(−2,3,7) pretzel knot
ભૌમિતિક ટોપોલોજીમાં, ગણિતની એક શાખા, (− 2,3,7) પ્રેટઝેલ ગાંઠ, જેને કેટલીકવાર ફિન્ટશેલ-સ્ટર્ન ગાંઠ (રોન ફિન્ટશેલ અને રોનાલ્ડ જે. સ્ટર્ન પછી) કહેવામાં આવે છે, તે પ્રેટઝેલ ગાંઠનું એક મહત્વપૂર્ણ ઉદાહરણ છે જે ત્રિ-પરિમાણીય અને ચાર-પરિમાણીય શસ્ત્રક્રિયાની રચનાઓ હેઠળ વિવિધ રસપ્રદ ઘટનાઓનું પ્રદર્શન કરે છે. ગાણિતિક ગુણધર્મો (− 2,3,7) પ્રેટઝેલ ગાંઠમાં 7 અપવાદરૂપ ઢોળાવ છે, ડેહ્ન સર્જરી ઢોળાવ જે બિન-હાયપરબોલિક 3-મેનિફોલ્ડ્સ આપે છે. ગણના કરાયેલ ગાંઠોમાં, 7 કે તેથી વધુ સાથેનો એકમાત્ર અન્ય હાયપરબોલિક ગાંઠ એ આકૃતિ-આઠ ગાંઠ છે, જે 10 ધરાવે છે. અન્ય તમામ હાયપરબોલિક ગાંઠોમાં વધુમાં વધુ 6 અપવાદરૂપ ઢોળાવ હોવાનું અનુમાન કરવામાં આવે છે. સંદર્ભો વધુ વાંચન કિર્બી, આર., (1978). "પ્રોબ્લેમ્સ ઇન લો ડાયમેન્શનલ ટોપોલોજી", પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ સિમ્પોસિયા ઇન પ્યોર મેથ., વોલ્યુમ 32,272-312. (અસાધારણ ઢોળાવ માટે ગોર્ડનને કારણે સમસ્યા 1.77 જુઓ) બાહ્ય કડીઓ 3-મેનીફોલ્ડ્સ