Ursell function
આંકડાકીય મિકેનિક્સમાં, ઉર્સેલ કાર્ય અથવા જોડાયેલ સહસંબંધ કાર્ય, રેન્ડમ વેરિયેબલનું સંચયી છે. તે ઘણીવાર જોડાયેલા ફેનમેન આકૃતિઓનો સરવાળો કરીને મેળવી શકાય છે (તમામ ફેનમેન આકૃતિઓનો સરવાળો સહસંબંધ કાર્યો આપે છે). ઉર્સેલ કાર્યનું નામ હેરોલ્ડ ઉર્સેલના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું હતું, જેમણે તેને 1927માં રજૂ કર્યું હતું. વ્યાખ્યા જો X એક યાદૃચ્છિક ચલ હોય, તો ક્ષણો sn અને સંચયો (ઉર્સેલ વિધેયોની જેમ જ) un એ ઘાતાંકીય સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત X ના વિધેયો છેઃ (અપેક્ષા ક્યાં છે). મલ્ટિવેરિયેટ રેન્ડમ વેરિયેબલ્સ માટેના ઉર્સેલ ફંક્શન્સને ઉપરની જેમ અને મલ્ટિવેરિયેટ ક્યુમ્યુલન્ટ્સની જેમ જ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. સિંગલ રેન્ડમ વેરિયેબલ X ના ઉર્સેલ ફંક્શન્સ આમાંથી સેટિંગ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. લાક્ષણિકતા દ્વારા પ્રથમ થોડા આપવામાં આવ્યા છે જે દર્શાવે છે કે ઉર્સેલ વિધેયો, જે કેટલાક રેન્ડમ ચલોના બહુરેખીય વિધેયો તરીકે ગણવામાં આવે છે, તે વિશિષ્ટ રીતે એ હકીકત દ્વારા અચળાંક સુધી નક્કી કરવામાં આવે છે કે જ્યારે પણ ચલ xi ને બે બિન-ખાલી સ્વતંત્ર સમૂહોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે ત્યારે તે અદૃશ્ય થઈ જાય છે. સંચિત સંદર્ભો આંકડાકીય મિકેનિક્સ થિયરી ઓફ પ્રોબેબિલિટી ડિસ્ટ્રિબ્યુશન પણ જુઓ.