Brendel–Bormann oscillator model
બ્રેન્ડેલ-બોર્મન ઓસિલેટર મોડેલ એ જટિલ-મૂલ્યની સાપેક્ષ પારગમ્યતાની આવર્તન નિર્ભરતા માટેનું ગાણિતિક સૂત્ર છે, જેને કેટલીકવાર ડાઇલેક્ટ્રિક કાર્ય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ મોડેલનો ઉપયોગ સામગ્રીના જટિલ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સમાં ફિટ થવા માટે કરવામાં આવ્યો છે, જેમાં શોષણ રેખાઓ હોય છે, જે બિન-લોરેન્ટ્ઝિયન વિસ્તરણ દર્શાવે છે, જેમ કે ધાતુઓ અને આકારહીન અવાહક, વ્યાપક વર્ણપટ શ્રેણીઓમાં, સામાન્ય રીતે નજીકના-અલ્ટ્રાવાયોલેટ, દૃશ્યમાન અને ઇન્ફ્રારેડ આવર્તનમાં. પ્રસરણ સંબંધ આર. બ્રેન્ડેલ અને ડી. બોર્મનના નામ ધરાવે છે, જેમણે 1983માં એન્ડ્રેઈ એમ. એફિમોવ અને ઇ. જી. મકારોવા દ્વારા સાહિત્યમાં ઓપ્ટિકલ સ્થિરાંકો પર પ્રથમ વખત લાગુ કરવામાં આવ્યા હોવા છતાં, 1992માં આ મોડેલ મેળવ્યું હતું. તે સમયની આસપાસ, અન્ય કેટલાક સંશોધકોએ પણ સ્વતંત્ર રીતે આ નમૂનાની શોધ કરી હતી. બ્રેન્ડેલ-બોર્મન ઓસિલેટર મોડેલ ભૌતિક છે કારણ કે તે ક્રેમર્સ-ક્રોનિગ સંબંધોને સંતોષતું નથી. શૂન્ય આવર્તન પર એકલતાને કારણે આ મોડેલ બિન-કારણભૂત છે, અને બિન-હર્મિશિયન છે. આ ખામીઓએ જે. ઓરોસ્કો અને સી. એફ. એમ. કોઇમ્બ્રાને સમાન, કારણભૂત ઓસિલેટર મોડેલ વિકસાવવા માટે પ્રેરિત કર્યા. ગાણિતિક રચના ઓસિલેટર મોડેલનું સામાન્ય સ્વરૂપ તેના દ્વારા આપવામાં આવે છે કે જ્યાં સાપેક્ષ પારગમ્યતા છે, તે અનંત આવર્તન પર સંબંધિત પારગમ્યતાનું મૂલ્ય છે, કોણીય આવર્તન છે, તે th શોષણ પદ્ધતિ ઓસિલેટરનું યોગદાન છે. બ્રેન્ડેલ-બોર્મન ઓસિલેટર લોરેન્ટ્ઝિયન ઓસિલેટર અને ગૌસીયન ઓસિલેટર સાથે સંબંધિત છે, જેના દ્વારા આપવામાં આવે છે કે જ્યાં th ઓસિલેટરની લોરેન્ટ્ઝિયન શક્તિ છે, તે th ઓસિલેટરની લોરેન્ટ્ઝિયન પ્રતિધ્વનિત આવર્તન છે, તે th ઓસિલેટરનું લોરેન્ટ્ઝિયન વિસ્તરણ છે, તે th ઓસિલેટરનું ગૌસીયન વિસ્તરણ છે. બ્રેન્ડેલ-બોર્મન ઓસિલેટર ઉપરોક્ત બે ઓસિલેટરના કન્વોલ્યુશનમાંથી આ રીતે મેળવવામાં આવે છે, જે ફેડીવા ફંક્શન ક્યાં છે તે દર્શાવે છે. ની વ્યાખ્યામાં વર્ગમૂળને એવી રીતે લેવું જોઈએ કે તેનો કાલ્પનિક ઘટક હકારાત્મક હોય. આ આના દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છેઃ સંદર્ભો પણ જુઓ કોચી સમીકરણ સેલમીયર સમીકરણ ફોરૌહી-બ્લૂમેર મોડેલ ટૌક-લોરેન્ટ્ઝ ઓસિલેટર મોડેલ કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર દ્રવ્યમાં વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો