Secondary cohomology operation
ગણિતમાં, ગૌણ કોહોમોલોજી ઓપરેશન એ કોહોમોલોજી જૂથો વચ્ચેનો કાર્યાત્મક પત્રવ્યવહાર છે. વધુ સ્પષ્ટ રીતે કહીએ તો, તે અમુક પ્રાથમિક કોહોમોલોજી ઓપરેશનના કર્નલમાંથી અન્ય પ્રાથમિક ઓપરેશનના કોકરનેલમાં કુદરતી પરિવર્તન છે. હોપ્ફ અપરિવર્તનશીલ સમસ્યાના તેમના ઉકેલમાં તેમની રજૂઆત કરવામાં આવી હતી. તેવી જ રીતે કોઈ વ્યક્તિ કર્નલથી ગૌણ કામગીરીના કોકર્નલ સુધીની તૃતીય કોહોમોલોજી કામગીરીને વ્યાખ્યાયિત કરી શકે છે, અને ઉચ્ચ કોહોમોલોજી કામગીરીને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે આ રીતે ચાલુ રાખી શકે છે. માઈકલ અતિયાએ 1960 ના દાયકામાં ધ્યાન દોર્યું હતું કે ઘણા શાસ્ત્રીય ઉપયોગો સામાન્યીકૃત કોહોમોલોજી સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ કરીને વધુ સરળતાથી સાબિત કરી શકાય છે, જેમ કે હોપ્ફ અપરિવર્તનશીલ એક પ્રમેયની તેમની ઠપકો. આમ છતાં, ગૌણ કોહોમોલોજી કામગીરી હજુ પણ આધુનિક ઉપયોગ જુએ છે, ઉદાહરણ તરીકે, પરિવર્તનીય રીંગ સ્પેક્ટ્રાના અવરોધ સિદ્ધાંતમાં. ગૌણ અને ઉચ્ચ કોહોમોલોજી કામગીરીના ઉદાહરણોમાં મેસી પ્રોડક્ટ, ટોડા કૌંસ અને સ્પેક્ટ્રલ સિક્વન્સના તફાવતોનો સમાવેશ થાય છે. પીટરસન-સ્ટીન સૂત્ર સંદર્ભો બીજગણિત ટોપોલોજી પણ જુઓ.