J. Laurie Snell
જેમ્સ લૌરી સ્નેલ (15 જાન્યુઆરી, 1925 વ્હીટન, ઇલિનોઇસમાં-19 માર્ચ, 2011 હનોવર, ન્યૂ હેમ્પશાયરમાં) એક અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી અને શિક્ષક હતા. જીવનચરિત્ર જે. લૌરી સ્નેલ એક સાહસિક લેખક રોય સ્નેલ અને કોન્સર્ટ પિયાનોવાદક લ્યુસિલેના પુત્ર હતા. લ્યુસિલે ત્રણ પુત્રો (જુડ, જ્હોન અને લૌરી) ને પિયાનો, સેલો અને વાયોલિન વગાડવાનું શીખવ્યું. આ પરિવારે આઇલ રોયાલે રાષ્ટ્રીય ઉદ્યાનમાં એક કેબિન પર જીવન ભાડાપટ્ટે લીધું હતું જ્યાં તેઓ ઉનાળાની રજાઓ માટે જતા હતા. ગ્રેજ્યુએટ વર્ક સ્નેલએ 1948 થી 1951 સુધી જોસેફ એલ. ડૂબ સાથે ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતનો અભ્યાસ કર્યો હતો; ડૂબએ તેમને સંભાવના સિદ્ધાંતના એક પાસા માર્ટિંગેલ્સ સાથે પરિચય કરાવ્યો હતો. ડૂબે વિદ્યાર્થીઓને ફાઇલ કાર્ડ પર રાખેલી સમસ્યાઓની શ્રેણીને ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરીને આવા વિષયો સોંપ્યા હતા. સ્નેલએ તેમની પીએચ. ડી. 1951માં ("એપ્લિકેશન્સ ઓફ માર્ટિંગેલ સિસ્ટમ થીઅર્મ્સ") મેળવી હતી, જેમાં તેમના સુપરવાઇઝર તરીકે ડૂબ હતા. ડાર્ટમાઉથ કોલેજ ખાતે ડાર્ટમાઉથ કોલેજ સ્નેલ જૈવિક અને સામાજિક વિજ્ઞાનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા આધુનિક ગણિત પર અભ્યાસક્રમ વિકસાવવા માટે ગણિત વિભાગના પ્રોજેક્ટમાં સામેલ થઈ હતી. તેમણે જ્હોન જી. કેમેની અને ગેરાલ્ડ એલ. થોમ્પસન સાથે 'ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ ફાઈનાઇટ મેથેમેટિક્સ' (1957) લખવા માટે કામ કર્યું હતું, જેમાં સંભાવના સિદ્ધાંત, રેખીય બીજગણિત અને સમાજશાસ્ત્ર, આનુવંશિકતા, મનોવિજ્ઞાન, માનવશાસ્ત્ર અને અર્થશાસ્ત્રમાં ઉપયોગોનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું હતું. તેમને જાણવા મળ્યું કે "મર્યાદિત ગણિતના મૂળભૂત વિચારો જણાવવા માટે સરળ હતા અને તેમના અનંત સમકક્ષો કરતાં તેમના વિશેના સિદ્ધાંતો સાબિત કરવા માટે નોંધપાત્ર રીતે સરળ હતા". ફ્રેન્ચ અનુવાદ એમ. સી. લોયાઉ દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો અને 1960માં ડોનોડ દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યો હતો. ડાર્ટમાઉથના અન્ય સહયોગી, હેઝલટન મિરકિલ, ડાર્ટમાઉથ ખાતે વિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરતા સોફોમોર માટે ફાઈનાઇટ મેથેમેટિકલ સ્ટ્રક્ચર્સ (1959) લખવા માટે ટીમમાં જોડાયા હતા. લખાણમાં તેમના મર્યાદિત સમકક્ષો સંપૂર્ણ રીતે વિકસિત થયા પછી અનંત સમસ્યાઓ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. 1962માં પ્રકાશક પ્રેન્ટિસ-હોલે ડાર્ટમાઉથ ટીમમાંથી ત્રીજું પુસ્તક બહાર પાડ્યુંઃ કેમેની, સ્નેલ, થોમ્પસન અને આર્થર શ્લીફર જુનિયરએ ફાઈનાઇટ મેથેમેટિક્સ વિથ બિઝનેસ એપ્લિકેશન્સ લખ્યું હતું જેમાં કોમ્પ્યુટર સર્કિટ્સ, ક્રિટિકલ પાથ એનાલિસિસ, કોમ્પ્યુટિંગ અને એકાઉન્ટિંગ પ્રક્રિયાઓ માટે ફ્લો ડાયાગ્રામ, નિર્ણય પ્રક્રિયાઓનું મોન્ટે કાર્લો સિમ્યુલેશન, વિશ્વસનીયતા, નિર્ણય સિદ્ધાંત, વેઇટિંગ લાઇન થિયરી, ફાઇનાન્સના ગણિતનો સરળ અભિગમ, મેટ્રિક્સ ગેમ્સ અને રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે સિમ્પ્લેક્સ પદ્ધતિનો સમાવેશ થાય છે. પ્રથમ લખાણની બીજી આવૃત્તિ 1966માં બહાર આવી હતી. 1959માં સ્નેલએ માર્કોવ સાંકળો પર એક સર્વેક્ષણ લેખ પ્રકાશિત કર્યો હતો. તેમણે ફાઇનાઇટ માર્કોવ ચેઇન્સ વિથ કેમેની પુસ્તકમાં આ સામગ્રી પર કામ કર્યું હતું. "અંગ્રેજીમાં પ્રથમ સ્વ-સમાવિષ્ટ ખાતું" તરીકે, તેણે વ્યાપક રસ આકર્ષિત કર્યો. જ્યારે એક સમીક્ષકે કહ્યું કે "પ્રદર્શન ઉચ્ચ ગુણવત્તાનું છે", અન્ય સમીક્ષકોએ દોષ જોયોઃ મોડેલમાં અંતર્ગત ધારણાઓ પર ખૂબ ઓછું ધ્યાન આપવામાં આવ્યું. "જેમ જેમ પુસ્તક વાંચે છે તેમ તેમ રસ સતત વધે છે". પરંતુ "ઐતિહાસિક વિકાસ પર બહુ ઓછું ધ્યાન". "સ્નાતકના દૃષ્ટિકોણથી. ગાણિતિક પૂર્વજરૂરીયાતો પરનો પ્રારંભિક પ્રકરણ ડરામણો છે". "ફેલરની ક્લાસિક ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ પ્રોબેબિલિટીમાં અનુરૂપ પ્રકરણોને હટાવતું નથી;" કોઈ અનુક્રમણિકા નથી અને સ્કેચીસ્ટ ગ્રંથસૂચિ પણ નથી ". સ્નેલએ "વાસ્તવિક દુનિયામાં સંભાવના અને આંકડાશાસ્ત્રને લગતા સમાચાર અને સામયિક લેખોની સમીક્ષા કરવા" માટે 1992માં ચાન્સ ન્યૂઝની શરૂઆત કરી હતી. એક વિશેષતા મીડિયા અહેવાલોમાં આંકડાકીય ભૂલો માટે ફોરસૂથ છે, જે મૂળરૂપે રોયલ સ્ટેટિસ્ટિકલ સોસાયટીના ન્યૂઝલેટરમાં જોવા મળતી કોલમ છે. 2005માં ચાન્સ ન્યૂઝને ચાન્સ વિકીમાં ખસેડવામાં આવ્યું હતું જ્યાં ફોર્સોથ્સ અને અગાઉના ન્યૂઝનો સંગ્રહ છે. ચાર્લ્સ એમ. ગ્રિન્સ્ટેડ અને વિલિયમ પી. પીટરસન સાથે ચાન્સ ન્યૂઝમાં સહયોગમાંથી, અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી દ્વારા સ્ટુડન્ટ મેથેમેટિકલ લાઇબ્રેરીમાં પ્રોબેબિલિટી ટેલ્સ (2011) પુસ્તક પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું હતું. આ પુસ્તક ચાર વિષયોને આવરી લે છેઃ સફળ બર્નૌલી પરીક્ષણોની રેખાઓ તરીકે રમતગમતની રેખાઓ (જેમ કે રેખાઓ મારવી), શેરબજારના નમૂનાઓનું નિર્માણ, લોટરી ટિકિટની અપેક્ષિત કિંમતનો અંદાજ અને ફિંગરપ્રિન્ટ ઓળખની વિશ્વસનીયતા. લેગસી સ્નેલ 1995માં નિવૃત્ત થયા હતા અને 1996માં અમેરિકન સ્ટેટિસ્ટિકલ એસોસિએશનના ફેલો તરીકે ચૂંટાયા હતા. સ્ટોકેસ્ટિક્સ અને ગાણિતિક નાણામાં વપરાતું સ્નેલ પરબિડીયું, કિંમત પ્રક્રિયામાં પ્રભુત્વ ધરાવતું સૌથી નાનું સુપરમાર્ટીંગેલ છે. સ્નેલ પરબિડીયું 1952ના પેપર એપ્લિકેશન્સ ઓફ માર્ટિંગેલ સિસ્ટમ થીયરમ્સના પરિણામોનો સંદર્ભ આપે છે. પુસ્તકો 1957: (જ્હોન જી. કેમેની અને ગેરાલ્ડ એલ. થોમ્પસન સાથે) ફિનાઇટ મેથેમેટિક્સ પ્રેન્ટિસ હોલ ઓનલાઇન 1959 નો પરિચયઃ (કેમેની, થોમ્પસન અને હેઝલટન મિરકિલ સાથે) ફિનાઇટ મેથેમેટિકલ સ્ટ્રક્ચર્સ 1960: (જ્હોન જી. કેમેની સાથે) ફિનાઇટ માર્કોવ ચેઇન્સ, ડી. વેન નોસ્ટ્રાન્ડ કંપની 1962: (કેમેની, થોમ્પસન અને આર્થર શ્લીફર જુનિયર સાથે) બિઝનેસ એપ્લિકેશન્સ સાથે ફિનાઇટ મેથેમેટિક્સ 1962: (જ્હોન જી. કેમેની સાથે) મેથેમેટિકલ મોડલ્સ ઇન ધ સોશિયલ સાયન્સિસ, ગિન એન્ડ કંપની 1966: (જે. જી. સાથે) કેમેની અને એ. ડબલ્યુ. નૅપ) ડેન્યુમરેબલ માર્કોવ ચેઇન્સ, બીજી આવૃત્તિ 1976, સ્પ્રિંગર-વેરલેગ 1980: (રોસ કિન્ડરમેન સાથે) માર્કોવ રેન્ડમ ફીલ્ડ્સ એન્ડ ધેર એપ્લિકેશન્સ, અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી, 1980: (રોસ પી. કિન્ડરમેન સાથે) "માર્કોવ રેન્ડમ ફીલ્ડ્સ અને સોશિયલ નેટવર્ક્સ વચ્ચેના સંબંધ પર", જર્નલ ઓફ મેથેમેટિકલ સોશિયોલોજી 7 (1): 1-13. 1984: (પીટર જી. ડોયલ સાથે) રેન્ડમ વોક્સ એન્ડ ઇલેક્ટ્રિકલ નેટવર્ક્સ, મેથેમેટિકલ એસોસિએશન ઑફ અમેરિકા 1988: ઇન્ટ્રોડક્શન ટૂ પ્રોબેબિલિટી, રેન્ડમ હાઉસ 1997: (ચાર્લ્સ ગ્રિન્સ્ટેડ સાથે) ઇન્ટ્રોડક્શન ટૂ પ્રોબેબિલિટી સેકન્ડ એડિશન, અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી, (ઓનલાઇન) 2011: (સી. એમ. સાથે. ગ્રિન્સ્ટેડ અને ડબલ્યુ. પી. પીટરસન) પ્રોબેબિલિટી ટેલ્સ, અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટી નોટ્સ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ડાર્ટમાઉથ કોલેજમાં વેબસાઇટ સંભાવના સિદ્ધાંતવાદીઓ 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 1925 જન્મ 2011 મૃત્યુ વ્હીટનના લેખકો, ઇલિનોઇસ ડાર્ટમાઉથ કોલેજના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ ઇલિનોઇસ યુનિવર્સિટીના અમેરિકન સ્ટેટિસ્ટિકલ એસોસિએશનના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ ઇલિનોઇસના અમેરિકન પાઠ્યપુસ્તક લેખકોના ગણિતશાસ્ત્રીઓ