Meta-regression
મેટા-રીગ્રેસનને મેટા-વિશ્લેષણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે પ્રતિક્રિયા ચલ પર ઉપલબ્ધ કોવેરિયેટ્સની અસરોને સમાયોજિત કરતી વખતે બહુવિધ અભ્યાસોમાંથી સંશોધનના તારણોને જોડવા, તુલના કરવા અને સંશ્લેષણ કરવા માટે રીગ્રેસન વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરે છે. મેટા-રીગ્રેસન વિશ્લેષણનો ઉદ્દેશ વિરોધાભાસી અભ્યાસોને સમાધાન કરવાનો અથવા સુસંગત અભ્યાસોને સમર્થન આપવાનો છે; તેથી મેટા-રીગ્રેસન વિશ્લેષણને સંકલિત અભ્યાસો અને તેમના અનુરૂપ ડેટા સમૂહો દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે-પછી ભલે પ્રતિક્રિયા ચલ અભ્યાસ-સ્તર (અથવા સમકક્ષ એકંદર) ડેટા હોય અથવા વ્યક્તિગત સહભાગી ડેટા (અથવા દવામાં વ્યક્તિગત દર્દી ડેટા) હોય. જ્યારે તેમાં નમૂનાનું સરેરાશ, અસરનું કદ અથવા અવરોધો ગુણોત્તર જેવા સારાંશ આંકડાઓનો સમાવેશ થાય છે ત્યારે ડેટા સમૂહ એકંદર હોય છે. બીજી બાજુ, વ્યક્તિગત સહભાગી ડેટા એક અર્થમાં કાચા છે જેમાં તમામ અવલોકનો કોઈ સંક્ષિપ્તતા વિના અહેવાલ આપવામાં આવે છે અને તેથી કોઈ માહિતીની ખોટ નથી. એકંદર માહિતી સરળતાથી ઇન્ટરનેટ સર્ચ એન્જિન દ્વારા સંકલિત કરવામાં આવે છે અને તેથી ખર્ચાળ નથી. જો કે, વ્યક્તિગત સહભાગી ડેટા સામાન્ય રીતે ગુપ્ત હોય છે અને તે ફક્ત તે જૂથ અથવા સંસ્થામાં જ સુલભ હોય છે જેણે અભ્યાસ કર્યો હતો. જો કે નિરીક્ષણ માહિતી માટે મેટા-વિશ્લેષણ પણ વ્યાપક સંશોધન હેઠળ છે, તેમ છતાં સાહિત્ય હજુ પણ મોટા ભાગે રેન્ડમાઇઝ્ડ કંટ્રોલ્ડ ટ્રાયલ્સ (આરસીટી) ના સંયોજનની આસપાસ કેન્દ્રિત છે. આર. સી. ટી. માં, અભ્યાસમાં સામાન્ય રીતે અજમાયશનો સમાવેશ થાય છે જેમાં શસ્ત્રોનો સમાવેશ થાય છે. હાથ એ સહભાગીઓના જૂથનો ઉલ્લેખ કરે છે જેમણે સમાન ઉપચાર, હસ્તક્ષેપ અથવા સારવાર પ્રાપ્ત કરી હોય. બેથી વધુ હાથ ધરાવતા કેટલાક અથવા તમામ અભ્યાસો સાથેના મેટા-વિશ્લેષણને નેટવર્ક મેટા-વિશ્લેષણ, પરોક્ષ મેટા-વિશ્લેષણ અથવા બહુવિધ સારવારની સરખામણી કહેવામાં આવે છે. એક છત્ર શબ્દ હોવા છતાં, મેટા-વિશ્લેષણ કેટલીકવાર સૂચવે છે કે તમામ સમાવિષ્ટ અભ્યાસોમાં નેટવર્ક મેટા-વિશ્લેષણથી પોતાને અલગ પાડવા માટે દરેકમાં કડક રીતે બે હાથ હોય છે-તમામ પરીક્ષણોમાં સમાન બે સારવારો. મેટા-રીગ્રેસનને એ જ રીતે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે-મેટા-રીગ્રેસન અને નેટવર્ક મેટા-રીગ્રેસન-રીગ્રેસન વિશ્લેષણમાં અલગ અલગ સારવારોની સંખ્યાના આધારે. મેટા-વિશ્લેષણ (અને મેટા-રીગ્રેસન) ને ઘણીવાર પુરાવા પદાનુક્રમની ટોચ પર મૂકવામાં આવે છે જો કે વિશ્લેષણમાં રેન્ડમાઇઝ્ડ નિયંત્રિત ક્લિનિકલ ટ્રાયલ્સના વ્યક્તિગત સહભાગી ડેટાનો સમાવેશ થાય છે. મેટા-રીગ્રેસન સહપરિવર્તન અસરોના હિસાબમાં નિર્ણાયક ભૂમિકા ભજવે છે, ખાસ કરીને શ્રેણીબદ્ધ ચલની હાજરીમાં જેનો ઉપયોગ પેટા જૂથ વિશ્લેષણ માટે થઈ શકે છે. મેટા-રીગ્રેસન મોડેલો મેટા-રીગ્રેસન મોડેલોના મોટા વર્ગને આવરી લે છે જે વ્યક્તિના નિકાલ પરના ડેટાની લાક્ષણિકતાના આધારે અલગ હોઈ શકે છે. મેટા-રીગ્રેસન મોડેલો માટે સામાન્ય રીતે કોઈ એક-કદ-બંધબેસતું-તમામ વર્ણન નથી. વ્યક્તિગત સહભાગી ડેટા, ખાસ કરીને, લવચીક મોડેલિંગને મંજૂરી આપે છે જે વિવિધ પ્રકારના પ્રતિસાદ ચલ (ઓ) ને પ્રતિબિંબિત કરે છેઃ સતત, ગણતરી, પ્રમાણ અને સહસંબંધ. જો કે, એકંદર ડેટાને સામાન્ય રીતે કેન્દ્રીય મર્યાદા પ્રમેય અને ચલ પરિવર્તનનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય રેખીય રીગ્રેસન ytk = xtkβ + εtk તરીકે મોડેલિંગ કરવામાં આવે છે, જ્યાં સબસ્ક્રિપ્ટ k kth અભ્યાસ અથવા અજમાયશ સૂચવે છે, t tth સારવાર સૂચવે છે, ytk kth અભ્યાસના tth હાથ માટે પ્રતિસાદ અંતિમ બિંદુ સૂચવે છે, xtk એ હાથ-સ્તરના કોવેરિયેટ વેક્ટર છે, εtk એ ભૂલ શબ્દ છે જે સ્વતંત્ર રીતે અને સમાન રીતે સામાન્ય વિતરણ તરીકે વહેંચવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, મેટા-રીગ્રેસન મોડેલિંગ, એટલે કે, ytk લોગિટ (̃tk) અથવા ytk આર્સીન (̃tk) પહેલાં નમૂનાનું પ્રમાણ ̃tk લોગિટ-રૂપાંતરિત અથવા આર્સીન-રૂપાંતરિત થઈ શકે છે. તેવી જ રીતે, ફિશરના ઝેડ-પરિવર્તનનો ઉપયોગ નમૂના સહસંબંધો માટે થઈ શકે છે, એટલે કે, ytk arctanh (rtk). અભ્યાસમાં નોંધાયેલ સૌથી સામાન્ય સારાંશ આંકડાશાસ્ત્ર એ નમૂનાનું સરેરાશ અને નમૂનાનું પ્રમાણભૂત વિચલન છે, જે કિસ્સામાં કોઈ પરિવર્તનની જરૂર નથી. અંતર્ગત વ્યક્તિગત-સહભાગી-ડેટા મોડેલમાંથી એકંદર-ડેટા મોડેલ મેળવવું પણ શક્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો yitk એ દ્વિસંગી પ્રતિભાવ હોય તો શૂન્ય અથવા જ્યાં વધારાની સબસ્ક્રિપ્ટ i એ ith સહભાગીને સૂચવે છે, તો i = 1,2,., ntk માટે yitk ની નમૂના સરેરાશ તરીકે નમૂનાના પ્રમાણ ̃tk ને કોઈ પરિવર્તનની જરૂર નથી જો ડી મોઇવર-લેપલેસ પ્રમેય અમલમાં હોવાનું માનવામાં આવે. નોંધ લો કે જો મેટા-રીગ્રેસન અભ્યાસ-સ્તરનું હોય, તો હાથ-સ્તરના વિરોધમાં, અનુરૂપ હાથ માટે સોંપેલ સારવાર સૂચવતી કોઈ સબસ્ક્રિપ્ટ ટી નથી. મેટા-વિશ્લેષણ મોડેલોમાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ તફાવત એ છે કે અભ્યાસો વચ્ચે વિજાતીયતા ધારણ કરવી કે નહીં. જો કોઈ સંશોધક ધારે છે કે અભ્યાસો વિજાતીય નથી, તો તે સૂચવે છે કે અભ્યાસો માત્ર નમૂનાની ભૂલને કારણે અલગ છે, જેમાં અભ્યાસો વચ્ચે કોઈ ભૌતિક તફાવત નથી, આ કિસ્સામાં ભિન્નતાનો કોઈ અન્ય સ્રોત મોડેલમાં પ્રવેશ કરશે નહીં. બીજી બાજુ, જો અભ્યાસો વિજાતીય હોય, તો εtk દ્વારા રજૂ કરવામાં આવેલી નમૂનાની ભૂલ સિવાય-વિવિધતાના વધારાના સ્રોતો પર ધ્યાન આપવું આવશ્યક છે. આ આખરે ફિક્સ્ડ-ઇફેક્ટ મેટા-રીગ્રેસન અને રેન્ડમ-ઇફેક્ટ (સખત રીતે કહીએ તો, મિશ્ર-અસર) મેટા-રીગ્રેસન વચ્ચેની પસંદગીમાં અનુવાદ કરે છે. ફિક્સ્ડ-ઇફેક્ટ મેટા-રીગ્રેસન ફિક્સ્ડ-ઇફેક્ટ મેટા-રીગ્રેસન એવી માન્યતાને પ્રતિબિંબિત કરે છે કે તેમાં સામેલ અભ્યાસોમાં નોંધપાત્ર તફાવતનો અભાવ છે. આર્મ-લેવલ ફિક્સ્ડ-ઇફેક્ટ મેટા-રીગ્રેસનને ytk xtkβ + œtk તરીકે લખવામાં આવે છે. જો માત્ર અભ્યાસ-સ્તરના સારાંશ આંકડાઓ ઉપલબ્ધ હોય, તો સારવાર સોંપણી માટે સબસ્ક્રિપ્ટ ટી કાઢી શકાય છે, જે yk xkβ + œk આપે છે. ભૂલ શબ્દમાં ભિન્નતા શબ્દ σtk2 (અથવા σk2) નો સમાવેશ થાય છે, જે જ્યાં સુધી નમૂના ભિન્નતા stk2 (અથવા sk2) તેમજ ytk (અથવા yk) નો અહેવાલ આપવામાં ન આવે ત્યાં સુધી અંદાજિત નથી. સૌથી સામાન્ય રીતે, મોડેલ ભિન્નતા હથિયારો અને અભ્યાસોમાં સમાન હોવાનું માનવામાં આવે છે, જે કિસ્સામાં તમામ સબ્સ્ક્રિપ્ટ્સ પડતો મૂકવામાં આવે છે, એટલે કે, σ2. જો અભ્યાસ વચ્ચેની ભિન્નતા બિનપરંપરાગત હોય, તો પરિમાણ અંદાજો પક્ષપાતી હશે, અને અનુરૂપ આંકડાકીય અનુમાનને સામાન્યીકૃત કરી શકાતું નથી. મિશ્ર-અસર મેટા-રીગ્રેસન રેન્ડમ-અસર મેટા-રીગ્રેસન અને મિશ્ર-અસર મેટા-રીગ્રેસન શબ્દો સમાન છે. જો કે એકને રેન્ડમ-ઇફેક્ટ મોડેલ કહેવાથી નિશ્ચિત અસરોની ગેરહાજરીનો સંકેત મળે છે, જે તકનીકી રીતે તેને રીગ્રેસન મોડેલ બનવાથી ગેરલાયક ઠેરવે છે, કોઈ એવી દલીલ કરી શકે છે કે મોડિફાયર રેન્ડમ-ઇફેક્ટ માત્ર કોઈપણ રીગ્રેસન મોડેલમાં જે શામેલ હોવું જોઈએ તેમાં વધારો કરે છે, તેનાથી દૂર નથી લેતુંઃ નિશ્ચિત અસરો. ગૂગલ ટ્રેન્ડ્સ સૂચવે છે કે બંને શરતો 24 જુલાઈ, 2021 સુધીમાં પ્રકાશનોમાં સમાન સ્તરની સ્વીકૃતિનો આનંદ માણે છે. મિશ્ર-અસર મેટા-રીગ્રેસનમાં નિશ્ચિત અસરો ઉપરાંત રેન્ડમ-ઇફેક્ટ શબ્દનો સમાવેશ થાય છે, જે સૂચવે છે કે અભ્યાસો વિજાતીય છે. રેન્ડમ અસરો, જે ડબલ્યુટીકેજીકે દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, તે ટ્રાયલ વચ્ચેની પરિવર્તનશીલતાને મેળવે છે. સંપૂર્ણ મોડેલ પછી ytk xtkβ + wtkγk + εtk બની જાય છે. મેટા-રીગ્રેસનમાં રેન્ડમ અસરો ઘોંઘાટીયા સારવારની અસરોને પ્રતિબિંબિત કરવાનો હેતુ ધરાવે છે-જ્યાં સુધી અન્યથા ધારવામાં ન આવે અને મોડેલિંગ કરવામાં ન આવે-જે સૂચવે છે કે અનુરૂપ ગુણાંક વેક્ટર γk ની લંબાઈ અભ્યાસમાં સમાવિષ્ટ સારવારોની સંખ્યા જેટલી જ હોવી જોઈએ. આ સૂચવે છે કે સારવાર પોતે પરિણામ ચલમાં વિવિધતાનો સ્રોત હોવાનું માનવામાં આવે છે-દા. ત., પ્લાસિબો મેળવનાર જૂથ કોલેસ્ટ્રોલના સ્તરમાં સમાન સ્તરની પરિવર્તનશીલતા ધરાવતું નથી જે કોલેસ્ટ્રોલ-ઘટાડતી દવા મેળવે છે. બે સારવારો સહિત મેટા-વિશ્લેષણની સાંકડી વ્યાખ્યા તરફ આપણું ધ્યાન મર્યાદિત કરીને, γk એ દ્વિ-પરિમાણીય છે, એટલે કે, γk (γ1k, γ2k), જેના માટે મોડેલને ytk xtkβ + γtk + εtk તરીકે પુનઃરચના કરવામાં આવે છે. મેટ્રિક્સ-વેક્ટર નોટેશનમાં મોડેલ લખવાનો ફાયદો એ છે કે સારવારો વચ્ચેના સહસંબંધ, Corr (γ1k, γ2k) ની તપાસ કરી શકાય છે. રેન્ડમ ગુણાંક વેક્ટર γk એ પછી γ દ્વારા સૂચવવામાં આવતી વાસ્તવિક સારવાર અસરની ઘોંઘાટીયા અનુભૂતિ છે. γkનું વિતરણ સામાન્ય રીતે સ્થાન-સ્કેલ પરિવારમાં એક હોવાનું માનવામાં આવે છે, સૌથી નોંધપાત્ર રીતે, એક બહુપરીમાણીય સામાન્ય વિતરણ, એટલે કે, γk ~ N (γ, ω). મેટા-રીગ્રેસન પસંદ કરવા માટે કયા મોડેલનો ઉપયોગ નીતિ ઘડવૈયાઓ માટે સીધા ઉપયોગમાં લેવાતા સુધારેલા પરિમાણ અંદાજો મેળવવા માટેની તકનીક તરીકે કરવામાં આવ્યો છે. મેટા-રીગ્રેસન પ્રતિકૃતિ માટે માળખું પૂરું પાડે છે અને મોડેલ સ્પષ્ટીકરણ માટે સંવેદનશીલતા વિશ્લેષણ પ્રદાન કરે છે. પ્રયોગમૂલક નિરીક્ષણ માહિતીને ઓળખવા અને કોડિંગ કરવા માટે સંખ્યાબંધ વ્યૂહરચનાઓ છે. મેટા-રીગ્રેસન મોડેલોને અભ્યાસની અવલંબન, વધુ પડતી વિજાતીયતા અને પ્રકાશન પસંદગીના મોડેલિંગ માટે વિસ્તૃત કરી શકાય છે. ફિક્સ્ડ-ઇફેક્ટ રીગ્રેસન મોડેલ અભ્યાસની અંદરની વિવિધતાને મંજૂરી આપતું નથી. મિશ્ર અસરો મોડેલ અભ્યાસની અંદરની વિવિધતા અને અભ્યાસની વચ્ચેની વિવિધતા માટે પરવાનગી આપે છે અને તેથી તેને ઘણી એપ્લિકેશનોમાં પસંદ કરવા માટે સૌથી લવચીક મોડેલ તરીકે લેવામાં આવે છે. જોકે વિજાતીયતાની ધારણાને આંકડાકીય રીતે ચકાસી શકાય છે અને તે ઘણા ક્ષેત્રોમાં વ્યાપક પ્રથા છે, જો આ પરીક્ષણને પ્રતિગમન વિશ્લેષણના અન્ય સમૂહ દ્વારા અનુસરવામાં આવે, તો અનુરૂપ આંકડાકીય અનુમાન જેને પસંદગીયુક્ત અનુમાન કહેવામાં આવે છે તેને આધિન છે. આ વિજાતીયતા પરીક્ષણો એ પણ તારણ કાઢે છે કે જ્યારે તેઓ નજીવી બહાર આવે ત્યારે પણ કોઈ વિજાતીયતા નથી, અને કેટલાક સંશોધકો કોઈપણ દરે મિશ્ર-અસર મેટા-રીગ્રેસન પસંદ કરવાની સલાહ આપે છે. એપ્લિકેશન્સ મેટા-રીગ્રેસન એ વ્યવસ્થિત સમીક્ષાઓ માટે આંકડાકીય રીતે સખત અભિગમ છે. તાજેતરના ઉપયોગોમાં અર્થશાસ્ત્ર, વ્યવસાય, ઊર્જા અને જળ નીતિમાં પ્રયોગમૂલક સાહિત્યની માત્રાત્મક સમીક્ષાઓનો સમાવેશ થાય છે. વિવિધ ચીજવસ્તુઓ અને કરવેરાની કિંમત અને આવકની સ્થિતિસ્થાપકતા, બહુરાષ્ટ્રીય કંપનીઓ પરની ઉત્પાદકતા અને આંકડાકીય જીવન (વી. એસ. એલ.) ના મૂલ્ય પરની ગણતરીઓના અભ્યાસમાં મેટા-રીગ્રેસન વિશ્લેષણ જોવા મળ્યું છે. અન્ય તાજેતરના મેટા-રીગ્રેસન વિશ્લેષણોએ માંગ કાર્યોમાંથી મેળવેલી લાયકાતની સ્થિતિસ્થાપકતા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું છે. ઉદાહરણોમાં દારૂ, તમાકુ, પાણી અને ઊર્જા માટે પોતાની કિંમતની સ્થિતિસ્થાપકતાનો સમાવેશ થાય છે. ઊર્જા સંરક્ષણમાં, રહેણાંક વીજળી ક્ષેત્રમાં વર્તણૂકીય માહિતી વ્યૂહરચનાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે મેટા-રીગ્રેસન વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. જળ નીતિ વિશ્લેષણમાં, જળ વિતરણ અને ઘન કચરાના સંગ્રહ માટે સ્થાનિક સરકારી સેવાઓના ખાનગીકરણને કારણે ખર્ચ બચત અંદાજોનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે મેટા-રીગ્રેસનનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. બહુવિધ અભ્યાસોમાં ફેલાયેલી નીતિ અથવા કાર્યક્રમના ખર્ચ-લાભ વિશ્લેષણ અભ્યાસોમાં ઉપલબ્ધ પુરાવાઓનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે મેટા-રીગ્રેસન એ વધુને વધુ લોકપ્રિય સાધન છે. મેટા-વિશ્લેષણ રીગ્રેસન (વચ્ચે-) અભ્યાસ વિજાતીયતા સંદર્ભો વધુ વાંચન મેટા-વિશ્લેષણ રીગ્રેસન વિશ્લેષણ પણ જુઓ.