Still life (cellular automaton)
કોનવેની ગેમ ઓફ લાઇફ અને અન્ય સેલ્યુલર ઓટોમેટામાં, સ્થિર જીવન એ એક પેટર્ન છે જે એક પેઢીથી બીજી પેઢીમાં બદલાતી નથી. આ શબ્દ કલા જગતમાંથી આવ્યો છે જ્યાં સ્થિર જીવન ચિત્ર અથવા ફોટોગ્રાફ નિર્જીવ દ્રશ્યને દર્શાવે છે. સેલ્યુલર ઓટોમેટામાં, સ્થિર જીવનને એકમ અવધિ સાથે ઓસિલેટર તરીકે વિચારી શકાય છે. વર્ગીકરણ સ્યુડો સ્ટિલ લાઇફમાં બે અથવા વધુ અડીને આવેલા ટાપુઓ (જોડાયેલા ઘટકો) નો સમાવેશ થાય છે જેને (વ્યક્તિગત રીતે અથવા સમૂહો તરીકે) બિન-ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા પેટા ભાગોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે, જે હજુ પણ જીવંત છે. આની સરખામણી કડક સ્થિર જીવન સાથે થાય છે, જેને આ રીતે વિભાજિત ન પણ કરી શકાય. એક કડક સ્થિર જીવનમાં માત્ર એક જ ટાપુ હોઈ શકે છે, અથવા તેમાં ઘણા ટાપુઓ હોઈ શકે છે જે સ્થિરતા માટે એકબીજા પર આધાર રાખે છે, અને તેથી તેને વિઘટિત કરી શકાતો નથી. બંને વચ્ચેનો તફાવત હંમેશા સ્પષ્ટ હોતો નથી, કારણ કે કડક સ્થિર જીવનમાં બહુવિધ જોડાયેલા ઘટકો હોઈ શકે છે, જે તમામ તેની સ્થિરતા માટે જરૂરી છે. જો કે, તે નક્કી કરવું શક્ય છે કે સ્થિર જીવન પેટર્ન એ સખત સ્થિર જીવન છે કે બહુપદી સમયમાં સ્યુડો સ્થિર જીવન છે, તે સંબંધિત સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક ગ્રાફમાં ચક્રની શોધ કરીને શક્ય છે. ઉદાહરણો કોનવેની ગેમ ઓફ લાઇફમાં ઘણા કુદરતી રીતે બનતા સ્થિર જીવન છે. એક અવ્યવસ્થિત પ્રારંભિક પેટર્ન મોટા પ્રમાણમાં કાટમાળ પાછળ છોડી જશે, જેમાં નાના ઓસિલેટર અને સ્થિર જીવનની વિશાળ વિવિધતા હશે. સૌથી સામાન્ય સ્થિર જીવન (એટલે કે. જે રેન્ડમ પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી પેદા થવાની સૌથી વધુ સંભાવના છે) એ બ્લોક છે. બાજુમાં મૂકવામાં આવેલા બ્લોકની જોડી (અથવા દ્વિ-બ્લોક) એ સૌથી સરળ સ્યુડો સ્ટિલ લાઇફ છે. બ્લોકનો ઉપયોગ ઘણા જટિલ ઉપકરણોમાં ઘટકો તરીકે થાય છે, જેનું ઉદાહરણ ગોસ્પર ગ્લાઈડર ગન છે. બીજું સૌથી સામાન્ય સ્થિર જીવન મધપૂડો (અથવા મધપૂડો) છે. મધ ફાર્મ તરીકે ઓળખાતી રચનામાં શિળસ વારંવાર ચાર (બિન-ક્રિયાપ્રતિક્રિયાશીલ) સમૂહમાં બનાવવામાં આવે છે. ત્રીજું સૌથી સામાન્ય સ્થિર જીવન રોટલી છે. રોટલી ઘણીવાર દ્વિ-રોટલી તરીકે ઓળખાતી જોડીમાં એક સાથે જોવા મળે છે. દ્વિ-રોટલીઓ ઘણીવાર બેકરી તરીકે ઓળખાતી વધુ (બિન-ક્રિયાપ્રતિક્રિયા) જોડીમાં બનાવવામાં આવે છે. બે બેકરીઓ ભાગ્યે જ એકબીજાની બાજુમાં બની શકે છે, જે વધુ બે દ્વિ-રોટલીની સાથે ટેટ્રાલૉફ તરીકે ઓળખાતી ચાર રોટલીઓનો સમૂહ બનાવે છે. એક ટબમાં કેન્દ્રીય મૃત કોષની આસપાસ હીરાના આકારમાં મૂકવામાં આવેલા ચાર જીવંત કોષો હોય છે. વધારાના જીવંત કોષને કેન્દ્રીય કોષમાં ત્રાંસા રીતે મૂકવાથી અન્ય સ્થિર જીવન મળે છે, જેને હોડી તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. સામે બાજુએ વધુ જીવંત કોષ મૂકવાથી વધુ એક સ્થિર જીવન મળે છે, જેને જહાજ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ટબ, હોડી અથવા જહાજને જીવંત કોષોની જોડી ઉમેરીને વિસ્તૃત કરી શકાય છે, જે અનુક્રમે બાર્જ, લાંબી હોડી અથવા લાંબી હોડી આપે છે. મનસ્વી રીતે મોટી રચનાઓ આપવા માટે આ વિસ્તરણને અનિશ્ચિત સમય માટે પુનરાવર્તિત કરી શકાય છે. બોટ ટાઈ તરીકે ઓળખાતી બીજી સ્થિર જીવન આપવા માટે બોટની જોડીને જોડી શકાય છે (બો ટાઈ પર એક પન, જે તે ઉપરછલ્લી જેવું લાગે છે). તેવી જ રીતે, જહાજોની એક જોડીને શિપ ટાઈમાં જોડી શકાય છે. ઈટર્સ સ્ટિલ લાઇફનો ઉપયોગ અન્ય વસ્તુઓમાં ફેરફાર કરવા અથવા તેનો નાશ કરવા માટે થઈ શકે છે. સ્થિર જીવનને ખાનાર કહેવામાં આવે છે જ્યારે તેનો ઉપયોગ કોઈ અન્ય પેટર્ન (ઘણીવાર ગ્લાઈડર, સ્પેસશીપ અથવા વધુ જટિલ પ્રતિક્રિયામાંથી કાટમાળ) ને શોષવા માટે થઈ શકે છે અને અથડામણ પછી તેની મૂળ સ્થિતિમાં પરત આવે છે. ઘણા ઉદાહરણો અસ્તિત્વમાં છે, જેમાં સૌથી નોંધપાત્ર છે ફિશ-હુક (જેને ઈટર 1 તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે), જે વિવિધ પ્રકારના અવકાશયાનને શોષી લેવા માટે સક્ષમ છે. એક સમાન ઉપકરણ 'પરાવર્તક' છે, જે આવતા અવકાશયાનની દિશામાં ફેરફાર કરે છે. સમાન ગુણધર્મો ધરાવતા ઓસિલેટરને ઈટર અથવા રિફ્લેક્ટર પણ કહી શકાય, પરંતુ તેનો ઉપયોગ કરવો વધુ મુશ્કેલ છે કારણ કે તેઓ જે પેટર્નમાં ફેરફાર કરે છે તેની સાથે સુસંગત હોવા જોઈએ. બીજી બાજુ, સ્થિર જીવન ખાનારાઓ અને પરાવર્તકો, તેઓ જે પેટર્નમાં ફેરફાર કરે છે તેના સમયને ધ્યાનમાં લીધા વિના યોગ્ય રીતે કામ કરે છે, જ્યાં સુધી ખાનાર અથવા પરાવર્તકને તેના મૂળ આકારને પુનઃપ્રાપ્ત કરવાની મંજૂરી આપવા માટે સમયસર પૂરતી અલગતા સાથે ક્રમિક પ્રતિક્રિયાઓ થાય છે. ગણતરી કોનવેની ગેમ ઓફ લાઇફમાં આપેલ સંખ્યામાં જીવંત કોષો માટે અસ્તિત્વમાં રહેલા કડક અને સ્યુડો સ્ટિલ લાઇફની સંખ્યા 34 ની કિંમત સુધી દસ્તાવેજીકરણ કરવામાં આવી છે (ક્રમ અને અનુક્રમે પૂર્ણાંક ક્રમ (OEIS) ના ઓન-લાઇન જ્ઞાનકોશમાં). ઘનતા મહત્તમ ગાઢ સ્થિર જીવન સાથે n × n પ્રદેશને ફીટ કરવાની સમસ્યાએ અવરોધ પ્રોગ્રામિંગ માટે એક પરીક્ષણ કેસ તરીકે ધ્યાન આકર્ષિત કર્યું છે. અનંત મોટી ગ્રીડની મર્યાદામાં, સમતલમાં અડધાથી વધુ કોષો જીવંત હોઈ શકતા નથી. મર્યાદિત ચોરસ ગ્રીડ માટે, વધુ ઘનતા પ્રાપ્ત કરી શકાય છે. દાખલા તરીકે, 8 × 8 ચોરસની અંદર મહત્તમ ઘનતા સ્થિર જીવન એ નવ બ્લોકની નિયમિત ગ્રીડ છે, જેની ઘનતા 36/64 = 0.5625 છે. શ્રેષ્ઠ ઉકેલો તમામ કદના ચોરસ માટે જાણીતા છે. યોર્ક-સ્મિથ જાણીતા મર્યાદિત મહત્તમ-ઘનતા પેટર્નની સૂચિ પ્રદાન કરે છે. સંદર્ભો સેલ્યુલર ઓટોમેટન પેટર્ન