Quasiregular representation
આ લેખ પ્રતિનિધિત્વ સિદ્ધાંત અને ટોપોલોજિકલ બીજગણિતના સંદર્ભમાં ક્વાસીરેગુલારિટીની કલ્પનાને સંબોધિત કરે છે. ગણિતમાં ક્વાસીરેગ્યુલારિટીની અન્ય ધારણાઓ માટે, અસ્પષ્ટતા પૃષ્ઠ ક્વાસીરેગ્યુલર જુઓ. ગણિતમાં, ક્વાસીરેગ્યુલર રજૂઆત એ પ્રતિનિધિત્વ સિદ્ધાંતનો એક ખ્યાલ છે, જે સ્થાનિક રીતે સઘન જૂથ G અને સજાતીય જગ્યા G/H માટે છે, જ્યાં H એ બંધ પેટાજૂથ છે. નિયમિત પ્રતિનિધિત્વ અને પ્રેરિત પ્રતિનિધિત્વની વિભાવનાઓને અનુરૂપ, G એ G/H પરના કાર્યો પર કાર્ય કરે છે. જો તેમ છતાં હાર પગલાં માત્ર G/H પર અર્ધ-અપરિવર્તનશીલ માપને જન્મ આપે છે, તો L2 (G/H) માટે વર્ગ-સંકલિત કાર્યો પર G ની એકાત્મક રજૂઆતને પોસાય તે માટે કાર્યો પરની ક્રિયા માટે ચોક્કસ 'સુધારણા પરિબળો' બનાવવા પડશે. યોગ્ય સ્કેલિંગ પરિબળો સાથે, તેથી, G ની ક્રિયામાં રજૂ કરવામાં આવે છે, આ ક્વાસીરેગ્યુલર રજૂઆત અથવા સંશોધિત પ્રેરિત રજૂઆત છે. એકાત્મક પ્રતિનિધિત્વ સિદ્ધાંત ટોપોલોજીકલ જૂથો