Tangential trapezoid
યુક્લિડિયન ભૂમિતિમાં, સ્પર્શક લંબચોરસ, જેને પરિવેષ્ટિત લંબચોરસ પણ કહેવામાં આવે છે, તે એક લંબચોરસ છે, જેની ચાર બાજુઓ લંબચોરસની અંદરના વર્તુળમાં સ્પર્શક હોય છેઃ આંતરિક વર્તુળ અથવા અંકિત વર્તુળ. તે સ્પર્શક ચતુર્ભુજનો વિશેષ કેસ છે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક જોડી વિરુદ્ધ બાજુઓ સમાંતર હોય છે. અન્ય ટ્રેપેઝોઇડ્સ માટે, સમાંતર બાજુઓને પાયા અને અન્ય બે બાજુઓને પગ કહેવામાં આવે છે. પગ સમાન હોઈ શકે છે (નીચે સમદ્વિબાહુ સ્પર્શરેખા જુઓ), પરંતુ તે હોવા જરૂરી નથી. વિશેષ કિસ્સાઓમાં સ્પર્શક ટ્રેપેઝોઇડ્સના ઉદાહરણો રોમ્બી અને ચોરસ છે. લાક્ષણિકતા જો આંતરિક વર્તુળ બાજુઓ પર અને અનુક્રમે સ્પર્શક હોય, તો સ્પર્શક ચતુર્ભુજ પણ સમાંતર બાજુઓ સાથેનું એક લંબચોરસ છે અને જો અને માત્ર અને માત્ર ત્યારે જ જો અને જો તે લંબચોરસની સમાંતર બાજુઓ હોય. જો પાયાની લંબાઈ હોય અને અન્ય બે બાજુઓમાંથી કોઈપણ એકની લંબાઈ હોય, તો વિસ્તાર સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે (આ સૂત્રનો ઉપયોગ માત્ર એવા કિસ્સાઓમાં થઈ શકે છે જ્યાં પાયા સમાંતર હોય.) વિસ્તારને સ્પર્શરેખા લંબાઈની દ્રષ્ટિએ ઈનરૅડિયસ તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે વિસ્તાર માટે સમાન સંકેતોનો ઉપયોગ કરીને, આંતરિક વર્તુળમાં ત્રિજ્યા છે આંતરિક વર્તુળનો વ્યાસ સ્પર્શરેખા લંબચોરસની ઊંચાઈ બરાબર છે. ઈનરૅડિયસને સ્પર્શક લંબાઈના સંદર્ભમાં પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે. વધુમાં, જો સ્પર્શક લંબાઈ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓમાંથી નીકળે છે અને તેની સમાંતર હોય, તો ઇન્સેન્ટરના ગુણધર્મો. ખૂણાઓ અને સ્પર્શક લંબચોરસમાં, પાયા સાથે અને, સમકોણ છે. ઇન્સેન્ટર મધ્ય ભાગ પર આવેલું છે (જેને મધ્ય ભાગ પણ કહેવાય છે; એટલે કે, પગના મધ્યબિંદુઓને જોડતો ભાગ). અન્ય ગુણધર્મો સ્પર્શક લંબચોરસની મધ્ય (મધ્યભાગ) લંબચોરસની પરિમિતિનો ચોથો ભાગ હોય છે. તે તમામ ટ્રેપેઝોઇડ્સની જેમ પાયાના અડધા સરવાળા બરાબર પણ છે. જો બે વર્તુળો દોરવામાં આવે, દરેકનો વ્યાસ સ્પર્શક લંબચોરસના પગ સાથે મેળ ખાય છે, તો આ બે વર્તુળો એકબીજા સાથે સ્પર્શક છે. જમણી સ્પર્શક લંબચોરસ એક જમણી સ્પર્શક લંબચોરસ એક સ્પર્શક લંબચોરસ છે જ્યાં બે નજીકના ખૂણા સમકોણ હોય છે. જો પાયાની લંબાઈ હોય, તો આંતરિક ત્રિજ્યા છે આમ આંતરિક વર્તુળનો વ્યાસ એ પાયાનો હાર્મોનિક સરેરાશ છે. જમણી સ્પર્શક સમસ્થાનિકનું ક્ષેત્રફળ હોય છે અને તેની પરિમિતિ સમસ્થાનિક સ્પર્શક સમસ્થાનિક હોય છે એક સમસ્થાનિક સ્પર્શક સમસ્થાનિક એક સ્પર્શક સમસ્થાનિક હોય છે જ્યાં પગ સમાન હોય છે. સમદ્વિબાહુ લંબચોરસ ચક્રીય હોવાથી, સમદ્વિબાહુ સ્પર્શરેખા લંબચોરસ દ્વિકેન્દ્રી ચતુર્ભુજ છે. એટલે કે, તેમાં આંતરિક વર્તુળ અને પરિઘ બંને હોય છે. જો પાયા હોય, તો પછી ત્રિજ્યા દ્વારા આપવામાં આવે છે આ સૂત્ર મેળવવા માટે જાપાનની એક સરળ સંગાકુ સમસ્યા હતી. પિટોટના પ્રમેય પરથી તે અનુસરે છે કે પગની લંબાઈ પાયાના સરવાળાની અડધી હોય છે. આંતરિક વર્તુળનો વ્યાસ એ પાયાના ગુણાકારનું વર્ગમૂળ હોવાથી, સમદ્વિબાહુ સ્પર્શરેખા લંબચોરસ અનુક્રમે પગની લંબાઈ અને આંતરિક વર્તુળના વ્યાસ તરીકે પાયાના અંકગણિત સરેરાશ અને ભૌમિતિક સરેરાશનું સરસ ભૌમિતિક અર્થઘટન આપે છે. આધારો સાથેના સમદ્વિબાહુની સ્પર્શક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ સંદર્ભો દ્વારા આપવામાં આવે છે.