Anscombe's quartet
અન્સકોમ્બની ચોકડીમાં ચાર ડેટા સેટનો સમાવેશ થાય છે જે લગભગ સમાન સરળ વર્ણનાત્મક આંકડા ધરાવે છે, છતાં તેમાં ખૂબ જ અલગ વિતરણ હોય છે અને જ્યારે ગ્રાફ કરવામાં આવે ત્યારે તે ખૂબ જ અલગ દેખાય છે. દરેક ડેટાસેટમાં અગિયાર (x, y) બિંદુઓ હોય છે. તેમનું નિર્માણ 1973માં આંકડાશાસ્ત્રી ફ્રાન્સિસ અન્સકોમ્બ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું, જેથી વિશ્લેષણ કરતી વખતે આલેખન માહિતીનું મહત્વ અને આંકડાકીય ગુણધર્મો પર બાહ્યરેખાઓ અને અન્ય પ્રભાવશાળી અવલોકનોની અસર બંને દર્શાવી શકાય. તેમણે આ લેખને "આંકડાકીય ગણતરીઓ ચોક્કસ છે, પરંતુ આલેખ રફ છે" તેવી આંકડાશાસ્ત્રીઓ વચ્ચેની છાપનો સામનો કરવાનો હેતુ હોવાનું વર્ણવ્યું હતું. તમામ ચાર ડેટાસેટ્સ માટે ડેટાઃ પ્રથમ સ્કેટર પ્લોટ (ઉપર ડાબી બાજુ) એક સરળ રેખીય સંબંધ હોવાનું જણાય છે, જે બે સહસંબંધિત ચલોને અનુરૂપ છે, જ્યાં y ને x પર સરેરાશ રેખીય રીતે નિર્ભર ગૌસીયન તરીકે મોડેલિંગ કરી શકાય છે. બીજા આલેખ માટે (ઉપર જમણી બાજુ), જ્યારે બે ચલ વચ્ચેનો સંબંધ સ્પષ્ટ છે, તે રેખીય નથી, અને પીઅર્સન સહસંબંધ ગુણાંક સુસંગત નથી. વધુ સામાન્ય રીગ્રેસન અને નિર્ધારણનો અનુરૂપ ગુણાંક વધુ યોગ્ય રહેશે. ત્રીજા આલેખમાં (નીચે ડાબી બાજુ), પ્રતિકૃતિ સંબંધ રેખીય છે, પરંતુ તેમાં એક અલગ પ્રતિગમન રેખા હોવી જોઈએ (એક મજબૂત પ્રતિગમન માટે કહેવામાં આવ્યું હોત). ગણતરી કરેલ રીગ્રેસન એક બાહ્ય દ્વારા સરભર કરવામાં આવે છે, જે સહસંબંધ ગુણાંકને 1 થી 0.816 સુધી ઘટાડવા માટે પૂરતો પ્રભાવ પાડે છે. છેવટે, ચોથો આલેખ (નીચે જમણે) એક ઉદાહરણ દર્શાવે છે જ્યારે એક ઉચ્ચ-સરેરાશ બિંદુ ઉચ્ચ સહસંબંધ ગુણાંક ઉત્પન્ન કરવા માટે પૂરતું હોય છે, તેમ છતાં અન્ય ડેટા બિંદુઓ ચલ વચ્ચેના કોઈ સંબંધને સૂચવતા નથી. ચોકડીનો ઉપયોગ હજુ પણ ઘણીવાર કોઈ ચોક્કસ પ્રકારના સંબંધ અનુસાર વિશ્લેષણ કરવાનું શરૂ કરતા પહેલા ડેટાના સમૂહને ગ્રાફિકલી રીતે જોવાનું મહત્વ અને વાસ્તવિક ડેટાસેટ્સનું વર્ણન કરવા માટે મૂળભૂત આંકડાકીય ગુણધર્મોની અપૂરતા સમજાવવા માટે થાય છે. ડેટાસેટ્સ નીચે મુજબ છે. પ્રથમ ત્રણ ડેટાસેટ્સ માટે x મૂલ્યો સમાન છે. અન્સકોમ્બે તેના ડેટાસેટ્સ કેવી રીતે બનાવ્યાં તે જાણી શકાયું નથી. તેના પ્રકાશન પછી, સમાન આંકડા અને અસમાન ગ્રાફિક્સ સાથે સમાન ડેટા સમૂહો પેદા કરવાની ઘણી પદ્ધતિઓ વિકસાવવામાં આવી છે. આમાંથી એક, ડેટાસૌરસ ડઝન, ડાયનાસોરની રૂપરેખા શોધતા બિંદુઓ ધરાવે છે, ઉપરાંત બાર અન્ય ડેટા સમૂહો કે જે સમાન સારાંશ આંકડા ધરાવે છે. સંશોધનાત્મક માહિતી વિશ્લેષણ પણ જુઓ ગુડનેસ ઓફ ફિટ રીગ્રેસન માન્યતા સિમ્પસનનું વિરોધાભાસ આંકડાકીય મોડેલ માન્યતા સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર વિભાગ, યુનિવર્સિટી ઓફ ટોરોન્ટો ડાયનેમિક એપ્લેટ જીઓજેબ્રામાં ડેટા અને આંકડા દર્શાવે છે અને બિંદુઓને ખેંચવાની મંજૂરી પણ આપે છે (સેટ 5). ઓટોડેસ્કના એનિમેટેડ ઉદાહરણોને "ડેટાસોરસ ડઝન" કહેવામાં આવે છે. આંકડાકીય ચાર્ટ્સ અને આકૃતિઓનો દુરુપયોગ આંકડાકીય ડેટા સમૂહો 1973 પરિચય 1973 વિજ્ઞાનમાં