Ferenc Forgó
ફેરેન્ક ફોર્ગો (પેક્સમાં 16 એપ્રિલ 1942ના રોજ જન્મેલા) હંગેરિયન અર્થશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી છે. તેઓ હંગેરિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સના ડૉક્ટર છે અને બુડાપેસ્ટની કોર્વિનસ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર એમેરિટસ છે. તેમના મુખ્ય સંશોધન રસ ગાણિતિક પ્રોગ્રામિંગ અને રમત સિદ્ધાંત રહ્યા છે. પ્રારંભિક જીવન અને કારકિર્દી 1960 અને 1965 ની વચ્ચે, ફોર્ગોએ કેરોલી માર્ક્સ યુનિવર્સિટી ઓફ ઇકોનોમિક્સમાં અભ્યાસ કર્યો, જ્યાં તેઓ અર્થશાસ્ત્રી/ગણિતશાસ્ત્રી તરીકે સ્નાતક થનાર પ્રથમ વિદ્યાર્થીઓમાંના એક હતા. સ્નાતક થયા પછી તેઓ ગણિત વિભાગમાં જોડાયા અને ટૂંક સમયમાં સહાયક પ્રોફેસર બન્યા. 1970માં તેમણે યુનિવર્સિટી ઓફ સધર્ન કેલિફોર્નિયા, લોસ એન્જલસમાં ફોર્ડ ફાઉન્ડેશન ફેલો તરીકે અમેરિકામાં એક વર્ષ વિતાવ્યું હતું. 1974માં, તેમણે અર્થશાસ્ત્રમાં તેમના પીએચડી થીસીસનો સફળતાપૂર્વક બચાવ કર્યો હતો. તેઓ 1991માં પૂર્ણ પ્રોફેસર અને 2012માં નિવૃત્ત થયા પછી પ્રોફેસર એમેરિટસ બન્યા હતા. 2015માં તેઓ હંગેરિયન નેશનલ એકેડમીના ડૉક્ટર બન્યા હતા. દાયકાઓ સુધી, ફોર્ગો અનેક સામયિકોના સંપાદકીય બોર્ડના સભ્ય હતાઃ પુમા (પ્યોર મેથેમેટિક્સ એન્ડ એપ્લિકેશન્સ), સેન્ટ્રલ યુરોપિયન જર્નલ ઓફ ઓપરેશન્સ રિસર્ચ, ઝિગ્મા અને જર્નલ ઓફ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ. વૈજ્ઞાનિક કાર્ય તેમની વૈજ્ઞાનિક કારકિર્દીના પ્રથમ તબક્કામાં, ફોર્ગોના મુખ્ય હિતો બિનરેખીય ગાણિતિક પ્રોગ્રામિંગના સિદ્ધાંત, પદ્ધતિઓ અને ઉપયોગો હતા. 1969માં અંગ્રેજીમાં તેમના પ્રથમ પેપરમાં તેમણે મિશ્ર 0-1 પૂર્ણાંક રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા અને અમુક દ્વિઘાત પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાઓ વચ્ચેના સંબંધનો અભ્યાસ કર્યો હતો. તે જ વર્ષે, તેમણે શૂન્ય-રકમ બે-ખેલાડી રમતો અને રેખીય પ્રોગ્રામિંગ વચ્ચેના સંબંધ પર એક પેપર પ્રકાશિત કર્યું. 1972 માં, તેમણે એક્ટા સાયબરનેટિકામાં કટીંગ પ્લેન પદ્ધતિ દ્વારા નોન-કન્વેક્સ પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાઓના ઉકેલ પર એક લેખ પ્રકાશિત કર્યો; તેમનો પીએચડી થીસીસ પણ 1974 માં આ વિષય સાથે વ્યવહાર કરતો હતો. પરિષદ પ્રસ્તુતિઓ અને જર્નલ પ્રકાશનોની શ્રેણી તેમના પુસ્તક નોનકૉન્વેક્સ એન્ડ ડિસ્ક્રીટ પ્રોગ્રામિંગથી આગળ હતી, જે 1978માં પ્રકાશિત થયું હતું, જે ઘણા વર્ષો સુધી હંગેરિયનમાં આ વિષય પરની મૂળભૂત કૃતિઓમાંની એક હતી. દસ વર્ષ પછી, 1988માં, એકેડેમી કિયાડોએ નોનકૉન્વેક્સ પ્રોગ્રામિંગ પ્રકાશિત કર્યું, જે એક વિસ્તૃત અને સુધારેલી આવૃત્તિ હતી. 1980 ના દાયકામાં, ફોર્ગોએ બહુ-ઉદ્દેશ્ય નિર્ણય સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે નિર્ણય-સૈદ્ધાંતિક માળખામાં રમત-સૈદ્ધાંતિક અને ગાણિતિક પ્રોગ્રામિંગ પદ્ધતિઓ લાગુ કરી, અંગ્રેજી અને હંગેરિયન બંનેમાં આ વિષય પર લેખો અને કાગળો લખ્યા. જર્નલ ઓફ ઓપ્ટિમાઇઝેશન થિયરી એન્ડ એપ્લિકેશન્સ અને જર્નલ ઓફ ગ્લોબલ ઓપ્ટિમાઇઝેશનમાં જોઝેફ અબાફી (1993) અને ઇસ્તવાન જો (1999) સાથેના તેમના લેખો ઓપ્ટિમાઇઝેશનના અમુક ક્ષેત્રોમાં તેમનો વ્યાપક રસ દર્શાવે છે. 1990 ના દાયકામાં, તેમનો સંશોધન રસ લગભગ સંપૂર્ણપણે રમત સિદ્ધાંત તરફ વળ્યો. બિન-સહકારી રમતો માટેનો સૌથી મહત્વપૂર્ણ ઉકેલ ખ્યાલ નેશ સંતુલન છે. સૈદ્ધાંતિક અને ઉપયોગ બંને દ્રષ્ટિકોણથી, મુખ્ય પ્રશ્ન એ છે કે નેશ સંતુલન કયા નમૂનાઓમાં અને કઈ પરિસ્થિતિઓમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. 1994ના એક પેપરમાં, ફોર્ગોએ બહિર્મુખતા (સી. એફ.-સંવહન) ની સામાન્યીકૃત કલ્પનાનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જેણે તેમને અગાઉ ઉપયોગમાં લેવાતી પરિસ્થિતિઓ કરતાં નબળા હોય તેવી પરિસ્થિતિઓમાં નેશ સંતુલન બિંદુના અસ્તિત્વને સાબિત કરવામાં સક્ષમ બનાવ્યું હતું. એક અરજી તરીકે, 1995 માં, તેમણે બિનરેખીય માંગ કાર્ય અને બિન-બહિર્મુખ કિંમત કાર્ય માટે કોર્નોટ અલ્પાધિકાર રમતના શુદ્ધ નેશ સંતુલન બિંદુના અસ્તિત્વ માટે પૂરતી શરતો આપી હતી. તેમણે, ઇસ્તવાન જો સાથે મળીને, સામાન્યીકૃત બહિર્મુખ પરિસ્થિતિઓમાં દ્વિ-કાર્ય લઘુત્તમ પ્રમેય સાબિત કર્યું. આ પેપર 1999માં આર્ચીવ ડેર મેથેમેટિકમાં પ્રકાશિત થયું હતું અને તેનો ઘણી વખત ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છે. 1999 માં, ફોર્ગો અને જોએ જર્નલ ઓફ ગ્લોબલ ઓપ્ટિમાઇઝેશનમાં એક પેપર પ્રકાશિત કર્યું જેણે નેશ ઇક્વિલિબ્રિયાના સામાન્યીકરણના ક્ષેત્રમાં એક નવો માર્ગ ખોલ્યો. સ્યુડોકોનવેક્સ જગ્યાઓમાં કેટલાક નિશ્ચિત બિંદુ અને નેશ જેવા અસ્તિત્વના સિદ્ધાંતો સાબિત થયા હતા, જે પરંપરાગત બહિર્મુખ જગ્યાઓનું નોંધપાત્ર સામાન્યીકરણ છે. ફોર્ગોનું ધ્યાન પછી નેશ સંતુલનના અન્ય પ્રકારના સામાન્યીકરણ તરફ વળ્યુંઃ ઓમેનનું સહસંબંધિત સંતુલન. મેથેમેટિકલ સોશિયલ સાયન્સમાં તેમના 2010 ના પેપરમાં, તેમણે સોફ્ટ સહસંબંધિત સંતુલનને વ્યાખ્યાયિત કર્યું છે જે ખેલાડીઓને નેશની સરખામણીમાં ઉચ્ચ સામાજિક કલ્યાણ પ્રાપ્ત કરવા માટે સક્ષમ બનાવે છે. કાગળોની શ્રેણીમાં, કેદીની મૂંઝવણ અને ચિકન રમત સહિત બે-સુવિધા ભીડ રમતોના કેટલાક વર્ગો માટે નરમ સંતુલનની કામગીરી નક્કી કરવામાં આવી હતી અથવા અંદાજવામાં આવી હતી. તાજેતરના એક પેપરમાં, ફોર્ગો અને કાન્નાઇએ અલ્પાધિકારની રમત માટે (સામાન્યીકૃત) માંગ કાર્ય અને ખર્ચ કાર્યોની બહિર્મુખતાના સંદર્ભમાં કોર્નોટ-નેશ સંતુલન માટે જરૂરી શરતો આપી હતી. ગ્રંથસૂચિ પુસ્તકો પુસ્તક પ્રકરણો જર્નલ લેખો સ્ત્રોતો બુડાપેસ્ટી કોર્વિનસ એગ્યેટમ સ્ટાફ સીવીઃ ડૉ. ફોર્ગો ફેરેન્ક. ફ્રેન્કને માફ કરો. નેશનલ ડોક્ટરલ કાઉન્સિલ. વ્યક્તિગત ડેટા શીટ. ફ્રેન્કને માફ કરો. એમ. ટી. એ. પબ્લિક બોર્ડના સભ્યો. તામાસ સોલિમોસી-જોઝેફ ટેમેસી (સંપાદકો): સંતુલન અને મહત્તમ, ફેરેન્ક ફોર્ગો, ઔલા કિયાડો, બુડાપેસ્ટ, વર્લ્ડકેટ આઇડેન્ટિટીઝના 70મા જન્મદિવસ માટે અભ્યાસ. ફેરેન્ક ફોર્ગોના પ્રકાશનોઃ અંગ્રેજી 64, જર્મન 10, હંગેરિયન 10. કોણ કોણ છે, 2000. આપણા સમકાલિનોનું જીવનચરિત્રાત્મક શબ્દકોશ (મુખ્ય સંપાદકઃ પીટર હર્મન), ગ્રેગર-બિઓગ્રાફ, બુડાપેસ્ટ, 1. 1999, 512. બાયોગ્રાફ કોણ છે, 2004. આપણા સમકાલિનોનું જીવનચરિત્રાત્મક શબ્દકોશ (મુખ્ય સંપાદકઃ પીટર હર્મન), પોલિગ્રાફ, બુડાપેસ્ટ, (એ-કે) 2003,500. સંદર્ભો 1942 જન્મ જીવંત લોકો 20મી સદીના હંગેરિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ યુનિવર્સિટી ઓફ કેલિફોર્નિયા, લોસ એન્જલસ ફેકલ્ટી