Least squares inference in phylogeny
ફિલોજેનીમાં ઓછામાં ઓછા વર્ગોનું અનુમાન જોડી મુજબ આનુવંશિક અંતરના અવલોકન કરેલ મેટ્રિક્સ અને વૈકલ્પિક રીતે વજન મેટ્રિક્સના આધારે ફિલોજેનેટિક વૃક્ષ ઉત્પન્ન કરે છે. ધ્યેય એક એવું વૃક્ષ શોધવાનું છે જે શક્ય તેટલું શ્રેષ્ઠ અંતરની મર્યાદાઓને સંતોષે. સામાન્ય અને ભારિત લઘુત્તમ ચોરસ નિરીક્ષણ કરાયેલ જોડી મુજબના અંતર અને જાતિજન્ય વૃક્ષ પરના અંતર વચ્ચેની વિસંગતતા (એટલે કે. પાંદડાથી પાંદડા સુધીના માર્ગમાં શાખાની લંબાઈનો સરવાળો) માપવામાં આવે છે જ્યાં વજન ઓછામાં ઓછા ચોરસ પદ્ધતિ પર આધાર રાખે છે. ઓછામાં ઓછા ચોરસ અંતરના વૃક્ષના નિર્માણનો હેતુ ઓછામાં ઓછા એસ સાથે વૃક્ષ (ટોપોલોજી અને શાખાની લંબાઈ) શોધવાનો છે. આ એક બિન-તુચ્છ સમસ્યા છે. તેમાં મૂળ વગરના દ્વિસંગી વૃક્ષ ટોપોલોજીની અલગ જગ્યા શોધવાનો સમાવેશ થાય છે, જેનું કદ પાંદડાઓની સંખ્યામાં ઘાતાંકીય હોય છે. n પાંદડાઓ માટે 1 3 5. (2n-3) વિવિધ ટોપોલોજીઓ છે. નાની સંખ્યામાં પાંદડાઓ માટે તેમની ગણતરી કરવી પહેલેથી જ શક્ય નથી. હ્યુરિસ્ટિક શોધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ વ્યાજબી રીતે સારી ટોપોલોજી શોધવા માટે થાય છે. આપેલ ટોપોલોજી માટે S નું મૂલ્યાંકન (જેમાં શાખાની લંબાઈની ગણતરીનો સમાવેશ થાય છે) એક રેખીય લઘુત્તમ વર્ગ સમસ્યા છે. અવલોકન કરેલા અંતરની ભિન્નતાઓ વિશેના જ્ઞાન અને ધારણાઓના આધારે ચોરસ ભૂલોને વજન આપવાની ઘણી રીતો છે. જ્યારે ભૂલો વિશે કંઇ ખબર નથી, અથવા જો તેઓ સ્વતંત્ર રીતે વહેંચાયેલા હોવાનું અને તમામ અવલોકન કરેલા અંતર માટે સમાન હોવાનું માનવામાં આવે છે, તો પછી તમામ વજન એક પર સેટ કરવામાં આવે છે. આ સામાન્ય લઘુત્તમ ચોરસના અંદાજ તરફ દોરી જાય છે. ભારિત લઘુત્તમ ચોરસના કિસ્સામાં ભૂલો સ્વતંત્ર હોવાનું માનવામાં આવે છે (અથવા તેમના સહસંબંધો જાણીતા નથી). સ્વતંત્ર ભૂલોને ધ્યાનમાં રાખીને, ચોક્કસ વજન આદર્શ રીતે અનુરૂપ અંતર અંદાજના ભિન્નતાના વ્યસ્ત પર સેટ કરવું જોઈએ. કેટલીકવાર ભિન્નતાઓ જાણી શકાતી નથી, પરંતુ તેમને અંતર અંદાજના કાર્ય તરીકે મોડેલિંગ કરી શકાય છે. દાખલા તરીકે ફિચ અને માર્ગોલીશ પદ્ધતિમાં એવું માનવામાં આવે છે કે ભિન્નતાઓ ચોરસ અંતરના પ્રમાણમાં છે. સામાન્યીકૃત લઘુત્તમ ચોરસ ઉપર વર્ણવેલ સામાન્ય અને ભારિત લઘુત્તમ ચોરસ પદ્ધતિઓ સ્વતંત્ર અંતર અંદાજો ધારે છે. જો અંતર જીનોમિક માહિતીમાંથી મેળવવામાં આવે તો તેમના અંદાજો કોવરી છે, કારણ કે આંતરિક શાખાઓ (સાચા વૃક્ષની) પર ઉત્ક્રાંતિ ઘટનાઓ એક જ સમયે ઘણા અંતરને ઉપર અથવા નીચે ધકેલી શકે છે. સામાન્યીકૃત લઘુત્તમ ચોરસની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને પરિણામી સહપરિવર્તનને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે, એટલે કે. નીચે આપેલા જથ્થાને ઘટાડીને અંતરના અંદાજના સહપરિવર્તન મેટ્રિક્સના વ્યસ્ત પ્રવેશો ક્યાં છે. કોમ્પ્યુટેશનલ જટિલતા વૃક્ષ અને શાખાની લંબાઈ શોધવી એ એન. પી.-પૂર્ણ સમસ્યા છે જે ઓછામાં ઓછા અવશેષ વર્ગને ઘટાડે છે. જો કે, આપેલ વૃક્ષ માટે, શ્રેષ્ઠ શાખાની લંબાઈ સામાન્ય લઘુત્તમ ચોરસ માટે સમય, ભારિત લઘુત્તમ ચોરસ માટે સમય અને સામાન્યીકૃત લઘુત્તમ ચોરસ માટે સમય નક્કી કરી શકાય છે (સહપ્રસરણ મેટ્રિક્સનો વ્યસ્ત ભાગ આપવામાં આવે છે). બાહ્ય કડીઓ પી. એચ. વાય. એલ. આઈ. પી., ભારિત લઘુત્તમ ચોરસ પદ્ધતિ પી. એ. યુ. પી. ના અમલીકરણ ધરાવતું મુક્ત રીતે વિતરિત ફિલોજેનેટિક વિશ્લેષણ પેકેજ, ડાર્વિનની ખરીદી માટે ઉપલબ્ધ સમાન પેકેજ, આંકડાશાસ્ત્ર, સંખ્યાશાસ્ત્ર, ક્રમ અને ફિલોજેનેટિક વિશ્લેષણ માટે કાર્યોની લાઇબ્રેરી સાથેનું પ્રોગ્રામિંગ વાતાવરણ સંદર્ભો કોમ્પ્યુટેશનલ ફિલોજેનેટિક્સ