Batchelor vortex
પ્રવાહી ગતિશીલતામાં, જ્યોર્જ બેટચેલોર દ્વારા 1964ના એક લેખમાં પ્રથમ વખત વર્ણવવામાં આવેલા બેટચેલોર વોર્ટીસ, વિમાનના વમળથી થવાની જોખમી સમસ્યાઓના વિશ્લેષણમાં ઉપયોગી હોવાનું જણાયું છે. બૅચેલોર વમળ એ સીમા સ્તર અંદાજનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલા નેવિયર-સ્ટોક્સ સમીકરણોનો અંદાજિત ઉકેલ છે. આ અંદાજ પાછળનું ભૌતિક તર્ક એ ધારણા છે કે રસના પ્રવાહ ક્ષેત્રનો અક્ષીય ઢાળ રેડિયલ ઢાળ કરતાં ઘણી ઓછી તીવ્રતાનો છે. વમળના અક્ષીય, ત્રિજ્યીય અને અઝીમુથલ વેગ ઘટકો અનુક્રમે સૂચવવામાં આવે છે, અને નીચે પ્રમાણે નળાકાર કોઓર્ડિનેટ્સમાં રજૂ કરી શકાય છેઃ ઉપરોક્ત સમીકરણોમાં પરિમાણો છે, મુક્ત-પ્રવાહ અક્ષીય વેગ, વેગ સ્કેલ (બિન-પરિમાણીયકરણ માટે વપરાય છે), લંબાઈ સ્કેલ (બિન-પરિમાણીયકરણ માટે વપરાય છે), કોર કદનું માપ, પ્રારંભિક કોર કદ સાથે અને સ્નિગ્ધતાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, વમળ શક્તિ, મહત્તમ સ્પર્શક વેગ અને કોર વેગ વચ્ચેના ગુણોત્તર તરીકે આપવામાં આવે છે. નોંધ લો કે વેગનો ત્રિજ્યીય ઘટક શૂન્ય છે અને અક્ષીય અને અઝીમુથલ ઘટકો માત્ર તેના પર આધાર રાખે છે. હવે આપણે ઉપરની પ્રણાલીને પરિબળ દ્વારા સમયને માપીને પરિમાણહીન સ્વરૂપમાં લખીએ છીએ. પરિમાણહીન ચલ માટે સમાન પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરીને, બેટચેલોર વમળને પરિમાણહીન ચલની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરી શકાય છે જ્યાં મુક્ત પ્રવાહ અક્ષીય વેગ સૂચવે છે અને તે રેનોલ્ડ્સ નંબર છે. જો કોઈ અનંત મોટી વાવંટોળ સંખ્યાને ધ્યાનમાં લે અને ધ્યાનમાં લે તો બૅચેલોર વમળ અઝીમુથલ વેગ માટે લેમ્બ-ઓસીન વમળમાં સરળ બને છેઃ પરિભ્રમણ ક્યાં છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ બેટચેલોર વમળનું સતત વર્ણપટ (ઝુએરી માઓ અને સ્પેન્સર શેરવિન દ્વારા લખાયેલું અને ઇમ્પિરિયલ કોલેજ લંડન દ્વારા પ્રકાશિત) પ્રવાહી ગતિશીલતાના સમીકરણો વર્ટિસ પ્રવાહી ગતિશીલતા