Henry M. Sheffer
હેનરી મોરિસ શેફર (1 સપ્ટેમ્બર 1882-17 માર્ચ 1964) એક અમેરિકન તર્કશાસ્ત્રી હતા. જીવન અને કારકિર્દી શેફર પશ્ચિમ યુક્રેનમાં જન્મેલા એક પોલિશ યહૂદી હતા, જેઓ 1892માં તેમના માતાપિતા અને છ ભાઈ-બહેનો સાથે યુએસએ સ્થળાંતરિત થયા હતા. તેમણે હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીમાં પ્રવેશતા પહેલા બોસ્ટન લેટિન સ્કૂલમાં અભ્યાસ કર્યો, જોસિયાહ રોયસ પાસેથી તર્કશાસ્ત્ર શીખ્યા અને 1905માં તેમની સ્નાતકની ડિગ્રી, 1907માં તેમની અનુસ્નાતકની ડિગ્રી અને 1908માં ફિલસૂફીમાં તેમની પીએચ. ડી. પૂર્ણ કરી. શેફર હાર્વર્ડ ખાતે પોસ્ટડૉક્ટરલ ફેલો હતા, અને પછી યુનિવર્સિટી ઓફ વોશિંગ્ટન, કોર્નેલ, યુનિવર્સિટી ઓફ મિનેસોટા, યુનિવર્સિટી ઓફ મિઝોરી અને સિટી કોલેજ ઓફ ન્યૂ યોર્કને એક-એક વર્ષ સુધી ભણાવતા હતા. 1916માં, તેમને હાર્વર્ડ દ્વારા ફિલસૂફીના પ્રોફેસર તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા, જ્યાં તેઓ 1952માં નિવૃત્ત થયા ત્યાં સુધી રહ્યા હતા. સ્કેનલાન (2000) શેફરના જીવન અને કાર્યનો અભ્યાસ છે. શેફરે 1913માં સાબિત કર્યું હતું કે બુલિયન બીજગણિતને એક જ આદિમ દ્વિસંગી પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે, બંને નહીં. . . અને. . . ", હવે સંક્ષિપ્તમાં NAND, અથવા તેના બેવડા NOR, (" ન તો "ના અર્થમાં. . . ન તો "). તેવી જ રીતે, પ્રપોઝિશનલ કેલ્ક્યુલસને એક જ સંયોજકનો ઉપયોગ કરીને ઘડવામાં આવી શકે છે, જેમાં તાર્કિક NANDનું સત્ય કોષ્ટક હોય છે, જે સામાન્ય રીતે શેફર સ્ટ્રોક તરીકે ઓળખાતી ઊભી રેખા અથવા તેના બેવડા તાર્કિક NOR (સામાન્ય રીતે ઊભી તીર અથવા ખંજર પ્રતીક સાથે પ્રતીક) સાથે પ્રતીકિત હોય છે. ચાર્લ્સ પીયર્સે પણ 1880માં આ તથ્યોની શોધ કરી હતી, પરંતુ સંબંધિત પેપર 1933 સુધી પ્રકાશિત થયું ન હતું. શેફરે માત્ર તેના સ્ટ્રોકના સંદર્ભમાં ઘડવામાં આવેલા સ્વયંસિદ્ધ સિદ્ધાંતોનો પણ પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. શેફરે 1913માં જે હવે શેફર સ્ટ્રોક તરીકે ઓળખાય છે તેની રજૂઆત કરી હતી; તે વ્હાઇટહેડ અને રસેલની પ્રિન્સિપિયા મેથેમેટિકા ની 1925ની આવૃત્તિમાં તેના ઉપયોગ પછી જ જાણીતું બન્યું હતું. શેફરની શોધને બર્ટ્રાન્ડ રસેલ તરફથી ખૂબ પ્રશંસા મળી, જેમણે તેમના પ્રિન્સિપિયા મેથેમેટિકા ની બીજી આવૃત્તિમાં પોતાના તર્કને સરળ બનાવવા માટે તેનો વ્યાપક ઉપયોગ કર્યો હતો. આ ટિપ્પણીને કારણે, શેફર તર્કશાસ્ત્રીઓ માટે એક રહસ્યમય વ્યક્તિ હતા, ખાસ કરીને કારણ કે શેફર, જેમણે તેમની કારકિર્દીમાં બહુ ઓછું પ્રકાશિત કર્યું હતું, તેમણે આ પદ્ધતિની વિગતો ક્યારેય પ્રકાશિત કરી નહોતી, માત્ર માઇમોગ્રાફ કરેલી નોંધોમાં અને સંક્ષિપ્ત પ્રકાશિત અમૂર્તમાં તેનું વર્ણન કર્યું હતું. ડબ્લ્યુ. વી. ક્વિનના મેથેમેટિકલ લોજિકે પણ શેફર સ્ટ્રોકનો ઘણો ઉપયોગ કર્યો હતો. શેફર સંયોજક, ત્યારબાદ, તાર્કિક પ્રણાલીમાં કોઈપણ સંયોજક છે જે સમાન રીતે કાર્ય કરે છેઃ જે ભાષામાં અન્ય તમામ સંભવિત સંયોજકને વ્યક્ત કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તેઓ માત્રાત્મક અને મોડલ તર્કશાસ્ત્ર માટે પણ વિકસાવવામાં આવ્યા છે. નોટ્સ સ્કેનલાન, માઈકલ, 2000, "ધ નોવન એન્ડ અનનોન એચ. એમ. શેફર", ધ ટ્રાન્ઝેક્શન્સ ઓફ ધ સી. એસ. પીયર્સ સોસાયટી 36:193-224. રોસેન, કેનેથ, 2005, "ડિસ્ક્રીટ મેથેમેટિક્સ એન્ડ ઇટ્સ એપ્લિકેશન્સ" ધ ફાઉન્ડેશન્સઃ લોજિક એન્ડ પ્રૂફ 1:28. સંદર્ભો 1880 ના દાયકાના જન્મ 1964 ના મૃત્યુ પોલિશ-યહુદી વંશના અમેરિકન લોકો યુક્રેનિયન-યહુદી વંશના અમેરિકન લોકો બોસ્ટન લેટિન સ્કૂલના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટી ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ ફિલોસોફી ફેકલ્ટી હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટી ફેકલ્ટી અમેરિકન તર્કશાસ્ત્રીઓ યુક્રેનિયન યહુદીઓ ઑસ્ટ્રિયા-હંગેરીથી યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સના યહુદી ફિલસૂફોના ઇમિગ્રન્ટ્સ