Fujita conjecture
ગણિતમાં, ફ્યુજિતાનું અનુમાન એ બીજગણિત ભૂમિતિ અને જટિલ મેનીફોલ્ડ્સના સિદ્ધાંતોમાં એક સમસ્યા છે, જે ઉકેલાઈ નથી. તેનું નામ તાકાઓ ફુજિતાના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, જેમણે 1985માં તેની રચના કરી હતી. જટિલ ભૂમિતિમાં, અનુમાન જણાવે છે કે કોમ્પેક્ટ કોમ્પ્લેક્સ મેનીફોલ્ડ M પર પોઝિટિવ હોલોમોર્ફિક લાઇન બંડલ L માટે, લાઇન બંડલ KM ′L ′m (જ્યાં KM એ M નું કેનોનિકલ લાઇન બંડલ છે) વિભાગો દ્વારા ફેલાયેલું હોય છે જ્યારે m′n + 1 હોય; જ્યારે m′n + 2 હોય ત્યારે ખૂબ જ પૂરતું હોય છે, જ્યાં n એ M નું જટિલ પરિમાણ હોય છે. નોંધ લો કે મોટા m માટે લાઇન બંડલ KM′L′m પ્રમાણભૂત સેરેના લુપ્ત થિયરમ (અને તેના જટિલ વિશ્લેષણાત્મક પ્રકાર) દ્વારા ખૂબ પૂરતું છે. ફુજીતા અનુમાન m પર સ્પષ્ટ બાઉન્ડ પ્રદાન કરે છે, જે પ્રોજેક્ટિવ જગ્યાઓ માટે શ્રેષ્ઠ છે. સપાટીઓ માટે જાણીતા કિસ્સાઓ ફુજીતા અનુમાન રેઇડરના પ્રમેયમાંથી અનુસરે છે. ત્રિ-પરિમાણીય બીજગણિત જાતો માટે, 1993માં આઈન અને લેઝરફેલ્ડે ફુજીતા અનુમાનનો પ્રથમ ભાગ સાબિત કર્યો, એટલે કે. તે m ≤ 4 વૈશ્વિક પેઢી સૂચવે છે. ઓસાવા-તાકેગોશી L2 વિસ્તરણ પ્રમેય સંદર્ભો પણ જુઓ. . . . . બીજગણિત ભૂમિતિ સંકુલ બહુવિધ અનુમાન ભૂમિતિમાં વણઉકેલાયેલી સમસ્યાઓનું સમર્થન કરતી બાહ્ય કડીઓ