Penrose method
પેનરોઝ પદ્ધતિ (અથવા ચોરસ-મૂળ પદ્ધતિ) એ 1946માં પ્રોફેસર લિયોનેલ પેનરોઝ દ્વારા આ પ્રતિનિધિમંડળ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવેલી વસ્તીના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં નિર્ણય લેતી સંસ્થાઓમાં પ્રતિનિધિમંડળો (સંભવતઃ એક પ્રતિનિધિ) ના મતદાન વજનની ફાળવણી માટે ઘડવામાં આવેલી પદ્ધતિ છે. આને એ હકીકત દ્વારા ન્યાયી ઠેરવવામાં આવે છે કે, પેનરોઝના વર્ગમૂળના કાયદાને કારણે, મતદાન સંસ્થાના સભ્યની પ્રાથમિક મતદાન શક્તિ (પેનરોઝ-બેન્ઝાફ સૂચકાંક દ્વારા વ્યાખ્યાયિત) તેના કદના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. અમુક શરતો હેઠળ, આ ફાળવણી તેમના મતવિસ્તારના કદથી સ્વતંત્ર, પ્રતિનિધિત્વ કરતા તમામ લોકો માટે સમાન મતદાન સત્તા પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રમાણસર ફાળવણી મોટા મતવિસ્તારોના મતદારો માટે અતિશય મતદાનની શક્તિમાં પરિણમશે. પદ્ધતિની યોગ્યતા માટેની પૂર્વશરત એ છે કે નિર્ણય લેતી સંસ્થામાં પ્રતિનિધિમંડળોનું મતદાન એક જૂથમાં કરવામાં આવેઃ પ્રતિનિધિમંડળ તેના મતોનું વિભાજન કરી શકતું નથી; તેના બદલે, દરેક પ્રતિનિધિમંડળ પાસે માત્ર એક જ મત હોય છે, જેના માટે તેઓ જે વસ્તીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તેના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં વજન લાગુ કરવામાં આવે છે. બીજી પૂર્વશરત એ છે કે પ્રતિનિધિત્વ કરનારા લોકોના મંતવ્યો આંકડાકીય રીતે સ્વતંત્ર છે. દરેક પ્રતિનિધિમંડળનું પ્રતિનિધિત્વ દેશની અંદર આંકડાકીય વધઘટમાંથી પરિણમે છે, અને પછી, પેનરોઝના જણાવ્યા અનુસાર, "નાના મતદારોને મોટા મતદારમંડળો કરતાં વધુ પ્રતિનિધિ સરકારો મળવાની સંભાવના છે". આ વિચારની ગાણિતિક રચના વર્ગમૂળના નિયમમાં પરિણમે છે. પેનરોઝ પદ્ધતિનો ઉપયોગ હાલમાં કોઈ નોંધપાત્ર નિર્ણય લેતી સંસ્થા માટે કરવામાં આવતો નથી, પરંતુ સંયુક્ત રાષ્ટ્રની સંસદીય સભામાં પ્રતિનિધિત્વની વહેંચણી માટે અને યુરોપિયન યુનિયનની પરિષદમાં મતદાન માટે તેની દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે. 2003માં સ્વીડન દ્વારા એમ્સ્ટર્ડમ સંધિ પર વાટાઘાટો દરમિયાન અને જૂન 2007માં પોલેન્ડ દ્વારા લિસ્બન સંધિ પર શિખર સંમેલન દરમિયાન યુરોપિયન યુનિયનની દરખાસ્ત પેનરોઝ પદ્ધતિને પુનર્જીવિત કરવામાં આવી હતી. આ સંદર્ભમાં, યુરોપિયન યુનિયનની પરિષદમાં સભ્ય દેશોના મતદાન વજનની ગણતરી કરવાની પદ્ધતિની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી. હાલમાં, યુરોપિયન યુનિયનની પરિષદમાં મતદાન પેનરોઝ પદ્ધતિને અનુસરતું નથી. તેના બદલે, નાઇસ સંધિના નિયમો 2004 અને 2014 ની વચ્ચે, 2017 સુધી અમુક શરતો હેઠળ અસરકારક છે. સંલગ્ન મતદાનના વજનની સરખામણી નજીકના કોષ્ટકમાં સભ્ય દેશોની વસ્તીના આંકડા સાથે કરવામાં આવે છે. મતદાનના વજન ઉપરાંત, સભ્ય રાજ્યની મતદાન શક્તિ (એટલે કે, પેનરોઝ-બેન્ઝાફ સૂચકાંક) પણ નિર્ણય લેવા માટે જરૂરી થ્રેશોલ્ડ ટકાવારી પર આધાર રાખે છે. નાની ટકાવારી મોટા રાજ્યોની તરફેણમાં કામ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો એક રાજ્યમાં કુલ મતદાનના વજનનો 30 ટકા હિસ્સો હોય, જ્યારે નિર્ણય લેવાની મર્યાદા 29 ટકા હોય, તો આ રાજ્યમાં મતદાનની સત્તા હશે (એટલે કે, 1નો સૂચકાંક). ઇયુ-27 માટે, એક શ્રેષ્ઠ થ્રેશોલ્ડ, જેના પર કોઈપણ સભ્ય રાજ્યમાં તમામ નાગરિકોની મતદાનની સત્તા લગભગ સમાન હોય છે, તેની ગણતરી લગભગ 61.6% કરવામાં આવી છે. આ પેપરના લેખકોની યુનિવર્સિટી પછી, આ પ્રણાલીને "જગિલોનિયન સમાધાન" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. સભ્ય રાજ્યોની સંખ્યા સાથે શ્રેષ્ઠ થ્રેશોલ્ડ ઘટે છે. યુએનની દરખાસ્ત આઈ. એન. એફ. યુ. એસ. એ. અનુસાર, "ચોરસ-મૂળ પદ્ધતિ વસ્તીના કદ સાથે અસંબંધિત વિશ્વ પ્રતિનિધિત્વની આત્યંતિક પદ્ધતિઓ અને વસ્તીના કદના સીધા પ્રમાણમાં રાષ્ટ્રીય ક્વોટાની ફાળવણી વચ્ચે વ્યવહારિક સમાધાન કરતાં વધુ છે; પેનરોઝે દર્શાવ્યું હતું કે આંકડાકીય સિદ્ધાંતની દ્રષ્ટિએ ચોરસ-મૂળ પદ્ધતિ વિશ્વના દરેક મતદારને વિશ્વ સભામાં નિર્ણય લેવા પર સમાન પ્રભાવ આપે છે". પેનરોઝ પદ્ધતિ હેઠળ, સૌથી વધુ વસ્તી ધરાવતા દેશોનું સાપેક્ષ મતદાન વજન વિશ્વની વસ્તીના તેમના પ્રમાણ કરતાં ઓછું છે. નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં, દેશોના મતદાનના વજનની ગણતરી તેમની વર્ષ 2005ની વસ્તીના વર્ગમૂળ તરીકે કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા મૂળરૂપે પેનરોઝ દ્વારા 1946માં બીજા વિશ્વયુદ્ધ પહેલાની વસ્તીના આંકડાઓના આધારે પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી. ટીકાઓ એવો દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે પેનરોઝ વર્ગમૂળ કાયદો મત સુધી મર્યાદિત છે, જેના માટે જનમતની તરફેણમાં અને વિરુદ્ધમાં સમાન રીતે વિભાજન છે. વિવિધ ચૂંટણીઓના અભ્યાસમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે આ સમાન રીતે વિભાજિત દૃશ્ય લાક્ષણિક નથી; આ ચૂંટણીઓએ સૂચવ્યું છે કે મતદારોની સંખ્યાના 0.9 પાવર (પેનરોઝ પદ્ધતિમાં ઉપયોગમાં લેવાતા 0.0 પાવરથી વિપરીત) અનુસાર મતદાન વજનનું વિતરણ કરવું જોઈએ. વ્યવહારમાં, એક મતની નિર્ણાયકતાની સૈદ્ધાંતિક સંભાવના શંકાસ્પદ છે. ચૂંટણીના પરિણામો કે જે ટાઈની નજીક આવે છે તેને કાયદેસર રીતે પડકારવામાં આવે તેવી શક્યતા છે, જેમ કે 2000માં ફ્લોરિડામાં યુ. એસ. રાષ્ટ્રપતિની ચૂંટણીમાં થયું હતું, જે સૂચવે છે કે કોઈ પણ મત નિર્ણાયક નથી. વધુમાં, એક નાનો તકનીકી મુદ્દો એ છે કે મતદાનના વજનની ફાળવણી માટેની સૈદ્ધાંતિક દલીલ એ શક્યતા પર આધારિત છે કે દરેક પ્રતિનિધિના વિસ્તારમાં વ્યક્તિ નિર્ણાયક મત ધરાવે છે. આ સ્થિતિ ત્યારે જ શક્ય બને છે જ્યારે દરેક પ્રતિનિધિ પાસે તેમના વિસ્તારમાં મતદારોની વિષમ સંખ્યા હોય. વસ્તી સંદર્ભો દ્વારા દેશોની સૂચિ પણ જુઓ બાહ્ય કડીઓ યુરોપિયન યુનિયન સુધારણા સંધિનો બેવડી બહુમતી મતદાન નિયમ એક વિસ્તૃત સંઘ માટે લોકશાહી આદર્શ તરીકેઃ મતદાન શક્તિ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને મૂલ્યાંકન, ડી. લીચ અને એચ. અઝીઝ, યુનિવર્સિટી ઓફ વોરવિક (2007). અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના વેબ પેજ પર અહીં ઘણા વધુ સંદર્ભો છે. ચૂંટણી પ્રણાલીઓ