Hodge–Tate module
ગણિતમાં, હોજ-ટેટ મોડ્યુલ એ પી-એડિક ક્ષેત્રો પર હોજ માળખાનું એનાલોગ છે. પી-વિભાજીત જૂથો પરના પરિણામોનો ઉપયોગ કરીને હોજ-ટેટ માળખાઓ રજૂ કરવામાં આવ્યા અને નામ આપવામાં આવ્યું. વ્યાખ્યા ધારો કે G એ p-adic ક્ષેત્ર K નું નિરપેક્ષ ગેલોઇસ જૂથ છે. તો પછી G એ એકતાના pth ઘાત મૂળ પર તેની ક્રિયા દ્વારા આપવામાં આવેલ કેનોનિકલ સાયક્લોટોમિક અક્ષર χ ધરાવે છે. ધારો કે C એ K ના બીજગણિત બંધની પૂર્ણતા છે. પછી C પર ગેલોઇસ જૂથ G ની અર્ધ-રેખીય ક્રિયા સાથે મર્યાદિત-પરિમાણીય વેક્ટર જગ્યા હોજ-ટેટ પ્રકારની હોવાનું કહેવાય છે જો તે χ ની અભિન્ન શક્તિઓના આઈગનવેક્ટર્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. p-adic હોજ સિદ્ધાંત મમફોર્ડ-ટેટ જૂથ સંદર્ભો બીજગણિત ભૂમિતિ સંખ્યા સિદ્ધાંત હોજ સિદ્ધાંત પણ જુઓ.