Girih tiles
ગિરીહ ટાઇલ્સ એ પાંચ ટાઇલ્સનો સમૂહ છે જેનો ઉપયોગ ઇસ્લામિક સ્થાપત્યમાં ઇમારતોની સજાવટ માટે સ્ટ્રેપવર્ક (ગિરીહ) નો ઉપયોગ કરીને ઇસ્લામિક ભૌમિતિક પેટર્નના નિર્માણમાં કરવામાં આવ્યો હતો. તેમનો ઉપયોગ આશરે વર્ષ 1200થી કરવામાં આવી રહ્યો છે અને તેમની વ્યવસ્થામાં નોંધપાત્ર સુધારો જોવા મળ્યો છે, જેની શરૂઆત 1453માં ઈરાનના ઇસ્ફહાનમાં આવેલા દરબે ઈમામ મંદિરથી થઈ હતી. પાંચ ટાઇલ્સ ટાઇલ્સના પાંચ આકારો અને તેમના ફારસી નામો આ પ્રમાણે છેઃ આ આકૃતિઓની બધી બાજુઓની લંબાઈ સમાન હોય છે, અને તેમના તમામ ખૂણા 36° (π/5 રેડિયન) ના ગુણાંક હોય છે. પંચકોણ સિવાયના બધામાં બે લંબ રેખાઓ દ્વારા દ્વિપક્ષી (પ્રતિબિંબ) સમપ્રમાણતા હોય છે. કેટલાકમાં વધારાની સમપ્રમાણતા હોય છે. ખાસ કરીને, દશકોણમાં દસ ગણી પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા (36° દ્વારા પરિભ્રમણ) હોય છે; અને પંચકોણમાં પાંચ ગણી પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતા (72° દ્વારા પરિભ્રમણ) હોય છે. ગિરીહ ટાઇલ્સનો ઉદભવ 11મી સદીના અંત સુધીમાં, ઉત્તર આફ્રિકામાં ઇસ્લામિક કલાકારોએ "ટાઇલ મોઝેક" નો ઉપયોગ કરવાનું શરૂ કર્યું, જે ટેસેલેશનનું પુરોગામી છે. 13મી સદી સુધીમાં, ઈસ્લામીઓએ અંકગણિતની ગણતરી અને ભૂમિતિ-ગિરીહ ટાઇલ્સના વિકાસને કારણે "ટાઇલ મોઝેક" બનાવવાની નવી રીત શોધી કાઢી હતી. ગિરિહ ગિરિહ એ રેખાઓ (પટ્ટા) છે જે ટાઇલ્સને શણગારે છે. ટાઇલ્સનો ઉપયોગ ગિરિહ પેટર્ન બનાવવા માટે થાય છે, જે ફારસી શબ્દ પરથી આવ્યો છે, જેનો અર્થ "ગાંઠ" થાય છે. મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં, ટાઇલ્સની સીમાઓને બદલે માત્ર ગિરીહ (અને ફૂલો જેવી અન્ય નાની સજાવટ) જ દેખાય છે. ગિરિહ એ ટુકડા મુજબની સીધી રેખાઓ છે જે ધારની મધ્યમાં 54° (3π/10 રેડિયન) ની ધાર પર ટાઇલ્સની સીમાઓને પાર કરે છે. બે આંતરછેદ ગિરીહ ટાઇલની દરેક ધારને પાર કરે છે. મોટાભાગની ટાઇલ્સમાં ટાઇલની અંદર ગિરીહની એક અનન્ય પેટર્ન હોય છે જે સતત હોય છે અને ટાઇલની સમપ્રમાણતાને અનુસરે છે. જો કે, દશકોણમાં બે સંભવિત ગિરીહ પેટર્ન હોય છે, જેમાંથી એકમાં દસ ગણી પરિભ્રમણ સમપ્રમાણતાને બદલે માત્ર પાંચ ગણી હોય છે. 2007માં, ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ પીટર જે. લુ અને પોલ જે. સ્ટીનહાર્ટે સૂચવ્યું હતું કે ગિરિહ ટિલિંગમાં પેનરોઝ ટિલિંગ જેવા સ્વ-સમાન ફ્રેક્ટલ ક્વાસિસિસ્ટલાઇન ટિલિંગ સાથે સુસંગત ગુણધર્મો છે, જે તેમને પાંચ સદીઓથી આગળ કરે છે. આ તારણને હયાત માળખાઓ પર પેટર્નના વિશ્લેષણ અને 15મી સદીના ફારસી સ્ક્રોલની તપાસ બંને દ્વારા સમર્થન આપવામાં આવ્યું હતું. તેમાં સામેલ ગણિત વિશે આર્કિટેક્ટ્સને કેટલું વધુ ખબર હશે તેનો કોઈ સંકેત નથી. સામાન્ય રીતે એવું માનવામાં આવે છે કે આવી રચનાઓ માત્ર એક સીધી ધાર અને હોકાયંત્ર સાથે વાંકીચૂંકી રૂપરેખા તૈયાર કરીને બનાવવામાં આવી હતી. 97 ફૂટ (29.5 મીટર) લાંબા ટોપકાપી સ્ક્રોલ જેવા સ્ક્રોલ પર જોવા મળતા નમૂનાઓની સલાહ લેવામાં આવી હશે. ઓટ્ટોમન સામ્રાજ્યના વહીવટી કેન્દ્ર ઇસ્તંબુલના ટોપકાપી મહેલમાં જોવા મળે છે અને 15મી સદીના અંતની તારીખ હોવાનું માનવામાં આવે છે, આ સ્ક્રોલ બે-અને ત્રિ-પરિમાણીય ભૌમિતિક પેટર્નનો ક્રમ દર્શાવે છે. ત્યાં કોઈ લખાણ નથી, પરંતુ ગ્રીડ પેટર્ન અને રંગ-કોડિંગનો ઉપયોગ સમપ્રમાણતાને પ્રકાશિત કરવા અને ત્રિ-પરિમાણીય અંદાજોને અલગ પાડવા માટે થાય છે. આ સ્ક્રોલ પર દર્શાવેલ રેખાંકનો ટાઇલ્સનું નિર્માણ કરનારા કારીગરો માટે પેટર્ન-પુસ્તકો તરીકે કામ કરતા અને ગિરિહ ટાઇલ્સના આકારો તેમને મોટી પેટર્નમાં કેવી રીતે જોડી શકાય તે નિર્ધારિત કરતા. આ રીતે, કારીગરો ગણિતનો આશરો લીધા વિના અને તેમના અંતર્ગત સિદ્ધાંતોને સમજ્યા વિના અત્યંત જટિલ ડિઝાઇન બનાવી શકતા હતા. તે સમયના કારીગરો માટે ઉપલબ્ધ મર્યાદિત સંખ્યામાં ભૌમિતિક આકારોમાંથી બનાવેલ પુનરાવર્તિત પેટર્નનો આ ઉપયોગ સમકાલીન યુરોપિયન ગોથિક કારીગરોની પ્રથા જેવો જ છે. બંને શૈલીઓના ડિઝાઇનરો સ્વરૂપોની મહત્તમ વિવિધતા બનાવવા માટે ભૌમિતિક આકારોની તેમની શોધનો ઉપયોગ કરવા માટે ચિંતિત હતા. આ ગણિતથી ખૂબ જ અલગ કૌશલ્ય અને અભ્યાસની માંગ કરે છે. ઇન્ટરલોકિંગ ડેકાગ્રામ-બહુકોણ મોઝેક ડિઝાઇનની ભૌમિતિક રચના પ્રથમ, A થી શરૂ થતા ચાર કિરણો બનાવીને જમણા ખૂણા A ને સમાન ડિગ્રીના પાંચ ભાગોમાં વિભાજીત કરો. બીજા કિરણ પર મનસ્વી બિંદુ C શોધો અને C થી ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં કોણ A ની બાજુઓ પર લંબરૂપ છોડો. આ પગલું ચાર વિભાગો સાથે લંબચોરસ ABCD બનાવે છે જે દરેક A પર અંતિમ બિંદુ ધરાવે છે; અન્ય અંતિમ બિંદુઓ એ લંબચોરસ ABCD ની BC અને DC ની બે બાજુઓ સાથેના ચાર કિરણોના આંતરછેદો છે. પછી, ચોથા કિરણ બિંદુ E થી બનાવેલ ચોથા ખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો. કેન્દ્ર A અને ત્રિજ્યા AE સાથે એક ચાપ બનાવો જેથી બિંદુ F પર AB ને અને બિંદુ G પર બીજા કિરણને છેદે. બીજો ભાગ હવે લંબચોરસના કર્ણનો એક ભાગ છે. એડીની સમાંતર એક રેખા બનાવો અને બિંદુ જીમાંથી પસાર થાઓ જે બિંદુ એચ પર પ્રથમ કિરણોને અને બિંદુ I પર ત્રીજા કિરણોને છેદે છે. HF રેખા બિંદુ E માંથી પસાર થાય છે અને L પર ત્રીજા કિરણોને અને J પર AD રેખા ને છેદે છે. J માંથી પસાર થતી એક રેખા બનાવો જે ત્રીજા કિરણોને સમાંતર હોય. રેખા EI પણ બનાવો અને M શોધો જે AD સાથે આ રેખાનું આંતરછેદ છે. F બિંદુથી K પર પ્રથમ કિરણોને મળવા માટે ત્રીજા કિરણોની સમાંતર રેખા બનાવો. GK, GL અને EM વિભાગોનું નિર્માણ કરો. કેન્દ્ર I અને ત્રિજ્યા Ig સાથે વર્તુળ બનાવીને બિંદુ N ને એવી રીતે શોધો કે GI = IN. J માંથી નીકળતી રેખાને છેદવા માટે GK ને સમાંતર રેખા DN ની રચના કરો અને નિયમિત પંચકોણ EINPJ ને પૂર્ણ કરવા માટે P શોધો. રેખા DN એ Q પર AB ના લંબ દ્વિભાજકને મળે છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, 180° માટે પરિભ્રમણના કેન્દ્ર તરીકે લંબચોરસ ABCDનું કેન્દ્ર એવા O નો ઉપયોગ કરીને, કોઈ પણ વ્યક્તિ ટાઇલિંગ માટે મૂળભૂત પ્રદેશ બનાવી શકે છે. મિર્ઝા અકબર આર્કિટેક્ચરલ સ્ક્રોલમાંથી ટેસેલેશનનું ભૌમિતિક નિર્માણ પ્રથમ, જમણા ખૂણાને પાંચ એકરૂપ ખૂણાઓમાં વિભાજીત કરો. ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રથમ કિરણ પર મનસ્વી બિંદુ P પસંદ કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં અંકિત વર્તુળની ત્રિજ્યા માટે, ત્રીજા કિરણ, ખંડ AM માંથી બનાવેલ ખંડનો અડધો ભાગ પસંદ કરવામાં આવે છે. નીચેની આકૃતિ લેખક દ્વારા સમસ્યાના પગલું-દર-પગલા હોકાયંત્ર-સીધા દ્રશ્ય ઉકેલને સમજાવે છે. નોંધ લો કે જમણા ખૂણાને પાંચ એકરૂપ ખૂણામાં વહેંચવાની રીત પૂરી પાડવામાં આવેલી સૂચનાઓનો ભાગ નથી, કારણ કે તે ડિઝાઇનરો માટે પ્રાથમિક પગલું માનવામાં આવે છે. ઉદાહરણો સ્થાપત્ય પર ગિરિહનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. ફારસી ભૌમિતિક બારીઓ પર ગિરિહ ફારસી સ્થાપત્યની જરૂરિયાતોને પૂર્ણ કરે છે. ઓરોસીમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ચોક્કસ પ્રકારના શણગાર સામાન્ય રીતે બારીઓને આશ્રયદાતાની સામાજિક અને રાજકીય પ્રતિષ્ઠા સાથે જોડે છે. વિંડો જેટલી વધુ સુશોભિત હોય છે, માલિકની ઉચ્ચ સામાજિક અને આર્થિક સ્થિતિ હોવાની શક્યતા વધુ હોય છે. આનું એક સારું ઉદાહરણ ઈરાનનું દૌલતાબાદ ગાર્ડન આઝાદ કોલીજી છે. તેની બારી પરની ગિરીહ પેટર્ન સફળતાપૂર્વક બહુવિધ સ્તરો દર્શાવે છે. પ્રથમ સ્તર વાસ્તવિક બગીચો હશે, જેની બારી ખોલતી વખતે લોકો ઝલક મેળવી શકે છે. પછી બારીની બહાર પ્રથમ ગિરીહ પેટર્ન છે, કોતરેલી પેટર્ન. અન્ય કૃત્રિમ સ્તર બારીના રંગબેરંગી કાચ દ્વારા રજૂ થાય છે, જેના બહુરંગી સ્તરો ફૂલોના સમૂહની ભાવના બનાવે છે. આ અમૂર્ત સ્તર બારીની બહારના વાસ્તવિક સ્તર સાથે સ્પષ્ટ વિરોધાભાસ બનાવે છે, અને કલ્પના માટે જગ્યા આપે છે. એપરિયોડિક ટાઇલિંગ મૂરીશ આર્કિટેક્ચર પેનરોઝ ટાઇલિંગ ટાડેલકટ ટોપકાપી સ્ક્રોલ ઝેલીજ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ અરબી આર્કિટેક્ચરમાં પેટર્ન ઇસ્લામિક આર્કિટેક્ચર તત્વો ઇસ્લામિક આર્કિટેક્ચર ઈરાનમાં ઇસ્લામિક આર્ટ ગિરિહ આર્કિટેક્ચર