Position of the Sun
આકાશમાં સૂર્યની સ્થિતિ એ પૃથ્વીની સપાટી પરના નિરીક્ષણના સમય અને ભૌગોલિક સ્થાન બંનેનું કાર્ય છે. જેમ જેમ પૃથ્વી એક વર્ષ દરમિયાન સૂર્યની પરિક્રમા કરે છે, તેમ તેમ સૂર્ય આકાશી ગોળા પરના સ્થિર તારાઓના સંદર્ભમાં, ગ્રહણ તરીકે ઓળખાતા ગોળાકાર માર્ગ સાથે આગળ વધતો દેખાય છે. તેની ધરી પર પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ દૈનિક ગતિનું કારણ બને છે, જેથી સૂર્ય નિરીક્ષકના ભૌગોલિક અક્ષાંશ પર આધારિત સૂર્યના માર્ગમાં આકાશમાં ફરતો દેખાય છે. જ્યારે સૂર્ય નિરીક્ષકના મેરિડીયનને પાર કરે છે તે સમય ભૌગોલિક રેખાંશ પર આધાર રાખે છે. આપેલ સમયે આપેલ સ્થાન માટે સૂર્યની સ્થિતિ શોધવા માટે, નીચે મુજબ ત્રણ તબક્કામાં આગળ વધી શકાય છેઃ ગ્રહણ નિર્દેશાંક પ્રણાલીમાં સૂર્યની સ્થિતિની ગણતરી કરો, વિષુવવૃત્તીય નિર્દેશાંક પ્રણાલીમાં રૂપાંતરિત કરો અને નિરીક્ષકના સ્થાનિક સમય અને સ્થાન માટે આડી નિર્દેશાંક પ્રણાલીમાં રૂપાંતરિત કરો. આ એક સંકલન પ્રણાલી છે જેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે સૌર પરાકાષ્ઠા કોણ અને સૌર અઝીમુથ કોણની દ્રષ્ટિએ સૂર્યની સ્થિતિની ગણતરી કરવા માટે થાય છે, અને આ બે પરિમાણોનો ઉપયોગ સૂર્યના માર્ગને દર્શાવવા માટે કરી શકાય છે. આ ગણતરી ખગોળશાસ્ત્ર, નેવિગેશન, સર્વેક્ષણ, હવામાનશાસ્ત્ર, આબોહવાશાસ્ત્ર, સૌર ઊર્જા અને સૂર્ય ઘડિયાળની રચનામાં ઉપયોગી છે. અંદાજિત સ્થિતિ ગ્રહણ કોઓર્ડિનેટ્સ એસ્ટ્રોનોમિકલ આલ્માનેકમાંથી આ સમીકરણોનો ઉપયોગ 1950 અને 2050 વચ્ચેની તારીખો માટે સૂર્યના સ્પષ્ટ કોઓર્ડિનેટ્સની ગણતરી કરવા માટે કરી શકાય છે, જેનો અર્થ સમપ્રકાશીય અને તારીખના ગ્રહણ, લગભગ 0°01 (36′′) ની ચોકસાઇ સુધી થાય છે. આ સમીકરણોને સંદર્ભમાં ફોરટ્રાન 90 રૂટિનમાં કોડેડ કરવામાં આવ્યા છે. અને તેનો ઉપયોગ પૃથ્વીની સપાટી પરથી જોવા મળતા સૌર પરાકાષ્ઠા કોણ અને સૌર અઝીમુથ કોણની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. 1 જાન્યુઆરી 2000 (J2000.0) ના રોજ ટેરેસ્ટ્રીયલ ટાઇમ, ગ્રીનવિચ બપોર પછીના દિવસોની સંખ્યા (હકારાત્મક કે નકારાત્મક, અપૂર્ણાંક દિવસો સહિત) ની ગણતરી કરીને પ્રારંભ કરો. જો ઇચ્છિત સમય માટે જુલિયન તારીખ જાણીતી હોય, તો સૂર્યનું સરેરાશ રેખાંશ, જે પ્રકાશના વિચલન માટે સુધારવામાં આવે છે, તે છેઃ સૂર્યની સરેરાશ વિસંગતતા (વાસ્તવમાં, સૂર્યની આસપાસ તેની ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની, પરંતુ સૂર્ય પૃથ્વીની પરિક્રમા કરે છે તેવું ઢોંગ કરવું અનુકૂળ છે), તે છેઃ મૂકો અને 0° થી 360° ની શ્રેણીમાં જરૂરિયાત મુજબ 360° ના ગુણાંક ઉમેરીને અથવા બાદ કરીને. છેવટે, સૂર્યનું ગ્રહણ રેખાંશ છેઃ સૂર્યનું ગ્રહણ અક્ષાંશ લગભગઃ છે, કારણ કે સૂર્યનું ગ્રહણ અક્ષાંશ ક્યારેય 0.00033 ° કરતાં વધી જતું નથી, અને ખગોળશાસ્ત્રીય એકમોમાં પૃથ્વીથી સૂર્યનું અંતર છેઃ ગ્રહણની તિર્યકતા જ્યાં ગ્રહણની તિર્યકતા અન્યત્ર પ્રાપ્ત થતી નથી, ત્યાં તેનો અંદાજ લગાવી શકાય છેઃ વિષુવવૃત્તીય કોઓર્ડિનેટ્સ, અને ગ્રહણ સંકલન પ્રણાલીમાં સૂર્યની સંપૂર્ણ સ્થિતિ બનાવે છે. ગ્રહણની તિર્યકતાની ગણતરી કરીને, અને ચાલુ રાખીને, આને વિષુવવૃત્તીય સંકલન પ્રણાલીમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છેઃ જમણું આરોહણ, જ્યાં તે જ ચતુર્થાંશમાં છે, કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ્સ પર જમણા ચતુર્થાંશ પર આરએ મેળવવા માટે એટીએએન 2 (વાય, એક્સ) અને ઘટાડા જેવા ડબલ દલીલ આર્ક્ટન કાર્યનો ઉપયોગ કરો. લંબચોરસ વિષુવવૃત્તીય કોઓર્ડિનેટ્સ ખગોળશાસ્ત્રીય એકમોમાં જમણા હાથના લંબચોરસ વિષુવવૃત્તીય કોઓર્ડિનેટ્સ છેઃ જ્યાં અક્ષ માર્ચ સમપ્રકાશીયની દિશામાં હોય, અક્ષ જૂન અયનકાળ તરફ હોય અને અક્ષ ઉત્તર આકાશી ધ્રુવ તરફ હોય. આડી કોઓર્ડિનેટ્સ પૃથ્વી પરથી દેખાય છે તેમ સૂર્યનો ઘટાડો માર્ચ સમપ્રકાશીય પર આકાશી વિષુવવૃત્તને પાર કરીને ઉત્તર વસંત દરમિયાન સૂર્ય ઉત્તર તરફ આગળ વધતો દેખાય છે. તેનો ઘટાડો જૂન અયન પર પૃથ્વીના અક્ષીય ઝુકાવ (23.44 ° અથવા 23 ° 26 ') ના ખૂણા જેટલો મહત્તમ પહોંચે છે, પછી ડિસેમ્બર અયન પર તેના લઘુત્તમ (− 23.44 ° અથવા-23 ° 26') સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી ઘટે છે, જ્યારે તેનું મૂલ્ય અક્ષીય ઝુકાવનું નકારાત્મક હોય છે. આ વિવિધતા ઋતુઓ ઉત્પન્ન કરે છે. એક વર્ષ દરમિયાન સૂર્યના ઘટાડાનો રેખા આલેખ 23.44 ° ના કંપનવિસ્તાર સાથે સાઇન તરંગ જેવો દેખાય છે, પરંતુ અન્ય તફાવતોની સાથે તરંગનો એક ભાગ બીજા કરતાં ઘણા દિવસો લાંબો હોય છે. જો પૃથ્વી એક સંપૂર્ણ ગોળાકાર હોત, સૂર્યની આસપાસ ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં હોત, અને જો તેની ધરી 90° નમેલી હોત, જેથી ધરી પોતે ભ્રમણકક્ષાના સમતલ (યુરેનસ જેવી) પર હોય તો નીચેની ઘટનાઓ બનશે. વર્ષમાં એક તારીખે, સૂર્ય ઉત્તર ધ્રુવ પર સીધો ઉપર હશે, તેથી તેનો ઘટાડો + 90° હશે. આગામી કેટલાક મહિનાઓ સુધી, ઉપ-સૌર બિંદુ સતત ઝડપે દક્ષિણ ધ્રુવ તરફ આગળ વધશે, અક્ષાંશના વર્તુળોને સતત દરે પાર કરશે, જેથી સમયની સાથે સૌર પતન રેખીય રીતે ઘટશે. આખરે, સૂર્ય −90°ના ઘટાડા સાથે દક્ષિણ ધ્રુવની સીધી ઉપર હશે; પછી તે સતત ઝડપે ઉત્તર તરફ આગળ વધવાનું શરૂ કરશે. આમ, આ અત્યંત નમેલી પૃથ્વી પરથી દેખાતો સૌર ઘટાડાનો આલેખ, સાઇન તરંગને બદલે ત્રિકોણ તરંગ જેવો દેખાશે, જે મહત્તમ અને લઘુત્તમ વચ્ચેના રેખીય વિભાગો સાથે વત્તા અને ઓછા 90° વચ્ચે વાંકી વળાંક ધરાવતો હશે. જો 90° અક્ષીય ઝુકાવ ઘટાડવામાં આવે, તો ઘટાડાના સંપૂર્ણ મહત્તમ અને લઘુત્તમ મૂલ્યો ઘટશે, જે અક્ષીય ઝુકાવની બરાબર હશે. ઉપરાંત, આલેખ પરના મેક્સિમા અને મિનિમાના આકારો ઓછા તીવ્ર બની જશે, જે સાઈન તરંગના મેક્સિમા અને મિનિમા જેવા વળાંકવાળા હશે. જો કે, જ્યારે અક્ષીય ઝુકાવ વાસ્તવિક પૃથ્વીની બરાબર હોય ત્યારે પણ, મહત્તમ અને લઘુત્તમ સાઇન તરંગની તુલનામાં વધુ તીવ્ર રહે છે. હકીકતમાં, પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષા લંબગોળ છે. પૃથ્વી જુલાઈની શરૂઆતમાં એફેલિયનની નજીક કરતાં જાન્યુઆરીની શરૂઆતમાં પેરિહેલિયનની નજીક સૂર્યની આસપાસ વધુ ઝડપથી ફરે છે. આનાથી જુલાઈની સરખામણીએ જાન્યુઆરીમાં સૌર ઘટાડાની વિવિધતા જેવી પ્રક્રિયાઓ વધુ ઝડપથી થાય છે. આલેખ પર, આ મિનિમાને મહત્તમ કરતાં વધુ તીવ્ર બનાવે છે. ઉપરાંત, પેરિહેલિયન અને એફેલિયન અયનકાળની ચોક્કસ તારીખો પર થતું નથી, તેથી મહત્તમ અને લઘુત્તમ સહેજ અસમપ્રમાણતાવાળા હોય છે. પહેલાં અને પછીના ફેરફારના દર એકદમ સમાન નથી. તેથી સ્પષ્ટ સૌર ઘટાડાનો આલેખ સાઇન તરંગથી ઘણી રીતે અલગ છે. તેની સચોટ ગણતરીમાં કેટલીક જટિલતા સામેલ છે, જે નીચે દર્શાવેલ છે. ગણતરીઓ સૂર્યનો અધોગતિ, δ′, એ સૂર્યના કિરણો અને પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તના સમતલ વચ્ચેનો કોણ છે. પૃથ્વીનો અક્ષીય ઝુકાવ (ખગોળશાસ્ત્રીઓ દ્વારા ગ્રહણની ત્રાંસા તરીકે ઓળખાય છે) એ પૃથ્વીની ધરી અને પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાને લંબરૂપ રેખા વચ્ચેનો કોણ છે. પૃથ્વીનો અક્ષીય ઝુકાવ હજારો વર્ષોમાં ધીમે ધીમે બદલાય છે પરંતુ તેનું વર્તમાન મૂલ્ય લગભગ ε = 23°26 'લગભગ સ્થિર છે, તેથી એક વર્ષ દરમિયાન સૌર ઘટાડામાં ફેરફાર લગભગ આગામી વર્ષ જેટલો જ છે. અયનકાળમાં, સૂર્યના કિરણો અને પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તના સમતલ વચ્ચેનો કોણ તેના મહત્તમ મૂલ્ય 23°26 'સુધી પહોંચે છે. તેથી, ઉત્તર ઉનાળુ અયનકાળમાં δ′ = + 23°26 'અને દક્ષિણ ઉનાળુ અયનકાળમાં δ′ = −23°26'. દરેક સમપ્રકાશીયની ક્ષણે, સૂર્યનું કેન્દ્ર આકાશી વિષુવવૃત્તમાંથી પસાર થતું દેખાય છે, અને δ′ એ 0° છે. કોઈપણ ક્ષણે સૂર્યના ઘટાડાની ગણતરી આના દ્વારા કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં EL એ ગ્રહણ રેખાંશ છે (અનિવાર્યપણે, તેની ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની સ્થિતિ). પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની વિષમતા ઓછી હોવાથી, તેની ભ્રમણકક્ષાને એક વર્તુળ તરીકે અંદાજિત કરી શકાય છે જે 1° ભૂલનું કારણ બને છે. વર્તુળ અંદાજનો અર્થ એ છે કે EL પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષામાં (સમપ્રકાશીય પર) અયનકાળથી 90° આગળ હશે, જેથી sin (EL) ને sin (90 + NDS) = cos (NDS) તરીકે લખી શકાય, જ્યાં NDS એ ડિસેમ્બર અયનકાળ પછીના દિવસોની સંખ્યા છે. આર્સીન [sin (d)·cos (N. D. S.)] એ d·cos (N. D. S.) ની નજીક છે તે અંદાજનો ઉપયોગ કરીને, નીચે વારંવાર વપરાતું સૂત્ર પ્રાપ્ત થાય છેઃ જ્યાં N એ વર્ષનો દિવસ છે જે 1 જાન્યુઆરીથી શરૂ થાય છે (એટલે કે. દિવસો ક્રમિક તારીખનો ભાગ-1). (એન + 10) માં 10 નંબર એ ડિસેમ્બર અયનકાળ પછીના દિવસોની અંદાજિત સંખ્યા છે. આ સમીકરણ સપ્ટેમ્બર સમપ્રકાશીય નજીક + 1.5 ડિગ્રી સુધીના ઘટાડાને વધુ પડતો અંદાજ આપે છે. સાઇન ફંક્શનનો અંદાજ પોતે જ 0.26 ° સુધીની ભૂલ તરફ દોરી જાય છે અને સૌર ઊર્જા કાર્યક્રમોમાં ઉપયોગ માટે તેને નિરુત્સાહિત કરવામાં આવ્યો છે. 1971ના સ્પેન્સર સૂત્ર (ફોરિયર શ્રેણી પર આધારિત) ને પણ 0.8° સુધીની ભૂલ માટે નિરુત્સાહિત કરવામાં આવે છે. સમપ્રકાશીયની આસપાસના તમામ સમીકરણોમાં 0.5° સુધીની વધારાની ભૂલ થઈ શકે છે જો તે દિવસની શરૂઆત માટે યુ. ટી. મધરાત પછીના સમય માટે સમાયોજિત કરવા માટે એન પસંદ કરતી વખતે દશાંશ સ્થાનનો ઉપયોગ ન કરવામાં આવે. તેથી ઉપરોક્ત સમીકરણમાં 2° સુધીની ભૂલ હોઈ શકે છે, જે તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે તેના આધારે સૂર્યની કોણીય પહોળાઈ કરતાં લગભગ ચાર ગણી છે. ઇ. એલ. નો વધુ સચોટ અંદાજ કાઢવા માટે પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાના પરિમાણોનો ઉપયોગ કરીને બે અંદાજો ન બનાવીને ઘટાડાની ગણતરી વધુ સચોટ રીતે કરી શકાય છેઃ જેને સ્થિરાંકોનું મૂલ્યાંકન કરીને સરળ બનાવી શકાય છેઃ એન એ મધ્યરાત્રિથી યુ. ટી. ના દિવસોની સંખ્યા છે કારણ કે 1 જાન્યુઆરી શરૂ થાય છે (એટલે કે. દિવસો ક્રમિક તારીખ-1) નો ભાગ છે અને તેમાં દિવસના પછીના અથવા અગાઉના સ્થાનિક સમય માટે સમાયોજિત કરવા માટે દશાંશનો સમાવેશ થઈ શકે છે. (એન-2) માં સંખ્યા 2 એ 1 જાન્યુઆરી પછી પૃથ્વીના પેરિહેલિયન સુધીના દિવસોની અંદાજિત સંખ્યા છે. સંખ્યા 0.0167 એ પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની વિષમતા નું વર્તમાન મૂલ્ય છે. વિચિત્રતા સમય જતાં ખૂબ જ ધીમે ધીમે બદલાય છે, પરંતુ વર્તમાનની એકદમ નજીકની તારીખો માટે, તેને સ્થિર ગણી શકાય. આ સમીકરણમાં સૌથી મોટી ભૂલો ± 0.2° કરતા ઓછી હોય છે, પરંતુ આપેલ વર્ષ માટે ±03° કરતા ઓછી હોય છે જો 10 નંબરને અપૂર્ણાંક દિવસોમાં ઉપર અથવા નીચે ગોઠવવામાં આવે, જે અગાઉના વર્ષના ડિસેમ્બર અયનકાળ 22 ડિસેમ્બરના રોજ બપોર પહેલાં અથવા પછી કેટલો દૂર આવ્યો તેના આધારે નક્કી થાય છે. આ ચોકસાઈઓની સરખામણી એન. ઓ. એ. એ. ની અદ્યતન ગણતરીઓ સાથે કરવામાં આવે છે જે 1999ના જીન મીયસ અલ્ગોરિધમ પર આધારિત છે જે 0.01°ની અંદર સચોટ છે. (ઉપરોક્ત સૂત્ર સમયના સમીકરણની વ્યાજબી રીતે સરળ અને સચોટ ગણતરી સાથે સંબંધિત છે, જે અહીં વર્ણવેલ છે.) ઉપરના પ્રથમ ક્રમની વિષમતા સુધારણા ઉપરાંત શબ્દોનો ઉપયોગ કરીને ગ્રહણ રેખાંશમાં ફેરફારો માટે વધુ જટિલ અલ્ગોરિધમ્સ સાચા છે. તેઓ 23.44 ° તિર્યકતાને પણ સુધારે છે જે સમય સાથે ખૂબ જ સહેજ બદલાય છે. સુધારાઓમાં સૂર્યની આસપાસ જોડીની ભ્રમણકક્ષાના કેન્દ્રથી પૃથ્વીની સ્થિતિને સરભર કરવામાં ચંદ્રની અસરોનો પણ સમાવેશ થઈ શકે છે. પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષ ઘટાડો પ્રાપ્ત કર્યા પછી, લંબન માટે વધુ સુધારો લાગુ કરવામાં આવે છે, જે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી દૂર નિરીક્ષકના અંતર પર આધાર રાખે છે. આ સુધારો 0.0025 ° કરતા ઓછો છે. સૂર્યના કેન્દ્રની સ્થિતિની ગણતરીમાં ભૂલ 0.00015 ° કરતા ઓછી હોઈ શકે છે. સરખામણી કરવા માટે, સૂર્યની પહોળાઈ લગભગ 0.5° છે. ઉપર વર્ણવેલ ઘટાડાની ગણતરીઓમાં વાતાવરણમાં પ્રકાશના વક્રીભવનની અસરોનો સમાવેશ થતો નથી, જેના કારણે નિરીક્ષક દ્વારા જોવામાં આવેલ સૂર્યની ઊંચાઈનો સ્પષ્ટ કોણ ઊંચાઈના વાસ્તવિક ખૂણા કરતા વધારે હોય છે, ખાસ કરીને સૂર્યની નીચી ઊંચાઈ પર. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે સૂર્ય 10°ની ઊંચાઈ પર હોય છે, ત્યારે તે 10.1° પર દેખાય છે. સૂર્યના ઘટાડાનો ઉપયોગ તેના જમણા આરોહણ સાથે, તેના અઝીમુથ અને તેની સાચી ઊંચાઈની ગણતરી કરવા માટે કરી શકાય છે, જેને પછી તેની સ્પષ્ટ સ્થિતિ આપવા માટે રીફ્રેક્શન માટે સુધારી શકાય છે. સમયનું સમીકરણ સૂર્યની સ્પષ્ટ સ્થિતિના વાર્ષિક ઉત્તર-દક્ષિણ દોલન ઉપરાંત, ઉપર વર્ણવેલ તેના ઘટાડાની વિવિધતાને અનુરૂપ, પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં એક નાનું પરંતુ વધુ જટિલ દોલન પણ છે. આ પૃથ્વીની ધરીના ઝુકાવને કારણે થાય છે, અને ભ્રમણકક્ષાના લંબગોળ આકાર દ્વારા ઉત્પન્ન સૂર્યની આસપાસ તેની ભ્રમણકક્ષાની ગતિની ગતિમાં ફેરફારોને કારણે પણ થાય છે. આ પૂર્વ-પશ્ચિમ દોલનની મુખ્ય અસરો સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્ત જેવી ઘટનાઓના સમયની વિવિધતા અને સ્થાનિક સરેરાશ સમય દર્શાવતી ઘડિયાળની સરખામણીમાં સૂર્યઘડિયાના વાંચનમાં ભિન્નતા છે. આલેખ દર્શાવે છે તેમ, ઘડિયાળની સરખામણીમાં સૂર્યઘડિયાળ લગભગ 16 મિનિટ ઝડપી અથવા ધીમી હોઈ શકે છે. પૃથ્વી સૂર્યની સરખામણીમાં દર ચાર મિનિટે એક ડિગ્રીની સરેરાશ ઝડપે ફરે છે, તેથી આ 16-મિનિટનું વિસ્થાપન તેની સરેરાશ સ્થિતિની સરખામણીમાં સૂર્યની સ્પષ્ટ સ્થિતિમાં લગભગ ચાર ડિગ્રીની પૂર્વ અથવા પશ્ચિમ તરફના સ્થળાંતરને અનુરૂપ છે. પશ્ચિમ તરફના સ્થળાંતરને કારણે સૂર્ય ઘડિયાળ ઘડિયાળથી આગળ રહે છે. આ દોલનની મુખ્ય અસર સમય સાથે સંબંધિત હોવાથી, તેને સમયનું સમીકરણ કહેવામાં આવે છે, જેમાં "સમીકરણ" શબ્દનો ઉપયોગ કંઈક અંશે પ્રાચીન અર્થમાં થાય છે જેનો અર્થ "સુધારણા" થાય છે. ઓસિલેશનને સમય, મિનિટ અને સેકન્ડના એકમોમાં માપવામાં આવે છે, જે સૂર્ય ઘડિયાળ ઘડિયાળથી આગળ હશે તે રકમને અનુરૂપ છે. સમયનું સમીકરણ હકારાત્મક કે નકારાત્મક હોઈ શકે છે. એનેલેમા એ એક આકૃતિ છે જે પૃથ્વી પરના નિશ્ચિત સ્થાન પરથી જોવામાં આવે છે તેમ, તેની સરેરાશ સ્થિતિના સંબંધમાં આકાશી ગોળા પર સૂર્યની સ્થિતિની વાર્ષિક ભિન્નતા દર્શાવે છે. (એનાલેમા શબ્દ પ્રસંગોપાત પણ વપરાય છે, પરંતુ ભાગ્યે જ, અન્ય સંદર્ભોમાં વપરાય છે.) તેને એક વર્ષ દરમિયાન સૂર્યની સ્પષ્ટ ગતિની છબી તરીકે ગણી શકાય, જે આકૃતિ-8 જેવી લાગે છે. એક વર્ષ માટે થોડા દિવસોના અંતરે દિવસના એક જ સમયે લેવામાં આવેલા ફોટોગ્રાફ્સને સુપરઇમ્પોઝ કરીને એનાલેમાનું ચિત્રણ કરી શકાય છે. એનાલેમાને સૂર્યના ઘટાડાના આલેખ તરીકે પણ ગણી શકાય, જે સામાન્ય રીતે સમયના સમીકરણની સામે ઊભી રીતે દોરવામાં આવે છે, જે આડી રીતે દોરવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, ભીંગડા પસંદ કરવામાં આવે છે જેથી આકૃતિ પર સમાન અંતર આકાશી ગોળા પર બંને દિશામાં સમાન ખૂણાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે. આમ સમયના સમીકરણમાં 4 મિનિટ (વધુ ચોક્કસપણે 3 મિનિટ, 56 સેકન્ડ), ઘટાડામાં 1° જેટલું અંતર દ્વારા રજૂ થાય છે, કારણ કે પૃથ્વી સૂર્યની સરખામણીમાં દર 4 મિનિટે 1° ની સરેરાશ ઝડપે ફરે છે. એક એનાલમા દોરવામાં આવે છે કારણ કે તે ઉપરની તરફ જોઈ રહેલા નિરીક્ષક દ્વારા આકાશમાં જોવા મળે છે. જો ઉત્તરને ટોચ પર દર્શાવવામાં આવે તો પશ્ચિમ જમણી બાજુ છે. આ સામાન્ય રીતે ત્યારે પણ કરવામાં આવે છે જ્યારે એનાલેમાને ભૌગોલિક ગ્લોબ પર ચિહ્નિત કરવામાં આવે છે, જેના પર ખંડો વગેરે પશ્ચિમથી ડાબી બાજુએ દર્શાવવામાં આવે છે. કેટલાક એનાલેમાને આખા વર્ષ દરમિયાન, થોડા દિવસોના અંતરે, વિવિધ તારીખો પર આલેખ પર સૂર્યની સ્થિતિ દર્શાવવા માટે ચિહ્નિત કરવામાં આવે છે. આનાથી એનાલેમાનો ઉપયોગ સૂર્યોદય અને સૂર્યાસ્તના સમય અને અઝીમુથ જેવા જથ્થાની સરળ એનાલોગ ગણતરીઓ કરવા માટે થાય છે. સનડિયલ્સ દ્વારા સૂચવવામાં આવેલા સમયને સુધારવા માટે તારીખની નિશાનીઓ વિનાના એનેલેમાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. પ્રકાશ-સમયની અસરો જ્યારે પ્રકાશ દેખાય છે ત્યારે સૂર્ય જ્યાં હોય ત્યાંથી આપણે સૂર્યમાંથી લગભગ 20 કોણ સેકન્ડમાં પ્રકાશ જોઈએ છીએ. સૌર વાર્ષિક વિચલન જુઓ. આબોહવા પર સૂર્ય કોણની સૌર વાર્ષિક વિચલન ગ્રહણ અસર પણ જુઓ ન્યુકોમ્બની સૂર્યની કોષ્ટકો સૌર અઝીમુથ કોણ સૌર ઊંચાઈ કોણ સૌર વિકિરણ સૌર સમય સૂર્ય માર્ગ સૂર્યોદય સમીકરણ બાહ્ય સંદર્ભો રાષ્ટ્રીય નવીનીકરણીય ઊર્જા પ્રયોગશાળાની નવીનીકરણીય સંસાધન ડેટા સેન્ટર વેબસાઇટ પર સૌર સ્થિતિ અલ્ગોરિધમને જોડે છે. સૂર્ય સ્થિતિ કેલ્ક્યુલેટર, pveducation.org પર. આકાશમાં સૂર્યનો માર્ગ દર્શાવતું ઇન્ટરેક્ટિવ કેલ્ક્યુલેટર. એન. ઓ. એ. એ. અર્થ સિસ્ટમ રિસર્ચ લેબોરેટરીની ગ્લોબલ મોનિટરિંગ ડિવિઝન વેબસાઇટ પર એન. ઓ. એ. એ. સોલર કેલ્ક્યુલેટર. જે. પી. એલ. વેબસાઇટ પર એન. ઓ. એ. એ. ની ડિક્લિનેશન અને સન પોઝિશન કેલ્ક્યુલેટર હોરાઇઝન સિસ્ટમ. જે. પી. એલ. ડી. ઈ. શ્રેણીના ઇફેમેરાઇડ્સ પર આધારિત સૌર મંડળની વસ્તુઓની ખૂબ જ સચોટ સ્થિતિ. આઈ. એમ. સી. સી. ઈ. ની વેબસાઇટ પર સૌરમંડળના પદાર્થોના સામાન્ય ઇફેમેરાઇડ્સ. આઈ. એન. પી. ઓ. પી. શ્રેણીના ઇફેમેરાઇડ્સ પર આધારિત સૌર મંડળની વસ્તુઓની સ્થિતિ. આર. ઇન્સોલ પેકેજમાં સૌર સ્થિતિ. સૂર્યમંડળની સૂર્ય ગતિશીલતા