Null (mathematics)
ગણિતમાં, નલ શબ્દ (જેનો અર્થ "શૂન્ય" થાય છે, જેનો અર્થ "કંઈ નહીં" થાય છે) ઘણીવાર શૂન્યની વિભાવના અથવા શૂન્યની વિભાવના સાથે સંકળાયેલો હોય છે. તેનો ઉપયોગ "સમૂહમાં શૂન્ય સભ્યો હોવા" (દા. ત., નલ સમૂહ) થી "શૂન્ય મૂલ્ય ધરાવતા" (દા. ત., નલ વેક્ટર) સુધીના વિવિધ સંદર્ભમાં થાય છે. વેક્ટર સ્પેસમાં, નલ વેક્ટર એ વેક્ટર એડિશનનું તટસ્થ તત્વ છે; સંદર્ભના આધારે, નલ વેક્ટર એ વિચારણા હેઠળના ફંક્શન દ્વારા કેટલાક નલ પર મેપ કરેલ વેક્ટર પણ હોઈ શકે છે (જેમ કે વેક્ટર સ્પેસ સાથે આવતું દ્વિઘાત સ્વરૂપ, નલ વેક્ટર જુઓ, મેટ્રિક્સ પ્રોડક્ટ અથવા ડોટ પ્રોડક્ટ તરીકે આપવામાં આવેલ રેખીય મેપિંગ, મિન્કોવ્સ્કી સ્પેસમાં સેમિનોર્મ, વગેરે). સમૂહ સિદ્ધાંતમાં, ખાલી સમૂહ, એટલે કે, શૂન્ય ઘટકો સાથેનો સમૂહ, જેને "{}" અથવા "યુ" તરીકે સૂચવવામાં આવે છે, તેને પણ નલ સમૂહ કહી શકાય. માપ સિદ્ધાંતમાં, નલ સમૂહ એ શૂન્ય માપ સાથેનો સમૂહ (સંભવતઃ બિન-ખાલી) છે. મેપિંગની નલ સ્પેસ એ ડોમેનનો તે ભાગ છે જે ઇમેજના નલ એલિમેન્ટ (નલ એલિમેન્ટની ઇન્વર્સ ઇમેજ) માં મેપ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રેખીય બીજગણિતમાં, રેખીય મેપિંગની નલ સ્પેસ, જેને કર્નલ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે વેક્ટરનો સમૂહ છે જે તે મેપિંગ હેઠળ નલ વેક્ટરને મેપ કરે છે. આંકડામાં, નલ પૂર્વધારણા એ એવી દરખાસ્ત છે કે વસ્તી અને ઘટના વચ્ચે કોઈ અસર અથવા સંબંધ અસ્તિત્વમાં નથી. તે પૂર્વધારણા છે જે સાચી માનવામાં આવે છે-સિવાય કે આંકડાકીય પુરાવા અન્યથા સૂચવે. 0 શૂન્ય ચિહ્ન સંદર્ભો ગાણિતિક પરિભાષા 0 (સંખ્યા) પણ જુઓ.