Image rectification
છબી સુધારણા એ એક પરિવર્તન પ્રક્રિયા છે જેનો ઉપયોગ સામાન્ય છબી સમતલ પર છબીઓને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં ઘણી માત્રામાં સ્વતંત્રતા છે અને છબીઓને સામાન્ય સ્તરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે ઘણી વ્યૂહરચનાઓ છે. છબી સુધારણા કમ્પ્યુટર સ્ટીરિયો વિઝનમાં છબીઓ વચ્ચે મેળ ખાતા બિંદુઓ શોધવાની સમસ્યાને સરળ બનાવવા માટે વપરાય છે (એટલે કે. પત્રવ્યવહાર સમસ્યા), અને ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓમાં બહુવિધ દ્રષ્ટિકોણથી લેવામાં આવેલી છબીઓને સામાન્ય નકશા સંકલન પ્રણાલીમાં મર્જ કરવા. કોમ્પ્યુટર વિઝનમાં કોમ્પ્યુટર સ્ટીરિયો વિઝન જાણીતા સંબંધિત કેમેરા સ્થિતિઓ સાથે બે અથવા વધુ છબીઓ લે છે જે વિવિધ દ્રષ્ટિકોણથી ઑબ્જેક્ટને દર્શાવે છે. દરેક પિક્સેલ માટે તે પછી અનુરૂપ દ્રશ્ય બિંદુની ઊંડાઈ નક્કી કરે છે. કેમેરાથી અંતર) પહેલા મેળ ખાતા પિક્સેલ્સ (એટલે કે. પિક્સેલ્સ અન્ય છબી (ઓ) માં સમાન દ્રશ્ય બિંદુ દર્શાવે છે અને પછી તેમની ઊંડાઈ નક્કી કરવા માટે મળેલા મેળ પર ત્રિકોણ લાગુ કરે છે. સ્ટીરિયો દ્રષ્ટિમાં મેળ શોધવાનું એપિપોલર ભૂમિતિ દ્વારા પ્રતિબંધિત છેઃ અન્ય છબીમાં દરેક પિક્સેલની મેળ માત્ર એપિપોલર રેખા તરીકે ઓળખાતી રેખા પર મળી શકે છે. જો બે છબીઓ કોપ્લાનર હોય, એટલે કે. તેમને એવી રીતે લેવામાં આવ્યા હતા કે જમણો કેમેરો ડાબી બાજુના કેમેરાની તુલનામાં માત્ર આડી રીતે સરભર થાય છે (ઑબ્જેક્ટ તરફ ખસેડવામાં આવતો નથી અથવા ફેરવવામાં આવતો નથી), પછી દરેક પિક્સેલની એપિપોલર રેખા આડી હોય છે અને તે પિક્સેલની સમાન ઊભી સ્થિતિ પર હોય છે. જો કે, સામાન્ય સેટિંગ્સમાં (કેમેરા ઑબ્જેક્ટ તરફ આગળ વધે છે અથવા ફરે છે) એપિપોલર રેખાઓ નમેલી હોય છે. છબી સુધારણા બંને છબીઓને એવી રીતે વિકૃત કરે છે કે જાણે તેઓ માત્ર આડી વિસ્થાપન સાથે લેવામાં આવી હોય અને પરિણામે તમામ એપિપોલર રેખાઓ આડી હોય, જે સ્ટીરિયો મેચિંગ પ્રક્રિયાને સહેજ સરળ બનાવે છે. જો કે, નોંધ લો કે સુધારણા મૂળભૂત રીતે સ્ટીરિયો મેચિંગ પ્રક્રિયામાં ફેરફાર કરતી નથીઃ તે રેખાઓ પર શોધ કરે છે, પહેલાં નમેલી અને સુધારણા પછી આડી. છબી સુધારણા એ સંપૂર્ણ કેમેરા કોપ્લાનારીટીના સમકક્ષ (અને વધુ વખત ઉપયોગમાં લેવાય છે) વિકલ્પ પણ છે. ઉચ્ચ-ચોકસાઇવાળા ઉપકરણો સાથે પણ, છબી સુધારણા સામાન્ય રીતે કરવામાં આવે છે કારણ કે કેમેરા વચ્ચે સંપૂર્ણ કોપ્લાનારીટી જાળવવી અવ્યવહારુ હોઈ શકે છે. છબી સુધારણા એક સમયે માત્ર બે છબીઓ સાથે કરી શકાય છે અને એક સાથે બેથી વધુ છબીઓનું સુધારણા સામાન્ય રીતે અશક્ય છે. પરિવર્તન જો સુધારવા માટેની છબીઓ ભૌમિતિક વિકૃતિ વિના કેમેરા જોડીમાંથી લેવામાં આવે, તો આ ગણતરી સરળતાથી રેખીય પરિવર્તન સાથે કરી શકાય છે. X & Y પરિભ્રમણ છબીઓને સમાન સમતલ પર મૂકે છે, સ્કેલિંગ છબીની ફ્રેમને સમાન કદની બનાવે છે અને Z પરિભ્રમણ અને વક્ર ગોઠવણો છબી પિક્સેલ પંક્તિઓને સીધી હરોળમાં બનાવે છે. કેમેરાની કઠોર ગોઠવણી (કેલિબ્રેશન દ્વારા) જાણવાની જરૂર છે અને કેલિબ્રેશન ગુણાંકનો ઉપયોગ ટ્રાન્સફોર્મ દ્વારા થાય છે. પરિવર્તન કરવામાં, જો કેમેરા પોતે આંતરિક પરિમાણો માટે માપાંકિત હોય, તો એક આવશ્યક મેટ્રિક્સ કેમેરા વચ્ચેનો સંબંધ પ્રદાન કરે છે. વધુ સામાન્ય કેસ (કેમેરા કેલિબ્રેશન વિના) મૂળભૂત મેટ્રિક્સ દ્વારા રજૂ થાય છે. જો મૂળભૂત મેટ્રિક્સ જાણીતું ન હોય, તો તેના નિષ્કર્ષણને સરળ બનાવવા માટે સ્ટીરિયો છબીઓ વચ્ચે પ્રારંભિક બિંદુ પત્રવ્યવહાર શોધવો જરૂરી છે. એલ્ગોરિધમ્સ ઇમેજ રેક્ટિફિકેશન એલ્ગોરિધમ્સ માટે ત્રણ મુખ્ય વર્ગો છેઃ પ્લાનર રેક્ટિફિકેશન, નળાકાર રેક્ટિફિકેશન અને ધ્રુવીય રેક્ટિફિકેશન. અમલીકરણની વિગતો તમામ સુધારેલી છબીઓ નીચેના બે ગુણધર્મોને સંતોષે છેઃ તમામ એપિપોલર રેખાઓ આડી અક્ષની સમાંતર હોય છે. અનુરૂપ બિંદુઓ સમાન ઊભી કોઓર્ડિનેટ્સ ધરાવે છે. મૂળ છબી જોડીને સુધારેલી છબી જોડીમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે, પ્રોજેક્ટિવ પરિવર્તન H શોધવું જરૂરી છે. ઉપરના બે ગુણધર્મોને સંતોષવા માટે H પર અવરોધો મૂકવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એપિપોલર રેખાઓને આડી અક્ષ સાથે સમાંતર રહેવાનો અર્થ એ છે કે એપિપોલ્સને એકરૂપ કોઓર્ડિનેટ્સમાં અનંત બિંદુ [1,0,0] T સાથે મેપ કરવા જોઈએ. આ અવરોધો હોવા છતાં, H પાસે હજુ પણ ચાર ડિગ્રી ઓફ ફ્રીડમ છે. છબી જોડીની બીજી છબીને સુધારવા માટે મેળ ખાતી H 'શોધવી પણ જરૂરી છે. એચ અને એચ 'ની નબળી પસંદગીઓ સુધારેલી છબીઓમાં પરિણમી શકે છે જે સ્કેલમાં નાટ્યાત્મક રીતે બદલાઈ જાય છે અથવા ગંભીર રીતે વિકૃત થાય છે. તમામ સંભવિત ઉકેલોમાંથી દરેક છબી માટે પ્રોજેક્ટિવ ટ્રાન્સફોર્મ એચ પસંદ કરવા માટે ઘણી જુદી જુદી વ્યૂહરચનાઓ છે. એક અદ્યતન પદ્ધતિ એ છે કે સુધારેલી છબી જોડીની આડી અક્ષ પર અનુરૂપ બિંદુઓની અસમાનતા અથવા ઓછામાં ઓછા ચોરસ તફાવતને ઘટાડવો. બીજી પદ્ધતિ એ છે કે છબીની વિકૃતિને ઘટાડવા માટે H ને વિશિષ્ટ પ્રોજેક્ટિવ ટ્રાન્સફોર્મ, સમાનતા ટ્રાન્સફોર્મ અને શીઅરિંગ ટ્રાન્સફોર્મમાં અલગ કરવામાં આવે છે. એક સરળ પદ્ધતિ એ છે કે બંને છબીઓને તેમના સામૂહિક ઓપ્ટિકલ કેન્દ્રોને જોડતી રેખા સાથે લંબરૂપ જોવા માટે ફેરવવી, ઓપ્ટિકલ અક્ષોને વળાંક આપવો જેથી દરેક છબીની આડી અક્ષ અન્ય છબીના ઓપ્ટિકલ કેન્દ્રની દિશામાં નિર્દેશ કરે અને અંતે નાની છબીને રેખા-થી-રેખા પત્રવ્યવહાર સાથે મેળ કરવા માટે માપવામાં આવે. આ પ્રક્રિયા નીચેના ઉદાહરણમાં દર્શાવવામાં આવી છે. ઉદાહરણ આ ઉદાહરણ માટેનું અમારું મોડેલ છબીઓની જોડી પર આધારિત છે જે 3D બિંદુ P નું નિરીક્ષણ કરે છે, જે દરેક છબીના પિક્સેલ કોઓર્ડિનેટ્સમાં p અને p 'ને અનુરૂપ છે. ઓ અને ઓ 'જાણીતા કેમેરા મેટ્રિક્સ સાથે દરેક કેમેરાના ઓપ્ટિકલ કેન્દ્રોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને (આપણે ધારીએ છીએ કે વિશ્વનું મૂળ પ્રથમ કેમેરામાં છે). આપણે H અને H 'પ્રોજેક્ટિવ ટ્રાન્સફોર્મેશન શોધવા માટેના સરળ અભિગમ માટેના પરિણામોની ટૂંકમાં રૂપરેખા અને વર્ણન કરીશું જે ઉદાહરણ દ્રશ્યમાંથી છબી જોડીમાં સુધારો કરે છે. પ્રથમ, આપણે દરેક છબીમાં ઇ અને ઇ 'એપિપોલ્સની ગણતરી કરીએ છીએઃ બીજું, આપણને એક પ્રોજેક્ટિવ ટ્રાન્સફોર્મેશન H1 મળે છે જે આપણી પ્રથમ છબીને O અને O' ને જોડતી બેઝલાઇનની સમાંતર ફેરવે છે (પંક્તિ 2,2D ઇમેજ સેટની કોલમ 1). આ પરિભ્રમણ મૂળ અને ઇચ્છિત ઓપ્ટિકલ અક્ષો વચ્ચેના ક્રોસ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે. આગળ, આપણે પ્રોજેક્ટિવ ટ્રાન્સફોર્મેશન H2 શોધીએ છીએ જે ફેરવાયેલી છબી લે છે અને તેને ટ્વિસ્ટ કરે છે જેથી આડી અક્ષ આધારરેખા સાથે સંરેખિત થાય. જો યોગ્ય રીતે ગણતરી કરવામાં આવે, તો આ બીજા પરિવર્તનમાં x અક્ષ (પંક્તિ 3,2D છબી સમૂહના સ્તંભ 1) પર e થી અનંતનો નકશો બનાવવો જોઈએ. છેવટે, પ્રથમ છબીને સુધારવા માટે પ્રોજેક્ટિવ ટ્રાન્સફોર્મેશન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. ત્રીજું, સમકક્ષ કામગીરી દ્વારા, આપણે બીજી છબી (2D છબી સમૂહના સ્તંભ 2) ને સુધારવા માટે H 'શોધી શકીએ છીએ. નોંધ લો કે H '1 એ બીજી છબીની ઓપ્ટિકલ અક્ષને પ્રથમ છબીની રૂપાંતરિત ઓપ્ટિકલ અક્ષ સાથે સમાંતર ફેરવવી જોઈએ. એક વ્યૂહરચના એ છે કે રેખાને સમાંતર સમતલ પસંદ કરવું જ્યાં બે મૂળ ઓપ્ટિકલ અક્ષો છેદે છે જેથી પુનરાવર્તન પ્રક્રિયામાંથી વિકૃતિ ઘટાડી શકાય. આ ઉદાહરણમાં, આપણે રોટેશન મેટ્રિક્સ R અને પ્રારંભિક પ્રોજેક્ટિવ ટ્રાન્સફોર્મેશન H નો ઉપયોગ કરીને ફક્ત H 'ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ. છેવટે, અમે બંને છબીઓને સમાન અંદાજિત રીઝોલ્યુશનમાં માપ આપીએ છીએ અને પત્રવ્યવહાર માટે સરળ આડી સ્કેનીંગ માટે હવે આડી એપિપોલ્સને સંરેખિત કરીએ છીએ (2D છબી સમૂહની પંક્તિ 4). નોંધ લો કે એમ અને એમ 'કેમેરા પરિમાણો વિના આ અને સમાન અલ્ગોરિધમ્સ કરવું શક્ય છે. મૂળભૂત મેટ્રિસીસ અને એપિપોલ્સની ગણતરી કરવા માટે માત્ર સાત કે તેથી વધુ ઇમેજ ટુ ઇમેજ પત્રવ્યવહારનો સમૂહ જરૂરી છે. ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીમાં જી. આઈ. એસ. માં છબી સુધારણા છબીઓને પ્રમાણભૂત નકશા સંકલન પ્રણાલીમાં રૂપાંતરિત કરે છે. આ મેપિંગ સિસ્ટમમાં ગ્રાઉન્ડ કંટ્રોલ પોઇન્ટ (જી. સી. પી.) ને છબીમાંના બિંદુઓ સાથે સરખાવીને કરવામાં આવે છે. આ જી. સી. પી. આવશ્યક છબી પરિવર્તનની ગણતરી કરે છે. જ્યારે છબીઓમાં નકશાને અનુરૂપ સ્પષ્ટ રીતે ઓળખી શકાય તેવા બિંદુઓનો અભાવ હોય ત્યારે નકશાના બિંદુઓની ચોકસાઈ સારી રીતે જાણીતી ન હોય ત્યારે પ્રક્રિયામાં પ્રાથમિક મુશ્કેલીઓ ઊભી થાય છે. સુધારેલી છબીઓ સાથે ઉપયોગમાં લેવાતા નકશા બિન-ભૌગોલિક હોય છે. જો કે, ઉપયોગમાં લેવાતી છબીઓમાં ભૂપ્રદેશથી વિકૃતિ હોઈ શકે છે. ઇમેજ ઓર્થોરેક્ટિફિકેશન વધુમાં આ અસરોને દૂર કરે છે. છબી સુધારણા એ જી. આઈ. એસ. સોફ્ટવેર પેકેજો સાથે ઉપલબ્ધ પ્રમાણભૂત સુવિધા છે. આ પણ જુઓ બાયનોક્યુલર અસમાનતા પત્રવ્યવહાર સમસ્યા એપિપોલર ભૂમિતિ ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલી જિયોરફરેન્સિંગ હોમોગ્રાફી ઇમેજ રજિસ્ટ્રેશન ફોટોગ્રામેટ્રી પોઇન્ટ સેટ નોંધણી રબરશીટિંગ સ્ટીરિયો કેમેરા સ્ટીરિયો વિઝન સ્ટ્રક્ચર ગતિ સંદર્ભોથી વધુ વાંચન ચાર્લ્સ લૂપ અને ઝેંગયુ ઝાંગ દ્વારા સ્ટીરિયો વિઝન માટે કમ્પ્યુટિંગ રિક્ટિફાઇંગ હોમોગ્રાફીઝ (એપ્રિલ 8,1999) માઇક્રોસોફ્ટ રિસર્ચ કમ્પ્યુટર વિઝનઃ અલ્ગોરિધમ્સ અને એપ્લિકેશન્સ, વિભાગ 11.1.1 રિચાર્ડ ઝેલિસ્કી દ્વારા "રિક્ટિફિકેશન" (સપ્ટેમ્બર 3,2010) સ્પ્રિંગર ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓ કમ્પ્યુટર વિઝન ઇમેજ પ્રોસેસિંગમાં ભૂમિતિ