Recession cone
ગણિતમાં, ખાસ કરીને બહિર્મુખ વિશ્લેષણમાં, સમૂહનો મંદી શંકુ એ એક શંકુ છે જેમાં તે દિશામાં પાછા ફરતા તમામ વાહક હોય છે. એટલે કે, સમૂહ મંદી શંકુ દ્વારા આપવામાં આવેલી તમામ દિશાઓમાં બહારની તરફ વિસ્તરે છે. ગાણિતિક વ્યાખ્યા અમુક વેક્ટર જગ્યા માટે બિન-ખાલી સમૂહ આપવામાં આવે છે, તો પછી મંદી શંકુ આ રીતે આપવામાં આવે છે જો વધુમાં એક બહિર્મુખ સમૂહ હોય તો મંદી શંકુને સમાન રીતે આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે જો બિન-ખાલી બંધ બહિર્મુખ સમૂહ હોય તો મંદી શંકુને સમાન રીતે ગુણધર્મોની કોઈપણ પસંદગી તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે જો તે પછી બિન-ખાલી સમૂહ હોય. જો બિન-ખાલી બહિર્મુખ સમૂહ હોય તો તે બહિર્મુખ શંકુ છે. જો મર્યાદિત-પરિમાણીય હૌસડોર્ફ જગ્યાનો બિન-ખાલી બંધ બહિર્મુખ સબસેટ હોય (દા. ત. ), પછી જો અને માત્ર જો બંધાયેલ હોય. જો બિન-ખાલી સમૂહ હોય તો જ્યાં સરવાળો મિન્કોવ્સ્કીના ઉમેરા સૂચવે છે. એસિમ્પ્ટોટિક શંકુ સાથેનો સંબંધ એસિમ્પ્ટોટિક શંકુને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે વ્યાખ્યા દ્વારા તે સરળતાથી બતાવી શકાય છે કે મર્યાદિત-પરિમાણીય જગ્યામાં, પછી તે બતાવી શકાય છે કે જો તે ખાલી, બંધ અને બહિર્મુખ હોય. અનંત-પરિમાણીય જગ્યાઓમાં, એસિમ્પ્ટોટિક શંકુ અને મંદી શંકુ વચ્ચેનો સંબંધ વધુ જટિલ હોય છે, જેમાં તેમની સમાનતા માટેના ગુણધર્મોનો સારાંશ આપવામાં આવે છે. બંધ સમૂહોના ડાયુડોન્નેના પ્રમેયનો સરવાળોઃ ખાલી ન હોય તેવા બંધ બહિર્મુખને સ્થાનિક રીતે બહિર્મુખ જગ્યા સુયોજિત કરવા દો, જો તે ક્યાં તો અથવા સ્થાનિક રીતે સઘન હોય અને રેખીય પેટા જગ્યા હોય, તો તેને બંધ કરવામાં આવે છે. ખાલી ન હોય તેવા બંધ બહિર્મુખ સમૂહોને એવી રીતે ગોઠવવા દો કે પછી તે બંધ થઈ જાય. અવરોધ શંકુ સંદર્ભો કન્વેક્સ વિશ્લેષણ પણ જુઓ.