Bragg plane
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, બ્રેગ પ્લેન એ પારસ્પરિક અવકાશમાં એક સમતલ છે જે સમકોણ પર પારસ્પરિક જાળી વેક્ટરને દ્વિભાજિત કરે છે. એક્સ-રે વિવર્તન સ્ફટિકશાસ્ત્રમાં વિવર્તન શિખરો માટે વોન લૌ સ્થિતિના ભાગ રૂપે બ્રેગ પ્લેનને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. અડીને આવેલી આકૃતિને ધ્યાનમાં લેતા, આવતા એક્સ-રે સમતલ તરંગને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ આપતિત તરંગ વેક્ટર ક્યાં છેઃ આપતિત ફોટોનની તરંગલંબાઇ ક્યાં છે. જ્યારે બ્રેગ રચના સીધી જાળીના સમતલ અને ઘટના એક્સ-રેના સ્પેક્યુલર પ્રતિબિંબની અનન્ય પસંદગી ધારે છે, ત્યારે વોન લૌ સૂત્ર માત્ર મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ ધારે છે અને દરેક સ્કેટરિંગ કેન્દ્ર હ્યુજેન્સ સિદ્ધાંત દ્વારા વર્ણવ્યા મુજબ ગૌણ તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે કાર્ય કરે છે. દરેક વેરવિખેર તરંગ નવા સમતલ તરંગમાં ફાળો આપે છે જે આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ દિશામાં રચનાત્મક હસ્તક્ષેપ માટેની શરત એ છે કે ફોટોન વચ્ચેનો માર્ગ તફાવત તેમની તરંગલંબાઇનો પૂર્ણાંક ગુણાંક (m) છે. ત્યારે આપણે જાણીએ છીએ કે રચનાત્મક હસ્તક્ષેપ માટે આપણી પાસેઃ ક્યાં છે. ઉપરોક્ત દ્વારા ગુણાકાર કરીને આપણે તરંગ વાહકની દ્રષ્ટિએ સ્થિતિ ઘડી કાઢીએ છીએ, અનેઃ હવે ધ્યાનમાં લો કે સ્ફટિક એ સ્કેટરિંગ કેન્દ્રોની એક શ્રેણી છે, દરેક બ્રાવાઇસ જાળીમાં એક બિંદુ પર છે. આપણે સ્કેટરિંગ કેન્દ્રોમાંથી એકને એરેના મૂળ તરીકે સેટ કરી શકીએ છીએ. જાળી બિંદુઓ બ્રાવાઇસ જાળી વેક્ટર દ્વારા વિસ્થાપિત થાય છે, ત્યારે વિખેરાયેલા તરંગો રચનાત્મક રીતે દખલ કરે છે જ્યારે ઉપરોક્ત સ્થિતિ બ્રાવાઇસ જાળી વેક્ટરના તમામ મૂલ્યો માટે એક સાથે હોય છે, ત્યારે શરત પછી બને છેઃ એક સમકક્ષ નિવેદન (પારસ્પરિક જાળીનું ગાણિતિક વર્ણન જુઓ) કહેવાનું છે કેઃ આ સમીકરણની પરસ્પર જાળી વેક્ટરની વ્યાખ્યા સાથે સરખામણી કરીને, આપણે જોઈએ છીએ કે રચનાત્મક દખલ થાય છે જો તે પારસ્પરિક જાળીનો વેક્ટર હોય. આપણે નોંધ્યું છે કે અને તેની તીવ્રતા સમાન છે, આપણે વોન લૌ ફોર્મ્યુલેશનને પુનરાવર્તિત કરી શકીએ છીએ કારણ કે ઇન્સિડેન્ટ વેવ વેક્ટરની ટોચ, તે સમતલમાં હોવી જોઈએ જે પારસ્પરિક જાળી વેક્ટરનું લંબરૂપ દ્વિભાજક છે. આ પારસ્પરિક સ્પેસ પ્લેન એ બ્રેગ પ્લેન છે. એક્સ-રે સ્ફટિકશાસ્ત્ર પણ જુઓ પારસ્પરિક જાળી બ્રેવિસ જાળી પાવડર વિવર્તન કિકુચી રેખા બ્રિલૌઇન ઝોન સંદર્ભો સ્ફટિકશાસ્ત્ર વિમાનો (ભૂમિતિ) ફોરિયર વિશ્લેષણ જાળી બિંદુઓ વિવર્તન