Deviance information criterion
વિચલન માહિતી માપદંડ (DIC) એ અકાઈકે માહિતી માપદંડ (AIC) નું અધિક્રમિક મોડેલિંગ સામાન્યીકરણ છે. તે ખાસ કરીને બાયેસિયન મોડેલ પસંદગીની સમસ્યાઓમાં ઉપયોગી છે જ્યાં માર્કોવ ચેઇન મોન્ટે કાર્લો (એમસીએમસી) સિમ્યુલેશન દ્વારા મોડેલોનું પશ્ચાદવર્તી વિતરણ મેળવવામાં આવ્યું છે. ડી. આઈ. સી. એ એસિમ્પ્ટોટિક અંદાજ છે કારણ કે નમૂનાનું કદ એ. આઈ. સી. ની જેમ મોટું થઈ જાય છે. તે ત્યારે જ માન્ય હોય છે જ્યારે પશ્ચાદવર્તી વિતરણ લગભગ મલ્ટિવેરિયેટ નોર્મલ હોય. વ્યાખ્યા વિચલનને વ્યાખ્યાયિત કરો કે, ડેટા ક્યાં છે, તે મોડેલના અજ્ઞાત પરિમાણો છે અને સંભાવના કાર્ય છે. તે એક અચળાંક છે જે વિવિધ મોડેલોની તુલના કરતી તમામ ગણતરીઓમાં રદ થાય છે, અને તેથી જેને જાણવાની જરૂર નથી. મોડેલના પરિમાણોની અસરકારક સંખ્યા માટે સામાન્ય ઉપયોગમાં બે ગણતરીઓ છે. પ્રથમ, વર્ણવ્યા મુજબ, અપેક્ષા ક્યાં છે. બીજું, વર્ણવ્યા મુજબ છે. પરિમાણોની અસરકારક સંખ્યા જેટલી મોટી હોય છે, મોડેલ માટે ડેટાને ફિટ કરવું એટલું જ સરળ હોય છે, અને તેથી વિચલનને દંડ કરવાની જરૂર છે. વિચલન માહિતીના માપદંડની ગણતરી જેમ અથવા તેના સમકક્ષ કરવામાં આવે છે આ પછીના સ્વરૂપમાંથી, AIC સાથેનું જોડાણ વધુ સ્પષ્ટ છે. પ્રેરણા વિચાર એ છે કે મોટા ડી. આઈ. સી. વાળા મોડેલો કરતાં નાના ડી. આઈ. સી. વાળા મોડેલોને પ્રાધાન્ય આપવું જોઈએ. મોડેલોને બંનેના મૂલ્ય દ્વારા દંડ કરવામાં આવે છે, જે સારી ફિટની તરફેણ કરે છે, પણ (AIC જેવી જ) પરિમાણોની અસરકારક સંખ્યા દ્વારા. જેમ જેમ મોડેલમાં પરિમાણોની સંખ્યા વધે છે તેમ તેમ તે ઘટશે, તેથી આ શબ્દ ઓછી સંખ્યામાં પરિમાણો ધરાવતા મોડેલોની તરફેણ કરીને આ અસરની ભરપાઈ કરે છે. બાયેસિયન મોડેલ પસંદગીના કિસ્સામાં અન્ય માપદંડો પર ડી. આઈ. સી. નો ફાયદો એ છે કે માર્કોવ સાંકળ મોન્ટે કાર્લો સિમ્યુલેશન દ્વારા પેદા થયેલા નમૂનાઓમાંથી ડી. આઈ. સી. ની ગણતરી સરળતાથી કરવામાં આવે છે. એ. આઈ. સી. ને તેની મહત્તમ ઓવર પર સંભાવનાની ગણતરી કરવાની જરૂર છે, જે એમસીએમસી સિમ્યુલેશનમાંથી સહેલાઈથી ઉપલબ્ધ નથી. પરંતુ ડી. આઈ. સી. ની ગણતરી કરવા માટે, ફક્ત નમૂનાઓની સરેરાશ તરીકે અને નમૂનાઓની સરેરાશ પર મૂલ્યાંકનના મૂલ્ય તરીકે ગણતરી કરો. પછી ડી. આઈ. સી. આ અંદાજોમાંથી સીધું અનુસરે છે. ક્લેસકેન્સ એન્ડ હોર્ટ (2008, ચો. 3. 5) બતાવો કે ડી. આઈ. સી. એ એ. આઈ. સી. ના નેચરલ મોડલ-રોબસ્ટ વર્ઝનની સમકક્ષ મોટા નમૂનાનું છે. ધારણાઓ ડી. આઈ. સી. ની વ્યુત્પત્તિમાં, એવું માનવામાં આવે છે કે ભવિષ્યના અવલોકનો પેદા કરતા સંભાવના વિતરણના નિર્દિષ્ટ પેરામેટ્રિક કુટુંબમાં સાચા નમૂનાનો સમાવેશ થાય છે. આ ધારણા હંમેશાં ટકી રહેતી નથી, અને તે દૃશ્યમાં મોડેલ મૂલ્યાંકન પ્રક્રિયાઓને ધ્યાનમાં લેવી ઇચ્છનીય છે. ઉપરાંત, અવલોકન કરેલ માહિતીનો ઉપયોગ પશ્ચાદવર્તી વિતરણનું નિર્માણ કરવા અને અંદાજિત નમૂનાઓનું મૂલ્યાંકન કરવા બંને માટે થાય છે. તેથી, ડી. આઈ. સી. વધુ ફીટ મોડેલ્સ પસંદ કરવાનું વલણ ધરાવે છે. એક્સ્ટેન્શન્સ બાયેસિયન આગાહીયુક્ત માહિતી માપદંડ (બી. પી. આઈ. સી.) ની દરખાસ્ત સાથે ઉપરોક્ત મુદ્દાઓનો ઉકેલ સૂચવવામાં આવ્યો હતો. એન્ડો (2010, ચો. 8) વિવિધ બાયેસિયન મોડેલ પસંદગી માપદંડની ચર્ચા પ્રદાન કરી. ડી. આઈ. સી. ની વધુ પડતી ફિટિંગની સમસ્યાઓને ટાળવા માટે, આગાહીના દૃષ્ટિકોણથી બાયેસિયન મોડેલ પસંદગીના માપદંડ વિકસાવ્યા. માપદંડની ગણતરી આ રીતે કરવામાં આવે છે પ્રથમ પદ એ મોડેલ ડેટાને કેટલી સારી રીતે બંધબેસે છે તેનું માપ છે, જ્યારે બીજું પદ એ મોડેલની જટિલતા પર દંડ છે. નોંધ લો કે આ અભિવ્યક્તિમાં ઉપરોક્ત સંભાવનાને બદલે આગાહીયુક્ત વિતરણ છે. અકાઇક માહિતી માપદંડ (એ. આઈ. સી.) બાયેસિયન માહિતી માપદંડ (બી. આઈ. સી.) કેન્દ્રિત માહિતી માપદંડ (એફ. આઈ. સી.) હન્નાન-ક્વિન માહિતી માપદંડ કુલબેક-લીબલર વિચલન જેનસન-શૅનન વિચલન વાતાનાબે-અકાઇક માહિતી માપદંડ (ડબલ્યુ. એ. આઈ. સી.) સંદર્ભો એન્ડો, ટી. (2010) પણ જુઓ. બાયેસિયન મોડલ સિલેક્શન એન્ડ સ્ટેટિસ્ટિકલ મોડેલિંગ, સી. આર. સી. પ્રેસ. પ્રકરણ 7. ક્લેસકેન્સ, જી, અને હોર્ટ, એન. એલ. (2008). મોડલ સિલેક્શન એન્ડ મોડલ એવરેજિંગ, કેમ્બ્રિજ. વિભાગ 3.5. વેન ડેર લિન્ડે, એ. (2005). "વેરિયેબલ સિલેક્શનમાં DIC", સ્ટેટિસ્ટિકા નીરલેન્ડિકા, 59:45-56. ડોઈઃ 10.1111/j.1467-9574.2005.00278.x બાહ્ય કડીઓ બાયેસિયન સ્ટેટિસ્ટિક્સ રીગ્રેશન વેરિયેબલ સિલેક્શન મોડલ સિલેક્શન