Stallings–Zeeman theorem
ગણિતમાં, સ્ટેલિંગ્સ-ઝીમેન પ્રમેય એ બીજગણિત ટોપોલોજીનું પરિણામ છે, જેનો ઉપયોગ પાંચ કરતા મોટા અથવા સમાન પરિમાણ માટે પોઇનકેરે અનુમાનના પુરાવા તરીકે થાય છે. તેનું નામ ગણિતશાસ્ત્રીઓ જ્હોન આર. સ્ટેલિંગ્સ અને ક્રિસ્ટોફર ઝીમેનના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. પ્રમેયનું નિવેદન ધારો કે M એ ડિમ (M) = m ≤ 5 પરિમાણનું મર્યાદિત સરળ સંકુલ છે. ધારો કે એમ પાસે એમ-પરિમાણીય ગોળા એસએમનો હોમોટોપી પ્રકાર છે અને એમ સ્થાનિક રીતે પીસવાઇઝ રેખીય રીતે એમ-પરિમાણીય યુક્લિડિયન જગ્યા આરએમ માટે હોમોમોર્ફિક છે. પછી M એ નકશા હેઠળ એસએમ માટે હોમોમોર્ફિક છે જે સંભવતઃ એક બિંદુ x સિવાય પીસવાઇઝ રેખીય છે. એટલે કે, M\ {x} એ Rm માટે પીસવાઇઝ રેખીય હોમોમોર્ફિક છે. બીજગણિત ટોપોલોજીમાં સંદર્ભો પ્રમેયો