Distributive homomorphism
જો S ના કોઈપણ તત્વના θ-સમતુલ્ય વર્ગમાં સૌથી મોટું તત્વ હોય તો જોડ-સમતુલ્ય S નું એકરૂપ θ એ એકવિધ છે. આપણે કહીએ છીએ કે θ એ ડિસ્ટ્રિબ્યુટિવ છે, જો તે જોઇન છે, તો S ના એકરૂપ જાળી કોન S માં, S ના એકવિધ જોડાણ-સંયોજનની. નીચેની વ્યાખ્યા શ્મિટના 1968 ના કાર્યમાં ઉદ્દભવે છે અને ત્યારબાદ વેહરંગ દ્વારા તેને સમાયોજિત કરવામાં આવી હતી. વ્યાખ્યા (નબળા વિતરણ હોમોમોર્ફિઝમ્સ). જો બધા a માટે, b એ S માં અને બધા c એ T માં હોય કે જેમ કે μ (c) ≤ a ≤ b, તો ત્યાં S ના x અને y એવા તત્વો હોય કે જેમ કે c ≤ x ≤ y, μ (x) ≤ a, અને μ (y) ≤ b. ઉદાહરણોઃ (1) બીજગણિત B અને B ના ઘટાડા A માટે (એટલે કે, B જેવા જ અંતર્ગત સમૂહ સાથેનું બીજગણિત પરંતુ જેની કામગીરીનો સમૂહ B માંથી એકનો સબસેટ છે), કોન્કોક A થી કોન્કોક B સુધીનું કેનોનિકલ નબળું વિતરણ કરે છે. અહીં, કોન એ એ ના તમામ કોમ્પેક્ટ એકરૂપતાને સૂચવે છે. (2) જાળી L ના બહિર્મુખ સબલેટિસ K માટે, કોનોક K થી કોનોક L સુધીનું કેનોનિકલ નબળું વિતરણ કરે છે. સંદર્ભો ઇ. ટી. શ્મિટ, ઝૂર ચારકટેરિસિયરંગ દ કોંગ્રુએનઝવેરબેન્ડે દ વર્બેન્ડે, મેટ. સ્લોવેનિયન કેસોપિસ. અકડ. વીડ. 18 (1968), 3-20. એફ. વેહરંગ, એ યુનિફોર્મ રિફાઇનમેન્ટ પ્રોપર્ટી ફોર કોન્ગ્રુઅન્સ લેટીસ, પ્રોસી. આમેર. ગણિત. સો. 127, નં. 2 (1999), 363-370. એફ. વેહરંગ, એ સોલ્યુશન ટુ દિલવર્થ્સ કોન્ગ્રુઅન્સ લેટીસ પ્રોબ્લેમ, પ્રીપ્રિન્ટ 2006. બીજગણિત