Cauchy's equation
ઓપ્ટિક્સમાં, કોચીનું પ્રસારણ સમીકરણ એ ચોક્કસ પારદર્શક સામગ્રી માટે રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ અને પ્રકાશની તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો પ્રયોગમૂલક સંબંધ છે. તેનું નામ ગણિતશાસ્ત્રી ઓગસ્ટિન-લુઇસ કોચીના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, જેમણે 1837માં તેની વ્યાખ્યા આપી હતી. કૌચીના સમીકરણનું સૌથી સામાન્ય સ્વરૂપ એ છે કે જ્યાં n એ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સ છે, λ એ તરંગલંબાઇ છે, A, B, C, વગેરે એવા ગુણાંક છે જે જાણીતા તરંગલંબાઇ પર માપેલા રીફ્રેક્ટિવ સૂચકાંકોમાં સમીકરણને ફીટ કરીને સામગ્રી માટે નક્કી કરી શકાય છે. ગુણાંક સામાન્ય રીતે λ માટે માઇક્રોમીટરમાં શૂન્યાવકાશ તરંગલંબાઇ તરીકે ટાંકવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, સમીકરણના બે-ગાળાના સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરવો પૂરતું છેઃ જ્યાં ગુણાંક A અને B ખાસ કરીને સમીકરણના આ સ્વરૂપ માટે નક્કી કરવામાં આવે છે. સામાન્ય ઓપ્ટિકલ સામગ્રી માટે ગુણાંકનું કોષ્ટક નીચે દર્શાવવામાં આવ્યું છેઃ પ્રકાશ-પદાર્થની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો સિદ્ધાંત જેના પર કોચીએ આ સમીકરણ આધારિત કર્યું હતું તે પાછળથી ખોટું હોવાનું જણાયું હતું. ખાસ કરીને, આ સમીકરણ માત્ર દૃશ્યમાન તરંગલંબાઇના પ્રદેશમાં સામાન્ય પ્રસરણના પ્રદેશો માટે જ માન્ય છે. ઇન્ફ્રારેડમાં, સમીકરણ અચોક્કસ બની જાય છે, અને તે વિસંગત પ્રસરણના પ્રદેશોનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકતું નથી. આમ છતાં, તેની ગાણિતિક સરળતા તેને કેટલીક એપ્લિકેશનોમાં ઉપયોગી બનાવે છે. સેલમીયર સમીકરણ એ કોચીના કાર્યનો પછીનો વિકાસ છે જે વિસંગત રીતે વિખેરાયેલા પ્રદેશોને સંભાળે છે, અને અલ્ટ્રાવાયોલેટ, દૃશ્યમાન અને ઇન્ફ્રારેડ સ્પેક્ટ્રમમાં સામગ્રીના રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સને વધુ સચોટ રીતે મોડેલ કરે છે. હવા માટે કોચીનું હવા માટેનું બે-ગાળાનું સમીકરણ, જે લોરેન્ટ્ઝ દ્વારા ભેજ માટે વિસ્તૃત કરવામાં આવ્યું છે, તે નીચે મુજબ છેઃ જ્યાં p એ મિલીબારમાં હવાનું દબાણ છે, T એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે, અને v એ મિલીબારમાં પાણીનું વરાળનું દબાણ છે. સેલમીયર સમીકરણ સંદર્ભો એફ. એ. પણ જુઓ. જેનકિન્સ અને એચ. ઇ. વ્હાઇટ, ફંડામેન્ટલ્સ ઓફ ઓપ્ટિક્સ, ચોથી આવૃત્તિ, મેકગ્રો-હિલ, ઇન્ક. (1981). ઓગસ્ટિન-લુઇસ કોચી ઓપ્ટિક્સ દ્રવ્યમાં વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો ભૌતિકશાસ્ત્રના નામસ્ત્રોતીય સમીકરણો