Conjugate-permutable subgroup
ગણિતમાં, જૂથ સિદ્ધાંતના ક્ષેત્રમાં, સંયુગ્મ-પર્મ્યુટેબલ પેટાજૂથ એ એક પેટાજૂથ છે જે તેના તમામ સંયુગ્મ પેટાજૂથ સાથે પરિવર્તિત થાય છે. આ શબ્દ 1997 માં તુવાલ ફોગ્યુએલ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો અને તે સાબિતીના સંદર્ભમાં ઊભો થયો હતો કે મર્યાદિત જૂથો માટે, દરેક ક્વાસીનોર્મલ પેટાજૂથ એક સબનોર્મલ પેટાજૂથ છે. સ્પષ્ટપણે, દરેક ક્વાસીનોર્મલ પેટાજૂથ સંયુગ્મિત-પર્મ્યુટેબલ છે. હકીકતમાં, તે સાચું છે કે મર્યાદિત જૂથ માટેઃ દરેક મહત્તમ સંયુગ્મ-પર્મ્યુટેબલ પેટાજૂથ સામાન્ય છે. દરેક સંયુગ્મ-પર્મ્યુટેબલ પેટાજૂથ એ દરેક મધ્યવર્તી પેટાજૂથનું સંયુગ્મ-પર્મ્યુટેબલ પેટાજૂથ છે. ઉપરોક્ત બે હકીકતોને જોડીને, દરેક સંયુગ્મ-પર્મ્યુટેબલ પેટાજૂથ સબનોર્મલ છે. તેનાથી વિપરીત, દરેક 2-સબનોર્મલ પેટાજૂથ (એટલે કે, એક પેટાજૂથ કે જે સામાન્ય પેટાજૂથનું સામાન્ય પેટાજૂથ છે) સંયુગ્મિત-સ્થાયી છે. સંદર્ભો પેટાજૂથ ગુણધર્મો