Forcing (computability)
કોમ્પ્યુટેબિલિટી થિયરીમાં દબાણ એ પોલ કોહેનની કોમ્પ્યુટેબિલિટીની ચિંતાઓ સાથે વ્યવહાર કરવા માટે દબાણ કરવાની મૂળ સેટ-સૈદ્ધાંતિક તકનીકમાં ફેરફાર છે. વિભાવનાત્મક રીતે બે તકનીકો એકદમ સમાન છેઃ ગાઢ સમૂહોને મળીને સામાન્ય વસ્તુઓ (સહજ ભાવે વસ્તુઓ કે જે કોઈક રીતે 'લાક્ષણિક' હોય છે) બનાવવાના બંને પ્રયાસોમાં. બંને તકનીકોને 'શરતો' અને વાક્યો વચ્ચેના સંબંધ (પરંપરાગત રીતે સૂચવવામાં આવે છે) તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. જો કે, જ્યાં સેટ-થિયોરેટિક ફોર્સિંગ સામાન્ય રીતે ગ્રાઉન્ડ મોડેલમાં પરિસ્થિતિઓના દરેક ગાઢ સમૂહને પૂર્ણ કરતી વસ્તુઓ બનાવવામાં રસ ધરાવે છે, ત્યાં ગણતરીક્ષમતા-થિયોરેટિક ફોર્સિંગનો હેતુ માત્ર એવા ગાઢ સમૂહોને પૂર્ણ કરવાનો છે જે અંકગણિત અથવા અતિગણિતીય રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. તેથી, ગણતરીક્ષમતામાં બળજબરીને વ્યાખ્યાયિત કરતી વખતે સેટ-સૈદ્ધાંતિક બળજબરીમાં ઉપયોગમાં લેવાતી કેટલીક વધુ મુશ્કેલ મશીનરીને દૂર કરી શકાય છે અથવા નોંધપાત્ર રીતે સરળ બનાવી શકાય છે. પરંતુ જ્યારે મશીનરી કંઈક અલગ હોઈ શકે છે, ત્યારે ગણતરીક્ષમતા-સૈદ્ધાંતિક અને સેટ-સૈદ્ધાંતિક બળજબરીને સૂત્રોના વિવિધ વર્ગોમાં સમાન તકનીકના ઉપયોગ તરીકે યોગ્ય રીતે ગણવામાં આવે છે. પરિભાષા આ લેખમાં આપણે નીચેની પરિભાષાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. એક વાસ્તવિક તત્વ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, એક કાર્ય કે જે દરેક પૂર્ણાંકને 0 અથવા 1 માં મેપ કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, વાસ્તવિક માટે મર્યાદિત અંદાજ. બળજબરી કરવાની કલ્પના એ એક સમૂહ અને આંશિક ક્રમ છે, જેમાં સૌથી મોટું તત્વ છે. શરત બળજબરીની કલ્પનાનું એક તત્વ છે. આપણે કહીએ છીએ કે જ્યારે સ્થિતિ હોય ત્યારે તે સ્થિતિ કરતાં વધુ મજબૂત હોય છે. સુસંગત શરતો આપવામાં આવેલી શરતો તે કહે છે અને જો અને સાથે કોઈ શરત હોય તો તે સુસંગત છે. અર્થ અને અસંગત છે. દબાણની કલ્પનાનો સબસેટ એ ફિલ્ટર છે જો, અને. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ફિલ્ટર એ નબળી પરિસ્થિતિઓમાં બંધ કરાયેલી પરિસ્થિતિઓનો સુસંગત સમૂહ છે. અલ્ટ્રાફિલ્ટર એક મહત્તમ ફિલ્ટર, એટલે કે, એક અલ્ટ્રાફિલ્ટર છે જો તે ફિલ્ટર હોય અને તેમાં કોઈ ફિલ્ટર યોગ્ય રીતે સમાયેલું ન હોય. કોહેન ફોર્સિંગ જ્યાં પરિસ્થિતિઓ તેના ઘટકો છે ત્યાં ફોર્સિંગની કલ્પના અને) નોંધ લો કે કોહેન માટે ફોર્સિંગ એ નિયંત્રણ સંબંધની વિરુદ્ધ છે. આ એક કમનસીબ સાંકેતિક મૂંઝવણ તરફ દોરી જાય છે જ્યાં કેટલાક ગણતરીક્ષમતા સિદ્ધાંતવાદીઓ બળજબરીથી આંશિક ક્રમની દિશાને ઉલટાવી દે છે (સાથે વિનિમય, જે કોહેન બળજબરી માટે વધુ સ્વાભાવિક છે, પરંતુ સમૂહ સિદ્ધાંતમાં ઉપયોગમાં લેવાતા સંકેતો સાથે વિરોધાભાસી છે). સામાન્ય પદાર્થો દબાણ કરવા પાછળનો અંતઃપ્રેરણા એ છે કે આપણી શરતો આપણે જે વસ્તુ બનાવવા માંગીએ છીએ તેના મર્યાદિત અંદાજો છે અને જ્યારે આપણે જે વસ્તુ બનાવી રહ્યા છીએ તેના વિશે બધું કહે છે અને તેની પોતાની કેટલીક માહિતી ઉમેરે છે તેના કરતા તે વધુ મજબૂત હોય છે. દાખલા તરીકે, કોહેન ફોર્સિંગ શરતોને વાસ્તવિક માટે મર્યાદિત અંદાજ તરીકે જોઈ શકાય છે અને જો પછી આપણને વધુ સ્થળોએ વાસ્તવિકનું મૂલ્ય જણાવે છે. એક ક્ષણમાં આપણે એક સંબંધ (વાંચન બળો) વ્યાખ્યાયિત કરીશું જે શરતો (ના ઘટકો) અને વાક્યો વચ્ચે હોય છે, પરંતુ પહેલા આપણે તે ભાષાને સમજાવવાની જરૂર છે જે માટે એક વાક્ય છે. જો કે, બળજબરી એ એક તકનીક છે, વ્યાખ્યા નથી, અને ઇચ્છા માટેની ભાષા વ્યક્તિના મનમાં રહેલા ઉપયોગ અને પસંદગી પર આધારિત છે. વિચાર એ છે કે આપણી ભાષાએ આપણી બળજબરીપૂર્વકની રચના સાથે આપણે જે નિર્માણ કરવા માંગીએ છીએ તે વિશેની હકીકતો વ્યક્ત કરવી જોઈએ. સંદર્ભો કોમ્પ્યુટેબિલિટી સિદ્ધાંત