7-demicubic honeycomb
7-ડેમીક્યુબિક હનીકોમ્બ, અથવા ડેમીહેપ્ટેરેક્ટિક હનીકોમ્બ એ યુક્લિડિયન 7-સ્પેસમાં એક સમાન જગ્યા ભરવાનું ટેસેલેશન (અથવા હનીકોમ્બ) છે. તે નિયમિત 7-ક્યૂબિક હનીકોમ્બના વિકલ્પ તરીકે બનાવવામાં આવે છે. તે બે અલગ અલગ પ્રકારના પાસાઓથી બનેલું છે. 7-ક્યુબ્સ 7-ડેમિક્યુબ્સ એચ {4,3,3,3,3,3} માં વૈકલ્પિક બને છે અને વૈકલ્પિક શિરોબિંદુઓ 7-ઓર્થોપ્લેક્સ {3,3,3,3,3,4} પાસાઓ બનાવે છે. ડી7 જાળી 7-અર્ધચુંબકીય મધુકોશની શિરોબિંદુ ગોઠવણી એ ડી7 જાળી છે. 7-ડેમિક્યુબિક હનીકોમ્બની સુધારેલી 7-ઓર્થોપ્લેક્સ શિરોબિંદુ આકૃતિની 84 શિરોબિંદુઓ આ જાળીની ચુંબન સંખ્યા 84ને પ્રતિબિંબિત કરે છે. સૌથી વધુ જાણીતું 126 છે, જે E7 જાળી અને 331 હનીકોમ્બમાંથી છે. ડી પેકિંગ (જેને ડી પણ કહેવાય છે) બે ડી 7 જાળીઓના જોડાણ દ્વારા બનાવી શકાય છે. ડી પેકિંગ્સ માત્ર સમ પરિમાણોમાં જ જાળી બનાવે છે. ચુંબન સંખ્યા 26 = 64 છે (n <8 માટે 2n-1, n = 8 માટે 240, અને n> 8 માટે 2n (n-1)). ડી જાળી (જેને ડી અને સી પણ કહેવાય છે) નું નિર્માણ તમામ ચાર 7-અર્ધ-ઘન જાળીઓના જોડાણ દ્વારા કરી શકાય છેઃ તે 7-પરિમાણીય શરીર કેન્દ્રિત ઘન પણ છે, જે બેવડી સ્થિતિમાં બે 7-ઘન હનીકોમ્બનું જોડાણ છે. ≤ ≤ = ≤. ડી જાળીની ચુંબન સંખ્યા 14 (n ≤ 5 માટે 2n) છે અને તેનું વોરોનોઈ ટેસેલેશન એક ચતુર્ભુજ 7-ક્યૂબિક હનીકોમ્બ છે, જેમાં બધા ટ્રાઇટ્રંકેટેડ 7-ઓર્થોપ્લેક્સ, વોરોનોઈ કોષો ધરાવે છે. સમપ્રમાણતા રચનાઓ આ ટેસેલેશનની ત્રણ સમાન નિર્માણ સમપ્રમાણતા છે. દરેક સમપ્રમાણતાને દરેક શિરોબિંદુની આસપાસના 128 7-અર્ધ-ઘન પાસાઓ પર વિવિધ રંગોની ગોઠવણી દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે. 7-ક્યૂબિક હનીકોમ્બ રેફરન્સ કોક્સેટર, એચ. એસ. એમ. પણ જુઓ. રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ, (ત્રીજી આવૃત્તિ, 1973), ડોવર આવૃત્તિ, પીપી. 154-156: આંશિક કાપણી અથવા પરિવર્તન, જે h ઉપસર્ગ દ્વારા રજૂ થાય છેઃ h {4,4} = {4,4}; h {4,3,4} = {31,1,4}, h {4,3,3,4} = {3,3,4,3},. કેલિડોસ્કોપઃ એચ. એસ. એમ. કોક્સેટરના પસંદ કરેલા લખાણો, એફ. આર્થર શેર્ક, પીટર મેકમુલન, એન્થોની સી. થોમ્પસન, એશિયા આઇવિક વેઇસ, વિલી-ઇન્ટરસાયન્સ પબ્લિકેશન, 1995, (પેપર 24) એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, નિયમિત અને અર્ધ-નિયમિત પોલીટોપ્સ III, [ગણિત. ઝીરો. 200 (1988) 3-45 નોંધો બાહ્ય કડીઓ હનીકોમ્બ્સ (ભૂમિતિ) 8-બહુપદી