Ternary quartic
ગણિતમાં, ત્રિકોણીય ચતુર્થક સ્વરૂપ એ ત્રણ ચલમાં ડિગ્રી 4 સજાતીય બહુપદી છે. હિલ્બર્ટના પ્રમેયે દર્શાવ્યું હતું કે વાસ્તવિક પર હકારાત્મક અર્ધ-નિશ્ચિત ત્રિકોણીય ચતુર્થક સ્વરૂપને દ્વિઘાત સ્વરૂપોના ત્રણ વર્ગના સરવાળા તરીકે લખી શકાય છે. અપરિવર્તન સિદ્ધાંત અપરિવર્તનની વીંટી 3,6,9,12,15,18,27 (વિભેદક) ડિગ્રીના 7 બીજગણિત રીતે સ્વતંત્ર અપરિવર્તન દ્વારા પેદા થાય છે, સાથે સાથે 9,12,15,18,21,21 ડિગ્રીના 6 વધુ અપરિવર્તન સાથે, જેમ કે દ્વારા અનુમાન કરવામાં આવ્યું છે. લગભગ 15 સુધીના ક્રમના અચળાંકની ચર્ચા કરી. સૅલ્મોન અપરિવર્તન એ એક ડિગ્રી 60 અપરિવર્તનશીલ છે જે ત્રિકોણીય ચતુર્થાંશ પર વળાંક બિટેંજેન્ટ સાથે અદૃશ્ય થઈ જાય છે. કેટાલેક્ટિકન્ટ ત્રિમાસિક ક્વાર્ટિકનું કેટાલેક્ટિકન્ટ તેના 6 સેકન્ડના આંશિક વ્યુત્પન્નોનું પરિણામ છે. જ્યારે ત્રિકોણીય ચતુર્થાંશને રેખીય સ્વરૂપોની પાંચ ચોથી શક્તિઓના સરવાળા તરીકે લખી શકાય ત્યારે તે અદૃશ્ય થઈ જાય છે. દ્વિસંગી સ્વરૂપ સંદર્ભોના ટેર્નરી ક્યુબિક ઇન્વેરિયન્ટ પણ જુઓ. બાહ્ય કડીઓ ત્રિમાસિક ક્વાર્ટિક ઇનવેરિયન્ટ થિયરીના ઇનવેરિયન્ટ