Conic optimization
કોનિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન એ બહિર્મુખ ઓપ્ટિમાઇઝેશનનું પેટાક્ષેત્ર છે જે એફાઇન સબસ્પેસ અને બહિર્મુખ શંકુના આંતરછેદ પર બહિર્મુખ કાર્યને ઘટાડવાની સમસ્યાઓનો અભ્યાસ કરે છે. કોનિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓના વર્ગમાં બહિર્મુખ ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓના કેટલાક સૌથી જાણીતા વર્ગોનો સમાવેશ થાય છે, એટલે કે રેખીય અને અર્ધ-મર્યાદિત પ્રોગ્રામિંગ. વ્યાખ્યા વાસ્તવિક વેક્ટર જગ્યા X, બહિર્મુખ શંકુ પર વ્યાખ્યાયિત બહિર્મુખ, વાસ્તવિક-મૂલ્યવાન કાર્ય અને એફાઇન અવરોધોના સમૂહ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એફાઇન સબસ્પેસને જોતાં, કોનિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા એ છે કે જે બિંદુ માટે સંખ્યા સૌથી નાની છે તે શોધવી. તેના ઉદાહરણોમાં પોઝિટિવ ઓર્થન્ટ, પોઝિટિવ સેમિડિફાઇનાઇટ મેટ્રિક્સ અને સેકન્ડ ઓર્ડર કોનનો સમાવેશ થાય છે. મોટેભાગે તે એક રેખીય કાર્ય હોય છે, જે કિસ્સામાં કોનિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા અનુક્રમે રેખીય પ્રોગ્રામ, અર્ધ-અનંત પ્રોગ્રામ અને સેકન્ડ ઓર્ડર કોન પ્રોગ્રામમાં ઘટાડો કરે છે. દ્વૈત કોનિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓના અમુક વિશેષ કિસ્સાઓમાં તેમની બેવડી સમસ્યાઓની નોંધપાત્ર બંધ-સ્વરૂપની અભિવ્યક્તિઓ હોય છે. કોનિક એલ. પી. કોનિક રેખીય પ્રોગ્રામના બેવડા લઘુત્તમ વિષયને મહત્તમ કરે છે જે બેવડા શંકુને સૂચવે છે. જ્યારે શંકુ રેખીય પ્રોગ્રામિંગમાં નબળું દ્વૈત હોય છે, ત્યારે મજબૂત દ્વૈત હોવું જરૂરી નથી. સેમિડિફાઇનાઇટ પ્રોગ્રામ અસમાનતા સ્વરૂપમાં સેમિડિફાઇનાઇટ પ્રોગ્રામનું દ્વિગુણ વિષયને ઘટાડે છે તે સંદર્ભોને મહત્તમ વિષય દ્વારા આપવામાં આવે છે બાહ્ય કડીઓ કોનિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓ હલ કરવામાં સક્ષમ મોસેક સોફ્ટવેર. કન્વેક્સ ઓપ્ટિમાઇઝેશન