Maillet's determinant
ગણિતમાં, મેઇલલેટનો નિર્ધારક Dp એ મેટ્રિક્સનો નિર્ધારક છે, જેની એન્ટ્રીઓ s માટે R (s/r), r = 1,2,., (p-1)/2 bul Z/pZ વિષમ મુખ્ય p માટે છે, જ્યાં અને R (a) એ મોડ p નો સૌથી ઓછો હકારાત્મક અવશેષ છે. p = 3,5,7,11,13 માટે નિર્ધારક Dp ની ગણતરી કરી અને જાણવા મળ્યું કે આ કિસ્સાઓમાં તે (-p) (p-3)/2 દ્વારા આપવામાં આવે છે, અને અનુમાન લગાવ્યું કે તે સામાન્ય રીતે આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. દર્શાવ્યું કે આ અનુમાન ખોટું છે; સામાન્ય રીતે નિર્ધારક Dp = (-p) (p-3)/2h-દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં h-એ 1 ના pth મૂળ દ્વારા પેદા થયેલ સાયક્લોટોમિક ક્ષેત્રની વર્ગ સંખ્યાનું પ્રથમ પરિબળ છે, જે 23 કરતા ઓછા p માટે 1 બને છે. ખાસ કરીને, આ મેઇલલેટના અનુમાનની પુષ્ટિ કરે છે કે નિર્ધારક હંમેશા બિન-શૂન્ય હોય છે. ચૌલા અને વેઇલે અગાઉ સમાન સૂત્ર શોધી કાઢ્યું હતું પરંતુ તેને પ્રકાશિત કર્યું ન હતું. તેમના પરિણામો કે. વાંગ (1982) દ્વારા તમામ બિન-મુખ્ય વિષમ સંખ્યાઓ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવ્યા છે. સંદર્ભો બીજગણિત સંખ્યા સિદ્ધાંત નિર્ધારકો