Parametric family
ગણિત અને તેના ઉપયોગોમાં, પેરામેટ્રિક કુટુંબ અથવા પેરામેટરીકૃત કુટુંબ એ પદાર્થોનું કુટુંબ (સંબંધિત પદાર્થોનો સમૂહ) છે, જેમના તફાવતો માત્ર પરિમાણોના સમૂહ માટે પસંદ કરેલા મૂલ્યો પર આધાર રાખે છે. સામાન્ય ઉદાહરણો પરિમાણિત (પરિવારો) કાર્યો, સંભાવના વિતરણ, વળાંક, આકારો વગેરે છે. સંભાવના અને તેના ઉપયોગોમાં ઉદાહરણ તરીકે, રેન્ડમ વેરિયેબલનું સંભાવના ઘનતા કાર્ય પરિમાણ પર આધારિત હોઈ શકે છે. તે કિસ્સામાં, ફંક્શનને પરિમાણ પરની અવલંબન સૂચવવા માટે સૂચવી શકાય છે. તે કાર્યની ઔપચારિક દલીલ નથી કારણ કે તેને નિશ્ચિત માનવામાં આવે છે. જો કે, પરિમાણનું દરેક અલગ મૂલ્ય અલગ સંભાવના ઘનતા કાર્ય આપે છે. પછી ઘનતાનું પેરામેટ્રિક કુટુંબ એ કાર્યોનો સમૂહ છે, જ્યાં પેરામીટર સ્પેસ સૂચવે છે, જે તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો સમૂહ છે જે પેરામીટર લઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સામાન્ય વિતરણ એ સમાન આકારના વિતરણોનું એક કુટુંબ છે જે તેમના સરેરાશ અને તેમના તફાવત દ્વારા પરિમાણિત છે. નિર્ણય સિદ્ધાંતમાં, બે-ક્ષણના નિર્ણયના નમૂનાઓ ત્યારે લાગુ કરી શકાય છે જ્યારે નિર્ણય લેનારને સંભાવના વિતરણના સ્થાન-સ્કેલ પરિવારમાંથી દોરવામાં આવેલા અવ્યવસ્થિત ચલોનો સામનો કરવો પડે છે. બીજગણિત અને તેની ઉપયોગિતાઓમાં અર્થશાસ્ત્રમાં, કોબ-ડગ્લાસ ઉત્પાદન કાર્ય એ ઉત્પાદનના વિવિધ પરિબળોના સંદર્ભમાં ઉત્પાદનની સ્થિતિસ્થાપકતા દ્વારા પરિમાણિત ઉત્પાદન કાર્યોનું એક કુટુંબ છે. બીજગણિતમાં, ચતુર્ભુજ સમીકરણ, ઉદાહરણ તરીકે, વાસ્તવમાં ચલ અને તેના વર્ગના ગુણાંક અને અચળ પદ દ્વારા પરિમાણિત સમીકરણોનો પરિવાર છે. અનુક્રમિત કુટુંબ સંદર્ભો પણ જુઓ ગાણિતિક પરિભાષા સંભાવના વિતરણનો સિદ્ધાંત