Initial mass function
ખગોળશાસ્ત્રમાં, પ્રારંભિક દળ કાર્ય (આઇએમએફ) એ એક પ્રયોગમૂલક કાર્ય છે જે તારાની રચના દરમિયાન તારાઓની વસ્તી માટે દળોના પ્રારંભિક વિતરણનું વર્ણન કરે છે. આઇએમએફ માત્ર વ્યક્તિગત તારાઓની રચના અને ઉત્ક્રાંતિનું વર્ણન કરતું નથી, તે એક મહત્વપૂર્ણ કડી તરીકે પણ કામ કરે છે જે તારાવિશ્વોની રચના અને ઉત્ક્રાંતિનું વર્ણન કરે છે. આઇએમએફને ઘણીવાર સંભાવના ઘનતા કાર્ય (પીડીએફ) તરીકે આપવામાં આવે છે જે ચોક્કસ દળ ધરાવતા તારાની સંભાવનાનું વર્ણન કરે છે. તે હાલના માસ ફંક્શન (પી. ડી. એમ. એફ.) થી અલગ છે, જે મુખ્ય અનુક્રમ તારાઓથી દૂર ઉત્ક્રાંતિના સમયગાળા પછી લાલ જાયન્ટ્સ, સફેદ દ્વાર્ફ, ન્યુટ્રોન તારાઓ અને કાળા છિદ્રો જેવા તારાઓના સમૂહના વર્તમાન વિતરણનું વર્ણન કરે છે. આઇએમએફ લ્યુમિનોસિટી ફંક્શનમાંથી ઉતરી આવ્યું છે જ્યારે પી. ડી. એમ. એફ. હાલના લ્યુમિનોસિટી ફંક્શનમાંથી ઉતરી આવ્યું છે. આઇએમએફ અને પી. ડી. એમ. એફ. ને "તારાકીય સર્જન કાર્ય" દ્વારા જોડી શકાય છે. તારાકીય સર્જન કાર્યને સામૂહિક શ્રેણી અને સમય અંતરાલમાં જગ્યાના એકમ કદ દીઠ તારાઓની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તમામ મુખ્ય અનુક્રમ તારાઓ માટે આકાશગંગા કરતાં વધુ જીવનકાળ હોય છે, આઇએમએફ અને પી. ડી. એમ. એફ. સમાન છે. તેવી જ રીતે, આઇએમએફ અને પી. ડી. એમ. એફ. તેમના અમર્યાદિત જીવનકાળને કારણે બ્રાઉન ડ્વાર્ફમાં સમકક્ષ છે. તારાના ગુણધર્મો અને ઉત્ક્રાંતિ તેના સમૂહ સાથે ગાઢ રીતે સંબંધિત છે, તેથી મોટા પ્રમાણમાં તારાઓનો અભ્યાસ કરતા ખગોળશાસ્ત્રીઓ માટે આઇએમએફ એક મહત્વપૂર્ણ નિદાન સાધન છે. ઉદાહરણ તરીકે, તારાનું પ્રારંભિક દળ તેના રંગ, તેજસ્વીતા, ત્રિજ્યા, કિરણોત્સર્ગ વર્ણપટ અને તેના જીવનકાળ દરમિયાન આંતરતારકીય અવકાશમાં ઉત્સર્જિત સામગ્રી અને ઊર્જાનું પ્રમાણ નક્કી કરવાનું પ્રાથમિક પરિબળ છે. નીચા જથ્થા પર, આઇએમએફ આકાશગંગાનું સામૂહિક બજેટ અને રચાતી સબસ્ટેલર ઑબ્જેક્ટ્સની સંખ્યા નક્કી કરે છે. મધ્યવર્તી દળો પર, આઇએમએફ ઇન્ટરસ્ટેલર માધ્યમના રાસાયણિક સંવર્ધનને નિયંત્રિત કરે છે. ઊંચા જથ્થા પર, આઇએમએફ કોર પતન સુપરનોવાની સંખ્યા નક્કી કરે છે જે થાય છે અને તેથી ગતિ ઊર્જા પ્રતિસાદ. આઇએમએફ તારાઓના એક જૂથથી બીજા જૂથમાં પ્રમાણમાં અપરિવર્તનશીલ છે, જોકે કેટલાક અવલોકનો સૂચવે છે કે આઇએમએફ વિવિધ વાતાવરણમાં અલગ છે, અને પ્રારંભિક તારાવિશ્વોમાં સંભવિત નાટકીય રીતે અલગ છે. તારાનું દળ કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ દ્વિસંગી તારા પ્રણાલીમાં લાગુ કરીને જ સીધું નક્કી કરી શકાય છે. જો કે, અવલોકન કરી શકાય તેવી દ્વિસંગી પ્રણાલીઓની સંખ્યા ઓછી છે, આમ પ્રારંભિક સામૂહિક કાર્યનો અંદાજ કાઢવા માટે પૂરતા નમૂનાઓ નથી. તેથી, તારાઓની તેજસ્વીતા કાર્યનો ઉપયોગ સામૂહિક-તેજસ્વીતા સંબંધ લાગુ કરીને સામૂહિક કાર્ય (હાલના સામૂહિક કાર્ય, PDMF) મેળવવા માટે થાય છે. તેજસ્વીતા કાર્ય માટે અંતરના સચોટ નિર્ધારણની જરૂર પડે છે, અને સૌથી સીધો રસ્તો પૃથ્વીથી 20 પાર્સેકની અંદર તારાઓની લંબનને માપવાનો છે. જો કે ટૂંકા અંતરથી મંદ તીવ્રતાના તારાઓ (12 થી વધુ દ્રશ્ય (વી) બેન્ડમાં તીવ્રતા) માટે અંતરની વધુ અનિશ્ચિતતા સાથે ઓછી સંખ્યામાં નમૂનાઓ મળે છે, તે નજીકના તારાઓ માટેના અંતરની ભૂલને ઘટાડે છે, અને દ્વિસંગી તારા પ્રણાલીઓના સચોટ નિર્ધારણને મંજૂરી આપે છે. તારાની તીવ્રતા તેની ઉંમર સાથે બદલાય છે, તેથી સામૂહિક-તેજસ્વીતા સંબંધના નિર્ધારણમાં તેની ઉંમરને પણ ધ્યાનમાં લેવી જોઈએ. 0. 7 સૌર દળ (એમ.) થી વધુ દળ ધરાવતા તારાઓ માટે, તેમની તીવ્રતા નોંધપાત્ર રીતે વધવામાં 10 અબજ વર્ષ (જી. આર.) થી વધુ સમય લાગે છે. 0. 13 સૌર દળથી ઓછા દળવાળા ઓછા દળવાળા તારાઓ માટે, મુખ્ય અનુક્રમ તારાઓ સુધી પહોંચવામાં 5 x 108 વર્ષ લાગે છે. આઇએમએફને ઘણીવાર શક્તિ કાયદાઓની શ્રેણીના સંદર્ભમાં જણાવવામાં આવે છે, જ્યાં (કેટલીકવાર તરીકે પણ રજૂ કરવામાં આવે છે), જગ્યાના ચોક્કસ જથ્થાની શ્રેણીમાં દળો ધરાવતા તારાઓની સંખ્યા, આનુપાતિક હોય છે, જ્યાં પરિમાણહીન ઘાતાંક હોય છે. આઇએમએફના સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા સ્વરૂપો ક્રુપા (2001) તૂટેલા પાવર કાયદો અને ચેબિયર (2003) લોગ-નોર્મલ છે. સાલ્પીટર (1955) એડવિન ઇ. સાલ્પીટર પ્રથમ ખગોળશાસ્ત્રી છે જેમણે તેમના સમીકરણોમાં શક્તિ કાયદો લાગુ કરીને આઇએમએફનું પ્રમાણ નક્કી કરવાનો પ્રયાસ કર્યો હતો. તેમનું કાર્ય સૂર્ય જેવા તારાઓ પર આધારિત છે જેને સરળતાથી ખૂબ ચોકસાઈ સાથે જોઈ શકાય છે. સાલ્પીટરે દળ કાર્યને લઘુગણક દળ અંતરાલ અનુસાર એક સમયે અવલોકન કરાયેલ જગ્યાના કદમાં તારાઓની સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કર્યું. તેમના કાર્યએ આ તમામ પરિમાણોને એક ઘાતાંકમાં રૂપાંતરિત કરતી વખતે મોટી સંખ્યામાં સૈદ્ધાંતિક પરિમાણોને સમીકરણમાં સમાવવા સક્ષમ બનાવ્યા. સાલ્પીટર ઇનિશિયલ માસ ફંક્શન એ છે કે જ્યાં સૌર સમૂહ છે, અને તે સ્થાનિક તારાઓની ઘનતા સાથે સંબંધિત અચળાંક છે. મિલર-સ્કેલો (1979) ગ્લેન ઇ. મિલર અને જ્હોન એમ. સ્કેલોએ સાલ્પીટરના કાર્યને વિસ્તૃત કર્યું, એવું સૂચન કરીને કે જ્યારે તારાકીય દળો એક સૌર દળ () થી નીચે પડી જાય છે ત્યારે આઇએમએફ "સપાટ" (નજીક) થઈ જાય છે. ક્રુપા (2001) પાવેલ ક્રુપાએ અડધા સૌર સમૂહથી ઉપર રાખ્યું હતું, પરંતુ તેની વચ્ચે અને નીચે રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. અને વચ્ચે, વણઉકેલાયેલા દ્વિસંગી તારાઓ માટે સુધારણા પણ સાથે ચોથું ડોમેન ઉમેરે છે. ચેબ્રીયર (2003) ચેબ્રીયરે ગેલેક્ટિક ડિસ્કમાં વ્યક્તિગત તારાઓની ઘનતા માટે પાર્સેકના એકમોમાં નીચેની અભિવ્યક્તિ આપી હતીઃ આ અભિવ્યક્તિ લોગ-નોર્મલ છે, જેનો અર્થ છે કે દળનો લઘુગણક ગૌસીયન વિતરણ (એક સૌર દળ સુધી) ને અનુસરે છે. તારાઓની પ્રણાલીઓ માટે (દા. ત. દ્વિસંગી), તેમણે આપ્યુંઃ ઢાળ પ્રારંભિક દળ કાર્ય સામાન્ય રીતે લોગ (એન) વિરુદ્ધ લોગ (એમ) ના લઘુગણક સ્કેલ પર આલેખિત કરવામાં આવે છે. આવા પ્લોટ્સ 1-α ની બરાબર ઢોળાવ સાથે લગભગ સીધી રેખાઓ આપે છે. તેથી γ ને ઘણીવાર પ્રારંભિક દળ કાર્યનો ઢોળાવ કહેવામાં આવે છે. સહવર્તી રચના માટે હાલના દળ કાર્યમાં સમાન ઢોળાવ હોય છે, સિવાય કે તે મુખ્ય ક્રમથી દૂર વિકસિત થયેલા ઉચ્ચ દળો પર વળાંક લે છે. અનિશ્ચિતતા સબસ્ટેલર પ્રદેશને લગતી મોટી અનિશ્ચિતતા છે. ખાસ કરીને, સંપૂર્ણ સબસ્ટેલર અને સ્ટેલર માસ રેન્જને આવરી લેતી એક જ આઇએમએફની શાસ્ત્રીય ધારણા પર બે-ઘટક આઇએમએફની તરફેણમાં સવાલ ઉઠાવવામાં આવી રહ્યો છે જેથી સબસ્ટેલર ઓબ્જેક્ટ્સની સંભવિત વિવિધ રચના પદ્ધતિઓનો હિસાબ કરી શકાય. આઈ. ઇ. એક તરફ આઇએમએફ ભુરો દ્વાર્ફ અને ખૂબ જ ઓછા દળના તારાઓને આવરી લે છે, અને બીજી તરફ ઉચ્ચ દળના ભુરો દ્વાર્ફથી લઈને બીજા પર સૌથી મોટા તારાઓ સુધી. નોંધ લો કે આ લગભગ 0.05 ની વચ્ચે ઓવરલેપ પ્રદેશ તરફ દોરી જાય છે અને જ્યાં બંને રચના સ્થિતિઓ આ સમૂહ શ્રેણીમાં પદાર્થો માટે જવાબદાર હોઈ શકે છે. ભિન્નતા આઇએમએફની સંભવિત વિવિધતા આકાશગંગાના સંકેતોના આપણા અર્થઘટનને અસર કરે છે અને કોસ્મિક સ્ટાર રચનાના ઇતિહાસના અંદાજને ધ્યાનમાં લેવો મહત્વપૂર્ણ છે. સિદ્ધાંતમાં, આઇએમએફે વિવિધ તારાની રચનાની પરિસ્થિતિઓ સાથે બદલાવું જોઈએ. આજુબાજુનું ઊંચું તાપમાન તૂટી પડતા વાયુ વાદળો (જીન્સ માસ) ના જથ્થામાં વધારો કરે છે; નીચા વાયુ ધાતુતા કિરણોત્સર્ગના દબાણને ઘટાડે છે આમ વાયુના સંચયને સરળ બનાવે છે, બંને તારા સમૂહમાં વધુ વિશાળ તારાઓ રચવા તરફ દોરી જાય છે. આકાશગંગા-વ્યાપી આઇએમએફ સ્ટાર-ક્લસ્ટર સ્કેલ આઇએમએફથી અલગ હોઈ શકે છે અને આકાશગંગા તારાની રચનાના ઇતિહાસ સાથે વ્યવસ્થિત રીતે બદલાઈ શકે છે. સ્થાનિક બ્રહ્માંડના માપન જ્યાં એક તારાનું સમાધાન કરી શકાય છે તે અપરિવર્તનશીલ આઇએમએફ સાથે સુસંગત છે પરંતુ નિષ્કર્ષ વિશાળ તારાઓની ઓછી સંખ્યાને કારણે અને એક તારાથી દ્વિસંગી પ્રણાલીઓને અલગ કરવામાં મુશ્કેલીઓને કારણે મોટા માપનની અનિશ્ચિતતાથી પીડાય છે. આમ આઇએમએફની વિવિધતા અસર સ્થાનિક બ્રહ્માંડમાં જોવા મળે તેટલી અગ્રણી નથી. જો કે, કોસ્મિક સમયમાં તાજેતરના ફોટોમેટ્રિક સર્વેક્ષણ સૂચવે છે કે ઉચ્ચ રેડશિફ્ટ પર આઇએમએફની સંભવિત વ્યવસ્થિત વિવિધતા છે. આકાશગંગાના પડોશમાંથી ખૂબ અગાઉના સમયે અથવા તેનાથી આગળ રચાયેલી પ્રણાલીઓ, જ્યાં તારાની રચનાની પ્રવૃત્તિ વર્તમાન આકાશગંગા કરતાં સેંકડો અથવા હજારો ગણી વધુ મજબૂત હોઈ શકે છે, તે વધુ સારી સમજણ આપી શકે છે. તારા સમૂહો અને તારાવિશ્વો બંને માટે સતત અહેવાલ આપવામાં આવ્યો છે કે આઇએમએફમાં વ્યવસ્થિત વિવિધતા હોવાનું જણાય છે. જો કે, માપન ઓછું સીધું છે. જટિલ ગતિશીલ ઉત્ક્રાંતિને કારણે તારા સમૂહો માટે આઇએમએફ સમય જતાં બદલાઈ શકે છે. તારાના સમૂહની વય અલગ અલગ હોય છે, આમ તારાની રચનાના ઇતિહાસમાં ફેરફાર કરવાથી હાલના સામૂહિક કાર્યમાં ફેરફાર થશે, જે આઇએમએફમાં ફેરફારની અસરની નકલ કરે છે. વધુ વાંચન </રેફ> </રેફ> </રેફ> બાહ્ય કડીઓ તારાકીય ખગોળશાસ્ત્ર ખગોળશાસ્ત્રના સમૂહના સમીકરણો