Transition dipole moment
સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ અથવા સંક્રમણ ક્ષણ, જે સામાન્ય રીતે પ્રારંભિક સ્થિતિ અને અંતિમ સ્થિતિ વચ્ચેના સંક્રમણ માટે સૂચવવામાં આવે છે, તે બે સ્થિતિઓ વચ્ચેના સંક્રમણ સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ ક્ષણ છે. સામાન્ય રીતે સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ એ એક જટિલ વેક્ટર જથ્થો છે જેમાં બે સ્થિતિઓ સાથે સંકળાયેલા તબક્કાના પરિબળોનો સમાવેશ થાય છે. તેની દિશા સંક્રમણનું ધ્રુવીકરણ આપે છે, જે નક્કી કરે છે કે સિસ્ટમ આપેલ ધ્રુવીકરણના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગ સાથે કેવી રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરશે, જ્યારે તીવ્રતાના વર્ગ સિસ્ટમની અંદર ચાર્જના વિતરણને કારણે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની તાકાત આપે છે. સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણનો એસ. આઈ. એકમ કુલમ્બ-મીટર (સી. એમ.) છે; વધુ અનુકૂળ કદનો એકમ ડેબી (ડી) છે. વ્યાખ્યા સિંગલ ચાર્જ્ડ કણ સંક્રમણ માટે જ્યાં એક ચાર્જ્ડ કણ સ્થિતિને બદલે છે, સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ એ છે કે જ્યાં q એ કણનો ચાર્જ છે, r એ તેની સ્થિતિ છે, અને અભિન્ન તમામ જગ્યા પર છે (માટે લઘુલિપિ છે). સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ એ વેક્ટર છે; ઉદાહરણ તરીકે તેનો x-ઘટક છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણને સ્થિતિ સંચાલકના ઓફ-ડાયાગોનલ મેટ્રિક્સ તત્વ તરીકે જોઈ શકાય છે, જેને કણના ચાર્જ દ્વારા ગુણાકાર કરી શકાય છે. બહુવિધ આવેશિત કણો જ્યારે સંક્રમણમાં એક કરતાં વધુ આવેશિત કણોનો સમાવેશ થાય છે, ત્યારે સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણને વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ ક્ષણની સમાન રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ ચાર્જ દ્વારા ભારિત સ્થિતિઓનો સરવાળો. જો ith કણમાં ચાર્જ qi અને પોઝિશન ઓપરેટર ri હોય, તો સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ છેઃ વેગની દ્રષ્ટિએ શૂન્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દળ m ના એક, બિન-સાપેક્ષ કણો માટે, બે ઊર્જા આઈગનસ્ટેટ વચ્ચેની સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ sia અને sib વૈકલ્પિક રીતે વેગ ઓપરેટરની દ્રષ્ટિએ લખી શકાય છે, સંબંધનો ઉપયોગ કરીને આ સંબંધ સ્થિતિ x અને હેમિલ્ટોનિયન વચ્ચેના પરિવર્તન સંબંધથી શરૂ કરીને સાબિત કરી શકાય છેઃ પછી જો કે, sia અને sib ઊર્જા Ea અને Eb સાથે ઊર્જા આઈગનસ્ટેટ છે, તો આપણે y અને z માટે સમાન સંબંધો પણ લખી શકીએ છીએ, જે એકસાથે ઉપરનો સંબંધ આપે છે. શાસ્ત્રીય દ્વિધ્રુવ સાથે સામ્યતા સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણની મૂળભૂત, અસાધારણ સમજણ શાસ્ત્રીય દ્વિધ્રુવ સાથે સામ્યતા દ્વારા મેળવી શકાય છે. જ્યારે સરખામણી ખૂબ જ ઉપયોગી હોઈ શકે છે, ત્યારે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે કાળજી લેવી આવશ્યક છે કે કોઈ વ્યક્તિ તે જ હોવાનું માની લેવાની જાળમાં ન પડે. બે શાસ્ત્રીય બિંદુ ચાર્જના કિસ્સામાં, અને, વિસ્થાપન વેક્ટર સાથે, નકારાત્મક ચાર્જથી હકારાત્મક ચાર્જ તરફ નિર્દેશ કરીને, વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ ક્ષણ આ રીતે આપવામાં આવે છે વિદ્યુત ક્ષેત્રની હાજરીમાં, જેમ કે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગને કારણે, બંને ચાર્જ વિરુદ્ધ દિશામાં બળનો અનુભવ કરશે, જે દ્વિધ્રુવ પર ચોખ્ખી ટોર્ક તરફ દોરી જશે. ટોર્કની તીવ્રતા ચાર્જની તીવ્રતા અને તેમની વચ્ચેના વિભાજન બંનેના પ્રમાણસર હોય છે, અને તે ક્ષેત્ર અને દ્વિધ્રુવના સંબંધિત ખૂણાઓ સાથે બદલાય છેઃ તેવી જ રીતે, વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ અને સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ સાથે પરમાણુ સંક્રમણ વચ્ચેનું જોડાણ અણુની અંદરના ચાર્જ વિતરણ, વિદ્યુત ક્ષેત્રની શક્તિ અને ક્ષેત્રના સંબંધિત ધ્રુવીકરણ અને સંક્રમણ પર આધારિત હોય છે. વધુમાં, સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિઓની ભૂમિતિ અને સંબંધિત તબક્કાઓ પર આધારિત છે. ઉત્પત્તિ જ્યારે અણુ અથવા અણુ આવર્તનના વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, ત્યારે તે વિદ્યુતચુંબકીય ક્ષેત્રના જોડાણ દ્વારા સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણમાં ઊર્જાના તફાવતની પ્રારંભિક સ્થિતિથી અંતિમ સ્થિતિમાં સંક્રમણમાંથી પસાર થઈ શકે છે. જ્યારે આ સંક્રમણ નીચલી ઉર્જા સ્થિતિમાંથી ઉચ્ચ ઉર્જા સ્થિતિમાં થાય છે, ત્યારે તે ફોટોનના શોષણમાં પરિણમે છે. ઉચ્ચ ઉર્જા સ્થિતિમાંથી નીચી ઉર્જા સ્થિતિમાં સંક્રમણ ફોટોનના ઉત્સર્જનમાં પરિણમે છે. જો આ ગણતરી દરમિયાન વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ સંચાલકમાંથી ચાર્જ,, અવગણવામાં આવે છે, તો તે ઓસિલેટરની તાકાતમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે. વિદ્યુત દ્વિધ્રુવ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા હેઠળ સંક્રમણોને મંજૂરી છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણ ઉપયોગી છે. ઉદાહરણ તરીકે, બોન્ડિંગ ઓર્બિટલથી એન્ટિબોન્ડિંગ ઓર્બિટલમાં સંક્રમણની મંજૂરી છે કારણ કે સંક્રમણ દ્વિધ્રુવ ક્ષણને વ્યાખ્યાયિત કરતું અભિન્ન બિન-શૂન્ય છે. આવા સંક્રમણ સમ અને વિષમ ભ્રમણકક્ષા વચ્ચે થાય છે; દ્વિધ્રુવ સંચાલક, એક વિષમ કાર્ય છે, તેથી સંકલન એક સમ કાર્ય છે. સમપ્રમાણિત મર્યાદાઓ પર વિષમ વિધેયનું સંકલન શૂન્યનું મૂલ્ય આપે છે, જ્યારે સમ વિધેય માટે આ જરૂરી નથી. આ પરિણામ વિદ્યુત દ્વિધ્રુવીય સંક્રમણો માટે સમાનતા પસંદગીના નિયમમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે. સમાન અણુ ભ્રમણકક્ષાઓ, જેમ કે s-s અથવા p-p ની અંદર ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણનું સંક્રમણ ક્ષણ અભિન્ન, એક અનિયમિત (વિચિત્ર) ઉત્પાદન પરત કરતા ત્રિપલ અભિન્નને કારણે પ્રતિબંધિત છે. આવા સંક્રમણો માત્ર સમાન ભ્રમણકક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું પુનઃવિતરણ કરે છે અને શૂન્ય ઉત્પાદન પરત કરશે. જો ટ્રિપલ ઇન્ટિગ્રલ જીરેડ (સમ) ઉત્પાદન આપે છે, તો સંક્રમણની મંજૂરી છે. વિગ્નર-એકાર્ટ પ્રમેય સંદર્ભો અણુ ભૌતિકશાસ્ત્ર ફોટોકેમિસ્ટ્રી પણ જુઓ.