Hermann Schwarz
કાર્લ હર્મન એમેન્ડસ શ્વાર્ઝ (; 25 જાન્યુઆરી 1843-30 નવેમ્બર 1921) એક જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી હતા, જેઓ જટિલ વિશ્લેષણમાં તેમના કાર્ય માટે જાણીતા હતા. લાઇફ શ્વાર્ઝનો જન્મ હર્મસ્ડોર્ફ, સિલેસિયા (હવે જર્ઝમાનોવા, પોલેન્ડ) માં થયો હતો. 1868માં તેમણે મેરી કુમેર સાથે લગ્ન કર્યા, જે ગણિતશાસ્ત્રી અર્ન્સ્ટ એડવર્ડ કુમેર અને ઓટિલી ની મેન્ડલસોહન (નાથન મેન્ડલસોહનની પુત્રી અને મોસેસ મેન્ડલસોહનની પૌત્રી) ની પુત્રી હતી. શ્વાર્ઝ અને કુમારને છ બાળકો હતા, જેમાં તેમની પુત્રી એમિલી શ્વાર્ઝનો પણ સમાવેશ થાય છે. શ્વાર્ઝે મૂળ બર્લિનમાં રસાયણશાસ્ત્રનો અભ્યાસ કર્યો હતો પરંતુ અર્ન્સ્ટ એડ્યુઅર્ડ કુમાર અને કાર્લ થિયોડોર વિલ્હેમ વેઇઅરસ્ટ્રાસે તેમને ગણિતમાં ફેરફાર કરવા માટે સમજાવ્યા હતા. તેમણે 1864માં બર્લિન યુનિવર્સિટીમાંથી પીએચ. ડી. પ્રાપ્ત કરી હતી અને તેમને કુમ્મર અને વેઇઅરસ્ટ્રાસ દ્વારા સલાહ આપવામાં આવી હતી. 1867 અને 1869ની વચ્ચે તેમણે હેલ યુનિવર્સિટીમાં અને પછી સ્વિસ ફેડરલ પોલિટેકનિકમાં કામ કર્યું હતું. 1875 થી તેમણે ગોટિન્જેન યુનિવર્સિટીમાં જટિલ વિશ્લેષણ, વિભેદક ભૂમિતિ અને વિવિધતાના કલન વિષયો સાથે કામ કર્યું. તેમનું મૃત્યુ બર્લિનમાં થયું હતું. શ્વાર્ઝની કૃતિઓમાં બેસ્ટિમંગ એનર સ્પેઝિલેન મિનિમલફ્લેચનો સમાવેશ થાય છે, જેને 1867માં બર્લિન અકાદમી દ્વારા તાજ પહેરાવવામાં આવ્યો હતો અને 1871માં છાપવામાં આવ્યો હતો, અને ગેસમેલ્ટે મેથેમેટિસ્ચે અભાન્ડલુંગેન (1890). અન્ય બાબતોમાં, શ્વાર્ઝે રીમાન મેપિંગ થીયરમના પુરાવામાં સુધારો કર્યો, કોચી-શ્વાર્ઝ અસમાનતાનો એક વિશેષ કેસ વિકસાવ્યો, અને સાબિતી આપી કે બોલ સમાન કદના અન્ય પદાર્થોની સરખામણીમાં સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઓછું ધરાવે છે. બાદમાંના તેમના કાર્યથી એમિલ પિકાર્ડને વિભેદક સમીકરણોના ઉકેલો બતાવવાની મંજૂરી મળી (પિકાર્ડ-લિન્ડેલોફ પ્રમેય). 1892માં તેઓ બર્લિન એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સભ્ય અને બર્લિન યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર બન્યા, જ્યાં તેમના વિદ્યાર્થીઓમાં લિપોટ ફેજર, પોલ કોએબે અને અર્ન્સ્ટ ઝર્મેલો સામેલ હતા. કુલ મળીને, તેમણે ઓછામાં ઓછી 22 પીએચ. ડી. કરવાની સલાહ આપી હતી. ડી વિદ્યાર્થીઓ. 1914માં શ્વાર્ઝના મિત્રો અને ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓએ તેમના ડૉક્ટરેટના મહાનિબંધની 50મી વર્ષગાંઠની ઉજવણીમાં 34 લેખો સાથે એક ગ્રંથ પ્રકાશિત કર્યો હતો. તેમનું નામ ગણિતના ઘણા વિચારો સાથે જોડાયેલું છે, જેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ એબ્સ્ટ્રેક્ટ એડિટિવ શ્વાર્ઝ પદ્ધતિ એડિટિવ શ્વાર્ઝ પદ્ધતિ શ્વાર્ઝ વૈકલ્પિક પદ્ધતિ શ્વાર્ઝ વ્યુત્પન્ન શ્વાર્ઝ કાર્ય શ્વાર્ઝ ફાનસ શ્વાર્ઝ લેમ્મા શ્વાર્ઝની સૂચિ શ્વાર્ઝ ન્યૂનતમ સપાટી શ્વાર્ઝ પ્રમેય (ક્લેરોટના પ્રમેય તરીકે પણ ઓળખાય છે) શ્વાર્ઝ અભિન્ન સૂત્ર શ્વાર્ઝ-ક્રિસ્ટોફેલ મેપિંગ શ્વાર્ઝ-અહલ્ફોર્સ-પિક પ્રમેય શ્વાર્ઝ પ્રતિબિંબ સિદ્ધાંત શ્વાર્ઝ ત્રિકોણ શ્વાર્ઝ કાર્ય કોચી-શ્વાર્ઝ અસમાનતા નોંધો બાહ્ય લિંક્સ 1843 જન્મ 1921 મૃત્યુ 20મી સદીના જર્મન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 19મી સદીના જર્મન ગણિતશાસ્ત્રીઓ ETH ઝુરિચના શૈક્ષણિક સ્ટાફ