Polyhedral skeletal electron pair theory
રસાયણશાસ્ત્રમાં પોલિહેડ્રલ સ્કેલેટલ ઇલેક્ટ્રોન જોડી સિદ્ધાંત (PSEPT) બોરેન અને કાર્બોરેન ક્લસ્ટરો જેવા ક્લસ્ટરોની રચનાઓની આગાહી કરવા માટે ઉપયોગી ઇલેક્ટ્રોન ગણતરીના નિયમો પૂરા પાડે છે. ઇલેક્ટ્રોન ગણતરીના નિયમો મૂળ કેનેથ વેડ દ્વારા ઘડવામાં આવ્યા હતા, અને માઇકલ મિંગોસ સહિત અન્ય લોકો દ્વારા વધુ વિકસાવવામાં આવ્યા હતા; તેઓ કેટલીકવાર વેડના નિયમો અથવા વેડ-મિંગોસ નિયમો તરીકે ઓળખાય છે. નિયમો બંધનની મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ ટ્રીટમેન્ટ પર આધારિત છે. આ નિયમો જેમ્મિસ એમ. એન. ઓ. નિયમોના રૂપમાં વિસ્તૃત અને એકીકૃત કરવામાં આવ્યા છે. સમૂહ સંયોજનોની રચનાઓની આગાહી કરવા માટે શિરોબિંદુ દીઠ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાના આધારે વિવિધ નિયમો (4n, 5n, અથવા 6n) લાગુ કરવામાં આવે છે. 4n નિયમો શિરોબિંદુ દીઠ આશરે 4 ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા ક્લસ્ટરોની રચનાની આગાહી કરવામાં વ્યાજબી રીતે સચોટ છે, જેમ કે ઘણા બોરેન અને કાર્બોરેનના કિસ્સામાં છે. આવા સમૂહો માટે, માળખાં ડેલ્ટાહેડ્રા પર આધારિત હોય છે, જે પોલિહેડ્રા હોય છે જેમાં દરેક ચહેરો ત્રિકોણાકાર હોય છે. 4n ક્લસ્ટરોને ક્લોસો-, નિડો-, એરાક્નો-અથવા હાઈફો-તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, તેના આધારે કે શું તેઓ સંપૂર્ણ (ક્લોસો-) ડેલ્ટા-હેડ્રોનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, અથવા ડેલ્ટા-હેડ્રોન કે જેમાં એક (નિડો-), બે (એરાક્નો-) અથવા ત્રણ (હાઈફો-) શિરોબિંદુઓ ખૂટે છે. જો કે, હાઈફો ક્લસ્ટરો પ્રમાણમાં અસામાન્ય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરી એન્ટિબોન્ડિંગ ઓર્બિટલ્સ ભરવાનું શરૂ કરવા અને 4n માળખાને અસ્થિર કરવા માટે પૂરતી વધારે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરી શિરોબિંદુ દીઠ 5 ઇલેક્ટ્રોનની નજીક હોય, તો માળખું ઘણીવાર 5n નિયમો દ્વારા સંચાલિત એકમાં બદલાય છે, જે 3-જોડાયેલ પોલિહેડ્રા પર આધારિત હોય છે. જેમ જેમ ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરી વધુ વધે છે તેમ તેમ 5n ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરીવાળા ક્લસ્ટરોની રચનાઓ અસ્થિર બને છે, તેથી 6n નિયમોનો અમલ કરી શકાય છે. 6n સમૂહમાં એવી રચનાઓ હોય છે જે વીંટીઓ પર આધારિત હોય છે. મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ ટ્રીટમેન્ટનો ઉપયોગ 4n, 5n અને 6n પ્રકારોના ક્લસ્ટર સંયોજનોના બંધનને તર્કસંગત બનાવવા માટે થઈ શકે છે. 4n નિયમો નીચેના પોલિહેડ્રા ક્લોસો પોલિહેડ્રા છે, અને 4n નિયમો માટેનો આધાર છે; આમાંના દરેકમાં ત્રિકોણાકાર ચહેરાઓ છે. ક્લસ્ટરમાં શિરોબિંદુઓની સંખ્યા નક્કી કરે છે કે માળખું કયા પોલિહેડ્રોન પર આધારિત છે. ઇલેક્ટ્રોન ગણતરીનો ઉપયોગ કરીને, અનુમાનિત માળખું શોધી શકાય છે. n એ સમૂહમાં શિરોબિંદુઓની સંખ્યા છે. 4n નિયમો નીચેના કોષ્ટકમાં સૂચિબદ્ધ છે. દરેક સમૂહ માટે ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરી કરતી વખતે, સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ગણવામાં આવે છે. હાજર દરેક સંક્રમણ ધાતુ માટે, કુલ ઇલેક્ટ્રોન ગણતરીમાંથી 10 ઇલેક્ટ્રોન બાદ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, Rh6 (CO) 16 માં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા = = 26 હશે. તેથી, ક્લસ્ટર એક ક્લોસો પોલિહેડ્રોન છે કારણ કે, સાથે. ક્લસ્ટરોની રચનાની આગાહી કરતી વખતે અન્ય નિયમો ધ્યાનમાં લઈ શકાય છેઃ મોટાભાગે સંક્રમણ ધાતુઓ ધરાવતા ક્લસ્ટરો માટે, હાજર કોઈપણ મુખ્ય જૂથ તત્વોને ઘણીવાર શિરોબિંદુઓને બદલે લિગાન્ડ્સ અથવા ઇન્ટર્સ્ટિશલ અણુઓ તરીકે ગણવામાં આવે છે. મોટા અને વધુ ઇલેક્ટ્રોપોઝિટિવ અણુઓ ઉચ્ચ જોડાણના શિરોબિંદુઓ પર કબજો કરે છે અને નાના વધુ ઇલેક્ટ્રોનેગેટિવ અણુઓ નીચા જોડાણના શિરોબિંદુઓ પર કબજો કરે છે. બોરોન હાઇડ્રાઇડ સમૂહના વિશેષ કિસ્સામાં, 3 અથવા વધુ શિરોબિંદુઓ સાથે જોડાયેલા દરેક બોરોન અણુમાં એક અંતિમ હાઇડ્રાઇડ હોય છે, જ્યારે અન્ય બે શિરોબિંદુઓ સાથે જોડાયેલા બોરોન અણુમાં બે અંતિમ હાઇડ્રોજન પરમાણુ હોય છે. જો વધુ હાઇડ્રોજન પરમાણુ હાજર હોય, તો તેમને શિરોબિંદુઓની સંકલન સંખ્યાને સરખી કરવા માટે ખુલ્લા ચહેરાની સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. સંક્રમણ ધાતુ સમૂહના વિશેષ કેસ માટે, ધાતુઓને વાજબી સંકલન સંખ્યાઓ આપવા માટે ધાતુ કેન્દ્રોમાં લિગાન્ડ્સ ઉમેરવામાં આવે છે, અને જો કોઈ હાઇડ્રોજન પરમાણુ હાજર હોય તો તેમને શિરોબિંદુઓની સંકલન સંખ્યાને સરખી કરવા માટે બ્રિજિંગ સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, n શિરોબિંદુઓ સાથેની ક્લોસો રચનાઓ n-વર્ટેક્સ પોલિહેડ્રા હોય છે. નિડો ક્લસ્ટરની રચનાની આગાહી કરવા માટે, n + 1 શિરોબિંદુઓ સાથેનું ક્લોસો ક્લસ્ટર પ્રારંભિક બિંદુ તરીકે વપરાય છે; જો ક્લસ્ટર નાના અણુઓથી બનેલું હોય તો ઉચ્ચ જોડાણ શિરોબિંદુ દૂર કરવામાં આવે છે, જ્યારે જો ક્લસ્ટર મોટા અણુઓથી બનેલું હોય તો નીચા જોડાણ શિરોબિંદુ દૂર કરવામાં આવે છે. એરાક્નો સમૂહની રચનાની આગાહી કરવા માટે, n + 2 શિરોબિંદુઓ સાથે ક્લોસો પોલિહેડ્રોનનો પ્રારંભિક બિંદુ તરીકે ઉપયોગ થાય છે, અને n + 1 શિરોબિંદુ નિડો સંકુલ ઉપરના નિયમને અનુસરીને ઉત્પન્ન થાય છે; જો સમૂહ મોટે ભાગે નાના અણુઓથી બનેલો હોય તો પ્રથમની બાજુમાં આવેલું બીજું શિરોબિંદુ દૂર કરવામાં આવે છે, જો સમૂહ મોટે ભાગે મોટા અણુઓથી બનેલો હોય તો પ્રથમની બાજુમાં ન હોય તેવું બીજું શિરોબિંદુ દૂર કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરીઃ 10 × Pb + 2 (નકારાત્મક ચાર્જ માટે) = 10 × 4 + 2 = 42 ઇલેક્ટ્રોન. કારણ કે n = 10,4n + 2 = 42 છે, તેથી ક્લસ્ટર એક ક્લોસો બાયકેપ્ડ સ્ક્વેર એન્ટિપ્રિઝમ છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરીઃ 4 × S-2 (હકારાત્મક ચાર્જ માટે) = 4 × 6-2 = 22 ઇલેક્ટ્રોન. કારણ કે n = 4,4n + 6 = 22 છે, તેથી ક્લસ્ટર એરાક્નો છે. ઓક્ટાહેડ્રોનથી શરૂ કરીને, ઉચ્ચ જોડાણનું શિરોબિંદુ દૂર કરવામાં આવે છે, અને પછી બિન-સંલગ્ન શિરોબિંદુ દૂર કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ ઓ. એસ. 6 (સી. ઓ.) 18 ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરીઃ 6 × ઓ. એસ. + 18 × સી. ઓ.-60 (6 ઓસ્મિયમ અણુઓ માટે) = 6 × 8 + 18 × 2-60 = 24 કારણ કે એન = 6,4 એન = 24 છે, તેથી ક્લસ્ટરને બંધ કરવામાં આવે છે. ત્રિકોણાકાર દ્વિપિરામિડથી શરૂ કરીને, ચહેરો ઢાંકવામાં આવે છે. સ્પષ્ટતા માટે કાર્બોનીલ્સને અવગણવામાં આવ્યા છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરીઃ 5 × B + 5 × H + 4 (નકારાત્મક ચાર્જ માટે) = 5 × 3 + 5 × 1 + 4 = 24 કારણ કે n = 5,4n + 4 = 24 છે, તેથી ક્લસ્ટર નીડો છે. ઓક્ટાહેડ્રોનથી શરૂ કરીને, એક શિરોબિંદુ દૂર કરવામાં આવે છે. આ નિયમો કાર્બોરેન્સની રચનાની આગાહી કરવામાં પણ ઉપયોગી છે. ઉદાહરણ C2B7H13 ઇલેક્ટ્રોન ગણતરી = 2 × C + 7 × B + 13 × H = 2 × 4 + 7 × 3 + 13 × 1 = 42 આ કિસ્સામાં n એ 9,4n + 6 = 42 હોવાથી, ક્લસ્ટર એરાક્નો છે. ડેલ્ટા-હેડ્રલ ક્લસ્ટરો માટેની હિસાબગીરી કેટલીકવાર ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યાને બદલે હાડપિંજરના ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરી કરીને હાથ ધરવામાં આવે છે. ચાર પ્રકારના ડેલ્ટા-હેડ્રલ ક્લસ્ટરો માટે હાડપિંજરની ભ્રમણકક્ષા (ઇલેક્ટ્રોન જોડી) અને હાડપિંજરના ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરીઓ છેઃ એન-વર્ટેક્સ ક્લોસોઃ એન + 1 હાડપિંજરની ભ્રમણકક્ષાઓ, 2 એન + 2 હાડપિંજરના ઇલેક્ટ્રોન એન-વર્ટેક્સ નિડોઃ એન + 2 હાડપિંજરની ભ્રમણકક્ષાઓ, 2 એન + 4 હાડપિંજરના ઇલેક્ટ્રોન એન-વર્ટેક્સ એરાક્નોઃ એન + 3 હાડપિંજરની ભ્રમણકક્ષાઓ, 2 એન + 6 હાડપિંજરના ઇલેક્ટ્રોન એન-વર્ટેક્સ હાયફોઃ એન + 4 હાડપિંજરની ભ્રમણકક્ષાઓ, 2 એન + 8 હાડપિંજરના ઇલેક્ટ્રોન હાડપિંજરના ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરીઓ ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યાના સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છેઃ દરેક બીએચ એકમમાંથી 2 દરેક વધારાના સીએચ એકમમાંથી 1 જેમ જેમ શિરોબિંદુ દીઠ વધુ ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવામાં આવે છે, તેમ તેમ શિરોબિંદુ દીઠ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા 5 સુધી પહોંચે છે. ડેલ્ટાહેડ્રા પર આધારિત માળખાઓને અપનાવવાને બદલે, 5એન-પ્રકારનાં ક્લસ્ટરોમાં 3-જોડાયેલ પોલિહેડ્રા તરીકે ઓળખાતી પોલિહેડ્રાની અલગ શ્રેણી પર આધારિત માળખાઓ હોય છે, જેમાં દરેક શિરોબિંદુ 3 અન્ય શિરોબિંદુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે. 3-જોડાયેલ પોલિહેડ્રા એ ડેલ્ટાહેડ્રાના ડ્યુઅલ છે. 3-જોડાયેલ પોલિહેડ્રાના સામાન્ય પ્રકારો નીચે સૂચિબદ્ધ છે. 5n નિયમો નીચે મુજબ છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ P4 ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરીઃ 4 × P = 4 × 5 = 20 તે n = 4 સાથે 5n માળખું છે, તેથી તે ટેટ્રાહેડ્રલ છે ઉદાહરણ તરીકેઃ P4S3 ઇલેક્ટ્રોનની ગણતરી 4 × P + 3 × S = 4 × 5 + 3 × 6 = 38 તે n = 7 સાથે 5n + 3 માળખું છે. ધારમાં ત્રણ શિરોબિંદુઓ દાખલ કરવામાં આવે છે ઉદાહરણ તરીકેઃ P4O6 ઇલેક્ટ્રોન ગણતરી 4 × P + 6 × O = 4 × 5 + 6 × 6 = 56 તે n = 10 સાથે 5n + 6 માળખું છે. જેમ જેમ 5n સમૂહમાં વધુ ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવામાં આવે છે, તેમ તેમ શિરોબિંદુ દીઠ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા 6 સુધી પહોંચે છે. 4n અથવા 5n નિયમો પર આધારિત માળખાં અપનાવવાને બદલે, ક્લસ્ટરોમાં 6n નિયમો દ્વારા સંચાલિત માળખાં હોય છે, જે રિંગ્સ પર આધારિત હોય છે. 6n માળખા માટેના નિયમો નીચે મુજબ છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ S8 ઇલેક્ટ્રોન ગણતરી = 8 × S = 8 × 6 = 48 ઇલેક્ટ્રોન. કારણ કે n = 8,6n = 48 છે, તેથી સમૂહ એ 8 સભ્યોની વીંટી છે. હેક્ઝેન (C6H14) ઇલેક્ટ્રોન ગણતરી = 6 ×C + 14 ×H = 6 ×4 + 14 ×1 = 38 કારણ કે n = 6,6n = 36 અને 6n + 2 = 38 છે, તેથી ક્લસ્ટર 6-સભ્યોની સાંકળ છે. જો એક શિરોબિંદુ એકમ બી. એચ. સાથે આઇસોબલ હોય તો તેને ઓછામાં ઓછું સૈદ્ધાંતિક રીતે બી. એચ. એકમ માટે બદલી શકાય છે, ભલે બી. એચ. અને સી. એચ. આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક ન હોય. CH + એકમ આઇસોલોબલ છે, તેથી નિયમો કાર્બોરેન્સને લાગુ પડે છે. ફ્રન્ટિયર ઓર્બિટલ ટ્રીટમેન્ટને કારણે આને સમજાવી શકાય છે. વધુમાં અલગ વૈશ્વિક સંક્રમણ-ધાતુ એકમો પણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, Fe (CO) 3 એ 2 ઇલેક્ટ્રોન પૂરા પાડે છે. આની વ્યુત્પત્તિ ટૂંકમાં નીચે મુજબ છેઃ Fe પાસે 8 સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. આંતરિક σ-અને π-બંધનને 14 ઇલેક્ટ્રોન બનાવતા ધ્યાનમાં લેવામાં આવે તે પછી દરેક કાર્બોનીલ જૂથ ચોખ્ખું 2 ઇલેક્ટ્રોન દાતા છે. 3 જોડીઓ Fe-CO σ-બંધનમાં સામેલ હોવાનું માનવામાં આવે છે અને 3 જોડીઓ π-બેકબોન્ડિંગમાં સામેલ છે જે 14 થી ઘટાડીને 2 કરે છે. ક્લસ્ટર સંયોજનોમાં બંધ-બોરોન પરમાણુ ઓક્ટાહેડ્રોનના દરેક શિરોબિંદુ પર આવેલા હોય છે અને એસપી સંકરણ ધરાવતા હોય છે. એક એસ. પી.-સંકર હાઇડ્રોજન અણુ સાથે બંધન બનાવતા માળખાથી દૂર ફેલાય છે. અન્ય એસ. પી.-સંકર માળખાના કેન્દ્રમાં પ્રસરે છે અને સમૂહના કેન્દ્રમાં એક વિશાળ બંધન પરમાણુ ભ્રમણકક્ષા બનાવે છે. બાકીના બે બિનસંકરિત ભ્રમણકક્ષાઓ ગોળાની સ્પર્શરેખા સાથે માળખા જેવી સ્થિત છે જે બોરોન શિરોબિંદુઓ વચ્ચે વધુ બંધન અને એન્ટિબોન્ડિંગ ભ્રમણકક્ષાઓ બનાવે છે. ભ્રમણકક્ષાની આકૃતિ નીચે પ્રમાણે વિભાજિત થાય છેઃ 18 બોરોન પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાઓમાંથી મેળવેલા 18 માળખા પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાઓ, (એમ. ઓ.) આ પ્રમાણે છેઃ સમૂહના કેન્દ્રમાં 1 બંધન એમ. ઓ. અને 6 એસ. પી.-રેડિયલ સંકર ભ્રમણકક્ષાઓમાંથી 5 એન્ટિબોન્ડિંગ એમ. ઓ. 6 બંધન એમ. ઓ. અને 12 સ્પર્શક પી.-ભ્રમણકક્ષાઓમાંથી 6 એન્ટિબોન્ડિંગ એમ. ઓ. તેથી કુલ હાડપિંજર બંધન ભ્રમણકક્ષાઓ 7 છે, એટલે કે. . ટ્રાન્ઝીશન મેટલ ક્લસ્ટર્સ ટ્રાન્ઝીશન મેટલ ક્લસ્ટર્સ બંધન માટે ડી ઓર્બિટલ્સનો ઉપયોગ કરે છે. આમ, તેઓ બોરોન અને મુખ્ય સમૂહ સમૂહમાં હાજર માત્ર ચારને બદલે નવ બંધન ભ્રમણકક્ષાઓ ધરાવે છે. પી. એસ. ઇ. પી. ટી. ઇન્ટર્સ્ટિશલ અણુઓ સાથે મેટલાબોરેન ક્લસ્ટર્સને પણ લાગુ પડે છે તેમની મોટી ત્રિજ્યાને કારણે, સંક્રમણ ધાતુઓ સામાન્ય રીતે ક્લસ્ટરો બનાવે છે જે મુખ્ય જૂથ તત્વો કરતા મોટા હોય છે. તેમના વધેલા કદનું એક પરિણામ, આ સમૂહોમાં ઘણીવાર તેમના કેન્દ્રો પર અણુઓ હોય છે. એક અગ્રણી ઉદાહરણ છે [Fe6C (CO) 16] 2-. આવા કિસ્સાઓમાં, ઇલેક્ટ્રોન ગણતરીના નિયમો ધારે છે કે ઇન્ટર્સ્ટિશલ અણુ સમૂહ બંધનમાં તમામ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનનું યોગદાન આપે છે. આ રીતે, [ફે6સી (સીઓ) 16] 2-એ [ફે6 (સીઓ) 16] 6-અથવા [ફે6 (સીઓ) 18] 2-ની સમકક્ષ છે. સંદર્ભો સામાન્ય સંદર્ભો રાસાયણિક બંધન અકાર્બનિક રસાયણશાસ્ત્ર ઓર્ગેનોમેટાલિક રસાયણશાસ્ત્ર ક્લસ્ટર રસાયણશાસ્ત્ર