Logan plot
લોગાન પ્લોટ (અથવા લોગાન ગ્રાફિકલ એનાલિસિસ) એ કમ્પાર્ટમેન્ટ મોડેલ પર આધારિત ગ્રાફિકલ વિશ્લેષણ તકનીક છે જે રિવર્સિબલ અપટેક સાથે સંકળાયેલા ટ્રેસર્સના ફાર્માકોકાઇનેટિક્સનું વિશ્લેષણ કરવા માટે રેખીય રીગ્રેસનનો ઉપયોગ કરે છે. તેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે લેબલવાળા લિગાન્ડના ઈન્જેક્શન પછી ન્યુક્લિયર મેડિસિન ઇમેજિંગ ડેટાના મૂલ્યાંકન માટે થાય છે જે ચોક્કસ રીસેપ્ટર અથવા એન્ઝાઇમ સાથે ઉલટાવી શકાય તેવું રીતે જોડાય છે. પરંપરાગત કમ્પાર્ટમેન્ટલ વિશ્લેષણમાં, પુનરાવર્તિત પદ્ધતિનો ઉપયોગ માપેલા પ્લાઝ્મા સમય-પ્રવૃત્તિ વળાંક સાથે માપ માટે ચોક્કસ રૂપરેખાંકનના કમ્પાર્ટમેન્ટલ મોડેલના ઉકેલમાં વ્યક્તિગત મોડેલ પરિમાણોને ફિટ કરવા માટે થાય છે જે દબાણ (ઇનપુટ) કાર્ય તરીકે કામ કરે છે, અને પછી ટ્રેસરના બંધનનું વર્ણન કરી શકાય છે. ગ્રાફિકલ વિશ્લેષણ એ એક સરળ પદ્ધતિ છે જે મોડેલ સમીકરણોને બહુવિધ સમય બિંદુઓ પર મૂલ્યાંકન કરાયેલ રેખીય સમીકરણમાં પરિવર્તિત કરે છે અને ઓછા પરિમાણો (એટલે કે, ઢાળ અને અવરોધન) પ્રદાન કરે છે. જો કમ્પાર્ટમેન્ટલ મોડેલ રૂપરેખાંકન ધારવામાં આવે તો સ્લોપ અને ઇન્ટરસેપ્ટને મોડેલ પરિમાણોના સંયોજનની દ્રષ્ટિએ અર્થઘટન કરી શકાય છે, ગ્રાફિકલ પદ્ધતિઓ કોઈપણ ચોક્કસ મોડેલ રૂપરેખાંકનથી સ્વતંત્ર છે. ઉલટાવી ન શકાય તેવા ટ્રેસર્સના કિસ્સામાં, પ્રયોગ દરમિયાન કિરણોત્સર્ગનો ચોક્કસ ભાગ પેશી અથવા બંધનકર્તા સ્થળે ફસાઈ જાય છે, જ્યારે ઉલટાવી શકાય તેવા ટ્રેસર્સ સમગ્ર અભ્યાસ દરમિયાન તમામ વિભાગોમાંથી ગ્રહણ અને નુકસાન દર્શાવે છે. અપરિવર્તનીય ટ્રેસર્સ (જેને પાતાલાક ગ્રાફિકલ એનાલિસિસ અથવા પાતાલાક પ્લોટ પણ કહેવાય છે) માટે ગ્રાફિકલ વિશ્લેષણનો સૈદ્ધાંતિક પાયો ક્લિફોર્ડ પાતાલાક અને એનઆઈએચ ખાતેના તેમના સાથીદારો દ્વારા નાખવામાં આવ્યો હતો. પાટલકના મૂળ કાર્યના આધારે, જીન લોગાન અને બ્રુકહેવન નેશનલ લેબોરેટરીના તેમના સાથીઓએ રિવર્સિબલ કાઇનેટિક્સ સાથે ટ્રેસર સુધી પદ્ધતિનો વિસ્તાર કર્યો. વર્ણન કમ્પાર્ટમેન્ટલ સિસ્ટમમાં રેડિયોલાબેલ્ડ સંયોજનોની ગતિશાસ્ત્રને પ્રથમ ક્રમ, અચળાંક-ગુણાંક, સામાન્ય વિભેદક સમીકરણોના સમૂહની દ્રષ્ટિએ વર્ણવી શકાય છે. મેટાબોલાઇટ-સુધારેલા પ્લાઝ્મા ઇનપુટ કાર્ય દ્વારા સંચાલિત બહુ-વિભાગીય પ્રણાલીમાં પ્રવૃત્તિના સમયગાળાને આ રીતે વર્ણવી શકાય છેઃ જ્યાં સમયે દરેક કમ્પાર્ટમેન્ટ માટે પ્રવૃત્તિ એકાગ્રતાનો સ્તંભ વેક્ટર હોય છે, તે કમ્પાર્ટમેન્ટ વચ્ચેના સ્થાનાંતરણ સ્થિરાંકોનો મેટ્રિક્સ હોય છે, અને પ્લાઝ્મા-થી-પેશી સ્થાનાંતરણ સ્થિરાંકોનો વેક્ટર હોય છે. પટલાક અને બ્લાસબર્ગે દર્શાવ્યું હતું કે ઉપરોક્ત સમીકરણને આ રીતે લખી શકાય છેઃ જ્યાં તે 1s અને 1s ના રો વેક્ટરને રજૂ કરે છે. રસના ક્ષેત્રમાં કુલ પ્રવૃત્તિ, તમામ વિભાગોમાંથી કિરણોત્સર્ગી પ્રવૃત્તિઓ વત્તા પ્લાઝ્મા વોલ્યુમ અપૂર્ણાંક () નું સંયોજન છે અને આમઃ બંને બાજુઓને વિભાજીત કરીને, નીચેનું રેખીય સમીકરણ પ્રાપ્ત થાય છેઃ કારણ કે, પાટલક અને તેના સાથીઓએ દર્શાવ્યું હતું કે, એટલે કે, સ્થિર-સ્થિતિની સ્થિતિ. જ્યારે આ શરત સંતોષાય છે, ત્યારે અવરોધન તેના સ્થિર મૂલ્ય સુધી પહોંચી જાય છે જેથી થોડા સમય પછી વિરુદ્ધનો પ્લોટ ઢોળાવ અને અવરોધન સાથે સીધી રેખા બની જાય છે. એન્ઝાઇમ અથવા રીસેપ્ટર સિસ્ટમનું વિશ્લેષણ કરવા માટે ટ્રાન્સફર અચળાંકો (પ્લાઝ્માથી પેશીઓ સુધી આગળનું પરિવહન), (પેશીઓથી પ્લાઝ્મા સુધી વિપરીત પરિવહન), (બંધનકર્તા પરિમાણ પ્રમાણસર), અને (વિયોજન અચળાંકો) સાથે કેટેનરી બે-પેશી કમ્પાર્ટમેન્ટ મોડેલ માટે, ઢાળ કુલ વિતરણ વોલ્યુમ () નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને તે ક્યાં,, અને, જેમાં લિગાન્ડ બંધનકર્તા સ્થળોની સાંદ્રતા છે, તે લિગાન્ડ-બંધનકર્તા સાઇટ સંકુલ માટે સંતુલન વિયોજન અચળાંકો છે, લિગાન્ડ-બંધનકર્તા જોડાણ અચળાંકો છે, તે લિગાન્ડ-બંધનકર્તા વિયોજન અચળાંકો છે. ટ્રાન્સફર અચળાંકો સાથે એક-પેશી કમ્પાર્ટમેન્ટ મોડેલ માટે અને, સ્લોપ છે, જ્યાં પાર્ટીશન ગુણાંક () છે અને ઇન્ટરસેપ્ટ છે. પાટલક પ્લોટ મલ્ટી-કમ્પાર્ટમેન્ટ મોડેલ પોઝિટ્રોન એમિશન ટોમોગ્રાફી બાઇન્ડિંગ પોટેન્શિયલ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન વોલ્યુમ સંદર્ભો ગાણિતિક મોડેલિંગ સિસ્ટમ્સ થિયરી પ્લોટ્સ (ગ્રાફિક્સ) પણ જુઓ.