Structured criticality
સ્ટ્રક્ચર્ડ ક્રિટિકલતા એ જટિલ પ્રણાલીઓનો એક ગુણધર્મ છે જેમાં નાની ઘટનાઓ તત્વો વચ્ચેની સૂક્ષ્મ પરસ્પર નિર્ભરતાને કારણે મોટી ઘટનાઓને ટ્રિગર કરી શકે છે. આ ઘણીવાર સ્તરીકૃત અંધાધૂંધીના સ્વરૂપને જન્મ આપે છે જ્યાં સિસ્ટમની સામાન્ય વર્તણૂકને એક સ્કેલ પર મોડેલિંગ કરી શકાય છે જ્યારે નાના અને મોટા પાયે વર્તણૂકો અણધારી રહે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ રેતીના ઢગલાને ધ્યાનમાં લો. જો તમે દર સેકંડે આ ખૂંટોની ટોચ પર રેતીનો એક દાણો છોડો છો, તો ખૂંટો શંકુના આકારમાં વધતો રહેશે. આ શંકુના સામાન્ય આકાર, કદ અને વૃદ્ધિને નવા રેતીના દાણાને જે દરે ઉમેરવામાં આવે છે, અનાજના કદ અને આકાર અને ઢગલામાં અનાજની સંખ્યાના કાર્ય તરીકે મોડેલિંગ કરવું એકદમ સરળ છે. ખૂંટો તેના આકારને જાળવી રાખે છે કારણ કે ક્યારેક-ક્યારેક રેતીનો નવો દાણો હિમપ્રપાત પેદા કરે છે જેના કારણે અમુક અનાજ શંકુની બાજુમાં નીચે નવી સ્થિતિમાં સરકી જાય છે. આ હિમપ્રપાત અસ્તવ્યસ્ત હોય છે. તે આગાહી કરવી લગભગ અશક્ય છે કે રેતીનો આગામી દાણો હિમપ્રપાતનું કારણ બનશે કે નહીં, તે હિમપ્રપાત ખૂંટો પર ક્યાં થશે, આ ઘટનામાં રેતીના કેટલા દાણાં સામેલ થશે, વગેરે. જો કે, હિમપ્રપાતની એકંદર વર્તણૂકને થોડી ચોકસાઈ સાથે આંકડાકીય રીતે તૈયાર કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે વિવિધ કદના હિમપ્રપાતની ઘટનાઓની આવર્તનની વ્યાજબી આગાહી કરી શકો છો. હિમપ્રપાત ત્યારે થાય છે જ્યારે રેતીના નવા દાણાની અસર રેતીના દાણાના અમુક જૂથને દૂર કરવા માટે પૂરતી હોય છે. જો તે જૂથને દૂર કરવામાં આવે તો તેની ગતિ કેટલાક પડોશી જૂથોમાં કાસ્કેડ નિષ્ફળતાનું કારણ બનવા માટે પૂરતી હોઈ શકે છે, જ્યારે નજીકના અન્ય જૂથો ખલેલ પહોંચાડ્યા વિના ઘટનાની ઊર્જાને શોષવા માટે પૂરતા મજબૂત હોઈ શકે છે. રેતીના અનાજના દરેક જૂથને તેની પોતાની સ્થિતિ સાથે પેટા-પ્રણાલી તરીકે વિચારી શકાય છે, અને દરેક પેટા-પ્રણાલી અન્ય પેટા-પ્રણાલીઓથી બનેલી હોઈ શકે છે, વગેરે. આ રીતે તમે રેતીના ઢગલાને એક જટિલ પ્રણાલી તરીકે કલ્પના કરી શકો છો જે આખરે રેતીના વ્યક્તિગત અનાજ (હજુ સુધી અન્ય પેટા-પ્રણાલી) થી બનેલી પેટા-પ્રણાલીઓથી બનેલી છે. આ દરેક પેટા-પ્રણાલીઓમાં કેસ્કેડ નિષ્ફળતા થવાની શક્યતા ઓછી કે વધારે હોય છે. જેઓ નિષ્ફળ થવાની અને પુનઃસંગઠિત થવાની શક્યતા છે તેઓ ગંભીર સ્થિતિમાં હોવાનું કહી શકાય. બીજી રીતે કહીએ તો, કોઈ ચોક્કસ પેટા-પ્રણાલી નિષ્ફળ જશે (અથવા કોઈ ચોક્કસ ઘટનાનો અનુભવ કરશે) તેવી સંભાવનાને તેની નિર્ણાયકતા કહી શકાય. (જુઓઃ સ્વ-સંગઠિત નિર્ણાયકતા) તો પછી, રેતીના ઢગલાને એકબીજા સાથે જોડાયેલી પ્રણાલીઓના નેટવર્ક તરીકે જોઈ શકાય છે, જેમાં દરેકની પોતાની નિર્ણાયકતા છે. આ જૂથો વચ્ચેના સંબંધો આ નેટવર્ક પર એક માળખું લાદે છે જે અન્ય કોઈ ઘટનાના જવાબમાં કાસ્કેડ નિષ્ફળતાની સંભાવના અને અવકાશ પર ઊંડી અસર કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો-સંરચિત વિવેચનાત્મકતા. સંરચિત વિવેચનાત્મકતા લગભગ દરેક જગ્યાએ જોવા મળે છે. કેટલાક અન્ય ઉદાહરણો છેઃ ભૂસ્ખલન. વીજળીના કડાકા પડે છે. ધરતીકંપો. પ્રોપેલર તરીકે મોડેલ એરપ્લેનમાં ટ્વિસ્ટેડ રબર બેન્ડ પર દેખાતી ગાંઠોને ઘા કરવામાં આવે છે. દુષ્ટ તરંગો જટિલ પ્રણાલી સિદ્ધાંત