Foster's theorem
સંભાવના સિદ્ધાંતમાં, ગોર્ડન ફોસ્ટરના નામ પરથી ફોસ્ટરના પ્રમેયનો ઉપયોગ ગણતરીપાત્ર સ્થિતિ જગ્યાઓ સાથે માર્કોવ સાંકળોના હકારાત્મક પુનરાવર્તન વિશે તારણો કાઢવા માટે થાય છે. તે એ હકીકતનો ઉપયોગ કરે છે કે હકારાત્મક પુનરાવર્તિત માર્કોવ સાંકળો મર્યાદિત સમય અંતરાલમાં તેમાંથી શરૂ કરતી વખતે કોઈપણ સ્થિતિમાં પાછા ફરવાની દ્રષ્ટિએ "લિયાપુનોવ સ્થિરતા" ની કલ્પના દર્શાવે છે. પ્રમેય જોડી માટેના ઘટકો સાથે સંક્રમણ સંભાવના મેટ્રિક્સ ધરાવતી ગણતરીપાત્ર સ્થિતિ જગ્યા પર ઈરીડ્યુસિબલ ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ માર્કોવ સાંકળને ધ્યાનમાં લો. ફોસ્ટરનો પ્રમેય જણાવે છે કે માર્કોવ સાંકળ હકારાત્મક પુનરાવર્તિત હોય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો ત્યાં લિયાપુનોવ કાર્ય અસ્તિત્વમાં હોય, જેમ કે અને બધા માટે કેટલાક મર્યાદિત સમૂહ માટે અને સખત હકારાત્મક હોય. સંબંધિત કડીઓ લિયાપુનોવ ઓપ્ટિમાઇઝેશન સંદર્ભો સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ માર્કોવ પ્રક્રિયાઓ સંબંધિત પ્રમેયો