Point accepted mutation
એક બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તન-જેને પી. એ. એમ. તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે-તે પ્રોટીનના પ્રાથમિક માળખામાં એક એમિનો એસિડને બીજા એક એમિનો એસિડ સાથે બદલવાનું છે, જે કુદરતી પસંદગીની પ્રક્રિયાઓ દ્વારા સ્વીકારવામાં આવે છે. આ વ્યાખ્યામાં જીવતંત્રના ડીએનએમાં તમામ બિંદુ પરિવર્તનોનો સમાવેશ થતો નથી. ખાસ કરીને, શાંત પરિવર્તન એ બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તન નથી, ન તો પરિવર્તન કે જે ઘાતક છે અથવા જે અન્ય રીતે કુદરતી પસંદગી દ્વારા નકારી કાઢવામાં આવે છે. પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ એ એક મેટ્રિક્સ છે જ્યાં દરેક સ્તંભ અને પંક્તિ વીસ પ્રમાણભૂત એમિનો એસિડમાંથી એકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. બાયોઇન્ફોર્મેટિક્સમાં, પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કેટલીકવાર પ્રોટીન માટે અનુક્રમ સંરેખણને સ્કોર કરવા માટે અવેજી મેટ્રિક્સ તરીકે થાય છે. પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સમાં દરેક એન્ટ્રી સૂચવે છે કે તે હરોળના એમિનો એસિડને ચોક્કસ ઉત્ક્રાંતિ અંતરાલ દરમિયાન એક અથવા વધુ બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તનની શ્રેણી દ્વારા તે સ્તંભના એમિનો એસિડ સાથે બદલવાની સંભાવના છે, તેના બદલે આ બે એમિનો એસિડને તકને કારણે સંરેખિત કરવામાં આવે છે. વિવિધ પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ પ્રોટીન ક્રમની ઉત્ક્રાંતિમાં સમયની વિવિધ લંબાઈને અનુરૂપ હોય છે. જૈવિક પૃષ્ઠભૂમિ જીવંત જીવતંત્રમાં દરેક પ્રતિકૃતિ કોષની આનુવંશિક સૂચનાઓ તેના ડીએનએમાં સમાયેલી હોય છે. કોષના સમગ્ર જીવનકાળ દરમિયાન, આ માહિતી પ્રોટીન ઉત્પન્ન કરવા અથવા કોષ વિભાજન દરમિયાન પુત્રી કોષો માટે સૂચનાઓ પ્રદાન કરવા માટે સેલ્યુલર મિકેનિઝમ્સ દ્વારા લખવામાં આવે છે અને નકલ કરવામાં આવે છે, અને શક્યતા અસ્તિત્વમાં છે કે આ પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન ડીએનએમાં ફેરફાર થઈ શકે છે. આને મ્યુટેશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પરમાણુ સ્તરે, એવી નિયમનકારી પ્રણાલીઓ છે જે ડીએનએમાં આ ફેરફારોની નકલ કરવામાં આવે તે પહેલાં મોટા ભાગના-પરંતુ બધાને નહીં-સુધારે છે. સંભવિત પરિવર્તનોમાંથી એક જે થાય છે તે એક જ ન્યુક્લિયોટાઇડનું સ્થાનાંતર છે, જેને બિંદુ પરિવર્તન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જો જનીન, એક એક્સોનના વ્યક્ત પ્રદેશમાં બિંદુ પરિવર્તન થાય છે, તો તે જનીન દ્વારા ઉત્પાદિત પ્રોટીનમાં ચોક્કસ એમિનો એસિડને સ્પષ્ટ કરતા કોડનને બદલશે. આનુવંશિક કોડમાં અતિરેક હોવા છતાં, એવી શક્યતા છે કે આ પરિવર્તન પછી અનુવાદ દરમિયાન ઉત્પન્ન થતા એમિનો એસિડને બદલશે, અને પરિણામે પ્રોટીનનું માળખું બદલાશે. પ્રોટીનની કાર્યક્ષમતા તેની રચના પર ખૂબ આધાર રાખે છે. પ્રોટીનમાં એક એમિનો એસિડને બદલવાથી આ કાર્ય કરવાની તેની ક્ષમતામાં ઘટાડો થઈ શકે છે, અથવા પરિવર્તન પ્રોટીન દ્વારા કરવામાં આવતા કાર્યને પણ બદલી શકે છે. આ પ્રકારના ફેરફારો કોષમાં નિર્ણાયક કાર્યને ગંભીર રીતે અસર કરી શકે છે, જે સંભવિત રીતે કોષને-અને આત્યંતિક કિસ્સાઓમાં, જીવતંત્રને-મૃત્યુ પામે છે. તેનાથી વિપરીત, પરિવર્તન કોષને અલગ રીતે કામ કરવાનું ચાલુ રાખવાની મંજૂરી આપી શકે છે, અને પરિવર્તન જીવતંત્રના સંતાનમાં પસાર થઈ શકે છે. જો આ પરિવર્તન સંતાન માટે કોઈ નોંધપાત્ર શારીરિક ગેરલાભમાં પરિણમતું નથી, તો એવી શક્યતા અસ્તિત્વમાં છે કે આ પરિવર્તન વસ્તીમાં ચાલુ રહેશે. એવી શક્યતા પણ અસ્તિત્વમાં છે કે કાર્યમાં ફેરફાર ફાયદાકારક બને. બંને કિસ્સાઓમાં, કુદરતી પસંદગીની પ્રક્રિયાઓને આધિન હોવા છતાં, આનુવંશિક પૂલમાં બિંદુ પરિવર્તન સ્વીકારવામાં આવ્યું છે. આનુવંશિક કોડ દ્વારા અનુવાદિત 20 એમિનો એસિડ તેમની બાજુની સાંકળોના ભૌતિક અને રાસાયણિક ગુણધર્મો દ્વારા મોટા પ્રમાણમાં બદલાય છે. જો કે, આ એમિનો એસિડને સમાન ભૌતિક રાસાયણિક ગુણધર્મો ધરાવતા જૂથોમાં વર્ગીકૃત કરી શકાય છે. એક એમિનો એસિડને એક જ શ્રેણીના બીજા એમિનો એસિડ સાથે બદલવાથી પ્રોટીનની રચના અને કાર્ય પર અલગ શ્રેણીના એમિનો એસિડ સાથે બદલવા કરતાં ઓછી અસર થવાની સંભાવના છે. પરિણામે, બિંદુ પરિવર્તનની સ્વીકૃતિ પરિવર્તનમાં એમિનો એસિડને બદલવા અને એમિનો એસિડને બદલવા પર ભારે આધાર રાખે છે. પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ એ એક ગાણિતિક સાધન છે જે સંરેખણ દરમિયાન પ્રોટીનની સમાનતાનું મૂલ્યાંકન કરતી વખતે સ્વીકૃતિનાં આ વિવિધ દર માટે જવાબદાર છે. પરિભાષા સ્વીકૃત બિંદુ પરિવર્તન શબ્દનો ઉપયોગ શરૂઆતમાં પરિવર્તનની ઘટનાને વર્ણવવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. જો કે, વાંચનીયતાને કારણે એપીએમ કરતાં ટૂંકાક્ષર પીએએમને પસંદ કરવામાં આવ્યું હતું, અને તેથી બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તન શબ્દનો વધુ નિયમિત ઉપયોગ થાય છે. કારણ કે PAMn મેટ્રિક્સમાં મૂલ્ય 100 એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનની સંખ્યાને રજૂ કરે છે, જેને પરિવર્તનની ટકાવારી સાથે સરખાવી શકાય છે, કેટલીકવાર સ્વીકૃત પરિવર્તનની ટકાવારી શબ્દનો ઉપયોગ થાય છે. બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તન (પી. એ. એમ.), બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તન મેટ્રિક્સ (પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ) અને પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સ વચ્ચે તફાવત કરવો મહત્વપૂર્ણ છે. 'બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તન' શબ્દ પરિવર્તનની ઘટનાનો જ ઉલ્લેખ કરે છે. જો કે, 'પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ' એ મેટ્રિક્સના પરિવારમાંથી એકનો ઉલ્લેખ કરે છે, જેમાં બે એમિનો એસિડની પરિવર્તનની ઘટનાઓની શ્રેણીને કારણે સંરેખિત થવાની સંભાવનાને રજૂ કરતા સ્કોર્સ હોય છે, રેન્ડમ તકને બદલે. 'પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સ' એ 100 એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનની ઘટનાઓ માટે પૂરતી લાંબી સમયમર્યાદાને અનુરૂપ પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ છે. 1978માં માર્ગારેટ ડેહોફ દ્વારા પી. એ. એમ. મેટ્રિસીસ પી. એ. એમ. મેટ્રિસીસની રચના કરવામાં આવી હતી. આ મેટ્રિક્સની ગણતરી 1572માં નજીકથી સંબંધિત પ્રોટીનના 71 પરિવારોના ફિલોજેનેટિક વૃક્ષોમાં જોવા મળેલા પરિવર્તન પર આધારિત હતી. અભ્યાસ કરવાના પ્રોટીનની પસંદગી તેમના પૂર્વગામીઓ સાથે ઉચ્ચ સમાનતા હોવાના આધારે કરવામાં આવી હતી. પ્રોટીન સંરેખણમાં ઓછામાં ઓછી 85 ટકા ઓળખ દર્શાવવી જરૂરી હતી. પરિણામે, એવું માનવું વાજબી છે કે કોઈપણ સંરેખિત વિસંગતતા એક જ સ્થાન પર ઘણાને બદલે એક જ પરિવર્તન ઘટનાનું પરિણામ હતું. દરેક પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સમાં વીસ પંક્તિઓ અને વીસ સ્તંભો હોય છે-એક આનુવંશિક કોડ દ્વારા અનુવાદિત વીસ એમિનો એસિડમાંથી દરેકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સના દરેક કોષમાં મૂલ્ય પછીથી સ્તંભ એમિનો એસિડ સાથે સંરેખિત થતાં પરિવર્તન પહેલાં પંક્તિ એમિનો એસિડની સંભાવના સાથે સંબંધિત છે. આ વ્યાખ્યા પરથી, પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ એ અવેજી મેટ્રિક્સનું ઉદાહરણ છે. ફિલોજેનેટિક વૃક્ષોમાંથી માહિતીનો સંગ્રહ પ્રોટીન પરિવારોના ફિલોજેનેટિક વૃક્ષોની દરેક શાખા માટે, જે વિસંગતતાઓ જોવા મળી હતી તેની સંખ્યા નોંધવામાં આવી હતી અને તેમાં સામેલ બે એમિનો એસિડનો રેકોર્ડ રાખવામાં આવ્યો હતો. આ ગણતરીઓનો ઉપયોગ મેટ્રિક્સના મુખ્ય કર્ણની નીચેની એન્ટ્રીઓ તરીકે થતો હતો. પ્રોટીનના મોટાભાગના નમૂનાઓ એવા સજીવોમાંથી આવે છે જે આજે જીવંત છે (હાલની પ્રજાતિઓ), પરિવર્તનની 'દિશા' નક્કી કરી શકાતી નથી. એટલે કે, પરિવર્તન પહેલાં હાજર એમિનો એસિડને એમિનો એસિડથી અલગ કરી શકાતું નથી જેણે પરિવર્તન પછી તેને બદલ્યું હતું. આ કારણે, મેટ્રિક્સ સમપ્રમાણ હોવાનું માનવામાં આવે છે, અને મુખ્ય કર્ણની ઉપરની એન્ટ્રીઓની ગણતરી આ આધારે કરવામાં આવે છે. ના કર્ણ સાથેની એન્ટ્રીઓ પરિવર્તનને અનુરૂપ નથી અને તેને ખાલી છોડી શકાય છે. આ ગણતરીઓ ઉપરાંત, એમિનો એસિડની પરિવર્તનશીલતા અને આવર્તન પરની માહિતી મેળવવામાં આવી હતી. એમિનો એસિડની પરિવર્તનશીલતા એ તેમાં સામેલ પરિવર્તનની સંખ્યા અને સંરેખણમાં તે કેટલી વાર થાય છે તેનો ગુણોત્તર છે. મ્યુટેબિલિટી એ માપે છે કે એમિનો એસિડ સ્વીકાર્ય રીતે મ્યુટેટ થવાની શક્યતા કેટલી છે. એસ્પેરાજિન, એક નાની ધ્રુવીય બાજુની સાંકળ સાથેનું એમિનો એસિડ, એમિનો એસિડમાં સૌથી વધુ પરિવર્તનશીલ હોવાનું જણાયું હતું. સિસ્ટીન અને ટ્રિપ્ટોફન સૌથી ઓછા પરિવર્તનશીલ એમિનો એસિડ હોવાનું જાણવા મળ્યું હતું. સિસ્ટીન અને ટ્રિપ્ટોફન માટેની બાજુની સાંકળોમાં ઓછી સામાન્ય રચનાઓ હોય છેઃ સિસ્ટીનની બાજુની સાંકળમાં સલ્ફર હોય છે જે અન્ય સિસ્ટીન પરમાણુઓ સાથે ડાયસલ્ફાઇડ બંધમાં ભાગ લે છે, અને ટ્રિપ્ટોફનની બાજુની સાંકળ મોટી અને સુગંધિત હોય છે. ઘણા નાના ધ્રુવીય એમિનો એસિડ હોવાથી, આ ચરમસીમાઓ સૂચવે છે કે જો વૈકલ્પિક એમિનો એસિડમાં તેમના ભૌતિક અને રાસાયણિક ગુણધર્મો વધુ સામાન્ય હોય તો એમિનો એસિડ સ્વીકાર્ય રીતે પરિવર્તિત થવાની શક્યતા વધુ હોય છે. પરિવર્તન મેટ્રિક્સનું નિર્માણ th એમિનો એસિડ માટે, મૂલ્યો અને તેની પરિવર્તનક્ષમતા અને આવર્તન છે. એમિનો એસિડની આવર્તન સામાન્ય કરવામાં આવે છે જેથી તેનો સરવાળો 1 થાય. જો th એમિનો એસિડની ઘટનાઓની કુલ સંખ્યા છે, અને તે તમામ એમિનો એસિડની કુલ સંખ્યા છે, તો પછી એમિનો એસિડ અથવા મ્યુટેશન મેટ્રિક્સની ઘટનાઓના મ્યુટેશનના ગુણોત્તર તરીકે મ્યુટેબિલિટીની વ્યાખ્યાના આધારે બનાવવામાં આવે છે જેથી પ્રવેશ રજૂ કરે. બિન-કર્ણ પ્રવેશોની ગણતરી સમીકરણ દ્વારા કરવામાં આવે છે જ્યાં પ્રમાણસરતાનો અચળાંક હોય છે. જો કે, આ સમીકરણ કર્ણ પ્રવેશોની ગણતરી કરતું નથી. મેટ્રિક્સમાં દરેક સ્તંભ એમિનો એસિડ માટે વીસ સંભવિત પરિણામોમાંથી દરેકની યાદી આપે છે-તે અન્ય 19 એમિનો એસિડમાંથી એકમાં પરિવર્તિત થઈ શકે છે, અથવા અપરિવર્તિત રહી શકે છે. 19 પરિવર્તનોમાંથી દરેકની સંભાવનાઓને સૂચિબદ્ધ કરતી બિન-કર્ણ એન્ટ્રીઓ જાણીતી હોવાથી અને આ વીસ પરિણામોની સંભાવનાઓનો સરવાળો 1 હોવો આવશ્યક હોવાથી, આ છેલ્લી સંભાવનાની ગણતરી કરી શકાય છે, જેના દ્વારા {| વર્ગ = "ટોક્કોલર્સ કોમ્પ્લેસિબલ ક્લેમ્પ" પહોળાઈ = "60 ટકા" શૈલી = "લખાણ-સંરેખિતઃ ડાબે" સરળ બને છે. આ સંબંધ નક્કી કરવાનો પ્રયાસ કરવાને બદલે, ના મૂલ્યોની ગણતરી ટૂંકા સમયની ફ્રેમ માટે કરવામાં આવે છે, અને લાંબા સમય માટે મેટ્રિક્સની ગણતરી એમ ધારીને કરવામાં આવે છે કે પરિવર્તન માર્કોવ સાંકળ મોડેલને અનુસરે છે. પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ માટેનો સમયનો આધાર એકમ એ 100 એમિનો એસિડ દીઠ 1 પરિવર્તન માટે જરૂરી સમય છે, જેને કેટલીકવાર 'પી. એ. એમ. એકમ' અથવા સમયનો 'પી. એ. એમ.' કહેવામાં આવે છે. આ ચોક્કસપણે PAM1 મેટ્રિક્સ દ્વારા ધારવામાં આવેલા પરિવર્તનનો સમયગાળો છે. અચળ એમિનો એસિડના પ્રમાણને નિયંત્રિત કરવા માટે અચળાંકનો ઉપયોગ થાય છે. ઓછામાં ઓછી 85 ટકા સમાનતા ધરાવતા પ્રોટીનની માત્ર ગોઠવણીનો ઉપયોગ કરીને, તે વાજબી રીતે ધારી શકાય છે કે અવલોકન કરાયેલ પરિવર્તન કોઈ પણ મધ્યવર્તી સ્થિતિ વિના સીધા હતા. આનો અર્થ એ છે કે સામાન્ય પરિબળ દ્વારા આ ગણતરીઓને ઘટાડવાથી જો સમાનતા 100% ની નજીક હોય તો પરિવર્તનની ગણતરીનો સચોટ અંદાજ મળશે. તેનો અર્થ એ પણ છે કે 100 એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનની સંખ્યા, પી. એ. એમ. એન. માં 100 એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનશીલ એમિનો એસિડની સંખ્યા જેટલી છે. પી. એ. એમ. 1 મેટ્રિક્સ માટે પરિવર્તન મેટ્રિક્સ શોધવા માટે, ક્રમમાં 99 ટકા એમિનો એસિડ સંરક્ષિત હોવાની જરૂરિયાત લાદવામાં આવે છે. જથ્થો સંરક્ષિત એમિનો એસિડ એકમોની સંખ્યા જેટલો છે, અને તેથી સંરક્ષિત એમિનો એસિડની કુલ સંખ્યા એ છે કે પરિવર્તન પછી 99 ટકા ઓળખ ઉત્પન્ન કરવા માટે પસંદ કરવા માટે જરૂરી મૂલ્ય પછી સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે આ મૂલ્ય પછી PAM1 મેટ્રિક્સ માટે પરિવર્તન મેટ્રિક્સમાં વાપરી શકાય છે. પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સનું નિર્માણ પ્રોટીન પરિવર્તનનું માર્કોવ સાંકળ મોડેલ પી. એ. એમ. એન. માટે પરિવર્તન મેટ્રિક્સને, પી. એ. એમ. 1 મેટ્રિક્સ માટે પરિવર્તન મેટ્રિક્સ સાથે, સરળ સંબંધ દ્વારા સંબંધિત કરે છે. પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સનું નિર્માણ બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તનની સંભાવનાના ગુણોત્તરમાંથી કરવામાં આવે છે, જે છઠ્ઠા એમિનો એસિડને છઠ્ઠા એમિનો એસિડ સાથે બદલે છે, આ એમિનો એસિડની તક દ્વારા સંરેખિત થવાની સંભાવના સાથે. પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સની એન્ટ્રીઓ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે નોંધ લો કે ગુસફિલ્ડની પુસ્તકમાં, એન્ટ્રીઓ અને તે છઠ્ઠા એમિનો એસિડના છઠ્ઠા એમિનો એસિડમાં પરિવર્તનની સંભાવના સાથે સંબંધિત છે. આ પી. એ. એમ. મેટ્રિસીસની એન્ટ્રીઓ માટેના વિવિધ સમીકરણનું મૂળ છે. બે પ્રોટીનની સંરેખણ મેળવવા માટે પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરતી વખતે, નીચેની ધારણા કરવામાં આવે છેઃ જો આ બે પ્રોટીન સંબંધિત હોય, તો તેમને અલગ પાડતો ઉત્ક્રાંતિ અંતરાલ એ 100 એમિનો એસિડ દીઠ બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તન માટે લેવામાં આવેલો સમય છે. જ્યારે th અને th એમિનો એસિડની સંરેખણને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, ત્યારે સ્કોર પ્રોટીન સંબંધિત હોવાને કારણે અથવા રેન્ડમ તકને કારણે સંરેખણની સંબંધિત શક્યતાઓ સૂચવે છે. જો પ્રોટીન સંબંધિત હોય, તો મૂળ એમિનો એસિડને તેના સ્થાને પરિવર્તિત કરવા માટે બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તનની શ્રેણી આવી હોવી જોઈએ. ધારો કે th એમિનો એસિડ મૂળ છે. પ્રોટીનમાં એમિનો એસિડની વિપુલતાના આધારે, th એમિનો એસિડ મૂળ હોવાની સંભાવના છે. આ એમિનો એસિડના કોઈપણ ચોક્કસ એકમને જોતાં, ધારેલા સમય અંતરાલમાં th એમિનો એસિડ દ્વારા બદલવાની સંભાવના છે. આમ, સંરેખણની સંભાવના એ લઘુગણકની અંદરનો અંશ છે. જો પ્રોટીન સંબંધિત ન હોય, તો બે સંરેખિત એમિનો એસિડ th અને th એમિનો એસિડ છે તે ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવી જોઈએ. આ ઘટનાઓની સંભાવનાઓ છે અને, જેનો અર્થ છે સંરેખણની સંભાવના એ લઘુગણકનો છેદ છે. આમ, સમીકરણમાં લઘુગણક હકારાત્મક પ્રવેશમાં પરિણમે છે જો સંરેખણ બિંદુ સ્વીકૃત પરિવર્તનને કારણે વધુ સંભવિત હોય, અને જો સંરેખણ તકને કારણે વધુ સંભવિત હોય તો નકારાત્મક પ્રવેશ. પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સના ગુણધર્મો પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સની સમપ્રમાણતા જ્યારે પરિવર્તન સંભાવના મેટ્રિક્સ સમપ્રમાણ નથી, ત્યારે દરેક પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ છે. આ કંઈક અંશે આશ્ચર્યજનક ગુણધર્મ એ સંબંધનું પરિણામ છે જે પરિવર્તન સંભાવના મેટ્રિક્સ માટે નોંધવામાં આવ્યો હતોઃ હકીકતમાં, આ સંબંધ મેટ્રિક્સની તમામ હકારાત્મક પૂર્ણાંક શક્તિઓ માટે ધરાવે છેઃ {| વર્ગ = "ટોક્કોલર્સ સંકુચિત" પહોળાઈ = "60%" શૈલી = "લખાણ-સંરેખિતઃ ડાબે"! સકારાત્મક પૂર્ણાંક મેટ્રિક્સ શક્તિઓ માટે ગુણધર્મનું સામાન્યીકરણ |-| આ સામાન્યીકરણ ગાણિતિક પ્રેરણાનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરી શકાય છે. ધારો કે મેટ્રિક્સ માટે અને તે હકારાત્મક પૂર્ણાંક માટે મેટ્રિક્સ પ્રોડક્ટના વિસ્તરણ દ્વારા, આપણે મેટ્રિક્સના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને અને મેટ્રિક્સ માટેના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને. જો કે, ઉપરોક્ત દલીલ દર્શાવે છે કે મિલકત પણ તેના માટે જ છે. આ નવું જ્ઞાન પછી દર્શાવે છે કે ગુણધર્મ પણ ધરાવે છે અને આ દર્શાવે છે કે ગુણધર્મ તમામ હકારાત્મક પૂર્ણાંકો માટે ધરાવે છે. |} પરિણામે, પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સની એન્ટ્રીઓ સપ્રમાણ હોય છે, કારણ કે મ્યુટેટેડ એમિનો એસિડની સંખ્યા અને મ્યુટેશન્સની સંખ્યાને સંબંધિત મૂલ્ય 100 એમિનો એસિડ દીઠ થતા મ્યુટેશન્સની સંખ્યાને રજૂ કરે છે, જો કે આ મૂલ્ય ભાગ્યે જ સુલભ હોય છે અને ઘણીવાર અંદાજવામાં આવે છે. જો કે, બે પ્રોટીનની સરખામણી કરતી વખતે તેની ગણતરી કરવી સરળ છે, જે 100 એમિનો એસિડ દીઠ મ્યુટેટેડ એમિનો એસિડની સંખ્યા છે. ઉત્પરિવર્તનની અવ્યવસ્થિત પ્રકૃતિ હોવા છતાં, આ મૂલ્યો લગભગ {| વર્ગ = "ટોક્કોલર્સ સંકુચિત તૂટી" પહોળાઈ = "60 ટકા" શૈલી = "લખાણ-સંરેખિતઃ ડાબે" દ્વારા સંબંધિત હોઈ શકે છે! પ્રોટીનની પ્રાથમિક રચનામાં |-| વચ્ચે સંબંધની વ્યુત્પત્તિ અનુક્રમ સાથે ગમે ત્યાં થઈ શકે છે. જો એમિનો એસિડની સ્થિતિઓ વચ્ચે પરિવર્તનોનું વિતરણ એકસમાન હોવાનું માનવામાં આવે, તો સમસ્યા "ડબ્બામાં દડા" ના વિતરણ સમાન છે, જે સંયોજનમાં એક સામાન્ય સમસ્યા છે. એવા કિસ્સામાં જ્યાં દડા (એટલે કે. મ્યુટેશન્સ) ડબ્બાઓ (એમિનો એસિડની સ્થિતિ) વચ્ચે વહેંચવામાં આવે છે, ઓછામાં ઓછો એક દડો ધરાવતા ડબ્બાઓની સંખ્યા, સરેરાશ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિતરણ ધરાવે છે જો મ્યુટેશનનો દર 100 એમિનો એસિડ દીઠ મ્યુટેશન્સ હોય, તો પછી 100 એમિનો એસિડ દીઠ મ્યુટેટેડ એમિનો એસિડ હોય, તો તે લગભગ સમાન હોય છે. પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સના સમય અંતરાલ માટે અપરિવર્તિત એમિનો એસિડની કુલ સંખ્યા છે અને તેથી અપરિવર્તિત એમિનો એસિડનું પ્રમાણ એક ઉદાહરણ છે-પી. એ. એમ. 250 એ. પી. એ. એમ. 250 એ ક્રમની સરખામણી માટે સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતો સ્કોરિંગ મેટ્રિક્સ છે. માત્ર મેટ્રિક્સના નીચલા અડધા ભાગની ગણતરી કરવાની જરૂર છે, કારણ કે તેમની રચના દ્વારા, પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ સમપ્રમાણ હોવા જરૂરી છે. 20 એમિનો એસિડમાંથી દરેક મેટ્રિક્સની ટોચ અને બાજુ નીચે દર્શાવવામાં આવ્યા છે, જેમાં 3 વધારાના અસ્પષ્ટ એમિનો એસિડ છે. એમિનો એસિડને સામાન્ય રીતે મૂળાક્ષરમાં સૂચિબદ્ધ કરવામાં આવે છે, અથવા જૂથોમાં સૂચિબદ્ધ કરવામાં આવે છે. આ જૂથો એમિનો એસિડ વચ્ચે વહેંચાયેલી લાક્ષણિકતાઓ છે. બાયોઇન્ફોર્મેટિક્સમાં ઉપયોગ ફિલોજેનેટિક વૃક્ષોમાં વિચલનનો સમય નક્કી કરવો મોલેક્યુલર ક્લોક પૂર્વધારણા આગાહી કરે છે કે ચોક્કસ પ્રોટીનમાં એમિનો એસિડ અવેજીનો દર સમય જતાં લગભગ સ્થિર રહેશે, જો કે આ દર પ્રોટીન પરિવારો વચ્ચે બદલાઈ શકે છે. આ સૂચવે છે કે પ્રોટીનમાં એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનની સંખ્યા સમયની સાથે લગભગ રેખીય રીતે વધે છે. ફિલોજેનેટિક્સમાં બે પ્રોટીનના વિચલનનો સમય નક્કી કરવો એ એક મહત્વપૂર્ણ કાર્ય છે. અશ્મિભૂત રેકોર્ડનો ઉપયોગ ઘણીવાર પૃથ્વીના ઉત્ક્રાંતિ ઇતિહાસની સમયરેખા પર ઘટનાઓની સ્થિતિ સ્થાપિત કરવા માટે થાય છે, પરંતુ આ સ્રોતનો ઉપયોગ મર્યાદિત છે. જો કે, પ્રોટીન કુટુંબની મોલેક્યુલર ઘડિયાળ જે દરે બગડે છે-એટલે કે, એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનની સંખ્યા જે દરે વધે છે-તે જાણીતું હોય, તો પછી પરિવર્તનની આ સંખ્યાને જાણવાથી વિચલનની તારીખ મળી શકશે. ધારો કે આજે જીવંત સજીવોમાંથી લેવામાં આવેલા બે સંબંધિત પ્રોટીન માટે વિચલનની તારીખ માંગવામાં આવી છે. બંને પ્રોટીન વિચલનની તારીખથી સ્વીકૃત પરિવર્તનોનો સંચય કરી રહ્યા છે, અને તેથી તેમને અલગ કરતા એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનની કુલ સંખ્યા લગભગ બમણી છે જે તેમને તેમના સામાન્ય પૂર્વજથી અલગ કરે છે. જો પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સની શ્રેણીનો ઉપયોગ બે પ્રોટીનને સંરેખિત કરવા માટે કરવામાં આવે છે જે સંબંધિત હોવાનું જાણીતું છે, તો પી. એ. એમ. એન. મેટ્રિક્સમાં તેનું મૂલ્ય જે શ્રેષ્ઠ સ્કોરમાં પરિણમે છે તે બે પ્રોટીનને અલગ કરતા એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનને અનુરૂપ હોવાની સંભાવના છે. આ મૂલ્યને અડધું કરવું અને પ્રોટીન પરિવારમાં સ્વીકૃત પરિવર્તન જે દરે એકઠા થાય છે તેનાથી ભાગવાથી આ બે પ્રોટીનના તેમના સામાન્ય પૂર્વજથી અલગ થવાના સમયનો અંદાજ મળે છે. એટલે કે, માયરમાં વિચલનનો સમય એ છે કે જ્યાં એમિનો એસિડ દીઠ પરિવર્તનની સંખ્યા છે, અને પ્રતિ મિલિયન વર્ષોમાં એમિનો એસિડ સાઇટ દીઠ પરિવર્તનમાં સ્વીકૃત પરિવર્તન સંચયનો દર છે. બ્લેસ્ટ પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સમાં ઉપયોગનો ઉપયોગ સંરેખણની ગુણવત્તાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે ડીએનએ સિક્વન્સ અથવા પ્રોટીન સિક્વન્સની સરખામણી કરતી વખતે સ્કોરિંગ મેટ્રિક્સ તરીકે પણ થાય છે. સ્કોરિંગ સિસ્ટમના આ સ્વરૂપનો ઉપયોગ બ્લાસ્ટ સહિત સંરેખણ સોફ્ટવેરની વિશાળ શ્રેણી દ્વારા થાય છે. પી. એ. એમ. લોગ-ઓડ્સ મેટ્રિક્સ એ બ્લાસ્ટ સાથે ઉપયોગમાં લેવાતા પ્રથમ સ્કોરિંગ મેટ્રિક્સ હોવા છતાં, પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સને મોટાભાગે બી. એલ. ઓ. એસ. યુ. એમ. મેટ્રિક્સ દ્વારા બદલવામાં આવ્યા છે. જો કે બંને મેટ્રિસીસ સમાન સ્કોરિંગ પરિણામો ઉત્પન્ન કરે છે, તેઓ વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને પેદા કરવામાં આવ્યા હતા. BLOSUM મેટ્રિક્સ સંરેખિત બ્લોકમાં એમિનો એસિડના તફાવતોમાંથી સીધા જ ઉત્પન્ન થયા હતા જે વિવિધ ડિગ્રીમાં અલગ થઈ ગયા છે, PAM મેટ્રિક્સ લાંબા સમય સુધી નજીકથી સંબંધિત સિક્વન્સના આધારે ઉત્ક્રાંતિ માહિતીના એક્સ્ટ્રાપોલેશનને પ્રતિબિંબિત કરે છે. પી. એ. એમ. અને બી. એલ. ઓ. એસ. યુ. એમ. મેટ્રિક્સ માટે સ્કોરિંગ માહિતી ખૂબ જ અલગ રીતે પેદા કરવામાં આવી હોવાથી મેટ્રિક્સ સાથે સંકળાયેલી સંખ્યાઓ મૂળભૂત રીતે અલગ અર્થ ધરાવે છે; વધુ અલગ પ્રોટીન વચ્ચેની સરખામણી માટે પી. એ. એમ. મેટ્રિક્સ માટેની સંખ્યામાં વધારો થાય છે જ્યારે કે બી. એલ. ઓ. એસ. યુ. એમ. મેટ્રિક્સ માટેની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે. જો કે, તમામ એમિનો એસિડ અવેજી મેટ્રિક્સની સરખામણી તેમના સંબંધિત એન્ટ્રોપીનો ઉપયોગ કરીને માહિતી સૈદ્ધાંતિક માળખામાં કરી શકાય છે. PAM મેટ્રિક્સની ઝડપથી ગણતરી કરવા માટે પોઇન્ટ મ્યુટેશન સિક્વન્સ સંરેખણ માર્ગારેટ ડેહોફ મોલેક્યુલર ક્લોક BLOSUM BLAST સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ http://www.inf.ethz.ch/personal/gonnet/DarwinManual/node148.html http://www.bioinformatics.nl/tools/pam.html પણ જુઓ. http://web.expasy.org/docs/relnotes/relstat.html સ્વિસ-પ્રોટ પ્રોટીન નોલેજબેઝના સૌથી તાજેતરના આંકડા. વિભાગ 6.1માં સૌથી અદ્યતન એમિનો એસિડ આવર્તન મ્યુટેશન બાયોઇન્ફોર્મેટિક્સનો સમાવેશ થાય છે.