Denjoy–Young–Saks theorem
ગણિતમાં, ડેન્જોય-યંગ-સાક્સ પ્રમેય કાર્યના દીની વ્યુત્પન્ન માટે કેટલીક શક્યતાઓ આપે છે જે લગભગ દરેક જગ્યાએ હોય છે. સતત કાર્યો માટેના પ્રમેયને સાબિત કર્યો, તેને માપી શકાય તેવા કાર્યો સુધી વિસ્તૃત કર્યો અને તેને મનસ્વી કાર્યો સુધી વિસ્તૃત કર્યો. અને પ્રમેયનો ઐતિહાસિક અહેવાલ આપો. નિવેદન જો f એ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યનું વિધેય હોય, તો અંતરાલ પર માપ 0 ના સમૂહના સંભવિત અપવાદ સાથે, f ના ડિની વ્યુત્પન્ન દરેક બિંદુ પર નીચેની ચાર શરતોમાંથી એકને સંતોષે છેઃ f પાસે મર્યાદિત વ્યુત્પન્ન D + f = D-f મર્યાદિત છે, D − f = ≤, D + f =-≤. D − f = D + f મર્યાદિત છે, D + f = ≤, D-f =-≤. D − f = D + f = ≤, D-f = D + f =-≤. વિશ્લેષણમાં સંદર્ભ પ્રમેય