Nearly completely decomposable Markov chain
સંભાવના સિદ્ધાંતમાં, લગભગ સંપૂર્ણપણે વિઘટનક્ષમ (NCD) માર્કોવ સાંકળ એ માર્કોવ સાંકળ છે જ્યાં સ્થિતિ જગ્યાને એવી રીતે વિભાજિત કરી શકાય છે કે પાર્ટીશનની અંદરની હિલચાલ પાર્ટીશનો વચ્ચેની હિલચાલ કરતાં વધુ વારંવાર થાય છે. આ ગુણધર્મ સાથે માર્કોવ સાંકળોના સ્થિર વિતરણની ગણતરી કરવા માટે ખાસ કરીને કાર્યક્ષમ અલ્ગોરિધમ્સ અસ્તિત્વમાં છે. વ્યાખ્યા એન્ડો અને ફિશર સંપૂર્ણપણે વિઘટનક્ષમ મેટ્રિક્સને તે રીતે વ્યાખ્યાયિત કરે છે જ્યાં "પંક્તિઓ અને સ્તંભોની સમાન પુનઃગોઠવણી મુખ્ય કર્ણ અને શૂન્ય પર દરેક જગ્યાએ ચોરસ પેટા મેટ્રિક્સનો સમૂહ છોડી દે છે". લગભગ સંપૂર્ણપણે વિઘટનક્ષમ મેટ્રિક્સ એ છે કે જ્યાં પંક્તિઓ અને સ્તંભોની સમાન પુનઃરચના મુખ્ય કર્ણ પર ચોરસ પેટા મેટ્રિક્સનો સમૂહ છોડી દે છે અને અન્ય દરેક જગ્યાએ નાના બિન-શૂન્ય હોય છે. ઉદાહરણ સંક્રમણ મેટ્રિક્સ સાથેની માર્કોવ સાંકળ લગભગ સંપૂર્ણપણે વિઘટનક્ષમ હોય છે જો ε નાની હોય (કહો 0.1). સ્થિર વિતરણ અલ્ગોરિધમ્સ NCD માર્કોવ સાંકળો માટે વિશેષ-હેતુ પુનરાવર્તિત અલ્ગોરિધમ્સ તૈયાર કરવામાં આવ્યા છે, જોકે બહુ-સ્તરીય અલ્ગોરિધમ, એક સામાન્ય હેતુ અલ્ગોરિધમ, પ્રાયોગિક રીતે સ્પર્ધાત્મક અને કેટલાક કિસ્સાઓમાં નોંધપાત્ર રીતે ઝડપી હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. લમ્પેબિલિટી સંદર્ભો માર્કોવ પ્રક્રિયાઓ પણ જુઓ