Two-state vector formalism
દ્વિ-સ્થિતિ વેક્ટર ઔપચારિકતા (ટી. એસ. વી. એફ.) એ કારણભૂત સંબંધની દ્રષ્ટિએ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું વર્ણન છે જેમાં વર્તમાન ભૂતકાળની ક્વોન્ટમ સ્થિતિઓ અને ભવિષ્યના સંયોજનને કારણે થાય છે. સિદ્ધાંત દ્વિ-અવસ્થા વેક્ટર ઔપચારિકતા એ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના સમય-સમપ્રમાણ અર્થઘટનનું એક ઉદાહરણ છે (જુઓ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના અર્થઘટનો). ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના સમય-સમમિતીય અર્થઘટનો સૌપ્રથમ 1921માં વોલ્ટર સ્કોટકી દ્વારા અને બાદમાં અન્ય કેટલાક વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા સૂચવવામાં આવ્યા હતા. દ્વિ-રાજ્ય વેક્ટર ઔપચારિકતા સૌપ્રથમ 1955 માં સાતોસી વાતાનાબે દ્વારા વિકસાવવામાં આવી હતી, જેમણે તેને ડબલ ઇન્ફરેન્શિયલ સ્ટેટ-વેક્ટર ફોર્માલિઝમ (DIVF) નામ આપ્યું હતું. વાતાનાબેએ પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો કે આગળ વિકસતી ક્વોન્ટમ સ્થિતિઓ દ્વારા આપવામાં આવેલી માહિતી સંપૂર્ણ નથી; તેના બદલે, આગળ અને પાછળ વિકસતી ક્વોન્ટમ સ્થિતિઓ બંનેને ક્વોન્ટમ સ્થિતિને વર્ણવવા માટે જરૂરી છેઃ પ્રથમ સ્થિતિ વેક્ટર જે ભવિષ્ય તરફ પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓમાંથી વિકસિત થાય છે, અને બીજી સ્થિતિ વેક્ટર જે ભવિષ્યની સીમા પરિસ્થિતિઓથી સમયમાં પાછળની તરફ વિકસિત થાય છે. ભૂતકાળ અને ભવિષ્યના માપન, એકસાથે લેવામાં આવે તો, ક્વોન્ટમ પ્રણાલી વિશે સંપૂર્ણ માહિતી પૂરી પાડે છે. વાતાનાબેના કાર્યને પાછળથી 1964માં યાકિર અહરોનોવ, પીટર બર્ગમેન અને જોએલ લેબોવિટ્ઝ દ્વારા ફરીથી શોધવામાં આવ્યું હતું, જેમણે પાછળથી તેનું નામ બદલીને ટુ-સ્ટેટ વેક્ટર ફોર્માલિઝમ (ટીએસવીએફ) રાખ્યું હતું. પરંપરાગત આગાહી, તેમજ પુનરાવર્તન, સુસંગતતા-નાશ કામગીરીના ક્રમ દ્વારા પ્રારંભિક શરતો (અથવા, તેનાથી વિપરીત, અંતિમ શરતો) ને અલગ કરીને ઔપચારિક રીતે મેળવી શકાય છે, જેનાથી બે સ્થિતિ વેક્ટરના પ્રભાવને રદ કરી શકાય છે. દ્વિ-સ્થિતિ વાહક આ રીતે રજૂ થાય છેઃ જ્યાં રાજ્ય ભવિષ્યથી પાછળની તરફ વિકસે છે અને રાજ્ય ભૂતકાળથી આગળ વધે છે. ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગના ઉદાહરણમાં, પ્રથમ સ્થિતિ વેક્ટર તેના સ્ત્રોતને છોડીને ઇલેક્ટ્રોનમાંથી વિકસિત થાય છે, બીજી સ્થિતિ વેક્ટર શોધ સ્ક્રીન પર ઇલેક્ટ્રોનના અંતિમ સ્થાનથી પાછળની તરફ વિકસિત થાય છે, અને આગળ અને પાછળની તરફ વિકસિત સ્થિતિ વેક્ટરનું સંયોજન નક્કી કરે છે કે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન સ્લિટ્સને પસાર કરે છે ત્યારે શું થાય છે. દ્વિ-સ્થિતિ વેક્ટર ઔપચારિકતા ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું સમય-સમમિતીય વર્ણન પ્રદાન કરે છે, અને તેનું નિર્માણ સમય-વિપરીત અપરિવર્તનશીલ તરીકે થાય છે. તેનો ઉપયોગ ખાસ કરીને પસંદગીની પૂર્વ અને પછીની ક્વોન્ટમ પ્રણાલીઓના વિશ્લેષણ માટે થઈ શકે છે. દ્વિ-અવસ્થાની કલ્પનાને આધારે, રેઝનિક અને અહરોનોવે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની સમય-સમમિતીય રચનાનું નિર્માણ કર્યું હતું જેમાં સંભવિત અવલોકનક્ષમ તેમજ બિન-સંભવિત નબળા અવલોકનક્ષમનો સમાવેશ થાય છે. અન્ય કાર્યો સાથેનો સંબંધ ટી. એસ. વી. એફ. અભિગમને ધ્યાનમાં રાખીને, અને ક્વોન્ટમ પ્રણાલીઓ વિશે માહિતી મેળવવાની મંજૂરી આપવા માટે કે જે પૂર્વ અને પછી બંને પસંદ થયેલ છે, યાકિર અહરોનોવ, ડેવિડ આલ્બર્ટ અને લેવ વૈદમેને નબળા મૂલ્યોનો સિદ્ધાંત વિકસાવ્યો હતો. ટી. એસ. વી. એફ. માં, કાર્યકારણ સમય-સમમિતીય છે; એટલે કે, કાર્યકારણની સામાન્ય સાંકળ ફક્ત ઉલટાવી શકાતી નથી. તેના બદલે, ટી. એસ. વી. એફ. ભૂતકાળ (આગળનું કારણ) અને ભવિષ્ય (પાછળનું કારણ, અથવા પીછેહઠ) બંનેમાંથી કારણભૂતતાને જોડે છે. તેવી જ રીતે ડી બ્રોગલી-બોહમ સિદ્ધાંતની જેમ, ટી. એસ. વી. એફ. પ્રમાણભૂત ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ જેવી જ આગાહીઓ કરે છે. લેવ વૈદમેન ભારપૂર્વક જણાવે છે કે ટી. એસ. વી. એફ. હ્યુગ એવરેટના બહુ-વિશ્વોના અર્થઘટન સાથે ખૂબ જ સારી રીતે બંધબેસે છે, જે તફાવત એ છે કે પ્રારંભિક અને અંતિમ શરતો તરંગ કાર્યોની એક શાખા (આપણી દુનિયા) ને અલગ પાડે છે. દ્વિ-સ્થિતિ વેક્ટર ઔપચારિકતા 1986માં જ્હોન જી. ક્રેમર દ્વારા પ્રસ્તાવિત ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના વ્યવહારાત્મક અર્થઘટન સાથે સમાનતા ધરાવે છે, જોકે રુથ કાસ્ટનરે દલીલ કરી છે કે બે અર્થઘટનો (વ્યવહારાત્મક અને દ્વિ-સ્થિતિ વેક્ટર) માં પણ મહત્વપૂર્ણ તફાવતો છે. તે રિચાર્ડ ફેનમેન અને જ્હોન આર્ચીબાલ્ડ વ્હીલરના વ્હીલર-ફેનમેન શોષક સિદ્ધાંત સાથે અને કેનેથ બી. વ્હાર્ટન અને માઇકલ બી. હેનીના સમય-સમમિતીય સિદ્ધાંતો સાથે સમય સમપ્રમાણતાના ગુણધર્મને વહેંચે છે. માંઃ જુઆન ગોન્ઝાલો મુગા, રાફેલ સાલા માયાટો, ઇનિગો એગસ્ક્વિઝા (આવૃત્તિઓ. ): ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં સમય, વોલ્યુમ 1, ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વ્યાખ્યાન નોંધો, વોલ્યુમ. 734, પૃ. 399-447,2જી આવૃત્તિ., સ્પ્રિંગર, 2008,, ડીઓઆઈ 10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv: ક્વોન્ટ-પી/0105101v2 (21 મે 2001,10 જૂન 2007નું સંસ્કરણ) લેવ વૈદમેનઃ ધ ટુ-સ્ટેટ વેક્ટર ફોર્માલિઝમ, arXiv: 0706.1347v1 (10 જૂન 2007 રજૂ) યાકિર અહરોનોવ, ઇયાલ વાય. ગ્રસઃ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું બે વખતનું અર્થઘટન, arXiv: ક્વોન્ટમ-પી/0507269v1 (28 જુલાઈ 2005 રજૂ) ઇયાલ ગ્રસઃ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના ટેલિલોજિકલ અર્થઘટન માટે સૂચન, arXiv: ક્વોન્ટમ-પી/0006070v2 (