Spectral dimension
વર્ણપટ પરિમાણ એ વાસ્તવિક મૂલ્યની માત્રા છે જે અવકાશ સમયની ભૂમિતિ અને ટોપોલોજીની લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. તે સમય જતાં અવકાશમાં ફેલાવાની લાક્ષણિકતા ધરાવે છે, દા. ત. પાણીના ગ્લાસમાં ફેલાતી શાહીનું ટીપું અથવા વસ્તીમાં રોગચાળાની ઉત્ક્રાંતિ. તેની વ્યાખ્યા નીચે મુજબ છેઃ જો કોઈ ઘટના સમય સાથે ફેલાય છે, તો વર્ણપટ પરિમાણ છે. વર્ણપટ પરિમાણ અવકાશની ટોપોલોજી પર આધાર રાખે છે, દા. ત., વસ્તીમાં પડોશીઓનું વિતરણ અને પ્રસરણ દર. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, વર્ણપટ પરિમાણની વિભાવનાનો ઉપયોગ અન્ય વસ્તુઓની સાથે, ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ, પરકોલેશન સિદ્ધાંત, સુપરસ્ટ્રિંગ સિદ્ધાંત અથવા ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં થાય છે. ઉદાહરણો સ્થિર પાણી જેવા સમસ્થાનિક સજાતીય માધ્યમમાં શાહીનો ફેલાવો 3 નું વર્ણપટ પરિમાણ આપીને વિકસિત થાય છે. 2D સિયેરપિન્સ્કી ત્રિકોણમાં શાહી વધુ જટિલ માર્ગને અનુસરીને ફેલાય છે અને આમ વધુ ધીમે ધીમે, 1.3652 નું વર્ણપટ પરિમાણ આપે છે. ડાયમેન્શન ફ્રેક્ટલ ડાયમેન્શન હૌસડોર્ફ ડાયમેન્શન સંદર્ભો ભૂમિતિ પ્રસરણ ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ શક્તિ કાયદાઓ પણ જુઓ.