Spillover (experiment)
પ્રયોગોમાં, સ્પિલઓવર એ એવા વિષય પર પરોક્ષ અસર છે જેની પ્રયોગ દ્વારા સીધી સારવાર કરવામાં આવતી નથી. આ અસરો નીતિ વિશ્લેષણ માટે ઉપયોગી છે પરંતુ પ્રયોગોના આંકડાકીય વિશ્લેષણને જટિલ બનાવે છે. સ્પિલઓવર અસરોના વિશ્લેષણમાં બિન-હસ્તક્ષેપ ધારણા અથવા એસ. યુ. ટી. વી. એ. (સ્થિર એકમ સારવાર મૂલ્ય ધારણા) ને હળવી કરવાનો સમાવેશ થાય છે. આ ધારણા માટે જરૂરી છે કે વિષય I નો તેના સંભવિત પરિણામોનો ખુલાસો ફક્ત તે વિષય I ની પોતાની સારવારની સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે, અને અન્ય વિષય J ની સારવારની સ્થિતિથી પ્રભાવિત નથી. સામાન્ય સેટિંગ્સમાં જ્યાં સંશોધક સરેરાશ સારવારની અસર () નો અંદાજ કાઢવા માંગે છે, બિન-હસ્તક્ષેપ ધારણાના ઉલ્લંઘનનો અર્થ એ છે કે એટીઈ માટેના પરંપરાગત અંદાજકર્તાઓ, જેમ કે અર્થમાં તફાવત, પક્ષપાતી હોઈ શકે છે. જો કે, એવા ઘણા વાસ્તવિક દુનિયાના ઉદાહરણો છે જ્યાં સંભવિત પરિણામોનું એકમનું પ્રકટીકરણ અન્ય એકમની સારવારની સોંપણી પર આધાર રાખે છે, અને આ અસરોનું વિશ્લેષણ કરવું એ સારવારની સીધી અસરનું વિશ્લેષણ કરવા જેટલું જ મહત્વપૂર્ણ હોઈ શકે છે. આ સમસ્યાનો એક ઉકેલ એ છે કે પોતાની સારવારની સ્થિતિ અને સંબંધિત વિષયોની સારવારની સ્થિતિના સંદર્ભમાં વિષયના સંભવિત પરિણામોને ફરીથી વ્યાખ્યાયિત કરીને રસના કારણભૂત અંદાજને ફરીથી વ્યાખ્યાયિત કરવો. ત્યારબાદ સંશોધક વ્યાજના વિવિધ અંદાજોનું અલગથી વિશ્લેષણ કરી શકે છે. અહીં એક મહત્વપૂર્ણ ધારણા એ છે કે આ પ્રક્રિયા સ્પિલઓવરની તમામ પેટર્નને મેળવે છે, અને ત્યાં કોઈ અનમોડેલ્ડ સ્પિલઓવર બાકી નથી (ઉદા. સ્પિલઓવર બે વ્યક્તિના ઘરમાં થાય છે પરંતુ તેનાથી આગળ નહીં). એકવાર સંભવિત પરિણામો ફરીથી વ્યાખ્યાયિત થઈ જાય પછી, બાકીના આંકડાકીય વિશ્લેષણમાં સારવારની સોંપણીના અમુક સમયપત્રકને ધ્યાનમાં રાખીને સારવારના સંપર્કમાં આવવાની સંભાવનાઓનું મોડેલિંગ અને વ્યાજના અંદાજના નિષ્પક્ષ (અથવા એસિમ્પ્ટોટિકલી નિષ્પક્ષ) અંદાજો બનાવવા માટે ઇન્વર્સ પ્રોબેબિલિટી વેઇટિંગ (IPW) નો ઉપયોગ કરવાનો સમાવેશ થાય છે. સ્પિલઓવર અસરોના ઉદાહરણો સ્પિલઓવર અસરો વિવિધ રીતે થઈ શકે છે. સામાન્ય ઉપયોગોમાં સોશિયલ નેટવર્ક સ્પિલઓવર અને ભૌગોલિક સ્પિલઓવરનું વિશ્લેષણ સામેલ છે. ઉદાહરણોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ સંદેશાવ્યવહારઃ એક હસ્તક્ષેપ કે જે કોઈ તકનીકી અથવા ઉત્પાદન વિશેની માહિતી આપે છે તે તેમના નેટવર્કમાં અન્ય લોકોના નિર્ણયોને પ્રભાવિત કરી શકે છે જો તે પ્રારંભિક વપરાશકર્તાની બહાર ફેલાય છે. સ્પર્ધાઃ યુવાન નોકરી શોધનારાઓ માટે નોકરી પ્લેસમેન્ટ સહાય એ વ્યક્તિઓની નોકરી બજારની સંભાવનાઓને પ્રભાવિત કરી શકે છે જેમણે તાલીમ પ્રાપ્ત કરી નથી પરંતુ સમાન નોકરીઓ માટે સ્પર્ધા કરી રહ્યા છે. ચેપઃ કૃમિનાશક દવાઓ લેવાથી બીજાને રોગ થવાની શક્યતા ઘટી શકે છે. નિવારણ-ચોક્કસ નગરપાલિકાઓમાં સરકારી ઓડિટ વિશેની માહિતી નજીકના નગરપાલિકાઓમાં ફેલાઈ શકે છે. વિસ્થાપનઃ હોટસ્પોટ પોલીસિંગ હસ્તક્ષેપ કે જે આપેલ શેરીમાં પોલીસિંગની હાજરીમાં વધારો કરે છે તે નજીકના સારવાર ન કરાયેલ શેરીઓમાં ગુનાના વિસ્થાપન તરફ દોરી શકે છે. સંસાધનોની પુનઃ ફાળવણીઃ હોટસ્પોટ પોલીસ હસ્તક્ષેપ કે જે આપેલ શેરીમાં પોલીસની હાજરીમાં વધારો કરે છે તે નજીકના રસ્તાઓ પર પોલીસની હાજરીમાં ઘટાડો કરી શકે છે. સામાજિક સરખામણીઃ એક એવો કાર્યક્રમ કે જે વ્યક્તિઓને નવા પડોશમાં જવા માટે વાઉચર પ્રાપ્ત કરવા માટે અવ્યવસ્થિત બનાવે છે તે તેમની રહેઠાણની સ્થિતિ વિશે નિયંત્રણ જૂથની માન્યતાઓને પણ પ્રભાવિત કરી શકે છે. આવા ઉદાહરણોમાં, રેન્ડમાઇઝ્ડ-કંટ્રોલ ટ્રાયલમાં સારવારની સીધી અસર હસ્તક્ષેપ મેળવનારાઓ પર થઈ શકે છે અને જેની સીધી સારવાર કરવામાં આવી ન હતી તેના પર પણ અસર થઈ શકે છે. પ્રયોગોમાં ફેલાવાની અસરોનો અંદાજ લગાવતા આંકડાકીય મુદ્દાઓ ત્રણ આંકડાકીય મુદ્દાઓ રજૂ કરે છે જેને સંશોધકોએ ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ. બિન-હસ્તક્ષેપ ધારણાને હળવી કરવી નિષ્પક્ષ અનુમાન માટેની એક મુખ્ય ધારણા બિન-હસ્તક્ષેપ ધારણા છે, જે એવું માને છે કે વ્યક્તિના સંભવિત પરિણામો માત્ર તેમની પોતાની સારવાર સોંપણી દ્વારા જ પ્રગટ થાય છે, અન્યની સારવાર સોંપણી દ્વારા નહીં. આ ધારણાને વ્યક્તિગત સારવાર પ્રતિસાદ અથવા સ્થિર એકમ સારવાર મૂલ્ય ધારણા પણ કહેવામાં આવે છે. બિન-હસ્તક્ષેપનું ઉલ્લંઘન થાય છે જ્યારે વિષયો તેમની સારવાર, નિર્ણયો અથવા અનુભવો વિશે એકબીજા સાથે વાતચીત કરી શકે છે, જેનાથી એકબીજાના સંભવિત પરિણામોને પ્રભાવિત કરે છે. જો બિન-હસ્તક્ષેપની ધારણા ન હોય તો, એકમોમાં હવે માત્ર બે સંભવિત પરિણામો (સારવાર અને નિયંત્રણ) નથી, પરંતુ અન્ય સંભવિત પરિણામો છે જે અન્ય એકમોની સારવાર સોંપણીઓ પર આધાર રાખે છે, જે સરેરાશ સારવારની અસરના અંદાજને જટિલ બનાવે છે. સ્પિલઓવર અસરોના અંદાજ માટે બિન-હસ્તક્ષેપની ધારણાને હળવી કરવાની જરૂર છે. આનું કારણ એ છે કે એકમના પરિણામો માત્ર તેની સારવારની સોંપણી પર જ નહીં પરંતુ તેના પડોશીઓની સારવારની સોંપણી પર પણ આધાર રાખે છે. સંશોધકે સંભવિત પરિણામોનો સમૂહ મૂકવો જોઈએ જે હસ્તક્ષેપના પ્રકારને મર્યાદિત કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એવા એક પ્રયોગનો વિચાર કરો જે સ્નાતક વિદ્યાર્થીઓને તેમની રાજકીય ભાગીદારી વધારવા માટે રાજકીય માહિતી મોકલે છે. જો અભ્યાસની વસ્તીમાં કોલેજના શયનગૃહમાં રૂમમેટ સાથે રહેતા તમામ વિદ્યાર્થીઓનો સમાવેશ થાય છે, તો વિદ્યાર્થી અથવા તેમના સાથીને માહિતી મળી છે કે કેમ તેના આધારે સંભવિત પરિણામોના ચાર સમૂહની કલ્પના કરી શકાય છે (દરેક બે-વ્યક્તિના રૂમની બહાર કોઈ સ્પિલઓવર ન ધારો): Y0,0 એ વ્યક્તિના સંભવિત પરિણામોનો ઉલ્લેખ કરે છે જ્યારે તેમની સારવાર કરવામાં આવતી નથી (0) અને ન તો તેમનો રૂમમેટ (0). Y0,1 એ વ્યક્તિના સંભવિત પરિણામનો ઉલ્લેખ કરે છે જ્યારે તેમની સારવાર કરવામાં આવતી નથી (0) પરંતુ તેમના રૂમમેટની સારવાર કરવામાં આવી હતી (1). Y1,0 એ વ્યક્તિના સંભવિત પરિણામનો ઉલ્લેખ કરે છે જ્યારે તેમની સારવાર કરવામાં આવે છે (1) પરંતુ તેમના રૂમમેટની સારવાર કરવામાં આવી ન હતી (0). Y1,1 એ વ્યક્તિના સંભવિત પરિણામનો ઉલ્લેખ કરે છે જ્યારે તેમની સારવાર કરવામાં આવે છે (1) અને તેમના રૂમમેટની સારવાર કરવામાં આવે છે (1). હવે વ્યક્તિના પરિણામો બંને દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે કે શું તેમને સારવાર મળી છે અને શું તેમના રૂમમેટને સારવાર મળી છે. વ્યક્તિને સીધી સારવાર ન મળી હોય તે જોતાં, તેમના રૂમમેટને સારવાર મળી કે નહીં તેના આધારે વ્યક્તિના પરિણામો કેવી રીતે બદલાય છે તે જોઈને આપણે એક પ્રકારની સ્પિલઓવર અસરનો અંદાજ લગાવી શકીએ છીએ. આ Y0,1-Y0,0 ના તફાવત દ્વારા પકડવામાં આવશે. તેવી જ રીતે, જ્યારે વ્યક્તિની જાતે સારવાર કરવામાં આવે છે ત્યારે તેના રૂમમેટની સારવારની સ્થિતિના આધારે વ્યક્તિના પરિણામો કેવી રીતે બદલાય છે તે આપણે માપી શકીએ છીએ. આ Y1,1-Y1,0 નો તફાવત લેવા સમાન છે. જ્યારે સંશોધકો સામાન્ય રીતે પ્રયોગોને સ્વીકારે છે કારણ કે તેમને ઓછી માગણીની ધારણાઓની જરૂર હોય છે, ત્યારે સ્પિલઓવર "હદમાં અમર્યાદિત અને સ્વરૂપમાં સ્પષ્ટ કરવું અશક્ય" હોઈ શકે છે. સંશોધકે કયા પ્રકારનાં સ્પિલઓવર કાર્યરત છે તે વિશે ચોક્કસ ધારણાઓ કરવી આવશ્યક છે. આપેલ સેટિંગમાં સ્પિલઓવર કેવી રીતે થાય છે તેના આધારે બિન-હસ્તક્ષેપની ધારણાને વિવિધ રીતે હળવી કરી શકાય છે. સ્પિલઓવર અસરોને મોડેલ કરવાની એક રીત એ છે કે તાત્કાલિક પાડોશીની પણ સારવાર કરવામાં આવી હતી કે કેમ તે માટે દ્વિસંગી સૂચક છે, ઉપરના ઉદાહરણમાં. કોઈ વ્યક્તિ સ્પિલઓવર અસરો પણ દર્શાવી શકે છે જે તાત્કાલિક પડોશીઓની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે જેમની સારવાર પણ કરવામાં આવી હતી, જેને કે-લેવલ અસરો તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. એક્સપોઝર મેપિંગ્સ વ્યાજના કારણભૂત અંદાજને ફરીથી વ્યાખ્યાયિત કર્યા પછીનું આગળનું પગલું એ વિશ્લેષણમાં દરેક વિષય માટે સ્પિલઓવર એક્સપોઝરની સંભાવનાને લાક્ષણિકતા આપવાનું છે, જે સારવાર સોંપણીના કેટલાક વેક્ટરને આપવામાં આવે છે. એરોનો અને સામી (2017) વિશ્લેષણમાં દરેક એકમ માટે એક્સપોઝર સંભાવનાઓનો મેટ્રિક્સ મેળવવા માટેની પદ્ધતિ રજૂ કરે છે. પ્રથમ, સારવાર સોંપણીની સંભાવનાઓના વેક્ટર સાથે વિકર્ણ મેટ્રિક્સને વ્યાખ્યાયિત કરો બીજું, એકમ સ્પિલઓવરના સંપર્કમાં છે કે નહીં તેના સૂચક મેટ્રિક્સને વ્યાખ્યાયિત કરો. આ જમણી બાજુએ બતાવ્યા પ્રમાણે સંલગ્નતા મેટ્રિક્સનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે, જ્યાં નેટવર્ક સંબંધિત માહિતીને સૂચક મેટ્રિક્સમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. આ પરિણામી સૂચક મેટ્રિક્સમાં રેન્ડમ દ્વિસંગી ચલની અનુભૂતિ મૂલ્યોના મૂલ્યો હશે, જે સૂચવે છે કે તે એકમ સ્પિલઓવરના સંપર્કમાં આવ્યું છે કે નહીં. ત્રીજું, સેન્ડવિચ ઉત્પાદન મેળવો, એક N × N મેટ્રિક્સ જેમાં બે ઘટકો હોય છેઃ વિકર્ણ પર સંપર્કની વ્યક્તિગત સંભાવના અને બંધ વિકર્ણો પર સંયુક્ત સંપર્કની સંભાવનાઓઃ સમાન રીતે, i એક્સપોઝર સ્થિતિમાં હોવાની અને j અલગ એક્સપોઝર સ્થિતિમાં હોવાની સંયુક્ત સંભાવના ગણતરી દ્વારા મેળવી શકાય છેઃ નોંધ લો કે બીજા મેટ્રિક્સ પરના વિકર્ણો 0 છે કારણ કે કોઈ વિષય એક સાથે બે અલગ-અલગ એક્સપોઝર પરિસ્થિતિઓનો સંપર્ક કરી શકતો નથી, તે જ રીતે કે કોઈ વિષય એક જ સમયે બે અલગ-અલગ સંભવિત પરિણામો જાહેર કરી શકતો નથી. પ્રાપ્ત એક્સપોઝર સંભાવનાઓનો ઉપયોગ હોર્વિટ્ઝ-થોમ્પસન એસ્ટિમેટર જેવા અંદાજકારમાં ઇન્વર્સ પ્રોબેબિલિટી વેઇટિંગ (IPW, નીચે વર્ણવેલ) માટે થઈ શકે છે. એક મહત્વપૂર્ણ ચેતવણી એ છે કે આ પ્રક્રિયા એવા તમામ એકમોને બાકાત રાખે છે કે જેમના સંપર્કમાં આવવાની સંભાવના શૂન્ય હોય (ઉદા. એક એકમ કે જે અન્ય કોઈપણ એકમો સાથે જોડાયેલ નથી), કારણ કે આ સંખ્યાઓ IPW રીગ્રેસનના છેદમાં સમાપ્ત થાય છે. વિપરીત સંભાવના વજનની જરૂરિયાત સ્પિલઓવર અસરોના અંદાજ માટે વધારાની કાળજીની જરૂર છેઃ જોકે સારવાર સીધી સોંપવામાં આવે છે, સ્પિલઓવરની સ્થિતિ પરોક્ષ રીતે સોંપવામાં આવે છે અને એકમો માટે સ્પિલઓવર સોંપણીની વિભેદક સંભાવનાઓ તરફ દોરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, માત્ર એક મિત્ર જોડાણ ધરાવતા વિષયની સરખામણીમાં 10 મિત્ર જોડાણ ધરાવતા વિષય પરોક્ષ રીતે સારવારના સંપર્કમાં આવે તેવી શક્યતા વધુ હોય છે. સ્પિલઓવર એક્સપોઝરની વિવિધ સંભાવનાઓનો હિસાબ ન રાખવાથી સરેરાશ સ્પિલઓવર અસરના પૂર્વગ્રહ અંદાજો થઈ શકે છે. આકૃતિ 1 એક ઉદાહરણ દર્શાવે છે જ્યાં એકમોને સ્પિલઓવર સ્થિતિને સોંપવાની વિવિધ સંભાવનાઓ હોય છે. પેટા આકૃતિ એ 25 નોડ્સનું નેટવર્ક પ્રદર્શિત કરે છે જ્યાં લીલા રંગના એકમો સારવાર મેળવવા માટે પાત્ર છે. સ્પિલઓવરને સારવાર કરાયેલ એકમ સાથે ઓછામાં ઓછી એક ધાર વહેંચવા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો નોડ 16 ની સારવાર કરવામાં આવે, તો નોડ 11,17 અને 21 ને સ્પિલઓવર એકમો તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવશે. ધારો કે આ છ લીલા એકમોમાંથી ત્રણ સારવાર માટે અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે, જેથી સારવાર સોંપણીઓના વિવિધ સેટ શક્ય બને. આ કિસ્સામાં, પેટા આકૃતિ B દરેક નોડની સ્પિલઓવર સ્થિતિને સોંપવાની સંભાવના દર્શાવે છે. નોડ 3 ને 95 ટકા રેન્ડમાઇઝેશનમાં સ્પિલઓવર સોંપવામાં આવ્યું છે કારણ કે તે ત્રણ એકમો સાથે ધાર વહેંચે છે જેની સારવાર કરવામાં આવે છે. આ નોડ માત્ર 5 ટકા રેન્ડમાઇઝેશનમાં નિયંત્રણ નોડ હશેઃ એટલે કે, જ્યારે ત્રણ સારવાર કરેલા નોડ્સ 14,16 અને 18 હોય. દરમિયાન, નોડ 15 ને માત્ર 50 ટકા સમય સ્પિલઓવર માટે સોંપવામાં આવે છે-જો નોડ 14 ને સીધી સારવાર આપવામાં ન આવે, તો નોડ 15 ને સ્પિલઓવર માટે સોંપવામાં આવશે નહીં. વિપરીત સંભાવના વજનનો ઉપયોગ સોંપણીની વિવિધ સંભાવનાઓ સાથે પ્રયોગોનું વિશ્લેષણ કરતી વખતે, વિશેષ સાવચેતી રાખવી જોઈએ. સોંપણીની સંભાવનાઓમાં આ તફાવતોને ઇન્વર્સ-પ્રોબેબિલિટી-વેઇટેડ (આઇ. પી. ડબલ્યુ.) રીગ્રેસન દ્વારા તટસ્થ કરી શકાય છે, જ્યાં દરેક નિરીક્ષણને હોર્વિટ્ઝ-થોમ્પસન અંદાજકર્તાનો ઉપયોગ કરીને અવલોકન કરવામાં આવેલી સારવારની સ્થિતિને સોંપવાની તેની સંભાવનાના ઇન્વર્સ દ્વારા ભારિત કરવામાં આવે છે. આ અભિગમ પૂર્વગ્રહને સંબોધિત કરે છે જે સંભવિત પરિણામો સોંપણીની સંભાવનાઓ સાથે વ્યવસ્થિત રીતે સંબંધિત હોય તો ઊભી થઈ શકે છે. આ અંદાજકર્તાની નકારાત્મકતા એ છે કે જો કેટલાક અવલોકનોને વધુ વજન આપવામાં આવે તો તે નમૂનાની પરિવર્તનશીલતાથી ભરપૂર હોઈ શકે છે (એટલે કે. સ્પિલઓવર થવાની ઓછી સંભાવના ધરાવતું એકમ તક દ્વારા સ્પિલઓવરની સ્થિતિને સોંપવામાં આવે છે). પૂર્વધારણા પરીક્ષણ માટે રેન્ડમાઇઝેશન અનુમાનનો ઉપયોગ કેટલીક સેટિંગ્સમાં, સ્પિલઓવર અસરની પરિવર્તનશીલતાનો અંદાજ લગાવવાથી વધારાની મુશ્કેલી ઊભી થાય છે. જ્યારે સંશોધન અભ્યાસમાં ક્લસ્ટરિંગનું નિશ્ચિત એકમ હોય છે, જેમ કે શાળા અથવા ઘરગથ્થુ, ત્યારે સંશોધકો ક્લસ્ટર-રોબસ્ટ પ્રમાણભૂત ભૂલો જેવા પરંપરાગત પ્રમાણભૂત ભૂલ ગોઠવણ સાધનોનો ઉપયોગ કરી શકે છે, જે ક્લસ્ટરોની અંદર ભૂલની શરતોમાં સહસંબંધ માટે પરવાનગી આપે છે પરંતુ તેમાં નહીં. અન્ય સેટિંગ્સમાં, જોકે, ક્લસ્ટરિંગનું કોઈ નિશ્ચિત એકમ નથી. આ સેટિંગ્સમાં પૂર્વધારણાનું પરીક્ષણ કરવા માટે, રેન્ડમાઇઝેશન અનુમાનનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે. આ તકનીક વ્યક્તિને પી-મૂલ્યો અને આત્મવિશ્વાસ અંતરાલ પેદા કરવાની મંજૂરી આપે છે, ત્યારે પણ જ્યારે સ્પિલઓવર ક્લસ્ટરિંગના નિશ્ચિત એકમનું પાલન કરતા નથી પરંતુ નજીકના એકમોને સમાન સ્પિલઓવર પરિસ્થિતિઓમાં સોંપવામાં આવે છે, જેમ કે ફઝી ક્લસ્ટરિંગના કિસ્સામાં. આ પણ જુઓ સામાજિક ગુણક અસર સંદર્ભો પ્રયોગોની રચના સર્વેક્ષણ પદ્ધતિ લક્ષણવિહીન વિશ્લેષણ આંકડાકીય અનુમાન કારણ અનુમાન પ્રણાલી વિશ્લેષણ