Dupin indicatrix
વિભેદક ભૂમિતિમાં, ડ્યુપિન સૂચક એ સપાટીના સ્થાનિક આકારની લાક્ષણિકતા માટેની એક પદ્ધતિ છે. સ્પર્શક સમતલની સમાંતર અને તેનાથી થોડું અંતર દૂર એક સમતલ દોરો. આ સમતલ સાથે સપાટીના આંતરછેદને ધ્યાનમાં લો. આંતરછેદનું આકાર ગૌસીયન વળાંક સાથે સંબંધિત છે. ડ્યુપિન ઇન્ડિકેટ્રિક્સ એ મર્યાદિત પ્રક્રિયાનું પરિણામ છે કારણ કે પ્લેન સ્પર્શક પ્લેનની નજીક પહોંચે છે. ઇન્ડિકેટ્રિક્સ ચાર્લ્સ ડુપિન દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. લંબગોળ બિંદુઓ માટે જ્યાં ગૌસીયન વળાંક હકારાત્મક હોય છે ત્યાં આંતરછેદ કાં તો ખાલી હશે અથવા બંધ વળાંક બનાવશે. મર્યાદામાં આ વળાંક મુખ્ય દિશાઓ સાથે સંરેખિત લંબગોળ બનાવશે. હાયપરબોલિક બિંદુઓ માટે, જ્યાં ગૌસીયન વળાંક નકારાત્મક હોય છે, ત્યાં આંતરછેદ હાયપરબોલા બનાવશે. સ્પર્શક સમતલની બંને બાજુએ બે અલગ અલગ હાયપરબોલાની રચના થશે. આ હાયપરબોલાસ સમાન અક્ષ અને એસિમ્પ્ટોટ્સ ધરાવે છે. એસિમ્પ્ટોટ્સની દિશાઓ એસિમ્પ્ટોટિક દિશાઓ જેવી જ હોય છે. યુલરનો પ્રમેય (વિભેદક ભૂમિતિ) સંદર્ભો સંપૂર્ણ 1909 લખાણ (હવે કૉપિરાઇટની બહાર) સપાટીઓની વિભેદક ભૂમિતિ પણ જુઓ.