Frank Morgan (mathematician)
ફ્રેન્ક મોર્ગન એક અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી છે અને વિલિયમ્સ કોલેજમાં ગણિતના વેબસ્ટર એટવેલ '21 પ્રોફેસર, એમેરિટસ છે. તેઓ ભૌમિતિક માપન સિદ્ધાંત, ન્યૂનતમ સપાટીઓ અને વિભેદક ભૂમિતિમાં યોગદાન માટે જાણીતા છે, જેમાં ડબલ બબલ અનુમાનના રિઝોલ્યુશનનો સમાવેશ થાય છે. તેઓ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી અને મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઓફ અમેરિકાના ઉપાધ્યક્ષ હતા. મોર્ગને મેસેચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી અને પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો હતો અને 1977માં ફ્રેડરિક જે. અલ્મગ્રેન જુનિયરની દેખરેખ હેઠળ પ્રિન્સટનમાંથી પીએચ. ડી. પ્રાપ્ત કરી હતી. વિલિયમ્સ ફેકલ્ટીમાં જોડાતા પહેલા તેમણે એમ. આઈ. ટી. માં દસ વર્ષ સુધી ભણાવ્યું હતું. મોર્ગન સ્મોલના સ્થાપક છે, જે સૌથી મોટા અને સૌથી જાણીતા ઉનાળુ સ્નાતક ગણિત સંશોધન કાર્યક્રમોમાંનો એક છે. 2012માં તેઓ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીના સભ્ય બન્યા હતા. ફ્રેન્ક મોર્ગન પણ એક ઉત્સુક નૃત્યાંગના છે. તેમણે તેમના કાર્ય "ડાન્સિંગ ધ પાર્કવે" માટે શાશ્વત ખ્યાતિ મેળવી હતી. તેઓ માઈકલ હચિંગ્સ, મેન્યુઅલ રિટોર અને એન્ટોનિયો રોસના સહયોગથી ડબલ બબલ અનુમાન સાબિત કરવા માટે જાણીતા છે, જે જણાવે છે કે આપેલ બે વોલ્યુમોનું લઘુતમ-સપાટી-વિસ્તાર આવરણ એક સામાન્ય વર્તુળમાં 120-ડિગ્રી ખૂણા પર મળતા ત્રણ ગોળાકાર પેચો દ્વારા રચાય છે. તેમણે ઘનતા સાથે મેનીફોલ્ડ્સના અભ્યાસમાં પણ યોગદાન આપ્યું છે, જે પ્રમાણભૂત રીમાનિયન વોલ્યુમ સ્વરૂપમાંથી વિકૃત થયેલ વોલ્યુમના માપ સાથે મળીને રીમાનિયન મેનીફોલ્ડ્સ છે. આવા વિકૃત કદના પગલાં ડોમિનિક બકરી અને મિશેલ એમેરી દ્વારા રજૂ કરાયેલા રીમાનિયન મેનીફોલ્ડના રિક્કી વળાંકના ફેરફારો સૂચવે છે. મોર્ગને દર્શાવ્યું હતું કે શાસ્ત્રીય હેઇન્ટ્ઝ-કાર્ચર અસમાનતામાં કેવી રીતે ફેરફાર કરવો, જે પ્રદેશમાં રિક્કી વળાંક દ્વારા અવકાશમાં ચોક્કસ નળાકાર પ્રદેશોના જથ્થાને નિયંત્રિત કરે છે અને પ્રદેશના ક્રોસ-સેક્શનની સરેરાશ વળાંક, ઘનતા સાથે મેનીફોલ્ડ્સના સેટિંગમાં પકડી રાખે છે. પરિણામે, તેઓ લેવી-ગ્રોમોવ આઇસોપેરિમેટ્રિક અસમાનતાને પણ આ સેટિંગમાં મૂકવા સક્ષમ હતા. તેમનું મોટાભાગનું વર્તમાન કાર્ય આઇસોપેરિમેટ્રિક અસમાનતાઓના વિવિધ પાસાઓ અને ઘનતા સાથે મેનીફોલ્ડ્સ સાથે સંબંધિત છે. પ્રકાશન પાઠ્યપુસ્તકો કેલ્ક્યુલસ લાઇટ. ત્રીજી આવૃત્તિ. એ. કે. પીટર્સ/સી. આર. સી. પ્રેસ, નેટિક, એમએ, 2001. ભૌમિતિક માપન સિદ્ધાંત. શિખાઉ માણસની માર્ગદર્શિકા. પાંચમી આવૃત્તિ. જેમ્સ એફ. બ્રેટ દ્વારા સચિત્ર. એલ્સેવિયર/એકેડેમિક પ્રેસ, એમ્સ્ટર્ડમ, 2016. viii + 263 પીપી. ગણિત ચેટ બુક. એમએએ સ્પેક્ટ્રમ. મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઑફ અમેરિકા, વોશિંગ્ટન, ડી. સી., 2000. xiv + 113 pp. વાસ્તવિક વિશ્લેષણ. અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી, પ્રોવિડન્સ, RI, 2005. viii + 151 pp. વાસ્તવિક વિશ્લેષણ અને ઉપયોગો. જેમાં ફોરિયર શ્રેણી અને વિવિધતાની ગણતરીનો સમાવેશ થાય છે. અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી, પ્રોવિડન્સ, RI, 2005. x + 197 pp. રીમાનિયન ભૂમિતિ. શિખાઉ માણસની માર્ગદર્શિકા. બીજી આવૃત્તિ. એ. કે. પીટર્સ લિમિટેડ, વેલેસ્લી, એમએ, 1998. x + 156 પીપી. નોંધપાત્ર લેખો માઈકલ હચિંગ્સ, ફ્રેન્ક મોર્ગન, મેન્યુઅલ રિટોર અને એન્ટોનિયો રોસ. ડબલ બબલ અનુમાનનો પુરાવો. એન. ગણિત. (2) 155 (2002), નં. 2, 459-489. ડોઈઃ 10.2307/3062123 ફ્રેન્ક મોર્ગન. ઘનતા સાથે મેનિફોલ્ડ કરે છે. નોટિસ આમેર. ગણિત. સો. 52 (2005), નં. 8, 853-858. નોંધો બાહ્ય કડીઓ વિલિયમ્સ કોલેજ હોમ પેજ જન્મનું વર્ષ ગુમ થયેલ (જીવંત લોકો) જીવંત લોકો 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ મેસેચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ મેસેચ્યુસેટ્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી સ્કૂલ ઓફ સાયન્સ ફેકલ્ટી વિલિયમ્સ કોલેજ ફેકલ્ટી ફેલોઝ ઓફ ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી અમેરિકન પાઠ્યપુસ્તક લેખકો જીઓમીટર્સ મેઝર થિયરીસ્ટ્સ