Biproportional apportionment
બાયપ્રોપોર્શનલ એપોર્શન એ બે અલગ અલગ લાક્ષણિકતાઓના પ્રમાણમાં બેઠકો ફાળવવા માટેની પ્રમાણસર પ્રતિનિધિત્વ પદ્ધતિ છે. એટલે કે, બે અલગ-અલગ પાર્ટીશનો માટે દરેક ભાગ બેઠકોની કુલ સંખ્યાની અંદર બેઠકોની પ્રમાણસર સંખ્યા મેળવે છે. દાખલા તરીકે, આ પદ્ધતિ પક્ષ દ્વારા અને પ્રદેશ દ્વારા, અથવા પક્ષ દ્વારા અને લિંગ/વંશીયતા દ્વારા, અથવા લાક્ષણિકતાઓની અન્ય કોઈપણ જોડી દ્વારા પ્રમાણસર પરિણામો આપી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ પક્ષ અને પ્રદેશ દ્વારા પ્રમાણસર દરેક પક્ષની બેઠકોનો હિસ્સો તેના કુલ મતોના પ્રમાણસર હોય છે. દરેક પ્રદેશની બેઠકોનો હિસ્સો તેના કુલ મતોના પ્રમાણમાં હોય છે (અથવા આ તેના વસ્તી-કદ અથવા અન્ય માપદંડ પર આધારિત હોઈ શકે છે). પછી, દરેક પ્રદેશ અને દરેક પક્ષની કુલ સંખ્યાને શક્ય તેટલી નજીકથી જોતાંઃ દરેક પ્રદેશની બેઠકો તે પક્ષો માટે તે પ્રદેશના મતોના પ્રમાણમાં પક્ષો વચ્ચે ફાળવવામાં આવે છે. (આ પ્રદેશની બેઠકો સ્થાનિક રીતે લોકપ્રિય પક્ષોને મળે છે.) દરેક પક્ષની બેઠકો તે પ્રદેશોમાં તે પક્ષના મતોના પ્રમાણમાં પ્રદેશો વચ્ચે ફાળવવામાં આવે છે. (પક્ષની બેઠકો તે વિસ્તારોમાં છે જ્યાં તે સૌથી વધુ લોકપ્રિય છે.) પ્રક્રિયા ધારો કે પદ્ધતિનો ઉપયોગ પક્ષ દ્વારા અને પ્રદેશ દ્વારા પ્રમાણસર પરિણામો આપવા માટે કરવામાં આવે છે. દરેક પક્ષ દરેક પ્રદેશ માટે ઉમેદવારોની યાદી તૈયાર કરે છે. મતદારો તેમના પ્રદેશના પક્ષોને મત આપે છે (અને/અથવા વ્યક્તિગત ઉમેદવારોને, ખુલ્લી સૂચિ અથવા સ્થાનિક સૂચિ પ્રણાલીમાં). પરિણામોની ગણતરી બે તબક્કામાં કરવામાં આવે છેઃ કહેવાતા ઉપલા વિભાજનમાં દરેક પક્ષ (તમામ પ્રદેશો પર) માટેની બેઠકો અને દરેક પ્રદેશ (તમામ પક્ષો તરફથી) માટેની બેઠકો નક્કી કરવામાં આવે છે. કહેવાતા નીચલા વિભાજનમાં ઉપલા વિભાજનના પરિણામોને ધ્યાનમાં રાખીને પ્રાદેશિક પક્ષોની યાદીમાં બેઠકો વહેંચવામાં આવે છે. આને વૈશ્વિક સ્તરે દરેક પક્ષના મતદારોની મતદાન શક્તિને જરૂરી લઘુતમ રકમ દ્વારા સમાયોજિત કરવા તરીકે જોઈ શકાય છે જેથી પ્રદેશ-દર-પ્રદેશ પરિણામો પક્ષ દ્વારા પ્રમાણસર બને. ઉપલા વિભાજનમાં દરેક પક્ષ માટેની બેઠકોની ગણતરી સૌથી વધુ સરેરાશ પદ્ધતિ સાથે કરવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે સેઇન્ટ-લાગુ પદ્ધતિ). આ નક્કી કરે છે કે દરેક પક્ષ તેમના કુલ મત (એટલે કે તે પક્ષની તમામ પ્રાદેશિક યાદીઓ માટેના મતોનો સરવાળો) ને કારણે કેટલી બેઠકો માટે હકદાર છે. સમાન રીતે, દરેક પ્રદેશ કેટલી બેઠકોની હકદાર છે તે નક્કી કરવા માટે સમાન ઉચ્ચતમ સરેરાશ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. નોંધ કરો કે ઉપલા વિભાજનના પરિણામો સમગ્ર મતદાન ક્ષેત્રની અંદર એક પક્ષની બેઠકોની સંખ્યા (અને સમાનરૂપે એક પ્રદેશની બેઠકોની સંખ્યા માટે) માટે અંતિમ પરિણામો છે, નીચલા વિભાજન માત્ર તે નક્કી કરશે કે કયા ચોક્કસ પ્રદેશોમાં પક્ષની બેઠકો ફાળવવામાં આવે છે. આમ, ઉપલી ફાળવણી થયા પછી, સંસદની અંદર પક્ષ/પ્રદેશની અંતિમ તાકાત નિશ્ચિત હોય છે. નીચું વિભાજન નીચલા વિભાજનમાં દરેક પ્રાદેશિક પક્ષની યાદીમાં એવી રીતે બેઠકોનું વિતરણ કરવું પડે છે કે જે પક્ષને બેઠકોની વહેંચણી અને પ્રદેશોમાં બેઠકોની વહેંચણી બંનેનું સન્માન કરે. પરિણામ પુનરાવર્તિત પ્રક્રિયા દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે. શરૂઆતમાં, દરેક પ્રદેશ માટે પ્રાદેશિક વિભાજકની પસંદગી આ પ્રદેશમાં દરેક પ્રાદેશિક પક્ષની સૂચિમાં ફાળવવામાં આવેલા મત માટે ઉચ્ચતમ સરેરાશ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. દરેક પક્ષ માટે પક્ષ વિભાજક 1 સાથે શરૂ કરવામાં આવે છે. અસરકારક રીતે, પુનરાવર્તિત પ્રક્રિયાનો ઉદ્દેશ પ્રાદેશિક વિભાજકો અને પક્ષ વિભાજકોમાં ફેરફાર કરવાનો છે જેથી દરેક પ્રાદેશિક પક્ષોની યાદીમાં બેઠકોની સંખ્યા પ્રાદેશિક અને પક્ષ વિભાજકો બંને દ્વારા વિભાજિત તેમના મતની સંખ્યા જેટલી હોય, જે પછી ઉપયોગમાં લેવાતી સૌથી વધુ સરેરાશ પદ્ધતિની ગોળાકાર પદ્ધતિ દ્વારા ગોળાકાર કરવામાં આવે છે, અને એક પક્ષની તમામ પ્રાદેશિક પક્ષોની યાદીઓની બેઠકોનો સરવાળો તે પક્ષ માટે ઉપલા વિભાજનમાં ગણવામાં આવેલી બેઠકો જેટલો હોય છે, અને એક પ્રદેશની તમામ પ્રાદેશિક પક્ષોની યાદીઓની બેઠકોનો સરવાળો તે પ્રદેશ માટે ઉપલા વિભાજનમાં ગણવામાં આવેલી બેઠકોની સંખ્યા જેટલો હોય છે. જ્યાં સુધી આ ઉદ્દેશ સંતોષાય નહીં ત્યાં સુધી નીચેના બે સુધારણા પગલાંઓ અમલમાં મૂકવામાં આવે છેઃ પક્ષ વિભાજકમાં ફેરફાર કરો જેથી દરેક પક્ષની અંદરનું વિભાજન પસંદ કરેલી ઉચ્ચતમ સરેરાશ પદ્ધતિ સાથે સાચું હોય, પ્રાદેશિક વિભાજકમાં ફેરફાર કરો જેથી પ્રદેશની અંદરનું વિભાજન પસંદ કરેલી ઉચ્ચતમ સરેરાશ પદ્ધતિ સાથે સાચું હોય. સેઇન્ટ-લાગુ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, આ પુનરાવર્તિત પ્રક્રિયા દરેક પ્રાદેશિક પક્ષોની યાદી માટે યોગ્ય બેઠક સંખ્યા સાથે સમાપ્ત થવાની ખાતરી આપે છે. ચોક્કસ ઉદાહરણ ધારો કે ત્રણ પક્ષો એ, બી અને સી અને ત્રણ પ્રદેશો I, II અને III છે અને ત્યાં 20 બેઠકો વહેંચવાની છે અને સેઇન્ટ-લાગુ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. પ્રાદેશિક પક્ષોની યાદીઓ માટેના મત નીચે મુજબ છેઃ ઉપલા વિભાજન માટે, પક્ષો અને પ્રદેશો માટે એકંદર બેઠક સંખ્યા નક્કી કરવામાં આવે છે. 3805 મતદારો અને 20 બેઠકો હોવાથી, દરેક બેઠક દીઠ 190 (ગોળાકાર) મતદારો છે. આમ પક્ષની બેઠકોની વહેંચણીના પરિણામો આ પ્રમાણે છેઃ વિભાજક 190 નો ઉપયોગ કરીને, પ્રદેશની બેઠકોની વહેંચણીના પરિણામો આ પ્રમાણે છેઃ ઓછી વહેંચણી શરૂઆતમાં, દરેક પ્રદેશની બેઠકોને પ્રાદેશિક પક્ષોની યાદીમાં વહેંચવા માટે પ્રાદેશિક વિભાજક શોધવા પડે છે. કોષ્ટકોમાં, દરેક પ્રાદેશિક પક્ષોની યાદી માટે, બે સેલ હોય છે, પ્રથમ મતની સંખ્યા દર્શાવે છે અને બીજું ફાળવવામાં આવેલી બેઠકોની સંખ્યા દર્શાવે છે. હવે, પક્ષ વિભાજકોને એક સાથે પ્રારંભ કરવામાં આવે છે અને દરેક પક્ષની અંદર બેઠકોની સંખ્યા તપાસવામાં આવે છે (એટલે કે, ઉપલા વિભાજનમાં ગણવામાં આવેલી સંખ્યાની સરખામણીમાં): તમામ પક્ષો પાસે બેઠકોની યોગ્ય સંખ્યા ન હોવાથી, સુધારણા પગલું અમલમાં મૂકવું પડશેઃ પક્ષો A અને B માટે, વિભાજકોને સમાયોજિત કરવાના હોય છે. A માટે વિભાજક વધારવો પડશે અને B માટે વિભાજક ઘટાડવો પડશેઃ હવે, પ્રદેશો I અને III માટે વિભાજકમાં ફેરફાર કરવો પડશે. પ્રદેશ I પાસે એક બેઠક ખૂબ વધારે હોવાથી (ઉપલા વિભાજનમાં ગણવામાં આવેલી 7 બેઠકોને બદલે 8), તેનો વિભાજક વધારવો પડે છે; તેનાથી વિપરીત, પ્રદેશ III માટે વિભાજક ઘટાડવો પડે છે. ફરીથી, પક્ષો માટેના વિભાજકને સમાયોજિત કરવા પડશેઃ હવે, ત્રણ પક્ષો અને ત્રણ પ્રદેશો માટેની બેઠકોની સંખ્યા ઉપલા વિભાજનમાં ગણવામાં આવેલી સંખ્યાઓ સાથે મેળ ખાય છે. આમ, પુનરાવર્તન પ્રક્રિયા પૂર્ણ થાય છે. અંતિમ બેઠક સંખ્યાઓ છેઃ ઉપયોગ જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી ફ્રેડરિક પુકેલશેમ દ્વારા 2003 માં પ્રસ્તાવિત દ્વિ-પ્રમાણભૂત નિમણૂકની એક પદ્ધતિનો ઉપયોગ હવે સ્વિટ્ઝર્લૅન્ડના કેટલાક કેન્ટોન્સમાં કેન્ટોનલ અને મ્યુનિસિપલ ચૂંટણીઓ માટે થાય છે, એટલે કે. ઝુરિચ (2006 થી), આરગાઉ અને શફહૌસેન (2008 થી), નિડવાલ્ડેન, ઝુગ (2013 થી), શ્વીઝ (2015 થી) અને વાલાઇસ (2017 થી). દ્વિ-પ્રમાણની નિમણૂકનો ઉપયોગ બલ્ગેરિયન નેશનલ એસેમ્બલીની રાષ્ટ્રીય ચૂંટણીઓમાં પણ થાય છે. વાજબી બહુમતી મતદાન વાજબી બહુમતી મતદાન એ "જિલ્લાઓ" તરીકે ઓળખાતા એક સભ્યના પ્રદેશો સાથે દ્વિ-પ્રમાણભૂત વિભાજન પદ્ધતિ છે, તેથી દરેક જિલ્લામાં બરાબર એક પ્રતિનિધિ હોય છે. 2008 માં મિશેલ બાલિન્સ્કી (જેમણે બહુમતી ચુકાદો તરીકે ઓળખાતી એક-વિજેતા મતદાન પ્રણાલીની પણ શોધ કરી હતી) દ્વારા ખાસ કરીને યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં જેરીમેન્ડરિંગની શક્તિને દૂર કરવાના માર્ગ તરીકે તેની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી. સંદર્ભ પ્રમાણસર પ્રતિનિધિત્વ ચૂંટણી પ્રણાલીઓ