Moderated mediation
આંકડામાં, મધ્યસ્થતા અને મધ્યસ્થતા એક જ મોડેલમાં એકસાથે થઈ શકે છે. મધ્યસ્થ મધ્યસ્થતા, જેને શરતી પરોક્ષ અસરો તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે ત્યારે થાય છે જ્યારે મધ્યસ્થી ચલ B મારફતે પરિણામ ચલ C પર સ્વતંત્ર ચલ A ની સારવારની અસર મધ્યસ્થી ચલ D ના સ્તરને આધારે અલગ પડે છે. ખાસ કરીને, B પર A ની અસર અને/અથવા C પર B ની અસર D ના સ્તર પર આધારિત હોય છે. લેંગફ્રેડ (2004) મોડેલ લેંગફ્રેડ (2004) એ મધ્યમ મધ્યસ્થતાની કલ્પના કેવી રીતે કરવી, વિવિધ પ્રકારના મધ્યમ મધ્યસ્થતા મોડેલોને વર્ગીકૃત કરવા અને બહુવિધ રીગ્રેસનનો ઉપયોગ કરીને આવા મોડેલોના આંકડાકીય વિશ્લેષણ માટે તર્ક અને પદ્ધતિ વિકસાવવા માટેના પ્રશ્નની વ્યાપક સારવાર પ્રદાન કરનાર પ્રથમ વ્યક્તિ હતા. કારણ કે મધ્યસ્થ મધ્યસ્થતા સાથે મોડેલોનું વિશ્લેષણ કરવા માટે કોઈ સ્થાપિત પ્રક્રિયા ન હતી, લેંગફ્રેડ (2004) સૌપ્રથમ વિવિધ પ્રકારના મધ્યસ્થતા મોડેલોનું વર્ણન કરે છે જે અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે, અને નોંધે છે કે મધ્યસ્થતાના બે પ્રાથમિક સ્વરૂપો છે. પ્રકાર 1, જેમાં મધ્યસ્થ સ્વતંત્ર ચલ અને મધ્યસ્થી વચ્ચેના સંબંધ પર કામ કરે છે, અને પ્રકાર 2, જેમાં મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી અને આશ્રિત ચલ વચ્ચેના સંબંધ પર કામ કરે છે. લેંગફ્રેડ મધ્યસ્થતા પરના હાલના પરિપ્રેક્ષ્યોની સમીક્ષા કરે છે (જેમ્સ અને બ્રેટ, 1984), અને નોંધે છે કે કોર્સગાર્ડ, બ્રોડ અને વ્હાઈટનર (2002) દ્વારા દર્શાવ્યા મુજબ, પ્રકાર 1 મધ્યસ્થતા માટે સ્વીકૃત આંકડાકીય અભિગમ પહેલેથી જ અસ્તિત્વમાં છે. ટાઇપ 2 મધ્યસ્થતા, જોકે, આંકડાકીય રીતે વધુ મુશ્કેલ છે, તેથી લેંગફ્રેડ વિશ્લેષણ માટે ત્રણ અલગ અલગ સંભવિત અભિગમોની સમીક્ષા કરે છે, અને આખરે તેમાંથી એકને યોગ્ય તકનીક તરીકે ભલામણ કરે છે. લેંગફ્રેડ (2004) ને ઘણીવાર અવગણવામાં આવે છે કારણ કે શૈક્ષણિક પેપર પોતે આંકડાકીય પદ્ધતિ વિશે નથી. તેના બદલે, કારણ કે પેપરમાં મોડેલમાં મધ્યસ્થીનો સમાવેશ થતો હતો, એક ખૂબ મોટી એપેન્ડિક્સનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો હતો, જેમાં રીગ્રેસન વિશ્લેષણ માટેની વ્યાખ્યાઓ અને પ્રક્રિયાઓ વિકસાવવામાં આવી હતી. મુલર, જુડ, એન્ડ યેઝરબીટ (2005) મુલર, જુડ, એન્ડ યેઝરબીટ (2005) એ મધ્યસ્થતાની વધારાની સ્પષ્ટતા અને વ્યાખ્યા પૂરી પાડી હતી. નીચેના પ્રતિગમન સમીકરણો તેમના મધ્યસ્થ મધ્યસ્થતાના નમૂના માટે મૂળભૂત છે, જ્યાં A = સ્વતંત્ર ચલ, C = પરિણામ ચલ, B = મધ્યસ્થ ચલ અને D = મધ્યસ્થ ચલ. C = β40 + β41A + β42D + β43AD + ε4 આ સમીકરણ C. B = β50 + β51A + β52D + β53AD + ε5 પર A ની એકંદર સારવાર અસરના મધ્યસ્થતાનું મૂલ્યાંકન કરે છે. C = β60 + β61A + β62D + β63AD + β64B + ε6 આ સમીકરણ C પર મધ્યસ્થી B ની અસરના મધ્યસ્થતાનું મૂલ્યાંકન કરે છે, તેમજ C પર A ની શેષ સારવારની અસરના મધ્યસ્થતાનું મૂલ્યાંકન કરે છે. આ સમીકરણો વચ્ચે આ મૂળભૂત સમાનતા અસ્તિત્વમાં છેઃ β43-β63 = β64β53 + β65β51 મધ્યમ મધ્યસ્થી કરવા માટે, પરિણામ ચલ C (β41) પર A ની એકંદર સારવાર અસર હોવી આવશ્યક છે, જે મધ્યસ્થી (β43 = 0) પર આધારિત નથી. વધુમાં, મધ્યસ્થી B પર A ની સારવારની અસર મધ્યસ્થી (β53 ષ્ણાંક 0) અને/અથવા પરિણામ ચલ C પર મધ્યસ્થી B ની અસર મધ્યસ્થી (β65 ષ્ણાંક 0) પર આધારિત છે. ઉપરોક્ત સમીકરણની જમણી બાજુના ગુણાકારોમાંથી ઓછામાં ઓછો એક ગુણાકાર 0 (એટલે કે. ક્યાં તો β53 ષ્ણાંક 0 અને β64 ષ્ણાંક 0, અથવા β65 ષ્ણાંક 0 અને β51 ષ્ણાંક 0). તેમજ, પરિણામ ચલ C (β43 = 0) પર A ની સારવારની અસરમાં એકંદરે કોઈ મધ્યસ્થતા નથી, આનો અર્થ એ છે કે β63 એ 0 ની બરાબર ન હોઈ શકે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પરિણામ ચલ C પર A ની શેષ સીધી અસર મધ્યસ્થી માટે નિયંત્રિત થાય છે. ઉપદેશક, રુકર અને હેયસના ઉમેરાઓ (2007) મુલર અને તેમના સાથીદારો દ્વારા પ્રસ્તાવિત ત્રણ રીતભાત ઉપરાંત જેમાં મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી થઈ શકે છે, ઉપદેશક, રુકર અને હેયસે (2007) પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો કે સ્વતંત્ર ચલ A પોતે જ પરિણામ ચલ C પર મધ્યસ્થી B ની અસરને મધ્યમ કરી શકે છે. તેમણે એ પણ પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો કે મધ્યસ્થી ચલ D એ B પર A ની અસરને મધ્યમ કરી શકે છે, જ્યારે એક અલગ મધ્યસ્થી E એ C પર B ની અસરને મધ્યમ કરે છે. મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી અને મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થતા વચ્ચેના તફાવતો મધ્યમ મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થી મધ્યસ્થ બે પ્રક્રિયાઓ વચ્ચેનો મુખ્ય તફાવત એ છે કે પરિણામ ચલ C પર A ની સારવારની અસરમાં એકંદર મધ્યસ્થતા છે કે કેમ. જો હોય, તો મધ્યસ્થતા મધ્યસ્થતા છે. જો C પર A નું એકંદરે કોઈ મધ્યસ્થતા ન હોય, તો મધ્યસ્થતા થાય છે. મધ્યમ મધ્યસ્થતા માટે પરીક્ષણ મધ્યમ મધ્યસ્થતા માટે પરીક્ષણ કરવા માટે, કેટલાક મોડેલોની શ્રેણીની તપાસ કરવાની ભલામણ કરે છે, જેને કેટલીકવાર પીસમીલ અભિગમ કહેવામાં આવે છે, અને પરિણામોની એકંદર પેટર્નને જોવાની ભલામણ કરે છે. આ અભિગમ ત્રણ રીગ્રેસનની શ્રેણીનું વિશ્લેષણ કરીને મધ્યસ્થતાનું પરીક્ષણ કરવા માટે બેરોન અને કેની પદ્ધતિ જેવો જ છે. આ સંશોધકો દાવો કરે છે કે મધ્યમ મધ્યસ્થતામાં જટિલ પ્રક્રિયાઓનું વિશ્લેષણ કરવા માટે એક એકંદર પરીક્ષણ અપૂરતું હશે, અને મધ્યમ મધ્યસ્થતા અને મધ્યસ્થ મધ્યસ્થતા વચ્ચે તફાવત કરવાની મંજૂરી આપશે નહીં. બુટસ્ટ્રેપિંગને વિશ્વાસ અંતરાલ પેદા કરવા માટે મધ્યસ્થી મોડેલના નમૂના વિતરણના અંદાજની પદ્ધતિ તરીકે પણ સૂચવવામાં આવ્યું છે. આ પદ્ધતિનો ફાયદો એ છે કે નમૂના વિતરણના આકાર વિશે કોઈ ધારણાઓ કરવાની જરૂર નથી. ઉપદેશક, રુકર અને હેયસ પણ મધ્યસ્થી માટે સરળ ઢોળાવ વિશ્લેષણના વિસ્તરણની ચર્ચા કરે છે. આ અભિગમ હેઠળ, મધ્યસ્થીના મુખ્ય શરતી મૂલ્યોની મર્યાદિત સંખ્યા પસંદ કરવી આવશ્યક છે જેની તપાસ કરવામાં આવશે. તેમજ, નોંધપાત્ર શરતી પરોક્ષ અસરોની શ્રેણી નક્કી કરવા માટે જ્હોનસન-નેમેન તકનીકનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. ઉપદેશક, રુકર અને હેયસે (2007) એક એસ. પી. એસ. એસ. મેક્રો બનાવ્યું છે જે બૂટસ્ટ્રેપિંગ અંદાજો તેમજ જ્હોનસન-નેમેન પરિણામો પ્રદાન કરે છે. મધ્યસ્થતા, મધ્યસ્થતા અને શરતી પ્રક્રિયા વિશ્લેષણનો પરિચય (હેયસ, 2013) માં વર્ણવેલ એસ. પી. એસ. એસ. અને એસ. એ. એસ. માટે PROCESS ના પ્રકાશન સાથે તેમનું મેક્રો અપ્રચલિત થઈ ગયું છે. આ પણ જુઓ બુટસ્ટ્રેપિંગ (આંકડાશાસ્ત્ર) મધ્યસ્થતા (આંકડાશાસ્ત્ર) મધ્યસ્થતા (આંકડાશાસ્ત્ર) પ્રતિગમન વિશ્લેષણ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ એસ. પી. એસ. એસ. અને એસ. એ. એસ. માટે PROCESS મેક્રો આંકડાકીય નમૂનાઓ પ્રતિગમન વિશ્લેષણ