Hazard ratio
અસ્તિત્વ ટકાવી રાખવાના વિશ્લેષણમાં, જોખમી ગુણોત્તર (એચ. આર.) એ જોખમી દરનો ગુણોત્તર છે જે વ્યાજના ચલ સારવારના બે અલગ-અલગ સ્તરો દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ પરિસ્થિતિઓને અનુરૂપ છે. ઉદાહરણ તરીકે, દવાના ક્લિનિકલ અભ્યાસમાં, સારવાર કરાયેલ વસ્તી નિયંત્રિત વસ્તી કરતા બમણી સંખ્યામાં મૃત્યુ પામી શકે છે. જોખમનું પ્રમાણ 2 હશે, જે સારવારથી મૃત્યુનું ઊંચું જોખમ સૂચવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વૈજ્ઞાનિક પેપર એચઆરનો ઉપયોગ કંઈક એવું જણાવવા માટે કરી શકે છે જેમ કેઃ "પર્યાપ્ત કોવિડ-19 રસીકરણની સ્થિતિ ગંભીર કોવિડ-19ના સંયુક્ત જોખમ અથવા 0.20 (95 ટકા CI, 0.17-0.22) ના [n] એચઆર સાથે મૃત્યુદરમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો સાથે સંકળાયેલી હતી". સારમાં, એક જ અભ્યાસમાં રસી ન લેવાયેલા લોકોની સરખામણીમાં રસી અપાયેલા લોકોમાં સંયુક્ત પરિણામનું જોખમ 80 ટકા ઓછું હતું. તેથી, જોખમી પરિણામ (દા. ત., ગંભીર રોગ અથવા મૃત્યુ) માટે, 1 થી નીચેનું એચઆર સૂચવે છે કે સારવાર (દા. ત., રસીકરણ) વ્યાજના પરિણામ સામે રક્ષણાત્મક છે. અન્ય કિસ્સાઓમાં, 1 કરતા વધારે એચઆર સૂચવે છે કે સારવાર અનુકૂળ છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો પરિણામ ખરેખર અનુકૂળ હોય (દા. ત., બેરોજગારીનો અંત લાવવા માટે નોકરીની ઓફર સ્વીકારવી), તો 1 કરતા વધારે એચઆર સૂચવે છે કે નોકરીની શોધ ન કરવા માટે અનુકૂળ છે (જો "સારવાર" ને નોકરીની શોધ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે). જોખમોનો ગુણોત્તર સંબંધિત જોખમો (આર. આર.) અને અવરોધો (ઓ. આર.) થી અલગ પડે છે જેમાં આર. આર. અને ઓ. આર. વ્યાખ્યાયિત અંતિમ મુદ્દાનો ઉપયોગ કરીને સમગ્ર અભ્યાસમાં સંચિત હોય છે, જ્યારે એચ. આર. અભ્યાસના સમયગાળા દરમિયાન તાત્કાલિક જોખમ અથવા તેના કેટલાક ઉપગણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. જોખમી ગુણોત્તર પસંદ કરેલા અંતિમ બિંદુઓના સંદર્ભમાં પસંદગીના પૂર્વગ્રહથી કંઈક અંશે ઓછો ભોગવે છે અને અંતિમ બિંદુ પહેલાં થતા જોખમોને સૂચવી શકે છે. વ્યાખ્યા અને વ્યુત્પત્તિ રીગ્રેસન મોડેલોનો ઉપયોગ જોખમી ગુણોત્તર અને તેમના આત્મવિશ્વાસના અંતરાલો મેળવવા માટે થાય છે. તાત્કાલિક જોખમ દર એ એકમ સમય દીઠ ઘટનાઓની સંખ્યાની મર્યાદા છે જે જોખમમાં સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત થાય છે, કારણ કે સમય અંતરાલ 0 ની નજીક પહોંચે છેઃ જ્યાં N (t) એ અંતરાલની શરૂઆતમાં જોખમમાં સંખ્યા છે. જોખમ એ સંભાવના છે કે દર્દી અને વચ્ચે નિષ્ફળ જાય છે, જો કે તેઓ સમય સુધી બચી ગયા છે, જેમ જેમ શૂન્યની નજીક પહોંચે છે તેમ વિભાજિત થાય છે. જોખમ ગુણોત્તર એ તફાવતની આ જોખમ દર પરની અસર છે, જેમ કે જૂથ સભ્યપદ (ઉદાહરણ તરીકે, સારવાર અથવા નિયંત્રણ, પુરુષ અથવા સ્ત્રી), જે રીગ્રેસન મોડેલો દ્વારા અંદાજવામાં આવે છે જે એચઆરના લઘુગણકને બેઝલાઇન જોખમના કાર્ય તરીકે અને સમજૂતી ચલોના રેખીય સંયોજન તરીકે માને છેઃ આવા મોડેલો સામાન્ય રીતે પ્રમાણસર જોખમો રીગ્રેસન મોડેલો તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે; સૌથી વધુ જાણીતા કોક્સ પ્રમાણસર જોખમો મોડેલ અને ઘાતાંકીય, ગોમ્પર્ટ્ઝ અને વેઇબુલ પેરામેટ્રિક મોડેલો છે. બે જૂથો માટે કે જે માત્ર સારવારની સ્થિતિમાં અલગ પડે છે, જોખમી કાર્યોનો ગુણોત્તર આના દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં રીગ્રેસન મોડેલમાંથી મેળવેલ સારવારની અસરનો અંદાજ છે. આ જોખમ ગુણોત્તર, એટલે કે, એક જૂથના સભ્ય માટે અનુમાનિત જોખમ અને બીજા જૂથના સભ્ય માટે અનુમાનિત જોખમ વચ્ચેનો ગુણોત્તર, બાકીની દરેક વસ્તુને સ્થિર રાખીને આપવામાં આવે છે, એટલે કે. જોખમી કાર્યોની પ્રમાણસરતા ધારી રહ્યા છીએ. સતત વ્યાખ્યાત્મક ચલ માટે, સમાન અર્થઘટન એકમ તફાવતને લાગુ પડે છે. અન્ય એચઆર મોડેલોમાં વિવિધ ફોર્મ્યુલેશન હોય છે અને પરિમાણ અંદાજોનું અર્થઘટન તે મુજબ અલગ પડે છે. અર્થઘટન તેના સૌથી સરળ સ્વરૂપમાં, જોખમના ગુણોત્તરને સારવારના હાથમાં થતી ઘટનાની તક તરીકે અર્થઘટન કરી શકાય છે, જે અભ્યાસના નિયંત્રણ હાથમાં થતી ઘટનાની તક દ્વારા વિભાજિત થાય છે, અથવા ઊલટું. આ અંતિમ બિંદુઓનું રિઝોલ્યુશન સામાન્ય રીતે કેપલાન-મેયર સર્વાઇવલ કર્વ્સનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવવામાં આવે છે. આ વળાંક દરેક જૂથના પ્રમાણને સંબંધિત કરે છે જ્યાં અંતિમ બિંદુ સુધી પહોંચી શકાયું નથી. અંતિમ બિંદુ કોવેરિયેટ (સ્વતંત્ર ચલ) સાથે સંકળાયેલ કોઈપણ આશ્રિત ચલ હોઈ શકે છે, દા. ત. મૃત્યુ, રોગની માફી અથવા રોગનું સંકોચન. વળાંક દરેક સમયે (જોખમ) આવેલા અંતિમ બિંદુના અવરોધોને રજૂ કરે છે. સંકટ ગુણોત્તર એ ફક્ત બે જૂથોમાં તાત્કાલિક જોખમો વચ્ચેનો સંબંધ છે અને એક જ સંખ્યામાં, કેપલાન-મેયર પ્લોટ વચ્ચેના અંતરની તીવ્રતાને રજૂ કરે છે. જોખમી ગુણોત્તર અભ્યાસના સમય એકમને પ્રતિબિંબિત કરતા નથી. જોખમ-આધારિત અને સમય-આધારિત પગલાં વચ્ચેનો તફાવત રેસ જીતવાની અવરોધો અને વિજયના ગાળા વચ્ચેના તફાવત સમાન છે. જ્યારે કોઈ અભ્યાસ સમય ગાળા દીઠ એક જોખમી ગુણોત્તરની જાણ કરે છે, ત્યારે એવું માનવામાં આવે છે કે જૂથો વચ્ચેનો તફાવત પ્રમાણસર હતો. જ્યારે પ્રમાણસરતાની આ ધારણા પૂરી ન થાય ત્યારે જોખમી ગુણોત્તર અર્થહીન બની જાય છે. જો પ્રમાણસર જોખમની ધારણા હોય, તો એકના જોખમ ગુણોત્તરનો અર્થ બે જૂથોના જોખમ દરમાં સમાનતા થાય છે, જ્યારે એક સિવાયના જોખમ ગુણોત્તર જૂથો વચ્ચેના જોખમ દરમાં તફાવત સૂચવે છે. સંશોધક કેટલાક પરીક્ષણ આંકડાઓ સાથે સંકળાયેલી સંભાવનાની જાણ કરીને તકને કારણે આ નમૂનાના તફાવતની સંભાવના સૂચવે છે. દાખલા તરીકે, કોક્સ-મોડલ અથવા લોગ-રેન્ક પરીક્ષણનો ઉપયોગ પછી આ અસ્તિત્વના વળાંકમાં જોવા મળતા કોઈપણ તફાવતના મહત્વનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે થઈ શકે છે. પરંપરાગત રીતે, 0.05 કરતા ઓછી સંભાવનાઓને નોંધપાત્ર ગણવામાં આવે છે અને સંશોધકો જોખમના ગુણોત્તર માટે 95 ટકા વિશ્વાસ અંતરાલ પ્રદાન કરે છે, દા. ત. કોક્સ-મોડલ રીગ્રેસન ગુણાંકના પ્રમાણભૂત વિચલનમાંથી મેળવેલ છે, એટલે કે. . આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર જોખમી ગુણોત્તર તેમના આત્મવિશ્વાસના અંતરાલોમાં એકતા (એક) નો સમાવેશ કરી શકતા નથી. પ્રમાણસર જોખમોની ધારણા જોખમ ગુણોત્તરના અંદાજ માટે પ્રમાણસર જોખમોની ધારણા મજબૂત અને ઘણીવાર ગેરવાજબી હોય છે. જટિલતાઓ, પ્રતિકૂળ અસરો અને મોડી અસરો એ સમય જતાં જોખમના દરમાં ફેરફારના તમામ સંભવિત કારણો છે. દાખલા તરીકે, શસ્ત્રક્રિયાની પ્રક્રિયામાં ઉચ્ચ પ્રારંભિક જોખમ હોઈ શકે છે, પરંતુ ઉત્તમ લાંબા ગાળાના પરિણામો હોઈ શકે છે. જો જૂથો વચ્ચે જોખમનું પ્રમાણ સ્થિર રહે છે, તો આ અર્થઘટન માટે કોઈ સમસ્યા નથી. જો કે, જ્યારે જૂથો વચ્ચે પસંદગીનો પૂર્વગ્રહ અસ્તિત્વમાં હોય ત્યારે જોખમના પ્રમાણનું અર્થઘટન અશક્ય બની જાય છે. દાખલા તરીકે, ખાસ કરીને જોખમી શસ્ત્રક્રિયા વ્યવસ્થિત રીતે વધુ મજબૂત જૂથના અસ્તિત્વમાં પરિણમી શકે છે, જેમણે કોઈપણ સ્પર્ધાત્મક સારવારની પરિસ્થિતિઓમાં વધુ સારું પ્રદર્શન કર્યું હોત, જેનાથી એવું લાગે છે કે જોખમી પ્રક્રિયા વધુ સારી હતી. ફોલો-અપ સમય પણ મહત્વપૂર્ણ છે. વધુ સારી માફી દર સાથે સંકળાયેલ કેન્સરની સારવાર વધુ પુનરાવર્તન દર સાથે સંકળાયેલ હોઈ શકે છે. ક્યારે ફોલોઅપ લેવું તે અંગે સંશોધકોનો નિર્ણય મનસ્વી છે અને તે ખૂબ જ અલગ જોખમી ગુણોત્તર તરફ દોરી શકે છે. જોખમી ગુણોત્તર અને અસ્તિત્વ ટકાવી રાખવાના જોખમી ગુણોત્તરને ઘણીવાર મૃત્યુની સંભાવનાઓના ગુણોત્તર તરીકે ગણવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 2 ના જોખમી ગુણોત્તરનો અર્થ એ માનવામાં આવે છે કે એક જૂથમાં તુલનાત્મક જૂથ કરતાં મૃત્યુની બમણી તક હોય છે. કોક્સ-મોડેલમાં, આને જૂથ અસ્તિત્વના કાર્યો વચ્ચેના નીચેના સંબંધમાં અનુવાદિત કરવા માટે દર્શાવી શકાય છેઃ (જ્યાં r એ સંકટ ગુણોત્તર છે). તેથી, 2 ના જોખમી ગુણોત્તર સાથે, જો (20 ટકા સમય t પર ટકી રહ્યા), (4 ટકા t પર ટકી રહ્યા). સંબંધિત મૃત્યુની સંભાવનાઓ 0.8 અને 0.96 છે. તે સ્પષ્ટ હોવું જોઈએ કે જોખમનું પ્રમાણ એ અસરનું સાપેક્ષ માપ છે અને આપણને સંપૂર્ણ જોખમ વિશે કશું કહેતું નથી. જ્યારે જોખમી ગુણોત્તર પૂર્વધારણાના પરીક્ષણ માટે પરવાનગી આપે છે, ત્યારે તેમને સારવારની અસરના અર્થઘટન માટેના અન્ય પગલાં સાથે ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ, દા. ત. મધ્યસ્થ સમય (મધ્યસ્થ ગુણોત્તર) નો ગુણોત્તર કે જેના પર સારવાર અને નિયંત્રણ જૂથના સહભાગીઓ અમુક અંતિમ બિંદુ પર હોય છે. જો કોઈ જાતિની સામ્યતા લાગુ કરવામાં આવે, તો જોખમ ગુણોત્તર એ અવરોધોની સમકક્ષ હોય છે કે જે જૂથમાં વધુ જોખમ ધરાવતી વ્યક્તિ પહેલા સ્પર્ધાના અંત સુધી પહોંચે છે. પ્રથમ હોવાની સંભાવના અવરોધોમાંથી મેળવી શકાય છે, જે પ્રથમ ન હોવાની સંભાવના દ્વારા વિભાજિત થવાની સંભાવના છેઃ; તેનાથી વિપરીત,. અગાઉના ઉદાહરણમાં, 2 નો જોખમી ગુણોત્તર વહેલા મૃત્યુની 67 ટકા તકને અનુરૂપ છે. જોખમ ગુણોત્તર મૃત્યુ કેટલી જલ્દી થશે તેની માહિતી આપતું નથી. જોખમી ગુણોત્તર, સારવારની અસર અને સમય આધારિત અંતિમ બિંદુઓ સારવારની અસર માત્ર જોખમી ગુણોત્તર પર નહીં પણ અસ્તિત્વ ટકાવી રાખવા સંબંધિત અંતર્ગત રોગ પર આધારિત છે. જોખમી ગુણોત્તર આપણને સીધી સમય-થી-ઘટના માહિતી આપતો નથી, તેથી સંશોધકોએ મધ્ય અંતિમ બિંદુ સમયની જાણ કરવી પડે છે અને નિયંત્રણ જૂથના મધ્ય મૂલ્યને સારવાર જૂથના મધ્ય મૂલ્ય દ્વારા વિભાજિત કરીને મધ્ય અંતિમ બિંદુ સમય ગુણોત્તરની ગણતરી કરવી પડે છે. જ્યારે સરેરાશ અંતિમ બિંદુ ગુણોત્તર સાપેક્ષ ઝડપ માપ છે, જોખમ ગુણોત્તર નથી. સારવારની અસર અને જોખમના ગુણોત્તર વચ્ચેનો સંબંધ આ રીતે આપવામાં આવ્યો છે. આંકડાકીય રીતે મહત્વપૂર્ણ, પરંતુ વ્યવહારીક રીતે નજીવી અસર મોટા જોખમી ગુણોત્તર પેદા કરી શકે છે, દા. ત. વસ્તીમાં એક વર્ષમાં બચી ગયેલા લોકોની સંખ્યા 10,000માંથી એકથી વધારીને 1,000માંથી એક થવાની સારવારમાં જોખમનું પ્રમાણ 10 છે. તે અસંભવિત છે કે આવી સારવારની સરેરાશ અંતિમ બિંદુ સમય ગુણોત્તર પર ઘણી અસર પડી હોત, જે સંભવતઃ એકતાની નજીક હોત, એટલે કે. જૂથ સભ્યપદને ધ્યાનમાં લીધા વિના અને તબીબી રીતે નજીવી હોવા છતાં મૃત્યુદર મોટાભાગે સમાન હતો. તેનાથી વિપરીત, એક સારવાર જૂથ જેમાં 50 ટકા ચેપ એક અઠવાડિયા પછી ઉકેલાય છે (વિરુદ્ધ 25 ટકા નિયંત્રણમાં) તે જોખમનું પ્રમાણ બે આપે છે. જો સારવાર જૂથના તમામ કેસોને ઉકેલવામાં દસ અઠવાડિયા લાગે અને નિયંત્રણ જૂથના અડધા કેસોને ઉકેલવામાં આવે, તો દસ સપ્તાહનો જોખમ ગુણોત્તર બે રહે છે, પરંતુ સરેરાશ અંતિમ બિંદુ સમય ગુણોત્તર દસ છે, જે તબીબી રીતે નોંધપાત્ર તફાવત છે. આ પણ જુઓ સર્વાઇવલ એનાલિસિસ નિષ્ફળતા દર અને જોખમ દર પ્રમાણસર જોખમોના નમૂનાઓ સંબંધિત જોખમ સંદર્ભો રોગશાસ્ત્ર તબીબી આંકડા આંકડાકીય ગુણોત્તર સર્વાઇવલ એનાલિસિસ