De Franchis theorem
ગણિતમાં, ડી ફ્રાન્સીસ પ્રમેય એ કોમ્પેક્ટ રીમાન સપાટીઓ પર લાગુ પડતા સંખ્યાબંધ નજીકથી સંબંધિત નિવેદનોમાંથી એક છે, અથવા, વધુ સામાન્ય રીતે, બીજગણિત વળાંક, X અને Y, જીનસ g> 1 ના કિસ્સામાં. સૌથી સરળ બાબત એ છે કે X નું ઓટોમોર્ફિઝમ જૂથ મર્યાદિત છે (જુઓ હર્વિટ્ઝનો ઓટોમોર્ફિઝમ પ્રમેય). વધુ સામાન્ય રીતે, X થી Y સુધીના બિન-સ્થિર મોર્ફિઝમ્સનો સમૂહ મર્યાદિત છે; X ને નિશ્ચિત કરવા માટે, આવા Y ની મર્યાદિત સંખ્યા સિવાય, X થી Y સુધી કોઈ બિન-સ્થિર મોર્ફિઝમ નથી. આ પરિણામોને (1875-1946) માટે નામ આપવામાં આવ્યું છે. તેને કેટલીકવાર ડી ફ્રેન્ચિસ-સેવેરી પ્રમેય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. મોર્ડેલ અનુમાનને સાબિત કરવા માટે ગર્ડ ફાલ્ટિંગ્સે તેનો મહત્વપૂર્ણ રીતે ઉપયોગ કર્યો હતો. કેસ્ટેલનુઓવો-ડી ફ્રેન્ચિસ પ્રમેય સંદર્ભો એમ. ડી ફ્રેન્ચિસઃ અન ટિયોરેમા સુલ્લે ઇન્વોલુઝિયોની ઇર્રાઝિયોની, રેન્ડ પણ જુઓ. સર્ક. મેટ પાલેર્મો 36 (1913), 368 બીજગણિત વળાંકો રીમાન બીજગણિત ભૂમિતિમાં પ્રમેયોની સપાટી બીજગણિત ટોપોલોજીમાં પ્રમેયો