Igor Kluvánek
આઇગોર ક્લુવનેક (27 જાન્યુઆરી 1931-24 જુલાઈ 1993) સ્લોવાક-ઓસ્ટ્રેલિયન ગણિતશાસ્ત્રી હતા. શૈક્ષણિક કારકિર્દી ઇગોર ક્લુવાનેકે 1953માં સ્લોવાક પોલિટેકનિક યુનિવર્સિટી, બ્રેટિસ્લાવામાંથી ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગમાં તેમની પ્રથમ ડિગ્રી મેળવી હતી. તેમની પ્રથમ નિમણૂક એ જ સંસ્થાના ગણિત વિભાગમાં થઈ હતી. તે જ સમયે તેમણે તેમના સી. એસ. સી. માટે કામ કર્યું. સ્લોવાક એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાંથી મેળવેલ ડિગ્રી. 60ના દાયકાની શરૂઆતમાં તેઓ કોસિસમાં પાવોલ જોઝેફ સફારિક યુનિવર્સિટીના ગાણિતિક વિશ્લેષણ વિભાગમાં જોડાયા હતા. 1967-68 દરમિયાન તેમણે દક્ષિણ ઓસ્ટ્રેલિયાની ફ્લિન્ડર્સ યુનિવર્સિટીમાં મુલાકાતી પદ સંભાળ્યું હતું. ચેકોસ્લોવાકિયામાં 1968ની ઘટનાઓએ તેમના અને તેમના પરિવાર માટે તેમના વતન પરત ફરવું અશક્ય બનાવી દીધું હતું. દક્ષિણ ઓસ્ટ્રેલિયાની ફ્લિન્ડર્સ યુનિવર્સિટી લાગુ ગણિતમાં એક ખુરશી બનાવવામાં સક્ષમ હતી, જેમાં જાન્યુઆરી 1969માં તેમની નિમણૂક કરવામાં આવી હતી અને 1986માં તેમના રાજીનામા સુધી તેઓ કાર્યરત રહ્યા હતા. શરૂઆતના વર્ષોમાં ક્લુવાનેકે 1953માં સ્લોવાક પોલિટેકનિક યુનિવર્સિટીમાંથી વેક્યૂમ ટેકનોલોજીમાં વિશેષતા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગની ડિગ્રી સાથે સ્નાતકની પદવી મેળવી હતી. તે વર્ષે, તેમણે રિમાવસ્કા સોબોટા ખાતે વ્યાયામશાળાના ભૂતપૂર્વ સહપાઠી સાથે લગ્ન કર્યા. પોતાને ટેકો આપવા માટે, તેઓ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયરિંગ ફેકલ્ટીમાં ગણિત વિભાગમાં પાર્ટ-ટાઇમ શિક્ષક/લેક્ચરર બન્યા, જ્યાં તેઓ પોતાનો અભ્યાસ પૂર્ણ કર્યા પછી રહ્યા. તે જ સમયે, તેમણે તેમના સી. એસ. સી. માટે કામ કર્યું. સ્લોવાક એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાંથી મેળવેલ ડિગ્રી. 1961માં, પોલિટેકનિકમાં તે જાણીતું બન્યું કે તેઓ કેથોલિક હતા, જેને સમાજવાદી શિક્ષકની સ્થિતિ સાથે અસંગત માનવામાં આવતું હતું. તે સમયે આર્થિક વિકાસના હિતમાં વૈચારિક ટકરાવને ઓછો કરવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવ્યો હતો. જ્યારે તેઓ તેમના જન્મસ્થળ કોસિસમાં સફારિક યુનિવર્સિટીના મેથેમેટિકલ એનાલિસિસ વિભાગમાં જોડાયા ત્યારે આ સંબંધ ફાટી નીકળ્યો. ચેકોસ્લોવાક સત્તાવાળાઓની મંજૂરી સાથે, તેઓ માર્ચ 1967માં તેમની પત્ની અને પાંચ બાળકો સાથે એડિલેડમાં દક્ષિણ ઓસ્ટ્રેલિયાની નવી સ્થાપિત ફ્લિન્ડર્સ યુનિવર્સિટીમાં બે વર્ષના મુલાકાતી હોદ્દો સંભાળવા માટે આવ્યા હતા. સપ્ટેમ્બરમાં નવું શાળા વર્ષ શરૂ કરવા માટે તેમની પત્ની અને બાળકો 20 ઓગસ્ટ 1968ના રોજ ઓસ્ટ્રેલિયાથી રવાના થયા હતા. જ્યારે તેઓ તેમના માર્ગ પર હતા, ત્યારે ચેકોસ્લોવાકિયા પર 1968ની વોર્સો સંધિ આક્રમણ થયું હતું. તેઓ ઝુરિચમાં ઉતર્યા, પરંતુ ચેકોસ્લોવાકિયા સાથેના તમામ સંપર્કો કાપી નાખવામાં આવ્યા હતા. તેમની પાસે કોઈ પણ દેશમાં પ્રવેશ માટે વિઝા નહોતા, તેથી સ્વિસ સત્તાવાળાઓએ તેમને તે દિવસે વિમાનમાં ઑસ્ટ્રેલિયા પાછા મોકલી દીધા. આ રીતે ઓસ્ટ્રેલિયામાં તેમના વીસ વર્ષના પ્રવાસની શરૂઆત થઈ. એવું લાગે છે કે તે તેના પરિવાર સાથે પાછો ફર્યો હોત જો તેને ચેકોસ્લોવાકિયામાં, તેની ગેરહાજરીમાં, ઓસ્ટ્રેલિયામાં તેના અણધાર્યા રોકાણને ચેકોસ્લોવાક સત્તાવાળાઓ દ્વારા ગેરકાયદેસર માનવામાં આવ્યા બાદ બે વર્ષની જેલની સજા ફટકારવામાં ન આવી હોત. તેમના વતી ચેકોસ્લોવાકિયામાં તેમના પરિવાર દ્વારા હાથ ધરવામાં આવેલી પૂછપરછ સૂચવે છે કે આ દંડ માત્ર 1980ના દાયકાના અંતમાં જ રદ કરવામાં આવ્યો હતો. તેમની જેલની સજા ઉપરાંત, તેમની પત્નીને એક વર્ષની જેલની સજા ફટકારવામાં આવી હતી અને તેમની ઘરની તમામ સંપત્તિ જપ્ત કરવામાં આવી હતી, તેથી તેઓ અસરકારક રીતે નિરાધાર અને રાજ્યવિહીન હતા. સદનસીબે, તેમના કરારની મુદત પૂરી થયા પછી, ફ્લિન્ડર્સે લાગુ ગણિતમાં એક ખુરશી બનાવી, જે તેમણે તેમને આપી હતી. તેમની પત્નીનું 1981માં અવસાન થયું હતું. તેમણે 1986માં ફ્લિન્ડર્સ ખાતેની તેમની ખુરશી પરથી રાજીનામું આપ્યું અને સિડની (1982) અને મેલબોર્ન (1987-88) માં મદરેસાઓમાં અભ્યાસ કરવાના કેટલાક અસફળ પ્રયાસો પછી, ત્યારબાદ કેનબેરામાં સેન્ટર ફોર મેથેમેટિકલ એનાલિસિસમાં કામચલાઉ હોદ્દાઓ પર રહ્યા બાદ, આખરે 1989માં તેઓ ઓસ્ટ્રેલિયા છોડીને બ્રેટિસ્લાવામાં સ્થાયી થયા. તેમના બાળકો ઓસ્ટ્રેલિયામાં જ રહ્યા છે. ચેકોસ્લોવાકિયામાં ઉદારીકરણની ક્રમિક પ્રક્રિયાએ તેમના પ્રસ્થાનને સરળ બનાવ્યું હતું. મખમલી ક્રાંતિએ તેમના ઘરે પરત ફરવાની શરૂઆત કરી, અને તેથી તેમનું ત્રીજું જીવન શરૂ થયું. તેઓ સ્લોવાક એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સભ્ય બન્યા અને પુનર્લગ્ન થયા. જૂના શાસન દ્વારા તેમના દમનથી તેમને સેલિબ્રિટીનો દરજ્જો મળ્યો હતો. તેમણે શિક્ષણ મંત્રી બનવાનું આમંત્રણ ઠુકરાવી દીધું હતું. સ્લોવાકિયામાં સંસ્થાકીય સુધારાની પ્રકૃતિ અને ગતિથી થોડો મોહભંગ થયો હતો અને તેમણે ઝડપથી અનેક હોદ્દાઓ સંભાળ્યા હતા. જ્યારે તેઓ સ્લોવાક ટેકનિકલ યુનિવર્સિટીમાં તેમનું છેલ્લું પદ છોડવાના હતા ત્યારે તેમનું અવસાન થયું હતું. તેમના મૃત્યુ પછી તેમના પાંચ બાળકો ઓસ્ટ્રેલિયામાં રહ્યા હતા, શરૂઆતમાં તેઓ એડિલેડ અને મેલબોર્નમાં રહેતા હતા. સંશોધન ઇગોર ક્લુવનેકે લાગુ ગણિત, કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ, સંચાલક સિદ્ધાંત અને વેક્ટર-મૂલ્યના એકીકરણમાં નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું છે. ગ્રેગ નોલ્સ સાથે લખાયેલા તેમના પુસ્તક વેક્ટર મેઝર્સ એન્ડ કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સની સલાહ લેવાની જરૂર છે અથવા જે. ડાયસ્ટેલ અને જે. જે. ઉહલ, જુનિયર દ્વારા મોનોગ્રાફ વેક્ટર મેઝર્સની સામગ્રી અને ઐતિહાસિક નોંધોની તપાસ કરવાની જરૂર છે, તે જોવા માટે કે આ ક્ષેત્રમાં તેમનો તીક્ષ્ણ અભ્યાસ, જેમાં તેઓ અગ્રણીઓમાંના એક છે, તે વિષયમાં ફેલાયેલો છે. તેમણે હાર્મોનિક વિશ્લેષણમાં વિવિધ વિષયોમાં પણ મહત્વપૂર્ણ યોગદાન આપ્યું છે. આ ક્ષેત્રમાં તેમના પ્રભાવના નમૂના માટે, ઉત્તમ સર્વેક્ષણ લેખ "મુખ્ય શ્રેણી વિશેની પાંચ ટૂંકી વાર્તાઓ", બુલ જુઓ. આમેર. ગણિત. , 12 (1985), જે. આર. હિગિન્સ દ્વારા 45-89, જે નમૂનાના પ્રમેયની "વાર્તા" માં ક્લુવનેકના એક પેપર દ્વારા ભજવવામાં આવેલી આવશ્યક ભૂમિકાને પ્રકાશિત કરે છે. ક્લુવનેકે બંધ વેક્ટર માપનો ખ્યાલ રજૂ કર્યો. આ કલ્પના વેક્ટર માપનની શ્રેણીની તેમની તપાસ માટે નિર્ણાયક હતી અને ઘણા પરિણામો અને ઉપયોગો સાથે શાસ્ત્રીય લિયાપુનોવ બહિર્મુખતા પ્રમેયની અનંત પરિમાણીય જગ્યાઓ તરફ દોરી ગઈ હતી. આ કાર્ય જી. નોલ્સના સહયોગથી કરવામાં આવ્યું હતું અને આ ક્ષેત્રની ઘણી મોટી સમસ્યાઓનું સમાધાન કર્યું હતું. બંધ વેક્ટર માપની કલ્પનાએ ખાસ કરીને ડબ્લ્યુ. ગ્રેવ્સ અને ઉત્તર કેરોલિનાના ચેપલ હિલ ખાતેના તેમના વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા ઘણા સંશોધનને પ્રોત્સાહન આપ્યું. મધ્યવર્તી વર્ષોમાં તે બહાર આવ્યું કે આ કલ્પના માત્ર અંદાજોના બુલિયન બીજગણિત દ્વારા પેદા કરાયેલા સંચાલકોના બીજગણિતના અભ્યાસમાં એક મૂળભૂત સાધન નથી, પરંતુ આ ક્ષેત્રના મુખ્ય પ્રમેયોના મૂળમાં છે, જે આ ક્ષેત્રમાં શાસ્ત્રીય પરિણામો પર એક નવો પરિપ્રેક્ષ્ય પણ આપે છે. ગણિતની વિવિધ શાખાઓમાં, જેમ કે ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર, કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ અને સંચાલક સિદ્ધાંત, ગણનાત્મક રીતે યોગાત્મક વેક્ટર માપના સંદર્ભમાં એકીકરણનો સિદ્ધાંત જેટલો સફળ રહ્યો છે, તે પણ જાણીતું છે કે કેટલીક મૂળભૂત સમસ્યાઓ છે જેની આ રીતે સારવાર કરી શકાતી નથી. તેમ છતાં, આ સમસ્યાઓ હજુ પણ તેમના ઉકેલ માટે "અમુક પ્રકારની એકીકરણ પ્રક્રિયા" ની જરૂર હોવાનું જણાય છે જેને ક્લુવનેકે તેમની કારકિર્દીના અંત સુધી અનુસર્યું હતું. એકીકરણ વિશેના તેમના કેટલાક વિચારો તેમના પુસ્તક ઇન્ટિગ્રેશન સ્ટ્રક્ચર્સમાં પ્રકાશિત થયા હતા. તેમના સંશોધન પ્રકાશનોની સાથે સાથે, એ પણ ઉલ્લેખ કરવો જોઇએ કે આઇગોર ક્લુવાનેકે એલ. મિશિક અને એમ. સ્વેક સાથે મળીને વિભેદક અને સંકલિત કલન, વિશ્લેષણાત્મક ભૂમિતિ, વિભેદક સમીકરણો અને જટિલ ચલ પર (સ્લોવાકમાં) બે ખંડના પાઠ્યપુસ્તકનું સહ-લેખન કર્યું હતું, જેની બે આવૃત્તિઓ જોવા મળી છે અને જેનો ચેકોસ્લોવાકિયામાં વ્યાપકપણે ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. તેમણે એમ. કોવારિકોવા અને ઝેડ. કોવારિક સાથે પ્રથમ વર્ષના યુનિવર્સિટી વિશ્લેષણ પર વ્યાખ્યાન નોંધો (સ્લોવાકમાં) અને એલ. બુકોવ્સ્કી સાથે કબૂતર છિદ્ર સિદ્ધાંત પર એક લોકપ્રિય પુસ્તક (સ્લોવાકમાં પણ) પણ લખ્યું હતું. ફ્લિન્ડર્સ ખાતે તેમની નિમણૂક દરમિયાન તેમણે ગણિતના મૂળભૂત પાયા માટે અભ્યાસક્રમ સામગ્રી વિકસાવવામાં ઘણો સમય પસાર કર્યો હતો. જેમ જેમ તેમણે નવા સંશોધન વિચારો વિકસાવ્યા તેમ તેમ તેમની સામગ્રીની રજૂઆત સમય જતાં બદલાઈ ગઈ. તેઓ તેને અંગ્રેજીમાં પ્રકાશિત કરાવી શક્યા ન હતા પરંતુ બે ગ્રંથોનું સ્લોવાકમાં ભાષાંતર અને પ્રકાશન કરવામાં આવ્યું છે અને ત્રીજો ગ્રંથ 2008માં પ્રકાશિત થયો હતો. આ ઉપરાંત, તેમણે શિક્ષણશાસ્ત્રના વિવિધ લેખો લખ્યા હતા. નોંધો બાહ્ય લિંક્સ સ્લોવાક બાયોગ્રાફી રોડની નિલ્સન, આઇગોર ક્લુવનેક ઑસ્ટ્રેલિયામાં તેમનું જીવન, સિદ્ધિઓ અને પ્રભાવ સંદર્ભો જેફરીઝ, બી., મેકિન્ટોશ એ., રિકર ડબ્લ્યુ. (આવૃત્તિઓ), "ઓપરેટર થિયરી અને આંશિક વિભેદક સમીકરણો પર મિનિકોન્ફરન્સ", પ્રોસી. કેન્દ્ર ગણિત. એનલ., ખંડ 14,1986, (ii)-(vii). ક્લુવનેક, આઈ., નોલ્સ, જી, "વેક્ટર મેઝર્સ એન્ડ કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ", નોર્થ-હોલેન્ડ મેથેમેટિક્સ સ્ટડીઝ, વોલ્યુમ 20, એમ્સ્ટરડેમ, 1976. ક્લુવનેક, I., "ઇન્ટિગ્રેશન સ્ટ્રક્ચર્સ", પ્રો. કેન્દ્ર ગણિત. ગુદા. વોલ્યુમ 18,1988. સ્લોવાક ગણિતશાસ્ત્રીઓ ઓસ્ટ્રેલિયન વિદ્યુત ઇજનેરો 1931 જન્મ 1993 મૃત્યુ ગાણિતિક વિશ્લેષકો માપન સિદ્ધાંતવાદીઓ કાર્યાત્મક વિશ્લેષકો 20મી સદીના ઓસ્ટ્રેલિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ ચેકોસ્લોવાક ગણિતશાસ્ત્રીઓ ચેકોસ્લોવાક ઇજનેરો