Kaniadakis exponential distribution
કનિયાદાકિસ ઘાતાંકીય વિતરણ (અથવા κ-ઘાતાંકીય વિતરણ) એ યોગ્ય અવરોધો હેઠળ કનિયાદાકિસ એન્ટ્રોપીના મહત્તમકરણથી ઉદ્ભવતા સંભાવના વિતરણ છે. તે કનિયાદાકી વિતરણનું એક ઉદાહરણ છે. κ-ઘાતાંકીય એ ઘાતાંકીય વિતરણનું તે જ રીતે સામાન્યીકરણ છે જે રીતે કનિડાકિસ એન્ટ્રોપી એ પ્રમાણભૂત બોલ્ટ્ઝમેન-ગિબ્સ એન્ટ્રોપી અથવા શેનોન એન્ટ્રોપીનું સામાન્યીકરણ છે. પ્રકાર I નું κ-ઘાતાંકીય વિતરણ એ κ-ગામા વિતરણનો ચોક્કસ કેસ છે, જ્યારે પ્રકાર II નું κ-ઘાતાંકીય વિતરણ એ κ-વેઇબુલ વિતરણનો ચોક્કસ કેસ છે. પ્રકાર I સંભાવના ઘનતા કાર્ય પ્રકાર I નું કનિયાદાકિસ κ-ઘાતાંકીય વિતરણ એ કનિયાદાકિસ κ-આંકડાશાસ્ત્રમાંથી ઉદ્ભવતા આંકડાકીય વિતરણોના વર્ગનો એક ભાગ છે જે પાવર-લો પૂંછડીઓ પ્રદર્શિત કરે છે. આ વિતરણમાં નીચેનું સંભાવના ઘનતા કાર્ય છેઃ માટે માન્ય, જ્યાં કનિયાડાકિસ એન્ટ્રોપી સાથે સંકળાયેલ એન્ટ્રોપિક ઇન્ડેક્સ છે અને તે દર પરિમાણ તરીકે ઓળખાય છે. ઘાતાંકીય વિતરણ સંચયી વિતરણ કાર્ય તરીકે પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે પ્રકાર I ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણનું સંચયી વિતરણ કાર્ય માટે દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંચિત ઘાતાંકીય વિતરણ શાસ્ત્રીય મર્યાદામાં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. ગુણધર્મો ક્ષણો, અપેક્ષા મૂલ્ય અને ભિન્નતા પ્રકાર I ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણમાં જ્યાં મર્યાદિત છે તેના દ્વારા આપવામાં આવેલ ક્રમની ક્ષણ હોય છે. અપેક્ષા આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ અને તફાવત છેઃ કર્ટોસિસ પ્રકાર I ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણની કર્ટોસિસની ગણતરી વિચારવામાં આવી શકે છેઃ આમ, પ્રકાર I વિતરણના κ-ઘાતાંકીય વિતરણની કર્ટોસિસ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ અથવા સામાન્ય ઘાતાંકીય વિતરણની કર્ટોસિસ મર્યાદામાં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. વક્રતા પ્રકાર I ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણની વક્રતાની ગણતરી કરવામાં આવી શકે છેઃ આમ, પ્રકાર I વિતરણના κ-ઘાતાંકીય વિતરણની વક્રતા આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ સામાન્ય ઘાતાંકીય વિતરણની કુર્ટોસિસ મર્યાદામાં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. પ્રકાર II સંભાવના ઘનતા કાર્ય પ્રકાર II નું કનિયાદાકિસ κ-ઘાતાંકીય વિતરણ પણ કનિયાદાકિસ κ-આંકડાશાસ્ત્રમાંથી ઉભરી આવતા આંકડાકીય વિતરણોના વર્ગનો એક ભાગ છે જે શક્તિ-નિયમની પૂંછડીઓ દર્શાવે છે, પરંતુ વિવિધ અવરોધો સાથે. આ વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-વેઇબુલ વિતરણનો એક વિશિષ્ટ કેસ છે જેની સાથે છેઃ માન્ય છે, જ્યાં કનિયાદાકિસ એન્ટ્રોપી સાથે સંકળાયેલ એન્ટ્રોપિક ઇન્ડેક્સ છે અને તે દર પરિમાણ તરીકે ઓળખાય છે. ઘાતાંકીય વિતરણ સંચયી વિતરણ કાર્ય તરીકે પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે પ્રકાર II ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણનું સંચયી વિતરણ કાર્ય માટે દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંચિત ઘાતાંકીય વિતરણ શાસ્ત્રીય મર્યાદામાં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. ગુણધર્મો ક્ષણો, અપેક્ષા મૂલ્ય અને ભિન્નતા પ્રકાર II ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણમાં અપેક્ષા મૂલ્ય અને ભિન્નતા દ્વારા આપવામાં આવેલ ક્રમની ક્ષણ હોય છેઃ કર્ટોસિસ પ્રકાર II ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણની કર્ટોસિસની ગણતરી વિચાર દ્વારા કરી શકાય છેઃ આમ, પ્રકાર II વિતરણના κ-ઘાતાંકીય વિતરણની કર્ટોસિસ આ રીતે આપવામાં આવે છેઃ અથવા સ્ક્યુનેસ પ્રકાર II ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણની સ્ક્યુનેસની ગણતરી વિચાર દ્વારા કરી શકાય છેઃ આમ, પ્રકાર II વિતરણના κ-ઘાતાંકીય વિતરણની સ્ક્યુનેસ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ અથવા સામાન્ય ઘાતાંકીય વિતરણની સ્ક્યુનેસ આમાં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. ક્વોન્ટાઇલ્સ ક્વોન્ટાઇલ્સ નીચેની અભિવ્યક્તિ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જેમાં મધ્યક કેસ છેઃ લોરેન્ઝ વળાંક પ્રકાર II ના κ-ઘાતાંકીય વિતરણ સાથે સંકળાયેલ લોરેન્ઝ વળાંક આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ ગિની ગુણાંક એ એસિમ્પ્ટોટિક વર્તન છે પ્રકાર II નું κ-ઘાતાંકીય વિતરણ નીચે મુજબ એસિમ્પ્ટોટિક રીતે વર્તે છેઃ એપ્લિકેશન્સ κ-ઘાતાંકીય વિતરણને ઘણા ક્ષેત્રોમાં લાગુ કરવામાં આવ્યું છે, જેમ કેઃ જિયોમેકેનિક્સમાં, ખડકના જથ્થાના ગુણધર્મોનું વિશ્લેષણ કરવા માટે; ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતમાં, પ્લેન્કના કિરણોત્સર્ગ કાયદાનો ઉપયોગ કરીને ભૌતિક વિશ્લેષણમાં; વિપરીત સમસ્યાઓમાં, κ-ઘાતાંકીય વિતરણનો ઉપયોગ મજબૂત અભિગમ ઘડવા માટે કરવામાં આવ્યો છે; નેટવર્ક સિદ્ધાંતમાં. જ્યોર્જિયો કનિયાદાકિસ કનિયાદાકિસ આંકડાઓ કનિયાદાકિસ વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-ગૌસીયન વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-ગામા વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-વેઇબુલ વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-લોજિસ્ટિક વિતરણ કનિયાદાકિસ κ-એર્લાંગ વિતરણ એક્સપોનેન્શલ વિતરણ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ જ્યોર્જિયો કનિયાદાકિસ ગૂગલ સ્કોલર પૃષ્ઠ કનિયાદાકિસ સ્ટેટિસ્ટિક્સ arXiv.org સંભાવના વિતરણ ગાણિતિક અને માત્રાત્મક પદ્ધતિઓ (અર્થશાસ્ત્ર) સતત વિતરણ એક્સપોનેન્શલ એક્સપોનેન્શલ કુટુંબ વિતરણો