Plug flow reactor model
પ્લગ ફ્લો રિએક્ટર મોડેલ (પીએફઆર, જેને કેટલીકવાર સતત ટ્યુબ્યુલર રિએક્ટર, સીટીઆર અથવા પિસ્ટન ફ્લો રિએક્ટર કહેવામાં આવે છે) એ નળાકાર ભૂમિતિના સતત, વહેતી પ્રણાલીઓમાં રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓનું વર્ણન કરવા માટે વપરાતું એક મોડેલ છે. પી. એફ. આર. મોડેલનો ઉપયોગ આવી રચનાના રાસાયણિક રિએક્ટરની વર્તણૂકની આગાહી કરવા માટે થાય છે, જેથી રિએક્ટરના પરિમાણો જેવા મુખ્ય રિએક્ટર ચલોનો અંદાજ લગાવી શકાય. પી. એફ. આર. માંથી પસાર થતા પ્રવાહીને અનંત સુસંગત "પ્લગ" ની શ્રેણી તરીકે રિએક્ટરમાંથી વહેતા પ્રવાહી તરીકે મોડેલિંગ કરી શકાય છે, દરેક એક સમાન રચના સાથે, રિએક્ટરની અક્ષીય દિશામાં મુસાફરી કરે છે, જેમાં દરેક પ્લગ તેની પહેલા અને પછીની રચનાથી અલગ હોય છે. મુખ્ય ધારણા એ છે કે જેમ પ્લગ પી. એફ. આર. માંથી વહે છે, તેમ પ્રવાહી સંપૂર્ણપણે રેડિયલ દિશામાં મિશ્રિત થાય છે પરંતુ અક્ષીય દિશામાં (આગળ અથવા પાછળ) નહીં. વિભેદક કદના દરેક પ્લગને એક અલગ અસ્તિત્વ તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે અસરકારક રીતે એક અનંત નાના સતત હલાવતા ટાંકી રિએક્ટર છે, જે શૂન્ય કદ સુધી મર્યાદિત છે. જેમ જેમ તે ટ્યુબ્યુલર પી. એફ. આર. ની નીચે વહે છે, તેમ તેમ પ્લગનો રહેઠાણનો સમય () એ રિએક્ટરમાં તેની સ્થિતિનું કાર્ય છે. આદર્શ પી. એફ. આર. માં, રહેઠાણ સમયનું વિતરણ તેથી સમાન મૂલ્ય સાથેનું ડીરાક ડેલ્ટા કાર્ય છે. પી. એફ. આર. મોડેલિંગ સ્થિર પી. એફ. આર. સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો દ્વારા સંચાલિત થાય છે, જેના ઉકેલની ગણતરી કરી શકાય છે, જો કે યોગ્ય સીમા શરતો જાણીતી હોય. પી. એફ. આર. મોડેલ ઘણા પ્રવાહી માટે સારી રીતે કામ કરે છેઃ પ્રવાહી, વાયુઓ અને સ્લરી. જો કે તોફાની પ્રવાહ અને અક્ષીય પ્રસરણ વાસ્તવિક રિએક્ટરમાં અક્ષીય દિશામાં મિશ્રણનું કારણ બને છે, જ્યારે આ અસરો પૂરતી નાની હોય ત્યારે પી. એફ. આર. મોડેલ યોગ્ય છે જેથી તેને અવગણી શકાય. પી. એફ. આર. મોડેલના સૌથી સરળ કિસ્સામાં, સમસ્યાને સરળ બનાવવા માટે કેટલીક મુખ્ય ધારણાઓ કરવી આવશ્યક છે, જેમાંથી કેટલીક નીચે દર્શાવેલ છે. નોંધ લો કે આ બધી ધારણાઓ જરૂરી નથી, જો કે આ ધારણાઓને દૂર કરવાથી સમસ્યાની જટિલતામાં વધારો થાય છે. પી. એફ. આર. મોડેલનો ઉપયોગ બહુવિધ પ્રતિક્રિયાઓ તેમજ બદલાતા તાપમાન, દબાણ અને પ્રવાહની ગીચતાને લગતી પ્રતિક્રિયાઓનું મોડેલ બનાવવા માટે થઈ શકે છે. જો કે આ ગૂંચવણોને નીચેની બાબતોમાં અવગણવામાં આવે છે, તે ઘણીવાર ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓ માટે સુસંગત હોય છે. ધારણાઓઃ પ્લગ ફ્લો સ્થિર સ્થિતિ સ્થિર ઘનતા (કેટલાક પ્રવાહી માટે વાજબી પરંતુ પોલિમરાઇઝેશન માટે 20 ટકા ભૂલ; દબાણમાં કોઈ ઘટાડો ન હોય, મોલ્સની સંખ્યામાં કોઈ ચોખ્ખો ફેરફાર ન હોય, અથવા કોઈ મોટો તાપમાન ફેરફાર ન હોય તો જ વાયુઓ માટે માન્ય) પ્રવાહીના જથ્થામાં થતી એક જ પ્રતિક્રિયા (એકરૂપ રીતે). x અને x + dx વચ્ચે અક્ષીય લંબાઈ dxની પ્રજાતિ i પર પ્રવાહી તત્વ અથવા પ્લગના વિભેદક કદ પર ભૌતિક સંતુલન આપે છેઃ [સંચય] = [in]-[out] + [પેઢી]-[વપરાશ] સંચય સ્થિર સ્થિતિમાં 0 છે; તેથી, ઉપરોક્ત દળ સંતુલનને નીચે પ્રમાણે ફરીથી લખી શકાય છેઃ 1. જ્યાંઃ x એ રિએક્ટર ટ્યુબ અક્ષીય સ્થિતિ છે, m dx એ પ્રવાહી પ્લગની વિભેદક જાડાઈ અનુક્રમણિકા i એ પ્રજાતિઓનો સંદર્ભ આપે છે i Fi (x) એ x સ્થિતિ પર પ્રજાતિઓનો મોલર પ્રવાહ દર છે, mol/s D એ ટ્યુબ વ્યાસ છે, m એટ એ ટ્યુબ ત્રાંસી ક્રોસ વિભાગીય વિસ્તાર છે, m2 ν એ સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક છે, પરિમાણહીન r એ વોલ્યુમેટ્રિક સ્રોત/સિંક શબ્દ (પ્રતિક્રિયા દર) છે, mol/m3s છે. પ્રવાહ રેખીય વેગ, u (m/s) અને પ્રજાતિઓ i, Ci (mol/m3) ની સાંદ્રતાને આ રીતે રજૂ કરી શકાય છેઃ અને વોલ્યુમેટ્રિક પ્રવાહ દર ક્યાં છે. ઉપરોક્ત સમીકરણ 1 પર લાગુ થવા પર, i પરનું દળ સંતુલન બને છેઃ 2. જ્યારે સમાન શરતો રદ કરવામાં આવે છે અને સમીકરણ 2 પર મર્યાદા dx → 0 લાગુ કરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રજાતિઓ i પરનું દળ સંતુલન 3 બને છે. પ્રતિક્રિયા દર, r, ની તાપમાન નિર્ભરતાનો અંદાજ એરેનીયસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. સામાન્ય રીતે, જેમ જેમ તાપમાન વધે છે તેમ પ્રતિક્રિયા થાય છે તે દર પણ વધે છે. રહેઠાણનો સમય એ ટાંકીની અંદર રીએજન્ટનો અલગ જથ્થો વિતાવતો સરેરાશ સમય છે. ધારો કેઃ આઇસોથર્મલ પરિસ્થિતિઓ, અથવા સ્થિર તાપમાન (k એ સ્થિર છે) એકલ, અપરિવર્તનીય પ્રતિક્રિયા (νA =-1) પ્રથમ ક્રમની પ્રતિક્રિયા (r = k CA) ઉપરોક્ત ધારણાઓનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ 3 ના એકીકરણ પછી, CA (x) માટે હલ કરવાથી આપણને સ્થિતિના કાર્ય તરીકે પ્રજાતિ A ની સાંદ્રતા માટે સ્પષ્ટ સમીકરણ મળે છેઃ 4., જ્યાં CA0 એ અણુભટ્ટીના પ્રવેશદ્વાર પર પ્રજાતિ A ની સાંદ્રતા છે, જે સંકલન સીમા સ્થિતિમાંથી દેખાય છે. સંચાલન અને ઉપયોગ પી. એફ. આર. નો ઉપયોગ સંયોજનોના રાસાયણિક પરિવર્તનનું નમૂના બનાવવા માટે થાય છે કારણ કે તેઓ "પાઇપ" જેવી પ્રણાલીઓમાં પરિવહન થાય છે. "પાઇપ" વિવિધ ઇજનેરી અથવા કુદરતી નળીઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે, જેમાંથી પ્રવાહી અથવા વાયુઓ વહે છે. (ઉદાહરણ તરીકે. નદીઓ, પાઈપલાઈન, બે પર્વતો વચ્ચેના પ્રદેશો, વગેરે) આદર્શ પ્લગ ફ્લો રિએક્ટરનો રહેઠાણનો નિશ્ચિત સમય હોય છેઃ કોઈપણ પ્રવાહી (પ્લગ) જે સમયે રિએક્ટરમાં પ્રવેશ કરે છે તે સમયે રિએક્ટરમાંથી બહાર નીકળી જશે, જ્યાં રિએક્ટરનો રહેઠાણનો સમય છે. તેથી રહેઠાણ સમય વિતરણ કાર્ય એ ડીરાક ડેલ્ટા કાર્ય છે. વાસ્તવિક પ્લગ ફ્લો રિએક્ટરમાં રહેઠાણ સમય વિતરણ હોય છે જે સરેરાશ રહેઠાણ સમય વિતરણની આસપાસ એક સાંકડી પલ્સ હોય છે. એક લાક્ષણિક પ્લગ ફ્લો રિએક્ટર કેટલીક નક્કર સામગ્રી (વારંવાર ઉત્પ્રેરક) સાથે ભરેલી નળી હોઈ શકે છે. સામાન્ય રીતે આ પ્રકારના રિએક્ટરને પેક બેડ રિએક્ટર અથવા પી. બી. આર. કહેવામાં આવે છે. કેટલીકવાર ટ્યુબ શેલ અને ટ્યુબ હીટ એક્સ્ચેન્જરમાં ટ્યુબ હશે. જ્યારે પ્લગ ફ્લો મોડેલ લાગુ કરી શકાતું નથી, ત્યારે સામાન્ય રીતે ડિસ્પર્શન મોડેલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. રહેઠાણ-સમયનું વિતરણ રિએક્ટરનું રહેઠાણ-સમયનું વિતરણ (આરટીડી) એ રાસાયણિક રિએક્ટરમાં થતા મિશ્રણની લાક્ષણિકતા છે. પ્લગ-ફ્લો રિએક્ટરમાં કોઈ અક્ષીય મિશ્રણ નથી, અને આ અવગણના આર. ટી. ડી. માં પ્રતિબિંબિત થાય છે જે રિએક્ટરના આ વર્ગ દ્વારા પ્રદર્શિત થાય છે. વાસ્તવિક પ્લગ ફ્લો રિએક્ટર આદર્શ પ્રવાહ પેટર્નને સંતોષતા નથી, આદર્શ વર્તનથી બેક મિક્સ ફ્લો અથવા પ્લગ ફ્લો વિચલન જહાજ દ્વારા પ્રવાહીના પ્રવાહને કારણે, જહાજની અંદર પ્રવાહીના રિસાયક્લિંગને કારણે અથવા સ્થિર પ્રદેશ અથવા મૃત ઝોનની હાજરીને કારણે હોઈ શકે છે. બિન-આદર્શ વર્તણૂક સાથે વાસ્તવિક પ્લગ ફ્લો રિએક્ટર પણ તૈયાર કરવામાં આવ્યા છે. રાસાયણિક રિએક્ટર તરીકે જહાજની ચોક્કસ વર્તણૂકની આગાહી કરવા માટે, આરટીડી અથવા ઉત્તેજના પ્રતિભાવ તકનીકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ટ્રેસર તકનીક, અક્ષીય પ્રસરણના અભ્યાસ માટે સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતી પદ્ધતિ, સામાન્ય રીતે આના સ્વરૂપમાં વપરાય છેઃ પલ્સ ઇનપુટ સ્ટેપ ઇનપુટ ચક્રીય ઇનપુટ રેન્ડમ ઇનપુટ આરટીડી પ્રાયોગિક રીતે નિષ્ક્રિય રાસાયણિક, પરમાણુ, જેને ટ્રેસર કહેવાય છે, તેને રિએક્ટરમાં અમુક સમયે ટી = 0 પર દાખલ કરીને અને પછી સમયના કાર્ય તરીકે પ્રવાહમાં ટ્રેસરની સાંદ્રતા, સીને માપવા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. જહાજમાંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહીના આર. ટી. ડી. વળાંકને ઇ-કર્વ કહેવામાં આવે છે. આ વળાંકને એવી રીતે સામાન્ય બનાવવામાં આવે છે કે તેની નીચેનો વિસ્તાર એક હોયઃ (1) બહાર નીકળવાના પ્રવાહની સરેરાશ ઉંમર અથવા સરેરાશ રહેઠાણનો સમય છેઃ (2) જ્યારે કોઈ ટ્રેસરને પ્રવેશદ્વારથી બે કે ત્રણથી વધુ કણોના વ્યાસવાળા સ્થાન પર રિએક્ટરમાં ઇન્જેક્ટ કરવામાં આવે છે અને બહાર નીકળવાના માર્ગથી ઉપરના ભાગમાં થોડું અંતર માપવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રણાલીને ખુલ્લી અથવા નજીકની સીમા પરિસ્થિતિઓના સંયોજનો સાથે પ્રસરણ મોડેલ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે. આવી પ્રણાલી માટે જ્યાં ટ્રેસર ઇન્જેક્શનના બિંદુ પર અથવા ટ્રેસર માપનના બિંદુ પર પ્રવાહના પ્રકારમાં કોઈ વિસંગતતા નથી, ઓપન-ઓપન સિસ્ટમ માટે તફાવત છેઃ (3) જ્યાં, (4) જે પ્રસરણ અથવા વિક્ષેપ દ્વારા પરિવહનના દર સાથે સંવહન દ્વારા પરિવહનના દરના ગુણોત્તરને રજૂ કરે છે. = લાક્ષણિક લંબાઈ (m) = ખાલી ક્રોસ-સેક્શન પર આધારિત અસરકારક પ્રસરણ ગુણાંક (m2/s) = સુપરફિસિયલ વેગ (m/s) જહાજની પ્રસરણ સંખ્યાને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ (5) જ્યાં સરેરાશ રહેઠાણ સમય τ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ (6) (7) આમ (σθ) 2 નું મૂલ્યાંકન C વિરુદ્ધ t પરના પ્રાયોગિક ડેટામાંથી કરી શકાય છે અને તેના જાણીતા મૂલ્યો માટે, પ્રસરણ સંખ્યા eq માંથી મેળવી શકાય છે. (3) આ પ્રમાણેઃ (8) આમ અક્ષીય પ્રસરણ ગુણાંક DL નો અંદાજ લગાવી શકાય છે (L = ભરેલી ઊંચાઈ) અગાઉ જણાવ્યા મુજબ, અન્ય સીમા શરતો પણ છે જે પ્રસરણ સંખ્યા માટે જુદા જુદા સંબંધો આપતા પ્રસરણ મોડેલ પર લાગુ કરી શકાય છે. ફાયદા સલામતીના ટેકનિકલ દ્રષ્ટિકોણથી પી. એફ. ટી. આર. ના ફાયદાઓ એ છે કે તે સ્થિર સ્થિતિમાં કામ કરે છે તે સારી રીતે નિયંત્રિત કરી શકાય તેવું છે મોટા હીટ ટ્રાન્સફર વિસ્તારો સ્થાપિત કરી શકાય છે ચિંતાઓ મુખ્ય સમસ્યાઓ મુશ્કેલ અને કેટલીકવાર નિર્ણાયક સ્ટાર્ટ-અપ અને શટ ડાઉન કામગીરીમાં રહેલી છે. એપ્લિકેશન્સ પ્લગ ફ્લો રિએક્ટરોનો ઉપયોગ નીચેની કેટલીક એપ્લિકેશનો માટે થાય છેઃ મોટા પાયે ઉત્પાદન ઝડપી પ્રતિક્રિયાઓ સજાતીય અથવા વિજાતીય પ્રતિક્રિયાઓ સતત ઉત્પાદન ઉચ્ચ તાપમાન પ્રતિક્રિયાઓ પણ જુઓ પ્રવાહ રસાયણશાસ્ત્ર સતત હલાવતા-ટાંકી રિએક્ટર લેમિનાર ફ્લો રિએક્ટર માઇક્રોરિએક્ટર ઓસિલેટરી બેફલ્ડ રિએક્ટર સંદર્ભ અને સ્રોતો રાસાયણિક રિએક્ટર