Fischer random chess numbering scheme
પરંપરાગત ચેસના ટુકડાઓ અને નિયમો સાથે રમાયેલી ફિશર રેન્ડમ ચેસ રમત, ટુકડાઓ માટે 960 સ્થાનોમાંથી એકની રેન્ડમ પસંદગી સાથે શરૂ થાય છે. ટુકડાઓની ગોઠવણી પ્રતિબંધિત છે જેથી રાજા રૂક્સ વચ્ચે હોય અને બિશપ વિવિધ રંગીન ચોરસ પર હોય. માન્ય ગોઠવણી પસંદ કરવા અને પછી ચોક્કસ રમતમાં ઉપયોગમાં લેવાતી અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલી ગોઠવણી વિશે સંક્ષિપ્તમાં ચર્ચા કરવા માટે, ફિશર રેન્ડમ ચેસ ક્રમાંકન યોજનાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છેઃ 0 અને 959 વચ્ચેની સંખ્યા માન્ય ગોઠવણી સૂચવે છે અને એક ગોઠવણી આપવામાં આવે તો સંખ્યા નક્કી કરી શકાય છે. ફિશર રેન્ડમ ચેસ ક્રમાંકન યોજનાને સરળ બે-કોષ્ટકોની રજૂઆતના સ્વરૂપમાં બતાવી શકાય છે. 0 થી 959 સુધીની કોઈપણ સંખ્યા માટે પ્રારંભિક એરેની સીધી વ્યુત્પત્તિ પણ અસ્તિત્વમાં છે. પ્રારંભિક એરે અને સંખ્યાઓનું આ મેપિંગ રેઇનહાર્ડ શારનાગલમાંથી ઉદ્ભવે છે અને હવે તેનો ઉપયોગ ફિશર રેન્ડમ ચેસ માટે વિશ્વભરમાં થાય છે. આ ગણતરી પહેલા ઈન્ટરનેટ પર અને પછી 2004માં તેમના (જર્મન ભાષા) પુસ્તક "ફિશર-રેન્ડમ-શૅચ (એફઆરસી/ચેસ960)-ડાઈ રેવોલ્યુશનરે ઝુકુનફ્ટ ડેસ શૅચસ્પિલ્સ (આઈએનસીએલ)" માં પ્રકાશિત કરવામાં આવી છે. કોમ્પ્યુટરશેચ) ". સીધી વ્યુત્પત્તિ સફેદની પ્રારંભિક શ્રેણી તેની સંખ્યા N (0.959) પરથી નીચે પ્રમાણે મેળવી શકાય છેઃ a) N ને 4 વડે વિભાજીત કરો, જે ભાગાકાર N2 અને બાકીનો B1 આપે છે. B1 (0 = b, 1 = d, 2 = f, 3 = h) ને અનુરૂપ તેજસ્વી ચોરસ પર બિશપ મૂકો. b) N2 ને ફરીથી 4 વડે વિભાજીત કરો, જેનાથી ભાગાકાર N3 અને બાકીનો B2 મળે છે. B2 (0 = a, 1 = c, 2 = e, 3 = g) ને અનુરૂપ ઘેરા ચોરસ પર બીજો બિશપ મૂકો. c) N3 ને 6 વડે વિભાજીત કરો, જે ભાગાકાર N4 અને બાકીનો Q આપે છે. રાણીને ક્યૂ અનુસાર મૂકો, જ્યાં 0 એ a થી શરૂ થતો પ્રથમ મુક્ત વર્ગ છે, 1 એ બીજો છે, વગેરે. d) N4 એક આંક હશે, 0.9. બિશપ્સ અને ક્વીનની અવગણના કરીને, બાકીની પાંચ જગ્યાઓમાં બે નાઈટ્સની સ્થિતિ શોધો. નીચેના N5N ટેબલની સલાહ લઈને નાઈટ્સને તેના મૂલ્ય અનુસાર મૂકોઃ e) ત્રણ ખાલી ચોરસ બાકી છે; બહારના બેમાંથી દરેકમાં એક રુક અને મધ્યમાં રાજાને મૂકો. બે કોષ્ટકો રાજાના ટેબલ બિશપના ટેબલનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે આ બે કોષ્ટકો વ્હાઇટની આધાર હરોળમાં મનસ્વી ફિશર રેન્ડમ ચેસની શરૂઆતની સ્થિતિ (ટૂંકીઃ એસ. પી.) ને 0 અને 959 ની વચ્ચેની સંખ્યાના ઝડપી મેપિંગ માટે કામ કરશે. પહેલા રાજાના ટેબલ પરથી તે જ અથવા સૌથી નજીકના નાના નંબરની શોધ કરો. પછી દોરેલા નંબરનો તફાવત (0 થી 15) નક્કી કરો અને બિશપના ટેબલમાંથી તે મેળ ખાતી બિશપની સ્થિતિ પસંદ કરો. આ પ્રથમ સ્થાન અનુસાર પ્રથમ આધાર હરોળમાં બંને બિશપ, પછી છ ખાલી જગ્યાઓ પર રાજાના ટેબલની મળી આવેલી હરોળના ક્રમમાં છ ટુકડાઓ બાકી છે. છેવટે કાળા ટુકડાઓને સફેદની આધાર હરોળમાં સમપ્રમાણતામાં મૂકવામાં આવશે. એસ. પી.-518 વ્યવસ્થાનો વિચાર કરો. 518 કરતા ઓછા 16 નો સૌથી મોટો ગુણાંક 512 છે, તેથી અમે રાજાના ટેબલમાં 512 અને બાકીનો 6, બિશપના ટેબલમાં શોધીએ છીએ. રાજાના ટેબલમાં, નંબર 512 "RNQKNR" છે. બિશપના ટેબલમાં, "-- B-- B--" નંબર 6 પર છે. પરંપરાગત ચેસમાં પ્રારંભિક ક્રમ "આર. એન. બી. ક્યુ. કે. બી. એન. આર". મેળવવા માટે આપણે આ અંતરાયોમાં રાજાના ટેબલમાંથી ટુકડાઓ દાખલ કરીએ છીએ. શારનાગલની પદ્ધતિઓ વર્ષોથી, રેઇનહાર્ડ શારનાગલે દરેક પ્રારંભિક સ્થિતિ (એસ. પી.) ને 0-959 અથવા, કદાચ, 1-960 ની શ્રેણીમાં એક અનન્ય ઓળખ નંબર (IDn) આપવાની ઇચ્છનીયતાની હિમાયત કરી છે. તેમણે ઇન્ટરનેટ પર અને પુસ્તકોમાં તેમની પદ્ધતિઓ રજૂ કરી છે. બાહ્ય સંદર્ભો જુઓ. એક એપ્લિકેશન તરીકે, રેન્ડમ નંબર જનરેટર રેન્ડમ નંબર માટે હાથ પરની શ્રેણીમાં એક તપાસ કરી શકે છે, અને રેન્ડમ એસપી ઉત્પન્ન કરી શકે છે. 2005 ના અંતમાં, ફ્રિટ્ઝ 9 પ્રોગ્રામ ઉપલબ્ધ બન્યો. તેમાં ફિશર રેન્ડમ ચેસ વિકલ્પ છે, પરંતુ, કેટલાક ન સમજાય તેવા કારણોસર, તે અલગ રીતે એસ. પી. ને આઈ. ડી. એન. સોંપે છે. 960 એન્ટ્રીઓ સાથે વિશાળ કોષ્ટકની જરૂરિયાતને બદલે, બંને પદ્ધતિઓ કેટલાક નાના કોષ્ટકો અને કેટલાક અંકગણિતનો ઉપયોગ કરી શકે છે. નીચે વર્ણવેલ પદ્ધતિઓ IDn શ્રેણી 0-959 માટે યોગ્ય છે. આઇ. ડી. એન. શ્રેણી <આઇ. ડી. 1> માટે, તેઓ 960 વડે ભાગાકાર કરીને અને બાકીના સાથે કામ કરીને રૂપાંતરની ભલામણ કરે છે. આની અસર આઈ. ડી. એન. 0 ને એસ. પી. સોંપવાની છે જે આઈ. ડી. એન. 960 પર હતી, અને અન્ય આઈ. ડી. એન. એસ. પી. મેચઅપ્સને યથાવત રાખે છે. જો આ ગણતરી IDn શ્રેણી 0-959 માં લાગુ કરવામાં આવે, તો કંઈપણ બદલાતું નથી. કોઈપણ એસ. પી. માટે, બિશપને છોડ્યા પછી, રાણી છ સંભવિત ચોરસમાંથી કોઈપણ એક પર કબજો કરી શકે છે, અને તેમને ડાબેથી જમણે ક્રમાંકિત કરવામાં આવે છે (સફેદ દ્રષ્ટિકોણથી) 0,1,2,3,4,5. બે નાઈટ્સ, પછી, બાકીના પાંચ ચોરસ (બિશપ અને રાણીને છોડીને) માંથી કોઈપણમાં 10 રીતે દેખાઈ શકે છે. આ N5N કોષ્ટકમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે અને ક્રમાંકિત છે. કોઈપણ એસ. પી. માટે, રાણીઓની સ્થિતિ અને એન5એન રૂપરેખાંકન બંને એન. ક્યુ.-કંકાલમાંથી તરત જ ઉપલબ્ધ થાય છે. રાણીની સ્થિતિ એ "ક્યૂ" ની ડાબી બાજુના અક્ષરોની સંખ્યા છે, જે પ્રમાણભૂત એસપી માટે 2 આપે છે. એન5એન રૂપરેખાંકન "ક્યૂ" ને બાદ કરીને મેળવવામાં આવે છે, જે પ્રમાણભૂત એસપી માટે-એન-એન-આપે છે, તેથી તેનો એન5એન કોડ 5 છે. સામાન્ય રીતે આઈ. ડી. એન. = (બિશપનો કોડ) + 16 * (રાણીની સ્થિતિ) + 96 * (એન5એન કોડ) પ્રમાણભૂત એસપી માટે, આઈ. ડી. એન. = 6 + 16 * 2 + 96 * 5 = 518 બીજી રીતે, આઈ. ડી. એન. થી શરૂ કરીને, તેને 16 વડે વિભાજીત કરો અને આઈ. ડી. એન. = ક્યૂ1 * 16 + આર1 મેળવો. r1 બિશપનો કોડ આપે છે, તેથી બિશપ્સને બોર્ડ પર મૂકો. પછી q1 ને 6 વડે વિભાજીત કરો. q1 = q2 * 6 + r2. r2 રાણીની સ્થિતિ આપે છે, તેથી તેને બોર્ડ પર મૂકો. q2 N5N કોડ આપે છે, તેથી નાઈટ્સને બોર્ડ પર મૂકો (અલબત્ત બિશપ અને રાણીને છોડીને). IDn = 518 થી શરૂ કરીને, આપણને 518 = 32 * 16 + 6 મળે છે, અને 32 = 5 * 6 + 2 મળે છે જેથી બિશપનો કોડ 6 છે, રાણીની સ્થિતિ 2 છે અને N5N કોડ-N-N-રૂપરેખાંકન સાથે 5 છે. જો ફૂદડી ખાલી ચોરસને સૂચવે છે, તો પ્રથમ ક્રમ આ રીતે ભરે છેઃ * * બી * * બી * * * * બીક્યુ * બી * * * એનબીક્યુ * બીએન * નીચે આપેલા એનક્યુ-કંકાલ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને તમામ ગુણાકાર અને વિભાજનને દૂર કરી શકાય છે. તેમાં તમામ 60 સંભવિત એનક્યુ-હાડપિંજરો છે, અને સીધા જ બિશપના કોડ 0, એટલે કે તમામ એસ. પી. નો ઉલ્લેખ કરે છે. એ 1 અને બી 1 પર બિશપ સાથે. એસપીને જોતાં, બિશપનો કોડ, એનક્યુ-સ્કેલેટન અને તેની એન5એન રૂપરેખાંકનને બહાર કાઢો. કોષ્ટકમાં 10 બ્લોકમાંથી દરેકમાં છ હાડપિંજર બધા સમાન N5N રૂપરેખાંકન ધરાવે છે, અને બ્લોક ઉપરના N5N કોષ્ટક અનુસાર ગોઠવાયેલા છે. તે પછી, યોગ્ય બ્લોક શોધવાનું સરળ છે, અને ઇચ્છિત જગ્યાએ "ક્યૂ" સાથે એન્ટ્રી માટે અંદર જુઓ, કહો કે નં. એમ. પછી આઇડીએન = (બિશપનો કોડ) + એમ. પ્રમાણભૂત એસપી માટે, આપણે 6-એનક્યુ-એન-અને-એન-એન-કાઢીએ છીએ. ઇચ્છિત બ્લોક બીજી હરોળમાં મધ્યમાં છે, અને ઇચ્છિત હાડપિંજર નં. 512. આપણને IDn = 6 + 512 = 518 મળે છે. બીજી બાજુએ જતાં, આઇ. ડી. એન. આપવામાં આવે તો, કોષ્ટકમાં, સૌથી મોટી સંખ્યા, એમ કહો, જે આઇ. ડી. એન. કરતા ઓછી અથવા તેની બરાબર છે. પછી આઇડીએન-એમ બિશપનો કોડ આપે છે, અને એમ પરનું હાડપિંજર દર્શાવે છે કે બાકીના ટુકડાઓ કેવી રીતે ભરવા. IDn = 518 જોતાં આપણે ટેબલમાં NQ-સ્કેલેટન-NQ-N-સાથે 512 શોધીએ છીએ અને બિશપ કોડ = 518-512 = 6 મેળવીએ છીએ. પ્રારંભિક બંને પદ્ધતિઓ પહેલા બિશપના હોદ્દાને ધ્યાનમાં લે છે, અને રાજા અને રૂક્સ વચ્ચેના તફાવતને અવગણે છે. એકવાર બિશપ, નાઈટ્સ અને રાણીની સ્થિતિ જાણી લેવામાં આવે, પછી બાકીના ત્રણ ચોરસ માટે માત્ર એક જ શક્યતા છે. જે સ્થળોએ પૂર્ણ સંખ્યાઓનો ભાગાકાર કરવામાં આવે છે, ત્યાં તે હંમેશા ભાગાકાર (નિયુક્ત q1, q2,.) અને શેષ (નિયુક્ત r1, r2.) આપીને કરવામાં આવે છે. બે બિશપોને વિરુદ્ધ રંગીન ચોરસ પર મૂકવાની 16 રીતો છે. આ ઉપરના કોષ્ટકમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે અને ક્રમાંકિત છે. પ્રવેશો વાસ્તવમાં સરળ અંકગણિતનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે, પરંતુ કોષ્ટક પદ્ધતિ ઓછી ભૂલપ્રવણ લાગે છે. પ્રમાણભૂત એસપી માટે બિશપનો કોડ 6 છે. કોઈપણ એસ. પી. માં, જ્યારે બિશપોની આસપાસના અન્ય ટુકડાઓની ગોઠવણીને જોવામાં આવે છે, ત્યારે તે એસ. પી. માટે એનક્યુ-કંકાલ લખવું મદદરૂપ થાય છે. આ બિશપોની અવગણના કરીને અને "કે" અને "આર" ને એક સામાન્ય પ્રતીક દ્વારા બદલીને કરવામાં આવે છે, જેમ કે "-". પ્રમાણભૂત એસપી માટે એનક્યુ-સ્કેલેટન-એનક્યુ-એન-છે. શારનાગલની પદ્ધતિઓ અને ફ્રિટ્ઝ 9 પદ્ધતિઓ દર્શાવતા નીચેના વિભાગો સ્વતંત્ર છે, અને કોઈપણ ક્રમમાં વાંચી શકાય છે. ફ્રિટ્ઝ 9 પદ્ધતિઓ ફિશર રેન્ડમ ચેસમાં પ્રવેશ કર્યા પછી, ફ્રિટ્ઝ 9 વપરાશકર્તાને સ્થિતિ IDN દાખલ કરવા અથવા "ડ્રો લોટ" કરવા માટે સંકેત આપે છે. જો વપરાશકર્તા ટુકડાઓની પ્રથમ ક્રમની ગોઠવણી પસંદ કરવા માંગે છે, તો તેને/તેણીને IDN પર કેવી રીતે પહોંચવું તે જાણવું આવશ્યક છે, પરંતુ કમનસીબે, ફ્રિટ્ઝ9 ઉપર વર્ણવેલ પ્રમાણભૂત પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતું નથી. નીચેનું કોષ્ટક કોઈપણ એસ. પી. માટે ફ્રિટ્ઝ9 આઈ. ડી. એન. મેળવવાની ઝડપી રીત દર્શાવે છે. કોઈપણ એસપી માટે, બિશપની અવગણના કર્યા પછી, પહેલા નાઈટ્સ (રાણીને બદલે) પર ધ્યાન આપવામાં આવે છે. છ ચોરસમાં બે નાઈટ્સની ગોઠવણીને ધ્યાનમાં લીધા પછી (બિશપ પર સ્કિપિંગ), રાણી પાસે ચાર શક્યતાઓ બાકી રહે છેઃ 0,1,2,3 (બોર્ડની એ-બાજુથી ગણતરી અને બિશપ અને નાઈટ્સ પર સ્કિપિંગ). રાણીની સ્થિતિ એ એસપી માટે એનક્યુ-કંકાલમાં "ક્યૂ" ની ડાબી બાજુના હાયફનની સંખ્યા છે. એસપીને જોતાં, બિશપનો કોડ, એનક્યુ-કંકાલ અને તેની રાણીની સ્થિતિ કાઢો. પછી, યોગ્ય સ્તંભમાં, હાથમાં NQ-કંકાલને નં. એમ. ફ્રિટ્ઝ 9 આઇડીએન = (બિશપનો કોડ) + એમ. પ્રમાણભૂત એસપી માટે, આપણે 6 આરએનક્યુએનઆર અને 1 કાઢીએ છીએ અને ફ્રિટ્ઝ 9 આઇડીએન = 6 + 353 = 359 મેળવીએ છીએ. ફ્રિટ્ઝ9 એનક્યુ-સ્કેલેટન ટેબલ ફ્રિટ્ઝ9 ધરાવતી કોઈપણ વ્યક્તિ આઇડીએન દાખલ કરીને આ કોષ્ટકની ચકાસણી કરી શકે છે. તે સીધા જ બિશપના કોડ 0 એટલે કે તે એસપીનો ઉલ્લેખ કરે છે. એ 1 અને બી 1 પર બિશપ સાથે. ફિશર રેન્ડમ ચેસ પ્રારંભિક સ્થિતિ બાહ્ય કડીઓ તમામ પ્રારંભિક સ્થિતિઓની છબી ચેસ960 પ્રારંભિક સ્થિતિ ક્રમાંકન યોજના પણ જુઓ.