Discounted cumulative gain
ડિસ્કાઉન્ટેડ ક્યુમુલેટિવ ગેઇન (ડીસીજી) એ આપેલ ક્વેરી માટે રેન્કિંગ ગુણવત્તાનું માપ છે; નોર્મલાઇઝ્ડ ડીસીજી (એનડીસીજી અથવા એનડીસીજી) એ ચોક્કસ ક્વેરીથી સ્વતંત્ર રેન્કિંગ ગુણવત્તાનું માપ છે. માહિતી પુનઃપ્રાપ્તિમાં, તેનો ઉપયોગ ઘણીવાર સર્ચ એન્જિન અલ્ગોરિધમ્સ અને સંબંધિત એપ્લિકેશનોની અસરકારકતાને માપવા માટે થાય છે. સર્ચ-એન્જિન પરિણામ સમૂહમાં દસ્તાવેજોના શ્રેણીબદ્ધ સુસંગતતા ધોરણનો ઉપયોગ કરીને, ડી. સી. જી. પરિણામ સૂચિમાં તેની સ્થિતિના આધારે દસ્તાવેજની ઉપયોગિતા અથવા લાભને માપે છે. લાભ પરિણામ સૂચિની ટોચ પરથી નીચે સુધી સંચિત થાય છે, જેમાં દરેક પરિણામના લાભને નીચલા ક્રમાંક પર ડિસ્કાઉન્ટ આપવામાં આવે છે. સામાન્યીકૃત સંસ્કરણ એ હકીકતને સુધારે છે કે વિવિધ પ્રશ્નોમાં સંબંધિત પરિણામોની સંખ્યા અલગ અલગ હોઈ શકે છે. ઝાંખી ડીસીજી અને તેના સંબંધિત પગલાંનો ઉપયોગ કરવામાં બે ધારણાઓ કરવામાં આવે છે. જ્યારે સર્ચ એન્જિન પરિણામ સૂચિમાં અગાઉ દેખાય ત્યારે અત્યંત સુસંગત દસ્તાવેજો વધુ ઉપયોગી હોય છે (ઉચ્ચ ક્રમ ધરાવતા હોય છે) અત્યંત સુસંગત દસ્તાવેજો નજીવા સંબંધિત દસ્તાવેજો કરતાં વધુ ઉપયોગી હોય છે, જે બદલામાં બિન-સંબંધિત દસ્તાવેજો કરતાં વધુ ઉપયોગી હોય છે. સંચયી લાભ ડીસીજી એ સરળ માપ, સંચયી લાભ (સી. જી.) નું શુદ્ધિકરણ છે. સંચયી લાભ એ શોધ પરિણામ સૂચિમાં તમામ પરિણામોના શ્રેણીબદ્ધ સુસંગતતા મૂલ્યોનો સરવાળો છે. CG પરિણામ યાદીમાં પરિણામના ક્રમ (સ્થિતિ) ને ધ્યાનમાં લેતું નથી. ચોક્કસ ક્રમની સ્થિતિ પર CG ને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં સ્થિતિ પર પરિણામની ક્રમિક સુસંગતતા છે. CG કાર્ય સાથે ગણવામાં આવેલ મૂલ્ય શોધ પરિણામોના ક્રમમાં ફેરફારોથી પ્રભાવિત થતું નથી. એટલે કે, અત્યંત સુસંગત દસ્તાવેજને ઉચ્ચ ક્રમાંકિત, ઓછા સુસંગત, દસ્તાવેજની ઉપર ખસેડવાથી CG (ધારી રહ્યા છીએ) માટે ગણતરી કરેલ મૂલ્યમાં ફેરફાર થતો નથી. શોધ પરિણામોની ઉપયોગિતા વિશે ઉપર કરવામાં આવેલી બે ધારણાઓના આધારે, (એન) ડી. સી. જી. ને સામાન્ય રીતે સી. જી. કરતા વધુ પસંદ કરવામાં આવે છે. સંચયી લાભને કેટલીકવાર ગ્રેડેડ પ્રિસિઝન કહેવામાં આવે છે. ડિસ્કાઉન્ટેડ ક્યુમુલેટિવ ગેઇન ડીસીજીનો આધાર એ છે કે શોધ પરિણામ સૂચિમાં નીચે દેખાતા અત્યંત સુસંગત દસ્તાવેજોને દંડ થવો જોઈએ કારણ કે શ્રેણીબદ્ધ સુસંગતતા મૂલ્ય પરિણામની સ્થિતિના પ્રમાણમાં લઘુગણકીય રીતે ઘટાડવામાં આવે છે. ચોક્કસ ક્રમની સ્થિતિ પર સંચિત ડીસીજીના સામાન્ય સૂત્રને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ અગાઉ લઘુગણક ઘટાડાના પરિબળનો ઉપયોગ કરવા માટે તે સરળ ઘટાડો કરે છે તે હકીકત સિવાય કોઈ સૈદ્ધાંતિક રીતે યોગ્ય સમર્થન નહોતું. પરંતુ વાંગ એટ અલ. (2013) નોર્મલાઇઝ્ડ ડીસીજી (એનડીસીજી) માં લઘુગણક ઘટાડાના પરિબળનો ઉપયોગ કરવા માટે સૈદ્ધાંતિક બાંયધરી આપી. લેખકો દર્શાવે છે કે નોંધપાત્ર રીતે અલગ રેન્કિંગ કાર્યોની દરેક જોડી માટે, એન. ડી. સી. જી. નક્કી કરી શકે છે કે કઈ સુસંગત રીતે વધુ સારી છે. ડી. સી. જી. ની વૈકલ્પિક રચના સંબંધિત દસ્તાવેજોને પુનઃપ્રાપ્ત કરવા પર વધુ ભાર મૂકે છેઃ પછીનું સૂત્ર સામાન્ય રીતે ઉદ્યોગમાં વપરાય છે જેમાં મુખ્ય વેબ શોધ કંપનીઓ અને કેગલ જેવા ડેટા સાયન્સ સ્પર્ધા પ્લેટફોર્મનો સમાવેશ થાય છે. જ્યારે દસ્તાવેજોની સુસંગતતા મૂલ્યો દ્વિસંગી હોય ત્યારે ડીસીજીના આ બે ફોર્મ્યુલેશન સમાન હોય છે. નોંધ લો કે ક્રોફ્ટ એટ અલ. (2010) અને બર્જેસ એટ અલ. (2005) બેઝ ઇ ના લોગ સાથે બીજા ડીસીજી રજૂ કરે છે, જ્યારે ઉપરના ડીસીજીના બંને વર્ઝન બેઝ 2 ના લોગનો ઉપયોગ કરે છે. ડી. સી. જી. ની પ્રથમ રચના સાથે એન. ડી. સી. જી. ની ગણતરી કરતી વખતે, લોગનો આધાર વાંધો નથી, પરંતુ લોગનો આધાર બીજી રચના માટે એન. ડી. સી. જી. ના મૂલ્યને અસર કરે છે. સ્પષ્ટપણે, લોગનો આધાર બંને ફોર્મ્યુલેશનમાં ડીસીજીના મૂલ્યને અસર કરે છે. સામાન્યીકૃત ડી. સી. જી. શોધ પરિણામ સૂચિ ક્વેરીના આધારે લંબાઈમાં બદલાય છે. એક ક્વેરીથી બીજી ક્વેરીમાં સર્ચ એન્જિનના પ્રદર્શનની સરખામણી માત્ર ડી. સી. જી. નો ઉપયોગ કરીને સતત કરી શકાતી નથી, તેથી પસંદ કરેલા મૂલ્ય માટે દરેક સ્થાન પર સંચિત લાભ તમામ ક્વેરીઓમાં સામાન્ય થવો જોઈએ. આ કોર્પસમાં તમામ સંબંધિત દસ્તાવેજોને તેમની સંબંધિત સુસંગતતા દ્વારા સૉર્ટ કરીને, સ્થિતિ દ્વારા મહત્તમ શક્ય ડીસીજી ઉત્પન્ન કરીને કરવામાં આવે છે, જેને તે સ્થિતિ દ્વારા આદર્શ ડીસીજી (આઈડીસીજી) પણ કહેવાય છે. ક્વેરી માટે, નોર્મલાઇઝ્ડ ડિસ્કાઉન્ટેડ ક્યુમુલેટિવ ગેઇન અથવા એન. ડી. સી. જી. ની ગણતરી આ રીતે કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં આઇ. ડી. સી. જી. આદર્શ ડિસ્કાઉન્ટેડ ક્યુમુલેટિવ ગેઇન છે, અને સ્થિતિ પી સુધી કોર્પસમાં સંબંધિત દસ્તાવેજોની સૂચિ (તેમની સુસંગતતા દ્વારા ક્રમબદ્ધ) રજૂ કરે છે. તમામ ક્વેરીઓ માટે એન. ડી. સી. જી. મૂલ્યોને સર્ચ એન્જિનના રેન્કિંગ અલ્ગોરિધમનો સરેરાશ પ્રદર્શન માપ મેળવવા માટે સરેરાશ કરી શકાય છે. નોંધ લો કે એક સંપૂર્ણ રેન્કિંગ અલ્ગોરિધમમાં, તે 1 ના એન. ડી. સી. જી. નું ઉત્પાદન કરવા જેવું જ હશે. તમામ એન. ડી. સી. જી. ગણતરીઓ પછી 0 થી 1 ના અંતરાલ પરના સંબંધિત મૂલ્યો છે અને તેથી ક્રોસ-ક્વેરી તુલનાત્મક છે. જ્યારે માત્ર આંશિક સુસંગતતા પ્રતિસાદ ઉપલબ્ધ હોય ત્યારે એન. ડી. સી. જી. નો ઉપયોગ કરવામાં આવતી મુખ્ય મુશ્કેલી પરિણામોના આદર્શ ક્રમની અનુપલબ્ધતા છે. શોધ ક્વેરીના જવાબમાં દસ્તાવેજોની સૂચિ સાથે રજૂ કરાયેલ ઉદાહરણ, પ્રયોગ સહભાગીને ક્વેરીમાં દરેક દસ્તાવેજની સુસંગતતા નક્કી કરવા માટે કહેવામાં આવે છે. દરેક દસ્તાવેજને 0-3 ના સ્કેલ પર નક્કી કરવામાં આવે છે, જેમાં 0 નો અર્થ સુસંગત નથી, 3 નો અર્થ અત્યંત સુસંગત છે, અને 1 અને 2 નો અર્થ "વચ્ચે ક્યાંક" થાય છે. રેન્કિંગ અલ્ગોરિધમ દ્વારા આદેશિત દસ્તાવેજો માટે વપરાશકર્તા નીચેની સુસંગતતા સ્કોર્સ પ્રદાન કરે છેઃ એટલે કેઃ દસ્તાવેજ 1 ની સુસંગતતા 3 છે, દસ્તાવેજ 2 ની સુસંગતતા 2 છે, વગેરે. આ શોધ પરિણામ સૂચિનો સંચયી લાભ એ છેઃ કોઈપણ બે દસ્તાવેજોના ક્રમમાં ફેરફાર કરવાથી CG માપને અસર થતી નથી. જો અને બદલવામાં આવે, તો CG એ જ રહે છે, 11. ડી. સી. જી. નો ઉપયોગ પરિણામ સૂચિની શરૂઆતમાં દેખાતા અત્યંત સુસંગત દસ્તાવેજો પર ભાર મૂકવા માટે થાય છે. ઘટાડા માટે લઘુગણક સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને, દરેક પરિણામ માટે ક્રમમાં ડીસીજી છેઃ તેથી આ રેન્કિંગનો ક્રમ છેઃ હવે સ્વિચ ઓફ અને રિડ્યુસ ડીસીજીમાં પરિણમે છે કારણ કે ઓછા સુસંગત દસ્તાવેજને રેન્કિંગમાં વધુ મૂકવામાં આવે છે; એટલે કે, વધુ સુસંગત દસ્તાવેજને નીચલા ક્રમમાં મૂકીને વધુ ડિસ્કાઉન્ટ આપવામાં આવે છે. આ ક્વેરીનું બીજા સાથે પ્રદર્શન આ સ્વરૂપમાં અજોડ છે કારણ કે અન્ય ક્વેરીમાં વધુ પરિણામો હોઈ શકે છે, પરિણામે મોટા એકંદર ડીસીજી થઈ શકે છે જે જરૂરી નથી કે વધુ સારું હોય. સરખામણી કરવા માટે, ડી. સી. જી. મૂલ્યોને સામાન્ય બનાવવો આવશ્યક છે. ડી. સી. જી. મૂલ્યોને સામાન્ય બનાવવા માટે, આપેલ ક્વેરી માટે આદર્શ ક્રમ જરૂરી છે. આ ઉદાહરણ માટે, તે ક્રમ એ તમામ જાણીતા સુસંગતતા ચુકાદાઓનો એકવિધ રીતે ઘટતો પ્રકાર હશે. આ પ્રયોગમાંથી છ ઉપરાંત, ધારો કે આપણે એ જ ક્વેરી માટે સુસંગતતા ગ્રેડ 3 સાથેનો દસ્તાવેજ અને તે ક્વેરી માટે સુસંગતતા ગ્રેડ 2 સાથેનો દસ્તાવેજ પણ છે. પછી આદર્શ ક્રમ છેઃ ક્રમના વિશ્લેષણની ઊંડાઈ સાથે મેળ કરવા માટે આદર્શ ક્રમને ફરીથી લંબાઈ 6 સુધી કાપવામાં આવે છેઃ આ આદર્શ ક્રમના ડી. સી. જી. અથવા આઇ. ડી. સી. જી. (આઇડિયલ ડી. સી. જી.) ની ગણતરી ક્રમ 6 માટે કરવામાં આવે છેઃ અને તેથી આ ક્વેરી માટે એન. ડી. સી. જી. આ રીતે આપવામાં આવે છેઃ મર્યાદાઓ સામાન્યીકૃત ડી. સી. જી. મેટ્રિક પરિણામમાં ખરાબ દસ્તાવેજો માટે દંડ આપતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, જો ક્વેરી અનુક્રમે ગુણ સાથે બે પરિણામો આપે છે, તો પછીનામાં ખરાબ દસ્તાવેજ હોય તો પણ બંનેને સમાન રીતે સારા ગણવામાં આવશે. રેન્કિંગના ચુકાદાઓ માટે તેના બદલે આંકડાકીય સ્કોરનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. જો ખરાબ પરિણામો પરત કરવામાં આવે તો આ સ્કોર ઘટાડવાનું કારણ બને છે, યાદ કરતાં પરિણામોની ચોકસાઈને પ્રાથમિકતા આપે છે. નોંધ લો કે આ અભિગમ એકંદર નકારાત્મક ગુણાંકમાં પરિણમી શકે છે જે ગુણાંકની નીચલી મર્યાદાને નકારાત્મક મૂલ્યમાં ફેરવશે. સામાન્યીકૃત ડી. સી. જી. પરિણામમાં દસ્તાવેજો ગુમ થવા બદલ દંડ કરતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, જો ક્વેરી અનુક્રમે સ્કોર્સ સાથે બે પરિણામો આપે છે, તો બંનેને સમાન રીતે સારા ગણવામાં આવશે, એમ ધારીને કે આદર્શ ડી. સી. જી. ની ગણતરી પહેલા માટે 3 ક્રમ અને પછીના માટે 5 ક્રમ માટે કરવામાં આવે છે. આ મર્યાદાને ધ્યાનમાં લેવાની એક રીત એ છે કે પરિણામ સેટ માટે નિશ્ચિત સેટ કદ લાગુ કરવું અને ગુમ થયેલા દસ્તાવેજો માટે લઘુતમ સ્કોરનો ઉપયોગ કરવો. અગાઉના ઉદાહરણમાં, આપણે સ્કોર્સનો ઉપયોગ કરીશું અને એન. ડી. સી. જી. ને nDCG@5 તરીકે ટાંકશું. સામાન્યીકૃત ડી. સી. જી. એવા પ્રશ્નોના પ્રદર્શનને માપવા માટે યોગ્ય ન પણ હોઈ શકે કે જે ઘણીવાર ઘણા સમાન સારા પરિણામો ધરાવે છે. આ ખાસ કરીને સાચું છે જ્યારે આ મેટ્રિક માત્ર પ્રથમ થોડા પરિણામો સુધી મર્યાદિત હોય છે કારણ કે તે વ્યવહારમાં કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, "રેસ્ટોરાં" જેવા પ્રશ્નો માટે nDCG@1 માત્ર પ્રથમ પરિણામ માટે જવાબદાર હશે અને તેથી જો એક પરિણામ સમૂહમાં નજીકના વિસ્તારમાંથી માત્ર 1 રેસ્ટોરન્ટ હોય, જ્યારે બીજામાં 5 હોય, તો પછીનું વધુ વ્યાપક હોવા છતાં બંને સમાન ગુણ મેળવશે. મૂલ્યાંકનના પગલાં (માહિતી પુનઃપ્રાપ્તિ) સંદર્ભ માહિતી પુનઃપ્રાપ્તિ મૂલ્યાંકનને ક્રમ આપવાનું શીખવું પણ જુઓ.