Neutrino theory of light
પ્રકાશનો ન્યુટ્રિનો સિદ્ધાંત એ દરખાસ્ત છે કે ફોટોન એ ન્યુટ્રિનો-એન્ટિન્યુટ્રિનો જોડીનો બનેલો સંયુક્ત કણ છે. તે એ વિચાર પર આધારિત છે કે ફોટોનનું ઉત્સર્જન અને શોષણ કણ-એન્ટિપાર્ટિકલ જોડીની રચના અને વિનાશને અનુરૂપ છે. પ્રકાશના ન્યુટ્રિનો સિદ્ધાંતને હાલમાં મુખ્ય પ્રવાહના ભૌતિકશાસ્ત્રના ભાગ તરીકે સ્વીકારવામાં આવ્યો નથી, કારણ કે પ્રમાણભૂત નમૂના અનુસાર ફોટોન એક પ્રાથમિક કણ છે, જે એક ગેજ બોસોન છે. ભૂતકાળમાં, પ્રોટોન, ન્યુટ્રોન, પાયોન અને કેઓન જેવા ઘણા કણો કે જેને એક સમયે પ્રાથમિક માનવામાં આવતા હતા તે સંયુક્ત કણો હોવાનું બહાર આવ્યું છે. 1932માં, લુઇસ ડી બ્રોગલીએ સૂચવ્યું હતું કે ફોટોન ન્યુટ્રિનો અને એન્ટીન્યુટ્રિનોના સંયોજન હોઈ શકે છે. 1930ના દાયકા દરમિયાન પ્રકાશના ન્યુટ્રિનો સિદ્ધાંતમાં ખૂબ રસ હતો અને પાસ્કલ જોર્ડન, રાલ્ફ ક્રોનિગ, મેક્સ બોર્ન અને અન્ય લોકોએ આ સિદ્ધાંત પર કામ કર્યું હતું. 1938માં, મૌરિસ પ્રાઈસે સંયુક્ત ફોટોન સિદ્ધાંત પર કામ અટકાવી દીધું. તેમણે દર્શાવ્યું હતું કે સંયુક્ત ફોટોન માટે બોસ-આઈન્સ્ટાઈન પરિવર્તન સંબંધો દ્વારા લાદવામાં આવેલી શરતો અને તેના સ્પિન અને ધ્રુવીકરણ વચ્ચેનું જોડાણ અસંગત હતું. પ્રાઈસે અન્ય સંભવિત સમસ્યાઓ તરફ પણ ધ્યાન દોર્યું, "જ્યાં સુધી સિદ્ધાંતની નિષ્ફળતા કોઈ એક કારણમાં શોધી શકાય છે ત્યાં સુધી તે કહેવું યોગ્ય છે કે તે એ હકીકતમાં આવેલું છે કે પ્રકાશ તરંગો ત્રાંસી રીતે ધ્રુવીકૃત થાય છે જ્યારે ન્યુટ્રિનો 'તરંગો' સમાંતર રીતે ધ્રુવીકૃત થાય છે", અને પરિભ્રમણની અસ્થિરતાનો અભાવ. 1966માં, વી. એસ. બેરેઝિન્સ્કીએ પ્રાઈસના પેપરનું ફરીથી વિશ્લેષણ કર્યું હતું, જે પ્રાઈસે જાહેર કરેલી સમસ્યાનું સ્પષ્ટ ચિત્ર આપે છે. 1960ના દાયકાથી શરૂ કરીને પ્રકાશના ન્યુટ્રિનો સિદ્ધાંત પર કામ ફરી શરૂ થયું, અને તાજેતરના વર્ષોમાં તેમાં થોડો રસ ચાલુ છે. પ્રાઈસ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલી સમસ્યાને ઉકેલવાના પ્રયાસો કરવામાં આવ્યા છે, જેને પ્રાઈસના પ્રમેય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અને સંયુક્ત ફોટોન સિદ્ધાંત સાથેની અન્ય સમસ્યાઓ. સિદ્ધાંત અને વર્તમાન ફોટોન મોડેલ સાથે કેટલીક સમસ્યાઓ અસ્તિત્વમાં છે તે જ્ઞાનમાંથી ઘણા ફોટોન ગુણધર્મો ઉત્પન્ન થાય છે તે કુદરતી રીતે જોવાનું પ્રોત્સાહન છે. જો કે, ફોટોન સંયુક્ત માળખું ધરાવે છે તેના કોઈ પ્રાયોગિક પુરાવા નથી. ન્યુટ્રિનોના પ્રકાશના સિદ્ધાંત માટેની કેટલીક સમસ્યાઓ એ છે કે દળહીન ન્યુટ્રિનો માટે તેમના વેગના સમાંતર અને વિરોધી બંને સ્પિન સાથે અસ્તિત્વમાં નથી અને હકીકત એ છે કે સંયુક્ત ફોટોન બોસોન નથી. આમાંની કેટલીક સમસ્યાઓને ઉકેલવાના પ્રયાસોની ચર્ચા કરવામાં આવશે, પરંતુ દળહીન ન્યુટ્રિનોનો અભાવ આ સિદ્ધાંત સાથે દળહીન ફોટોન બનાવવાનું અશક્ય બનાવે છે. પ્રકાશના ન્યુટ્રિનો સિદ્ધાંતને મુખ્ય પ્રવાહના ભૌતિકશાસ્ત્રનો ભાગ માનવામાં આવતો નથી. ન્યુટ્રિનોમાંથી ફોટોનની રચના ન્યુટ્રિનોમાંથી ત્રાંસા ધ્રુવીકૃત ફોટોન મેળવવાનું શક્ય છે. ન્યુટ્રિનો ક્ષેત્ર ન્યુટ્રિનો ક્ષેત્ર શૂન્ય પર સમૂહ સાથે ડીરાક સમીકરણને સંતોષે છે, વેઇલ આધારમાં ગામા મેટ્રિક્સ છેઃ મેટ્રિક્સ હર્મિશિયન છે જ્યારે એન્ટિહર્મિશિયન છે. તેઓ સામ્યવાદ વિરોધી સંબંધને સંતોષે છે, જ્યાં હસ્તાક્ષર સાથે મિન્કોવ્સ્કી મેટ્રિક છે અને તે એકમ મેટ્રિક્સ છે. ન્યુટ્રિનો ક્ષેત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં માટે વપરાય છે. અને અનુક્રમે અને માટે ફર્મિઓન એનિહિલેશન ઓપરેટર્સ છે, જ્યારે અને અને માટે એનિહિલેશન ઓપરેટર્સ છે. તે જમણા હાથનું ન્યુટ્રિનો છે અને ડાબા હાથનું ન્યુટ્રિનો છે. 's એ સુપરસ્ક્રિપ્ટ્સ અને સબ્સ્ક્રિપ્ટ્સ સાથે સ્પિનર્સ છે જે અનુક્રમે ઊર્જા અને હેલિસિટી સ્થિતિઓનો ઉલ્લેખ કરે છે. ડીરાક સમીકરણ માટે સ્પિનોર ઉકેલો છે, નકારાત્મક મોમેન્ટા માટેના ન્યુટ્રિનો સ્પિનર્સ હકારાત્મક મોમેન્ટા સાથે સંબંધિત છે, સંયુક્ત ફોટોન ક્ષેત્ર ડી બ્રોગલી અને ક્રોનિગે ન્યુટ્રિનો-એન્ટિન્યુટ્રિનો જોડીને બાંધવા માટે સ્થાનિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો ઉપયોગ સૂચવ્યો હતો. (રોસેન અને સિંગરે સંયુક્ત ફોટોન રચવા માટે ડેલ્ટા સંભવિત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો ઉપયોગ કર્યો છે.) ફર્મિ અને યાંગે પિયોન બનાવવાના પ્રયાસમાં ફર્મિઓન-એન્ટિફરમિનોન જોડીને બાંધવા માટે સ્થાનિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો ઉપયોગ કર્યો હતો. ફર્મિઓન-એન્ટિફરમિઓન જોડીમાંથી ચાર-વેક્ટર ક્ષેત્ર બનાવી શકાય છે, ફોટોન ક્ષેત્રની રચના સરળતાથી ક્યાં કરી શકાય છે. ફર્મિઓન-એન્ટિફરમિઓન જોડીથી બનેલા જમણા હાથના અને ડાબા હાથના ફોટોન માટેના વિનાશ સંચાલકોને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, તે એક વર્ણપટ કાર્ય છે, જે ફોટોન ધ્રુવીકરણ વેક્ટર દ્વારા સામાન્યીકૃત થાય છે. (1) છે, મેટ્રિક્સ ગુણાકારને હાથ ધરવાથી, ક્યાં અને જમણી બાજુએ મૂકવામાં આવ્યા છે. દળહીન ફર્મિઓન માટે ધ્રુવીકરણ વેક્ટર માત્ર ની દિશા પર આધાર રાખે છે. જવા દો. આ ધ્રુવીકરણ વેક્ટર સામાન્યકરણ સંબંધને સંતોષે છે, ધ્રુવીકરણ વેક્ટર સાથે આંતરિક ચાર-મોમેન્ટમના લોરેન્ટ્ઝ-અપરિવર્તન બિંદુ ઉત્પાદનો છે, ત્રણ પરિમાણોમાં, સંયુક્ત ફોટોન મેક્સવેલના સમીકરણોને સંતોષે છે. (6) થી Eq. (5), પરિણામે, મુક્ત જગ્યા માટે મેક્સવેલના સમીકરણો નીચે પ્રમાણે મેળવવામાં આવે છેઃ આમ, તેમાં એવા સ્વરૂપની શરતો હોય છે જે Eq ના પ્રથમ ભાગ દ્વારા શૂન્યની સમકક્ષ હોય છે. (4). આ આપે છે, જેમ કે સમાન શબ્દો ધરાવે છે. અભિવ્યક્તિમાં સ્વરૂપની શરતો હોય છે જ્યારે સ્વરૂપની શરતો હોય છે. આમ, (4) ના છેલ્લા બે સમીકરણોનો ઉપયોગ એ બતાવવા માટે કરી શકાય છે કે, જો કે ન્યુટ્રિનો ક્ષેત્ર સમાનતા અને ચાર્જ જોડાણનું ઉલ્લંઘન કરે છે, અને સામાન્ય રીતે રૂપાંતરિત થાય છે, તો લોરેન્ઝ સ્થિતિને સંતોષે છે, જે Eq થી અનુસરે છે. (3). જો કે ગામા મેટ્રિક્સ માટેની ઘણી પસંદગીઓ ડીરાક સમીકરણને સંતોષી શકે છે, તે જરૂરી છે કે કોઈ યોગ્ય ફોટોન ધ્રુવીકરણ વેક્ટર મેળવવા માટે વેઇલ રજૂઆતનો ઉપયોગ કરે અને જે મેક્સવેલના સમીકરણોને સંતોષે. ક્રોનિગને સૌપ્રથમ આ વાતનો અહેસાસ થયો. વેઇલ રજૂઆતમાં, ચાર-ઘટક સ્પિનરો બે-ઘટક ન્યુટ્રિનોના બે સમૂહોનું વર્ણન કરે છે. ફોટોન એન્ટીસિમેટ્રિક ટેન્સર અને બે-ઘટક વેઇલ સમીકરણ વચ્ચેનું જોડાણ પણ સેન દ્વારા નોંધવામાં આવ્યું હતું. બે-ઘટક ન્યુટ્રિનો સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને પણ ઉપરોક્ત પરિણામો મેળવી શકાય છે. ફોટોન ક્ષેત્ર માટે પરિવર્તન સંબંધોની ગણતરી કરવા માટે, સમીકરણની જરૂર પડે છે, આ સમીકરણ મેળવવા માટે, ક્રોનિગે ન્યુટ્રિનો સ્પિનરો વચ્ચેનો સંબંધ લખ્યો હતો જે પ્રાઈસ દ્વારા દર્શાવ્યા મુજબ પરિભ્રમણની રીતે અપરિવર્તનશીલ ન હતો. જો કે, પર્કિન્સે બતાવ્યું તેમ, આ સમીકરણ ધ્રુવીકરણ વેક્ટર, Eq ના સારાંશથી સીધું અનુસરે છે. (2), જે ન્યુટ્રિનો સ્પિનરો માટે સ્પષ્ટ રીતે હલ કરીને મેળવવામાં આવ્યા હતા. જો વેગ ત્રીજા અક્ષ સાથે હોય, અને અનુક્રમે જમણા અને ડાબા ગોળાકાર ધ્રુવીકૃત ફોટોન માટે સામાન્ય ધ્રુવીકરણ વેક્ટરમાં ઘટાડો થાય. પ્રકાશના ન્યુટ્રિનો સિદ્ધાંત સાથે સમસ્યાઓ જોકે સંયુક્ત ફોટોન વાસ્તવિક ફોટોનના ઘણા ગુણધર્મોને સંતોષે છે, આ સિદ્ધાંત સાથે મોટી સમસ્યાઓ છે. બોસ-આઈન્સ્ટાઈન પરિવર્તન સંબંધો તે જાણીતું છે કે ફોટોન એ બોસોન છે. શું સંયુક્ત ફોટોન બોસ-આઈન્સ્ટાઈન પરિવર્તન સંબંધોને સંતોષે છે? ફર્મિઓનને એવા કણો તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમની રચના અને વિનાશના સંચાલકો પ્રતિસંયોજન સંબંધોનું પાલન કરે છે જ્યારે બોસોનને પરિવર્તન સંબંધોનું પાલન કરતા કણો તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે ફર્મિઓન જોડીઓથી બનેલા સંયુક્ત કણોના નિર્માણ અને વિનાશના સંચાલકો સ્વરૂપના પરિવર્તન સંબંધોનું પાલન કરે છે. ન્યુક્લિયોન જોડી (ડ્યુટેરોન) માટે, "એ" અને "સી" પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ન્યુટ્રિનો-એન્ટિન્યુટ્રિનો જોડી માટે, "એ" અને "સી" ન્યુટ્રિનો અને એન્ટિન્યુટ્રિનોને રજૂ કરે છે. શુદ્ધ બોસ વર્તનથી વિચલનોનું કદ, ફર્મિઓન તરંગ કાર્યોના ઓવરલેપની માત્રા અને પાઉલી બાકાત સિદ્ધાંતની મર્યાદાઓ પર આધાર રાખે છે. જો રાજ્ય પાસે ફોર્મ હોય તો Eq નું અપેક્ષિત મૂલ્ય. (9) માટે અદૃશ્ય થઈ જાય છે, અને માટે અભિવ્યક્તિને ફર્મિઓન નંબર ઓપરેટર્સનો ઉપયોગ કરીને અંદાજિત કરી શકાય છે અને, આ લખી શકાય છે, જે દર્શાવે છે કે તે વજન પરિબળો સાથે તમામ રાજ્યોમાં સરેરાશ ચોક્કસ સ્થિતિમાં ફર્મિઓનની સરેરાશ સંખ્યા છે અને. ડી બ્રોગલીની સમસ્યાને ઉકેલવાના જોર્ડનના પ્રયાસોએ સંયુક્ત ફોટોન માટે આંકડાકીય સમસ્યાનું સમાધાન કર્યું ન હતું. જો કે, જોર્ડને સમસ્યાનો આવશ્યક ભાગ ફર્મી-ડીરાક કંપનવિસ્તારમાંથી બોસ-આઈન્સ્ટાઈન કંપનવિસ્તારનું નિર્માણ કરવાનું માન્યું હતું, જેમ કે પ્રાઈસે નોંધ્યું હતું. જોર્ડને "સૂચવ્યું હતું કે તે ન્યુટ્રિનો અને એન્ટીન્યુટ્રિનો વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નથી જે તેમને ફોટોનમાં એક સાથે જોડે છે, પરંતુ જે રીતે તેઓ ચાર્જ કરેલા કણો સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે જે ફોટોનની દ્રષ્ટિએ પ્રકાશના સરળ વર્ણન તરફ દોરી જાય છે". જોર્ડનની પૂર્વધારણાએ અજ્ઞાત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને સિદ્ધાંત બનાવવાની જરૂરિયાતને દૂર કરી, પરંતુ તેમની પૂર્વધારણા કે ન્યુટ્રિનો અને એન્ટીન્યુટ્રિનો બરાબર એ જ દિશામાં ઉત્સર્જિત થાય છે જે ફોક દ્વારા નોંધવામાં આવ્યું છે તે કૃત્રિમ લાગે છે. સંયુક્ત ફોટોન માટે ચોક્કસ બોસ-આઈન્સ્ટાઈન પરિવર્તન સંબંધો મેળવવાની તેમની તીવ્ર ઇચ્છા તેમને સ્કેલર અથવા સમાંતર ધ્રુવીકૃત ફોટોન સાથે કામ કરવા તરફ દોરી ગઈ. ગ્રીનબર્ગ અને વિટમેને ધ્યાન દોર્યું છે કે શા માટે એક-પરિમાણીય કેસ કામ કરે છે, પરંતુ ત્રિ-પરિમાણીય કેસ નથી કરતો. 1 9 28 માં, જોર્ડને નોંધ્યું હતું કે ફર્મિઓનની જોડી માટેના પરિવર્તન સંબંધો બોસન્સ માટેના સમાન હતા. Eq ની સરખામણી કરો. (7) Eq સાથે. (8). 1935 થી 1937 સુધી, જોર્ડન, ક્રોનિગ અને અન્ય લોકોએ સંયુક્ત ફોટોન માટે ચોક્કસ બોસ-આઈન્સ્ટાઈન પરિવર્તન સંબંધો મેળવવાનો પ્રયાસ કર્યો. Eq માં ડેલ્ટા પદને રદ કરવા માટે પરિવર્તન સંબંધોમાં શરતો ઉમેરવામાં આવી હતી. (8). આ શબ્દો "સિમ્યુલેટેડ ફોટોન" ને અનુરૂપ હતા. ઉદાહરણ તરીકે, વેગના ફોટોનનું શોષણ રમન અસર દ્વારા અનુકરણ કરી શકાય છે જેમાં વેગ સાથેનો ન્યુટ્રિનો શોષાય છે જ્યારે અન્ય એક વિપરીત સ્પિન અને વેગ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે. (હવે તે જાણીતું છે કે સિંગલ ન્યુટ્રિનો અથવા એન્ટીન્યુટ્રિનો એટલી નબળી રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે કે તેઓ ફોટોનનું અનુકરણ કરી શકતા નથી.) 1938માં, પ્રાઈસે દર્શાવ્યું હતું કે ન્યુટ્રિનો-એન્ટિન્યુટ્રિનો જોડીમાંથી બોસ-આઈન્સ્ટાઈન આંકડાશાસ્ત્ર અને ટ્રાન્સવર્સલી પોલરાઇઝ્ડ ફોટોન બંને મેળવી શકાતા નથી. ત્રાંસા ધ્રુવીકૃત ફોટોનનું નિર્માણ એ સમસ્યા નથી. બેરેઝિન્સ્કીએ નોંધ્યું હતું તેમ, "એકમાત્ર વાસ્તવિક મુશ્કેલી એ છે કે ત્રાંસા ચાર-વેક્ટરનું નિર્માણ આંકડાની જરૂરિયાત સાથે અસંગત છે". કેટલીક રીતે બેરેઝિન્સ્કી સમસ્યાનું સ્પષ્ટ ચિત્ર આપે છે. સાબિતીનું એક સરળ સંસ્કરણ નીચે મુજબ છેઃ સંયુક્ત જમણા અને ડાબા હાથના ફોટોન માટે પરિવર્તન સંબંધોના અપેક્ષિત મૂલ્યો છેઃ જ્યાં બોસ-આઈન્સ્ટાઈન આંકડાશાસ્ત્રમાંથી વિચલન અને દ્વારા થાય છે, જે ન્યુટ્રિનો સંખ્યા સંચાલકોના કાર્યો છે. રેખીય ધ્રુવીકરણ ફોટોન ઓપરેટરોને એ ખાસ કરીને રસપ્રદ પરિવર્તન સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જે (10) અને (12) થી અનુસરે છે. સંયુક્ત ફોટોન માટે બોસ-આઈન્સ્ટાઈન પરિવર્તન સંબંધોનું પાલન કરવા માટે, ઓછામાં ઓછું, પ્રાઈસે નોંધ્યું. Eq માંથી. (11) અને Eq. (13) જરૂરિયાત એ છે કે જ્યારે કોઈ પણ સ્થિતિ વાહક પર લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે તે શૂન્ય આપે છે. આમ, અને, વગેરેના તમામ ગુણાંક. અલગથી અદ્રશ્ય થવું જોઈએ. આનો અર્થ છે, અને સંયુક્ત ફોટોન અસ્તિત્વમાં નથી, જે સાબિતીને પૂર્ણ કરે છે. સમસ્યા હલ કરવાના પર્કિન્સના પ્રયાસમાં પર્કિન્સે તર્ક આપ્યો હતો કે ફોટોનને બોસ-આઈન્સ્ટાઈન પરિવર્તન સંબંધોનું પાલન કરવાની જરૂર નથી, કારણ કે બિન-બોસ શબ્દો નાના છે અને તેઓ કોઈ શોધી શકાય તેવી અસરોનું કારણ બની શકતા નથી. પર્કિન્સે નોંધ્યું હતું કે, "ઘણા ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ ગ્રંથોમાં પ્રસ્તુત કર્યા મુજબ એવું લાગે છે કે બોસના આંકડા મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને અનુસરે છે, પરંતુ તે ખરેખર શાસ્ત્રીય ઔપચારિકતામાંથી છે. આ એક વિશ્વસનીય પ્રક્રિયા નથી જેનો પુરાવો એ હકીકત દ્વારા મળે છે કે તે સ્પિન-1/2 કણો માટે સંપૂર્ણપણે ખોટું પરિણામ આપે છે. વધુમાં, "મોટાભાગના અભિન્ન સ્પિન કણો (પ્રકાશ મેસોન્સ, વિચિત્ર મેસોન્સ, વગેરે). તે કવાર્કના બનેલા સંયુક્ત કણો છે. તેમના અંતર્ગત ફર્મિઓન માળખાને કારણે, આ અભિન્ન સ્પિન કણો મૂળભૂત બોસન્સ નથી, પરંતુ સંયુક્ત ક્વાસીબોસન્સ છે. જો કે, એસિમ્પ્ટોટિક મર્યાદામાં, જે સામાન્ય રીતે લાગુ પડે છે, તેઓ અનિવાર્યપણે બોસોન છે. આ કણો માટે, બોસ પરિવર્તન સંબંધો માત્ર એક અંદાજ છે, જો કે તે ખૂબ જ સારા છે. કેટલાક તફાવતો છે; આમાંથી બે સંયુક્ત કણોને એકબીજાની નજીક લાવવાથી પૌલી બાકાત સિદ્ધાંતને કારણે તેમના સમાન ફર્મિઓનને ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં કૂદી જવા માટે દબાણ કરશે. બ્રઝેઝિન્સ્કીએ પ્રાઈસના પ્રમેયની પુષ્ટિ કરતા દલીલ કરી છે કે ફોટોનને ખરેખર તટસ્થ રાખવા માટે પરિવર્તન સંબંધ (14) જરૂરી છે. જો કે, પર્કિન્સે દર્શાવ્યું છે કે સામાન્ય અર્થમાં તટસ્થ ફોટોન બોસ-આઈન્સ્ટાઈન પરિવર્તન સંબંધો વિના મેળવી શકાય છે. સંયુક્ત ફોટોન માટે નંબર ઓપરેટરને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કારણ કે લિપકિને એક રફ અંદાજ માટે સૂચવ્યું છે કે જ્યાં સ્થિરાંક તરંગ પેકેટ બનાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી સ્થિતિઓની સંખ્યાની બરાબર છે. પર્કિન્સે દર્શાવ્યું હતું કે સંયુક્ત ફોટોનની સ્થિતિ પર કામ કરતા સંયુક્ત ફોટોનના નંબર ઓપરેટરની અસર છે. આ પરિણામ સામાન્ય કરતાં અલગ છે કારણ કે બીજી મુદત જે મોટી માટે નાની છે. સામાન્ય રીતે સામાન્ય બનાવવું, વેગ ધરાવતા સંયુક્ત ફોટોનની સ્થિતિ ક્યાં છે જે શૂન્યાવકાશ સમય પર લાગુ કરીને બનાવવામાં આવે છે. નોંધ લો કે, જે બોસોન ઓપરેટરો સાથે મેળવેલ સમાન પરિણામ છે. Eq માં સૂત્રો. (15) સુધારણા પરિબળો સાથે સામાન્ય પરિબળો જેવા જ છે જે મોટા માટે શૂન્ય સુધી પહોંચે છે. ફોટોન એ બોસોન છે તે દર્શાવતો મુખ્ય પુરાવો બ્લેકબોડી વિકિરણ પ્રયોગોમાંથી આવે છે જે પ્લેન્કના વિતરણ સાથે સંમત છે. પર્કિન્સે બીજી ક્વોન્ટાઇઝેશન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બ્લેકબોડી રેડિયેશન માટે ફોટોન વિતરણની ગણતરી કરી, પરંતુ સંયુક્ત ફોટોન સાથે. પોલાણની દિવાલોમાંના અણુઓને બે-સ્તરની પ્રણાલી તરીકે લેવામાં આવે છે જેમાં ઉપરના સ્તર β માંથી ઉત્સર્જિત ફોટોન હોય છે અને નીચલા સ્તર α પર શોષાય છે. ફોટોનના ઉત્સર્જન માટેની સંક્રમણ સંભાવના ત્યારે વધે છે જ્યારે એન. પી. ફોટોન હાજર હોય, જ્યાં (15) માંથી પ્રથમનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હોય. સંક્રમણ દર Eqs ની સમાનતાનો ઉપયોગ કરીને (15) નો બીજો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, તેથી શોષણ ઓછું વધે છે. (16) અને (17) ને ભેગા કરીને આપવામાં આવે છે, ઊર્જા E સાથે સિસ્ટમ શોધવાની સંભાવના બોલ્ટઝમેનના વિતરણ નિયમ અનુસાર e − E/kT ને પ્રમાણસર છે. આમ, ઉત્સર્જન અને શોષણ વચ્ચેના સંતુલન માટે ફોટોન ઊર્જા સાથે તે જરૂરી છે. છેલ્લા બે સમીકરણોને જોડીને, સાથે પરિણમે છે. આ સમીકરણ આ શબ્દને કારણે પ્લાન્કના નિયમથી અલગ છે. કોબ્લેન્ટ્ઝના બ્લેકબોડી કિરણોત્સર્ગ પ્રયોગોમાં ઉપયોગમાં લેવાતી પરિસ્થિતિઓ માટે, પર્કિન્સ અંદાજ કાઢે છે કે, અને પ્લાન્કના નિયમથી મહત્તમ વિચલન એક ભાગ કરતાં ઓછું છે, જે શોધી શકાય તેટલું નાનું છે. માત્ર ડાબા હાથના ન્યુટ્રિનો અસ્તિત્વ ધરાવે છે પ્રાયોગિક પરિણામો દર્શાવે છે કે માત્ર ડાબા હાથના ન્યુટ્રિનો અને જમણા હાથના એન્ટીન્યુટ્રિનો અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ન્યુટ્રિનોના ત્રણ સમૂહો જોવા મળ્યા છે, એક જે ઇલેક્ટ્રોન સાથે જોડાયેલ છે, એક મ્યુઓન સાથે અને એક ટાઉ લેપ્ટોન સાથે જોડાયેલ છે. પ્રમાણભૂત મોડેલમાં પિયોન અને મ્યુઓન ક્ષય સ્થિતિઓ છેઃ {| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | પર્કિન્સ (જુઓ સેક. સંદર્ભનો છઠ્ઠો) જો સકારાત્મક મ્યુઓનને કણ તરીકે અને નકારાત્મક મ્યુઓનને વિરોધી કણો તરીકે ઓળખવામાં આવે તો બે ઘટક ન્યુટ્રિનોના જરૂરી બે સમૂહો અસ્તિત્વમાં રહેશે તે નોંધ કરીને આ સમસ્યાનું સમાધાન કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. તર્ક નીચે મુજબ છેઃ ચાલો 1 જમણા હાથનું ન્યુટ્રિનો અને 2 ડાબા હાથનું ન્યુટ્રિનો તેમના અનુરૂપ એન્ટીન્યુટ્રિનો સાથે (વિરુદ્ધ હેલિસિટી સાથે). બીટા ક્ષયમાં સામેલ ન્યુટ્રિનો 2 અને 2 છે, જ્યારે π-μ ક્ષય માટે 1 અને 1 છે. આ યોજના સાથે પિયોન અને મ્યુઓન ક્ષય સ્થિતિઓ છેઃ {| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | સુપર કામિઓકાંડે ખાતેના પ્રયોગોમાં સંશોધકોએ ન્યુટ્રિનો ઓસિલેશનની શોધ કરી છે જેમાં ન્યુટ્રિનોની એક સુગંધ બીજામાં બદલાઈ જાય છે. આનો અર્થ એ છે કે ન્યુટ્રિનોમાં બિન-શૂન્ય દળ હોય છે. દળહીન ફોટોન બનાવવા માટે દળહીન ન્યુટ્રિનોની જરૂર હોવાથી, સંયુક્ત ફોટોન શક્ય નથી. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ એલ. ડી. બ્રોગલી "પ્રકાશની નવી વિભાવના" (અંગ્રેજી અનુવાદ) ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પ્રકાશ અપ્રચલિત સિદ્ધાંતો