Slater–Condon rules
કોમ્પ્યુટેશનલ રસાયણશાસ્ત્રમાં, સ્લેટર-કોન્ડોન નિયમો વ્યક્તિગત ભ્રમણકક્ષાઓના સંદર્ભમાં ઓર્થોનોર્મલ ઓર્બિટલ્સના સ્લેટર નિર્ધારકો તરીકે બાંધવામાં આવેલા વેવફંક્શન્સ પર એક અને બે-બોડી ઓપરેટરોના સંકલનને વ્યક્ત કરે છે. આમ કરવાથી, એન-ઇલેક્ટ્રોન વેવફંક્શન્સને સંડોવતા મૂળ ઇન્ટિગ્રલ્સને ઘટાડીને મહત્તમ બે મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ્સને સંડોવતા ઇન્ટિગ્રલ્સ પર સરવાળો કરવામાં આવે છે, અથવા બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, મૂળ 3N પરિમાણીય ઇન્ટિગ્રલને ઘણા ત્રણ અને છ પરિમાણીય ઇન્ટિગ્રલ્સની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. આ નિયમોનો ઉપયોગ શ્રોડિંગર સમીકરણને લગભગ ઉકેલવાની તમામ પદ્ધતિઓ માટે કાર્યકારી સમીકરણો મેળવવા માટે થાય છે જે સ્લેટર નિર્ધારકોમાંથી બનેલા તરંગ કાર્યોને નિયુક્ત કરે છે. આમાં હાર્ટ્રી-ફોક સિદ્ધાંતનો સમાવેશ થાય છે, જ્યાં તરંગ કાર્ય એક જ નિર્ધારક છે, અને તે તમામ પદ્ધતિઓ કે જે હાર્ટ્રી-ફોક સિદ્ધાંતનો સંદર્ભ તરીકે ઉપયોગ કરે છે જેમ કે મોલર-પ્લેસેટ વિક્ષેપ સિદ્ધાંત, અને કપલ્ડ ક્લસ્ટર અને રૂપરેખાંકન ક્રિયાપ્રતિક્રિયા સિદ્ધાંતો. 1929માં જ્હોન સી. સ્લેટરએ અવ્યવસ્થિત અભિગમમાં અણુ વર્ણપટની તપાસ કરતી વખતે અંદાજે હેમિલ્ટોનિયનના કર્ણ મેટ્રિક્સ તત્વો માટે અભિવ્યક્તિઓ મેળવી હતી. તે પછીના વર્ષે એડવર્ડ કોન્ડોને બિન-કર્ણ મેટ્રિક્સ તત્વો માટે નિયમો લંબાવ્યા. 1955માં પર-ઓલોવ લોવિડને નોન-ઓર્થોનોર્મલ ઓર્બિટલ્સમાંથી બનેલા વેવફંક્શન્સ માટે આ પરિણામોને વધુ સામાન્ય બનાવ્યું, જે લોવિન નિયમો તરીકે ઓળખાય છે. ગાણિતિક પૃષ્ઠભૂમિ N ઓર્થોનોર્મલ સ્પિન-ઓર્બિટલ્સ (r અને σ સાથે અવકાશી અને સ્પિન ચલોને સૂચવતા) ના ગુણાકાર પર કામ કરતા એન્ટીસિમેટ્રિઝેશન ઓપરેટર () ની દ્રષ્ટિએ, એક નિર્ધારક તરંગ કાર્યને એ તરંગ કાર્ય તરીકે સૂચવવામાં આવે છે જે આનાથી માત્ર એક જ ભ્રમણકક્ષા (m 'th ઓર્બિટલ) દ્વારા અલગ પડે છે અને બે ભ્રમણકક્ષાઓથી અલગ તરંગ કાર્યને આ રીતે સૂચવવામાં આવશે. એક બોડી ઓપરેટરોના સંકલન એક બોડી ઓપરેટરો કોઈ પણ ક્ષણે માત્ર એક જ ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ અથવા વેગ પર આધાર રાખે છે. ઉદાહરણોમાં ગતિ ઊર્જા, દ્વિધ્રુવ ક્ષણ અને કુલ કોણીય વેગ સંચાલકો છે. એન-કણ પ્રણાલીમાં એક-બોડી ઓપરેટર વિઘટિત થાય છે કારણ કે આવા ઓપરેટર માટે સ્લેટર-કોન્ડોનના નિયમો છેઃ બે-બોડી ઓપરેટરોના સંકલન બે-બોડી ઓપરેટરો કોઈપણ ક્ષણે બે કણોને જોડી દે છે. ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન પ્રતિકર્ષણ, ચુંબકીય દ્વિધ્રુવીય જોડાણ અને કુલ કોણીય વેગ-વર્ગ ઓપરેટરો તેના ઉદાહરણો છે. એન-કણ પ્રણાલીમાં બે-બોડી ઓપરેટરને વિઘટિત કરવામાં આવે છે કારણ કે આવા ઓપરેટર માટે સ્લેટર-કોન્ડોનના નિયમો છેઃ જ્યાં ત્રણ અથવા વધુ સ્પિન ઓર્બિટલ્સમાં અલગ વેવફંક્શન્સ ધરાવતા બે-બોડી ઓપરેટરના કોઈપણ મેટ્રિક્સ ઘટકો અદૃશ્ય થઈ જશે. સંદર્ભો કોમ્પ્યુટેશનલ રસાયણશાસ્ત્ર ક્વોન્ટમ રસાયણશાસ્ત્ર