György Elekes
ગ્યોર્જી એલેક્સ (19 મે 1949-29 સપ્ટેમ્બર 2008) હંગેરિયન ગણિતશાસ્ત્રી અને કોમ્પ્યુટર વૈજ્ઞાનિક હતા જેમણે સંયુક્ત ભૂમિતિ અને સંયુક્ત સમૂહ સિદ્ધાંતમાં વિશેષતા મેળવી હતી. તેઓ આ ક્ષેત્રમાં તેમના કામ માટે જાણીતા હોઈ શકે છે જેને આખરે એડિટિવ કોમ્બિનેટોરિક્સ કહેવામાં આવશે. સરવાળો-ઉત્પાદન સમસ્યા માટે સૌથી વધુ જાણીતી નીચલી મર્યાદામાં સુધારો કરવા માટે સ્ઝેમેરેડી-ટ્રોટર પ્રમેયનો તેમનો "કુશળ" ઉપયોગ ખાસ કરીને નોંધપાત્ર હતો. તેમણે એ પણ સાબિત કર્યું કે બહિર્મુખ પદાર્થોના જથ્થાને અંદાજિત કરતા કોઈપણ બહુપદી-સમયના અલ્ગોરિધમમાં ગુણાકારની ભૂલ હોવી જોઈએ, અને ભૂલ પરિમાણ પર ઝડપથી વધે છે. મીખા શારિર સાથે તેમણે એક માળખું ઊભું કર્યું જેણે આખરે ગુથ અને કાટ્ઝને એર્ડોસની વિશિષ્ટ અંતરની સમસ્યાના ઉકેલ તરફ દોરી. (નીચે જુઓ.) ફાઝેકાસ મિહલી ગિમ્નાઝિયમ (એટલે કે, બુડાપેસ્ટમાં "ફાઝેકાસ મિહલી હાઈ સ્કૂલ", જે તેની શ્રેષ્ઠતા માટે જાણીતી છે, ખાસ કરીને ગણિતમાં) ખાતે ગણિતના કાર્યક્રમમાંથી સ્નાતક થયા પછી, એલેક્સે ઈટવોસ લોરેન્ડ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતનો અભ્યાસ કર્યો. તેમની ડિગ્રી પૂર્ણ કર્યા પછી, તેઓ યુનિવર્સિટીના વિશ્લેષણ વિભાગમાં ફેકલ્ટીમાં જોડાયા. 1984માં તેઓ નવા રચાયેલા કોમ્પ્યુટર સાયન્સ વિભાગમાં જોડાયા, જેનું નેતૃત્વ લેઝલો લોવેઝ કરી રહ્યા હતા. ઇલેક્સને 2005માં સંપૂર્ણ પ્રોફેસર તરીકે બઢતી આપવામાં આવી હતી. તેમણે 2001માં હંગેરિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાંથી ડોક્ટર ઓફ મેથેમેટિકલ સાયન્સનો ખિતાબ મેળવ્યો હતો. વર્ક એલેક્સે એર્ડોસ અને હાજનાલ દ્વારા પૂછવામાં આવેલા કેટલાક પ્રશ્નોના જવાબ આપીને સંયુક્ત સમૂહ સિદ્ધાંતમાં તેમના ગાણિતિક કાર્યની શરૂઆત કરી હતી. તેમનું એક પરિણામ જણાવે છે કે જો કુદરતી સંખ્યાઓના સમૂહના અનંત ઉપગણોનો સમૂહ ગણતરીના ઘણા ભાગોમાં વહેંચાયેલો હોય, તો તેમાંથી એકમાં A ≤ B = C સમીકરણનો ઉકેલ હોય છે. પાછળથી તેમનો રસ એર્ડોસના અન્ય પ્રિય વિષય, સ્વતંત્ર ભૂમિતિ અને ભૌમિતિક અલ્ગોરિધમ સિદ્ધાંત તરફ વળ્યો. 1986માં તેમણે સાબિત કર્યું કે જો એક નિર્ધારક બહુપદી અલ્ગોરિધમ કોઈપણ યુક્લિડિયન અવકાશમાં દરેક બહિર્મુખ પદાર્થ K માટે સંખ્યા V (K) ની ગણતરી કરે છે, જે અલગ ઓરેકલ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જેમ કે V (K) હંમેશા ઓછામાં ઓછું વોલ્યુમ (K), Kનું કદ હોય, તો દરેક મોટા પર્યાપ્ત પરિમાણ n માટે, n-પરિમાણીય યુક્લિડિયન અવકાશમાં એક બહિર્મુખ પદાર્થ હોય છે, જેમ કે V (K)> 20.99nvol (K). એટલે કે, K પર વોલ્યુમનો કોઈપણ બહુપદી-સમયનો અંદાજ ઓછામાં ઓછો એક ઘાતાંકીય પરિબળ દ્વારા અચોક્કસ હોવો જોઈએ. તેમના મૃત્યુના થોડા સમય પહેલા તેમણે બીજગણિત ભૂમિતિમાં નવા સાધનો વિકસાવ્યા હતા અને તેનો ઉપયોગ ડિસ્ક્રીટ ભૂમિતિમાં પરિણામો મેળવવા માટે કર્યો હતો, જે પુર્ડીના અનુમાનને સાબિત કરે છે. મીખા શરીરે આ પદ્ધતિઓ પર એલેક્સની મરણોત્તર નોંધો ગોઠવી, વિસ્તૃત કરી અને પ્રકાશિત કરી. પછી નેટ્સ કાટ્ઝ અને લેરી ગુથે તેમનો ઉપયોગ 1946માં રજૂ કરવામાં આવેલી એર્દોની વિશિષ્ટ અંતરની સમસ્યાને ઉકેલવા માટે કર્યો હતો. સંદર્ભો બાહ્ય કડીઓ ઇલેક્સનું હોમ પેજ સંખ્યા સિદ્ધાંતવાદીઓ સંયુક્ત ભૌમિતિક અલ્ગોરિધમ્સમાં સંશોધકો 20મી સદીના હંગેરિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના હંગેરિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ હંગેરિયન કમ્પ્યુટર વૈજ્ઞાનિકો 1949 જન્મ 2008 મૃત્યુ