Dyson conjecture
ગણિતમાં, ડાયસન અનુમાન એ ચોક્કસ લોરેન્ટ બહુપદીઓના અચળ પદ વિશેનું અનુમાન છે, જે વિલ્સન અને ગન્સન દ્વારા 1962માં સ્વતંત્ર રીતે સાબિત થયું હતું. એન્ડ્રુઝે તેને ક્યૂ-ડાયસન અનુમાનમાં સામાન્ય બનાવ્યું, જે ઝીલબર્ગર અને બ્રેસૌડ દ્વારા સાબિત થયું અને કેટલીકવાર ઝીલબર્ગર-બ્રેસૌડ પ્રમેય તરીકે ઓળખાય છે. મેકડોનાલ્ડે તેને વધુ સામાન્ય મૂળ પ્રણાલીઓમાં મેકડોનાલ્ડ સતત શબ્દ અનુમાન સાથે સામાન્ય બનાવ્યું, જે ચેરેડનિક દ્વારા સાબિત થયું. ડાયસન અનુમાન ડાયસન અનુમાન જણાવે છે કે લોરેન્ટ બહુપદીમાં સતત શબ્દ હોય છે આ અનુમાન સૌપ્રથમ અને દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે સાબિત થયું હતું. પાછળથી એક ટૂંકો પુરાવો મળ્યો, જેમાં અવલોકન કરવામાં આવ્યું કે લોરેન્ટ બહુપદીઓ, અને તેથી તેમની અચળ શરતો, પુનરાવર્તન સંબંધોને સંતોષે છે ડાયસનના અનુમાનનો કેસ n = 3 ડિક્સન ઓળખમાંથી અનુસરે છે. અને ડાયસનની લોરેન્ટ બહુપદીના બિન-સ્થિર ગુણાંક માટે અભિવ્યક્તિઓ શોધવા માટે કમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કર્યો. ડાયસન ઇન્ટિગ્રલ જ્યારે તમામ મૂલ્યો એઆઇ β/2 ની બરાબર હોય, ત્યારે ડાયસનના અનુમાનમાં અચળ પદ ડાયસનના ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય હોય છે ડાયસનનું ઇન્ટિગ્રલ વેરિયેબલના ફેરફાર પછી સેલબર્ગના ઇન્ટિગ્રલનો એક વિશેષ કેસ છે અને તેનું મૂલ્ય છે જે આ વિશેષ કેસમાં ડાયસનના અનુમાનનો બીજો પુરાવો આપે છે. q-ડાયસન અનુમાનમાં ડાયસનના અનુમાનનો q-એનાલોગ જોવા મળ્યો હતો, જેમાં જણાવવામાં આવ્યું હતું કે અહીં (a; q) n એ q-પોચમેર પ્રતીક છે. આ અનુમાન q = 1 માટે ડાયસનના અનુમાનમાં ઘટાડો કરે છે, અને ઇરા ગેસેલ અને ડોમિનિક ફોઆટાના અગાઉના કાર્યથી પ્રેરિત સંયુક્ત અભિગમનો ઉપયોગ કરીને સાબિત થયું હતું. ઔપચારિક લોરેન્ટ શ્રેણીનો ઉપયોગ કરીને એક ટૂંકો પુરાવો 2004માં ઇરા ગેસેલ અને ગુઓસ જિન દ્વારા આપવામાં આવ્યો હતો, અને તેનાથી પણ ટૂંકો પુરાવો, માત્રાત્મક સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરીને, કરાસેવ અને પેટ્રોવને કારણે, અને સ્વતંત્ર રીતે લેસનને, નોગા એલોનની સંયુક્ત નલસ્ટેલેન્સાટ્ઝનો, 2012માં ગ્યુલા કરોલી અને ઝોલ્ટન લોરેન્ટ નાગી દ્વારા આપવામાં આવ્યો હતો. પછીની પદ્ધતિને 2013 માં શાલોશ બી. એખાદ અને ડોરોન ઝીલબર્ગર દ્વારા વિસ્તૃત કરવામાં આવી હતી, જેથી કોઈ ચોક્કસ ગુણાંકની સ્પષ્ટ અભિવ્યક્તિઓ મેળવી શકાય, માત્ર સતત શબ્દ નહીં, વિગતવાર સંદર્ભો માટે http://www.math.rutgers.edu ~ ઝીલબર્ગ/મામારિમ/મામારિમ્હ્ટમલ/ક્યુડીસન. એચટીએમએલ જુઓ. મેકડોનાલ્ડના અનુમાનોએ એ. એન.-1 મૂળ પ્રણાલીના કેસને અનુરૂપ ડાયસનના મૂળ અનુમાન અને એ. એન.-1 મૂળ પ્રણાલીને અનુરૂપ એન્ડ્રુઝના અનુમાન સાથે મનસ્વી મર્યાદિત અથવા સંલગ્ન મૂળ પ્રણાલીઓ સુધી અનુમાનને વિસ્તૃત કર્યું. મેકડોનાલ્ડે આ અનુમાનોને મેકડોનાલ્ડ બહુપદીઓના ધોરણો વિશેના અનુમાનો તરીકે સુધાર્યા હતા. મેકડોનાલ્ડના અનુમાનો ડબલ એફાઇન હેક આલ્જેબ્રાનો ઉપયોગ કરીને સાબિત થયા હતા. બી. સી. પ્રકારની મૂળ પ્રણાલીઓ માટે ડાયસનના અનુમાનનું મેકડોનાલ્ડનું સ્વરૂપ સેલબર્ગના અભિન્ન અંગ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે. સંદર્ભો આંકડાકીય સંયોજનો બીજગણિત સંયોજનો ફેક્ટરીયલ અને દ્વિપદી વિષયો ગાણિતિક ઓળખ ફ્રીમેન ડાયસન સિદ્ધ થયેલા અનુમાનો