Binary collision approximation
કન્ડેન્સ્ડ-મેટર ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, દ્વિસંગી અથડામણ અંદાજ (બી. સી. એ.) એ એક સંશોધનાત્મક છે જેનો ઉપયોગ ઘન પદાર્થોમાં ઊર્જાસભર આયનો (કિલો-ઇલેક્ટ્રોનવોલ્ટ (કે. વી.) શ્રેણી અથવા તેનાથી વધુની ગતિ ઊર્જા સાથે) દ્વારા પ્રવેશની ઊંડાઈ અને ખામીના ઉત્પાદનનું વધુ અસરકારક રીતે અનુકરણ કરવા માટે થાય છે. આ પદ્ધતિમાં, નમૂના પરમાણુઓ (ન્યુક્લિયસ) સાથે સ્વતંત્ર દ્વિસંગી અથડામણના ક્રમનો અનુભવ કરીને આયન સામગ્રીમાંથી પસાર થવાનો અંદાજ છે. અથડામણ વચ્ચે, આયન સીધા માર્ગમાં મુસાફરી કરે છે, ઇલેક્ટ્રોનિક સ્ટોપિંગ પાવરનો અનુભવ કરે છે, પરંતુ ન્યુક્લિયસ સાથે અથડામણમાં કોઈ ઊર્જા ગુમાવતો નથી. સિમ્યુલેશન અભિગમ બી. સી. એ. અભિગમમાં, આવતા આયન અને લક્ષ્ય પરમાણુ (ન્યુક્લિયસ) વચ્ચેની એક અથડામણની સારવાર આવતા આયનના અસર પરિમાણ માટે બે ટકરાતા કણો વચ્ચેના શાસ્ત્રીય સ્કેટરિંગ ઇન્ટિગ્રલને હલ કરીને કરવામાં આવે છે. ઇન્ટિગ્રલનો ઉકેલ આયનનો સ્કેટરિંગ એંગલ તેમજ નમૂનાના અણુઓને તેની ઉર્જાની ખોટ આપે છે, અને તેથી અથડામણ પછી તેની પહેલાની સરખામણીમાં કેટલી ઊર્જા છે. સ્કેટરિંગ ઇન્ટિગ્રલને સેન્ટર-ઓફ-માસ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે (બે કણો એક ઇન્ટરટોમિક પોટેન્શિયલ સાથે એક જ કણમાં ઘટાડવામાં આવે છે) અને ઇન્ટરટોમિક પોટેન્શિયલ સાથે સ્કેટરિંગના ખૂણાને સંબંધિત કરે છે. અથડામણ દરમિયાન કેટલો સમય વીતી ગયો છે તે જાણવા માટે અથડામણના સમયના અભિન્ન ભાગને ઉકેલવું પણ શક્ય છે. ઓછામાં ઓછું જ્યારે બી. સી. એ. નો ઉપયોગ "ફુલ કાસ્કેડ" મોડમાં થાય ત્યારે આ જરૂરી છે, નીચે જુઓ. ઇલેક્ટ્રોનમાં ઉર્જાની ખોટ, એટલે કે. ઇલેક્ટ્રોનિક સ્ટોપિંગ પાવરની સારવાર કાં તો ઈમ્પૅક્ટ-પેરામીટર આધારિત ઇલેક્ટ્રોનિક સ્ટોપિંગ મોડલ સાથે કરી શકાય છે, અથડામણ વચ્ચે માત્ર આયન વેગ પર આધારિત સ્ટોપિંગ પાવરને બાદ કરીને અથવા બે અભિગમોનું સંયોજન કરીને. અસર પરિમાણ માટેની પસંદગી પદ્ધતિએ બી. સી. એ. કોડને બે મુખ્ય પ્રકારોમાં વિભાજિત કર્યાઃ "મોન્ટે કાર્લો" બી. સી. એ. અને સ્ફટિક-બી. સી. એ. કોડ. કહેવાતા મોન્ટે કાર્લો બી. સી. એ. અભિગમમાં આગામી અથડાતા અણુના અંતર અને અસર પરિમાણને સંભાવના વિતરણમાંથી અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે જે ફક્ત સામગ્રીની અણુ ઘનતા પર આધાર રાખે છે. આ અભિગમ અનિવાર્યપણે સંપૂર્ણપણે આકારહીન સામગ્રીમાં આયન માર્ગનું અનુકરણ કરે છે. (નોંધ કરો કે કેટલાક સ્રોતો બી. સી. એ. ની આ વિવિધતાને માત્ર મોન્ટે કાર્લો કહે છે, જે ભ્રામક છે કારણ કે નામ પછી અન્ય સંપૂર્ણપણે અલગ મોન્ટે કાર્લો સિમ્યુલેશન જાતો સાથે મૂંઝવણમાં આવી શકે છે). એસઆરઆઈએમ અને એસડીટ્રિમએસપી એ મોન્ટે-કાર્લો બીસીએ કોડ છે. સ્ફટિકીય પદાર્થો માટે બી. સી. એ. પદ્ધતિઓનો અમલ કરવો પણ શક્ય છે (જોકે વધુ મુશ્કેલ), જેમ કે ગતિશીલ આયન સ્ફટિકમાં નિર્ધારિત સ્થિતિ ધરાવે છે, અને આગામી અથડાતા અણુનું અંતર અને અસર પરિમાણ સ્ફટિકમાં પરમાણુને અનુરૂપ હોવાનું નક્કી કરવામાં આવે છે. આ અભિગમમાં બી. સી. એ. નો ઉપયોગ ચેનલિંગ દરમિયાન અણુ ગતિનું અનુકરણ કરવા માટે પણ થઈ શકે છે. MARLOWE જેવા કોડ આ અભિગમ સાથે કામ કરે છે. દ્વિસંગી અથડામણ અંદાજને લાંબા સમય સુધી આયન ઇરેડિયેશનને કારણે સામગ્રીના ગતિશીલ રચના ફેરફારોને અનુકરણ કરવા માટે પણ વિસ્તૃત કરી શકાય છે, એટલે કે. આયન પ્રત્યારોપણ અને સ્પટરિંગને કારણે. ઓછી આયન ઊર્જા પર, અણુઓ વચ્ચે સ્વતંત્ર અથડામણનો અંદાજ તૂટી પડવાનું શરૂ થાય છે. બહુવિધ એક સાથે અથડામણ માટે અથડામણના અભિન્ન ભાગને હલ કરીને આ સમસ્યાને અમુક અંશે વધારી શકાય છે. જો કે, ખૂબ ઓછી ઊર્જા પર (વધુ સચોટ અંદાજ માટે, ~ 1 કેવીની નીચે) બીસીએ અંદાજ હંમેશા તૂટી જાય છે, અને વ્યક્તિએ મોલેક્યુલર ડાયનેમિક્સ આયન ઇરેડિયેશન સિમ્યુલેશન અભિગમોનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ કારણ કે આ ડિઝાઇન મુજબ, મનસ્વી રીતે ઘણા અણુઓની બહુવિધ-શરીર અથડામણને નિયંત્રિત કરી શકે છે. એમ. ડી. સિમ્યુલેશન કાં તો માત્ર આવતા આયન (પુનરાવર્તન ક્રિયાપ્રતિક્રિયા અંદાજ અથવા આર. આઈ. એ.) ને અનુસરી શકે છે અથવા અથડામણના કાસ્કેડમાં સામેલ તમામ અણુઓનું અનુકરણ કરી શકે છે. બી. સી. એ. અથડામણ કાસ્કેડ સિમ્યુલેશન બી. સી. એ. સિમ્યુલેશનને પ્રકાર દ્વારા વધુ પેટા વિભાજિત કરી શકાય છે, તેના આધારે કે શું તેઓ માત્ર આવતા આયનને અનુસરે છે, અથવા આયન દ્વારા ઉત્પાદિત રિકોઇલને પણ અનુસરે છે (સંપૂર્ણ કાસ્કેડ મોડ, દા. ત., લોકપ્રિય બી. સી. એ. કોડ એસ. આર. આઈ. એમ. માં). જો કોડ ગૌણ અથડામણ (રીકોઇલ) માટે જવાબદાર નથી, તો પછી ખામીઓની સંખ્યાની ગણતરી કિનચિન-પીસ મોડેલના રોબિન્સન એક્સ્ટેંશનનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો પ્રારંભિક રીકોઇલ/આયન દળ ઓછું હોય, અને જ્યાં કાસ્કેડ થાય છે તે સામગ્રીની ઘનતા ઓછી હોય (એટલે કે. રીકોઇલ-મટિરિયલ સંયોજનમાં ઓછી અટકવાની શક્તિ હોય છે), પ્રારંભિક રીકોઇલ અને નમૂનાના અણુઓ વચ્ચે અથડામણ ભાગ્યે જ થાય છે, અને અણુઓ વચ્ચે સ્વતંત્ર દ્વિસંગી અથડામણના ક્રમ તરીકે સારી રીતે સમજી શકાય છે. આ પ્રકારના ઝરણાને બી. સી. એ. નો ઉપયોગ કરીને સૈદ્ધાંતિક રીતે સારી રીતે સારવાર કરી શકાય છે. નુકસાનના ઉત્પાદનનો અંદાજ બી. સી. એ. સિમ્યુલેશન કુદરતી રીતે અવકાશમાં આયન પ્રવેશની ઊંડાઈ, પાર્શ્વીય ફેલાવો અને પરમાણુ અને ઇલેક્ટ્રોનિક જમા ઊર્જા વિતરણ આપે છે. તેનો ઉપયોગ સામગ્રીમાં ઉત્પન્ન થયેલા નુકસાનનો અંદાજ કાઢવા માટે પણ થઈ શકે છે, એવી ધારણાનો ઉપયોગ કરીને કે કોઈપણ પુનરાવર્તન જે સામગ્રીની થ્રેશોલ્ડ વિસ્થાપન ઊર્જા કરતાં વધુ ઊર્જા મેળવે છે તે સ્થિર ખામી પેદા કરશે. જો કે, આ અભિગમનો ઉપયોગ ઘણા કારણોસર ખૂબ સાવધાની સાથે થવો જોઈએ. દાખલા તરીકે, તે નુકસાનના કોઈપણ ઉષ્મીય સક્રિય પુનઃસંયોજન માટે જવાબદાર નથી, ન તો જાણીતી હકીકત છે કે ધાતુઓમાં નુકસાનનું ઉત્પાદન ઉચ્ચ ઊર્જા માટે માત્ર 20 ટકા જેટલું જ છે જે કિન્ચિન-પીઝની આગાહી કરે છે. વધુમાં, આ અભિગમ માત્ર નુકસાનના ઉત્પાદનની આગાહી કરે છે જાણે કે બધી ખામીઓ અલગ ફ્રેન્કેલ જોડી હોય, જ્યારે વાસ્તવમાં ઘણા કિસ્સાઓમાં અથડામણના કાસ્કેડ ખામીના સમૂહ અથવા પ્રારંભિક નુકસાનની સ્થિતિ તરીકે અવ્યવસ્થા પણ ઉત્પન્ન કરે છે. જો કે, બી. સી. એ. કોડને નુકસાન ક્લસ્ટરિંગ અને પુનઃસંયોજન મોડેલો સાથે વિસ્તૃત કરી શકાય છે જે આ સંદર્ભમાં તેમની વિશ્વસનીયતામાં સુધારો કરે છે. છેવટે, મોટાભાગની સામગ્રીમાં સરેરાશ થ્રેશોલ્ડ વિસ્થાપન ઊર્જા ખૂબ સચોટ રીતે જાણીતી નથી. બી. સી. એ. કોડ એસ. આર. આઈ. એમ. ગ્રાફિકલ યુઝર ઇન્ટરફેસ પ્રદાન કરે છે અને સંભવતઃ હવે સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતો બી. સી. એ. કોડ છે. તેનો ઉપયોગ 1 જી. ઇ. વી. ની આયન ઊર્જા સુધીના તમામ પદાર્થોમાં તમામ આયન માટે આકારહીન પદાર્થોમાં રેખીય અથડામણ કાસ્કેડ્સનું અનુકરણ કરવા માટે થઈ શકે છે. જો કે, નોંધ કરો કે એસ. આર. આઈ. એમ. ચેનલિંગ, ઇલેક્ટ્રોનિક ઊર્જા જમા (જરૂરી, દા. ત., સામગ્રીમાં ઝડપી ભારે આયન નુકસાનનું વર્ણન કરવા માટે) અથવા ઉત્તેજિત ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલા નુકસાન જેવી અસરોની સારવાર કરતું નથી. ગણતરી કરેલ સ્પટર ઉપજ અન્ય કોડની સરખામણીમાં ઓછી સચોટ હોઈ શકે છે. MARLOWE એ એક મોટો કોડ છે જે સ્ફટિકીય સામગ્રીને સંભાળી શકે છે અને અસંખ્ય વિવિધ ભૌતિકશાસ્ત્રના નમૂનાઓને ટેકો આપી શકે છે. TRIDYN, SDTrimmSP તરીકે ઓળખાતી નવી આવૃત્તિઓ, ગતિશીલ રચના ફેરફારોને સંભાળવા માટે સક્ષમ BCA કોડ છે. DART, ફ્રેન્ચ કોડ સીઇએ (કમિઝરિયેટ એ એલ 'એનર્જી એટોમિક) દ્વારા સેક્લેમાં વિકસાવવામાં આવ્યો છે. તેની ઇલેક્ટ્રોનિક અટકાવવાની શક્તિ અને સ્કેટરિંગ ઇન્ટિગ્રલના વિશ્લેષણાત્મક રિઝોલ્યુશનમાં એસ. આર. આઇ. એમ. થી અલગ પડે છે (ઉત્પન્ન થયેલી ખામીની માત્રા સ્થિતિસ્થાપક ક્રોસ સેક્શન અને અણુઓની અણુ સાંદ્રતાથી નક્કી થાય છે). પરમાણુ અટકાવવાની શક્તિ સાર્વત્રિક આંતરપરમાણ્વિક ક્ષમતા (ઝેડબીએલ ક્ષમતા) માંથી આવે છે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનિક અટકાવવાની શક્તિ પ્રોટોન માટે બેથેના સમીકરણ અને આયનો માટે લિન્ડહાર્ડ-શારફમાંથી મેળવવામાં આવે છે. અથડામણ કાસ્કેડ મોલેક્યુલર ડાયનેમિક્સ COSIRES પરિષદ સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર પરમાણુ ભૌતિકશાસ્ત્ર કોમ્પ્યુટેશનલ ભૌતિકશાસ્ત્ર