Random variate
સંભાવના અને આંકડામાં, રેન્ડમ વેરિએટ અથવા ફક્ત વેરિએટ એ રેન્ડમ વેરિયેબલનું ચોક્કસ પરિણામ છે; રેન્ડમ વેરિયેટ્સ જે સમાન રેન્ડમ વેરિયેબલના અન્ય પરિણામો છે તેમાં વિવિધ મૂલ્યો (રેન્ડમ સંખ્યાઓ) હોઈ શકે છે. રેન્ડમ વિચલન અથવા ફક્ત વિચલન એ વિતરણ કેન્દ્રીય સ્થાન (દા. ત., સરેરાશ) ના સંદર્ભમાં રેન્ડમ વિવિધતાનો તફાવત છે, જે ઘણીવાર વિતરણના પ્રમાણભૂત વિચલન (એટલે કે પ્રમાણભૂત સ્કોર તરીકે) દ્વારા વિભાજિત થાય છે. રેન્ડમ પ્રભાવો (સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ) દ્વારા સંચાલિત પ્રક્રિયાઓનું અનુકરણ કરતી વખતે રેન્ડમ વિવિધતાનો ઉપયોગ થાય છે. આધુનિક એપ્લિકેશન્સમાં, આવા સિમ્યુલેશન એકસમાન વિતરણને અનુરૂપ રેન્ડમ વિવિધતાઓ બનાવવા માટે રચાયેલ કમ્પ્યુટર પ્રક્રિયાઓમાંથી આપેલ કોઈપણ સંભાવના વિતરણને અનુરૂપ રેન્ડમ વિવિધતાઓ મેળવશે, જ્યાં આ પ્રક્રિયાઓ વાસ્તવમાં સ્યુડોરાન્ડમ સંખ્યાઓના સમાન વિતરણમાંથી પસંદ કરેલા મૂલ્યો પ્રદાન કરશે. આપેલ વિતરણને અનુરૂપ રેન્ડમ વેરિયેટ્સ પેદા કરવાની પ્રક્રિયાઓ (સમાન) રેન્ડમ નંબર જનરેશન અથવા બિન-સમાન સ્યુડો-રેન્ડમ વેરિયેટ્સ જનરેશન માટેની પ્રક્રિયાઓ તરીકે ઓળખાય છે. સંભાવના સિદ્ધાંતમાં, રેન્ડમ વેરિયેબલ એ સંભાવના જગ્યાથી મૂલ્યોની માપી શકાય તેવી જગ્યા સુધી માપી શકાય તેવું કાર્ય છે જે વેરિયેબલ લઈ શકે છે. તે સંદર્ભમાં, તે મૂલ્યોને રેન્ડમ વેરિયેટ્સ અથવા રેન્ડમ વિચલનો તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, અને આ માત્ર સ્યુડોરાન્ડમ સંખ્યાઓ સાથે સંકળાયેલા અર્થ કરતાં વ્યાપક અર્થને રજૂ કરે છે. વ્યાખ્યા દેવરોય રેન્ડમ વેરીએટ જનરેશન અલ્ગોરિધમ (વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે) ને નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરે છેઃ ધારો કે કોમ્પ્યુટર વાસ્તવિક સંખ્યાઓને હેરફેર કરી શકે છે. કમ્પ્યુટર્સ પાસે બંધ અંતરાલ [0,1] પર સમાનરૂપે વહેંચાયેલા રેન્ડમ વેરિયેટ્સના સ્રોતની ઍક્સેસ હોય છે. પછી રેન્ડમ વેરીએટ જનરેશન અલ્ગોરિધમ એ કોઈપણ પ્રોગ્રામ છે જે લગભગ ચોક્કસપણે અટકે છે અને વાસ્તવિક સંખ્યા x સાથે બહાર નીકળે છે. આ x ને રેન્ડમ વેરિએટ કહેવામાં આવે છે. (મોટાભાગના વાસ્તવિક કમ્પ્યુટર્સમાં બંને ધારણાઓનું ઉલ્લંઘન થાય છે. કમ્પ્યુટર્સમાં વાસ્તવિક સંખ્યાઓને હેરફેર કરવાની ક્ષમતાનો અભાવ હોય છે, સામાન્ય રીતે તેના બદલે ફ્લોટિંગ પોઇન્ટ રજૂઆતનો ઉપયોગ કરે છે. મોટાભાગના કમ્પ્યુટર્સમાં સાચા અવ્યવસ્થિતતાના સ્રોતનો અભાવ હોય છે (જેમ કે ચોક્કસ હાર્ડવેર રેન્ડમ નંબર જનરેટર), અને તેના બદલે સ્યુડોરાન્ડમ નંબર સિક્વન્સનો ઉપયોગ કરે છે. રેન્ડમ વેરિયેબલ અને રેન્ડમ વેરિયેબલ વચ્ચેનો તફાવત સૂક્ષ્મ છે અને તે હંમેશા સાહિત્યમાં કરવામાં આવતો નથી. તે ત્યારે ઉપયોગી છે જ્યારે કોઈ એક તરફ સંકળાયેલ સંભાવના વિતરણ સાથે રેન્ડમ ચલ વચ્ચે તફાવત કરવા માંગે છે, અને બીજી તરફ તે સંભાવના વિતરણમાંથી રેન્ડમ ખેંચે છે, ખાસ કરીને જ્યારે તે ડ્રો આખરે સ્યુડો-રેન્ડમ ક્રમમાંથી ફ્લોટિંગ-પોઇન્ટ અંકગણિત દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. વ્યવહારુ પાસાઓ સમાન રેન્ડમ વેરિયેટ્સની પેઢી માટે, રેન્ડમ નંબર જનરેશન જુઓ. બિન-સમાન રેન્ડમ વેરિયેટ્સની પેઢી માટે, સ્યુડો-રેન્ડમ નંબર સેમ્પલિંગ જુઓ. આ પણ જુઓ વિચલન (આંકડા) કાચો સ્કોર સંદર્ભો આંકડાકીય અવ્યવસ્થિતતા