AB5 category
ગણિતમાં, તેમના "તોહોકુ પેપર" માં અબેલિયન જૂથોની સપ્રમાણ મોનોઇડલ શ્રેણી પર સમૃદ્ધ વિવિધ પ્રકારની શ્રેણીઓના સ્વયંસિદ્ધોનો ક્રમ રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. સ્વયંસિદ્ધ (AB2) અનુસાર એબેલિયન વર્ગોને કેટલીકવાર AB2 વર્ગો કહેવામાં આવે છે. એબી3 શ્રેણીઓ એ એબેલિયન શ્રેણીઓ છે જે મનસ્વી સહઉત્પાદનો ધરાવે છે (તેથી, એબેલિયન શ્રેણીઓમાં ક્વોશિયન્ટ્સના અસ્તિત્વ દ્વારા, તમામ કોલિમિટ્સ પણ). એબી5 શ્રેણીઓ એ એબી3 શ્રેણીઓ છે જેમાં ચોક્કસ ક્રમના ફિલ્ટર કરેલ કોલિમિટ્સ ચોક્કસ હોય છે. ગ્રોથેન્ડીક શ્રેણીઓ એ જનરેટર સાથેની એબી5 શ્રેણીઓ છે. સંદર્ભ શ્રેણી સિદ્ધાંત હોમોલોજિકલ બીજગણિત