Fractionalization
ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં, અપૂર્ણાંકકરણ એ એવી ઘટના છે જેમાં પ્રણાલીના અર્ધ-કણોને તેના પ્રાથમિક ઘટકોના સંયોજનો તરીકે બનાવી શકાતા નથી. પ્રારંભિક અને સૌથી અગ્રણી ઉદાહરણોમાંનું એક અપૂર્ણાંક ક્વોન્ટમ હોલ અસર છે, જ્યાં ઘટક કણો ઇલેક્ટ્રોન હોય છે પરંતુ અર્ધ કણો ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જના અપૂર્ણાંકો વહન કરે છે. અપૂર્ણાંકકરણને અર્ધ-કણોના વિઘટન તરીકે સમજી શકાય છે, જેને એકસાથે પ્રાથમિક ઘટકોનો સમાવેશ તરીકે જોવામાં આવે છે. સ્પિન-ચાર્જ વિભાજનના કિસ્સામાં, ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રોનને 'સ્પિનોન' અને 'ચાર્જોન' ની બંધાયેલ સ્થિતિ તરીકે જોઈ શકાય છે, જે અમુક શરતો હેઠળ અલગથી ખસેડવા માટે મુક્ત થઈ શકે છે. ક્વોન્ટાઇઝ્ડ હોલ કંડક્ટન્સની શોધ 1980માં થઈ હતી, જે ઇલેક્ટ્રોન ચાર્જ સાથે સંબંધિત છે. લાફલિનએ 1982માં જોવા મળેલા ફ્રેક્શનલ ક્વોન્ટમ હોલ ઇફેક્ટને સમજાવવા માટે 1983માં ફ્રેક્શનલ ચાર્જના પ્રવાહીની દરખાસ્ત કરી હતી, જેના માટે તેમને 1998નો ભૌતિકશાસ્ત્રનો નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો હતો. 1997માં, પ્રયોગોએ એક તૃતીયાંશ ચાર્જનો વિદ્યુત પ્રવાહ સીધો જોયો હતો. એક પંચમાંશ ચાર્જ 1999માં જોવા મળ્યો હતો અને ત્યારથી વિવિધ વિચિત્ર અપૂર્ણાંકો મળી આવ્યા છે. અવ્યવસ્થિત ચુંબકીય સામગ્રી પાછળથી રસપ્રદ સ્પિન તબક્કાઓ બનાવતી હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. 2009માં સ્પિન આઇસ અને 2012માં સ્પિન પ્રવાહીમાં સ્પિન ફ્રેક્શનલાઇઝેશન જોવા મળ્યું હતું. ઘનીકરણ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં અપૂર્ણાંક ચાર્જ એક સક્રિય વિષય બની રહ્યો છે. આ ક્વોન્ટમ તબક્કાઓનો અભ્યાસ ટોપોલોજિકલ ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટર્સ માટે સુપરકન્ડક્ટિવિટી અને સપાટીના પરિવહન સાથેના અવાહકની સમજણને અસર કરે છે. ભૌતિકશાસ્ત્ર જટિલ કન્ડેન્સ્ડ પદાર્થોમાં ઘણી-શારીરિક અસરો ઉભરતા ગુણધર્મો તરફ દોરી જાય છે જેને પદાર્થમાં અસ્તિત્વમાં રહેલા અર્ધ-કણો તરીકે વર્ણવી શકાય છે. ઘન પદાર્થોમાં ઇલેક્ટ્રોનની વર્તણૂકને અર્ધ-કણ મેગ્નોન, એક્સાઇટોન, છિદ્રો અને વિવિધ અસરકારક દળ સાથેના ચાર્જ તરીકે ગણી શકાય. સ્પિનોન, ચાર્જોન અને ઍનોનને પ્રાથમિક કણોના સંયોજનો ગણી શકાય નહીં. વિવિધ ક્વોન્ટમ આંકડાઓ જોવા મળ્યા છે; એનીન તરંગ કાર્યો વિનિમયમાં સતત તબક્કો મેળવે છેઃ એવું સમજાયું છે કે ઘણા અવાહક 2D ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોન વાયુ સ્થિતિઓની વાહક સપાટી ધરાવે છે. 1D માં સિસ્ટમો સોલિટોન, જેમ કે પોલિએસિટીલીન, અડધા ચાર્જ તરફ દોરી જાય છે. 1D SrCuO2 માં ઇલેક્ટ્રોનમાં સ્પિનોન અને હોલોનમાં સ્પિન-ચાર્જનું વિભાજન જોવા મળ્યું હતું. અપૂર્ણાંક તબક્કાની વર્તણૂક સાથે ક્વોન્ટમ વાયરનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. અપૂર્ણાંક સ્પિન ઉત્તેજના સાથે સ્પિન પ્રવાહી હતાશ ચુંબકીય સ્ફટિકોમાં થાય છે, જેમ કે ZnCu3 (OH) 6Cl2 (હર્બર્ટસ્મિથાઇટ), અને α-ruCl3. સ્પિન-1 ક્વોન્ટમ સ્પિન સાંકળોમાં અપૂર્ણાંક સ્પિન-1/2 ઉત્તેજના પણ જોવા મળી છે. ડાય 2 ટીઆઈ 2 ઓ 7 અને હો 2 ટીઆઈ 2 ઓ 7 માં સ્પિન બરફમાં આંશિક સ્પિન સ્વતંત્રતા છે, જે ડીકન્ફાઇન્ડ ચુંબકીય મોનોપોલ્સ તરફ દોરી જાય છે. તેઓ મેગ્નોન અને કૂપર જોડી જેવા અર્ધ-કણો સાથે વિરોધાભાસી હોવા જોઈએ, જેમાં ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ હોય છે જે ઘટકોના સંયોજનો હોય છે. સૌથી વધુ પ્રખ્યાત ક્વોન્ટમ હોલ પ્રણાલીઓ હોઈ શકે છે, જે ઉચ્ચ ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં 2D ઇલેક્ટ્રોન ગેસ સામગ્રી જેમ કે GaA હેટેરોસ્ટ્રક્ચર્સમાં જોવા મળે છે. મેગ્નેટિક ફ્લક્સ વોર્ટીસ સાથે જોડાયેલા ઇલેક્ટ્રોન વર્તમાન વહન કરે છે. ગ્રાફિન ચાર્જ અપૂર્ણાંક દર્શાવે છે. અપૂર્ણાંક વર્તણૂકને 3D પ્રણાલીઓમાં વિસ્તારવાના પ્રયાસો કરવામાં આવ્યા છે. વિવિધ સંયોજનોના ટોપોલોજીકલ અવાહકમાં સપાટીની સ્થિતિ (દા. ત. અપૂર્ણાંક સંકેતો માટે ટેલુરિયમ એલોય, એન્ટિમોની અને શુદ્ધ ધાતુ (બિસ્મથ) સ્ફટિકોની શોધ કરવામાં આવી છે. સૈદ્ધાંતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર ક્વાસીપાર્ટિકલ્સ નોંધે છે