Streeter–Phelps equation
સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ સમીકરણનો ઉપયોગ પાણીની ગુણવત્તાના મોડેલિંગ સાધન તરીકે જળ પ્રદૂષણના અભ્યાસમાં થાય છે. આ મોડેલ વર્ણવે છે કે બાયોકેમિકલ ઓક્સિજન ડિમાન્ડ (બી. ઓ. ડી.) ના અધઃપતન દ્વારા ચોક્કસ અંતરે નદી અથવા પ્રવાહમાં ઓગળેલા ઓક્સિજન (ડી. ઓ.) માં કેવી રીતે ઘટાડો થાય છે. આ સમીકરણ સેનિટરી એન્જિનિયર એચ. ડબલ્યુ. સ્ટ્રીટર અને યુ. એસ. પબ્લિક હેલ્થ સર્વિસના સલાહકાર અર્લ બી. ફેલ્પ્સે 1925માં ઓહિયો નદીના ક્ષેત્ર ડેટાના આધારે મેળવ્યું હતું. આ સમીકરણને ડીઓ સેગ સમીકરણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ સમીકરણ સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ સમીકરણ સમય જતાં ઓગળેલા ઓક્સિજનની સાંદ્રતા અને જૈવિક ઓક્સિજનની માંગ વચ્ચેના સંબંધને નિર્ધારિત કરે છે અને તે રેખીય પ્રથમ ક્રમના વિભેદક સમીકરણનો ઉકેલ છે. સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ સમીકરણ, સ્થિર સ્થિતિમાં પ્લગ-ફ્લો સ્ટ્રીમ ધારી રહ્યા છીએ ત્યારે સંતૃપ્તિ ખાધ ક્યાં છે, જે સંતૃપ્તિ પર ઓગળેલા ઓક્સિજનની સાંદ્રતામાંથી વાસ્તવિક ઓગળેલા ઓક્સિજનની સાંદ્રતામાંથી મેળવી શકાય છે. પરિમાણો ધરાવે છે. તે ડીઓક્સીજેનેશન દર છે, સામાન્ય રીતે. પુનરાવર્તન દર છે, સામાન્ય રીતે. તે પાણીમાં કાર્બનિક પદાર્થોની પ્રારંભિક ઓક્સિજન માંગ છે, જેને અંતિમ BOD (સમય t = અનંત પર BOD) પણ કહેવાય છે. નું એકમ છે. ઓક્સિજનની માંગ સમય t પર બાકી છે. તે પ્રારંભિક ઓક્સિજનની ઉણપ છે. તે સામાન્ય રીતે વીતી ગયેલો સમય હોય છે. તે સામાન્ય રીતે 0.05-0.5 શ્રેણીની અંદર હોય છે અને સામાન્ય રીતે 0.4-1.5 શ્રેણીની અંદર હોય છે. સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ સમીકરણને ડીઓ સેગ સમીકરણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. આ સમય જતાં ડી. ઓ. ના આલેખના આકારને કારણે છે. ગંભીર ઓક્સિજનની ખાધ ડી. ઓ. સેગ વળાંક પર પ્રવાહની સાથે અમુક સમયે લઘુતમ સાંદ્રતા જોવા મળે છે. જો સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ સમીકરણને સમયના સંદર્ભમાં અલગ કરવામાં આવે અને શૂન્યની બરાબર સેટ કરવામાં આવે, તો જે સમયે લઘુત્તમ ડી. ઓ. થાય છે તે ક્રિટિકલ ઓક્સિજન ડેફિસિટનું મૂલ્ય શોધવા માટે, સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ સમીકરણને ક્રિટિકલ સમય માટે ઉપરના સમીકરણ સાથે જોડવામાં આવે છે. પછી લઘુત્તમ ઓગળેલા ઓક્સિજનની સાંદ્રતા ગાણિતિક રીતે નકારાત્મક મૂલ્ય મેળવવું શક્ય છે, તેમ છતાં વાસ્તવિકતામાં ડી. ઓ. ની નકારાત્મક માત્રા હોવી શક્ય નથી. નદીમાં આપેલ બિંદુ સ્ત્રોત પ્રદૂષણ અથવા કચરાના પ્રવાહથી નીચે તરફ (જે લઘુત્તમ ડી. ઓ. છે) સુધીનું અંતર પ્રવાહનો પ્રવાહ વેગ ક્યાં છે તેના દ્વારા જોવા મળે છે. આ સૂત્ર એક સારો અંદાજ છે જ્યાં સુધી પ્રવાહને પ્લગ ફ્લો (તોફાની) તરીકે ગણી શકાય. પુનરાવર્તન દરનો અંદાજ પુનરાવર્તન દરના કેટલાક અંદાજો અસ્તિત્વમાં છે, જે સામાન્ય રીતે જ્યાં અચળાંક હોય તે સમીકરણને અનુસરે છે. તે પ્રવાહ વેગ [m/s] છે. તે ઊંડાઈ [m] છે. તે સતત છે. તે સતત છે. અચળાંકો એ પ્રણાલી પર આધાર રાખે છે કે જેના પર સમીકરણ લાગુ કરવામાં આવે છે, એટલે કે. પ્રવાહનો વેગ અને પ્રવાહ અથવા નદીનું કદ. સાહિત્યમાં વિવિધ મૂલ્યો ઉપલબ્ધ છે. સોફ્ટવેર "ઇન્ટરનેશનલ હાઇડ્રોલોજિકલ પ્રોગ્રામ" પ્રકાશિત સાહિત્યમાં ઉપયોગમાં લેવાતા મૂલ્યોના આધારે મેળવેલા નીચેના સમીકરણને લાગુ કરે છે. તે સરેરાશ પ્રવાહ વેગ [m/s] છે. તે નદીમાં પ્રવાહની સરેરાશ ઊંડાઈ [m] છે. સામાન્ય સૂત્રને અનુસરીને, ડીઓક્સીજનેશન દર અને પુનરાવર્તન દર બંનેને તાપમાનમાં સુધારી શકાય છે. 20 ડિગ્રી સેલ્સિયસનો દર ક્યાં છે? θ એ અચળાંક છે, જે બે દર માટે અલગ પડે છે. તે પ્રવાહમાં વાસ્તવિક તાપમાન ડિગ્રી સેલ્સિયસમાં છે. સામાન્ય રીતે θ ની કિંમત 1.048 માટે અને 1.024 માટે હોય છે. વધતા તાપમાનની ડિઓક્સિજનેશન દર પર સૌથી વધુ અસર પડે છે, અને પરિણામે નિર્ણાયક ખાધમાં વધારો થાય છે અને ઘટાડો થાય છે. વધુમાં, વધતા તાપમાન સાથે સાંદ્રતામાં ઘટાડો થાય છે, જે ડી. ઓ. સાંદ્રતામાં ઘટાડો તરફ દોરી જાય છે. નદીઓનું મિશ્રણ જ્યારે બે પ્રવાહો અથવા નદીઓ ભળી જાય છે અથવા પાણીને પ્રવાહમાં છોડવામાં આવે છે ત્યારે સ્થિર સ્થિતિ અને તાત્કાલિક મિશ્રણ ધારીને મિશ્રણ કર્યા પછી બી. ઓ. ડી. અને ડી. ઓ. નક્કી કરવું શક્ય છે. આ બંને પ્રવાહોને એકબીજાના મંદન તરીકે ગણવામાં આવે છે, આમ પ્રારંભિક બીઓડી અને ડીઓ હશે અને મિશ્રણની નીચેની નદીમાં બીઓડીની પ્રારંભિક સાંદ્રતા ક્યાં છે, જેને બીઓડી (0) પણ કહેવાય છે. નું એકમ છે. તે નદીમાં સાંદ્રતાની પૃષ્ઠભૂમિ BOD છે. તે ભળી રહેલી નદીની સામગ્રીનું BOD છે. તે સંયુક્ત બિંદુની નીચેની નદીમાં ઓગળેલા ઓક્સિજનની પ્રારંભિક સાંદ્રતા છે. તે નદીમાં ઓગળેલા ઓક્સિજનની માત્રાની પૃષ્ઠભૂમિ સાંદ્રતા છે. તે વિલીન થતી નદીમાં ઓગળેલા ઓક્સિજનની માત્રાની પૃષ્ઠભૂમિ સાંદ્રતા છે. તે મિશ્રણ બિંદુથી નદીની ઉપરની તરફનો પ્રવાહ છે. તે મિશ્રણ બિંદુથી ઉપરની તરફ મર્જ થતી નદીમાં વહેતો પ્રવાહ છે. આંકડાકીય અભિગમ આજકાલ શાસ્ત્રીય સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ સમીકરણને કોમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કરીને આંકડાકીય રીતે ઉકેલવું શક્ય છે. વિભેદક સમીકરણો એકીકરણ દ્વારા ઉકેલવામાં આવે છે. 1925માં, યુ. એસ. માં ઓહિયો નદીમાં ઓક્સિડેશન અને પુનરાવર્તનની ઘટના પરનો અભ્યાસ સેનિટરી એન્જિનિયર, હેરોલ્ડ વોર્નર સ્ટ્રીટર અને સલાહકાર, અર્લ બર્નાર્ડ ફેલ્પ્સ (1876-1953) દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યો હતો. આ અભ્યાસ મે 1914થી એપ્રિલ 1915 સુધી યુનાઈટેડ સ્ટેટ્સ પબ્લિક હેલ્થ સર્વિસ દ્વારા સર્જની દેખરેખ હેઠળ મેળવેલા ડેટા પર આધારિત હતો. ડબ્લ્યુ. એચ. ફ્રોસ્ટ. સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ મોડેલની વધુ જટિલ આવૃત્તિઓ 1960ના દાયકા દરમિયાન રજૂ કરવામાં આવી હતી, જ્યાં કમ્પ્યુટરોએ પ્રવાહોમાં ઓક્સિજનના વિકાસમાં વધુ યોગદાનનો સમાવેશ કરવાનું શક્ય બનાવ્યું હતું. આ વિકાસના વડા ઓ 'કોનોર (1960) અને થોમન (1963) હતા. ઓ 'કોનરે પ્રકાશસંશ્લેષણ, શ્વસન અને સેડીમેન્ટ ઓક્સિજન ડિમાન્ડ (એસ. ઓ. ડી.) માંથી યોગદાન ઉમેર્યું. થોમેને મલ્ટી સેગમેન્ટ સિસ્ટમોને મંજૂરી આપવા માટે સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ મોડેલનું વિસ્તરણ કર્યું હતું. એપ્લિકેશન્સ અને મર્યાદાઓ સરળ સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ મોડેલ એવી ધારણાઓ પર આધારિત છે કે એક બી. ઓ. ડી. ઇનપુટ પ્રવાહ અથવા નદીના ક્રોસ સેક્શન પર સમાનરૂપે વહેંચાયેલું છે અને તે નદીમાં કોઈ મિશ્રણ વિના પ્લગ પ્રવાહ તરીકે આગળ વધે છે. વધુમાં, શાસ્ત્રીય સ્ટ્રીટર-ફેલ્પ્સ મોડેલમાં માત્ર એક ડી. ઓ. સિંક (કાર્બોનેસિયસ બી. ઓ. ડી.) અને એક ડી. ઓ. સ્રોત (પુનરાવર્તન) ગણવામાં આવે છે. આ સરળીકરણ મોડેલમાં ભૂલોને જન્મ આપશે. ઉદાહરણ તરીકે, મોડેલમાં સેડિમેન્ટેશન દ્વારા BOD દૂર કરવાનો સમાવેશ થતો નથી, કે સસ્પેન્ડેડ BOD ઓગળેલી સ્થિતિમાં રૂપાંતરિત થાય છે, કે સેડિમેન્ટમાં ઓક્સિજનની માંગ હોય છે અને તે પ્રકાશસંશ્લેષણ અને શ્વસન ઓક્સિજન સંતુલનને અસર કરશે. વિસ્તૃત મોડેલ કાર્બનિક પદાર્થોના ઓક્સિડેશન અને પુનરાવર્તન પ્રક્રિયા ઉપરાંત, પ્રવાહમાં અન્ય ઘણી પ્રક્રિયાઓ છે જે ડી. ઓ. ને અસર કરે છે. વધુ સચોટ મોડેલ બનાવવા માટે વિસ્તૃત મોડેલનો ઉપયોગ કરીને આ પરિબળોનો સમાવેશ કરવો શક્ય છે. વિસ્તૃત મોડેલ પરંપરાગત મોડેલમાં ફેરફાર છે અને તેમાં ડી. ઓ. ના આંતરિક સ્રોતો (પુનરાવર્તન અને પ્રકાશસંશ્લેષણ) અને સિંક (બી. ઓ. ડી., પૃષ્ઠભૂમિ બી. ઓ. ડી., એસ. ઓ. ડી. અને શ્વસન) નો સમાવેશ થાય છે. આ તમામ પરિમાણોનો સમાવેશ કરવો હંમેશા જરૂરી નથી. તેના બદલે ચોક્કસ મોડેલ માટે એકંદર ઉકેલ મેળવવા માટે સંબંધિત સ્રોતો અને સિંકનો સારાંશ આપી શકાય છે. વિસ્તૃત મોડેલમાં પરિમાણોને ક્યાં તો ક્ષેત્રમાં માપી શકાય છે અથવા સૈદ્ધાંતિક રીતે અંદાજ લગાવી શકાય છે. પૃષ્ઠભૂમિ બી. ઓ. ડી. પૃષ્ઠભૂમિ બી. ઓ. ડી. અથવા બેન્થિક ઓક્સિજન માંગ એ બી. ઓ. ડી. નો ફેલાયેલો સ્રોત છે જે કાર્બનિક પદાર્થોના ક્ષય દ્વારા રજૂ થાય છે જે પહેલેથી જ તળિયે સ્થાયી થઈ ગયા છે. આ સતત ફેલાતા ઇનપુટને જન્મ આપશે આમ સમય જતાં બી. ઓ. ડી. માં ફેરફાર એ હશે જ્યાં બી. ઓ. ડી. દ્વારા ઓક્સિજન વપરાશનો દર હોય છે, સામાન્ય રીતે તેમાં. તે પાણીમાં કાર્બનિક પદાર્થોમાંથી બીઓડી છે. બેકગ્રાઉન્ડ BOD ઇનપુટ છે. બીઓડી સેડિમેન્ટેડ બીઓડીનું સેડિમેન્ટેશન સીધું ઓક્સિજનનો વપરાશ કરતું નથી અને તેથી આને ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ. આ બી. ઓ. ડી. દ્વારા ઓક્સિજનના વપરાશના દર સાથે સંયુક્ત બી. ઓ. ડી. દૂર કરવાના દરની રજૂઆત કરીને કરવામાં આવે છે. બી. ઓ. ડી. દ્વારા ઓક્સિજન દૂર કરવા માટેનો કુલ દર આપવો જ્યાં બી. ઓ. ડી. દ્વારા ઓક્સિજન વપરાશનો દર હોય છે, સામાન્ય રીતે. તે બી. ઓ. ડી. ના પતાવટનો દર છે, સામાન્ય રીતે. સમય જતાં બી. ઓ. ડી. માં થતા ફેરફારને પાણીમાં કાર્બનિક પદાર્થમાંથી બી. ઓ. ડી. ક્યાં છે તે રીતે વર્ણવવામાં આવે છે. તે સામાન્ય રીતે 0.5-5 ની શ્રેણીમાં હોય છે. સેડિમેન્ટ ઓક્સિજનની માંગ ઓક્સિજનનો ઉપયોગ કાંપમાં રહેલા સજીવો દ્વારા કરી શકાય છે. આ પ્રક્રિયાને સેડીમેન્ટ ઓક્સિજન ડિમાન્ડ (એસ. ઓ. ડી.) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. સેડીમેન્ટ (બેન્થિક રેસ્પિરોમીટર) પરના બૉક્સમાં ઓક્સિજનના પરિવર્તનને માપીને એસ. ઓ. ડી. નું માપન કરી શકાય છે. કાંપના વપરાશને કારણે ઓક્સિજનની ખાધમાં ફેરફારને વર્ણવવામાં આવે છે કે જ્યાં નદીની ઊંડાઈ [મી] છે ત્યાં એસ. ઓ. ડી. ડી. એ સંતૃપ્તિ ખાધ છે. પુનરાવર્તન દર [] છે. એસ. ઓ. ડી. ની શ્રેણી સામાન્ય રીતે ઓછા પ્રદૂષણવાળી કુદરતી નદી માટે 0.1-1 અને મધ્યમથી ભારે પ્રદૂષણ ધરાવતી નદી માટે 5-10 ની રેન્જમાં હોય છે. નાઇટ્રિફિકેશન એમોનિયમને એરોબિક પરિસ્થિતિઓ NH4 + + 2O2 → NO3 − + H2O + 2H + એમોનિયમ ઓક્સિડેશન હેઠળ નાઇટ્રેટમાં ઓક્સિડાઇઝ કરવામાં આવે છે, જેને BODના ભાગ તરીકે ગણી શકાય, જેથી BOD = CBOD + NBOD, જ્યાં CBOD એ કાર્બોનેસિયસ બાયોકેમિકલ ઓક્સિજનની માંગ છે અને NBOD એ નાઇટ્રોજનયુક્ત BOD છે. સામાન્ય રીતે સીબીઓડી એમોનિયમની સાંદ્રતા કરતાં ઘણું વધારે હોય છે અને તેથી એનબીઓડીને ઘણીવાર ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર નથી. એમોનિયમના ઓક્સિડેશનને કારણે ઓક્સિજનની ખાધમાં ફેરફારને વર્ણવવામાં આવે છે જ્યાં D એ સંતૃપ્તિ ખાધ છે. તે નાઇટ્રિફિકેશન દર છે. એમોનિયમ-નાઇટ્રોજનની સાંદ્રતા છે. ની શ્રેણી સામાન્ય રીતે 0.05-0.5 હોય છે. પ્રકાશસંશ્લેષણ અને શ્વસન પ્રકાશસંશ્લેષણ અને શ્વસન શેવાળ અને મેક્રોફાઇટ્સ દ્વારા કરવામાં આવે છે. શ્વસન બેક્ટેરિયા અને પ્રાણીઓ દ્વારા પણ કરવામાં આવે છે. સ્થિર સ્થિતિ (ચોખ્ખી દૈનિક સરેરાશ) ધારીએ તો ખાધમાં ફેરફાર એ હશે જ્યાં શ્વસન છે. તે પ્રકાશસંશ્લેષણ છે. નોંધ લો કે બી. ઓ. ડી. માં માત્ર સુક્ષ્મસજીવોના શ્વસનનો સમાવેશ થાય છે. શેવાળ અને બેક્ટેરિયા અને મેક્રોફાઇટ્સ અને પ્રાણીઓ દ્વારા નહીં. સમય જતાં પ્રકાશની વિવિધતાને કારણે, પ્રકાશસંશ્લેષક ઓક્સિજનની વિવિધતાને સમયાંતરે સામયિક કાર્ય દ્વારા વર્ણવી શકાય છે, જ્યાં સમય સૂર્યોદય પછી અને સૂર્યાસ્ત પહેલાં હોય છે જ્યાં આપેલ સમયે પ્રકાશસંશ્લેષણ થાય છે. તે પ્રકાશસંશ્લેષણનું દૈનિક મહત્તમ છે. તે સૂર્યપ્રકાશ સાથે દિવસનો અપૂર્ણાંક છે, સામાન્ય રીતે દિવસ. આ તે સમય છે જ્યારે સૂર્ય ઊગે છે. પ્રાથમિક ઉત્પાદનના દૈનિક સરેરાશ મૂલ્યની શ્રેણી સામાન્ય રીતે 0.5-10 હોય છે. આ પણ જુઓ જળ પ્રદૂષણ પાણીની ગુણવત્તાનું મોડેલિંગ બાયોકેમિકલ ઓક્સિજન ડિમાન્ડ ઓક્સિજનેશન (પર્યાવરણીય) ઓક્સિજન સંતૃપ્તિ હાયપોક્સિયા (પર્યાવરણીય) ડિઓક્સિજનેશન જળ વાયુમિશ્રણ પ્રકાશસંશ્લેષણ નાઇટ્રિફિકેશન ફિકના ફેલાવાના નિયમો ઓહિયો નદી યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ પબ્લિક હેલ્થ સર્વિસ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ઓ 'કોનોર ડી. જે., 1960, ઓક્સિજન બેલેન્સ ઓફ એન ઇસ્ટ્યુરી, જર્નલ ઓફ ધ સેનિટરી એન્જિનિયરિંગ ડિવિઝન, એએસસીઈ, વોલ્યુમ. 86, નં. SA3, પ્રો. પેપર 2472, મે, 1960 થોમન આર. વી., 1963, મેથેમેટિકલ મોડલ ફોર ડિસોલ્વ્ડ ઓક્સિજન, જર્નલ ઓફ ધ સેનિટરી એન્જિનિયરિંગ ડિવિઝન, અમેરિકન સોસાયટી ઓફ સિવિલ એન્જિનિયર્સ, વોલ્યુમ 89, નં. SA5 પર્યાવરણીય ઇજનેરી પાણી અને પર્યાવરણ જળ પ્રદૂષણ ગણિતના લેખો પર નિષ્ણાત ધ્યાન આપવાની જરૂર છે