Ono's inequality
ગણિતમાં, ઓનોની અસમાનતા એ યુક્લિડિયન સમતલમાં ત્રિકોણ વિશેનો એક પ્રમેય છે. તેના મૂળ સ્વરૂપમાં, જેમ કે 1914માં ટી. ઓનો દ્વારા અનુમાન કરવામાં આવ્યું હતું, અસમાનતા વાસ્તવમાં ખોટી છે; જો કે, આ નિવેદન તીવ્ર ત્રિકોણ અને જમણા ત્રિકોણ માટે સાચું છે, જે 1916માં એફ. બાલિટ્રાન્ડ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. અસમાનતાનું નિવેદન યુક્લિડિયન સમતલમાં બાજુની લંબાઈ a, b અને c અને ક્ષેત્રફળ A સાથે તીવ્ર અથવા જમણા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. પછી આ અસમાનતા સામાન્ય ત્રિકોણ માટે નિષ્ફળ જાય છે (જેના પર ઓનોના મૂળ અનુમાન લાગુ થાય છે), જેમ કે પ્રતિ-ઉદાહરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે અસમાનતા સમબાહુ ત્રિકોણના કિસ્સામાં સમાનતા સાથે રહે છે, જેમાં સમાનતા સુધી આપણી બાજુઓ અને ક્ષેત્રફળ હોય છે.