Sudoku
સુડોકુ (; મૂળરૂપે નંબર પ્લેસ તરીકે ઓળખાતું) એ તર્ક આધારિત, સંયુક્ત નંબર પ્લેસમેન્ટ પઝલ છે. ક્લાસિક સુડોકુમાં, ઉદ્દેશ 9 × 9 ગ્રીડને અંકોથી ભરવાનો છે જેથી દરેક સ્તંભ, દરેક પંક્તિ અને નવ 3 × 3 સબગ્રિડ્સમાંથી દરેક જે ગ્રીડને બનાવે છે (જેને "બોક્સ", "બ્લોક્સ" અથવા "પ્રદેશો" પણ કહેવાય છે) તેમાં 1 થી 9 સુધીના તમામ અંકો હોય. પઝલ સેટર આંશિક રીતે પૂર્ણ થયેલ ગ્રીડ પ્રદાન કરે છે, જે સારી રીતે રજૂ થયેલ પઝલ માટે એક જ ઉકેલ ધરાવે છે. ફ્રેન્ચ અખબારોમાં 19મી સદીમાં સુડોકુ કોયડાઓની વિવિધતા દર્શાવવામાં આવી હતી, અને આ કોયડો 1979થી નંબર પ્લેસ નામ હેઠળ કોયડા પુસ્તકોમાં દેખાયો છે. જો કે, આધુનિક સુડોકુએ 1986માં જ વ્યાપક લોકપ્રિયતા મેળવવાનું શરૂ કર્યું હતું જ્યારે તેને જાપાનીઝ પઝલ કંપની નિકોલી દ્વારા સુડોકુ નામ હેઠળ પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું હતું, જેનો અર્થ થાય છે "એક સંખ્યા". તે સૌપ્રથમ 2004 માં યુ. એસ. અખબારમાં અને પછી ધ ટાઈમ્સ (લંડન) માં વેઇન ગોલ્ડના પ્રયત્નોને આભારી છે, જેમણે ઝડપથી અનન્ય કોયડાઓ ઉત્પન્ન કરવા માટે કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ તૈયાર કર્યો હતો. 19મી સદીના અંતમાં અખબારોમાં સંખ્યા કોયડાઓ દેખાયા હતા, જ્યારે ફ્રેન્ચ કોયડા સેટરોએ જાદુઈ ચોરસમાંથી સંખ્યાઓ દૂર કરવાનો પ્રયોગ શરૂ કર્યો હતો. પેરિસના દૈનિક લે સિયેકલે 19 નવેમ્બર, 1892ના રોજ 3×3 પેટા ચોરસ સાથે આંશિક રીતે પૂર્ણ થયેલ 9×9 જાદુઈ ચોરસ પ્રકાશિત કર્યો હતો. તે સુડોકુ ન હતું કારણ કે તેમાં બે આંકડાની સંખ્યાઓ હતી અને ઉકેલવા માટે તર્કને બદલે જરૂરી અંકગણિત હતું, પરંતુ તેમાં મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ વહેંચવામાં આવી હતીઃ દરેક પંક્તિ, સ્તંભ અને ઉપવર્ગ સમાન સંખ્યામાં ઉમેરવામાં આવ્યા હતા. 6 જુલાઈ, 1895 ના રોજ, લે સિયેકલના હરીફ, લા ફ્રાન્સે પઝલને શુદ્ધ કરી જેથી તે લગભગ એક આધુનિક સુડોકુ હતું અને તેને ('ડાયબોલિકલ મેજિક સ્ક્વેર') નામ આપ્યું. તેણે 9 × 9 જાદુઈ ચોરસ પઝલને સરળ બનાવી જેથી દરેક પંક્તિ, સ્તંભ અને તૂટેલા કર્ણમાં માત્ર 1 થી 9 સંખ્યાઓ હોય, પરંતુ ઉપવર્ગોને ચિહ્નિત કરતા ન હતા. તેમ છતાં તેઓ અચિહ્નિત હતા, દરેક 3 × 3 પેટા ચોરસમાં ખરેખર 1-9 સંખ્યાઓનો સમાવેશ થતો હતો, અને તૂટેલા વિકર્ણો પરની વધારાની અવરોધ માત્ર એક જ ઉકેલ તરફ દોરી ગઈ. આ સાપ્તાહિક કોયડાઓ લગભગ એક દાયકા સુધી લ 'ઇકો ડી પેરિસ જેવા ફ્રેન્ચ અખબારોની વિશેષતા હતી, પરંતુ પ્રથમ વિશ્વયુદ્ધના સમયની આસપાસ અદ્રશ્ય થઇ ગઇ હતી. આધુનિક સુડોકુ આધુનિક સુડોકુની રચના સંભવતઃ 74 વર્ષીય નિવૃત્ત આર્કિટેક્ટ અને કોનર્સવિલે, ઇન્ડિયાનાના ફ્રીલાન્સ પઝલ કન્સ્ટ્રક્ટર હોવર્ડ ગાર્ન્સ દ્વારા અજ્ઞાત રૂપે કરવામાં આવી હતી અને સૌપ્રથમ 1979માં ડેલ મેગેઝીન દ્વારા નંબર પ્લેસ તરીકે પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી (આધુનિક સુડોકુના સૌથી પહેલા જાણીતા ઉદાહરણો). ડેલ પેન્સિલ કોયડાઓ અને વર્ડ ગેમ્સના મુદ્દાઓમાં ફાળો આપનારાઓની યાદીમાં ગાર્ન્સનું નામ હંમેશા હાજર હતું જેમાં નંબર પ્લેસનો સમાવેશ થતો હતો અને જે મુદ્દાઓ ન હતા તેમાંથી હંમેશા ગેરહાજર રહેતો હતો. તેમની રચનાને વિશ્વવ્યાપી ઘટના તરીકે જોવાની તક મળે તે પહેલાં 1989માં તેમનું અવસાન થયું હતું. ગાર્ન્સ ઉપર સૂચિબદ્ધ કોઈપણ ફ્રેન્ચ અખબારોથી પરિચિત હતા કે નહીં તે અસ્પષ્ટ છે. આ પઝલ જાપાનમાં નિકોલી પઝલ કંપનીના પ્રમુખ દ્વારા એપ્રિલ 1984માં માસિક નિકોલિસ્ટ પેપરમાં રજૂ કરવામાં આવી હતી, જેનો અનુવાદ "અંકો એક જ હોવા જોઈએ" અથવા "અંકો એક ઘટના સુધી મર્યાદિત છે" તરીકે કરી શકાય છે (જાપાનીઝમાં, ડોકુશિનનો અર્થ "અપરિણીત વ્યક્તિ" થાય છે). પાછળથી આ નામને સંક્ષિપ્તમાં સુડોકુ (સૂડોકુ) કરવામાં આવ્યું હતું, જે ટૂંકા સંસ્કરણની રચના કરવા માટે સંયોજન શબ્દોની માત્ર પ્રથમ કાન્જી લે છે. "સુડોકુ" એ જાપાનમાં નોંધાયેલ ટ્રેડમાર્ક છે અને પઝલને સામાન્ય રીતે અથવા, વધુ અનૌપચારિક રીતે, બે શબ્દોના ટૂંકા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. 1986માં, નિકોલીએ બે નવીનતાઓ રજૂ કરી હતીઃ અપાયેલાઓની સંખ્યા 32થી વધુ સુધી મર્યાદિત ન હતી, અને કોયડાઓ "સમપ્રમાણ" બની ગયા હતા (એટલે કે અપાયેલાઓને પરિભ્રમણાત્મક રીતે સમપ્રમાણ કોષોમાં વહેંચવામાં આવ્યા હતા). તે હવે મુખ્ય પ્રવાહના જાપાની સામયિકોમાં પ્રકાશિત થાય છે, જેમ કે અસાહી શિમબુન. જાપાનની બહાર ફેલાયેલું 1997 માં, હોંગકોંગના ન્યાયાધીશ વેઇન ગૌલ્ડે જાપાનીઝ પુસ્તકની દુકાનમાં આંશિક રીતે પૂર્ણ થયેલ કોયડો જોયો. છ વર્ષમાં, તેમણે ઝડપથી અનન્ય કોયડાઓ ઉત્પન્ન કરવા માટે કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ વિકસાવ્યો. બ્રિટિશ અખબારોનો ક્રોસવર્ડ્સ અને અન્ય કોયડાઓ પ્રકાશિત કરવાનો લાંબો ઇતિહાસ છે તે જાણીને, તેમણે સુડોકુને બ્રિટનમાં ધ ટાઈમ્સમાં બઢતી આપી, જેણે તેને 12 નવેમ્બર, 2004 ના રોજ શરૂ કરી (તેને સુ ડોકુ કહીને). સુ ડોકુ અંગે ધ ટાઈમ્સને પહેલો પત્ર બીજા દિવસે 13 નવેમ્બરના રોજ બ્રેન્ટફોર્ડના ઇયાન પેઇન દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યો હતો, જેમાં ફરિયાદ કરવામાં આવી હતી કે પઝલને કારણે તે ટ્યુબ પર રોકાવાનું ચૂકી ગયો હતો. સુડોકુ કોયડાઓ નિયમિત વિશેષતા તરીકે ઝડપથી અન્ય અખબારોમાં ફેલાઈ ગયા. બ્રિટનમાં સુડોકુનો સાપેક્ષ અસ્પષ્ટતાથી રાષ્ટ્રીય અખબારોમાં પ્રથમ પૃષ્ઠની સુવિધા તરફનો ઝડપી ઉદય મીડિયામાં ટિપ્પણી અને પેરોડીને આકર્ષિત કરે છે (જેમ કે જ્યારે ધ ગાર્ડિયન જી2 વિભાગ દરેક પૃષ્ઠ પર સુડોકૂ ગ્રીડ સાથે પોતાને પ્રથમ અખબાર પૂરક તરીકે જાહેરાત કરે છે). સરળ અને મુશ્કેલ કોયડાઓની વિવિધ મનોવૈજ્ઞાનિક અપીલને ઓળખીને, ધ ટાઇમ્સે 20 જૂન, 2005ના રોજ બંનેની સાથે-સાથે રજૂઆત કરી હતી. જુલાઈ 2005થી, ચેનલ 4એ તેમની ટેલિટેક્સ્ટ સેવામાં દૈનિક સુડોકુ રમતનો સમાવેશ કર્યો હતો. 2 ઓગસ્ટના રોજ, બીબીસીના કાર્યક્રમ માર્ગદર્શિકા રેડિયો ટાઇમ્સે 16×16 ગ્રીડ સાથે સાપ્તાહિક સુપર સુડોકુ દર્શાવ્યું હતું. યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં, વેન ગોલ્ડ દ્વારા સુડોકુ પઝલ પ્રકાશિત કરનાર પ્રથમ અખબાર 2004માં ધ કોનવે ડેઇલી સન (ન્યૂ હેમ્પશાયર) હતું. વિશ્વનો પ્રથમ જીવંત ટીવી સુડોકુ શો, સુડોકુ લાઇવ, પહેલી વાર 1 જુલાઈ, 2005ના રોજ સ્કાય વન પર પ્રસારિત થયેલી પઝલ સ્પર્ધા હતી. તે કેરોલ વોર્ડરમેન દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. ભૌગોલિક પ્રદેશોનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી નવ ખેલાડીઓની નવ ટીમો (દરેક ટીમમાં એક સેલિબ્રિટી સાથે) એક કોયડો ઉકેલવા માટે સ્પર્ધા કરતી હતી. દરેક ખેલાડી પાસે ચાર કોષોના જવાબોને અનુરૂપ સંખ્યાઓ દાખલ કરવા માટે હેન્ડ-હેલ્ડ ઉપકરણ હતું. ઇંગ્લેન્ડના વિનચેલ્સિયાના ફિલ કોલીન શ્રેણીના ભવ્ય ઇનામ વિજેતા હતા, જેમણે શ્રેણીબદ્ધ રમતોમાં 23,000 પાઉન્ડથી વધુની રકમ જીતી હતી. ઘરે પ્રેક્ષકો એક અલગ ઇન્ટરેક્ટિવ સ્પર્ધામાં હતા, જે ચેશાયરના હેન્નાહ વિથેએ જીતી હતી. પાછળથી 2005 માં, બીબીસીએ સુડો-ક્યૂ શરૂ કર્યો, જે એક રમત શો છે જે સુડોકોને સામાન્ય જ્ઞાન સાથે જોડે છે. જો કે, તેમાં માત્ર 4×4 અને 6×6 કોયડાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. 2007માં શો પૂરો થયો તે પહેલાં ચાર સીઝનનું નિર્માણ કરવામાં આવ્યું હતું. 2006 માં, સુડોકુ વેબસાઇટએ ગીતકાર પીટર લેવીનું સુડોકુ શ્રદ્ધાંજલિ ગીત પ્રકાશિત કર્યું હતું, પરંતુ ભારે ટ્રાફિકને કારણે ઝડપથી એમપી 3 ફાઇલને દૂર કરવી પડી હતી. બ્રિટિશ અને ઓસ્ટ્રેલિયન રેડિયોએ આ ગીત પસંદ કર્યું, જે બ્રિટિશ નિર્મિત સુડોકુ દસ્તાવેજીમાં દર્શાવવામાં આવશે. જાપાની દૂતાવાસે પણ ગીતને પુરસ્કાર માટે નામાંકિત કર્યું હતું, જેમાં લેવીએ ગીતને સિંગલ તરીકે રજૂ કરવા માટે જાપાનમાં સોની સાથે વાતચીત કરી હતી. સુડોકુ સોફ્ટવેર પીસી, વેબસાઇટ્સ અને મોબાઇલ ફોન પર ખૂબ જ લોકપ્રિય છે. તે લિનક્સના ઘણા વિતરણો સાથે આવે છે. આ સોફ્ટવેર નિન્ટેન્ડો ડી. એસ., પ્લેસ્ટેશન પોર્ટેબલ, ગેમ બોય એડવાન્સ, એક્સબોક્સ લાઇવ આર્કેડ, નૂક ઇ-બુક રીડર, કિન્ડલ ફાયર ટેબ્લેટ, કેટલાક આઇપોડ મોડલ્સ અને આઇફોન જેવા વિડિયો ગેમ કન્સોલ પર પણ રજૂ કરવામાં આવ્યું છે. ઘણા નોકિયા ફોનમાં પણ સુડોકુ હતું. હકીકતમાં, 11 જુલાઈ, 2008ના રોજ એપલ ઇન્કે તેના આઇટ્યુન્સ સ્ટોરમાં ઓનલાઈન એપ સ્ટોરની શરૂઆત કર્યાના માત્ર બે અઠવાડિયા પછી, તેમાં લગભગ 30 જુદી જુદી સુડોકુ રમતો પહેલેથી જ હતી, જે વિવિધ સોફ્ટવેર વિકાસકર્તાઓ દ્વારા બનાવવામાં આવી હતી, ખાસ કરીને આઇફોન અને આઇપોડ ટચ માટે. સુડોકુ દર્શાવતી સૌથી લોકપ્રિય વિડિયો ગેમ્સમાંની એક છે બ્રેઇન એજઃ ટ્રેન યોર બ્રેઇન ઇન મિનિટ્સ અ ડે!. વિવેચનાત્મક અને વ્યાવસાયિક રીતે સારો પ્રતિસાદ મળતાં, તેણે તેના સુડોકુના અમલીકરણ માટે ખાસ પ્રશંસા મેળવી અને વિશ્વભરમાં 8 મિલિયનથી વધુ નકલો વેચી. તેની લોકપ્રિયતાને કારણે, નિન્ટેન્ડોએ બ્રેઇન એજ 2 નામની બીજી બ્રેઇન એજ ગેમ બનાવી, જેમાં 100 થી વધુ નવી સુડોકુ કોયડાઓ અને અન્ય પ્રવૃત્તિઓ છે. જૂન 2008માં, ઓસ્ટ્રેલિયન ડ્રગ્સ-સંબંધિત $1 મિલિયનથી વધુની કિંમતની જ્યુરી ટ્રાયલને રદ કરવામાં આવી હતી જ્યારે તે જાણવા મળ્યું હતું કે બારમાંથી ચાર કે પાંચ જ્યુરીઓ પુરાવા સાંભળવાને બદલે સુડોકુ રમી રહ્યા હતા. 3 × 3 પ્રદેશો સાથે 9 × 9 ગ્રીડ અત્યાર સુધીમાં સૌથી સામાન્ય હોવા છતાં, અન્ય ઘણી ભિન્નતાઓ અસ્તિત્વમાં છે. નમૂના કોયડાઓ 2×2 પ્રદેશો સાથે 4×4 ગ્રીડ હોઈ શકે છે; પેન્ટામિનો પ્રદેશો સાથે 5×5 ગ્રીડ લોગી-5 નામ હેઠળ પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યા છે; વિશ્વ પઝલ ચેમ્પિયનશિપમાં 2×3 પ્રદેશો સાથે 6×6 ગ્રીડ અને છ હેપ્ટોમિનો પ્રદેશો અને અલગ પ્રદેશ સાથે 7×7 ગ્રીડ દર્શાવવામાં આવ્યા છે. મોટા ગ્રીડ પણ શક્ય છે, અથવા વિવિધ અનિયમિત આકારો (સુગુરુ, ટેક્ટોનિક, જીગ્સૉ સુડોકુ વગેરે જેવા વિવિધ નામો હેઠળ). ધ ટાઈમ્સ 4×3 ચોરસના 12 પ્રદેશો સાથે 12×12 ગ્રીડ "ડોડેકા સુડોકુ" પ્રદાન કરે છે. ડેલ સામયિકો નિયમિતપણે 16 × 16 "નંબર પ્લેસ ચેલેન્જર" કોયડાઓ પ્રકાશિત કરે છે (સંખ્યાઓ 1-16 અથવા A-P અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને). નિકોલી 25x25 "સુડોકુ ધ જાયન્ટ" બેહેમોથ ઓફર કરે છે. સુડોકુ-ઝિલા તરીકે ઓળખાતી 100 × 100-ગ્રીડ પઝલ 2010 માં પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી. મિની સુડોકુ "મિની સુડોકુ" નામ હેઠળ, 3×2 પ્રદેશો સાથેનું 6×6 સ્વરૂપ અમેરિકન અખબાર યુએસએ ટુડે અને અન્યત્ર દેખાય છે. પદાર્થ પ્રમાણભૂત સુડોકુ જેવો જ છે, પરંતુ પઝલ માત્ર 1 થી 6 નંબરોનો ઉપયોગ કરે છે. "ધ જુનિયર સુડોકુ" તરીકે ઓળખાતા કોયડાઓના નાના ઉકેલકો માટે સમાન સ્વરૂપ, કેટલાક અખબારોમાં દેખાયું છે, જેમ કે ધ ડેઇલી મેઇલની કેટલીક આવૃત્તિઓ. વધારાના અવરોધો લાદવા અન્ય સામાન્ય પ્રકાર એ છે કે સામાન્ય પંક્તિ, સ્તંભ અને બૉક્સની જરૂરિયાતોની બહાર સંખ્યાઓના પ્લેસમેન્ટ પર મર્યાદા ઉમેરવી. મોટેભાગે, મર્યાદા વધારાના "પરિમાણ" નું સ્વરૂપ લે છે; સૌથી સામાન્ય બાબત એ છે કે ગ્રીડના મુખ્ય કર્ણમાં સંખ્યાઓ પણ અનન્ય હોવી જરૂરી છે. ઉપરોક્ત "નંબર પ્લેસ ચેલેન્જર" કોયડાઓ આ બધા પ્રકારો છે, જેમ કે ધ ડેઇલી મેઇલમાં સુડોકુ એક્સ કોયડાઓ છે, જે 6 × 6 ગ્રીડનો ઉપયોગ કરે છે. કિલર સુડોકુ ધ કિલર સુડોકુ વેરિઅન્ટ સુડોકુ અને કાકુરોના તત્વોને જોડે છે. પ્રમાણભૂત સુડોકુમાં અંકગણિતનો સમાવેશ થતો નથી, તેથી 1 થી 9 અંકોને નવ મનસ્વી પ્રતીકો સાથે બદલી શકાય છે, જેમ કે ભૌમિતિક આકારો, રોમન અંકો (દા. ત.). ક્વાડ્રેટમ લેટિનમ, જે લેટિન પઝલ મેગેઝિન હેબડોમેડા એનિગ્મેટમ) અથવા અક્ષરોમાં પ્રકાશિત થાય છે, અને તેમાં કોઈ કાર્યાત્મક તફાવત નથી. જ્યારે અક્ષરોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પઝલને કેટલીકવાર વર્ડોકુ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. કેટલાક પ્રકારો, જેમ કે ટીવી ગાઇડ મેગેઝિનમાં, એકવાર ઉકેલાઈ ગયા પછી મુખ્ય કર્ણ, પંક્તિ અથવા સ્તંભ સાથે શબ્દ વાંચનનો સમાવેશ થાય છે; અગાઉથી શબ્દ નક્કી કરવાનું સમાધાન સહાય તરીકે જોઈ શકાય છે. વર્ડોકુમાં મુખ્ય શબ્દ સિવાયના શબ્દો હોઈ શકે છે. હાયપર સુડોકુ/વિન્ડોકુ હાયપર સુડોકુ અથવા વિન્ડોકુ 3 × 3 પ્રદેશો સાથે ક્લાસિક 9 × 9 ગ્રીડનો ઉપયોગ કરે છે, પરંતુ ચાર વધારાના આંતરિક 3 × 3 પ્રદેશોને વ્યાખ્યાયિત કરે છે જેમાં 1 થી 9 નંબરો બરાબર એક જ વાર દેખાવા જોઈએ. તેની શોધ પીટર રિટમિસ્ટર દ્વારા કરવામાં આવી હતી અને પ્રથમ ઓક્ટોબર 2005 માં ડચ અખબાર એન. આર. સી. હેન્ડલ્સબ્લૅડમાં તેમના દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી, અને એપ્રિલ 2007 થી દૈનિક ધોરણે ધ ઇન્ટરનેશનલ ન્યૂયોર્ક ટાઇમ્સ (ઇન્ટરનેશનલ હેરાલ્ડ ટ્રિબ્યુન) માં પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી. પ્રથમ વખત તેને હાયપર સુડોકુ કહેવામાં આવ્યું હતું જે વિલ શોર્ટ્ઝના ફેવરિટ સુડોકુ વેરિએશન્સ (ફેબ્રુઆરી 2006) માં હતું. તેને વિન્ડોકુ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે કારણ કે ગ્રીડના ચાર આંતરિક પ્રદેશો છાંયડો ધરાવે છે, તે ગ્લેઝિંગ બાર સાથેની બારી જેવું લાગે છે. ટ્વીન સુડોકુમાં ટ્વીન સુડોકુમાં બે નિયમિત ગ્રીડ 3×3 બોક્સ વહેંચે છે. આ ઓવરલેપિંગ ગ્રીડના ઘણા સંભવિત પ્રકારોમાંથી એક છે. દરેક વ્યક્તિગત ગ્રીડ માટેના નિયમો સામાન્ય સુડોકુમાં સમાન છે, પરંતુ ઓવરલેપિંગ વિભાગમાં અંકો દરેક અડધા દ્વારા વહેંચવામાં આવે છે. કેટલીક રચનાઓમાં ન તો વ્યક્તિગત ગ્રીડને એકલા ઉકેલી શકાય છે-દરેક વ્યક્તિગત ગ્રીડને ઓછામાં ઓછું આંશિક રીતે ઉકેલી લેવામાં આવે તે પછી જ સંપૂર્ણ ઉકેલ શક્ય છે. બેથી વધુ ગ્રીડમાંથી બનેલા અન્ય પ્રકારનાં કોયડાઓ પણ સામાન્ય છે. પાંચ 9 × 9 ગ્રીડ કે જે ખૂણાના પ્રદેશોમાં ક્વિનકુંક્સના આકારમાં ઓવરલેપ થાય છે તે જાપાનમાં ગટ્ટાઈ 5 (પાંચ મર્જ) સુડોકુ તરીકે ઓળખાય છે. ધ ટાઈમ્સ, ધ એજ અને ધ સિડની મોર્નિંગ હેરાલ્ડમાં, કોયડાના આ સ્વરૂપને સમુરાઇ સુડોકુ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. બાલ્ટીમોર સન અને ટોરોન્ટો સ્ટાર તેમની રવિવારની આવૃત્તિમાં આ પ્રકાર (શીર્ષક હાઈ ફાઇવ) ની પઝલ પ્રકાશિત કરે છે. મોટેભાગે, ઓવરલેપિંગ પ્રદેશોમાં કોઈ ગિવન્સ મૂકવામાં આવતા નથી. ઓવરલેપિંગના વિરોધમાં ક્રમિક ગ્રીડ પણ પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે, જેમાં ગ્રીડમાં ચોક્કસ સ્થળોએ મૂલ્યોને અન્યમાં સ્થાનાંતરિત કરવાની જરૂર પડે છે. સુડોકુનું ટેબલટોપ વર્ઝન પ્રમાણભૂત 81-કાર્ડ સેટ ડેક સાથે રમી શકાય છે (સેટ ગેમ જુઓ). મે 2005માં ધ ડેઇલી ટેલિગ્રાફમાં ત્રિ-પરિમાણીય સુડોકુ પઝલ પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી. ધ ટાઈમ્સ ટ્રેડોકુ નામ હેઠળ ત્રિ-પરિમાણીય સંસ્કરણ પણ પ્રકાશિત કરે છે. ઉપરાંત, રુબિક ક્યુબની સુડોકુ આવૃત્તિને સુડોકુ ક્યુબ નામ આપવામાં આવ્યું છે. અન્ય ઘણા પ્રકારો વિકસાવવામાં આવ્યા છે. કેટલાક 9 × 9 ગ્રીડને ઓવરલેપ કરવાની ગોઠવણીમાં વિવિધ આકારો છે, જેમ કે બટરફ્લાય, પવનચક્કી અથવા ફૂલ. અન્ય લોકો ગ્રીડને ઉકેલવા માટેના તર્કમાં ફેરફાર કરે છે. આમાંથી એક "ગ્રેટર થાન સુડોકુ" છે. આમાં, સુડોકુનો 3 × 3 ગ્રીડ બે અડીને આવેલી સંખ્યાઓની સામાન્ય રેખા પર ગ્રેટર થાન (>) અથવા લેસ થાન (<) ના 12 પ્રતીકો સાથે આપવામાં આવે છે. ઉકેલના તર્ક પરનો બીજો પ્રકાર "ક્લ્યુલેસ સુડોકુ" છે, જેમાં નવ 9 × 9 સુડોકુ ગ્રીડ દરેકને 3 × 3 એરેમાં મૂકવામાં આવે છે. તમામ નવ કોયડાઓના દરેક 3×3 ગ્રીડમાં કેન્દ્ર કોષ ખાલી છોડી દેવામાં આવે છે અને કોઈપણ કોષ પૂર્ણ થયા વિના દસમા સુડોકુ કોયડા બનાવે છે; તેથી, "અજ્ઞાત". એક નવો પ્રકાર સુડોકુ સ્લાઇડ એક્સ્ટ્રીમમાં સ્લાઇડિંગ ટાઇલ પઝલ સાથે સુડોકુને મિશ્રિત કરે છે. આ વિકલ્પમાં તમામ જગ્યાઓ ભરવામાં આવે છે. પઝલને ઉકેલવા માટે ટાઇલ્સને યોગ્ય સ્થાને ખસેડવામાં આવે છે. આ સંસ્કરણમાં પાવર-અપ્સ અને ઝુંબેશ મોડ છે. ઉદાહરણો અને અન્ય પ્રકારો સુડોકુના શબ્દકોષમાં મળી શકે છે. સુડોકુનું ગણિત આ વિભાગ ક્લાસિક સુડોકુનો સંદર્ભ આપે છે, જે જીગ્સૉ, હાયપર અને અન્ય પ્રકારોને અવગણે છે. પૂર્ણ થયેલ સુડોકુ ગ્રીડ એ એક ખાસ પ્રકારનો લેટિન ચોરસ છે જેમાં નવ બ્લોક (અથવા 3 × 3 કોષોના બોક્સ) માંથી કોઈપણમાં કોઈ પુનરાવર્તિત મૂલ્યોનો વધારાનો ગુણધર્મ નથી. બે સિદ્ધાંતો વચ્ચેનો સંબંધ જાણીતો છે, તે સાબિત થયા પછી કે પ્રથમ ક્રમ સૂત્ર કે જે બ્લોકનો ઉલ્લેખ કરતું નથી તે સુડોકુ માટે માન્ય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો તે લેટિન ચોરસ માટે માન્ય હોય. n × n બ્લોકના n2 × n2 ગ્રીડ પર સુડોકુ કોયડાઓને ઉકેલવાની સામાન્ય સમસ્યા NP-પૂર્ણ હોવાનું જાણીતું છે. ઘણા કમ્પ્યુટર અલ્ગોરિધમ્સ, જેમ કે બેકટ્રેકિંગ અને નૃત્ય લિંક્સ મોટાભાગની 9 × 9 કોયડાઓને અસરકારક રીતે હલ કરી શકે છે, પરંતુ જેમ જેમ n વધે છે તેમ તેમ સંયુક્ત વિસ્ફોટ થાય છે, જે સુડોકસના ગુણધર્મોની મર્યાદા બનાવે છે જેને n વધે તેમ બનાવી શકાય છે, વિશ્લેષણ કરી શકાય છે અને ઉકેલી શકાય છે. સુડોકુ પઝલને ગ્રાફ રંગની સમસ્યા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે. તેનો ઉદ્દેશ આંશિક 9-રંગને ધ્યાનમાં રાખીને ચોક્કસ આલેખના 9-રંગનું નિર્માણ કરવાનો છે. યોગ્ય સુડોકુ માટે શક્ય સૌથી ઓછા સંકેતો 17 છે (જાન્યુઆરી 2012 સાબિત થયા, અને સપ્ટેમ્બર 2013ની પુષ્ટિ કરી). 17 સંકેતો સાથે કુલ 49,158 સુડોકુ મળી આવ્યા છે, જેમાંથી ઘણા જાપાની ઉત્સાહીઓ દ્વારા મળી આવ્યા છે. 18 સંકેતો અને પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા સાથે સુદોકસ મળી આવ્યા છે, અને ત્યાં ઓછામાં ઓછો એક સુડોકૂ છે જે 18 સંકેતો ધરાવે છે, દ્વિ-માર્ગી કર્ણ સમપ્રમાણતા દર્શાવે છે અને ઓટોમોર્ફિક છે. એક અનોખો ઉકેલ ન આપતી વખતે પણ પૂરી પાડી શકાય તેવા સંકેતોની મહત્તમ સંખ્યા પૂર્ણ ગ્રીડ (77) થી ચાર ઓછી છે; જો બે સંખ્યાઓના બે ઉદાહરણો કોષોમાંથી ખૂટે છે જે ઓર્થોગોનલ લંબચોરસના ખૂણાઓ પર કબજો કરે છે, અને આ કોષોમાંથી બરાબર બે કોષો એક પ્રદેશમાં હોય, તો સંખ્યાઓને બે રીતે સોંપી શકાય છે. આ સામાન્ય રીતે લેટિન ચોરસને લાગુ પડે છે, તેથી સુડોકુના મોટાભાગના પ્રકારો સમાન મહત્તમ હોય છે. ક્લાસિક 9 × 9 સુડોકુ સોલ્યુશન ગ્રીડની સંખ્યા 6,670,903,752,021,072,936,960 અથવા તેની આસપાસ છે. આ લગભગ 9 × 9 લેટિન ચોરસની સંખ્યા કરતાં બમણી છે. અન્ય વિવિધ ગ્રીડ કદની પણ ગણતરી કરવામાં આવી છે-વિગતો માટે મુખ્ય લેખ જુઓ. આવશ્યકપણે વિવિધ ઉકેલોની સંખ્યા, જ્યારે પરિભ્રમણ, પ્રતિબિંબ, ક્રમચયો અને પુનઃ લેબલ જેવી સમપ્રમાણતાઓને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, ત્યારે તે માત્ર 5,472,730,538 હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. સંપૂર્ણ સુડોકુ ગ્રીડની સંખ્યાથી વિપરીત, ઓછામાં ઓછી 9 × 9 સુડોકુ કોયડાઓની સંખ્યા ચોક્કસપણે જાણીતી નથી. (ન્યૂનતમ પઝલ એ છે કે જેમાં ઉકેલની વિશિષ્ટતા ગુમાવ્યા વિના કોઈ સંકેત કાઢી શકાતો નથી.) જો કે, પઝલ જનરેટર સાથે જોડાયેલી આંકડાકીય તકનીકો દર્શાવે છે કે લગભગ (0.065% સંબંધિત ભૂલ સાથે) 3.10 × 1037 ન્યૂનતમ કોયડાઓ અને 2.55 × 1025 બિનજરૂરી સમકક્ષ ન્યૂનતમ કોયડાઓ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સ્પર્ધાઓ પ્રથમ વિશ્વ સુડોકુ ચેમ્પિયનશિપ 10 થી 11 માર્ચ, 2006 દરમિયાન ઇટાલીના લુક્કામાં યોજાઈ હતી. વિજેતા ચેક રિપબ્લિકની જાના ટાયલોવા હતી. આ સ્પર્ધામાં અનેક પ્રકારો સામેલ હતા. બીજી વિશ્વ સુડોકુ ચેમ્પિયનશિપ 28 માર્ચથી 1 એપ્રિલ, 2007 સુધી ચેક રિપબ્લિકના પ્રાગમાં યોજાઈ હતી. વ્યક્તિગત ચેમ્પિયન અમેરિકાના થોમસ સ્નાઇડર હતા. ટીમ ચેમ્પિયન જાપાન હતું. ત્રીજી વિશ્વ સુડોકુ ચેમ્પિયનશિપ 14 થી 16 એપ્રિલ, 2008 દરમિયાન ભારતના ગોવામાં યોજાઈ હતી. થોમસ સ્નાઇડર વ્યક્તિગત એકંદર ચેમ્પિયન તરીકે પુનરાવર્તિત થયો અને પ્રથમ વખત ક્લાસિક ટ્રોફી પણ જીતી (માત્ર ક્લાસિક સુડોકુની ગણતરી કરતી સ્પર્ધાનો સબસેટ). ચેક રિપબ્લિકે ટીમ સ્પર્ધા જીતી હતી. ચોથી વિશ્વ સુડોકુ ચેમ્પિયનશિપ 24 થી 27 એપ્રિલ, 2009 દરમિયાન સ્લોવાકિયાના ઝિલિનામાં યોજાઈ હતી. યુ. એસ. ના ભૂતકાળના ચેમ્પિયન થોમસ સ્નાઇડર સામાન્ય લાયકાત જીત્યા પછી, પોલેન્ડના જાન મ્રોઝોવ્સ્કી 36-સ્પર્ધાત્મક પ્લેઓફમાંથી બહાર આવીને નવા વિશ્વ સુડોકુ ચેમ્પિયન બન્યા. યજમાન રાષ્ટ્ર સ્લોવાકિયા ત્રણ સભ્યોની ટુકડીઓની અલગ સ્પર્ધામાં ટોચની ટીમ તરીકે ઉભરી આવ્યું હતું. પાંચમી વિશ્વ સુડોકુ ચેમ્પિયનશિપ 29 એપ્રિલથી 2 મે, 2010 સુધી ફિલાડેલ્ફિયા, પેન્સિલવેનિયામાં યોજાઈ હતી. પોલેન્ડના જાન મ્રોઝોવ્સ્કીએ વ્યક્તિગત સ્પર્ધામાં સફળતાપૂર્વક પોતાના વિશ્વ ખિતાબનો બચાવ કર્યો હતો, જ્યારે જર્મનીએ એક અલગ ટીમ સ્પર્ધા જીતી હતી. કોયડાઓ થોમસ સ્નાઇડર અને વેઇ-હ્વા હુઆંગ દ્વારા લખવામાં આવ્યા હતા, જે બંને ભૂતપૂર્વ યુ. એસ. સુડોકુ ચેમ્પિયન હતા. 12મી વિશ્વ સુડોકુ ચેમ્પિયનશિપ (ડબલ્યુએસસી) 15 થી 22 ઓક્ટોબર, 2017 દરમિયાન ભારતના બેંગ્લોરમાં યોજાઈ હતી. જાપાનના કોટા મોરિનિશીએ વ્યક્તિગત ડબલ્યુએસસી જીત્યું અને ચીને ટીમ ઇવેન્ટ જીતી. 13મી વિશ્વ સુડોકુ ચેમ્પિયનશિપ ચેક રિપબ્લિકમાં યોજાઈ હતી. યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં, ધ ફિલાડેલ્ફિયા ઇન્ક્વાયરર સુડોકુ નેશનલ ચેમ્પિયનશિપ ત્રણ વખત યોજાઈ છે, જેમાં દરેક વખતે એડવાન્સ ડિવિઝન વિજેતાને 10,000 ડોલરનું ઇનામ અને વિશ્વ ચેમ્પિયનશિપમાં મુસાફરી કરતી યુ. એસ. નેશનલ સુડોકુ ટીમમાં સ્થાન આપવામાં આવે છે. આ કાર્યક્રમના વિજેતાઓ થોમસ સ્નાઇડર (2007), વેઇ-હ્વા હુઆંગ (2008) અને ટેમ્મી મેકલીઓડ (2009) હતા. 2009 ની ઇવેન્ટમાં, એડવાન્સ ડિવિઝનમાં ત્રીજા સ્થાનની ફાઇનલિસ્ટ, યુજીન વાર્શાવસ્કીએ કાગળ પર ખૂબ જ ઝડપી ક્વોલિફાઇંગ સમય સેટ કર્યા પછી સ્ટેજ પર ખૂબ જ નબળું પ્રદર્શન કર્યું હતું, જેણે ભૂતપૂર્વ ચેમ્પિયન થોમસ સ્નાઇડર સહિત આયોજકો અને સ્પર્ધકોનું ધ્યાન ખેંચ્યું હતું, જેમણે આયોજકોને છેતરપિંડીની શંકાને કારણે તેમના પરિણામો પર પુનર્વિચાર કરવાની વિનંતી કરી હતી. વર્ષાવસ્કીની તપાસ અને પુનઃપરીક્ષા બાદ આયોજકોએ તેને ગેરલાયક ઠેરવ્યો હતો અને ક્રિસ નારિક્કટ્ટુને ત્રીજું સ્થાન આપ્યું હતું. આ પણ જુઓ 36 ક્યુબ બ્લેન્ડોકુ અવરોધ સંતોષ સમસ્યા ક્રેકિંગ ધ ક્રિપ્ટિક ફ્યુટોશિકી ગ્લોસરી ઓફ સુડોકુ હાશીવોકેરો હિડાટો કેનકેન નિકોલી પઝલ પ્રકારોની સૂચિ લોજિક પઝલ નોનોગ્રામ સ્ટ્ર8ટ્સ સુડોકુ સોલ્વિંગ અલ્ગોરિધમ્સ સંદર્ભો વધુ વાંચન યુએનસી/એસટીઓઆર/08/04 તરીકે પણ. બાહ્ય કડીઓ 'ફાધર ઓફ સુડોકુ' કોયડાઓ આગામી પગલું (બીબીસી) એબ્સ્ટ્રેક્ટ સ્ટ્રેટેજી ગેમ્સ લેટિન સ્ક્વેર લોજિક કોયડાઓ એનપી-પૂર્ણ સમસ્યાઓ કમ્પ્યુટર-સહાયિત પુરાવા