Olog
ઓલોગ્સનો સિદ્ધાંત એ જ્ઞાનની રજૂઆત, વૈજ્ઞાનિક નમૂનાઓનું નિર્માણ અને શ્રેણી સિદ્ધાંત, ભાષાકીય અને ગ્રાફિકલ સાધનોનો ઉપયોગ કરીને ડેટા સંગ્રહ માટે સખત ગાણિતિક માળખું પ્રદાન કરવાનો પ્રયાસ છે. ઓલોગ્સની રજૂઆત 2012માં ડેવિડ સ્પિવાક અને રોબર્ટ કેન્ટ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. વ્યુત્પત્તિ "ઓલોગ" શબ્દ "ઑન્ટોલોજી લોગ" માટે ટૂંકો છે. "ઓન્ટોલોજી" ગ્રીક શબ્દ ειμί "be", અને-λογία,-logia: વિજ્ઞાન, અભ્યાસ, સિદ્ધાંત "માંથી ઉતરી આવ્યું છે, τντος" અસ્તિત્વ "; જે છે," ક્રિયાપદનું વર્તમાન સહભાગી "" be ", અને-λογία,-logia". ગાણિતિક ઔપચારિકતા આપેલ ડોમેન માટે ઓલોગ એ એક એવી શ્રેણી છે જેની વસ્તુઓ ડોમેન સાથે સંબંધિત શબ્દસમૂહો (વધુ ચોક્કસપણે, એકવચન અનિશ્ચિત સંજ્ઞા શબ્દસમૂહો) સાથે લેબલ થયેલ બોક્સ છે, અને જેની મોર્ફિઝમ્સ બોક્સ વચ્ચે તીર નિર્દેશિત છે, જે ડોમેન સાથે પણ સંબંધિત ક્રિયાપદ શબ્દસમૂહો સાથે લેબલ થયેલ છે. આ સંજ્ઞા અને ક્રિયાપદ શબ્દસમૂહો વાક્ય રચવા માટે ભેગા થાય છે જે ડોમેનમાં પદાર્થો વચ્ચેના સંબંધોને વ્યક્ત કરે છે. દરેક ઓલોગમાં, વસ્તુઓ લક્ષ્ય શ્રેણીમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. જ્યાં સુધી અન્યથા નિર્દિષ્ટ ન હોય ત્યાં સુધી, લક્ષ્ય શ્રેણીને સમૂહો અને કાર્યોની શ્રેણી તરીકે લેવામાં આવે છે. ઉપરની આકૃતિમાંના બોક્સ ઓબ્જેક્ટ્સનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, "એક એમિનો એસિડ" શબ્દસમૂહ ધરાવતું બૉક્સ તમામ એમિનો એસિડના સમૂહને રજૂ કરે છે, અને "એક બાજુની સાંકળ" શબ્દસમૂહ ધરાવતું બૉક્સ તમામ બાજુની સાંકળોના સમૂહને રજૂ કરે છે. "ધરાવે છે" લેબલ થયેલ તીર જે "એમિનો એસિડ" થી "બાજુની સાંકળ" તરફ નિર્દેશ કરે છે તે કાર્યને રજૂ કરે છે જે દરેક એમિનો એસિડને તેની અનન્ય બાજુની સાંકળમાં મેપ કરે છે. અન્ય લક્ષ્ય શ્રેણી કે જેનો ઉપયોગ કરી શકાય છે તે પાવર સેટ મોનાડની ક્લેઇસલી શ્રેણી છે. આપેલ an એ પછી A નો પાવર સેટ છે. કુદરતી પરિવર્તન સિંગલટનમાં નકશો બનાવે છે, અને કુદરતી પરિવર્તન તેના જોડાણમાં સમૂહોના સમૂહને નકશો બનાવે છે. ક્લેઇસ્લી શ્રેણી એ એવી શ્રેણી છે જેમાં તે સાથે મેળ ખાતી વસ્તુઓ અને દ્વિસંગી સંબંધો સ્થાપિત કરતી મોર્ફિઝમ્સ છે. મોર્ફિઝમને જોતાં, અને આપેલ અને, આપણે જ્યારે પણ એમ કહીને મોર્ફિઝમને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ. આ લક્ષ્ય શ્રેણી સાથે ઉપયોગમાં લેવાતા ક્રિયાપદ શબ્દસમૂહોને એવા પદાર્થો સાથે અર્થપૂર્ણ બનાવવાની જરૂર છે જે સબસેટ છેઃ ઉદાહરણ તરીકે, "સંબંધિત છે" અથવા "તેના કરતા વધારે છે". અન્ય સંભવિત લક્ષ્ય શ્રેણી સંભાવના વિતરણની ક્લેઇસ્લી શ્રેણી છે, જેને ગિરી મોનાડ કહેવાય છે. આ માર્કોવ નિર્ણય પ્રક્રિયાઓનું સામાન્યીકરણ પ્રદાન કરે છે. ઓલોગ અને ડેટાબેઝ એક ઓલોગને ડેટાબેઝ યોજના તરીકે પણ જોઈ શકાય છે. ઓલોગમાં દરેક બૉક્સ (ઑબ્જેક્ટ) એક ટેબલ છે અને બૉક્સમાંથી નીકળતા તીર (મોર્ફિઝમ્સ) સ્તંભો છે. ઑબ્જેક્ટને ચોક્કસ ઉદાહરણની સોંપણી ફંકટર દ્વારા કરવામાં આવે છે. ઉપરના ઉદાહરણમાં, બૉક્સ "એક એમિનો એસિડ" ને એક ટેબલ તરીકે રજૂ કરવામાં આવશે જેની પંક્તિઓની સંખ્યા એમિનો એસિડના પ્રકારોની સંખ્યા જેટલી છે અને જેની સ્તંભોની સંખ્યા ત્રણ છે, તે બૉક્સમાંથી નીકળતા દરેક તીર માટે એક સ્તંભ છે. વિવિધ ઓલોગ્સ વચ્ચેના "સંદેશાવ્યવહાર" વચ્ચેના સંબંધો જે વ્યવહારમાં વિવિધ નમૂનાઓ અથવા વિશ્વ-દૃશ્યો વચ્ચેનો સંદેશાવ્યવહાર હોઈ શકે છે તે ફંકટરનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. સ્પિવાક સિક્કાઓ 'અર્થપૂર્ણ' અને 'મજબૂત અર્થપૂર્ણ' ફંકટરની કલ્પના કરે છે. ચાલો અને બે ઓલોગ, ફંકટર (ઓલોગ અને ડેટાબેઝ પરનો વિભાગ જુઓ) અને એક ફંકટર બનો. તેને સ્કિમા મેપિંગ કહેવામાં આવે છે. આપણે કહીએ છીએ કે જો કુદરતી પરિવર્તન અસ્તિત્વમાં હોય તો a અર્થપૂર્ણ છે (J બાય F નું પુલબેક). ઉદાહરણ તરીકે અને બે અલગ અલગ વૈજ્ઞાનિક નમૂનાઓ તરીકે, ફંકટર અર્થપૂર્ણ છે જો "આગાહીઓ", જે પ્રથમ નમૂના દ્વારા બનાવવામાં આવેલી વસ્તુઓ છે, તેને બીજા નમૂનામાં અનુવાદિત કરી શકાય. આપણે કહીએ છીએ કે જો આપણી પાસે કોઈ વસ્તુ હોય તો તે ખૂબ જ અર્થપૂર્ણ છે. આ સમાનતા કુદરતી સમરૂપતાની જરૂરિયાતની સમકક્ષ છે. કેટલીકવાર એકથી બીજા સુધી અર્થપૂર્ણ ફંકટર શોધવું મુશ્કેલ બનશે. આવા કિસ્સામાં આપણે એક નવા ઓલોગને વ્યાખ્યાયિત કરવાનો પ્રયાસ કરી શકીએ છીએ જે સામાન્ય જમીનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને અર્થપૂર્ણ કાર્યો શોધે છે. જો ઉપર વર્ણવ્યા મુજબ ઓલોગ વચ્ચેનો સંદેશાવ્યવહાર દ્વિ-માર્ગી સંદેશાવ્યવહાર સુધી મર્યાદિત હોય તો આપણે ઓલોગના સંગ્રહને ગ્રાફના નોડ તરીકે અને ધારને ઓલોગને જોડતા ફંકટર તરીકે વિચારી શકીએ છીએ. જો બે કરતાં વધુ ઓલોગ્સ વચ્ચે એક સાથે સંચારની મંજૂરી આપવામાં આવે તો આલેખ એક સપ્રમાણ સરળ સંકુલ બની જાય છે. સારી પ્રેક્ટિસના નિયમો સ્પિવાક ઓલોગ લખવા માટે સારી પ્રેક્ટિસના કેટલાક નિયમો પૂરા પાડે છે, જેમના મોર્ફિઝમ્સ કાર્યાત્મક પ્રકૃતિ ધરાવે છે (ગાણિતિક ઔપચારિકતા વિભાગમાં પ્રથમ ઉદાહરણ જુઓ). બૉક્સમાં લખાણ નીચેના નિયમોનું પાલન કરવું જોઈએઃ શબ્દ "એ" અથવા "એન" થી શરૂ કરો. (ઉદાહરણ તરીકેઃ "એમિનો એસિડ"). ઓલોગના લેખક દ્વારા કરવામાં આવેલા અને ઓળખી શકાય તેવા તફાવતનો સંદર્ભ લો. એવા તફાવતનો સંદર્ભ લો કે જેના માટે સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત ફંકટર છે જેની શ્રેણી છે, એટલે કે. એક ઉદાહરણ દસ્તાવેજીકૃત કરી શકાય છે. (ઉદાહરણ તરીકેઃ તમામ એમિનો એસિડનો સમૂહ છે). સંયોજન માળખામાં તમામ ચલ જાહેર કરો. (ઉદાહરણ તરીકેઃ બૉક્સમાં "એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી" લખવાને બદલે "એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી" અથવા "એક જોડી જ્યાં એક પુરુષ છે અને એક સ્ત્રી છે" લખો). પ્રથમ ત્રણ નિયમો એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે ઓલોગના લેખક દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વસ્તુઓ (બોક્સ) સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત સમૂહો છે. ચોથો નિયમ ઓલોગમાં તીરોના લેબલિંગમાં સુધારો કરે છે. એપ્લિકેશન્સ સ્પાઈડર સિલ્ક અને સંગીત રચના વચ્ચે વૈજ્ઞાનિક સામ્યતા સ્થાપિત કરવા માટે ડેવિડ સ્પિવાક અને અન્યો દ્વારા બાયો નેનોસાયન્સના ડિસેમ્બર 2011 ના અંકમાં પ્રકાશિત થયેલા પેપરમાં આ ખ્યાલનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. હાયપરગ્રાફ મોડેલિંગ લેંગ્વેજ ઓન્ટોલોજી લેંગ્વેજ ઓપરેડ થિયરી ઓર્ગોલોજી યુનિવર્સલ બીજગણિત યુનિવર્સલ લોજિક રેફરન્સ બાહ્ય કડીઓ ગાણિતિક વિભાવનાઓ ઓન્ટોલોજી (માહિતી વિજ્ઞાન) પણ જુઓ.