Vector overlay
વેક્ટર ઓવરલે એ બે અથવા વધુ વેક્ટર અવકાશી ડેટા સમૂહોને એકીકૃત કરવા માટે ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલી (જી. આઈ. એસ.) માં એક કામગીરી (અથવા કામગીરીનો વર્ગ) છે. બહુકોણ આચ્છાદન, નકશા આચ્છાદન અને ટોપોલોજિકલ આચ્છાદન જેવા શબ્દોનો ઉપયોગ ઘણીવાર સમાનાર્થી રીતે થાય છે, જો કે તેઓ તેમાં સમાવિષ્ટ કામગીરીની શ્રેણીમાં સમાન નથી. તેના પ્રારંભિક વિકાસથી જ જી. આઈ. એસ. માં અવકાશી વિશ્લેષણના મુખ્ય ઘટકોમાંનું એક આવરણ છે. કેટલીક ઓવરલે કામગીરીઓ, ખાસ કરીને ઇન્ટરસેક્ટ અને યુનિયન, તમામ જીઆઇએસ સોફ્ટવેરમાં લાગુ કરવામાં આવે છે અને તેનો ઉપયોગ વિવિધ વિશ્લેષણાત્મક કાર્યક્રમોમાં થાય છે, જ્યારે અન્ય ઓછી સામાન્ય હોય છે. આચ્છાદન એ પ્રાદેશિક એકીકરણ તરીકે ઓળખાતા ભૂગોળના મૂળભૂત સિદ્ધાંત પર આધારિત છે, જેમાં સામાન્ય સ્થાનના આધારે વિવિધ વિષયો (જેમ કે આબોહવા, ભૌગોલિક સ્થિતિ અને કૃષિ) ની સીધી સરખામણી કરી શકાય છે. તે સમૂહ સિદ્ધાંત અને બિંદુ-સમૂહ ટોપોલોજીના ગણિત પર પણ આધારિત છે. વેક્ટર ઓવરલે ઓપરેશનનો મૂળભૂત અભિગમ એ છે કે વેક્ટર આકારોથી બનેલા બે અથવા વધુ સ્તરો લેવા અને ઇનપુટ આકારો વચ્ચે શોધાયેલા ટોપોલોજિકલ સંબંધોમાંથી બનાવેલા નવા આકારો ધરાવતા સ્તરનું ઉત્પાદન કરવું. ચોક્કસ ઓપરેટરોની શ્રેણી વિવિધ પ્રકારના ઇનપુટ અને આઉટપુટમાં શું સામેલ કરવું તે અંગે વિવિધ પસંદગીઓ માટે પરવાનગી આપે છે. જી. આઈ. એસ. ના આગમન પહેલા, ઓવરલે સિદ્ધાંત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ જોવા અને લાક્ષણિકતાઓના ચોક્કસ સંયોજનો સાથે સ્થાનો શોધવા માટે પારદર્શક ફિલ્મ (દા. ત., સેલ્યુલોઝ એસિટેટ) પર દોરેલા વિવિધ વિષયગત નકશાઓ (સામાન્ય રીતે ઇસારિદમિક નકશો અથવા કોરોક્રોમેટિક નકશો) ને શાબ્દિક રીતે સુપરઇમ્પોઝ કરવાની પદ્ધતિ તરીકે વિકસિત થયો હતો. આ તકનીક મોટાભાગે લેન્ડસ્કેપ આર્કિટેક્ટ્સ દ્વારા વિકસાવવામાં આવી હતી. વોરેન મેનિંગે બિલેરિકા, મેસેચ્યુસેટ્સના પાસાઓની તુલના કરવા માટે આ અભિગમનો ઉપયોગ કર્યો હોવાનું જણાય છે, જો કે તેમના પ્રકાશિત અહેવાલો આ તકનીકને સમજાવ્યા વિના માત્ર નકશાનું પુનઃઉત્પાદન કરે છે. જેકલીન ટાયર્વિટે 1950માં અંગ્રેજી પાઠ્યપુસ્તકમાં આ તકનીક માટેની સૂચનાઓ પ્રકાશિત કરી હતી, જેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ 'ડિઝાઇન વિથ નેચર' (1969) માં આયોજનના આ અભિગમને વ્યાપકપણે જાહેર કરવા માટે ઇયાન મેકહર્ગ કદાચ સૌથી વધુ જવાબદાર હતા, જેમાં તેમણે પરિવહન આયોજન અને જમીન સંરક્ષણ જેવા પ્રોજેક્ટના ઘણા ઉદાહરણો આપ્યા હતા. પ્રથમ સાચું GIS, કેનેડા જિયોગ્રાફિક ઇન્ફર્મેશન સિસ્ટમ (CGIS), જે 1960ના દાયકા દરમિયાન વિકસાવવામાં આવી હતી અને 1971માં પૂર્ણ થઈ હતી, તે પ્રાથમિક વેક્ટર ડેટા મોડેલ પર આધારિત હતી, અને પ્રારંભિક કાર્યોમાંનું એક બહુકોણ આવરણ હતું. 1971માં કેલિફોર્નિયાના સાન ડિએગો કાઉન્ટી માટે ESRI દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલી અન્ય પ્રારંભિક વેક્ટર GIS, પોલિગોન ઇન્ફર્મેશન ઓવરલે સિસ્ટમ (PIOS) એ પણ બહુકોણ ઓવરલેને ટેકો આપ્યો હતો. તે આંતરછેદો ઝડપથી શોધવા માટે બહુકોણ અલ્ગોરિધમમાં બિંદુનો ઉપયોગ કરે છે. કમનસીબે, આ પ્રારંભિક પ્રણાલીઓમાં ઓવરલેના પરિણામો ઘણીવાર ભૂલ માટે સંવેદનશીલ હતા. લેન્ડસ્કેપ આર્કિટેક્ટ કાર્લ સ્ટેનિટ્ઝે મેકહર્ગની પદ્ધતિઓને અમલમાં મૂકવા માટે ડિજિટલ સાધન તરીકે GIS વિકસાવવા માટે હાર્વર્ડ લેબોરેટરી ફોર કમ્પ્યુટર ગ્રાફિક્સ એન્ડ સ્પેસિયલ એનાલિસિસની શોધ કરવામાં મદદ કરી હતી. 1975માં, હાર્વર્ડ લેબના થોમસ પીકર અને નિકોલસ ક્રિસમેને POLYVRT ડેટા મોડેલ રજૂ કર્યું હતું, જે વેક્ટર ડેટામાં ટોપોલોજિકલ સંબંધો અને વિશેષતાઓને સ્પષ્ટપણે રજૂ કરનાર પ્રથમ પૈકીનું એક હતું. તેઓએ એક એવી પ્રણાલીની કલ્પના કરી હતી જે બહુવિધ "બહુકોણ નેટવર્ક" (સ્તરો) ને સંભાળી શકે છે જે ઓછામાં ઓછા સામાન્ય ભૌગોલિક એકમો (એલસીજીયુ) ની ગણતરી દ્વારા ઓવરલેપ થાય છે, તે વિસ્તાર જ્યાં મૂળ બહુકોણમાંથી વારસામાં મળેલા લક્ષણો સાથે બહુકોણની જોડી ઓવરલેપ થાય છે. ક્રિસમેન અને જેમ્સ ડૌજેનિકએ આ વ્યૂહરચનાને WHIRLPOOL કાર્યક્રમમાં અમલમાં મૂકી હતી, જે સામાન્ય હેતુના GIS વિકસાવવા માટે ઓડિસી પ્રોજેક્ટના ભાગ રૂપે 1979માં રજૂ કરવામાં આવી હતી. આ પ્રણાલીએ સી. જી. આઈ. એસ. અને પી. આઈ. ઓ. એસ. માં અગાઉના અભિગમોની સરખામણીમાં ઘણા સુધારાઓ અમલમાં મૂક્યા હતા અને તેનું અલ્ગોરિધમ આગામી દાયકાઓ સુધી જી. આઈ. એસ. સોફ્ટવેરનો મુખ્ય ભાગ બની ગયું હતું. અલ્ગોરિધમ તમામ ઓવરલે કામગીરીનો ધ્યેય વેક્ટર સ્તરોમાં લેવાનો અને એક સ્તર બનાવવાનો છે જે ભૂમિતિ અને ઇનપુટ્સના લક્ષણો બંનેને એકીકૃત કરે છે. સામાન્ય રીતે, બંને ઇનપુટ્સ બહુકોણ સ્તરો હોય છે, પરંતુ સરળ પ્રક્રિયા સાથે ઘણી કામગીરીમાં રેખાઓ અને બિંદુઓને મંજૂરી આપવામાં આવે છે. મૂળ અમલીકરણથી, બહુકોણ ઓવરલે અલ્ગોરિધમનો મૂળભૂત વ્યૂહરચના એ જ રહી છે, જો કે વેક્ટર ડેટા સ્ટ્રક્ચર્સ કે જેનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે તે વિકસિત થઈ છે. બે ઇનપુટ બહુકોણ સ્તરોને જોતાં, સીમા રેખાઓ બહાર કાઢો. ક્રેકિંગ ભાગ A: દરેક સ્તરમાં, બહુકોણ વચ્ચે વહેંચાયેલી ધારને ઓળખો. વહેંચાયેલ ધારના સંગમ પર દરેક રેખાને તોડી નાખો અને ટોપોલોજીકલી પ્લેનર કનેક્ટેડ રેખાઓનો સમૂહ બનાવવા માટે ડુપ્લિકેટ્સ દૂર કરો. પી. ઓ. એલ. વાય. વી. આર. ટી. અને એ. આર. સી./આઈ. એન. એફ. ઓ. કવરેજ જેવા પ્રારંભિક ટોપોલોજિકલ ડેટા માળખામાં, ડેટા મૂળ રૂપે આ રીતે સંગ્રહિત કરવામાં આવ્યો હતો, તેથી આ પગલું બિનજરૂરી હતું. ક્રેકિંગ ભાગ બીઃ બે ઇનપુટ્સમાંથી રેખાઓ વચ્ચેના કોઈપણ આંતરછેદો શોધો. દરેક આંતરછેદ પર, બંને રેખાઓને વિભાજીત કરો. પછી બે રેખા સ્તરોને ટોપોલોજીકલી પ્લેનર કનેક્ટેડ રેખાઓના એક જ સમૂહમાં મર્જ કરો. ભાગ A ને ભેગા કરવુંઃ રેખાઓની દરેક ન્યૂનતમ બંધ વીંટી શોધો, અને તેનો ઉપયોગ બહુકોણ બનાવવા માટે કરો. આમાંથી દરેક ઓછામાં ઓછું સામાન્ય ભૌગોલિક એકમ (એલ. સી. જી. યુ.) હશે, જેમાં બે ઇનપુટ્સમાંથી દરેકમાંથી મહત્તમ એક "પેરેન્ટ" બહુકોણ હશે. ભાગ બી ભેગા કરવુંઃ એક એટ્રિબ્યુટ ટેબલ બનાવો જેમાં બંને ઇનપુટ્સમાંથી કૉલમ શામેલ હોય. દરેક એલ. સી. જી. યુ. માટે, દરેક ઇનપુટ સ્તરમાંથી તેના મૂળ બહુકોણને નિર્ધારિત કરો, અને તેના લક્ષણોને એલ. સી. જી. યુ. ની હરોળમાં નવા કોષ્ટકમાં નકલ કરો; જો ઇનપુટ સ્તરોમાંથી કોઈ એક માટે કોઈપણ બહુકોણમાં ન હોય, તો મૂલ્યોને શૂન્ય તરીકે છોડી દો. પરિમાણો સામાન્ય રીતે વપરાશકર્તાને ચોક્કસ પરિસ્થિતિ માટે અલ્ગોરિધમને માપાંકન કરવાની મંજૂરી આપવા માટે ઉપલબ્ધ હોય છે. સૌથી પહેલામાંનું એક સ્નેપિંગ અથવા ફઝી ટોલરન્સ હતું, જે થ્રેશોલ્ડ અંતર હતું. એકબીજાના આ અંતરની અંદર રહેતી રેખાઓની કોઈપણ જોડી એક જ રેખામાં તૂટી જાય છે, અનિચ્છનીય સાંકડા સ્લિવર બહુકોણને ટાળે છે જે ત્યારે થઈ શકે છે જ્યારે રેખાઓ સંયોગ હોવી જોઈએ (ઉદાહરણ તરીકે, નદી અને સીમા કે જે તેને કાયદેસર રીતે અનુસરવી જોઈએ) થોડી અલગ શિરોબિંદુઓ સાથે અલગથી ડિજિટાઇઝ કરવામાં આવે છે. ઓપરેટર્સ મૂળભૂત અલ્ગોરિધમનો બે ઇનપુટ સ્તરો વચ્ચેના એકીકરણના વિવિધ સ્વરૂપોને પરત કરવા માટે ઘણી રીતે સુધારી શકાય છે. આ વિવિધ ઓવરલે ઓપરેટર્સનો ઉપયોગ વિવિધ પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે થાય છે, જો કે કેટલાક અન્ય કરતા વધુ સામાન્ય રીતે લાગુ કરવામાં આવે છે અને તેનો ઉપયોગ થાય છે. સૌથી સામાન્ય સમૂહ સિદ્ધાંત અને બુલિયન તર્કમાં ઓપરેટરો સાથે નજીકથી સમાન છે, અને તેમની શરતોને અપનાવી છે. આ બીજગણિત પ્રણાલીઓની જેમ, ઓવરલે ઓપરેટરો પરિવર્તનીય (ક્રમને ધ્યાનમાં લીધા વિના સમાન પરિણામ આપતા) અને/અથવા સહયોગી (બેથી વધુ ઇનપુટ્સ જે ક્રમમાં જોડી કરવામાં આવે છે તેને ધ્યાનમાં લીધા વિના સમાન પરિણામ આપતા) હોઈ શકે છે. ઇન્ટરસેક્ટ (આર્કજીઆઈએસ, ક્યૂજીઆઈએસ, મેનિફોલ્ડ, ટીએનટીમીપ્સ; અને જીઆરએએસએસમાં): પરિણામમાં ફક્ત એલસીજીયુનો સમાવેશ થાય છે જ્યાં બે ઇનપુટ સ્તરો છેદે છે (ઓવરલેપ); એટલે કે, જે બંને "પેરેન્ટ્સ" સાથે છે. આ ઇનપુટ સ્તરોના સેટ સૈદ્ધાંતિક આંતરછેદ જેવું જ છે. ઇન્ટરસેક્ટ કદાચ આ યાદીમાં સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતો ઓપરેટર છે. પરિવર્તનીય, સહયોગી સંઘ (આર્કજીઆઈએસ, ક્યૂજીઆઈએસ, મેનિફોલ્ડ, ટીએનટીમિપ્સ; અથવા જીઆરએએસએસમાં): પરિણામમાં તમામ એલસીજીયુનો સમાવેશ થાય છે, બંને જ્યાં ઇનપુટ્સ છેદે છે અને જ્યાં તેઓ નથી કરતા. આ ઇનપુટ સ્તરોના સેટ સૈદ્ધાંતિક સંઘ જેવું જ છે. પરિવર્તનીય, સહયોગી બાદબાકી (TNTmips; ArcGIS માં ભૂંસી નાંખો; QGIS માં તફાવત; GRASS માં નહીં; મેનિફોલ્ડમાંથી ખૂટે છે): પરિણામમાં માત્ર એક સ્તરમાં બહુકોણના ભાગોનો સમાવેશ થાય છે જે બીજા સ્તર સાથે ઓવરલેપ થતા નથી; એટલે કે, એલસીજીયુ જેમાં બીજા સ્તરથી કોઈ પેરેન્ટ નથી. બિન-પરિવર્તનીય, બિન-સહયોગી વિશિષ્ટ અથવા (આર્કજીઆઈએસ, ક્યૂજીઆઈએસમાં સમમિતીય તફાવત; ટીએનટીમીપ્સમાં વિશિષ્ટ સંઘ; જીઆરએએસએસમાં એક્સઓઆર; મેનિફોલ્ડમાંથી ગુમ થયેલ): પરિણામમાં બંને સ્તરોમાં બહુકોણના ભાગોનો સમાવેશ થાય છે જે ઓવરલેપ થતા નથી; એટલે કે, બધા એલસીજીયુ કે જેમાં એક પેરેન્ટ હોય છે. આ આંતરછેદ અને સંઘની ગણતરી કરીને, પછી સંઘમાંથી આંતરછેદને બાદ કરીને, અથવા દરેક સ્તરને બીજાથી બાદ કરીને, પછી બે બાદબાકીના સંઘની ગણતરી કરીને પણ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે. પરિવર્તનીય, સહયોગી ક્લિપ (આર્કજીઆઈએસ, ક્યૂજીઆઈએસ, જીઆરએએસએસ, મેનિફોલ્ડ; ટીએનટીમીપ્સમાં અંદર કાઢો): પરિણામમાં એક સ્તરના બહુકોણના ભાગોનો સમાવેશ થાય છે જ્યાં તેઓ બીજા સ્તરને છેદે છે. રૂપરેખા આંતરછેદ જેવી જ છે, પરંતુ આંતરિક ભાગમાં એલસીજીયુની ગણતરી કરવાને બદલે માત્ર એક સ્તરના બહુકોણનો સમાવેશ થાય છે. બિન-પરિવર્તનીય, બિન-સહયોગી આવરણ (આર્કજીઆઈએસ અને મેનિફોલ્ડમાં અપડેટ; ટીએનટીમિપ્સમાં બદલો; ક્યૂજીઆઈએસ અથવા જીઆરએએસએસમાં નહીં): પરિણામમાં એક સ્તર અકબંધ રહે છે, બીજા સ્તરના બહુકોણના ભાગો માત્ર ત્યાં જ હોય છે જ્યાં બે સ્તરો એકબીજાને છેદતા નથી. તેને "કવર" કહેવામાં આવે છે કારણ કે પરિણામ એવું લાગે છે કે એક સ્તર બીજાને આવરી લે છે; તેને આર્કજીઆઈએસમાં "અપડેટ" કહેવામાં આવે છે કારણ કે સૌથી સામાન્ય ઉપયોગ ત્યારે થાય છે જ્યારે બે સ્તરો એક જ થીમનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, પરંતુ એક તાજેતરના ફેરફારો (દા. ત., નવા પાર્સલ) નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જેને તે જ સ્થાને જૂનાને બદલવાની જરૂર છે. તેને એક સ્તરને બીજા સ્તરમાંથી બાદ કરીને, પછી મૂળ પ્રથમ સ્તર સાથે તે પરિણામના જોડાણની ગણતરી કરીને નકલ કરી શકાય છે. બિન-પરિવર્તનીય, બિન-સહયોગી વિભાજન (આર્કજીઆઈએસ અને મેનિફોલ્ડમાં ઓળખ; ક્યૂજીઆઈએસ, ટીએનટીમિપ્સ અથવા જીઆરએએસએસમાં નહીં): પરિણામમાં તમામ એલસીજીયુનો સમાવેશ થાય છે જે ઇનપુટ સ્તરોમાંથી એકને આવરી લે છે, સિવાય કે જે ફક્ત અન્ય સ્તરમાં હોય. તેને "વિભાજન" કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેમાં એક સ્તરનો ઉપયોગ બીજા સ્તરના બહુકોણને વિભાજિત કરવા માટે થાય છે. તે આંતરછેદનની ગણતરી કરીને, પછી એક સ્તરને બીજાથી બાદ કરીને, પછી આ બે પરિણામોના જોડાણની ગણતરી કરીને નકલ કરી શકાય છે. બિન-પરિવર્તનીય, બિન-સહયોગી બુલિયન આચ્છાદન બીજગણિત બહુકોણ આચ્છાદનનો સૌથી સામાન્ય ઉપયોગ એ છે કે યોગ્યતા વિશ્લેષણ કરવું, જેને યોગ્યતા મોડેલ અથવા બહુ-માપદંડ મૂલ્યાંકન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. કાર્ય એ પ્રદેશને શોધવાનું છે જે માપદંડના સમૂહને પૂર્ણ કરે છે, જેમાંથી દરેકને પ્રદેશ દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, વન્યજીવનની પ્રજાતિઓનું નિવાસસ્થાન એ) ચોક્કસ વનસ્પતિ આવરણ પ્રકારોમાં, બી) જળ સ્ત્રોતની થ્રેશોલ્ડ અંતરની અંદર (બફરનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે), અને સી) નોંધપાત્ર રસ્તાઓના થ્રેશોલ્ડ અંતરની અંદર હોવું જરૂરી નથી. દરેક માપદંડને બુલિયન તર્કના અર્થમાં બુલિયન ગણી શકાય, કારણ કે અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુ માટે, દરેક માપદંડ ક્યાં તો હાજર છે અથવા હાજર નથી, અને મુદ્દો કાં તો અંતિમ નિવાસસ્થાન વિસ્તારમાં છે અથવા તે નથી (માપદંડ અસ્પષ્ટ હોઈ શકે છે તે સ્વીકારતા, પરંતુ આ માટે વધુ જટિલ અસ્પષ્ટ યોગ્યતા વિશ્લેષણ પદ્ધતિઓની જરૂર છે). એટલે કે, બિંદુ કયા વનસ્પતિ બહુકોણમાં છે તે મહત્વનું નથી, માત્ર તે યોગ્ય છે કે નહીં. આનો અર્થ એ છે કે માપદંડને બુલિયન તર્ક અભિવ્યક્તિ તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે, આ કિસ્સામાં, H = A અને B અને C નહીં. આ પ્રકારના કાર્યમાં, ઓવરલે પ્રક્રિયાને સરળ બનાવી શકાય છે કારણ કે દરેક સ્તરની અંદરના વ્યક્તિગત બહુકોણ મહત્વપૂર્ણ નથી, અને તે એક બુલિયન પ્રદેશમાં ઓગળી શકે છે (જેમાં એક અથવા વધુ અસંબદ્ધ બહુકોણ હોય છે પરંતુ કોઈ સંલગ્ન બહુકોણ નથી) જે માપદંડને પૂર્ણ કરતા ક્ષેત્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આ ઇનપુટ્સ સાથે, બુલિયન તર્કના દરેક ઓપરેટરો બહુકોણ ઓવરલે ઓપરેટરોમાંથી એકને બરાબર અનુરૂપ છેઃ છેદ = AND, યુનિયન = OR, બાદબાકી = AND, વિશિષ્ટ અથવા = XOR. આમ, ઉપરોક્ત વસવાટ વિસ્તાર એ અને બીના આંતરછેદનની ગણતરી કરીને અને પરિણામમાંથી સીને બાદ કરીને પેદા થશે. આમ, બહુકોણ આચ્છાદનના આ ચોક્કસ ઉપયોગને બીજગણિત તરીકે ગણી શકાય જે બુલિયન તર્ક માટે હોમોમોર્ફિક છે. આ ઘણા અવકાશી કાર્યોને ઉકેલવા માટે GIS ના ઉપયોગને સક્ષમ કરે છે જેને સરળ તર્કમાં ઘટાડી શકાય છે. રેખાઓ અને બિંદુઓ વેક્ટર ઓવરલે સામાન્ય રીતે ઇનપુટ તરીકે બે બહુકોણ સ્તરોનો ઉપયોગ કરીને અને ત્રીજા બહુકોણ સ્તરનું નિર્માણ કરીને કરવામાં આવે છે. જો કે, બિંદુઓ અને રેખાઓ પર સમાન અલ્ગોરિધમ (ઓછામાં ઓછા તેના ભાગો) કરવું શક્ય છે. નીચેની કામગીરીઓ સામાન્ય રીતે જી. આઈ. એસ. સોફ્ટવેરમાં સપોર્ટેડ છેઃ ઇન્ટરસેક્ટઃ આઉટપુટ ઇનપુટના નીચલા પરિમાણ જેટલું જ હશેઃ પોઇંટ્સ * {પોઇંટ્સ, લાઇન્સ, પોલિગોન્સ} = પોઇંટ્સ, લાઇન્સ * {લાઇન્સ, પોલિગોન્સ} = લાઇન્સ. આનો ઉપયોગ ઘણીવાર અવકાશી જોડાણના સ્વરૂપ તરીકે થાય છે, કારણ કે તે ટેબલ જોડાણને અનુરૂપ બે સ્તરોના વિશેષતા કોષ્ટકોને ભેળવે છે. આનું એક ઉદાહરણ વિદ્યાર્થીઓને શાળા જિલ્લાઓમાં ફાળવવાનું હશે. કારણ કે કોઈ બિંદુ રેખા અથવા અન્ય બિંદુ પર બરાબર પડે તે દુર્લભ છે, તેથી અહીં ઘણીવાર ફઝી ટોલરન્સનો ઉપયોગ થાય છે. ક્યુજીઆઇએસ રેખા આંતરછેદને રેખાઓ તરીકે (સંયોગ રેખાઓ શોધવા માટે) અને બિંદુઓ તરીકે ગણતરી કરવા માટે અલગ કામગીરી ધરાવે છે. બાદબાકીઃ આઉટપુટ પ્રાથમિક ઇનપુટના સમાન પરિમાણનું હશે, જેમાં બાદબાકી સ્તર સમાન અથવા ઓછા પરિમાણનું હશેઃ પોઇંટ્સ-{પોઇંટ્સ, લાઇન્સ, પોલિગોન્સ} = પોઇંટ્સ, લાઇન્સ-{લાઇન્સ, પોલિગોન્સ} = લાઇન્સ ક્લિપઃ જ્યારે પ્રાથમિક ઇનપુટ બિંદુઓ અથવા રેખાઓ હોઈ શકે છે, ત્યારે ક્લિપિંગ સ્તર સામાન્ય રીતે બહુકોણ હોવું જરૂરી છે, જે પ્રાથમિક ઇનપુટની જેમ જ ભૂમિતિ ઉત્પન્ન કરે છે, પરંતુ તેમાં ફક્ત તે જ સુવિધાઓ (અથવા રેખાઓના ભાગો) નો સમાવેશ થાય છે જે ક્લિપિંગ બહુકોણની અંદર હોય છે. આ ઓપરેશનને અવકાશી ક્વેરીનું એક સ્વરૂપ પણ ગણી શકાય, કારણ કે તે બીજા સાથે તેના ટોપોલોજિકલ સંબંધના આધારે એક સ્તરની લાક્ષણિકતાઓને જાળવી રાખે છે. સંઘઃ સામાન્ય રીતે, બંને ઇનપુટ સ્તરો સમાન પરિમાણીય હોવાની અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે, જે સુવિધાઓના બંને સમૂહો સહિત આઉટપુટ સ્તર ઉત્પન્ન કરે છે. આર્કજીઆઈએસ અને જીઆરએએસએસ બિંદુઓ અથવા રેખાઓ સાથે આ વિકલ્પને મંજૂરી આપતા નથી. અમલીકરણ વેક્ટર ઓવરલે વર્ચ્યુઅલ રીતે દરેક જીઆઇએસ સોફ્ટવેર પેકેજમાં અમુક સ્વરૂપમાં સમાવિષ્ટ છે જે વેક્ટર વિશ્લેષણને ટેકો આપે છે, જો કે ઇન્ટરફેસ અને અંતર્ગત અલ્ગોરિધમ્સ નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. 1982માં એ. આર. સી./આઈ. એન. એફ. ઓ. ના પ્રથમ પ્રકાશન પછી એસરી જી. આઈ. એસ. સોફ્ટવેરમાં બહુકોણ આવરણનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો છે. એસરી સોફ્ટવેરની દરેક પેઢી (એઆરસી/આઈએનએફઓ, આર્કજીઆઈએસ, આર્કજીઆઈએસ પ્રો) માં દરેક ઓવરલે ઓપરેટરો (ઇન્ટરસેક્ટ, યુનિયન, ક્લિપ, વગેરે) માટે અલગ-અલગ સાધનોનો સમૂહ સામેલ છે. આર્કજીઆઇએસ પ્રોમાં વર્તમાન અમલીકરણમાં તાજેતરમાં "પેઅરવાઇઝ ઓવરલે" ટૂલ્સનો વૈકલ્પિક સમૂહ ઉમેરવામાં આવ્યો છે (v2.7 મુજબ) જે ખૂબ મોટા ડેટાસેટ્સ પર વધુ અસરકારક રીતે પ્રક્રિયા કરવા માટે સમાંતર પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરે છે. જી. આર. એ. એસ. એસ. જી. આઈ. એસ. (ઓપન સોર્સ), જોકે તે મૂળરૂપે રાસ્ટર-આધારિત હતું, તેણે જી. આર. એ. એસ. એસ. 3 (1988) થી તેની વેક્ટર સિસ્ટમના ભાગ રૂપે ઓવરલેનો સમાવેશ કર્યો છે. મોટાભાગના બહુકોણ ઓવરલે ઓપરેટરોને એક અલગ આદેશ તરીકે v.clip સાથે એક જ v.overlay આદેશમાં એકત્રિત કરવામાં આવે છે. ક્યુજીઆઇએસ (ઓપન સોર્સ) એ મૂળરૂપે તેના વિશ્લેષણાત્મક એન્જિન તરીકે જીઆરએએસએસનો સમાવેશ કર્યો હતો, પરંતુ ધીમે ધીમે વેક્ટર ઓવરલે સહિત તેનું પોતાનું પ્રક્રિયા માળખું વિકસાવ્યું છે. મેનિફોલ્ડ સિસ્ટમ તેની પરિવર્તન પ્રણાલીમાં ઓવરલેનો અમલ કરે છે. ટર્ફ જાવાસ્ક્રિપ્ટ APIમાં સૌથી સામાન્ય ઓવરલે પદ્ધતિઓનો સમાવેશ થાય છે, જો કે આ વ્યક્તિગત ઇનપુટ બહુકોણ પદાર્થો પર કામ કરે છે, સમગ્ર સ્તરો પર નહીં. ટી. એન. ટી. એમિપ્સ તેની વેક્ટર વિશ્લેષણ પ્રક્રિયામાં ઓવરલે માટે ઘણા સાધનોનો સમાવેશ કરે છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ Esri ArcGIS v.overlay માં ઓવરલે ટૂલસેટ દસ્તાવેજીકરણ GRASS GIS વેક્ટરમાં આદેશ દસ્તાવેજીકરણ QGIS ટોપોલોજીમાં ઓવરલે દસ્તાવેજીકરણ મેનિફોલ્ડ GIS સોફ્ટવેર ભૌગોલિક માહિતી પ્રણાલીઓમાં દસ્તાવેજીકરણ ઓવરલે કરે છે