Connect6
કનેક્ટ 6 (; પિનયિનઃ લિયુઝીકી;;) 2003માં પ્રોફેસર આઈ-ચેન વૂ દ્વારા તાઇવાનમાં નેશનલ ચિયાઓ તુંગ યુનિવર્સિટીના કમ્પ્યુટર સાયન્સ એન્ડ ઇન્ફર્મેશન એન્જિનિયરિંગ વિભાગમાં રજૂ કરવામાં આવી હતી, જે ગોમોકુ જેવી જ બે ખેલાડીઓની વ્યૂહરચનાવાળી રમત છે. બે ખેલાડીઓ, કાળા અને સફેદ, વારાફરતી તેમના પોતાના રંગના બે પથ્થરો, અનુક્રમે કાળા અને સફેદ, ગો જેવા બોર્ડના ખાલી આંતરછેદો પર મૂકે છે, સિવાય કે કાળો (પ્રથમ ખેલાડી) પ્રથમ ચાલ માટે માત્ર એક પથ્થર મૂકે છે. જે વ્યક્તિ સળંગ છ કે તેથી વધુ પથ્થરો (આડા, ઊભી અથવા ત્રાંસા) મેળવે છે તે પહેલા રમત જીતે છે. નિયમો કનેક્ટ 6 ના નિયમો ખૂબ જ સરળ છે અને ગોમોકુની પરંપરાગત રમત જેવા જ છેઃ ખેલાડીઓ અને પથ્થરોઃ ત્યાં બે ખેલાડીઓ છે. બ્લેક પ્રથમ અને વ્હાઇટ બીજા સ્થાને રમે છે. દરેક ખેલાડી પથ્થરોના યોગ્ય રંગ સાથે રમે છે, જેમ કે ગો અને ગોમોકુમાં. ગેમ બોર્ડઃ કનેક્ટ 6 ઓર્થોગોનલ રેખાઓથી બનેલા ચોરસ બોર્ડ પર રમાય છે, જેમાં દરેક આંતરછેદ એક પથ્થર પકડી શકે છે. સિદ્ધાંતમાં, રમત બોર્ડ 1 × 1 ઉપર (માત્ર પૂર્ણાંકો) થી કોઈપણ મર્યાદિત કદ હોઈ શકે છે, અથવા તે અનંત કદનો હોઈ શકે છે. જો કે, જે બોર્ડ ખૂબ નાના હોય તેમાં વ્યૂહરચનાનો અભાવ હોઈ શકે છે (6 × 6 કરતા નાના બોર્ડ સ્વચાલિત ડ્રો હોય છે), અને અત્યંત મોટા અથવા અનંત બોર્ડનો બહુ ઓછો વ્યવહારુ ઉપયોગ થાય છે. 19 × 19 ગો બોર્ડ સૌથી અનુકૂળ હોઈ શકે છે. લાંબી અને વધુ પડકારજનક રમત માટે, અન્ય સૂચવેલ કદ 59 × 59 છે, અથવા મોટા ચોરસમાં ટાઇલ્ડ નવ ગો બોર્ડ છે (બોર્ડ વચ્ચે જોડાયેલી રેખાઓને વધારાની ગ્રીડ રેખાઓ તરીકે ઉપયોગ કરીને). રમતની ચાલઃ કાળો પ્રથમ રમે છે, એક આંતરછેદ પર એક કાળો પથ્થર મૂકે છે. ત્યારબાદ, સફેદ અને કાળા વારા લે છે, દરેક વળાંક પર બે અલગ અલગ ખાલી જગ્યાઓ પર બે પથ્થરો મૂકે છે. વિજેતાઃ જે ખેલાડી સળંગ છ કે તેથી વધુ પથ્થરો (આડા, ઊભી અથવા ત્રાંસા) મેળવનાર પ્રથમ ખેલાડી જીતે છે. (આ ગોમોકુથી પ્રસ્થાન છે, જ્યાં તે સળંગ બરાબર પાંચ હોવું જોઈએ.) પ્રોફેસર વૂના જણાવ્યા અનુસાર, પ્રથમ વળાંક પર માત્ર એક પથ્થર રમવા માટે અશ્વેતની અસમર્થતાનો અર્થ એ છે કે રમત તુલનાત્મક રીતે વાજબી છે; ગોમોકુ અને કનેક્ટ ફોર જેવી સમાન રમતોથી વિપરીત, જે પ્રથમ ખેલાડીને મોટો ફાયદો આપવા માટે સાબિત થઈ છે, કદાચ રમતને વાજબી બનાવવા માટે કોઈ વધારાના વળતરની જરૂર નથી. સિદ્ધાંતમાં, કેટલીક જટિલ રમતો પણ વાજબી નથીઃ પ્રથમ કે બીજા ખેલાડીને ફાયદો છે. (ગોમોકુ જેવી રમતો ગાણિતિક રીતે એક અથવા બીજા ખેલાડીને ફાયદો આપવા માટે સાબિત થઈ છે; ચેસ જેવી જટિલ રમતો સામાન્ય રીતે સંપૂર્ણ વિશ્લેષણ કરવા માટે ખૂબ જટિલ હોય છે. હેરિક, યુઇટરવિજક અને રિજસ્વિજક નિષ્પક્ષતાની અનૌપચારિક વ્યાખ્યા નીચે પ્રમાણે આપે છે (હેરિક, યુઇટરવિજક અને રિજસ્વિજક, 2002): એક રમતને વાજબી રમત માનવામાં આવે છે જો તે ડ્રો હોય અને બંને ખેલાડીઓને ભૂલો કરવા માટે લગભગ સમાન તકો હોય. આમાંથી એવી દલીલ કરવામાં આવે છે કે કનેક્ટ 6 નીચેની ઇન્દ્રિયોમાં વાજબી છેઃ દરેક ખેલાડી પાસે દરેક ચાલ કર્યા પછી હંમેશા બીજા કરતા એક વધુ પથ્થર હોય છે. લગભગ એક હજાર પ્રારંભિક નમૂનાઓ માટે, પ્રોફેસર વુએ તેમની ટીમ દ્વારા લખાયેલા AI પ્રોગ્રામને પોતાની વિરુદ્ધ રમવા દીધો, અને પરિણામ દર્શાવે છે કે આ રમત આ નમૂનાઓમાંથી કોઈ એકની તરફેણ કરતી નથી. નોંધ લો કે AI પ્રોગ્રામ મોટાભાગના કેઝ્યુઅલ ખેલાડીઓને હરાવી શકે છે, પરંતુ આનો અર્થ એ નથી કે તેની વ્યૂહરચના સખત રીતે શ્રેષ્ઠ છે. પ્રોફેસર વૂના જણાવ્યા અનુસાર, પ્રારંભિક બ્રેકઅવે (જ્યાં વ્હાઇટ પ્રારંભિક કાળા પથ્થરથી દૂર રમે છે) એ વ્હાઇટ માટે નિશ્ચિત નુકસાન છે. સિદ્ધાંત એ છે કે બ્લેક અનિવાર્યપણે વ્હાઇટની ચાલને અવગણી શકે છે, જે બ્લેકને ત્રણ પથ્થરની લીડ આપે છે જે દુર્ગમ છે. જોકે, આ પુરાવા નિર્ણાયક નથી. જટિલતા જો કનેક્ટ 6 અનંત બોર્ડનો ઉપયોગ કરે છે, તો રાજ્ય-જગ્યા અને રમત-વૃક્ષની જટિલતાઓ પણ અનંત છે. તેના બદલે, ધારો કે ગો બોર્ડનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. તેના માટે રમત-વૃક્ષની જટિલતાઓ હજુ પણ ગોમોકુ અને રેન્જુની સરખામણીમાં ઘણી વધારે છે, કારણ કે એક કરતાં બે પથ્થર મૂકીને ઘણી વધુ ચાલ શક્ય છે-ખાસ કરીને એન (એન-1)/2 ચાલ શક્ય છે, જ્યાં એન એ ચાલ પહેલાં ખાલી જગ્યાઓની સંખ્યા છે. જો કે, રાજ્ય-અવકાશની જટિલતા મોટાભાગે બદલાતી નથી, કારણ કે એક રમતમાં કોઈપણ કાનૂની સ્થિતિ બીજી રમતમાં પણ કાયદેસર રહેશે. હેરિક, હન્ટજેન્સ અને રિજસ્વિજકમાં ધોરણના આધારે, કનેક્ટ (19,19,6,2,1) ની રાજ્ય જગ્યા જટિલતા 10172 છે, જે ગો અથવા ગોમોકુ જેવી જ છે. જો મોટા બોર્ડનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો જટિલતા ઘણી વધારે હોય છે, કારણ કે બોર્ડના કદ સાથે ચાલની સંખ્યા ઝડપથી વધે છે; તે હજુ પણ સમાન કદના બોર્ડ પરની અન્ય બે રમતો જેવી જ હોવી જોઈએ. હવે, ચાલો રમત વૃક્ષની જટિલતાની તપાસ કરીએ. ધારો કે રમતની સરેરાશ લંબાઈ હજુ પણ 30 છે, જે ગોમોકુ (એલિસ 1994) ના અંદાજ જેટલી જ છે. પછી, એક પથ્થર મૂકવા માટે પસંદ કરાયેલ ગ્રીડની સંખ્યા લગભગ 300 છે, અને એક ચાલની પસંદગીઓની સંખ્યા લગભગ 45,000 છે. આમ, રમત-વૃક્ષની જટિલતા લગભગ 10140 છે, જે ગોમોકુ કરતાં ઘણી વધારે છે. વૈકલ્પિક રીતે, જો કોઈ એવું ધારે કે મૂકવામાં આવેલા પથ્થરોની કુલ સંખ્યા (ચાલની સંખ્યાને બદલે) ગોમોકુ માટે સમાન છે, જે આપણને રમતની સરેરાશ લંબાઈ આશરે 15 સાથે છોડી દે છે. પછી રમત-વૃક્ષની જટિલતા આશરે ≈ 1070 છે, જે એલિસ 1994 માં આપવામાં આવેલા ગોમોકુ માટેના તીવ્રતાના સમાન ક્રમ છે. ફરીથી, જો મોટા બોર્ડનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો આ જટિલતા ઘણી વધારે થઈ જાય છે. વર્તમાન કનેક્ટ 6 વિકાસનો મુખ્ય પ્રવાહ પ્રોફેસર આઈ-ચેન વુની પ્રસ્તુતિથી શરૂ થયો હતો. રમતના નિયમો સરળ હોવાથી, એવું માનવામાં આવે છે કે ઘણા લોકોએ અગાઉ નિયમો વિશે વિચાર્યું છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક દાવો છેઃ રમતનો વિચાર (ચીની નામ "જુન") 1999ની આસપાસ ઇન્ટરનેટ પર પ્રથમ ચીની લોકપ્રિય બીબીએસ સાઇટ bbs.tsinghua.edu.cn પર અને ત્યારબાદ લોકપ્રિય વિદેશી ચીની બીબીએસ સાઇટ bbs.mit.edu (હવે www.mitbbs.com) પર ઉભરી આવ્યો હતો. જો કે, પ્રોફેસર વુએ કનેક્ટ 6 રમત રજૂ કરી તે પહેલાં કોઈ કનેક્ટ 6 રમત રેકોર્ડ અસ્તિત્વમાં ન હતા અથવા તેની ચર્ચા કરવામાં આવી ન હતી. પ્રો. વુનો ઈતિહાસ નીચે મુજબ છે. 2003ના ઉનાળામાં એક દિવસ પ્રો. વુએ પોતાની દીકરી સાથે રમતી વખતે આ રમતની શોધ કરી હતી. તેમણે રમતની લોકપ્રિય થવાની સંભાવનાને ધ્યાનમાં લેવાનું શરૂ કર્યું અને તેની તપાસ કરવાનું શરૂ કર્યું. લોકપ્રિય બનવા માટે, તેમણે તર્ક આપ્યો, તેમની રમત ન્યાયી અને જટિલ હોવી જોઈએ, તેથી તેમની પ્રથમ યોજના એ હતી કે કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ દ્વારા રમત રમવામાં આવે જેથી તે જોઈ શકાય કે તે કેટલી ન્યાયી અને જટિલ છે. 2004ની વસંતઋતુમાં, પ્રોફેસર વૂના માસ્ટર વિદ્યાર્થી, દેઈ-યેન હુઆંગ, વૂના પ્રોજેક્ટમાં તેમના માસ્ટર થીસીસ તરીકે જોડાયા હતા. 2005 ના પ્રથમ ત્રિમાસિક ગાળામાં, તેઓએ પ્રથમ કનેક્ટ 6 AI પ્રોગ્રામ પૂર્ણ કર્યો, જે પહેલાથી જ મોટાભાગના ખેલાડીઓને હરાવી શકે છે. પછી વુની ટીમે તેના AI પ્રોગ્રામને પોતે રમવાની મંજૂરી આપી. 2005માં, વુની ટીમે એક પેપર લખ્યું હતું, જે 2005માં તાઈપેઈ, તાઈવાનમાં યોજાયેલી 11મી એડવાન્સિસ ઇન કોમ્પ્યુટર ગેમ્સ કોન્ફરન્સ (ACG11) માં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. સપ્ટેમ્બર 2005માં, થિંકન્યુઆઇડિયા લિમિટેડે પ્રથમ કનેક્ટ6 ગેમ સર્વર બનાવ્યું હતું. 20 સપ્ટેમ્બર-21 સપ્ટેમ્બર, 2005 ના રોજ, આ રમતને તાઇવાનના ઘણા સમાચાર માધ્યમો દ્વારા આવરી લેવામાં આવી હતી. પ્રોફેસર વૂ દ્વારા ફરીથી લખાયેલા કાર્યક્રમ NCTU6એ 11મી કમ્પ્યુટર ઓલિમ્પિયાડમાં કનેક્ટ 6 ટુર્નામેન્ટમાં ગોલ્ડ જીત્યો હતો. આ પણ જુઓ ચેસ રમતની જટિલતા ગો સાધનો સાથે રમાયેલી રમતો તાઇવાની શોધો અને શોધોની સૂચિ પેન્ટે રેન્જુ ટીકો સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ કનેક્ટ 6 એબ્સ્ટ્રેક્ટ વ્યૂહરચના રમતો માટેની સંસ્થા પેપર-એન્ડ-પેન્સિલ રમતો તાઇવાની શોધ ઇન-એ-રો રમતો ગો બોર્ડ પર રમાય છે