Allais paradox
એલાઇઝ વિરોધાભાસ એ પસંદગીની સમસ્યા છે જે અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતની આગાહીઓ સાથે વાસ્તવિક અવલોકન કરેલી પસંદગીઓની અસંગતતા દર્શાવવા માટે રચાયેલ છે. તર્કસંગતતાને વળગી રહેવાને બદલે, એલાઇઝ વિરોધાભાસ સાબિત કરે છે કે જ્યારે જરૂર પડે ત્યારે વ્યક્તિઓ ભાગ્યે જ સતત તર્કસંગત નિર્ણયો લે છે. અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતનો સ્વતંત્ર સિદ્ધાંત, જેમાં જરૂરી છે કે બે લોટરીઓને સમાન પ્રમાણમાં બદલતી વખતે વ્યક્તિની પસંદગીઓ બદલવી જોઈએ નહીં, તે વિરોધાભાસ દ્વારા ઉલ્લંઘન સાબિત થયું હતું. સમસ્યાનું નિવેદન બે જુદા જુદા પ્રયોગોમાં સહભાગીઓની પસંદગીઓની સરખામણી કરતી વખતે એલાઇઝ વિરોધાભાસ ઊભો થાય છે, જેમાં દરેકમાં બે જુગાર, એ અને બી વચ્ચેની પસંદગીનો સમાવેશ થાય છે. દરેક પ્રયોગમાં દરેક જુગારની ચૂકવણી નીચે મુજબ છેઃ કાલ્પનિક અને નાની નાણાકીય ચૂકવણીઓ અને તાજેતરમાં આરોગ્ય પરિણામો સાથે સંકળાયેલા કેટલાક અભ્યાસોએ આ દાવાને ટેકો આપ્યો છે કે જ્યારે 1એ અને 1બી વચ્ચેની પસંદગી રજૂ કરવામાં આવે છે, ત્યારે મોટાભાગના લોકો 1એ પસંદ કરશે. તેવી જ રીતે, જ્યારે 2એ અને 2બી વચ્ચે પસંદગી રજૂ કરવામાં આવે છે, ત્યારે મોટાભાગના લોકો 2બી પસંદ કરે છે. અલાઇસે વધુમાં ભારપૂર્વક જણાવ્યું હતું કે એકલા 1એ અથવા એકલા 2બી પસંદ કરવું વાજબી છે. જો કે, તે જ વ્યક્તિ (જેણે એકલા 1એ અથવા એકલા 2બી પસંદ કર્યા હતા) 1એ અને 2બી બંનેને એકસાથે પસંદ કરશે તે અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંત સાથે અસંગત છે. અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંત અનુસાર, વ્યક્તિએ 1A અને 2A અથવા 1B અને 2B પસંદ કરવું જોઈએ. અસંગતતા એ હકીકત પરથી ઉદ્ભવે છે કે અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતમાં, સમાન પરિણામો (દા. ત. તમામ જુગાર માટે $1 મિલિયન) બે પસંદગીઓમાંથી દરેકમાં ઉમેરવામાં આવે તો એક જુગારની બીજા પર સાપેક્ષ ઇચ્છનીયતા પર કોઈ અસર થવી જોઈએ નહીં; સમાન પરિણામો "રદ" થવા જોઈએ. દરેક પ્રયોગમાં બે જુગાર 89 ટકા સમય સમાન પરિણામ આપે છે (ટોચની હરોળથી શરૂ કરીને અને નીચે જતા, 1એ અને 1બી બંને 89 ટકા સંભાવના સાથે 10 લાખ ડોલરનું પરિણામ આપે છે, અને 2એ અને 2બી બંને 89 ટકા સંભાવના સાથે શૂન્યનું પરિણામ આપે છે). જો આ 89 ટકા 'સામાન્ય પરિણામ' ની અવગણના કરવામાં આવે, તો પછી દરેક પ્રયોગમાં જુગાર વચ્ચેની પસંદગી સમાન હશે-$1 મિલિયનની 11 ટકા તક વિરુદ્ધ $5 મિલિયનની 10 ટકા તક. ચૂકવણીઓ ફરીથી લખ્યા પછી, અને જીતવાની 89 ટકા તકને અવગણીને-પરિણામની બરાબરી કર્યા પછી-પછી 1બીને કશું જીતવાની 1 ટકા તક અને 5 મિલિયન ડોલર જીતવાની 10 ટકા તક આપવામાં આવે છે, જ્યારે 2બીને પણ 1 ટકા તક આપવામાં આવે છે. તેથી, પસંદગી 1B અને 2B ને સમાન પસંદગી તરીકે જોઈ શકાય છે. એ જ રીતે, 1A અને 2A ને પણ સમાન પસંદગી તરીકે જોઈ શકાય છે, એટલે કે. : અલાઇસે તેમના વિરોધાભાસને સ્વતંત્રતાના સ્વયંસિદ્ધના પ્રતિકૂળ ઉદાહરણ તરીકે રજૂ કર્યો. સ્વતંત્રતાનો અર્થ એ છે કે જો કોઈ એજન્ટ સરળ લોટરીઓ વચ્ચે ઉદાસીન હોય અને, એજન્ટ સંભાવના સાથે મનસ્વી સરળ લોટરી સાથે મિશ્રિત અને સમાન સંભાવના સાથે મિશ્રિત વચ્ચે પણ ઉદાસીન હોય. આ સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન "સામાન્ય પરિણામ" સમસ્યા (અથવા "સામાન્ય પરિણામ" અસર) તરીકે ઓળખાય છે. સામાન્ય પરિણામ સમસ્યાનો વિચાર એ છે કે જેમ જેમ ઇનામ વધે છે, અને સાંત્વના ઇનામો બને છે, અને એજન્ટ બે લોટરીઓ વચ્ચેની પસંદગીઓમાં ફેરફાર કરશે જેથી જો તેઓ ઉચ્ચ ઇનામ ન જીતે તો જોખમ અને નિરાશાને ઘટાડી શકે. આ પ્રકારની મુશ્કેલીઓએ સિદ્ધાંતના સંખ્યાબંધ વિકલ્પો અને સામાન્યીકરણને જન્મ આપ્યો, જેમાં ખાસ કરીને ડેનિયલ કાહ્નેમેન અને એમોસ ટવર્સ્કી દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલ સંભાવના સિદ્ધાંત, ભારિત ઉપયોગિતા (ચ્યુ), જ્હોન ક્વિગિન દ્વારા ક્રમ-આધારિત અપેક્ષિત ઉપયોગિતા અને ખેદ સિદ્ધાંતનો સમાવેશ થાય છે. આ મોડેલોનો મુદ્દો અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત હોવા કરતાં વર્તનની વિશાળ શ્રેણીને મંજૂરી આપવાનો હતો. માઈકલ બિર્નબૌમે વિરોધાભાસનું પ્રાયોગિક વિચ્છેદન કર્યું અને દર્શાવ્યું કે પરિણામોએ ક્વિગિન, કાહ્નેમન, ટવર્સ્કી અને અન્યના સિદ્ધાંતોનું ઉલ્લંઘન કર્યું છે, પરંતુ તેમના રૂપરેખાંકિત વજન સિદ્ધાંત દ્વારા સમજાવી શકાય છે જે સંયોજનના ગુણધર્મનું ઉલ્લંઘન કરે છે. એલાઇસે જે મુખ્ય મુદ્દો ઉઠાવવાની ઇચ્છા વ્યક્ત કરી હતી તે એ છે કે અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતનો સ્વતંત્ર સિદ્ધાંત માન્ય સિદ્ધાંત ન પણ હોઈ શકે. સ્વતંત્રતાનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે જુગારની અંદર બે સમાન પરિણામોને સમગ્ર જુગારના વિશ્લેષણ માટે અપ્રસ્તુત ગણવા જોઈએ. જો કે, આ પૂરકતાની કલ્પનાને અવગણે છે, હકીકત એ છે કે જુગારના એક ભાગમાં તમારી પસંદગી જુગારના બીજા ભાગમાં સંભવિત પરિણામ પર આધારિત હોઈ શકે છે. ઉપરોક્ત વિકલ્પ, 1બીમાં, કશું જ ન મળવાની 1 ટકા તક છે. જો કે, જો તમે 1એ પસંદ કર્યું હોત તો તમે 100% નિશ્ચિતતા સાથે જીતી શક્યા હોત તે જાણીને, જો તમે તે જુગાર પસંદ કર્યો હોત અને હારી ગયા હોત તો કશું જ ન મળવાની આ 1 ટકા તક પણ તેની સાથે નિરાશાની ભાવના ધરાવે છે. નિરાશાની આ લાગણી, જોકે, જુગારના બીજા ભાગમાં (એટલે કે. નિશ્ચિતતાની લાગણી). તેથી, એલાઇસ દલીલ કરે છે કે સ્વતંત્રતાના સિદ્ધાંતની જરૂરિયાત મુજબ, રજૂ કરવામાં આવેલી અન્ય પસંદગીઓથી સ્વતંત્ર રીતે જુગાર અથવા પસંદગીઓના ભાગોનું મૂલ્યાંકન કરવું શક્ય નથી, અને આમ આપણી તર્કસંગત કાર્યવાહીનો નબળો નિર્ણય છે (1બીને 1એથી સ્વતંત્ર રીતે મૂલ્ય આપી શકાતું નથી કારણ કે સ્વતંત્રતા અથવા નિશ્ચિત વસ્તુ સિદ્ધાંત આપણા માટે જરૂરી છે). 1A અને 2B પસંદ કરતી વખતે આપણે અતાર્કિક રીતે વર્તતા નથી; તેના બદલે અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંત આવી "બંધાયેલ તર્કસંગતતા" પસંદગીઓને પકડવા માટે પૂરતો મજબૂત નથી કે જે આ કિસ્સામાં પૂરકતાને કારણે ઉદ્ભવે છે. એલાઇઝના વિરોધાભાસ ઝીરો ઇફેક્ટ વિરુદ્ધ નિશ્ચિતતા અસર પાછળનો અંતઃપ્રેરણા એલાઇઝના વિરોધાભાસની સૌથી સામાન્ય સમજૂતી એ છે કે વ્યક્તિઓ જોખમી પરિણામ પર નિશ્ચિતતાને પસંદ કરે છે, ભલે તે અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સ્વયંસિદ્ધતાને અવગણે. નિશ્ચિતતાની અસરને કાહ્નેમન અને ટવર્સ્કી (1979) દ્વારા લોકપ્રિય બનાવવામાં આવી હતી, અને વાકર (2010) માં વધુ ચર્ચા કરવામાં આવી હતી. નિશ્ચિતતાની અસર શૂન્ય-ભિન્નતા લોટરીની અપીલને પ્રકાશિત કરે છે. તાજેતરના અભ્યાસોએ શૂન્ય અસર તરીકે ઓળખાતી નિશ્ચિત અસર માટે વૈકલ્પિક સમજૂતી સૂચવી છે. શૂન્ય અસર એ નિશ્ચિતતાની અસરમાં થોડું ગોઠવણ છે જે જણાવે છે કે વ્યક્તિઓ લોટરીમાં અપીલ કરશે જેમાં કંઇ જીતવાની સંભાવના નથી (શૂન્ય પ્રત્યે અણગમો). અગાઉના એલાઇસ શૈલીના કાર્યો દરમિયાન જેમાં ચાર લોટરીઓ સાથે બે પ્રયોગો સામેલ હતા, શૂન્યના સંભવિત પરિણામ વિના એકમાત્ર લોટરી શૂન્ય-ભિન્નતા લોટરી હતી, જેનાથી નિર્ણય લેવા પર આ અસરોની અસરને અલગ પાડવાનું અશક્ય બન્યું હતું. બે વધારાની લોટરીઓ ચલાવવાથી બે અસરોને અલગ પાડવાની મંજૂરી મળી અને તેથી, તેમના આંકડાકીય મહત્વનું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું. બે તબક્કાના પ્રયોગમાંથી, જો કોઈ વ્યક્તિએ 1B પર 1A લોટરી પસંદ કરી હોય, પછી 2A પર 2B લોટરી પસંદ કરી હોય, તો તે વિરોધાભાસને અનુરૂપ છે અને અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન કરે છે. સહભાગીઓની ત્રીજી પ્રયોગ પસંદગીઓ કે જેમણે પહેલેથી જ અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન કર્યું હતું (પ્રથમ બે પ્રયોગોમાં) એ એલાઇસ વિરોધાભાસને કારણે થતી અંતર્ગત અસરને પ્રકાશિત કરી હતી. 3A પર 3B પસંદ કરનારા સહભાગીઓએ નિશ્ચિત અસરનો પુરાવો આપ્યો હતો, જ્યારે 3B પર 3A પસંદ કરનારાઓએ શૂન્ય અસરનો પુરાવો દર્શાવ્યો હતો. જે સહભાગીઓએ (1એ, 2બી, 3બી) પસંદ કર્યું હતું તેઓ શૂન્ય-ભિન્નતા લોટરી સાથે રજૂ કરવામાં આવે ત્યારે જ તર્કસંગત પસંદગીથી વિચલિત થયા હતા. જે સહભાગીઓએ (1એ, 2બી, 3એ) પસંદ કર્યું હતું તેઓ કશું ન જીતવાનું જોખમ (શૂન્ય પ્રત્યે અણગમો) ટાળવા માટે તર્કસંગત લોટરીની પસંદગીથી વિચલિત થયા હતા. છ-લોટરી પ્રયોગના તારણો સૂચવે છે કે શૂન્ય અસર p-મૂલ્ય <0.01 સાથે આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર હતી. નિશ્ચિતતાની અસર આંકડાકીય રીતે નજીવી હોવાનું જણાયું હતું અને અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતથી વિચલિત વ્યક્તિઓ દ્વારા આપવામાં આવેલ સાહજિક સમજૂતી નહીં. અસંગતતાના ગાણિતિક પુરાવા ઉપરના મૂલ્યો અને ઉપયોગિતા કાર્ય યુ (ડબલ્યુ) નો ઉપયોગ કરીને, જ્યાં ડબલ્યુ એ સંપત્તિ છે, આપણે વિરોધાભાસ કેવી રીતે પ્રગટ થાય છે તે બરાબર દર્શાવી શકીએ છીએ. કારણ કે લાક્ષણિક વ્યક્તિ 1A થી 1B અને 2B થી 2A પસંદ કરે છે, આપણે નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ કે પસંદગીની અપેક્ષિત ઉપયોગિતાઓ બીજી પસંદગીની અપેક્ષિત ઉપયોગિતાઓ કરતાં વધારે છે, અથવા, પ્રયોગ 1 પ્રયોગ 2 આપણે પછીનું સમીકરણ (પ્રયોગ 2) ફરીથી લખી શકીએ છીએ જે પ્રથમ શરત (પ્રયોગ 1) થી વિરોધાભાસી છે, જે દર્શાવે છે કે ખેલાડી જુગાર કરતાં ચોક્કસ વસ્તુને પસંદ કરે છે. ઇતિહાસ એલાઇઝ વિરોધાભાસ સૌપ્રથમ 1952 માં રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો, જ્યાં મોરિસ એલાઇસે પેરિસમાં અર્થશાસ્ત્ર પરિષદ કોલોક્સ ઇન્ટરનેશનલ ડુ સેન્ટર નેશનલ ડે લા રિસર્ચ સાયન્ટિફિક ખાતે અર્થશાસ્ત્રીઓના પ્રેક્ષકો સમક્ષ વિવિધ પસંદગીના સેટ રજૂ કર્યા હતા. ઉપરના પસંદગી સમૂહોની જેમ, પ્રેક્ષકોએ એવા નિર્ણયો આપ્યા જે અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંત સાથે અસંગત હતા. આ પરિણામ હોવા છતાં, પ્રેક્ષકો અલાઇસની શોધની માન્યતાથી સહમત ન હતા અને વિરોધાભાસને એક સરળ અનિયમિતતા તરીકે નકારી કાઢ્યો હતો. અનુલક્ષીને, 1953 માં એલાઇસે અર્થશાસ્ત્રના પીઅર-રીવ્યૂ જર્નલ, ઇકોનોમેટ્રિકામાં એલાઇઝ વિરોધાભાસની તેમની શોધ પ્રકાશિત કરી. 1980ના દાયકા સુધી વર્તણૂકીય અર્થશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં અલાઇસના કાર્યને હજુ સુધી શક્ય માનવામાં આવતું ન હતું. કોષ્ટક 1 જેએસટીઓઆર દ્વારા એકત્રિત કરવામાં આવેલા સાહિત્યમાં એલાઇઝના વિરોધાભાસનો દેખાવ દર્શાવે છે. ઇતિહાસકાર ફ્લોરિસ હ્યુકેલોમ આ અપ્રિયતાને ચાર અલગ-અલગ કારણોને આભારી છે. સૌપ્રથમ, 1979માં તેમણે 'એક્સપેક્ટેડ યુટિલિટી હાયપોથેસિસ' અને 'એલાઇઝ પેરાડોક્સ' નું નિર્માણ કર્યું ત્યાં સુધી એલાઇઝના કાર્યનો ફ્રેન્ચમાંથી અંગ્રેજીમાં અનુવાદ થયો ન હતો. આ 700 પાનાના પુસ્તકમાં પાંચ ભાગોનો સમાવેશ થતો હતોઃ સંપાદકીય પરિચય જોખમને સમાવતો 1952નો એલાઇઝ થિયરી ઓફ ચોઇસ, ધ નિયો-બર્નોલિયન પોઝિશન વિરુદ્ધ 1952નો એલાઇઝ થિયરી, સમકાલીન વ્યૂઝ ઓન ધ નિયો-બર્નોલિયન થિયરી અને એલાઇઝ પેરાડોક્સ, એલાઇઝના રીજોઇન્ડરઃ થિયરી એન્ડ એમ્પિરિકલ એવિડન્સ. આમાંથી, વિવિધ અર્થશાસ્ત્રીઓ અને સંબંધિત અભ્યાસ પૃષ્ઠભૂમિના સંશોધકોએ યોગદાન આપ્યું હતું, જેમાં અર્થશાસ્ત્રી અને રમત સિદ્ધાંતના ગાણિતિક ક્ષેત્રના સહસ્થાપક, ઓસ્કર મોર્ગનસ્ટર્નનો સમાવેશ થાય છે. બીજું, 1950 અને 60ના દાયકામાં વર્તણૂકીય અર્થમાં અર્થશાસ્ત્રના ક્ષેત્રનો ભાગ્યે જ અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો. વોન ન્યુમેન-મોર્ગનસ્ટર્ન ઉપયોગિતા પ્રમેય, જે ધારે છે કે વ્યક્તિઓ એવા નિર્ણયો લે છે જે ઉપયોગિતાને મહત્તમ કરે છે, તે 1947માં એલાઇઝના વિરોધાભાસના 6 વર્ષ પહેલાં સાબિત થયું હતું. ત્રીજું, 1979માં, એમોસ ટવર્સ્કી અને ડેનિયલ કાહ્નેમેન દ્વારા પ્રોસ્પેક્ટ થિયરી રજૂ કરતા તેમના પેપરમાં એલાઇઝના કાર્યની નોંધ લેવામાં આવી હતી અને તેનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો હતો, જેનું શીર્ષક હતું પ્રોસ્પેક્ટ થિયરીઃ એન એનાલિસિસ ઓફ ડિસિઝન અંડર રિસ્ક. અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતની ટીકા કરતા અને વ્યક્તિઓ લાભની સરખામણીમાં નુકસાનની સંભાવનાને અલગ રીતે જુએ છે તેવું માનતા, કાહ્નેમેન અને ટવર્સ્કીના સંશોધને એલાઇસ વિરોધાભાસને "અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતનું સૌથી જાણીતું પ્રતિકૂળ ઉદાહરણ" ગણાવ્યું હતું. વધુમાં, કાહ્નેમન અને ટવર્સ્કીનો લેખ ઇકોનોમેટ્રિકામાં સૌથી વધુ ટાંકવામાં આવેલા લેખોમાંનો એક બની ગયો, આમ એલાઇસ વિરોધાભાસની લોકપ્રિયતામાં વધારો થયો. એલાઇસ પેરાડોક્સને ફરીથી ટવર્સ્કી અને કાહ્નેમેનની થિંકિંગ, ફાસ્ટ એન્ડ સ્લો (2011) માં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, જે ન્યૂ યોર્ક ટાઇમ્સ બેસ્ટ સેલર હતું. છેવટે, જ્યારે તેમને 1988માં "બજારોના સિદ્ધાંત અને સંસાધનોના કાર્યક્ષમ ઉપયોગમાં તેમના અગ્રણી યોગદાન" માટે આર્થિક વિજ્ઞાનમાં નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો ત્યારે એલાઇસના પ્રાધાન્યને વધુ પ્રોત્સાહન આપવામાં આવ્યું હતું, આમ વિરોધાભાસની માન્યતાને પ્રોત્સાહન મળ્યું હતું. ટીકાઓ જ્યારે એલાઇઝના વિરોધાભાસને અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતનું પ્રતિકૂળ ઉદાહરણ માનવામાં આવે છે, ત્યારે જ્યોર્જટાઉન યુનિવર્સિટીના માર્કેટિંગના પ્રોફેસર લ્યુક વાથિયુએ દલીલ કરી હતી કે એલાઇઝ વિરોધાભાસ સુધારેલા ઉપયોગિતા કાર્યની જરૂરિયાત દર્શાવે છે, અને તે પ્રકૃતિમાં વિરોધાભાસી નથી. એ ક્રિટિક ઓફ ધ એલાઇઝ પેરાડોક્સ (1993) માં, વાથિઉ દલીલ કરે છે કે વિરોધાભાસ "અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતમાં જરૂરી સ્વતંત્રતાના સ્વયંસિદ્ધ માન્ય પરીક્ષણની રચના કરતું નથી". આનું કારણ એ છે કે વિરોધાભાસમાં એક પસંદગી સમૂહમાં પસંદગીઓને બદલે બે અલગ-અલગ કેસો વચ્ચે પસંદગીઓની સરખામણીનો સમાવેશ થાય છે. એપ્લિકેશન્સ માનવ વર્તન અને શાસ્ત્રીય અર્થશાસ્ત્ર વચ્ચેનું મેળ ખાતું નથી જે એલાઇઝના વિરોધાભાસ દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું છે જે સ્વતંત્રતાના સિદ્ધાંતના ઉલ્લંઘનને ધ્યાનમાં લેવા માટે પુનઃનિર્મિત અપેક્ષિત ઉપયોગિતા કાર્યની જરૂરિયાત સૂચવે છે. યોશિમુરા એટ અલ. (2013) અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સિદ્ધાંત દ્વારા પ્રસ્તાવિત પ્રમાણભૂત ઉપયોગિતા કાર્યમાં ફેરફાર કર્યો, વ્યક્તિની સ્થિતિ પર આધારિત ચલનો સમાવેશ કરીને "ગતિશીલ ઉપયોગિતા કાર્ય" ની રચના કરી. આ પ્રયોગના તારણો સૂચવે છે કે એલાઇઝના વિરોધાભાસમાં સ્પષ્ટ પસંદગીઓનું પરિવર્તન વ્યક્તિની સ્થિતિને કારણે છે, જેમાં નાદારી અને સંપત્તિનો સમાવેશ થાય છે. લિસ્ટ એન્ડ હાઈ (2005) એક પ્રયોગ દ્વારા વ્યાવસાયિક વેપારીઓના વર્તનમાં એલાઇઝના વિરોધાભાસના દેખાવનું પરીક્ષણ કરે છે અને પરિણામોની સરખામણી યુનિવર્સિટીના વિદ્યાર્થીઓ સાથે કરે છે. એલાઇઝના વિરોધાભાસને સાબિત કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી સમાન બે લોટરીઓ પ્રદાન કરીને, સંશોધકોએ તારણ કાઢ્યું હતું કે જેઓ વ્યાવસાયિક વેપારીઓ હતા તેઓ વિદ્યાર્થીઓના વિરોધમાં અપેક્ષિત ઉપયોગિતા સાથે અસંગત હોય તેવી પસંદગીઓ ઓછી વારંવાર કરે છે. એલ્સબર્ગ વિરોધાભાસ પ્રાથમિકતા હ્યુરિસ્ટિક સેન્ટ પીટર્સબર્ગ વિરોધાભાસ સંદર્ભો વધુ વાંચન સમીક્ષા લેવિસ, માઇકલ પણ જુઓ. (2017). પૂર્વવત્ પ્રોજેક્ટઃ એક મિત્રતા જેણે આપણું મન બદલી નાખ્યું. ન્યૂ યોર્કઃ નોર્ટન. વર્તણૂકીય અર્થશાસ્ત્ર વર્તણૂકીય નાણાકીય નિર્ણય લેવાનો વિરોધાભાસ ઉપયોગિતા સિદ્ધાંતમાં વિરોધાભાસઃ મૌરિસ Allais#Le વિરોધાભાસ ડી 'એલાઇસ