Müntz–Szász theorem
મુંટ્ઝ-ઝાસ્ઝ પ્રમેય એ અંદાજિત સિદ્ધાંતનું મૂળભૂત પરિણામ છે, જે 1914માં હર્મન મુંટ્ઝ અને 1916માં ઓટ્ટો ઝાસ્ઝ (1884-1952) દ્વારા સાબિત થયું હતું. આશરે કહીએ તો, આ પ્રમેય દર્શાવે છે કે બહુપદી અંદાજ પર વેઇઅરસ્ટ્રાસ પ્રમેયમાં કેટલા છિદ્રો ખોદી શકાય છે, બહુપદીઓમાં ચોક્કસ ગુણાંકને શૂન્ય તરીકે મર્યાદિત કરીને. પરિણામનું સ્વરૂપ સર્ગેઇ બર્નસ્ટીન દ્વારા સાબિત થાય તે પહેલાં અનુમાન કરવામાં આવ્યું હતું. આ પ્રમેય, એક ખાસ કિસ્સામાં, જણાવે છે કે એકસમાન ધોરણ સાથે બંધ અંતરાલ [a, b] પર જટિલ સંખ્યા મૂલ્યો સાથે તમામ સતત વિધેયોના બનાચ અવકાશ C [a, b] ના ગાઢ ઉપગણને ફેલાવવા માટે એકવિધતા માટે જરૂરી અને પૂરતી શરત એ છે કે S પર લેવામાં આવેલા પારસ્પરિકતાનો સરવાળો અલગ થવો જોઈએ, એટલે કે. એસ એક મોટો સમૂહ છે. અંતરાલ [0, b] માટે, અચળ વિધેયો જરૂરી છેઃ એમ ધારીને કે 0 એ S માં છે, અન્ય ઘાતાંકો પરની શરત પહેલાની જેમ જ છે. વધુ સામાન્ય રીતે, કોઈ પણ વ્યક્તિ હકારાત્મક વાસ્તવિક સંખ્યાઓના કડક રીતે વધતા ક્રમમાંથી ઘાતાંકો લઈ શકે છે, અને તે જ પરિણામ ધરાવે છે. સ્ઝેઝે દર્શાવ્યું હતું કે જટિલ સંખ્યાના ઘાતાંકો માટે, સમાન શરત વાસ્તવિક ભાગોના ક્રમને લાગુ પડે છે. એલ. પી. જગ્યાઓ માટે પણ આવૃત્તિઓ છે. અંકગણિત પ્રગતિ પર એર્ડોસના અનુમાન પણ જુઓ મિશિગન યુનિવર્સિટી ખાતે સ્કેન કરેલા સંદર્ભો digizeitschriften.de પર સ્કેન કરેલ કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ અંદાજ સિદ્ધાંતમાં પ્રમેયો