Dedekind–Kummer theorem
બીજગણિત સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં, ડેડેકાઇન્ડ-કમર પ્રમેય વર્ણવે છે કે કેવી રીતે ડેડેકાઇન્ડ ડોમેનમાં મુખ્ય આદર્શ ડોમેનના અભિન્ન બંધ પર પરિબળો બનાવે છે. સંખ્યા ક્ષેત્રો માટેનું નિવેદન ચાલો એક સંખ્યા ક્ષેત્ર એવું હોઈએ કે જે માટે હોય અને ઉપર માટે ન્યૂનતમ બહુપદી હોય. વિભાજન ન કરતા કોઈપણ અવિભાજ્ય માટે, લખાણમાં મોનિક ઈરીડ્યુસિબલ બહુપદી હોય છે. પછી મુખ્ય આદર્શોમાં પરિબળો તે સૂચવે છે. ડેડેકાઇન્ડ ક્ષેત્રો માટેનું નિવેદન ડેડેકાઇન્ડ-કમર પ્રમેય સંખ્યા ક્ષેત્રોની સ્થિતિ કરતાં વધુ સામાન્ય રીતે ધરાવે છેઃ ચાલો તેના ભાગાકાર ક્ષેત્રમાં સમાયેલ એક ડેડેકાઇન્ડ ક્ષેત્ર હોઈએ, જે યોગ્ય જનરેટર અને તેના અભિન્ન બંધ સાથે મર્યાદિત, અલગ કરી શકાય તેવું ક્ષેત્ર વિસ્તરણ છે. ઉપરોક્ત પરિસ્થિતિ માત્ર એક વિશેષ કેસ છે જે કોઈ પસંદ કરી શકે છે). જો વાહક માટે મુખ્ય આદર્શ સહમૌલ્ય હોય (એટલે કે. તેમનું ઉત્પાદન છે). ની ન્યૂનતમ બહુપદીને ધ્યાનમાં લો. બહુપદી જોડી મુજબ અલગ ઈરીડ્યુસિબલ બહુપદીઓ સાથે વિઘટન ધરાવે છે. પછી જ્યાં અને જ્યાં બહુપદીઓ ઉઠાવવામાં આવે છે તેના દ્વારા મુખ્ય આદર્શોનું ગુણાંકકરણ આપવામાં આવે છે. સંદર્ભો બીજગણિત સંખ્યા સિદ્ધાંત