Landauer's principle
લેન્ડૌરનો સિદ્ધાંત એ ગણતરીના ઊર્જા વપરાશની નીચી સૈદ્ધાંતિક મર્યાદાને લગતા ભૌતિક સિદ્ધાંત છે. તે એવું માને છે કે કમ્પ્યુટરમાં સંગ્રહિત માહિતીમાં ઉલટાવી ન શકાય તેવો ફેરફાર, જેમ કે બે કોમ્પ્યુટેશનલ પાથને મર્જ કરવું, તેની આસપાસના વિસ્તારોમાં ઓછામાં ઓછી માત્રામાં ગરમીને દૂર કરે છે. આ સિદ્ધાંત સૌપ્રથમ 1961માં રોલ્ફ લેન્ડૌર દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. નિવેદન લેન્ડૌરનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે એક બીટ માહિતીને ભૂંસી નાખવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા તે તાપમાનના પ્રમાણમાં છે કે જેના પર સિસ્ટમ કાર્યરત છે. વધુ સ્પષ્ટ રીતે, આ કોમ્પ્યુટેશનલ કાર્ય માટે જરૂરી ઊર્જા બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક ક્યાં છે તેના દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઓરડાના તાપમાને, લેન્ડૌર મર્યાદા આશરે ઊર્જા રજૂ કરે છે. આધુનિક કમ્પ્યુટર્સ કામગીરી દીઠ આશરે એક અબજ ગણી ઊર્જાનો ઉપયોગ કરે છે. રૉલ્ફ લેન્ડૌરએ સૌપ્રથમ 1961માં આઇબીએમમાં કામ કરતી વખતે આ સિદ્ધાંતની દરખાસ્ત કરી હતી. તેમણે જ્હોન વોન ન્યુમેન દ્વારા અગાઉના અનુમાનને વાજબી ઠેરવી હતી અને મહત્વની મર્યાદાઓ દર્શાવી હતી. આ કારણોસર, તેને કેટલીકવાર ફક્ત લેન્ડૌર બાઉન્ડ અથવા લેન્ડૌર મર્યાદા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. 2008 અને 2009 માં, સંશોધકોએ દર્શાવ્યું હતું કે લેન્ડૌરનો સિદ્ધાંત થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ અને માહિતી લાભ સાથે સંકળાયેલા એન્ટ્રોપી પરિવર્તનમાંથી મેળવી શકાય છે, જે ક્વોન્ટમ અને શાસ્ત્રીય પ્રતિસાદ-નિયંત્રિત પ્રણાલીઓના થર્મોડાયનેમિક્સનો વિકાસ કરે છે. 2011 માં, આ સિદ્ધાંતને દર્શાવવા માટે સામાન્યીકૃત કરવામાં આવ્યો હતો કે જ્યારે માહિતી ભૂંસી નાખવા માટે એન્ટ્રોપીમાં વધારો કરવાની જરૂર છે, ત્યારે આ વધારો સૈદ્ધાંતિક રીતે કોઈ ઊર્જા ખર્ચ વિના થઈ શકે છે. તેના બદલે, કિંમત અન્ય સંરક્ષિત માત્રામાં લઈ શકાય છે, જેમ કે કોણીય વેગ. નેચરમાં પ્રકાશિત થયેલા 2012ના એક લેખમાં, ઇકોલ નોર્મેલ સુપરરીયર ડી લ્યોન, યુનિવર્સિટી ઓફ ઑગ્સબર્ગ અને યુનિવર્સિટી ઓફ કૈસરસ્લોટર્નના ભૌતિકશાસ્ત્રીઓની એક ટીમે વર્ણવ્યું હતું કે જ્યારે વ્યક્તિગત ડેટાનો ટુકડો ભૂંસી નાખવામાં આવે છે ત્યારે તેમણે પ્રથમ વખત પ્રકાશિત થતી ગરમીની થોડી માત્રાને માપી છે. 2014 માં, ભૌતિક પ્રયોગોએ લેન્ડૌરના સિદ્ધાંતનું પરીક્ષણ કર્યું અને તેની આગાહીઓની પુષ્ટિ કરી. 2016 માં, સંશોધકોએ ઊર્જાના વિસર્જનની માત્રાને માપવા માટે લેસર પ્રોબનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જેના પરિણામે નેનોમેગ્નેટિક બીટ એક બાજુથી બીજી તરફ પલટી ગયું હતું. બીટને ફેરવવા માટે 26 મિલીઇલેક્ટ્રોનવોલ્ટ (4.2 ઝેપ્ટોજૂલ) ની જરૂર પડે છે. નેચર ફિઝિક્સમાં પ્રકાશિત થયેલા 2018 ના એક લેખમાં ઉચ્ચ-સ્પિન (એસ = 10) ક્વોન્ટમ મોલેક્યુલર ચુંબકની શ્રેણી પર ક્રાયોજેનિક તાપમાને કરવામાં આવેલ લેન્ડૌર ઇરેઝર દર્શાવવામાં આવ્યું છે. એરે સ્પિન રજિસ્ટર તરીકે કામ કરવા માટે બનાવવામાં આવે છે જ્યાં દરેક નેનોમેગ્નેટ માહિતીના એક બીટને એન્કોડ કરે છે. આ પ્રયોગે લેન્ડૌર સિદ્ધાંતની માન્યતાને ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સુધી વિસ્તારવા માટેનો પાયો નાખ્યો છે. પ્રયોગમાં ઉપયોગમાં લેવાતા સિંગલ સ્પિનની ઝડપી ગતિશીલતા અને ઓછી "જડતા" ને કારણે, સંશોધકોએ એ પણ દર્શાવ્યું હતું કે કેવી રીતે ઇરેઝર ઓપરેશન શક્ય તેટલી ઓછી થર્મોડાયનેમિક કિંમતે હાથ ધરવામાં આવી શકે છે-જે લેન્ડૌર સિદ્ધાંત દ્વારા લાદવામાં આવ્યું છે-અને ઊંચી ઝડપે. પડકારો આ સિદ્ધાંતને ભૌતિક કાયદા તરીકે વ્યાપકપણે સ્વીકારવામાં આવે છે, પરંતુ તાજેતરના વર્ષોમાં તેને પરિપત્ર તર્ક અને ખામીયુક્ત ધારણાઓનો ઉપયોગ કરવા માટે પડકારવામાં આવ્યો છે, ખાસ કરીને અર્મેન અને નોર્ટન (1998) માં, અને ત્યારબાદ શેનકર (2000) અને નોર્ટન (2004,2011) માં, અને બેનેટ (2003), લેડીમેન એટ અલ દ્વારા બચાવ કરવામાં આવ્યો હતો. (2007), અને જોર્ડન અને મણિકંદન દ્વારા (2019). અન્ય સંશોધકોએ દર્શાવ્યું છે કે લેન્ડૌરનો સિદ્ધાંત થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ અને માહિતી લાભ સાથે સંકળાયેલા એન્ટ્રોપી પરિવર્તનનું પરિણામ છે. બીજી બાજુ, બિન-સંતુલન આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં તાજેતરની પ્રગતિએ સ્થાપિત કર્યું છે કે લોજિકલ અને થર્મોડાયનેમિક રિવર્સિબિલિટી વચ્ચે કોઈ પ્રાથમિક સંબંધ નથી. શક્ય છે કે ભૌતિક પ્રક્રિયા તાર્કિક રીતે ઉલટાવી શકાય તેવી હોય પરંતુ થર્મોડાયનેમિકલી રીતે ઉલટાવી ન શકાય તેવી હોય. તે પણ શક્ય છે કે ભૌતિક પ્રક્રિયા તાર્કિક રીતે ઉલટાવી ન શકાય તેવી હોય પરંતુ થર્મોડાયનેમિકલી રીતે ઉલટાવી શકાય તેવી હોય. શ્રેષ્ઠ રીતે, તાર્કિક રીતે ઉલટાવી શકાય તેવી પ્રણાલી સાથે ગણતરીના અમલીકરણના ફાયદાઓ સૂક્ષ્મ છે. 2016 માં, પેરુગિયા યુનિવર્સિટીના સંશોધકોએ લેન્ડૌરના સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન દર્શાવ્યું હોવાનો દાવો કર્યો હતો. જો કે, લાસ્લો કિશ (2016) અનુસાર, તેમના પરિણામો અમાન્ય છે કારણ કે તેઓ "ઊર્જાના વિસર્જનના પ્રબળ સ્રોતની અવગણના કરે છે, એટલે કે, ઇનપુટ ઇલેક્ટ્રોડની ક્ષમતાની ચાર્જિંગ ઊર્જા". આ પણ જુઓ માર્ગોલસ-લેવિટિન પ્રમેય બ્રેમરમેનની મર્યાદા બેકેનસ્ટીન બાઉન્ડ કોલ્મોગોરોવ કોમ્પ્લેક્સિટી એન્ટ્રોપી ઇન થર્મોડાયનેમિક્સ એન્ડ ઇન્ફર્મેશન થિયરી ઇન્ફર્મેશન થિયરી જાર્ઝિન્સ્કી ઇક્વાલિટી લિમિટ્સ ઓફ કમ્પ્યુટેશન એક્સટેન્ડેડ માઇન્ડ થિસિસ મેક્સવેલનો રાક્ષસ કૂમીનો કાયદો સંદર્ભો વધુ વાંચન બાહ્ય કડીઓ લેન્ડૌરના સિદ્ધાંતની માન્યતા પર જાહેર ચર્ચા (ભૌતિક ઇન્ફોર્મેટિક્સમાં ગરમ વિષયોની પરિષદ, 12 નવેમ્બર, 2013) લેન્ડૌરના સિદ્ધાંત અને રિવર્સિબલ કમ્પ્યુટિંગ પરનો પ્રારંભિક લેખ મારોની, ઓ. જે. ઇ. માહિતી પ્રક્રિયા અને થર્મોડાયનેમિક એન્ટ્રોપી "ધ સ્ટેનફોર્ડ એન્સાયક્લોપેડિયા ઓફ ફિલોસોફી. Eurekalert.org: "મેગ્નેટિક મેમરી અને લોજિક અલ્ટીમેટ એનર્જી એફિશિયન્સી હાંસલ કરી શકે છે", જુલાઈ 1,2011 થર્મોડાયનેમિક એન્ટ્રોપી એન્ડ ઇન્ફર્મેશન ફિલોસોફી ઓફ થર્મલ એન્ડ સ્ટેટિસ્ટિકલ ફિઝિક્સ સિદ્ધાંતો ગણતરીની મર્યાદાઓ