List of price index formulas
કિંમત સૂચકાંકોની ગણતરીના સાધન તરીકે સોથી વધુ વિવિધ સૂત્રોની દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે. જ્યારે ભાવાંક સૂત્રો કિંમત અને સંભવતઃ જથ્થાના ડેટાનો ઉપયોગ કરે છે, ત્યારે તેઓ આને અલગ અલગ રીતે એકત્રિત કરે છે. ભાવાંક આધાર સમયગાળાની કિંમતો (), પછીના સમયગાળાની કિંમતો (), આધાર સમયગાળાની માત્રા () અને પછીના સમયગાળાની માત્રા () ના વિવિધ સંયોજનોને એકત્રિત કરે છે. ભાવાંકની સંખ્યાઓને સામાન્ય રીતે (વાસ્તવિક અથવા કાલ્પનિક) ખર્ચ (ખર્ચ = કિંમત * જથ્થો) ના સંદર્ભમાં અથવા ભાવ સંબંધીઓની વિવિધ ભારિત સરેરાશ () તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ સંબંધિત કિંમતના સંબંધિત ફેરફારને દર્શાવે છે. જર્મનીમાં ભાવોના ફેરફારોની તપાસ કરતી વખતે 1875ની આસપાસ જર્મન અર્થશાસ્ત્રીઓ અને આંકડાશાસ્ત્રીઓ એટીન લેસ્પેરેસ અને હર્મન પાશે દ્વારા બે સૌથી સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા ભાવાંક સૂત્રોની વ્યાખ્યા કરવામાં આવી હતી. 1871 માં એટીન લેસ્પેરેસ દ્વારા વિકસિત, સૂત્રઃ જૂના અને નવા ભાવે અંતિમ માલની સમાન ટોપલીની કુલ કિંમતની સરખામણી કરે છે. 1874માં હર્મન પાસ્ચે દ્વારા વિકસિત પાસ્ચે સૂત્રઃ જૂના અને નવા ભાવે માલની નવી ટોપલીની કુલ કિંમતની સરખામણી કરે છે. ભૌમિતિક એટલે ભૌમિતિક એટલે અનુક્રમણિકાઃ આધાર સમયગાળામાં ખર્ચના હિસ્સા દ્વારા જથ્થાની માહિતીનો સમાવેશ કરે છે. ભાર વગરના સૂચકાંકો ભાર વગરના અથવા "પ્રાથમિક" ભાવ સૂચકાંકો બે સમયગાળા વચ્ચે માત્ર એક જ પ્રકારના માલની કિંમતોની સરખામણી કરે છે. તેઓ જથ્થા અથવા ખર્ચના વજનનો કોઈ ઉપયોગ કરતા નથી. તેમને "પ્રાથમિક" કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેઓ ઘણીવાર વધુ વ્યાપક ભાવ સૂચકાંકો માટે એકત્રીકરણના નીચલા સ્તરે ઉપયોગમાં લેવાય છે. આવા કિસ્સામાં, તે સૂચકાંકો નથી પરંતુ અનુક્રમણિકાની ગણતરીમાં માત્ર એક મધ્યવર્તી તબક્કો છે. આ નીચલા સ્તરે એવી દલીલ કરવામાં આવે છે કે વજન જરૂરી નથી કારણ કે માત્ર એક જ પ્રકારની વસ્તુઓને એકત્રિત કરવામાં આવી રહી છે. જો કે આ સ્પષ્ટ રીતે ધારે છે કે માત્ર એક જ પ્રકારનો માલ ઉપલબ્ધ છે (દા. ત. માત્ર એક બ્રાન્ડ અને એક પેકેજ કદના ફ્રોઝન વટાણા) અને તે સમયગાળાની વચ્ચે ગુણવત્તા વગેરેમાં બદલાયો નથી. કાર્લીનો વિકાસ 1764માં ઇટાલિયન અર્થશાસ્ત્રી જિયાન રિનાલ્ડો કાર્લી દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો, આ સૂત્ર એ સમયગાળો t અને આધાર સમયગાળો 0 વચ્ચેના સંબંધની કિંમતનું અંકગણિત સરેરાશ છે. 17 ઓગસ્ટ 2012ના રોજ બી. બી. સી. રેડિયો 4ના કાર્યક્રમ મોર અથવા લેસે નોંધ્યું હતું કે કાર્લી ઇન્ડેક્સ, જેનો ઉપયોગ બ્રિટિશ છૂટક ભાવાંકમાં આંશિક રીતે થાય છે, તે સતત સમયગાળા દરમિયાન એકંદરે કિંમતોમાં કોઈ વધારો ન થાય ત્યારે પણ ફુગાવો નોંધવા માટે આંતરિક પૂર્વગ્રહ ધરાવે છે. ડુટોટ 1738 માં ફ્રેન્ચ અર્થશાસ્ત્રી નિકોલસ ડુટોટએ સમયગાળા t માં સરેરાશ કિંમતને સમયગાળા 0 માં સરેરાશ કિંમત દ્વારા વિભાજીત કરીને ગણતરી કરેલ અનુક્રમણિકાનો ઉપયોગ કરવાની દરખાસ્ત કરી હતી. 1863 માં, અંગ્રેજ અર્થશાસ્ત્રી વિલિયમ સ્ટેનલી જેવન્સે સમયગાળો t અને આધાર સમયગાળો 0 ની સાપેક્ષ કિંમતની ભૌમિતિક સરેરાશ લેવાની દરખાસ્ત કરી હતી. જ્યારે પ્રાથમિક એકંદર તરીકે ઉપયોગ થાય છે, ત્યારે જેવન્સ સૂચકાંકને અવેજી સૂચકાંકની સતત સ્થિતિસ્થાપકતા માનવામાં આવે છે કારણ કે તે સમય ગાળા વચ્ચે ઉત્પાદન અવેજી માટે પરવાનગી આપે છે. આ તે સૂત્ર છે જેનો ઉપયોગ જૂના ફાઇનાન્શિયલ ટાઇમ્સ સ્ટોક માર્કેટ ઇન્ડેક્સ (એફટીએસઈ 100 ઇન્ડેક્સના પુરોગામી) માટે કરવામાં આવ્યો હતો. તે હેતુ માટે તે અપૂરતું હતું. ખાસ કરીને, જો કોઈ પણ ઘટકની કિંમત શૂન્ય પર આવી જાય, તો સમગ્ર સૂચકાંક શૂન્ય પર આવી જશે. તે એક આત્યંતિક કિસ્સો છે; સામાન્ય રીતે સૂત્ર માલની ટોપલી (અથવા તે ટોપલીના કોઈપણ ઉપગણ) ની કુલ કિંમતને ઓછી દર્શાવશે સિવાય કે તેમની કિંમતો બધા સમાન દરે બદલાય. ઉપરાંત, અનુક્રમણિકા ભારિત ન હોવાથી, પસંદ કરેલા ઘટકોમાં મોટા ભાવ ફેરફારો સરેરાશ પોર્ટફોલિયોમાં તેમના મહત્વનું પ્રતિનિધિત્વ ન કરતી હદ સુધી અનુક્રમણિકામાં પ્રસારિત થઈ શકે છે. ભાવ સંબંધીઓનો હાર્મોનિક સરેરાશ કાર્લી સૂચકાંકનો હાર્મોનિક સરેરાશ સમકક્ષ છે. આ સૂચકાંક 1865માં જેવન્સ દ્વારા અને 1887માં કોગશેલ દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો. કેરૂથર્સ, સેલવુડ, વોર્ડ, ડેલેન અનુક્રમણિકા એ કાર્લી અને હાર્મોનિક ભાવ અનુક્રમણિકાનું ભૌમિતિક સરેરાશ છે. 1922માં ફિશરએ લખ્યું હતું કે અનુક્રમણિકા સંખ્યા સિદ્ધાંત માટે ફિશરના પરીક્ષણ અભિગમના આધારે આ અને જેવન્સ બે શ્રેષ્ઠ અનવેટેડ અનુક્રમણિકાઓ હતા. હાર્મોનિક અર્થનો ગુણોત્તર હાર્મોનિક અર્થનો ગુણોત્તર અથવા "હાર્મોનિક અર્થ" ભાવાંક એ ડ્યુટોટ સૂચકાંકનો હાર્મોનિક સરેરાશ પ્રતિરૂપ છે. માર્શલ-એડગવર્થ ઇન્ડેક્સ, જે માર્શલ (1887) અને એડગવર્થ (1925) ને શ્રેય આપવામાં આવે છે, તે વર્તમાન સમયગાળાની કિંમતોના બેઝ પિરિયડ સેટની ભારિત સાપેક્ષ છે. આ અનુક્રમણિકા વજન માટે વર્તમાન અને આધારિત સમયગાળાની માત્રાની અંકગણિત સરેરાશનો ઉપયોગ કરે છે. તેને સ્યુડો-સુપરલેટિવ સૂત્ર માનવામાં આવે છે અને તે સપ્રમાણ છે. માર્શલ-એજવર્થ સૂચકાંકનો ઉપયોગ મોટા દેશના ભાવ સ્તરની સરખામણી નાના દેશ સાથે કરવા જેવા કિસ્સાઓમાં સમસ્યારૂપ બની શકે છે. આવા કિસ્સાઓમાં, મોટા દેશના જથ્થાનો સમૂહ નાના દેશના જથ્થાને પછાડી દેશે. ઉત્કૃષ્ટ સૂચકાંકો ઉત્કૃષ્ટ સૂચકાંકો દરેક સમયગાળા દરમિયાન કિંમતો અને જથ્થાને સમાન રીતે જુએ છે. તેઓ સમપ્રમાણતાવાળા હોય છે અને જીવનનિર્વાહના ખર્ચ સૂચકાંકો અને ભાવ સૂચકાંકોના નિર્માણ માટે માર્ગદર્શિકા પ્રદાન કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા અન્ય સૈદ્ધાંતિક સૂચકાંકોના નજીકના અંદાજો પૂરા પાડે છે. તમામ ઉત્કૃષ્ટ સૂચકાંકો સમાન પરિણામો ઉત્પન્ન કરે છે અને સામાન્ય રીતે ભાવ સૂચકાંકોની ગણતરી માટે અનુકૂળ સૂત્રો છે. એક ઉત્કૃષ્ટ અનુક્રમણિકાને તકનીકી રીતે "એક અનુક્રમણિકા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે લવચીક કાર્યાત્મક સ્વરૂપ માટે ચોક્કસ હોય છે જે સમાન બિંદુની આસપાસ અન્ય બે વાર-વિભેદક કાર્યોને બીજા ક્રમનો અંદાજ પ્રદાન કરી શકે છે". ફિશર અનુક્રમણિકામાં એક સમયગાળાથી બીજા સમયગાળામાં ફેરફાર એ તે સમયગાળા વચ્ચેના લેસ્પેરેસ અને પાશેના અનુક્રમણિકામાં ફેરફારોનો ભૌમિતિક સરેરાશ છે, અને આને ઘણા સમયગાળા દરમિયાન સરખામણી કરવા માટે એકસાથે સાંકળવામાં આવે છેઃ આને ફિશરનો "આદર્શ" ભાવાંક પણ કહેવામાં આવે છે. Törnqvist અથવા Törnqvist-Theil અનુક્રમણિકા એ બે સમયગાળા માટે મૂલ્ય શેરની અંકગણિત સરેરાશ દ્વારા ભારિત વર્તમાનથી આધાર સમયગાળાની કિંમતો (n માલ માટે) ના n ભાવ સંબંધીઓની ભૌમિતિક સરેરાશ છે. વોલ્શ ધ વોલ્શ પ્રાઈસ ઇન્ડેક્સ એ વર્તમાન સમયગાળાની કિંમતોનો ભારિત સરવાળો છે જેને આધાર સમયગાળાની કિંમતોના ભારિત સરવાળા દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જેમાં બંને સમયગાળાની માત્રાની ભૌમિતિક સરેરાશ ભારિત પદ્ધતિ તરીકે કામ કરે છેઃ નોંધો સંદર્ભો નિકાસ અને આયાત પ્રાઈસ ઇન્ડેક્સ મેન્યુઅલ પી. પી. આઈ. મેન્યુઅલ પ્રાઈસ ઇન્ડેક્સ પ્રાઈસ ઇન્ડેક્સ