Electron backscatter diffraction
ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટર વિવર્તન (ઇ. બી. એસ. ડી.) એ એક સ્કેનીંગ ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપી (એસ. ઇ. એમ.) તકનીક છે જેનો ઉપયોગ સામગ્રીના સ્ફટિકીય માળખાના અભ્યાસ માટે થાય છે. ઇ. બી. એસ. ડી. ઇ. બી. એસ. ડી. ડિટેક્ટરથી સજ્જ સ્કેનીંગ ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં હાથ ધરવામાં આવે છે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક ફોસ્ફોરેસેન્ટ સ્ક્રીન, કોમ્પેક્ટ લેન્સ અને ઓછા પ્રકાશમાં કેમેરા હોય છે. આ રૂપરેખાંકનમાં, SEM ઇન્સિડેન્ટ બીમ નમેલા નમૂનાને ફટકારે છે. જેમ જેમ બેકસ્કેટર્ડ ઇલેક્ટ્રોન નમૂનામાંથી બહાર નીકળે છે, તેમ તેમ તેઓ સ્ફટિકના સામયિક પરમાણુ જાળી વિમાનો સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે અને કિકુચી પેટર્ન (ઇ. બી. એસ. પી.) બનાવતી ફોસ્ફર સ્ક્રીન સુધી પહોંચતા પહેલા વિવિધ સ્કેટરિંગ ખૂણાઓ પર બ્રેગના નિયમ અનુસાર વિક્ષેપિત થાય છે. ઇ. બી. એસ. ડી. અવકાશી ઠરાવ ઘણા પરિબળો પર આધાર રાખે છે, જેમાં અભ્યાસ હેઠળની સામગ્રીની પ્રકૃતિ અને નમૂનાની તૈયારીનો સમાવેશ થાય છે. આમ, ઇ. બી. એસ. પી. ને સામગ્રીની અનાજની રચના, અનાજની દિશા અને સૂક્ષ્મ સ્તરે તબક્કા વિશે માહિતી પ્રદાન કરવા માટે અનુક્રમિત કરી શકાય છે. ઇ. બી. એસ. ડી. અશુદ્ધિઓ અને ખામીના અભ્યાસો, પ્લાસ્ટિકની વિકૃતિ અને સરેરાશ ખોટી દિશા, અનાજના કદ અને સ્ફટિકીય રચના માટે આંકડાકીય વિશ્લેષણ માટે લાગુ કરવામાં આવે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. ને અદ્યતન તબક્કાની ઓળખ અને સામગ્રીની શોધ માટે ઊર્જા-પ્રસારક એક્સ-રે સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી (ઇ. ડી. એસ.), કેથોડોલ્યુમિનેસન્સ (સી. એલ.) અને તરંગલંબાઇ-પ્રસારક એક્સ-રે સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી (ડબલ્યુ. ડી. એસ.) સાથે પણ જોડી શકાય છે. ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટર પેટર્ન (ઇ. બી. એસ. પી.) માં ફેરફાર અને અધોગતિ ડિફ્રેક્ટિંગ વોલ્યુમમાં જાળીની વિકૃતિ વિશે માહિતી પૂરી પાડે છે. પ્લાસ્ટિસિટીના સ્તરનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે પેટર્ન ડિગ્રેડેશન (એટલે કે, ફેલાયેલી ગુણવત્તા) નો ઉપયોગ કરી શકાય છે. ઇ. બી. એસ. પી. ઝોન અક્ષની સ્થિતિમાં ફેરફારનો ઉપયોગ શેષ તાણ અને નાના જાળીના પરિભ્રમણને માપવા માટે થઈ શકે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. ભૌમિતિક રીતે જરૂરી અવ્યવસ્થા (જી. એન. ડી.) ની ઘનતા વિશે પણ માહિતી પ્રદાન કરી શકે છે. જો કે, જાળીની વિકૃતિ સંદર્ભ પેટર્ન (EBSP0) ની સાપેક્ષમાં માપવામાં આવે છે. સંદર્ભ પેટર્નની પસંદગી માપનની ચોકસાઈને અસર કરે છે; દા. ત., તણાવમાં વિકૃત સંદર્ભ પેટર્ન ઉચ્ચ-રીઝોલ્યુશન નકશામાંથી મેળવેલા તાણની તીવ્રતાને સીધી રીતે ઘટાડશે જ્યારે પરોક્ષ રીતે અન્ય ઘટકોની તીવ્રતા અને તાણના અવકાશી વિતરણને પ્રભાવિત કરશે. વધુમાં, EBSP0 ની પસંદગી GND ઘનતા વિતરણ અને તીવ્રતાને સહેજ અસર કરે છે. પેટર્નની રચના અને સંગ્રહ સેટઅપ ભૂમિતિ અને પેટર્નની રચના ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટરિંગ વિવર્તન માઇક્રોસ્કોપી માટે, સપાટ પોલિશ્ડ સ્ફટિકીય નમૂનો સામાન્ય રીતે માઇક્રોસ્કોપ ચેમ્બરની અંદર મૂકવામાં આવે છે. નમૂનાને સ્કેનીંગ ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ (SEM) ફ્લેટ સ્પેસિમેન પોઝિશનિંગથી ~ 70° અને ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટર ડિફ્રેક્શન (EBSD) ડિટેક્ટર તરફ 110° નમેલું છે. નમૂનાને નમાવવાથી ઝુકાવ અક્ષને લંબરૂપ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના જથ્થાને લંબાવવામાં આવે છે, જે સ્થિતિસ્થાપક સ્કેટરિંગને કારણે વધુ ઇલેક્ટ્રોનને નમૂનાને છોડવાની મંજૂરી આપે છે, જે વધુ સારી વિરોધાભાસ પ્રદાન કરે છે. ઉચ્ચ-ઊર્જા ઇલેક્ટ્રોન બીમ (સામાન્ય રીતે 20 કેવી) નાના કદ પર કેન્દ્રિત હોય છે અને નમૂનાની સપાટી પર ~ 20 એનએમના અવકાશી રીઝોલ્યુશન પર વિખેરાય છે. અવકાશી રીઝોલ્યુશન બીમ ઊર્જા, કોણીય પહોળાઈ, ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના કદ, અભ્યાસ હેઠળની સામગ્રીની પ્રકૃતિ અને નમૂનાની જાડાઈ સાથે ટ્રાન્સમિશન કિકુચી વિવર્તન (ટીકેડી) સાથે બદલાય છે; આમ, બીમ ઊર્જામાં વધારો ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના કદમાં વધારો કરે છે અને અવકાશી રીઝોલ્યુશનમાં ઘટાડો કરે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. ડિટેક્ટર પોલ પીસથી આશરે 90°ના ખૂણા પર SEMના નમૂના ખંડની અંદર સ્થિત છે. ઇ. બી. એસ. ડી. ડિટેક્ટર સામાન્ય રીતે ફોસ્ફર સ્ક્રીનથી બનેલું હોય છે જે બેકસ્કેટર ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્તેજિત થાય છે. સ્ક્રીનને લેન્સ સાથે જોડવામાં આવે છે જે ફોસ્ફર સ્ક્રીનમાંથી છબીને ચાર્જ-કપલ્ડ ડિવાઇસ (CCD) અથવા કોમ્પ્લીમેન્ટરી મેટલ-ઓક્સાઇડ-સેમિકન્ડક્ટર (CMOS) કેમેરા પર કેન્દ્રિત કરે છે. આ રૂપરેખાંકનમાં, જેમ જેમ આ બેકસ્કેટર્ડ ઇલેક્ટ્રોન નમૂનામાંથી બહાર નીકળે છે, તેઓ સ્ફટિકના સામયિક અણુ જાળી વિમાનો સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે અને બ્રેગના નિયમ અનુસાર સ્કેટરિંગ એંગલ (θhkl) ની શ્રેણીમાં વિક્ષેપિત થાય છે. બેકસ્કેટર ઇલેક્ટ્રોન કિકુચી રેખાઓ બનાવે છે-વિવિધ તીવ્રતા ધરાવતા-ઇલેક્ટ્રોન-સંવેદનશીલ સપાટ ફિલ્મ/સ્ક્રીન (સામાન્ય રીતે ફોસ્ફર) પર, કિકુચી બેન્ડ બનાવવા માટે ભેગા થાય છે. આ કિકુચી રેખાઓ ફોસ્ફર સ્ક્રીનના સમતલ સાથે કોસેલ શંકુના આંતરછેદ દ્વારા રચાયેલી હાયપરબોલાની નિશાની છે. કિકુચી પટ્ટાની પહોળાઈ સ્કેટરિંગ ખૂણાઓ સાથે સંબંધિત છે અને આમ, મિલર અનુક્રમણિકાઓ એચ, કે અને એલ સાથે જાળીના વિમાનો વચ્ચેના અંતર ડીએચકેએલ સાથે સંબંધિત છે. આ કિકુચી રેખાઓ અને પેટર્નનું નામ સેઇશી કિકુચીના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું હતું, જેમણે સાથે મળીને, 1928માં ટ્રાન્સમિશન ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપી (ટીઇએમ) નો ઉપયોગ કરીને આ વિવર્તન પેટર્નની પ્રથમ નોંધ લીધી હતી, જે ભૂમિતિમાં એક્સ-રે કોસેલ પેટર્ન જેવી જ છે. વ્યવસ્થિત રીતે ગોઠવાયેલા કિકુચી પટ્ટાઓ, જે તેમની પહોળાઈ સાથે તીવ્રતાની શ્રેણી ધરાવે છે, રસના પ્રદેશો (આરઓઆઈ) ના કેન્દ્રની આસપાસ છેદે છે, જે ચકાસાયેલ વોલ્યુમ સ્ફટિકશાસ્ત્રનું વર્ણન કરે છે. આ પટ્ટાઓ અને તેમના આંતરછેદો કિકુચી પેટર્ન અથવા ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટર પેટર્ન (ઇ. બી. એસ. પી.) તરીકે ઓળખાય છે. વિરોધાભાસને સુધારવા માટે, સ્થિર પૃષ્ઠભૂમિ સુધારણા અથવા ગતિશીલ પૃષ્ઠભૂમિ સુધારણાનો ઉપયોગ કરીને એનિસોટ્રોપિક/અસ્થિર સ્કેટરિંગને દૂર કરીને પેટર્નની પૃષ્ઠભૂમિને સુધારવામાં આવે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. ડિટેક્ટર્સ ઇ. બી. એસ. ડી. ઓછામાં ઓછા ફોસ્ફર સ્ક્રીન, કોમ્પેક્ટ લેન્સ અને લો-લાઇટ ચાર્જ-કપલ્ડ ડિવાઇસ (સી. સી. ડી.) અથવા કોમ્પ્લીમેન્ટરી મેટલ-ઓક્સાઇડ-સેમિકન્ડક્ટર (સી. એમ. ઓ. એસ.) કેમેરા ધરાવતા ઇ. બી. એસ. ડી. ડિટેક્ટરથી સજ્જ એસ. ઇ. એમ. નો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવે છે. વ્યાપારી રીતે ઉપલબ્ધ ઇ. બી. એસ. ડી. પ્રણાલીઓ સામાન્ય રીતે બે અલગ-અલગ સી. સી. ડી. કેમેરાઓમાંથી એક સાથે આવે છેઃ ઝડપી માપન માટે, સી. સી. ડી. ચિપનું મૂળ રિઝોલ્યુશન 640x480 પિક્સેલ્સ હોય છે; ધીમા અને વધુ સંવેદનશીલ માપન માટે, સી. સી. ડી. ચિપ રિઝોલ્યુશન 1600x1200 પિક્સેલ્સ સુધી જઈ શકે છે. ઉચ્ચ-રીઝોલ્યુશન ડિટેક્ટર્સનો સૌથી મોટો ફાયદો તેમની ઉચ્ચ સંવેદનશીલતા છે, અને તેથી દરેક વિવર્તન પેટર્નની અંદરની માહિતીનું વધુ વિગતવાર વિશ્લેષણ કરી શકાય છે. ટેક્સચર અને ઓરિએન્ટેશન માપન માટે, તેમના કદ અને કોમ્પ્યુટેશનલ સમયને ઘટાડવા માટે વિવર્તન પેટર્નને પિન કરવામાં આવે છે. આધુનિક સી. સી. ડી. આધારિત ઇ. બી. એસ. ડી. પ્રણાલીઓ 1800 પેટર્ન/સેકન્ડની ઝડપે અનુક્રમણિકા પેટર્ન કરી શકે છે. આ ઝડપી અને સમૃદ્ધ માઇક્રોસ્ટ્રક્ચરલ નકશા બનાવવા માટે સક્ષમ બનાવે છે. નમૂનાની તૈયારી નમૂના શૂન્યાવકાશ સ્થિર હોવા જોઈએ. તે સામાન્ય રીતે વાહક સંયોજનનો ઉપયોગ કરીને માઉન્ટ કરવામાં આવે છે (દા. ત. ક્યુ) થી ભરેલું ઇપોક્રીસ થર્મોસેટ, જે ઇલેક્ટ્રોન બીમ ઇરેડિયેશન હેઠળ ઇમેજ ડ્રિફ્ટ અને સેમ્પલ ચાર્જિંગને ઘટાડે છે. ઇ. બી. એસ. પી. ગુણવત્તા સપાટીની તૈયારી માટે સંવેદનશીલ છે. સામાન્ય રીતે નમૂનાને 240 થી 4000 ગ્રિટ સુધીના સી. આઈ. સી. કાગળોનો ઉપયોગ કરીને ગ્રાઉન્ડ કરવામાં આવે છે, અને હીરાની પેસ્ટ (9 થી 1 માઇક્રોન) નો ઉપયોગ કરીને પછી 50 એનએમ કોલોઇડલ સિલિકામાં પોલિશ કરવામાં આવે છે. પછી, તેને ઇથેનોલથી સાફ કરવામાં આવે છે, ડિઓનાઇઝ્ડ પાણીથી ધોવામાં આવે છે અને ગરમ એર બ્લોઅરથી સૂકવવામાં આવે છે. આ પછી અંતિમ સપાટીની તૈયારી માટે આયન બીમ પોલિશિંગ કરી શકાય છે. SEM ની અંદર, માપન ક્ષેત્રનું કદ સ્થાનિક રીઝોલ્યુશન અને માપન સમય નક્કી કરે છે. ઉચ્ચ ગુણવત્તાની ઇ. બી. એસ. પી. માટે સામાન્ય સેટિંગ્સ 15 એન. એ. કરંટ, 20 કે. વી. બીમ ઊર્જા, 18 મીમી કાર્યકારી અંતર, લાંબા એક્સપોઝર સમય અને ન્યૂનતમ સી. સી. ડી. પિક્સેલ બાઇનિંગ છે. ઇ. બી. એસ. ડી. ફોસ્ફર સ્ક્રીન 18 મીમી કાર્યકારી અંતર પર સેટ કરવામાં આવે છે અને તાણ અને અવ્યવસ્થા ઘનતા વિશ્લેષણ માટે નકશાના પગલાનું કદ 0.5 માઇક્રોનથી ઓછું હોય છે. માઇક્રોસ્કોપની અંદર ઇલેક્ટ્રોન બીમ દ્વારા વાયુયુક્ત હાઇડ્રોકાર્બનનું વિઘટન કાર્બન જમા થવામાં પરિણમે છે, જે એક્વિઝિશન વિંડોની બહારના ઇ. બી. એસ. પી. ની સરખામણીમાં તપાસ કરાયેલા વિસ્તારની અંદર ઇ. બી. એસ. પી. ની ગુણવત્તામાં ઘટાડો કરે છે. પેટર્નના અધઃપતનનો ઢાળ જમા થયેલા કાર્બનના સ્પષ્ટ સંચય સાથે પ્રોબેડ ઝોનની અંદર આગળ વધે છે. બીમ ઇન્સ્ટન્ટ-ઇન્ડ્યુસ્ડ કાર્બન ડિપોઝિશનમાંથી કાળા ફોલ્લીઓ પણ તાત્કાલિક ડિપોઝિશનને પ્રકાશિત કરે છે, ભલે એકત્રીકરણ ન થયું હોય. ડેપ્થ રિઝોલ્યુશન ડેપ્થ રિઝોલ્યુશનની વ્યાખ્યા વિશે કોઈ સમજૂતી નથી. ઉદાહરણ તરીકે, તેને તે ઊંડાઈ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે જ્યાં સંકેતની ~92% પેદા થાય છે, અથવા પેટર્નની ગુણવત્તા દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, અથવા "જ્યાં ઉપયોગી માહિતી મેળવવામાં આવે છે" તેટલી અસ્પષ્ટ હોઈ શકે છે. આપેલ વ્યાખ્યા માટે પણ, ઊંડાઈ રીઝોલ્યુશન ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જા સાથે વધે છે અને અભ્યાસ કરેલ સામગ્રી બનાવતા તત્વોના સરેરાશ અણુ સમૂહ સાથે ઘટે છેઃ ઉદાહરણ તરીકે, 20 kV ઊર્જા પર તે Si માટે 40 nm અને Ni માટે 10 nm હોવાનો અંદાજ હતો. અસામાન્ય રીતે નાના મૂલ્યો એવી સામગ્રી માટે નોંધવામાં આવ્યા હતા કે જેની રચના અને રચના જાડાઈ સાથે બદલાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, થોડા એન. એમ. આકારહીન ક્રોમિયમ સાથે મોનોક્રિસ્ટલાઇન સિલિકોનનું કોટિંગ 15 કેવી ઊર્જા પર ઊંડાઈ રીઝોલ્યુશનને થોડા એન. એમ. સુધી ઘટાડે છે. તેનાથી વિપરીત, ઇસાબેલ અને ડેવિડે તારણ કાઢ્યું હતું કે સજાતીય સ્ફટિકોમાં ઊંડાઈ રીઝોલ્યુશન પણ અસ્થિર સ્કેટરિંગ (સ્પર્શક સ્મીયરિંગ અને ચેનલિંગ અસર સહિત) ને કારણે 1 માઇક્રોન સુધી વિસ્તરી શકે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. ડેપ્થ રિઝોલ્યુશન પરના અહેવાલો વચ્ચેની તાજેતરની સરખામણી, કોકો એટ અલ સૂચવે છે કે મોટાભાગના પ્રકાશનો ડેપ્થ રિઝોલ્યુશનની વ્યાખ્યા માટે તર્ક રજૂ કરતા નથી, જ્યારે બીમ કદ, ઝુકાવ કોણ, બીમ-ટુ-સેમ્પલ અને સેમ્પલ-ટુ-ડિટેક્ટર અંતર પરની માહિતીનો સમાવેશ કરતા નથી. ડેપ્થ રિઝોલ્યુશન નક્કી કરવા અથવા તેનું અનુકરણ કરવા માટે આ નિર્ણાયક પરિમાણો છે. બીમ પ્રવાહ સામાન્ય રીતે પ્રયોગો અથવા સિમ્યુલેશનમાં ઊંડાઈના રીઝોલ્યુશનને અસર કરતો હોવાનું માનવામાં આવતું નથી. જો કે, તે બીમ સ્પોટ કદ અને સિગ્નલ-ટુ-અવાજ ગુણોત્તરને અસર કરે છે, અને તેથી, પરોક્ષ રીતે, પેટર્નની વિગતો અને તેની ઊંડાઈની માહિતી. મોન્ટે કાર્લો સિમ્યુલેશન ઇ. બી. એસ. પી. ની રચના માટે ઊંડાઈ રીઝોલ્યુશનને માપવા માટે વૈકલ્પિક અભિગમ પૂરો પાડે છે, જેનો અંદાજ બ્લોચ તરંગ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે, જ્યાં બેકસ્કેટર પ્રાથમિક ઇલેક્ટ્રોન-સ્ફટિક જાળી સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કર્યા પછી-સપાટીમાંથી બહાર નીકળે છે, ઇલેક્ટ્રોન સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા કદની સ્ફટિકીયતા વિશેની માહિતી વહન કરે છે. બેકસ્કેટર ઇલેક્ટ્રોન (બી. એસ. ઈ.) ઊર્જા વિતરણ સામગ્રીની લાક્ષણિકતાઓ અને બીમ શરતો પર આધારિત છે. આ બીએસઈ તરંગ ક્ષેત્ર થર્મલ ડિફ્યુઝ સ્કેટરિંગ પ્રક્રિયાથી પણ પ્રભાવિત થાય છે જે અસંગત અને અસ્થિર (ઊર્જા નુકસાન) સ્કેટરિંગનું કારણ બને છે-બ્રેગ વિવર્તન ઘટનાઓ પછી-જે હજુ સુધી સંપૂર્ણ ભૌતિક વર્ણન ધરાવતું નથી જે EBSP ઊંડાઈ રીઝોલ્યુશનની રચના કરતી પદ્ધતિઓ સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. પ્રયોગ અને સિમ્યુલેશન બંને સામાન્ય રીતે બે ધારણાઓ કરે છેઃ કે સપાટી પ્રાચીન છે અને તેમાં સજાતીય ઊંડાઈ રીઝોલ્યુશન છે; જો કે, તેમાંથી કોઈ પણ વિકૃત નમૂના માટે માન્ય નથી. ઓરિએન્ટેશન અને ફેઝ મેપિંગ પેટર્ન અનુક્રમણિકા જો સુયોજન ભૂમિતિ સારી રીતે વર્ણવવામાં આવી હોય, તો વિવર્તન પેટર્નમાં હાજર બેન્ડને ઇલેક્ટ્રોન ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વોલ્યુમની અંદર સામગ્રીના અંતર્ગત સ્ફટિક અને સ્ફટિકશાસ્ત્રીય અભિગમ સાથે સંબંધિત કરવું શક્ય છે. દરેક બેન્ડને અલગ પાડતા સમતલના મિલર સૂચકાંકો દ્વારા વ્યક્તિગત રીતે અનુક્રમિત કરી શકાય છે જેણે તેની રચના કરી હતી. મોટાભાગની સામગ્રીમાં, માત્ર ત્રણ પટ્ટાઓ/વિમાનો છેદે છે અને સ્ફટિક અભિગમ (તેમના આંતર-સમતલ ખૂણાઓના આધારે) માટે એક અનન્ય ઉકેલનું વર્ણન કરવું જરૂરી છે. મોટાભાગની વ્યાપારી પ્રણાલીઓ અનુક્રમણિકા માટે આંતરરાષ્ટ્રીય સ્ફટિક ડેટાબેઝ સાથે લુક-અપ કોષ્ટકોનો ઉપયોગ કરે છે. આ સ્ફટિક દિશા દરેક નમૂનારૂપ બિંદુની દિશા સંદર્ભ સ્ફટિક દિશા સાથે સંબંધિત છે. અનુક્રમણિકા ઘણીવાર પેટર્ન સંગ્રહ પછી ઇ. બી. એસ. ડી. પ્રક્રિયામાં પ્રથમ પગલું હોય છે. આ નમૂનાના એક જ જથ્થા પર સ્ફટિક અભિગમની ઓળખ માટે પરવાનગી આપે છે જ્યાંથી પેટર્ન એકત્રિત કરવામાં આવી હતી. ઇ. બી. એસ. ડી. સોફ્ટવેર સાથે, પેટર્ન બેન્ડ્સ સામાન્ય રીતે સુધારેલા હોફ ટ્રાન્સફોર્મનો ઉપયોગ કરીને ગાણિતિક દિનચર્યા દ્વારા શોધી કાઢવામાં આવે છે, જેમાં હોફ સ્પેસમાં દરેક પિક્સેલ ઇ. બી. એસ. પી. માં એક અનન્ય રેખા/બેન્ડ સૂચવે છે. હોફ ટ્રાન્સફોર્મ બેન્ડ શોધને સક્ષમ કરે છે, જે મૂળ ઇ. બી. એસ. પી. માં કમ્પ્યુટર દ્વારા શોધવાનું મુશ્કેલ છે. એકવાર બેન્ડના સ્થાનો મળી ગયા પછી, આ સ્થાનોને અંતર્ગત સ્ફટિક દિશા સાથે જોડવાનું શક્ય છે, કારણ કે બેન્ડ વચ્ચેના ખૂણા જાળીના સમતલ વચ્ચેના ખૂણાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આમ, જ્યારે ત્રણ પટ્ટાઓ વચ્ચેની સ્થિતિ/ખૂણાઓ જાણીતા હોય ત્યારે અભિગમ ઉકેલ નક્કી કરી શકાય છે. અત્યંત સપ્રમાણ સામગ્રીમાં, ત્રણથી વધુ પટ્ટાઓનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે દિશા માપન મેળવવા અને ચકાસવા માટે થાય છે. ડિફ્રક્શન પેટર્ન અવાજ દૂર કરવા, ડિટેક્ટર વિકૃતિઓ માટે યોગ્ય અને તીવ્રતાને સામાન્ય બનાવવા માટે પૂર્વ-પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. પછી, પૂર્વ-પ્રક્રિયા કરાયેલ વિવર્તન પેટર્નની સરખામણી અભ્યાસ કરવામાં આવતી સામગ્રી માટે સંદર્ભ પેટર્નની લાઇબ્રેરી સાથે કરવામાં આવે છે. સંદર્ભ પેટર્ન સામગ્રીની જાણીતી સ્ફટિક રચના અને સ્ફટિક જાળીની દિશાના આધારે પેદા થાય છે. સ્ફટિક જાળીની દિશા જે માપેલી પેટર્ન સાથે શ્રેષ્ઠ મેળ પેદા કરશે તે વિવિધ અલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. અનુક્રમણિકાની ત્રણ અગ્રણી પદ્ધતિઓ છે જે મોટાભાગના વ્યાપારી ઇ. બી. એસ. ડી. સોફ્ટવેર દ્વારા કરવામાં આવે છેઃ ત્રિપલ મતદાન; પ્રાયોગિક પેટર્ન અને કોમ્પ્યુટેશનલ રીતે નિર્ધારિત અભિગમ, અથવા/અને પડોશી પેટર્ન સરેરાશ અને ફરીથી અનુક્રમણિકા, એન. પી. એ. આર. વચ્ચે 'ફિટ' ને ઘટાડવું. અનુક્રમણિકા પછી સિંગલ ક્રિસ્ટલ ઓરિએન્ટેશનનો એક અનોખો ઉકેલ આપે છે જે ફિલ્ડ-ઓફ-વ્યૂની અંદર અન્ય ક્રિસ્ટલ ઓરિએન્ટેશન સાથે સંબંધિત છે. ત્રિપલ મતદાનમાં સ્ફટિક અભિગમના વિવિધ ઉકેલો સાથે સંકળાયેલા બહુવિધ 'ત્રિપલ' ને ઓળખવાનો સમાવેશ થાય છે; દરેક ત્રિપલમાંથી નિર્ધારિત દરેક સ્ફટિક અભિગમને એક મત મળે છે. જો ચાર પટ્ટાઓ સમાન સ્ફટિક દિશા ઓળખે છે, તો પછી ચાર (ચાર ત્રણ પસંદ કરે છે, એટલે કે) તે ચોક્કસ ઉકેલ માટે મત આપવામાં આવશે. આમ સૌથી વધુ મત ધરાવતા ઉમેદવારની દિશા વર્તમાન અંતર્ગત સ્ફટિક દિશા માટે સૌથી સંભવિત ઉકેલ હશે. કુલ મતની સરખામણીમાં પસંદ કરેલા ઉકેલ માટેના મતની સંખ્યા અંતર્ગત ઉકેલમાં વિશ્વાસનું વર્ણન કરે છે. આ 'કોન્ફિડન્સ ઇન્ડેક્સ' ના અર્થઘટનમાં કાળજી લેવી આવશ્યક છે કારણ કે કેટલાક સ્યુડો-સિમેટ્રિક ઓરિએન્ટેશન એક ઉમેદવાર ઉકેલ વિરુદ્ધ બીજા માટે ઓછા આત્મવિશ્વાસમાં પરિણમી શકે છે. યોગ્યતાને ઓછી કરવામાં ત્રિપાઇ માટે તમામ સંભવિત દિશાઓ સાથે શરૂઆતનો સમાવેશ થાય છે. વધુ બેન્ડનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો છે, જે ઉમેદવારના અભિગમની સંખ્યાને ઘટાડે છે. જેમ જેમ બેન્ડ્સની સંખ્યા વધે છે તેમ તેમ સંભવિત દિશાઓની સંખ્યા આખરે એક ઉકેલમાં પરિવર્તિત થાય છે. માપેલા અભિગમ અને કેપ્ચર કરેલ પેટર્ન વચ્ચે 'ફિટ' નક્કી કરી શકાય છે. એકંદરે, ઇ. બી. એસ. ડી. માં અનુક્રમણિકા વિવર્તન પેટર્નમાં અલ્ગોરિધમ્સ અને ગણતરીઓનો જટિલ સમૂહ સામેલ છે, પરંતુ ઉચ્ચ અવકાશી રીઝોલ્યુશન પર સામગ્રીની સ્ફટિકીય રચના અને દિશા નક્કી કરવા માટે તે જરૂરી છે. અનુક્રમણિકા પ્રક્રિયા સતત વિકસિત થઈ રહી છે, પ્રક્રિયાની ચોકસાઈ અને ગતિમાં સુધારો કરવા માટે નવા અલ્ગોરિધમ્સ અને તકનીકો વિકસાવવામાં આવી રહી છે. ત્યારબાદ, અનુક્રમણિકા પરિણામની ગુણવત્તા નક્કી કરવા માટે વિશ્વાસ સૂચકાંકની ગણતરી કરવામાં આવે છે. આત્મવિશ્વાસ સૂચકાંક માપેલા અને સંદર્ભ પેટર્ન વચ્ચેના મેળની ગુણવત્તા પર આધારિત છે. વધુમાં, તે ઘોંઘાટનું સ્તર, ડિટેક્ટર રિઝોલ્યુશન અને નમૂનાની ગુણવત્તા જેવા પરિબળોને ધ્યાનમાં લે છે. જ્યારે બ્રેગ સ્થિતિનો ઉપયોગ કરીને ગતિશાસ્ત્રના ઉકેલ સાથે સંબંધિત આ ભૌમિતિક વર્ણન ખૂબ જ શક્તિશાળી અને અભિગમ અને રચના વિશ્લેષણ માટે ઉપયોગી છે, તે ફક્ત સ્ફટિકીય જાળીની ભૂમિતિને વર્ણવે છે. તે વિસર્જિત સામગ્રીમાં સામેલ ઘણી ભૌતિક પ્રક્રિયાઓની અવગણના કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન બીમ સ્કેટરિંગ પેટર્ન (ઇ. બી. એસ. પી.) ની અંદરની વધુ સારી લાક્ષણિકતાઓનું પર્યાપ્ત વર્ણન કરવા માટે, વ્યક્તિએ બહુવિધ-બીમ ગતિશીલ મોડેલનો ઉપયોગ કરવો જ જોઇએ (દા. ત. પ્રાયોગિક પેટર્નમાં બેન્ડની તીવ્રતામાં તફાવત માળખા પરિબળ સાથે સંબંધિત ગતિશાસ્ત્રના ઉકેલમાં બંધબેસતું નથી). પેટર્ન કેન્દ્ર એક્સ-રે વિવર્તન (એક્સ. આર. ડી.) ની જેમ સ્ફટિકની દિશાને સંબંધિત કરવા માટે, પ્રણાલીની ભૂમિતિ જાણવી આવશ્યક છે. ખાસ કરીને, પેટર્ન કેન્દ્ર ડિટેક્ટર સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના કદના અંતર અને ફોસ્ફર સ્ક્રીન પર ફોસ્ફર અને નમૂના વચ્ચેના નજીકના બિંદુના સ્થાનનું વર્ણન કરે છે. પ્રારંભિક કાર્યમાં SEM ચેમ્બરમાં દાખલ કરવામાં આવતા જાણીતા અભિગમના એક સ્ફટિકનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, અને EBSPનું એક વિશિષ્ટ લક્ષણ પેટર્ન કેન્દ્રને અનુરૂપ હોવાનું જાણીતું હતું. પછીના વિકાસમાં ઇ. બી. એસ. પી. ની પેઢી અને ચેમ્બર ભૂમિતિ (શેડો કાસ્ટિંગ અને ફોસ્ફર હિલચાલ) વચ્ચેના વિવિધ ભૌમિતિક સંબંધોનો ઉપયોગ સામેલ હતો. કમનસીબે, આ દરેક પદ્ધતિઓ બોજારૂપ છે અને સામાન્ય સંચાલક માટે કેટલીક વ્યવસ્થિત ભૂલો થવાની સંભાવના હોઈ શકે છે. સામાન્ય રીતે તેનો ઉપયોગ બહુવિધ નિયુક્ત ઉપયોગો સાથે આધુનિક SEM માં સરળતાથી કરી શકાતો નથી. આમ, મોટાભાગની વ્યાપારી ઇ. બી. એસ. ડી. પ્રણાલીઓ અનુક્રમણિકા અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ સ્ફટિક અભિગમની પુનરાવર્તિત હિલચાલ અને સૂચવેલ પેટર્ન કેન્દ્ર સ્થાન સાથે કરે છે. પ્રાયોગિક પેટર્નમાં સ્થિત બેન્ડ અને લુક-અપ કોષ્ટકોમાંના બેન્ડ વચ્ચેના બંધબેસને ઘટાડવું પેટર્નની પહોળાઈના ~ 0.5-1% ની ચોકસાઈ માટે પેટર્ન કેન્દ્ર સ્થાન પર ભેગા થવાનું વલણ ધરાવે છે. એસ્ટ્રોઇબીએસડી અને પીસી ગ્લોબલના તાજેતરના વિકાસ, ઓપન-સોર્સ મેટલેબ કોડ્સ, પેટર્ન સેન્ટર (પીસી) નક્કી કરવાની ચોકસાઈમાં વધારો કરે છે અને-પરિણામે-પેટર્ન મેચિંગ અભિગમનો ઉપયોગ કરીને સ્થિતિસ્થાપક તાણ જે ઇએમએસઓફ્ટનો ઉપયોગ કરીને પેટર્નનું અનુકરણ કરે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. મેપિંગ અનુક્રમણિકા પરિણામોનો ઉપયોગ અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી સપાટી પરના દરેક બિંદુ પર સ્ફટિકીય દિશાનો નકશો બનાવવા માટે થાય છે. આમ, ઇલેક્ટ્રોન બીમને નિર્ધારિત રીતે સ્કેન કરવાથી (સામાન્ય રીતે ચોરસ અથવા ષટ્કોણ ગ્રીડમાં, નમૂનાના ઝુકાવને કારણે છબીને ટૂંકી કરવા માટે સુધારો) ઘણા સમૃદ્ધ માઇક્રોસ્ટ્રક્ચરલ નકશામાં પરિણમે છે. આ નકશાઓ પૂછપરછ કરવામાં આવી રહેલી સામગ્રીની સ્ફટિક દિશાને અવકાશી રીતે વર્ણવી શકે છે અને તેનો ઉપયોગ માઇક્રોટેક્સચર અને નમૂનાના આકારવિજ્ઞાનની તપાસ કરવા માટે થઈ શકે છે. કેટલાક નકશા અનાજ દિશા, સીમા અને વિવર્તન પેટર્ન (છબી) ગુણવત્તાનું વર્ણન કરે છે. વિવિધ આંકડાકીય સાધનો સરેરાશ ખોટી દિશા, અનાજનું કદ અને સ્ફટિકીય રચનાને માપી શકે છે. આ ડેટાસેટમાંથી, અસંખ્ય નકશા, ચાર્ટ્સ અને પ્લોટ બનાવી શકાય છે. ઓરિએન્ટેશન ડેટાને રંગ-કોડિંગ, સમોચ્ચ રેખાઓ અને ધ્રુવ આકૃતિઓ સહિત વિવિધ તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને જોઈ શકાય છે. માઇક્રોસ્કોપની ખોટી ગોઠવણી, ઇમેજ શિફ્ટ, સ્કેન વિકૃતિ જે ઘટતા વિસ્તૃતીકરણ સાથે વધે છે, કઠોરતા અને નમૂનાની સપાટીના દૂષણ, સીમા અનુક્રમણિકાની નિષ્ફળતા અને ડિટેક્ટરની ગુણવત્તા સ્ફટિક દિશા નિર્ધારિત કરવામાં અનિશ્ચિતતા તરફ દોરી શકે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. સિગ્નલ-ટુ-નોઇઝ રેશિયો સામગ્રી પર આધાર રાખે છે અને અતિશય સંપાદન ઝડપ અને બીમ કરંટ પર ઘટે છે, જેનાથી માપનના કોણીય રીઝોલ્યુશનને અસર થાય છે. તાણનું માપન પૂર્ણ-ક્ષેત્ર વિસ્થાપન, સ્થિતિસ્થાપક તાણ અને જી. એન. ડી. ઘનતા માઇક્રોસ્કેલ પર સામગ્રીની સ્થિતિસ્થાપક અને પ્લાસ્ટિકની વર્તણૂક વિશે માત્રાત્મક માહિતી પ્રદાન કરે છે. માઇક્રોસ્કેલ પર તાણને માપવા માટે લંબાઈ/આકારમાં ફેરફાર (દા. ત., સ્થાનિક રચના, વ્યક્તિગત અનાજની દિશા) ઉપરાંત અન્ય મુખ્ય વિગતો પર કાળજીપૂર્વક વિચારણા કરવાની જરૂર છે. આ માઇક્રો-સ્કેલ લાક્ષણિકતાઓને વિવિધ તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને માપી શકાય છે, દા. ત., હોલ ડ્રિલિંગ, મોનોક્રોમેટિક અથવા પોલિક્રોમેટિક એનર્જી-ડિસ્પર્સિવ એક્સ-રે વિવર્તન અથવા ન્યુટ્રોન વિવર્તન (એનડી). ઇ. બી. એસ. ડી. ઉચ્ચ અવકાશી રીઝોલ્યુશન ધરાવે છે અને અન્ય તકનીકોની તુલનામાં પ્રમાણમાં સંવેદનશીલ અને ઉપયોગમાં સરળ છે. ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ કરીને તાણનું માપન ઉચ્ચ અવકાશી રીઝોલ્યુશન પર કરી શકાય છે, જેનાથી સંશોધકો સામગ્રીની અંદર તાણમાં સ્થાનિક વિવિધતાનો અભ્યાસ કરી શકે છે. આ માહિતીનો ઉપયોગ સામગ્રીની વિકૃતિ અને યાંત્રિક વર્તણૂકનો અભ્યાસ કરવા, વિવિધ લોડિંગ પરિસ્થિતિઓમાં સામગ્રી વર્તણૂકના નમૂનાઓ વિકસાવવા અને સામગ્રીની પ્રક્રિયા અને કામગીરીને શ્રેષ્ઠ બનાવવા માટે થઈ શકે છે. એકંદરે, ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ કરીને તાણનું માપન એ સામગ્રીની વિકૃતિ અને યાંત્રિક વર્તણૂકનો અભ્યાસ કરવા માટેનું એક શક્તિશાળી સાધન છે, અને સામગ્રી વિજ્ઞાન અને ઇજનેરી સંશોધન અને વિકાસમાં તેનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે. અગાઉના પરીક્ષણો ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટર પેટર્ન (ઇ. બી. એસ. પી.) માં ફેરફાર અને અધોગતિ ડિફ્રેક્ટિંગ વોલ્યુમ વિશે માહિતી પૂરી પાડે છે. પેટર્ન ડિગ્રેડેશન (એટલે કે, ફેલાયેલી ગુણવત્તા) નો ઉપયોગ પેટર્ન/ઇમેજ ક્વોલિટી (આઇક્યુ) દ્વારા પ્લાસ્ટિસિટીના સ્તરનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે થઈ શકે છે, જ્યાં પરંપરાગત હોફ ટ્રાન્સફોર્મનો ઉપયોગ કરતી વખતે શોધાયેલ શિખરોના સરવાળાથી આઇક્યુની ગણતરી કરવામાં આવે છે. વિલ્કિન્સને સૌપ્રથમ સ્થિતિસ્થાપક તાણ નક્કી કરવા માટે ઉચ્ચ-ક્રમની કિકુચી લાઇનની સ્થિતિમાં ફેરફારોનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જોકે ઓછી ચોકસાઇ (0.3 થી 1 ટકા) સાથે; જો કે, આ અભિગમનો ઉપયોગ ધાતુઓમાં શેષ સ્થિતિસ્થાપક તાણને દર્શાવવા માટે કરી શકાતો નથી કારણ કે ઉપજ બિંદુ પર સ્થિતિસ્થાપક તાણ સામાન્ય રીતે 0.2 ટકાની આસપાસ હોય છે. જ્યારે તાણ નાનો હોય ત્યારે ઉચ્ચ ક્રમની કિકુચી રેખાઓમાં ફેરફારને ટ્રેક કરીને તાણને માપવું વ્યવહારુ છે, કારણ કે બેન્ડની સ્થિતિ જાળીના પરિમાણોમાં ફેરફારો માટે સંવેદનશીલ હોય છે. 1990 ના દાયકાની શરૂઆતમાં, ટ્રુસ્ટ એટ અલ. અને વિલ્કિન્સન એટ અલ. બાકી રહેલા સ્થિતિસ્થાપક તાણ અને નાના જાળીના પરિભ્રમણને 0.02% ચોકસાઇ સાથે માપવા માટે પેટર્નના અધઃપતન અને ઝોન અક્ષની સ્થિતિમાં ફેરફારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ઉચ્ચ-રીઝોલ્યુશન ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટર વિવર્તન (એચઆર-ઇબીએસડી) ક્રોસ-સહસંબંધ-આધારિત, ઉચ્ચ કોણીય રીઝોલ્યુશન ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટર વિવર્તન (એચઆર-ઇબીએસડી)-વિલ્કિન્સન એટ અલ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું. - સંબંધિત સ્થિતિસ્થાપક તાણ અને પરિભ્રમણનો નકશો બનાવવા અને સ્ફટિકીય સામગ્રીમાં ભૌમિતિક રીતે જરૂરી અવ્યવસ્થા (જી. એન. ડી.) ઘનતાનો અંદાજ કાઢવા માટે એક એસ. ઇ. એમ. આધારિત તકનીક છે. એચ. આર.-ઇ. બી. એસ. ડી. પદ્ધતિ પેટા-પિક્સેલ ચોકસાઇ સાથે વિવિધ ઇલેક્ટ્રોન બેકસ્કેટર વિવર્તન પેટર્ન (ઇ. બી. એસ. પી.) માં રસના ક્ષેત્રો (આર. ઓ. આઈ.) વચ્ચે પેટર્ન શિફ્ટને માપવા માટે છબી ક્રોસ-સહસંબંધનો ઉપયોગ કરે છે. પરિણામે, સ્ફટિકમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેના સંબંધિત જાળી વિકૃતિને ઓછામાં ઓછા ચાર બિન-સમરેખીય આરઓઆઈમાંથી પેટર્ન શિફ્ટનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે. વ્યવહારમાં, સંબંધિત જાળી વિકૃતિને રજૂ કરતા વિરૂપતા ઢાળ ટેન્સર માટે શ્રેષ્ઠ-યોગ્ય ઉકેલ શોધવા માટે પેટર્ન શિફ્ટ્સને ઇ. બી. એસ. પી. દીઠ 20 થી વધુ આર. ઓ. આઈ. માં માપવામાં આવે છે. વિસ્થાપન ઢાળ ટેન્સર () (અથવા સ્થાનિક જાળી વિકૃતિ) એકત્રિત બિંદુ () અને સહયોગી (બિન-કોપ્લાનર) વેક્ટર (), અને સંદર્ભ બિંદુ () પેટર્ન અને સહયોગી વેક્ટર () વચ્ચેની પેટર્નમાં માપેલા ભૌમિતિક ફેરફારોને સંબંધિત કરે છે. આમ, (પેટર્ન શિફ્ટ) વેક્ટર () ને નીચેના સમીકરણોની જેમ લખી શકાય છે, જ્યાં અને અનુક્રમે th દિશામાં દિશા અને વિસ્થાપન છે. શિફ્ટને ફોસ્ફર (ડિટેક્ટર) પ્લેન () માં માપવામાં આવે છે, અને સંબંધને સરળ બનાવવામાં આવે છે; આમ, નવ વિસ્થાપન ઢાળ ટેન્સર ઘટકોમાંથી આઠની ગણતરી ઇ. બી. એસ. પી. પર ચાર અલગ, વ્યાપક અંતરે આવેલા પ્રદેશોમાં શિફ્ટને માપીને કરી શકાય છે. આ પાળી પછી નમૂનાની ફ્રેમમાં સુધારવામાં આવે છે (વાય-અક્ષની આસપાસ પલટી જાય છે) કારણ કે ઇ. બી. એસ. પી. ફોસ્ફર સ્ક્રીન પર રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે અને અરીસાની જેમ ઊંધી થાય છે. પછી તેમને એક્સ-અક્ષની આસપાસ 24° દ્વારા સુધારવામાં આવે છે (એટલે કે, 20° નમૂના ઝુકાવ વત્તા ≈ 4° કેમેરા ઝુકાવ અને બીમ હિલચાલથી કોઈ કોણીય અસર ન હોવાનું ધારીને). અનંત તાણ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને, વિરૂપતા ઢાળ પછી સ્થિતિસ્થાપક તાણ (સપ્રમાણ ભાગ, જ્યાં), અને જાળીના પરિભ્રમણ (અસમપ્રમાણ ભાગ, જ્યાં) માં વિભાજિત થાય છે. આ માપ વોલ્યુમેટ્રિક/હાઇડ્રોસ્ટેટિક તાણ ટેન્સર વિશે માહિતી પ્રદાન કરતા નથી. સપાટી () પર નોર્મલ સ્ટ્રેસ શૂન્ય (એટલે કે, ટ્રેક્શન-ફ્રી સપાટી) હોય તેવી સીમા શરત લાદીને, અને હૂકના નિયમનો ઉપયોગ અનિસોટ્રોપિક સ્થિતિસ્થાપક જડતા સ્થિરાંકો સાથે કરીને, આ મર્યાદિત લઘુતમ સમસ્યામાં ગુમ થયેલ નવમી ડિગ્રીની સ્વતંત્રતાનો અંદાજ બિનરેખીય સોલ્વરનો ઉપયોગ કરીને લગાવી શકાય છે. સ્ફટિક અનિસોટ્રોપિક કઠોરતા ટેન્સર ક્યાં છે? આ બે સમીકરણો ગુમ થયેલ નવમા (ગોળાકાર) તાણ ટેન્સર સહિત શુદ્ધ સ્થિતિસ્થાપક વિચલન તાણ () ની ફરીથી ગણતરી કરવા માટે ઉકેલવામાં આવે છે. એક વૈકલ્પિક અભિગમ કે જે સંપૂર્ણને ધ્યાનમાં લે છે તે અહીં મળી શકે છે. છેવટે, સ્ટ્રેસ અને સ્ટ્રેન ટેન્સરને સ્ફટિક અનિસોટ્રોપિક જડતા ટેન્સર () નો ઉપયોગ કરીને અને સ્ટ્રેસ ટેન્સર () ની સમપ્રમાણતા સાથે આઈન્સ્ટાઈન સરવાળા પરંપરાનો ઉપયોગ કરીને જોડવામાં આવે છે. ઉત્પાદિત માહિતીની ગુણવત્તાનું મૂલ્યાંકન તમામ આરઓઆઈની સહસંબંધ તીવ્રતા/શિખરોની ભૌમિતિક સરેરાશ લઈને કરી શકાય છે. 0. 25 કરતા ઓછું મૂલ્ય ઇ. બી. એસ. પી. ની ગુણવત્તા સાથે સમસ્યાઓ સૂચવવું જોઈએ. વધુમાં, ભૌમિતિક રીતે જરૂરી વિસ્થાપન (જી. એન. ડી.) ઘનતાનો અંદાજ એચ. આર.-ઇ. બી. એસ. ડી. દ્વારા માપવામાં આવેલા જાળીના પરિભ્રમણમાંથી, પડોશી નકશાના બિંદુઓ વચ્ચેના પરિભ્રમણ અક્ષ અને ખૂણાને નાયના ટેન્સરનો ઉપયોગ કરીને સામગ્રીમાં વિસ્થાપનના પ્રકારો અને ઘનતા સાથે સંબંધિત કરીને લગાવી શકાય છે. ચોકસાઇ અને વિકાસ એચ. આર.-ઇ. બી. એસ. ડી. પદ્ધતિ વિસ્થાપન ઢાળ ટેન્સર (એટલે કે, રેડિયનમાં તાણ અને પરિભ્રમણ) ના ઘટકોમાં ± 0.05 પિક્સેલ્સના પેટર્ન ઇમેજ રિઝોલ્યુશન પર પાળીને માપવા દ્વારા ± 10−4 ની ચોકસાઇ પ્રાપ્ત કરી શકે છે. તે નાના તાણ અને પરિભ્રમણ (> 1.5°) સુધી મર્યાદિત હતું, જ્યાં સુધી બ્રિટન અને વિલ્કિન્સને રી-મેપિંગ તકનીકનો ઉપયોગ કરીને પરિભ્રમણની મર્યાદા વધારીને ~ 11° કરી ન હતી, જેણે પ્રથમ ક્રોસ-સહસંબંધ પુનરાવર્તનમાંથી ગણતરી કરાયેલ પરિભ્રમણ મેટ્રિક્સ () સાથે પેટર્નને પરિવર્તિત કર્યા પછી તાણની ફરીથી ગણતરી કરી હતી. જો કે, જાળીનું વધુ પરિભ્રમણ, જે સામાન્ય રીતે પ્લાસ્ટિકની ગંભીર વિકૃતિઓને કારણે થાય છે, તે સ્થિતિસ્થાપક તાણની ગણતરીમાં ભૂલો પેદા કરે છે. આ સમસ્યાનું સમાધાન કરવા માટે, રગલ્સ એટ અલ. ક્રોસ-સહસંબંધને બદલે ઇન્વર્સ કોમ્પોઝિશનલ ગૌસ-ન્યુટન-આધારિત (ICGN) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, જાળીના પરિભ્રમણના 12° પર પણ, HR-EBSD ચોકસાઇમાં સુધારો કર્યો. વર્મીજ અને હોફનાગેલ્સે એક એવી પદ્ધતિ પણ સ્થાપિત કરી કે જે ઇ. બી. એસ. પી. ને નાના આર. ઓ. આઈ. માં વહેંચવાને બદલે પૂર્ણ-ક્ષેત્ર સંકલિત ડિજિટલ છબી સહસંબંધ (આઇ. ડી. આઇ. સી.) માળખાનો ઉપયોગ કરીને વિસ્થાપન ઢાળ ઘટકોમાં ±10−5 ની ચોકસાઇ પ્રાપ્ત કરે છે. ~ 14° સુધી ફરીથી નકશા બનાવવાની જરૂરિયાતને નકારવા માટે આઇ. ડી. આઇ. સી. માં પેટર્નને વિકૃતિ-સુધારવામાં આવે છે. આ માપ હાઇડ્રોસ્ટેટિક અથવા વોલ્યુમેટ્રિક તાણ વિશે માહિતી પ્રદાન કરતા નથી, કારણ કે જાળીના સમતલ (સ્ફટિકીય દિશાઓ) ની દિશામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી, પરંતુ માત્ર કિકુચી પટ્ટાની સ્થિતિ અને પહોળાઈમાં ફેરફાર થાય છે. તેમ છતાં, એચ. આર.-ઇ. બી. એસ. ડી. વિશ્લેષણમાં, જાળી વિકૃતિ ક્ષેત્રની ગણતરી હજુ પણ નકશામાં અનાજ દીઠ સંદર્ભ પેટર્ન અથવા બિંદુ (ઇ. બી. એસ. પી. 0) ની તુલનામાં કરવામાં આવે છે, અને તે બિંદુ પર જાળી વિકૃતિ પર આધારિત છે. દરેક દાણામાં જાળીની વિકૃતિ ક્ષેત્રને આ બિંદુના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે છે; તેથી, સંદર્ભ બિંદુ (અનિયંત્રિત સ્ફટિકને સંબંધિત) પર સંપૂર્ણ જાળીની વિકૃતિને એચઆર-ઇબીએસડી સ્થિતિસ્થાપક તાણ અને પરિભ્રમણ નકશામાંથી બાકાત રાખવામાં આવે છે. આ 'સંદર્ભ પેટર્ન સમસ્યા' એક્સ-રે વિવર્તનમાં 'ડી0 સમસ્યા' જેવી જ છે, અને એચઆર-ઇબીએસડી તણાવ ક્ષેત્રોની નજીવી તીવ્રતાને અસર કરે છે. જો કે, સંદર્ભ પેટર્ન (EBSP0) ની પસંદગી મુખ્ય ભૂમિકા ભજવે છે, કારણ કે ગંભીર રીતે વિકૃત EBSP0 નકશાના મૂલ્યોમાં ફેન્ટમ જાળીની વિકૃતિઓ ઉમેરે છે, આમ, માપનની ચોકસાઈમાં ઘટાડો થાય છે. ઇ. બી. એસ. પી. 0 પર સ્થાનિક જાળીની વિકૃતિ પરિણામી એચ. આર.-ઇ. બી. એસ. ડી. નકશાને પ્રભાવિત કરે છે, દા. ત., તણાવમાં વિકૃત સંદર્ભ પેટર્ન એચ. આર.-ઇ. બી. એસ. ડી. નકશાના તાણની તીવ્રતાને સીધી ઘટાડશે જ્યારે પરોક્ષ રીતે અન્ય ઘટકની તીવ્રતા અને તાણના અવકાશી વિતરણને પ્રભાવિત કરશે. વધુમાં, ઇ. બી. એસ. પી. 0 ની પસંદગી જી. એન. ડી. ઘનતા વિતરણ અને તીવ્રતાને સહેજ અસર કરે છે, અને ઉચ્ચ જી. એન. ડી. ઘનતા સાથે સંદર્ભ પેટર્ન પસંદ કરવાથી આંતર-સહસંબંધની ગુણવત્તા ઘટે છે, અવકાશી વિતરણમાં ફેરફાર થાય છે અને ઉચ્ચ જાળી વિકૃતિ સાથે સંદર્ભ પેટર્ન પસંદ કરવા કરતાં વધુ ભૂલો પ્રેરિત થાય છે. વધુમાં, EBSP0 ના IQ અને EBSP0 ના સ્થાનિક જાળી વિકૃતિ વચ્ચે કોઈ સ્પષ્ટ જોડાણ નથી. સંપૂર્ણ તાણ માપન માટે સિમ્યુલેટેડ સંદર્ભ પેટર્નનો ઉપયોગ હજુ પણ સંશોધન અને તપાસનું એક સક્રિય ક્ષેત્ર છે કારણ કે ઊંડાઈ સાથે અસ્થિર ઇલેક્ટ્રોન સ્કેટરિંગની વિવિધતાને કારણે મુશ્કેલીઓ ઊભી થાય છે જે ગતિશીલ વિવર્તન સિમ્યુલેશન મોડેલોની ચોકસાઈને મર્યાદિત કરે છે, અને પેટર્ન કેન્દ્રના અચોક્કસ નિર્ધારણ જે ફેન્ટમ તાણ ઘટકો તરફ દોરી જાય છે જે પ્રાયોગિક રીતે હસ્તગત સંદર્ભ પેટર્નનો ઉપયોગ કરતી વખતે રદ થાય છે. અન્ય પદ્ધતિઓ ધારે છે કે ઇ. બી. એસ. પી. 0 પર સંપૂર્ણ તાણ સ્ફટિક પ્લાસ્ટિસિટી મર્યાદિત-તત્વ (સી. પી. એફ. ઈ.) સિમ્યુલેશનનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે, જે પછી એચ. આર.-ઇ. બી. એસ. ડી. ડેટા (દા. ત., રેખીય 'ટોપ-અપ' પદ્ધતિ અથવા વિસ્થાપન એકીકરણનો ઉપયોગ કરીને) સાથે જોડી શકાય છે જેથી સંપૂર્ણ જાળી વિકૃતિઓની ગણતરી કરી શકાય. વધુમાં, જી. એન. ડી. ઘનતાનો અંદાજ ઇ. બી. એસ. પી. 0 પસંદગી પ્રત્યે (અથવા તેના પર નજીવો આધાર રાખે છે) નજીવો અસંવેદનશીલ છે, કારણ કે જી. એન. ડી. ઘનતાની ગણતરી માટે જાળીના પરિભ્રમણ નકશામાં માત્ર પડોશી બિંદુ-થી-બિંદુ તફાવતોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો કે, આ ધારે છે કે EBSP0 ની સંપૂર્ણ જાળીની વિકૃતિ માત્ર સંબંધિત જાળીના પરિભ્રમણ નકશાના ઘટકોને સતત મૂલ્ય દ્વારા બદલે છે જે વ્યુત્પન્ન કામગીરી દરમિયાન અદૃશ્ય થઈ જાય છે, એટલે કે, જાળીની વિકૃતિ વિતરણ EBSP0 પસંદગી માટે અસંવેદનશીલ છે. ઇ. બી. એસ. પી. 0 ની પસંદગી માટે સંદર્ભ પેટર્ન માપદંડની પસંદગી એક અથવા તેનું મિશ્રણ હોઈ શકે છેઃ ઓછી જી. એન. ડી. ઘનતા અથવા ઓછી કર્નલ સરેરાશ ખોટી દિશા (કે. એ. એમ.) ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસંદગી કરવી જે હોફ દ્વારા માપવામાં આવેલા સ્થાનિક અનાજની ખોટી દિશાઓના આધારે હોય છે; ઉચ્ચ છબી ગુણવત્તા (આઇ. ક્યુ.) ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસંદગી કરવી, જે તેના ઇલેક્ટ્રોન ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના કદમાં ઓછી ખામી ઘનતા ધરાવે છે, તેથી તેને પોલિક્રિસ્ટલાઇન સામગ્રીનો ઓછો તાણ ધરાવતો પ્રદેશ માનવામાં આવે છે. જો કે, બુદ્ધિઆંક સ્પષ્ટ ભૌતિક અર્થ ધરાવતો નથી, અને માપેલા સંબંધિત જાળી વિકૃતિના પરિમાણો EBSP0 ના બુદ્ધિઆંક પ્રત્યે અસંવેદનશીલ હોય છે; EBSP0 ને સંભવિત તાણ સાંદ્રતાથી દૂર રહેવા માટે જાતે પણ પસંદ કરી શકાય છે જેમ કે અનાજની સીમાઓ, સમાવેશ અથવા વ્યક્તિલક્ષી માપદંડનો ઉપયોગ કરીને તિરાડો; ક્રોસ-સહસંબંધ પરિમાણ અને કોણીય ભૂલ વચ્ચેના પ્રયોગમૂલક સંબંધની તપાસ કર્યા પછી EBSP0 પસંદ કરવું, જેનો ઉપયોગ પુનરાવર્તિત અલ્ગોરિધમમાં શ્રેષ્ઠ સંદર્ભ પેટર્નને ઓળખવા માટે થાય છે જે HR-EBSD ની ચોકસાઈને મહત્તમ કરે છે. આ માપદંડ ધારે છે કે આ પરિમાણો સંદર્ભ બિંદુ પર તાણની સ્થિતિ સૂચવી શકે છે, જે 3.2 ×10−4 સ્થિતિસ્થાપક તાણનું સચોટ માપન કરી શકે છે. જો કે, પ્રાયોગિક માપ બહાર-ઓફ-પ્લેન શીયર સ્ટ્રેન ઘટકોનું વિતરણ અને તીવ્રતા નક્કી કરવામાં એચઆર-ઇબીએસડીની અચોક્કસતા તરફ નિર્દેશ કરે છે. એપ્લિકેશન્સ ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ સામગ્રી વિજ્ઞાન અને ઇજનેરી, ભૂસ્તરશાસ્ત્ર અને જૈવિક સંશોધન સહિત વિવિધ એપ્લિકેશનોમાં થાય છે. સામગ્રી વિજ્ઞાન અને ઇજનેરીમાં, ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ ધાતુઓ, સિરામિક્સ અને પોલિમરની સૂક્ષ્મ રચનાનો અભ્યાસ કરવા અને સામગ્રી વર્તણૂકના નમૂનાઓ વિકસાવવા માટે થાય છે. ભૂસ્તરશાસ્ત્રમાં, ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ ખનિજો અને ખડકોની સ્ફટિકીય રચનાનો અભ્યાસ કરવા માટે થાય છે. જૈવિક સંશોધનમાં, ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ જૈવિક પેશીઓની સૂક્ષ્મ રચનાનો અભ્યાસ કરવા અને હાડકાં અને દાંત જેવી જૈવિક સામગ્રીની રચનાની તપાસ કરવા માટે થાય છે. સ્કેટર્ડ ઇલેક્ટ્રોન ઇમેજિંગ ઇ. બી. એસ. ડી. ડિટેક્ટર્સમાં તળિયે, મધ્યમાં (એમ. એસ. ડી.) અને ડિટેક્ટરની ટોચ પર ફોરવર્ડ સ્કેટર્ડ ઇલેક્ટ્રોન ડાયોડ (એફ. એસ. ડી.) હોઈ શકે છે. ફોરવર્ડ-સ્કેટર્ડ ઇલેક્ટ્રોન (એફ. એસ. ઈ.) ઇમેજિંગમાં નમૂનાની સપાટી પરથી નાના ખૂણાઓ પર વેરવિખેર ઇલેક્ટ્રોન એકત્રિત કરવાનો સમાવેશ થાય છે, જે સપાટીની ભૌગોલિક રચના અને રચના વિશે માહિતી પૂરી પાડે છે. એફ. એસ. ઈ. સંકેત નમૂનાના સ્ફટિકીય દિશા પ્રત્યે પણ સંવેદનશીલ હોય છે. એફ. એસ. ઈ. સંકેતની તીવ્રતા અને વિપરીતતાનું વિશ્લેષણ કરીને, સંશોધકો છબીમાં દરેક પિક્સેલની સ્ફટિકીય દિશા નક્કી કરી શકે છે. એફ. એસ. ઈ. સંકેત સામાન્ય રીતે ઇ. બી. એસ. ડી. વિશ્લેષણમાં બી. એસ. ઈ. સંકેત સાથે એક સાથે એકત્રિત કરવામાં આવે છે. બીએસઈ સિગ્નલ નમૂનાના સરેરાશ અણુ નંબર પ્રત્યે સંવેદનશીલ હોય છે, અને તેનો ઉપયોગ સપાટીની ભૌગોલિક રચના અને રચનાની છબી બનાવવા માટે થાય છે. સ્ફટિકીય દિશા વિશે માહિતી પ્રદાન કરવા માટે એફ. એસ. ઈ. સંકેત બી. એસ. ઈ. ની છબી પર મુકવામાં આવે છે. ઇમેજિંગ ઉપકરણ તરીકે ઇ. બી. એસ. ડી. ડિટેક્ટરનો ઉપયોગ કરતી વખતે છબી નિર્માણમાં ઘણી સ્વતંત્રતા હોય છે. ડાયોડના સંયોજનનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવેલી છબીને વર્ચ્યુઅલ અથવા વીએફએસડી કહેવામાં આવે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. સી. સી. ડી. કેમેરાના વધુ પડતા બિનિંગ દ્વારા એસ. ઇ. એમ. માં ધીમી સ્કેન ઇમેજિંગ જેવા દરે છબીઓ મેળવવી શક્ય છે. એક સાથે કેપ્ચર કરેલી છબીઓમાંથી સંયુક્ત છબીઓ બનાવીને રસના વિરોધાભાસને દબાવવો અથવા અલગ કરવો શક્ય છે, જે વિવિધ માઇક્રોસ્ટ્રક્ચર લાક્ષણિકતાઓનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે સંયોજનોની વિશાળ શ્રેણી પ્રદાન કરે છે. તેમ છતાં, વી. એફ. એસ. ડી. છબીઓમાં પરંપરાગત ઇ. બી. એસ. ડી. નકશામાં અંતર્ગત માત્રાત્મક માહિતીનો સમાવેશ થતો નથી; તેઓ ફક્ત સૂક્ષ્મ સંરચનાની રજૂઆત કરે છે. સંકલિત ઇ. બી. એસ. ડી./ઇ. ડી. એસ. મેપિંગ જ્યારે એક સાથે ઇ. ડી. એસ./ઇ. બી. એસ. ડી. સંગ્રહ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે, ત્યારે બંને તકનીકોની ક્ષમતાઓ વધારી શકાય છે. એવી એપ્લિકેશનો છે જ્યાં સમાન રચનાને કારણે નમૂના રસાયણશાસ્ત્ર અથવા તબક્કાને એકલા ઇડીએસ દ્વારા અલગ કરી શકાતા નથી, અને અસ્પષ્ટ માળખાના ઉકેલોને કારણે માળખું એકલા ઇબીએસડી સાથે ઉકેલી શકાતું નથી. સંકલિત મેપિંગ પૂર્ણ કરવા માટે, વિશ્લેષણ ક્ષેત્રને સ્કેન કરવામાં આવે છે, અને દરેક તબક્કે, હોફ શિખરો અને ઇ. ડી. એસ. ક્ષેત્રની વ્યાજની ગણતરીઓ સંગ્રહિત કરવામાં આવે છે. તબક્કાઓની સ્થિતિ એક્સ-રે નકશામાં નક્કી કરવામાં આવે છે, અને દરેક તત્વની માપેલી ઇ. ડી. એસ. તીવ્રતા ચાર્ટમાં આપવામાં આવે છે. અનાજ પસંદ કરવા માટે દરેક તબક્કા માટે રાસાયણિક તીવ્રતાની શ્રેણી નક્કી કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તમામ પેટર્નને ઓફલાઇન ફરીથી અનુક્રમિત કરવામાં આવે છે. નોંધાયેલ રસાયણશાસ્ત્ર નક્કી કરે છે કે દરેક બિંદુને અનુક્રમિત કરવા માટે કયા તબક્કા/સ્ફટિક-રચના ફાઇલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. દરેક પેટર્નને માત્ર એક તબક્કા દ્વારા અનુક્રમિત કરવામાં આવે છે, અને વિશિષ્ટ તબક્કાઓ દર્શાવતા નકશા તૈયાર કરવામાં આવે છે. ઇ. ડી. એસ. અને ઇ. બી. એસ. ડી. માટે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના જથ્થા નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે (દસ નેનોમીટરની સરખામણીમાં માઇક્રોમીટરના ક્રમ પર), અને અત્યંત નમેલા નમૂનાનો ઉપયોગ કરીને આ જથ્થાના આકારની તબક્કા ભેદભાવ માટેના અલ્ગોરિધમ્સ પર અસર થઈ શકે છે. ઇ. બી. એસ. ડી., જ્યારે કેથોડોલ્યુમિનેસન્સ (સી. એલ.), તરંગલંબાઇ વિખેરણ એક્સ-રે સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી (ડબલ્યુ. ડી. એસ.) અને/અથવા ઇ. ડી. એસ. જેવી અન્ય ઇન-એસ. ઇ. એમ. તકનીકો સાથે મળીને ઉપયોગમાં લેવાય છે, ત્યારે તે નમૂનાના ગુણધર્મોની ઊંડી સમજ આપી શકે છે અને તબક્કાની ઓળખમાં વધારો કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ખનીજ કેલ્સાઇટ (ચૂનાના પત્થરો) અને એરેગોનાઇટ (કવચ) ની રાસાયણિક રચના સમાન હોય છે-કેલ્શિયમ કાર્બોનેટ (સી. એ. સી. ઓ. 3) તેથી ઇ. ડી. એસ./ડબલ્યુ. ડી. એસ. તેમને અલગ કરી શકતા નથી, પરંતુ તેમની પાસે વિવિધ સૂક્ષ્મ સ્ફટિકીય રચનાઓ હોય છે જેથી ઇ. બી. એસ. ડી. તેમની વચ્ચે તફાવત કરી શકે. ઇન્ટિગ્રેટેડ ઇ. બી. એસ. ડી./ડી. આઈ. સી. મેપિંગ ઇ. બી. એસ. ડી. અને ડિજિટલ ઇમેજ કોરિલેશન (ડી. આઈ. સી.) નો ઉપયોગ સામગ્રીના માઇક્રોસ્ટ્રક્ચર અને વિરૂપતા વર્તનનું વિશ્લેષણ કરવા માટે એકસાથે કરી શકાય છે. ડી. આઈ. સી. એ એક એવી પદ્ધતિ છે જે સામગ્રીમાં વિકૃતિ અને તાણ ક્ષેત્રોને માપવા માટે ડિજિટલ ઇમેજ પ્રોસેસિંગ તકનીકોનો ઉપયોગ કરે છે. ઇ. બી. એસ. ડી. અને ડી. આઈ. સી. ને જોડીને, સંશોધકો એક સાથે સામગ્રી વિશે સ્ફટિકીય અને યાંત્રિક માહિતી મેળવી શકે છે. આ સૂક્ષ્મ રચના અને યાંત્રિક વર્તણૂક વચ્ચેના સંબંધની વધુ વ્યાપક સમજણ માટે પરવાનગી આપે છે, જે ખાસ કરીને સામગ્રી વિજ્ઞાન અને ઇજનેરી જેવા ક્ષેત્રોમાં ઉપયોગી છે. ડી. આઈ. સી. સામગ્રીમાં તાણના સ્થાનિકીકરણના પ્રદેશોને ઓળખી શકે છે, જ્યારે ઇ. બી. એસ. ડી. આ પ્રદેશોમાં સૂક્ષ્મ રચના વિશે માહિતી પ્રદાન કરી શકે છે. આ તકનીકોને જોડીને, સંશોધકો અવલોકન કરેલ તાણના સ્થાનિકીકરણ માટે જવાબદાર પદ્ધતિઓમાં આંતરદૃષ્ટિ મેળવી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ વિકૃતિ પહેલા અને પછી અનાજની દિશા અને સીમાની ખોટી દિશા નક્કી કરવા માટે થઈ શકે છે. તેનાથી વિપરીત, ડી. આઈ. સી. નો ઉપયોગ વિરૂપતા દરમિયાન સામગ્રીમાં તાણ ક્ષેત્રોને માપવા માટે થઈ શકે છે. અથવા ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ વિકૃતિ દરમિયાન વિવિધ સ્લિપ પ્રણાલીઓના સક્રિયકરણને ઓળખવા માટે થઈ શકે છે, જ્યારે ડી. આઈ. સી. નો ઉપયોગ સંકળાયેલ તાણ ક્ષેત્રોને માપવા માટે થઈ શકે છે. આ માહિતીનો પરસ્પર સંબંધ બનાવીને, સંશોધકો સામગ્રીના યાંત્રિક વર્તનમાં વિવિધ વિકૃતિ પદ્ધતિઓની ભૂમિકાને વધુ સારી રીતે સમજી શકે છે. એકંદરે, ઇ. બી. એસ. ડી. અને ડી. આઈ. સી. નું સંયોજન સામગ્રીના સૂક્ષ્મ માળખા અને વિકૃતિ વર્તનની તપાસ માટે એક શક્તિશાળી સાધન પૂરું પાડે છે. આ અભિગમ સામગ્રી અને વિરૂપતાની પરિસ્થિતિઓની વિશાળ શ્રેણી પર લાગુ કરી શકાય છે અને તેમાં યાંત્રિક વર્તણૂક અંતર્ગત મૂળભૂત પદ્ધતિઓમાં આંતરદૃષ્ટિ આપવાની ક્ષમતા છે. 3ડી ઇ. બી. એસ. ડી. 3ડી ઇ. બી. એસ. ડી. સામગ્રીના સ્ફટિકીય માળખાનો ત્રિ-પરિમાણીય નકશો બનાવવા માટે શ્રેણીબદ્ધ વિભાજન પદ્ધતિઓ સાથે ઇ. બી. એસ. ડી. ને જોડે છે. આ તકનીકમાં નમૂનાને શ્રેણીબદ્ધ રીતે પાતળા ટુકડાઓમાં વિભાજિત કરવાનો સમાવેશ થાય છે, અને પછી દરેક ટુકડાના સ્ફટિકીય દિશાને મેપ કરવા માટે ઇ. બી. એસ. ડી. નો ઉપયોગ કરે છે. પરિણામી અભિગમ નકશાને પછી સામગ્રીના સ્ફટિકીય માળખાનો 3D નકશો બનાવવા માટે જોડવામાં આવે છે. ક્રમિક વિભાજન વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે, જેમાં યાંત્રિક પોલિશિંગ, કેન્દ્રિત આયન બીમ (એફ. આઈ. બી.) મિલિંગ અથવા અલ્ટ્રામાઇક્રોટોમીનો સમાવેશ થાય છે. વિભાજન પદ્ધતિની પસંદગી નમૂનાના કદ અને આકાર, તેની રાસાયણિક રચના, પ્રતિક્રિયાશીલતા અને યાંત્રિક ગુણધર્મો, તેમજ ઇચ્છિત રીઝોલ્યુશન અને 3D નકશાની ચોકસાઈ પર આધારિત છે. પરંપરાગત 2ડી ઇ. બી. એસ. ડી. પર 3ડી ઇ. બી. એસ. ડી. ના ઘણા ફાયદા છે. પ્રથમ, તે સામગ્રીના સ્ફટિકીય માળખાનું સંપૂર્ણ ચિત્ર પ્રદાન કરે છે, જે સૂક્ષ્મ માળખાના વધુ સચોટ અને વિગતવાર વિશ્લેષણ માટે પરવાનગી આપે છે. બીજું, તેનો ઉપયોગ જટિલ સૂક્ષ્મ રચનાઓનો અભ્યાસ કરવા માટે થઈ શકે છે, જેમ કે સંયુક્ત સામગ્રી અથવા બહુ-તબક્કાના મિશ્રધાતુઓમાં જોવા મળે છે. ત્રીજું, તેનો ઉપયોગ સમય જતાં માઇક્રોસ્ટ્રક્ચરની ઉત્ક્રાંતિનો અભ્યાસ કરવા માટે થઈ શકે છે, જેમ કે વિરૂપતા અથવા ગરમીની સારવાર દરમિયાન. જો કે, 3ડી ઇ. બી. એસ. ડી. ની પણ કેટલીક મર્યાદાઓ છે. તેના માટે વ્યાપક માહિતી સંપાદન અને પ્રક્રિયા, ટુકડાઓ વચ્ચે યોગ્ય સંરેખણની જરૂર છે, અને તે સમય માંગી શકે છે અને કોમ્પ્યુટેશનલ રીતે સઘન હોઈ શકે છે. વધુમાં, 3D નકશાની ગુણવત્તા વ્યક્તિગત EBSD નકશાની ગુણવત્તા પર આધાર રાખે છે, જે નમૂનાની તૈયારી, ડેટા સંપાદન પરિમાણો અને વિશ્લેષણ પદ્ધતિઓ જેવા પરિબળોથી પ્રભાવિત થઈ શકે છે. એકંદરે, 3ડી ઇ. બી. એસ. ડી. એ ત્રણ પરિમાણોમાં સામગ્રીના સ્ફટિકીય માળખાના અભ્યાસ માટે એક શક્તિશાળી તકનીક છે, અને સામગ્રી વિજ્ઞાન અને ઇજનેરી સંશોધન અને વિકાસમાં તેનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે. નોંધો સંદર્ભો વધુ વાંચન બાહ્ય કડીઓ કોડ્સ વીડિયો વિવર્તન વૈજ્ઞાનિક તકનીકો સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી