Toric manifold
ગણિતમાં, ટોરિક મેનીફોલ્ડ એ બીજગણિત ભૂમિતિમાં ટોરિક વિવિધતાનું ટોપોલોજિકલ એનાલોગ છે. તે એક-પરિમાણીય કોમ્પેક્ટ ટોરસની અસરકારક સરળ ક્રિયા સાથે એક સમ-પરિમાણીય મેનીફોલ્ડ છે જે ભ્રમણકક્ષાની જગ્યા સાથે એક સરળ બહિર્મુખ પોલીટોપ સાથે સ્થાનિક રીતે પ્રમાણભૂત છે. તેનો ઉદ્દેશ ભાગાકાર પોલીટોપ પર સંયોજન કરવાનો અને ઉપરના મેનીફોલ્ડ પર માહિતી મેળવવાનો છે. ઉદાહરણ તરીકે, યુલર લાક્ષણિકતા અને મેનીફોલ્ડની કોહોમોલોજી રિંગને પોલીટોપની દ્રષ્ટિએ વર્ણવી શકાય છે. અતિયાહ અને ગિલેમિન-સ્ટર્નબર્ગ પ્રમેય આ પ્રમેય જણાવે છે કે હેમિલ્ટોનિયન ટોરિક ક્રિયાના ક્ષણ નકશાની છબી ક્રિયા દ્વારા નિર્ધારિત બિંદુઓના ક્ષણોના સમૂહની બહિર્મુખ હલ છે. ખાસ કરીને, આ છબી બહિર્મુખ પોલીટોપ છે. મેનીફોલ્ડ્સ ટોપોલોજી પર સંદર્ભ માળખાં