Tomlinson model
ટોમલિન્સન મોડેલ, જેને પ્રાન્ડટલ-ટોમલિન્સન મોડેલ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે નેનોટ્રિબોલોજીમાં સૌથી લોકપ્રિય મોડેલોમાંનું એક છે, જેનો અણુ સ્કેલ પર ઘર્ષણ પદ્ધતિઓની ઘણી તપાસ માટે વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે. અનિવાર્યપણે, નેનોટિપને લહેરિયું ઊર્જા લેન્ડસ્કેપ પર સ્પ્રિંગ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. ઊર્જા લહેરિયું અને વસંતમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક ઊર્જા વચ્ચેના ગુણોત્તરને વર્ણવવા માટે "ઘર્ષણ પરિમાણ" η રજૂ કરી શકાય છે. જો ટોચ-સપાટીની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કંપનવિસ્તાર V0 અને સામયિકતા a સાથે સાઇનસોઇડલ પોટેન્શિયલ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે તો જ્યાં k એ સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ છે. જો η <1 હોય, તો ટોચ સમગ્ર લેન્ડસ્કેપમાં સતત સ્લાઇડ કરે છે (સુપરલુબ્રિસિટી શાસન). જો η> 1 હોય, તો ટોચની ગતિ ઊર્જા લેન્ડસ્કેપ (સ્ટિક-સ્લિપ શાસન) ના મિનિમા વચ્ચે અચાનક કૂદકાઓમાં હોય છે. જો કે, "ટોમલિન્સન મોડેલ" નામ ઐતિહાસિક રીતે ખોટું છેઃ ટોમલિન્સનના કાગળ કે જે ઘણીવાર આ સંદર્ભમાં ટાંકવામાં આવે છે તેમાં "ટોમલિન્સન મોડેલ" તરીકે ઓળખાતું મોડેલ નહોતું અને તે ઘર્ષણમાં એડહેસિવ યોગદાન સૂચવે છે. વાસ્તવમાં તે લુડવિગ પ્રાન્ડટલ હતા જેમણે 1928માં સ્ફટિકોમાં પ્લાસ્ટિકની વિકૃતિઓ તેમજ શુષ્ક ઘર્ષણનું વર્ણન કરવા માટે આ મોડેલ સૂચવ્યું હતું. આ દરમિયાન, ઘણા સંશોધકો હજુ પણ આ મોડેલને "પ્રાન્ડટલ-ટોમલિન્સન મોડેલ" કહે છે. રશિયામાં આ મોડેલ સોવિયેત ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ યકોવ ફ્રેન્કેલ અને ટી. કોંટોરોવા દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. ઘન અને પ્રવાહીના ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ફ્રેન્કેલ ખામી નિશ્ચિતપણે નિશ્ચિત થઈ ગઈ. 1930 ના દાયકામાં, આ સંશોધનને પ્લાસ્ટિક વિરૂપતાના સિદ્ધાંત પરના કાર્યો સાથે પૂરક બનાવવામાં આવ્યું હતું. તેમનો સિદ્ધાંત, જે હવે ફ્રેન્કેલ-કોંટોરોવા મોડેલ તરીકે ઓળખાય છે, તે અવ્યવસ્થાઓના અભ્યાસમાં મહત્વપૂર્ણ છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ટોમલિન્સન પદ્ધતિ ફ્રેન્કેલ-કોન્ટોરોવા-ટોમલિન્સન મોડેલ માઈકલ વેઇસ, ફ્રાન્ઝ-જોસેફ એલ્મરઃ ફ્રેન્કેલ-કોન્ટોરોવા-ટોમલિન્સન મોડેલમાં શુષ્ક ઘર્ષણઃ ગતિશીલ ગુણધર્મો, ઝીટ્સક્રિફ્ટ ફર ફિઝિક બી 104 (1997). "ટોમલિન્સન" મોડેલનું વર્ણન કરતા લુડવિગ પ્રાન્ડટલના મૂળ પેપરનું સંપૂર્ણ લખાણ તેમજ તેનું અંગ્રેજીમાં ભાષાંતર પ્રાન્ડટલ-ટોમલિન્સન મોડેલ નેનોટેકનોલોજીના મૂળભૂત ગુણધર્મોનું વર્ણન