Square-free element
ગણિતમાં, વર્ગ-મુક્ત તત્વ એ એક અનન્ય ગુણાંકકરણ ક્ષેત્ર R નું તત્વ r છે જે બિન-તુચ્છ વર્ગ દ્વારા વિભાજીત થતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે દરેક એસ કે જે આર. વૈકલ્પિક લાક્ષણિકતાઓનો એકમ છે, ચોરસ-મુક્ત તત્વોને પણ તેમના મુખ્ય વિઘટનનો ઉપયોગ કરીને વર્ગીકૃત કરી શકાય છે. અનન્ય ગુણાંક ગુણધર્મનો અર્થ એ છે કે બિન-શૂન્ય બિન-એકમ r ને મુખ્ય તત્વોના ગુણાકાર તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. કે તેમાં પરિબળો તરીકે સમાન બે અવિભાજ્ય નથી, જે તેને વર્ગ સંખ્યા દ્વારા વિભાજીત કરશે). ઉદાહરણો વર્ગ-મુક્ત તત્વોના સામાન્ય ઉદાહરણોમાં વર્ગ-મુક્ત પૂર્ણાંકો અને વર્ગ-મુક્ત બહુપદીઓનો સમાવેશ થાય છે. પ્રાઇમ નંબર રેફરન્સ ડેવિડ ડાર્લિંગ (2004) ધ યુનિવર્સલ બુક ઓફ મેથેમેટિક્સઃ ફ્રોમ અબ્રાકાદાબ્રા ટુ ઝેનોઝ પેરાડોક્સિસ જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ બેકર, આર. સી. "ધ સ્ક્વેર-ફ્રી ડિવાઇઝર પ્રોબ્લેમ" પણ જુઓ. ક્વાર્ટરલી જર્નલ ઓફ મેથેમેટિક્સ 45.3 (1994): 269-277. રીંગ થિયરી