Czesław Lejewski
ચેઝલો લેજેવ્સ્કી (મિન્સ્કમાં 1913-ડોનકાસ્ટરમાં 2001) એક પોલિશ ફિલસૂફ અને તર્કશાસ્ત્રી હતા, અને લ્વો-વાર્સો સ્કૂલ ઓફ લોજિકના સભ્ય હતા. તેમણે લંડન સ્કૂલ ઓફ ઇકોનોમિક્સમાં જાન લુકાસીવિઝ અને કાર્લ પોપર અને ડબલ્યુ. વી. ઓ. ક્વિન હેઠળ અભ્યાસ કર્યો હતો. "લોજિક એન્ડ એક્ઝિસ્ટન્સ" તેમના પેપર "લોજિક એન્ડ એક્ઝિસ્ટન્સ" (1954-55) માં લેજેવ્સ્કીએ મુક્ત તર્કનું સંસ્કરણ રજૂ કર્યું હતું. તેમણે બિન-સંદર્ભિત સંજ્ઞાઓની સમસ્યા રજૂ કરીને શરૂઆત કરી હતી અને બિન-સંદર્ભિત નામો અર્થહીન છે એમ કહીને સમસ્યાનું સમાધાન કરવાની લાલચનાનો પ્રતિકાર કરવા બદલ ક્વિનની પ્રશંસા કરી હતી. જો કે, ક્વિનનો ઉકેલ એ હતો કે આપણે તાર્કિક રીતે તેની સારવાર કેવી રીતે કરવી તે જાણતા પહેલા આપણે પહેલા નક્કી કરવું જોઈએ કે આપણું નામ સંદર્ભિત કરે છે કે નહીં. લેજેવ્સ્કીને આ અસંતોષકારક લાગ્યું કારણ કે સંદર્ભિત અને બિન-સંદર્ભિત નામો વચ્ચે ઔપચારિક તફાવત હોવો જોઈએ. તેમણે આગળ લખ્યું, "આ સ્થિતિ બહુ સંતોષકારક નથી લાગતી. આપણા અનુમાનના કેટલાક નિયમો પ્રયોગમૂલક માહિતી પર આધારિત હોવા જોઈએ, જે આગામી ન પણ હોઈ શકે, તે વિચાર તાર્કિક તપાસના સ્વરૂપ માટે એટલો વિદેશી છે કે બે તારણો (અસ્તિત્વના સામાન્યીકરણ અને સાર્વત્રિક ત્વરિતતા) ની સંપૂર્ણ પુનઃપરીક્ષા આપણા સમય માટે યોગ્ય સાબિત થઈ શકે છે. (કૌંસ લેજેવ્સ્કીનું નથી). તે પછી તે એક ખૂબ જ સર્જનાત્મક ઔપચારિક ભાષાને વિસ્તૃત કરે છેઃ a અને b નું ક્ષેત્ર લો, અને બે ચિહ્નો 'a' અને 'b' લો જે આ તત્વોનો સંદર્ભ આપે છે. એક વિધેય છે, Fx. ક્વિનની શૈલીમાં તેમની તર્કની પદ્ધતિઓમાં સાર્વત્રિક અથવા અસ્તિત્વના પ્રમાણની કોઈ જરૂર નથી. એકમાત્ર સંભવિત અણુ નિવેદનો ફા અને એફબી છે. હવે આપણે નવા સંકેતો રજૂ કરીએ છીએ પરંતુ ડોમેનમાં કોઈ નવા ઘટકો નથી. 'સી' એ ન તો તત્વનો સંદર્ભ આપે છે અને 'ડી' એ બંનેનો સંદર્ભ આપે છે. આમ, તે સાચું છે. હવે આપણે વિધેય Dx રજૂ કરીએ છીએ જે d માટે સાચું છે. આપણી પાસે, અહીં, તે દલીલ કરવા માટે કોઈ કારણ નથી, અને આમ દાવો કરવા માટે કે કંઈક એવું છે જે અસ્તિત્વમાં નથી. આપણી પાસે દરેક નિશાનીના સંદર્ભ વિશે અસ્તિત્વના દાવા કરવા માટે યોગ્ય કારણ નથી, કારણ કે તે ધારે છે કે દરેક નિશાની સંદર્ભ આપે છે. તેના બદલે, જ્યાં સુધી આપણી પાસે વધુ સારી માહિતી ન હોય ત્યાં સુધી આપણે અજ્ઞેયવાદી રહેવું જોઈએ. અહીં આપેલી શરતો અનુસાર, જો કે, આપણી પાસે સી વિશે નાસ્તિક હોવાનું એકદમ સારું કારણ છે, અને હજુ પણ બૂટ કરવાનો દાવો કરવા માટે સારા કારણ છે. લેજેવ્સ્કી આ અહેવાલને અનિયંત્રિત અર્થઘટન કહે છે. પ્રતિબંધિત અર્થઘટન પછી તે ભાષા છે જે ચિહ્નો અને તત્વો વચ્ચે તફાવત કરતી નથી, અને તેથી દાવો કરવા માટે દબાણ કરવામાં આવે છે તે સાચું છે. તે સ્પષ્ટ છે કે અનિયંત્રિત અર્થઘટનમાં વ્યક્ત કરી શકાય તેવી દરેક વસ્તુ પ્રતિબંધિત અર્થઘટનમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. અનંત ક્ષેત્રો અને અનંત ચિહ્નો માટે સામાન્યીકરણ સરળ છે. અનંત આગાહીઓના સામાન્યીકરણને કોઈ સમજૂતીની જરૂર નથી. એક અનુકૂળ હકીકત એ છે કે આ તર્ક નલ સેટના ડોમેનને પણ સમાવી શકે છે, કારણ કે માત્રાત્મક દાવાઓને ડોમેનમાં કોઈ તત્વ ધારણ કરવાની જરૂર રહેશે નહીં. ઉદાહરણ તરીકે, અનિયંત્રિત અર્થઘટનનો ઉપયોગ કરીને ખાલી ડોમેન પર સાચું હશે, જ્યાં 'c' હજુ પણ સંદર્ભિત નથી. પુરાવો એ છે કે, પૂર્વવર્તી સાચું ધારીને, આપણે પરિમાણોને સમજવા જોઈએ જેથી આપણે ક્ષેત્રના ઘટકો વિશે કોઈ દાવો ન કરી શકીએ પરંતુ માત્ર ચિહ્નો વિશે. આમ તેઓ સૂચવે છે કે આપણે અસ્તિત્વના પરિમાણના અર્થઘટનને "ત્યાં એક x અસ્તિત્વમાં છે" તરીકે છોડી દીધું છે અને તેને "કેટલાક (ચિહ્ન) x માટે" (કૌંસ લેજેવ્સ્કીનું નથી) સાથે બદલીએ છીએ. તેઓ એવું પણ સૂચવે છે કે અસ્તિત્વના સામાન્યીકરણને અનુરૂપ અનુમાનને "વિશિષ્ટ સામાન્યીકરણ" કહેવામાં આવે. જ્યાં ડોમેનમાં દરેક નિશાની પર પ્રેડિકેટ Fx લાગુ કરવું યોગ્ય છે, ત્યાં ડોમેનમાં આપેલ નિશાની પર પ્રેડિકેટ લાગુ કરવું યોગ્ય છે. આમ શરતી સાચું છે. (તેથી ઉપરની સારવાર અસ્તિત્વના પ્રમાણ અને મેટા-ભાષાકીય નિવેદન 'x અસ્તિત્વમાં છે' ને અલગ પાડે છે.) પ્રતિબંધિત અર્થઘટનનો ઉપયોગ કરીને, આપણે જોઈએ છીએ કે દાવો ખોટો બને છે. મુખ્ય પૂર્વવર્તી શૂન્યરૂપે સાચું છે. આનું કારણ એ છે કે કશું અસ્તિત્વમાં નથી અને તેથી, દરેક નિશાની માટે, આંતરિક પૂર્વવર્તી ખોટું છે, અને તેથી શૂન્યરૂપે સાચું છે. પરિણામ ખોટું છે, કારણ કે જ્યાં પૂર્વવર્તી સાચું છે ત્યાં પરિણામ આપણને કહે છે કે કંઈક અસ્તિત્વમાં છે. નલ સેટમાં, આ હંમેશા ખોટું હોય છે. ખાલી સેટની સમસ્યા પર ક્વિનની પ્રતિક્રિયા એ હતી કે તે એક એવી સમસ્યા હતી જેનો વાસ્તવિકતામાં ક્યારેય સામનો કરવો પડ્યો ન હતો, જે લેજેવ્સ્કીને અસંતોષકારક લાગી હતી. લેજેવ્સ્કી પછી આ અર્થઘટનને સમાવેશની ભાષા સુધી વિસ્તરે છે, અને અનિયંત્રિત તર્કનું સ્વયંસિદ્ધીકરણ રજૂ કરે છે. આ તર્ક પાછળથી કારેલ લેમ્બર્ટ દ્વારા વધુ સંપૂર્ણ રીતે વિકસાવવામાં આવ્યો હતો, જેમણે અનિયંત્રિત અર્થઘટનને "મુક્ત તર્ક" ગણાવ્યું હતું. મેટા-ભાષાકીય 'x અસ્તિત્વમાં છે' ને બદલે, લેમ્બર્ટે પ્રતીક E! x અપનાવ્યું, જેને અસ્તિત્વના પરિમાણ વગર સ્વયંસિદ્ધ કરી શકાય છે. પસંદ કરેલ કૃતિઓ "તર્ક અને અસ્તિત્વ". બ્રિટિશ જર્નલ ફોર ધ ફિલોસોફી ઓફ સાયન્સ 5 (1954-5), પૃષ્ઠ. 104-119. "ઓન લેસ્નીવ્સ્કીઝ ઓન્ટોલોજી", ગુણોત્તર 1 (1958), પૃષ્ઠ. 150-176. "ઇમ્પ્લિકેશનલ ડેફિનેશન પર", સ્ટડીયા લોજિકા 8 (1958), પૃષ્ઠ. 189-205. "એ રી-એક્ઝામિનેશન ઓફ ધ રસેલિયન થિયરી ઓફ ડિસ્ક્રિપ્શન્સ", ફિલોસોફી 35 (1960), પૃષ્ઠ. 14-29. નોટ્રે ડેમ જર્નલ ઓફ ફોર્મલ લોજિક 2 (1961), પૃષ્ઠ. 158-176. "એરિસ્ટોટલનો સિલોજિસ્ટિક અને તેના એક્સ્ટેન્શન્સ", સિન્થેસ 15 (1963), પૃષ્ઠ. 125-154. "એન્શિયન્ટ લોજિક", પ્રાયર વિભાગ, એ. એન., "લોજિક, હિસ્ટ્રી ઓફ", ધ એન્સાયક્લોપેડિયા ઓફ ફિલોસોફી, 1967, વોલ્યુમ. 4, pp. 513-520. "જાન લુકાસીવિઝ", ધ એન્સાયક્લોપીડિયા ઓફ ફિલોસોફી, 1967, વોલ્યુમ. 5, pp. 104-107. "ઓન પ્રોસ્લેપ્ટિક પ્રિમિસીસ", નોટ્રે ડેમ જર્નલ ઓફ ફોર્મલ લોજિક 17 (1976), પૃષ્ઠ. 1-18. "લેસ્નીવ્સ્કીના ઓન્ટોલોજીના માળખામાં વર્ગની અનૌપચારિક કલ્પનાને સમાવતી", ડાયાલેક્ટિકા 39 (1985), પૃષ્ઠ, 217-241. "એકમાત્ર આદિમ શબ્દ તરીકે સૂચિતાર્થના કારક સાથે કાર્યાત્મક રીતે સંપૂર્ણ પ્રસ્તાવાત્મક કલનનું ઔપચારિકરણ", સ્ટડીયા લોજિકા 48 (1989), pp. 479-494. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ચેઝલો લેજેવ્સ્કી સંગ્રહ; યુનિવર્સિટી ઓફ લીડ્ઝ 1913 જન્મ 2001 મૃત્યુ 20મી સદીના પોલિશ ફિલસૂફો માન્ચેસ્ટરની વિક્ટોરિયા યુનિવર્સિટીના વિદ્વાનો