McMullen problem
મેકમુલન સમસ્યા એ સ્વતંત્ર ભૂમિતિમાં એક ખુલ્લી સમસ્યા છે જેનું નામ પીટર મેકમુલનના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. નિવેદન 1972માં, ડેવિડ જી. લર્મેને નીચેની સમસ્યા વિશે લખ્યું હતુંઃ લર્મેને આ સમસ્યાનો શ્રેય પીટર મેકમુલનના ખાનગી સંદેશાવ્યવહારને આપ્યો હતો. સમતુલ્ય ફોર્મ્યુલેશન ગેલ ટ્રાન્સફોર્મ ગેલ ટ્રાન્સફોર્મનો ઉપયોગ કરીને, આ સમસ્યાને આ રીતે સુધારી શકાય છેઃ મેકમુલન સમસ્યાની મૂળ રચના અને ગેલ ટ્રાન્સફોર્મ રચનાની સંખ્યાઓ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલી છે વિભાજન લગભગ-અલગ પત્થરોમાં પણ, સરળ ભૌમિતિક નિરીક્ષણ દ્વારા, તેને આ રીતે સુધારી શકાય છેઃ અને વચ્ચેનો સંબંધ પ્રોજેક્ટિવ દ્વૈત છે મેકમુલન સમસ્યાનું સમકક્ષ પ્રોજેક્ટિવ ડ્યુઅલ સ્ટેટમેન્ટ એ સૌથી મોટી સંખ્યા નક્કી કરવાનું છે કે ડી-પરિમાણીય વાસ્તવિક પ્રોજેક્ટિવ જગ્યામાં સામાન્ય સ્થિતિમાં હાયપરપ્લેનનો દરેક સમૂહ હાયપરપ્લેનની ગોઠવણી બનાવે છે જેમાં કોષોમાંથી એક બધા હાયપરપ્લેન દ્વારા બંધાયેલ છે. પરિણામો આ સમસ્યા હજુ પણ ખુલ્લી છે. જો કે, તેની સીમાઓ નીચેના પરિણામોમાં છેઃ ડેવિડ લારમેને 1972માં સાબિત કર્યું કે મિશેલ લાસ વર્ગ્નાસે 1986માં સાબિત કર્યું કે જોર્જ લુઈસ રામિરેઝ આલ્ફોન્સને 2001માં સાબિત કર્યું કે આ સમસ્યાનું અનુમાન તે છે. આ માટે સાબિત થયું છે. સંદર્ભો અલગ ભૂમિતિ ભૂમિતિમાં વણઉકેલાયેલી સમસ્યાઓ