Shockley–Queisser limit
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, કિરણોત્સર્ગી કાર્યક્ષમતા મર્યાદા (વિગતવાર સંતુલન મર્યાદા, શોકલી-ક્વિઝર મર્યાદા, શોકલી ક્વિઝર કાર્યક્ષમતા મર્યાદા અથવા એસક્યુ મર્યાદા તરીકે પણ ઓળખાય છે) એ કોષમાંથી શક્તિ એકત્રિત કરવા માટે એક જ પી. એન. જંકશનનો ઉપયોગ કરીને સૌર કોષની મહત્તમ સૈદ્ધાંતિક કાર્યક્ષમતા છે જ્યાં એકમાત્ર નુકસાન પદ્ધતિ સૌર કોષમાં કિરણોત્સર્ગી પુનઃસંયોજન છે. તેની ગણતરી સૌપ્રથમ 1961માં શોકલી સેમિકન્ડક્ટર ખાતે વિલિયમ શોકલી અને હંસ-જોઆચિમ ક્વિઝર દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જે 1.1 eV પર 30 ટકાની મહત્તમ કાર્યક્ષમતા આપે છે. આ મર્યાદા ફોટોવોલ્ટેઇક કોષો સાથે સૌર ઊર્જા ઉત્પાદન માટે સૌથી મૂળભૂત છે, અને આ ક્ષેત્રમાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ યોગદાન પૈકીનું એક માનવામાં આવે છે. આ પ્રથમ ગણતરીમાં સૌર વર્ણપટના અંદાજ તરીકે 6000K બ્લેક-બોડી વર્ણપટનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. ત્યારપછીની ગણતરીઓમાં વૈશ્વિક સૌર વર્ણપટ, AM 1.5 નો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે અને તેમાં પાછળની સપાટીના અરીસાનો સમાવેશ થાય છે જે 1.34 eVના બેન્ડગેપ સાથે સિંગલ-જંકશન સૌર કોષ માટે મહત્તમ સૌર રૂપાંતરણ કાર્યક્ષમતાને 33.16% સુધી વધારે છે. એટલે કે, આદર્શ સૌર કોષ પર પડતા સૂર્યપ્રકાશમાં રહેલી તમામ શક્તિ (આશરે 1000 W/m2) માંથી, માત્ર 33.7% ને જ ક્યારેય વીજળી (337 W/m2) માં ફેરવી શકાય છે. સૌથી વધુ લોકપ્રિય સૌર સેલ સામગ્રી, સિલિકોન, 1.1 eVનું ઓછું અનુકૂળ બેન્ડ ગેપ ધરાવે છે, જેના પરિણામે મહત્તમ કાર્યક્ષમતા લગભગ 32 ટકા થાય છે. આધુનિક વ્યાપારી મોનો-સ્ફટિકીય સૌર કોષો લગભગ 24 ટકા રૂપાંતરણ કાર્યક્ષમતા ઉત્પન્ન કરે છે, જે મોટાભાગે કોષના આગળના ભાગમાં પ્રતિબિંબ અને કોષની સપાટી પરના પાતળા વાયરમાંથી પ્રકાશ અવરોધ જેવી વ્યવહારુ ચિંતાઓને કારણે નુકસાન થાય છે. શોકલી-ક્વિઝર મર્યાદા માત્ર એક જ પી. એન. જંકશન ધરાવતા પરંપરાગત સૌર કોષોને લાગુ પડે છે; બહુવિધ સ્તરો ધરાવતા સૌર કોષો આ મર્યાદાને વટાવી શકે છે (અને કરી શકે છે), અને તેથી સૌર થર્મલ અને અમુક અન્ય સૌર ઊર્જા પ્રણાલીઓ પણ કરી શકે છે. આત્યંતિક મર્યાદામાં, અનંત સંખ્યામાં સ્તરો ધરાવતા મલ્ટી-જંકશન સૌર કોષ માટે, અનુરૂપ મર્યાદા સામાન્ય સૂર્યપ્રકાશ માટે 68.7% અથવા કેન્દ્રિત સૂર્યપ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને 86.8% છે (સૌર કોષની કાર્યક્ષમતા જુઓ). પૃષ્ઠભૂમિ સિલિકોન જેવા પરંપરાગત સોલિડ-સ્ટેટ સેમિકન્ડક્ટરમાં, સૌર કોષ બે ડોપ્ડ સ્ફટિકોમાંથી બનેલો છે, એક એન-પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર, જેમાં વધારાના મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે, અને બીજો પી-પ્રકારનો સેમિકન્ડક્ટર, જેમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો અભાવ હોય છે, જેને "છિદ્રો" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જ્યારે શરૂઆતમાં એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે એન-પ્રકાર ભાગમાં કેટલાક ઇલેક્ટ્રોન ગુમ થયેલા ઇલેક્ટ્રોનને "ભરવા" માટે પી-પ્રકારમાં વહેશે. આખરે બે સામગ્રીના ફર્મી સ્તરને સરખાવવા માટે સરહદની પાર પૂરતો પ્રવાહ વહેશે. પરિણામ એ ઈન્ટરફેસ પરનો એક વિસ્તાર છે, પી. એન. જંકશન, જ્યાં ઈન્ટરફેસની દરેક બાજુએ ચાર્જ કેરિયર્સ ખતમ થઈ જાય છે. સિલિકોનમાં, ઇલેક્ટ્રોનનું આ સ્થાનાંતરણ આશરે 0.6V થી 0.7V નો સંભવિત અવરોધ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે સામગ્રીને સૂર્યમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સૂર્યપ્રકાશમાંથી ફોટોન સેમિકન્ડક્ટરની પી-પ્રકારની બાજુમાં શોષી શકાય છે, જેના કારણે વેલેન્સ બેન્ડમાં ઇલેક્ટ્રોનને વહન બેન્ડમાં ઊર્જામાં પ્રોત્સાહન આપવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાને ફોટો એક્સાઇટેશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. નામ સૂચવે છે તેમ, વહન પટ્ટામાં ઇલેક્ટ્રોન સેમિકન્ડક્ટરની આસપાસ ફરવા માટે મુક્ત હોય છે. જ્યારે સંપૂર્ણ કોષમાં ભાર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે આ ઇલેક્ટ્રોન પી-પ્રકારની બાજુથી એન-પ્રકારની બાજુએ વહેશે, બાહ્ય સર્કિટમાંથી પસાર થતી વખતે ઊર્જા ગુમાવશે, અને પછી પી-પ્રકારની સામગ્રીમાં પાછા જશે જ્યાં તેઓ પાછળ છોડી દેવાયેલા સંયોજકતા-બેન્ડ છિદ્રો સાથે ફરીથી જોડાઈ શકે છે. આ રીતે, સૂર્યપ્રકાશ વિદ્યુત પ્રવાહ બનાવે છે. શૉકલી-ક્વિઝર મર્યાદાની ગણતરી આવતા સૂર્યપ્રકાશના ફોટોન દીઠ કાઢવામાં આવતી વિદ્યુત ઊર્જાની માત્રાની તપાસ કરીને કરવામાં આવે છે. ઘણી વિચારણાઓ છેઃ બ્લેકબોડી કિરણોત્સર્ગ કોઈપણ સામગ્રી, જે સંપૂર્ણ શૂન્ય (0 કેલ્વિન) પર નથી, તે બ્લેક-બોડી કિરણોત્સર્ગ અસર દ્વારા વિદ્યુતચુંબકીય કિરણોત્સર્ગ બહાર કાઢે છે. ઓરડાના તાપમાને કોષમાં, આ કોષ પર પડતી તમામ ઊર્જાના આશરે 7 ટકાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. કોષમાં ગુમાવેલી કોઈપણ ઊર્જા ગરમીમાં ફેરવાય છે, તેથી કોષમાં કોઈપણ બિનકાર્યક્ષમતા કોષના તાપમાનમાં વધારો કરે છે જ્યારે તેને સૂર્યપ્રકાશમાં મૂકવામાં આવે છે. જેમ જેમ કોષનું તાપમાન વધે છે, તેમ તેમ વહન અને સંવહન દ્વારા બહાર જતા કિરણોત્સર્ગ અને ગરમીનું નુકસાન પણ વધે છે, જ્યાં સુધી સંતુલન ન પહોંચે. વ્યવહારમાં, આ સંતુલન સામાન્ય રીતે 360 કેલ્વિન જેટલા ઊંચા તાપમાને પહોંચે છે, અને પરિણામે, કોષો સામાન્ય રીતે તેમના ઓરડાના તાપમાનના મૂલ્યાંકન કરતાં ઓછી કાર્યક્ષમતા પર કામ કરે છે. મોડ્યુલ ડેટાશીટ્સ સામાન્ય રીતે આ તાપમાન નિર્ભરતાને (એનઓસીટી-નોમિનલ ઓપરેટિંગ સેલ તાપમાન) તરીકે સૂચિબદ્ધ કરે છે. સામાન્ય તાપમાને "બ્લેકબોડી" માટે, આ કિરણોત્સર્ગનો ખૂબ જ નાનો ભાગ (એકમ સમય દીઠ સંખ્યા અને "કોષ" માટે "સી" દ્વારા આપવામાં આવેલ એકમ વિસ્તાર દીઠ સંખ્યા) એ બેન્ડ ગેપ કરતાં વધુ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોન છે (સિલિકોન માટે તરંગલંબાઇ આશરે 1.1 માઈક્રોન કરતા ઓછી છે), અને આ ફોટોનનો ભાગ (શોકલી અને ક્વિઝર પરિબળ ટી. સી. નો ઉપયોગ કરે છે) ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રોના પુનઃસંયોજન દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે, જે અન્યથા ઉત્પન્ન થઈ શકે તેવા પ્રવાહની માત્રામાં ઘટાડો કરે છે. આ એક ખૂબ જ નાની અસર છે, પરંતુ શોકલી અને ક્વિઝર ધારે છે કે જ્યારે કોષમાં વોલ્ટેજ શૂન્ય હોય (શોર્ટ સર્કિટ અથવા કોઈ પ્રકાશ ન હોય) ત્યારે પુનઃસંયોજનનો કુલ દર (નીચે જુઓ) બ્લેકબોડી કિરણોત્સર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે. પુનઃસંયોજનનો આ દર કાર્યક્ષમતામાં નકારાત્મક ભૂમિકા ભજવે છે. શોકલી અને ક્વિઝર 300K પર સિલિકોન માટે પ્રતિ સેકન્ડ 1700 ફોટોન પ્રતિ ચોરસ સેન્ટીમીટરની ગણતરી કરે છે. ફોટોનનું પુનઃસંયોજન શોષણ ઇલેક્ટ્રોન-છિદ્ર જોડી બનાવે છે, જે સંભવિત રીતે પ્રવાહમાં ફાળો આપી શકે છે. જો કે, વિગતવાર સંતુલનના સિદ્ધાંત અનુસાર વિપરીત પ્રક્રિયા પણ શક્ય હોવી જોઈએઃ ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્ર મળી શકે છે અને ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરીને ફરીથી જોડાઈ શકે છે. આ પ્રક્રિયા કોષની કાર્યક્ષમતામાં ઘટાડો કરે છે. અન્ય પુનઃસંયોજન પ્રક્રિયાઓ પણ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે (નીચે "અન્ય વિચારણાઓ" જુઓ), પરંતુ આ એક સંપૂર્ણપણે જરૂરી છે. શોકલી-ક્વિઝર મોડેલમાં, પુનઃસંયોજન દર કોષમાં વોલ્ટેજ પર આધાર રાખે છે પરંતુ કોષ પર પ્રકાશ પડે છે કે નહીં તે સમાન છે. એક પરિબળ fc પુનઃસંયોજનનો ગુણોત્તર આપે છે જે કુલ પુનઃસંયોજન સાથે કિરણોત્સર્ગ ઉત્પન્ન કરે છે, તેથી જ્યારે V = 0 એ 2tcQc/fc હોય ત્યારે એકમ વિસ્તાર દીઠ પુનઃસંયોજનનો દર અને આમ બેન્ડ-ગેપ ઊર્જાની ઉપર બ્લેકબોડી ફોટોનના પ્રવાહ ક્યુસી પર આધાર રાખે છે. 2 નું પરિબળ એ ધારણા પર સમાવવામાં આવ્યું હતું કે કોષ દ્વારા ઉત્સર્જિત કિરણોત્સર્ગ બંને દિશામાં જાય છે. (જો છાયાદાર બાજુ પર પ્રતિબિંબીત સપાટીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો આ ખરેખર વિવાદાસ્પદ છે.) જ્યારે વોલ્ટેજ બિન-શૂન્ય હોય છે, ત્યારે ચાર્જ વાહક (ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો) ની સાંદ્રતા બદલાય છે (શોકલી ડાયોડ સમીકરણ જુઓ), અને લેખકો અનુસાર પુનઃસંયોજનનો દર એક્સપો (વી/વીસી) ના પરિબળ દ્વારા બદલાય છે, જ્યાં વીસી એ કોષના તાપમાનની સમકક્ષ વોલ્ટેજ છે, અથવા "થર્મલ વોલ્ટેજ", એટલે કે (q એ ઇલેક્ટ્રોનનો ચાર્જ છે). આમ આ મોડેલમાં પુનઃસંયોજનનો દર, બેન્ડ-ગેપ ઊર્જાની ઉપરના બ્લેકબોડી કિરણોત્સર્ગના એક્સપો (વી/વીસી) ગુણ્યા પ્રમાણસર છેઃ (આ વાસ્તવમાં એક અંદાજ છે, જ્યાં સુધી કોષ બ્લેક બોડી તરીકે કામ કરવા માટે પૂરતો જાડો હોય ત્યાં સુધી સાચો છે, વધુ સચોટ અભિવ્યક્તિ માટે મહત્તમ સૈદ્ધાંતિક કાર્યક્ષમતામાં તફાવત જોકે 200મીવીથી નીચેના નાના બેન્ડગેપ્સ સિવાય નજીવો જ નાનો છે.) આવતા સૂર્યપ્રકાશને કારણે ન હોય તેવી ઇલેક્ટ્રોન-છિદ્ર જોડીઓના ઉત્પાદનનો દર સમાન રહે છે, તેથી પુનઃસંયોજન બાદબાકી સ્વયંસ્ફુરિત ઉત્પાદન એ છે જ્યાં (શોકલી અને ક્વિઝર એફસીને અચળાંક માને છે, જો કે તેઓ સ્વીકારે છે કે તે પોતે વોલ્ટેજ પર આધાર રાખે છે.) સૂર્યપ્રકાશને કારણે ઇલેક્ટ્રોન-છિદ્ર જોડીઓના ઉત્પાદનનો દર એ છે કે જ્યાં એકમ વિસ્તાર દીઠ કોષ પર પડતા બેન્ડ-અંતર ઊર્જાથી ઉપરના ફોટોનની સંખ્યા છે, અને ts એ આનો અપૂર્ણાંક છે જે ઇલેક્ટ્રોન-છિદ્ર જોડી ઉત્પન્ન કરે છે. ઉત્પાદનના આ દરને ઈશ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તે "શોર્ટ સર્કિટ" પ્રવાહ (એકમ વિસ્તાર દીઠ) છે. જ્યારે કોઈ ભાર હોય, ત્યારે V શૂન્ય નહીં હોય અને આપણી પાસે સૂર્યપ્રકાશને કારણે જોડીના ઉત્પાદનના દર જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ હોય છે જે પુનઃસંયોજન અને સ્વયંસ્ફુરિત ઉત્પાદન વચ્ચેના તફાવતને બાદ કરે છેઃ તેથી ઓપન-સર્કિટ વોલ્ટેજ આપવામાં આવે છે (એમ ધારીને કે fc વોલ્ટેજ પર આધારિત નથી). કોષમાંથી આટલી માત્રામાં શક્તિ મેળવવી વાસ્તવમાં શક્ય નથી, પરંતુ આપણે નજીક જઈ શકીએ છીએ (નીચે "ઇમ્પિડન્સ મેચિંગ" જુઓ). ઓપન-સર્કિટ વોલ્ટેજ અને બેન્ડ-ગેપ વોલ્ટેજ શોકલી અને ક્વિઝર કૉલ વી. નો ગુણોત્તર ઓપન-સર્કિટ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, આપણી પાસે લક્ષણવિહીન છે, આ આપે છે અથવા જ્યાં સૂર્યના તાપમાનની સમકક્ષ વોલ્ટેજ છે. જેમ જેમ ગુણોત્તર શૂન્ય પર જાય છે, ઓપન-સર્કિટ વોલ્ટેજ બેન્ડ-ગેપ વોલ્ટેજ પર જાય છે, અને જેમ જેમ તે એક પર જાય છે, ઓપન-સર્કિટ વોલ્ટેજ શૂન્ય પર જાય છે. આ જ કારણ છે કે જો કોષ ગરમ થાય તો કાર્યક્ષમતા ઘટે છે. હકીકતમાં આ અભિવ્યક્તિ સૂર્યના તાપમાને ઉષ્મા સ્ત્રોતમાંથી મેળવી શકાય તેવા કામની માત્રાની થર્મોડાયનેમિક ઉપલી મર્યાદાને અને કોષના તાપમાને ઉષ્મા સિંકને રજૂ કરે છે. સ્પેક્ટ્રમ લોસ કારણ કે ઇલેક્ટ્રોનને સંયોજકતા પટ્ટામાંથી વહન પટ્ટામાં ખસેડવાની ક્રિયામાં ઊર્જાની જરૂર પડે છે, માત્ર તે જ ઊર્જા કરતાં વધુ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોન ઇલેક્ટ્રોન-છિદ્ર જોડી ઉત્પન્ન કરશે. સિલિકોનમાં વહન બેન્ડ સંયોજકતા બેન્ડથી લગભગ 1.1 eV દૂર હોય છે, આ લગભગ 1.1 માઇક્રોનની તરંગલંબાઇ સાથે ઇન્ફ્રારેડ પ્રકાશને અનુરૂપ હોય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, લાલ, પીળો અને વાદળી પ્રકાશના ફોટોન અને કેટલાક નજીકના ઇન્ફ્રારેડ વીજ ઉત્પાદનમાં ફાળો આપશે, જ્યારે રેડિયો તરંગો, માઇક્રોવેવ્સ અને મોટાભાગના ઇન્ફ્રારેડ ફોટોન નહીં. આ સૂર્યમાંથી મેળવી શકાય તેવી ઊર્જાની માત્રા પર તાત્કાલિક મર્યાદા મૂકે છે. AM1.5 સૂર્યપ્રકાશમાં 1,000 W/m2 માંથી, તેમાંથી લગભગ 19 ટકા ઊર્જા 1.1 eV કરતા ઓછી હોય છે, અને સિલિકોન કોષમાં શક્તિ ઉત્પન્ન કરશે નહીં. નુકસાનમાં અન્ય મહત્વપૂર્ણ ફાળો આપનાર એ છે કે બેન્ડગેપ ઊર્જાથી ઉપર અને બહારની કોઈપણ ઊર્જા ખોવાઈ જાય છે. જ્યારે વાદળી પ્રકાશમાં લાલ પ્રકાશની લગભગ બમણી ઊર્જા હોય છે, ત્યારે તે ઊર્જા એક જ પી. એન. જંકશનવાળા ઉપકરણો દ્વારા મેળવવામાં આવતી નથી. જ્યારે વાદળી ફોટોન દ્વારા ત્રાટકવામાં આવે છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન વધુ ઊર્જા સાથે બહાર નીકળે છે, પરંતુ તે આ વધારાની ઊર્જા ગુમાવે છે કારણ કે તે p-n જંકશન (ઊર્જા ગરમીમાં રૂપાંતરિત થાય છે) તરફ પ્રવાસ કરે છે. આ ઘટના સૂર્યપ્રકાશના આશરે 33 ટકા માટે જવાબદાર છે, એટલે કે, સિલિકોન માટે, માત્ર સ્પેક્ટ્રમના નુકસાનથી, અન્ય તમામ પરિબળોને અવગણીને, લગભગ 48 ટકાની સૈદ્ધાંતિક રૂપાંતર કાર્યક્ષમતાની મર્યાદા છે. બેન્ડગેપની પસંદગીમાં ટ્રેડ-ઓફ હોય છે. જો બેન્ડ ગેપ મોટું હોય, તો ઘણા ફોટોન જોડી બનાવતા નથી, જ્યારે જો બેન્ડ ગેપ નાનું હોય, તો ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીમાં તેટલી ઊર્જા હોતી નથી. શોકલી અને ક્વિઝર સ્પેક્ટ્રમના નુકસાન સાથે સંકળાયેલા કાર્યક્ષમતા પરિબળને "અંતિમ કાર્યક્ષમતા કાર્ય" તરીકે ઓળખાવે છે. શોકલી અને ક્વિઝરે ગણતરી કરી હતી કે સૂર્યપ્રકાશ માટે શ્રેષ્ઠ બેન્ડ ગેપ 1.1 eV છે, જે સિલિકોનનું મૂલ્ય છે અને 44 ટકા આપે છે. તેઓએ સૂર્યપ્રકાશ માટે 6000K ના બ્લેકબોડી કિરણોત્સર્ગનો ઉપયોગ કર્યો, અને જાણવા મળ્યું કે મહત્તમ બેન્ડ ગેપમાં પછી 2.2 kTs ની ઊર્જા હશે. (તે મૂલ્ય પર, બ્લેકબોડી કિરણોત્સર્ગ ઊર્જાનો 22 ટકા હિસ્સો બેન્ડ ગેપની નીચે હશે.) વધુ સચોટ વર્ણપટનો ઉપયોગ થોડો અલગ મહત્તમ આપી શકે છે. 6000 K પરનો બ્લેકબોડી ચોરસ સેન્ટીમીટર દીઠ 7348 W મૂકે છે, તેથી 44 ટકા મૂલ્ય અને જુલ દીઠ ફોટોનનું મૂલ્ય (1 વી 9 વીના બેન્ડ ગેપને અનુરૂપ, શોકલી અને ક્વિઝર દ્વારા વપરાયેલ મૂલ્ય) ચોરસ સેન્ટીમીટર દીઠ સેકન્ડ દીઠ ફોટોનની બરાબર આપે છે. ઇમ્પિડન્સ મેચિંગ જો લોડનો પ્રતિકાર ખૂબ ઊંચો હોય, તો કરંટ ખૂબ ઓછો હશે, જ્યારે જો લોડ પ્રતિકાર ખૂબ ઓછો હોય, તો તેના પર વોલ્ટેજ ડ્રોપ ખૂબ ઓછો હશે. એક શ્રેષ્ઠ ભાર પ્રતિકાર છે જે આપેલ પ્રકાશ સ્તર પર સૌર કોષમાંથી સૌથી વધુ શક્તિ ખેંચશે. શોકલી અને ક્વિઝર ઇમ્પીડન્સ મેચિંગ ફેક્ટર સાથે કાઢવામાં આવેલી પાવરના ગુણોત્તરને કહે છે. (તેને ભરણ પરિબળ પણ કહેવામાં આવે છે.) મહત્તમ વિરુદ્ધ વળાંકના આકાર પર આધાર રાખે છે. ખૂબ ઓછી રોશની માટે, વળાંક લગભગ એક કર્ણ રેખા છે, અને 1/4 હશે. પરંતુ ઉચ્ચ પ્રકાશ માટે, 1 સુધી પહોંચે છે. શોકલી અને ક્વિઝર ઓપન-સર્કિટ વોલ્ટેજ અને થર્મલ વોલ્ટેજના ગુણોત્તરના કાર્ય તરીકે દર્શાવતો આલેખ આપે છે. લેખકોના જણાવ્યા અનુસાર, આ ગુણોત્તર દ્વારા સારી રીતે અંદાજવામાં આવે છે, જ્યાં પરિબળોનું સંયોજન છે, જેમાં સૂર્યનો ઘન કોણ π દ્વારા વિભાજિત થાય છે. પ્રકાશની સાંદ્રતા વિનાનું મહત્તમ મૂલ્ય (ઉદાહરણ તરીકે પરાવર્તકો સાથે) લેખકો અનુસાર ન્યાયી છે, અથવા. અને ના ઉપરોક્ત મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને, આ ઓપન-સર્કિટ વોલ્ટેજ અને થર્મલ વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર 32.4 (બેન્ડ ગેપના 77 ટકા જેટલો) આપે છે. લેખકો એ સમીકરણ મેળવે છે જે શોધવા માટે ઉકેલી શકાય છે, શ્રેષ્ઠ વોલ્ટેજ અને થર્મલ વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર. 32. 4 ના a માટે, આપણે 29 ની બરાબર મેળવીએ છીએ. પછી ઈમ્પિડન્સ મેચિંગ ફેક્ટર શોધવા માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. 32. 4 ના a માટે, આ 86.5% પર આવે છે. એકલા સ્પેક્ટ્રમના નુકસાનને ધ્યાનમાં લેતા, સૌર કોષની ટોચની સૈદ્ધાંતિક કાર્યક્ષમતા 48 ટકા (અથવા શોકલી અને ક્વિઝર અનુસાર 44 ટકા-તેમનું "અંતિમ કાર્યક્ષમતા પરિબળ") હોય છે. આમ સ્પેક્ટ્રમની ખોટ એ ગુમાવેલી શક્તિની વિશાળ બહુમતીને રજૂ કરે છે. પુનઃસંયોજન અને I વિરુદ્ધ V વળાંકની અસરો સહિત, કાર્યક્ષમતાને નીચેના સમીકરણ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છેઃ જ્યાં, અને અનુક્રમે અંતિમ કાર્યક્ષમતાનું પરિબળ છે, ઓપન-સર્કિટ વોલ્ટેજ Vop અને બેન્ડ-ગેપ વોલ્ટેજ Vg નો ગુણોત્તર, અને અવરોધ મેળ ખાતું પરિબળ (બધા ઉપર ચર્ચા કરેલ), અને Vc એ થર્મલ વોલ્ટેજ છે, અને Vs એ સૂર્યના તાપમાનની સમકક્ષ વોલ્ટેજ છે. 1 હોવાનું માનીએ તો, અને ત્રણ પરિબળો માટે 44 ટકા, 77 ટકા અને 86.5% ઉપર ઉલ્લેખિત મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરવાથી લગભગ 29 ટકા એકંદર કાર્યક્ષમતા મળે છે. શોકલી અને ક્વિઝર તેમના અમૂર્તમાં 30 ટકા કહે છે, પરંતુ વિગતવાર ગણતરી આપતા નથી. વધુ તાજેતરનો સંદર્ભ, સિંગલ-જંકશન કોષ માટે, લગભગ 33.7%, અથવા AM1.5 માં લગભગ 337 W/m2 નું સૈદ્ધાંતિક ટોચનું પ્રદર્શન આપે છે. જ્યારે પરાવર્તકો અથવા લેન્સનો ઉપયોગ કરીને સૂર્યપ્રકાશની માત્રામાં વધારો કરવામાં આવે છે, ત્યારે પરિબળ (અને તેથી) વધારે હશે. આ બંને અને વધે છે. શોકલી અને ક્વિઝરમાં વિવિધ મૂલ્યો માટે બેન્ડ ગેપના કાર્ય તરીકે એકંદર કાર્યક્ષમતા દર્શાવતો આલેખ સામેલ છે. 1 ના મૂલ્ય માટે, આલેખ માત્ર 40 ટકાથી વધુની મહત્તમ કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે, જે 44 ટકાની અંતિમ કાર્યક્ષમતા (તેમની ગણતરી દ્વારા) ની નજીક છે. અન્ય વિચારણાઓમાં શોકલી અને ક્વિઝરના કાર્યને માત્ર સૌથી મૂળભૂત ભૌતિકશાસ્ત્ર માનવામાં આવે છે; એવા ઘણા અન્ય પરિબળો છે જે સૈદ્ધાંતિક શક્તિને વધુ ઘટાડે છે. મર્યાદિત ગતિશીલતા જ્યારે કોઈ ઇલેક્ટ્રોનને ફોટોએક્સાઇટેશન દ્વારા બહાર કાઢવામાં આવે છે, ત્યારે તે અણુ જે અગાઉ બંધાયેલો હતો તે ચોખ્ખો હકારાત્મક ચાર્જ સાથે બાકી રહે છે. સામાન્ય પરિસ્થિતિઓમાં, અણુ પોતાને તટસ્થ કરવા માટે આસપાસના અણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને ખેંચી લેશે. તે અણુ પછી બીજા અણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવાનો પ્રયાસ કરશે, અને તેથી આગળ, આયનીકરણ સાંકળ પ્રતિક્રિયા ઉત્પન્ન કરશે જે કોષમાંથી પસાર થાય છે. આને પોઝિટિવ ચાર્જની ગતિ તરીકે જોઈ શકાય છે, તેથી તેમને "છિદ્રો" તરીકે ઓળખાવવું ઉપયોગી છે, જે એક પ્રકારનું વર્ચ્યુઅલ પોઝિટિવ ઇલેક્ટ્રોન છે. ઇલેક્ટ્રોનની જેમ, છિદ્રો સામગ્રીની આસપાસ ફરે છે, અને ઇલેક્ટ્રોનના સ્ત્રોત તરફ આકર્ષાય છે. સામાન્ય રીતે આ કોષની પાછળની સપાટી પર ઇલેક્ટ્રોડ દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવે છે. દરમિયાન, વહન-બેન્ડ ઇલેક્ટ્રોન આગળની સપાટી પરના ઇલેક્ટ્રોડ તરફ આગળ વધી રહ્યા છે. વિવિધ કારણોસર, સિલિકોનમાં છિદ્રો ઇલેક્ટ્રોન કરતાં વધુ ધીમે ધીમે આગળ વધે છે. આનો અર્થ એ છે કે મર્યાદિત સમય દરમિયાન જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન p-n જંકશન તરફ આગળ વધી રહ્યું હોય, ત્યારે તે અગાઉના ફોટો એક્સાઇટેશન દ્વારા પાછળ છોડી દેવાયેલા ધીમે ધીમે ચાલતા છિદ્રને મળી શકે છે. જ્યારે આવું થાય છે, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન તે અણુ પર ફરીથી જોડાય છે, અને ઊર્જા ખોવાઈ જાય છે (સામાન્ય રીતે તે ઊર્જાના ફોટોનના ઉત્સર્જન દ્વારા, પરંતુ વિવિધ સંભવિત પ્રક્રિયાઓ હોય છે). પુનઃસંયોજન ઉત્પાદનના દર પર ઉપલી મર્યાદા મૂકે છે; ચોક્કસ દરથી આગળ ગતિમાં એટલા બધા છિદ્રો હોય છે કે નવા ઇલેક્ટ્રોન તેને ક્યારેય પી-એન જંક્શન સુધી નહીં પહોંચાડે. સિલિકોનમાં આ સામાન્ય કાર્યકારી પરિસ્થિતિઓમાં સૈદ્ધાંતિક કામગીરીને ઉપર નોંધાયેલા થર્મલ નુકસાન કરતાં વધુ 10 ટકા ઘટાડે છે. ઉચ્ચ ઇલેક્ટ્રોન (અથવા છિદ્ર) ગતિશીલતા ધરાવતી સામગ્રી સિલિકોનની કામગીરીમાં સુધારો કરી શકે છે; ગેલિયમ આર્સેનાઇડ (જી. એ. એ.) કોષો માત્ર આ અસરને કારણે વાસ્તવિક દુનિયાના ઉદાહરણોમાં લગભગ 5 ટકા લાભ મેળવે છે. તેજસ્વી પ્રકાશમાં, જ્યારે તે અરીસાઓ અથવા લેન્સ દ્વારા કેન્દ્રિત થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, આ અસર વધે છે. સામાન્ય સિલિકોન કોષો ઝડપથી સંતૃપ્ત થાય છે, જ્યારે જી. એ. એ. 1500 ગણી ઊંચી સાંદ્રતામાં સુધારો કરવાનું ચાલુ રાખે છે. બિન-કિરણોત્સર્ગી પુનઃસંયોજન ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો વચ્ચેનું પુનઃસંયોજન સૌર કોષમાં હાનિકારક છે, તેથી ડિઝાઇનરો તેને ઘટાડવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો કે, કિરણોત્સર્ગી પુનઃસંયોજન-જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્ર ફોટોન બનાવવા માટે ફરીથી જોડાય છે જે કોષમાંથી હવામાં બહાર નીકળે છે-તે અનિવાર્ય છે, કારણ કે તે પ્રકાશ શોષણની સમય-વિપરીત પ્રક્રિયા છે. તેથી, શોકલી-ક્વિઝર ગણતરી કિરણોત્સર્ગી પુનઃસંયોજનને ધ્યાનમાં લે છે; પરંતુ તે (આશાવાદી રીતે) ધારે છે કે પુનઃસંયોજનનો બીજો કોઈ સ્રોત નથી. વધુ વાસ્તવિક મર્યાદાઓ, જે શોકલી-ક્વિઝર મર્યાદા કરતાં ઓછી હોય છે, તેની ગણતરી પુનઃસંયોજનના અન્ય કારણોને ધ્યાનમાં લઈને કરી શકાય છે. આમાં ખામીઓ અને અનાજની સીમાઓ પર પુનઃસંયોજનનો સમાવેશ થાય છે. સ્ફટિકીય સિલિકોનમાં, ભલે ત્યાં કોઈ સ્ફટિકીય ખામી ન હોય, તેમ છતાં ઑગર પુનઃસંયોજન હોય છે, જે કિરણોત્સર્ગી પુનઃસંયોજન કરતાં વધુ વખત થાય છે. આને ધ્યાનમાં રાખીને, સ્ફટિકીય સિલિકોન સૌર કોષોની સૈદ્ધાંતિક કાર્યક્ષમતાની ગણતરી 29.4% કરવામાં આવી હતી. આવર્તન-આધારિત શોષણ સૌર કોષની કાર્યક્ષમતાની ગણતરી કરતી વખતે શોષણની આવર્તન નિર્ભરતા અને અસરકારક રીતે સામગ્રીના પ્રતિબિંબને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. શોકલી-ક્વિઝર મર્યાદા અનુસાર, સેમિકન્ડક્ટર્સની સૌર કોષની કાર્યક્ષમતા સામગ્રીના બેન્ડ ગેપ પર આધારિત છે. અહીં, એવું માનવામાં આવે છે કે ઓપ્ટિકલ શોષણ સામગ્રીના બેન્ડ ગેપની ઉપર શરૂ થાય છે. જો કે, મર્યાદિત તાપમાનને કારણે, ઓપ્ટિકલ ગેપની નીચે ઓપ્ટિકલ ઉત્તેજના શક્ય છે. આપણે તાપમાનના આધારે ઓપ્ટિકલ ગેપની નીચે કાલ્પનિક ડાઇલેક્ટ્રિક ફંક્શનની પૂંછડીમાંથી આ સ્પષ્ટ રીતે જોઈ શકીએ છીએ. કાલ્પનિક ડાઇલેક્ટ્રિક કાર્યો ઓપ્ટિકલ ગેપની નીચે ઓછા, બિન-શૂન્ય હોવા છતાં, ઓપ્ટિકલ ગેપની નીચે પ્રકાશનું શોષણ થાય છે. પૂરતી જાડી સામગ્રી માટે આ નોંધપાત્ર શોષણનું કારણ બની શકે છે. શોકલી-ક્વિઝર મર્યાદામાં, 100% પ્રકાશનું શોષણ સામગ્રીના બેન્ડ ગેપની ઉપર ધારવામાં આવે છે જેથી જો પરાવર્તન શૂન્ય થઈ જાય તો સૌર કોષની મહત્તમ સંભવિત કાર્યક્ષમતા શોધી શકાય, ઉદાહરણ તરીકે પ્રતિબિંબીત વિરોધી કોટિંગનો ઉપયોગ કરીને. જો કે, આ ધારણા સાથે સમસ્યા એ છે કે મર્યાદિત તાપમાને સામગ્રીના બેન્ડ ગેપની નીચે શોષણની અવગણના કરવામાં આવે છે જે કાર્યક્ષમતાને અસર કરી શકે છે. બેન્ડ ગેપની નીચે શોષણના સમાવેશ સાથે, શોર્ટ-સર્કિટ કરંટ ઇન્ટિગ્રલની નીચલી મર્યાદાને બેન્ડ ગેપથી બદલીને શૂન્ય કરવામાં આવે છે અને તેથી સમીકરણને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે; જ્યાં Jsc એ શોર્ટ-સર્કિટ કરંટ છે, A એ સામગ્રીની જાડાઈ આધારિત શોષણ છે, Jph એ AM1.5 સૌર ઊર્જા પ્રવાહ છે, અને ω એ પ્રકાશની આવર્તન છે. મર્યાદા ઓળંગવી એ નોંધવું અગત્યનું છે કે શોકલી અને ક્વિઝરનું વિશ્લેષણ નીચેની ધારણાઓ પર આધારિત હતુંઃ આવતા ફોટોન દીઠ ઉત્તેજિત એક ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી બેન્ડ ગેપ કરતાં વધુ ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડી ઊર્જાની થર્મલ છૂટછાટ બિન-કેન્દ્રિત સૂર્યપ્રકાશ સાથે પ્રકાશ આ ધારણાઓમાંથી કોઈ પણ જરૂરી નથી સાચું, અને મૂળભૂત મર્યાદાને નોંધપાત્ર રીતે વટાવવા માટે સંખ્યાબંધ વિવિધ અભિગમોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. મલ્ટીજંક્શન કોષો ઉચ્ચ કાર્યક્ષમતાવાળા સૌર કોષો માટેનો સૌથી વ્યાપક રીતે શોધાયેલો માર્ગ મલ્ટીજંક્શન ફોટોવોલ્ટેઇક કોષો છે, જેને "ટેન્ડમ કોષો" તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. આ કોષો બહુવિધ પી. એન. જંકશનનો ઉપયોગ કરે છે, દરેક એક સ્પેક્ટ્રમની ચોક્કસ આવર્તન સાથે જોડાયેલા હોય છે. આ ઉપર ચર્ચા કરેલી સમસ્યાને ઘટાડે છે, કે એક જ બેન્ડગેપ ધરાવતી સામગ્રી બેન્ડગેપની નીચે સૂર્યપ્રકાશને શોષી શકતી નથી, અને બેન્ડગેપની ઉપર સૂર્યપ્રકાશનો સંપૂર્ણ લાભ લઈ શકતી નથી. સૌથી સામાન્ય ડિઝાઇનમાં, ઉચ્ચ-બેન્ડગેપ સૌર કોષ ટોચ પર બેસે છે, જે ઉચ્ચ-ઊર્જા, ટૂંકા-તરંગલંબાઇના પ્રકાશને શોષી લે છે અને બાકીનાને પ્રસારિત કરે છે. તેની નીચે લોઅર-બેન્ડગેપ સોલર સેલ છે જે કેટલીક લોઅર-એનર્જી, લાંબી તરંગલંબાઇના પ્રકાશને શોષી લે છે. તેની નીચે અન્ય એક કોષ હોઈ શકે છે, જેમાં કુલ ચાર સ્તરો હોઈ શકે છે. આ મલ્ટીજંક્શન કોષોની મૂળભૂત કાર્યક્ષમતા મર્યાદાની ગણતરી સિંગલ-જંકશન કોષો જેવી જ રીતે કામ કરે છે, જેમાં ચેતવણી આપવામાં આવે છે કે કેટલાક પ્રકાશ અન્ય આવર્તનમાં રૂપાંતરિત થશે અને માળખામાં ફરીથી ઉત્સર્જિત થશે. આ બાબતોને ધ્યાનમાં રાખીને મૂળ શોકલી-ક્વિઝર વિશ્લેષણ જેવી જ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવાથી સમાન પરિણામો મળે છે; બે-સ્તર કોષ 42 ટકા કાર્યક્ષમતા, ત્રણ-સ્તર કોષ 49 ટકા અને બિન-કેન્દ્રિત સૂર્યપ્રકાશમાં સૈદ્ધાંતિક અનંત-સ્તર કોષ 86 ટકા સુધી પહોંચી શકે છે. આજની તારીખે ઉત્પન્ન થયેલા મોટાભાગના ટેન્ડમ કોષો ત્રણ સ્તરોનો ઉપયોગ કરે છે, જે વાદળી (ટોચ પર), પીળો (મધ્યમાં) અને લાલ (નીચે) સાથે જોડાયેલા હોય છે. આ કોષોને સેમિકન્ડક્ટર્સના ઉપયોગની જરૂર પડે છે જેને ચોક્કસ આવર્તન સાથે જોડી શકાય છે, જેના કારણે તેમાંના મોટાભાગના ગેલિયમ આર્સેનાઇડ (જીએએ) સંયોજનોથી બનેલા છે, જે ઘણીવાર લાલ માટે જર્મેનિયમ, પીળા માટે જીએએ અને વાદળી માટે જીએઆઇએનપી 2 છે. માઇક્રોપ્રોસેસર બાંધકામ જેવી તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને પરંતુ કેટલાક સેન્ટિમીટરના સ્કેલ પર "ચિપ" કદ સાથે તેનું ઉત્પાદન કરવું ખૂબ જ ખર્ચાળ છે. એવા કિસ્સાઓમાં કે જ્યાં સંપૂર્ણ કામગીરી જ એકમાત્ર વિચારણા છે, આ કોષો સામાન્ય બની ગયા છે; ઉદાહરણ તરીકે, ઉપગ્રહ કાર્યક્રમોમાં તેનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે, જ્યાં શક્તિ-થી-વજનનો ગુણોત્તર વ્યવહારીક રીતે દરેક અન્ય વિચારણા પર હાવી થઈ જાય છે. તેનો ઉપયોગ કેન્દ્રિત ફોટોવોલ્ટેઇક કાર્યક્રમોમાં પણ થઈ શકે છે (નીચે જુઓ), જ્યાં પ્રમાણમાં નાનું સૌર કોષ મોટા વિસ્તારની સેવા કરી શકે છે. ટેન્ડમ કોષો ઉચ્ચ પ્રદર્શન કાર્યક્રમો સુધી મર્યાદિત નથી; તેનો ઉપયોગ સસ્તી પરંતુ ઓછી કાર્યક્ષમતાવાળી સામગ્રીમાંથી મધ્યમ-કાર્યક્ષમતાવાળા ફોટોવોલ્ટેઇક બનાવવા માટે પણ થાય છે. એક ઉદાહરણ આકારહીન સિલિકોન સૌર કોષો છે, જ્યાં ટ્રિપલ-જંકશન ટેન્ડમ કોષો યુનિ-સોલર અને અન્ય કંપનીઓ પાસેથી વ્યાવસાયિક રીતે ઉપલબ્ધ છે. પ્રકાશની સાંદ્રતા સૂર્યપ્રકાશને લેન્સ અથવા અરીસાઓ સાથે ઘણી વધુ તીવ્રતા સાથે કેન્દ્રિત કરી શકાય છે. શોકલી-ક્વિઝર ગણતરીમાં સૂર્યપ્રકાશની તીવ્રતા એક પરિમાણ છે, અને વધુ સાંદ્રતા સાથે, સૈદ્ધાંતિક કાર્યક્ષમતાની મર્યાદા કંઈક અંશે વધે છે. જો, જો કે, તીવ્ર પ્રકાશ કોષને ગરમ કરે છે, જે ઘણીવાર વ્યવહારમાં થાય છે, તો સૈદ્ધાંતિક કાર્યક્ષમતાની મર્યાદા બધી બાબતોને ધ્યાનમાં રાખીને નીચે જઈ શકે છે. વ્યવહારમાં, પ્રકાશની સાંદ્રતાનો ઉપયોગ કરવો કે નહીં તેની પસંદગી મુખ્યત્વે સૌર કોષની કાર્યક્ષમતામાં નાના ફેરફાર ઉપરાંત અન્ય પરિબળો પર આધારિત છે. આ પરિબળોમાં લેન્સ અથવા અરીસાઓ જેવા ફોકસિંગ ઓપ્ટિક્સ વિરુદ્ધ સૌર કોષોના વિસ્તાર દીઠ સંબંધિત ખર્ચ, સૂર્યપ્રકાશ-ટ્રેકિંગ સિસ્ટમ્સની કિંમત, સૌર કોષ પર સફળતાપૂર્વક કેન્દ્રિત પ્રકાશનું પ્રમાણ વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. સૂર્યપ્રકાશને કેન્દ્રિત કરવા માટે વિવિધ પ્રકારની ઓપ્ટિકલ પ્રણાલીઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, જેમાં સામાન્ય લેન્સ અને વક્ર અરીસાઓ, ફ્રેસ્નલ લેન્સ, નાના સપાટ અરીસાઓના એરે અને લ્યુમિનેસેન્ટ સોલર કોન્સન્ટ્રેટર્સનો સમાવેશ થાય છે. અન્ય દરખાસ્ત સૂચવે છે કે સપાટી પર માઇક્રોસ્કોપિક સૌર કોષોની શ્રેણી ફેલાવો, અને માઇક્રોલેન્સ એરે દ્વારા તેમના પર પ્રકાશ કેન્દ્રિત કરો, જ્યારે અન્ય દરખાસ્ત સેમિકન્ડક્ટર નેનોવાયર એરેને એવી રીતે ડિઝાઇન કરવાનું સૂચવે છે કે પ્રકાશ નેનોવાયરમાં કેન્દ્રિત થાય. મધ્યવર્તી બેન્ડ ફોટોવોલ્ટેઇક એક સ્ફટિક માળખામાં મધ્ય-ઊર્જા સ્થિતિઓ ઉત્પન્ન કરવા પર કેટલાક કામ કરવામાં આવ્યું છે. આ કોષો મલ્ટી-જંકશન કોષના કેટલાક ફાયદાઓને હાલની સિલિકોન ડિઝાઇનની સરળતા સાથે જોડશે. અનંત પટ્ટાવાળા આ કોષો માટે વિગતવાર મર્યાદા ગણતરી 77.2% ની મહત્તમ કાર્યક્ષમતા સૂચવે છે કે આજ સુધી, આ તકનીકનો ઉપયોગ કરીને કોઈ વ્યાપારી કોષનું ઉત્પાદન કરવામાં આવ્યું નથી. ઉપર ચર્ચા કર્યા મુજબ, બેન્ડગેપની નીચે ઊર્જા ધરાવતા ફોટોન સામાન્ય સિંગલ-જંકશન સૌર કોષોમાં વેડફાય છે. આ કચરો ઘટાડવાની એક રીત એ છે કે ફોટોન અપકોન્વર્ઝનનો ઉપયોગ કરવો, એટલે કે. મોડ્યુલમાં એક અણુ અથવા સામગ્રીનો સમાવેશ થાય છે જે બે અથવા વધુ નીચે-બેન્ડગેપ ફોટોનને શોષી શકે છે અને પછી એક ઉપર-બેન્ડગેપ ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે. બીજી શક્યતા બે-ફોટોન શોષણનો ઉપયોગ કરવાની છે, પરંતુ આ માત્ર અત્યંત ઊંચી પ્રકાશ સાંદ્રતા પર જ કામ કરી શકે છે. થર્મલ ફોટોન અપ-કન્વર્ઝન થર્મલ અપ-કન્વર્ઝન અપ-કન્વર્ટરમાં ઓછી ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનના શોષણ પર આધારિત છે, જે વધુ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનને ગરમ કરે છે અને ફરીથી બહાર કાઢે છે. શોષકની સ્થિતિઓની ઓપ્ટિકલ ઘનતાને નિયંત્રિત કરીને અને કોણીય-પસંદગીયુક્ત ઉત્સર્જન લાક્ષણિકતાઓને ટ્યુનિંગ કરીને અપકોન્વર્ઝન કાર્યક્ષમતામાં સુધારો કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્લેનર થર્મલ અપકન્વર્ટિંગ પ્લેટફોર્મમાં આગળની સપાટી હોઈ શકે છે જે સાંકડી કોણીય શ્રેણીમાં ઓછી-ઊર્જા ફોટોનની ઘટનાને શોષી લે છે, અને પાછળની સપાટી જે માત્ર ઉચ્ચ-ઊર્જા ફોટોનને અસરકારક રીતે બહાર કાઢે છે. થર્મલ અપ-કન્વર્ઝનનો ઉપયોગ કરતા હાઇબ્રિડ થર્મોફોટોવોલ્ટેઇક પ્લેટફોર્મની સૈદ્ધાંતિક રીતે આગાહી કરવામાં આવી હતી કે તે બિન-કેન્દ્રિત સૂર્યપ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશ હેઠળ 73 ટકાની મહત્તમ રૂપાંતર કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે. બિન-આદર્શ વર્ણસંકર પ્લેટફોર્મ્સનું વિગતવાર વિશ્લેષણ કે જે 15 ટકા સુધી શોષણ/પુનઃ ઉત્સર્જન નુકસાન માટે પરવાનગી આપે છે, તે એસ. આઈ. પી. વી. કોષો માટે 45 ટકાનું મર્યાદિત કાર્યક્ષમતા મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે. હોટ ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર મુખ્ય નુકસાન પદ્ધતિઓમાંની એક બેન્ડગેપની ઉપરની વધારાની વાહક ઊર્જાના નુકસાનને કારણે છે. તે આશ્ચર્યજનક ન હોવું જોઈએ કે વાહકની ઊર્જાને સ્ફટિક માળખામાં ગુમાવી શકે તે પહેલાં તેને પકડવાની રીતોમાં નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં સંશોધન કરવામાં આવ્યું છે. આ માટે તપાસ હેઠળની એક સિસ્ટમ ક્વોન્ટમ બિંદુઓ છે. બહુવિધ ઉત્તેજના પેઢી એ સંબંધિત ખ્યાલ એ છે કે અર્ધવાહકનો ઉપયોગ કરવો કે જે બેન્ડની ધાર પર એક જ ઇલેક્ટ્રોનને બદલે શોષાયેલા ફોટોન દીઠ એક કરતાં વધુ ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરે છે. આ અસર માટે ક્વોન્ટમ બિંદુઓની વ્યાપક તપાસ કરવામાં આવી છે, અને તેઓ પ્રોટોટાઇપ સૌર કોષોમાં સૌર-સંબંધિત તરંગલંબાઇ માટે કામ કરતા હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. બહુવિધ એક્સાઇટોન જનરેશનનો ઉપયોગ કરવાની બીજી, વધુ સીધી રીત એ સિંગલેટ ફિશન (અથવા સિંગલેટ એક્સાઇટોન ફિશન) નામની પ્રક્રિયા છે, જેના દ્વારા સિંગલેટ એક્સાઇટોનને ઓછી ઊર્જાના બે ત્રિપાઇ એક્સાઇટોનમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે નીચા બેન્ડગેપ સેમિકન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે આ ઉચ્ચ સૈદ્ધાંતિક કાર્યક્ષમતાને મંજૂરી આપે છે અને 100% થી વધુ ક્વોન્ટમ કાર્યક્ષમતાની જાણ કરવામાં આવી છે. એવી સામગ્રીઓમાં પણ કે જ્યાં (ઉત્તેજિત) ઇલેક્ટ્રોન બાકીના ઇલેક્ટ્રોન સાથે મજબૂત રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે જેમ કે મોટ અવાહક બહુવિધ ઉત્તેજના પેદા કરી શકાય છે. ફ્લોરોસન્ટ ડાઉનકન્વર્ઝન/ડાઉનશિફ્ટિંગ કાર્યક્ષમતામાં વધારો કરવાની બીજી શક્યતા એ છે કે પ્રકાશની આવર્તનને ફ્લોરોસન્ટ સામગ્રી સાથે બેન્ડગેપ ઊર્જા તરફ રૂપાંતરિત કરવી. ખાસ કરીને, શોકલી-ક્વિઝર મર્યાદાને ઓળંગવા માટે, ફ્લોરોસન્ટ સામગ્રી માટે એક ઉચ્ચ-ઊર્જા ફોટોનને ઘણી ઓછી-ઊર્જા ફોટોનમાં રૂપાંતરિત કરવું જરૂરી છે (ક્વોન્ટમ કાર્યક્ષમતા> 1). ઉદાહરણ તરીકે, બેન્ડગેપ ઊર્જાના બમણાથી વધુ ધરાવતો એક ફોટોન બેન્ડગેપ ઊર્જાની ઉપર બે ફોટોન બની શકે છે. વ્યવહારમાં, જોકે, આ રૂપાંતર પ્રક્રિયા પ્રમાણમાં બિનકાર્યક્ષમ હોય છે. જો ખૂબ જ કાર્યક્ષમ પ્રણાલી મળી આવે, તો આવી સામગ્રીને અન્યથા પ્રમાણભૂત કોષની આગળની સપાટી પર રંગવામાં આવી શકે છે, જે ઓછા ખર્ચે તેની કાર્યક્ષમતામાં વધારો કરે છે. તેનાથી વિપરીત, ફ્લોરોસન્ટ ડાઉનશિફ્ટિંગના સંશોધનમાં નોંધપાત્ર પ્રગતિ થઈ છે, જે 1 કરતા ઓછી ક્વોન્ટમ કાર્યક્ષમતા સાથે ઉચ્ચ-ઊર્જા પ્રકાશ (દા. ત., યુવી પ્રકાશ) ને ઓછી-ઊર્જા પ્રકાશ (દા. ત., લાલ પ્રકાશ) માં રૂપાંતરિત કરે છે. કોષ આ નિમ્ન-ઊર્જા ફોટોન પ્રત્યે વધુ સંવેદનશીલ હોઈ શકે છે. ફ્લોરોસન્ટ ડાઉનશિફ્ટિંગ માટે રંગો, દુર્લભ-પૃથ્વી ફોસ્ફર્સ અને ક્વોન્ટમ બિંદુઓની સક્રિય રીતે તપાસ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સિલિકોન ક્વોન્ટમ બિંદુઓ સક્ષમ ડાઉનશિફ્ટિંગથી અત્યાધુનિક સિલિકોન સૌર કોષોની કાર્યક્ષમતામાં વધારો થયો છે. થર્મોફોટોવોલ્ટેઇક ડાઉનકન્વર્ઝન થર્મોફોટોવોલ્ટેઇક કોષો ફોસ્ફોરેસન્ટ પ્રણાલીઓ જેવા જ હોય છે, પરંતુ ડાઉનકન્વર્ટર તરીકે કામ કરવા માટે પ્લેટનો ઉપયોગ કરે છે. પ્લેટ પર પડતી સૌર ઊર્જા, સામાન્ય રીતે કાળા રંગની ધાતુ, ઓછી-ઊર્જા IR તરીકે ફરીથી ઉત્સર્જિત થાય છે, જે પછી IR કોષમાં કબજે કરી શકાય છે. આ વ્યવહારુ IR કોષ ઉપલબ્ધ હોવા પર આધાર રાખે છે, પરંતુ સૈદ્ધાંતિક રૂપાંતર કાર્યક્ષમતાની ગણતરી કરી શકાય છે. 0. 92 eVના બેન્ડગેપવાળા કન્વર્ટર માટે, કાર્યક્ષમતા સિંગલ-જંકશન સેલ સાથે 54 ટકા સુધી મર્યાદિત છે, અને કોઈ ઓપ્ટિકલ નુકસાન વિના અને માત્ર કિરણોત્સર્ગી પુનઃસંયોજન સાથે આદર્શ ઘટકો પર ચમકતા કેન્દ્રિત પ્રકાશ માટે 85 ટકા છે. થર્મોડાયનેમિક કાર્યક્ષમતાની મર્યાદા પણ જુઓ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ મેથેમેટિકા સોફ્ટવેર પ્રોગ્રામનો ઉપયોગ કરીને શોકલી-ક્વિઝર ગણતરી (પીડીએફ) નું પ્રજનન. આ કોડનો ઉપયોગ આ લેખમાં તમામ આલેખની ગણતરી કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. લુકે, એન્ટોનિયો અને એન્ટોનિયો માર્ટી. પ્રકરણ 4: ફોટોવોલ્ટેઇક રૂપાંતરણ અને નવી પેઢીના સૌર કોષોની સૈદ્ધાંતિક મર્યાદાઓ. એડ. એન્ટોનિયો લ્યુક અને સ્ટીવન હેગેડસ. ફોટોવોલ્ટેઇક સાયન્સ એન્ડ એન્જિનિયરિંગની હેન્ડબુક. બીજી આવૃત્તિ. એન. પી. : જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ, 2011. 130-68. પ્રિન્ટ કરો. ઊર્જા રૂપાંતરણ અર્ધચાલક ઉપકરણો ફોટોવોલ્ટેઇક ઇન્ફ્રારેડ સૌર કોષો