Quantum dimer models
જાળી સ્પિન પ્રણાલીઓમાં પ્રતિધ્વનિત સંયોજકતા બંધ (આર. વી. બી.) સ્થિતિઓના ભૌતિકશાસ્ત્રના નમૂના માટે ક્વોન્ટમ ડાયમર નમૂનાઓ રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. પ્રેરક સ્પિન પ્રણાલીઓમાંથી જાળવી રાખવામાં આવેલી સ્વતંત્રતાની માત્ર ડિગ્રીઓ વેલેન્સ બોન્ડ્સ છે, જે ડાયમર્સ તરીકે રજૂ થાય છે જે જાળીના બોન્ડ્સ પર રહે છે. લાક્ષણિક ડાયમર મોડેલોમાં, ડાયમર ઓવરલેપ થતા નથી ("હાર્ડકૉર કન્સ્ટ્રેઇનટ"). ક્વોન્ટમ ડાયમર મોડેલોના લાક્ષણિક તબક્કાઓ વેલેન્સ બોન્ડ સ્ફટિકો હોય છે. જો કે, બિન-દ્વિપક્ષી જાળીઓ પર, ટોપોલોજિકલ ક્રમ ધરાવતા આર. વી. બી. પ્રવાહી તબક્કાઓ અને અપૂર્ણાંક સ્પિનોન પણ દેખાય છે. ક્વોન્ટમ ડાયમર મોડેલોમાં ટોપોલોજિકલ ક્રમની શોધ (મોડેલો રજૂ થયાના એક દાયકા કરતાં વધુ સમય પછી) આ મોડેલોમાં નવા રસ તરફ દોરી ગઈ છે. ક્લાસિકલ ડાયમર મોડેલોનો અગાઉ આંકડાકીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે, ખાસ કરીને પી. ડબલ્યુ. કેસ્ટેલિન (1961) અને એમ. ઇ. ફિશર (1961) દ્વારા. પ્લેનર ગ્રાફ પર ક્લાસિકલ ડાયમર મોડેલો માટે ચોક્કસ ઉકેલઃ મોડેલનો પરિચય; પ્રારંભિક સાહિત્યઃ બિન-બાયપાર્ટાઇટ જાળીઓ પર ક્વોન્ટમ ડાયમર મોડેલમાં ટોપોલોજિકલ ક્રમઃ; બિન-બાયપાર્ટાઇટ જાળીઓ પર ક્વોન્ટમ સ્પિન મોડેલમાં ટોપોલોજિકલ ક્રમઃ ક્વોન્ટમ જાળી મોડેલ કન્ડેન્સ્ડ મેટર ફિઝિક્સ આંકડાકીય મિકેનિક્સ મેચિંગ (ગ્રાફ થિયરી)