Leopold Gegenbauer
લિયોપોલ્ડ બર્નહાર્ડ ગેગેનબાવર (2 ફેબ્રુઆરી 1849, એસ્પરહોફેન-3 જૂન 1903, ગીશબલ) એક ઑસ્ટ્રિયન ગણિતશાસ્ત્રી હતા જેમને બીજગણિતશાસ્ત્રી તરીકે સૌથી વધુ યાદ કરવામાં આવે છે. ગેજેનબાવર બહુપદીઓનું નામ તેમના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. લિયોપોલ્ડ ગેગેનબાવર એક ડૉક્ટરનો પુત્ર હતો. તેમણે 1869 થી 1873 સુધી વિયેના યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો હતો. ત્યારબાદ તેઓ બર્લિન ગયા જ્યાં તેમણે 1873 થી 1875 સુધી વેઇઅરસ્ટ્રાસ અને ક્રોનેકર હેઠળ કામ કરીને અભ્યાસ કર્યો. બર્લિનમાંથી સ્નાતક થયા પછી, ગેગેનબાવરને 1875 માં ઝેર્નોવિટ્ઝ યુનિવર્સિટીમાં અસાધારણ પ્રોફેસરના પદ પર નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા. કાર્પેથિઅન તળેટીમાં પ્રુટ નદીના ઉપલા ભાગ પર આવેલું સેર્નોવિટ્ઝ તે સમયે ઑસ્ટ્રિયન સામ્રાજ્યમાં હતું પરંતુ પ્રથમ વિશ્વયુદ્ધ પછી તે રોમાનિયામાં હતું, પછી 1944 પછી તે ચેર્નિવ્ત્સી, યુક્રેન બન્યું. સેર્નોવિટ્ઝ યુનિવર્સિટીની સ્થાપના 1875માં કરવામાં આવી હતી અને ગેગેનબાવર ત્યાં ગણિતના પ્રથમ પ્રોફેસર હતા. ઇન્સબ્રુક યુનિવર્સિટીમાં જતા પહેલા તેઓ ત્રણ વર્ષ સુધી સેર્નોવિટ્ઝમાં રહ્યા હતા જ્યાં તેમણે ઓટ્ટો સ્ટોલ્ઝ સાથે કામ કર્યું હતું. ફરીથી તેમણે ઇન્સબ્રુકમાં અસાધારણ પ્રોફેસરનું પદ સંભાળ્યું. ઇન્સબ્રુકમાં ત્રણ વર્ષ શિક્ષણ આપ્યા પછી ગેગેનબાવરને 1881માં સંપૂર્ણ પ્રોફેસર તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા, ત્યારબાદ તેમને 1893માં વિયેના યુનિવર્સિટીમાં સંપૂર્ણ પ્રોફેસર તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા. સત્ર 1897-98 દરમિયાન તેઓ યુનિવર્સિટીના ડીન હતા. તેઓ તેમના મૃત્યુ સુધી વિયેનામાં રહ્યા હતા. વિયેનામાં તેમની સાથે અભ્યાસ કરનારા વિદ્યાર્થીઓમાં સ્લોવેનિયન જોસિપ પ્લેમેલ્જ, અમેરિકન જેમ્સ પિયરપોન્ટ, અર્ન્સ્ટ ફિશર અને લોથર વોન રેક્ટેંસ્ટેમનો સમાવેશ થાય છે. ગેગેનબાવરને સંખ્યા સિદ્ધાંત, જટિલ વિશ્લેષણ અને એકીકરણના સિદ્ધાંત જેવા ઘણા ગાણિતિક હિતો હતા, પરંતુ તેઓ મુખ્યત્વે બીજગણિતશાસ્ત્રી હતા. તેમને ઓર્થોગોનલ બહુપદીઓના વર્ગ ગેજેનબાવર બહુપદીઓ માટે યાદ કરવામાં આવે છે. તેઓ અમુક કિસ્સાઓમાં હાયપરજિયોમેટ્રિક શ્રેણીમાંથી મેળવવામાં આવે છે જ્યાં શ્રેણી હકીકતમાં મર્યાદિત હોય છે. ગેજેનબાવર બહુપદીઓ ગેજેનબાવર વિભેદક સમીકરણના ઉકેલો છે અને તે સંકળાયેલ લિજેન્ડર બહુપદીઓનું સામાન્યીકરણ છે. ગેગેનબૌરે વિશ્લેષણાત્મક સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં અભ્યાસ કરાયેલા અંકગણિત કાર્યોને પણ તેમનું નામ આપ્યું હતું. ગેજેનબાવર વિધેયો ρ અને ρ (અપર કેસ અને લોઅર કેસ rho) ને નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. 1973માં ફ્લોરિડ્સડોર્ફ જિલ્લાના વિયેનામાં (21. બેઝિર્ક) એક શેરીનું નામ તેમના માનમાં ગેગેનબાવરવેગ રાખવામાં આવ્યું હતું. પસંદ કરેલ કૃતિઓ ઇનિગે સાટ્ઝે ઉબેર ડિટરમિનેંટેન હોહેન રેન્જિસ, 1890 ઉબેર ડેન ગ્રોસ્ટેન ગેમેઇન્સામેન થેલર, 1892 સંદર્ભો 1849 જન્મ 1903 મૃત્યુ ઑસ્ટ્રિયા-હંગેરીના ચેર્નિવ્ત્સી યુનિવર્સિટીના ગણિતશાસ્ત્રીઓના ઑસ્ટ્રિયા-હંગેરીના શૈક્ષણિક સ્ટાફના ગણિતશાસ્ત્રીઓ