Gilbert Ames Bliss
ગિલ્બર્ટ એમ્સ બ્લિસ, (9 મે 1876-8 મે 1951), એક અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી હતા, જે વિવિધતાના કલન પરના તેમના કાર્ય માટે જાણીતા હતા. લાઇફ બ્લિસ શિકાગો પરિવારમાં ઉછર્યા હતા જે આખરે સમૃદ્ધ બન્યા હતા; 1907 માં, તેમના પિતા શિકાગોની તમામ વીજળી પૂરી પાડતી કંપનીના પ્રમુખ બન્યા હતા. જોકે, આ પરિવાર સમૃદ્ધ ન હતો, જ્યારે બ્લિસે 1893માં શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં પ્રવેશ કર્યો (તેની કામગીરીનું બીજું વર્ષ). તેથી તેણે શિષ્યવૃત્તિ જીતીને અને વિદ્યાર્થી વ્યાવસાયિક મેન્ડોલિન ચોકડીમાં રમીને વિદ્યાર્થી તરીકે પોતાનો ટેકો આપવો પડ્યો હતો. બી. એસ. સી. કર્યા પછી 1897 માં, તેમણે શિકાગો ખાતે ગાણિતિક ખગોળશાસ્ત્રમાં સ્નાતક અભ્યાસ શરૂ કર્યો (તેમનું પ્રથમ પ્રકાશન તે ક્ષેત્રમાં હતું), 1898 માં ગણિત તરફ વળ્યા. તેમણે વેઇઅરસ્ટ્રાસના 1879 ના અભ્યાસક્રમની વ્યાખ્યાન નોંધો અને બોલ્ઝાના શિક્ષણ દ્વારા તેમના જીવનના કાર્ય, વિવિધતાની ગણતરીની શોધ કરી. બોલ્ઝાએ બ્લિસના પીએચ. ડી. થીસીસ, ધ જીઓડેસિક લાઇન્સ ઓન ધ એન્કર રિંગની દેખરેખ રાખી, જે 1900માં પૂર્ણ થયું અને 1902માં એનલ્સ ઓફ મેથેમેટિક્સમાં પ્રકાશિત થયું. મિનેસોટા યુનિવર્સિટીમાં પ્રશિક્ષક તરીકે બે વર્ષ પછી, બ્લિસે ગોટિન્જેન યુનિવર્સિટીમાં 1902-03 શૈક્ષણિક વર્ષ વિતાવ્યું, ફેલિક્સ ક્લેઈન, ડેવિડ હિલ્બર્ટ, હર્મન મિન્કોવ્સ્કી, અર્ન્સ્ટ ઝર્મેલો, એરહાર્ડ શ્મિટ, મેક્સ અબ્રાહમ અને કોન્સ્ટેન્ટિન કારાથિઓડોરી સાથે વાતચીત કરી. યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ પરત ફર્યા બાદ, બ્લિસે શિકાગો યુનિવર્સિટી અને મિઝોરી યુનિવર્સિટીમાં એક-એક વર્ષ ભણાવ્યું હતું. 1904 માં, તેમણે અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના વ્યવહારોમાં વિવિધતાના ગણતરી પર વધુ બે કાગળો પ્રકાશિત કર્યા. બ્લિસ પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીમાં ઉપદેશક હતા, 1905-08, યુવાન ગણિતશાસ્ત્રીઓના મજબૂત જૂથમાં જોડાયા જેમાં લ્યુથર પી. આઈઝનહાર્ટ, ઓસ્વાલ્ડ વેબ્લેન અને રોબર્ટ લી મૂરેનો સમાવેશ થતો હતો. પ્રિન્સટન ખાતે તેઓ એનલ્સ ઓફ મેથેમેટિક્સના સહયોગી સંપાદક પણ હતા. 1908માં, શિકાગોના માસ્કે મૃત્યુ પામ્યા અને તેમના સ્થાને બ્લિસની નિમણૂક કરવામાં આવી; બ્લિસ તેમની 1941ની નિવૃત્તિ સુધી શિકાગોમાં રહ્યા. શિકાગો ખાતે, તેઓ ટ્રાન્ઝેક્શન્સ ઓફ ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી, 1908-16 ના સંપાદક હતા અને ગણિત વિભાગ, 1927-41 ની અધ્યક્ષતા કરી હતી. ઇ. એચ. મૂરેના અગાઉના નેતૃત્વ હેઠળ અને બીજા વિશ્વયુદ્ધ પછી માર્શલ સ્ટોન અને સોન્ડર્સ મેકલેનના નિર્દેશન હેઠળ બન્યું હતું તેના કરતાં તે વિભાગ બ્લિસ હેઠળ ઓછો પ્રતિષ્ઠિત હતો. બીજગણિતશાસ્ત્રી લિયોનાર્ડ ડિકસન શિકાગો ખાતે બ્લિસના લગભગ સમકાલીન હતા. પ્રથમ વિશ્વયુદ્ધ દરમિયાન, તેમણે બેલિસ્ટિક પર કામ કર્યું હતું, તોપખાના માટે નવા ફાયરિંગ ટેબલની રચના કરી હતી અને નેવિગેશન પર પ્રવચનો આપ્યા હતા. 1918માં, તેમણે અને ઓસ્વાલ્ડ વેબ્લને એબરડિન પ્રોવિંગ ગ્રાઉન્ડ ખાતે રેન્જ ફાયરિંગ વિભાગમાં સાથે મળીને કામ કર્યું હતું, જેમાં પવનની અસરો, હવાની ઘનતામાં ફેરફારો, પૃથ્વીના પરિભ્રમણ અને અન્ય વિક્ષેપો માટે શેલના માર્ગને સુધારવા માટે વિવિધતાની ગણતરી લાગુ કરી હતી. બ્લિસે 1912માં હેલેન હર્ડ સાથે લગ્ન કર્યા હતા, જે 1918ના ઈન્ફલ્યુએન્ઝા રોગચાળામાં મૃત્યુ પામ્યા હતા; તેમના બે બાળકો બચી ગયા હતા. બ્લિસે 1920માં ઓલિવ હન્ટર સાથે લગ્ન કર્યા; તેમને કોઈ સંતાન નહોતું. બ્લિસ 1916માં નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસ (યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ) માટે ચૂંટાયા હતા. તેઓ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના કોલોક્વિયમ લેક્ચરર (1909), વાઇસ પ્રેસિડન્ટ (1911) અને પ્રેસિડેન્ટ (1921-22) હતા. તેમને તેમના લેખ "બીજગણિત કાર્યો અને તેમના ભાજકો" માટે 1925માં મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઑફ અમેરિકાનો પ્રથમ ચોવેનેટ પુરસ્કાર મળ્યો હતો, જે તેમના 1933ના પુસ્તક બીજગણિત કાર્યો સાથે પરાકાષ્ઠાએ પહોંચ્યો હતો. તેઓ અમેરિકન ફિલોસોફિકલ સોસાયટી અને અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટ્સ એન્ડ સાયન્સના ચૂંટાયેલા સભ્ય પણ હતા. બ્લિસે એક વખત સરકારી પંચનું નેતૃત્વ કર્યું હતું જેણે કેટલાક રાજ્યોમાં યુ. એસ. હાઉસ ઓફ રિપ્રેઝન્ટેટિવ્સમાં બેઠકોની વહેંચણી માટે નિયમો તૈયાર કર્યા હતા. વર્ક બ્લિસના વિવિધતાઓના કલન પરના કાર્યની પરાકાષ્ઠા તેમના 1946 ના ક્લાસિક મોનોગ્રાફ, લેક્ચર્સ ઓન ધ કેલ્ક્યુલસ ઓફ વેરિએશન્સમાં થઈ હતી, જેમાં આ વિષયને મિકેનિક્સના સંલગ્ન તરીકે નહીં પણ પોતે જ અંત તરીકે ગણવામાં આવ્યો હતો. અહીં બ્લિસે ક્લેબશ અને વેઇઅરસ્ટ્રાસના પરિવર્તન સિદ્ધાંતોમાં નોંધપાત્ર સરળીકરણ હાંસલ કર્યું. બ્લિસે યુલર, વેઇઅરસ્ટ્રાસ, લિજેન્ડ્રે અને જેકોબીની જરૂરી પરિસ્થિતિઓને પણ પૂરતી પરિસ્થિતિઓમાં મજબૂત કરી હતી. બ્લિસે બાજુની પરિસ્થિતિઓ અને પરિવર્તનશીલ અંતિમ બિંદુઓ સાથે બોલ્ઝાની સમસ્યાનું કેનોનિકલ ફોર્મ્યુલેશન અને ઉકેલ નક્કી કર્યો. બ્લિસના વ્યાખ્યાન લગભગ વેઇઅરસ્ટ્રાસ, હિલ્બર્ટ અને બોલ્ઝાની વિવિધતાઓના ક્લાસિક કલનની પરાકાષ્ઠા છે. વિવિધ સમસ્યાઓ પર અનુગામી કાર્ય નવી દિશાઓમાં આગળ વધશે, જેમ કે મોર્સ સિદ્ધાંત, શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ અને ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ. બ્લિસે સમતલમાં વાસ્તવિક પરિવર્તનની એકલતાનો પણ અભ્યાસ કર્યો હતો. પ્રકાશનો 1925 કેલ્ક્યુલસ ઓફ વેરિએશન્સ 1933 બીજગણિત કાર્યો 1944 મેથેમેટિક્સ ફોર એક્સટીરિયર બેલિસ્ટિક્સ 1946 લેક્ચર્સ ઓન ધ કેલ્ક્યુલસ ઓફ વેરિએશન્સ રેફરન્સ મેકટ્યુટરઃ ગિલ્બર્ટ એમ્સ બ્લિસ. આ મોટાભાગના પ્રવેશ માટેનો સ્રોત. ગણિત વંશાવળી પ્રોજેક્ટ પર એમ્સના વિદ્યાર્થીઓ બાહ્ય લિંક્સ નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસ જીવનચરિત્રાત્મક સંસ્મરણ 1876 જન્મ 1951 મૃત્યુ 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ ગાણિતિક વિશ્લેષકો બેલિસ્ટિક્સ નિષ્ણાતો શિકાગો યુનિવર્સિટીના લોકો શિકાગો યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગો ફેકલ્ટી સભ્યો યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ નેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સિસના સભ્યો અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના પ્રમુખો ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટી ઓફ મિસૌરીના ગણિતશાસ્ત્રીઓ અમેરિકન ફિલોસોફિકલ સોસાયટીના સભ્યો