Takeuti–Feferman–Buchholz ordinal
સમૂહ સિદ્ધાંત અને સાબિતી સિદ્ધાંતના ગાણિતિક ક્ષેત્રોમાં, ટેકુટી-ફેફરમેન-બુચોલઝ ઓર્ડિનલ (ટી. એફ. બી. ઓ.) એક વિશાળ ગણતરીપાત્ર ઓર્ડિનલ છે, જે બુચોલઝના પી. એસ. આઈ. કાર્ય અને ફેફરમેનના થીટા કાર્યની શ્રેણીની મર્યાદા તરીકે કાર્ય કરે છે. તેનું નામ ડેવિડ મેડોર દ્વારા ગેસી ટેકુટી, સોલોમન ફેફરમેન અને વિલ્ફ્રેડ બુચોલ્ઝના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું હતું. તે વિલ્ફ્રેડ બુચોલ્ઝ દ્વારા શોધાયેલ ક્રમવાર પતન કાર્ય, બુચોલ્ઝના પીએસઆઈ કાર્યનો ઉપયોગ કરીને લખવામાં આવ્યું છે, અને ફેફરમેનના થીટા કાર્યમાં, સોલોમન ફેફરમેન દ્વારા શોધાયેલ ક્રમવાર પતન કાર્ય છે. તે કેટલાક ઔપચારિક સિદ્ધાંતોની પ્રૂફ-થિયોરેટિક ઓર્ડિનલ છેઃ, સેકન્ડ-ઓર્ડર અંકગણિત-સમજણ + ટ્રાન્સફાઇનાઇટ ઇન્ડક્શન IDω ની પેટા પ્રણાલી, ω-વખત પુનરાવર્તિત ઇન્ડક્ટિવ વ્યાખ્યાઓની પ્રણાલી સૌથી મોટા ગણતરીપાત્ર ઓર્ડિનલ્સ અને રિકર્સિવ ઓર્ડિનલ્સ પૈકીની એક હોવા છતાં, તે હજુ પણ ZFC ના પ્રૂફ-થિયોરેટિક ઓર્ડિનલ કરતા ઘણી નાની છે. વ્યાખ્યા ચાલો કાર્ડિનાલિટી સાથે સૌથી નાના અગણિત ઓર્ડિનલનું પ્રતિનિધિત્વ કરીએ. ચાલો th એપ્સિલોન નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરીએ, જે th નિશ્ચિત બિંદુની બરાબર છે ચાલો બુચોલ્ઝના psi કાર્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરીએ સંદર્ભો પ્રૂફ _ થિયરી ઓર્ડિનલ _ નંબર્સ સેટ _ થિયરી