Logical equality
તાર્કિક સમાનતા એ એક તાર્કિક સંચાલક છે જે બુલિયન બીજગણિતમાં સમાનતા અને પ્રસ્તાવાત્મક કલનમાં તાર્કિક દ્વિ-શરતોને અનુરૂપ છે. તે કાર્યાત્મક મૂલ્ય સાચું આપે છે જો બંને કાર્યાત્મક દલીલો સમાન તાર્કિક મૂલ્ય ધરાવે છે, અને જો તે અલગ હોય તો ખોટું. વિવિધ એપ્લિકેશનોમાં રૂઢિગત પ્રથા છે, જો હંમેશા તકનીકી રીતે ચોક્કસ ન હોય તો, નીચે આપેલા કોઈપણ સ્વરૂપો દ્વારા તાર્કિક ઓપરેન્ડ્સ x અને y પર તાર્કિક સમાનતાની કામગીરીને સૂચવવા માટેઃ કેટલાક તર્કશાસ્ત્રીઓ, જો કે, કાર્યાત્મક સ્વરૂપ વચ્ચે મજબૂત તફાવત દોરે છે, જેમ કે ડાબી કોલમમાં, જેને તેઓ દલીલોની જોડીમાં કાર્યના ઉપયોગ તરીકે અર્થઘટન કરે છે-અને આમ માત્ર એક સંકેત છે કે સંયોજન અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય ઘટક અભિવ્યક્તિઓના મૂલ્યો પર આધારિત છે-અને એક સમતુલ્ય સ્વરૂપ, જેમ કે જમણા સ્તંભમાં, જેને તેઓ દાવા તરીકે અર્થઘટન કરે છે કે દલીલો સમાન મૂલ્યો ધરાવે છે, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સંયોજન અભિવ્યક્તિનું કાર્યાત્મક મૂલ્ય સાચું છે. વ્યાખ્યા તાર્કિક સમાનતા એ બે તાર્કિક મૂલ્યો પરની કામગીરી છે, સામાન્ય રીતે બે દરખાસ્તોના મૂલ્યો, જે સાચું મૂલ્ય ઉત્પન્ન કરે છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો બંને ઓપરેન્ડ ખોટા હોય અથવા બંને ઓપરેન્ડ સાચા હોય. p EQ q નું સત્ય કોષ્ટક (p = q, p ષ્ણ q, Epq, p ષ્ણ q, અથવા p = = q તરીકે પણ લખાયેલું છે) નીચે મુજબ છેઃ {| વર્ગ = "વિકિટેબલ" શૈલી = "લખાણ-સંરેખિતઃ કેન્દ્ર" | + તાર્કિક સમાનતા! પી! ક્યૂ! p = q |-| 0 | | 0 | | | 1 |-| 0 | | 1 |-| 1 | | | 0 |-| 1 | | | 1 | | | 1 |} વૈકલ્પિક વર્ણનો ફોર્મ (x = y) એ ફોર્મ (x) ની સમકક્ષ છે. ઓપરેન્ડ્સ x અને y માટે, લોજિકલ ઇક્વાલિટી ઓપરેટરનું સત્ય કોષ્ટક નીચે મુજબ છેઃ {| class = "વિકિટેબલ"! કોલ્સ = "2" રોસ્પેન = "2" |! ! કોલ્સ = "2" | વાય |-! ટી! ! એફ |-! રોસ્પેન = "2" | x! ! T | શૈલી = "પેડિંગઃ 1em;" | T | શૈલી = "પેડિંગઃ 1em;" | F |-! F | શૈલી = "પેડિંગઃ 1em;" | F | શૈલી = "પેડિંગઃ 1em;" | T |} અસમાનતા ગણિતમાં, વત્તા ચિહ્ન "+" લગભગ નિશ્ચિતપણે એવી કામગીરી સૂચવે છે જે બીજગણિત માળખાના પ્રકારમાં સરવાળાને સોંપેલ સ્વયંસિદ્ધોને સંતોષે છે જે ક્ષેત્ર તરીકે ઓળખાય છે. બુલિયન બીજગણિત માટે, આનો અર્થ એ છે કે "+" દ્વારા સૂચવવામાં આવેલી તાર્કિક કામગીરી "ષ્ણ" દ્વારા સૂચવવામાં આવેલા સમાવિષ્ટ વિચ્છેદન જેવી નથી પરંતુ વાસ્તવમાં તે "ષ્ણ" દ્વારા સૂચવવામાં આવેલા તાર્કિક અસમાનતા સંચાલકની સમકક્ષ છે, અથવા તે જ વસ્તુની માત્રા, "XOR" અથવા "ષ્ણ" દ્વારા સૂચવવામાં આવેલ વિશિષ્ટ વિચ્છેદન. સ્વાભાવિક રીતે, ઉપયોગમાં આ ભિન્નતાઓએ વર્ષોથી ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને બદલાતા ઇજનેરો વચ્ચે વાતચીત કરવામાં કેટલીક નિષ્ફળતાઓનું કારણ બન્યું છે. કોઈપણ રીતે, તાર્કિક અસમાનતા સાથે સંકળાયેલા પ્રતીકો માટે અનુરૂપ સ્વરૂપોની નીચેની શ્રેણી હોય છેઃ આ સમજાવે છે કે સર્કિટ ઇજનેરોના સંયુક્ત તર્કમાં "EQ" ને ઘણીવાર "XNOR" કેમ કહેવામાં આવે છે, કારણ કે તે XOR કામગીરીનું નિષેધ છે; "NXOR" એ ઓછો સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતો વિકલ્પ છે. સ્વીકૃત સર્કિટસ નામ "XNOR" નું બીજું તર્કસંગતકરણ એ છે કે એક "બન્ને ખોટા" ઓપરેટર NOR થી શરૂ થાય છે અને પછી એક્ઝેપ્શન "અથવા બંને સાચું" ઉમેરે છે. બુલિયન કાર્ય પણ જુઓ જો અને માત્ર ત્યારે જ જો તાર્કિક સમાનતા તાર્કિક દ્વિ-શરતી દરખાસ્ત કલન સંદર્ભો બાહ્ય લિંક્સ ગણિત, XNOR સમાનતા સમાનતા સમાનતા (ગણિત)