Sackur–Tetrode equation
સાકુર-ટેટ્રોડ સમીકરણ એ મોનોટોમિક આદર્શ વાયુની એન્ટ્રોપી માટેની અભિવ્યક્તિ છે. તેનું નામ હ્યુગો માર્ટિન ટેટ્રોડ (1895-1931) અને ઓટ્ટો સાકુર (1880-1914) માટે રાખવામાં આવ્યું છે, જેમણે તેને 1912 માં લગભગ એક જ સમયે બોલ્ટ્ઝમેનના ગેસ સ્ટેટિસ્ટિક્સ અને એન્ટ્રોપી સમીકરણોના ઉકેલ તરીકે સ્વતંત્ર રીતે વિકસાવ્યું હતું. સાકુર-ટેટ્રોડ સમીકરણ મોનોટોમિક આદર્શ વાયુની એન્ટ્રોપીને તેની થર્મોડાયનેમિક સ્થિતિના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરે છે-ખાસ કરીને, તેનું કદ, આંતરિક ઊર્જા અને કણોની સંખ્યાઃ જ્યાં બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે, તે વાયુ કણનું દળ છે અને તે પ્લાન્ક અચળાંક છે. આ સમીકરણને ઉષ્મીય તરંગલંબાઇના સંદર્ભમાં પણ વ્યક્ત કરી શકાય છેઃ સાકુર-ટેટ્રોડ સમીકરણની વ્યુત્પત્તિ માટે, ગિબ્સ વિરોધાભાસ જુઓ. માત્ર થર્મોડાયનેમિક્સ દ્વારા આદર્શ વાયુની એન્ટ્રોપી પર મૂકવામાં આવેલી મર્યાદાઓ માટે, આદર્શ વાયુ લેખ જુઓ. ઉપરોક્ત અભિવ્યક્તિઓ ધારે છે કે ગેસ શાસ્ત્રીય શાસનમાં છે અને તેનું વર્ણન મેક્સવેલ-બોલ્ટ્ઝમેન આંકડાશાસ્ત્ર દ્વારા કરવામાં આવ્યું છે ("યોગ્ય બોલ્ટ્ઝમેન ગણતરી" સાથે). થર્મલ તરંગલંબાઇની વ્યાખ્યા પરથી, આનો અર્થ એ છે કે સાકુર-ટેટ્રોડ સમીકરણ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે સાકુર-ટેટ્રોડ સમીકરણ દ્વારા આગાહી કરાયેલ એન્ટ્રોપી નકારાત્મક અનંતની નજીક પહોંચે છે કારણ કે તાપમાન શૂન્યની નજીક પહોંચે છે. સાકુર-ટેટ્રોડ અચળાંક S0/R લખાયેલ સાકુર-ટેટ્રોડ અચળાંક એ S/kBN બરાબર છે, જેનું મૂલ્યાંકન T = 1 કેલ્વિનના તાપમાને પ્રમાણભૂત દબાણ (100 kPa અથવા 101.325 kPa, નિર્દિષ્ટ કરવા માટે) પર કરવામાં આવે છે, આદર્શ વાયુના એક મોલ માટે જે પરમાણુ દળ અચળાંક () સમાન દળના કણોથી બનેલો હોય છે. તેનું 2018 CODATA ભલામણ કરેલ મૂલ્ય છેઃ S0/R = for po = 100 kPa S0/R = for po = 101.325 kPa. માહિતી-સૈદ્ધાંતિક અર્થઘટન એન્ટ્રોપીના થર્મોડાયનેમિક પરિપ્રેક્ષ્ય ઉપરાંત, માહિતી સિદ્ધાંતના સાધનોનો ઉપયોગ એન્ટ્રોપીની માહિતી પરિપ્રેક્ષ્ય પ્રદાન કરવા માટે થઈ શકે છે. ખાસ કરીને, માહિતી-સૈદ્ધાંતિક દ્રષ્ટિએ સાકુર-ટેટ્રોડ સમીકરણ મેળવવું શક્ય છે. એકંદર એન્ટ્રોપીને ચાર વ્યક્તિગત એન્ટ્રોપીના સરવાળા તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે, એટલે કે, ગુમ થયેલ માહિતીના ચાર અલગ-અલગ સ્રોતો. આ સ્થિતિગત અનિશ્ચિતતા, ક્ષણ અનિશ્ચિતતા, ક્વોન્ટમ યાંત્રિક અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત અને કણોની અસ્પષ્ટતા છે. ચાર ટુકડાઓનો સારાંશ આપતા, સાકુર-ટેટ્રોડ સમીકરણ પછી આપવામાં આવે છે કારણ કે વ્યુત્પત્તિ સ્ટર્લિંગના અંદાજનો ઉપયોગ કરે છે. સખત રીતે કહીએ તો, લઘુગણક માટે પરિમાણીય દલીલોનો ઉપયોગ ખોટો છે, જો કે તેનો ઉપયોગ સરળતા માટે બનાવેલ "શોર્ટકટ" છે. જો દરેક લઘુગણક દલીલને અચોક્કસ પ્રમાણભૂત દળ, લંબાઈ અને સમયના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરાયેલ અચોક્કસ પ્રમાણભૂત મૂલ્ય દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે, તો આ પ્રમાણભૂત મૂલ્યો અંતિમ પરિણામમાં રદ થશે, જે સમાન નિષ્કર્ષ આપે છે. વ્યક્તિગત એન્ટ્રોપી શરતો નિરપેક્ષ નહીં હોય, પરંતુ તે પસંદ કરેલા ધોરણો પર આધારિત હશે, અને એડિટિવ કોન્સ્ટન્ટ દ્વારા વિવિધ ધોરણો સાથે અલગ હશે. સંદર્ભો વધુ વાંચન. . (આ એક અલગ રીતે સાકુર-ટેટ્રોડ સમીકરણ મેળવે છે, જે પણ માહિતી પર આધારિત છે.) . . આદર્શ વાયુ થર્મોડાયનેમિક એન્ટ્રોપી સ્થિતિના સમીકરણો