Landsberg–Schaar relation
સંખ્યા સિદ્ધાંત અને હાર્મોનિક વિશ્લેષણમાં, લેન્ડસબર્ગ-શાર સંબંધ (અથવા ઓળખ) એ નીચેનું સમીકરણ છે, જે મનસ્વી હકારાત્મક પૂર્ણાંકો p અને q માટે માન્ય છેઃ તેને સાબિત કરવાની પ્રમાણભૂત રીત = + ε મૂકવાની છે, જ્યાં જેકોબીને કારણે આ ઓળખમાં ε> 0 (જે અનિવાર્યપણે શાસ્ત્રીય હાર્મોનિક વિશ્લેષણમાં પોઈસન સરવાળા સૂત્રનો માત્ર એક વિશેષ કેસ છે): અને પછી ε → 0 દો. બેન મૂરે દ્વારા 2018 માં માત્ર મર્યાદિત પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને પુરાવા શોધવામાં આવ્યા હતા. જો આપણે q = 1 રાખીએ, તો ઓળખ દ્વિઘાત ગૌસ સરવાળા મોડ્યુલો p માટેના સૂત્રમાં ઘટાડો કરે છે. લેન્ડસબર્ગ-શાર ઓળખને વધુ સમપ્રમાણતાથી પુનરાવર્તિત કરી શકાય છે, જો કે આપણે pq એ સમ સંખ્યા છે તેવી પૂર્વધારણાને ઉમેરીએ. વિશ્લેષણાત્મક સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં સંદર્ભ પ્રમેય