Economic batch quantity
ઇન્વેન્ટરી મેનેજમેન્ટમાં, ઇકોનોમિક બેચ ક્વોન્ટિટી (EBQ), જેને ઓપ્ટિમમ બેચ ક્વોન્ટિટી (OBQ) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે એક માપ છે જેનો ઉપયોગ આપેલ બેચ અથવા પ્રોડક્ટ રનમાં લઘુત્તમ સરેરાશ ખર્ચે ઉત્પાદન કરી શકાય તેવા એકમોનું પ્રમાણ નક્કી કરવા માટે થાય છે. ઇ. બી. ક્યુ. એ મૂળભૂત રીતે આર્થિક ક્રમના જથ્થા (ઇ. ઓ. ક્યુ.) મોડેલનું શુદ્ધિકરણ છે, જેમાં એવા સંજોગોને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે જેમાં માલનું ઉત્પાદન બેચમાં થાય છે. ઇબીક્યુની ગણતરીનો ધ્યેય એ છે કે ઉત્પાદન સૌથી ઓછી કિંમતે જરૂરી જથ્થા અને જરૂરી ગુણવત્તામાં ઉત્પન્ન થાય. EOQ મોડેલ 1913માં ફોર્ડ ડબલ્યુ. હેરિસ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યું હતું, પરંતુ સલાહકાર આર. એચ. વિલ્સન, જેમણે તેનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ કર્યો હતો, અને કે. એન્ડલરને તેમના ઊંડાણપૂર્વકના વિશ્લેષણ માટે શ્રેય આપવામાં આવે છે. એગ્ગર્લેકીએ શ્રેષ્ઠ આયોજન વિમાનો અને ઓછા અને વધુ પડતા આયોજનનો અર્થ અને કુલ ખર્ચમાં ઘટાડાના પ્રભાવનું વર્ણન કર્યું. વિએન્ડહલે શ્રેષ્ઠ જથ્થાના નિર્ધારણ માટે હેરિસ અને એન્ડલરના સમીકરણનો ઉપયોગ કર્યો હતો. ઓપ્ટિમલ બેચ ક્વોન્ટિટી (EBQ) નક્કી કરવા માટે હાર્ડલરે સંગ્રહ અને વિતરણના ખર્ચને ધ્યાનમાં લીધો હતો. મુલર અને પિએસેકીએ ભારપૂર્વક જણાવ્યું હતું કે ઇન્વેન્ટરી મેનેજમેન્ટને માત્ર શ્રેષ્ઠ જથ્થાની ગણતરીની મૂળભૂત બાબતો સાથે સમજાવવામાં આવે છે. પૃષ્ઠભૂમિ જથ્થાના જથ્થાના આયોજન માટે મૂળભૂત રીતે બે વિકલ્પો છેઃ લાંબા અંતરાલે ઉત્પાદનના મોટા જથ્થાનું આયોજન કરવું અને ટૂંકા અંતરાલે ઉત્પાદનના નાના જથ્થાનું આયોજન કરવું. ઉત્પાદનના મોટા જથ્થાના આયોજનના ફાયદા એ છે કે મોટા જથ્થાના ઓર્ડરની કિંમત, વહીવટી ખર્ચ, પરીક્ષણો અને શિપિંગનો ખર્ચ ઓછો હોય છે અને મોટા જથ્થાને કારણે ઉત્પાદનમાં વિક્ષેપનું જોખમ ઓછું હોય છે. મોટા જથ્થાના આયોજનના ગેરફાયદા એ છે કે ત્યાં વધુ બંધાયેલ મૂડી છે, અને ઉત્પાદનની ઇન્વેન્ટરીનો સંગ્રહ ખર્ચ પણ વધારે છે. ઉત્પાદનના નાના જથ્થાના આયોજનના ફાયદા એ છે કે ત્યાં બંધાયેલ મૂડી ઓછી હોય છે, ઉત્પાદનની ઇન્વેન્ટરીનો સંગ્રહ ખર્ચ ઓછો હોય છે, અને જો પુરવઠાકારો અને ખરીદદારો પાસે જથ્થામાં ફેરફાર થાય તો તેમાં વધુ લવચીકતા હોય છે. નાના જથ્થાના આયોજનના ગેરફાયદા એ છે કે ત્યાં વારંવાર ઓર્ડર આપવાનો ખર્ચ થશે, અને ઉત્પાદનની નાની ઇન્વેન્ટરીને કારણે ઉત્પાદનમાં વિક્ષેપનું ઊંચું જોખમ રહેશે. મોટા અને નાના જથ્થાના જથ્થા વચ્ચે ક્યાંય શ્રેષ્ઠ જથ્થાનો જથ્થો છે, એટલે કે. જથ્થો જેમાં ઉત્પાદન એકમ દીઠ કિંમત સૌથી ઓછી હોય છે. ચલ અને ધારણાઓ EOQ મોડેલમાં, એવું માનવામાં આવે છે કે ઓર્ડર એક જ સમયે પ્રાપ્ત થાય છે. જો કે, EBQ મોડેલમાં, આ ધારણા હળવી છે. બે પ્રકારના ખર્ચ હોય છેઃ જે જથ્થાના કદ સાથે વધે છે જેમ કે સામગ્રી અને શ્રમમાં કાર્યકારી મૂડી રોકાણ, સામગ્રીના સંચાલન અને સંગ્રહનો ખર્ચ, વીમો અને કરવેરાનો ખર્ચ, મૂડી રોકાણ પરનું વ્યાજ વગેરે, અને જે જથ્થાના કદ સાથે ઘટે છે જેમ કે મશીનો સ્થાપિત કરવાની કિંમત (એકમ દીઠ), ઓર્ડરના ઉત્પાદનમાં પ્રવેશ અને નિયંત્રણ કરતી કાગળની કામગીરી તૈયાર કરવાની કિંમત વગેરે. આ ખર્ચ, એટલે કે, (એ) અને (બી) આલેખિત કરવામાં આવે છે અને ગ્રાફિકલી રીતે ઉમેરવામાં આવે છે (આંકડો). આ આંકડો હોલ્ડિંગ કોસ્ટ અને ઓર્ડરિંગ કોસ્ટ પ્રતિ વર્ષ સમીકરણોને ગ્રાફ કરે છે. ત્રીજી પંક્તિ આ બે સમીકરણોનો ઉમેરો છે, જે દર વર્ષે કુલ ઇન્વેન્ટરી ખર્ચ પેદા કરે છે. કુલ ખર્ચ વળાંકનો સૌથી નીચો (લઘુત્તમ) ભાગ આગામી વિભાગમાં દર્શાવ્યા મુજબ આર્થિક જથ્થાનો જથ્થો આપશે. આ આલેખ શ્રેષ્ઠ ક્રમ પરિમાણ સમીકરણ એટલે કે EBQ સમીકરણની વ્યુત્પત્તિ વિશે વધુ સારી સમજ આપે છે. આમ, ચલ ક્યૂ, આર, એસ, સી, આઈને વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે, જેનો અર્થ થાય છે આર્થિક જથ્થાનો જથ્થો, વાર્ષિક જરૂરિયાતો, તૈયારી અને સેટ-અપ ખર્ચ દરેક વખતે જ્યારે નવી બેચ શરૂ થાય છે, ટુકડો દીઠ સતત ખર્ચ (સામગ્રી, પ્રત્યક્ષ શ્રમ અને ઓવરહેડ્સ), અનુક્રમે દર વર્ષે ચાર્જ દર વહન કરતી ઇન્વેન્ટરી. આર્થિક જથ્થાના જથ્થાની ગણતરી માટે કેટલીક ધારણાઓ કરવામાં આવી છે. તે આ પ્રમાણે છેઃ માંગ ચોક્કસ સમયગાળાની અંદર જાણીતી અને સ્થિર હોય છે ઇન્વેન્ટરી આઇટમની એકમ કિંમત સતત હોય છે ઉત્પાદન સમય જાણીતો હોય છે અને સતત સેટઅપ ખર્ચ સ્થિર હોય છે અને ગણતરીઓ બદલાતી નથી જો બેચ સ્થાપિત કરવાની કિંમત હોય, તો વાર્ષિક માંગ હોય, જે દૈનિક દર પર ઇન્વેન્ટરીની માંગ કરવામાં આવે છે, તે વાર્ષિક એકમ દીઠ ઇન્વેન્ટરી હોલ્ડિંગ ખર્ચ હોય, અને વાર્ષિક ઉત્પાદનનો દર હોય, તો કુલ ખર્ચ કાર્યની ગણતરી નીચે મુજબ કરવામાં આવે છેઃ આ કિસ્સામાં ઓર્ડર ખર્ચ, ઘણીવાર ઉત્પાદન માટે સેટઅપ ખર્ચ હોય છે. EBQ ની ગણતરી એ બિંદુ તરીકે કરવામાં આવે છે જ્યાં કુલ ખર્ચ નીચે મુજબ લઘુત્તમ હોય છેઃ જ્યાં બેચ સ્થાપિત કરવાની કિંમત છે, વાર્ષિક માંગ છે, દૈનિક દર છે જેના પર ઇન્વેન્ટરીની માંગ કરવામાં આવે છે, વાર્ષિક એકમ દીઠ ઇન્વેન્ટરી હોલ્ડિંગ ખર્ચ છે, અને વાર્ષિક ઉત્પાદનનો દર છે. EOQ સમીકરણની સરખામણીમાં, એક પરિબળ d/p રજૂ કરવામાં આવ્યું છે. આનું કારણ એ છે કે જ્યારે આપણે કોઈ ઘટકનું ઉત્પાદન કરીએ છીએ જ્યારે તેનો ઉપયોગ ડાઉનસ્ટ્રીમ ઉત્પાદનમાં થાય છે, ત્યારે ઇન્વેન્ટરીનું સ્તર તે જ ટોચ પર પહોંચશે નહીં જ્યારે આપણે સપ્લાયર પાસેથી ઘટકોનો ઓર્ડર આપીએ છીએ અને એક જ સમયે બેચ પ્રાપ્ત કરીએ છીએ. દાખલા તરીકે, જો આપણે બે જુદા જુદા ઘટકો (સમાન પ્રક્રિયા સમય સાથે) અવારનવાર ઉત્પન્ન કરીએ તો d/p એ 0.5 છે. આ સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે જેમ જેમ વાર્ષિક જરૂરિયાતો અથવા તૈયારી અને સેટઅપ ખર્ચમાં વધારો થાય છે તેમ તેમ આર્થિક જથ્થાનું પ્રમાણ વધે છે, એટલે કે, તેઓ (સીધા નહીં) એકબીજાના પ્રમાણસર હોય છે. તેવી જ રીતે, તે પણ સ્પષ્ટ છે કે આર્થિક જથ્થાનું પ્રમાણ ઘટતું જાય છે કારણ કે પ્રતિ ટુકડો ખર્ચ અને ઇન્વેન્ટરી વહન દરમાં વધારો થાય છે. ઉદાહરણ સેટઅપ ખર્ચ = $20 પ્રતિ સેટઅપ, વાર્ષિક જરૂરિયાતો = 1000, ઇન્વેન્ટરી વહન ખર્ચ = મૂલ્ય/વર્ષના 10 ટકા, ભાગ દીઠ ખર્ચ = $2 આ ઉદાહરણમાં, પરિબળ d/p ને અવગણવામાં આવે છે. તેથી, ભાગોના ઉત્પાદન માટે બનાવવાની બેચની સંખ્યા 1000/447 = 2.24 છે. સૌથી નજીક, 2 બેચ બનાવી શકાય છે અને તેથી સુધારેલ EBQ = 1000/2 = 500 ભાગો. જો આપણે બરાબર એક વર્ષ દરમિયાન વસ્તુનું ઉત્પાદન કરીએ અને આપણે એક વર્ષથી બીજા વર્ષ સુધી વધુ સ્ટોક ન લઈએ તો જ આ પૂર્ણવિરામનો અર્થ થાય છે. ઇકોનોમિક ઓર્ડર ક્વોન્ટિટી ઓપરેશન્સ મેનેજમેન્ટ ઇન્વેન્ટરી કંટ્રોલ રેફરન્સ ઇન્વેન્ટરી ઓપ્ટિમાઇઝેશન પણ જુઓ.