Gent hyperelastic model
જેન્ટ હાયપરઇલાસ્ટિક મટિરિયલ મોડેલ એ રબરની સ્થિતિસ્થાપકતાનું અસાધારણ મોડેલ છે જે મર્યાદિત સાંકળ વિસ્તરણની વિભાવના પર આધારિત છે. આ મોડેલમાં, તાણ ઊર્જા ઘનતા કાર્યની રચના એવી રીતે કરવામાં આવી છે કે જ્યારે ડાબી બાજુની કાઉચી-ગ્રીન વિરૂપતા ટેન્સરનો પ્રથમ અપરિવર્તન મર્યાદિત મૂલ્ય સુધી પહોંચે ત્યારે તે એકવચનતા ધરાવે છે. જેન્ટ મોડેલ માટે તાણ ઊર્જા ઘનતા કાર્ય એ છે કે શીયર મોડ્યુલસ ક્યાં છે અને. જ્યાં મર્યાદામાં, જેન્ટ મોડેલ નિયો-હુકિયન સોલિડ મોડેલમાં ઘટાડો કરે છે. આ જેન્ટ મોડેલને આસપાસની એ ટેલર શ્રેણીના વિસ્તરણના સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરીને અને મર્યાદાને લઈને જોઈ શકાય છે, જે નિયો-હ્યુકિયન ઘનની તાણ ઊર્જા ઘનતા માટે અભિવ્યક્તિ છે. જેન્ટ મોડેલની કેટલીક સંકુચિત આવૃત્તિઓ તૈયાર કરવામાં આવી છે. આવા એક મોડેલનું સ્વરૂપ છે (નીચેનું તાણ ઊર્જા કાર્ય કોઈ વિકૃતિ વિના બિન-શૂન્ય હાઇડ્રોસ્ટેટિક તાણ પેદા કરે છે, સંકુચિત જેન્ટ મોડેલ્સ માટે જુઓ). જ્યાં, બલ્ક મોડ્યુલસ છે, અને વિરૂપતા ઢાળ છે. સુસંગતતાની સ્થિતિ આપણે વૈકલ્પિક રીતે જેન્ટ મોડેલને આ સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ મોડેલ રેખીય સ્થિતિસ્થાપકતા સાથે સુસંગત રહેવા માટે, નીચેની શરત સંતોષવી પડશેઃ સામગ્રીનું શીયર મોડ્યુલસ ક્યાં છે. હવે, એટ, તેથી, જેન્ટ મોડેલ માટેની સુસંગતતા શરત એ છે કે જેન્ટ મોડેલ ધારે છે કે તણાવ-વિકૃતિ સંબંધો અસંપીડ્ય જેન્ટ મોડેલ માટે કોચી તણાવ યુનિએક્સિયલ એક્સ્ટેંશન દ્વારા આપવામાં આવે છે-દિશામાં યુનિએક્સિયલ એક્સ્ટેંશન માટે, મુખ્ય સ્ટ્રેચ છે. અસંકુચિતતાથી. એટલે. તેથી, ડાબી બાજુ કોચી-ગ્રીન વિરૂપતા ટેન્સરને પછી આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે જો મુખ્ય સ્ટ્રેચની દિશાઓ સંકલન આધારિત વેક્ટર સાથે લક્ષી હોય, તો આપણી પાસે છે. ઇજનેરી તણાવ એ સમબાહુ એક્સટેન્શન છે અને દિશામાં સમબાહુ એક્સટેન્શન માટે, મુખ્ય સ્ટ્રેચ છે. અસંકુચિતતાથી. એટલે. તેથી, ડાબી બાજુની કોચી-ગ્રીન વિરૂપતા ટેન્સરને પછી આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે જો મુખ્ય સ્ટ્રેચની દિશાઓ સંકલન આધારિત વેક્ટર સાથે લક્ષી હોય, તો આપણી પાસે ઇજનેરી તાણ છે. ઇજનેરી તણાવ એ પ્લાનર એક્સ્ટેંશન પ્લાનર એક્સ્ટેંશન પરીક્ષણો પાતળા નમૂનાઓ પર હાથ ધરવામાં આવે છે જે એક દિશામાં વિકૃત થવાથી અવરોધિત હોય છે. મર્યાદિત દિશામાં સમતલીય વિસ્તરણ માટે, મુખ્ય પટ્ટાઓ છે. અસંકુચિતતાથી. એટલે. તેથી, ડાબી બાજુની કોચી-ગ્રીન વિરૂપતા ટેન્સરને પછી આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે જો મુખ્ય સ્ટ્રેચની દિશાઓ સંકલન આધારિત વેક્ટર સાથે લક્ષી હોય, તો આપણી પાસે ઇજનેરી તાણ છે. ઇજનેરી તાણ સરળ શીયર છે સરળ શીયર વિરૂપતા માટે વિરૂપતા ઢાળનું સ્વરૂપ હોય છે જ્યાં વિરૂપતાના સમતલમાં સંદર્ભ ઓર્થોનોર્મલ બેઝિસ વેક્ટર હોય છે અને શીયર વિરૂપતા દ્વારા આપવામાં આવે છે મેટ્રિક્સ સ્વરૂપમાં, વિરૂપતા ઢાળ અને ડાબી કૌચી-ગ્રીન વિરૂપતા ટેન્સર પછી વ્યક્ત કરી શકાય છે તેથી, અને કૌચી તાણ મેટ્રિક્સ સ્વરૂપમાં, સંદર્ભો પણ જુઓ હાયપરલાસ્ટિક સામગ્રી તાણ ઊર્જા ઘનતા કાર્ય મૂની-રિવલિન ઘન મર્યાદિત તાણ સિદ્ધાંત તણાવ પગલાં સાતત્ય મિકેનિક્સ સ્થિતિસ્થાપકતા (ભૌતિકશાસ્ત્ર) બિન-ન્યૂટોનિયન પ્રવાહી રબર ગુણધર્મો ઘન મિકેનિક્સ