Braikenridge–Maclaurin theorem
ભૂમિતિમાં, 18મી સદીના બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રીઓ વિલિયમ બ્રેકેનરિજ અને કોલિન મેકલૌરિનના નામ પરથી નામ આપવામાં આવ્યું છે, જે પાસ્કલના પ્રમેયની વિરુદ્ધ છે. તે જણાવે છે કે જો ષટ્કોણની વિરુદ્ધ બાજુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની ત્રણ જોડીના ત્રણ આંતરછેદ બિંદુઓ રેખા L પર આવેલા હોય, તો ષટ્કોણના છ શિરોબિંદુઓ શંકુ C પર આવેલા હોય છે; શંકુ અધોગતિગ્રસ્ત હોઈ શકે છે, જેમ કે પાપ્પસના પ્રમેયમાં. બ્રેકેનરિજ-મેકલૌરિન પ્રમેયને બ્રેકેનરિજ-મેકલૌરિન બાંધકામમાં લાગુ કરી શકાય છે, જે છઠ્ઠા બિંદુને બદલીને પાંચ બિંદુઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શંકુની કૃત્રિમ રચના છે. એટલે કે, પાસ્કલનો પ્રમેય જણાવે છે કે શંકુ (ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ) પર છ બિંદુઓ આપવામાં આવે તો, વિરુદ્ધ બાજુઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત રેખાઓ ત્રણ સમરેખીય બિંદુઓમાં છેદે છે. પાંચ વર્તમાન બિંદુઓને ધ્યાનમાં રાખીને છઠ્ઠા બિંદુ માટે સંભવિત સ્થાનો બનાવવા માટે આને ઉલટાવી શકાય છે. સંદર્ભો બહુકોણ શંકુ વિભાગો વિશેના પ્રમેયો