Marcus Junius Nipsus
માર્કસ જુનિયસ નિપ્સસ (અથવા નિપ્સસ) બીજી સદીના રોમન સુગંધિત લેખક હતા, જેમણે વિવિધ ગાણિતિક પ્રશ્નો સાથે પણ કામ કર્યું હતું. તેમના હયાત લખાણો કોર્પસ એગ્રીમેન્સોરમ રોમનોરમમાં સચવાયેલા છે, જે ઇ. સ. ચોથી કે પાંચમી સદીમાં જમીન સર્વેક્ષણ પર લેટિન કાર્યોનું સંકલન છે. નામ અને પ્રસારણ કોર્પસ એગ્રીમેન્સોરમ રોમનોરમમાં એક કાર્યને ઇન્સિપિટ માર્સી યુની નિપ્સી લિબર II ફેલિસિટર ("અહીં માર્કસ જુનિયસ નિપ્સસનું બીજું પુસ્તક શરૂ થાય છે, સારું") શબ્દો સાથે રજૂ કરવામાં આવ્યું છે. કમનસીબે, આ વ્યક્તિ વિશે લગભગ કંઈ જ જાણીતું નથી. તેમના કાર્યમાં, તેઓ પોતાના વિશે કોઈ માહિતી આપતા નથી અને તેમના અન્ય કોઈ સંદર્ભો બચી શક્યા નથી. લખાણ ઘણીવાર વાચકને સીધું સંબોધિત કરે છે, દા. ત. કમ ઇન એગ્રો અસાઇનેટો વેનેરિસ ("જ્યારે તમે જમીનના સોંપાયેલ ટુકડા પર આવો છો", નિપ્સિયસ લા 286.12) જે સૂચવે છે કે તેનો હેતુ વ્યવહારુ પુસ્તિકા તરીકે હતો અને તે સામાન્ય રીતે સંમત છે કે તે બીજી સદી એડીમાં લખવામાં આવ્યું હતું. કામ માત્ર ખંડિત સ્થિતિમાં પ્રસારિત થાય છે. કયા ગ્રંથોને નિપ્સિયસ સાથે જોડવા જોઈએ તેના પર વિદ્વાનો અલગ પડે છે. કેટલાક તેમને અન્ય સુગંધિત લેખક, એજેનિયસ ઉરબિકસને આભારી ગ્રંથો ગણાવે છે, તેના બદલે, અન્ય લોકો નિપ્સિયસને વધારાના ગ્રંથો ગણાવે છે. સામાન્ય રીતે, કાર્લ લેચમેનનો અભિપ્રાય સ્વીકારવામાં આવે છે, જે તેમને નીચેના ત્રણ ગ્રંથોનું શ્રેય આપે છેઃ ફ્લુમિનિસ વરાટિયો ("નદીઓનું માપન") લિમિટીસ રીપોઝિશિયો ("સીમાઓનું પુનઃસ્થાપન") પોડિસ્મસ ("પગ દ્વારા માપન" અથવા "હાયપોટેન્યુઝ") આ કૃતિઓ કોર્પસ એગ્રીમેન્સોરમ રોમનોરમની સૌથી જૂની હસ્તપ્રતમાં સામેલ છે, જે વોલ્ફેનબુટેલમાં કોડેક્સ આર્સેરિયનસ છે. અન્ય કૃતિઓ માત્ર તાજેતરની હસ્તપ્રતોમાં જ જોવા મળે છે. જેલે બૌમાએ અંગ્રેજી અનુવાદ અને સંપૂર્ણ સ્પષ્ટીકરણાત્મક નોંધો સાથે પ્રથમ બે કૃતિઓનું સંપાદન કર્યું છે. કૃતિઓ ફ્લુમિનિસ વેરેટિયો નિપ્સસ સમજાવે છે કે જ્યારે નદીનો બીજો કિનારો સુલભ ન હોય ત્યારે તેની પહોળાઈ કેવી રીતે માપવી (દા. ત., કારણ કે દુશ્મન દળોએ તેના પર કબજો કરી લીધો છે). તે એક ઊંચા વૃક્ષની જેમ બીજા કાંઠે એક સ્પષ્ટ સીમાચિહ્ન શોધે છે. આ જમણા ખૂણાવાળા ત્રિકોણનો એક ખૂણો બનાવે છે જે તે બનાવે છે. એક કેથેટસ (ટૂંકી બાજુ) સીમાચિહ્નથી સર્વેક્ષકની સ્થિતિ સુધી સીધી રેખામાં જાય છે. બીજું કેથેટસ નદીના કાંઠે લગભગ સમાંતર માર્ગ પર મોજણીદારની સ્થિતિ પરથી દોરવામાં આવે છે. આ માર્ગના મધ્યમાં, એક માપન સાધન (ફેરામેન્ટમ, ગ્રોમા) મૂકવામાં આવે છે, અને ત્રિકોણની હાયપોટેન્યુઝ (લાંબી બાજુ) આ સાધનથી નદીની બીજી બાજુના સીમાચિહ્ન સુધી ચાલે છે. પછી સર્વેક્ષક બીજો જમણા ખૂણાવાળો ત્રિકોણ બનાવે છે, જે પહેલા ત્રિકોણ જેટલો જ કદ ધરાવે છે. બીજા ત્રિકોણનો હાયપોટેન્યુઝ પ્રથમ ત્રિકોણનો હાયપોટેન્યુઝ ચાલુ રાખે છે અને જમીન પર નિશાન સાથે નોંધવામાં આવે છે. એક કેથેટસ નદીના કાંઠે માર્ગની સાતત્યતા છે, બીજું કેથેટસ અંતર્દેશીય જાય છે, બીજા ત્રિકોણના હાયપોટેન્યુઝ સાથે જોડાય છે. આ બીજા કેથેટસની લંબાઈ નદીની પહોળાઈ જેટલી હશે. નદીના કાંઠે લાંબો માર્ગ અને ચિહ્નિત રેખાઓ બનાવવાની જરૂરિયાતને કારણે, આ પદ્ધતિમાં ઘણો સમય લાગે છે. ગાણિતિક રીતે "અત્યાધુનિક" અવરોધન પ્રમેયને લાગુ કરવા માટે કોઈ પ્રયાસ કરવામાં આવ્યો નથી, જે ઇ. સ. પ્રથમ સદીથી જાણીતો હતો. નદીની પહોળાઈ માપવાનું કાર્ય પણ સર્વેક્ષક બાલ્બસ (Ca 204.24) દ્વારા, ઉકેલ આપ્યા વિના, અને ફ્રન્ટિનસ (Ca 14.12) દ્વારા ઓળખવામાં આવે છે. આ લખાણના પ્રથમ ભાગમાં (નિપ્સસ, લા 286.12-288.17), નિપ્સસ વર્ણવે છે કે કેવી રીતે એક સર્વેક્ષક એવા વિસ્તારમાં સીમાઓ અને સીમા પથ્થરોને પુનઃસ્થાપિત કરે છે જેનું લાંબા સમય પહેલા સર્વેક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું અને ત્યારબાદ તે જર્જરિત થઈ ગયું છે, જેમાં સીમા રેખાઓ અસ્પષ્ટ થઈ ગઈ છે અને પથ્થરો ખોવાઈ ગયા છે. બાકીના કેટલાક સીમા પથ્થરોનો ઉપયોગ કરીને, તે પથ્થરોની દિશાનો ઉપયોગ કરીને સીમા રેખાઓ લંબાવવાનો પ્રયાસ કરે છે. નીચેના ભાગમાં (નિપ્સિયસ, લા 288.18-289.17), તે સમજાવવામાં આવ્યું છે કે વિવિધ લાંબી મર્યાદાઓ ("સીમા રેખાઓ") વચ્ચે જમીનના પ્લોટ કેવી રીતે રચાય છે. લંબચોરસ ન હોય તેવા પ્લોટ બનાવવાનું શક્ય છે. સંલગ્ન રેખાંકનો પરિસ્થિતિને સ્પષ્ટ કરે છે. ત્રીજા ભાગમાં (નિપ્સસ, લા 289.18-295.15), નિપ્સસ જમીનને ચોરસ જમીનમાં વહેંચવાનું વર્ણન કરે છે, જે ડેક્યુમેનસ અને કાર્ડોના આધારે છે. તે વિવિધ વિશેષ કેસોમાં જાય છે અને સર્વેક્ષણ પ્રક્રિયામાં બાકી રહેલા ઉજ્જડ જમીનના પ્લોટ પણ સમજાવે છે. યુક્લિડિયન ભૂમિતિ અને કદના એકમોની કેટલીક મૂળભૂત વ્યાખ્યાઓ પછી, આ કાર્ય ત્રિકોણમિતિ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. આ માહિતી મુખ્યત્વે મેટ્રિકા અથવા હીરો ઓફ એલેક્ઝાન્ડ્રિયાના ભૌમિતિકમાંથી મેળવી શકાય છે. જો કે, અવતરણો ખંડિત છે અને ઘણા પુનરાવર્તનોથી પ્રભાવિત છે. જ્યારે હીરો પાયથાગોરિયન પ્રમેયની જેમ અંતર્ગત ગાણિતિક સિદ્ધાંતની ચર્ચા કરે છે, ત્યારે નિપ્સસ માત્ર આંકડાકીય "રેસીપીઝ" પ્રદાન કરે છે. ખાસ કરીને, તેઓ પાયથાગોરિયન ત્રિપુટીઓનો ઉપયોગ કરે છે (ત્રણ પૂર્ણ સંખ્યાઓનો સમૂહ, જે જમણા ખૂણાવાળા ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવે છે). ટૂંકી કેથેટસની લંબાઈ તરીકે કોઈ પણ વિચિત્ર પૂર્ણ સંખ્યાનો ઉપયોગ કરીને જમણા ખૂણાવાળા ત્રિકોણનું નિર્માણ કેવી રીતે કરી શકાય તે માટેનું સૂત્ર દર્શાવવા માટે, તે સ્વાભાવિક રીતે 3-4-5 ત્રિપલનો ઉપયોગ કરે છેઃ એલેક્ઝાન્ડરના હીરોએ 3-4-5 ત્રિપલની સમાન ગણતરી કરી, પરંતુ તે વાસ્તવિક પાયથાગોરિયન પ્રમેય આપે છેઃ નિપ્સસના લખાણમાં ક્યારેય પાયથાગોરસ અથવા યુક્લિડનો નામ દ્વારા ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો નથી. નિપ્સસની ગણતરીઓનો બહુ ઓછો વ્યવહારુ ઉપયોગ થાય છે અને વિદ્વાનો માટે વધુ પ્રેક્ટિસ કસરતો છે. આમ, બે પાયથાગોરિયન ત્રિપુટીઓ માટે નિપ્સસ એ પણ ગણતરી કરે છે કે જો કેથેટી, હાયપોટેન્યુઝ અને વિસ્તારનો સરવાળો જાણીતો હોય તો વધુ મૂલ્યો કેવી રીતે નક્કી કરી શકાય. સંદર્ભ આવૃત્તિઓ ફ્રેડરિક બ્લુમ, કાર્લ લેચમેન, એડોલ્ફ ઓગસ્ટ ફ્રેડરિક રુડોર્ફ, ગ્રોમેટી વેટરિસ. તેમના મૃત્યુ પાછળનું કારણ એ છે કે તેઓ અલગ-અલગ ક્ષેત્રોમાં રહે છે. 2 વોલ્યુમ, બર્લિન 1848-1852. જેલે બૌમા. માર્કસ યુનિયસ ન્યિપ્સસ-ફ્લુમિનિસ વેરેશિયો, લિમિટિસ રીપોઝિશિયો (= સ્ટડીયન જુર ક્લાસિસચેન ફિલોલોજી. બેન્ડ 77). પીટર લેંગ, ફ્રેન્કફર્ટ 1993, ISBN 3-631-45588-7. ગ્રંથસૂચિ મોરિટ્ઝ કેન્ટોર. ખેતી અને વેપારની વિવિધ પદ્ધતિઓ અપનાવવામાં આવી છે. લેઇપઝિગ 1876. O. A. W. દિલકે, ધ રોમન લેન્ડ સર્વેયર્સઃ એન ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ ધ એગ્રીમેનસોરસ (1971). મેન્સો ફોકર્ટ્સ. "મેથેમેટિકલ ડી એગ્રીમેન્સોરેન-ક્વેલન એન્ડ નચવિર્કંગ". એબરહાર્ડ નોબ્લોચ, કોસિમા મોલર, એડ., ઇન ડેન ગેફિલ્ડન ડેર રોમિશેન ફેલ્ડમેસર. વોલ્ટર ડી ગ્રુઇટર, બર્લિન/બોસ્ટન 2014, ISBN 978-3-11-029084-4, pp. 131-148. ઉલરિચ શિન્ડેલ. ક્લાસીસ્ચર અનટેરિચ્ટ ઇન સ્પીગલ ધ ગ્રોમેટિશન શ્રિપ્ટેન. ઓક્કો બેહરેન્ડ્સમાં, લુઇગી કેપોગ્રોસી કોલોગ્નેસી, એડ., ડાય રોમિશે ફેલ્ડમેસ્કન્સ્ટ. આંતરશાખાકીય વિષયોની વિષયોની વિષયોની વિષયોની વિષયોની વિષયોની વિષયો. વાન્ડેનહોક અને રુપ્રેચ્ટ, ગોટિન્જેન 1992, ISBN 3-525-82480-7, S. 375-397. 2જી સદીના રોમન પ્રાચીન રોમન સર્વેક્ષકો 2જી સદીના લેટિન પ્રાચીન ગણિતશાસ્ત્રીઓના લેખકો