Characteristica universalis
લેટિન શબ્દ લાક્ષણિકતા સાર્વત્રિક, જેને સામાન્ય રીતે સાર્વત્રિક લાક્ષણિકતા અથવા અંગ્રેજીમાં સાર્વત્રિક પાત્ર તરીકે અર્થઘટન કરવામાં આવે છે, તે ગોટફ્રાઇડ લીબનીઝ દ્વારા કલ્પના કરાયેલ સાર્વત્રિક અને ઔપચારિક ભાષા છે જે ગાણિતિક, વૈજ્ઞાનિક અને આધ્યાત્મિક વિભાવનાઓને વ્યક્ત કરવામાં સક્ષમ છે. લીબનીઝે આમ સાર્વત્રિક તાર્કિક ગણતરી અથવા કલન ગુણોત્તરના માળખામાં ઉપયોગી ભાષા બનાવવાની આશા રાખી હતી. લાક્ષણિકતા સાર્વત્રિકતા એ લીબનીઝના લખાણોમાં પુનરાવર્તિત ખ્યાલ છે. ફ્રેન્ચમાં લખતી વખતે, તેમણે કેટલીકવાર સમાન અસર માટે સ્પેસીયુઝ જનરલ શબ્દસમૂહનો ઉપયોગ કર્યો હતો. આ ખ્યાલને કેટલીકવાર તેમની કલન ગુણોત્તરની કલ્પના અને તમામ માનવ જ્ઞાનના સંગ્રહ તરીકે જ્ઞાનકોશ માટેની તેમની યોજનાઓ સાથે જોડવામાં આવે છે. આંતરરાષ્ટ્રીય સંદેશાવ્યવહારનો ઉપયોગ કરે છે અંગ્રેજીમાં લખતા ઘણા લીબનીઝ વિદ્વાનો સહમત હોવાનું જણાય છે કે તેઓ તેમની લાક્ષણિકતા-સાર્વત્રિકતા અથવા "સાર્વત્રિક પાત્ર"-ને હસ્તલેખન અથવા વૈચારિક ભાષાનું એક સ્વરૂપ બનાવવાનો ઈરાદો ધરાવતા હતા. આ ચીની અક્ષરોના 'સિદ્ધાંતો' ના તર્કસંગત સંસ્કરણ પર આધારિત હતું, કારણ કે યુરોપિયનો સત્તરમી સદીમાં આ અક્ષરોને સમજી શક્યા હતા. આ દ્રષ્ટિકોણથી એસ્પેરાન્ટો જેવી સમકાલીન સાર્વત્રિક ભાષા પરિયોજનાઓ, ઇન્ટરલિંગુઆ જેવી સહાયક ભાષાઓ અને ફ્રેજની બેગ્રિફસ્ક્રિફ્ટ જેવી ઔપચારિક તર્ક પરિયોજનાઓ સાથે સંકળાયેલ સાર્વત્રિક લાક્ષણિકતા શોધવી સામાન્ય બાબત છે. લીબનીઝના સમયમાં યુરોપિયન વાણિજ્યના વૈશ્વિક વિસ્તરણથી વેપારની સાર્વત્રિક ભાષા માટે વેપારી પ્રેરણા મળી હતી જેથી વેપારીઓ કોઈપણ કુદરતી ભાષા સાથે વાતચીત કરી શકે. ઉદાહરણ તરીકે, જેનેકે જેવા અન્ય લોકોએ અવલોકન કર્યું છે કે લિબનીઝનો પણ એક સાર્વત્રિક લાક્ષણિકતા માટે અન્ય હેતુઓ હતો, અને આ પાસાઓ આધુનિક અર્થઘટનોમાં ઉપરોક્ત અસ્પષ્ટતા અને અસંગતતાના સ્ત્રોત હોવાનું જણાય છે. જિનેકેના જણાવ્યા અનુસાર, લુઇસ કોટુરાતે લખ્યું છે તેમ, લીબનીઝે આ કારણોસર જ્યોર્જ ડાલ્ગાર્નો અને જ્હોન વિલ્કિન્સની ભાષાકીય પ્રણાલીઓની ટીકા કરી હતી કારણ કે તેઓએ વિજ્ઞાનની એક સાર્વત્રિક ભાષા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું હતું, લીબનીઝે કહ્યું હતું કે તેમનું લક્ષ્ય માનવ વિચારની મૂળાક્ષર, વિજ્ઞાન, ગણિત અને તત્ત્વમીમાંસા માટે સાર્વત્રિક પ્રતીકાત્મક ભાષા (લાક્ષણિકતા) હતું. કુટુરાતના જણાવ્યા અનુસાર, "મે 1676 માં, તેમણે ફરી એકવાર સાર્વત્રિક ભાષાને લાક્ષણિકતા સાથે ઓળખી અને એક એવી ભાષાનું સ્વપ્ન જોયું જે એક કલન પણ હશે-એક પ્રકારનું વિચારનું બીજગણિત" (1901, અધ્યાય 3.). આ લાક્ષણિકતા વિવિધ "વાસ્તવિક લાક્ષણિકતાઓ" નું સાર્વત્રિકરણ હતું. કોટુરાતે લખ્યું છે કે લીબનીઝે ઇજિપ્તીયન અને ચીની ચિત્રલિપિ અને રાસાયણિક સંકેતોને વાસ્તવિક લાક્ષણિકતાઓના ઉદાહરણ તરીકે આપ્યા હતાઃ એક ફૂટનોટમાં, કોટુરાતે ઉમેર્યું હતું કેઃ મેટાફિઝિક્સ હાર્ટલી રોજર્સે લાક્ષણિકતાના આધ્યાત્મિક પાસા પર ભાર મૂક્યો હતો-એક સાર્વત્રિકતા તેને "વાસ્તવિક ક્રમના પ્રાથમિક સિદ્ધાંત" સાથે સંબંધિત કરીને, તેને "વિજ્ઞાનના નિવેદનો બનાવવા માટે ચોક્કસપણે વ્યાખ્યાયિત પ્રણાલી" તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી હતી (રોજર્સ 1963:934). એસ્પેરાન્ટો જેવા સાર્વત્રિક ભાષા પ્રોજેક્ટ્સ અને ફ્રેજના બેગ્રિફસ્ક્રિફ્ટ જેવા ઔપચારિક તર્ક પ્રોજેક્ટ્સ સામાન્ય રીતે પ્રયોગમૂલક વિજ્ઞાન, ગણિત, ચિત્રલેખ અને તત્ત્વમીમાંસાઓના જ્ઞાનાત્મક સંશ્લેષણ સાથે સંબંધિત નથી જે રીતે લીબનીઝે વર્ણવ્યું છે. તેથી વિદ્વાનોને એ બતાવવામાં મુશ્કેલી પડી છે કે કેવી રીતે બેગ્રિફસ્ક્રિફ્ટ અને એસ્પેરાન્ટો જેવા પ્રોજેક્ટ લીબનીઝની તેની લાક્ષણિકતા માટે સંપૂર્ણ દ્રષ્ટિને મૂર્તિમંત કરે છે. એલેક્ઝાન્ડર ગોડેના લખાણોએ સૂચવ્યું હતું કે લીબનીઝની લાક્ષણિકતામાં આધ્યાત્મિક પૂર્વગ્રહ હતો જે તેને વાસ્તવિકતાને વિશ્વાસુપણે પ્રતિબિંબિત કરતા અટકાવતો હતો. ગોડે ભારપૂર્વક જણાવ્યું હતું કે લીબનીઝે પહેલા ચોક્કસ લક્ષ્યો અથવા કાર્યો સ્થાપિત કર્યા હતા, અને પછી તે કાર્યોને પૂર્ણ કરવા માટે લાક્ષણિકતા વિકસાવી હતી. વિજ્ઞાન વિજ્ઞાનના ક્ષેત્રમાં, લીબનીઝે તેમની લાક્ષણિકતા માટે આકૃતિઓ અથવા ચિત્રો બનાવવાનું લક્ષ્ય રાખ્યું હતું, જે કોઈપણ સ્તરે કોઈપણ પ્રણાલીને દર્શાવે છે, અને મૂળ ભાષાને ધ્યાનમાં લીધા વિના બધા દ્વારા સમજી શકાય છે. લીબનીઝે લખ્યુંઃ પી. પી. વેઇનરે આબોહવા વિજ્ઞાનમાં લીબનીઝની લાક્ષણિકતાના મોટા પાયે ઉપયોગનું ઉદાહરણ રજૂ કર્યું. એથાનાસિયસ કિર્ચર દ્વારા શોધાયેલા હવામાન-આગાહીકારને "સાર્વત્રિક ભાષાની શોધ કરવાના પોતાના પ્રયાસોના સંબંધમાં લીબનીઝમાં રસ હતો" (1940). લીબનીઝે તેમની કારકિર્દીની શરૂઆતમાં જ સાર્વત્રિક વૈજ્ઞાનિક ભાષાના તેમના સ્વપ્ન વિશે નીચે મુજબ વાત કરી હતીઃ કોહેનના 1954ના લેખની સમીક્ષા કરતા નિકોલસ રેશેરે લખ્યું હતું કેઃ તેમના જીવનના અંતની નજીક, લીબનીઝે લખ્યું હતું કે સાર્વત્રિક પાત્ર દ્વારા ગણિત અને વિજ્ઞાન સાથે તત્ત્વમીમાંસાનને જોડવા માટે તેઓ જેને કહે છે તે બનાવવાની જરૂર પડશેઃ જ્ઞાનની સાર્વત્રિક "રજૂઆત" તેથી રેખાઓ અને બિંદુઓને "એક પ્રકારના ચિત્રો" (ચિત્રલેખ અથવા લોગોગ્રામ) સાથે જોડશે જેથી તેમના કલન ગુણોત્તરના માધ્યમથી હેરફેર કરી શકાય. તેમણે આશા વ્યક્ત કરી હતી કે તેમનું સચિત્ર બીજગણિત ગુણાત્મક ઘટનાઓની વૈજ્ઞાનિક સારવારને આગળ વધારશે, જેનાથી "તે વિજ્ઞાનની રચના થશે જેમાં વસ્તુઓના સ્વરૂપો અથવા સૂત્રોને સામાન્ય રીતે ગણવામાં આવે છે, એટલે કે, સામાન્ય રીતે ગુણવત્તા" (સાર્વત્રિક સંશ્લેષણ અને વિશ્લેષણ પર, 1679, લોમેકર 1969:233 માં). તેમનું આકૃતિવિષયક તર્ક સાર્વત્રિક લાક્ષણિકતા આકૃતિવિષયક હોવાથી અને ચિત્રલેખનો ઉપયોગ કરે છે (ચિત્ર જુઓ), લીબનીઝના કાર્યમાં આકૃતિઓ નજીકથી અભ્યાસની ખાતરી આપે છે. ઓછામાં ઓછા બે પ્રસંગોએ, લીબનીઝે તેમના દાર્શનિક તર્કને આકૃતિઓ સાથે સચિત્ર કર્યો હતો. એક આકૃતિ, તેમના 1666 ડી આર્ટે કોમ્બિનેટોરિયા (ઓન ધ આર્ટ ઓફ કોમ્બિનેશન્સ) નો અગ્રભાગ, પૃથ્વી, પાણી, હવા અને અગ્નિ તત્વોના સંયોજનથી તમામ ભૌતિક વસ્તુઓ કેવી રીતે રચાય છે તેના એરિસ્ટોટલિયન સિદ્ધાંતને રજૂ કરે છે. આ ચાર તત્વો હીરાના ચાર ખૂણા બનાવે છે (ચિત્ર જુઓ). આની વિરોધી જોડીઓ "કોન્ટ્રેરીઝ" (પૃથ્વી-હવા, અગ્નિ-પાણી) લેબલવાળી પટ્ટી દ્વારા જોડાય છે. સુપરઇમ્પોઝ્ડ ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર તત્વોને વ્યાખ્યાયિત કરતા ચાર ગુણો છે. આની દરેક નજીકની જોડી "સંભવિત સંયોજન" લેબલવાળી પટ્ટી દ્વારા જોડાયેલી હોય છે; તેમને જોડતા કર્ણને "અશક્ય સંયોજન" લેબલ આપવામાં આવે છે. ઉપરથી શરૂ કરીને, શુષ્કતા અને ગરમીના સંયોજનથી અગ્નિની રચના થાય છે; ભીનાશ અને ગરમીથી હવા; ઠંડક અને ભીનાશથી પાણી; ઠંડક અને શુષ્કતાથી પૃથ્વી. આ આકૃતિ કેટલાક ગ્રંથોમાં પુનઃઉત્પાદિત કરવામાં આવી છે જેમાં સેમટલિચે શ્રીફ્ટેન ઉંડ બ્રીફ (સેમટલિચે શ્રીફ્ટેન ઉંડ બ્રીફ, રીહે છઠ્ઠો, બેન્ડ 1:166, લોમેકર 1969:83,366, કાર્લ પોપ અને ઇર્વિન સ્ટેઇન 2000:33) નો સમાવેશ થાય છે. લીબનીઝ તેના પગલાને પાછું ખેંચે છે અને એક શોધ કરે છે કે લીબનીઝે યોગ્ય રીતે જોયું કે લાક્ષણિકતા બનાવવી મુશ્કેલ હશે, તેને નીચે પ્રમાણે તૈયાર કરવા માટે જરૂરી સમય નક્કી કરવોઃ "મને લાગે છે કે કેટલાક પસંદ કરેલા માણસો આ બાબતને પાંચ વર્ષમાં સમાપ્ત કરી શકે છે" (લોએમકર 1969:224), પછીથી ટિપ્પણી કરતાઃ "અને તેથી હું પુનરાવર્તન કરું છું, જે મેં વારંવાર કહ્યું છે, કે જે માણસ ન તો પયગંબર છે કે ન તો રાજકુમાર છે તે ક્યારેય માનવજાત માટે વધુ સારી વસ્તુ કરી શકે છે જે દૈવી મહિમા માટે વધુ યોગ્ય છે" (લોએમકર 1969:225). પરંતુ પછીના જીવનમાં, વધુ શાંત નોંધ ઉભરી આવી. માર્ચ 1706માં તેમના આશ્રયદાતાની પત્ની, હનોવરની ઇલેક્ટ્રેસ સોફિયાને લખેલા પત્રમાં, તેમણે લખ્યું હતું કેઃ નિકોલસ રેમોન્ડને 1714માં લખેલા અન્ય એક પત્રમાં, તેમણે લખ્યું હતું કેઃ આખરે, ચીની કૃતિઓમાંથી દ્વિસંગી અંકોની શોધ કરીને, જે હવે આઈ ચિંગમાંથી હતી, લીબનીઝ એક એવી કડીની શોધ પર પહોંચ્યા જે તેમને લાગ્યું કે તે એક એવી કડીની શોધ હતી જે તેમની લાક્ષણિકતા સાર્વત્રિક બનાવશે. તેણે આખરે પ્રતીકાત્મક તર્ક અને આધુનિક ફિલસૂફીનો પાયો નાખ્યો, ખાસ કરીને વિધેય આધારિત વિશ્લેષણાત્મક ફિલસૂફી અને બુલિયન લોજિક. ત્રણ માપદંડ સી. જે. કોહેન (1954) એ ત્રણ માપદંડ નક્કી કર્યા છે, જેને ફિલોસોફિકલ ભાષા માટેના કોઈપણ પ્રોજેક્ટને લાક્ષણિકતાના સાર્વત્રિક સંસ્કરણ તરીકે ગણવામાં આવે તે પહેલાં તેને પૂર્ણ કરવાની જરૂર પડશે. આ માપદંડ નક્કી કરતી વખતે, કોહેને "લોજિસ્ટિક" ની વિભાવનાનો સંદર્ભ આપ્યો હતો. આ ખ્યાલ આંકડાકીય વિશ્લેષણમાં ઉપયોગમાં લેવાતા સમાન નથી. 1918માં, લીબનીઝના કેટલાક તાર્કિક લખાણોનું ભાષાંતર અને ચર્ચા કરનાર પ્રથમ અંગ્રેજી બોલતા તર્કશાસ્ત્રી, ક્લેરેન્સ ઇરવિંગ લુઇસે "લોજિસ્ટિક" પર નીચે પ્રમાણે વિસ્તૃત વર્ણન કર્યુંઃ આમાંથી કોહેને નિર્ધારિત કર્યું કે સાર્વત્રિક પાત્ર આ રીતે કામ કરશેઃ એક "આંતરરાષ્ટ્રીય સહાયક ભાષા" જે વિવિધ ભાષાઓ બોલતા વ્યક્તિઓને એકબીજા સાથે વાતચીત કરવા માટે સક્ષમ બનાવે છે; તમામ વર્તમાન જ્ઞાનની ચોક્કસ અને વ્યવસ્થિત અભિવ્યક્તિ માટે પ્રતીકવાદ, જે સામાન્ય રીતે વિજ્ઞાનની "લોજિસ્ટિક" સારવાર શક્ય બનાવે છે. આ પ્રતીકવાદને ભવિષ્યના જ્ઞાનને સમાવવા માટે પણ વિસ્તૃત કરી શકાય છે; જે શોધ અને પ્રદર્શનનું સાધન છે. લોજિસ્ટિકની કલ્પના સાથે આ માપદંડ દર્શાવે છે કે કોહેન અને લેવિસ બંને લાક્ષણિકતાને સામાન્ય પ્રણાલી સિદ્ધાંતની પદ્ધતિઓ અને ઉદ્દેશો સાથે સાંકળે છે. એક સામાન્ય વૈજ્ઞાનિક ભાષા અસંગતતા, અસ્પષ્ટતા અને અંગ્રેજી ભાષાના અનુવાદો અને આધુનિક અંગ્રેજી ભાષાના અર્થઘટનો બંનેમાં સ્પષ્ટતાનો અભાવ લીબનીઝના લખાણોનું સ્પષ્ટ નિરૂપણ મુશ્કેલ બનાવે છે. લીબનીઝના કલન ગુણોત્તરની જેમ ફિલોસોફિકલ વિચારની બે જુદી જુદી શાળાઓ બે જુદા જુદા પાસાઓ પર ભાર મૂકે છે જે લીબનીઝના લેખનમાં મળી શકે છે. પ્રથમ દ્રષ્ટિકોણ તર્ક અને ભાષા પર ભાર મૂકે છે, અને તે વિશ્લેષણાત્મક ફિલસૂફી અને બુદ્ધિવાદ સાથે સંકળાયેલ છે. બીજો દ્રષ્ટિકોણ ઉપર વ્યક્ત કરેલા કોટુરાતના મંતવ્યો સાથે વધુ સુસંગત છે, જે વિજ્ઞાન અને ઇજનેરી પર ભાર મૂકે છે. આ દ્રષ્ટિકોણ કૃત્રિમ ફિલસૂફી અને અનુભવવાદ સાથે સંકળાયેલો છે. લીબનીઝને આશા હતી કે આમાંથી કોઈ પણ અથવા બંને પાસાઓ એરીઆડનેના સૂત્ર જેવા માનવીય તર્કને માર્ગદર્શન આપશે અને તે રીતે માનવતાની ઘણી તાકીદની સમસ્યાઓનું સમાધાન સૂચવશે. ગોડેલ કાવતરાનો આરોપ મૂકે છે કારણ કે લીબનીઝે ક્યારેય લાક્ષણિકતાનું વર્ણન કર્યું નથી-એક સાર્વત્રિક કાર્યાત્મક વિગતવાર, ઘણા ફિલસૂફોએ તેને વાહિયાત કલ્પના ગણાવી છે. આ નસમાં, પાર્કિન્સને લખ્યુંઃ બીજી બાજુ, તર્કશાસ્ત્રી કર્ટ ગોડેલ માનતા હતા કે લાક્ષણિકતા સાર્વત્રિકતા શક્ય છે, અને તેનો વિકાસ ગાણિતિક વ્યવહારમાં ક્રાંતિ લાવશે (ડોસન 1997). જો કે, તેમણે નોંધ્યું કે લીબનીઝના પ્રકાશનોમાં લાક્ષણિકતાની વિગતવાર સારવાર સ્પષ્ટ રીતે ગેરહાજર હતી. એવું લાગે છે કે ગોડેલ લાક્ષણિકતાનો ઉલ્લેખ કરતા લીબનીઝના તમામ ગ્રંથોને એકઠા કરે છે, અને પોતાને ખાતરી આપે છે કે અમુક પ્રકારની વ્યવસ્થિત અને કાવતરું કરનાર સેન્સર કરવામાં આવી છે, એવી માન્યતા જે ઓબ્સેશનલ બની ગઈ હતી. ગોડેલ કદાચ લીબનીઝની હસ્તપ્રતોના સંપાદકો સામેના કાર્યની તીવ્રતાની કદર કરવામાં નિષ્ફળ ગયા હશે, કારણ કે લીબનીઝે લગભગ 15,000 પત્રો અને અન્ય હસ્તપ્રતોના 40,000 પૃષ્ઠો છોડી દીધા હતા. આજે પણ, આ વિશાળ નચલેસનો મોટાભાગનો ભાગ અપ્રકાશિત છે. સંબંધિત 17મી સદીના પ્રોજેક્ટ 17મી સદીના અન્ય, જેમ કે જ્યોર્જ ડાલ્ગાર્નોએ, સમાન દાર્શનિક અને ભાષાકીય પ્રોજેક્ટનો પ્રયાસ કર્યો હતો, જેમાંથી કેટલાક મેથિસિસ યુનિવર્સલિસના શીર્ષક હેઠળ હતા. એક નોંધપાત્ર ઉદાહરણ જ્હોન વિલ્કિન્સ, એન એસે ટુવર્ડ્સ અ રિયલ કેરેક્ટર એન્ડ અ ફિલોસોફિકલ લેંગ્વેજના લેખક હતા, જેમણે સાર્વત્રિક ભાષા તરફના પ્રથમ પગલા તરીકે થિસોરસ લખ્યું હતું. તેમનો ઈરાદો તેમના કોશમાં માનવ વિચારની મૂળાક્ષર (એક સંગઠનાત્મક યોજના, કોશ અથવા ડેવી દશાંશ પ્રણાલી જેવી), અને "વિચારનું બીજગણિત" ઉમેરવાનો હતો, જે નિયમ-આધારિત હેરફેરને મંજૂરી આપે છે. જે ફિલસૂફો અને ભાષાશાસ્ત્રીઓએ આવા પ્રોજેક્ટ હાથ ધર્યા હતા તેઓ ઘણીવાર લંડન અને ઓક્સફર્ડમાં પેન્સોફિકલ (સાર્વત્રિક જ્ઞાન) અને વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાન જૂથોના હતા, જે સામૂહિક રીતે "ઇનવિઝિબલ કોલેજ" તરીકે ઓળખાય છે અને હવે રોયલ સોસાયટીના અગ્રદૂત તરીકે જોવામાં આવે છે. વધુ તાજેતરના પ્રોજેક્ટ્સ છેલ્લા 150 વર્ષોમાં વિવિધ પ્રકારની નિર્મિત ભાષાઓ ઉભરી આવી છે જેને લીબનીઝના કેટલાક અંતઃપ્રેરણાને ટેકો આપતા તરીકે જોવામાં આવી શકે છે. રેમન્ડ એફ. પાઇપર (1957; 432-433) એ દાવો કર્યો હતો કે O. L. રીઝરનું યુનિફાઇડ સિમ્બોલિઝમ ફોર વર્લ્ડ અન્ડરસ્ટેન્ડિંગ ઇન સાયન્સ (1955), તેમના એ ફિલોસોફી ફોર વર્લ્ડ યુનિફિકેશન (1946) નું વિસ્તરણ, લીબનીઝની લાક્ષણિકતા-યુનિવર્સલિસથી પ્રેરિત હતું, અને વિશ્વની સમજણ અને નિષ્પક્ષ સંદેશાવ્યવહાર માટે જરૂરી માનવામાં આવતું હતું જેથી "યુદ્ધને આખરે નાબૂદ કરી શકાય અને શાંતિપૂર્ણ મનુષ્યની વિશ્વવ્યાપી જીવતંત્ર ધીમે ધીમે સ્થાપિત થઈ શકે" (પાઇપર આઇબીડી.). 19મી સદીમાં બુલિયન આલ્જેબ્રા અને જૂથ સિદ્ધાંતના અભ્યાસે લીબનીઝની ધારણા સાચી સાબિત કરી કે બીજગણિત પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ ગુણાત્મક અને બિન-આંકડાકીય ઘટના વિશે તર્ક કરવા માટે થઈ શકે છે. ખાસ કરીને, બુલિયન બીજગણિત અથવા જૂથના સાર્વત્રિક સમૂહના સભ્યો સંખ્યાઓ હોવા જરૂરી નથી. વધુમાં, ફિલસૂફી અને સૈદ્ધાંતિક વિજ્ઞાનના યોગ્ય ભાગને પ્રથમ ક્રમના તર્ક અને સમૂહ સિદ્ધાંતને મૂર્ત સ્વરૂપ આપતા સ્વયંસિદ્ધ સિદ્ધાંતો તરીકે ઔપચારિક બનાવી શકાય છે. એ પણ નોંધો કે કેવી રીતે મોડલ થિયરીનો ઉપયોગ સિમેન્ટિક્સ અને કુદરતી ભાષાઓના વ્યવહારશાસ્ત્ર જેવા ભારપૂર્વકના બિન-આંકડાકીય વિષયો વિશે ઔપચારિક બનાવવા અને તર્ક કરવા માટે કરવામાં આવ્યો છે. પરંતુ આ અભિગમો હજુ સુધી કોઈ ચિત્રાત્મક સંકેતોમાં પરિણમ્યા નથી. ફિયરનલી-સેન્ડર (1986) એક પગલું આગળ વધીને લીબનીઝની લાક્ષણિકતાને તર્કના બીજગણિત (જેને ફિયરનલી-સેન્ડર કલન ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે) અને ભૂમિતિના બીજગણિત (લાક્ષણિકતા-ભૌમિતિક તરીકે વ્યાખ્યાયિત) ના સંયોજન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. ફિયરલી-સેન્ડરે સૂચવ્યું હતું કે આ સંયોજન સાર્વત્રિક બીજગણિતના ઉદય સાથે "પસાર" થયું હતું. સામાન્ય રીતે બીજગણિત માળખાના ગાણિતિક અને તાર્કિક ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરતા "સાર્વત્રિક બીજગણિત" ના ક્ષેત્રમાં કામ કરતા ફિયરનલી-સેન્ડર સિવાયના કેટલાક લોકો એવું માનતા નથી કે સાર્વત્રિક બીજગણિતને લાક્ષણિકતા સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી. પાલ્કો, જી બુલ્સુ (1986) એ આઇકોનિક ભાષાનો ઉપયોગ કરીને અધિક્રમિક પ્રણાલીઓનું વિશ્લેષણ અને ડિઝાઇન કરવા માટે માળખાગત વિશ્લેષણ પર વિચાર કર્યો અને સૂચવ્યું કે તે લીબનીઝના પ્રોજેક્ટની સાર્વત્રિક લાક્ષણિકતાઓનો માળખાગત વિશ્લેષણની ભાષા અને આઇકોનિક નિયંત્રણ પ્રણાલીના ઔપચારિકરણમાં ઉપયોગ હતો. ક્લુગે (1980) એવી દલીલ કરી હતી કે ફ્રેજની સીમાચિહ્ન બેગ્રિફસ્ક્રિફ્ટ સભાનપણે લાક્ષણિકતા-સાર્વત્રિકતાથી પ્રેરિત હતી. સેમિઓટિક્સના સ્થાપક ચાર્લ્સ સેન્ડર્સ પીયર્સ માનતા હતા કે તમામ તર્ક આકૃતિગત છે, તેમ છતાં, તેમના અસ્તિત્વના આલેખ અને સેમિઓટિક્સ સાથેની લાક્ષણિકતાનો સંબંધ, જો કોઈ હોય તો, અંગ્રેજી સાહિત્યમાં હજુ સુધી શોધવામાં આવ્યો નથી. તાર્કિક પ્રત્યક્ષવાદના કેટલાક પાસાઓ, ખાસ કરીનેઃ રુડોલ્ફ કાર્નાપના ઔફબાઉ (1928, અંગ્રેજી અનુવાદ 1967) અને તેના અનુગામી, ગુડમેન (1977) ના પ્રથમ ક્રમના સિદ્ધાંતો, તેમના વ્યાપક અને મહત્વાકાંક્ષામાં લીબનીઝિયન છે, જો કે લીબનીઝે તમામ તત્ત્વમીમાંસાઓ પ્રત્યે કાર્નાપની દ્રઢ દુશ્મનાવટ માટે સખત અપવાદ લીધો હશે. 1930ના દાયકામાં ઓટ્ટો ન્યુરાથ, રુડોલ્ફ કાર્નેપ અને ચાર્લ્સ ડબ્લ્યુ. મોરિસ અને બાદમાં એડવર્ડ હાસ્કેલ વગેરેની આગેવાનીમાં વિજ્ઞાન ચળવળનું એકીકરણ આ લાક્ષણિકતા સાથે સરખામણી કરે છે. ઓટ્ટો ન્યુરાથની આઇસોટાઇપ પિક્ટોગ્રામ સિસ્ટમ, અને "આંતરરાષ્ટ્રીય ચિત્ર ભાષા". સૈદ્ધાંતિક વિજ્ઞાનના ભાગોને સ્વયંસિદ્ધ પ્રથમ ક્રમના સિદ્ધાંતો તરીકે પુનઃરચના કરવાના નીચેના પ્રયાસોને લાક્ષણિકતાના ભાગોને વિકસાવવાના પ્રયાસો તરીકે જોઈ શકાય છેઃ 1920ના દાયકા દરમિયાન હંસ રીચેનબેક, રુડોલ્ફ કાર્નેપ અને અન્ય દ્વારા વિશેષ સાપેક્ષતા (કાર્નેપ 1958:197-212); જોસેફ વૂડગર દ્વારા જીવવિજ્ઞાન (1937), 1930ના દાયકા દરમિયાન પણ (કાર્નેપ 1958:213-20): મિકેનિક્સ, બાય સુપ્સ (1957:291-305) અને 1950ના દાયકા દરમિયાન અન્ય. 'પ્રતીક' અથવા 'વિચાર-કમ્પ્યુટર' (ગોપપોલ્ડ 1994) ના ઉદ્દેશો કેટલીક બાબતોમાં લાક્ષણિકતાના ઓછા મહત્વાકાંક્ષી સંસ્કરણ જેવા છે-એક સાર્વત્રિક. યહુદી કબાલા સાથે જોડાણ અને બહાઈ ધર્મની આંતરરાષ્ટ્રીય સહાયક ભાષા નીતિ પણ બનાવવામાં આવી છે. આ લાક્ષણિકતાને ચિત્રાત્મક ઊર્જા પ્રણાલીઓની ભાષા અને ઓડુમની પ્રણાલીઓના ઇકોલોજી (સેવોલાટ્ટી અને મૌડ, 2004) સાથે સંકળાયેલ ઇમર્જી સિન્થેસિસના પૂર્વજ તરીકે પણ દાવો કરવામાં આવ્યો છે. એનર્જી સિસ્ટમ્સ લેંગ્વેજ ડિજિટલ કમ્પ્યુટર્સ અને EXTEND (ઓડમ, ઓડમ અને પીટરસન 1995) અને વેલીના ઇમર્જી સિમ્યુલેટર જેવા સોફ્ટવેર પેકેજો દ્વારા હેરફેર કરાયેલ "એક પ્રકારનાં ચિત્રો" સાથે રેખાઓ અને બિંદુઓને જોડે છે. તે પર્યાવરણીય ઘટકો વચ્ચેના ગુણાત્મક ઊર્જા સંબંધોનું માત્રાત્મક હિસાબ અને ગાણિતિક અનુકરણ કરતી સામાન્ય પ્રણાલીઓની ભાષા પ્રદાન કરવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવી હતીઃ "તે વિજ્ઞાન જેમાં સામાન્ય રીતે વસ્તુઓના સ્વરૂપો અથવા સૂત્રોને ગણવામાં આવે છે, એટલે કે સામાન્ય રીતે ગુણવત્તા". ઇમર્જી બીજગણિત તરીકે ઓળખાતું સામાન્ય બીજગણિત પર્યાવરણીય સંબંધોના ઊર્જાસભર સિદ્ધાંતોના મોડેલિંગ અને અનુકરણમાં આ ભાષાના વારંવારના ઉપયોગમાંથી ઉભરી આવ્યું છે. ખાસ કરીને તે થર્મોડાયનેમિક્સના ચોથા નિયમ તરીકે સૂચવવામાં આવેલા મહત્તમ શક્તિ સિદ્ધાંતની શોધ અને પ્રદર્શનને પોસાય છે. જો આ પૂર્વજોના દાવાને મંજૂરી આપવામાં આવે, તો પછી EXTEND અને વેલીના ઇમર્જી સિમ્યુલેટર જેવા સિમ્યુલેશન સોફ્ટવેરને લાક્ષણિકતા અને કલન ગુણોત્તરના સંયોજન તરીકે જોઈ શકાય છે, જો અને માત્ર ત્યારે જ જો ડિજિટલ કમ્પ્યુટરને કલન ગુણોત્તરના ભૌતિક મૂર્ત સ્વરૂપ તરીકે અર્થઘટન કરવામાં આવે. ભૌતિકશાસ્ત્ર અને તત્ત્વમીમાંસાઓની સરહદ પર મારિયો બંજનું કાર્ય લીબનીઝની લાક્ષણિકતા (રેડનિટ્ઝકી 1981:246) જેવી જ આધ્યાત્મિક પૂર્વધારણાઓમાં આધારિત હોવાનું જણાય છે. જેકબ લિન્ઝબેકનું ટ્રાન્સસેન્ડન્ટ આલ્જેબ્રા, ગણિતમાં ઉપયોગમાં લેવાતા મૂળભૂત સિદ્ધાંતોની જેમ આપેલા તથ્યોની હેરફેર દ્વારા "સત્યની ગણતરી" ને મંજૂરી આપવા માટે રચાયેલ એક પેસિગ્રાફી, લીબનીઝની લાક્ષણિકતાથી પ્રેરિત હતી. લોજબાન (અને તેનું જૂનું સંસ્કરણ લોગ્લાન) બંને કૃત્રિમ ભાષાઓ છે જે અનુમાનિત તર્કમાંથી ઉતરી આવી છે, અને માનવ સંચારમાં ઉપયોગ માટે બનાવાયેલ છે. ચાર્લ્સ કે. બ્લિસની બ્લિસિમ્બોલ્સ અથવા બ્લિસિમ્બોલિક્સ, જે હાલમાં વિકલાંગ લોકો માટે 'વૈકલ્પિક અને વૃદ્ધિશીલ ભાષા' તરીકે ઉપયોગમાં લેવાય છે પરંતુ મૂળરૂપે આંતરરાષ્ટ્રીય 'ઓક્સલાંગ' તરીકે બનાવાયેલ છે, તે લાક્ષણિકતાના માળખામાં હોવાનું કહેવાય છે (બ્લિસ 1978). ઇમોજી, જ્યારે હજુ પણ તેમની સંબંધિત બાલ્યાવસ્થામાં છે, ત્યારે તેને સાર્વત્રિક લોગોગ્રાફિક ભાષાના જૈવિક વિકાસનો પ્રારંભિક તબક્કો ગણી શકાય. ઇથકુઇલ એ જ્હોન ક્વિજાડા દ્વારા બનાવવામાં આવેલી એક નિર્મિત ભાષા છે, જે માનવ સમજશક્તિના ઊંડા સ્તરને સંક્ષિપ્તમાં છતાં ખુલ્લેઆમ અને સ્પષ્ટ રીતે વ્યક્ત કરવા માટે રચાયેલ છે, ખાસ કરીને માનવ વર્ગીકરણના સંદર્ભમાં. ઇન્ટરનેશનલ ઓર્ગેનાઇઝેશન ફોર સ્ટાન્ડર્ડાઇઝેશન (આઇએસઓ), જેનો ઇતિહાસ 1920નો છે, તેની સ્થાપના તેના વર્તમાન નામ હેઠળ 1947માં યુનાઇટેડ નેશન્સ ઇકોનોમિક એન્ડ સોશિયલ કાઉન્સિલ સાથે સામાન્ય સલાહકાર દરજ્જો ધરાવતી બિન-સરકારી સંસ્થા તરીકે કરવામાં આવી હતી. તેના સભ્યપદમાં સંયુક્ત રાષ્ટ્રના સભ્ય દેશોની 164 રાષ્ટ્રીય માનક સંસ્થાઓનો સમાવેશ થાય છે. તેની 250 થી વધુ તકનીકી સમિતિઓના કાર્યના આધારે, આઇએસઓએ વૈજ્ઞાનિક પરિભાષા, નામ અને સંક્ષિપ્ત શબ્દો, વજન અને માપ, અને સલામતી સંબંધિત અને અન્ય ચિત્રલેખ માટે 20,000 થી વધુ ધોરણો જારી કર્યા છે. યુનિફાઇડ મોડેલિંગ લેંગ્વેજ (યુ. એમ. એલ.) એ સોફ્ટવેર એન્જિનિયરિંગના ક્ષેત્રમાં એક સામાન્ય હેતુ, વિકાસલક્ષી મોડેલિંગ લેંગ્વેજ છે જેનો હેતુ સિસ્ટમની ડિઝાઇનની કલ્પના કરવાની પ્રમાણભૂત રીત પ્રદાન કરવાનો છે. બેનેટ, જ્હોન જી.; બોર્ટોફ્ટ, હેનરી; અને પ્લેજ, કેનેથઃ "ટુવર્ડ્સ એન ઓબ્જેક્ટિવલી કમ્પ્લીટ લેંગ્વેજઃ એન એસે ઇન ઓબ્જેક્ટિવ ડિસ્ક્રિપ્શન એઝ એપ્લાઇડ ટુ સાયન્ટિફિક પ્રોસિજર", સિસ્ટેમેટિક્સઃ ધ જર્નલ ઓફ ધ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફોર ધ કમ્પેરેટિવ સ્ટડી ઓફ હિસ્ટ્રી, ફિલોસોફી એન્ડ સાયન્સિસ, વોલ્યુમ. 3, નં. 3, (ડિસેમ્બર 1965), પૃ. 185-229. ઇન્ટરનેશનલ ફોનેટિક આલ્ફાબેટ (આઇ. પી. એ.) એ મુખ્યત્વે લેટિન લિપિ પર આધારિત ફોનેટિક નોટેશનની આલ્ફાબેટિક સિસ્ટમ છે. તે 19મી સદીના અંતમાં ઇન્ટરનેશનલ ફોનેટિક એસોસિએશન દ્વારા બોલાતી ભાષાના અવાજોની પ્રમાણિત રજૂઆત તરીકે તૈયાર કરવામાં આવી હતી. આધુનિક અને શાસ્ત્રીય જર્મન ફિલસૂફી પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરતી કેરેક્ટરિસ્ટિકા યુનિવર્સલિસ જર્નલ 2020 માં શરૂ કરવામાં આવી હતી. તેનો ઉદ્દેશ "શાસ્ત્રીય જર્મન ફિલસૂફી (કેન્ટથી હેગેલ સુધી) પર ભાર મૂકતા, 17મી અને 19મી સદી વચ્ચે વિકસિત ફિલસૂફીઓ વિશે આંતરશાખાકીય સંશોધનને પ્રોત્સાહન આપવાનો છે". લાક્ષણિકતા અને તેના જેવા વિષયોમાં લીબનીઝના આજીવન રસ પરના સંદર્ભો, લોએમકર (1969) માં નીચેના લખાણો જુઓઃ 165-66,192-95,221-28,248-50, અને 654-66. લાક્ષણિકતા પર, જુઓ રધરફર્ડ (1995) અને કોટુરેટમાં સ્થિર-શાસ્ત્રીય ચર્ચા (1901: ચીપ્ટ્સ. 3, 4). લાક્ષણિકતા સાથે પણ સુસંગત છે મેટ્સની (1986:183-88) ચર્ચા જેને તેઓ લિંગુઆ ફિલોસોફિકા કહે છે. બ્લિસ, ચાર્લ્સ કે., 1978. શબ્દાર્થશાસ્ત્રઃ બ્લિસિમ્બોલિક્સ. ત્રીજી વિસ્તૃત આવૃત્તિ. સિડનીઃ સિમેન્ટોગ્રાફી-બ્લિસિમ્બોલિક્સ પબ્લિકેશન્સ. બ્રાઉન, એમ. ટી., 2004. "એક ચિત્ર હજાર શબ્દોની કિંમતનું છેઃ ઊર્જા પ્રણાલીઓની ભાષા અને અનુકરણ", ઇકોલોજીકલ મોડેલિંગ 178:83-100. બુલ્સુ પી. જી., 1986. "સ્ટ્રક્ચર્ડ એનાલિસિસ અને સિમ્બોલિક લોજિક માટે આઇકોનિક લેંગ્વેજનું ઔપચારિકરણ", [એક સ્ટ્રક્ટ્યુરલ એનાલિઝીસ (એસએ) ઇકોનિકસ ન્યવેલવેનેક ફોર્માલિઝાલા ઇઝ એ ઝિમ્બોલિકસ લોગિકા.] આ ઓટોમેટિકા 34:315-22 છે. કાર્નેપ, રુડોલ્ફ, 1958. એપ્લિકેશન્સ સાથે પ્રતીકાત્મક તર્કનો પરિચય. ડોવર. - 1967. વિશ્વનું તાર્કિક માળખુંઃ તત્વજ્ઞાનમાં સ્યુડોપ્રોબ્લેમ્સ. યુનિવર્સિટી ઓફ કેલિફોર્નિયા પ્રેસ. તેમના 1928ના ડેર લોજિસ્ચે ઓફબાઉ ડેર વેલ્ટનું ભાષાંતર. લેઇપઝિગઃ ફેલિક્સ મેઇનર વેર્લાગ. સેવોલાટ્ટી, ડી., અને મૌડ, એસ., 2004. "બોધની અનુભૂતિઃ એચ. ટી. ઓડમની ઊર્જા પ્રણાલીઓની ભાષા ક્વા જી. ડબલ્યુ. વિ. લીબનીઝની લાક્ષણિકતા યુનિવર્સલિસ", ઇકોલોજીકલ મોડેલિંગ 178:279-92. કોહેન, સી. જોનાથન, 1954. "સાર્વત્રિક પાત્રના પ્રોજેક્ટ પર", મન (નવી શ્રેણી) 63:249, પૃષ્ઠ. 49-63. કોટુરેટ, લુઇસ, 1901. લિબનીઝનું તર્કશાસ્ત્ર. પેરિસઃ ફેલિક્સ એલ્કન. (ડોનાલ્ડ રધરફર્ડનો અંગ્રેજી અનુવાદ પ્રગતિમાં છે.) કોટુરેટ, લુઇસ, ઓ. જેસ્પર્સન, આર. લોરેન્ઝ, વિલ્હેલ્મ ઓસ્ટવાલ્ડ અને એલ. ફૉન્ડલર, 1910. આંતરરાષ્ટ્રીય ભાષા અને વિજ્ઞાનઃ વિજ્ઞાનમાં આંતરરાષ્ટ્રીય ભાષાના પરિચય પર વિચારણાઓ, કોન્સ્ટેબલ એન્ડ કંપની લિમિટેડ, લંડન. ડસ્કલ, એમ., 1987. લીબનીઝઃ ભાષા, ચિહ્નો અને વિચારો, નિબંધોનો સંગ્રહ. ફિલાડેલ્ફિયાઃ જ્હોન બેન્જામિન્સ. ડેવિસ, માર્ટિન, 2001. તર્કના એન્જિનોઃ ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને કમ્પ્યુટરની ઉત્પત્તિ. ડબલ્યુ ડબલ્યુ નોર્ટન. ડોસન, જુનિયર, જે. ડબલ્યુ., 1997. તાર્કિક મૂંઝવણઃ કર્ટ ગોડેલનું જીવન અને કાર્ય. વેલેસ્લી એમએઃ એ. કે. પીટર્સ. ફિયરલી-સેન્ડર, ડેસમંડ, 1982. "હર્મન ગ્રાસમેન એન્ડ ધ પ્રીહિસ્ટરી ઓફ યુનિવર્સલ આલ્જેબ્રા", ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ મંથલી 89:161-66. ગોડે, એલેક્ઝાન્ડર, 1951. ઇન્ટરલિંગુઆ-અંગ્રેજીઃ આંતરરાષ્ટ્રીય ભાષાનો શબ્દકોશ. ન્યૂયોર્કઃ સ્ટોર્મ પબ્લિશર્સ. ગુડમેન, નેલ્સન, 1977 (1951). દેખાવનું માળખું. રીડેલ. હિન્ટિકા, જાક્કો, 1997. લિંગુઆ યુનિવર્સલિસ વિ. કેલ્ક્યુલસ રેશિયોસિનેટર. વીસમી સદીની ફિલસૂફીની અંતિમ પૂર્વધારણા. ક્લૂવર. જાનેકે, પી., 1996. "જ્ઞાનનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટેના પ્રાથમિક સિદ્ધાંતો", જ્ઞાન સંસ્થા 23:88-102. ક્લુગે, ઇ. એચ. ડબલ્યુ., 1980. "ફ્રેજ, લીબનીઝ અને એક આદર્શ ભાષાની કલ્પના", સ્ટડીયા લીબનીટિયાના 12:140-54. લેવિસ, સી. આઈ., 1960 (1918). પ્રતીકાત્મક તર્કનું સર્વેક્ષણ. ડોવર. લોએમકર, લેરોય, એડ. અને ટ્રાન્સ., 1969. લીબનીઝઃ ફિલોસોફિકલ પેપર્સ એન્ડ લેટર્સ. સિન્થેસ ઐતિહાસિક પુસ્તકાલય. ડોર્ડ્રેક્ટઃ ડી. રીડેલ. મેટ્સ, બેન્સન, 1986. લીબનીઝનું તત્વજ્ઞાન. ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી. પ્રેસ કરો. ઓડમ, ઇસી, ઓડમ, એચ. ટી. અને પીટરસન, એન. એસ., 1995. "યુઝિંગ સિમ્યુલેશન ટુ ઇન્ટ્રોડ્યુસ ધ સિસ્ટમ્સ એપ્રોચ ઇન એજ્યુકેશન" હોલ, સી. એસ., એડ., મેક્સિમમ પાવરઃ ધ આઈડિયાઝ એન્ડ એપ્લિકેશન્સ ઓફ એચ. ટી. ઓડમ. કોલોરાડો યુનિવર્સિટી. દબાવોઃ 346-52. પાર્કિન્સન, જી. એચ. આર., એડ. અને ટ્રાન્સ., 1966. લીબનીઝઃ લોજિકલ પેપર્સ. ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી. પ્રેસ કરો. -, અને મેરી મોરિસ, ટ્રાન્સ., 1973. લીબનીઝઃ ફિલોસોફિકલ રાઇટિંગ્સ. લંડનઃ જે એમ ડેન્ટ. પાઇપર, આર. એફ. 1957. "ઓલિવર એલ. રેઇઝર દ્વારા 'યુનિફાઇડ સિમ્બોલિઝમ ફોર વર્લ્ડ અન્ડરસ્ટેન્ડિંગ ઇન સાયન્સ' ની સમીક્ષા", ફિલોસોફી એન્ડ ફેનોમેનોલોજિકલ રિસર્ચ 17:432-33. રેડનિટ્ઝકી, ગેરાર્ડ, 1981. અગાસી, જે. માં "વિટગેન્સ્ટેનિયનો અને પોપર વચ્ચેના સંઘર્ષ તરીકે વિશ્લેષણાત્મક ફિલસૂફી". & કોહેન, આર. એસ. (એડીએસ. ), સાયન્ટિફિક ફિલોસોફી ટુડે (પીપી. 239-286). ડોર્ડ્રેક્ટઃ સ્પ્રિંગર વેર્લાગ. રેઇઝર, ઓલિવર લેસ્લી, 1946. વિશ્વ એકીકરણ માટેની ફિલસૂફીઃ સાંસ્કૃતિક એકીકરણ માટેની વિચારધારા તરીકે વૈજ્ઞાનિક માનવતાવાદ, હેલ્ડેમેન-જુલિયસ પબ્લિકેશન્સ. - 1940. વૈજ્ઞાનિક, ધાર્મિક, સામાજિક અને આર્થિક વિચારોના એકીકરણ તરફ વૈજ્ઞાનિક માનવતાવાદનું વચન, ઓસ્કર પીસ્ટ. - 1955. વિજ્ઞાનમાં વિશ્વની સમજણ માટે એકીકૃત પ્રતીકવાદઃ આનંદ પ્રતીકો (શબ્દાર્થશાસ્ત્ર) અને તર્કશાસ્ત્ર, સાયબરનેટિક્સ અને શબ્દાર્થશાસ્ત્ર સહિત, શબ્દાર્થશાસ્ત્ર પબ. કો. રેશર, નિકોલસ, 1954. "જોનાથન કોહેન દ્વારા ઓન ધ પ્રોજેક્ટ ઓફ અ યુનિવર્સલ કેરેક્ટરની સમીક્ષા", જર્નલ ઓફ સિમ્બોલિક લોજિક 19:133. રોજર્સ, જુનિયર, હાર્ટલી, 1963. "ગણિતીય તર્કશાસ્ત્રમાં એક ઉદાહરણ", ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ મંથલી 70:929-45. રધરફર્ડ, ડોનાલ્ડ, 1995, "ફિલોસોફી એન્ડ લેંગ્વેજ" ઇન જોલી, એન., એડ., ધ કેમ્બ્રિજ કમ્પેનિયન ટુ લીબનીઝ. કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી. પ્રેસ કરો. સ્ટ્રિકલેન્ડ, લોયડ, આવૃત્તિ., 2011. લીબનીઝ એન્ડ ધ ટુ સોફિઝઃ ધ ફિલોસોફિકલ કરેસ્પોન્ડન્સ. ટોરોન્ટોઃ આઈટર ઇન્ક. સુપ્સ, પેટ્રિક, 1999 (1957). તર્કનો પરિચય. ડોવર. વેન હેજેનોર્ટ, જીન, 1967. "તર્કને કલન તરીકે અને તર્કને ભાષા તરીકે", સિન્થેસ 17:324-330. હિંટિકા (1997) માં પુનઃમુદ્રિત. વીનર, ફિલિપ પી., 1940. "લીબનીઝ પ્રોજેક્ટ ઓફ અ પબ્લિક એક્ઝિબિશન ઓફ સાયન્ટિફિક ઇન્વેન્શન્સ", જર્નલ ઓફ ધ હિસ્ટ્રી ઓફ આઈડિયાઝ 1:232-240. વુડગર, જોસેફ એચ., 1937. જીવવિજ્ઞાનમાં સ્વયંસિદ્ધ પદ્ધતિ, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ. બાહ્ય કડીઓ કોરાઝોન, રાઉલ, 2010, લેંગ્વેજ એઝ કેલ્ક્યુલસ વિ. સાર્વત્રિક માધ્યમ તરીકે ભાષા. તેમાં ગ્રંથસૂચિ, ઓનલાઈન કાગળોની કડીઓ અને જાક્કો હિન્ટિકા અને જીન વાન હેજેનોર્ટના લખાણોના અંશો સામેલ છે. સ્મિથ, બેરી, 1978, એન એસે ઇન ફોર્મલ ઓન્ટોલોજી, ગ્રેઝર ફિલોસોફિશ સ્ટડીયન 6:39-62. -, 1990, કેરેક્ટરિસ્ટિકા યુનિવર્સલિસ ઇન કે. મુલિગન, એડ., લેંગ્વેજ, ટ્રુથ એન્ડ ઓન્ટોલોજી ", (ફિલોસોફિકલ સ્ટડીઝ સિરીઝ). ક્લૂવરઃ 50-81. ગોટફ્રાઇડ વિલ્હેમ લીબનીઝ ઇજનેરી ભાષાઓ બૌદ્ધિક ઇતિહાસ વર્ગીકરણ પ્રણાલીઓ