Margaret Willerding
માર્ગારેટ ફ્રાન્સિસ વિલર્ડિંગ (1919-2003) એક અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી હતી, જે તેમના દ્વિઘાત સ્વરૂપોની સંયુક્ત ગણતરી માટે, તેમના ગણિતના પાઠ્યપુસ્તકો માટે અને ગણિત જર્નલ સ્કૂલ સાયન્સ એન્ડ મેથેમેટિક્સના સમસ્યા વિભાગના સંપાદન માટે જાણીતી હતી. પ્રારંભિક જીવન અને શિક્ષણ વિલર્ડિંગનો જન્મ 26 એપ્રિલ, 1919ના રોજ સેન્ટ લૂઇસ, મિસૌરીમાં થયો હતો. 1936 માં ઉચ્ચ શાળામાંથી સ્નાતક થયા પછી, તેણી સ્થાનિક શાળા, હેરિસ ટીચર્સ કોલેજમાં ગઈ, શૈક્ષણિક રીતે અત્યંત મહત્વાકાંક્ષી હોવા છતાં, કારણ કે તે મફત હતી; તેના માતાપિતા ખાસ સહાયક ન હતા અને વધુ મોંઘી શાળા પરવડી શકતા ન હતા. તેમણે ત્યાં ગણિતમાં સગીર સાથે શિક્ષણ મેળવ્યું અને 1940માં સ્નાતક થયા. શાળાના શિક્ષક તરીકે એક વર્ષ કામ કર્યા પછી, તેણી ગણિતમાં સ્નાતક અભ્યાસ માટે સેન્ટ લૂઇસ યુનિવર્સિટીમાં ગઈ હતી, તેણીએ તેને તેના માતાપિતા સાથે રહેવાનું ચાલુ રાખવા માટે પૂરતી સ્થાનિક બે યુનિવર્સિટીઓમાં શ્રેષ્ઠ તરીકે પસંદ કરી હતી, અને તેણીની માતાએ તેણીની શૈક્ષણિક મહત્વાકાંક્ષાઓને બરતરફ કરી હોવા છતાં. આ સમય દરમિયાન તેણીએ પોતાના કાર્યક્રમના અંતિમ વર્ષમાં ફેલોશિપ મેળવતા પહેલા, પોતાને ટેકો આપવા માટે શાળાના શિક્ષક તરીકે કામ કરવાનું ચાલુ રાખ્યું, આવું કરનારી તે પ્રથમ મહિલા હતી. તેમણે 1943માં માસ્ટર ડિગ્રી મેળવી અને 1947માં પીએચ. ડી. પૂર્ણ કરી. તેમના મહાનિબંધ, સકારાત્મક ચતુર્ભુજ ચતુર્ભુજ સ્વરૂપોના તમામ વર્ગોનું નિર્ધારણ જે તમામ (સકારાત્મક) પૂર્ણાંકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, તેનું નિરીક્ષણ આર્નોલ્ડ રોસ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું. તેનો ટૂંકો સારાંશ પાછળથી બુલેટિન ઓફ ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીમાં પ્રકાશિત થયો હતો, જેનું મુખ્ય પરિણામ એ હતું કે "સાર્વત્રિક ક્લાસિક પોઝિટિવ ક્વાટર્નરી ક્વાડ્રેટિક સ્વરૂપોના બરાબર 178 વર્ગો છે". બાદમાં આ વાત ખોટી હોવાનું જાણવા મળ્યું હતું. 15 થીયરમના ઉપયોગના આધારે, મંજુલ ભાર્ગવે સાચી સંખ્યા 204 નક્કી કરી. જ્હોન એચ. કોનવેએ નોંધ્યું છે તેમ, "વિલર્ડિંગનું કામ અસામાન્ય રીતે ખામીયુક્ત હતું. [.] તેણી 36 ફોર્મ ચૂકી ગઈ, 1 ફોર્મ બે વાર સૂચિબદ્ધ કર્યું, અને 9 બિન-સાર્વત્રિક સ્વરૂપો સૂચિબદ્ધ કર્યા! " જ્યારે તેણી હજુ પણ તેના ડોક્ટરેટ પર કામ કરી રહી હતી, ત્યારે રોસ ડિપાર્ટમેન્ટ ચેર બનવા માટે નોટ્રે ડેમ યુનિવર્સિટીમાં ગયા, અને તેણી તેમની મુલાકાત લેવા માટે ટ્રેન દ્વારા ત્યાં મુસાફરી કરી. તેણીએ નોટ્રે ડેમ ખાતેના એક વૃદ્ધ ભૌતિકશાસ્ત્રી, યુજીન ગુથ સાથે સગાઈ કરી હતી, પરંતુ તેની સાથે લગ્ન કર્યા નહોતા, અને નોટ્રે ડેમ ખાતે તેને ભાડે રાખવાની રોસની યોજનાઓ પણ સફળ થઈ ન હતી. કારકિર્દી અને પછીનું જીવન ડોક્ટરેટની પદવી પૂર્ણ કર્યા પછી, વિલર્ડિંગ 1947 માં સેન્ટ લૂઇસમાં વોશિંગ્ટન યુનિવર્સિટીમાં ગણિતના પ્રશિક્ષક બન્યા હતા. જો કે, જ્યારે તેમને કહેવામાં આવ્યું કે તેમને પુરુષ ફેકલ્ટી સભ્યોની તરફેણમાં બઢતી માટે પસાર કરવામાં આવશે, અને યુનિવર્સિટીમાં યોજાયેલી ગણિતની બેઠકમાં ફેકલ્ટી પત્નીઓ માટે ચા રેડવાનું કહેવામાં આવ્યું, ત્યારે તેઓ એક જ સેમેસ્ટર પછી ચાલ્યા ગયા. તેના બદલે, તેઓ હેરિસ ટીચર્સ કોલેજમાં પાછા ફર્યા અને ગાણિતિક સંશોધનને બદલે ગણિતના શિક્ષણ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાનું શરૂ કર્યું. આ સમય દરમિયાન તેઓ મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઓફ અમેરિકાના મિઝોરી વિભાગમાં પણ સક્રિય બન્યા હતા. 1954માં તેમણે શાળા વિજ્ઞાન અને ગણિત માટે ગાણિતિક સમસ્યાઓના સંપાદક તરીકે પોતાનું કામ શરૂ કર્યું હતું, 1960ના દાયકાની શરૂઆતમાં એક સહકર્મીએ જર્નલના મુખ્ય સંપાદકને સૂચવ્યું હતું કે તેઓ આ પદ માટે ખૂબ વૃદ્ધ છે, તેમ છતાં તેઓ 1976 સુધી આ પદ પર રહ્યા હતા. તેઓ 1956માં સાન ડિએગો સ્ટેટ યુનિવર્સિટીમાં ગયા અને 1976માં પ્રોફેસર એમેરિટસ તરીકે નિવૃત્ત થયા. 29 ડિસેમ્બર, 2003ના રોજ તેમનું અવસાન થયું હતું. વિલર્ડિંગે 30 થી વધુ ગાણિતિક પાઠ્યપુસ્તકો લખ્યા છે. તેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ ગણિતનો વ્યવસાય (પ્રિન્ડલ, વેબર અને શ્મિટ, 1977) કોલેજ બીજગણિત અને ત્રિકોણમિતિ (સ્ટીફન હોફમેન, વિલી, 1971 સાથે; બીજી આવૃત્તિ, 1975) પ્રાથમિક ગણિતઃ તેનું માળખું અને વિભાવનાઓ (વિલી, 1966) કોલેજ ગણિતમાં પ્રથમ અભ્યાસક્રમઃ મોડ્યુલ 4-પૂર્ણાંકો અને તેમની કામગીરી; સમીકરણો અને અસમાનતાઓ; ચોરસ, ચોરસ મૂળ અને સમાન ત્રિકોણ (પ્રિન્ડલ, વેબર અને શ્મિટ, 1975) ગણિતઃ વિજ્ઞાનની મૂળાક્ષરો (રુથ એ. હેવર્ડ, બીજી આવૃત્તિ, વિલી, 1972 સાથે) આધુનિક મધ્યવર્તી બીજગણિત (બીજી આવૃત્તિ, વિલી, 1975) સંખ્યા રમત (પ્રિન્ડલ, 1975)