William Spence (mathematician)
વિલિયમ સ્પેન્સ (31 જુલાઈ 1777ના રોજ ગ્રીનોક, સ્કોટલેન્ડમાં જન્મેલા-22 મે 1815ના રોજ ગ્લાસગો, સ્કોટલેન્ડમાં મૃત્યુ પામેલા) સ્કોટિશ ગણિતશાસ્ત્રી હતા જેમણે લઘુગણક કાર્યો, બીજગણિત સમીકરણો અને અનુક્રમે અભિન્ન અને વિભેદક કલન સાથેના તેમના સંબંધના ક્ષેત્રો પર કૃતિઓ પ્રકાશિત કરી હતી. પ્રારંભિક જીવન, કુટુંબ અને વ્યક્તિગત જીવન સ્પેન્સ નિનિયન સ્પેન્સ અને તેમની પત્ની સારાહ ટાઉનસેન્ડના બીજા પુત્ર હતા. નિનિયન સ્પેન્સ તાંબાના કામનો વ્યવસાય ચલાવતા હતા અને સ્પેન્સ પરિવાર તે સમયે ગ્રીનોકમાં એક અગ્રણી પરિવાર હતો. નાની ઉંમરથી જ, સ્પેન્સને આજ્ઞાકારી અને વાજબી સ્વભાવ ધરાવતા હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું, જેમાં તેઓ તેમની ઉંમર પ્રમાણે પરિપક્વ હતા. શાળામાં તેમણે જ્હોન ગાલ્ટ સાથે આજીવન મિત્રતા સ્થાપિત કરી, જેમણે તેમના મોટાભાગના જીવન અને તેમના કાર્યોને મરણોપરાંત દસ્તાવેજીકૃત કર્યા. કિશોરાવસ્થા સુધી ઔપચારિક શિક્ષણ મેળવ્યું હોવા છતાં, સ્પેન્સે ક્યારેય યુનિવર્સિટીમાં હાજરી આપી ન હતી, તેના બદલે તેઓ ગ્લાસગો ગયા જ્યાં તેઓ તેમના પિતાના મિત્ર સાથે રહ્યા અને ઉત્પાદકની કુશળતા શીખ્યા. 1795માં તેમના પિતાના મૃત્યુના બે વર્ષ પછી, સ્પેન્સ 1797માં ગ્રીનોક પરત ફર્યા હતા. ગાલ્ટ અને અન્યોના ટેકાથી, તેમણે એક નાનકડા સાહિત્યિક સમાજની સ્થાપના કરી, જેમાં તેઓ મહિનામાં એકવાર વિવિધ વિષયો પરના નિબંધો વાંચે છે, આ સમાજ 1804 સુધી વારંવાર મળતો હતો. આ પછી, સ્પેન્સે ઇંગ્લેન્ડના ઘણા સ્થળોની મુલાકાત લીધી, તેઓ થોડા મહિના માટે લંડનમાં રહ્યા, જ્યાં 1809માં તેમણે તેમની પ્રથમ કૃતિ પ્રકાશિત કરી. 1814 માં, તેમણે તેમનું બીજું કાર્ય પ્રકાશિત કર્યું, તે જ વર્ષે લગ્ન કર્યા-સ્પેન્સ લંડનમાં રહેવાનો ઈરાદો ધરાવતા હતા, અને બીમાર થતાં પહેલાં તેમની મુસાફરી શરૂ કરી, ગ્લાસગો સુધી મુસાફરી કર્યા પછી, તેઓ માંદગીને કારણે ઊંઘમાં મૃત્યુ પામ્યા. સ્પેન્સને સંગીત રચનામાં રસ હતો અને તેઓ વાંસળી વગાડતા હતા. પ્રકાશિત કૃતિઓ સ્પેન્સે 1809માં એન એસે ઓન ધ થિયરી ઓફ ધ વેરિયસ ઓર્ડર્સ ઓફ લોગરિથમિક ટ્રાન્સસેન્ડન્ટ્સઃ વિથ એન ઇન્ક્વાયરી ઇન્ટુ ધેર એપ્લિકેશન્સ ટુ ધ ઇન્ટિગ્રલ કેલ્ક્યુલસ એન્ડ ધ સમમેશન ઓફ સિરીઝ પ્રકાશિત કરી હતી. તેમના સમગ્ર કાર્ય દરમિયાન, તેમણે લેગ્રાન્જ અને અર્બોગાસ્ટના કાર્ય સાથે પરિચિતતા દર્શાવી હતી, જે નોંધપાત્ર છે કારણ કે તે સમયે બહુ ઓછા લોકો તેમની કૃતિઓથી પરિચિત હતા. તેમની પ્રસ્તાવનામાં તેમણે દ્વિપદી પ્રમેય મેળવ્યો હતો અને મુખ્યત્વે શ્રેણીના ગુણધર્મો અને વિશ્લેષણાત્મક ઉપયોગો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું હતું, જેને તેમણે સૂચવ્યું હતું. તેમણે એક કોષ્ટકમાં આ કાર્યના નવ સામાન્ય ગુણધર્મો મેળવ્યા. સ્પેન્સે આવા કાર્યના વ્યવહારુ ઉપયોગો દર્શાવવાની જરૂર વગર વિશ્લેષણાત્મક ગણિત રજૂ કરવા પર પણ લખ્યું હતું. સ્પેન્સે લખવાનું ચાલુ રાખ્યું છે કે વિધેયોને અગાઉના n પદના પુનરાવર્તન તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છેઃ,,. . . , x ના તમામ મૂલ્યો માટે. સ્પેન્સ 1 થી 100 સુધીના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે કોષ્ટકમાં નવ દશાંશ સ્થાનોના મૂલ્યોની ગણતરી કરવા માટે આગળ વધે છે, જે તેના પ્રકારનો સૌપ્રથમ છે. આ વિધેયો પોલિલોગેરિધમ વિધેયો તરીકે જાણીતા બન્યા, આ ચોક્કસ કેસને ઘણીવાર સ્પેન્સ પછી સ્પેન્સ ફંક્શન કહેવામાં આવે છે. પાછળથી તેમણે આ માટે એક સમાન ટેબલ પણ બનાવ્યું હતું. સ્પેન્સે તેમનું છેલ્લું કાર્ય, આઉટલાઈન્સ ઓફ એ થિયરી ઓફ આલ્જેબ્રિકલ ઇક્વેશન્સ પ્રકાશિત કર્યું હતું, જે હેરિયોટના સિદ્ધાંતોમાંથી કાઢવામાં આવ્યું હતું અને 1814 માં ફ્લક્સનલ અથવા વિભેદક કલન સુધી વિસ્તૃત થયું હતું. જેમાં તેમણે મૂળના સપ્રમાણ કાર્યોનો ઉપયોગ કરીને ચોથી ડિગ્રી સુધીના સમીકરણોને ઉકેલવા માટે વ્યવસ્થિત અભિગમ અપનાવ્યો હતો. સ્પેન્સના મૃત્યુ પછી, જ્હોન હર્શેલે સ્વર્ગીય વિલિયમ સ્પેન્સ દ્વારા મેથેમેટિકલ એસેઝનું સંપાદન કર્યું હતું, જે 1819માં પ્રકાશિત થયું હતું, જેમાં જ્હોન ગાલ્ટે સ્પેન્સ પર જીવનચરિત્ર લખ્યું હતું. લેગસી સ્પેન્સનું કાર્ય તે સમયે નોંધપાત્ર હોવાનું નોંધાયું હતું, તેમના પરિચિત અને તે સમયે બ્રિટનના અગ્રણી ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક જ્હોન હર્શેલે તેમના પછીના એક પ્રકાશનમાં તેનો ઉલ્લેખ કર્યો હતો વિશ્લેષણના વિવિધ મુદ્દાઓની વિચારણા, જેણે હર્શેલને સ્પેન્સની હસ્તપ્રતો સંપાદિત કરવા માટે પ્રેરિત કર્યા. ગાલ્ટ અને બાદમાં હર્શેલ દ્વારા સ્પેન્સને એટલું ઉચ્ચ સન્માન આપવામાં આવ્યું હતું કે તેમણે 1819માં તેમના વ્યક્તિગત નિબંધોનો સંગ્રહ પ્રકાશિત કર્યો હતો. મરણોપરાંત, તેમના કાર્યને તેમના સમકાલિન લોકો તરફથી પ્રશંસા મળી હતી, જેમાં ક્વાર્ટરલી રિવ્યૂ (ગાલ્ટની ધ લિટરરી એન્ડ મિસેલનીઝ ઓફ જ્હોન ગાલ્ટ, વોલ્યુમ 1 માં પુનઃઉત્પાદિત) ની ચોણાવીસમી સંખ્યામાં સમીક્ષા કરવામાં આવી હતી, જેમાં 1809માં તેમના પ્રથમ કાર્યનું વર્ણન આ રીતે કરવામાં આવ્યું હતુંઃ "અભિન્ન કલનની કોઈપણ વિશિષ્ટ અને નોંધપાત્ર શાખા પર આપણી ભાષામાં પ્રથમ ઔપચારિક નિબંધ, જે ત્યારથી પ્રકાશિત થયો છે. હેલિન્સના 'કોનિક વિભાગોની સુધારણા' પરના કાગળો. સંદર્ભો સ્કોટિશ વાંસળી વગાડનાર 19મી સદીના સ્કોટિશ ગણિતશાસ્ત્રીઓ ગ્લાસગોના વૈજ્ઞાનિકો ગ્રીનોકના લોકો 1777 જન્મ 1815 મૃત્યુ