Scaled particle theory
સ્કેલ્ડ પાર્ટિકલ થિયરી (એસ. પી. ટી.) એ સખત-ગોળાકાર પ્રવાહીનો સંતુલન સિદ્ધાંત છે જે સખત-ગોળાકાર મિશ્રણની સ્થિતિના સમીકરણ અને સપાટીના તણાવ જેવા તેમના થર્મોડાયનેમિક ગુણધર્મો માટે અંદાજિત અભિવ્યક્તિ આપે છે. એક-ઘટક કેસ અણુ ત્રિજ્યા સાથે એક-ઘટક સજાતીય સખત-ગોળ પ્રવાહીને ધ્યાનમાં લો. તેના સ્થિતિનું સમીકરણ સ્વરૂપમાં મેળવવા માટે (જ્યાં દબાણ છે, તે પ્રવાહીની ઘનતા છે અને તાપમાન છે) કોઈ રાસાયણિક સંભવિતતા માટે અભિવ્યક્તિ શોધી શકે છે અને પછી ગિબ્સ-ડુહેમ સમીકરણનો ઉપયોગ કાર્ય તરીકે વ્યક્ત કરવા માટે કરી શકે છે. પ્રવાહીની રાસાયણિક ક્ષમતાને આદર્શ-વાયુ યોગદાન અને વધારાના ભાગના સરવાળા તરીકે લખી શકાય છેઃ વધારાની રાસાયણિક ક્ષમતા પ્રવાહીમાં વધારાના પરમાણુ દાખલ કરવાના ઉલટાવી શકાય તેવા કાર્યની સમકક્ષ હોય છે. નોંધ લો કે ત્રિજ્યાનો ગોળાકાર કણ દાખલ કરવો એ સખત ગોળાકાર પ્રવાહીમાં ત્રિજ્યાની પોલાણ બનાવવાની સમકક્ષ છે. એસ. પી. ટી. સિદ્ધાંત આ કાર્ય માટે અંદાજિત અભિવ્યક્તિ આપે છે. અણુ દાખલ કરવાના કિસ્સામાં તે છે, જ્યાં પેકિંગ અપૂર્ણાંક છે, તે બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે. આ સ્થિતિના સમીકરણ તરફ દોરી જાય છે જે પર્કસ-યેવિક સિદ્ધાંતની સ્થિતિના સંકોચનક્ષમતા સમીકરણની સમકક્ષ છે. સંદર્ભો આંકડાકીય મિકેનિક્સ