Lubrication theory
પ્રવાહી ગતિશીલતામાં, ઉંજણ સિદ્ધાંત ભૂમિતિમાં પ્રવાહી (પ્રવાહી અથવા વાયુઓ) ના પ્રવાહનું વર્ણન કરે છે જેમાં એક પરિમાણ અન્ય પરિમાણો કરતાં નોંધપાત્ર રીતે નાનું હોય છે. એક ઉદાહરણ એર હોકી ટેબલની ઉપરનો પ્રવાહ છે, જ્યાં પકની નીચે હવાના સ્તરની જાડાઈ પકના પરિમાણો કરતાં ઘણી ઓછી હોય છે. આંતરિક પ્રવાહ એ છે કે જ્યાં પ્રવાહી સંપૂર્ણપણે બંધાયેલ હોય. પ્રવાહી બેરિંગની રચનામાં તેની ભૂમિકાને કારણે આંતરિક પ્રવાહ લ્યુબ્રિકેશન થિયરીમાં ઘણા ઔદ્યોગિક ઉપયોગો છે. અહીં લ્યુબ્રિકેશન થિયરીનો મુખ્ય ધ્યેય પ્રવાહીના જથ્થામાં દબાણનું વિતરણ નક્કી કરવાનો છે, અને તેથી બેરિંગ ઘટકો પરના બળો. આ કિસ્સામાં કાર્યરત પ્રવાહીને ઘણીવાર ઊંજણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ફ્રી ફિલ્મ લ્યુબ્રિકેશન થિયરી એ કેસ સાથે સંબંધિત છે જેમાં પ્રવાહી ધરાવતી સપાટીઓમાંથી એક મુક્ત સપાટી છે. તે કિસ્સામાં, મુક્ત સપાટીની સ્થિતિ પોતે અજ્ઞાત છે, અને લ્યુબ્રિકેશન થિયરીનો એક ધ્યેય પછી આ નક્કી કરવાનો છે. ઉદાહરણોમાં વળાંકવાળા સમતલ અથવા ઉપરની ભૌગોલિક રચના પર સ્નિગ્ધ પ્રવાહીના પ્રવાહનો સમાવેશ થાય છે. સપાટીનું તણાવ નોંધપાત્ર અથવા પ્રબળ પણ હોઈ શકે છે. પછી ભીનાશ અને ભીનાશની સમસ્યાઓ ઊભી થાય છે. ખૂબ જ પાતળી ફિલ્મો માટે (જાડાઈ એક માઇક્રોમીટરથી ઓછી), વધારાના આંતરઆણ્વિક બળો, જેમ કે વેન ડેર વાલ્સ બળો અથવા વિચ્છેદિત બળો, નોંધપાત્ર બની શકે છે. સૈદ્ધાંતિક આધાર ગાણિતિક રીતે, લ્યુબ્રિકેશન થિયરીને બે લંબાઈના સ્કેલ વચ્ચેની અસમાનતાના શોષણ તરીકે જોઈ શકાય છે. પ્રથમ લાક્ષણિક ફિલ્મ જાડાઈ છે, અને બીજું લાક્ષણિક સબસ્ટ્રેટ લંબાઈ સ્કેલ છે. લ્યુબ્રિકેશન થિયરી માટેની મુખ્ય જરૂરિયાત એ છે કે ગુણોત્તર નાનો છે, એટલે કે,. નેવિઅર-સ્ટોક્સ સમીકરણો (અથવા સ્ટોક્સ સમીકરણો, જ્યારે પ્રવાહી જડતાને અવગણવામાં આવે છે) આ નાના પરિમાણમાં વિસ્તૃત થાય છે, અને અગ્રણી ક્રમના સમીકરણો પછી અનુક્રમે સબસ્ટ્રેટની દિશામાં અને તેના લંબરૂપ દિશામાં ક્યાં અને ક્યાં કોઓર્ડિનેટ્સ છે. અહીં પ્રવાહીનું દબાણ છે, અને તે સબસ્ટ્રેટની સમાંતર પ્રવાહી વેગ ઘટક છે; તે પ્રવાહી સ્નિગ્ધતા છે. સમીકરણો દર્શાવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, અંતરની આજુબાજુ દબાણની ભિન્નતા ઓછી હોય છે, અને અંતરની સાથે તે પ્રવાહી સ્નિગ્ધતાના પ્રમાણસર હોય છે. લ્યુબ્રિકેશન અંદાજની વધુ સામાન્ય રચનામાં ત્રીજા પરિમાણનો સમાવેશ થાય છે, અને પરિણામી વિભેદક સમીકરણ રેનોલ્ડ્સ સમીકરણ તરીકે ઓળખાય છે. વધુ વિગતો સાહિત્યમાં અથવા ગ્રંથસૂચિમાં આપવામાં આવેલા પાઠ્યપુસ્તકોમાં મળી શકે છે. એક મહત્વપૂર્ણ ઉપયોગ ક્ષેત્ર પ્રવાહી બેરિંગ્સ અને યાંત્રિક સીલ જેવા મશીનરી ઘટકોનું ઊંજણ છે. પાતળા પટલની તૈયારી, છાપકામ, પેઇન્ટિંગ અને એડહેસિવ્સ સહિત કોટિંગ એ અન્ય મુખ્ય ઉપયોગ ક્ષેત્ર છે. જૈવિક ઉપયોગોમાં સાંકડી રુધિરકેશિકાઓમાં લાલ રક્તકણો અને ફેફસાં અને આંખમાં પ્રવાહી પ્રવાહના અભ્યાસનો સમાવેશ થાય છે. નોંધો સંદર્ભો અક્સેલ, એન.; શોર્નર એમ. (2018), ટોપોગ્રાફી પરની ફિલ્મોઃ વિસર્પી પ્રવાહથી રેખીય સ્થિરતા, સિદ્ધાંત અને પ્રયોગો, એક સમીક્ષા, એક્ટા મેચ. 229, 1453-1482. [ડોઈઃ 10.1007/s00707-018-2146-y] બેટચેલોર, જી. કે. (1976), એન ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ ફ્લુઇડ મિકેનિક્સ, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ. . હિન્ટન ઇ. એમ.; હોગ એ. જે.; હૂપર્ટ એચ. ઇ.; (2019), જે. ફ્લુઇડ મેચ ટોપોગ્રાફી સાથે સ્નિગ્ધ મુક્ત સપાટીના પ્રવાહની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા. 876, 912-938. [ડોઈઃ 10.1017/jfm.2019.588] લિસ્ટર જે. આર. (1992) વિસ્કસ બિંદુ અને રેખા સ્ત્રોતો જે. ફ્લુઇડ મેચથી વળાંકવાળા સમતલમાંથી નીચે વહે છે. 242, 631-653. [ડોઈઃ 10.1017/S0022112092002520] પેન્ટન, આર. એલ. (2005), ઇન્કોમ્પ્રેસિબલ ફ્લો (ત્રીજી આવૃત્તિ. ), ન્યૂયોર્કઃ વિલી. . સેન એન્ડ્રેસ, એલ., મીન 334 મિકેનિકલ સિસ્ટમ્સ કોર્સ નોટ્સ. પ્રવાહી ગતિશીલતા માઇક્રોફ્લુઇડિક્સ ટ્રિબોલોજી