Function approximation
સામાન્ય રીતે, કાર્ય અંદાજની સમસ્યા આપણને કાર્ય-વિશિષ્ટ રીતે a સાથે નજીકથી મેળ ખાતા ("અંદાજિત") કાર્ય વચ્ચે એક કાર્ય પસંદ કરવા માટે કહે છે. કાર્ય અંદાજોની જરૂરિયાત લાગુ ગણિતની ઘણી શાખાઓમાં અને ખાસ કરીને કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં ઊભી થાય છે, જેમ કે માઇક્રોબાયોલોજીમાં સુક્ષ્મજીવાણુઓની વૃદ્ધિની આગાહી કરવી. જ્યાં સૈદ્ધાંતિક નમૂનાઓ ઉપલબ્ધ ન હોય અથવા ગણતરી કરવી મુશ્કેલ હોય ત્યાં કાર્ય અંદાજનો ઉપયોગ થાય છે. કાર્ય અંદાજની સમસ્યાઓના બે મુખ્ય વર્ગોને અલગ કરી શકાય છેઃ પ્રથમ, જાણીતા લક્ષ્ય કાર્યો માટે અંદાજ સિદ્ધાંત એ આંકડાકીય વિશ્લેષણની શાખા છે જે તપાસ કરે છે કે કેવી રીતે ચોક્કસ જાણીતા કાર્યો (ઉદાહરણ તરીકે, વિશેષ કાર્યો) ને કાર્યોના ચોક્કસ વર્ગ દ્વારા અંદાજિત કરી શકાય છે (ઉદાહરણ તરીકે, બહુપદી અથવા તર્કસંગત કાર્યો) જે ઘણીવાર ઇચ્છનીય ગુણધર્મો ધરાવે છે (સસ્તી ગણતરી, સાતત્ય, અભિન્ન અને મર્યાદા મૂલ્યો, વગેરે). બીજું, લક્ષ્ય કાર્ય, જેને જી કહે છે, તે અજ્ઞાત હોઈ શકે છે; સ્પષ્ટ સૂત્રને બદલે, માત્ર સ્વરૂપના બિંદુઓનો સમૂહ (x, g (x)) આપવામાં આવે છે. ડોમેનની રચના અને g ના કોડોમેનના આધારે, g ને અંદાજિત કરવા માટેની ઘણી તકનીકો લાગુ થઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો g એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરની ક્રિયા છે, તો પ્રક્ષેપણ, બહિર્વેશન, પ્રતિગમન વિશ્લેષણ અને વળાંક ફિટિંગની તકનીકોનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. જો g નો કોડોમેન (શ્રેણી અથવા લક્ષ્ય સમૂહ) એક મર્યાદિત સમૂહ છે, તો તેના બદલે વર્ગીકરણ સમસ્યા સાથે વ્યવહાર કરવામાં આવે છે. અમુક હદ સુધી, વિવિધ સમસ્યાઓ (પ્રતિગમન, વર્ગીકરણ, તંદુરસ્તી અંદાજ) ને આંકડાકીય શિક્ષણ સિદ્ધાંતમાં એકીકૃત સારવાર મળી છે, જ્યાં તેમને દેખરેખ હેઠળની શિક્ષણ સમસ્યાઓ તરીકે જોવામાં આવે છે. સંદર્ભો પણ જુઓ અંદાજ સિદ્ધાંત તંદુરસ્તી અંદાજ ક્રિગિંગ ઓછામાં ઓછા ચોરસ (કાર્ય અંદાજ) રેડિયલ બેસિસ ફંક્શન નેટવર્ક રીગ્રેસન વિશ્લેષણ આંકડાકીય અંદાજો