Phonon polariton
કન્ડેન્સ્ડ દ્રવ્ય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ફોનોન પોલરિટોન એ અર્ધકણનો એક પ્રકાર છે જે ત્રાંસા ઓપ્ટિકલ ફોનોન અને ફોટોનના જોડાણને કારણે ડાયટોમિક આયનીય સ્ફટિકમાં રચના કરી શકે છે. તેઓ ચોક્કસ પ્રકારના ધ્રુવીય છે, જે બોસોનની જેમ વર્તે છે. ફોનોન ધ્રુવીયતંત્રો એવા પ્રદેશમાં જોવા મળે છે જ્યાં તરંગલંબાઇ અને ફોનોન અને ફોટોનની ઊર્જા સમાન હોય છે, જે ટાળેલા પાર કરવાના સિદ્ધાંતનું પાલન કરે છે. ફોનોન પોલરિટોન સ્પેક્ટ્રાનો પરંપરાગત રીતે રમન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીનો ઉપયોગ કરીને અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. (સ્કેટરિંગ-પ્રકાર) નજીકના ક્ષેત્રની ઓપ્ટિકલ માઇક્રોસ્કોપી (એસ-) એસ. એન. ઓ. એમ.) અને અણુ બળ માઇક્રોસ્કોપી (એ. એફ. એમ.) માં તાજેતરની પ્રગતિએ ધ્રુવીયતાનું વધુ સીધી રીતે નિરીક્ષણ કરવાનું શક્ય બનાવ્યું છે. સિદ્ધાંત ફોનોન પોલરિટોન માત્ર ત્રાંસા ઓપ્ટિકલ ફોનોનના જોડાણથી પરિણમે છે, આ ફોનોન અને ફોટોનના વિખેરણ સંબંધના ચોક્કસ સ્વરૂપ અને તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે છે. ફોટોનમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો હોય છે, જે હંમેશા ત્રાંસા હોય છે. તેથી, તેઓ માત્ર સ્ફટિકોમાં ત્રાંસા ધ્વનો સાથે જોડી શકે છે. એકોસ્ટિક ફોનોનના વિખેરણ સંબંધની નજીક રેખીય હોવાનું અંદાજિત કરી શકાય છે, જેમાં ચોક્કસ ઢાળ સ્વરૂપનો વિખેરણ સંબંધ આપે છે, જેમાં તરંગની ઝડપ, કોણીય આવર્તન અને k એ તરંગ વેક્ટરનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે. ફોટોનનો વિખેરણ સંબંધ પણ રેખીય છે, જે સ્વરૂપનો પણ છે, જેમાં c એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે. તફાવત તેમની ઝડપની તીવ્રતામાં રહેલો છે, ફોટોનની ઝડપ એકોસ્ટિક ફોનોનની ઝડપ કરતાં ઘણી ગણી વધારે હોય છે. તેથી પ્રસરણ સંબંધો ક્યારેય એકબીજાને પાર નહીં કરે, પરિણામે જોડાણનો અભાવ થાય છે. પ્રસરણ સંબંધો સ્પર્શ કરે છે, પરંતુ તરંગોમાં કોઈ ઊર્જા ન હોવાથી, કોઈ જોડાણ થશે નહીં. ઓપ્ટિકલ ફોનોન, તેનાથી વિપરીત, બિન-શૂન્ય કોણીય આવર્તન ધરાવે છે અને નકારાત્મક ઢોળાવ ધરાવે છે, જે ફોટોનની તીવ્રતામાં પણ ઘણો નાનો છે. આના પરિણામે ઓપ્ટિકલ ફોનોન શાખા અને ફોટોન વિખેરાઈ જશે, જે તેમના જોડાણ અને ફોનોન પોલરિટોનની રચના તરફ દોરી જશે. વિખેરણ સંબંધ ફોનોન પોલારિટોન્સની વર્તણૂકને વિખેરણ સંબંધ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે. આ પ્રસરણ સંબંધ ઓપ્ટિકલ આઇસોટ્રોપી સાથેના ડાયટોમિક આયન સ્ફટિકો માટે સૌથી સરળતાથી મેળવવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે સોડિયમ ક્લોરાઇડ અને ઝિંક સલ્ફાઇડ. સ્ફટિકમાં પરમાણુઓ ચાર્જ હોવાથી, કોઈપણ જાળીનું કંપન જે એકમ કોષમાં બે અણુઓ વચ્ચેનું સંબંધિત અંતર બદલે છે તે સામગ્રીના અસ્તરવિદ્યુત ધ્રુવીકરણને બદલશે. આ સ્પંદનોને વર્ણવવા માટે, પરિમાણ ડબલ્યુ રજૂ કરવું ઉપયોગી છે, જે આના દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ નકારાત્મક અણુના સાપેક્ષ હકારાત્મક અણુનું વિસ્થાપન ક્યાં છે; μ એ બે અણુઓનું ઘટેલું દળ છે; V એ એકમ કોષનું કદ છે. આ પરિમાણનો ઉપયોગ કરીને, લાંબા તરંગો માટે જાળીના સ્પંદનોની વર્તણૂકને નીચેના સમીકરણો દ્વારા વર્ણવી શકાય છેઃ જ્યાં સ્થિર ડાઇલેક્ટ્રિક અચળાંક એ ઉચ્ચ-આવર્તન ડાઇલેક્ટ્રિક અચળાંક છે અને ઇન્ફ્રારેડ પ્રસરણ આવર્તન એ વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે જે ડાઇલેક્ટ્રિક ધ્રુવીકરણ છે. ફોનોન અને ફોટોન વચ્ચેના સંપૂર્ણ જોડાણ માટે, આપણને દ્રવ્યમાં ચાર મેક્સવેલના સમીકરણોની જરૂર છે. મેક્રોસ્કોપિક રીતે, સ્ફટિક ચાર્જ વગરનું હોવાથી અને ત્યાં કોઈ પ્રવાહ નથી, તેથી સમીકરણોને સરળ બનાવી શકાય છે. એક ફોનોન પોલરિટોન આ તમામ છ સમીકરણોનું પાલન કરતું હોવું જોઈએ. સમીકરણોના આ સમૂહના ઉકેલો શોધવા માટે, આપણે આના માટે નીચેના પ્રાયોગિક સમતલ તરંગ ઉકેલો લખીએ છીએ, અનેઃ જ્યાં સમતલ તરંગના તરંગ સદિશ, સ્થિતિ, t સમય અને ω કોણીય આવર્તન સૂચવે છે. નોંધ લો કે તરંગ વેક્ટર વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપ હોવું જોઈએ. ω અને k માટે પરિણામી સમીકરણોને ઉકેલવાથી, તરંગ વેક્ટરની તીવ્રતા, નીચેના પ્રસરણ સંબંધ પ્રાપ્ત કરે છે, અને વધુમાં ઓપ્ટિકલ ડાઇલેક્ટ્રિક અચળાંક માટે એક અભિવ્યક્તિઃ ઓપ્ટિકલ ડાઇલેક્ટ્રિક અચળાંક સાથે. આ પ્રસરણ સંબંધના ઉકેલની બે શાખાઓ છે, એક ઉપલી શાખા અને એક નીચલી શાખા (આકૃતિ પણ જુઓ). જો વળાંકનો ઢોળાવ નીચો હોય, તો કણ "ફોનોન જેવું" વર્તે છે, અને જો ઢોળાવ ઊંચો હોય તો કણ "ફોટોન જેવું" વર્તે છે, કારણ કે આ નામો ફોનોન અને ફોટોન માટે નિયમિત પ્રસરણ વળાંકના ઢોળાવને આભારી છે. ફોનોન પોલરિટોન ઉપલી શાખામાં નીચા k માટે અને નીચલી શાખામાં ઉચ્ચ k માટે ફોનોન જેવું વર્તન કરે છે. તેનાથી વિપરીત, પોલરિટોન ઉપલી શાખામાં ઉચ્ચ k માટે અને નીચલી શાખામાં નિમ્ન k માટે ફોટોન જેવું વર્તન કરે છે. પ્રસરણ સંબંધની મર્યાદિત વર્તણૂક પ્રસરણ સંબંધ જોડાણની વર્તણૂકનું વર્ણન કરે છે. ફોનોન અને ફોટોનનું જોડાણ એ પ્રદેશમાં સૌથી મુખ્ય છે જ્યાં મૂળ ત્રાંસા વિચ્છેદન સંબંધો ઓળંગી ગયા હશે. મોટી k ની મર્યાદામાં, બંને શાખાઓની નક્કર રેખાઓ બિંદુવાળી રેખાઓ સુધી પહોંચે છે, એટલે કે, જોડાણની સ્પંદનોની વર્તણૂક પર મોટી અસર થતી નથી. ક્રોસિંગ પોઇન્ટની જમણી બાજુએ, ઉપલી શાખા ફોટોનની જેમ વર્તે છે. આ અસરનું ભૌતિક અર્થઘટન એ છે કે આયન માટે કંપનમાં ભાગ લેવા માટે આવર્તન ખૂબ વધારે થઈ જાય છે, જેના કારણે તે અનિવાર્યપણે સ્થિર રહે છે. આ સ્ફટિકમાં નિયમિત ફોટોન જેવા વિખેરાઈ સંબંધમાં પરિણમે છે. આ પ્રદેશમાં નીચલી શાખા ફોટોનની સરખામણીમાં તેમના નીચા તબક્કાના વેગને કારણે નિયમિત ત્રાંસા જાળીના સ્પંદનો તરીકે વર્તે છે. લિડ્ડેન-સૅક્સ-ટેલર સંબંધ સમાંતર ઓપ્ટિકલ ફોનોન આવર્તનને અવાહક અચળાંક માટેના સમીકરણના શૂન્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ડાઇલેક્ટ્રિક અચળાંક માટે સમીકરણને અલગ રીતે લખવાથી ઉપજ મળે છેઃ સમીકરણની ઉપજને ઉકેલવીઃ આ સમીકરણ સમાંતર ઓપ્ટિકલ ફોનોન () ની આવર્તન, ડાયટોમિક ક્યુબિક આયનીય સ્ફટિકોમાં ત્રાંસા ઓપ્ટિકલ ફોનોન () ની આવર્તનનો ગુણોત્તર આપે છે, અને તેને લિડેન-સૅક્સ-ટેલર સંબંધ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ ગુણોત્તર અસ્થિર ન્યુટ્રોન સ્કેટરિંગ પ્રયોગોનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે. સરફેસ ફોનોન પોલરિટોન સરફેસ ફોનોન પોલરિટોન (એસ. પી. એચ. પી.) એ એક ચોક્કસ પ્રકારનો ફોનોન પોલરિટોન છે. તેઓ સામાન્ય ફોનોનને બદલે ઓપ્ટિકલ સપાટીના ફોનોન અને પ્રકાશના જોડાણ દ્વારા રચાય છે, જેના પરિણામે વિદ્યુતચુંબકીય સપાટી તરંગ બને છે. તેઓ સપાટીના પ્લાઝમોન પોલારિટોન્સ જેવા જ છે, જોકે તેનો અભ્યાસ ઘણી ઓછી માત્રામાં કરવામાં આવ્યો છે. એપ્લિકેશન્સ રીફ્રેક્શનના નકારાત્મક અનુક્રમણિકા ધરાવતી સામગ્રીથી લઈને ઉચ્ચ-ઘનતા IR ડેટા સ્ટોરેજ સુધીની છે. અન્ય એક ઉપયોગ માઇક્રોઇલેક્ટ્રોનિક્સના ઠંડકમાં છે. ફોનોન એ સામગ્રીમાં ઉષ્મા વાહકતાનો સરેરાશ સ્રોત છે, જ્યાં ઓપ્ટિકલ ફોનોન એકોસ્ટિક ફોનોન કરતાં ઘણું ઓછું યોગદાન આપે છે. આ ઓપ્ટિકલ ફોનોનના પ્રમાણમાં ઓછા જૂથ વેગને કારણે છે. જ્યારે સામગ્રીની જાડાઈ ઘટે છે, ત્યારે એકોસ્ટિક દ્વારા વાહકતા પણ ઘટે છે, કારણ કે સપાટીનું સ્કેટરિંગ વધે છે. આ માઇક્રોઇલેક્ટ્રોનિક્સ નાના અને નાના થઈ રહ્યા છે, ઘટાડો વધુ સમસ્યારૂપ બની રહ્યો છે. જો કે ઓપ્ટિકલ ફોનોનમાં ઉચ્ચ થર્મલ વાહકતા હોતી નથી, તેમ છતાં એસ. પી. એચ. પી. માં આ હોય તેવું લાગે છે. તેથી તેઓ આ ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણોને ઠંડુ કરવાના વૈકલ્પિક માધ્યમ હોઈ શકે છે. પ્રાયોગિક નિરીક્ષણ ફોનોન પોલરિટોનના મોટાભાગના અવલોકનો સપાટીના ફોનોન પોલરિટોનથી બનેલા હોય છે, કારણ કે આ રમન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી અથવા એ. એફ. એમ. દ્વારા સરળતાથી ચકાસી શકાય છે. રમન સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી કોઈપણ રમન પ્રયોગની જેમ, લેસરનો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી સામગ્રી તરફ નિર્દેશ કરવામાં આવે છે. જો યોગ્ય તરંગલંબાઇ પસંદ કરવામાં આવે, તો આ લેસર નમૂના પર ધ્રુવીકરણની રચનાને પ્રેરિત કરી શકે છે. સ્ટોક્સ સ્થાનાંતરિત ઉત્સર્જિત કિરણોત્સર્ગને જોતાં અને ઊર્જાના સંરક્ષણ અને જાણીતી લેસર ઊર્જાનો ઉપયોગ કરીને, કોઈ પણ ધ્રુવીય ઊર્જાની ગણતરી કરી શકે છે, જેની સાથે કોઈ વ્યક્તિ વિક્ષેપ સંબંધ બનાવી શકે છે. એસ. એન. ઓ. એમ. અને એ. એફ. એમ. પોલરિટોનનું ઇન્ડક્શન થોડા તફાવતો સાથે રમન પ્રયોગો જેવું જ છે. એસ. એન. ઓ. એમ. ના અત્યંત ઉચ્ચ વિશેષ રીઝોલ્યુશન સાથે, કોઈ પણ વ્યક્તિ નમૂનામાં ખૂબ જ સ્થાનિક રીતે ધ્રુવીકરણને પ્રેરિત કરી શકે છે. આ સતત કરી શકાય છે, ધ્રુવીયતાના સતત તરંગ (સીડબ્લ્યુ) નું ઉત્પાદન કરી શકાય છે, અથવા અલ્ટ્રાફાસ્ટ પલ્સ સાથે, ખૂબ જ ઉચ્ચ અસ્થાયી પદચિહ્ન સાથે ધ્રુવીય ઉત્પન્ન કરી શકાય છે. બંને કિસ્સાઓમાં ધ્રુવીકરણ એ. એફ. એમ. ની ટોચ દ્વારા શોધાય છે, આ સંકેત પછી ધ્રુવીકરણની ઊર્જાની ગણતરી કરવા માટે વપરાય છે. આ પ્રયોગો નમૂનાની ધારની નજીક પણ કરી શકાય છે. આના પરિણામે ધ્રુવો પ્રતિબિંબિત થશે. સી. ડબલ્યુ. ધ્રુવીયતાના કિસ્સામાં, સ્થાયી તરંગો બનાવવામાં આવશે, જે ફરીથી એ. એફ. એમ. ટોચ દ્વારા શોધી કાઢવામાં આવશે. અલ્ટ્રાફાસ્ટ લેસર દ્વારા બનાવવામાં આવેલા પોલારિટોન્સના કિસ્સામાં, કોઈ સ્થાયી તરંગ બનાવવામાં આવશે નહીં. જે ક્ષણે તરંગ ધાર પર પ્રતિબિંબિત થાય છે તે ક્ષણે પણ તે પોતાની સાથે દખલ કરી શકે છે. ભલે કોઈ જથ્થાબંધ સપાટી પર અવલોકન કરી રહ્યું હોય અથવા ધારની નજીક હોય, સંકેત અસ્થાયી સ્વરૂપમાં હોય છે. ફોરિયર સિગ્નલને ફ્રિક્વન્સી ડોમેનમાં રૂપાંતરિત કરીને આ સિગ્નલને રૂપાંતરિત કરી શકે છે, જેનો ઉપયોગ ડિસ્પર્શન સંબંધ મેળવવા માટે થઈ શકે છે. પોલારિટોનિક્સ અને રિયલ-સ્પેસ ઇમેજિંગ ફોનોન પોલારિટોન્સનો ઉપયોગ પોલારિટોનિક્સના ક્ષેત્રમાં પણ થાય છે, જે ફોટોનિક્સ અને ઇલેક્ટ્રોનિક્સ વચ્ચેનું ક્ષેત્ર છે. આ ક્ષેત્રમાં ફોનોન પોલરિટોનનો ઉપયોગ હાઇ સ્પીડ સિગ્નલ પ્રોસેસિંગ અને ટેરાહર્ટ્ઝ સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી માટે થાય છે. ફોનોન પોલરિટોનનું વાસ્તવિક-અવકાશ ઇમેજિંગ તેમને સી. સી. ડી. કેમેરા પર રજૂ કરીને શક્ય બન્યું હતું. પોલારિટન ફોનોન સપાટી પ્લાઝમોન પોલારિટન સંદર્ભો પણ જુઓ.