Superstring theory
સુપરસ્ટ્રિંગ થિયરી એ પ્રકૃતિના તમામ કણો અને મૂળભૂત દળોને એક સિદ્ધાંતમાં નાના સુપરસિમેટ્રિક સ્ટ્રિંગ્સના સ્પંદનો તરીકે મોડેલિંગ કરીને સમજાવવાનો પ્રયાસ છે. 'સુપરસ્ટ્રિંગ થિયરી' એ સુપરસિમેટ્રિક સ્ટ્રિંગ થિયરી માટેનું લઘુલિપિ છે કારણ કે બોસોનિક સ્ટ્રિંગ થિયરીથી વિપરીત, તે સ્ટ્રિંગ થિયરીનું સંસ્કરણ છે જે ફર્મિઓન અને બોસોન બંને માટે જવાબદાર છે અને ગુરુત્વાકર્ષણના નમૂના માટે સુપરસિમેટ્રીનો સમાવેશ કરે છે. બીજી સુપરસ્ટ્રિંગ ક્રાંતિથી, પાંચ સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો (પ્રકાર I, પ્રકાર IIA, પ્રકાર IIB, HO અને HE) ને એક જ સિદ્ધાંતની વિવિધ મર્યાદાઓ તરીકે ગણવામાં આવે છે જેને કામચલાઉ રીતે M-સિદ્ધાંત કહેવાય છે. પૃષ્ઠભૂમિ સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રની સૌથી ઊંડી ખુલ્લી સમસ્યાઓમાંની એક ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતની રચના છે. આવા સિદ્ધાંતમાં સામાન્ય સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનો સમાવેશ થાય છે, જે ગુરુત્વાકર્ષણનું વર્ણન કરે છે અને મોટા પાયે માળખાઓને લાગુ પડે છે, અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ અથવા વધુ ચોક્કસપણે ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત, જે અણુ સ્કેલ પર કાર્ય કરતા અન્ય ત્રણ મૂળભૂત બળોનું વર્ણન કરે છે. ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત, ખાસ કરીને પ્રમાણભૂત મોડેલ, હાલમાં મૂળભૂત બળોને વર્ણવવા માટેનો સૌથી સફળ સિદ્ધાંત છે, પરંતુ રસના ભૌતિક જથ્થાની ગણતરી કરતી વખતે, નિષ્કપટપણે વ્યક્તિ અનંત મૂલ્યો મેળવે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રીઓએ પ્રાયોગિક રીતે પરીક્ષણ કરી શકાય તેવા મર્યાદિત મૂલ્યો મેળવવા માટે 'આ અનંતતાઓને દૂર કરવા' માટે પુનઃસામાન્યકરણની તકનીક વિકસાવી છે. આ તકનીક ચારમાંથી ત્રણ મૂળભૂત બળો માટે કામ કરે છેઃ વિદ્યુતચુંબકીયતા, મજબૂત બળ અને નબળું બળ, પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ માટે કામ કરતું નથી, જે બિન-સામાન્ય છે. તેથી ગુરુત્વાકર્ષણના ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતના વિકાસ માટે અન્ય બળો માટે ઉપયોગમાં લેવાતા માધ્યમો કરતાં અલગ માધ્યમોની જરૂર પડે છે. સુપરસ્ટ્રિંગ થિયરી અથવા વધુ સામાન્ય રીતે સ્ટ્રિંગ થિયરી અનુસાર, વાસ્તવિકતાના મૂળભૂત ઘટકો પ્લાન્કની લંબાઈ (લગભગ 10−33 સે. મી.) ના ક્રમમાં ત્રિજ્યા સાથે સ્ટ્રિંગ્સ છે. શબ્દમાળા સિદ્ધાંતનું એક આકર્ષક લક્ષણ એ છે કે મૂળભૂત કણોને શબ્દમાળાના ઉત્તેજના તરીકે જોઈ શકાય છે. તારમાં તણાવ પ્લાન્ક બળ (1044 ન્યૂટન) ના ક્રમમાં હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ (ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો સૂચિત સંદેશવાહક કણ) ની આગાહી સિદ્ધાંત દ્વારા તરંગ કંપનવિસ્તાર શૂન્ય સાથે એક તાર તરીકે કરવામાં આવી છે. તાર સિદ્ધાંતમાં તેના વર્ણપટમાં ફર્મિઓનનો સમાવેશ કેવી રીતે થઈ શકે છે તેની તપાસ કરવાથી 1971માં સુપરસિમેટ્રી (પશ્ચિમમાં) ની શોધ થઈ, જે બોસોન અને ફર્મિઓન વચ્ચે ગણિતીય પરિવર્તન હતું. સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો કે જેમાં ફર્મિઓનિક કંપનોનો સમાવેશ થાય છે તે હવે "સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો" તરીકે ઓળખાય છે. સિત્તેરના દાયકામાં તેની શરૂઆત થઈ ત્યારથી અને ઘણા જુદા જુદા સંશોધકોના સંયુક્ત પ્રયાસો દ્વારા, સુપરસ્ટ્રિંગ થિયરી ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ, કણ અને કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર, બ્રહ્માંડશાસ્ત્ર અને શુદ્ધ ગણિત સાથે જોડાણ સાથે વ્યાપક અને વૈવિધ્યસભર વિષય તરીકે વિકસિત થઈ છે. ભૌતિક પુરાવાઓની ગેરહાજરી સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંત સુપરસિમેટ્રી પર આધારિત છે. કોઈ સુપરસિમેટ્રિક કણો શોધાયા નથી અને 2011માં લાર્જ હેડ્રોન કોલાઇડર (એલએચસી) ખાતે અને 2006માં ટેવાટ્રોન ખાતે હાથ ધરવામાં આવેલી પ્રારંભિક તપાસમાં કેટલીક શ્રેણીઓને બાકાત રાખવામાં આવી છે. દાખલા તરીકે, મિનિમલ સુપરસિમેટ્રિક સ્ટાન્ડર્ડ મોડલ સ્ક્વર્ક્સની સામૂહિક મર્યાદા 1.1 ટીઇવી સુધી અને ગ્લુઇનો 500 જીઇવી સુધી રહી છે. એલ. એચ. સી. તરફથી મોટા વધારાના પરિમાણો સૂચવવા અંગે કોઈ અહેવાલ આપવામાં આવ્યો નથી. વેક્યુઆના લેન્ડસ્કેપની વિભાવનામાં વેક્યુઆની સંખ્યાને મર્યાદિત કરવા માટે અત્યાર સુધી કોઈ સિદ્ધાંતો નથી. કેટલાક કણ ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ સુપરસિમેટ્રીની પ્રાયોગિક ચકાસણીના અભાવથી નિરાશ થયા હતા, અને કેટલાક લોકોએ તેને પહેલેથી જ કાઢી નાખ્યું છે. યુનિવર્સિટી કોલેજ લંડનના જોન બટરવર્થે જણાવ્યું હતું કે કેટલાક ટી. ઇ. વી. સુધીના ટોચના ક્વાર્કના સુપર પાર્ટનર્સને બાદ કરતાં, ઉચ્ચ ઉર્જા ક્ષેત્રમાં પણ આપણી પાસે સુપરસિમેટ્રીની કોઈ નિશાની નથી. કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીના બેન એલનાચ જણાવે છે કે જો આપણે એલ. એચ. સી. ખાતેની આગામી અજમાયશમાં કોઈ નવા કણો શોધી શકતા નથી, તો આપણે કહી શકીએ કે નજીકના ભવિષ્યમાં સી. ઈ. આર. એન. ખાતે સુપરસિમેટ્રી શોધવાની શક્યતા નથી. આપણા ભૌતિક અવકાશમાં ત્રણ મોટા અવકાશી પરિમાણો જોવા મળે છે અને સમયની સાથે તે અવકાશી સમય તરીકે ઓળખાતો અમર્યાદિત 4-પરિમાણીય સાતત્ય છે. જો કે, કોઈ પણ સિદ્ધાંતને 4 થી વધુ પરિમાણોનો સમાવેશ કરવાથી કોઈ અટકાવતું નથી. સ્ટ્રિંગ થિયરીના કિસ્સામાં, સુસંગતતા માટે 10 પરિમાણો (3D નિયમિત જગ્યા + 1 સમય + 6D હાઇપરસ્પેસ) માટે અવકાશ સમયની જરૂર પડે છે. હકીકત એ છે કે આપણે જગ્યાના માત્ર 3 પરિમાણો જોઈએ છીએ તે બે પદ્ધતિઓમાંથી એક દ્વારા સમજાવી શકાય છેઃ કાં તો વધારાના પરિમાણો ખૂબ જ નાના પાયે સઘન બને છે, અથવા તો આપણું વિશ્વ બ્રેઇનને અનુરૂપ 3-પરિમાણીય સબમેનિફોલ્ડ પર જીવી શકે છે, જેના પર ગુરુત્વાકર્ષણ સિવાયના તમામ જાણીતા કણો પ્રતિબંધિત હશે. જો વધારાના પરિમાણો સઘન હોય, તો વધારાના 6 પરિમાણો કાલાબી-યૂ મેનીફોલ્ડના સ્વરૂપમાં હોવા જોઈએ. એમ-થિયરીના વધુ સંપૂર્ણ માળખામાં, તેઓએ જી2 મેનીફોલ્ડનું સ્વરૂપ લેવું પડશે. સ્ટ્રિંગ/એમ-થિયરીની ચોક્કસ ચોક્કસ સમપ્રમાણતા જેને ટી-દ્વૈતતા કહેવાય છે (જે વળાંક સંખ્યા માટે વેગ સ્થિતિઓનું આદાનપ્રદાન કરે છે અને ત્રિજ્યા આરના સઘન પરિમાણોને ત્રિજ્યા 1/આર પર મોકલે છે), તે મિરર સમપ્રમાણતા તરીકે ઓળખાતા વિવિધ કેલાબી-યુ મેનીફોલ્ડ્સ વચ્ચેની સમાનતાની શોધ તરફ દોરી જાય છે. સુપરસ્ટ્રિંગ થિયરી એ વધારાની અવકાશી પરિમાણો પ્રસ્તાવિત કરનારો પ્રથમ સિદ્ધાંત નથી. તેને કલુઝા-ક્લેન સિદ્ધાંત પર નિર્માણ તરીકે જોઈ શકાય છે, જેણે ગુરુત્વાકર્ષણના 4 + 1 પરિમાણીય (5D) સિદ્ધાંતની દરખાસ્ત કરી હતી. જ્યારે વર્તુળ પર સઘન કરવામાં આવે છે, ત્યારે વધારાના પરિમાણમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ચોક્કસપણે 3 બાકીના મોટા અવકાશ પરિમાણોના દ્રષ્ટિકોણથી વિદ્યુતચુંબકીયતાનું વર્ણન કરે છે. આમ મૂળ કલુઝા-ક્લેન સિદ્ધાંત એ ઓછામાં ઓછા શાસ્ત્રીય સ્તરે માપ અને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના એકીકરણ માટેનો એક પ્રોટોટાઇપ છે, જો કે તે વિવિધ કારણોસર (નબળા અને મજબૂત દળોનો અભાવ, સમાનતાનો અભાવ ઉલ્લંઘન, વગેરે) પ્રકૃતિનું વર્ણન કરવા માટે અપૂરતું હોવાનું જાણીતું છે. જાણીતા ગેજ બળોને પુનઃઉત્પાદિત કરવા માટે વધુ જટિલ સઘન ભૂમિતિ જરૂરી છે. ઉપરાંત, સુસંગત, મૂળભૂત, ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત મેળવવા માટે માત્ર વધારાના પરિમાણો જ નહીં, પરંતુ સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતમાં સુધારાની જરૂર છે. સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતોની સંખ્યા સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ પાંચ અલગ-અલગ સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતોના અસ્તિત્વથી પરેશાન હતા. આ મૂંઝવણનો સંભવિત ઉકેલ 1990 ના દાયકામાં બીજી સુપરસ્ટ્રિંગ ક્રાંતિ તરીકે ઓળખાતી શરૂઆતની શરૂઆતમાં સૂચવવામાં આવ્યો હતો, જે સૂચવે છે કે પાંચ સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો એક જ અંતર્ગત સિદ્ધાંતની વિવિધ મર્યાદાઓ હોઈ શકે છે, જેને એમ-થિયરી કહેવાય છે. આ એક અનુમાન જ રહે છે. પાંચ સુસંગત સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો છેઃ પ્રકાર I સ્ટ્રિંગમાં દસ-પરિમાણીય અર્થમાં એક સુપરસિમેટ્રી છે (16 સુપરચાર્જ). આ સિદ્ધાંત એ અર્થમાં વિશેષ છે કે તે બિન-લક્ષી ખુલ્લા અને બંધ તાર પર આધારિત છે, જ્યારે બાકીના લક્ષી બંધ તાર પર આધારિત છે. પ્રકાર II સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતોમાં દસ-પરિમાણીય અર્થમાં બે સુપરસિમેટ્રીઝ (32 સુપરચાર્જ) છે. વાસ્તવમાં બે પ્રકારના પ્રકાર II સ્ટ્રિંગ્સ છે જેને પ્રકાર IIA અને પ્રકાર IIB કહેવાય છે. તેઓ મુખ્યત્વે એ હકીકતમાં અલગ પડે છે કે આઈ. આઈ. એ. સિદ્ધાંત બિન-કાયરલ (સમાનતા સંરક્ષણ) છે જ્યારે આઈ. આઈ. બી. સિદ્ધાંત કાયરલ (સમાનતાનું ઉલ્લંઘન) છે. હેટેરોટિક સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો પ્રકાર I સુપરસ્ટ્રિંગ અને બોસોનિક સ્ટ્રિંગના વિશિષ્ટ સંકર પર આધારિત છે. તેમના દસ-પરિમાણીય ગેજ જૂથોમાં બે પ્રકારના હેટેરોટિક સ્ટ્રિંગ્સ અલગ પડે છેઃ હેટેરોટિક E8 × E8 સ્ટ્રિંગ અને હેટેરોટિક SO (32) સ્ટ્રિંગ. (હેટેરોટિક SO (32) નામ થોડું અચોક્કસ છે કારણ કે SO (32) લાઈ જૂથોમાં, સ્ટ્રિંગ થિયરી ભાગાકાર સ્પિન (32)/Z2 ને બહાર કાઢે છે જે SO (32) ની સમકક્ષ નથી.) વિસંગતતાઓને કારણે ચિરલ ગેજ સિદ્ધાંતો અસંગત હોઈ શકે છે. આવું ત્યારે થાય છે જ્યારે અમુક એક-લૂપ ફેનમેન આકૃતિઓ ગેજ સમપ્રમાણતાના ક્વોન્ટમ યાંત્રિક ભંગાણનું કારણ બને છે. ગ્રીન-શ્વાર્ઝ પદ્ધતિ દ્વારા વિસંગતતાઓને રદ કરવામાં આવી હતી. માત્ર પાંચ સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો હોવા છતાં, વાસ્તવિક પ્રયોગો માટે વિગતવાર આગાહીઓ કરવા માટે સિદ્ધાંત બરાબર કેવા ભૌતિક રૂપરેખાંકનમાં છે તે વિશેની માહિતી જરૂરી છે. આ સ્ટ્રિંગ થિયરીને ચકાસવાના પ્રયત્નોને નોંધપાત્ર રીતે જટિલ બનાવે છે કારણ કે ખગોળીય રીતે ઉચ્ચ સંખ્યા-10500 કે તેથી વધુ-એવી રૂપરેખાંકનો છે જે આપણા વિશ્વ સાથે સુસંગત રહેવા માટે કેટલીક મૂળભૂત જરૂરિયાતોને પૂર્ણ કરે છે. પ્લેન્ક સ્કેલના અત્યંત અંતરની સાથે, આ અન્ય મુખ્ય કારણ છે કે સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતનું પરીક્ષણ કરવું મુશ્કેલ છે. સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતોની સંખ્યા માટેનો બીજો અભિગમ રચના બીજગણિત તરીકે ઓળખાતી ગાણિતિક રચનાનો સંદર્ભ આપે છે. અમૂર્ત બીજગણિતના તારણોમાં વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ક્ષેત્ર પર માત્ર સાત રચના બીજગણિત છે. 1990માં ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ આર. ફૂટ અને જી. સી. ઑસ્ટ્રેલિયામાં જોશીએ જણાવ્યું હતું કે "સાત શાસ્ત્રીય સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો સાત રચના આલ્જેબ્રા સાથે એક-થી-એક અનુરૂપ છે". સામાન્ય સાપેક્ષતા અને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું એકીકરણ સામાન્ય સાપેક્ષતા સામાન્ય રીતે અવકાશ સમયના એકદમ મોટા પ્રદેશોમાં મોટા દળ પદાર્થો સાથે સંકળાયેલી પરિસ્થિતિઓ સાથે વ્યવહાર કરે છે જ્યારે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ સામાન્ય રીતે અણુ સ્કેલ (નાના અવકાશ સમય પ્રદેશો) પર દૃશ્યો માટે આરક્ષિત હોય છે. બંનેનો ભાગ્યે જ એકસાથે ઉપયોગ થાય છે, અને સૌથી સામાન્ય કેસ કે જે તેમને જોડે છે તે કાળા છિદ્રોના અભ્યાસમાં છે. મહત્તમ ઘનતા અથવા જગ્યામાં શક્ય દ્રવ્યની મહત્તમ માત્રા અને ખૂબ જ નાનો વિસ્તાર હોવાથી, આવા સ્થળોએ પરિસ્થિતિઓની આગાહી કરવા માટે બંનેનો સમન્વયમાં ઉપયોગ કરવો આવશ્યક છે. તેમ છતાં, જ્યારે એકસાથે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે સમીકરણો તૂટી જાય છે, અશક્ય જવાબોને બહાર કાઢે છે, જેમ કે કાલ્પનિક અંતર અને એક કરતા ઓછા પરિમાણ. તેમની અસંગતતા સાથે મુખ્ય સમસ્યા એ છે કે, પ્લેન્ક સ્કેલ (લંબાઈનો મૂળભૂત નાનો એકમ) લંબાઈ પર, સામાન્ય સાપેક્ષતા એક સરળ, વહેતી સપાટીની આગાહી કરે છે, જ્યારે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ એક અવ્યવસ્થિત, વાંકીચૂંકી સપાટીની આગાહી કરે છે, જે ક્યાંય પણ સુસંગત નથી. સુપરસ્ટ્રિંગ થિયરી આ મુદ્દાને હલ કરે છે, બિંદુ કણોના શાસ્ત્રીય વિચારને સ્ટ્રિંગ્સ સાથે બદલે છે. આ તારોનો સરેરાશ વ્યાસ પ્લાન્ક લંબાઈનો હોય છે, જેમાં અત્યંત નાના ફેરફારો હોય છે, જે પ્લાન્ક-સ્કેલ લંબાઈ પરિમાણીય રેપિંગની ક્વોન્ટમ યાંત્રિક આગાહીઓને સંપૂર્ણપણે અવગણે છે. ઉપરાંત, આ સપાટીઓને ડાળીઓ તરીકે મેપ કરી શકાય છે. આ ડાળીઓને તેમની વચ્ચે આકારવાદ ધરાવતી વસ્તુઓ તરીકે જોઈ શકાય છે. આ કિસ્સામાં, મોર્ફિઝમ એ દોરીની સ્થિતિ હશે જે મગજ એ અને મગજ બી વચ્ચે લંબાય છે. એકલતા ટાળવામાં આવે છે કારણ કે "મોટા ક્રંચ" ના અવલોકન પરિણામો ક્યારેય શૂન્ય કદ સુધી પહોંચતા નથી. હકીકતમાં, જો બ્રહ્માંડ "બિગ ક્રંચ" પ્રકારની પ્રક્રિયા શરૂ કરે, તો સ્ટ્રિંગ થિયરી સૂચવે છે કે બ્રહ્માંડ ક્યારેય એક સ્ટ્રિંગના કદ કરતાં નાનું ન હોઈ શકે, તે સમયે તે ખરેખર વિસ્તરણ કરવાનું શરૂ કરશે. ગણિત ડી-બ્રેન્સ ડી-બ્રેન્સ 10 ડી સ્ટ્રિંગ થિયરીમાં પટલ જેવી વસ્તુઓ છે. તેઓ પટલ ધરાવતા 11 ડી એમ-થિયરીના કલુઝા-ક્લેન કોમ્પેક્ટિફિકેશનના પરિણામે થાય છે તેવું વિચારી શકાય છે. કારણ કે ભૌમિતિક સિદ્ધાંતનું કોમ્પેક્ટિફિકેશન વધારાના વેક્ટર ક્ષેત્રો ઉત્પન્ન કરે છે, ડી-બ્રેન્સને સ્ટ્રિંગ ક્રિયામાં વધારાનું યુ (1) વેક્ટર ક્ષેત્ર ઉમેરીને ક્રિયામાં સામેલ કરી શકાય છે. પ્રકાર I ઓપન સ્ટ્રિંગ થિયરીમાં, ઓપન સ્ટ્રિંગના છેડા હંમેશા ડી-બ્રેઇન સપાટીઓ સાથે જોડાયેલા હોય છે. એસયુ (2) ગેજ ક્ષેત્રો જેવા વધુ ગેજ ક્ષેત્રો સાથેનો સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંત પછી 11 પરિમાણોથી ઉપરના કેટલાક ઉચ્ચ-પરિમાણીય સિદ્ધાંતના કોમ્પેક્ટિફિકેશનને અનુરૂપ હશે, જે આજ સુધી શક્ય હોવાનું માનવામાં આવતું નથી. વધુમાં, ડી-બ્રેન્સ સાથે જોડાયેલા ટેક્યોન્સ વિનાશના સંદર્ભમાં તે ડી-બ્રેન્સની અસ્થિરતા દર્શાવે છે. ટેકિયોન કુલ ઊર્જા એ ડી-બ્રેન્સની કુલ ઊર્જા છે (અથવા પ્રતિબિંબિત કરે છે). શા માટે પાંચ સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો? 10 પરિમાણીય સુપરસિમેટ્રિક સિદ્ધાંત માટે આપણને 32-ઘટક મજોરાના સ્પિનોરની મંજૂરી છે. આને 16-ઘટક મજોરાના-વેલ (કાયરલ) સ્પિનરોની જોડીમાં વિઘટિત કરી શકાય છે. પછી આ બે સ્પિનરો સમાન અથવા વિરુદ્ધ કિરાલિટી ધરાવે છે કે કેમ તેના આધારે અપરિવર્તન બનાવવાની વિવિધ રીતો છેઃ ઉપર દર્શાવ્યા મુજબ હેટેરોટિક સુપરસ્ટ્રિંગ્સ બે પ્રકારો SO (32) અને E8 × E8 માં આવે છે અને પ્રકાર I સુપરસ્ટ્રિંગ્સમાં ખુલ્લી સ્ટ્રિંગ્સનો સમાવેશ થાય છે. સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતથી આગળ તે કલ્પના કરી શકાય છે કે પાંચ સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતો સંભવતઃ પટલને સંડોવતા ઉચ્ચ પરિમાણોમાં એક સિદ્ધાંત સાથે અંદાજિત છે. કારણ કે આ માટેની ક્રિયામાં ક્વાર્ટિક શબ્દો શામેલ છે અને તેથી તે ગૌસીયન નથી, કાર્યાત્મક સંકલનને હલ કરવું ખૂબ જ મુશ્કેલ છે અને તેથી આ ટોચના સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રીઓને મૂંઝવણમાં મૂકે છે. એડવર્ડ વિટ્ટને 11 પરિમાણોમાં એક સિદ્ધાંતની વિભાવનાને લોકપ્રિય બનાવી છે, જેને એમ-થિયરી કહેવાય છે, જેમાં સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતની જાણીતી સમપ્રમાણતામાંથી અંતર્વેશન કરતા પટલનો સમાવેશ થાય છે. તે બહાર આવી શકે છે કે ઉચ્ચ પરિમાણોમાં પટલ નમૂનાઓ અથવા અન્ય બિન-પટલ નમૂનાઓ અસ્તિત્વમાં છે-જે જ્યારે આપણે પ્રકૃતિની નવી અજ્ઞાત સમપ્રમાણતાઓ શોધીએ ત્યારે સ્વીકાર્ય બની શકે છે, જેમ કે બિનપરિવર્તનશીલ ભૂમિતિ. જો કે, એવું માનવામાં આવે છે કે 16 કદાચ મહત્તમ છે કારણ કે SO (16) એ E8 નું મહત્તમ પેટાજૂથ છે, જે સૌથી મોટું અપવાદરૂપ લાઈ જૂથ છે, અને તે પ્રમાણભૂત મોડેલને સમાવવા માટે પૂરતું મોટું પણ છે. બિન-કાર્યાત્મક પ્રકારના ક્વાર્ટિક ઇન્ટિગ્રલ્સને ઉકેલવા માટે સરળ છે તેથી ભવિષ્ય માટે આશા છે. આ શ્રેણી ઉકેલ છે, જે જ્યારે a બિન-શૂન્ય અને નકારાત્મક હોય ત્યારે હંમેશા અભિસારી હોય છેઃ પટલના કિસ્સામાં શ્રેણી વિવિધ પટલ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના સરવાળાને અનુરૂપ હશે જે શબ્દમાળા સિદ્ધાંતમાં જોવા મળતા નથી. કોમ્પેક્ટિફિકેશન ઉચ્ચ પરિમાણોના તપાસ સિદ્ધાંતોમાં ઘણીવાર 10 પરિમાણીય સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતને જોવાનો અને કોમ્પેક્ટિફાઇડ પરિમાણોની દ્રષ્ટિએ કેટલાક વધુ અસ્પષ્ટ પરિણામોનું અર્થઘટન કરવાનો સમાવેશ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ડી-બ્રેન્સને 11 ડી એમ-થિયરીમાંથી સઘન પટલ તરીકે જોવામાં આવે છે. 12 ડી એફ-થિયરી અને તેનાથી આગળના ઉચ્ચ પરિમાણોના સિદ્ધાંતો અન્ય અસરો પેદા કરે છે, જેમ કે યુ (1) કરતા વધુ ગેજ શબ્દો. ડી-બ્રેન ક્રિયાઓમાં વધારાના વેક્ટર ક્ષેત્રો (એ) ના ઘટકોને વેશમાં વધારાના કોઓર્ડિનેટ્સ (એક્સ) તરીકે વિચારી શકાય છે. જો કે, સુપરસિમેટ્રી સહિતની જાણીતી સમપ્રમાણતા હાલમાં સ્પિનરોને 32 ઘટકો સુધી મર્યાદિત કરે છે-જે પરિમાણોની સંખ્યાને 11 સુધી મર્યાદિત કરે છે (અથવા જો તમે બે સમય પરિમાણો શામેલ કરો તો 12). કેટલાક ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ (દા. ત., જ્હોન બૈઝ એટ અલ.) તેમણે અનુમાન લગાવ્યું છે કે મહત્તમ ઓર્થોગોનલ પેટાજૂથો SO (10), SO (12) અને SO (16) ધરાવતા અપવાદરૂપ લાઈ જૂથો E6, E7 અને E8 10,12 અને 16 પરિમાણોમાં સિદ્ધાંતો સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે; 10 પરિમાણો સ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતને અનુરૂપ છે અને 12 અને 16 પરિમાણીય સિદ્ધાંતો હજુ સુધી શોધાયા નથી પરંતુ તે અનુક્રમે 3-બ્રેન અને 7-બ્રેન પર આધારિત સિદ્ધાંતો હશે. જો કે, સ્ટ્રિંગ સમુદાયમાં આ લઘુમતી દૃષ્ટિકોણ છે. E7 અમુક અર્થમાં F4 ચતુર્થાંશ અને E8 એ F4 ઓક્ટોનિફાઇડ હોવાથી, 12 અને 16 પરિમાણીય સિદ્ધાંતો, જો અસ્તિત્વમાં હોત, તો તેમાં અનુક્રમે ચતુર્થાંશ અને અષ્ટકોણ પર આધારિત બિનપરિવર્તનશીલ ભૂમિતિ સામેલ હોઈ શકે છે. ઉપરોક્ત ચર્ચા પરથી જોઈ શકાય છે કે ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ પાસે વર્તમાન 10 પરિમાણીય સિદ્ધાંતથી આગળ સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંતને વિસ્તારવા માટે ઘણા વિચારો છે, પરંતુ અત્યાર સુધી બધા અસફળ રહ્યા છે. શબ્દમાળાઓમાં અનંત સંખ્યામાં સ્થિતિઓ હોઈ શકે છે, તેથી શબ્દમાળા સિદ્ધાંતનું વર્ણન કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી સમપ્રમાણતા અનંત પરિમાણીય લાઈ બીજગણિત પર આધારિત છે. કેટલાક કેએસી-મૂડી આલ્જેબ્રા કે જેને એમ-થિયરી માટે સમપ્રમાણતા તરીકે ગણવામાં આવે છે તે E10 અને E11 અને તેમના સુપરસિમેટ્રિક એક્સ્ટેન્શન્સ છે. એ. ડી. એસ./સી. એફ. ટી. પત્રવ્યવહાર ડી. એસ./સી. એફ. ટી. પત્રવ્યવહાર ગ્રાન્ડ યુનિફિકેશન થિયરી સ્ટ્રિંગ થિયરી વિષયોની સૂચિ સ્ટ્રિંગ ફિલ્ડ થિયરી સંદર્ભો ટાંકવામાં આવેલા સ્ત્રોતો સ્ટ્રિંગ થિયરી સુપરસિમેટ્રી સુપરસિમેટ્રિક ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરી ભૌતિકશાસ્ત્ર પ્રમાણભૂત મોડેલની બહાર