Tauc–Lorentz model
ટૌક-લોરેન્ટ્ઝ મોડેલ એ જટિલ-મૂલ્યની સાપેક્ષ પારગમ્યતાની આવર્તન નિર્ભરતા માટેનું ગાણિતિક સૂત્ર છે, જેને કેટલીકવાર ડાઇલેક્ટ્રિક કાર્ય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ મોડેલનો ઉપયોગ આકારહીન સેમિકન્ડક્ટર સામગ્રીના જટિલ રીફ્રેક્ટિવ ઇન્ડેક્સને તેમના ઓપ્ટિકલ બેન્ડ ગેપ કરતા વધુ ફ્રીક્વન્સી પર ફિટ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો છે. વિખેરણ સંબંધમાં જાન ટૌક અને હેન્ડ્રિક લોરેન્ટ્ઝના નામ છે, જેમની અગાઉની કૃતિઓને જી. ઇ. જેલિસન અને એફ. એ. મોડાઇને આ પ્રતિકૃતિ બનાવવા માટે જોડી હતી. આ મોડેલ અંશતઃ ફોરૌહી-બ્લૂમેર મોડેલની ખામીઓથી પ્રેરિત હતું, જે તેના ખોટા એસિમ્પ્ટોટિક વર્તન અને બિન-હર્મિશિયન પાત્રને કારણે ભૌતિક છે. પ્રેરણા હોવા છતાં, ઉપલા અર્ધ-સમતલમાં બિન-હર્મિશિયન અને બિન-વિશ્લેષણાત્મક હોવાને કારણે ટૌક-લોરેન્ટ્ઝ મોડેલ પોતે જ ભૌતિક છે. વધુ સંશોધકોએ આ ખામીઓને દૂર કરવા માટે મોડેલમાં ફેરફાર કર્યો છે. ગાણિતિક રચના મોડેલનું સામાન્ય સ્વરૂપ તેના દ્વારા આપવામાં આવે છે કે સાપેક્ષ પારગમ્યતા ક્યાં છે, ફોટોન ઊર્જા (દ્વારા કોણીય આવર્તન સાથે સંબંધિત), અનંત ઊર્જા પર સંબંધિત પારગમ્યતાનું મૂલ્ય છે, જે વિદ્યુત સંવેદનશીલતા સાથે સંબંધિત છે. કાલ્પનિક ઘટક લોરેન્ટ્ઝ ઓસિલેટર મોડેલના કાલ્પનિક ઘટકના ઉત્પાદન તરીકે રચાય છે અને સામગ્રીના બેન્ડગેપની નજીક સંબંધિત પારગમ્યતાના કાલ્પનિક ઘટક માટે જાન ટૌક દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલા મોડેલ તરીકે રચાય છે. તેનો વાસ્તવિક ઘટક તેના કાલ્પનિક ઘટકના ક્રેમર્સ-ક્રોનિગ રૂપાંતરણ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. ગાણિતિક રીતે, તેઓ લોરેન્ટ્ઝિયન ઓસિલેટરની તાકાત સાથે સંબંધિત ફિટિંગ પરિમાણ ક્યાં છે, તે લોરેન્ટ્ઝિયન ઓસિલેટરના વિસ્તરણ સાથે સંબંધિત ફિટિંગ પરિમાણ છે, તે લોરેન્ટ્ઝિયન ઓસિલેટરની પ્રતિધ્વનિત આવર્તન સાથે સંબંધિત ફિટિંગ પરિમાણ છે, તે સામગ્રીના બેન્ડગેપ સાથે સંબંધિત ફિટિંગ પરિમાણ છે. ક્રેમર્સ-ક્રોનિગ ટ્રાન્સફોર્મની ગણતરી, જ્યાં,,,. કોચી સમીકરણ સેલમીયર સમીકરણ લોરેન્ટ્ઝ ઓસિલેટર મોડેલ ફોરૌહી-બ્લૂમેર મોડેલ બ્રેન્ડેલ-બોર્મન ઓસિલેટર મોડેલ સંદર્ભો કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર દ્રવ્યમાં વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો