Huntington–Hill method
હંટીંગ્ટન-હિલ પદ્ધતિ એ પ્રતિનિધિ સભામાં બેઠકોની પ્રમાણસર ફાળવણી માટેની એક પદ્ધતિ છે, જેમાં દરેક બેઠક દ્વારા રજૂ કરાયેલા ઘટકોની સંખ્યામાં ટકાવારી તફાવત ઘટાડવામાં આવે છે. એડવર્ડ હંટીંગ્ટને જોસેફ એડના હિલના અગાઉના કાર્યને આધારે આ અભિગમ ઘડ્યો હતો અને તેને સમાન પ્રમાણની પદ્ધતિ ગણાવી હતી. 1941 થી, આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ દરેક દશકીય વસ્તી ગણતરી પૂર્ણ થયા પછી યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ હાઉસ ઓફ રિપ્રેઝન્ટેટિવ્સમાં 435 બેઠકોની વહેંચણી માટે કરવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિ સુધારેલા વિભાજક D ને શોધીને એવી રીતે બેઠકો સોંપે છે કે દરેક મતવિસ્તારનો પ્રાથમિકતા ભાગ (તેની વસ્તીને D દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે), વિભાજક માટે નીચલા અને ઉપલા ક્વોટાના ભૌમિતિક સરેરાશનો ઉપયોગ કરીને, બેઠકોની સાચી સંખ્યા પ્રાપ્ત કરે છે જે પેટા-સંસ્થાઓના કદમાં ટકાવારી તફાવતને ઘટાડે છે. વિભાજન પદ્ધતિ આ પદ્ધતિમાં, પ્રથમ પગલા તરીકે, 50 રાજ્યોમાંથી દરેકને હાઉસ ઓફ રિપ્રેઝન્ટેટિવ્સમાં તેની એક બાંયધરીકૃત બેઠક આપવામાં આવે છે, જેમાં 385 બેઠકો સોંપવામાં આવે છે. બાકીની બેઠકો એક સમયે સૌથી વધુ પ્રાથમિકતા ધરાવતા રાજ્યને ફાળવવામાં આવે છે. આમ, 51મી બેઠક સૌથી વધુ વસ્તી ધરાવતા રાજ્ય (હાલમાં કેલિફોર્નિયા) ને મળશે. અગ્રતા સંખ્યા રાજ્યની વસ્તીના ગુણોત્તર અને સોંપણી પ્રક્રિયામાં હાલમાં તેની પાસે રહેલી બેઠકોની સંખ્યાના ભૌમિતિક સરેરાશ, n (શરૂઆતમાં 1), અને જો તેને બેઠક સોંપવામાં આવે તો તે કેટલી બેઠકો ધરાવશે, n + 1 દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્રતીકાત્મક રીતે, પ્રાથમિકતા સંખ્યા એ છે કે જ્યાં P એ રાજ્યની વસ્તી છે, અને n એ આગામી બેઠકની સંભવિત ફાળવણી પહેલાં હાલમાં તેની પાસે રહેલી બેઠકોની સંખ્યા છે. એક સમકક્ષ, પુનરાવર્તિત વ્યાખ્યા એ છે કે જ્યાં n એ હજુ પણ રાજ્યની આગામી ફાળવણી પહેલાં બેઠકોની સંખ્યા છે (બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, mth ફાળવણી માટે, n = m-1, જ્યાં m> 1), અને n = 1 માટે, પ્રારંભિક A1 ને બિન-પુનરાવર્તિત સૂત્ર દ્વારા સ્પષ્ટપણે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેની બીજી બેઠક ફાળવવામાં આવ્યા પછી, તેનું અગ્રતા મૂલ્ય તેના A2 મૂલ્યમાં ઘટી જાય છે, જે ફરી એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે છે. 52મી બેઠક બીજા ક્રમના સૌથી મોટા રાજ્ય ટેક્સાસને મળે છે, કારણ કે તેનું A1 અગ્રતા મૂલ્ય અન્ય કોઈ પણ રાજ્યના એ. એન. કરતા વધારે છે. જો કે, 53મી બેઠક કેલિફોર્નિયામાં પાછી જાય છે કારણ કે તેનું A2 અગ્રતા મૂલ્ય અન્ય કોઈ પણ રાજ્યના એ. એન. કરતા વધારે છે. 54મી બેઠક ન્યૂયોર્કને જાય છે કારણ કે તેનું A1 અગ્રતા મૂલ્ય આ સમયે અન્ય કોઈપણ રાજ્યના એ. એન. કરતા વધારે છે. જ્યાં સુધી બાકીની તમામ બેઠકો ફાળવવામાં ન આવે ત્યાં સુધી આ પ્રક્રિયા ચાલુ રહે છે. દરેક વખતે જ્યારે કોઈ રાજ્યને બેઠક સોંપવામાં આવે છે, ત્યારે એનમાં 1 નો વધારો કરવામાં આવે છે, જેના કારણે તેનું અગ્રતા મૂલ્ય ઘટાડવામાં આવે છે અને રાજ્યો વચ્ચે ફરીથી ગોઠવવામાં આવે છે, જેના પછી અન્ય રાજ્ય સામાન્ય રીતે યાદીમાં ટોચ પર પહોંચે છે. વિધાનસભાની ચૂંટણીઓ જ્યારે પ્રમાણસર ચૂંટણી પ્રણાલી તરીકે કલ્પના કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે અસરકારક રીતે પક્ષ-સૂચિ પ્રમાણસર પ્રતિનિધિત્વની સૌથી વધુ સરેરાશ પદ્ધતિ છે જેમાં વિભાજક રાજ્ય અથવા પક્ષને હાલમાં ફાળવણી પ્રક્રિયામાં ફાળવવામાં આવેલી બેઠકોની સંખ્યા (નીચલો ક્વોટા) દ્વારા આપવામાં આવે છે અને જો તે પક્ષની સૂચિ (ઉપલા ક્વોટા) ને સોંપવામાં આવે તો રાજ્ય અથવા પક્ષ પાસે બેઠકોની સંખ્યા છે. હંટીંગ્ટન-હિલ પદ્ધતિ હેઠળ વિધાનસભાની ચૂંટણીમાં, મતની ગણતરી કર્યા પછી, લાયકાત મૂલ્યની ગણતરી કરવામાં આવશે. આ પગલું જરૂરી છે કારણ કે ચૂંટણીમાં, કાયદાકીય વિભાજનથી વિપરીત, તમામ પક્ષોને હંમેશા ઓછામાં ઓછી એક બેઠકની બાંયધરી આપવામાં આવતી નથી. જો સંબંધિત વિધાનસભામાં કોઈ બાકાત થ્રેશોલ્ડ ન હોય, તો લાયકાત મૂલ્ય પૂર્વનિર્ધારિત ક્વોટા હોઈ શકે છે, જેમ કે હરે, ડ્રૂપ અથવા ઇમ્પીરિયલ ક્વોટા. બાકાત થ્રેશોલ્ડનો ઉપયોગ કરતી વિધાનસભાઓમાં, લાયકાત મૂલ્ય થ્રેશોલ્ડની સમકક્ષ હશે, એટલે કેઃ જ્યાં કુલ મત એ કુલ માન્ય મતદાન છે; એટલે કે, ચૂંટણીમાં પડેલા માન્ય (નબળા) મતની સંખ્યા. કુલ બેઠકો એ ચૂંટણીમાં ભરવાની કુલ બેઠકો છે. લાયકાત મૂલ્યની બરાબર અથવા તેનાથી વધુ મતદાન કરનારા દરેક પક્ષને બેઠકોની પ્રારંભિક સંખ્યા આપવામાં આવશે, જો કોઈ મર્યાદા હોય કે ન હોય તો તે ફરીથી અલગ અલગ હશેઃ જે વિધાનસભાઓ બાકાત થ્રેશોલ્ડનો ઉપયોગ કરતી નથી, તેમાં પ્રારંભિક સંખ્યા 1 હશે, પરંતુ જે વિધાનસભાઓ કરે છે, તેમાં બેઠકોની પ્રારંભિક સંખ્યા હશેઃ તમામ અપૂર્ણાંક બાકી રહેનારાઓને પૂર્ણ કરવામાં આવશે. મિશ્ર-સભ્ય પ્રમાણસર પ્રણાલી હેઠળ ચૂંટાયેલી વિધાનસભાઓમાં, કોઈપણ ફાળવણી પહેલાં પક્ષ દ્વારા જીતવામાં આવેલી એક સભ્યની જિલ્લા બેઠકોની સંખ્યા ઉમેરીને બેઠકોની પ્રારંભિક સંખ્યામાં વધુ ફેરફાર કરવામાં આવશે. વસ્તી ગણતરીના પરિણામો અનુસાર રાજ્યો વચ્ચે વિધાનસભામાં બેઠકોની વહેંચણી કરતી વખતે લાયકાત મૂલ્ય નક્કી કરવું જરૂરી નથી, જ્યાં તમામ રાજ્યોને નિશ્ચિત સંખ્યામાં બેઠકોની બાંયધરી આપવામાં આવે છે, ક્યાં તો એક (યુ. એસ. ની જેમ) અથવા વધુ સંખ્યા, જે સમાન હોઈ શકે છે (બ્રાઝિલની જેમ) અથવા રાજ્યો વચ્ચે બદલાય છે (કેનેડાની જેમ). જો રાષ્ટ્રીય અવશેષ પ્રણાલીના રાષ્ટ્રવ્યાપી તબક્કામાં હંટીંગ્ટન-હિલ પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો પણ તેને છોડી શકાય છે, કારણ કે એકમાત્ર લાયક પક્ષો તે છે જેમણે ઉપરાષ્ટ્રીય સ્તરે બેઠકો મેળવી હોય. તમામ લાયકાત ધરાવતા પક્ષો અથવા રાજ્યોને તેમની પ્રારંભિક બેઠકો પ્રાપ્ત થયા પછી, અન્ય ઉચ્ચતમ સરેરાશ પદ્ધતિઓની જેમ, દરેક લાયકાત ધરાવતા પક્ષ અથવા રાજ્ય માટે ક્રમિક ટકાવારીની ગણતરી કરવામાં આવે છે, અને જ્યાં સુધી વધુ બેઠકો ફાળવવામાં ન આવે ત્યાં સુધી સૌથી વધુ ટકાવારી ધરાવતા પક્ષ અથવા રાજ્યને વારંવાર બેઠકો ફાળવવામાં આવશે. હંટીંગ્ટન-હિલ પદ્ધતિ હેઠળ ગણતરી કરાયેલ ગુણોત્તરનું સૂત્ર એ છે કેઃ V એ રાજ્યની વસ્તી અથવા પક્ષને મળેલા મતની કુલ સંખ્યા છે, અને n એ રાજ્ય અથવા પક્ષને અત્યાર સુધી ફાળવવામાં આવેલી બેઠકોની સંખ્યા છે. કારણ કે વર્ગ હકારાત્મક મૂલ્યોના સંબંધિત ક્રમમાં ફેરફાર કરતું નથી, તેના બદલે મૂલ્યોની સરખામણી કરીને વર્ગમૂળને ટાળી શકાય છે ઉદાહરણ તરીકે હંટીંગ્ટન-હિલ પ્રણાલીની રચના વસ્તી ગણતરીના પરિણામો અનુસાર રાજ્યો વચ્ચે વિધાનસભામાં બેઠકોની વહેંચણી કરવા માટે કરવામાં આવી હોવા છતાં, રાજ્યોના સ્થાને પક્ષો અને વસ્તીના સ્થાને મત આપતી વખતે, પક્ષ-સૂચિ પ્રમાણસર પ્રતિનિધિત્વ પ્રણાલીમાં ચૂંટણી પરિણામો અનુસાર પક્ષો વચ્ચે બેઠકોની વહેંચણીના ગાણિતિક સમકક્ષ કાર્ય માટે પણ તેનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. પક્ષ-સૂચિ પીઆર પ્રણાલીને અસરકારક રીતે કામ કરવા માટે મોટા બહુ-સભ્ય જિલ્લાઓની જરૂર પડે છે. આ ઉદાહરણમાં, 2,30,000 મતદારો 4 પક્ષો વચ્ચે 8 બેઠકોની પસંદગી નક્કી કરે છે. ડી 'હોન્ડ અને સેઇન્ટ-લાગ્યુ પ્રણાલીઓથી વિપરીત, જે તરત જ ક્રમિક ભાગની ગણતરી કરીને બેઠકોની ફાળવણીની મંજૂરી આપે છે, હંટીંગ્ટન-હિલ પ્રણાલીમાં શૂન્ય ભૂલ દ્વારા વિભાજન ટાળવા માટે દરેક પક્ષ અથવા રાજ્ય પાસે ઓછામાં ઓછી એક બેઠક હોવી જરૂરી છે. યુ. એસ. હાઉસ ઓફ રિપ્રેઝન્ટેટિવ્સમાં, દરેક રાજ્યને ઓછામાં ઓછી એક બેઠકની બાંયધરી આપીને આ સુનિશ્ચિત કરવામાં આવે છે; હંટીંગ્ટન-હિલ સિસ્ટમ હેઠળ સિંગલ-સ્ટેજ પીઆર ચૂંટણીમાં, જો કે, પ્રથમ તબક્કો એ ગણતરી કરવાનો હશે કે કયા પક્ષો પ્રારંભિક બેઠક માટે પાત્ર છે. પૂર્વનિર્ધારિત ક્વોટા કરતાં ઓછું મતદાન કરનારા કોઈપણ પક્ષોને બાકાત રાખીને અને ક્વોટા ધરાવતા દરેક પક્ષને ઓછામાં ઓછી એક બેઠક આપીને આ કરી શકાય છે. આ કિસ્સામાં, ક્વોટાને ધ્યાનમાં લીધા વિના લાયકાત ધરાવતા પક્ષો સમાન રહે છે. દરેક પાત્ર પક્ષને એક બેઠક ફાળવવામાં આવી છે. તમામ પ્રારંભિક બેઠકો સોંપવામાં આવી છે, બાકીની પાંચ બેઠકો નીચે મુજબ ગણવામાં આવેલી અગ્રતા સંખ્યા દ્વારા વહેંચવામાં આવે છે. દરેક પાત્ર પક્ષના (પક્ષ એ, બી અને સી) કુલ મતને (1ના ગુણાકારના વર્ગમૂળ, હાલમાં ફાળવવામાં આવેલી બેઠકોની સંખ્યા અને 2, આગામી ફાળવવામાં આવનારી બેઠકોની સંખ્યા) દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે, પછી લગભગ 2.45.36,447,448,448,7.48 અને 8.49 દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે. 5 સૌથી વધુ એન્ટ્રીઓ, જે ફૂદડી સાથે ચિહ્નિત થયેલ છે, તે 70,711 થી 28,868 સુધીની છે. દરેક માટે, સંબંધિત પક્ષને બીજી બેઠક મળે છે. સરખામણી માટે, "પ્રમાણસર બેઠકો" સ્તંભ બાકી બેઠકોની ચોક્કસ અપૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે, જે પ્રાપ્ત થયેલા મતની સંખ્યાના પ્રમાણમાં ગણવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે,). જો "કુલ બેઠકો" સ્તંભ "પ્રમાણસર બેઠકો" સ્તંભ (આ ઉદાહરણમાં પક્ષો સી અને ડી) કરતા ઓછો હોય તો પક્ષનું પ્રતિનિધિત્વ ઓછું છે. તેનાથી વિપરીત, જો "કુલ બેઠકો" સ્તંભ "પ્રમાણસર બેઠકો" સ્તંભ (આ ઉદાહરણમાં પક્ષો એ અને બી) કરતા વધારે હોય તો પક્ષનું પ્રતિનિધિત્વ વધુ હોય છે. જો બેઠકોની સંખ્યા મતની સંખ્યા જેટલી હોય, તો આ પદ્ધતિ બાંહેધરી આપશે કે વિભાજન દરેક પક્ષના મત શેર જેટલું હશે. આ ઉદાહરણમાં, વિભાજનના પરિણામો ડી 'હોન્ડ સિસ્ટમ હેઠળના એક સમાન છે. જો કે, જેમ જેમ જિલ્લાનું કદ વધે છે, તેમ તેમ મતભેદો ઉભરી આવે છેઃ ઇઝરાયલની એકસદનીય વિધાનસભા, નેસેટના તમામ 120 સભ્યો ડી 'હોન્ડ પદ્ધતિ હેઠળ ચૂંટાય છે. જો 2015માં યોજાયેલી 20મી નેસેટની ચૂંટણી પછી બેઠકો વહેંચવા માટે ડી 'હોન્ડ પદ્ધતિને બદલે હંટીંગ્ટન-હિલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હોત, તો 20મી નેસેટની 120 બેઠકો નીચે મુજબ વહેંચવામાં આવી હોતઃ વાસ્તવિક ફાળવણીની સરખામણીમાં, કુલાનુએ એક બેઠક ગુમાવી હોત, જ્યારે યહૂદી ગૃહને એક બેઠક મળી હોત. ફૂટનોટ્સ સંદર્ભ વિભાજન પદ્ધતિઓ