Shape control in nanocrystal growth
નેનોક્રિસ્ટલ વૃદ્ધિમાં આકાર નિયંત્રણ એ વિવિધ પ્રતિક્રિયા પરિસ્થિતિઓના માધ્યમથી તેમના સંશ્લેષણમાં રચાયેલા નેનોક્રિસ્ટલ (સ્ફટિકીય નેનોપાર્ટિકલ્સ) ના આકારનું નિયંત્રણ છે. આ નેનોસાયન્સમાં અભ્યાસ કરાયેલ એક ખ્યાલ છે, જે રસાયણશાસ્ત્ર અને કન્ડેન્સ્ડ મેટર ફિઝિક્સ બંનેનો એક ભાગ છે. આ નેનોક્રિસ્ટલ્સના વિકાસમાં બે પ્રક્રિયાઓ સામેલ છે. પ્રથમ, જેમ જેમ નેનોક્રિસ્ટલનું કદ વધે છે તેમ તેમ દ્રાવણમાં નેનોક્રિસ્ટલ ધરાવતી પ્રણાલીની વોલ્યુમ ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ઘટે છે. બીજું, દરેક સ્ફટિકની સપાટી ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ધરાવે છે જેને ઊર્જાત્મક રીતે સૌથી અનુકૂળ આકાર અપનાવીને ઘટાડી શકાય છે. સ્ફટિક વિમાનોની સપાટીની ઊર્જા તેમના મિલર સૂચકાંકો સાથે સંબંધિત છે, તેથી જ આ ચોક્કસ નેનોક્રિસ્ટલના સંતુલન આકારની આગાહી કરવામાં મદદ કરી શકે છે. આ બે જુદી જુદી પ્રક્રિયાઓને કારણે, બે સ્પર્ધાત્મક પ્રથાઓ છે જેમાં નેનોક્રિસ્ટલ વૃદ્ધિ થઈ શકે છેઃ ગતિ શાસન, જ્યાં સ્ફટિક વૃદ્ધિને વોલ્યુમ મુક્ત ઊર્જાના લઘુતમ દ્વારા નિયંત્રિત કરવામાં આવે છે, અને થર્મોડાયનેમિક શાસન, જ્યાં વૃદ્ધિને લઘુતમ દ્વારા નિયંત્રિત કરવામાં આવે છે. ઉચ્ચ સાંદ્રતા, નીચા તાપમાન અને ટૂંકા વૃદ્ધત્વનો સમય ગતિ શાસનની તરફેણ કરે છે, જ્યારે ઓછી સાંદ્રતા, ઉચ્ચ તાપમાન અને લાંબા વૃદ્ધત્વનો સમય થર્મોડાયનેમિક શાસનની તરફેણ કરે છે. વિવિધ પ્રણાલીઓ નેનોક્રિસ્ટલ્સના વિવિધ આકારો તરફ દોરી જાય છેઃ ગતિશીલ પ્રણાલી એનિસોટ્રોપિક આકારો આપે છે, જ્યારે થર્મોડાયનેમિક પ્રણાલી સંતુલન, આઇસોટ્રોપિક આકારો આપે છે, જે વુલ્ફ રચનાનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે. નેનોક્રિસ્ટલનો આકાર નેનોક્રિસ્ટલના ઘણા ગુણધર્મો નક્કી કરે છે, જેમ કે બેન્ડ ગેપ અને ઉત્સર્જિત પ્રકાશનું ધ્રુવીકરણ. મિલર સૂચકાંકો અને સપાટીની ઊર્જા ઘનની સપાટીની ઊર્જા એ તેની સપાટીના એકમ વિસ્તાર દીઠ મુક્ત ઊર્જા છે. તે પરીક્ષણ હેઠળની સપાટી પર બે ભાગોમાં ઘનના મોટા ટુકડાને કાપવા માટે જરૂરી એકમ વિસ્તાર દીઠ અડધા ઊર્જા બરાબર છે. આમાં ઉર્જાનો ખર્ચ થાય છે કારણ કે રાસાયણિક બંધ તૂટી જાય છે. સામાન્ય રીતે, સામગ્રીને એક ચોક્કસ સપાટી ઊર્જા હોવાનું માનવામાં આવે છે. જો કે, સ્ફટિકોના કિસ્સામાં, સપાટીની ઊર્જા એકમ કોષના સંદર્ભમાં સપાટીની દિશા પર આધારિત હોય છે. સ્ફટિકના વિવિધ પાસાંઓમાં ઘણીવાર વિવિધ સપાટી ઊર્જા હોય છે. આને એ હકીકત પરથી સમજી શકાય છે કે બિન-સ્ફટિકીય સામગ્રીમાં, સામગ્રી (દા. ત., અણુઓ અથવા અણુઓ) બનાવતા બિલ્ડિંગ બ્લોક્સ એકરૂપ રીતે ફેલાયેલા હોય છે. સરેરાશ, બોન્ડ્સની સમાન સંખ્યાને તોડવાની જરૂર છે, તેથી કોઈપણ સપાટી બનાવવા માટે એકમ વિસ્તાર દીઠ સમાન ઊર્જાની જરૂર પડે છે. સ્ફટિકોમાં, સપાટીઓ કણોની સામયિક ગોઠવણી દર્શાવે છે જે તેમની દિશા પર આધારિત હોય છે. વિવિધ બોન્ડ શક્તિઓ સાથે વિવિધ સંખ્યામાં બોન્ડ્સ સામગ્રીના વિવિધ વિમાનો સાથે સપાટી બનાવવાની પ્રક્રિયામાં તૂટી જાય છે, જે સપાટીની ઊર્જાને અલગ બનાવે છે. આપેલ એકમ કોષના સંદર્ભમાં સપાટીની દિશાનો ઉપયોગ કરીને સમતલના પ્રકારનું સૌથી સરળતાથી વર્ણન કરવામાં આવે છે જે સામગ્રીની લાક્ષણિકતા છે. એકમ કોષના સંદર્ભમાં સમતલની દિશા મિલર સૂચકાંકોની દ્રષ્ટિએ સૌથી સરળતાથી વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, મિલર સૂચકાંકો (110) નો સમૂહ ઝેડ-અક્ષની સમાંતર અને x-અને y-અક્ષને એકવાર કાપીને સમાંતર સમતલ (જાળી સમતલોનું કુટુંબ) ના સમૂહને વર્ણવે છે, જેમ કે દરેક એકમ કોષને x-અને y-દિશામાં તે સમતલમાંથી ચોક્કસપણે એક દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, ઉચ્ચ મિલર સૂચકાંકો ધરાવતી સપાટી ઉચ્ચ સપાટી ઊર્જા ધરાવે છે. ગુણાત્મક રીતે, આ એ હકીકત પરથી અનુસરે છે કે ઉચ્ચ મિલર સૂચકાંકો માટે, સરેરાશ વધુ સપાટીના અણુઓ ટેરેસને બદલે એક ખૂણામાં સ્થિતિ પર હોય છે, જે આકૃતિમાં જોઈ શકાય છે. છેવટે, ખૂણાના અણુઓ ટેરેસ અણુઓ કરતાં પણ ઓછા પડોશીઓ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 2D ચોરસ જાળીના કિસ્સામાં, તેમની પાસે ત્રણ પડોશીઓને બદલે બે છે. આ વધારાના તૂટેલા બોન્ડ્સ તમામ ખર્ચ ઊર્જા છે, તેથી જ નીચલા મિલર સૂચકાંકોના વિમાનોમાં સામાન્ય રીતે ઓછી સપાટી ઊર્જા હોય છે અને પરિણામે વધુ સ્થિર હોય છે. જો કે, સરખામણી હકીકતમાં થોડી વધુ જટિલ છે, કારણ કે મિલર સૂચકાંકોના કાર્ય તરીકે સપાટીની ઊર્જા પણ સ્ફટિક જાળી (દા. ત., બી. સી. સી. અથવા એફ. સી. સી.) ની રચના પર આધાર રાખે છે અને બિન-નજીકના પડોશીઓ વચ્ચેના બંધ પણ ભૂમિકા ભજવે છે. ઉમદા ધાતુઓ (તાંબુ, સોનું અને ચાંદી) પર પ્રાયોગિક સંશોધન દર્શાવે છે કે આ સામગ્રી માટે, માત્ર નજીકના પડોશીઓને ધ્યાનમાં લઈને સપાટીની ઊર્જાનો સારી રીતે અંદાજ લગાવવામાં આવે છે. આગામી નજીકના પડોશી ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ દેખીતી રીતે આ ધાતુઓમાં મુખ્ય ભૂમિકા ભજવતા નથી. ઉપરાંત, નજીકના કોઈ પણ પડોશી બોન્ડને તોડવા માટે તેટલી જ ઊર્જાનો ખર્ચ થાય છે. આ અંદાજની અંદર, ચોક્કસ મિલર સૂચકાંકો (એચ. કે. એલ.) સપાટીની સપાટી ઊર્જા (111) સમતલ બનાવવાના સંદર્ભમાં આ (એચ. કે. એલ.) સમતલ બનાવતી વખતે તૂટેલા બંધની સંખ્યાના ગુણોત્તર અને (111) સમતલની સપાટી ઊર્જા દ્વારા આપવામાં આવે છે. એફસીસી સ્ફટિકની કોઈપણ સપાટી માટે, ધારીને આપવામાં આવે છે. આ મોડેલમાં, સપાટીની ઊર્જા ખરેખર ઉચ્ચ મિલર સૂચકાંકો સાથે વધે છે. આ નીચેના કોષ્ટકમાં પણ દેખાય છે, જે તાંબુ (ક્યુ), ચાંદી (એજી) અને સોના (એયુ) માં કેટલાક વિમાનોની કોમ્પ્યુટર સિમ્યુલેટેડ સપાટી ઊર્જાની યાદી આપે છે. ફરીથી, સપાટી બનાવતી વખતે બનાવેલા નજીકના પડોશીઓ વચ્ચેના તૂટેલા બંધની સંખ્યા છે, જે (111) સમતલ માટે 3 છે. મોટી સંખ્યામાં તૂટેલા બંધ અને તેથી મોટા મિલર સૂચકાંકો માટે સપાટીની ઊર્જા ખરેખર વધે છે. ઉચ્ચ મિલર સૂચકાંકો ધરાવતી સપાટીઓ માટે સપાટીની ઊર્જા ઓછી હોવી પણ શક્ય છે, મુખ્યત્વે જો એકમ કોષમાં બહુવિધ અણુઓ હોય. છેવટે, મિલર સૂચકાંકો એકમ કોષ પર આધારિત છે, અને તે અણુઓ છે, એકમ કોષ નહીં, જે ભૌતિક રીતે હાજર છે. એકમ કોષની પસંદગી અમુક સ્તર સુધી મનસ્વી હોય છે કારણ કે તે દુભાષિયા દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. અણુઓની ઉચ્ચ ઘનતા ધરાવતા વિમાનોની શોધ કરીને ઓછી સપાટી ઊર્જા ધરાવતા ઉચ્ચ મિલર સૂચકાંકોના વિમાનો શોધી શકાય છે. આખરે સમતલમાં અણુઓની મોટી ઘનતા મોટી સંખ્યામાં સમતલમાં બંધ સૂચવે છે અને આમ સમતલની બહારના બંધની એક નાની સંખ્યા સૂચવે છે જે સપાટીની ઊર્જાને મોટી બનાવશે. જો સ્ફટિકના એકમ કોષમાં માત્ર એક જ અણુ હોય, તો તે વિમાનો કુદરતી રીતે નીચા મિલર સૂચકાંકોવાળા વિમાનોને અનુરૂપ હોય છે, તેથી જ ઓછા મિલર સૂચકાંકોવાળા વિમાનોને સામાન્ય રીતે ઓછી સપાટી ઊર્જા ધરાવતા હોવાનું માનવામાં આવે છે. નીચેનું કોષ્ટક NiO સ્ફટિક (સાથે) માં (hk0) વિમાનોની કોમ્પ્યુટર સિમ્યુલેટેડ સપાટી ઊર્જાના ઉદાહરણો દર્શાવે છે. આ કિસ્સામાં, એકમ કોષ બહુ-અણુ આધાર ધરાવે છે, કારણ કે સ્ફટિક (નિકલ અને ઓક્સિજન) બનાવતા બે પ્રકારના અણુઓ હોય છે. સપાટીની ઊર્જામાં વધારો કરીને ડેટાનો આદેશ આપવામાં આવ્યો છે. આ કોષ્ટક પરથી સ્પષ્ટ દેખાય છે કે સપાટી ઊર્જા અને મિલર સૂચકાંકો વચ્ચેનું વલણ આ કિસ્સામાં ઉપર ચર્ચા કરાયેલ ઉમદા ધાતુઓ જેટલું સીધું નથી. સપાટીની ઊર્જા અને સંતુલન આકારના નીચા સપાટીની ઊર્જા ધરાવતા વિમાનો પ્રમાણમાં સ્થિર હોય છે અને આમ મુખ્યત્વે સ્ફટિકના થર્મોડાયનેમિક સંતુલન આકારમાં હાજર રહેવાનું વલણ ધરાવે છે. છેવટે, સંતુલનમાં મુક્ત ઊર્જા ઓછી થાય છે. જો કે, સ્ફટિકના થર્મોડાયનેમિક સંતુલન આકારમાં સામાન્ય રીતે માત્ર શક્ય તેટલી ઓછી સપાટી ઊર્જા ધરાવતા વિમાનોનો સમાવેશ થતો નથી. આનું કારણ એ છે કે સહેજ વધુ સપાટી ઊર્જા ધરાવતા વિમાનોને સામેલ કરવાથી કુલ સપાટીના વિસ્તારમાં ઘટાડો થઈ શકે છે, જે સામગ્રીની સપાટી બનાવવા માટે કુલ ઊર્જા દંડને ઘટાડે છે. મુક્ત ઊર્જાની દ્રષ્ટિએ મહત્તમ આકાર વુલ્ફ બાંધકામ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે. થર્મોડાયનેમિક વિરુદ્ધ કાઇનેટિક નિયંત્રણ સ્ફટિકોની વૃદ્ધિ બે અલગ અલગ પ્રણાલીઓ હેઠળ કરી શકાય છેઃ થર્મોડાયનેમિક અને કાઇનેટિક પ્રણાલી. આ વિષય પરનું સંશોધન મુખ્યત્વે નેનોક્રિસ્ટલની આસપાસ કેન્દ્રિત છે, કારણ કે તેમનું સંશ્લેષણ જથ્થાબંધ સામગ્રી જેટલું સીધું નથી અને તેથી સ્ફટિક વૃદ્ધિના પ્રકારોની ઊંડી સમજણ જરૂરી છે. સપાટી-કદના ઊંચા ગુણોત્તર અને પરિણામી અસ્થિરતાને કારણે, નેનોક્રિસ્ટલ્સ થર્મોડાયનેમિક અને કાઇનેટિક શાસન વચ્ચેનો તફાવત સૌથી સરળતાથી દર્શાવે છે. જોકે આ વિભાવનાઓને વધુ જથ્થાબંધ સામગ્રીમાં સામાન્યીકૃત કરી શકાય છે. નેનોક્રિસ્ટલ્સની સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતી ઉત્પાદન પદ્ધતિ એ મોનોમર ઉમેરા દ્વારા વૃદ્ધિ છે. એક બીજ રચાય છે અથવા મોનોમર્સના દ્રાવણમાં મૂકવામાં આવે છે જે સ્ફટિકના બિલ્ડિંગ બ્લોક્સ છે. દ્રાવણમાં મોનોમર્સનો વપરાશ કરીને નેનોક્રિસ્ટલ (બીજ) મોટું થાય છે. સ્ફટિકમાં મોનોમરનો ઉમેરો સ્ફટિકના ઉચ્ચતમ ઉર્જા પાસા પર થાય છે, કારણ કે તે સૌથી વધુ સક્રિય સ્થળ છે અને મોનોમર જુબાની આમ ત્યાં સૌથી ઓછી સક્રિયકરણ ઊર્જા ધરાવે છે. સામાન્ય રીતે, આ પાસું નેનોપાર્ટિકલના એક ખૂણામાં સ્થિત હોય છે. જો કે, ઉપરના વિભાગમાં સમજાવ્યા મુજબ આ પાસાઓ, ઉમેરાયેલા મોનોમર માટે સૌથી ઊર્જાસભર અનુકૂળ સ્થિતિ નથી. આમ મોનોમર, જો તેને તક મળે તો, સ્ફટિકની સપાટી સાથે ઓછી ઉર્જા સાઇટ પર પ્રસરે છે. જે વ્યવસ્થામાં મોનોમર્સ પાસે સ્થળાંતર કરવાનો સમય હોય છે તેને થર્મોડાયનેમિક વ્યવસ્થા કહેવામાં આવે છે, કારણ કે ઉત્પાદન રચાય છે જે થર્મોડાયનેમિક રીતે અપેક્ષિત છે. ગતિશીલ શાસનમાં, મોનોમર્સનો ઉમેરો એટલો ઝડપથી થાય છે કે સ્ફટિક ખૂણાઓ પર વધતો રહે છે. આ કિસ્સામાં, રચાયેલ ઉત્પાદન મુક્ત ઊર્જાના વૈશ્વિક લઘુત્તમ પર નથી, પરંતુ મેટાસ્ટેબલ અનિસોટ્રોપિક સ્થિતિમાં છે. થર્મોડાયનેમિક શાસન થર્મોડાયનેમિક શાસન પ્રમાણમાં નીચા વૃદ્ધિ દર દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. આને કારણે, નવા મોનોમરનો સમાવેશ કરવાને કારણે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાની માત્રા સપાટીને ફરીથી ગોઠવવાને કારણે ઓછી થાય છે. પહેલું વોલ્યુમ ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાના લઘુતમ સાથે સંકળાયેલું છે, જ્યારે બીજું સપાટી મુક્ત ઊર્જાને લઘુતમ કરવા સાથે સંકળાયેલું છે. આમ, આકાર ઉત્ક્રાંતિ સપાટી ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાના લઘુતમકરણ દ્વારા સંચાલિત થાય છે, અને તેથી સંતુલન આકાર એ સૌથી નીચો એકંદર સપાટી ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ધરાવતો આકાર છે. આ ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં વૈશ્વિક લઘુત્તમ આકારને અનુરૂપ છે, જે વુલ્ફ બાંધકામ દ્વારા મેળવી શકાય છે. આ વુલ્ફ રચનામાંથી, તે એ પણ અનુસરે છે કે થર્મોડાયનેમિક ઉત્પાદન હંમેશા સપ્રમાણ હોય છે. થર્મોડાયનેમિક ઉત્પાદન માટે સક્રિયકરણ ઊર્જા ગતિશીલ ઉત્પાદન માટે સક્રિયકરણ ઊર્જા કરતાં વધારે છે. પ્રતિક્રિયા દર સાથેના આર્હેનિયસ સમીકરણમાંથી, અચળાંક, સક્રિયકરણ ઊર્જા, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને તાપમાન, અનુસરે છે કે ઉચ્ચ સક્રિયકરણ ઊર્જા અવરોધને દૂર કરવા માટે, ઉચ્ચ તાપમાનની જરૂર પડે છે. તેથી થર્મોડાયનેમિક શાસન ઉચ્ચ તાપમાનની સ્થિતિ સાથે સંકળાયેલું છે. થર્મોડાયનેમિક શાસનને પ્રણાલીને તેના અણુઓને ફરીથી ગોઠવવા માટે પૂરતો લાંબો સમય આપીને પણ વર્ગીકૃત કરી શકાય છે જેથી સમગ્ર પ્રણાલીની ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં વૈશ્વિક લઘુત્તમ સુધી પહોંચી શકાય. તાપમાન વધારવાની સમાન અસર પડે છે કારણ કે વધારાની ઉષ્મીય ઊર્જા સપાટી પરના અણુઓની ગતિશીલતામાં વધારો કરે છે, જેનાથી પુનઃગોઠવણી સરળ બને છે. છેવટે, થર્મોડાયનેમિક ઉત્પાદન મોનોમરની ઓછી સાંદ્રતા દ્વારા મેળવી શકાય છે. આ પણ ઓછા મોનોમર સાંદ્રતામાં આગામી મોનોમરનો સમાવેશ કરતા પહેલા સિસ્ટમ પાસે ફરીથી ગોઠવવાના લાંબા સમય સાથે સંબંધ ધરાવે છે, કારણ કે સ્ફટિકના દ્રાવણ દ્વારા મોનોમરના પ્રસરણની ઝડપ તેમની સાંદ્રતા પર ભારપૂર્વક આધાર રાખે છે. ગતિશીલ શાસન ગતિ નિયંત્રણ શાસન ઊંચા વૃદ્ધિ દર દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. આને કારણે, સિસ્ટમ વોલ્યુમ ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાને ઘટાડીને ચલાવવામાં આવે છે, જે મોનોમર વપરાશ પર ઝડપથી ઘટે છે. ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાની સપાટીનું લઘુતમકરણ પ્રણાલી માટે ઓછી સુસંગતતા ધરાવે છે અને તેના બદલે આકાર ઉત્ક્રાંતિ પ્રતિક્રિયા દર દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે. આમ આ શાસનમાં મેળવેલ ઉત્પાદન ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં સ્થાનિક લઘુત્તમ સાથે મેટાસ્ટેબલ સ્થિતિ છે. ગતિ નિયંત્રણ ત્યારે પ્રાપ્ત થાય છે જ્યારે સપાટી પરના અણુઓ માટે ઊર્જાસભર રીતે વધુ અનુકૂળ સ્થિતિમાં ફેલાવા માટે પૂરતો સમય ન હોય. ગતિ નિયંત્રણની તરફેણ કરતી પરિસ્થિતિઓમાં નીચા તાપમાન (થર્મોડાયનેમિક પ્રતિક્રિયાની સક્રિયકરણ ઊર્જા કરતાં થર્મલ ઊર્જા ઓછી છે તેની ખાતરી કરવા માટે) અને ઉચ્ચ મોનોમર સાંદ્રતા (ઉચ્ચ વૃદ્ધિ દર મેળવવા માટે) છે. ગતિ નિયંત્રણ માટે જરૂરી ઉચ્ચ સાંદ્રતાને કારણે, નેનોક્રિસ્ટલની આસપાસના પ્રસરણ ગોળા નાના હોય છે અને તેમાં તીવ્ર સાંદ્રતા ઢાળ હોય છે. સ્ફટિકના વધુ વિસ્તૃત ભાગો કે જે પ્રસરણ ગોળા દ્વારા વધુ આગળ પહોંચે છે તે ઝડપથી વધે છે, કારણ કે તેઓ દ્રાવણના એવા ભાગો સુધી પહોંચે છે જ્યાં સાંદ્રતા વધારે હોય છે. આમ વિસ્તૃત પાસાઓ વધુ ઝડપથી વૃદ્ધિ પામે છે, જે એનિસોટ્રોપિક ઉત્પાદનમાં પરિણમી શકે છે. આ અસરને કારણે, ઉત્પાદનનો અંતિમ આકાર નક્કી કરતું એક મહત્વપૂર્ણ પરિબળ પ્રારંભિક બિયારણનો આકાર છે. આકાર અને કદના પરિણામો બેન્ડ ગેપ તેમજ નેનોપાર્ટિકલ્સની સ્થિતિઓની ઘનતા તેમના આકાર અને કદ પર નોંધપાત્ર રીતે આધાર રાખે છે. સામાન્ય રીતે, નાના નેનોપાર્ટિકલ્સમાં બેન્ડ ગેપ વધારે હોય છે. ક્વોન્ટમ બંધનની અસરો આના આધારે છે. જ્યારે કોઈ પણ દિશામાં મોટા હોય તેવા 3D સ્ફટિકો માટે સ્થિતિઓની ઘનતા એક સરળ કાર્ય છે, તે 2D નેનોક્રિસ્ટલ્સ (દા. ત., ડિસ્ક) માટે સો-ટૂથ-આકારનું, 1D નેનોક્રિસ્ટલ્સ (દા. ત., વાયર) માટે સીડી-આકારનું અને 0D નેનોક્રિસ્ટલ્સ (દડા, પિરામિડ વગેરે) માટે ડેલ્ટા કાર્ય બને છે. ઉપરાંત, ઉત્સર્જિત પ્રકાશનું ધ્રુવીકરણ અને તેની ચુંબકીય અનિસોટ્રોપી નેનોપાર્ટિકલના આકારથી પ્રભાવિત થાય છે. નેનોપાર્ટિકલ્સના વિવિધ આકારોનો અભ્યાસ કરવાથી ક્વોન્ટમ કન્ફિનમેન્ટ અસરોની સમજણમાં સુધારો થઈ શકે છે. ચોક્કસ ગોળાકાર નેનોપાર્ટિકલ્સ (ક્વોન્ટમ બિંદુઓ) માં અક્ષને લંબાવીને, ઊર્જાના સ્તરોમાં અધોગતિને ઉકેલી શકાય છે. ઉપરાંત, ફોટોન શોષણ અને ફોટોન ઉત્સર્જન વચ્ચેનો ઊર્જા તફાવત આકાર નિયંત્રણનો ઉપયોગ કરીને ટ્યુન કરી શકાય છે. આનો ઉપયોગ કદાચ એલઇડી તકનીકમાં થઈ શકે છે, કારણ કે તે ફરીથી શોષણને રોકવામાં મદદ કરે છે. સંદર્ભો નેનો સામગ્રીઓ