Leave-one-out error
ગાણિતિક વિશ્લેષણ અને આંકડાશાસ્ત્ર માટે, લીવ-વન-આઉટ ભૂલ નીચેનાનો સંદર્ભ લઈ શકે છેઃ લીવ-વન-આઉટ ક્રોસ-વેલિડેશન સ્ટેબિલિટી (CVloo, લીવ-વન-આઉટ સાથે ક્રોસ વેલિડેશનની સ્થિરતા માટે): એક અલ્ગોરિધમ fમાં લોસ ફંક્શન Vના સંદર્ભમાં CVloo સ્થિરતા β હોય છે જો નીચેનાનો સમાવેશ થાયઃ અપેક્ષિત-થી-લીવ-વન-આઉટ ભૂલ સ્થિરતા (, એકને બહાર છોડવાથી અપેક્ષિત ભૂલ માટે): એક અલ્ગોરિધમ fમાં સ્થિરતા હોય છે જો દરેક n માટે a અને a અસ્તિત્વમાં હોય તોઃ, પ્રારંભિક સંકેતો માટે શૂન્ય સાથે અને સાથે X અને Y એ અનુક્રમે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ R, અથવા X અને Y નો સબસેટ છે, જે ઇનપુટ સ્પેસ X અને આઉટપુટ સ્પેસ Y છે, જેને આપણે ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. અજ્ઞાત વિતરણમાંથી, જેને અહીં "ડી" કહેવાય છે. પછી લર્નિંગ અલ્ગોરિધમ એ એક કાર્ય છે જેમાં લર્નિંગ સેટ S ને ઇનપુટ સ્પેસ X થી આઉટપુટ સ્પેસ Y સુધી કાર્ય પર મેપ કરે છે. જટિલ સંકેતો ટાળવા માટે, આપણે માત્ર નિર્ધારક અલ્ગોરિધમ્સને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. એવું પણ માનવામાં આવે છે કે અલ્ગોરિધમ S ના સંદર્ભમાં સપ્રમાણ છે, એટલે કે. તે તાલીમ સમૂહમાં તત્વોના ક્રમ પર આધારિત નથી. વધુમાં, આપણે ધારીએ છીએ કે તમામ કાર્યો માપી શકાય તેવા છે અને તમામ સમૂહો ગણતરીપાત્ર છે જે અહીં પ્રસ્તુત પરિણામોના રસને મર્યાદિત કરતા નથી. ઉદાહરણના સંદર્ભમાં પૂર્વધારણા f ની ખોટને પછી આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. f ની પ્રયોગમૂલક ભૂલ પછી આ રીતે લખી શકાય છે. f ની સાચી ભૂલ એ છે કે માપ m નો તાલીમ સમૂહ S આપવામાં આવે તો, આપણે બધા i = 1., m માટે, નીચે પ્રમાણે સંશોધિત તાલીમ સમૂહ બનાવીશુંઃ i-th તત્વને દૂર કરીને અને/અથવા i-th તત્વને બદલીને પણ જુઓ રચનાત્મક વિશ્લેષણ કેલ્ક્યુલસ હાયપરકોમ્પ્લેક્સ વિશ્લેષણનો ઇતિહાસ જેકનાઇફ પુનઃસામ્પલિંગ આંકડાકીય વર્ગીકરણ કેલ્ક્યુલસ અને ગાણિતિક વિશ્લેષણની સમયરેખા સંદર્ભો એસ. મુખર્જી, પી. નિયોગી, ટી. પોગિયો અને આર. એમ. રિફ્કિન. શીખવાનો સિદ્ધાંતઃ સામાન્યીકરણ માટે સ્થિરતા પૂરતી છે અને પ્રયોગમૂલક જોખમ ઘટાડાની સુસંગતતા માટે જરૂરી અને પૂરતી છે. એડ. કોમ્પ્યુટ કરો. ગણિત., 25 (1-3): 161-193,2006 મશીન લર્નિંગ