Timeline of mathematics
આ શુદ્ધ અને લાગુ ગણિતના ઇતિહાસની સમયરેખા છે. તેને અહીં ત્રણ તબક્કામાં વહેંચવામાં આવ્યું છે, જે ગાણિતિક સંકેતનાં વિકાસના તબક્કાઓને અનુરૂપ છેઃ એક "રેટરિકલ" તબક્કો જેમાં ગણતરીઓ સંપૂર્ણપણે શબ્દો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે, એક "સિંકોપેટેડ" તબક્કો જેમાં જથ્થા અને સામાન્ય બીજગણિત કામગીરીઓને પ્રતીકાત્મક સંક્ષિપ્ત શબ્દો દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે, અને અંતે એક "પ્રતીકાત્મક" તબક્કો, જેમાં સૂત્રો માટેની વ્યાપક સાંકેતિક પ્રણાલીઓ ધોરણ છે. ઇ. સ. પૂ. 1000 પહેલાં રેટરિકલ તબક્કો. ઇ. સ. પૂર્વે 70,000-દક્ષિણ આફ્રિકા, ઉઝરડા ભૌમિતિક પેટર્નથી સુશોભિત ગેરુ ખડકો (બ્લોમ્બોસ ગુફા જુઓ). સી. 35, 000 બી. સી. થી 20,000 બી. સી.-આફ્રિકા અને ફ્રાન્સ, સમયની માત્રા નક્કી કરવાના સૌથી પહેલા જાણીતા પ્રાગૈતિહાસિક પ્રયાસો (જુઓ લેબોમ્બો અસ્થિ). ઇ. સ. પૂર્વે 20,000-નાઇલ વેલી, ઇશાંગો બોનઃ સંભવતઃ મુખ્ય સંખ્યાઓ અને ઇજિપ્તના ગુણાકારનો સૌથી પહેલો સંદર્ભ. ઇ. સ. પૂ. 3400-મેસોપોટેમીયા, સુમેરિયન લોકોએ પ્રથમ અંક પ્રણાલી અને વજન અને માપની પદ્ધતિની શોધ કરી. ઇ. સ. પૂર્વે 3100-ઇજિપ્ત, સૌથી જૂની જાણીતી દશાંશ પદ્ધતિ નવા પ્રતીકો રજૂ કરીને અનિશ્ચિત ગણતરીની મંજૂરી આપે છે. ઇ. સ. પૂર્વે 2800-ભારતીય ઉપખંડમાં સિંધુ ખીણની સંસ્કૃતિ, પ્રાચીન વજન અને માપની સમાન પ્રણાલીમાં દશાંશ ગુણોત્તરનો સૌથી પહેલો ઉપયોગ, ઉપયોગમાં લેવાતો માપનો સૌથી નાનો એકમ 1.704 મિલીમીટર છે અને ઉપયોગમાં લેવાતો દળનો સૌથી નાનો એકમ 28 ગ્રામ છે. ઇ. સ. પૂર્વે 2700-ઇજિપ્ત, સચોટ સર્વેક્ષણ. ઇ. સ. પૂર્વે 2400-ઇજિપ્ત, ચોક્કસ ખગોળીય કેલેન્ડર, તેનો ઉપયોગ મધ્ય યુગમાં પણ તેની ગાણિતિક નિયમિતતા માટે થતો હતો. સી. 2000 બી. સી.-મેસોપોટેમીયા, બેબીલોનીઓ બેઝ-60 સ્થાયી અંક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે, અને 3.125 પર π ના પ્રથમ જાણીતા અંદાજિત મૂલ્યની ગણતરી કરે છે. સી. 2000 બી. સી.-સ્કોટલેન્ડ, કોતરણી કરેલા પથ્થરના દડા પ્લેટોનિક ઘન પદાર્થોની તમામ સમપ્રમાણતા સહિત વિવિધ સમપ્રમાણતા દર્શાવે છે, જોકે તે જાણી શકાયું નથી કે આ ઇરાદાપૂર્વક કરવામાં આવ્યું હતું કે નહીં. ઇ. સ. પૂ. 1800-ઇજિપ્ત, મોસ્કો મેથેમેટિકલ પેપિરસ, ફ્રસ્ટમનું કદ શોધે છે. ઇ. સ. પૂ. 1800-બર્લિન પેપિરસ 6619 (ઇજિપ્ત, 19મો રાજવંશ) એક દ્વિઘાત સમીકરણ અને તેનો ઉકેલ ધરાવે છે. ઇ. સ. પૂ. 1650-રિન્ડ મેથેમેટિકલ પેપિરસ, આશરે ઇ. સ. પૂ. 1850ના ખોવાયેલા સ્ક્રોલની નકલ, લેખક અહમેસ 3,16 પર πના પ્રથમ જાણીતા અંદાજિત મૂલ્યોમાંથી એક રજૂ કરે છે, જે વર્તુળને ચોરસ કરવાનો પ્રથમ પ્રયાસ, એક પ્રકારનાં કોટેનજેન્ટનો સૌથી પહેલો જાણીતો ઉપયોગ અને પ્રથમ ક્રમના રેખીય સમીકરણોને ઉકેલવાનું જ્ઞાન છે. સંયુક્ત તકનીકોનો સૌથી પહેલો નોંધાયેલો ઉપયોગ રિન્ડ પેપિરસની સમસ્યા 79માંથી આવે છે, જે ઇ. સ. પૂર્વે 16મી સદીની છે. સમન્વયિત તબક્કો ઈસવીસન પૂર્વે પ્રથમ સહસ્ત્રાબ્દી ઈસવીસન પૂર્વે 1000-ઇજિપ્તવાસીઓ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા સરળ અપૂર્ણાંકો. જો કે, માત્ર એકમ અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે (એટલે કે, અંશ તરીકે 1 સાથે) અને અંતર્વેશન કોષ્ટકોનો ઉપયોગ અન્ય અપૂર્ણાંકના મૂલ્યોનો અંદાજ કાઢવા માટે થાય છે. ઈસવીસન પૂર્વેની પહેલી સહસ્ત્રાબ્દીના પૂર્વાર્ધમાં-વૈદિક ભારત-યાજ્ઞવલ્ક્ય, તેમના શતપથ બ્રાહ્મણમાં, સૂર્ય અને ચંદ્રની ગતિનું વર્ણન કરે છે, અને સૂર્ય અને ચંદ્રની ગતિઓને સુમેળ કરવા માટે 95 વર્ષના ચક્રને આગળ ધપાવે છે. ઇ. સ. પૂર્વે 800-વૈદિક સંસ્કૃત ભૌમિતિક ગ્રંથ, બૌધાયન શુલ્બ સૂત્રના લેખક, બૌધાયન, વર્ગાત્મક સમીકરણો ધરાવે છે, અને બે યોગ્ય રીતે પાંચ દશાંશ સ્થાનોના વર્ગમૂળની ગણતરી કરે છે. ઇ. સ. પૂર્વે 8મી સદી-ચાર હિંદુ વેદોમાંથી એક યજુર્વેદ અનંતનો સૌથી પહેલો ખ્યાલ ધરાવે છે, અને જણાવે છે કે "જો તમે અનંતમાંથી કોઈ ભાગને દૂર કરો અથવા અનંતમાં કોઈ ભાગ ઉમેરો, તો પણ જે બાકી રહે છે તે અનંત છે". ઇ. સ. પૂર્વે 1046 થી ઇ. સ. પૂર્વે 256-ચીન, ઝોઉબી સુઆનજિંગ, અંકગણિત, ભૌમિતિક ગાણિતીક નિયમો અને પુરાવા. ઇ. સ. પૂ. 624-ઇ. સ. પૂ. 546-ગ્રીસ, થેલ્સ ઓફ મિલેટસમાં તેમને આભારી વિવિધ સિદ્ધાંતો છે. ઇ. સ. પૂ. 600-ગ્રીસ, અન્ય વૈદિક "સુલબા સૂત્રો" (સંસ્કૃતમાં "તારોનો નિયમ") પાયથાગોરિયન ત્રિપલનો ઉપયોગ કરે છે, જેમાં સંખ્યાબંધ ભૌમિતિક પુરાવાઓ છે, અને અંદાજે π 3.16 છે. ઇ. સ. પૂ. પ્રથમ સહસ્ત્રાબ્દીના બીજા ભાગમાં-લુઓશુ સ્ક્વેર, ક્રમ ત્રણનો અનન્ય સામાન્ય જાદુઈ ચોરસ, ચીનમાં શોધાયો હતો. ઇ. સ. પૂ. 530-ગ્રીસ, પાયથાગોરસ પ્રસ્તાવાત્મક ભૂમિતિ અને વાઇબ્રેટિંગ લાયર સ્ટ્રિંગ્સનો અભ્યાસ કરે છે; તેમનું જૂથ બેની વર્ગમૂળની અતાર્કિકતા પણ શોધે છે. ઇ. સ. પૂ. 510-ગ્રીસ, એનાક્સાગોરસ ઇ. સ. પૂ. 500-ભારતીય વ્યાકરણશાસ્ત્રી પાણિનીએ અષ્ટાધ્યાયી લખ્યું છે, જેમાં મૂળરૂપે સંસ્કૃતના વ્યાકરણને વ્યવસ્થિત કરવાના હેતુથી મેટરુલ્સ, પરિવર્તન અને પુનરાવર્તનનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. ઇ. સ. પૂ. 500-ગ્રીસ, ઇ. સ. પૂ. 470-ઇ. સ. પૂ. 410ના ચિયોસના ઓનોપિડ્સ-ગ્રીસ, ચિયોસના હિપ્પોક્રેટ્સ વર્તુળને ચોરસ બનાવવાના પ્રયાસમાં લ્યુનનો ઉપયોગ કરે છે. ઇ. સ. પૂર્વે 490-ઇ. સ. પૂર્વે 430-ગ્રીસ, ઇલિઆ ઝેનોના વિરોધાભાસનો ઝેનો ઇ. સ. પૂર્વે 5મી સદી-ભારત, અન્ય વૈદિક સંસ્કૃત ભૌમિતિક લખાણ, અપસ્તંબ સુલબા સૂત્રના લેખક અપસ્તંબ, વર્તુળને ચોરસ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે અને 2 સાચાથી પાંચ દશાંશ સ્થાનોના વર્ગમૂળની ગણતરી પણ કરે છે. ઇ. સ. પૂર્વે 5મી સદી-ગ્રીસ, સાયરેનનો થિયોડોરસ 5મી સદી-ગ્રીસ, સોફિસ્ટ એન્ટિફોન 460 ઇ. સ. પૂર્વે-370 ઇ. સ. પૂર્વે-ગ્રીસ, ડેમોક્રિટસ 460 ઇ. સ. પૂર્વે-399 ઇ. સ. પૂર્વે-ગ્રીસ, હિપ્પિયસ 5મી સદી (અંતમાં)-ગ્રીસ, હેરક્લીયાના બ્રાયસન 428 ઇ. સ. પૂર્વે-347 ઇ. સ. પૂર્વે-ગ્રીસ, આર્કિટાસ 423 ઇ. સ. પૂર્વે-347 ઇ. સ. પૂર્વે-ગ્રીસ, પ્લેટો 417 ઇ. સ. પૂર્વે-317 ઇ. સ. પૂર્વે-ગ્રીસ, થિએટેટસ ઇ. 400 ઇ. સ. પૂર્વે-ભારત, સૂર્ય પ્રજિનપતિ લખો, જે એક ગાણિતિક લખાણ છે જે તમામ સંખ્યાઓને ત્રણ સમૂહમાં વર્ગીકૃત કરે છેઃ ગણનાપાત્ર, અસંખ્ય અને અનંત. તે અનંતના પાંચ જુદા જુદા પ્રકારોને પણ ઓળખે છેઃ એક અને બે દિશામાં અનંત, વિસ્તારમાં અનંત, દરેક જગ્યાએ અનંત અને શાશ્વત રીતે અનંત. 408 બી. સી.-355 બી. સી.-ગ્રીસ, સિનિડસના યુડોક્સસ 400 બી. સી.-350 બી. સી.-ગ્રીસ, થાઇમેરિડાસ 395 બી. સી.-313 બી. સી.-ગ્રીસ, ઝેનોક્રેટ્સ 390 બી. સી.-320 બી. સી.-ગ્રીસ, ડાયનોસ્ટ્રેટસ 380-290-ગ્રીસ, ઓટોલીકસ ઓફ પિટેન 370 બી. સી.-ગ્રીસ, યુડોક્સસ વિસ્તાર નિર્ધારણ માટે થાકની પદ્ધતિ જણાવે છે. 370 બી. સી.-300 બી. સી.-ગ્રીસ, એરિસ્ટિયસ ધ એલ્ડર 370 બી. સી.-300 બી. સી.-ગ્રીસ, કેલિપ્પસ 350 બી. સી.-ગ્રીસ, એરિસ્ટોટલ ઓર્ગેનનમાં તાર્કિક તર્કની ચર્ચા કરે છે. ઇ. સ. પૂર્વે ચોથી સદી-ભારતીય ગ્રંથો "શૂન્ય" (શૂન્ય) ની વિભાવનાનો સંદર્ભ આપવા માટે સંસ્કૃત શબ્દ "શૂન્ય" નો ઉપયોગ કરે છે. ઇ. સ. પૂર્વે ચોથી સદી-ચીન, 330 ઇ. સ. પૂર્વે-ચીન, ચીની ભૂમિતિ પરનું સૌથી પહેલું જાણીતું કાર્ય, મો જિંગ, સંકલિત કરવામાં આવ્યું છે. 310 ઇ. સ. પૂર્વે-230 ઇ. સ. પૂર્વે-ગ્રીસ, સામોસનો એરિસ્ટાર્કસ 390 ઇ. સ. પૂર્વે-310 ઇ. સ. પૂર્વે-ગ્રીસ, હેરાક્લિડ્સ પોન્ટિકસ 380 ઇ. સ. પૂર્વે-320 ઇ. સ. પૂર્વે-ગ્રીસ, મેનેકમસ 300 ઇ. સ. પૂર્વે-ભારત, ભગવતી સૂત્ર, જેમાં સંયોજનો વિશેની પ્રારંભિક માહિતી છે. 300 બી. સી.-ગ્રીસ, યુક્લિડ તેમના એલિમેન્ટ્સમાં સ્વયંસિદ્ધ પ્રણાલી તરીકે ભૂમિતિ અભ્યાસ કરે છે, મુખ્ય સંખ્યાઓનું અનંત સાબિત કરે છે અને યુક્લિડિયન અલ્ગોરિધમ રજૂ કરે છે; તેઓ કેટોપ્ટ્રિક્સમાં પ્રતિબિંબનો નિયમ જણાવે છે, અને તેઓ અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયને સાબિત કરે છે. ઇ. સ. પૂ. 300-ભારત, બ્રાહ્મી અંકો (સામાન્ય આધુનિક આધાર 10 અંક પ્રણાલીના પૂર્વજ) ઇ. સ. પૂ. 370-ઇ. સ. પૂ. 300-ગ્રીસ, રોડ્સના યુડેમસ અંકગણિત, ભૂમિતિ અને ખગોળશાસ્ત્રના ઇતિહાસ પર કામ કરે છે જે હવે ખોવાઈ ગયા છે. 300 બી. સી.-મેસોપોટેમીયા, બેબીલોનિયનોએ સૌથી પહેલાનું કેલ્ક્યુલેટર, એબેકસની શોધ કરી. ઇ. સ. પૂ. 300-ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રી પિંગલાએ છંડાહ-શાસ્ત્ર લખ્યું છે, જેમાં શૂન્યનો અંક તરીકે (બિંદુ દ્વારા દર્શાવેલ) પ્રથમ ભારતીય ઉપયોગ છે અને ફાઇબોનાચી સંખ્યાઓ અને પાસ્કલ ત્રિકોણના પ્રથમ ઉપયોગ સાથે દ્વિસંગી અંક પ્રણાલીનું વર્ણન પણ રજૂ કરે છે. 280 બી. સી.-210 બી. સી.-ગ્રીસ, નિકોમેડ્સ (ગણિતશાસ્ત્રી) 280 બી. સી.-220 બી. સી.-ગ્રીસ, બાયઝેન્ટિયમના ફિલો 280 બી. સી.-220 બી. સી.-ગ્રીસ, સામોસના કોનન 279 બી. સી.-206 બી. સી.-ગ્રીસ, ક્રિસિપસ સી. ત્રીજી સદી બી. સી.-ભારત, કાત્યયાના 250 બી. સી.-190 બી. સી.-ગ્રીસ, ડાયોનિસોડોરસ 262-198 બી. સી.-ગ્રીસ, પેર્ગા 260 બી. સી. ના એપોલોનીયસ-ગ્રીસ, આર્કિમિડીસે સાબિત કર્યું કે π નું મૂલ્ય 3 + 1/7 (આશરે. 3.1429) અને 3 + 10/71 (અંદાજે. 3.1408), કે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ π ને વર્તુળની ત્રિજ્યાના ચોરસ વડે ગુણાકાર બરાબર હતું અને પેરાબોલા અને સીધી રેખા દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ 4/3 ને સમાન આધાર અને ઊંચાઈવાળા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. તેમણે ઈસવીસન પૂર્વે 3 સી. 250 ના વર્ગમૂળના મૂલ્યનો ખૂબ જ સચોટ અંદાજ પણ આપ્યો હતો-અંતમાં ઓલ્મેક્સે નવી દુનિયામાં ટોલેમીની ઘણી સદીઓ પહેલા જ સાચા શૂન્ય (શેલ ગ્લિફ) નો ઉપયોગ કરવાનું શરૂ કરી દીધું હતું. 0 (સંખ્યા) જુઓ. ઇ. સ. પૂ. 240-ગ્રીસ, એરાટોસ્થેનિસ મુખ્ય સંખ્યાઓને ઝડપથી અલગ કરવા માટે તેમના ચાળણી અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરે છે. 240 BC 190 BC-ગ્રીસ, ડાયોક્લેસ (ગણિતશાસ્ત્રી) 225 BC-ગ્રીસ, પર્ગાના એપોલોનિયસ કોનિક વિભાગો પર લખે છે અને લંબગોળ, પેરાબોલા અને હાયપરબોલા નામ આપે છે. 202 બી. સી. થી 186 બી. સી.-ચાઇના, સંખ્યાઓ અને ગણતરી પરનું પુસ્તક, એક ગાણિતિક ગ્રંથ, હાન રાજવંશમાં લખાયેલું છે. 200 બી. સી.-140 બી. સી.-ગ્રીસ, ઝેનોડોરસ (ગણિતશાસ્ત્રી) 150 બી. સી.-ભારત, ભારતમાં જૈન ગણિતશાસ્ત્રીઓએ સ્થાનાંગ સૂત્ર લખ્યું છે, જેમાં સંખ્યાઓના સિદ્ધાંત, અંકગણિત કામગીરી, ભૂમિતિ, અપૂર્ણાંકો સાથેની કામગીરી, સરળ સમીકરણો, ઘન સમીકરણો, ચતુર્થ સમીકરણો અને ક્રમચયો અને સંયોજનો પર કામ સામેલ છે. ઇ. સ. પૂ. 150-ગ્રીસ, પર્સિયસ (જીઓમીટર) ઇ. સ. પૂ. 150-ચીન, ગૌસીયન નાબૂદીની એક પદ્ધતિ ચીની લખાણ ધ નાઇન ચેપ્ટર્સ ઓન ધ મેથેમેટિકલ આર્ટમાં જોવા મળે છે. 150 બી. સી.-ચાઇના, હોર્નરની પદ્ધતિ ચાઇનીઝ લખાણ ધ નાઇન ચેપ્ટર્સ ઓન ધ મેથેમેટિકલ આર્ટમાં દેખાય છે. 150 બી. સી.-ચીન, નકારાત્મક સંખ્યાઓ ચાઇનીઝ લખાણ ધ નાઇન ચેપ્ટર્સ ઓન ધ મેથેમેટિકલ આર્ટમાં દેખાય છે. 150 બી. સી.-75 બી. સી.-ફોનિશિયન, સિડોનનો ઝેનો 190 બી. સી.-120 બી. સી.-ગ્રીસ, હિપ્પાર્કસ ત્રિકોણમિતિના પાયા વિકસાવે છે. ઇ. સ. પૂ. 190-ઇ. સ. પૂ. 120-ગ્રીસ, હાયપ્સિકલ્સ ઇ. સ. પૂ. 160-ઇ. સ. પૂ. 100-ગ્રીસ, બિથિનિયાના થિયોડોસિયસ ઇ. સ. પૂ. 135-ઇ. સ. પૂ. 51-ગ્રીસ, પોસિડોનિયસ ઇ. સ. પૂ. 78-ઇ. સ. પૂ. 37-ચીન, જિંગ ફેંગ ઇ. સ. પૂ. 50-ભારતીય અંકો, બ્રાહ્મી અંકોના વંશજ (પ્રથમ સ્થાયી સંકેત આધાર-10 અંક પ્રણાલી), ભારતમાં વિકાસ શરૂ કરે છે. પહેલી સદીની મધ્યમાં ક્લિયોમેડ્સ (ઇ. સ. પૂર્વે 400 સુધી) છેલ્લી સદીઓ-ભારતીય ખગોળશાસ્ત્રી લગાધે વેદાંગ જ્યોતિષા લખ્યું છે, જે ખગોળશાસ્ત્ર પર વૈદિક લખાણ છે જે સૂર્ય અને ચંદ્રની ગતિ પર નજર રાખવા માટેના નિયમોનું વર્ણન કરે છે, અને ખગોળશાસ્ત્ર માટે ભૂમિતિ અને ત્રિકોણમિતિ નો ઉપયોગ કરે છે. ઈસવીસન પૂર્વે 1લી સદી-ગ્રીસ, જેમિનસ ઈસવીસન પૂર્વે 50-ઈસવીસન પૂર્વે 23-ચીન, ઈસવીસન પૂર્વે 1લી સહસ્ત્રાબ્દી-ગ્રીસ, એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના હેરોન, હીરો, નકારાત્મક સંખ્યાઓના વર્ગમૂળનો સૌથી પહેલો, ક્ષણિક સંદર્ભ. સી 100-ગ્રીસ, સ્મર્ના 60-120-ગ્રીસ, નિકોમાકસ 70-140-ગ્રીસ, એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના મેનેલાઉસ ગોળાકાર ત્રિકોણમિતિ 78-139-ચીન, ઝાંગ હેંગ સી. બીજી સદી-ગ્રીસ, એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના ટોલેમીએ અલ્માજેસ્ટ લખ્યું હતું. 132-192-ચીન, કાઈ યોંગ 240-300-ગ્રીસ, સ્પોરસ ઓફ નિકેઆ 250-ગ્રીસ, ડાયોફેન્ટસ સિંકોપેટેડ બીજગણિતની દ્રષ્ટિએ અજ્ઞાત સંખ્યાઓ માટે પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરે છે, અને બીજગણિત પરના પ્રારંભિક ગ્રંથોમાંથી એક, અંકગણિત લખે છે. 263-ચીન, લિયુ હુઈએ લિયુ હુઈના π અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને π ની ગણતરી કરી. 300-દશાંશ અંક તરીકે શૂન્યનો સૌથી પહેલો જાણીતો ઉપયોગ ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો છે. 234-305-ગ્રીસ, પોર્ફિરી (ફિલસૂફ) 300-360-ગ્રીસ, એન્ટિનોપોલિસના સેરેનસ 335-405-ગ્રીસ, એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના થિયોન ઇ. સ. 340-ગ્રીસ, એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના પેપસ તેમના ષટ્કોણ પ્રમેય અને તેમના કેન્દ્રવર્તી પ્રમેય જણાવે છે. 350-415-બાયઝેન્ટાઇન સામ્રાજ્ય, હાયપેટિયા ઇ. સ. 400-ભારત, બખશાલી હસ્તપ્રત, જે અનંતના વિવિધ સ્તરો ધરાવતા અનંતના સિદ્ધાંતનું વર્ણન કરે છે, તે સૂચકાંકોની સમજ દર્શાવે છે, તેમજ લઘુગણકને આધાર 2 તરીકે દર્શાવે છે, અને ઓછામાં ઓછા 11 દશાંશ સ્થાનો માટે દસ લાખ જેટલા મોટા સંખ્યાના વર્ગમૂળોની ગણતરી કરે છે. 300 થી 500-ચીની શેષ પ્રમેય સન ત્ઝુ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો છે. 300 થી 500-ચીન, લાકડીના કલનનું વર્ણન સન ત્ઝુ દ્વારા લખવામાં આવ્યું છે. 412-485-ગ્રીસ, પ્રોક્લસ 420-480-ગ્રીસ, લારિસાના ડોમનિનસ બી 440-ગ્રીસ, નેપોલિસના મેરિનસ "હું ઈચ્છું છું કે બધું ગણિત હોત". 450-ચીન, ઝુ ચોંગઝીએ π થી સાત દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરી. આ ગણતરી લગભગ એક હજાર વર્ષ માટે π માટે સૌથી સચોટ ગણતરી છે. ઇ. સ. 474-558-ગ્રીસ, એન્થેમિયસ ઓફ ટ્રેલ્સ 500-ભારત, આર્યભટ્ટ આર્યભટ્ટ-સિદ્ધાંત લખે છે, જે સૌપ્રથમ ત્રિકોણમિતીય કાર્યો અને તેમના અંદાજિત આંકડાકીય મૂલ્યોની ગણતરી કરવાની પદ્ધતિઓનો પરિચય આપે છે. તે સાઇન અને કોસાઇનની વિભાવનાઓને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, અને તેમાં સાઇન અને કોસાઇન મૂલ્યોના પ્રારંભિક કોષ્ટકો પણ છે (3.75-degree અંતરાલોમાં 0 થી 90 ડિગ્રી સુધી). 480-540-ગ્રીસ, યુટોસિયસ ઓફ એસ્કલોન 490-560-ગ્રીસ, સિલિસિયાના સિમ્પ્લિસિયસ 6 ઠ્ઠી સદી-આર્યભટ્ટ ખગોળશાસ્ત્રીય સ્થિરાંકો માટે સચોટ ગણતરીઓ આપે છે, જેમ કે સૂર્યગ્રહણ અને ચંદ્રગ્રહણ, π થી ચાર દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરે છે, અને આધુનિક પદ્ધતિની સમકક્ષ પદ્ધતિ દ્વારા રેખીય સમીકરણો માટે સંપૂર્ણ સંખ્યાના ઉકેલો મેળવે છે. 505-587-ભારત, વરાહમિહિર 6 ઠ્ઠી સદી-ભારત, યતિરસભા 535-566-ચીન, ઝેન લુઆન 550-હિન્દુ ગણિતશાસ્ત્રીઓ ભારતીય આંકડાકીય પ્રણાલીમાં શૂન્યને આંકડાકીય પ્રતિનિધિત્વ આપે છે. 600-ચીન, લિયુ ઝુઓ દ્વિઘાત પ્રક્ષેપણનો ઉપયોગ કરે છે. 602-670-ચીન, લી ચુનફેંગ 625 ચીન, વાંગ ઝિયાઓટોંગે જિગુ સુઆનજિંગ લખ્યું, જ્યાં ઘન અને ચતુર્થક સમીકરણો ઉકેલાય છે. 7મી સદી-ભારત, ભાસ્કર પ્રથમ સાઇન કાર્યનો તર્કસંગત અંદાજ આપે છે. 7મી સદી-ભારત, બ્રહ્મગુપ્તે બીજી ડિગ્રીના અનિશ્ચિત સમીકરણોને ઉકેલવાની પદ્ધતિની શોધ કરી અને ખગોળશાસ્ત્રીય સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે બીજગણિતનો ઉપયોગ કરનાર પ્રથમ વ્યક્તિ છે. તેઓ વિવિધ ગ્રહોની ગતિ અને સ્થાનો, તેમના ઉદય અને અસ્ત, સંયોજન અને સૂર્ય અને ચંદ્રના ગ્રહણની ગણતરી માટેની પદ્ધતિઓ પણ વિકસાવે છે. 628-બ્રહ્મગુપ્ત બ્રહ્મ-સ્ફુત-સિદ્ધાંત લખે છે, જેમાં શૂન્યને સ્પષ્ટ રીતે સમજાવવામાં આવ્યું છે, અને જ્યાં આધુનિક સ્થાન-મૂલ્ય ભારતીય અંક પ્રણાલી સંપૂર્ણપણે વિકસિત છે. તે નકારાત્મક અને હકારાત્મક બંને સંખ્યાઓને હેરફેર કરવા માટેના નિયમો, વર્ગમૂળોની ગણતરી માટેની પદ્ધતિઓ, રેખીય અને દ્વિઘાત સમીકરણોને ઉકેલવાની પદ્ધતિઓ અને શ્રેણીના સરવાળા માટેના નિયમો, બ્રહ્મગુપ્તની ઓળખ અને બ્રહ્મગુપ્ત પ્રમેય પણ આપે છે. 721-ચીન, ઝાંગ સુઇ (યી ઝિંગ) એ પ્રથમ સ્પર્શક કોષ્ટકની ગણતરી કરી. 8મી સદી-ભારત, વીરસેન ફિબોનાકી ક્રમ માટે સ્પષ્ટ નિયમો આપે છે, અનંત પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને ફ્રસ્ટમના કદની વ્યુત્પત્તિ આપે છે, અને આધાર 2 માટે લઘુગણક સાથે પણ કામ કરે છે અને તેના નિયમો જાણે છે. 8મી સદી-ભારત, શ્રીધર ગોળાનું કદ શોધવા માટેનો નિયમ આપે છે અને દ્વિઘાત સમીકરણો ઉકેલવા માટેનું સૂત્ર પણ આપે છે. 773-ઇરાક, કાંકા ભારતીય અંકગણિત ખગોળશાસ્ત્ર અને ભારતીય અંક પ્રણાલીને સમજાવવા માટે બ્રહ્મગુપ્તના બ્રહ્મ-સ્ફુત-સિદ્ધાંતને બગદાદ લાવે છે. 773-મુહમ્મદ ઇબ્ન ઇબ્રાહિમ અલ-ફઝારીએ રાજા ખલિફ અબ્બાસિદ અલ મન્સૂરની વિનંતી પર બ્રહ્મા-સ્ફુત-સિદ્ધાંતનો અરબીમાં અનુવાદ કર્યો. 9મી સદી-ભારત, ગોવિંદસ્વામીએ ન્યુટન-ગૌસ અંતર્વેશન સૂત્રની શોધ કરી, અને આર્યભટ્ટના કોષ્ટક સિનોના અપૂર્ણાંક ભાગો આપ્યા. 810-ગ્રીક અને સંસ્કૃત ગાણિતિક કૃતિઓના અરબીમાં અનુવાદ માટે બગદાદમાં હાઉસ ઓફ વિઝ્ડમનું નિર્માણ કરવામાં આવ્યું. 820-અલ-ખ્વારિઝમી-ફારસી ગણિતશાસ્ત્રી, બીજગણિતના પિતા, અલ-જબર લખે છે, જેને પાછળથી બીજગણિત તરીકે લિપ્યંતરિત કરવામાં આવ્યું હતું, જે રેખીય અને દ્વિઘાત સમીકરણોને ઉકેલવા માટે વ્યવસ્થિત બીજગણિત તકનીકોનો પરિચય આપે છે. અંકગણિત પરના તેમના પુસ્તકના અનુવાદો 12મી સદીમાં પશ્ચિમી વિશ્વમાં હિન્દુ-અરબી દશાંશ સંખ્યા પદ્ધતિનો પરિચય કરાવશે. એલ્ગોરિધમ શબ્દનું નામ પણ તેમના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. 820-ઈરાન, અલ-મહાનીએ બીજગણિતમાં સમઘનને બમણી કરીને સમસ્યાઓ જેવી ભૌમિતિક સમસ્યાઓ ઘટાડવાના વિચારની કલ્પના કરી. સી. 850-ઇરાક, અલ-કિંદી ક્રિપ્ટોગ્રાફી પરના તેમના પુસ્તકમાં ક્રિપ્ટાનાલિસિસ અને આવર્તન વિશ્લેષણના અગ્રણી છે. સી. 850-ભારત, મહાવીર ગીતસારસંગ્રહ લખે છે જે અન્યથા ગણિતા સારા સંગ્રહ તરીકે ઓળખાય છે જે અપૂર્ણાંકને એકમ અપૂર્ણાંકના સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરવા માટે વ્યવસ્થિત નિયમો આપે છે. 895-સીરિયા, થાબિત ઇબ્ન કુરરાઃ તેમના મૂળ કાર્યનો એકમાત્ર હયાત ટુકડો ઘન સમીકરણોના ઉકેલ અને ગુણધર્મો પર એક પ્રકરણ ધરાવે છે. તેમણે પાયથાગોરિયન પ્રમેયને પણ સામાન્ય બનાવ્યો અને તે પ્રમેયની શોધ કરી જેના દ્વારા સૌહાર્દપૂર્ણ સંખ્યાઓની જોડી મળી શકે છે, (એટલે કે, બે સંખ્યાઓ કે જેમાં દરેક અન્યના યોગ્ય ભાજકોનો સરવાળો છે). ઇ. સ. 900-ઇજિપ્ત, અબુ કામિલે સમજવાનું શરૂ કર્યું હતું કે આપણે 940 તરીકે પ્રતીકોમાં શું લખીશું-ઈરાન, અબુ અલ-વફા અલ-બુઝજાની ભારતીય અંક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને મૂળ કાઢે છે. 953-હિન્દુ-અરબી અંક પ્રણાલીના અંકગણિતમાં શરૂઆતમાં ડસ્ટ બોર્ડ (એક પ્રકારનું હેન્ડહેલ્ડ બ્લેકબોર્ડ) નો ઉપયોગ કરવો જરૂરી હતો કારણ કે "ગણતરીમાં સંખ્યાઓને ફરતે ખસેડવા અને ગણતરી આગળ વધતાં કેટલાકને બહાર કાઢવાની પદ્ધતિઓ જરૂરી હતી". અલ-ઉક્લિદીસીએ પેન અને કાગળના ઉપયોગ માટે આ પદ્ધતિઓમાં ફેરફાર કર્યો. આખરે દશાંશ પ્રણાલી દ્વારા સક્ષમ પ્રગતિ સમગ્ર પ્રદેશ અને વિશ્વમાં તેના પ્રમાણભૂત ઉપયોગ તરફ દોરી ગઈ. 953-પર્શિયા, અલ-કરાજી એ "બીજગણિતને ભૌમિતિક કામગીરીમાંથી સંપૂર્ણપણે મુક્ત કરનાર અને તેમને અંકગણિત પ્રકારની કામગીરી સાથે બદલનાર પ્રથમ વ્યક્તિ છે જે આજે બીજગણિતના કેન્દ્રમાં છે. તેમણે સૌપ્રથમ મોનોમીયલ,,,, અને,, ને વ્યાખ્યાયિત કર્યા હતા અને આમાંથી કોઈપણ બે ઉત્પાદનો માટે નિયમો આપ્યા હતા. તેમણે બીજગણિતની એક શાળા શરૂ કરી જે સેંકડો વર્ષો સુધી વિકસી. તેમણે પૂર્ણાંક ઘટકો માટે દ્વિપદી પ્રમેયની પણ શોધ કરી, જે "દશાંશ પ્રણાલી પર આધારિત આંકડાકીય વિશ્લેષણના વિકાસમાં મુખ્ય પરિબળ હતું". 975-મેસોપોટેમીયા, અલ-બત્તાનીએ સાઇન અને કોસાઇનની ભારતીય વિભાવનાઓને અન્ય ત્રિકોણમિતિ ગુણોત્તર, જેમ કે સ્પર્શક, સેકન્ટ અને તેમના વ્યસ્ત કાર્યો સુધી વિસ્તૃત કરી. સૂત્ર મેળવ્યુંઃ અને. પ્રતીકાત્મક તબક્કો 1000-1500 c. 1000-અબુ સાહલ અલ-કુહી (કુહી) સેકન્ડ ડિગ્રી કરતા ઊંચા સમીકરણોને ઉકેલે છે. ઇ. સ. 1000-અબુ-મહમૂદ ખુજંદીએ સૌપ્રથમ ફર્માટના છેલ્લા પ્રમેયનો એક ખાસ કિસ્સો વર્ણવ્યો. સી. 1000-મુસ્લિમ ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા સાઇનના કાયદાની શોધ કરવામાં આવી છે, પરંતુ તે અનિશ્ચિત છે કે અબુ-મહમૂદ અલ-ખુજંદી, અબુ નસ્ર મન્સુર અને અબુ અલ-વફા અલ-બુઝજાની વચ્ચે તેને સૌપ્રથમ કોણે શોધ્યું. ઇ. સ. 1000-પોપ સિલ્વેસ્ટર બીજાએ યુરોપમાં હિન્દુ-અરબી અંક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને એબેકસનો પરિચય કરાવ્યો. 1000-અલ-કરાજીએ એક પુસ્તક લખ્યું જેમાં ગાણિતિક પ્રેરણ દ્વારા પ્રથમ જાણીતા પુરાવાઓ છે. તેમણે તેનો ઉપયોગ દ્વિપદી પ્રમેય, પાસ્કલનો ત્રિકોણ અને અભિન્ન સમઘનનો સરવાળો સાબિત કરવા માટે કર્યો હતો. તેઓ "બીજગણિત કલન સિદ્ધાંત રજૂ કરનારા પ્રથમ વ્યક્તિ" હતા. સી. 1000-અબુ મન્સુર અલ-બગદાદીએ મૈત્રીપૂર્ણ સંખ્યાઓ પર થાબિત ઇબ્ન કુર્રાના પ્રમેયના નાના પ્રકારનો અભ્યાસ કર્યો, અને તેમણે દશાંશ પ્રણાલીમાં પણ સુધારા કર્યા. 1020-અબુ અલ-વફા 'અલ-બુઝજાનીએ સૂત્ર આપ્યુંઃ sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. પેરાબોલાના ચતુર્ભુજ અને પેરાબોલોઇડના કદની પણ ચર્ચા કરી. 1021-ઇબ્ન અલ-હેથેમે અલહાઝેનની સમસ્યાને ભૌમિતિક રીતે ઘડી અને હલ કરી. 1030-અલી ઇબ્ન અહમદ અલ-નસાવીએ દશાંશ અને લૈંગિક સંખ્યા પ્રણાલીઓ પર એક ગ્રંથ લખ્યો. તેમનું અંકગણિત અપૂર્ણાંકના વિભાજન અને વર્ગ અને ઘનમૂળના નિષ્કર્ષણ (57,342 નું વર્ગમૂળ; 3,652,296 નું ઘનમૂળ) ને લગભગ આધુનિક રીતે સમજાવે છે. 1070-ઓમર ખય્યામે બીજગણિતની સમસ્યાઓના પ્રદર્શન પર ગ્રંથ લખવાનું શરૂ કર્યું અને ઘન સમીકરણોનું વર્ગીકરણ કર્યું. સી. 1100-ઓમર ખય્યામે "આંતરછેદના શંકુ વિભાગોના માધ્યમથી મળેલા ભૌમિતિક ઉકેલો સાથે ઘન સમીકરણોનું સંપૂર્ણ વર્ગીકરણ આપ્યું". તેઓ ઘન સમીકરણોના સામાન્ય ભૌમિતિક ઉકેલો શોધનારા પ્રથમ વ્યક્તિ બન્યા અને વિશ્લેષણાત્મક ભૂમિતિ અને બિન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિના વિકાસ માટે પાયો નાખ્યો. તેમણે દશાંશ પ્રણાલી (હિન્દુ-અરબી અંક પ્રણાલી) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ પણ કાઢ્યા હતા. 12મી સદી-આધુનિક અરબી અંક પ્રણાલી રચવા માટે આરબ ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા ભારતીય અંકોમાં ફેરફાર કરવામાં આવ્યા છે. 12મી સદી-અરબી અંક પ્રણાલી આરબો દ્વારા યુરોપ સુધી પહોંચે છે. 12મી સદી-ભાસ્કર આચાર્ય લીલાવતી લખે છે, જેમાં વ્યાખ્યાઓ, અંકગણિતની શરતો, વ્યાજની ગણતરી, અંકગણિત અને ભૌમિતિક પ્રગતિ, સમતલ ભૂમિતિ, નક્કર ભૂમિતિ, નોમોનની છાયા, અનિશ્ચિત સમીકરણોને ઉકેલવાની પદ્ધતિઓ અને સંયોજનોનો સમાવેશ થાય છે. 12મી સદી-ભાસ્કર દ્વિતીય (ભાસ્કર આચાર્ય) બીજગણિતા (બીજગણિત) લખે છે, જે એ ઓળખવા માટેનો પ્રથમ ગ્રંથ છે કે હકારાત્મક સંખ્યાના બે વર્ગમૂળ હોય છે. વધુમાં, તે ચક્રવાલા પદ્ધતિ પણ આપે છે જે કહેવાતા પેલના સમીકરણ 12મી સદીનો પ્રથમ સામાન્યીકૃત ઉકેલ હતો-ભાસ્કર આચાર્ય તફાવતની પ્રારંભિક વિભાવનાઓ વિકસાવે છે, અને રોલની પ્રમેય પણ વિકસાવે છે, પેલનું સમીકરણ, પાયથાગોરિયન પ્રમેય માટેનો પુરાવો, સાબિત કરે છે કે શૂન્ય દ્વારા વિભાજન અનંત છે, π થી 5 દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરે છે, અને પૃથ્વીને સૂર્યની પરિક્રમા કરવા માટે 9 દશાંશ સ્થાનો પર લેવામાં આવેલા સમયની ગણતરી કરે છે. 1130-અલ-સમાવલ અલ-મઘરીબીએ બીજગણિતની વ્યાખ્યા આપીઃ "[તે સંબંધિત છે] તમામ અંકગણિત સાધનોનો ઉપયોગ કરીને અજ્ઞાત પર કામ કરવું, તે જ રીતે જેમ અંકશાસ્ત્રી જાણીતા પર કામ કરે છે". 1135-શરાફ અલ-દિન અલ-તુસીએ અલ-ખય્યામના ભૂમિતિમાં બીજગણિતના ઉપયોગને અનુસર્યો, અને ઘન સમીકરણો પર એક ગ્રંથ લખ્યો જે "અન્ય બીજગણિતમાં આવશ્યક યોગદાનને રજૂ કરે છે જેનો હેતુ સમીકરણો દ્વારા વળાંકનો અભ્યાસ કરવાનો છે, આમ બીજગણિત ભૂમિતિના પ્રારંભની શરૂઆત થાય છે". 1202-લિયોનાર્ડો ફિબોનાકીએ તેમના લિબર અબાસી (બુક ઓફ ધ એબેકસ) માં હિન્દુ-અરબી અંકોની ઉપયોગિતા દર્શાવી. 1247-કિન જિશાઓએ શુશુ જિઝાંગ (નવ વિભાગોમાં ગાણિતિક ગ્રંથ) પ્રકાશિત કર્યો. 1248-લી યેએ 170 સૂત્રો અને 696 સમસ્યાઓ ધરાવતો 12 વોલ્યુમનો ગાણિતિક ગ્રંથ સેયુઆન હૈજિંગ લખ્યો, જે મોટાભાગે ટિયાન યુઆન શુ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બહુપદી સમીકરણો દ્વારા હલ કરવામાં આવે છે. 1260-અલ-ફરીસીએ થાબિત ઇબ્ન કુર્રાના પ્રમેયનો નવો પુરાવો આપ્યો, જેમાં ફેક્ટરાઇઝેશન અને સંયોજન પદ્ધતિઓ સંબંધિત મહત્વપૂર્ણ નવા વિચારોની રજૂઆત કરવામાં આવી. તેમણે મૈત્રીપૂર્ણ સંખ્યાઓ 17296 અને 18416ની જોડી પણ આપી હતી, જે સંયુક્ત રીતે ફર્માટ તેમજ થાબિત ઇબ્ન કુર્રાને પણ આભારી છે. સી. 1250-નાસિર અલ-દિન અલ-તુસીએ બિન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિના સ્વરૂપને વિકસાવવાનો પ્રયાસ કર્યો. 1280-ગુઓ શૌજિંગ અને વાંગ ઝુને ઘન અંતર્વેશનની શરૂઆત કરી. 1303-ઝુ શિજીએ પ્રીસિયસ મિરર ઓફ ધ ફોર એલિમેન્ટ્સ પ્રકાશિત કર્યું, જેમાં ત્રિકોણમાં દ્વિપદી ગુણાંક ગોઠવવાની પ્રાચીન પદ્ધતિ છે. 1356-નારાયણ પંડિતે તેમનો ગ્રંથ ગણિતા કૌમુદી પૂર્ણ કર્યો, જેમાં પ્રથમ વખત ફર્માટની ફેક્ટરાઇઝેશન પદ્ધતિ, સામાન્યીકૃત ફાઇબોનાચી ક્રમ અને તમામ ક્રમચયો તેમજ ઘણી નવી જાદુઈ આકૃતિ તકનીકો વ્યવસ્થિત રીતે ઉત્પન્ન કરનાર પ્રથમ અલ્ગોરિધમનો સમાવેશ થાય છે. 14મી સદી-માધવ માટે શક્તિ શ્રેણીના વિસ્તરણની શોધ કરે છે, અને આ સિદ્ધાંત હવે પશ્ચિમી વિશ્વમાં ટેલર શ્રેણી અથવા અનંત શ્રેણી તરીકે જાણીતો છે. 14મી સદી-કેરળના શાળા ગણિતશાસ્ત્રી પરમેશ્વર નમ્બૂદિરી, સાઇન ફંક્શનનું શ્રેણી સ્વરૂપ રજૂ કરે છે જે તેના ટેલર શ્રેણીના વિસ્તરણની સમકક્ષ છે, વિભેદક કલનનું સરેરાશ મૂલ્ય પ્રમેય જણાવે છે, અને અંકિત ચક્રીય ચતુર્ભુજ સાથે વર્તુળની ત્રિજ્યા આપનાર પ્રથમ ગણિતશાસ્ત્રી પણ છે. 15મી સદી 1400-માધવ વ્યુત્ક્રમ-સ્પર્શક કાર્ય માટે શ્રેણી વિસ્તરણ, આર્ક્ટન અને પાપ માટે અનંત શ્રેણી અને વર્તુળના પરિઘની ગણતરી કરવા માટેની ઘણી પદ્ધતિઓ શોધે છે, અને તેનો ઉપયોગ π ને 11 દશાંશ સ્થાનો પર યોગ્ય ગણતરી કરવા માટે કરે છે. સી. 1400-જમશીદ અલ-કાશીએ માત્ર બીજગણિત સંખ્યાઓના અંદાજ માટે જ નહીં, પણ π જેવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે પણ દશાંશ અપૂર્ણાંકના વિકાસમાં ફાળો આપ્યો. દશાંશ અપૂર્ણાંકોમાં તેમનું યોગદાન એટલું મોટું છે કે ઘણા વર્ષો સુધી તેમને તેમના શોધક તરીકે ગણવામાં આવતા હતા. આમ કરનાર પ્રથમ ન હોવા છતાં, અલ-કાશીએ nth મૂળની ગણતરી માટે એક અલ્ગોરિધમ આપ્યું હતું, જે ઘણી સદીઓ પછી [પાઓલો] રુફિની અને [વિલિયમ જ્યોર્જ] હોર્નર દ્વારા આપવામાં આવેલી પદ્ધતિઓનો એક વિશેષ કેસ છે. તેઓ અંકગણિત અને અરબી અંકોમાં દશાંશ ચિહ્નનો ઉપયોગ કરનારા પ્રથમ વ્યક્તિ પણ છે. તેમની કૃતિઓમાં અંકગણિતની ચાવી, ગણિતમાં શોધ, દશાંશ બિંદુ અને શૂન્યના લાભોનો સમાવેશ થાય છે. 'બેનિફિટ્સ ઓફ ધ ઝીરો' ની સામગ્રીમાં પરિચય અને ત્યારબાદ પાંચ નિબંધો છેઃ 'પૂર્ણ સંખ્યા અંકગણિત પર', 'અપૂર્ણાંક અંકગણિત પર', 'જ્યોતિષવિદ્યા પર', 'ક્ષેત્રો પર' અને 'અજ્ઞાત [અજ્ઞાત ચલ] શોધવા પર'. તેમણે સાઇન અને કોર્ડ પર થીસીસ અને ફર્સ્ટ ડિગ્રી સાઇન શોધવા પર થીસીસ પણ લખ્યું હતું. 15મી સદી-ઇબ્ન અલ-બન્ના અલ-મરાકુશી અને અબુલ-હસન ઇબ્ન અલી અલ-કલસાદીએ બીજગણિત અને સામાન્ય રીતે ગણિત માટે પ્રતીકાત્મક સંકેતો રજૂ કર્યા. 15મી સદી-કેરળના ગણિતશાસ્ત્રી નીલકંઠ સોમયાજીએ આર્યભટીય ભાષ્ય લખ્યું છે, જેમાં અનંત શ્રેણીના વિસ્તરણ, બીજગણિતની સમસ્યાઓ અને ગોળાકાર ભૂમિતિ પર કામ કરવામાં આવ્યું છે. 1424-ગિયાથ અલ-કાશીએ અંકિત અને પરિવેષ્ટિત બહુકોણનો ઉપયોગ કરીને π થી સોળ દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરી. 1427-જમશીદ અલ-કાશીએ દશાંશ અપૂર્ણાંકો પર ખૂબ ઊંડાણનું કામ ધરાવતી અંકગણિતની ચાવી પૂર્ણ કરી. તે કેટલીક ભૌમિતિક સમસ્યાઓ સહિત વિવિધ સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે અંકગણિત અને બીજગણિત પદ્ધતિઓ લાગુ કરે છે. 1464-રેજીયોમોન્ટાનસ ડી ટ્રાયંગુલિસ ઓમ્નિમોડસ લખે છે જે ત્રિકોણમિતિને ગણિતની એક અલગ શાખા તરીકે ગણવા માટેના પ્રારંભિક ગ્રંથોમાંથી એક છે. 1478-એક અનામી લેખકે ટ્રેવિસો અંકગણિત લખ્યું. 1494-લુકા પેસિઓલીએ સુમ્મા દ એરિથમેટિકા, ભૂમિતિ, પ્રમાણ અને પ્રમાણસર લખ્યું; અજ્ઞાત માટે "કો" (કોસા) નો ઉપયોગ કરીને આદિમ પ્રતીકાત્મક બીજગણિત રજૂ કર્યું. આધુનિક 16મી સદી 1501-નીલકંઠ સોમયાજી તંત્રસંગ્રહ લખે છે. 1520-સિપિયોન ડેલ ફેરોએ "ડિપ્રેસ્ડ" ક્યુબિક સમીકરણો (x2 શબ્દ વિના ક્યુબિક સમીકરણો) ને ઉકેલવા માટે એક પદ્ધતિ વિકસાવી, પરંતુ તે પ્રકાશિત કરતી નથી. 1522-એડમ રીસે અરબી અંકોનો ઉપયોગ અને રોમન અંકો પર તેમના ફાયદા સમજાવ્યા. 1535-નિકોલો ટાર્ટાગ્લિયાએ સ્વતંત્ર રીતે ડિપ્રેસ્ડ ક્યુબિક સમીકરણોને ઉકેલવા માટે એક પદ્ધતિ વિકસાવી પરંતુ તે પ્રકાશિત પણ કરતી નથી. 1539-ગેરોલામો કાર્ડાનો ડિપ્રેસ્ડ ક્યુબિક્સને ઉકેલવા માટે ટાર્ટાગ્લિયાની પદ્ધતિ શીખે છે અને ડિપ્રેસિંગ ક્યુબિક્સ માટે એક પદ્ધતિ શોધે છે, જેનાથી તમામ ક્યુબિક્સને ઉકેલવા માટે એક પદ્ધતિ બનાવવામાં આવે છે. 1540-લોડોવિકો ફેરારીએ ક્વાર્ટિક સમીકરણનું સમાધાન કર્યું. 1544-માઈકલ સ્ટિફેલ એરિથમેટિકા ઇન્ટિગ્રા પ્રકાશિત કરે છે. 1545-ગેરોલામો કાર્ડાનોએ જટિલ સંખ્યાઓના વિચારની કલ્પના કરી. 1550-કેરળ સ્કૂલના ગણિતશાસ્ત્રી, જયસ્થદેવ, યુક્તિભાસ લખે છે જે કેટલાક ત્રિકોણમિતિ કાર્યોની શક્તિ શ્રેણીના વિસ્તરણના પુરાવા આપે છે. 1572-રાફેલ બોમ્બેલીએ બીજગણિત ગ્રંથ લખ્યો અને ઘન સમીકરણો ઉકેલવા માટે કાલ્પનિક સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કર્યો. 1584-ઝુ ઝૈયુએ સમાન સ્વભાવની ગણતરી કરી. 1596-લુડોલ્ફ વાન સેયુલેને અંકિત અને પરિવેષ્ટિત બહુકોણનો ઉપયોગ કરીને π થી વીસ દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરી. 17મી સદી 1614-જ્હોન નેપિયરે મિરિફી લોગરિથમોરમ કેનોનિસ ડિસ્ક્રિપ્ટિયોમાં નેપિયરિયન લઘુગણકનું કોષ્ટક પ્રકાશિત કર્યું. 1617-હેનરી બ્રિગ્સે લોગરિથમોરમ ચિલિયસ પ્રાઇમા માં દશાંશ લઘુગણકની ચર્ચા કરી. 1618-જ્હોન નેપિયરે લઘુગણક પરના કાર્યમાં ઇ નો પ્રથમ સંદર્ભ પ્રકાશિત કર્યો. 1619-રેને ડેસકાર્ટિસે વિશ્લેષણાત્મક ભૂમિતિ શોધી કાઢી (પિયર દ ફર્મેટે દાવો કર્યો કે તેણે પણ તેને સ્વતંત્ર રીતે શોધી કાઢી હતી). 1619-જોહાન્સ કેપ્લરે બે કેપ્લર-પોઇનસોત પોલિહેડ્રા શોધી કાઢ્યા. 1629-પિયર ડી ફર્મેટે પ્રાથમિક વિભેદક કલન વિકસાવ્યું. 1634-ગિલ્સ ડી રોબર્વલ દર્શાવે છે કે ચક્રવાત હેઠળના વિસ્તાર તેના ઉત્પન્ન વર્તુળના વિસ્તાર કરતાં ત્રણ ગણો છે. 1636-મુહમ્મદ બકીર યાઝદીએ સંયુક્ત રીતે ડેસકાર્ટેસ (1636) સાથે મૈત્રીપૂર્ણ સંખ્યાઓ 9,363,584 અને 9,437,056 ની જોડીની શોધ કરી. 1637-પિયરે ડી ફર્મેટે દાવો કર્યો કે તેણે ડાયોફેન્ટસની અંકગણિતની નકલમાં ફર્મેટના છેલ્લા પ્રમેયને સાબિત કર્યું છે. 1637-રેને ડેસકાર્ટેસ દ્વારા કાલ્પનિક સંખ્યા શબ્દનો પ્રથમ ઉપયોગ; તેનો અર્થ અપમાનજનક હતો. 1643-રેને ડેસકાર્ટિસે ડેસકાર્ટિસનો પ્રમેય વિકસાવ્યો. 1654-બ્લેઝ પાસ્કલ અને પિયર ડી ફર્મેટે સંભાવનાનો સિદ્ધાંત બનાવ્યો. 1655-જ્હોન વોલિસે એરિથમેટિકા ઇન્ફિનિટોરમ લખ્યું. 1658-ક્રિસ્ટોફર રેન દર્શાવે છે કે ચક્રવાતની લંબાઈ તેના ઉત્પન્ન વર્તુળના વ્યાસ કરતાં ચાર ગણી છે. 1665-આઇઝેક ન્યૂટને કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય પર કામ કર્યું અને અનંત કલનશાસ્ત્રનું પોતાનું સંસ્કરણ વિકસાવ્યું. 1668-નિકોલસ મર્કેટર અને વિલિયમ બ્રૌનકરે હાયપરબોલિક સેગમેન્ટ હેઠળના વિસ્તારની ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ કરતી વખતે લઘુગણક માટે અનંત શ્રેણીની શોધ કરી. 1671-જેમ્સ ગ્રેગરીએ ઇન્વર્સ-ટેન્જેન્ટ ફંક્શન (મૂળ માધવ દ્વારા શોધાયેલ) માટે શ્રેણી વિસ્તરણ વિકસાવ્યું. 1671-જેમ્સ ગ્રેગરીએ ટેલરના પ્રમેયની શોધ કરી. 1673-ગોટફ્રાઇડ લીબનીઝે પણ અનંત કલનનું પોતાનું સંસ્કરણ વિકસાવ્યું. 1675-આઇઝેક ન્યૂટને કાર્યાત્મક મૂળની ગણતરી માટે એક અલ્ગોરિધમનો શોધ કરી. 1680-ગોટફ્રાઇડ લીબનીઝ પ્રતીકાત્મક તર્ક પર કામ કરે છે. 1683-સેકી તાકાકાઝુએ પરિણામી અને નિર્ધારકની શોધ કરી. 1683-સેકી તાકાકાઝુએ નાબૂદી સિદ્ધાંત વિકસાવ્યો. 1691-ગોટફ્રાઇડ લીબનીઝે સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો માટે ચલને અલગ કરવાની તકનીકની શોધ કરી. 1693-એડમન્ડ હેલીએ મૃત્યુદરને વય સાથે આંકડાકીય રીતે સંબંધિત પ્રથમ મૃત્યુદર કોષ્ટકો તૈયાર કર્યા. 1696-ગુઇલાઉમ દ લ 'હોપિટલે ચોક્કસ મર્યાદાઓની ગણતરી માટે પોતાનો નિયમ દર્શાવ્યો. 1696-જેકબ બર્નૌલી અને જોહાન બર્નૌલીએ બ્રેચિસ્ટોક્રોન સમસ્યાનું સમાધાન કર્યું, જે વિવિધતાના કલનનું પ્રથમ પરિણામ હતું. 1699-અબ્રાહમ શાર્પ π થી 72 અંકોની ગણતરી કરે છે પરંતુ માત્ર 71 સાચા છે. 18મી સદી 1706-જ્હોન મેચિને π માટે ઝડપથી કન્વર્જિંગ ઇન્વર્સ-ટેન્જેન્ટ શ્રેણી વિકસાવી અને π થી 100 દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરી. 1708-સેકી તાકાકાઝુએ બર્નૌલી નંબરોની શોધ કરી. જેકબ બર્નૌલી, જેમના નામ પરથી આ સંખ્યાઓનું નામકરણ કરવામાં આવ્યું છે, તેમણે તાકાકાઝુ પછી ટૂંક સમયમાં સ્વતંત્ર રીતે આ સંખ્યાઓની શોધ કરી હોવાનું માનવામાં આવે છે. 1712-બ્રુક ટેલરે ટેલર શ્રેણી વિકસાવી. 1722-અબ્રાહમ ડી મોઇવરે ત્રિકોણમિતીય કાર્યો અને જટિલ સંખ્યાઓને જોડતું ડી મોઇવરેનું સૂત્ર નોંધ્યું. 1722-ટેકબે કેન્કોએ રિચાર્ડસન એક્સ્ટ્રાપોલેશનની રજૂઆત કરી. 1724-અબ્રાહમ ડી મોઇવરે મૃત્યુદરના આંકડા અને જીવન પર વાર્ષિકીમાં વાર્ષિકીના સિદ્ધાંતના પાયાનો અભ્યાસ કર્યો. 1730-જેમ્સ સ્ટર્લિંગે ધ ડિફરન્શિયલ મેથડ પ્રકાશિત કરી. 1733-જીઓવાન્ની ગેરોલામો સાચેરી અભ્યાસ કરે છે કે જો યુક્લિડની પાંચમી ધારણા ખોટી હોય તો ભૂમિતિ કેવી હશે. 1733-અબ્રાહમ ડી મોઇવરે સંભાવનામાં દ્વિપદી વિતરણનો અંદાજ કાઢવા માટે સામાન્ય વિતરણની રજૂઆત કરી. 1734-લિયોનહાર્ડ યુલર પ્રથમ ક્રમના સામાન્ય વિભેદક સમીકરણોને ઉકેલવા માટે સંકલન પરિબળ તકનીક રજૂ કરે છે. 1735-લિયોનહાર્ડ યુલર બેસલ સમસ્યાનું સમાધાન કરે છે, જે અનંત શ્રેણીને π સાથે સંબંધિત કરે છે. 1736-લિયોનહાર્ડ યુલરએ કોનિગ્સબર્ગના સાત પુલોની સમસ્યાનું સમાધાન કર્યું, પરિણામે આલેખ સિદ્ધાંતની રચના કરી. 1739-લિયોનહાર્ડ યુલર સતત ગુણાંક સાથે સામાન્ય સજાતીય રેખીય સામાન્ય વિભેદક સમીકરણને ઉકેલે છે. 1742-ક્રિશ્ચિયન ગોલ્ડબેચ અનુમાન કરે છે કે બે કરતા મોટી દરેક સમ સંખ્યાને બે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે, જે હવે ગોલ્ડબેચના અનુમાન તરીકે ઓળખાય છે. 1747-જીન લે રોન્ડ ડી 'એલેમ્બર્ટે કંપનશીલ તારની સમસ્યાનું (એક-પરિમાણીય તરંગ સમીકરણ) નિરાકરણ કર્યું. 1748-મારિયા ગેટાના એગ્નેસીએ ઇન્સ્ટિટ્યુઝિઓની એનાલિટીચે એડ ઉસો ડેલા જીઓવેન્ટુ ઇટાલિયાનામાં વિશ્લેષણની ચર્ચા કરી. 1761-થોમસ બેયસે બેયસના પ્રમેયને સાબિત કર્યો. 1761-જોહાન હેઇનરિચ લેમ્બર્ટે સાબિત કર્યું કે π અતાર્કિક છે. 1762-જોસેફ-લુઇસ લેગ્રાન્જે વિચલન પ્રમેયની શોધ કરી. 1789-જ્યુરિજ વેગાએ મચીનના સૂત્રમાં સુધારો કર્યો અને π થી 140 દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરી, જેમાંથી 136 સાચા હતા. 1794-જ્યુરિજ વેગાએ થિસોરસ લોગરિથમોરમ કોમ્પ્લિટસ પ્રકાશિત કર્યું. 1796-કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસ સાબિત કરે છે કે નિયમિત 17-ગોનનું નિર્માણ માત્ર હોકાયંત્ર અને સીધી ધારનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. 1796-એડ્રિયન-મેરી લિજેન્ડરે મુખ્ય સંખ્યા પ્રમેયની ધારણા કરી. 1797-કેસ્પર વેસલ જટિલ સંખ્યાઓ સાથે વેક્ટરને સાંકળે છે અને ભૌમિતિક દ્રષ્ટિએ જટિલ સંખ્યા કામગીરીનો અભ્યાસ કરે છે. 1799-કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસ બીજગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયને સાબિત કરે છે (દરેક બહુપદી સમીકરણનો જટિલ સંખ્યાઓ વચ્ચે ઉકેલ હોય છે). 1799-પાઓલો રુફિનીએ આંશિક રીતે એબેલ-રુફિની પ્રમેયને સાબિત કર્યું કે ક્વિન્ટિક અથવા ઉચ્ચ સમીકરણોને સામાન્ય સૂત્ર દ્વારા ઉકેલી શકાતા નથી. 19મી સદી 1801-કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસનો સંખ્યા સિદ્ધાંત ગ્રંથ, ડિસક્વિઝિશનસ એરિથમેટિકા, લેટિનમાં પ્રકાશિત થયો છે. 1805-એડ્રિયન-મેરી લિજેન્ડરે અવલોકનોના આપેલ સમૂહમાં વળાંકને ફિટ કરવા માટે ઓછામાં ઓછા ચોરસની પદ્ધતિ રજૂ કરી. 1806-લુઇસ પોઇનસોટે બાકીના બે કેપ્લર-પોઇનસોત પોલિહેડ્રા શોધી કાઢ્યા. 1806-જીન-રોબર્ટ આર્ગાન્ડે બીજગણિતના મૂળભૂત પ્રમેય અને આર્ગાન્ડ આકૃતિનો પુરાવો પ્રકાશિત કર્યો. 1807-જોસેફ ફોરિયરે કાર્યોના ત્રિકોણમિતીય વિઘટન વિશેની તેમની શોધની જાહેરાત કરી. 1811-કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસ જટિલ મર્યાદાઓ સાથેના સંકલનના અર્થની ચર્ચા કરે છે અને સંકલનના પસંદ કરેલા માર્ગ પર આવા સંકલનની નિર્ભરતાની ટૂંકમાં તપાસ કરે છે. 1815-સિમોન ડેનિસ પોઈસન જટિલ સમતલમાં માર્ગો સાથે એકીકરણ કરે છે. 1817-બર્નાર્ડ બોલ્ઝાનોએ મધ્યવર્તી મૂલ્ય પ્રમેય રજૂ કર્યો-એક સતત વિધેય જે એક બિંદુ પર નકારાત્મક હોય અને બીજા બિંદુ પર સકારાત્મક હોય તે વચ્ચે ઓછામાં ઓછા એક બિંદુ માટે શૂન્ય હોવું જોઈએ. બોલ્ઝાનો પ્રથમ ઔપચારિક (ε, δ)-મર્યાદાની વ્યાખ્યા આપે છે. 1821-ઓગસ્ટિન-લુઇસ કોચીએ કોર્સ ડી 'એનાલિસિસ પ્રકાશિત કર્યું જેમાં કથિત રીતે એક ખોટો "પુરાવો" છે કે સતત કાર્યોની બિંદુ મુજબની મર્યાદા સતત છે. 1822-ઓગસ્ટિન-લુઇસ કોચીએ જટિલ સમતલમાં લંબચોરસની સીમાની આસપાસ એકીકરણ માટે કોચીનો અભિન્ન પ્રમેય રજૂ કર્યો. 1822-ઇરિસાવા શિન્ટારો હિરોત્સુએ સાંગાકુમાં સોડીના હેક્સલેટનું વિશ્લેષણ કર્યું. 1823-સોફી જર્મેનનો પ્રમેય એડ્રિયન-મેરી લિજેન્ડ્રેના એસાઈ સુર લા થિયોરી ડેસ નોમ્બ્રેસ 1824 ની બીજી આવૃત્તિમાં પ્રકાશિત થયો-નીલ્સ હેનરિક એબેલ આંશિક રીતે એબેલ-રફિની પ્રમેયને સાબિત કરે છે કે સામાન્ય ક્વિન્ટિક અથવા ઉચ્ચ સમીકરણોને માત્ર અંકગણિત કામગીરી અને મૂળને સમાવતા સામાન્ય સૂત્ર દ્વારા ઉકેલી શકાતા નથી. 1825-ઓગસ્ટિન-લુઇસ કોચીએ સામાન્ય એકીકરણ માર્ગો માટે કોચી અભિન્ન પ્રમેય રજૂ કર્યો-તેઓ ધારે છે કે સંકલિત કરવામાં આવતા કાર્યમાં સતત વ્યુત્પન્ન હોય છે, અને તેમણે જટિલ વિશ્લેષણમાં અવશેષોના સિદ્ધાંતનો પરિચય આપ્યો. 1825-પીટર ગુસ્તાવ લેજ્યુન ડિરીક્લેટ અને એડ્રિયન-મેરી લિજેન્ડરેએ n = 5 માટે ફર્મેટનું છેલ્લું પ્રમેય સાબિત કર્યું. 1825-આન્દ્રે-મેરી એમ્પીરે સ્ટોક્સના પ્રમેયની શોધ કરી. 1826-નીલ્સ હેનરિક એબેલ ઓગસ્ટિન-લુઇસ કોચીના કથિત "સાબિતી" ને પ્રતિકૂળ ઉદાહરણો આપે છે કે સતત કાર્યોની બિંદુ મુજબની મર્યાદા સતત છે. 1828-જ્યોર્જ ગ્રીન ગ્રીનના પ્રમેયને સાબિત કરે છે. 1829-જાનોસ બોલ્યઈ, ગૌસ અને લોબાચેવસ્કીએ હાયપરબોલિક નોન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિ શોધ કરી. 1831-મિખાઇલ વાસિલીવિચ ઓસ્ટ્રોગ્રાડસ્કીએ પુનઃશોધ કરી અને અગાઉ લાગરેંજ, ગૌસ અને ગ્રીન દ્વારા વર્ણવેલ વિચલન પ્રમેયનો પ્રથમ પુરાવો આપ્યો. 1832-એવરીસ્ટ ગેલોઇસે બીજગણિત સમીકરણોની ઉકેલવાની ક્ષમતા માટે એક સામાન્ય શરત રજૂ કરી, જેનાથી અનિવાર્યપણે જૂથ સિદ્ધાંત અને ગેલોઇસ સિદ્ધાંતની સ્થાપના થઈ. 1832-લેજ્યુન ડિરીક્લેટે n = 14 માટે ફર્મેટનું છેલ્લું પ્રમેય સાબિત કર્યું. 1835-લેજ્યુન ડિરીક્લેટ અંકગણિત પ્રગતિમાં મુખ્ય સંખ્યાઓ વિશે ડિરીક્લેટના પ્રમેયને સાબિત કરે છે. 1837-પિયર વોન્ટઝેલ સાબિત કરે છે કે માત્ર હોકાયંત્ર અને સીધી ધાર સાથે સમઘનને બમણો કરવો અને કોણને ત્રણ ભાગમાં વહેંચવું અશક્ય છે, તેમજ નિયમિત બહુકોણની રચનાની સમસ્યાને સંપૂર્ણ રીતે પૂર્ણ કરવી. 1837-પીટર ગુસ્તાવ લેજ્યુન ડિરીક્લેટે વિશ્લેષણાત્મક સંખ્યા સિદ્ધાંત વિકસાવ્યો. 1838-ક્રિસ્ટોફ ગુડરમેન દ્વારા એક પેપરમાં એકસમાન અભિસરણનો પ્રથમ ઉલ્લેખ; બાદમાં કાર્લ વેઇઅરસ્ટ્રાસ દ્વારા ઔપચારિક. ઓગસ્ટિન-લુઇસ કોચી ભૂલભરેલા "સાબિતી" ને ઠીક કરવા માટે એકસમાન અભિસરણ જરૂરી છે કે સતત વિધેયોની બિંદુ મુજબની મર્યાદા કોચીના 1821 કોર્સ ડી 'એનાલિસિસથી સતત છે. 1841-કાર્લ વેઇઅરસ્ટ્રાસે શોધ કરી પરંતુ લોરેન્ટ વિસ્તરણ પ્રમેય પ્રકાશિત કર્યો નહીં. 1843-પિયર-આલ્ફોન્સ લોરેન્ટે લોરેન્ટ વિસ્તરણ પ્રમેયની શોધ કરી અને રજૂ કર્યું. 1843-વિલિયમ હેમિલ્ટન ક્વાટર્નિયનોના કલનની શોધ કરે છે અને અનુમાન કરે છે કે તેઓ બિન-પરિવર્તનીય છે. 1844-હર્મન ગ્રાસમેને તેમનું ઑસ્ડેહનુંગસ્લેહર પ્રકાશિત કર્યું, જેમાંથી પાછળથી રેખીય બીજગણિત વિકસાવવામાં આવ્યું. 1847-જ્યોર્જ બૂલે ધ મેથેમેટિકલ એનાલિસિસ ઓફ લોજિકમાં પ્રતીકાત્મક તર્કને ઔપચારિક બનાવ્યો, જેને હવે બુલિયન બીજગણિત કહેવામાં આવે છે. 1849-જ્યોર્જ ગેબ્રિએલ સ્ટોક્સે દર્શાવ્યું કે સામયિક તરંગોના સંયોજનથી એકાંત તરંગો ઉદ્ભવી શકે છે. 1850-વિક્ટર એલેક્ઝાન્ડર પુઇસેક્સે ધ્રુવો અને શાખા બિંદુઓ વચ્ચે તફાવત કર્યો અને આવશ્યક એકવચન બિંદુઓની વિભાવનાનો પરિચય આપ્યો. 1850-જ્યોર્જ ગેબ્રિએલ સ્ટોક્સે સ્ટોક્સના સિદ્ધાંતની પુનઃ શોધ કરી અને તેને સાબિત કર્યો. 1854-બર્નહાર્ડ રીમેને રીમાનિયન ભૂમિતિ રજૂ કરી. 1854-આર્થર કેલેએ દર્શાવ્યું કે ચતુર્થાંશનો ઉપયોગ ચાર પરિમાણીય અવકાશમાં પરિભ્રમણનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે થઈ શકે છે. 1858-ઓગસ્ટ ફર્ડિનાન્ડ મોબિયસે મોબિયસ પટ્ટીની શોધ કરી. 1858-ચાર્લ્સ હર્માઇટે લંબગોળ અને મોડ્યુલર કાર્યોના માધ્યમથી સામાન્ય ક્વિન્ટિક સમીકરણનું સમાધાન કર્યું. 1859-બર્નહાર્ડ રીમેને રીમાન પૂર્વધારણાની રચના કરી, જે મુખ્ય સંખ્યાઓના વિતરણ વિશે મજબૂત અસરો ધરાવે છે. 1868-યુજેનિયો બેલ્ટ્રામીએ યુક્લિડિયન ભૂમિતિના અન્ય સિદ્ધાંતોથી યુક્લિડની સમાંતર પૂર્વધારણાઓની સ્વતંત્રતા દર્શાવી. 1870-ફેલિક્સ ક્લેઈન લોબાચેવસ્કીની ભૂમિતિ માટે વિશ્લેષણાત્મક ભૂમિતિ બનાવે છે, જેનાથી તેની સ્વ-સુસંગતતા અને યુક્લિડના પાંચમા સિદ્ધાંતની તાર્કિક સ્વતંત્રતા સ્થાપિત થાય છે. 1872-રિચાર્ડ ડેડેકિન્ડે અતાર્કિક સંખ્યાઓને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે જેને હવે ડેડેકાઇન્ડ કટ કહેવામાં આવે છે તેની શોધ કરી, અને હવે તેનો ઉપયોગ અતિવાસ્તવિક સંખ્યાઓને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે થાય છે. 1873-ચાર્લ્સ હર્માઇટે સાબિત કર્યું કે ઇ દિવ્ય છે. 1873-જ્યોર્જ ફ્રોબેનિયસે નિયમિત એકવચન બિંદુઓ સાથે રેખીય વિભેદક સમીકરણોના શ્રેણી ઉકેલો શોધવા માટેની તેમની પદ્ધતિ રજૂ કરી. 1874-જ્યોર્જ કેન્ટરે સાબિત કર્યું કે તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સમૂહ અગણિત રીતે અનંત છે પરંતુ તમામ વાસ્તવિક બીજગણિત સંખ્યાઓનો સમૂહ ગણનાત્મક રીતે અનંત છે. તેમના પુરાવા તેમની ત્રાંસા દલીલનો ઉપયોગ કરતા નથી, જે તેમણે 1891માં પ્રકાશિત કરી હતી. 1882-ફર્ડિનાન્ડ વોન લિન્ડમેને સાબિત કર્યું કે π દિવ્ય છે અને તેથી વર્તુળને હોકાયંત્ર અને સીધી ધાર સાથે વર્ગ કરી શકાતું નથી. 1882-ફેલિક્સ ક્લેઇને ક્લેઈન બોટલની શોધ કરી. 1895-ડાયડેરિક કોર્ટેવેગ અને ગુસ્તાવ ડી વ્રીઝે લંબચોરસ ક્રોસ સેક્શનની નહેરમાં લાંબા એકાંત પાણીના તરંગોના વિકાસનું વર્ણન કરવા માટે કોર્ટેવેગ-ડી વ્રીસ સમીકરણ મેળવ્યું. 1895-જ્યોર્જ કેન્ટરે અનંત મુખ્ય સંખ્યાઓના અંકગણિત અને સાતત્ય પૂર્વધારણા ધરાવતા સમૂહ સિદ્ધાંત વિશે એક પુસ્તક પ્રકાશિત કર્યું. 1895-હેનરી પોઇનકેરે પેપર "એનાલિસિસ સીટસ" પ્રકાશિત કર્યું જેણે આધુનિક ટોપોલોજીની શરૂઆત કરી. 1896-જેક હેડમર્ડ અને ચાર્લ્સ જીન ડી લા વેલી-પુસિન સ્વતંત્ર રીતે મુખ્ય સંખ્યા પ્રમેય સાબિત કરે છે. 1896-હર્મન મિન્કોવ્સ્કીએ સંખ્યાઓની ભૂમિતિ રજૂ કરી. 1899-જ્યોર્જ કેન્ટરે તેમના સમૂહ સિદ્ધાંતમાં વિરોધાભાસ શોધ્યો. 1899-ડેવિડ હિલ્બર્ટે ભૂમિતિના પાયાઓમાં સ્વ-સુસંગત ભૌમિતિક સ્વયંસિદ્ધોનો સમૂહ રજૂ કર્યો. 1900-ડેવિડ હિલ્બર્ટ તેમની 23 સમસ્યાઓની યાદી જણાવે છે, જે દર્શાવે છે કે ક્યાં કેટલાક વધુ ગાણિતિક કાર્યની જરૂર છે. સમકાલીન 20મી સદી 1901-એલી કાર્ટન બાહ્ય વ્યુત્પન્ન વિકસાવે છે. 1901-હેનરી લેબસેગે લેબસેગ એકીકરણ પર પ્રકાશિત કર્યું. 1903-કાર્લ ડેવિડ ટોલમે રુંગેએ 1903 માં ઝડપી ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ અલ્ગોરિધમ રજૂ કર્યું-એડમન્ડ જ્યોર્જ હર્મન લાન્દાઉ મુખ્ય સંખ્યા પ્રમેયનો નોંધપાત્ર સરળ પુરાવો આપે છે. 1908-અર્ન્સ્ટ ઝર્મેલો સમૂહ સિદ્ધાંતને સ્વયંસિદ્ધ બનાવે છે, આમ કેન્ટોરના વિરોધાભાસને ટાળે છે. 1908-જોસિપ પ્લેમેલજે આપેલ મોનોડ્રોમિક જૂથ સાથે વિભેદક સમીકરણના અસ્તિત્વ વિશે રીમાન સમસ્યાનું સમાધાન કર્યું અને સોખોત્સ્કી-પ્લેમેલ્જ સૂત્રોનો ઉપયોગ કર્યો. 1912-લ્યુત્ઝન એગબર્ટસ જાન બ્રોવરે બ્રોવર ફિક્સ્ડ-પોઇન્ટ થીયરમ રજૂ કર્યો. 1912-જોસિપ પ્લેમેલજે ઘાતાંક n = 5 માટે ફર્માટના છેલ્લા પ્રમેય માટે સરળ પુરાવા પ્રકાશિત કર્યા. 1915-એમી નોથર તેના સમપ્રમાણતા પ્રમેયને સાબિત કરે છે, જે દર્શાવે છે કે ભૌતિકશાસ્ત્રમાં દરેક સમપ્રમાણતામાં અનુરૂપ સંરક્ષણ કાયદો છે. 1916-શ્રીનિવાસ રામાનુજને રામાનુજન અનુમાન રજૂ કર્યું. આ અનુમાન પાછળથી હંસ પીટરસન દ્વારા સામાન્યીકૃત કરવામાં આવ્યું છે. 1919-વિગો બ્રુન જોડિયા અવિભાજ્ય માટે બ્રુનના સતત B2 ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. 1921-એમી નોઇથરે પરિવર્તનીય વીંટીની પ્રથમ સામાન્ય વ્યાખ્યા રજૂ કરી. 1928-જ્હોન વોન ન્યુમેને રમત સિદ્ધાંતના સિદ્ધાંતો ઘડવાનું શરૂ કર્યું અને મિનિમેક્સ પ્રમેયને સાબિત કર્યું. 1929-એમી નોઇથરે જૂથો અને બીજગણિતનો પ્રથમ સામાન્ય પ્રતિનિધિત્વ સિદ્ધાંત રજૂ કર્યો. 1930-કાસિમિર કુરાટોવ્સ્કીએ દર્શાવ્યું કે ત્રણ કોટેજ સમસ્યાનો કોઈ ઉકેલ નથી. 1931-કર્ટ ગોડેલ તેમના અપૂર્ણતા પ્રમેયને સાબિત કરે છે, જે દર્શાવે છે કે ગણિત માટેની દરેક સ્વયંસિદ્ધ પદ્ધતિ કાં તો અપૂર્ણ અથવા અસંગત છે. 1931-જ્યોર્જ ડી રામએ કોહોમોલોજી અને લાક્ષણિકતા વર્ગોમાં પ્રમેયો વિકસાવ્યા. 1933-કરોલ બોર્સુક અને સ્ટેનિસ્લાવ ઉલામે બોર્સુક-ઉલામ એન્ટીપોડલ-પોઇન્ટ થીયરમ રજૂ કર્યો. 1933-એન્ડ્રી નિકોલેવિચ કોલ્મોગોરોવએ તેમનું પુસ્તક બેઝિક નોશન્સ ઓફ ધ કેલ્ક્યુલસ ઓફ પ્રોબેબિલિટી (ગ્રુન્ડબેગ્રિફ ડેર વાહરશેઇનલિચકીટ્સરેચનંગ) પ્રકાશિત કર્યું, જેમાં માપ સિદ્ધાંત પર આધારિત સંભાવનાનું સ્વયંસિદ્ધીકરણ છે. 1936-અલોન્ઝો ચર્ચ અને એલન ટ્યુરિંગે અનુક્રમે λ-કેલ્ક્યુલસ અને ટ્યુરિંગ મશીનની રચના કરી, જે ગણતરી અને ગણતરીની કલ્પનાને ઔપચારિક બનાવે છે. 1938-તાડેયુઝ બનાચિવિઝે એલ. યુ. વિઘટન રજૂ કર્યું. 1940-કર્ટ ગોડેલ દર્શાવે છે કે ન તો સાતત્ય પૂર્વધારણા કે ન તો પસંદગીના સ્વયંસિદ્ધ સિદ્ધાંતને સમૂહ સિદ્ધાંતના પ્રમાણભૂત સ્વયંસિદ્ધ સિદ્ધાંતોમાંથી નકારી શકાય નહીં. 1942-જી. સી. ડેનિયલસન અને કોર્નેલિયસ લેન્ઝોસ ઝડપી ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ અલ્ગોરિધમ વિકસાવે છે. 1943-કેનેથ લેવેનબર્ગે બિનરેખીય લઘુત્તમ ચોરસ ફિટિંગ માટેની પદ્ધતિની દરખાસ્ત કરી. 1945-સ્ટીફન કોલ ક્લીને અનુભૂતિશીલતાની રજૂઆત કરી. 1945-સોન્ડર્સ મેક લેન અને સેમ્યુઅલ આઈલેનબર્ગે શ્રેણી સિદ્ધાંતની શરૂઆત કરી. 1945-નોર્મન સ્ટીનરોડ અને સેમ્યુઅલ આઈલેનબર્ગે (સહ-) સમરૂપતા માટે આઈલેનબર્ગ-સ્ટીનરોડ સિદ્ધાંતો આપ્યા. 1946-જીન લેરેએ સ્પેક્ટ્રલ ક્રમ રજૂ કર્યો. 1947-જ્યોર્જ ડેન્ટઝિગે રેખીય પ્રોગ્રામિંગ માટે સિમ્પ્લેક્સ પદ્ધતિ પ્રકાશિત કરી. 1948-જ્હોન વોન ન્યુમેન ગાણિતિક રીતે સ્વ-પ્રજનન મશીનોનો અભ્યાસ કરે છે. 1948-એટલ સેલબર્ગ અને પોલ એર્દોસ પ્રાથમિક રીતે સ્વતંત્ર રીતે મુખ્ય સંખ્યા પ્રમેય સાબિત કરે છે. 1949-જ્હોન રેન્ચ અને એલ. આર. સ્મિથે ENIAC નો ઉપયોગ કરીને π થી 2,037 દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરી. 1949-ક્લાઉડ શેનને માહિતી સિદ્ધાંતની કલ્પના વિકસાવી. 1950-સ્ટેનિસ્લો ઉલમ અને જ્હોન વોન ન્યુમેને સેલ્યુલર ઓટોમેટા ડાયનેમિકલ સિસ્ટમ્સ રજૂ કરી. 1953-નિકોલસ મેટ્રોપોલિસે થર્મોડાયનેમિક સિમ્યુલેટેડ એનિલિંગ એલ્ગોરિધમ્સનો વિચાર રજૂ કર્યો. 1955-એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર અને અન્ય. યુનિફોર્મ પોલિહેડ્રોનની સંપૂર્ણ યાદી પ્રકાશિત કરો. 1955-એનરિકો ફર્મી, જ્હોન પાસ્તા, સ્ટેનિસ્લો ઉલમ અને મેરી ત્સિંગોઉ સંખ્યાત્મક રીતે ઉષ્મા વહનના બિનરેખીય વસંત નમૂનાનો અભ્યાસ કરે છે અને એકાંત તરંગ પ્રકારનાં વર્તનની શોધ કરે છે. 1956-નોઆમ ચોમ્સ્કીએ ઔપચારિક ભાષાઓના પદાનુક્રમનું વર્ણન કર્યું. 1956-જ્હોન મિલ્નરે વિભેદક ટોપોલોજીના ક્ષેત્રનું ઉદ્ઘાટન કરીને સાત પરિમાણોમાં વિદેશી ગોળાના અસ્તિત્વની શોધ કરી. 1957-કિયોસી ઇતોએ ઇટો કેલ્ક્યુલસ વિકસાવ્યું. 1957-સ્ટીફન સ્મેલે ક્રીઝ-ફ્રી સ્ફીયર ઇવર્ઝન માટે અસ્તિત્વનો પુરાવો પૂરો પાડ્યો. 1958-એલેક્ઝાન્ડર ગ્રોથેન્ડીકનો ગ્રોથેન્ડીક-રીમેન-રોક પ્રમેયનો પુરાવો પ્રકાશિત થયો. 1959-કેન્કીચી ઇવાસાવાએ ઇવાસાવા સિદ્ધાંતની રચના કરી. 1960-ટોની હોરેએ ક્વિકસોર્ટ અલ્ગોરિધમનો આવિષ્કાર કર્યો. 1960-ઇરવિંગ એસ. રીડ અને ગુસ્તાવ સોલોમનએ રીડ-સોલોમન ભૂલ-સુધારણા કોડ રજૂ કર્યો. 1961-ડેનિયલ શેન્ક્સ અને જ્હોન રેન્ચે ઇન્વર્સ-ટેન્જન્ટ આઇડેન્ટિટી અને આઇબીએમ-7090 કમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કરીને π થી 100,000 દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરી. 1961-જ્હોન જી. એફ. ફ્રાન્સિસ અને વેરા કુબ્લાનોવ્સ્કાયાએ સ્વતંત્ર રીતે મેટ્રિક્સના આઈગનવેલ્યુઝ અને આઈગનવેક્ટર્સની ગણતરી કરવા માટે ક્યુઆર અલ્ગોરિધમનો વિકાસ કર્યો. 1961-સ્ટીફન સ્મેલે 5 કરતા મોટા અથવા સમાન તમામ પરિમાણો માટે પોઇનકેર અનુમાન સાબિત કર્યું. 1962-ડોનાલ્ડ માર્ક્વાર્ટે લેવેનબર્ગ-માર્ક્વાર્ટ બિનરેખીય લઘુત્તમ ચોરસ ફિટિંગ અલ્ગોરિધમનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. 1963-પોલ કોહેન બળજબરી કરવાની તેમની તકનીકનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવે છે કે સમૂહ સિદ્ધાંતના પ્રમાણભૂત સિદ્ધાંતોમાંથી ન તો સાતત્ય પૂર્વધારણા કે ન તો પસંદગીના સ્વયંસિદ્ધ સિદ્ધ થઈ શકે છે. 1963-માર્ટિન ક્રુસ્કલ અને નોર્મન ઝાબુસ્કીએ સાતત્ય મર્યાદામાં ફર્મી-પાસ્તા-ઉલમ-ત્સિંગૌ ઉષ્મા વહન સમસ્યાનો વિશ્લેષણાત્મક અભ્યાસ કર્યો અને શોધ્યું કે KdV સમીકરણ આ પ્રણાલીને નિયંત્રિત કરે છે. 1963-હવામાનશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ નોર્ટન લોરેન્ઝે વાતાવરણીય તોફાનના સરળ ગાણિતિક નમૂના માટે ઉકેલો પ્રકાશિત કર્યા-જેને સામાન્ય રીતે અસ્તવ્યસ્ત વર્તન અને વિચિત્ર આકર્ષણ અથવા લોરેન્ઝ એટ્રેક્ટર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે-જે બટરફ્લાય ઇફેક્ટ પણ છે. 1965-ઈરાની ગણિતશાસ્ત્રી લોટફી અસ્કર ઝાદેહે સમૂહની શાસ્ત્રીય કલ્પનાના વિસ્તરણ તરીકે ફઝી સમૂહ સિદ્ધાંતની સ્થાપના કરી અને તેમણે ફઝી ગણિતના ક્ષેત્રની સ્થાપના કરી. 1965-માર્ટિન ક્રુસ્કલ અને નોર્મન ઝાબુસ્કી આંકડાકીય રીતે પ્લાઝ્મામાં એકાંત તરંગોની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે અને શોધે છે કે અથડામણ પછી તેઓ વિખેરાતા નથી. 1965-જેમ્સ કૂલી અને જ્હોન ટુકીએ પ્રભાવશાળી ઝડપી ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ અલ્ગોરિધમ રજૂ કર્યું. 1966-ઇ. જે. પુટ્ઝરે તે મેટ્રિક્સમાં બહુપદીની દ્રષ્ટિએ મેટ્રિક્સના ઘાતાંકોની ગણતરી માટે બે પદ્ધતિઓ રજૂ કરી. 1966-અબ્રાહમ રોબિન્સન બિન-માનક વિશ્લેષણ રજૂ કરે છે. 1967-રોબર્ટ લેંગલેન્ડ્સે સંખ્યા સિદ્ધાંત અને પ્રતિનિધિત્વ સિદ્ધાંતને લગતા અનુમાનોના પ્રભાવશાળી લેંગલેન્ડ્સ કાર્યક્રમની રચના કરી. 1968-માઈકલ અતિયાહ અને ઇસાડોર સિંગરે લંબગોળ ઓપરેટરોની અનુક્રમણિકા વિશે અતિયાહ-સિંગર અનુક્રમણિકા પ્રમેય સાબિત કર્યો. 1973-લોટફી ઝાદેહે અસ્પષ્ટ તર્કના ક્ષેત્રની સ્થાપના કરી. 1974-પિયરે ડેલીગ્નેએ ગ્રોથેન્ડીકનો કાર્યક્રમ પૂર્ણ કરીને વેઇલના છેલ્લા અને સૌથી ઊંડા અનુમાનોનું સમાધાન કર્યું. 1975-બેનોઇટ મેન્ડેલબ્રોટે લેસ ઓબ્જેટ્સ ફ્રેક્ટલ્સ, ફોર્મે, હેસાર્ડ એટ ડાયમેન્શન પ્રકાશિત કર્યું. 1976-કેનેથ એપેલ અને વોલ્ફગેંગ હેકેને ચાર રંગ પ્રમેયને સાબિત કરવા માટે કમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કર્યો. 1981-રિચાર્ડ ફેનમેને એક પ્રભાવશાળી પ્રવચન "સિમ્યુલેટિંગ ફિઝિક્સ વિથ કોમ્પ્યુટર્સ" આપ્યું (1980 માં યુરી મનિને "કોમ્પ્યુટેબલ એન્ડ અનકમ્પ્યુટેબલ" (રશિયનમાં) માં ક્વોન્ટમ ગણતરીઓ વિશે સમાન વિચાર રજૂ કર્યો). 1983-ગેર્ડ ફાલ્ટિંગ્સ મોર્ડેલ અનુમાનને સાબિત કરે છે અને આમ દર્શાવે છે કે ફર્મેટના છેલ્લા પ્રમેયના દરેક ઘટક માટે માત્ર મર્યાદિત રીતે ઘણા સંપૂર્ણ સંખ્યા ઉકેલો છે. 1984-વોન જોન્સે ગાંઠ સિદ્ધાંતમાં જોન્સ બહુપદીની શોધ કરી, જે અન્ય નવી ગાંઠ બહુપદીઓ તેમજ ગાંઠ સિદ્ધાંત અને અન્ય ક્ષેત્રો વચ્ચેના જોડાણો તરફ દોરી જાય છે. 1985-લુઇસ ડી બ્રાન્જેસ ડી બોર્સિયાએ બીબરબેકના અનુમાનને સાબિત કર્યું. 1986-કેન રિબેટ રિબેટના પ્રમેયને સાબિત કરે છે. 1987-યાસુમાસા કનાડા, ડેવિડ બેઈલી, જોનાથન બોરવીન અને પીટર બોરવીન π થી 134 મિલિયન દશાંશ સ્થાનોની ગણતરી કરવા માટે લંબગોળ સંકલન અને એનઇસી એસએક્સ-2 સુપરકોમ્પ્યુટર માટે પુનરાવર્તિત મોડ્યુલર સમીકરણ અંદાજનો ઉપયોગ કરે છે. 1991-એલેન કોનેસ અને જ્હોન ડબલ્યુ. લોટે બિન-પરિવર્તનીય ભૂમિતિ વિકસાવી. 1992-ડેવિડ ડ્યુઇશ અને રિચાર્ડ જોઝાએ ડ્યુઇશ-જોઝા અલ્ગોરિધમનો વિકાસ કર્યો, જે ક્વોન્ટમ અલ્ગોરિધમના પ્રથમ ઉદાહરણોમાંનું એક છે જે કોઈપણ સંભવિત નિર્ણાયક શાસ્ત્રીય અલ્ગોરિધમ કરતાં ઝડપથી ઝડપી છે. 1994-એન્ડ્રુ વાઇલ્સ તાનિયામા-શિમુરા અનુમાનનો એક ભાગ સાબિત કરે છે અને આ રીતે ફર્મેટના છેલ્લા પ્રમેયને સાબિત કરે છે. 1994-પીટર શોરે શોરનું અલ્ગોરિધમ તૈયાર કર્યું, જે પૂર્ણાંક પરિબળકરણ માટે ક્વોન્ટમ અલ્ગોરિધમ છે. 1995-સિમોન પ્લોફે બેઇલી-બોરવીન-પ્લોફ સૂત્રની શોધ કરી જે π નો n મો દ્વિસંગી અંક શોધવા માટે સક્ષમ છે. 1998-થોમસ કેલિસ્ટર હેલ્સ (લગભગ ચોક્કસપણે) કેપ્લર અનુમાન સાબિત કરે છે. 1999-તાનિયામા-શિમુરાનું સંપૂર્ણ અનુમાન સાબિત થયું. 2000-ક્લે મેથેમેટિક્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ વણઉકેલાયેલા મહત્વપૂર્ણ ક્લાસિક ગાણિતિક પ્રશ્નોના સાત મિલેનિયમ પ્રાઇઝ પ્રોબ્લેમ્સની દરખાસ્ત કરે છે. 21મી સદી 2002-આઈ. આઈ. ટી. કાનપુરના મણીન્દ્ર અગ્રવાલ, નીતિન સક્સેના અને નીરજ કાયલે આપેલ સંખ્યા અવિભાજ્ય છે કે કેમ તે નક્કી કરવા માટે બિનશરતી નિર્ધારક બહુપદી સમય અલ્ગોરિધમ રજૂ કર્યું (એ. કે. એસ. પ્રાથમિકતા પરીક્ષણ). 2002-પ્રેડા મિહેલેસ્કુએ કતલાનના અનુમાનને સાબિત કર્યું. 2003-ગ્રિગોરી પેરેલમેન પોઇનકેરે અનુમાન સાબિત કરે છે. 2004-મર્યાદિત સરળ જૂથોનું વર્ગીકરણ, લગભગ સો ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને પચાસ વર્ષ સુધી ફેલાયેલું સહયોગી કાર્ય પૂર્ણ થયું. 2004-બેન ગ્રીન અને ટેરેન્સ ટાઓએ ગ્રીન-તાઓ પ્રમેય સાબિત કર્યો. 2009-ફંડામેન્ટલ લેમ્મા (લેંગલેન્ડ્સ પ્રોગ્રામ) નેગો બાઓ ચાઉ દ્વારા સાબિત કરવામાં આવ્યો છે. 2010-લેરી ગુથ અને નેટ્સ હોક કાટ્ઝે એર્ડોસની વિશિષ્ટ અંતરની સમસ્યાનું સમાધાન કર્યું. 2013-યિતાંગ ઝાંગ મુખ્ય સંખ્યાઓ વચ્ચેના અંતર પર પ્રથમ મર્યાદિત બંધન સાબિત કરે છે. 2014-પ્રોજેક્ટ ફ્લાયસ્પેકે જાહેરાત કરી કે તેણે કેપ્લરના અનુમાનનો પુરાવો પૂર્ણ કર્યો છે. 2015-ટેરેન્સ ટાઓએ એર્ડોસની વિસંગતતાની સમસ્યાનું સમાધાન કર્યું. 2015-લેઝલો બાબાઇને જાણવા મળ્યું કે ક્વાસીપોલિનોમિયલ કોમ્પ્લેક્સિટી અલ્ગોરિધમ ગ્રાફ આઇસોમોર્ફિઝમ સમસ્યાનું સમાધાન કરશે. 2016-મેરીના વિયાઝોવસ્કા પરિમાણ 8 માં ગોળા પેકિંગ સમસ્યાનું સમાધાન કરે છે. આના પર અનુગામી કાર્ય નિર્માણ પરિમાણ 24 માટે ઉકેલ તરફ દોરી જાય છે. આ પણ જુઓ ગાણિતિક સંકેતલિપીનો ઇતિહાસ દક્ષિણ અને પશ્ચિમ એશિયામાં ગાણિતિક નવીનીકરણની રેટરિકલ, સિંકોપેટેડ અને સિમ્બોલિક સમયરેખા સમજાવે છે ગણિતમાં મહિલાઓની સમયરેખા યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં ગણિતમાં મહિલાઓની સમયરેખા સંદર્ભો ડેવિડ યુજીન સ્મિથ, 1929 અને 1959, ગણિતમાં એક સ્રોત પુસ્તક, ડોવર પબ્લિકેશન્સ. . બાહ્ય કડીઓ