Wilhelm Ljunggren
વિલ્હેલ્મ લ્યુન્ગ્રેન (7 ઓક્ટોબર 1905-25 જાન્યુઆરી 1973) નોર્વેના ગણિતશાસ્ત્રી હતા, જેઓ સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં નિષ્ણાત હતા. લ્યુન્ગ્રેનનો જન્મ ક્રિસ્ટિયાનિયામાં થયો હતો અને તેમણે 1925માં માધ્યમિક શિક્ષણ પૂર્ણ કર્યું હતું. તેમણે ઓસ્લો યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો, થોરાલ્ફ સ્કોલેમની દેખરેખ હેઠળ 1931માં અનુસ્નાતકની પદવી મેળવી, અને 1930માં સી. એચ. આર. માં આવેલા સ્કોલેમ પછી બર્ગનમાં માધ્યમિક શાળાના ગણિતના શિક્ષક તરીકે નોકરી મેળવી. ત્યાં મિશેલસેન સંસ્થા છે. બર્ગનમાં હતા ત્યારે, લ્યુન્ગગ્રેને dr.philos મેળવીને પોતાનો અભ્યાસ ચાલુ રાખ્યો હતો. 1937 માં ઓસ્લો યુનિવર્સિટીમાંથી. 1938માં તેઓ ઓસ્લોમાં હેગડેહાઉગેન ખાતે શિક્ષક તરીકે કામ કરવા ગયા. 1943માં તેઓ નોર્વેજીયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સ એન્ડ લેટર્સના ફેલો બન્યા અને તેઓ સેલ્સકાપેટ ટિલ વિટેન્સકાપેનેસ ફ્રેમમાં પણ જોડાયા. 1948માં તેમને ઓસ્લો યુનિવર્સિટીમાં શિક્ષક તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા, પરંતુ 1949માં તેઓ તાજેતરમાં સ્થાપિત યુનિવર્સિટી ઓફ બર્ગનમાં પ્રોફેસર તરીકે બર્ગન પરત ફર્યા હતા. તેઓ 1956માં ફરીથી ઓસ્લો યુનિવર્સિટીમાં ગયા, જ્યાં તેમણે 1973માં તેમના મૃત્યુ સુધી સેવા આપી હતી. લ્યુંગગ્રેનનું સંશોધન સંખ્યા સિદ્ધાંત અને ખાસ કરીને ડાયોફેન્ટાઇન સમીકરણો સાથે સંબંધિત છે. તેમણે દર્શાવ્યું હતું કે લ્યુંગગ્રેનનું સમીકરણ, X2 = 2Y4−1. માત્ર બે પૂર્ણાંક ઉકેલો (1,1) અને (239,13) ધરાવે છે; જો કે, તેમનો પુરાવો જટિલ હતો, અને લુઇસ જે. મોર્ડેલે અનુમાન લગાવ્યું કે તેને સરળ બનાવી શકાય છે, અન્ય કેટલાક લેખકો દ્વારા સરળ પુરાવાઓ પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યા હતા. જુન્ગગ્રેને 1943માં રામાનુજન-નાગેલ સમીકરણ 2n−7 = x2 (અથવા સમાન રીતે, ત્રિકોણાકાર મર્સેન સંખ્યાઓ શોધવાનો) ના પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધવાનો પ્રશ્ન પણ ઉઠાવ્યો હતો, જે શ્રીનિવાસ રામાનુજનથી સ્વતંત્ર હતો, જેમણે 1913માં આ જ પ્રશ્ન પૂછ્યો હતો. લ્યુન્ગ્રેનના પ્રકાશનો પાઉલો રિબેનબોઇમ દ્વારા સંપાદિત પુસ્તકમાં એકત્રિત કરવામાં આવ્યા છે. સંદર્ભો 1905 જન્મ 1973 મૃત્યુ સંખ્યા સિદ્ધાંતવાદીઓ ઓસ્લો યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ ઓસ્લો યુનિવર્સિટીના બર્ગન યુનિવર્સિટીના શૈક્ષણિક સ્ટાફ નોર્વેના શાળાના શિક્ષકો નોર્વેજીયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સ એન્ડ લેટર્સના સભ્યો 20મી સદીના નોર્વેના ગણિતશાસ્ત્રીઓ