Scalar theories of gravitation
ગુરુત્વાકર્ષણના સ્કેલર સિદ્ધાંતો એ ગુરુત્વાકર્ષણના ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતો છે જેમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને સ્કેલર ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવવામાં આવે છે, જે કેટલાક ક્ષેત્ર સમીકરણને સંતોષવા માટે જરૂરી છે. નોંધઃ આ લેખ ગુરુત્વાકર્ષણના સાપેક્ષવાદી શાસ્ત્રીય ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતો પર કેન્દ્રિત છે. ગુરુત્વાકર્ષણનો સૌથી જાણીતો સાપેક્ષવાદી શાસ્ત્રીય ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત, સામાન્ય સાપેક્ષતા, એક ટેન્સર સિદ્ધાંત છે, જેમાં ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને ટેન્સર ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવવામાં આવે છે. ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણ ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રોટોટાઇપિકલ સ્કેલર સિદ્ધાંત ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણ છે. આ સિદ્ધાંતમાં, ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને સંભવિત દ્વારા સંપૂર્ણપણે વર્ણવવામાં આવે છે, જે પોઈસન સમીકરણને સંતોષવા માટે જરૂરી છે (દળની ઘનતા ક્ષેત્રના સ્ત્રોત તરીકે કામ કરે છે). સમજવા માટેઃ, જ્યાં G એ ગુરુત્વાકર્ષણીય અચળાંક છે અને દળ ઘનતા છે. આ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત રચના સીધા સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના પરિચિત નિયમ તરફ દોરી જાય છે. નોર્ડસ્ટ્રોમના ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતો ગુરુત્વાકર્ષણના સાપેક્ષવાદી (શાસ્ત્રીય) ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતને રજૂ કરવાના પ્રથમ પ્રયાસો પણ સ્કેલર સિદ્ધાંતો હતા. ગુન્નાર નોર્ડસ્ટ્રોમએ આવા બે સિદ્ધાંતો બનાવ્યા. નોર્ડસ્ટ્રોમનો પ્રથમ વિચાર (1912) ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણના ક્ષેત્ર સમીકરણમાં ડાયવર્જન્સ ઓપરેટરને ડી 'એલેમ્બર્ટિયન ઓપરેટર સાથે બદલવાનો હતો. આ ક્ષેત્ર સમીકરણ આપે છે. જો કે, આ સિદ્ધાંત સાથે ઘણી સૈદ્ધાંતિક મુશ્કેલીઓ ઝડપથી ઊભી થઈ અને નોર્ડસ્ટ્રોમએ તેને પડતી મૂકી. એક વર્ષ પછી, નોર્ડસ્ટ્રોમએ ફરીથી પ્રયાસ કર્યો, ક્ષેત્ર સમીકરણ રજૂ કર્યું, જ્યાં તણાવ-ઊર્જા ટેન્સરનું નિશાન છે. નોર્ડસ્ટ્રોમના બીજા સિદ્ધાંતના ઉકેલો સુસંગત રીતે સપાટ લોરેન્ટ્ઝિયન અવકાશ સમય છે. એટલે કે, મેટ્રિક ટેન્સરને આ રીતે લખી શકાય છે, જ્યાં ημν એ મિન્કોવ્સ્કી મેટ્રિક છે, અને તે એક સ્કેલર છે જે સ્થિતિનું કાર્ય છે. આ સૂચન સૂચવે છે કે જડત્વીય દળ સ્કેલર ક્ષેત્ર પર આધારિત હોવું જોઈએ. નોર્ડસ્ટ્રોમનો બીજો સિદ્ધાંત નબળા સમાનતાના સિદ્ધાંતને સંતોષે છે. જો કેઃ આ સિદ્ધાંત વિશાળ પદાર્થની નજીકથી પસાર થતા પ્રકાશના કોઈપણ વળાંકની આગાહી કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે (નિરીક્ષણથી વિપરીત) આ સિદ્ધાંત બુધની વિસંગત પેરિહેલિયન પૂર્વગમનની આગાહી કરે છે, પરંતુ આ અવલોકન કરાયેલ વિસંગત પૂર્વગમન (જે ભાગને ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણનો ઉપયોગ કરીને સમજાવી શકાતો નથી) સાથે સંકેત અને તીવ્રતા બંનેમાં અસંમત છે. આ નિરાશાજનક પરિણામો છતાં, નોર્ડસ્ટ્રોમના બીજા સિદ્ધાંતની આઈન્સ્ટાઈનની ટીકાઓએ તેમના સામાન્ય સાપેક્ષતાના વિકાસમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવી હતી. આઈન્સ્ટાઈનનો સ્કેલર સિદ્ધાંત 1913 માં, આઈન્સ્ટાઈને (ભૂલથી) તેમની છિદ્ર દલીલ પરથી તારણ કાઢ્યું હતું કે સામાન્ય સહપ્રસરણ વ્યવહારુ નથી. નોર્ડસ્ટ્રોમના કાર્યથી પ્રેરિત થઈને તેમણે પોતાનો સ્કેલર સિદ્ધાંત રજૂ કર્યો હતો. આ સિદ્ધાંત તાણ-ઊર્જા ટેન્સર સાથે જોડાયેલા દળહીન સ્કેલર ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરે છે, જે બે શબ્દોનો સરવાળો છે. પ્રથમ, સ્કેલર ક્ષેત્રની જ સ્ટ્રેસ-મોમેન્ટમ-ઉર્જાને રજૂ કરે છે. બીજો કોઈ પણ દ્રવ્યની તાણ-ગતિ-ઊર્જાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે હાજર હોઈ શકે છેઃ નિરીક્ષકનો વેગ વેક્ટર ક્યાં છે, અથવા નિરીક્ષકની વિશ્વ રેખા માટે સ્પર્શક વેક્ટર ક્યાં છે. (આઈન્સ્ટાઈને આ સિદ્ધાંતમાં વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રની ક્ષેત્ર ઊર્જાની સંભવિત ગુરુત્વાકર્ષણીય અસરોને ધ્યાનમાં લેવાનો કોઈ પ્રયાસ કર્યો ન હતો.) કમનસીબે, આ સિદ્ધાંત ડિફિયોમોર્ફિઝમ કોવેરિયન્ટ નથી. આ એક મહત્વપૂર્ણ સુસંગતતા સ્થિતિ છે, તેથી આઈન્સ્ટાઈને 1914ના અંતમાં આ સિદ્ધાંતને પડતો મૂક્યો. સ્કેલર ક્ષેત્રને મેટ્રિક સાથે સાંકળવાથી આઈન્સ્ટાઈનના પછીના તારણો તરફ દોરી જાય છે કે ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત જે તેમણે માંગ્યો હતો તે સ્કેલર સિદ્ધાંત ન હોઈ શકે. ખરેખર, આખરે તેઓ 1915 માં જે સિદ્ધાંત પર પહોંચ્યા, સામાન્ય સાપેક્ષતા, તે એક ટેન્સર સિદ્ધાંત છે, સ્કેલર સિદ્ધાંત નથી, જેમાં 2-ટેન્સર, મેટ્રિક, સંભવિત તરીકે છે. તેમના 1913 ના સ્કેલર સિદ્ધાંતથી વિપરીત, તે સામાન્ય રીતે સહપરિવર્તનશીલ છે, અને તે વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્ર (અથવા અન્ય કોઈપણ બિન-ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્ર) ના ક્ષેત્ર ઊર્જા-ગતિ-તાણને ધ્યાનમાં લે છે. કાલૂઝા-ક્લેન સિદ્ધાંતમાં વધારાની વિવિધતાઓમાં ગુરુત્વાકર્ષણ અને વિદ્યુતચુંબકીયતાનું પંચ-પરિમાણીય એકીકરણ બનાવવાના પ્રયાસમાં વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રની ક્ષમતા ઉપરાંત સ્કેલર ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રનો ઉપયોગ સામેલ છે. મેટ્રિકના 5મા ચલ ઘટક સાથે તેનું સામાન્યીકરણ જે ચલ ગુરુત્વાકર્ષણીય અચળાંક તરફ દોરી જાય છે તે સૌપ્રથમ પાસ્કલ જોર્ડન દ્વારા આપવામાં આવ્યું હતું. બ્રાન્સ-ડિક સિદ્ધાંત એ સ્કેલર-ટેન્સર સિદ્ધાંત છે, સ્કેલર સિદ્ધાંત નથી, એટલે કે તે સ્કેલર ક્ષેત્ર અને ટેન્સર ક્ષેત્ર બંનેનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને રજૂ કરે છે. આપણે અહીં તેનો ઉલ્લેખ કરીએ છીએ કારણ કે આ સિદ્ધાંતના ક્ષેત્ર સમીકરણોમાંના એકમાં નોર્ડસ્ટ્રોમના સિદ્ધાંતની જેમ માત્ર સ્કેલર ક્ષેત્ર અને સ્ટ્રેસ-એનર્જી ટેન્સરનો સમાવેશ થાય છે. વધુમાં, બ્રાન્સ-ડિક સિદ્ધાંત જોર્ડનના સ્વતંત્ર રીતે મેળવેલા સિદ્ધાંત સમાન છે (તેથી તેને ઘણીવાર જોર્ડન-બ્રાન્સ-ડિક અથવા જે. બી. ડી. સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખવામાં આવે છે). બ્રાન્સ-ડિક સિદ્ધાંત અવકાશ-સમયના વળાંક સાથે સ્કેલર ક્ષેત્રને જોડે છે અને તે સ્વ-સુસંગત છે અને ટ્યુન કરી શકાય તેવા અચળાંક માટે યોગ્ય મૂલ્યો ધારીને, આ સિદ્ધાંતને નિરીક્ષણ દ્વારા નકારી કાઢવામાં આવ્યો નથી. બ્રાન્સ-ડિક સિદ્ધાંતને સામાન્ય રીતે સામાન્ય સાપેક્ષતાના અગ્રણી હરીફ તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે શુદ્ધ ટેન્સર સિદ્ધાંત છે. જો કે, બ્રાન્સ-ડિક સિદ્ધાંતને ખૂબ ઊંચા પરિમાણની જરૂર હોવાનું જણાય છે, જે સામાન્ય સાપેક્ષતાની તરફેણ કરે છે). ઝીએ બી. ડી. સિદ્ધાંતના વિચારને સામૂહિક પેઢી માટે હિગ્સ-મિકેનિઝમ ઓફ સિમેટ્રી બ્રેકડાઉન સાથે જોડ્યો, જેના કારણે હિગ્સ ક્ષેત્ર સાથે સ્કેલર ક્ષેત્ર તરીકે સ્કેલર-ટેન્સર સિદ્ધાંત તરફ દોરી ગયું, જેમાં સ્કેલર ક્ષેત્ર વિશાળ (ટૂંકા અંતર) છે. આ સિદ્ધાંતનું ઉદાહરણ એચ. ડેહનેન અને એચ. ફ્રોમર્ટ 1991 દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યું હતું, જે ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા હિગ્સ ક્ષેત્રની પ્રકૃતિથી અલગ પડે છે-અને યુકાવા (લાંબા અંતરના)-જેમ કે તેના દ્વારા દળ મેળવનારા કણો સાથે. વોટ્ટ-મિસનર સિદ્ધાંત (1999) એ ગુરુત્વાકર્ષણના સ્કેલર સિદ્ધાંતનું તાજેતરનું ઉદાહરણ છે. તેનો હેતુ ગુરુત્વાકર્ષણના વ્યવહારુ સિદ્ધાંત તરીકે નથી (કારણ કે, વોટ અને મિસનર નિર્દેશ કરે છે તેમ, તે નિરીક્ષણ સાથે સુસંગત નથી), પરંતુ એક રમકડા સિદ્ધાંત તરીકે છે જે સંખ્યાત્મક સાપેક્ષતા યોજનાઓના પરીક્ષણમાં ઉપયોગી થઈ શકે છે. તેનું શૈક્ષણિક મૂલ્ય પણ છે. નોર્ડસ્ટ્રોમનો ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત પણ જુઓ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ગોએનર, હ્યુબર્ટ એફ. એમ., "યુનિફાઇડ ફિલ્ડ થિયરીઝના ઇતિહાસ પર"; લિવિંગ રેવ. સાપેક્ષ. 7 (2), 2004, lrr-2004-2. મેળવેલ ઓગસ્ટ 10,2005. પી. જોર્ડન, શ્વેરક્રાફ્ટ અને વેલ્ટોલ, વ્યુએગ (બ્રાઉનશ્વેઇગ) 1955. ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતો