Sum frequency generation spectroscopy
સમ ફ્રિક્વન્સી જનરેશન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી (એસ. એફ. જી.) એક બિનરેખીય લેસર સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી તકનીક છે જેનો ઉપયોગ સપાટીઓ અને ઇન્ટરફેસનું વિશ્લેષણ કરવા માટે થાય છે. તેને લોરેન્ટ્ઝ ઓસિલેટરની શ્રેણીના સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે. લાક્ષણિક એસ. એફ. જી. સેટઅપમાં, બે લેસર બીમ ઇન્ટરફેસ પર ભળી જાય છે અને બે ઇનપુટ ફ્રીક્વન્સીઝના સરવાળા જેટલી આવર્તન સાથે આઉટપુટ બીમ ઉત્પન્ન કરે છે, જે કથિત રીતે ઇન્સિડેન્ટ બીમના વેવવેક્ટર્સના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવેલી દિશામાં મુસાફરી કરે છે. આ તકનીક 1987માં યુએન-રોન શેન અને તેમના વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા સેકન્ડ હાર્મોનિક જનરેશન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીના વિસ્તરણ તરીકે વિકસાવવામાં આવી હતી અને ગેસ-સોલિડ, ગેસ-લિક્વિડ અને લિક્વિડ-સોલિડ ઇન્ટરફેસ પર અણુઓની રચના, અભિગમ વિતરણ અને માળખાકીય માહિતીને શોધવા માટે ઝડપથી લાગુ કરવામાં આવી હતી. તેની શોધ પછી તરત જ, ફિલિપ ગુયોટ-સિયોનેસ્ટે સપાટીઓ પર ઇલેક્ટ્રોનિક અને કંપનશીલ ગતિશીલતાનું પ્રથમ માપન મેળવવા માટેની તકનીકનો વિસ્તાર કર્યો. એસ. એફ. જી. પાસે મોનોલેયર સપાટી સંવેદનશીલ બનવાની ક્ષમતા, મૂળ સ્થાને કરવાની ક્ષમતા (ઉદાહરણ તરીકે જલીય સપાટીઓ અને વાયુઓમાં), અને અલ્ટ્રાફાસ્ટ ટાઇમ રિઝોલ્યુશન પ્રદાન કરવાની તેની ક્ષમતામાં ફાયદા છે. એસ. એફ. જી. ઇન્ફ્રારેડ અને રમન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી માટે પૂરક માહિતી આપે છે. થિયરી આઈઆર-વિઝિબલ સમ ફ્રિક્વન્સી જનરેશન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી બે લેસર બીમ (ઇન્ફ્રારેડ પ્રોબ અને વિઝિબલ પંપ) નો ઉપયોગ કરે છે જે સામગ્રીની સપાટી પર અથવા બે માધ્યમો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ પર અવકાશી અને અસ્થાયી રીતે ઓવરલેપ થાય છે. આઉટપુટ બીમ બે ઇનપુટ બીમના સરવાળાની આવર્તન પર ઉત્પન્ન થાય છે. બે ઇનપુટ બીમ પૂરતા પ્રમાણમાં ઊંચી તીવ્રતા સાથે સપાટી સુધી પહોંચવામાં સક્ષમ હોવા જોઈએ, અને આઉટપુટ બીમ શોધવામાં આવે તે માટે સપાટીને પ્રતિબિંબિત (અથવા પ્રસારિત) કરવામાં સક્ષમ હોવા જોઈએ. મોટે ભાગે કહીએ તો, મોટાભાગના સમ ફ્રિક્વન્સી સ્પેક્ટ્રોમીટરને બે પ્રકારોમાંથી એક તરીકે ગણી શકાય, સ્કેનીંગ સિસ્ટમ્સ (સાંકડી બેન્ડવિડ્થ પ્રોબ બીમ ધરાવતી) અને બ્રોડબેન્ડ સિસ્ટમ્સ (બ્રોડ બેન્ડવિડ્થ પ્રોબ બીમ ધરાવતી). અગાઉના પ્રકારના સ્પેક્ટ્રોમીટર માટે, પંપ બીમ એ સતત આવર્તન પર રાખવામાં આવતું દૃશ્યમાન તરંગલંબાઇનું લેસર છે, અને બીજું (પ્રોબ બીમ) ટ્યુન કરી શકાય તેવું ઇન્ફ્રારેડ લેસર છે-આઇઆર લેસરને ટ્યુન કરીને, સિસ્ટમ મોલેક્યુલર રેઝોનન્સમાં સ્કેન કરી શકે છે અને ટુકડાઓમાં ઇન્ટરફેસિયલ ક્ષેત્રનું કંપનશીલ સ્પેક્ટ્રમ મેળવી શકે છે. બ્રોડબેન્ડ સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં, દૃશ્યમાન પંપ બીમ ફરી એકવાર નિશ્ચિત આવર્તન પર રાખવામાં આવે છે, જ્યારે પ્રોબ બીમ સ્પેક્ટ્રલી પહોળી હોય છે. આ લેસર બીમ સપાટી પર ઓવરલેપ થાય છે, પરંતુ સ્કેનીંગ સ્પેક્ટ્રોમીટર કરતાં એક સાથે મોલેક્યુલર રેઝોનન્સની વિશાળ શ્રેણી સુધી પહોંચી શકે છે, અને તેથી સ્પેક્ટ્રા નોંધપાત્ર રીતે ઝડપથી પ્રાપ્ત કરી શકાય છે, જે ઇન્ટરફેસિયલ સંવેદનશીલતા સાથે સમય-ઉકેલાયેલા માપન કરવાની ક્ષમતાને મંજૂરી આપે છે. બિનરેખીય સંવેદનશીલતા આપેલ બિનરેખીય ઓપ્ટિકલ પ્રક્રિયા માટે, ધ્રુવીકરણ જે આઉટપુટ ઉત્પન્ન કરે છે તે તેના દ્વારા આપવામાં આવે છે કે જ્યાં માટે છઠ્ઠો ક્રમ બિનરેખીય સંવેદનશીલતા છે. એ નોંધવું યોગ્ય છે કે સેન્ટ્રોસિમેટ્રિક માધ્યમોમાં તમામ સમ ક્રમની સંવેદનશીલતાઓ શૂન્ય થઈ જાય છે. આનો પુરાવો નીચે મુજબ છે. ચાલો ઇન્વર્ઝન ઓપરેટર હોઈએ, જેને અમુક આર્બિટરી વેક્ટર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. પછી ઉપરના ધ્રુવીકરણ સમીકરણની ડાબી અને જમણી બાજુએ લાગુ કરવાથી આ સમીકરણને મૂળ ધ્રુવીકરણ સમીકરણ સાથે જોડવાથી મળે છે જે સેન્ટ્રોસિમેટ્રિક માધ્યમોમાં સૂચવે છે. ક્યૂ. ઈ. ડી. [નોંધ 1: અંતિમ સમાનતાને ગાણિતિક પ્રેરણ દ્વારા સાબિત કરી શકાય છે, પ્રેરક પગલામાં બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લઈને; જ્યાં વિચિત્ર છે અને સમ છે.] [નોંધ 2: આ પુરાવો જ્યાં સમ હોય તે કેસ માટે માન્ય છે. સેટિંગ વિચિત્ર કેસ આપે છે અને બાકીનો પુરાવો સમાન છે.] બીજા ક્રમની બિનરેખીય પ્રક્રિયા તરીકે, એસ. એફ. જી. બીજા ક્રમની સંવેદનશીલતા પર આધારિત છે, જે ત્રીજા ક્રમનો ટેન્સર છે. આ એસ. એફ. જી. માટે કયા નમૂનાઓ સુલભ છે તે મર્યાદિત કરે છે. સેન્ટ્રોસિમેટ્રિક માધ્યમોમાં વિદ્યુત-દ્વિધ્રુવ અંદાજની ધારણા હેઠળ મોટા પ્રમાણમાં વાયુઓ, પ્રવાહી અને મોટાભાગના ઘન પદાર્થોનો સમાવેશ થાય છે, જે બહુધ્રુવ અને ચુંબકીય ક્ષણો દ્વારા પેદા થતા સંકેતની અવગણના કરે છે. બે જુદી જુદી સામગ્રી અથવા બે સેન્ટ્રોસિમેટ્રિક માધ્યમો વચ્ચેના આંતરપૃષ્ઠ પર, વ્યુત્ક્રમ સમપ્રમાણતા તૂટી જાય છે અને SFG સંકેત પેદા કરી શકાય છે. આ સૂચવે છે કે પરિણામી સ્પેક્ટ્રા અણુઓના પાતળા સ્તરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. જ્યારે ચોખ્ખી ધ્રુવીય દિશા હોય ત્યારે સંકેત મળે છે. SFG તીવ્રતા આઉટપુટ બીમ ડિટેક્ટર દ્વારા એકત્રિત કરવામાં આવે છે અને તેની તીવ્રતાની ગણતરી ક્યાં દૃશ્યમાન આવર્તન છે, IR આવર્તન છે અને SFG આવર્તન છે તેનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. પ્રમાણસરતાનું અચળાંક સાહિત્યમાં બદલાય છે, તેમાંના ઘણા આઉટપુટ આવર્તનના વર્ગના ગુણાકાર અને પ્રતિબિંબ ખૂણાના વર્ગ સેકન્ટ સહિત. અન્ય પરિબળોમાં ત્રણ બીમ માટે રીફ્રેક્શન ઇન્ડેક્સનો સમાવેશ થાય છે. સેકન્ડ ઓર્ડરની સંવેદનશીલતા બે યોગદાન ધરાવે છે જ્યાં બિન-પ્રતિધ્વનિત યોગદાન છે અને પ્રતિધ્વનિત યોગદાન છે. બિન-પ્રતિધ્વનિત યોગદાન ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિસાદોમાંથી હોવાનું માનવામાં આવે છે. જો કે આ યોગદાનને ઘણીવાર સ્પેક્ટ્રમ પર સ્થિર માનવામાં આવે છે, કારણ કે તે પ્રતિધ્વનિત પ્રતિસાદ સાથે એક સાથે ઉત્પન્ન થાય છે, બંને પ્રતિક્રિયાઓએ તીવ્રતા માટે સ્પર્ધા કરવી આવશ્યક છે. આ સ્પર્ધા પ્રતિધ્વનિત ઘટાડા દ્વારા પ્રતિધ્વનિત લક્ષણોની હાજરીમાં બિન-પ્રતિધ્વનિત યોગદાનને આકાર આપે છે. કારણ કે તે હાલમાં નોન-રેઝોનન્ટ દખલગીરીઓ માટે પર્યાપ્ત રીતે કેવી રીતે સુધારવું તે જાણીતું નથી, તેથી કોઈપણ નોન-રેઝોનન્ટ દખલગીરીમાંથી રેઝોનન્ટ યોગદાનને પ્રાયોગિક રીતે અલગ કરવું ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે, જે ઘણીવાર નોન-રેઝોનન્ટ દમનની તકનીકનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. પ્રતિધ્વનિત યોગદાન કંપનશીલ સ્થિતિઓમાંથી આવે છે અને પ્રતિધ્વનિમાં ફેરફારો દર્શાવે છે. તેને લોરેન્ટ્ઝ ઓસિલેટરની શ્રેણીના સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે જ્યાં તાકાત અથવા કંપનવિસ્તાર છે, પ્રતિધ્વનિત આવર્તન છે, ભીનાશ અથવા રેખીય પહોળાઈ ગુણાંક (FWHM) છે, અને દરેક અનુક્રમણિકા સામાન્ય (પ્રતિધ્વનિત કંપન) સ્થિતિ છે. કંપનવિસ્તાર એ પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ ક્ષણ અને ધ્રુવીકરણક્ષમતાનું ઉત્પાદન છે. એકસાથે, આ સૂચવે છે કે સંક્રમણ IR અને રમન બંને સક્રિય હોવા જોઈએ. ઉપરોક્ત સમીકરણોને મળીને રચના કરી શકાય છે જેનો ઉપયોગ તરંગોની શ્રેણી પર એસ. એફ. જી. આઉટપુટનું નમૂના બનાવવા માટે થાય છે. જ્યારે એસ. એફ. જી. સિસ્ટમ સપાટીના અણુના કંપનશીલ મોડ પર સ્કેન કરે છે, ત્યારે આઉટપુટની તીવ્રતા પ્રતિધ્વનિત રીતે વધે છે. ઉત્પાદનની તીવ્રતા વિરુદ્ધ તરંગસંખ્યાના ગ્રાફિકલ વિશ્લેષણમાં, આ લોરેન્ટ્ઝિયન શિખરો દ્વારા રજૂ થાય છે. પ્રણાલીના આધારે, અસમાન વિસ્તરણ અને શિખરો વચ્ચે દખલ થઈ શકે છે. તીવ્રતાના વિતરણને વધુ સારી રીતે ફિટ કરવા માટે લોરેન્ટ્ઝ રૂપરેખા ગૌસીયન તીવ્રતાના વિતરણ સાથે ગૂંચવી શકાય છે. અભિગમની માહિતી બીજા ક્રમની સંવેદનશીલતાથી, સપાટી પરના અણુઓની દિશા વિશેની માહિતીની ખાતરી કરવી શક્ય છે. ઇન્ટરફેસ પરના અણુઓ ઇનપુટ બીમને કેવી રીતે પ્રતિસાદ આપે છે તે વર્ણવે છે. ધ્રુવીય અણુઓની ચોખ્ખી દિશામાં ફેરફારની નિશાનીમાં ફેરફાર થાય છે. ક્રમ 3 ટેન્સર તરીકે, વ્યક્તિગત ઘટકો દિશા વિશે માહિતી પ્રદાન કરે છે. એઝીમુથલ સમપ્રમાણતા ધરાવતી સપાટી માટે, એટલે કે. લાકડીની સમપ્રમાણતા ધારીએ તો, સત્તાવીસમાંથી માત્ર સાત ટેન્સર તત્વો બિન-શૂન્ય હોય છે (જેમાં ચાર રેખીય રીતે સ્વતંત્ર હોય છે), જે છે અને ટેન્સર તત્વો બે અલગ-અલગ ધ્રુવીકરણનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે, એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર વેક્ટર માટે જે આપતનાં સમતલને લંબરૂપ હોય છે, જેને S તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે, અને એક વિદ્યુત ક્ષેત્ર વેક્ટર માટે જે આપતનાં સમતલને સમાંતર હોય છે, જેને P તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. ચાર સંયોજનો પૂરતા છેઃ PPP, SSP, SPS, PSS, ઘટતી આવર્તનમાં સૂચિબદ્ધ અક્ષરો સાથે, તેથી પ્રથમ સરવાળા આવર્તન માટે છે, બીજો દૃશ્યમાન બીમ માટે છે, અને છેલ્લો ઇન્ફ્રારેડ બીમ માટે છે. ચાર સંયોજનો ચાર જુદી જુદી તીવ્રતાને જન્મ આપે છે અને જ્યાં અનુક્રમણિકા ઇન્ટરફેસિયલ-પ્લેનની હોય છે, અને તે રેખીય અને બિનરેખીય ફ્રેસ્નલ પરિબળો છે. ટેન્સર ઘટકો લઈને અને યોગ્ય પરિવર્તન લાગુ કરીને, સપાટી પરના અણુઓની દિશા શોધી શકાય છે. પ્રાયોગિક સુયોજન એસ. એફ. જી. એ બીજા ક્રમની બિનરેખીય ઓપ્ટિકલ ઘટના હોવાથી, પ્રાયોગિક સુયોજનમાં મુખ્ય તકનીકી ચિંતાઓમાંની એક એ છે કે સ્પષ્ટ શિખરો અને સાંકડી બેન્ડવિડ્થ સાથે, શોધવા માટે પૂરતા મજબૂત સંકેત પેદા કરવામાં સક્ષમ છે. પીકોસેકન્ડ અને ફેમ્ટોસેકન્ડ પલ્સ વિડ્થ લેસર્સનો ઉપયોગ ઘણીવાર ઉચ્ચ શિખર ક્ષેત્રની તીવ્રતાને કારણે થાય છે. સામાન્ય સ્રોતોમાં ટીઆઈઃ નીલમ લેસર્સનો સમાવેશ થાય છે, જે સરળતાથી ફેમ્ટોસેકન્ડ શાસનમાં કામ કરી શકે છે, અથવા પિકોસેકન્ડ કામગીરી માટે નિયોડિયમિયમ આધારિત લેસર્સ. જ્યારે ટૂંકા કઠોળ ઉચ્ચ ટોચની તીવ્રતામાં પરિણમે છે, ત્યારે લેસર પલ્સની સ્પેક્ટ્રલ બેન્ડવિડ્થ પણ વધે છે, જે પ્રાયોગિક સુયોજનના આઉટપુટના સ્પેક્ટ્રલ રિઝોલ્યુશન પર મર્યાદા મૂકી શકે છે. પંપ પલ્સની બેન્ડવિડ્થને સંકુચિત કરીને આની ભરપાઈ કરી શકાય છે, પરિણામે ઇચ્છિત ગુણધર્મો માટે વિનિમય થાય છે. આધુનિક પ્રાયોગિક સુયોજનમાં, પ્રોબ પલ્સની ટ્યુન કરી શકાય તેવી શ્રેણીને ઓપ્ટિકલ પેરામેટ્રિક જનરેશન (ઓ. પી. જી.), ઓપ્ટિકલ પેરામેટ્રિક ઓસિલેશન (ઓ. પી. ઓ.) અને ઓપ્ટિકલ પેરામેટ્રિક એમ્પ્લીફિકેશન (ઓ. પી. એ.) સિસ્ટમો દ્વારા વધારવામાં આવે છે. વિશેષ ભૂમિતિઓનો ઉપયોગ કરીને સંકેતની શક્તિમાં સુધારો કરી શકાય છે, જેમ કે કુલ આંતરિક પ્રતિબિંબ સુયોજન જે ખૂણાઓને બદલવા માટે પ્રિઝમનો ઉપયોગ કરે છે જેથી તેઓ નિર્ણાયક ખૂણાઓની નજીક હોય, જે SFG સંકેતને તેના નિર્ણાયક ખૂણા પર ઉત્પન્ન કરવાની મંજૂરી આપે છે, જે સંકેતને વધારે છે. સામાન્ય ડિટેક્ટર સેટઅપ ફિલ્ટરિંગ અને શોધ માટે મોનોક્રોમેટર અને ફોટોમલ્ટીપ્લાયરનો ઉપયોગ કરે છે. સંદર્ભો વાઇબ્રેશનલ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી સપાટી વિજ્ઞાન