Linnett double-quartet theory
લિનેટ ડબલ-ક્વાર્ટેટ થિયરી (એલડીક્યુ) એ અણુઓમાં બંધનનું વર્ણન કરવાની એક પદ્ધતિ છે જેમાં ઇલેક્ટ્રોનને તેમના સ્પિનના આધારે અલગ કરીને, તેમને અલગ 'સ્પિન ટેટ્રાહેડ્રા' માં મૂકવાનો સમાવેશ થાય છે જેથી સમાન સ્પિનના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના પાઉલી પ્રતિકર્ષણને ઘટાડી શકાય. 1961ના તેમના મોનોગ્રાફ અને 1964ના પુસ્તકમાં જે. ડબલ્યુ. લિનેટ્ટ દ્વારા રજૂ કરાયેલી આ પદ્ધતિ જી. એન. લુઈસ દ્વારા અગ્રણી ઇલેક્ટ્રોન ડોટ સ્ટ્રક્ચર્સ પર વિસ્તરે છે. જ્યારે સિદ્ધાંત ઓક્ટેટ નિયમને પરિપૂર્ણ કરવાની જરૂરિયાતને જાળવી રાખે છે, ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોનને સંયોગ જોડીમાં દબાણ કરવાની જરૂરિયાતને દૂર કરે છે. તેના બદલે, સિદ્ધાંત જણાવે છે કે આપેલ સ્પિનના ચાર ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા વચ્ચેના અંતરને મહત્તમ કરવા જોઈએ, પરિણામે ચોખ્ખી ટેટ્રાહેડ્રલ ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણીમાં પરિણમે છે જે સિદ્ધાંતનો મૂળભૂત મોલેક્યુલર બિલ્ડિંગ બ્લોક છે. ઇલેક્ટ્રોનના ચાર્જ અને સ્પિન બંનેની નોંધ લઈને, સિદ્ધાંત ઇલેક્ટ્રોન જોડીઓની બહારની બંધન પરિસ્થિતિઓનું વર્ણન કરી શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે બે-કેન્દ્ર એક-ઇલેક્ટ્રોન બંધ. આ અભિગમ આમ પરમાણુ માળખાઓના નિર્માણને સરળ બનાવે છે જે અનુરૂપ અણુઓના ભૌતિક ગુણધર્મોને ચોક્કસપણે પ્રતિબિંબિત કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે પરમાણુ ઓક્સિજન, બેન્ઝિન, નાઈટ્રિક ઓક્સાઇડ અથવા ડાયબોરેન. વધુમાં, આ પદ્ધતિએ ઉત્તેજિત અવસ્થાઓ, રેડિકલ અને પ્રતિક્રિયા મધ્યસ્થીઓની પરમાણુ રચનાઓ પેદા કરવા માટે થોડી સફળતા મેળવી છે. આ સિદ્ધાંતે રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાશીલતા, હાયપરવેલન્ટ બંધન અને ત્રણ-કેન્દ્ર બંધનની વધુ સંપૂર્ણ સમજણને પણ સરળ બનાવી છે. ઐતિહાસિક પૃષ્ઠભૂમિ શાસ્ત્રીય બંધન સિદ્ધાંતોની આધારશિલા લેવિસ માળખું છે, જે 1916માં જી. એન. લેવિસ દ્વારા પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું હતું અને આજે પણ વ્યાપકપણે શીખવવામાં આવે છે અને તેનો પ્રસાર કરવામાં આવે છે. આ સિદ્ધાંતમાં, એવું માનવામાં આવે છે કે બોન્ડ્સમાં ઇલેક્ટ્રોન જોડી બનાવે છે, ઇલેક્ટ્રોન જોડી બનાવે છે જે ન્યુક્લિયસના બંધનમાં પરિણમે છે. જ્યારે લેવિસનું મોડેલ ઘણા અણુઓની રચનાઓને સમજાવી શક્યું હતું, ત્યારે લેવિસ પોતે એ સમજાવી શક્યા ન હતા કે શા માટે ઇલેક્ટ્રોન, નકારાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલા કણો કે જેને દૂર કરવા જોઈએ, તે અણુઓમાં ઇલેક્ટ્રોન જોડી બનાવવા માટે સક્ષમ હતા અથવા તો ઇલેક્ટ્રોન અણુઓ વચ્ચે બંધન કેમ બનાવી શકે છે. રાસાયણિક બંધની સમજણમાં લેવિસનો સિદ્ધાંત નિર્ણાયક રહ્યો છે. તેમ છતાં, આ હોવા છતાં, તે ઇલેક્ટ્રોન સ્પિનની શોધ પહેલાં ઘડવામાં આવ્યું હતું, જે ઇલેક્ટ્રોનનો મુખ્ય આંતરિક ગુણધર્મ છે જે આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ દ્વારા પોતાને પ્રગટ કરે છે. જ્યારે સ્પિન 1922માં સ્ટર્ન અને ગેર્લેચના પરિણામોના પ્રકાશન પછીથી જાણીતી હતી, 1925માં પાઉલી બાકાત સિદ્ધાંત ઘડવામાં આવ્યો હતો, ત્યારે અણુઓમાં ઇલેક્ટ્રોન ક્યારે અને શા માટે જોડી બનાવે છે તે સમજવા માટે 'સ્પિન સહસંબંધ' નું મહત્વ 1950ના દાયકામાં લેનાર્ડ-જોન્સના કાર્ય સુધી સમજી શકાયું ન હતું. પછીના દાયકા દરમિયાન, જે. ડબલ્યુ. લિનેટ અને તેમના વિદ્યાર્થીઓએ વિવિધ અણુઓની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ નક્કી કરવામાં સ્પિનની ભૂમિકાનો સ્પષ્ટપણે અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું. આના પરિણામે લિનેટના 1961ના સીમાચિહ્નરૂપ પ્રકાશન અને ત્યારબાદ 1964ના પુસ્તકમાં તેમણે "લિનેટ ડબલ-ક્વાર્ટેટ" સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખાતા સિદ્ધાંતની રૂપરેખા આપી હતી. લિનેટે 1975માં તેમના મૃત્યુ સુધી સંખ્યાબંધ પ્રકાશનો દ્વારા તેમના સિદ્ધાંતનું વિસ્તરણ કરવાનું ચાલુ રાખ્યું હતું. આ લખાણોમાં, લિનેટે બંધનના લેવિસ મોડેલના સતત મહત્વ અને ઓક્ટેટ નિયમને સંતોષવાના મહત્વને માન્યતા આપી હતી. જો કે, તેમણે એવી પણ દલીલ કરી હતી કે આ દ્રષ્ટિકોણ રાસાયણિક બંધની રચનામાં ઇલેક્ટ્રોન જોડીના મહત્વ પર વધુ ભાર મૂકે છે. તેથી, તેમના સિદ્ધાંતે બંધનના પરંપરાગત મોડેલમાં સ્પિન રજૂ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો અને તેથી લેવિસના સિદ્ધાંત સાથે સંકળાયેલી કેટલીક સમસ્યાઓને સુધારવાનો પ્રયાસ કર્યો. જ્યારે LDQ સિદ્ધાંત લેવિસના બંધન સિદ્ધાંતનું પ્રમાણમાં સરળ વિસ્તરણ છે, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનની બે સમૂહોમાં અલગ થવાની વધારાની સ્વતંત્રતા, તેમના સ્પિન દ્વારા અલગ પડે છે, જે ઘણા પ્રયોગોના પરિણામો સાથે સિદ્ધાંતને ઉત્કૃષ્ટ સમજૂતી આપે છે. તેના પ્રારંભિક વર્ષોમાં, એલડીક્યુ થિયરીએ ઘણા સંશોધકોની રુચિને આકર્ષિત કરી, ઘણા અણુઓની રચનાઓમાં વધુ આંતરદૃષ્ટિ પ્રદાન કરી. જો કે, એલડીક્યુ સિદ્ધાંત 1970 ના દાયકામાં સ્પોટલાઇટમાંથી ઝાંખુ થવા લાગ્યો હતો અને 1980 ના દાયકાના મધ્ય સુધીમાં યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ, ગ્રેટ બ્રિટન અને યુરોપના સંશોધકો દ્વારા તેને મોટાભાગે છોડી દેવામાં આવ્યો હતો. લિનેટ ડબલ-ક્વાર્ટેટ થિયરીની રચના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો LDQ થિયરીનું મુખ્ય લક્ષણ જે લેવિસ થિયરી સાથે વહેંચાયેલું છે તે સૌથી મહત્વપૂર્ણ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું નક્કી કરવા માટે ઔપચારિક ચાર્જનો ઉપયોગ કરવાનું મહત્વ છે. એલડીક્યુ સિદ્ધાંત કહેવાતા ઇલેક્ટ્રોનના બે મૂળભૂત ભૌતિક ગુણધર્મોને ધ્યાનમાં લઈને ઇલેક્ટ્રોનનું અવકાશી વિતરણ ઉત્પન્ન કરે છેઃ પાઉલી બાકાત સિદ્ધાંત અનુસાર, સમાન સ્પિનવાળા ઇલેક્ટ્રોનનું પરસ્પર પ્રતિકર્ષણ. તેથી, સમાન (સમાંતર) સ્પિનવાળા ઇલેક્ટ્રોન સમાન અવકાશી પ્રદેશ પર કબજો કરવાનો ઇનકાર કરીને શક્ય તેટલું એકબીજાથી દૂર રહેવાનું વલણ ધરાવે છે, જ્યારે વિપરીત (વિરોધી સમાંતર) સ્પિનવાળા ઇલેક્ટ્રોન સમાન અવકાશી પ્રદેશ પર કબજો કરી શકે છે. આ અસરને 'સ્પિન સહસંબંધ' તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું પરસ્પર કુલોમ્બિક પ્રતિકર્ષણ. આ અસર ઇલેક્ટ્રોનને તેમના સંબંધિત સ્પિનને ધ્યાનમાં લીધા વિના, શક્ય તેટલું એકબીજાથી દૂર રાખે છે. આને 'ચાર્જ સહસંબંધ' તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. લિનેટના અર્થઘટનમાં, સહસંબંધ એ છે કે "એકબીજાની અવકાશી સ્થિતિ પર ઇલેક્ટ્રોનની પરસ્પર અસર". ચાર્જ સહસંબંધની ગેરહાજરીમાં, પરિસ્થિતિ નીચે મુજબ હશેઃ જો બંને સ્પિનની સમાન સંખ્યા હાજર હોય, તો ઇલેક્ટ્રોન જોડી બનાવવાનું વલણ ધરાવે છે. જો સ્પિનની અસમાન સંખ્યા હાજર હોય, તો સંભવિત માળખાઓનું સંભાવના વિતરણ બે સ્પિન સમૂહોના પરસ્પર સ્વભાવથી સ્વતંત્ર છે. જ્યારે કોઈ ચાર્જ સહસંબંધની અસરો ઉમેરે છે, ત્યારે પરિસ્થિતિને કંઈક અંશે સુધારવામાં આવે છેઃ સમાન સ્પિનવાળા ઇલેક્ટ્રોન માટે, ચાર્જ સહસંબંધ સ્પિન સહસંબંધ સાથે મળીને કામ કરે છે જેથી ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે મજબૂત પ્રતિકર્ષણ મળે. વિરુદ્ધ સ્પિનના ઇલેક્ટ્રોન માટે, ચાર્જ સહસંબંધ અસરો સ્પિન સહસંબંધ અસરો સામે કામ કરશે. આ નિયમોને જોતાં, એવું જોવા મળે છે કેઃ એક જ સ્પિન સમૂહમાં ચાર ઇલેક્ટ્રોન હંમેશા અલગ રહેશે કારણ કે તેઓ નકારાત્મક ચાર્જ સહસંબંધ અને નકારાત્મક સ્પિન સહસંબંધનો અનુભવ કરે છે. વિવિધ સ્પિન સમૂહોમાં ઇલેક્ટ્રોન જોડી બનાવી શકે છે (સમાન અવકાશી પ્રદેશ પર કબજો કરે છે) કારણ કે તેઓ નકારાત્મક ચાર્જ સહસંબંધ (જે તેમને અલગ રાખે છે) અનુભવે છે પરંતુ હકારાત્મક સ્પિન સહસંબંધ (જે સ્પિનથી વિપરીત ઇલેક્ટ્રોનની અવકાશી નિકટતાની તરફેણ કરે છે). ઇલેક્ટ્રોન સહસંબંધ અસરોના પરિણામો ઓક્ટેટ એ કોઈ પણ વ્યવસ્થા છે જે આપેલ ન્યુક્લિયસમાં તેની આસપાસ કુલ આઠ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે. લેવિસના બંધન મોડેલમાં, ઇલેક્ટ્રોન બંધમાં જોડાય છે જેમ કે અણુમાં કુલ ચાર રાસાયણિક બંધ હોય છે અને તેની સાથે સંકળાયેલ એકલ જોડી હોય છેઃ આમ, અણુ તેના અષ્ટકને સંતુષ્ટ કરી શકે છે. એલડીક્યુ સિદ્ધાંત એ પણ સ્વીકારે છે કે સામયિક કોષ્ટકના 'પ્રથમ ટૂંકા ગાળા' ના તત્વો તેમની આસપાસના ઇલેક્ટ્રોનનો અષ્ટક પ્રાપ્ત કરે છે. જો કે, લેવિસના દૃષ્ટિકોણથી વિપરીત, લિનેટે દલીલ કરી હતી કે ચાર્જ સહસંબંધ અને સ્પિન સહસંબંધની સંયુક્ત અસરોને કારણે, ઓક્ટેટને ઇલેક્ટ્રોનના બે ટેટ્રાહેડ્રલ ક્વાર્ટેટ્સના સરવાળા તરીકે ધ્યાનમાં લેવું ભૌતિક રીતે વધુ અર્થપૂર્ણ છે. દરેક ચોકડીમાં માત્ર એક સ્પિનના ઇલેક્ટ્રોન હોય છે, અને આ ઇલેક્ટ્રોન સ્વતંત્ર રીતે કાર્ય કરી શકે છે અને પોતાને દિશા આપી શકે છે. પછી ઇલેક્ટ્રોનને એવી રીતે ગોઠવીને પરમાણુ માળખાં મેળવી શકાય છે કે જેથી ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના વિભાજનને મહત્તમ કરી શકાય, તેથી પરસ્પર આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણને ઘટાડી શકાય, જ્યારે સાથે સાથે સ્પિન સમૂહોની મૂળભૂત ભૂમિતિમાં ફેરફાર ન થાય તેની ખાતરી કરી શકાય. વધુમાં, લિનેટે ભારપૂર્વક જણાવ્યું હતું કે પાઉલી બાકાત સિદ્ધાંતને કારણે, એકંદર ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાને ધ્યાનમાં લેતી વખતે એક જ સ્પિનના ઇલેક્ટ્રોનને અલગ કરવાની પ્રાથમિકતા આપવી જોઈએ. નજીકના ન્યુક્લિયસનો પ્રભાવ રાસાયણિક બંધનમાં, વધારાના ન્યુક્લિયસની હાજરી ઇલેક્ટ્રોનને નજીકના તમામ ન્યુક્લિયસ સાથે તેમની આકર્ષક ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને મહત્તમ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. આના પરિણામે લેવિસના બોન્ડિંગ મોડેલ અનુસાર સંયોગ અથવા 'ક્લોઝ-પેઅર્ડ' ઇલેક્ટ્રોન જોડીની રચના થઈ શકે છે. આમ, અગાઉ એવી દલીલ કરવામાં આવી છે કે LDQ સિદ્ધાંતના મૂળભૂત અભિધારણાઓમાં નીચેનાનો પણ સમાવેશ થવો જોઈએઃ કેન્દ્રક અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ ઇલેક્ટ્રોનિક ભૂમિતિને વિકૃત કરે છે. આ વિકૃતિ આંતરિક પરમાણુ (બોન્ડ એક્સિસ) પ્રદેશમાં મહત્તમ સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોનને દબાણ કરવા માટે કાર્ય કરે છે, જે ન્યુક્લિયસને અસરકારક રીતે એક સાથે બાંધવામાં મદદ કરે છે. નજીકના કોઈપણ વધારાના કેન્દ્રકની હાજરી ઇલેક્ટ્રોનિક ભૂમિતિ પર સહસંબંધ અસરોના પ્રભાવને આંશિક રીતે હળવા કરી શકે છે. તેથી, વિરોધી સ્પિનના બે ઇલેક્ટ્રોન એક સાથે આવે અને સમાન અવકાશી પ્રદેશ પર કબજો કરે તે શક્ય છે, જે અસરકારક રીતે ક્લાસિકલ લેવિસ ઇલેક્ટ્રોન જોડી બનાવે છે. આ આંતરિક પરમાણુ પ્રદેશમાં ચોખ્ખી ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારીને ન્યુક્લિયસ વચ્ચેના બંધનને મજબૂત કરવા માટે કામ કરી શકે છે. ઇલેક્ટ્રોનનો ચોક્કસ સ્વભાવ ઘટક તત્વોની સંબંધિત ઇલેક્ટ્રોનગેટિવિટી દ્વારા નક્કી થાય છે. ઇલેક્ટ્રોનની જોડી ન્યુક્લિયસ વચ્ચે વધુ ચોખ્ખી બંધનમાં પરિણમી શકે છે, પરંતુ તમામ અણુઓમાં આ જરૂરી નથી. તેમની ચર્ચાઓમાં, લિનેટે નોંધ્યું છે કે ચાર્જ અને સ્પિનની વિરોધી અસરોને કારણે, બે સ્પિન ક્વાર્ટેટ્સ વચ્ચેનો સહસંબંધ નાનો હોવો જોઈએ અને તેથી વ્યક્તિગત સ્પિન ટેટ્રાહેડ્રાને એકબીજાથી અંશતઃ સ્વતંત્ર તરીકે ગણી શકાય. આ પછી ઇલેક્ટ્રોન જોડીને સરળ બનાવે છે કારણ કે નજીકના કેન્દ્રક સરળતાથી બે ઇલેક્ટ્રોનને એકસાથે દબાણ કરી શકે છે. લિનેટ્ટ એવી પણ દલીલ કરે છે કે સખત એલડીક્યુ સિદ્ધાંત અભિગમના કડક નિયમિત ટેટ્રાહેડ્રામાંથી પ્રમાણમાં નાનું વિચલન કેટલાક કિસ્સાઓમાં ઊર્જાત્મક રીતે અનુકૂળ હોઈ શકે છે. ઇન્ટ્રામોલેક્યુલર ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું સંતુલન એલડીક્યુ સિદ્ધાંત લાગુ કરવાથી મેળવેલ માળખું અણુમાં ત્રણ મુખ્ય ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને સંતુલિત કરે છેઃ ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન, ઇલેક્ટ્રોન-ન્યુક્લિયર અને ન્યુક્લિયર-ન્યુક્લિયર. લેવિસના બંધન મોડેલની જેમ, એલડીક્યુ સિદ્ધાંત ધારે છે કે પ્રબળ યોગદાન ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અને ઇલેક્ટ્રોન-પરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું પરિણામ છે. જો કે, અગાઉ એવું દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે એલડીક્યુ સિદ્ધાંતમાં પરમાણુ-પરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓની રજૂઆત બોન્ડ એંગલ અને બોન્ડની લંબાઈમાં કેટલાક વલણોને સમજાવી શકે છે. ખાસ કરીને, ફાયરસ્ટોને આંતરિક પરમાણુ ક્ષેત્રમાંથી બંધન ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાને ખસેડવાની અસરોની વ્યાપક ચર્ચા કરી હતી અને પ્રકાશ પાડ્યો હતો કે સ્પિન સમૂહોની વધુ સંતોષકારક વ્યવસ્થા ઉત્પન્ન કરવા માટે કેટલીકવાર આવી વિકૃતિ જરૂરી છે. પરમાણુ-પરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના રક્ષણમાં ઘટાડો અને આ પરિવર્તન સાથે સંકળાયેલ ઇલેક્ટ્રોન-પરમાણુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં ઘટાડો થવાને કારણે, અણુની ચોખ્ખી ઊર્જા વધે છેઃ આને "એલ-તાણ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે (પછીથી પ્રતિક્રિયા પરનો વિભાગ જુઓ). સિદ્ધાંતના ઉપયોગના ઉદાહરણો LDQ નો ઉપયોગ કરીને માળખાને સમજવું મોલેક્યુલર બોન્ડિંગમાં LDQ સિદ્ધાંતના ઉપયોગના ઉદાહરણ તરીકે, ફ્લોરાઇડ આયનનો કેસ લો. એલડીક્યુ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને, નીચે દર્શાવેલ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું મેળવવામાં આવે છે. બે સ્પિન સમૂહો માત્ર એક ન્યુક્લિયસની ક્રિયા હેઠળ છે અને તેથી ત્યાં કોઈ ચોખ્ખી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નથી જે ઇલેક્ટ્રોનને જોડી બનાવશે. તેથી, લેવિસ મોડેલ જે ચાર એકલ જોડીઓની આગાહી કરે છે તેનાથી વિપરીત, ફ્લોરાઇડ આયનમાંના તમામ ઇલેક્ટ્રોન અવકાશી રીતે અલગ પડે છે. તેથી, લ્યુડરનું નીચેનું નિવેદન તમામ મોનોન્યુક્લિયર પ્રજાતિઓ માટે સાચું હોવાનું જણાયું છેઃ "એક અલગ અણુમાં, કોઈ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન બીજા સાથે નજીકથી જોડાયેલું નથી". જો પ્રોટોન ફ્લોરાઇડ આયનની નજીક પહોંચે છે, તો પ્રોટોનની આકર્ષક ક્ષમતા ઇલેક્ટ્રોનિક ભૂમિતિને વિકૃત કરી શકે છે. વિરુદ્ધ પરિભ્રમણના બે ઇલેક્ટ્રોન (હાઇડ્રોજન પરમાણુના દ્વિગુણને પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી) પ્રોટોન તરફ આકર્ષાય છે અને આ આકર્ષક ક્ષમતા તેમને એકબીજા સાથે ખેંચીને આંતરિક પરમાણુ પ્રદેશમાં સ્થાનિક ઇલેક્ટ્રોન જોડી પેદા કરે છે. આ હાઇડ્રોજન ફ્લોરાઇડના LDQ માળખામાં નીચે દર્શાવેલ છે. ફરીથી, જ્યારે લેવિસનું ચિત્ર ચાર સાંયોગિક ઇલેક્ટ્રોન જોડીઓની આગાહી કરશે, ત્યારે એલડીક્યુ સિદ્ધાંતની સારવાર માત્ર એક નજીકની જોડી અને બે અસ્થિર સ્પિન ટેટ્રાહેડ્રાનું ઉત્પાદન કરે છે જે શિરોબિંદુને વહેંચે છે. આ અર્થપૂર્ણ છે કારણ કે અન્ય છ ઇલેક્ટ્રોન, બે બંધન ઇલેક્ટ્રોનથી વિપરીત, પ્રોટોનના આકર્ષક પ્રભાવને નોંધપાત્ર રીતે અનુભવતા નથી અને તેથી તેમના આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણ તેમને અલગ રાખે છે. ઉદાહરણોઃ મોલેક્યુલર ઓક્સિજન પરંપરાગત લેવિસ દ્રષ્ટિકોણ પર એલડીક્યુ સિદ્ધાંતની મુખ્ય વિજયોમાંની એક એ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું ઉત્પન્ન કરવાની પહેલાની ક્ષમતા છે જે મોલેક્યુલર ઓક્સિજન (ઓ 2) ની જમીનની સ્થિતિ (3 એસજીજી-સ્થિતિ) ના પેરામેગ્નેટિઝમને સમજાવે છે. O2ની જમીનની સ્થિતિની LDQ રચનામાં કોઈ પણ ઇલેક્ટ્રોન જોડીનો સમાવેશ થતો નથી, જે અણુના લેવિસ માળખાથી વિપરીત છે. તેના બદલે, ઇલેક્ટ્રોન નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવાયેલા છે. એક સ્પિનના સાત સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે જે બે ચતુષ્કોણ ધરાવે છે જે એક સામાન્ય શિરોબિંદુ (જાંબલી ગોળા) ધરાવે છે, અને અન્ય સ્પિનના બાકીના પાંચ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન બે ચતુષ્કોણ ધરાવે છે જે એક સામાન્ય ચહેરો (લીલા ગોળા) ધરાવે છે. લિનેટે એવું માન્યું હતું કે આ ઇલેક્ટ્રોનિક વ્યવસ્થા આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણની તીવ્રતાને ઘટાડે છે, જ્યાં બે સ્પિન સેટમાં છ છ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. આ વ્યવસ્થા 2 ના બંધ ક્રમમાં પરિણમે છે અને એક ઇલેક્ટ્રોન સ્પિનની અધિકતા, પરમાણુના પેરામેગ્નેટિઝમને જન્મ આપે છેઃ બંને અવલોકનો અણુના મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી સારવાર સાથે સંમત છે. અસરકારક રીતે, એલડીક્યુ માળખું બે-કેન્દ્ર એક-ઇલેક્ટ્રોન બંધ (જાંબલી સ્પિન સમૂહ) અને બે-કેન્દ્ર ત્રણ-ઇલેક્ટ્રોન બંધ (લીલો સ્પિન સમૂહ) ના સંયોજનની સમકક્ષ છે. ઉદાહરણોઃ મિથેન તમામ એલડીક્યુ માળખાં લેવિસના બંધન મોડેલનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પાદિત કરતા અલગ નથી. ઉદાહરણ તરીકે, મિથેન જેવા આલ્કેનમાં બંને સ્પિન ટેટ્રાહેડ્રા સંપૂર્ણપણે સાંયોગિક હોય છે, જેના પરિણામે લેવિસ ચિત્રની જેમ ઇલેક્ટ્રોનની ચાર નજીકની જોડી બને છે. સિદ્ધાંતનું સરળીકરણઃ 2D માળખાં ઉપરોક્ત ત્રિ-પરિમાણીય LDQ માળખાં પરમાણુ માળખાઓની કલ્પના કરવા માટે ઉપયોગી છે, પરંતુ તેમનું નિર્માણ કરવું કપરું હોઈ શકે છે. આથી, લિનેટે લેવિસ માળખાઓ જેવી દ્વિ-પરિમાણીય રચનાઓ રજૂ કરી હતી, જેમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંબંધિત સ્પિન સ્થિતિઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે બિંદુઓ અને ક્રોસનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. મોલેક્યુલર ઓક્સિજન માટે જમણી બાજુએ એક ઉદાહરણ બતાવવામાં આવ્યું છે. વધુમાં, લિનેટે ઇલેક્ટ્રોન સંયોગ અને/અથવા બિન-સંયોગ માટે લેવિસ માળખામાં ઉપયોગમાં લેવાતી રેખાઓમાં પણ ફેરફાર કર્યો હતોઃ પાતળી રેખા ઇલેક્ટ્રોન જોડીને રજૂ કરે છે જે નજીકની જોડી નથી, જ્યારે જાડી રેખા ઇલેક્ટ્રોનની નજીકની જોડીને રજૂ કરે છે. હાઇડ્રોજન ફ્લોરાઇડ પરમાણુના કિસ્સામાં આનું શ્રેષ્ઠ ઉદાહરણ છે, જેની ડોટ-એન્ડ-ક્રોસ આકૃતિ જમણી બાજુએ દર્શાવવામાં આવી છે. અહીં, છબીની ડાબી બાજુએ દોરેલા લેવિસ માળખાને છબીની જમણી બાજુએ LDQ રેખા માળખા સાથે સરખાવવામાં આવે છે. આમ LDQ માળખું લેવિસ માળખા પર વિસ્તરે છે કે કેમ તે સૂચવે છે કે શું ઇલેક્ટ્રોન સંયોગ (જાડી રેખા) છે અથવા જો તેઓ અવકાશી રીતે અલગ (પાતળી રેખાઓ) છે. વધુમાં, બોન્ડ લાઇનની ઉપર/નીચે બિંદુ અથવા ક્રોસ ઉમેરીને, કોઈ વ્યક્તિ બોન્ડમાં સામેલ ઇલેક્ટ્રોનની વિચિત્ર સંખ્યાને સૂચવી શકે છે. આ નીચે દર્શાવેલ નાઈટ્રિક ઓક્સાઇડ (એન. ઓ.) ની રચનામાં સારી રીતે દર્શાવવામાં આવ્યું છેઃ એન. ઓ. જેવા રેડિકલના એલ. ડી. ક્યુ. માળખા વિશે વધુ વિગતો 'રેડિકલનું સૈદ્ધાંતિક વર્ણન' વિભાગમાં આપવામાં આવી છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ બેન્ઝિનની સચોટ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના ઉત્પન્ન કરવાની ક્ષમતા માટે બેન્ઝિન એલડીક્યુ સિદ્ધાંતની પ્રશંસા કરવામાં આવી છે. બેન્ઝિન માટેનું LDQ માળખું નીચે દર્શાવેલ છે. આ મોડેલમાં, દરેક કાર્બન અણુ તેના પડોશી કાર્બન પરમાણુ સાથે ત્રણ બિન-સંયોગ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા બંધાયેલ છે, એક સ્પિનના બે (દા. ત. કાર્બન પરમાણુ તેના પડોશી કાર્બન પરમાણુ સાથે બંધાયેલ છે). લીલા ગોળા) અને અન્ય સ્પિનમાંથી એક (દા. ત. જાંબલી ગોળા). આમ, એલડીક્યુ સિદ્ધાંત બેન્ઝિનમાં કાર્બન-કાર્બન બંધનો 1.5 બંધ ક્રમ, તમામ છ કાર્બન-કાર્બન બંધની સમાનતા અને બેન્ઝિનની સ્થિરતાની આગાહી કરવામાં સક્ષમ છે કારણ કે કાર્બન-કાર્બન બંધમાં કોઈ પણ ઇલેક્ટ્રોન નજીકથી જોડાયેલા નથી. આ વેલેન્સ બોન્ડ ચિત્રથી વિપરીત છે જે બિન-સંકલિત બોન્ડ ક્રમની આગાહી કરવા માટે બેન્ઝિનના બે કેકુલે સ્વરૂપો વચ્ચે પડઘો પાડવો આવશ્યક છે. તેથી, એલડીક્યુ માળખું કેકુલે સ્વરૂપોમાંથી કોઈ એક કરતાં ઊર્જામાં ઓછું હોય છે, કારણ કે પહેલામાં આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણની તીવ્રતામાં ઘટાડો થાય છે. સંપૂર્ણ ડોટ-એન્ડ-ક્રોસ આકૃતિ અને સરળીકૃત આકૃતિ બંનેનો ઉપયોગ કરીને બેન્ઝિનની 2D LDQ રચનાઓ જમણી બાજુએ દર્શાવવામાં આવી છે. ફરીથી, LDQ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને નિર્ધારિત બંધનની સ્થિતિ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ સિદ્ધાંતના પરિણામો સાથે સારી રીતે સંમત છે. આ એ પણ દર્શાવે છે કે એલડીક્યુ અભિગમમાં બે અલગ સ્પિન સમૂહો દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવતી વધારાની સ્વતંત્રતા બોન્ડમાં એક જ ઇલેક્ટ્રોનને બે અણુઓ વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચવાની મંજૂરી આપે છે, જે બેન્ઝિન માટે ઉપરોક્ત માળખું ઉત્પન્ન કરે છે. ઉત્તેજિત સ્થિતિઓનું સૈદ્ધાંતિક વર્ણન સ્વતંત્ર સ્પિન સમૂહોની દ્રષ્ટિએ ઇલેક્ટ્રોનિક વિતરણોનું વર્ણન કરવાની એલડીક્યુ સિદ્ધાંતની ક્ષમતાએ વિવિધ અણુઓની ઉત્તેજિત સ્થિતિઓના અભ્યાસને સરળ બનાવ્યો છે, જે ઉત્તેજિત સ્થિતિ ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓનું ઉત્પાદન કરે છે જે પ્રયોગો સાથે સંમત છે. આ એલડીક્યુ સિદ્ધાંતને વેલેન્સ બોન્ડ સિદ્ધાંત અને લેવિસ બોન્ડિંગ સિદ્ધાંત બંનેથી અલગ પાડે છે કારણ કે આનો ઉપયોગ અગાઉ ઉત્તેજિત સ્થિતિ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાઓનો અભ્યાસ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો નથી. વધુમાં, ઉત્તેજિત અવસ્થાઓનો અભ્યાસ કરવા માટેનો LDQ સિદ્ધાંત અભિગમ પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાની પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલ એક-ઇલેક્ટ્રોન ઊભી સંક્રમણોથી વિપરીત, ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાના ત્રિ-પરિમાણીય પુનઃવિતરણનું ઉત્પાદન કરે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ મોલેક્યુલર ઓક્સિજનની ઉત્તેજિત સ્થિતિઓ અગાઉ દર્શાવ્યા મુજબ, લિનેટે શોધી કાઢ્યું હતું કે ઇલેક્ટ્રોનને બે સ્પિન સેટમાં નિકાલ કરવાથી, એકમાં સાત ઇલેક્ટ્રોન અને બીજામાં માત્ર પાંચ ઇલેક્ટ્રોન સાથે, O2ની જમીનની સ્થિતિનું ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું ઉત્પન્ન થાય છે (ઉપર જુઓ). તેનાથી વિપરીત, કોઈ પણ એવા કેસને જોઈ શકે છે કે જ્યાં બે સ્પિન સેટમાં O2 ની ઉત્તેજિત સ્થિતિ પેદા કરવા માટે છ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. જ્યારે સ્પિન સેટ બિન-સંયોગ હોય છે, ત્યારે નીચે દર્શાવેલ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું ઉત્પન્ન થાય છે. આ કિસ્સામાં, દરેક સ્પિન સમૂહ સમાન હોય છે પરંતુ તેમની વચ્ચે કોઈ સહસંબંધ નથી, જે ઇલેક્ટ્રોનની ઘન વ્યવસ્થાને જન્મ આપે છે. ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર જમીનની સ્થિતિના કિસ્સામાં ઓછું હોવાથી, ઇલેક્ટ્રોનનો આ સ્વભાવ આમ જમીનની સ્થિતિની તુલનામાં આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણ ઊર્જાની ચોખ્ખી તીવ્રતામાં પરિણમે છે. તેથી, ઉપરનું માળખું O2ની પ્રથમ ઉત્તેજિત સ્થિતિ (1dg સ્થિતિ) ને અનુરૂપ છે. જો કોઈ ઇલેક્ટ્રોનને સંયોગ જોડીમાં દબાણ કરીને આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણની માત્રામાં વધારો કરે છે, તો નીચે દર્શાવેલ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું ઉત્પન્ન થાય છે. આ O2 ની બીજી ઉત્તેજિત સ્થિતિના ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાને અનુરૂપ છે, અને O2 ની જમીનની સ્થિતિના (ખોટા) લેવિસ માળખાને પણ અનુરૂપ છે. આમ, સંભવિત પરમાણુ માળખાઓની શ્રેણીમાં આંતર-વિદ્યુત પ્રતિકર્ષણની તીવ્રતાની સરખામણીનો ઉપયોગ તેમની સંબંધિત ઊર્જાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે કરી શકાય છે અને તેથી જમીન અને ઉત્તેજિત સ્થિતિ નક્કી કરી શકાય છે. વધુમાં, એવું જોવા મળે છે કે ત્રણેય ઇલેક્ટ્રોનિક માળખામાં, ચોખ્ખો બંધ ક્રમ 2 છે કારણ કે તે બધામાં ઓક્સિજનના કેન્દ્રક વચ્ચેના અવકાશી પ્રદેશમાં ચાર ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. આમ, આપણે જોઈએ છીએ કે આ ઉદાહરણ સ્પષ્ટપણે દર્શાવે છે કે "બધા બેવડા બંધ સમાન રીતે બનાવવામાં આવતા નથી". ઉદાહરણ તરીકેઃ એસિટિલીન લિનેટની ઉત્તેજિત સ્થિતિઓએ અણુઓની ઉત્તેજિત સ્થિતિઓની રચનાઓને સમજવા માટે એલડીક્યુ અભિગમની શક્તિને સમજાવવા માટે એસિટિલીનના ઉદાહરણનો પણ ઉપયોગ કર્યો હતો. જમીનની સ્થિતિ અને એસિટિલીનની પ્રથમ ઉત્તેજિત સ્થિતિ બંને માટે ડોટ-એન્ડ-ક્રોસ આકૃતિઓ એસિટિલીન અણુનું below.Upon ઉત્તેજના દર્શાવવામાં આવી છે, બોન્ડ પ્રદેશમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઘનતામાં ચોખ્ખો ઘટાડો થાય છે. આ જમણી બાજુની ઉપરની આકૃતિમાં પકડવામાં આવ્યું છે કારણ કે ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન આંતરિક પરમાણુ પ્રદેશમાંથી પાછા ખેંચી લેવામાં આવે છે અને વ્યક્તિગત કાર્બન અણુઓમાં સ્થાનાંતરિત થાય છેઃ આ કિસ્સામાં ત્રણ ઇલેક્ટ્રોનને બે કાર્બન કેન્દ્રોમાં કેવી રીતે વહેંચી શકાય તે સમજાવવા માટે પડઘો પાડવાની જરૂર છે. લિનેટે આ ત્રણ-ઇલેક્ટ્રોન પુનઃવિતરણને એવી દલીલ કરીને તર્કસંગત બનાવે છે કે તે બે કાર્બન-હાઇડ્રોજન બંધ બનાવવાની અને આપેલ સ્પિનના ઇલેક્ટ્રોનના ટેટ્રાહેડ્રલ સ્વભાવને જાળવી રાખવાની જરૂરિયાતને કારણે જરૂરી છે. રસપ્રદ વાત એ છે કે ઉત્તેજિત સ્થિતિ ઓક્ટેટ નિયમનું પાલન કરતી નથી કારણ કે કાર્બન પરમાણુઓ તેમની આસપાસ સરેરાશ 6.5 સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે. વધુમાં, આંતરિક પરમાણુ પ્રદેશમાં માત્ર ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે, જે બેન્ઝિન પરમાણુની જેમ જ હોય છે (ઉપર જુઓ), અને આ સમજાવે છે કે એસિટિલીનની ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં કાર્બન-કાર્બન બંધની લંબાઈ બેન્ઝિનની સમાન કેમ હોય છે. સૌથી આશ્ચર્યજનક રીતે, અણુ ઉત્તેજના પર તેની ભૂમિતિમાં ફેરફાર કરે છે, જે સરળ રેખીય સમપ્રમાણતાથી ટ્રાન્સ-બેન્ટેડ માળખામાં જાય છે. આ ઇંગોલ્ડ અને કિંગ બંનેના સીમાચિહ્નરૂપ પરિણામો સાથે ઉત્તમ સમજૂતી છે, જે જમીનની સ્થિતિ કરતાં ગુણાત્મક રીતે અલગ ભૂમિતિ ધરાવતી ઉત્તેજિત સ્થિતિનું પ્રથમ પ્રદર્શન હતું અને પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાની સિદ્ધાંત પદ્ધતિઓના પરિણામો હતા. આમ, આ ઉદાહરણ દર્શાવે છે કે જ્યારે ઉત્તેજિત અવસ્થાઓ રચાય છે ત્યારે થતી ભૌમિતિક પુનઃગોઠવણીને સમજવા માટે LDQ સિદ્ધાંત એક શક્તિશાળી સાધન બની શકે છે. રેડિકલનું સૈદ્ધાંતિક વર્ણન લેવિસના બંધન સિદ્ધાંતની મુખ્ય ખામી એ છે કે જોડી વગરના એક ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે રેડિકલની રચનાઓની આગાહી કરવામાં અને સમજવામાં તેની અસમર્થતા છે. એલડીક્યુ સિદ્ધાંતને બે સ્વતંત્ર સ્પિન સમૂહો સાથે સંકળાયેલી વધારાની સ્વતંત્રતાને કારણે નાઈટ્રિક ઓક્સાઇડ અથવા ઓઝોન જેવી ખુલ્લી શેલ પ્રણાલીઓની રચનાઓને સમજાવવામાં મોટી સફળતા મળી છે. નાઈટ્રિક ઓક્સાઇડ અને ઓઝોનના કિસ્સામાં, સ્થાનિક ભ્રમણકક્ષાઓની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાની મહત્તમતા વિતરણમાં પરિણમે છે જે LDQ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પાદિત ડોટ-એન્ડ-ક્રોસ આકૃતિઓને નજીકથી પ્રતિબિંબિત કરે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ નાઇટ્રિક ઓક્સાઇડ લેવિસ માળખાનો ઉપયોગ કરીને સંતોષકારક રીતે સારવાર ન કરી શકાય તેવા રેડિકલનું લાક્ષણિક ઉદાહરણ નાઇટ્રિક ઓક્સાઇડ (NO) છે. બે સ્પિન સેટમાં ઇલેક્ટ્રોનને એકબીજાથી અલગ કરવાની મંજૂરી આપીને, NO માટે LDQ માળખું નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે પેદા કરી શકાય છે. તેથી, એન. ઓ. પરમાણુ સંપૂર્ણપણે સપ્રમાણ બે-કેન્દ્ર પાંચ-ઇલેક્ટ્રોન બંધ દ્વારા એકસાથે રાખવામાં આવે છે, જે એક સ્પિન (લીલા ગોળા) ના ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન અને અન્ય સ્પિન (જાંબલી ગોળા) ના બે ઇલેક્ટ્રોનથી બનેલો હોય છે. આ બંધન વ્યવસ્થા નાઇટ્રોજન અને ઓક્સિજન પરમાણુઓ બંને માટે અષ્ટકને સંતોષે છે અને 2.5 ના બંધ ક્રમમાં પરિણમે છે, જે NO ની મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી ટ્રીટમેન્ટ સાથે ઉત્તમ સમજૂતી છે. ડાયમેરાઇઝેશન સામે રેડિકલની સ્થિરતા તે અગાઉ પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું છે કે, એલડીક્યુ સિદ્ધાંતના ઉપયોગો પરથી, રેડિકલના બે અલગ વર્ગો અસ્તિત્વમાં છેઃ (એ) રેડિકલ કે જેમાં તેમના ઘટક અણુઓના અષ્ટકોને સંતોષવા માટે પૂરતા ઇલેક્ટ્રોન નથી અને (બી) રેડિકલ કે જે અષ્ટક નિયમનું પાલન કરે છે. પ્રકાર (એ) ના રેડિકલ આમ અત્યંત પ્રતિક્રિયાશીલ ટુકડાઓ છે જે ઓક્ટેટ નિયમને સંતોષવા માટે ઇલેક્ટ્રોન મેળવવા માંગે છે, જ્યારે પ્રકાર (બી) ના રેડિકલ તેમના ઘટક અણુઓના ઓક્ટેટને સંતોષવાના કારણે સ્થિર પ્રજાતિઓ છે. ઉદાહરણ તરીકે, નીચે દર્શાવેલ સાયનાઇડ (સી. એન.) રેડિકલ એક પ્રકાર (એ) રેડિકલ છે જેમાં દસ બંધન ઇલેક્ટ્રોન હોય છે, જ્યારે સાયનોજેન પરમાણુ (બે સી. એન. રેડિકલનું ડાયમેરિક સંયોજન) 14 બંધન ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે. તેથી, સી. એન. થી સાયનોજેનનું ડાયમેરાઇઝેશન અનુકૂળ છે કારણ કે તે એકંદર પ્રણાલીમાં બંધનની માત્રામાં વધારો કરે છે અને કુલ ઊર્જામાં ઘટાડો કરે છે. તેનાથી વિપરીત, એન. ઓ. પરમાણુ એક પ્રકાર (બી) આમૂલ છે, જેમાં દસ ઇલેક્ટ્રોન પણ છે. જો કે, ડાયમેરિક N2O2 અણુમાં એ જ રીતે દસ બંધન ઇલેક્ટ્રોન હોય છે, અને તેથી ડાયમરની રચનાથી કોઈ નોંધપાત્ર ઊર્જાસભર લાભ નથી. હકીકતમાં, નાઇટ્રોજન-નાઇટ્રોજન બંધની રચના નજીકના જોડીવાળા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યામાં વધારો તરફ દોરી જાય છે અને તેથી કુલ પ્રણાલી ઊર્જામાં વધારો થાય છે, અને તેથી અલગ થયેલા NO પરમાણુઓ વાયુ તબક્કામાં ડાયમેરાઇઝેશન સામે સ્થિર હોય છે. એલ. ડી. ક્યુ. સિદ્ધાંતને રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાના અભ્યાસમાં થોડી સફળતા મળી છે, ખાસ કરીને કાર્બનિક પ્રતિક્રિયાઓમાં, કારણ કે તે સંબંધિત પ્રતિક્રિયાકારક અને સંક્રમણ સ્થિતિ માળખાના વિશ્લેષણમાંથી રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાની આગાહી કરવાની ક્ષમતા પ્રદાન કરી શકે છે. ફાયરસ્ટોનનું વ્યાપક કાર્ય અત્યાર સુધીમાં રાસાયણિક પ્રતિક્રિયા માટે એલડીક્યુ સિદ્ધાંતનો સૌથી નોંધપાત્ર ઉપયોગ છે. ફાયરસ્ટોને અગાઉ એસ. એન. 2, એસ. એચ. 2 અને ઇ. 2 પ્રતિક્રિયાઓમાં સક્રિયકરણ ઊર્જાનું વિશ્લેષણ કરવા માટે એલ-સ્ટ્રેઇન (ઉપર જુઓ) ની વિભાવનાનો ઉપયોગ કર્યો છે, કારણ કે આંતરિક પરમાણુ પ્રદેશમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાની હિલચાલ સામાન્ય રીતે સંક્રમણ સ્થિતિઓની રચના સાથે સંકળાયેલી હોય છે. ઉદાહરણોઃ હાઇડ્રોકાર્બન એલડીક્યુ માળખાના વિવિધ પરિવારો વચ્ચેની પ્રતિક્રિયાશીલતા, ખાસ કરીને ઇલેક્ટ્રોન જોડીનો સંયોગ, હાઇડ્રોકાર્બન જેવા અણુઓના ચોક્કસ પરિવારોની સ્થિરતા અને પ્રતિક્રિયાશીલતાને તર્કસંગત બનાવવા અને સમજાવવા માટે વાપરી શકાય છે. ઇથેન માટે બતાવ્યા પ્રમાણે, ઇલેક્ટ્રોન બે સંયોગ ટેટ્રાહેડ્રામાં રહે છે જે એક સામાન્ય શિરોબિંદુને વહેંચે છે, અને તેથી લેવિસના બંધન મોડેલથી અપેક્ષા મુજબ તમામ ઇલેક્ટ્રોન નજીકની જોડીમાં હોય છે. જો કે, આની સરખામણી ઇથિલિનની સ્થિતિ સાથે કરોઃ ફરીથી, બધા ઇલેક્ટ્રોન નજીકની જોડીમાં છે પરંતુ હવે આંતરિક પરમાણુ અક્ષ સાથે કોઈ ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા નથી. પરિણામ એ છે કે ચાર્જ સહસંબંધને દૂર કરવા અને ઇલેક્ટ્રોનને ઉપર જોડવા માટે જરૂરી ઊર્જાને ઇથેનની સરખામણીમાં ઇથિલિનમાં બંધન દ્વારા ઓછી હદ સુધી સરભર કરવામાં આવે છે. આમ, પ્રયોગો સાથે સંમતિમાં, ઇથિલિન પરમાણુ વધારાની પ્રતિક્રિયાઓના સંદર્ભમાં અત્યંત પ્રતિક્રિયાશીલ હોવું જોઈએ. છેવટે, ઉપરોક્તની સરખામણી એસિટિલીનની સ્થિતિ સાથે કરી શકાય છે. અહીં, બંધનમાં સામેલ છ ઇલેક્ટ્રોન બધા સંયોગ વિરોધી છે અને તેથી ચાર્જ સહસંબંધ સાથે સંકળાયેલ ઊર્જા ખર્ચ ઘટાડવામાં આવે છે. ખરેખર, પ્રયોગ સાથે સંમતિમાં, કાર્બન-કાર્બન ટ્રિપલ બોન્ડ્સ કાર્બન-કાર્બન ડબલ બોન્ડ્સ કરતાં વધારાની પ્રતિક્રિયાઓના સંદર્ભમાં ઘણા ઓછા પ્રતિક્રિયાશીલ છે કારણ કે કાર્બન-કાર્બન ટ્રિપલ બોન્ડ્સને ડબલ બોન્ડ્સમાં રૂપાંતરિત કરવામાં ઇલેક્ટ્રોનની ક્લોઝ-જોડીની રચના પણ સામેલ છે, જે ઊર્જાસભર રીતે ખર્ચાળ પ્રક્રિયા છે. હાયપરવેલન્ટ અને થ્રી-સેન્ટર બોન્ડિંગનો ઉપયોગ એલડીક્યુ સિદ્ધાંતની શક્તિઓને વિવિધ અણુઓની રચનાઓ અને બોન્ડિંગ સ્થિતિઓને સમજવા માટે લાગુ કરવામાં આવી છે, જેને વેલેન્સ બોન્ડ પદ્ધતિમાં 'હાયપરવેલન્ટ' અને 'થ્રી-સેન્ટર બોન્ડિંગ' શબ્દોનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવવામાં આવે છે. હાયપરવેલન્ટ પરમાણુઓ ફોસ્ફરસ પેન્ટાક્લોરાઇડ (PCl5) ના કિસ્સામાં, જમણી બાજુએ બતાવેલ ઉદાહરણમાં, કેન્દ્રીય ફોસ્ફરસ અણુ પાંચ ક્લોરિન અણુઓ સાથે બંધાયેલો છે. પરંપરાગત લુઈસ દ્રષ્ટિકોણમાં, આ ઓક્ટેટ નિયમનું ઉલ્લંઘન કરે છે કારણ કે પાંચ ફોસ્ફરસ-ક્લોરિન બંધ ફોસ્ફરસ અણુની આસપાસ ચોખ્ખા દસ ઇલેક્ટ્રોનમાં પરિણમશે. આમ, અણુ ઓક્ટેટની બહાર તેના બંધનને વિસ્તૃત કરે છે તેવું માનવામાં આવે છે, જે સ્થિતિ હાયપરવેલન્ટ બંધન તરીકે ઓળખાય છે. જોકે, એલડીક્યુ સિદ્ધાંત આ અણુમાં બંધનો એક અલગ દ્રષ્ટિકોણ રજૂ કરે છે. ત્રણ વિષુવવૃત્તીય ક્લોરિન પરમાણુઓ દરેક કેન્દ્રીય ફોસ્ફરસ અણુ સાથે બે-ઇલેક્ટ્રોન બંધ બનાવે છે. બાકીના બે અક્ષીય ક્લોરિન પરમાણુઓ દરેક ફોસ્ફરસ પરમાણુ સાથેના બંધનમાં માત્ર એક જ ઇલેક્ટ્રોનનું યોગદાન આપે છે, જેનાથી એક જ ઇલેક્ટ્રોન ક્લોરિન અણુ પર સંપૂર્ણપણે રહે છે. આમ, PCl5 માટે LDQ માળખામાં ત્રણ બે-કેન્દ્ર બે-ઇલેક્ટ્રોન બોન્ડ્સ અને બે બે-કેન્દ્ર એક-ઇલેક્ટ્રોન બોન્ડ્સનો સમાવેશ થાય છે, આમ ઓક્ટેટ નિયમને સંતોષ આપે છે અને હાયપરવેલન્ટ બોન્ડિંગની જરૂરિયાત સાથે વિતરણ કરે છે. આ LDQ માળખું ક્વોન્ટમ રાસાયણિક ગણતરીઓ સાથે પણ સારી રીતે સંમત છે. થ્રી-સેન્ટર બોન્ડિંગ એલડીક્યુ થિયરીએ સંયોજનોમાં બોન્ડિંગના વધુ સખત વિશ્લેષણને સરળ બનાવ્યું છે જેને પરંપરાગત રીતે થ્રી-સેન્ટર બે-ઇલેક્ટ્રોન બોન્ડિંગની દ્રષ્ટિએ વર્ણવવામાં આવ્યું છે. ઉદાહરણ તરીકે, નીચે દર્શાવેલ હાઇડ્રાઇડ એનાયન (H−) અને બોરેન (BH3) ના લેવિસ એસિડ-બેઝ એડક્ટમાં બંધનને રજૂ કરવા માટે નીચે દર્શાવેલ વિવિધ રીતોની તુલના કરો. એલડીક્યુ અભિગમ આમ દરેક ઇલેક્ટ્રોનને સમગ્ર ત્રણ-કેન્દ્ર બોરોન-હાઇડ્રોજન-બોરોન ભાગ પર અલગ થવાને બદલે બોરોન-હાઇડ્રોજન આંતરિક પરમાણુ બંધ પ્રદેશોમાંથી એકમાં સ્થાનિકીકરણ કરવા માટે સક્ષમ બનાવે છે. બે બે-કેન્દ્ર એક-ઇલેક્ટ્રોન બોન્ડ્સમાં બંધન ઇલેક્ટ્રોનની આ ગોઠવણી સિસ્ટમમાં આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણની ચોખ્ખી તીવ્રતામાં ઘટાડાનો લાભ આપે છે. સરખામણીમાં, લિનેટ દ્વારા વર્ણવ્યા મુજબઃ "ત્રણ-કેન્દ્ર પ્રણાલીમાં બે ઇલેક્ટ્રોનને સ્વતંત્ર 'હિલચાલ' કરવાની મંજૂરી આપીને, ત્રણ-કેન્દ્ર બંધ ઇલેક્ટ્રોનને એકબીજાની નજીક હોવાની એકદમ નોંધપાત્ર તક આપે છે". તેવી જ રીતે, ઉપર દર્શાવેલ પ્રતિધ્વનિ સ્વરૂપો પણ આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણની માત્રામાં વધારો કરે છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન બોરોન-હાઇડ્રોજન બંધમાં જોડાયેલા હોય છે. આમ, B2H7 − માં બંધનનું વધુ સંપૂર્ણ વર્ણન LDQ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવે છે કારણ કે તે બે બે-કેન્દ્ર એક-ઇલેક્ટ્રોન બંધનો ઉપયોગ કરી શકે છે, વિચિત્ર ત્રણ-કેન્દ્ર બે-ઇલેક્ટ્રોન બંધ અથવા વેલેન્સ બોન્ડ પદ્ધતિમાંથી મેળવેલા પ્રતિધ્વનિ માળખાઓની તુલનામાં. ડાયબોરેન (B2H6) માટે પરિસ્થિતિ સમાન છે, જે ત્રણ-કેન્દ્ર બે-ઇલેક્ટ્રોન બંધનને સમજાવવા માટે વપરાતું મૂળ ઉદાહરણ છે. ઉપરોક્ત દર્શાવે છે કે એલડીક્યુ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલ માળખું ફરીથી આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક પ્રતિકર્ષણની સૌથી નીચી ડિગ્રી આપે છે. ખરેખર, ઇલેક્ટ્રોનને બે અલગ સ્પિન સમૂહોમાં અલગ કરવાથી સિદ્ધાંતમાં શક્ય હોય તેવી બે-કેન્દ્ર એક-ઇલેક્ટ્રોન, બે-કેન્દ્ર ત્રણ-ઇલેક્ટ્રોન અને બે-કેન્દ્ર પાંચ-ઇલેક્ટ્રોન બંધન પેટર્ન સાથે સંભવિત બંધન વ્યવસ્થાના સમૂહને વિસ્તૃત કરવામાં સિદ્ધાંતને સક્ષમ બનાવ્યું છે. ઉપર દર્શાવેલ ગુણાત્મક ચિત્રની સાથે, LDQ સિદ્ધાંતને ગણતરીના અભ્યાસોમાં પણ લાગુ કરવામાં આવ્યો છે. આ માત્રાત્મક વિસ્તરણ બિન-જોડી અવકાશી ભ્રમણકક્ષા (એન. પી. એસ. ઓ.) સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખાય છે. એન. પી. એસ. ઓ. પદ્ધતિમાં, ઘટક તરંગ કાર્યો અનુરૂપ ગુણાત્મક એલ. ડી. ક્યુ. માળખા પર આધારિત હોય છે. બેન્ઝિન, ડાયબોરેન અથવા ઓઝોન જેવા અણુઓ માટે લેવિસ માળખાઓમાંથી મેળવેલા સંયોજકતા બંધ અથવા પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાના તરંગ કાર્યોની તુલનામાં આ અભિગમ અગાઉ ઓછી ઊર્જા ઉત્પન્ન કરતો હોવાનું દર્શાવવામાં આવ્યું છે. તેથી, પરિવર્તનશીલ સિદ્ધાંત દ્વારા, એન. પી. એસ. ઓ. પદ્ધતિઓ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા તરંગ કાર્યો ઘણીવાર મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થતા તરંગો કરતાં વધુ સારા અંદાજ હોય છે. ઇલેક્ટ્રોન સ્થાનિકીકરણ કાર્ય સાથેનો સંબંધ બે સ્પિન સમૂહોને અલગથી નિકાલ કરવાની વાસ્તવિકતાની કલ્પના કરવી શક્ય છે. તાજેતરની તપાસમાં જાણવા મળ્યું છે કે સંખ્યાબંધ અણુઓમાં ઇલેક્ટ્રોનના સ્વભાવને સમજવા માટે ઇલેક્ટ્રોન સ્થાનિકીકરણ કાર્ય (ELF) સફળતાપૂર્વક લાગુ કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ એસિટિલીનના ઇ. એલ. એફ. નો અભ્યાસ સંખ્યાબંધ લેખકો દ્વારા કરવામાં આવ્યો છે. આ વિશ્લેષણના પરિણામો નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે. એસિટિલીનનું ઇએલએફ આમ કાર્બન-કાર્બન બોન્ડ એક્સિસની આસપાસ ટોરોઇડલ બેસિન ધરાવે છે, ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાની ત્રણ અલગ સાંદ્રતાને બદલે, જેમ કે ટ્રિપલ બોન્ડ માટે લેવિસ માળખાથી અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે. આ LDQ સિદ્ધાંત (ઉપર જુઓ) નો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલ બંધન ચિત્ર સાથે સીધી તુલનાત્મક છે, જે દર્શાવે છે કે સિદ્ધાંત ગુણાકાર-બંધાયેલ પ્રજાતિઓમાં બંધનની પરિસ્થિતિને ચોક્કસપણે પ્રતિબિંબિત કરી શકે છે. ઉદાહરણોઃ ડાયજર્માઇન ડિસિલિન અને ડાયજર્માઇન અણુઓ પરના તાજેતરના અહેવાલમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે તેમના ELFs પણ આંતરિક પરમાણુ અક્ષની આસપાસ ટોરોઇડલ તટપ્રદેશમાં પરિણમે છે. ટોરોઇડલ તટપ્રદેશ છ ઇલેક્ટ્રોનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે આ અણુમાં બે જર્મેનિયમ કેન્દ્રો વચ્ચેના બંધનમાં સામેલ છે. એલડીક્યુ માળખું આ કોમ્પ્યુટેશનલ પરિણામો સાથે ઉત્તમ સમજૂતીમાં છેઃ બંધ-અક્ષ હાઇડ્રોજન અણુઓને કારણે થતી વિક્ષેપને કારણે એસિટિલીનના કેસની સરખામણીમાં ટોરોઇડ કોણીય છે. ઉદાહરણોઃ ક્લોરિન ટ્રાઇફ્લોરાઇડ ક્લોરિન ટ્રાઇફ્લોરાઇડ (સી. એલ. એફ. 3) ના વી. એસ. ઇ. પી. આર. માળખામાં, અણુ ઓક્ટેટ નિયમનું ઉલ્લંઘન કરતા કેન્દ્રીય ક્લોરિન અણુ સાથે ત્રિકોણાકાર બાયપિરામિડલ માળખું અપનાવે છે. આને સામાન્ય રીતે sp3d સંકરણ ક્લોરિન કેન્દ્રના બંધનમાં d ભ્રમણકક્ષાની ભાગીદારીનો ઉપયોગ કરીને તર્કસંગત બનાવવામાં આવે છે. સી. એલ. એફ. 3 નું ઇ. એલ. એફ. નીચે પ્રસ્તુત છે. સી. એલ. એફ. 3નું ઇ. એલ. એફ. વિશ્લેષણ સૂચવે છે કે દરેક ફ્લોરિન પરમાણુના 'પાછળના' ભાગમાં એક જ ટોરોઇડલ આકારનું તટપ્રદેશ હોય છે, જે એચ. એફ. પરમાણુ (ઉપર જુઓ) માટે પેદા થયેલ વીંટીમાં ગોઠવાયેલી ત્રણ એકલ જોડીઓની સમાન હોય છે. આ લુઈસ માળખાથી વિપરીત છે જે ફ્લોરિન એકલ જોડી ઇલેક્ટ્રોનને અલગ સંયોગ જોડીમાં મૂકશે. વધુમાં, કેન્દ્રીય ક્લોરિન અણુ સાથે સંકળાયેલા ઇલેક્ટ્રોનની એકલ જોડી બે કિડની આકારના ભાગોમાં રહે છે જે વિષુવવૃત્તીય સમતલમાં એક ફ્લોરિન પરમાણુ સાથે રહે છે. આ માળખું, પરમાણુના એલડીક્યુ માળખા સાથે સુસંગત છે, તે વીએસઈપીઆર માળખા સાથે પણ સુસંગત છે કારણ કે વધુ ફેલાયેલી ક્લોરિનની એકલ જોડી પરમાણુ ભૂમિતિને વિકૃત કરે છે અને પરિણામે વક્ર સમતલીય ભૂમિતિ જોવા મળે છે. તેનાથી વિપરીત, એલડીક્યુ સિદ્ધાંત દ્વારા વર્ણવવામાં આવેલી બંધનની સ્થિતિ વેલેન્સ બોન્ડ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલી સ્થિતિથી ઘણી અલગ છે. ત્રણ બે-કેન્દ્ર બે-ઇલેક્ટ્રોન બંધ અને બે એકલ જોડી રાખવાને બદલે, ક્લોરિન અણુ માટે હાયપરવેલન્ટ બંધનની જરૂરિયાત ઊભી થાય છે, એલડીક્યુ માળખું તેના બદલે અક્ષીય ફ્લોરિન અણુઓને બે-કેન્દ્ર એક-ઇલેક્ટ્રોન બંધ રચવાની મંજૂરી આપે છે. આ, જ્યારે વિષુવવૃત્તીય ફ્લોરિન અણુ અને બે ક્લોરિન એકલ જોડીઓ સાથે બે-કેન્દ્ર બે-ઇલેક્ટ્રોન બંધ સાથે જોડાય છે, ત્યારે ક્લોરિન અણુના અષ્ટકને પુનઃસ્થાપિત કરે છે. વિષુવવૃત્તીય ફ્લોરિન-ક્લોરિન બોન્ડની સરખામણીમાં અક્ષીય ફ્લોરિન-ક્લોરિન બોન્ડ્સની વધેલી બોન્ડ લંબાઈ દ્વારા ઉદાહરણ તરીકે, એલડીક્યુ સિદ્ધાંત સંયોજકતા બોન્ડ સિદ્ધાંતની તુલનામાં સીએલએફ 3 ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાને વધુ સચોટ રીતે વર્ણવવા માટે સક્ષમ છે. સિદ્ધાંતની શક્તિઓ અને નબળાઈઓ અભિગમની શક્તિઓ મુખ્ય ફાયદાઓમાંનો એક એ છે કે મોલેક્યુલર ઓક્સિજન અને ઓઝોન જેવી ઘણી મોલેક્યુલર રચનાઓને કોઈપણ પ્રતિધ્વનિ માળખાને બોલાવ્યા વિના એક જ એલડીક્યુ માળખાનો ઉપયોગ કરીને રજૂ કરી શકાય છે. રેઝોનન્સ સ્ટ્રક્ચર્સ પરની આ ઓછી નિર્ભરતા અનુકૂળ છે કારણ કે, લિનેટના જણાવ્યા અનુસાર, રેઝોનન્સ સ્ટ્રક્ચર્સ બંધનનું સંતોષકારક વર્ણન નથી કારણ કે 'રેઝોનન્સ સ્ટેબિલાઇઝેશન એનર્જી' સરળતાથી કોઈ ચોક્કસ પરમાણુ લક્ષણને આભારી નથી. અભિગમની કેટલીક અન્ય શક્તિઓમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ તેનો ઉપયોગ π પ્રણાલીઓ સાથે પ્રજાતિઓની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ પેદા કરવા માટે થઈ શકે છે, જે પ્રણાલીઓ માટે વધુ ચોકસાઇ પૂરી પાડે છે જ્યાં ઘટક અણુઓ સાથે સંકળાયેલા આંશિક ચાર્જ હોય છે. તે π પ્રણાલીઓ જેવી વ્યક્તિગત પરમાણુ લાક્ષણિકતાઓને બાકીના માળખાથી અલગ રીતે સારવાર કરવામાં સક્ષમ છે. આ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી અભિગમોથી વિપરીત છે, જેમાં ઘણીવાર σ અને π પ્રણાલીઓની એક સાથે સારવારની જરૂર પડે છે. તેનો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓમાં એક જ પ્રજાતિની સંબંધિત બંધની શક્તિને સમજવા અને આગાહી કરવા માટે થઈ શકે છે જ્યાં વિવિધ બંધના ક્રમ સાથે સંખ્યાબંધ રચનાઓ શક્ય છે. ક્વોન્ટમ રાસાયણિક ગણતરીઓનો ઉપયોગ કરીને પેદા થયેલા માળખાઓને સ્પષ્ટ કરવામાં એલડીક્યુ સિદ્ધાંતની સફળતાએ પણ સિદ્ધાંતમાં ઉપયોગમાં લેવાતા બિંદુઓ અને ક્રોસના અર્થની વધુ સારી સમજણ પૂરી પાડી છે. તદનુસાર, બિંદુઓ અને ક્રોસ સ્થાનિક ભ્રમણકક્ષાઓના ચાર્જના સેન્ટ્રોઇડ્સ સાથે સંકળાયેલા છે, જ્યારે ચાર્જ વિશ્લેષણમાં સ્પિનના બે સેટ વચ્ચેનો તફાવત પણ કરે છે. અભિગમ એલડીક્યુ સિદ્ધાંતની નબળાઈઓ મોટા પ્રમાણમાં ઘટે છે, પરંતુ ચોક્કસ અણુઓમાં બંધનને સમજાવવા માટે પ્રતિધ્વનિ માળખાને બોલાવવાની જરૂરિયાતને સંપૂર્ણપણે દૂર કરતી નથી. જ્યારે પ્રતિધ્વનિ માળખાઓની જરૂરિયાત ઓછી થાય છે, ત્યારે હજુ પણ સેમિકિનોન્સ, નાઇટ્રિલ ક્લોરાઇડ અથવા નાઇટ્રોજન ડાયોક્સાઇડ જેવા ચોક્કસ અણુઓ માટે પ્રતિધ્વનિ બોલાવવી જરૂરી છે. વધુમાં, તેના લેવિસ સિદ્ધાંતના પૂર્વજની જેમ, આ સિદ્ધાંત s અને p ભ્રમણકક્ષાઓ વચ્ચેના ઊર્જા તફાવતોને અવગણે છે. આનાથી લેખકોની ટીકા થઈ છે જેમણે એલડીક્યુ સિદ્ધાંતને નકારી કાઢ્યો છે કારણ કે તે "નિષ્ક્રિય વાયુ જાદુ" નો ઉપયોગ કરવા માટે જોવામાં આવ્યો હતો. અન્ય લેખકોએ એવો પણ દાવો કર્યો છે કે એલડીક્યુ સિદ્ધાંતને સરળતાથી "મોટી પ્રણાલીઓ સુધી વિસ્તૃત કરી શકાતો નથી, જેના માટે તેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ખૂબ જ સાહજિક બને છે" અને તેના પરિણામો "પ્રતિધ્વનિ સિદ્ધાંત જેટલા અસ્પષ્ટ" છે. લ્યુડર દ્વારા લિનેટ ડબલ-ક્વાર્ટેટ થિયરીનું વિસ્તરણ-ઇલેક્ટ્રોન-રીપલ્શન થિયરી લિનેટની ડબલ-ક્વાર્ટેટ થિયરીની દ્રષ્ટિ એવા તત્વો સુધી મર્યાદિત હતી જે ઓક્ટેટની બહાર તેમની સંયોજકતા વિસ્તૃત કરતા ન હતાઃ આ પરિચિત સ્પિન ટેટ્રાહેડ્રાનું ઉત્પાદન કરે છે. જો કે, ડબ્લ્યુ. એફ. લ્યુડર દ્વારા પાછળથી કરવામાં આવેલા કાર્યોએ દરેક સ્પિન સમૂહમાં ચારથી વધુ ઇલેક્ટ્રોન સાથે ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાઓનું ઉત્પાદન કરવા માટે એલડીક્યુ સિદ્ધાંતના સિદ્ધાંતોને વિસ્તૃત કર્યા. આ વિસ્તરણ, જેને લ્યુડર દ્વારા "ઇલેક્ટ્રોન પ્રતિકર્ષણ સિદ્ધાંત" કહેવામાં આવે છે, તે સામયિક કોષ્ટકમાં d અને f બ્લોકના ઘટકો પર લાગુ કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રોન-પ્રતિકર્ષણ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પાદિત ઝિંક અણુનું માળખું ઉપર દર્શાવવામાં આવ્યું છે. લેખક ભારપૂર્વક જણાવે છે કે s ઇલેક્ટ્રોન અક્ષીય સ્થાનો પર કબજો કરે છે, અને d ઇલેક્ટ્રોનને બે ઘટક પિરામિડના બે પંચકોણીય પાયાના શિરોબિંદુઓ પર સ્થાનો પર કબજો કરવા માટે છોડી દે છે. યટર્બિયમ અણુનું ઇલેક્ટ્રોનિક માળખું એ જ રીતે બનાવી શકાય છે. એસ ઇલેક્ટ્રોન ફરીથી અક્ષીય સ્થિતિ પર કબજો કરે છે તેવું માનવામાં આવે છે જ્યારે એફ ઇલેક્ટ્રોન બે ઘટક પિરામિડ્સના બે અષ્ટકોણ પાયાઓના શિરોબિંદુઓ પર કબજો કરે છે. જ્યારે આ પરિણામો રસપ્રદ છે, ત્યારે લ્યુડર દ્વારા ઓક્ટેટ નિયમનો ત્યાગ અને સ્પિન સહસંબંધ પર લેખકના વિવાદાસ્પદ મંતવ્યોને કારણે વૈજ્ઞાનિક સાહિત્યમાં તેનો વિરોધ કરવામાં આવ્યો છે. ખરેખર, એક લેખક નોંધે છે કે લ્યુડરની કૃતિઓ "લિનેટ અને તેની પદ્ધતિને મોટું નુકસાન કરે છે". લિનેટ ડબલ-ક્વાર્ટેટ થિયરીની તાજેતરની એપ્લિકેશનો તાજેતરમાં, વૈજ્ઞાનિક સાહિત્યમાં, ખાસ કરીને સૈદ્ધાંતિક રસાયણશાસ્ત્રીઓમાં એલડીક્યુ થિયરીનું સામાન્ય પુનરુત્થાન થયું છે. ઉદાહરણ તરીકે, તાજેતરના એક અભ્યાસમાં જાણવા મળ્યું છે કે LDQ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પાદિત પરમાણુ માળખાઓ અને ગતિશીલ વોરોનોઈ મહાનગર નમૂના દ્વારા સૂચવવામાં આવેલી રચનાઓ વચ્ચે ગુણાત્મક પત્રવ્યવહાર છે. અન્ય તાજેતરનું ઉદાહરણ એલડીક્યુ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલા પરિણામોનો ફર્મિ-લોડિન ઓર્બિટલ સેલ્ફ-ઇન્ટરેક્શન કરેક્શન (એફએલઓ-એસઆઈસી) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલા પરિણામોનો પત્રવ્યવહાર છે. એવું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે આ પદ્ધતિ એવી રચનાઓ ઉત્પન્ન કરે છે જે આપેલ 'સ્પિન ચેનલ' માં એક સ્પિનના બે ઇલેક્ટ્રોનને સફળતાપૂર્વક રાખી શકે છે, અને બાકીના એક ઇલેક્ટ્રોનને અન્ય સ્પિન ચેનલમાં રાખી શકાય છેઃ આ ઘણા રેડિકલના LDQ માળખા સાથે સીધા સંબંધિત હોઈ શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે ઉપર NO જુઓ). વધુમાં, એફ. એલ. ઓ.-એસ. આઈ. સી. પદ્ધતિઓ દ્વારા ઉત્પાદિત કાર્બન ડાયોક્સાઇડ જેવા ઘણા ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ પરમાણુઓ માટે ઇલેક્ટ્રોનિક ભૂમિતિઓ સામાન્ય રીતે એલ. ડી. ક્યુ. સિદ્ધાંતમાંથી મેળવેલા સાથે સહમત હોવાનું જણાયું હતું. અનુગામી પ્રકાશનમાં, લેખકોએ એવું માન્યું હતું કે તેમના કાર્યમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ફર્મિ ઓર્બિટલ ડિસ્ક્રિપ્ટર્સને એલડીક્યુ વિશ્લેષણમાં પેદા થતા ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન સાથે સહસંબંધિત કરી શકાય છે. લેખકોએ એ પણ નોંધ્યું હતું કે ક્વોન્ટમ ગણતરીઓ માટે અણુઓના મોડેલ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાઓનું ઉત્પાદન કરવા માટે LDQ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ ગણતરી કરેલ દ્વિધ્રુવ ક્ષણોમાં પરિણમે છે જે પ્રયોગો સાથે વધુ નજીકથી સંમત થાય છે. સંદર્ભો વિકિપીડિયા વિદ્યાર્થી કાર્યક્રમ અણુઓ રાસાયણિક બંધન