Two-port network
ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં, બે-બંદર નેટવર્ક (એક પ્રકારનું ચાર-ટર્મિનલ નેટવર્ક અથવા ક્વાડ્રિપોલ) એ વિદ્યુત નેટવર્ક છે (એટલે કે. એક સર્કિટ) અથવા બાહ્ય સર્કિટ સાથે જોડાવા માટે બે જોડી ટર્મિનલ સાથેનું ઉપકરણ. બે ટર્મિનલ બંદરની રચના કરે છે જો તેમના પર લાગુ થતા પ્રવાહો બંદરની સ્થિતિ તરીકે ઓળખાતી આવશ્યક જરૂરિયાતને સંતોષે છેઃ એક ટર્મિનલમાં પ્રવેશતો પ્રવાહ એ જ બંદર પર અન્ય ટર્મિનલમાંથી નીકળતા પ્રવાહની બરાબર હોવો જોઈએ. બંદરો ઇન્ટરફેસો બનાવે છે જ્યાં નેટવર્ક અન્ય નેટવર્ક સાથે જોડાય છે, તે બિંદુઓ જ્યાં સંકેતો લાગુ કરવામાં આવે છે અથવા આઉટપુટ લેવામાં આવે છે. બે બંદર નેટવર્કમાં, ઘણીવાર પોર્ટ 1 ને ઇનપુટ પોર્ટ અને પોર્ટ 2 ને આઉટપુટ પોર્ટ ગણવામાં આવે છે. તેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ગાણિતિક સર્કિટ વિશ્લેષણમાં થાય છે. દ્વિ-બંદર નેટવર્ક મોડેલનો ઉપયોગ ગાણિતિક સર્કિટ વિશ્લેષણ તકનીકોમાં મોટા સર્કિટના ભાગોને અલગ કરવા માટે થાય છે. બે-બંદર નેટવર્કને "બ્લેક બોક્સ" તરીકે ગણવામાં આવે છે, જેમાં તેના ગુણધર્મો સંખ્યાઓના મેટ્રિક્સ દ્વારા નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે. આ નેટવર્કમાં તમામ આંતરિક વોલ્ટેજ અને પ્રવાહોને હલ કર્યા વિના, બંદરો પર લાગુ સંકેતો માટે નેટવર્કના પ્રતિસાદની સરળતાથી ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે. તે સમાન સર્કિટ અથવા ઉપકરણોની સરળતાથી સરખામણી કરવાની પણ મંજૂરી આપે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ટ્રાન્ઝિસ્ટરને ઘણીવાર બે-પોર્ટ તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે તેમના-પરિમાણો (નીચે જુઓ) દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે જે ઉત્પાદક દ્વારા સૂચિબદ્ધ છે. ચાર ટર્મિનલ ધરાવતી કોઈપણ રેખીય સર્કિટને બે-બંદર નેટવર્ક તરીકે ગણી શકાય, જો કે તેમાં સ્વતંત્ર સ્રોત ન હોય અને તે બંદરની શરતોને સંતોષે. બે-પોર્ટ તરીકે વિશ્લેષણ કરાયેલ સર્કિટના ઉદાહરણોમાં ફિલ્ટર, મેળ ખાતા નેટવર્ક, ટ્રાન્સમિશન લાઇન્સ, ટ્રાન્સફોર્મર્સ અને ટ્રાન્ઝિસ્ટર માટે નાના-સિગ્નલ મોડેલ (જેમ કે હાઇબ્રિડ-પી. આઈ. મોડેલ) છે. નિષ્ક્રિય બે-બંદર નેટવર્કનું વિશ્લેષણ એ લોરેન્ટ્ઝ દ્વારા પ્રથમ મેળવેલા પારસ્પરિકતા પ્રમેયોની વૃદ્ધિ છે. બે-બંદર ગાણિતિક નમૂનાઓમાં, નેટવર્કને જટિલ સંખ્યાઓના 2 બાય 2 ચોરસ મેટ્રિક્સ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. ઉપયોગમાં લેવાતા સામાન્ય નમૂનાઓને-પરિમાણો,-પરિમાણો,-પરિમાણો,-પરિમાણો અને-પરિમાણો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, દરેક નીચે વ્યક્તિગત રીતે વર્ણવેલ છે. આ બધા રેખીય નેટવર્ક સુધી મર્યાદિત છે કારણ કે તેમની વ્યુત્પત્તિ અંતર્ગત ધારણા એ છે કે કોઈપણ સર્કિટની સ્થિતિ વિવિધ શોર્ટ-સર્કિટ અને ઓપન સર્કિટની સ્થિતિનું રેખીય સુપરપોઝિશન છે. તેઓ સામાન્ય રીતે મેટ્રિક્સ નોટેશનમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, અને તેઓ ચલો વચ્ચે સંબંધો સ્થાપિત કરે છે, પોર્ટ 1 પર વોલ્ટેજ, પોર્ટ 1 માં કરંટ, પોર્ટ 2 પર વોલ્ટેજ, પોર્ટ 2 માં કરંટ જે આકૃતિ 1 માં દર્શાવવામાં આવ્યા છે. વિવિધ મોડેલો વચ્ચેનો તફાવત એ છે કે આમાંથી કયા ચલને સ્વતંત્ર ચલ તરીકે ગણવામાં આવે છે. આ વર્તમાન અને વોલ્ટેજ ચલ નીચા-થી-મધ્યમ આવર્તન પર સૌથી વધુ ઉપયોગી છે. ઉચ્ચ આવર્તન પર (દા. ત., માઇક્રોવેવ આવર્તન), શક્તિ અને ઊર્જા ચલોનો ઉપયોગ વધુ યોગ્ય છે, અને બે-બંદર વર્તમાન-વોલ્ટેજ અભિગમને સ્કેટરિંગ પરિમાણો પર આધારિત અભિગમ દ્વારા બદલવામાં આવે છે. સામાન્ય ગુણધર્મો બે-પોર્ટના અમુક ગુણધર્મો છે જે વારંવાર વ્યવહારુ નેટવર્કમાં જોવા મળે છે અને તેનો ઉપયોગ વિશ્લેષણને મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનાવવા માટે થઈ શકે છે. આમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ પારસ્પરિક નેટવર્ક્સ એ નેટવર્કને પારસ્પરિક કહેવામાં આવે છે જો પોર્ટ 1 પર લાગુ કરંટને કારણે પોર્ટ 2 પર દેખાતો વોલ્ટેજ પોર્ટ 1 પર દેખાતા વોલ્ટેજ જેટલો જ હોય જ્યારે સમાન કરંટ પોર્ટ 2 પર લાગુ કરવામાં આવે. વોલ્ટેજ અને કરંટનું વિનિમય પારસ્પરિકતાની સમકક્ષ વ્યાખ્યામાં પરિણમે છે. એક નેટવર્ક કે જેમાં સંપૂર્ણપણે રેખીય નિષ્ક્રિય ઘટકો (એટલે કે, રેઝિસ્ટર, કેપેસિટર્સ અને ઇન્ડક્ટર્સ) હોય છે તે સામાન્ય રીતે પારસ્પરિક હોય છે, એક નોંધપાત્ર અપવાદ નિષ્ક્રિય સર્ક્યુલેટર અને આઇસોલેટર્સ છે જેમાં ચુંબકીય સામગ્રી હોય છે. સામાન્ય રીતે, જો તેમાં જનરેટર અથવા ટ્રાન્ઝિસ્ટર જેવા સક્રિય ઘટકો હોય તો તે પારસ્પરિક રહેશે નહીં. સમમિતીય નેટવર્ક એ નેટવર્ક સમમિતીય હોય છે જો તેનું ઇનપુટ અવરોધ તેના આઉટપુટ અવરોધની બરાબર હોય. મોટા ભાગે, પરંતુ જરૂરી નથી કે, સપ્રમાણતાવાળા નેટવર્ક પણ ભૌતિક રીતે સપ્રમાણતાવાળા હોય. કેટલીકવાર એન્ટિમેટ્રીકલ નેટવર્ક પણ રસપ્રદ હોય છે. આ એવા નેટવર્ક છે જ્યાં ઇનપુટ અને આઉટપુટ અવરોધ એકબીજાના દ્વિગુણિત છે. લોસલેસ નેટવર્ક એ એક લોસલેસ નેટવર્ક છે જેમાં કોઈ રેઝિસ્ટર અથવા અન્ય ડિસિપેટિવ તત્વો નથી. અવરોધ પરિમાણો (ઝેડ-પરિમાણો) જ્યાં તમામ-પરિમાણો ઓહ્મના પરિમાણો ધરાવે છે. પારસ્પરિક નેટવર્ક માટે. સપ્રમાણ નેટવર્ક માટે. પારસ્પરિક લોસલેસ નેટવર્ક માટે આ બધા સંપૂર્ણપણે કાલ્પનિક છે. ઉદાહરણોઃ ઉત્સર્જક અધોગતિ સાથે દ્વિધ્રુવી પ્રવાહ અરીસો આકૃતિ 3 તેના ઉત્પાદન પ્રતિકારને વધારવા માટે ઉત્સર્જક અવરોધકો સાથે દ્વિધ્રુવી પ્રવાહ અરીસો દર્શાવે છે. ટ્રાન્ઝિસ્ટર ડાયોડ સાથે જોડાયેલ છે, જે કહે છે કે તેનો કલેક્ટર-બેઝ વોલ્ટેજ શૂન્ય છે. આકૃતિ 4 આકૃતિ 3 ની સમકક્ષ સ્મોલ-સિગ્નલ સર્કિટ દર્શાવે છે. ટ્રાન્ઝિસ્ટર તેના ઉત્સર્જક પ્રતિકાર દ્વારા રજૂ થાય છેઃ એક સરળીકરણ શક્ય બન્યું કારણ કે હાઇબ્રિડ-પી. આઈ. મોડેલમાં આશ્રિત વર્તમાન સ્રોત સામેથી જોડાયેલા પ્રતિરોધક જેટલો જ પ્રવાહ ખેંચે છે. બીજા ટ્રાન્ઝિસ્ટરને તેના હાઇબ્રિડ-પી. આઈ. મોડેલ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. નીચેનું કોષ્ટક 1 ઝેડ-પરિમાણ અભિવ્યક્તિઓ દર્શાવે છે જે આકૃતિ 2 ની ઝેડ-સમકક્ષ સર્કિટને આકૃતિ 4 ની સ્મોલ-સિગ્નલ સર્કિટની વિદ્યુત સમકક્ષ બનાવે છે. રેઝિસ્ટર દ્વારા રજૂ કરાયેલ નકારાત્મક પ્રતિસાદ આ પરિમાણોમાં જોઈ શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે વિભેદક એમ્પ્લીફાયરમાં સક્રિય ભાર તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે અરીસાના આઉટપુટ અવરોધને માત્ર પ્રતિસાદ વિના (એટલે કે = 0 ઓહ્મ સાથે) ની સરખામણીમાં આશરે બનાવે છે. તે જ સમયે, અરીસાની સંદર્ભ બાજુ પરનો અવરોધ લગભગ માત્ર એક મધ્યમ મૂલ્ય છે, પરંતુ હજુ પણ કોઈ પ્રતિસાદ વિના તેના કરતા મોટો છે. વિભેદક એમ્પ્લીફાયર એપ્લિકેશનમાં, મોટા આઉટપુટ પ્રતિકારથી ડિફરન્સ-મોડ ગેઇન વધે છે, જે સારી બાબત છે અને મિલર અસરને ટાળવા માટે નાનો મિરર ઇનપુટ પ્રતિકાર ઇચ્છનીય છે. પ્રવેશ પરિમાણો (વાય-પરિમાણો) જ્યાં તમામ વાય-પરિમાણો સિમેન્સના પરિમાણો ધરાવે છે. પારસ્પરિક નેટવર્ક માટે. સપ્રમાણ નેટવર્ક માટે. પારસ્પરિક લોસલેસ નેટવર્ક માટે આ બધા સંપૂર્ણપણે કાલ્પનિક છે. હાઇબ્રિડ પરિમાણો (એચ-પરિમાણો) જ્યાં આ સર્કિટ ઘણીવાર ત્યારે પસંદ કરવામાં આવે છે જ્યારે આઉટપુટ પર કરંટ એમ્પ્લીફાયર ઇચ્છિત હોય. આકૃતિમાં દર્શાવેલ અવરોધકો તેના બદલે સામાન્ય અવરોધ હોઈ શકે છે. ઓફ-ડાયાગોનલ-પરિમાણો પરિમાણહીન હોય છે, જ્યારે ડાયાગોનલ સભ્યો એકબીજાના પારસ્પરિક પરિમાણો ધરાવે છે. પારસ્પરિક નેટવર્ક માટે. સપ્રમાણ નેટવર્ક માટે. પારસ્પરિક લોસલેસ નેટવર્ક્સ માટે અને વાસ્તવિક છે, જ્યારે અને સંપૂર્ણપણે કાલ્પનિક છે. ઉદાહરણ કોમન-બેઝ એમ્પ્લીફાયર નોંધઃ કોષ્ટક 2 માં ટેબ્યુલેટેડ સૂત્રો આકૃતિ 6 માંથી ટ્રાન્ઝિસ્ટરની-સમકક્ષ સર્કિટને આકૃતિ 7 માં તેના સ્મોલ-સિગ્નલ લો-ફ્રિક્વન્સી હાઇબ્રિડ-પાઇ મોડેલ સાથે સહમત કરે છે. સંકેતઃ ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો બેઝ રેઝિસ્ટન્સ છે, આઉટપુટ રેઝિસ્ટન્સ છે, અને મ્યુચ્યુઅલ ટ્રાન્સકન્ડક્ટન્સ છે. માટે નકારાત્મક સંકેત એ પરંપરાને પ્રતિબિંબિત કરે છે જે બે-બંદરમાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે ત્યારે હકારાત્મક હોય છે. બિન-શૂન્ય મૂલ્ય એટલે કે આઉટપુટ વોલ્ટેજ ઇનપુટ વોલ્ટેજને અસર કરે છે, એટલે કે, આ એમ્પ્લીફાયર દ્વિપક્ષી છે. જો, એમ્પ્લીફાયર એકપક્ષીય છે. ઇતિહાસ-પરિમાણોને શરૂઆતમાં શ્રેણી-સમાંતર પરિમાણો કહેવામાં આવતા હતા. આ પરિમાણોને વર્ણવવા માટે વર્ણસંકર શબ્દ ડી. એ. આલ્સબર્ગે 1953માં "ટ્રાન્ઝિસ્ટર મેટ્રોલોજી" માં બનાવ્યો હતો. 1954માં આઇ. આર. ઇ. અને એ. આઇ. ઇ. ઇ. ની સંયુક્ત સમિતિએ-પરિમાણો શબ્દ અપનાવ્યો હતો અને ભલામણ કરી હતી કે આ ટ્રાન્ઝિસ્ટરની પરીક્ષણ અને લાક્ષણિકતાની પ્રમાણભૂત પદ્ધતિ બની જાય કારણ કે તેઓ "ટ્રાન્ઝિસ્ટરની ભૌતિક લાક્ષણિકતાઓ માટે વિશિષ્ટ રીતે અનુકૂળ" હતા. 1956માં ભલામણ જારી કરાયેલ ધોરણ બની; 56 IRE 28.S2. આ બે સંસ્થાઓના IEEE તરીકે વિલિનીકરણ પછી, ધોરણ ધોરણ 218-1956 બન્યું અને 1980માં તેની પુનઃપુષ્ટિ કરવામાં આવી હતી, પરંતુ હવે તેને પાછું ખેંચી લેવામાં આવ્યું છે. ઇન્વર્સ હાઇબ્રિડ પરિમાણો (જી-પરિમાણો) જ્યાં આઉટપુટ પર વોલ્ટેજ એમ્પ્લીફાયરની જરૂર હોય ત્યારે ઘણીવાર આ સર્કિટ પસંદ કરવામાં આવે છે. ઓફ-ડાયાગોનલ જી-પરિમાણો પરિમાણહીન હોય છે, જ્યારે ડાયાગોનલ સભ્યો એકબીજાના પારસ્પરિક પરિમાણો ધરાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ અવરોધકો તેના બદલે સામાન્ય અવરોધ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ કોમન-બેઝ એમ્પ્લીફાયર નોંધઃ કોષ્ટક 3 માં ટેબ્યુલેટેડ સૂત્રો આકૃતિ 8 માંથી ટ્રાન્ઝિસ્ટરની-સમકક્ષ સર્કિટને આકૃતિ 9 માં તેના સ્મોલ-સિગ્નલ લો-ફ્રિક્વન્સી હાઇબ્રિડ-પાઇ મોડેલ સાથે સહમત કરે છે. સંકેતઃ ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો બેઝ રેઝિસ્ટન્સ છે, આઉટપુટ રેઝિસ્ટન્સ છે, અને મ્યુચ્યુઅલ ટ્રાન્સકન્ડક્ટન્સ છે. માટે નકારાત્મક સંકેત એ પરંપરાને પ્રતિબિંબિત કરે છે જે બે-બંદરમાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે ત્યારે હકારાત્મક હોય છે. બિન-શૂન્ય મૂલ્ય એટલે કે આઉટપુટ કરંટ ઇનપુટ કરંટને અસર કરે છે, એટલે કે, આ એમ્પ્લીફાયર દ્વિપક્ષી છે. જો, એમ્પ્લીફાયર એકપક્ષીય છે. એબીસીડી-પરિમાણો-પરિમાણો સાંકળ, કાસ્કેડ અથવા ટ્રાન્સમિશન પરિમાણો તરીકે વિવિધ રીતે ઓળખાય છે. પરિમાણો માટે સંખ્યાબંધ વ્યાખ્યાઓ આપવામાં આવી છે, જેમાં સૌથી સામાન્ય છે, નોંધઃ કેટલાક લેખકોએ I2ની દર્શાવેલી દિશાને ઉલટાવી અને I2 પરના નકારાત્મક ચિહ્નને દબાવવાનું પસંદ કર્યું. જ્યાં પારસ્પરિક નેટવર્ક માટે. સપ્રમાણ નેટવર્ક માટે. એવા નેટવર્ક માટે કે જે પારસ્પરિક અને ખોટારહિત હોય અને સંપૂર્ણ રીતે વાસ્તવિક હોય અને સંપૂર્ણ રીતે કાલ્પનિક હોય. આ રજૂઆતને પ્રાધાન્ય આપવામાં આવે છે કારણ કે જ્યારે પરિમાણોનો ઉપયોગ બે-પોર્ટના કાસ્કેડને રજૂ કરવા માટે કરવામાં આવે છે, ત્યારે મેટ્રિસીસ એ જ ક્રમમાં લખવામાં આવે છે કે જે નેટવર્ક આકૃતિ દોરવામાં આવશે, એટલે કે, ડાબેથી જમણે. જો કે, એક ભિન્ન વ્યાખ્યા પણ ઉપયોગમાં છે, જ્યાં એક કાસ્કેડ તબક્કાના આઉટપુટ પ્રવાહને (જેમ તે મેટ્રિક્સમાં દેખાય છે) બીજાના ઇનપુટ પ્રવાહની બરાબર બનાવવા માટે નકારાત્મક સંકેત ઉદભવે છે. બાદબાકી ચિહ્ન વિના બે પ્રવાહોમાં વિરુદ્ધ ઇન્દ્રિયો હશે કારણ કે પ્રવાહની હકારાત્મક દિશા, પરંપરા દ્વારા, બંદરમાં પ્રવેશતા પ્રવાહ તરીકે લેવામાં આવે છે. પરિણામે, ઇનપુટ વોલ્ટેજ/કરંટ મેટ્રિક્સ વેક્ટરને સંયુક્ત મેટ્રિક્સ બનાવવા માટે અગાઉના કાસ્કેડ તબક્કાના મેટ્રિક્સ સમીકરણ સાથે સીધા બદલી શકાય છે. પરિમાણોને નિયુક્ત તત્વો વગેરેના મેટ્રિક્સ તરીકે રજૂ કરવાની પરિભાષા. જેમ કે કેટલાક લેખકો દ્વારા અપનાવવામાં આવ્યું છે અને ઇન્વર્સ પરિમાણો નિયુક્ત ઘટકોના મેટ્રિક્સ વગેરે તરીકે. તેનો ઉપયોગ અહીં સંક્ષિપ્તતા અને સર્કિટ તત્વો સાથે મૂંઝવણ ટાળવા માટે થાય છે. ટ્રાન્સમિશન પરિમાણોનું કોષ્ટક નીચેનું કોષ્ટક કેટલાક સરળ નેટવર્ક ઘટકો માટે સૂચિબદ્ધ અને વ્યસ્ત પરિમાણો ધરાવે છે. સ્કેટરિંગ પરિમાણો (એસ-પરિમાણો) અગાઉના તમામ પરિમાણો બંદરો પરના વોલ્ટેજ અને પ્રવાહોના સંદર્ભમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. - પરિમાણો અલગ છે, અને બંદરો પર ઘટના અને પ્રતિબિંબિત તરંગોના સંદર્ભમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. - પરિમાણોનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે યુએચએફ અને માઇક્રોવેવ આવર્તન પર થાય છે જ્યાં વોલ્ટેજ અને પ્રવાહોને સીધા માપવા મુશ્કેલ બને છે. બીજી બાજુ, ઘટના અને પરાવર્તિત શક્તિ દિશાત્મક કપ્લરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં સરળ છે. વ્યાખ્યા એ છે કે, જ્યાં ઘટના તરંગો છે અને બંદર પર પ્રતિબિંબિત તરંગો છે. સત્તાના વર્ગમૂળના સંદર્ભમાં અને વ્યાખ્યાયિત કરવું પરંપરાગત છે. પરિણામે, તરંગ વોલ્ટેજ સાથે સંબંધ છે (વિગતો માટે મુખ્ય લેખ જુઓ). પારસ્પરિક નેટવર્ક માટે. સપ્રમાણ નેટવર્ક માટે. એન્ટિમેટ્રિક નેટવર્ક માટે. લોસલેસ રેસિપ્રોકલ નેટવર્ક્સ અને સ્કેટરિંગ ટ્રાન્સફર પરિમાણો (ટી-પરિમાણો) માટે સ્કેટરિંગ ટ્રાન્સફર પરિમાણો, જેમ કે સ્કેટરિંગ પરિમાણો, ઘટના અને પ્રતિબિંબિત તરંગોના સંદર્ભમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તફાવત એ છે કે-પરિમાણો પોર્ટ 1 પરના તરંગોને પોર્ટ 2 પરના તરંગો સાથે સંબંધિત કરે છે જ્યારે-પરિમાણો પ્રતિબિંબિત તરંગોને આકસ્મિક તરંગો સાથે સંબંધિત કરે છે. આ સંદર્ભમાં-પરિમાણો પરિમાણો જેવી જ ભૂમિકા નિભાવે છે અને કાસ્કેડ નેટવર્કના-પરિમાણોને ઘટક નેટવર્કના મેટ્રિક્સ ગુણાકાર દ્વારા ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે. - પરિમાણો, પરિમાણોની જેમ, ટ્રાન્સમિશન પરિમાણો પણ કહી શકાય. વ્યાખ્યા એ છે કે-પરિમાણો સીધા-પરિમાણો જેટલા સરળ નથી. જો કે,-પરિમાણો સરળતાથી-પરિમાણોમાં રૂપાંતરિત થાય છે, વિગતો માટે મુખ્ય લેખ જુઓ. બે-પોર્ટ નેટવર્કનું સંયોજન જ્યારે બે અથવા વધુ બે-પોર્ટ નેટવર્ક જોડાયેલા હોય, ત્યારે સંયુક્ત નેટવર્કના બે-પોર્ટ પરિમાણો ઘટક બે-પોર્ટ માટેના પરિમાણોના મેટ્રિસીસ પર મેટ્રિક્સ બીજગણિત પ્રદર્શન કરીને શોધી શકાય છે. બે-પોર્ટના જોડાણના સ્વરૂપ સાથે મેળ કરવા માટે બે-પોર્ટ પરિમાણોની યોગ્ય પસંદગી સાથે મેટ્રિક્સ કામગીરીને ખાસ કરીને સરળ બનાવી શકાય છે. દાખલા તરીકે, શ્રેણીબદ્ધ જોડાયેલા બંદરો માટે-પરિમાણો શ્રેષ્ઠ છે. સંયોજનના નિયમોનો કાળજીપૂર્વક અમલ કરવાની જરૂર છે. કેટલાક જોડાણો (જ્યારે ભિન્ન ક્ષમતાઓ જોડાય છે) પોર્ટની સ્થિતિને અમાન્ય બનાવે છે અને સંયોજન નિયમ હવે લાગુ થશે નહીં. સંયોજનની અનુમતિ ચકાસવા માટે બ્રુન પરીક્ષણનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. સમસ્યાના બે-પોર્ટના આઉટપુટ પર 1:1 આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર્સ મૂકીને આ મુશ્કેલીને દૂર કરી શકાય છે. આ બે બંદરોના પરિમાણોમાં ફેરફાર કરતું નથી, પરંતુ તે સુનિશ્ચિત કરે છે કે જ્યારે તેઓ એકબીજા સાથે જોડાયેલા હોય ત્યારે બંદરની સ્થિતિને પૂર્ણ કરવાનું ચાલુ રાખશે. આ સમસ્યાનું ઉદાહરણ નીચે આકૃતિ 11 અને 12 માં શ્રેણી-શ્રેણી જોડાણો માટે દર્શાવવામાં આવ્યું છે. શ્રેણી-શ્રેણી જોડાણ જ્યારે આકૃતિ 10માં બતાવ્યા પ્રમાણે શ્રેણી-શ્રેણી રૂપરેખાંકનમાં બે-પોર્ટ જોડાયેલા હોય, ત્યારે બે-પોર્ટ પરિમાણની શ્રેષ્ઠ પસંદગી-પરિમાણો છે. સંયુક્ત નેટવર્કના-પરિમાણો બે વ્યક્તિગત-પરિમાણ મેટ્રિસીસના મેટ્રિક્સ ઉમેરા દ્વારા જોવા મળે છે. ઉપર સૂચવ્યા મુજબ, કેટલાક નેટવર્ક એવા છે જે આ વિશ્લેષણને સીધું પરિણામ નહીં આપે. એક સરળ ઉદાહરણ બે-બંદર છે જેમાં અવરોધકો અને અવરોધકોના-નેટવર્કનો સમાવેશ થાય છે. આ નેટવર્ક માટે-પરિમાણો છે; આકૃતિ 11 શ્રેણી-શ્રેણીમાં જોડાયેલા આવા બે સમાન નેટવર્ક બતાવે છે. મેટ્રિક્સ એડિશન દ્વારા આગાહી કરાયેલ કુલ-પરિમાણો છે; જો કે, સંયુક્ત સર્કિટનું સીધું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે, આઉટપુટ પોર્ટના બે ટર્મિનલ વચ્ચેના શોર્ટ-સર્કિટ દ્વારા નીચલા બે-પોર્ટને બાય-પાસ કરવામાં આવ્યું છે તેનું નિરીક્ષણ કરીને વિસંગતતાને સમજાવવામાં આવે છે. આના પરિણામે બે વ્યક્તિગત નેટવર્કના દરેક ઇનપુટ પોર્ટમાં એક ટર્મિનલમાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી. પરિણામે, મૂળ નેટવર્કના બંને ઇનપુટ પોર્ટ માટે પોર્ટની સ્થિતિ તૂટી ગઈ છે કારણ કે કરંટ હજુ પણ અન્ય ટર્મિનલમાં વહેવા માટે સક્ષમ છે. બે પોર્ટ નેટવર્કમાંથી ઓછામાં ઓછા એકના આઉટપુટ પોર્ટમાં આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર દાખલ કરીને આ સમસ્યાનું સમાધાન કરી શકાય છે. જ્યારે બે-પોર્ટનો સિદ્ધાંત રજૂ કરવા માટે આ એક સામાન્ય પાઠ્યપુસ્તક અભિગમ છે, ત્યારે ટ્રાન્સફોર્મર્સનો ઉપયોગ કરવાની કાર્યદક્ષતા એ દરેક વ્યક્તિગત ડિઝાઇન માટે નક્કી કરવાની બાબત છે. જ્યારે બે-પોર્ટ આકૃતિ 13 માં બતાવ્યા પ્રમાણે સમાંતર-સમાંતર રૂપરેખાંકનમાં જોડાયેલા હોય, ત્યારે બે-પોર્ટ પરિમાણની શ્રેષ્ઠ પસંદગી-પરિમાણો છે. સંયુક્ત નેટવર્કના-પરિમાણો બે વ્યક્તિગત-પરિમાણ મેટ્રિસીસના મેટ્રિક્સ ઉમેરા દ્વારા જોવા મળે છે. શ્રેણી-સમાંતર જોડાણ જ્યારે આકૃતિ 14માં બતાવ્યા પ્રમાણે બે-પોર્ટ શ્રેણી-સમાંતર રૂપરેખાંકનમાં જોડાયેલા હોય, ત્યારે બે-પોર્ટ પરિમાણની શ્રેષ્ઠ પસંદગી-પરિમાણો છે. સંયુક્ત નેટવર્કના-પરિમાણો બે વ્યક્તિગત-પરિમાણ મેટ્રિસીસના મેટ્રિક્સ ઉમેરા દ્વારા જોવા મળે છે. જ્યારે બે-પોર્ટ આકૃતિ 15 માં બતાવ્યા પ્રમાણે સમાંતર-શ્રેણી રૂપરેખાંકનમાં જોડાયેલા હોય, ત્યારે બે-પોર્ટ પરિમાણની શ્રેષ્ઠ પસંદગી-પરિમાણો છે. સંયુક્ત નેટવર્કના-પરિમાણો બે વ્યક્તિગત-પરિમાણ મેટ્રિસીસના મેટ્રિક્સ ઉમેરા દ્વારા જોવા મળે છે. જ્યારે આકૃતિ 16માં બતાવ્યા પ્રમાણે બે-બંદરો બીજાના ઇનપુટ બંદર (એક કાસ્કેડ જોડાણ) સાથે જોડાયેલા પ્રથમના આઉટપુટ બંદર સાથે જોડાયેલા હોય, ત્યારે બે-બંદર પરિમાણની શ્રેષ્ઠ પસંદગી-પરિમાણો છે. સંયુક્ત નેટવર્કના-પરિમાણો બે વ્યક્તિગત-પરિમાણ મેટ્રિસીસના મેટ્રિક્સ ગુણાકાર દ્વારા જોવા મળે છે. બે-પોર્ટની સાંકળને મેટ્રિસીસના મેટ્રિક્સ ગુણાકાર દ્વારા જોડી શકાય છે. - પરિમાણ મેટ્રિસીસના કાસ્કેડને જોડવા માટે, તેમને ફરીથી ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, પરંતુ ગુણાકાર વિપરીત ક્રમમાં થવો જોઈએ, જેથી; ઉદાહરણ તરીકે ધારો કે આપણી પાસે બે-પોર્ટ નેટવર્ક છે જેમાં શ્રેણી પ્રતિરોધક અને ત્યારબાદ શન્ટ કેપેસિટર છે. આપણે સમગ્ર નેટવર્કને બે સરળ નેટવર્કના કાસ્કેડ તરીકે મોડેલ કરી શકીએ છીએઃ સમગ્ર નેટવર્ક માટે ટ્રાન્સમિશન મેટ્રિક્સ એ ફક્ત બે નેટવર્ક ઘટકો માટે ટ્રાન્સમિશન મેટ્રિક્સનો મેટ્રિક્સ ગુણાકાર છેઃ આમઃ પરિમાણોનો આંતરસંબંધ જ્યાં તેનો નિર્ધારક છે. મેટ્રિસીસની અમુક જોડી ખાસ કરીને સરળ સંબંધ ધરાવે છે. પ્રવેશ પરિમાણો એ અવરોધ પરિમાણોનું મેટ્રિક્સ ઇન્વર્સ છે, ઇન્વર્સ હાઇબ્રિડ પરિમાણો એ હાઇબ્રિડ પરિમાણોનું મેટ્રિક્સ ઇન્વર્સ છે, અને-પરિમાણોનું સ્વરૂપ એ સ્વરૂપનું મેટ્રિક્સ ઇન્વર્સ છે. એટલે કે, બેથી વધુ બંદરો સાથેનું નેટવર્ક જ્યારે બે બંદર નેટવર્ક ખૂબ જ સામાન્ય છે (દા. ત., એમ્પ્લીફાયર્સ અને ફિલ્ટર્સ), અન્ય વિદ્યુત નેટવર્ક જેમ કે દિશાસૂચક કપ્લર્સ અને સર્ક્યુલેટરમાં 2થી વધુ બંદરો હોય છે. નીચેની રજૂઆતો પોર્ટ્સની મનસ્વી સંખ્યા ધરાવતા નેટવર્કને પણ લાગુ પડે છેઃ પ્રવેશ () પરિમાણો અવરોધ () પરિમાણો સ્કેટરિંગ () પરિમાણો ઉદાહરણ તરીકે, ત્રણ-પોર્ટ અવરોધ પરિમાણો નીચેના સંબંધમાં પરિણમે છેઃ જો કે નીચેની રજૂઆતો બે-પોર્ટ ઉપકરણો સુધી મર્યાદિત હોવી જરૂરી છેઃ હાઇબ્રિડ () પરિમાણો વિપરીત હાઇબ્રિડ () પરિમાણો ટ્રાન્સમિશન () પરિમાણો સ્કેટરિંગ ટ્રાન્સફર () પરિમાણો બે-પોર્ટને એક પોર્ટ સાથે અથડાવતા બે-પોર્ટ નેટવર્કમાં ચાર ચલ હોય છે જેમાંથી બે સ્વતંત્ર હોય છે. જો એક બંદરને કોઈ સ્વતંત્ર સ્રોત વગરના ભાર દ્વારા સમાપ્ત કરવામાં આવે, તો ભાર તે બંદરના વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેના સંબંધને લાગુ કરે છે. એક હદ સુધી સ્વતંત્રતા ખોવાઈ જાય છે. સર્કિટમાં હવે માત્ર એક જ સ્વતંત્ર પરિમાણ છે. બે-બંદર બાકીના સ્વતંત્ર ચલ માટે એક-બંદર અવરોધ બની જાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઇમ્પીડન્સ પરિમાણોને ધ્યાનમાં લો લોડને પોર્ટ 2 પર જોડવાથી અસરકારક રીતે અવરોધ વધે છે નકારાત્મક સંકેત એ છે કારણ કે માટે હકારાત્મક દિશા લોડને બદલે બે-પોર્ટમાં નિર્દેશિત થાય છે. બીજા સમીકરણને સરળતાથી એક કાર્ય તરીકે ઉકેલી શકાય છે અને તે અભિવ્યક્તિ પ્રથમ સમીકરણમાં (અને) ને તેના કાર્યો તરીકે છોડીને બદલી શકે છે. પ્રવેશ પરિમાણો અવરોધ પરિમાણો સ્કેટરિંગ પરિમાણો રે ટ્રાન્સફર મેટ્રિક્સ નોંધો સંદર્ભો ગ્રંથસૂચિ કાર્લિન, એચજે, સિવેલેરી, પીપી, વાઈડબેન્ડ સર્કિટ ડિઝાઇન, સીઆરસી પ્રેસ, 1998. પણ જુઓ. વિલિયમ એફ. એગન, પ્રેક્ટિકલ આરએફ સિસ્ટમ ડિઝાઇન, વિલી-આઈઈઈઈ, 2003. ફારાગો, પીએસ, એન ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ લીનિયર નેટવર્ક એનાલિસિસ, ધ ઇંગ્લિશ યુનિવર્સિટીઝ પ્રેસ લિમિટેડ, 1961. ઘોષ, સ્મરાજિત, નેટવર્ક થિયરીઃ એનાલિસિસ એન્ડ સિન્થેસિસ, પ્રેન્ટિસ હોલ ઓફ ઇન્ડિયા. મેથાઈ, યંગ, જોન્સ, માઇક્રોવેવ ફિલ્ટર્સ, ઇમ્પિડન્સ-મેચિંગ નેટવર્ક્સ, અને કપલિંગ સ્ટ્રક્ચર્સ, મેકગ્રો-હિલ, 1964. મહેમૂદ નાહવી, જોસેફ એડમિનસ્ટર, શૌમની સિદ્ધાંતની રૂપરેખા અને વિદ્યુત સર્કિટની સમસ્યાઓ, મેકગ્રો-હિલ પ્રોફેશનલ, 2002. ડ્રેગિકા વાસિલેસ્કા, સ્ટીફન માર્શલ ગુડનિક, કોમ્પ્યુટેશનલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ, મોર્ગન એન્ડ ક્લેપૂલ પબ્લિશર્સ, 2006. ક્લેટન આર. પોલ, એનાલિસિસ ઓફ મલ્ટીકન્ડક્ટર ટ્રાન્સમિશન લાઇન્સ, જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ, 2008,9780470131541. એચ-પરિમાણો ઇતિહાસ ડી. એ. આલ્સબર્ગ, "ટ્રાન્ઝિસ્ટર મેટ્રોલોજી", આઇઆરઇ કન્વેન્શન રેકોર્ડ, ભાગ 9, પીપી. 39-44,1953. "ટ્રાન્ઝિસ્ટર મેટ્રોલોજી" તરીકે પણ પ્રકાશિત, ટ્રાન્ઝેક્શન્સ ઓફ ધ IRE પ્રોફેશનલ ગ્રૂપ ઓન ઇલેક્ટ્રોન ડિવાઇસીસ, વોલ્યુમ. ED-1, is. 3, પીપી. 12-17, ઓગસ્ટ 1954. AIEE-IRE સંયુક્ત સમિતિ, "ટ્રાન્ઝિસ્ટર પરીક્ષણની સૂચિત પદ્ધતિઓ", અમેરિકન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયર્સના વ્યવહારોઃ કોમ્યુનિકેશન્સ એન્ડ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ, pp. 725-740, જાન્યુઆરી 1955. "આઇઆરઇ સ્ટાન્ડર્ડ્સ ઓન સોલિડ-સ્ટેટ ડિવાઇસીસઃ મેથડ્સ ઓફ ટેસ્ટિંગ ટ્રાન્ઝિસ્ટર, 1956", પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ધ આઇઆરઇ, વોલ્યુમ. 44, ઇસ. 11, પીપી. 1542-1561, નવેમ્બર, 1956. ટ્રાન્ઝિસ્ટર પરીક્ષણની IEEE પ્રમાણભૂત પદ્ધતિઓ, IEEE ધોરણ 218-1956. ટ્રાન્સફર કાર્યો