Horrocks–Mumford bundle
બીજગણિત ભૂમિતિમાં, હોરોક્સ-મમફોર્ડ બંડલ એ 4-પરિમાણીય પ્રોજેક્ટિવ સ્પેસ P4 પર એક બિનસંયોજનક્ષમ ક્રમ 2 વેક્ટર બંડલ છે. તે એકમાત્ર એવું બંડલ છે જે જાણીતું છે, જો કે પાલે ગ્રાફને સમાવતી સામાન્ય રચના અન્ય ક્રમ 2 શીવ્સ (સાસુકારા એટ અલ) ઉત્પન્ન કરે છે. 1993). હોરોક્સ-મમફોર્ડ બંડલના વિભાગોના શૂન્ય સમૂહો 10 ડિગ્રીની અબેલિયન સપાટીઓ છે, જેને હોરોક્સ-મમફોર્ડ સપાટીઓ કહેવાય છે. ચેરન વર્ગોની ગણતરી કરીને જોવામાં આવે છે કે હોરોક્સ-મમફોર્ડ બંડલ F ની બીજી બાહ્ય શક્તિ એ P4 પર લાઇન બંડલ O (5) છે. તેથી, આ બંડલના સામાન્ય વિભાગનો શૂન્ય સમૂહ V એ હોરોક્સ-મમ્ફોર્ડ ક્વિન્ટિક તરીકે ઓળખાતો ક્વિન્ટિક ત્રણ ગણો છે. આવા V બરાબર 100 ગાંઠો ધરાવે છે; ત્યાં એક નાનું રીઝોલ્યુશન V′ અસ્તિત્વમાં છે જે હોરોક્સ-મમફોર્ડ સપાટીઓ દ્વારા ત્રણ ગણો ફાઇબર થયેલ કેલાબી-યૂ છે. બીજગણિત સપાટીઓની યાદી પણ જુઓ સંદર્ભો બીજગણિત જાતો વેક્ટર બંડલ લંબગોળ વળાંકની પ્રોજેક્ટિવ ભૂમિતિ-બંડલની રચનાઓ પર પ્રકરણ ધરાવે છે