Schmidt number
પ્રવાહી ગતિશાસ્ત્રમાં, પ્રવાહીની શ્મિટ સંખ્યા (સૂચિત) એ એક પરિમાણહીન સંખ્યા છે જેને વેગ પ્રસરણ (ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા) અને દળ પ્રસરણના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, અને તેનો ઉપયોગ પ્રવાહીના પ્રવાહને લાક્ષણિકતા આપવા માટે થાય છે જેમાં એક સાથે વેગ અને દળ પ્રસરણ સંવહન પ્રક્રિયાઓ હોય છે. તેનું નામ જર્મન ઇજનેર અર્ન્સ્ટ હેઇનરિચ વિલ્હેમ શ્મિટ (1892-1975) ના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું હતું. શ્મિટ નંબર એ પ્રસરણ માટે શીયર ઘટક (સ્નિગ્ધતા ઘનતા દ્વારા વિભાજિત) અને દળ સ્થાનાંતરણ માટે પ્રસરણનો ગુણોત્તર છે. તે ભૌતિક રીતે હાઇડ્રોડાયનેમિક સ્તર અને માસ-ટ્રાન્સફર સીમા સ્તરની સંબંધિત જાડાઈ સાથે સંબંધિત છે. તેને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં (એસ. આઈ. એકમોમાં): કાઇનેમેટિક સ્નિગ્ધતા (m2/s) એ દળ પ્રસરણ (m2/s) છે. પ્રવાહીની ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા (પી. એ. એસ. = એન. એસ./એમ. 2 = કેજી/એમ. એસ.) એ પ્રવાહીની ઘનતા (કેજી/એમ 3) છે. શ્મિટ નંબરનું હીટ ટ્રાન્સફર એનાલોગ એ પ્રાન્ડટલ નંબર () છે. થર્મલ ડિફ્યુઝીવિટી અને માસ ડિફ્યુઝીવિટીનો ગુણોત્તર લુઈસ નંબર () છે. ટર્બ્યુલન્ટ શ્મિટ નંબર ટર્બ્યુલન્ટ શ્મિટ નંબરનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ટર્બ્યુલન્સ સંશોધનમાં થાય છે અને તેને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ જ્યાંઃ (m2/s) ના એકમોમાં એડી સ્નિગ્ધતા એ એડી પ્રસરણ (m2/s) છે. તોફાની શ્મિટ સંખ્યા વેગના તોફાની પરિવહનના દર અને દળના તોફાની પરિવહન (અથવા કોઈપણ નિષ્ક્રિય સ્કેલર) વચ્ચેના ગુણોત્તરનું વર્ણન કરે છે. તે ટર્બ્યુલન્ટ પ્રાન્ડટલ નંબર સાથે સંબંધિત છે, જે ટર્બ્યુલન્ટ માસ ટ્રાન્સફરને બદલે ટર્બ્યુલન્ટ હીટ ટ્રાન્સફર સાથે સંબંધિત છે. તે તોફાની સીમા સ્તરના પ્રવાહની સામૂહિક સ્થાનાંતરણ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે ઉપયોગી છે. એસ. સી. ટી. માટેનું સૌથી સરળ મોડેલ રેનોલ્ડ્સ સામ્યતા છે, જે 1 ની તોફાની શ્મિટ સંખ્યા આપે છે. પ્રાયોગિક માહિતી અને સી. એફ. ડી. સિમ્યુલેશનમાંથી, એસ. સી. ટી. 0 થી 6 સુધીની શ્રેણી ધરાવે છે. આ વિષય પરના વર્તમાન સાહિત્યનું મૂલ્યાંકન હજુ પણ આ ચલની સાચી વિશિષ્ટતા અંગે નોંધપાત્ર અનિશ્ચિતતા સૂચવે છે. તેની સ્થાનિક પરિવર્તનશીલતાના પ્રાયોગિક અને આંકડાકીય પુરાવા પરથી ઉદ્ભવતા, તોફાની શ્મિટ નંબર માટે એક નવી રચના પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી હતી, જેમાં તેને સ્થાનિક રીતે ગણતરી કરવામાં આવી હતી. બાદમાં, સીધા તાણ-દર અને વર્ટિસિટી અપરિવર્તનશીલ પર આધાર રાખીને, એકાગ્રતા અને તોફાન ક્ષેત્રો વચ્ચે મજબૂત સંબંધ આખરે સુનિશ્ચિત કરવામાં આવ્યો હતો. અન્ય સંશોધનોએ પેક્લેટ સંખ્યા પર મજબૂત નિર્ભરતા દર્શાવી હતી, જેમાં ઓછી પેક્લેટ સંખ્યાઓ માટે ઉચ્ચ તોફાની શ્મિટ સંખ્યાઓ અને તેનાથી ઊલટું હતું. સ્ટર્લિંગ એન્જિન માટે, શ્મિટ નંબર ચોક્કસ શક્તિ સાથે સંબંધિત છે. જર્મન પોલિટેકનિક ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ પ્રાગના ગુસ્તાવ શ્મિટએ 1871માં આદર્શ આઇસોથર્મલ સ્ટર્લિંગ એન્જિન મોડેલ માટે હવે પ્રખ્યાત ક્લોઝ્ડ-ફોર્મ સોલ્યુશન માટે વિશ્લેષણ પ્રકાશિત કર્યું હતું. જ્યાંઃ શ્મિટ નંબર એ કાર્યરત પ્રવાહીમાં સ્થાનાંતરિત ગરમી છે જે કાર્યરત પ્રવાહીનું સરેરાશ દબાણ છે જે પિસ્ટન દ્વારા વહેતું કદ છે. સંદર્ભો પ્રવાહી મિકેનિક્સની પરિમાણહીન સંખ્યાઓ થર્મોડાયનેમિક્સની પરિમાણહીન સંખ્યાઓ પ્રવાહી ગતિશીલતા