Conley–Zehnder theorem
ગણિતમાં, ચાર્લ્સ સી. કોનલી અને એડવર્ડ ઝેહન્ડરના નામ પરથી નામ આપવામાં આવેલ કોનલી-ઝેહન્ડર પ્રમેય, અંતર્ગત તોરીના ટોપોલોજીના સંદર્ભમાં પ્રમાણભૂત સિમ્લેક્ટિક તોરીના હેમિલ્ટોનિયન ડિફિયોમોર્ફિઝમ્સના નિશ્ચિત બિંદુઓની સંખ્યા માટે નીચલી સીમા પૂરી પાડે છે. નીચલી સીમા એક વત્તા ટોરસની કપ-લંબાઈ છે (આમ 2n + 1, જ્યાં 2n એ માનવામાં આવતા ટોરસનું પરિમાણ છે), અને તેને ટોરસની સમરૂપતાના ક્રમ સુધી મજબૂત કરી શકાય છે (જે 22n છે) જો તમામ નિશ્ચિત બિંદુઓ બિન-વિકૃત હોય, તો આ પછીની સ્થિતિ C1-ટોપોલોજીમાં સામાન્ય છે. આ થીયરમનું અનુમાન વ્લાદિમીર આર્નોલ્ડ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું, અને તે સિમ્પ્લેક્ટોમોર્ફિઝમના નિશ્ચિત બિંદુઓ પર આર્નોલ્ડ અનુમાન તરીકે જાણીતું હતું. તેની માન્યતા પાછળથી એન્ડ્રેસ ફ્લોર અને અન્ય ઘણા લોકો દ્વારા વધુ સામાન્ય ક્લોઝ્ડ સિમ્પ્લેક્ટિક મેનીફોલ્ડ્સ સુધી લંબાવવામાં આવી હતી. સંદર્ભો ગતિશીલ પ્રણાલીઓ નિશ્ચિત બિંદુઓ (ગણિત) વિશ્લેષણમાં પ્રમેયો