Charge density
વિદ્યુતચુંબકીયતામાં, ચાર્જ ઘનતા એ એકમ લંબાઈ, સપાટી વિસ્તાર અથવા કદ દીઠ વિદ્યુત ચાર્જની માત્રા છે. વોલ્યુમ ચાર્જ ડેન્સિટી (ગ્રીક અક્ષર ρ દ્વારા પ્રતીકિત) એ એકમ વોલ્યુમ દીઠ ચાર્જનો જથ્થો છે, જે એસ. આઈ. સિસ્ટમમાં કુલોમ્બ્સ પ્રતિ ક્યુબિક મીટર (C ⋅ m−3) માં માપવામાં આવે છે, જે વોલ્યુમના કોઈપણ બિંદુ પર હોય છે. સરફેસ ચાર્જ ડેન્સિટી (σ) એ એકમ વિસ્તાર દીઠ ચાર્જનો જથ્થો છે, જે બે પરિમાણીય સપાટી પર સપાટીના ચાર્જ વિતરણના કોઈપણ બિંદુ પર કુલોમ્બ્સ પ્રતિ ચોરસ મીટર (C ⋅ m−2) માં માપવામાં આવે છે. લીનિયર ચાર્જ ડેન્સિટી (λ) એ એકમ લંબાઈ દીઠ ચાર્જનો જથ્થો છે, જે લાઇન ચાર્જ વિતરણના કોઈપણ બિંદુ પર કુલોમ્બ્સ પ્રતિ મીટર (C ⋅ m−1) માં માપવામાં આવે છે. વિદ્યુતભારની ઘનતા હકારાત્મક કે નકારાત્મક હોઈ શકે છે, કારણ કે વિદ્યુતભાર હકારાત્મક કે નકારાત્મક હોઈ શકે છે. દળની ઘનતાની જેમ, ચાર્જની ઘનતા સ્થિતિ અનુસાર બદલાઈ શકે છે. શાસ્ત્રીય વિદ્યુતચુંબકીય સિદ્ધાંતમાં ચાર્જ ઘનતાને પ્રવાહીની જેમ સ્થિતિના સતત સ્કેલર કાર્ય તરીકે આદર્શ બનાવવામાં આવે છે, અને સામાન્ય રીતે સતત ચાર્જ વિતરણ તરીકે ગણવામાં આવે છે, તેમ છતાં તમામ વાસ્તવિક ચાર્જ વિતરણો અલગ ચાર્જ કણોથી બનેલા હોય છે. વિદ્યુતભારના સંરક્ષણને કારણે, કોઈપણ વોલ્યુમમાં ચાર્જની ઘનતા ત્યારે જ બદલાઈ શકે છે જ્યારે ચાર્જનો વિદ્યુત પ્રવાહ વોલ્યુમની અંદર અથવા બહાર વહે. આ સાતત્ય સમીકરણ દ્વારા વ્યક્ત થાય છે જે ચાર્જ ઘનતાના ફેરફારના દર અને વર્તમાન ઘનતાને જોડે છે. તમામ ચાર્જ ઉપપરમાણ્વિક કણો દ્વારા વહન કરવામાં આવે છે, જેને બિંદુઓ તરીકે આદર્શ બનાવી શકાય છે, તેથી સતત ચાર્જ વિતરણનો ખ્યાલ એક અંદાજ છે, જે નાની લંબાઈના સ્કેલ પર અચોક્કસ બની જાય છે. ચાર્જ વિતરણ આખરે વ્યક્તિગત ચાર્જ કણોથી બનેલું હોય છે જે કોઈ ચાર્જ ધરાવતા પ્રદેશો દ્વારા અલગ પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વિદ્યુત ચાર્જ ધાતુના પદાર્થમાં ચાર્જ ધાતુના સ્ફટિક જાળીમાં અવ્યવસ્થિત રીતે ફરતા વહન ઇલેક્ટ્રોનથી બનેલો હોય છે. સ્થિર વીજળી પદાર્થોની સપાટી પર આયનો ધરાવતા સપાટીના ચાર્જને કારણે થાય છે, અને વેક્યૂમ ટ્યુબમાં સ્પેસ ચાર્જ અવકાશમાં અવ્યવસ્થિત રીતે ફરતા મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનના વાદળથી બનેલો હોય છે. વાહકમાં ચાર્જ વાહકની ઘનતા ગતિશીલ ચાર્જ વાહક (ઇલેક્ટ્રોન, આયન, વગેરે) ની સંખ્યા જેટલી હોય છે. એકમ વોલ્યુમ દીઠ. કોઈપણ બિંદુ પર ચાર્જની ઘનતા ચાર્જ વાહકની ઘનતા અને કણો પરના પ્રાથમિક ચાર્જની ગુણાકાર બરાબર હોય છે. જો કે, કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન પરનો પ્રાથમિક ચાર્જ એટલો નાનો હોય છે (1.6−10−19C) અને તેમાંના ઘણા મેક્રોસ્કોપિક વોલ્યુમમાં હોય છે (તાંબાના ક્યુબિક સેન્ટીમીટરમાં લગભગ 1022 વહન ઇલેક્ટ્રોન હોય છે) જ્યારે મેક્રોસ્કોપિક વોલ્યુમો પર લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે સતત અંદાજ ખૂબ જ સચોટ હોય છે, અને નેનોમીટર સ્તરથી ઉપરના માઇક્રોસ્કોપિક વોલ્યુમો પણ. અણુઓ અને અણુઓના નાના સ્કેલ પર પણ, ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતને કારણે, ચાર્જ કણની ચોક્કસ સ્થિતિ હોતી નથી પરંતુ તે સંભાવના વિતરણ દ્વારા રજૂ થાય છે, તેથી વ્યક્તિગત કણનો ચાર્જ એક બિંદુ પર કેન્દ્રિત નથી પરંતુ અવકાશમાં 'સ્મીયર આઉટ' છે અને સાચા સતત ચાર્જ વિતરણની જેમ કાર્ય કરે છે. આ રસાયણશાસ્ત્ર અને રાસાયણિક બંધનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા 'ચાર્જ વિતરણ' અને 'ચાર્જ ઘનતા' નો અર્થ છે. ઇલેક્ટ્રોનને તરંગ કાર્ય દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે, જેનો વર્ગ અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રોન શોધવાની સંભાવનાના પ્રમાણસર હોય છે, તેથી તે કોઈપણ બિંદુએ ઇલેક્ટ્રોનની ચાર્જ ઘનતાના પ્રમાણસર હોય છે. અણુઓ અને અણુઓમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ચાર્જ ઓર્બિટલ્સ તરીકે ઓળખાતા વાદળોમાં વહેંચાય છે જે અણુ અથવા પરમાણુની આસપાસ હોય છે અને રાસાયણિક બંધ માટે જવાબદાર હોય છે. વ્યાખ્યાઓ સતત ચાર્જ સતત ચાર્જ વિતરણ માટેની વ્યાખ્યાઓ નીચે મુજબ છે. રેખીય ચાર્જ ઘનતા એ અનંત વિદ્યુત ચાર્જ ડીક્યૂ (એસ. આઈ. એકમઃ સી) અને અનંત રેખા તત્વનો ગુણોત્તર છે, તેવી જ રીતે સપાટી ચાર્જ ઘનતા સપાટી વિસ્તાર તત્વ ડી. એસ. નો ઉપયોગ કરે છે અને વોલ્યુમ ચાર્જ ઘનતા વોલ્યુમ તત્વ ડી. વી. નો ઉપયોગ કરે છે. આ વ્યાખ્યાઓને એકીકૃત કરવાથી રેખીય ચાર્જ ઘનતા λq (r) ના રેખીય ઘનતા અથવા 1d વળાંક સી પર રેખીય ચાર્જ ઘનતા અનુસાર પ્રદેશના કુલ ચાર્જ ક્યૂ મળે છે, તેવી જ રીતે સપાટી ચાર્જ ઘનતા σq (r) સપાટી S પર, અને વોલ્યુમ ચાર્જ ઘનતા ρq (r) વોલ્યુમ V પર, જ્યાં સબસ્ક્રિપ્ટ q એ સ્પષ્ટ કરવા માટે છે કે ઘનતા વિદ્યુત ચાર્જ માટે છે, દળ ઘનતા જેવી અન્ય ઘનતા માટે નહીં. વિદ્યુતચુંબકીયતાના સંદર્ભમાં, સબસ્ક્રિપ્ટ્સ સામાન્ય રીતે સરળતા માટે છોડવામાં આવે છેઃ λ, σ, ρ. અન્ય સંકેતોમાં ρl, ρs, ρv, ρL, ρS, ρV વગેરેનો સમાવેશ થઈ શકે છે. લંબાઈ, સપાટી વિસ્તાર અથવા કદ દ્વારા વિભાજિત કુલ ચાર્જ સરેરાશ ચાર્જ ઘનતા હશેઃ મુક્ત, બંધાયેલ અને કુલ ચાર્જ અસ્તરવિદ્યુત પદાર્થોમાં, પદાર્થના કુલ ચાર્જને "મુક્ત" અને "બંધાયેલ" ચાર્જમાં વિભાજિત કરી શકાય છે. બાઉન્ડ ચાર્જ લાગુ કરેલા વિદ્યુત ક્ષેત્ર E ના જવાબમાં વિદ્યુત દ્વિધ્રુવોને સ્થાપિત કરે છે, અને નજીકના અન્ય દ્વિધ્રુવોનું ધ્રુવીકરણ કરે છે, જે તેમને ગોઠવવાનું વલણ ધરાવે છે, દ્વિધ્રુવની દિશાથી ચાર્જનું ચોખ્ખું સંચય એ બાઉન્ડ ચાર્જ છે. તેમને બાઉન્ડ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેમને દૂર કરી શકાતા નથીઃ ડાઇલેક્ટ્રિક સામગ્રીમાં ચાર્જ એ ન્યુક્લિયસ સાથે બંધાયેલા ઇલેક્ટ્રોન છે. મુક્ત ચાર્જ એ વધારાના ચાર્જ છે જે વિદ્યુતસ્થૈતિક સંતુલનમાં જઈ શકે છે, એટલે કે. જ્યારે ચાર્જ આગળ વધી રહ્યા ન હોય અને પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્ર સમયથી સ્વતંત્ર હોય અથવા વિદ્યુત પ્રવાહોની રચના કરે. કુલ ચાર્જ ઘનતા વોલ્યુમ ચાર્જ ઘનતાના સંદર્ભમાં, કુલ ચાર્જ ઘનતા છેઃ સપાટી ચાર્જ ઘનતા માટેઃ જ્યાં સબસ્ક્રિપ્ટ "f" અને "b" અનુક્રમે "મુક્ત" અને "બંધાયેલ" સૂચવે છે. બાઉન્ડ ચાર્જ બાઉન્ડ સરફેસ ચાર્જ એ ડાઇલેક્ટ્રિકની સપાટી પર ઢગલાયેલો ચાર્જ છે, જે સપાટીને લંબરૂપ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ જ્યાં s એ દ્વિધ્રુવની રચના કરતા બિંદુ ચાર્જ વચ્ચેનું વિભાજન છે, તે વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ ક્ષણ છે, જે સપાટીનો એકમ નોર્મલ વેક્ટર છે. અનંત રાશિઓ લેવીઃ અને વિભેદક સપાટી તત્વ dS દ્વારા વિભાજીત કરવાથી બંધાયેલ સપાટી ચાર્જ ઘનતા મળે છેઃ જ્યાં P એ ધ્રુવીકરણ ઘનતા છે, એટલે કે. સામગ્રીની અંદર વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ ક્ષણોની ઘનતા, અને ડી. વી. એ વિભેદક કદ તત્વ છે. વિચલન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, પદાર્થની અંદર બંધાયેલ વોલ્યુમ ચાર્જ ઘનતા આ પ્રમાણે છેઃ દ્વિધ્રુવોમાં ચાર્જ પરના વિરુદ્ધ સંકેતોને કારણે નકારાત્મક સંકેત ઉદ્ભવે છે, એક છેડો પદાર્થના કદની અંદર હોય છે, બીજો સપાટી પર હોય છે. વધુ સખત વ્યુત્પત્તિ નીચે આપવામાં આવી છે. મુક્ત ચાર્જ ઘનતા મુક્ત ચાર્જ ઘનતા વીજળી માટે ગૌસના નિયમમાં ઉપયોગી સરળીકરણ તરીકે કામ કરે છે; તેનું કદ અભિન્ન એ ચાર્જ કરેલ પદાર્થમાં બંધ થયેલ મુક્ત ચાર્જ છે-જે પદાર્થમાંથી બહાર આવતા વિદ્યુત વિસ્થાપન ક્ષેત્ર D ના ચોખ્ખા પ્રવાહની બરાબર છેઃ વધુ વિગતો માટે મેક્સવેલના સમીકરણો અને રચનાત્મક સંબંધ જુઓ. સજાતીય ચાર્જ ઘનતા એક સજાતીય ચાર્જ ઘનતા ρ0 ના વિશેષ કેસ માટે, સ્થિતિથી સ્વતંત્ર એટલે કે. સામગ્રીના સમગ્ર પ્રદેશમાં અચળાંક, સમીકરણ આ રીતે સરળ બને છેઃ સતત કદ ચાર્જ ઘનતાની વ્યાખ્યા સાથે શરૂ કરો પુરાવોઃ પછી, સજાતીયતાની વ્યાખ્યા દ્વારા, ρq (r) એ ρq દ્વારા સૂચવવામાં આવેલ અચળાંક છે, 0 (અચળાંક અને અચળાંક ઘનતા વચ્ચે તફાવત), અને તેથી અભિન્નના ગુણધર્મો દ્વારા પરિણામી અભિન્નની બહાર ખેંચી શકાય છેઃ તેથી, રેખીય ચાર્જ ઘનતા અને સપાટી ચાર્જ ઘનતા માટેના સમકક્ષ પુરાવા ઉપરની જેમ જ દલીલોને અનુસરે છે. અલગ ચાર્જ 3d જગ્યા R ના પ્રદેશમાં r0 સ્થાન પર એક બિંદુ ચાર્જ q માટે, ઇલેક્ટ્રોનની જેમ, વોલ્યુમ ચાર્જ ઘનતા ડાયરેક ડેલ્ટા ફંક્શન દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છેઃ જ્યાં r એ ચાર્જની ગણતરી કરવાની સ્થિતિ છે. હંમેશની જેમ, અવકાશના પ્રદેશ પર ચાર્જ ઘનતાનું અભિન્ન અંગ તે પ્રદેશમાં સમાયેલ ચાર્જ છે. ડેલ્ટા ફંક્શનમાં કોઈપણ ફંક્શન f માટે સિફ્ટિંગ પ્રોપર્ટી હોય છેઃ તેથી ડેલ્ટા ફંક્શન એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે જ્યારે ચાર્જ ઘનતા R પર સંકલિત થાય છે, ત્યારે R માં કુલ ચાર્જ q છેઃ આને N અલગ બિંદુ જેવા ચાર્જ કેરિયર્સ સુધી વિસ્તૃત કરી શકાય છે. બિંદુ r પર પ્રણાલીની ચાર્જ ઘનતા એ સ્થિતિ r પર દરેક ચાર્જ qi માટે ચાર્જ ઘનતાનો સરવાળો છે, જ્યાંઃ δ (r−ri) ના સરવાળામાં દરેક ચાર્જ qi માટે ડેલ્ટા કાર્ય એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે R પર ચાર્જ ઘનતાનો અભિન્ન ભાગ R માં કુલ ચાર્જ પરત કરે છેઃ જો તમામ ચાર્જ વાહકો પાસે સમાન ચાર્જ q હોય (ઇલેક્ટ્રોન q = −e, ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ માટે) તો ચાર્જ ઘનતા એકમ કદ દીઠ ચાર્જ વાહકોની સંખ્યા દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છે, n (r), સમાન સમીકરણો રેખીય અને સપાટી ચાર્જ ઘનતા માટે વપરાય છે. વિશેષ સાપેક્ષતામાં ચાર્જ ઘનતા વિશેષ સાપેક્ષતામાં, વાયરના સેગમેન્ટની લંબાઈ લંબાઈના સંકોચનને કારણે નિરીક્ષકના વેગ પર આધાર રાખે છે, તેથી ચાર્જ ઘનતા પણ વેગ પર આધાર રાખે છે. એન્થોની ફ્રેન્ચે વર્ણવ્યું છે કે કેવી રીતે વર્તમાન ધરાવતા વાયરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બળ આ સાપેક્ષ ચાર્જ ઘનતાથી ઉદ્ભવે છે. તેમણે મિન્કોવ્સ્કી રેખાકૃતિ (પી 260) નો ઉપયોગ "ગતિશીલ ફ્રેમમાં જોવા મળે છે તેમ તટસ્થ વર્તમાન ધરાવતા વાયર કેવી રીતે ચોખ્ખી ચાર્જ ઘનતા વહન કરે છે" તે બતાવવા માટે કર્યો હતો. જ્યારે ચાર્જની ઘનતા સંદર્ભની ગતિશીલ ફ્રેમમાં માપવામાં આવે છે ત્યારે તેને યોગ્ય ચાર્જ ઘનતા કહેવામાં આવે છે. તે દર્શાવે છે કે લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તન હેઠળ ચાર્જ ઘનતા ρ અને વર્તમાન ઘનતા J એકસાથે ચાર-વર્તમાન વેક્ટર તરીકે રૂપાંતરિત થાય છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં ચાર્જ ડેન્સિટી ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં, ચાર્જ ડેન્સિટી ρq એ સમીકરણ દ્વારા તરંગ કાર્ય ± (r) સાથે સંબંધિત છે જ્યાં q એ કણનો ચાર્જ છે અને સંભાવના ઘનતા કાર્ય છે એટલે કે. r પર સ્થિત કણના એકમ કદ દીઠ સંભાવના. જ્યારે તરંગ કાર્ય સામાન્ય થાય છે-r ωR પ્રદેશમાં સરેરાશ ચાર્જ એ છે જ્યાં d3r એ 3d સ્થિતિ જગ્યા પરનું એકીકરણ માપ છે. ચાર્જ ઘનતા વિદ્યુત પ્રવાહ માટેના સાતત્ય સમીકરણમાં અને મેક્સવેલના સમીકરણોમાં પણ દેખાય છે. તે વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રનો મુખ્ય સ્રોત શબ્દ છે; જ્યારે ચાર્જ વિતરણ આગળ વધે છે, ત્યારે આ વર્તમાન ઘનતાને અનુરૂપ હોય છે. અણુઓની ચાર્જ ઘનતા રાસાયણિક અને વિભાજન પ્રક્રિયાઓને અસર કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાર્જ ઘનતા ધાતુ-ધાતુના બંધન અને હાઇડ્રોજન બંધનને પ્રભાવિત કરે છે. નેનોફિલ્ટ્રેશન જેવી અલગ કરવાની પ્રક્રિયાઓ માટે, આયનોની ચાર્જ ઘનતા પટલ દ્વારા તેમના અસ્વીકારને પ્રભાવિત કરે છે. ચાર્જ ઘનતા અને વર્તમાન ઘનતા આયનીય સંભવિત ચાર્જ ઘનતા તરંગ સંદર્ભો સંબંધિત સાતત્ય સમીકરણ પણ જુઓ બાહ્ય કડીઓ-અવકાશી ચાર્જ વિતરણ ઘનતા વિદ્યુત ચાર્જ વિદ્યુતચુંબકીય જથ્થાઓ ઇ. એસ.: કારગા ઇલે <આઇ. ડી. 1> ડી કારગા એલેક્ટ્રિકા