Shinnar–Le Roux algorithm
શિનાર-લે રોક્સ (એસએલઆર) અલ્ગોરિધમ એ મેગ્નેટિક રેઝોનન્સ ઇમેજિંગ (એમઆરઆઈ) માં ફ્રિક્વન્સી-સિલેક્ટિવ રેડિયો ફ્રિક્વન્સી (આરએફ) પલ્સ પેદા કરવા માટેનું એક ગાણિતિક સાધન છે. એમ. આર. આઈ. માં આવર્તન પસંદગીયુક્ત કઠોળનો ઉપયોગ ઉત્તેજના, વ્યુત્ક્રમ અને સંતૃપ્તિ માટે વિષય દ્વારા ટુકડાને અલગ કરવા માટે થાય છે. ઇચ્છિત ચુંબકત્વ રૂપરેખા જોતાં, બ્લોચ સમીકરણોની બિન-રેખીયતાને કારણે, તેને ઉત્પન્ન કરતી આર. એફ. પલ્સ નક્કી કરવી સામાન્ય રીતે બિનરેખીય હોય છે. નીચા ટોચના ખૂણાઓ પર, આર. એફ. ઉત્તેજના તરંગ સ્વરૂપને ઉત્તેજના કેસ્પેસ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને ઇચ્છિત આવર્તન રૂપરેખાઓના વ્યસ્ત ફોરિયર પરિવર્તન દ્વારા અંદાજિત કરી શકાય છે. નાના ટોચના કોણનો અંદાજ 90 ડિગ્રીના ક્રમમાં ટોચના ખૂણાઓ માટે સારી રીતે ટકી રહે છે. જો કે, 90 ડિગ્રીથી વધુ ટોચના ખૂણાઓ માટે, એક અલગ અભિગમનો ઉપયોગ કરવો આવશ્યક છે. પલ્સ ડિઝાઇન સમસ્યાનો સીધો ઉકેલ બ્લોચ સમીકરણોના સ્પિન ડોમેન સંસ્કરણના અલગ અંદાજના આધારે શિનાર અને લે રોક્સ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો. સિદ્ધાંત એસ. એલ. આર. અલ્ગોરિધમ બ્લોચ સમીકરણોના ઉકેલને બે બહુપદીઓની રચનામાં સરળ બનાવે છે, જેને જાણીતા ડિજિટલ ફિલ્ટર ડિઝાઇન અલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકાય છે. જ્યાં N એ ડબ્બાઓની સંખ્યા અથવા સખત પલ્સ વિભાગો છે જેની સાથે તમે અંદાજ લગાવવા માંગો છો, અને φ (t) એ આપેલ સમય t પર B1 (t) તરંગરૂપનો તબક્કો છે. બે બહુપદીઓને જોતાં, આ બહુપદીઓ ઉત્પન્ન કરતી આર. એફ. પલ્સની ગણતરી કરવા માટે એસ. એલ. આર. રૂપાંતરને ઊંધું કરી શકાય છે. બહુપદીઓનો ક્રમ છે. લઘુત્તમ તબક્કો લઘુત્તમ ઊર્જા આર. એફ. પલ્સમાં પરિણમે છે. સંદર્ભો ન્યુક્લિયર મેગ્નેટિક રેઝોનન્સ મેગ્નેટિક રેઝોનન્સ ઇમેજિંગ મેડિકલ ઇમેજિંગ