Kleinman symmetry
ક્લેઇનમેન સમપ્રમાણતા, જેનું નામ અમેરિકન ભૌતિકશાસ્ત્રી ડી. એ. ના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે. ક્લેઈનમેન, જ્યારે લાગુ કરાયેલી આવૃત્તિઓ કોઈપણ પ્રતિધ્વનિત આવૃત્તિઓ કરતાં ઘણી ઓછી હોય ત્યારે ક્રમ-3 સેકન્ડ ઓર્ડર બિનરેખીય ઓપ્ટિકલ સંવેદનશીલતામાં અલગ ગુણાંકની સંખ્યાને ઘટાડવાની પદ્ધતિ આપે છે. ફોર્મ્યુલેશન તાત્કાલિક પ્રતિસાદ ધારીને આપણે બિનરેખીય માધ્યમ પર લાગુ ક્ષેત્ર માટે આપવામાં આવતા બીજા ક્રમના ધ્રુવીકરણને ધ્યાનમાં લઈ શકીએ છીએ. અવકાશી સૂચકાંકો સાથેના લોસલેસ માધ્યમ માટે આપણી પાસે પહેલેથી જ સંપૂર્ણ ક્રમચય સમપ્રમાણતા છે, જ્યાં અવકાશી સૂચકાંકો અને ફ્રીક્વન્સીઝ એક સાથે ક્રમચયિત થાય છે. સંવેદનશીલતા વિખેરાઈ વિનાની હોવી જોઈએ, અને તેથી આપણે આવર્તન દલીલોને પણ ક્રમબદ્ધ કર્યા વિના અવકાશી સૂચકાંકોને ક્રમબદ્ધ કરી શકીએ છીએ. આ ક્લેઈનમેન સમપ્રમાણતાની સ્થિતિ છે. બીજી હાર્મોનિક પેઢીમાં ક્લેઈનમેન સમપ્રમાણતા સામાન્ય રીતે લાદવા માટે ખૂબ જ મજબૂત સ્થિતિ છે, જો કે તે સેકન્ડ હાર્મોનિક પેઢી (એસએચજી) જેવા ચોક્કસ કિસ્સાઓમાં ઉપયોગી છે. અહીં, છેલ્લા બે સૂચકાંકોને ક્રમબદ્ધ કરવું હંમેશા શક્ય છે, જેનો અર્થ થાય છે કે 3x6 ક્રમ-2 ટેન્સર ધરાવતા સંકુચિત સંકેતનો ઉપયોગ કરવો અનુકૂળ છે, જ્યાં સૂચકાંક આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સૂચકાંકોના સંયોજનો સાથે સંબંધિત છે. આ સંકેતનો ઉપયોગ 1962માં ક્લેઈનમેનના આ વિષય પરના મૂળ કાર્યના વિભાગ VIIમાં કરવામાં આવ્યો છે. નોંધ લો કે એસએચજી સિવાયની પ્રક્રિયાઓ માટે સેકન્ડ ઓર્ડર પોલરાઇઝેશન રિસ્પોન્સને સંપૂર્ણ રીતે વર્ણવવા માટે જરૂરી શબ્દોની સંખ્યામાં વધુ અથવા ઓછો ઘટાડો થઈ શકે છે. બિનરેખીય ઓપ્ટિક્સ સેકન્ડ-હાર્મોનિક પેઢી ક્રિસ્ટલ સમપ્રમાણતા સંદર્ભો બિનરેખીય ઓપ્ટિક્સ ફિઝિક્સ લેખો પર ધ્યાન આપવાની જરૂર છે સેકન્ડ-હાર્મોનિક પેઢી