Random walk model of consumption
વપરાશનું રેન્ડમ વોક મોડેલ અર્થશાસ્ત્રી રોબર્ટ હોલ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. આ મોડેલ વપરાશનું મોડેલ બનાવવા માટે યુલર સંખ્યાત્મક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે. તેમણે લુકાસ ટીકાના જવાબમાં તેમનો વપરાશ સિદ્ધાંત બનાવ્યો. વપરાશની રેન્ડમ વોકનું મોડેલ બનાવવા માટે યુલર સમીકરણોનો ઉપયોગ કરવો એ વપરાશનું મોડેલિંગ કરવાનો પ્રબળ અભિગમ બની ગયો છે. બેકગ્રાઉન્ડ હોલે 1978 માં વપરાશના તેમના પ્રખ્યાત રેન્ડમ વોક મોડેલની રજૂઆત કરી હતી. તેમના અભિગમને અગાઉના સિદ્ધાંતોથી અલગ લુકાસ ટીકાની રજૂઆતથી મોડેલિંગ વપરાશ દ્વારા કરવામાં આવે છે. તેમણે તેમના વપરાશના મોડલમાં તર્કસંગત અપેક્ષાઓના વિચારનો સમાવેશ કર્યો અને મોડલની સ્થાપના કરી જેથી ગ્રાહકો તેમની ઉપયોગિતાને મહત્તમ કરી શકે. રોબર્ટ હોલ એ સિદ્ધાંત હતો જેણે વપરાશ માટે તર્કસંગત અપેક્ષાઓની અસરો મેળવી હતી. તેમનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે જો મિલ્ટન ફ્રીડમેનની કાયમી આવકની પૂર્વધારણા સાચી છે, જે ટૂંકમાં કહે છે કે વર્તમાન આવકને કાયમી આવક અને અસ્થાયી આવકના સરવાળા તરીકે જોવી જોઈએ અને તે વપરાશ મુખ્યત્વે કાયમી આવક પર આધાર રાખે છે, અને જો ગ્રાહકો તર્કસંગત અપેક્ષાઓ ધરાવે છે, તો વપરાશમાં કોઈપણ ફેરફાર અણધારી હોવો જોઈએ, એટલે કે. અવ્યવસ્થિત ચાલને અનુસરો. હોલના વિચારો હતાઃ કાયમી આવકની પૂર્વધારણા અનુસાર, ગ્રાહકો બદલાતી આવક સાથે વ્યવહાર કરે છે અને સમય જતાં તેમના વપરાશને સરળ બનાવવાનો પ્રયાસ કરે છે. કોઈપણ ક્ષણે, ગ્રાહક તેમની આજીવન આવકની વર્તમાન અપેક્ષાઓના આધારે તેમનો વપરાશ પસંદ કરે છે. તેમના સમગ્ર જીવન દરમિયાન, ગ્રાહકો તેમના વપરાશમાં ફેરફાર કરે છે કારણ કે તેઓ નવી માહિતી મેળવે છે જે તેમને તેમની અપેક્ષાઓને સમાયોજિત કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રાહકને કામ પર અણધારી બઢતી મળે છે અને વપરાશમાં વધારો થાય છે. જ્યારે ગ્રાહક કે જેને અણધારી રીતે બરતરફ કરવામાં આવે છે અથવા પદભ્રષ્ટ કરવામાં આવે છે તે વપરાશમાં ઘટાડો કરશે. તેથી વપરાશમાં ફેરફારો આજીવન આવક વિશે "આશ્ચર્ય" પ્રતિબિંબિત કરે છે. જો ગ્રાહકો તમામ ઉપલબ્ધ માહિતીનો શ્રેષ્ઠ ઉપયોગ કરી રહ્યા હોય, તો તેમને માત્ર એવી ઘટનાઓ દ્વારા આશ્ચર્ય થવું જોઈએ જે સંપૂર્ણપણે અણધારી હતી. તેથી, વપરાશમાં ગ્રાહકના ફેરફારો પણ અણધારી હોવા જોઈએ. મોડેલ બે-સમયગાળાના કેસનો વિચાર કરો. આ મોડેલ માટેનું યુલર સમીકરણ એ છે કે જ્યાં વ્યક્તિલક્ષી સમય પસંદગી દર છે, તે સતત વ્યાજ દર છે, અને તે સમય અવધિ 1 પર શરતી અપેક્ષા છે. યુટિલિટી ફંક્શન દ્વિઘાત છે અને સમીકરણ () મળશે એમ ધારીએ તો સમીકરણ () પર અપેક્ષાઓની વ્યાખ્યાને લાગુ કરવાથી મળશેઃ નવીનતા શબ્દ ક્યાં છે. સમીકરણ () સૂચવે છે કે વપરાશ એ અવ્યવસ્થિત ચાલ છે કારણ કે વપરાશ એ અગાઉના સમયગાળા અને નવીનતા શબ્દથી માત્ર વપરાશનું કાર્ય છે. અસરો વપરાશ પ્રત્યે રોબર્ટ હોલનો તર્કસંગત અપેક્ષા અભિગમ આર્થિક નીતિઓની આગાહી અને વિશ્લેષણ માટે અસરો પેદા કરે છે. "જો ગ્રાહકો કાયમી આવકની પૂર્વધારણાનું પાલન કરે અને તર્કસંગત અપેક્ષાઓ રાખે, તો માત્ર અનપેક્ષિત નીતિ ફેરફારો જ વપરાશને પ્રભાવિત કરે છે. આ નીતિ ફેરફારો ત્યારે અમલમાં આવે છે જ્યારે તેઓ અપેક્ષાઓ બદલે છે. "જોકે નીતિમાં ફેરફારો વપરાશને એટલી જ અસર કરે છે જેટલી તેઓ કાયમી આવકને અસર કરે છે. વધુમાં, નીતિઓ વિશેની માત્ર નવી માહિતી કાયમી આવકને અસર કરી શકે છે. આ મોડેલ સૂચવે છે કે વપરાશમાં ફેરફારો અણધારી છે કારણ કે ગ્રાહકો તેમના વપરાશમાં ત્યારે જ ફેરફાર કરે છે જ્યારે તેઓ તેમના જીવનકાળનાં સંસાધનો વિશે સમાચાર મેળવે છે. ફાયદા વપરાશનો અંદાજ કાઢવા માટે યુલર સમીકરણોનો ઉપયોગ પરંપરાગત નમૂનાઓ કરતાં વધુ ફાયદાકારક હોવાનું જણાય છે. પ્રથમ, યુલર સમીકરણોનો ઉપયોગ પરંપરાગત પદ્ધતિઓ કરતાં વધુ સરળ છે. આ ગ્રાહકની ઓપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાને હલ કરવાની જરૂરિયાતને ટાળે છે અને કેટલાક અર્થશાસ્ત્રીઓ માટે યુલર સમીકરણોનો ઉપયોગ કરવાનું સૌથી આકર્ષક તત્વ છે. ટીકાકારો વપરાશના નમૂના માટે યુલર સમીકરણોનો ઉપયોગ કરવા અંગે વિવાદ ઊભો થયો છે. યુલર વપરાશ સમીકરણો લાગુ કરતી વખતે પ્રયોગમૂલક માહિતીને સમજાવવામાં મુશ્કેલી પડે છે. યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં વપરાશના નમૂના માટે યુલર સમીકરણોનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રયાસ કેટલાક અર્થશાસ્ત્રીઓને રેન્ડમ વોક પૂર્વધારણાને નકારી કાઢવા તરફ દોરી ગયો છે. કેટલાક દલીલ કરે છે કે આ વિકલ્પની ઇન્ટરટેમ્પોરલ સ્થિતિસ્થાપકતા જેવા ગ્રાહક પસંદગીના ચલોને ઉઘાડું કરવામાં મોડેલની અસમર્થતાને કારણે છે. વપરાશ સ્મૂથિંગ સંદર્ભો વપરાશ પણ જુઓ