Binary black hole
દ્વિસંગી બ્લેક હોલ (બી. બી. એચ.), અથવા દ્વિસંગી બ્લેક હોલ, એ એક એવી પ્રણાલી છે જેમાં એકબીજાની આસપાસ નજીકની ભ્રમણકક્ષામાં બે બ્લેક હોલ હોય છે. કાળા છિદ્રોની જેમ, દ્વિસંગી કાળા છિદ્રોને ઘણીવાર તારાઓના દ્વિસંગી કાળા છિદ્રોમાં વહેંચવામાં આવે છે, જે ક્યાં તો ઉચ્ચ-દળ દ્વિસંગી તારા પ્રણાલીઓના અવશેષો તરીકે અથવા ગતિશીલ પ્રક્રિયાઓ અને પરસ્પર કેપ્ચર દ્વારા રચાય છે; અને દ્વિસંગી સુપરમાસિવ કાળા છિદ્રો, જે તારાવિશ્વના વિલયનું પરિણામ હોવાનું માનવામાં આવે છે. ઘણા વર્ષો સુધી, દ્વિસંગી કાળા છિદ્રોના અસ્તિત્વને સાબિત કરવું મુશ્કેલ બન્યું હતું કારણ કે કાળા છિદ્રોની પ્રકૃતિ અને શોધના મર્યાદિત માધ્યમો ઉપલબ્ધ હતા. જો કે, જો કાળા છિદ્રોની જોડી ભળી જવાની હોય, તો વિશાળ માત્રામાં ઊર્જાને ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગો તરીકે છોડવી જોઈએ, જેમાં વિશિષ્ટ તરંગરૂપો છે જેની ગણતરી સામાન્ય સાપેક્ષતાનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. તેથી, 20મી સદીના અંતમાં અને 21મી સદીની શરૂઆતમાં, દ્વિસંગી કાળા છિદ્રો આવા તરંગોના સંભવિત સ્ત્રોત તરીકે અને ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોનું અસ્તિત્વ સાબિત કરી શકાય તેવા સાધન તરીકે વૈજ્ઞાનિક રીતે ખૂબ જ રસપ્રદ બની ગયા હતા. દ્વિસંગી બ્લેક હોલનું વિલિનીકરણ બ્રહ્માંડમાં ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોના સૌથી મજબૂત જાણીતા સ્રોતોમાંથી એક હશે, અને આમ આવા તરંગોને સીધા શોધવાની સારી તક આપે છે. જેમ જેમ પરિભ્રમણ કરતા કાળા છિદ્રો આ તરંગો છોડે છે, તેમ તેમ ભ્રમણકક્ષા ક્ષીણ થાય છે અને ભ્રમણકક્ષાનો સમયગાળો ઘટે છે. આ તબક્કાને દ્વિસંગી બ્લેક હોલ પ્રેરણાત્મક કહેવામાં આવે છે. એકવાર કાળા છિદ્રો પૂરતા પ્રમાણમાં નજીક આવી જશે ત્યારે તે ભળી જશે. એકવાર ભળી ગયા પછી, એક છિદ્ર સ્થિર સ્વરૂપમાં સ્થિર થાય છે, રિંગડાઉન નામના તબક્કા દ્વારા, જ્યાં આકારમાં કોઈપણ વિકૃતિ વધુ ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો તરીકે વિખેરાય છે. સેકન્ડના અંતિમ અપૂર્ણાંકમાં કાળા છિદ્રો અત્યંત ઊંચા વેગ સુધી પહોંચી શકે છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગનું કંપનવિસ્તાર તેની ટોચ પર પહોંચે છે. તારાઓના દળના દ્વિસંગી કાળા છિદ્રો (અને ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો પોતે) ના અસ્તિત્વની આખરે પુષ્ટિ થઈ જ્યારે LIGOએ GW150914 (સપ્ટેમ્બર 2015માં શોધાયેલ, ફેબ્રુઆરી 2016માં જાહેર કરાયેલ) ની શોધ કરી, જે લગભગ 30 સૌર દળના બે તારાકીય દળના કાળા છિદ્રોના એક વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગ સંકેત છે, જે લગભગ 1.3 અબજ પ્રકાશ-વર્ષ દૂર થાય છે. અંદરની તરફ સર્પાકાર અને વિલિનીકરણના તેના અંતિમ 20 એમ. એસ. માં, જી. ડબલ્યુ. 150914 એ ગુરુત્વાકર્ષણીય ઊર્જા તરીકે આશરે 3 સૌર દળો છોડ્યાં, જે અવલોકનક્ષમ બ્રહ્માંડમાં તમામ તારાઓ દ્વારા ફેલાતા તમામ પ્રકાશની સંયુક્ત શક્તિ કરતાં 3.6 વોટ વધુના દરે ટોચ પર પહોંચ્યું. વિશાળ દ્વિસંગી બ્લેક હોલના ઉમેદવાર મળી આવ્યા છે, પરંતુ હજુ સુધી સ્પષ્ટ રીતે સાબિત થયા નથી. LIGO દ્વારા બ્લેક-હોલ મર્જર ઇવેન્ટ GW150914 ની પ્રથમ શોધ દ્વારા, તારાકીય-સમૂહ દ્વિસંગી કાળા છિદ્રો અસ્તિત્વમાં હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. એવું માનવામાં આવે છે કે આકાશગંગાના વિલિનીકરણ દરમિયાન સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ (એસએમબીએચ) દ્વિસંગી રચાય છે. દ્વિસંગી કાળા છિદ્રો માટેના કેટલાક સંભવિત ઉમેદવાર એવા તારાવિશ્વો છે જેમના બે કોર હજુ પણ દૂર છે. સક્રિય ડબલ ન્યુક્લિયસનું ઉદાહરણ એનજીસી 6240 છે. બેવડી ઉત્સર્જન રેખાઓ સાથે સિંગલ-કોર તારાવિશ્વોમાં વધુ નજીક બ્લેક-હોલ દ્વિસંગીઓ હોવાની શક્યતા છે. ઉદાહરણોમાં SDSS J104807.74 + 005543.5 અને EGSD2 J142033.66 525917.5 નો સમાવેશ થાય છે. અન્ય તારાવિશ્વના કેન્દ્રોમાં સામયિક ઉત્સર્જન હોય છે જે કેન્દ્રીય બ્લેક હોલની પરિક્રમા કરતા મોટા પદાર્થોને સૂચવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, OJ287 માં. આકાશગંગા J 0437+2456 માં મોબાઇલ એસએમબીએચના વિશિષ્ટ વેગના માપન સૂચવે છે કે તે કાં તો રિકોલિંગ અથવા દ્વિસંગી એસએમબીએચ અથવા ચાલુ આકાશગંગાના વિલિનીકરણ માટે આશાસ્પદ ઉમેદવાર છે. ક્વાસર પી. કે. એસ. <આઇ. ડી. 1> માં 1900 દિવસના ભ્રમણકક્ષા સમયગાળા સાથે દ્વિસંગી બ્લેક હોલ હોવાનું જણાય છે. અંતિમ-પારસેક સમસ્યા જ્યારે બે તારાવિશ્વો ટકરાય છે, ત્યારે તેમના કેન્દ્રો પરના વિશાળ કાળા છિદ્રો એકબીજા સાથે ટકરાય તેવી શક્યતા ખૂબ જ ઓછી હોય છે અને જ્યાં સુધી કોઈ પદ્ધતિ તેમને એકસાથે ન લાવે ત્યાં સુધી હાયપરબોલિક માર્ગ પર એકબીજાની પાછળ અથડાય તેવી શક્યતા છે. સૌથી મહત્વપૂર્ણ પદ્ધતિ ગતિશીલ ઘર્ષણ છે, જે ગતિ ઊર્જાને કાળા છિદ્રોમાંથી નજીકના દ્રવ્યમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે. જેમ જેમ બ્લેક હોલ તારામાંથી પસાર થાય છે, ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્લિંગશોટ બ્લેક હોલને મંદ કરતી વખતે તારાને વેગ આપે છે. આ કાળા છિદ્રોને એટલા ધીમા કરે છે કે તેઓ બંધાયેલ દ્વિસંગી પ્રણાલી બનાવે છે, અને વધુ ગતિશીલ ઘર્ષણ જોડીમાંથી ભ્રમણકક્ષાની ઊર્જાને ચોરી લે છે જ્યાં સુધી તેઓ એકબીજાના થોડા પાર્સેકની અંદર પરિભ્રમણ કરતા નથી. જો કે, આ પ્રક્રિયા ભ્રમણકક્ષાના માર્ગમાંથી દ્રવ્યને પણ બહાર કાઢે છે, અને જેમ જેમ ભ્રમણકક્ષાઓ સંકોચાય છે, ત્યાં સુધી કાળા છિદ્રો પસાર થતી જગ્યાનું પ્રમાણ ઘટે છે, જ્યાં સુધી ત્યાં એટલું ઓછું દ્રવ્ય બાકી રહે છે કે તે બ્રહ્માંડની ઉંમરમાં વિલયનનું કારણ ન બની શકે. ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો ભ્રમણકક્ષાની ઊર્જાની નોંધપાત્ર ખોટનું કારણ બની શકે છે, પરંતુ જ્યાં સુધી વિભાજન ખૂબ નાના મૂલ્ય, આશરે 0.01-0.001 પાર્સેક સુધી સંકોચાય નહીં ત્યાં સુધી નહીં. તેમ છતાં, વિશાળ કાળા છિદ્રો ભળી ગયા હોવાનું જણાય છે, અને આ મધ્યવર્તી શ્રેણીમાં જે જોડી દેખાય છે તે પી. કે. એસ. <આઇ. ડી. 1> માં જોવા મળ્યું છે. આ કેવી રીતે થાય છે તે પ્રશ્ન "અંતિમ-પારસેક સમસ્યા" છે. અંતિમ-પારસેક સમસ્યાના સંખ્યાબંધ ઉકેલો સૂચવવામાં આવ્યા છે. મોટાભાગે તારાઓ અથવા વાયુ જેવા વધારાના દ્રવ્યને લાવવાની પદ્ધતિઓનો સમાવેશ થાય છે, જે દ્વિસંગી જોડીની એટલી નજીક હોય છે કે દ્વિસંગીમાંથી ઊર્જા કાઢે છે અને તેને સંકોચાય છે. જો પર્યાપ્ત તારાઓ ભ્રમણકક્ષાની જોડીની નજીકથી પસાર થાય છે, તો તેમનું ગુરુત્વાકર્ષણીય ઉત્સર્જન ખગોળીય રીતે બુદ્ધિગમ્ય સમયમાં બે કાળા છિદ્રોને એકસાથે લાવી શકે છે. એક પદ્ધતિ જે કામ કરવા માટે જાણીતી છે, જો કે અવારનવાર, બીજી તારાવિશ્વ અથડામણમાંથી ત્રીજો સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ છે. ત્રણ કાળા છિદ્રો નજીકમાં હોવાથી, ભ્રમણકક્ષાઓ અસ્તવ્યસ્ત હોય છે અને ત્રણ વધારાની ઊર્જા ઘટાડવાની પદ્ધતિઓને મંજૂરી આપે છેઃ કાળા છિદ્રો આકાશગંગાના નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં મોટા જથ્થામાંથી પરિભ્રમણ કરે છે, જે દ્રવ્યની વધુ માત્રા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે (અને ઊર્જા ગુમાવે છે). ભ્રમણકક્ષાઓ અત્યંત વિચિત્ર બની શકે છે, જે નજીકના અભિગમના બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણીય કિરણોત્સર્ગ દ્વારા ઊર્જાની ખોટને મંજૂરી આપે છે. બે કાળા છિદ્રો ઊર્જાને ત્રીજા ભાગમાં સ્થાનાંતરિત કરી શકે છે, સંભવતઃ તેને બહાર કાઢે છે. જીવનચક્ર પ્રેરણાત્મક દ્વિસંગી બ્લેક હોલના જીવનનો પ્રથમ તબક્કો પ્રેરણાત્મક, ધીમે ધીમે સંકોચાયેલી ભ્રમણકક્ષા છે. પ્રેરણાના પ્રથમ તબક્કાઓ ખૂબ જ લાંબો સમય લે છે, કારણ કે જ્યારે કાળા છિદ્રો એકબીજાથી દૂર હોય ત્યારે ઉત્સર્જિત ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો ખૂબ જ નબળા હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોના ઉત્સર્જનને કારણે ભ્રમણકક્ષા સંકોચાય તે ઉપરાંત, અન્ય તારાઓ જેવા હાજર અન્ય પદાર્થો સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે વધારાની કોણીય ગતિ ગુમાવી શકાય છે. જેમ જેમ કાળા છિદ્રોની ભ્રમણકક્ષા સંકોચાય છે તેમ તેમ ઝડપ વધે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોનું ઉત્સર્જન વધે છે. જ્યારે કાળા છિદ્રો નજીક હોય છે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો ભ્રમણકક્ષાને ઝડપથી સંકોચાય છે. છેલ્લી સ્થિર ભ્રમણકક્ષા અથવા સૌથી અંદરની સ્થિર ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષા (આઈ. એસ. સી. ઓ.) એ પ્રેરણાત્મકથી વિલિનીકરણમાં સંક્રમણ પહેલાં સૌથી અંદરની સંપૂર્ણ ભ્રમણકક્ષા છે. વિલિનીકરણ આ પછી ડૂબતી ભ્રમણકક્ષા આવે છે, જેમાં બે કાળા છિદ્રો મળે છે, ત્યારબાદ વિલિનીકરણ થાય છે. આ સમયે ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોનું ઉત્સર્જન ટોચ પર છે. વિલિનીકરણ પછી તરત જ, હવે એક જ બ્લેક હોલ "રિંગ" કરશે. આ રિંગિંગને ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગોના ઉત્સર્જન દ્વારા આગામી તબક્કામાં ભીની કરવામાં આવે છે, જેને રિંગડાઉન કહેવાય છે. રિંગડાઉન તબક્કો ત્યારે શરૂ થાય છે જ્યારે ફોટોન ગોળાની અંદર કાળા છિદ્રો એકબીજાની નજીક આવે છે. આ પ્રદેશમાં મોટાભાગના ઉત્સર્જિત ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો ઘટના ક્ષિતિજ તરફ જાય છે, અને તેમાંથી બહાર નીકળતા તરંગોનું કંપનવિસ્તાર ઘટે છે. દૂરથી શોધાયેલ ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો ઝડપથી ઘટતા કંપનવિસ્તાર સાથે દોલન ધરાવે છે, કારણ કે વિલયની ઘટનાના પડઘા પરિણામી બ્લેક હોલની આસપાસ સખત અને સખત સર્પાકારથી પરિણમે છે. અવલોકન તારાકીય-દળ દ્વિસંગી કાળા છિદ્રોના વિલયનનું પ્રથમ નિરીક્ષણ, GW150914, LIGO ડિટેક્ટર દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું. પૃથ્વી પરથી જોવામાં આવ્યું છે તેમ, સૂર્ય કરતાં અંદાજે 36 અને 29 ગણા દ્રવ્યમાન ધરાવતા કાળા છિદ્રોની જોડી એકબીજામાં ઘૂમી હતી અને 14 સપ્ટેમ્બર 2015ના રોજ 09:50 UTC પર આશરે 62-સૌર-દ્રવ્યમાનવાળા કાળા છિદ્રની રચના કરવા માટે ભળી ગઈ હતી. ત્રણ સૌર દળોને સેકન્ડના અંતિમ અપૂર્ણાંકમાં ગુરુત્વાકર્ષણીય કિરણોત્સર્ગમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવ્યા હતા, જેમાં ટોચની શક્તિ 3.6x1056 એઆરજી/સે (200 સૌર દળ પ્રતિ સેકન્ડ) હતી, જે અવલોકનક્ષમ બ્રહ્માંડમાં તમામ તારાઓની કુલ ઉત્પાદન શક્તિ કરતાં 50 ગણી વધારે છે. આ વિલિનીકરણ 60 કરોડથી 1.8 અબજ વર્ષ પહેલાં પૃથ્વી પરથી થયું હતું. અવલોકન કરેલ સંકેત સંખ્યાત્મક સાપેક્ષતાની આગાહીઓ સાથે સુસંગત છે. ડાયનેમિક્સ મોડેલિંગ કેટલાક સરળીકૃત બીજગણિત મોડેલોનો ઉપયોગ એવા કેસ માટે થઈ શકે છે જ્યાં કાળા છિદ્રો ખૂબ દૂર હોય, પ્રેરણાત્મક તબક્કા દરમિયાન, અને અંતિમ રિંગડાઉન માટે પણ ઉકેલવા માટે. પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન અંદાજોનો ઉપયોગ પ્રેરણાત્મક માટે થઈ શકે છે. આ ન્યુટોનિયન ગુરુત્વાકર્ષણમાં સમીકરણોમાં વધારાની શરતો ઉમેરતા સામાન્ય-સાપેક્ષતા ક્ષેત્ર સમીકરણોને અંદાજિત કરે છે. આ ગણતરીઓમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ઓર્ડરને 2PN (સેકન્ડ ઓર્ડર પોસ્ટ-ન્યૂટોનિયન) 2.5PN અથવા 3PN (થર્ડ ઓર્ડર પોસ્ટ-ન્યૂટોનિયન) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. અસરકારક-એક-પદાર્થ (EOB) અંદાજ સમીકરણને એક જ પદાર્થના સમીકરણોમાં પરિવર્તિત કરીને દ્વિસંગી બ્લેક-હોલ પ્રણાલીની ગતિશીલતાને હલ કરે છે. આ ખાસ કરીને ઉપયોગી છે જ્યાં સામૂહિક ગુણોત્તર મોટો હોય છે, જેમ કે તારાકીય-સમૂહ બ્લેક હોલ જે ગેલેક્ટિક-કોર બ્લેક હોલ સાથે ભળી જાય છે, પરંતુ તેનો ઉપયોગ સમાન-સમૂહ પ્રણાલીઓ માટે પણ થઈ શકે છે. રિંગડાઉન માટે, બ્લેક-હોલ વિક્ષેપ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. અંતિમ કેર બ્લેક હોલ વિકૃત છે, અને તે ઉત્પન્ન કરે છે તે આવર્તનના વર્ણપટની ગણતરી કરી શકાય છે. વિલય સહિત સમગ્ર ઉત્ક્રાંતિના વર્ણન માટે સામાન્ય સાપેક્ષતાના સંપૂર્ણ સમીકરણોને ઉકેલવાની જરૂર છે. આ સંખ્યાત્મક સાપેક્ષતા સિમ્યુલેશનમાં કરી શકાય છે. આંકડાકીય સાપેક્ષતા અવકાશ-સમયના નમૂના બનાવે છે અને સમય જતાં તેના પરિવર્તનનું અનુકરણ કરે છે. આ ગણતરીઓમાં કાળા છિદ્રોની નજીક પૂરતી બારીક વિગતો હોવી મહત્વપૂર્ણ છે, અને તેમ છતાં ગુરુત્વાકર્ષણ કિરણોત્સર્ગ નક્કી કરવા માટે પૂરતું કદ હોય છે જે અનંત સુધી પ્રસરે છે. આંકડાની સંખ્યાને ઘટાડવા માટે કે જેથી આંકડાકીય સમસ્યા વાજબી સમયમાં ઉકેલી શકાય, ખાસ સંકલન પ્રણાલીઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, જેમ કે બોયર-લિન્ડક્વિસ્ટ કોઓર્ડિનેટ્સ અથવા ફિશ-આઈ કોઓર્ડિનેટ્સ. 1960 અને 1970 ના દાયકાના પ્રારંભિક પ્રયાસોથી સંખ્યાત્મક-સાપેક્ષતા તકનીકોમાં સતત સુધારો થયો છે. જો કે, 2005 માં ત્રણ જૂથોએ સ્વતંત્ર રીતે દ્વિસંગી કાળા છિદ્રોના પ્રેરણાત્મક, વિલિનીકરણ અને રિંગડાઉનનું મોડેલ બનાવવા માટે અભૂતપૂર્વ નવી પદ્ધતિઓ વિકસાવી ત્યાં સુધી પરિભ્રમણ કરતા કાળા છિદ્રોના લાંબા ગાળાના અનુકરણો શક્ય ન હતા. સંપૂર્ણ વિલિનીકરણની સંપૂર્ણ ગણતરીમાં, ઉપરોક્ત કેટલીક પદ્ધતિઓનો એકસાથે ઉપયોગ કરી શકાય છે. તે પછી મોડેલના વિવિધ ટુકડાઓને ફિટ કરવા મહત્વપૂર્ણ છે જે વિવિધ અલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ કરીને તૈયાર કરવામાં આવ્યા હતા. લાઝારસ પ્રોજેક્ટે વિલિનીકરણ સમયે ભાગોને અવકાશી સપાટી જેવા અતિસંવેદનશીલ સપાટી સાથે જોડ્યા હતા. ગણતરીઓના પરિણામોમાં બંધનકર્તા ઊર્જાનો સમાવેશ થઈ શકે છે. સ્થિર ભ્રમણકક્ષામાં બંધનકર્તા ઊર્જા એ પરિમાણ વિક્ષેપના સંબંધમાં સ્થાનિક લઘુતમ સાપેક્ષ છે. સૌથી અંદરની સ્થિર ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષા પર સ્થાનિક લઘુત્તમ એક વળાંક બિંદુ બની જાય છે. નિરીક્ષણની આગાહી અને પુષ્ટિ માટે ઉત્પન્ન થયેલ ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગરૂપ મહત્વપૂર્ણ છે. જ્યારે પ્રેરણાત્મક ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના મજબૂત ક્ષેત્ર સુધી પહોંચે છે, ત્યારે તરંગો તે ક્ષેત્રની અંદર વિખેરાઈ જાય છે જેને પોસ્ટ-ન્યુટોનિયન પૂંછડી (પી. એન. પૂંછડી) કહેવામાં આવે છે. કેર બ્લેક હોલના રિંગડાઉન તબક્કામાં, ફ્રેમ-ડ્રેગિંગ ક્ષિતિજ આવર્તન સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે. તેનાથી વિપરીત, શ્વાર્ઝસ્ચિલ્ડ બ્લેક-હોલ રિંગડાઉન અંતમાં પ્રેરણાત્મકથી વેરવિખેર તરંગ જેવું લાગે છે, પરંતુ કોઈ સીધું તરંગ નથી. કિરણોત્સર્ગ પ્રતિક્રિયા બળની ગણતરી ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગ પ્રવાહના પેડે પુનઃસમર્પણ દ્વારા કરી શકાય છે. કિરણોત્સર્ગ સ્થાપિત કરવાની તકનીક એ કોચી-લાક્ષણિકતા નિષ્કર્ષણ તકનીક CCE છે, જે મોટા અને મોટા મર્યાદિત અંતર પર ગણતરી કર્યા વિના, અનંત પર પ્રવાહનો નજીકનો અંદાજ આપે છે. પરિણામી બ્લેક હોલનું અંતિમ દળ સામાન્ય સાપેક્ષતામાં દળની વ્યાખ્યા પર આધારિત છે. બોન્ડી માસ એમબીની ગણતરી બોન્ડી-સાચ માસ-લોસ સૂત્ર પરથી કરવામાં આવે છે, જેમાં f (U) એ વિલંબિત સમયે ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગ પ્રવાહ છે. યુ. એફ એ નક્કર ખૂણા દ્વારા વૈવિધ્યસભર શૂન્ય અનંત પર સમાચાર કાર્યનું સપાટીનું અભિન્ન અંગ છે. આર્નોવિટ-ડેઝર-મિસનર (એ. ડી. એમ.) ઊર્જા અથવા એ. ડી. એમ. દળ એ અનંત અંતર પર માપવામાં આવતું દળ છે અને તેમાં ઉત્સર્જિત તમામ ગુરુત્વાકર્ષણીય કિરણોત્સર્ગનો સમાવેશ થાય છેઃ ગુરુત્વાકર્ષણીય વિકિરણમાં કોણીય વેગ પણ ખોવાઈ જાય છે. આ મુખ્યત્વે પ્રારંભિક ભ્રમણકક્ષાના ઝેડ અક્ષમાં છે. તેની ગણતરી વિલંબિત સમય દરમિયાન સમાચાર કાર્ય પૂરક સાથે બહુધ્રુવીય મેટ્રિક તરંગ સ્વરૂપના ઉત્પાદનને એકીકૃત કરીને કરવામાં આવે છે. આકાર ઉકેલવા માટેની સમસ્યાઓમાંની એક સમસ્યા બ્લેક હોલના વિલિનીકરણ દરમિયાન ઘટના ક્ષિતિજનો આકાર અથવા ટોપોલોજી છે. આંકડાકીય નમૂનાઓમાં, તેઓ ઘટના ક્ષિતિજનો સામનો કરે છે કે કેમ તે જોવા માટે પરીક્ષણ ભૂગણિત દાખલ કરવામાં આવે છે. જેમ જેમ બે કાળા છિદ્રો એકબીજાની નજીક આવે છે, તેમ તેમ "ડકબિલ" આકાર બે ઘટના ક્ષિતિજમાંથી દરેકમાંથી બીજા તરફ બહાર નીકળે છે. જ્યાં સુધી તે અન્ય બ્લેક હોલમાંથી બહાર નીકળવાને મળે નહીં ત્યાં સુધી આ બહાર નીકળવું લાંબુ અને સાંકડું વિસ્તરે છે. આ સમયે ઘટના ક્ષિતિજ મિલન બિંદુ પર ખૂબ જ સાંકડી એક્સ-આકાર ધરાવે છે. પ્રોટ્રુશન્સને પાતળા થ્રેડમાં દોરવામાં આવે છે. મિલન બિંદુ આશરે નળાકાર જોડાણ સુધી વિસ્તરે છે જેને પુલ કહેવાય છે. સિમ્યુલેશન્સે ટોરોઇડલ ટોપોલોજી (રીંગ-આકાર) સાથે કોઈ ઘટના હદોને ઉત્પન્ન કરી નહોતી. કેટલાક સંશોધકોએ સૂચવ્યું હતું કે જો, ઉદાહરણ તરીકે, સમાન લગભગ ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં ઘણા કાળા છિદ્રો એકઠા થાય તો તે શક્ય બનશે. એક અણધારી પરિણામ દ્વિસંગી કાળા છિદ્રો સાથે આવી શકે છે જે ભળી જાય છે, જેમાં ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો વેગ ધરાવે છે, અને મર્જ થતી કાળા છિદ્રની જોડી વેગ આપે છે, જે દેખીતી રીતે ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમનું ઉલ્લંઘન કરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર 1000 કિમી/સેકન્ડથી વધુ કિક વેગ ઉમેરી શકે છે. સૌથી વધુ કિક વેગ (5000 કિમી/સેકન્ડની નજીક) સમાન-દળ અને સમાન-સ્પિન-પરિમાણ બ્લેક-હોલ દ્વિસંગી માટે થાય છે, જ્યારે સ્પિનની દિશાઓ પ્રતિ-સંરેખિત થવા માટે શ્રેષ્ઠ રીતે લક્ષી હોય છે, ભ્રમણકક્ષાના સમતલની સમાંતર હોય છે અથવા ભ્રમણકક્ષાના કોણીય વેગ સાથે લગભગ સંરેખિત હોય છે. આ વિશાળ તારાવિશ્વોથી બચવા માટે પૂરતું છે. વધુ સંભવિત દિશાઓ સાથે, નાની અસર થાય છે, કદાચ પ્રતિ સેકન્ડ માત્ર થોડાક સો કિલોમીટર. આ પ્રકારની ઝડપ ગોળાકાર ક્લસ્ટરોમાંથી દ્વિસંગી કાળા છિદ્રોને મર્જ કરીને બહાર કાઢી શકે છે, આમ ગોળાકાર-ક્લસ્ટર કોરમાં વિશાળ કાળા છિદ્રોની રચનાને અટકાવી શકે છે. આ, બદલામાં, અનુગામી વિલિનીકરણની શક્યતા ઘટાડે છે, અને આમ ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો શોધવાની તક ઘટાડે છે. બિન-ફરતા કાળા છિદ્રો માટે પાંચથી એકના ગુણોત્તરમાં દળો માટે 175 કિમી/સેકન્ડનો મહત્તમ પુનરાવર્તન વેગ જોવા મળે છે. જ્યારે ભ્રમણકક્ષાના સમતલમાં સ્પિન સંરેખિત થાય છે, ત્યારે બે સમાન કાળા છિદ્રો સાથે 5000 કિમી/સેકન્ડનું પુનરાવર્તન શક્ય છે. જે પરિમાણો રસપ્રદ હોઈ શકે છે તેમાં બ્લેક હોલ્સ મર્જ થાય છે તે બિંદુ, મહત્તમ કિક ઉત્પન્ન કરે છે તે દળ ગુણોત્તર અને ગુરુત્વાકર્ષણીય તરંગો દ્વારા કેટલું દળ/ઊર્જા ફેલાય છે તેનો સમાવેશ થાય છે. હેડ-ઓન અથડામણમાં આ અપૂર્ણાંકની ગણતરી 0.002 અથવા 0.20% પર કરવામાં આવે છે. રિકોલ્ડ સુપરમાસિવ બ્લેક હોલ્સના શ્રેષ્ઠ ઉમેદવારોમાંનું એક CXO J101527.2 + 625911 છે. આ પણ જુઓ સૌથી મોટા કાળા છિદ્રોની યાદી સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ દ્વિસંગી કાળા છિદ્રો ભ્રમણકક્ષા અને અથડામણ + વીડિયો ક્લિપ્સ ધરાવતા લેખો