Forward measure
નાણામાં, ટી-ફોરવર્ડ માપ એ જોખમ-તટસ્થ માપના સંદર્ભમાં સંપૂર્ણપણે સતત મૂલ્ય નિર્ધારણ માપ છે, પરંતુ નાણાં બજારને આંકડાકીય તરીકે ઉપયોગ કરવાને બદલે, તે પરિપક્વતા ટી સાથેના બોન્ડનો ઉપયોગ કરે છે. ફોરવર્ડ માપનો ઉપયોગ ફાર્શીદ જમશીદિયન (1987) દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો, અને બાદમાં બોન્ડ્સ પરના વિકલ્પોની કિંમતની ગણતરીના સાધન તરીકે તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. ગાણિતિક વ્યાખ્યા બેંક ખાતું અથવા નાણાં બજાર ખાતું આંકડાકીય હોવું જોઈએ અને પરિપક્વતા ટી માટે 0 સમયે બજારમાં ડિસ્કાઉન્ટ પરિબળ હોવું જોઈએ. જો જોખમ તટસ્થ માપ હોય, તો આગળનું માપ રેડોન-નિકોડીમ વ્યુત્પન્ન દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. નોંધ કરો કે આ સૂચવે છે કે જ્યારે વ્યાજ દરો નિર્ધારિત હોય ત્યારે આગળનું માપ અને જોખમ તટસ્થ માપ એક સાથે આવે છે. ઉપરાંત, નાણાં બજાર અથવા બેંક ખાતા બી (ટી) માંથી ટી-મેચ્યોરિટી બોન્ડ પી (ટી, ટી) માં આંકડાને બદલીને આંકડાના સૂત્રમાં પરિવર્તનનું આ એક વિશિષ્ટ સ્વરૂપ છે. ખરેખર, જો સામાન્ય રીતે પરિપક્વતા T માટે સમય t પર શૂન્ય કૂપન બોન્ડની કિંમત હોય, તો સમય t પર બજારની માહિતી દર્શાવતું ગાળણ ક્યાં છે, તો આપણે લખી શકીએ છીએ કે જેમાંથી તે ખરેખર સ્પષ્ટ છે કે આગળનું T માપ સંખ્યા તરીકે T-પરિપક્વતા શૂન્ય કૂપન બોન્ડ સાથે સંકળાયેલું છે. વધુ વિગતવાર ચર્ચા માટે બ્રિગો એન્ડ મર્ક્યુરિઓ (2001) જુઓ. પરિણામ "આગળનું માપ" નામ એ હકીકત પરથી આવ્યું છે કે આગળના માપ હેઠળ, આગળના ભાવ માર્ટીંગેલ્સ છે, જે હકીકત સૌપ્રથમ ગેમેન (1989) દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવી હતી (જે ઔપચારિક રીતે માપને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે જવાબદાર છે). ફ્યુચર્સ કિંમતો સાથે સરખામણી કરો, જે જોખમ તટસ્થ માપ હેઠળ માર્ટીંગેલ્સ છે. નોંધ લો કે જ્યારે વ્યાજ દરો નિર્ધારિત હોય છે, ત્યારે આ સૂચવે છે કે આગળના ભાવ અને વાયદા ભાવ સમાન હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ડિસ્કાઉન્ટેડ શેરની કિંમત એ જોખમ-તટસ્થ માપ હેઠળ માર્ટીંગેલ છેઃ આગળની કિંમત આના દ્વારા આપવામાં આવે છે. આમ, આપણી પાસે રેડોન-નિકોડીમ વ્યુત્પન્ન અને સમાનતાનો ઉપયોગ કરીને છે. છેલ્લો શબ્દ બોન્ડની કિંમતની વ્યાખ્યા દ્વારા એકતાની બરાબર છે જેથી આપણને સંદર્ભો મળે જોખમ-તટસ્થ માપ પણ જુઓ આગળ કિંમત નાણાકીય સિદ્ધાંતો ગાણિતિક નાણાકીય માર્ટિંગેલ સિદ્ધાંત