Loeb space
ગણિતમાં, લોએબ જગ્યા એ બિન-માનક વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને રજૂ કરાયેલ માપ જગ્યાનો એક પ્રકાર છે. બાંધકામ લોએબની રચના સમૂહોના આંતરિક બીજગણિતથી બિન-પ્રમાણભૂત વાસ્તવિક સુધી મર્યાદિત રીતે ઉમેરાયેલા નકશાથી શરૂ થાય છે. પ્રમાણભૂત ભાગ દ્વારા આપવાની વ્યાખ્યા આપો, જેથી તે વિસ્તૃત વાસ્તવિકતાનો મર્યાદિત રીતે ઉમેરાયેલો નકશો હોય. જો તે બિન-માનક-બીજગણિત હોય તો પણ, બીજગણિત સામાન્ય-બીજગણિત હોવું જરૂરી નથી કારણ કે તે સામાન્ય રીતે ગણતરીપાત્ર સંયોજનો હેઠળ બંધ થતું નથી. તેના બદલે બીજગણિતમાં એવો ગુણધર્મ હોય છે કે જો તેમાંનો સમૂહ તત્વોના ગણતરીપાત્ર પરિવારનું જોડાણ હોય, તો સમૂહ એ પરિવારના તત્વોની મર્યાદિત સંખ્યાનું જોડાણ હોય છે, તેથી ખાસ કરીને કોઈપણ મર્યાદિત રીતે ઉમેરાયેલા નકશા (જેમ કે) થી વિસ્તૃત વાસ્તવિક સુધી આપમેળે ગણતરીપાત્ર રીતે ઉમેરાય છે. દ્વારા પેદા થયેલ-બીજગણિત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. પછી કારાથિઓડોરીના એક્સ્ટેંશન થીયરમ દ્વારા માપ ઓન ગણતરીપાત્ર એડિટિવ માપ સુધી વિસ્તરે છે, જેને લોએબ માપ કહેવાય છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ પીટર લોએબ માપન સિદ્ધાંતનું મૂળ પાનું બિન-માનક વિશ્લેષણ