Tachyonic field
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ટેકયોનિક ક્ષેત્ર, અથવા ફક્ત ટેકયોન, કાલ્પનિક દળ સાથેનું ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર છે. જો કે ટેકયોનિક કણો (કણો કે જે પ્રકાશ કરતા વધુ ઝડપથી આગળ વધે છે) એક સંપૂર્ણ કાલ્પનિક ખ્યાલ છે જે સંખ્યાબંધ આવશ્યક ભૌતિક સિદ્ધાંતોનું ઉલ્લંઘન કરે છે, કાલ્પનિક દળ સાથેનું ઓછામાં ઓછું એક ક્ષેત્ર, હિગ્સ ક્ષેત્ર અસ્તિત્વમાં હોવાનું માનવામાં આવે છે. કોઈ પણ સંજોગોમાં ટેકયોનિક ક્ષેત્રોની કોઈપણ ઉત્તેજના પ્રકાશ કરતાં વધુ ઝડપથી પ્રસરે છે-ટેકયોનિક (કાલ્પનિક) દળની હાજરી અથવા ગેરહાજરી સંકેતોના મહત્તમ વેગ પર કોઈ અસર કરતી નથી, અને તેથી પ્રકાશ કરતા ઝડપી કણોથી વિપરીત કાર્યકારણનું કોઈ ઉલ્લંઘન થતું નથી. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ટેક્યોનિક ક્ષેત્રો મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે અને લોકપ્રિય પુસ્તકોમાં તેની ચર્ચા કરવામાં આવી છે. "ટેચિયોન" શબ્દ ગેરાલ્ડ ફીનબર્ગ દ્વારા 1967ના એક પેપરમાં રચવામાં આવ્યો હતો જેમાં કાલ્પનિક દળ સાથે ક્વોન્ટમ ક્ષેત્રોનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો. ફીનબર્ગ માનતા હતા કે આવા ક્ષેત્રો પ્રકાશના પ્રસાર કરતાં વધુ ઝડપથી મંજૂરી આપે છે, પરંતુ ટૂંક સમયમાં જ સમજાયું કે આ કેસ નથી. તેના બદલે, કાલ્પનિક સમૂહ અસ્થિરતા પેદા કરે છેઃ કોઈપણ રૂપરેખાંકન જેમાં એક અથવા વધુ ક્ષેત્ર ઉત્તેજનાઓ ટેકયોનિક હોય તે સ્વયંભૂ ક્ષીણ થઈ જશે, અને પરિણામી રૂપરેખાંકનમાં કોઈ ભૌતિક ટેકયોન નથી. આ પ્રક્રિયાને ટેચિયોન ઘનીકરણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. કણ ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રમાણભૂત નમૂનામાં હિગ્સ બોસોનનું ઘનીકરણ એક પ્રસિદ્ધ ઉદાહરણ છે. આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, તમામ મૂળભૂત કણોને ક્ષેત્રોના સ્થાનિક ઉત્તેજના તરીકે ગણવામાં આવે છે. ટેક્યોન્સ અસામાન્ય છે કારણ કે અસ્થિરતા આવી કોઈપણ સ્થાનિક ઉત્તેજનાઓને અસ્તિત્વમાં રહેવાથી અટકાવે છે. કોઈપણ સ્થાનિક વિક્ષેપ, ભલે ગમે તેટલો નાનો હોય, તે ઝડપથી વિકસતા કાસ્કેડની શરૂઆત કરે છે જે વિક્ષેપના ભાવિ પ્રકાશ શંકુની અંદર દરેક જગ્યાએ ભૌતિકશાસ્ત્રને મજબૂત રીતે અસર કરે છે. ટેક્યોનિક ઘનીકરણનું અર્થઘટન ઝાંખી જો કે ટેક્યોનિક કાલ્પનિક દળની કલ્પના મુશ્કેલીજનક લાગી શકે છે કારણ કે કાલ્પનિક દળનું કોઈ શાસ્ત્રીય અર્થઘટન નથી, તેમ છતાં દળનું પ્રમાણ માપવામાં આવતું નથી. તેના બદલે, સ્કેલર ક્ષેત્ર છે; ટેકયોનિક ક્વોન્ટમ ક્ષેત્રો માટે પણ, સ્પેસેલાઇક અલગ કરેલા બિંદુઓ પરના ક્ષેત્ર સંચાલકો હજી પણ પરિવહન (અથવા એન્ટિકમ્યુટ) કરે છે, આમ કાર્યકારણ જાળવી રાખે છે. તેથી, માહિતી હજુ પણ પ્રકાશ કરતાં વધુ ઝડપથી ફેલાતી નથી, અને ઉકેલો ઝડપથી વધે છે, પરંતુ સુપરલ્યુમિનલી રીતે નહીં (કાર્યકારણનું કોઈ ઉલ્લંઘન નથી). "કાલ્પનિક સમૂહ" નો ખરેખર અર્થ એ છે કે સિસ્ટમ અસ્થિર બની જાય છે. શૂન્ય મૂલ્યનું ક્ષેત્ર તેની સંભવિત ઊર્જાના સ્થાનિક લઘુતમ સ્તરને બદલે સ્થાનિક મહત્તમ સ્તર પર હોય છે, જે ટેકરીની ટોચ પરના દડાની જેમ હોય છે. ખૂબ જ નાનો આવેગ (જે હંમેશા ક્વોન્ટમના વધઘટને કારણે થશે) ક્ષેત્રને સ્થાનિક લઘુત્તમ તરફ ઝડપથી વધતા કંપનવિસ્તાર સાથે નીચે તરફ દોરી જશે. આ રીતે, ટેક્યોન ઘનીકરણ એક ભૌતિક પ્રણાલીને ચલાવે છે જે સ્થાનિક મર્યાદા સુધી પહોંચી ગઈ છે અને નિષ્કપટપણે ભૌતિક ટેક્યોન ઉત્પન્ન કરવાની અપેક્ષા રાખી શકાય છે, વૈકલ્પિક સ્થિર સ્થિતિમાં જ્યાં કોઈ ભૌતિક ટેક્યોન અસ્તિત્વમાં નથી. એકવાર ટેકયોનિક ક્ષેત્ર ઓછામાં ઓછી સંભવિતતા સુધી પહોંચી જાય, ત્યારે તેનો ક્વોન્ટા હવે ટેકયોન નથી, પરંતુ હિગ્સ બોસોન જેવા હકારાત્મક દળ-વર્ગવાળા સામાન્ય કણો છે. ટેક્યોનિક ક્ષેત્ર અને સંકેત પ્રસારનું ભૌતિક અર્થઘટન એક સરળ યાંત્રિક સામ્યતા છે જે દર્શાવે છે કે ટેક્યોનિક ક્ષેત્રો પ્રકાશ કરતાં વધુ ઝડપથી ફેલાતા નથી, શા માટે તેઓ અસ્થિરતાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, અને કાલ્પનિક દળનો અર્થ સમજાવવામાં મદદ કરે છે (દળ વર્ગ નકારાત્મક છે). લોલકની લાંબી રેખાને ધ્યાનમાં લો, જે બધા સીધા નીચે તરફ નિર્દેશ કરે છે. દરેક લોલકના છેડા પરનું દળ તેના બે પડોશીઓના દળો સાથે ઝરણા દ્વારા જોડાયેલું છે. લોલકમાંથી એકને હલાવવાથી બે તરંગો પેદા થશે જે રેખા નીચે બંને દિશામાં પ્રસરે છે. જેમ જેમ લહેર પસાર થાય છે, તેમ તેમ દરેક લોલક તેના વળાંકમાં સીધી નીચેની સ્થિતિ વિશે થોડા વખત દોલન કરે છે. આ તરંગોના પ્રસારની ઝડપ સરળ રીતે ઝરણાઓના તાણ અને લોલકના વજનના જડતા દળ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ઔપચારિક રીતે, આ પરિમાણો પસંદ કરી શકાય છે જેથી પ્રસારની ઝડપ એ પ્રકાશની ઝડપ હોય. નજીકથી અંતરે આવેલા લોલકની અનંત ઘનતાની મર્યાદામાં, આ મોડેલ સાપેક્ષતાવાદી ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત જેવું જ બને છે, જ્યાં તરંગો કણોના એનાલોગ હોય છે. લોલકને સીધા નીચે તરફ વાળવા માટે હકારાત્મક ઊર્જાની જરૂર પડે છે, જે સૂચવે છે કે તે કણોના વર્ગાકાર દળ હકારાત્મક છે. હવે પ્રારંભિક સ્થિતિને ધ્યાનમાં લો જ્યાં સમય t = 0 પર, બધા લોલક સીધા ઉપર તરફ નિર્દેશ કરે છે. સ્પષ્ટ રીતે આ અસ્થિર છે, પરંતુ ઓછામાં ઓછું શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કોઈ કલ્પના કરી શકે છે કે તેઓ એટલી કાળજીપૂર્વક સંતુલિત છે કે જ્યાં સુધી તેઓ વિચલિત ન થાય ત્યાં સુધી તેઓ અનિશ્ચિત સમય સુધી સીધા ઉપર તરફ નિર્દેશ કરતા રહેશે. ઊંધુંચત્તુ લોલકમાંથી એકને હલાવવાથી પહેલાની સરખામણીમાં ખૂબ જ અલગ અસર થશે. વિગલની અસરોના પ્રસારની ઝડપ તે પહેલાં જેવી જ હતી તેવી જ છે, કારણ કે ન તો સ્પ્રિંગ ટેન્શન અને ન તો જડતા દળમાં ફેરફાર થયો છે. જો કે, વિક્ષેપથી અસરગ્રસ્ત લોલક પરની અસરો નાટ્યાત્મક રીતે અલગ છે. તે લોલક કે જે વિક્ષેપની અસરો અનુભવે છે તે નીચે પડવાનું શરૂ કરશે, અને ઝડપથી ઝડપ વધારશે. ખરેખર, તે બતાવવું સરળ છે કે કોઈપણ સ્થાનિક વિક્ષેપ ઝડપથી વધતી અસ્થિરતાને શરૂ કરે છે જે તેના ભવિષ્યના "તરંગ શંકુ" (તરંગ પ્રસાર ઝડપ દ્વારા ગુણાકાર સમય જેટલો કદનો પ્રદેશ) ની અંદરની દરેક વસ્તુને અસર કરે છે. અનંત લોલક ઘનતાની મર્યાદામાં, આ મોડેલ એક ટેકયોનિક ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મહત્વ સ્વયંસ્ફુરિત સમપ્રમાણતા ભંગની ઘટના, જે ટેકિયોન ઘનીકરણ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે, તે સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્રના ઘણા પાસાઓમાં કેન્દ્રિય ભાગ ભજવે છે, જેમાં ગિન્ઝબર્ગ-લેન્ડાઉ અને સુપરકન્ડક્ટિવિટીના BCS સિદ્ધાંતો સામેલ છે. અન્ય ઉદાહરણોમાં કોસ્મિક ફુગાવાના ચોક્કસ નમૂનાઓમાં ઈન્ફ્લેટન ક્ષેત્ર (જેમ કે નવો ફુગાવો) અને બોસોનિક સ્ટ્રિંગ થિયરીના ટેકિયોનનો સમાવેશ થાય છે. ઘનીકરણ ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં, ટેકિયોન એ ક્ષેત્રનું ક્વોન્ટમ છે-સામાન્ય રીતે સ્કેલર ક્ષેત્ર-જેનું વર્ગ દળ નકારાત્મક હોય છે, અને તેનો ઉપયોગ સ્વયંસ્ફુરિત સમપ્રમાણતા ભંગને વર્ણવવા માટે થાય છેઃ આવા ક્ષેત્રનું અસ્તિત્વ ક્ષેત્ર શૂન્યાવકાશની અસ્થિરતાને સૂચવે છે; ક્ષેત્ર તેની સંભવિત ઊર્જાના સ્થાનિક લઘુત્તમને બદલે સ્થાનિક મહત્તમ પર હોય છે, જે ટેકરીની ટોચ પરના દડાની જેમ હોય છે. ખૂબ જ નાનો આવેગ (જે હંમેશા ક્વોન્ટમના વધઘટને કારણે થશે) ક્ષેત્ર (દડો) ને ઝડપથી વધતા કંપનવિસ્તાર સાથે નીચે તરફ દોરી જશેઃ તે ટેકિયોન ઘનીકરણને પ્રેરિત કરશે. એકવાર ટેકયોનિક ક્ષેત્ર ઓછામાં ઓછી સંભવિતતા સુધી પહોંચી જાય, ત્યારે તેનો ક્વોન્ટા હવે ટેકયોન નથી પરંતુ હકારાત્મક દળ-વર્ગ ધરાવે છે. કણ ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રમાણભૂત નમૂનાનું હિગ્સ બોસોન એક ઉદાહરણ છે. તકનીકી રીતે, વર્ગાકાર દળ એ અસરકારક ક્ષમતાનું બીજું વ્યુત્પન્ન છે. ટેકયોનિક ક્ષેત્ર માટે બીજું વ્યુત્પન્ન નકારાત્મક હોય છે, જેનો અર્થ થાય છે કે અસરકારક સંભવિતતા સ્થાનિક લઘુત્તમને બદલે સ્થાનિક મહત્તમ હોય છે. તેથી, આ પરિસ્થિતિ અસ્થિર છે અને ક્ષેત્ર સંભવિતતા ઘટાડશે. કારણ કે ટેકિયોનનું વર્ગ દળ નકારાત્મક હોય છે, તે ઔપચારિક રીતે કાલ્પનિક દળ ધરાવે છે. આ સામાન્ય નિયમનો એક ખાસ કિસ્સો છે, જ્યાં અસ્થિર વિશાળ કણોને ઔપચારિક રીતે જટિલ દળ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે, જેમાં વાસ્તવિક ભાગ સામાન્ય અર્થમાં તેમનો દળ હોય છે, અને કાલ્પનિક ભાગ કુદરતી એકમોમાં ક્ષય દર હોય છે. જો કે, ક્વોન્ટમ ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં, કણ (એક-કણ સ્થિતિ) ને આશરે એવી સ્થિતિ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે સમય જતાં સતત રહે છે; એટલે કે, હેમિલ્ટોનિયનનું આઈગન વેલ્યુ. અસ્થિર કણ એ એવી સ્થિતિ છે જે સમય જતાં લગભગ સ્થિર રહે છે; જો તે માપવા માટે પૂરતો લાંબો સમય અસ્તિત્વમાં હોય, તો તેને ઔપચારિક રીતે જટિલ દળ તરીકે વર્ણવી શકાય છે, જેમાં દળનો વાસ્તવિક ભાગ તેના કાલ્પનિક ભાગ કરતા વધારે હોય છે. જો બંને ભાગો સમાન તીવ્રતાના હોય, તો તેને કણને બદલે સ્કેટરિંગ પ્રક્રિયામાં દેખાતા પડઘો તરીકે અર્થઘટન કરવામાં આવે છે, કારણ કે તે સ્કેટરિંગ પ્રક્રિયાથી સ્વતંત્ર રીતે માપવા માટે લાંબો સમય અસ્તિત્વમાં નથી તેવું માનવામાં આવે છે. ટેકિયોનના કિસ્સામાં દળનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોય છે, અને તેથી કણની કોઈ વિભાવના તેને આભારી હોઈ શકતી નથી. ટેક્યોનિક ક્વોન્ટમ ક્ષેત્રો માટે પણ, અવકાશ જેવા અલગ થયેલા બિંદુઓ પરના ક્ષેત્ર સંચાલકો હજુ પણ મુસાફરી કરે છે (અથવા એન્ટિકમ્યુટ), આમ કાર્યકારણના સિદ્ધાંતને જાળવી રાખે છે. નજીકથી સંબંધિત કારણોસર, ટેક્યોનિક ક્ષેત્ર સાથે મોકલવામાં આવતા સંકેતોનો મહત્તમ વેગ પ્રકાશની ગતિ દ્વારા ઉપરથી સખત રીતે બંધાયેલો હોય છે. તેથી, ટેકયોનિક ક્ષેત્રોની હાજરી અથવા ગેરહાજરીને ધ્યાનમાં લીધા વિના માહિતી ક્યારેય પ્રકાશ કરતા વધુ ઝડપથી આગળ વધતી નથી. ટેક્યોનિક ક્ષેત્રોના ઉદાહરણો સ્વયંસ્ફુરિત સમપ્રમાણતા ભંગના તમામ કિસ્સાઓ છે. કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં એક નોંધપાત્ર ઉદાહરણ ફેરોમેગ્નેટિઝમ છે; કણ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પ્રમાણભૂત મોડેલમાં હિગ્સ મિકેનિઝમ સૌથી જાણીતું ઉદાહરણ છે. સ્ટ્રિંગ થિયરીમાં ટેક્યોન્સ સ્ટ્રિંગ થિયરીમાં, ટેક્યોન્સ ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીમાં સમાન અર્થઘટન ધરાવે છે. જો કે, સ્ટ્રિંગ થિયરી, ઓછામાં ઓછું, સિદ્ધાંતમાં, માત્ર ટેકયોનિક ક્ષેત્રોના ભૌતિકશાસ્ત્રનું વર્ણન કરી શકતી નથી, પરંતુ આવા ક્ષેત્રો દેખાય છે કે કેમ તે પણ આગાહી કરી શકે છે. ટેકયોનિક ક્ષેત્રો ખરેખર શબ્દમાળા સિદ્ધાંતની ઘણી આવૃત્તિઓમાં ઉદ્ભવે છે. સામાન્ય રીતે, સ્ટ્રિંગ થિયરી જણાવે છે કે આપણે જેને "કણો" (ઇલેક્ટ્રોન, ફોટોન, ગ્રેવિટોન વગેરે) તરીકે જોઈએ છીએ તે વાસ્તવમાં સમાન અંતર્ગત સ્ટ્રિંગની વિવિધ કંપન અવસ્થાઓ છે. કણનું દળ તાર પ્રદર્શિત કરે છે તે સ્પંદનોમાંથી અનુમાન કરી શકાય છે; આશરે કહીએ તો, દળ એ "નોંધ" પર આધાર રાખે છે જે તાર સંભળાય છે. ટેક્યોન્સ વારંવાર સ્વીકાર્ય શબ્દમાળા સ્થિતિઓના વર્ણપટમાં દેખાય છે, એ અર્થમાં કે કેટલાક રાજ્યોમાં નકારાત્મક દળ-વર્ગ હોય છે, અને તેથી, કાલ્પનિક દળ હોય છે. જો ટેકિયોન ખુલ્લી દોરીના કંપનશીલ સ્થિતિ તરીકે દેખાય છે, તો તે અંતર્ગત ડી-બ્રેન પ્રણાલીની અસ્થિરતાનો સંકેત આપે છે, જેની સાથે દોરી જોડાયેલ છે. સિસ્ટમ પછી બંધ તાર અને/અથવા સ્થિર ડી-બ્રેન્સની સ્થિતિમાં ક્ષીણ થઈ જશે. જો ટેચિયોન બંધ તાર કંપનશીલ સ્થિતિ છે, તો આ અવકાશકાળમાં જ અસ્થિરતા સૂચવે છે. સામાન્ય રીતે, તે જાણીતું નથી (અથવા સિદ્ધાંતિત) કે આ પ્રણાલી કઈ રીતે ક્ષીણ થશે. જો કે, જો બંધ તાર ટેચિયોન અવકાશ સમયની એકલતાની આસપાસ સ્થિત થયેલ હોય, તો સડો પ્રક્રિયાના અંતિમ બિંદુ ઘણીવાર એકલતાને ઉકેલશે. આ પણ જુઓ ડી-બ્રેન સ્ટાન્ડર્ડ-મોડલ એક્સ્ટેંશન પોઇનકેરે જૂથ ક્વોન્ટમ ટનલિંગ ટેક્યોનિક એન્ટીટેલફોન સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ પ્રકાશ કરતાં ઝડપી (એફટીએલ) એફએક્યુ (ઈન્ટરનેટ આર્કાઇવમાંથી) ભૌતિકશાસ્ત્ર એફએક્યુ હાયપોથેટિકલ કણોમાંથી ટેક્યોન એન્ટ્રી સ્ટ્રિંગ થિયરી ટેક્યોનની સમયની મુસાફરી