Decagram (geometry)
ભૂમિતિમાં, આકૃતિ એ 10-બિંદુ તારાનું બહુકોણ છે. એક નિયમિત દશકો હોય છે, જેમાં નિયમિત દશકોણની ટોચ હોય છે, પરંતુ તે દરેક ત્રીજા બિંદુથી જોડાયેલ હોય છે. તેનું સ્ક્લાફલી પ્રતીક {10/3} છે. ડેકાગ્રામ નામ ગ્રીક પ્રત્યય-ગ્રામ સાથે આંકડાકીય ઉપસર્ગ, ડેકા-ને જોડે છે. - ગ્રામ પ્રત્યય γραμμής (વ્યાકરણ) પરથી આવ્યો છે જેનો અર્થ રેખા થાય છે. નિયમિત ડેકાગ્રામ એકમ ધારની લંબાઈવાળા નિયમિત ડેકાગ્રામ માટે, દરેક ધાર પરના ક્રોસિંગ પોઇન્ટનું પ્રમાણ નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે છે. એપ્લીકેશન્સ ડિકાગ્રામનો ઉપયોગ ગિરીહ ટાઇલ્સમાં સુશોભન પ્રધાનતત્ત્વોમાંના એક તરીકે કરવામાં આવે છે. આઇસોટોક્સલ વિવિધતા એક આઇસોટોક્સલ બહુકોણમાં બે શિરોબિંદુઓ અને એક ધાર હોય છે. આઇસોટોક્સલ ડેકાગ્રામ સ્વરૂપો છે, જે બે ત્રિજ્યા પર શિરોબિંદુઓને વૈકલ્પિક કરે છે. દરેક સ્વરૂપમાં એક ખૂણાની સ્વતંત્રતા હોય છે. પ્રથમ પંચકોણ {5} ના ડબલ-ઘાની વિવિધતા છે, અને છેલ્લું પેન્ટાગ્રામ {5/2} ના ડબલ-ઘાની વિવિધતા છે. મધ્ય એ નિયમિત આકૃતિ, {10/3} ની વિવિધતા છે. સંબંધિત આકૃતિઓ નિયમિત દશકો એ 10-બાજુનો બહુપદી છે, જે પ્રતીક {10/n} દ્વારા રજૂ થાય છે, જેમાં નિયમિત દશકોણ જેવા જ શિરોબિંદુઓ હોય છે. આ બહુગ્રામમાંથી માત્ર એક, {10/3} (દરેક ત્રીજા બિંદુને જોડતો), નિયમિત તારો બહુભુજ બનાવે છે, પરંતુ ત્યાં ત્રણ દસ-શિરોબિંદુ બહુગ્રામ પણ છે જેને નિયમિત સંયોજનો તરીકે અર્થઘટન કરી શકાય છેઃ {10/5} એ પાંચ અધોગતિગ્રસ્ત ડિગોનોનું સંયોજન છે 5 {2} {10/4} એ બે પેન્ટાગ્રામનું સંયોજન છે. {10/2} ને ડોડેકાહેડ્રોન અને આઈકોસાહેડ્રોનના 3D સંયોજનના 2D સમકક્ષ અને 120-કોષ અને 600-કોષના 4D સંયોજન તરીકે જોઈ શકાય છે; એટલે કે, તેમની સંબંધિત બેવડી સ્થિતિમાં બે પંચકોણીય બહુપદીઓનું સંયોજન. {10/4} ને સમાન કારણોસર નાના સ્ટેલેટેડ ડોડેકાહેડ્રોન અને મહાન ડોડેકાહેડ્રોનના ત્રિ-પરિમાણીય સંયોજન અથવા મહાન આઇકોસાહેડ્રોન અને મહાન સ્ટેલેટેડ ડોડેકાહેડ્રોનના સંયોજનના દ્વિ-પરિમાણીય સમકક્ષ તરીકે જોઈ શકાય છે. તેમાં છ ચાર-પરિમાણીય એનાલોગ છે, જેમાંથી બે પેન્ટાગ્રામની જેમ જ બે સ્વ-દ્વૈત તારા પોલીટોપ્સના સંયોજનો છે; બે મહાન 120-કોષોનું સંયોજન અને બે ભવ્ય 120-કોષોનું સંયોજન. પોલીટોપ compound#Compounds પર ડ્યૂઅલ સાથે સંપૂર્ણ યાદી જોઈ શકાય છે. નિયમિત પંચકોણ અને પંચકોણની ઊંડી કાપણીઓ દસ સમાન અંતરે આવેલા શિરોબિંદુઓ અને બે ધારની લંબાઈ સાથે મધ્યવર્તી તારા બહુકોણ સ્વરૂપો ઉત્પન્ન કરી શકે છે જે શિરોબિંદુ-સંક્રમક રહે છે (કોઈપણ બે શિરોબિંદુઓને આકૃતિની સમપ્રમાણતા દ્વારા એક બીજામાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે). સંદર્ભો 10 (સંખ્યા) 10 પણ જુઓ.