Capable group
ગણિતમાં, જૂથ સિદ્ધાંતના ક્ષેત્રમાં, જૂથને સક્ષમ કહેવામાં આવે છે જો તે કોઈ જૂથના આંતરિક ઓટોમોર્ફિઝમ જૂથ તરીકે થાય છે. આ જૂથોનો સૌપ્રથમ અભ્યાસ રેઇનહોલ્ડ બેયર દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો, જેમણે દર્શાવ્યું હતું કે મર્યાદિત અબેલિયન જૂથ સક્ષમ છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો તે n1,., nk ક્રમના ચક્રીય જૂથોનું ઉત્પાદન હોય જ્યાં ni એ ni & હેરસ્પ; + 1 અને nk & હેરસ્પ; −1 = nk ને વિભાજિત કરે છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ સક્ષમ જૂથોમાં કેન્દ્રની અનુક્રમણિકા પરની સીમાઓ જૂથોના ગુણધર્મો