Moulton plane
ઇન્સિડેન્સ ભૂમિતિમાં, મોલ્ટન પ્લેન એ એફાઇન પ્લેનનું ઉદાહરણ છે જેમાં ડેસારગ્યુઝનો પ્રમેય નથી. તેનું નામ અમેરિકન ખગોળશાસ્ત્રી ફોરેસ્ટ રે મોલ્ટનના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. મોલ્ટન સમતલના બિંદુઓ માત્ર વાસ્તવિક સમતલ R2ના બિંદુઓ છે અને રેખાઓ નિયમિત રેખાઓ પણ છે, અપવાદ એ છે કે નકારાત્મક ઢોળાવ ધરાવતી રેખાઓ માટે, જ્યારે તેઓ y-અક્ષ પસાર કરે છે ત્યારે ઢોળાવ બમણો થાય છે. ઔપચારિક વ્યાખ્યા મોલ્ટન સમતલ એ એક ઘટના માળખું છે, જ્યાં બિંદુઓના સમૂહ, રેખાઓના સમૂહ અને ઘટના સંબંધને સૂચવે છેઃ તે તત્વ માટે માત્ર એક ઔપચારિક પ્રતીક છે. તેનો ઉપયોગ ઊભી રેખાઓનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે, જેને તમે અનંત મોટા ઢોળાવવાળી રેખાઓ તરીકે વિચારી શકો છો. આપતનાં સંબંધને નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ માટે અને આપણી પાસે એપ્લિકેશન છે મોલ્ટન પ્લેન એ એક એફાઇન પ્લેન છે જેમાં ડેસારગ્યુઝનો પ્રમેય નથી. સંકળાયેલ પ્રોજેક્ટિવ પ્લેન પરિણામે બિન-ડિસાર્ગેશિયન પણ છે. આનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ (વક્ર) ક્ષેત્ર એફ માટે સમરૂપ ન હોય તેવા પ્રોજેક્ટિવ પ્લેન છે. અહીં (વક્ર) ક્ષેત્ર એફ પર 3-પરિમાણીય વેક્ટર જગ્યા દ્વારા નિર્ધારિત પ્રોજેક્ટિવ પ્લેન છે. નોંધો સંદર્ભો રિચાર્ડ એસ. મિલમેન, જ્યોર્જ ડી. પાર્કરઃ ભૂમિતિઃ નમૂનાઓ સાથે મેટ્રિક અભિગમ. સ્પ્રિંગર 1991, પૃ. 97-104 ઘટના ભૂમિતિ