Non-relativistic gravitational fields
સામાન્ય સાપેક્ષતા (જી. આર.) માં, આઈન્સ્ટાઈનના સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણ, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને 10-ઘટક મેટ્રિક ટેન્સર દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. જો કે, ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણમાં, જે જી. આર. ની મર્યાદા છે, ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રને એક ઘટક ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષમતા દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. આ મેટ્રિકની અંદર ન્યુટોનિયન પોટેન્શિયલને ઓળખવા અને બાકીના 9 ક્ષેત્રોના ભૌતિક અર્થઘટનને ઓળખવા માટે પ્રશ્ન ઉઠાવે છે. બિન-સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રોની વ્યાખ્યા આ પ્રશ્નનો જવાબ આપે છે, અને તે રીતે ન્યુટોનિયન ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મેટ્રિક ટેન્સરની છબીનું વર્ણન કરે છે. આ ક્ષેત્રો સખત રીતે બિન-સાપેક્ષવાદી નથી. તેના બદલે, તેઓ જી. આર. ની બિન-સાપેક્ષવાદી (અથવા પોસ્ટ-ન્યૂટોનિયન) મર્યાદા પર લાગુ થાય છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ (ઇ. એમ.) થી પરિચિત વાચકને નીચેની સામ્યતાનો લાભ મળશે. ઇ. એમ. માં, ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક પોટેન્શિયલ અને મેગ્નેટિક વેક્ટર પોટેન્શિયલથી પરિચિત છે. એકસાથે, તેઓ 4-વેક્ટર પોટેન્શિયલમાં જોડાય છે, જે સાપેક્ષતા સાથે સુસંગત છે. આ સંબંધ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક 4-વેક્ટર પોટેન્શિયલના બિન-સાપેક્ષ વિઘટનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તેવું વિચારી શકાય છે. ખરેખર, પ્રકાશની ગતિના સંદર્ભમાં ધીમે ધીમે આગળ વધતા બિંદુ-કણ ચાર્જની પદ્ધતિનો વિસ્તરણમાં અભ્યાસ કરી શકાય છે, જ્યાં એક લાક્ષણિક વેગ છે અને તે પ્રકાશની ગતિ છે. આ વિસ્તરણને પોસ્ટ-કોલોમ્બિક વિસ્તરણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ વિસ્તરણની અંદર, પહેલેથી જ 0મા ક્રમમાં બે-બોડી પોટેન્શિયલમાં ફાળો આપે છે, જ્યારે તે માત્ર પ્રથમ ક્રમથી અને પછીથી ફાળો આપે છે, કારણ કે તે વિદ્યુત પ્રવાહો સાથે જોડાય છે અને તેથી સંકળાયેલ પોટેન્શિયલ તેના પ્રમાણસર છે. વ્યાખ્યા બિન-સાપેક્ષવાદી મર્યાદામાં, નબળા ગુરુત્વાકર્ષણ અને બિન-સાપેક્ષવાદી વેગમાં, સામાન્ય સાપેક્ષતા ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણમાં ઘટાડો કરે છે. કડક મર્યાદાથી આગળ વધીને, સુધારાઓને પોસ્ટ-ન્યૂટોનિયન વિસ્તરણ તરીકે ઓળખાતા વિક્ષેપ સિદ્ધાંતમાં ગોઠવી શકાય છે. તેના ભાગરૂપે, મેટ્રિક ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રને પુનઃવ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને બિન-સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણીય (NRG) ક્ષેત્રોમાં વિઘટિત કરવામાં આવે છેઃ ન્યુટોનિયન પોટેન્શિયલ છે, જે ગ્રેવિટો-મેગ્નેટિક વેક્ટર પોટેન્શિયલ તરીકે ઓળખાય છે, અને અંતે તે 3d સપ્રમાણ ટેન્સર છે જે અવકાશી મેટ્રિક વિક્ષેપ તરીકે ઓળખાય છે. ક્ષેત્રની પુનઃ વ્યાખ્યા ઇન ઘટકો દ્વારા આપવામાં આવે છે, આ ક્યાં છે તેની સમકક્ષ છે. ઘટકોની ગણતરીમાં, 10 હોય છે, જ્યારે 1 હોય છે, 3 હોય છે અને અંતે 6 હોય છે. તેથી, ઘટકોની દ્રષ્ટિએ, વિઘટન વાંચે છે. વ્યાખ્યા માટે પ્રેરણા ન્યૂટોનિયન પછીની મર્યાદામાં, પદાર્થો પ્રકાશની ગતિની સરખામણીમાં ધીમે ધીમે આગળ વધે છે, અને તેથી ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્ર પણ ધીમે ધીમે બદલાઈ રહ્યું છે. ક્ષેત્રોને સમય સ્વતંત્ર હોવાનો અંદાજ લગાવતા, કાલૂઝા-ક્લેન ઘટાડો (કે. કે.) ને સમયની દિશામાં લાગુ કરવા માટે સ્વીકારવામાં આવ્યો હતો. યાદ કરો કે તેના મૂળ સંદર્ભમાં, કે. કે. ઘટાડો એવા ક્ષેત્રોને લાગુ પડે છે જે સઘન અવકાશી ચોથી દિશાથી સ્વતંત્ર હોય. ટૂંકમાં, એન. આર. જી. નું વિઘટન એ સમય જતાં કાલૂઝા-ક્લેનમાં ઘટાડો છે. વ્યાખ્યા અનિવાર્યપણે રજૂ કરવામાં આવી હતી, જેમાં પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન વિસ્તરણના સંદર્ભમાં અર્થઘટન કરવામાં આવ્યું હતું, અને છેવટે સ્પિનિંગ ઓબ્જેક્ટ અને ચુંબકીય દ્વિધ્રુવ વચ્ચેની સામ્યતામાં સુધારો કરવા માટે તેનું સામાન્યકરણ બદલવામાં આવ્યું હતું. પ્રમાણભૂત અંદાજો સાથેનો સંબંધ વ્યાખ્યા અનુસાર, પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન વિસ્તરણ નબળા ક્ષેત્ર અંદાજને ધારે છે. મેટ્રિકના પ્રથમ ક્રમના વિક્ષેપમાં, જ્યાં મિન્કોવ્સ્કી મેટ્રિક છે, આપણે પ્રમાણભૂત નબળા ક્ષેત્રનું સ્કેલર, વેક્ટર અને ટેન્સરમાં વિઘટન શોધીએ છીએ, જે બિન-સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણીય (NRG) ક્ષેત્રો જેવું જ છે. એનઆરજી ક્ષેત્રોનું મહત્વ એ છે કે તેઓ બિન-રેખીય વિસ્તરણ પ્રદાન કરે છે, જેનાથી નબળા ક્ષેત્ર/પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન વિસ્તરણમાં ઉચ્ચ ઓર્ડર પર ગણતરીની સુવિધા મળે છે. સારાંશમાં, એન. આર. જી. ક્ષેત્રો ઉચ્ચ ક્રમના પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન વિસ્તરણ માટે અનુકૂળ છે. ભૌતિક અર્થઘટન સ્કેલર ક્ષેત્રને ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણીય સંભવિત તરીકે અર્થઘટન કરવામાં આવે છે. વેક્ટર ક્ષેત્રને ગ્રેવિટો-મેગ્નેટિક વેક્ટર પોટેન્શિયલ તરીકે અર્થઘટન કરવામાં આવે છે. તે ચુંબકીય જેવું છે, અથવા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ (ઇ. એમ.) માં ચુંબકીય વેક્ટર પોટેન્શિયલ જેવું છે. ખાસ કરીને, તે મોટા પ્રવાહો (ઇ. એમ. માં ચાર્જ પ્રવાહોના એનાલોગ) દ્વારા સ્ત્રોત છે, એટલે કે વેગ દ્વારા. પરિણામે, ગુરુત્વાકર્ષણ-ચુંબકીય વેક્ટર ક્ષમતા વર્તમાન-વર્તમાન ક્રિયાપ્રતિક્રિયા માટે જવાબદાર છે, જે પ્રથમ પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન ક્રમમાં દેખાય છે. ખાસ કરીને, તે સમાંતર વિશાળ પ્રવાહો વચ્ચેના બળમાં પ્રતિકારક યોગદાન ઉત્પન્ન કરે છે. જો કે, આ પ્રતિકર્ષણ પ્રમાણભૂત ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણીય આકર્ષણ દ્વારા ઉલટાવી દેવામાં આવે છે, કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણમાં વર્તમાન "વાયર" હંમેશા વિશાળ (ચાર્જ) હોવો જોઈએ-ઇ. એમ. થી વિપરીત. સ્પિનિંગ ઓબ્જેક્ટ એ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક કરંટ લૂપનું એનાલોગ છે, જે ચુંબકીય દ્વિધ્રુવ તરીકે રચાય છે, અને જેમ કે તે ચુંબકીય જેવા દ્વિધ્રુવ ક્ષેત્ર બનાવે છે. સપ્રમાણ ટેન્સર અવકાશી મેટ્રિક વિક્ષેપ તરીકે ઓળખાય છે. બીજા પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન ક્રમથી અને પછીથી, તેનો હિસાબ રાખવો આવશ્યક છે. જો કોઈ પ્રથમ પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન ક્રમ સુધી મર્યાદિત હોય, તો તેને અવગણી શકાય છે, અને સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણને, ક્ષેત્રો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. તેથી તે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમનું મજબૂત એનાલોગ બની જાય છે, જે ગ્રેવિટો ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમ તરીકે ઓળખાતી સામ્યતા છે. એપ્લિકેશન્સ અને સામાન્યીકરણ સામાન્ય સાપેક્ષતામાં બે શરીરની સમસ્યા આંતરિક રસ અને નિરીક્ષણ, એસ્ટ્રોફિઝિકલ રસ બંને ધરાવે છે. ખાસ કરીને, તેનો ઉપયોગ દ્વિસંગી સઘન પદાર્થોની ગતિનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે, જે ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોના સ્ત્રોત છે. જેમ કે, આ સમસ્યાનો અભ્યાસ ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોની શોધ અને અર્થઘટન બંને માટે જરૂરી છે. આ બે શરીરની સમસ્યામાં, જી. આર. ની અસરો બે શરીરની અસરકારક ક્ષમતા દ્વારા પકડવામાં આવે છે, જે પોસ્ટ-ન્યૂટોનિયન અંદાજમાં વિસ્તૃત થાય છે. બિન-સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રો આ બે શરીરની અસરકારક ક્ષમતાના નિર્ધારણને સસ્તું કરવા માટે મળી આવ્યા હતા. ઉચ્ચ પરિમાણોમાં, મનસ્વી અવકાશ સમય પરિમાણ સાથે, બિન-સાપેક્ષ ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રોની વ્યાખ્યા અવેજીમાં સામાન્યીકૃત થાય છે જે ઉપરની પ્રમાણભૂત 4d વ્યાખ્યાને પુનઃઉત્પાદિત કરે છે. સંદર્ભો સામાન્ય સાપેક્ષતા