Veblen's theorem
ગણિતમાં, વેબ્લેનના પ્રમેય દ્વારા રજૂ કરાયેલ, જણાવે છે કે મર્યાદિત આલેખની ધારોનો સમૂહ અસંબદ્ધ સરળ ચક્રોના જોડાણ તરીકે લખી શકાય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો દરેક શિરોબિંદુ સમાન ડિગ્રી ધરાવે. આમ, તે આ પ્રમેય સાથે નજીકથી સંબંધિત છે કે મર્યાદિત આલેખમાં યુલર પ્રવાસ હોય છે (એક બિન-સરળ ચક્ર જે આલેખની ધારને આવરી લે છે) જો અને માત્ર ત્યારે જ જો તે જોડાયેલ હોય અને દરેક શિરોબિંદુ સમાન ડિગ્રી ધરાવે છે. ખરેખર, જ્યારે પણ પુનરાવર્તિત શિરોબિંદુ હોય ત્યારે પ્રવાસને વારંવાર નાના ચક્રોમાં વિભાજિત કરીને યુલર પ્રવાસમાંથી સરળ ચક્રોના જોડાણ તરીકે આલેખની રજૂઆત મેળવી શકાય છે. જો કે, વેબ્લેનનો પ્રમેય વિચ્છેદિત આલેખને પણ લાગુ પડે છે, અને તેને અનંત આલેખમાં સામાન્યીકૃત કરી શકાય છે જેમાં દરેક શિરોબિંદુ મર્યાદિત ડિગ્રી ધરાવે છે. જો ગણનાત્મક રીતે અનંત આલેખ Gમાં કોઈ વિષમ-ડિગ્રી શિરોબિંદુઓ ન હોય, તો તેને અસંબદ્ધ (મર્યાદિત) સરળ ચક્રોના જોડાણ તરીકે લખી શકાય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો Gનો દરેક મર્યાદિત પેટા આલેખ (Gમાંથી વધુ ધાર અને શિરોબિંદુઓનો સમાવેશ કરીને) મર્યાદિત યુલરિયન આલેખમાં વિસ્તૃત કરી શકાય. ખાસ કરીને, માત્ર એક જ છેડા સાથે અને કોઈ વિચિત્ર શિરોબિંદુઓ વગરના દરેક ગણનાપાત્ર અનંત આલેખને અસંબદ્ધ ચક્રોના જોડાણ તરીકે લખી શકાય છે. ચક્ર આધારિત ચક્ર ડબલ કવર અનુમાન યુલરિયન મેટ્રોઇડ સંદર્ભો પણ જુઓ. પુનઃમુદ્રિત અને અનુવાદિત. . આલેખ સિદ્ધાંતમાં પ્રમેયો