GCD matrix
ગણિતમાં, સૌથી મોટો સામાન્ય વિભાજક મેટ્રિક્સ (કેટલીકવાર સંક્ષિપ્તમાં GCD મેટ્રિક્સ તરીકે ઓળખાય છે) એ મેટ્રિક્સ છે. વ્યાખ્યા ચાલો હકારાત્મક પૂર્ણાંકોની યાદી બનાવીએ. પછી તેની એન્ટ્રી તરીકે સૌથી મોટો સામાન્ય વિભાજક ધરાવતા મેટ્રિક્સને GCD મેટ્રિક્સ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. એલસીએમ મેટ્રિક્સને સમાન રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જી. સી. ડી. પ્રકારનાં મેટ્રિસીસનો અભ્યાસ ચોક્કસ જી. સી. ડી. અને એલ. સી. એમ. મેટ્રિસીસના નિર્ધારકનું મૂલ્યાંકન કરનાર પાસેથી ઉદ્ભવે છે. સ્મિથે અન્ય લોકો વચ્ચે દર્શાવ્યું હતું કે મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક છે, જ્યાં યુલરનું ટોશિયન્ટ ફંક્શન છે. બોર્ક-લાઈ અનુમાન કરે છે કે જીસીડી-બંધ સમૂહ પર એલસીએમ મેટ્રિક્સ નોન-સિંગ્યુલર છે. આ અનુમાન દ્વારા અને પછીથી દ્વારા ખોટો હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. એક જાળી-સૈદ્ધાંતિક અભિગમ દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવે છે. સંદર્ભો મેટ્રિક્સ સિદ્ધાંત સંખ્યા સિદ્ધાંત