Gamas's Theorem
ગામાસનો પ્રમેય એ બહુરેખીય બીજગણિતનું પરિણામ છે જે સમપ્રમાણ જૂથની ઈરીડ્યુસિબલ રજૂઆત દ્વારા સમપ્રમાણિત ટેન્સર માટે જરૂરી અને પૂરતી શરતો શૂન્ય હોવાનું જણાવે છે. તે 1988માં કાર્લોસ ગામાસ દ્વારા સાબિત કરવામાં આવ્યું હતું. પેટ અને બર્ગેટ દ્વારા વધારાના પુરાવા આપવામાં આવ્યા છે. પ્રમેયનું નિવેદન ચાલો એક મર્યાદિત-પરિમાણીય જટિલ વેક્ટર જગ્યા હોઈએ અને તેનું વિભાજન હોઈએ. સપ્રમાણ જૂથના પ્રતિનિધિત્વ સિદ્ધાંત પરથી તે જાણીતું છે કે પાર્ટીશન ની ઈરીડ્યુસિબલ રજૂઆતને અનુરૂપ છે. ચાલો આ પ્રતિનિધિત્વનું પાત્ર બનીએ. દ્વારા સમપ્રમાણિત ટેન્સરને એ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે ઓળખ તત્વ ક્યાં છે. ગામાસનો પ્રમેય જણાવે છે કે ઉપરોક્ત સમપ્રમાણિત ટેન્સર બિન-શૂન્ય છે જો અને માત્ર ત્યારે જ જો વેક્ટરના સમૂહને રેખીય રીતે સ્વતંત્ર સમૂહોમાં વિભાજિત કરવું શક્ય હોય, જેમના કદ પાર્ટીશનના સ્તંભોની લંબાઈ સાથે દ્વિભાજનમાં હોય. આ પણ જુઓ બીજગણિત સંયોજનો ઇમાનંત શુર બહુપદી સંદર્ભો બીજગણિત સંયોજનો પ્રમેયો બહુપરીમાણીય બીજગણિત