Hamiltonian fluid mechanics
હેમિલ્ટોનિયન પ્રવાહી મિકેનિક્સ એ પ્રવાહી મિકેનિક્સ માટે હેમિલ્ટોનિયન પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ છે. નોંધ લો કે આ ઔપચારિકતા માત્ર નોનડિસિપેટિવ પ્રવાહીને લાગુ પડે છે. ઇર્રોટેશનલ બેરોટ્રોપિક પ્રવાહ બેરોટ્રોપિક, ઇનવિસ્કીડ વોર્ટિસિટી-ફ્રી પ્રવાહીનું સરળ ઉદાહરણ લો. પછી, સંયુક્ત ક્ષેત્રો દળ ઘનતા ક્ષેત્ર ρ અને વેગ સંભવિત φ છે. પોઈસન કૌંસ દ્વારા અને હેમિલ્ટોનિયન દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ જ્યાં e એ આંતરિક ઊર્જાની ઘનતા છે, ρ ના કાર્ય તરીકે. આ બેરોટ્રોપિક પ્રવાહ માટે, આંતરિક ઊર્જા દબાણ p દ્વારા સંબંધિત છેઃ જ્યાં એપોસ્ટ્રોફી ('), ρ ના સંદર્ભમાં તફાવત સૂચવે છે. આ હેમિલ્ટોનિયન માળખું ગતિના નીચેના બે સમીકરણોને જન્મ આપે છેઃ વેગ ક્યાં છે અને વર્ટિસિટી-મુક્ત છે. બીજું સમીકરણ યુલર સમીકરણો તરફ દોરી જાય છેઃ વર્ટિસિટી શૂન્ય છે તે હકીકતનો ઉપયોગ કર્યા પછીઃ જેમ કે પ્રવાહી ગતિશીલતાને બિન-કેનોનિકલ ગતિશીલતા દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે, જે કેસિમિર અપરિવર્તનની અનંત માત્રા ધરાવે છે, તેમ પ્રવાહી ગતિશીલતાની હેમિલ્ટોનિયન રચનાની વૈકલ્પિક રચના નામ્બુ મિકેનિક્સના ઉપયોગ દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે.