Effective method
તર્કશાસ્ત્ર, ગણિત અને કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં, ખાસ કરીને ધાતુવિજ્ઞાન અને ગણતરી સિદ્ધાંતમાં, અસરકારક પદ્ધતિ અથવા અસરકારક પ્રક્રિયા એ ચોક્કસ વર્ગમાંથી કોઈપણ સહજ ભાવે 'અસરકારક' માધ્યમ દ્વારા સમસ્યાનું સમાધાન કરવાની પ્રક્રિયા છે. અસરકારક પદ્ધતિને કેટલીકવાર યાંત્રિક પદ્ધતિ અથવા પ્રક્રિયા પણ કહેવામાં આવે છે. વ્યાખ્યા અસરકારક પદ્ધતિની વ્યાખ્યામાં પદ્ધતિ કરતાં વધુ સમાવેશ થાય છે. પદ્ધતિને અસરકારક કહેવા માટે, તેને સમસ્યાઓના વર્ગના સંદર્ભમાં ધ્યાનમાં લેવી આવશ્યક છે. આ કારણે, એક પદ્ધતિ સમસ્યાઓના એક વર્ગના સંદર્ભમાં અસરકારક હોઈ શકે છે અને બીજા વર્ગના સંદર્ભમાં અસરકારક ન પણ હોઈ શકે. એક પદ્ધતિને ઔપચારિક રીતે સમસ્યાઓના વર્ગ માટે અસરકારક કહેવામાં આવે છે જ્યારે તે આ માપદંડોને સંતોષે છેઃ તેમાં ચોક્કસ, મર્યાદિત સૂચનાઓની મર્યાદિત સંખ્યા હોય છે. જ્યારે તેને તેના વર્ગની સમસ્યા પર લાગુ કરવામાં આવે છેઃ તે હંમેશા મર્યાદિત સંખ્યામાં પગલાંઓ પછી સમાપ્ત થાય છે (સમાપ્ત થાય છે). તે હંમેશા સાચો જવાબ આપે છે. સૈદ્ધાંતિક રીતે, તે લેખન સામગ્રી સિવાય કોઈ પણ સહાય વિના મનુષ્ય દ્વારા કરી શકાય છે. સફળ થવા માટે માત્ર તેની સૂચનાઓનું કડક પાલન કરવાની જરૂર છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તેને સફળ થવા માટે કોઈ ચાતુર્યની જરૂર નથી. વૈકલ્પિક રીતે, તે પણ જરૂરી હોઈ શકે છે કે પદ્ધતિ ક્યારેય પરિણામ પરત ન કરે જાણે કે જ્યારે પદ્ધતિ તેના વર્ગની બહારની સમસ્યા પર લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે તે જવાબ હોય. આ જરૂરિયાત ઉમેરવાથી વર્ગોના સમૂહમાં ઘટાડો થાય છે જેના માટે એક અસરકારક પદ્ધતિ છે. અલ્ગોરિધમ્સ કાર્યના મૂલ્યોની ગણતરી કરવા માટેની અસરકારક પદ્ધતિ એ એક અલ્ગોરિધમ છે. જે કાર્યો માટે અસરકારક પદ્ધતિ અસ્તિત્વમાં છે તેને કેટલીકવાર અસરકારક રીતે ગણતરીપાત્ર કહેવામાં આવે છે. કોમ્પ્યુટેબલ કાર્યો અસરકારક ગણતરીક્ષમતાની ઔપચારિક લાક્ષણિકતા આપવાના કેટલાક સ્વતંત્ર પ્રયાસો વિવિધ સૂચિત વ્યાખ્યાઓ (સામાન્ય પુનરાવર્તિત કાર્યો, ટ્યુરિંગ મશીનો, λ-કેલ્ક્યુલસ) તરફ દોરી ગયા જે પાછળથી સમકક્ષ હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. આ વ્યાખ્યાઓ દ્વારા મેળવવામાં આવેલી કલ્પનાને પુનરાવર્તિત અથવા અસરકારક ગણતરી તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ચર્ચ-ટ્યુરિંગ થીસીસ જણાવે છે કે બે વિભાવનાઓ એકરુપ છેઃ કોઈપણ સંખ્યા-સૈદ્ધાંતિક કાર્ય કે જે અસરકારક રીતે ગણતરીપાત્ર છે તે પુનરાવર્તિત રીતે ગણતરીપાત્ર છે. આ ગાણિતિક નિવેદન ન હોવાથી, તેને ગાણિતિક પુરાવા દ્વારા સાબિત કરી શકાતું નથી. નિર્ણાયકતા (તર્ક) નિર્ણય સમસ્યા કાર્ય સમસ્યા સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં અસરકારક પરિણામો પુનરાવર્તિત સમૂહ અનિશ્ચિત સમસ્યા સંદર્ભો એસ. સી. ક્લેન (1967), ગાણિતિક તર્ક પણ જુઓ. પુનઃમુદ્રિત, ડોવર, 2002, પૃ. 233 એફએફ., ખાસ કરીને. પી. 232. મેટાલોજિક કોમ્પ્યુટેબિલિટી થિયરી ઓફ કોમ્પ્યુટેશન