Statistical data type
આંકડામાં, વ્યક્તિગત ડેટા પોઇન્ટ્સના જૂથોને વિવિધ આંકડાકીય ડેટા પ્રકારોમાંથી કોઈપણ સાથે સંકળાયેલા તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે, દા. ત. શ્રેણીબદ્ધ ("લાલ", "વાદળી", "લીલો"), વાસ્તવિક સંખ્યા (1.68,-5,1.7e + 6), વિષમ સંખ્યા (1,3,5) વગેરે. ડેટા પ્રકાર એ ચલની સિમેન્ટીક સામગ્રીનો મૂળભૂત ઘટક છે, અને ચલનું વર્ણન કરવા માટે કયા પ્રકારનાં સંભાવના વિતરણોનો તાર્કિક રીતે ઉપયોગ કરી શકાય છે, ચલ પર સ્વીકાર્ય કામગીરી, ચલની આગાહી કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા રીગ્રેસન વિશ્લેષણનો પ્રકાર વગેરેને નિયંત્રિત કરે છે. ડેટા પ્રકારનો ખ્યાલ માપનના સ્તરની વિભાવના જેવો જ છે, પરંતુ વધુ ચોક્કસ છેઃ ઉદાહરણ તરીકે, ગણતરી ડેટાને અલગ વિતરણની જરૂર છે (દા. ત. ડેટા પ્રકારનો ખ્યાલ માપનના સ્તરની વિભાવના જેવો જ છે, પરંતુ વધુ ચોક્કસ છેઃ ઉદાહરણ તરીકે, ગણતરી ડેટાને અલગ વિતરણની જરૂર છે (દા. બિન-નકારાત્મક વાસ્તવિક-મૂલ્યવાન માહિતીની જરૂરિયાત કરતાં પોઈસન વિતરણ અથવા દ્વિપદી વિતરણ) જરૂરી છે, પરંતુ બંને માપનના સમાન સ્તર (ગુણોત્તર સ્કેલ) હેઠળ આવે છે. માપનના સ્તરોનું વર્ગીકરણ તૈયાર કરવા માટે વિવિધ પ્રયાસો કરવામાં આવ્યા છે. સાયકોફિઝિસ્ટ સ્ટેનલી સ્મિથ સ્ટીવન્સે નોમિનલ, ઓર્ડિનલ, અંતરાલ અને રેશિયો સ્કેલની વ્યાખ્યા આપી હતી. નોમિનલ માપનમાં મૂલ્યો વચ્ચે અર્થપૂર્ણ ક્રમ ક્રમ હોતો નથી, અને કોઈપણ એક-થી-એક પરિવર્તનને મંજૂરી આપે છે. સામાન્ય માપમાં સતત મૂલ્યો વચ્ચે અચોક્કસ તફાવત હોય છે, પરંતુ તે મૂલ્યો માટે અર્થપૂર્ણ ક્રમ હોય છે, અને કોઈપણ ક્રમ-જાળવણી પરિવર્તનને મંજૂરી આપે છે. અંતરાલ માપનમાં વ્યાખ્યાયિત માપન વચ્ચે અર્થપૂર્ણ અંતર હોય છે, પરંતુ શૂન્ય મૂલ્ય મનસ્વી હોય છે (જેમ કે ડિગ્રી સેલ્સિયસ અથવા ડિગ્રી ફેરનહીટમાં રેખાંશ અને તાપમાન માપનના કિસ્સામાં), અને કોઈપણ રેખીય પરિવર્તનને મંજૂરી આપે છે. ગુણોત્તર માપનમાં અર્થપૂર્ણ શૂન્ય મૂલ્ય અને વ્યાખ્યાયિત વિવિધ માપન વચ્ચેનું અંતર બંને હોય છે, અને કોઈપણ પુનઃપરિવર્તન પરિવર્તનને મંજૂરી આપે છે. કારણ કે માત્ર નજીવા અથવા ક્રમિક માપને અનુરૂપ ચલને વ્યાજબી રીતે આંકડાકીય રીતે માપી શકાતા નથી, કેટલીકવાર તેમને શ્રેણીબદ્ધ ચલ તરીકે એકસાથે જૂથબદ્ધ કરવામાં આવે છે, જ્યારે ગુણોત્તર અને અંતરાલ માપનને માત્રાત્મક ચલ તરીકે એકસાથે જૂથબદ્ધ કરવામાં આવે છે, જે તેમની આંકડાકીય પ્રકૃતિને કારણે અલગ અથવા સતત હોઈ શકે છે. આવા તફાવતોને ઘણીવાર કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં ડેટા પ્રકાર સાથે ઢીલી રીતે સહસંબંધિત કરી શકાય છે, જેમાં દ્વિવિધ શ્રેણીબદ્ધ ચલોને બુલિયન ડેટા પ્રકાર સાથે રજૂ કરી શકાય છે, અભિન્ન ડેટા પ્રકારમાં મનસ્વી રીતે સોંપાયેલ પૂર્ણાંકો સાથે પોલીટોમસ શ્રેણીબદ્ધ ચલો અને ફ્લોટિંગ પોઇન્ટ ગણતરીને સમાવતા વાસ્તવિક ડેટા પ્રકાર સાથે સતત ચલો. પરંતુ કોમ્પ્યુટર સાયન્સ ડેટા પ્રકારોનું આંકડાકીય ડેટા પ્રકારોનું મેપિંગ તેના પર નિર્ભર કરે છે કે પછીનું કયા વર્ગીકરણ અમલમાં મૂકવામાં આવી રહ્યું છે. અન્ય વર્ગીકરણની દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે. ઉદાહરણ તરીકે, મોસ્ટેલર અને ટુકી (1977) એ ગ્રેડ, રેન્ક, ગણીત અપૂર્ણાંક, ગણતરી, રકમ અને બેલેન્સને અલગ પાડ્યા હતા. નેલ્ડર (1990) એ સતત ગણતરીઓ, સતત ગુણોત્તર, ગણતરી ગુણોત્તર અને માહિતીના સ્પષ્ટ પ્રકારોનું વર્ણન કર્યું છે. ક્રિસમેન (1998), વેન ડેન બર્ગ (1991) પણ જુઓ. વિવિધ પ્રકારની માપન પ્રક્રિયાઓમાંથી મેળવેલા ડેટા પર વિવિધ પ્રકારની આંકડાકીય પદ્ધતિઓ લાગુ કરવી યોગ્ય છે કે નહીં તે મુદ્દો ચલોના પરિવર્તન અને સંશોધન પ્રશ્નોના ચોક્કસ અર્થઘટનને લગતા મુદ્દાઓ દ્વારા જટિલ છે. "માહિતી અને તેઓ જે વર્ણવે છે તે વચ્ચેનો સંબંધ માત્ર એ હકીકતને પ્રતિબિંબિત કરે છે કે અમુક પ્રકારના આંકડાકીય નિવેદનોમાં સત્ય મૂલ્યો હોઈ શકે છે જે કેટલાક પરિવર્તન હેઠળ અપરિવર્તનશીલ નથી. પરિવર્તન વિચારવા માટે સમજદાર છે કે નહીં તે પ્રશ્નનો જવાબ આપવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યો છે તેના પર આધાર રાખે છે "(હેન્ડ, 2004, પૃષ્ઠ 82). સરળ માહિતી પ્રકારો નીચેનું કોષ્ટક વિવિધ સરળ માહિતી પ્રકારો, સંકળાયેલ વિતરણો, સ્વીકાર્ય કામગીરીઓ વગેરેને વર્ગીકૃત કરે છે. તાર્કિક સંભવિત મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લીધા વિના, આ તમામ ડેટા પ્રકારો સામાન્ય રીતે વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને કોડેડ કરવામાં આવે છે, કારણ કે રેન્ડમ વેરિયેબલ્સનો સિદ્ધાંત ઘણીવાર સ્પષ્ટપણે ધારે છે કે તેઓ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ ધરાવે છે. બહુવિધ ડેટા પ્રકારો ડેટા કે જેને એક જ નંબરનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવી શકાતો નથી તેને ઘણીવાર વાસ્તવિક મૂલ્યના રેન્ડમ વેરિયેબલ્સના રેન્ડમ વેક્ટર્સમાં જોડવામાં આવે છે, જો કે તેમની જાતે સારવાર કરવાની વૃત્તિ વધી રહી છે. કેટલાક ઉદાહરણોઃ રેન્ડમ વેક્ટર. વ્યક્તિગત ઘટકો સહસંબંધિત હોઈ શકે છે અથવા ન પણ હોઈ શકે. સહસંબંધિત રેન્ડમ વેક્ટરનું વર્ણન કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા વિતરણોના ઉદાહરણો મલ્ટીવેરિયેટ નોર્મલ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન અને મલ્ટીવેરિયેટ ટી-ડિસ્ટ્રિબ્યુશન છે. સામાન્ય રીતે, કોઈપણ તત્વો અને અન્ય કોઈપણ વચ્ચે મનસ્વી સહસંબંધ હોઈ શકે છે; જો કે, આ ઘણીવાર ચોક્કસ કદની ઉપર અનિયંત્રિત બની જાય છે, જેમાં સહસંબંધિત તત્વો પર વધુ પ્રતિબંધોની જરૂર પડે છે. રેન્ડમ મેટ્રિસીસ. રેન્ડમ મેટ્રિક્સને રેખીય રીતે ગોઠવી શકાય છે અને રેન્ડમ વેક્ટર તરીકે ગણવામાં આવે છે; જો કે, આ વિવિધ ઘટકો વચ્ચેના સહસંબંધને રજૂ કરવાની કાર્યક્ષમ રીત ન પણ હોઈ શકે. કેટલાક સંભાવના વિતરણો ખાસ કરીને રેન્ડમ મેટ્રિસીસ માટે રચાયેલ છે, દા. ત. મેટ્રિક્સ સામાન્ય વિતરણ અને વિશાર્ટ વિતરણ. અવ્યવસ્થિત સિક્વન્સ. આને કેટલીકવાર રેન્ડમ વેક્ટર જેવું જ માનવામાં આવે છે, પરંતુ અન્ય કિસ્સાઓમાં આ શબ્દ ખાસ કરીને એવા કિસ્સાઓમાં લાગુ પડે છે જ્યાં દરેક રેન્ડમ ચલ માત્ર નજીકના ચલ સાથે સહસંબંધિત હોય (માર્કોવ મોડેલની જેમ). આ બેયસ નેટવર્કનો એક ખાસ કેસ છે અને તેનો ઉપયોગ ઘણીવાર ખૂબ લાંબા ક્રમ માટે થાય છે, દા. ત. જનીન ક્રમ અથવા લાંબા લખાણ દસ્તાવેજો. સંખ્યાબંધ મોડેલો ખાસ કરીને આવા ક્રમ માટે તૈયાર કરવામાં આવ્યા છે, દા. ત. છુપાયેલા માર્કોવ મોડેલ્સ. અવ્યવસ્થિત પ્રક્રિયાઓ. આ રેન્ડમ સિક્વન્સ જેવા જ હોય છે, પરંતુ જ્યાં સિક્વન્સની લંબાઈ અનિશ્ચિત અથવા અનંત હોય છે અને સિક્વન્સના ઘટકો પર એક પછી એક પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. આનો ઉપયોગ ઘણીવાર એવા ડેટા માટે થાય છે જેને સમય શ્રેણી તરીકે વર્ણવી શકાય છે, દા. ત. સતત દિવસોમાં શેરની કિંમત. રેન્ડમ પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ એવા મૂલ્યોના નમૂના બનાવવા માટે પણ થાય છે જે સતત બદલાતા રહે છે (દા. ત. સમયની ક્રમિક ક્ષણો પર તાપમાન), અલગ અંતરાલોને બદલે. બેયસ નેટવર્ક્સ. આ ગ્રાફિકલ મોડેલનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવેલ રેન્ડમ વેરિયેબલ્સના એકત્રીકરણને અનુરૂપ છે, જ્યાં વ્યક્તિગત રેન્ડમ વેરિયેબલ્સ નજીકના વેરિયેબલ્સ સાથે સંબંધિત શરતી વિતરણો સાથે ગ્રાફ માળખામાં જોડાયેલા હોય છે. બહુસ્તરીય મોડેલો બેયસ નેટવર્કના પેટા વર્ગો છે જેને રેખીય રીગ્રેસનના બહુવિધ સ્તરો તરીકે વિચારી શકાય છે. અવ્યવસ્થિત વૃક્ષો. આ બેયસ નેટવર્કનો પેટા વર્ગ છે, જ્યાં ચલ વૃક્ષ માળખામાં જોડાયેલા હોય છે. એક ઉદાહરણ વાક્યનું પદચ્છેદન કરવાની સમસ્યા છે, જ્યારે આંકડાકીય પદચ્છેદન તકનીકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જેમ કે સંભવિત સંદર્ભ-મુક્ત વ્યાકરણ (પીસીએફજી). અવ્યવસ્થિત ક્ષેત્રો. આ બહુવિધ પરિમાણોમાં યાદૃચ્છિક પ્રક્રિયાઓના વિસ્તરણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સામાન્ય છે, જ્યાં તેનો ઉપયોગ આંકડાકીય મિકેનિક્સમાં બળ અથવા વિદ્યુત ક્ષેત્ર જેવા ગુણધર્મોને વર્ણવવા માટે થાય છે જે ત્રણ પરિમાણો (અથવા ચાર પરિમાણો, જ્યારે સમયનો સમાવેશ થાય છે) પર સતત બદલાઈ શકે છે. આ વિભાવનાઓ વિવિધ વૈજ્ઞાનિક ક્ષેત્રોમાં ઉદ્દભવે છે અને ઉપયોગમાં વારંવાર ઓવરલેપ થાય છે. પરિણામે, ઘણીવાર એવું બને છે કે એક જ સમસ્યા પર બહુવિધ વિભાવનાઓ સંભવિત રીતે લાગુ થઈ શકે છે. સંદર્ભો