Intrinsic bond orbitals
આંતરિક બંધ ભ્રમણકક્ષાઓ (IBO) સ્થાનિક પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાઓ છે જે તરંગ કાર્યોની ચોક્કસ અને બિન-પ્રયોગમૂલક રજૂઆત આપે છે. તેઓ એકાત્મક પરિવર્તન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે અને ઓછામાં ઓછા અણુઓ પર સ્થિત ભ્રમણકક્ષાનો ઓર્થોગોનલ સમૂહ બનાવે છે. આઇ. બી. ઓ. કુદરતી રીતે ઉદ્ભવતા લેવિસ માળખાઓ સાથે રાસાયણિક બંધનનું સાહજિક અને નિષ્પક્ષ અર્થઘટન રજૂ કરે છે. આ કારણોસર આંતરિક પ્રતિક્રિયા સંકલન (આઈ. આર. સી.) સાથે પરમાણુ માળખા અને ઇલેક્ટ્રોન પ્રવાહની સ્પષ્ટતા માટે આઇ. બી. ઓ. નો સફળતાપૂર્વક ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. આઇ. બી. ઓ. એ ઘન પદાર્થોના અભ્યાસમાં વાનિયર કાર્યો તરીકે પણ ઉપયોગ શોધી કાઢ્યો છે. સિદ્ધાંત IBO પદ્ધતિમાં કોહ્ન-શામ ડેન્સિટી ફંક્શનલ થિયરી (DFT) જેવી સ્વ-સુસંગત ક્ષેત્ર (SCF) પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરાયેલ મોલેક્યુલર વેવ-ફંક્શન્સનો સમાવેશ થાય છે, જેને સ્થાનિક મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ્સના રેખીય સંયોજનો તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. IBO પર પહોંચવા માટે, આંતરિક અણુ ભ્રમણકક્ષાઓ (IAO) ની ગણતરી સૌપ્રથમ પરમાણુ તરંગ કાર્યની રજૂઆત તરીકે કરવામાં આવે છે, જેના માટે દરેક IAO ને ચોક્કસ અણુને સોંપી શકાય છે. આ વધુ જટિલ મોલેક્યુલર વેવફંક્શન્સના નિર્માણ માટે સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા મોટા અને ફેલાયેલા આધાર સમૂહોના વિરોધમાં રાસાયણિક રીતે સાહજિક કક્ષીય ચિત્ર માટે પરવાનગી આપે છે. આઈ. એ. ઓ. નું નિર્માણ મોલેક્યુલર વાતાવરણને ધ્યાનમાં રાખીને પ્રમાણભૂત આધાર-સમૂહોના ટેબ્યુલેટેડ ફ્રી-એટમ એ. ઓ. થી કરવામાં આવે છે. આ ધ્રુવીકૃત અણુ ભ્રમણકક્ષાઓ ઉત્પન્ન કરે છે જે શક્ય તેટલું મુક્ત-અણુ એ. ઓ. જેવું લાગે છે, ધ્રુવીકૃત એ. ઓ. ના ઓર્થોનોર્મલાઇઝેશન પહેલાં આઈ. એ. ઓ. ના સમૂહમાં પરિણમે છે. આમ IAO એ આપેલ પરમાણુ માટે ન્યૂનતમ આધાર છે જેમાં અણુ યોગદાન સ્પષ્ટ રીતે સોંપી શકાય છે. તમામ આઈ. એ. ઓ. નો સરવાળો પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાઓ પર બરાબર ફેલાયેલો છે જે તેમને તરંગ કાર્યની ચોક્કસ રજૂઆત આપે છે. આઇએઓ ચોક્કસ અણુ સાથે સંકળાયેલા હોવાથી, તેઓ આંશિક ચાર્જ જેવા અણુ વિશિષ્ટ ગુણધર્મો પ્રદાન કરી શકે છે. મુલ્લિકેન ચાર્જ જેવા અન્ય ચાર્જની તુલનામાં, આઇ. એ. ઓ. ચાર્જ એમ્પ્લોઇડ બેસિસ સેટથી સ્વતંત્ર છે. આઇ. બી. ઓ. નું નિર્માણ આઇ. એ. ઓ. પર એક રેખીય સંયોજન તરીકે કરવામાં આવે છે, જેમાં અણુઓની સંખ્યાને ઘટાડવાની શરત હોય છે, જેના પર કક્ષીય ચાર્જ ફેલાયેલો હોય છે. આમ દરેક IBO ને અણુ પર ભ્રમણકક્ષાના ઇલેક્ટ્રોનિક વ્યવસાય તરીકે અણુઓના યોગદાનમાં વિભાજિત કરી શકાય છે. સ્થાનિકીકરણ પાઇપેક-મેઝી સ્થાનિકીકરણ યોજનાની ભાવનામાં કરવામાં આવે છે, જે સ્થાનિકીકરણ કાર્યાત્મકતાને મહત્તમ કરે છે. સાથે અથવા. જ્યારે ઘાતાંકની પસંદગી મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં પરિણામી આઇ. બી. ઓ. ને અસર કરતી નથી, ત્યારે તેની પસંદગી તેનાથી વિપરીત સુગંધિત પ્રણાલીઓમાં ભ્રમણકક્ષાને સ્થાનિક બનાવે છે. આઇ. બી. ઓ. નિર્માણની પ્રક્રિયા કેનોનિકલ એમ. ઓ. ના એકાત્મક રૂપાંતરણ દ્વારા કરવામાં આવે છે, જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે આઇ. બી. ઓ. એકાત્મક પરિભ્રમણ તરફ સ્લેટર નિર્ધારક તરંગ કાર્યોની અપરિવર્તનશીલતાને કારણે પરમાણુ તરંગ કાર્યની ચોક્કસ અને ભૌતિક રીતે સચોટ રજૂઆત રહે છે. એકાત્મક મેટ્રિક્સ, જે કબજે કરેલા એમ. ઓ. ના સમૂહ સાથે મેટ્રિક્સ ગુણાકાર પર સ્થાનિક આઇ. બી. ઓ. નું ઉત્પાદન કરે છે, તે રીતે પરમાણુના અણુઓ પર આઇ. બી. ઓ. ના ફેલાવાને અસરકારક રીતે ઘટાડવા માટે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ ઉત્પાદન સ્થાનિક IBO નો સમૂહ છે, જે પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાઓના રાસાયણિક રીતે સાહજિક આકારો સાથે નજીકથી સામ્યતા ધરાવે છે, જે બંધના પ્રકારો, અણુ યોગદાન અને ધ્રુવીકરણમાં તફાવત માટે પરવાનગી આપે છે. માળખા અને બંધનમાં ઉપયોગ આઇ. બી. ઓ. નો પરિચય આપતા તેમના મૂળ પેપરમાં, નિઝિયાએ માત્ર શાસ્ત્રીય બંધનની પરિસ્થિતિઓ, જેમ કે σ અને π બંધ, પણ સુગંધિત પ્રણાલીઓ અને બિન-તુચ્છ બંધોનું વર્ણન કરવા માટે તેમની પદ્ધતિની વૈવિધ્યતા દર્શાવી હતી. એક્રેલિક એસિડમાં σ અને π બોન્ડ્સનો તફાવત IBO ભૂમિતિઓના આધારે શક્ય છે, જેમ કે ઓક્સિજન એકલ જોડીને અનુરૂપ IBO ની ઓળખ છે. બેન્ઝીને IBO પદ્ધતિનું પરીક્ષણ કરવા માટે ડીલોકલાઇઝ્ડ એરોમેટિક સિસ્ટમનું ઉદાહરણ પૂરું પાડ્યું હતું. C-C અને C-H σ-બોન્ડ્સ ઉપરાંત, છ ઇલેક્ટ્રોન π-સિસ્ટમને ત્રણ ડીલોકલાઇઝ્ડ IBO તરીકે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. બિન-લુઇસ બંધનનું પ્રતિનિધિત્વ ડાયબોરેન B2H6 પર દર્શાવવામાં આવ્યું હતું, જેમાં એક IBO 3-કેન્દ્ર-2-ઇલેક્ટ્રોન બંધને અનુરૂપ B-H-B પર ફેલાયેલું હતું. સંક્રમણ ધાતુ સંયોજનો IBO વિશ્લેષણનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રોન સમૃદ્ધ ગોલ્ડ-કાર્બાઇન સંકુલની સ્થિરતાને સમજાવવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો, જે ગોલ્ડ કેટાલિસિસમાં પ્રતિક્રિયાશીલ મધ્યસ્થીઓની નકલ કરે છે. જ્યારે આ સંકુલને કેટલીકવાર એયુ-સી ડબલ બોન્ડ સાથે દર્શાવવામાં આવે છે, જે કાર્બીનના સિગ્મા દાન અને એયુના π બેકબોન્ડિંગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, ત્યારે આઇબીઓ વિશ્લેષણ મુખ્યત્વે એયુ પર સ્થાનિકકૃત સંબંધિત ભ્રમણકક્ષા સાથે ઓછામાં ઓછા π-બેકબોન્ડિંગ તરફ નિર્દેશ કરે છે. એ જ રીતે σ-દાન કરતી કાર્બાઇન ભ્રમણકક્ષાનું સી. સ્થિરીકરણ તરફ મજબૂત ધ્રુવીકરણ થાય છે, આમ કાર્બાઇન કાર્બન પી-ઓર્બિટલ્સમાં સુગંધિત કાર્બાઇન અવેજીઓના મજબૂત દાન દ્વારા થાય છે, જે એયુ-પી-બેકડોનેશનની સ્પર્ધા કરે છે. આ રીતે આઇ. બી. ઓ. વિશ્લેષણ ગોલ્ડ-કાર્બાઇન સંકુલના બેવડા બંધના સ્વરૂપને નકારવામાં સક્ષમ હતું અને સાય3પી-એયુ-સી (4-ઓએમઇ-સી6એચ4) 2) (સાય = સાયક્લોહેક્સિલ) ના ઇલેક્ટ્રોનિક માળખામાં ઊંડી સમજ પૂરી પાડી હતી. ગોલ્ડ-વિનાઇલિન સંકુલ માટે π-બેકબોન્ડિંગ પાત્રનું ફરીથી મૂલ્યાંકન કરવામાં આવ્યું હતું, કારણ કે અન્ય સામાન્ય પ્રકારના ગોલ્ડ કેટાલિસિસ મધ્યસ્થીઓ છે. આઇ. બી. ઓ. ના વિશ્લેષણમાં ગોલ્ડ-કાર્બેન્સની સરખામણીમાં ગોલ્ડ-વિનાઇલાઇડીન્સ માટે નોંધપાત્ર રીતે મજબૂત π-બેકબોન્ડિંગ જોવા મળ્યું હતું. આને π-ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ માટે Au સાથે સ્પર્ધા કરવા માટે સુગંધિત વિનાઇલાઇડીન અવેજીઓની ભૌમિતિક અસમર્થતાને આભારી છે કારણ કે સંબંધિત ભ્રમણકક્ષાઓ એકબીજા સાથે લંબરૂપ છે. નિઝિયા અને ક્લિને એ જ રીતે [ફે (સી. ઓ.) 3એન. ઓ.]-ના વિશ્લેષણ માટે આઇ. બી. ઓ. નો ઉપયોગ કર્યો. ફે અને એન વચ્ચે આઇ. બી. ઓ. નું સમ ધ્રુવીકરણ સહસંયોજક બંધાયેલ એન. ઓ. લિગાન્ડ તરફ નિર્દેશ કરે છે. બેવડા બંધ બે d-p π-ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ દ્વારા થાય છે અને ઔપચારિક Fe0 કેન્દ્રમાં પરિણમે છે. વધુ ગણતરીઓ દ્વારા પુષ્ટિ, IBO આ કિસ્સામાં બંધનનું અર્થઘટન કરવા માટે ઝડપી અને સીધી પદ્ધતિ તરીકે સાબિત થયું. ઓછા કોમ્પ્યુટેશનલ ખર્ચનો ઉપયોગ કરીને, [ફે (સી. ઓ.) 3એન. ઓ.] દ્વારા ઉત્પ્રેરિત ક્લોક-વિલ્સન પુનઃગોઠવણીની આઇ. આર. સી. સાથે દરેક સ્થિર બિંદુ માટે આઇ. બી. ઓ. નું નિર્માણ કરીને તપાસ કરવામાં આવી હતી. એવું જાણવા મળ્યું હતું કે સમવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુતવિદ્યુત ઉપરોક્ત ઉલ્લેખિત સંયોજનો ઉપરાંત, આઇ. બી. ઓ. પદ્ધતિનો ઉપયોગ અન્ય વિવિધ સંક્રમણ ધાતુ સંકુલની તપાસ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો છે, જેમ કે ગોલ્ડ-ડાયરીલેનિલિડેન્સ અથવા ડિપ્લોટીનમ ડાયબોરેનાઇલ સંકુલ, જે બંધનની હદ અને પ્રકૃતિની સમજ મેળવવા માટે એક મૂલ્યવાન સાધન તરીકે સાબિત થાય છે. મુખ્ય જૂથ સંયોજનો IBO વિશ્લેષણનો ઉપયોગ મુખ્ય જૂથ રસાયણશાસ્ત્રમાં ઘણીવાર બિન-તુચ્છ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખાને સ્પષ્ટ કરવા માટે કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એ. એલ. સી. પી. ચક્રના 3-કેન્દ્ર-2π-ઇલેક્ટ્રોન બંધ દર્શાવતા ફોસ્ફાલ્યુમિનીરીન્સના બંધનની તપાસ કરવામાં આવી હતી. ચેન એટ અલ દ્વારા નોંધાયેલા રેડિકલ કેટાયન ધરાવતા ફોસ્ફરસની ડિસ્ટોનિક પ્રકૃતિની પુષ્ટિ કરવા માટે વધુ ઉપયોગ જોવા મળ્યો હતો. (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે આઇ. એ. ઓ. ચાર્જ વિશ્લેષણથી ચિલેટેડ પી પર હકારાત્મક ચાર્જ મળ્યો હતો, ત્યારે આઇ. બી. ઓ. એ અન્ય પી અણુ પર અનપેયર્ડ ઇલેક્ટ્રોનનું સ્થાનિકીકરણ દર્શાવ્યું હતું, જે રેડિકલ સાઇટ અને ચાર્જના અવકાશી વિભાજનની પુષ્ટિ કરે છે. બીજું ઉદાહરણ હેક્સામીથિલબેન્ઝિન ડિકેશનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાનું સ્પષ્ટીકરણ છે. બેઝલ C5Me5 પ્લેન અને એપિકલ C વચ્ચે ત્રણ π બોન્ડિંગ IBO મળી આવ્યા હતા, જે Cp * સંકલન સંકુલની યાદ અપાવે છે. ત્રણ π બોન્ડ્સ આમ એપિકલ C તરફ ધ્રુવીકૃત થાય છે, જે બદલામાં તેની એકલ જોડી સાથે CH3 + કેટાયન સાથે સંકલન કરે છે. તેથી આઇ. બી. ઓ. ના વિશ્લેષણમાં એપિકલ સી. ના લેવિસ-એસિડિક અને લેવિસ-બેઝિક પાત્રનો ખુલાસો થયો. ક્લસ્ટર સંયોજનો માટે આઇ. બી. ઓ. ના ઉપયોગોમાં ઝિર્કોનિયમ ડોપ્ડ બોરોન ક્લસ્ટર્સનો સમાવેશ થાય છે. IBO વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે, તટસ્થ ZrB12 સમૂહની અસામાન્ય સ્થિરતા કેટલાક બહુ-કેન્દ્ર σ બંધમાંથી ઉદ્ભવે છે. B-B σ બંધન ભ્રમણકક્ષાઓ કેન્દ્રીય Zr અણુ સુધી વિસ્તરે છે, જે મુલિસેન્ટર બોન્ડ્સ બનાવે છે. આ ઉદાહરણ ક્લસ્ટર સંયોજનો અને બહુ-કેન્દ્ર બંધનનું વિશ્લેષણ કરવાની પદ્ધતિની યોગ્યતા દર્શાવે છે. જો કે આઇ. બી. ઓ. સામાન્ય રીતે કબજા હેઠળના ભ્રમણકક્ષાઓનું વર્ણન કરે છે, તેમ છતાં બિન-કબજા હેઠળના ભ્રમણકક્ષાઓનું વર્ણન એ જ રીતે રાસાયણિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓના અર્થઘટન માટે મૂલ્યવાન હોઈ શકે છે. વેલેન્સ વર્ચ્યુઅલ IBOs (vvIBOs) ને ઉચ્ચ વેલેન્ટ ઔપચારિક Ni (IV) સંકુલની તપાસ સાથે રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. સંયોજનના બંધન અને એન્ટિબોન્ડિંગ મેનીફોલ્ડનું વર્ણન અનુક્રમે IBOs અને vvIBOs નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવ્યું હતું. વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાતા HOMO/LUMO ની સરખામણીમાં, જે ઘણીવાર સમગ્ર અણુમાં ફેલાયેલા હોય છે અને તેનું અર્થઘટન કરવું મુશ્કેલ હોઈ શકે છે, vvIBOs બિનઉપયોગી ભ્રમણકક્ષાઓ સાથે રાસાયણિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું વધુ સીધું અર્થઘટન કરવાની મંજૂરી આપે છે. આઈ. આર. સી. સાથે ઇલેક્ટ્રોન પ્રવાહ 2015 માં, નિઝિયા અને ક્લેઇને કર્લી એરો મિકેનિઝમના મૂલ્યાંકનની બિન-પ્રયોગમૂલક અને સીધી-આગળની પદ્ધતિ તરીકે આઇ. બી. ઓ. સાથેની પ્રતિક્રિયાઓમાં ઇલેક્ટ્રોન પ્રવાહનું વિશ્લેષણ રજૂ કર્યું હતું. આઇ. બી. ઓ. એ કોહ્ન-શામ તરંગ કાર્યોની ચોક્કસ રજૂઆત હોવાથી, તેઓ પ્રથમ સિદ્ધાંતો પર આધારિત વાંકડિયા તીર પદ્ધતિઓ માટે ભૌતિક રચના પ્રદાન કરી શકે છે. આઇ. બી. ઓ. સામાન્ય રીતે રાસાયણિક બંધ અને એકલ જોડીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, આ પદ્ધતિ મૂળભૂત પગલાં અને તેમના ક્રમની દ્રષ્ટિએ બંધ પુનઃગોઠવણીની સ્પષ્ટતા માટે પરવાનગી આપે છે. પ્રારંભિક ચાર્જ વિતરણની સરખામણીમાં આંશિક ચાર્જ વિતરણના મૂળ સરેરાશ વર્ગ વિચલનોની ગણતરી કરીને, પ્રતિક્રિયામાં સક્રિય ભાગ લેનારા આઇ. બી. ઓ. ને આઈ. આર. સી. સાથે અપરિવર્તિત રહેતા લોકોથી અલગ કરી શકાય છે. નિઝિયા અને ક્લેઇન તેમના મૂળ અહેવાલમાં આ પદ્ધતિની વૈવિધ્યતા દર્શાવે છે, પ્રથમ H3CCl અને Cl-ની સરળ SN2-પ્રકારની સ્વ-વિનિમય પ્રતિક્રિયા રજૂ કરે છે, ત્યારબાદ અવેજી પ્રતિક્રિયા (SN2) માં π બોન્ડ્સનું સ્થળાંતર અને ક્લાયસેન પુનઃગોઠવણીમાં π-થી σ-બોન્ડ પરિવર્તન થાય છે. આઇ. બી. ઓ. ના સ્થળાંતરનું નિરીક્ષણ કરીને ઇલેક્ટ્રોન પ્રવાહને સરળતાથી અનુસરી શકાય છે અને આઇ. બી. ઓ. ની ભૂમિતિના આધારે બોન્ડના પ્રકારોને સરળતાથી અલગ કરી શકાય છે. આઇ. આર. સી. સાથે આઇ. બી. ઓ. વિશ્લેષણનું મૂલ્ય ખાસ કરીને જટિલ પ્રતિક્રિયાઓ માટે દર્શાવે છે, જેમ કે હેવન એટ અલ દ્વારા અહેવાલિત માત્ર એક સંક્રમણ સ્થિતિ સાથે અને મધ્યસ્થી વિના સાયક્લોપ્રોપેનેશન પ્રતિક્રિયા. નિઝિયા અને ક્લેઈન દ્વારા કરવામાં આવેલી ગણતરીઓ આ પ્રતિક્રિયા માટે ચોક્કસ વાંકડિયા તીરની પદ્ધતિ દર્શાવે છે. ક્લોઝ્ડ-શેલ પ્રણાલીઓ આઇઆરસી સાથે આઇબીઓ વિશ્લેષણના ઉદાહરણોમાં ગોલ્ડ-વિનાઇલિન સંકુલ દ્વારા સી-એચ બોન્ડ સક્રિયકરણની તપાસનો સમાવેશ થાય છે. આ પદ્ધતિ દ્વારા, સંકલિત અને તબક્કાવાર પ્રતિક્રિયાઓ વચ્ચે તફાવત કરવો શક્ય છે. અગાઉ વિચારવામાં આવેલી સિંગલ સ્ટેપ C-H સક્રિયકરણ પ્રતિક્રિયામાં આ કિસ્સામાં ત્રણ અલગ-અલગ તબક્કાઓ હોવાનું બહાર આવ્યું હતુંઃ i) હાઇડ્રાઇડ ટ્રાન્સફર, ii) C-C બોન્ડની રચના અને iii) Au સાથે સંકલિત એકલ જોડીની સિગ્મા થી પાઇ પુનઃગોઠવણી. આઇઆરસી સાથે આઇબીઓ વિશ્લેષણના અન્ય અહેવાલોમાં એયુ (આઇ)-વિનાઇલ પ્રજાતિઓની [3,3]-સિગ્મેટ્રોપિક પુનઃગોઠવણી અથવા પેરાસિડ્સ દ્વારા એલ્કીનના ઇપોક્સિડેશન માટે અગાઉ પ્રસ્તાવિત પદ્ધતિની સ્પષ્ટતા અને પુષ્ટિ શામેલ છે. બાદમાં, પાઠ્યપુસ્તક ચાર વાંકડિયા તીરની પદ્ધતિ શારીરિક રીતે અચોક્કસ હોવાનું જણાયું હતું. તેના બદલે, સાત બદલાતા IBO મળી આવ્યા હતા, જે સાત વાંકડિયા તીર દર્શાવતી એક આદર્શ પદ્ધતિ દર્શાવે છે. અન્ય કોમ્પ્યુટેશનલ પદ્ધતિઓ સાથે આઇ. બી. ઓ. વિશ્લેષણનું સંયોજન, જેમ કે ટી. આઈ.-ઉત્પ્રેરક પાયરોલ સંશ્લેષણ માટે નેચરલ બોન્ડ ઓર્બિટલ (એન. બી. ઓ.) વિશ્લેષણ અથવા ફોસ્ફાલ્કિનના એરેનમાં ઇન્ટ્રામોલેક્યુલર સાયક્લોડેશન માટે નેચરલ લોકલાઇઝ્ડ મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ (એન. એલ. એમ. ઓ.) વિશ્લેષણ એ જ રીતે પ્રતિક્રિયા પદ્ધતિઓના સ્પષ્ટીકરણો સંબંધિત સમજદાર પરિણામો તરફ દોરી ગયું છે. ઓપન-શેલ સિસ્ટમો ક્લેઈન અને નિઝિયાએ પ્રોટોન-કપલ્ડ ઇલેક્ટ્રોન ટ્રાન્સફર (PCET) અને હાઇડ્રોજન અણુ ટ્રાન્સફર (HAT) દરમિયાન ઓપન-શેલ સિસ્ટમોના વિશ્લેષણ માટે ઉપયોગમાં લેવાતા IBO ના પ્રથમ ઉદાહરણો પણ રજૂ કર્યા. પી. સી. ઇ. ટી., એક અલગ પરંતુ સંયોજિત ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન ટ્રાન્સફર, અને એચ. એ. ટી., હાઇડ્રોજન પરમાણુનું ટ્રાન્સફર, વચ્ચેનો તફાવત, ઉત્સેચકીય ફે-ઓક્સો સક્રિય સાઇટ્સની બે સારી રીતે અભ્યાસ કરાયેલ મોડેલ સિસ્ટમો માટે દર્શાવવામાં આવ્યો હતો. આઇ. આર. સી. સાથે આઇ. બી. ઓ. ની ગણતરી અનુક્રમે આલ્ફા અને બીટા સ્પિન મેનીફોલ્ડ માટે કરવામાં આવી હતી. જ્યારે આલ્ફા સ્પિન ઇલેક્ટ્રોનના IBO એ HAT ના કિસ્સામાં નવા H-O બંધની રચનામાં ભાગ લેવા માટે પ્રોટોન સાથે મળીને મુસાફરી કરી હતી, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનને PCET માટે સ્થાનાંતરિત પ્રોટોનથી અલગ કરવામાં આવેલા Fe-કેન્દ્રમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવ્યું હતું. ઓપન-શેલ પ્રણાલીઓના આ બે ઉદાહરણો માટે IBO પદ્ધતિનો સફળ ઉપયોગ સમાન સમસ્યાઓના વ્યાપક ઉપયોગ માટે માર્ગ મોકળો કરવા માટે સૂચવવામાં આવ્યો હતો. સ્થાનિક પરમાણુ ભ્રમણકક્ષાઓ સંદર્ભો વિકિપીડિયા વિદ્યાર્થી કાર્યક્રમ ઇલેક્ટ્રોનિક માળખા પદ્ધતિઓ પણ જુઓ.