Differential evolution
ઉત્ક્રાંતિ ગણતરીમાં, વિભેદક ઉત્ક્રાંતિ (DE) એ એક એવી પદ્ધતિ છે જે ગુણવત્તાના આપેલ માપના સંદર્ભમાં ઉમેદવાર ઉકેલને સુધારવાનો પુનરાવર્તિત પ્રયાસ કરીને સમસ્યાને શ્રેષ્ઠ બનાવે છે. આવી પદ્ધતિઓ સામાન્ય રીતે મેટા-હ્યુરિસ્ટિક્સ તરીકે ઓળખાય છે કારણ કે તેઓ ઓપ્ટિમાઇઝ્ડ સમસ્યા વિશે થોડી અથવા કોઈ ધારણાઓ કરતા નથી અને ઉમેદવાર ઉકેલોની ખૂબ મોટી જગ્યાઓ શોધી શકે છે. જો કે, DE જેવા મેટા-હ્યુરિસ્ટિક્સ ક્યારેય શ્રેષ્ઠ ઉકેલ મળવાની બાંયધરી આપતા નથી. DE નો ઉપયોગ બહુ-પરિમાણીય વાસ્તવિક-મૂલ્યના કાર્યો માટે થાય છે પરંતુ તે સમસ્યાના ઓપ્ટિમાઇઝ્ડ ગ્રેડિયન્ટનો ઉપયોગ કરતું નથી, જેનો અર્થ છે કે DE ને ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાને ડિફરન્શીયેબલ બનાવવાની જરૂર નથી, જેમ કે ગ્રેડિયન્ટ ડિસેન્ટ અને અર્ધ-ન્યૂટન પદ્ધતિઓ જેવી ક્લાસિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિઓ દ્વારા જરૂરી છે. તેથી DE નો ઉપયોગ ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓ પર પણ થઈ શકે છે જે સતત નથી, ઘોંઘાટ છે, સમય જતાં બદલાય છે, વગેરે. DE ઉમેદવાર ઉકેલોની વસ્તી જાળવીને અને તેના સરળ સૂત્રો અનુસાર હાલના ઉકેલોને જોડીને નવા ઉમેદવાર ઉકેલો બનાવીને સમસ્યાને શ્રેષ્ઠ બનાવે છે, અને પછી જે ઉમેદવાર ઉકેલ પાસે શ્રેષ્ઠ સ્કોર અથવા યોગ્યતા હોય તેને હાથમાં ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા પર રાખે છે. આ રીતે, ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાને બ્લેક બોક્સ તરીકે ગણવામાં આવે છે જે ઉમેદવાર ઉકેલ આપવામાં માત્ર ગુણવત્તાનું માપ પ્રદાન કરે છે અને તેથી ગ્રેડિયન્ટની જરૂર નથી. સ્ટોર્ન એન્ડ પ્રાઇસે 1990ના દાયકામાં DE રજૂ કર્યું હતું. સમાંતર કમ્પ્યુટિંગ, બહુઉદ્દેશીય ઓપ્ટિમાઇઝેશન, મર્યાદિત ઓપ્ટિમાઇઝેશનમાં DE નો ઉપયોગ કરવાના સૈદ્ધાંતિક અને વ્યવહારુ પાસાઓ પર પુસ્તકો પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યા છે અને પુસ્તકોમાં એપ્લિકેશન ક્ષેત્રોના સર્વેક્ષણો પણ છે. DE ના બહુપક્ષીય સંશોધન પાસાઓ પરના સર્વેક્ષણો જર્નલ લેખોમાં મળી શકે છે. એલ્ગોરિધમ DE અલ્ગોરિધમનો મૂળભૂત પ્રકાર ઉમેદવાર ઉકેલો (જેને એજન્ટ કહેવાય છે) ની વસ્તી દ્વારા કામ કરે છે. વસ્તીમાંથી પ્રવર્તમાન એજન્ટોની સ્થિતિને જોડવા માટે સરળ ગાણિતિક સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને આ એજન્ટોને શોધ-અવકાશમાં ફરતા કરવામાં આવે છે. જો એજન્ટની નવી સ્થિતિ સુધારો હોય તો તે સ્વીકારવામાં આવે છે અને વસ્તીનો ભાગ બને છે, અન્યથા નવી સ્થિતિને ખાલી કાઢી નાખવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાને પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે અને આમ કરવાથી આશા રાખવામાં આવે છે, પરંતુ ખાતરી આપવામાં આવતી નથી કે આખરે સંતોષકારક ઉકેલ મળી જશે. ઔપચારિક રીતે, માવજત કાર્ય હોવું જોઈએ જે ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ (નોંધ લો કે તેના બદલે કાર્યને ધ્યાનમાં લઈને મહત્તમકરણ કરી શકાય છે). કાર્ય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વેક્ટરના સ્વરૂપમાં દલીલ તરીકે ઉમેદવાર ઉકેલ લે છે. તે આઉટપુટ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યા ઉત્પન્ન કરે છે જે આપેલ ઉમેદવાર ઉકેલની યોગ્યતા સૂચવે છે. નો ઢાળ જાણીતો નથી. ધ્યેય એ ઉકેલ શોધવાનો છે કે જેના માટે સર્ચ-સ્પેસમાં બધા માટે, જેનો અર્થ છે કે તે વૈશ્વિક લઘુત્તમ છે. ચાલો વસ્તીમાં ઉમેદવાર ઉકેલ (એજન્ટ) ને નિયુક્ત કરીએ. મૂળભૂત DE અલ્ગોરિધમને પછી નીચે પ્રમાણે વર્ણવી શકાય છેઃ પરિમાણો પસંદ કરો, અને. વસ્તીનું કદ છે, એટલે કે ઉમેદવાર એજન્ટો અથવા "માતાપિતા" ની સંખ્યા; એક લાક્ષણિક સેટિંગ 10 છે. પરિમાણને ક્રોસઓવર સંભાવના કહેવામાં આવે છે અને પરિમાણને વિભેદક વજન કહેવામાં આવે છે. લાક્ષણિક સેટિંગ્સ અને છે. આ પસંદગીઓ દ્વારા ઓપ્ટિમાઇઝેશન પ્રદર્શનને મોટા પ્રમાણમાં અસર થઈ શકે છે; નીચે જુઓ. સર્ચ-સ્પેસમાં રેન્ડમ સ્થિતિ ધરાવતા તમામ એજન્ટોને પ્રારંભ કરો. જ્યાં સુધી સમાપ્તિ માપદંડ પૂર્ણ ન થાય ત્યાં સુધી (દા. ત. પુનરાવર્તનોની સંખ્યા, અથવા પૂરતી તંદુરસ્તી), નીચેનાનું પુનરાવર્તન કરેઃ વસ્તીમાં દરેક એજન્ટ માટેઃ ત્રણ એજન્ટો પસંદ કરો, અને યાદૃચ્છિક રીતે વસ્તીમાંથી, તેઓ એકબીજાથી તેમજ એજન્ટથી અલગ હોવા જોઈએ. (તેને "બેઝ" વેક્ટર કહેવામાં આવે છે.) રેન્ડમ અનુક્રમણિકા પસંદ કરો જ્યાં સમસ્યાની પરિમાણકતા ઑપ્ટિમાઇઝ કરવામાં આવી રહી છે. એજન્ટની સંભવિત નવી સ્થિતિની ગણતરી નીચે પ્રમાણે કરો દરેક માટે, એક સમાન રીતે વિતરિત રેન્ડમ નંબર પસંદ કરો જો અથવા પછી અન્યથા સેટ કરો. (અનુક્રમણિકા સ્થિતિ ચોક્કસ માટે બદલવામાં આવે છે.) જો પછી વસ્તીમાં એજન્ટને સુધારેલા અથવા સમાન ઉમેદવાર ઉકેલ સાથે બદલો. વસ્તીમાંથી એજન્ટને પસંદ કરો જે શ્રેષ્ઠ તંદુરસ્તી ધરાવે છે અને તેને શ્રેષ્ઠ ઉમેદવાર ઉકેલ તરીકે પરત કરો. પરિમાણ પસંદગી DE પરિમાણોની પસંદગી, અને ઓપ્ટિમાઇઝેશન કામગીરી પર મોટી અસર કરી શકે છે. તેથી સારું પ્રદર્શન આપતા DE પરિમાણોની પસંદગી એ ઘણા સંશોધનનો વિષય રહ્યો છે. પરિમાણની પસંદગી માટે અંગૂઠાના નિયમો સ્ટોર્ન એટ અલ દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવ્યા હતા. અને લિયુ અને લેમ્પિનેન. પરિમાણ પસંદગી સંબંધિત ગાણિતિક અભિસરણ વિશ્લેષણ ઝહરી દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું. ઓપ્ટિમાઇઝેશન કામગીરીમાં સુધારો કરવાના પ્રયાસમાં DE અલ્ગોરિધમનોના પ્રકારો સતત વિકસાવવામાં આવી રહ્યા છે. ઉપર આપેલા મૂળભૂત અલ્ગોરિધમમાં ક્રોસઓવર અને એજન્ટોના પરિવર્તન માટે ઘણી જુદી જુદી યોજનાઓ શક્ય છે, દા. ત. જુઓ. કૃત્રિમ મધમાખી વસાહત અલ્ગોરિધમ CMA-ES ઉત્ક્રાંતિ વ્યૂહરચના આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ સંદર્ભો ઉત્ક્રાંતિ અલ્ગોરિધમ્સ પણ જુઓ.