Schottky's theorem
ગાણિતિક જટિલ વિશ્લેષણમાં, દ્વારા રજૂ કરાયેલ સ્કોટકીનો પ્રમેય એ પિકાર્ડના પ્રમેયની માત્રાત્મક આવૃત્તિ છે. તે જણાવે છે કે ઓપન યુનિટ ડિસ્કમાં હોલોમોર્ફિક ફંક્શન f માટે જે મૂલ્યો 0 અથવા 1 લેતા નથી, |f (z) | નું મૂલ્ય z અને f (0) ની દ્રષ્ટિએ બંધાયેલ હોઈ શકે છે. સ્કોટકીના મૂળ પ્રમેયમાં f માટે સ્પષ્ટ સીમા આપવામાં આવી ન હતી. કેટલીક નબળી સ્પષ્ટ સીમાઓ આપવામાં આવી હતી. તેણે એક મજબૂત સ્પષ્ટ બાઉન્ડ આપ્યું, જે દર્શાવે છે કે જો f ઓપન યુનિટ ડિસ્કમાં હોલોમોર્ફિક હોય અને 0 અથવા 1 મૂલ્યો ન લે, તો પછી. કેટલાક લેખકો, જેમ કે, વધુ સારા અચળાંકો સાથે અહલફોર્સના બંધનની વિવિધતાઓ આપી છેઃ ખાસ કરીને કેટલીક સીમાઓ આપી છે જેમના અચળાંકો અમુક અર્થમાં શક્ય તેટલા શ્રેષ્ઠ છે. જટિલ વિશ્લેષણમાં સંદર્ભ પ્રમેય