Polymath Project
પોલીમેથ પ્રોજેક્ટ એ ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓનું સંકલન કરીને ઉકેલ માટે શ્રેષ્ઠ માર્ગ શોધવા માટે એકબીજા સાથે વાતચીત કરીને મહત્વપૂર્ણ અને મુશ્કેલ ગાણિતિક સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે ગણિતશાસ્ત્રીઓ વચ્ચેનો સહયોગ છે. આ પ્રોજેક્ટ જાન્યુઆરી 2009માં ટિમોથી ગોવર્સના બ્લોગ પર શરૂ થયો હતો જ્યારે તેમણે એક સમસ્યા પોસ્ટ કરી હતી અને તેમના વાચકોને આંશિક વિચારો અને ઉકેલ તરફ આંશિક પ્રગતિ પોસ્ટ કરવા કહ્યું હતું. આ પ્રયોગના પરિણામે એક મુશ્કેલ સમસ્યાનો નવો જવાબ મળ્યો અને ત્યારથી પોલીમેથ પ્રોજેક્ટ કોઈ પણ ગણિતની સમસ્યાને ઉકેલવા માટે ઓનલાઇન સહયોગનો ઉપયોગ કરવાની ચોક્કસ ક્રાઉડસોર્સિંગ પ્રક્રિયાને વર્ણવવા માટે વિકસ્યો છે. જાન્યુઆરી 2009 માં, ગોવર્સે એક મહત્વપૂર્ણ વણઉકેલાયેલી ગાણિતિક સમસ્યાને પસંદ કરીને અને અન્ય લોકોને તેમના બ્લોગના ટિપ્પણી વિભાગમાં સહયોગથી તેને ઉકેલવામાં મદદ કરવા માટે આમંત્રણ આપીને તેમના બ્લોગ પર એક સામાજિક પ્રયોગ શરૂ કરવાનું પસંદ કર્યું. ગણિતની સમસ્યાની સાથે, ગોવર્સે એક પ્રશ્ન પૂછ્યો જે તેમની બ્લોગ પોસ્ટના શીર્ષકમાં સામેલ હતો, "શું મોટા પાયે સહયોગી ગણિત શક્ય છે?" આ પદ તેમના પોલિમથ પ્રોજેક્ટની રચના તરફ દોરી ગયું. હાઈ સ્કૂલ અને કોલેજ માટેના પ્રોજેક્ટ્સ તેની શરૂઆતથી, તેણે હવે એમ. આઈ. ટી. પ્રાઈમ્સ પ્રોગ્રામ અને આર્ટ ઓફ પ્રોબ્લેમ સોલ્વિંગના સહયોગથી "ક્રાઉડમેથ" પ્રોજેક્ટને પ્રાયોજિત કર્યો છે. આ પ્રોજેક્ટ પોલીમેથ પ્રોજેક્ટના એ જ વિચાર પર બાંધવામાં આવ્યો છે કે ગણિતમાં મોટા પાયે સહયોગ શક્ય છે અને સંભવતઃ તદ્દન ફળદાયી છે. જો કે, આ ખાસ કરીને "ગણિત અને વિજ્ઞાન સંશોધકોની આગામી પેઢી માટે ચોક્કસ તક" બનાવવાના ધ્યેય સાથે માત્ર ઉચ્ચ શાળા અને કોલેજના વિદ્યાર્થીઓ માટે છે. સમસ્યાઓ મૂળ સંશોધન અને ગણિતમાં વણઉકેલાયેલી સમસ્યાઓ છે. ગણિતની અદ્યતન પૃષ્ઠભૂમિ ધરાવતા વિશ્વભરના તમામ ઉચ્ચ શાળા અને કોલેજના વિદ્યાર્થીઓને ભાગ લેવા માટે પ્રોત્સાહિત કરવામાં આવે છે. વૃદ્ધ સહભાગીઓને માર્ગદર્શક તરીકે ભાગ લેવા માટે આવકારવામાં આવે છે અને સમસ્યાઓના ઉકેલો પોસ્ટ ન કરવા માટે પ્રોત્સાહિત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ ક્રાઉડમાથ પ્રોજેક્ટ 1 માર્ચ, 2016ના રોજ શરૂ થયો હતો. આ પ્રોજેક્ટ માટે પ્રારંભિક પ્રસ્તાવિત સમસ્યા, જેને હવે પોલિમથ સમુદાય દ્વારા પોલિમથ 1 કહેવામાં આવે છે, તે હેલ્સ-જેવેટ પ્રમેયના ઘનતા સંસ્કરણ માટે એક નવો સંયુક્ત પુરાવો શોધવાનો હતો. જેમ જેમ પ્રોજેક્ટ આકાર લેતો ગયો તેમ તેમ પ્રવચનના બે મુખ્ય સૂત્રો ઉભરી આવ્યા. પ્રથમ થ્રેડ, જે ગોવર્સના બ્લોગની ટિપ્પણીઓમાં હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો, તે સંયુક્ત પુરાવા શોધવાના મૂળ ધ્યેય સાથે ચાલુ રહેશે. બીજો થ્રેડ, જે ટેરેન્સ તાઓના બ્લોગની ટિપ્પણીઓમાં હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો, તે હેલ્સ-જેવેટ સંખ્યાઓની ઘનતા અને નીચા પરિમાણો માટે મોઝર સંખ્યાઓની મર્યાદાની ગણતરી પર કેન્દ્રિત હતો. સાત અઠવાડિયા પછી, ગોવર્સે તેમના બ્લોગ પર જાહેરાત કરી કે સમસ્યા "કદાચ હલ થઈ ગઈ છે", જોકે પ્રારંભિક જાહેરાતના લગભગ ત્રણ મહિના પછી, મે 2009 સુધી ગોવર્સના દોરડા અને તાઓના દોરડા બંને પર કામ ચાલુ રહેશે. પોલીમેથ1 પ્રોજેક્ટમાં કુલ 40થી વધુ લોકોએ યોગદાન આપ્યું હતું. પોલીમેથ1 પ્રોજેક્ટના બંને થ્રેડો સફળ રહ્યા છે, જેમાં ડી. એચ. જે. પોલીમેથ ઉપનામ હેઠળ પ્રકાશિત કરવા માટે ઓછામાં ઓછા બે નવા કાગળો તૈયાર કરવામાં આવ્યા છે, જ્યાં આદ્યાક્ષરો સમસ્યાનો જ ઉલ્લેખ કરે છે (ડેન્સિટી હેલ્સ-જેવેટ). પોલીમેથ5 આ પ્રોજેક્ટની સ્થાપના એર્ડોસની વિસંગતતાની સમસ્યાને ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરવા માટે કરવામાં આવી હતી. તે 2010ના મોટાભાગના સમય માટે સક્રિય હતું અને 2012માં તેનું ટૂંકું પુનરુત્થાન થયું હતું, પરંતુ સમસ્યાનું સમાધાન કરવામાં નિષ્ફળ રહ્યું હતું. જો કે, સપ્ટેમ્બર 2015 માં, પોલીમેથ 5 ના સહભાગીઓમાંથી એક ટેરેન્સ ટાઓએ કાગળોની જોડીમાં સમસ્યાનું સમાધાન કર્યું. એક પેપર ચૌલા અને ઇલિયટ અનુમાનોનું સરેરાશ સ્વરૂપ સાબિત કરે છે, જેમાં ગુણાકાર કાર્યોના મૂલ્યોના સહસંબંધને લગતા વિશ્લેષણાત્મક સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં તાજેતરની પ્રગતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. અન્ય પેપરમાં દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે પોલિમથ5 દ્વારા શોધાયેલી કેટલીક દલીલો સાથે આ નવું પરિણામ કેવી રીતે સમસ્યાનું સંપૂર્ણ સમાધાન આપવા માટે પૂરતું હતું. આમ, પોલીમેથ5 એ ઉકેલમાં નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું. પોલીમેથ8 પોલીમેથ8 પ્રોજેક્ટ પ્રાઈમ વચ્ચેના નાના અંતરાયોની મર્યાદામાં સુધારો કરવા માટે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો. તેના બે ઘટકો છેઃ પોલીમેથ8એ, "પ્રાઈમ વચ્ચે બાઉન્ડેડ ગેપ", ઇટાંગ ઝાંગની તકનીકો વિકસાવીને, સતત પ્રાઈમ વચ્ચેના ઓછામાં ઓછા ગેપ પર બાઉન્ડ H = H1 ને સુધારવાનો એક પ્રોજેક્ટ હતો, જે અનંત વાર પ્રાપ્ત કરવામાં આવ્યો હતો. આ પ્રોજેક્ટ H = 4,680 ની સીમા સાથે સમાપ્ત થયો. પોલીમેથ8બી, "ઘણા પ્રાઈમ સાથે બાઉન્ડેડ ઇન્ટરવલ્સ", જેમ્સ મેનાર્ડની તકનીકો સાથે પોલીમેથ8એ પરિણામોને જોડીને, એચ1ના મૂલ્યને વધુ સુધારવા માટેનો એક પ્રોજેક્ટ હતો, તેમજ એચએમ (તેમની વચ્ચે એમ-1 પ્રાઈમ સાથે પ્રાઈમ વચ્ચેનું ઓછામાં ઓછું અંતર જે અનંત વાર પ્રાપ્ત થાય છે). આ પ્રોજેક્ટ H = 246 ની સીમા સાથે, તેમજ Hm પર વધારાની સીમા સાથે સમાપ્ત થયો. પોલીમેથ8 પ્રોજેક્ટના બંને ઘટકોએ કાગળો તૈયાર કર્યા હતા, જેમાંથી એક ડી. એચ. જે. પોલીમેથ ઉપનામ હેઠળ પ્રકાશિત થયું હતું. પ્રકાશનો. પોલિમથ1 પ્રોજેક્ટમાંથી. . પોલિમથ1 પ્રોજેક્ટમાંથી. . પોલિમથ 4 પ્રોજેક્ટમાંથી. જર્નલના સંપાદકોએ લેખકોને તેમના વાસ્તવિક નામોનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર હોવા છતાં, arXiv સંસ્કરણ પોલિમથ ઉપનામનો ઉપયોગ કરે છે. . પોલિમથ8 પ્રોજેક્ટમાંથી. પોલિમથ8 પ્રોજેક્ટમાંથી. . સિટીઝન સાયન્સ ક્રાઉડસોર્સિંગ રેફરન્સ ગ્રંથસૂચિ સ્ટેફેનિયસ પેટ્રોસ, વાન્ડૌલાકિસ ઇઓનિસ "ધ વેબ એઝ અ ટૂલ ફોર પ્રોવિંગ", મેટાફિલોસોફી પણ જુઓ. વિશેષ અંકઃ ફિલોવેબઃ વેબની ફિલસૂફી તરફ. મહેમાન સંપાદકોઃ હેરી હેલપિન અને એલેક્ઝાન્ડર મોનિન. વોલ્યુમ 43, અંક 4, pp 480-498, જુલાઈ 2012, ડીઓઆઈઃ 10.1111/j.1467-9973.2012.01758.x http://web-and-philosophy.org. સંગ્રહમાં પુનઃમુદ્રિતઃ હેરી હેલપિન અને એલેક્ઝાન્ડર મોનિન (એડ. એસ.) ફિલોસોફિકલ એન્જિનિયરિંગઃ વેબની ફિલસૂફી તરફ. વિલી-બ્લેકવેલ, 2014,149-167. ડી. ઓ. આઈ.: 10.1002/9781118700143.ch10 બાહ્ય કડીઓ પોલિમૅથ પ્રોજેક્ટનું વર્તમાન કેન્દ્રીય કેન્દ્ર પોલિમૅથ પ્રોજેક્ટ બ્લોગ ગોવર્સની બ્લોગ પોસ્ટ પ્રોજેક્ટને પ્રેરણા આપે છે બિન-ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે પોલિમૅથ પ્રોજેક્ટનો પરિચય 2009 માં સ્થાપિત ગાણિતિક પ્રોજેક્ટ્સ સંશોધન પ્રોજેક્ટ્સ ઓપન સાયન્સ