Multifactor dimensionality reduction
મલ્ટિફેક્ટર ડાયમેન્શનલ્ટી રિડક્શન (MDR) એ આંકડાકીય અભિગમ છે, જેનો ઉપયોગ મશીન લર્નિંગ ઓટોમેટિક અભિગમોમાં પણ થાય છે, જે આશ્રિત અથવા વર્ગ ચલને પ્રભાવિત કરવા માટે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા લક્ષણો અથવા સ્વતંત્ર ચલોનાં સંયોજનોને શોધવા અને લાક્ષણિકતા આપવા માટે થાય છે. એમ. ડી. આર. ની રચના ખાસ કરીને દ્વિસંગી પરિણામને પ્રભાવિત કરતા અસતત ચલ વચ્ચે બિન-પૂરક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને ઓળખવા માટે કરવામાં આવી હતી અને તેને લોજિસ્ટિક રીગ્રેસન જેવી પરંપરાગત આંકડાકીય પદ્ધતિઓનો બિન-પેરામેટ્રિક અને મોડેલ-મુક્ત વિકલ્પ માનવામાં આવે છે. એમ. ડી. આર. પદ્ધતિનો આધાર રચનાત્મક ઇન્ડક્શન અથવા ફીચર એન્જિનિયરિંગ અલ્ગોરિધમ છે જે બે અથવા વધુ ચલ અથવા વિશેષતાઓને એક જ લક્ષણમાં રૂપાંતરિત કરે છે. નવી વિશેષતા બનાવવાની આ પ્રક્રિયા ડેટાની રજૂઆતની જગ્યામાં ફેરફાર કરે છે. અંતિમ ધ્યેય એવી રજૂઆત બનાવવાનું અથવા શોધવાનું છે જે લક્ષણો વચ્ચે બિનરેખીય અથવા બિન-ઉમેરણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓની શોધને સરળ બનાવે છે જેમ કે વર્ગ ચલની આગાહી ડેટાની મૂળ રજૂઆતની તુલનામાં સુધારવામાં આવે છે. દૃષ્ટાંતરૂપ ઉદાહરણ વિશિષ્ટ OR (XOR) કાર્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સરળ ઉદાહરણનો વિચાર કરો. XOR એ એક લોજિકલ ઓપરેટર છે જેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ડેટા માઇનિંગ અને મશીન લર્નિંગમાં કાર્યના ઉદાહરણ તરીકે થાય છે જે રેખીય રીતે અલગ કરી શકાતું નથી. નીચેનું કોષ્ટક એક સરળ ડેટાસેટ રજૂ કરે છે જ્યાં વિશેષતાઓ (X1 અને X2) અને વર્ગ ચલ (Y) વચ્ચેનો સંબંધ XOR કાર્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમ કે Y = X1 XOR X2. કોષ્ટક 1 મશીન લર્નિંગ અલ્ગોરિધમને X1 અને X2 વિશેની માહિતીનો ઉપયોગ કરીને Y ની સચોટ આગાહી કરવા માટે XOR કાર્યને શોધવાની અથવા અંદાજવાની જરૂર પડશે. એક વૈકલ્પિક વ્યૂહરચના એ હશે કે આગાહીયુક્ત મોડેલિંગને સરળ બનાવવા માટે રચનાત્મક પ્રેરણાનો ઉપયોગ કરીને ડેટાની રજૂઆતમાં ફેરફાર કરવો. MDR અલ્ગોરિધમ માહિતી (X1 અને X2) ની રજૂઆતને નીચેની રીતે બદલશે. એમ. ડી. આર. બે વિશેષતાઓ પસંદ કરીને શરૂ થાય છે. આ સરળ ઉદાહરણમાં, X1 અને X2 પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. X1 અને X2 માટેના મૂલ્યોના દરેક સંયોજનની તપાસ કરવામાં આવે છે અને Y = 1 અને/અથવા Y = 0 વખતની સંખ્યા ગણવામાં આવે છે. આ સરળ ઉદાહરણમાં, X1 = 0 અને X2 = 0 ના સંયોજન માટે Y = 1 શૂન્ય વખત અને Y = 0 એકવાર થાય છે. એમ. ડી. આર. સાથે, આ ગણતરીઓના ગુણોત્તરની ગણતરી કરવામાં આવે છે અને તેની સરખામણી નિશ્ચિત મર્યાદા સાથે કરવામાં આવે છે. અહીં, ગણતરીઓનો ગુણોત્તર 0/1 છે જે આપણી 1 ની નિશ્ચિત મર્યાદા કરતાં ઓછો છે. 0/1 <1 થી આપણે નવા એટ્રિબ્યુટ (Z) ને 0 તરીકે એન્કોડ કરીએ છીએ. જ્યારે ગુણોત્તર એક કરતા વધારે હોય ત્યારે આપણે ઝેડને 1 તરીકે એન્કોડ કરીએ છીએ. આ પ્રક્રિયા X1 અને X2 માટે મૂલ્યોના તમામ અનન્ય સંયોજનો માટે પુનરાવર્તિત થાય છે. કોષ્ટક 2 આપણા ડેટાના નવા પરિવર્તનને સમજાવે છે. કોષ્ટક 2 મશીન લર્નિંગ અલ્ગોરિધમ પાસે હવે સારું આગાહીત્મક કાર્ય શોધવા માટે ઘણું ઓછું કામ છે. હકીકતમાં, આ ખૂબ જ સરળ ઉદાહરણમાં, કાર્ય Y = Z ની વર્ગીકરણ ચોકસાઈ 1 છે. MDR જેવી રચનાત્મક ઇન્ડક્શન પદ્ધતિઓનું એક સરસ લક્ષણ એ છે કે ડેટાની નવી રજૂઆતનું વિશ્લેષણ કરવા માટે કોઈપણ ડેટા માઇનિંગ અથવા મશીન લર્નિંગ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાની ક્ષમતા છે. ડિસીઝન ટ્રીઝ, ન્યુરલ નેટવર્ક્સ અથવા નિષ્કપટ બેયસ ક્લાસિફાયરનો ઉપયોગ સંતુલિત ચોકસાઈ અને પરસ્પર માહિતી જેવા મોડેલ ગુણવત્તાના પગલાં સાથે સંયોજનમાં થઈ શકે છે. MDR સાથે મશીન લર્નિંગ ઉપર દર્શાવ્યા મુજબ, MDR માં મૂળભૂત રચનાત્મક ઇન્ડક્શન અલ્ગોરિધમ ખૂબ જ સરળ છે. જો કે, વાસ્તવિક માહિતીમાંથી ખાણકામની પેટર્ન માટે તેનું અમલીકરણ ગણતરીત્મક રીતે જટિલ હોઈ શકે છે. કોઈપણ મશીન લર્નિંગ અલ્ગોરિધમની જેમ હંમેશા ઓવરફિટિંગ વિશે ચિંતા રહે છે. એટલે કે, મશીન લર્નિંગ અલ્ગોરિધમ્સ સંપૂર્ણપણે રેન્ડમ ડેટામાં પેટર્ન શોધવામાં સારા છે. નોંધાયેલ પેટર્ન એક મહત્વપૂર્ણ સંકેત છે કે માત્ર તક છે તે નક્કી કરવું ઘણીવાર મુશ્કેલ હોય છે. એક અભિગમ ક્રોસ-વેલિડેશન જેવી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સ્વતંત્ર ડેટાસેટ્સ માટે મોડેલની સામાન્યતાનો અંદાજ કાઢવાનો છે. રેન્ડમ ડેટાનું વર્ણન કરતા નમૂનાઓ સામાન્ય રીતે સામાન્યીકરણ કરતા નથી. બીજો અભિગમ એ છે કે જ્યારે વધુ પડતા ફિટ થવાની તક આપવામાં આવે ત્યારે ડેટા માઇનિંગ અલ્ગોરિધમ શું શોધે છે તે જોવા માટે ડેટાના ઘણા રેન્ડમ ક્રમચયો પેદા કરવા. ક્રમચય પરીક્ષણ પરિણામ માટે પ્રયોગમૂલક પી-મૂલ્ય પેદા કરવાનું શક્ય બનાવે છે. સ્વતંત્ર ડેટામાં પ્રતિકૃતિ MDR મોડેલ માટે પુરાવા પણ પ્રદાન કરી શકે છે પરંતુ ડેટા સમૂહોમાં તફાવત માટે સંવેદનશીલ હોઈ શકે છે. આ તમામ અભિગમો MDR મોડેલોની પસંદગી અને મૂલ્યાંકન માટે ઉપયોગી હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. મશીન લર્નિંગ કવાયતમાં એક મહત્વપૂર્ણ પગલું અર્થઘટન છે. એમ. ડી. આર. સાથે એન્ટ્રોપી વિશ્લેષણ અને માર્ગ વિશ્લેષણ સહિત અનેક અભિગમોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. જનીન-જનીન ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના નમૂના બનાવવા માટે MDR નો ઉપયોગ કરવા માટેની ટીપ્સ અને અભિગમોની સમીક્ષા કરવામાં આવી છે. એમ. ડી. આર. સુધી વિસ્તરણ એમ. ડી. આર. સુધી સંખ્યાબંધ વિસ્તરણ રજૂ કરવામાં આવ્યા છે. આમાં કુટુંબ આધારિત પદ્ધતિઓ, અસ્પષ્ટ પદ્ધતિઓ, કોવેરિયેટ એડજસ્ટમેન્ટ, ઓડ્સ રેશિયો, રિસ્ક સ્કોર્સ, સર્વાઇવલ પદ્ધતિઓ, મજબૂત પદ્ધતિઓ, માત્રાત્મક લક્ષણો માટેની પદ્ધતિઓ અને અન્ય ઘણા લોકોનો સમાવેશ થાય છે. એમ. ડી. આર. એમ. ડી. આર. ની એપ્લિકેશનો મોટે ભાગે ધમની ફાઇબરિલેશન, ઓટીઝમ, મૂત્રાશયના કેન્સર, સ્તન કેન્સર, રક્તવાહિની રોગ, હાયપરટેન્શન, સ્થૂળતા, સ્વાદુપિંડનું કેન્સર, પ્રોસ્ટેટ કેન્સર અને ટ્યુબરક્યુલોસિસ જેવા સામાન્ય માનવ રોગોના આનુવંશિક અભ્યાસોમાં જનીન-જનીન ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અથવા એપિસ્ટેસિસને શોધવા માટે લાગુ કરવામાં આવે છે. તે અન્ય બાયોમેડિકલ સમસ્યાઓ જેમ કે ફાર્માકોલોજી પરિણામોના આનુવંશિક વિશ્લેષણ પર પણ લાગુ કરવામાં આવ્યું છે. એક કેન્દ્રીય પડકાર એ છે કે એમ. ડી. આર. ને જીનોમ-વાઇડ એસોસિએશન સ્ટડીઝ (જી. ડબલ્યુ. એ. એસ.) જેવા મોટા ડેટા સુધી વધારવું. ઘણા અભિગમોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. એક અભિગમ એમ. ડી. આર. વિશ્લેષણ પહેલાં સુવિધાઓને ફિલ્ટર કરવાનો છે. આ બાયોફિલ્ટર જેવા સાધનો દ્વારા જૈવિક જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. તે રિલીફએફ જેવા કોમ્પ્યુટેશનલ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને પણ કરી શકાય છે. બીજો અભિગમ એ છે કે લક્ષણ સંયોજનોની શોધ જગ્યાનું અન્વેષણ કરવા માટે આનુવંશિક પ્રોગ્રામિંગ જેવા સ્ટોકેસ્ટિક સર્ચ અલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ કરવો. બીજો અભિગમ ઉચ્ચ-પ્રદર્શન કમ્પ્યુટિંગનો ઉપયોગ કરીને બ્રુટ-ફોર્સ સર્ચ છે. અમલીકરણ www.epistasis.org ઓપન-સોર્સ અને મુક્તપણે ઉપલબ્ધ MDR સોફ્ટવેર પેકેજ પ્રદાન કરે છે. એમ. ડી. આર. માટે આર પેકેજ. એક સ્કીલર્ન-સુસંગત પાયથોન અમલીકરણ. મોડલ-આધારિત MDR માટે R પેકેજ. વેકામાં MDR. સામાન્યીકૃત MDR. ડેટા માઇનિંગ ડાયમેન્શનાલિટી રિડક્શન એપિસ્ટેસિસ ફીચર એન્જિનિયરિંગ મશીન લર્નિંગ મલ્ટીલાઇનિયર સબસ્પેસ લર્નિંગ રેફરન્સ વધુ વાંચન માઇકલસ્કી, આર. એસ., "નોલેજ-ગાઈડેડ કમ્પ્યુટર ઇન્ડક્શન તરીકે પેટર્ન રેકગ્નિશન", કમ્પ્યુટર સાયન્સ રિપોર્ટ્સ વિભાગ, નં. 927, યુનિવર્સિટી ઓફ ઇલિનોઇસ, અર્બાના, જૂન 1978. ડેટા માઇનિંગ પરિમાણ ઘટાડો વર્ગીકરણ અલ્ગોરિધમ્સ