Gompertz distribution
સંભાવના અને આંકડામાં, ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણ એ સતત સંભાવના વિતરણ છે, જેનું નામ બેન્જામિન ગોમ્પર્ટ્ઝ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણ ઘણીવાર વસ્તીશાસ્ત્રીઓ અને એક્ટ્યુઅરીઝ દ્વારા પુખ્ત વયના જીવનકાળના વિતરણનું વર્ણન કરવા માટે લાગુ કરવામાં આવે છે. જીવવિજ્ઞાન અને ગેરોન્ટોલોજી જેવા વિજ્ઞાનના સંબંધિત ક્ષેત્રોએ પણ અસ્તિત્વના વિશ્લેષણ માટે ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણને ધ્યાનમાં લીધું હતું. તાજેતરમાં, કોમ્પ્યુટર વૈજ્ઞાનિકોએ પણ ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણ દ્વારા કોમ્પ્યુટર કોડના નિષ્ફળતાના દરનું મોડેલ બનાવવાનું શરૂ કર્યું છે. માર્કેટિંગ વિજ્ઞાનમાં, તેનો ઉપયોગ ગ્રાહક આજીવન મૂલ્ય મોડેલિંગ માટે વ્યક્તિગત-સ્તરના અનુકરણ તરીકે કરવામાં આવ્યો છે. નેટવર્ક સિદ્ધાંતમાં, ખાસ કરીને એર્દોસ-રેની મોડેલમાં, રેન્ડમ સેલ્ફ-અવોઇડિંગ વોક (SAW) ની ચાલવાની લંબાઈ ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણ અનુસાર વહેંચવામાં આવે છે. સ્પષ્ટીકરણ સંભાવના ઘનતા કાર્ય ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણનું સંભાવના ઘનતા કાર્ય છેઃ જ્યાં સ્કેલ પરિમાણ છે અને તે ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણનું આકાર પરિમાણ છે. વીમાકૃત અને જૈવિક વિજ્ઞાનમાં અને વસ્તીવિષયકમાં, ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણને સહેજ અલગ રીતે પરિમાણિત કરવામાં આવે છે (મૃત્યુદરનો ગોમ્પર્ટ્ઝ-માકેહમ કાયદો). સંચયી વિતરણ કાર્ય ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણનું સંચયી વિતરણ કાર્ય છેઃ ક્યાં અને મોમેન્ટ જનરેટિંગ કાર્ય મોમેન્ટ જનરેટિંગ કાર્ય છેઃ જ્યાં ગુણધર્મો ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણ એ લવચીક વિતરણ છે જેને જમણી અને ડાબી તરફ તિરાડ કરી શકાય છે. તેનું જોખમી કાર્ય એક બહિર્મુખ કાર્ય છે. આ મોડેલને નવીનીકરણના ગુણાંક અને અનુકરણના ગુણાંક તરીકે નવીનતા-અનુકરણના નમૂનામાં ફીટ કરી શકાય છે. જ્યારે મોટું થાય છે, ત્યારે નજીક આવે છે. આ મોડેલ અપનાવવાની વૃત્તિ અને નવા પ્રસ્તાવની એકંદર અપીલ તરીકે પણ વલણ-થી-અપનાવવાના નમૂનાનું હોઈ શકે છે. આકાર ગોમ્પર્ટ્ઝ ઘનતા કાર્ય આકાર પરિમાણના મૂલ્યોના આધારે વિવિધ આકારો લઈ શકે છેઃ જ્યારે સંભાવના ઘનતા કાર્ય તેની સ્થિતિ 0 પર હોય. જ્યારે સંભાવના ઘનતા કાર્ય કુલબેક-લીબલર વિચલન પર તેની સ્થિતિ ધરાવે છે જો અને બે ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણોના સંભાવના ઘનતા કાર્યો છે, તો પછી તેમનું કુલબેક-લીબલર વિચલન દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યાં ઘાતાંકીય અભિન્ન સૂચવે છે અને તે ઉપલા અપૂર્ણ ગામા કાર્ય છે. સંબંધિત વિતરણો જો X ને ગુંબેલ વિતરણમાંથી નકારાત્મક મૂલ્ય Y ઉત્પન્ન થાય ત્યાં સુધી નમૂનાનું પરિણામ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે અને X = − Y સુયોજિત કરવામાં આવે, તો X પાસે ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણ છે. જ્યારે આકાર પરિમાણ અને સ્કેલ પરિમાણ (સરેરાશ =) સાથે ગામા વિતરણ અનુસાર બદલાય છે, ત્યારે તેનું વિતરણ ગામા/ગોમ્પર્ટ્ઝ છે. જો, પછી, અને તેથી. જળવિજ્ઞાનમાં ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણ વાર્ષિક મહત્તમ એક દિવસીય વરસાદ અને નદીના વિસર્જિત જેવી આત્યંતિક ઘટનાઓને લાગુ પડે છે. વાદળી ચિત્ર ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણને વાર્ષિક મહત્તમ એક દિવસીય વરસાદમાં ગોઠવવાનું ઉદાહરણ દર્શાવે છે જે દ્વિપદી વિતરણના આધારે 90 ટકા વિશ્વાસ પટ્ટો પણ દર્શાવે છે. વરસાદની માહિતી સંચિત આવર્તન વિશ્લેષણના ભાગ રૂપે સ્થિતિને ગોઠવીને રજૂ કરવામાં આવે છે. આ પણ જુઓ મૃત્યુદરનો ગોમ્પર્ટ્ઝ-માકેહમ કાયદો ગોમ્પર્ટ્ઝ કાર્ય ગ્રાહક આજીવન મૂલ્ય ગામા ગોમ્પર્ટ્ઝ વિતરણ નોંધો સંદર્ભો સતત વિતરણ સર્વાઇવલ વિશ્લેષણ એક્ચ્યુરિયલ વિજ્ઞાન