Table of the largest known graphs of a given diameter and maximal degree
આલેખ સિદ્ધાંતમાં, ડિગ્રી વ્યાસની સમસ્યા એ આપેલ મહત્તમ ડિગ્રી અને વ્યાસ માટે સૌથી મોટો શક્ય આલેખ શોધવાની સમસ્યા છે. મૂરે બાઉન્ડ આના પર મર્યાદા નક્કી કરે છે, પરંતુ ઘણા વર્ષોથી આ ક્ષેત્રના ગણિતશાસ્ત્રીઓ વધુ ચોક્કસ જવાબમાં રસ ધરાવે છે. નીચેનું કોષ્ટક આ સમસ્યા પર વર્તમાન પ્રગતિ આપે છે (ડિગ્રી 2 ના કેસને બાદ કરતાં, જ્યાં સૌથી મોટા આલેખ વિચિત્ર સંખ્યામાં શિરોબિંદુઓ સાથે ચક્ર છે). દિશાહીન ડિગ્રી વ્યાસની સમસ્યા માટે સૌથી મોટા જાણીતા આલેખના ક્રમની કોષ્ટક નીચે મહત્તમ 3 ≤ d ≤ 16 અને વ્યાસ 2 ≤ k ≤ 10 ડિગ્રીના આલેખ માટે દિશાહીન ડિગ્રી વ્યાસની સમસ્યામાં સૌથી જાણીતા આલેખ (જુલાઈ 2022 મુજબ) માટે શિરોબિંદુ સંખ્યાઓનું કોષ્ટક છે. આ કોષ્ટકમાંના માત્ર થોડા આલેખ (બોલ્ડમાં ચિહ્નિત) શ્રેષ્ઠ (એટલે કે, શક્ય તેટલા મોટા) હોવાનું જાણીતું છે. બાકીની માત્ર અત્યાર સુધીની સૌથી મોટી શોધ છે, અને આમ મૂરે બાઉન્ડની નજીક (શિરોબિંદુ સમૂહના કદની દ્રષ્ટિએ) એક મોટો આલેખ શોધવો એ એક ખુલ્લી સમસ્યા માનવામાં આવે છે. કેટલીક સામાન્ય રચનાઓ કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ શ્રેણીની બહાર d અને k ના મૂલ્યો માટે જાણીતી છે. નીચેનું કોષ્ટક ઉપર પ્રસ્તુત કોષ્ટકમાં રંગોની ચાવી છેઃ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ CombinatoricsWiki.org પર ડિગ્રી-વ્યાસ સમસ્યા. ઇયાલ લોઝનું ડિગ્રી-વ્યાસ સમસ્યા પાનું (સંગ્રહીત 2016.) જ્યોફ્રી એક્સૂનું ડિગ્રી-ડાયમીટર રેકોર્ડ ગ્રાફ પૃષ્ઠ (સંગ્રહિત 2015.) ગિલેર્મો પિનેડા-વિલાવિસેન્સિઓનું સંશોધન પાનું. આલેખ આલેખ