Diversity index
વિવિધતા સૂચકાંક એ એક માત્રાત્મક માપ છે જે ડેટાસેટ (સમુદાય) માં કેટલા વિવિધ પ્રકારો (જેમ કે પ્રજાતિઓ) છે તે પ્રતિબિંબિત કરે છે, અને તે સાથે સાથે તે પ્રકારો વચ્ચે વહેંચાયેલા વ્યક્તિઓ વચ્ચેના જાતિજન્ય સંબંધોને ધ્યાનમાં લઈ શકે છે, જેમ કે સમૃદ્ધિ, વિચલન અથવા સમાનતા. આ સૂચકાંકો વિવિધ પાસાઓ (સમૃદ્ધિ, સમાનતા અને પ્રભુત્વ) માં જૈવવિવિધતાની આંકડાકીય રજૂઆત છે. પ્રજાતિઓ અથવા પર્વતીય સંખ્યાઓની અસરકારક સંખ્યા જ્યારે ઇકોલોજીમાં વિવિધતા સૂચકાંકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે રસના પ્રકારો સામાન્ય રીતે પ્રજાતિઓ હોય છે, પરંતુ તે અન્ય વર્ગો પણ હોઈ શકે છે, જેમ કે જાતિ, પરિવારો, કાર્યાત્મક પ્રકારો અથવા હેપ્લોટાઇપ્સ. રસ ધરાવતી વસ્તુઓ સામાન્ય રીતે વ્યક્તિગત છોડ અથવા પ્રાણીઓ હોય છે, અને વિપુલતાનું માપ, ઉદાહરણ તરીકે, વ્યક્તિઓની સંખ્યા, બાયોમાસ અથવા કવરેજ હોઈ શકે છે. વસ્તીવિષયકમાં, રસ ધરાવતી સંસ્થાઓ લોકો હોઈ શકે છે, અને રસના પ્રકારો વિવિધ વસ્તી વિષયક જૂથો હોઈ શકે છે. માહિતી વિજ્ઞાનમાં, અસ્તિત્વ અક્ષરો અને મૂળાક્ષરના વિવિધ અક્ષરોના પ્રકારો હોઈ શકે છે. સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતા વિવિધતા સૂચકાંકો પ્રકારોની અસરકારક સંખ્યાના સરળ પરિવર્તન છે (જેને 'સાચી વિવિધતા' તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે), પરંતુ દરેક વિવિધતા સૂચકાંકને તેના પોતાના અધિકારમાં અમુક વાસ્તવિક ઘટનાને અનુરૂપ માપ તરીકે પણ અર્થઘટન કરી શકાય છે (પરંતુ દરેક વિવિધતા સૂચકાંક માટે અલગ). ઘણા સૂચકાંકો માત્ર વિષયો અથવા સંસ્થાઓ વચ્ચેની સ્પષ્ટ વિવિધતા માટે જવાબદાર છે. જો કે, આવા સૂચકાંકો વિષયો અથવા ઘટકો વચ્ચેની કુલ વિવિધતા (વિવિધતા) માટે જવાબદાર નથી, જે ત્યારે જ થાય છે જ્યારે શ્રેણીબદ્ધ અને ગુણાત્મક વિવિધતા બંનેની ગણતરી કરવામાં આવે. સાચી વિવિધતા, અથવા પ્રકારોની અસરકારક સંખ્યા, પ્રકારોની સરેરાશ પ્રમાણસર વિપુલતા માટે જરૂરી સમાન વિપુલ પ્રકારોની સંખ્યાને દર્શાવે છે જે વ્યાજના ડેટાસેટમાં જોવા મળે છે (જ્યાં તમામ પ્રકારો સમાન રીતે વિપુલ ન પણ હોય). ડેટાસેટમાં સાચી વિવિધતાની ગણતરી પહેલા ડેટાસેટમાં પ્રકારોની પ્રમાણસર વિપુલતાના ભારિત સામાન્યીકૃત સરેરાશને લઈને અને પછી આનું પારસ્પરિક લઈને કરવામાં આવે છે. સમીકરણ છેઃ વિભાજક એ ઘાતાંક સાથે ભારિત સામાન્યીકૃત સરેરાશ સાથે ગણવામાં આવેલા ડેટાસેટમાં પ્રકારોની સરેરાશ પ્રમાણસર વિપુલતાની બરાબર છે. સમીકરણમાં, સમૃદ્ધિ છે (ડેટાસેટમાં પ્રકારોની કુલ સંખ્યા), અને th પ્રકારની પ્રમાણસર વિપુલતા છે. પ્રમાણસર વિપુલતાનો ઉપયોગ નજીવા વજન તરીકે થાય છે. આ સંખ્યાઓને હિલ નંબર્સ ઓફ ઓર્ડર q અથવા પ્રજાતિઓની અસરકારક સંખ્યા કહેવામાં આવે છે. જ્યારે, ઉપરોક્ત સમીકરણ અવ્યાખ્યાયિત છે. જો કે, 1 સુધી પહોંચતી ગાણિતિક મર્યાદાને સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે અને અનુરૂપ વિવિધતાની ગણતરી નીચેના સમીકરણ સાથે કરવામાં આવે છેઃ જે કુદરતી લઘુગણક સાથે ગણતરી કરાયેલ શેનોન એન્ટ્રોપીનું ઘાતાંક છે (ઉપર જુઓ). અન્ય ક્ષેત્રોમાં, આ આંકડાને ગૂંચવણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. વિવિધતાનું સામાન્ય સમીકરણ ઘણીવાર સ્વરૂપમાં લખવામાં આવે છે અને કૌંસની અંદરના શબ્દને મૂળભૂત સરવાળો કહેવામાં આવે છે. કેટલાક લોકપ્રિય વિવિધતા સૂચકાંકો વિવિધ મૂલ્યો સાથે ગણવામાં આવતા મૂળભૂત સરવાળાને અનુરૂપ છે. દુર્લભ વિ. વિપુલ પ્રજાતિઓ માટે વિવિધતાના મૂલ્યની સંવેદનશીલતા ના મૂલ્યને ઘણીવાર વિવિધતાના ક્રમ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તે પ્રજાતિઓની પ્રમાણસર વિપુલતાના ભારિત સરેરાશની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે તેમાં ફેરફાર કરીને દુર્લભ વિરુદ્ધ વિપુલ પ્રજાતિઓ પ્રત્યેની સાચી વિવિધતાની સંવેદનશીલતાને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. પરિમાણના કેટલાક મૂલ્યો સાથે, સામાન્યીકૃત સરેરાશનું મૂલ્ય વિશેષ કિસ્સાઓ તરીકે પરિચિત પ્રકારના ભારિત માધ્યમો ધારે છે. ખાસ કરીને, તે ભારિત હાર્મોનિક સરેરાશ, ભારિત ભૌમિતિક સરેરાશ અને ભારિત અંકગણિત સરેરાશને અનુરૂપ છે. જેમ જેમ અનંતની નજીક પહોંચે છે તેમ, ઘાતાંક સાથે ભારિત સામાન્યીકૃત સરેરાશ મહત્તમ મૂલ્યની નજીક પહોંચે છે, જે ડેટાસેટમાં સૌથી વધુ વિપુલ પ્રજાતિઓની પ્રમાણસર વિપુલતા છે. સામાન્ય રીતે, મૂલ્યમાં વધારો કરવાથી સૌથી વધુ વિપુલ પ્રજાતિઓને આપવામાં આવતું અસરકારક વજન વધે છે. આ વધતા જતા મોટા મૂલ્ય અને નાની સાચી વિવિધતા () મૂલ્ય મેળવવા તરફ દોરી જાય છે. જ્યારે, મૂલ્યોના ભારિત ભૌમિતિક સરેરાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, અને દરેક પ્રજાતિને તેની પ્રમાણસર વિપુલતા દ્વારા બરાબર ભારિત કરવામાં આવે છે (ભારિત ભૌમિતિક સરેરાશમાં, વજન એ ઘાતાંકો છે). જ્યારે, વિપુલ પ્રજાતિઓને આપવામાં આવતું વજન અતિશયોક્તિપૂર્ણ હોય છે, અને ક્યારે, દુર્લભ પ્રજાતિઓને આપવામાં આવતું વજન છે. પર, પ્રજાતિનું વજન પ્રજાતિઓની પ્રમાણસર વિપુલતાને બરાબર રદ કરે છે, જેમ કે તમામ પ્રજાતિઓ સમાન રીતે વિપુલ ન હોય ત્યારે પણ મૂલ્યોનો ભારિત સરેરાશ સમાન હોય છે. પ્રજાતિઓની અસરકારક સંખ્યા, તેથી પ્રજાતિઓની વાસ્તવિક સંખ્યા જેટલી છે. વિવિધતાના સંદર્ભમાં, સામાન્ય રીતે બિન-નકારાત્મક મૂલ્યો સુધી મર્યાદિત હોય છે. આનું કારણ એ છે કે ના નકારાત્મક મૂલ્યો દુર્લભ પ્રજાતિઓને વિપુલ પ્રમાણમાં કરતાં વધુ વજન આપશે. સમૃદ્ધતા ફક્ત વ્યાજના ડેટાસેટમાં કેટલા વિવિધ પ્રકારો છે તેનું પ્રમાણ આપે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ડેટાસેટની પ્રજાતિઓની સમૃદ્ધિ (સામાન્ય રીતે નોંધાયેલી) એ અનુરૂપ પ્રજાતિઓની યાદીમાં પ્રજાતિઓની સંખ્યા છે. સમૃદ્ધિ એ એક સરળ માપ છે, તેથી તે ઇકોલોજીમાં એક લોકપ્રિય વિવિધતા સૂચકાંક રહ્યો છે, જ્યાં રસના ડેટાસેટ્સ માટે પુષ્કળ માહિતી ઘણીવાર ઉપલબ્ધ હોતી નથી. કારણ કે સમૃદ્ધિ પ્રકારોની વિપુલતાને ધ્યાનમાં લેતી નથી, તે વિવિધતા જેવી વસ્તુ નથી, જે વિપુલતાને ધ્યાનમાં લે છે. જો કે, જો સાચી વિવિધતાની ગણતરી કરવામાં આવે તો, પ્રકારોની અસરકારક સંખ્યા () એ પ્રકારોની વાસ્તવિક સંખ્યા જેટલી હોય છે, જે સમૃદ્ધિ () સમાન હોય છે. શેનોન સૂચકાંક પર્યાવરણીય સાહિત્યમાં લોકપ્રિય વિવિધતા સૂચકાંક રહ્યો છે, જ્યાં તેને શેનોનની વિવિધતા સૂચકાંક, શેનોન-વીનર સૂચકાંક અને (ભૂલથી) શેનોન-વીવર સૂચકાંક તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. મૂળરૂપે 1948માં ક્લાઉડ શેનોન દ્વારા લખાણના તારમાં એન્ટ્રોપી (એટલે શેનોન એન્ટ્રોપી, શેનોન માહિતી સામગ્રી સાથે સંબંધિત) નું પ્રમાણ નક્કી કરવા માટે આ પગલાની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી. વિચાર એ છે કે ત્યાં જેટલા વધુ અક્ષરો હોય છે, અને વ્યાજની સ્ટ્રિંગમાં તેમની પ્રમાણસર વિપુલતા જેટલી નજીક હોય છે, તે સ્ટ્રિંગમાં આગળનો અક્ષર કયો હશે તે યોગ્ય રીતે આગાહી કરવી વધુ મુશ્કેલ છે. શેનોન એન્ટ્રોપી આ આગાહી સાથે સંકળાયેલી અનિશ્ચિતતા (એન્ટ્રોપી અથવા આશ્ચર્યની માત્રા) નું પ્રમાણ નક્કી કરે છે. તેની ગણતરી મોટાભાગે નીચે મુજબ કરવામાં આવે છેઃ વ્યાજની સ્ટ્રિંગમાં છઠ્ઠા પ્રકારનાં અક્ષરોનું પ્રમાણ ક્યાં છે. ઇકોલોજીમાં, ઘણીવાર રસના ડેટાસેટમાં છઠ્ઠી પ્રજાતિના વ્યક્તિઓનું પ્રમાણ હોય છે. પછી શેનોન એન્ટ્રોપી ડેટાસેટમાંથી અવ્યવસ્થિત રીતે લેવામાં આવેલી વ્યક્તિની પ્રજાતિની ઓળખની આગાહી કરવામાં અનિશ્ચિતતાનું પ્રમાણ નક્કી કરે છે. જો કે સમીકરણ અહીં કુદરતી લઘુગણક સાથે લખવામાં આવ્યું છે, શેનોન એન્ટ્રોપીની ગણતરી કરતી વખતે ઉપયોગમાં લેવાતા લઘુગણકનો આધાર મુક્તપણે પસંદ કરી શકાય છે. શેનને પોતે લઘુગણક પાયા 2,10 અને ની ચર્ચા કરી હતી અને ત્યારથી શેનોન એન્ટ્રોપીનો ઉપયોગ કરતી એપ્લિકેશનોમાં આ સૌથી લોકપ્રિય પાયા બની ગયા છે. દરેક લોગ બેઝ એક અલગ માપન એકમને અનુરૂપ છે, જેને અનુક્રમે દ્વિસંગી અંકો (બિટ્સ), દશાંશ અંકો (ડેસિટ્સ) અને કુદરતી અંકો (નેટ) કહેવામાં આવે છે. શેનોન એન્ટ્રોપી મૂલ્યોની સરખામણી કે જેની મૂળ ગણતરી વિવિધ લોગ બેઝ સાથે કરવામાં આવી હતી તેને સમાન લોગ બેઝમાં રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર છેઃ બેઝથી બેઝમાં ફેરફાર ગુણાકાર દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. શેનોન સૂચકાંક ({{math|H "'}}) એ પ્રકારોની પ્રમાણસર વિપુલતાના ભારિત ભૌમિતિક સરેરાશ સાથે સંબંધિત છે. વ્યાખ્યા પ્રમાણે મૂલ્યોનો સરવાળો 1 જેટલો હોવાથી, છેદ મૂલ્યોના ભારિત ભૌમિતિક સરેરાશ જેટલો હોય છે, જેમાં મૂલ્યો પોતે વજન (સમીકરણમાં ઘાતાંક) તરીકે ઉપયોગમાં લેવાય છે. કૌંસની અંદરનો શબ્દ તેથી સાચી વિવિધતા બરાબર છે, અને {{math|H}} બરાબર છે. જ્યારે વ્યાજના ડેટાસેટમાં તમામ પ્રકારો સમાન હોય છે, ત્યારે તમામ મૂલ્યો સમાન હોય છે, અને શેનોન ઇન્ડેક્સ તેથી મૂલ્ય લે છે. પ્રકારોની વિપુલતા જેટલી વધુ અસમાન હશે, મૂલ્યોની ભારિત ભૌમિતિક સરેરાશ તેટલી મોટી હશે અને અનુરૂપ શેનોન એન્ટ્રોપી તેટલી નાની હશે. જો વ્યવહારીક રીતે બધી વિપુલતા એક પ્રકાર પર કેન્દ્રિત હોય, અને અન્ય પ્રકારો ખૂબ જ દુર્લભ હોય (ભલે તેમાંના ઘણા હોય), તો શેનોન એન્ટ્રોપી શૂન્ય સુધી પહોંચે છે. જ્યારે ડેટાસેટમાં માત્ર એક જ પ્રકાર હોય છે, ત્યારે શેનોન એન્ટ્રોપી બરાબર શૂન્યની બરાબર હોય છે (આગામી અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલા અસ્તિત્વના પ્રકારની આગાહી કરવામાં કોઈ અનિશ્ચિતતા નથી). મશીન લર્નિંગમાં શેનોન અનુક્રમણિકાને માહિતી લાભ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. રેની એન્ટ્રોપી રેની એન્ટ્રોપી એ 1 કરતાં અન્ય મૂલ્યો માટે શેનોન એન્ટ્રોપીનું સામાન્યીકરણ છે. તેને વ્યક્ત કરી શકાય છેઃ જે સમાન છે આનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ મૂલ્યના આધારે સાચી વિવિધતાનો લઘુગણક લેવાથી સમાન મૂલ્યને અનુરૂપ રેની એન્ટ્રોપી મળે છે. સિમ્પસન અનુક્રમણિકા 1949માં એડવર્ડ એચ. સિમ્પસન દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી, જ્યારે વ્યક્તિઓને પ્રકારોમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે ત્યારે એકાગ્રતાની માત્રાને માપવા માટે. આ જ સૂચકાંકની શોધ 1950માં ઓરિસ સી. હર્ફિંદાલ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. અનુક્રમણિકાનું વર્ગમૂળ અર્થશાસ્ત્રી આલ્બર્ટ ઓ. હિર્શમેન દ્વારા 1945માં પહેલેથી જ રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. પરિણામે, આ જ માપ સામાન્ય રીતે ઇકોલોજીમાં સિમ્પસન ઇન્ડેક્સ તરીકે અને અર્થશાસ્ત્રમાં હર્ફિન્ડહલ ઇન્ડેક્સ અથવા હર્ફિન્ડહલ-હિર્શમેન ઇન્ડેક્સ (એચ. એચ. આઈ.) તરીકે ઓળખાય છે. આ માપ એ સંભાવનાની સમકક્ષ છે કે વ્યાજના ડેટાસેટમાંથી અવ્યવસ્થિત રીતે લેવામાં આવેલી બે સંસ્થાઓ એક જ પ્રકારનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તે સમાન છેઃ જ્યાં સમૃદ્ધિ છે (ડેટાસેટમાં પ્રકારોની કુલ સંખ્યા). આ સમીકરણ વ્યાજના પ્રકારોની પ્રમાણસર વિપુલતાના ભારિત અંકગણિત સરેરાશ જેટલું પણ છે, જેમાં પ્રમાણસર વિપુલતાનો ઉપયોગ વજન તરીકે થાય છે. પ્રમાણસર વિપુલતા વ્યાખ્યા દ્વારા શૂન્ય અને એક વચ્ચેના મૂલ્યો સુધી મર્યાદિત હોય છે, પરંતુ તે એક ભારિત અંકગણિત સરેરાશ છે, તેથી, જે ત્યારે પહોંચે છે જ્યારે તમામ પ્રકારો સમાન રીતે વિપુલ હોય છે. સાચી વિવિધતાની ગણતરી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા સમીકરણો સાથે λ ની ગણતરી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા સમીકરણની સરખામણી કરીને, તે જોઈ શકાય છે કે તે બરાબર છે, એટલે કે, જેની સાથે ગણતરી કરવામાં આવે છે તે સાચી વિવિધતા. મૂળ સિમ્પસનનો અનુક્રમણિકા તેથી અનુરૂપ મૂળભૂત રકમની બરાબર છે. રસના ડેટાસેટમાંથી રેન્ડમ રીતે લેવામાં આવેલી બે એન્ટિટી એક જ પ્રકારનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તેવી સંભાવના તરીકે λ નું અર્થઘટન ધારે છે કે પ્રથમ એન્ટિટીને બીજી એન્ટિટી લેતા પહેલા ડેટાસેટમાં બદલવામાં આવે છે. જો ડેટાસેટ ખૂબ મોટો હોય, તો રિપ્લેસમેન્ટ વિના સેમ્પલિંગ લગભગ સમાન પરિણામ આપે છે, પરંતુ નાના ડેટાસેટમાં, તફાવત નોંધપાત્ર હોઈ શકે છે. જો ડેટાસેટ નાનું હોય અને રિપ્લેસમેન્ટ વિના સેમ્પલિંગ ધારવામાં આવે, તો બંને રેન્ડમ ડ્રો સાથે સમાન પ્રકાર મેળવવાની સંભાવના છેઃ જ્યાં th પ્રકાર સાથે જોડાયેલા ઘટકોની સંખ્યા છે અને ડેટાસેટમાં ઘટકોની કુલ સંખ્યા છે. સિમ્પસન અનુક્રમણિકાના આ સ્વરૂપને માઇક્રોબાયોલોજીમાં હન્ટર-ગેસ્ટન અનુક્રમણિકા તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. પ્રકારોની સરેરાશ પ્રમાણસર વિપુલતા પ્રકારોની ઘટતી સંખ્યા અને સૌથી વધુ વિપુલ પ્રકારની વિપુલતા સાથે વધે છે, તેથી λ ઉચ્ચ વિવિધતાના ડેટાસેટ્સમાં નાના મૂલ્યો અને ઓછી વિવિધતાના ડેટાસેટ્સમાં મોટા મૂલ્યો મેળવે છે. આ વિવિધતા સૂચકાંક માટે વિરોધાભાસી વર્તન છે, તેથી ઘણીવાર, λ ના આવા પરિવર્તનોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે વધતી વિવિધતા સાથે વધે છે. આવા સૂચકાંકોમાં સૌથી વધુ લોકપ્રિય ઇન્વર્સ સિમ્પસન ઇન્ડેક્સ (1/λ) અને ગિની-સિમ્પસન ઇન્ડેક્સ (1 − λ) છે. આ બંનેને ઇકોલોજીકલ સાહિત્યમાં સિમ્પસન ઇન્ડેક્સ પણ કહેવામાં આવે છે, તેથી અકસ્માતે જુદા જુદા સૂચકાંકોની સરખામણી કરવાનું ટાળવા માટે કાળજી લેવાની જરૂર છે જાણે કે તે સમાન હોય. ઇન્વર્સ સિમ્પસન ઇન્ડેક્સ ઇન્વર્સ સિમ્પસન ઇન્ડેક્સ બરાબર છેઃ આ ફક્ત ક્રમ 2 ની સાચી વિવિધતા બરાબર છે, એટલે કે. જ્યારે વ્યાજના ડેટાસેટમાં પ્રકારોની સરેરાશ પ્રમાણસર વિપુલતાને માપવા માટે ભારિત અંકગણિત સરેરાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે ત્યારે મેળવવામાં આવતા પ્રકારોની અસરકારક સંખ્યા. અનુક્રમણિકાનો ઉપયોગ પક્ષોની અસરકારક સંખ્યાના માપ તરીકે પણ થાય છે. ગિની-સિમ્પસન અનુક્રમણિકા મશીન લર્નિંગના ક્ષેત્રમાં ગિની-સિમ્પસન અનુક્રમણિકાને ગિની અશુદ્ધતા અથવા ગિનીની વિવિધતા અનુક્રમણિકા પણ કહેવામાં આવે છે. મૂળ સિમ્પસન અનુક્રમણિકા λ એ સંભાવનાની સમકક્ષ છે કે રસના ડેટાસેટમાંથી (બદલી સાથે) અવ્યવસ્થિત રીતે લેવામાં આવેલી બે સંસ્થાઓ સમાન પ્રકારનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તેનું પરિવર્તન 1 − λ, તેથી, સંભાવના બરાબર છે કે બે ઘટકો વિવિધ પ્રકારોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આ માપ ઇકોલોજીમાં ઇન્ટરસ્પેસિફિક એન્કાઉન્ટર (પી. આઈ. ઈ.) અને ગિની-સિમ્પસન ઇન્ડેક્સની સંભાવના તરીકે પણ ઓળખાય છે. તેને ક્રમ 2ની સાચી વિવિધતાના પરિવર્તન તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છેઃ સમાજશાસ્ત્ર, મનોવિજ્ઞાન અને વ્યવસ્થાપન અભ્યાસોનો ગિબ્સ-માર્ટિન સૂચકાંક, જેને બ્લાઉ સૂચકાંક તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે ગિની-સિમ્પસન સૂચકાંક જેવું જ માપ છે. આ જથ્થાને વસ્તી આનુવંશિકતામાં અપેક્ષિત હેટેરોઝાયગોસિટી તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. બર્જર-પાર્કર અનુક્રમણિકા બર્જર-પાર્કર અનુક્રમણિકા ડેટાસેટમાં મહત્તમ મૂલ્યની બરાબર છે, એટલે કે, સૌથી વધુ વિપુલ પ્રકારની પ્રમાણસર વિપુલતા. જ્યારે અનંતની નજીક પહોંચે છે ત્યારે આ મૂલ્યોના ભારિત સામાન્યીકૃત સરેરાશને અનુરૂપ હોય છે, અને તેથી ક્રમ અનંત () ની સાચી વિવિધતાના વ્યસ્ત સમાન હોય છે. ઉપર અનૌપચારિક રીતે વર્ણવેલ કોડિંગ પ્રક્રિયાઓના વિસ્તરણ માટે પ્રકરણ 5 જુઓ. બાહ્ય કડીઓ સિમ્પસનનો વિવિધતા સૂચકાંક વિવિધતા સૂચકાંકો વાસ્તવિક ઇકોસિસ્ટમ્સ માટે સિમ્પસનના સૂચકાંકના અંદાજોના કેટલાક ઉદાહરણો આપે છે. જૈવવિવિધતા સૂચકાંક સંખ્યાઓનું માપન શ્રેણીબદ્ધ માહિતી માટે સારાંશ આંકડા