Girih
ગિરીહ (, "ગાંઠ", પણ લખાયેલ ગેરેહ) એ સુશોભન ઇસ્લામિક ભૌમિતિક પેટર્ન છે જેનો ઉપયોગ સ્થાપત્ય અને હસ્તકલાની વસ્તુઓમાં થાય છે, જેમાં કોણીય રેખાઓ હોય છે જે ઇન્ટરલેસ્ડ સ્ટ્રેપવર્ક પેટર્ન બનાવે છે. ગિરીહ શણગાર બીજી સદીથી સીરિયન રોમન ગાંઠકામની પેટર્નથી પ્રેરિત હોવાનું માનવામાં આવે છે. સૌથી પહેલાનું ગિરિહ આશરે ઇ. સ. 1000ની આસપાસનું છે, અને કલાનું સ્વરૂપ 15મી સદી સુધી વિકસ્યું હતું. ગિરિહ પેટર્ન વિવિધ રીતે બનાવી શકાય છે, જેમાં પરંપરાગત સીધી ધાર અને હોકાયંત્રનું બાંધકામ; બહુકોણની ગ્રીડનું નિર્માણ; અને તેમના પર દોરેલી રેખાઓ સાથે ગિરિહ ટાઇલ્સના સમૂહનો ઉપયોગઃ રેખાઓ પેટર્ન બનાવે છે. 1453ના દરબે-એ-ઇમામ મંદિરની જેમ ડિઝાઇનના બે સ્તરના ઉપયોગ દ્વારા પેટર્નને વિસ્તૃત કરી શકાય છે. જાણીતા પેટર્નના ચોરસ પુનરાવર્તિત એકમોને નમૂનાઓ તરીકે નકલ કરી શકાય છે, અને ઐતિહાસિક પેટર્ન પુસ્તકો આ રીતે ઉપયોગ કરવા માટે બનાવાયેલ હોઈ શકે છે. 15 મી સદીના ટોપકાપી સ્ક્રોલ સ્પષ્ટપણે તેમને બનાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા ટિલિંગ સાથે ગિરીહ પેટર્ન દર્શાવે છે. ડાર્ટ અને પતંગના આકારની ટાઇલ્સના સમૂહનો ઉપયોગ એપેરિયોડિક પેનરોઝ ટિલિંગ બનાવવા માટે થઈ શકે છે, જોકે મધ્યયુગીન સમયમાં આવા સમૂહનો ઉપયોગ થતો હોવાના કોઈ પુરાવા નથી. ફતેહપુર સિકરીની જેમ પથ્થરના પડદા સહિત વિવિધ સામગ્રીને શણગારવા માટે ગિરીહ પેટર્નનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે; કાયસેરીમાં હુનાત હાતુન કોમ્પ્લેક્સ જેવી મસ્જિદો અને મદરેસાઓની જેમ પ્લાસ્ટરવર્ક; કૈરોમાં સુલતાન હસનની મસ્જિદ-મદરેસા જેવી ધાતુ; અને કોર્ડોબાની મસ્જિદ-કેથેડ્રલની જેમ લાકડામાં. અલંકરણની ગિરીહ શૈલી બીજી સદી એડી સીરિયન રોમન ગાંઠકામ પેટર્નથી પ્રેરિત હોવાનું માનવામાં આવે છે. તેમાં ત્રણ ગણો પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા સાથે વક્રરેખીય ઇન્ટરલેસ્ડ સ્ટ્રેપવર્ક હતું. દમાસ્કસ, સીરિયામાં આવેલી ઉમય્યદ મસ્જિદ (709-715) માં છ-પોઇન્ટેડ તારાઓના સ્વરૂપમાં ઇન્ટરલેસિંગ તરંગિત પટ્ટાથી બનેલી વિંડો સ્ક્રીન છે. સીધી પટ્ટા રેખાઓથી બનેલી ઇસ્લામિક ભૌમિતિક પેટર્નના પ્રારંભિક ઉદાહરણો 1078 માં બાંધવામાં આવેલા ઉઝબેકિસ્તાનના રિબત-એ મલિક કારવાંસરાઇના હયાત પ્રવેશદ્વારની સ્થાપત્યમાં જોઈ શકાય છે. સ્થાપત્ય પર ગિરીહના જંગલી ઉપયોગનો શ્રેય ઇસ્લામિક સ્થાપત્ય, ભૂમિતિ અને હસ્તકલા વચ્ચેના ગાઢ સંબંધને મળવો જોઈએ. પ્રારંભિક ઇસ્લામિક સમયગાળામાં સ્થાપત્યને વ્યવહારુ ભૂમિતિના ક્ષેત્રમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવ્યું હતું, અને બાંધકામ યોજનાઓમાં હંમેશા મુહંડી (ભૂમિતિ) નો સમાવેશ થતો હતો. વધુમાં, વિજ્ઞાન અને હસ્તકલા વચ્ચે કોઈ સ્પષ્ટ સરહદ સ્થાપિત થઈ ન હતી; આમ, કારીગરો સામાન્ય રીતે ગણિતશાસ્ત્રીઓના સિદ્ધાંતો અને માર્ગદર્શિકાનું સીધું પાલન કરતા હતા. પુસ્તક પર ગીરીહનું સૌથી પહેલું સ્વરૂપ બગદાદમાં મળી આવેલી વર્ષ 1000ની કુરાન હસ્તપ્રતના અગ્રભાગમાં જોવા મળે છે. તે ઇન્ટરલેસિંગ ઓક્ટાગોન્સ અને થુલુથ સુલેખનથી પ્રકાશિત છે. લાકડાનાં કામોમાં, ઈસ્લામિક ભૌમિતિક કલાના સૌથી જૂના હયાત ઉદાહરણોમાંનું એક કૈરોની ઇબ્ન તુલુનની મસ્જિદનું 13મી સદીનું મિનબાર (વ્યાસપીઠ) છે. લાકડાના કામમાં ગિરીહ પેટર્ન બે અલગ અલગ રીતે બનાવી શકાય છે. એકમાં, બહુકોણ અને તારાઓ સાથેની લાકડાની ગ્રિલ બનાવવામાં આવે છે; છિદ્રો જેમ છે તેમ છોડી શકાય છે, અથવા કેટલીક સામગ્રીથી ભરી શકાય છે. બીજામાં, જેને ગેરેહ-ચિની કહેવાય છે, ભૌમિતિક આકારની નાની લાકડાની પેનલ વ્યક્તિગત રીતે બનાવવામાં આવે છે, અને એક વિસ્તૃત ડિઝાઇન બનાવવા માટે જોડવામાં આવે છે. 10મી સદીમાં ફારસી ગણિતશાસ્ત્રી અને ખગોળશાસ્ત્રી અબુ અલ-વફા 'બુઝજાની દ્વારા હાઉસ ઓફ વિઝ્ડમમાં ભૌમિતિક પેટર્નની વ્યવસ્થિત તપાસ હાથ ધરવામાં આવી હતી. તેમના ગ્રંથ એ બુક ઓન ધોજ જીઓમેટ્રિક કન્સ્ટ્રક્શન્સ જે એક કારીગર માટે જરૂરી છે, તેમાં તેમણે ભૌમિતિક માળખું સમજાવ્યું હતું અને કારીગરો અને કારીગરો માટે અન્ય આકારો (મોટે ભાગે વર્તુળો) માં બહુકોણ દોરવાની પદ્ધતિઓ સમજાવી હતી. આ પુસ્તકે બાંધકામ ગિરીહ પેટર્ન માટે મૂળભૂત વ્યાકરણ સમજાવીને ગિરીહની રચના માટે પાયાની કામગીરી કરી હતી. "ગિરિહ" શબ્દનો ઉપયોગ તુર્કીમાં 15મી સદીના અંતમાં સ્થાપત્યમાં બહુકોણીય પટ્ટાની પેટર્ન માટે થતો હતો. આ જ સમયગાળામાં, કારીગરોએ ટોપકાપી સ્ક્રોલ જેવા ગિરીહ પેટર્નના પુસ્તકોનું સંકલન કર્યું હતું. જ્યારે 10મી સદીમાં ગિરીહના વળાંકવાળા ઉદાહરણો જોવા મળ્યા હતા, ત્યારે ઈરાનમાં 11મી સદી પહેલાં સંપૂર્ણપણે વિકસિત ગિરીહ પેટર્ન જોવા મળી ન હતી. તે 11મી અને 12મી સદીમાં એક પ્રભાવશાળી ડિઝાઇન તત્વ બની ગયું હતું, જેમ કે ઈરાનના કાઝવિન નજીક ખાર્રાકન ટાવર્સ (1067) ના ઇન્ટરલેસ્ડ ગિરીહ સાથે કોતરવામાં આવેલી સાગોળ પેનલમાં. શૈલીયુક્ત છોડની સજાવટને કેટલીકવાર ગિરીહ સાથે સંકલિત કરવામાં આવતી હતી. સફાવિદ સમયગાળા પછી, સેલ્જુક રાજવંશ અને ઇલ્ખાનેટમાં ગિરીહનો ઉપયોગ ચાલુ રહ્યો. 14મી સદીમાં, ગિરિહ સુશોભન કળામાં એક નાનું તત્વ બની ગયું હતું; તૈમુરી રાજવંશ દરમિયાન તેને મોટાભાગે વનસ્પતિ શૈલીઓ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું, પરંતુ તે સમય પછી મધ્ય એશિયન સ્મારકોમાં સુશોભન કળામાં તે મહત્વપૂર્ણ રહ્યું હતું. બાંધકામ હોકાયંત્ર અને સીધી ધારવાળા ગિરિહમાં ભૌમિતિક રચનાઓનો સમાવેશ થાય છે, જે ઘણીવાર તારાઓ અને બહુકોણની હોય છે, જેનું નિર્માણ વિવિધ રીતે કરી શકાય છે. ગિરીહ તારો અને 5-અને 10-ગણો પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા ધરાવતી બહુકોણ પેટર્ન 13મી સદીની શરૂઆતમાં બનાવવામાં આવી હોવાનું જાણીતું છે. આવી આકૃતિઓ હોકાયંત્ર અને સીધી ધાર દ્વારા દોરી શકાય છે. પ્રથમ ગિરીહ પેટર્ન નિયમિત ગ્રીડ પર પેટર્ન નમૂનાની નકલ કરીને બનાવવામાં આવી હતી; પેટર્ન હોકાયંત્ર અને સીધી ધાર સાથે દોરવામાં આવી હતી. આજે, પરંપરાગત તકનીકોનો ઉપયોગ કરતા કારીગરો કાગળની શીટ પર ચીરો મૂકવા માટે વિભાજકની જોડીનો ઉપયોગ કરે છે જે તેને બરડ બનાવવા માટે તડકામાં છોડી દેવામાં આવે છે. સીધી રેખાઓ પેન્સિલ અને અચિહ્નિત સીધી ધારથી દોરવામાં આવે છે. આ રીતે બનાવવામાં આવેલી ગિરીહ પેટર્ન ટેસેલેશન પર આધારિત છે, જે એક એકમ કોષ સાથે પ્લેનને ટાઇલિંગ કરે છે અને કોઈ અંતર છોડતી નથી. કારણ કે ટાઇલિંગ અનુવાદ અને પરિભ્રમણ કામગીરીનો ઉપયોગ કરે છે, એકમ કોષોમાં 2-, 3-, 4-અથવા 6 ગણો પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા હોવી જરૂરી છે. સંપર્કમાં બહુકોણ ઇસ્લામિક પેટર્નના પ્રારંભિક પશ્ચિમી વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક, અર્નેસ્ટ હેનબરી હેન્કિને "ભૌમિતિક અરેબેસ્ક" ને "સંપર્કમાં બહુકોણ ધરાવતી બાંધકામ રેખાઓની મદદથી" રચાયેલી પેટર્ન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી હતી. તેમણે અવલોકન કર્યું હતું કે જ્યાં સુધી બહુકોણ વચ્ચેની શેષ જગ્યાઓ વ્યાજબી રીતે સમપ્રમાણ હોય ત્યાં સુધી બહુકોણના ઘણા જુદા જુદા સંયોજનોનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, સંપર્કમાં રહેલા અષ્ટકોણની ગ્રીડમાં બાકીની જગ્યાઓ તરીકે ચોરસ (અષ્ટકોણની સમાન બાજુના) હોય છે. દરેક અષ્ટકોણ એ 8-બિંદુ તારા માટેનો આધાર છે, જે આગ્રામાં અકબરની કબર પર જોવા મળે છે (1605-1613). હેન્કિને "બહુકોણના યોગ્ય સંયોજનોની શોધમાં અરબી કલાકારોની કુશળતા. લગભગ આશ્ચર્યજનક" ગણાવી હતી. ગિરીહ ટાઇલ્સ 15મી સદી સુધીમાં, કેટલીક ગિરીહ પેટર્ન હવે સામયિક ન હતી, અને કદાચ ગિરીહ ટાઇલ્સનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવી હશે. આ પદ્ધતિ પાંચ ટાઇલ્સના સમૂહ પર આધારિત છે, જેના પર દોરેલી રેખાઓ હોય છે; જ્યારે તેનો ઉપયોગ કોઈ અંતર વિના પ્લેનને ટાઇલ કરવા માટે થાય છે, ત્યારે ટાઇલ્સ પરની રેખાઓ ગિરીહ પેટર્ન બનાવે છે. હોકાયંત્ર અને સીધી ધારને બદલે સ્થાપત્ય સજાવટ માટે ગિરિહ ટાઇલ્સનો પ્રથમ ઉપયોગ ક્યારે કરવામાં આવ્યો હતો તે હજુ સુધી જાણી શકાયું નથી, પરંતુ તે કદાચ 13મી સદીની શરૂઆતમાં હતું. જોકે, સુશોભનની પદ્ધતિઓ અત્યંત વૈવિધ્યસભર હતી, અને તે બધા માટે એક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો તે વિચારની કાલાતીત તરીકે ટીકા કરવામાં આવી છે. બે-સ્તરની રચના ઇસ્ફહાન ખાતે 1453માં બાંધવામાં આવેલા દર્બ-એ-ઇમામ મંદિર પરની ગિરીહ પેટર્ન અગાઉ જોવા મળતી કોઈપણ પેટર્ન કરતાં ઘણી વધુ જટિલ હતી. પેટર્નની વિગતો સૂચવે છે કે મંદિરની સજાવટ માટે હોકાયંત્ર અને સીધી ધારને બદલે ગિરીહ ટાઇલ્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. પેટર્ન અપેરિયોડિક દેખાય છે; દિવાલ પરના વિસ્તારની અંદર જ્યાં તેઓ પ્રદર્શિત થાય છે, તેઓ નિયમિત પુનરાવર્તિત પેટર્ન બનાવતા નથી; અને તેઓ બે અલગ અલગ ભીંગડા પર દોરવામાં આવે છે. જ્યારે ઇમારતને દૂરથી જોવામાં આવે છે ત્યારે મોટા પાયે પેટર્ન સ્પષ્ટ દેખાય છે, અને મોટા ભાગનો ભાગ બનાવતી નાના પાયે પેટર્ન નજીકથી જોઈ શકાય છે. જો કે એવા પુરાવા છે કે કેટલાક પ્રાચીન ગિરીહ ટિલિંગમાં બે-સ્તરની પેટર્ન દોરવા માટે પેટાવિભાગના નિયમનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, તેમ છતાં એવા કોઈ જાણીતા ઐતિહાસિક ઉદાહરણો નથી કે જેને અનંત સ્તરે પુનરાવર્તિત કરી શકાય. ઉદાહરણ તરીકે, દર્બ-ઇ ઇમામ મંદિર (આકૃતિ જુઓ) ના સ્પૅન્ડ્રેલમાં ઉપયોગમાં લેવાતી પેટર્નમાં માત્ર ડિકેગન્સ અને બાઉટીનો સમાવેશ થાય છે, જ્યારે પેટાવિભાગ નિયમ આ બે આકારોની સાથે વિસ્તરેલ ષટ્કોણ ટાઇલનો ઉપયોગ કરે છે. તેથી, આ ડિઝાઇનમાં બે સ્તરો વચ્ચે સ્વ-સમાનતાનો અભાવ છે. એપેરિયોડિસિટી પ્લેનની સામયિક ટાઇલિંગ એ કોઈપણ અંતરાય વિના, વોલપેપરની રીતે, "એકમ કોષ" નું નિયમિત પુનરાવર્તન છે. આવા ઝુકાવને દ્વિ-પરિમાણીય સ્ફટિક તરીકે જોઈ શકાય છે, અને સ્ફટિકશાસ્ત્રીય પ્રતિબંધ પ્રમેયને કારણે, એકમ કોષ 2-ગણો, 3-ગણો, 4-ગણો અને 6-ગણોની પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા સુધી મર્યાદિત છે. તેથી સમયાંતરે પાંચ ગણો પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા ધરાવતી આકૃતિ સાથે સમતલને ટાઇલ કરવું અશક્ય છે, જેમ કે પાંચ-પોઇન્ટેડ તારો અથવા દશકોણ. અનંત સંપૂર્ણ અર્ધ-સામયિક અનુવાદ ક્રમ સાથેના દાખલાઓમાં સ્ફટિકશાસ્ત્રીય રીતે પ્રતિબંધિત પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા હોઈ શકે છે જેમ કે પંચકોણીય અથવા દશકોણીય આકારો. આ ક્વાસિક્રિસ્ટલ ટિલિંગમાં પાંચ ગણી સમપ્રમાણતા ધરાવતા આકારો હોય છે જે સમયાંતરે અન્ય આકારો વચ્ચે પુનરાવર્તન કરે છે જે પુનરાવર્તન કરતા નથી. અર્ધ-સામયિક પેટર્ન બનાવવાની એક રીત પેનરોઝ ટાઇલિંગ બનાવવાની છે. ગિરીહ ટાઇલ્સને "ડાર્ટ" અને "પતંગ" તરીકે ઓળખાતી પેનરોઝ ટાઇલ્સમાં વિભાજિત કરી શકાય છે, પરંતુ મધ્યયુગીન કારીગરો દ્વારા આ અભિગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હોવાના કોઈ પુરાવા નથી. અર્ધ-સામયિક પેટર્ન બનાવવાની બીજી રીત એ છે કે ઉપવિભાગના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગિરીહ ટાઇલ્સને વારંવાર નાની ટાઇલ્સમાં વિભાજિત કરવી. મર્યાદામાં પ્લેનને ગિરીહ ટાઇલ્સમાં વહેંચવામાં આવશે જે એપેરિયોડિક આવર્તન સાથે પુનરાવર્તન કરે છે. આવા પેટાવિભાગના નિયમનો ઉપયોગ પુરાવા તરીકે કામ કરશે કે 15મી સદીના ઇસ્લામિક કારીગરો જાણતા હતા કે ગિરીહ ટાઇલ્સ જટિલ પેટર્ન ઉત્પન્ન કરી શકે છે જે ક્યારેય પોતાને બરાબર પુનરાવર્તન કરતી નથી. જો કે, ગિરીહ ટાઇલ્સથી બનેલી કોઈ જાણીતી પેટર્નમાં બે-સ્તરની ડિઝાઇન કરતાં વધુ નથી. ડિઝાઇનના બેથી વધુ સ્તરો સાથે ગિરીહ પેટર્નની કોઈ વ્યવહારુ જરૂર ન હોત, કારણ કે ત્રીજું સ્તર ખૂબ મોટું અથવા ખૂબ નાનું હોત. એવું લાગે છે કે મધ્યયુગીન ઇસ્લામિક કારીગરો એક એવા સાધનનો ઉપયોગ કરી રહ્યા હતા જેમાં અત્યંત જટિલ પેટર્ન બનાવવાની ક્ષમતા હતી, પરંતુ તેમને તે ક્યારેય સમજાયું નહીં. ઇ. માકોવિકી દલીલ કરે છે તેમ, 15મી સદીના અંતથી ટોપકાપી સ્ક્રોલ, ગિરિહ પેટર્ન બનાવવા માટે ગિરિહ ટાઇલ્સના ઉપયોગનું દસ્તાવેજીકરણ કરે છે. આ પેટર્ન પુસ્તકમાંના રેખાંકનો પેટર્ન બનાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી ટાઇલ્સ પર મૂકેલી ગિરીહ રેખાઓ દર્શાવે છે, જે બાંધકામને સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટ બનાવે છે. એકવાર પુનરાવર્તિત પેટર્નનું નિર્માણ થઈ ગયા પછી, ઉપયોગમાં લેવાતી પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના, કાગળના નમૂના તરીકે, વોલપેપરની પેટર્નની જેમ, તેના પુનરાવર્તિત એકમની નકલ કરીને પેટર્નને ફરીથી બનાવી શકાય છે. પછી પેટર્નને સુશોભિત કરવા માટે સપાટી પર સરળતાથી દબાવવામાં આવી શકે છે. ટોપકાપી સ્ક્રોલ ગ્રીડ આવા નમૂનાઓ તરીકે ઉપયોગ માટે સારી રીતે બનાવાયેલ હોઈ શકે છે. અનામિક સંગ્રહમાં ઘણા ગિરીહ પેટર્ન માટે ચોરસ પુનરાવર્તન એકમો છે. ઇબ્ન અલ-રઝાઝ અલ-જઝારીના કોમ્પેન્ડિયમ ઓફ સાયન્સ એન્ડ યુઝફુલ પ્રેક્ટિસ ઇન ધ મિકેનિકલ આર્ટ્સમાં કાસ્ટ બ્રોન્ઝના દરવાજા જેવા વિશેષ હેતુઓ માટે સ્પષ્ટ નમૂનાઓ છે. વિવિધ સપાટીઓ પર વિવિધ સામગ્રીમાં ગિરીહ, બારીઓ પર ગિરીહ, આ સ્થાપત્ય પર વ્યાપકપણે લાગુ કરવામાં આવ્યું છે. ફારસી ભૌમિતિક બારીઓ પરની પેટર્ન ફારસી સ્થાપત્યની જરૂરિયાતને પૂર્ણ કરે છે, કારણ કે બારીઓની સુશોભન માલિકની સામાજિક અને આર્થિક સ્થિતિ સૂચવે છે. એક સારું ઉદાહરણ આઝાદ કોલીજી છે, જે ઈરાનમાં દૌલતાબાદ ગાર્ડન છે. તેની બારી પર ગિરીહ પેટર્ન સાથે, આર્કિટેક્ટ્સ બહુવિધ સ્તરો દર્શાવવાની વ્યવસ્થા કરે છે. પ્રથમ સ્તર એ વાસ્તવિક બગીચો છે જે લોકો બારી ખોલતી વખતે જોઈ શકે છે. અને બીજો સ્તર કૃત્રિમ બગીચો છે કારણ કે બારીની બહાર ગિરિહ પેટર્ન કોતરેલી પેટર્ન છે અને તેની નીચે એક રંગીન કાચ છે જે એક સુંદર બગીચાનો ભ્રમ પેદા કરે છે. બહુ-રંગીન સ્તર ફૂલોના સમૂહની ભાવના પેદા કરે છે. કૃત્રિમ સ્તર અમૂર્ત છે જે બારીની બહારના વાસ્તવિક સ્તર સાથે સ્પષ્ટ વિરોધાભાસ બનાવે છે અને પ્રેક્ષકોને કલ્પનાની પૂરતી જગ્યા આપે છે. ગુંબજો પર ગિરિહ બારીઓ જેવા સાદા પ્લેટફોર્મ ઉપરાંત ગુંબજો પર ગિરિહ પેટર્ન પણ ખૂબ જ લોકપ્રિય છે. જો કે, ગુંબજોના વળાંક આકારને કારણે, તેમને વિશેષ તકનીકોની જરૂર છે. સૌથી મહત્વપૂર્ણ તકનીકોમાંની એકને "દસ્ત-બગીચો" પદ્ધતિ કહેવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિ સૂચવે છે કે પેટર્ન પર લાગુ કરવામાં આવેલા તારા બહુકોણની સંખ્યા ગુંબજના વળાંકના પરિવર્તન પર ખૂબ નિર્ભર છે. ગુંબજની સપાટીના વળાંકમાં ઘટાડો થવાથી તારાના બહુકોણ પરના બિંદુઓની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે. આમ, ગિરિહ પેટર્નના આકારો ગુંબજ પર ભારે આધાર રાખે છે. આ જ પદ્ધતિ અન્ય સપાટીઓ પર પણ લાગુ કરી શકાય છે, અનિયમિત સપાટી પર પણ. દિવાલો પર ગિરીહ પેટર્ન કેટલાક ઇસ્લામિક સ્થાપત્યની દિવાલો પર હોવાની સંભાવના છે. સુશોભિત રેખાઓ એકબીજા સાથે જોડાય છે અને કિનારીઓ સાથે સમગ્ર ટાઇલિંગમાં સતત નેટવર્ક બનાવે છે. વધુમાં, ગિરિહ પેટર્ન સપાટી પર ઘણાં બદલાય છે, જેમાં વિવિધ ભૌમિતિક આકારો છે જેમાં ડેકાગોન, હેક્સાગોન, બોટી અને રોમ્બસ સામેલ છે. આ તમામ પેટર્નમાં, એક ખાસ તકનીક વહેંચવામાં આવી છેઃ "સ્વ-સમાન પરિવર્તન". આ પેટર્નની ધારના તફાવતને દૂર કરવા અને ધારની વિસંગતતાઓને સૌથી ઓછી ડિગ્રી સુધી ઘટાડવા માટે આ સ્વતંત્રતાનો ઉપયોગ કરીને મેપિંગ પૂર્ણ થાય છે. આંતરિક સજાવટ માટે ગિરીહનો વ્યાપક ઉપયોગ ઇસ્લામની માન્યતાને અનુરૂપ છે. ગિરિહની પુનરાવર્તિત પેટર્ન દરેક દિશામાં વિસ્તરણ કરવામાં સક્ષમ છે, આમ ગિરિહની પ્રકૃતિ અનિશ્ચિત છે. આ લાક્ષણિકતા મુસ્લિમની એવી માન્યતા સાથે મેળ ખાય છે કે મનુષ્ય, જે વિશ્વનું માપ નથી, તે ક્યારેય અવ્યાખ્યાયિત ભગવાન દ્વારા બનાવવામાં આવેલા "વિશ્વના અનંત અર્થ" ને સમજી શકતો નથી. ગિરિહ પેટર્નમાં દર્શકોને મોનોક્યુલર દ્રષ્ટિને પાર કરવામાં મદદ કરવાનું દ્રશ્ય કાર્ય પણ છે કારણ કે દર્શકો અંતર્ગત યોજનાઓ અનુસાર તેમના મંતવ્યોને સ્થાનાંતરિત કરે છે. ઇસ્લામિક ઇન્ટરલેસ પેટર્ન મુકર્નાસ ટોપકાપી સ્ક્રોલ સંદર્ભો નોંધો ઇસ્લામિક કલા ઈરાની કલા અરબી કલા ઈરાનમાં સ્થાપત્ય અરબી સ્થાપત્ય ઇસ્લામિક સ્થાપત્ય તત્વો હોકાયંત્ર અને સીધા બાંધકામ ફારસી શબ્દો અને શબ્દસમૂહો ઘરેણાં (સ્થાપત્ય) વિઝ્યુઅલ મોટિફ્સ ઘરેણાં