Squared deviations from the mean
સરેરાશ (એસ. ડી. એમ.) માંથી સ્ક્વેર વિચલનો સ્ક્વેર વિચલનોના પરિણામે થાય છે. સંભાવના સિદ્ધાંત અને આંકડાશાસ્ત્રમાં, ભિન્નતાની વ્યાખ્યા કાં તો એસ. ડી. એમ. નું અપેક્ષિત મૂલ્ય (સૈદ્ધાંતિક વિતરણને ધ્યાનમાં લેતી વખતે) અથવા તેનું સરેરાશ મૂલ્ય (વાસ્તવિક પ્રાયોગિક માહિતી માટે) છે. ભિન્નતાના વિશ્લેષણ માટેની ગણતરીઓમાં એસ. ડી. એમ. ના સરવાળાનું વિભાજન સામેલ છે. પૃષ્ઠભૂમિ આંકડાકીય મૂલ્યના અભ્યાસ દ્વારા સામેલ ગણતરીઓની સમજણમાં ઘણો વધારો થાય છે, જ્યાં અપેક્ષિત મૂલ્ય સંચાલક છે. સરેરાશ અને ભિન્નતા સાથે રેન્ડમ ચલ માટે, તેથી, ઉપરોક્તમાંથી, નીચે મુજબ મેળવી શકાય છેઃ નમૂનાનો તફાવત નમૂનાના તફાવતની ગણતરી કરવા માટે જરૂરી વર્ગ વિચલનોના સરવાળાની ગણતરી (n અથવા n − 1 વડે ભાગાકાર કરવો કે નહીં તે નક્કી કરતા પહેલા) સૌથી સરળતાથી કરવામાં આવે છે. વિભાજન-ભિન્નતાનું વિશ્લેષણ એવી પરિસ્થિતિમાં કે જ્યાં કદ ni ધરાવતા k વિવિધ સારવાર જૂથો માટે માહિતી ઉપલબ્ધ છે જ્યાં i એ 1 થી k સુધી બદલાય છે, પછી એવું માનવામાં આવે છે કે દરેક જૂથનો અપેક્ષિત સરેરાશ છે અને દરેક સારવાર જૂથનો તફાવત વસ્તીના તફાવતથી બદલાયો નથી. નલ પૂર્વધારણા હેઠળ કે સારવારની કોઈ અસર થતી નથી, તો પછી દરેક શૂન્ય હશે. હવે વર્ગના ત્રણ સરવાળાની ગણતરી કરવી શક્ય છેઃ વ્યક્તિગત સારવારો નલ પૂર્વધારણા હેઠળ કે સારવારો કોઈ તફાવત પેદા કરતી નથી અને બધા શૂન્ય છે, અપેક્ષા સરળ બને છે વર્ગ વિચલનોના સંયોજનનો સરવાળો નલ પૂર્વધારણા હેઠળ, I, T અને C ની કોઈપણ જોડીનો તફાવત માત્ર તેના પર કોઈ નિર્ભરતા ધરાવતો નથી. કુલ વર્ગ વિચલનો અથવા વર્ગની સારવારનો કુલ સરવાળો વર્ગ વિચલનો અથવા વર્ગના અવશેષ વર્ગ વિચલનો અથવા વર્ગના અવશેષોનો સરવાળો સ્થિરાંકો (n−1), (k−1), અને (n−k) ને સામાન્ય રીતે ડિગ્રી ઓફ ફ્રીડમની સંખ્યા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ એક ખૂબ જ સરળ ઉદાહરણમાં, બે સારવારોમાંથી 5 અવલોકનો ઉદ્ભવે છે. પ્રથમ સારવાર ત્રણ મૂલ્યો 1,2 અને 3 આપે છે, અને બીજી સારવાર બે મૂલ્યો 4 અને 6 આપે છે. 4 ડિગ્રીઝ ઓફ ફ્રીડમ સાથે કુલ વર્ગ વિચલનો = 66 − 51.2 = 14.8 આપો. 1 ડિગ્રી ઓફ ફ્રીડમ સાથે સારવાર વર્ગ વિચલનો = 62 − 51.2 = 10.8. 3 ડિગ્રીઝ ઓફ ફ્રીડમ સાથે અવશેષ વર્ગ વિચલનો = 66 − 62 = 4. ભિન્નતાનું દ્વિમાર્ગી વિશ્લેષણ પણ જુઓ સંપૂર્ણ વિચલન અલ્ગોરિધમ્સ ભિન્નતા ભૂલો અને અવશેષોની ગણતરી માટે ઓછામાં ઓછા ચોરસ સરેરાશ વર્ગ ભૂલ અવશેષ વર્ગોનો મૂળ-અર્થ-વર્ગ વિચલન તફાવત સંદર્ભો આંકડાકીય વિચલન અને ભિન્નતાનું પ્રસરણ વિશ્લેષણ