Ehrenfeucht–Mycielski sequence
એહરેનફ્યુચ્ટ-માયસીલ્સ્કી ક્રમ એ સ્યુડોરાન્ડમ ગુણધર્મો સાથે દ્વિસંગી અંકોનો પુનરાવર્તિત રીતે વ્યાખ્યાયિત ક્રમ છે, જે દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. વ્યાખ્યા ક્રમ એક બીટ 0 થી શરૂ થાય છે; દરેક ક્રમિક અંક ક્રમના સૌથી લાંબા પ્રત્યયને શોધીને રચાય છે જે અનુક્રમમાં અગાઉ પણ થાય છે, અને તે પ્રત્યયની સૌથી તાજેતરની અગાઉની ઘટનાને અનુસરીને બીટને પૂરક બનાવે છે. (ખાલી શબ્દમાળા એ દરેક શબ્દમાળાનો પ્રત્યય અને ઉપસર્ગ છે.) ઉદાહરણ તરીકે, આ બાંધકામ પ્રક્રિયાના પ્રથમ થોડા પગલાંઓ આ પ્રમાણે છેઃ 0: પ્રારંભિક બીટ 01: "0" નો પ્રત્યય અગાઉ આવે છે, સૌથી તાજેતરમાં તે 0 દ્વારા અનુસરવામાં આવે છે, તેથી 1 010 ઉમેરોઃ "01" નો પ્રત્યય અગાઉ આવે છે, સૌથી તાજેતરમાં તે 1 દ્વારા અનુસરવામાં આવે છે, તેથી 0 0100 ઉમેરોઃ "010" નો પ્રત્યય "0" અગાઉ આવે છે, સૌથી તાજેતરમાં તે 1 દ્વારા અનુસરવામાં આવે છે, તેથી 0 0 1001 ઉમેરોઃ "0" નો પ્રત્યય "0" અગાઉ આવે છે, સૌથી તાજેતરમાં તે 0 દ્વારા અનુસરવામાં આવે છે, તેથી 1 0 10011 ઉમેરોઃ "0" નો પ્રત્યય "01" અગાઉ આવે છે, સૌથી તાજેતરમાં તે 0 દ્વારા અનુસરવામાં આવે છે, તેથી 1 0 1001 ઉમેરો. જો કે, પ્રત્યય વૃક્ષ સાથે સંબંધિત માહિતી માળખાનો ઉપયોગ કરીને, અનુક્રમ વધુ અસરકારક રીતે પેદા કરી શકાય છે, પેદા કરેલા અંક દીઠ સતત સમયમાં. સર્વવ્યાપકતા ક્રમ અસંગત છે, જેનો અર્થ થાય છે કે બિટ્સનો દરેક મર્યાદિત અનુગામી અનુક્રમમાં અનંત રીતે વારંવાર સંલગ્ન થાય છે. વધુ સ્પષ્ટ રીતે, જે સ્થિતિ દ્વારા લંબાઈની દરેક અનુગામી ઓછામાં ઓછી વખત આવી હોવાની બાંયધરી આપી શકાય છે તે એકરમેન કાર્ય છે. જો કે, પ્રાયોગિક રીતે, દરેક અનુગામી આ અનુક્રમમાં આ ઉપલી સીમા સૂચવે છે તેના કરતા ઘણી વહેલી દેખાય છેઃ પ્રાયોગિક પરીક્ષણની મર્યાદા સુધી તમામ લંબાઈ-ક્રમ જે સ્થિતિ દ્વારા થાય છે, તે ઓછામાં ઓછા સંભવિત મૂલ્યની નજીક છે, જે સ્થિતિ દ્વારા ડી બ્રુઇજન અનુક્રમમાં તમામ લંબાઈ-સબસ્ટ્રિંગ્સ હોય છે. સામાન્યતા અનુમાન કરે છે કે 0 અને 1 બિટ્સની સંખ્યાઓ દરેક 1/2 ની મર્યાદિત ઘનતામાં એકરૂપ થાય છે. એટલે કે, જો એહરેનફ્યુચ્ટ-માયસીલ્સ્કી ક્રમની પ્રથમ સ્થિતિમાં 0 બિટ્સની સંખ્યા સૂચવે છે, તો તે કેસ હોવો જોઈએ કે વધુ મજબૂત રીતે, I. J. ગુડ સૂચવે છે કે આ મર્યાદાનો અભિસરણ દર યાદૃચ્છિક દ્વિસંગી ક્રમ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઝડપી હોવો જોઈએ, જેના માટે (પુનરાવર્તિત લઘુગણકના નિયમ દ્વારા) એહરેનફ્યુચ્ટ-માયસીલ્સ્કી સંતુલન અનુમાન સૂચવે છે કે દ્વિસંગી સંખ્યા 0.01001101. (દ્વિસંગી બિંદુ પછી દ્વિસંગી અંકોના ક્રમ તરીકે એહરેનફ્યુચ્ટ-માયસીલ્સ્કી ક્રમ ધરાવતી સંખ્યા) આધાર 2 માં સામાન્ય સંખ્યા હોઈ શકે છે. 2009 સુધીમાં આ અનુમાન અપ્રમાણિત રહ્યું છે; જો કે, તે જાણીતું છે કે મૂલ્યોના ક્રમનો દરેક મર્યાદા બિંદુ 1/4 અને 3/4 ની વચ્ચે સમાવિષ્ટ છે. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ દ્વિસંગી સિક્વન્સ સ્યુડોરાન્ડોમનેસ