Preface paradox
પ્રસ્તાવના વિરોધાભાસ, અથવા પ્રસ્તાવના વિરોધાભાસ, ડેવિડ મેકિન્સન દ્વારા 1965 માં રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. લોટરી વિરોધાભાસની જેમ, તે એક દલીલ રજૂ કરે છે જે મુજબ પરસ્પર અસંગત માન્યતાઓને સ્વીકારવી તર્કસંગત હોઈ શકે છે. જ્યારે પ્રસ્તાવના વિરોધાભાસ કોઈની માન્યતા વિરુદ્ધના દાવાને રદ કરે છે, તે મૂરેના વિરોધાભાસની વિરુદ્ધ છે જે કોઈની માન્યતા વિરુદ્ધ દાવો કરે છે. સારાંશ દલીલ આ રીતે ચાલે છેઃ શૈક્ષણિક પુસ્તકોના લેખકો માટે તેમના પુસ્તકના નિવેદનોની પ્રસ્તાવનામાં "કોઈપણ ભૂલો જે બાકી રહે છે તે મારી એકમાત્ર જવાબદારી છે" જેવી બાબતોનો સમાવેશ કરવાની પ્રથા છે. પ્રસંગોપાત તેઓ આગળ વધે છે અને વાસ્તવમાં દાવો કરે છે કે પુસ્તકોમાં ભૂલો છે, જેમ કે "અહીં જે ભૂલો જોવા મળે છે તે મારી જ છે". (1) આવા લેખકે એક પુસ્તક લખ્યું છે જેમાં ઘણા દાવાઓ છે, અને દરેકને કાળજીપૂર્વક તપાસ્યા છે, ટિપ્પણી વગેરે માટે સમીક્ષકોને રજૂ કર્યા છે. આમ, તેની પાસે એવું માનવાનું કારણ છે કે તેણે કરેલો દરેક દાવો સાચો છે. (2) જો કે, તેઓ જાણે છે, અનુભવમાંથી શીખ્યા પછી, કે, તેમના શ્રેષ્ઠ પ્રયાસો છતાં, તેમના પુસ્તકમાં ઘણી શક્યતાઓ છે કે નકામી ભૂલો છે. તેથી તેમની પાસે એવું માનવાનું પણ સારું કારણ છે કે તેમના પુસ્તકમાં ઓછામાં ઓછું એક એવું નિવેદન છે જે સાચું નથી. આમ, તેમની પાસે (1) માંથી, તર્કસંગત રીતે એવું માનવા માટે સારું કારણ છે કે તેમના પુસ્તકનું દરેક નિવેદન સાચું છે, જ્યારે તે જ સમયે તેમની પાસે (2) માંથી, તર્કસંગત રીતે એવું માનવા માટે સારું કારણ છે કે પુસ્તકમાં ઓછામાં ઓછી એક ભૂલ છે. આમ તે તર્કસંગત રીતે માની શકે છે કે આ પુસ્તકમાં ઓછામાં ઓછી એક ભૂલ છે અને તેમાં નથી. પ્રયાસ કરેલા ઉકેલો શાસ્ત્રીય અનુમાનાત્મક તર્કશાસ્ત્રમાં, જો તેમાં વિરોધાભાસ હોય તો નિવેદનોનો સમૂહ અસંગત હોય છે. વિરોધાભાસ પછી લેખકની એવી માન્યતાના વિરોધાભાસમાંથી ઉદભવે છે કે તેમના પુસ્તકમાંના તમામ નિવેદનો સાચા છે (1) તેમની માન્યતા સાથે કે તેમાંથી ઓછામાં ઓછું એક સાચું નથી (2). વિરોધાભાસને ઉકેલવા માટે, નિવેદનો (1) અને (2) વચ્ચેના વિરોધાભાસ અથવા તેમના જોડાણની અસંગતતા પર હુમલો કરી શકાય છે. સંભવિત પરિપ્રેક્ષ્ય નિવેદનોને અન્ય શબ્દોમાં પુનરાવર્તિત કરી શકે છે, આમ તેમને બિન-વિરોધાભાસી બનાવીને વિરોધાભાસને હલ કરી શકે છે. જો લેખકને 99 ટકા ખાતરી હોય કે તેના પુસ્તકનું દરેક નિવેદન સાચું છે (1), તો પણ પુસ્તકમાં એટલા બધા નિવેદનો હોઈ શકે છે કે તેમાંના કેટલાક ખોટા હોવાની એકંદર સંભાવના (2) પણ ખૂબ વધારે છે. તર્કસંગત સ્વીકૃતિનાં સિદ્ધાંતો લેખકને ખૂબ જ સંભવિત નિવેદનને સાચું સ્વીકારવાની મંજૂરી આપે છે, તેથી તે તર્કસંગત રીતે (1) માં વિશ્વાસ કરવાનું પસંદ કરી શકે છે. આ જ સિદ્ધાંતો તેને (2) માં પણ તર્કસંગત રીતે વિશ્વાસ કરાવે છે. વિરોધાભાસને ઉકેલવાની બીજી રીત એ છે કે (1) અને (2) બંને એક જ સમયે સાચા હોવાની અસંગતતાને નકારી કાઢવી. આ સંયોજન સિદ્ધાંતને નકારીને કરવામાં આવે છે, એટલે કે, વિવિધ દરખાસ્તોમાં માન્યતા (અથવા તર્કસંગત માન્યતા) તેમના સંયોજનમાં માન્યતા (અથવા તર્કસંગત માન્યતા) નો સમાવેશ કરે છે. મોટાભાગના ફિલસૂફો સહજ ભાવે આ સિદ્ધાંતને સાચો માને છે, પરંતુ કેટલાક (દા. ત., કિબર્ગ) સહજ ભાવે તેને ખોટો માને છે. આ લોટરી વિરોધાભાસ માટે કિબર્ગના ઉકેલ જેવું જ છે. છેવટે, વિરોધાભાસી તર્કશાસ્ત્ર કેટલાક વિરોધાભાસી નિવેદનોને વિસ્ફોટ કર્યા વિના સ્વીકારવાનું સાધન પૂરું પાડે છે. સંદર્ભો રોગચાળાના વિરોધાભાસ