Ratio of uniforms
ગણવેશનો ગુણોત્તર એ એક પદ્ધતિ છે જે શરૂઆતમાં કિન્ડરમેન અને મોનાહન દ્વારા 1977માં સ્યુડો-રેન્ડમ નંબર સેમ્પલિંગ માટે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી હતી, એટલે કે આંકડાકીય વિતરણમાંથી રેન્ડમ નમૂનાઓ લેવા માટે. રિજેક્શન સેમ્પલિંગ અને ઇન્વર્સ ટ્રાન્સફોર્મ સેમ્પલિંગની જેમ, તે ચોક્કસ સિમ્યુલેશન પદ્ધતિ છે. પદ્ધતિનો મૂળભૂત વિચાર એ છે કે બાઉન્ડેડ સેટ બનાવવા માટે ચલોના ફેરફારનો ઉપયોગ કરવો, જે પછી મૂળ વિતરણને અનુસરીને રેન્ડમ ચલ પેદા કરવા માટે સમાન રીતે નમૂના લઈ શકાય છે. આ પદ્ધતિની એક વિશેષતા એ છે કે નમૂનાનું વિતરણ માત્ર એક અજ્ઞાત ગુણાકાર પરિબળ સુધી જાણવું જરૂરી છે, જે કોમ્પ્યુટેશનલ સ્ટેટિસ્ટિક્સ અને આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં એક સામાન્ય પરિસ્થિતિ છે. પ્રેરણા આંકડાકીય વિતરણનો નમૂનો લેવાની એક અનુકૂળ તકનીક અસ્વીકાર નમૂના છે. જ્યારે વિતરણની સંભાવના ઘનતા કાર્ય બંધાયેલ હોય અને તેને મર્યાદિત આધાર હોય, ત્યારે કોઈ તેની આસપાસની બાઉન્ડિંગ બોક્સને વ્યાખ્યાયિત કરી શકે છે (એક સમાન દરખાસ્ત વિતરણ), બૉક્સમાં સમાન નમૂનાઓ દોરી શકે છે અને કાર્યની નીચે આવતા બિંદુઓના માત્ર x કોઓર્ડિનેટ્સ પરત કરી શકે છે (આલેખ જુઓ). સિમ્યુલેશનના મૂળભૂત પ્રમેયના સીધા પરિણામ તરીકે, પરત કરવામાં આવેલા નમૂનાઓ મૂળ વિતરણ અનુસાર વહેંચવામાં આવે છે. જ્યારે વિતરણનો આધાર અનંત હોય, ત્યારે કાર્યનો આલેખ ધરાવતું લંબચોરસ બાઉન્ડિંગ બોક્સ દોરવું અશક્ય છે. કોઈ પણ વ્યક્તિ હજુ પણ અસ્વીકાર નમૂનાનો ઉપયોગ કરી શકે છે, પરંતુ બિન-સમાન દરખાસ્ત વિતરણ સાથે. યોગ્ય દરખાસ્ત વિતરણ પસંદ કરવું નાજુક હોઈ શકે છે, અને આ દરખાસ્ત વિતરણનો અસરકારક રીતે નમૂનો કેવી રીતે લેવો તે પણ જાણવું પડશે. ગણવેશના ગુણોત્તરની પદ્ધતિ આ સમસ્યાનું સમાધાન આપે છે, જેમાં બે સમાન રેન્ડમ ચલોના ગુણોત્તર દ્વારા બનાવવામાં આવેલ વિતરણનો પ્રસ્તાવ વિતરણ તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. નિવેદન નિવેદન અને પુરાવા ગોબેટ કોમ્પ્લિમેન્ટ્સ રિજેક્શન સેમ્પલિંગ દ્વારા પ્રસ્તુતિકરણમાંથી સ્વીકારવામાં આવ્યા છે ઉપરોક્ત નિવેદન એ સ્પષ્ટ કરતું નથી કે વ્યક્તિએ એકસમાન નમૂના કેવી રીતે લેવા જોઈએ. જો કે, આ પદ્ધતિનો રસ એ છે કે હળવી પરિસ્થિતિઓમાં (એટલે કે તે અને બધા માટે બંધાયેલ છે), બંધાયેલ છે. કોઈ પણ લંબચોરસ બાઉન્ડિંગ બોક્સને એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકે છે કે જે અંદર અસ્વીકાર નમૂના દ્વારા સમૂહને સમાન રીતે નમૂના લેવાની મંજૂરી આપે છે. આ નમૂનાના આકારને બદલવા અને સ્વીકૃતિ ગુણોત્તરને વધારવા માટે પરિમાણને સમાયોજિત કરી શકાય છે. ની સીમાનું પેરામેટ્રિક વર્ણન ની વ્યાખ્યા અસ્વીકાર નમૂના પગલા માટે પહેલેથી જ અનુકૂળ છે. દૃષ્ટાંત હેતુઓ માટે, સમૂહને દોરવાનું રસપ્રદ હોઈ શકે છે, તે કિસ્સામાં તેની સીમાની પેરામેટ્રિક વર્ણન જાણવું ઉપયોગી થઈ શકે છેઃ અથવા સામાન્ય કેસ માટે જ્યાં 1-પરિમાણીય ચલ છે,. ગણવેશનો સામાન્ય ગુણોત્તર અહીં માત્ર સાથે પરિમાણિત, ગણવેશના ગુણોત્તરને પરિવર્તનના વધુ સામાન્ય વર્ગ સાથે વર્ણવી શકાય છે. 1-પરિમાણીય કિસ્સામાં, જો સખત રીતે વધતું અને વિભેદક કાર્ય છે, તો પછી આપણે એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ કે જો એક રેન્ડમ ચલ છે જે સમાનરૂપે વહેંચાયેલું છે, તો તે ઘનતા સાથે વહેંચાયેલું છે. ઉદાહરણો ઘાતાંકીય વિતરણ ધારો કે આપણે એકસમાન પદ્ધતિના ગુણોત્તર સાથે ઘાતાંકીય વિતરણનો નમૂનો લેવા માંગીએ છીએ. આપણે અહીં લઈ જઈશું. આપણે સમૂહ બનાવવાનું શરૂ કરી શકીએ છીએઃ ગણતરી પછી શરત સમકક્ષ છે, થી, જે આપણને સમૂહના આકારને આલેખિત કરવાની મંજૂરી આપે છે (આલેખ જુઓ). આ અસમાનતા આપણને લંબચોરસ બાઉન્ડિંગ બોક્સ નક્કી કરવાની પણ મંજૂરી આપે છે જ્યાં શામેલ છે. ખરેખર, આપણી પાસે છે અને ક્યાંથી છે. અહીંથી, આપણે યુનિફોર્મ રેન્ડમ વેરિયેબલ્સની જોડી દોરી શકીએ છીએ અને જ્યાં સુધી, અને જ્યારે તે થાય છે, ત્યારે આપણે પાછા આવીએ છીએ, જે ઘાતાંકીય રીતે વિતરિત થાય છે. સામાન્ય વિતરણોનું મિશ્રણ બે સામાન્ય વિતરણોનું મિશ્રણ ધ્યાનમાં લો. ગણવેશના ગુણોત્તરની પદ્ધતિ લાગુ કરવા માટે, આપેલ સાથે, વ્યક્તિએ પહેલા સમૂહને ઘેરી લેતા લંબચોરસ બાઉન્ડિંગ બોક્સની સીમાઓ નક્કી કરવી જોઈએ. આ ન્યુનત્તમ અને મહત્તમની ગણતરી કરીને અને કિંમતોના ગ્રિડ પર આંકડાકીય રીતે કરી શકાય છે. પછી, કોઈ એકસમાન નમૂનાઓ દોરી શકે છે, ફક્ત તે જ રાખી શકે છે જે સમૂહની અંદર આવે છે અને તેમને પરત કરે છે. આલેખ પર દેખાય છે તેમ, ના મૂલ્યને સમાયોજિત કરીને સ્વીકૃતિ ગુણોત્તરને શ્રેષ્ઠ બનાવવો શક્ય છે. સોફ્ટવેર રસ્ટ અને રુનુરાને આર. માં પેકેજોનું યોગદાન આપ્યું હતું. આ પણ જુઓ અસ્વીકાર નમૂના ઉલટું રૂપાંતર નમૂના સંદર્ભો સ્યુડોરાન્ડમ નંબર જનરેટર બિન-સમાન રેન્ડમ સંખ્યાઓ