Radiation trapping
રેડિયેશન ટ્રેપિંગ, રેઝોનન્સ રેડિયેશનની કેદ, સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓનું રેડિયેટિવ ટ્રાન્સફર, લાઇન ટ્રાન્સફર અથવા રેડિયેશન પ્રસરણ એ ભૌતિકશાસ્ત્રની એક ઘટના છે જેમાં રેડિયેશન સિસ્ટમમાં "ફસાયેલું" હોઈ શકે છે કારણ કે તે એક અણુ દ્વારા ઉત્સર્જિત થાય છે અને બીજા દ્વારા શોષાય છે. શાસ્ત્રીય વર્ણન શાસ્ત્રીય રીતે, કોઈ પણ વ્યક્તિ રેડિયેશન ટ્રેપિંગને બહુવિધ-સ્કેટરિંગ ઘટના તરીકે વિચારી શકે છે, જ્યાં વાદળમાં બહુવિધ અણુઓ દ્વારા ફોટોન વેરવિખેર થાય છે. આ પ્રસરણ સમસ્યા તરીકે સારવારને પ્રેરિત કરે છે. જેમ કે, કોઈ પણ વ્યક્તિ મુખ્યત્વે પ્રકાશના સરેરાશ મુક્ત માર્ગને ધ્યાનમાં લઈ શકે છે, જેને સ્કેટર્સ અને સ્કેટરિંગ ક્રોસ સેક્શનની ઘનતાના પારસ્પરિક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ કોઈ પણ વ્યક્તિ સરળતા માટે ધારી શકે છે કે સ્કેટરિંગ આકૃતિ આઇસોટ્રોપિક છે, જે કુલ કોણીય વેગના સમાન વસ્તીવાળા પેટા સ્તરો ધરાવતા અણુઓ માટે સારો અંદાજ છે. શાસ્ત્રીય મર્યાદામાં, આપણે વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાની ઘનતા વિશે વિચારી શકીએ છીએ જે પ્રસરી રહી છે. તેથી, આપણે પ્રસરણ અચળાંકને ત્રણ પરિમાણોમાં ધ્યાનમાં લઈએ છીએ, પરિવહનનો સમય ક્યાં છે. પરિવહનનો સમય સ્કેટરિંગ ઇવેન્ટ્સ અને વિગ્નરના વિલંબ સમય વચ્ચેના જૂથ વિલંબ બંને માટે જવાબદાર છે, જે સ્થિતિસ્થાપક સ્કેટરિંગ પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ છે. તે જૂથ વેગ ક્યાં છે તે રીતે લખવામાં આવે છે. જ્યારે ફોટોન પ્રતિધ્વનિની નજીક હોય છે, ત્યારે અણુ વરાળમાં ઉત્તેજિત સ્થિતિનું જીવનકાળ પરિવહન સમય જેટલું હોય છે, જે વિચ્છેદનથી સ્વતંત્ર હોય છે. આ ઉપયોગી છે, કારણ કે સ્કેટરિંગ ઇવેન્ટ્સની સરેરાશ સંખ્યા એ ઉત્તેજિત સ્થિતિના જીવનકાળ (અથવા સમકક્ષ, સ્કેટરિંગ સમય) સાથે સિસ્ટમમાં વિતાવેલા સમયનો ગુણોત્તર છે. 3D પ્રસરણ પ્રક્રિયામાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાની ઘનતા ફેલાય છે, તેથી આપણે ફોટોન બચી જાય તે પહેલાં તેના માટે સ્કેટરિંગ ઇવેન્ટ્સની સરેરાશ સંખ્યા શોધી શકીએ છીએઃ છેવટે, સ્કેટરિંગ ઇવેન્ટ્સની સંખ્યા ઓપ્ટિકલ ડેપ્થ સાથે નીચે પ્રમાણે સંબંધિત હોઈ શકે છે. ત્યારથી, સ્કેટરિંગ ઇવેન્ટ્સની સંખ્યા ઓપ્ટિકલ ઊંડાઈના ચોરસ સાથે સરખાવે છે. હોલ્સ્ટીન સમીકરણની વ્યુત્પત્તિ 1947માં, થિયોડોર હોલ્સ્ટીને પ્રતિધ્વનિ કિરણોત્સર્ગની કેદની સમસ્યા પર નવીન રીતે હુમલો કર્યો. અગાઉના વિભાગમાં પ્રસ્તુત શાસ્ત્રીય પદ્ધતિને આગળ ધપાવતા, હોલ્સ્ટીને ભારપૂર્વક જણાવ્યું હતું કે ફોટોન માટે સરેરાશ મુક્ત માર્ગ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકતો નથી. તેની સારવાર સંભાવના કાર્યની રજૂઆત સાથે શરૂ થાય છે, જે તે સંભાવનાનું વર્ણન કરે છે કે જે પર ઉત્સર્જિત ફોટોન બિંદુની આસપાસ વોલ્યુમ તત્વની અંદર શોષાય છે. વધુમાં, કોઈ પણ વ્યક્તિ અણુ સંખ્યા સંરક્ષણને લાગુ કરી શકે છે જે લખી શકે છે કે જ્યાં ઉત્તેજિત અણુઓની વસ્તીમાં સંખ્યામાં વધારો અને ઘટાડો થાય છે, અને તે ઉત્તેજિત અણુઓની સંખ્યા ઘનતા છે. જો ઉત્તેજિત અણુનું પારસ્પરિક જીવનકાળ આના દ્વારા આપવામાં આવે છે, તો પછી દ્વારા આપવામાં આવે છે અન્ય તમામ વોલ્યુમ તત્વોને ધ્યાનમાં લઈને મેળવવામાં આવે છે, જ્યાં તેનો પરિચય ઉપયોગી બને છે. ઉત્તેજિત અણુઓની સંખ્યામાં બહારના જથ્થાનું યોગદાન તે બહારના જથ્થા દ્વારા ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા દ્વારા આપવામાં આવે છે, જે તે ફોટોન વોલ્યુમની અંદર શોષાય છે તેની સંભાવના દ્વારા ગુણાકાર થાય છે. હવે ફોટોનની એસ્કેપ પ્રોબેબીલીટી શોધવા માટે, આપણે હોલસ્ટીન સમીકરણનું નિરીક્ષણ કરીને, નોંધ કરી શકીએ છીએ કે આ ઉકેલો વિનિમય સમપ્રમાણતા દ્વારા સહાયિત અવરોધને આધિન છે, એટલે કે, વર્ગ પૂર્ણ કરવા તરફ દોરી જાય છે અને એસ્કેપ પ્રોબેબીલીટી રજૂ કરે છે, જેની વ્યાખ્યા અનુસરે છે કે તમામ કણોને 1 ની સારાંશ સંભાવના સાથે શોષી લેવા જોઈએ અથવા છટકી જવા જોઈએ, જે એસ્કેપ પ્રોબેબીલીટીના સંદર્ભમાં એક સમીકરણ છેઃ વિવિધ પ્રયોગોમાં રેડિયેશન ટ્રેપિંગ જોવા મળ્યું છે, જેમાં મેગ્નેટો-ઓપ્ટિકલ ટ્રેપ (એમ. ઓ. ટી.) માં સીઝિયમ અણુઓના ટ્રેપિંગ, સ્ટ્રોન્ટીયમ અણુઓના ગાઢ રાયડબર્ગ વાયુઓના સ્પેક્ટ્રોસ્કોપિક લાક્ષણિકતાઓમાં અને લેસર સુધારણા માટે ડોપ્ડ યટરબિયમ (III) ઓક્સાઇડના આજીવન વિશ્લેષણનો સમાવેશ થાય છે. હોલ્સ્ટીન સમીકરણને ઉકેલવા અથવા તેનું અનુકરણ કરવા માટે, મોન્ટે કાર્લો પદ્ધતિનો સામાન્ય રીતે ઉપયોગ થાય છે. ચોક્કસ અપારદર્શકતા, અણુ પ્રજાતિઓ, ડોપ્લર-વિસ્તૃત રેખા આકાર વગેરે સાથેના પ્રયોગ માટે શોષણ ગુણાંકની ગણતરી કરવામાં આવે છે, અને પછી એ જોવા માટે પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે કે ફોટોન અણુ વરાળમાંથી ઉડાન પછી બચી જાય છે કે કેમ (સંદર્ભમાં આકૃતિ 1 જુઓ). અન્ય પદ્ધતિઓમાં હોલસ્ટેઇન સમીકરણને રેખીય સામાન્યીકૃત આઈગન વેલ્યુ સમસ્યામાં રૂપાંતરિત કરવાનો સમાવેશ થાય છે, જે ગણતરીની દ્રષ્ટિએ વધુ ખર્ચાળ છે અને તેમાં કેટલીક સરળ ધારણાઓનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે, જેમાં હોલસ્ટેઇન સમીકરણનો સૌથી નીચો આઈગનમોડ આકારમાં પેરાબોલિક છે, અણુ વરાળ ગોળાકાર છે, નજીકના-રેઝોનન્ટ લેસર બંધ થયા પછી અણુ વરાળ સ્થિર સ્થિતિમાં પહોંચી ગઈ છે વગેરે. સંદર્ભો વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ