Ad Quadratum: The Practical Application of Geometry in Medieval Architecture
એડ ક્વાડ્રેટમઃ મધ્યયુગીન સ્થાપત્યમાં ભૂમિતિના વ્યવહારુ ઉપયોગ એ મધ્યયુગીન સ્થાપત્યની ગાણિતિક રચના પર સંપાદિત ગ્રંથ છે. તેનું સંપાદન નેન્સી વાય. વુ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું, જે 2002માં એશગેટ પબ્લિશિંગ દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું હતું અને 2016માં રૂટલેજ દ્વારા પુનઃમુદ્રિત કરવામાં આવ્યું હતું. શીર્ષક, એડ ક્વાડ્રેટમ, મધ્યયુગીન આર્કિટેક્ટ્સ દ્વારા ચોરસની ભૂમિતિના આધારે બિલ્ડિંગ ડિઝાઇનનું વર્ણન કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા શબ્દસમૂહનો સંદર્ભ આપે છે, જેમાં બહુકોણીય ભૂમિતિ પર આધારિત ગુણોત્તરનો ઉપયોગ થાય છે, જેમ કે બાજુઓ અને કર્ણ વચ્ચેના બે ગુણોત્તરના વર્ગમૂળ. આ શબ્દસમૂહનો ઉપયોગ અગાઉ મધ્યયુગીન સ્થાપત્યના ભૌમિતિક અભ્યાસ પરના અન્ય પ્રકાશનો માટે પણ કરવામાં આવ્યો છે, ખાસ કરીને ફ્રેડરિક મેકોડી લંડના 1921ના પુસ્તક, એડ ક્વાડ્રેટમઃ એ સ્ટડી ઓફ ધ જિયોમેટ્રિક બેઝિસ ઓફ ક્લાસિક એન્ડ મધ્યયુગીન ધાર્મિક સ્થાપત્યમાં. વિષયો વૂ અને ડબલ્યુ. ડબલ્યુ. ક્લાર્કની પ્રસ્તાવના અને એરિક ફર્નીની રજૂઆત પછી, એડ ક્વાડ્રેટમમાં અગિયાર પ્રકરણોનો સમાવેશ થાય છેઃ વોરેન સેન્ડરસન દ્વારા "કેરોલિંગિયન દિવાલ પર ભૂમિતિ", જર્મનીના ટ્રાયરમાં દિવાલ પર ચિત્રોની ત્રિકોણાકાર રચનાનો અભ્યાસ કરે છે. મેરી-થેરેસ ઝેનર દ્વારા "ત્રણ પગલાંનો ઉપયોગ કરીને રોમનસ્ક્યૂ ચર્ચની યોજના અને ઉન્નતીકરણની દરખાસ્ત", "ખૂબ જ જટિલ અને ભયંકર કાલ્પનિક ભૌમિતિક લેઆઉટ" નો ઉપયોગ કરીને અભ્યાસ કરે છે. જેમ્સ એડિસ દ્વારા "રોમન સ્થાપત્યમાં માપ અને પ્રમાણ", રોમન પગ પર આધારિત માપની મોડ્યુલર સિસ્ટમ શોધવાને બદલે, ઝેનનર જેવા જ ચર્ચનો અભ્યાસ કરે છે. નાઇજેલ હિસકોક દ્વારા "નોર્વિચ કેથેડ્રલ માટે એક યોજનાબદ્ધ યોજના", નોર્વિચ કેથેડ્રલ માટે ત્રિકોણાકાર, ચોરસ અને પંચકોણીય સ્વરૂપોને સંયોજિત કરીને એક જટિલ ડિઝાઇન સિદ્ધાંતની દરખાસ્ત કરે છે, જેની ક્રિશ્ચિયન ફ્રીગેંગ દ્વારા આવી પુનરાવર્તિત અને સતત ડિઝાઇન કરેલી ઇમારત માટે "ભાગ્યે જ બુદ્ધિગમ્ય" તરીકે ટીકા કરવામાં આવી હતી. એલેન એમ. શોર્ટેલ દ્વારા "સેન્ટ-ક્વીન્ટીનની યોજનાઃ પેન્ટાગોન અને ઉચ્ચ ગોથિક ડિઝાઇનની ઉત્પત્તિમાં ચોરસ", સેન્ટ-ક્વીન્ટીનની બેસિલિકામાં 13મી સદીની આસપાસ શરૂ થયેલા પંચકોણીય સ્વરૂપોનો દેખાવ દર્શાવે છે. નેન્સી વાય. વૂ દ્વારા "મનનો હાથઃ કેસ સ્ટડી તરીકે રીમ્સની જમીન યોજના", ફરીથી રીમ્સ કેથેડ્રલમાં 13મી સદીના ગોથિક સ્થાપત્યમાં પંચકોણીય ભૂમિતિના ઉદભવને દર્શાવે છે, અને "તેના પૂર્વ છેડાની અવકાશી ભૂમિતિના ધાર્મિક અસરોને દર્શાવે છે". સ્ટીફન મુરે દ્વારા "રિકન્સીલિંગ ધ ફીટ એટ બ્યુવાઇસ એન્ડ એમીન્સ કેથેડ્રલ", એમીન્સ કેથેડ્રલ અને બ્યુવાઇસ કેથેડ્રલની ડિઝાઇનની સરખામણી કરે છે, જે બંને સમાન ઊંચાઈના છે. મરે સૂચવે છે કે એમીન્સ ખાતે એકીકૃત માપન પ્રણાલી અને બ્યુવાઇસ ખાતે બે માપન પ્રણાલીઓ વચ્ચે સંકલનનો અભાવ, એમીન્સ બિલ્ડિંગની સફળતા અને બ્યુવાઇસ ખાતે માળખાકીય સમસ્યાઓમાં ફાળો આપે છે. માઈકલ ટી. ડેવિસ દ્વારા "ઓન ધ ડ્રોઈંગ બોર્ડઃ પ્લાન્સ ઓફ ધ ક્લેરમોન્ટ કેથેડ્રલ ટેરેસ", ક્લેરમોન્ટ-ફેરેંડ કેથેડ્રલમાં કોતરવામાં આવેલા બાંધકામ રેખાંકનો અને ડિઝાઇન પ્રક્રિયાઓની તપાસ કરે છે જેમાં આ રેખાંકનો એક વિંડો પ્રદાન કરે છે. વિવિયન પોલ દ્વારા "જીઓમેટ્રી સ્ટડીઝઃ ધ બ્લાઇન્ડ ટ્રેસરી ઇન ધ વેસ્ટર્ન ચેપલ ઓફ નાર્બોન કેથેડ્રલ", નાર્બોન કેથેડ્રલ ખાતે ડિઝાઇન પ્રક્રિયાની વિગતવાર તપાસ પણ પૂરી પાડે છે, જે તેના ટ્રેસરીને સ્થાનાંતરિત કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી ગ્રીડ પર આધારિત છે. "ધ ચર્ચ ઓફ સેન્ટ જ્યોર્જ ઓફ ધ લેટિન્સ ઇન ફેમાગુસ્ટાઃ એ કેસ સ્ટડી ઓન મેડીવલ મેટ્રોલોજી એન્ડ ડિઝાઇન ટેકનિક્સ", આલપે ઓઝડ્યુરલ દ્વારા, સાયપ્રસ પર ફેમાગુસ્ટામાં નેસ્ટોરિયન ચર્ચનો અભ્યાસ, યુરોપથી સાયપ્રસમાં સદીઓથી ઘણી જુદી જુદી માપન પ્રણાલીઓની નિકાસ અને દ્રઢતાના અભ્યાસ તરીકે, આખરે નિષ્કર્ષ કાઢ્યો કે રોમન પગલાંઓએ આ ઇમારત માટે ડિઝાઇનનો આધાર બનાવ્યો છે. તે તેના માપના ગુણોત્તરમાં પાયથાગોરિયન સંવાદિતાના ઉપયોગનું પણ વિશ્લેષણ કરે છે. રોબર્ટ બોર્ક દ્વારા "મેટઝ કેથેડ્રલના અંતમાં ગોથિક ગાયકવૃંદમાં ભૂમિતિ અને દ્રશ્યરચના", દ્રશ્ય રચનાના દૃષ્ટિકોણથી મેટઝ કેથેડ્રલમાં બારીઓની ગોઠવણીનું વિશ્લેષણ કરે છે. એકંદરે મૂલ્યાંકન સ્થાપત્યનું ભૌમિતિક અને અંકગણિત વિશ્લેષણ એ 19મી સદીની વિદ્વતાનો લોકપ્રિય વિષય હતો, પરંતુ તે મધ્યયુગીન અભ્યાસોના બેકવોટર સુધી ઘટ્યો હતો; આ પુસ્તક 20મી સદીના મધ્યભાગમાં 20મી સદીના મધ્યભાગમાં અગાઉના કાર્યને અનુસરીને આ વિષયના પુનરુત્થાનનું કંઈક પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. સમીક્ષક મારિયા ટેરેસા બાર્ટોલી લખે છે કે આ એક સમસ્યારૂપ વિસ્તાર છે, કારણ કે તેના તપાસકર્તાઓ દ્વારા માપનની પ્રણાલીઓને જે રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે તેમાં અસ્પષ્ટતા અને વિરોધાભાસ છે. તેમ છતાં, નાના એકમોમાં ચોક્કસ માપ પર તેના તપાસકર્તાઓના આગ્રહ અને અંકગણિત અને ભૌમિતિક ડિઝાઇન સિદ્ધાંતોના મિશ્રણ દ્વારા આ વિષયને મજબૂત પાયો પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આ પુસ્તક મધ્યયુગીન સ્થાપત્યના ભૌમિતિક વિશ્લેષણમાં તેના સમયની કળાની સ્થિતિનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. સમીક્ષક ક્રિશ્ચિયન ફ્રીગેંગની એક ટીકા એ છે કે આ ગ્રંથની તમામ કૃતિઓ ધારે છે કે આ ઇમારતોની રચનામાં ગાણિતિક વિચારણાઓ સર્વોપરી હતી; તેઓ ઇમારતોના ઉપયોગની જરૂરિયાતો અથવા વિવિધ પ્રકારના પથ્થર સાથેના ડિઝાઇનરના અનુભવ જેવા ઇજનેરી મુદ્દાઓને ધ્યાનમાં લેતા નથી. ફ્રેઈગાંગ સમાન વિષયોના ફ્રેન્ચ અને જર્મન ભાષાના અભ્યાસોને સ્વીકારવામાં નિષ્ફળતા તરફ પણ ધ્યાન દોરે છે, અને આ ડિઝાઇન અભ્યાસોમાં સંગીત સિદ્ધાંત અને અંકગણિત સંવાદિતાની વિચારણાને "જૂની પ્રશ્નાવલી" તરીકે ટીકા કરે છે. તેનાથી વિપરીત, ક્રિશ્ચિયન જૂસ્ટ-ગૌજીયર લખે છે કે આ પુસ્તકની કૃતિઓ સ્પષ્ટપણે પાયથાગોરસ અને યુક્લિડના કાર્યો માટે મધ્યયુગીન આર્કિટેક્ટ્સનો આદર દર્શાવે છે, અને દર્શાવે છે કે "તે સંખ્યા, માપ અને પ્રમાણનો ઉપયોગ ગોથિક બાંધકામ કાર્યક્રમોમાં અવર્ણનીય સત્યોને સ્પષ્ટ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો" અને તેમને "સંપૂર્ણ સંવાદિતા રચવા માટે" સક્ષમ બનાવે છે. આ પુસ્તક ભારે સચિત્ર હોવા છતાં, બાર્ટોલી પણ તેની ટીકા કરે છે કે તેને ભાગોમાં સમજવું મુશ્કેલ છે કારણ કે લેખકો તેમના વિશ્લેષણને માત્ર ગદ્યમાં વર્ણવવાનો પ્રયાસ કરે છે, ગ્રાફિક પ્રદર્શન વિના; તેણી સ્થાપત્યના ભૌમિતિક વિશ્લેષણ માટે સુધારેલ વર્ણન પ્રણાલીની હાકલ કરે છે. જૂસ્ટ-ગૌજીયર તેની રજૂઆતની તકનીકીતા અને "તેના સૂચકાંકની અતિશય વિનમ્રતા" સાથે મુદ્દો ઉઠાવે છે. સંદર્ભો સ્થાપત્ય પુસ્તકો સંપાદિત ગ્રંથો મધ્યયુગીન સ્થાપત્ય 2002 બિન-કાલ્પનિક પુસ્તકો એશગેટ પ્રકાશન પુસ્તકો