Algebraic topology (object)
ગણિતમાં, G થી ટોપોલોજિકલ જૂથ H સુધીના જૂથ રજૂઆતોના સમૂહ પર બીજગણિત ટોપોલોજી એ બિંદુ મુજબના અભિસરણની ટોપોલોજી છે, એટલે કે. જો જી માં દરેક જી માટે પાઇ (જી) = પી (જી) ની મર્યાદા હોય તો પાઇ પી માં રૂપાંતરિત થાય છે. આ પરિભાષાનો ઉપયોગ ઘણીવાર બીજગણિત ટોપોલોજીના કિસ્સામાં ક્લેનીયન જૂથની સ્વતંત્ર, વફાદાર રજૂઆતના સમૂહ પર પી. એસ. એલ. (2, સી) માં થાય છે. અન્ય ટોપોલોજી, ભૌમિતિક ટોપોલોજી (જેને ચેબેટી ટોપોલોજી પણ કહેવાય છે), રજૂઆતોની છબીઓના સમૂહ પર મૂકી શકાય છે, અને તેના બંધમાં વધારાના ક્લેનિયન જૂથોનો સમાવેશ થઈ શકે છે જે બીજગણિત ટોપોલોજીમાં બંધમાં બિંદુઓની છબીઓ નથી. આ મૂળભૂત તફાવત હાયપરબોલિક ડેહ્ન સર્જરીની ઘટના પાછળ છે અને હાયપરબોલિક 3-મેનિફોલ્ડ્સના સામાન્ય સિદ્ધાંતમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. સંદર્ભો વિલિયમ થર્સ્ટન, ધ જ્યોમેટ્રી એન્ડ ટોપોલોજી ઓફ 3-મેનિફોલ્ડ્સ, પ્રિન્સટન વ્યાખ્યાન નોંધે છે (1978-1981). 3-બીજગણિત ટોપોલોજીનું નિરૂપણ કરે છે