Small set (category theory)
શ્રેણી સિદ્ધાંતમાં, સમૂહના નિશ્ચિત બ્રહ્માંડમાં એક નાનો સમૂહ હોય છે (જેમ કે બ્રહ્માંડ શબ્દનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ગણિતમાં થાય છે). આમ, નાના સમૂહોની શ્રેણી એ તમામ સમૂહોની શ્રેણી છે જેને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે. આનો ઉપયોગ ત્યારે થાય છે જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ શું છે અને શું સમૂહ ગણવામાં આવતું નથી તેની સેટ-સૈદ્ધાંતિક ચિંતાઓથી પરેશાન થવા માંગતો નથી, જો કોઈ વ્યક્તિ "બધા સમૂહો" ની શ્રેણી વિશે વાત કરવાનો પ્રયાસ કરે તો કઈ ચિંતા ઊભી થશે. નાના સમૂહને નાની શ્રેણી સાથે ભેળસેળ ન કરવી જોઈએ, જે એક એવી શ્રેણી છે જેમાં તીરોનો સંગ્રહ (અને તેથી વસ્તુઓનો સંગ્રહ પણ) એક સમૂહ છે. ફાઉન્ડેશનોની અન્ય પસંદગીઓમાં, જેમ કે ગ્રોથેન્ડીક બ્રહ્માંડમાં, બ્રહ્માંડ સાથે સંકળાયેલા બંને સમૂહો અસ્તિત્વમાં છે, જેને "નાના સમૂહો" કહેવામાં આવે છે અને એવા સમૂહો અસ્તિત્વમાં નથી, જેમ કે બ્રહ્માંડ પોતે, "મોટા સમૂહો" છે. આપણે મધ્યમ સમૂહની મધ્યવર્તી કલ્પના મેળવીએ છીએઃ બ્રહ્માંડનો એક ઉપસમૂહ, જે નાનો અથવા મોટો હોઈ શકે છે. દરેક નાનો સમૂહ મધ્યમ હોય છે, પરંતુ તેનાથી વિપરીત નથી. ઘણા કિસ્સાઓમાં પાયાની પસંદગી અપ્રસ્તુત હોવાથી, હંમેશા ભાર માટે "નાનો સમૂહ" કહેવાનો અર્થ થાય છે, ભલે કોઈના મનમાં એવો પાયો હોય કે જ્યાં તમામ સમૂહ નાના હોય. તેવી જ રીતે, એક નાનું કુટુંબ એ એક નાના સમૂહ દ્વારા અનુક્રમિત કુટુંબ છે; બદલીનો સિદ્ધાંત (જો તે પ્રશ્નના પાયામાં લાગુ પડે છે) તો કહે છે કે પરિવારની છબી પણ નાની છે. આ પણ જુઓ સમૂહોની શ્રેણી સંદર્ભો એસ. મેક લેન, આઈકે મોર્ડિજક, શીવ્સ ઇન જ્યોમેટ્રી એન્ડ લોજિકઃ એ ફર્સ્ટ ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ ટોપોસ થિયરી,, શ્રેણી સિદ્ધાંતમાં "શ્રેણીબદ્ધ પ્રારંભિક" શ્રેણીઓ પરનું પ્રકરણ.