Georges Reeb
જ્યોર્જ હેનરી રીબ (12 નવેમ્બર 1920-6 નવેમ્બર 1993) ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી હતા. તેમણે વિભેદક ટોપોલોજી, વિભેદક ભૂમિતિ, વિભેદક સમીકરણો, ટોપોલોજીકલ ગતિશીલ પ્રણાલી સિદ્ધાંત અને બિન-માનક વિશ્લેષણમાં કામ કર્યું હતું. જીવનચરિત્ર રીબનો જન્મ સેવર્ન, બાસ-રિન, અલ્સેસમાં થિયોબાલ્ડ રીબ અને કેરોલિન એન્ગલને ત્યાં થયો હતો. તેમણે સ્ટ્રાસબર્ગ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતનો અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું, પરંતુ 1939માં ફ્રાન્સના જર્મન કબજાને કારણે સમગ્ર યુનિવર્સિટીને ક્લેરમોન્ટ-ફેરાન્ડમાં ખાલી કરાવવામાં આવી હતી. યુદ્ધ પછી, તેમણે પોતાનો અભ્યાસ પૂર્ણ કર્યો અને 1948માં તેમણે પ્રોપ્રિએટ્સ ટોપોલોજિક ડેસ વેરિએટ્સ ફ્યુઇલેટીસ [પર્ણિત મેનીફોલ્ડ્સના ટોપોલોજિકલ ગુણધર્મો] નામના તેમના પીએચડી થીસીસનો બચાવ કર્યો અને ચાર્લ્સ એહરેસમેન દ્વારા તેની દેખરેખ રાખવામાં આવી. 1952માં રીબની ગ્રેનોબલમાં યુનિવર્સિટી જોસેફ ફોરિયરમાં પ્રોફેસર તરીકે નિમણૂક કરવામાં આવી હતી અને 1954માં તેમણે ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ફોર એડવાન્સ્ડ સ્ટડીની મુલાકાત લીધી હતી. 1963થી તેમણે સ્ટ્રાસબર્ગમાં યુનિવર્સિટી લુઇસ પાશ્ચર ખાતે કામ કર્યું હતું. ત્યાં, 1965માં તેમણે જીન લેરે અને પિયર લેલોંગ સાથે મળીને રેનકન્ટ્રેસ એન્ટ્રે મેથેમેટિસિયન્સ એન્ડ ફિઝિસિઅન્સ થિયોરિસિઅન્સને મળવાની શ્રેણી બનાવી. 1966માં રીબ અને જીન ફ્રેન્કેલે ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ડી રિસર્ચ મેથેમેટિક એવાન્સીની સ્થાપના કરી, જે સેન્ટર નેશનલ ડી લા રિસર્ચ સાયન્ટિફિક સાથે સંકળાયેલી પ્રથમ યુનિવર્સિટી લેબોરેટરી હતી, જેને તેમણે 1967 અને 1972ની વચ્ચે નિર્દેશિત કરી હતી. 1967માં તેઓ સોસાયટી મેથેમેટિક ડી ફ્રાન્સના પ્રમુખ હતા અને 1971માં તેમને આ સન્માન એનાયત કરવામાં આવ્યું હતું. 1991માં રીબને આલ્બર્ટ-લુડવિગ્સ-યુનિવર્સિટી ફ્રેઈબર્ગ અને યુનિવર્સિટી દ ન્યુચાટેલ તરફથી માનદ ડોક્ટરેટની પદવી પ્રાપ્ત થઈ હતી. 1993માં જ્યારે તેઓ 72 વર્ષના હતા ત્યારે સ્ટ્રાસબર્ગમાં તેમનું અવસાન થયું હતું. રિસર્ચ રીબ પર્ણસમૂહના ટોપોલોજિકલ સિદ્ધાંતના સ્થાપક હતા, જે સરળ મેનીફોલ્ડ્સ પરનું ભૌમિતિક માળખું છે જે તેમને નાના ટુકડાઓમાં વિભાજિત કરે છે. ખાસ કરીને, તેમણે વર્ણવ્યું કે જેને હવે રીબ ફોલિયેશન કહેવામાં આવે છે, જે 3-ગોળાનું ફોલિયેશન છે, જેના પાંદડા બધા એક સિવાય, 2-ટોરસ માટે ડિફિયોમોર્ફિક છે. તેના પ્રથમ નોંધપાત્ર પરિણામોમાંનું એક, રીબ સ્થિરતા પ્રમેય, મર્યાદિત હોલોનોમી જૂથ સાથે કોમ્પેક્ટ પર્ણની આસપાસના સ્થાનિક માળખાના પર્ણસમૂહનું વર્ણન કરે છે. પર્ણસમૂહ પરના તેમના કાર્યોનો ઉપયોગ મોર્સ સિદ્ધાંતમાં પણ થયો હતો. ખાસ કરીને, રીબ ગોળા પ્રમેય કહે છે કે બરાબર બે નિર્ણાયક બિંદુઓ સાથે કાર્ય સાથે કોમ્પેક્ટ મેનીફોલ્ડ ગોળા માટે હોમોમોર્ફિક છે. બદલામાં, 1956 માં આનો ઉપયોગ એ સાબિત કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો કે મિલ્નર ગોળાઓ, ડિફિયોમોર્ફિક ન હોવા છતાં, ગોળા માટે હોમોમોર્ફિક છે. તેમના નામ પરથી નામ આપવામાં આવેલી અન્ય મહત્વપૂર્ણ ભૌમિતિક વિભાવનાઓમાં રીબ આલેખ અને સંપર્ક સ્વરૂપ સાથે સંકળાયેલ રીબ વેક્ટર ક્ષેત્રનો સમાવેશ થાય છે. તેમની કારકિર્દીના અંત સુધીમાં, રીબ અબ્રાહમ રોબિન્સન દ્વારા બિન-માનક વિશ્લેષણના સિદ્ધાંતના સમર્થક બની ગયા હતા, જેમણે "નિષ્કપટ પૂર્ણાંકો ભરાતા નથી" સૂત્ર બનાવ્યું હતું અને ગતિશીલ પ્રણાલીઓમાં તેના ઉપયોગો પર કામ કર્યું હતું. વુ વેન-ત્સુન સાથેની પસંદ કરેલી કૃતિઓ પુસ્તકોઃ સુર લેસ એસ્પેસિસ ફાઇબર્સ એટ લેસ વેરિયેટ્સ ફ્યુઇલેટીસ, 1952 સાથે એ. ફ્યુચઃ સ્ટેટિસ્ટિક્સ કોમેન્ટિસ, 1967 સાથે જે. ક્લેઇનઃ ફોર્મ્યુલ્સ કોમેન્ટિસ ડી મેથેમેટિક્સઃ પ્રોગ્રામ પી. સી., 1971 ફ્યુઇલેટેજીસઃ રિસલ્ટેટ્સ એન્સીઅન્સ એટ નોવ્યૂક્સ (પેનેલેવ, હેક્ટર એટ માર્ટિનેટ), 1974 એન્ડ્રે હેફલીગર સાથેના લેખોઃ સેમિનાઇર નિકોલસ બોરબાકી સેમિનાઇર નિકોલસ બોરબાકી (1950-1959) સંદર્ભો 1920 જન્મ 1993 સ્ટ્રાસબર્ગ યુનિવર્સિટીના સેવર્ન એકેડેમિક સ્ટાફના લોકો 20મી સદી