Numerical method
આંકડાકીય વિશ્લેષણમાં, આંકડાકીય પદ્ધતિ એ એક ગાણિતિક સાધન છે જે આંકડાકીય સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે રચાયેલ છે. પ્રોગ્રામિંગ ભાષામાં યોગ્ય કન્વર્જન્સ ચેક સાથે આંકડાકીય પદ્ધતિનો અમલ આંકડાકીય અલ્ગોરિધમ કહેવાય છે. ગાણિતિક વ્યાખ્યા ચાલો એક સારી સ્થિતિ ધરાવતી સમસ્યા બનીએ, એટલે કે. એક વાસ્તવિક અથવા જટિલ કાર્યાત્મક સંબંધ છે, જે ઇનપુટ ડેટા સેટ અને આઉટપુટ ડેટા સેટના ક્રોસ-પ્રોડક્ટ પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જેમ કે જે રિઝોલ્વન્ટ તરીકે ઓળખાતું સ્થાનિક રીતે લિપશિટ્ઝ ફંક્શન અસ્તિત્વમાં છે, જેનો ગુણધર્મ દરેક મૂળ માટે હોય છે. અમે અંદાજ માટે આંકડાકીય પદ્ધતિ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ, સાથે સમસ્યાઓનો ક્રમ, અને દરેક માટે. પદ્ધતિમાં જે સમસ્યાઓનો સમાવેશ થાય છે તે સારી રીતે રજૂ કરવાની જરૂર નથી. જો તેઓ હોય, તો પદ્ધતિ સ્થિર અથવા સારી સ્થિતિમાં હોવાનું કહેવાય છે. સુસંગતતા આંકડાકીય પદ્ધતિને અસરકારક રીતે અંદાજિત કરવા માટે જરૂરી શરતો તે છે અને તે ક્યારે જેવું વર્તે છે. તેથી, આંકડાકીય પદ્ધતિને સુસંગત કહેવામાં આવે છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો બિંદુ મુજબ કાર્યોનો ક્રમ તેના ઉકેલોના સમૂહમાં એકરૂપ થાયઃ જ્યારે પદ્ધતિ પર હોય ત્યારે તે સખત સુસંગત હોવાનું કહેવાય છે. કન્વર્જન્સ અમુક આંકડાકીય પદ્ધતિ (એટલે કે) માટે સ્વીકાર્ય વિક્ષેપના ક્રમ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. અને તે મૂલ્ય સાથે. સમસ્યાનું સમાધાન કરવા માટે એક અર્થપૂર્ણ સાધન બનવા માટે પદ્ધતિએ જે શરત સંતોષવી પડે છે તે કન્વર્જન્સ છેઃ કોઈ પણ વ્યક્તિ સરળતાથી સાબિત કરી શકે છે કે બિંદુ મુજબ કન્વર્જન્સ સંબંધિત પદ્ધતિનું કન્વર્જન્સ સૂચવે છે. સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો માટે આંકડાકીય પદ્ધતિઓ પણ જુઓ આંશિક વિભેદક સમીકરણો માટે આંકડાકીય પદ્ધતિઓ સંદર્ભ આંકડાકીય વિશ્લેષણ