Charge conservation
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ચાર્જ સંરક્ષણ એ સિદ્ધાંત છે કે અલગ પ્રણાલીમાં કુલ વિદ્યુત ચાર્જ ક્યારેય બદલાતો નથી. વિદ્યુતભારની ચોખ્ખી માત્રા, બ્રહ્માંડમાં હકારાત્મક ચાર્જની માત્રા બાદ નકારાત્મક ચાર્જની માત્રા, હંમેશા સંરક્ષિત રહે છે. ચાર્જ સંરક્ષણ, જેને ભૌતિક સંરક્ષણ કાયદો માનવામાં આવે છે, તે સૂચવે છે કે જગ્યાના કોઈપણ કદમાં વિદ્યુત ચાર્જની માત્રામાં ફેરફાર બરાબર વોલ્યુમમાં વહેતા ચાર્જની માત્રા માઇનસ વોલ્યુમમાંથી વહેતા ચાર્જની માત્રા જેટલો છે. સારમાં, ચાર્જ સંરક્ષણ એ પ્રદેશમાં ચાર્જની માત્રા અને તે પ્રદેશમાં અને બહારના ચાર્જના પ્રવાહ વચ્ચેનો હિસાબ સંબંધ છે, જે ચાર્જ ઘનતા અને વર્તમાન ઘનતા વચ્ચેના સાતત્ય સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આનો અર્થ એ નથી કે વ્યક્તિગત હકારાત્મક અને નકારાત્મક ચાર્જ બનાવી શકાતા નથી અથવા તેનો નાશ કરી શકાતો નથી. વિદ્યુતભાર ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન જેવા ઉપપરમાણ્વિક કણો દ્વારા વહન કરવામાં આવે છે. ચાર્જ થયેલા કણોને પ્રાથમિક કણોની પ્રતિક્રિયાઓમાં બનાવી અને નાશ કરી શકાય છે. કણ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ચાર્જ સંરક્ષણનો અર્થ એ છે કે ચાર્જ કણો બનાવતી પ્રતિક્રિયાઓમાં, હંમેશા સમાન સંખ્યામાં હકારાત્મક અને નકારાત્મક કણો બનાવવામાં આવે છે, જે ચાર્જની ચોખ્ખી માત્રાને યથાવત રાખે છે. તેવી જ રીતે, જ્યારે કણો નાશ પામે છે, ત્યારે સમાન સંખ્યામાં હકારાત્મક અને નકારાત્મક ચાર્જનો નાશ થાય છે. આ ગુણધર્મને અત્યાર સુધીના તમામ પ્રયોગમૂલક અવલોકનો દ્વારા અપવાદ વિના સમર્થન આપવામાં આવ્યું છે. જો કે ચાર્જના સંરક્ષણ માટે બ્રહ્માંડમાં ચાર્જનો કુલ જથ્થો સ્થિર હોવો જરૂરી છે, તે તે જથ્થો કેટલો છે તે પ્રશ્ન ખોલે છે. મોટાભાગના પુરાવા સૂચવે છે કે બ્રહ્માંડમાં ચોખ્ખો ચાર્જ શૂન્ય છે; એટલે કે, હકારાત્મક અને નકારાત્મક ચાર્જની સમાન માત્રા છે. ચાર્જ સંરક્ષણની દરખાસ્ત સૌપ્રથમ બ્રિટિશ વૈજ્ઞાનિક વિલિયમ વોટસન દ્વારા 1746માં અને અમેરિકન રાજકારણી અને વૈજ્ઞાનિક બેન્જામિન ફ્રેન્કલીન દ્વારા 1747માં કરવામાં આવી હતી, જોકે પ્રથમ સચોટ પુરાવો માઈકલ ફેરાડે દ્વારા 1843માં આપવામાં આવ્યો હતો. ગાણિતિક રીતે કાયદાનું ઔપચારિક નિવેદન, આપણે ચાર્જ સંરક્ષણના કાયદાને સાતત્ય સમીકરણ તરીકે વર્ણવી શકીએ છીએઃ જ્યાં સમયે ચોક્કસ કદમાં વિદ્યુત ચાર્જ સંચય દર છે, તે કદમાં વહેતા ચાર્જની માત્રા છે અને તે કદમાંથી બહાર વહેતા ચાર્જની માત્રા છે; બંને માત્રાને સમયના સામાન્ય કાર્યો તરીકે ગણવામાં આવે છે. બે સમય મૂલ્યો વચ્ચેનું સંકલિત સાતત્ય સમીકરણ વાંચે છેઃ સામાન્ય ઉકેલ પ્રારંભિક સ્થિતિ સમયને નિશ્ચિત કરીને મેળવવામાં આવે છે, જે અભિન્ન સમીકરણ તરફ દોરી જાય છેઃ આ સ્થિતિ નિયંત્રણ કદમાં ચાર્જ જથ્થામાં ફેરફારની ગેરહાજરીને અનુરૂપ છેઃ સિસ્ટમ સ્થિર સ્થિતિમાં પહોંચી ગઈ છે. ઉપરોક્ત શરતમાંથી, નીચેની શરતો સાચી હોવી જોઈએઃ તેથી, અને સમય જતાં સમાન (જરૂરી નથી કે સ્થિર) હોય, તો પછી નિયંત્રણ વોલ્યુમની અંદરનો એકંદર ચાર્જ બદલાતો નથી. આ કપાત સાતત્ય સમીકરણમાંથી સીધી રીતે મેળવી શકાય છે, કારણ કે સ્થિર સ્થિતિ ધરાવે છે, અને સૂચવે છે. વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં, વેક્ટર કલનનો ઉપયોગ ચાર્જ ઘનતા (ક્યુબિક મીટર દીઠ કુલમ્બમાં) અને વિદ્યુત પ્રવાહ ઘનતા (ચોરસ મીટર દીઠ એમ્પીયરમાં) ના સંદર્ભમાં કાયદાને વ્યક્ત કરવા માટે થઈ શકે છે. આને ચાર્જ ઘનતા સાતત્ય સમીકરણ કહેવામાં આવે છે ડાબી બાજુનો શબ્દ એ એક બિંદુ પર ચાર્જ ઘનતાના ફેરફારનો દર છે. જમણી બાજુનો શબ્દ એ જ બિંદુ પર વર્તમાન ઘનતાનું વિચલન છે. સમીકરણ આ બે પરિબળોને સરખાવે છે, જે કહે છે કે એક બિંદુ પર ચાર્જ ઘનતા બદલવાનો એકમાત્ર રસ્તો એ છે કે ચાર્જનો પ્રવાહ બિંદુની અંદર અથવા બહાર વહે છે. આ નિવેદન ચાર-પ્રવાહના સંરક્ષણની સમકક્ષ છે. ગાણિતિક વ્યુત્પત્તિ વોલ્યુમમાં ચોખ્ખો પ્રવાહ એ છે કે જ્યાં બાહ્ય-પોઇન્ટિંગ નોર્મલ્સ દ્વારા લક્ષીની સીમા છે, અને તે સીમાની બાહ્ય પોઇન્ટિંગ નોર્મલ માટે લઘુલિપિ છે. અહીં {{math|J}} વોલ્યુમની સપાટી પર વર્તમાન ઘનતા (એકમ સમય દીઠ એકમ વિસ્તાર દીઠ ચાર્જ) છે. વેક્ટર વર્તમાનની દિશામાં નિર્દેશ કરે છે. વિચલન પ્રમેય પરથી આ લખી શકાય છે કે ચાર્જ સંરક્ષણ માટે જરૂરી છે કે વોલ્યુમમાં ચોખ્ખો પ્રવાહ વોલ્યુમની અંદર ચાર્જમાં ચોખ્ખા ફેરફારની બરાબર હોવો જોઈએ. વોલ્યુમ V માં કુલ ચાર્જ q એ V "માં ચાર્જ ઘનતાનો અભિન્ન (સરવાળો) છે તેથી, લીબનીઝ અભિન્ન નિયમ દ્વારા સમીકરણ () અને () આપે છે કારણ કે આ દરેક વોલ્યુમ માટે સાચું છે, આપણી પાસે સામાન્ય રીતે ઇન્વેરિયન્સને માપવા માટેનું જોડાણ છે ચાર્જ સંરક્ષણને નોઇથરના પ્રમેય દ્વારા સમપ્રમાણતાના પરિણામ તરીકે પણ સમજી શકાય છે, જે સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કેન્દ્રિય પરિણામ છે જે ભારપૂર્વક જણાવે છે કે દરેક સંરક્ષણ કાયદો અંતર્ગત ભૌતિકશાસ્ત્રની સમપ્રમાણતા સાથે સંકળાયેલ છે. ચાર્જ સંરક્ષણ સાથે સંકળાયેલી સમપ્રમાણતા એ વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રની વૈશ્વિક ગેજ અપરિવર્તનશીલતા છે. આ એ હકીકત સાથે સંબંધિત છે કે વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો વિદ્યુતસ્થૈતિક ક્ષમતાના શૂન્ય બિંદુને રજૂ કરતા મૂલ્યની વિવિધ પસંદગીઓ દ્વારા બદલાતા નથી. જો કે સંપૂર્ણ સમપ્રમાણતા વધુ જટિલ છે, અને તેમાં વેક્ટર પોટેન્શિયલનો પણ સમાવેશ થાય છે. ગેજ ઇનવેરિયન્સનું સંપૂર્ણ નિવેદન એ છે કે જ્યારે સ્કેલર અને વેક્ટર પોટેન્શિયલને મનસ્વી સ્કેલર ક્ષેત્રના ઢાળ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રનું ભૌતિકશાસ્ત્ર બદલાતું નથીઃ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં સ્કેલર ક્ષેત્ર ચાર્જ કરેલા કણના તરંગ કાર્યમાં તબક્કા પરિવર્તનની સમકક્ષ હોય છેઃ તેથી ગેજ ઇનવેરિયન્સ એ જાણીતી હકીકતની સમકક્ષ છે કે તરંગ કાર્યના તબક્કામાં ફેરફારો અવલોકનક્ષમ નથી, અને માત્ર તરંગ કાર્યની તીવ્રતામાં ફેરફારો સંભાવના કાર્યમાં ફેરફારોમાં પરિણમે છે. આ ચાર્જ સંરક્ષણનું અંતિમ સૈદ્ધાંતિક મૂળ છે. ગેજ ઇનવેરિયન્સ એ વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રનો ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ, સારી રીતે સ્થાપિત ગુણધર્મ છે અને તેના ઘણા પરીક્ષણક્ષમ પરિણામો છે. ચાર્જ સંરક્ષણ માટેનું સૈદ્ધાંતિક સમર્થન આ સમપ્રમાણતા સાથે જોડાઈને ખૂબ જ મજબૂત બને છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગેજ ઇનવેરિયન્સ માટે પણ જરૂરી છે કે ફોટોન દળહીન હોય, તેથી ફોટોન શૂન્ય દળ ધરાવે છે તે સારા પ્રાયોગિક પુરાવા પણ ચાર્જ સંરક્ષિત છે તેનો મજબૂત પુરાવો છે. જો ગેજ સમપ્રમાણતા ચોક્કસ હોય તો પણ, જો ચાર્જ આપણી સામાન્ય 3-પરિમાણીય જગ્યાથી છુપાયેલા વધારાના પરિમાણોમાં લીક થઈ શકે તો સ્પષ્ટ વિદ્યુત ચાર્જ બિન-સંરક્ષણ હોઈ શકે છે. પ્રાયોગિક પુરાવા સરળ દલીલો કેટલાક પ્રકારના ચાર્જના બિન-સંરક્ષણને નકારી કાઢે છે. ઉદાહરણ તરીકે, હકારાત્મક અને નકારાત્મક કણો પર પ્રાથમિક ચાર્જની તીવ્રતા સમાનની અત્યંત નજીક હોવી જોઈએ, જે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનના કિસ્સામાં 10−21ના પરિબળથી વધુ ન હોવી જોઈએ. સામાન્ય દ્રવ્યમાં સમાન સંખ્યામાં હકારાત્મક અને નકારાત્મક કણો, પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન પ્રચંડ માત્રામાં હોય છે. જો ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન પરનો પ્રાથમિક ચાર્જ થોડો અલગ હોય, તો તમામ દ્રવ્યમાં મોટો વિદ્યુત ચાર્જ હશે અને તે પરસ્પર પ્રતિકારક હશે. વિદ્યુત ચાર્જ સંરક્ષણના શ્રેષ્ઠ પ્રાયોગિક પરીક્ષણો કણ ક્ષય માટે શોધ છે જે વિદ્યુત ચાર્જ હંમેશા સંરક્ષિત ન હોય તો મંજૂરી આપવામાં આવશે. આવો કોઈ ક્ષય ક્યારેય જોવા મળ્યો નથી. શ્રેષ્ઠ પ્રાયોગિક પરીક્ષણ ન્યુટ્રિનો અને એક જ ફોટોનમાં ક્ષીણ થતા ઇલેક્ટ્રોનમાંથી ઊર્જાસભર ફોટોનની શોધમાંથી આવે છેઃ પરંતુ સૈદ્ધાંતિક દલીલો છે કે જો ચાર્જ સંરક્ષિત ન હોય તો પણ આવા એક-ફોટોન ક્ષય ક્યારેય થશે નહીં. ચાર્જ ગાયબ થવાના પરીક્ષણો ઊર્જાસભર ફોટોન વગરના ક્ષય માટે સંવેદનશીલ હોય છે, અન્ય અસામાન્ય ચાર્જ ઉલ્લંઘન કરતી પ્રક્રિયાઓ જેમ કે ઇલેક્ટ્રોન સ્વયંભૂ પોઝિટ્રોનમાં પરિવર્તિત થાય છે અને અન્ય પરિમાણોમાં જતા વિદ્યુત ચાર્જ માટે સંવેદનશીલ હોય છે. ચાર્જ ગાયબ થવા પરની શ્રેષ્ઠ પ્રાયોગિક સીમાઓ છેઃ કેપેસિટીન્સ ચાર્જ ઇનવેરિયન્સ કન્ઝર્વેશન લોઝ અને સિમેટ્રી પણ જુઓ-ગેજ સિદ્ધાંતનો પરિચય-જેમાં ગેજ ઇનવેરિયન્સ અને ચાર્જ કન્ઝર્વેશન કિર્ચોફના સર્કિટ કાયદાઓની વધુ ચર્ચા શામેલ છે-ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટમાં ચાર્જ કન્ઝર્વેશનનો ઉપયોગ મેક્સવેલના સમીકરણો રિલેટિવ ચાર્જ ડેન્સિટી ફ્રેન્કલીનનું ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક મશીન નોંધો વધુ વાંચન ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ કન્ઝર્વેશન લોઝ