Conical combination
વાસ્તવિક વેક્ટર અવકાશમાં વેક્ટરની મર્યાદિત સંખ્યાને જોતાં, આ વેક્ટરનું શંક્વાકાર સંયોજન, શંક્વાકાર સરવાળો અથવા ભારિત સરવાળો એ એવા સ્વરૂપનો વેક્ટર છે જ્યાં બિન-નકારાત્મક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય. આ નામ એ હકીકત પરથી આવ્યું છે કે વાહકનો શંક્વાકાર સરવાળો શંકુને વ્યાખ્યાયિત કરે છે (સંભવતઃ નિમ્ન-પરિમાણીય સબસ્પેસમાં). કોનિકલ હલ આપેલ સમૂહ S માટે તમામ કોનિકલ સંયોજનોના સમૂહને S નું કોનિકલ હલ કહેવામાં આવે છે અને તેને શંકુ (S) અથવા શંકુ (S) તરીકે સૂચવવામાં આવે છે. એટલે કે, k = 0 લઈને, તે શૂન્ય વેક્ટર (મૂળ) ને અનુસરે છે જે તમામ શંક્વાકાર પત્થરો સાથે સંબંધિત છે (કારણ કે સરવાળો ખાલી સરવાળો બની જાય છે). સમૂહ S નું શંકુ આકારનું આવરણ બહિર્મુખ સમૂહ છે. હકીકતમાં, તે S વત્તા મૂળ ધરાવતા તમામ બહિર્મુખ શંકુઓનું આંતરછેદ છે. જો S એ કોમ્પેક્ટ સમૂહ હોય (ખાસ કરીને, જ્યારે તે બિંદુઓનો મર્યાદિત સમૂહ હોય), તો પછી "વત્તા મૂળ" શરત બિનજરૂરી છે. જો આપણે મૂળને કાઢી નાખીએ, તો આપણે બધા ગુણાંકને તેમના સરવાળા દ્વારા વિભાજીત કરી શકીએ છીએ તે જોવા માટે કે શંકુ સંયોજન એ હકારાત્મક પરિબળ દ્વારા માપવામાં આવેલ બહિર્મુખ સંયોજન છે. તેથી, "શંકુ સંયોજનો" અને "શંકુ પત્થરો" હકીકતમાં અનુક્રમે "બહિર્મુખ શંકુ સંયોજનો" અને "બહિર્મુખ શંકુ પત્થરો" છે. વધુમાં, મૂળને કાઢી નાંખતી વખતે ગુણાંકને વિભાજિત કરવા વિશેની ઉપરોક્ત ટિપ્પણી સૂચવે છે કે શંકુ સંયોજનો અને પત્થરોને પ્રક્ષેપાત્મક જગ્યામાં બહિર્મુખ સંયોજનો અને બહિર્મુખ પત્થરો તરીકે ગણી શકાય. જ્યારે કોમ્પેક્ટ સેટનો બહિર્મુખ પત્થરો પણ કોમ્પેક્ટ સેટ હોય છે, ત્યારે શંક્વાકાર પત્થરો માટે આવું નથી; સૌ પ્રથમ, બાદમાંનો એક અનબાઉન્ડ છે. વધુમાં, તે બંધ સમૂહ પણ જરૂરી નથીઃ પ્રતિકૂળ ઉદાહરણ એ મૂળમાંથી પસાર થતો ગોળા છે, જેમાં શંકુ આકારનું આવરણ ખુલ્લી અર્ધ-જગ્યા વત્તા મૂળ હોય છે. જો કે, જો S એ બિન-ખાલી બહિર્મુખ સઘન સમૂહ છે જેમાં મૂળ ન હોય, તો S નું બહિર્મુખ શંકુ આકારનું આવરણ બંધ સમૂહ છે. સંબંધિત સંયોજનો એફાઇન સંયોજન કન્વેક્સ સંયોજન રેખીય સંયોજન સંદર્ભ કન્વેક્સ ભૂમિતિ ગાણિતિક વિશ્લેષણ પણ જુઓ.