Feit–Thompson conjecture
ગણિતમાં, ફીટ-થોમ્પસન અનુમાન એ સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં એક અનુમાન છે, જે તેમના દ્વારા સૂચવવામાં આવ્યું છે. આ અનુમાન જણાવે છે કે p અને q એવી કોઈ અલગ મૌલિક સંખ્યાઓ નથી કે જે વિભાજિત થાય. જો અનુમાન સાચું હોત, તો તે ફીટ-થોમ્પસન પ્રમેયના પુરાવાના અંતિમ પ્રકરણને મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનાવશે કે વિચિત્ર ક્રમનું દરેક મર્યાદિત જૂથ ઉકેલવા યોગ્ય છે. એક મજબૂત અનુમાન કે બે સંખ્યાઓ હંમેશા સહમૌલિક હોય છે, તેને સામાન્ય પરિબળ 2pq + 1 = 112643 સાથે પ્રતિ-ઉદાહરણ p = 17 અને q = 3313 દ્વારા નકારી કાઢવામાં આવ્યું હતું. તે જાણીતું છે કે અનુમાન q = 3 માટે સાચું છે. અનૌપચારિક સંભાવના દલીલો સૂચવે છે કે ફીટ-થોમ્પસન અનુમાનના પ્રતિકૂળ ઉદાહરણોની "અપેક્ષિત" સંખ્યા 0 ની ખૂબ નજીક છે, જે સૂચવે છે કે ફીટ-થોમ્પસન અનુમાન સાચું હોવાની શક્યતા છે. સાયક્લોટોમિક બહુપદીઓ ગોરમાઘટીઘ અનુમાન સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ પણ જુઓ (આ લેખ ઉપર ઉલ્લેખિત મજબૂત અપ્રમાણિત અનુમાન સાથે ફીટ-થોમ્પસન અનુમાનને ગૂંચવે છે.) સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં વણઉકેલાયેલી સમસ્યાઓના અનુમાન