2007 BCS computer rankings
અમેરિકન કોલેજ ફૂટબોલમાં, 2007 બી. સી. એસ. કમ્પ્યુટર રેન્કિંગ એ બાઉલ ચેમ્પિયનશિપ સિરીઝ (બી. સી. એસ.) સૂત્રનો એક ભાગ છે જે નક્કી કરે છે કે બી. સી. એસ. નેશનલ ચેમ્પિયનશિપ ગેમ તેમજ અન્ય કેટલીક બાઉલ રમતોમાં કોણ રમે છે. દરેક કોમ્પ્યુટર સિસ્ટમ વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને વિકસાવવામાં આવી હતી જે ટીમોના પ્રદર્શનને ક્રમ આપવાનો પ્રયાસ કરે છે. 2007 માટે, ટીમ માટે સૌથી વધુ અને સૌથી નીચી રેન્કિંગ પડતી મૂકવામાં આવે છે અને બાકીની ચાર રેન્કિંગનો સરવાળો કરવામાં આવે છે. કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ દ્વારા #1 ક્રમાંકિત ટીમને 25 પોઈન્ટ આપવામાં આવે છે, #2 ને 24 પોઈન્ટ આપવામાં આવે છે અને તેથી આગળ. પછી સરવાળાં મૂલ્યોને 100 વડે વિભાજિત કરવામાં આવે છે (જો ટીમને ચાર પ્રથમ સ્થાનના મત મળ્યા હોય તો તે મહત્તમ મૂલ્ય મેળવી શકે છે). પછી મૂલ્યોને ટકાવારી દ્વારા ક્રમ આપવામાં આવે છે. આ ટકાવારી રેન્કિંગ પછી કોચ પોલ અને હેરિસ પોલ સરેરાશ રેન્કિંગ સાથે સરેરાશ કરવામાં આવે છે, દરેક સમાન વજન મેળવે છે, અને પરિણામો BCS રેન્કિંગ બની જાય છે. બી. સી. એસ. કમ્પ્યુટર રેન્કિંગ સરેરાશ 2007 માટે, 13 ઓક્ટોબરના રોજ સિઝનના આઠમા અઠવાડિયાથી શરૂ થતી રેન્કિંગ જાહેર કરવામાં આવી હતી. મોસમના અંત સુધી દર અઠવાડિયે રેન્કિંગ અપડેટ કરવામાં આવે છે. બી. સી. એસ. ની સત્તાવાર વેબસાઇટ પરથી લેવામાં આવેલી માહિતી. કોષ્ટકમાં મૂલ્યો ખૂટે છે કારણ કે બી. સી. એસ. રેન્કિંગમાં ફક્ત બી. સી. એસ. રેન્કિંગના ટોચના 25ની યાદી આપવામાં આવી છે, જે તે ટીમોએ તેમની ટોચની 25 રેન્કિંગ કેવી રીતે હાંસલ કરી તે અંગે માહિતી પૂરી પાડે છે. કોમ્પ્યુટર રેન્કિંગમાં એવી ટીમોનો સમાવેશ થઈ શકે છે જે એપી અને કોચ પોલ્સ સાથે સરેરાશ એક વખત ટોચની 25 બી. સી. એસ. રેન્કિંગમાં સ્થાન મેળવી શકતી નથી. એન્ડરસન અને હેસ્ટર જેફ એન્ડરસન અને ક્રિસ હેસ્ટર આ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમના માલિકો છે જે તેની શરૂઆતથી જ બી. સી. એસ. નો એક ભાગ છે. એન્ડરસન અને હેસ્ટર રેન્કિંગ ચાર રીતે અલગ હોવાનો દાવો કરે છેઃ આ રેન્કિંગ ટીમોને રન અપ સ્કોર માટે પુરસ્કાર આપતી નથી. ટીમોને ગુણવત્તાયુક્ત વિરોધીઓને હરાવવા બદલ પુરસ્કાર આપવામાં આવે છે, જે રમતનો ઉદ્દેશ છે. જીતનો ગાળો, જે રમતનો હેતુ નથી, તેને ધ્યાનમાં લેવામાં આવતો નથી. એપી અને કોચ પોલથી વિપરીત, આ રેન્કિંગ ટીમોને પૂર્વગ્રહિત કરતી નથી. આ રેન્કિંગ સૌપ્રથમ સિઝનના પાંચમા અઠવાડિયા પછી દેખાય છે, અને દરેક ટીમનું રેન્કિંગ મેદાન પર તેની વાસ્તવિક સિદ્ધિઓને પ્રતિબિંબિત કરે છે, તેની સંભવિતતાને નહીં. આ રેન્કિંગ્સ શેડ્યૂલ રેટિંગ્સની સૌથી સચોટ તાકાતની ગણતરી કરે છે. દરેક ટીમના વિરોધીઓ અને વિરોધીઓના વિરોધીઓને માત્ર તેમના જીત્યા-ગુમાવેલા રેકોર્ડ દ્વારા જ નહીં, પણ તેમની પરિષદની તાકાત દ્વારા પણ નક્કી કરવામાં આવે છે (જુઓ #4). આ રેન્કિંગ સૌથી સચોટ પરિષદ રેટિંગ્સ પ્રદાન કરે છે. દરેક પરિષદને તેના બિન-પરિષદ જીતેલા-ગુમાવેલા રેકોર્ડ અને તેના બિન-પરિષદના સમયપત્રકની મુશ્કેલી અનુસાર મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે. બી. સી. એસ. એ એકવાર કોમ્પ્યુટર રેન્કિંગને જીતનો ગાળો ધ્યાનમાં લેવાની મંજૂરી આપી હતી, પરંતુ 2004ની સિઝન પછી તેને દૂર કરવામાં આવી હતી. તેથી, હાલમાં તમામ છ કોમ્પ્યુટર પ્રણાલીઓમાં જીતનો ગાળો સામેલ નથી. જો કે, આ કમ્પ્યુટર પ્રણાલીએ તેને ક્યારેય તેના સૂત્રમાં સામેલ કર્યું નથી. વધુમાં, માત્ર માનવ મતદાન (ખાસ કરીને આ સંદર્ભમાં એપી મતદાન અને કોચ મતદાન) ટીમોએ કોઈ પણ રમત રમી હોય તે પહેલાં ટીમોની અપેક્ષિત રેન્કિંગ સાથે પૂર્વ-મોસમ મતદાન જાહેર કરીને "પૂર્વગ્રહ" કરે છે. છેલ્લા બે દાવાઓ આ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમના લેખકોના વ્યક્તિલક્ષી મંતવ્યો છે. બિલિંગ્સલી રિચાર્ડ બિલિંગ્સલી આ કોમ્પ્યુટર સિસ્ટમના માલિક છે. તે પોતાને ગણિતશાસ્ત્રી અથવા કોમ્પ્યુટર-ગીક તરીકે વર્ણવતા નથી; 7 વર્ષની ઉંમરથી માત્ર એક ભક્ત કોલેજ ફૂટબોલ ચાહક તરીકે વર્ણવે છે. સૂત્રમાં મુખ્ય ઘટકો છેઃ જીત-હારના રેકોર્ડ, વિરોધી શક્તિ (વિરોધીના રેકોર્ડ, રેટિંગ અને ક્રમ પર આધારિત), જેમાં સૌથી તાજેતરના પ્રદર્શન પર મજબૂત ભાર મૂકવામાં આવે છે. રમતના સ્થળ અને રક્ષણાત્મક સ્કોરિંગ પ્રદર્શનને પણ ખૂબ જ ઓછી વિચારણા આપવામાં આવે છે. બિલિંગ્સલીએ વિજયના અંતરનો ઉપયોગ કર્યો હતો, પરંતુ 2001ની સિઝન પછી તેને દૂર કરી દીધો હતો. તેની સિસ્ટમ માટે કુલ રેન્કિંગમાં તેનો હિસ્સો 5 ટકા હતો અને તે 32 વર્ષ સુધી તેનો ભાગ હતો. ઉપરાંત, આ કોમ્પ્યુટર સિસ્ટમ દર અઠવાડિયે રેન્કિંગ પ્રકાશિત કરે છે, જેમાં વર્તમાન સીઝનના પ્રારંભિક ભાગોમાં અગાઉની સીઝનના રેન્ક (પરંતુ રેન્કિંગ સ્કોર નહીં) નો સમાવેશ કરવા માટે એક જટિલ સૂત્રનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. કોલી મેટ્રિક્સ વેસ કોલીએ પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીમાંથી એસ્ટ્રોફિઝિકલ સાયન્સમાં પીએચડી કર્યું છે. તેમણે વર્જિનિયામાં અભ્યાસ કર્યો હતો અને તેથી તેઓ વર્જિનિયાના ચાહક છે. તેમના ભાઈ વિલ કોલી જ્યોર્જિયા માટે રમ્યા હતા. કોલી તેની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને 5 ફાયદાઓનો દાવો કરે છેઃ પ્રથમ અને અગ્રણી, રેન્કિંગ માત્ર ક્ષેત્રના પરિણામો પર આધારિત હોય છે, જેમાં અભિપ્રાય, ભૂતકાળના પ્રદર્શન, પરંપરા અથવા અન્ય કોઈ પૂર્વગ્રહ પરિબળનો કોઈ પ્રભાવ નથી. આ જ કારણ છે કે અહીં પ્રી-સીઝન મતદાન થતું નથી. દરેક વર્ષની શરૂઆતમાં તમામ ટીમોને સમાન ગણવામાં આવે છે. બીજું, સમયપત્રકની મજબૂતાઈનો અંતિમ ક્રમ પર મજબૂત પ્રભાવ પડે છે. ટીમને તેના સમયપત્રકમાં ફેરફાર કરીને ફાયદો થતો નથી, તેથી જેમ્સ મેડિસન અથવા વિલિયમ એન્ડ મેરી સામેની જીતમાં છૂટ આપવામાં આવે છે. (2007 પહેલા, આ રમતોની સંપૂર્ણપણે અવગણના કરવામાં આવતી હતી. 12 રમતોના સમયપત્રક વિસ્તરણ સાથે, હવે આની ગણતરી કરવામાં આવે છે પરંતુ તેમ છતાં સ્કોરને ખૂબ જ ઓછો પ્રભાવિત કરે છે કારણ કે તેમની સમયપત્રકની તાકાત તેમને ખૂબ જ નબળી ટીમો બનાવે છે.) ઉદાહરણ તરીકે, વિસ્કોન્સિને 4 હાર સાથે 2000ની સીઝન ટી. સી. યુ. કરતા ઘણી આગળ માત્ર 2 હાર સાથે પૂરી કરી હતી. તેનું કારણ એ છે કે વિસ્કોન્સિનનું બિગ 10 શેડ્યૂલ ટી. સી. યુ. ના ડબલ્યુ. એ. સી. શેડ્યૂલ કરતાં ઘણું વધારે મુશ્કેલ હતું. ત્રીજું, એન. એફ. એલ., એન. એચ. એલ., એન. બી. એ. અને મેજર લીગની જેમ, રેન્કિંગ નક્કી કરવામાં સ્કોર માર્જિનનો કોઈ ફરક પડતો નથી, તેથી મોટા વિજય માર્જિન મતદાનકર્તાઓને પ્રભાવિત કરી શકે છે, પરંતુ આ યોજનાને પ્રભાવિત કરતું નથી. આ કોલીના દૃષ્ટિકોણને પ્રતિબિંબિત કરે છે કે ફૂટબોલનો ઉદ્દેશ રમત જીતવાનો છે, મોટા અંતરથી જીતવાનો નહીં. ચોથું, વિરોધીઓની જીતની ટકાવારી અને વિરોધીઓની જીતની ટકાવારી, વગેરે, અને અનંત (ઉદાહરણ તરીકે, આમાંથી 1/3 + 2/3 ની કોઈ યાદૃચ્છિક પસંદગીઓ નથી) નું કોઈ કામચલાઉ વજન નથી. આ પદ્ધતિમાં, ખૂબ જ સરળ આંકડાકીય સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ 117 ચલો સાથે 117 સમીકરણોની પ્રણાલી બનાવવા માટે કરવામાં આવે છે, જે દરેક ટીમનું પ્રતિનિધિત્વ માત્ર તેની જીત અને હાર અનુસાર કરે છે (રેન્કિંગ પદ્ધતિ જુઓ). કમ્પ્યુટર દરેક ટીમ માટે રેટિંગ (અને રેન્કિંગ) પર પહોંચવા માટે તે સમીકરણોને સરળતાથી ઉકેલે છે. પાંચમું, આ યોજના અને અંતિમ પ્રેસ પોલ (1998,1999,2000,2001,2002) વચ્ચેની સરખામણી એ સાબિત કરે છે કે આ યોજના સમજદાર પરિણામો આપે છે. જ્યારે તમામ કોમ્પ્યુટર પ્રણાલીઓ શાળાની "નામ માન્યતા" તરફ પક્ષપાતી નથી, ત્યારે કોલીની પ્રણાલીમાં એવી કોઈ માહિતીનો સમાવેશ થતો નથી જેમાં વર્તમાન મોસમનો સમાવેશ થતો નથી. કોઈ પ્રી-સીઝન મતદાન નથી અને અગાઉની સીઝનથી કોઈ કેરી-ઓવર નથી. મેસી કેનેથ મેસી આ જટિલ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમના માલિક છે. તેઓ વર્જિનિયા ટેક ખાતે ગણિતના પીએચડી ઉમેદવાર હતા. મેસી રેટિંગ્સની ગણતરી કરવા માટે દરેક રમતના સ્કોર, સ્થળ અને તારીખનો જ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો કે, મેસી આક્રમક અને રક્ષણાત્મક રેટિંગ્સની ગણતરી કરે છે જે પાવર રેન્કિંગ પણ ઉત્પન્ન કરે છે. એકંદર ટીમ રેટિંગ એ યોગ્યતા આધારિત જથ્થો છે, અને પાવર રેટિંગમાં બાયેસિયન જીત-હારના સુધારાને લાગુ કરવાનું પરિણામ છે. સાગરીન જેફ સાગરીન આ કમ્પ્યુટર સિસ્ટમની માલિકી ધરાવે છે જે યુએસએ ટુડેમાં પ્રકાશિત થાય છે. તેમણે ઇન્ડિયાનામાંથી એમબીએ કર્યું છે. આ પ્રણાલી એલો ચેસ પ્રણાલીનો ઉપયોગ કરે છે જ્યાં જીત અને હાર એકમાત્ર પરિબળો છે. તે "પ્રેડિક્ટર" પ્રણાલી પણ પ્રકાશિત કરે છે જે વિજયના માર્જિનનો ઉપયોગ કરે છે. જો કે, બી. સી. એસ. માત્ર એલો ચેસ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે. વોલ્ફ પીટર વોલ્ફ તેની કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ માટે બ્રેડલી-ટેરી મોડેલનો ઉપયોગ કરે છે. તે જીત અને હારનો ઉપયોગ કરે છે પરંતુ રમતના સ્થાનનો પણ એક પરિબળ તરીકે ઉપયોગ કરે છે. વધુમાં, તે તમામ ટીમોને ક્રમાંકિત કરે છે જે રમતના સમયપત્રક દ્વારા જોડાઈ શકે છે (700 થી વધુ જેમાં વિભાગ I એફબીએસ, વિભાગ I એફસીએસ, II, III અને એનએઆઇએ સામેલ છે). દંતકથા 2006 બી. સી. એસ. કમ્પ્યુટર રેન્કિંગ સંદર્ભો બાઉલ ચેમ્પિયનશિપ શ્રેણી પણ જુઓ