Quantum boomerang effect
ક્વોન્ટમ બૂમરેંગ અસર એ એક ક્વોન્ટમ યાંત્રિક ઘટના છે જેમાં અવ્યવસ્થિત માધ્યમો દ્વારા પ્રક્ષેપિત વેવપેકેટ, સરેરાશ, તેમના પ્રારંભિક બિંદુઓ પર, એન્ડરસન સ્થાનિકીકરણ અને સિસ્ટમની અંતર્ગત સમપ્રમાણતાના પરિણામે પરત આવે છે. પ્રારંભિક સમયમાં, બિન-શૂન્ય ગતિની પ્રારંભિક સમાનતા અસમપ્રમાણતા અસમપ્રમાણ વર્તણૂક તરફ દોરી જાય છેઃ તેમના મૂળમાંથી તરંગપેકેટનું બિન-શૂન્ય વિસ્થાપન. લાંબા સમયે, અંતર્ગત સમય-વિપરીત સમપ્રમાણતા અને એન્ડરસન સ્થાનિકીકરણની મર્યાદિત અસરો અનુરૂપ સમપ્રમાણ વર્તન તરફ દોરી જાય છેઃ શૂન્ય અંતિમ વેગ અને શૂન્ય અંતિમ વિસ્થાપન બંને. 1958 માં, ફિલિપ ડબ્લ્યુ. એન્ડરસને અવ્યવસ્થિત જાળીનું નામસ્ત્રોતીય મોડેલ રજૂ કર્યું હતું જે સ્થાનિકીકરણ દર્શાવે છે, કેટલાક નાના જથ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંભાવના વિતરણની મર્યાદા. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો વેવપેકેટને અવ્યવસ્થિત માધ્યમમાં ફેંકવામાં આવે, તો તે શરૂઆતમાં ફેલાઈ જશે પરંતુ પછી અમુક મહત્તમ શ્રેણી સુધી પહોંચશે. મેક્રોસ્કોપિક સ્કેલ પર, સ્થાનિકીકરણના પરિણામે જાળીના પરિવહન ગુણધર્મોમાં ઘટાડો થાય છે, જે વાહક હોઈ શકે છે તેને અવાહકમાં ફેરવે છે. આધુનિક કન્ડેન્સ્ડ મેટર મોડેલો વાસ્તવિક, અપૂર્ણ સામગ્રીના મહત્વપૂર્ણ લક્ષણ તરીકે ડિસઓર્ડરનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. 2019 માં, સિદ્ધાંતવાદીઓએ વેવપેકેટની વર્તણૂકને માત્ર ઘટી જ નહીં, પરંતુ કેટલાક પ્રારંભિક બિન-શૂન્ય વેગ સાથે અવ્યવસ્થિત માધ્યમ દ્વારા સક્રિય રીતે શરૂ કરી હતી, જે આગાહી કરે છે કે વેવપેકેટનું દળનું કેન્દ્ર લાંબા સમયે એસિમ્પ્ટોટિક રીતે મૂળમાં પરત આવશે-ક્વોન્ટમ બૂમરેંગ અસર. થોડા સમય પછી, ઠંડા અણુ સેટિંગ્સમાં ક્વોન્ટમ સિમ્યુલેશન પ્રયોગોએ ક્વોન્ટમ કિક રોટરનું અનુકરણ કરીને આ આગાહીની પુષ્ટિ કરી, જે એક મોડેલ છે જે અવ્યવસ્થિત જાળીઓના એન્ડરસન મોડેલ સાથે મેળ ખાય છે. પ્રારંભિક વેગ સાથે વેવપેકેટનો વિચાર કરો જે ગૌસીયન, અસંબંધિત, અવ્યવસ્થિત માધ્યમના સામાન્ય હેમિલ્ટોનિયનમાં વિકસિત થાય છેઃ જ્યાં અને, અને ઓવરબાર નોટેશન ડિસઓર્ડરની તમામ સંભવિત અનુભૂતિઓ પર સરેરાશ સૂચવે છે. શાસ્ત્રીય બોલ્ટ્ઝમેન સમીકરણ આગાહી કરે છે કે આ વેવપેકેટ ધીમું થવું જોઈએ અને કોઈ નવા બિંદુ પર સ્થાનિકીકરણ કરવું જોઈએ-એટલે કે, તેના સરેરાશ મુક્ત માર્ગનું ટર્મિનસ. જો કે, સ્થાનિકીકરણ અને સમય-વિપરીત સમપ્રમાણતા (અથવા અમુક અન્ય એકાત્મક અથવા વિરોધી એકાત્મક સમપ્રમાણતા) ની ક્વોન્ટમ યાંત્રિક અસરો માટે હિસાબ કરતી વખતે, સંભાવના ઘનતા વિતરણ તેના આઈગનબેસિસ વિસ્તરણમાં ઓફ-ડાયાગોનલ, ઓસિલેટરી તત્વો દર્શાવે છે જે લાંબા સમયે ક્ષીણ થાય છે, જે પ્રારંભિક વેગની નિશાનીથી સ્વતંત્ર માત્ર વિકર્ણ તત્વો પાછળ છોડી જાય છે. લાંબા સમય સુધી પ્રક્ષેપણની દિશાથી કોઈ ફરક પડતો નથી, તેથી વેવપેકેટ મૂળ સ્થાને પરત ફરવું આવશ્યક છે. એન્ડરસનના સ્થાનિકીકરણને યોગ્ય ઠેરવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી સમાન વિનાશક હસ્તક્ષેપ દલીલ ક્વોન્ટમ બૂમરેંગને લાગુ પડે છે. એહરેનફેસ્ટ પ્રમેય જણાવે છે કે ભિન્નતા (એટલે કે. વેવપેકેટનો ફેલાવો) આ રીતે વિકસિત થાય છેઃ જ્યાં વિગ્નર કાર્યનો ઉપયોગ હકારાત્મક અને નકારાત્મક વેગની બે વસ્તીમાં કણ વિતરણના અંતિમ અંદાજને મંજૂરી આપે છે, જેમાં દળના કેન્દ્રો સૂચવવામાં આવે છે. અમુક સમયે ફાળો આપતા માર્ગમાં વ્યાખ્યા દ્વારા નકારાત્મક વેગ હોવો આવશ્યક છે; કારણ કે વેવપેકેટનો દરેક ભાગ સમાન સકારાત્મક વેગ વર્તનથી ઉદ્ભવ્યો હોવાથી, મૂળથી પ્રારંભિક વેગથી અંતિમ વેગ સુધીનો આ માર્ગ સમય-ઉલટાવી શકાય છે અને સમાન પ્રારંભિક અને અંતિમ વેગ સાથે મૂળ તરફ પાછા જવાનો બીજો માર્ગ બનાવવા માટે અનુવાદિત કરી શકાય છે. આ બીજો, સમય-વિપરીત માર્ગ ગણતરીમાં સમાન રીતે ભારિત છે અને આખરે પરિણમે છે. આ જ તર્ક લાગુ પડતો નથી કારણ કે વેગની સ્થિતિમાં કોઈ પ્રારંભિક વસ્તી નથી. આમ, વેવપેકેટ ભિન્નતા માત્ર પ્રથમ પદ ધરાવે છેઃ આ લાંબા સમયની વર્તણૂક આપે છે જ્યાં અને છે અનુક્રમે સ્કેટરિંગનો અર્થ મુક્ત માર્ગ અને સ્કેટરિંગનો અર્થ મુક્ત સમય છે. બુમેરાંગનું ચોક્કસ સ્વરૂપ બેરેઝિન્સ્કી ડાયાગ્રામેટિક તકનીક સાથે મેળવેલ શ્રેણી વિસ્તરણમાંથી કાઢવામાં આવેલા કર્ણ પેડે અંદાજનો ઉપયોગ કરીને અંદાજિત કરી શકાય છે. સંદર્ભો કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ