Rank-width
ક્રમ-પહોળાઈ એ આલેખની પહોળાઈનું પરિમાણ છે જેનો ઉપયોગ આલેખ સિદ્ધાંત અને પરિમાણિત જટિલતામાં થાય છે અને તેને રેખીય બીજગણિતનો ઉપયોગ કરીને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેને આપેલ આલેખના શિરોબિંદુઓના અધિક્રમિક સમૂહમાંથી વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જેને તેમના પાંદડાઓ જેવા શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણીય વૃક્ષો તરીકે જોઈ શકાય છે. આવા વૃક્ષની કોઈપણ ધારને દૂર કરવાથી તેને બે પેટા વૃક્ષોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે અને શિરોબિંદુઓને બે પેટા સમૂહમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. ગ્રાફ ધાર કે જે પાર્ટીશનની એક બાજુથી બીજી બાજુ જાય છે તેને બાયએજસેન્સી મેટ્રિક્સ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે; ક્રમ-પહોળાઈના હેતુઓ માટે, આ મેટ્રિક્સને વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરવાને બદલે મર્યાદિત ક્ષેત્ર GF (2) પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ મહત્તમને ઘટાડવા માટે પસંદ કરેલા ક્લસ્ટરિંગ માટે ગ્રાફની ક્રમ-પહોળાઈ એ બાયએજસેન્સી મેટ્રિક્સની મહત્તમ શ્રેણી છે. ક્રમ-પહોળાઈ એ શ્રેણી-પહોળાઈઃ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે, જ્યાં શ્રેણી-પહોળાઈ છે. જો કે, મોટી ક્લીક-પહોળાઈના આલેખ માટે, ક્લીક-પહોળાઈ ગણતરી કરવા માટે એન. પી.-મુશ્કેલ છે, અને તેની પરિમાણિત જટિલતા અજ્ઞાત છે. તેનાથી વિપરીત, ક્રમ-પહોળાઈ સૌથી વધુ અચળ છે કે કેમ તે ચકાસવા માટે બહુપદી સમય લાગે છે, અને જ્યારે ક્રમ-પહોળાઈ અચળ ન હોય ત્યારે પણ તેને બહુપદી સમયમાં અચળ અંદાજ ગુણોત્તર સાથે અંદાજિત કરી શકાય છે. આ કારણોસર, ક્રમ-પહોળાઈનો ઉપયોગ ક્લીક-પહોળાઈ માટે વધુ સરળતાથી ગણતરી કરાયેલ વિકલ્પ તરીકે થઈ શકે છે. ઉચ્ચ ક્રમ-પહોળાઈવાળા આલેખના પરિવારનું ઉદાહરણ ચોરસ ગ્રીડ આલેખ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ગ્રીડ આલેખ માટે, ક્રમ-પહોળાઈ બરાબર છે. સંદર્ભો આલેખ લઘુ સિદ્ધાંત રેખીય બીજગણિત