Elliptic hypergeometric series
ગણિતમાં, લંબગોળ હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણી એ એક શ્રેણી છે જેમાં cn/cn−1 ગુણોત્તર એ n નું લંબગોળ કાર્ય છે, જે સામાન્યીકૃત હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણી જેવું જ છે જ્યાં ગુણોત્તર એ n નું તર્કસંગત કાર્ય છે, અને મૂળભૂત હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણી જ્યાં ગુણોત્તર એ જટિલ સંખ્યા n નું સામયિક કાર્ય છે. તેઓ તારીખ-જિમ્બો-કુનીબા-મીવા-ઓકાડો (1987) દ્વારા અને લંબગોળ 6-જે પ્રતીકોના તેમના અભ્યાસમાં રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. લંબગોળ હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણીના સર્વેક્ષણો માટે જુઓ, અથવા. વ્યાખ્યાઓ q-પોચામર પ્રતીક દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે દલીલ x અને nome p સાથે સુધારેલ જેકોબી થીટા કાર્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે લંબગોળ સ્થાનાંતરિત ફેક્ટોરિયલ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે થીટા હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણી r + 1Er દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે ખૂબ જ સારી રીતે તૈયાર થીટા હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણી r + 1Vr દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે દ્વિપક્ષી થીટા હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણી rGr એ એડિટિવ લંબગોળ હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણીની વ્યાખ્યાઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે લંબગોળ સંખ્યાઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યાં જેકોબી થીટા કાર્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.