Super-resolution imaging
સુપર-રિઝોલ્યુશન ઇમેજિંગ (એસઆર) એ તકનીકોનો એક વર્ગ છે જે ઇમેજિંગ સિસ્ટમના રિઝોલ્યુશનને વધારે છે (વધારે છે). ઓપ્ટિકલ એસ. આર. માં પ્રણાલીઓની વિવર્તન મર્યાદાને પાર કરવામાં આવે છે, જ્યારે ભૌમિતિક એસ. આર. માં ડિજિટલ ઇમેજિંગ સેન્સરનું રિઝોલ્યુશન વધારવામાં આવે છે. કેટલાક રડાર અને સોનાર ઇમેજિંગ એપ્લિકેશન્સમાં (દા. ત. મેગ્નેટિક રેઝોનન્સ ઇમેજિંગ (એમઆરઆઈ), ઉચ્ચ-રીઝોલ્યુશન કમ્પ્યુટેડ ટોમોગ્રાફી), સબસ્પેસ વિઘટન-આધારિત પદ્ધતિઓ (દા. ત. સંગીત) અને કોમ્પ્રેસ્ડ સેન્સિંગ-આધારિત અલ્ગોરિધમ્સ (દા. ત., SAMV) નો ઉપયોગ સ્ટાન્ડર્ડ પિરિઓડોગ્રામ અલ્ગોરિધમ પર SR પ્રાપ્ત કરવા માટે કરવામાં આવે છે. સુપર-રિઝોલ્યુશન ઇમેજિંગ તકનીકોનો ઉપયોગ સામાન્ય ઇમેજ પ્રોસેસિંગ અને સુપર-રિઝોલ્યુશન માઇક્રોસ્કોપીમાં થાય છે. મૂળભૂત વિભાવનાઓ કારણ કે સુપર-રિઝોલ્યુશનની આસપાસના કેટલાક વિચારો મૂળભૂત મુદ્દાઓ ઉઠાવે છે, તેથી શરૂઆતમાં સંબંધિત ભૌતિક અને માહિતી-સૈદ્ધાંતિક સિદ્ધાંતોની તપાસ કરવાની જરૂર છેઃ વિવર્તન મર્યાદાઃ ભૌતિક પદાર્થની વિગત કે જે ઓપ્ટિકલ સાધન છબીમાં પુનઃઉત્પાદન કરી શકે છે તેની મર્યાદાઓ ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમો દ્વારા ફરજિયાત છે, પછી ભલે તે પ્રકાશના તરંગ સિદ્ધાંતમાં વિવર્તન સમીકરણો દ્વારા ઘડવામાં આવે અથવા ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં ફોટોન માટેના અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંતની સમકક્ષ હોય. માહિતીનું હસ્તાંતરણ આ સીમાથી આગળ ક્યારેય વધારી શકાતું નથી, પરંતુ મર્યાદાની બહારના પેકેટોને ચતુરાઈથી તેની અંદરના કેટલાક માટે (અથવા તેની સાથે મલ્ટિપ્લેક્સ) બદલી શકાય છે. કોઈ પણ વ્યક્તિ વિવર્તન મર્યાદાની આસપાસ "દોડે છે" એટલું "તૂટી" જતું નથી. પરમાણુ સ્તરે (કહેવાતા નજીકના ક્ષેત્રમાં) વિદ્યુત-ચુંબકીય વિક્ષેપની તપાસ કરતી નવી પ્રક્રિયાઓ મેક્સવેલના સમીકરણો સાથે સંપૂર્ણપણે સુસંગત રહે છે. અવકાશી-આવર્તન ક્ષેત્રઃ અવકાશી-આવર્તન ક્ષેત્ર માં વિવર્તન મર્યાદાની સંક્ષિપ્ત અભિવ્યક્તિ આપવામાં આવે છે. ફોરિયર ઓપ્ટિક્સમાં પ્રકાશ વિતરણને ફ્રિન્જ પહોળાઈ, તકનીકી રીતે અવકાશી આવર્તનની શ્રેણીમાં ગ્રેટિંગ લાઇટ પેટર્નની શ્રેણીના સુપરપોઝિશન તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે શીખવવામાં આવે છે કે વિવર્તન સિદ્ધાંત ઉપલી મર્યાદા નક્કી કરે છે, કટ-ઓફ અવકાશી-આવર્તન, જેનાથી આગળ પેટર્ન તત્વો ઓપ્ટિકલ છબીમાં સ્થાનાંતરિત થવામાં નિષ્ફળ જાય છે, એટલે કે, ઉકેલવામાં આવતા નથી. પરંતુ હકીકતમાં વિવર્તન સિદ્ધાંત દ્વારા જે નક્કી કરવામાં આવે છે તે પાસબેન્ડની પહોળાઈ છે, નિશ્ચિત ઉપલી મર્યાદા નહીં. જ્યારે કટ-ઓફ અવકાશી આવર્તનની બહારના અવકાશી આવર્તન બેન્ડને તેની અંદરના એક માટે અદલાબદલી કરવામાં આવે છે ત્યારે ભૌતિકશાસ્ત્રના કોઈ નિયમો તૂટી જતા નથીઃ આ લાંબા સમયથી ડાર્ક-ફિલ્ડ માઇક્રોસ્કોપીમાં લાગુ કરવામાં આવ્યું છે. ન તો માહિતી-સૈદ્ધાંતિક નિયમો તૂટી જાય છે જ્યારે કેટલાક બેન્ડને સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે, તેમને પ્રાપ્ત છબીમાં અલગ પાડવા માટે બહુવિધ એક્સપોઝર દરમિયાન ઑબ્જેક્ટ ઇનવેરિયન્સની ધારણાઓની જરૂર પડે છે, એટલે કે, બીજા માટે એક પ્રકારની અનિશ્ચિતતાની અવેજી. માહિતીઃ જ્યારે સુપર-રિઝોલ્યુશન શબ્દનો ઉપયોગ પ્રમાણભૂત રિઝોલ્યુશન મર્યાદાની અંદર છબીની આંકડાકીય સારવારમાંથી ઑબ્જેક્ટ વિગતોને અનુમાનિત કરવાની તકનીકોમાં થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, સરેરાશ બહુવિધ એક્સપોઝર, તેમાં એક પ્રકારની માહિતીનું વિનિમય (ઘોંઘાટમાંથી સંકેત કાઢવો) શામેલ છે. ઠરાવ અને સ્થાનિકીકરણઃ સાચા ઠરાવમાં લક્ષ્ય છે કે નહીં તે તફાવતનો સમાવેશ થાય છે, દા. ત. તારો અથવા વર્ણપટ રેખા, એક અથવા બેવડી હોય છે, જેને સામાન્ય રીતે છબીમાં અલગ કરી શકાય તેવા શિખરોની જરૂર હોય છે. જ્યારે લક્ષ્ય એકલ હોવાનું જાણીતું હોય, ત્યારે તેનું સ્થાન તેની છબી પ્રકાશ વિતરણના કેન્દ્રક (ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર) શોધીને છબીની પહોળાઈ કરતાં વધુ ચોકસાઇ સાથે નક્કી કરી શકાય છે. આ પ્રક્રિયા માટે અલ્ટ્રા-રિઝોલ્યુશન શબ્દની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી પરંતુ તે આગળ વધ્યો ન હતો અને ઉચ્ચ-ચોકસાઇવાળી સ્થાનિકીકરણ પ્રક્રિયાને સામાન્ય રીતે સુપર-રિઝોલ્યુશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ઇમેજિંગ-ફોર્મિંગ અને-સેન્સિંગ ઉપકરણોની કામગીરીને વધારવાની તકનીકી સિદ્ધિઓ હવે સુપર-રિઝોલ્યુશન તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવી છે જેનો સંપૂર્ણ ઉપયોગ થાય છે પરંતુ હંમેશા ભૌતિકશાસ્ત્ર અને માહિતી સિદ્ધાંતના નિયમો દ્વારા લાદવામાં આવેલી મર્યાદામાં રહે છે. ઓપ્ટિકલ અથવા ડિફ્રેક્ટિવ સુપર-રિઝોલ્યુશન અવેજી અવકાશી-આવર્તન બેન્ડઃ જોકે ડિફ્રેક્શન દ્વારા માન્ય બેન્ડવિડ્થ નિશ્ચિત છે, તે અવકાશી-આવર્તન વર્ણપટમાં ગમે ત્યાં સ્થિત કરી શકાય છે. માઇક્રોસ્કોપીમાં ડાર્ક ફિલ્ડ ઇલ્યુમિનેશન એક ઉદાહરણ છે. છિદ્ર સંશ્લેષણ પણ જુઓ. મલ્ટિપ્લેક્સિંગ અવકાશી-આવર્તન બેન્ડ ઓપ્ટિકલ ઉપકરણના સામાન્ય પાસબેન્ડનો ઉપયોગ કરીને એક છબી બનાવવામાં આવે છે. પછી કેટલાક જાણીતા પ્રકાશ માળખા, ઉદાહરણ તરીકે પ્રકાશની કિનારીઓનો સમૂહ કે જેને પાસબેન્ડની અંદર હોવાની પણ જરૂર નથી, તે લક્ષ્ય પર લાદવામાં આવે છે. છબીમાં હવે લક્ષ્ય અને સુપરઇમ્પોઝ્ડ લાઇટ સ્ટ્રક્ચરના સંયોજનના પરિણામે ઘટકો છે, દા. ત. મોઇર ફ્રિન્જ કરે છે, અને લક્ષ્યની વિગત વિશેની માહિતી વહન કરે છે જે સરળ અનસ્ટ્રક્ચર્ડ ઇલ્યુમિનેશન નથી કરતું. જો કે, "સુપરરસોલ્વ્ડ" ઘટકોને જાહેર કરવા માટે અલગ કરવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, સ્ટ્રક્ચર્ડ ઇલ્યુમિનેશન (ડાબી બાજુની આકૃતિ) જુઓ. જો લક્ષ્યમાં કોઈ વિશેષ ધ્રુવીકરણ અથવા તરંગલંબાઇના ગુણધર્મો ન હોય, તો લક્ષ્યની વિગતોને એન્કોડ કરવા માટે બે ધ્રુવીકરણ સ્થિતિઓ અથવા બિન-ઓવરલેપિંગ તરંગલંબાઇ પ્રદેશોનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, એક કટ-ઓફ મર્યાદાની અંદર અવકાશી-આવર્તન બેન્ડમાં અને બીજું તેનાથી આગળ. બંને સામાન્ય પાસબેન્ડ ટ્રાન્સમિશનનો ઉપયોગ કરશે પરંતુ પછી વિસ્તૃત રીઝોલ્યુશન સાથે લક્ષ્ય માળખાને ફરીથી રચવા માટે અલગથી ડીકોડ કરવામાં આવે છે. નજીકના ક્ષેત્રની વિદ્યુતચુંબકીય વિક્ષેપની તપાસ સુપર-રીઝોલ્યુશનની સામાન્ય ચર્ચામાં ઓપ્ટિકલ સિસ્ટમ દ્વારા ઑબ્જેક્ટની પરંપરાગત છબી સામેલ હતી. પરંતુ આધુનિક ટેકનોલોજી સ્ત્રોતની પરમાણુ અંતરની અંદર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક વિક્ષેપની તપાસ કરવાની મંજૂરી આપે છે જે બહેતર રીઝોલ્યુશન ગુણધર્મો ધરાવે છે, ઇવાનસેન્ટ તરંગો અને નવા સુપર લેન્સનો વિકાસ પણ જુઓ. ભૌમિતિક અથવા છબી-પ્રક્રિયા સુપર-રીઝોલ્યુશન મલ્ટી-એક્સપોઝર ઇમેજ ઘોંઘાટમાં ઘટાડો જ્યારે કોઈ છબી ઘોંઘાટ દ્વારા અધોગતિ પામે છે, ત્યારે વિવર્તન મર્યાદામાં પણ ઘણા એક્સપોઝરની સરેરાશમાં વધુ વિગતવાર હોઈ શકે છે. જમણી બાજુએ ઉદાહરણ જુઓ. સિંગલ-ફ્રેમ ડિબ્લરિંગ આપેલ ઇમેજિંગ પરિસ્થિતિમાં જાણીતી ખામીઓ, જેમ કે ડિફોકસ અથવા વિચલનો, કેટલીકવાર એક પણ છબીના યોગ્ય અવકાશી-આવર્તન ગાળણ દ્વારા સંપૂર્ણ અથવા અમુક ભાગમાં ઘટાડી શકાય છે. આવી તમામ પ્રક્રિયાઓ વિવર્તન-ફરજિયાત પાસબેન્ડની અંદર રહે છે, અને તેને લંબાવતી નથી. સબ-પિક્સેલ ઇમેજ લોકલાઇઝેશન એક જ સ્રોતનું સ્થાન કેટલાક નજીકના પિક્સેલ્સ પર વિસ્તરેલા પ્રકાશ વિતરણના "ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્ર" (સેન્ટ્રોઇડ) ની ગણતરી કરીને નક્કી કરી શકાય છે (ડાબી બાજુની આકૃતિ જુઓ). જો ત્યાં પૂરતો પ્રકાશ હોય તો, આ મનસ્વી ચોકસાઇ સાથે પ્રાપ્ત કરી શકાય છે, જે શોધ ઉપકરણની પિક્સેલ પહોળાઈ અને સ્રોત એક કે બમણો છે તે નિર્ણય માટે રીઝોલ્યુશન મર્યાદા કરતાં ઘણી સારી છે. આ તકનીક, જેમાં પૂર્વધારણાની જરૂર છે કે તમામ પ્રકાશ એક જ સ્રોતમાંથી આવે છે, તે સુપર-રીઝોલ્યુશન માઇક્રોસ્કોપી તરીકે ઓળખાય છે તેના આધારે છે, દા. ત. સ્ટોકેસ્ટિક ઓપ્ટિકલ રિકન્સ્ટ્રક્શન માઇક્રોસ્કોપી (STORM), જ્યાં અણુઓ સાથે જોડાયેલા ફ્લોરોસન્ટ પ્રોબ્સ નેનોસ્કેલ અંતરની માહિતી આપે છે. તે દ્રશ્ય અતિસક્રિયતા અંતર્ગતની પદ્ધતિ પણ છે. બાયેસિયન ઇન્ડક્શન પરંપરાગત વિવર્તન મર્યાદાની બહાર કેટલીક ઓબ્જેક્ટ સુવિધાઓ, જોકે વિવર્તન મર્યાદાની બહાર, અન્ય ઓબ્જેક્ટ સુવિધાઓ સાથે સંકળાયેલી હોવાનું જાણી શકાય છે જે મર્યાદાની અંદર છે અને તેથી છબીમાં સમાયેલ છે. પછી સંપૂર્ણ પદાર્થની હાજરી વિશે ઉપલબ્ધ છબી ડેટામાંથી આંકડાકીય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને તારણો કાઢી શકાય છે. તેનું શાસ્ત્રીય ઉદાહરણ ટોરાલ્ડો ડી ફ્રાન્સિયાની છબી એક તારાની પહોળાઈ એક તારામાંથી ફેલાયેલી પહોળાઈ કરતાં વધી જાય છે કે કેમ તે નક્કી કરીને એક અથવા બે તારાઓની છબી છે કે કેમ તે નક્કી કરવાની દરખાસ્ત છે. આ શાસ્ત્રીય રીઝોલ્યુશન સીમાથી નીચે વિભાજન પર પ્રાપ્ત કરી શકાય છે, અને "સિંગલ અથવા ડબલ?" પસંદગીની અગાઉની મર્યાદાની જરૂર છે. ઓબ્જેક્ટ એક વિશ્લેષણાત્મક કાર્ય છે અને આપણે અમુક અંતરાલમાં કાર્ય મૂલ્યોને બરાબર જાણી શકીએ છીએ એમ ધારીને અભિગમ આવૃત્તિ ડોમેનમાં છબીને એક્સ્ટ્રાપોલેટ કરવાનું સ્વરૂપ લઈ શકે છે. આ પદ્ધતિ ડિજિટલ ઇમેજિંગ પ્રણાલીઓમાં સતત હાજર અવાજ દ્વારા ગંભીર રીતે મર્યાદિત છે, પરંતુ તે રડાર, ખગોળશાસ્ત્ર, માઇક્રોસ્કોપી અથવા ચુંબકીય પ્રતિધ્વનિ ઇમેજિંગ માટે કામ કરી શકે છે. તાજેતરમાં, સમસ્યાઓના બંધ સ્વરૂપના ઉકેલ પર આધારિત ઝડપી સિંગલ ઇમેજ સુપર-રિઝોલ્યુશન અલ્ગોરિધમનો પ્રસ્તાવ મૂકવામાં આવ્યો છે અને હાલની મોટાભાગની બાયેસિયન સુપર-રિઝોલ્યુશન પદ્ધતિઓને નોંધપાત્ર રીતે વેગ આપવા માટે દર્શાવવામાં આવ્યું છે. એલિયાસિંગ જીઓમેટ્રીકલ એસ. આર. રિકન્સ્ટ્રકશન એલ્ગોરિધમ્સ શક્ય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો ઇનપુટ લો રિઝોલ્યુશન ઈમેજોના ઓછા નમૂના લેવામાં આવ્યા હોય અને તેથી તેમાં એલિયાસિંગ હોય. આ ઉપનામને કારણે, ઇચ્છિત પુનર્નિર્માણ છબીની ઉચ્ચ-આવર્તન સામગ્રી દરેક અવલોકન કરેલી છબીઓની ઓછી-આવર્તન સામગ્રીમાં જડિત છે. અવલોકન છબીઓની પૂરતી સંખ્યાને ધ્યાનમાં રાખીને, અને જો નિરીક્ષણોનો સમૂહ તેમના તબક્કામાં બદલાય છે (એટલે કે. જો દ્રશ્યની છબીઓ સબ-પિક્સેલ રકમ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે), તો તબક્કા માહિતીનો ઉપયોગ ઉચ્ચ-આવર્તન સામગ્રીને સાચી ઓછી-આવર્તન સામગ્રીથી અલગ કરવા માટે કરી શકાય છે, અને પૂર્ણ-રીઝોલ્યુશન છબીને ચોક્કસપણે પુનઃનિર્માણ કરી શકાય છે. વ્યવહારમાં, આ આવર્તન-આધારિત અભિગમનો ઉપયોગ પુનર્નિર્માણ માટે થતો નથી, પરંતુ અવકાશી અભિગમોના કિસ્સામાં પણ થાય છે (દા. ત. શિફ્ટ-એડ ફ્યુઝન), ઉપનામની હાજરી હજુ પણ એસ. આર. પુનર્નિર્માણ માટે જરૂરી શરત છે. તકનીકી અમલીકરણ એસ. આર. ના ઘણા સિંગલ-ફ્રેમ અને મલ્ટિપલ-ફ્રેમ બંને પ્રકારો છે. મલ્ટિપલ-ફ્રેમ એસ. આર. એક જ દ્રશ્યની બહુવિધ ઓછી રીઝોલ્યુશન છબીઓ વચ્ચે સબ-પિક્સેલ શિફ્ટનો ઉપયોગ કરે છે. તે તમામ ઓછી રીઝોલ્યુશન છબીઓમાંથી માહિતીને ફ્યુઝ કરતી સુધારેલી રીઝોલ્યુશન છબી બનાવે છે, અને બનાવેલી ઉચ્ચ રીઝોલ્યુશન છબીઓ દ્રશ્યનું વધુ સારું વર્ણન છે. સિંગલ-ફ્રેમ એસ. આર. પદ્ધતિઓ અસ્પષ્ટતા ઉત્પન્ન કર્યા વિના છબીને મોટું કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. આ પદ્ધતિઓ ઉચ્ચ-રીઝોલ્યુશનવાળી છબી કેવી દેખાવી જોઈએ તે અનુમાન કરવા માટે ઓછી રીઝોલ્યુશનવાળી છબીઓના અન્ય ભાગો અથવા અન્ય અસંબંધિત છબીઓનો ઉપયોગ કરે છે. અલ્ગોરિધમ્સને તેમના ડોમેન દ્વારા પણ વિભાજિત કરી શકાય છેઃ આવર્તન અથવા અવકાશ ડોમેન. મૂળરૂપે, સુપર-રિઝોલ્યુશન પદ્ધતિઓ માત્ર ગ્રેસ્કેલ છબીઓ પર સારી રીતે કામ કરતી હતી, પરંતુ સંશોધકોએ તેમને રંગીન કેમેરા છબીઓ સાથે અનુકૂલન કરવાની પદ્ધતિઓ શોધી કાઢી છે. તાજેતરમાં, 3D ડેટા માટે સુપર-રિઝોલ્યુશનનો ઉપયોગ પણ દર્શાવવામાં આવ્યો છે. સંશોધન સુપર-રિઝોલ્યુશન કરવા માટે ઊંડા કન્વોલ્યુશનલ નેટવર્કનો ઉપયોગ કરવા પર આશાસ્પદ સંશોધન છે. ખાસ કરીને પરાગકણની 20x માઇક્રોસ્કોપ છબીનું 1500x સ્કેનીંગ ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ છબીમાં રૂપાંતર દર્શાવતું કામ દર્શાવવામાં આવ્યું છે. જ્યારે આ તકનીક છબીની માહિતીની સામગ્રીમાં વધારો કરી શકે છે, ત્યાં કોઈ ગેરેંટી નથી કે અપસ્કેલ કરેલી સુવિધાઓ મૂળ છબીમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને ઊંડા કન્વોલ્યુશનલ અપસ્કેલર્સનો ઉપયોગ અસ્પષ્ટ ઇનપુટ્સ સાથે વિશ્લેષણાત્મક એપ્લિકેશનોમાં થવો જોઈએ નહીં. આ પદ્ધતિઓ છબીની લાક્ષણિકતાઓને ભ્રમિત કરી શકે છે, જે તેમને તબીબી ઉપયોગ માટે અસુરક્ષિત બનાવી શકે છે. ઓપ્ટિકલ રિઝોલ્યુશન ઓવરસેમ્પલિંગ વિડિયો સુપર-રિઝોલ્યુશન સિંગલ-પાર્ટિકલ ટ્રેજેક્ટરી સુપરસિલેશન સંદર્ભો અન્ય સંબંધિત કાર્ય; છબી પ્રક્રિયા સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ ઇમેજિંગ પણ જુઓ.