Fox–Wright function
ગણિતમાં, ફોક્સ-રાઈટ ફંકશન (જેને ફોક્સ-રાઈટ સાઈ ફંકશન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, રાઈટ ઓમેગા ફંકશન સાથે ગેરસમજ ન થવી જોઈએ) એ સામાન્યીકૃત હાયપરજિયોમેટ્રિક ફંકશન pFq (z) નું સામાન્યીકરણ છે જે અનેઃ સામાન્યીકરણને બદલ્યા પછી તે A1. p = B1. q = 1 માટે pFq (z) બની જાય છે. ફોક્સ-રાઈટ ફંક્શન એ ફોક્સ એચ-ફંક્શનનો એક ખાસ કેસ છેઃ ફોક્સ-રાઈટ ફંક્શનનો એક ખાસ કેસ પીડીએફ સાથે સુધારેલા અર્ધ-સામાન્ય વિતરણના સામાન્ય સ્થિરાંકના એક ભાગ તરીકે દેખાય છે, જ્યાં ફોક્સ-રાઈટ પીએસઆઈ ફંક્શન સૂચવે છે. રાઈટ કાર્ય સમગ્ર કાર્યને ઘણીવાર રાઈટ કાર્ય કહેવામાં આવે છે. તે ફોક્સ-રાઈટ ફંક્શનનો વિશેષ કેસ છે. તેની શ્રેણી રજૂઆત છે આ કાર્યનો ઉપયોગ અપૂર્ણાંક કલન અને સ્થિર ગણતરી વિતરણમાં વ્યાપકપણે થાય છે. તે યાદ રાખો. તેથી, શૂન્ય સાથેનું બિન-શૂન્ય એ આવા સંદર્ભમાં ઘાતાંકીય વિધેયનું સૌથી સરળ બિન-તુચ્છ વિસ્તરણ છે. રાઈટના પ્રમેય 1 (1933) અને એર્ડેલીના 18.1 (30-32) માં ત્રણ ગુણધર્મો દર્શાવવામાં આવ્યા હતા, બેટમેન પ્રોજેક્ટ, વોલ્યુમ 3 (1955) (પી. 212) સમીકરણ (એ) એ પુનરાવર્તન સૂત્ર છે. (બી) અને (સી) વ્યુત્પન્નને ઘટાડવા માટે બે માર્ગો પૂરા પાડે છે. અને (c) એ (a) અને (b) માંથી મેળવી શકાય છે. (સી) નો એક વિશેષ કેસ છે. સાથે બદલીને, આપણી પાસે (a) નો એક વિશેષ કેસ છે. સાથે બદલીને, આપણી પાસે બે સંકેતો છે, અને, સાહિત્યમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાતા હતાઃ એમ-રાઈટ કાર્યને એમ-રાઈટ કાર્ય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જે સ્વ-સમાન સ્ટોકેસ્ટિક પ્રક્રિયાઓના સંબંધિત વર્ગમાં સંભાવના ઘનતા તરીકે દાખલ થાય છે, જેને સામાન્ય રીતે સમય-અપૂર્ણાંક પ્રસરણ પ્રક્રિયાઓ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તેની મિલકતોનું સર્વેક્ષણ મૈનાર્ડી એટ અલ (2010) માં કરવામાં આવ્યું હતું. સ્થિર ગણતરી વિતરણ દ્વારા, તે લેવીના સ્થિરતા સૂચકાંક સાથે જોડાયેલ છે. તેનું એસિમ્પ્ટોટિક વિસ્તરણ એ છે કે જ્યાં હાયપરજિયોમેટ્રિક ફંક્શન પણ જુઓ સામાન્યીકૃત હાયપરજિયોમેટ્રિક ફંક્શન પીડીએફ સાથે અર્ધ-સામાન્ય વિતરણમાં ફેરફાર આ રીતે આપવામાં આવે છે, જ્યાં ફોક્સ-રાઈટ પીએસઆઈ ફંક્શન સૂચવે છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ GitLab ફેક્ટોરિયલ અને દ્વિપદી વિષયો પર હાયપરજીયમ હાયપરજિયોમેટ્રિક કાર્યો શ્રેણી વિસ્તરણ