Heavy fermion material
સોલિડ-સ્ટેટ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ભારે ફર્મિઓન પદાર્થો એ એક ચોક્કસ પ્રકારનું આંતરધાતુ સંયોજન છે, જેમાં 4f અથવા 5f ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા તત્વો અપૂર્ણ ઇલેક્ટ્રોન બેન્ડમાં હોય છે. ઇલેક્ટ્રોન એ એક પ્રકારનો ફર્મિઓન છે, અને જ્યારે તેઓ આવી સામગ્રીમાં જોવા મળે છે, ત્યારે તેમને કેટલીકવાર ભારે ઇલેક્ટ્રોન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ભારે ફર્મિઓન પદાર્થોમાં નીચા તાપમાનની ચોક્કસ ગરમી હોય છે, જેની રેખીય મુદત મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન મોડેલમાંથી અપેક્ષિત મૂલ્ય કરતાં 1000 ગણી વધારે હોય છે. ભારે ફર્મિઓન સંયોજનોના ગુણધર્મો ઘણીવાર દુર્લભ-પૃથ્વી અથવા એક્ટિનાઇડ આયનોના આંશિક રીતે ભરેલા એફ-ઓર્બિટલ્સમાંથી મેળવવામાં આવે છે, જે સ્થાનિક ચુંબકીય ક્ષણોની જેમ વર્તે છે. "હેવી ફર્મિઓન" નામ એ હકીકત પરથી આવ્યું છે કે ફર્મિઓન એવું વર્તે છે કે જાણે તે તેના બાકીના દળ કરતાં વધુ અસરકારક દળ ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનના કિસ્સામાં, લાક્ષણિક તાપમાન (સામાન્ય રીતે 10 K) થી નીચે, આ ધાતુ સંયોજનોમાં વહન ઇલેક્ટ્રોન એવું વર્તન કરે છે કે જાણે તેઓ મુક્ત કણોના જથ્થાના 1000 ગણા સુધી અસરકારક દળ ધરાવે છે. આ વિશાળ અસરકારક દળ કડોવાકી-વુડ્સ ગુણોત્તર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન સ્કેટરિંગથી પ્રતિરોધકતામાં મોટા યોગદાનમાં પણ પ્રતિબિંબિત થાય છે. ધાતુ, સુપરકન્ડક્ટિંગ, ઇન્સ્યુલેટિંગ અને ચુંબકીય સ્થિતિઓ સહિત વિવિધ પ્રકારની સ્થિતિઓમાં ભારે ફર્મિઓન વર્તન જોવા મળે છે. લાક્ષણિક ઉદાહરણો CeCu6, CeAl3, CeCu2Si2, YbAl3, UBe13 અને UPt3 છે. ઐતિહાસિક ઝાંખી ભારે ફર્મિઓન વર્તનની શોધ કે. એન્ડ્રેસ, જે. ઇ. દ્વારા કરવામાં આવી હતી. ગ્રેબનર અને એચ. આર. 1975માં ઓટ્ટ, જેમણે સી. ઈ. એ. એલ. 3માં રેખીય ચોક્કસ ઉષ્મા ક્ષમતાના પ્રચંડ પરિમાણોનું નિરીક્ષણ કર્યું હતું. જ્યારે ડોપ્ડ સુપરકન્ડક્ટર્સ પરની તપાસ એ નિષ્કર્ષ તરફ દોરી ગઈ કે એક સામગ્રીમાં સ્થાનિક ચુંબકીય ક્ષણો અને સુપરકન્ડક્ટિવિટીનું અસ્તિત્વ અસંગત હતું, જ્યારે વિપરીત દર્શાવવામાં આવ્યું હતું, જ્યારે 1979 માં ફ્રેન્ક સ્ટેગ્લિચ એટ અલ. સામગ્રી CeCu2Si2 માં ભારે ફર્મિઓન સુપરકન્ડક્ટિવિટીની શોધ થઈ. એચ. વોન લોહનીસેન એટ અલ દ્વારા ભારે ફર્મિઓન સંયોજનોના તબક્કાની આકૃતિમાં ક્વોન્ટમ નિર્ણાયક બિંદુ અને બિન-ફર્મિ પ્રવાહી વર્તનની શોધ. 1994 માં આ સંયોજનોના સંશોધનમાં રસમાં નવો વધારો થયો. અન્ય પ્રાયોગિક સફળતા એ પ્રદર્શન હતું (ગિલ લોન્ઝારિચના જૂથ દ્વારા) કે ભારે ફર્મિઓનમાં ક્વોન્ટમ નિર્ણાયકતા બિનપરંપરાગત સુપરકન્ડક્ટિવિટીનું કારણ હોઈ શકે છે. ભારે ફર્મિઓન સામગ્રી વર્તમાન વૈજ્ઞાનિક સંશોધનમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે, જે બિનપરંપરાગત સુપરકન્ડક્ટિવિટી, બિન-ફર્મિ પ્રવાહી વર્તન અને ક્વોન્ટમ ક્રિટિકલતા માટે પ્રોટોટાઇપિકલ સામગ્રી તરીકે કામ કરે છે. ભારે ફર્મિઓન સંયોજનોમાં સ્થાનિક ચુંબકીય ક્ષણો અને વહન ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેની વાસ્તવિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા હજુ પણ સંપૂર્ણપણે સમજી શકાઇ નથી અને ચાલુ તપાસનો વિષય છે. ગુણધર્મો ભારે ફર્મિઓન પદાર્થો મજબૂત સહસંબંધિત ઇલેક્ટ્રોન પ્રણાલીઓના જૂથ સાથે સંબંધિત છે. ભારે ફર્મિઓન પદાર્થોના જૂથના કેટલાક સભ્યો નિર્ણાયક તાપમાનથી નીચે સુપરકન્ડક્ટિંગ બની જાય છે. સુપરકન્ડક્ટિવિટી બિનપરંપરાગત છે. ઊંચા તાપમાને, ભારે ફર્મિઓન સંયોજનો સામાન્ય ધાતુઓની જેમ વર્તે છે અને ઇલેક્ટ્રોનને ફર્મિ ગેસ તરીકે વર્ણવી શકાય છે, જેમાં ઇલેક્ટ્રોન બિન-ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતા ફર્મિઓન હોવાનું માનવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, એફ ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને અવગણી શકાય છે, જે સ્થાનિક ચુંબકીય ક્ષણ અને વહન ઇલેક્ટ્રોન રજૂ કરે છે. લેવ લાન્દાઉનો ફર્મિ પ્રવાહી સિદ્ધાંત નીચા તાપમાને સૌથી ભારે ફર્મિઓન પદાર્થોના ગુણધર્મોનું વર્ણન કરવા માટે એક સારો નમૂનો પૂરો પાડે છે. આ સિદ્ધાંતમાં, ઇલેક્ટ્રોનને અર્ધ-કણો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે, જેમાં સમાન ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ અને ચાર્જ હોય છે, પરંતુ ઇલેક્ટ્રોનની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને અસરકારક દળ રજૂ કરીને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, જે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનના વાસ્તવિક દળથી અલગ હોય છે. ઓપ્ટિકલ ગુણધર્મો ભારે ફર્મિઓન પ્રણાલીઓના ઓપ્ટિકલ ગુણધર્મો મેળવવા માટે, ઓપ્ટિકલ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી માપન દ્વારા આ સામગ્રીની તપાસ કરવામાં આવી છે. આ પ્રયોગોમાં નમૂનાને વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો દ્વારા ટ્યુનેબલ તરંગલંબાઇ સાથે ઇરેડિયેશન કરવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબિત અથવા પ્રસારિત પ્રકાશને માપવાથી નમૂનાની લાક્ષણિક ઊર્જાઓ પ્રગટ થાય છે. લાક્ષણિક સુસંગતતા તાપમાનથી ઉપર, ભારે ફર્મિઓન સામગ્રી સામાન્ય ધાતુઓની જેમ વર્તે છે; એટલે કે. તેમના ઓપ્ટિકલ રિસ્પોન્સને ડ્રુડ મોડેલ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. જો કે, સારી ધાતુની સરખામણીમાં, ઊંચા તાપમાને ભારે ફર્મિઓન સંયોજનો સ્થાનિક ચુંબકીય ક્ષણો (એકમ કોષ દીઠ ઓછામાં ઓછું એક એફ ઇલેક્ટ્રોન) ની મોટી ઘનતાને કારણે ઊંચા સ્કેટરિંગ દર ધરાવે છે, જે (અસંગત) કોન્ડો સ્કેટરિંગનું કારણ બને છે. ઉચ્ચ સ્કેટરિંગ દરને કારણે, ડીસી માટે અને ઓછી આવર્તન પર વાહકતા ઓછી હોય છે. એક વાહકતા રોલ-ઓફ (ડ્રુડ રોલ-ઓફ) એ આવર્તન પર થાય છે જે છૂટછાટ દરને અનુરૂપ હોય છે. નીચે, સ્થાનિક f ઇલેક્ટ્રોન વહન ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકરણ કરે છે. આ ઉન્નત અસરકારક સમૂહ તરફ દોરી જાય છે, અને સંકરણ અંતર વિકસે છે. કોન્ડો અવાહકથી વિપરીત, ભારે ફર્મિઓન સંયોજનોની રાસાયણિક ક્ષમતા વહન બેન્ડની અંદર રહે છે. આ ફેરફારો ભારે ફર્મિઓનના ઓપ્ટિકલ પ્રતિભાવમાં બે મહત્વપૂર્ણ લક્ષણો તરફ દોરી જાય છે. ભારે-ફર્મિઓન સામગ્રીની આવર્તન-આધારિત વાહકતાને અસરકારક દળ અને પુનરાવર્તિત છૂટછાટ દર દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છે. મોટા અસરકારક જથ્થાને કારણે, પુનરાવર્તિત છૂટછાટનો સમય પણ વધારવામાં આવે છે, જે સામાન્ય ધાતુઓની તુલનામાં ખૂબ ઓછી આવર્તન પર સાંકડી ડ્રુડ રોલ-ઓફ તરફ દોરી જાય છે. ભારે ફર્મિઓનમાં અત્યાર સુધીનો સૌથી ઓછો ડ્રુડ છૂટછાટ દર, નીચી જીએચઝેડ શ્રેણીમાં, યુપીડી2એએલ3માં જોવા મળ્યો હતો. ઓપ્ટિકલ વાહકતામાં અંતર જેવું લક્ષણ સીધા સંકરણ અંતરને રજૂ કરે છે, જે સ્થાનિક f ઇલેક્ટ્રોન અને વહન ઇલેક્ટ્રોનની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે ખુલે છે. વાહકતા સંપૂર્ણપણે લુપ્ત થતી નથી, તેથી અવલોકન કરેલ અંતર ખરેખર એક સ્યુડોગેપ છે. તેનાથી પણ વધુ આવર્તન પર આપણે સામાન્ય ઇન્ટરબેન્ડ ઉત્તેજનાઓને કારણે ઓપ્ટિકલ વાહકતામાં સ્થાનિક મહત્તમ અવલોકન કરી શકીએ છીએ. ઉષ્મા ક્ષમતા સામાન્ય ધાતુઓ માટે ચોક્કસ ઉષ્મા નીચા તાપમાને અને સામાન્ય ધાતુઓ માટે, ચોક્કસ ઉષ્મા ઇલેક્ટ્રોનની ચોક્કસ ઉષ્માનો સમાવેશ કરે છે જે તાપમાન અને સ્ફટિક જાળીના સ્પંદનો (ફોનોન) ની ચોક્કસ ઉષ્મા પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે જે પ્રમાણસરતા સ્થિરાંકો અને સાથે તાપમાન પર ઘન રીતે આધાર રાખે છે. ઉપર ઉલ્લેખિત તાપમાન શ્રેણીમાં, ઇલેક્ટ્રોનિક યોગદાન એ ચોક્કસ ગરમીનો મુખ્ય ભાગ છે. મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન મોડેલમાં-એક સરળ મોડેલ સિસ્ટમ કે જે ઇલેક્ટ્રોન ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની અવગણના કરે છે-અથવા ધાતુઓ કે જે તેના દ્વારા વર્ણવી શકાય છે, ઇલેક્ટ્રોનિક વિશિષ્ટ ગરમી બોલ્ટઝમેન અચળાંક, ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા અને ફર્મિ ઊર્જા (કબજા હેઠળના ઇલેક્ટ્રોનિક રાજ્યોની સૌથી વધુ એક કણ ઊર્જા) દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રમાણસરતા સ્થિરાંકને સોમરફેલ્ડ ગુણાંક કહેવામાં આવે છે. ઉષ્મા ક્ષમતા અને "ઉષ્મીય અસરકારક દળ" વચ્ચેનો સંબંધ દ્વિઘાત પ્રસરણ સંબંધ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન માટે (મુક્ત-ઇલેક્ટ્રોન વાયુ માટે), ફર્મિ ઊર્જા εF એ કણોના દળ m માટે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છેઃ જ્યાં ફર્મિ તરંગ સંખ્યા માટે વપરાય છે જે ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે અને તે સૌથી વધુ કબજા હેઠળના ઇલેક્ટ્રોન સ્થિતિની તરંગ સંખ્યાનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આમ, કારણ કે સોમરફેલ્ડ પરિમાણ કણોના દળના વિપરીત પ્રમાણસર છે અને તેના ઉચ્ચ મૂલ્યો માટે, ધાતુ ફર્મી ગેસ તરીકે વર્તે છે જેમાં વહન ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ ઉષ્મીય અસરકારક દળ ધરાવે છે. ઉદાહરણોઃ નીચા તાપમાને UBe13 ભારે ફર્મિઓન સંયોજન UBe13 ની ચોક્કસ ગરમી માટે પ્રાયોગિક પરિણામો 0.75 K ની આસપાસ તાપમાન પર ટોચ દર્શાવે છે જે તાપમાન 0 K ની નજીક પહોંચે તો ઊંચા ઢોળાવ સાથે શૂન્ય પર જાય છે. આ ટોચને કારણે, પરિબળ આ તાપમાન શ્રેણીમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન મોડેલ કરતા ઘણું વધારે છે. તેનાથી વિપરીત, 6 K થી ઉપર, આ ભારે ફર્મિઓન સંયોજન માટેની ચોક્કસ ઉષ્મા મુક્ત-ઇલેક્ટ્રોન સિદ્ધાંતથી અપેક્ષિત મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે. ક્વોન્ટમ ક્રિટિકલતા સ્થાનિક ક્ષણ અને ડીલોકલાઇઝ્ડ વહન ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી કોન્ડો ક્રિયાપ્રતિક્રિયા (જે બિન-ચુંબકીય જમીનની સ્થિતિની તરફેણ કરે છે) અને RKKY ક્રિયાપ્રતિક્રિયા (જે ચુંબકીય રીતે ક્રમબદ્ધ સ્થિતિ પેદા કરે છે, સામાન્ય રીતે ભારે ફર્મિઓન માટે એન્ટિફેરોમેગ્નેટિક) ની સ્પર્ધા તરફ દોરી જાય છે. ભારે-ફર્મિઓન એન્ટીફેરોમેગ્નેટના નીલ તાપમાનને શૂન્ય સુધી દબાવીને (દા. ત. દબાણ અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરીને અથવા સામગ્રીની રચનામાં ફેરફાર કરીને), ક્વોન્ટમ તબક્કાના સંક્રમણને પ્રેરિત કરી શકાય છે. કેટલીક ભારે-ફર્મિઓન સામગ્રીઓ માટે એવું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે આવા ક્વોન્ટમ તબક્કા સંક્રમણ મર્યાદિત તાપમાને ખૂબ જ સ્પષ્ટ બિન-ફર્મિ પ્રવાહી ગુણધર્મો પેદા કરી શકે છે. આવા ક્વોન્ટમ-ક્રિટિકલ વર્તનનો પણ બિનપરંપરાગત સુપરકન્ડક્ટિવિટીના સંદર્ભમાં ખૂબ વિગતવાર અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. સારી રીતે અભ્યાસ કરાયેલ ક્વોન્ટમ-નિર્ણાયક ગુણધર્મો ધરાવતી ભારે-ફર્મિઓન સામગ્રીના ઉદાહરણોમાં CeCu6 − xAu, CeIn3, CePd2Si2, YbRh2Si2 અને CecoIn5 છે. કેટલાક ભારે ફર્મિઓન સંયોજનો CecoIn5 URu2Si2 UPd2Al3 YbBiPt સંદર્ભો વધુ વાંચન કિટેલ, ચાર્લ્સ (1996) સોલીડ સ્ટેટ ફિઝિક્સનો પરિચય, 7મી આવૃત્તિ, જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ, ઇન્ક. માર્ડર, એમ. પી. (2000), કન્ડેન્સ્ડ મેટર ફિઝિક્સ, જ્હોન વિલી એન્ડ સન્સ, ન્યૂ યોર્ક. હ્યુસન, એ. સી. (1993), ધ કોન્ડો પ્રોબ્લેમ ટુ હેવી ફર્મિઓન્સ, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ. ફુલ્ડે, પી. (1995), અણુઓ અને ઘન પદાર્થોમાં ઇલેક્ટ્રોન સહસંબંધ, સ્પ્રિંગર, બર્લિન. સહસંબંધિત ઇલેક્ટ્રોન ફર્મિઓન કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર