The Princeton Companion to Mathematics
પ્રિન્સટન કમ્પેનિયન ટુ મેથેમેટિક્સ એ ગણિતનું વ્યાપક વિહંગાવલોકન પૂરું પાડતું પુસ્તક છે જે પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી પ્રેસ દ્વારા 2008માં પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું હતું. ટિમોથી ગોવર્સ દ્વારા સહયોગી સંપાદકો જૂન બેરો-ગ્રીન અને ઇમરે લીડર સાથે સંપાદિત, તે તેના ફાળો આપનારાઓની ઉચ્ચ ક્ષમતા માટે જાણીતું છે. આ પુસ્તક 2011માં મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઓફ અમેરિકાના યુલર બુક પ્રાઇઝનું વિજેતા હતું, જે "ગણિત વિશેના એક ઉત્કૃષ્ટ પુસ્તક" ને વાર્ષિક આપવામાં આવે છે. વિષયો અને સંગઠન આ પુસ્તક મુખ્યત્વે લાગુ ગણિતને બદલે આધુનિક શુદ્ધ ગણિત પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે, જો કે તે ગણિતના ઉપયોગો અને તે ઉપયોગો સાથે સંબંધિત ગણિત બંનેને પણ આવરી લે છે; તે સંશોધન ગણિતમાં નોંધપાત્ર વિચારો અને વિકાસની વ્યાપક ઝાંખી પ્રદાન કરે છે. તેને આઠ ભાગોમાં ગોઠવવામાં આવે છેઃ ગણિતનો પરિચય, અભ્યાસના મુખ્ય ક્ષેત્રોની રૂપરેખા, મુખ્ય વ્યાખ્યાઓ અને ગાણિતિક સંશોધનના લક્ષ્યો અને હેતુઓ. સાત પ્રકરણોમાં ગણિતના ઇતિહાસની ઝાંખી, જેમાં સંખ્યા, ભૂમિતિ, ગાણિતિક પુરાવા અને ગણિતના પાયા માટે સ્વયંસિદ્ધ અભિગમ જેવા મહત્વપૂર્ણ ખ્યાલોના વિકાસનો સમાવેશ થાય છે. ગાણિતિક ઇતિહાસમાં નોંધપાત્ર ઘટનાઓનો ઘટનાક્રમ પણ આ પુસ્તકમાં પાછળથી આપવામાં આવ્યો છે. ત્રણ મુખ્ય વિભાગો, કુલ આશરે 600 પૃષ્ઠો. આ વિભાગોમાંથી પ્રથમ 99 ચોક્કસ ગાણિતિક વિભાવનાઓ પર લેખોનો મૂળાક્ષર સમૂહ પ્રદાન કરે છે જેમ કે પસંદગીના સ્વયંસિદ્ધ, વિસ્તરણ આલેખ અને હિલ્બર્ટ જગ્યા. બીજા મુખ્ય વિભાગમાં બીજગણિત ભૂમિતિ અને સંયુક્ત જૂથ સિદ્ધાંત જેવી સંશોધન ગણિતની 26 શાખાઓના લાંબા સર્વેક્ષણોનો સમાવેશ થાય છે. ત્રીજું 38 મહત્વપૂર્ણ ગાણિતિક સમસ્યાઓ અને પ્રમેયોનું વર્ણન કરે છે જેમ કે ચાર રંગ પ્રમેય, બિર્ચ અને સ્વિનરટન-ડાયર અનુમાન અને હાલ્ટિંગ સમસ્યા. લગભગ 100 પ્રખ્યાત મૃત ગણિતશાસ્ત્રીઓના જીવનચરિત્રોનો સંગ્રહ, કાલક્રમિક રીતે ગોઠવવામાં આવ્યો છે, જેમાં નિકોલસ બોરબાકીના ઉપનામ સહયોગનો ઇતિહાસ પણ સામેલ છે. વિજ્ઞાન, ટેકનોલોજી, વ્યવસાય, દવા અને લલિત કલામાં ગણિતના પ્રભાવો અને ઉપયોગોનું વર્ણન કરતા નિબંધો. ગણિતના ભવિષ્ય પર પરિપ્રેક્ષ્યનો એક વિભાગ, સમસ્યા હલ કરવાની તકનીકો, ગણિતની સર્વવ્યાપકતા અને યુવાન ગણિતશાસ્ત્રીઓને સલાહ. તેની લંબાઈ હોવા છતાં, સમાવિષ્ટ વિષયોની શ્રેણી વ્યાપકને બદલે પસંદગીયુક્ત છેઃ કેટલાક મહત્વપૂર્ણ સ્થાપિત વિષયો જેમ કે ડાયોફેન્ટાઇન અંદાજને અવગણવામાં આવે છે, દિવ્ય સંખ્યા સિદ્ધાંત, વિભેદક ભૂમિતિ અને કોહોમોલોજી ટૂંકા સંકોચાય છે, અને સંશોધનની સૌથી તાજેતરની સરહદો પણ સામાન્ય રીતે શામેલ નથી. લક્ષિત પ્રેક્ષકો પુસ્તકના લેખકોએ અમૂર્તતા અને તકનીકી નામકરણને શક્ય તેટલું છોડીને અને નક્કર ઉદાહરણો અને ચિત્રોનો ભારે ઉપયોગ કરીને તેમના કાર્યને સુલભ રાખવાનો પ્રયાસ કર્યો છે. વિકિપીડિયા અને મેથવર્લ્ડ જેવા સ્રોતોમાં ગણિતના સંક્ષિપ્ત અને તથ્યાત્મક કવરેજની તુલનામાં, પ્રિન્સટન કમ્પેનિયનના લેખોનો હેતુ વધુ પ્રતિબિંબીત અને વિવેચક બનવાનો અને આધુનિક ગણિતની સુંદરતા અને ઊંડાણને વ્યક્ત કરવાનો છે. બર્ટ્રાન્ડ રસેલના એક ફકરાને ટાંકીને કે "શુદ્ધ ગણિત એ p સૂચિત q સ્વરૂપની તમામ દરખાસ્તોનો વર્ગ છે", કમ્પેનિયનના સંપાદક જણાવે છે કે તે "તે બધું છે જે રસેલની વ્યાખ્યા છોડી દે છે". કમ્પેનિયનના મુખ્ય વિભાગો મુખ્યત્વે એવા વાચકો માટે છે જેઓ સ્નાતક સ્તર પર ગણિતથી પહેલેથી જ પરિચિત છે. બાકીનું મોટાભાગનું પુસ્તક, જેમ કે તેના જીવનચરિત્રોનો સંગ્રહ, ગણિતીય રીતે વલણ ધરાવતા ઉચ્ચ શાળાના વિદ્યાર્થી માટે સુલભ હશે, અને વ્યાવસાયિક સંશોધન ગણિતશાસ્ત્રીઓને પણ રસ પડે તે માટે પુસ્તકમાં પૂરતી ઊંડાણ છે. સમીક્ષક જોનાથન બોરવીન આ પુસ્તક માટે પ્રેક્ષકોને વ્યાપક રીતે સારાંશ આપે છેઃ ફાળો આપનારાઓ ધ પ્રિન્સટન કમ્પેનિયન ટુ મેથેમેટિક્સમાં યોગદાન આપનારાઓમાં વિશ્વના 133 શ્રેષ્ઠ ગણિતશાસ્ત્રીઓનો સમાવેશ થાય છે. તેના સંપાદક ટિમોથી ગોવર્સ ફીલ્ડ્સ મેડલના પ્રાપ્તકર્તા છે, જેને ગણિતમાં સર્વોચ્ચ સન્માન માનવામાં આવે છે. અન્ય યોગદાન આપનારાઓમાં ફીલ્ડ્સ મેડલિસ્ટ માઈકલ અતિયાહ, એલેન કોનેસ, ચાર્લ્સ ફેફરમેન અને ટેરેન્સ તાઓ અને જાણીતા ગણિતશાસ્ત્રીઓ નોગા એલોન, જ્યોર્જ એન્ડ્રુઝ, બેલા બોલોબાસ, જ્હોન પી. બર્ગેસ, કેવિન બઝાર્ડ, ક્લિફોર્ડ કોક્સ, ઇન્ગ્રિડ ડૌબેચીઝ, પર્સી ડાયકોનિસ, જોર્ડન એલેનબર્ગ, ઓડેડ ગોલ્ડરીચ, એન્ડ્રુ ગ્રેનવિલે, જેરેમી ગ્રે, ફ્રેન્ક કેલી, સેર્ગીઉ ક્લેનર્મન, જોન ક્લેનબર્ગ, જાનોસ કોલ્લર, પીટર લેક્સ, ડુસા મેકડફ, બેરી મઝુર, કાર્લ પોમેરન્સ, એલેનોર રોબસન, પીટર સારનાક, મધુ સુદાન, ક્લિફોર્ડ ટૌબ્સ અને એવી વિગરસનનો સમાવેશ થાય છે. તેમાં યોગદાન આપનારા ઇતિહાસકારોમાં ચાર્લ્સ સી. ગિલિસ્પી, આઇવર ગ્રેટન-ગિનીઝ, જેરેમી ગ્રે, નિકોલો ગ્યુસીઆર્ડિની, ઉલ્ફ હેશેગન, એબરહાર્ડ નોબ્લોચ, કારેન હંગર પાર્શલ, એલેનોર રોબસન અને એરહાર્ડ સ્કોલ્ઝનો સમાવેશ થાય છે. એવોર્ડ્સ ગોવર્સ અને પ્રિન્સટન કમ્પેનિયન 2011માં મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઓફ અમેરિકાના યુલર બુક પ્રાઇઝના વિજેતા હતા, જે દર વર્ષે "ગણિત વિશેના ઉત્કૃષ્ટ પુસ્તક" ને આપવામાં આવે છે. ધ પ્રિન્સટન કમ્પેનિયનને 2009માં અમેરિકન લાઇબ્રેરી એસોસિએશનના પ્રકાશન ચોઇસ મેગેઝિન દ્વારા ઉત્કૃષ્ટ શીર્ષક તરીકે પણ સૂચિબદ્ધ કરવામાં આવ્યું હતું. આ પણ જુઓ પ્રિન્સટન કમ્પેનિયન ટુ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ, જે 2015માં પ્રકાશિત થયું હતું અને નિકોલસ હાઈમ દ્વારા સંપાદિત કરવામાં આવ્યું હતું સંદર્ભો પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી પ્રેસમાં બાહ્ય લિંક્સ બુક હોમપેજ; ગોવર્સના બ્લોગ ગણિત પુસ્તકોમાં પ્રિન્સટન કમ્પેનિયન ટુ મેથેમેટિક્સ શ્રેણીના કેટલાક નમૂના પ્રકરણો ધરાવે છે 2008 બિન-કાલ્પનિક પુસ્તકો સંપાદિત ગ્રંથો પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી પ્રેસ પુસ્તકો