Ruler function
સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં, પૂર્ણાંકનું શાસક કાર્ય બે નજીકથી સંબંધિત કાર્યોમાંથી એક હોઈ શકે છે. આ વિધેયોમાંથી એક ગણતરી કરે છે કે સંખ્યાબંધ વખતને બે દ્વારા સમાનરૂપે વિભાજિત કરી શકાય છે, જે સંખ્યા 1,2,3 માટે. વૈકલ્પિક રીતે, શાસક વિધેયને સમાન સંખ્યાઓ વત્તા એક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે, જે સંખ્યા 1,2,3 માટે. ક્રમ ઉત્પન્ન કરે છે તેમજ એક ઉમેરીને સંબંધિત હોવાથી, આ બે ક્રમ અલગ રીતે સંબંધિત છેઃ બીજાને તમામ શૂન્યને દૂર કરીને પ્રથમમાંથી બનાવી શકાય છે, અને પ્રથમને શરૂઆતમાં અને સંખ્યાઓની દરેક જોડી વચ્ચે શૂન્ય ઉમેરીને બીજાથી બનાવી શકાય છે. શાસક કાર્યની બંને વ્યાખ્યા માટે, આ કાર્યના મૂલ્યોની વધતી અને પડતી પેટર્ન ઇંચ જેવા પરંપરાગત એકમો ધરાવતા શાસકો પરના ગુણની લંબાઈ જેવી જ હોય છે. આ વિધેયોને થોમા કાર્યથી અલગ પાડવા જોઈએ, જે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરનું કાર્ય છે જે ડાયડિક પરિમાણીય સંખ્યાઓ સુધી મર્યાદિત હોય ત્યારે શાસક કાર્ય જેવું જ વર્તે છે. અદ્યતન ગણિતમાં, 0-આધારિત શાસક કાર્ય એ સંખ્યાનું 2-એડિક મૂલ્યાંકન છે, અને લેક્સિકોગ્રાફિક રીતે કુદરતી સંખ્યાઓ પરનો સૌથી પહેલો અનંત ચોરસ-મુક્ત શબ્દ છે. તે બીટની સ્થિતિ પણ આપે છે જે ગ્રે કોડના દરેક તબક્કે બદલાય છે. ટાવર ઓફ હનોઈ પઝલમાં, પઝલની ડિસ્કને તેમના કદના ક્રમમાં ક્રમાંકિત કરીને, 1-આધારિત શાસક કાર્ય પઝલના શ્રેષ્ઠ ઉકેલમાં દરેક પગલા પર ખસેડવા માટે ડિસ્કની સંખ્યા આપે છે. પઝલનું અનુકરણ, તેની ચાલનો શ્રેષ્ઠ ક્રમ પેદા કરવા માટેની અન્ય પદ્ધતિઓ સાથે જોડાણમાં, મૂલ્ય દીઠ સતત સમયમાં શાસક કાર્યના મૂલ્યોનો ક્રમ પેદા કરવા માટે અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ કેલ્ક્યુલસ વિશેષ કાર્યો સંખ્યા સિદ્ધાંત