Bailey pair
ગણિતમાં, બેઇલી જોડી એ ચોક્કસ સંબંધોને સંતોષતા ક્રમની જોડી છે, અને બેઇલી સાંકળ એ બેઇલી જોડીનો ક્રમ છે. રોજર્સ-રામાનુજન ઓળખના બીજા પુરાવા રોજર્સ 1917 નો અભ્યાસ કરતી વખતે બેલી જોડીઓ રજૂ કરવામાં આવી હતી, અને બેલી સાંકળો રોજર્સ-રામાનુજન ઓળખના બીજા પુરાવા રોજર્સ 1917 દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી. વ્યાખ્યા q-પોચહેમર પ્રતીકોને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ ક્રમની જોડી (αn, βn) ને બેઇલી જોડી કહેવામાં આવે છે જો તેઓ બેઇલીના લેમ્મા બેઇલીના લેમ્મા દ્વારા સંબંધિત હોય અથવા તેની સમકક્ષ હોય તો જણાવે છે કે જો (αn, βn) બેઇલી જોડી હોય, તો તે (α 'n, β' n) પણ છે જ્યાં બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, એક બેઇલી જોડી આપવામાં આવે તો, ઉપરના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને બીજું બનાવી શકાય છે. આ પ્રક્રિયાને બેઇલી જોડીનો અનંત ક્રમ ઉત્પન્ન કરવા માટે પુનરાવર્તિત કરી શકાય છે, જેને બેઇલી સાંકળ કહેવાય છે. ઉદાહરણો બેઇલી જોડીનું ઉદાહરણ બેઇલી જોડી સાથે સંબંધિત 130 ઉદાહરણોની યાદી દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. સંદર્ભો વિશેષ કાર્યો Q-એનાલોગ