Norman L. Biggs
નોર્મન લિનસ્ટેડ બિગ્સ (જન્મ 2 જાન્યુઆરી 1941) એક અગ્રણી બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી છે જે સ્વતંત્ર ગણિત અને ખાસ કરીને બીજગણિત સંયોજનશાસ્ત્ર પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. શિક્ષણ બિગ્સનું શિક્ષણ હેરો કાઉન્ટી ગ્રામર સ્કૂલમાં થયું હતું અને પછી કેમ્બ્રિજની સેલ્વિન કોલેજમાં ગણિતનો અભ્યાસ કર્યો હતો. 1962માં, બિગ્સે ગણિતમાં યુનિવર્સિટીની સ્નાતકની ડિગ્રીના ત્રીજા વર્ષમાં પ્રથમ-વર્ગનું સન્માન મેળવ્યું હતું. 1946-1952: ઉક્સેન્ડન મનોર પ્રાથમિક શાળા, કેન્ટન, મિડલસેક્સ 1952-1959: હેરો કાઉન્ટી ગ્રામર સ્કૂલ 1959-1963: સેલ્વિન કોલેજ, કેમ્બ્રિજ (પ્રવેશ પ્રદર્શન 1959, શિષ્યવૃત્તિ 1961) 1960: પ્રથમ વર્ગ, મેથેમેટિકલ ટ્રીપોસ પં. 1962: રેંગલર, મેથેમેટિકલ ટ્રીપોસ પં. II; બી. એ. (કાન્ટબ.) 1963: ડિસ્ટિંક્શન, મેથેમેટિકલ ટ્રીપોસ પં. III 1988: ડી. એસ. સી. (લંડન); એમ. એ. (કાન્ટબ.) તેઓ સાઉધમ્પ્ટન યુનિવર્સિટીમાં લેક્ચરર હતા, લેક્ચરર પછી લંડન યુનિવર્સિટીના રોયલ હોલોવેમાં રીડર અને લંડન સ્કૂલ ઓફ ઇકોનોમિક્સમાં ગણિતના પ્રોફેસર હતા. તેઓ જર્નલ ઓફ અલજેબ્રિક કોમ્બિનેટોરિક્સ સહિત સંખ્યાબંધ સામયિકોના સંપાદકીય મંડળમાં રહ્યા છે. તેઓ લંડન મેથેમેટિકલ સોસાયટીની કાઉન્સિલના સભ્ય રહ્યા છે. તેમણે ગાણિતિક વિષયો પર 12 પુસ્તકો અને 100 થી વધુ કાગળો લખ્યા છે, જેમાંથી ઘણા બીજગણિત સંયોજનશાસ્ત્ર અને તેના ઉપયોગોમાં છે. તેઓ 2006 માં એમેરિટસ પ્રોફેસર બન્યા અને અંડરગ્રેજ્યુએટ્સ માટે ફાઇનાન્સ અને અર્થશાસ્ત્રમાં ગણિતનો ઇતિહાસ ભણાવવાનું ચાલુ રાખે છે. તેઓ બ્રિટિશ સોસાયટી ફોર ધ હિસ્ટ્રી ઓફ મેથેમેટિક્સના ઉપાધ્યક્ષ પણ છે. ફેમિલી બિગ્સે 1975માં ક્રિસ્ટીન મેરી ફાર્મર સાથે લગ્ન કર્યા હતા અને તેમને 1980માં જન્મેલી એક પુત્રી ક્લેયર જુલિયટ છે. બિગ્સના હિતો અને શોખમાં કોમ્પ્યુટેશનલ લર્નિંગ થિયરી, ગણિતનો ઇતિહાસ અને ઐતિહાસિક માપનશાસ્ત્રનો સમાવેશ થાય છે. 2006થી તેઓ લંડન સ્કૂલ ઓફ ઇકોનોમિક્સમાં એમેરિટસ પ્રોફેસર છે. મોટા શોખમાં વજન અને ભીંગડાઓના ઇતિહાસ વિશે લખવાનો સમાવેશ થાય છે. તેઓ હાલમાં ઇન્ટરનેશનલ સોસાયટી ઓફ એન્ટીક સ્કેલ કલેક્ટર્સ (યુરોપ) ના અધ્યક્ષ અને બ્રિટિશ ન્યુમિસ્મેટિક સોસાયટીના સભ્ય છે. કાર્ય ગણિત 2002માં, બિગ્સે વિષયોની વિશાળ શ્રેણીને સ્પષ્ટ અને સંગઠિત શૈલીમાં વિભાજિત કરીને સ્વતંત્ર ગણિતની બીજી આવૃત્તિ લખી હતી. બિગ્સે પુસ્તકને ચાર મુખ્ય વિભાગોમાં ગોઠવ્યું હતું; ગણિતની ભાષા, તકનીકો, અલ્ગોરિધમ્સ અને આલેખ અને બીજગણિત પદ્ધતિઓ. આ પુસ્તક સ્વતંત્ર ગણિતનું સંચય હતું, પ્રથમ આવૃત્તિ, 1985 માં પ્રકાશિત થયેલ પાઠ્યપુસ્તક જેમાં પ્રક્રિયાઓને મર્યાદિત કરવાને બદલે મર્યાદિત સંખ્યામાં પગલાંઓ ધરાવતી ગણતરીઓ સાથે વ્યવહાર કરવામાં આવ્યો હતો. બીજી આવૃત્તિમાં નવ નવા પ્રારંભિક પ્રકરણો ઉમેરવામાં આવ્યા; ગણિતશાસ્ત્રીઓની મૂળભૂત ભાષા, નિવેદનો અને પુરાવાઓ, તાર્કિક માળખું, સમૂહો અને કાર્યો અને સંખ્યા પ્રણાલી. આ પુસ્તક સરળ તાર્કિક તર્કના મહત્વ પર ભાર મૂકે છે, જે પુસ્તકમાં આપેલા અભ્યાસો અને ઉદાહરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે. દરેક પ્રકરણમાં નમૂના ઉકેલો, ઉદાહરણો, સંકેતો અને જવાબો સહિત કસરતો છે. બીજગણિત આલેખ સિદ્ધાંત 1974માં, બિગ્સે બીજગણિત આલેખ સિદ્ધાંત પ્રકાશિત કર્યો હતો, જે બીજગણિત દ્રષ્ટિએ આલેખના ગુણધર્મોને સ્પષ્ટ કરે છે, પછી તેમના સંબંધિત પ્રમેયો તૈયાર કરે છે. પ્રથમ વિભાગમાં, તેઓ રેખીય બીજગણિત અને મેટ્રિક્સ સિદ્ધાંતની એપ્લિકેશનોને હાથ ધરે છે; સંલગ્નતા મેટ્રિક્સ અને ઇન્સિડેન્સ મેટ્રિક્સ જેવી બીજગણિત રચનાઓ અને તેમની એપ્લિકેશનોની ઊંડાણપૂર્વક ચર્ચા કરવામાં આવે છે. આગળ, રંગીન બહુપદીઓના સિદ્ધાંતનું વ્યાપક વર્ણન છે. છેલ્લા વિભાગમાં સમપ્રમાણતા અને નિયમિતતાના ગુણધર્મોની ચર્ચા કરવામાં આવી છે. બિગ્સ બીજગણિત સંયોજન અને જૂથ સિદ્ધાંતની અન્ય શાખાઓ સાથે મહત્વપૂર્ણ જોડાણો બનાવે છે. 1997માં, એન. બિગ્સ અને એમ. એન્થોનીએ કોમ્પ્યુટેશનલ લર્નિંગ થિયરીઃ એન ઇન્ટ્રોડક્શન નામનું પુસ્તક લખ્યું હતું. બિગ્સ અને એન્થોની બંનેએ તર્ક, સંભાવના અને જટિલ સિદ્ધાંતમાંથી જરૂરી પૃષ્ઠભૂમિ સામગ્રી પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું. આ પુસ્તક કોમ્પ્યુટેશનલ શિક્ષણનો પરિચય છે. ગણિતનો ઇતિહાસ બિગ્સે તેર સામયિકો અને પુસ્તકોમાં ચાર રંગના અનુમાન, સંયોજનશાસ્ત્રના મૂળ/ઇતિહાસ, કલનશાસ્ત્ર, 19મી સદીના ટોપોલોજી અને ગણિતશાસ્ત્રીઓ જેવા વિષયો વિકસાવવામાં યોગદાન આપ્યું હતું. વધુમાં, બિગ્સે વિલિયમ લુડલામ, થોમસ હેરિયટ, જ્હોન અર્બુથનૉટ અને લિયોનહાર્ડ યુલરના વિચારોની તપાસ કરી હતી. ચિપ-ફાયરિંગ રમત ચિપ-ફાયરિંગ રમત 20 વર્ષથી પણ ઓછા સમયથી ચાલી રહી છે. તે માળખાકીય સંયોજનના અભ્યાસનો એક મહત્વપૂર્ણ ભાગ બની ગયો છે. આ રમત માટે સ્થિર અને પુનરાવર્તિત રૂપરેખાંકનોના સમૂહને અબેલિયન જૂથનું માળખું આપી શકાય છે. વધુમાં, જૂથનો ક્રમ આલેખના વૃક્ષની સંખ્યાની બરાબર છે. પબ્લિકેશન્સ સમરી ઓફ બિગ્સ 'પબ્લિશ્ડ બુક્સ ઓન મેથેમેટિક્સ ફાઈનાઇટ ગ્રૂપ્સ ઓફ ઓટોમોર્ફિઝમ્સ, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1971) આલ્જેબ્રિક ગ્રાફ થિયરી, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1974) ગ્રાફ થિયરી, 1736-1936 (E. K. સાથે. લોયડ અને આર. જે. વિલ્સન), ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1976) (જાપાની આવૃત્તિ 1986) ઇન્ટરેક્શન મોડલ્સ, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1977) ક્રમચય જૂથો અને સંયુક્ત માળખાઓ (એ. ટી. વ્હાઇટ સાથે), કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1979), (ચીની આવૃત્તિ 1988) ડિસ્ક્રીટ મેથેમેટિક્સ, ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1989) (સ્પેનિશ આવૃત્તિ 1994) ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ કમ્પ્યુટિંગ વિથ પાસ્કલ, ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1989) કોમ્પ્યુટેશનલ લર્નિંગ થિયરીઃ એન ઇન્ટ્રોડક્શન (એમ. એન્થની સાથે) (1997) બીજગણિત ગ્રાફ થિયરી (બીજી આવૃત્તિ), કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1993) અર્થશાસ્ત્ર અને નાણાં માટે ગણિત (એમ. એન્થની સાથે), કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1996) (ચીની આવૃત્તિ 1998; જાપાની આવૃત્તિ 2000) ડિસ્ક્રીટ મેથેમેટિક્સ (P.Reinfeld સાથે), 'સામાન્યીકૃત ડોડેકાહેડ્રાના રંગીન મૂળ', CDAM સંશોધન અહેવાલ શ્રેણી, LSE-CDAM 2000-07, જૂન 2000. 2001 'ઇક્વિમોડ્યુલર કર્વ્સ ફોર રિડ્યુસિબલ મેટ્રિક્સ', CDAM રિસર્ચ રિપોર્ટ સિરીઝ, LSE-CDAM 2001-01, જાન્યુઆરી 2001. 'એ મેટ્રિક્સ મેથડ ફોર ક્રોમેટિક પોલિનોમિયલ્સ', જર્નલ ઓફ કોમ્બિનેટોરિયલ થિયરી, સિરીઝ બી, 82 (2001) 19-29. 2002 'ટ્વિસ્ટેડ કડા માટે રંગીન બહુપદીઓ', બુલ. લંડન મઠ. સો. 34 (2002) 129-139. 'વર્ણસંકર બહુપદીઓ અને સપ્રમાણ જૂથની રજૂઆતો', રેખીય બીજગણિત અને તેના ઉપયોગો 356 (2002) 3-26. 'એક્વિમોડ્યુલર કર્વ્સ', ડિસ્ક્રીટ મેથેમેટિક્સ 259 (2002) 37-57. 2004 'વર્ણસંકર બહુપદીઓ માટે બીજગણિત પદ્ધતિઓ' (એમ. એચ. ક્લિન અને પી. રીનફેલ્ડ સાથે), યુરોપ. જે. કોમ્બિનેટોરિક્સ 25 (2004) 147-160. 'સ્પેક્ટ મોડ્યુલો અને ક્રોમેટિક બહુપદીઓ', જર્નલ ઓફ કોમ્બિનેટોરિયલ થિયરી, સિરીઝ બી 92 (2004) 359-377. 2005 'આલેખ I ના કેટલાક પરિવારોની રંગીન બહુપદીઓઃ પ્રમેયો અને અનુમાનો', CDAM સંશોધન અહેવાલ શ્રેણી, LSE-CDAM 2005-09, મે 2005. 2007 'ક્રિપ્ટોગ્રાફિક દ્રષ્ટિકોણથી નિર્ણાયક જૂથ', બુલ. લંડન મઠ. , 39 (2007) 829-836. 2008 'ક્રોમેટિક રૂટ્સ ઓફ ધ ક્વાર્ટિક મોબિયસ લેડર્સ', CDAM રિસર્ચ રિપોર્ટ LSE-CDAM 2008-05, મે 2008. 'એ મેટ્રિક્સ મેથડ ફોર ફ્લો પોલિનોમિયલ્સ', સીડીએએમ રિસર્ચ રિપોર્ટ એલએસઈ-સીડીએએમ 2008-08, જૂન 2008. 2009 'ટુટ્ટે પોલીનોમિયલ્સ ઓફ બ્રેસલેટ', સીડીએએમ રિસર્ચ રિપોર્ટ એલએસઈ-સીડીએએમ-2009-01, જાન્યુઆરી 2009. 'સ્ટ્રોંગલી રેગ્યુલર ગ્રાફ્સ વિથ નો ટ્રાયેન્ગલ', રિસર્ચ રિપોર્ટ, સપ્ટેમ્બર 2009. arXiv: 0911.2160v1 'ફેમિલીઝ ઓફ પેરામીટર્સ ફોર SRNT ગ્રાફ્સ', રિસર્ચ રિપોર્ટ, ઓક્ટોબર 2009. arXiv: 0911.2455v1 2010 'ટુટ્ટે પોલિનોમિયલ્સ ઓફ બ્રેસલેટ્સ', J. આલ્જેબ્રિક કોમ્બિનેટોરિક્સ 32 (2010) 389-398. 'કેટલાક મજબૂત નિયમિત આલેખની બીજી પેટા રચના', સંશોધન અહેવાલ ', ફેબ્રુઆરી 2010. arXiv: 1003.0175v1 2011' મજબૂત નિયમિત આલેખના કેટલાક ગુણધર્મો ', સંશોધન અહેવાલ, "મે 2011. arXiv: 1106.0889v1 ગણિતના ઇતિહાસ પર અન્ય પ્રકાશિત કાર્ય માટે, કૃપા કરીને જુઓ. કોમ્પ્યુટેશનલ લર્નિંગ થિયરી ફોર કલર થિયરમ સંદર્ભો એલ. એસ. ઇ. કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ ખાતે નોર્મન બિગ્સના વ્યક્તિગત વેબ પેજની બાહ્ય કડીઓઃ નોર્મન એલ બિગ્સ 1941 જન્મ જીવંત લોકો કેમ્બ્રિજની સેલ્વિન કોલેજના હેરો હાઇસ્કૂલના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ 20મી સદીના અંગ્રેજી ગણિતશાસ્ત્રીઓ 21મી સદીના અંગ્રેજી ગણિતશાસ્ત્રીઓ બીજગણિતશાસ્ત્રીઓ ગણિતના બ્રિટિશ ઇતિહાસકારો યુનિવર્સિટી ઓફ સાઉધમ્પ્ટનના સૈદ્ધાંતિક કમ્પ્યુટર વૈજ્ઞાનિકો રોયલ હોલોવેના એકેડેમિક્સ, યુનિવર્સિટી ઓફ લંડનના લંડન સ્કૂલ ઓફ ઇકોનોમિક્સના એકેડેમિક્સ લંડન યુનિવર્સિટીના ભૂતપૂર્વ વિદ્યાર્થીઓ