Singularity spectrum
સિંગ્યુલારીટી સ્પેક્ટ્રમ એ એક કાર્ય છે જેનો ઉપયોગ બહુવિધ વિશ્લેષણમાં સમાન હોલ્ડર ઘાતાંક ધરાવતા બિંદુઓના જૂથ સાથે જોડાયેલા કાર્યના બિંદુઓના સબસેટના ફ્રેક્ટલ પરિમાણને વર્ણવવા માટે થાય છે. સહજ ભાવે, એકત્વ વર્ણપટ એ કાર્યમાં બિંદુઓનો સમૂહ કેવી રીતે "ફ્રેક્ટલ" છે તેનું મૂલ્ય આપે છે. વધુ ઔપચારિક રીતે, ફંક્શનના સિંગ્યુલારીટી સ્પેક્ટ્રમને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં બિંદુ પરના હોલ્ડર એક્સ્પોનન્ટનું વર્ણન કરતું ફંક્શન ક્યાં છે. તે બિંદુ સમૂહનું હૌસડોર્ફ પરિમાણ છે. ફ્રેક્ટલ ફ્રેક્શનલ બ્રાઉનિયન ગતિ હૌસડોર્ફ પરિમાણ સંદર્ભો પણ જુઓ. ફ્રેક્ટલ્સ