Ptolemy's intense diatonic scale
ટોલેમીનું તીવ્ર ડાયટોનિક સ્કેલ, જેને ટોલેમિક ક્રમ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, ન્યાયી રીતે ટ્યુન કરેલ મુખ્ય સ્કેલ, ટોલેમીનું તંગ ડાયટોનિક સ્કેલ અથવા સિન્ટોનસ (અથવા સિન્ટોનિક) ડાયટોનિક સ્કેલ, ટોલેમી દ્વારા પ્રસ્તાવિત ડાયટોનિક સ્કેલ માટે ટ્યુનિંગ છે, અને આધુનિક 5-મર્યાદા માત્ર ઇન્ટોનેશન સાથે અનુરૂપ છે. જ્યારે ટોલેમી માત્ર સ્વરોચ્ચારણના આ સંસ્કરણ માટે પ્રખ્યાત છે, ત્યારે તે સમજવું મહત્વપૂર્ણ છે કે આ માત્ર ન્યાયી, ડાયટોનિક સ્વરોચ્ચારણની ઘણી જાતિઓમાંની એક હતી જેનું તેમણે વર્ણન કર્યું છે. તેઓ 7-મર્યાદા "સોફ્ટ" ડાયટોનિક્સ અને 11-મર્યાદા "ઇવન" ડાયટોનિકનું પણ વર્ણન કરે છે. આ ટ્યુનિંગને ઝારલિનો દ્વારા એકમાત્ર ટ્યુનિંગ જાહેર કરવામાં આવ્યું હતું જે વાજબી રીતે ગાઈ શકાય છે, તેને જિયુસેપ ટાર્ટિની દ્વારા પણ સમર્થન આપવામાં આવ્યું હતું, અને તે ભારતીય ગાંધાર ટ્યુનિંગની સમકક્ષ છે જે બરાબર સમાન અંતરાલો ધરાવે છે. તે મોટા સ્વર (9:8), ઓછા સ્વર (10:9) અને માત્ર ડાયટોનિક સેમિટોન (16:15) ધરાવતા ટેટ્રાકોર્ડ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. આને ટોલેમીનો તીવ્ર ડાયટોનિક ટેટ્રાકોર્ડ (અથવા "તંગ") કહેવામાં આવે છે, જે ટોલેમીના નરમ ડાયટોનિક ટેટ્રાકોર્ડ (અથવા "રિલેક્સ્ડ") થી વિપરીત છે, જે 21:20,10:9 અને 8:7 અંતરાલો દ્વારા રચાય છે. માળખું તીવ્ર ડાયટોનિક સ્કેલનું માળખું નીચે આપેલા કોષ્ટકોમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે, જ્યાં T એ મોટા સ્વર માટે છે, t એ ઓછા સ્વર માટે છે અને s એ અર્ધસ્વર માટે છેઃ અન્ય ડાયટોનિક સ્કેલ સાથે સરખામણી ટોલેમીના તીવ્ર ડાયટોનિક સ્કેલનું નિર્માણ પાયથાગોરિયન ટ્યુનિંગની ત્રીજી, છઠ્ઠી અને સાતમી ડિગ્રી (C માં, નોંધો E, A અને B) ની પીચને સિંટોનિક અલ્પવિરામ, 81:80 દ્વારા ઘટાડીને કરી શકાય છે. આ સ્કેલને માત્ર મુખ્ય તાર (ગુણોત્તર 4:5:6, તેથી 5:4 નો મુખ્ય ત્રીજો અને 3:2 નો પાંચમો), અને મુખ્ય તાર નીચે પાંચમો અને તેની ઉપર પાંચમોઃ FAC-CEG-GBD પરથી ઉતરી આવ્યો હોવાનું પણ ગણી શકાય. આ પરિપ્રેક્ષ્ય ડાયટોનિક સ્કેલમાં ટોનિક, પ્રબળ અને ઉપ-પ્રબળની કેન્દ્રિય ભૂમિકા પર ભાર મૂકે છે. પાયથાગોરિયન ટ્યુનિંગની સરખામણીમાં, જેમાં માત્ર સંપૂર્ણ પાંચમો ભાગ (અને ચોથો ભાગ) હોય છે, ટોલેમિક માત્ર ત્રીજા ભાગ (અને છઠ્ઠો) પ્રદાન કરે છે, બંને મોટા અને નાના (5:4 અને 6:5; છઠ્ઠો 8:5 અને 5:3), જે પાયથાગોરિયન ત્રીજા ભાગ (81:64 અને 32:27) કરતાં વધુ સરળ અને વધુ સરળતાથી ટ્યુન કરવામાં આવે છે, પાયથાગોરિયન અંતરાલ પર એક નાના ત્રીજા ભાગ (અને એક મુખ્ય છઠ્ઠો) બાકી છે, એક પાંચમા ભાગ (અને એક ચોથા ભાગ) ને વરુ અંતરાલ સાથે બદલવાની કિંમત પર. નોંધો વચ્ચેના અંતરાલો (વરુના અંતરાલો બોલ્ડ કરેલા): નોંધ લો કે D-F એ પાયથાગોરિયન ગૌણ ત્રીજો અથવા સેમિડિટોન (32:27) છે, તેનું વ્યુત્ક્રમ F-D એ પાયથાગોરિયન મુખ્ય છઠ્ઠો (27:16) છે; D-A એ વરુ પાંચમો (40:27) છે, અને તેનું વ્યુત્ક્રમ A-D એ વરુ ચોથો (27:20) છે. આ તમામ સિન્ટોનિક અલ્પવિરામ (81:80) દ્વારા તેમના ન્યાયી સમકક્ષોથી અલગ પડે છે. વધુ સંક્ષિપ્તમાં, 2 જી ડિગ્રી (ડી) પર બાંધવામાં આવેલ ત્રિપુટી આઉટ ઓફ ટ્યુન છે. એફ-બી એ ટ્રાઇટોન છે (વધુ ચોક્કસપણે, એક સંવર્ધિત ચોથું), અહીં 45:32, જ્યારે બી-એફ ઘટતો પાંચમો છે, અહીં 64:45. સંદર્ભો 5-મર્યાદા ટ્યુનિંગ અને અંતરાલ હેપ્ટાટોનિક સ્કેલ ટોલેમી