Fekete polynomial
ગણિતમાં, ફેકેટ બહુપદી એ બહુપદી છે જ્યાં લિજેન્ડ્રે પ્રતીક મોડ્યુલો કેટલાક પૂર્ણાંક p> 1 છે. આ બહુપદીઓ ઓગણીસમી સદીના ડિરીક્લેટ એલ-કાર્યોના અભ્યાસમાં અને ખરેખર પોતે ડિરીક્લેટ માટે જાણીતી હતી. તેઓએ માઈકલ ફેકેટનું નામ મેળવ્યું છે, જેમણે અવલોકન કર્યું હતું કે 0 <t <1 સાથે ફેકેટ બહુપદીના વાસ્તવિક શૂન્ય t ની ગેરહાજરી એ L-કાર્ય માટે સમાન પ્રકારની ગેરહાજરી સૂચવે છે. જ્યારે નાના કિસ્સાઓમાં આંકડાકીય પરિણામોએ સૂચવ્યું હતું કે આવા થોડા વાસ્તવિક શૂન્ય હતા, વધુ વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે આ ખરેખર 'નાની સંખ્યા' અસર હોઈ શકે છે. સંદર્ભો પીટર બોરવીનઃ વિશ્લેષણ અને સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં કોમ્પ્યુટેશનલ પર્યટન. સ્પ્રિંગર, 2002, Chap.5. બાહ્ય કડીઓ બ્રાયન કોનરી, એન્ડ્રુ ગ્રેનવિલે, બ્યોર્ન પૂનેન અને કન્નન સુંદરરાજન, ફેકેટ બહુપદીઓના ઝીરોઝ, arXiv ઇ-પ્રિન્ટ math.NT/9906214, જૂન 16,1999. બહુપદીઓ ઝીટા અને એલ-કાર્યો