Spatial analysis
અવકાશી વિશ્લેષણ એ કોઈપણ ઔપચારિક તકનીકો છે જે તેમના ટોપોલોજિકલ, ભૌમિતિક અથવા ભૌગોલિક ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અસ્તિત્વનો અભ્યાસ કરે છે. અવકાશી વિશ્લેષણમાં વિવિધ વિશ્લેષણાત્મક અભિગમોનો ઉપયોગ કરીને વિવિધ તકનીકોનો સમાવેશ થાય છે, ખાસ કરીને અવકાશી આંકડાશાસ્ત્ર. તે ખગોળશાસ્ત્ર જેવા વિવિધ ક્ષેત્રોમાં લાગુ થઈ શકે છે, બ્રહ્માંડમાં તારાવિશ્વોના સ્થાનના તેના અભ્યાસ સાથે, અથવા જટિલ વાયરિંગ માળખાઓ બનાવવા માટે "સ્થળ અને માર્ગ" અલ્ગોરિધમ્સના ઉપયોગ સાથે ચિપ ફેબ્રિકેશન એન્જિનિયરિંગ માટે. વધુ પ્રતિબંધિત અર્થમાં, અવકાશી વિશ્લેષણ એ ભૌગોલિક વિશ્લેષણ છે, જે માનવ સ્તરે માળખાઓ પર લાગુ કરવામાં આવતી તકનીક છે, ખાસ કરીને ભૌગોલિક માહિતીના વિશ્લેષણમાં. તે જીનોમિક્સ પર પણ લાગુ થઈ શકે છે, જેમ કે ટ્રાન્સક્રિપ્ટોમિક્સ ડેટામાં. અવકાશી વિશ્લેષણમાં જટિલ મુદ્દાઓ ઉભા થાય છે, જેમાંથી ઘણા ન તો સ્પષ્ટ રીતે વ્યાખ્યાયિત થાય છે અને ન તો સંપૂર્ણપણે ઉકેલાય છે, પરંતુ વર્તમાન સંશોધન માટેનો આધાર બનાવે છે. આમાંથી સૌથી મૂળભૂત બાબત એ છે કે અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલા ઘટકોના અવકાશી સ્થાનને વ્યાખ્યાયિત કરવાની સમસ્યા છે. અવકાશી વિશ્લેષણની તકનીકોનું વર્ગીકરણ મુશ્કેલ છે કારણ કે તેમાં સંશોધનના વિવિધ ક્ષેત્રો મોટી સંખ્યામાં સામેલ છે, વિવિધ મૂળભૂત અભિગમો કે જે પસંદ કરી શકાય છે અને માહિતી ઘણા સ્વરૂપો લઈ શકે છે. ઇતિહાસ અવકાશી વિશ્લેષણ કાર્ટોગ્રાફી અને સર્વેક્ષણના પ્રારંભિક પ્રયાસોથી શરૂ થયું હતું. ઇજિપ્તમાં જમીનનું સર્વેક્ષણ ઓછામાં ઓછું 1,400 બી. સી. સુધી જાય છેઃ કરપાત્ર જમીનના પ્લોટના પરિમાણોને દોરડા અને પ્લમ્બ બોબ્સને માપવા સાથે માપવામાં આવતા હતા. ઘણા ક્ષેત્રોએ આધુનિક સ્વરૂપમાં તેના ઉદયમાં ફાળો આપ્યો છે. જીવવિજ્ઞાન વૈશ્વિક વનસ્પતિ વિતરણ અને સ્થાનિક વનસ્પતિ સ્થાનોના વનસ્પતિશાસ્ત્રીય અભ્યાસો, પ્રાણીઓની હિલચાલના નૈતિક અભ્યાસો, વનસ્પતિ બ્લોકના લેન્ડસ્કેપ ઇકોલોજીકલ અભ્યાસો, અવકાશી વસ્તી ગતિશીલતાના ઇકોલોજીકલ અભ્યાસો અને જૈવિક ભૂગોળના અભ્યાસ દ્વારા યોગદાન આપે છે. રોગશાસ્ત્રએ રોગના મેપિંગ પરના પ્રારંભિક કાર્યમાં ફાળો આપ્યો હતો, ખાસ કરીને જ્હોન સ્નોના કોલેરાના ફાટી નીકળવાના મેપિંગના કાર્યમાં, રોગના ફેલાવાના મેપિંગ પરના સંશોધન સાથે અને આરોગ્ય સંભાળ વિતરણ માટે સ્થાન અભ્યાસ સાથે. અવકાશી આંકડાશાસ્ત્રમાં કામ દ્વારા આંકડાશાસ્ત્રનું ઘણું યોગદાન છે. અવકાશી અર્થશાસ્ત્ર દ્વારા અર્થશાસ્ત્રનું નોંધપાત્ર યોગદાન રહ્યું છે. આધુનિક વિશ્લેષણાત્મક ટૂલબોક્સમાં ભૌગોલિક સોફ્ટવેરના મહત્વને કારણે ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલી હાલમાં મુખ્ય યોગદાન આપે છે. રિમોટ સેન્સિંગે મોર્ફોમેટ્રિક અને ક્લસ્ટરિંગ વિશ્લેષણમાં વ્યાપક યોગદાન આપ્યું છે. કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાને એલ્ગોરિધમ્સના અભ્યાસ દ્વારા વ્યાપક યોગદાન આપ્યું છે, ખાસ કરીને કોમ્પ્યુટેશનલ ભૂમિતિમાં. ગણિત વિશ્લેષણ માટે અને અવકાશી ક્ષેત્રની જટિલતાને જાહેર કરવા માટે મૂળભૂત સાધનો પ્રદાન કરવાનું ચાલુ રાખે છે, ઉદાહરણ તરીકે, ફ્રેક્ટલ્સ અને સ્કેલ ઇનવેરિયન્સ પરના તાજેતરના કાર્ય સાથે. વૈજ્ઞાનિક મોડેલિંગ નવા અભિગમો માટે ઉપયોગી માળખું પૂરું પાડે છે. મૂળભૂત મુદ્દાઓ અવકાશી વિશ્લેષણ તેના અભ્યાસના ઉદ્દેશોની વ્યાખ્યામાં, ઉપયોગમાં લેવાતી વિશ્લેષણાત્મક કામગીરીના નિર્માણમાં, વિશ્લેષણ માટે કમ્પ્યુટરના ઉપયોગમાં, જાણીતા વિશ્લેષણની મર્યાદાઓ અને વિશિષ્ટતાઓમાં અને વિશ્લેષણાત્મક પરિણામોની રજૂઆતમાં ઘણા મૂળભૂત મુદ્દાઓનો સામનો કરે છે. આમાંના ઘણા મુદ્દાઓ આધુનિક સંશોધનના સક્રિય વિષયો છે. અવકાશી વિશ્લેષણમાં સામાન્ય ભૂલો ઘણીવાર ઊભી થાય છે, કેટલીક અવકાશી ગણિતને કારણે, કેટલીક માહિતીને અવકાશી રીતે રજૂ કરવાની ચોક્કસ રીતોને કારણે, કેટલીક ઉપલબ્ધ સાધનોને કારણે. વસ્તી ગણતરીની માહિતી, કારણ કે તે સ્થાનિક એકમોમાં માહિતી એકત્રિત કરીને વ્યક્તિગત ગોપનીયતાનું રક્ષણ કરે છે, સંખ્યાબંધ આંકડાકીય મુદ્દાઓ ઉઠાવે છે. દરિયાકિનારાની ફ્રેક્ટલ પ્રકૃતિ તેની લંબાઈના ચોક્કસ માપનને અશક્ય ન હોય તો પણ મુશ્કેલ બનાવે છે. દરિયાકિનારાના વળાંક પર સીધી રેખાઓ ફીટ કરતું કમ્પ્યુટર સોફ્ટવેર, તે વ્યાખ્યાયિત કરે છે તે રેખાઓની લંબાઈની સરળતાથી ગણતરી કરી શકે છે. જો કે આ સીધી રેખાઓનો વાસ્તવિક દુનિયામાં કોઈ અંતર્ગત અર્થ ન હોઈ શકે, જેમ કે બ્રિટનના દરિયાકિનારા માટે દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. પ્રસ્તુતિનાં માધ્યમ તરીકે નકશાની શક્તિને કારણે આ સમસ્યાઓ અવકાશી વિશ્લેષણમાં એક પડકાર રજૂ કરે છે. જ્યારે પરિણામો નકશા તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રસ્તુતિ અવકાશી ડેટાને જોડે છે જે સામાન્ય રીતે વિશ્લેષણાત્મક પરિણામો સાથે સચોટ હોય છે જે અચોક્કસ હોઈ શકે છે, જે એવી છાપ તરફ દોરી જાય છે કે વિશ્લેષણાત્મક પરિણામો ડેટા સૂચવે છે તેના કરતા વધુ સચોટ છે. ઔપચારિક સમસ્યાઓ બાઉન્ડ્રી પ્રોબ્લેમ મોડિફાયબલ એરિયલ યુનિટ પ્રોબ્લેમ મોડિફાયબલ ટેમ્પોરલ યુનિટ પ્રોબ્લેમ નેબરહૂડ ઇફેક્ટ એવરેજિંગ પ્રોબ્લેમ ટ્રાવેલિંગ સેલ્સમેન પ્રોબ્લેમ અનિશ્ચિત ભૌગોલિક સંદર્ભ સમસ્યા વેબર સમસ્યા અવકાશી લાક્ષણિકતા અસ્તિત્વની અવકાશી હાજરીની વ્યાખ્યા સંભવિત વિશ્લેષણને અવરોધે છે જે તે અસ્તિત્વ પર લાગુ કરી શકાય છે અને અંતિમ તારણોને પ્રભાવિત કરે છે જે પહોંચી શકાય છે. જ્યારે આ ગુણધર્મ તમામ વિશ્લેષણ માટે મૂળભૂત રીતે સાચું છે, તે અવકાશી વિશ્લેષણમાં ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ છે કારણ કે અસ્તિત્વને વ્યાખ્યાયિત કરવા અને અભ્યાસ કરવાના સાધનો અભ્યાસ કરવામાં આવતી અસ્તિત્વની ચોક્કસ લાક્ષણિકતાઓની તરફેણ કરે છે. આંકડાકીય તકનીકો બિંદુઓ તરીકે પદાર્થોની અવકાશી વ્યાખ્યાની તરફેણ કરે છે કારણ કે ત્યાં બહુ ઓછી આંકડાકીય તકનીકો છે જે સીધી રેખા, વિસ્તાર અથવા કદ ઘટકો પર કાર્ય કરે છે. કોમ્પ્યુટર સાધનો વસ્તુઓની અવકાશી વ્યાખ્યાને સજાતીય અને અલગ ઘટકો તરીકે પસંદ કરે છે કારણ કે મર્યાદિત સંખ્યામાં ઉપલબ્ધ ડેટાબેઝ ઘટકો અને કોમ્પ્યુટેશનલ માળખાઓ અને આ આદિમ માળખાઓ સરળતાથી બનાવી શકાય છે. અવકાશી અવલંબન એ ચલ મૂલ્યો (અવકાશમાં વ્યાખ્યાયિત વિષયો માટે, જેમ કે વરસાદ) અથવા સ્થાનો (શહેરો જેવા પદાર્થો તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિષયો માટે) નો અવકાશી સંબંધ છે. અવકાશી અવલંબનને અવ્યવસ્થિત ચલોના સંગ્રહમાં આંકડાકીય અવલંબનના અસ્તિત્વ તરીકે માપવામાં આવે છે, જેમાંથી દરેક એક અલગ ભૌગોલિક સ્થાન સાથે સંકળાયેલ છે. સ્થાનિક અવલંબન એ એપ્લિકેશનોમાં મહત્વનું છે જ્યાં નમૂનામાં સમાવિષ્ટ ન હોય તેવા સ્થાનો પર રેન્ડમ વેરિયેબલ્સના અનુરૂપ સમૂહના અસ્તિત્વની ધારણા કરવી વાજબી છે. આમ વરસાદને રેઈન ગેજ સ્થાનોના સમૂહ પર માપી શકાય છે, અને આવા માપને રેન્ડમ વેરિયેબલ્સના પરિણામો તરીકે ગણી શકાય, પરંતુ વરસાદ સ્પષ્ટપણે અન્ય સ્થળોએ થાય છે અને ફરીથી રેન્ડમ હશે. કારણ કે વરસાદ સ્વ-સહસંબંધના ગુણધર્મો દર્શાવે છે, અવકાશી અંતર્વેશન તકનીકોનો ઉપયોગ માપેલા સ્થળોની નજીકના સ્થળોએ વરસાદની માત્રાનો અંદાજ કાઢવા માટે કરી શકાય છે. અન્ય પ્રકારની આંકડાકીય અવલંબનની જેમ, અવકાશી અવલંબનની હાજરી સામાન્ય રીતે નમૂનાઓ સ્વતંત્ર હોવા કરતાં ઓછા સચોટ હોવાના સરેરાશ મૂલ્યના અંદાજ તરફ દોરી જાય છે, જો કે નકારાત્મક અવલંબન અસ્તિત્વમાં હોય તો નમૂનાની સરેરાશ સ્વતંત્ર કેસ કરતાં વધુ સારી હોઈ શકે છે. એકંદર સરેરાશના અંદાજ કરતાં એક અલગ સમસ્યા અવકાશી અંતર્વેશનની છેઃ અહીં સમસ્યા એ છે કે જ્યાં માપન કરવામાં આવે છે તે સ્થાનોના મધ્યવર્તી સ્થાનો પર ચલોના અવલોકન ન કરેલા રેન્ડમ પરિણામોનો અંદાજ લગાવવો, તેના પર અવલોકન અને અવલોકન ન કરેલા રેન્ડમ ચલ વચ્ચે અવકાશી અવલંબન છે. અવકાશી અવલંબનની શોધ માટેના સાધનોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ અવકાશી સહસંબંધ, અવકાશી સહપરિવર્તન કાર્યો અને અર્ધપરિવર્તન. અવકાશી પ્રક્ષેપણ માટેની પદ્ધતિઓમાં ક્રિગિંગનો સમાવેશ થાય છે, જે શ્રેષ્ઠ રેખીય નિષ્પક્ષ આગાહીનો એક પ્રકાર છે. અવકાશી અવલંબનનો વિષય ભૂસ્તરશાસ્ત્ર અને અવકાશી વિશ્લેષણ માટે મહત્વનો છે. અવકાશી સ્વયં-સહસંબંધ અવકાશી નિર્ભરતા એ ભૌગોલિક અવકાશમાં ગુણધર્મોની સહ-વિવિધતા છેઃ નિકટવર્તી સ્થાનો પરની લાક્ષણિકતાઓ હકારાત્મક કે નકારાત્મક રીતે સહસંબંધિત હોવાનું જણાય છે. અવકાશી નિર્ભરતા આંકડાશાસ્ત્રમાં અવકાશી સ્વ-સંબંધની સમસ્યા તરફ દોરી જાય છે કારણ કે, અસ્થાયી સ્વ-સંબંધની જેમ, આ પ્રમાણભૂત આંકડાકીય તકનીકોનું ઉલ્લંઘન કરે છે જે અવલોકનો વચ્ચે સ્વતંત્રતા ધારણ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રીગ્રેસન વિશ્લેષણ કે જે અવકાશી અવલંબનની ભરપાઈ કરતું નથી તેમાં અસ્થિર પરિમાણ અંદાજો હોઈ શકે છે અને અવિશ્વસનીય મહત્વ પરીક્ષણો મળી શકે છે. અવકાશી રીગ્રેસન મોડેલો (નીચે જુઓ) આ સંબંધોને મેળવે છે અને આ નબળાઈઓથી પીડાતા નથી. અવકાશી નિર્ભરતાને સુધારવાના બદલે માહિતીના સ્ત્રોત તરીકે જોવું પણ યોગ્ય છે. સ્થાનિક અસરો અવકાશી વિજાતીયતા અથવા ભૌગોલિક અવકાશમાં સ્થાનના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયામાં સ્પષ્ટ ભિન્નતા તરીકે પણ પ્રગટ થાય છે. જ્યાં સુધી જગ્યા એકસમાન અને અમર્યાદિત ન હોય ત્યાં સુધી, દરેક સ્થાનમાં અન્ય સ્થળોની તુલનામાં અમુક અંશે વિશિષ્ટતા હશે. આ અવકાશી અવલંબન સંબંધો અને તેથી અવકાશી પ્રક્રિયાને અસર કરે છે. અવકાશી વિજાતીયતાનો અર્થ એ છે કે સમગ્ર પ્રણાલી માટે અંદાજિત એકંદર પરિમાણો કોઈપણ સ્થાન પર પ્રક્રિયાને પર્યાપ્ત રીતે વર્ણવી શકશે નહીં. અવકાશી જોડાણ એ ડિગ્રી છે કે જેમાં વસ્તુઓ અવકાશમાં સમાન રીતે ગોઠવાયેલી હોય છે. બે ઘટનાઓના વિતરણ પેટર્નનું વિશ્લેષણ નકશા ઓવરલે દ્વારા કરવામાં આવે છે. જો વિતરણ સમાન હોય, તો અવકાશી જોડાણ મજબૂત છે, અને ઊલટું. ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીમાં, વિશ્લેષણ માત્રાત્મક રીતે કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, મેળ ખાતા સ્થાનો પર અવલોકનોના સમૂહને (બિંદુઓ તરીકે અથવા રાસ્ટર કોષોમાંથી કાઢવામાં આવે છે) પ્રતિચ્છેદન વિશ્લેષણ દ્વારા છેદી શકાય છે અને તેની તપાસ કરી શકાય છે. અવકાશી સ્વ-સહસંબંધની જેમ, આ અવકાશી આગાહી માટે ઉપયોગી સાધન બની શકે છે. અવકાશી મોડેલિંગમાં, અવકાશી જોડાણની વિભાવના ભૌગોલિક ક્ષેત્રની આગાહી કરવા માટે રીગ્રેસન સમીકરણમાં કોવેરિયેટ્સના ઉપયોગની મંજૂરી આપે છે અને આમ નકશો તૈયાર કરે છે. અવકાશી જોડાણનું બીજું પરિમાણ અવકાશી જોડાણનું બીજું પરિમાણ (એસ. ડી. એ.) નમૂનાઓની બહારના સ્થળોએ ભૌગોલિક માહિતી બહાર કાઢીને અવકાશી ચલ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. એસ. ડી. એ. અવકાશી જોડાણ (એફ. ડી. એ.) ના પ્રથમ પરિમાણની પદ્ધતિઓમાં નમૂના સ્થાનોની બહાર ગુમ થયેલી ભૌગોલિક માહિતીનો અસરકારક રીતે ઉપયોગ કરે છે, જે નમૂના સ્થાનો પર નિરીક્ષણોનો ઉપયોગ કરીને અવકાશી જોડાણનું અન્વેષણ કરે છે. અવકાશી વિશ્લેષણમાં સ્કેલિંગ અવકાશી માપન સ્કેલ એ એક સતત મુદ્દો છે; વધુ વિગતવાર સંશોધનીય ક્ષેત્રીય એકમ સમસ્યા (એમ. એ. યુ. પી.) વિષય પ્રવેશ પર ઉપલબ્ધ છે. લેન્ડસ્કેપ ઇકોલોજિસ્ટ્સે પ્રકૃતિમાં ફ્રેક્ટલ હોય તેવા ઇકોલોજીના પાસાઓ માટે સ્કેલ અપરિવર્તનશીલ મેટ્રિક્સની શ્રેણી વિકસાવી છે. વધુ સામાન્ય શબ્દોમાં, અવકાશી આંકડાશાસ્ત્ર માટે વિશ્લેષણની કોઈ પ્રમાણ સ્વતંત્ર પદ્ધતિ પર વ્યાપકપણે સંમતિ નથી. અવકાશી નમૂનાના નમૂનાઓમાં નિર્ભરતા અને વિજાતીયતાને આધિન ઘટનાઓને વિશ્વાસુપણે માપવા માટે ભૌગોલિક અવકાશમાં મર્યાદિત સંખ્યામાં સ્થાનો નક્કી કરવાનો સમાવેશ થાય છે. નિર્ભરતા સૂચવે છે કે એક સ્થાન બીજા સ્થાનના મૂલ્યની આગાહી કરી શકે છે, તેથી આપણને બંને સ્થળોએ અવલોકનોની જરૂર નથી. પરંતુ વિજાતીયતા સૂચવે છે કે આ સંબંધ અવકાશમાં બદલાઈ શકે છે, અને તેથી આપણે નાના પ્રદેશની બહાર અવલંબનની અવલોકન ડિગ્રી પર વિશ્વાસ કરી શકતા નથી. મૂળભૂત અવકાશી નમૂનાની યોજનાઓમાં અવ્યવસ્થિત, સમૂહબદ્ધ અને વ્યવસ્થિત સમાવેશ થાય છે. આ મૂળભૂત યોજનાઓ નિયુક્ત અવકાશી પદાનુક્રમ (દા. ત., શહેરી વિસ્તાર, શહેર, પડોશી) માં બહુવિધ સ્તરે લાગુ કરી શકાય છે. આનુષંગિક માહિતીનો ઉપયોગ કરવો પણ શક્ય છે, ઉદાહરણ તરીકે, શૈક્ષણિક પ્રાપ્તિ અને આવકને માપવા માટે અવકાશી નમૂના યોજનામાં માર્ગદર્શિકા તરીકે મિલકતના મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવો. સ્વયં-સહસંબંધ આંકડાશાસ્ત્ર, પ્રતિગમન અને પ્રક્ષેપણ (નીચે જુઓ) જેવા અવકાશી નમૂનાઓ પણ નમૂનાની રચનાને નિર્ધારિત કરી શકે છે. અવકાશી વિશ્લેષણમાં સામાન્ય ભૂલો અવકાશી વિશ્લેષણમાં મૂળભૂત મુદ્દાઓ વિશ્લેષણમાં પૂર્વગ્રહ, વિકૃતિ અને તારણોમાં સંપૂર્ણ ભૂલો સહિત અસંખ્ય સમસ્યાઓ તરફ દોરી જાય છે. આ મુદ્દાઓ ઘણીવાર એકબીજા સાથે જોડાયેલા હોય છે પરંતુ ચોક્કસ મુદ્દાઓને એકબીજાથી અલગ કરવાના વિવિધ પ્રયાસો કરવામાં આવ્યા છે. લંબાઈ બ્રિટનના દરિયાકિનારાની ચર્ચા કરતી વખતે, બેનોઇટ મેન્ડલબ્રોટે દર્શાવ્યું હતું કે અમુક અવકાશી વિભાવનાઓ તેમની માન્યતાની ધારણા હોવા છતાં સ્વાભાવિક રીતે નિરર્થક છે. ઇકોલોજીમાં લંબાઈ સીધી રીતે તે સ્કેલ પર આધાર રાખે છે કે જેના પર તેઓ માપવામાં આવે છે અને અનુભવાય છે. તેથી જ્યારે સર્વેક્ષકો સામાન્ય રીતે નદીની લંબાઈને માપે છે, ત્યારે આ લંબાઈનો અર્થ ફક્ત અભ્યાસ હેઠળના પ્રશ્નમાં માપન તકનીકની સુસંગતતાના સંદર્ભમાં જ થાય છે. સ્થાનિક ભ્રાંતિ અભ્યાસના ઘટકો માટે પસંદ કરેલ ચોક્કસ અવકાશી લાક્ષણિકતાને કારણે સ્થાનિક ભ્રાંતિનો સંદર્ભ આપે છે, ખાસ કરીને તત્વની અવકાશી હાજરી માટે પ્લેસમેન્ટની પસંદગી. અવકાશી લાક્ષણિકતાઓ સરળ અથવા ખોટી પણ હોઈ શકે છે. મનુષ્યોના અભ્યાસો ઘણીવાર મનુષ્યના અવકાશી અસ્તિત્વને એક બિંદુ સુધી ઘટાડે છે, ઉદાહરણ તરીકે તેમના ઘરનું સરનામું. આ સરળતાથી નબળા વિશ્લેષણ તરફ દોરી શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે રોગના પ્રસારને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે જે કામ પર અથવા શાળામાં થઈ શકે છે અને તેથી ઘરથી દૂર છે. અવકાશી લાક્ષણિકતા અભ્યાસના વિષયને પરોક્ષ રીતે મર્યાદિત કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગુનાની માહિતીનું અવકાશી વિશ્લેષણ તાજેતરમાં લોકપ્રિય બન્યું છે પરંતુ આ અભ્યાસો માત્ર ચોક્કસ પ્રકારના ગુનાનું વર્ણન કરી શકે છે જેને અવકાશી રીતે વર્ણવી શકાય છે. આ હુમલાના ઘણા નકશા તરફ દોરી જાય છે પરંતુ ગુનાની વિભાવનામાં રાજકીય પરિણામો સાથે ઉચાપતના કોઈ નકશા તરફ નહીં અને આ મુદ્દાને ઉકેલવા માટે નીતિઓની રચના તરફ દોરી જાય છે. અણુ ભ્રાંતિ આ તત્વોને તેમના અવકાશી સંદર્ભની બહાર અલગ 'અણુઓ' તરીકે ગણવામાં આવતી ભૂલોને વર્ણવે છે. આ ભ્રાંતિ વ્યક્તિગત તારણોને અવકાશી એકમોમાં સ્થાનાંતરિત કરવા વિશે છે. ઇકોલોજીકલ ફોલસી ઇકોલોજીકલ ફોલસી વ્યક્તિગત એકમો પર નિષ્કર્ષ પર પહોંચવાનો પ્રયાસ કરતી વખતે એકંદર ડેટા પર વિશ્લેષણ કરવાને કારણે થતી ભૂલોને વર્ણવે છે. અવકાશી એકત્રીકરણના ભાગરૂપે ભૂલો થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પિક્સેલ વિસ્તારની અંદર સરેરાશ સપાટીના તાપમાનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. પર્યાવરણીય ભ્રાંતિ એ ધારે છે કે આ વિસ્તારની અંદરના તમામ બિંદુઓ સમાન તાપમાન ધરાવે છે. મૂળભૂત મુદ્દાઓના ઉકેલો ભૌગોલિક અવકાશ જ્યારે પણ આપણી પાસે અવલોકનો અને તેમના લક્ષણોના માત્રાત્મક માપનો સમૂહ હોય ત્યારે ગાણિતિક અવકાશ અસ્તિત્વમાં હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, આપણે એક સંકલન પ્રણાલીમાં વ્યક્તિઓની આવક અથવા શિક્ષણના વર્ષોનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકીએ છીએ જ્યાં દરેક વ્યક્તિનું સ્થાન બંને પરિમાણોના સંદર્ભમાં નિર્દિષ્ટ કરી શકાય છે. આ અવકાશમાં વ્યક્તિઓ વચ્ચેનું અંતર એ આવક અને શિક્ષણના સંદર્ભમાં તેમના તફાવતનું માત્રાત્મક માપ છે. જો કે, અવકાશી વિશ્લેષણમાં, આપણે ચોક્કસ પ્રકારની ગાણિતિક જગ્યાઓ, એટલે કે ભૌગોલિક જગ્યા સાથે સંબંધિત છીએ. ભૌગોલિક અવકાશમાં, અવલોકનો અવકાશી માપન માળખામાં સ્થાનોને અનુરૂપ છે જે વાસ્તવિક દુનિયામાં તેમની નિકટતાને મેળવે છે. અવકાશી માપન માળખામાં સ્થાનો ઘણીવાર પૃથ્વીની સપાટી પરના સ્થાનોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, પરંતુ આ સખત રીતે જરૂરી નથી. અવકાશી માપન માળખું આંતરતારકીય અવકાશના સંદર્ભમાં અથવા યકૃત જેવા જૈવિક અસ્તિત્વની અંદર નિકટતા પણ મેળવી શકે છે. મૂળભૂત સિદ્ધાંત ટોબલરનો ભૂગોળનો પ્રથમ નિયમ છેઃ જો અસ્તિત્વ વચ્ચેનો આંતરસંબંધ વાસ્તવિક દુનિયામાં નિકટતા સાથે વધે છે, તો ભૌગોલિક અવકાશમાં પ્રતિનિધિત્વ અને અવકાશી વિશ્લેષણ તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને મૂલ્યાંકન યોગ્ય છે. સ્થાનો વચ્ચેનું યુક્લિડિયન અંતર ઘણીવાર તેમની નિકટતાને રજૂ કરે છે, જો કે આ માત્ર એક જ શક્યતા છે. યુક્લિડિયન ઉપરાંત અનંત સંખ્યામાં અંતર છે જે માત્રાત્મક વિશ્લેષણને સમર્થન આપી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, "મેનહટન" (અથવા "ટેક્સીકેબ") અંતર જ્યાં હિલચાલ અક્ષોની સમાંતર માર્ગો સુધી મર્યાદિત હોય તે શહેરી સેટિંગ્સમાં યુક્લિડિયન અંતર કરતાં વધુ અર્થપૂર્ણ હોઈ શકે છે. અંતર ઉપરાંત, અન્ય ભૌગોલિક સંબંધો જેમ કે જોડાણ (દા. ત., વહેંચાયેલ સરહદનું અસ્તિત્વ અથવા પ્રમાણ) અને દિશા પણ સંસ્થાઓ વચ્ચેના સંબંધોને પ્રભાવિત કરી શકે છે. ખર્ચની સપાટી પર લઘુતમ ખર્ચ માર્ગની ગણતરી કરવી પણ શક્ય છે; ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે મુસાફરી ખડકાળ ભૂપ્રદેશમાં થવી જોઈએ ત્યારે આ સ્થાનો વચ્ચે નિકટતાનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે. પ્રકારો અવકાશી માહિતી ઘણી જાતોમાં આવે છે અને વર્ગીકરણની એવી પ્રણાલી પર પહોંચવું સરળ નથી કે જે એક સાથે વિશિષ્ટ, સંપૂર્ણ, કલ્પનાશીલ અને સંતોષકારક હોય. --જી. અપ્ટન એન્ડ બી. ફિંગલ્ટન અવકાશી માહિતી વિશ્લેષણ શહેરી અને પ્રાદેશિક અભ્યાસો વસ્તી ગણતરી અને સર્વેક્ષણોમાંથી મેળવેલા અવકાશી માહિતીના મોટા કોષ્ટકો સાથે વ્યવહાર કરે છે. મુખ્ય વલણોને બહાર કાઢવા માટે વિગતવાર માહિતીની વિશાળ માત્રાને સરળ બનાવવી જરૂરી છે. બહુપરિવર્તનશીલ વિશ્લેષણ (અથવા પરિબળ વિશ્લેષણ, એફ. એ.) ચલોના પરિવર્તનને મંજૂરી આપે છે, વસ્તી ગણતરીના ઘણા ચલોને, જે સામાન્ય રીતે તેમની વચ્ચે સહસંબંધિત હોય છે, ઓછા સ્વતંત્ર "પરિબળો" અથવા "મુખ્ય ઘટકો" માં રૂપાંતરિત કરે છે, જે વાસ્તવમાં, તેમના આઈગનવેલ્યુના વ્યસ્ત દ્વારા ભારિત ડેટા સહસંબંધ મેટ્રિક્સના આઈગનવેક્ટર્સ છે. ચલોના આ પરિવર્તનના બે મુખ્ય ફાયદા છેઃ માહિતી પ્રથમ નવા પરિબળો પર કેન્દ્રિત હોવાથી, માત્ર થોડી જ માહિતી ગુમાવતી વખતે તેમાંથી માત્ર થોડા જ રાખવાનું શક્ય છે; તેમને મેપિંગ કરવાથી ઓછા અને વધુ નોંધપાત્ર નકશા ઉત્પન્ન થાય છે. સહસંબંધિત નથી. મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, પ્રભાવશાળી પરિબળ (સૌથી મોટા આઈગન વેલ્યુ સાથે) સામાજિક ઘટક છે, જે શહેરમાં સમૃદ્ધ અને ગરીબને અલગ પાડે છે. પરિબળો સહસંબંધિત ન હોવાથી, સામાજિક દરજ્જો કરતાં અન્ય નાની પ્રક્રિયાઓ, જે અન્યથા છુપાયેલી રહી હોત, તે બીજા, ત્રીજા પરિબળો પર દેખાય છે. પરિબળ વિશ્લેષણ અવલોકનો વચ્ચેના અંતરને માપવા પર આધાર રાખે છેઃ નોંધપાત્ર મેટ્રિકની પસંદગી નિર્ણાયક છે. યુક્લિડિયન મેટ્રિક (મુખ્ય ઘટક વિશ્લેષણ), ચી-ચોરસ અંતર (પત્રવ્યવહાર વિશ્લેષણ) અથવા સામાન્યીકૃત મહાલનોબિસ અંતર (ભેદભાવપૂર્ણ વિશ્લેષણ) વધુ વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. સાંપ્રદાયિકતા અથવા પરિભ્રમણનો ઉપયોગ કરીને વધુ જટિલ નમૂનાઓ પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યા છે. અવકાશી વિશ્લેષણમાં બહુવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ ખરેખર 1950 ના દાયકામાં શરૂ થયો હતો (જોકે કેટલાક ઉદાહરણો સદીની શરૂઆતમાં પાછા જાય છે) અને 1970 ના દાયકામાં કમ્પ્યુટર્સની વધતી શક્તિ અને સુલભતા સાથે પરાકાષ્ઠાએ પહોંચ્યો હતો. પહેલેથી જ 1948 માં, એક નિર્ણાયક પ્રકાશનમાં, બે સમાજશાસ્ત્રીઓ, વેન્ડેલ બેલ અને એશરેફ શેવકીએ દર્શાવ્યું હતું કે યુ. એસ. અને વિશ્વમાં મોટાભાગની શહેરની વસ્તીને ત્રણ સ્વતંત્ર પરિબળો સાથે રજૂ કરી શકાય છેઃ 1-"સામાજિક-આર્થિક સ્થિતિ" જે સમૃદ્ધ અને ગરીબ જિલ્લાઓનો વિરોધ કરે છે અને શહેરના કેન્દ્રથી ધોરીમાર્ગો સાથે ચાલતા ક્ષેત્રોમાં વહેંચાય છે, 2-"જીવન ચક્ર" એટલે કે. ઘરોની વય માળખું, કેન્દ્રિત વર્તુળોમાં વહેંચાયેલું છે, અને 3-"જાતિ અને વંશીયતા", શહેરની અંદર સ્થિત સ્થળાંતર કરનારાઓની ઓળખ. 1961માં, એક અભૂતપૂર્વ અભ્યાસમાં, બ્રિટિશ ભૂગોળશાસ્ત્રીઓએ બ્રિટિશ નગરોને વર્ગીકૃત કરવા માટે એફ. એ. નો ઉપયોગ કર્યો હતો. શિકાગો યુનિવર્સિટીના બ્રાયન જે. બેરી અને તેમના વિદ્યાર્થીઓએ આ પદ્ધતિનો વ્યાપક ઉપયોગ કર્યો, તેને વિશ્વના સૌથી મહત્વપૂર્ણ શહેરોમાં લાગુ કરી અને સામાન્ય સામાજિક માળખાઓનું પ્રદર્શન કર્યું. ભૂગોળમાં પરિબળ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ, જેને આધુનિક કમ્પ્યુટરો દ્વારા ખૂબ જ સરળ બનાવવામાં આવ્યો છે, તે ખૂબ વ્યાપક રહ્યો છે પરંતુ હંમેશા ખૂબ સમજદાર નથી. કાઢવામાં આવેલા વેક્ટર ડેટા મેટ્રિક્સ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, તેથી વિવિધ વસ્તી ગણતરીઓમાંથી મેળવેલા પરિબળોની તુલના કરવી શક્ય નથી. એક ઉકેલમાં એક અનન્ય કોષ્ટકમાં સંખ્યાબંધ વસ્તી ગણતરી મેટ્રિક્સને એકસાથે જોડવાનો સમાવેશ થાય છે, જેનું વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. જો કે, આ ધારે છે કે ચલની વ્યાખ્યા સમય જતાં બદલાઈ નથી અને ખૂબ મોટા કોષ્ટકો ઉત્પન્ન કરે છે, જેનું સંચાલન કરવું મુશ્કેલ છે. સાયકોમેટ્રિશિયન્સ દ્વારા પ્રસ્તાવિત વધુ સારો ઉકેલ, ડેટાને "ક્યુબિક મેટ્રિક્સ" માં ત્રણ એન્ટ્રીઓ (ઉદાહરણ તરીકે, સ્થાનો, ચલ, સમય ગાળા) સાથે જૂથબદ્ધ કરે છે. થ્રી-વે ફેક્ટર એનાલિસિસ પછી નાના ક્યુબિક "કોર મેટ્રિક્સ" દ્વારા સંબંધિત પરિબળોના ત્રણ જૂથો ઉત્પન્ન કરે છે. આ પદ્ધતિ, જે સમય જતાં માહિતી ઉત્ક્રાંતિ દર્શાવે છે, તેનો ભૂગોળમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો નથી. જો કે, લોસ એન્જલસમાં, તેણે ઘણા દાયકાઓ દરમિયાન સમગ્ર શહેર માટે આયોજન કેન્દ્ર તરીકે ડાઉનટાઉનની ભૂમિકાને પરંપરાગત રીતે અવગણવામાં આવી છે. અવકાશી સ્વ-સહસંબંધ અવકાશી સ્વ-સહસંબંધ આંકડા ભૌગોલિક અવકાશમાં અવલોકનો વચ્ચે નિર્ભરતાના પ્રમાણને માપે છે અને તેનું વિશ્લેષણ કરે છે. શાસ્ત્રીય અવકાશી સ્વ-સહસંબંધ આંકડાઓમાં મોરાન, ગેરી, ગેટિસ અને પ્રમાણભૂત વિચલન લંબગોળનો સમાવેશ થાય છે. આ આંકડાઓને અવકાશી વજન મેટ્રિક્સને માપવાની જરૂર છે જે પડોશમાં અવલોકનો વચ્ચેના ભૌગોલિક સંબંધની તીવ્રતાને પ્રતિબિંબિત કરે છે, દા. ત., પડોશીઓ વચ્ચેનું અંતર, વહેંચાયેલ સરહદની લંબાઈ, અથવા તેઓ "પશ્ચિમ" જેવા ચોક્કસ દિશાત્મક વર્ગમાં આવે છે કે કેમ. શાસ્ત્રીય અવકાશી સ્વ-સહસંબંધ આંકડા અવકાશી વજનની સરખામણી સ્થાનોની જોડી પર સહપ્રસરણ સંબંધ સાથે કરે છે. અવકાશી સ્વ-સહસંબંધ કે જે રેન્ડમથી અપેક્ષા કરતા વધુ હકારાત્મક છે તે ભૌગોલિક અવકાશમાં સમાન મૂલ્યોના સમૂહને સૂચવે છે, જ્યારે નોંધપાત્ર નકારાત્મક અવકાશી સ્વ-સહસંબંધ સૂચવે છે કે પડોશી મૂલ્યો તક દ્વારા અપેક્ષા કરતા વધુ ભિન્ન છે, જે ચેસ બોર્ડ જેવી અવકાશી પેટર્ન સૂચવે છે. મોરેન અને ગેરી જેવા અવકાશી સ્વ-સંબંધ આંકડાઓ એ અર્થમાં વૈશ્વિક છે કે તેઓ ડેટાસેટ માટે અવકાશી સ્વ-સંબંધની એકંદર માત્રાનો અંદાજ કાઢે છે. અવકાશી વિજાતીયતાની સંભાવના સૂચવે છે કે ભૌગોલિક અવકાશમાં સ્વ-સંબંધની અંદાજિત માત્રા નોંધપાત્ર રીતે બદલાઈ શકે છે. સ્થાનિક અવકાશી સ્વ-સહસંબંધ આંકડાઓ અવકાશી વિશ્લેષણ એકમોના સ્તર સુધી વિભાજિત અંદાજો પૂરા પાડે છે, જે સમગ્ર અવકાશમાં નિર્ભરતા સંબંધોનું મૂલ્યાંકન કરવાની મંજૂરી આપે છે. આંકડા પડોશની વૈશ્વિક સરેરાશ સાથે સરખામણી કરે છે અને મજબૂત સ્વ-સંબંધ ધરાવતા સ્થાનિક પ્રદેશોને ઓળખે છે. અને આંકડાઓની સ્થાનિક આવૃત્તિઓ પણ ઉપલબ્ધ છે. અવકાશી વિજાતીયતા અવકાશી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અવકાશી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અથવા "ગુરુત્વાકર્ષણ નમૂનાઓ" ભૌગોલિક અવકાશમાં સ્થાનો વચ્ચે લોકો, સામગ્રી અથવા માહિતીના પ્રવાહનો અંદાજ કાઢે છે. પરિબળોમાં મૂળ પ્રેરક ચલોનો સમાવેશ થઈ શકે છે જેમ કે રહેણાંક વિસ્તારોમાં મુસાફરોની સંખ્યા, રોજગાર વિસ્તારોમાં ઓફિસની જગ્યાની માત્રા જેવા ગંતવ્ય આકર્ષણ ચલ અને ડ્રાઇવિંગ અંતર અથવા મુસાફરીના સમય જેવા સંદર્ભમાં માપવામાં આવેલા સ્થળો વચ્ચેના નિકટતા સંબંધો. વધુમાં, વિસ્તારો વચ્ચેના ટોપોલોજિકલ અથવા સંયોજક સંબંધોને ઓળખવા આવશ્યક છે, ખાસ કરીને અંતર અને ટોપોલોજી વચ્ચેના ઘણીવાર વિરોધાભાસી સંબંધને ધ્યાનમાં લેતા; ઉદાહરણ તરીકે, જો બે અવકાશી રીતે નજીકના પડોશીઓ ધોરીમાર્ગ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે તો તેઓ કોઈ નોંધપાત્ર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા પ્રદર્શિત કરી શકશે નહીં. આ સંબંધોના કાર્યાત્મક સ્વરૂપોને સ્પષ્ટ કર્યા પછી, વિશ્લેષક અવલોકન કરેલ પ્રવાહ ડેટા અને સામાન્ય લઘુત્તમ ચોરસ અથવા મહત્તમ સંભાવના જેવી પ્રમાણભૂત અંદાજ તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને મોડેલ પરિમાણોનો અંદાજ લગાવી શકે છે. અવકાશી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા મોડેલોની સ્પર્ધાત્મક ગંતવ્ય આવૃત્તિઓમાં મૂળ-ગંતવ્ય નિકટતા ઉપરાંત સ્થળો (અથવા મૂળ) વચ્ચેની નિકટતાનો સમાવેશ થાય છે; આ પ્રવાહ પર ગંતવ્ય (મૂળ) સમૂહની અસરોને મેળવે છે. અવકાશી અંતર્વેશન અવકાશી અંતર્વેશન પદ્ધતિઓ અવલોકન કરેલા સ્થાનો પરના મૂલ્યોના આધારે ભૌગોલિક અવકાશમાં અવલોકન ન થયેલા સ્થાનો પરના ચલોનો અંદાજ કાઢે છે. મૂળભૂત પદ્ધતિઓમાં વિપરીત અંતર વજનનો સમાવેશ થાય છેઃ આ અવલોકન કરેલ સ્થાનથી ઓછી નિકટતા સાથે ચલને ઘટાડે છે. ક્રિગિંગ એ એક વધુ વ્યવહારદક્ષ પદ્ધતિ છે જે અવકાશી વિલંબ સંબંધ અનુસાર અવકાશમાં અંતર્વેશન કરે છે જેમાં વ્યવસ્થિત અને અવ્યવસ્થિત બંને ઘટકો હોય છે. આ અવલોકન કરેલા સ્થાનો વચ્ચેના છુપાયેલા મૂલ્યો માટે અવકાશી સંબંધોની વિશાળ શ્રેણીને સમાવી શકે છે. અનુમાનિત વિલંબ સંબંધને ધ્યાનમાં રાખીને ક્રિગિંગ શ્રેષ્ઠ અંદાજો પૂરા પાડે છે, અને અવકાશી પેટર્ન અસ્તિત્વમાં છે કે કેમ તે નિર્ધારિત કરવા માટે ભૂલના અંદાજોને મેપ કરી શકાય છે. અવકાશી રીગ્રેસન અવકાશી રીગ્રેસન પદ્ધતિઓ રીગ્રેસન વિશ્લેષણમાં અવકાશી નિર્ભરતાને મેળવે છે, અસ્થિર પરિમાણો અને અવિશ્વસનીય મહત્વ પરીક્ષણો જેવી આંકડાકીય સમસ્યાઓને ટાળે છે, તેમજ તેમાં સામેલ ચલ વચ્ચે અવકાશી સંબંધો પર માહિતી પૂરી પાડે છે. ચોક્કસ તકનીકના આધારે, અવકાશી નિર્ભરતા સ્વતંત્ર ચલ અને આશ્રિત વચ્ચેના સંબંધો તરીકે, આશ્રિત ચલ અને તેના પોતાના અવકાશી વિલંબ વચ્ચે અથવા ભૂલની શરતોમાં રીગ્રેસન મોડેલમાં પ્રવેશી શકે છે. ભૌગોલિક રીતે ભારિત પ્રતિગમન (જીડબલ્યુઆર) એ અવકાશી પ્રતિગમનનું સ્થાનિક સંસ્કરણ છે જે વિશ્લેષણના અવકાશી એકમો દ્વારા વિભાજિત પરિમાણો ઉત્પન્ન કરે છે. આ સ્વતંત્ર અને આશ્રિત ચલ વચ્ચેના અંદાજિત સંબંધોમાં અવકાશી વિજાતીયતાના મૂલ્યાંકનને મંજૂરી આપે છે. માર્કોવ સાંકળ મોન્ટે કાર્લો (એમ. સી. એમ. સી.) પદ્ધતિઓ સાથે જોડાણમાં બાયેસિયન અધિક્રમિક મોડેલિંગનો ઉપયોગ તાજેતરમાં પોઈસન-ગામા-સી. એ. આર., પોઈસન-લોગનોર્મલ-એસ. એ. આર. અથવા ઓવરડિસ્પર્ડ લોગિટ મોડેલ્સનો ઉપયોગ કરીને જટિલ સંબંધોના મોડેલિંગમાં અસરકારક હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. એમસીએમસીનો ઉપયોગ કરીને આવા બાયેસિયન મોડેલોને અમલમાં મૂકવા માટેના આંકડાકીય પેકેજમાં વિનબગ્સ, ક્રાઈમસ્ટેટ અને આર પ્રોગ્રામિંગ લેંગ્વેજ દ્વારા ઉપલબ્ધ ઘણા પેકેજોનો સમાવેશ થાય છે. અવકાશી રીગ્રેસન વિશ્લેષણમાં ગૌસીયન પ્રક્રિયાઓ જેવી અવકાશી સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ પણ વધુને વધુ ઉપયોગમાં લેવાઈ રહી છે. જીડબલ્યુઆરની મોડેલ-આધારિત આવૃત્તિઓ, જે અવકાશી રીતે બદલાતા ગુણાંક મોડેલ તરીકે ઓળખાય છે, તેને બાયેસિયન અનુમાન કરવા માટે લાગુ કરવામાં આવી છે. અવકાશી સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયા ગણતરીની રીતે અસરકારક અને માપનીય ગૌસીયન પ્રક્રિયા નમૂનાઓ બની શકે છે, જેમ કે ગૌસીયન આગાહી પ્રક્રિયાઓ અને નજીકના પડોશી ગૌસીયન પ્રક્રિયાઓ (એન. એન. જી. પી.). અવકાશી ન્યુરલ નેટવર્ક્સ સિમ્યુલેશન અને મોડેલિંગ અવકાશી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા મોડેલો એકંદર અને ઉપર-નીચે છેઃ તેઓ સ્થાનો વચ્ચેના પ્રવાહ માટે એકંદર સંચાલિત સંબંધને સ્પષ્ટ કરે છે. આ લાક્ષણિકતા શહેરી મોડેલો દ્વારા પણ વહેંચવામાં આવે છે જેમ કે ગાણિતિક પ્રોગ્રામિંગ, આર્થિક ક્ષેત્રો વચ્ચેનો પ્રવાહ અથવા બિડ-રેન્ટ થિયરી. એક વૈકલ્પિક મોડેલિંગ પરિપ્રેક્ષ્ય એ છે કે સિસ્ટમને ઉચ્ચતમ શક્ય સ્તરના વિભાજન પર રજૂ કરવી અને વ્યક્તિગત સ્તરે વર્તન અને ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓમાંથી જટિલ પેટર્ન અને સંબંધોના તળિયેથી ઉદભવનો અભ્યાસ કરવો. અવકાશી વિશ્લેષણ પર લાગુ કરાયેલ જટિલ અનુકૂલનશીલ પ્રણાલી સિદ્ધાંત સૂચવે છે કે નિકટવર્તી ઘટકો વચ્ચેની સરળ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ એકંદર સ્તરે જટિલ, સતત અને કાર્યાત્મક અવકાશી ઘટકો તરફ દોરી શકે છે. મૂળભૂત રીતે અવકાશી સિમ્યુલેશનની બે પદ્ધતિઓ સેલ્યુલર ઓટોમેટા અને એજન્ટ આધારિત મોડેલિંગ છે. સેલ્યુલર ઓટોમેટા મોડેલિંગ ગ્રીડ કોષો જેવા નિશ્ચિત અવકાશી માળખું લાદે છે અને નિયમોને સ્પષ્ટ કરે છે જે તેના પડોશી કોષોની સ્થિતિના આધારે કોષની સ્થિતિને નિર્ધારિત કરે છે. જેમ જેમ સમય આગળ વધે છે તેમ, અવકાશી પેટર્ન ઉભરી આવે છે કારણ કે કોષો તેમના પડોશીઓના આધારે સ્થિતિ બદલે છે; આ ભવિષ્યના સમય ગાળા માટેની પરિસ્થિતિઓમાં ફેરફાર કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોષો શહેરી વિસ્તારમાં સ્થાનોનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે અને તેમના રાજ્યો વિવિધ પ્રકારના જમીન ઉપયોગ હોઈ શકે છે. સ્થાનિક જમીનના ઉપયોગની સરળ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓમાંથી બહાર આવી શકે તેવા દાખલાઓમાં ઓફિસ જિલ્લાઓ અને શહેરી વિસ્તારનો સમાવેશ થાય છે. એજન્ટ-આધારિત મોડેલિંગ એવા સોફ્ટવેર એકમો (એજન્ટો) નો ઉપયોગ કરે છે જે હેતુપૂર્ણ વર્તન (ધ્યેયો) ધરાવે છે અને તેમના હેતુઓ શોધતી વખતે તેમના પર્યાવરણને પ્રતિક્રિયા, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અને સંશોધિત કરી શકે છે. સેલ્યુલર ઓટોમેટામાં કોષોથી વિપરીત, સિમ્યુલિસ્ટ અવકાશના સંદર્ભમાં એજન્ટોને ગતિશીલ રહેવાની મંજૂરી આપી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ વ્યક્તિ વ્યક્તિગત વાહનોનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા એજન્ટોનો ઉપયોગ કરીને ટ્રાફિક પ્રવાહ અને ગતિશીલતાનું મોડેલ બનાવી શકે છે જે ચોક્કસ મૂળ અને સ્થળો વચ્ચે મુસાફરીના સમયને ઘટાડવાનો પ્રયાસ કરે છે. ઓછામાં ઓછા મુસાફરીના સમયનો પીછો કરતી વખતે, એજન્ટોએ તેમના મુસાફરીના સમયને ઓછો કરવા માંગતા અન્ય વાહનો સાથે અથડામણ ટાળવી જોઈએ. સેલ્યુલર ઓટોમેટા અને એજન્ટ-આધારિત મોડેલિંગ પૂરક મોડેલિંગ વ્યૂહરચનાઓ છે. તેમને સામાન્ય ભૌગોલિક ઓટોમેટા પ્રણાલીમાં એકીકૃત કરી શકાય છે જ્યાં કેટલાક એજન્ટો નિશ્ચિત હોય છે જ્યારે અન્ય ગતિશીલ હોય છે. માપાંકન સીએ અને એબીએમ સિમ્યુલેશન અને મોડેલિંગ અભિગમો બંનેમાં મુખ્ય ભૂમિકા ભજવે છે. સીએના પ્રારંભિક અભિગમોએ સ્ટોકેસ્ટિક, મોન્ટે કાર્લો પદ્ધતિઓ પર આધારિત મજબૂત કેલિબ્રેશન અભિગમોની દરખાસ્ત કરી હતી. એબીએમ અભિગમો એજન્ટોના નિર્ણયના નિયમો પર આધાર રાખે છે (ઘણા કિસ્સાઓમાં પ્રશ્નાવલી જેવી ગુણાત્મક સંશોધન આધારિત પદ્ધતિઓમાંથી કાઢવામાં આવે છે). તાજેતરના મશીન લર્નિંગ અલ્ગોરિધમ્સ તાલીમ સમૂહોનો ઉપયોગ કરીને માપાંકન કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે નિર્મિત પર્યાવરણના ગુણોને સમજવા માટે. બહુવિધ-બિંદુ ભૂસ્તરશાસ્ત્ર (એમ. પી. એસ.) વૈચારિક ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય નમૂનાનું અવકાશી વિશ્લેષણ એ કોઈપણ એમ. પી. એસ. અલ્ગોરિધમનો મુખ્ય હેતુ છે. આ પદ્ધતિ ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય નમૂનાના અવકાશી આંકડાનું વિશ્લેષણ કરે છે, જેને તાલીમની છબી કહેવાય છે, અને તે ઘટનાઓની અનુભૂતિ પેદા કરે છે જે તે ઇનપુટ બહુવિધ-બિંદુ આંકડાઓનું સન્માન કરે છે. આ કાર્યને પૂર્ણ કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી તાજેતરની એમ. પી. એસ. અલ્ગોરિધમ હોનારખાહ દ્વારા પેટર્ન આધારિત પદ્ધતિ છે. આ પદ્ધતિમાં, તાલીમની છબીમાં પેટર્નનું વિશ્લેષણ કરવા માટે અંતર-આધારિત અભિગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ બહુવિધ-બિંદુ આંકડાઓના પુનઃઉત્પાદન અને તાલીમ છબીની જટિલ ભૌમિતિક સુવિધાઓને મંજૂરી આપે છે. એમ. પી. એસ. અલ્ગોરિધમનો દરેક આઉટપુટ એક અનુભૂતિ છે જે રેન્ડમ ક્ષેત્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. એકસાથે, અવકાશી અનિશ્ચિતતાને માપવા માટે ઘણી અનુભૂતિઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. તાજેતરની પદ્ધતિઓમાંથી એક તાહમાસેબી એટ અલ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી છે. અવકાશી પેટર્ન પ્રજનનને સુધારવા માટે ક્રોસ-સહસંબંધ કાર્યનો ઉપયોગ કરે છે. તેઓ તેમની એમ. પી. એસ. સિમ્યુલેશન પદ્ધતિને સી. સી. એસ. આઈ. એમ. અલ્ગોરિધમ કહે છે. આ પદ્ધતિ અવકાશી જોડાણ, પરિવર્તનશીલતા અને અનિશ્ચિતતાનું પ્રમાણ નક્કી કરવામાં સક્ષમ છે. વધુમાં, આ પદ્ધતિ કોઈપણ પ્રકારની માહિતી પ્રત્યે સંવેદનશીલ નથી અને તે સ્પષ્ટ અને સતત બંને પરિસ્થિતિઓનું અનુકરણ કરવામાં સક્ષમ છે. સી. સી. એસ. આઈ. એમ. અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કોઈપણ સ્થિર, બિન-સ્થિર અને બહુવિધ પ્રણાલીઓ માટે થઈ શકે છે અને તે ઉચ્ચ ગુણવત્તાની દ્રશ્ય અપીલ મોડેલ પ્રદાન કરી શકે છે. ભૂ-સ્થાનિક અને જળ-સ્થાનિક વિશ્લેષણ ભૂ-સ્થાનિક અને જલ-સ્થાનિક વિશ્લેષણ, અથવા માત્ર અવકાશી વિશ્લેષણ, ભૌગોલિક અથવા અવકાશી પાસા ધરાવતા ડેટામાં આંકડાકીય વિશ્લેષણ અને અન્ય વિશ્લેષણાત્મક તકનીકોને લાગુ કરવાનો અભિગમ છે. આવા વિશ્લેષણ સામાન્ય રીતે અવકાશી માહિતી પર પ્રક્રિયા કરતા નકશાને પ્રસ્તુત કરવા અને ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓ અને ભૂ-ગણિતના ઉપયોગ સહિત પાર્થિવ અથવા ભૌગોલિક ડેટાસેટ્સ પર વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિઓ લાગુ કરવા માટે સક્ષમ સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ કરશે. ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીનો ઉપયોગ ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓ (જી. આઈ. એસ.)-એક વિશાળ ક્ષેત્ર જે તમામ પ્રકારના ભૌગોલિક ડેટાને મેળવવા, સંગ્રહિત કરવા, હેરફેર કરવા, વિશ્લેષણ કરવા, સંચાલિત કરવા અને પ્રસ્તુત કરવા માટે રચાયેલ વિવિધ ક્ષમતાઓ પ્રદાન કરે છે-વિવિધ સંદર્ભો, કામગીરીઓ અને કાર્યક્રમોમાં ભૌગોલિક અને જળસ્પેશિયલ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરે છે. જી. આઈ. એસ. નો ઉપયોગ કરીને જીયોસ્પેશિયલ અને હાઇડ્રોસ્પેશિયલ વિશ્લેષણની મૂળભૂત એપ્લિકેશનો, પર્યાવરણીય અને જીવન વિજ્ઞાન, ખાસ કરીને ઇકોલોજી, ભૂસ્તરશાસ્ત્ર અને રોગચાળામાં સમસ્યાઓ માટે વિકસાવવામાં આવી હતી. તે સંરક્ષણ, ગુપ્ત માહિતી, ઉપયોગિતાઓ, કુદરતી સંસાધનો (એટલે કે સંરક્ષણ) સહિત લગભગ તમામ ઉદ્યોગોમાં વિસ્તર્યું છે. તેલ અને ગેસ, વનસંવર્ધન. વગેરે. ), સામાજિક વિજ્ઞાન, દવા અને જાહેર સલામતી (એટલે કે. કટોકટી વ્યવસ્થાપન અને ગુનાવિજ્ઞાન), આપત્તિ જોખમ ઘટાડા અને વ્યવસ્થાપન (ડી. આર. આર. એમ.), અને આબોહવા પરિવર્તન અનુકૂલન (સી. સી. એ.). અવકાશી આંકડાશાસ્ત્ર સામાન્ય રીતે પ્રયોગને બદલે નિરીક્ષણમાંથી પરિણમે છે. હાઇડ્રોસ્પેશિયલનો ઉપયોગ ખાસ કરીને જળચર બાજુ અને પાણીની સપાટી, સ્તંભ, તળિયે, ઉપ-તળિયે અને દરિયાકાંઠાના વિસ્તારો સાથે સંબંધિત સભ્યો માટે થાય છે. મૂળભૂત કામગીરી વેક્ટર-આધારિત જીઆઇએસ સામાન્ય રીતે નકશા આવરણ (પૂર્વવ્યાખ્યાયિત નિયમો અનુસાર બે અથવા વધુ નકશા અથવા નકશા સ્તરોનું સંયોજન), સરળ બફરિંગ (એક અથવા વધુ સુવિધાઓના ચોક્કસ અંતરની અંદર નકશાના પ્રદેશોને ઓળખવા, જેમ કે નગરો, રસ્તાઓ અથવા નદીઓ) અને સમાન મૂળભૂત કામગીરીઓ જેવી કામગીરીઓ સાથે સંબંધિત છે. આ ઓપન જિયોસ્પેશિયલ કન્સોર્ટિયમ (OGC) "સરળ લક્ષણ સ્પષ્ટીકરણો" ની અંદર અવકાશી વિશ્લેષણ શબ્દના ઉપયોગને પ્રતિબિંબિત કરે છે (અને તેમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે). રાસ્ટર-આધારિત જીઆઇએસ માટે, પર્યાવરણીય વિજ્ઞાન અને રિમોટ સેન્સિંગમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે, આનો અર્થ સામાન્ય રીતે એક અથવા વધુ નકશા (અથવા છબીઓ) ના ગ્રીડ કોષો પર લાગુ થતી ક્રિયાઓની શ્રેણી છે જેમાં ઘણીવાર ગાળણ અને/અથવા બીજગણિત કામગીરી (નકશા બીજગણિત) નો સમાવેશ થાય છે. આ તકનીકોમાં સરળ નિયમો અનુસાર એક અથવા વધુ રાસ્ટર સ્તરો પર પ્રક્રિયા કરવાનો સમાવેશ થાય છે, જેના પરિણામે નવો નકશો સ્તર બને છે, ઉદાહરણ તરીકે દરેક કોષ મૂલ્યને તેના પડોશીઓના મૂલ્યોના કેટલાક સંયોજન સાથે બદલવું, અથવા બે મેળ ખાતા રાસ્ટર ડેટાસેટ્સમાં દરેક ગ્રીડ કોષ માટે ચોક્કસ વિશેષતા મૂલ્યોના સરવાળા અથવા તફાવતની ગણતરી કરવી. વર્ણનાત્મક આંકડાશાસ્ત્ર, જેમ કે કોષની ગણતરી, માધ્યમ, ભિન્નતા, મહત્તમ, લઘુત્તમ, સંચિત મૂલ્યો, આવર્તન અને અન્ય સંખ્યાબંધ પગલાં અને અંતરની ગણતરીઓ પણ ઘણીવાર આ સામાન્ય શબ્દ અવકાશી વિશ્લેષણમાં સામેલ કરવામાં આવે છે. અવકાશી વિશ્લેષણમાં વિવિધ પ્રકારની આંકડાકીય તકનીકો (વર્ણનાત્મક, સંશોધનાત્મક અને સ્પષ્ટીકરણાત્મક આંકડાશાસ્ત્ર) નો સમાવેશ થાય છે જે અવકાશી રીતે બદલાતી માહિતીને લાગુ પડે છે અને જે સમય જતાં બદલાઈ શકે છે. કેટલીક વધુ અદ્યતન આંકડાકીય તકનીકોમાં ગેટિસ-ઓર્ડ જી * અથવા એન્સેલિન લોકલ મોરાન I નો સમાવેશ થાય છે જેનો ઉપયોગ અવકાશી રીતે સંદર્ભિત ડેટાની ક્લસ્ટરિંગ પેટર્ન નક્કી કરવા માટે થાય છે. અદ્યતન કામગીરીઓ જીયોસ્પેશિયલ અને હાઇડ્રોસ્પેશિયલ વિશ્લેષણ 2ડી અને 3ડી મેપિંગ કામગીરીઓ અને અવકાશી આંકડાશાસ્ત્રથી આગળ વધે છે. તે બહુ-પરિમાણીય અને અસ્થાયી પણ છે અને તેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ સપાટીનું વિશ્લેષણ-ખાસ કરીને ભૌતિક સપાટીઓના ગુણધર્મોનું વિશ્લેષણ, જેમ કે ઢાળ, પાસા અને દૃશ્યતા, અને સપાટી જેવી માહિતી "ક્ષેત્રો" નું વિશ્લેષણ; નેટવર્ક વિશ્લેષણ-આવા નેટવર્કની અંદર અને તેની આસપાસના પ્રવાહની વર્તણૂકને સમજવા માટે કુદરતી અને માનવસર્જિત નેટવર્કના ગુણધર્મોની તપાસ; અને સ્થાન વિશ્લેષણ. જીઆઇએસ આધારિત નેટવર્ક વિશ્લેષણનો ઉપયોગ માર્ગની પસંદગી અને સુવિધાનું સ્થાન (કામગીરી સંશોધનના ક્ષેત્રમાં મુખ્ય વિષયો), અને હાઇડ્રોસ્પેશિયલ અને જળવિજ્ઞાન અને પરિવહન સંશોધનમાં જોવા મળતી પ્રવાહને લગતી સમસ્યાઓ જેવી વ્યવહારુ સમસ્યાઓની વિશાળ શ્રેણીને સંબોધવા માટે થઈ શકે છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં સ્થાનની સમસ્યાઓ નેટવર્ક્સ સાથે સંબંધિત હોય છે અને જેમ કે આ હેતુ માટે રચાયેલ સાધનો સાથે સંબોધવામાં આવે છે, પરંતુ અન્યમાં અસ્તિત્વમાં રહેલા નેટવર્ક્સની ઓછી અથવા કોઈ સુસંગતતા હોઈ શકે છે અથવા મોડેલિંગ પ્રક્રિયામાં સમાવિષ્ટ કરવા માટે અવ્યવહારુ હોઈ શકે છે. ખાસ કરીને નેટવર્ક મર્યાદિત ન હોય તેવી સમસ્યાઓ, જેમ કે નવો માર્ગ અથવા પાઇપલાઇન રૂટ, પ્રાદેશિક વેરહાઉસ સ્થાન, મોબાઇલ ફોન માસ્ટની સ્થિતિ અથવા ગ્રામીણ સમુદાય આરોગ્ય સંભાળ સાઇટ્સની પસંદગી, હાલની ભૌતિક નેટવર્કના સંદર્ભ વિના અસરકારક રીતે (ઓછામાં ઓછું શરૂઆતમાં) વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. જ્યાં યોગ્ય નેટવર્ક ડેટાસેટ્સ ઉપલબ્ધ ન હોય, અથવા ઉપયોગમાં લેવા માટે ખૂબ મોટા અથવા ખર્ચાળ હોય, અથવા જ્યાં સ્થાન અલ્ગોરિધમ ખૂબ જ જટિલ હોય અથવા જેમાં ખૂબ મોટી સંખ્યામાં વૈકલ્પિક રૂપરેખાંકનોની તપાસ અથવા અનુકરણ સામેલ હોય ત્યાં "પ્લેનમાં" સ્થાન વિશ્લેષણ પણ લાગુ પડે છે. જીઓવિઝ્યુલાઇઝેશન-છબીઓ, નકશા, આકૃતિઓ, ચાર્ટ્સ, 3D દૃશ્યો અને તેમના સંબંધિત કોષ્ટક ડેટાસેટ્સનું નિર્માણ અને હેરફેર. જીઆઇએસ પેકેજો વધુને વધુ આવા સાધનોની શ્રેણી પ્રદાન કરે છે, જે સ્થિર અથવા ફરતા દૃશ્યો પ્રદાન કરે છે, 2.5 ડી સપાટીની રજૂઆતો પર છબીઓને ડ્રેપ કરે છે, એનિમેશન અને ફ્લાય-થ્રુ પ્રદાન કરે છે, ડાયનેમિક લિંકિંગ અને બ્રશિંગ અને સ્પેસિયો-ટેમ્પોરલ વિઝ્યુલાઇઝેશન પ્રદાન કરે છે. સાધનોનો આ પછીનો વર્ગ સૌથી ઓછો વિકસિત છે, જે ભાગમાં યોગ્ય સુસંગત ડેટાસેટ્સની મર્યાદિત શ્રેણી અને ઉપલબ્ધ વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિઓના મર્યાદિત સમૂહને પ્રતિબિંબિત કરે છે, જો કે આ ચિત્ર ઝડપથી બદલાઈ રહ્યું છે. આ તમામ સુવિધાઓ સમગ્ર વિશ્લેષણાત્મક પ્રક્રિયામાં અવકાશી વિશ્લેષણમાં ઉપયોગમાં લેવાતા મુખ્ય સાધનોમાં વધારો કરે છે (માહિતીનું સંશોધન, પેટર્ન અને સંબંધોની ઓળખ, મોડેલનું નિર્માણ અને પરિણામોનો સંચાર) મોબાઇલ જિયોસ્પેશિયલ અને હાઇડ્રોસ્પેશિયલ કમ્પ્યુટિંગ પરંપરાગત રીતે જિયોસ્પેશિયલ અને હાઇડ્રોસ્પેશિયલ કમ્પ્યુટિંગ મુખ્યત્વે પર્સનલ કમ્પ્યુટર્સ (પીસી) અથવા સર્વર પર કરવામાં આવે છે. મોબાઇલ ઉપકરણોની વધતી ક્ષમતાઓને કારણે, જોકે, મોબાઇલ ઉપકરણોમાં ભૂ-સ્થાનિક કમ્પ્યુટિંગ એ ઝડપથી વિકસતા વલણ છે. આ ઉપકરણોની પોર્ટેબલ પ્રકૃતિ, તેમજ ઉપયોગી સેન્સરની હાજરી, જેમ કે ગ્લોબલ નેવિગેશન સેટેલાઇટ સિસ્ટમ (જી. એન. એસ. એસ.) રીસીવરો અને બેરોમેટ્રિક પ્રેશર સેન્સર, તેમને ક્ષેત્રમાં ભૌગોલિક અને હાઇડ્રોસ્પેશિયલ માહિતીને કેપ્ચર કરવા અને પ્રક્રિયા કરવા માટે ઉપયોગી બનાવે છે. મોબાઇલ ઉપકરણો પર ભૂ-સ્થાનિક માહિતીની સ્થાનિક પ્રક્રિયા ઉપરાંત, અન્ય વધતું વલણ ક્લાઉડ-આધારિત ભૂ-સ્થાનિક કમ્પ્યુટિંગ છે. આ માળખામાં, મોબાઇલ ઉપકરણોનો ઉપયોગ કરીને ક્ષેત્રમાં માહિતી એકત્રિત કરી શકાય છે અને પછી વધુ પ્રક્રિયા અને અંતિમ સંગ્રહ માટે ક્લાઉડ-આધારિત સર્વર પર પ્રસારિત કરી શકાય છે. તેવી જ રીતે, જિયોસ્પેશિયલ અને હાઇડ્રોસ્પેશિયલ માહિતી ક્લાઉડ દ્વારા જોડાયેલા મોબાઇલ ઉપકરણો માટે ઉપલબ્ધ કરાવી શકાય છે, જે વાયરલેસ ડેટા કનેક્શન ઉપલબ્ધ હોય ત્યાં જિયોસ્પેશિયલ અને હાઇડ્રોસ્પેશિયલ માહિતીના વિશાળ ડેટાબેઝની ઍક્સેસને મંજૂરી આપે છે. ભૌગોલિક માહિતી વિજ્ઞાન અને અવકાશી વિશ્લેષણ ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓ (જી. આઈ. એસ.) અને અંતર્ગત ભૌગોલિક માહિતી વિજ્ઞાન કે જે આ તકનીકોને આગળ ધપાવે છે તે અવકાશી વિશ્લેષણ પર મજબૂત પ્રભાવ ધરાવે છે. ભૌગોલિક માહિતી મેળવવાની અને તેનું સંચાલન કરવાની વધતી ક્ષમતાનો અર્થ એ છે કે અવકાશી વિશ્લેષણ વધુને વધુ માહિતી-સમૃદ્ધ વાતાવરણમાં થઈ રહ્યું છે. ભૌગોલિક ડેટા કેપ્ચર સિસ્ટમ્સમાં દૂરસ્થ સંવેદનાત્મક છબી, બુદ્ધિશાળી પરિવહન પ્રણાલીઓ જેવી પર્યાવરણીય દેખરેખ પ્રણાલીઓ અને મોબાઇલ ઉપકરણો જેવી સ્થાન-જાગૃત તકનીકોનો સમાવેશ થાય છે જે નજીકના વાસ્તવિક સમયમાં સ્થાનની જાણ કરી શકે છે. જીઆઇએસ આ ડેટાનું સંચાલન કરવા, અવકાશી એકમો વચ્ચેના અંતર, જોડાણ અને દિશાત્મક સંબંધો જેવા અવકાશી સંબંધોની ગણતરી કરવા અને નકશાકીય સંદર્ભમાં કાચા ડેટા અને અવકાશી વિશ્લેષણાત્મક પરિણામો બંનેની કલ્પના કરવા માટે પ્લેટફોર્મ પ્રદાન કરે છે. પેટા પ્રકારોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ ભૌગોલિક વિશ્લેષણ અથવા અનુકરણના પરિણામો સહિત ભૌગોલિક માહિતી અને માહિતીના સંશોધન અને વિશ્લેષણને ટેકો આપવા માટે જિયોવિઝ્યુલાઇઝેશન (જી. વી. આઈ. એસ.) ડિજિટલ કાર્ટોગ્રાફી સાથે વૈજ્ઞાનિક વિઝ્યુલાઇઝેશનને જોડે છે. જી. વી. આઈ. એસ. ભૌગોલિક માહિતી અને માહિતીના સંશોધન, વિશ્લેષણ અને સંચારમાં દ્રશ્ય માહિતી પ્રક્રિયા તરફના માનવ અભિગમનો લાભ લે છે. પરંપરાગત નકશાકરણથી વિપરીત, GVis સામાન્ય રીતે ત્રિ-અથવા ચાર-પરિમાણીય (સમય સહિત) અને વપરાશકર્તા-ક્રિયાપ્રતિક્રિયાશીલ હોય છે. ભૌગોલિક જ્ઞાન શોધ (GKD) એ વિશાળ અવકાશી ડેટાબેઝનું અન્વેષણ કરવા માટે કાર્યક્ષમ કોમ્પ્યુટેશનલ સાધનો લાગુ કરવાની માનવ-કેન્દ્રિત પ્રક્રિયા છે. જી. કે. ડી. માં ભૌગોલિક ડેટા માઇનિંગનો સમાવેશ થાય છે, પરંતુ તેમાં ડેટા પસંદગી, ડેટા સફાઇ અને પૂર્વ પ્રક્રિયા અને પરિણામોનું અર્થઘટન જેવી સંબંધિત પ્રવૃત્તિઓનો પણ સમાવેશ થાય છે. GVis પણ GKD પ્રક્રિયામાં કેન્દ્રિય ભૂમિકા ભજવી શકે છે. GKD એ આધાર પર આધારિત છે કે વિશાળ ડેટાબેઝમાં રસપ્રદ (માન્ય, નવીન, ઉપયોગી અને સમજી શકાય તેવી) પેટર્ન હોય છે જે પ્રમાણભૂત વિશ્લેષણાત્મક તકનીકો શોધી શકતી નથી. જી. કે. ડી. અવકાશી વિશ્લેષણ માટે પૂર્વધારણા-નિર્માણ પ્રક્રિયા તરીકે કામ કરી શકે છે, કામચલાઉ પેટર્ન અને સંબંધો ઉત્પન્ન કરે છે જેની અવકાશી વિશ્લેષણાત્મક તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને પુષ્ટિ થવી જોઈએ. અવકાશી નિર્ણય સમર્થન પ્રણાલીઓ (એસ. ડી. એસ. એસ.) હાલની અવકાશી માહિતી લે છે અને ભવિષ્યમાં અંદાજો બનાવવા માટે વિવિધ ગાણિતિક નમૂનાઓનો ઉપયોગ કરે છે. આ શહેરી અને પ્રાદેશિક આયોજકોને અમલીકરણ પહેલાં હસ્તક્ષેપના નિર્ણયોની ચકાસણી કરવાની મંજૂરી આપે છે. સામાન્ય વિષયો પણ જુઓ બફર વિશ્લેષણ નકશાકરણ આધુનિક ભૂગોળમાં સંપૂર્ણ અવકાશી અવ્યવસ્થિતતા વિભાવનાઓ અને તકનીકો કિંમત અંતર વિશ્લેષણ ભૂ-સંગણકીય ભૂ-સ્થાનિક બુદ્ધિ ભૂ-સ્થાનિક આગાહીત્મક મોડેલિંગ પરિમાણીય વિસ્તૃત નવ-આંતરછેદ મોડેલ (DE-9IM) ભૌગોલિક માહિતી વિજ્ઞાન ગાણિતિક આંકડાશાસ્ત્ર બદલી શકાય તેવી ક્ષેત્રીય એકમ સમસ્યા બદલી શકાય તેવી અસ્થાયી એકમ સમસ્યા પડોશી અસર સરેરાશ સમસ્યા બિંદુ પ્રક્રિયા નિકટતા વિશ્લેષણ અવકાશી વર્ણનાત્મક આંકડા તકનીકી ભૂગોળ વિશ્લેષણ ટોબલરનો ભૂગોળનો પ્રથમ નિયમ ભૂગોળ ટોબલરનો ભૂગોળનો બીજો નિયમ ભૂગોળ અવકાશી વિશ્લેષણ સોફ્ટવેર ચોક્કસ એપ્લિકેશનોની ભૂગોળની સૂચિ ચોક્કસ એપ્લિકેશનો સીમા સમસ્યા (અવકાશી વિશ્લેષણમાં) એક્સ્ટ્રાપોલેશન ડોમેન અસ્પષ્ટ સ્થાપત્ય અવકાશી વિભાજન ભૂસ્તરીય વિભાજન એન્સેલિન, એલ. (1995) "અવકાશી જોડાણના સ્થાનિક સૂચકાંકો-એલઆઇએસએ". ભૌગોલિક વિશ્લેષણ, 27,93-115. બેનેસન, આઈ. અને પી. એમ. ટોરેન્સ. (2004). જીયોસિમ્યુલેશનઃ શહેરી ઘટનાઓનું ઓટોમેટા-આધારિત મોડેલિંગ. વિલી. ફોથરિંગહામ, એ. એસ., સી. બ્રુન્સડોન અને એમ. ચાર્લ્ટન (2000) ક્વોન્ટિટેટિવ જિયોગ્રાફીઃ પર્સ્પેક્ટિવ્સ ઓન સ્પેસિયલ ડેટા એનાલિસિસ, સેજ. ફોથરિંગહામ, એ. એસ. અને એમ. ઇ. ઓ 'કેલી (1989) અવકાશી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નમૂનાઓઃ ફોર્મ્યુલેશન અને એપ્લિકેશન્સ, ક્લુવર એકેડેમિક મેકએક્રેન, એ. એમ. અને ડી. આર. એફ. ટેલર (આવૃત્તિઓ.) (1994) વિઝ્યુલાઇઝેશન ઇન મોડર્ન કાર્ટોગ્રાફી, પર્ગામન. લેવિન, એન. (2010). ક્રાઈમસ્ટેટઃ ગુનાની ઘટનાઓના સ્થાનોના વિશ્લેષણ માટે એક અવકાશી આંકડાશાસ્ત્ર કાર્યક્રમ. આવૃત્તિ 3. નેડ લેવિન એન્ડ એસોસિએટ્સ, હ્યુસ્ટન, ટેક્સાસ અને નેશનલ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ જસ્ટિસ, વોશિંગ્ટન, ડી. સી. ચ. 1-17 + 2 સુધારા પ્રકરણો મિલર, એચ. જે. અને જે. હાન (આવૃત્તિઓ.) (2001) જિયોગ્રાફિક ડેટા માઇનિંગ એન્ડ નોલેજ ડિસ્કવરી, ટેલર એન્ડ ફ્રાન્સિસ. ઓ 'સુલિવાન, ડી. અને ડી. અનવિન (2002) ભૌગોલિક માહિતી વિશ્લેષણ, વિલી. ફિશર એમએમ, લ્યુંગ વાય (2001) જીયોકમ્પ્યુટેશનલ મોડેલિંગઃ તકનીકો અને એપ્લિકેશન્સ. સ્પ્રિંગર વેરલેગ, બર્લિન ઓપનશો એસ અને અબ્રહર્ટ આર. જે. (2000) જીઓકોમ્પ્યુટેશન. સી. આર. સી. પ્રેસ ડાયપ્પી લિડિયા (2004) વિકસતા શહેરોઃ પ્રાદેશિક આયોજનમાં ભૌગોલિક ગણતરી. એશગેટ, ઈંગ્લેન્ડ લોંગલી પી. એ., બ્રૂક્સ એસ. એમ., મેકડોનેલ આર., મેકમિલન બી. (1998), જીઓકોમ્પ્યુટેશન, એ પ્રાઇમર. જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ, ચિચેસ્ટર મુર્ગાન્ટે બી., બોરુસો જી., લાપુચી એ. (2009) "જીયોકમ્પ્યુટેશન એન્ડ અર્બન પ્લાનિંગ" સ્ટડીઝ ઇન કોમ્પ્યુટેશનલ ઇન્ટેલિજન્સ, વોલ્યુમ. 176 છે. સ્પ્રિંગર-વેરલેગ, બર્લિન. ફિશર એમ., લ્યુંગ વાય. (2010) "જીઓકોમ્પ્યુટેશનલ મોડેલિંગઃ ટેકનિક્સ એન્ડ એપ્લિકેશન્સ" અવકાશી વિજ્ઞાનમાં પ્રગતિ. સ્પ્રિંગર-વેરલેગ, બર્લિન. મુરગાંતે બી., બોરુસો જી., લાપુચી એ. (2011) "જીયોકમ્પ્યુટેશન, સસ્ટેઇનેબિલીટી એન્ડ એન્વાયર્નમેન્ટલ પ્લાનિંગ" સ્ટડીઝ ઇન કોમ્પ્યુટેશનલ ઇન્ટેલિજન્સ, વોલ્યુમ. 348. સ્પ્રિંગર-વેરલેગ, બર્લિન. બાહ્ય લિંક્સ ભૂ-સ્થાનિક વિશ્લેષણ અને મોડેલિંગ પર ICA કમિશન અવકાશી આંકડાશાસ્ત્ર અને ભૂ-આંકડાકીય વિજ્ઞાન વિશે એક શૈક્ષણિક સંસાધન સિદ્ધાંતો, તકનીકો અને સોફ્ટવેર સાધનો માટે એક વ્યાપક માર્ગદર્શિકા સામાજિક અને અવકાશી અસમાનતાઓ માટે રાષ્ટ્રીય ભૌગોલિક માહિતી અને વિશ્લેષણ કેન્દ્ર (NCGIA) આંતરરાષ્ટ્રીય કાર્ટોગ્રાફિક સંગઠન (ICA)-મેપિંગ અને GIS વિજ્ઞાન વ્યાવસાયિકો માટેની વિશ્વ સંસ્થા