Feigenbaum function
ગતિશીલ પ્રણાલીઓના અભ્યાસમાં ભૌતિકશાસ્ત્રી મિશેલ ફીગેનબૌમ દ્વારા રજૂ કરાયેલા બે અલગ-અલગ કાર્યોને વર્ણવવા માટે ફીગેનબૌમ કાર્ય શબ્દનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છેઃ ફીગેનબૌમ-સીવિટાનોવિક કાર્યાત્મક સમીકરણનો ઉકેલ; અને સ્કેલિંગ કાર્ય કે જે લોજિસ્ટિક નકશાના આકર્ષણના આવરણને વર્ણવે છે ફીગેનબૌમ-સીવિટાનોવિક કાર્યાત્મક સમીકરણ આ કાર્યાત્મક સમીકરણ એક-પરિમાણીય નકશાના અભ્યાસમાં ઉદભવે છે, જે પરિમાણના કાર્ય તરીકે, સમયગાળા-બમણા કાસ્કેડમાંથી પસાર થાય છે. મિશેલ ફીગેનબૌમ અને પ્રેડ્રાગ સીવિટાનોવિક દ્વારા શોધાયેલ, સમીકરણ એ સમયગાળાના બમણા થવાની સાર્વત્રિકતાની ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ છે. તે પ્રારંભિક શરતો સાથેના સંબંધ દ્વારા કાર્ય g અને પરિમાણને સ્પષ્ટ કરે છે નજીકના ઉકેલની દ્વિઘાત અવલંબન સાથે ઉકેલનું ચોક્કસ સ્વરૂપ એ ફીગેનબામ સ્થિરાંકોમાંથી એક છે. ની પાવર સિરીઝ આશરે રીનોર્મલાઇઝેશન છે ફીગેનબામ ફંક્શન રીનોર્મલાઇઝેશન દલીલ દ્વારા મેળવી શકાય છે. ફેગેનબામ કાર્ય અંધાધૂંધીની શરૂઆતમાં વાસ્તવિક રેખા પરના કોઈપણ નકશાને સંતોષે છે. સ્કેલિંગ ફંક્શન ફીગેનબામ સ્કેલિંગ ફંક્શન સમયગાળા-બમણા કાસ્કેડના અંતે લોજિસ્ટિક નકશાના આકર્ષણનું સંપૂર્ણ વર્ણન પ્રદાન કરે છે. આકર્ષક કેન્ટોર સમૂહ છે, અને મધ્ય-ત્રીજા કેન્ટોર સમૂહની જેમ, તેને સેગમેન્ટ્સના મર્યાદિત સમૂહ દ્વારા આવરી શકાય છે, જે તમામ ન્યૂનતમ કદ ડીએન કરતા મોટા છે. નિશ્ચિત ડી. એન. માટે વિભાગોનો સમૂહ આકર્ષણનું આવરણ બનાવે છે. બે સળંગ આવરણોમાંથી સેગમેન્ટ્સનો ગુણોત્તર, αn અને αn + 1 એ ફંક્શન σ, ફીગેનબામ સ્કેલિંગ ફંક્શનને અંદાજિત કરવા માટે ગોઠવી શકાય છે. લોજિસ્ટિક મેપ પ્રેઝન્ટેશન ફંક્શન નોટ્સ બિબ્લિયોગ્રાફી બાઉન્ડ એઝ ઓર્ડર ઇન કેઓસ, પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ધ ઇન્ટરનેશનલ કોન્ફરન્સ ઓન ઓર્ડર એન્ડ કેઓસ સેન્ટર ફોર નોનલીનિયર સ્ટડીઝ, લોસ એલામોસ, ન્યૂ મેક્સિકો 87545, યુએસએ 24-28 મે 1982, એડ. ડેવિડ કેમ્પબેલ, હાર્વે રોઝ; નોર્થ-હોલેન્ડ એમ્સ્ટરડેમ. અંધાધૂંધી સિદ્ધાંત ગતિશીલ પ્રણાલીઓ