Crystal growth
સ્ફટિક એ એક નક્કર પદાર્થ છે જેના ઘટક અણુઓ, અણુઓ અથવા આયનો ત્રણેય અવકાશી પરિમાણોમાં વિસ્તરેલી સુવ્યવસ્થિત પુનરાવર્તિત પેટર્નમાં ગોઠવાયેલા હોય છે. સ્ફટિક વૃદ્ધિ એ સ્ફટિકીકરણ પ્રક્રિયાનો મુખ્ય તબક્કો છે, અને તેમાં સ્ફટિકીય જાળીની લાક્ષણિક વ્યવસ્થામાં નવા અણુઓ, આયનો અથવા પોલિમર તારનો ઉમેરો થાય છે. વૃદ્ધિ સામાન્ય રીતે સજાતીય અથવા વિજાતીય (સપાટી ઉત્પ્રેરિત) ન્યુક્લિએશનના પ્રારંભિક તબક્કાને અનુસરે છે, સિવાય કે વૃદ્ધિ શરૂ કરવા માટે હેતુપૂર્વક ઉમેરવામાં આવેલ "બીજ" સ્ફટિક પહેલેથી જ હાજર ન હોય. સ્ફટિક વૃદ્ધિની ક્રિયા સ્ફટિકીય ઘન પેદા કરે છે, જેના અણુઓ અથવા અણુઓ એકબીજા સાથે સંબંધિત અવકાશમાં નિશ્ચિત સ્થિતિ સાથે નજીકથી ભરેલા હોય છે. દ્રવ્યની સ્ફટિકીય સ્થિતિ એક અલગ માળખાકીય કઠોરતા અને વિરૂપતા માટે ખૂબ ઊંચા પ્રતિકાર દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે (એટલે કે. આકાર અને/અથવા કદમાં ફેરફાર). મોટાભાગના સ્ફટિકીય ઘન પદાર્થોમાં યંગના મોડ્યુલસ અને સ્થિતિસ્થાપકતાના શીયર મોડ્યુલસ બંનેના ઊંચા મૂલ્યો હોય છે. આ મોટાભાગના પ્રવાહી અથવા પ્રવાહીથી વિપરીત છે, જે નીચા શીયર મોડ્યુલસ ધરાવે છે, અને સામાન્ય રીતે મેક્રોસ્કોપિક ચીકણું પ્રવાહ માટેની ક્ષમતા દર્શાવે છે. ઝાંખી સ્થિર ન્યુક્લિયસની સફળ રચના પછી, વૃદ્ધિનો એક તબક્કો શરૂ થાય છે જેમાં મુક્ત કણો (અણુઓ અથવા અણુઓ) ન્યુક્લિયસ પર શોષાય છે અને તેના સ્ફટિકીય માળખાને ન્યુક્લિયેટિંગ સાઇટથી બહારની તરફ ફેલાવે છે. આ પ્રક્રિયા ન્યુક્લિએશન કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઝડપી છે. આવા ઝડપી વિકાસનું કારણ એ છે કે વાસ્તવિક સ્ફટિકોમાં અવ્યવસ્થા અને અન્ય ખામીઓ હોય છે, જે હાલની સ્ફટિકીય રચનામાં કણોના ઉમેરા માટે ઉત્પ્રેરક તરીકે કામ કરે છે. તેનાથી વિપરીત, સંપૂર્ણ સ્ફટિકો (ખામીનો અભાવ) ખૂબ જ ધીમે ધીમે વધશે. બીજી બાજુ, અશુદ્ધિઓ સ્ફટિક વૃદ્ધિ અવરોધક તરીકે કામ કરી શકે છે અને સ્ફટિકની આદતમાં પણ ફેરફાર કરી શકે છે. ન્યુક્લિયેશન ન્યુક્લિયેશન કાં તો વિદેશી કણોના પ્રભાવ વિના સજાતીય હોઈ શકે છે, અથવા વિદેશી કણોના પ્રભાવ સાથે વિજાતીય હોઈ શકે છે. સામાન્ય રીતે, વિજાતીય ન્યુક્લિએશન વધુ ઝડપથી થાય છે કારણ કે વિદેશી કણો સ્ફટિકને વધવા માટે સ્કેફોલ્ડ તરીકે કામ કરે છે, આમ નવી સપાટી બનાવવાની જરૂરિયાત અને પ્રારંભિક સપાટી ઊર્જાની જરૂરિયાતોને દૂર કરે છે. વિજાતીય ન્યુક્લિએશન ઘણી પદ્ધતિઓ દ્વારા થઈ શકે છે. સ્ફટિક જે કન્ટેનર પર ઉગાડવામાં આવે છે તેમાં કેટલાક સૌથી સામાન્ય નાના સમાવેશ અથવા કાપ છે. આમાં કાચના વાસણોની બાજુઓ અને તળિયે ઉઝરડાઓનો સમાવેશ થાય છે. સ્ફટિકની વૃદ્ધિમાં એક સામાન્ય પ્રથા એ છે કે દ્રાવણમાં દોરી અથવા ખડક જેવા વિદેશી પદાર્થને ઉમેરવામાં આવે છે, જેનાથી સ્ફટિકની વૃદ્ધિને સરળ બનાવવા અને સંપૂર્ણ સ્ફટિકીકરણનો સમય ઘટાડવા માટે ન્યુક્લિએશન સાઇટ્સ પૂરા પાડવામાં આવે છે. ન્યુક્લિયેટિંગ સાઇટ્સની સંખ્યાને પણ આ રીતે નિયંત્રિત કરી શકાય છે. જો કાચના વાસણોનો નવો ટુકડો અથવા પ્લાસ્ટિકના પાત્રનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો સ્ફટિકો ન પણ બની શકે કારણ કે પાત્રની સપાટી વિજાતીય ન્યુક્લિએશનને મંજૂરી આપવા માટે ખૂબ જ સરળ હોય છે. બીજી બાજુ, ખરાબ રીતે ઉઝરડા થયેલા કન્ટેનર નાના સ્ફટિકોની ઘણી રેખાઓમાં પરિણમશે. મધ્યમ કદના સ્ફટિકોની મધ્યમ સંખ્યા હાંસલ કરવા માટે, થોડા સ્ક્રેચવાળા કન્ટેનર શ્રેષ્ઠ કામ કરે છે. તેવી જ રીતે, સ્ફટિક ઉગાડવાના પ્રોજેક્ટમાં અગાઉ બનાવેલા નાના સ્ફટિકો અથવા બીજ સ્ફટિકો ઉમેરવાથી દ્રાવણને ન્યુક્લિયેટિંગ સાઇટ્સ મળશે. માત્ર એક જ બીજ સ્ફટિક ઉમેરવાથી મોટા એક સ્ફટિકમાં પરિણમે છે. વિકાસની પદ્ધતિઓ સ્ફટિક અને તેની વરાળ વચ્ચેનો આંતરછેદ ગલનબિંદુથી નીચા તાપમાને પરમાણુની દ્રષ્ટિએ તીક્ષ્ણ હોઈ શકે છે. એક આદર્શ સ્ફટિકીય સપાટી એક સ્તરના ફેલાવા દ્વારા અથવા સમાન રીતે, સ્તરોને બંધાયેલા વિકાસના પગલાંની બાજુની પ્રગતિ દ્વારા વધે છે. દૃશ્યક્ષમ વૃદ્ધિ દર માટે, આ પદ્ધતિને મર્યાદિત પ્રેરક બળ (અથવા સુપરકોલિંગની ડિગ્રી) ની જરૂર પડે છે જેથી થર્મલ વધઘટ દ્વારા ન્યુક્લિએશન થાય તે માટે ન્યુક્લિએશન અવરોધને પૂરતો ઓછો કરી શકાય. ઓગળવાથી સ્ફટિક વૃદ્ધિના સિદ્ધાંતમાં, બર્ટન અને કેબ્રેરાએ બે મુખ્ય પદ્ધતિઓ વચ્ચે તફાવત દર્શાવ્યો છેઃ બિન-સમાન બાજુની વૃદ્ધિ સપાટીની પ્રગતિ પગલાંની બાજુની ગતિ દ્વારા થાય છે જે ઊંચાઈમાં એક આંતર-સમતલ અંતર (અથવા તેના કેટલાક અભિન્ન ગુણાંક) હોય છે. સપાટીના તત્વમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી અને તે એક પગથિયાં પસાર થવા સિવાય પોતાની તરફ સામાન્ય રીતે આગળ વધતું નથી, અને પછી તે પગથિયાંની ઊંચાઈથી આગળ વધે છે. આ પગલાને સપાટીના બે નજીકના પ્રદેશો વચ્ચેના સંક્રમણ તરીકે ધ્યાનમાં લેવું ઉપયોગી છે જે એકબીજાની સમાંતર હોય છે અને આમ રૂપરેખાંકનમાં સમાન હોય છે-એક અભિન્ન સંખ્યામાં જાળીના સમતલ દ્વારા એકબીજાથી વિસ્થાપિત થાય છે. અહીં પ્રસરેલી સપાટીમાં એક પગલાની સ્પષ્ટ સંભાવનાની નોંધ લો, તેમ છતાં પગલાની ઊંચાઈ પ્રસરેલી સપાટીની જાડાઈ કરતાં ઘણી ઓછી હશે. એકસમાન સામાન્ય વૃદ્ધિ સપાટી તબક્કાવાર વૃદ્ધિ પદ્ધતિની જરૂરિયાત વિના પોતાની જાતને સામાન્ય રીતે આગળ વધે છે. આનો અર્થ એ છે કે પર્યાપ્ત થર્મોડાયનેમિક પ્રેરક બળની હાજરીમાં, સપાટીનું દરેક તત્વ ઇન્ટરફેસની પ્રગતિમાં ફાળો આપતા સતત પરિવર્તન માટે સક્ષમ છે. તીક્ષ્ણ અથવા અસંગત સપાટી માટે, આ સતત ફેરફાર દરેક ક્રમિક નવા સ્તર માટે મોટા વિસ્તારોમાં વધુ કે ઓછો સમાન હોઈ શકે છે. વધુ ફેલાયેલી સપાટી માટે, સતત વૃદ્ધિ પદ્ધતિને એક સાથે અનેક ક્રમિક સ્તરો પર ફેરફારોની જરૂર પડી શકે છે. બિન-સમાન બાજુની વૃદ્ધિ એ પગલાંની ભૌમિતિક ગતિ છે-જે સમગ્ર સપાટીની ગતિથી વિપરીત છે. વૈકલ્પિક રીતે, એકસમાન સામાન્ય વૃદ્ધિ સપાટીના તત્વના સમય ક્રમ પર આધારિત છે. આ સ્થિતિમાં, જ્યારે કોઈ પગલું સતત પરિવર્તનમાંથી પસાર થાય છે તે સિવાય કોઈ ગતિ અથવા ફેરફાર થતો નથી. આપેલ પરિસ્થિતિઓના કોઈપણ સમૂહ હેઠળ કઈ પદ્ધતિ કાર્યરત રહેશે તેની આગાહી સ્ફટિક વૃદ્ધિની સમજણ માટે મૂળભૂત છે. આ આગાહી કરવા માટે બે માપદંડોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છેઃ સપાટી ફેલાયેલી છે કે નહીં તેઃ ફેલાયેલી સપાટી એ છે કે જેમાં એક તબક્કાથી બીજા તબક્કામાં પરિવર્તન સતત થાય છે, જે ઘણા અણુ વિમાનો પર થાય છે. આ તીક્ષ્ણ સપાટીથી વિપરીત છે જેના માટે ગુણધર્મમાં મોટો ફેરફાર થાય છે (દા. ત. ઘનતા અથવા રચના) અસંગત છે, અને સામાન્ય રીતે એક આંતર-સમતલ અંતરની ઊંડાઈ સુધી મર્યાદિત હોય છે. સપાટી એકવચન હોય કે ન હોયઃ એકવચન સપાટી એ છે કે જેમાં દિશાના કાર્ય તરીકે સપાટીનું તાણ ન્યૂનતમ હોય છે. એકવચન સપાટીઓની વૃદ્ધિ માટે પગલાં લેવાની જરૂર હોવાનું જાણીતું છે, જ્યારે કે સામાન્ય રીતે એવું માનવામાં આવે છે કે બિન-એકવચન સપાટીઓ સતત પોતાની તરફ સામાન્ય રીતે આગળ વધી શકે છે. ડ્રાઇવિંગ બળ બાજુની વૃદ્ધિના દેખાવ માટે જરૂરી જરૂરિયાતોને ધ્યાનમાં લો. તે સ્પષ્ટ છે કે બાજુની વૃદ્ધિ પદ્ધતિ ત્યારે મળી આવશે જ્યારે સપાટીનો કોઈપણ વિસ્તાર પ્રેરક બળની હાજરીમાં મેટાસ્ટેબલ સંતુલન સુધી પહોંચી શકે છે. તે પછી એક પગલું પસાર થાય ત્યાં સુધી આવા સંતુલન રૂપરેખાંકનમાં રહેવાનું વલણ ધરાવે છે. પછી, ગોઠવણી સમાન હશે સિવાય કે પગલાનો દરેક ભાગ પરંતુ પગલાની ઊંચાઈ દ્વારા આગળ વધ્યો હશે. જો સપાટી પ્રેરક બળની હાજરીમાં સંતુલન સુધી ન પહોંચી શકે, તો તે પગલાંની બાજુની ગતિની રાહ જોયા વિના આગળ વધવાનું ચાલુ રાખશે. આમ, કાહ્ને તારણ કાઢ્યું હતું કે પ્રેરક બળની હાજરીમાં સંતુલન સ્થિતિ સુધી પહોંચવાની સપાટીની ક્ષમતા એ વિશિષ્ટ લક્ષણ છે. તેમણે એવું પણ તારણ કાઢ્યું હતું કે સ્ફટિકીય માધ્યમમાં દરેક સપાટી અથવા ઇન્ટરફેસ માટે, એક નિર્ણાયક પ્રેરક બળ અસ્તિત્વમાં છે, જે, જો ઓળંગી જાય, તો સપાટી અથવા ઇન્ટરફેસને પોતે સામાન્ય રીતે આગળ વધવા માટે સક્ષમ બનાવશે, અને જો ઓળંગી નહીં જાય, તો બાજુની વૃદ્ધિ પદ્ધતિની જરૂર પડશે. આમ, પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા પ્રેરક બળો માટે, ઇન્ટરફેસ વિજાતીય ન્યુક્લિએશન અથવા સ્ક્રૂ ડિસ્લોકેશન મિકેનિઝમના લાભ વિના સમાન રીતે આગળ વધી શકે છે. પૂરતું મોટું પ્રેરક બળ શું છે તે ઇન્ટરફેસની વ્યાપકતા પર આધાર રાખે છે, જેથી અત્યંત ફેલાયેલા ઇન્ટરફેસો માટે, આ નિર્ણાયક પ્રેરક બળ એટલું નાનું હશે કે કોઈપણ માપી શકાય તેવું પ્રેરક બળ તેનાથી વધી જશે. વૈકલ્પિક રીતે, તીક્ષ્ણ ઇન્ટરફેસો માટે, નિર્ણાયક પ્રેરક બળ ખૂબ મોટું હશે, અને મોટાભાગની વૃદ્ધિ બાજુની પગલાની પદ્ધતિ દ્વારા થશે. નોંધ લો કે લાક્ષણિક ઘનીકરણ અથવા સ્ફટિકીકરણ પ્રક્રિયામાં, થર્મોડાયનેમિક પ્રેરક બળ સુપરકોલિંગની માત્રા દ્વારા નિર્ધારિત થાય છે. આકારવિજ્ઞાન સામાન્ય રીતે એવું માનવામાં આવે છે કે સ્ફટિકના યાંત્રિક અને અન્ય ગુણધર્મો પણ વિષય સાથે સુસંગત છે, અને સ્ફટિક આકારવિજ્ઞાન વૃદ્ધિ ગતિશાસ્ત્ર અને ભૌતિક ગુણધર્મો વચ્ચે ગુમ થયેલ કડી પ્રદાન કરે છે. જોસિયાહ વિલાર્ડ ગિબ્સના વિજાતીય સંતુલનના અભ્યાસ દ્વારા જરૂરી થર્મોડાયનેમિક ઉપકરણ પૂરું પાડવામાં આવ્યું હતું. તેમણે સપાટીની ઊર્જાની સ્પષ્ટ વ્યાખ્યા આપી હતી, જેના દ્વારા સપાટીના તણાવનો ખ્યાલ ઘન તેમજ પ્રવાહીને લાગુ પડે છે. તેમણે એ વાતની પણ પ્રશંસા કરી કે અનિસોટ્રોપિક સપાટી મુક્ત ઊર્જા બિન-ગોળાકાર સંતુલન આકારને સૂચિત કરે છે, જેને થર્મોડાયનેમિકલી આકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવો જોઈએ જે કુલ સપાટી મુક્ત ઊર્જાને ઘટાડે છે. તે નોંધવું સૂચનાત્મક હોઈ શકે છે કે વ્હિસ્કર વૃદ્ધિ મૂંછમાં ઉચ્ચ શક્તિની યાંત્રિક ઘટના અને વિવિધ વૃદ્ધિ પદ્ધતિઓ વચ્ચેની કડી પ્રદાન કરે છે જે તેમના તંતુમય આકારવિજ્ઞાન માટે જવાબદાર છે. (કાર્બન નેનોટ્યુબ્સની શોધ પહેલાં, એક-સ્ફટિક મૂંછમાં જાણીતી કોઈપણ સામગ્રીની સૌથી વધુ તાણ શક્તિ હતી). કેટલીક પદ્ધતિઓ ખામી-મુક્ત મૂંછ ઉત્પન્ન કરે છે, જ્યારે અન્યમાં વૃદ્ધિની મુખ્ય ધરી સાથે એક જ સ્ક્રૂ ડિસ્લોકેશન હોઈ શકે છે-જે ઉચ્ચ તાકાતવાળા મૂંછ ઉત્પન્ન કરે છે. વ્હિસ્કર વૃદ્ધિ પાછળની પદ્ધતિ સારી રીતે સમજી શકાતી નથી, પરંતુ યાંત્રિક રીતે પ્રેરિત તાણ, વિવિધ તત્વોના પ્રસાર દ્વારા પ્રેરિત તણાવ અને ઉષ્મીય રીતે પ્રેરિત તાણ સહિત સંકુચિત યાંત્રિક તાણ દ્વારા પ્રોત્સાહિત કરવામાં આવે છે. ધાતુની મૂંછ ઘણી બાબતોમાં ધાતુના ડેંડ્રાઇટ્સથી અલગ છે. ડેન્ડ્રાઇટ્સ વૃક્ષની શાખાઓની જેમ ફર્ન આકારના હોય છે અને ધાતુની સપાટી પર ઉગે છે. તેનાથી વિપરીત, મૂંછ તંતુમય હોય છે અને વૃદ્ધિની સપાટી અથવા સબસ્ટ્રેટના જમણા ખૂણા પર પ્રક્ષેપિત થાય છે. પ્રસરણ-નિયંત્રણ ખૂબ સામાન્ય રીતે જ્યારે સુપરસેચ્યુરેશન (અથવા સુપરકોલિંગની ડિગ્રી) વધારે હોય છે, અને કેટલીકવાર જ્યારે તે વધારે ન હોય ત્યારે પણ, વૃદ્ધિ ગતિશાસ્ત્ર પ્રસરણ-નિયંત્રિત હોઈ શકે છે. આવી પરિસ્થિતિઓમાં, પોલિહેડ્રલ સ્ફટિક સ્વરૂપ અસ્થિર રહેશે, તે તેના ખૂણાઓ અને ધાર પર પ્રોટ્રુઝન પેદા કરશે જ્યાં સુપરસેચ્યુરેશનની ડિગ્રી તેના ઉચ્ચતમ સ્તર પર હોય છે. આ પ્રોટ્રુઝનની ટીપ્સ સ્પષ્ટ રીતે સૌથી વધુ સુપરસેચ્યુરેશનના બિંદુઓ હશે. સામાન્ય રીતે એવું માનવામાં આવે છે કે જ્યાં સુધી રાસાયણિક ક્ષમતાને વધારવામાં ઇન્ટરફેસિયલ મુક્ત ઊર્જાની અસર ટોચની વૃદ્ધિને ધીમું ન કરે અને ટોચની જાડાઈ માટે સતત મૂલ્ય જાળવી ન રાખે ત્યાં સુધી બહાર નીકળવું લાંબુ (અને ટોચ પર પાતળું) બનશે. અનુગામી ટીપ-જાડાઈની પ્રક્રિયામાં, આકારની અનુરૂપ અસ્થિરતા હોવી જોઈએ. નાના ધબ્બાઓ અથવા "ફુગ્ગાઓ" અતિશયોક્તિભર્યા હોવા જોઈએ-અને ઝડપથી વિકસતી બાજુની શાખાઓમાં વિકસાવવા જોઈએ. આવી અસ્થિર (અથવા મેટાસ્ટેબલ) પરિસ્થિતિમાં, એનીસોટ્રોપીની નાની માત્રા નોંધપાત્ર શાખાઓ અને વૃદ્ધિની દિશાઓ નક્કી કરવા માટે પૂરતી હોવી જોઈએ. આ દલીલનું સૌથી આકર્ષક પાસું, અલબત્ત, એ છે કે તે ડેંડ્રાઇટિક વૃદ્ધિની પ્રાથમિક આકારશાસ્ત્રીય લાક્ષણિકતાઓ આપે છે. અનાજની અસામાન્ય વૃદ્ધિ પણ જુઓ ચ્વોરિનોવની નિયમ મેઘ ઘનીકરણ કેન્દ્રક સ્ફટિક માળખું ઝોક્રાલ્સ્કી પ્રક્રિયા ડેન્ડ્રાઇટ (ધાતુ) ડાયનાનું વૃક્ષ અપૂર્ણાંક સ્ફટિકીકરણ બરફ કેન્દ્રક લેસર-ગરમ પેડેસ્ટલ વૃદ્ધિ મેંગેનીઝ નોડ્યુલ માઇક્રો-પુલિંગ-ડાઉન મોનોક્રિસ્ટલાઇન વ્હિસ્કર પ્રોટોક્રિસ્ટલાઇન રિક્રિસ્ટલાઇઝેશન (રસાયણશાસ્ત્ર) બીજ સ્ફટિક એક સ્ફટિક વ્હિસ્કર (ધાતુશાસ્ત્ર) સિમ્યુલેશન ગતિશીલ મોન્ટે કાર્લો સપાટી વૃદ્ધિ પદ્ધતિ સંકેતો સ્ફટિકશાસ્ત્ર સામગ્રી વિજ્ઞાન ખનિજશાસ્ત્ર વીડિયો ક્લિપ્સ ધરાવતા લેખો