Robert Osserman
રોબર્ટ "બોબ" ઓસેરમેન (19 ડિસેમ્બર, 1926-30 નવેમ્બર, 2011) એક અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી હતા જેમણે ભૂમિતિમાં કામ કર્યું હતું. તેમને ખાસ કરીને ન્યૂનતમ સપાટીઓના સિદ્ધાંત પરના તેમના કાર્ય માટે યાદ કરવામાં આવે છે. બ્રોન્ક્સમાં ઉછરેલા તેઓ બ્રોન્ક્સ હાઈ સ્કૂલ ઓફ સાયન્સ (ડિપ્લોમા, 1942) અને ન્યૂયોર્ક યુનિવર્સિટીમાં ગયા હતા. તેમણે 1955માં હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીમાંથી 'કન્ટ્રીબ્યુશન્સ ટુ ધ પ્રોબ્લેમ ઓફ ટાઇપ "(રીમાન સપાટીઓ પર) થીસીસ સાથે પીએચ. ડી. મેળવી હતી, જેની દેખરેખ લાર્સ અહલ્ફોર્સ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. તેઓ 1955માં સ્ટેનફોર્ડ યુનિવર્સિટીમાં જોડાયા હતા. તેઓ 1990માં મેથેમેટિકલ સાયન્સ રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટમાં જોડાયા હતા. તેમણે ભૌમિતિક કાર્ય સિદ્ધાંત, વિભેદક ભૂમિતિ પર કામ કર્યું હતું, જે બંને લઘુતમ સપાટીઓના સિદ્ધાંતમાં સંકલિત છે, આઇસોપેરિમેટ્રિક અસમાનતા અને ખગોળશાસ્ત્ર, ભૂમિતિ, નકશાકરણ અને જટિલ કાર્ય સિદ્ધાંતના ક્ષેત્રોમાં અન્ય મુદ્દાઓ પર કામ કર્યું હતું. ઓસેરમેન ઓફિસ ઓફ નેવલ રિસર્ચમાં ગણિતના વડા, યુનિવર્સિટી ઓફ પેરિસમાં ફુલબ્રાઇટ લેક્ચરર અને યુનિવર્સિટી ઓફ વોરવિકમાં ગુગેનહેમ ફેલો હતા. તેમણે સંખ્યાબંધ પુસ્તકોનું સંપાદન કર્યું અને ગણિતને પ્રોત્સાહન આપ્યું, જેમ કે સ્ટીવ માર્ટિન અને એલન આલ્ડા જેવી હસ્તીઓ સાથેના ઇન્ટરવ્યુમાં. તેઓ હેલસિંકીમાં 1978ની ઇન્ટરનેશનલ કોંગ્રેસ ઓફ મેથેમેટિસિયન્સ (ICM) માં આમંત્રિત વક્તા હતા. તેમને તેમના લોકપ્રિય વિજ્ઞાન લખાણો માટે મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઑફ અમેરિકાનો લેસ્ટર આર. ફોર્ડ એવોર્ડ (1980) મળ્યો હતો. એચ. બ્લેઇન લૉસન, ડેવિડ એલન હોફમેન અને માઇકલ ગેજ તેમના પીએચડી વિદ્યાર્થીઓ હતા. રોબર્ટ ઓસેરમેનનું બુધવાર, 30 નવેમ્બર, 2011 ના રોજ તેમના ઘરે અવસાન થયું. કેલર-ઓસ્સેરમેનની સૌથી વ્યાપક રીતે ટાંકવામાં આવેલ સંશોધન લેખ, 1957માં પ્રકાશિત થયો હતો, જેમાં આંશિક વિભેદક સમીકરણ પર ચર્ચા કરવામાં આવી હતી. તેમણે દર્શાવ્યું હતું કે કેલર-ઓસ્સેરમેનની ઝડપી વૃદ્ધિ અને એકવિધતા વૈશ્વિક ઉકેલોના અસ્તિત્વ સાથે અસંગત છે. તેમના વધુ સામાન્ય પરિણામના ચોક્કસ ઉદાહરણ તરીકેઃ ઓસેરમેનની પદ્ધતિ પી. ડી. ઈ. ના વિશેષ ઉકેલો બનાવવાની હતી જે મહત્તમ સિદ્ધાંતના ઉપયોગને સરળ બનાવશે. ખાસ કરીને, તેમણે દર્શાવ્યું હતું કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા માટે કોઈ પણ દડા પર પરિભ્રમણાત્મક રીતે સપ્રમાણ ઉકેલ અસ્તિત્વમાં હોય છે જે કેન્દ્રમાં મૂલ્ય લે છે અને સીમાની નજીક અનંત તરફ જાય છે. એકવિધતા દ્વારા મહત્તમ સિદ્ધાંત દર્શાવે છે કે એક કાલ્પનિક વૈશ્વિક ઉકેલ કોઈપણ અને કોઈપણ માટે સંતોષકારક રહેશે, જે અશક્ય છે. આ જ સમસ્યાને જોસેફ કેલર દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે ધ્યાનમાં લેવામાં આવી હતી, જેઓ ઇલેક્ટ્રોહાઇડ્રોડાયનેમિક્સમાં ઉપયોગ માટે તેની તરફ આકર્ષાયા હતા. ઓસેરમેનની પ્રેરણા વિભેદક ભૂમિતિમાંથી હતી, જેમાં અવલોકન સાથે કે સમતલ પર રીમાનિયન મેટ્રિકની સ્કેલર વળાંક ઓસેરમેનના બિન-અસ્તિત્વ પ્રમેયની એક એપ્લિકેશન દ્વારા આપવામાં આવે છે, તે પછી બતાવે છેઃ એક અલગ મહત્તમ સિદ્ધાંત-આધારિત પદ્ધતિ દ્વારા, શિઉ-યુએન ચેંગ અને શિંગ-તુંગ યાઉએ કેલર-ઓસેરમેન બિન-અસ્તિત્વ પરિણામને સામાન્ય બનાવ્યું, અંશતઃ રીમાનિયન મેનીફોલ્ડની ગોઠવણીના સામાન્યીકરણ દ્વારા. આ, બદલામાં, બિન-નકારાત્મક સરેરાશ વળાંક સાથે સંલગ્ન અતિસંવેદનશીલતાની કઠોરતા પરના કેલાબી-જોર્ગેન્સ સમસ્યાના તેમના ઠરાવોમાંથી એકનો એક મહત્વપૂર્ણ ભાગ હતો. ઉચ્ચ કોડિમેન્શનમાં ન્યૂનતમ સપાટી પ્રણાલી માટે બિન-અસ્તિત્વ તેમના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થી એચ. બ્લેઇન લૉસનના સહયોગથી, ઓસેરમેને ન્યૂનતમ સપાટીની સમસ્યાનો અભ્યાસ કર્યો હતો, જેમાં કોડિમેન્શન એક કરતા મોટું હોય છે. તેઓએ યુક્લિડિયન જગ્યાના ગ્રાફિકલ ન્યૂનતમ સબમેનિફોલ્ડના કેસને ધ્યાનમાં લીધો. તેમનો નિષ્કર્ષ એ હતો કે મોટાભાગના વિશ્લેષણાત્મક ગુણધર્મો કે જે કોડીમેન્શનમાં છે-એક કેસ વિસ્તૃત થવામાં નિષ્ફળ જાય છે. સીમા મૂલ્ય સમસ્યાના ઉકેલો અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે અને અનન્ય બનવામાં નિષ્ફળ થઈ શકે છે, અથવા અન્ય પરિસ્થિતિઓમાં અસ્તિત્વમાં નિષ્ફળ થઈ શકે છે. આવા સબમેનિફોલ્ડ્સ (આલેખ તરીકે આપવામાં આવેલ) કદાચ ઉચ્ચપ્રદેશની સમસ્યાનું સમાધાન પણ ન કરી શકે, કારણ કે તેઓ યુક્લિડિયન જગ્યાના ગ્રાફિકલ અતિસંવેદનશીલતાના કિસ્સામાં આપમેળે આવશ્યક છે. તેમના પરિણામો સામાન્ય લંબગોળ પ્રણાલીઓની ઊંડી વિશ્લેષણાત્મક મુશ્કેલી અને ખાસ કરીને ન્યૂનતમ સબમેનિફોલ્ડ સમસ્યા તરફ ધ્યાન દોરે છે. માપાંકિત ભૂમિતિના સિદ્ધાંત અને સ્ટ્રોમિંગર-યૌ-ઝાસ્લો અનુમાનમાં તેમના મહાન મહત્વ હોવા છતાં, આમાંના ઘણા મુદ્દાઓ હજુ પણ સંપૂર્ણ રીતે સમજવામાં નિષ્ફળ રહ્યા છે. પુસ્તકો દ્વિ-પરિમાણીય કેલ્ક્યુલસ (હાર્કોર્ટ, બ્રેસ એન્ડ વર્લ્ડ, 1968; ક્રિગર, 1977; ડોવર પબ્લિકેશન્સ, ઇન્ક, 2011); એ સર્વે ઓફ મિનિમલ સર્ફેસ (1969,1986) પોએટ્રી ઓફ ધ યુનિવર્સઃ એ મેથેમેટિકલ એક્સપ્લોરેશન ઓફ ધ કોસ્મોસ (રેન્ડમ હાઉસ, 1995) એવોર્ડ્સ જ્હોન સિમોન ગુગેનહેમ મેમોરિયલ ફાઉન્ડેશન ફેલો (1976) લેસ્ટર આર. ફોર્ડ એવોર્ડ (1980) 2003 જોઇન્ટ પોલિસી બોર્ડ ફોર મેથેમેટિક્સ કોમ્યુનિકેશન્સ એવોર્ડ. રોબર્ટ ઓસેરમેન ચેરન-ઓસેરમેન અસમાનતા પછી નામ આપવામાં આવેલા વિષયો રીમાનિયન ભૂમિતિમાં ઓસેરમેન અનુમાન ઓસેરમેનના પ્રમેયને બહુવિધ કરે છે ઓસેરમેનના પ્રમેયને ઓસેરમેન બહુવિધ કરે છે પસંદ કરેલા સંશોધન પત્રો સંદર્ભો 1926 જન્મ 2011 મૃત્યુ 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ ન્યૂ યોર્ક યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ સ્ટેનફોર્ડ યુનિવર્સિટી ફેકલ્ટી વિભાગ વિભેદક ભૂમિતિ અમેરિકન પાઠ્યપુસ્તક લેખકો