Bondareva–Shapley theorem
રમત સિદ્ધાંતમાં બોન્ડારેવા-શેપલી પ્રમેય, લાક્ષણિક કાર્ય સ્વરૂપમાં સહકારી રમતના મુખ્ય ભાગની બિન-ખાલીતા માટે જરૂરી અને પર્યાપ્ત શરતનું વર્ણન કરે છે. ખાસ કરીને, જો રમત સંતુલિત હોય તો જ રમતનો મુખ્ય ભાગ ખાલી રહે છે. બોન્ડારેવા-શેપલી પ્રમેય સૂચવે છે કે બજારની રમતો અને બહિર્મુખ રમતોમાં બિન-ખાલી કોર હોય છે. આ પ્રમેય 1960ના દાયકામાં ઓલ્ગા બોન્ડારેવા અને લોયડ શેપલી દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે ઘડવામાં આવ્યો હતો. પ્રમેય એ છે કે જોડી લાક્ષણિક કાર્ય સ્વરૂપમાં એક સહકારી રમત છે, જ્યાં ખેલાડીઓનો સમૂહ છે અને જ્યાં મૂલ્ય કાર્ય પાવર સેટ (ના તમામ સબસેટ્સનો સમૂહ) પર વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. જો અને માત્ર ત્યારે જ દરેક કાર્ય માટે જ્યાં નીચેની શરત હોય તો તેનો મુખ્ય ભાગ ખાલી નથીઃ સંદર્ભો રમત સિદ્ધાંત સંતુલન વિભાવનાઓ અર્થશાસ્ત્રના સિદ્ધાંતો સહકારી રમતો લોયડ શેપલી