Irving Kaplansky
ઇરવિંગ કેપ્લાન્સ્કી (માર્ચ 22,1917-જૂન 25,2006) એક ગણિતશાસ્ત્રી, કોલેજના પ્રોફેસર, લેખક અને કલાપ્રેમી સંગીતકાર હતા. જીવનચરિત્ર કેપલાન્સ્કી અથવા "કાપ" તરીકે તેમના મિત્રો અને સહકર્મીઓ તેમને ટોરોન્ટો, ઓન્ટારિયો, કેનેડામાં પોલિશ-યહુદી ઇમિગ્રન્ટ્સમાં જન્મ્યા હતા; તેમના પિતા દરજી તરીકે કામ કરતા હતા, અને તેમની માતા કરિયાણું અને છેવટે, બેકરીની સાંકળ ચલાવતી હતી. તેઓ કિશોર વયે પ્રિન્સ ઓફ વેલ્સ શિષ્યવૃત્તિ પ્રાપ્ત કરીને હાર્બર્ડ કોલેજિયેટ ઇન્સ્ટિટ્યૂટમાં ગયા હતા. તેમણે યુનિવર્સિટી ઓફ ટોરોન્ટોમાં સ્નાતક તરીકે હાજરી આપી અને સતત ત્રણ વર્ષ સુધી તેમના વર્ગમાં પ્રથમ સ્થાન મેળવ્યું. તેમના વરિષ્ઠ વર્ષમાં, તેમણે પ્રથમ વિલિયમ લોવેલ પુટનામ મેથેમેટિકલ કોમ્પિટિશનમાં ભાગ લીધો હતો, જે પુટનામ ફેલોશિપના પ્રથમ પાંચ પ્રાપ્તકર્તાઓમાંના એક બન્યા હતા, જેણે હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીમાં સ્નાતક અભ્યાસ માટે ચૂકવણી કરી હતી. મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઑફ અમેરિકા દ્વારા સંચાલિત, આ સ્પર્ધાને વ્યાપક રીતે વિશ્વની સૌથી મુશ્કેલ ગણિત પરીક્ષા માનવામાં આવે છે અને "તેની મુશ્કેલી એવી છે કે ગણિતમાં વિશેષતા ધરાવતા વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા પ્રયાસ કરવામાં આવે તે છતાં સરેરાશ સ્કોર ઘણીવાર શૂન્ય અથવા એક (120 માંથી) હોય છે". 1941માં સોન્ડર્સ મેક લેનના પ્રથમ વિદ્યાર્થી તરીકે હાર્વર્ડમાંથી પીએચ. ડી. પ્રાપ્ત કર્યા પછી, તેઓ બેન્જામિન પીયર્સ પ્રશિક્ષક તરીકે હાર્વર્ડમાં રહ્યા, અને 1944માં મેક લેન સાથે બીજા વિશ્વયુદ્ધની આસપાસના કામ પર સહયોગ કરવા માટે એક વર્ષ માટે કોલંબિયા યુનિવર્સિટી ગયા, જેમાં એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ પેનલ સાથે "એરિયલ ગનરી, ફાયર કંટ્રોલ સાધનોના અભ્યાસ અને રોકેટ્રી અને ટૉસ બોમ્બિંગ પર ભાર મૂકવાની સાથે યુદ્ધ વિશ્લેષણ પર લાગુ ગણિતના પરચુરણ અભ્યાસ" પર કામ કરવામાં આવ્યું. તેઓ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડીના સભ્ય હતા અને 1946માં પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીના દ્વિશતાબ્દીમાં હાજરી આપી હતી. તેઓ 1945 થી 1984 સુધી શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં ગણિતના પ્રોફેસર હતા અને 1962 થી 1967 સુધી વિભાગના અધ્યક્ષ હતા. 1968માં, કેપ્લાન્સ્કીને ક્વીન્સ યુનિવર્સિટીમાંથી માનદ ડોક્ટરેટની પદવી એ નોંધ સાથે આપવામાં આવી હતી કે "અમે કેનેડિયન તરીકે સન્માન કરીએ છીએ જેમના પ્રવચનોની સ્પષ્ટતા, લેખનની લાવણ્ય અને સંશોધનની ઊંડાઈએ તેમને આ દેશના અત્યાર સુધીના સૌથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રી તરીકે વ્યાપક પ્રશંસા અપાવી છે". 1967 થી 1969 સુધી, કેપ્લાન્સ્કીએ એન્સાયક્લોપીડિયા બ્રિટાનિકા નો ગણિત વિભાગ લખ્યો. કેપ્લાન્સ્કી 1984 થી 1992 સુધી મેથેમેટિકલ સાયન્સિસ રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટના ડિરેક્ટર હતા અને 1985 થી 1986 સુધી અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના પ્રમુખ હતા. કેપ્લાન્સ્કી એક કુશળ કલાપ્રેમી સંગીતકાર પણ હતા. તેમની પાસે સંપૂર્ણ પિચ હતી, 15 વર્ષની ઉંમર સુધી પિયાનોનો અભ્યાસ કર્યો, હાઈ સ્કૂલમાં ડાન્સ બેન્ડ સંગીતકાર તરીકે પૈસા કમાયા, ટોમ લેહરરને શીખવ્યું અને ગ્રેજ્યુએટ સ્કૂલમાં હાર્વર્ડના જાઝ બેન્ડમાં વગાડ્યું. તેમણે હાર્વર્ડના વિદ્યાર્થી રેડિયો સ્ટેશન પર નિયમિત કાર્યક્રમ પણ કર્યો હતો. યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગોમાં ગયા પછી, તેમણે બે દાયકા સુધી વગાડવાનું બંધ કરી દીધું, પરંતુ પછી વિદ્યાર્થી સંચાલિત ગિલ્બર્ટ અને સુલિવાન પ્રોડક્શન્સ માટે સંગતકાર તરીકે અને ફૂટબોલ રમતની પરેડમાં કેલિયોપ ખેલાડી તરીકે સંગીતમાં પાછા ફર્યા. તેમણે ઘણીવાર ગાણિતિક વિષયો પર આધારિત સંગીતની રચના કરી હતી. તે રચનાઓમાંથી એક, એ સોંગ અબાઉટ પાઇ, પાઇના પ્રથમ 14 દશાંશ સ્થાનો પર નોંધો સોંપવા પર આધારિત મેલોડી છે, અને ક્યારેક ક્યારેક તેમની પુત્રી, ગાયક-ગીતકાર લ્યુસી કેપ્લાન્સ્કી દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. ગાણિતિક યોગદાન કેપ્લાન્સ્કીએ જૂથ સિદ્ધાંત, રિંગ સિદ્ધાંત, સંચાલક આલ્જેબ્રાના સિદ્ધાંત અને ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં મોટું યોગદાન આપ્યું હતું અને કેપ્લાન્સ્કી ઘનતા પ્રમેય, કેપ્લાન્સ્કીની રમત અને કેપ્લાન્સ્કી અનુમાનની રચના કરી હતી. તેમણે 150 થી વધુ લેખો અને 11 ગાણિતિક પુસ્તકો પ્રકાશિત કર્યા હતા. કેપ્લાન્સ્કી જાણીતા ગણિતશાસ્ત્રીઓ હાયમેન બાસ, સુસાના એસ. એપ, ગુંટર લ્યુમર, એબેન મેટલિસ, ડોનાલ્ડ ઓર્ન્સ્ટીન, એડ પોસનર, એલેક્સ એફ. ટી. ડબલ્યુ. રોસેનબર્ગ, જુડિથ ડી. સેલી અને હેરોલ્ડ વિડોમ સહિત 55 વિદ્યાર્થીઓના ડોક્ટરલ સુપરવાઇઝર હતા. તેમના 950 થી વધુ શૈક્ષણિક વંશજો છે, જેમાં તેમના શૈક્ષણિક પૌત્રો ડેવિડ જે. ફૌલિસ (જેમણે કેપ્લાન્સ્કીના વિદ્યાર્થી ફ્રેડ રાઈટ, જુનિયરની દેખરેખ હેઠળ ડોક્ટરેટની પદવી પૂર્ણ કરતા પહેલા શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં કેપ્લાન્સ્કી સાથે અભ્યાસ કર્યો હતો) અને કાર્લ પીર્સી (એચ. આર્લેન બ્રાઉનના વિદ્યાર્થી, જેમની કેપ્લાન્સ્કી અને પોલ હેલ્મોસ દ્વારા સંયુક્ત દેખરેખ રાખવામાં આવી હતી) નો સમાવેશ થાય છે. પુરસ્કારો અને સન્માનો કેપ્લાન્સ્કી નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસ અને અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટ્સ એન્ડ સાયન્સિસના સભ્ય, મેથેમેટિકલ સાયન્સિસ રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટના ડિરેક્ટર અને અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના પ્રમુખ હતા. તેઓ 1966માં બ્રિટિશ મેથેમેટિકલ કોલોક્વિયમમાં પૂર્ણ વક્તા હતા. વિલિયમ લોવેલ પુટનામ મેથેમેટિકલ કોમ્પિટિશન, ગુગેનહેમ ફેલોશિપ, જેફરી-વિલિયમ્સ પ્રાઇઝ અને લેરોય પી. સ્ટીલ પ્રાઇઝ જીત્યા હતા. પસંદ કરેલ પ્રકાશનો પુસ્તકો સુધારેલ આવૃત્તિ. 1971 પછીની કેટલીક પુનઃમુદ્રણો સાથે 2 જી આવૃત્તિ. 1972માં સુધારેલ એડીએન. 1974 કેટલાક પછીના પુનઃમુદ્રણ 2 જી આવૃત્તિ. 1977 1 લી આવૃત્તિ. 1966; આઇ. એન. હર્સ્ટીનઃ 2 જી આવૃત્તિ સાથે કેટલાક પછીના પુનઃમુદ્રણો સાથે સુધારેલ 1974. 1978 આઇ. એસ. કોહેન સાથેના લેખોઃ રિચાર્ડ એફ. એરેન્સ સાથેઃ પ્રોજેક્ટિવ મોડ્યુલો પર કેપ્લાન્સ્કીનો પ્રમેય પણ જુઓ. (2013). "અ સોંગ અબાઉટ પાઇ" http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1 ફ્રોન્ડ, પીટર જી. ઓ. ઇરવિંગ કેપ્લાન્સ્કી અને સુપરસિમેટ્રી. બાહ્ય કડીઓ ઇરવિંગ કેપ્લાન્સ્કી + ટેર્નરી ક્વાડ્રેટિક ફોર્મ્સ ગૂગલ સ્કોલરમાંથી લેખક ઇરવિંગ કેપ્લાન્સ્કી પર શોધ ઇરવિંગ કેપ્લાન્સ્કી + લાઈ સુપરઅલ્જેબ્રાઝ ગૂગલ સ્કોલરમાંથી 1917 જન્મ યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સભ્યો 2006 મૃત્યુ 20મી સદીના કેનેડિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ પોલિશ-યહુદી વંશના કેનેડિયન લોકો ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડીના મુલાકાતી વિદ્વાનો બીજગણિતવાદીઓ જૂથ સિદ્ધાંતવાદીઓ પુટનામ ફેલોઝ યુનિવર્સિટી ઓફ ટોરોન્ટોના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગો ફેકલ્ટી વૈજ્ઞાનિકો ટોરોન્ટોના કેનેડિયન વિદેશી વિદ્વાનો યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના પ્રમુખો