Evolutionary multimodal optimization
લાગુ ગણિતમાં, મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન ઓપ્ટિમાઇઝેશન કાર્યો સાથે કામ કરે છે જેમાં એક શ્રેષ્ઠ ઉકેલના વિરોધમાં સમસ્યાના તમામ અથવા મોટાભાગના બહુવિધ (ઓછામાં ઓછા સ્થાનિક રીતે શ્રેષ્ઠ) ઉકેલો શોધવાનો સમાવેશ થાય છે. ઇવોલ્યુશનરી મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન એ ઇવોલ્યુશનરી ગણતરીની એક શાખા છે, જે મશીન લર્નિંગ સાથે નજીકથી સંબંધિત છે. વોંગ એક ટૂંકું સર્વેક્ષણ પૂરું પાડે છે, જેમાં શિરનું પ્રકરણ અને પ્રેઉસનું પુસ્તક આ વિષયને વધુ વિગતવાર આવરી લે છે. પ્રેરણા ઓપ્ટિમાઇઝેશન કાર્ય માટે બહુવિધ ઉકેલોનું જ્ઞાન એન્જિનિયરિંગમાં ખાસ કરીને મદદરૂપ થાય છે, જ્યારે ભૌતિક (અને/અથવા ખર્ચ) અવરોધોને કારણે, શ્રેષ્ઠ પરિણામો હંમેશા વાસ્તવિક ન પણ હોઈ શકે. આવી સ્થિતિમાં, જો બહુવિધ ઉકેલો (સ્થાનિક અને/અથવા વૈશ્વિક સ્તરે શ્રેષ્ઠ) જાણીતા હોય, તો અમલીકરણને ઝડપથી બીજા ઉકેલમાં ફેરવી શકાય છે અને તેમ છતાં શ્રેષ્ઠ શક્ય સિસ્ટમ પ્રદર્શન મેળવી શકાય છે. અંતર્ગત ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાના છુપાયેલા ગુણધર્મો (અથવા સંબંધો) શોધવા માટે બહુવિધ ઉકેલોનું વિશ્લેષણ પણ કરી શકાય છે, જે તેમને ડોમેન જ્ઞાન મેળવવા માટે મહત્વપૂર્ણ બનાવે છે. વધુમાં, મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન માટેના અલ્ગોરિધમ્સ સામાન્ય રીતે માત્ર એક જ દોડમાં બહુવિધ ઓપ્ટિમાને શોધતા નથી, પરંતુ તેમની વસ્તીની વિવિધતાને પણ જાળવી રાખે છે, પરિણામે મલ્ટીમોડલ કાર્યો પર તેમની વૈશ્વિક ઓપ્ટિમાઇઝેશન ક્ષમતા થાય છે. વધુમાં, મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન માટેની તકનીકો સામાન્ય રીતે અન્ય સમસ્યાઓની વિવિધતા જાળવણી તકનીકો તરીકે લેવામાં આવે છે. પૃષ્ઠભૂમિ ઓપ્ટિમાઇઝેશનની શાસ્ત્રીય તકનીકોને બહુવિધ પુનઃપ્રારંભ બિંદુઓ અને બહુવિધ રનની જરૂર પડશે એવી આશામાં કે દરેક રનમાં કોઈ ગેરંટી વિના એક અલગ ઉકેલ શોધી શકાય છે. તેમની વસ્તી આધારિત અભિગમને કારણે ઇવોલ્યુશનરી એલ્ગોરિધમ્સ (ઇ. એ.), શાસ્ત્રીય ઓપ્ટિમાઇઝેશન તકનીકો પર કુદરતી લાભ પ્રદાન કરે છે. તેઓ સંભવિત ઉકેલોની વસ્તી જાળવી રાખે છે, જેની પ્રક્રિયા દરેક પેઢીમાં કરવામાં આવે છે, અને જો બહુવિધ ઉકેલો આ તમામ પેઢીઓમાં સાચવી શકાય છે, તો પછી અલ્ગોરિધમનો અંત આવે ત્યારે આપણી પાસે માત્ર શ્રેષ્ઠ ઉકેલને બદલે બહુવિધ સારા ઉકેલો હશે. નોંધ લો કે આ શાસ્ત્રીય ઓપ્ટિમાઇઝેશન તકનીકોના કુદરતી વલણની વિરુદ્ધ છે, જે હંમેશા શ્રેષ્ઠ ઉકેલ અથવા પેટા-શ્રેષ્ઠ ઉકેલ (કઠોર, "ખરાબ વર્તન" કાર્યમાં) માં રૂપાંતરિત થશે. બહુવિધ ઉકેલો શોધવા અને તેની જાળવણી એ બહુ-મોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન માટે ઇ. એ. નો ઉપયોગ કરવાનો પડકાર છે. નિચિંગ એ એક સામાન્ય શબ્દ છે જેને બહુવિધ સ્થિર સ્થાનો શોધવા અને સાચવવાની તકનીક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અથવા સંભવતઃ બહુવિધ ઉકેલોની આસપાસ ઉકેલ જગ્યાના અનુકૂળ ભાગો, જેથી એક જ ઉકેલમાં અભિસરણને અટકાવી શકાય. ઇવોલ્યુશનરી એલ્ગોરિધમ્સના ક્ષેત્રમાં આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સ (જી. એ.), ઉત્ક્રાંતિ વ્યૂહરચના (ઇ. એસ.), વિભેદક ઉત્ક્રાંતિ (ડી. ઇ.), પાર્ટિકલ સ્વાર્મ ઓપ્ટિમાઇઝેશન (પી. એસ. ઓ.) અને અન્ય પદ્ધતિઓનો સમાવેશ થાય છે. આ તમામ ક્ષેત્રોમાં મલ્ટી-મોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશનને ઉકેલવાના પ્રયાસો કરવામાં આવ્યા છે અને મોટાભાગની, જો બધી નહીં તો વિવિધ પદ્ધતિઓ કોઈ ને કોઈ સ્વરૂપમાં નિચિંગનો અમલ કરે છે. આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સ/ઉત્ક્રાંતિ વ્યૂહરચનાઓનો ઉપયોગ કરીને મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન ડી જોંગની ભીડ પદ્ધતિ, ગોલ્ડબર્ગનો વહેંચણી કાર્ય અભિગમ, પેટ્રોવ્સ્કીની ક્લિયરિંગ પદ્ધતિ, પ્રતિબંધિત સમાગમ, બહુવિધ પેટા વસ્તી જાળવવી એ કેટલાક લોકપ્રિય અભિગમો છે જે સમુદાય દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યા છે. પ્રથમ બે પદ્ધતિઓનો ખાસ કરીને સારી રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે, જો કે, તેઓ આકર્ષણના વિવિધ તટપ્રદેશો સાથે જોડાયેલા ઉકેલોમાં સ્પષ્ટ વિભાજન કરતા નથી. ઇ. એસ. ની અંદર મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશનનો ઉપયોગ ઘણા વર્ષોથી સ્પષ્ટ નહોતો, અને તાજેતરમાં જ તેની શોધ કરવામાં આવી છે. ડીરેન્ડમાઇઝ્ડ ઇ. એસ. નો ઉપયોગ કરતું નિચિંગ માળખું શિર દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું, જેમાં પ્રથમ વખત નિચિંગ ઓપ્ટિમાઇઝર તરીકે સીએમએ-ઇ. એસ. નો પ્રસ્તાવ મૂકવામાં આવ્યો હતો. તે માળખાનો આધાર દરેક પેઢીમાં પેટા વસ્તી દીઠ ટોચની વ્યક્તિની પસંદગી હતી, ત્યારબાદ શોધ-બિંદુઓના સતત પ્રસરણનું ઉત્પાદન કરવા માટે તેના નમૂના લેવામાં આવ્યા હતા. આ તંત્રની જૈવિક સામ્યતા એ છે કે આલ્ફા-પુરુષ તમામ લાદવામાં આવેલી સ્પર્ધાઓ જીતે છે અને ત્યારબાદ તેના પર્યાવરણીય સ્થાન પર પ્રભુત્વ ધરાવે છે, જે પછી તેના સંતાન પેદા કરવા માટે તેમાંના તમામ જાતીય સંસાધનો મેળવે છે. તાજેતરમાં, એક ઇવોલ્યુશનરી મલ્ટીઓબ્જેક્ટિવ ઓપ્ટિમાઇઝેશન (ઇ. એમ. ઓ.) અભિગમની દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી, જેમાં મૂળ સિંગલ ઓબ્જેક્ટિવ મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યામાં યોગ્ય બીજો ઉદ્દેશ ઉમેરવામાં આવ્યો છે, જેથી બહુવિધ ઉકેલો નબળા પેરેટો-ઓપ્ટિમલ ફ્રન્ટ બનાવે છે. તેથી, મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાને ઇ. એમ. ઓ. અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને તેના બહુવિધ ઉકેલો માટે ઉકેલી શકાય છે. તેમના કાર્યમાં સુધારો કરીને, તે જ લેખકોએ તેમના અલ્ગોરિધમને સ્વ-અનુકૂલનશીલ બનાવ્યું છે, આમ પરિમાણોને પૂર્વ-નિર્દિષ્ટ કરવાની જરૂરિયાતને દૂર કરે છે. એક અભિગમ કે જે વસ્તીને પેટા વસ્તી (અથવા પ્રજાતિઓ) માં અલગ કરવા માટે કોઈ ત્રિજ્યાનો ઉપયોગ કરતું નથી પરંતુ તેના બદલે સ્પેસ ટોપોલોજીનો ઉપયોગ કરે છે. સંદર્ભ ગ્રંથસૂચિ ડી. ગોલ્ડબર્ગ અને જે. રિચાર્ડસન. (1987) "મલ્ટીમોડલ ફંક્શન ઓપ્ટિમાઇઝેશન માટે શેરિંગ સાથે આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સ". આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સ પર આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સ પરની બીજી આંતરરાષ્ટ્રીય પરિષદની કાર્યવાહીમાં અને તેમની સામગ્રીઓના એપ્લિકેશન કોષ્ટકમાં, પૃષ્ઠો 41-49. એલ. એર્લબૌમ એસોસિએટ્સ ઇન્ક. હિલ્સડેલ, એનજે, યુએસએ, 1987. એ. પેટ્રોવસ્કી. (1996) "આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સ માટે નિચિંગ પદ્ધતિ તરીકે એક ક્લિયરિંગ પ્રક્રિયા". ઇવોલ્યુશનરી કમ્પ્યુટેશન પર 1996 IEEE આંતરરાષ્ટ્રીય પરિષદની કાર્યવાહીમાં, પૃષ્ઠો 798-803. સિટીઝર, 1996. દેબ, કે., (2001) "મલ્ટી-ઓબ્જેક્ટિવ ઓપ્ટિમાઇઝેશન યુઝિંગ ઇવોલ્યુશનરી એલ્ગોરિધમ્સ", વિલી (ગૂગલ બુક્સ) એફ. સ્ટ્રીચાર્ટ, જી. સ્ટેઇન, એચ. ઉલ્મર અને એ. ઝેલ. (2004) "મલ્ટીમોડલ સર્ચ સ્પેસ માટે ક્લસ્ટરિંગ આધારિત નિચિંગ ઇએ". કોમ્પ્યુટર સાયન્સમાં વ્યાખ્યાન નોંધો, પૃષ્ઠો 293-304,2004. સિંઘ, જી., દેબ, કે., (2006) "ઇવોલ્યુશનરી એલ્ગોરિધમ્સ પર આધારિત મલ્ટી-મોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન એલ્ગોરિધમ્સની સરખામણી". આનુવંશિક અને ઉત્ક્રાંતિ વિષયક ગણતરી પરની 8મી વાર્ષિક પરિષદની કાર્યવાહીમાં, પૃષ્ઠો 8-12. એસીએમ, 2006. રોન્કકોનેન, જે., (2009). વિભેદક ઉત્ક્રાંતિ આધારિત પદ્ધતિઓ સાથે સતત મલ્ટીમોડલ ગ્લોબલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન, વોંગ, કે. સી., (2009). મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન માટે પ્રજાતિ-વિશિષ્ટ વિસ્ફોટ સાથે ઉત્ક્રાંતિ અલ્ગોરિધમ. GECCO 2009:923-930 જે. બરેરા અને સી. એ. સી. કોએલો. "મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન માટે ઉપયોગમાં લેવાતી કણ સ્વાર્મ ઓપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિઓની સમીક્ષા", પૃષ્ઠો 9-37. સ્પ્રિંગર, બર્લિન, નવેમ્બર 2009. વોંગ, કે. સી. (2010). મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન માટે ઇવોલ્યુશનરી એલ્ગોરિધમ પર અવકાશી સ્થાનની અસર. ઇવો એપ્લિકેશન્સ (1) 2010:481-490 દેબ, કે., સાહા, એ. (2010) મલ્ટી-ઓબ્જેક્ટિવ ઇવોલ્યુશનરી અભિગમનો ઉપયોગ કરીને મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓ માટે બહુવિધ ઉકેલો શોધવી. GECCO 2010:447-454 વોંગ, કે. સી., (2010). મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન તકનીકો દ્વારા જાળી મોડેલ પર પ્રોટીન માળખાની આગાહી. GECCO 2010:155-162 સાહા, એ., દેબ, કે. (2010), એ બાય-ક્રાઈટેરિયન એપ્રોચ ટુ મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશનઃ સેલ્ફ-એડપ્ટિવ એપ્રોચ. સીલ 2010:95-104 શિર, ઓ. એમ., એમમેરિક, એમ., બેક, ટી. (2010), CMA-ES સાથે નિચિંગ માટે અનુકૂલનશીલ નિચ રેડી અને નિચ શેપ્સ અભિગમો. ઉત્ક્રાંતિ ગણતરી વોલ્યુમ. 18, નં. 1, પીપી. 97-126. સી. સ્ટોન, એમ. પ્રેઉસ, આર. સ્ટોન, ડી. ડુમિટ્રેસ્કુ (2010) ટોપોલોજિકલ પ્રજાતિ સંરક્ષણ અલ્ગોરિધમ દ્વારા મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન. IEEE ટ્રાન્ઝેક્શન્સ ઓન ઇવોલ્યુશનરી કમ્પ્યુટેશન, વોલ્યુમ. 14, અંક 6, પૃષ્ઠો 842-864,2010. એસ. દાસ, એસ. મૈતી, બી-વાય ક્યુ, પી. એન. સુગંથન, "રિયલ-પેરામીટર ઇવોલ્યુશનરી મલ્ટીમોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન-એ સર્વે ઓફ ધ સ્ટેટ", વોલ્યુમ. 1, નં. 2, પીપી. 71-88, સ્વાર્મ એન્ડ ઇવોલ્યુશનરી કમ્પ્યુટેશન, જૂન 2011. બાહ્ય લિંક્સ પાર્ટિકલ સ્વાર્મ ઓપ્ટિમાઇઝેશન (પીએસઓ) નો ઉપયોગ કરીને મલ્ટી-મોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન ઇવોલ્યુશન સ્ટ્રેટેજીઝમાં નિચિંગ (ઇ. એસ.) ચેર 11, કમ્પ્યુટર સાયન્સ, ટીયુ ડોર્ટમંડ યુનિવર્સિટી આઇ. ઇ. ઇ. ઇ. સી. આઇ. એસ. ટાસ્ક ફોર્સ ઓન મલ્ટી-મોડલ ઓપ્ટિમાઇઝેશન સાયબરનેટિક્સ ઇવોલ્યુશનરી અલ્ગોરિધમ્સ મશીન લર્નિંગ અલ્ગોરિધમ્સ વીડિયો ક્લિપ્સ ધરાવતા લેખો