Andreotti–Grauert theorem
ગણિતમાં, એન્ડ્રેઓટી-ગ્રોઅર્ટ થીયરમ, દ્વારા રજૂ કરાયેલ, જટિલ મેનીફોલ્ડ્સ પર સુસંગત આવરણોના કોહોમોલોજી જૂથોને અદૃશ્ય થવા અથવા મર્યાદિત-પરિમાણીય બનવા માટેની શરતો આપે છે. ચાલો એક જટિલ વિશ્લેષણાત્મક જગ્યા (જરૂરી રીતે ઘટાડેલી નહીં) અને X પર સુસંગત વિશ્લેષણાત્મક આવરણ હોઈએ. પછી, માટે (રેસ્પ. ), જો q-સ્યુડોકનવેક્સ (રેસ્પ. ક્યૂ-સ્યુડોકોન્કેવ). (મર્યાદિતતા) માટે, જો q-પૂર્ણ હોય. (લુપ્ત) સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ જટિલ સમીકરણોને અમૂર્ત બીજગણિતમાં બહુવિધ કરે છે