Quantum secret sharing
ક્વોન્ટમ સિક્રેટ શેરિંગ (ક્યુએસએસ) એ સુરક્ષિત સંદેશાવ્યવહાર માટેની ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફિક યોજના છે જે સરળ ક્વોન્ટમ કી વિતરણથી આગળ વિસ્તરે છે. તે સંદેશાવ્યવહાર માટે અંતિમ સુરક્ષા પ્રાપ્ત કરવા માટે ક્વોન્ટમ માહિતી અને નો-ક્લોનિંગ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને શાસ્ત્રીય ગુપ્ત વહેંચણી (CSS) યોજનામાં ફેરફાર કરે છે. ગુપ્ત વહેંચણીની પદ્ધતિમાં પ્રેષકનો સમાવેશ થાય છે જે સંખ્યાબંધ પ્રાપ્તકર્તા પક્ષો સાથે એવી રીતે રહસ્ય શેર કરવા માંગે છે કે જે પ્રાપ્તકર્તાઓનો મોટો હિસ્સો સાથે મળીને કામ કરે તો જ રહસ્ય સંપૂર્ણપણે જાહેર થાય. જો કે, જો પર્યાપ્ત પ્રાપ્તકર્તાઓ રહસ્ય જાહેર કરવા માટે સાથે મળીને કામ ન કરે, તો રહસ્ય સંપૂર્ણપણે અજ્ઞાત રહે છે. શાસ્ત્રીય યોજના 1979માં આદિ શમીર અને જ્યોર્જ બ્લેકલી દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી હતી. 1998માં, માર્ક હિલેરી, વ્લાદિમિર બુઝેક અને આન્દ્રે બર્થીયુમે એક સુરક્ષિત કી સ્થાપિત કરવા માટે ક્વોન્ટમ સ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરવા માટે સિદ્ધાંતને વિસ્તૃત કર્યો જેનો ઉપયોગ શાસ્ત્રીય માહિતી દ્વારા રહસ્યને પ્રસારિત કરવા માટે થઈ શકે છે. પછીના વર્ષોમાં, ક્રિપ્ટોગ્રાફિક કી સ્થાપિત કરવા માટે માત્ર ક્વોન્ટમ સ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરવાને બદલે, ક્વોન્ટમ માહિતીને ગુપ્ત તરીકે પ્રસારિત કરવા માટે સિદ્ધાંતને વિસ્તારવા માટે વધુ કામ કરવામાં આવ્યું હતું. ક્યુએસએસનો ઉપયોગ ક્વોન્ટમ મનીમાં તેમજ સંયુક્ત ચકાસણી ખાતાઓ, ક્વોન્ટમ નેટવર્કિંગ અને વિતરિત ક્વોન્ટમ કમ્પ્યુટિંગ સહિત અન્ય એપ્લિકેશનો માટે કરવાની દરખાસ્ત કરવામાં આવી છે. પ્રોટોકોલ સૌથી સરળ કેસઃ GHZ જણાવે છે કે આ ઉદાહરણ હિલેરી એટ અલ દ્વારા નિર્ધારિત મૂળ યોજનાને અનુસરે છે. 1998માં જે ગ્રીનબર્ગર-હોર્ન-ઝેલીંગર (જીએચઝેડ) રાજ્યોનો ઉપયોગ કરે છે. ત્યારબાદ ટૂંક સમયમાં આવી જ એક યોજના વિકસાવવામાં આવી હતી જેમાં ત્રણ કણોની સ્થિતિને બદલે બે કણોની ગૂંચવાયેલી સ્થિતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. બંને કિસ્સાઓમાં, પ્રોટોકોલ અનિવાર્યપણે માત્ર એકને બદલે બે રીસીવરોમાં ક્વોન્ટમ કી વિતરણનું વિસ્તરણ છે. લાક્ષણિક ભાષાને અનુસરીને, મોકલનારને એલિસ તરીકે અને બે પ્રાપ્તકર્તાઓને બોબ અને ચાર્લી તરીકે દર્શાવવા દો. એલિસનો ઉદ્દેશ દરેક પ્રાપ્તકર્તાને તેની ગુપ્ત ચાવી (ખરેખર માત્ર એક ક્વોન્ટમ સ્થિતિ) નો "હિસ્સો" એવી રીતે મોકલવાનો છે કેઃ ન તો બોબ કે ન તો ચાર્લીના હિસ્સામાં એલિસના મૂળ સંદેશ વિશે કોઈ માહિતી હોય, અને તેથી ન તો તેઓ જાતે જ રહસ્યને બહાર કાઢી શકે. આ રહસ્ય ત્યારે જ બહાર આવી શકે છે જ્યારે બોબ અને ચાર્લી સાથે મળીને કામ કરે, આ કિસ્સામાં રહસ્ય સંપૂર્ણપણે જાહેર થાય છે. બહારથી જાસૂસી કરનાર અથવા અપ્રમાણિક પ્રાપ્તકર્તા (બોબ અથવા ચાર્લી) ની હાજરી રહસ્ય જાહેર કર્યા વિના શોધી શકાય છે. એલિસ બોબ અને ચાર્લી દરેક સાથે (પ્રમાણભૂત) ઝેડ-આધારમાં જીએચઝેડ ત્રિપાઇમાંથી એક કણ વહેંચીને પ્રોટોકોલની શરૂઆત કરે છે, ત્રીજા કણને પોતે પકડી રાખે છેઃ જ્યાં અને મનસ્વી હિલ્બર્ટ અવકાશમાં ઓર્થોગોનલ સ્થિતિઓ છે. દરેક સહભાગી તેમના કણને X-અથવા Y-આધાર (અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલ) માં માપ્યા પછી, તેઓ (શાસ્ત્રીય, જાહેર ચેનલ દ્વારા) શેર કરે છે કે તેઓ માપ બનાવવા માટે કયા આધારનો ઉપયોગ કરતા હતા, પરંતુ પરિણામ પોતે નહીં. તેમના માપન પરિણામોને જોડીને, બોબ અને ચાર્લી એ અનુમાન કરી શકે છે કે એલિસે 50 ટકા સમય શું માપ્યું હતું. આ પ્રક્રિયાને ઘણી વખત પુનરાવર્તિત કરીને, અને કોઈ દુર્ભાવનાપૂર્ણ અભિનેતાઓ હાજર નથી તે ચકાસવા માટે નાના અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, ત્રણેય સહભાગીઓ સુરક્ષિત રીતે વાતચીત કરવા માટે સંયુક્ત કી સ્થાપિત કરી શકે છે. આ કેવી રીતે કાર્ય કરશે તેના સ્પષ્ટ ઉદાહરણ માટે નીચેનાનો વિચાર કરો. ચાલો આપણે x અને y આઈગનસ્ટેટને નીચેની પ્રમાણભૂત રીતે વ્યાખ્યાયિત કરીએઃ GHZ સ્થિતિને પછી આ રીતે ફરીથી લખી શકાય છે, જ્યાં (a, b, c) (એલિસ, બોબ, ચાર્લી) માટેના કણોને સૂચવે છે અને એલિસ અને બોબની સ્થિતિઓ X-આધારમાં લખવામાં આવી છે. આ સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરીને, તે સ્પષ્ટ છે કે એલિસ અને બોબના માપ અને ચાર્લીની એક કણોની સ્થિતિ વચ્ચે તેમનો સહસંબંધ અસ્તિત્વમાં છેઃ જો એલિસ અને બોબના સહસંબંધિત પરિણામો હોય તો ચાર્લીની સ્થિતિ હોય છે અને જો એલિસ અને બોબના વિરોધી પરિણામો હોય તો ચાર્લીની સ્થિતિ હોય છે. આ સહસંબંધોનો સારાંશ આપતા કોષ્ટક પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે એલિસ અને બોબના માપન આધારોને જાણીને, ચાર્લી પોતાના માપન પરિણામનો ઉપયોગ કરીને એ જાણી શકે છે કે એલિસ અને બોબના પરિણામો સમાન કે વિરુદ્ધ હતા. જોકે નોંધ લો કે આ કપાત કરવા માટે, ચાર્લીએ પોતાના કણને માપવા માટે યોગ્ય માપન આધાર પસંદ કરવો પડશે. કારણ કે તે અવ્યવસ્થિત રીતે બે બિનપરિવહન પાયા વચ્ચે પસંદગી કરે છે, માત્ર અડધો સમય જ તે ઉપયોગી માહિતી બહાર કાઢી શકશે. સમયનો બાકીનો અડધો ભાગ પરિણામોને કાઢી નાખવા જોઈએ. વધુમાં, ટેબલ પરથી કોઈ જોઈ શકે છે કે ચાર્લી પાસે નક્કી કરવાની કોઈ રીત નથી કે કોણે શું માપ્યું, માત્ર ત્યારે જ જો એલિસ અને બોબના પરિણામો સહસંબંધિત અથવા વિરોધાભાસી હતા. આમ, ચાર્લી માટે એલિસનું માપ શોધવાનો એકમાત્ર રસ્તો એ છે કે બોબ સાથે મળીને કામ કરવું અને તેમના પરિણામો શેર કરવા. આમ કરવાથી, તેઓ દરેક માપ માટે એલિસના પરિણામો કાઢી શકે છે અને આ માહિતીનો ઉપયોગ ક્રિપ્ટોગ્રાફિક કી બનાવવા માટે કરી શકે છે જે ફક્ત તેઓ જ જાણે છે. ((કે, એન)) થ્રેશોલ્ડ સ્કીમ ઉપર વર્ણવેલ સરળ કેસને સી. એસ. એસ. માં શમીર અને બ્લેકલી દ્વારા થ્રેશોલ્ડિંગ સ્કીમ દ્વારા કરવામાં આવેલી સમાન રીતે વિસ્તૃત કરી શકાય છે. થ્રેશોલ્ડ યોજનામાં (ક્વોન્ટમ યોજના દર્શાવતી બેવડી કૌંસ), એલિસ તેની ગુપ્ત કી (ક્વોન્ટમ સ્થિતિ) ને એન શેરમાં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે સંપૂર્ણ માહિતી મેળવવા માટે કોઈપણ કે ≤ એન શેરની જરૂર પડે પરંતુ કે-1 કે તેથી ઓછા શેર એલિસની કી વિશે કોઈ માહિતી મેળવી શકતા નથી. રહસ્ય બહાર કાઢવા માટે જરૂરી વપરાશકર્તાઓની સંખ્યા દ્વારા બંધાયેલ છે. ધ્યાનમાં લો, જો થ્રેશોલ્ડ યોજના n માં k ના બે અસંબદ્ધ સમૂહો પર લાગુ કરવામાં આવે, તો એલિસના રહસ્યની બે સ્વતંત્ર નકલો ફરીથી બનાવી શકાય છે. આ અલબત્ત નો-ક્લોનિંગ થીયરમનું ઉલ્લંઘન કરશે અને તેથી જ n એ 2k કરતા ઓછું હોવું જોઈએ. જ્યાં સુધી થ્રેશોલ્ડ યોજના અસ્તિત્વમાં છે, ત્યાં સુધી માત્ર એક શેર કાઢીને થ્રેશોલ્ડ યોજના બનાવી શકાય છે. આ પદ્ધતિ k = n સુધી પુનરાવર્તિત કરી શકાય છે. નીચેની રૂપરેખા એક સરળ ((2,3)) થ્રેશોલ્ડ યોજનાની રૂપરેખા આપે છે, અને વધુ જટિલ યોજનાઓની કલ્પના શેરની સંખ્યા વધારીને કરી શકાય છે, એલિસ તેની મૂળ સ્થિતિને આ રીતે વિભાજિત કરે છેઃ એલિસને ધ્યાનમાં લો કે તે એક કુત્રિત સ્થિતિથી શરૂ થાય છે અને પછી તેને ત્રણ કુત્રિતમાં મેપ કરે છે અને 3 પ્રાપ્તકર્તાઓમાંથી દરેક સાથે એક કુત્રિત વહેંચે છે. તે સ્પષ્ટ છે કે એક શેર એલિસની મૂળ સ્થિતિ વિશે કોઈ માહિતી આપતો નથી, કારણ કે દરેક શેર મહત્તમ મિશ્ર સ્થિતિમાં છે. જો કે, એલિસની મૂળ સ્થિતિનું પુનઃનિર્માણ કરવા માટે બે શેરનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. ધારો કે પ્રથમ બે શેર આપવામાં આવ્યા છે. પ્રથમ શેરને બીજામાં ઉમેરો (મોડ્યુલો ત્રણ) અને પછી બીજા શેરનું નવું મૂલ્ય પ્રથમ શેરમાં ઉમેરો. પરિણામી સ્થિતિ એ છે કે જ્યાં પ્રથમ કુત્રીત બરાબર એલિસની મૂળ સ્થિતિ છે. આ પદ્ધતિ દ્વારા, પ્રેષકની મૂળ સ્થિતિ પ્રાપ્તકર્તાઓના કણોમાંથી એક પર પુનઃનિર્માણ કરી શકાય છે, પરંતુ તે નિર્ણાયક છે કે આ પુનર્નિર્માણ પ્રક્રિયા દરમિયાન કોઈ માપન કરવામાં ન આવે અથવા ક્વોન્ટમ સ્થિતિમાં કોઈ સુપરપોઝિશન તૂટી જશે. સુરક્ષા ક્યૂ. એસ. એસ. ની સુરક્ષા સંભવિત જાસૂસી કરનારાઓ તેમજ અપ્રમાણિક વપરાશકર્તાઓ સામે રક્ષણ માટે નો-ક્લોનિંગ થીયરમ પર આધાર રાખે છે. આ વિભાગ ઉપર ટૂંકમાં ઉલ્લેખિત બે-કણોના ગૂંચવણ પ્રોટોકોલને અપનાવે છે. ઇવ્ઝડ્રોપિંગ ક્યુએસએસ ક્વોન્ટમ કી વિતરણની જેમ જ ઇવ્ઝડ્રોપિંગ સામે સુરક્ષાનું વચન આપે છે. એક જાસૂસી કરનાર, ઇવનો વિચાર કરો, જે ક્યુએસએસ પ્રોટોકોલમાં ઉપયોગમાં લેવાતી ક્વોન્ટમ સ્થિતિઓને સંપૂર્ણ રીતે ભેદભાવ કરવા અને બનાવવા માટે સક્ષમ હોવાનું માનવામાં આવે છે. ઇવનો ઉદ્દેશ પ્રાપ્તકર્તાઓ (જેમ કે બોબના) શેરમાંથી એકને અટકાવવાનો, તેને માપવાનો, પછી રાજ્યને ફરીથી બનાવવાનો અને તેને તે વ્યક્તિને મોકલવાનો છે, જેના માટે શરૂઆતમાં શેરનો હેતુ હતો. આ પદ્ધતિનો મુદ્દો એ છે કે હવાએ અવ્યવસ્થિત રીતે માપવા માટે એક આધાર પસંદ કરવાની જરૂર છે, અને અડધો સમય તે ખોટો આધાર પસંદ કરશે. જ્યારે તે સાચો આધાર પસંદ કરશે, ત્યારે તે નિશ્ચિતતા સાથે યોગ્ય માપન પરિણામ મેળવશે અને તેણે માપેલી સ્થિતિને ફરીથી બનાવી શકે છે અને તેની હાજરી શોધી કાઢ્યા વિના તેને બોબને મોકલી શકે છે. જો કે, જ્યારે તે ખોટો આધાર પસંદ કરે છે, ત્યારે તે ખોટા આધાર પરથી બે રાજ્યોમાંથી એકને મોકલશે. બોબ તેણીએ તેને મોકલેલી સ્થિતિને માપશે અને અડધો સમય આ યોગ્ય શોધ હશે, પરંતુ માત્ર એટલા માટે કે ખોટા આધારે સ્થિતિ એ સાચા આધારે બે સ્થિતિઓની સમાન સુપરપોઝિશન છે. આમ, અડધા સમય કે જે ઇવ ખોટા ધોરણે માપે છે અને તેથી ખોટી સ્થિતિ મોકલે છે, બોબ ખોટી સ્થિતિને માપશે. ઈવ તરફથી આ હસ્તક્ષેપ વધારાના 25 ટકા પરીક્ષણો પર પ્રોટોકોલમાં ભૂલ તરફ દોરી જાય છે. તેથી, પર્યાપ્ત માપ સાથે, સિદ્ધાંત દ્વારા આગાહી કરાયેલ 50 ટકા સંભાવનાને બદલે 75 ટકા સંભાવના સાથે થતી પ્રોટોકોલ ભૂલોને ચૂકી જવાનું લગભગ અશક્ય હશે, આમ સંકેત આપે છે કે સંદેશાવ્યવહાર ચેનલમાં એક જાસૂસી છે. વધુ જટિલ જાસૂસી કરવાની વ્યૂહરચનાઓ સહાયક સ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે, પરંતુ જાસૂસી કરનાર હજુ પણ સમાન રીતે શોધી શકાય છે. અપ્રમાણિક સહભાગી હવે, એવા કેસને ધ્યાનમાં લો કે જ્યાં પ્રોટોકોલના સહભાગીઓમાંથી એક (જેમ કે બોબ) અન્ય સહભાગીઓને જાણ કર્યા વિના રહસ્ય મેળવવાનો પ્રયાસ કરીને દૂષિત વપરાશકર્તા તરીકે કામ કરી રહ્યો છે. શક્યતાઓનું વિશ્લેષણ કરવાથી, કોઈ શીખે છે કે બોબ અને ચાર્લી તેમના માપન આધારો અને પરિણામોને છતી કરે તે યોગ્ય ક્રમ પસંદ કરીને જ્યારે જાસૂસી માટે પરીક્ષણ કરવામાં આવે ત્યારે કોઈ પણ છેતરપિંડી થઈ શકે છે તે શોધવાનું વચન આપી શકે છે. યોગ્ય ક્રમ આ પ્રમાણે બહાર આવે છેઃ પ્રાપ્તકર્તા 1 માપન પરિણામો પ્રકાશિત કરે છે. પ્રાપ્તકર્તા 2 માપન પરિણામો પ્રકાશિત કરે છે. રીસીવર 2 પ્રકાશન માપન આધાર. પ્રાપ્તકર્તા 1 માપન આધાર પ્રકાશિત કરે છે. આ ઓર્ડર રીસીવર 2 ને અન્ય સહભાગીઓને છેતરવા માટે કયા આધારને શેર કરવો તે જાણવાથી અટકાવે છે કારણ કે રીસીવર 2 ને હજુ સુધી ખબર નથી કે કયા આધાર રીસીવર 1 નો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. તેવી જ રીતે, રીસીવર 1 એ પહેલા તેમના પરિણામો જાહેર કરવા જોઈએ, તેથી તેઓ નિયંત્રિત કરી શકતા નથી કે માપન ઉપયોગમાં લેવાતા પાયાના માન્ય સંયોજન માટે સહસંબંધિત અથવા વિરોધી હોવું જોઈએ કે નહીં. આ રીતે, અપ્રમાણિક રીતે વર્તવાથી જાસૂસી પરીક્ષણના તબક્કામાં ભૂલો રજૂ થશે કે શું અપ્રમાણિક સહભાગી પ્રાપ્તકર્તા 1 અથવા પ્રાપ્તકર્તા 2 છે. આમ, માહિતી બહાર પાડવાનો ક્રમ કાળજીપૂર્વક પસંદ કરવો આવશ્યક છે જેથી કોઈ પણ અપ્રમાણિક વપરાશકર્તાને અન્ય સહભાગીઓની નોંધ લીધા વિના રહસ્ય પ્રાપ્ત કરવાથી અટકાવી શકાય. પ્રાયોગિક અનુભૂતિ આ વિભાગ 2001 માં ક્યુએસએસના પ્રથમ પ્રાયોગિક પ્રદર્શનને અનુસરે છે જે ક્વોન્ટમ ઓપ્ટિક્સની તકનીકોમાં પ્રગતિ દ્વારા શક્ય બન્યું હતું. જી. એચ. ઝેડ. સ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરીને ક્યુ. એસ. એસ. માટેનો મૂળ વિચાર અમલમાં મૂકવો વધુ પડકારજનક હતો કારણ કે બિનરેખીય અથવા ત્રણ-ફોટોન પોઝિટ્રોનિયમ વિનાશ સાથે ડાઉન-કન્વર્ઝન પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ત્રણ-કણ સહસંબંધો ઉત્પન્ન કરવામાં મુશ્કેલીઓ હતી, જે બંને દુર્લભ ઘટનાઓ છે. તેના બદલે, મૂળ પ્રયોગ પ્રમાણભૂત સ્વયંસ્ફુરિત પેરામેટ્રિક ડાઉન-કન્વર્ઝન (એસ. પી. ડી. સી.) પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને બે-કણ યોજના દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો, જેમાં ત્રીજો સહસંબંધિત ફોટોન પંપ ફોટોન હતો. પ્રાયોગિક સેટઅપ નીચે પ્રમાણે કામ કરે છેઃ એલિસઃ સમયે ઉત્સર્જિત પલ્સ લેસર અસમાન પાથ લંબાઈ સાથે ઇન્ટરફેરોમીટરમાં પ્રવેશ કરે છે જેમ કે પંપ સમાન કંપનવિસ્તાર સાથે બે અલગ ટેમ્પોરલ પલ્સમાં વહેંચાયેલો હોય છે. ઇન્ટરફેરોમીટરના એક હાથમાં બે હાથના તબક્કાના તફાવતને નિયંત્રિત કરવા માટે ફેઝ શિફ્ટર હોય છે, જેને સૂચવવામાં આવે છે પંપ પલ્સ બિનરેખીય સ્ફટિક પર કેન્દ્રિત હોય છે જ્યાં કેટલાક પંપ ફોટોનને એસ. પી. ડી. સી. દ્વારા ફોટોન જોડીમાં ડાઉન-કન્વર્ટ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ એસ. પી. ડી. સી. જોડી વિભાજિત થાય છે, જેમાં એકને બોબ અને બીજાને ચાર્લીને મોકલવામાં આવે છે. બોબ અને ચાર્લીઃ બંને રીસીવરો પાસે એલિસ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા સમાન ઇન્ટરફેરોમીટર હોય છે જેમ કે બંને હાથ વચ્ચે ચોક્કસ સમાન સમયનો તફાવત પ્રાપ્ત થાય છે અને દરેકમાં બોબ અને ચાર્લી માટે સૂચવેલ ફેઝ શિફ્ટર હોય છે. દરેક ઇન્ટરફેરોમીટરના વિવિધ સંભવિત માર્ગ એલિસના પંપ પલ્સ ક્યારે ઉત્સર્જિત થાય છે અને જ્યારે બોબ અને ચાર્લીના એસ. પી. ડી. સી. ફોટોન શોધાય છે (અને, અનુક્રમે), તેમજ બોબ અને ચાર્લીના દરેક ડિટેક્ટર્સમાં શોધ વચ્ચે ત્રણ સમયના તફાવતો વચ્ચે ત્રણ અલગ-અલગ સમય તફાવતો તરફ દોરી જાય છે. જ્યાં X અને Y ટૂંકા માર્ગ માટે 'S' અથવા લાંબા માર્ગ માટે 'L' છે અને i અને j સહભાગીના ઇન્ટરફેરોમીટરને લેબલ કરવા માટે 'A', 'B' અથવા 'C' માંથી એક છે, તેનો ઉપયોગ કરીને, આ સંકેત બે સહભાગીઓના કોઈપણ સંયોજન માટે લેવામાં આવેલા મનસ્વી માર્ગનું વર્ણન કરે છે. નોંધ લો કે જ્યાં જે ક્યાં તો 'બી' અથવા 'સી' છે તે અવિભાજ્ય પ્રક્રિયાઓ છે કારણ કે બે પ્રક્રિયાઓ વચ્ચેનો સમયનો તફાવત બરાબર સમાન છે. આ જ બાબત ગણિતીય રીતે આ અવિભાજ્ય પ્રક્રિયાઓ માટે સાચી છે અને તેનું વર્ણન કરે છે, જેને "સ્યુડો-જીએચઝેડ સ્થિતિ" તરીકે વિચારી શકાય છે, જ્યાં સાચા જીએચઝેડ સ્થિતિથી તફાવત એ છે કે ત્રણ ફોટોન એક સાથે અસ્તિત્વમાં નથી. તેમ છતાં, ત્રિપલ "સંયોગો" ને સાચા GHZ સ્થિતિ માટે બરાબર સમાન સંભાવના કાર્ય દ્વારા વર્ણવી શકાય છે, જે સૂચવે છે કે QSS આ 2-કણ સ્રોત માટે સમાન જ કામ કરશે. તબક્કાઓને સેટ કરીને અને ક્યાં તો 0 અથવા બે-ફોટોન બેલ પરીક્ષણોની જેમ જ, તે બતાવી શકાય છે કે આ સેટઅપ ત્રણ કણો માટે બેલ-પ્રકારની અસમાનતાનું ઉલ્લંઘન કરે છે, જ્યાં ફેઝ શિફ્ટર સેટિંગ્સ સાથે સંયોગ માપન માટે અપેક્ષા મૂલ્ય છે. આ પ્રયોગ માટે, બેલ-પ્રકારની અસમાનતાનું ઉલ્લંઘન કરવામાં આવ્યું હતું, જે સૂચવે છે કે આ સેટઅપ ક્વોન્ટમ નોનલોકાલિટી દર્શાવે છે. આ મૂળભૂત પ્રયોગ દર્શાવે છે કે આ સુયોજનમાંથી ક્વોન્ટમ સહસંબંધ ખરેખર સંભાવના કાર્ય દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. એસ. પી. ડી. સી. સ્રોતની સરળતા પરંપરાગત ત્રણ-ફોટોન ગૂંચવણ સ્રોતો કરતાં ઘણા ઊંચા દરે સંયોગ માટે મંજૂરી આપે છે, જે ક્યુ. એસ. એસ. ને વધુ વ્યવહારુ બનાવે છે. ક્યુએસએસ પ્રોટોકોલની શક્યતા સાબિત કરવા માટેનો આ પ્રથમ પ્રયોગ હતો. સંદર્ભો ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફી