Miller twist rule
મિલર ટ્વિસ્ટ નિયમ એ ડોન મિલર દ્વારા લેવામાં આવેલું એક ગાણિતિક સૂત્ર છે, જે રાઈફલ્ડ બેરલનો ઉપયોગ કરીને મહત્તમ સ્થિરતા પ્રદાન કરવા માટે આપેલ બુલેટ પર લાગુ કરવા માટે ટ્વિસ્ટનો દર નક્કી કરે છે. મિલર સૂચવે છે કે, જ્યારે ગ્રીનહિલનું સૂત્ર સારી રીતે કામ કરે છે, ત્યારે યોગ્ય વળાંક દર નક્કી કરવા માટે વધુ સારી અને વધુ ચોક્કસ પદ્ધતિઓ છે જેની ગણતરી કરવી વધુ મુશ્કેલ નથી. સૂત્ર મિલર દ્વારા નીચેના સૂત્રની ભલામણ કરવામાં આવી છેઃ જ્યાં m = દાણામાં બુલેટ માસ s = જાઇરોસ્કોપિક સ્થિરતા પરિબળ (પરિમાણહીન) d = ગોળીનો વ્યાસ ઇંચમાં l = કેલિબરમાં ગોળીની લંબાઈ t = વળાંક દીઠ કેલિબરમાં વળાંકનો દર પણ, આ સંદર્ભમાં એક "કેલિબર" એક ગોળીનો વ્યાસ હોવાથી, આપણી પાસે છેઃ જ્યાં = વળાંક દીઠ ઇંચમાં વળાંકનો દર, અને જ્યાં = ગોળીની લંબાઈ ઇંચમાં. સ્થિરતા પરિબળ ઉકેલવા માટે મિલરનું સૂત્ર જાણીતા બુલેટ અને ટ્વિસ્ટ દર માટે સ્થિરતા પરિબળ આપે છેઃ વળાંક દીઠ ઇંચમાં ટ્વિસ્ટ કરો સૂત્રને ઉકેલવાથી વળાંક દીઠ ઇંચમાં ટ્વિસ્ટ દર મળે છેઃ નોંધો કે સૂત્રમાં અચળાંક 30 એ મિલરનો વેગ (2800 ફૂટ/સેકન્ડ), પ્રમાણભૂત તાપમાન (59 ડિગ્રી ફેરનહીટ) અને દબાણ (750 એમએમ એચજી અને 78 ટકા ભેજ) નો રફ અંદાજ છે. મિલર જણાવે છે કે આ મૂલ્યો આર્મી સ્ટાન્ડર્ડ મેટ્રોમાંથી લેવામાં આવ્યા છે પરંતુ તે નોંધે છે કે તેમના મૂલ્યો સહેજ ઓછા છે. તે નિર્દેશ કરે છે કે તફાવત એટલો નાનો હોવો જોઈએ કે તેને અવગણી શકાય. એ પણ નોંધવું જોઇએ કે મિલર પોતે જણાવે છે કે તેનું સૂત્ર ગ્રીનહિલ પર વિસ્તરે છે તે હકીકત હોવા છતાં મિલરના સૂત્રમાં ગોળીની ઘનતા ખૂટે છે. ઉપરના સમીકરણમાં ગોળીની ઘનતા જડતાના અંદાજની ક્ષણમાં ગર્ભિત છે. છેવટે, નોંધ લો કે મિલરના સૂત્રનો છેદ આધુનિક ગોળીના સંબંધિત આકાર પર આધારિત છે. આ શબ્દ આશરે અમેરિકન ફૂટબોલ જેવો જ આકાર સૂચવે છે. સલામત મૂલ્યો આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરતી વખતે, મિલર કેટલાક સલામત મૂલ્યો સૂચવે છે જેનો ઉપયોગ ચલ નક્કી કરવા માટે વધુ મુશ્કેલ કેટલાક માટે થઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તેઓ જણાવે છે કે વેગ માટે ઉપયોગ કરવા માટે મેક નંબર = 2.5 (આશરે 2800 ફૂટ/સેકન્ડ, દરિયાની સપાટી પર પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિઓ ધારી રહ્યા છીએ જ્યાં 1 મેક આશરે 1116 ફૂટ/સેકન્ડ છે) એ સલામત મૂલ્ય છે. તેઓ એમ પણ જણાવે છે કે તાપમાનને લગતા રફ અંદાજો = 2 નો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે. 30-06 સ્પ્રિંગફિલ્ડમાં નોસ્લર સ્પિટ્ઝર બુલેટનો ઉપયોગ કરીને, જે ઉપર દર્શાવેલ સમાન છે, અને ચલ માટે મૂલ્યોને બદલીને, આપણે અંદાજિત મહત્તમ વળાંક દર નક્કી કરીએ છીએ. જ્યાં m = 180 ગ્રેન s = 2 (ઉપર નોંધાયેલ સલામત મૂલ્ય) d =. 308 ઇંચ l = 1.180 "/. 308" = 3.83 કેલિબર પરિણામ વળાંક દીઠ 39.2511937 કેલિબરનો મહત્તમ વળાંક દર સૂચવે છે. આમ આ ગોળી માટે વળાંકનો મહત્તમ દર વળાંક દીઠ આશરે 12 ઇંચ હોવો જોઈએ. 30-06 કેલિબર રાઈફલ બેરલનો લાક્ષણિક વળાંક વળાંક દીઠ 10 ઇંચ હોય છે, જે આ ઉદાહરણ કરતાં ભારે ગોળીઓને સમાવી લે છે. એક અલગ વળાંક દર ઘણીવાર સમજાવવામાં મદદ કરે છે કે શા માટે કેટલીક ગોળીઓ ચોક્કસ રાઈફલ્સમાં વધુ સારી રીતે કામ કરે છે જ્યારે સમાન પરિસ્થિતિઓમાં ચલાવવામાં આવે છે. ગ્રીનહિલના સૂત્ર ગ્રીનહિલના સૂત્ર સાથે સરખામણી સંપૂર્ણ સ્વરૂપમાં વધુ જટિલ છે. ગ્રીનહિલે તેમના સૂત્રના આધારે જે અંગૂઠાનો નિયમ ઘડ્યો છે તે વાસ્તવમાં વિકિપીડિયા સહિત મોટાભાગના લખાણોમાં જોવા મળે છે. અંગૂઠાનો નિયમ છેઃ વાસ્તવિક સૂત્ર છેઃ જ્યાં S = જાઇરોસ્કોપિક સ્થિરતા s = સેકન્ડ દીઠ રેડિયનમાં વળાંક દર m = જડતાની ધ્રુવીય ક્ષણ = પિચિંગ ક્ષણ ગુણાંક a = હુમલાનો કોણ t = જડતાની ત્રાંસી ક્ષણ d = હવાની ઘનતા v = વેગ આમ, મિલરે અનિવાર્યપણે ગ્રીનહિલનો અંગૂઠાનો નિયમ લીધો અને તેને સહેજ વિસ્તૃત કર્યો, જ્યારે સૂત્રને મૂળભૂત ગણિત કૌશલ્ય ધરાવતી વ્યક્તિ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવા માટે પૂરતું સરળ રાખ્યું. ગ્રીનહિલમાં સુધારો કરવા માટે, મિલરે મોટાભાગે પ્રયોગમૂલક માહિતી અને મૂળભૂત ભૂમિતિઓનો ઉપયોગ કર્યો હતો. સુધારાત્મક સમીકરણો મિલર કેટલાક સુધારાત્મક સમીકરણો નોંધે છે જેનો ઉપયોગ કરી શકાય છેઃ ટ્વિસ્ટ () માટે વેગ () કરેક્શનઃ સ્થિરતા પરિબળ () માટે વેગ () કરેક્શનઃ પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિઓમાં ઉંચાઈ () કરેક્શનઃ જ્યાં ફૂટમાં ઊંચાઈ છે. બોબ મેકકોયના "મેકગિરો" અલ્ગોરિધમ ફાયરઆર્મ પરિભાષા પર આધારિત સ્થિરતા અને ટ્વિસ્ટ બોમન-હોવેલ ટ્વિસ્ટ રેટ કેલ્ક્યુલેટર મિલર ફોર્મ્યુલા કેલ્ક્યુલેટર ડ્રેગ/ટ્વિસ્ટ કેલ્ક્યુલેટર માટે રિફલિંગ રેફરન્સ બાહ્ય કડીઓ પણ જુઓ.