Serenus of Antinoöpolis
એન્ટિનોપોલિસના સેરેનસ (ઇ. સ. 300-ઇ. સ. 360) રોમન ઇજિપ્તમાં લેટ એન્ટિક થેબૈડના ગ્રીક ગણિતશાસ્ત્રી હતા. જીવન અને કાર્ય સેરેનુસ કાં તો એન્ટિનોઇયાથી અથવા ઇજિપ્તના એન્ટિનોપોલિસ શહેરમાંથી આવ્યા હતા, જે જૂની વસાહતની ટોચ પર હેડ્રિયન દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું હતું. બે સ્રોતો પુષ્ટિ કરે છે કે તેનો જન્મ એન્ટિનોપોલિસમાં થયો હતો. એક સમયે એવું માનવામાં આવતું હતું કે તેનો જન્મ એન્ટિસામાં થયો હતો, પરંતુ આ એક ભૂલ પર આધારિત હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. સેરેનસે અપોલોનીયસના કોનિક્સ પર ટિપ્પણી લખી હતી, જે હવે ખોવાઈ ગઈ છે. આપણે એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના થિયોન પાસેથી સાંભળીએ છીએ કે ભાષ્યનું મુખ્ય પરિણામ એ હતું કે વર્તુળના વ્યાસ પર એક બિંદુ પર સંખ્યાબંધ ખૂણાઓ જે કેન્દ્રમાં નથી, પછી તે વર્તુળની સમાન ચાપ સાથે, કેન્દ્રની નજીકનો ખૂણો હંમેશા કેન્દ્રથી દૂરના ખૂણા કરતા ઓછો હોય છે. પરંતુ તેઓ પોતાના અધિકારમાં એક મુખ્ય ગણિતશાસ્ત્રી પણ હતા, જેમણે ઓન ધ સેક્શન ઓફ અ સિલિન્ડર અને ઓન ધ સેક્શન ઓફ અ કોન નામની બે કૃતિઓ લખી હતી, જે એપોલોનિયસના કોનિક્સ સાથે જોડાયેલી હતી. આ જોડાણથી તેમને યુગો સુધી ટકી રહેવામાં મદદ મળી. ઓન ધ સેક્શન ઓફ અ સિલિન્ડરની પ્રસ્તાવનામાં, સેરેનસ જણાવે છે કે આ કૃતિ લખવા માટે તેમની પ્રેરણા, જેમ કે હીથ દ્વારા સારાંશ આપવામાં આવ્યો છે, તે હતી કે "ભૂમિતિના વિદ્યાર્થીઓ એવા ઘણા લોકો ભૂલ હેઠળ હતા કે નળાકારનો ત્રાંસુ વિભાગ લંબગોળ તરીકે ઓળખાતા શંકુના ત્રાંસુ વિભાગથી અલગ હતો, જ્યારે કે તે અલબત્ત એક જ વળાંક છે". આ કૃતિમાં તેત્રીસ દરખાસ્તો છે. પ્રપોઝિશન છ અસ્તિત્વને સાબિત કરે છે કે સમાંતર ગોળાકાર વિભાગોનું ત્રાંસુ નળાકાર જેની શ્રેણીમાં પાયા બે છે તેની વિરુદ્ધ છે. પ્રપોઝિશન નવ એ સાબિત કરે છે કે કોઈપણ સમતલ દ્વારા બેઝ અથવા એક વિરોધાભાસી વિભાગની સમાંતર નહીં પરંતુ તમામ જનરેટરને કાપી નાખવું એ વર્તુળ નથી. દરખાસ્તો ચૌદ અને સોળ, મુખ્ય પરિણામો, અગાઉની દરખાસ્તોના અનુવર્તી છે જ્યાં ઉપરોક્ત વિભાગ લંબગોળનો ગુણધર્મ ધરાવે છે તે સાબિત થાય છે. પ્રપોઝિશન સત્તર એ મિલકતને મૂકે છે જે પ્રપોઝિશન ચૌદ અને સોળમાં મળી આવી હતી જે લેટસ રેક્ટમનો ઉપયોગ કરીને એપોલોનિયન સ્વરૂપમાં મૂકવામાં આવી હતી. પ્રસ્તાવો 29 થી 33 ઓપ્ટિકલ સમસ્યા સાથે વ્યવહાર કરે છે. તે સમાનતાઓની વ્યાખ્યા આપે છે જેની સામાન્ય રીતે મજાક ઉડાવવામાં આવતી હતી. 'ઓન ધ સેક્શન ઓફ અ કોન "ની એક કે સિત્તેરની દરખાસ્તોમાં, સેરેનસ મોટે ભાગે જમણા અને સ્કેલિન શંકુના ત્રિકોણાકાર વિભાગોના વિસ્તારો સાથે વ્યવહાર કરે છે જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતા વિમાનો દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. તે દર્શાવે છે કે જ્યારે ત્રિકોણના ચોક્કસ વર્ગના ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ તેના મહત્તમ હોય છે. પચાસ-આઠથી સાઠ-નવ દરખાસ્તો પુસ્તકનો એક અલગ વિભાગ બનાવે છે અને તેમની ઊંચાઈ, તેમના પાયા અને અક્ષ દ્વારા ત્રિકોણાકાર વિભાગોના ક્ષેત્રોના સંબંધમાં જમણા શંકુના જથ્થા સાથે વ્યવહાર કરે છે. નોંધો સંદર્ભો આઇવર બુલમર-થોમસ, બાયોગ્રાફી ઇન ડિક્શનરી ઓફ સાયન્ટિફિક બાયોગ્રાફી (ન્યૂ યોર્ક 1970-1990). બાહ્ય કડીઓ ઓન ધ સેક્શન ઓફ અ સિલિન્ડર એન્ડ ઓન ધ સેક્શન ઓફ અ કોનની આવૃત્તિઓનું સ્કેન wilbourhall.org (જર્મન, લેટિન અને પ્રાચીન ગ્રીકમાં લખાણ) પ્રાચીન ગ્રીક ગણિતશાસ્ત્રીઓ રોમન યુગના ગ્રીક 300 જન્મ 360 મૃત્યુ ચોથી સદીના ગણિતશાસ્ત્રીઓ