Magic angle (EELS)
જાદુ કોણ એ ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપના સંગ્રહ કોણનું ચોક્કસ મૂલ્ય છે, જેના પર માપવામાં આવેલ ઊર્જા-નુકસાન સ્પેક્ટ્રમ "જાદુઈ રીતે" બીમ દિશાના સંદર્ભમાં નમૂનાના ઝુકાવ ખૂણાથી સ્વતંત્ર બને છે. સમસ્થાનિક નમૂનાઓ માટે જાદુ કોણ અનન્ય રીતે વ્યાખ્યાયિત નથી, પરંતુ ગ્રેફાઇટ જેવી "સી-અક્ષ" સાથેની સામગ્રી પર નાના ખૂણા સ્કેટરિંગના (લાક્ષણિક) કિસ્સામાં વ્યાખ્યા અનન્ય છે. "જાદુ" કોણ આવતા ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જા (જે સામાન્ય રીતે નિશ્ચિત હોય છે) અને ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા થતી ઊર્જાની ખોટ બંને પર આધાર રાખે છે. લાક્ષણિકતા કોણ સાથે જાદુઈ કોણનો ગુણોત્તર ઊર્જાની ખોટથી લગભગ સ્વતંત્ર છે અને માનવામાં આવતા ચોક્કસ પ્રકારના નમૂનાથી લગભગ સ્વતંત્ર છે. ગાણિતિક વ્યાખ્યા સાપેક્ષ ઘટના ઇલેક્ટ્રોનના કિસ્સામાં, "જાદુ" કોણને સંગ્રહ કોણના બે જુદા જુદા કાર્યો (નીચે અને દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે) ની સમાનતા દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ અને આવતા ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપને પ્રકાશની ઝડપ દ્વારા ક્યાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે (એન. બી., પ્રતીકનો ઉપયોગ ઘણીવાર જૂના સાહિત્યમાં તેના બદલે સંગ્રહ કોણ દર્શાવવા માટે પણ થાય છે). અલબત્ત, ઉપરોક્ત ઇન્ટિગ્રલ્સનું મૂલ્યાંકન સરળતાથી પ્રાથમિક કાર્યોની દ્રષ્ટિએ થઈ શકે છે, પરંતુ તેમને ઉપરની જેમ રજૂ કરવામાં આવે છે કારણ કે ઉપરના સ્વરૂપમાં તે જોવાનું સરળ છે કે પહેલું ઇન્ટિગ્રલ બીમ દિશાને લંબરૂપ હોય તેવા મોમેન્ટમ ટ્રાન્સફરને કારણે છે, જ્યારે બાદમાં બીમ દિશાને સમાંતર મોમેન્ટમ ટ્રાન્સફરને કારણે છે. ઉપરોક્ત વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને, તે પછી જાણવા મળે છે કે સંદર્ભો સામગ્રી વિજ્ઞાન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી રાસાયણિક ભૌતિકશાસ્ત્ર