Bôcher's theorem
ગણિતમાં, બોચરનો પ્રમેય એ અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી મેક્સિમ બોચરના નામ પરથી નામ આપવામાં આવેલા બે પ્રમેયોમાંથી એક છે. જટિલ વિશ્લેષણમાં બોચરનો પ્રમેય જટિલ વિશ્લેષણમાં, પ્રમેય જણાવે છે કે બિન-સ્થિર તર્કસંગત કાર્યના વ્યુત્પન્નના મર્યાદિત શૂન્ય કે જે બહુવિધ શૂન્ય નથી, તે પણ શૂન્ય પર હકારાત્મક દળના કણો અને ધ્રુવો પર નકારાત્મક દળના કણોને કારણે બળના ક્ષેત્રમાં સંતુલનની સ્થિતિ છે, જેમાં દળો આંકડાકીય રીતે સંબંધિત ગુણાકારની સમાન હોય છે, જ્યાં દરેક કણ દળ ગુણ્યા વ્યસ્ત અંતરની સમાન બળ સાથે પીછેહઠ કરે છે. વધુમાં, જો C1 અને C2 બે અસંબદ્ધ ગોળાકાર પ્રદેશો છે જેમાં અનુક્રમે તમામ શૂન્ય અને તેના તમામ ધ્રુવો હોય, તો C1 અને C2 પણ તેના તમામ નિર્ણાયક બિંદુઓ ધરાવે છે. હાર્મોનિક કાર્યો માટે બોચરનો પ્રમેય હાર્મોનિક કાર્યોના સિદ્ધાંતમાં, બોચરનો પ્રમેય જણાવે છે કે પંક્ચર ડોમેનમાં હકારાત્મક હાર્મોનિક કાર્ય (આંતરિક ભાગમાં એક ઓપન ડોમેન માઇનસ એક બિંદુ) એ તે ડોમેનમાં લેપલેસિયન માટે સ્કેલ કરેલ મૂળભૂત ઉકેલ સાથે અનપંક્ચર ડોમેનમાં હાર્મોનિક ફંક્શનનું રેખીય સંયોજન છે. માર્ડનનો પ્રમેય બાહ્ય કડીઓ પણ જુઓ (જોસેફ એલ. વોલ્શના પુસ્તકની સમીક્ષા.) જટિલ વિશ્લેષણમાં સમીકરણો હાર્મોનિક કાર્યો