Predictive probability of success
સફળતાની અનુમાનિત સંભાવના (પી. પી. ઓ. એસ.) એ એક આંકડાકીય ખ્યાલ છે જેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ફાર્માસ્યુટિકલ ઉદ્યોગમાં થાય છે, જેમાં આરોગ્ય સત્તાવાળાઓ દ્વારા નિર્ણય લેવાને ટેકો આપવા માટે થાય છે. ક્લિનિકલ ટ્રાયલ્સમાં, પી. પી. ઓ. એસ. એ હાલના ડેટાના આધારે ભવિષ્યમાં સફળતાનું નિરીક્ષણ કરવાની સંભાવના છે. તે સફળતાની સંભાવનાનો એક પ્રકાર છે. બાયેસિયન માધ્યમ કે જેના દ્વારા પી. પી. ઓ. એસ. નક્કી કરી શકાય છે તે સંભવિત ભાવિ પ્રતિક્રિયાઓ (પશ્ચાદવર્તી વિતરણ) પર ડેટાની સંભાવનાને એકીકૃત કરીને છે. પી. પી. ઓ. એસ. ના વર્ગીકરણના પ્રકારો અંતિમ બિંદુના પ્રકાર પર આધારિત છેઃ સામાન્ય, દ્વિસંગી, ઘટનાનો સમય. ક્રોસ ટ્રાયલ પી. પી. ઓ. એસ.: અન્ય ટ્રાયલની આગાહી કરવા માટે એક ટ્રાયલમાંથી ડેટાનો ઉપયોગ કરીને ટ્રાયલની અંદર પી. પી. ઓ. એસ.: અંતિમ વિશ્લેષણમાં સમાન ટ્રાયલની આગાહી કરવા માટે વચગાળાના વિશ્લેષણમાં ડેટાનો ઉપયોગ કરીને ડેટા સાથેના અંતિમ બિંદુ (ઓ) અને 1 થી 1 ની આગાહી કરવાના અંતિમ બિંદુ વચ્ચેના સંબંધના આધારે વર્ગીકરણ પી. પી. ઓ. એસ.: સમાન અંતિમ બિંદુ 1 થી 1 * પી. પી. ઓ. એસ. ની આગાહી કરવા માટે એક અંતિમ બિંદુનો ઉપયોગ કરીનેઃ અન્ય અલગ પરંતુ સહસંબંધિત અંતિમ બિંદુની આગાહી કરવા માટે એક અંતિમ બિંદુનો ઉપયોગ કરીને શરતી શક્તિ અને આગાહી શક્તિ સાથે સંબંધ શરતી શક્તિ એ આંકડાકીય રીતે મહત્વનું અવલોકન કરવાની સંભાવના છે જે માપદંડ ચોક્કસ મૂલ્યની બરાબર છે. વધુ ખાસ રીતે, આ પરિમાણો સારવાર અને પ્લાસિબો ઘટના દર હોઈ શકે છે જે ભવિષ્યના અવલોકનોમાં નક્કી કરી શકાય છે. આ એક વારંવારની આંકડાકીય શક્તિ છે. શરતી શક્તિની ઘણીવાર એવી ધારણા કરવા માટે ટીકા કરવામાં આવે છે કે પરિમાણ ચોક્કસ મૂલ્યની બરાબર છે જે સાચું હોવાનું જાણીતું નથી. જો પરિમાણનું સાચું મૂલ્ય જાણીતું હોય, તો પ્રયોગ કરવાની જરૂર નથી. આગાહી શક્તિ આ મુદ્દાને સંબોધિત કરે છે એમ ધારીને કે પરિમાણ ચોક્કસ વિતરણ ધરાવે છે. આગાહી શક્તિ એ બાયેસિયન શક્તિ છે. બાયેસિયન સેટિંગમાં પેરામીટર એ રેન્ડમ વેરિયેબલ છે. આગાહી શક્તિ એ પરિમાણ (ઓ) નું કાર્ય છે, તેથી આગાહી શક્તિ પણ ચલ છે. શરતી શક્તિ અને આગાહી શક્તિ બંને સફળતાના માપદંડ તરીકે આંકડાકીય મહત્વનો ઉપયોગ કરે છે. જો કે, આંકડાકીય મહત્વ ઘણીવાર સફળતાને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે પૂરતું નથી. ઉદાહરણ તરીકે, આરોગ્ય સત્તાવાળાઓને નોંધણીના નિર્ણયને ટેકો આપવા માટે ઘણીવાર સારવારની અસરની તીવ્રતા આંકડાકીય મહત્વ કરતાં મોટી હોવી જરૂરી છે. આ મુદ્દાને ઉકેલવા માટે, આગાહીની શક્તિને પી. પી. ઓ. એસ. ની વિભાવના સુધી વિસ્તૃત કરી શકાય છે. પી. પી. ઓ. એસ. માટે સફળતાના માપદંડ આંકડાકીય મહત્વ સુધી મર્યાદિત નથી. તે ક્લિનિકલ અર્થપૂર્ણ પરિણામો જેવું કંઈક બીજું હોઈ શકે છે. પી. પી. ઓ. એસ. એ રેન્ડમ વેરિયેબલ પર શરતી સંભાવના છે, તેથી તે એક રેન્ડમ વેરિયેબલ પણ છે. અવલોકન કરેલ મૂલ્ય એ માત્ર અવ્યવસ્થિત ચલની અનુભૂતિ છે. સફળતાની પશ્ચાદવર્તી સંભાવના સાથેના સંબંધની ગણતરી પશ્ચાદવર્તી વિતરણમાંથી કરવામાં આવે છે. પી. પી. ઓ. એસ. ની ગણતરી આગાહીયુક્ત વિતરણમાંથી કરવામાં આવે છે. પશ્ચાદવર્તી વિતરણ એ પરિમાણ વિશેની અનિશ્ચિતતાનો સારાંશ છે. આગાહીયુક્ત વિતરણમાં માત્ર પરિમાણ વિશે અનિશ્ચિતતા જ નથી પરંતુ ડેટાનો ઉપયોગ કરીને પરિમાણનો અંદાજ કાઢવાની અનિશ્ચિતતા પણ છે. પશ્ચાદવર્તી વિતરણ અને આગાહીયુક્ત વિતરણનો સરેરાશ સરખો હોય છે, પરંતુ પહેલામાં તફાવત ઓછો હોય છે. પી. પી. ઓ. એસ. પી. પી. ઓ. એસ. ની વર્તમાન વ્યવહારમાં સામાન્ય સમસ્યાઓ એ શરતી સંભાવના છે જે અવ્યવસ્થિત રીતે અવલોકન કરાયેલ માહિતી પર આધારિત છે અને તેથી તે પોતે એક અવ્યવસ્થિત ચલ છે. હાલમાં પી. પી. ઓ. એસ. ની સામાન્ય પ્રથા કાર્યક્રમોમાં માત્ર તેના બિંદુ અંદાજનો ઉપયોગ કરે છે. આ ગેરમાર્ગે દોરનારું હોઈ શકે છે. ચલ માટે, અનિશ્ચિતતાની માત્રા એ વાર્તાનો એક મહત્વપૂર્ણ ભાગ છે. આ મુદ્દાને ઉકેલવા માટે, તાંગે તેની અનિશ્ચિતતાની માત્રાને માપવા માટે પી. પી. ઓ. એસ. વિશ્વસનીય અંતરાલ રજૂ કર્યું. તાંગ નિર્ણય લેવા અને ક્લિનિકલ ટ્રાયલ ડિઝાઇન જેવી એપ્લિકેશનોમાં પી. પી. ઓ. એસ. બિંદુ અંદાજ અને વિશ્વસનીય અંતરાલ બંનેનો ઉપયોગ કરવાની હિમાયત કરે છે. બીજો સામાન્ય મુદ્દો સફળતાની પશ્ચાદવર્તી સંભાવના અને પી. પી. ઓ. એસ. નો મિશ્ર ઉપયોગ છે. અગાઉના વિભાગમાં વર્ણવ્યા મુજબ, 2 આંકડાઓને 2 અલગ અલગ મેટ્રિક્સમાં માપવામાં આવે છે, તેમની સરખામણી કરવી એ સફરજન અને નારંગીની સરખામણી કરવા જેવું છે. ક્લિનિકલ ટ્રાયલ ડિઝાઇન પી. પી. ઓ. એસ. માં અરજીઓનો ઉપયોગ મોટા પુષ્ટિકરણ પરીક્ષણો અથવા પાયલોટ પરીક્ષણો માટે નિરર્થકતા વચગાળાની રચના કરવા માટે થઈ શકે છે. પી. પી. ઓ. એસ. નો ઉપયોગ કરીને પાયલોટ ટ્રાયલ ડિઝાઇન પરંપરાગત પાયલોટ ટ્રાયલ ડિઝાઇન સામાન્ય રીતે ચોક્કસ પરિમાણ મૂલ્ય શોધવા માટે પ્રકાર I ભૂલ દર અને શક્તિને નિયંત્રિત કરીને કરવામાં આવે છે. બીજા તબક્કાની અજમાયશ જેવી પાયલોટ અજમાયશોનો ધ્યેય સામાન્ય રીતે નોંધણીને ટેકો આપવાનો નથી. તેથી, પ્રકાર I ભૂલ દરને નિયંત્રિત કરવાનો કોઈ અર્થ નથી, ખાસ કરીને એક મોટી પ્રકાર I ભૂલ જે સામાન્ય રીતે બીજા તબક્કાની અજમાયશમાં કરવામાં આવે છે. પાયલોટ ટ્રાયલ સામાન્ય રીતે પુષ્ટિકરણ ટ્રાયલ માટે ગો/નો ગો નિર્ણયને ટેકો આપવા માટે પુરાવા પૂરા પાડે છે. તેથી, પી. પી. ઓ. એસ. પર આધારિત અજમાયશની રચના કરવી વધુ અર્થપૂર્ણ બને છે. ના/જાઓ નિર્ણયને ટેકો આપવા માટે, પરંપરાગત પદ્ધતિઓમાં પી. પી. ઓ. એસ. નાનું હોવું જરૂરી છે. જો કે પી. પી. ઓ. એસ. માત્ર તકને કારણે નાના હોઈ શકે છે. આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, આપણે પી. પી. ઓ. એસ. વિશ્વસનીય અંતરાલને ચુસ્ત રાખવાની જરૂર પડી શકે છે જેથી પી. પી. ઓ. એસ. ની ગણતરી પૂરતી માહિતી દ્વારા સમર્થિત હોય અને તેથી પી. પી. ઓ. એસ. માત્ર તકને કારણે નાનું ન હોય. શ્રેષ્ઠ ડિઝાઇન શોધવી એ નીચેના 2 સમીકરણોનો ઉકેલ શોધવાની સમકક્ષ છે. પી. પી. ઓ. એસ. = પી. પી. ઓ. એસ. વિશ્વસનીય અંતરાલની ઉપરની સીમા = પી. પી. ઓ. એસ. 2 જ્યાં પી. પી. ઓ. એસ. 1 અને પી. પી. ઓ. એસ. 2 કેટલાક વપરાશકર્તા-નિર્ધારિત કટઓફ મૂલ્યો છે. પ્રથમ સમીકરણ એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે પી. પી. ઓ. એસ. નાનું છે જેથી ખોટા નકારાત્મક સામે રક્ષણ આપવા માટે ઘણા બધા પરીક્ષણોને આગળના તબક્કામાં પ્રવેશતા અટકાવવામાં નહીં આવે. પ્રથમ સમીકરણ એ પણ સુનિશ્ચિત કરે છે કે પી. પી. ઓ. એસ. ખૂબ નાનું ન હોય જેથી ખોટા હકારાત્મક સામે રક્ષણ આપવા માટે ઘણા બધા પરીક્ષણો આગળના તબક્કામાં પ્રવેશ કરશે નહીં. બીજું સમીકરણ એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે પી. પી. ઓ. એસ. વિશ્વસનીય અંતરાલ એટલો ચુસ્ત છે કે પી. પી. ઓ. એસ. ની ગણતરી પૂરતી માહિતી દ્વારા સમર્થિત છે. બીજું સમીકરણ એ પણ સુનિશ્ચિત કરે છે કે પી. પી. ઓ. એસ. નું વિશ્વસનીય અંતરાલ એટલું ચુસ્ત નથી કે તે વધુ સંસાધનોની માંગ નહીં કરે. ક્લિનિકલ ટ્રાયલ ચાલુ રાખવી જોઈએ કે કેમ તે નક્કી કરવા માટે પી. પી. ઓ. એસ. પી. પી. ઓ. એસ. નો ઉપયોગ કરીને ફ્યુટીલિટી ઇન્ટરિમ ડિઝાઇનનો ઉપયોગ વચગાળાના વિશ્લેષણમાં પણ થઈ શકે છે. પી. પી. ઓ. એસ. નો ઉપયોગ આ હેતુ માટે થઈ શકે છે કારણ કે તેના મૂલ્યનો ઉપયોગ એ સૂચવવા માટે થઈ શકે છે કે હાલમાં ઉપલબ્ધ માહિતી સાથે નલ પૂર્વધારણાને નકારી કાઢવા અથવા નકારી કાઢવામાં નિષ્ફળ રહેવા માટે પૂરતા સચોટ પુરાવા છે કે કેમ. પી. પી. ઓ. એસ. નો ઉપયોગ નિરર્થકતાના મૂલ્યાંકનમાં પણ થઈ શકે છે. નિરર્થકતા એ છે કે જ્યારે ક્લિનિકલ ટ્રાયલ તેના ઉદ્દેશ્ય સુધી પહોંચવાના સંકેતો દર્શાવતું નથી (એટલે કે. નલ વિશે નિષ્કર્ષ કાઢવા માટે પૂરતું પ્રદાન કરે છે). પરંપરાગત નિરર્થકતા વચગાળાની રચના બીટા ખર્ચના આધારે કરવામાં આવી છે. જો કે બીટા ખર્ચમાં સાહજિક અર્થઘટન નથી. તેથી, બિન-આંકડાકીય સહકાર્યકરો સાથે વાતચીત કરવી મુશ્કેલ છે. પી. પી. ઓ. એસ. માં સાહજિક અર્થઘટન હોવાથી, પી. પી. ઓ. એસ. નો ઉપયોગ કરીને નિરર્થકતા વચગાળાની રચના કરવી વધુ અર્થપૂર્ણ બને છે. નિરર્થકતા જાહેર કરવા માટે, અમે પી. પી. ઓ. એસ. ને નાનું હોવાનો આદેશ આપીએ છીએ અને પી. પી. ઓ. એસ. ની ગણતરી પૂરતી માહિતી દ્વારા સમર્થિત છે. શ્રેષ્ઠ ડિઝાઇન શોધવી એ નીચેના 2 સમીકરણોને ઉકેલવા સમાન છે. પી. પી. ઓ. એસ. = પી. પી. ઓ. એસ. 1 વિશ્વસનીય અંતરાલની ઉપરની સીમા = પી. પી. ઓ. એસ. 2 સિમ્યુલેશનનો ઉપયોગ કરીને પી. પી. ઓ. એસ. ની ગણતરી વચગાળાના વિશ્લેષણમાં, સફળતાની અનુમાનિત સંભાવનાની ગણતરી નીચેની પદ્ધતિ દ્વારા સિમ્યુલેશનના ઉપયોગ દ્વારા પણ કરી શકાય છેઃ વર્તમાનમાં ઉપલબ્ધ ડેટાના સમૂહમાંથી પ્રાપ્ત પશ્ચાદવર્તી વિતરણમાંથી વ્યાજના પરિમાણનો નમૂનો વચગાળાના વિશ્લેષણ હેઠળ ડેટામાં હજી સુધી અવલોકન ન થયેલા મૂલ્યો ધરાવતા અનુમાનિત વિતરણમાંથી નમૂના લઈને ડેટાસેટ પૂર્ણ કરો સફળતાની ગણતરી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા માપદંડની ગણતરી કરવા માટે નવા પૂર્ણ ડેટાસેટનો ઉપયોગ કરો જે પી-મૂલ્યો, પશ્ચાદવર્તી સંભાવનાઓ વગેરે જેવી વસ્તુઓ હોઈ શકે છે. પછી આનો ઉપયોગ ટ્રાયલ સફળ રહી કે નહીં તે વર્ગીકૃત કરવા માટે થઈ શકે છે. આ ત્રણ પગલાં પછી કુલ સંખ્યાબંધ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે. પી. પી. ઓ. એસ. ડેટાસેટમાં સફળ પરીક્ષણોનું પ્રમાણ મેળવીને નક્કી કરવામાં આવે છે. પી. પી. ઓ. એસ. ની ગણતરી કરવા માટે સિમ્યુલેશનનો ઉપયોગ કરવાથી જટિલ વિતરણો સાથે આંકડાઓનું પરીક્ષણ કરવું શક્ય બને છે કારણ કે તે કમ્પ્યુટિંગની જટિલતાને દૂર કરે છે જે અન્યથા જરૂરી હશે. સંદર્ભો ફાર્માસ્યુટિકલ આંકડા