No-wandering-domain theorem
ગણિતમાં, નો-વેન્ડરિંગ-ડોમેન થીયરમ એ ગતિશીલ પ્રણાલીઓ પરનું પરિણામ છે, જે 1985માં ડેનિસ સુલિવાન દ્વારા સાબિત થયું હતું. આ પ્રમેય જણાવે છે કે ડીગ (એફ) ≤2 સાથે તર્કસંગત નકશા f: χ → χમાં ભટકતું ક્ષેત્ર નથી, જ્યાં χ રીમાન ગોળાને સૂચવે છે. વધુ ચોક્કસપણે, f ના ફાતોઉ સમૂહમાં દરેક ઘટક U માટે, ક્રમ આખરે સામયિક બની જશે. અહીં, f n એ f ના n-ગણા પુનરાવર્તનને સૂચવે છે, એટલે કે, પ્રમેય મનસ્વી નકશા માટે નથી રાખતો; ઉદાહરણ તરીકે, દિવ્ય નકશામાં ભટકતા ક્ષેત્રો છે. જો કે, પરિણામને ઘણી પરિસ્થિતિઓમાં સામાન્યીકૃત કરી શકાય છે જ્યાં કાર્યો કુદરતી રીતે મર્યાદિત-પરિમાણીય પરિમાણ અવકાશ સાથે સંબંધિત હોય છે, ખાસ કરીને એકવચન મૂલ્યોની મર્યાદિત સંખ્યા સાથે દિવ્ય સંપૂર્ણ અને મેરોમોર્ફિક કાર્યો માટે. સંદર્ભો લેનાર્ટ કાર્લસન અને થિયોડોર ડબ્લ્યુ. ગેમેલિન, કોમ્પ્લેક્સ ડાયનેમિક્સ, યુનિવર્સિટેક્સટઃ ટ્રેક્ટ્સ ઇન મેથેમેટિક્સ, સ્પ્રિંગર-વેરલેગ, ન્યૂ યોર્ક, 1993, ડેનિસ સુલિવાન, ક્વાસિકોફોર્મલ હોમોમોર્ફિઝમ્સ એન્ડ ડાયનેમિક્સ. આઈ. ભટકતા ક્ષેત્રો પર ફાતોઉ-જુલિયા સમસ્યાનું સમાધાન, એનલ્સ ઓફ મેથેમેટિક્સ 122 (1985), નં. 3, 401-18. એસ. ઝાકેરી, સુલિવાનનો ફાટોના કોઈ ભટકતા ડોમેન અનુમાનનો પુરાવો એર્ગોડિક સિદ્ધાંત મર્યાદા ગતિશીલ પ્રણાલીઓમાં પ્રમેયો સુયોજિત કરે છે જટિલ ગતિશીલતા