Pearson–Anson effect
સ્ટીફન ઓસ્વાલ્ડ પીયર્સન અને હોરેશિયો સેન્ટ જ્યોર્જ એન્સન દ્વારા 1922માં શોધાયેલ પીઅર્સન-એન્સન અસર એ કેપેસિટરમાં જોડાયેલા નિયોન બલ્બ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ઓસિલેટિંગ ઇલેક્ટ્રિક વોલ્ટેજની ઘટના છે, જ્યારે રેઝિસ્ટર દ્વારા સીધો પ્રવાહ લાગુ કરવામાં આવે છે. આ સર્કિટ, જેને હવે પીઅર્સન-એન્સન ઓસિલેટર, નિયોન લેમ્પ ઓસિલેટર અથવા સોટૂથ ઓસિલેટર કહેવામાં આવે છે, તે રિલેક્સેશન ઓસિલેટરના સૌથી સરળ પ્રકારોમાંથી એક છે. તે સોટૂથ આઉટપુટ વેવફોર્મ પેદા કરે છે. તેનો ઉપયોગ ઓછી આવર્તનની એપ્લિકેશનોમાં થાય છે જેમ કે ઝબકતી ચેતવણી લાઇટ, સ્ટ્રોબોસ્કોપ, ઇલેક્ટ્રોનિક અંગોમાં ટોન જનરેટર અને અન્ય ઇલેક્ટ્રોનિક સંગીત સર્કિટ, અને પ્રારંભિક કેથોડ-રે ટ્યુબ ઓસિલોસ્કોપના સમયના પાયા અને ડિફ્લેક્શન સર્કિટમાં થાય છે. માઇક્રોઇલેક્ટ્રોનિક્સના વિકાસ પછી, આ સરળ નકારાત્મક પ્રતિકાર ઓસિલેટરને 555 ટાઈમર IC જેવા વધુ લવચીક સેમિકન્ડક્ટર રિલેક્સેશન ઓસિલેટર દ્વારા ઘણી એપ્લિકેશનોમાં રદ કરવામાં આવ્યા છે. નિયોન બલ્બ સ્વિચિંગ ઉપકરણ તરીકે નિયોન બલ્બ, જેનો ઉપયોગ ઘણીવાર ઉપકરણોમાં સૂચક દીવો તરીકે થાય છે, તેમાં બે ઇલેક્ટ્રોડ ધરાવતા કાચના બલ્બનો સમાવેશ થાય છે, જે નીચા દબાણ પર નિયોન જેવા નિષ્ક્રિય ગેસ દ્વારા અલગ પડે છે. તેની બિનરેખીય વર્તમાન-વોલ્ટેજ લાક્ષણિકતાઓ (નીચેની આકૃતિ) તેને સ્વિચિંગ ઉપકરણ તરીકે કાર્ય કરવાની મંજૂરી આપે છે. જ્યારે ઇલેક્ટ્રોડ્સ પર વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ગેસ થ્રેશોલ્ડ વોલ્ટેજ (બિંદુ b) સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી લગભગ કોઈ વિદ્યુત પ્રવાહનું સંચાલન કરતું નથી, જેને ફાયરિંગ અથવા બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ, Vb કહેવાય છે. આ વોલ્ટેજ પર ગેસમાં ઇલેક્ટ્રોનને ગેસ પરમાણુઓમાંથી અન્ય ઇલેક્ટ્રોનને પછાડવા માટે પૂરતી ઊંચી ઝડપે વેગ આપવામાં આવે છે, જે સાંકળ પ્રતિક્રિયામાં વધુ ઇલેક્ટ્રોનને પછાડવા માટે આગળ વધે છે. બલ્બમાં રહેલો ગેસ આયનીકરણ પામે છે, ગ્લો ડિસ્ચાર્જ શરૂ કરે છે, અને તેનો પ્રતિકાર નીચા મૂલ્ય સુધી ઘટી જાય છે. તેની વાહક સ્થિતિમાં બલ્બ દ્વારા પ્રવાહ માત્ર બાહ્ય સર્કિટ દ્વારા મર્યાદિત હોય છે. બલ્બની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ નીચલા વોલ્ટેજમાં જાય છે જેને જાળવણી વોલ્ટેજ Vm કહેવાય છે. જ્યાં સુધી લાગુ કરેલ વોલ્ટેજ લુપ્તતા વોલ્ટેજ વી (બિંદુ ડી) થી નીચે ન જાય ત્યાં સુધી બલ્બ પ્રવાહનું સંચાલન કરવાનું ચાલુ રાખશે, જે સામાન્ય રીતે જાળવણી વોલ્ટેજની નજીક હોય છે. આ વોલ્ટેજની નીચે, પ્રવાહ ગેસને આયનીકૃત રાખવા માટે અપૂરતી ઊર્જા પૂરી પાડે છે, તેથી બલ્બ તેના ઉચ્ચ પ્રતિકાર, બિન-વાહક સ્થિતિ (બિંદુ a) પર પાછો ફરે છે. બલ્બનો "ચાલુ કરો" વોલ્ટેજ વીબી તેના "બંધ કરો" વોલ્ટેજ વી કરતાં વધારે છે. આ ગુણધર્મ, જેને હિસ્ટેરેસિસ કહેવાય છે, તે બલ્બને ઓસિલેટર તરીકે કામ કરવાની મંજૂરી આપે છે. હિસ્ટ્રેસીસ બલ્બના નકારાત્મક પ્રતિકારને કારણે થાય છે, બ્રેકડાઉન પછી વધતા પ્રવાહ સાથે વોલ્ટેજમાં ઘટાડો, જે તમામ ગેસ-ડિસ્ચાર્જ લેમ્પ્સનો ગુણધર્મ છે. 1960ના દાયકા સુધી સોટૂથ ઓસિલેટર પણ થાઇરેટ્રોનથી બનાવવામાં આવતા હતા. આ ગેસથી ભરેલી ટ્રાયોડ ઇલેક્ટ્રોન ટ્યુબ હતી. આ નિયોન બલ્બની જેમ જ કામ કરતા હતા, જ્યાં સુધી કેથોડથી એનોડ વોલ્ટેજ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ સુધી પહોંચતો ન હતો ત્યાં સુધી ટ્યુબ સંચાલિત થતી ન હતી. થાઇરેટ્રોનનો ફાયદો એ હતો કે બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજને ગ્રીડ પરના વોલ્ટેજ દ્વારા નિયંત્રિત કરી શકાય છે. આ દોલનની આવર્તનને ઇલેક્ટ્રોનિક રીતે બદલવાની મંજૂરી આપે છે. થાઇરેટ્રોન ઓસિલેટરનો ઉપયોગ ઓસિલોસ્કોપમાં સમયના આધાર તરીકે થતો હતો. ઓપરેશન પિયર્સન-એન્સન ઓસિલેટર સર્કિટ (ટોચ) માં કેપેસિટર સી નિયોન બલ્બ એન સાથે જોડાયેલ છે કેપેસિટર સતત રેઝિસ્ટર આર દ્વારા કરંટ દ્વારા ચાર્જ થાય છે જ્યાં સુધી બલ્બ વહન કરતું નથી, તેને ફરીથી વિસર્જિત કરે છે, ત્યારબાદ તે ફરીથી ચાર્જ થાય છે. વિગતવાર ચક્ર જમણી બાજુએ કરંટ-વોલ્ટેજ આકૃતિ પર હિસ્ટ્રેસીસ લૂપ એબીસીડી દ્વારા સચિત્ર છેઃ જ્યારે પુરવઠો વોલ્ટેજ ચાલુ હોય, ત્યારે નિયોન બલ્બ તેની ઉચ્ચ પ્રતિકાર સ્થિતિમાં હોય છે અને ઓપન સર્કિટની જેમ કાર્ય કરે છે. રેઝિસ્ટર દ્વારા કરંટ કેપેસિટરને ચાર્જ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો વોલ્ટેજ સપ્લાય વોલ્ટેજ તરફ વધવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે કેપેસિટરમાં વોલ્ટેજ b સુધી પહોંચે છે, ત્યારે બલ્બ Vb નો બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ ચાલુ થાય છે અને તેનો પ્રતિકાર નીચા મૂલ્ય સુધી ઘટી જાય છે. કેપેસિટર પરનો ચાર્જ કરંટ (સી) ના ક્ષણિક પલ્સમાં બલ્બ દ્વારા ઝડપથી વિસર્જિત થાય છે. જ્યારે વોલ્ટેજ બલ્બ (ડી) ના લુપ્ત વોલ્ટેજ વી પર પડે છે, ત્યારે બલ્બ બંધ થઈ જાય છે અને તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ નીચા સ્તર (એ) પર આવી જાય છે. રેઝિસ્ટર દ્વારા પ્રવાહ કેપેસિટરને ફરીથી ચાર્જ કરવાનું શરૂ કરે છે, અને ચક્ર પુનરાવર્તન કરે છે. આ રીતે સર્કિટ ઓછી-આવર્તન છૂટછાટ ઓસિલેટર તરીકે કાર્ય કરે છે, કેપેસિટર વોલ્ટેજ લાકડાના દાંતના તરંગમાં બલ્બના ભંગાણ અને લુપ્ત થવાના વોલ્ટેજ વચ્ચે દોલન કરે છે. આ સમયગાળો સમય અચળાંક આરસીના પ્રમાણસર છે. નિયોન લેમ્પ જ્યારે પણ તેનું સંચાલન કરે છે ત્યારે તે પ્રકાશની ટૂંકી ફ્લેશ ઉત્પન્ન કરે છે, તેથી સર્કિટનો ઉપયોગ "ફ્લેશર" સર્કિટ તરીકે પણ થઈ શકે છે. પ્રકાશ સ્રોત અને સ્વિચિંગ ઉપકરણ બંને તરીકે લેમ્પનું બેવડું કાર્ય સર્કિટને ઘણા વૈકલ્પિક ફ્લેશર સર્કિટની તુલનામાં ઓછા ભાગોની ગણતરી અને ખર્ચ આપે છે. ઓસિલેશન માટેની શરતો પુરવઠાનો વોલ્ટેજ VS એ બલ્બ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ Vb કરતા વધારે હોવો જોઈએ અથવા બલ્બ ક્યારેય સંચાલિત કરી શકતો નથી. મોટાભાગના નાના નિયોન લેમ્પમાં બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ 80 અને 150 વોલ્ટની વચ્ચે હોય છે. જો પુરવઠાનો વોલ્ટેજ બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજની નજીક હોય, તો કેપેસિટર વોલ્ટેજ Vb સુધી પહોંચે ત્યાં સુધીમાં તેના ઘાતાંકીય વળાંકની "પૂંછડી" માં હશે, તેથી આવર્તન બ્રેકડાઉન થ્રેશોલ્ડ અને પુરવઠા વોલ્ટેજના સ્તરો પર સંવેદનશીલ રીતે આધાર રાખે છે, જેના કારણે આવર્તનમાં ફેરફાર થાય છે. તેથી, પુરવઠાનો વોલ્ટેજ સામાન્ય રીતે બલ્બ ફાયરિંગ વોલ્ટેજ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધારે હોય છે. આ ચાર્જિંગને વધુ રેખીય બનાવે છે, અને સોટૂથ તરંગને વધુ ત્રિકોણાકાર બનાવે છે. સર્કિટને ઓસિલેટ કરવા માટે રેઝિસ્ટર R પણ મૂલ્યોની ચોક્કસ શ્રેણીમાં હોવો જોઈએ. આ IV ગ્રાફ પર લોડ લાઇન (વાદળી) દ્વારા સચિત્ર છે. સર્કિટના સંભવિત ડીસી ઓપરેટિંગ પોઇન્ટ લોડ લાઇન અને નિયોન લેમ્પના IV વળાંક (કાળા) ના આંતરછેદ પર હોય છે. સર્કિટ અસ્થિર અને ઓસિલેટ થવા માટે, લોડ લાઇનએ તેના નકારાત્મક પ્રતિકાર પ્રદેશમાં, b અને d ની વચ્ચે, જ્યાં વધતા પ્રવાહ સાથે વોલ્ટેજ ઘટે છે, ત્યાં IV વળાંકને છેદવું આવશ્યક છે. આ આકૃતિ પરના છાયાવાળા પ્રદેશ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો લોડ લાઇન IV વળાંકને પાર કરે છે જ્યાં તે હકારાત્મક પ્રતિકાર ધરાવે છે, છાંયડોવાળા પ્રદેશની બહાર, આ એક સ્થિર ઓપરેટિંગ પોઇન્ટ રજૂ કરે છે, તેથી સર્કિટ ઓસિલેટ નહીં થાયઃ જો R ખૂબ મોટો હોય, તો બલ્બના "બંધ" લિકેજ પ્રતિકારના સમાન ક્રમની હોય, તો લોડ લાઇન મૂળ અને b વચ્ચેના IV વળાંકને પાર કરશે. આ પ્રદેશમાં, પુરવઠામાંથી R દ્વારા પ્રવાહ એટલો ઓછો હોય છે કે બલ્બમાંથી લિકેજ પ્રવાહ તેને લોહી વહેવડાવે છે, તેથી કેપેસિટર વોલ્ટેજ ક્યારેય Vb સુધી પહોંચતો નથી અને બલ્બ ક્યારેય ફાયર થતો નથી. મોટાભાગના નિયોન બલ્બનો લિકેજ પ્રતિકાર 100 એમ. ઓ. એમ. કરતા વધારે હોય છે, તેથી આ ગંભીર મર્યાદા નથી. જો R ખૂબ નાનો હોય, તો લોડ લાઇન c અને d વચ્ચેના IV વળાંકને પાર કરશે. આ પ્રદેશમાં R દ્વારા પ્રવાહ ખૂબ મોટો છે; એકવાર બલ્બ ચાલુ થઈ જાય, પછી R દ્વારા પ્રવાહ તેને કેપેસિટરમાંથી પ્રવાહ વિના સંચાલિત રાખવા માટે પૂરતો મોટો હશે, અને બલ્બની આજુબાજુનો વોલ્ટેજ ક્યારેય વી પર નહીં પડે જેથી બલ્બ ક્યારેય બંધ નહીં થાય. નાના નિયોન બલ્બ સામાન્ય રીતે 500 કે. ઓ. એમ. અને 20 એમ. ઓ. એમ. ની વચ્ચે આરના મૂલ્યો સાથે દોલન કરશે. જો સી નાનો ન હોય તો, નિયોન બલ્બ સાથે શ્રેણીમાં રેઝિસ્ટર ઉમેરવું જરૂરી બની શકે છે, જેથી કેપેસિટર જ્યારે વિસર્જિત થાય ત્યારે નુકસાનને રોકવા માટે તેના દ્વારા પ્રવાહને મર્યાદિત કરી શકાય. આ સ્રાવના સમયમાં વધારો કરશે અને આવર્તનમાં થોડો ઘટાડો કરશે, પરંતુ ઓછી આવર્તન પર તેની અસર નગણ્ય રહેશે. આવર્તન ઓસિલેશનના સમયગાળાની ગણતરી ઉપયોગમાં લેવાતા લેમ્પના બ્રેકડાઉન અને એક્સટિંક્શન વોલ્ટેજ થ્રેશોલ્ડ પરથી કરી શકાય છે. ચાર્જિંગ સમયગાળા દરમિયાન, બલ્બમાં ઉચ્ચ પ્રતિકાર હોય છે અને તેને ઓપન સર્કિટ ગણી શકાય છે, તેથી બાકીના ઓસિલેટર એક આરસી સર્કિટની રચના કરે છે, જેમાં કેપેસિટર વોલ્ટેજ ઝડપથી વીએસની નજીક પહોંચે છે, જેમાં સમય અચળાંક આરસી હોય છે. જો v (t) એ કેપેસિટર પરનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ હોય તો સમય માટે સોલ્વિંગ જોકે પ્રથમ સમયગાળો અન્ય કરતા લાંબો હોય છે કારણ કે વોલ્ટેજ શૂન્યથી શરૂ થાય છે, પછીના સમયગાળાના વોલ્ટેજ તરંગો Ve અને Vb વચ્ચેના પ્રથમ સમાન હોય છે. તેથી સમયગાળો T એ વોલ્ટેજ V સુધી પહોંચે તે સમય અને વોલ્ટેજ Vb સુધી પહોંચે તે સમય વચ્ચેનું અંતરાલ છે આ સૂત્ર માત્ર લગભગ 200 હર્ટ્ઝ સુધીની ઓસિલેશન ફ્રીક્વન્સી માટે માન્ય છે; આ વિવિધ સમય વિલંબથી વાસ્તવિક ફ્રીક્વન્સી આના કરતા ઓછી થાય છે. ગેસને આયનીકરણ અને ડીયોનાઇઝ કરવા માટે જરૂરી સમયને કારણે, નિયોન લેમ્પ્સ ધીમા સ્વિચિંગ ઉપકરણો છે, અને નિયોન લેમ્પ ઓસિલેટર લગભગ 20 કિલોહર્ટ્ઝની ટોચની આવર્તન સુધી મર્યાદિત છે. નિયોન લેમ્પના ભંગાણ અને લુપ્ત થવાના વોલ્ટેજ સમાન ભાગો વચ્ચે બદલાઈ શકે છે; ઉત્પાદકો સામાન્ય રીતે આ પરિમાણો માટે માત્ર વિશાળ શ્રેણીનો ઉલ્લેખ કરે છે. તેથી જો ચોક્કસ આવર્તન ઇચ્છિત હોય તો સર્કિટને અજમાયશ અને ભૂલ દ્વારા સમાયોજિત કરવી આવશ્યક છે. થ્રેશોલ્ડ પણ તાપમાન સાથે બદલાય છે, તેથી નિયોન લેમ્પ ઓસિલેટરની આવર્તન ખાસ કરીને સ્થિર નથી. બળજબરીથી ઓસિલેશન અને અસ્તવ્યસ્ત વર્તન અન્ય રિલેક્સેશન ઓસિલેટરની જેમ, નિયોન બલ્બ ઓસિલેટરની આવર્તન સ્થિરતા નબળી હોય છે, પરંતુ તેને નિયોન બલ્બ સાથે શ્રેણીમાં લાગુ કરવામાં આવેલા બાહ્ય સામયિક વોલ્ટેજ સાથે સુમેળ કરી શકાય છે. જો બાહ્ય આવર્તન ઓસિલેટરની કુદરતી આવર્તનથી અલગ હોય તો પણ, લાગુ કરેલા સંકેતની ટોચ બલ્બના વિરામ થ્રેશોલ્ડને વટાવી શકે છે, કેપેસિટરને અકાળે વિસર્જિત કરી શકે છે, જેથી ઓસિલેટરનો સમયગાળો લાગુ કરેલા સંકેતમાં બંધ થઈ જાય છે. બાહ્ય વોલ્ટેજના કંપનવિસ્તાર અને આવર્તનમાં ફેરફાર થવાથી રસપ્રદ વર્તન પરિણમી શકે છે. દાખલા તરીકે, ઓસિલેટર એક ઓસિલેટિંગ વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન કરી શકે છે જેની આવર્તન બાહ્ય આવર્તનનો ઉપગુણક છે. આ ઘટનાને "સબમલ્ટિપ્લિકેશન" અથવા "ડિમલ્ટિપ્લિકેશન" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અને તેનું પ્રથમ અવલોકન 1927માં બાલ્થાસર વાન ડેર પોલ અને તેમના સહયોગી જાન વાન ડેર માર્ક દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું. કેટલાક કિસ્સાઓમાં બાહ્ય આવર્તન અને પરિપથમાં જોવા મળતા દોલનની આવર્તનનો ગુણોત્તર તર્કસંગત સંખ્યા હોઈ શકે છે, અથવા તો અતાર્કિક પણ હોઈ શકે છે (પછીનો કેસ "અર્ધ-સામયિક" શાસન તરીકે ઓળખાય છે). જ્યારે સામયિક અને અર્ધ-સામયિક પ્રથાઓ ઓવરલેપ થાય છે, ત્યારે સર્કિટની વર્તણૂક અપેરિયોડિક બની શકે છે, જેનો અર્થ છે કે ઓસિલેશનની પેટર્ન ક્યારેય પુનરાવર્તિત થતી નથી. આ અપેરિયોડિસિટી સર્કિટના અસ્તવ્યસ્ત બનવાના વર્તનને અનુરૂપ છે (અંધાધૂંધી સિદ્ધાંત જુઓ). ફરજિયાત નિયોન બલ્બ ઓસિલેટર એ પ્રથમ પ્રણાલી હતી જેમાં અસ્તવ્યસ્ત વર્તન જોવા મળ્યું હતું. વેન ડેર પોલ અને વેન ડેર માર્કે ડિમલ્ટીપ્લિકેશન સાથેના તેમના પ્રયોગો વિશે લખ્યું હતું કે વારંવાર આવર્તન આગામી નીચલા મૂલ્ય પર કૂદી જાય તે પહેલાં ટેલિફોન રીસીવરોમાં અનિયમિત અવાજ સાંભળવામાં આવે છે. જો કે આ એક સહાયક ઘટના છે, મુખ્ય અસર નિયમિત આવર્તન ડિમલ્ટીપ્લિકેશન છે. કોઈપણ સામયિક દોલનથી સંગીતમય સ્વર ઉત્પન્ન થયો હોત; માત્ર અપેરિયોડિક, અસ્તવ્યસ્ત દોલન "અનિયમિત અવાજ" ઉત્પન્ન કરશે. આ અંધાધૂંધીનું પ્રથમ અવલોકન હોવાનું માનવામાં આવે છે, જોકે વેન ડેર પોલ અને વેન ડેર માર્કને તે સમયે તેના મહત્વનો ખ્યાલ નહોતો. રિલેક્સેશન ઓસિલેટર શ્મિટ ટ્રિગર 555 ટાઈમર નકારાત્મક પ્રતિકાર નોંધો સંદર્ભો એસ. ઓ. પિયર્સન અને એચ. સેન્ટ જી. એન્સન, નિયોનથી ભરેલા લેમ્પ્સના કેટલાક વિદ્યુત ગુણધર્મોનું પ્રદર્શન, લંડનની ફિઝિકલ સોસાયટીની કાર્યવાહી, vol.34, નં. 1 (ડિસેમ્બર 1921), પૃ. 175-176 એસ. ઓ. પિયર્સન અને એચ. સેન્ટ. જી. એન્સન, ધ નિયોન ટ્યુબ એઝ એ મીન્સ ઓફ પ્રોડ્યુસિંગ ઇન્ટરમિટન્ટ કરન્ટ્સ, પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ધ ફિઝિકલ સોસાયટી ઓફ લંડન, વોલ્યુમ. 34, નં. 1 (ડિસેમ્બર 1921), પૃ. 204-212 એનાલોગ સર્કિટ્સ ઇલેક્ટ્રોનિક ઓસિલેટર