Data validation and reconciliation
ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયા ડેટા માન્યતા અને સમાધાન, અથવા વધુ ટૂંકમાં, પ્રક્રિયા ડેટા સમાધાન (પી. ડી. આર.), એક એવી તકનીક છે જે ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓમાં માપનને સુધારીને આપમેળે ડેટા માન્યતા અને સમાધાનની ખાતરી કરવા માટે પ્રક્રિયા માહિતી અને ગાણિતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરે છે. પી. ડી. આર. નો ઉપયોગ કાચા માપન ડેટામાંથી ઉદ્યોગ પ્રક્રિયાઓની સ્થિતિ વિશે સચોટ અને વિશ્વસનીય માહિતી કાઢવા માટે પરવાનગી આપે છે અને સૌથી વધુ સંભવિત પ્રક્રિયા કામગીરીનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી માહિતીનો એક સુસંગત સમૂહ ઉત્પન્ન કરે છે. નમૂનાઓ, માહિતી અને માપનની ભૂલો ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓ, ઉદાહરણ તરીકે રાસાયણિક પ્લાન્ટ્સ, રિફાઇનરીઓ, તેલ અથવા ગેસ ઉત્પાદન સ્થળો અથવા પાવર પ્લાન્ટ્સમાં રાસાયણિક અથવા થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ ઘણીવાર બે મૂળભૂત માધ્યમો દ્વારા રજૂ થાય છેઃ નમૂનાઓ કે જે પ્રક્રિયાઓની સામાન્ય રચનાને વ્યક્ત કરે છે, ડેટા કે જે આપેલ સમયે પ્રક્રિયાઓની સ્થિતિને પ્રતિબિંબિત કરે છે. નમૂનાઓમાં વિગતવાર વિવિધ સ્તરો હોઈ શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે કોઈ પણ વ્યક્તિ સરળ દળ અથવા સંયોજન સંરક્ષણ સંતુલન અથવા ઊર્જા સંરક્ષણ કાયદાઓ સહિત વધુ અદ્યતન થર્મોડાયનેમિક મોડેલ્સનો સમાવેશ કરી શકે છે. ગાણિતિક રીતે મોડેલને ચલમાં સમીકરણોની બિનરેખીય પ્રણાલી દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છે, જેમાં ઉપરોક્ત તમામ પ્રણાલીની મર્યાદાઓનો સમાવેશ થાય છે (ઉદાહરણ તરીકે એકમની આસપાસ દળ અથવા ઉષ્મા સંતુલન). ચલ તાપમાન અથવા છોડમાં ચોક્કસ સ્થાન પરનું દબાણ હોઈ શકે છે. ભૂલ પ્રકારો માહિતી સામાન્ય રીતે સમગ્ર ઔદ્યોગિક સ્થળે વિવિધ સ્થળોએ લેવામાં આવેલા માપમાંથી ઉદ્ભવે છે, ઉદાહરણ તરીકે તાપમાન, દબાણ, વોલ્યુમેટ્રિક પ્રવાહ દર માપ વગેરે. પી. ડી. આર. ના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને સમજવા માટે, સૌ પ્રથમ એ ઓળખવું મહત્વપૂર્ણ છે કે છોડના માપ ક્યારેય 100% સાચા નથી, એટલે કે. કાચા માપ એ બિનરેખીય પ્રણાલીનો ઉકેલ નથી. છોડનું સંતુલન પેદા કરવા માટે સુધારણા વિના માપનો ઉપયોગ કરતી વખતે, અસંગતતા હોવી સામાન્ય બાબત છે. માપન ભૂલોને બે મૂળભૂત પ્રકારોમાં વર્ગીકૃત કરી શકાય છેઃ આંતરિક સેન્સર ચોકસાઈને કારણે અવ્યવસ્થિત ભૂલો અને સેન્સર કેલિબ્રેશન અથવા ખામીયુક્ત ડેટા ટ્રાન્સમિશનને કારણે વ્યવસ્થિત ભૂલો (અથવા કુલ ભૂલો). રેન્ડમ ભૂલો એટલે કે માપન સરેરાશ સાથે રેન્ડમ ચલ છે, જ્યાં સાચું મૂલ્ય છે જે સામાન્ય રીતે જાણીતું નથી. બીજી બાજુ વ્યવસ્થિત ભૂલ એ માપ દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે જે સરેરાશ સાથે રેન્ડમ ચલ છે, જે સાચા મૂલ્યની બરાબર નથી. શ્રેષ્ઠ અંદાજ ઉકેલ મેળવવા અને અમલમાં મૂકવાની સરળતા માટે, અને ભૂલો એ ઘણા પરિબળોનો સરવાળો છે (જેથી કેન્દ્રીય મર્યાદા પ્રમેયની થોડી અસર થાય) તેવી દલીલોના આધારે, ડેટા સમાધાન ધારે છે કે આ ભૂલો સામાન્ય રીતે વહેંચવામાં આવે છે. છોડના સંતુલનની ગણતરી કરતી વખતે ભૂલોના અન્ય સ્રોતોમાં પ્રક્રિયામાં ખામીઓ જેવી કે ગળતર, અનિયમિત ગરમીની ખોટ, ખોટા ભૌતિક ગુણધર્મો અથવા સમીકરણોમાં ઉપયોગમાં લેવાતા અન્ય ભૌતિક પરિમાણો અને ખોટી રચના જેવી કે બિન-પ્રતિકૃતિ બાયપાસ રેખાઓનો સમાવેશ થાય છે. અન્ય ભૂલોમાં બિન-નમૂનારૂપ છોડની ગતિશીલતા જેમ કે હોલ્ડઅપ ફેરફારો અને છોડની કામગીરીમાં અન્ય અસ્થિરતાઓનો સમાવેશ થાય છે જે સ્થિર સ્થિતિ (બીજગણિત) મોડેલોનું ઉલ્લંઘન કરે છે. જ્યારે માપન અને નમૂનાઓ એક જ સમયે લેવામાં ન આવે ત્યારે વધારાની ગતિશીલ ભૂલો ઊભી થાય છે, ખાસ કરીને પ્રયોગશાળાના વિશ્લેષણ. ડેટા ઇનપુટ માટે સમય સરેરાશનો ઉપયોગ કરવાની સામાન્ય પ્રથા આંશિક રીતે ગતિશીલ સમસ્યાઓને ઘટાડે છે. જો કે, તે પ્રયોગશાળાના વિશ્લેષણ જેવા અવારનવાર-નમૂના લેવામાં આવતા ડેટા માટે સમયની અસાતત્યતાને સંપૂર્ણપણે હલ કરતું નથી. સરેરાશ મૂલ્યોનો આ ઉપયોગ, મૂવિંગ એવરેજની જેમ, લો-પાસ ફિલ્ટર તરીકે કામ કરે છે, તેથી ઉચ્ચ આવર્તન અવાજ મોટે ભાગે દૂર થાય છે. પરિણામ એ છે કે, વ્યવહારમાં, ડેટા સમાધાન મુખ્યત્વે પૂર્વગ્રહ જેવી વ્યવસ્થિત ભૂલોને સુધારવા માટે ગોઠવણો કરે છે. માપનની ભૂલોને દૂર કરવાની જરૂરિયાત ISA-95 એ એન્ટરપ્રાઇઝ અને નિયંત્રણ પ્રણાલીઓના એકીકરણ માટે આંતરરાષ્ટ્રીય ધોરણ છે તે ભારપૂર્વક જણાવે છે કેઃ એન્ટરપ્રાઇઝ-નિયંત્રણ એકીકરણ માટે ડેટા સમાધાન એક ગંભીર મુદ્દો છે. એન્ટરપ્રાઇઝ સિસ્ટમ માટે ઉપયોગી થવા માટે ડેટા માન્ય હોવો જોઈએ. માહિતી ઘણીવાર ભૌતિક માપમાંથી નક્કી થવી જોઈએ જે સંબંધિત ભૂલ પરિબળો ધરાવે છે. આને સામાન્ય રીતે એન્ટરપ્રાઇઝ સિસ્ટમ માટે ચોક્કસ મૂલ્યોમાં રૂપાંતરિત કરવું આવશ્યક છે. આ રૂપાંતરણ માટે મેન્યુઅલ અથવા રૂપાંતરિત મૂલ્યોના બુદ્ધિશાળી સમાધાનની જરૂર પડી શકે છે. ઉત્પાદન અને ઉત્પાદનમાંથી સચોટ માહિતી મોકલવામાં આવે છે તેની ખાતરી કરવા માટે પ્રણાલીઓ સ્થાપિત કરવી આવશ્યક છે. અજાણતાં ઓપરેટર અથવા કારકુની ભૂલો ખૂબ ઉત્પાદન, ખૂબ ઓછું ઉત્પાદન, ખોટું ઉત્પાદન, ખોટી ઇન્વેન્ટરી અથવા ગુમ ઇન્વેન્ટરીમાં પરિણમી શકે છે. વધુને વધુ જટિલ બની રહેલી ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓને કારણે પીડીઆર વધુને વધુ મહત્વપૂર્ણ બની ગયું છે. પી. ડી. આર. ની શરૂઆત 1960 ના દાયકાની શરૂઆતમાં ઉત્પાદન પ્રક્રિયાઓમાં સામગ્રી સંતુલનને બંધ કરવાના હેતુથી કાર્યક્રમો સાથે થઈ હતી જ્યાં તમામ ચલ માટે કાચા માપ ઉપલબ્ધ હતા. તે જ સમયે કુલ ભૂલ ઓળખ અને નાબૂદીની સમસ્યા રજૂ કરવામાં આવી છે. 1960 ના દાયકાના અંતમાં અને 1970 ના દાયકામાં ડેટા સમાધાન પ્રક્રિયામાં બિનમાપી ચલોને ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યા હતા. થર્મોડાયનેમિક મોડેલોમાંથી આવતી સામાન્ય બિનરેખીય સમીકરણ પ્રણાલીઓને ધ્યાનમાં લઈને પી. ડી. આર. પણ વધુ પરિપક્વ બની હતી., ફિલ્ટરિંગ માટે અર્ધ સ્થિર સ્થિતિ ગતિશીલતા અને સમય જતાં પરિમાણ અંદાજ 1977 માં સ્ટેનલી અને માહ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. ડાયનેમિક પી. ડી. આર. ને લિબમેન એટ અલ દ્વારા બિનરેખીય ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા તરીકે ઘડવામાં આવી હતી. 1992 માં. ડેટા રિકંસીલેશન એ એક એવી તકનીક છે જે માપનની ભૂલોને સુધારવાનું લક્ષ્ય રાખે છે જે માપનના ઘોંઘાટને કારણે થાય છે, એટલે કે. આકસ્મિક ભૂલો. આંકડાકીય દ્રષ્ટિકોણથી મુખ્ય ધારણા એ છે કે માપનના સમૂહમાં કોઈ વ્યવસ્થિત ભૂલો અસ્તિત્વમાં નથી, કારણ કે તેઓ સમાધાનના પરિણામોને પૂર્વગ્રહયુક્ત કરી શકે છે અને સમાધાનની મજબૂતાઈને ઘટાડી શકે છે. માપને જોતાં, ડેટા સમાધાનને ગાણિતિક રીતે નીચેના સ્વરૂપની ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છેઃ જ્યાં-th માપન () નું સમાધાન મૂલ્ય છે,-th માપન () નું માપેલ મૂલ્ય છે,-th અનમીઝર્ડ વેરિયેબલ () છે, અને-th માપન () નું પ્રમાણભૂત વિચલન છે, તે પ્રક્રિયા સમાનતાની મર્યાદાઓ છે અને માપેલા અને અનમીઝર્ડ વેરિયેબલ્સ પરની સીમાઓ છે. આ શબ્દને માપનો દંડ i કહેવામાં આવે છે. ઉદ્દેશ્ય કાર્ય એ દંડનો સરવાળો છે, જે નીચેના દ્વારા સૂચવવામાં આવશે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સિસ્ટમની મર્યાદાઓને સંતોષવા માટે જરૂરી એકંદર સુધારણા (ઓછામાં ઓછા ચોરસ ગાળામાં માપવામાં આવે છે) ને ઓછામાં ઓછી કરવા માંગે છે. વધુમાં, દરેક લઘુત્તમ ચોરસ પદને અનુરૂપ માપના પ્રમાણભૂત વિચલન દ્વારા ભારિત કરવામાં આવે છે. પ્રમાણભૂત વિચલન માપનની ચોકસાઈ સાથે સંબંધિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, 95 ટકા વિશ્વાસ સ્તર પર, પ્રમાણભૂત વિચલન લગભગ અડધી ચોકસાઈ છે. પ્રક્રિયાની મર્યાદાઓને સંતોષવા માટે માપનને શક્ય તેટલું ઓછું સુધારવા માટે રિડન્ડન્સી ડેટા રિકંસિલેશન રિડન્ડન્સીના ખ્યાલ પર ભારપૂર્વક આધાર રાખે છે. અહીં, રીડન્ડન્સીને માહિતી સિદ્ધાંતમાં રીડન્ડન્સીથી અલગ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેના બદલે, સેન્સર ડેટાને મોડેલ (બીજગણિત અવરોધો) સાથે જોડવાથી અતિરેક પેદા થાય છે, જેને કેટલીકવાર વધુ સ્પષ્ટ રીતે "અવકાશી અતિરેક", "વિશ્લેષણાત્મક અતિરેક" અથવા "ટોપોલોજિકલ અતિરેક" કહેવામાં આવે છે. રિડન્ડન્સી સેન્સર રિડન્ડન્સીને કારણે હોઈ શકે છે, જ્યાં સમાન જથ્થાના એક કરતાં વધુ માપન માટે સેન્સરની નકલ કરવામાં આવે છે. જ્યારે બીજગણિત અવરોધોનો ઉપયોગ કરીને આપેલ સમય અથવા સમય સરેરાશ સમયગાળામાં માપનના અલગ-અલગ સમૂહોમાંથી એક ચલનો અંદાજ ઘણી સ્વતંત્ર રીતે લગાવી શકાય છે ત્યારે પણ વિપુલતા ઊભી થાય છે. વિપુલતા અવલોકનક્ષમતાના ખ્યાલ સાથે જોડાયેલી છે. ચલ (અથવા સિસ્ટમ) અવલોકનક્ષમ છે જો મોડેલો અને સંવેદક માપનો ઉપયોગ તેના મૂલ્ય (સિસ્ટમ સ્થિતિ) ને અનન્ય રીતે નિર્ધારિત કરવા માટે કરી શકાય. જો તેને દૂર કરવાથી અવલોકનક્ષમતામાં કોઈ નુકસાન ન થાય તો સેન્સર બિનજરૂરી છે. અવલોકનક્ષમતા, ગણતરીક્ષમતા અને અતિરેકની સખત વ્યાખ્યાઓ, તેને નિર્ધારિત કરવાના માપદંડ સાથે, સ્ટેનલી અને માહ દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવી હતી, આ કિસ્સાઓમાં બીજગણિત સમીકરણો અને અસમાનતાઓ જેવા નિર્ધારિત અવરોધો સાથે. આગળ, આપણે કેટલાક વિશેષ કિસ્સાઓ સમજાવીએ છીએઃ ટોપોલોજિકલ રીડન્ડન્સી એ ગાણિતિક પ્રણાલીની ડિગ્રી ઓફ ફ્રીડમ () સાથે ગાઢ રીતે સંકળાયેલી છે, એટલે કે. માહિતીના ટુકડાઓની ઓછામાં ઓછી સંખ્યા (એટલે કે. માપન) જે તમામ સિસ્ટમ ચલની ગણતરી કરવા માટે જરૂરી છે. દાખલા તરીકે, ઉપરના ઉદાહરણમાં પ્રવાહ સંરક્ષણ માટે તે જરૂરી છે. ત્રીજા ચલની ગણતરી કરવા માટે 3માંથી બે ચલોનું મૂલ્ય જાણવાની જરૂર છે. તે કિસ્સામાં મોડેલ માટે ડિગ્રી ઓફ ફ્રીડમ 2 ની બરાબર છે. તમામ ચલોનો અંદાજ કાઢવા માટે ઓછામાં ઓછા 2 માપ જરૂરી છે, અને 3 અતિરેક માટે જરૂરી છે. ટોપોલોજીકલ રીડન્ડન્સી વિશે વાત કરતી વખતે આપણે માપેલા અને અનમીસર્ડ વેરિયેબલ્સ વચ્ચે તફાવત કરવો પડશે. નીચેનામાં ચાલો આપણે અનમીસર્ડ વેરિયેબલ્સ અને માપેલા વેરિયેબલ્સ દ્વારા સૂચવીએ. પછી પ્રક્રિયાની મર્યાદાઓની પ્રણાલી બની જાય છે, જે અને માં બિનરેખીય પ્રણાલી છે. જો આપેલ માપ સાથે સિસ્ટમની ગણતરી કરી શકાય છે, તો ટોપોલોજીકલ રીડન્ડન્સીનું સ્તર આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, એટલે કે. વધારાના માપનની સંખ્યા જે તે માપનની ટોચ પર હાથમાં છે જે ફક્ત સિસ્ટમની ગણતરી કરવા માટે જરૂરી છે. રીડન્ડન્સીના સ્તરને જોવાની બીજી રીત એ છે કે ની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરવો, જે ચલની સંખ્યા (માપેલા અને માપેલા નહીં) અને સમીકરણોની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત છે. પછી એક એટલે કે મળે છે. રિડન્ડન્સી એ સમીકરણોની સંખ્યા અને અનમીસર્ડ વેરિયેબલ્સની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત છે. કુલ રિડન્ડન્સીનું સ્તર એ સેન્સર રિડન્ડન્સી અને ટોપોલોજિકલ રિડન્ડન્સીનો સરવાળો છે. જો સિસ્ટમ ગણતરીપાત્ર હોય અને કુલ રીડન્ડન્સી પોઝિટિવ હોય તો આપણે પોઝિટિવ રીડન્ડન્સીની વાત કરીએ છીએ. કોઈ જોઈ શકે છે કે ટોપોલોજીકલ રીડન્ડન્સીનું સ્તર માત્ર સમીકરણોની સંખ્યા (જેટલા વધુ સમીકરણો તેટલી વધુ રીડન્ડન્સી) અને અનમીસર્ડ વેરિયેબલ્સની સંખ્યા (જેટલા વધુ અનમીસર્ડ વેરિયેબલ્સ, તેટલી ઓછી રીડન્ડન્સી) પર આધાર રાખે છે, માપેલા વેરિયેબલ્સની સંખ્યા પર નહીં. ચલ, સમીકરણો અને માપનની સરળ ગણતરીઓ ઘણી પ્રણાલીઓ માટે અપૂરતી છે, જે કેટલાંક કારણોસર વિભાજિત થાય છેઃ (એ) પ્રણાલીના ભાગોમાં અતિરેક હોઈ શકે છે, જ્યારે અન્યમાં નથી, અને કેટલાક ભાગોની ગણતરી કરવી પણ શક્ય નથી, અને (બી) બિનરેખીયતાઓ વિવિધ કાર્યકારી બિંદુઓ પર વિવિધ તારણો તરફ દોરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 4 પ્રવાહો અને 2 એકમો સાથેની નીચેની પદ્ધતિનો વિચાર કરો. ગણતરી કરી શકાય તેવી અને બિન-ગણતરી કરી શકાય તેવી પ્રણાલીઓનું ઉદાહરણ આપણે ફક્ત પ્રવાહ સંરક્ષણ અવરોધોનો સમાવેશ કરીએ છીએ અને અને મેળવીએ છીએ. તે શક્ય છે કે સિસ્ટમ ગણતરીપાત્ર ન હોય, તેમ છતાં. જો આપણી પાસે અને માટે માપ હોય, પરંતુ અને માટે નહીં, તો સિસ્ટમની ગણતરી કરી શકાતી નથી (જાણવું એ અને વિશે માહિતી આપતું નથી). બીજી બાજુ, જો અને જાણીતા છે, પરંતુ નહીં અને, તો પછી સિસ્ટમની ગણતરી કરી શકાય છે. 1981 માં, માત્ર સમૂહ અને ઊર્જા સંતુલનની મર્યાદાઓને સમાવતા આ પ્રકારના પ્રવાહ નેટવર્ક માટે અવલોકનક્ષમતા અને બિનજરૂરી માપદંડ સાબિત થયા હતા. પ્લાન્ટના તમામ ઇનપુટ્સ અને આઉટપુટને "એન્વાયર્નમેન્ટ નોડ" માં સંયોજિત કર્યા પછી, અવલોકનક્ષમતાની ખોટ અનમીસર્ડ સ્ટ્રીમ્સના ચક્રને અનુરૂપ છે. તે ઉપરના બીજા કિસ્સામાં જોવા મળે છે, જ્યાં પ્રવાહો a અને b અનમીસર્ડ પ્રવાહોના ચક્રમાં છે. અપૂરતા પ્રવાહોના માર્ગ માટે પરીક્ષણ કરીને, અપૂરતું વર્ગીકરણ અનુસરે છે, કારણ કે જો માપ દૂર કરવામાં આવે તો તે એક અપૂરતું ચક્ર તરફ દોરી જશે. ઉપરના બીજા કિસ્સામાં માપ સી અને ડી બિનજરૂરી છે, તેમ છતાં સિસ્ટમનો ભાગ અવલોકનક્ષમ નથી. લાભો રિડન્ડન્સીનો ઉપયોગ માપનને ક્રોસ-ચેક કરવા અને સુધારવા અને તેમની ચોકસાઈ અને ચોકસાઈ વધારવા માટે માહિતીના સ્રોત તરીકે થઈ શકે છેઃ એક તરફ તેઓ સમાધાન કરે છે. માહિતીની બિનજરૂરીતાના આધારે, આ બિનમાપી ચલ માટેના અંદાજોની ગણતરી તેમની ચોકસાઈ સાથે કરી શકાય છે. ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓમાં આ અનમીસર્ડ વેરિયેબલ્સ કે જે ડેટા રિકંસિલેશન પ્રદાન કરે છે તેને સોફ્ટ સેન્સર અથવા વર્ચ્યુઅલ સેન્સર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જ્યાં હાર્ડવેર સેન્સર સ્થાપિત નથી. ડેટા માન્યતા ડેટા માન્યતા સમાધાનના પગલા પહેલા અને પછીની તમામ માન્યતા અને ચકાસણી ક્રિયાઓને સૂચવે છે. ડેટા ફિલ્ટરિંગ ડેટા ફિલ્ટરિંગ માપેલા ડેટાની પ્રક્રિયા સૂચવે છે જેમ કે મૂલ્યો અર્થપૂર્ણ બને છે અને અપેક્ષિત મૂલ્યોની શ્રેણીમાં આવે છે. સમાધાનના પગલાની મજબૂતાઈ વધારવા માટે સમાધાન પ્રક્રિયા પહેલાં ડેટા ફિલ્ટરિંગ જરૂરી છે. ડેટા ફિલ્ટરિંગની ઘણી રીતો છે, ઉદાહરણ તરીકે સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત સમયગાળામાં કેટલાક માપેલા મૂલ્યોની સરેરાશ લેવી. પરિણામ માન્યતા એ સમાધાન પ્રક્રિયા પછી લેવામાં આવેલી માન્યતા અથવા ચકાસણી ક્રિયાઓનો સમૂહ છે અને તે માપેલા અને માપેલા ચલ તેમજ સમાધાન કરેલા મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લે છે. પરિણામની માન્યતા સમાધાનની વિશ્વસનીયતા નક્કી કરવા માટે દંડ વિશ્લેષણને આવરી લે છે, પરંતુ તે મર્યાદિત નથી, અથવા સમાધાન કરેલ મૂલ્યો ચોક્કસ શ્રેણીમાં છે તેની ખાતરી કરવા માટે બંધાયેલ તપાસ, દા. ત. તાપમાન અમુક વાજબી મર્યાદામાં હોવું જોઈએ. કુલ ભૂલ શોધ પરિણામ માન્યતામાં માપેલા મૂલ્યોના સમૂહમાં કુલ ભૂલો અસ્તિત્વમાં છે કે કેમ તે ચકાસીને સમાધાન કરેલા મૂલ્યોની વિશ્વસનીયતાને માન્ય કરવા માટે આંકડાકીય પરીક્ષણોનો સમાવેશ થઈ શકે છે. આ પરીક્ષણો ઉદાહરણ તરીકે ચી સ્ક્વેર ટેસ્ટ (વૈશ્વિક પરીક્ષણ) વ્યક્તિગત પરીક્ષણ હોઈ શકે છે. જો માપેલા મૂલ્યોના સમૂહમાં કોઈ કુલ ભૂલો અસ્તિત્વમાં ન હોય, તો ઉદ્દેશ્ય કાર્યમાં દરેક દંડ શબ્દ એક અવ્યવસ્થિત ચલ છે જે સામાન્ય રીતે 0 ની બરાબર સરેરાશ અને 1 ની બરાબર ભિન્નતા સાથે વહેંચવામાં આવે છે. પરિણામે, ઉદ્દેશ્ય કાર્ય એ રેન્ડમ ચલ છે જે ચી-ચોરસ વિતરણને અનુસરે છે, કારણ કે તે સામાન્ય રીતે વિતરિત રેન્ડમ ચલોના વર્ગનો સરવાળો છે. ચિ-ચોરસ વિતરણના સંભાવના ઘનતા કાર્યની આપેલ ટકાવારી સાથે ઉદ્દેશ્ય કાર્યના મૂલ્યની સરખામણી કરવી (દા. ત. 95 ટકા વિશ્વાસ માટે 95મો ટકા) એ સંકેત આપે છે કે શું કુલ ભૂલ અસ્તિત્વમાં છેઃ જો, તો પછી 95 ટકા સંભાવના સાથે કોઈ કુલ ભૂલો અસ્તિત્વમાં નથી. ચી ચોરસ પરીક્ષણ કુલ ભૂલોના અસ્તિત્વ વિશે માત્ર એક રફ સંકેત આપે છે, અને તેનું સંચાલન કરવું સરળ છેઃ વ્યક્તિએ માત્ર ચી ચોરસ વિતરણના નિર્ણાયક મૂલ્ય સાથે ઉદ્દેશ્ય કાર્યના મૂલ્યની તુલના કરવી પડે છે. વ્યક્તિગત પરીક્ષણ ઉદ્દેશ્ય કાર્યમાં દરેક દંડની મુદતની સરખામણી સામાન્ય વિતરણના નિર્ણાયક મૂલ્યો સાથે કરે છે. જો-th દંડની મુદત સામાન્ય વિતરણના 95 ટકા વિશ્વાસ અંતરાલની બહાર હોય, તો એવું માનવાનું કારણ છે કે આ માપમાં કુલ ભૂલ છે. એડવાન્સ્ડ પ્રોસેસ ડેટા રિકંસિલેશન (પી. ડી. આર.) એ ડેટા રિકન્સિલેશન અને ડેટા વેલિડેશન તકનીકોના સંયોજનનો એક સંકલિત અભિગમ છે, જે માસ બેલેન્સ ઉપરાંત થર્મોડાયનેમિક્સ, મોમેન્ટમ બેલેન્સ, ઇક્વિલિબ્રિયા કન્સ્ટ્રેઇન્ટ્સ, હાઇડ્રોડાયનેમિક્સ વગેરેનો સમાવેશ કરતા જટિલ મોડેલ્સ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. સમાધાન કરેલા મૂલ્યોની અર્થપૂર્ણતા સુનિશ્ચિત કરવા માટે કુલ ભૂલ નિવારણ તકનીકો, સમાધાન સમસ્યાનું સમાધાન કરવા માટે મજબૂત અલ્ગોરિધમ્સ. થર્મોડાયનેમિક મોડેલો સરળ મોડેલોમાં માત્ર સામૂહિક સંતુલનનો સમાવેશ થાય છે. જ્યારે મોડેલમાં ઊર્જા સંતુલન જેવા થર્મોડાયનેમિક અવરોધો ઉમેરવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો અવકાશ અને અતિરેકનું સ્તર વધે છે. ખરેખર, જેમ આપણે ઉપર જોયું છે, રિડન્ડન્સીના સ્તરને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જ્યાં સમીકરણોની સંખ્યા છે. ઊર્જા સંતુલનનો સમાવેશ કરવાનો અર્થ સિસ્ટમમાં સમીકરણો ઉમેરવાનો થાય છે, જે ઉચ્ચ સ્તરની બિનજરૂરીતામાં પરિણમે છે (જો પૂરતું માપ ઉપલબ્ધ હોય, અથવા સમકક્ષ રીતે, ઘણા બધા ચલ અનમીસર્ડ ન હોય). કુલ ભૂલો એ માપનની વ્યવસ્થિત ભૂલો છે જે સમાધાનના પરિણામોને પૂર્વગ્રહયુક્ત કરી શકે છે. તેથી, સમાધાન પ્રક્રિયામાંથી આ કુલ ભૂલોને ઓળખવી અને દૂર કરવી મહત્વપૂર્ણ છે. સમાધાન પછી આંકડાકીય પરીક્ષણો લાગુ કરી શકાય છે જે સૂચવે છે કે માપનના સમૂહમાં ક્યાંક કુલ ભૂલ અસ્તિત્વમાં છે કે નહીં. કુલ ભૂલ નિવારણની આ તકનીકો બે વિભાવનાઓ પર આધારિત છેઃ કુલ ભૂલ નાબૂદી કુલ ભૂલ છૂટછાટ. કુલ ભૂલ નાબૂદી એક માપ નક્કી કરે છે જે વ્યવસ્થિત ભૂલ દ્વારા પક્ષપાતી હોય છે અને આ માપને ડેટા સેટમાંથી કાઢી નાખે છે. કાઢી નાખવાના માપનો નિર્ણય વિવિધ પ્રકારના દંડની શરતો પર આધારિત છે જે દર્શાવે છે કે માપેલા મૂલ્યો સમાધાન કરેલા મૂલ્યોથી કેટલા વિચલિત થાય છે. એકવાર કુલ ભૂલો મળી આવે તે પછી તેને માપમાંથી કાઢી નાખવામાં આવે છે અને સમાધાન પ્રક્રિયાને બગાડતા આ ખામીયુક્ત માપ વિના સમાધાન કરી શકાય છે. જો જરૂરી હોય તો, માપનના સમૂહમાં કોઈ સંપૂર્ણ ભૂલ અસ્તિત્વમાં ન આવે ત્યાં સુધી નાબૂદીનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. કુલ ભૂલમાં છૂટછાટ શંકાસ્પદ માપનની અનિશ્ચિતતા માટેના અંદાજને હળવા કરવાનું લક્ષ્ય રાખે છે જેથી સમાધાન કરેલ મૂલ્ય 95 ટકા વિશ્વાસ અંતરાલમાં હોય. કુલ ભૂલ (કુલ ભૂલોની સમાનતા) માટે એક એકમની આસપાસ કયા માપ જવાબદાર છે તે નક્કી કરવું શક્ય ન હોય ત્યારે છૂટછાટ સામાન્ય રીતે ઉપયોગ શોધે છે. પછી સામેલ માપનની અનિશ્ચિતતામાં વધારો થાય છે. એ નોંધવું અગત્યનું છે કે કુલ ભૂલોના નિવારણથી સમાધાનની ગુણવત્તામાં ઘટાડો થાય છે, ક્યાં તો અતિરેક ઘટે છે (નાબૂદી) અથવા માપેલા ડેટાની અનિશ્ચિતતા વધે છે (છૂટછાટ). તેથી, તે ત્યારે જ લાગુ કરી શકાય છે જ્યારે રીડન્ડન્સીનું પ્રારંભિક સ્તર એટલું ઊંચું હોય કે તે સુનિશ્ચિત કરી શકાય કે ડેટા સમાધાન હજુ પણ કરી શકાય છે (વિભાગ 2, જુઓ). વર્કફ્લો એડવાન્સ્ડ પી. ડી. આર. સોલ્યુશન્સ ઉપર ઉલ્લેખિત તકનીકોનું એકીકરણ પ્રદાન કરે છેઃ ડેટા ઇતિહાસકાર પાસેથી ડેટા સંપાદન, ડેટા બેઝ અથવા મેન્યુઅલ ઇનપુટ્સ ડેટા માન્યતા અને કાચા માપનનું ફિલ્ટરિંગ ડેટા ફિલ્ટર્ડ માપન પરિણામ ચકાસણી શ્રેણીનું સમાધાન કુલ ભૂલ નિવારણ તપાસો (અને પગલું 3 પર પાછા જાઓ) પરિણામ સંગ્રહ (કાચા માપન સાથે સુમેળ મૂલ્યો) અદ્યતન પી. ડી. આર. પ્રક્રિયાનું પરિણામ માન્ય અને સુમેળ પ્રક્રિયા ડેટાનો સુસંગત સમૂહ છે. એપ્લિકેશન્સ પી. ડી. આર. મુખ્યત્વે ઉદ્યોગ ક્ષેત્રોમાં ઉપયોગ શોધે છે જ્યાં ક્યાં તો માપ સચોટ નથી અથવા તો અસ્તિત્વમાં નથી, જેમ કે અપસ્ટ્રીમ ક્ષેત્રમાં જ્યાં ફ્લો મીટર મૂકવા મુશ્કેલ અથવા ખર્ચાળ છે (જુઓ); અથવા જ્યાં સચોટ ડેટા ઉચ્ચ મહત્વ ધરાવે છે, ઉદાહરણ તરીકે પરમાણુ વીજ મથકોમાં સુરક્ષા કારણોસર (જુઓ). ઉપયોગનું બીજું ક્ષેત્ર તેલ શુદ્ધિકરણ અથવા રાસાયણિક ઉદ્યોગમાં કામગીરી અને પ્રક્રિયા દેખરેખ (જુઓ) છે. જેમ જેમ પી. ડી. આર. ન માપેલા ચલ માટે પણ વિશ્વસનીય રીતે અંદાજોની ગણતરી કરવા સક્ષમ બનાવે છે, તેમ જર્મન એન્જિનિયરિંગ સોસાયટી (વી. ડી. આઈ. ગેસેલશાફ્ટ એનર્જી અંડ ઉમવેલ્ટ) એ પરમાણુ ઊર્જા ઉદ્યોગમાં મોંઘા સેન્સરને બદલવાના સાધન તરીકે પી. ડી. આર. ની તકનીકને સ્વીકારી છે (જુઓ વી. ડી. આઈ. ધોરણ 2048,). પ્રક્રિયા સિમ્યુલેશન પિંચ વિશ્લેષણ પણ જુઓ ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓ રાસાયણિક ઇજનેરી સંદર્ભો એલેક્ઝાન્ડર, ડેવ, તનાર, ડેવ અને વાસિક, લેરી "મિલ ઇન્ફોર્મેશન સિસ્ટમ સચોટ ઊર્જા હિસાબ માટે ગતિશીલ ડેટા સમાધાનનો ઉપયોગ કરે છે" ટીએપીપીઆઈ ફોલ કોન્ફરન્સ 2007. રેન્કિન, જે. & વાસિક, એલ. "ડાયનેમિક ડેટા રિકન્સીલિએશન ઓફ બેચ પલ્પિંગ પ્રોસેસિસ (ઓન-લાઇન આગાહી માટે)" પી. એ. પી. ટી. એ. સી. સ્પ્રિંગ કોન્ફરન્સ 2009. એસ. નરસિમ્હન, સી. જોર્ડચે, ડેટા રિકંસિલેશન એન્ડ ગ્રોસ એરર ડિટેક્શનઃ એન ઇન્ટેલિજન્ટ યુઝ ઓફ પ્રોસેસ ડેટા, ગોલ્ફ પબ્લિશિંગ કંપની, હ્યુસ્ટન, 2000. વી. વેવરકા, એફ. મેડ્રોન, 'મટિરિયલ એન્ડ એનર્જી બેલેન્સિંગ ઇન ધ પ્રોસેસ ઇન્ડસ્ટ્રીઝ, એલ્સેવિયર સાયન્સ બીવી, એમ્સ્ટરડેમ, 1997. જે. રોમગ્નોલી, એમ. સી. સાંચેઝ, ડેટા પ્રોસેસિંગ અને રાસાયણિક પ્રક્રિયા કામગીરી માટે સમાધાન, "એકેડેમિક પ્રેસ, 2000. ડેટા મેનેજમેન્ટ