Drag crisis
પ્રવાહી ગતિશીલતામાં, ખેંચાણ કટોકટી (જેને એફિલ વિરોધાભાસ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ એક એવી ઘટના છે જેમાં રેનોલ્ડ્સની સંખ્યા વધવાની સાથે ખેંચાણ ગુણાંક અચાનક ઘટી જાય છે. ગોળા અને નળાકાર જેવા ગોળાકાર પદાર્થો માટે આનો સારી રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. ગોળાનો ખેંચાણ ગુણાંક 300000 ની રેન્જમાં રેનોલ્ડ્સ નંબર પર લગભગ 0.5 થી 0.2 સુધી ઝડપથી બદલાશે. આ તે બિંદુને અનુરૂપ છે જ્યાં પ્રવાહની પેટર્ન બદલાય છે, જેનાથી સાંકડી તોફાની સ્થિતિ ઊભી થાય છે. વર્તણૂક ગોળાની સપાટીની સ્થિતિમાં નાના તફાવતો પર ખૂબ નિર્ભર છે. ડ્રેગ કટોકટીનું નિરીક્ષણ 1905માં નિકોલે ઝુકોવ્સ્કી દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું, જેમણે અનુમાન લગાવ્યું હતું કે આ વિરોધાભાસને ગોળાના વિવિધ બિંદુઓ પર વિવિધ વેગ પર સ્ટ્રીમલાઇનની ટુકડી દ્વારા સમજાવી શકાય છે. પાછળથી ગુસ્તાવ એફિલ અને ચાર્લ્સ મોરેઇન દ્વારા પ્રયોગોમાં આ વિરોધાભાસ સ્વતંત્ર રીતે શોધાયો હતો. એફિલની નિવૃત્તિ પછી, તેમણે માળખા અને પ્રારંભિક વિમાનો પર પવનના ભારની તપાસ કરવા માટે એફિલ ટાવરના પાયા પર સ્થિત પ્રયોગશાળામાં પ્રથમ વિન્ડ ટનલનું નિર્માણ કર્યું હતું. પરીક્ષણોની શ્રેણીમાં તેમણે શોધી કાઢ્યું હતું કે નિર્ણાયક રેનોલ્ડ્સ સંખ્યા પર બળ લોડિંગમાં અચાનક ઘટાડો થયો હતો. વિરોધાભાસને જર્મન પ્રવાહી ગતિશીલ લુડવિગ પ્રાન્ડ્ટલ દ્વારા સીમા-સ્તર સિદ્ધાંત પરથી સમજાવવામાં આવ્યો હતો. સમજૂતી ખેંચાણ કટોકટી પદાર્થને અડીને આવેલા લેમિનારથી તોફાની સીમા સ્તરના પ્રવાહમાં સંક્રમણ સાથે સંકળાયેલી છે. નળાકાર માળખાઓ માટે, આ સંક્રમણ સુપર-ક્રિટિકલ રેનોલ્ડ્સ નંબરો માટે સુવ્યવસ્થિત વમળ શેડિંગથી રેન્ડમાઇઝ્ડ શેડિંગ વર્તણૂકમાં સંક્રમણ સાથે સંકળાયેલું છે, આખરે એલિવેટેડ ડ્રેગ ફોર્સ ગુણાંક પર પાછા ફરવા સાથે ઉચ્ચ રેનોલ્ડ્સ નંબર પર સુવ્યવસ્થિત શેડિંગ પર પાછા ફરે છે. સુપર-ક્રિટિકલ વર્તણૂકને આંકડાકીય માધ્યમોનો ઉપયોગ કરીને અથવા અત્યાધુનિક કોમ્પ્યુટેશનલ ફ્લુઇડ ડાયનેમિક્સ સોફ્ટવેર (સી. એફ. ડી.) દ્વારા અર્ધ-પ્રયોગમૂલક રીતે વર્ણવી શકાય છે જે લાર્જ એડી સિમ્યુલેશન (એલ. ઇ. એસ.) નો ઉપયોગ કરીને આપેલ પ્રવાહી પરિસ્થિતિઓ માટે પ્રવાહી-માળખાની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને ધ્યાનમાં લે છે જેમાં માળખાના ગતિશીલ વિસ્થાપન (ડી. એલ. ઇ. એસ.) નો સમાવેશ થાય છે. આ ગણતરીઓ પાઇપ પ્રવાહ અને પવન-ટનલ પરીક્ષણોમાં ઘુસણખોરી ફિટિંગ માટે હાજર અવરોધ ગુણોત્તરનું મહત્વ પણ દર્શાવે છે. નિર્ણાયક રેનોલ્ડ્સ સંખ્યા એ તોફાનની તીવ્રતા, અપસ્ટ્રીમ વેગ રૂપરેખા અને દિવાલ-અસરો (વેગ ઢાળ) નું કાર્ય છે. ખેંચાણ કટોકટીના અર્ધ-પ્રયોગમૂલક વર્ણનોને ઘણીવાર સ્ટ્રોહલ બેન્ડવિડ્થની દ્રષ્ટિએ વર્ણવવામાં આવે છે અને વમળ શેડિંગને બ્રોડ-બેન્ડ સ્પેક્ટ્રલ સામગ્રી દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. સંદર્ભો વધારાના વાંચન ફંગ, વાય. સી. (1960). "સુપરક્રિટિકલ રેનોલ્ડ્સ નંબર્સ ખાતે ફ્લોમાં સિલિન્ડર પર ફ્લક્ટ્યુટિંગ લિફ્ટ એન્ડ ડ્રેગ એક્ટિંગ", જે. એરોસ્પેસ સાયન્સ., 27 (11), પૃષ્ઠો. 801-814. રોશકો, એ. 1961). "ખૂબ ઊંચા રેનોલ્ડ્સ નંબર પર ગોળાકાર નળાકારની પાછળના પ્રવાહ પરના પ્રયોગો", જે. ફ્લુઇડ મેચ., 10, પૃષ્ઠ. 345-356. જોન્સ, જી. ડબલ્યુ. 1968). "ઉચ્ચ રેનોલ્ડ્સ નંબર્સ પર સ્થિર અને ઓસિલેટિંગ સર્ક્યુલર સિલિન્ડર પર એરોડાયનેમિક ફોર્સિસ", અનસ્ટીડી ફ્લો પર ASME સિમ્પોસિયમ, ફ્લુઇડ્સ એન્જિનિયરિંગ વિભાગ. , pp. 1-30. જોન્સ, જી. ડબલ્યુ., સિનકોટા, જે. જે., વૉકર, આર. ડબલ્યુ. 1969). "ઉચ્ચ રેનોલ્ડ્સ નંબર્સ પર સ્થિર અને ઓસિલેટિંગ સર્ક્યુલર સિલિન્ડર પર એરોડાયનેમિક ફોર્સ", નાસા રિપોર્ટ TAR-300, pp. 1-66. એચેનબેક, ઇ. હેનેકે, ઇ. (1981). "રેનોલ્ડ્સ નંબરો 6x103 થી 5x106 ની શ્રેણીમાં સરળ અને ખરબચડા સિલિન્ડરમાંથી વમળ પડવા પર", જે. ફ્લુઇડ મેચ. 109, pp. 239-251. શેવે, જી. (1983). "સબક્રિટિકલથી ટ્રાન્સક્રિટિકલ રેનોલ્ડ્સ નંબરો સુધીના ક્રોસફ્લોમાં ગોળાકાર નળાકાર પર કામ કરતા બળના વધઘટ પર", જે. ફ્લુઇડ મેચ., 133, પૃષ્ઠ. 265-285. કવામુરા, ટી., નાકાઓ, ટી., તાકાહાશી, એમ., હયાસી, ટી., મુરાયામા, કે., ગોટોહ, એન., (2003). "સુપરક્રિટિકલ રેનોલ્ડ્સ નંબર્સ પર ક્રોસ ફ્લોમાં સર્ક્યુલર સિલિન્ડરના સિંક્રોનાઇઝ્ડ વાઇબ્રેશન્સ", ASME J. પ્રેસ કરો. વેસલ ટેક., 125, પીપી. 97-108, ડીઓઆઈઃ 10.1115/1.1526855. ઝડ્રાવકોવિચ, એમ. એમ. (1997). સર્ક્યુલર સિલિન્ડરની આસપાસ પ્રવાહ, Vol.I, ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી. પ્રેસ કરો. પુનઃમુદ્રણ 2007, પૃષ્ઠ 188. ઝડ્રાવકોવિચ, એમ. એમ. (2003). ફ્લો અરાઉન્ડ સર્ક્યુલર સિલિન્ડર, વોલ્યુમ. II, ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી. પ્રેસ કરો. પુનઃમુદ્રણ 2009, પૃષ્ઠ. 761. બાર્ટ્રાન, ડી. (2015). "પાઇપ માઉન્ટેડ થર્મોવલ્સની લવચીકતા અને કુદરતી આવર્તનને ટેકો આપો", ASME J. પ્રેસ કરો. વેસ. ટેક., 137, પીપી. 1-6, ડીઓઆઈઃ 10.1115/1.4028863 બોટટેરિલ, એન. (2010). "સિવિલ એન્જિનિયરિંગ માળખામાં ઉપયોગમાં લેવાતા કેબલનું પ્રવાહી માળખું ક્રિયાપ્રતિક્રિયા મોડેલિંગ", પીએચડી નિબંધ (http://etheses.nottingham.ac.uk/11657), યુનિવર્સિટી ઓફ નોટિંગહામ. બાર્ટ્રાન, ડી. (2018). "ધ ડ્રેગ ક્રાઈસિસ એન્ડ થર્મોવેલ ડિઝાઇન", જે. પ્રેસ કરો. વેસ. ટેક. 140 (4), 044501, પેપર નંબરઃ PVT-18-1002. ડીઓઆઈઃ 10.1115/1.4039882. બાહ્ય કડીઓ ખેંચો (ભૌતિકશાસ્ત્ર) પ્રવાહી ગતિશીલતા