Tests of relativistic energy and momentum
સાપેક્ષ ઊર્જા અને વેગના પરીક્ષણોનો ઉદ્દેશ ઊર્જા, વેગ અને દળ માટે સાપેક્ષવાદી અભિવ્યક્તિઓને માપવાનો છે. વિશેષ સાપેક્ષતા અનુસાર, પ્રકાશની ઝડપે ગતિ કરતા કણોના ગુણધર્મો ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સની આગાહીઓથી નોંધપાત્ર રીતે વિચલિત થાય છે. દાખલા તરીકે, પ્રકાશની ઝડપ મોટા કણો દ્વારા પહોંચી શકાતી નથી. આજે, પ્રકાશની ગતિની નજીકના કણો માટે તે સાપેક્ષવાદી અભિવ્યક્તિઓ નિયમિતપણે સ્નાતક પ્રયોગશાળાઓમાં પુષ્ટિ કરવામાં આવે છે, અને કણ પ્રવેગકોમાં અથડામણ પ્રયોગોની રચના અને સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યાંકનમાં જરૂરી છે. સામાન્ય ઝાંખી માટે વિશેષ સાપેક્ષતાના પરીક્ષણો પણ જુઓ. શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સમાં, ગતિ ઊર્જા અને વેગને આ રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. બીજી તરફ, વિશેષ સાપેક્ષતા આગાહી કરે છે કે સંદર્ભોની તમામ જડતા ફ્રેમમાં પ્રકાશની ઝડપ સ્થિર રહે છે. સાપેક્ષ ઊર્જા-ગતિ સંબંધ વાંચે છેઃ, જેમાંથી વિશ્રામ ઊર્જા, સાપેક્ષ ઊર્જા (વિશ્રામ + ગતિ), ગતિ ઊર્જા અને વિશાળ કણોના વેગ માટેના સંબંધો અનુસરે છેઃ, જ્યાં. તેથી સાપેક્ષ ઊર્જા અને વેગ ઝડપ સાથે નોંધપાત્ર રીતે વધે છે, આમ પ્રકાશની ઝડપ મોટા કણો દ્વારા પહોંચી શકાતી નથી. કેટલાક સાપેક્ષતાના પાઠ્યપુસ્તકોમાં, કહેવાતા "સાપેક્ષવાદી સમૂહ" નો પણ ઉપયોગ થાય છે. જો કે, આ ખ્યાલને ઘણા લેખકો દ્વારા ગેરલાભકારી માનવામાં આવે છે, તેના બદલે સાપેક્ષ ઊર્જા અને ગતિની અભિવ્યક્તિઓનો ઉપયોગ સાપેક્ષતામાં વેગ અવલંબનને વ્યક્ત કરવા માટે થવો જોઈએ, જે સમાન પ્રાયોગિક આગાહીઓ પ્રદાન કરે છે. પ્રારંભિક પ્રયોગો આવા સંબંધો શોધવા માટે સક્ષમ પ્રથમ પ્રયોગો વોલ્ટર કૌફમેન, આલ્ફ્રેડ બુચેરર અને અન્ય લોકો દ્વારા 1901 અને 1915 ની વચ્ચે હાથ ધરવામાં આવ્યા હતા. આ પ્રયોગોનો ઉદ્દેશ ચુંબકીય ક્ષેત્રની અંદર બીટા કિરણોના વિક્ષેપણને માપવાનો હતો જેથી ઇલેક્ટ્રોનના દળ-થી-ચાર્જ ગુણોત્તર નક્કી કરી શકાય. ચાર્જ વેગ સ્વતંત્ર હોવાનું જાણીતું હોવાથી, કોઈપણ ફેરફારને ઇલેક્ટ્રોનના વેગ અથવા દળમાં ફેરફારોને આભારી હોવાનું માનવામાં આવતું હતું (અગાઉ ઉપર સૂચવ્યા મુજબ "સાપેક્ષ દળ" ની સમકક્ષ ત્રાંસા વિદ્યુતચુંબકીય દળ તરીકે ઓળખાતું હતું). આધુનિક પાઠ્યપુસ્તકોમાં સાપેક્ષવાદી સમૂહનો હવે વારંવાર ઉપયોગ થતો નથી, તેથી તે પરીક્ષણોને સાપેક્ષવાદી વેગ અથવા ઊર્જાના માપનનું વર્ણન કરી શકાય છે, કારણ કે નીચેનો સંબંધ લાગુ પડે છેઃ 0.25-0.75c વચ્ચે મુસાફરી કરતા ઇલેક્ટ્રોન સાપેક્ષવાદી આગાહીઓ સાથે સંમતિમાં વેગમાં વધારો સૂચવે છે, અને તેને વિશેષ સાપેક્ષતાની સ્પષ્ટ પુષ્ટિ તરીકે ગણવામાં આવે છે. જો કે, પાછળથી ધ્યાન દોરવામાં આવ્યું હતું કે પ્રયોગો સાપેક્ષતા સાથે સંમત હોવા છતાં, ચોકસાઇ ઇલેક્ટ્રોનના સ્પર્ધાત્મક નમૂનાઓને નકારી કાઢવા માટે પૂરતી ન હતી, જેમ કે મેક્સ અબ્રાહમના એક. પહેલેથી જ 1915 માં, જોકે, આર્નોલ્ડ સોમરફેલ્ડ વેગ અને ઊર્જા (બોહર-સોમરફેલ્ડ સિદ્ધાંતના સંદર્ભમાં) માટે સાપેક્ષવાદી અભિવ્યક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન જેવા વર્ણપટની ફાઇન સ્ટ્રક્ચર મેળવવામાં સક્ષમ હતા. ત્યારબાદ, કાર્લ ગ્લિટ્સરે અબ્રાહમ માટે સાપેક્ષવાદી અભિવ્યક્તિને બદલીને દર્શાવ્યું કે અબ્રાહમનો સિદ્ધાંત પ્રાયોગિક માહિતી સાથે વિરોધાભાસી છે અને તેથી તેને નકારી કાઢવામાં આવે છે, જ્યારે સાપેક્ષતા માહિતી સાથે સંમત છે. ચોકસાઇ માપન 1940 માં, રોજર્સ એટ અલ. સ્પર્ધાત્મક મોડેલોને ચોક્કસપણે નકારી કાઢવા માટે પ્રથમ ઇલેક્ટ્રોન ડિફ્લેક્શન પરીક્ષણ પૂરતું ચોક્કસ કર્યું. બુચેરર-ન્યુમેન પ્રયોગોની જેમ, 0.75c સુધીના વેગના બીટા કણોના વેગ અને ચાર્જ-માસ-રેશિયોને માપવામાં આવ્યા હતા. જો કે, તેમણે ઘણા સુધારા કર્યા, જેમાં ગીગર કાઉન્ટરનો ઉપયોગ સામેલ છે. જે પ્રયોગ દ્વારા સાપેક્ષતાની પુષ્ટિ કરવામાં આવી હતી તેની ચોકસાઈ 1 ટકાની અંદર હતી. મેયર એટ અલ દ્વારા વધુ ચોક્કસ ઇલેક્ટ્રોન વિક્ષેપણ પરીક્ષણ હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું. 1963). તેઓએ 0.987 થી 0.99c સુધીના વેગ પર મુસાફરી કરતા ઇલેક્ટ્રોનનું પરીક્ષણ કર્યું, જે સ્થિર સજાતીય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિક્ષેપિત થયા હતા જેના દ્વારા p માપવામાં આવ્યું હતું, અને સ્થિર નળાકાર વિદ્યુત ક્ષેત્ર જેના દ્વારા માપવામાં આવ્યું હતું. તેઓએ ~ 0.00037 ના વિચલનો માટે ઉપલી મર્યાદા સાથે સાપેક્ષતાની પુષ્ટિ કરી. ચાર્જ-ટુ-માસ રેશિયો અને આમ પ્રોટોનની ગતિનું માપન પણ હાથ ધરવામાં આવ્યું છે. ગ્રોવ અને ફોક્સ (1953) એ 385-એમ. ઇ. વી. ના પ્રોટોનને ~ 0.7 સે. પર ખસેડ્યા હતા. કોણીય આવર્તન અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના નિર્ધારણથી ચાર્જ-ટુ-માસ રેશિયો પૂરો પાડવામાં આવે છે. આ, ચુંબકીય કેન્દ્રને માપવા સાથે, ~ 0.0006 ની ચોકસાઇ સાથે ચાર્જ-ટુ-માસ રેશિયો માટે સાપેક્ષ અભિવ્યક્તિની પુષ્ટિ કરવાની મંજૂરી આપે છે. જોકે, Zrelov et al. (1958) ગ્રોવ અને ફોક્સ દ્વારા આપવામાં આવેલી ઓછી માહિતીની ટીકા કરી, પ્રોટોનની જટિલ ગતિને કારણે આવા માપનની મુશ્કેલી પર ભાર મૂક્યો. તેથી, તેઓએ વધુ વ્યાપક માપન હાથ ધર્યું, જેમાં 0.8112c ના સરેરાશ વેગ સાથે 660 MeV ના પ્રોટોનનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. પ્રોટોનની ગતિને લિટ્ઝ વાયરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવી હતી અને વેગ ચેરેંકોવ કિરણોત્સર્ગના મૂલ્યાંકન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવ્યો હતો. તેઓએ ~ 0.0041 ના વિચલનો માટે ઉપલી મર્યાદા સાથે સાપેક્ષતાની પુષ્ટિ કરી. બર્ટોઝી પ્રયોગ 1930ના દાયકાથી, કણ પ્રવેગકોના નિર્માણમાં સાપેક્ષતાની જરૂર હતી, અને ઉપર ઉલ્લેખિત ચોકસાઇ માપન પણ સ્પષ્ટપણે સિદ્ધાંતની પુષ્ટિ કરે છે. પરંતુ તે પરીક્ષણો સાપેક્ષવાદી અભિવ્યક્તિઓને પરોક્ષ રીતે દર્શાવે છે, કારણ કે વિક્ષેપણ વળાંક, વેગ અને ગતિનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે અન્ય ઘણી અસરોને ધ્યાનમાં લેવી પડે છે. તેથી વિલિયમ બર્ટોઝી (1962,1964) દ્વારા સાપેક્ષવાદી અસરોને ખૂબ જ સીધી રીતે દર્શાવવાના હેતુથી એક પ્રયોગ હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો. તેમણે એમ. આઈ. ટી. ખાતે ઇલેક્ટ્રોન પ્રવેગક સુવિધાનો ઉપયોગ પાંચ ઇલેક્ટ્રોન રન શરૂ કરવા માટે કર્યો હતો, જેમાં ગતિ ઊર્જાના ઇલેક્ટ્રોન 0.5 અને 15 એમ. ઇ. વી. ની વચ્ચે હતા. આ ઇલેક્ટ્રોન વેન ડી ગ્રાફ જનરેટર દ્વારા ઉત્પન્ન કરવામાં આવ્યા હતા અને જ્યાં સુધી તેઓ એલ્યુમિનિયમ ડિસ્કને અથડાતા ન હતા ત્યાં સુધી 8.4 મીટરનું અંતર કાપ્યું હતું. પ્રથમ, ઇલેક્ટ્રોનની ઉડાનનો સમય તમામ પાંચ રનમાં માપવામાં આવ્યો હતો-મેળવેલ વેગ માહિતી સાપેક્ષ અપેક્ષા સાથે ગાઢ સમજૂતીમાં હતી. જો કે, આ તબક્કે ગતિ ઊર્જા માત્ર પરોક્ષ રીતે પ્રવેગક ક્ષેત્રો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવતી હતી. તેથી, એલ્યુમિનિયમ ડિસ્કને અથડાતા કેટલાક ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ગરમીને તેમની ગતિ ઊર્જા સીધી મેળવવા માટે કેલરીમેટ્રી દ્વારા માપવામાં આવી હતી-તે પરિણામો 10 ટકા ભૂલ માર્જિનની અંદર અપેક્ષિત ઊર્જા સાથે સંમત થયા હતા. અંડરગ્રેજ્યુએટ પ્રયોગો વિવિધ પ્રયોગો કરવામાં આવ્યા છે, જે તેમની સરળતાને કારણે હજુ પણ અંડરગ્રેજ્યુએટ પ્રયોગો તરીકે ઉપયોગમાં લેવાય છે. તે પ્રયોગોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું દળ, વેગ, વેગ અને ઊર્જાને જુદી જુદી રીતે માપવામાં આવ્યા છે, જે તમામ સાપેક્ષતાની પુષ્ટિ કરે છે. તેમાં બીટા કણો, કોમ્પટન સ્કેટરિંગ સાથે સંકળાયેલા પ્રયોગોનો સમાવેશ થાય છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન અત્યંત સાપેક્ષ ગુણધર્મો અને પોઝિટ્રોન વિનાશ દર્શાવે છે. કણ પ્રવેગકો ઉચ્ચ ઊર્જા પર આધુનિક કણ પ્રવેગકોમાં, વિશેષ સાપેક્ષતાની આગાહીઓ નિયમિતપણે પુષ્ટિ કરવામાં આવે છે, અને અથડામણ પ્રયોગોની રચના અને સૈદ્ધાંતિક મૂલ્યાંકન માટે જરૂરી છે, ખાસ કરીને અતિ-સંબંધિત મર્યાદામાં. દાખલા તરીકે, કણોના ક્ષયની ગતિશીલતાને સમજવા માટે સમય પ્રસરણને ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે, અને સાપેક્ષ વેગ ઉમેરા પ્રમેય સિંક્રોટ્રોન કિરણોત્સર્ગના વિતરણને સમજાવે છે. સાપેક્ષ ઊર્જા-ગતિ સંબંધોના સંદર્ભમાં, ઉચ્ચ ચોકસાઇ વેગ અને ઊર્જા-ગતિ પ્રયોગોની શ્રેણી હાથ ધરવામાં આવી છે, જેમાં કાર્યરત ઊર્જા ઉપર ઉલ્લેખિત પ્રયોગો કરતાં ઘણી વધારે હતી. એસ. એલ. એ. સી. રાષ્ટ્રીય પ્રવેગક પ્રયોગશાળામાં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રકાશના વેગમાં તફાવત માપવા માટે ઉડાન માપનનો વેગ સમય હાથ ધરવામાં આવ્યો છે. ઉદાહરણ તરીકે, બ્રાઉન એટ અલ. (1973) ને 11-જીઇવી ઇલેક્ટ્રોન અને દૃશ્યમાન પ્રકાશના ઉડાનના સમયમાં કોઈ તફાવત જોવા મળ્યો ન હતો, જે 11-જીઇવી ઇલેક્ટ્રોનના વેગના તફાવતોની ઉપલી મર્યાદા નક્કી કરે છે. અન્ય એક એસ. એલ. એ. સી. પ્રયોગ ગુઇરાગોસિયાન એટ અલ દ્વારા હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો. (1974) 15 થી 20.5 જી. ઇ. વી. ની ઊર્જા સુધી ઇલેક્ટ્રોનને વેગ આપ્યો. તેઓએ ઉડાનના સમયના તફાવતોને માપવા માટે રેડિયો આવર્તન વિભાજક (આર. એફ. એસ.) નો ઉપયોગ કર્યો હતો અને આમ 1015 મીટરની લંબાઈના માર્ગ પર તે ઇલેક્ટ્રોન અને 15-જી. ઈ. વી. ગામા કિરણો વચ્ચે વેગ તફાવત જોવા મળ્યો હતો. પહેલેથી જ પહેલાં, અલ્વેગર એટ અલ. (1964) CERN ખાતે પ્રોટોન સિંક્રોટ્રોને પ્રકાશ માટે ન્યુટોનિયન વેગ સંબંધોને ચકાસવા માટે ઉડાન માપનનો સમય અમલમાં મૂક્યો, જે કહેવાતા ઉત્સર્જન સિદ્ધાંતમાં માન્ય છે. આ પ્રયોગમાં, 0.99975c પર મુસાફરી કરતા 6-GeV પિયોનના ક્ષયમાં ગામા કિરણો ઉત્પન્ન થયા હતા. જો ન્યુટોનિયન મોમેન્ટમ માન્ય હોત, તો તે ગામા કિરણો સુપરલ્યુમિનલ ઝડપે મુસાફરી કરતા હોવા જોઈએ. જો કે, તેમને કોઈ તફાવત જોવા મળ્યો ન હતો અને મહત્તમ મર્યાદા આપી હતી. ઊર્જા અને કેલરીમેટ્રી કણ ડિટેક્ટર્સમાં કણોની ઘૂસણખોરી ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન વિનાશ, કોમ્પટન સ્કેટરિંગ, ચેરેન્કોવ રેડિયેશન વગેરે સાથે જોડાયેલી છે, જેથી અસરોના કાસ્કેડ નવા કણો (ફોટોન, ઇલેક્ટ્રોન, ન્યુટ્રિનો, વગેરે) ના ઉત્પાદન તરફ દોરી જાય છે. આવા કણ વરસાદની ઊર્જા પ્રારંભિક કણોની સાપેક્ષ ગતિ ઊર્જા અને વિશ્રામ ઊર્જાને અનુરૂપ હોય છે. આ ઊર્જાને વિદ્યુત, ઓપ્ટિકલ, થર્મલ અથવા ધ્વનિની રીતે કેલરીમીટર દ્વારા માપી શકાય છે. સાપેક્ષ ગતિ ઊર્જાનો અંદાજ કાઢવા માટે થર્મલ માપન ઉપર જણાવ્યા મુજબ બેર્ટોઝી દ્વારા પહેલેથી જ હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું. એસ. એલ. એ. સી. ખાતે વધારાના માપ અનુસરવામાં આવ્યા, જેમાં 1982માં 20-જી. ઈ. વી. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ગરમી માપવામાં આવી હતી. વોટર-કૂલ્ડ એલ્યુમિનિયમના બીમ ડમ્પનો ઉપયોગ કેલરીમીટર તરીકે કરવામાં આવ્યો હતો. ચોકસાઈ માત્ર 30 ટકા હોવા છતાં પરિણામો વિશેષ સાપેક્ષતા સાથે સંમત હતા. જો કે, પ્રયોગવાદીઓએ એ હકીકત તરફ ધ્યાન દોર્યું હતું કે, 10-જીઇવી ઇલેક્ટ્રોન સાથેના કેલરીમેટ્રિક પરીક્ષણો 1969માં જ કરવામાં આવ્યા હતા. ત્યાં તાંબાનો બીમ ડમ્પ તરીકે ઉપયોગ થતો હતો અને 1 ટકાની ચોકસાઈ પ્રાપ્ત થઈ હતી. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક અથવા હેડ્રોનિક તરીકે ઓળખાતા આધુનિક કેલરીમીટરમાં, ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના આધારે, કણ વરસાદની ઊર્જાને ઘણીવાર તેમના કારણે થતા આયનીકરણ દ્વારા માપવામાં આવે છે. સિન્ટિલેટર્સમાં પણ ઉત્તેજના પેદા થઈ શકે છે (સિન્ટિલેશન જુઓ), જેમાં પ્રકાશ ઉત્સર્જિત થાય છે અને પછી સિન્ટિલેશન કાઉન્ટર દ્વારા માપવામાં આવે છે. ચેરેન્કોવ કિરણોત્સર્ગ પણ માપવામાં આવે છે. તે તમામ પદ્ધતિઓમાં, માપેલી ઊર્જા પ્રારંભિક કણ ઊર્જાના પ્રમાણસર હોય છે. વિનાશ અને જોડી ઉત્પાદન સાપેક્ષ ઊર્જા અને વેગને વિનાશ અને જોડી ઉત્પાદન જેવી પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ કરીને પણ માપી શકાય છે. દાખલા તરીકે, ઇલેક્ટ્રોન અને પોઝિટ્રોનની બાકીની ઊર્જા અનુક્રમે 0.51 MeV છે. જ્યારે ફોટોન અણુ ન્યુક્લિયસ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, ત્યારે ફોટોનની ઊર્જા જરૂરી થ્રેશોલ્ડ ઊર્જા સાથે મેળ ખાતી હોય તો ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન જોડી પેદા કરી શકાય છે, જે 1.02 MeV ની સંયુક્ત ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન આરામ ઊર્જા છે. જો કે, જો ફોટોન ઊર્જા વધુ હોય, તો પછી અતિશય ઊર્જા કણોની ગતિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. વિપરીત પ્રક્રિયા ઓછી ઊર્જા પર ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન વિનાશમાં થાય છે, જેમાં પ્રક્રિયા ફોટોન ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન જોડી જેવી જ ઊર્જા સાથે બનાવવામાં આવે છે. આ (દળ-ઊર્જા સમાનતા) ના સીધા ઉદાહરણો છે. સાપેક્ષ ગતિ ઊર્જાને વિશ્રામ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરવાના ઘણા ઉદાહરણો પણ છે. 1974માં, એસ. એલ. એ. સી. રાષ્ટ્રીય પ્રવેગક પ્રયોગશાળાએ ઇલેક્ટ્રોન અને પોઝિટ્રોનને સાપેક્ષ વેગ સુધી વેગ આપ્યો, જેથી તેમની સાપેક્ષ ઊર્જા (એટલે કે. તેમની આરામ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો સરવાળો) નોંધપાત્ર રીતે વધીને લગભગ 1500 એમ. ઇ. વી. થાય છે. જ્યારે તે કણો ટકરાય છે, ત્યારે લગભગ 3000 MeV ની આરામ ઊર્જાના J/si મેસન જેવા અન્ય કણો ઉત્પન્ન થયા હતા. 1989માં લાર્જ ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન કોલાઇડરમાં ઘણી ઊંચી ઊર્જાનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, જ્યાં 80 અને 91 જીઇવી વચ્ચે આરામ ઊર્જાના ડબલ્યુ અને ઝેડ બોસોનનું ઉત્પાદન કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન અને પોઝિટ્રોનને 45 જીઇવી સુધી વેગ આપવામાં આવ્યો હતો. પાછળથી, ડબલ્યુ બોસોનની જોડી પેદા કરવા માટે ઊર્જાને નોંધપાત્ર રીતે વધારીને 200 જીઇવી કરવામાં આવી હતી. આવા બોસોનને પ્રોટોન-એન્ટિપ્રોટોન વિનાશનો ઉપયોગ કરીને પણ માપવામાં આવ્યા હતા. તે કણોની સંયુક્ત વિશ્રામી ઊર્જા લગભગ 0.938 GeV જેટલી હોય છે. સુપર પ્રોટોન સિંક્રોટ્રોનએ તે કણોને આશરે 270 જીઇવીના સાપેક્ષ વેગ અને ઊર્જા સુધી વેગ આપ્યો, જેથી અથડામણ સમયે દળ ઊર્જાનું કેન્દ્ર 540 જીઇવી સુધી પહોંચે. આમ, ક્વોર્ક અને એન્ટિક્વાર્કે W અને Z બોસન્સમાં નાશ કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા અને વેગ મેળવ્યો. સાપેક્ષ વેગ પર નોંધપાત્ર માત્રામાં વિવિધ કણોની રચના સાથે સંકળાયેલા અન્ય ઘણા પ્રયોગો હિગ્સ બોસોનની શોધ દરમિયાન ટેવાટ્રોન (1 ટીઇવી સુધી), સાપેક્ષ ભારે આયન કોલાઇડર (200 જીઇવી સુધી) અને તાજેતરમાં લાર્જ હેડ્રોન કોલાઇડર (7 ટીઇવી સુધી) જેવા હેડ્રોન કોલાઇડરમાં હાથ ધરવામાં આવ્યા છે (અને હજુ પણ છે). પરમાણુ પ્રતિક્રિયાઓ સંબંધને પરમાણુ પ્રતિક્રિયાઓમાં ચકાસી શકાય છે, કારણ કે પ્રતિક્રિયાકારકો અને ઉત્પાદનોના દળો વચ્ચેનો ટકાવારી તફાવત માપવા માટે પૂરતો મોટો છે; કુલ દળમાં ફેરફાર કુલ ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર માટે જવાબદાર હોવો જોઈએ. આઈન્સ્ટાઈને પેપરમાં આવા પરીક્ષણની દરખાસ્ત કરી હતી જ્યાં તેમણે પ્રથમ વખત દ્રવ્યમાન અને ઊર્જાની સમાનતા દર્શાવી હતી, જેમાં રેડિયમના કિરણોત્સર્ગી ક્ષયને શક્યતા તરીકે ઉલ્લેખ કર્યો હતો. પરમાણુ પ્રતિક્રિયામાં પ્રથમ પરીક્ષણ, જોકે, લિથિયમ-7 દ્વારા ઘટના પ્રોટોનના શોષણનો ઉપયોગ કરે છે, જે પછી બે આલ્ફા કણોમાં તૂટી જાય છે. દળમાં ફેરફાર ગતિ ઊર્જામાં 0.5 ટકાની અંદરના ફેરફારને અનુરૂપ હતો. 2005 માં ઉત્તેજિત સલ્ફર અને સિલિકોન ન્યુક્લિયસના ગામા સડોમાં ખાસ કરીને સંવેદનશીલ પરીક્ષણ હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું, દરેક કિસ્સામાં બિન-ઉત્તેજિત સ્થિતિ (જમીનની સ્થિતિ) માટે. ઉત્તેજિત અને જમીનની સ્થિતિઓના દળોને વિદ્યુતચુંબકીય જાળમાં તેમની પરિભ્રમણ આવર્તનને માપવા દ્વારા માપવામાં આવતા હતા. ગામા કિરણોની ઊર્જાને એક્સ-રે વિવર્તનની જેમ ગામા-રે વિવર્તન સાથે તેમની તરંગલંબાઇને માપવા અને ફોટોન ઊર્જા અને તરંગલંબાઇ વચ્ચેના સુસ્થાપિત સંબંધનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવી હતી. પરિણામો 0.0000004 ની ચોકસાઇ માટે સાપેક્ષતાની આગાહીઓની પુષ્ટિ કરે છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નોઃ એસ. આર. પરીક્ષણોની યાદી મોમેન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્ર પ્રયોગો વિશેષ સાપેક્ષતા