List of large cardinal properties
આ પૃષ્ઠમાં મોટા મુખ્ય ગુણધર્મો ધરાવતા કાર્ડિનલ્સની યાદી સામેલ છે. તે આપેલ મિલકત સાથે કાર્ડિનલ્સના અસ્તિત્વ પર ભાર મૂકતા સ્વયંસિદ્ધની સુસંગતતા શક્તિના ક્રમમાં આશરે ગોઠવવામાં આવે છે. આપેલ પ્રકારના કાર્ડિનલ નંબર κ નું અસ્તિત્વ સૂચવે છે કે તે પ્રકાર ઉપર સૂચિબદ્ધ મોટાભાગના પ્રકારોના કાર્ડિનલ્સનું અસ્તિત્વ છે, અને ઓછી સુસંગતતા શક્તિના મોટાભાગના કાર્ડિનલ વર્ણનો φ માટે, Vκ સંતોષે છે કે "φ ને સંતોષતા કાર્ડિનલ્સનો એક અમર્યાદિત વર્ગ છે". નીચેનું કોષ્ટક સામાન્ય રીતે સુસંગતતાની તાકાતના ક્રમમાં કાર્ડિનલ્સને ગોઠવે છે, જેમાં કાર્ડિનલનું કદ ટાઈબ્રેકર તરીકે વપરાય છે. કેટલાક કિસ્સાઓમાં (જેમ કે મજબૂત રીતે સઘન કાર્ડિનલ્સ) ચોક્કસ સુસંગતતા શક્તિ જાણીતી નથી અને ટેબલ વર્તમાન શ્રેષ્ઠ અનુમાનનો ઉપયોગ કરે છે. "નાના" કાર્ડિનલ્સઃ 0,1,2,.,,.,.,. (જુઓ એલેફ નંબર) સાંસારિક કાર્ડિનલ્સ નબળા અને મજબૂત રીતે અપ્રાપ્ય, α-અપ્રાપ્ય, અને અતિ અપ્રાપ્ય કાર્ડિનલ્સ નબળા અને મજબૂત રીતે માહલો, α-માહલો અને અતિ માહલો કાર્ડિનલ્સ. પ્રતિબિંબિત કાર્ડિનલ્સ નબળા કોમ્પેક્ટ (= Π-વર્ણનીય), Π-વર્ણનીય, સંપૂર્ણપણે અવર્ણનીય કાર્ડિનલ્સ λ-અનફોલ્ડેબલ, અનફોલ્ડેબલ કાર્ડિનલ્સ, ν-વર્ણનીય કાર્ડિનલ્સ અને λ-ચતુર, ચતુર કાર્ડિનલ્સ (આ એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે તે સ્પષ્ટ નથી). અલૌકિક કાર્ડિનલ્સ, સૂક્ષ્મ કાર્ડિનલ્સ લગભગ અવર્ણનીય, અવર્ણનીય, એન-અવર્ણનીય, સંપૂર્ણપણે અવર્ણનીય કાર્ડિનલ્સ નોંધપાત્ર કાર્ડિનલ્સ α-એર્ડોસ કાર્ડિનલ્સ (ગણતરીપાત્ર α માટે), 0 #(કાર્ડિનલ નહીં), γ-પુનરાવર્તનીય, γ-એર્ડોસ કાર્ડિનલ્સ (અગણિત γ માટે) લગભગ રેમ્સે, જોન્સન, રોબોટમ, રેમ્સે, અવર્ણનીય રીતે રેમ્સે, સંપૂર્ણપણે રેમ્સે, મજબૂત રીતે રેમ્સે, સુપર રેમ્સે કાર્ડિનલ્સ માપી શકાય તેવા કાર્ડિનલ્સ, 0 ≤ λ-મજબૂત, મજબૂત કાર્ડિનલ્સ, ઊંચા કાર્ડિનલ્સ વુડિન, નબળા હાઈપર-વુડિન, શેલાહ. સબકોમ્પેક્ટ, મજબૂત રીતે કોમ્પેક્ટ (વુડિન <મજબૂત રીતે કોમ્પેક્ટ ≤ સુપરકોમ્પેક્ટ), સુપરકોમ્પેક્ટ, હાયપરકોમ્પેક્ટ કાર્ડિનલ્સ η-વિસ્ત્તૃત, વિસ્ત્તૃત કાર્ડિનલ્સ વોપેન્કા કાર્ડિનલ્સ, સુપરકોમ્પેક્ટનેસ માટે શેલાહ, હાઇ જમ્પ કાર્ડિનલ્સ એન-સુપરસ્ટ્રોંગ (એન ≤ 2), એન-લગભગ વિશાળ, એન-લગભગ વિશાળ, એન-વિશાળ, એન-સુપરહ્યુજ કાર્ડિનલ્સ (1-વિશાળ = વિશાળ, વગેરે) સંપૂર્ણતા સ્વયંસિદ્ધ, ક્રમ-થી-ક્રમ (સ્વયંસિદ્ધ I3, I2, I1, અને I0) નીચેના વધુ મજબૂત મોટા મુખ્ય ગુણધર્મો પસંદગીના સ્વયંસિદ્ધ સાથે સુસંગત નથી, પરંતુ તેમના અસ્તિત્વને હજુ સુધી માત્ર ZF માં જ નકારી કાઢવામાં આવ્યું નથી (એટલે કે, પસંદગીના સ્વયંસિદ્ધનો ઉપયોગ કર્યા વિના). રેઇનહાર્ટ કાર્ડિનલ, બર્કલે કાર્ડિનલ સંદર્ભો બાહ્ય લિંક્સ કેન્ટોરના એટિક મોટા કાર્ડિનલ ગુણધર્મોના કેટલાક આકૃતિઓ મોટા કાર્ડિનલ્સ સી. એસ.: વેલ્કે કાર્ડિનલી