Graph continuous function
ગણિતમાં, અને ખાસ કરીને રમત સિદ્ધાંતના અભ્યાસમાં, જો કાર્ય નીચેના ગુણધર્મો પ્રદર્શિત કરે તો તે ગ્રાફ કન્ટિન્યુઅસ છે. આ ખ્યાલને મૂળરૂપે 1986માં પાર્થ દાસગુપ્તા અને એરિક માસ્કિન દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો હતો અને તે સાતત્યનું એક સંસ્કરણ છે જે સતત રમતોના અભ્યાસમાં લાગુ પડે છે. સંકેતો અને પ્રારંભિક વ્યૂહરચના ધરાવતા એજન્ટો સાથેની રમતને ધ્યાનમાં લો; ક્રિયાઓના એન-ટુપલ માટે લખો (એટલે કે) અને એજન્ટ સિવાય તમામ એજન્ટોની ક્રિયાઓના વાહક તરીકે. એજન્ટ માટે ચૂકવણી કાર્ય થવા દો. રમતને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. વ્યાખ્યા કાર્ય એ ગ્રાફ કન્ટિન્યુઅસ છે જો બધા માટે એવું કોઈ કાર્ય અસ્તિત્વમાં હોય જે એટ પર કન્ટિન્યુઅસ હોય. દાસગુપ્તા અને માસ્કિને આ ગુણધર્મને "ગ્રાફ સાતત્ય" નામ આપ્યું કારણ કે, જો કોઈ ખેલાડીની ચૂકવણીનો આલેખ તેની પોતાની વ્યૂહરચનાના કાર્ય તરીકે (અન્ય ખેલાડીઓની વ્યૂહરચનાઓને નિશ્ચિત રાખીને) તૈયાર કરે છે, તો ગ્રાફ-સતત ચૂકવણી કાર્ય આ ગ્રાફમાં પરિણમશે કારણ કે એક અન્ય ખેલાડીઓની વ્યૂહરચનાઓમાં ફેરફાર કરે છે. નીચેના પ્રમેયને ધ્યાનમાં રાખીને આ ગુણધર્મ રસપ્રદ છે. જો, માટે, બિન-ખાલી, બહિર્મુખ અને સઘન હોય; અને જો અર્ધ-ગુફા હોય, ઉપલા અર્ધ-સતત હોય અને આલેખ સતત હોય, તો રમત શુદ્ધ વ્યૂહરચના ધરાવે છે. સંદર્ભો પાર્થ દાસગુપ્તા અને એરિક માસ્કિન 1986. "અસંગત આર્થિક રમતોમાં સંતુલનનું અસ્તિત્વ, I: સિદ્ધાંત". આર્થિક અભ્યાસોની સમીક્ષા, 53 (1): 1-26 સતત કાર્યોનો રમત સિદ્ધાંત