Lange's conjecture
બીજગણિત ભૂમિતિમાં, લેંગનું અનુમાન વળાંક પર વેક્ટર બંડલની સ્થિરતા વિશેનું એક પ્રમેય છે, જે મોન્ટસેરાટ ટેક્સિડોર આઈ બિગાસ અને બાર્બરા રુસો દ્વારા 1999માં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું અને સાબિત કરવામાં આવ્યું હતું. નિવેદન C ને 2 થી વધુ અથવા તેની બરાબર જીનસનું સરળ પ્રક્ષેપાત્મક વળાંક માની લો. સામાન્ય વેક્ટર બંડલ માટે અને ક્રમ અને ડિગ્રીના C પર અને, અનુક્રમે, સામાન્ય એક્સ્ટેંશનમાં E સ્થિર હોય છે, જો કે, સંબંધિત બંડલનો ઢોળાવ ક્યાં છે. અહીં સામાન્ય વેક્ટર બંડલની કલ્પના એ સી પર અર્ધસ્થાયી વેક્ટર બંડલની મોડુલી જગ્યામાં એક સામાન્ય બિંદુ છે, અને સામાન્ય વિસ્તરણ તે છે જે વેક્ટર જગ્યામાં સામાન્ય બિંદુને અનુરૂપ છે. લેંગ દ્વારા મૂળ રચના એ છે કે પૂર્ણાંકોની જોડી માટે અને જેમ કે, E સ્થિર સાથે ઉપરની જેમ ટૂંકા ચોક્કસ ક્રમ અસ્તિત્વમાં છે. આ રચના સમકક્ષ છે કારણ કે તેના જેવા ટૂંકા ચોક્કસ ક્રમનું અસ્તિત્વ સી પર અર્ધસ્થાયી વેક્ટર બંડલની મોડ્યુલી જગ્યામાં ઇ પર ખુલ્લી સ્થિતિ છે. સંદર્ભો નોંધો વેક્ટર બીજગણિત વળાંકને બંડલ કરે છે બીજગણિત ભૂમિતિના અનુમાનો બીજગણિત ભૂમિતિના અનુમાનો જે સાબિત થયા છે.