Stieltjes moment problem
ગણિતમાં, થોમસ જોનેસ સ્ટિલ્ટજેસના નામ પરથી નામ આપવામાં આવેલી સ્ટિલ્ટજેઝ ક્ષણ સમસ્યા, અમુક માપ માટે ક્રમ (m0, m1, m2,.) માટે જરૂરી અને પૂરતી શરતો માંગે છે. જો આવું વિધેય અસ્તિત્વમાં હોય, તો કોઈ પૂછે છે કે શું તે અનન્ય છે. આ અને અન્ય જાણીતી ક્ષણ સમસ્યાઓ વચ્ચેનો આવશ્યક તફાવત એ છે કે આ અર્ધ-રેખા [0, ini] પર છે, જ્યારે હૌસડોર્ફ ક્ષણ સમસ્યામાં કોઈ બાઉન્ડેડ અંતરાલ [0,1] ને ધ્યાનમાં લે છે, અને હેમ્બર્ગર ક્ષણ સમસ્યામાં કોઈ સંપૂર્ણ રેખા (− ini, ini) ને ધ્યાનમાં લે છે. અસ્તિત્વ ધારો અને પછી {mn: n = 1,2,3,.} એ અનંત આધાર સાથે કેટલાક માપનો ક્ષણ ક્રમ છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો બધા n માટે, બંને {mn: n = 1,2,3,.} એ માપ m ના મર્યાદિત આધાર સાથે કેટલાક માપનો ક્ષણ ક્રમ છે જો અને માત્ર જો બધા માટે, બંને અને તમામ મોટી વિશિષ્ટતા માટે વિશિષ્ટતા માટે ઘણી પૂરતી શરતો છે, ઉદાહરણ તરીકે, કાર્લમેનની સ્થિતિ, જે જણાવે છે કે જો સંદર્ભ સંભાવના વિશ્લેષણ ક્ષણ (ગણિત) ગાણિતિક સમસ્યાઓ હોય તો ઉકેલ અનન્ય છે.