Nikolay Krylov (mathematician, born 1941)
નિકોલાઈ વ્લાદિમિરોવિચ ક્રાયલોવ (; જન્મ 5 જૂન 1941) એક રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી છે જે આંશિક વિભેદક સમીકરણો, ખાસ કરીને સ્ટોકેસ્ટિક આંશિક વિભેદક સમીકરણો અને પ્રસરણ પ્રક્રિયાઓમાં વિશેષતા ધરાવે છે. ક્રાયલોવે લોમોનોસોવ યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો, જ્યાં તેમણે 1966માં ઇ. બી. ડાયન્કિન હેઠળ ડોક્ટરલ ઉમેદવારનું બિરુદ (પીએચડીની જેમ) અને 1973માં રશિયન ડોક્ટરલ ડિગ્રી (પીએચડી કરતાં કંઈક વધુ પ્રતિષ્ઠિત) પ્રાપ્ત કરી. તેમણે 1966 થી 1990 સુધી લોમોનોસોવ યુનિવર્સિટીમાં ભણાવ્યું અને 1990 થી મિનેસોટા યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર છે. તેમની કારકિર્દીની શરૂઆતમાં (1963થી શરૂ કરીને) તેમણે ડાયન્કિનના સહયોગથી બિનરેખીય સ્ટોકેસ્ટિક નિયંત્રણ સિદ્ધાંત પર કામ કર્યું હતું, જેમાં તેમણે બહિર્મુખ, બીજા ક્રમના બિનરેખીય આંશિક સમીકરણોના અભ્યાસમાં પ્રગતિ કરી હતી. બેલમેન સમીકરણો), જેની સ્ટોકેસ્ટિક પદ્ધતિઓ સાથે તપાસ કરવામાં આવી હતી. આ ઇવાન્સ-ક્રાયલોવ સિદ્ધાંત તરફ દોરી ગયું, જેના માટે તેમને 2004માં લોરેન્સ સી. ઇવાન્સ સાથે અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીનો લેરોય પી. સ્ટીલ પુરસ્કાર (ક્રાયલોવ અને ઇવાન્સ બંને દ્વારા વારાફરતી અને સ્વતંત્ર રીતે કરવામાં આવેલા કાર્ય માટે) મળ્યો હતો. તેઓએ બહિર્મુખ, સંપૂર્ણપણે બિનરેખીય, બીજા ક્રમના લંબગોળ આંશિક વિભેદક સમીકરણોના ઉકેલોની બીજા ક્રમની વિભેદકતા (બીજા વ્યુત્પન્નની હોલ્ડર સાતત્ય) સાબિત કરી અને આમ "શાસ્ત્રીય ઉકેલો" (ઇવાન્સ-ક્રાયલોવની પ્રમેય) નું અસ્તિત્વ સાબિત કર્યું. તેઓ 1978માં હેલસિંકીમાં અને 1986માં બર્કલેમાં ICM માટે આમંત્રિત વક્તા હતા. તેમને 2001માં હમ્બોલ્ટ રિસર્ચ એવોર્ડ મળ્યો હતો. 1993માં તેઓ અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટ્સ એન્ડ સાયન્સિસ (1993) ના સભ્ય તરીકે ચૂંટાયા હતા. તેમને ગણિતશાસ્ત્રી નિકોલે એમ. ક્રાયલોવ સાથે ભેળસેળ ન કરવી જોઈએ. કામો નિયંત્રિત પ્રસરણ પ્રક્રિયાઓ, સ્પ્રિંગર 1980 પ્રસરણ પ્રક્રિયાઓના સિદ્ધાંતનો પરિચય, એ. એમ. એસ. 1995 બીજા ક્રમના બિનરેખીય લંબગોળ અને પેરાબોલિક સમીકરણો, ડોર્ડ્રેક્ટ, રીડેલ 1987 હેલ્ડર સ્પેસમાં લંબગોળ અને પેરાબોલિક સમીકરણો પર વ્યાખ્યાન, એ. એમ. એસ. 1996 રેન્ડમ પ્રક્રિયાઓના સિદ્ધાંતનો પરિચય, એ. એમ. એસ. 2002 સોબોલેવ સ્પેસમાં લંબગોળ અને પેરાબોલિક સમીકરણો પર વ્યાખ્યાન, એ. એમ. એસ. 2008 બાહ્ય લિંક્સ હોમપેજ સોવિયેત ગણિતશાસ્ત્રીઓ 1941 જન્મ 21 મી સદીના રશિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 20 મી સદીના રશિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ અમેરિકન એકેડેમી ઓફ આર્ટ્સ એન્ડ સાયન્સના ફેલો