Heronian mean
ગણિતમાં, બે બિન-નકારાત્મક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ A અને B નો હેરોનિયન અર્થ H એ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે જેનું નામ એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના નાયક પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. ગુણધર્મો તમામ માધ્યમોની જેમ, હેરોનિયન સરેરાશ સપ્રમાણ (તે તેના બે દલીલો જે ક્રમમાં આપવામાં આવે છે તેના પર આધાર રાખતો નથી) અને આદર્શ (પોતાની સાથે કોઈપણ સંખ્યાનો સરેરાશ સમાન સંખ્યા છે) છે. એ અને બી સંખ્યાઓનો હેરોનિયન સરેરાશ એ તેમના અંકગણિત અને ભૌમિતિક માધ્યમોનો ભારિત સરેરાશ છેઃ તેથી, તે આ બે માધ્યમો વચ્ચે અને આપેલ બે સંખ્યાઓ વચ્ચે આવેલો છે. ઘન ભૂમિતિમાં ઉપયોગ હેરોનિયન મીનનો ઉપયોગ પિરામિડ અથવા શંકુના ફ્રસ્ટમનું કદ શોધવા માટે થઈ શકે છે. વોલ્યુમ ફ્રસ્ટમની ઊંચાઈના ગુણાકાર અને વિરોધી સમાંતર ચહેરાના વિસ્તારોના હેરોનિયન સરેરાશ જેટલું છે. સ્ક્વેર ફ્રિસ્ટા માટે આ સૂત્રનું એક સંસ્કરણ, પ્રાચીન ઇજિપ્તીયન ગણિતના મોસ્કો મેથેમેટિકલ પેપિરસમાં જોવા મળે છે, જેની સામગ્રી આશરે 1850 બી. સી. ની છે. સંદર્ભો અર્થ