Castelnuovo–de Franchis theorem
ગણિતમાં, કેસ્ટેલનુઓવો-ડી ફ્રાન્સીસ પ્રમેય એ જટિલ બીજગણિત સપાટીઓ પર શાસ્ત્રીય પરિણામ છે. ધારો કે X એવી સપાટી છે, પ્રોજેક્ટિવ અને નોન-સિંગ્યુલર છે, અને ધારો કે ω1 અને ω2 એ X પર પ્રથમ પ્રકારની બે ભિન્નતાઓ છે જે રેખીય રીતે સ્વતંત્ર છે પરંતુ ફાચર ઉત્પાદન 0 સાથે છે. પછી આ માહિતીને બીજગણિત વળાંકના પુલબેક તરીકે રજૂ કરી શકાય છેઃ ત્યાં એક બિન-એકલ બીજગણિત વળાંક C છે, એક મોર્ફિઝમ φ: X → C, અને C પર પ્રથમ પ્રકારના ω1 અને ω2 ના તફાવતો છે જેમ કે φ * (1) = ω1 અને φ * (2) = ω2. આ પરિણામ ગુઇડો કેસ્ટેલનુઓવો અને મિશેલ ડી ફ્રેન્ચિસ (1875-1946) ને કારણે છે. તેનાથી વિપરીત, કે આવા બે પુલબેક્સમાં ફાચર 0 હશે, તે તાત્કાલિક છે. ડી ફ્રેન્ચિસ થીયરમ રેફરન્સ પણ જુઓ. ભૂમિતિમાં બીજગણિત સપાટીઓના પ્રમેયો