Dollar auction
ડોલરની હરાજી એ બિન-શૂન્ય રકમની ક્રમિક રમત છે જે અર્થશાસ્ત્રી માર્ટિન શુબિક દ્વારા પરંપરાગત તર્કસંગત પસંદગી સિદ્ધાંત દ્વારા લાવવામાં આવેલા વિરોધાભાસને સમજાવવા માટે શોધવામાં આવી છે જેમાં ખેલાડીઓને રમત દરમિયાન કરવામાં આવેલી દેખીતી રીતે તર્કસંગત પસંદગીઓના ક્રમના આધારે આખરે અતાર્કિક નિર્ણય લેવાની ફરજ પાડવામાં આવે છે. પ્લે સેટઅપમાં હરાજી કરનારનો સમાવેશ થાય છે જે નીચે આપેલા નિયમ સાથે ડોલરના બિલની હરાજી કરવા માટે સ્વયંસેવી છેઃ બિલ વિજેતાને જાય છે; જો કે, બીજા ક્રમનો સૌથી વધુ બોલી લગાવનાર પણ તેમની બોલીની રકમ ગુમાવે છે, જે તેમને હરાજીમાં સૌથી મોટો ગુમાવનાર બનાવે છે. વિજેતા માત્ર 5 સેન્ટ (લઘુતમ બોલી) માટે ડોલર મેળવી શકે છે, પરંતુ માત્ર ત્યારે જ જો અન્ય કોઈ બોલીના યુદ્ધમાં પ્રવેશ ન કરે. જો કે, ઓછી બોલી સાથે હરાજીમાં પ્રવેશ કરવાથી સમસ્યારૂપ પરિણામ આવી શકે છે. દાખલા તરીકે, એક ખેલાડી 95 ટકા નફો મેળવવાની આશા સાથે 5 સેન્ટની બોલી લગાવીને શરૂઆત કરી શકે છે. તેમને 10 સેન્ટની બોલી લગાવનાર અન્ય ખેલાડી દ્વારા હરાવી શકાય છે, કારણ કે 90 ટકા નફો હજુ પણ ઇચ્છનીય છે. તેવી જ રીતે, અન્ય બોલી લગાવનાર 85 ટકા નફો કમાવીને 15 સેન્ટની બોલી લગાવી શકે છે. દરમિયાન, બીજો બોલી લગાવનાર તેમની 10 સેન્ટની ખોટને 20 સેન્ટની બોલી લગાવીને 80 સેન્ટના લાભમાં રૂપાંતરિત કરવાનો પ્રયાસ કરી શકે છે, વગેરે. દરેક ખેલાડી પાસે કાં તો શૂન્ય માટે ચૂકવણી કરવાનો અથવા ડોલર પર 5 સેન્ટ વધુ બોલી લગાવવાનો વિકલ્પ હોય છે. ટૂંકા ગાળાની તર્કસંગત બિડની શ્રેણી પહોંચશે અને આખરે એક ડોલરને વટાવી જશે કારણ કે બિડર્સ તેમની ખોટ ઘટાડવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો પ્રથમ બોલી લગાવનાર 95 સેન્ટની બોલી લગાવે છે અને બીજા બોલી લગાવનાર એક ડોલરની બોલી લગાવે છે (કોઈ ચોખ્ખો લાભ કે નુકસાન માટે નહીં), તો પ્રથમ બોલી લગાવનારને 95 સેન્ટનું નુકસાન થશે, સિવાય કે તેઓ $1.5 ની બોલી લગાવે, આ કિસ્સામાં ડોલરના મૂલ્ય કરતાં વધુ બોલી લગાવવાથી તેમનું નુકસાન ઘટીને માત્ર 5 સેન્ટ થઈ જશે. બીજી સૌથી વધુ બોલી લગાવનાર હંમેશા સૌથી વધુ બોલી લગાવનાર કરતાં વધુ ગુમાવે છે અને તેથી હંમેશા ઊંચી બોલી લગાવનાર બનવાનો પ્રયાસ કરે છે. એકવાર સૌથી વધુ બોલી એક ડોલર સુધી પહોંચી જાય, તો અંતે માત્ર હરાજી કરનારને જ નફો થશે. વિશ્લેષણ આ રમત બિડ ફી હરાજીનો એક પ્રકાર છે જે એટ્રિશનના યુદ્ધનું એક અલગ સંસ્કરણ છે. આ રમતોની જેમ, ડોલરની હરાજીમાં સપ્રમાણ મિશ્ર વ્યૂહરચના સંતુલન હોય છે (અસમપ્રમાણ શુદ્ધ સંતુલન પણ હોય છે). ધારો કે આપણે બે ખેલાડીઓ સાથે શરૂઆત કરીએ છીએ; ખેલાડી 1 વિષમ સમયગાળામાં ચાલે છે, જ્યારે ખેલાડી 2 સમ સમયગાળામાં ચાલે છે. જ્યારે કોઈ ખેલાડી પાછળ હોય છે, ત્યારે તે ઉઠાવવા અને છોડવા વચ્ચે ઉદાસીન હોય છે. જો પ્રતિસ્પર્ધી સંભાવના સાથે ડ્રોપ આઉટ થાય છે, તો રાઇઝિંગ ખેલાડીને અપેક્ષિત વળતર આપે છે. બીજી તરફ, ડ્રોપ આઉટ ઉપજ શૂન્ય હોય છે, તેથી ઉદાસીનતા માટે જરૂરી છે કે વિરોધી દરેક સમયગાળામાં 5 ટકા સંભાવના સાથે ડ્રોપ આઉટ થાય. નોંધ લો કે આ સંભાવના હાલમાં બિડ કેટલી ઊંચી છે તેનાથી સ્વતંત્ર છે; આ એ હકીકત પરથી અનુસરે છે કે ભૂતકાળની બિડ ડૂબેલી કિંમત છે. મહત્તમ બોલી સરેરાશ 0.5 સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે (યાદ રાખો કે બોલી લગાવનાર સરેરાશ શૂન્ય નફો કરે છે). આ પણ જુઓ ઓલ-પે હરાજી બોલી ફી હરાજી પ્રતિબદ્ધતાની કરૂણાંતિકા વધારવી એટ્રિસનનું સામાન્ય યુદ્ધ (રમત) નોંધો સંદર્ભો અર્થશાસ્ત્રમાં વિરોધાભાસ સામાજિક વિજ્ઞાન પ્રયોગો ઓલ-પે હરાજી