Leeson's equation
લિસનનું સમીકરણ એક પ્રયોગમૂલક અભિવ્યક્તિ છે જે ઓસિલેટરના તબક્કાના ઘોંઘાટ વર્ણપટનું વર્ણન કરે છે. ડીબીસી/હર્ટ્ઝમાં સિંગલ-સાઇડબેન્ડ (એસએસબી) તબક્કાના ઘોંઘાટ માટે લિસનની અભિવ્યક્તિ (હર્ટ્ઝ દીઠ આઉટપુટ સ્તરના સંબંધમાં ડેસિબલ) અને ફ્લિકર ઘોંઘાટ માટે સંવર્ધિતઃ આઉટપુટ આવર્તન ક્યાં છે, લોડ કરેલ ગુણવત્તા પરિબળ છે, આઉટપુટ આવર્તન (હર્ટ્ઝ) માંથી ઓફસેટ છે, ખૂણેની આવર્તન છે, એમ્પ્લીફાયરનું ઘોંઘાટ પરિબળ છે, જુલ્સ/કેલ્વિનમાં બોલ્ટ્ઝમેનનું અચળાંક છે, કેલ્વિન્સમાં સંપૂર્ણ તાપમાન છે, અને ટકાઉ એમ્પ્લીફાયર ઇનપુટ પર ઉપલબ્ધ શક્તિ છે. લેસનના સમીકરણની આસપાસ ઘણીવાર ગેરસમજ થાય છે, પાઠ્યપુસ્તકોમાં પણ. 1966 ના પેપરમાં, લીસને યોગ્ય રીતે જણાવ્યું હતું કે "ઓસિલેટર સક્રિય તત્વ ઇનપુટ પર સિગ્નલ સ્તર છે" (ઘણીવાર હવે રેઝોનેટર દ્વારા પાવર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, સખત રીતે કહીએ તો તે એમ્પ્લીફાયર ઇનપુટ પર ઉપલબ્ધ પાવર છે). એફ એ ઉપકરણનું ઘોંઘાટ પરિબળ છે, જો કે આને સંચાલન શક્તિ સ્તર પર માપવાની જરૂર નથી. સામાન્ય ગેરસમજ, જે ઓસિલેટર આઉટપુટ સ્તર છે, તે વ્યુત્પત્તિઓમાંથી પરિણમી શકે છે જે સંપૂર્ણપણે સામાન્ય નથી. 1982માં, ડબલ્યુ. પી. રોબિન્સ (આઇ. ઇ. ઇ. પ્રકાશન "સંકેત સ્રોતોમાં તબક્કાનો ઘોંઘાટ") એ યોગ્ય રીતે દર્શાવ્યું હતું કે લિસન સમીકરણ (-20 ડી. બી./દાયકાના ક્ષેત્રમાં) માત્ર એક પ્રયોગમૂલક નિયમ નથી, પરંતુ ઓસિલેટર સર્કિટના રેખીય વિશ્લેષણમાંથી અનુસરતું પરિણામ છે. જો કે, તેમની સર્કિટમાં વપરાયેલી અવરોધ એ હતી કે ઓસિલેટર આઉટપુટ પાવર લગભગ સક્રિય ઉપકરણ ઇનપુટ પાવરની બરાબર હતી. લિસન સમીકરણ વિવિધ સ્વરૂપોમાં રજૂ કરવામાં આવે છે. ઉપરોક્ત સમીકરણમાં, જો શૂન્ય પર સેટ કરવામાં આવે તો સમીકરણ સામાન્ય કિસ્સામાં પ્રતિક્રિયા ઓસિલેટરના રેખીય વિશ્લેષણને રજૂ કરે છે (અને ફ્લિકર અવાજ શામેલ નથી), તે આ માટે છે કે લિસનને સૌથી વધુ ઓળખવામાં આવે છે, જે-20 ડીબી/દાયકા દર્શાવે છે. જો યોગ્ય રીતે ઉપયોગ કરવામાં આવે તો, લિસન સમીકરણ આ શ્રેણીમાં ઓસિલેટરની કામગીરીની ઉપયોગી આગાહી આપે છે. જો માટે મૂલ્ય સમાવવામાં આવ્યું હોય, તો સમીકરણ ફ્લિકર અવાજ માટે યોગ્ય વળાંક પણ દર્શાવે છે. એમ્પ્લીફાયર માટેનો આધાર ઉપયોગમાં લેવાતા વાસ્તવિક રૂપરેખાંકન પર આધાર રાખે છે, કારણ કે રેડિયો-ફ્રિક્વન્સી અને ઓછી-ફ્રિક્વન્સી નકારાત્મક પ્રતિસાદ તેના પર અસર કરી શકે છે. તેથી સચોટ પરિણામો માટે, ઓસિલેટરમાં ઉપયોગમાં લેવાતા વાસ્તવિક સર્કિટ રૂપરેખાંકન સાથે, આર. એફ. નો ઉપયોગ કરીને એમ્પ્લીફાયર પર ઉમેરાયેલા ઘોંઘાટ માપનથી નક્કી કરવું આવશ્યક છે. પુરાવા કે જે એમ્પ્લીફાયર ઇનપુટ પાવર છે (ઘણીવાર વિરોધાભાસી અથવા પાઠ્યપુસ્તકોમાં ખૂબ અસ્પષ્ટ) વધુ વાંચનમાં વ્યુત્પત્તિમાં મળી શકે છે જે પ્રાયોગિક પરિણામો પણ દર્શાવે છે, એનરિકો રુબિઓલા, ધ લેસન ઇફેક્ટ પણ આને એક અલગ સ્વરૂપમાં દર્શાવે છે. વધુ વાંચન સંદર્ભો બ્રુકિંગ, પી, લીસનના સમીકરણની વ્યુત્પત્તિ https://www.youtube.com/channel/UCzJBRg4C5dbjP_4PWWRX4Dg બાહ્ય કડીઓ અલી એમ. નિકનેજાદ, ઓસિલેટર ફેઝ નોઇઝ, યુનિવર્સિટી ઓફ કેલિફોર્નિયા, બર્કલે, 2009 http://rfic.eecs.berkeley.edu ~ નિકનેજાદ/ee242/pdf/eecs242 _ lect22 _ fasenoise. pdf, એમ કહીને કે "લીસને ઉપરોક્ત ઘોંઘાટ મોડેલને કેટલીક પ્રાયોગિક રીતે અવલોકન કરેલી ઘટનાઓને ધ્યાનમાં રાખીને સંશોધિત કર્યું". ઉપરાંત, "લિસનના મોડેલમાં, પરિબળ F એ કોઈપણ ભૌતિક ખ્યાલોમાંથી ઉદ્ભવવાને બદલે યોગ્ય પરિમાણ છે. આને ઓસિલેટર "નોઇઝ ફિગર" કહેવાની લાલચ છે, પરંતુ આ ભ્રામક છે ". જ્હોન વાન ડેર મર્વે, એન એક્સપેરિમેન્ટલ ઇન્વેસ્ટિગેશન ઇનટુ ધ વેલિડિટી ઓફ લેસન 'સ ઇક્વેશન ફોર લો ફેઝ નોઇઝ ઓસિલેટર ડિઝાઇન, ડિસેમ્બર 2010, https://scholar.sun.ac.za/bitstream/handle/10019.1/5424/vandermerwe_experimental_2010.pdf અને http://www.researchgate.net/publication/48339964_An_experimental_investigation_into_the_validity_of_Leeson' s _ સમીકરણ _ માટે _ લો _ ફેઝ _ નોઇઝ _ ઓસિલેટર _ ડિઝાઇન એનરિકો રુબિઓલા, ધ લેસન ઇફેક્ટ,. દ્વારા સુપરસીડ. ઇલેક્ટ્રોનિક ઓસિલેટર