Band bending
સોલિડ-સ્ટેટ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, બેન્ડ બેન્ડિંગ એ એવી પ્રક્રિયાનો ઉલ્લેખ કરે છે જેમાં સામગ્રીમાં ઇલેક્ટ્રોનિક બેન્ડ માળખું જંકશન અથવા ઇન્ટરફેસની નજીક ઉપર અથવા નીચે વળે છે. તેમાં કોઈ ભૌતિક (અવકાશી) વળાંકનો સમાવેશ થતો નથી. જ્યારે સેમિકન્ડક્ટરના ઇન્ટરફેસની આસપાસ ફ્રી ચાર્જ કેરિયર્સની ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પોટેન્શિયલ અલગ હોય છે, ત્યારે ચાર્જ કેરિયર્સને બે સામગ્રી વચ્ચે ત્યાં સુધી ટ્રાન્સફર કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત ન થાય જ્યાં સુધી પોટેન્શિયલ તફાવત અદૃશ્ય થઈ જાય. બેન્ડ બેન્ડિંગ ખ્યાલ સૌપ્રથમ 1938 માં વિકસાવવામાં આવ્યો હતો જ્યારે મોટ, ડેવિડોવ અને સ્કોટકીએ મેટલ-સેમિકન્ડક્ટર સંપર્કોની સુધારણા અસરના તમામ સિદ્ધાંતો પ્રકાશિત કર્યા હતા. સેમિકન્ડક્ટર જંકશનના ઉપયોગથી 1990માં કોમ્પ્યુટર ક્રાંતિ સર્જાઈ હતી. ડાયોડ, ટ્રાન્ઝિસ્ટર, ફોટોસેલ અને અન્ય ઘણા ઉપકરણો હજુ પણ ટેકનોલોજીમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. ગુણાત્મક વર્ણન બેન્ડ બેન્ડિંગને વિવિધ પ્રકારના સંપર્ક દ્વારા પ્રેરિત કરી શકાય છે. આ વિભાગમાં ધાતુ-અર્ધચાલક સંપર્ક, સપાટીની સ્થિતિ, લાગુ પૂર્વગ્રહ અને શોષણ પ્રેરિત બેન્ડ બેન્ડિંગની ચર્ચા કરવામાં આવી છે. મેટલ-સેમિકન્ડક્ટર સંપર્ક પ્રેરિત બેન્ડ બેન્ડિંગ આકૃતિ 1 આદર્શ બેન્ડ આકૃતિ દર્શાવે છે (એટલે કે. (ઉપર) અને સંપર્ક પછી (નીચે) એન-પ્રકારનાં સેમિકન્ડક્ટર સાથે ધાતુની કોઈપણ અશુદ્ધિઓ, ખામીઓ અથવા અશુદ્ધિઓ વિના શૂન્ય તાપમાન પર બેન્ડ આકૃતિ. કાર્ય કાર્યને સામગ્રીના ફર્મિ સ્તર અને સંપર્ક પહેલાં શૂન્યાવકાશ સ્તર વચ્ચેના ઊર્જા તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને તેને દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. જ્યારે ધાતુ અને સેમિકન્ડક્ટરને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે, ત્યારે ચાર્જ કેરિયર્સ (એટલે કે. મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રો) કાર્ય કાર્યના તફાવતને પરિણામે બે પદાર્થો વચ્ચે સ્થાનાંતરિત થશે. જો મેટલ વર્ક ફંક્શન () સેમિકન્ડક્ટર () કરતા મોટું હોય, એટલે કે, ઇલેક્ટ્રોન સેમિકન્ડક્ટરથી મેટલમાં વહેશે, જેનાથી સેમિકન્ડક્ટર ફર્મીનું સ્તર ઘટશે અને મેટલમાં વધારો થશે. સંતુલન હેઠળ કાર્ય કાર્યનો તફાવત અદૃશ્ય થઈ જાય છે અને ફર્મી સ્તર ઇન્ટરફેસમાં સંરેખિત થાય છે. જંકશનની નજીક એક હેલ્મહોલ્ટ્ઝ ડબલ લેયર રચાય છે, જેમાં ધાતુ નકારાત્મક રીતે ચાર્જ થાય છે અને આ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ઇન્ડક્શનને કારણે સેમિકન્ડક્ટર હકારાત્મક રીતે ચાર્જ થાય છે. પરિણામે, સેમિકન્ડક્ટરથી ધાતુ સુધી ચોખ્ખું વિદ્યુત ક્ષેત્ર સ્થાપિત થાય છે. સેમિકન્ડક્ટરમાં મુક્ત ચાર્જ વાહકોની ઓછી સાંદ્રતાને કારણે, વિદ્યુત ક્ષેત્રની અસરકારક રીતે તપાસ કરી શકાતી નથી (ધાતુથી વિપરીત જ્યાં જથ્થામાં હોય છે). આ સેમિકન્ડક્ટર સપાટીની નજીક અવક્ષય ક્ષેત્રની રચનાનું કારણ બને છે. આ પ્રદેશમાં, સેમિકન્ડક્ટરમાં ઊર્જા પટ્ટાની ધાર સંચિત ચાર્જ અને સેમિકન્ડક્ટર અને ધાતુની સપાટી વચ્ચેના સંકળાયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્રના પરિણામે ઉપરની તરફ વળે છે. આ કિસ્સામાં, ઇલેક્ટ્રોન ધાતુથી સેમિકન્ડક્ટરમાં વહેંચાય છે, પરિણામે વિદ્યુત ક્ષેત્ર બને છે જે વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશ કરે છે. તેથી, આકૃતિ 1 ની નીચે જમણી બાજુએ જોઈ શકાય છે તેમ બેન્ડ નીચે તરફ વળે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતી સ્થિરવિદ્યુત ઊર્જાને ધ્યાનમાં લઈને વળવાની દિશાની કલ્પના કરી શકાય છે કારણ કે તે ઇન્ટરફેસમાં ફરે છે. જ્યારે, ધાતુ નકારાત્મક ચાર્જ વિકસાવે છે. સેમિકન્ડક્ટરથી ધાતુ તરફ આગળ વધતા ઇલેક્ટ્રોનને જેમ જેમ તે ઇન્ટરફેસની નજીક પહોંચે છે તેમ તેમ વધતી જતી પ્રતિકર્ષણનો અનુભવ થાય છે. તે અનુસરે છે કે તેની સંભવિત ઊર્જા વધે છે અને તેથી બેન્ડ બેન્ડિંગ ઉપરની તરફ છે. આ કિસ્સામાં, સેમિકન્ડક્ટર નકારાત્મક ચાર્જ વહન કરે છે, કહેવાતા સંચય સ્તર બનાવે છે અને ધાતુની સપાટી પર સકારાત્મક ચાર્જ છોડે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધાતુથી સેમિકન્ડક્ટર સુધી વિકસે છે જે ઇલેક્ટ્રોનને ધાતુ તરફ દોરી જાય છે. ધાતુની નજીક જઈને ઇલેક્ટ્રોન આમ તેની સંભવિત ઊર્જાને ઘટાડી શકે છે. પરિણામ એ છે કે સેમિકન્ડક્ટર એનર્જી બેન્ડ ધાતુની સપાટી તરફ નીચે તરફ વળે છે. ઊર્જાની દૃષ્ટિએ પ્રતિકૂળ હોવા છતાં, સામગ્રીની જાળીની સમયાંતરે સમાપ્તિને કારણે સ્વચ્છ સેમિકન્ડક્ટર સપાટી પર સપાટીની સ્થિતિઓ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે. આ પ્રકારની સપાટીની સ્થિતિઓના ઊર્જા પટ્ટામાં પણ પટ્ટાના વળાંકને પ્રેરિત કરી શકાય છે. સ્વચ્છ સેમિકન્ડક્ટરની સપાટીની નજીક તેની સપાટીની સ્થિતિ સાથે સંતુલનની અંદર અને બહાર એક આદર્શ બેન્ડ આકૃતિની યોજના આકૃતિ 2 માં દર્શાવવામાં આવી છે. સપાટીના અણુઓના લટકતા બોન્ડ્સમાં અનપેયર્ડ ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે અને એક સાંકડી ઉર્જા પટ્ટી સાથે ઇલેક્ટ્રોનિક સ્થિતિ બનાવે છે, જે જથ્થાબંધ સામગ્રીના બેન્ડ ગેપની અંદર ક્યાંક સ્થિત છે. સરળતા માટે, સપાટીની સ્થિતિ બેન્ડ તેના ફર્મિ સ્તરથી અડધી ભરેલી હોવાનું માનવામાં આવે છે જે બલ્કની મધ્ય-અંતર ઊર્જા પર સ્થિત છે. વધુમાં, ડોપિંગ સપાટીની સ્થિતિ પર અસર કરતું નથી તેવું માનવામાં આવે છે. ડોપન્ટની સાંદ્રતા ઓછી હોવાથી આ એક માન્ય અંદાજ છે. આંતરિક અર્ધચાલકો (અનડોપ્ડ) માટે, સંયોજકતા પટ્ટો સંપૂર્ણપણે ઇલેક્ટ્રોનથી ભરેલો હોય છે, જ્યારે વહન પટ્ટો સંપૂર્ણપણે ખાલી હોય છે. આ રીતે ફર્મિ સ્તર બેન્ડ ગેપની મધ્યમાં સ્થિત છે, જે સપાટીની સ્થિતિ જેવું જ છે, અને તેથી બલ્ક અને સપાટી વચ્ચે કોઈ ચાર્જ ટ્રાન્સફર થતું નથી. પરિણામે કોઈ બેન્ડ બેન્ડિંગ થતું નથી. જો સેમિકન્ડક્ટરને ડોપ કરવામાં આવે છે, તો બેન્ડ ગેપની અંદર ડોપન્ટ આઇગેનસ્ટેટ્સની રજૂઆત દ્વારા બલ્કનું ફર્મિ સ્તર અનડોપ્ડ સેમિકન્ડક્ટરના સંદર્ભમાં ખસેડવામાં આવે છે. તે એન-ડોપ્ડ સેમિકન્ડક્ટર્સ (વહન બેન્ડની નજીક) માટે ઉપર અને પી-ડોપિંગ (વેલેન્સ બેન્ડની નજીક) ના કિસ્સામાં નીચે ખસેડવામાં આવે છે. અસંતુલનમાં, ફર્મિ ઊર્જા અનુક્રમે પી-અને એન-ડોપિંગ માટે સપાટીની સ્થિતિઓ કરતાં ઓછી અથવા વધારે હોય છે. ઊર્જાના તફાવતને કારણે, જ્યાં સુધી ફર્મી સ્તર સંતુલનમાં સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી ઇલેક્ટ્રોન જથ્થાબંધથી સપાટી પર અથવા તેનાથી વિપરીત વહેશે. પરિણામ એ છે કે, એન-ડોપિંગ માટે, ઊર્જા પટ્ટાઓ ઉપરની તરફ વળે છે, જ્યારે તેઓ પી-ડોપ્ડ સેમિકન્ડક્ટર્સ માટે નીચે તરફ વળે છે. નોંધ લો કે સપાટીની સ્થિતિઓની ઘનતા બલ્ક () માં ડોપન્ટ સાંદ્રતાની તુલનામાં મોટી () છે. તેથી, સેમિકન્ડક્ટરની ફર્મી ઊર્જા બલ્ક ડોપન્ટ સાંદ્રતાથી લગભગ સ્વતંત્ર હોય છે અને તેના બદલે તે સપાટીની સ્થિતિ દ્વારા નક્કી થાય છે. આને ફર્મી લેવલ પિનિંગ કહેવામાં આવે છે. સેમિકન્ડક્ટર સપાટી પર એડસોર્પ્શન પ્રેરિત બેન્ડ બેન્ડિંગ એડસોર્પ્શન પણ બેન્ડ બેન્ડિંગને પ્રેરિત કરી શકે છે. આકૃતિ 3 સેમિકન્ડક્ટર સપાટી પર સ્વીકારનાર પરમાણુ (એ) ના શોષણને સમજાવે છે. જેમ જેમ અણુ સપાટીની નજીક પહોંચે છે, તેમ તેમ સ્વીકારનારની અપૂર્ણ પરમાણુ ભ્રમણકક્ષા અર્ધચાલક સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે અને ઊર્જામાં નીચે તરફ સ્થળાંતર કરે છે. સ્વીકારનાર અણુના શોષણને કારણે તેની હિલચાલ પ્રતિબંધિત છે. તે સામાન્ય અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતને અનુસરે છે કે પરમાણુ ભ્રમણકક્ષા તેની ઊર્જાને વિસ્તૃત કરે છે જે આકૃતિ 3 ના તળિયે જોઈ શકાય છે. સ્વીકારનાર મોલેક્યુલર ઓર્બિટલના ઘટાડાથી સેમિકન્ડક્ટરથી મોલેક્યુલમાં ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ થાય છે, જેનાથી ફરીથી સેમિકન્ડક્ટરની સપાટી પર હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સ્તર રચાય છે. વિદ્યુત ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવે છે અને સેમિકન્ડક્ટરની સપાટીની નજીક ઉપરની તરફ બેન્ડ વળે છે. દાતા પરમાણુ માટે, ઇલેક્ટ્રોન અણુમાંથી સેમિકન્ડક્ટરમાં સ્થાનાંતરિત થશે, પરિણામે બેન્ડ નીચે તરફ વળશે. જ્યારે ધાતુઓ અથવા સેમિકન્ડક્ટર્સની બે સપાટીઓ પર વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે ત્યારે સંકળાયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર સેમિકન્ડક્ટરની સપાટીમાં પ્રવેશ કરવામાં સક્ષમ હોય છે. કારણ કે સેમિકન્ડક્ટર સામગ્રીમાં ઓછા ચાર્જ વાહકો હોય છે, તેથી વિદ્યુત ક્ષેત્ર સેમિકન્ડક્ટરની સપાટી પર ચાર્જના સંચયનું કારણ બનશે. જ્યારે ફોરવર્ડ બાયસ હોય ત્યારે બેન્ડ નીચે તરફ વળે છે. રિવર્સ બાયસ () સપાટી પર છિદ્રોના સંચયનું કારણ બનશે જે પટ્ટીને ઉપરની તરફ વાળશે. આ પોઇસનના સમીકરણમાંથી ફરીથી અનુસરે છે. ઉદાહરણ તરીકે પી-એન જંકશન અથવા મેટલ-સેમિકન્ડક્ટર જંકશનની રચના દ્વારા પ્રેરિત બેન્ડ બેન્ડિંગને બાયસ વોલ્ટેજ લાગુ કરીને સુધારી શકાય છે. આ વોલ્ટેજ બિલ્ટ-ઇન પોટેન્શિયલ () માં ઉમેરે છે જે અવક્ષય ક્ષેત્ર () માં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આમ બેન્ડ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત લાગુ કરવામાં આવેલા પૂર્વગ્રહના પ્રકારને આધારે ક્યાં તો વધે છે અથવા ઘટે છે. પરંપરાગત અવક્ષય અંદાજ અવક્ષય પ્રદેશમાં સમાન આયન વિતરણ ધારે છે. તે અવક્ષય વિસ્તારમાં ચાર્જ વાહકની સાંદ્રતામાં અચાનક ઘટાડાનો પણ અંદાજ કાઢે છે. તેથી વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખીય રીતે બદલાય છે અને પટ્ટો વળાંક પેરાબોલિક હોય છે. આમ બાયસ વોલ્ટેજને કારણે અવક્ષય ક્ષેત્રની પહોળાઈ બદલાશે. અવક્ષય ક્ષેત્રની પહોળાઈ આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ અને તે અવક્ષય ક્ષેત્રની સીમાઓ છે. તે સેમિકન્ડક્ટરનો ડાઇલેક્ટ્રિક અચળાંક છે. અને અનુક્રમે ચોખ્ખા સ્વીકારનાર અને ચોખ્ખા દાતા ડોપન્ટ સાંદ્રતા છે અને તે ઇલેક્ટ્રોનનો ચાર્જ છે. આ શબ્દ જથ્થાબંધ પ્રદેશમાંથી જંકશનની નજીક ફ્રી ચાર્જ વાહકોના અસ્તિત્વ માટે વળતર આપે છે. પોઈસનનું સમીકરણ એ સમીકરણ જે અવકાશ ચાર્જ ક્ષેત્રમાં બેન્ડ ધાર દ્વારા મેળવેલા વળાંકને નિયંત્રિત કરે છે, એટલે કે. બેન્ડ બેન્ડિંગ ઘટના, પોઈસનનું સમીકરણ છે, જ્યાં વિદ્યુત સંભવિતતા છે, તે સ્થાનિક ચાર્જ ઘનતા છે અને તે સામગ્રીની પારગમ્યતા છે. તેના અમલીકરણનું ઉદાહરણ p-n જંકશન પરના વિકિપીડિયા લેખ પર મળી શકે છે. એપ્લિકેશન્સ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ પી. એન. ડાયોડ એ એક એવું ઉપકરણ છે જે લાગુ કરેલ વોલ્ટેજ ચોક્કસ થ્રેશોલ્ડથી નીચે હોય ત્યાં સુધી માત્ર એક જ દિશામાં પ્રવાહને મંજૂરી આપે છે. જ્યારે ડાયોડના પી. એન. જંકશન પર ફોરવર્ડ બાયસ લાગુ કરવામાં આવે છે ત્યારે અવક્ષય પ્રદેશમાં બેન્ડ ગેપ સંકુચિત થાય છે. લાગુ કરેલ વોલ્ટેજ વધુ ચાર્જ કેરિયર્સ પણ રજૂ કરે છે, જે અવક્ષય પ્રદેશમાં ફેલાવા માટે સક્ષમ છે. રિવર્સ બાયસ હેઠળ આ ભાગ્યે જ શક્ય છે કારણ કે બેન્ડ ગેપ સંકુચિત થવાને બદલે પહોળું થાય છે, આમ કોઈ કરંટ વહી શકતો નથી. તેથી પ્રવાહની માત્ર એક જ દિશાને મંજૂરી આપવા માટે અવક્ષય વિસ્તાર જરૂરી છે. મેટલ-ઓક્સાઇડ-સેમિકન્ડક્ટર ફિલ્ડ-ઇફેક્ટ ટ્રાન્ઝિસ્ટર (MOSFET) બેન્ડ બેન્ડિંગ પર આધાર રાખે છે. જ્યારે ટ્રાન્ઝિસ્ટર તેની કહેવાતી 'બંધ સ્થિતિ' માં હોય ત્યારે દ્વાર પર કોઈ વોલ્ટેજ લાગુ થતો નથી અને પ્રથમ પી. એન. જંકશન રિવર્સ બાયસ હોય છે. ઇલેક્ટ્રોન પસાર થવા માટે સંભવિત અવરોધ ખૂબ ઊંચો છે તેથી કોઈ વર્તમાન પ્રવાહ નથી. જ્યારે દ્વાર પર વોલ્ટેજ લાગુ કરવામાં આવે છે ત્યારે લાગુ કરાયેલ બાયસ બેન્ડના વળાંકને કારણે સંભવિત અંતર સંકોચાય છે. પરિણામે પ્રવાહ વહેશે. અથવા બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ટ્રાન્ઝિસ્ટર તેની 'ચાલુ' સ્થિતિમાં છે. MOSFET એ આજે ઉપલબ્ધ ટ્રાન્ઝિસ્ટરનો એકમાત્ર પ્રકાર નથી. કેટલાક વધુ ઉદાહરણો મેટલ-સેમિકન્ડક્ટર ફિલ્ડ ઇફેક્ટ ટ્રાન્ઝિસ્ટર (MESFET) અને જંકશન ફિલ્ડ ઇફેક્ટ ટ્રાન્ઝિસ્ટર (JFET) છે, જે બંને બેન્ડ બેન્ડિંગ પર પણ આધાર રાખે છે. ફોટોવોલ્ટેઇક કોષો (સૌર કોષો) અનિવાર્યપણે માત્ર પી. એન. ડાયોડ છે જે સૂર્યપ્રકાશના સંપર્કમાં આવે ત્યારે પ્રવાહ પેદા કરી શકે છે. સૌર ઊર્જા અવક્ષય પ્રદેશમાં ઇલેક્ટ્રોન-છિદ્ર જોડી બનાવી શકે છે. સામાન્ય રીતે તેઓ ખૂબ દૂર મુસાફરી કરતા પહેલા ખૂબ ઝડપથી ફરીથી જોડાય છે. અવક્ષય પ્રદેશમાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોન અને છિદ્રોને અલગ કરે છે જે પી-એન ડાયોડની બંને બાજુઓ જોડાયેલા હોય ત્યારે પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે. ફોટોવોલ્ટેઇક કોષો નવીનીકરણીય ઉર્જાના મહત્વપૂર્ણ સપ્લાયર છે. તેઓ વિશ્વસનીય સ્વચ્છ ઊર્જાનો આશાસ્પદ સ્રોત છે. સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી વિવિધ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી પદ્ધતિઓ બેન્ડ બેન્ડિંગનો ઉપયોગ કરે છે અથવા માપી શકે છેઃ સરફેસ ફોટોવોલ્ટેજ એ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી પદ્ધતિ છે જેનો ઉપયોગ સેમિકન્ડક્ટર્સની લઘુમતી વાહક પ્રસરણ લંબાઈ નક્કી કરવા માટે થાય છે. સેમિકન્ડક્ટરની સપાટી પર વળેલો પટ્ટો સપાટીની ક્ષમતા સાથે અવક્ષય પ્રદેશમાં પરિણમે છે. ફોટોન સ્ત્રોત પદાર્થમાં વધુ ઊંડાણમાં ઇલેક્ટ્રોન-છિદ્ર જોડી બનાવે છે. આ ઇલેક્ટ્રોન પછી કિરણોત્સર્ગી રીતે ફરીથી જોડાવા માટે સપાટી પર ફેલાય છે. આ બદલાતી સપાટીની ક્ષમતામાં પરિણમે છે જે માપી શકાય છે અને લઘુમતી વાહક પ્રસરણ લંબાઈ સાથે સીધો સંબંધ ધરાવે છે. સેમિકન્ડક્ટરનો આ ગુણધર્મ ફોટોડાયોડ્સ, સોલર પેનલ્સ અને ટ્રાન્ઝિસ્ટર જેવા ચોક્કસ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે. સેમિકન્ડક્ટર્સમાં લઘુમતી વાહક પ્રસરણની લંબાઈને માપવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી અન્ય એક તકનીક સમય-ઉકેલાયેલ ફોટોલ્યુમિનેસન્સ છે. તે ફોટોલ્યુમિનેસન્સ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીનું એક સ્વરૂપ છે જ્યાં ઉત્સર્જિત ફોટોન ક્ષયને સમય જતાં માપવામાં આવે છે. ફોટોલ્યુમિનેસન્સ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીમાં સામગ્રીમાં બેન્ડ ગેપ કરતાં વધુ ફોટોન ઊર્જા સાથે ફોટોન પલ્સનો ઉપયોગ કરીને સામગ્રીને ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. ફોટોનના ઉત્સર્જન હેઠળ પદાર્થ તેની જમીનની સ્થિતિમાં પાછો આરામ કરે છે. આ ઉત્સર્જિત ફોટોન સામગ્રીના બેન્ડ માળખા વિશે માહિતી મેળવવા માટે માપવામાં આવે છે. એન્ગલ-રિઝોલ્વ્ડ ફોટોઇમિશન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીનો ઉપયોગ સેમિકન્ડક્ટર્સ જેવા સ્ફટિક માળખાના ઇલેક્ટ્રોનિક એનર્જી બેન્ડને ચાર્ટ કરવા માટે થઈ શકે છે. આ રીતે બેન્ડ બેન્ડિંગની કલ્પના પણ કરી શકાય છે. આ તકનીક નિયમિત ફોટોમિશન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીનું ઉન્નત સંસ્કરણ છે. તે ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર પર આધારિત છે. આપતિત ફોટોન અને ઘન દ્વારા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના ઊર્જા તફાવતનું વિશ્લેષણ કરીને, ઘનમાં ઊર્જા પટ્ટાના તફાવતો વિશેની માહિતી મેળવી શકાય છે. વિવિધ ખૂણાઓ પર માપવાથી બેન્ડની રચનાને મેપ કરી શકાય છે અને બેન્ડના વળાંકને કેપ્ચર કરી શકાય છે. ફીલ્ડ ઇફેક્ટ (સેમિકન્ડક્ટર) પણ જુઓ-સેમિકન્ડક્ટરની વેક્યૂમ સપાટી પર બાહ્ય વિદ્યુત ક્ષેત્રની હાજરીને કારણે બેન્ડ બેન્ડિંગ. થોમસ-ફર્મી સ્ક્રિનિંગ-લિન્ડહાર્ડ સિદ્ધાંતનો વિશેષ કેસ જે ચાર્જ ખામીને કારણે બેન્ડના વળવાનું વર્ણન કરે છે. ક્વોન્ટમ કેપેસિટન્સ-ફિલ્ડ ઇફેક્ટ બેન્ડ બેન્ડિંગ, ખાસ કરીને રાજ્યોની ઓછી ઘનતા ધરાવતી પ્રણાલીઓ માટે મહત્વપૂર્ણ છે. સંદર્ભો ઇલેક્ટ્રોનિક બેન્ડ માળખાં સેમિકન્ડક્ટર માળખાં