Ranking SVM
મશીન લર્નિંગમાં, રેન્કિંગ SVM એ સપોર્ટ વેક્ટર મશીન અલ્ગોરિધમનો એક પ્રકાર છે, જેનો ઉપયોગ ચોક્કસ રેન્કિંગ સમસ્યાઓ (રેન્કિંગ શીખવાથી) ઉકેલવા માટે થાય છે. રેન્કિંગ SVM અલ્ગોરિધમ થોર્સ્ટન જોઆકિમ્સ દ્વારા 2002માં પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું હતું. અલ્ગોરિધમનો મૂળ હેતુ ઇન્ટરનેટ સર્ચ એન્જિનની કામગીરીમાં સુધારો કરવાનો હતો. જો કે, એવું જાણવા મળ્યું હતું કે રેન્કિંગ એસ. વી. એમ. નો ઉપયોગ રેન્ક એસ. આઈ. એફ. ટી. જેવી અન્ય સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે પણ થઈ શકે છે. રેન્કિંગ એસ. વી. એમ. અલ્ગોરિધમ એ શીખવાની પુનઃપ્રાપ્તિ કાર્ય છે જે ચોક્કસ ક્વેરી માટે તેઓ કેટલા 'સુસંગત' છે તેના આધારે પરિણામોને અનુકૂલનશીલ રીતે સૉર્ટ કરવા માટે જોડી મુજબની રેન્કિંગ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરે છે. રેન્કિંગ SVM કાર્ય શોધ ક્વેરી અને દરેક સંભવિત પરિણામોની વિશેષતાઓ વચ્ચેના મેળનું વર્ણન કરવા માટે મેપિંગ કાર્યનો ઉપયોગ કરે છે. આ મેપિંગ કાર્ય દરેક ડેટા જોડી (જેમ કે શોધ ક્વેરી અને ક્લિક કરેલ વેબ-પૃષ્ઠ, ઉદાહરણ તરીકે) ને ફીચર સ્પેસ પર પ્રોજેક્ટ કરે છે. આ સુવિધાઓને અનુરૂપ ક્લિક-થ્રુ ડેટા સાથે જોડવામાં આવે છે (જે ચોક્કસ ક્વેરી માટે પૃષ્ઠ કેટલું સુસંગત છે તેના માટે પ્રોક્સી તરીકે કામ કરી શકે છે) અને પછી રેન્કિંગ SVM અલ્ગોરિધમ માટે તાલીમ ડેટા તરીકે ઉપયોગ કરી શકાય છે. સામાન્ય રીતે, એસ. વી. એમ. રેન્કિંગમાં તાલીમ સમયગાળામાં ત્રણ તબક્કાઓનો સમાવેશ થાય છેઃ તે પ્રશ્નો અને ક્લિક કરેલા પૃષ્ઠો વચ્ચેની સમાનતાને ચોક્કસ સુવિધા જગ્યા પર મેપ કરે છે. તે પગલું 1 માં મેળવેલા કોઈપણ બે વેક્ટર વચ્ચેના અંતરની ગણતરી કરે છે. તે એક ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા બનાવે છે જે પ્રમાણભૂત SVM વર્ગીકરણ જેવી જ છે અને નિયમિત SVM સોલ્વર સાથે આ સમસ્યાનું સમાધાન કરે છે. બેકગ્રાઉન્ડ રેન્કિંગ પદ્ધતિ ધારો કે તે ઘટકો ધરાવતો ડેટા સમૂહ છે. તે રેન્કિંગ પદ્ધતિ છે જે લાગુ કરવામાં આવે છે. પછી ઇનને દ્વિસંગી મેટ્રિક્સ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. જો ક્રમ ક્રમ કરતાં ઊંચો હોય, એટલે કે. આ મેટ્રિક્સની અનુરૂપ સ્થિતિ "1" ની કિંમત પર સેટ કરવામાં આવી છે. નહિંતર તે સ્થિતિમાં તત્વ "0" મૂલ્ય તરીકે સેટ કરવામાં આવશે. કેન્ડેલનું તાઉ. મૂડ, એફ. ગ્રેબિલ અને ડી. બોસ. આંકડાશાસ્ત્રના સિદ્ધાંતનો પરિચય. મેકગ્રો-હિલ, ત્રીજી આવૃત્તિ, 1974 કેન્ડલ્સ ટાઉ પણ કેન્ડેલ ટાઉ ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંકનો ઉલ્લેખ કરે છે, જેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે સમાન ડેટા સમૂહ માટે બે ક્રમ પદ્ધતિઓની તુલના કરવા માટે થાય છે. ધારો કે ડેટા સમૂહ પર બે ક્રમાંકન પદ્ધતિ લાગુ કરવામાં આવે છે અને કેન્ડેલની ટાઉ વચ્ચે અને નીચે પ્રમાણે રજૂ કરી શકાય છેઃ જ્યાં સુસંગત જોડીઓની સંખ્યા છે અને તે વિસંગત જોડીઓ (વ્યુત્ક્રમો) ની સંખ્યા છે. એક જોડી અને સુસંગત છે જો બંને અને તેઓ કેવી રીતે ઓર્ડર કરે છે અને તેમાં સંમત થાય છે. જો તેઓ અસંમત હોય તો તે અસંમત છે. માહિતી પુનઃપ્રાપ્તિ ગુણવત્તા. વાય. યો. "દસ્તાવેજોની વપરાશકર્તાની પસંદગીના આધારે પુનઃપ્રાપ્તિ અસરકારકતાને માપવી". જર્નલ ઓફ ધ અમેરિકન સોસાયટી ફોર ઇન્ફર્મેશન સાયન્સ, 46 (2): 133-145,1995. માહિતી પુનઃપ્રાપ્તિની ગુણવત્તાનું મૂલ્યાંકન સામાન્ય રીતે નીચેના ત્રણ માપ દ્વારા કરવામાં આવે છેઃ ચોકસાઇ યાદ કરો સરેરાશ ચોકસાઇ ડેટાબેઝમાં ચોક્કસ ક્વેરી માટે, ચાલો ડેટાબેઝમાં સંબંધિત માહિતી તત્વોનો સમૂહ બનીએ અને પુનઃપ્રાપ્ત માહિતી તત્વોનો સમૂહ બનીએ. પછી ઉપરોક્ત ત્રણ માપને નીચે પ્રમાણે રજૂ કરી શકાય છેઃ ક્યાંનું છે. ચાલો અને અનુક્રમે ડેટાબેઝની અપેક્ષિત અને પ્રસ્તાવિત રેન્કિંગ પદ્ધતિઓ હોઈએ, પદ્ધતિની સરેરાશ ચોકસાઈની નીચલી મર્યાદાને નીચે પ્રમાણે રજૂ કરી શકાય છેઃ જ્યાં અને ના મેટ્રિસીસના ઉપલા ત્રિકોણાકાર ભાગોમાં વિવિધ તત્વોની સંખ્યા છે અને તે ડેટા સેટમાં સંબંધિત તત્વોની સંખ્યા છે. ધારો કે SVM વર્ગીકરણ એ તાલીમ માહિતી સમૂહનું તત્વ છે, જ્યાં લક્ષણ વેક્ટર છે અને લેબલ છે (જે શ્રેણીનું વર્ગીકરણ કરે છે). આવા ડેટા સમૂહ માટે લાક્ષણિક SVM વર્ગીકરણને નીચેની ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાના ઉકેલ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. ઉપરોક્ત ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાના ઉકેલને લક્ષણ વેક્ટરના રેખીય સંયોજન તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. જ્યાં ગુણાંક નક્કી કરવાના છે. રેન્કિંગ એસ. વી. એમ. અલ્ગોરિધમ લોસ ફંક્શન ચાલો અપેક્ષિત રેન્કિંગ પદ્ધતિ અને સૂચિત પદ્ધતિ વચ્ચે કેન્ડેલનો ટાઉ બનીએ, તે સાબિત કરી શકાય છે કે મહત્તમ કરવાથી સરેરાશ ચોકસાઈની નીચલી મર્યાદાને ઘટાડવામાં મદદ મળે છે. અપેક્ષિત લોસ રનક્શન નકારાત્મકને લોસ ફંક્શન તરીકે પસંદ કરી શકાય છે જેથી ચોક્કસ ક્વેરીનું આંકડાકીય વિતરણ ક્યાં છે તેની સરેરાશ ચોકસાઇની નીચલી મર્યાદાને ઘટાડી શકાય. ઇમ્પિરિકલ લોસ ફંક્શન અપેક્ષિત લોસ ફંક્શન લાગુ પડતું નથી, તેથી વ્યવહારમાં તાલીમ ડેટા માટે નીચેના ઇમ્પિરિકલ લોસ ફંક્શન પસંદ કરવામાં આવે છે. તાલીમ માહિતી એકત્રિત કરવી એટલે કે. પ્રશ્નો ડેટાબેઝ પર લાગુ કરવામાં આવે છે અને દરેક ક્વેરી રેન્કિંગ પદ્ધતિને અનુરૂપ હોય છે. તાલીમ માહિતી સમૂહમાં તત્વો હોય છે. દરેક ઘટકમાં ક્વેરી અને અનુરૂપ રેન્કિંગ પદ્ધતિ હોય છે. ફીચર સ્પેસ દરેક ક્વેરી અને ડેટાબેઝના તત્વને ફીચર સ્પેસમાં મેપ કરવા માટે મેપિંગ ફંક્શન જરૂરી છે. પછી ફીચર સ્પેસમાં દરેક બિંદુને રેન્કિંગ પદ્ધતિ દ્વારા ચોક્કસ ક્રમ સાથે લેબલ કરવામાં આવે છે. ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા તાલીમ ડેટા દ્વારા પેદા થતા પોઈન્ટ ફીચર સ્પેસમાં હોય છે, જે રેન્કની માહિતી (લેબલ્સ) પણ ધરાવે છે. આ લેબલ થયેલ બિંદુઓનો ઉપયોગ સીમા (વર્ગીકરણકર્તા) શોધવા માટે થઈ શકે છે જે તેમના ક્રમને સ્પષ્ટ કરે છે. રેખીય કિસ્સામાં, આવી સીમા (વર્ગીકરણકર્તા) એક વેક્ટર છે. ધારો કે અને ડેટાબેઝમાં બે ઘટકો છે અને સૂચવે છે કે જો રેન્ક ચોક્કસ રેન્કિંગ પદ્ધતિ કરતાં વધારે છે. ફીચર સ્પેસમાં વેક્ટરને રેખીય વર્ગીકરણ ઉમેદવાર બનવા દો. પછી રેન્કિંગ સમસ્યાને નીચેની SVM વર્ગીકરણ સમસ્યામાં અનુવાદિત કરી શકાય છે. નોંધ લો કે એક રેન્કિંગ પદ્ધતિ એક ક્વેરીને અનુરૂપ છે. ઉપરોક્ત ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા ક્લાસિકલ એસ. વી. એમ. વર્ગીકરણ સમસ્યા જેવી જ છે, જેના કારણે આ અલ્ગોરિધમને રેન્કિંગ-એસ. વી. એમ. કહેવામાં આવે છે. તાલીમ નમૂના દ્વારા મેળવેલ શ્રેષ્ઠ વેક્ટર છે તેથી આવા શ્રેષ્ઠ વર્ગીકરણના આધારે પુનઃપ્રાપ્તિ કાર્યની રચના કરી શકાય છે. નવી ક્વેરી માટે, રીટ્રીવલ ફંક્શન પહેલા ડેટાબેઝના તમામ તત્વોને ફીચર સ્પેસમાં પ્રોજેક્ટ કરે છે. પછી તે શ્રેષ્ઠ વેક્ટર સાથે તેમના આંતરિક ઉત્પાદનોના મૂલ્યો દ્વારા આ લક્ષણ બિંદુઓને ઓર્ડર કરે છે. અને દરેક ફીચર પોઇન્ટનો ક્રમ એ ક્વેરી માટે ડેટાબેઝના અનુરૂપ ઘટકનો ક્રમ છે. રેન્કિંગ એસ. વી. એમ. રેન્કિંગ એસ. વી. એમ. નો ઉપયોગ ક્વેરી અનુસાર પૃષ્ઠોને ક્રમ આપવા માટે કરી શકાય છે. અલ્ગોરિધમને ક્લિક-થ્રુ ડેટાનો ઉપયોગ કરીને તાલીમ આપી શકાય છે, જેમાં નીચેના ત્રણ ભાગોનો સમાવેશ થાય છેઃ ક્વેરી. શોધ પરિણામોની વર્તમાન રેન્કિંગ વપરાશકર્તા દ્વારા ક્લિક કરેલા શોધ પરિણામો 2 અને 3 નું સંયોજન સંપૂર્ણ તાલીમ ડેટા ઓર્ડર પ્રદાન કરી શકતું નથી જે સંપૂર્ણ SVM અલ્ગોરિધમ લાગુ કરવા માટે જરૂરી છે. તેના બદલે, તે તાલીમ ડેટાની રેન્કિંગ માહિતીનો એક ભાગ પ્રદાન કરે છે. તેથી અલ્ગોરિધમનો નીચે પ્રમાણે થોડો સુધારો કરી શકાય છે. આ પદ્ધતિ સમગ્ર ડેટાસેટની રેન્કિંગ માહિતી પ્રદાન કરતી નથી, તે સંપૂર્ણ રેન્કિંગ પદ્ધતિનો સબસેટ છે. તેથી ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાની સ્થિતિ મૂળ રેન્કિંગ-એસવીએમની તુલનામાં વધુ આરામદાયક બને છે. સંદર્ભો વેક્ટર મશીનોને ટેકો આપે છે