Line spectral pairs
લાઇન સ્પેક્ટ્રલ જોડી (એલ. એસ. પી.) અથવા લાઇન સ્પેક્ટ્રલ ફ્રીક્વન્સીઝ (એલ. એસ. એફ.) નો ઉપયોગ ચેનલ પર પ્રસારણ માટે રેખીય આગાહી ગુણાંક (એલ. પી. સી.) નું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે થાય છે. એલ. એસ. પી. માં અનેક ગુણધર્મો હોય છે (દા. ત. ક્વોન્ટાઇઝેશન અવાજ પ્રત્યે ઓછી સંવેદનશીલતા) જે તેમને એલ. પી. સી. ના સીધા ક્વોન્ટાઇઝેશન કરતા શ્રેષ્ઠ બનાવે છે. આ કારણોસર, એલ. એસ. પી. વાણી કોડિંગમાં ખૂબ જ ઉપયોગી છે. 1975માં નિપ્પોન ટેલિગ્રાફ એન્ડ ટેલિફોન (એનટીટી) ખાતે ફુમિતાડા ઇટાકુરા દ્વારા એલએસપી પ્રતિનિધિત્વ વિકસાવવામાં આવ્યું હતું. 1975 થી 1981 સુધી, તેમણે એલ. એસ. પી. પદ્ધતિ પર આધારિત વાણી વિશ્લેષણ અને સંશ્લેષણમાં સમસ્યાઓનો અભ્યાસ કર્યો. 1980માં તેમની ટીમે એલ. એસ. પી. આધારિત સ્પીચ સિન્થેસાઇઝર ચિપ વિકસાવી હતી. એલ. એસ. પી. એ ભાષણ સંશ્લેષણ અને કોડિંગ માટે એક મહત્વપૂર્ણ તકનીક છે, અને 1990 ના દાયકામાં લગભગ તમામ આંતરરાષ્ટ્રીય ભાષણ કોડિંગ ધોરણો દ્વારા એક આવશ્યક ઘટક તરીકે અપનાવવામાં આવ્યું હતું, જે વિશ્વભરમાં મોબાઇલ ચેનલો અને ઇન્ટરનેટ પર ડિજિટલ ભાષણ સંચારને વધારવામાં ફાળો આપે છે. એલ. એસ. પી. નો ઉપયોગ 1985માં બિષ્ણુ એસ. અટલ અને મેનફ્રેડ આર. શ્રોએડર દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલા કોડ-એક્સાઇટેડ રેખીય આગાહી (સીઇએલપી) અલ્ગોરિધમમાં થાય છે. ગાણિતિક પાયો એલ. પી. બહુપદીને આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે, જ્યાંઃ રચના દ્વારા, પી એ પેલિનડ્રોમિક બહુપદી છે અને ક્યૂ એ એન્ટિપેલિન્ડ્રોમિક બહુપદી છે; ભૌતિક રીતે પી (ઝેડ) ગ્લોટીસ બંધ સાથે અને ક્યૂ (ઝેડ) ગ્લોટીસ ખુલ્લા સાથે વોકલ ટ્રેક્ટને અનુરૂપ છે. તે બતાવી શકાય છે કેઃ P અને Q ના મૂળ જટિલ સમતલમાં એકમ વર્તુળ પર આવેલા છે. જેમ જેમ આપણે વર્તુળની આસપાસ મુસાફરી કરીએ છીએ તેમ તેમ P ના મૂળ Q ના મૂળ સાથે વૈકલ્પિક થાય છે. પી અને ક્યૂના ગુણાંક વાસ્તવિક હોવાથી, મૂળ સંયુગ્મ જોડીમાં જોવા મળે છે એલ. પી. બહુપદીની રેખા વર્ણપટ જોડીની રજૂઆતમાં ફક્ત પી અને ક્યૂ (એટલે કે. આ રીતે). કારણ કે તેઓ જોડીમાં જોવા મળે છે, માત્ર અડધા વાસ્તવિક મૂળ (પરંપરાગત રીતે 0 અને વચ્ચે) ને પ્રસારિત કરવાની જરૂર છે. તેથી પી અને ક્યૂ બંને માટે ગુણાંકની કુલ સંખ્યા પી બરાબર છે, મૂળ એલ. પી. ગુણાંકની સંખ્યા (ગણતરી નહીં). આને શોધવા માટે એક સામાન્ય અલ્ગોરિધમ એ છે કે એકમ વર્તુળની આસપાસ નજીકના અંતરે આવેલા બિંદુઓના ક્રમમાં બહુપદીનું મૂલ્યાંકન કરવું, જ્યારે પરિણામ નિશાનીમાં ફેરફાર કરે છે ત્યારે અવલોકન કરવું; જ્યારે તે કરે છે ત્યારે મૂળ પરીક્ષણ કરેલા બિંદુઓ વચ્ચે હોવું આવશ્યક છે. કારણ કે P ના મૂળ Q ના મૂળ સાથે જોડાયેલા છે, બંને બહુપદીઓના મૂળ શોધવા માટે એક જ પાસ પૂરતો છે. એલ. પી. સી. માં પાછા રૂપાંતરિત કરવા માટે, આપણે તેના દ્વારા આવેગને એન વખત (ફિલ્ટરનો ક્રમ) "ક્લોકિંગ" કરીને મૂલ્યાંકન કરવાની જરૂર છે, જે મૂળ ફિલ્ટર, એ (ઝેડ) આપે છે. ગુણધર્મો રેખા વર્ણપટ જોડીમાં ઘણા રસપ્રદ અને ઉપયોગી ગુણધર્મો છે. જ્યારે પી (ઝેડ) અને ક્યૂ (ઝેડ) ના મૂળ એકબીજા સાથે જોડાયેલા હોય, ત્યારે ફિલ્ટરની સ્થિરતા સુનિશ્ચિત થાય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો મૂળ એકવિધ રીતે વધી રહ્યા હોય. વધુમાં, બે મૂળ જેટલા નજીક હોય છે, ફિલ્ટર અનુરૂપ આવર્તન પર વધુ પડઘો પાડે છે. કારણ કે એલ. એસ. પી. જથ્થાત્મક અવાજ પ્રત્યે વધુ પડતા સંવેદનશીલ નથી અને સ્થિરતા સરળતાથી સુનિશ્ચિત થાય છે, એલ. એસ. પી. નો ઉપયોગ એલ. પી. સી. ગાળકોના જથ્થા માટે વ્યાપકપણે થાય છે. લાઇન સ્પેક્ટ્રલ ફ્રીક્વન્સીઝને ઇન્ટરપોલેટ કરી શકાય છે. લોગ એરિયા રેશિયો સોર્સ સ્પીક્સ મેન્યુઅલ અને સોર્સ કોડ (lsp.c) "ધ કમ્પ્યુટેશન ઓફ લાઇન સ્પેક્ટ્રલ ફ્રીક્વન્સીઝ યુઝિંગ ચેબીશેવ પોલિનોમિયલ્સ"/પી. કબાલ અને આર. પી. રામચંદ્રન પણ જુઓ. આઈ. ઈ. ઈ. ઈ. ટ્રાન્સ. ધ્વનિશાસ્ત્ર, વાણી, સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ, વોલ્યુમ. 34, નં. 6, પીપી. 1419-1426, ડિસેમ્બર 1986. એલ. પી. સી. ના સંબંધમાં ઝાંખીનો સમાવેશ થાય છે. "લાઇન સ્પેક્ટ્રલ પેર્સ" પ્રકરણ ઑનલાઇન અંશ તરીકે (પીડીએફ)/"ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ-એ કમ્પ્યુટર સાયન્સ પર્સ્પેક્ટિવ" () જોનાથન સ્ટેઇન. સંદર્ભ લોસી કમ્પ્રેશન અલ્ગોરિધમ્સ ડિજિટલ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ