Cyclotruncated simplectic honeycomb
ભૂમિતિમાં, સાયક્લોટ્રન્કેટેડ સિમ્પલેક્ટિક હનીકોમ્બ (અથવા સાયક્લોટ્રન્કેટેડ એન-સિમ્પ્લેક્સ હનીકોમ્બ) એ હનીકોમ્બની પરિમાણીય અનંત શ્રેણી છે, જે એફાઇન કોક્સેટર જૂથની સમપ્રમાણતા પર આધારિત છે. તેને સ્ક્લાફલી પ્રતીક t0,1 {3 [n + 1]} આપવામાં આવ્યું છે, અને તેને કોક્સેટર-ડાયન્કિન આકૃતિ દ્વારા n + 1 ગાંઠોના ચક્રીય આલેખ તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે, જેમાં બે અડીને આવેલા ગાંઠો વીંટળાયેલા હોય છે. તે તમામ કાપેલા એન-સરળતાઓ સાથે એન-સિમ્પ્લેક્સ પાસાઓથી બનેલું છે. તેને બે અને ત્રણ પરિમાણોમાં કાગોમ જાળી પણ કહેવામાં આવે છે, જો કે તે જાળી નથી. એન-પરિમાણોમાં, દરેકને સમાંતર હાયપરપ્લેનના એન + 1 સમૂહના સમૂહ તરીકે જોઈ શકાય છે જે જગ્યાને વિભાજિત કરે છે. દરેક હાયપરપ્લેનમાં નીચલા એક પરિમાણનું સમાન હનીકોમ્બ હોય છે. 1-પરિમાણમાં, હનીકોમ્બ વૈકલ્પિક રંગીન રેખા વિભાગો સાથે એપિરોગોનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. 2-પરિમાણોમાં, હનીકોમ્બ કોક્સેટર ગ્રાફ સાથે ત્રિકોણીય ટાઇલિંગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. 3-પરિમાણોમાં તે ક્વાર્ટર ક્યુબિક હનીકોમ્બનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જેમાં કોક્સેટર ગ્રાફ વૈકલ્પિક રીતે ટેટ્રાહેડ્રલ અને કાપેલા ટેટ્રાહેડ્રલ કોષો સાથે જગ્યા ભરે છે. 4-પરિમાણોમાં તેને સાયક્લોટ્રન્કેટેડ 5-સેલ હનીકોમ્બ કહેવામાં આવે છે, કોક્સેટર ગ્રાફ સાથે, 5-સેલ, કાપેલા 5-સેલ અને બિટ્રન્કેટેડ 5-સેલ પાસાઓ સાથે. 5-પરિમાણોમાં તેને સાયક્લોટ્રન્કેટેડ 5-સિમ્પ્લેક્સ હનીકોમ્બ કહેવામાં આવે છે, જેમાં કોક્સેટર ગ્રાફ હોય છે, જે 5-સિમ્પ્લેક્સ, કાપેલા 5-સિમ્પ્લેક્સ અને બિટ્રન્કેટેડ 5-સિમ્પ્લેક્સ પાસાઓ દ્વારા જગ્યા ભરે છે. 6-પરિમાણોમાં તેને સાયક્લોટ્રન્કેટેડ 6-સિમ્પ્લેક્સ હનીકોમ્બ કહેવામાં આવે છે, જેમાં કોક્સેટર ગ્રાફ હોય છે, જે 6-સિમ્પ્લેક્સ, કપાયેલ 6-સિમ્પ્લેક્સ, બિટ્રન્કેટેડ 6-સિમ્પ્લેક્સ અને ટ્રાઇટ્રન્કેટેડ 6-સિમ્પ્લેક્સ પાસાઓ દ્વારા જગ્યા ભરે છે. ફોલ્ડિંગ દ્વારા પ્રક્ષેપણ સાયક્લોટ્રંકેટેડ (2એન + 1)-અને 2એન-સિમ્પ્લેક્સ હનીકોમ્બ્સ અને (2એન-1)-સિમ્પ્લેક્સ હનીકોમ્બ્સને ભૌમિતિક ફોલ્ડિંગ ઓપરેશન દ્વારા એન-ડાયમેન્શનલ હાયપરક્યુબિક હનીકોમ્બમાં પ્રક્ષેપિત કરી શકાય છે, જે એકબીજામાં અરીસાઓની બે જોડીનો નકશો બનાવે છે, જે સમાન શિરોબિંદુ ગોઠવણીને વહેંચે છેઃ હાયપરક્યુબિક હનીકોમ્બ વૈકલ્પિક હાયપરક્યુબિક હનીકોમ્બ ક્વાર્ટર હાયપરક્યુબિક હનીકોમ્બ સિમ્પ્લેક્ટિક હનીકોમ્બ ઓમ્નિટ્રંકેટેડ સિમ્પ્લેક્ટિક હનીકોમ્બ સંદર્ભો જ્યોર્જ ઓલ્શેવ્સ્કી, યુનિફોર્મ પેનોપ્લોઇડ ટેટ્રાકોમ્બ્સ, હસ્તપ્રત (2006) (11 બહિર્મુખ એકસમાન ઝુકાવ, 28x એકસમાન હનીકોમની સંપૂર્ણ સૂચિ) જીઓમ્બિનેટોરિક્સ 4 (1994), 49-56. નોર્મન જ્હોન્સન યુનિફોર્મ પોલીટોપ્સ, હસ્તપ્રત (1991) કોક્સેટર, એચ. એસ. એમ. રેગ્યુલર પોલીટોપ્સ, (ત્રીજી આવૃત્તિ, 1973), ડોવર આવૃત્તિ, કેલિડોસ્કોપઃ સિલેક્ટેડ રાઇટિંગ્સ ઓફ એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, એફ. આર્થર શેર્ક, પીટર મેકમુલન, એન્થોની સી. થોમ્પસન દ્વારા સંપાદિત, એશિયા આઇવિક વેઇસ, વિલી-ઇન્ટરસાયન્સ પબ્લિકેશન, 1995, (પેપર 22) એચ. એસ. એમ. કોક્સેટર, નિયમિત અને અર્ધ નિયમિત પોલીટોપ I, [ગણિત. ઝીરો. 46 (1940) 380-407, એમ. આર. 2,10] (1. કોક્સેટર, નિયમિત અને અર્ધ-નિયમિત પોલીટોપ્સ III, [ગણિત. ઝીરો. 200 (1988) 3-45 હનીકોમ્બ્સ (ભૂમિતિ) પોલીટોપ કાપેલા ટિલિંગ