Wiedersehen pair
ગણિતમાં-ખાસ કરીને, રીમાનિયન ભૂમિતિમાં-વાઈડરસેન જોડી એ a (સામાન્ય રીતે, પરંતુ જરૂરી નથી કે, દ્વિ-પરિમાણીય) કોમ્પેક્ટ રીમાનિયન મેનીફોલ્ડ (M, g) પર અલગ બિંદુઓ x અને y ની જોડી છે, જેમ કે x માંથી દરેક ભૌમિતિક પણ y માંથી પસાર થાય છે, અને x અને y સાથે સમાન વિનિમય થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક સામાન્ય ગોળા પર જ્યાં ભૂગણિત મહાન વર્તુળો છે, વાઈડરસેન જોડીઓ બરાબર એન્ટીપોડલ બિંદુઓની જોડી છે. જો ઓરિએન્ટેડ મેનીફોલ્ડ (એમ, જી) નો દરેક બિંદુ વાઈડરસેન જોડીનો હોય, તો (એમ, જી) ને વાઈડરસેન મેનીફોલ્ડ કહેવામાં આવે છે. આ ખ્યાલ ઓસ્ટ્રો-હંગેરિયન ગણિતશાસ્ત્રી વિલ્હેલ્મ બ્લાસ્કે દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો અને તે જર્મન શબ્દ પરથી આવ્યો છે જેનો અર્થ થાય છે "ફરીથી જોવું". જેમ જેમ તે તારણ આપે છે તેમ, દરેક પરિમાણ n માં એકમાત્ર વાઈડરસેન મેનીફોલ્ડ (આઇસોમેટ્રી સુધી) પ્રમાણભૂત યુક્લિડિયન n-ગોળા છે. શરૂઆતમાં બ્લાસ્કે અનુમાન તરીકે જાણીતું હતું, આ પરિણામ બર્જર, કાઝદાન, વીનસ્ટીન (સમ n માટે) અને યાંગ (વિષમ n) ની સંયુક્ત કૃતિઓ દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું હતું. કટ લોકસ (રીમાનિયન મેનીફોલ્ડ) સંદર્ભો પણ જુઓ બાહ્ય કડીઓ રીમાનિયન ભૂમિતિ સમીકરણો મેનિફોલ્ડ્સ