1 33 honeycomb
7-પરિમાણીય ભૂમિતિમાં, 133 એક સમાન મધુકોશ છે, જે સ્ક્લાફ્લી પ્રતીક {3,33,3} દ્વારા પણ આપવામાં આવે છે, અને તે [[[1 32 polytope|132]] પાસાઓથી બનેલો છે. તે 7-પરિમાણીય જગ્યામાં 8 હાયપરપ્લેન અરીસાઓના સમૂહ પર વાયથોફ બાંધકામ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું છે. પાસાની માહિતી તેના કોક્સેટર-ડાયન્કિન આકૃતિમાંથી મેળવી શકાય છે. 3-લંબાઈની શાખાઓમાંથી એકના અંતમાં નોડને દૂર કરવાથી 132 તેના એકમાત્ર પાસાના પ્રકારને છોડી દે છે. શિરોબિંદુ આકૃતિ રિંગવાળા નોડને દૂર કરીને અને પડોશી નોડને રિંગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. આ ટ્રાઇરેક્ટિફાઇડ 7-સિમ્પ્લેક્સ, 033 બનાવે છે. ધારની આકૃતિ શિરોબિંદુ આકૃતિની વીંટીવાળા ગાંઠોને દૂર કરીને અને પડોશી ગાંઠોને વીંટી મારીને નક્કી કરવામાં આવે છે. આ ટેટ્રાહેડ્રલ ડ્યુપ્રિઝમ બનાવે છે, {3,3} × {3,3}. ચુંબન સંખ્યા આ પોલીટોપનું દરેક શિરોબિંદુ મધ્યમ ગાઢ ગોળાકાર પેકિંગમાં 6-ગોળાના કેન્દ્રને અનુરૂપ છે, જેમાં દરેક ગોળા 70 અન્યને સ્પર્શે છે; 7 પરિમાણો (ચુંબન સંખ્યા) માટે સૌથી વધુ જાણીતું 126 છે. ભૌમિતિક ફોલ્ડિંગ આ જૂથ ભૌમિતિક ફોલ્ડિંગ દ્વારા સંબંધિત છે, તેથી આ હનીકોમ્બને 4-પરિમાણીય ડેમિટેસેરેક્ટિક હનીકોમ્બમાં રજૂ કરી શકાય છે. E7 * જાળી અનુક્રમણિકા 144ના પેટા જૂથ તરીકે સમાવે છે. બંને અને તેને વિવિધ ગાંઠોમાંથી એફાઇન એક્સ્ટેંશન તરીકે જોઈ શકાય છેઃ E7 * જાળી (જેને E72 પણ કહેવાય છે) બમણી સમપ્રમાણતા ધરાવે છે, જે [[3,33,3]] દ્વારા રજૂ થાય છે. E7 * જાળીનો વોરોનોઈ કોષ 132 પોલીટોપ છે, અને વોરોનોઈ ટેસેલેશન 133 હનીકોમ્બ છે. E7 * જાળીનું નિર્માણ E7 જાળીના શિરોબિંદુઓની 2 નકલો દ્વારા કરવામાં આવે છે, જે કોક્સેટર આકૃતિની દરેક લાંબી શાખામાંથી એક છે, અને તેને ચાર A7 * જાળીઓના જોડાણ તરીકે બનાવી શકાય છે, જેને A74: ≤ = ≤ ≤ = દ્વિગુણિત પણ કહેવાય છે. સંબંધિત પોલીટોપ્સ અને હનીકોમ્બ્સ 133 એ સમાન પોલીટોપ્સ અને હનીકોમ્બ્સની પરિમાણીય શ્રેણીમાં ચોથું છે, જેને કોક્સેટર દ્વારા 13k શ્રેણી તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવ્યું છે. અંતિમ બિન-કોમ્પેક્ટ હાયપરબોલિક હનીકોમ્બ, 134 છે. સુધારેલ 133 હનીકોમ્બ સુધારેલ 133 અથવા 0331, કોક્સેટર આકૃતિમાં પાસાઓ અને, અને શિરોબિંદુ આકૃતિ છે. 8-પોલીટોપ 331 હનીકોમ્બ નોટ્સ રેફરન્સ એચ. એસ. એમ. પણ જુઓ. કોક્સેટર, રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ, ત્રીજી આવૃત્તિ, ડોવર ન્યૂયોર્ક, 1973 કોક્સેટર ધ બ્યુટી ઓફ જીઓમેટ્રીઃ ટ્વેલ્વ એસેઝ, ડોવર પબ્લિકેશન્સ, 1999, (પ્રકરણ 3: યુનિફોર્મ પોલીટોપ્સ માટે વિથોફનું નિર્માણ) કેલિડોસ્કોપઃ એચ. એસ. એમ. ના પસંદ કરેલા લખાણો. કોક્સેટર, એફ. આર્થર શેર્ક, પીટર મેકમુલન, એન્થોની સી. થોમ્પસન દ્વારા સંપાદિત, એશિયા આઇવિક વેઇસ, વિલી-ઇન્ટરસાયન્સ પબ્લિકેશન, 1995, (પેપર 24) એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, નિયમિત અને અર્ધ-નિયમિત પોલીટોપ્સ III ", [ગણિત. ઝીરો. 200 (1988) 3-45] 8-બહુપદી