Lexicographic product of graphs
આલેખ સિદ્ધાંતમાં, આલેખનનું લેક્સિકોગ્રાફિક ઉત્પાદન અથવા (આલેખ) રચના એ એક આલેખ છે કે જેનો શિરોબિંદુ સમૂહ કાર્ટેશિયન ઉત્પાદન છે; અને કોઈપણ બે શિરોબિંદુઓ અને જો અને માત્ર ત્યારે જ અડીને આવે છે જો ક્યાં તો તેની સાથે અડીને હોય અથવા તેની સાથે અડીને હોય. જો બે આલેખનો ધાર સંબંધ ક્રમ સંબંધ હોય, તો તેમના લેક્સિકોગ્રાફિક ઉત્પાદનનો ધાર સંબંધ અનુરૂપ લેક્સિકોગ્રાફિક ક્રમ છે. લેક્સિકોગ્રાફિક ઉત્પાદનનો સૌપ્રથમ અભ્યાસ તેમના દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો. બતાવ્યા પ્રમાણે, આલેખ એક લેક્સિકોગ્રાફિક ઉત્પાદન છે કે કેમ તે ઓળખવાની સમસ્યા ગ્રાફ આઇસોમોર્ફિઝમ સમસ્યાની જટિલતામાં સમકક્ષ છે. ગુણધર્મો લેક્સિકોગ્રાફિક ઉત્પાદન સામાન્ય રીતે બિનપરિવર્તનશીલ છેઃ જો કે તે અસંબદ્ધ સંઘના સંદર્ભમાં વિતરણ કાયદાને સંતોષે છેઃ વધુમાં તે પૂરકતાના સંદર્ભમાં ઓળખને સંતોષે છેઃ ખાસ કરીને, બે સ્વ-પૂરક આલેખનું લેક્સિકોગ્રાફિક ઉત્પાદન સ્વ-પૂરક છે. લેક્સિકોગ્રાફિક ઉત્પાદનની સ્વતંત્ર સંખ્યાની ગણતરી તેના પરિબળોમાંથી સરળતાથી કરી શકાય છેઃ લેક્સિકોગ્રાફિક પ્રોડક્ટનો ક્લીક નંબર પણ ગુણાકારાત્મક છેઃ લેક્સિકોગ્રાફિક પ્રોડક્ટની રંગીન સંખ્યા G ની b-ગણી રંગીન સંખ્યાની બરાબર હોય છે, b માટે H: ની રંગીન સંખ્યાની બરાબર હોય છે. બે આલેખનું લેક્સિકોગ્રાફિક ઉત્પાદન એક સંપૂર્ણ આલેખ છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો બંને પરિબળો સંપૂર્ણ હોય. સંદર્ભો. . . બાહ્ય કડીઓ આલેખ ઉત્પાદનો