Chialvo map
ચિયાલ્વો નકશો એ ઉત્તેજક પ્રણાલીઓની સામાન્ય ગતિશીલતાને વર્ણવવા માટે 1995માં દાંતે આર. ચિયાલ્વો દ્વારા પ્રસ્તાવિત દ્વિ-પરિમાણીય નકશો છે. આ મોડેલ કુનિહિકો કાનેકોના કપલ્ડ મેપ લેટીસ (CML) આંકડાકીય અભિગમથી પ્રેરિત છે જે સમય અને અવકાશને અલગ ચલ તરીકે માને છે પરંતુ સતત તરીકે વર્ણવે છે. પાછળથી રુલ્કોવે સમાન અભિગમને લોકપ્રિય બનાવ્યો. માત્ર ત્રણ પરિમાણોનો ઉપયોગ કરીને આ મોડેલ કોમ્પ્યુટેશનલ સિમ્યુલેશનમાં સામાન્ય ચેતાકોષીય ગતિશીલતાની અસરકારક રીતે નકલ કરી શકે છે, એક તત્વ તરીકે અથવા એકબીજા સાથે જોડાયેલા નેટવર્કના ભાગો તરીકે. આ મોડેલ એક પુનરાવર્તિત નકશો છે જ્યાં દરેક સમયે એક ચેતાકોષની વર્તણૂકને નીચેના સમીકરણો તરીકે અપડેટ કરવામાં આવે છેઃ જેમાં, તેને સક્રિયકરણ અથવા ક્રિયા સંભવિત ચલ કહેવામાં આવે છે, અને તે પુનઃપ્રાપ્તિ ચલ છે. આ મોડેલમાં ચાર પરિમાણો છે, જે સમય-આધારિત એડિટિવ પર્ટર્બેશન અથવા સતત પૂર્વગ્રહ છે, જે પુનઃપ્રાપ્તિનો સમય અચળાંક છે, પુનઃપ્રાપ્તિ પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ-નિર્ભરતા છે અને તે ઓફસેટ અચળાંક છે. આ મોડેલ એક સમૃદ્ધ ગતિશીલતા ધરાવે છે, જે ઓસિલેટરીથી અસ્તવ્યસ્ત વર્તણૂક રજૂ કરે છે, તેમજ નાના સ્ટોકેસ્ટિક વધઘટ માટે બિન તુચ્છ પ્રતિક્રિયાઓ આપે છે. વિશ્લેષણ વિસ્ફોટો અને અંધાધૂંધી નકશો અપેરિયોડિક ઉકેલો અને વિસ્ફોટોની વર્તણૂકને કેપ્ચર કરવામાં સક્ષમ છે જે ચેતા પ્રણાલીઓના સંદર્ભમાં નોંધપાત્ર છે. ઉદાહરણ તરીકે, મૂલ્યો માટે, અને અને b ને સિસ્ટમમાં બદલવું એ ઓસિલેશનથી એપેરિયોડિક બર્સ્ટિંગ સોલ્યુશન્સમાં પસાર થાય છે. નિશ્ચિત મુદ્દાઓ વાસ્તવિક ચેતાકોષો માટે જ્યાં અને મોડેલ 'વોલ્ટેજ-નિર્ભરતા નિષ્ક્રિયતા' ના અભાવની નકલ કરે છે તે કેસને ધ્યાનમાં લેતા અને પુનઃપ્રાપ્તિ ચલની ઉત્ક્રાંતિ નક્કી કરવામાં આવે છે. તેથી, સક્રિયકરણ ચલની ગતિશીલતાને મૂળભૂત રીતે નીચેના સમીકરણોના પુનરાવર્તન દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે જેમાં કાર્ય તરીકે સમયગાળો-બમણો દ્વિભાજન માળખું ધરાવે છે. ઉદાહરણો 1 વ્યવહારુ અમલીકરણ એ જાળી પર ચેતાકોષોનું સંયોજન છે, તે માટે, તેને ચેતાકોષોના સંયોજન માટે જોડાણ અચળાંક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. એક જ હરોળના ચેતાકોષો માટે, આપણે સ્થાનિક તાપમાનના પ્રસરણ દ્વારા સમયસર ક્રિયા ક્ષમતાના ઉત્ક્રાંતિને વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએઃ જ્યાં સમયનું પગલું છે અને તે દરેક ચેતાકોષનો અનુક્રમણિકા છે. મૂલ્યો માટે, અને, વિક્ષેપની ગેરહાજરીમાં તેઓ વિશ્રામી સ્થિતિમાં છે. જો આપણે કોષ 1 પર ઉત્તેજના દાખલ કરીએ, તો તે વિરુદ્ધ દિશામાં ફરતા બે પ્રસારિત તરંગોને પ્રેરિત કરે છે જે આખરે તૂટી પડે છે અને વીંટીની મધ્યમાં મૃત્યુ પામે છે. ઉદાહરણ 2 અગાઉના ઉદાહરણની જેમ, 2-ડી જાળી પર કપલિંગ ચેતાકોષોનો સમૂહ બનાવવો શક્ય છે, આ કિસ્સામાં ક્રિયા ક્ષમતાની ઉત્ક્રાંતિ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ જ્યાં,, કદના ચોરસ જાળીમાં દરેક ચેતાકોષની અનુક્રમણિકાને રજૂ કરે છે,. આ ઉદાહરણ સાથે પરિમાણોના ચોક્કસ મૂલ્યો માટે સર્પાકાર તરંગોને રજૂ કરી શકાય છે. સર્પાકારની કલ્પના કરવા માટે, આપણે પ્રારંભિક સ્થિતિને ચોક્કસ રૂપરેખાંકનમાં અને પુનઃપ્રાપ્તિ તરીકે સેટ કરીએ છીએ. નકશો ચોક્કસ પરિમાણ મૂલ્યો માટે અસ્તવ્યસ્ત ગતિશીલતા પણ રજૂ કરી શકે છે. નીચેની આકૃતિમાં આપણે પરિમાણો, અને માટે ના ચોરસ નેટવર્ક પર ચલની અસ્તવ્યસ્ત વર્તણૂક બતાવીએ છીએ. નકશાનો ઉપયોગ નિષ્ક્રિય અવ્યવસ્થિત જાળીનું અનુકરણ કરવા માટે થઈ શકે છે (સંદર્ભની જેમ), જ્યાં દરેક નકશો ચોરસ જાળી પર ચાર નજીકના પડોશીઓ સાથે જોડાય છે, અને વધુમાં દરેક નકશામાં અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલા બીજા સાથે જોડાવાની સંભાવના હોય છે, બહુવિધ સહઅસ્તિત્વ ધરાવતા ગોળાકાર ઉત્તેજના તરંગો સિમ્યુલેશનની શરૂઆતમાં ઉભરી આવશે જ્યાં સુધી સર્પાકાર ગ્રહણ ન કરે. ચેતાકોષ માટે અવ્યવસ્થિત અને સામયિક વર્તન ચેતાકોષ માટે, ની મર્યાદામાં, નકશો 1D બની જાય છે, કારણ કે તે અચળાંકમાં એકરૂપ થાય છે. જો પરિમાણને શ્રેણીમાં સ્કેન કરવામાં આવે, તો વિવિધ ભ્રમણકક્ષાઓ જોવા મળશે, કેટલીક સામયિક, અન્ય અસ્તવ્યસ્ત, જે બે નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે દેખાય છે, એક પર; અને બીજું મૂલ્યની નજીક (જે શાસન ઉત્તેજક હશે). સંદર્ભો અવ્યવસ્થિત નકશા ન્યુરોસાયન્સ