Scaling pattern of occupancy
અવકાશી ઇકોલોજી અને મેક્રોઇકોલોજીમાં, સ્કેલિંગ પેટર્ન ઓફ ઓક્યુપન્સી (એસ. પી. ઓ.), જેને એરિયા-ઓફ-ઓક્યુપન્સી (એ. ઓ. ઓ.) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે એવી રીત છે જેમાં અવકાશી સ્કેલમાં પ્રજાતિઓનું વિતરણ બદલાય છે. ભૌતિક ભૂગોળ અને છબી વિશ્લેષણમાં, તે સુધારી શકાય તેવી ક્ષેત્રીય એકમ સમસ્યા જેવી જ છે. સિમોન એ. લેવિન (1992) જણાવે છે કે સ્કેલમાં ઘટનાઓને સંબંધિત કરવાની સમસ્યા એ જીવવિજ્ઞાન અને તમામ વિજ્ઞાનમાં કેન્દ્રિય સમસ્યા છે. આમ, એસ. પી. ઓ. ને સમજવું એ ઇકોલોજીમાં એક કેન્દ્રિય વિષય છે. પેટર્નનું વર્ણન આ પેટર્નને ઘણીવાર લોગ-રૂપાંતરિત અનાજ (કોષનું કદ) વિરુદ્ધ લોગ-રૂપાંતરિત ઓક્યુપન્સી તરીકે આલેખિત કરવામાં આવે છે. કુનિને (1998) લોગ-લોગ રેખીય એસ. પી. ઓ. રજૂ કર્યું અને પ્રજાતિઓના વિતરણ માટે ફ્રેક્ટલ પ્રકૃતિનું સૂચન કર્યું. ત્યારથી તે લોજિસ્ટિક આકારને અનુસરતું હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે, જે પરકોલેશન પ્રક્રિયાને પ્રતિબિંબિત કરે છે. વધુમાં, એસપીઓ ઇન્ટ્રાસ્પેસિફિક ઓક્યુપન્સી-વિપુલતા સંબંધ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે. દાખલા તરીકે, જો વ્યક્તિઓ અવકાશમાં અવ્યવસ્થિત રીતે વહેંચાયેલી હોય, તો α-કદના કોષમાં વ્યક્તિઓની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જેમાં અધિભોગ Pα = 1 − exp (−μα) છે, જ્યાં μ એ ઘનતા છે. સ્પષ્ટપણે, અવ્યવસ્થિત રીતે વિતરિત વ્યક્તિઓ માટે આ પોઈસન મોડેલમાં પી. એ. એ. પણ એસ. પી. ઓ. છે. અન્ય સંભાવના વિતરણો, જેમ કે નકારાત્મક દ્વિપદી વિતરણ, એસ. પી. ઓ. અને બિન-અવ્યવસ્થિત રીતે વહેંચાયેલી વ્યક્તિઓ માટે વ્યવસાય-વિપુલતાના સંબંધનું વર્ણન કરવા માટે પણ લાગુ કરી શકાય છે. એસ. પી. ઓ. નું વર્ણન કરવા માટે ઉપયોગમાં લઈ શકાય તેવા અન્ય ઓક્યુપન્સી-વિપુલતા મોડેલોમાં નચમેનનું ઘાતાંકીય મોડેલ, હાન્સ્કી અને ગિલેનબર્ગનું મેટાપોપ્યુલેશન મોડેલ, પ્રજાતિ વિતરણના સરેરાશ અને ભિન્નતા વચ્ચે ટેલરના શક્તિ કાયદાને લાગુ કરીને હે અને ગેસ્ટનનું સુધારેલું નકારાત્મક દ્વિપદી મોડેલ અને હુઈ અને મેકગિઓચનું ડ્રોપી-પૂંછડી પરકોલેશન મોડેલનો સમાવેશ થાય છે. ઇકોલોજીમાં એસ. પી. ઓ. નો એક મહત્વપૂર્ણ ઉપયોગ હાજરી-ગેરહાજરીની માહિતી અથવા એકલા કબજાના આધારે પ્રજાતિઓની વિપુલતાનો અંદાજ કાઢવાનો છે. આ આકર્ષક છે કારણ કે હાજરી-ગેરહાજરીની માહિતી મેળવવી ઘણીવાર ખર્ચ-કાર્યક્ષમ હોય છે. 5 પેટા પરીક્ષણો અને 15 માપદંડ ધરાવતી ડીપસ્વિચ પરીક્ષણનો ઉપયોગ કરીને, હુઈ એટ અલ. પુષ્ટિ કરી કે એસ. પી. ઓ. નો ઉપયોગ એસેમ્બલી-સ્કેલ પ્રાદેશિક વિપુલતાના અંદાજ માટે મજબૂત અને વિશ્વસનીય છે. એસ. પી. ઓ. ના અન્ય ઉપયોગોમાં વસ્તીમાં વલણોની ઓળખનો સમાવેશ થાય છે, જે જૈવવિવિધતા સંરક્ષણ માટે અત્યંત મૂલ્યવાન છે. ઓક્યુપન્સીની અવલોકન કરેલ સ્કેલિંગ પેટર્નને સ્પષ્ટતા પ્રદાન કરતા સમજૂતી નમૂનાઓમાં ફ્રેક્ટલ મોડેલ, ક્રોસ-સ્કેલ મોડેલ અને બાયેસિયન અંદાજ મોડેલનો સમાવેશ થાય છે. ફ્રેક્ટલ મોડેલને લેન્ડસ્કેપને વિવિધ કદના ચતુર્ભુજમાં વિભાજીત કરીને, અથવા ખાસ પહોળાઈ-થી-લંબાઈ ગુણોત્તર (2:1) સાથે ગ્રીડમાં દ્વિભાજિત કરીને ગોઠવી શકાય છે, અને નીચેના એસપીઓ પ્રાપ્ત કરે છેઃ જ્યાં ડી એ બોક્સ-ગણતરી ફ્રેક્ટલ પરિમાણ છે. જો દરેક પગલા દરમિયાન ચતુર્ભુજને q પેટા-ચતુર્થાંશમાં વહેંચવામાં આવે, તો આપણે જોઈશું કે ફ્રેક્ટલ મોડેલમાં પણ પેટા-ચતુર્થાંશનો સતત ભાગ (f) હાજર છે, એટલે કે. D = 2 (1 + log f/log q). આ ધારણા કે f એ સ્કેલ સ્વતંત્ર છે તે હંમેશા પ્રકૃતિમાં થતું નથી, તેથી f નું વધુ સામાન્ય સ્વરૂપ ધારણ કરી શકાય છે, f = q − λ (λ એ અચળાંક છે), જે ક્રોસ-સ્કેલ મોડેલ આપે છેઃ બાયેસિયન અંદાજ મોડેલ વિચારવાની એક અલગ રીતને અનુસરે છે. ઉપર મુજબ શ્રેષ્ઠ-ફિટ મોડેલ પ્રદાન કરવાને બદલે, વિવિધ સ્કેલ પર ઓક્યુપન્સીનો અંદાજ બાયેસિયન નિયમ દ્વારા માત્ર ઓક્યુપન્સી પર જ નહીં પરંતુ એક ચોક્કસ સ્કેલ પર અવકાશી સ્વ-સંબંધના આધારે પણ કરી શકાય છે. બાયેસિયન અંદાજ મોડેલ માટે, હુઈ એટ અલ. અવકાશી સ્વ-સહસંબંધના એસ. પી. ઓ. અને જોડણી-ગણતરીના આંકડાઓનું વર્ણન કરવા માટે નીચેનું સૂત્ર પૂરું પાડોઃ જ્યાં ω = p (a) 0 − q (a) 0/+ p (a) + અને = p (a) 0 (1 − p (a) + 2 (2q (a) +/+ − 3) + p (a) + (q (a) +/+ 2 − 3)). p (a) + એ ઓક્યુપન્સી છે; q (a) +/+ એ શરતી સંભાવના છે કે ઓક્યુપાઇડ ક્વોડ્રેટનો અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલ અડીને આવેલો ચતુર્ભુજ પણ ઓક્યુપાઇડ છે. શરતી સંભાવના q (a) 0/+ = 1 − q (a) +/+ એ કબજા હેઠળના ચતુર્થાંશમાં ગેરહાજરીની સંભાવના છે; a અને 4a એ અનાજ છે. બાયેસિયન અંદાજ મોડેલનો આર-કોડ અન્યત્ર આપવામાં આવ્યો છે. બાયેસિયન અંદાજ મોડેલનો મુખ્ય મુદ્દો એ છે કે પ્રજાતિઓના વિતરણની સ્કેલિંગ પેટર્ન, જે ઓક્યુપન્સી અને અવકાશી પેટર્ન દ્વારા માપવામાં આવે છે, તેને સ્કેલમાં એક્સટ્રાપોલેટ કરી શકાય છે. પાછળથી, હુઈ સતત બદલાતા ભીંગડા માટે બાયેસિયન અંદાજ મોડેલ પ્રદાન કરે છેઃ જ્યાં b, c અને h અચળાંકો છે. જ્યારે b = c = 1 હોય ત્યારે આ એસપીઓ પોઈસન મોડેલ બની જાય છે. એ જ પેપરમાં, જોઇન-કાઉન્ટ અવકાશી સ્વ-સહસંબંધ અને બહુ-પ્રજાતિ સંગઠન (અથવા સહ-ઘટના) ની સ્કેલિંગ પેટર્ન પણ બાયેસિયન મોડેલ દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવી હતી, જે સૂચવે છે કે "બાયેસિયન મોડેલ પ્રજાતિ સ્કેલિંગ પેટર્નના આંકડાકીય સારને સમજી શકે છે". જૈવિક સંરક્ષણ માટેની અસરો જેમ જેમ શ્રેણીનું કદ ઘટતું જાય છે તેમ તેમ પ્રજાતિઓ લુપ્ત થવાની અને ઇકોસિસ્ટમના પતનની સંભાવના ઝડપથી વધે છે. આઇયુસીએન રેડ લિસ્ટ ઓફ સ્પીશીઝ અથવા આઇયુસીએન રેડ લિસ્ટ ઓફ ઇકોસિસ્ટમ્સ જેવા જોખમ આકારણી પ્રોટોકોલમાં, ઓક્યુપન્સીના વિસ્તાર (એઓઓ) નો ઉપયોગ અવકાશી રીતે સ્પષ્ટ જોખમો સામે ફેલાતા જોખમના પ્રમાણિત, પૂરક અને વ્યાપકપણે લાગુ પડતા માપ તરીકે થાય છે. સંદર્ભો સંરક્ષણ જીવવિજ્ઞાન વસ્તી પર્યાવરણ પર્યાવરણીય આંકડાશાસ્ત્ર