Gauss's Pythagorean right triangle proposal
ગૌસની પાયથાગોરિયન જમણા ત્રિકોણની દરખાસ્ત એ પૃથ્વીની સપાટી પર એક વિશાળ જમણા ત્રિકોણ અને ત્રણ ચોરસનું નિર્માણ કરીને બહારની દુનિયાના જીવોને સંકેત આપવાની પદ્ધતિ માટે કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસને આભારી છે. આ આકારો પાયથાગોરિયન પ્રમેયની પ્રતીકાત્મક રજૂઆત હશે, જે ચંદ્ર અથવા મંગળ પરથી જોઈ શકાય તેટલા મોટા હશે. ગૌસ સાથે ઉદ્દભવતા હોવાનું અસંખ્ય સ્રોતોમાં શ્રેય આપવામાં આવ્યું હોવા છતાં, દરખાસ્તની ચોક્કસ વિગતો સાથે, વિગતની વિશિષ્ટતા અને ગૌસે દરખાસ્ત કરી હતી કે કેમ તે પણ પ્રશ્નમાં મુકવામાં આવ્યા છે. ઘણા પ્રારંભિક સ્રોતો વાસ્તવમાં ગૌસને પ્રણેતા તરીકે નામ આપતા નથી, તેના બદલે "જર્મન ખગોળશાસ્ત્રી" ને શ્રેય આપે છે અથવા અન્ય બિન-વિશિષ્ટ વર્ણનકારોનો ઉપયોગ કરે છે, અને કેટલાક કિસ્સાઓમાં સંપૂર્ણપણે અલગ લેખકનું નામ આપે છે. દરખાસ્તની વિગતો પણ વિવિધ રીટેલિંગ પર નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. તેમ છતાં, ગૌસના લખાણો બહારની દુનિયાના જીવનનો સંપર્ક કરવાની પદ્ધતિ શોધવામાં માન્યતા અને રસ દર્શાવે છે, અને તેમણે, ઓછામાં ઓછું, ચંદ્રના માનવામાં આવતા રહેવાસીઓને સંકેત આપવા માટે, તેમની પોતાની 1818 ની શોધ, હેલિયોટ્રોપનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવાની દરખાસ્ત કરી હતી. પ્રસ્તાવ કાર્લ ફ્રેડરિક ગૌસને પૃથ્વીની સપાટી પર એક વિશાળ જમણો ત્રિકોણ અને ત્રણ ચોરસ દોરવાના સ્વરૂપમાં બહારની દુનિયાના જીવોને સંકેત આપવાની પદ્ધતિ માટે 1820 ની દરખાસ્તનો શ્રેય આપવામાં આવે છે, જેનો હેતુ પાયથાગોરિયન પ્રમેયની પ્રતીકાત્મક રજૂઆત તરીકે છે, જે ચંદ્ર અથવા મંગળ પરથી જોઈ શકાય તેટલી મોટી છે. વિગતો સ્રોતો વચ્ચે અલગ અલગ હોય છે, પરંતુ સામાન્ય રીતે "રેખાંકન" સાઇબેરીયન ટુંડ્રા પર બાંધવામાં આવતું હતું, અને જમણા ત્રિકોણની સરહદો બનાવતા પાઇન જંગલની વિશાળ પટ્ટીઓથી બનેલું હતું, જેમાં રેખાંકનનું આંતરિક ભાગ અને ઘઉંના ખેતરોથી બનેલા બાહ્ય ચોરસ હતા. ગૌસને ખાતરી થઈ હોવાનું કહેવાય છે કે મંગળ ગ્રહ બુદ્ધિશાળી જીવનને આશ્રય આપે છે અને આ ભૌમિતિક આકૃતિ, બહારની સરહદો પરના ચોરસ દ્વારા પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને (કેટલીકવાર યુક્લિડ દ્વારા ઉદ્દભવેલા "પવનચક્કી આકૃતિ" તરીકે ઓળખાય છે), આવા પરગ્રહવાસી નિરીક્ષકોને પૃથ્વી પર બુદ્ધિશાળી જીવનનું પારસ્પરિક અસ્તિત્વ અને ગણિતમાં તેની પાયાની સ્થિતિ દર્શાવશે. "તેના એકસમાન રંગને કારણે" પાઇન વૃક્ષની સરહદોથી વિપરીત ગૌસ દ્વારા ઘઉંની પસંદગી કરવામાં આવી હોવાનું કહેવાય છે. એટ્રિબ્યુશન દરખાસ્તની વિગતોની વિશિષ્ટતા જે તે પછીના મોટાભાગના સ્રોતોમાં દેખાય છે-ગૌસને પણ તેનું એટ્રિબ્યુશન-નોટ્રે ડેમ યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર માઈકલ જે. ક્રોના 1986 ના પુસ્તક, ધ એક્સ્ટ્રાટેરસ્ટ્રીયલ લાઇફ ડિબેટ, 1750-1900 માં પ્રશ્નમાં કહેવામાં આવ્યું છે, જેમાં તેઓ ગૌસ દરખાસ્તની ઉત્પત્તિનું સર્વેક્ષણ કરે છે અને અવલોકન કરે છે કેઃ આ દરખાસ્તનો ઇતિહાસ ઓગણીસમી સદીના પૂર્વાર્ધમાં બે ડઝન કે તેથી વધુ બહુમતીવાદી લખાણો દ્વારા શોધી શકાય છે. જ્યારે આ કરવામાં આવે છે, તેમ છતાં, તે તારણ આપે છે કે વાર્તા તેના પુનર્કથન જેટલા જ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. વધુમાં, આ આવૃત્તિઓ એક લાક્ષણિકતા શેર કરે છેઃ ગૌસના લખાણોમાં ક્યાં સંદર્ભ પૂરો પાડવામાં આવ્યો નથી. [દરખાસ્ત] દેખાય છે [ઓ]! ગૌસની દરખાસ્તના એટ્રિબ્યુશન અને સ્વરૂપ માટે ક્રો દ્વારા શોધાયેલા કેટલાક પ્રારંભિક સ્રોતોમાં ઑસ્ટ્રિયન ખગોળશાસ્ત્રી, જોસેફ જોહાન લિટરોના વન્ડર ડેસ હિમેલ્સમાં નિવેદનનો સમાવેશ થાય છે કે "આપણા સૌથી પ્રતિષ્ઠિત ભૂમિતિમાંના એક" એ દરખાસ્ત કરી હતી કે ભૌમિતિક આકૃતિ "ઉદાહરણ તરીકે હાયપોટેન્યુઝના જાણીતા કહેવાતા ચોરસને, મોટા પાયે મૂકવામાં આવે, જેમ કે પૃથ્વીના ચોક્કસ વિશાળ મેદાન પર". અને પેટ્રિક સ્કોટની લવ ઇન ધ મૂન, જેમાં "વિદ્વાન માણસ" નું વર્ણન "મહાન આફ્રિકન રણ" માં "યુક્લિડની 47મી દરખાસ્ત" ના સ્વરૂપમાં "વૃક્ષના મહાન વાવેતર" દ્વારા રચાયેલા સંકેતની દરખાસ્ત તરીકે કરવામાં આવ્યું છે. ચેમ્બર્સના એડિનબર્ગ જર્નલમાં એવું લખવામાં આવ્યું હતું કે એક રશિયન વિદ્વાને "સાઇબિરીયાના મેદાનો પર યુક્લિડની ચાળીસ-સાતમી દરખાસ્તના મોટા આંકડાને કાપીને ચંદ્ર સાથે વાતચીત કરવાની દરખાસ્ત કરી હતી, જે તેમણે કહ્યું હતું કે, કોઈપણ મૂર્ખ સમજી શકશે". ખગોળશાસ્ત્રીઓ આસફ હોલ અને નોર્મન લોકિયરના લખાણોમાં, દરેક "જર્મન ખગોળશાસ્ત્રી" નો અલગથી ઉલ્લેખ કરે છે, જેમણે સંપર્કની પદ્ધતિ સાઇબેરિયાથી "અગ્નિ સંકેતો" દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરી હતી. 1902 માં લખતા, સિમોન ન્યૂકોમ્બે સાઇબેરીયન ત્રિકોણની ઉત્પત્તિને "સેંકડો માઇલની હદમાં" ગૌસ સાથે નહીં, પરંતુ જર્મન ખગોળશાસ્ત્રી ફ્રાન્ઝ ઝવેર વોન ઝાચના પગ પર મૂકી હતી. પેરિસ ઓબ્ઝર્વેટરી ખાતે ફ્રાન્કોઇસ અરાગો દ્વારા રજૂ કરાયેલા પ્રવચનોમાં, તેમણે સાઇબેરિયાને એક અનામી "જર્મન જીઓમીટર" દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલા બહારની દુનિયાના સંકેત પ્રોજેક્ટના સ્થાન તરીકે નામ આપ્યું હતું, પરંતુ સંકેત પદ્ધતિ પૃથ્વી પર દોરવામાં આવેલા કોઈપણ મોટા પ્રતીકને બદલે અરીસાઓના ઉપયોગ દ્વારા થવાની હતી. આ સંસ્કરણ ભૌમિતિક આકૃતિથી અલગ હોવા છતાં, સંકેત ઉપકરણ તરીકે અરીસાઓનો દેખાવ ગૌસની પૃષ્ઠભૂમિ સાથે જોડાયેલો છે. ગૌસે 1818માં હેલિયોટ્રોપની શોધ કરી હતી, જે એક એવું સાધન છે જે સૂર્યપ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરવા માટે અરીસાનો ઉપયોગ કરે છે જેથી સૂર્યપ્રકાશમાં પણ ચોરસ અરીસાને દૂર જોઈ શકાય. ગૌસે 25 માર્ચ, 1822ના રોજ હેઇનરિચ ઓલ્બર્સને લખેલા પત્રમાં આકાશી સંકેત ઉપકરણ તરીકે હેલિયોટ્રોપની ક્ષમતા વિશે લખ્યું હતું, જેમાં તેમણે બહારની દુનિયાના જીવનનો સંપર્ક કરવાની પદ્ધતિ શોધવામાં માન્યતા અને રસ દર્શાવ્યો હતોઃ "100 અલગ-અલગ અરીસાઓ સાથે, દરેક 16 ચોરસ ફૂટના, સંયુક્ત રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા, ચંદ્ર પર સારા હેલિયોટ્રોપ-પ્રકાશ મોકલી શકશે. જો આપણે ચંદ્ર પર આપણા પડોશીઓ સાથે સંપર્ક કરી શકીએ તો આ અમેરિકા કરતાં પણ મોટી શોધ હશે. છેવટે, એડિનબર્ગ ન્યૂ ફિલોસોફિકલ જર્નલના ઓક્ટોબર 1826ના અંકમાં એક અનામી લેખકે લખ્યું હતું કે ફ્રાન્ઝ વોન પૌલા ગ્રુઇથ્યુસેન સાથેની વાતચીતમાં ગૌસે આ અસર માટે શબ્દો જણાવ્યા હતા કે "સાઇબિરીયાના મેદાનો પર ભૌમિતિક આકૃતિ ઊભી કરવાની યોજના તેમના અભિપ્રાય સાથે સુસંગત હતી, કારણ કે, તેમના મત મુજબ ચંદ્રના રહેવાસીઓ સાથે પત્રવ્યવહાર માત્ર આવા ગાણિતિક ચિંતન અને વિચારો દ્વારા શરૂ થઈ શકે છે, જે આપણી અને તેમની વચ્ચે સામાન્ય છે". ક્રોએ ટૂંકમાં તારણ કાઢ્યું હતું કે પ્રારંભિક સ્રોતોની તેમની સમીક્ષા દરખાસ્તની વિગત અને તેના લેખક તરીકે ગૌસની પુષ્ટિ કરવામાં નિષ્ફળ રહી હતી, પરંતુ હાલના પુરાવાને ધ્યાનમાં રાખીને આ વિચારની તેમની ઉત્પત્તિ અસંભવિત ન હતી. ઇન્ટરસ્ટેલર સંદેશાઓ ગણિત અને સંસ્કૃતિનો ઇતિહાસ સાયબેરિયાનો ઇતિહાસ 1820 વિજ્ઞાનમાં 1820 યુરોપમાં