Burgers vector
સામગ્રી વિજ્ઞાનમાં, બર્ગર વેક્ટર, જેનું નામ ડચ ભૌતિકશાસ્ત્રી જાન બર્ગરના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, તે એક વેક્ટર છે, જેને ઘણીવાર આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે, જે સ્ફટિક જાળીમાં અવ્યવસ્થાના પરિણામે જાળીની વિકૃતિના પરિમાણ અને દિશાને રજૂ કરે છે. વેક્ટરની તીવ્રતા અને દિશા શ્રેષ્ઠ રીતે ત્યારે સમજી શકાય છે જ્યારે અવ્યવસ્થા ધરાવતા સ્ફટિક માળખાને પ્રથમ વખત અવ્યવસ્થા વિના, એટલે કે સંપૂર્ણ સ્ફટિક માળખા વિના જોવામાં આવે છે. આ સંપૂર્ણ સ્ફટિક માળખામાં, એક લંબચોરસ કે જેની લંબાઈ અને પહોળાઈ (એકમ કોષની ધારની લંબાઈ) ના પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય છે, તે મૂળ અવ્યવસ્થાના મૂળ સ્થળને આવરી લે છે. એકવાર આ ઘેરાયેલો લંબચોરસ દોરવામાં આવે, પછી અવ્યવસ્થા દાખલ કરી શકાય છે. આ અવ્યવસ્થા માત્ર સંપૂર્ણ સ્ફટિક માળખું જ નહીં, પરંતુ લંબચોરસને પણ વિકૃત કરવાની અસર કરશે. ઉપરોક્ત લંબચોરસમાં તેની એક બાજુ લંબ બાજુથી અલગ થઈ શકે છે, જે લંબચોરસના ખૂણાઓમાંથી એક પર લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ રેખા ખંડોનું જોડાણ તોડી શકે છે અને દરેક રેખા વિભાગને એકબીજાથી વિસ્થાપિત કરી શકે છે. અવ્યવસ્થા રજૂ કરવામાં આવી તે પહેલાં જે એક સમયે લંબચોરસ હતું તે હવે એક ખુલ્લી ભૌમિતિક આકૃતિ છે, જેનું ઉદઘાટન બર્ગર વેક્ટરની દિશા અને તીવ્રતાને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. ખાસ કરીને, ઉદઘાટનની પહોળાઈ બર્ગર વેક્ટરની તીવ્રતાને વ્યાખ્યાયિત કરે છે, અને જ્યારે નિશ્ચિત કોઓર્ડિનેટ્સનો સમૂહ રજૂ કરવામાં આવે છે, ત્યારે વિસર્જિત લંબચોરસની લંબાઈ રેખા ખંડ અને પહોળાઈ રેખા ખંડના અંતિમ ભાગ વચ્ચેનો કોણ નિર્દિષ્ટ કરી શકાય છે. બર્ગર વેક્ટરની વ્યવહારીક રીતે ગણતરી કરતી વખતે, અવ્યવસ્થા બંધ કરવા માટે પ્રારંભિક બિંદુથી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં લંબચોરસ સર્કિટ (બર્ગર સર્કિટ) દોરી શકાય છે (ઉપરનું ચિત્ર જુઓ). બર્ગર વેક્ટર સર્કિટને પૂર્ણ કરવા માટે વેક્ટર હશે, એટલે કે, સર્કિટના અંતથી શરૂઆત સુધી. વેક્ટરની દિશા વિસ્થાપનના સમતલ પર આધાર રાખે છે, જે સામાન્ય રીતે સૌથી નજીકના ભરેલા સ્ફટિકીય સમતલમાંથી એક પર હોય છે. પરિમાણને સામાન્ય રીતે સમીકરણ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે (ફક્ત BCC અને FCC જાળીઓ માટે): જ્યાં સ્ફટિકની એકમ કોષ ધારની લંબાઈ છે, તે બર્ગર વેક્ટરની તીવ્રતા છે, અને,, અને બર્ગર વેક્ટરના ઘટકો છે, ગુણાંક એ હકીકતને કારણે છે કે BCC અને FCC જાળીઓમાં, ટૂંકા જાળી વેક્ટરને તુલનાત્મક રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે, સરળ ઘન જાળીઓ માટે, અને તેથી તીવ્રતા દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે. મોટાભાગની ધાતુની સામગ્રીમાં, વિસ્થાપન માટે બર્ગર વેક્ટરની તીવ્રતા સામગ્રીના આંતરપરમાણ્વિક અંતરની સમાન હોય છે, કારણ કે એક એકલ વિસ્થાપન એક બંધ-ભરેલા સ્ફટિકીય અંતર એકમ દ્વારા સ્ફટિક જાળીને સરભર કરશે. ધારની અવ્યવસ્થાઓમાં, બર્ગર વેક્ટર અને અવ્યવસ્થા રેખા એકબીજા સાથે લંબરૂપ હોય છે. સ્ક્રૂ ડિસ્લોકેશનમાં, તેઓ સમાંતર હોય છે. બર્ગર વેક્ટર દ્રાવ્ય સખ્તાઇ, વરસાદ સખતાઇ અને વર્ક સખ્તાઇને અસર કરીને સામગ્રીની ઉપજ શક્તિ નક્કી કરવામાં નોંધપાત્ર છે. વિસ્થાપન રેખાની દિશા નક્કી કરવામાં બર્ગર વેક્ટર મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. ફ્રેન્ક-રીડ સ્રોત વિસંગતતાઓ સંદર્ભો સ્ફટિકશાસ્ત્ર સામગ્રી વિજ્ઞાન ખનિજશાસ્ત્ર વિભાવનાઓ વેક્ટર્સ (ગણિત અને ભૌતિકશાસ્ત્ર) ડીઃ વર્સેટઝંગ (મટિરિયલવિસેનશાફ્ટ) #Der બર્ગરવેક્ટર પણ જુઓ.