Goal programming
ગોલ પ્રોગ્રામિંગ એ બહુઉદ્દેશીય ઓપ્ટિમાઇઝેશનની એક શાખા છે, જે બદલામાં બહુ-માપદંડ નિર્ણય વિશ્લેષણ (એમસીડીએ) ની એક શાખા છે. તેને બહુવિધ, સામાન્ય રીતે વિરોધાભાસી ઉદ્દેશ્ય પગલાંને નિયંત્રિત કરવા માટે રેખીય પ્રોગ્રામિંગના વિસ્તરણ અથવા સામાન્યીકરણ તરીકે વિચારી શકાય છે. આ દરેક પગલાંને હાંસલ કરવા માટે એક ધ્યેય અથવા લક્ષ્ય મૂલ્ય આપવામાં આવે છે. વિચલનો લક્ષ્યની ઉપર અને નીચે બંને આ લક્ષ્યોથી માપવામાં આવે છે. લક્ષ્ય મૂલ્યોના આ સમૂહમાંથી અનિચ્છનીય વિચલનો પછી સિદ્ધિ કાર્યમાં ઘટાડવામાં આવે છે. આ વેક્ટર અથવા ઉપયોગમાં લેવાતા ગોલ પ્રોગ્રામિંગ વેરિઅન્ટ પર આધારિત ભારિત રકમ હોઈ શકે છે. જેમ લક્ષ્યનો સંતોષ નિર્ણય લેનાર (ઓ) ને સંતોષ આપે તેવું માનવામાં આવે છે, એક અંતર્ગત સંતોષકારક ફિલસૂફી ધારણ કરવામાં આવે છે. ગોલ પ્રોગ્રામિંગનો ઉપયોગ ત્રણ પ્રકારના વિશ્લેષણ કરવા માટે થાય છેઃ હેતુઓના ઇચ્છિત સમૂહને પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી સંસાધનો નક્કી કરો. ઉપલબ્ધ સંસાધનો સાથે લક્ષ્યોની પ્રાપ્તિની માત્રા નક્કી કરો. વિવિધ સંસાધનો અને લક્ષ્યાંકોની પ્રાથમિકતાઓ હેઠળ શ્રેષ્ઠ સંતોષકારક ઉકેલ પૂરો પાડવો. હિસ્ટ્રી ગોલ પ્રોગ્રામિંગનો ઉપયોગ સૌપ્રથમ 1955માં ચાર્ન્સ, કૂપર અને ફર્ગ્યુસન દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો, જોકે વાસ્તવિક નામ પ્રથમ વખત ચાર્ન્સ અને કૂપર દ્વારા 1961ના લખાણમાં દેખાયું હતું. ત્યારબાદ લી, ઇગ્નિઝિયો, ઇગ્નિઝિયો અને કેવેલિયર અને રોમેરોની મૌલિક કૃતિઓ આવી. શ્નાઇડરજેન્સ લક્ષ્ય પ્રોગ્રામિંગને લગતા 1995 પૂર્વેના લેખોની મોટી સંખ્યામાં ગ્રંથસૂચિ આપે છે, અને જોન્સ અને તામિઝ 1990-2000 સમયગાળાની ટિપ્પણીવાળી ગ્રંથસૂચિ આપે છે. જોન્સ અને તમીઝનું તાજેતરનું પાઠ્યપુસ્તક. લક્ષ્ય આયોજનમાં અત્યાધુનિકની વ્યાપક ઝાંખી આપે છે. 1962માં ઇગ્નિઝિયોને કારણે ગોલ પ્રોગ્રામિંગની પ્રથમ ઇજનેરી એપ્લિકેશન, શનિ વીના બીજા તબક્કા પર કાર્યરત એન્ટેનાની ડિઝાઇન અને પ્લેસમેન્ટ હતી. આનો ઉપયોગ એપોલો સ્પેસ કેપ્સ્યુલને લોન્ચ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો જેણે ચંદ્ર પર પ્રથમ માણસોને ઉતાર્યા હતા. પ્રારંભિક ધ્યેય પ્રોગ્રામિંગ ફોર્મ્યુલેશન સંખ્યાબંધ અગ્રતાના સ્તરોમાં અનિચ્છનીય વિચલનોને આદેશ આપે છે, જેમાં ઉચ્ચ અગ્રતાના સ્તરમાં વિચલનને ઘટાડવું એ નીચલા અગ્રતાના સ્તરોમાં કોઈપણ વિચલનો કરતાં અનંત રીતે વધુ મહત્વપૂર્ણ છે. આને લેક્સિકોગ્રાફિક અથવા પ્રી-એમ્પ્ટિવ ગોલ પ્રોગ્રામિંગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ઇગ્નિઝિયો એક અલ્ગોરિધમ આપે છે જે દર્શાવે છે કે લેક્સિકોગ્રાફિક ગોલ પ્રોગ્રામને રેખીય પ્રોગ્રામ્સની શ્રેણી તરીકે કેવી રીતે ઉકેલી શકાય છે. લેક્સિકોગ્રાફિક ગોલ પ્રોગ્રામિંગનો ઉપયોગ ત્યારે થાય છે જ્યારે હાંસલ કરવાના લક્ષ્યોમાં સ્પષ્ટ અગ્રતા ક્રમ હોય. જો નિર્ણય લેનાર હેતુઓની સીધી સરખામણીમાં વધુ રસ ધરાવે છે, તો ભારિત અથવા બિન-પૂર્વનિર્ધારિત લક્ષ્ય પ્રોગ્રામિંગનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. આ કિસ્સામાં, તમામ અનિચ્છનીય વિચલનોને વજન દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, જે તેમના સંબંધિત મહત્વને પ્રતિબિંબિત કરે છે, અને સિદ્ધિ કાર્ય રચવા માટે એક જ રકમ તરીકે એકસાથે ઉમેરવામાં આવે છે. વિવિધ એકમોમાં માપવામાં આવતા વિચલનોને અસંગતતાની ઘટનાને કારણે સીધો સારાંશ આપી શકાતો નથી. તેથી સીધી સરખામણીને મંજૂરી આપવા માટે દરેક અનિચ્છનીય વિચલનને સામાન્યીકરણ અચળાંક દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. સામાન્યીકરણ સ્થિરાંકો માટે લોકપ્રિય પસંદગીઓ અનુરૂપ ઉદ્દેશ્યનું લક્ષ્ય લક્ષ્ય મૂલ્ય (તેથી તમામ વિચલનોને ટકાવારીમાં ફેરવવા) અથવા અનુરૂપ ઉદ્દેશ્યની શ્રેણી (શ્રેષ્ઠ અને સૌથી ખરાબ સંભવિત મૂલ્યો વચ્ચે, તેથી શૂન્ય-એક શ્રેણી પર તમામ વિચલનોને મેપ કરવા) છે. સ્પર્ધાત્મક ઉદ્દેશો વચ્ચે સંતુલન મેળવવામાં વધુ રસ ધરાવતા નિર્ણય લેનારાઓ માટે, ચેબીશેવ ગોલ પ્રોગ્રામિંગનો ઉપયોગ થાય છે. 1976માં ફ્લેવેલ દ્વારા રજૂ કરાયેલ, આ પ્રકાર વિચલનોના સરવાળાને બદલે મહત્તમ અનિચ્છનીય વિચલનને ઘટાડવાનો પ્રયાસ કરે છે. આ ચેબીશેવ અંતર મેટ્રિકનો ઉપયોગ કરે છે. શક્તિઓ અને નબળાઈઓ ગોલ પ્રોગ્રામિંગની મુખ્ય શક્તિ તેની સરળતા અને ઉપયોગમાં સરળતા છે. આ ઘણા અને વૈવિધ્યસભર ક્ષેત્રોમાં લક્ષ્ય પ્રોગ્રામિંગ એપ્લિકેશનોની મોટી સંખ્યા માટે જવાબદાર છે. લીનિયર ગોલ પ્રોગ્રામ્સને લીનિયર પ્રોગ્રામિંગ સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ કરીને સિંગલ લીનિયર પ્રોગ્રામ તરીકે અથવા લેક્સિકોગ્રાફિક વેરિઅન્ટના કિસ્સામાં, જોડાયેલા લીનિયર પ્રોગ્રામ્સની શ્રેણી તરીકે ઉકેલી શકાય છે. ગોલ પ્રોગ્રામિંગ તેથી પ્રમાણમાં મોટી સંખ્યામાં ચલ, અવરોધો અને ઉદ્દેશોને નિયંત્રિત કરી શકે છે. એક વિવાદાસ્પદ નબળાઈ એ છે કે જે પેરેટો કાર્યક્ષમ ન હોય તેવા ઉકેલો ઉત્પન્ન કરવા માટે લક્ષ્ય પ્રોગ્રામિંગની ક્ષમતા છે. આ નિર્ણય સિદ્ધાંતની મૂળભૂત વિભાવનાનું ઉલ્લંઘન કરે છે, કે કોઈ પણ તર્કસંગત નિર્ણય લેનાર જાણીજોઈને એવા ઉકેલની પસંદગી કરશે નહીં જે પેરેટો કાર્યક્ષમ ન હોય. જો કે, આ ક્યારે થાય છે તે શોધવા માટે તકનીકો ઉપલબ્ધ છે અને યોગ્ય રીતે પેરેટો કાર્યક્ષમ ઉકેલ પર ઉકેલ રજૂ કરે છે. ગોલ પ્રોગ્રામિંગ મોડેલમાં યોગ્ય વજનનું સેટિંગ એ અન્ય ક્ષેત્ર છે જેણે ચર્ચા ઊભી કરી છે, કેટલાક લેખકો આ હેતુ માટે વિશ્લેષણાત્મક પદાનુક્રમ પ્રક્રિયા અથવા ઇન્ટરેક્ટિવ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ સૂચવે છે. ઉપરાંત, ઉદ્દેશ્ય કાર્યોના વજનની ગણતરી ક્રમિક અગ્રતા અભિગમનો ઉપયોગ કરીને તેમની પસંદગીના આધારે કરી શકાય છે. નિર્ણય લેનાર સોફ્ટવેર બાહ્ય કડીઓ લિપ્સ પણ જુઓ-રેખીય, પૂર્ણાંક અને ધ્યેય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે બનાવાયેલ મફત ઉપયોગમાં સરળ GUI પ્રોગ્રામ. LINSOLVE-ફ્રી વિન્ડોઝ કમાન્ડ-લાઇન વિન્ડો રેખીય પ્રોગ્રામિંગ અને રેખીય લક્ષ્ય પ્રોગ્રામિંગ] સંદર્ભો ગાણિતિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન બહુવિધ-માપદંડ નિર્ણય વિશ્લેષણ ધ્યેય ડીઃ એન્ટ્શેઇડંગ અનટર Sicherheit#Zielprogrammierung