Shadows of the Mind
શેડોઝ ઓફ ધ માઇન્ડઃ અ સર્ચ ફોર ધ મિસિંગ સાયન્સ ઓફ કોન્શિયસનેસ એ ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્રી રોજર પેનરોઝનું 1994નું પુસ્તક છે જે તેમના 1989ના પુસ્તક ધ એમ્પેરર્સ ન્યૂ માઇન્ડઃ કન્સર્નિંગ કમ્પ્યુટર્સ, માઇન્ડ્સ એન્ડ ધ લોઝ ઓફ ફિઝિક્સના અનુવર્તી તરીકે કામ કરે છે. પેનરોઝ ધારણા કરે છે કેઃ માનવ ચેતના બિન-એલ્ગોરિધમિક છે, અને તેથી તે પરંપરાગત ટ્યુરિંગ મશીન પ્રકારનાં ડિજિટલ કમ્પ્યુટર દ્વારા મોડેલિંગ કરવામાં સક્ષમ નથી. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ માનવ ચેતનાની સમજણમાં આવશ્યક ભૂમિકા ભજવે છે; ખાસ કરીને, તેઓ માને છે કે ચેતાકોષોની અંદરની માઇક્રોટ્યુબ્યુલ્સ ક્વોન્ટમ સુપરપોઝિશનને ટેકો આપે છે. માઇક્રોટ્યુબ્યુલ્સના ક્વોન્ટમ તરંગ કાર્યનું ઉદ્દેશ્ય પતન ચેતના માટે મહત્વપૂર્ણ છે. પ્રશ્નમાં પતન એ ભૌતિક વર્તન છે જે બિન-એલ્ગોરિધમિક છે અને ગણતરીની મર્યાદાને પાર કરે છે. બિન-ગણતરીપાત્ર ભૌતિકશાસ્ત્રની આ પદ્ધતિને કારણે માનવ મગજમાં એવી ક્ષમતાઓ છે જે કોઈ પણ ટ્યુરિંગ મશીન ધરાવી શકતું નથી. 1931 માં, ગણિતશાસ્ત્રી અને તર્કશાસ્ત્રી કર્ટ ગોડેલએ તેમના અપૂર્ણતા પ્રમેયોને સાબિત કર્યા હતા, જે દર્શાવે છે કે પ્રાથમિક અંકગણિતને વ્યક્ત કરવા માટે સક્ષમ કોઈપણ અસરકારક રીતે ઉત્પન્ન સિદ્ધાંત સુસંગત અને સંપૂર્ણ બંને ન હોઈ શકે. તે ઉપરાંત, કોઈ પણ સુસંગત ઔપચારિક સિદ્ધાંત માટે કે જે અમુક મૂળભૂત અંકગણિત સત્યોને સાબિત કરે છે, ત્યાં એક અંકગણિત નિવેદન છે જે સાચું છે, પરંતુ સિદ્ધાંતમાં સાબિત કરી શકાતું નથી. પેનરોઝની દલીલનો સાર એ છે કે જ્યારે ઔપચારિક પ્રૂફ સિસ્ટમ, પ્રમેયને કારણે, તેની પોતાની અપૂર્ણતા સાબિત કરી શકતી નથી, ત્યારે ગોડેલ-પ્રકારનાં પરિણામો માનવ ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા સાબિત કરી શકાય છે. તેઓ આ અસમાનતાને એ અર્થમાં લે છે કે માનવ ગણિતશાસ્ત્રીઓ ઔપચારિક પ્રૂફ સિસ્ટમ્સ તરીકે વર્ણવી શકાતા નથી અને અલ્ગોરિધમ ચલાવી રહ્યા નથી, જેથી મનનો કોમ્પ્યુટેશનલ સિદ્ધાંત ખોટો છે, અને કૃત્રિમ સામાન્ય બુદ્ધિ માટે કોમ્પ્યુટેશનલ અભિગમો પાયાવિહોણા છે. (આ દલીલ સૌપ્રથમ પેનરોઝ દ્વારા ધ એમ્પેરર્સ ન્યૂ માઇન્ડ (1989) માં આપવામાં આવી હતી અને તેને શેડોઝ ઓફ ધ માઇન્ડમાં વધુ વિકસાવવામાં આવી છે. આ દલીલનું અગાઉનું સંસ્કરણ જે. આર. લુકાસ દ્વારા 1959માં આપવામાં આવ્યું હતું. આ કારણોસર, આ દલીલને કેટલીકવાર પેનરોઝ-લુકાસ દલીલ કહેવામાં આવે છે). ઉદ્દેશ ઘટાડાનો પેનરોઝનો ઉદ્દેશ્ય ઘટાડાનો સિદ્ધાંત ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ અને સામાન્ય સાપેક્ષતા વચ્ચેના સંબંધની આગાહી કરે છે. પેનરોઝ સૂચવે છે કે જ્યાં સુધી અવકાશ-સમયના વળાંકમાં તફાવત નોંધપાત્ર સ્તર સુધી ન પહોંચે ત્યાં સુધી ક્વોન્ટમ સ્થિતિ સુપરપોઝિશનમાં રહે છે. આ વિચાર ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણથી પ્રેરિત છે, કારણ કે તે ભૌતિક સ્થિરાંકો અને બંનેનો ઉપયોગ કરે છે. તે કોપનહેગન અર્થઘટનનો વિકલ્પ છે, જે એવું માને છે કે નિરીક્ષણ હેઠળ સુપરપોઝિશન નિષ્ફળ જાય છે, અને બહુવિધ વિશ્વોની પૂર્વધારણા, જે જણાવે છે કે સુપરપોઝિશનનું દરેક વૈકલ્પિક પરિણામ અલગ વિશ્વમાં વાસ્તવિક બને છે. પેનરોઝનો વિચાર એક પ્રકારનો ઉદ્દેશ્ય પતન સિદ્ધાંત છે. આ સિદ્ધાંતોમાં તરંગ કાર્ય એ એક ભૌતિક તરંગ છે, જે ભૌતિક પ્રક્રિયા તરીકે તરંગ કાર્ય પતનમાંથી પસાર થાય છે, જેમાં નિરીક્ષકો કોઈ વિશેષ ભૂમિકા ભજવતા નથી. પેનરોઝ સિદ્ધાંત આપે છે કે તરંગ કાર્યને ક્વોન્ટમ સ્થિતિઓ વચ્ચેના ચોક્કસ ઊર્જા તફાવતની બહાર સુપરપોઝિશનમાં ટકાવી શકાતું નથી. તેઓ આ તફાવત માટે અંદાજિત મૂલ્ય આપે છેઃ દ્રવ્યના પ્લાંક સમૂહ મૂલ્ય, જેને તેઓ "એક-ગ્રેવિટોન સ્તર" કહે છે. તે પછી તે ધારણા કરે છે કે આ ઊર્જા તફાવત તરંગ કાર્યને એક જ સ્થિતિમાં તૂટી જવાનું કારણ બને છે, જેમાં મૂળ તરંગ કાર્યમાં તેના કંપનવિસ્તાર પર આધારિત સંભાવના છે, જે પ્રમાણભૂત ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાંથી લેવામાં આવેલી પ્રક્રિયા છે. ઓર્કેસ્ટ્રેટેડ ઓબ્જેક્ટિવ રિડક્શન જ્યારે તેમણે 1989માં તેમનું પ્રથમ ચેતના પુસ્તક, ધ એમ્પેરર્સ ન્યૂ માઈન્ડ લખ્યું, ત્યારે પેનરોઝમાં મગજમાં આવી ક્વોન્ટમ પ્રક્રિયાઓ કેવી રીતે અમલમાં મૂકી શકાય તે અંગે વિગતવાર દરખાસ્તનો અભાવ હતો. ત્યારબાદ, સ્ટુઅર્ટ હેમરોફે ધ એમ્પેરર્સ ન્યૂ માઇન્ડનું વાંચન કર્યું અને પેનરોઝને સૂચવ્યું કે મગજના કોષો (માઇક્રોટ્યુબ્યુલ્સ) ની અંદરની ચોક્કસ રચનાઓ ક્વોન્ટમ પ્રક્રિયા માટે અને આખરે ચેતના માટે યોગ્ય ઉમેદવાર સ્થળો છે. ઓર્ચ-ઓઆર સિદ્ધાંત આ બે વૈજ્ઞાનિકોના સહયોગથી ઊભો થયો હતો અને પેનરોઝના બીજા ચેતના પુસ્તક શેડોઝ ઓફ ધ માઇન્ડ (1994) માં વિકસાવવામાં આવ્યો હતો. મગજના કોષો (ચેતાકોષો) ના અભ્યાસમાંથી મેળવેલા સિદ્ધાંતમાં હેમરોફનું યોગદાન. તેમનો રસ સાયટોસ્કેલેટન પર કેન્દ્રિત હતો, જે ચેતાકોષો માટે આંતરિક સહાયક માળખું પૂરું પાડે છે, અને ખાસ કરીને માઇક્રોટ્યુબ્યુલ્સ પર, જે સાયટોસ્કેલેટનનો મહત્વપૂર્ણ ઘટક છે. જેમ જેમ ન્યુરોસાયન્સની પ્રગતિ થઈ છે તેમ તેમ સાયટોસ્કેલેટન અને માઇક્રોટ્યુબ્યુલ્સની ભૂમિકાએ વધુ મહત્વ ધારણ કર્યું છે. કોષ માટે સહાયક માળખું પૂરું પાડવા ઉપરાંત, માઇક્રોટ્યુબ્યુલ્સના જાણીતા કાર્યોમાં અણુઓનું પરિવહન, જેમાં ચેતાપ્રેષકોના ચેતાપ્રેષકોના ચેતાપ્રેષકો માટે બંધાયેલા અણુઓનો સમાવેશ થાય છે, અને કોષની હિલચાલ, વૃદ્ધિ અને આકારનું નિયંત્રણ સામેલ છે. ટીકા ગોડેલિયન દલીલ અને માનવ વિચારની પ્રકૃતિ માનવ વિચાર પ્રક્રિયા પર પેનરોઝના મંતવ્યોને ચોક્કસ વૈજ્ઞાનિક વર્તુળોમાં વ્યાપકપણે સ્વીકારવામાં આવતા નથી (ડ્રૂ મેકડર્મોટ, ડેવિડ ચાલ્મર્સ અને અન્ય). માર્વિન મિન્સ્કીના જણાવ્યા અનુસાર, લોકો ખોટા વિચારોને વાસ્તવિક ગણી શકે છે, તેથી વિચારવાની પ્રક્રિયા ઔપચારિક તર્ક સુધી મર્યાદિત નથી. વધુમાં, AI કાર્યક્રમો એ પણ તારણ કાઢી શકે છે કે ખોટા નિવેદનો સાચા છે, તેથી ભૂલ મનુષ્યો માટે અનન્ય નથી. અન્ય એક અસંતુષ્ટ, ચાર્લ્સ સેઇફે કહ્યું છેઃ "પેનરોઝ, ઓક્સફર્ડના ગણિતશાસ્ત્રી, જે વિવિધ આકારો સાથે સમતલને ટાઇલિંગ કરવાના તેમના કામ માટે પ્રખ્યાત છે, તે મુઠ્ઠીભર વૈજ્ઞાનિકોમાંના એક છે જેઓ માને છે કે ચેતનાની અલ્પકાલિક પ્રકૃતિ ક્વોન્ટમ પ્રક્રિયાને સૂચવે છે". મે 1995માં, સ્ટેનફોર્ડના ગણિતશાસ્ત્રી સોલોમન ફેફર્મેને પેનરોઝના અભિગમ પર અનેક આધારો પર હુમલો કર્યો, જેમાં તેમની ગોડેલિયન દલીલની ગાણિતિક માન્યતા અને સૈદ્ધાંતિક પૃષ્ઠભૂમિ સામેલ છે. 1996માં, પેનરોઝે "શેડોઝ" ની ઘણી ટીકાઓનો એકીકૃત જવાબ આપ્યો હતો. જ્હોન સિયરલે ગોડેલને પેનરોઝની અપીલની ટીકા કરે છે કે તે એ ભ્રાંતિ પર આધાર રાખે છે કે તમામ કોમ્પ્યુટેશનલ અલ્ગોરિધમ્સ ગાણિતિક વર્ણન માટે સક્ષમ હોવા જોઈએ. પ્રતિ-ઉદાહરણ તરીકે, સિયરલે વાહનની નોંધણી કરવા માટે ચોક્કસ વાહન ઓળખ નંબર (વી. આઈ. એન.) ને લાયસન્સ પ્લેટ નંબર (એલ. પી. એન.) ની સોંપણીનો ઉલ્લેખ કરે છે. સિયરલેના જણાવ્યા અનુસાર, જાણીતા વીઆઇએનને તેના એલપીએન સાથે જોડવા માટે કોઈ ગાણિતિક કાર્યનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી, પરંતુ સોંપણીની પ્રક્રિયા એકદમ સરળ છે-એટલે કે, "પહેલા આવો, પહેલા સેવા આપો"-અને તે સંપૂર્ણપણે કમ્પ્યુટર દ્વારા કરી શકાય છે. માઇક્રોટ્યુબ્યુલ પૂર્વધારણા પેનરોઝ અને સ્ટુઅર્ટ હેમરોફે ઓર્ચ-ઓઆર સિદ્ધાંતનું નિર્માણ કર્યું છે જેમાં માનવ ચેતના માઇક્રોટ્યુબ્યુલ્સમાં ક્વોન્ટમ ગુરુત્વાકર્ષણ અસરોનું પરિણામ છે. જો કે, 2000 માં, મેક્સ ટેગમાર્કે ફિઝિકલ રિવ્યૂ ઇ માં પ્રકાશિત કરેલા એક લેખમાં ગણતરી કરી હતી કે ન્યુરોન ફાયરિંગ અને માઇક્રોટ્યુબ્યુલ્સમાં ઉત્તેજનાનું સમય સ્કેલ ઓછામાં ઓછા 1010 ના પરિબળ દ્વારા ડિકોહરન્સ સમય કરતાં ધીમું છે. ટેગમાર્કના લેખને પેનરોઝ-હેમરોફ પૂર્વધારણાના વિવેચકો દ્વારા વ્યાપકપણે ટાંકવામાં આવ્યો છે. લેખના સ્વાગતનો સારાંશ તેમના સમર્થનમાં આ નિવેદન દ્વારા કરવામાં આવ્યો છેઃ "સંઘર્ષની બહારના ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ, જેમ કે આઇબીએમના જ્હોન સ્મોલિન, કહે છે કે ગણતરીઓ તેઓ જે શંકા કરતા હતા તેની પુષ્ટિ કરે છે. અમે એવા મગજ સાથે કામ કરી રહ્યા નથી જે સંપૂર્ણ શૂન્યની નજીક હોય. તે વાજબી રીતે અસંભવિત છે કે મગજે ક્વોન્ટમ વર્તણૂક વિકસાવી છે ', તે કહે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ન્યુરોસાયન્સ વચ્ચે એક ખૂટે છે તેવી કડી છે, અને આજની તારીખે, ઓર્ચ-ઓઆર પૂર્વધારણા સાચી છે એવો દાવો કરવો ખૂબ જ અકાળ છે. ટેગમાર્કના દાવાઓના જવાબમાં, હેગન, ટુઝિન્સ્કી અને હેમરોફે દાવો કર્યો હતો કે ટેગમાર્ક ઓર્ચ-ઓઆર મોડેલને સંબોધતો નથી, પરંતુ તેના બદલે તેના પોતાના બાંધકામનું એક મોડેલ છે. આમાં ઓર્ચ-ઓઆર માટે નિર્ધારિત નાના વિભાજનને બદલે 24 એનએમ દ્વારા અલગ કરાયેલ ક્વાન્ટાની સુપરપોઝિશન સામેલ હતી. પરિણામે, હેમરોફના જૂથે દાવો કર્યો હતો કે ડીકોહરન્સ ટાઇમ ટેગમાર્ક કરતા વધુ તીવ્રતાના સાત ઓર્ડર છે, જો કે તે હજુ પણ 25 એમએસથી ઘણો નીચે છે. હેમરોફના જૂથે એવું પણ સૂચવ્યું હતું કે કાઉન્ટરિયનનું ડેબી સ્તર થર્મલ વધઘટને ચકાસી શકે છે, અને આસપાસના એક્ટિન જેલ પાણીના ક્રમમાં વધારો કરી શકે છે, વધુ સ્ક્રિનિંગ અવાજ કરી શકે છે. તેઓએ એવું પણ સૂચવ્યું હતું કે અસંગત ચયાપચય ઊર્જા પાણીને વધુ ઓર્ડર કરી શકે છે, અને છેવટે માઇક્રોટ્યુબ્યુલ જાળીનું રૂપરેખાંકન ક્વોન્ટમ ભૂલ સુધારણા માટે યોગ્ય હોઈ શકે છે, જે ક્વોન્ટમ ડિકોહરન્સનો પ્રતિકાર કરવાનું એક સાધન છે. 2007માં, ગ્રેગરી એસ. એન્જેલે દાવો કર્યો હતો કે મગજ "ખૂબ ગરમ અને ભીનું" હોવાની તમામ દલીલો દૂર કરવામાં આવી છે, કારણ કે બહુવિધ "ગરમ અને ભીની" ક્વોન્ટમ પ્રક્રિયાઓ શોધવામાં આવી છે. ધ એમ્પરર 'સ ન્યૂ માઈન્ડ કોમ્પ્યુટેશનલ થિયરી ઓફ માઈન્ડ પણ જુઓ ક્વોન્ટમ માઈન્ડના નિર્માતા એલન ટ્યુરિંગ, ટ્યુરિંગ ટેસ્ટ ઓર્ચ-ઓઆર નોટ્સ અને સંદર્ભોના નિર્માતા આ લેખમાં મૂળ ફિલિપ ડોરેલ દ્વારા લખાયેલ લખાણનો સમાવેશ થાય છે જે જીએફડીએલ 1994 નોન-ફિક્શન પુસ્તકો હેઠળ લાઇસન્સ ધરાવે છે જ્ઞાનાત્મક વિજ્ઞાન સાહિત્ય ચેતના વિશે કામ કરે છે ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ પુસ્તકો ક્વોન્ટમ માઈન્ડ લોકપ્રિય ભૌતિકશાસ્ત્ર પુસ્તકો રોજર પેનરોઝ ટ્યુરિંગ મશીન દ્વારા કામ કરે છે