Dirichlet space
ગણિતમાં, ડોમેન પરની ડિરીક્લેટ જગ્યા (પીટર ગુસ્તાવ લેજ્યુન ડિરીક્લેટના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે), હાર્ડી જગ્યામાં સમાવિષ્ટ હોલોમોર્ફિક વિધેયોની પુનઃઉત્પાદન કરનારી કર્નલ હિલ્બર્ટ જગ્યા છે, જેના દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ડિરીક્લેટ ઇન્ટિગ્રલ મર્યાદિત છે (અહીં ડી. એ. જટિલ સમતલ પર લેબસ્ગ્યુ માપના વિસ્તારને સૂચવે છે). બાદમાં હાર્મોનિક કાર્યો માટે ડિરીક્લેટના સિદ્ધાંતમાં બનતું અભિન્ન છે. ડિરીક્લેટ ઇન્ટિગ્રલ સેમિનોર્મને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. તે સામાન્ય રીતે ધોરણ નથી, કારણ કે જ્યારે પણ f એ અચળ કાર્ય હોય છે. કારણ કે, આપણે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ કે આ અર્ધ-ગૌણ ઉત્પાદન છે, અને સ્પષ્ટ રીતે. અનુરૂપ ધોરણ નોંધ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે કે આ વ્યાખ્યા અનન્ય નથી, અન્ય સામાન્ય પસંદગી લેવાની છે, કેટલાક નિશ્ચિત માટે. ડિરીક્લેટ જગ્યા એ બીજગણિત નથી, પરંતુ જગ્યા એ બનાચ બીજગણિત છે, જે ધોરણના સંદર્ભમાં આપણી પાસે સામાન્ય રીતે (જટિલ સમતલની એકમ ડિસ્ક) હોય છે, તે કિસ્સામાં, અને જો તે પછી અને સ્પષ્ટ રીતે, તમામ બહુપદીઓ ધરાવે છે અને, વધુ સામાન્ય રીતે, બધા કાર્યો, જેમ કે બંધાયેલ હોય તેના પર હોલોમોર્ફિક છે. એ. ટી. નો પુનઃઉત્પાદન કર્નલ બનાચ સ્પેસ બર્ગમેન સ્પેસ હાર્ડી સ્પેસ હિલ્બર્ટ સ્પેસ રેફરન્સ કોમ્પ્લેક્સ વિશ્લેષણ કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે.