Structure implies multiplicity
ડાયટોનિક સમૂહ સિદ્ધાંતમાં માળખું સૂચવે છે કે બહુમતી એ સંગ્રહ અથવા સ્કેલની ગુણવત્તા છે. આ ગુણધર્મ ધરાવતા સંગ્રહો અથવા ભીંગડાઓ માટે, શ્રેણીના સભ્યો વચ્ચેના પાંચમાના ડાયટોનિક વર્તુળની આસપાસ ટૂંકા અંતર દ્વારા રચાયેલી અંતરાલ શ્રેણી તે શ્રેણીના ડાયટોનિક સ્થાનાંતરણ દ્વારા રચાયેલી અનન્ય અંતરાલ પેટર્નની સંખ્યા (પાંચમાના વર્તુળની આસપાસને બદલે) સૂચવે છે. માળખું પાંચમા વર્તુળના સંબંધમાં અંતરાલોને સંદર્ભિત કરે છે; ગુણાકાર દરેક અલગ (અડીને) અંતરાલ પેટર્નની સંખ્યાને સંદર્ભિત કરે છે. આ મિલકતનું વર્ણન સૌપ્રથમ જ્હોન ક્લો અને ગેરાલ્ડ માયર્સન દ્વારા "વેરાયટી એન્ડ મલ્ટિપ્લિસિટી ઇન ડાયટોનિક સિસ્ટમ્સ" (1985) માં કરવામાં આવ્યું હતું. () માળખું સૂચવે છે કે ડાયટોનિક સંગ્રહ અને પેન્ટાટોનિક સ્કેલ અને કોઈપણ સબસેટમાં બહુમતી સાચી છે. ઉદાહરણ તરીકે, કાર્ડિનાલિટી સમાન વિવિધતા સૂચવે છે કે C મુખ્ય સ્કેલનો ત્રણ સભ્યોનો ડાયટોનિક સબસેટ, C-D-E તમામ સ્કેલ ડિગ્રીમાં સ્થાનાંતરિત ત્રણ અંતરાલ પેટર્ન આપે છેઃ M2-M2, M2-m2, m2-M2. પાંચમાના વર્તુળમાંઃ C G D A E B F (C) 1 2 1 2 1 2 3 E અને C એ ત્રણ ચલણી નોટો છે, C અને D એ બે ચલણી નોટો છે, D અને E એ બે ચલણી નોટો છે. જેમ અંતરાલ પેટર્ન 3-2-2 ની રચના વચ્ચેના પાંચમા વર્તુળની આસપાસનું અંતર, M2-M2 ત્રણ વખત થાય છે, M2-m2 બે વાર થાય છે, અને m2-M2 બે વાર થાય છે. કાર્ડિનાલિટી સમાન વિવિધતા ધરાવે છે અને માળખું સૂચવે છે કે માયહિલની સંપત્તિ અથવા મહત્તમ સમાનતા સાથેના તમામ સંગ્રહોમાં બહુમતી સાચી છે. સંદર્ભો વધુ વાંચન ક્લો, જ્હોન અને માયર્સન, ગેરાલ્ડ (1985). "ડાયટોનિક પ્રણાલીઓમાં વિવિધતા અને બહુલતા", જર્નલ ઓફ મ્યુઝિક થિયરી 29:249-70. એગ્મોન, એટન (1989). "એ મેથેમેટિકલ મોડલ ઓફ ધ ડાયટોનિક સિસ્ટમ", જર્નલ ઓફ મ્યુઝિક થિયરી 33:1-25. એગ્મોન, આઈટન (1996). "સુસંગત સ્વર-પ્રણાલીઓઃ ડાયટોનિકવાદના સિદ્ધાંતમાં એક અભ્યાસ", જર્નલ ઓફ મ્યુઝિક થિયરી 40:39-59. ડાયટોનિક સમૂહ સિદ્ધાંત