Korkine–Zolotarev lattice basis reduction algorithm
કોર્કિન-ઝોલોટારેવ (કેઝેડ) લેટીસ બેઝિસ રિડક્શન અલ્ગોરિધમ અથવા હર્માઇટ-કોર્કિન-ઝોલોટારેવ (એચકેઝેડ) અલ્ગોરિધમ એ લેટીસ રિડક્શન અલ્ગોરિધમ છે. તેમાંની જાળીઓ માટે એલ. એલ. એલ. ઘટાડાની સીમાથી વિપરીત, ઓર્થોગોનાલિટી ખામી સાથે જાળીનો આધાર મળે છે. કેઝેડમાં એલએલએલ રિડક્શન અલ્ગોરિધમની બહુપદી જટિલતા વિરુદ્ધ ઘાતાંકીય જટિલતા છે, જો કે તે હજુ પણ એક જ જાળીમાં બહુવિધ નજીકના વેક્ટર સમસ્યાઓ (સીવીપી) ને ઉકેલવા માટે પસંદ કરી શકાય છે, જ્યાં તે વધુ કાર્યક્ષમ હોઈ શકે છે. કેઝેડ-ઘટાડેલા આધારની વ્યાખ્યા 1877 માં એલેક્ઝાન્ડર કોર્કિન અને યેગોર ઇવાનોવિચ ઝોલોટારેવ દ્વારા આપવામાં આવી હતી, જે હર્માઇટ ઘટાડાનું મજબૂત સંસ્કરણ છે. કેઝેડ-ઘટાડેલા પાયાના નિર્માણ માટેનું પ્રથમ અલ્ગોરિધમ કન્નન દ્વારા 1983માં આપવામાં આવ્યું હતું. બ્લોક કોર્કિન-ઝોલોટારેવ (બીકેઝેડ) અલ્ગોરિધમ 1987માં રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. વ્યાખ્યા જાળી માટે કેઝેડ-ઘટાડેલા આધારને નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ આધાર આપવામાં આવે તો તેના ગ્રામ-શ્મિટ પ્રક્રિયા ઓર્થોગોનલ આધાર અને કોઈપણ માટે ગ્રામ-શ્મિટ ગુણાંકને વ્યાખ્યાયિત કરો. પ્રોજેક્શન ફંક્શન્સને પણ વ્યાખ્યાયિત કરો જે ના સમયગાળા પર ઓર્થોગોનલી રીતે પ્રોજેક્ટ કરે છે. બધા માટે, નોંધ લો કે પ્રથમ શરતને પુનરાવર્તિત રીતે પુનરાવર્તિત કરી શકાય છે કારણ કે તે જાળીમાં સૌથી ટૂંકો વેક્ટર છે, અને જાળી માટે KZ-ઘટાડેલો આધાર છે. એ પણ નોંધ લો કે બીજી શરત બાંહેધરી આપે છે કે ઘટાડેલો આધાર લંબાઈ-ઘટાડો છે (એક આધાર વેક્ટરના પૂર્ણાંક ગુણાંકને બીજામાં ઉમેરવાથી તેની લંબાઈમાં ઘટાડો થશે નહીં); એ જ શરતનો ઉપયોગ LLL ઘટાડામાં થાય છે. નોંધો સંકેતો સંકેતલિપીનો સિદ્ધાંત કોમ્પ્યુટેશનલ નંબર થિયરી લેટીસ પોઇન્ટ