Lenia
લેનિયા એ બર્ટ વાંગ-ચક ચાન દ્વારા બનાવવામાં આવેલ સેલ્યુલર ઓટોમેટા પરિવાર છે. તેનો હેતુ સતત સ્થિતિઓ, જગ્યા અને સમય સાથે કોનવેની ગેમ ઓફ લાઇફનું સતત સામાન્યીકરણ કરવાનો છે. તેના સતત, ઉચ્ચ-રીઝોલ્યુશન ડોમેનના પરિણામે, લેનિયામાં પેદા થતી જટિલ સ્વાયત્ત પેટર્ન ("જીવન સ્વરૂપો" અથવા "સ્પેસશીપ્સ") અન્ય સેલ્યુલર ઓટોમેટામાં દેખાતી પેટર્નથી અલગ હોવાનું વર્ણવવામાં આવે છે, જે "ભૌમિતિક, મેટામેરિક, અસ્પષ્ટ, સ્થિતિસ્થાપક, અનુકૂલનશીલ અને નિયમ-સામાન્ય" છે. લેનિયાએ ક્યોટોમાં આનુવંશિક અને ઉત્ક્રાંતિ ગણતરી પરિષદમાં 2018 વર્ચ્યુઅલ ક્રિએચર્સ હરીફાઈ જીતી હતી, જે ટોક્યોમાં એલિફ 2018માં એલિફ આર્ટ એવોર્ડ માટે અને ઇન્ટરનેશનલ સોસાયટી ફોર આર્ટિફિશિયલ લાઇફ (ISAL) દ્વારા 2019ના ઉત્કૃષ્ટ પ્રકાશન માટે સન્માનજનક ઉલ્લેખ હતો. નિયમો પુનરાવર્તિત સુધારાઓ ચાલો સ્થિતિઓનો સમૂહ ધરાવતી જાળી અથવા ગ્રીડ હોઈએ. ઘણા સેલ્યુલર ઓટોમેટાની જેમ, લેનિયાને પુનરાવર્તિત રીતે અપડેટ કરવામાં આવે છે; દરેક આઉટપુટ સ્થિતિ એ અગાઉની સ્થિતિનું શુદ્ધ કાર્ય છે, જેમ કે જ્યાં પ્રારંભિક સ્થિતિ છે અને વૈશ્વિક નિયમ છે, જે દરેક સાઇટ પર સ્થાનિક નિયમની અરજીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આમ. જો સિમ્યુલેશન દરેક ટાઇમસ્ટેપ દ્વારા આગળ વધારવામાં આવે, તો પછી ટાઇમ રિઝોલ્યુશન. રાજ્ય સેટ મહત્તમ સાથે લેટ કરે છે. આ ઓટોમેટનનો સ્થિતિ સમૂહ છે અને દરેક સ્થળ પર મળી શકે તેવી સંભવિત સ્થિતિઓની લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. મોટા સિમ્યુલેશનમાં ઉચ્ચ સ્ટેટ રિઝોલ્યુશનને અનુરૂપ છે. ઘણા સેલ્યુલર ઓટોમેટા સૌથી ઓછા સંભવિત સ્ટેટ રિઝોલ્યુશનનો ઉપયોગ કરે છે, એટલે કે. . લેનિયા ઘણા ઊંચા ઠરાવો માટે પરવાનગી આપે છે. નોંધ લો કે દરેક સાઇટ પર વાસ્તવિક મૂલ્ય તેમાં નથી પરંતુ તેના પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં છે; તેથી આપણી પાસે બધા માટે છે. ઉદાહરણ તરીકે, આપેલ છે. પડોશીઓ ગાણિતિક રીતે, ગેમ ઓફ લાઇફ જેવા પડોશીઓને પોઝિશન વેક્ટરના સમૂહનો ઉપયોગ કરીને રજૂ કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગેમ ઓફ લાઇફ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા ક્લાસિક મૂરે પડોશી માટે; એટલે કે. દરેક સાઇટ પર કેન્દ્રિત કદ 3 નો ચોરસ. લેનિયાના કિસ્સામાં, પડોશ એ સ્થળ પર કેન્દ્રિત ત્રિજ્યાનો દડો છે, જેમાં મૂળ સ્થળનો સમાવેશ થઈ શકે છે. નોંધ લો કે પડોશી વેક્ટર તત્વોની સંપૂર્ણ સ્થિતિ નથી, પરંતુ કોઈ પણ સાઇટના સંદર્ભમાં સંબંધિત સ્થિતિ (ડેલ્ટા) નો સમૂહ છે. સ્થાનિક શાસન લેનિયાના અલગ અને સતત પ્રકારો છે. આપેલ સ્થળની સ્થિતિનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી અંદર વેક્ટર બનો, અને પડોશી સ્થળોનો સમૂહ બનો. બંને વિવિધતાઓમાં બે તબક્કાઓનો સમાવેશ થાય છેઃ સંભવિત વિતરણની ગણતરી કરવા માટે કોન્વોલ્યુશન કર્નલનો ઉપયોગ કરવો. અંતિમ વૃદ્ધિ વિતરણની ગણતરી કરવા માટે વૃદ્ધિ નકશાનો ઉપયોગ કરવો. એકવાર ગણતરી થઈ જાય પછી, તેને પસંદ કરેલા સમય રીઝોલ્યુશન દ્વારા માપવામાં આવે છે અને મૂળ સ્થિતિ મૂલ્યમાં ઉમેરવામાં આવે છેઃ અહીં, ક્લિપ કાર્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. સ્થાનિક નિયમોને અલગ અને સતત લેનિયા માટે નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ કર્નલ પેઢી કન્વોલ્યુશન કર્નલ પેદા કરવાની ઘણી રીતો છે. અંતિમ કર્નલ એ કર્નલ શેલ અને કર્નલ હાડપિંજરની રચના છે. કર્નલ શેલ માટે, ચાન કેટલાક કાર્યો આપે છે જે ત્રિજ્યાત્મક રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. કર્નલ શેલ કાર્યો એકસમાન હોય છે અને અવરોધને આધીન હોય છે (અને સામાન્ય રીતે પણ). ઉદાહરણ કર્નલ કાર્યોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ અહીં, સૂચક કાર્ય છે. એકવાર કર્નલ શેલ વ્યાખ્યાયિત થઈ જાય પછી, કર્નલ હાડપિંજરનો ઉપયોગ તેને વિસ્તૃત કરવા અને શેલને કેન્દ્રિત રિંગ્સની શ્રેણીમાં રૂપાંતરિત કરીને કર્નલના વાસ્તવિક મૂલ્યોની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. દરેક રિંગની ઊંચાઈ કર્નલ પીક વેક્ટર દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે, જ્યાં પેરામીટર વેક્ટરનો ક્રમ છે. પછી કર્નલ હાડપિંજરને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે તેથી અંતિમ કર્નલ એ છે કે જેનો તત્વ સરવાળો અને (દળના સંરક્ષણ માટે) હોય છે. સ્વતંત્ર કિસ્સામાં, અને સતત કિસ્સામાં. વૃદ્ધિ મેપિંગ વૃદ્ધિ મેપિંગ, જે સક્રિયકરણ કાર્યને અનુરૂપ છે, તે કોઈપણ કાર્ય હોઈ શકે છે જે એકરૂપ, બિન-એકવિધ અને પરિમાણોને સ્વીકારે છે. ઉદાહરણોમાં સંભવિત મૂલ્ય ક્યાંથી લેવામાં આવ્યું છે તેનો સમાવેશ થાય છે. ગેમ ઓફ લાઇફ ધ ગેમ ઓફ લાઇફને અલગ લેનિયાના ખાસ કેસ તરીકે ગણી શકાય. આ કિસ્સામાં, કર્નલ લંબચોરસ હશે, કાર્ય સાથે અને વૃદ્ધિનો નિયમ પણ લંબચોરસ હશે. પેટર્ન કન્વોલ્યુશનલ કર્નલ, ગ્રોથ મેપિંગ અને પ્રારંભિક સ્થિતિમાં ફેરફાર કરીને, લેનિયામાં "જીવન" ની 400 થી વધુ "પ્રજાતિઓ" શોધવામાં આવી છે, જે "સ્વ-સંગઠન, સ્વ-સમારકામ, દ્વિપક્ષી અને રેડિયલ સમપ્રમાણતા, લોકોમોટિવ ગતિશીલતા અને કેટલીકવાર અસ્તવ્યસ્ત પ્રકૃતિ" પ્રદર્શિત કરે છે. ચાને આ પેટર્ન માટે વર્ગીકરણ બનાવ્યું છે. સંબંધિત કાર્ય અન્ય કાર્યોએ સેલ્યુલર ઓટોમેટા અપડેટ નિયમો અને કોન્વોલ્યુશન વચ્ચેની મજબૂત સમાનતાની નોંધ લીધી છે. ખરેખર, આ કાર્યોએ સરળ કન્વોલ્યુશનલ ન્યુરલ નેટવર્કનો ઉપયોગ કરીને સેલ્યુલર ઓટોમેટા પુનઃઉત્પાદન પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું છે. મોર્ડવિન્ટસેવ એટ અલ. સ્વ-સમારકામ પેટર્ન પેઢીના ઉદભવની તપાસ કરી. ગિલપિને શોધી કાઢ્યું કે કોઈપણ સેલ્યુલર ઓટોમેટનને કોન્વોલ્યુશનલ ન્યુરલ નેટવર્ક તરીકે રજૂ કરી શકાય છે, અને હાલના સેલ્યુલર ઓટોમેટા પુનઃઉત્પાદન માટે પ્રશિક્ષિત ન્યુરલ નેટવર્ક આ પ્રકાશમાં, સેલ્યુલર ઓટોમેટાને પુનરાવર્તિત કોન્વોલ્યુશનલ ન્યુરલ નેટવર્કના વિશેષ કેસ તરીકે જોઈ શકાય છે. લેનિયાના સુધારા નિયમને સક્રિયકરણ કાર્ય ("વૃદ્ધિ મેપિંગ") સાથે સિંગલ-લેયર કન્વોલ્યુશન ("સંભવિત ક્ષેત્ર") તરીકે પણ જોઈ શકાય છે. જો કે, લેનિયા ઘણા મોટા, સ્થિર, કર્નલ્સનો ઉપયોગ કરે છે અને તેને ઢાળ વંશ દ્વારા તાલીમ આપવામાં આવતી નથી. કોનવેની ગેમ ઓફ લાઇફ સેલ્યુલર ઓટોમેટન સેલ્ફ-રેપ્લિકેશન પેટર્ન ફોર્મેશન મોર્ફોજેનેસિસ એક્સટર્નલ લિંક્સ લેનિયા માટે લેનિયા ચાનની વેબસાઇટ માટે ગીથબ રીપોઝીટરી પણ જુઓ.