P-form electrodynamics
સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં,-ફોર્મ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ એ મેક્સવેલના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના સિદ્ધાંતનું સામાન્યીકરણ છે. સામાન્ય (મારફતે. એક સ્વરૂપ) એબેલિયન ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ આપણી પાસે એક સ્વરૂપ છે, એક ગેજ સમપ્રમાણતા જ્યાં કોઈપણ મનસ્વી નિશ્ચિત 0 સ્વરૂપ છે અને તે બાહ્ય વ્યુત્પન્ન છે, અને ઘનતા 1 સાથે ગેજ-અપરિવર્તનશીલ વેક્ટર પ્રવાહ સાતત્ય સમીકરણને સંતોષે છે જ્યાં હોજ સ્ટાર ઓપરેટર છે. વૈકલ્પિક રીતે, આપણે બંધ સ્વરૂપ તરીકે વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ, પરંતુ આપણે અહીં તે કેસને ધ્યાનમાં લેતા નથી. એક ગેજ-ઇનવેરિયન્ટ 2-સ્વરૂપ છે જે બાહ્ય વ્યુત્પન્ન તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. ગતિના સમીકરણને સંતોષે છે (આ સમીકરણ દેખીતી રીતે સાતત્ય સમીકરણ સૂચવે છે). આ ક્રિયા પરથી મેળવી શકાય છે જ્યાં અવકાશ સમય મેનીફોલ્ડ છે. p-ફોર્મ એબેલિયન ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ આપણી પાસે એક-ફોર્મ છે, એક ગેજ સમપ્રમાણતા જ્યાં કોઈપણ મનસ્વી નિશ્ચિત-ફોર્મ છે અને તે બાહ્ય વ્યુત્પન્ન છે, અને ઘનતા 1 સાથે ગેજ-અપરિવર્તનશીલ-વેક્ટર સાતત્ય સમીકરણને સંતોષે છે જ્યાં હોજ સ્ટાર ઓપરેટર છે. વૈકલ્પિક રીતે, આપણે બંધ સ્વરૂપ તરીકે વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ. એક ગેજ-ઇનવેરિયન્ટ-ફોર્મ છે જે બાહ્ય વ્યુત્પન્ન તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. ગતિના સમીકરણને સંતોષે છે (આ સમીકરણ દેખીતી રીતે સાતત્ય સમીકરણ સૂચવે છે). આ ક્રિયા પરથી મેળવી શકાય છે જ્યાં અવકાશ સમય મેનીફોલ્ડ છે. અન્ય સંકેત સંમેલનો અસ્તિત્વ ધરાવે છે. કાલ્બ-રેમોન્ડ ક્ષેત્ર એ સ્ટ્રિંગ થિયરીનું એક ઉદાહરણ છે; રેમોન્ડ-રેમોન્ડ ક્ષેત્રો કે જેમના ચાર્જ કરેલા સ્રોતો ડી-બ્રેન્સ છે તે તેના તમામ મૂલ્યોના ઉદાહરણો છે. 11-પરિમાણીય સુપરગ્રેવિટી અથવા એમ-થિયરીમાં, આપણી પાસે 3-સ્વરૂપનું ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ છે. જેમ આપણી પાસે ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના નોન-એબેલિયન સામાન્યીકરણ છે, જે યાંગ-મિલ્સ સિદ્ધાંતો તરફ દોરી જાય છે, તેવી જ રીતે આપણી પાસે-ફોર્મ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના નોન-એબેલિયન સામાન્યીકરણ પણ છે. તેમને સામાન્ય રીતે જર્બના ઉપયોગની જરૂર પડે છે. સંદર્ભો હેન્નેઓક્સ; ટીટેલબોઇમ (1986), "-ફોર્મ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ", ફાઉન્ડેશન્સ ઓફ ફિઝિક્સ 16 (7): 593-617, નવારો; સાન્કો (2012), "એનર્જી એન્ડ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ ઓફ એ ડિફરન્શિયલ-ફોર્મ", જે. ગણિત. ફિઝ. 53, 102501 (2012) ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ સ્ટ્રિંગ થિયરી