Rational normal scroll
ગણિતમાં, તર્કસંગત સામાન્ય સ્ક્રોલ એ પરિમાણ n + 1 ની પ્રક્ષેપાત્મક જગ્યામાં ડિગ્રી n ની શાસિત સપાટી છે. અહીં "તર્કસંગત" નો અર્થ થાય છે દ્વિસંગીથી પ્રોજેક્ટિવ જગ્યા, "સ્ક્રોલ" એ શાસિત સપાટી માટેનો જૂનો શબ્દ છે, અને "સામાન્ય" એ પ્રોજેક્ટિવ નોર્માલિટી (સામાન્ય યોજનાઓ નહીં) નો સંદર્ભ આપે છે. પી. એમ. માં એમ-1 ડિગ્રીની બિન-વિઘટનક્ષમ ઇરેડ્યુસિબલ સપાટી એ તર્કસંગત સામાન્ય સ્ક્રોલ અથવા વેરોનીસ સપાટી છે. રચના પરિમાણ m + n + 1 ની પ્રક્ષેપાત્મક જગ્યામાં m> 0 અને n> 0 પરિમાણોની બે પૂરક રેખીય પેટા જગ્યાઓ પસંદ કરો. આ બે રેખીય પેટા જગ્યામાં તર્કસંગત સામાન્ય વળાંક પસંદ કરો અને તેમની વચ્ચે સમરૂપતા φ પસંદ કરો. પછી તર્કસંગત સામાન્ય સપાટીમાં x અને φ (x) બિંદુઓને જોડતી તમામ રેખાઓ હોય છે. અધોગતિના કિસ્સામાં જ્યારે m અથવા n માંથી એક 0 હોય, ત્યારે તર્કસંગત સામાન્ય સ્ક્રોલ તર્કસંગત સામાન્ય વળાંક પર શંકુ બની જાય છે. જો m <n હોય તો ડિગ્રી m નો તર્કસંગત સામાન્ય વળાંક વિશિષ્ટ રીતે તર્કસંગત સામાન્ય સ્ક્રોલ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને તેને સ્ક્રોલનો નિર્દેશક કહેવામાં આવે છે. સંદર્ભો બીજગણિત ભૂમિતિ