Kaniadakis Gaussian distribution
કનિયાદાકિસ ગૌસીયન વિતરણ (જેને κ-ગૌસીયન વિતરણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ સંભાવના વિતરણ છે જે યોગ્ય અવરોધો હેઠળ કનિયાદાકિસ એન્ટ્રોપીના મહત્તમકરણમાંથી ગૌસીયન વિતરણના સામાન્યીકરણ તરીકે ઉદભવે છે. તે કનિયાદાકિસ κ-વિતરણનું એક ઉદાહરણ છે. κ-ગૌસીયન વિતરણને અર્થતંત્ર, ભૂ-ભૌતિકશાસ્ત્ર, ખગોળીય ભૌતિકશાસ્ત્ર અને અન્ય ઘણી જટિલ પ્રણાલીઓનું વર્ણન કરવા માટે સફળતાપૂર્વક લાગુ કરવામાં આવ્યું છે. κ-ગૌસીયન વિતરણ એ κ-સામાન્યીકૃત ગામા વિતરણનો ચોક્કસ કેસ છે. વ્યાખ્યાઓ સંભાવના ઘનતા કાર્ય કેન્દ્રિત કનિયાડાકિસ κ-ગૌસીયન સંભાવના ઘનતા કાર્યનું સામાન્ય સ્વરૂપ છેઃ કનિયાડાકિસ એન્ટ્રોપી સાથે સંકળાયેલ એન્ટ્રોપિક ઇન્ડેક્સ ક્યાં છે, તે સ્કેલ પરિમાણ છે, અને તે સામાન્યીકરણ અચળાંક છે. પ્રમાણભૂત સામાન્ય વિતરણ મર્યાદા સંચિત વિતરણ કાર્યમાં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે κ-ગૌસીયન વિતરણનું સંચિત વિતરણ કાર્ય કનિયાડાકિસ κ-એરર કાર્ય દ્વારા આપવામાં આવે છે, જે સામાન્ય ભૂલ કાર્યનું સામાન્યીકરણ છે. ગુણધર્મો ક્ષણો, સરેરાશ અને ભિન્નતા કેન્દ્રિત κ-ગૌસીયન વિતરણમાં શૂન્યની બરાબર વિચિત્ર ક્રમની ક્ષણ હોય છે, જેમાં સરેરાશનો સમાવેશ થાય છે. ભિન્નતા માટે મર્યાદિત છે અને તેના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ કર્ટોસિસ કેન્દ્રિત κ-ગૌસીયન વિતરણની કુર્ટોસિસની ગણતરી વિચાર કરી શકાય છેઃ જેને આ રીતે લખી શકાય છે, કેન્દ્રિત κ-ગૌસીયન વિતરણની કુર્ટોસિસ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ અથવા κ-એરર ફંક્શન કનિયાડાકિસ κ-એરર ફંક્શન (અથવા κ-એરર ફંક્શન) એ સામાન્ય ભૂલ કાર્યનું એક-પરિમાણ સામાન્યીકરણ છે જેને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ જોકે ભૂલ કાર્યને પ્રાથમિક કાર્યોની દ્રષ્ટિએ વ્યક્ત કરી શકાતું નથી, આંકડાકીય અંદાજો સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાય છે. સરેરાશ 0 અને પ્રમાણભૂત વિચલન સાથે κ-ગૌસીયન વિતરણ અનુસાર વિતરિત રેન્ડમ ચલ માટે, κ-એરર ફંક્શનનો અર્થ એ છે કે X અંતરાલમાં પડે છે. κ-ગૌસીયન વિતરણને ઘણા ક્ષેત્રોમાં લાગુ કરવામાં આવ્યું છે, જેમ કેઃ અર્થતંત્રમાં, κ-ગૌસીયન વિતરણને નાણાકીય નમૂનાઓના વિશ્લેષણમાં લાગુ કરવામાં આવ્યું છે, જે શેરની કિંમતોમાં ભારે ફેરફારોની પ્રક્રિયાઓની ગતિશીલતાને સચોટ રીતે રજૂ કરે છે. વિપરીત સમસ્યાઓમાં, આત્યંતિક આંકડાશાસ્ત્રમાં ભૂલના નિયમોને κ-ગૌસીયન વિતરણો દ્વારા મજબૂત રીતે રજૂ કરવામાં આવે છે. એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં, તારાકીય-અવશેષ-રેડિયલ-વેગ માહિતી ગૌસીયન-પ્રકારનું આંકડાકીય વિતરણ ધરાવે છે, જેમાં K સૂચકાંક તારાકીય-સમૂહ યુગ સાથે મજબૂત સંબંધ રજૂ કરે છે. પરમાણુ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, પરમાણુ રિએક્ટરમાં ડોપ્લર વિસ્તરણ કાર્યનો અભ્યાસ ન્યુટ્રોન-ન્યુક્લિયસ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું વિશ્લેષણ કરવા માટે κ-ગૌસીયન વિતરણ દ્વારા સારી રીતે વર્ણવવામાં આવે છે. બ્રહ્માંડશાસ્ત્રમાં, ફ્રીડમેન-રોબર્ટસન-વૉકર બ્રહ્માંડના ગતિશીલ ઉત્ક્રાંતિનું અર્થઘટન કરવા માટે. પ્લાઝ્મા ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ઇલેક્ટ્રોન-એકોસ્ટિક બેવડા સ્તરોમાં ઇલેક્ટ્રોન વિતરણનું વિશ્લેષણ કરવા અને લેંગમુઇર તરંગોના વિખેરણ માટે. આ પણ જુઓ જ્યોર્જિયો કનિયાદાકિસ કનિયાદાકિસ આંકડાઓ કનિયાદાકિસ વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-ઘાતાંકીય વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-ગામા વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-વેઇબુલ વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-લોજિસ્ટિક વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-એર્લાંગ વિતરણ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ગણિત અને માત્રાત્મક પદ્ધતિઓ (અર્થશાસ્ત્ર)