Velocity Moments
કોમ્પ્યુટર વિઝનના ક્ષેત્રમાં, વેગની ક્ષણો એ છબીઓના ક્રમમાં પિક્સેલ્સની તીવ્રતાની ભારિત સરેરાશ છે, જે છબીની ક્ષણો જેવી જ હોય છે, પરંતુ પદાર્થના આકારનું વર્ણન કરવા ઉપરાંત છબીઓના ક્રમ દ્વારા તેની ગતિનું પણ વર્ણન કરે છે. જ્યારે ગતિ વિશેની માહિતી તેના વર્ણનમાં નોંધપાત્ર હોય ત્યારે છબીમાં આકારની સ્વચાલિત ઓળખમાં મદદ કરવા માટે વેગ ક્ષણોનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. હાલમાં વેગ ક્ષણોની બે સ્થાપિત આવૃત્તિઓ છેઃ કાર્ટેશિયન અને ઝર્નિક. કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણો એક છબી માટે કાર્ટેશિયન ક્ષણો એક જ છબીની કાર્ટેશિયન ક્ષણની ગણતરી છબીના પરિમાણો ક્યાં અને ક્યાં છે તેના આધારે કરવામાં આવે છે, તે છબીના બિંદુ પર પિક્સેલની તીવ્રતા છે, અને તે આધાર કાર્ય છે. કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણો છબીઓના ક્રમ માટે કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણો આ કાર્ટેશિયન ક્ષણો પર આધારિત છે. કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણને છબીના પરિમાણો ક્યાં અને ક્યાં છે તેના દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, તે અનુક્રમમાં છબીઓની સંખ્યા છે, અને છબીના બિંદુ પર પિક્સેલની તીવ્રતા છે. કેન્દ્રીય ક્ષણોમાંથી લેવામાં આવે છે, તેથી સમીકરણ અનુવાદ અપરિવર્તનશીલ છે, જે છબી માટે દળના કેન્દ્રનું સંકલન ક્યાં છે તે રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, અને તે જ રીતે માટે. સમીકરણમાં વેગનો પરિચય આપે છે કે જ્યાં અગાઉની છબી માટે દળના કેન્દ્રનું સંકલન છે, અને ફરીથી તે જ રીતે માટે. કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણની ગણતરી કર્યા પછી, તે પદાર્થનું સરેરાશ ક્ષેત્રફળ ક્યાં છે, પિક્સેલ્સમાં અને છબીઓની સંખ્યા દ્વારા સામાન્ય કરી શકાય છે. હવે મૂલ્ય ક્રમમાં છબીઓની સંખ્યા અથવા પદાર્થના કદથી પ્રભાવિત થતું નથી. જેમ કાર્ટેશિયન ક્ષણો બિન-ઓર્થોગોનલ હોય છે, તેમ કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણો પણ હોય છે, તેથી વિવિધ ક્ષણોને નજીકથી સહસંબંધિત કરી શકાય છે. જો કે આ વેગ ક્ષણો અનુવાદ અને સ્કેલ ઇનવેરિયન્સ પ્રદાન કરે છે (જ્યાં સુધી છબીઓના ક્રમમાં સ્કેલ બદલાતો નથી). એક જ છબી માટે ઝર્નિક વેગ ક્ષણો ઝર્નિક ક્ષણો એક જ છબીની ઝર્નિક ક્ષણની ગણતરી તેના દ્વારા કરવામાં આવે છે કે જ્યાં જટિલ સંયુગ્મ સૂચવે છે, તે અને વચ્ચેનો પૂર્ણાંક છે, અને તે એક પૂર્ણાંક છે જે સમ અને છે. ઝર્નિક ક્ષણોની ગણતરી કરવા માટે, છબી અથવા છબીના જે વિભાગમાં રસ હોય તેને એકમ ડિસ્ક પર મેપ કરવામાં આવે છે, પછી તે ડિસ્ક પરના બિંદુ પર પિક્સેલની તીવ્રતા છે અને અને ના મૂલ્યો પર પ્રતિબંધ છે. કોઓર્ડિનેટ્સ પછી ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટ્સમાં મેપ કરવામાં આવે છે, અને એકમ ડિસ્ક નકશા પર બિંદુના ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટ્સ છે. તે ઝર્નિક બહુપદીઓમાંથી લેવામાં આવે છે અને છબીઓના ક્રમ માટે ઝર્નિક વેગ ક્ષણો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે ઝર્નિક વેગ ક્ષણો આ ઝર્નિક ક્ષણો પર આધારિત છે. ઝર્નિક વેગ ક્ષણ એ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જ્યાં ફરીથી અનુક્રમમાં છબીઓની સંખ્યા છે, અને છબીમાંથી મેપ કરેલ એકમ ડિસ્ક પરના બિંદુ પર પિક્સેલની તીવ્રતા છે. કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણોની જેમ જ સમીકરણમાં વેગ રજૂ કરે છે અને તે ઉપરના ઝર્નિક ક્ષણોના સમીકરણમાંથી છે. કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણોની જેમ, ઝર્નિક વેગ ક્ષણોને પદાર્થનું સરેરાશ ક્ષેત્રફળ ક્યાં છે, પિક્સેલ્સમાં અને છબીઓની સંખ્યા દ્વારા સામાન્ય કરી શકાય છે. ઝર્નિક વેગ ક્ષણો ઓર્થોગોનલ ઝર્નિક ક્ષણો પર આધારિત હોવાથી, તેઓ કાર્ટેશિયન વેગ ક્ષણો કરતાં ઓછા સહસંબંધિત અને વધુ સઘન વર્ણનો ઉત્પન્ન કરે છે. ઝર્નિક વેગ ક્ષણો પણ અનુવાદ અને સ્કેલ ઇનવેરિયન્સ પ્રદાન કરે છે (જ્યારે ક્રમમાં સ્કેલ બદલાય ત્યારે પણ). પદ્ધતિઓની સરખામણી સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ સીવીઓનલાઇન વેલોસિટી મોમેન્ટ્સ પેજ મોશન ઇન કમ્પ્યુટર વિઝન કોમ્પ્યુટર વિઝન એપ્લિકેશન્સ