Elasticity of intertemporal substitution
અર્થશાસ્ત્રમાં, ઇન્ટરટેમ્પોરલ અવેજની સ્થિતિસ્થાપકતા (અથવા અવેજની ઇન્ટરટેમ્પોરલ સ્થિતિસ્થાપકતા, ઇ. આઇ. એસ., આઇ. ઇ. એસ.) એ વાસ્તવિક વ્યાજ દર સાથે વપરાશના વિકાસ દરની પ્રતિક્રિયાનું માપ છે. જો વાસ્તવિક વ્યાજ દર વધે છે, તો બચત પર વધેલા વળતરને કારણે વર્તમાન વપરાશમાં ઘટાડો થઈ શકે છે; પરંતુ વર્તમાન વપરાશ પણ વધી શકે છે કારણ કે ઘરગથ્થુ વધુ તરત વપરાશ કરવાનું નક્કી કરે છે, કારણ કે તે વધુ સમૃદ્ધ લાગે છે. વર્તમાન વપરાશ પર ચોખ્ખી અસર ઇન્ટરટેમ્પોરલ અવેજની સ્થિતિસ્થાપકતા છે. ગાણિતિક વ્યાખ્યા EIS ને વ્યાખ્યાયિત કરવાની સામાન્ય રીતે બે રીતો છે. પ્રથમ રીત એ છે કે તેને ઉપયોગિતા કાર્યમાંથી મેળવેલા કાર્ય તરીકે અમૂર્ત રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવી, પછી તેને સ્થિતિસ્થાપકતા તરીકે અર્થઘટન કરવું. બીજી રીત એ છે કે તેને સ્પષ્ટ રીતે સ્થિતિસ્થાપકતા તરીકે મેળવવી. બંને રીતો સામાન્ય રીતે સમાન વ્યાખ્યા આપે છે. અમૂર્ત વ્યાખ્યા ઉપયોગિતા કાર્યને જોતાં, જ્યાં વપરાશના સ્તરને સૂચવવામાં આવે છે, EIS ને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આપણે ઉપયોગિતા કાર્યોના કુટુંબને વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ, જેને વ્યસ્ત સીઆરઆરએ ઉપયોગિતા તરીકે સમજી શકાય છેઃ દરેક માટે, ઉપયોગિતા કાર્યમાં સતત ઇઆઇએસ હોય છે. સામાન્ય આર્થિક ઉપયોગોમાં, પ્રતિબંધ હોય છે, કારણ કે એજન્ટો જોખમ-પ્રેમાળ ન હોવાનું માનવામાં આવે છે. આકૃતિમાં, કોઈ જોઈ શકે છે કે, ઉપયોગિતા વળાંક વધુ રેખીય બને છે, જે સૂચવે છે કે એજન્ટ સમય જતાં વપરાશને સરળ બનાવવાનો પ્રયાસ કરતું નથી, જે રીતે જોખમ-તટસ્થ એજન્ટ સરળ પરિણામો સાથે જુગારને પસંદ કરતું નથી. વ્યુત્પન્ન વ્યાખ્યા વ્યુત્પત્તિ અલગ અને સતત સમય માટે અલગ પડે છે. આપણે જોઈશું કે સી. આર. આર. એ. ઉપયોગિતા માટે, બંને અભિગમો સમાન જવાબ આપે છે. નીચે આપેલા કાર્યાત્મક સ્વરૂપો ધારે છે કે વપરાશમાંથી ઉપયોગિતા સમય ઉમેરણ રૂપે અલગ કરી શકાય તેવી છે. અલગ સમય કુલ આજીવન ઉપયોગિતા આના દ્વારા આપવામાં આવે છે આ સેટિંગમાં, કુલ વાસ્તવિક વ્યાજ દર નીચેની શરત દ્વારા આપવામાં આવશેઃ આજે રોકાણ કરેલા નાણાંની કિંમત ઉપયોગિતાના એકમો છે, અને તેથી જ્યારે પ્રવર્તમાન કુલ વ્યાજ દરે બચત કરવામાં આવે ત્યારે ભવિષ્યમાં ઉપયોગિતાના એકમોની બરાબર સંખ્યા મળવી જોઈએ, ચોખ્ખો વ્યાજ દર ક્યાં છે (જો તે વધુ ઉપજ આપે, તો એજન્ટ વધુ બચત કરીને પોતાને વધુ સારી બનાવી શકે છે). કારણ કે નાના માટે (લોગ ટકાવારી ફેરફારોની ખૂબ નજીક છે) આપણી પાસે છે ઇન્ટરટેમ્પોરલ અવેજની સ્થિતિસ્થાપકતાને ચોખ્ખા વ્યાજ દરમાં ટકાવારી વૃદ્ધિ દીઠ વપરાશ વૃદ્ધિમાં ટકાવારી ફેરફાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ ઉપરના આપણા લોગ સમીકરણમાં બદલીને, આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ વ્યાખ્યા સીમાંત ઉપયોગિતા વૃદ્ધિના સંદર્ભમાં વપરાશ વૃદ્ધિની સ્થિતિસ્થાપકતાની સમકક્ષ છેઃ કોઈપણ વ્યાખ્યા સાચી છે, જો કે, એમ ધારીને કે એજન્ટ ઑપ્ટિમાઇઝ કરી રહ્યું છે અને સમય અલગ કરી શકાય તેવી ઉપયોગિતા ધરાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે સમયગાળામાં વપરાશની ઉપયોગિતા આના દ્વારા આપવામાં આવે છે કારણ કે આ ઉપયોગિતા કાર્ય આપણી પાસે સીઆરઆરએ ઉપયોગિતા કાર્યોના પરિવાર સાથે સંબંધિત છે આમ, આને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય છે તેથી, ઉપરોક્ત વ્યુત્પન્ન સૂત્ર સાતત્યપૂર્ણ સમય લાગુ કરીને ચાલો કુલ આજીવન ઉપયોગિતા એ રીતે આપીએ કે જ્યાં લઘુલિપિ છે, તે (તાત્કાલિક) સમય t માં વપરાશની ઉપયોગિતા છે, અને તે સમય ડિસ્કાઉન્ટ દર છે. પહેલા સાપેક્ષ જોખમ નિવારણના માપને વ્યાખ્યાયિત કરો (જો મોડેલમાં કોઈ અનિશ્ચિતતા અથવા જોખમ ન હોય તો પણ આ ઉપયોગી છે), પછી ઇન્ટરટેમ્પોરલ અવેજીની સ્થિતિસ્થાપકતાને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જો ઉપયોગિતા કાર્ય સી. આર. આર. એ. પ્રકારનું હોયઃ (અસ્તિત્વના વિશેષ કેસ સાથે) તો અવેજની ઇન્ટરટેમ્પોરલ સ્થિતિસ્થાપકતા આના દ્વારા આપવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, થીટા (ઉચ્ચ ઇન્ટરટેમ્પોરલ સ્થિતિસ્થાપકતા) ના નીચા મૂલ્યનો અર્થ એ છે કે વપરાશ વૃદ્ધિ વાસ્તવિક વ્યાજ દરમાં ફેરફારો માટે ખૂબ જ સંવેદનશીલ છે. 1 ની બરાબર થીટા માટે, વપરાશનો વૃદ્ધિ દર વાસ્તવિક વ્યાજ દરમાં ફેરફારો માટે એક પછી એક પ્રતિક્રિયા આપે છે. ઉચ્ચ થીટા એ અસંવેદનશીલ વપરાશ વૃદ્ધિ સૂચવે છે. રેમ્સે વૃદ્ધિ મોડેલ રેમ્સે વૃદ્ધિ મોડેલમાં, ઇન્ટરટેમ્પોરલ અવેજની સ્થિતિસ્થાપકતા સ્થિર સ્થિતિમાં ગોઠવણની ઝડપ અને સંક્રમણ દરમિયાન બચત દરની વર્તણૂક નક્કી કરે છે. જો સ્થિતિસ્થાપકતા વધારે હોય, તો વપરાશમાં મોટા ફેરફારો ગ્રાહકો માટે ખૂબ ખર્ચાળ નથી અને પરિણામે, જો વાસ્તવિક વ્યાજ દર ઊંચો હોય, તો તેઓ તેમની આવકનો મોટો હિસ્સો બચાવશે. જો સ્થિતિસ્થાપકતા ઓછી હોય, તો વપરાશને સરળ બનાવવાનો હેતુ ખૂબ જ મજબૂત હોય છે અને જો વાસ્તવિક વ્યાજ દર ઊંચો હોય તો ગ્રાહકો થોડી બચત કરશે અને ઘણો વપરાશ કરશે. અંદાજો સ્થિતિસ્થાપકતાના પ્રાયોગિક અંદાજો અલગ અલગ હોય છે. મુશ્કેલીનો એક ભાગ એ હકીકત પરથી ઉદ્ભવે છે કે સૂક્ષ્મ આર્થિક અભ્યાસો વ્યાપક આર્થિક અભ્યાસો કરતાં અલગ તારણો પર આવે છે, જે એકંદર ડેટાનો ઉપયોગ કરે છે. 169 પ્રકાશિત અભ્યાસોનું મેટા-વિશ્લેષણ 0.5 ની સરેરાશ સ્થિતિસ્થાપકતાનો અહેવાલ આપે છે, પરંતુ દેશોમાં નોંધપાત્ર તફાવત પણ દર્શાવે છે. સંદર્ભો ગ્રાહક સિદ્ધાંત સ્થિતિસ્થાપકતા (અર્થશાસ્ત્ર)