Contested garment rule
વિવાદિત વસ્ત્રો (CG) નિયમ, જેને સ્વીકાર અને વિભાજન પણ કહેવામાં આવે છે, તે વિરોધાભાસી દાવાઓની સમસ્યાઓ (જેને "નાદારીની સમસ્યાઓ" પણ કહેવાય છે) ઉકેલવા માટેનો વિભાજન નિયમ છે. વિચાર એ છે કે, જો એક દાવેદારનો દાવો વહેંચવા માટે સંપત્તિના 100% કરતા ઓછો હોય, તો તે અન્ય દાવેદારને દાવો ન કરેલી સંપત્તિને અસરકારક રીતે સ્વીકારે છે. તેથી, અમે પહેલા દરેક દાવેદારને અન્ય દાવેદાર દ્વારા સ્વીકારવામાં આવેલી રકમ આપીએ છીએ. બાકીની રકમ પછી બે દાવેદારોમાં સમાન રીતે વહેંચવામાં આવે છે. સી. જી. નિયમ સૌપ્રથમ મિશ્નાહમાં દેખાયો, જેનું ઉદાહરણ વસ્ત્રો પર સંઘર્ષના કેસ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે, તેથી તેનું નામ પડ્યું છે. મિશ્નાહમાં તેનું વર્ણન માત્ર બે લોકોની સમસ્યાઓ માટે કરવામાં આવ્યું હતું. પરંતુ 1985 માં, રોબર્ટ ઓમેન અને માઈકલ માસ્લરે સાબિત કર્યું છે કે, દરેક નાદારીની સમસ્યામાં, એક અનન્ય વિભાજન છે જે દાવેદારોની દરેક જોડી માટે CG નિયમ સાથે સુસંગત છે. તેઓ આ વિશિષ્ટ વિભાગને પસંદ કરતા નિયમને CG-સુસંગત નિયમ કહે છે (તેને તાલમુદ નિયમ પણ કહેવામાં આવે છે). સમસ્યાનું વર્ણન એક વિભાજીત સંસાધન છે, જે (= એસ્ટેટ અથવા એન્ડોવમેન્ટ) દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. એવા લોકો છે જે આ સ્રોત અથવા તેના કેટલાક ભાગોનો દાવો કરે છે; તેમને દાવેદાર કહેવામાં આવે છે. દરેક દાવેદાર i દ્વારા દાવો કરવામાં આવેલી રકમ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, એટલે કે, સંપત્તિ તમામ દાવાઓને સંતોષવા માટે અપૂરતી હોય છે. ધ્યેય એ છે કે દરેક દાવેદારને આવી રકમ ફાળવવામાં આવે. બે દાવેદારો સાથે, CG નિયમ નીચેની રીતે કામ કરે છે. એસ્ટેટ પરના દરેક દાવાને કાપી નાંખો (કારણ કે કોઈને સમગ્ર એસ્ટેટ કરતાં વધુ દાવો કરવાની મંજૂરી નથી). એટલે કે, દરેક દાવેદાર માટે નક્કી કરો એટલે કે દાવેદાર 1 ને એક રકમ ફાળવો, એટલે કે 2 દ્વારા દાવો ન કરવામાં આવેલી રકમ. દાવેદાર 2 ને એક રકમ ફાળવો, એટલે કે 1 દ્વારા દાવો ન કરવામાં આવેલી રકમ. બાકી છે; તેને દાવેદારો વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચો. દરેક દાવેદારને આપવામાં આવેલી રકમનો સારાંશ આપતા, આપણે નીચેનું સૂત્ર લખી શકીએ છીએઃ ઉદાહરણ તરીકેઃ જો અને, તો પછી બંને દાવેદારોને અડધો ભાગ મળે છે, એટલે કે. જો અને અને. પછી દાવેદાર 1 ને 3/4 મળે છે અને દાવેદાર 2 ને 1/4 મળે છે, એટલે કે. બાવા મેટ્ઝિયાના પ્રથમ મિશ્નાહમાં આ બે ઉદાહરણોનો સૌપ્રથમ ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છેઃ "બે લોકો વસ્ત્રો પકડે છે. એક કહે છે, "મને તે મળ્યું", અને બીજો કહે છે, "મને તે મળ્યું": જો એક કહે કે "તે બધું મારું છે" અને બીજો કહે કે "તે બધું મારું છે", તો આ વ્યક્તિ શપથ લેશે કે તેની પાસે અડધાથી ઓછી માલિકી નથી, અને આ વ્યક્તિ શપથ લેશે કે તેની પાસે અડધાથી ઓછી માલિકી નથી, અને તેઓ તેને તેમની વચ્ચે વહેંચી દેશે. જો એક કહે કે "તે બધું મારું છે" અને બીજો કહે કે "તેનો અડધો ભાગ મારો છે", તો જે કહે કે "તે બધું મારું છે" તે શપથ લેશે કે તેની પાસે તેના ઓછામાં ઓછા ત્રણ ચતુર્થાંશની માલિકી છે; અને જે કહે છે કે "તેનો અડધો ભાગ મારો છે" તે શપથ લેશે કે તેની પાસે તેના ઓછામાં ઓછા એક ચતુર્થાંશની માલિકી છે; પહેલું ત્રણ ચતુર્થાંશ લે છે અને બીજું એક ચતુર્થાંશ લે છે ". ઘણા દાવેદારો ત્રણ કે તેથી વધુ દાવેદારો સાથેની સમસ્યાઓ માટે CG નિયમનો વિસ્તાર કરવા માટે, અમે સુસંગતતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતને લાગુ કરીએ છીએ (જેને સુસંગતતા પણ કહેવાય છે), જે કહે છે કે વાજબી વિભાજનનો દરેક ભાગ વાજબી હોવો જોઈએ. ખાસ કરીને, અમે એવી ફાળવણી માંગીએ છીએ જે દાવેદારોની દરેક જોડી માટે CG નિયમનું સન્માન કરે. એટલે કે, દરેક દાવેદારો માટે i અને j:. એપ્રોરી, તે સ્પષ્ટ નથી કે આવી ફાળવણી હંમેશા અસ્તિત્વમાં છે, અથવા તે અનન્ય છે. જો કે, તે સાબિત કરી શકાય છે કે એક અનન્ય CG-સુસંગત ફાળવણી હંમેશા અસ્તિત્વમાં હોય છે. તેને નીચેના અલ્ગોરિધમ દ્વારા વર્ણવી શકાય છેઃ જો (એટલે કે, કુલ સંપત્તિ કુલ દાવાઓના અડધા કરતાં ઓછી હોય), તો પછી અડધા દાવાઓ, એટલે કે વળતર માટે મર્યાદિત સમાન પુરસ્કારોના નિયમને લાગુ કરો. નહિંતર, દરેક દાવેદારને તેના દાવાનો અડધો ભાગ આપો, અને પછી બાકીના, એટલે કે વળતર માટે મર્યાદિત સમાન નુકસાનનો નિયમ લાગુ કરો. નોંધ લો કે, બે દાવેદારો સાથે, એકવાર દાવાઓને મોટાભાગની સંપત્તિ તરીકે કાપવામાં આવે, તો શરત હંમેશા લાગુ પડે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ અહીં કેટલાક ત્રણ દાવેદાર ઉદાહરણો છેઃ અહીં સીઇએ (CEA) નો ઉપયોગ થાય છે. અહીં સીઇએ (CEA) નો ઉપયોગ થાય છે. અહીં સીઇએ અથવા સીઇએલનો ઉપયોગ કરી શકાય છે (પરિણામ સમાન છે); જ્યારે દાવાઓનો સરવાળો સંપત્તિનો બરાબર અડધો હોય, ત્યારે દરેક દાવેદારને તેનો બરાબર અડધો દાવો મળે છે. અહીં CEL નો ઉપયોગ થાય છે. અહીં CEL નો ઉપયોગ થાય છે. અહીં CEL નો ઉપયોગ થાય છે. પ્રથમ ત્રણ ઉદાહરણો કેટુબોટમાં અન્ય મિશ્નાહમાં જોવા મળે છેઃ "ધારો કે એક પુરુષ, જેણે ત્રણ મહિલાઓ સાથે લગ્ન કર્યા હતા, તેનું મૃત્યુ થયું; એક પત્નીનો લગ્નનો કરાર 100 દિનાર માટે હતો, અને બીજી પત્નીનો લગ્નનો કરાર 200 દિનાર માટે હતો, અને ત્રીજી પત્નીનો લગ્નનો કરાર 300 માટે હતો, અને ત્રણેય કરાર એક જ તારીખે જારી કરવામાં આવ્યા હતા જેથી કોઈ પણ પત્નીને અન્ય કોઈની ઉપર પ્રાધાન્ય ન મળે. જો સંપત્તિનું કુલ મૂલ્ય માત્ર 100 દિનાર હોય, તો પત્નીઓ સંપત્તિને સમાન રીતે વહેંચે છે. જો એસ્ટેટમાં 200 દિનાર હોય, તો પ્રથમ પત્ની 50 દિનાર લે છે, જ્યારે અન્ય બે પત્નીઓ સોનાના ત્રણ દિનાર લે છે, જે 75 ચાંદીના દિનારની સમકક્ષ છે. જો એસ્ટેટમાં 300 દિનાર હોય, તો પ્રથમ પત્ની 50 દિનાર લે છે, બીજી 100 દિનાર લે છે, અને ત્રીજી સોનાના છ દિનાર લે છે, જે 150 ચાંદીના દિનારની સમકક્ષ છે. રચનાત્મક વર્ણન CG નિયમને રચનાત્મક રીતે વર્ણવી શકાય છે. ધારો કે E દાવાના 0 થી અડધા સરવાળા સુધી વધે છેઃ જ્યાં સુધી દરેક દાવેદાર પ્રાપ્ત ન કરે ત્યાં સુધી પ્રથમ એકમોને સમાન રીતે વહેંચવામાં આવે છે. પછી, સૌથી નાના સાથે દાવેદારને અટકાવી દેવામાં આવે છે, અને આગામી એકમો બાકીના દાવેદારો વચ્ચે ત્યાં સુધી સમાન રીતે વહેંચવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેમાંના દરેક આગામી નાના સુધી ન જાય. પછી, બીજા સૌથી નાના દાવેદારને પણ અટકાવી દેવામાં આવે છે. આ ત્યાં સુધી ચાલે છે જ્યાં સુધી સંપત્તિ સંપૂર્ણપણે વિભાજિત ન થાય, અથવા દરેક દાવેદાર બરાબર મેળવે. જો કેટલીક સંપત્તિ રહે છે, તો પછી નુકસાનને સમપ્રમાણ રીતે વહેંચવામાં આવે છે, જે તમામ દાવાઓના સરવાળા જેટલી સંપત્તિથી શરૂ થાય છે અને આ રકમના અડધા સુધી ઘટી જાય છે. ગુણધર્મો CG નિયમ સ્વ-દ્વૈત છે. આનો અર્થ એ છે કે તે લાભ અને નુકસાનને સમાનરૂપે જુએ છેઃ તે લાભને તે જ રીતે વિભાજિત કરે છે જે રીતે તે નુકસાનને વિભાજિત કરે છે. ઔપચારિક રીતેઃ રમત-સૈદ્ધાંતિક વિશ્લેષણ CG નિયમ સ્વતંત્ર રીતે મેળવી શકાય છે, કારણ કે દાવાઓના આધારે વ્યાખ્યાયિત ચોક્કસ સહકારી રમતના ન્યુક્લિયોલસ તરીકે. 19મી સદીના યહુદી વિદ્વાન, પિનિલેસના શાસન ઝ્વી મેનાહેમ પિનિલેસે કેટુબોટમાં કેસોને સમજાવવા માટે એક અલગ નિયમ રજૂ કર્યો હતો. તેમનું શાસન સી. જી. નિયમ જેવું જ છે, પરંતુ જ્યારે બે દાવેદાર હોય ત્યારે તે સી. જી. નિયમ સાથે સુસંગત નથી. આ નિયમ નીચે પ્રમાણે કામ કરે છેઃ જો દાવાઓનો સરવાળો 2E કરતા મોટો હોય, તો તે અડધા દાવાઓ પર સીઇએ નિયમ લાગુ કરે છે, એટલે કે તે પરત કરે છે. નહિંતર, તે દરેક એજન્ટને તેનો અડધો દાવો આપે છે અને પછી બાકીના પર સીઇએ લાગુ કરે છે, એટલે કે તે પરત કરે છે. બે દાવેદારો સાથેના ઉદાહરણોઃ શરૂઆતમાં દાવેદારોને (30,45) મળે છે. બાકીના દાવાઓ (30,45) છે અને બાકીની સંપત્તિ 25 છે, તેથી તેને સમાન રીતે વહેંચવામાં આવે છે. . શરૂઆતમાં દાવેદારોને (25,50) મળે છે. બાકીના દાવાઓ (25,50) છે અને બાકીની સંપત્તિ 25 છે, તેથી તેને સમાન રીતે વહેંચવામાં આવે છે. . શરૂઆતમાં દાવેદારોને (25,50) મળે છે. બાકીના દાવાઓ (25,50) છે અને બાકીની સંપત્તિ 25 છે, તેથી તેને સમાન રીતે વહેંચવામાં આવે છે. ત્રણ દાવેદારો સાથેના ઉદાહરણોઃ અહીં દાવાઓનો સરવાળો સંપત્તિ કરતાં બમણાથી વધુ છે, તેથી પરિણામ છે. . ફરીથી દાવાઓનો સરવાળો સંપત્તિ કરતાં બમણાથી વધુ છે, તેથી પરિણામ છે. . ફરીથી દાવાઓનો સરવાળો સંપત્તિ કરતાં બમણાથી વધુ છે, તેથી પરિણામ છે. વધુ વાંચન સ્ટીવન લેન્ડ્સબર્ગ, રબ્બીને પાઇ વિભાજિત કરવા દોઃ નાદારી માટે લાગુ કરાયેલ તાલ્મુડિક શાણપણ