Cagniard–De Hoop method
ધરતીકંપના તરંગોના ગાણિતિક મોડેલિંગમાં, કેગ્નીઅર્ડ-ડી હૂપ પદ્ધતિ એ આડા સ્તરવાળા માધ્યમોમાં તરંગો અને ફેલાતી સમસ્યાઓના મોટા વર્ગને ઉકેલવા માટેનું એક સુસંસ્કૃત ગાણિતિક સાધન છે. આ પદ્ધતિ વાસ્તવિક-મૂલ્યવાન અને સકારાત્મક પરિવર્તન પરિમાણ અને ધીમી ક્ષેત્રની રજૂઆત સાથે એકપક્ષીય લાપ્લાસ પરિવર્તનના સંયોજન પર આધારિત છે. તેનું નામ લુઇસ કેગ્નીઅર્ડ અને એડ્રિયનસ ડી હૂપના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે; કેગ્નીઅર્ડે 1939માં તેમની પદ્ધતિ પ્રકાશિત કરી હતી અને ડી હૂપે 1960માં તેના પર એક કુશળ સુધારો પ્રકાશિત કર્યો હતો. શરૂઆતમાં, કેગ્નીઅર્ડ-ડી હૂપ તકનીક માત્ર ભૂકંપવિજ્ઞાન સમુદાય માટે રસ ધરાવતી હતી. તેની વૈવિધ્યતાને કારણે, જોકે, આ તકનીક અન્ય શાખાઓમાં લોકપ્રિય બની છે અને આજકાલ તેને સ્તરબદ્ધ માધ્યમોમાં તરંગક્ષેત્રોની ગણતરી માટેના માપદંડ તરીકે વ્યાપકપણે સ્વીકારવામાં આવે છે. સામાન્ય એન-સ્તરવાળા સ્તરીકૃત માધ્યમોમાં તરંગક્ષેત્રોની ગણતરી કરવા માટેના તેના ઉપયોગોમાં, કેગ્નીઅર્ડ-ડી હૂપ તકનીકને સામાન્યીકૃત કિરણોત્સર્ગ સિદ્ધાંત તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. ડી હૂપ (તેમના વિદ્યાર્થીઓ સાથે) દ્વારા ધ્વનિશાસ્ત્રના તરંગો, સ્થિતિસ્થાપક તરંગો અને વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે મનસ્વી બિંદુ સ્રોતો સાથે સ્તરિત માધ્યમ માટે સંબંધિત તરંગ-મેટ્રિક્સ ઔપચારિકતા સહિત સંપૂર્ણ સામાન્યીકૃત-કિરણ સિદ્ધાંત વિકસાવવામાં આવ્યો છે. કેગ્નીઅર્ડ-ડીહૂપ તકનીકની પ્રારંભિક એપ્લિકેશનો પીસવાઇઝ સજાતીય, નુકસાન-મુક્ત સ્તરવાળા માધ્યમોમાં તરંગક્ષેત્રના પ્રસાર સુધી મર્યાદિત હતી. મર્યાદાઓને અવગણવા માટે, મનસ્વી ડિસિપેશન અને લોસ મિકેનિઝમ્સ અને સતત સ્તરવાળી મીડિયાના સમાવેશને સક્ષમ કરવા માટે સંખ્યાબંધ એક્સ્ટેન્શન્સ રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. તાજેતરમાં, વાયર અને પ્લેનર એન્ટેનાના ટાઇમ-ડોમેન મોડેલિંગ માટે કોમ્પ્યુટેશનલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક્સમાં મૂળભૂત રીતે નવી ટાઇમ-ડોમેન ઇન્ટિગ્રલ-ઇક્વેશન તકનીક, કહેવાતી કેગ્નીઅર્ડ-ડી હૂપ મેથડ ઓફ મોમેન્ટ્સ (સી. ડી. એચ.-એમ. ઓ. એમ.) રજૂ કરવા માટે કેગ્નીઅર્ડ-ડી હૂપ તકનીકનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. સંદર્ભો વધુ વાંચન અકી, કે., અને રિચાર્ડ્સ, પી. જી. (2002). માત્રાત્મક ભૂકંપશાસ્ત્ર. ચ્યુ, ડબ્લ્યુ. સી. (1995). અસમરૂપ માધ્યમોમાં તરંગો અને ક્ષેત્રો. આઈ. ઈ. ઈ. ઈ. પ્રેસ. ફોરિયર વિશ્લેષણ