Weakly symmetric space
ગણિતમાં, નબળી સપ્રમાણ જગ્યા એ 1950 ના દાયકામાં નોર્વેના ગણિતશાસ્ત્રી એટલ સેલબર્ગ દ્વારા સપ્રમાણ જગ્યાના સામાન્યીકરણ તરીકે રજૂ કરવામાં આવેલી કલ્પના છે, જે એલી કાર્ટનને કારણે છે. ભૌમિતિક રીતે જગ્યાઓને સંપૂર્ણ રીમાનિયન મેનીફોલ્ડ્સ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમ કે કોઈપણ બે બિંદુઓને આઇસોમેટ્રી દ્વારા બદલી શકાય છે, જ્યારે સમપ્રમાણતાનો સમયગાળો બે હોવો જરૂરી હોય ત્યારે સપ્રમાણ કેસ હોય છે. નબળી સમપ્રમાણતાવાળી જગ્યાઓનું વર્ગીકરણ જટિલ અર્ધ-સરળ લાઈ આલ્જેબ્રાના સામયિક ઓટોમોર્ફિઝમ્સ પર આધારિત છે. તેઓ ગેલફેન્ડ જોડીઓના ઉદાહરણો પૂરા પાડે છે, જો કે હાર્મોનિક વિશ્લેષણમાં ગોળાકાર કાર્યોનો અનુરૂપ સિદ્ધાંત, જે સપ્રમાણ જગ્યાઓ માટે જાણીતો છે, તે હજુ સુધી વિકસાવવામાં આવ્યો નથી. સંદર્ભો વિભેદક ભૂમિતિ રીમાનિયન ભૂમિતિ જૂથો સજાતીય જગ્યાઓ હાર્મોનિક વિશ્લેષણ