Ideal free distribution
ઇકોલોજીમાં, આદર્શ મુક્ત વિતરણ (આઇ. એફ. ડી.) એ એક સૈદ્ધાંતિક રીત છે જેમાં વસ્તીના લોકો સંસાધનોની સ્પર્ધાને ઘટાડવા અને તંદુરસ્તી વધારવા માટે તેમના પર્યાવરણમાં સંસાધનોના વિવિધ ભાગોમાં પોતાને વહેંચે છે. આ સિદ્ધાંત જણાવે છે કે વ્યક્તિગત પ્રાણીઓની સંખ્યા કે જે વિવિધ ભાગોમાં એકત્રિત થશે તે દરેકમાં ઉપલબ્ધ સંસાધનોની માત્રાના પ્રમાણમાં છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો પેચ Aમાં પેચ B કરતા બમણા સંસાધનો હોય, તો પેચ Bની સરખામણીએ પેચ Aમાં બે ગણા લોકો ઘાસચારો કરશે. "આદર્શ" શબ્દ સૂચવે છે કે પ્રાણીઓ દરેક પેચની ગુણવત્તાથી વાકેફ છે, અને તેઓ પેચમાં ઉચ્ચતમ ગુણવત્તા સાથે ઘાસચારો કરવાનું પસંદ કરે છે. "મુક્ત" શબ્દ સૂચવે છે કે પ્રાણીઓ એક વિસ્તારમાંથી બીજા વિસ્તારમાં વિના અવરોધે ખસેડવા માટે સક્ષમ છે. જો કે આ ધારણાઓને હંમેશાં પ્રકૃતિમાં સમર્થન આપવામાં આવતું નથી, તેમ છતાં હજુ પણ ઘણા પ્રયોગો છે જે આઇ. એફ. ડી. ના સમર્થનમાં કરવામાં આવ્યા છે, ભલે વસ્તી આઇ. એફ. ડી. સુધી પહોંચતા પહેલા કુદરતી રીતે પેચો વચ્ચે વિચલન કરે. આઇ. એફ. ડી. સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ હજુ પણ પ્રાણીઓની ચારાની વર્તણૂકનું વિશ્લેષણ કરવા માટે થઈ શકે છે, પછી ભલે તે વર્તણૂકો આઇ. એફ. ડી. ને ટેકો આપે કે તેનું ઉલ્લંઘન કરે. ધારણાઓ અને આગાહીઓ આદર્શ મુક્ત વિતરણ સિદ્ધાંત નીચે દર્શાવ્યા મુજબ કેટલીક ધારણાઓ અને આગાહીઓ પર આધારિત છે; ધારણાઓ 1) દરેક ઉપલબ્ધ પેચમાં વ્યક્તિગત ગુણવત્તા હોય છે જે દરેક પેચમાં ઉપલબ્ધ સંસાધનોની માત્રા દ્વારા નક્કી થાય છે. દરેક પેચમાં હજુ સુધી કોઈ સ્પર્ધા નથી તે જોતાં, વ્યક્તિઓ માત્ર ઉપલબ્ધ સંસાધનોના આધારે દરેક પેચની ગુણવત્તાનું મૂલ્યાંકન કરી શકે છે. 2) વ્યક્તિઓ ઉચ્ચતમ ગુણવત્તાના પેચમાં જવા માટે સ્વતંત્ર છે. જો કે, પ્રજાતિની અંદર પ્રભાવશાળી વ્યક્તિઓ દ્વારા આનું ઉલ્લંઘન થઈ શકે છે જે નબળા વ્યક્તિને આદર્શ વિસ્તાર સુધી પહોંચતા અટકાવી શકે છે. 3) વ્યક્તિઓ દરેક પેચના મૂલ્યથી વાકેફ હોય છે જેથી તેઓ આદર્શ પેચ પસંદ કરી શકે. 4) આપેલ પેચમાં વ્યક્તિઓની સંખ્યામાં વધારો કરવાથી તે પેચની ગુણવત્તામાં ઘટાડો થાય છે, કાં તો મૂંઝવણની સ્પર્ધામાં વધારો અથવા હસ્તક્ષેપની સ્પર્ધામાં વધારો થાય છે. 5) તમામ વ્યક્તિઓ સ્પર્ધાત્મક રીતે સમાન હોય છે, તેથી તેઓ બધા સમાન રીતે ઘાસચારો કરવા અને આદર્શ વિસ્તાર પસંદ કરવા માટે સક્ષમ હોય છે. આગાહીઓ એકવાર ધારણાઓ પૂર્ણ થઈ જાય પછી, આઇ. એફ. ડી. સિદ્ધાંત આગાહી કરે છે કે વ્યક્તિઓની વસ્તી પોતાને સમાન આંતરિક મૂલ્ય ધરાવતા પેચોમાં સમાન રીતે વહેંચશે. શરૂઆતમાં વિવિધ વિચલનો થઈ શકે છે, પરંતુ આખરે પેચો વ્યક્તિઓની સંખ્યાને સમાવશે જે દરેકમાં રહેલા સંસાધનોની માત્રાના પ્રમાણસર છે. આ કિસ્સામાં, સમાન આંતરિક મૂલ્યના પેચો દરેક પેચમાં સમાન સંખ્યામાં વ્યક્તિઓને મંજૂરી આપે છે. આ તબક્કે, વ્યક્તિઓની સ્થિતિને નાશ સંતુલન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. એકવાર વ્યક્તિઓ નેશ સંતુલનમાં આવી જાય પછી, અલગ ભાગમાં કોઈપણ સ્થળાંતર નુકસાનકારક રહેશે કારણ કે તમામ વ્યક્તિઓ સમાન લાભો મેળવે છે. અસમાન જન્મજાત મૂલ્યો અથવા આંતરિક મૂલ્યો ધરાવતા પેચો માટે, આપણે હજુ પણ સમાન વિતરણ સિદ્ધાંત લાગુ કરી શકીએ છીએ. જો કે, એવી આગાહી કરવામાં આવી છે કે દરેક પેચમાં વ્યક્તિઓની સંખ્યા અલગ હશે, કારણ કે દરેક પેચમાં સંસાધનોની માત્રા અસમાન હશે. દરેક પેચમાં સ્પર્ધકોની અસમાન સંખ્યા હોવા છતાં તેઓ હજુ પણ નેશ સંતુલન સુધી પહોંચશે. આ સંતુલન આકૃતિ 1 માં લાલ રેખા તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યું છે, જ્યાં પેચ A માં 5 વ્યક્તિઓ અને પેચ B માં 8 વ્યક્તિઓ હોવા છતાં તમામ વ્યક્તિઓ માટે ખોરાકનો દર સમાન છે. આ આંકડો પરથી, આપણે અનુમાન કરી શકીએ છીએ કે પ્રથમ 6 શિકારીઓ તેની વધુ આંતરિક ગુણવત્તાને કારણે પેચ બીમાં સ્થાયી થાય છે, પરંતુ વધેલી સ્પર્ધાને કારણે ઓછી ગુણવત્તાવાળી પેચ એ સાતમી વ્યક્તિ માટે વધુ ફાયદાકારક બને છે. આ આંકડો નિવાસસ્થાનની મેળ ખાતી અસરને દર્શાવે છે, જેના દ્વારા પેચો પર વ્યક્તિઓનો ગુણોત્તર તે પેચોમાં ઉપલબ્ધ સંસાધનોના ગુણોત્તરને અનુરૂપ છે. પ્રાયોગિક માહિતી એનેલોસિમસ એક્ઝિમિયસને ટેકો આપો, સામાજિક કરોળિયાઓની એક પ્રજાતિ, સહકારથી સાથે રહે છે અને મોટા વેબ સમુદાયો બનાવે છે. સપાટીના વિસ્તારને કારણે વધતી વસ્તી સાથે પકડાયેલા જંતુઓની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે, પરંતુ મોટી જાળને કારણે શિકારના જથ્થામાં વધારો થયો છે. 1000ની મધ્યવર્તી વસ્તીના કદ પર, માથાદીઠ શિકાર બાયોમાસ મહત્તમ કરવામાં આવ્યો હતો. પરિણામો વસ્તીના કદ અને પર્યાવરણીય પરિસ્થિતિઓના અવલોકન પરિણામોને અનુરૂપ છે-જે વિસ્તારોમાં મોટા જંતુઓનો અભાવ હોય તેવા વિસ્તારોમાં નાના સ્પાઈડર સમુદાયો હોય છે. મધમાખીઓ પોતાને વ્યવસ્થિત રીતે વહેંચે છે જેથી વિવિધ અમૃત ઉત્પાદનના ફૂલોમાં ફૂલ દીઠ લાભ (ચલણ) ની બરાબરી થાય. મધમાખીઓ પણ છોડની ઘનતા અને વિભેદક અમૃત વિતરણના આધારે પ્રમાણસર વહેંચવામાં આવતી હતી. સિલોસ જંગલી શ્વાનોમાં, અવલોકન કરાયેલ પેકનું કદ દૈનિક માથાદીઠ ખોરાકના સેવનના પરિણામો સાથે સહમત ન હતું. જો કે, જ્યારે ચલણમાં શિકાર કરવા માટે અંતરની ગણતરી કરવામાં આવે છે, ત્યારે અવલોકન કરાયેલ પેકનું કદ શ્રેષ્ઠની નજીક હતું. અસમાન સ્પર્ધકો આદર્શ મુક્ત વિતરણ પૂર્વધારણા ધારે છે કે તમામ વ્યક્તિઓ સ્પર્ધાત્મક ક્ષમતાઓમાં સમાન છે. જો કે, એવા પ્રાયોગિક પુરાવા છે જે દર્શાવે છે કે વસ્તીમાં વ્યક્તિઓની સ્પર્ધાત્મક ક્ષમતાઓ અથવા વજન અલગ હોય ત્યારે પણ, જ્યાં સુધી આ તફાવતોનો હિસાબ કરવામાં આવે ત્યાં સુધી આદર્શ મુક્ત વિતરણને મોટે ભાગે જાળવી રાખવામાં આવે છે. સ્પર્ધાત્મક વજનની આ વિવિધતાના હિસાબમાં, પ્રાણીઓ એવી રીતે વિતરણ કરે છે કે દરેક નિવાસસ્થાનમાં તેમનું સ્પર્ધાત્મક વજન ત્યાં હાજર સંસાધનોના પ્રમાણ સાથે મેળ ખાય. ઉદાહરણ તરીકે, એક પ્રયોગમાં સ્પર્ધાત્મક ક્ષમતામાં ભિન્ન ગોલ્ડફિશ એવી રીતે વર્તે છે કે જે તેમના સ્પર્ધાત્મક વજનની તુલનામાં તેમના સેવન દરને મહત્તમ કરે છે. ઉચ્ચ સંસાધનોની ગીચતા ધરાવતી જગ્યા અને ઓછી સંસાધનોની ગીચતા ધરાવતી જગ્યા એમ બંનેમાં માછલીની કુલ સંખ્યા સાથે માછલીનો સરેરાશ ક્રમ વિપરીત રીતે બદલાતો હોવાથી, ઉચ્ચ સંસાધનોની ગીચતા ધરાવતી જગ્યા પર ખર્ચવામાં આવેલી સ્પર્ધાત્મક ક્ષમતા અને સમય વચ્ચે કોઈ સંબંધ નહોતો. વિવિધ સ્પર્ધાત્મક ક્ષમતાઓ ધરાવતી ગોલ્ડફિશની આદર્શ રીતે વહેંચાયેલી વસ્તીમાં અપેક્ષા મુજબ, દરેક સ્પર્ધાત્મક વજનનો સેવન દર સ્થળો વચ્ચે અલગ ન હતો. વધુમાં, કોહો સૅલ્મોનમાં ચારાની વર્તણૂક સમાન સ્પર્ધક મોડેલ દ્વારા આગાહી કરાયેલ આદર્શ મુક્ત વિતરણને સમર્થન આપતી નથી, પરંતુ સ્પર્ધાત્મક અસમાનતાઓના સમાવેશ સાથે આદર્શ મુક્ત વિતરણને સમર્થન આપે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, માછલીની સંખ્યાનું વિતરણ સ્પર્ધાત્મક વજનના વિતરણ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે અલગ હતું. જ્યારે નબળા પેચ અને સારા પેચના સંપર્કમાં આવે છે, ત્યારે માછલીનું વિતરણ એવી રીતે કરવામાં આવે છે કે સ્પર્ધાત્મક વજનના એકમ દીઠ ચૂકવણી બંને પેચ પર સમાન હોય. આ પ્રયોગ દર્શાવે છે કે વસવાટની પસંદગીમાં સ્પર્ધાત્મક વજનનો સમાવેશ પ્રાણીઓના વિતરણની આગાહીઓમાં સુધારો કરી શકે છે. અન્ય એક ઉદાહરણમાં, પોપ્યુલસ એંગુસ્ટિફોલિયાના પાંદડા પર ગલ સાઇટ્સ માટે સુગરબીટના મૂળ એફિડ સ્ટેમ માતાઓ વચ્ચેની સ્પર્ધા પણ સામાન્ય રીતે આદર્શ મુક્ત વિતરણને અનુસરતી હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. વસંતઋતુમાં ઇંડામાંથી બહાર નીકળ્યા પછી, માદા એફિડ્સ સૌથી મોટા પાંદડાઓના દાંડાઓની સૌથી નજીકના ગલ સાઇટ્સ માટે એકબીજા સાથે સ્પર્ધા કરે છે. નાના પાંદડા પર સ્થાયી થવું અને અન્ય એફિડ સાથે પાંદડા વહેંચવા બંને સ્ટેમ માતાની પ્રજનન સફળતામાં ઘટાડો કરે છે, પરંતુ એફિડ્સ એવી રીતે સ્થાયી થાય છે કે એક, બે અથવા ત્રણ ગાલવાળા પાંદડા પર વ્યક્તિઓ માટે સરેરાશ પ્રજનન સફળતા સમાન હોય છે. જો કે, એક જ પાંદડાની અંદર પ્રજનન સફળતા અસમાન હોય છે, અને પાંદડાના પાયાની નજીક સ્થાયી થનારી દાંડીની માતાઓ દૂર સ્થાયી થનારી માતાઓની સરખામણીમાં વધુ તંદુરસ્તી ધરાવે છે. આપેલ વસ્તીમાં વ્યક્તિઓની સ્પર્ધાત્મક ક્ષમતાઓમાં ફેરફારો પણ વિવિધ સંભવિત નાશ સંતુલન વિતરણમાં પરિણમે છે જે દરેક આદર્શ મુક્ત વિતરણ જાળવી રાખે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો સારા સ્પર્ધકો બે વાર તેમજ નબળા સ્પર્ધકોને ઘાસ આપે છે, તો આઇ. એફ. ડી. ને જાળવી રાખવાની સંભવિત સ્થિતિ ચાર સારા સ્પર્ધકો અને આઠ નબળા સ્પર્ધકો માટે આપેલ સ્થળ પર ઘાસચારો કરવા માટે હશે, દરેક સ્પર્ધાત્મક વજનના એકમ દીઠ સમાન ચોખ્ખી ચૂકવણી મેળવે છે. આઇ. એફ. ડી. ને સમર્થન આપતા વધારાના સંયોજનો પણ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે. જ્યારે વ્યક્તિઓ સબઓપ્ટિમલ ફેશનમાં પેચો વચ્ચે ફરે છે, ત્યારે પણ સંભવિત સંતુલનનું આ વિતરણ અપ્રભાવિત રહે છે. ખામીઓ આદર્શ મુક્ત વિતરણનો ઉપયોગ કેટલીક પ્રજાતિઓના વર્તનને સમજાવવા માટે થઈ શકે છે, તેમ છતાં તે એક સંપૂર્ણ મોડેલ નથી. એવી ઘણી પરિસ્થિતિઓ રહે છે જેમાં આઇ. એફ. ડી. વર્તણૂકીય પરિણામની ચોક્કસ આગાહી કરતું નથી. આઇ. એફ. ડી. માંથી વિચલન એક શ્રેષ્ઠ ચારો મોડેલ તરીકે, આદર્શ મુક્ત વિતરણ આગાહી કરે છે કે બે ચારો સાઇટ્સ વચ્ચેના વ્યક્તિઓનો ગુણોત્તર તે બે સાઇટ્સના સંસાધનોના ગુણોત્તર સાથે મેળ ખાશે. આ આગાહી વ્યક્તિગત પસંદગીના મેળ ખાતા કાયદા જેવી જ છે, જે જણાવે છે કે વ્યક્તિના પ્રતિભાવનો દર તે પ્રતિભાવ માટે વ્યક્તિને મળતા હકારાત્મક મજબૂતીકરણના પ્રમાણમાં હશે. તેથી એક પ્રાણી તે ભાગમાં જશે જે તેમને સૌથી વધુ લાભ આપે છે. જો કે, આ આગાહી ધારે છે કે દરેક વ્યક્તિ પોતાની રીતે કાર્ય કરશે. તે જૂથ પસંદગી સાથે સંકળાયેલી પરિસ્થિતિઓ માટે લાગુ પડતું નથી, જે સામાજિક વર્તનનું ઉદાહરણ છે. 2001 માં, ક્રાફ્ટ એટ અલ. એક પ્રયોગ કર્યો જેણે મનુષ્યનો ઉપયોગ કરીને જૂથ પસંદગીની આઇ. એફ. ડી. ની આગાહીઓનું પરીક્ષણ કર્યું. આ પ્રયોગમાં સહભાગીઓના જૂથો સામેલ હતા જેઓ ઇનામો તરફ ગુણ મેળવવા માટે વાદળી અને લાલ કાર્ડ પસંદ કરતા હતા. જ્યારે પોઇન્ટ્સ વચ્ચેના ગુણોત્તરના સંબંધમાં જૂથોની કાર્ડ્સની પસંદગીને ગ્રાફ કરવામાં આવી હતી, ત્યારે ઢોળાવોએ કેટલાક અન્ડરમેચિંગ દર્શાવ્યું હતું, જે મેચિંગ લૉથી વિચલન છે. અન્ડરમેચિંગ એ એવી પરિસ્થિતિ છે જ્યારે બે પેચો (આ કિસ્સામાં, કેટલા લોકોએ દરેક કાર્ડ પસંદ કર્યું છે) વચ્ચે ફોરજર્સનો ગુણોત્તર બે પેચો (દરેક કાર્ડના ગુણની કિંમત) વચ્ચેના સંસાધનોના ગુણોત્તર કરતા ઓછો હોય છે. પરિણામો દર્શાવે છે કે આઇ. એફ. ડી. પરિણામની આગાહી કરી શક્યું નથી. જો કે, તેઓ એ પણ દર્શાવે છે કે જૂથની પસંદગી માટે આદર્શ મુક્ત વિતરણ લાગુ કરવું શક્ય છે, જો તે જૂથની પસંદગી વ્યક્તિઓની હકારાત્મક મજબૂતીકરણને મહત્તમ કરવાની વૃત્તિથી પ્રેરિત હોય. પ્રાયોગિક માહિતી જે આઇ. એફ. ડી. ના સમર્થનમાં નથી તે ધ્યાનમાં રાખવું અગત્યનું છે કે આઇ. એફ. ડી. અગાઉ જણાવેલી ધારણાઓ પર આધાર રાખે છે અને આ તમામ ગુણો કદાચ જંગલમાં મળતા નથી. કેટલાક માને છે કે આઇ. એફ. ડી. ના પરીક્ષણો યોગ્ય રીતે ચલાવવામાં આવતા નથી અને તેથી એવા પરિણામો મળે છે જે આગાહીને અનુસરતા હોય તેવું લાગે છે પરંતુ વાસ્તવમાં નથી. આનાથી પ્રાણી વર્તણૂકોના મંતવ્યોમાં વિભાજન થાય છે કે શું આઇ. એફ. ડી. એક સાચી ઘટના છે કે નહીં. આઇ. એફ. ડી. ની આગાહીઓનું પરીક્ષણ કરતા પ્રયોગોમાં, મોટાભાગે ઓછામાં ઓછા નફાકારક ભાગમાં વધુ વ્યક્તિઓ હોય છે અને સૌથી ધનિક ભાગમાં અછત હોય છે. આ વિતરણ જંતુઓ, માછલીઓ અને પક્ષીઓની પ્રજાતિઓમાં જોવા મળે છે. જો કે, મૂળ ધારણાઓમાં ફેરફારો કરવામાં આવ્યા છે અને IFD સાથે સંકળાયેલા પ્રયોગોમાં તેનો અમલ કરવામાં આવે છે. એક પ્રયોગમાં સ્ટીકલબેક માછલીમાં આઇ. એફ. ડી. નું આ ઉલ્લંઘન દર્શાવવામાં આવ્યું હતું. તેમણે જોયું કે વાસ્તવિક અવલોકનો અને આઇ. એફ. ડી. દ્વારા જણાવેલા અવલોકનો એકરૂપ ન હતા. વધુ માછલીઓ ઓછા ડાફ્નિયા (ખાદ્ય સ્રોતની માંગ) સાથે પેચમાં વિખેરાઈ જવાનું વલણ ધરાવે છે અને વધુ વિપુલ પ્રમાણમાં પેચમાં મુલાકાતીઓની અછત હતી. સિક્લિડ માછલીએ પણ સંસાધનોના સંબંધમાં અનુમાનિત વિરુદ્ધ વાસ્તવિક પ્રસરણ સંખ્યામાં સમાન સૂક્ષ્મ તફાવત દર્શાવ્યો હતો. કેનેડી અને ગ્રેએ IFD પ્રયોગોનું ફરીથી વિશ્લેષણ કરવા માટે મેળ ખાતા કાયદાનો ઉપયોગ કર્યો હતો. જ્યારે મનોવૈજ્ઞાનિકો આ કાયદાના પરીક્ષણો કરે છે, ત્યારે તેઓ કડક મેળ ખાતા સંબંધોથી વિચલન માટે વધુ સંવેદનશીલ પગલાંનો ઉપયોગ કરે છે. કેનેડી અને ગ્રે અગાઉના આઇ. એફ. ડી. પ્રયોગોની માન્યતા ચકાસવા માટે આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે. આ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને, જ્યારે વિતરણ સંસાધન દર કરતાં ઓછું આત્યંતિક હોય ત્યારે તેઓ અન્ડર-મેચિંગ માટે જવાબદાર હોઈ શકે છે. જ્યારે એક પેચ બીજા કરતા વધુ પસંદગી ધરાવતો જોવા મળે છે, ત્યારે સંસાધન ગુણોત્તરમાં પૂર્વગ્રહને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. આ બે મેળ ખાતા સંબંધોનું મૂલ્યાંકન સાઇટ પરના સંસાધનોના લોગ ગુણોત્તર સામે દરેક સાઇટ પર સંખ્યાઓના લોગ ગુણોત્તરના રીગ્રેસન દ્વારા કરવામાં આવે છે. તેમને મળેલા પરિણામો આઇ. એફ. ડી. ની આગાહીઓને સમર્થન આપતા નથી અને કેટલાક આ પરિણામને એમ માને છે કે વર્તમાન મોડેલ ખૂબ સરળ છે. પશુ વર્તણૂકવાદીઓએ મોડેલમાં ફેરફારની દરખાસ્ત કરી છે જે વસ્તીના અંતિમ પરિણામને સૂચવે છે જે હંમેશા ઓછામાં ઓછા નફાકારક સ્થળ પર વધુ વ્યક્તિઓ ધરાવે છે અને વધુ સંસાધનોની વિપુલતા ધરાવતી સ્થળ પર ઓછી હોય છે. સ્પર્ધાત્મક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ, સ્થળો વચ્ચે મુસાફરીની અસરો, વસ્તીમાં પ્રાણીઓની સંખ્યા, આ પ્રાણીઓની સમજશક્તિ ક્ષમતાઓ અને દરેક વિસ્તાર પર સંબંધિત અને સંપૂર્ણ સંસાધનોની ઉપલબ્ધતાનું જ્ઞાન, ચારાની વસ્તીના વિતરણની સચોટ આગાહી કરવા માટે જરૂરી છે. બિહેવિયરલ ઇકોલોજી માર્જિનલ વેલ્યુ થીયરમ ઓપ્ટિમલ ફોર્જિંગ થિયરી ઝાયલોકોપા સોનોરિના (જીવતંત્ર, મધમાખી, જે આદર્શ મુક્ત વિતરણ દર્શાવે છે) સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ જ્યારે સંસાધન પરિવર્તનશીલ હોય ત્યારે આદર્શ મુક્ત વિતરણ-વ્યક્તિઓની વસ્તી ઇકોલોજીનો પરિચય એફિડ્સ અને આદર્શ મુક્ત વિતરણ અંગેના વ્હિથમના 1980 ના અભ્યાસ પર પ્રકરણ. વસ્તી ઇકોલોજી