Myers–Steenrod theorem
રીમાનિયન ભૂમિતિના ગાણિતિક ક્ષેત્રના બે પ્રમેયોને માયર્સ-સ્ટીનરોડ પ્રમેય નામ આપવામાં આવ્યું છે, જે બંને માયર્સ અને સ્ટીનરોડ દ્વારા 1939ના પેપરમાંથી લેવામાં આવ્યા હતા. પ્રથમ જણાવે છે કે બે જોડાયેલા રીમાનિયન મેનીફોલ્ડ્સ વચ્ચેનો દરેક અંતર-જાળવણી નકશો (એટલે કે મેટ્રિક સ્પેસની આઇસોમેટ્રી) રીમાનિયન મેનીફોલ્ડ્સની સરળ આઇસોમેટ્રી છે. ત્યારબાદ 1957માં રિચાર્ડ પેલેસ દ્વારા એક સરળ પુરાવો આપવામાં આવ્યો હતો. મુખ્ય મુશ્કેલી એ બતાવવામાં છે કે અંતર-જાળવણી નકશો, જે માત્ર પ્રાથમિક રીતે સતત છે, તે વાસ્તવમાં વિભેદક છે. બીજો પ્રમેય, જે સાબિત કરવા માટે વધુ મુશ્કેલ છે, જણાવે છે કે રીમાનિયન મેનીફોલ્ડનું આઇસોમેટ્રી જૂથ લાઈ જૂથ છે. દાખલા તરીકે, દ્વિ-પરિમાણીય એકમ ગોળાના સમમિતિનું જૂથ ઓર્થોગોનલ જૂથ O (3) છે. સંદર્ભો રીમાનિયન ભૂમિતિમાં વિભેદક ભૂમિતિ પ્રમેયો