Tukey depth
આંકડાશાસ્ત્ર અને કોમ્પ્યુટેશનલ ભૂમિતિમાં, ટુકી ઊંડાઈ એ બિંદુઓના નિશ્ચિત સમૂહમાં બિંદુની ઊંડાઈનું માપ છે. આ વિભાવનાનું નામ તેના શોધક જ્હોન ટુકીના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. d-પરિમાણીય અવકાશમાં n બિંદુઓના સમૂહને જોતાં, ટુકીની બિંદુ xની ઊંડાઈ એ કોઈપણ બંધ અર્ધ-અવકાશમાં બિંદુઓનો સૌથી નાનો અપૂર્ણાંક (અથવા સંખ્યા) છે જેમાં x હોય છે. ટુકીની ઊંડાઈ એ માપે છે કે બિંદુ વાદળના સંદર્ભમાં બિંદુ કેટલું આત્યંતિક છે. તેનો ઉપયોગ બેગપ્લોટને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે થાય છે, જે બોક્સપ્લોટનું દ્વિવિધ સામાન્યીકરણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, બહિર્મુખ પતવારના કોઈપણ આત્યંતિક બિંદુ માટે હંમેશા એક (બંધ) અડધી જગ્યા હોય છે જેમાં માત્ર તે જ બિંદુ હોય છે, અને તેથી અપૂર્ણાંક તરીકે તેની ટુકી ઊંડાઈ 1/n હોય છે. વ્યાખ્યાઓ સેમ્પલ ટુકીની બિંદુ x ની ઊંડાઈ, અથવા બિંદુ વાદળના સંદર્ભમાં ટુકીની x ની ઊંડાઈ, એ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે સૂચક કાર્ય ક્યાં છે જે 1 ની બરાબર છે જો તેની દલીલ સાચી હોય અથવા અન્યથા 0 હોય. વિતરણમાં વસ્તી ટુકીની x ડબ્લ્યુઆરટીની ઊંડાઈ એ છે કે જ્યાં X એ વિતરણ પછી રેન્ડમ ચલ છે. ટુકી મીન અને કેન્દ્રબિંદુ સાથેનો સંબંધ n કદના બિંદુ સમૂહનો કેન્દ્રબિંદુ c એ બીજું કંઈ નહીં પણ ઓછામાં ઓછા n/(d + 1) ની ટુકી ઊંડાઈનો બિંદુ છે. સેન્ટરપોઈન્ટ (ભૂમિતિ) સંદર્ભો કોમ્પ્યુટેશનલ ભૂમિતિ પણ જુઓ.