Zero moment point
ઝીરો મોમેન્ટ પોઇન્ટ (જેને ઝીરો-ટિલ્ટિંગ મોમેન્ટ પોઇન્ટ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ હ્યુમનોઇડ અથવા ક્વાડ્રુપેડલ રોબોટ્સ માટે પગવાળા હલનચલનની ગતિશીલતા અને નિયંત્રણ સાથે સંબંધિત એક ખ્યાલ છે. તે એ બિંદુને સ્પષ્ટ કરે છે કે જેના સંદર્ભમાં પગ અને જમીન વચ્ચેના સંપર્કો પર પ્રતિક્રિયા બળો આડી દિશામાં કોઈ ક્ષણ ઉત્પન્ન કરતા નથી, એટલે કે, તે બિંદુ જ્યાં આડી જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળોનો સરવાળો શૂન્ય હોય છે. ખ્યાલ ધારે છે કે સંપર્ક વિસ્તાર સપાટ છે અને પગને સરકતા રાખવા માટે પૂરતા પ્રમાણમાં ઉચ્ચ ઘર્ષણ ધરાવે છે. આ ખ્યાલ જાન્યુઆરી 1968 માં મોસ્કોમાં સૈદ્ધાંતિક અને લાગુ મિકેનિક્સની ત્રીજી ઓલ-યુનિયન કોંગ્રેસમાં મિઓમીર વુકોબ્રાટોવિક અને ડેવર જુરીસીક દ્વારા પગવાળા લોકોમોશન સમુદાયમાં રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. "ઝીરો મોમેન્ટ પોઇન્ટ" શબ્દ પોતે 1970 અને 1972 ની વચ્ચેની કૃતિઓમાં રચવામાં આવ્યો હતો, અને વિશ્વભરના રોબોટિક્સ જૂથોના કાર્યોમાં વ્યાપક અને સફળતાપૂર્વક પુનઃઉત્પાદિત કરવામાં આવ્યો હતો. બાયપેડ રોબોટ્સ માટે ગતિ આયોજનમાં ઝીરો મોમેન્ટ પોઇન્ટ એ એક મહત્વપૂર્ણ ખ્યાલ છે. તેમના ફ્લોર સાથે સંપર્કના માત્ર બે બિંદુઓ હોવાથી અને તેઓએ ચાલવું, "દોડવું" અથવા "કૂદવું" (ગતિના સંદર્ભમાં) હોવાનું માનવામાં આવે છે, તેથી તેમના આખા શરીરની ગતિશીલ સ્થિરતાને ધ્યાનમાં રાખીને તેમની ગતિનું આયોજન કરવું પડે છે. આ કોઈ સરળ કાર્ય નથી, ખાસ કરીને કારણ કે રોબોટ (ધડ) ના ઉપલા ભાગનું દળ અને જડતા પગ કરતાં વધારે હોય છે, જે રોબોટને ટેકો આપે છે અને ખસેડે છે. આની સરખામણી ઊંધી લોલકને સંતુલિત કરવાની સમસ્યા સાથે કરી શકાય છે. વૉકિંગ રોબોટના માર્ગનું આયોજન કોણીય ગતિ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે જેથી એ સુનિશ્ચિત કરી શકાય કે પેદા થયેલ સંયુક્ત માર્ગ રોબોટની ગતિશીલ મુદ્રા સ્થિરતાની બાંયધરી આપે છે, જે સામાન્ય રીતે પૂર્વવ્યાખ્યાયિત સ્થિરતા ક્ષેત્રની સીમાઓમાં શૂન્ય ક્ષણ બિંદુના અંતર દ્વારા માપવામાં આવે છે. શૂન્ય ક્ષણ બિંદુની સ્થિતિ રોબોટના ધડના સંદર્ભિત દળ અને જડતાથી પ્રભાવિત થાય છે, કારણ કે તેની ગતિ માટે સામાન્ય રીતે સંતોષકારક ગતિશીલ મુદ્રા સ્થિરતા જાળવવા માટે મોટા ખૂણા ટોર્કની જરૂર પડે છે. આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટેના એક અભિગમમાં રોબોટની મુદ્રાને સ્થિર કરવા માટે નાની ટ્રંક ગતિનો ઉપયોગ કરવાનો સમાવેશ થાય છે. જો કે, પગની કડીઓના માર્ગને એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે કેટલીક નવી આયોજન પદ્ધતિઓ વિકસાવવામાં આવી રહી છે કે જેથી રોબોટનો ધડ તેની ગતિને વળતર આપવા માટે જરૂરી પગની ઘૂંટીના ટોર્કને ઘટાડવા માટે કુદરતી રીતે સંચાલિત થાય. જો પગની કડીઓ માટેનું માર્ગ આયોજન સારી રીતે રચાયેલું હોય, તો શૂન્ય ક્ષણ બિંદુ પૂર્વવ્યાખ્યાયિત સ્થિરતા ક્ષેત્રમાંથી બહાર નહીં નીકળે અને રોબોટની ગતિ સરળ બની જશે, જે કુદરતી માર્ગની નકલ કરશે. ગણતરી બાયપેડ રોબોટ પર કામ કરતા જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળોનું પરિણામી બળ સૂત્ર દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં રોબોટનું કુલ દળ છે, તે ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગક છે, તે દળનું કેન્દ્ર છે અને તે દળના કેન્દ્રનું પ્રવેગક છે. કોઈપણ બિંદુની ક્ષણને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છેઃ જ્યાં દળના કેન્દ્રમાં કોણીય વેગનો દર છે. બાયપેડ રોબોટની વૈશ્વિક ગતિના ન્યૂટન-યુલર સમીકરણોને આ રીતે લખી શકાય છેઃ X પર સંપર્ક બળોનું પરિણામ ક્યાં છે અને તે ક્ષણ કોઈપણ બિંદુ X વિશે સંપર્ક બળો સાથે સંબંધિત છે. ન્યુટન-યુલર સમીકરણોને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય છેઃ તેથી તે જોવાનું સરળ છે કે આપણી પાસે છેઃ આ સમીકરણો દર્શાવે છે કે જો સંપર્ક બળો અને જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળો સખત વિરુદ્ધ હોય તો બાયપેડ રોબોટ ગતિશીલ રીતે સંતુલિત છે. જો કોઈ અક્ષને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે, જ્યાં અક્ષના દરેક બિંદુ વિશે સપાટી પરથી સામાન્ય વેક્ટરની સમાંતર ક્ષણ હોય, તો ઝીરો મોમેન્ટ પોઇન્ટ (ZMP) આવશ્યકપણે આ અક્ષ સાથે સંબંધિત છે, કારણ કે તે વ્યાખ્યા દ્વારા વેક્ટર સાથે નિર્દેશિત છે. ZMP પછી અક્ષ અને જમીનની સપાટી વચ્ચેનું આંતરછેદ હશે જેમ કેઃ જ્યાં ZMP રજૂ કરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ અને જડતા બળો અને અગાઉ ઉલ્લેખિત સંપર્ક બળો વચ્ચેના વિરોધને કારણે, બિંદુ (ZMP) ને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છેઃ સંપર્ક સમતલ પર બિંદુ ક્યાં છે, દા. ત. દળના કેન્દ્રનું સામાન્ય પ્રક્ષેપણ. એપ્લિકેશન્સ ઝીરો મોમેન્ટ પોઇન્ટને મેટ્રિક તરીકે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યું છે જેનો ઉપયોગ રેમ્પ્સ અને અવરોધોને નેવિગેટ કરતી વખતે iRobot પેકબોટ જેવા રોબોટ્સના ટિપીંગ સામે સ્થિરતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે થઈ શકે છે. હોન્ડા હ્યુમનોઇડ રોબોટ્સ પણ જુઓ, જેમની ગતિ ZMP પ્રતિસાદ પર આધારિત છેઃ P2, પ્રથમ સ્વ-નિયમનકારી, બે પગવાળું વૉકિંગ રોબોટ પ્રોટોટાઇપ જે 1996માં રજૂ થયું હતું. એસિમો, વિશ્વભરમાં પ્રખ્યાત હ્યુમનોઇડ રોબોટ 2000 થી 2022 સુધી વ્યાવસાયિક રીતે વિકસાવવામાં આવ્યો હતો. હૂબો, કેએઆઈએસટી દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલ એક વૉકિંગ હ્યુમનોઇડ રોબોટ છે જેણે 2015માં DARPA રોબોટિક્સ ચેલેન્જ જીતી હતી. ટોપિઓ, પિંગ-પૉંગ વગાડતો હ્યુમનોઇડ રોબોટ જેણે સંતુલન માટે ઝેડએમપીનો ઉપયોગ કર્યો હતો? બાહ્ય જોડાણો વાસેડા યુનિવર્સિટી ખાતે બનાવવામાં આવેલ હ્યુમનોઇડ રોબોટ વાબીન-2આર છે, જેણે ગતિ આયોજન અને નિયંત્રણ માટે ઝેડએમપી માર્ગનો ઉપયોગ કર્યો હતો. સંદર્ભો ગ્રંથસૂચિ દળો દ્વિભાજિત રોબોટ પર કાર્ય કરે છે, દબાણનું કેન્દ્ર-શૂન્ય ક્ષણ બિંદુ. ફિલિપ સારડેઇન અને ગાય બેસોનેટ. આઈ. ઈ. ઈ. ઈ. ટ્રાન્સ. સિસ્ટમ્સ, મેન અને સાયબરનેટિક્સ-ભાગ એ. વોલ્યુમ. 34, નં. 5, પીપી. 630-637,2004. (alt1, alt2) વુકોબ્રાટોવિક, મિઓમિર અને બોરોવાક, બ્રાનિસ્લાવ. શૂન્ય-ક્ષણ બિંદુ-તેના જીવનના 35 વર્ષ. ઇન્ટરનેશનલ જર્નલ ઓફ હ્યુમનોઇડ રોબોટિક્સ, વોલ્યુમ. 1, નં. 1, પીપી. 157-173,2004. ગોસ્વામી, અમ્બરીશ. બાયપેડ રોબોટ્સની પોસ્ચ્યુરલ સ્ટેબિલિટી અને ફૂટ-રોટેશન ઇન્ડિકેટર (FRI) પોઇન્ટ. ધ ઇન્ટરનેશનલ જર્નલ ઓફ રોબોટિક્સ રિસર્ચ, વોલ્યુમ. 18, નં. 6, 523-533 (1999). રોબોટિક્સમાં રોબોટ નિયંત્રણ 1968 પરિચય 1968