Barrier option
અવરોધ વિકલ્પ એ એક એવો વિકલ્પ છે જેની ચૂકવણી વિકલ્પના જીવનકાળ દરમિયાન અવરોધ સ્તરનો ભંગ કરતી અંતર્ગત સંપત્તિની કિંમત પર શરતી હોય છે. પ્રકાર અવરોધક વિકલ્પો એ માર્ગ-આધારિત વિદેશીઓ છે જે કેટલીક રીતે સામાન્ય વિકલ્પો જેવા જ હોય છે. તમે અમેરિકન, બર્મુડન અથવા યુરોપિયન વ્યાયામ શૈલીમાં કૉલ કરી શકો છો અથવા મૂકી શકો છો. પરંતુ તેઓ ત્યારે જ સક્રિય થાય છે (અથવા બુઝાઈ જાય છે) જ્યારે અંતર્ગત પૂર્વનિર્ધારિત સ્તર (અવરોધ) નો ભંગ કરે છે. "ઇન" વિકલ્પો ત્યારે જ સક્રિય થાય છે જ્યારે પૂર્વનિર્ધારિત નોક-ઇન અવરોધ કિંમતનો ભંગ થાયઃ જો અવરોધ કિંમતનો ભંગ થતો નથી, તો નોક-ઇન વિકલ્પ શૂન્ય કરતાં થોડો વધારે મૂલ્યવાન હશે. જો અવરોધ કિંમતનો ભંગ થવાની નજીક છે, તો નોક-ઇન વિકલ્પ અનુરૂપ વેનીલા વિકલ્પ કરતાં થોડો ઓછો હશે. જો અવરોધ કિંમતનો ભંગ કરવામાં આવ્યો હોય, તો નોક-ઇન વિકલ્પ અનુરૂપ વેનીલા વિકલ્પની બરાબર સમાન કિંમત પર વેપાર કરશે. "આઉટ" વિકલ્પો તેમના જીવનની સક્રિય શરૂઆત કરે છે અને જો ચોક્કસ નોક-આઉટ અવરોધ કિંમતનો ભંગ થાય તો તે રદબાતલ બની જાય છેઃ જો અવરોધ કિંમતનો ભંગ થતો નથી, તો નોક-આઉટ વિકલ્પ અનુરૂપ વેનીલા વિકલ્પ કરતાં થોડો ઓછો હશે. જો અવરોધ કિંમતનો ભંગ થવાની નજીક છે, તો નોક-આઉટ વિકલ્પ શૂન્ય કરતાં થોડો વધારે મૂલ્યવાન હશે. જો અવરોધ કિંમતનો ભંગ કરવામાં આવ્યો હોય, તો નોક-આઉટ વિકલ્પ શૂન્યના ચોક્કસ મૂલ્ય પર વેપાર કરશે. "આઉટ" વિકલ્પોના કેટલાક પ્રકારો ઉલ્લંઘન સમયે પ્રીમિયમના રોકડ અપૂર્ણાંકની ચૂકવણી કરીને નોક-આઉટ માટે માલિકને વળતર આપે છે. અવરોધ વિકલ્પોના ચાર મુખ્ય પ્રકારો છેઃ ઉપર અને બહારઃ હાજર કિંમત અવરોધ સ્તરથી નીચેથી શરૂ થાય છે અને વિકલ્પને બહાર કાઢવા માટે ઉપર જવું પડે છે. ડાઉન-એન્ડ-આઉટઃ હાજર કિંમત અવરોધ સ્તરથી ઉપર શરૂ થાય છે અને વિકલ્પને શૂન્ય અને રદબાતલ બનાવવા માટે નીચે જવું પડે છે. અપ-એન્ડ-ઇનઃ હાજર કિંમત અવરોધ સ્તરથી નીચેથી શરૂ થાય છે અને વિકલ્પ સક્રિય થવા માટે ઉપર જવું પડે છે. ડાઉન-એન્ડ-ઇનઃ હાજર કિંમત અવરોધ સ્તરથી ઉપર શરૂ થાય છે અને વિકલ્પ સક્રિય થવા માટે નીચે જવું પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, યુરોપિયન કૉલ વિકલ્પ $100 ની હાજર કિંમત અને $120 ના નોકઆઉટ અવરોધ સાથે અંતર્ગત લખી શકાય છે. આ વિકલ્પ દરેક રીતે વેનીલા યુરોપિયન કોલની જેમ વર્તે છે, સિવાય કે જો હાજર કિંમત ક્યારેય $120 થી ઉપર જાય, તો વિકલ્પ "નોક આઉટ" થાય છે અને કરાર રદબાતલ છે. નોંધ લો કે જો હાજર કિંમત ફરીથી 120 ડોલરથી નીચે જાય તો વિકલ્પ ફરીથી સક્રિય થતો નથી. ઇન-આઉટ સમાનતા દ્વારા, અમારો અર્થ એ છે કે સમાન સ્ટ્રાઇક્સ અને સમાપ્તિ સાથે એક "ઇન" અને એક "આઉટ" અવરોધ વિકલ્પનું સંયોજન અનુરૂપ વેનીલા વિકલ્પની કિંમત આપે છેઃ નોંધ લો કે નોક-ઇન/આઉટ ઇવેન્ટ પહેલાં, બંને વિકલ્પોનું હકારાત્મક મૂલ્ય હોય છે, અને તેથી બંનેને અનુરૂપ વેનીલા વિકલ્પની નીચે સખત રીતે મૂલ્યવાન ગણવામાં આવે છે. નોક-ઇન/આઉટ ઇવેન્ટ પછી, નોક-આઉટ વિકલ્પ નકામો છે અને નોક-ઇન વિકલ્પનું મૂલ્ય અનુરૂપ વેનીલા વિકલ્પ સાથે મેળ ખાય છે. પરિપક્વતા સમયે, બેમાંથી બરાબર એક અનુરૂપ વેનીલા વિકલ્પને સમાન રીતે ચૂકવણી કરશે, જે બેમાંથી કઈ પરિપક્વતા પહેલાં નોક-ઇન/આઉટ ઇવેન્ટ થઈ છે કે કેમ તેના પર આધાર રાખે છે. અવરોધ ઘટનાઓ એક અવરોધ ઘટના ત્યારે થાય છે જ્યારે અંતર્ગત અવરોધ સ્તરને પાર કરે છે. જ્યારે અવરોધ ઘટનાને "આપેલ સ્તર પર અથવા તેનાથી ઉપરના અંતર્ગત સોદા" તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવી સરળ લાગે છે, વાસ્તવમાં તે એટલું સરળ નથી. જો અંતર્ગત માત્ર એક જ વેપાર માટે સ્તરે વેપાર કરે તો શું? તે વેપાર કેટલો મોટો હોવો જોઈએ? શું તે વિનિમય પર હોવું જોઈએ અથવા તે ખાનગી પક્ષો વચ્ચે હોઈ શકે? જ્યારે વિકલ્પ બજારોમાં અવરોધ વિકલ્પો સૌપ્રથમ રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા, ત્યારે ઘણી બેંકોને તેમના સમકક્ષો સાથે મેળ ખાતી સમજણને પરિણામે કાનૂની મુશ્કેલીનો સામનો કરવો પડ્યો હતો કે અવરોધ ઘટના શું છે. ભિન્નતા અવરોધ વિકલ્પો કેટલીકવાર છૂટ સાથે આવે છે, જે અવરોધ ઘટનાના કિસ્સામાં વિકલ્પ ધારકને ચૂકવણી છે. છૂટ ક્યાં તો કાર્યક્રમના સમયે અથવા સમાપ્તિ સમયે ચૂકવી શકાય છે. એક અલગ અવરોધ એ છે કે જેના માટે અવરોધની ઘટનાને સામાન્ય સતત અવરોધ કેસને બદલે અલગ સમયે ગણવામાં આવે છે. પેરિસિયન વિકલ્પ એ એક અવરોધ વિકલ્પ છે જ્યાં અવરોધની શરત ત્યારે જ લાગુ પડે છે જ્યારે અંતર્ગત સાધનની કિંમત ઓછામાં ઓછો સમય અવરોધની ખોટી બાજુએ વિતાવે છે. ટર્બો વોરંટ એ અવરોધ વિકલ્પ છે, એટલે કે નોક આઉટ કોલ જે શરૂઆતમાં નાણાંમાં હોય છે અને અવરોધ સાથે હડતાલના સમાન સ્તરે હોય છે. અવરોધ વિકલ્પોમાં અમેરિકન, બર્મુડન અથવા યુરોપિયન કસરત શૈલી હોઈ શકે છે. મૂલ્યાંકન અવરોધ વિકલ્પોનું મૂલ્યાંકન મુશ્કેલ હોઈ શકે છે, કારણ કે અન્ય સરળ વિકલ્પોથી વિપરીત તેઓ માર્ગ-આધારિત છે-એટલે કે, કોઈપણ સમયે વિકલ્પનું મૂલ્ય માત્ર તે સમયે અંતર્ગત પર જ નહીં, પરંતુ અંતર્ગત દ્વારા લેવામાં આવેલા માર્ગ પર પણ આધાર રાખે છે (કારણ કે, જો તેણે અવરોધ પાર કર્યો હોય, તો અવરોધ ઘટના બની છે). ક્લાસિકલ બ્લેક-સ્કોલ્સ અભિગમ સીધો લાગુ પડતો નથી, તેમ છતાં કેટલીક વધુ જટિલ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છેઃ અવરોધ વિકલ્પોને મૂલ્ય આપવાની સૌથી સરળ રીત વેનીલા વિકલ્પોના સ્થિર પ્રતિકૃતિ પોર્ટફોલિયો (જેનું મૂલ્ય બ્લેક-સ્કોલ્સ સાથે કરી શકાય છે) નો ઉપયોગ કરવાનો છે, જે પસંદ કરવામાં આવે છે જેથી સમાપ્તિ સમયે અવરોધના મૂલ્યની નકલ કરી શકાય અને અવરોધ સાથે સમયસર પસંદ કરેલા અલગ બિંદુઓ પર. આ અભિગમ પીટર કાર દ્વારા શરૂ કરવામાં આવ્યો હતો અને તમામ પ્રકારના અવરોધ વિકલ્પો માટે બંધ સ્વરૂપ કિંમતો અને પ્રતિકૃતિ વ્યૂહરચનાઓ આપે છે, પરંતુ સામાન્ય રીતે માત્ર એમ ધારીને કે બ્લેક-સ્કોલ્સ મોડેલ સાચું છે. તેથી જ્યારે અસ્થિર સ્મિત હોય ત્યારે આ પદ્ધતિ અયોગ્ય છે. આંકડાકીય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરતા વધુ સામાન્ય પરંતુ સમાન અભિગમ માટે, ડર્મનનું "સ્ટેટિક ઓપ્શન્સ રેપ્લિકેશન" જુઓ. બીજો અભિગમ અંતર્ગત મહત્તમ (અથવા લઘુત્તમ) ના કાયદાનો અભ્યાસ કરવાનો છે. આ અભિગમ અવરોધ વિકલ્પોને સ્પષ્ટ (બંધ સ્વરૂપ) કિંમતો આપે છે. બીજી પદ્ધતિ આંશિક વિભેદક સમીકરણ (PDE) અભિગમ છે. આઉટ બેરિયર વિકલ્પો દ્વારા સંતુષ્ટ PDE એ જ છે જે બ્લેક અને સ્કોલ્સ ધારણાઓ હેઠળ વેનીલા વિકલ્પ દ્વારા સંતુષ્ટ છે, વધારાની સીમા શરતોની માંગ સાથે કે જ્યારે અંતર્ગત અવરોધને સ્પર્શે ત્યારે વિકલ્પ નકામો બની જાય છે. જ્યારે ચોક્કસ સૂત્ર મેળવવું મુશ્કેલ હોય, ત્યારે મોન્ટે કાર્લો વિકલ્પ મોડેલ સાથે અવરોધ વિકલ્પોની કિંમત નક્કી કરી શકાય છે. જો કે, આ અભિગમનો ઉપયોગ કરીને ગ્રીકો (સંવેદનશીલતા) ની ગણતરી આંકડાકીય રીતે અસ્થિર છે. ઝડપી અભિગમ એ છે કે પી. ડી. ઈ. ને સીમા શરતથી પાછળની તરફ ફેલાવવા માટે વિકલ્પ કિંમત નિર્ધારણ માટે મર્યાદિત તફાવત પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવો (જે સમાપ્તિ સમયે અંતિમ ચૂકવણી છે, ઉપરાંત શરત છે કે અવરોધ સાથેનું મૂલ્ય હંમેશા કોઈપણ સમયે 0 હોય છે). સ્પષ્ટ મર્યાદિત-તફાવત પદ્ધતિઓ અને ક્રેન્ક-નિકોલ્સન યોજના બંનેના તેમના ફાયદા છે. દ્વિપદી વૃક્ષ વિકલ્પ કિંમતનો એક સરળ અભિગમ પણ લાગુ પડે છે. સંદર્ભ વિકલ્પો (નાણાકીય)