Bridge number
ગાંઠ સિદ્ધાંતના ગાણિતિક ક્ષેત્રમાં, પુલ સંખ્યા એ ગાંઠની અપરિવર્તનશીલ સંખ્યા છે જેને ગાંઠની તમામ સંભવિત પુલ રજૂઆતોમાં જરૂરી પુલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. વ્યાખ્યા ગાંઠ અથવા કડી આપવામાં આવે તો, પરંપરાનો ઉપયોગ કરીને કડીની આકૃતિ બનાવો કે રેખામાં અંતર એ અંડરક્રોસિંગ સૂચવે છે. આ આકૃતિમાં એક કમાનને પુલ કહો જો તેમાં ઓછામાં ઓછી એક ઓવરક્રોસિંગ શામેલ હોય. પછી ગાંઠનો પુલ નંબર ગાંઠની કોઈપણ આકૃતિ માટે જરૂરી પુલોની ઓછામાં ઓછી સંખ્યા તરીકે મળી શકે છે. બ્રિજ નંબરનો સૌપ્રથમ અભ્યાસ 1950ના દાયકામાં હોર્સ્ટ શુબર્ટ દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો. પુલની સંખ્યાને ટોપોલોજીકલને બદલે ભૌમિતિક રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. પુલની રજૂઆતમાં, મર્યાદિત સંખ્યામાં પુલો માટે ગાંઠ સંપૂર્ણપણે સમતલમાં હોય છે, જેમના સમતલ પરના અંદાજો સીધી રેખાઓ હોય છે. સમાનરૂપે બ્રિજ નંબર એ વેક્ટર પર ગાંઠના પ્રક્ષેપણની સ્થાનિક મહત્તમની ન્યૂનતમ સંખ્યા છે, જ્યાં આપણે ગાંઠના તમામ અંદાજો અને તમામ રચનાઓને ઘટાડીએ છીએ. ગુણધર્મો દરેક બિન-તુચ્છ ગાંઠમાં પુલ નંબર ઓછામાં ઓછો બે હોય છે, તેથી જે ગાંઠો પુલ નંબરને ઘટાડે છે (અનકનોટ સિવાય) તે 2-પુલ ગાંઠો છે. એવું દર્શાવી શકાય છે કે દરેક એન-બ્રિજની ગાંઠને બે તુચ્છ એન-ટેંગલમાં વિઘટિત કરી શકાય છે અને તેથી 2-બ્રિજની ગાંઠ તર્કસંગત ગાંઠ છે. જો K એ K1 અને K2 નો જોડાયેલો સરવાળો હોય, તો K નો બ્રિજ નંબર K1 અને K2 ના બ્રિજ નંબરના સરવાળા કરતાં એક ઓછો છે. અન્ય આંકડાકીય અપરિવર્તન ક્રાસિંગ નંબર લિંકિંગ નંબર સ્ટિક નંબર અનક્નોટિંગ નંબર સંદર્ભો ક્રોમવેલ, પીટર (1994). ગાંઠો અને કડીઓ. કેમ્બ્રિજ. . ગાંઠ અપરિવર્તનશીલ