Replicating portfolio
ગાણિતિક નાણામાં, આપેલ સંપત્તિ અથવા રોકડ પ્રવાહની શ્રેણી માટે પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો એ સમાન ગુણધર્મો (ખાસ કરીને રોકડ પ્રવાહ) ધરાવતી સંપત્તિઓનો પોર્ટફોલિયો છે. આનો અર્થ બે અલગ અલગ અર્થમાં થાય છેઃ સ્થિર પ્રતિકૃતિ, જ્યાં પોર્ટફોલિયો સંદર્ભ સંપત્તિ તરીકે સમાન રોકડ પ્રવાહ ધરાવે છે (અને તેને જાળવવા માટે કોઈ ફેરફાર કરવાની જરૂર નથી), અને ગતિશીલ પ્રતિકૃતિ, જ્યાં પોર્ટફોલિયોમાં સમાન રોકડ પ્રવાહ નથી, પરંતુ સંદર્ભ સંપત્તિ તરીકે સમાન "ગ્રીક" છે, જેનો અર્થ છે કે નાના (યોગ્ય રીતે, અનંત) માટે અંતર્ગત બજાર પરિમાણોમાં ફેરફાર થાય છે, સંપત્તિની કિંમત અને પોર્ટફોલિયોની કિંમત તે જ રીતે બદલાય છે. ગતિશીલ પ્રતિકૃતિ માટે સતત ગોઠવણની જરૂર પડે છે, કારણ કે સંપત્તિ અને પોર્ટફોલિયોને માત્ર એક જ બિંદુ પર સમાન રીતે વર્તવાનું માનવામાં આવે છે (ગાણિતિક રીતે, તેમના આંશિક વ્યુત્પન્ન એક જ બિંદુ પર સમાન હોય છે). સંપત્તિ અથવા જવાબદારીને ધ્યાનમાં રાખીને, ઓફસેટિંગ પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો ("હેજ") ને સ્ટેટિક હેજ અથવા ડાયનેમિક હેજ કહેવામાં આવે છે, અને આવા પોર્ટફોલિયોના નિર્માણને (વેચાણ અથવા ખરીદી દ્વારા) સ્ટેટિક હેજિંગ અથવા ડાયનેમિક હેજિંગ કહેવામાં આવે છે. પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયોની કલ્પના તર્કસંગત કિંમતો માટે મૂળભૂત છે, જે ધારે છે કે બજારની કિંમતો આર્બિટ્રેજ-મુક્ત છે-ચોક્કસપણે, પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો બનાવીને આર્બિટ્રેજની તકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. વ્યવહારમાં, પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો ભાગ્યે જ, જો ક્યારેય હોય તો, ચોક્કસ પ્રતિકૃતિઓ હોય છે. સૌથી નોંધપાત્ર બાબત એ છે કે, જ્યાં સુધી તે સમાન સમકક્ષો સામેના દાવા ન હોય ત્યાં સુધી ધિરાણનું જોખમ રહે છે. વધુમાં, ગતિશીલ પ્રતિકૃતિ નિશ્ચિતપણે અપૂર્ણ છે, કારણ કે વાસ્તવિક ભાવની હિલચાલ અનંત નથી-હકીકતમાં તે મોટી હોઈ શકે છે-અને હેજને બદલવા માટેના વ્યવહાર ખર્ચ શૂન્ય નથી. એપ્લિકેશન્સ ડેરિવેટિવ્ઝ પ્રાઇસિંગ ડાયનેમિક રેપ્લિકેશન ડેરિવેટિવ્ઝ પ્રાઇસિંગના બ્લેક-સ્કોલ્સ મોડેલ માટે મૂળભૂત છે, જે ધારે છે કે ડેરિવેટિવ્ઝ અન્ય સિક્યોરિટીઝના પોર્ટફોલિયો દ્વારા નકલ કરી શકાય છે, અને આમ તેમની કિંમતો નક્કી થાય છે. તર્કસંગત કિંમત #The પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો હેઠળ સ્પષ્ટીકરણ જુઓ. મર્યાદિત કિસ્સાઓમાં સ્થિર પ્રતિકૃતિ પૂરતી છે, ખાસ કરીને પુટ-કોલ સમાનતામાં. રોકડ કેવી રીતે વ્યવહાર કરવામાં આવે છે તે એક મહત્વપૂર્ણ તકનીકી વિગત છે. મોટાભાગે વ્યક્તિ સ્વ-ધિરાણ પોર્ટફોલિયોને ધ્યાનમાં લે છે, જ્યાં કોઈપણ જરૂરી રોકડ (જેમ કે પ્રીમિયમ ચૂકવણી માટે) ઉધાર લેવામાં આવે છે અને વધારાની રોકડ લોન આપવામાં આવે છે. વીમા જીવન વીમા કંપનીના મૂલ્યાંકનમાં, એક્ચ્યુરી ભવિષ્યના અનિશ્ચિત રોકડ પ્રવાહની શ્રેણી (ઉદાહરણ તરીકે, આવતા પ્રિમીયમ અને આઉટગોઇંગ દાવાઓ સહિત) ને ધ્યાનમાં લે છે અને આ રોકડ પ્રવાહ પર મૂલ્ય મૂકવાનો પ્રયાસ કરે છે. આવા મૂલ્યની ગણતરી કરવાની ઘણી રીતો છે (જેમ કે ચોખ્ખું પ્રીમિયમ મૂલ્યાંકન), પરંતુ આ અભિગમો ઘણીવાર મનસ્વી હોય છે કારણ કે ડિસ્કાઉન્ટિંગ માટે પસંદ કરેલ વ્યાજ દર પોતે મનસ્વી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. એક સંભવિત અભિગમ, અને જે વધુને વધુ ધ્યાન આકર્ષિત કરી રહ્યો છે, તે છે પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો અથવા હેજ પોર્ટફોલિયોઝનો ઉપયોગ. સિદ્ધાંત એ છે કે આપણે અસ્કયામતો (ફિક્સ્ડ ઇન્ટરેસ્ટ બોન્ડ્સ, ઝીરો કૂપન બોન્ડ્સ, ઇન્ડેક્સ-લિંક્ડ બોન્ડ્સ વગેરે) નો પોર્ટફોલિયો પસંદ કરી શકીએ છીએ. જેનો રોકડ પ્રવાહ મૂલ્યના રોકડ પ્રવાહની તીવ્રતા અને સમય સમાન હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ધારો કે 7 વર્ષના સમયગાળામાં તમારો રોકડ પ્રવાહ અનુક્રમે $2, $2, $2, $50, $2, $2, $102 છે. તમે 2 ટકા ડિવિડન્ડ સાથે $100નું સાત વર્ષનું બોન્ડ અને 48 ટકાના પરિપક્વતા મૂલ્ય સાથે ચાર વર્ષનું શૂન્ય-કૂપન બોન્ડ ખરીદી શકો છો. તે બે સાધનોની બજાર કિંમત (એટલે કે, આ સરળ પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો ખરીદવાની કિંમત) $145 હોઈ શકે છે-અને તેથી રોકડ પ્રવાહનું મૂલ્ય પણ $145 ગણવામાં આવે છે (7 વર્ષના અંતે કુલ રોકડ પ્રવાહની ફેસ વેલ્યુના વિરોધમાં, જે $162 છે). આવા બાંધકામ, જેમાં માત્ર નિશ્ચિત આવકની જામીનગીરીઓની જરૂર હોય છે, તે કરારમાં ભાગ લેવા માટે પણ શક્ય છે (ઓછામાં ઓછું જ્યારે બોનસ સહાયક અસ્કયામતોની કામગીરી પર આધારિત હોય). પુરાવો નિશ્ચિત મુદ્દાની દલીલ પર આધારિત છે. તે સ્પષ્ટ હોવું જોઈએ કે પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો અભિગમના ફાયદાઓમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ મનસ્વી ડિસ્કાઉન્ટ દર જરૂરી નથી, વ્યાજ દરોની મુદત માળખું આપમેળે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. મૂલ્યાંકિત વિકલ્પો અને બાંયધરીઓ માટે જટિલ નેસ્ટેડ સ્ટોકેસ્ટિક ગણતરીઓની જરૂર પડી શકે છે. આવા વિકલ્પો અને બાંયધરીઓની નકલ કરવા માટે પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો ગોઠવી શકાય છે. અંતર્ગત સુવિધા (વિકલ્પો અને બાંયધરીઓ) ને મૂલ્ય આપવા કરતાં પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયોને મૂલ્ય આપવાનું સરળ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, બોન્ડ્સ અને ઇક્વિટીનો ઉપયોગ કોલ વિકલ્પની નકલ કરવા માટે થઈ શકે છે. કોલ વિકલ્પને પછી બોન્ડ/ઇક્વિટી પોર્ટફોલિયોના મૂલ્ય તરીકે સરળતાથી મૂલ્યાંકન કરી શકાય છે, તેથી કોલ વિકલ્પને સીધું મૂલ્ય આપવાની જરૂર નથી. આર્થિક મૂલ્યાંકન અને પ્રતિરૂપ પોર્ટફોલિયો પર વધારાની માહિતી માટે અહીં મળી શકે છેઃ વીમા સંદર્ભોનું અર્થશાસ્ત્ર કિંમત નિર્ધારણ ગાણિતિક નાણાકીય વીમાકૃત વિજ્ઞાન મધ્યસ્થતા