Lituus (mathematics)
લિટુઅસ સર્પાકાર () એ એક સર્પાકાર છે જેમાં કોણ ત્રિજ્યાના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. આ સર્પાકાર, જેની નિશાનીના આધારે બે શાખાઓ છે, તે અક્ષમાં એસિમ્પ્ટોટિક છે. તેમના મૃત્યુના છ વર્ષ પછી પ્રકાશિત થયેલા હાર્મોનિયા મેન્સુરરમ (1722) નામના કાગળોના સંગ્રહમાં રોજર કોટ્સ દ્વારા પ્રાચીન રોમન લિટુસ માટે વળાંકનું નામ આપવામાં આવ્યું હતું. સંકલન રજૂઆતો ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટ્સ ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટ્સમાં લિટુસ સર્પાકારની રજૂઆતો સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં અને. કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ્સ ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટ્સ સાથેના લિટુસ સર્પાકારને સંબંધો અને અન્ય કોઈપણ સર્પાકારની જેમ કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ્સમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. આ રૂપાંતરણ સાથે આપણે વળાંકની પેરામેટ્રિક રજૂઆતો મેળવીએ છીએઃ આ સમીકરણોને બદલામાં સમીકરણમાં ફરીથી ગોઠવી શકાય છે અનેઃ આ રીતે વિભાજીત કરોઃ ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટ્સમાં લિટુસ સર્પાકારના સમીકરણને ઉકેલોઃ અવેજીઃ અવેજીઃ ભૌમિતિક ગુણધર્મો વક્રતા લિટુસ સર્પાકારની વક્રતા સૂત્ર આર્ક લંબાઈનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે સામાન્ય રીતે, લિટુસ સર્પાકારની ચાપ લંબાઈને બંધ-સ્વરૂપ અભિવ્યક્તિ તરીકે વ્યક્ત કરી શકાતી નથી, પરંતુ લિટુસ સર્પાકારની ચાપ લંબાઈને ગૌસીયન હાયપરજિયોમેટ્રિક કાર્યનો ઉપયોગ કરીને સૂત્ર તરીકે રજૂ કરી શકાય છેઃ જ્યાંથી ચાપની લંબાઈ માપવામાં આવે છે. સ્પર્શક ખૂણો લિટુસ સર્પાકારનો સ્પર્શક ખૂણો સૂત્ર સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે. JSXGraph નો ઉપયોગ કરીને ઇન્ટરેક્ટિવ ઉદાહરણ. . https://hsm.stackexchange.com/a/3181 લિટુસ વળાંકના ઇતિહાસ પર. સર્પાકાર વિમાન વળાંક