Bogacki–Shampine method
બોગાકી-શેમ્પાઇન પદ્ધતિ એ સામાન્ય વિભેદક સમીકરણોના આંકડાકીય ઉકેલ માટેની એક પદ્ધતિ છે, જે 1989માં પ્રિઝેમિસ્લો બોગાકી અને લોરેન્સ એફ. શેમ્પાઇન દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી હતી. બોગાકી-શેમ્પાઇન પદ્ધતિ એ ફર્સ્ટ સેમ એઝ લાસ્ટ (એફ. એસ. એ. એલ.) ગુણધર્મ સાથે ચાર તબક્કાઓ સાથે ક્રમ ત્રણની રુંગ-કુટ્ટા પદ્ધતિ છે, જેથી તે દરેક પગલા દીઠ આશરે ત્રણ કાર્ય મૂલ્યાંકનનો ઉપયોગ કરે છે. તેમાં એમ્બેડેડ સેકન્ડ-ઓર્ડર પદ્ધતિ છે જેનો ઉપયોગ અનુકૂલનશીલ પગલાના કદને અમલમાં મૂકવા માટે થઈ શકે છે. બોગાકી-શેમ્પાઇન પદ્ધતિ ફિક્સ્ડ સ્ટેપ સોલ્વર માટે ઓડ 3 માં અને MATLAB માં વેરિયેબલ સ્ટેપ સોલ્વર ફંક્શન માટે ઓડ 23 માં લાગુ કરવામાં આવે છે. લો-ઓર્ડર પદ્ધતિઓ ઓર્ડર ફાઇવની ડોર્મેન્ડ-પ્રિન્સ પદ્ધતિ જેવી ઉચ્ચ-ઓર્ડર પદ્ધતિઓ કરતાં વધુ યોગ્ય છે, જો સોલ્યુશન માટે માત્ર ક્રૂડ અંદાજ જરૂરી હોય. બોગાકી અને શેમ્પીન દલીલ કરે છે કે તેમની પદ્ધતિ ક્રમ બેની એમ્બેડેડ પદ્ધતિ સાથે અન્ય ત્રીજા ક્રમની પદ્ધતિઓને પાછળ છોડી દે છે. બોગાકી-શેમ્પાઇન પદ્ધતિ માટે બુચર ઝાંખી છેઃ પ્રમાણભૂત સંકેતને અનુસરીને, ઉકેલવા માટેનું વિભેદક સમીકરણ છે. વધુમાં, તે સમયે આંકડાકીય ઉકેલ સૂચવે છે અને તે દ્વારા વ્યાખ્યાયિત પગલાનું કદ છે. પછી, બોગાકી-શેમ્પાઇન પદ્ધતિનું એક પગલું આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ અહીં, ચોક્કસ ઉકેલ માટે બીજા ક્રમનો અંદાજ છે. ગણતરી કરવાની પદ્ધતિ આના કારણે છે. બીજી બાજુ, તે ત્રીજા ક્રમનો અંદાજ છે, તેથી અને વચ્ચેનો તફાવત પગલાના કદને સ્વીકારવા માટે વાપરી શકાય છે. એફ. એસ. એ. એલ.-છેલ્લું સમાન-ગુણધર્મ એ છે કે એક પગલામાં તબક્કાનું મૂલ્ય આગામી પગલામાં સમાન હોય છે; આમ, દરેક પગલા દીઠ માત્ર ત્રણ કાર્ય મૂલ્યાંકનની જરૂર પડે છે. સંદર્ભો. . . રુંગે-કુટ્ટા પદ્ધતિઓ