Toroidal planet
ટોરોઇડલ ગ્રહ એ એક કાલ્પનિક પ્રકારનો ટેલ્યુરિક એક્સોપ્લેનેટ છે જે ટોરોઇડલ અથવા ડોનટ આકાર ધરાવે છે. ટોરોઇડલ ગ્રહો કુદરતી રીતે કેવી રીતે રચના કરી શકે છે તે અંગે કોઈ નક્કર સૈદ્ધાંતિક સમજણ જરૂરી નથી, તેમ છતાં આકાર પોતે સંભવિત રીતે અસ્થિર છે, અને ડાયસન રિંગ, રિંગવર્લ્ડ, સ્ટેનફોર્ડ ટોરસ અથવા બિશપ રિંગ જેવા સ્વ-સસ્પેન્શનમાં અનુમાનિત રીતે રચનાત્મક મેગાસ્ટ્રક્ચરના ભૌતિક પરિમાણો સાથે સમાન છે. ભૌતિક વર્ણન પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા ભીંગડા પર, ખડકાળ ગ્રહોની લાક્ષણિક સિલિકેટ-લોહ રચના જેવા કઠોર પદાર્થ પ્રવાહી રીતે વર્તે છે, અને સંદર્ભમાં ટોરોઇડલ સ્વ-ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવાહી પદાર્થોના મિકેનિક્સનું મૂલ્યાંકન કરવાની સ્થિતિને સંતોષે છે. ટોરસના સ્વરૂપમાં ફરતું દળ ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ અને કેન્દ્રત્યાગી પ્રવેગને કારણે બળ વચ્ચે અસરકારક સંતુલનની મંજૂરી આપે છે, જ્યારે કોણીય વેગ પર્યાપ્ત રીતે મોટો હોય છે. હેનરી પોઇનકેરે (1885), ફ્રેન્ક ડબલ્યુ. ડાયસન (1892) અને સોફી કોવાલેવ્સ્કી (1885) દ્વારા ભૂતકાળમાં સંતુલનમાં પ્રમાણમાં વિશાળ કેન્દ્રીય કેન્દ્રક વિનાના વીંટી આકારના દળોનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું છે, જેમાં ટોરોઇડલ ફરતા દળ માટે અન્ય ટોરોઇડ તરફ દોરી જતા વિસ્થાપનના સંદર્ભમાં સ્થિર રહેવાની સ્થિતિ માન્ય છે. ડાયસન (1893) એ અન્ય પ્રકારની વિકૃતિઓની તપાસ કરી અને શોધી કાઢ્યું કે ફરતું ટોરોઇડલ દળ "ફ્લ્યુટેડ" અને "ટ્વિસ્ટેડ" વિસ્થાપન સામે બિનસાંપ્રદાયિક રીતે સ્થિર છે પરંતુ મણકાના વિસ્થાપન સામે અસ્થિર બની શકે છે જેમાં કેટલાક મેરિડિયનમાં ટોરસ જાડું હોય છે પરંતુ કેટલાકમાં પાતળું હોય છે. સમાંતર વિભાગોના સરળ નમૂનામાં, મણકાની અસ્થિરતા ત્યારે શરૂ થાય છે જ્યારે મોટી અને નાની ત્રિજ્યાનો એસ્પેક્ટ રેશિયો 3 કરતાં વધી જાય છે. વોંગ (1974) એ શોધી કાઢ્યું હતું કે ટોરોઇડલ પ્રવાહી પદાર્થો અક્ષસમિતીય વિકૃતિઓ સામે સ્થિર હોય છે, જેના માટે અનુરૂપ મેકલૌરિન ક્રમ અસ્થિર હોય છે, તેમ છતાં અનુક્રમ પરના કોઈપણ તબક્કે બિન-અક્ષસમિતીય વિકૃતિના કિસ્સામાં તે અસ્થિર હોય છે. આ પહેલા, ચંદ્રશેખર (1965,1967) અને બાર્ડીન (1971) એ દર્શાવ્યું હતું કે વિષમતા સાથેનો મેકલૌરિન ગોળાકાર આકાર તરફ દોરી જતા વિસ્થાપન સામે અસ્થિર છે અને આ ન્યુટોનિયન અસ્થિરતા સામાન્ય સાપેક્ષતાની અસરોથી ઉત્તેજિત છે. એરિગુચી અને સુગિમોટો (1981) એ આ પરિણામમાં સુધારો કર્યો, અને એન્સોર્ગ, ક્લેઇનવાચર અને મીનેલ (2003) એ મશીનની નજીકની ચોકસાઈ હાંસલ કરી, જેણે તેમને વિગતવાર દ્વિભાજન ક્રમનો અભ્યાસ કરવાની અને ખોટા પરિણામોને સુધારવાની મંજૂરી આપી. જ્યારે અનંત પાતળી વીંટીઓથી બનેલા આદર્શ એકરૂપ ગોળાકાર ટોરસની ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષમતા માટે એક અભિન્ન અભિવ્યક્તિ ઉપલબ્ધ છે, ત્યારે ટોરોઇડલ ગ્રહની વિભેદક રચના દીઠ સમૂહ-વિતરણમાં અપેક્ષિત અસમાનતાને વર્ણવવા માટે વધુ ચોક્કસ સમીકરણો જરૂરી છે. સમાન પરિભ્રમણમાં ટોરોઇડલ ગ્રહની પરિભ્રમણ ઊર્જા એ છે કે જ્યાં કોણીય વેગ અને કેન્દ્રીય સમપ્રમાણતા અક્ષની આસપાસ જડતાની કઠોર-શરીરની ક્ષણ છે. ટોરોઇડલ ગ્રહો ટોરોઇડના આંતરિક ભાગમાં દ્રવ્યને વિરુદ્ધ કિનારે તરફ ખેંચતા ભરતી બળનો અનુભવ કરશે, પરિણામે પદાર્થને-અક્ષની આજુબાજુ સપાટ કરશે. કેન્દ્ર તરફ વહેતી ટેકટોનિક પ્લેટો નોંધપાત્ર સંકોચનમાંથી પસાર થશે, જેના પરિણામે ગ્રહના આંતરિક પ્રદેશની અંદર પર્વતીય વળાંક આવશે, જેમાં તે પ્રદેશમાં ગુરુત્વાકર્ષણની અસરમાં ઘટાડાને કારણે આવા પર્વતોની ઊંચાઈ આઇસોસ્ટેસી દ્વારા વધારવામાં આવશે. રચના ટોરોઇડલ ગ્રહોના અસ્તિત્વ કડક રીતે કાલ્પનિક હોવાથી, પ્રોટોપ્લેનેટરી રચના માટે કોઈ પ્રયોગમૂલક આધાર સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો નથી. એક સમરૂપતા એ સિનેસ્ટિયા છે, જે સિમોન જે. દ્વારા પ્રસ્તાવિત બાષ્પીકૃત ખડકનો ઢીલો રીતે જોડાયેલ ડોનટ આકારનો સમૂહ છે. અગ્રણી જાયન્ટ-ઇમ્પેક્ટ પૂર્વધારણા અનુસાર, લોક અને સારાહ ટી. સ્ટુઅર્ટ-મુખોપાધ્યાય રચનામાં આઇસોટોપિક સમાનતા માટે જવાબદાર છે, ખાસ કરીને પૃથ્વી-ચંદ્ર પ્રણાલીની રચનામાં વોલેટાઇલ્સમાં તફાવત, જે રચનાની પ્રારંભિક તબક્કાની પ્રક્રિયા દરમિયાન થયો હતો. કોમ્પ્યુટર મોડેલિંગમાં ડિસ્ક જેવા બાહ્ય પ્રદેશ સાથે જોડાયેલા કોરોટેટિંગ આંતરિક પ્રદેશ સાથે સંક્રમણકાલીન ક્ષેત્રનું પરિણામ મેળવવા માટે ઓવરલેપિંગ કોન્સ્ટન્ટ-ડેન્સિટી સ્ફેરોઇડ્સની શ્રેણી માટે સ્મૂથ પાર્ટિકલ હાઇડ્રોડાયનેમિક્સ કોડનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો હતો. આજની તારીખ સુધી, કોઈ સ્પષ્ટ રીતે ટોરસ આકારનો ગ્રહ ક્યારેય જોવા મળ્યો નથી. તેમની ઘટના કેટલી અસંભવિત છે તે જોતાં, તે અત્યંત અસંભવિત છે કે કોઈ પણ આપણા બ્રહ્માંડ સંબંધી ક્ષિતિજમાં પણ નિરીક્ષણાત્મક રીતે અસ્તિત્વમાં હોવાની પુષ્ટિ થશે; અનુરૂપ શોધ ક્ષેત્ર આશરે હબલ વોલ્યુમ અથવા ક્યુબિક પ્રકાશ વર્ષ છે. ન્યુટોનિયન સ્વ-ગુરુત્વાકર્ષણીય, ગોળાકાર સપ્રમાણ બહુપક્ષીય પ્રવાહીની ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષમતા માટે પોઈસનના સમીકરણનું લેન-એમ્ડેન સમીકરણ પરિમાણહીન સ્વરૂપ પણ જુઓ સિનેસ્ટિયા નોંધો સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ડોનટ આકારના ગ્રહો દ્વારા સાઠ પ્રતીકો ગ્રહના પ્રકાર