Lichnerowicz conjecture
ગણિતમાં, લિચ્નેરોવિઝ અનુમાન એ તેમના દ્વારા રજૂ કરાયેલા અનુમાનનું સામાન્યીકરણ છે. લિચ્નેરોવિઝનું મૂળ અનુમાન એ હતું કે સ્થાનિક રીતે હાર્મોનિક 4-મેનિફોલ્ડ્સ સ્થાનિક રીતે સપ્રમાણ હોય છે, અને તે લિચ્નેરોવિઝ દ્વારા સાબિત થયું હતું. લિચનેરોવિઝ અનુમાન સામાન્ય રીતે સામાન્યીકરણનો સંદર્ભ આપે છે કે સ્થાનિક રીતે હાર્મોનિક મેનીફોલ્ડ્સ સપાટ અથવા સ્થાનિક રીતે ક્રમ-1 સમપ્રમાણ હોય છે. તે મૂળભૂત જૂથો સાથે કોમ્પેક્ટ મેનીફોલ્ડ્સ માટે સાચું સાબિત થયું છે જે મર્યાદિત જૂથો છે પરંતુ બિન-કોમ્પેક્ટ કેસમાં સાત કે તેથી વધુ પરિમાણોમાં પ્રતિકૂળ ઉદાહરણો અસ્તિત્વ ધરાવે છે.