Half range Fourier series
ગણિતમાં, અર્ધ શ્રેણી ફોરિયર શ્રેણી એ ફોરિયર શ્રેણી છે જે વધુ સામાન્યને બદલે અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જેનો અર્થ એ થાય છે કે વિશ્લેષણ કરેલ કાર્યને ક્યાં તો સમ (f (-x) = f (x)) અથવા વિષમ કાર્ય (f (-x) =-f (x)) તરીકે વિસ્તૃત કરવું જોઈએ. આ માત્ર સાઇન (વિષમ) અથવા કોસાઇન (સમ) ની શ્રેણીમાં કાર્યના વિસ્તરણને મંજૂરી આપે છે. વિષમ અને સમ વચ્ચેની પસંદગી સામાન્ય રીતે વિભેદક સમીકરણ સાથે સંકળાયેલી સીમા શરતો દ્વારા પ્રેરિત હોય છે. ઉદાહરણ ક્યાં કાર્ય માટે અર્ધ શ્રેણી ફોરિયર સાઇન શ્રેણીની ગણતરી કરો. કારણ કે આપણે સાઇન શ્રેણીની ગણતરી કરી રહ્યા છીએ, હવે, જ્યારે n વિષમ હોય, જ્યારે n સમ હોય, આમ વિશેષ કિસ્સામાં, તેથી જરૂરી ફોરિયર સાઇન શ્રેણી ફોરિયર શ્રેણી છે.