Constant elasticity of substitution
અર્થશાસ્ત્રમાં, વિકલ્પની સતત સ્થિતિસ્થાપકતા (સીઇએસ) એ કેટલાક ઉત્પાદન કાર્યો અને ઉપયોગિતા કાર્યોનો ગુણધર્મ છે. કેટલાક અર્થશાસ્ત્રીઓએ આ વિષયમાં ધ્યાન દોર્યું છે અને અચળાંકની અંતિમ શોધમાં યોગદાન આપ્યું છે. તેમાં ટોમ મેકેન્ઝી, જ્હોન હિક્સ અને જોન રોબિન્સનનો સમાવેશ થાય છે. આ માપનું મહત્વપૂર્ણ આર્થિક તત્વ એ છે કે તે ઉત્પાદકને ઉત્પાદનની વિવિધ રીતો અથવા પ્રકારો વચ્ચે કેવી રીતે આગળ વધવું તેનું સ્પષ્ટ ચિત્ર પ્રદાન કરે છે. ખાસ કરીને, તે ચોક્કસ પ્રકારના એગ્રીગેટર કાર્યમાં ઉદભવે છે જે બે અથવા વધુ પ્રકારના વપરાશ માલ અથવા બે અથવા વધુ પ્રકારના ઉત્પાદન ઇનપુટ્સને એકંદર જથ્થામાં જોડે છે. આ એગ્રીગેટર કાર્ય અવેજની સતત સ્થિતિસ્થાપકતા દર્શાવે છે. સીઇએસ ઉત્પાદન કાર્ય અવેજીમાં ઉત્પાદનના ઘણા પરિબળો હોવા છતાં, અવેજીની સ્થિતિસ્થાપકતાના સ્વરૂપો સૌથી સામાન્ય છે. સીધા પ્રયોગમૂલક મૂલ્યાંકનને પ્રતિબંધિત કરવાથી વિપરીત, વિકલ્પની સતત સ્થિતિસ્થાપકતા વાપરવા માટે સરળ છે અને તેથી તેનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે. મેકફેડન જણાવે છે કે; સતત ઇ. એસ. ધારણા એ ઉત્પાદનની શક્યતાઓના સ્વરૂપ પર પ્રતિબંધ છે, અને આ ગુણધર્મ ધરાવતા ઉત્પાદન કાર્યોના વર્ગને લાક્ષણિકતા આપી શકાય છે. દ્વિ-પરિબળ ઉત્પાદન કેસ માટે એરો-ચેનરી-મિન્હાસ-સોલો દ્વારા આ કરવામાં આવ્યું છે. સીઇએસ ઉત્પાદન કાર્ય એ નિયોક્લાસિકલ ઉત્પાદન કાર્ય છે જે અવેજની સતત સ્થિતિસ્થાપકતા દર્શાવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઉત્પાદન તકનીકમાં પરિબળમાં સતત ટકાવારીમાં ફેરફાર થાય છે (દા. ત. તકનીકી અવેજીના સીમાંત દરમાં ટકાવારીમાં ફેરફારને કારણે શ્રમ અને મૂડી) પ્રમાણ. સોલો દ્વારા રજૂ કરાયેલ અને બાદમાં એરો, ચેનરી, મિન્હાસ અને સોલો દ્વારા લોકપ્રિય કરાયેલ બે પરિબળો (મૂડી, શ્રમ) સીઇએસ ઉત્પાદન કાર્ય છેઃ જ્યાં = ઉત્પાદનની માત્રા = પરિબળ ઉત્પાદકતા = શેર પરિમાણ, = પ્રાથમિક ઉત્પાદન પરિબળોની માત્રા (મૂડી અને શ્રમ) = = અવેજી પરિમાણ = = અવેજીની સ્થિતિસ્થાપકતા = ઉત્પાદન કાર્યની એકરૂપતાની માત્રા. જ્યાં = 1 (સ્કેલ પર સતત વળતર), <1 (સ્કેલ પર વળતરમાં ઘટાડો),> 1 (સ્કેલ પર વળતરમાં વધારો). તેનું નામ સૂચવે છે તેમ, સીઇએસ ઉત્પાદન કાર્ય મૂડી અને શ્રમ વચ્ચેના વિકલ્પની સતત સ્થિતિસ્થાપકતા દર્શાવે છે. લિયોન્ટીફ, રેખીય અને કોબ-ડગ્લાસ કાર્યો સીઇએસ ઉત્પાદન કાર્યના વિશેષ કિસ્સાઓ છે. એટલે કે, જો 1 સુધી પહોંચે, તો આપણી પાસે રેખીય અથવા સંપૂર્ણ અવેજી કાર્ય છે; જો મર્યાદામાં શૂન્ય સુધી પહોંચે, તો આપણને કોબ-ડગ્લાસ ઉત્પાદન કાર્ય મળે છે; જો નકારાત્મક અનંત સુધી પહોંચે તો આપણને લિયોન્ટીફ અથવા સંપૂર્ણ પૂરક ઉત્પાદન કાર્ય મળે છે. સીઇએસ ઉત્પાદન કાર્યનું સામાન્ય સ્વરૂપ, એન ઇનપુટ્સ સાથે છેઃ જ્યાં = આઉટપુટનું પ્રમાણ = પરિબળ ઉત્પાદકતા = ઇનપુટનું શેર પરિમાણ i, = ઉત્પાદનના પરિબળોની માત્રા (i = 1,2. n) = અવેજની સ્થિતિસ્થાપકતા. ઉત્પાદનના બહુવિધ પરિબળોને સમાવવા માટે સીઇએસ (સોલો) કાર્યાત્મક સ્વરૂપનું વિસ્તરણ કેટલીક સમસ્યાઓ પેદા કરે છે. જો કે, આ કરવા માટે કોઈ સંપૂર્ણપણે સામાન્ય રીત નથી. ઉઝાવાએ દર્શાવ્યું હતું કે વિકલ્પની સતત આંશિક સ્થિતિસ્થાપકતા સાથે એકમાત્ર સંભવિત એન-પરિબળ ઉત્પાદન કાર્યો (એન> 2) માટે જરૂરી છે કે પરિબળોની જોડી વચ્ચેની તમામ સ્થિતિસ્થાપકતા સમાન હોય, અથવા જો કોઈ અલગ હોય, તો આ તમામ એકબીજા સમાન હોવા જોઈએ અને બાકીની તમામ સ્થિતિસ્થાપકતાઓ એકતા હોવી જોઈએ. આ કોઈપણ ઉત્પાદન કાર્ય માટે સાચું છે. આનો અર્થ એ છે કે 2 થી વધુ પરિબળો માટે સીઇએસ કાર્યાત્મક સ્વરૂપનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે તેનો અર્થ એ થશે કે તમામ પરિબળોમાં અવેજની સતત સ્થિતિસ્થાપકતા નથી. નેસ્ટેડ સીઇએસ કાર્યો સામાન્ય રીતે આંશિક સંતુલન અને સામાન્ય સંતુલન મોડેલોમાં જોવા મળે છે. વિવિધ માળાઓ (સ્તરો) અવેજની યોગ્ય સ્થિતિસ્થાપકતાની રજૂઆત માટે પરવાનગી આપે છે. સીઇએસ ઉપયોગિતા કાર્ય એ જ સીઇએસ કાર્યાત્મક સ્વરૂપ ગ્રાહક સિદ્ધાંતમાં ઉપયોગિતા કાર્ય તરીકે ઉદભવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો વપરાશ માલના પ્રકારો અસ્તિત્વમાં હોય, તો પછી એકંદર વપરાશને સીઇએસ એગ્રીગેટરનો ઉપયોગ કરીને વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છેઃ અહીં ફરીથી, ગુણાંક શેર પરિમાણો છે, અને તે અવેજની સ્થિતિસ્થાપકતા છે. તેથી, જ્યારે વપરાશ માલ અનંતની નજીક પહોંચે છે ત્યારે તે સંપૂર્ણ વિકલ્પ હોય છે અને જ્યારે શૂન્યની નજીક પહોંચે છે ત્યારે તે સંપૂર્ણ પૂરક હોય છે. એવા કિસ્સામાં જ્યાં એક સંપર્ક થાય છે તે ફરીથી એક મર્યાદિત કેસ છે જ્યાં એલ 'હોપિટાલનો નિયમ લાગુ થાય છે. સીઇએસ એગ્રીગેટરને કેટલીકવાર આર્મિંગ્ટન એગ્રીગેટર પણ કહેવામાં આવે છે, જેની ચર્ચા આર્મિંગ્ટન (1969) દ્વારા કરવામાં આવી હતી. સીઇએસ ઉપયોગિતા કાર્યો એ હોમોથેટિક પસંદગીઓનો એક વિશેષ કેસ છે. નીચે બે ચીજવસ્તુઓ માટે સીઇએસ ઉપયોગિતા કાર્યનું ઉદાહરણ છે, અને, સમાન શેર સાથેઃ આ કિસ્સામાં ખર્ચ કાર્ય છેઃ પરોક્ષ ઉપયોગિતા કાર્ય તેનો વ્યસ્ત છેઃ માંગ કાર્યો છેઃ સીઇએસ ઉપયોગિતા કાર્ય એ દીક્ષિત અને સ્ટિગ્લિટ્ઝ (1977) દ્વારા એકાધિકારવાદી સ્પર્ધાના સંદર્ભમાં શ્રેષ્ઠ ઉત્પાદન વિવિધતાના તેમના અભ્યાસમાં ધ્યાનમાં લેવામાં આવેલા કિસ્સાઓમાંનું એક છે. સીઇએસ ઉપયોગિતા અને આઇસોઇલાસ્ટિક ઉપયોગિતા વચ્ચેના તફાવતની નોંધ લોઃ સીઇએસ ઉપયોગિતા કાર્ય એ એક ક્રમિક ઉપયોગિતા કાર્ય છે જે ચોક્કસ વપરાશ કોમોડિટી બંડલ્સ પર પસંદગીઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જ્યારે આઇસોઇલાસ્ટિક ઉપયોગિતા કાર્ય એ મુખ્ય ઉપયોગિતા કાર્ય છે જે લોટરીઓ પર પસંદગીઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. સીઇએસ પરોક્ષ (ડ્યુઅલ) ઉપયોગિતા કાર્યનો ઉપયોગ ઉપયોગિતા-સુસંગત બ્રાન્ડ માંગ પ્રણાલીઓ મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે જ્યાં શ્રેણીની માંગ બહુ-શ્રેણી, સીઇએસ પરોક્ષ (ડ્યુઅલ) ઉપયોગિતા કાર્ય દ્વારા અંતર્જાલિક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે. એવું પણ દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે સીઇએસ પસંદગીઓ સ્વ-દ્વૈત છે અને પ્રાથમિક અને બેવડી સીઇએસ પસંદગીઓ બંને ઉદાસીનતા વળાંકની પ્રણાલીઓ આપે છે જે કોઈપણ માત્રામાં બહિર્મુખતા પ્રદર્શિત કરી શકે છે. સંદર્ભો બાહ્ય લિંક્સ સીઇએસના એનાટોમી પ્રકાર ઉત્પાદન કાર્યો એન-ડાયમેન્શનલ સીઇએસ ટેકનોલોજી ધરાવતી પેઢી માટે 3ડી ક્લોઝ્ડ ફોર્મ સોલ્યુશન મોનોપોલિસ્ટ્સ રેવન્યુ ફંક્શન ઉત્પાદન અર્થશાસ્ત્ર ઇકોનોમેટ્રિક મોડેલિંગ સ્થિતિસ્થાપકતા (અર્થશાસ્ત્ર) ઉપયોગિતા કાર્ય પ્રકારો મેનેજમેન્ટ સાયબરનેટિક્સ