Waveshaper
ઇલેક્ટ્રોનિક સંગીતમાં, વેવશેપિંગ એ એક પ્રકારનું વિકૃતિ સંશ્લેષણ છે જેમાં તરંગરૂપોના આકારમાં ફેરફાર કરીને સરળ સ્વરોમાંથી જટિલ સ્પેક્ટ્રા ઉત્પન્ન થાય છે. ઉપયોગ વેવશેપર્સનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે ઇલેક્ટ્રોનિક સંગીતકારો દ્વારા વધારાનો ઘર્ષક અવાજ પ્રાપ્ત કરવા માટે થાય છે. આ અસરનો ઉપયોગ તરંગરૂપ અથવા સ્વરમાં ફેરફાર કરીને સંગીત સંશ્લેષકના અવાજને વધારવા માટે થાય છે. રોક સંગીતકારો ગિટાર અથવા બાસની ભારે વિકૃતિ માટે વેવશેપરનો પણ ઉપયોગ કરી શકે છે. કેટલાક સિન્થેસાઇઝર્સ અથવા વર્ચ્યુઅલ સોફ્ટવેર સાધનોમાં બિલ્ટ-ઇન વેવશેપર્સ હોય છે. આ અસર સાધનોને ઘોંઘાટીયા અથવા વધુ પડતા ચાલતા અવાજ બનાવી શકે છે. ટ્યુબ એમ્પ્લીફાયર્સ જેવા એનાલોગ ઑડિઓ સાધનોના ડિજિટલ મોડેલિંગમાં, વેક્યૂમ ટ્યુબ અથવા ડાયોડ લિમિટરની ટ્રાન્સફર લાક્ષણિકતાને અંદાજિત કરવા માટે સ્થિર, અથવા મેમરીલેસ, બિનરેખીયતા રજૂ કરવા માટે વેવશેપિંગનો ઉપયોગ થાય છે. વેવશેપર એ એક ઓડિયો ઇફેક્ટ છે જે ઇનપુટ સિગ્નલમાં નિશ્ચિત અથવા ચલ ગાણિતિક કાર્ય, જેને શેપિંગ ફંક્શન અથવા ટ્રાન્સફર ફંક્શન કહેવાય છે, તેને લાગુ કરીને આઉટપુટ સિગ્નલમાં ઇનપુટ સિગ્નલનું મેપિંગ કરીને ઓડિયો સિગ્નલને બદલે છે (સિસ્ટમ થિયરીમાંથી ટ્રાન્સફર ફંક્શન સાથે મૂંઝવણ ટાળવા માટે શબ્દ શેપિંગ ફંક્શનને પસંદ કરવામાં આવે છે). કાર્ય કોઈપણ કાર્ય હોઈ શકે છે. ગાણિતિક રીતે, કામગીરીને વેવશેપર સમીકરણ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યાં f એ આકાર આપવાનું કાર્ય છે, x (t) એ ઇનપુટ કાર્ય છે, અને a (t) એ અનુક્રમણિકા કાર્ય છે, જે સામાન્ય રીતે સમયના કાર્ય તરીકે બદલાઈ શકે છે. આ પરિમાણ a નો ઉપયોગ ઘણીવાર સતત લાભ પરિબળ તરીકે થાય છે જેને વિકૃતિ સૂચકાંક કહેવાય છે. વ્યવહારમાં, વેવશેપરના ઇનપુટ, x, ને ડિજિટલ નમૂના સંકેતો માટે [-1,1] પર ગણવામાં આવે છે, અને f ની રચના એવી રીતે કરવામાં આવશે કે સોફ્ટવેરમાં અનિચ્છનીય ક્લિપિંગને રોકવા માટે y પણ [-1,1] પર હોય. સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા આકાર આપવાના કાર્યો sin, arctan, બહુપદી કાર્યો, અથવા પીસવાઇઝ કાર્યો (જેમ કે હાર્ડ ક્લિપિંગ કાર્ય) નો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વેવશેપિંગ ટ્રાન્સફર કાર્યો તરીકે થાય છે. ટેબલ-સંચાલિત કાર્યોનો ઉપયોગ કરવો પણ શક્ય છે, જેમાં અમુક અંશે અંતર્વેશન અથવા રેખીય વિભાગો સાથે સ્વતંત્ર બિંદુઓનો સમાવેશ થાય છે. બહુપદી એ બહુપદી એ સ્વરૂપનું કાર્ય છે બહુપદી કાર્યો કાર્યોને આકાર આપવા માટે અનુકૂળ હોય છે કારણ કે, જ્યારે ઇનપુટ તરીકે એક જ સાઇનસોઇડ આપવામાં આવે છે, ત્યારે ડિગ્રી N ની બહુપદી ફક્ત સાઇનસોઇડના Nth હાર્મોનિક સુધી રજૂ થશે. આ સાબિત કરવા માટે, સામાન્ય બહુપદીના ઇનપુટ તરીકે ઉપયોગમાં લેવાતા સાઇનસોઈડને ધ્યાનમાં લો. આગળ, જટિલ સાઇનસોઈડ્સ મેળવવા માટે ઊલટું યુલર સૂત્રનો ઉપયોગ કરો. છેવટે, ત્રિકોણમિતીય સ્વરૂપમાં પાછા પરિવર્તિત થવા માટે દ્વિપદી સૂત્રનો ઉપયોગ કરો અને દરેક હાર્મોનિક માટે ગુણાંક શોધો. ઉપરોક્ત સમીકરણમાંથી, એક જ સાઇનસોઇડ પર બહુપદી આકાર આપવાના કાર્યની અસર વિશે ઘણા અવલોકનો કરી શકાય છેઃ ઉત્પન્ન થયેલા તમામ સાઇનસોઇડ્સ મૂળ ઇનપુટ સાથે સુસંગત રીતે સંબંધિત છે. આવર્તન ક્યારેય વધી જતું નથી. તમામ વિષમ એકવિધ શબ્દો n થી નીચે મૂળભૂત સુધી વિષમ હાર્મોનિક્સ ઉત્પન્ન કરે છે, અને તમામ સમ એકવિધ શબ્દો n થી નીચે ડીસી (0 આવર્તન) સુધી સમ હાર્મોનિક્સ ઉત્પન્ન કરે છે. દરેક એકવિધ પદ દ્વારા ઉત્પાદિત વર્ણપટનો આકાર નિશ્ચિત હોય છે અને દ્વિપદી ગુણાંક દ્વારા નક્કી થાય છે. એકંદર આઉટપુટમાં તે સ્પેક્ટ્રમનું વજન ફક્ત તેના ગુણાંક અને વેવશેપર્સ સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓ દ્વારા ઇનપુટના કંપનવિસ્તાર દ્વારા નક્કી થાય છે ડિજિટલ વેવશેપર્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો અવાજ કઠોર અને બિનઆકર્ષક હોય છે, કારણ કે એલિયાસિંગની સમસ્યાઓ હોય છે. વેવશેપિંગ એ બિન-રેખીય કામગીરી છે, તેથી ઇનપુટ સિગ્નલ પર વેવશેપિંગ કાર્યની અસર વિશે સામાન્યીકરણ કરવું મુશ્કેલ છે. શ્રાવ્ય સંકેતો પર બિન-રેખીય કામગીરીનું ગણિત મુશ્કેલ છે, અને સારી રીતે સમજી શકાયું નથી. અસર અન્ય વસ્તુઓની સાથે કંપનવિસ્તાર-આધારિત હશે. પરંતુ સામાન્ય રીતે, વેવશેપર્સ-ખાસ કરીને તીક્ષ્ણ ખૂણાઓ ધરાવતા (દા. ત., કેટલાક વ્યુત્પન્ન અસંગત હોય છે)-મોટી સંખ્યામાં ઉચ્ચ આવર્તન હાર્મોનિક્સ રજૂ કરે છે. જો આ રજૂ કરાયેલ હાર્મોનિક્સ ન્યક્વિસ્ટ મર્યાદાને ઓળંગે છે, તો તે આઉટપુટ સિગ્નલમાં સ્પષ્ટ રીતે ધાતુના અવાજ સાથે કઠોર હાર્મોનિક સામગ્રી તરીકે સાંભળવામાં આવશે. રજૂ કરાયેલ હાર્મોનિક્સ કેટલી ઝડપથી ઘટી જાય છે તેના આધારે ઓવરસેમ્પલિંગ આ સમસ્યાને કંઈક અંશે દૂર કરી શકે છે પરંતુ સંપૂર્ણપણે દૂર કરી શકતું નથી. પ્રમાણમાં સરળ અને પ્રમાણમાં સરળ વેવશેપિંગ વિધેયો (ઉદાહરણ તરીકે, sin (a * x), atan (a * x), બહુપદી વિધેયો) સાથે, આ પ્રક્રિયા હાર્મોનિક સિગ્નલમાં ઉપનામની સામગ્રીને એટલી હદે ઘટાડી શકે છે કે તે સંગીતની રીતે સ્વીકાર્ય છે. પરંતુ બહુપદી વેવશેપિંગ ફંક્શન્સ સિવાયના વેવશેપિંગ ફંક્શન્સ સિગ્નલમાં અનંત સંખ્યામાં હાર્મોનિક્સ રજૂ કરશે, જેમાંથી કેટલાક સુપરસામ્પલ્ડ ફ્રીક્વન્સી પર પણ સાંભળી શકાય તેવું ઉપનામ હોઈ શકે છે. સ્ત્રોતો ઇલેક્ટ્રોનિક સંગીત