Friedhelm Waldhausen
ફ્રીડહેલ્મ વાલ્ડહૌસેન (જન્મ 1938માં મિલીચ, હકલહોવન, રાઇન પ્રાંતમાં) એક જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી છે જે બીજગણિત ટોપોલોજીમાં તેમના કાર્ય માટે જાણીતા છે. તેમણે 3-મેનિફોલ્ડ્સ અને (બીજગણિત) કે-થિયરીના ક્ષેત્રોમાં મૂળભૂત યોગદાન આપ્યું હતું. કારકિર્દી વાલ્ડહાઉસેને ગોટિન્જેન, મ્યુનિક અને બોન યુનિવર્સિટીઓમાં ગણિતનો અભ્યાસ કર્યો હતો. તેમણે 1966માં બોન યુનિવર્સિટીમાંથી પીએચ. ડી. મેળવી હતી; તેમના સલાહકાર ફ્રેડરિક હિર્ઝેબ્રુક હતા અને તેમના થીસીસનું શીર્ષક "આઈન ક્લાસ વોન 3-ડાયમેન્શનલ મેનીગફાલ્ટિગકીટેન" (3-ડાયમેન્શનલ મેનીફોલ્ડ્સનો વર્ગ) હતું. પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી, ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટી અને મિશિગન યુનિવર્સિટીની મુલાકાતો પછી તેઓ 1968માં કીલ યુનિવર્સિટીમાં ગયા, જ્યાં તેમણે તેમનું નિવાસસ્થાન (પ્રોફેસરશિપ ધારણ કરવા માટે લાયક) પૂર્ણ કર્યું. 1969માં, 1971માં બીલેફેલ્ડ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર બન્યા તે પહેલાં તેમને રુહર યુનિવર્સિટી બોચમમાં પ્રોફેસર તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા, જે નિમણૂક તેમણે 2004માં તેમની નિવૃત્તિ સુધી જાળવી રાખી હતી. તેમનું પ્રારંભિક કાર્ય મુખ્યત્વે 3-મેનિફોલ્ડ્સના સિદ્ધાંત પર હતું. તેમણે મુખ્યત્વે હેકેન મેનીફોલ્ડ્સ અને હીગાર્ડ વિભાજન સાથે વ્યવહાર કર્યો હતો. અન્ય બાબતોમાં, તેમણે સાબિત કર્યું કે, આશરે કહીએ તો, હેકેન મેનીફોલ્ડ્સની કોઈપણ હોમોટોપી સમાનતા હોમોમોર્ફિઝમ માટે હોમોટોપિક છે, એટલે કે. તે બંધ હેકન મેનીફોલ્ડ્સ ટોપોલોજીકલ રીતે કઠોર હોય છે. તેમણે હેગાર્ડના વિભાજન વિશે વાલ્ડહાઉસનની ધારણા રજૂ કરી હતી. સિત્તેરના દાયકાના મધ્યમાં, તેમણે એ-થિયરી રજૂ કરીને ભૌમિતિક ટોપોલોજી અને બીજગણિત કે-થિયરી વચ્ચેના જોડાણને વિસ્તૃત કર્યું, જે ટોપોલોજિકલ જગ્યાઓ માટે એક પ્રકારનો બીજગણિત કે-થિયરી છે. આનાથી બીજગણિત કે-સિદ્ધાંત (જેને હવે વાલ્ડહાઉસન શ્રેણીઓ કહેવામાં આવે છે તેનો ઉપયોગ કરીને) માટે નવા પાયા તરફ દોરી ગયું અને ઉચ્ચ સંરચિત રિંગ સ્પેક્ટ્રાના અભ્યાસને પણ નવી પ્રેરણા મળી. માન્યતા આજે, વાલ્ડહાઉસનને ડેનિયલ ક્વિલન સાથે બીજગણિત કે-સિદ્ધાંતના અગ્રણીઓમાંના એક તરીકે જોવામાં આવે છે. અન્ય લોકોમાં, તેમને 2004માં ગુંટર હાર્ડર સાથે વોન સ્ટાઉટ પુરસ્કાર અને યુનિવર્સિટી ઓસ્નાબ્રુક તરફથી માનદ ડોક્ટરેટની પદવી એનાયત કરવામાં આવી હતી. મહત્વપૂર્ણ પ્રકાશનો બીજગણિત-જગ્યાઓનો સિદ્ધાંત, બીજગણિત અને ભૌમિતિક ટોપોલોજી (ન્યૂ બ્રુન્સવિક, એન. જે., 1983), 318-419, ગણિતમાં વ્યાખ્યાન નોંધો, 1126, સ્પ્રિંગર, બર્લિન, 1985. બીજગણિત-જગ્યાઓનો સિદ્ધાંત, સુસંગતતા અને સ્થિર સમસ્થાનિક સિદ્ધાંત, બીજગણિત ટોપોલોજી અને બીજગણિત-સિદ્ધાંત (પ્રિન્સટન, એન. જે., 1983), 392-417, એન. ગણિત. , 113, પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી. પ્રેસ, પ્રિન્સટન, એનજે, 1987. (માર્સેલ બોક્સ્ટેડ્ટ સાથે) નકશો, બીજગણિત ટોપોલોજી અને બીજગણિત-સિદ્ધાંત (પ્રિન્સટન, એન. જે., 1983), 418-431, એન. ગણિત. , 113, પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી. પ્રેસ, પ્રિન્સટન, એનજે, 1987. આ પણ જુઓ ગ્રાફ મેનીફોલ્ડ લૂપ થીયરમ કે-થિયરી ઓફ એ કેટેગરી સ્મિથ કોન્જેક્ચર સરફેસ સબગ્રુપ કન્જેક્ચર વર્ચ્યુઅલી હેકન કન્જેક્ચર ગાંઠ સિદ્ધાંતનો ઇતિહાસ વાલ્ડહાઉસન શ્રેણી વાલ્ડહાઉસન એસ-નિર્માણ સંદર્ભો બીલેફેલ્ડ યુનિવર્સિટી પ્રોફાઇલ ખાતે બાહ્ય કડીઓ ઝેન્ટ્રાલબ્લેટ MATH: 1938 જન્મ જીવંત લોકો હેન્સબર્ગ (જિલ્લા) ના લોકો રાઇન પ્રાંતના લોકો 20મી સદીના જર્મન ગણિતશાસ્ત્રીઓ મિશિગન યુનિવર્સિટી સ્ટાફ ટોપોલોજિસ્ટ બીલેફેલ્ડ યુનિવર્સિટીના શૈક્ષણિક સ્ટાફ રુહર યુનિવર્સિટી બોચમ 21મી સદીના જર્મન ગણિતશાસ્ત્રીઓ