László Pyber
લાસ્લો પાયબર (જન્મ 8 મે 1960 બુડાપેસ્ટમાં) હંગેરિયન ગણિતશાસ્ત્રી છે. તેઓ બુડાપેસ્ટની આલ્ફ્રેડ રેની ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ મેથેમેટિક્સમાં સંશોધક છે. તેઓ સંયોજન અને જૂથ સિદ્ધાંતમાં કામ કરે છે. બાયોગ્રાફી પાયબરે 1989 માં હંગેરિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સમાંથી લેઝલો લોવાઝ અને ગ્યુલા ઓ. એચ. ના નિર્દેશન હેઠળ પીએચ. ડી. પ્રાપ્ત કરી હતી. 'એક્સ્ટ્રીમ સ્ટ્રક્ચર્સ એન્ડ કવરિંગ પ્રોબ્લેમ્સ "થીસીસ સાથે કેટોના. 2007 માં, તેમને હંગેરિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સ દ્વારા એકેડેમિક્સ પુરસ્કાર એનાયત કરવામાં આવ્યો હતો. 2017માં તેમને ઇ. આર. સી. એડવાન્સ ગ્રાન્ટ મળી હતી. ગણિતના યોગદાનથી પાયબરે આલેખ સિદ્ધાંતમાં સંખ્યાબંધ અનુમાનો હલ કર્યા છે. 1985માં, તેમણે પોલ એર્દોસ અને ટિબોર ગલ્લાઈના અનુમાનને સાબિત કર્યું કે n શિરોબિંદુઓ સાથેના સરળ આલેખની ધારને મહત્તમ n-1 સર્કિટ અને ધાર સાથે આવરી શકાય છે. 1986 માં, તેમણે પોલ એર્ડસના અનુમાનને સાબિત કર્યું કે n શિરોબિંદુઓ અને તેના પૂરક સાથેના આલેખને n 2/4+2 જૂથો સાથે આવરી શકાય છે. તેમણે ક્રમચય જૂથોના અભ્યાસમાં પણ યોગદાન આપ્યું છે. 1993 માં, તેમણે મર્યાદિત સરળ જૂથોના વર્ગીકરણના ઉપયોગને ટાળીને એન ન ધરાવતા ડિગ્રી એનના 2-સંક્રમક જૂથના ક્રમ માટે ઉપલી સીમા પ્રદાન કરી હતી. ટોમાસ્ઝ લ્યુઝેક સાથે મળીને, પાયબરે મેકકેના અનુમાનને સાબિત કર્યું કે દરેક ε> 0 માટે, એક અચળાંક C છે જેમ કે C અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલા ઘટકો નિશ્ચિતપણે 1-ε કરતા વધુ સંભાવના સાથે સમપ્રમાણ જૂથ Sn ઉત્પન્ન કરે છે. પાયબરે આપેલ ક્રમ n ના મર્યાદિત જૂથોની ગણતરીમાં મૂળભૂત યોગદાન આપ્યું છે. 1993 માં, તેમણે સાબિત કર્યું હતું કે જો n નું મુખ્ય શક્તિ વિઘટન n = p1g1hpkk અને μ = મહત્તમ (g1,., gk) હોય, તો ક્રમ n ના જૂથોની સંખ્યા સૌથી વધુ હોય છે. 2004 માં, પાયબરે સંભવિત પેટા જૂથ વૃદ્ધિ પ્રકારોના વર્ણપટની તપાસ પૂર્ણ કરીને પેટા જૂથ વૃદ્ધિમાં ઘણા પ્રશ્નોના સમાધાન કર્યા હતા. 2011 માં, પાયબર અને આંદ્રેઈ જયકિન-ઝાપિરાઇને ઉચ્ચ સંભાવના સાથે મર્યાદિત ડી-જનરેટર જૂથ પેદા કરવા માટે જરૂરી રેન્ડમ તત્વોની સંખ્યા માટે આશ્ચર્યજનક રીતે સ્પષ્ટ સૂત્ર મેળવ્યું. તેઓએ અનંત જૂથો માટે સંબંધિત પ્રશ્નોની પણ શોધ કરી અને ઘણી ખુલ્લી સમસ્યાઓનું સમાધાન કર્યું. 2016 માં, પાયબર અને એન્ડ્રે સ્ઝાબોએ સાબિત કર્યું કે લાઈ પ્રકારનાં મર્યાદિત સરળ જૂથ L માં, L નો જનરેટિંગ સેટ A ક્યાં તો વધે છે, એટલે કે, |A3 | |A |1 + ε કેટલાક ε માટે માત્ર L ના લાઈ રેન્ક પર આધારિત છે, અથવા A3 = L. આ સૂચવે છે કે બાઉન્ડેડ રેન્કના મર્યાદિત સરળ જૂથોના કેલે ગ્રાફના વ્યાસ જૂથના કદમાં પોલિલોગેરિધમિક છે, જે આંશિક રીતે લેઝલો બાબાઇના જાણીતા અનુમાનને હલ કરે છે. સંદર્ભો બાહ્ય લિંક્સ પાયબરનું હોમ પેજ છે. હંગેરિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સના સભ્યપદ માટે પાયબરનું નામાંકન સંયુક્તવાદીઓ જૂથ સિદ્ધાંતવાદીઓ 20મી સદીના હંગેરિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના હંગેરિયન ગણિતશાસ્ત્રીઓ જીવંત લોકો 1960 જન્મ