Double integrator
સિસ્ટમો અને નિયંત્રણ સિદ્ધાંતમાં, ડબલ ઇન્ટિગ્રેટર એ સેકન્ડ ઓર્ડર કંટ્રોલ સિસ્ટમનું પ્રમાણભૂત ઉદાહરણ છે. તે સમય-બદલાતા બળ ઇનપુટની અસર હેઠળ એક-પરિમાણીય જગ્યામાં સરળ દળની ગતિશીલતાનું મોડેલ બનાવે છે. વિભેદક સમીકરણો વિભેદક સમીકરણો કે જે બેવડા સંકલનકર્તાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તે છેઃ જ્યાં બંનેઃ ચાલો હવે આપણે આને વેક્ટર સાથે સ્ટેટ સ્પેસ સ્વરૂપમાં રજૂ કરીએ. સ્કેલર સ્વરૂપમાં, નિયંત્રણ ઇનપુટ એ આઉટપુટનું બીજું વ્યુત્પન્ન છે. સ્ટેટ સ્પેસ રિપ્રેઝન્ટેશન ડબલ ઇન્ટિગ્રેટરનું નોર્મલાઇઝ્ડ સ્ટેટ સ્પેસ મોડેલ સ્વરૂપ લે છે આ મોડેલ અનુસાર, ઇનપુટ એ આઉટપુટનું બીજું વ્યુત્પન્ન છે, તેથી તેનું નામ ડબલ ઇન્ટિગ્રેટર છે. ટ્રાન્સફર ફંક્શન પ્રતિનિધિત્વ સ્ટેટ સ્પેસ ઇનપુટ-આઉટપુટ સમીકરણનું લાપ્લાસ પરિવર્તન લેતા, આપણે જોઈએ છીએ કે ડબલ ઇન્ટિગ્રેટરનું ટ્રાન્સફર ફંક્શન અને, અને સ્ટેટ સ્પેસ પ્રતિનિધિત્વ પર આધારિત વિભેદક સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને આપવામાં આવે છેઃ સંદર્ભો નિયંત્રણ સિદ્ધાંત