Broken diagonal
મનોરંજક ગણિત અને જાદુઈ ચોરસના સિદ્ધાંતમાં, તૂટેલા વિકર્ણ એ ચોરસમાં બે સમાંતર વિકર્ણ રેખાઓ બનાવતા n કોષોનો સમૂહ છે. વૈકલ્પિક રીતે, આ બે રેખાઓને એક જ ક્રમ બનાવવા માટે ચોરસની સીમાઓની આસપાસ વીંટળાયેલી હોવાનું વિચારી શકાય છે. પાંડિયાગોનલ જાદુઈ ચોરસમાં એક જાદુઈ ચોરસ જેમાં તૂટેલા કર્ણોનો સરવાળો પંક્તિઓ, સ્તંભો અને કર્ણ જેટલો જ હોય છે તેને પાંડિયાગોનલ જાદુઈ ચોરસ કહેવામાં આવે છે. છબીમાં સંખ્યા વર્ગમાંથી તૂટેલા કર્ણોના ઉદાહરણો નીચે મુજબ છેઃ 3,12,14,5; 10,1,7,16; 10,13,7,4; 15,8,2,9; 15,12,2,5; અને 6,13,11,4. હકીકત એ છે કે આ ચોરસ એક પાંડિયાગોનલ જાદુઈ ચોરસ છે તે ચકાસીને ચકાસી શકાય છે કે તેના તમામ તૂટેલા વિકર્ણો એક જ અચળાંક સુધી ઉમેરે છેઃ 3+12 + 14+5 = 34 10+1 + 7+16 = 34 10+13 + 7 + 4 = 34 તૂટેલા વિકર્ણની કલ્પના કરવાની એક રીત એ છે કે મૂળની અડીને આવેલા પેનમેજિક ચોરસની "ભૂતની છબી" ની કલ્પના કરવીઃ 111x121px મૂળ ચોરસની આસપાસ વીંટળાયેલા તૂટેલા વિકર્ણની સંખ્યાઓનો સમૂહ {3,12,14,5}, ભૂતની છબીના પ્રથમ ચોરસથી શરૂ થતો અને ડાબી તરફ નીચે જતા જોઈ શકાય છે. રેખીય બીજગણિતમાં તૂટેલા કર્ણનો ઉપયોગ સૂત્રમાં 3 બાય 3 મેટ્રિસીસનો નિર્ધારક શોધવા માટે થાય છે. 3 × 3 મેટ્રિક્સ A માટે, તેનો નિર્ધારક અહીં છે, અને મેટ્રિક્સના તૂટેલા કર્ણો (તત્વોના ગુણાકાર) છે. તૂટેલા કર્ણનો ઉપયોગ 3 × 3 અથવા તેનાથી મોટા કદના તમામ મેટ્રિસીસના નિર્ધારકોની ગણતરીમાં થાય છે. નિર્ધારકની ગણતરી કરવા માટે મેટ્રિક્સના માઇનર્સનો ઉપયોગ કરીને આ દર્શાવી શકાય છે. સંદર્ભો જાદુ ચોરસ