Tentai Show
ટેન્ટાઇ શો, જેને ટેન્ટાઇશો, તારાવિશ્વો, સર્પાકાર તારાવિશ્વો અથવા સિમ-એ-પિક્સ નામોથી પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે નિકોલી દ્વારા પ્રકાશિત દ્વિસંગી-નિર્ધારણ તર્ક પઝલ છે. નિયમો ટેન્ટાઈ શો ચોરસના લંબચોરસ ગ્રિડ પર રમાય છે. ગ્રીડ પર તારાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા બિંદુઓ હોય છે, જે ગ્રીડ પર કોષના કેન્દ્રમાં, ધાર પર અથવા ખૂણામાં મળી શકે છે. પઝલનો ઉદ્દેશ તારાવિશ્વોનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા પ્રદેશોમાં ગ્રીડને વિભાજિત કરવા માટે ડેશ્ડ રેખાઓ સાથે રેખાઓ દોરવાનો છે. પરિણામી ગ્રીડમાં, તમામ તારાવિશ્વોમાં 180° પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા હોવી જોઈએ અને તેના કેન્દ્રમાં બરાબર એક બિંદુ હોવું જોઈએ. બિંદુઓના રંગો પઝલના તર્કને અસર કરતા નથી અને ઉકેલતી વખતે તેને અવગણી શકાય છે. બહુવિધ રંગીન બિંદુઓ સાથેની કોયડાઓમાં, ચિત્રને જાહેર કરવા માટે તૈયાર ગ્રીડના પ્રદેશોને અનુરૂપ બિંદુ રંગોથી રંગીન કરી શકાય છે. ઉકેલ પદ્ધતિઓ ટેન્ટાઈ બતાવો કોયડાઓ નીચેના પગલાંનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકાય છે. નજીકના કોષો વચ્ચે દિવાલો દોરો જેમાં બિંદુ અથવા બિંદુનો અપૂર્ણાંક હોય. આ કોષો વિવિધ તારાવિશ્વોના હોવા જોઈએ. રોટેશનલ સમપ્રમાણતા અનુસાર બિંદુની આસપાસ દિવાલો દોરો. ગ્રીડની સરહદો પણ દિવાલો તરીકે ગણવામાં આવે છે. એવા વિસ્તારોમાં કોષો શોધો કે જે બિંદુ દ્વારા 'કબજે' કરવામાં આવે છે. આ એવા કોષો છે જે અન્ય કોઈ બિંદુ દ્વારા પહોંચી શકાતા નથી. આ કોષો માત્ર તે બિંદુ માટે આકાશગંગાના હોઈ શકે છે. જ્યાં સુધી પઝલ હલ ન થાય ત્યાં સુધી ઉપરોક્ત પગલાંઓનું પુનરાવર્તન કરી શકાય છે. વધુ અદ્યતન કોયડાઓમાં, પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતાની છબીને ધ્યાનમાં લેવી જરૂરી હોઈ શકે છે. એવા કોષો શોધો કે જેમાં માત્ર એક જ માન્ય બિંદુ હોય જ્યારે તેના પરિભ્રમણલક્ષી સપ્રમાણ કોષને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે. એક કોષ આકાશગંગાનો હોઈ શકે છે જો તેનો સપ્રમાણ કોષ પણ તે આકાશગંગાનો હોઈ શકે. પઝલનું નામ, "ટેન્ટાઈ શો", જ્યારે જાપાનીઝમાં અર્થઘટન કરવામાં આવે ત્યારે તેનો બેવડો અર્થ થાય છે. "દસ" નો અર્થ બિંદુ થાય છે, જ્યારે "તાઈ શો" નો અર્થ સમપ્રમાણતા થાય છે. જાપાનીઝ શબ્દ "ટેન્ટાઈ" નો ઉપયોગ ખગોળીય પદાર્થોના સંદર્ભમાં થાય છે. એકસાથે જોડાઈને, "ટેન્ટાઈ શો" નો અર્થ પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા અને ખગોળીય પ્રદર્શન એમ બન્ને હોઈ શકે છે. કોમ્પ્યુટેશનલ જટિલતા એન. પી.-પૂર્ણતા ટેન્ટાઇ શો પઝલનો ઉકેલ છે કે કેમ તે નક્કી કરવું એન. પી.-પૂર્ણ તરીકે જાણીતું છે. ફ્રીડમેન (2002) દ્વારા મનસ્વી બુલિયન સર્કિટની સમકક્ષ કોયડાઓનું નિર્માણ કરીને આ સાબિત કરવામાં આવ્યું હતું, જે બુલિયન સંતોષકારક સમસ્યાને કારણે એન. પી.-પૂર્ણતા દર્શાવે છે. ફર્ટિન, જમશિદી અને કોમુસિવિઝ (2015) એ જ્યારે તમામ તારાવિશ્વોનું કદ મહત્તમ સાત હોય ત્યારે પઝલ એન. પી.-પૂર્ણ છે તે સાબિત કરીને આ પરિણામને મજબૂત બનાવ્યું. સાબિતી પઝલને પોઝિટિવ પ્લાનર 1-ઇન-3-એસએટીમાં ઘટાડે છે, જે એનપી-પૂર્ણ તરીકે ઓળખાય છે. ડેમાઇન, લોફલર અને શ્મિટ (2021) એ એન. પી.-પૂર્ણતાને સાબિત કરીને આને વધુ મજબૂત બનાવ્યું, ભલે તમામ તારાવિશ્વો 1 × 1,1 × 3, અથવા 3 × 1 કદના લંબચોરસ સુધી મર્યાદિત હોય. તેમણે એ પણ દર્શાવ્યું હતું કે તારાવિશ્વોનો લઘુતમ સમૂહ જે આપેલ આકારને બરાબર આવરી લે છે તે શોધવું એન. પી.-પૂર્ણ છે. સોલ્યુશન અલ્ગોરિધમ્સ ટેન્ટાઈ બતાવો ગ્રીડના તમામ સંભવિત વિચ્છેદનમાંથી પસાર થઈને અને તે માન્ય ઉકેલ છે કે કેમ તે ચકાસીને કોયડાઓને ઘાતાંકીય સમયમાં ઉકેલી શકાય છે. ફર્ટીન, જમશિદી અને કોમુસિવિઝ (2015) એ બહુપદી-સમયનું અલ્ગોરિધમ દર્શાવ્યું હતું જે વિવિધ કિસ્સાઓમાં પઝલને હલ કરી શકે છે, જેમ કેઃ (એ) જ્યારે તમામ તારાવિશ્વોનું કદ વધુમાં વધુ બે હોય, (બી) જ્યારે તમામ તારાવિશ્વો ચોરસ હોય, અને (સી) જ્યારે તમામ તારાવિશ્વો તુચ્છ રીતે જોડાયેલા હોય. આ પણ જુઓ નિકોલી કોયડાના પ્રકારોની યાદી સંદર્ભો તર્ક કોયડાઓ એન. પી.-પૂર્ણ સમસ્યાઓ