Hierarchical RBF
કોમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સમાં, અધિક્રમિક આરબીએફ એ રેડિયલ બેઝિસ ફંક્શન્સ (આરબીએફ) પર આધારિત અંતર્વેશન પદ્ધતિ છે. શ્રેણીબદ્ધ આરબીએફ પ્રક્ષેપણમાં 3ડી કમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સમાં આકારના નમૂનાઓના નિર્માણ (નીચે સ્ટેનફોર્ડ બન્નીની છબી જુઓ), 3ડી સ્કેનરના પરિણામોની સારવાર, ભૂપ્રદેશ પુનર્નિર્માણ અને અન્યમાં ઉપયોગો છે. આ સમસ્યાને અનૌપચારિક રીતે "મોટા સ્કેટર્ડ ડેટા પોઇન્ટ સેટ ઇન્ટરપોલેશન" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પદ્ધતિના પગલાંઓમાં (ઉદાહરણ તરીકે 3D માં) નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ છૂટાછવાયા બિંદુઓને સમૂહ તરીકે રજૂ કરવા દો. બતાવ્યા પ્રમાણે, આ વિધેય ક્યાં દેખાય છેઃ-એ આરબીએફ છે;-એ ગુણાંક છે જે ચિત્રમાં બતાવેલ પ્રણાલીનો ઉકેલ છેઃ સપાટીના નિર્ધારણ માટે, રસપ્રદ બિંદુઓ x માં વિધેયના મૂલ્યનો અંદાજ લગાવવો જરૂરી છે. આવી પદ્ધતિનો અભાવ એ આરબીએફની ગણતરી કરવા, સિસ્ટમને ઉકેલવા અને સપાટી નક્કી કરવા માટે નોંધપાત્ર ગૂંચવણ છે. અન્ય પદ્ધતિઓ અંતર્વેશન કેન્દ્રોને ઘટાડે છે (આરબીએફની ગણતરી કરવા અને સિસ્ટમને ઉકેલવા, સપાટી નક્કી કરવા માટે) આરબીએફ (આરબીએફની ગણતરી કરવા માટે, સિસ્ટમને ઉકેલવા માટે, સપાટી નક્કી કરવા માટે) એફએમએમ (આરબીએફની ગણતરી કરવા માટે, સિસ્ટમને ઉકેલવા માટે, સપાટી નક્કી કરવા માટે) શ્રેણીબદ્ધ અલ્ગોરિધમનો એક વિચાર એ મોટી સંખ્યામાં સરળ (ચિત્ર જુઓ) પર જટિલ સમસ્યાઓના વિઘટનને કારણે ગણતરીઓનો પ્રવેગ છે. આ કિસ્સામાં, જગ્યાના અધિક્રમિક વિભાજનમાં પ્રાથમિક ભાગો પર બિંદુઓ હોય છે, અને નાના પરિમાણની પદ્ધતિ દરેક માટે ઉકેલ લાવે છે. આ કિસ્સામાં સપાટીની ગણતરીને ઇન્ટરપોલેન્ટની અધિક્રમિક (વૃક્ષ-રચનાના આધારે) ગણતરી પર લઈ જવામાં આવે છે. 2ડી કેસ માટેની પદ્ધતિ પૌડરોક્સ જે. એટ અલ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી છે. 3D કેસ માટે, W. કિયાંગ એટ અલ દ્વારા 3D ગ્રાફિક્સના કાર્યોમાં એક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. અને બાબકોવ વી. સંદર્ભો દ્વારા સુધારેલ ભૌમિતિક અલ્ગોરિધમ્સ કોમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સ ઇન્ટરપોલેશન