Momentum-transfer cross section
ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, અને ખાસ કરીને સ્કેટરિંગ થિયરીમાં, મોમેન્ટમ-ટ્રાન્સફર ક્રોસ સેક્શન (કેટલીકવાર મોમેન્ટમ-ટ્રાન્સપોર્ટ ક્રોસ સેક્શન તરીકે ઓળખાય છે) એ એક અસરકારક સ્કેટરિંગ ક્રોસ સેક્શન છે જે કણ જ્યારે લક્ષ્ય સાથે અથડાય છે ત્યારે તેમાંથી ટ્રાન્સફર થતી સરેરાશ મોમેન્ટમનું વર્ણન કરવા માટે ઉપયોગી છે. અનિવાર્યપણે, તે સરેરાશ વેગ સ્થાનાંતરણની ગણતરી માટે જરૂરી સ્કેટરિંગ પ્રક્રિયા વિશેની તમામ માહિતી ધરાવે છે પરંતુ સ્કેટરિંગ એંગલ વિશેની અન્ય વિગતોની અવગણના કરે છે. મોમેન્ટમ-ટ્રાન્સફર ક્રોસ સેક્શનને (અઝીમુથલી સિમેટ્રિક અને મોમેન્ટમ ઇન્ડિપેન્ડન્ટ) વિભેદક ક્રોસ સેક્શનના સંદર્ભમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ધારો કે આવતા કણને વેક્ટર વેગ સાથે-અક્ષ સાથે મુસાફરી કરવા દો ધારો કે કણ ધ્રુવીય ખૂણો અને અઝીમુથલ ખૂણો સમતલ સાથે લક્ષ્યથી વિખેરાઈ જાય છે. તેનો નવો વેગ એ છે કે પ્રહાર કરતા કણ કરતાં વધુ ભારે લક્ષ્ય સાથે અથડામણ માટે (ઉદાઃ અણુ અથવા આયન પર ઇલેક્ટ્રોનની ઘટના), તેથી વેગના સંરક્ષણ દ્વારા, લક્ષ્યએ વેગ પ્રાપ્ત કર્યો છે હવે, જો ઘણા કણો લક્ષ્યથી વિખેરાઈ જાય, અને લક્ષ્યમાં અઝીમુથલ સમપ્રમાણતા હોવાનું માનવામાં આવે, તો સ્થાનાંતરિત વેગના રેડિયલ (અને) ઘટકો સરેરાશ શૂન્ય થશે. સરેરાશ મોમેન્ટમ ટ્રાન્સફર ન્યાયી રહેશે. જો આપણે તમામ સંભવિત સ્કેટરિંગ ઇવેન્ટ્સ પર સંપૂર્ણ સરેરાશ કરીએ, તો આપણે મેળવીએ છીએ કે કુલ ક્રોસ સેક્શન ક્યાં છે અહીં, સરેરાશ અપેક્ષિત મૂલ્ય ગણતરીનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે (સંભાવના ઘનતા કાર્ય તરીકે જુઓ). તેથી, આપેલ કુલ ક્રોસ સેક્શન માટે, લક્ષ્યમાં સ્થાનાંતરિત સરેરાશ વેગ નક્કી કરવા માટે દરેક સંભવિત વેગ માટે નવા સંકલનની ગણતરી કરવાની જરૂર નથી. માત્ર ગણતરી કરવાની જરૂર છે. આ ખ્યાલનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રોન સ્કેટરિંગ પ્રયોગો દ્વારા પ્રોટોન અને ડ્યુટેરોન જેવા ન્યુક્લિયસના ચાર્જ ત્રિજ્યાની ગણતરીમાં થાય છે. આ હેતુ માટે વિપરીત લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતા સ્કેટરિંગ વેક્ટર તરીકે ઓળખાતા ઉપયોગી જથ્થાને ઊર્જા અને સ્કેટરિંગ એંગલના કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ સંદર્ભો મોમેન્ટમ સ્કેટરિંગ થિયરી