Reducing subspace
રેખીય બીજગણિતમાં, હિલ્બર્ટ અવકાશમાંથી પોતાની તરફના રેખીય નકશાનું ઘટાડતું સબસ્પેસ એ એક અપરિવર્તનશીલ સબસ્પેસ છે જેનું ઓર્થોગોનલ પૂરક પણ તેનું અપરિવર્તનશીલ સબસ્પેસ છે, અને એક કહે છે કે સબસ્પેસ નકશાને ઘટાડે છે એક કહે છે કે જો તેની પાસે બિન-તુચ્છ ઘટાડતું સબસ્પેસ હોય તો રેખીય નકશો ઘટાડી શકાય તેવું છે. નહિંતર કોઈ કહે છે કે તે ઈરીડ્યુસિબલ છે. જો તે મર્યાદિત પરિમાણનું હોય અને મેટ્રિક્સ દ્વારા આધાર હેઠળ રજૂ કરાયેલ નકશાનું ઘટાડતું સબસ્પેસ હોય તો તેને સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે જ્યાંથી ઓર્થોગોનલ પ્રક્ષેપણનું મેટ્રિક્સ છે અને તે પ્રક્ષેપણનું મેટ્રિક્સ છે (અહીં ઓળખ મેટ્રિક્સ છે.) વધુમાં, તે ઉપગણ સાથે ઓર્થોનોર્મલ આધાર ધરાવે છે જે ઓર્થોનોર્મલ આધાર છે. જો તે પછીથી સંક્રમણ મેટ્રિક્સ હોય તો મેટ્રિક્સના સંદર્ભમાં રજૂ કરતું બ્લોક-ડાયાગોનલ મેટ્રિક્સ છે જ્યાં, અને સંદર્ભો રેખીય બીજગણિત મેટ્રિક્સ