Aaron Robertson (mathematician)
એરોન રોબર્ટસન (જન્મ 8 નવેમ્બર, 1971) એક અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી છે જે રામસે સિદ્ધાંતમાં નિષ્ણાત છે. તેઓ કોલગેટ યુનિવર્સિટીમાં પ્રોફેસર છે. જીવન અને શિક્ષણ એરોન રોબર્ટસનનો જન્મ કેલિફોર્નિયાના ટોરેન્સમાં થયો હતો અને તેઓ 4 વર્ષની ઉંમરે તેમના માતાપિતા સાથે મિડલેન્ડ, મિશિગનમાં રહેવા ગયા હતા. તેમણે મિશિગન યુનિવર્સિટીમાં સ્નાતક તરીકે વીમાકૃત વિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કર્યો અને ફિલાડેલ્ફિયાની ટેમ્પલ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતમાં સ્નાતક થયા, જ્યાં તેમની દેખરેખ ડોરોન ઝીલબર્ગર દ્વારા કરવામાં આવી હતી. રોબર્ટસને તેમની પીએચ. ડી. 1999 માં તેમના થીસીસ 'સમ ન્યૂ રિઝલ્ટ્સ ઇન રેમ્સે થિયરી' સાથે પ્રાપ્ત કરી હતી. તેમના પીએચ. ડી. પછી, રોબર્ટસન કોલગેટ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતના સહાયક પ્રોફેસર બન્યા, જ્યાં તેઓ હાલમાં સંપૂર્ણ પ્રોફેસર છે. 1998 થી ગણિતમાં રોબર્ટસનના ગાણિતિક કાર્યમાં મુખ્યત્વે રામસે સિદ્ધાંત સંબંધિત વિષયોનો સમાવેશ થાય છે. રોબર્ટસનના પ્રારંભિક પ્રકાશનોમાંનું એક પેપર છે, જે તેમના સુપરવાઇઝર ડોરોન ઝીલબર્ગર સાથે સહલેખિત છે, જે તેમના પીએચ. ડી. કાર્યમાંથી બહાર આવ્યું છે. લેખકો સાબિત કરે છે કે "મોનોક્રોમેટિક શુર ટ્રિપલ્સની લઘુતમ સંખ્યા (એસિમ્પ્ટોટિકલી) જે 2-રંગની હોઈ શકે છે". તેમના મહાનિબંધને પૂર્ણ કર્યા પછી, રોબર્ટસને 3-ગાળાના અંકગણિત પ્રગતિઓ સાથે કામ કર્યું હતું જ્યાં તેમને એકબીજાની નજીકના સૌથી જાણીતા મૂલ્યો મળ્યા હતા અને આ ભાગનું શીર્ષક ન્યૂ લોઅર બાઉન્ડ્સ ફોર સમ મલ્ટિકલર્ડ રેમ્સે નંબર્સ રાખ્યું હતું. રોબર્ટસનના સંશોધનનો બીજો નોંધપાત્ર ભાગ એ છે કે ડોરોન ઝીલબર્ગર અને હર્બર્ટ વિલ્ફ સાથે સહલેખિત એક પેપર છે જેનું શીર્ષક છે ક્રમચય પેટર્ન અને સતત અપૂર્ણાંક. પેપરમાં, તેઓ "(132) ની સંખ્યા માટે જનરેટિંગ ફંક્શન શોધે છે-ક્રમચયોને ટાળીને જે આપેલ સંખ્યામાં (123) પેટર્ન ધરાવે છે" જેનું પરિણામ "સતત અપૂર્ણાંકના સ્વરૂપમાં" છે. આ ચોક્કસ પેપરમાં રોબર્ટસનના યોગદાનમાં ક્રમચયો પરની ચર્ચાનો સમાવેશ થાય છે જે ચોક્કસ પેટર્નને ટાળે છે પરંતુ અન્ય ધરાવે છે. એ પ્રોબાલિસ્ટિક થ્રેશોલ્ડ ફોર મોનોક્રોમેટિક એરિથમેટિક પ્રોગ્રેસન્સ શીર્ષક ધરાવતું એક નોંધપાત્ર પેપર રોબર્ટસન કાર્ય (જ્યાં નિશ્ચિત છે) અને તેના આર-રંગોની શોધ કરે છે. રોબર્ટસન-ટર્મ અંકગણિત પ્રગતિ માટે થ્રેશોલ્ડ ફંક્શનનું વિશ્લેષણ કરે છે અને અગાઉ મળેલી મર્યાદામાં સુધારો કરે છે. 2004માં, રોબર્ટસન અને બ્રુસ એમ. લેન્ડમેને ઇન્ટિજર્સ પર રેમ્સે થિયરી પુસ્તક પ્રકાશિત કર્યું હતું, જેની બીજી વિસ્તૃત આવૃત્તિ 2014માં પ્રકાશિત થઈ હતી. આ પુસ્તકમાં સપ્તરંગી રામસે સિદ્ધાંત, શુરના પ્રમેયની "અસમાનતા" આવૃત્તિ, પુનરાવૃત્તિ સંબંધોના એકવર્ણી ઉકેલો, સરવાળા અને ઉત્પાદનો બંનેને સમાવતા રામસે પરિણામો, ચોક્કસ તફાવતોને ટાળતા એકવર્ણી સમૂહો, બહુપદી પ્રગતિ માટે રામસે ગુણધર્મો, એર્દોસ-ગિન્ઝબર્ગ-ઝિવ પ્રમેયના સામાન્યીકરણ અને મનસ્વી રંગો હેઠળ અંકગણિત પ્રગતિઓની સંખ્યા જેવા નવા વિષયો રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. તાજેતરમાં, 2021 માં, રોબર્ટસને ફંડામેન્ટલ્સ ઓફ રામસે થિયરી શીર્ષક ધરાવતું પુસ્તક પ્રકાશિત કર્યું. આ પુસ્તક લખવામાં રોબર્ટસનનો ધ્યેય "ઘણા દ્રષ્ટિકોણથી રામસે સિદ્ધાંતની ઝાંખી આપવામાં મદદ કરવાનો હતો, જેમ જેમ આપણે આગળ વધીએ તેમ તેમ અંતઃપ્રેરણા અને વિગતવાર પુરાવાઓ ઉમેરીએ છીએ, જ્યારે આશા છે કે, રામસે સિદ્ધાંત પરના મોટાભાગના અન્ય પુસ્તકો કરતાં થોડી હળવી છે". સમગ્ર પુસ્તક દરમિયાન, રોબર્ટસન રામસેની પ્રમેય, વેન ડેર વેર્ડેનની પ્રમેય, રાડોની પ્રમેય અને હેલ્સ-જેવેટ પ્રમેય સહિત અનેક પ્રમેયોની ચર્ચા કરે છે. સંદર્ભો બાહ્ય લિંક્સ એરોન રોબર્ટસનનું હોમપેજ આર્કાઇવ ઓફ પેપર્સ એરોન રોબર્ટસન દ્વારા રિસર્ચગેટ 1971 બર્થ્સ લિવિંગ પીપલ 20મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રીઓ કોમ્બિનેટોરિયલિસ્ટ્સ રામસે થિયરી પીપલ ફ્રોમ ટોરેન્સ, કેલિફોર્નિયા યુનિવર્સિટી ઓફ મિશિગનના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ ટેમ્પલ યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ કોલગેટ યુનિવર્સિટી ફેકલ્ટી