Quasivariety
ગણિતમાં, ક્વાસીવેરીટી એ બીજગણિત માળખાઓનો એક વર્ગ છે જે વર્ગને વ્યાખ્યાયિત કરતા સ્વયંસિદ્ધ સિદ્ધાંતો પર સમતુલ્ય શરતોને મંજૂરી આપીને વિવિધતાની કલ્પનાને સામાન્ય બનાવે છે. વ્યાખ્યા તુચ્છ બીજગણિતમાં માત્ર એક તત્વ હોય છે. ક્વાસીવેરીટી એ આલ્જેબ્રાનો વર્ગ K છે જેની ચોક્કસ સહી નીચેની કોઈપણ સમકક્ષ શરતોને સંતોષે છે. 1. K એ એક સ્યુડોએલિમેન્ટરી વર્ગ છે જે સબઅલ્જેબ્રા અને ડાયરેક્ટ પ્રોડક્ટ્સ હેઠળ બંધ છે. 2. K એ અર્ધ-ઓળખના સમૂહના તમામ મોડેલોનો વર્ગ છે, એટલે કે, ફોર્મની અસરો, જ્યાં ચોક્કસ સહીના ઓપરેશન પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરીને ચલમાંથી બનેલા શબ્દો છે. 3. K એક તુચ્છ બીજગણિત ધરાવે છે અને તે સમરૂપતા, સબએલજેબ્રા અને ઘટાડેલા ઉત્પાદનો હેઠળ બંધ છે. 4. K એક તુચ્છ બીજગણિત ધરાવે છે અને તે સમરૂપતા, સબએલજેબ્રા, પ્રત્યક્ષ ઉત્પાદનો અને અલ્ટ્રાપ્રોડક્ટ્સ હેઠળ બંધ છે. ઉદાહરણો દરેક વિવિધતા એ અર્ધ-ઓળખ ધરાવતા સમીકરણના આધારે એક અર્ધ-વિવિધતા છે, જેના માટે n = 0 છે. રદ કરનાર અર્ધસમૂહો એક અર્ધવિધતા બનાવે છે. ધારો કે K એક ક્વાસીવેરીટી છે. પછી K માંથી ક્રમબદ્ધ આલ્જેબ્રાનો વર્ગ ક્વાસીવેરીટી બનાવે છે, કારણ કે પ્રિઝર્વેશન-ઓફ-ઓર્ડર સ્વયંસિદ્ધ હોર્ન કલમો છે. સંદર્ભો સાર્વત્રિક બીજગણિત