GENERIC formalism
બિન-સંતુલન થર્મોડાયનેમિક્સમાં, GENERIC એ બિન-સંતુલન ઉલટાવી શકાય તેવું-ઉલટાવી શકાય તેવું જોડાણ માટે સામાન્ય સમીકરણનું ટૂંકું નામ છે. તે રિવર્સિબલ અને ઈરીવર્સિબલ બંને ગતિશીલતા (અનુક્રમે ઊર્જા અને એન્ટ્રોપી દ્વારા ઉત્પન્ન) ધરાવતી પ્રણાલી માટે ગતિશીલ સમીકરણનું સામાન્ય સ્વરૂપ છે. સામાન્ય ઔપચારિકતા એ સામાન્ય સમીકરણની આસપાસ બાંધવામાં આવેલ સિદ્ધાંત છે, જે 1997 માં મિરોસ્લાવ ગ્રેમેલા અને હંસ ક્રિશ્ચિયન ઓટિંગર દ્વારા તેના અંતિમ સ્વરૂપમાં પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો છે. સામાન્ય સમીકરણ સામાન્ય રીતે આ રીતે લખવામાં આવે છેઃ સ્થિતિ અવકાશને વર્ણવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા ચલોનો સમૂહ સૂચવે છે. વેક્ટરમાં તાપમાન ક્ષેત્ર જેવા સતત અનુક્રમણિકાના આધારે ચલ પણ હોઈ શકે છે. સામાન્ય રીતે, એક કાર્ય છે, જ્યાં સમૂહમાં સ્વતંત્ર અને સતત અનુક્રમણિકાઓ બંને હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ વોલ્યુમ () માં સમાવિષ્ટ બિન-સમાન તાપમાન ધરાવતા ગેસ માટે, સિસ્ટમની કુલ ઊર્જા અને એન્ટ્રોપી છે. શુદ્ધ રીતે ડિસ્ક્રીટ સ્ટેટ વેરિયેબલ્સ માટે, આ ફક્ત થી થી ફંક્શન્સ છે, સતત અનુક્રમિત કરવા માટે, તેઓ વિધેયાત્મક છે, અને ના વ્યુત્પન્ન છે. સ્વતંત્ર કિસ્સામાં, તે ફક્ત ઢાળ છે, સતત ચલ માટે, તે કાર્યાત્મક વ્યુત્પન્ન (એક કાર્ય) છે પોઈસન મેટ્રિક્સ એ હેમિલ્ટોનિયન મિકેનિક્સ અનુસાર સિસ્ટમની ઉલટાવી શકાય તેવી ગતિશીલતાનું વર્ણન કરતું એક અસમપ્રમાણતા વિરોધી મેટ્રિક્સ (સંભવતઃ સતત અનુક્રમણિકાઓ પર આધારિત) છે. સંબંધિત પોઈસન કૌંસ જેકોબી ઓળખને પૂર્ણ કરે છે. ઘર્ષણ મેટ્રિક્સ એ હકારાત્મક અર્ધ-અનંત (અને તેથી સપ્રમાણ) મેટ્રિક્સ છે જે સિસ્ટમના અપરિવર્તનીય વર્તનનું વર્ણન કરે છે. ઉપરોક્ત સમીકરણ અને તેના ઘટકોના ગુણધર્મો ઉપરાંત, જે પ્રણાલીઓને સામાન્ય ઔપચારિકતા દ્વારા યોગ્ય રીતે વર્ણવવી જોઈએ તે ડીજનરેસી શરતોને પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી છે જે અનુક્રમે ઉલટાવી શકાય તેવી ગતિશીલતા હેઠળ એન્ટ્રોપી અને ઉલટાવી ન શકાય તેવી ગતિશીલતા હેઠળ ઊર્જાના સંરક્ષણને વ્યક્ત કરે છે. (એન્ટીસિમેટ્રી અને અન્ય કેટલીક) પરની શરતો વ્યક્ત કરે છે કે ઊર્જા ઉલટાવી શકાય તેવી રીતે સંરક્ષિત છે, અને (હકારાત્મક અર્ધ-મર્યાદિતતા) પરની શરત વ્યક્ત કરે છે કે એન્ટ્રોપી અપરિવર્તનીય રીતે બિન-ઘટતી હોય છે. સંદર્ભો બિન-સંતુલન થર્મોડાયનેમિક્સ