Merkle signature scheme
હેશ-આધારિત સંકેતલિપીમાં, મર્કલ હસ્તાક્ષર યોજના એ મર્કલ વૃક્ષો (જેને હેશ વૃક્ષો પણ કહેવાય છે) અને લેમ્પોર્ટ હસ્તાક્ષર યોજના જેવી એક વખતની સહીઓ પર આધારિત ડિજિટલ હસ્તાક્ષર યોજના છે. તે 1970 ના દાયકાના અંતમાં રાલ્ફ મર્કલે દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યું હતું અને તે ડિજિટલ સિગ્નેચર અલ્ગોરિધમ અથવા આરએસએ જેવા પરંપરાગત ડિજિટલ સહીઓનો વિકલ્પ છે. એન. આઈ. એસ. ટી. એ 2020માં મર્કલ હસ્તાક્ષર યોજનાના ચોક્કસ પ્રકારોને મંજૂરી આપી છે. મર્કલ હસ્તાક્ષર યોજનાનો એક ફાયદો એ છે કે તે ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટર્સના હુમલા સામે પ્રતિરોધક હોવાનું માનવામાં આવે છે. જો અસરકારક ક્વોન્ટમ કોમ્પ્યુટર બનાવી શકાય (શોરના અલ્ગોરિધમને કારણે) તો પરંપરાગત જાહેર કી અલ્ગોરિધમ્સ, જેમ કે આરએસએ અને એલગેમલ અસુરક્ષિત બની જશે. મર્કલ હસ્તાક્ષર યોજના, જોકે, માત્ર સુરક્ષિત હેશ કાર્યોના અસ્તિત્વ પર આધારિત છે. આ મર્કલ હસ્તાક્ષર યોજનાને ખૂબ જ એડજસ્ટેબલ અને ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટર-આધારિત હુમલાઓ માટે પ્રતિરોધક બનાવે છે. મર્કલ સહી એ મર્યાદિત હસ્તાક્ષર ક્ષમતા સાથે એક વખતની સહી છે. હસ્તાક્ષર આધારિત એક તરફી ક્રમચયો અને કાર્યો (અને સાર્વત્રિક એક તરફી હેશ કાર્યોની શોધ) પર મોની નાઓર અને મોતી યુંગનું કાર્ય મર્કલ જેવી સહીને સંપૂર્ણ હસ્તાક્ષર યોજના સુધી વિસ્તારવાનો માર્ગ આપે છે. મુખ્ય પેઢી મર્કલ હસ્તાક્ષર યોજનાનો ઉપયોગ એક જાહેર ચાવી સાથે મર્યાદિત સંખ્યામાં સંદેશાઓ પર સહી કરવા માટે થઈ શકે છે. સંભવિત સંદેશાઓની સંખ્યા બેની શક્તિ હોવી જોઈએ, તેથી આપણે સંદેશાઓની સંભવિત સંખ્યાને આ રીતે દર્શાવીએ છીએ. પબ્લિક કી જનરેટ કરવાનું પ્રથમ પગલું એ છે કે કેટલીક વન-ટાઇમ સિગ્નેચર સ્કીમ (જેમ કે લેમ્પોર્ટ સિગ્નેચર સ્કીમ) ની ખાનગી/પબ્લિક કી જોડી જનરેટ કરવી. દરેક માટે, જાહેર કીનું હેશ મૂલ્ય ગણવામાં આવે છે. આ હેશ મૂલ્યો સાથે હેશ વૃક્ષ બનાવવામાં આવે છે, આ હેશ મૂલ્યોને પાંદડા તરીકે મૂકીને અને દ્વિસંગી વૃક્ષ બનાવવા માટે પુનરાવર્તિત રીતે હેશિંગ કરીને. ચાલો વૃક્ષમાં નોડને ઊંચાઈ અને ડાબી-જમણી સ્થિતિ સાથે દર્શાવીએ. પછી, હેશ મૂલ્યો પાંદડા છે. વૃક્ષના દરેક આંતરિક નોડનું મૂલ્ય તેના બે બાળકોના જોડાણનું હેશ છે. ઉદાહરણ તરીકે, અને. આ રીતે, પાંદડાં અને ગાંઠો ધરાવતું વૃક્ષ બને છે. મર્કલ હસ્તાક્ષર યોજનાની ખાનગી ચાવી એ જોડીનો સંપૂર્ણ સમૂહ છે. આ યોજનામાં એક ખામી એ છે કે ખાનગી કીનું કદ મોકલવાના સંદેશાઓની સંખ્યા સાથે રેખીય રીતે માપવામાં આવે છે. જાહેર ચાવી એ વૃક્ષનું મૂળ છે. વ્યક્તિગત જાહેર ચાવીઓને સુરક્ષાને તોડ્યા વિના જાહેર કરી શકાય છે. જો કે, જાહેર કીમાં તેમની જરૂર નથી, તેથી જાહેર કીનું કદ ઘટાડવા માટે તેમને ગુપ્ત રાખી શકાય છે. હસ્તાક્ષર પેઢી મર્કેલ હસ્તાક્ષર યોજના સાથે સંદેશ પર સહી કરવા માટે, હસ્તાક્ષર કરનાર મુખ્ય જોડી પસંદ કરે છે, એક વખતની હસ્તાક્ષર યોજનાનો ઉપયોગ કરીને સંદેશ પર સહી કરે છે, અને પછી તે સાબિત કરવા માટે વધારાની માહિતી ઉમેરે છે કે ઉપયોગમાં લેવાતી મુખ્ય જોડી મૂળ કી જોડીમાંથી એક હતી (બનાવટી દ્વારા નવી પેદા કરેલી જોડીને બદલે). પ્રથમ, સહી કરનાર એક જોડી પસંદ કરે છે જેનો ઉપયોગ અગાઉ કોઈ અન્ય સંદેશ પર સહી કરવા માટે કરવામાં આવ્યો ન હતો, અને સંદેશ પર સહી કરવા માટે એક વખતની સહી યોજનાનો ઉપયોગ કરે છે, પરિણામે સહી અને અનુરૂપ જાહેર કી બને છે. સંદેશ ચકાસણીકર્તાને સાબિત કરવા માટે કે જે હકીકતમાં મૂળ કી જોડીમાંથી એક હતી, સહી કરનારમાં ફક્ત મર્કલ વૃક્ષના મધ્યવર્તી નોડ્સનો સમાવેશ થાય છે જેથી ચકાસણીકર્તા ચકાસી શકે કે વૃક્ષના મૂળમાં જાહેર કીની ગણતરી કરવા માટે તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. હેશ વૃક્ષમાં મૂળ સુધીનો માર્ગ ગાંઠો લાંબો હોય છે. પાંદડા અને મૂળ હોવા સાથે ગાંઠોને કૉલ કરો. એક બાળક છે. ચકાસણીકર્તાને અગાઉ આપેલા આગામી નોડની ગણતરી કરવા દેવા માટે, તેમને ભાઈ-બહેનના નોડના અન્ય ચાઇલ્ડને જાણવાની જરૂર છે. આપણે આ નોડને કહીએ છીએ, જેથી. તેથી, તેમાંથી પુનઃનિર્માણ કરવા માટે ગાંઠોની જરૂર પડે છે. પ્રમાણીકરણ માર્ગનું ઉદાહરણ જમણી બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. એકસાથે, નોડ્સ, ધ અને વન-ટાઇમ સિગ્નેચર મર્કલ સિગ્નેચર સ્કીમનો ઉપયોગ કરવાની સહી બનાવે છેઃ નોંધ લો કે એક વખતની હસ્તાક્ષર યોજના તરીકે લેમ્પોર્ટ હસ્તાક્ષર યોજનાનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તેમાં ખાનગી કીનો એક ભાગ હોય છે. હસ્તાક્ષર ચકાસણી પ્રાપ્તકર્તા જાહેર ચાવી, સંદેશ અને સહી જાણે છે. પ્રથમ, પ્રાપ્તકર્તા એક વખતના હસ્તાક્ષરની જાહેર કીનો ઉપયોગ કરીને સંદેશની એક વખતના હસ્તાક્ષરની ચકાસણી કરે છે. જો માન્ય સહી હોય, તો પ્રાપ્તકર્તા એક વખતની સહીની જાહેર કીને હેશ કરીને ગણતરી કરે છે. કારણ કે, માર્ગના ગાંઠોની ગણતરી તેની સાથે કરવામાં આવે છે. જો મર્કેલ હસ્તાક્ષર યોજનાની જાહેર ચાવી બરાબર હોય, તો હસ્તાક્ષર માન્ય છે. સંદર્ભો ઇ. ડાહમેન, એમ. ડ્રિંગ, ઇ. ક્લિન્ટસેવિચ, જે. બુકમેન, એલ. સી. કોરોનાડો ગાર્કા. "સી. એમ. એસ. એસ.-એક સુધારેલી મર્કલ હસ્તાક્ષર યોજના". ક્રિપ્ટોલોજીમાં પ્રગતિ-ઇન્ડોક્રિપ્ટ 2006,2006. ઇ. ક્લિન્ટસેવિચ, કે. ઓકેયા, C.Vuillaume, જે. બુકમેન, E.Dahmen. "વર્ચ્યુઅલ અમર્યાદિત હસ્તાક્ષર ક્ષમતા સાથે મર્કલ સહીઓ". એપ્લાઇડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી અને નેટવર્ક સુરક્ષા પર 5મી આંતરરાષ્ટ્રીય પરિષદ-ACNS07,2007. એસ. મિકાલી, એમ. જેકોબ્સન, ટી. લેઇગ્ટન, એમ. ઝિડલો. "ફ્રેક્ટલ મર્કલ ટ્રી રિપ્રેઝન્ટેશન એન્ડ ટ્રાવર્સલ". આર. એસ. એ.-સી. ટી. 03,2003 બાહ્ય કડીઓ મર્કલ વૃક્ષોનો કાર્યક્ષમ ઉપયોગ-આર. એસ. એ. પ્રયોગશાળાઓ મર્કલ વૃક્ષો + લેમ્પોર્ટ સિગ્નેચરના મૂળ હેતુની સમજ, એક વખતની કાર્યક્ષમ હસ્તાક્ષર યોજના તરીકે. એડમ લેંગલી દ્વારા હેશ-આધારિત સહીઓ અને મર્કલ સહીઓનો પરિચય. ડેવિડ વોંગ દ્વારા હેશ-આધારિત સહીઓ પરની 4 ભાગની શ્રેણી. ડિજિટલ હસ્તાક્ષર યોજનાઓ હેશ-આધારિત ક્રિપ્ટોગ્રાફી પોસ્ટ-ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફી પબ્લિક-કી ક્રિપ્ટોગ્રાફી