Bode's sensitivity integral
હેન્ડ્રિક વેડ બોડે દ્વારા શોધાયેલ બોડેની સંવેદનશીલતા અભિન્નતા એ એક સૂત્ર છે જે રેખીય પરિમાણ અચળ પ્રણાલીઓના પ્રતિસાદ નિયંત્રણમાં કેટલીક મર્યાદાઓનું પ્રમાણ નક્કી કરે છે. ધારો કે L લૂપ ટ્રાન્સફર ફંક્શન છે અને S સેન્સિટિવિટી ફંક્શન છે. આકૃતિમાં, પી એ એક ગતિશીલ પ્રક્રિયા છે જે ટ્રાન્સફર ફંક્શન પી (એસ) ધરાવે છે. નિયંત્રક, C, ટ્રાન્સફર કાર્ય C (s) ધરાવે છે. નિયંત્રક સંદર્ભ ઇનપુટને ટ્રેક કરવા માટે પ્રક્રિયા આઉટપુટ, y, નો પ્રયાસ કરે છે, r. વિક્ષેપ, d, અને માપન અવાજ, n, આઉટપુટના અનિચ્છનીય વિચલનનું કારણ બની શકે છે. લૂપ ગેઇનને L (s) = P (s) C (s) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. નીચેના ધારોઃ જમણા અર્ધ સમતલ (અસ્થિર ધ્રુવો) માં L ના ધ્રુવો ક્યાં છે. જો L પાસે શૂન્ય કરતાં ઓછામાં ઓછા બે વધુ ધ્રુવો હોય, અને જમણા અર્ધ સમતલમાં કોઈ ધ્રુવો ન હોય (સ્થિર હોય), તો સમીકરણ આ રીતે સરળ બને છેઃ આ સમાનતા દર્શાવે છે કે જો વિક્ષેપ પ્રત્યેની સંવેદનશીલતાને અમુક આવર્તન શ્રેણીમાં દબાવી દેવામાં આવે, તો તે જરૂરી રીતે અન્ય કોઈ શ્રેણીમાં વધારવામાં આવે છે. આને "વોટરબેડ ઇફેક્ટ" કહેવામાં આવે છે. વધુ વાંચન સંદર્ભો કાર્લ જોહાન એસ્ટ્રોમ અને રિચાર્ડ એમ. મુરે. પ્રતિસાદ પ્રણાલીઓઃ વૈજ્ઞાનિકો અને ઇજનેરો માટે એક પરિચય. પ્રકરણ 11-ફ્રીક્વન્સી ડોમેન ડિઝાઇન. પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2008. http://www.cds.caltech.edu ~ મુર્રે/એમવિકી/ફ્રિક્વન્સી _ ડોમેન _ ડિઝાઇન બાહ્ય કડીઓ વોટરબેડઆઈટીઓઓએલ-રેખીય નિયંત્રણ પ્રણાલીઓમાં વોટરબેડ અસરનું વિશ્લેષણ કરવા, શીખવા/શીખવવા માટે ઇન્ટરેક્ટિવ સોફ્ટવેર ટૂલ. પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવા સંવેદનશીલતા કાર્ય પર મૂળભૂત મર્યાદાઓ પર ગુંટર સ્ટેઇનનું બોડે વ્યાખ્યાન બોડેના અભિન્ન દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવ્યું છે. બોડેના સંકલિત પ્રમેયનો ઉપયોગ (આશરે 1945)-નાસા પ્રકાશન. બોડે પ્લોટ સંવેદનશીલતા (નિયંત્રણ પ્રણાલીઓ) નિયંત્રણ સિદ્ધાંત પણ જુઓ.