Banked turn
બેંક્ડ વળાંક (અથવા બેંકિંગ વળાંક) એ વળાંક અથવા દિશામાં ફેરફાર છે જેમાં વાહન બેંકો અથવા ઢોળાવ, સામાન્ય રીતે વળાંકની અંદરની તરફ હોય છે. માર્ગ અથવા રેલરોડ માટે આ સામાન્ય રીતે વળાંકની અંદરની તરફ ત્રાંસા નીચે-ઢોળાવ ધરાવતા રોડબેડને કારણે થાય છે. કિનારાનો ખૂણો એ ખૂણો છે કે જેના પર વાહન તેની સમાંતર અક્ષની આસપાસ આડી તરફ વળેલું હોય છે. સપાટ સપાટીઓ ચાલુ કરો જો કિનારાનો ખૂણો શૂન્ય હોય, તો સપાટી સપાટ હોય અને સામાન્ય બળ ઊભી રીતે ઉપરની તરફ હોય. વાહનને તેના માર્ગ પર ફરતું રાખતું એકમાત્ર બળ ઘર્ષણ અથવા કર્ષણ છે. આ કેન્દ્રગામી બળ પ્રદાન કરવા માટે પૂરતું મોટું હોવું જોઈએ, એક સંબંધ જેને અસમાનતા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે, એમ ધારીને કે કાર ત્રિજ્યાના વર્તુળ r માં વાહન ચલાવી રહી છેઃ જમણી બાજુની અભિવ્યક્તિ કેન્દ્રગામી પ્રવેગને દળ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, જે વાહનને ફેરવવા માટે જરૂરી બળ છે. ડાબી બાજુ એ મહત્તમ ઘર્ષણ બળ છે, જે ઘર્ષણ ગુણાંકને સામાન્ય બળથી ગુણાકાર બરાબર છે. મહત્તમ કોર્નરિંગ ઝડપને ફરીથી ગોઠવવી એ નોંધવું જોઈએ કે સ્થિર અથવા ગતિશીલ ઘર્ષણ માટે ગુણાંક હોઈ શકે છે. પછીના કિસ્સામાં, જ્યાં વાહન વળાંકની આસપાસ લપસી રહ્યું હોય, ત્યાં ઘર્ષણ તેની મર્યાદા પર હોય છે અને અસમાનતાઓ સમીકરણો બની જાય છે. આ ડાઉનફોર્સ જેવી અસરોને પણ અવગણે છે, જે સામાન્ય બળ અને કોર્નરિંગ ગતિમાં વધારો કરી શકે છે. ઘર્ષણ વિનાનું વળાંક સપાટ વર્તુળ સાથે સવારી કરતા વાહનના વિરોધમાં, વળેલી ધાર એક વધારાનું બળ ઉમેરે છે જે વાહનને તેના માર્ગમાં રાખે છે અને કારને વર્તુળમાં "ખેંચાઈ" અથવા "બહાર ધકેલી" જવાથી અટકાવે છે (અથવા રેલરોડ વ્હીલને બાજુની બાજુએ જતા અટકાવે છે જેથી વ્હીલ ફ્લેંજ પર લગભગ ઘસડી જાય). આ બળ વાહનના સામાન્ય બળ (એન) નો આડી ઘટક છે. ઘર્ષણની ગેરહાજરીમાં, વર્તુળના કેન્દ્રની દિશામાં વાહન પર કામ કરતું એકમાત્ર સામાન્ય બળ છે. તેથી, ન્યૂટનના બીજા નિયમ અનુસાર, આપણે સામાન્ય બળના આડા ઘટકને દળના ગુણાકારને કેન્દ્રગામી પ્રવેગક બરાબર નિર્ધારિત કરી શકીએ છીએઃ કારણ કે ઊભી દિશામાં કોઈ ગતિ નથી, તેથી પ્રણાલી પર કાર્ય કરતા તમામ ઊભી બળોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ. તેથી, આપણે વાહનના સામાન્ય બળના ઊભી ઘટકને તેના વજનની બરાબર સેટ કરી શકીએ છીએઃ સામાન્ય બળ માટે ઉપરોક્ત સમીકરણને હલ કરીને અને આ મૂલ્યને આપણા અગાઉના સમીકરણમાં બદલીને, આપણે મેળવીએ છીએઃ આ આની સમકક્ષ છેઃ આપણી પાસેના વેગ માટે ઉકેલઃ આ વેગ પૂરો પાડે છે કે ઘર્ષણની ગેરહાજરીમાં અને ઢોળાવના આપેલ ખૂણા અને વળાંકની ત્રિજ્યા સાથે, તે સુનિશ્ચિત કરશે કે વાહન તેના નિર્ધારિત માર્ગમાં રહેશે. આ વેગની તીવ્રતાને વળાંક અથવા વળાંકની "રેટેડ સ્પીડ" (અથવા રેલરોડ્સ માટે "બેલેન્સિંગ સ્પીડ") તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. નોંધ લો કે વળાંકની ક્રમાંકિત ઝડપ તમામ વિશાળ પદાર્થો માટે સમાન છે, અને વળાંક ન હોય તેવા વળાંકની ક્રમાંકિત ઝડપ 0 હશે. ઘર્ષણ સાથે બેન્ક્ડ વળાંક સિસ્ટમ પર ઘર્ષણની અસરોને ધ્યાનમાં લેતી વખતે, ફરી એકવાર આપણે એ નોંધવાની જરૂર છે કે ઘર્ષણ બળ કઈ તરફ નિર્દેશ કરે છે. આપણી ઓટોમોબાઇલ માટે મહત્તમ વેગની ગણતરી કરતી વખતે, ઘર્ષણ ઢોળાવની નીચે અને વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશ કરશે. તેથી, આપણે ઘર્ષણના આડા ઘટકને સામાન્ય બળમાં ઉમેરવા જોઈએ. આ બે બળોનો સરવાળો વળાંકના કેન્દ્ર (કેન્દ્રગામી બળ) ની દિશામાં આપણું નવું ચોખ્ખું બળ છેઃ ફરી એકવાર, ઊભી દિશામાં કોઈ ગતિ નથી, જેનાથી આપણે બધા વિરોધી ઊભી બળોને એકબીજાની બરાબર ગોઠવી શકીએ છીએ. આ બળોમાં ઉપર તરફ નિર્દેશ કરતા સામાન્ય બળના ઊભી ઘટક અને કારનું વજન અને નીચે તરફ નિર્દેશ કરતા ઘર્ષણના ઊભી ઘટક બંનેનો સમાવેશ થાય છેઃ દળ માટે ઉપરોક્ત સમીકરણને હલ કરીને અને આ મૂલ્યને આપણા અગાઉના સમીકરણમાં બદલીને આપણે મેળવીએ છીએઃ v માટે ઉકેલવાથી આપણને મળે છેઃ આ સમીકરણ આપેલ ઢાળના ખૂણા, સ્થિર ઘર્ષણના ગુણાંક અને વળાંકની ત્રિજ્યા સાથે ઓટોમોબાઇલ માટે મહત્તમ વેગ પ્રદાન કરે છે. લઘુત્તમ વેગના સમાન વિશ્લેષણ દ્વારા, નીચેનું સમીકરણ પ્રસ્તુત કરવામાં આવે છેઃ ઓટોમોબાઇલના લઘુત્તમ વેગ (વર્તુળની બહારની તરફ) માટે ઘર્ષણની દિશાને ધ્યાનમાં લેતી વખતે પછીના વિશ્લેષણમાં તફાવત આવે છે. પરિણામે, કેન્દ્રગામી અને ઊભી દિશામાં બળો માટે સમીકરણોમાં ઘર્ષણ દાખલ કરતી વખતે વિરુદ્ધ કામગીરીઓ કરવામાં આવે છે. અયોગ્ય રીતે બેંક કરેલા માર્ગ વળાંકથી રન-ઓફ-રોડ અને હેડ-ઓન અકસ્માતોનું જોખમ વધે છે. સુપરલીવેશનમાં 2 ટકાની ઉણપથી (જેમ કે, 6 ટકા ધરાવતા વળાંક પર 4 ટકા સુપરલીવેશન) ક્રેશ આવર્તનમાં 6 ટકાનો વધારો થવાની અપેક્ષા રાખી શકાય છે, અને 5 ટકાની ઉણપથી તેમાં 15 ટકાનો વધારો થશે. અત્યાર સુધી, હાઇવે ઇજનેરો અયોગ્ય રીતે બેન્ક્ડ વળાંકને ઓળખવા અને સંબંધિત ઘટાડતી માર્ગ ક્રિયાઓની રચના કરવા માટે કાર્યક્ષમ સાધનો વિના રહ્યા છે. આધુનિક પ્રોફાઇલોગ્રાફ માર્ગ વક્રતા અને ક્રોસ સ્લોપ (ઢાળનો કોણ) બંનેની માહિતી પ્રદાન કરી શકે છે. અયોગ્ય રીતે બેંક કરેલા વળાંકનું મૂલ્યાંકન કેવી રીતે કરવું તેનું વ્યવહારુ પ્રદર્શન EU રોડેક્સ III પ્રોજેક્ટમાં વિકસાવવામાં આવ્યું હતું. નીચે લિંક કરેલ સંદર્ભિત દસ્તાવેજ જુઓ. એરોનોટિક્સમાં બેન્ક્ડ ટર્ન જ્યારે ફિક્સ્ડ-વિંગ એરક્રાફ્ટ વળાંક લે છે (તેની દિશા બદલી રહ્યું છે) ત્યારે એરક્રાફ્ટને બેન્ક્ડ સ્થિતિ પર ફેરવવું આવશ્યક છે જેથી તેની પાંખો વળાંકની ઇચ્છિત દિશા તરફ ખૂણાવાળી હોય. જ્યારે વળાંક પૂર્ણ થઈ જાય ત્યારે વિમાનને સીધી ઉડાન ફરી શરૂ કરવા માટે પાંખો-સ્તરની સ્થિતિ પર પાછા ફરવું આવશ્યક છે. જ્યારે કોઈ પણ ગતિશીલ વાહન વળાંક લે છે, ત્યારે વાહન પર કામ કરતા દળો માટે કેન્દ્રિય પ્રવેગનું કારણ બનવા માટે ચોખ્ખું આંતરિક બળ ઉમેરવું જરૂરી છે. વળાંક લેતા વિમાનના કિસ્સામાં, કેન્દ્રગામી પ્રવેગને કારણભૂત બળ એ વિમાન પર કામ કરતી લિફ્ટનો આડો ઘટક છે. સીધી, સ્તરીય ઉડાનમાં, વિમાન પર કામ કરતી લિફ્ટ વિમાનના વજનનો સામનો કરવા માટે ઊભી રીતે ઉપરની તરફ કામ કરે છે જે નીચેની તરફ કામ કરે છે. જો વિમાન સ્તરની ઉડાનમાં ચાલુ રહેવાનું હોય (એટલે કે. સતત ઊંચાઇ પર), ઊભી ઘટક વિમાનના વજન જેટલું જ ચાલુ રાખવું જોઈએ અને તેથી પાયલોટે નાકને ઉપર ઉઠાવવા માટે લિફ્ટ્સ લાગુ કરવા માટે લાકડી પર પાછા ખેંચવું જોઈએ, અને તેથી હુમલાના ખૂણામાં વધારો કરવો જોઈએ, જેનાથી પાંખની લિફ્ટમાં વધારો થાય છે. કુલ (હવે કોણીય) લિફ્ટ વિમાનના વજન કરતા વધારે છે, વધારાની લિફ્ટ એ કુલ લિફ્ટનો આડો ઘટક છે, જે ચોખ્ખો બળ છે જે વિમાનને અંદરની તરફ વેગ આપે છે અને વળાંકને અમલમાં મૂકે છે. કારણ કે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ છેઃ સંતુલિત વળાંક દરમિયાન જ્યાં બેંકનો કોણ θ હોય ત્યાં લિફ્ટ ઊભીથી દૂર θ ખૂણા પર કાર્ય કરે છે. લિફ્ટને ઊભી ઘટક અને આડી ઘટકમાં ઉકેલવા માટે તે ઉપયોગી છે. આડી દિશામાં ન્યૂટનના બીજા નિયમને ગાણિતિક રીતે આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છેઃ જ્યાંઃ L એ વિમાન પર કામ કરતી લિફ્ટ છે θ એ વિમાનના કાંઠાનો કોણ છે m એ વિમાનનું દળ છે v એ વિમાનની સાચી હવાની ગતિ છે r એ વળાંકની ત્રિજ્યા છે. વળતી ઉડાનમાં લિફ્ટ વિમાનના વજન કરતાં વધી જાય છે, અને તે વિમાનના વજન (mg) ને બેંકના ખૂણાના કોસાઇન દ્વારા વિભાજિત કરવા બરાબર છેઃ જ્યાં g એ ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રની શક્તિ છે. વળાંકની ત્રિજ્યાની ગણતરી હવે કરી શકાય છેઃ આ સૂત્ર દર્શાવે છે કે વળાંકની ત્રિજ્યા વિમાનની સાચી હવાની ગતિના વર્ગના પ્રમાણમાં છે. ઊંચી હવાની ગતિ સાથે વળાંકની ત્રિજ્યા મોટી હોય છે, અને નીચી હવાની ગતિ સાથે ત્રિજ્યા નાની હોય છે. આ સૂત્ર એ પણ દર્શાવે છે કે વળાંકની ત્રિજ્યા બેંકના ખૂણા સાથે ઘટે છે. કિનારાના ઊંચા ખૂણા સાથે વળાંકની ત્રિજ્યા નાની હોય છે, અને કિનારાના નીચલા ખૂણા સાથે ત્રિજ્યા વધારે હોય છે. સ્થિર ઊંચાઇ પર બેન્ક્ડ વળાંકમાં, ભાર પરિબળ 1/cos θ બરાબર હોય છે. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સીધી અને સ્તરીય ઉડાનમાં ભાર પરિબળ 1 છે, કારણ કે cos (0) = 1, અને સતત ઊંચાઇ જાળવવા માટે પૂરતી લિફ્ટ પેદા કરવા માટે, ભાર પરિબળ અનંત સુધી પહોંચવું આવશ્યક છે કારણ કે બેંક કોણ 90° સુધી પહોંચે છે અને cos θ શૂન્ય સુધી પહોંચે છે. આ ભૌતિક રીતે અશક્ય છે, કારણ કે વિમાનની માળખાકીય મર્યાદાઓ અથવા તેમાં રહેનારાઓની શારીરિક સહનશક્તિ તે પહેલાં સારી રીતે ઓળંગી જશે. એથ્લેટિક્સમાં બૅન્ક્ડ ટર્ન મોટાભાગના ઇન્ડોર ટ્રેક અને ફિલ્ડ સ્થળોએ બૅન્ક્ડ ટર્ન હોય છે કારણ કે ટ્રેક આઉટડોર ટ્રેક કરતા નાના હોય છે. આ નાના ટ્રેક પર ચુસ્ત વળાંક સામાન્ય રીતે એથ્લેટ્સને અંદરની તરફ ઝુકવા અને કેન્દ્રત્યાગી બળને તટસ્થ કરવા માટે પરવાનગી આપે છે કારણ કે તેઓ વળાંકની આસપાસ દોડે છે; દુર્બળ ખાસ કરીને સ્પ્રિન્ટ ઇવેન્ટ્સ પર નોંધપાત્ર છે. કેમ્બર એંગલ કેન્ટ (રોડ/રેલ) કોરિઓલિસ ફોર્સ (પર્સેપ્શન) સેન્ટ્રિપેટલ ફોર્સ જી-ફોર્સ ઓવલ ટ્રેક રેસિંગ સંદર્ભો પણ જુઓ. વૈજ્ઞાનિકો અને ઇજનેરો માટે ભૌતિકશાસ્ત્ર. સેંગેજ લર્નિંગ, 2010. આરોગ્ય અને સલામતીના મુદ્દાઓ, નબળી જાળવણીવાળા માર્ગ નેટવર્ક દ્વારા ઉઠાવવામાં આવેલા આરોગ્ય અને સલામતીના મુદ્દાઓ પર EU રોડેક્સ III પ્રોજેક્ટ. એરોનોટિક્સ કેર્મોડ, એ. સી. (1972) મિકેનિક્સ ઓફ ફ્લાઇટ, પ્રકરણ 8,10મી આવૃત્તિ, લોંગમેન ગ્રુપ લિમિટેડ, લંડન ક્લેન્સી, એલ. જે. (1975), એરોડાયનેમિક્સ, પિટમેન પબ્લિશિંગ લિમિટેડ, લંડન હર્ટ, એચ. એચ. જુનિયર, (1960), એરોડાયનેમિક્સ ફોર નેવલ એવિએટર્સ, એ નેશનલ ફ્લાઇટશોપ રીપ્રિન્ટ, ફ્લોરિડા એક્સટર્નલ લિંક્સ સરફેસ વાહનો http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/imgmech/carbank.gif https://web.archive.org/web/20051222173550/http:// Whitts. alioth. Net/http://www.batesville.k12.in.us/physics/PHYNET/Mechanics/Circular%20Motion/banked_no_friction.htm એરોનોટિક્સ NASA: બેન્કિંગ ટર્ન્સ પર માર્ગદર્શન aerospaceweb.org: બેંક એન્ગલ અને G 's (ગણિત) પાયલોટની એરોનોટિકલ નોલેજ એરોડાયનેમિક્સ એરિયલ કવાયતની હેન્ડબુક મિકેનિક્સ ટ્રાન્સપોર્ટેશન એન્જિનિયરિંગ