Antiresonance
કપલ્ડ ઓસિલેટરના ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, પ્રતિધ્વનિ સાથે સામ્યતા દ્વારા, પ્રતિધ્વનિ એ ચોક્કસ આવર્તન પર ઓસિલેટરના કંપનવિસ્તારમાં સ્પષ્ટ લઘુત્તમ છે, જે તેના ઓસિલેશન તબક્કામાં મોટા, અચાનક પરિવર્તન સાથે છે. આવી ફ્રીક્વન્સીઝ સિસ્ટમની એન્ટી-રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સીઝ તરીકે ઓળખાય છે, અને આ ફ્રીક્વન્સીઝ પર ઓસિલેશન એમ્પ્લિટ્યુડ લગભગ શૂન્ય સુધી ઘટી શકે છે. એન્ટીરોઝોનન્સ વિનાશક દખલગીરીને કારણે થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે બાહ્ય પ્રેરક બળ અને અન્ય ઓસિલેટર સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વચ્ચે. યાંત્રિક, ધ્વનિ, વિદ્યુતચુંબકીય અને ક્વોન્ટમ પ્રણાલીઓ સહિત તમામ પ્રકારની જોડીદાર ઓસિલેટર પ્રણાલીઓમાં એન્ટીરોસોનેન્સ થઈ શકે છે. જટિલ કપલ્ડ સિસ્ટમોની લાક્ષણિકતાઓમાં તેમની મહત્વપૂર્ણ ઉપયોગિતાઓ છે. વિદ્યુત ઇજનેરીમાં સમાન અસરો ધરાવતા એક જ ઓસિલેટરમાં પ્રતિધ્વનિના સ્વરૂપ માટે પ્રતિધ્વનિ શબ્દનો ઉપયોગ થાય છે. વિદ્યુત ઇજનેરીમાં પ્રતિધ્વનિરોધ વિદ્યુત ઇજનેરીમાં, પ્રતિધ્વનિરોધ એવી સ્થિતિ છે કે જેના માટે પ્રતિક્રિયા અદૃશ્ય થઈ જાય છે અને વિદ્યુત પરિપથનો અવરોધ ખૂબ ઊંચો હોય છે, જે અનંતની નજીક પહોંચે છે. સમાંતર રીતે કેપેસિટર અને ઇન્ડક્ટર ધરાવતી ઇલેક્ટ્રિક સર્કિટમાં, જ્યારે વૈકલ્પિક કરંટ લાઇન વોલ્ટેજ અને પરિણામી કરંટ તબક્કામાં હોય ત્યારે એન્ટી-રેઝોનન્સ થાય છે. આ પરિસ્થિતિઓમાં એન્ટી-રેઝોનન્સ પર સમાંતર સર્કિટના ઉચ્ચ વિદ્યુત અવરોધને કારણે લાઇન કરંટ ખૂબ જ નાનો હોય છે. શાખા પ્રવાહો તીવ્રતામાં લગભગ સમાન અને તબક્કામાં વિરુદ્ધ હોય છે. કપલ્ડ ઓસિલેટરમાં એન્ટીરોઝોનન્સ સૌથી સરળ સિસ્ટમ જેમાં એન્ટીરોઝોનન્સ ઉદ્ભવે છે તે કપલ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરની સિસ્ટમ છે, ઉદાહરણ તરીકે પેંડુલા અથવા આરએલસી સર્કિટ. બે હાર્મોનિક ઓસિલેટરને શક્તિ સાથે અને ઓસિલેટિંગ બાહ્ય બળ દ્વારા સંચાલિત એક ઓસિલેટર સાથે જોડો. આ પરિસ્થિતિને કપલ્ડ ઓર્ડિનરી ડિફરન્શિયલ સમીકરણો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે જ્યાં બે ઓસિલેટરની રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સીઝ અને તેમના ડેમ્પિંગ રેટ રજૂ કરે છે. ચલને જટિલ પરિમાણોમાં બદલવુંઃ આપણને આને પ્રથમ ક્રમના સમીકરણો તરીકે લખવાની મંજૂરી આપે છેઃ આપણે ડ્રાઇવિંગ ફ્રિક્વન્સી યીલ્ડિંગ પર ફરતી ફ્રેમમાં પરિવર્તિત થઈએ છીએ જ્યાં આપણે ડ્રાઇવ અને ઓસિલેટરની રેઝોનન્સ ફ્રિક્વન્સી વચ્ચે ડિટ્યુનિંગની રજૂઆત કરી છે. છેવટે, આપણે પરિભ્રમણ તરંગ અંદાજ બનાવીએ છીએ, ઝડપી પ્રતિ-પરિભ્રમણની શરતોને પ્રમાણસર અવગણીને, જે આપણને રસ હોય તે સમયમર્યાદામાં સરેરાશથી શૂન્ય હોય છે (આ અંદાજ ધારે છે કે, જે પ્રતિધ્વનિઓની આસપાસની નાની આવર્તન શ્રેણીઓ માટે વાજબી છે). આમ આપણે મેળવીએ છીએઃ ભીનાશ, ડ્રાઇવિંગ અથવા જોડાણ વિના, આ સમીકરણોના ઉકેલો આ પ્રમાણે છેઃ જે કોણીય આવર્તન સાથે જટિલ સમતલમાં પરિભ્રમણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. સ્થિર-સ્થિતિ ઉકેલ સેટિંગ દ્વારા શોધી શકાય છે, જે આપે છેઃ ડ્રાઇવિંગ આવર્તનના કાર્ય તરીકે આ સ્થિર સ્થિતિ ઉકેલોની તપાસ કરતા, તે સ્પષ્ટ છે કે બંને ઓસિલેટર બે સામાન્ય સ્થિતિ આવર્તન પર પડઘો (હકારાત્મક તબક્કાની પાળી સાથે કંપનવિસ્તારમાં શિખરો) પ્રદર્શિત કરે છે. વધુમાં, સંચાલિત ઓસિલેટર સામાન્ય સ્થિતિઓ વચ્ચેના કંપનવિસ્તારમાં સ્પષ્ટ ઘટાડો દર્શાવે છે જે નકારાત્મક તબક્કા પાળી સાથે છે. આ એન્ટી-રેઝોનન્સ છે. નોંધ લો કે અનડ્રાઇવન ઓસિલેટરના વર્ણપટમાં કોઈ પ્રતિધ્વનિ નથી; તેમ છતાં તેનું કંપનવિસ્તાર સામાન્ય સ્થિતિઓ વચ્ચે ઓછામાં ઓછું હોય છે, ત્યાં કોઈ સ્પષ્ટ ડૂબકી અથવા નકારાત્મક તબક્કો પાળી નથી. વિનાશક હસ્તક્ષેપ તરીકે અર્થઘટન પ્રતિધ્વનિ પર ઘટાડેલા દોલન કંપનવિસ્તારને વિનાશક હસ્તક્ષેપ અથવા દોલનકર્તા પર કામ કરતા બળોના રદ થવાને કારણે ગણી શકાય. ઉપરોક્ત ઉદાહરણમાં, પ્રતિધ્વનિ આવૃત્તિ પર ઓસિલેટર 1 પર કાર્ય કરતું બાહ્ય પ્રેરક બળ ઓસિલેટર 2 સાથે જોડાણ દ્વારા કાર્ય કરતા બળને રદ કરે છે, જેના કારણે ઓસિલેટર 1 લગભગ સ્થિર રહે છે. જટિલ જોડીદાર પ્રણાલીઓ ઘણા જોડીદાર ઘટકોથી બનેલી કોઈપણ રેખીય ગતિશીલ પ્રણાલીનું આવર્તન પ્રતિસાદ કાર્ય (એફ. આર. એફ.) સામાન્ય રીતે જ્યારે ચલાવવામાં આવે ત્યારે વિશિષ્ટ પ્રતિધ્વનિ-પ્રતિધ્વનિ વર્તન પ્રદર્શિત કરશે. અંગૂઠાના નિયમ તરીકે, એવું કહી શકાય કે જેમ જેમ સંચાલિત ઘટક અને માપેલા ઘટક વચ્ચેનું અંતર વધે છે તેમ તેમ એફ. આર. એફ. માં એન્ટી-રેઝોનન્સની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઉપરની બે-ઓસિલેટરની પરિસ્થિતિમાં, અનડ્રાઇવન ઓસિલેટરના એફ. આર. એફ. એ કોઈ એન્ટી-રેઝોનન્સ દર્શાવ્યું નથી. રેઝોનન્સ અને એન્ટી-રેઝોનન્સ માત્ર સંચાલિત ઘટકના જ એફ. આર. એફ. માં સતત વૈકલ્પિક હોય છે. ઉપયોગો પ્રતિધ્વનિના સિદ્ધાંતમાં એક મહત્વપૂર્ણ પરિણામ એ છે કે તેમને ઉત્તેજના બિંદુ પર નિશ્ચિત પ્રણાલીના પ્રતિધ્વનિ તરીકે અર્થઘટન કરી શકાય છે. આ ઉપરના લોલક એનિમેશનમાં જોઈ શકાય છેઃ સ્થિર-સ્થિતિ એન્ટી-રેઝોનન્ટ પરિસ્થિતિ એવી જ છે કે જાણે ડાબી લોલક સ્થિર હોય અને તે દોલન કરી શકતી ન હોય. આ પરિણામનો એક મહત્વપૂર્ણ પરિણામ એ છે કે સિસ્ટમના એન્ટી-રેઝોનન્સ સંચાલિત ઓસિલેટરના ગુણધર્મોથી સ્વતંત્ર હોય છે; એટલે કે, જો સંચાલિત ઓસિલેટરની રેઝોનન્સ આવર્તન અથવા ડેમ્પિંગ ગુણાંકમાં ફેરફાર કરવામાં આવે તો તે બદલાતા નથી. આ પરિણામ એન્ટી-રેઝોનન્સને જટિલ જોડીદાર પ્રણાલીઓની લાક્ષણિકતાઓમાં ઉપયોગી બનાવે છે જેને સરળતાથી તેમના ઘટક ઘટકોમાં અલગ કરી શકાતી નથી. પ્રણાલીની પ્રતિધ્વનિ આવૃત્તિઓ તમામ ઘટકોના ગુણધર્મો અને તેમના જોડાણો પર આધાર રાખે છે, અને તેનાથી સ્વતંત્ર હોય છે. બીજી બાજુ, એન્ટીરેઝોનન્સ, ચલાવવામાં આવતા ઘટક સિવાય દરેક વસ્તુ પર નિર્ભર છે, તેથી તે કુલ સિસ્ટમને કેવી અસર કરે છે તે વિશેની માહિતી પ્રદાન કરે છે. દરેક ઘટકને બદલામાં ચલાવીને, તેમની વચ્ચે જોડાણ હોવા છતાં, તમામ વ્યક્તિગત પેટા પ્રણાલીઓ વિશેની માહિતી મેળવી શકાય છે. આ તકનીકનો ઉપયોગ યાંત્રિક ઇજનેરી, માળખાકીય વિશ્લેષણ અને સંકલિત ક્વોન્ટમ સર્કિટની રચનામાં થાય છે. વિદ્યુત ઇજનેરીમાં એન્ટી-રેઝોનન્સનો ઉપયોગ તરંગ જાળમાં થાય છે, જે કેટલીકવાર રેડિયો રીસીવરોના એન્ટેના સાથે શ્રેણીબદ્ધ રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે, જેથી દખલ કરતા સ્ટેશનની આવર્તન પર વૈકલ્પિક પ્રવાહના પ્રવાહને અવરોધિત કરી શકાય, જ્યારે અન્ય આવર્તનને પસાર થવા દેવામાં આવે છે. નેનોમિકેનિકલ પ્રણાલીઓમાં, ઓછી આવર્તન (<1 કિલોહર્ટઝ) પર મોડ્યુલેટ કરવામાં આવતી તેની આઈગનફ્રીક્વન્સી સાથે સંચાલિત બિનરેખીય સ્થિતિના સાઇડબેન્ડ સ્પેક્ટ્રા પાવર સ્પેક્ટ્રામાં અગ્રણી પ્રતિધ્વનિ રેખાના આકારો દર્શાવે છે, જેને કંપન સ્થિતિ દ્વારા નિયંત્રિત કરી શકાય છે. પ્રતિધ્વનિ આવર્તનનો ઉપયોગ થર્મલ વધઘટ અને બિનરેખીય પ્રણાલીના સંકોચન પરિમાણને દર્શાવવા માટે કરી શકાય છે. રેઝોનન્સ ઓસિલેટર રેઝોનન્સ (વૈકલ્પિક-વર્તમાન સર્કિટ્સ) ટ્યુન કરેલ માસ ડેમ્પર ફેનો રેઝોનન્સ સંદર્ભો ઓસિલેશન પણ જુઓ.