Václav E. Beneš
વાક્લાવ એડવર્ડ "વિક" બેનેસ (જન્મ 1 જાન્યુઆરી, 1931) એક ચેક-અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી છે, જે સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓના સિદ્ધાંત, કતાર સિદ્ધાંત અને નિયંત્રણ સિદ્ધાંત, તેમજ દૂરસંચાર સ્વીચની રચનામાં તેમના યોગદાન માટે જાણીતા છે. તેમણે જ્હોન કેમેની હેઠળ અભ્યાસ કર્યો અને પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટી (1953) માં ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્ર પરના ગ્રંથ પર ગણિતમાં ડોક્ટરેટની પદવી મેળવી. ત્યારબાદ તેમણે 1986 સુધી બેલ લેબ્સ માટે કામ કર્યું, કાલમન ફિલ્ટર થિયરી તેમજ ક્લોસ નેટવર્ક પ્રકારનાં ક્રમચય નેટવર્ક, બેનેસ નેટવર્કમાં યોગદાન આપ્યું. 1980ના દાયકામાં તેમણે કોલંબિયા યુનિવર્સિટીમાં પણ પદ સંભાળ્યું હતું. તેમણે 1989 થી સ્વતંત્ર રીતે પ્રકાશિત કરવાનું ચાલુ રાખ્યું છે. તેઓ "ટેલિફોન કનેક્ટિંગ નેટવર્ક, સ્ટોકેસ્ટિક કંટ્રોલ અને નોનલિનીયર ફિલ્ટરિંગના માળખામાં યોગદાન" માટે IEEE ફેલો (1991) તરીકે ચૂંટાયા હતા. તેમના 70મા જન્મદિવસના સન્માનમાં કોલંબિયા યુનિવર્સિટી (2001) માં બેનેસફેસ્ટની ઉજવણી કરવામાં આવી હતી. તેઓ મિલબર્ન, ન્યૂ જર્સીમાં રહે છે (1985 થી) જ્યાં તેઓ લાંબા સમયથી પર્વતારોહી અને અમેરિકન આલ્પાઇન ક્લબના સભ્ય છે, અને હાલમાં સ્થાનિક ઐતિહાસિક સમાજના વડા છે. તેઓ ચેકોસ્લોવાકિયાના ભૂતપૂર્વ રાષ્ટ્રપતિ એડવર્ડ બેનેસ અને રાજકારણી વોજ્તા બેનેસના સંબંધી છે. એમિલી બેન્સ બ્રેઝિન્સ્કી, એક શિલ્પકાર, તેમની બહેન હતી. તેમની પ્રથમ પત્ની જેનેટ ફિલિપ ફ્રેન્કલીનની પુત્રી અને નોર્બર્ટ વીનરની ભત્રીજી હતી. પુસ્તકો કતારોના સિદ્ધાંતમાં સામાન્ય સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ (એડિસન-વેસ્લી, 1963) કનેક્ટિંગ નેટવર્ક્સ અને ટેલિફોન ટ્રાફિકનો ગાણિતિક સિદ્ધાંત (એકેડેમિક પ્રેસ, 1965) જર્નલ પ્રકાશનો ભાષાના "નિયમો" પર શ્રી મેયો, ફિલોસોફિકલ સ્ટડીઝ, 3 (2): 33-36, એપ્રિલ 1951 (સમીક્ષા). ક્વાઇનના "ન્યૂ ફાઉન્ડેશન્સ" માટે આંશિક મોડેલ, ધ જર્નલ ઓફ સિમ્બોલિક લોજિક, વોલ્યુમ. 19, નં. 3, પીપી. 197-200, સપ્ટેમ્બર 1954 ઓન ધ કોન્સિસ્ટન્સી ઓફ એન એક્સિઓમ ઓફ એન્યુમેરાબિલિટી, જે. સિમ્બ. લોગ ઇન કરો. 20 (1): 29-30,1955 પોઈસનના આગમન સાથે કતારો પર, એન. ગણિત. સ્ટેટિસ્ટ., વોલ્યુમ. 28, પીપી. 670-677,1956 ઓન ટ્રંક વિથ નેગેટિવ એક્સ્પોનેન્શિયલ હોલ્ડિંગ ટાઈમ્સ સર્વિંગ અ રિન્યુઅલ પ્રોસેસ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 37, પીપી. 211-258,1958 ટેલિફોન ટ્રાફિકના વધઘટ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 38, પીપી. 965-974,1959 ટેલિફોન ટ્રાફિક માટે સંક્રમણ સંભાવનાઓ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ 38. પીપી. 211-258,1959 સિમ્પલ ટેલિફોન એક્સચેન્જ મોડલ માટે આંકડાનો પર્યાપ્ત સમૂહ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 38, પીપી. 939-964,1959 એક સર્વર સાથે ટ્રાફિક સિસ્ટમ્સમાં સામાન્ય સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 39, પીપી. 127-160,1960 ટેલિફોન ટ્રાફિક માટે સંક્રમણ સંભાવનાઓ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 39, પીપી. 1297-1320,1960 કોવેરિયન્સ ફંક્શન ઓફ સિમ્પલ ટ્રંક ગ્રૂપ, વિથ એપ્લિકેશન્સ ટુ ટ્રાફિક મેજરમેન્ટ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 1961 હ્યુરિસ્ટિક રિમાર્ક્સ એન્ડ મેથેમેટિકલ પ્રોબ્લેમ્સ રીંકિંગ ધ થિયરી ઓફ સ્વિચિંગ સિસ્ટમ્સ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, વોલ્યુમ. 41, પૃ. 1201-1247,1962 ઓન રીઅરરેન્જેબલ થ્રી-સ્ટેજ કનેક્ટિંગ નેટવર્ક્સ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, વોલ્યુમ. XLI, સપ્ટેમ્બર 1962, નં. 5, pp. 1481-1491. સામાન્ય સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ માટે "નવીકરણ" મર્યાદા પ્રમેય, એન. ગણિત. સ્ટેટિસ્ટ. વોલ્યુમ 33, નંબર 1,98-113,1962 ટેલિફોન કનેક્ટિંગ નેટવર્ક્સની વૃદ્ધિ, જટિલતા અને કામગીરી, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, વોલ્યુમ. 62, નં. 3, પીપી. 499-539, ફેબ્રુઆરી 1963, ઓપ્ટિમલ રીઅરરેન્જેબલ મલ્ટીસ્ટેજ કનેક્ટિંગ નેટવર્ક્સ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, વોલ્યુમ. 43, પીપી. 1641-1656,1964 ક્રમચય જૂથો, સંકુલ અને ફરીથી ગોઠવી શકાય તેવું જોડાણ નેટવર્ક, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 43,4:1619-1640,1964. ફીડ-બેક અને પાવર-લો નોનલિનીરિટીઝ દ્વારા એફએમ તરંગોનો સૂચકાંક ઘટાડો, બેલ લેબ્સ ટેકનિકલ જર્નલ, Vol.XLIV, નંબર 4, પીપી. 581-601, એપ્રિલ 1965 ટેલિફોન નેટવર્કમાં શ્રેષ્ઠ રૂટીંગથી ઉદ્ભવતા પ્રોગ્રામિંગ અને નિયંત્રણ સમસ્યાઓ, SIAM જર્નલ ઓન કંટ્રોલ, 4 (? ): 6-18,1966 માર્કોવ પ્રક્રિયાઓ માટે મર્યાદિત અપરિવર્તનશીલ માપોનું અસ્તિત્વ, પ્રોસી. Amer.Math. , 18:1058-1061,1967. કનેક્ટિંગ નેટવર્ક્સમાં ટ્રાફિક માટેના કેટલાક સૂચિત નમૂનાઓ પર, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 46:105-116,1967 બેન્સ અને લોરેન્સ શેપ, વીનર ઇન્ટિગ્રલ્સ એસોસિએટેડ વિથ ડિફ્યુઝન પ્રોસેસિસ, થિયરી ઓફ પ્રોબેબિલિટી, 13, પૃષ્ઠો 498-501,1968 ફાઇનાઇટ રેગ્યુલર ઇનવેરિયન્ટ મેઝર્સ ફોર ફેલર પ્રોસેસિસ, જર્નલ ઓફ એપ્લાઇડ પ્રોબેબિલિટી, વોલ્યુમ. 5, નં. 1, પૃષ્ઠો 203-209, એપ્રિલ 1968 ચોક્કસ માહિતી પર આધારિત શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચનાનું અસ્તિત્વ, સ્ટોકેસ્ટિક નિર્ણય સમસ્યાઓના વર્ગ માટે, SIAM જર્નલ ઓન કંટ્રોલ, 8 (??? ): 179-188,1970 શ્રેષ્ઠ સ્ટોકેસ્ટિક નિયંત્રણ કાયદાઓનું અસ્તિત્વ, SIAM જર્નલ ઓન કંટ્રોલ 9 (? ): 446-475,1971 નેટવર્કને જોડવા માટે જૂથ સિદ્ધાંતની અરજીઓ, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, vol.45, pp. 407-420,1975 જૂથ ગણતરીઓ દ્વારા નેટવર્કને જોડવાની પુનઃગોઠવણીને સાબિત કરતા, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, vol.45, pp. 421-434,1975 આગાહી કરેલ ચૂકને ઘટાડવા માટે સંપૂર્ણ "બેંગ" શ્રેષ્ઠ છે, SIAM જર્નલ ઓન કંટ્રોલ, 15 (? ): 52-83,1976 કૈલથના નવીનતા અનુમાન પર, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ 55:7, પૃષ્ઠ. 981-1001,1976 સ્ટોકેસ્ટિક DEs માટે મજબૂત બિન-અનુમાનિત ઉકેલોનું અસ્તિત્વઃ કાર્યાત્મક DEs, ગાળણ અને નિયંત્રણ માટેની અસરો. સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ લાગુ કરવામાં આવી 5:3,243-263., 1977 સમપ્રમાણતા હેઠળ નેટવર્ક સ્થિતિઓમાં ઘટાડો, બેલ સિસ્ટમ ટેકનિકલ જર્નલ, 57 (1): 111-149,1978 બેન્સ, લોરેન્સ શેપ અને હંસ એસ. વિટ્સેનહાઉસન, કેટલીક સોલ્વેબલ સ્ટોકેસ્ટિક કંટ્રોલ પ્રોબ્લેમ્સ, સ્ટોકેસ્ટિક્સ 4,39-83,1980 લીસ્ટ-સ્ક્વેર એસ્ટિમેટર ફોર ફ્રિક્વન્સી શિફ્ટ પોઝિશન મોડ્યુલેશન ઇન વ્હાઇટ નોઇઝ, pp. 1289-1296, સપ્ટેમ્બર 1980 રેને કે. બોએલ અને વી. ઇ. બેન્સ, અવલોકન કરાયેલ પોઈસન પ્રક્રિયાના દર તરીકે કામ કરતા પ્રસરણનો પુનરાવર્તિત બિન-રેખીય અંદાજ, IEEE ટ્રાન્સ. માહિતી સિદ્ધાંત, વોલ્યુમ. 26: (5), પૃ. 561-575,1980.Exact બિનરેખીય પ્રવાહ, સ્ટોકેસ્ટિક્સ, 5, પીપી સાથે ચોક્કસ પ્રસરણ માટે મર્યાદિત પરિમાણીય ગાળકો. 65-92,1981. બેન્સ અને ઇઓનિસ કારાટ્ઝાસ, બિન-ગૌસીયન પ્રારંભિક વિતરણ સાથે રેખીય, આંશિક રીતે અવલોકનક્ષમ પ્રણાલીઓ માટે અંદાજ અને નિયંત્રણ, સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓ અને એપ્લિકેશન્સમાં, 14, પૃષ્ઠો 233-248,1981 બેન્સ અને કારાટ્ઝાસ, ઝાકાઇ સમીકરણ અને મોર્ટેનસનના સમીકરણના સંબંધ પર, SIAM જર્નલ ઓન કંટ્રોલ એન્ડ ઓપ્ટિમાઇઝેશન, 21 pp. 472-489,1983 બેન્સ અને કારાટ્ઝાસ, તેમના શરતી પગલાં દ્વારા નિયંત્રિત પ્રસરણનું ગાળણ, સ્ટોકેસ્ટિક્સ, 13, પીપી. 1-23,1984 આર. એ. સ્પાન્કે અને વી. ઇ. બેન્સ, એન-સ્ટેજ પ્લાનર ઓપ્ટિકલ ક્રમચય નેટવર્ક, એપ્લાઇડ ઓપ્ટિક્સ 26,1226-, 1987 આંશિક અવલોકનોથી નિયંત્રિત રેખીય પ્રણાલીઓ દ્વારા ક્વાડ્રેટિક અંદાજ, સ્ટોકેસ્ટિક એનાલિસિસમાંઃ મોશે ઝાકાઇ માટે લિબર એમિકોરમ, એકેડેમિક પ્રેસ, 1991 બેન્સ, કર્ટ હેલ્મસ અને રેમન્ડ. ડબલ્યુ. રિશેલ, એક દાવપેચ લક્ષ્યનો પીછો કરવો જે તેના નિયંત્રણ માટે રેન્ડમ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરે છે, IEEE ટ્રાન્સ. ઓટોમેટિક કંટ્રોલ પર, 40 (2), 1995 બેન્સ અને રોબર્ટ જે. ઇલિયટ, મર્યાદિત પરિમાણીય જોખમ સંવેદનશીલ માહિતી જણાવે છે, I.F.A.C. બિનરેખીય નિયંત્રણ પ્રણાલી ડિઝાઇન પર પરિસંવાદ, લેક તાહો, CA, 471-476, જૂન 1995 બેન્સ અને રોબર્ટ જે. ઇલિયટ, સંશોધિત ઝકાઈ સમીકરણના મર્યાદિત-પરિમાણીય ઉકેલો, નિયંત્રણ, સંકેતો અને પ્રણાલીઓનું ગણિત, 9,341-351,1996 બિનરેખીય ગાળણ અને શ્રેષ્ઠ ગુણવત્તા નિયંત્રણ, "જર્નલ ઓફ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ એન્ડ સ્ટોકેસ્ટિક એનાલિસિસ, વોલ્યુમ. 11, ના. 3, પીપી. 225-230,1998. સંદર્ભો 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ કતાર સિદ્ધાંતવાદીઓ આઇ. ઇ. ઇ. ઇ. પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થી સાથી સભ્યો બેલ લેબ્સ પ્લેસ ઓફ બર્થ ખાતેના વૈજ્ઞાનિકો ગુમ થયેલ (જીવંત લોકો) કોલંબિયા યુનિવર્સિટી સ્ટાફ ચેક વંશના અમેરિકન લોકો 1931 જન્મ જીવંત લોકો સિદ્ધાંતવાદીઓ સંભાવના સિદ્ધાંતવાદીઓ