Generalized blockmodeling of valued networks
મૂલ્યવાન નેટવર્કનું સામાન્યીકૃત બ્લોકમોડેલિંગ એ સામાન્યીકૃત બ્લોકમોડેલિંગનો અભિગમ છે, જે મૂલ્યવાન નેટવર્ક (દા. ત., બિન-દ્વિસંગી) સાથે કામ કરે છે. જ્યારે સામાન્યીકૃત બ્લોકમોડેલિંગ "વર્ચ્યુઅલ રીતે સંબંધિત ડેટાના કોઈપણ સમૂહના અંતર્ગત કાર્યાત્મક શરીરરચનાના અભ્યાસ માટે ઔપચારિક અને સંકલિત અભિગમ" સૂચવે છે, તે સિદ્ધાંતમાં દ્વિસંગી નેટવર્ક માટે વપરાય છે. આ આદર્શ બ્લોકના સમૂહમાંથી સ્પષ્ટ થાય છે, જેનો ઉપયોગ બ્લોકમોડેલનું અર્થઘટન કરવા માટે થાય છે, જે લાક્ષણિક કડી પેટર્ન પર આધારિત દ્વિસંગી છે. આ કારણે, આવા નમૂનાઓ "મૂલ્યવાન પ્રયોગમૂલક બ્લોક સાથે સહેલાઈથી તુલનાત્મક નથી". મૂલ્યવાન દિશાસૂચક (વન-મોડ) નેટવર્કના સામાન્ય બ્લોક મોડેલિંગને મંજૂરી આપવી (દા. ત. આદર્શ દ્વિસંગી બ્લોક સાથે પ્રયોગમૂલક મૂલ્યવાન બ્લોકની સીધી સરખામણીને મંજૂરી આપીને), બિન-પેરામેટ્રિક અભિગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ સાથે, "વૈકલ્પિક પરિમાણ અવલોકન અને અપેક્ષિત પ્રવાહ વચ્ચેના લઘુતમ ટકાવારી વિચલન તરીકે મૂલ્યવાન સંબંધોનું પ્રાધાન્ય નક્કી કરે છે". પરિમાણનો આ પ્રકારનો દ્વિ-પક્ષીય ઉપયોગ પછી "બિન-નિર્ધારિત સંબંધોની શક્યતા" રજૂ કરે છે, એટલે કે. મૂલ્યવાન સંબંધો કે જે ન તો અગ્રણી (1) કે ન તો બિન-અગ્રણી (0) માનવામાં આવે છે. લિંક્સની પરિણામી ઘટનાઓ પછી પ્રયોગમૂલક અને આદર્શ બ્લોક્સ વચ્ચેની અસાતત્યતાની ગણતરીના ફેરફારને પ્રેરિત કરે છે. તે જ સમયે, આવી કડીઓ અર્થઘટનની નિશ્ચિતતાને માપવાની સંભાવના પણ આપે છે, જે દરેક આદર્શ બ્લોક માટે વિશિષ્ટ છે. આવા મહત્તમ દ્વિ-પક્ષીય વિચલન થ્રેશોલ્ડ, જે એકંદર અનિશ્ચિતતા સ્કોરને શૂન્ય અથવા શૂન્યની નજીક રાખે છે, તે પછી "મૂલ્યવાન બ્લોકમોડેલ્સ માટે અર્થઘટનની નિશ્ચિતતાના માપ તરીકે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવે છે, જે અસરકારક રીતે વૈકલ્પિક પરિમાણને આઉટગોઇંગ સ્થિતિમાં રૂપાંતરિત કરે છે". બ્લોકમોડેલિંગની સમસ્યા એ આદર્શ બ્લોકનો પ્રમાણભૂત સમૂહ છે, કારણ કે તે બધા દ્વિસંગી કડી (ટાઈ) પેટર્સનો ઉપયોગ કરીને સ્પષ્ટ કરવામાં આવે છે; આ "આવા આદર્શ દ્વિસંગી સંબંધો અને પ્રયોગમૂલક મૂલ્યવાન સંબંધો વચ્ચેની અસાતત્યતાઓને સરખાવવા અને ગણતરી કરવા માટે બિન-તુચ્છ કવાયત" માં પરિણમે છે. આને ઉકેલવા માટેનો એક અભિગમ એ છે કે નેટવર્કને દ્વિસંગી સંસ્કરણમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે દ્વિભાજનનો ઉપયોગ કરવો. અન્ય બે અભિગમો સૌપ્રથમ 2007 માં અલેસ ઝિબર્ના દ્વારા મૂલ્યવાન (સામાન્યીકૃત) બ્લોકમોડેલિંગ અને સજાતીય બ્લોકમોડેલિંગ રજૂ કરીને પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યા હતા. બાદમાંનો મૂળભૂત વિચાર એ છે કે "તેના આદર્શ બ્લોક સાથે પ્રયોગમૂલક બ્લોકની અસંગતતા યોગ્ય મૂલ્યોની બ્લોક પરિવર્તનશીલતાની અંદર માપી શકાય છે". નવા રચાયેલા આદર્શ બ્લોક, જે મૂલ્યવાન નેટવર્કના બ્લોક મોડેલિંગ માટે યોગ્ય છે, પછી તેમની બ્લોક અસાતત્યતાની વ્યાખ્યાઓ સાથે રજૂ કરવામાં આવે છે. 2019માં કાર્લ નોર્ડલંડ દ્વારા અન્ય બે અભિગમો સૂચવવામાં આવ્યા હતાઃ વિચલન અભિગમ અને સહસંબંધ આધારિત સામાન્યીકૃત અભિગમ. નોર્ડલંડના બંને અભિગમો એ વિચાર પર આધારિત છે કે મૂલ્યવાન નેટવર્કની સરખામણી મૂલ્યો વિનાના આદર્શ બ્લોક સાથે કરી શકાય છે. આ અભિગમ સાથે, વિશ્લેષણ માટે વધુ માહિતી જાળવી રાખવામાં આવે છે, જેનો અર્થ એ પણ છે કે, માપદંડ કાર્યના સમાન મૂલ્યો ધરાવતા ઓછા પાર્ટીશનો છે. આનો અર્થ એ છે કે મૂલ્યવાન નેટવર્કનું સામાન્યીકૃત બ્લોકમોડેલિંગ વિસંગતતાઓને વધુ ચોક્કસપણે માપે છે. સામાન્ય રીતે, આ અભિગમમાં માત્ર એક જ શ્રેષ્ઠ પાર્ટીશન જોવા મળે છે, ખાસ કરીને જ્યારે તેનો ઉપયોગ એકરૂપતા બ્લોકમોડેલિંગ દ્વારા થાય છે. તેનાથી વિપરીત, સમાન નમૂના પર દ્વિસંગી બ્લોકમોડેલિંગનો ઉપયોગ કરતી વખતે, સામાન્ય રીતે ઘણા પ્રસંગોએ એક કરતાં વધુ શ્રેષ્ઠ પાર્ટીશન થયું હતું. સંદર્ભો પણ જુઓ દ્વિસંગી નેટવર્કનું સામાન્યીકૃત બ્લોકમોડેલિંગ હોમોજીનિટી બ્લોકમોડેલિંગ બ્લોકમોડેલિંગ