Geospatial topology
જીયોસ્પેશિયલ ટોપોલોજી એ ભૌગોલિક લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચે અથવા ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓ (જી. આઈ. એસ.) જેવી ભૌગોલિક માહિતીમાં આવી લાક્ષણિકતાઓની રજૂઆત વચ્ચે ગુણાત્મક અવકાશી સંબંધોનો અભ્યાસ અને ઉપયોગ છે. ઉદાહરણ તરીકે, હકીકત એ છે કે બે પ્રદેશો ઓવરલેપ થાય છે અથવા એક અન્ય ધરાવે છે તે ટોપોલોજિકલ સંબંધોના ઉદાહરણો છે. આમ તે જી. આઈ. એસ. માટે ટોપોલોજીના ગણિતનો ઉપયોગ છે, અને ભૌગોલિક માહિતીના ઘણા પાસાઓથી અલગ છે, પરંતુ સંકલન ભૂમિતિ દ્વારા માત્રાત્મક અવકાશી માપન પર આધારિત છે. ભૌગોલિક માહિતી વિજ્ઞાન અને જીઆઇએસ પ્રથાના ઘણા પાસાઓમાં ટોપોલોજી દેખાય છે, જેમાં અવકાશી ક્વેરી, વેક્ટર ઓવરલે અને નકશા બીજગણિત દ્વારા અંતર્ગત સંબંધોની શોધનો સમાવેશ થાય છે; ભૂ-સ્થાનિક ડેટામાં સંગ્રહિત માન્યતા નિયમો તરીકે અપેક્ષિત સંબંધોનો અમલ; અને નેટવર્ક વિશ્લેષણ જેવી એપ્લિકેશનોમાં સંગ્રહિત ટોપોલોજિકલ સંબંધોનો ઉપયોગ. અવકાશી ટોપોલોજી એ બિન-ભૌગોલિક ક્ષેત્રો માટે ભૌગોલિક ટોપોલોજીનું સામાન્યીકરણ છે, દા. ત., CAD સોફ્ટવેર. ટોપોલોજીકલ સંબંધો ટોપોલોજીની વ્યાખ્યાને ધ્યાનમાં રાખીને, બે ભૌગોલિક ઘટનાઓ વચ્ચેનો ટોપોલોજીકલ સંબંધ એ કોઈ પણ અવકાશી સંબંધ છે જે અવકાશના પરિવર્તન સહિત અવકાશના માપી શકાય તેવા પાસાઓ પ્રત્યે સંવેદનશીલ નથી. નકશાનું પ્રક્ષેપણ). આમ, તેમાં મોટાભાગના ગુણાત્મક અવકાશી સંબંધોનો સમાવેશ થાય છે, જેમ કે બે લક્ષણો "અડીને", "ઓવરલેપિંગ", "ડિસજોઈન્ટ" અથવા એક બીજાની "અંદર" છે; તેનાથી વિપરીત, એક લક્ષણ બીજાથી "5 કિમી" છે, અથવા એક લક્ષણ બીજાની "ઉત્તરે" છે તે મેટ્રિક સંબંધો છે. 1990 ના દાયકાની શરૂઆતમાં ભૌગોલિક માહિતી વિજ્ઞાનના પ્રથમ વિકાસમાં મેક્સ એગેનહોફર, એલિસો ક્લેમેન્ટિની, પીટર ડી ફેલિસ અને અન્ય લોકોએ 9-ઇન્ટરસેક્શન મોડેલ તરીકે ઓળખાતા આવા સંબંધોનો સંક્ષિપ્ત સિદ્ધાંત વિકસાવવાનું કામ કર્યું હતું, જે આંતરિક, બાહ્ય અને સુવિધાઓની સીમાઓ વચ્ચેના સંબંધોના આધારે ટોપોલોજીકલ સંબંધોની શ્રેણીની લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. આ સંબંધોને અર્થપૂર્ણ રીતે પણ વર્ગીકૃત કરી શકાય છેઃ અંતર્ગત સંબંધો એ છે કે જે એક અથવા બંને સંબંધિત ઘટનાઓના અસ્તિત્વ અથવા ઓળખ માટે મહત્વપૂર્ણ છે, જેમ કે સીમા વ્યાખ્યામાં વ્યક્ત કરાયેલ અથવા માત્રાત્મક સંબંધની અભિવ્યક્તિ છે. ઉદાહરણ તરીકે, નેબ્રાસ્કા યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં માત્ર એટલા માટે આવેલું છે કારણ કે પહેલાનું પછીના દ્વારા પછીના પ્રદેશના વિભાજન તરીકે બનાવવામાં આવ્યું હતું. મિઝોરી નદી નેબ્રાસ્કા રાજ્યને અડીને આવેલી છે કારણ કે રાજ્યની સરહદની વ્યાખ્યા આમ કહે છે. આ સંબંધો ઘણીવાર ટોપોલોજીકલ-સમજદાર ડેટામાં સંગ્રહિત અને લાગુ કરવામાં આવે છે. સાંયોગિક સંબંધો એ છે કે જે બંનેના અસ્તિત્વ માટે નિર્ણાયક નથી, જો કે તે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્લેટે નદી નેબ્રાસ્કામાંથી પસાર થાય છે તે હકીકત સંયોગ છે કારણ કે જો સંબંધ અસ્તિત્વમાં ન હોત તો બંને હજુ પણ બિન-સમસ્યાત્મક રીતે અસ્તિત્વમાં હોત. આ સંબંધો ભાગ્યે જ સંગ્રહિત થાય છે, પરંતુ સામાન્ય રીતે અવકાશી વિશ્લેષણ પદ્ધતિઓ દ્વારા શોધવામાં આવે છે અને દસ્તાવેજીકરણ કરવામાં આવે છે. જી. આઈ. એસ. માટે ટોપોલોજિકલ ડેટા સ્ટ્રક્ચર્સ અને વેલિડેશન ટોપોલોજી ખૂબ જ પ્રારંભિક ચિંતા હતી. કેનેડિયન જિયોગ્રાફિક ઇન્ફર્મેશન સિસ્ટમ જેવી પ્રારંભિક વેક્ટર સિસ્ટમો, ટોપોલોજિકલ સંબંધોનું સંચાલન કરતી ન હતી અને ખાસ કરીને વેક્ટર ઓવરલે જેવી કામગીરીઓમાં સ્લિવર બહુકોણ જેવી સમસ્યાઓનો પ્રસાર થયો હતો. તેના જવાબમાં, જી. બી. એફ./ડી. આઈ. એમ. ઈ. (યુ. એસ. સેન્સસ બ્યુરો, 1967) અને પી. ઓ. એલ. વાય. વી. આર. ટી. (હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટી, 1976) જેવા ટોપોલોજીકલ વેક્ટર ડેટા મોડલ વિકસાવવામાં આવ્યા હતા. ટોપોલોજિકલ ડેટા મોડેલની વ્યૂહરચના એ છે કે લક્ષણો વચ્ચે ટોપોલોજિકલ સંબંધો (મુખ્યત્વે નિકટતા) સંગ્રહિત કરવા અને તે માહિતીનો ઉપયોગ વધુ જટિલ સુવિધાઓ બનાવવા માટે થાય છે. નોડ્સ (બિંદુઓ) બનાવવામાં આવે છે જ્યાં રેખાઓ છેદે છે અને જોડતી રેખાઓની સૂચિ સાથે આભારી છે. બંધ લૂપ બનાવતી રેખાઓના કોઈપણ ક્રમમાંથી બહુકોણ બનાવવામાં આવે છે. આ માળખાઓને બિન-ટોપોલોજિકલ વેક્ટર ડેટા (જેને ઘણીવાર "સ્પેગેટી ડેટા" કહેવામાં આવે છે) પર ત્રણ ફાયદા હતાઃ પ્રથમ, તેઓ કાર્યક્ષમ હતા (1970 ના દાયકાની સંગ્રહ અને પ્રક્રિયા ક્ષમતાઓને ધ્યાનમાં રાખીને એક નિર્ણાયક પરિબળ), કારણ કે બે નજીકના બહુકોણ વચ્ચેની વહેંચાયેલ સીમા માત્ર એક જ વાર સંગ્રહિત કરવામાં આવી હતી; બીજું, તેઓએ ઓવરલેપિંગ બહુકોણ, લટકતા ગાંઠો (એક રેખા અન્ય રેખાઓ સાથે યોગ્ય રીતે જોડાયેલી નથી), અને સ્લિવર બહુકોણ (નાના બનાવટી બહુકોણ જ્યાં બે રેખાઓ મેળ ખાતી હોવી જોઈએ પરંતુ ન હોવી જોઈએ) જેવી ટોપોલોજિકલ ભૂલોને અટકાવીને અથવા પ્રકાશિત કરીને ડેટા અખંડિતતાના અમલીકરણને સરળ બનાવ્યું; અને ત્રીજું, તેઓએ વેક્ટર ઓવરલે જેવી કામગીરી માટે અલ્ગોરિધમ્સ સરળ બનાવ્યાં. તેમનો પ્રાથમિક ગેરલાભ તેમની જટિલતા હતી, જે ઘણા વપરાશકર્તાઓ માટે સમજવું મુશ્કેલ હતું અને ડેટા એન્ટ્રી દરમિયાન વધારાની કાળજીની જરૂર હતી. આ 1980ના દાયકાનું પ્રબળ વેક્ટર ડેટા મોડેલ બની ગયું. 1990 ના દાયકા સુધીમાં, સસ્તા સંગ્રહ અને ટોપોલોજી સાથે સંબંધિત ન હોય તેવા નવા વપરાશકર્તાઓના સંયોજનને કારણે શેપફાઇલ જેવા સ્પાઘેટ્ટી ડેટા માળખામાં પુનરુત્થાન થયું. જો કે, સંગ્રહિત ટોપોલોજિકલ સંબંધો અને અખંડિતતા અમલીકરણની જરૂરિયાત હજુ પણ અસ્તિત્વમાં છે. વર્તમાન ડેટામાં એક સામાન્ય અભિગમ એ છે કે ડેટાની ટોચ પર વિસ્તૃત સ્તરનો સંગ્રહ કરવો જે સ્વાભાવિક રીતે ટોપોલોજિકલ નથી. ઉદાહરણ તરીકે, Esri જિયોડેટાબેઝ વેક્ટર ડેટા ("સુવિધા વર્ગો") ને સ્પેગેટી ડેટા તરીકે સંગ્રહિત કરે છે, પરંતુ લાઇન સુવિધા વર્ગની ટોચ પર જોડાણોનું "નેટવર્ક ડેટાસેટ" માળખું બનાવી શકે છે. જીઓડેટાબેઝ ટોપોલોજિકલ નિયમોની યાદી પણ સંગ્રહિત કરી શકે છે, સ્તરોની અંદર અને વચ્ચે ટોપોલોજિકલ સંબંધો પરના અવરોધો (દા. ત., કાઉન્ટીઓમાં અંતર ન હોઈ શકે, રાજ્યની સીમાઓ કાઉન્ટીની સીમાઓ સાથે સુસંગત હોવી જોઈએ, કાઉન્ટીઓએ સામૂહિક રીતે રાજ્યોને આવરી લેવા જોઈએ) જેને માન્ય કરી શકાય છે અને સુધારી શકાય છે. અન્ય પ્રણાલીઓ, જેમ કે પોસ્ટજીઆઇએસ, સમાન અભિગમ અપનાવે છે. એક ખૂબ જ અલગ અભિગમ એ છે કે ટોપોલોજીકલ માહિતીને ડેટામાં બિલકુલ સંગ્રહિત ન કરવી, પરંતુ તેને ગતિશીલ રીતે બનાવવી, સામાન્ય રીતે સંપાદન પ્રક્રિયા દરમિયાન, સંભવિત ભૂલોને પ્રકાશિત કરવા અને સુધારવા માટે; આ આર્કજીઆઈએસ પ્રો અને ક્યૂજીઆઈએસ જેવા જીઆઇએસ સોફ્ટવેરનું એક લક્ષણ છે. અવકાશી વિશ્લેષણમાં ટોપોલોજી કેટલાક અવકાશી વિશ્લેષણ સાધનો આખરે લક્ષણો વચ્ચેના ટોપોલોજિકલ સંબંધોની શોધ પર આધારિત છેઃ અવકાશી ક્વેરી, જેમાં કોઈ બીજા ડેટાસેટની લાક્ષણિકતાઓ સાથે ઇચ્છિત ટોપોલોજિકલ સંબંધોના આધારે એક ડેટાસેટમાં સુવિધાઓ શોધી રહ્યું છે. ઉદાહરણ તરીકે, "શાળા X ની સરહદોની અંદર વિદ્યાર્થીઓનું સ્થાન ક્યાં છે?" અવકાશી જોડાણ, જેમાં બે ડેટાસેટ્સના એટ્રિબ્યુટ કોષ્ટકો જોડવામાં આવે છે, જેમાં સામાન્ય કોષ્ટકની જેમ સંગ્રહિત કીનો ઉપયોગ કરવાને બદલે, બે ડેટાસેટ્સમાં સુવિધાઓ વચ્ચેના ઇચ્છિત ટોપોલોજિકલ સંબંધના આધારે પંક્તિઓ મેળ ખાતી હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, દરેક વિદ્યાર્થી કઈ શાળાની સીમાની અંદર રહે છે તેના આધારે વિદ્યાર્થીઓના ટેબલમાં શાળાના સ્તરની વિશેષતાઓને જોડવી. વેક્ટર ઓવરલે, જેમાં બે સ્તરો (સામાન્ય રીતે બહુકોણ) મર્જ થાય છે, જેમાં નવી સુવિધાઓ બનાવવામાં આવે છે જ્યાં બે ઇનપુટ ડેટાસેટ્સની સુવિધાઓ એકબીજાને છેદે છે. પરિવહન નેટવર્ક વિશ્લેષણ, સાધનોનો એક મોટો વર્ગ જેમાં જોડાયેલી રેખાઓ (દા. ત., રસ્તાઓ, ઉપયોગિતા માળખાગત સુવિધાઓ, પ્રવાહો) નું વિશ્લેષણ આલેખ સિદ્ધાંતના ગણિતનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. સૌથી સામાન્ય ઉદાહરણ શેરી નેટવર્ક દ્વારા બે સ્થાનો વચ્ચે શ્રેષ્ઠ માર્ગ નક્કી કરવાનું છે, જે મોટાભાગના શેરી વેબ નકશામાં લાગુ કરવામાં આવ્યું છે. ઓરેકલ અને પોસ્ટજીઆઇએસ મૂળભૂત ટોપોલોજિકલ ઓપરેટરો પૂરા પાડે છે જે એપ્લિકેશનોને "સમાવિષ્ટ, અંદર, આવરણ, દ્વારા આવરી લેવામાં, સ્પર્શ અને આંતરછેદ કરતી સીમાઓ સાથે ઓવરલેપ" જેવા સંબંધો માટે પરીક્ષણ કરવાની મંજૂરી આપે છે. પોસ્ટજીઆઇએસ દસ્તાવેજીકરણથી વિપરીત, ઓરેકલ દસ્તાવેજીકરણ "ટોપોલોજિકલ સંબંધો [જે] જ્યારે સંકલન જગ્યા વિકૃત થાય છે ત્યારે સ્થિર રહે છે, જેમ કે ટ્વિસ્ટિંગ અથવા સ્ટ્રેચિંગ દ્વારા" અને "એવા સંબંધો કે જે ટોપોલોજિકલ નથી [જેમાં] લંબાઈ, અંતર અને વિસ્તારનો સમાવેશ થાય છે" વચ્ચેનો તફાવત ખેંચે છે. આ ઓપરેટરોને એપ્લિકેશનો દ્વારા લાભ આપવામાં આવે છે જેથી ડેટા સમૂહોને ટોપોલોજીકલ રીતે યોગ્ય રીતે સંગ્રહિત અને પ્રક્રિયા કરવામાં આવે. જો કે, ટોપોલોજિકલ ઓપરેટરો સ્વાભાવિક રીતે જટીલ છે અને તેમના અમલીકરણ માટે ઉપયોગીતા અને ધોરણોને અનુરૂપ કાળજી લેવાની જરૂર છે. ડિજિટલ ટોપોલોજી ડાયમેન્શનલલી એક્સટેન્ડેડ 9-ઇન્ટરસેક્શન મોડલ રેફરન્સ ભૌગોલિક માહિતી અને માહિતી કાર્ટોગ્રાફી ભૌમિતિક ટોપોલોજી અવકાશી વિશ્લેષણ પણ જુઓ.