Attribute hierarchy method
એટ્રિબ્યુટ હાયરાર્કી મેથડ (એ. એચ. એમ.) એ આલ્બર્ટા યુનિવર્સિટી ખાતે સેન્ટર ફોર રિસર્ચ ઇન એપ્લાઇડ મેઝરમેન્ટ એન્ડ ઇવેલ્યુએશન (સી. આર. એ. એમ. ઇ.) ખાતે જેકલીન લેઇટન, માર્ક ગિઅરલ અને સ્ટીવ હુંકા દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલી જ્ઞાનાત્મક રીતે આધારિત સાયકોમેટ્રિક પ્રક્રિયા છે. એ. એચ. એમ. એ જ્ઞાનાત્મક નિદાન મૂલ્યાંકનનું એક સ્વરૂપ છે જેનો હેતુ શિક્ષણ અને વિદ્યાર્થીઓના શિક્ષણને વધારવાના હેતુઓ માટે જ્ઞાનાત્મક મનોવિજ્ઞાનને શૈક્ષણિક માપન સાથે સંકલિત કરવાનો છે. જ્ઞાનાત્મક નિદાન મૂલ્યાંકન (સીડીએ), આપેલ ક્ષેત્રમાં ચોક્કસ જ્ઞાનની સ્થિતિ અને જ્ઞાનાત્મક પ્રક્રિયા કુશળતાને માપવા માટે રચાયેલ છે. સીડીએના પરિણામો વિદ્યાર્થીની જ્ઞાનાત્મક શક્તિઓ અને નબળાઈઓ વિશે વિગતવાર માહિતી સાથે સ્કોર્સની રૂપરેખા આપે છે. આ જ્ઞાનાત્મક નિદાનાત્મક પ્રતિસાદ પ્રશિક્ષકો, માતાપિતા અને વિદ્યાર્થીઓને તેમની શિક્ષણ અને શીખવાની પ્રક્રિયાઓમાં માર્ગદર્શન આપવાની ક્ષમતા ધરાવે છે. નિદાન કૌશલ્ય રૂપરેખા પેદા કરવા માટે, પરીક્ષકોના પરીક્ષણ આઇટમ પ્રતિસાદોને માળખાગત લક્ષણ પેટર્નના સમૂહમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે જે કાર્ય પ્રદર્શનના જ્ઞાનાત્મક મોડેલના ઘટકોમાંથી મેળવવામાં આવે છે. જ્ઞાનાત્મક મોડેલમાં લક્ષણો હોય છે, જે આપેલ પરીક્ષણ વસ્તુને યોગ્ય રીતે જવાબ આપવા માટે પરીક્ષક દ્વારા જરૂરી પ્રક્રિયાગત અથવા ઘોષણાત્મક જ્ઞાનના વર્ણન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. લક્ષણો વચ્ચેના આંતર-સંબંધોને અધિક્રમિક માળખાનો ઉપયોગ કરીને રજૂ કરવામાં આવે છે જેથી જ્ઞાનાત્મક કુશળતાનો ક્રમ નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે. આ મોડેલ લક્ષણોના આધારે નિદાનની વસ્તુઓની રચના કરવા માટે એક માળખું પૂરું પાડે છે, જે પરીક્ષકોના પરીક્ષણ પ્રદર્શનને પરીક્ષકોના જ્ઞાન અને કુશળતા વિશેના ચોક્કસ તારણો સાથે જોડે છે. એ. એચ. એમ. અને નિયમ અવકાશ પદ્ધતિ વચ્ચેના તફાવતો એ. એચ. એમ. જ્ઞાનાત્મક મોડેલની અંદરના લક્ષણો વચ્ચે નિર્ભરતાની ધારણા સાથે તાત્સુઓકાની નિયમ અવકાશ પદ્ધતિ (આર. એસ. એમ.) થી અલગ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, કેટલીક અથવા તમામ કુશળતાને અધિક્રમિક ક્રમમાં રજૂ કરી શકાય છે એમ ધારીને એ. એચ. એમ. એ આર. એસ. એમ. પરથી ઉતરી આવ્યું હતું. એ. એચ. એમ. નો ઉપયોગ કરીને જ્ઞાનાત્મક વિશેષતાઓનું મોડેલિંગ એ વિશેષતાઓ વચ્ચેના અવલંબનની રૂપરેખા આપતા પદાનુક્રમના સ્પષ્ટીકરણની જરૂર છે. જેમ કે, લક્ષણ પદાનુક્રમ પરીક્ષણ વસ્તુઓને ઉકેલવા માટે પરીક્ષકો દ્વારા જરૂરી આંતર-સંબંધિત જ્ઞાનાત્મક પ્રક્રિયાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે રચાયેલ કાર્ય પ્રદર્શનના જ્ઞાનાત્મક મોડેલ તરીકે કામ કરે છે. આ ધારણા માનવ સમજશક્તિની લાક્ષણિકતાઓને વધુ સારી રીતે પ્રતિબિંબિત કરે છે કારણ કે જ્ઞાનાત્મક પ્રક્રિયાઓ સામાન્ય રીતે અલગ રીતે કામ કરતી નથી પરંતુ આંતરસંબંધિત ક્ષમતાઓ અને કુશળતાના નેટવર્કમાં કાર્ય કરે છે. તેનાથી વિપરીત, આરએસએમ વિશેષતાઓ વચ્ચેની નિર્ભરતા અંગે કોઈ ધારણાઓ કરતું નથી. આ તફાવત એ. એચ. એમ. નો ઉપયોગ કરીને પરીક્ષણ વસ્તુ પ્રતિસાદોનું વિશ્લેષણ કરવા માટે આઈ. આર. ટી. અને બિન-આઈ. આર. ટી. આધારિત સાયકોમેટ્રિક પ્રક્રિયાઓ બંનેના વિકાસ તરફ દોરી ગયો છે. જ્ઞાનાત્મક લક્ષણોની ઓળખ અને આંકડાકીય વિશ્લેષણમાંથી કરવામાં આવેલા નિદાનાત્મક તારણો અંતર્ગત તર્કના સંદર્ભમાં એ. એચ. એમ. પણ આર. એસ. એમ. થી અલગ છે. જ્ઞાનાત્મક વિશેષતાઓની ઓળખ આરએસએમ હાલની કસોટી પર દરેક વસ્તુને સફળતાપૂર્વક ઉકેલવા માટે જરૂરી વિશેષતાઓની ઓળખ માટે પોસ્ટ-હૉક અભિગમનો ઉપયોગ કરે છે. તેનાથી વિપરીત, એ. એચ. એમ. લાક્ષણિકતાઓને ઓળખવા અને જ્ઞાનાત્મક મોડેલમાં તેમના આંતરસંબંધોને સ્પષ્ટ કરવા માટે પ્રાથમિક અભિગમનો ઉપયોગ કરે છે. આંકડાકીય વિશ્લેષણમાંથી નિદાનાત્મક તારણો આંકડાકીય પેટર્ન વર્ગીકરણનો ઉપયોગ કરીને આરએસએમ જ્યાં પરીક્ષકોની અવલોકન કરેલ પ્રતિભાવ પેટર્ન પૂર્વ-નિર્ધારિત પ્રતિભાવ પેટર્ન સાથે મેળ ખાય છે જે દરેક ચોક્કસ જ્ઞાનાત્મક અથવા જ્ઞાનની સ્થિતિને અનુરૂપ હોય છે. દરેક રાજ્ય પરીક્ષણ વસ્તુઓનો જવાબ આપવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા સાચા અને ખોટા નિયમોનો સમૂહ રજૂ કરે છે. આરએસએમ સાથે ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવું એ ખોટા નિયમો અથવા ગેરસમજોની ઓળખ છે. બીજી બાજુ, એ. એચ. એમ. આંકડાકીય પેટર્ન માન્યતાનો ઉપયોગ કરે છે જ્યાં પરીક્ષકોની અવલોકન કરેલ પ્રતિસાદ પેટર્નની સરખામણી પ્રતિભાવ પેટર્ન સાથે કરવામાં આવે છે જે લક્ષણ પદાનુક્રમ સાથે સુસંગત હોય છે. આંકડાકીય પેટર્નની ઓળખનો હેતુ એ લક્ષણ સંયોજનોને ઓળખવાનો છે જે પરીક્ષક પાસે હોવાની શક્યતા છે. તેથી, એ. એચ. એમ. આર. એસ. એમ. ની જેમ ખોટા નિયમો અથવા ગેરસમજોને ઓળખતું નથી. સૈદ્ધાંતિક પરીક્ષણ ડિઝાઇન એ. એચ. એમ. પરીક્ષણ વિકાસ અને વિશ્લેષણ માટે રચના-કેન્દ્રિત અભિગમનો ઉપયોગ કરે છે. રચના-કેન્દ્રિત પરીક્ષણ વિકાસ પ્રવૃત્તિઓ અને વિશ્લેષણના નિર્દેશનમાં રચનાની કેન્દ્રિય ભૂમિકા પર ભાર મૂકે છે. આ અભિગમનો ફાયદો એ છે કે વિદ્યાર્થીની કામગીરી વિશે કરવામાં આવેલા તારણો ચોક્કસપણે નિર્ધારિત માળખામાં નિશ્ચિતપણે આધારિત છે. સૈદ્ધાંતિક પરીક્ષણ ડિઝાઇનમાં 3 વ્યાપક તબક્કાઓનો સમાવેશ થાય છેઃ જ્ઞાનાત્મક મોડેલ વિકાસ પરીક્ષણ વિકાસ સાયકોમેટ્રિક વિશ્લેષણ. જ્ઞાનાત્મક મોડેલ વિકાસમાં પરીક્ષણ ડિઝાઇન પ્રક્રિયાના પ્રથમ તબક્કાનો સમાવેશ થાય છે. આ તબક્કા દરમિયાન, જ્ઞાનાત્મક જ્ઞાન, પ્રક્રિયાઓ અને કુશળતાને ઓળખવામાં આવે છે અને વિશેષતા પદાનુક્રમ અથવા જ્ઞાનાત્મક મોડેલમાં ગોઠવવામાં આવે છે. આ તબક્કામાં પરીક્ષણ વિકાસના તબક્કા પહેલા જ્ઞાનાત્મક મોડેલની માન્યતાનો પણ સમાવેશ થાય છે. ટેસ્ટ ડેવલપમેન્ટમાં ટેસ્ટ ડિઝાઇન પ્રક્રિયામાં બીજા તબક્કાનો સમાવેશ થાય છે. આ તબક્કા દરમિયાન, જ્ઞાનાત્મક મોડેલની અંદર દરેક લક્ષણને માપવા માટે વસ્તુઓ બનાવવામાં આવે છે, જ્યારે લક્ષણો વચ્ચેની કોઈપણ અવલંબન જાળવી રાખવામાં આવે છે. સાયકોમેટ્રિક વિશ્લેષણમાં પરીક્ષણ ડિઝાઇન પ્રક્રિયામાં ત્રીજા તબક્કાનો સમાવેશ થાય છે. આ તબક્કા દરમિયાન, પરીક્ષણની કામગીરીને સમજાવવા માટે મોડેલની યોગ્યતાની ખાતરી કરવા માટે અવલોકન કરાયેલા પરીક્ષકોના પ્રતિભાવોના સંબંધમાં જ્ઞાનાત્મક મોડેલની યોગ્યતાનું મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે. પરીક્ષક પરીક્ષણ આઇટમ પ્રતિસાદોનું પછી વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે અને પરીક્ષકોની જ્ઞાનાત્મક શક્તિઓ અને નબળાઈઓને પ્રકાશિત કરતી નિદાન કૌશલ્ય રૂપરેખાઓ બનાવવામાં આવે છે. જ્ઞાનાત્મક મોડેલ વિકાસ જ્ઞાનાત્મક મોડેલ શું છે? એ. એચ. એમ. વિશ્લેષણ કાર્ય પ્રદર્શનના જ્ઞાનાત્મક નમૂનાના સ્પષ્ટીકરણથી શરૂ થવું જોઈએ. શૈક્ષણિક માપનમાં જ્ઞાનાત્મક મોડેલ "પ્રમાણિત શૈક્ષણિક કાર્યો પર માનવ સમસ્યાનું નિરાકરણનું સરળ વર્ણન છે, જે શિક્ષણના વિવિધ સ્તરે વિદ્યાર્થીઓએ મેળવેલા જ્ઞાન અને કુશળતાને લાક્ષણિકતા આપવામાં મદદ કરે છે અને વિદ્યાર્થીઓના પ્રદર્શનની સમજૂતી અને આગાહીને સરળ બનાવે છે". આ જ્ઞાનાત્મક કુશળતા, એ. એચ. એમ. માળખામાં એક લક્ષણ તરીકે કલ્પના કરવામાં આવે છે, જે પરીક્ષણ પ્રદર્શન અંતર્ગત ચોક્કસ નિદાનાત્મક તારણો પેદા કરવા માટે નાના અનાજના કદ પર નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે. લક્ષણોમાં વિવિધ પ્રક્રિયાઓ, કુશળતા અને/અથવા પ્રક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે જે પરીક્ષકે પરીક્ષણની વસ્તુને ઉકેલવા માટે હોવી આવશ્યક છે. પછી, આ વિશેષતાઓને પદાનુક્રમનો ઉપયોગ કરીને સંરચિત કરવામાં આવે છે જેથી જ્ઞાનાત્મક કુશળતાનો ક્રમ નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે. જ્ઞાનાત્મક મોડેલને વિવિધ અધિક્રમિક માળખાઓ દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે. સામાન્ય રીતે, અધિક્રમિક માળખાના ચાર સામાન્ય સ્વરૂપો છે જેને સરળતાથી વિસ્તૃત કરી શકાય છે અને પદાનુક્રમના વધુને વધુ જટિલ નેટવર્ક બનાવવા માટે જોડી શકાય છે જ્યાં જ્ઞાનાત્મક જટિલતા સમસ્યાનું નિરાકરણ કાર્યની પ્રકૃતિને અનુરૂપ હોય છે. ચાર શ્રેણીબદ્ધ સ્વરૂપોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ a) રેખીય, b) અભિસારી, c) ભિન્ન અને d) અસંરચિત. જ્ઞાનાત્મક નમૂનાઓ કેવી રીતે બનાવવામાં આવે છે અને માન્ય કરવામાં આવે છે? કાર્ય પ્રદર્શનના સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ વિષય ક્ષેત્રમાં કાર્ય પ્રદર્શનના જ્ઞાનાત્મક નમૂનાઓ મેળવવા માટે થઈ શકે છે. જો કે, શિક્ષણમાં કાર્ય પ્રદર્શન અને જ્ઞાનાત્મક નમૂનાઓના આ સિદ્ધાંતોની ઉપલબ્ધતા મર્યાદિત છે. તેથી, જ્ઞાનાત્મક નમૂનાઓ બનાવવા માટે અન્ય માધ્યમોનો ઉપયોગ થાય છે. એક પદ્ધતિ વિષય ક્ષેત્રમાંથી પ્રતિનિધિ પરીક્ષણ વસ્તુઓના કાર્ય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ છે. કાર્ય વિશ્લેષણ કાર્ય પ્રદર્શનના પૂર્વધારણા જ્ઞાનાત્મક નમૂનાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જ્યાં સંભવિત જ્ઞાન અને પરીક્ષણ વસ્તુને ઉકેલવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી પ્રક્રિયાઓ નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે. બીજી પદ્ધતિમાં પરીક્ષકોને કાર્ય દ્વારા મેળવેલા વાસ્તવિક જ્ઞાન, પ્રક્રિયાઓ અને વ્યૂહરચનાઓને ઓળખવા માટે પરીક્ષણની બાબતોને હલ કરતી વખતે મોટેથી વિચારવાનો સમાવેશ થાય છે. પરીક્ષકોએ મોટેથી બોલતા મૌખિક અહેવાલમાં સંબંધિત જ્ઞાન, કુશળતા અને પરીક્ષણ વસ્તુને ઉકેલવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી પ્રક્રિયાઓ હોઈ શકે છે. આ જ્ઞાન, કુશળતા અને પ્રક્રિયાઓ જ્ઞાનાત્મક મોડેલમાં વિશેષતાઓ બની જાય છે, અને મૌખિક અહેવાલમાં દસ્તાવેજીકરણ કરાયેલ તેમનું અસ્થાયી અનુક્રમ અધિક્રમિક ક્રમ પ્રદાન કરે છે. કાર્ય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલ જ્ઞાનાત્મક મોડેલને માન્ય કરી શકાય છે અને જો જરૂરી હોય તો, મોટેથી વિચારો અભ્યાસોમાંથી એકત્રિત કરવામાં આવેલા પરીક્ષકોના મૌખિક અહેવાલોનો ઉપયોગ કરીને તેમાં ફેરફાર કરી શકાય છે. જ્ઞાનાત્મક નમૂનાની ચોકસાઈ શા માટે મહત્વપૂર્ણ છે? સચોટ જ્ઞાનાત્મક નમૂના બે કારણોસર નિર્ણાયક છે. પ્રથમ, જ્ઞાનાત્મક મોડેલ પરીક્ષણના ગુણના અર્થઘટનને જ્ઞાનાત્મક કુશળતા સાથે જોડવા માટે વ્યાખ્યાત્મક માળખું પ્રદાન કરે છે. એટલે કે, ટેસ્ટ ડેવલપર વિદ્યાર્થીના જ્ઞાન, કુશળતા અને પ્રક્રિયાઓ વિશે રક્ષણાત્મક દાવા કરવા માટે વધુ સારી સ્થિતિમાં છે જે ટેસ્ટ પ્રદર્શન માટે જવાબદાર છે. બીજું, જ્ઞાનાત્મક મોડેલ જ્ઞાનાત્મક અને શિક્ષણ મનોવિજ્ઞાન વચ્ચે સૂચના સાથે જોડાણ પ્રદાન કરે છે. પરીક્ષકોની અવલોકન કરેલ પ્રતિસાદ પેટર્નના આધારે, પરીક્ષકોની જ્ઞાનાત્મક શક્તિઓ અને નબળાઈઓ વિશે વિગતવાર પ્રતિસાદ સ્કોર રિપોર્ટ દ્વારા પ્રદાન કરી શકાય છે. આ નિદાન માહિતીનો ઉપયોગ પછી ચોક્કસ જ્ઞાનાત્મક કુશળતામાં સુધારો કરવા અથવા તેને સુધારવાના લક્ષ્યાંકો સાથે, પરીક્ષકોને અનુરૂપ સૂચના આપવા માટે થઈ શકે છે. જ્ઞાનાત્મક મોડેલનું ઉદાહરણ નીચેની પદાનુક્રમ એ ગુણોત્તર, ફેક્ટરીંગ, કાર્ય અને અવેજી (જેને ગુણોત્તર અને બીજગણિત પદાનુક્રમ કહેવાય છે) ના ક્ષેત્રોમાં જ્ઞાન અને કુશળતા માટે જ્ઞાનાત્મક મોડેલ કાર્ય પ્રદર્શનનું ઉદાહરણ છે. આ પદાનુક્રમ અલગ છે અને નવ વિશેષતાઓથી બનેલો છે જે નીચે વર્ણવેલ છે. જો જ્ઞાનાત્મક મોડેલ સાચું હોવાનું માનવામાં આવે છે, તો પછી એક પરીક્ષક કે જેણે લક્ષણ A3 માં નિપુણતા મેળવી છે તેણે તેની નીચેની વિશેષતાઓમાં નિપુણતા મેળવી હોવાનું માનવામાં આવે છે, એટલે કે લક્ષણ A1 અને A2. તેનાથી વિપરીત, જો કોઈ પરીક્ષકે લક્ષણ A2માં નિપુણતા મેળવી હોય, તો એવી અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે કે પરીક્ષકે લક્ષણ A1માં નિપુણતા મેળવી છે પરંતુ A3માં નહીં. પદાનુક્રમમાં બે સ્વતંત્ર શાખાઓ છે જે એક સામાન્ય પૂર્વશરત ધરાવે છે-એટ્રિબ્યુટ A1. લક્ષણ A1 ઉપરાંત, પ્રથમ શાખામાં બે વધારાના લક્ષણોનો સમાવેશ થાય છે, A2 અને A3, અને બીજી શાખામાં સ્વ-સમાવિષ્ટ પેટા-પદાનુક્રમનો સમાવેશ થાય છે જેમાં લક્ષણ A4 થી A9 નો સમાવેશ થાય છે. ત્રણ સ્વતંત્ર શાખાઓ પેટા-પદાનુક્રમની રચના કરે છેઃ વિશેષતાઓ A4, A5, A6; વિશેષતાઓ A4, A7, A8; અને વિશેષતાઓ A4, A9. પૂર્વશરત લક્ષણ તરીકે, લક્ષણ A1 માં સૌથી મૂળભૂત અંકગણિત કામગીરી કૌશલ્યનો સમાવેશ થાય છે, જેમ કે સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર અને સંખ્યાઓનું વિભાજન. વિશેષતાઓ A2 અને A3 બંને પરિબળો સાથે વ્યવહાર કરે છે. લક્ષણ A2 માં, પરીક્ષકને પરિબળોના ગુણધર્મ વિશે જ્ઞાન હોવું જરૂરી છે. એટ્રિબ્યુટ A3 માં, પરીક્ષકને માત્ર ફેક્ટરીંગ (એટલે કે, એટ્રિબ્યુટ A2) નું જ્ઞાન જ નહીં, પણ ફેક્ટરીંગના નિયમો લાગુ કરવાની કુશળતા પણ જરૂરી છે. તેથી, એટ્રિબ્યુટ A3 એ A2 કરતાં વધુ અદ્યતન એટ્રિબ્યુટ માનવામાં આવે છે. સ્વ-સમાવિષ્ટ પેટા-પદાનુક્રમમાં છ લક્ષણો છે. આ વિશેષતાઓ પૈકી, ઉપ-પદાનુક્રમમાં અન્ય તમામ વિશેષતાઓ માટે વિશેષતા A4 એ પૂર્વશરત છે. એટ્રિબ્યુટ A4 એ એટ્રિબ્યુટ A1 ને પૂર્વશરત તરીકે ધરાવે છે કારણ કે A4 માત્ર અંકગણિત કામગીરીમાં મૂળભૂત કુશળતાને જ રજૂ કરતું નથી (એટલે કે, એટ્રિબ્યુટ A1), પરંતુ તેમાં મૂલ્યોને બીજગણિત અભિવ્યક્તિઓમાં બદલવાનો પણ સમાવેશ થાય છે જે વધુ અમૂર્ત છે અને તેથી, એટ્રિબ્યુટ A1 કરતાં વધુ મુશ્કેલ છે. પેટા-પદાનુક્રમમાં પ્રથમ શાખા મુખ્યત્વે કાર્યાત્મક આલેખ વાંચન સાથે સંબંધિત છે. લક્ષણ A5 માટે, પરીક્ષક તેના અનુરૂપ કાર્ય સાથે પરિચિત કાર્યના આલેખનો નકશો બનાવવા માટે સક્ષમ હોવા જોઈએ. જે વસ્તુને એટ્રિબ્યુટ A5 (દા. ત., આઇટમ 4) ની જરૂર હોય તેમાં, એટ્રિબ્યુટ A4 સામાન્ય રીતે જરૂરી છે કારણ કે પરીક્ષકે ગ્રાફમાં રેન્ડમ બિંદુઓ શોધવા જોઈએ અને ગ્રાફ અને ફંક્શન વચ્ચે મેળ શોધવા માટે ફંક્શનના સમીકરણમાં બિંદુઓને બદલવા જોઈએ. બીજી બાજુ, એટ્રિબ્યુટ A6, કાર્યોના અમૂર્ત ગુણધર્મો સાથે વ્યવહાર કરે છે, જેમ કે સ્વતંત્ર અને આશ્રિત ચલો વચ્ચેના સંબંધની ગ્રાફિકલ રજૂઆતને ઓળખવી. ઓછા પરિચિત કાર્યો માટેના આલેખ, જેમ કે ઉચ્ચ-શક્તિ બહુપદીઓનું કાર્ય, સામેલ હોઈ શકે છે. તેથી, એટ્રિબ્યુટ A6 એ એટ્રિબ્યુટ A5 કરતાં વધુ મુશ્કેલ માનવામાં આવે છે અને પેટા-પદાનુક્રમમાં એટ્રિબ્યુટ A5 ની નીચે મૂકવામાં આવે છે. પેટા-પદાનુક્રમમાં બીજી શાખા અદ્યતન અવેજી સાથે સંકળાયેલી કુશળતાને ધ્યાનમાં લે છે. એટ્રિબ્યુટ A7 માટે પરીક્ષકે સંખ્યાઓને બીજગણિત અભિવ્યક્તિઓમાં બદલવાની જરૂર છે. એટ્રિબ્યુટ A4 સાથે સંબંધિત એટ્રિબ્યુટ A7ની જટિલતા સંખ્યાઓની બહુવિધ જોડી અને બહુવિધ સમીકરણોના સહવર્તી વ્યવસ્થાપનમાં રહેલી છે. એટ્રિબ્યુટ A8 અદ્યતન અવેજીની કુશળતાને પણ રજૂ કરે છે. જો કે, જે બાબત એટ્રિબ્યુટ A8 ને એટ્રિબ્યુટ A7 કરતાં વધુ મુશ્કેલ બનાવે છે તે એ છે કે સંખ્યાઓને બદલે બીજગણિત અભિવ્યક્તિઓને અન્ય બીજગણિત અભિવ્યક્તિમાં બદલવાની જરૂર છે. પેટા-પદાનુક્રમની છેલ્લી શાખામાં માત્ર એક જ વધારાનું લક્ષણ છે, A9, જે નિયમોની સમજણ અને અમલીકરણ સાથે સંકળાયેલી કુશળતા સાથે સંબંધિત છે. તે સંખ્યાત્મક મૂલ્ય અથવા બીજગણિત અભિવ્યક્તિને બદલે નિયમ છે, જેને ઉકેલ સુધી પહોંચવા માટે વસ્તુમાં બદલવાની જરૂર છે. જ્ઞાનાત્મક નમૂનાનું પ્રતિનિધિત્વ ગુણોત્તર અને બીજગણિત વિશેષતા પદાનુક્રમને મેટ્રિક્સ સ્વરૂપમાં પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે. શરૂ કરવા માટે, વિશેષતાઓ વચ્ચેનો સીધો સંબંધ ક્રમ (k, k) ના દ્વિસંગી સંલગ્નતા મેટ્રિક્સ (A) દ્વારા સ્પષ્ટ કરવામાં આવે છે, જ્યાં k એ વિશેષતાઓની સંખ્યા છે, જેમ કે A મેટ્રિક્સમાં દરેક તત્વ બે વિશેષતાઓ વચ્ચેના સીધા જોડાણની ગેરહાજરી (એટલે કે, 0) અથવા હાજરી (એટલે કે, 1) નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. પ્રસ્તુત ગુણોત્તર અને બીજગણિત પદાનુક્રમ માટે A મેટ્રિક્સ નીચે દર્શાવેલ છે. દરેક પંક્તિ અને સ્તંભ A મેટ્રિક્સ એક લક્ષણ રજૂ કરે છે; પ્રથમ પંક્તિ અને સ્તંભ લક્ષણ A1 રજૂ કરે છે અને છેલ્લી પંક્તિ અને સ્તંભ લક્ષણ A9 રજૂ કરે છે. ચોક્કસ હરોળમાં 1 ની હાજરી તે લક્ષણ અને સ્તંભની સ્થિતિને અનુરૂપ લક્ષણ વચ્ચેનો સીધો સંબંધ સૂચવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એટ્રિબ્યુટ A1 એ પ્રથમ હરોળમાં 1 ની હાજરીને કારણે એટ્રિબ્યુટ A2 સાથે સીધું જોડાયેલું છે (એટલે કે. એટ્રિબ્યુટ A1) અને બીજી કોલમ (એટલે કે એટ્રિબ્યુટ A2). પંક્તિ 1 માં 0 ની સ્થિતિ સૂચવે છે કે A1 ન તો પોતાની સાથે સીધો જોડાયેલો છે અને ન તો A3 અને A5 થી A9 ની વિશેષતાઓ સાથે. વિશેષતાઓ વચ્ચેના પ્રત્યક્ષ અને પરોક્ષ સંબંધો ક્રમ (k, k) ના દ્વિસંગી પહોંચ મેટ્રિક્સ (R) દ્વારા સ્પષ્ટ કરવામાં આવે છે, જ્યાં k એ વિશેષતાઓની સંખ્યા છે. A મેટ્રિક્સમાંથી R મેટ્રિક્સ મેળવવા માટે, બુલિયન ઉમેરા અને ગુણાકારની કામગીરી સંલગ્નતા મેટ્રિક્સ પર કરવામાં આવે છે, જેનો અર્થ છે કે જ્યાં n એ અપરિવર્તન સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી પૂર્ણાંક છે, અને I એ ઓળખ મેટ્રિક્સ છે. ગુણોત્તર અને બીજગણિત પદાનુક્રમ માટેનો R મેટ્રિક્સ આગળ બતાવવામાં આવ્યો છે. A મેટ્રિક્સની જેમ, મેટ્રિક્સમાં દરેક પંક્તિ અને સ્તંભ એક લક્ષણ રજૂ કરે છે; પ્રથમ પંક્તિ અને સ્તંભ લક્ષણ A1 રજૂ કરે છે અને છેલ્લી પંક્તિ અને સ્તંભ લક્ષણ A9 રજૂ કરે છે. પ્રથમ લક્ષણ કાં તો પ્રત્યક્ષ અથવા પરોક્ષ રીતે તમામ લક્ષણ A1 થી A9 સાથે જોડાયેલું છે. આ પંક્તિ 1 ના તમામ સ્તંભોમાં 1 ની હાજરી દ્વારા રજૂ થાય છે (એટલે કે, લક્ષણ A1 નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે). આર મેટ્રિક્સમાં, એક લક્ષણને તેની સાથે સંબંધિત માનવામાં આવે છે જેના પરિણામે મુખ્ય કર્ણ સાથે 1 થાય છે. પદાનુક્રમનો ઉલ્લેખ કરતા, એવું દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે લક્ષણ A1 એ લક્ષણ A2 સાથે સીધું અને A2 સાથેના જોડાણ દ્વારા પરોક્ષ રીતે A3 સાથે જોડાયેલું છે. એટ્રિબ્યુટ A1 એ A4 સાથેના જોડાણ દ્વારા એટ્રિબ્યુટ A5 થી A9 સાથે પરોક્ષ રીતે જોડાયેલું છે. વસ્તુઓના સંભવિત પૂલને ક્રમ (k, p) ના ઇન્સિડેન્સ મેટ્રિક્સ (Q) મેટ્રિક્સ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં k એ વિશેષતાઓની સંખ્યા છે અને p એ સંભવિત વસ્તુઓની સંખ્યા છે. વસ્તુઓનો આ સમૂહ એટ્રિબ્યુટના તમામ સંયોજનોને રજૂ કરે છે જ્યારે એટ્રિબ્યુટ એકબીજાથી સ્વતંત્ર હોય છે. જો કે, વસ્તુઓના આ સમૂહને આર મેટ્રિક્સ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એટ્રિબ્યુટ પદાનુક્રમના અવરોધો લાદીને ઘટાડેલા ઇન્સિડેન્સ મેટ્રિક્સ (ક્યુઆર) બનાવવા માટે ઘટાડી શકાય છે. ક્યુઆર મેટ્રિક્સ એવી વસ્તુઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે એટ્રિબ્યુટ પદાનુક્રમમાં વ્યાખ્યાયિત વિશેષતાઓ વચ્ચેની નિર્ભરતાને મેળવે છે. ક્યૂ મેટ્રિક્સના દરેક સ્તંભમાં આર મેટ્રિક્સના કયા સ્તંભો તાર્કિક રીતે સમાવિષ્ટ છે તે નક્કી કરીને બુલિયન સમાવેશનો ઉપયોગ કરીને ક્યુઆર મેટ્રિક્સની રચના કરવામાં આવે છે. ક્યુઆર મેટ્રિક્સ ક્રમ (કે,) નો છે જ્યાં કે એ વિશેષતાઓની સંખ્યા છે અને આઇ એ પદાનુક્રમમાં અવરોધોને પરિણામે વસ્તુઓની ઓછી સંખ્યા છે. ગુણોત્તર અને બીજગણિત પદાનુક્રમ માટે, ક્યુઆર મેટ્રિક્સ આગળ બતાવવામાં આવ્યો છે. ક્યુઆર મેટ્રિક્સ એક મહત્વપૂર્ણ પરીક્ષણ વસ્તુ વિકાસ નકશાની સેવા આપે છે જ્યાં વિશેષતાઓના દરેક ચોક્કસ સંયોજનને માપવા માટે વસ્તુઓ બનાવી શકાય છે. આ રીતે, જ્ઞાનાત્મક નમૂનાના દરેક ઘટકનું વ્યવસ્થિત રીતે મૂલ્યાંકન કરી શકાય છે. આ ઉદાહરણમાં, ક્યુઆર મેટ્રિક્સમાં ઉલ્લેખિત તમામ વિશેષતા સંયોજનોને માપવા માટે ઓછામાં ઓછી 9 વસ્તુઓની જરૂર પડે છે. અપેક્ષિત પરીક્ષક પ્રતિસાદ પેટર્ન હવે ક્યુઆર મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરીને પેદા કરી શકાય છે. એક અપેક્ષિત પરીક્ષકની કલ્પના એક કાલ્પનિક પરીક્ષક તરીકે કરવામાં આવે છે જે એવી વસ્તુઓનો સાચો જવાબ આપે છે જેને જ્ઞાનાત્મક લક્ષણોની જરૂર હોય છે જેમાં પરીક્ષક નિપુણ હોય છે. એટ્રિબ્યુટ પેટર્ન મેટ્રિક્સ (જે ક્યુઆર મેટ્રિક્સનું ટ્રાન્સપોઝ છે) ની દરેક હરોળને ક્યુઆર મેટ્રિક્સના સ્તંભો સાથે સરખાવીને બુલિયન સમાવેશનો ઉપયોગ કરીને અપેક્ષિત પ્રતિસાદ મેટ્રિક્સ (ઇ) બનાવવામાં આવે છે. અપેક્ષિત પ્રતિસાદ મેટ્રિક્સ ક્રમ (જે, આઈ) નો છે, જ્યાં જે એ પરીક્ષકોની સંખ્યા છે અને આઈ એ પદાનુક્રમ દ્વારા લાદવામાં આવેલી મર્યાદાઓના પરિણામે વસ્તુઓની ઓછી સંખ્યા છે. ગુણોત્તર અને બીજગણિત પદાનુક્રમ માટે E મેટ્રિક્સ નીચે દર્શાવેલ છે. જો જ્ઞાનાત્મક મોડેલ સાચું હોય, તો આ જ્ઞાનાત્મક-આધારિત વસ્તુઓ લખતા પરીક્ષકો દ્વારા 58 અનન્ય આઇટમ રિસ્પોન્સ પેટર્ન તૈયાર કરવી જોઈએ. સામાન્ય રીતે ઇ મેટ્રિક્સમાં 0s ની હરોળ ઉમેરવામાં આવે છે જે એવા પરીક્ષકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જેણે કોઈ પણ વિશેષતાઓમાં નિપુણતા મેળવી નથી. સારાંશમાં કહીએ તો, જો પરીક્ષકની વિશેષતા પેટર્નમાં વસ્તુ દ્વારા જરૂરી વિશેષતાઓ હોય, તો પરીક્ષક પાસેથી વસ્તુનો સાચો જવાબ આપવાની અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે. જો કે, જો પરીક્ષકની વિશેષતા પેટર્નમાં વસ્તુ દ્વારા જરૂરી એક અથવા વધુ જ્ઞાનાત્મક લક્ષણો ખૂટે છે, તો પરીક્ષક પાસેથી વસ્તુનો સાચો જવાબ આપવાની અપેક્ષા રાખવામાં આવતી નથી. ટેસ્ટ ડેવલપમેન્ટ આઇટમ ડેવલપમેન્ટમાં જ્ઞાનાત્મક મોડેલની ભૂમિકા એટ્રિબ્યુટ હાયરાર્કીના રૂપમાં જ્ઞાનાત્મક મોડેલ આઇટમ ડેવલપમેન્ટ માટે સીધી અસરો ધરાવે છે. દરેક લક્ષણને માપતી વસ્તુઓએ જ્ઞાનાત્મક મોડેલ દ્વારા નિર્દિષ્ટ કરેલા લક્ષણોનો અધિક્રમિક ક્રમ જાળવી રાખવો જોઈએ, જ્યારે વધુને વધુ જટિલ જ્ઞાનાત્મક પ્રક્રિયાઓને પણ માપવી જોઈએ. આ વસ્તુના પ્રકારો બહુવિધ પસંદગી અથવા નિર્મિત પ્રતિસાદ સ્વરૂપમાં હોઈ શકે છે. આજની તારીખે, એ. એચ. એમ. નો ઉપયોગ એવી વસ્તુઓ સાથે કરવામાં આવે છે જે દ્વિગુણિત રીતે મેળવવામાં આવે છે જ્યાં 1 સાચા જવાબને અનુરૂપ હોય છે અને 0 ખોટા જવાબને અનુરૂપ હોય છે. તેથી, વિદ્યાર્થીના પરીક્ષણ પ્રદર્શનને 1 અને 0 ના સ્વરૂપમાં સાચા અને ખોટા પ્રતિસાદોના વેક્ટર દ્વારા સારાંશ આપી શકાય છે. આ વેક્ટર પછી સાયકોમેટ્રિક વિશ્લેષણ માટે ઇનપુટ તરીકે કામ કરે છે જ્યાં પરીક્ષકની વિશેષતા નિપુણતા અંદાજવામાં આવે છે. વસ્તુના વિકાસ માટેનો અભિગમ જ્ઞાનાત્મક મોડેલમાં લક્ષણોને સૂક્ષ્મ અનાજના કદ પર નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે જેથી પરીક્ષકોના પરીક્ષણ પ્રદર્શન વિશે વિગતવાર જ્ઞાનાત્મક કૌશલ્ય રૂપરેખા પ્રાપ્ત કરી શકાય. આ માટે ઘણી વસ્તુઓની જરૂર પડે છે જે પદાનુક્રમમાં દરેક લક્ષણને માપવા માટે બનાવવી આવશ્યક છે. કોમ્પ્યુટર આધારિત પરીક્ષણો માટે, ઓટોમેટેડ આઇટમ જનરેશન (AIG) એ "ફ્લાય પર" બહુવિધ વસ્તુઓ બનાવવા માટેની એક આશાસ્પદ પદ્ધતિ છે જે સામાન્ય નમૂનાનો ઉપયોગ કરીને સમાન સ્વરૂપ અને સાયકોમેટ્રિક ગુણધર્મો ધરાવે છે. પદાનુક્રમમાં વિશેષતાઓ સાથે સંરેખિત વસ્તુઓનું ઉદાહરણ ગુણોત્તર અને બીજગણિત પદાનુક્રમની સચિત્ર રજૂઆતનો સંદર્ભ આપતા, દરેક વિશેષતાઓમાં વર્ણવેલ કુશળતાને માપવા માટે એક વસ્તુ બનાવી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, લક્ષણ A1 માં સૌથી મૂળભૂત અંકગણિત કામગીરી કૌશલ્યનો સમાવેશ થાય છે, જેમ કે સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર અને સંખ્યાઓનું વિભાજન. આ કુશળતાને માપતી વસ્તુ નીચે મુજબ હોઈ શકે છેઃ પરીક્ષકોને બીજગણિત અભિવ્યક્તિ સાથે રજૂ કરવામાં આવે છે, અને (t + u) માટે ઉકેલવા માટે કહેવામાં આવે છે. આ વસ્તુ માટે, પરીક્ષકોએ 19 માંથી 3 ને બાદ કરવાની જરૂર છે અને પછી 16 ને 4 વડે વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. એટ્રિબ્યુટ A2 પરિબળોના ગુણધર્મ વિશેના જ્ઞાનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આ લક્ષણને માપતી વસ્તુનું ઉદાહરણ છે "જો (પી + 1) (ટી-3) = 0 અને પી હકારાત્મક હોય, તો ટીનું મૂલ્ય શું છે?" જો બહુવિધ પરિબળોનું ગુણાકાર શૂન્ય હોય તો ઓછામાં ઓછા એક પરિબળનું મૂલ્ય શૂન્ય હોવું જોઈએ. એકવાર આ ગુણધર્મને ઓળખી લીધા પછી, પરીક્ષક ઓળખી શકશે કે કારણ કે p હકારાત્મક છે, (t-3) સંપૂર્ણ અભિવ્યક્તિનું મૂલ્ય શૂન્ય બનાવવા માટે શૂન્ય હોવું જોઈએ, જે આખરે t માટે 3 નું મૂલ્ય આપશે. આ વસ્તુનો સાચો જવાબ આપવા માટે, પરીક્ષકને A1 અને A2 બંને લક્ષણોમાં નિપુણતા હોવી જોઈએ. એટ્રિબ્યુટ A3 માત્ર ફેક્ટરીંગનું જ્ઞાન (એટલે કે, એટ્રિબ્યુટ A2) જ નહીં, પણ ફેક્ટરીંગના નિયમો લાગુ કરવાની કુશળતાને પણ રજૂ કરે છે. આ લક્ષણને માપતી વસ્તુનું ઉદાહરણ છે ". પ્રથમ અભિવ્યક્તિના ગુણાકારમાં પરીક્ષિત પરિબળોની બીજી અભિવ્યક્તિ પછી જ બીજી અભિવ્યક્તિની કિંમતની ગણતરી સ્પષ્ટ થશે. આ પ્રશ્નનો સાચો જવાબ આપવા માટે, પરીક્ષકે વિશેષતાઓ A1, A2 અને A3માં નિપુણતા મેળવી હોવી જોઈએ. સાયકોમેટ્રિક વિશ્લેષણ આ તબક્કા દરમિયાન, આંકડાકીય પેટર્નની ઓળખનો ઉપયોગ એ લક્ષણ સંયોજનોને ઓળખવા માટે થાય છે જે પરીક્ષકે જ્ઞાનાત્મક મોડેલમાંથી મેળવેલા અપેક્ષિત પ્રતિસાદ પેટર્નના સંબંધમાં અવલોકન કરેલા પરીક્ષકના પ્રતિભાવના આધારે મેળવવાની શક્યતા છે. કોઈપણ વધુ વિશ્લેષણ પહેલાં, નિર્દિષ્ટ જ્ઞાનાત્મક મોડેલ પરીક્ષકો દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા જ્ઞાનાત્મક લક્ષણોને ચોક્કસપણે પ્રતિબિંબિત કરવું આવશ્યક છે. એવી અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે કે પરીક્ષકોના મોટા જૂથ દ્વારા પેદા થયેલ અવલોકન કરેલ પ્રતિસાદ પેટર્ન અને અપેક્ષિત પ્રતિસાદ પેટર્ન વચ્ચે વિસંગતતાઓ અથવા સ્લિપ હશે. પરીક્ષકો પાસેથી મેળવેલા અવલોકન પ્રતિસાદ પેટર્નના સંબંધમાં જ્ઞાનાત્મક મોડેલની યોગ્યતાનું મૂલ્યાંકન શ્રેણીબદ્ધ સુસંગતતા સૂચકાંકનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. એચસીઆઈ મૂલ્યાંકન કરે છે કે અવલોકન કરાયેલ પ્રતિસાદ પેટર્ન એટ્રિબ્યુટ પદાનુક્રમ સાથે કેટલી સુસંગત છે. પરીક્ષિત i માટે HCI આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ જ્યાં J એ વસ્તુઓની કુલ સંખ્યા છે, Xij એ પરીક્ષિત i નો સ્કોર (એટલે કે, 1 અથવા 0) આઇટમ J માટે છે, Sj માં એવી વસ્તુઓનો સમાવેશ થાય છે જેમાં આઇટમ J ના લક્ષણોના સબસેટની જરૂર હોય છે, અને NCI એ પરીક્ષિત i દ્વારા યોગ્ય જવાબ આપતી વસ્તુઓ માટેની સરખામણીઓની કુલ સંખ્યા છે. એચ. સી. આઈ. ના મૂલ્યો −1 થી + 1 સુધીની શ્રેણી ધરાવે છે. 1 ની નજીકનાં મૂલ્યો અવલોકન કરેલ પ્રતિસાદ પેટર્ન અને પદાનુક્રમમાંથી પેદા થયેલ અપેક્ષિત પરીક્ષક પ્રતિસાદ પેટર્ન વચ્ચે સારી ફિટ સૂચવે છે. તેનાથી વિપરીત, નીચા એચસીઆઈ મૂલ્યો અવલોકન કરાયેલ પરીક્ષક પ્રતિસાદ પેટર્ન અને પદાનુક્રમમાંથી પેદા થયેલ અપેક્ષિત પરીક્ષક પ્રતિસાદ પેટર્ન વચ્ચે મોટી વિસંગતતા સૂચવે છે. 0. 0થી ઉપરના એચસીઆઈ મૂલ્યો સારા મોડલ-ડેટા ફિટ સૂચવે છે. મોડલ-ડેટા ફિટ કેમ મહત્વપૂર્ણ છે? સારી મોડેલ-ડેટા ફિટ મેળવવી એ ચોક્કસ લક્ષણ પદાનુક્રમને માન્ય કરવા માટે વધારાના પુરાવા પૂરા પાડે છે, જે પરીક્ષકની લક્ષણ નિપુણતાના નિર્ધારણ સાથે આગળ વધતા પહેલા જરૂરી છે. જો ડેટા મોડેલમાં બંધબેસતું દર્શાવવામાં ન આવે, તો વિવિધ કારણો મોટી સંખ્યામાં વિસંગતતાઓ માટે જવાબદાર હોઈ શકે છે, જેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ વિશેષતાઓની ખોટી વ્યાખ્યા, પદાનુક્રમમાં વિશેષતાઓનો ખોટો ક્રમ, ચોક્કસ વિશેષતાઓને માપતી વસ્તુઓ નહીં, અને/અથવા નમૂના પરીક્ષકોના આપેલ નમૂના દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતી જ્ઞાનાત્મક પ્રક્રિયાઓનું પ્રતિબિંબીત નથી. તેથી, જ્ઞાનાત્મક મોડેલને યોગ્ય રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવું જોઈએ અને અવલોકન કરેલ પ્રતિસાદ પેટર્ન સાથે નજીકથી ગોઠવવું જોઈએ જેથી પરીક્ષકોના જ્ઞાન અને કુશળતાના ચોક્કસ જૂથ વિશે અસ્પષ્ટતા બનાવવા માટે એક મૂળ માળખું પ્રદાન કરી શકાય. એકવાર આપણે સ્થાપિત કરી લઈએ કે મોડેલ ડેટાને બંધબેસે છે, તો એટ્રિબ્યુટ સંભાવનાઓની ગણતરી કરી શકાય છે. એ. એચ. એમ. ના સાયકોમેટ્રિક વિશ્લેષણમાં લક્ષણ સંભાવનાઓનો ઉપયોગ મહત્વપૂર્ણ છે કારણ કે આ સંભાવનાઓ નિદાન અહેવાલ પ્રક્રિયાના ભાગ રૂપે પરીક્ષકોને તેમના લક્ષણ-સ્તરની કામગીરી વિશે ચોક્કસ માહિતી પ્રદાન કરે છે. પરીક્ષકો ચોક્કસ લક્ષણો ધરાવે છે તેની સંભાવનાનો અંદાજ કાઢવા માટે, તેમની અવલોકન કરેલ વસ્તુ પ્રતિસાદ પેટર્નને ધ્યાનમાં રાખીને, કૃત્રિમ ન્યુરલ નેટવર્ક અભિગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ન્યુરલ નેટવર્કનું સંક્ષિપ્ત વર્ણન ન્યુરલ નેટવર્ક એ એક પ્રકારનું સમાંતર-પ્રક્રિયા માળખું છે જે ઇનપુટ એકમ (એટલે કે, ઉત્તેજના એકમો) દ્વારા પ્રાપ્ત કોઈપણ ઉત્તેજનાને મધ્ય-સ્તરના છુપાયેલા એકમોની શ્રેણી દ્વારા આઉટપુટ એકમ (એટલે કે, પ્રતિસાદ એકમો) માટે સંકેતમાં પરિવર્તિત કરે છે. ઇનપુટ સ્તરમાં દરેક એકમ છુપાયેલા સ્તરમાં દરેક એકમ સાથે અને બદલામાં, આઉટપુટ સ્તરમાં દરેક એકમ સાથે જોડાયેલું હોય છે. સામાન્ય રીતે કહીએ તો, ન્યુરલ નેટવર્ક માટે નીચેના પગલાંની જરૂર પડે છે. શરૂ કરવા માટે, ઇનપુટ સ્તરના દરેક કોષને ઉદાહરણ વેક્ટરમાં પ્રતિભાવ મૂલ્યોને અનુરૂપ મૂલ્ય (0 અથવા 1) પ્રાપ્ત થાય છે. દરેક ઇનપુટ કોષ પછી તેને મળતું મૂલ્ય દરેક છુપાયેલા કોષમાં પસાર કરે છે. દરેક છુપાયેલ કોષ તેના ઇનપુટનો રેખીય ભારિત સરવાળો બનાવે છે અને લોજિસ્ટિક કાર્યનો ઉપયોગ કરીને સરવાળાને પરિવર્તિત કરે છે અને પરિણામને દરેક આઉટપુટ કોષમાં પસાર કરે છે. દરેક આઉટપુટ કોષ, બદલામાં, છુપાયેલા કોષોમાંથી તેના ઇનપુટ્સનો રેખીય ભારિત સરવાળો બનાવે છે અને લોજિસ્ટિક કાર્યનો ઉપયોગ કરીને તેને પરિવર્તિત કરે છે, અને પરિણામ બહાર પાડે છે. કારણ કે પરિણામ લોજિસ્ટિક પરિવર્તનનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે, આઉટપુટ મૂલ્યો 0 થી 1 સુધીની હોય છે. પરિણામનું અર્થઘટન એ સંભાવના તરીકે કરી શકાય છે કે દરેક આઉટપુટ માટે સાચું અથવા લક્ષ્ય મૂલ્યનું મૂલ્ય 1 હશે. પ્રતિભાવ એકમોમાં ઉત્પાદન લક્ષ્યાંકો (એટલે કે, પરીક્ષકના લક્ષણો) ની સરખામણી દરેક પ્રોત્સાહન ઇનપુટ અથવા ઉદાહરણ (એટલે કે, અપેક્ષિત પ્રતિસાદ પેટર્ન) સાથે સંકળાયેલ પેટર્ન સાથે કરવામાં આવે છે. ઉત્તેજના અને જોડાણ જોડાણ વજન સાથે શરૂઆતમાં ઉત્પન્ન થયેલ દ્રાવણ પ્રમાણમાં મોટી ભૂલમાં પરિણમે તેવી શક્યતા છે. જો કે, આ વિસંગત પરિણામનો ઉપયોગ જોડાણના વજનમાં ફેરફાર કરવા માટે થઈ શકે છે, જેનાથી વધુ સચોટ ઉકેલ અને નાની ભૂલની મુદત તરફ દોરી જાય છે. વજનને અંદાજિત કરવા માટેનો એક લોકપ્રિય અભિગમ છે કે જેથી ભૂલ શબ્દને ઓછો કરવામાં આવે તે સામાન્યીકૃત ડેલ્ટા નિયમ તરીકે ઓળખાતા લર્નિંગ અલ્ગોરિધમ સાથે છે જે ભૂલનો બેક પ્રોપેગેશન તરીકે ઓળખાતી તાલીમ પ્રક્રિયામાં સામેલ છે. ન્યુરલ નેટવર્કનું સ્પષ્ટીકરણ એટ્રિબ્યુટ સંભાવનાઓની ગણતરી ન્યુરલ નેટવર્કને સ્ટેજ 1 માંથી પેદા થયેલ અપેક્ષિત પરીક્ષક પ્રતિસાદ પેટર્ન બંને સાથે પ્રસ્તુત કરીને શરૂ થાય છે, તેમની સંકળાયેલ એટ્રિબ્યુટ પેટર્ન સાથે જે જ્ઞાનાત્મક મોડેલ (એટલે કે, ક્યુઆર મેટ્રિક્સનું ટ્રાન્સપોઝ) માંથી મેળવવામાં આવે છે, જ્યાં સુધી નેટવર્ક દરેક જોડાણ શીખે નહીં. પરિણામ એ વજન મેટ્રિક્સનો સમૂહ છે જેનો ઉપયોગ પરીક્ષકે તેમના અવલોકન પ્રતિસાદ પેટર્નના આધારે ચોક્કસ જ્ઞાનાત્મક લક્ષણમાં નિપુણતા મેળવી હોવાની સંભાવનાની ગણતરી કરવા માટે કરવામાં આવશે. 1 ની નજીકની લક્ષણ સંભાવના સૂચવે છે કે પરીક્ષકે જ્ઞાનાત્મક લક્ષણમાં નિપુણતા મેળવી છે, જ્યારે 0 ની નજીકની સંભાવના સૂચવે છે કે પરીક્ષકે જ્ઞાનાત્મક લક્ષણમાં નિપુણતા મેળવી નથી. પરિણામોની જાણ કરવી રિપોર્ટિંગ પ્રક્રિયાનું મહત્વ સ્કોર રિપોર્ટિંગ ટેસ્ટ ડેવલપર અને ટેસ્ટ વપરાશકર્તાઓના વિવિધ પ્રેક્ષકો વચ્ચેના ઇન્ટરફેસ તરીકે નિર્ણાયક કાર્ય કરે છે. સ્કોર અહેવાલમાં વિગતવાર માહિતી હોવી આવશ્યક છે, જે ઘણીવાર તકનીકી પ્રકૃતિની હોય છે, જે વપરાશકર્તાઓ કરી શકે તેવા પરિણામોના અર્થ અને સંભવિત અર્થઘટનો વિશે હોય છે. શૈક્ષણિક અને મનોવૈજ્ઞાનિક પરીક્ષણ માટેના ધોરણો અહેવાલ પ્રક્રિયામાં પરીક્ષણ વિકાસકર્તાઓની ભૂમિકાને સ્પષ્ટપણે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. ધોરણ 5.10 જણાવે છેઃ જ્યારે વિદ્યાર્થીઓ, માતાપિતા, કાનૂની પ્રતિનિધિઓ, શિક્ષકો, ગ્રાહકો અથવા મીડિયાને પરીક્ષણના ગુણની માહિતી જાહેર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પરીક્ષણ કાર્યક્રમો માટે જવાબદાર લોકોએ યોગ્ય અર્થઘટન આપવું જોઈએ. અર્થઘટનોએ સરળ ભાષામાં વર્ણન કરવું જોઈએ કે પરીક્ષણ શું આવરી લે છે, ગુણનો અર્થ શું છે અને ગુણનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવામાં આવશે. એ. એચ. એમ. નો ઉપયોગ કરીને જ્ઞાનાત્મક નિદાન પરિણામોની જાણ કરવી એ એ. એચ. એમ. નો મુખ્ય ફાયદો એ છે કે તે લક્ષણ સંભાવના પરિણામોનો ઉપયોગ કરીને વ્યક્તિગત નિદાન સ્કોર રિપોર્ટિંગને ટેકો આપે છે. એ. એચ. એમ. દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવેલા સ્કોર અહેવાલોમાં માત્ર કુલ સ્કોર જ નથી, પરંતુ પરીક્ષણ દ્વારા કયા જ્ઞાનાત્મક લક્ષણો માપવામાં આવ્યા હતા અને પરીક્ષકોએ આ જ્ઞાનાત્મક લક્ષણોમાં કેટલી નિપુણતા મેળવી છે તે વિશેની વિગતવાર માહિતી પણ છે. આ નિદાનની માહિતી સીધા લક્ષણ વર્ણન સાથે જોડાયેલી છે, જે દરેક વિદ્યાર્થી માટે વ્યક્તિગત છે અને સરળતાથી રજૂ કરવામાં આવે છે. તેથી, આ અહેવાલો ચોક્કસ નિદાનાત્મક પ્રતિસાદ પ્રદાન કરે છે જે સૂચનાત્મક નિર્ણયોને નિર્દેશિત કરી શકે છે. પરીક્ષણના ગુણાંકની જાણ કરવા અને નિદાનાત્મક પ્રતિસાદ પ્રદાન કરવા માટે એ. એચ. એમ. નો ઉપયોગ કેવી રીતે કરી શકાય તે દર્શાવવા માટે, નમૂના અહેવાલ આગળ રજૂ કરવામાં આવે છે. જમણી બાજુના ઉદાહરણમાં, પરીક્ષકે A1 અને A4 થી A6 ગુણમાં નિપુણતા મેળવી છે. લક્ષણ નિપુણતાના અહેવાલ માટે ત્રણ પ્રદર્શન સ્તર પસંદ કરવામાં આવ્યા હતાઃ બિન-નિપુણતા (લક્ષણ સંભાવના મૂલ્ય 0.00 અને 0.35 ની વચ્ચે), આંશિક નિપુણતા (લક્ષણ સંભાવના મૂલ્ય 0.36 અને 0.70 ની વચ્ચે), અને નિપુણતા (લક્ષણ સંભાવના મૂલ્ય 0.71 અને 1.00 ની વચ્ચે). ગુણાંક અહેવાલના પરિણામો દર્શાવે છે કે પરીક્ષકે ચાર વિશેષતાઓમાં સ્પષ્ટપણે નિપુણતા મેળવી છે, A1 (મૂળભૂત અંકગણિત કામગીરી), A4 (બીજગણિત અભિવ્યક્તિઓમાં મૂલ્યોને બદલવા માટે જરૂરી કુશળતા), A5 (તેના અનુરૂપ કાર્ય સાથે પરિચિત કાર્યના આલેખનું મેપિંગ કરવાની કુશળતા), અને A6 (કાર્યોના અમૂર્ત ગુણધર્મો). પરીક્ષકે બાકીના પાંચ લક્ષણો સાથે સંકળાયેલી કુશળતામાં નિપુણતા મેળવી નથી. જ્ઞાનાત્મક નિદાન મૂલ્યાંકન માટે એ. એચ. એમ. ની અસરો મૂલ્યાંકન, સૂચના અને શિક્ષણનું એકીકરણ જ્ઞાનાત્મક નિદાન મૂલ્યાંકનની લોકપ્રિયતામાં વધારો બે સ્રોતોમાં શોધી શકાય છેઃ મૂલ્યાંકન વિકાસકર્તાઓ અને મૂલ્યાંકન વપરાશકર્તાઓ. મૂલ્યાંકન વિકાસકર્તાઓ વર્તમાન મૂલ્યાંકનની રચના કરવાની રીતને બદલીને શિક્ષણ અને શિક્ષણને જાણ કરવા માટે જ્ઞાનાત્મક નિદાન મૂલ્યાંકન માટે મોટી સંભાવના જુએ છે. મૂલ્યાંકન વિકાસકર્તાઓ એવી પણ દલીલ કરે છે કે મૂલ્યાંકન, અભ્યાસક્રમ, સૂચના અને મૂલ્યાંકન ડિઝાઇનમાંથી શૈક્ષણિક લાભો વધારવા માટે સંરેખિત અને સંકલિત હોવા જોઈએ. શિક્ષકો અને અન્ય શૈક્ષણિક હિતધારકો સહિત મૂલ્યાંકન વપરાશકર્તાઓ, શૈક્ષણિક મૂલ્યાંકનમાંથી વધુને વધુ સુસંગત પરિણામોની માંગ કરી રહ્યા છે. આના માટે મહત્તમ સૂચનાત્મક મૂલ્યના મૂલ્યાંકનને વર્ગખંડની પ્રથા સાથે સંરેખિત કરવાની જરૂર છે. આજની તારીખે એ. એચ. એમ. જ્ઞાનાત્મક નિદાન મૂલ્યાંકનના એક સ્વરૂપ તરીકે, આપેલ ક્ષેત્રમાં સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે પરીક્ષકો દ્વારા ખરેખર ઉપયોગમાં લેવાતા જ્ઞાન, કુશળતા અને પ્રક્રિયાઓને ઓળખીને અભ્યાસક્રમ અને મૂલ્યાંકન ડિઝાઇન વચ્ચેના માર્ગને સંબોધિત કરે છે. જ્ઞાનાત્મક મોડેલમાં સંગઠિત આ જ્ઞાનાત્મક લક્ષણો માત્ર રસના નિર્માણની રજૂઆત જ નહીં, પણ જ્ઞાનાત્મક પરીક્ષણની નકશા પણ બને છે. પછી જ્ઞાનાત્મક મોડેલમાં દરેક લક્ષણ સંયોજનને વ્યવસ્થિત રીતે માપવા માટે વસ્તુઓનું નિર્માણ કરી શકાય છે. મૂલ્યાંકન ડિઝાઇન અને સૂચના વચ્ચેના માર્ગને જ્ઞાનાત્મક લક્ષણોમાં નિપુણતાના સંદર્ભમાં પરીક્ષકની કામગીરી વિશે ચોક્કસ, વિગતવાર પ્રતિસાદ આપીને પણ સંબોધવામાં આવે છે. આ જ્ઞાનાત્મક નિદાનાત્મક પ્રતિસાદ વિદ્યાર્થીઓ અને શિક્ષકોને સ્કોર રિપોર્ટના રૂપમાં આપવામાં આવે છે. કૌશલ્ય નિપુણતા રૂપરેખા, ઉદાહરણરૂપ પરીક્ષણ વસ્તુઓ જેવી સંલગ્ન માહિતી સાથે, શિક્ષક દ્વારા એવા ક્ષેત્રોમાં સૂચનાત્મક પ્રયત્નો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવા માટે ઉપયોગ કરી શકાય છે જ્યાં વિદ્યાર્થીને વધારાની સહાયની જરૂર છે. મૂલ્યાંકનના પરિણામો શિક્ષણના ઉદ્દેશોને પ્રોત્સાહન આપવા માટે સૂચનાની અસરકારકતા પર શિક્ષકને પ્રતિસાદ પણ આપી શકે છે. જ્ઞાનાત્મક નિદાન મૂલ્યાંકન માટે એ. એચ. એમ. એક આશાસ્પદ પદ્ધતિ છે. સૈદ્ધાંતિક પરીક્ષણ ડિઝાઇન અભિગમનો ઉપયોગ કરીને, પરીક્ષણના વિકાસમાં સમજશક્તિને એકીકૃત કરીને, વિદ્યાર્થીઓ ખરેખર કેવી રીતે વિચારે છે અને સમસ્યાઓ કેવી રીતે હલ કરે છે તે વિશે મજબૂત તારણોને પ્રોત્સાહન આપી શકે છે. આ જ્ઞાન સાથે, વિદ્યાર્થીઓને વધારાની માહિતી પ્રદાન કરી શકાય છે જે તેમના શિક્ષણને માર્ગદર્શન આપી શકે છે, જે ભવિષ્યના શૈક્ષણિક મૂલ્યાંકન અને સમસ્યાનું નિરાકરણ કાર્યો પર વધુ સારા પ્રદર્શન તરફ દોરી જાય છે. સૂચવેલ વાંચન લેઇટન, જે. પી., અને ગિઅરલ, એમ. જે. (એડ.). (2007). શિક્ષણ માટે જ્ઞાનાત્મક નિદાન આકારણીઃ સિદ્ધાંત અને ઉપયોગો. કેમ્બ્રિજ, યુકેઃ કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ. બાહ્ય કડીઓ સેન્ટર ફોર રિસર્ચ ઇન એપ્લાઇડ મેઝરમેન્ટ એન્ડ ઇવેલ્યુએશન સંદર્ભો શૈક્ષણિક સંશોધન શૈક્ષણિક મૂલ્યાંકન પદ્ધતિઓ મનોવૈજ્ઞાનિક પરીક્ષણો અને સ્કેલ