Observed information
આંકડામાં, અવલોકન કરેલી માહિતી, અથવા અવલોકન કરાયેલ ફિશર માહિતી, "લોગ-લાઇકીલીહૂડ" (સંભાવના કાર્યનું લઘુગણક) ના બીજા વ્યુત્પન્ન (હેસિયન મેટ્રિક્સ) ની નકારાત્મક છે. તે ફિશરની માહિતીનું નમૂના આધારિત સંસ્કરણ છે. વ્યાખ્યા ધારો કે આપણે રેન્ડમ ચલોનું અવલોકન કરીએ છીએ, જે સ્વતંત્ર છે અને ઘનતા f (X; θ) સાથે સમાન રીતે વહેંચાયેલું છે, જ્યાં θ એ (સંભવતઃ અજ્ઞાત) વેક્ટર છે. પછી ડેટા આપવામાં આવેલા પરિમાણોની લોગ-લાઇકીલીહૂડ છે. અમે અવલોકન કરેલ માહિતી મેટ્રિક્સને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ કારણ કે માહિતી મેટ્રિક્સનું વ્યસ્ત એ અનુરૂપ મહત્તમ-આજીવિકા અંદાજકર્તાનું એસિમ્પ્ટોટિક કોવેરિયન્સ મેટ્રિક્સ છે, અવલોકન કરેલ માહિતીનું ઘણીવાર મહત્વ પરીક્ષણ અથવા વિશ્વાસ-અંતરાલ નિર્માણના હેતુ માટે મહત્તમ-આજીવિકા અંદાજ પર મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે. મહત્તમ-આજીવિકા અંદાજકારોની ઇનવેરિયન્સ પ્રોપર્ટી અવલોકન કરેલ માહિતી મેટ્રિક્સને ઊંધી થતાં પહેલાં મૂલ્યાંકન કરવાની મંજૂરી આપે છે. વૈકલ્પિક વ્યાખ્યા એન્ડ્રુ ગેલમેન, ડેવિડ ડનસન અને ડોનાલ્ડ રુબિન અવલોકન કરેલી માહિતીને પરિમાણોની પશ્ચાદવર્તી સંભાવનાના સંદર્ભમાં વ્યાખ્યાયિત કરે છેઃ માછીમારની માહિતી ફિશરની માહિતી એ અવલોકન કરાયેલ માહિતીનું અપેક્ષિત મૂલ્ય છે જે પરિમાણ સાથે કાલ્પનિક મોડેલ અનુસાર વિતરિત કરવામાં આવે છેઃ અપેક્ષિત માહિતી સાથે સરખામણી અવલોકન કરેલી માહિતી અને અપેક્ષિત માહિતી વચ્ચેની સરખામણી સંશોધન અને ચર્ચાનું સક્રિય અને ચાલુ ક્ષેત્ર રહે છે. એફ્રોન અને હિંકલેએ એમ. એલ. ઇ. ની ચોકસાઈને અસર કરતા આનુષંગિક આંકડાઓની હાજરીમાં એક-પરિમાણ પરિવારોમાં મહત્તમ-આજીવિકા અંદાજકર્તાના વિતરણ માટે સામાન્ય અંદાજોનો ઉપયોગ કરતી વખતે અપેક્ષિત માહિતી કરતાં અવલોકન કરેલી માહિતીને પ્રાધાન્ય આપવા માટે વારંવાર સમર્થન પૂરું પાડ્યું હતું. લિન્ડસે અને લીએ દર્શાવ્યું હતું કે અવલોકન કરાયેલ માહિતી મેટ્રિક્સ જો ભૂલ શબ્દની અવગણના કરવામાં આવે તો સાચી માહિતીના અંદાજ તરીકે લઘુતમ સરેરાશ વર્ગ ભૂલ આપે છે. લિન્ડસે અને લીના કિસ્સામાં, અપેક્ષિત માહિતી મેટ્રિક્સને હજુ પણ મેળવેલા એમ. એલ. અંદાજો પર મૂલ્યાંકનની જરૂર છે, જે અવ્યવસ્થિતતા રજૂ કરે છે. જો કે, જ્યારે આત્મવિશ્વાસ અંતરાલોની રચના પ્રાથમિક ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે, ત્યારે એવા તારણો નોંધવામાં આવે છે કે અપેક્ષિત માહિતી અવલોકન કરેલા સમકક્ષ કરતાં વધુ સારું પ્રદર્શન કરે છે. યુઆન અને સ્પેલે દર્શાવ્યું હતું કે અપેક્ષિત માહિતી સરેરાશ ચોરસ ભૂલના અર્થમાં સ્કેલર પરિમાણોની વિશ્વાસ-અંતરાલ રચના માટે અવલોકન કરેલા પ્રતિરૂપને પાછળ છોડી દે છે. આ તારણને પાછળથી બહુપરીમાપક કેસોમાં સામાન્યીકૃત કરવામાં આવ્યું હતું, જો કે દાવો ઓછામાં ઓછો તેમજ અવલોકન કરેલ માહિતી મેટ્રિક્સનું પ્રદર્શન કરતી અપેક્ષિત માહિતી મેટ્રિક્સમાં નબળો પડી ગયો હતો. ફિશર ઇન્ફર્મેશન મેટ્રિક્સ ફિશર ઇન્ફર્મેશન મેટ્રિક રેફરન્સ ઇન્ફર્મેશન થિયરી એસ્ટિમેશન થિયરી પણ જુઓ.