Class kappa function
નિયંત્રણ સિદ્ધાંતમાં, ઘણીવાર તપાસ કરવી જરૂરી છે કે બિન-સ્વાયત્ત પ્રણાલી સ્થિર છે કે નહીં. આનો સામનો કરવા માટે કેટલાક ખાસ સરખામણી કાર્યોનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે. વર્ગ કાર્યો આ પરિવાર સાથે સંબંધિત છેઃ વ્યાખ્યાઃ સતત કાર્ય વર્ગ સાથે સંબંધિત હોવાનું કહેવાય છે જોઃ તે સખત રીતે વધી રહ્યું છે; તે એસ. ટી. છે. . હકીકતમાં, આ ત્રિકોણીય અસમાનતા સિવાય ધોરણની વ્યાખ્યા સિવાય બીજું કંઈ નથી. વ્યાખ્યાઃ સતત કાર્ય વર્ગ સાથે સંબંધિત હોવાનું કહેવાય છે જોઃ તે વર્ગ સાથે સંબંધિત છે; તે એસટી છે. ; તે એસ. ટી. . સખત રીતે વધતા હોવા સિવાય વર્ગ () ની તમામ શરતોને સંતોષતા બિન-ઘટતા હકારાત્મક ચોક્કસ કાર્યને વર્ગ () કાર્યો દ્વારા ઉપલા અને નીચલા સ્તરે બંધાયેલ હોઈ શકે છેઃ આમ, યોગ્ય વિશ્લેષણ સાથે આગળ વધવા માટે, તે સતત બિન-વધતા હકારાત્મક ચોક્કસ કાર્યો સાથે વ્યાજના કાર્યને બાંધવા માટે પૂરતું છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જ્યારે કાર્ય () સાથે સંબંધિત હોય ત્યારે તેનો અર્થ એ છે કે કાર્ય ત્રિજ્યીય રીતે અનબાઉન્ડ છે. ક્લાસ કપ્પા-એલ ફંક્શન એચ. કે. ખલીલ, નોનલિનીયર સિસ્ટમ્સ, પ્રેન્ટિસ-હોલ 2001 પણ જુઓ. સેક. 4. 4-ડેફ. 4. 2. નિયંત્રણ સિદ્ધાંત