Zariski surface
બીજગણિત ભૂમિતિમાં, ગણિતની એક શાખા, ઝારિસ્કી સપાટી એ લાક્ષણિકતા p> 0 ના ક્ષેત્ર પરની સપાટી છે, જેમાં પ્રોજેક્ટિવ પ્લેનથી સપાટી સુધી ડિગ્રી p નો પ્રભાવશાળી અવિભાજ્ય નકશો છે. ખાસ કરીને, તમામ ઝરીસ્કી સપાટીઓ એકવિધ હોય છે. તેમને 1977માં પિઓટર બ્લાસ દ્વારા ઓસ્કાર ઝરીસ્કીના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું હતું, જેમણે 1958માં તેનો ઉપયોગ લાક્ષણિકતા પી> 0માં એકરૂપ સપાટીઓના ઉદાહરણો આપવા માટે કર્યો હતો, જે તર્કસંગત નથી. (તેનાથી વિપરીત લાક્ષણિકતા 0 માં, કેસ્ટેલનુઓવોના પ્રમેય સૂચવે છે કે તમામ એકરૂપ સપાટીઓ તર્કસંગત છે.) ઝારીસ્કી સપાટીઓ એ સ્વરૂપની ઈરીડ્યુસિબલ બહુપદીઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એફાઇન 3-સ્પેસ A3 માં સપાટીઓ માટે દ્વિસંગી છે નીચેની સમસ્યા ઓસ્કાર ઝારીસ્કી દ્વારા 1971 માં રજૂ કરવામાં આવી હતીઃ ચાલો S એ અદ્રશ્ય થઈ રહેલી ભૌમિતિક જાતિ સાથે ઝારીસ્કી સપાટી છે. શું S આવશ્યકપણે તર્કસંગત સપાટી છે? પી = 2 માટે અને પી = 3 માટે ઉપરોક્ત સમસ્યાનો જવાબ નકારાત્મક છે, જેમ કે 1977માં પિઓટર બ્લાસ દ્વારા તેમના યુનિવર્સિટી ઓફ મિશિગન પીએચ. ડી. થીસીસમાં અને વિલિયમ ઇ. લેંગ દ્વારા તેમના હાર્વર્ડ પીએચ. ડી. થીસીસમાં 1978માં દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. દરેક લાક્ષણિકતા પી> 0માં ઝારિસ્કીના પ્રશ્નનો નકારાત્મક જવાબ આપતા વધુ ઉદાહરણોની જાહેરાત કરી હતી. જોકે તેમની પદ્ધતિ આ ક્ષણે બિન-રચનાત્મક છે અને આપણી પાસે p> 3 માટે સ્પષ્ટ સમીકરણો નથી. આ પણ જુઓ બીજગણિત સપાટીઓની યાદી સંદર્ભો બીજગણિત સપાટીઓ મિશિગન યુનિવર્સિટી