Slope deflection method
સ્લોપ ડિફ્લેક્શન પદ્ધતિ એ 1914 માં જ્યોર્જ એ. મેની દ્વારા રજૂ કરાયેલ બીમ અને ફ્રેમ માટેની માળખાકીય વિશ્લેષણ પદ્ધતિ છે. ક્ષણ વિતરણ પદ્ધતિ વિકસાવવામાં આવી ત્યાં સુધી એક દાયકાથી વધુ સમય સુધી ઢોળાવ વિક્ષેપણ પદ્ધતિનો વ્યાપક ઉપયોગ થતો હતો. જે. બી. જ્હોનસન, સી. ડબલ્યુ. દ્વારા લખાયેલા પુસ્તક, "ધ થિયરી એન્ડ પ્રેક્ટિસ ઓફ મોડર્ન ફ્રેમ્ડ સ્ટ્રક્ચર્સ" માં. બ્રાયન અને એફ. ઇ. જો કે, એવું કહેવામાં આવે છે કે આ પદ્ધતિ સૌપ્રથમ જર્મનીમાં પ્રોફેસર ઓટ્ટો મોહર દ્વારા વિકસાવવામાં આવી હતી, અને બાદમાં પ્રોફેસર જી. એ. દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે વિકસાવવામાં આવી હતી. મેની ". આ પુસ્તક અનુસાર, પ્રોફેસર ઓટ્ટો મોહરે તેમના પુસ્તક, "ઈવેલ્યુએશન ઑફ ટ્રસ વિથ રિજિડ નોડ કનેક્શન્સ" અથવા "ડાઈ બેરેચનંગ ડેર ફેકવર્કે મિટ સ્ટેરેન નોટેનવર્બિન્ડુંગેન" માં પ્રથમ વખત આ પદ્ધતિની રજૂઆત કરી હતી. પરિચય ઢોળાવ વિક્ષેપણ સમીકરણો બનાવીને અને સંયુક્ત અને શીયર સંતુલનની સ્થિતિ લાગુ કરીને, પરિભ્રમણ ખૂણાઓ (અથવા ઢોળાવ ખૂણાઓ) ની ગણતરી કરવામાં આવે છે. તેમને ફરીથી સ્લોપ ડિફ્લેક્શન સમીકરણોમાં બદલીને, સભ્યની અંતિમ ક્ષણો સહેલાઈથી નક્કી થાય છે. સભ્યની વિકૃતિ બેન્ડિંગ મોમેન્ટને કારણે થાય છે. સ્લોપ ડિફ્લેક્શન સમીકરણો સ્લોપ ડિફ્લેક્શન સમીકરણોને સ્ટિફનેસ ફેક્ટર અને કોર્ડ રોટેશનનો ઉપયોગ કરીને પણ લખી શકાય છેઃ સ્લોપ ડિફ્લેક્શન સમીકરણોની વ્યુત્પત્તિ જ્યારે લંબાઈ અને ફ્લેક્સ્યુરલ કઠોરતાના સરળ બીમ ઘડિયાળની દિશામાં ક્ષણો સાથે દરેક છેડે લોડ થાય છે અને, સભ્યના અંતના પરિભ્રમણ સમાન દિશામાં થાય છે. આ પરિભ્રમણ ખૂણાઓની ગણતરી એકમ બળ પદ્ધતિ અથવા ડાર્સીના નિયમનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. આ સમીકરણોને ફરીથી ગોઠવીને, સ્લોપ ડિફ્લેક્શન સમીકરણો મેળવવામાં આવે છે. સંતુલનની સ્થિતિ સંયુક્ત સંતુલન સંયુક્ત સંતુલનની સ્થિતિઓ સૂચવે છે કે સ્વતંત્રતાની ડિગ્રી ધરાવતા દરેક સાંધામાં કોઈ અસંતુલિત ક્ષણો હોવી જોઈએ નહીં. સંતુલનમાં રહો. તેથી, અહીં, સભ્યની અંતિમ ક્ષણો છે, નિશ્ચિત અંતિમ ક્ષણો છે, અને સાંધા પર સીધી લાગુ થતી બાહ્ય ક્ષણો છે. શીયર સંતુલન જ્યારે ફ્રેમમાં તારના પરિભ્રમણ હોય છે, ત્યારે વધારાની સંતુલન પરિસ્થિતિઓ, એટલે કે શીયર સંતુલન પરિસ્થિતિઓને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિર રીતે અનિશ્ચિત બીમનું વિશ્લેષણ કરવાનું છે. એબી, બીસી, સીડી સભ્યોની લંબાઈ સમાન હોય છે. ફ્લેક્સુરલ કઠોરતા અનુક્રમે EI, 2EI, EI છે. તીવ્રતાનું કેન્દ્રિત ભાર આધાર A થી અંતર પર કાર્ય કરે છે. તીવ્રતાનો એકસમાન ભાર BC પર કાર્ય કરે છે. સભ્યની સીડી તેના મધ્યકાળમાં તીવ્રતાના કેન્દ્રિત ભાર સાથે લોડ થાય છે. નીચેની ગણતરીઓમાં ઘડિયાળની દિશામાં ક્ષણો અને પરિભ્રમણ હકારાત્મક છે. ડિગ્રીઝ ઓફ ફ્રીડમ સાંધા A, B, C ના પરિભ્રમણ ખૂણાઓને અનુક્રમે અજ્ઞાત તરીકે લેવામાં આવે છે. સપોર્ટ સેટલમેન્ટ સહિત અન્ય કારણોને કારણે કોઈ તાર પરિભ્રમણ નથી. નિશ્ચિત અંતિમ ક્ષણો નિશ્ચિત અંતિમ ક્ષણો આ પ્રમાણે છેઃ ઢાળ વિક્ષેપણ સમીકરણો ઢાળ વિક્ષેપણ સમીકરણો નીચે પ્રમાણે રચાય છેઃ સંયુક્ત સંતુલન સમીકરણો A, B, C ને જોડીને સંતુલનની સ્થિતિ માટે પૂરતા હોવા જોઈએ. તેથી પરિભ્રમણ ખૂણાઓની ગણતરી ઉપરના એક સાથે સમીકરણોમાંથી કરવામાં આવે છે. સભ્યની અંતિમ ક્ષણો આ મૂલ્યોને ઢાળ વિક્ષેપણ સમીકરણોમાં પાછા ફેરવવાથી સભ્યની અંતિમ ક્ષણો મળે છે (કેએનએમમાં): બીમ સિદ્ધાંત નોંધો પણ જુઓ માળખાકીય વિશ્લેષણ