Critical embankment velocity
પરિવહન ઇજનેરીમાં જટિલ તટબંધ વેગ અથવા નિર્ણાયક ઝડપ એ ઉપલા ફરતા વાહનનું વેગ મૂલ્ય છે જે તટબંધ અને નજીકની જમીનના તીવ્ર કંપનનું કારણ બને છે. આ ખ્યાલ અને આગાહી પદ્ધતિ 1980 પહેલાં સિવિલ એન્જિનિયરિંગ સમુદાયોના વિદ્વાનો દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી અને 1994 માં ક્રાયલોવ દ્વારા ગ્રીન ફંક્શન પદ્ધતિના આધારે ભારપૂર્વક અને સંપૂર્ણ અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો અને નીચેની અન્ય પદ્ધતિઓનો વધુ સચોટ રીતે ઉપયોગ કરીને આગાહી કરવામાં આવી હતી. જ્યારે હાઇ-સ્પીડ ટ્રેનો અથવા વિમાનો જેવા વાહનો આ નિર્ણાયક વેગની નજીક અથવા તેનાથી આગળ વધે છે (સૌપ્રથમ રેલે તરંગની ઝડપ તરીકે ગણવામાં આવે છે અને બાદમાં અત્યાધુનિક ગણતરી અથવા પરીક્ષણો દ્વારા મેળવવામાં આવે છે), ત્યારે વાહનો અને નજીકની જમીનનું કંપન પરિમાણ ઝડપથી વધે છે અને સંભવતઃ મુસાફરો અને પડોશી રહેવાસીઓને નુકસાન પહોંચાડે છે. આ સંબંધિત અણધારી ઘટનાને 1997 થી ગ્રાઉન્ડ વાઇબ્રેશન બૂમ કહેવામાં આવે છે જ્યારે તે સ્વીડનમાં પ્રથમ વખત જોવા મળી હતી. આ નિર્ણાયક વેગ ધ્વનિ જેવો જ છે જે સોનિક તેજીમાં પરિણમે છે. જો કે, ટ્રાન્સફર માધ્યમની દ્રષ્ટિએ કેટલાક તફાવતો છે. અવાજનો નિર્ણાયક વેગ માત્ર એક નાની શ્રેણીમાં બદલાય છે, જો કે હવાની ગુણવત્તા અને જેટ ફ્લાઇટ અને વાતાવરણ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નિર્ણાયક વેગને અસર કરે છે. પરંતુ ભરવાના સ્તરો અને સપાટીની નીચેની જમીન સહિતનો તટબંધ સામાન્ય રીતે અવ્યવસ્થિત માધ્યમ છે. આવી જટિલ માટી-માળખું જોડાણ કંપન પ્રણાલીમાં ઘણા નિર્ણાયક વેગ મૂલ્યો હોઈ શકે છે. તેથી, નિર્ણાયક તટબંધ વેગ સામાન્ય ખ્યાલને અનુસરે છે, જેનું મૂલ્ય સ્થિર નથી અને આજકાલ ચોક્કસ ઇજનેરી અનુસાર ગણતરી અથવા પ્રયોગ દ્વારા મેળવવું જોઈએ. મિકેનિઝમ તરંગ સુપરપોઝિશન આદર્શ ધારણાઓ હેઠળ, જ્યારે ફરતા ભારને તટબંધની સપાટી પર લાદવામાં આવે છે, ત્યારે તે પેટા તરંગોને પ્રેરિત કરશે જે તટબંધની સપાટીની અંદર અને તેની સાથે પ્રસરે છે. જો ગતિશીલ ભારનો વેગ પ્રસાર કરતા તરંગો કરતાં ઓછો હોય, જે શરીર અથવા સપાટીના તરંગો હોઈ શકે છે, તો વાહનો પ્રસાર કરતા તરંગો કરતાં ધીમે ધીમે આગળ વધે છે અને તટબંધની સપાટી પરના તરંગોના શિખરો એકબીજાને છેદતા નથી. તેથી, તરંગોનું કોઈ સુપરપોઝિશન થતું નથી. આ તબક્કા હેઠળ તટબંધ અને વાહનોનું કંપન નાની શ્રેણીમાં બદલાય છે. તેનાથી વિપરિત, જ્યારે વાહનોનો સંચાલન વેગ નિર્ણાયક વેગ કરતા વધારે હોય છે, ત્યારે વાહનો ધીમે ધીમે ઝડપથી આગળ વધે છે અને અનિવાર્યપણે નિર્ણાયક વેગથી દોડે છે. તે ક્ષણે, પ્રસરણ કરતા તરંગોના તમામ શિખરો તે સ્થિતિમાં એકરુપ થાય છે જ્યાં ભાર લાદવામાં આવે છે અથવા વ્હીલ્સ અને માળખાનો સંપર્ક થાય છે, જે તરંગોના સુપરપોઝિશનને કારણે વાહનોની આસપાસ ગંભીર કંપન તરફ દોરી જાય છે. (આ ઘટના જમણી બાજુની યોજનાકીય આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવી છે) આ દ્રષ્ટિકોણથી, નિર્ણાયક તટબંધ વેગ તરંગોના વેગના પ્રસારના પ્રબળ મૂલ્ય બરાબર છે. માળખાનો પડઘો વાસ્તવિકતા અને વ્યવહારુ ઉપયોગમાં, પ્રસાર કરતા પેટા-તરંગોની ઝડપ હજુ પણ તેમના આવર્તન ઘટકો સાથે સંબંધિત છે. કુલ કંપનમાં વિવિધ આવૃત્તિઓ સાથે અનંત તરંગ ઘટકોનો સમાવેશ થાય છે, દરેક પેટા-તરંગની તીવ્રતા તરંગની ગતિ અનુસાર બદલાય છે અને વિવિધ વાહનોના ગતિશીલ વેગ પેટા-તરંગોના વિવિધ ભાગને મહત્તમ રીતે દોલન કરે છે. તટબંધનો નિર્ણાયક વેગ મેળવવો એ બહુ-ડીઓએફ પ્રણાલીની પ્રતિધ્વનિત આવૃત્તિઓ શોધવા જેવું જ છે. આવર્તનના ઘણા ક્રમ છે અને પ્રથમ કેટલાક માળખાને ગંભીરતાથી કંપન કરી શકે છે. જ્યારે વાહન તટબંધ માળખાના સંદર્ભમાં નિર્ણાયક તટબંધ વેગથી આગળ વધે છે, ત્યારે ઉત્તેજના આવર્તન વાહન-તટબંધ જોડાણ માળખામાં મોટાભાગના ફેલાતા તરંગોની પ્રતિધ્વનિત આવર્તનની ખૂબ નજીક સ્થિત થાય છે. દરમિયાન, ગતિ કરતા વાહનો મોટાભાગના પેટા-તરંગો સાથે મેળ ખાય છે. સમગ્ર માળખામાં પ્રસરણ વિશ્લેષણ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ વિગતવાર નિર્ધારણ અને નીચેના વિભાગોમાં સચિત્ર છે. નિર્ણાયક તટબંધ વેગ દ્વારા પ્રેરિત કંપનની પ્રબળ આવૃત્તિઓ ઇજનેરી માળખાના ચોક્કસ રૂપરેખાંકન અનુસાર નક્કી થાય છે. દાખલા તરીકે, ચાલતી ટ્રેનના માર્ગોનો ભાર વ્હીલ્સમાંથી વેલ્ડિંગ રેલ્સ, સ્લીપર્સ દ્વારા કાંઠે સ્થાનાંતરિત થાય છે. ફરતા વ્હીલ્સની નીચે અસંગત સ્લીપર્સ બંધ પર લાદવામાં આવેલા ચક્રીય ભારને ઓછી આવર્તનમાં ફેલાવે છે. અસર અસામાન્ય કંપન પ્રમાણમાં ઓછી ગતિના દૃશ્યોની સરખામણીમાં, હાઇ-સ્પીડ લાઇનના કંપનની તીવ્રતા અને શ્રેણી વધે છે. દેખીતી રીતે, ટ્રેક અથવા પેવમેન્ટ માળખું અને તટબંધ ઝડપથી બગડશે કારણ કે ચક્રીય ભાર કામગીરીના સમયગાળામાં વારંવાર કાર્ય કરે છે. વધુ મહત્ત્વની વાત એ છે કે, તે સામાન્ય રીતે અવગણવામાં આવે છે કે વાહનનું કંપન નિર્ણાયક વેગ હેઠળ મોટું થાય છે, ખાસ કરીને તે વિસ્તારની આસપાસ જ્યાં પૈડાં રેલ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. આવા ઉચ્ચ સ્તરના સ્થાનિક કંપન પણ દેખીતી રીતે આખા વાહનના પાટા પરથી ઉતરવાના જોખમમાં વધારો કરી શકે છે. આ જ વાસ્તવિક કારણ છે કે નિર્ણાયક તટબંધનો વેગ ખૂબ મહત્વનો છે. ઓછી આવર્તનનો ઘોંઘાટ કંપન ઉપરાંત, ઓછી આવર્તનના અવાજોનું કિરણોત્સર્ગ જે મહત્વપૂર્ણ વેગ પર ચાલતા વાહન દ્વારા પ્રેરિત થાય છે તે રહેણાંક જિલ્લામાં ખૂબ લાંબા અંતર સુધી પરિવહન કરે છે. રેખા નજીક રહેતા નાગરિકો લાખો ચક્રો સુધી ઓછા આવર્તનના અવાજો સહન કરી શકે છે, જે કદાચ લોકોને નારાજ, નર્વસ અને અનિદ્રાની લાગણી અનુભવે છે તેમજ માનવ અંગોના પડઘો તરફ દોરી જાય છે. એન્જિનિયરિંગ ડિઝાઇનિંગ પ્રક્રિયામાં મનુષ્યો પરની આ અસરોને હજુ પણ અવગણવામાં આવે છે અને ઓછી આવર્તનના ઘોંઘાટના નુકસાનના સંશોધનને આમંત્રણ આપવામાં આવે છે. આગાહી નવી રેખાના સચોટ નિર્ણાયક તટબંધ વેગની ગણતરી કરવી હજુ પણ મુશ્કેલ છે અને વ્યવહારુ ઉપયોગમાં ઘણા પ્રયોગો દ્વારા પણ તેની ચકાસણી થવી જોઈએ. જો કે, વિશ્લેષણાત્મક અથવા આંકડાકીય મોડેલિંગ કરવાથી કેટલીક સરળ રેખાઓ પણ લાક્ષણિક રેખાઓના ગુણાત્મક ફેરફારો પર ઘણી બધી આંતરદૃષ્ટિ આપે છે, જેમ કે તટબંધ અને ટ્રેક માળખાઓની રચનામાં સંભવિત સમસ્યાઓને ખુલ્લી પાડવી અથવા નિર્ણાયક વેગથી અસરને દૂર કરવાની રીતો. એચ. પી. સી. ના ઝડપી વિકાસ સાથે, રેખાઓના નિર્માણ પહેલાં સંખ્યાત્મક પદ્ધતિઓ દ્વારા શક્ય નિર્ણાયક તટબંધ વેગની આગાહી કરવી ધીમે ધીમે શક્ય બને છે. સ્થિતિસ્થાપક પાયો બીમ મોડેલ ઓછી આવર્તન શ્રેણી હેઠળ (100 હર્ટ્ઝની નીચે, સામાન્ય તટબંધ પ્રેરિતની પ્રબળ આવર્તન કરતા ઓછી), સ્થિતિસ્થાપક પાયો પર બીમના સિદ્ધાંત દ્વારા નિર્ણાયક તટબંધ વેગ મેળવવો વાજબી છે. સ્થિતિસ્થાપક સિદ્ધાંતના આધારે, વેગ સાથે ગતિશીલ બિંદુ ભાર હેઠળ સ્થિતિસ્થાપક પાયો પર યુલર બીમનું ગતિશીલ સંચાલન સમીકરણ અહીં ટ્રેક અને સ્લીપર્સના ઊભી વળાંક દર્શાવે છે, અને અનુક્રમે ટ્રેક માળખા અને પાયો સાથે સંબંધિત ભૌતિક ગુણધર્મોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તે બિંદુ ભારનું સ્થાન નક્કી કરતું ડીરાક કાર્ય છે. ઉપરોક્ત સમીકરણનો ઉકેલ આ રીતે મેળવવામાં આવ્યો છે કે જ્યાં ટ્રેક અને પાયો વચ્ચેના યાંત્રિક તફાવતને રજૂ કરતો ગુણોત્તર છે. અને અનુક્રમે યુલર બીમના વળાંક તરંગોના ન્યૂનતમ વેગ સાથે સંકળાયેલા પરિમાણહીન પરિમાણો છે, જેને આ રીતે લખવામાં આવે છે જ્યારે ગતિશીલ વાહનોનો વેગ ન્યૂનતમ વેગની નજીક પહોંચે છે. તેમ છતાં, આ મોડેલ એવા દૃશ્યો માટે વાજબી છે જ્યારે વાહનોની કઠોરતા અને ટ્રેક માળખું તટબંધ કરતાં વધારે હોય છે. માટી-માળખાની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અને અવકાશ પરિમાણીય અસર એ સામાન્ય કિસ્સાઓમાં મુખ્ય પરિબળો છે. સ્થિતિસ્થાપક અર્ધ-અવકાશ બીમ મોડેલ જો અર્ધ-અવકાશની ટોચ પર કોઈ બીમ મૂકવામાં ન આવે, તો તેનો નિર્ણાયક વેગ સ્થિતિસ્થાપક સિદ્ધાંત અનુસાર રેલે તરંગ ઝડપ છે, જે અન્ય બે પ્રકારની શરીર તરંગ ઝડપ કરતા નાની છે. વધુમાં, ઉપરોક્ત બીમ અને તેના એસએસઆઈને ધ્યાનમાં લેતા નિર્ણાયક વેગ સાથે સંબંધિત પરિબળોની સંખ્યામાં વધારો થાય છે. સ્થિતિસ્થાપક અર્ધ-અવકાશ અને બીમના ગતિશીલ સંચાલિત સમીકરણો અનુક્રમે છે જેમાં, લેમે અચળાંકો છે, જે અર્ધ-અવકાશ અને બીમ વચ્ચેના સંપર્ક દળોને રજૂ કરે છે. સીમાની સ્થિતિઓ ધારે છે કે સંપર્ક સપાટી આદર્શ રીતે સરળ છે સ્થિતિસ્થાપક ક્ષમતાઓના વિઘટન અને અભિન્ન પરિવર્તનના આધારે, અર્ધ-અવકાશ સપાટીનો ઊભી વિસ્થાપન પ્રતિસાદ મેળવી શકાય છે જેમાં અનુરૂપ દિશામાં તરંગ સંખ્યા છે. તે બીમની પહોળાઈ દર્શાવે છે. અર્ધ-અવકાશ સપાટીના ઊભી વિસ્થાપનનું આંશિક રીતે રૂપાંતરિત મૂલ્ય છે તેથી, ઉપરનામાં ઊભી વિસ્થાપનની અભિવ્યક્તિને બદલો, આવર્તન-તરંગ સંખ્યા ક્ષેત્રમાં તેની સાથે સંબંધિત અભિન્ન અભિવ્યક્તિ છે. તેને સરળ બનાવવા માટે તેને ફરીથી લખો ઉપરના સમીકરણમાં પ્રથમ પદ બીમનું વિક્ષેપ સમીકરણ છે, આ મોડેલમાં તેનું સરળ સ્વરૂપ છે. બીજો શબ્દ અર્ધ-અવકાશના સંબંધને રજૂ કરે છે. આ જોડાણ માળખાના નિર્ણાયક વેગનું વિશ્લેષણ કરવા માટે, ફોરિયર ડોમેનમાં પરંપરાગત વિંકલર ફાઉન્ડેશન સાથે સંબંધિત તેની સમકક્ષ જડતા જરૂરી છે. વિંકલર ફાઉન્ડેશનમાં, ઉપરનું છેલ્લું સમીકરણ આ સ્વરૂપ ધરાવે છે આમ, આ એસએસઆઈ મોડેલની અર્ધ-જગ્યાની સમકક્ષ કઠોરતા વિંકર ફાઉન્ડેશન સાથે છે, તે આ રીતે લખવામાં આવે છે ઉપરનું સમીકરણ ખરેખર જટિલ સ્વરૂપ ધરાવે છે, સામાન્ય રીતે અંદાજિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ તેને વ્યવહારુ ઉપયોગ હેઠળ બદલવા માટે થાય છે. નિર્ણાયક વેગ બીમ મોડેલ સાથે એક સાથે સમીકરણોને હલ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે પોઈસનના ગુણોત્તર હેઠળ નિર્ણાયક વેગ અંદાજિત સમીકરણ 0.2 થી 0.38 છે આ સમીકરણ અનુસાર, આ પ્રકારના મોડેલમાં બે નિર્ણાયક વેગ મૂલ્યો અસ્તિત્વમાં છે. એક રેલે તરંગની ઝડપ કરતાં ઓછી છે અને બીજી તેની સમકક્ષ છે. અદ્યતન સંશોધન દર્શાવે છે કે જો સામયિક આધારોને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે, તો સ્થિતિસ્થાપક અર્ધ-જગ્યાના નિર્ણાયક વેગ મૂલ્યોની શ્રેણી છે. બહુસ્તરીય સ્થિતિસ્થાપક અર્ધ-અવકાશ બીમ મોડેલ તટબંધના ટોચના ભાગમાં ટ્રેક, બેલાસ્ટ અથવા સ્લેબ જેવી ઘણી સ્તરવાળી રચના અને વિવિધ ભૌતિક ગુણધર્મો સાથે પાયો હોય છે. તેથી, વ્યવહારુ ઉપયોગમાં બહુસ્તરીય અથવા અસમરૂપ માળખા પર વધુ સુસંસ્કૃત નિર્ણાયક વેગ વિશ્લેષણની જરૂર છે. નિર્ણાયક વેગ દરેક ભાગોના પ્રસરણ સંબંધ અનુસાર નક્કી કરી શકાય છે. થોમ્પસન-હાસ્કેલ પદ્ધતિ દ્વારા મેળવેલા તરંગ સંખ્યા-આવૃત્તિ ક્ષેત્રમાં સ્તરવાળી અર્ધ-જગ્યાના ત્રિજ્યીય અને ઊભી સપાટીના તાણ અને વિસ્થાપન અહીં છે, જે સમગ્ર મોડેલની જડતા મેટ્રિક્સને રજૂ કરે છે. ક્રેમરના નિયમ અનુસાર, જો આવર્તન ક્ષેત્રમાં વિસ્થાપન અસ્તિત્વમાં હોય, તો તેનો નિર્ધારક શૂન્યની બરાબર હોવો જોઈએ, તેને હલ કરો, સ્થિતિસ્થાપક સ્તરના પાયાના સપાટીના પ્રસરણ વળાંકનું સ્વરૂપ નીચે મુજબ હોય છે. બીજું P-SV તરંગો સાથે સંબંધિત છે. અભ્યાસ દર્શાવે છે કે વિખેરાયેલા SH, P-SV તરંગો વળાંક અર્ધ-અવકાશની સપાટીના રેલે તરંગો અને શીયર તરંગો વચ્ચે વહેંચાય છે, જે બિન-વિખેરાયેલા તરંગો છે. ટ્રેક સ્ટ્રક્ચર ડિસ્પર્શન સંબંધને ધ્યાનમાં લેવાથી વધુ સચોટ પરિણામો મળી શકે છે. દાખલા તરીકે, લાક્ષણિક સ્લેબ ટ્રેકનું વિખેરણ સમીકરણ તરંગ સંખ્યા અને રેડિયલ આવર્તનના કાર્ય તરીકે લખવામાં આવે છે માળખાના ઘટકોના વિખેરણ વળાંકના આંતરછેદના બિંદુઓ તટબંધના નિર્ણાયક વેગ સાથે સંબંધિત છે. વેગ મૂલ્યો તરંગસંખ્યાની વ્યાખ્યા અનુસાર મેળવી શકાય છે. જેમાં, ગતિશીલ ભારની ઉત્તેજના આવર્તન રજૂ કરે છે. તેનો અર્થ થાય છે જુદી જુદી દિશાઓ. ઇજનેરી ડિઝાઇન માટે, સંચાલનની ગતિની સરખામણીમાં નિર્ણાયક તટબંધના વેગને ઊંચા મૂલ્ય સુધી સુધારવો એ મુસાફરોની સલામતીનું રક્ષણ કરવાની એક રૂઢિચુસ્ત રીત છે. ઘણા વર્ષોથી લાઈનોના સંચાલન પછી નિર્ણાયક તટબંધના વેગને લગતા મુદ્દાઓ હોવાથી, નવીનીકૃત અને ઝડપી ગતિએ ચાલતા વાહનો સાથેની નવી લાઈનો માટે શમનનાં પગલાં અનિવાર્ય ભૂમિકા ભજવે છે. બાંધકામની સુવિધાને ધ્યાનમાં રાખીને, ઘટાડવાના પગલાં નવી લાઈનો માટે તટબંધ નજીકના વિસ્તારો અને નવીનીકૃત લાઈનો માટે નજીકના વિસ્તાર પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. જો કે, પહેલાના, સક્રિય, પછીના, એટલે કે નિષ્ક્રિય પગલાંની તુલનામાં વધુ કાર્યક્ષમ છે. તટબંધ તરફના પગલાં પદાર્થોની અંદર તરંગની પ્રસરણ ઝડપ મુખ્યત્વે જડતા સૂચકાંક પર આધાર રાખે છે, એટલે કે. તેથી, પિલ ફાઉન્ડેશન, ગ્રાઉટિંગ, ડ્રાય ડીપ મિક્સિંગ વગેરે જેવી જમીનને મજબૂત કરવાની પદ્ધતિઓ દ્વારા નિર્ણાયક તટબંધના વેગમાં સુધારો કરી શકાય છે. એક્સ 2 ટ્રેનો ચલાવતી પ્રખ્યાત સ્વીડિશ રેલ્વે લાઇન શરૂઆતમાં સામાન્ય બાંધકામ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને ડિઝાઇન કરવામાં આવી હતી. જો કે, ટોચની માટીની નરમાઈને કારણે, X2 ટ્રેનો દ્વારા પ્રેરિત કંપનનું સ્તર પરંપરાગત ટ્રેનો કરતા થોડા ગણું વધારે હતું. ઓપરેશન સેક્ટર બેનવર્કેટ દ્વારા અપનાવવામાં આવેલ શમન માપ સૂકી ઊંડા મિશ્રણની પદ્ધતિ હતી. 2 અઠવાડિયા માટે લગભગ 8 મીટરની લંબાઈ સાથે વિશેષ બાઈન્ડર દ્વારા બનાવવામાં આવેલા કુલ 12 ટ્રાયલ કૉલમ સ્થાપિત કર્યા પછી. શમન પછી કંપનનું સ્તર સ્વીકાર્ય મૂલ્ય સુધી ઘટાડવામાં આવ્યું હતું. તટબંધની અંદરના પગલાં ઉપરાંત, ઇજનેરો સામાન્ય રીતે રેલ-પેડની નીચે વ્હીલ્સમાંથી નીચે તરફ ટ્રાન્સફર થતા કંપનને અલગ કરવા માટે ડેમ્પર સપોર્ટ સ્થાપિત કરે છે. કંપનના પ્રસારણને નબળું પાડવાની અન્ય એક સામાન્ય પદ્ધતિ એ છે કે ઇ. પી. એસ. કોંક્રિટ જેવી છિદ્રાળુ સામગ્રી સાથે અથવા તેમાં ભર્યા વિના અલગ પાડતી ખાઈનું નિર્માણ કરવું. નજીકના વિસ્તાર તરફના પગલાં દૂરના વિસ્તારમાં સ્થાનાંતરિત કંપન ઓછી આવર્તન ધરાવતા હોય છે. સંગ્રહાલયો, પ્રયોગશાળા વગેરે જેવા સંવેદનશીલ સ્થાપત્યો માટે. વધારાના કંપનને ઘટાડવા માટે બિલ્ડિંગના પાયા હેઠળ ડેમ્પર સપોર્ટ સ્થાપિત કરવામાં આવે છે. આ પ્રકારના કંપનની તીવ્રતાને સરળતાથી ઘટાડી શકાતી નથી, તેથી અવાજનું સ્તર ઘટાડવા માટે મુખ્યત્વે શમનકારી પગલાં અપનાવવામાં આવે છે. સૌથી સામાન્ય રીત રેખાઓની સરહદોની નજીક ઘોંઘાટ અલગ દિવાલ સ્થાપિત કરવાની છે, જે પ્રતિબિંબ અસરને કારણે સોનિક તરંગની દિશા બદલી શકે છે. ક્રિટિકલ સ્પીડ સોનિક બૂમ સ્પીડ ઓફ સાઉન્ડ શોક વેવ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ પ્રોજેક્ટ-મોટિવ (મોડેલિંગ ઓફ ટ્રેન ઇન્ડ્યુસ્ડ વાઇબ્રેશન) પ્રોજેક્ટ-કન્વર્ટ (કંટ્રોલ ઓફ વાઇબ્રેશન ફ્રોમ અંડરગ્રાઉન્ડ રેલ ટ્રાફિક) પી. આઈ. પી.: ભૂગર્ભ રેલવેમાંથી કંપનની ગણતરી કરવા માટે પાઇપ ઇન પાઇપ મોડેલ પર આધારિત સોફ્ટવેર સિવિલ એન્જિનિયરિંગ સોલિડ મિકેનિક્સ