Chord diagram (mathematics)
ગણિતમાં, તાર આકૃતિમાં વસ્તુઓના સમૂહ પર એક ચક્રીય ક્રમ હોય છે, જેમાં તે વસ્તુઓની એક-થી-એક જોડી (સંપૂર્ણ મેળ ખાતી) હોય છે. તાર આકૃતિઓ પરંપરાગત રીતે એક વર્તુળની આસપાસ વસ્તુઓને તેમના ક્રમમાં ગોઠવીને અને મેળ ખાતી જોડીઓને વર્તુળના તાર તરીકે દોરીને જોવામાં આવે છે. ચક્રીય રીતે ક્રમબદ્ધ વસ્તુઓના સમૂહ માટે આપવામાં આવી શકે તેવા વિવિધ તાર આકૃતિઓની સંખ્યા ડબલ ફેક્ટોરિયલ છે. આપેલ ક્રમબદ્ધ સમૂહ પર કેટલાન સંખ્યામાં તાર આકૃતિઓ હોય છે જેમાં કોઈ બે તાર એકબીજાને પાર કરતા નથી. તાર આકૃતિમાં તારોની ક્રોસિંગ પેટર્નને વર્તુળ આલેખ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે, જે તારોનો આંતરછેદ આલેખ છેઃ તેમાં દરેક તાર માટે શિરોબિંદુ અને પાર કરતી દરેક બે તાર માટે ધાર હોય છે. ગાંઠ સિદ્ધાંતમાં, તાર આકૃતિ નો ઉપયોગ ગાંઠના સમતલીય પ્રક્ષેપણ સાથે ક્રોસિંગના ક્રમને વર્ણવવા માટે કરી શકાય છે, જેમાં દરેક બિંદુ કે જેના પર ક્રોસિંગ થાય છે તે તેને પાર કરતા બિંદુ સાથે જોડાય છે. ગાંઠને સંપૂર્ણ રીતે વર્ણવવા માટે, આકૃતિને દરેક જોડી માટે વધારાની માહિતી સાથે ટિપ્પણી કરવી જોઈએ, જે સૂચવે છે કે તે ક્રોસિંગ પર કયું બિંદુ પાર કરે છે અને કયું નીચેથી પાર કરે છે. આ વધારાની માહિતી સાથે, ગાંઠની તાર આકૃતિને ગૌસ આકૃતિ કહેવામાં આવે છે. ગાંઠના ગૌસ આકૃતિમાં, દરેક તાર અન્ય તારોની સમ સંખ્યાને પાર કરે છે, અથવા સમાન રીતે આકૃતિમાં દરેક જોડી ચક્રીય ક્રમની સમ સ્થિતિમાં એક બિંદુને વિચિત્ર સ્થિતિમાં એક બિંદુ સાથે જોડે છે, અને કેટલીકવાર આનો ઉપયોગ ગૌસ આકૃતિઓની વ્યાખ્યાત્મક સ્થિતિ તરીકે થાય છે. બીજગણિત ભૂમિતિમાં, તાર આકૃતિઓનો ઉપયોગ બીજગણિત સમતલ વળાંકની એકલતાને રજૂ કરવા માટે થઈ શકે છે. સંદર્ભ ગાંઠ સિદ્ધાંત મેળ ખાતો (આલેખ સિદ્ધાંત)