Quasi-split group
ગણિતમાં, ક્ષેત્ર પર અર્ધ-વિભાજન જૂથ એ ક્ષેત્ર પર વ્યાખ્યાયિત બોરેલ પેટાજૂથ સાથેનું ઘટાડતું જૂથ છે. ક્ષેત્ર પર ફક્ત જોડાયેલા અર્ધ-વિભાજન જૂથો ડાયન્કિન આકૃતિ પર નિરપેક્ષ ગેલોઇસ જૂથની ક્રિયાઓને અનુરૂપ છે. ઉદાહરણો બધા વિભાજીત જૂથો (વિભાજીત મહત્તમ ટોરસ ધરાવતા) અર્ધ-વિભાજીત છે. આ અર્ધ-વિભાજન જૂથોને અનુરૂપ છે જ્યાં ડાયન્કિન આકૃતિ પર ગેલોઇસ જૂથની ક્રિયા તુચ્છ છે. દર્શાવ્યું કે મર્યાદિત ક્ષેત્રો પરના તમામ સરળ બીજગણિત જૂથો અર્ધ-વિભાજન છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પર, અર્ધ-વિભાજન જૂથોમાં વિભાજિત જૂથો અને જટિલ જૂથોનો સમાવેશ થાય છે, જેમાં ઓર્થોગોનલ જૂથો ઓન, એન + 2, એકાત્મક જૂથો સન, એન અને સન, એન + 1 અને સહી 2 સાથે ઇ 6 નું સ્વરૂપ સામેલ છે. સંદર્ભો રેખીય બીજગણિત જૂથો