Attractor network
એક આકર્ષક નેટવર્ક એ પુનરાવર્તિત ગતિશીલ નેટવર્કનો એક પ્રકાર છે, જે સમય જતાં સ્થિર પેટર્ન તરફ વિકસે છે. આકર્ષણ નેટવર્કમાં નોડ્સ એક પેટર્ન તરફ ભેગા થાય છે જે કાં તો નિશ્ચિત-બિંદુ (એક જ સ્થિતિ), ચક્રીય (નિયમિત પુનરાવર્તિત સ્થિતિઓ સાથે), અસ્તવ્યસ્ત (સ્થાનિક રીતે પરંતુ વૈશ્વિક સ્તરે અસ્થિર નહીં) અથવા અવ્યવસ્થિત (સ્ટોકેસ્ટિક) હોઈ શકે છે. એટ્રેક્ટર નેટવર્કનો ઉપયોગ મોટાભાગે કોમ્પ્યુટેશનલ ન્યુરોસાયન્સમાં સહયોગી મેમરી અને મોટર વર્તણૂક જેવી ચેતાકોષીય પ્રક્રિયાઓનું મોડેલ બનાવવા માટે તેમજ મશીન લર્નિંગની જૈવિક પ્રેરિત પદ્ધતિઓમાં થાય છે. એક આકર્ષક નેટવર્કમાં n નોડ્સનો સમૂહ હોય છે, જેને d-પરિમાણીય જગ્યામાં વેક્ટર તરીકે રજૂ કરી શકાય છે જ્યાં n> d. સમય જતાં, નેટવર્ક સ્થિતિ ડી-મેનીફોલ્ડ પર પૂર્વવ્યાખ્યાયિત સ્થિતિઓના સમૂહમાંથી એક તરફ વલણ ધરાવે છે; આ આકર્ષક છે. ઝાંખી આકર્ષણ નેટવર્કમાં, આકર્ષણકર્તા (અથવા આકર્ષક સમૂહ) એ સ્થિતિ A નો બંધ સબસેટ છે, જેની તરફ નોડ્સની પ્રણાલી વિકસિત થાય છે. સ્થિર આકર્ષણ એ સ્થિતિ અથવા રાજ્યોનો સમૂહ છે જ્યાં નેટવર્કની વૈશ્વિક ગતિશીલતા સ્થિર થાય છે. ચક્રીય આકર્ષકો નેટવર્કને મર્યાદા ચક્રમાં સ્થિતિઓના સમૂહ તરફ વિકસાવે છે, જે વારંવાર પસાર થાય છે. અવ્યવસ્થિત આકર્ષણ એ બિન-પુનરાવર્તિત બંધાયેલ આકર્ષણ છે જે સતત પસાર થાય છે. નેટવર્ક સ્થિતિ જગ્યા એ તમામ સંભવિત નોડ સ્થિતિઓનો સમૂહ છે. આકર્ષક જગ્યા એ આકર્ષણ પર નોડ્સનો સમૂહ છે. એટ્રેક્ટર નેટવર્કને ઇનપુટ પેટર્નના આધારે શરૂ કરવામાં આવે છે. ઇનપુટ પેટર્નની પરિમાણીયતા નેટવર્ક નોડ્સની પરિમાણીયતાથી અલગ હોઈ શકે છે. નેટવર્કના માર્ગમાં ઉત્ક્રાંતિના માર્ગ સાથે રાજ્યોના સમૂહનો સમાવેશ થાય છે કારણ કે નેટવર્ક આકર્ષક સ્થિતિ તરફ એકત્રીત થાય છે. આકર્ષણનું તટપ્રદેશ એ રાજ્યોનો સમૂહ છે જે ચોક્કસ આકર્ષણ તરફ ગતિમાં પરિણમે છે. પ્રકાર વિવિધ પ્રકારના નેટવર્ક ડાયનેમિક્સના નમૂના બનાવવા માટે વિવિધ પ્રકારના આકર્ષણનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. જ્યારે ફિક્સ્ડ-પોઇન્ટ અટ્રૅક્ટર નેટવર્ક સૌથી સામાન્ય છે (હોપફિલ્ડ નેટવર્કમાંથી ઉદ્ભવતા), અન્ય પ્રકારના નેટવર્કની પણ તપાસ કરવામાં આવે છે. નિશ્ચિત બિંદુ આકર્ષકો નિશ્ચિત બિંદુ આકર્ષણ સ્વાભાવિક રીતે હોપફિલ્ડ નેટવર્કથી અનુસરે છે. પરંપરાગત રીતે, આ મોડેલમાં નિશ્ચિત બિંદુઓ એન્કોડેડ યાદોને રજૂ કરે છે. આ મોડેલોનો ઉપયોગ સહયોગી સ્મૃતિ, વર્ગીકરણ અને પેટર્ન પૂર્ણતાને સમજાવવા માટે કરવામાં આવ્યો છે. હોપફિલ્ડ જાળીમાં અંતર્ગત ઊર્જા કાર્ય હોય છે જે નેટવર્કને એસિમ્પ્ટોટિક રીતે સ્થિર સ્થિતિમાં પહોંચવાની મંજૂરી આપે છે. બિંદુ આકર્ષણ નેટવર્કનો એક વર્ગ ઇનપુટ સાથે શરૂ કરવામાં આવે છે, જેના પછી ઇનપુટ દૂર કરવામાં આવે છે અને નેટવર્ક સ્થિર સ્થિતિ તરફ આગળ વધે છે. આકર્ષક નેટવર્કનો બીજો વર્ગ પૂર્વવ્યાખ્યાયિત વજન ધરાવે છે જેની વિવિધ પ્રકારના ઇનપુટ દ્વારા તપાસ કરવામાં આવે છે. જો આ સ્થિર સ્થિતિ ઇનપુટ દરમિયાન અને પછી અલગ હોય, તો તે સહયોગી મેમરીના નમૂના તરીકે કામ કરે છે. જો કે, જો ઇનપુટ દરમિયાન અને પછીની સ્થિતિઓ અલગ ન હોય, તો નેટવર્કનો ઉપયોગ પેટર્ન પૂર્ણ કરવા માટે થઈ શકે છે. અન્ય સ્થિર આકર્ષણ રેખા આકર્ષણ અને સમતલ આકર્ષણનો ઉપયોગ ઓક્યુલોમોટર નિયંત્રણના અભ્યાસમાં થાય છે. આ રેખા આકર્ષકો, અથવા ન્યુરલ ઇન્ટિગ્રેટર, ઉત્તેજનાના જવાબમાં આંખની સ્થિતિનું વર્ણન કરે છે. વીંટી આકર્ષકોનો ઉપયોગ ઉંદરના માથાની દિશાને મોડેલ કરવા માટે કરવામાં આવે છે. ચક્રીય આકર્ષણ ચક્રીય આકર્ષણ કેન્દ્રીય પેટર્ન જનરેટરના મોડેલિંગમાં સહાયક છે, ચેતાકોષો જે ચાવવું, ચાલવું અને શ્વાસ લેવા જેવા પ્રાણીઓમાં ઓસિલેટરી પ્રવૃત્તિને નિયંત્રિત કરે છે. અવ્યવસ્થિત આકર્ષણો અવ્યવસ્થિત આકર્ષણો (જેને વિચિત્ર આકર્ષણો પણ કહેવાય છે) ગંધ ઓળખમાં પેટર્નને પ્રતિબિંબિત કરવા માટે પૂર્વધારણા કરવામાં આવી છે. જ્યારે અસ્તવ્યસ્ત આકર્ષકોને મર્યાદા ચક્ર પર વધુ ઝડપથી એકરૂપ થવાનો ફાયદો છે, ત્યારે આ સિદ્ધાંતને ટેકો આપવા માટે હજુ સુધી કોઈ પ્રાયોગિક પુરાવા નથી. સતત આકર્ષણો સતત આકર્ષકોની પડોશી સ્થિર સ્થિતિઓ (નિશ્ચિત બિંદુઓ) (જેને સતત આકર્ષક ન્યુરલ નેટવર્ક પણ કહેવાય છે) સતત ચલનાં પડોશી મૂલ્યો માટે કોડ જેમ કે માથાની દિશા અથવા અવકાશમાં વાસ્તવિક સ્થિતિ. રીંગ આકર્ષણ ચેતાકોષોની ચોક્કસ ટોપોલોજી સાથે સતત આકર્ષણનો પેટા પ્રકાર (1-પરિમાણીય માટે રિંગ અને 2-પરિમાણીય નેટવર્ક માટે ટોરસ અથવા ટ્વિસ્ટેડ ટોરસ). ગ્રીડ કોષોની અવલોકન પ્રવૃત્તિને મધ્ય એન્ટોરિનલ આચ્છાદનમાં વીંટી આકર્ષકોની હાજરી ધારીને સફળતાપૂર્વક સમજાવવામાં આવે છે. તાજેતરમાં, એવી દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે કે સમાન રીંગ આકર્ષકો એન્ટોરહિનલ આચ્છાદનના બાજુના ભાગમાં હાજર છે અને તેમની ભૂમિકા નવી એપિસોડિક યાદોને નોંધાવવા સુધી વિસ્તરે છે. અમલીકરણ એટ્રેક્ટર નેટવર્ક મુખ્યત્વે નિશ્ચિત-બિંદુ આકર્ષણનો ઉપયોગ કરીને મેમરી મોડેલ તરીકે અમલમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. જો કે, તેઓ કોમ્પ્યુટેશનલ હેતુઓ માટે મોટે ભાગે અવ્યવહારુ રહ્યા છે કારણ કે આકર્ષક લેન્ડસ્કેપ અને નેટવર્ક વાયરિંગની રચના કરવામાં મુશ્કેલીઓ છે, જેના પરિણામે નકલી આકર્ષણો અને આકર્ષણના નબળા કન્ડિશન્ડ તટપ્રદેશો છે. વધુમાં, કે-નજીકના પડોશી વર્ગીકરણ જેવી અન્ય પદ્ધતિઓની સરખામણીમાં, આકર્ષક નેટવર્ક પરની તાલીમ સામાન્ય રીતે ગણતરીત્મક રીતે ખર્ચાળ હોય છે. જો કે, વિવિધ જૈવિક કાર્યોની સામાન્ય સમજણમાં તેમની ભૂમિકા, જેમ કે, લોકોમોટર ફંક્શન, મેમરી, નિર્ણય લેવાની, કેટલાક નામ આપવા માટે, તેમને જૈવિક રીતે વાસ્તવિક નમૂનાઓ તરીકે વધુ આકર્ષક બનાવે છે. હોપફિલ્ડ નેટવર્ક હોપફિલ્ડ આકર્ષણ નેટવર્ક એ સહયોગી મેમરી સાથે આકર્ષક નેટવર્કનું પ્રારંભિક અમલીકરણ છે. આ પુનરાવર્તિત નેટવર્ક ઇનપુટ દ્વારા શરૂ કરવામાં આવે છે, અને નિશ્ચિત-બિંદુ આકર્ષણ તરફ વલણ ધરાવે છે. ડિસ્ક્રીટ ટાઈમમાં અપડેટ ફંક્શન છે, જ્યાં નેટવર્કમાં નોડ્સનો વેક્ટર છે અને તે તેમની કનેક્ટિવિટીનું વર્ણન કરતો સપ્રમાણ મેટ્રિક્સ છે. સતત સમય અપડેટ છે. દ્વિદિશાત્મક નેટવર્ક્સ હોપફિલ્ડ નેટવર્ક્સ જેવા જ છે, જેમાં ખાસ કેસ એ છે કે મેટ્રિક્સ એ બ્લોક મેટ્રિક્સ છે. સ્થાનિક આકર્ષણ નેટવર્ક ઝેમેલ અને મોઝર (2001) એ નેટવર્કમાં દરેક જોડાણ દ્વારા બહુવિધ આકર્ષણના એન્કોડિંગથી ઉદ્ભવતા નકલી આકર્ષણની સંખ્યાને ઘટાડવા માટે એક પદ્ધતિની દરખાસ્ત કરી હતી. સ્થાનિક આકર્ષણ નેટવર્ક આકર્ષણનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા ગૌસિયનોના મિશ્રણ પર અપેક્ષા-મહત્તમકરણ અલ્ગોરિધમનો અમલ કરીને સ્થાનિક રીતે જ્ઞાનને એન્કોડ કરે છે, જેથી નેટવર્કમાં મુક્ત ઊર્જાને ઘટાડી શકાય અને માત્ર સૌથી સુસંગત આકર્ષણને એકીકૃત કરી શકાય. આ નીચેના સુધારા સમીકરણોમાં પરિણમે છેઃ આકર્ષણની પ્રવૃત્તિ નક્કી કરવીઃ નેટવર્કની આગામી સ્થિતિ નક્કી કરવીઃ નેટવર્ક દ્વારા આકર્ષણની પહોળાઈ નક્કી કરવીઃ (તટપ્રદેશની તાકાત સૂચવે છે, તટપ્રદેશનું કેન્દ્ર સૂચવે છે. નેટમાં ઇનપુટ સૂચવે છે, તે એક બિન-સામાન્યીકૃત ગૌસીયન વિતરણ છે જે અને તેના સમાન પ્રમાણભૂત વિચલનમાં કેન્દ્રિત છે.) નેટવર્ક પછી ફરીથી નિરીક્ષણ કરવામાં આવે છે, અને ઉપરોક્ત પગલાંઓ અભિસરણ સુધી પુનરાવર્તન થાય છે. આ મોડેલ જૈવિક રીતે સુસંગત બે વિભાવનાઓને પણ પ્રતિબિંબિત કરે છે. મોડેલોમાં ફેરફાર તાજેતરમાં મુલાકાત લેવાયેલા આકર્ષણ તરફ ઝડપી અભિસરણને મંજૂરી આપીને પ્રોત્સાહન આપે છે. વધુમાં, આકર્ષણની સંક્ષિપ્ત પ્રવૃત્તિ એક જૂથ અસરને મંજૂરી આપે છે જે નજીકના બે આકર્ષણને બીજાના તટપ્રદેશને પરસ્પર મજબૂત બનાવે છે. રિકન્સોલિડેશન અટ્રૅક્ટર નેટવર્ક્સ સિગેલમેન (2008) એ સ્થાનિકવાદી અટ્રૅક્ટર નેટવર્ક મોડેલને સામાન્ય બનાવ્યું હતું જેમાં આકર્ષણના ટ્યુનિંગનો સમાવેશ થાય છે. આ અલ્ગોરિધમ નીચેના ફેરફારો સાથે ઉપરની ઇ. એમ. પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છેઃ (1) જ્યારે આકર્ષણની પ્રવૃત્તિ સૌથી વધુ વહેંચાયેલી હોય ત્યારે અલ્ગોરિધમનો વહેલો અંત, અથવા જ્યારે ઉચ્ચ એન્ટ્રોપી વધારાની યાદોની જરૂરિયાત સૂચવે છે, અને (2) આકર્ષણને પોતાને અપડેટ કરવાની ક્ષમતાઃ, પરિવર્તનનું પગલું કદ પરિમાણ ક્યાં છે. આ મોડેલ પ્રાણીઓમાં સ્મૃતિ પુનઃ એકીકરણને પ્રતિબિંબિત કરે છે, અને સ્મૃતિ પ્રયોગોમાં જોવા મળતી કેટલીક સમાન ગતિશીલતા દર્શાવે છે. કર્નલ આધારિત આકર્ષણ નેટવર્ક જેવા આકર્ષણ નેટવર્કમાં વધુ વિકાસથી, જટિલ રચનાત્મક માળખાઓ પર પેટર્ન પૂર્ણ કરવા માટે ઉચ્ચ-સ્તરની લવચીકતા જાળવી રાખીને, શીખવાના અલ્ગોરિધમ તરીકે આકર્ષણ નેટવર્કની ગણતરીની શક્યતાઓમાં સુધારો થયો છે. સંદર્ભ નેટવર્ક્સ