Chasles–Cayley–Brill formula
બીજગણિત ભૂમિતિમાં, ચેસલ્સ-કેલી-બ્રિલ સૂત્ર, જેને કેલે-બ્રિલ સૂત્ર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે જણાવે છે કે જીનસ g ના બીજગણિત વળાંક C માંથી પોતાને માટે સંયોજકતા k નો પત્રવ્યવહાર D + e + 2KG સંયુક્ત બિંદુઓ ધરાવે છે, જ્યાં d અને e એ T ની ડિગ્રી અને તેનો વ્યસ્ત છે. મિશેલ ચેસ્લેસે જીનસ જી = 0 માટેનું સૂત્ર રજૂ કર્યું, આર્થર કેલેએ પુરાવા વિના સામાન્ય સૂત્ર રજૂ કર્યું, અને એલેક્ઝાન્ડર વોન બ્રિલે પ્રથમ પુરાવો આપ્યો. પત્રવ્યવહારના સંયુક્ત બિંદુઓની સંખ્યા એ C × C ના કર્ણ સાથે પત્રવ્યવહારની આંતરછેદ સંખ્યા છે. પત્રવ્યવહારમાં સંયોજકતા k હોય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો તે રેખીય સંયોજન a (C × 1) + b (1 × C)-kΔ માટે સમાન હોય જ્યાં Δ એ C × C નો કર્ણ હોય. આમાંથી ચેસલ્સ-કેલી-બ્રિલ સૂત્ર એ હકીકત સાથે સરળતાથી અનુસરે છે કે કર્ણની સ્વ-વિચ્છેદન સંખ્યા 2-2 ગ્રામ છે. સંદર્ભો બીજગણિત વણાંકો બીજગણિત ભૂમિતિમાં પ્રમેયો