Saha ionization equation
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, સાહા આયનીકરણ સમીકરણ એ એક અભિવ્યક્તિ છે જે થર્મલ સંતુલનમાં વાયુની આયનીકરણ સ્થિતિને તાપમાન અને દબાણ સાથે સંબંધિત કરે છે. આ સમીકરણ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ અને આંકડાકીય મિકેનિક્સના વિચારોના સંયોજનનું પરિણામ છે અને તેનો ઉપયોગ તારાઓના વર્ણપટ વર્ગીકરણને સમજાવવા માટે થાય છે. આ અભિવ્યક્તિ ભૌતિકશાસ્ત્રી મેઘનાદ સાહા દ્વારા 1920માં વિકસાવવામાં આવી હતી. વર્ણન પૂરતા ઊંચા તાપમાને ગેસ માટે (અહીં ઊર્જા એકમોમાં માપવામાં આવે છે, એટલે કે. કેવી અથવા જે) અને/અથવા ઘનતા, અણુઓની થર્મલ અથડામણ કેટલાક અણુઓને આયનીકૃત કરશે, જે આયનીકૃત ગેસ બનાવશે. જ્યારે અણુ કેન્દ્રકની આસપાસની ભ્રમણકક્ષામાં અણુ સાથે સામાન્ય રીતે બંધાયેલા કેટલાક અથવા વધુ ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત થાય છે, ત્યારે તેઓ અણુ આયનો અને તટસ્થ અણુઓના આસપાસના વાયુ સાથે સહ-અસ્તિત્વ ધરાવતા સ્વતંત્ર ઇલેક્ટ્રોન વાયુ વાદળ બનાવે છે. પૂરતા પ્રમાણમાં આયનીકરણ સાથે, ગેસ દ્રવ્યની સ્થિતિ બની શકે છે જેને પ્લાઝ્મા કહેવાય છે. સાહા સમીકરણ થર્મલ સંતુલનમાં કોઈપણ વાયુ માટે આયનીકરણની માત્રાને અણુઓના તાપમાન, ઘનતા અને આયનીકરણ ઊર્જાના કાર્ય તરીકે વર્ણવે છે. સાહા સમીકરણ માત્ર નબળા આયનીકૃત પ્લાઝમા માટે જ લાગુ પડે છે, જેના માટે ડેબી લંબાઈ ઓછી હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે અન્ય આયનો અને ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા આયનો અને ઇલેક્ટ્રોનની કુલમ્બ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની તપાસ નજીવી છે. તેથી આયનીકરણ ક્ષમતામાં અનુગામી ઘટાડો અને પાર્ટીશન ફંક્શનનું "કટઓફ" પણ નગણ્ય છે. એક અણુ પ્રજાતિથી બનેલા વાયુ માટે, સાહા સમીકરણ લખવામાં આવે છેઃ જ્યાંઃ આયનીકરણની i-th સ્થિતિમાં અણુઓની ઘનતા છે, એટલે કે i ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવામાં આવે છે. i-આયનો માટે સ્થિતિઓનું અધોગતિ એ તટસ્થ અણુમાંથી i ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા છે, જે i-સ્તરનું આયન બનાવે છે. શું ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા એ ઇલેક્ટ્રોનની થર્મલ ડી બ્રોગલી તરંગલંબાઇ છે ઇલેક્ટ્રોનનું દળ એ ગેસનું તાપમાન એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અભિવ્યક્તિ એ ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા છે. એવા કિસ્સામાં કે જ્યાં આયનીકરણનું માત્ર એક જ સ્તર મહત્વપૂર્ણ છે, આપણી પાસે કુલ ઘનતા n છે અને તેને વ્યાખ્યાયિત કરીએ તો, સાહા સમીકરણ સરળ બને છેઃ જ્યાં આયનીકરણની ઊર્જા છે. કણોની ઘનતા સાહા સમીકરણ બે અલગ અલગ આયનીકરણ સ્તરો માટે કણોની ઘનતાના ગુણોત્તરને નક્કી કરવા માટે ઉપયોગી છે. આ હેતુ માટે સાહા સમીકરણનું સૌથી ઉપયોગી સ્વરૂપ છે, જ્યાં Z વિભાજન કાર્યને સૂચવે છે. સાહા સમીકરણને રાસાયણિક પોટેન્શિયલ માટે સંતુલનની સ્થિતિની પુનર્કથન તરીકે જોઈ શકાય છેઃ આ સમીકરણ સરળ રીતે જણાવે છે કે આયનીકરણ સ્થિતિ i ના અણુનું આયનીકરણ કરવાની પોટેન્શિયલ ઇલેક્ટ્રોન અને આયનીકરણ સ્થિતિ i + 1 ના અણુનું પોટેન્શિયલ સમાન છે; પોટેન્શિયલ સમાન છે, તેથી સિસ્ટમ સંતુલનમાં છે અને આયનીકરણનો કોઈ ચોખ્ખો ફેરફાર થશે નહીં. તારાકીય વાતાવરણ વીસના દાયકાની શરૂઆતમાં રાલ્ફ એચ. ફોલ્લરે (ચાર્લ્સ ગેલ્ટન ડાર્વિનના સહયોગથી) આંકડાકીય મિકેનિક્સમાં એક નવી પદ્ધતિ વિકસાવી હતી જે દ્રવ્યના સંતુલન ગુણધર્મોની વ્યવસ્થિત ગણતરીની મંજૂરી આપે છે. તેમણે આનો ઉપયોગ આયનીકરણ સૂત્રની સખત વ્યુત્પત્તિ પ્રદાન કરવા માટે કર્યો હતો, જે સાહાએ પરમાણુના આયનીકરણ સુધી લંબાવીને જેકોબસ હેનરિકસ વાન 'ટી હોફના પ્રમેયનો ઉપયોગ પરમાણુ વિયોજન માટે તેના ઉપયોગ માટે ભૌતિક રસાયણશાસ્ત્રમાં કર્યો હતો. ઉપરાંત, ફોલ્લર દ્વારા રજૂ કરાયેલા સાહા સમીકરણમાં નોંધપાત્ર સુધારો એ હતો કે તેમાં અણુઓ અને આયનોની ઉત્તેજિત સ્થિતિઓની અસરનો સમાવેશ થતો હતો. એક વધુ મહત્વપૂર્ણ પગલું 1923માં આગળ વધ્યું, જ્યારે એડવર્ડ આર્થર મિલ્ને અને આર. એચ. ફોલ્લરે રોયલ એસ્ટ્રોનોમિકલ સોસાયટીની માસિક સૂચનાઓમાં એક પેપર પ્રકાશિત કર્યું હતું, જેમાં દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે શોષણ રેખાઓની મહત્તમ તીવ્રતાના માપદંડ (તટસ્થ અણુની ગૌણ શ્રેણી સાથે જોડાયેલા) તારાઓના વાતાવરણના ભૌતિક પરિમાણો વિશે માહિતી આપવામાં સાહા દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા માપદંડ કરતાં વધુ ફળદાયી હતા, જેમાં શોષણ રેખાઓના સીમાંત દેખાવ અથવા અદ્રશ્યતાનો સમાવેશ થતો હતો. પછીના માપદંડ માટે તારાઓના વાતાવરણમાં સંબંધિત દબાણનું થોડું જ્ઞાન જરૂરી છે, અને સાહાએ તે સમયે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત દ્રષ્ટિકોણને અનુસરીને 1 થી 0.1 વાતાવરણના ક્રમનું મૂલ્ય ધારણ કર્યું હતું. મિલ્નેએ લખ્યુંઃ સાહાએ તારાઓના અનુક્રમમાં સીમાંત દેખાવ અને શોષણ રેખાઓના અદ્રશ્ય થવા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું હતું, તારાઓના વાતાવરણમાં દબાણ માટે તીવ્રતાના ક્રમને ધારીને અને તાપમાનની ગણતરી કરી હતી જ્યાં વધતા આયનીકરણ, ઉદાહરણ તરીકે, શ્રેણીના ઇલેક્ટ્રોનના નુકસાનને કારણે પ્રશ્નમાં રેખાના વધુ શોષણને અટકાવે છે. જેમ જેમ ફોલ્લર અને હું એક દિવસ ટ્રિનિટીમાં મારા ઓરડાઓની આસપાસ મુદ્રાંકન કરી રહ્યા હતા અને આ અંગે ચર્ચા કરી રહ્યા હતા, ત્યારે મને અચાનક એવું લાગ્યું કે હાઇડ્રોજનની બાલ્મર રેખાઓની મહત્તમ તીવ્રતા, ઉદાહરણ તરીકે, એ વિચારણા દ્વારા સહેલાઈથી સમજાવવામાં આવી હતી કે નીચા તાપમાને પ્રશંસનીય શોષણ આપવા માટે ખૂબ ઓછા ઉત્તેજિત પરમાણુઓ હતા, જ્યારે ઊંચા તાપમાને કોઈ પણ શોષણ આપવા માટે ખૂબ ઓછા તટસ્થ પરમાણુઓ બાકી છે. તે સાંજે મેં અસરની તીવ્રતાની ગણતરીનો ઉતાવળમાં ક્રમ કર્યો અને જોયું કે A0 પ્રકારનાં તારાઓ માટે 10000° [K] ના તાપમાન સાથે સંમત થવા માટે, જ્યાં બાલ્મર રેખાઓ તેમની મહત્તમ હોય છે, ત્યાં 10−4 વાતાવરણના ક્રમનું દબાણ જરૂરી હતું. આ ખૂબ જ ઉત્તેજક હતું, કારણ કે તારાઓના વાતાવરણમાં લાઇન શિફ્ટ અને લાઇનની પહોળાઈથી દબાણના પ્રમાણભૂત નિર્ધારણ એક વાતાવરણ અથવા વધુના ક્રમના દબાણને સૂચવતા હોવાનું માનવામાં આવતું હતું, અને મેં અન્ય આધારો પર આ વાતને નકારી કાઢવાનું શરૂ કર્યું હતું. તે સમયે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત દ્રષ્ટિકોણ એવું માનતો હતો કે તારાઓની રચના પૃથ્વી જેવી જ હતી. જો કે, 1925માં સેસિલિયા પેને સાહાના આયનીકરણ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી હતી કે તારાઓના વાતાવરણની રચના આપણે હવે જાણે છે; મોટે ભાગે હાઇડ્રોજન અને હિલીયમ, તારાઓના જ્ઞાનનું વિસ્તરણ કરે છે. જ્યારે પ્લાઝ્મા સ્થાનિક થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં હોય ત્યારે તારાકીય કોરોના સાહા સંતુલન પ્રવર્તે છે, જે ઓપ્ટિકલી-પાતળા કોરોનામાં નથી. અહીં સંતુલન આયનીકરણ સ્થિતિઓનો અંદાજ અથડામણ અને પુનઃસંયોજન દરની વિગતવાર આંકડાકીય ગણતરી દ્વારા કરવો આવશ્યક છે. સાહા સમીકરણ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રારંભિક બ્રહ્માંડ સંતુલન આયનીકરણ, પ્રારંભિક બ્રહ્માંડમાં ઉત્ક્રાંતિને સમજાવે છે. મહાવિસ્ફોટ પછી, તમામ અણુઓનું આયનીકરણ કરવામાં આવ્યું હતું, જેમાં મોટાભાગે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન બાકી રહ્યા હતા. સાહાના અભિગમ અનુસાર, જ્યારે બ્રહ્માંડનું વિસ્તરણ થયું હતું અને તાપમાન 3,000 કેલ્વિન સુધી પહોંચ્યું હતું, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન હાઇડ્રોજન પરમાણુ બનાવતા પ્રોટોન સાથે ફરી જોડાયા હતા. આ સમયે, બ્રહ્માંડ મોટાભાગના વિદ્યુતચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ માટે પારદર્શક બન્યું હતું. તે 3,000 K સપાટી, આશરે 1,000ના પરિબળ દ્વારા લાલ-સ્થાનાંતરિત, 3 K કોસ્મિક માઇક્રોવેવ પૃષ્ઠભૂમિ કિરણોત્સર્ગ પેદા કરે છે, જે આજે બ્રહ્માંડમાં ફેલાયેલું છે. આ પણ જુઓ પ્લાઝ્મા (ભૌતિકશાસ્ત્ર) લેખોની સૂચિ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ હેલ બ્રેટ દ્વારા વ્યુત્પત્તિ અને ચર્ચા ઉતાહ યુનિવર્સિટીના ભૌતિકશાસ્ત્ર વિભાગમાંથી એક વિગતવાર વ્યુત્પત્તિ મેરીલેન્ડ યુનિવર્સિટીના ખગોળશાસ્ત્ર અણુ ભૌતિકશાસ્ત્ર વિભાગના વ્યાખ્યાન નોંધો પ્લાઝ્મા ભૌતિકશાસ્ત્ર સમીકરણોના નામસ્ત્રોતીય સમીકરણો