Bender's method
જૂથ સિદ્ધાંતમાં, બેન્ડરની પદ્ધતિ એ વિષમ ક્રમ પ્રમેયના સ્થાનિક જૂથ સૈદ્ધાંતિક વિશ્લેષણને સરળ બનાવવા માટે રજૂ કરવામાં આવેલી પદ્ધતિ છે. થોડા સમય પછી તેમણે તેનો ઉપયોગ અબેલિયન સાયલો 2-પેટાજૂથો સાથેના જૂથો પર વોલ્ટર પ્રમેયને સરળ બનાવવા માટે કર્યો, અને ગોરેનસ્ટીન અને વોલ્ટર દ્વારા ડાયહેડ્રલ સાયલો 2-પેટાજૂથો સાથેના જૂથોનું વર્ગીકરણ કર્યું. બેન્ડરની પદ્ધતિમાં મહત્તમ પેટા જૂથ M નો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે જેમાં આક્રમણનું કેન્દ્રીકરણ અને તેના સામાન્યીકૃત ફિટિંગ પેટા જૂથ F * (M) નો સમાવેશ થાય છે. બેન્ડરની પદ્ધતિનું એક સંક્ષિપ્ત સંસ્કરણ એ પરિણામ છે કે જો એમ, એન એ એફ * (એમ) ≤ એન અને એફ * (એન) ≤ એમ સાથેના સરળ જૂથના બે અલગ મહત્તમ પેટા જૂથો છે, તો ત્યાં એક મુખ્ય પી છે કે જે બંને એફ * (એમ) અને એફ * (એન) પી-જૂથો છે. આ સ્થિતિ ત્યારે થાય છે જ્યારે એમ અને એન લાઈ પ્રકારનાં સરળ જૂથના વિશિષ્ટ મહત્તમ પેરાબોલિક પેટાજૂથો હોય છે, અને આ કિસ્સામાં પી એ લાક્ષણિકતા છે, પરંતુ આનો ઉપયોગ માત્ર નીચા લાઈ ક્રમના જૂથોને ઓળખવામાં મદદ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો છે. આ વિચારોને પાઠ્યપુસ્તકના સ્વરૂપમાં,,, અને માં વર્ણવવામાં આવ્યા છે. સંદર્ભો જૂથ સિદ્ધાંત