Wilson matrix
વિલ્સન મેટ્રિક્સ એ ઘટકો તરીકે પૂર્ણાંકો ધરાવતો નીચેનો મેટ્રિક્સ છેઃ આ 1946માં જે. મોરિસ દ્વારા પ્રકાશિત પેપરમાં ધ્યાનમાં લેવામાં આવેલા રેખીય સમીકરણોની નીચેની પદ્ધતિનો ગુણાંક મેટ્રિક્સ છેઃ મોરિસ સમીકરણોના સમૂહનો સ્રોત એક ટી. એસ. વિલ્સનને આપે છે પરંતુ વિલ્સન વિશે કોઈ વિગતો આપવામાં આવી નથી. સમીકરણોની ચોક્કસ પદ્ધતિનો ઉપયોગ મોરિસ દ્વારા સમીકરણોની બિન-શરતી પદ્ધતિની વિભાવનાને સમજાવવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. વર્ષોથી ઘણા સંશોધન પત્રો અને પુસ્તકોમાં મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ ઉદાહરણ તરીકે અને પરીક્ષણ હેતુઓ માટે કરવામાં આવે છે. જ્હોન ટોડે "ટી. એસ. વિલ્સનના કુખ્યાત મેટ્રિક્સ ડબલ્યુ" તરીકે ઉલ્લેખ કર્યો છે. ગુણધર્મો એક સપ્રમાણ મેટ્રિક્સ છે. હકારાત્મક ચોક્કસ છે. તેનો નિર્ધારક છે. તેનો વ્યુત્ક્રમ એ લાક્ષણિક બહુપદી છે. ના આઈગન વેલ્યુ છે. તે સપ્રમાણ હોવાથી, તેની 2-સામાન્ય સ્થિતિ સંખ્યા છે. સમીકરણોની પદ્ધતિનો ઉકેલ છે. કોલેસ્કી ફેક્ટરાઇઝેશન ક્યાં છે. ફેક્ટરાઇઝેશન ક્યાં છે. તેમાં પૂર્ણાંક મેટ્રિક્સ તરીકે ફેક્ટરાઇઝેશન છે. વિલ્સન મેટ્રિક્સ દ્વારા ઉભી થયેલી સંશોધન સમસ્યાઓ વિલ્સન મેટ્રિક્સની સ્થિતિ સંખ્યાને ધ્યાનમાં લેવાથી વિલ્સન મેટ્રિક્સની કેટલીક અથવા તમામ વિશેષ લાક્ષણિકતાઓ ધરાવતા મેટ્રિક્સના ચોક્કસ વિશેષ વર્ગોમાં મેટ્રિક્સની સ્થિતિ સંખ્યાઓને લગતી ઘણી રસપ્રદ સંશોધન સમસ્યાઓ પેદા થઈ છે. ખાસ કરીને, મેટ્રિસીસના નીચેના વિશેષ વર્ગોનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છેઃ 1 અને 10 વચ્ચેની પૂર્ણાંક એન્ટ્રીઓ સાથે નોન-સિંગ્યુલર, સિમેટ્રિક મેટ્રિસીસનો સમૂહ. 1 અને 10 વચ્ચેની પૂર્ણાંક એન્ટ્રીઓ સાથે પોઝિટિવ ડેફિનિટ, સિમેટ્રિક મેટ્રિસીસનો સમૂહ. ઉપરોક્ત સમૂહોમાં મેટ્રિસીસની શરત સંખ્યાઓની સંપૂર્ણ ગણતરીએ નીચેના પરિણામો આપ્યા છેઃ ના ઘટકોમાં, મહત્તમ શરત સંખ્યા છે અને આ મહત્તમ મેટ્રિક્સ દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે. ના ઘટકોમાં, મહત્તમ શરત સંખ્યા છે અને આ મહત્તમ મેટ્રિક્સ દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે. સંદર્ભો મેટ્રિક્સ