Ribbon knot
ગાંઠ સિદ્ધાંતના ગાણિતિક ક્ષેત્રમાં, રિબન ગાંઠ એ એક ગાંઠ છે જે માત્ર રિબન સિંગ્યુલારીટી સાથે સ્વ-છેદ કરતી ડિસ્કને બાંધે છે. સાહજિક રીતે, ડિસ્કમાં સ્લિટને કાપીને અને ડિસ્કના બીજા ભાગને સ્લિટમાંથી પસાર કરીને આ પ્રકારની એકલતા બનાવી શકાય છે. વધુ સ્પષ્ટ રીતે કહીએ તો, આ પ્રકારની એકલતા એ એક બંધ ચાપ છે જેમાં ડિસ્કના આંતરછેદ બિંદુઓનો સમાવેશ થાય છે, જેમ કે આ ચાપની પૂર્વચિત્રમાં ડિસ્કમાં બે કમાનો હોય છે, એક સંપૂર્ણપણે ડિસ્કના આંતરિક ભાગમાં હોય છે અને બીજામાં તેના બે અંતિમ બિંદુઓ હોય છે. મોર્સ-થિયોરેટિક ફોર્મ્યુલેશન એ સ્લાઇસ ડિસ્ક એમ એ સરળતાથી સાથે જડિત છે. દ્વારા આપવામાં આવેલ કાર્યને ધ્યાનમાં લો. M ની નાની આઇસોટોપી દ્વારા કોઈ એ સુનિશ્ચિત કરી શકે છે કે f એ M પર મોર્સ ફંક્શન સુધી મર્યાદિત છે. એક કહે છે કે જો આંતરિક સ્થાનિક મેક્સિમા ન હોય તો તે રિબન ગાંઠ છે. સ્લાઇસ-રિબન અનુમાન દરેક રિબન ગાંઠને સ્લાઇસ ગાંઠ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. એક પ્રખ્યાત ખુલ્લી સમસ્યા, જે રાલ્ફ ફોક્સ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી અને સ્લાઇસ-રિબન અનુમાન તરીકે ઓળખાય છે, તે પૂછે છે કે શું વિપરીત સાચું છેઃ શું દરેક (સરળતાથી) સ્લાઇસ ગાંઠ રિબન છે? તે દર્શાવે છે કે પુલ નંબર બેની ગાંઠ માટે અનુમાન સાચું છે. વિચિત્ર પરિમાણો સાથે ત્રણ-ફસાયેલા પ્રેટઝેલ ગાંઠો માટે તે સાચું હોવાનું દર્શાવ્યું. જો કે, સૂચવ્યું કે અનુમાન સાચું ન પણ હોઈ શકે, અને ગાંઠોનો એક પરિવાર પૂરો પાડ્યો જે તેના પ્રતિકૂળ ઉદાહરણો હોઈ શકે. આ અનુમાનને વધુ મજબૂત બનાવવામાં આવ્યું હતું જ્યારે એક પ્રખ્યાત સંભવિત પ્રતિ-ઉદાહરણ, આકૃતિ-આઠ ગાંઠની (2,1) કેબલને કાપી ન હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું, જેથી તેને પ્રતિ-ઉદાહરણ તરીકે દૂર કરવામાં આવ્યું હતું. સંદર્ભો. ડોવર બુક્સ દ્વારા પુનઃમુદ્રિત, 2010. . . . સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ગાંઠો અને કડીઓ સ્લાઇસ ગાંઠો અને કડીઓ