Design effect
સર્વેક્ષણ પદ્ધતિમાં, ડિઝાઇન અસર (સામાન્ય રીતે અથવા તરીકે સૂચવવામાં આવે છે) એ કેટલાક પરિમાણો માટે અંદાજકર્તાની ભિન્નતા પર નમૂનાની ડિઝાઇનની અપેક્ષિત અસરનું માપ છે. તેની ગણતરી (ઘણીવાર) જટિલ નમૂનાની રચનામાંથી નમૂનાના આધારે અંદાજકર્તાના તફાવત અને સમાન સંખ્યાના તત્વોના સરળ રેન્ડમ નમૂના (એસ. આર. એસ.) ના આધારે વૈકલ્પિક અંદાજકર્તાના તફાવતના ગુણોત્તર તરીકે કરવામાં આવે છે. (ભલે તે અંદાજિત હોય, અથવા પ્રાયોરી તરીકે ઓળખાય છે) નો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓમાં અંદાજકર્તાના તફાવતને સમાયોજિત કરવા માટે થઈ શકે છે જ્યાં સરળ રેન્ડમ સેમ્પલિંગનો ઉપયોગ કરીને નમૂના લેવામાં ન આવે. તે નમૂનાના કદની ગણતરીમાં અને નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વક્ષમતાને માપવા માટે પણ ઉપયોગી થઈ શકે છે. "ડિઝાઇન ઇફેક્ટ" શબ્દ લેસ્લી કિશ દ્વારા 1965માં રચવામાં આવ્યો હતો. ડિઝાઇન અસર એ હકારાત્મક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જે કેટલાક પરિમાણો માટે અંદાજકર્તાના તફાવતમાં ફુગાવો (), અથવા ડિફ્લેશન () સૂચવે છે, જે અભ્યાસમાં એસ. આર. એસ. નો ઉપયોગ ન કરવાને કારણે છે (જ્યારે ભિન્નતાઓ સમાન હોય ત્યારે). કેટલાક સંભવિત જટિલ નમૂના કે જે 1 કરતા અલગ હોય તે રજૂ કરી શકે છે તેમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છેઃ ક્લસ્ટર નમૂના (જેમ કે જ્યારે અવલોકનો વચ્ચે સહસંબંધ હોય ત્યારે), સ્તરીકૃત નમૂના, ક્લસ્ટર રેન્ડમાઇઝ્ડ કંટ્રોલ્ડ ટ્રાયલ, અપ્રમાણસર (અસમાન સંભાવના) નમૂના, બિન-કવરેજ, બિન-પ્રતિસાદ, ડેટાના આંકડાકીય ગોઠવણો, વગેરેનો ઉપયોગ નમૂનાના કદની ગણતરીમાં થઈ શકે છે, નમૂનાના પ્રતિનિધિનું પ્રમાણ (લક્ષ્ય વસ્તી માટે), તેમજ કેટલાક અંદાજકર્તાના તફાવતને સમાયોજિત કરવા (ઘણીવાર ફૂલાવવું) માટે (એવા કિસ્સાઓમાં જ્યારે આપણે એસઆરએસ ધારીને તે અંદાજકર્તાના તફાવતની ગણતરી કરી શકીએ છીએ). "ડિઝાઇન ઇફેક્ટ" શબ્દ લેસ્લી કિશ દ્વારા 1965માં રચવામાં આવ્યો હતો. ત્યારથી, સાહિત્યમાં, વ્યાજના અંદાજકારોના તફાવતમાં વધારો/ઘટાડો પર જાણીતા નમૂનાની રચનાની અસરનું વર્ણન કરવા માટે ઘણી ગણતરીઓ (અને અંદાજકર્તાઓ) પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી છે. સામાન્ય રીતે, ડિઝાઇનની અસર રસના આંકડાઓ વચ્ચે બદલાય છે, જેમ કે કુલ અથવા ગુણોત્તર સરેરાશ; તે પણ મહત્વનું છે જો ડિઝાઇન (દા. ત. : પસંદગીની સંભાવનાઓ) વ્યાજના પરિણામ સાથે સંકળાયેલી છે. અને છેલ્લે, તે પરિણામની વહેંચણીથી પ્રભાવિત થાય છે. વ્યવહારમાં ડિઝાઇન અસરનો અંદાજ કાઢતી વખતે અને તેનો ઉપયોગ કરતી વખતે આ બધાને ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ. વ્યાખ્યાઓ ડિઝાઇન અસર, જે સામાન્ય રીતે (અમુક સમયે વિવિધ સબસ્ક્રિપ્ટ્સ સાથે) દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, તે કેટલાક પરિમાણો () ના અંદાજકારો માટે બે સૈદ્ધાંતિક ભિન્નતાઓનો ગુણોત્તર છેઃ અંશમાં આપેલ નમૂનાની રચનામાં કેટલાક પરિમાણો () ના અંદાજ માટે વાસ્તવિક ભિન્નતા છે; છેદમાં સમાન નમૂનાનું કદ ધારીને ભિન્નતા છે, પરંતુ જો નમૂના અંદાજકર્તાનો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવ્યો હોય તો આપણે બદલી () વિના સરળ રેન્ડમ નમૂના માટે ઉપયોગ કરીશું. જેથીઃ અલગ રીતે કહીએ તો, તફાવત કેટલો વધ્યો હતો (અથવા ઘટ્યો હતો, કેટલાક કિસ્સાઓમાં) કારણ કે અમારો નમૂનો દોરવામાં આવ્યો હતો અને ચોક્કસ નમૂનાની રચનામાં ગોઠવવામાં આવ્યો હતો (દા. ત. : વજન અથવા અન્ય માપનો ઉપયોગ કરીને) જો તેના બદલે નમૂના સરળ રેન્ડમ સેમ્પલિંગ (રિપ્લેસમેન્ટ વિના) માંથી હોય તો તે હશે. વ્યાજના પરિમાણ (દા. ત. વ્યાજ) ના આધારે ગણતરીની ઘણી રીતો છે. : કુલ વસ્તી, વસ્તી સરેરાશ, જથ્થા, જથ્થાનો ગુણોત્તર વગેરે. ), વપરાયેલ અંદાજકાર, અને નમૂનાની રચના (દા. ત. : ક્લસ્ટર્ડ સેમ્પલિંગ, સ્તરીકૃત સેમ્પલિંગ, પોસ્ટ-સ્ટ્રેટિફિકેશન, મલ્ટી-સ્ટેજ સેમ્પલિંગ, વગેરે). વસ્તીના સરેરાશ અંદાજ માટે, (અમુક નમૂનાની રચના માટે પી) છેઃ જ્યાં નમૂનાનું કદ છે, એફ એ વસ્તીમાંથી નમૂનાનો અપૂર્ણાંક છે, (વર્ગ) મર્યાદિત વસ્તી સુધારણા (એફ. પી. સી.) છે, અને તે નિષ્પક્ષ નમૂના ભિન્નતા છે. એકમ ભિન્નતા (અથવા તત્વ ભિન્નતા) નો અંદાજ એ છે કે જ્યારે તત્વના ભિન્નતા દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, જેથી નમૂનાની રચનાની તમામ જટિલતાઓને સમાવી શકાય. નોંધ લો કે કેવી રીતે ની વ્યાખ્યા વસ્તીના પરિમાણો પર આધારિત છે જે આપણે ઘણીવાર જાણતા નથી (એટલે કે. : બે જુદી જુદી નમૂનાની રચનાઓ હેઠળ અંદાજકારોની ભિન્નતા). ચોક્કસ ડિઝાઇન માટે અંદાજ કાઢવાની પ્રક્રિયા નીચેના વિભાગમાં વર્ણવવામાં આવશે. અમુક ડિઝાઇન માટે કુલ (સરેરાશ નહીં) અંદાજની (સૈદ્ધાંતિક) ડિઝાઇન અસર માટેનું સામાન્ય સૂત્ર કોચરાન 1977માં આપવામાં આવ્યું છે. 1995માં કિશ દ્વારા પ્રસ્તાવિત સંબંધિત જથ્થાને (ડિઝાઇન ઇફેક્ટ ફેક્ટર) કહેવામાં આવે છે. તે ભિન્નતા ગુણોત્તરના વર્ગમૂળ પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, અને છેદ પણ બદલી વિના (srswor) ને બદલે બદલી (srswor) સાથે સરળ રેન્ડમ નમૂનાનો ઉપયોગ કરે છેઃ આ પછીની વ્યાખ્યામાં (1995, વિરુદ્ધ 1965 માં પ્રસ્તાવિત) એવી દલીલ કરવામાં આવી હતી કે srs "બદલી વિના" (ભિન્નતા પર તેની હકારાત્મક અસર સાથે) ડિઝાઇન અસરની વ્યાખ્યામાં કેપ્ચર થવી જોઈએ, કારણ કે તે નમૂનાની ડિઝાઇનનો એક ભાગ છે. તે અનુમાનમાં ઉપયોગ સાથે પણ વધુ સીધો સંબંધ ધરાવે છે (કારણ કે આપણે ઘણીવાર + Z * DE * SE નો ઉપયોગ કરીએ છીએ, વિશ્વાસ અંતરાલ બનાવતી વખતે + Z * DE * VAR નો નહીં). કેટલીક પરિસ્થિતિઓમાં મર્યાદિત વસ્તી સુધારણા (એફ. પી. સી.) ની ગણતરી કરવી પણ મુશ્કેલ છે. પરંતુ ઘણા કિસ્સાઓમાં જ્યારે વસ્તી ખૂબ મોટી હોય છે, ત્યારે ડેફ્ટ (લગભગ) એ () નું વર્ગમૂળ છે. મૂળ હેતુ એ હતો કે તે "મૂળભૂત પરિવર્તનશીલતાની બહાર નમૂના ડિઝાઇનની અસરોને વ્યક્ત કરે, માપનના એકમ અને નમૂનાના કદ બંનેને ઉપદ્રવ પરિમાણો તરીકે દૂર કરે", આ ડિઝાઇન અસરને સામાન્ય બનાવવા માટે કરવામાં આવે છે. જો કે, અનુવર્તી કાર્યોએ દર્શાવ્યું છે કે વસ્તી કુલ અથવા સરેરાશ જેવા પરિમાણો માટે ડિઝાઇન અસરની ગણતરી, પરિણામ માપની પરિવર્તનશીલતા પર આધાર રાખે છે, જે આ માપ માટે કિશની મૂળ મહત્વાકાંક્ષાને મર્યાદિત કરે છે. જો કે, આ નિવેદન ઢીલું હોઈ શકે છે (એટલે કે. : કેટલીક પરિસ્થિતિઓમાં) ભારિત સરેરાશ માટે સાચું છે. અસરકારક નમૂનાનું કદ અસરકારક નમૂનાનું કદ, જે 1965માં કિશ દ્વારા પણ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું હતું, તે મૂળ નમૂનાનું કદ છે જેને ડિઝાઇન અસર દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ જથ્થો પ્રતિબિંબિત કરે છે કે નમૂનાનું કદ શું હશે જે હાલની ડિઝાઇન સાથે અંદાજકર્તાની વર્તમાન ભિન્નતા (કેટલાક પરિમાણો માટે) પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી છે, જો નમૂનાની રચના (અને તેના સંબંધિત પરિમાણ અંદાજકર્તા) સરળ રેન્ડમ નમૂના પર આધારિત હોય. એટલે કેઃ અલગ રીતે કહીએ તો, તે કહે છે કે નમૂનાની ડિઝાઇનની ડિઝાઇન અસર માટે યોગ્ય રીતે ગોઠવતા અંદાજકર્તાનો ઉપયોગ કરતી વખતે આપણી પાસે કેટલા પ્રતિસાદો બાકી છે. ઉદાહરણ તરીકે, સરળ મીનને બદલે ઇન્વર્સ પ્રોબેબિલિટી વેઇટિંગ સાથે વેઇટેડ મીનનો ઉપયોગ કરવો. અસરકારક નમૂનાના કદનો ગુણોત્તર મેળવવાનું પણ શક્ય છે (એટલે કે. :). અસમાન વજન માટે કિશની ડિઝાઇન અસરનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તમે "કિશના અસરકારક નમૂનાના કદ" માટે નીચેના સરળ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકો છો જાણીતી નમૂનાની ડિઝાઇન માટે ડિઝાઇન અસર નમૂનાની ડિઝાઇન કેવી રીતે ડિઝાઇન અસરની ગણતરી કરવી જોઈએ તે નિર્ધારિત કરે છે વિવિધ નમૂનાની ડિઝાઇન અંદાજકો (જેમ કે સરેરાશ) પર તેમની અસરમાં તેમના પૂર્વગ્રહ અને ભિન્નતાના સંદર્ભમાં નોંધપાત્ર રીતે અલગ પડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગના કિસ્સામાં એકમોમાં તેમની આંતર-વર્ગ સહસંબંધ (અને અમારા અંદાજકારોની ભિન્નતા વધારવાની તેમની નકારાત્મક અસર) ને ધ્યાનમાં લીધા વિના, સમાન અથવા અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ હોઈ શકે છે. સ્તરીકૃત નમૂનાના કિસ્સામાં, સંભાવનાઓ સમાન (ઇ. પી. એસ. ઇ. એમ.) અથવા અસમાન હોઈ શકે છે. પરંતુ અનુલક્ષીને, વસ્તીમાં સ્તરના કદ પરની અગાઉની માહિતીનો ઉપયોગ, નમૂનાના તબક્કા દરમિયાન, આપણા અંદાજકારોની આંકડાકીય કાર્યક્ષમતા મેળવી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ જો આપણે જાણતા હોઈએ કે લિંગ આપણા રસના પરિણામ સાથે સંકળાયેલું છે, અને એ પણ જાણતા હોઈએ કે કેટલીક વસ્તી માટે પુરુષ-સ્ત્રી ગુણોત્તર 50%-50% છે. પછી જો આપણે દરેક લિંગનો બરાબર અડધો નમૂનો લેવાની ખાતરી કરીએ, તો અમે આ રીતે અંદાજકારોની ભિન્નતા ઘટાડી છે કારણ કે અમે અમારા નમૂનામાં પુરુષો-સ્ત્રીઓના અસમાન પ્રમાણને કારણે થતી પરિવર્તનશીલતાને દૂર કરી છે. છેલ્લે, બિન-કવરેજ, બિન-પ્રતિસાદ અથવા વસ્તીના કેટલાક સ્તરના વિભાજન (નમૂનાના તબક્કા દરમિયાન અનુપલબ્ધ) ને સમાયોજિત કરવાના કિસ્સામાં, આપણે આંકડાકીય પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ (દા. ત. : પોસ્ટ-સ્તરીકરણ અને અન્ય). આવી પ્રક્રિયાઓનું પરિણામ નમૂનાની સંભાવનાઓના અંદાજ તરફ દોરી શકે છે જે એકમોની સાચી નમૂનાની સંભાવનાઓ કરતાં સમાન અથવા ખૂબ જ અલગ હોય છે. આ અંદાજકારોની ગુણવત્તા સહાયક માહિતીની ગુણવત્તા અને તેમને બનાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી અનિયમિત ધારણાઓ પર ગુમ થવા પર આધાર રાખે છે. જ્યારે આ સેમ્પલિંગ પ્રોબેબીલીટી એસ્ટિમેટર્સ (પ્રોપેન્સિટી સ્કોર્સ) તેમને ઉત્પન્ન કરનારી મોટાભાગની ઘટનાઓને પકડવાનું સંચાલન કરે છે ત્યારે પણ-ડેટા (આગામી વિભાગમાં વિગતો) ના આધારે અંદાજકો પર ચલ પસંદગીની સંભાવનાઓની અસર નાની અથવા મોટી હોઈ શકે છે. નમૂનાની ડિઝાઇનમાં વિશાળ વિવિધતાને કારણે (અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ પર અસર સાથે અથવા વગર), સંભવિત ડિઝાઇન અસરને પકડવા માટે તેમજ અંદાજકારોની સાચી ભિન્નતાનો અંદાજ કાઢવા માટે વિવિધ સૂત્રો વિકસાવવામાં આવ્યા છે. કેટલીકવાર, આ વિવિધ ડિઝાઇન અસરોને એકસાથે સંયોજિત કરી શકાય છે (જેમ કે અસમાન પસંદગી સંભાવના અને ક્લસ્ટર નમૂનાના કિસ્સામાં, નીચેના વિભાગોમાં વધુ વિગતો). આ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરવો કે નહીં, અથવા ફક્ત એસ. આર. એસ. ધારવું, તે પૂર્વગ્રહની અપેક્ષિત માત્રામાં ઘટાડા વિરુદ્ધ અંદાજકારના તફાવતમાં વધારો (અને પદ્ધતિસરની અને તકનીકી જટિલતાના ઓવરહેડમાં) પર આધાર રાખે છે. અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ માટેના સ્ત્રોતો એકમોનું નમૂના લેવાની વિવિધ રીતો છે જેથી દરેક એકમ પાસે પસંદગીની ચોક્કસ સમાન સંભાવના હોય. આવી પદ્ધતિઓને સમાન સંભાવના નમૂનાકરણ (EPSEM) પદ્ધતિઓ કહેવામાં આવે છે. કેટલીક વધુ મૂળભૂત પદ્ધતિઓમાં સરળ રેન્ડમ સેમ્પલ (એસ. આર. એસ., બદલી સાથે અથવા વગર) અને નિશ્ચિત નમૂનાનું કદ મેળવવા માટે વ્યવસ્થિત નમૂનાનો સમાવેશ થાય છે. રેન્ડમ નમૂનાના કદ સાથે બર્નૌલી સેમ્પલિંગ પણ છે. સ્તરીકૃત નમૂના અને ક્લસ્ટર નમૂના જેવી વધુ અદ્યતન તકનીકો પણ ઇ. પી. એસ. ઇ. એમ. તરીકે ડિઝાઇન કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગમાં આપણે દરેક ક્લસ્ટરને તેના કદના પ્રમાણસરની સંભાવના સાથે સેમ્પલ લેવાની ખાતરી કરી શકીએ છીએ, અને પછી ક્લસ્ટરની અંદરના તમામ એકમોને માપી શકીએ છીએ. ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગ માટે વધુ જટિલ પદ્ધતિ એ છે કે બે તબક્કાના નમૂનાનો ઉપયોગ કરવો, જેના દ્વારા આપણે પ્રથમ તબક્કે ક્લસ્ટરોના નમૂના લઈએ છીએ (પહેલાની જેમ, ક્લસ્ટર કદના પ્રમાણમાં), અને બીજા તબક્કે દરેક ક્લસ્ટરમાંથી ચોક્કસ પ્રમાણ સાથે એસ. આર. એસ. નો ઉપયોગ કરીને નમૂના લઈએ છીએ. : ક્લસ્ટરનો અડધો નમૂનો). તેમની કૃતિઓમાં, કિશ અને અન્યો કેટલાક જાણીતા કારણોને પ્રકાશિત કરે છે જે અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ તરફ દોરી જાય છેઃ પસંદગીની ફ્રેમ અથવા પ્રક્રિયાને કારણે અસમાન નમૂના. આવું ત્યારે થાય છે જ્યારે સંશોધક હેતુપૂર્વક તેમના નમૂનાની રચના કરે છે જેથી ચોક્કસ પેટા-વસ્તી અથવા સમૂહો કરતાં વધુ અથવા ઓછા નમૂના લેવામાં આવે. એવા ઘણા કિસ્સાઓ છે જેમાં આવું થઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકેઃ સ્તરીકૃત નમૂનાકરણમાં જ્યારે કેટલાક સ્તરોના એકમો અન્ય સ્તરોની તુલનામાં મોટા તફાવત ધરાવતા હોવાનું જાણીતું હોય છે. આવા કિસ્સાઓમાં, સંશોધકોનો ઈરાદો સ્તર વચ્ચેના તફાવત વિશેના આ પૂર્વ જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરવાનો હોઈ શકે છે જેથી વસ્તી સ્તરના કેટલાક પરિમાણોના અંદાજકર્તાના એકંદર તફાવતને ઘટાડી શકાય. : સરેરાશ). આ મહત્તમ ફાળવણી તરીકે ઓળખાતી વ્યૂહરચના દ્વારા પ્રાપ્ત કરી શકાય છે, જેમાં સ્તરને ઉચ્ચ પ્રમાણભૂત વિચલન અને ઓછા નમૂના ખર્ચ (એટલે કે. :, પરિણામનું પ્રમાણભૂત વિચલન ક્યાં છે, અને તેમાંથી એક તત્વની ભરતીના ખર્ચ સાથે સંબંધિત છે). મહત્તમ ફાળવણીનું ઉદાહરણ નેયમેનની શ્રેષ્ઠ ફાળવણી છે, જે જ્યારે દરેક સ્તરની ભરતી માટે ખર્ચ નક્કી કરવામાં આવે છે, ત્યારે નમૂનાનું કદ છેઃ જ્યાં સરવાળો તમામ સ્તરો પર હોય; n એ કુલ નમૂનાનું કદ છે; સ્તર h માટેનું નમૂનાનું કદ છે; સમગ્ર વસ્તી N ની સરખામણીમાં સ્તર h નું સંબંધિત કદ છે; અને સ્તર h માં પ્રમાણભૂત ભૂલ છે. જો બે સ્તરની સરખામણી કરવામાં રસ હોય (દા. ત. : બે ચોક્કસ સામાજિક-વસ્તી વિષયક જૂથોના લોકો, અથવા બે પ્રદેશો, વગેરેના લોકો. ), આ કિસ્સામાં નાના જૂથનું વધુ પડતું નમૂના લેવામાં આવી શકે છે. આ રીતે, અંદાજકર્તાની ભિન્નતા કે જે બે જૂથોની સરખામણી કરે છે તે ઓછી થાય છે. ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગમાં વિવિધ કદના ક્લસ્ટરો હોઈ શકે છે પરંતુ એસ. આર. એસ. નો ઉપયોગ કરીને તમામ ક્લસ્ટરોમાંથી પ્રક્રિયાના નમૂનાઓ અને ક્લસ્ટરમાંના તમામ ઘટકો માપવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે, જો ક્લસ્ટરનું કદ નમૂનાના તબક્કે અગાઉથી જાણીતું ન હોય તો). બે તબક્કાના નમૂનાનો ઉપયોગ કરતી વખતે જેથી પ્રથમ તબક્કામાં ક્લસ્ટરોને તેમના કદના પ્રમાણમાં નમૂના લેવામાં આવે (એટલે કે. : પી. પી. એસ. સંભાવના કદના પ્રમાણમાં), પરંતુ પછી બીજા તબક્કે માત્ર એકમોની ચોક્કસ નિશ્ચિત સંખ્યા (દા. ત. : એક કે બે) દરેક સમૂહમાંથી પસંદ કરવામાં આવે છે-આ સુવિધા/બજેટની વિચારણાઓને કારણે થઈ શકે છે. એક સમાન કિસ્સો એ છે કે જ્યારે પ્રથમ તબક્કામાં પી. પી. એસ. નો ઉપયોગ કરીને નમૂના લેવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવે છે, પરંતુ દરેક એકમમાં તત્વોની સંખ્યા અચોક્કસ હોય છે (જેથી કેટલાક નાના સમૂહમાં પસંદ થવાની શક્યતા તેના કરતા વધારે હોઈ શકે છે. અને નમૂના લેવાની ખૂબ જ નાની તક ધરાવતા મોટા ક્લસ્ટરો માટે તેનાથી વિપરીત). આવા કિસ્સાઓમાં, પ્રથમ તબક્કામાં સેમ્પલિંગ ફ્રેમમાં જેટલી મોટી ભૂલો હશે તેટલી મોટી અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ હશે. જ્યારે નમૂના લેવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી ફ્રેમમાં કેટલીક વસ્તુઓની નકલનો સમાવેશ થાય છે, આમ કેટલીક વસ્તુઓમાં નમૂના લેવાની સંભાવના અન્ય કરતા વધારે હોય છે (દા. ત. : જો સેમ્પલિંગ ફ્રેમ ઘણી સૂચિઓને મર્જ કરીને બનાવવામાં આવી હતી. અથવા જો કેટલીક જાહેરાત ચેનલોમાંથી વપરાશકર્તાઓની ભરતી કરવામાં આવે-જેમાં કેટલાક વપરાશકર્તાઓ ઘણી ચેનલોમાંથી ભરતી માટે ઉપલબ્ધ છે, જ્યારે અન્ય માત્ર એક જ ચેનલમાંથી ભરતી કરવા માટે ઉપલબ્ધ છે). આ દરેક કિસ્સામાં-જુદા જુદા એકમોમાં નમૂનાની સંભાવના અલગ હશે, આમ આ નમૂનાની પ્રક્રિયાને ઇ. પી. એસ. ઇ. એમ. ન બનાવે. જ્યારે વિવિધ નમૂનાઓ/ફ્રેમ જોડવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો ઉત્તરદાતાઓની ભરતી માટે વિવિધ જાહેરાત ઝુંબેશ ચલાવી રહ્યા હોય. અથવા વિવિધ સંશોધકો દ્વારા અને/અથવા જુદા જુદા સમયે કરવામાં આવેલા ઘણા અભ્યાસોના પરિણામોને જોડતી વખતે (એટલે કે. : મેટા-વિશ્લેષણ). જ્યારે અસમાન નમૂના લેવામાં આવે છે, ત્યારે નમૂનાની રચનાના નિર્ણયોને કારણે, સંશોધક (કેટલીકવાર) નિર્ણયને શોધી શકે છે અને ચોક્કસ સમાવેશની સંભાવનાની સચોટ ગણતરી કરી શકે છે. જ્યારે આ પસંદગીની સંભાવનાઓને શોધી કાઢવી મુશ્કેલ હોય, ત્યારે સહાયક ચલ (દા. ત.) ની માહિતી સાથે જોડાયેલા કેટલાક પ્રોપેન્સિટી સ્કોર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને તેનો અંદાજ લગાવી શકાય છે. : ઉંમર, લિંગ, વગેરે). બિન-કવરેજ. આવું થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, જો લોકોના નમૂના અમુક પૂર્વ-નિર્ધારિત સૂચિના આધારે લેવામાં આવે જેમાં વસ્તીના તમામ લોકોનો સમાવેશ થતો નથી (દા. ત. : ફોન બુક અથવા સર્વેક્ષણમાં લોકોની ભરતી કરવા માટે જાહેરાતોનો ઉપયોગ કરવો). કેટલાક લોકોને ઇરાદાપૂર્વક બાકાત રાખવાના વિરોધમાં, નમૂનાની ફ્રેમ બનાવવાની કેટલીક નિષ્ફળતાને કારણે આ ગુમ થયેલા એકમો ખૂટે છે (દા. ત. : સગીર, જે લોકો મત આપી શકતા નથી, વગેરે). જ્યાં સુધી મજબૂત ધારણાઓ કરવામાં ન આવે ત્યાં સુધી વિવિધ સર્વેક્ષણ પરિસ્થિતિઓમાં નમૂનાની સંભાવના પર બિન-કવરેજની અસરને માપવી (અને સમાયોજિત કરવી) મુશ્કેલ માનવામાં આવે છે. જવાબ ન આપવો. આ માપવાના હેતુવાળા નમૂના એકમો પર માપ મેળવવાની નિષ્ફળતાનો ઉલ્લેખ કરે છે. પ્રતિભાવ ન આપવાના કારણો વૈવિધ્યસભર છે અને તે સંદર્ભ પર આધારિત છે. કોઈ વ્યક્તિ અસ્થાયી રૂપે અનુપલબ્ધ હોઈ શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે જો તેઓ સર્વેક્ષણ કરવામાં આવે ત્યારે ફોન ઉપાડવા માટે ઉપલબ્ધ ન હોય. વ્યક્તિ વિવિધ કારણોસર સર્વેક્ષણનો જવાબ આપવાનો પણ ઇનકાર કરી શકે છે, દા. ત. વિવિધ વંશીય/વસ્તી વિષયક/સામાજિક-આર્થિક જૂથોના લોકોની સામાન્ય રીતે પ્રતિક્રિયા આપવાની વિવિધ વૃત્તિઓ; સમય પસાર કરવા અથવા માહિતી શેર કરવા માટે અપૂરતું પ્રોત્સાહન; સર્વેક્ષણ ચલાવી રહેલી સંસ્થાની ઓળખ; જવાબ આપવાની અસમર્થતા (દા. ત. : માંદગી, નિરક્ષરતા અથવા ભાષાના અવરોધને કારણે); પ્રતિવાદી મળતો નથી (દા. ત. : તેઓએ એક એપાર્ટમેન્ટ ખસેડ્યું છે); એન્કોડિંગ અથવા ટ્રાન્સમિશન દરમિયાન પ્રતિસાદ ખોવાઈ ગયો/નાશ પામ્યો હતો (એટલે કે. : માપન ભૂલ). સર્વેક્ષણોના સંદર્ભમાં, આ કારણો સમગ્ર સર્વેક્ષણના જવાબ આપવા અથવા માત્ર ચોક્કસ પ્રશ્નો સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે. આંકડાકીય સુધારાઓ. આમાં પોસ્ટ-સ્ટ્રેટિફિકેશન, રેકિંગ અથવા પ્રોપેન્સિટી સ્કોર (અંદાજ) મોડેલ્સ જેવી પદ્ધતિઓનો સમાવેશ થઈ શકે છે-જેનો ઉપયોગ કેટલાક જાણીતા (અથવા અંદાજિત) સ્તરના કદમાં નમૂનાનું એડ-હૉક એડજસ્ટમેન્ટ કરવા માટે થાય છે. આવી પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ નમૂનાની ભૂલ, નમૂનાની ફ્રેમની અંડર-કવરેજથી લઈને બિન-પ્રતિસાદ સુધીની નમૂનાની સમસ્યાઓને ઘટાડવા માટે થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો એક સરળ રેન્ડમ નમૂનાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો પોસ્ટ-સ્ટ્રેટિફિકેશન (કેટલીક સહાયક માહિતીનો ઉપયોગ કરીને) એવા અંદાજકર્તાની રજૂઆત કરતું નથી જે માત્ર એક અનવેટેડ અંદાજકર્તાની સરખામણીમાં સમાન રીતે વધુ સારો હોય. જોકે, તેને વધુ "મજબૂત" અંદાજકાર તરીકે જોઈ શકાય છે. વૈકલ્પિક રીતે, આ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ નમૂનાને કેટલાક લક્ષ્ય "નિયંત્રણો" (એટલે કે. : રસની વસ્તી), એક પ્રક્રિયા જેને "માનકીકરણ" તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. આવા કિસ્સાઓમાં, આ ગોઠવણો નિષ્પક્ષ અંદાજકારોને પ્રદાન કરવામાં મદદ કરે છે (ઘણીવાર વધેલા તફાવતની કિંમત સાથે, જે નીચેના વિભાગોમાં જોવા મળે છે). જો મૂળ નમૂના બિન-સંભાવના નમૂના છે, તો પછી પોસ્ટ-સ્તરીકરણ ગોઠવણો એડ-હૉક ક્વોટા નમૂના જેવા જ છે. જ્યારે નમૂનાની રચના સંપૂર્ણપણે જાણીતી હોય (સ્તર h માંથી કેટલાક તત્વ માટે પસંદગીની થોડી સંભાવના તરફ દોરી જાય છે), અને બિન-પ્રતિસાદ માપી શકાય તેવું હોય છે (એટલે કે. : આપણે જાણીએ છીએ કે માત્ર અવલોકનોને સ્તર h) માં જવાબ આપવામાં આવે છે, તો પછી સ્તર h માંથી દરેક તત્વ i માટે બરાબર જાણીતા વ્યસ્ત સંભાવના વજનની ગણતરી કરી શકાય છેઃ કેટલીકવાર આંકડાકીય ગોઠવણ, જેમ કે પોસ્ટ-સ્ટ્રેફિકેશન અથવા રેકિંગનો ઉપયોગ પસંદગીની સંભાવનાનો અંદાજ કાઢવા માટે થાય છે. ઇ. જી. : નમૂનાની સરખામણી કરતી વખતે આપણી પાસે સમાન લક્ષ્ય વસ્તી છે, જેને નિયંત્રણ સાથે મેળ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. અંદાજની પ્રક્રિયા માત્ર હાલની વસ્તીને વૈકલ્પિક વસ્તીમાં સમાયોજિત કરવા પર કેન્દ્રિત હોઈ શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, જો ઘણા પ્રદેશોમાંથી આખા દેશમાં દોરવામાં આવેલી પેનલમાંથી એક્સ્ટ્રાપોલેટ કરવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવે તો). આવા કિસ્સામાં, ગોઠવણ કેટલાક કેલિબ્રેશન પરિબળ પર કેન્દ્રિત હોઈ શકે છે અને વજનની ગણતરી આ રીતે કરવામાં આવે છે. જો કે, અન્ય કિસ્સાઓમાં, અંડર-કવરેજ અને નોન-રિસ્પોન્સ બંને આંકડાકીય ગોઠવણના ભાગ રૂપે એક જ વારમાં તૈયાર કરવામાં આવે છે, જે એકંદર નમૂનાની સંભાવનાના અંદાજ તરફ દોરી જાય છે (ચાલો કહીએ). આવા કિસ્સામાં, વજન સરળ છેઃ નોંધ લો કે જ્યારે આંકડાકીય ગોઠવણોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો અંદાજ ઘણીવાર અમુક મોડેલના આધારે કરવામાં આવે છે. નીચેના વિભાગોમાંની રચના ધારે છે કે આ જાણીતું છે, જે આંકડાકીય ગોઠવણો માટે સાચું નથી (કારણ કે આપણી પાસે માત્ર છે). જો કે, જો એવું માનવામાં આવે કે અંદાજની ભૂલ ખૂબ જ ઓછી છે, તો નીચેના વિભાગોનો ઉપયોગ જાણે જાણીતો હોય તેમ કરી શકાય છે. આ ધારણા સાચી હોવી એ મોડેલિંગ માટે ઉપયોગમાં લેવાતા નમૂનાના કદ પર આધાર રાખે છે, અને વિશ્લેષણ દરમિયાન ધ્યાનમાં રાખવા યોગ્ય છે. જ્યારે પસંદગીની સંભાવનાઓ અલગ હોઈ શકે છે, ત્યારે નમૂનાનું કદ અવ્યવસ્થિત હોય છે, અને જોડી મુજબની પસંદગીની સંભાવનાઓ સ્વતંત્ર હોય છે, ત્યારે આપણે આને પોઈસન સેમ્પલિંગ કહીએ છીએ. "વ્યક્તિગત કેસ વજન" દ્વારા અસમાન સંભાવના પસંદગી માટે એડજસ્ટ કરતી વખતે અંદાજકારોના ગુણધર્મોનું વર્ણન કરવા માટે "ડિઝાઇન આધારિત" વિરુદ્ધ "મોડેલ આધારિત" (દા. ત.) : ઇન્વર્સ પ્રોબેબિલિટી વેઇટિંગ), આપણને વ્યાજની માત્રા માટે વિવિધ પ્રકારના અંદાજકો મળે છે. હોર્વિટ્ઝ-થોમ્પસન અંદાજકર્તા જેવા અંદાજકર્તાઓ કુલ અને વસ્તીના સરેરાશ માટે નિષ્પક્ષ અંદાજકર્તાઓ (જો પસંદગીની સંભાવનાઓ ખરેખર જાણીતી હોય અથવા લગભગ જાણીતી હોય) આપે છે. ડેવિલ અને સર્ન્ડલ (1992) એ વજનનો ઉપયોગ કરતા અંદાજકારો માટે "કેલિબ્રેશન એસ્ટિમેટર" શબ્દનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જેમ કે તેઓ અમુક શરતોને સંતોષે છે, જેમ કે વજનનો સરવાળો વસ્તીના કદ જેટલો હોય છે. અને વધુ સામાન્ય રીતે, વજનનો ભારિત સરવાળો સહાયક ચલની અમુક માત્રા જેટલો છેઃ (દા. ત.) : કે ઉત્તરદાતાઓની ભારિત વયનો સરવાળો દરેક વયની ડોલમાં વસ્તીના કદ જેટલો છે). માપાંકન અંદાજકારોના ગુણધર્મો વિશે દલીલ કરવાની બે પ્રાથમિક રીતો છેઃ રેન્ડમાઇઝેશન આધારિત (અથવા, નમૂનાની રચના આધારિત)-આ કિસ્સાઓમાં, નમૂનામાં માપવામાં આવતા વ્યાજના પરિણામના વજન () અને મૂલ્યો બધાને જાણીતા તરીકે ગણવામાં આવે છે. આ માળખામાં, પરિણામ (Y) ના (જાણીતા) મૂલ્યોમાં પરિવર્તનશીલતા છે. જો કે, એકમાત્ર અવ્યવસ્થિતતા આવે છે કે વસ્તીમાંના કયા ઘટકોને નમૂનામાં પસંદ કરવામાં આવ્યા હતા (ઘણીવાર તરીકે સૂચવવામાં આવે છે, જો ઘટક નમૂનામાં હોય તો 1 મેળવવું અને જો તે ન હોય તો 0). એક સરળ રેન્ડમ નમૂના માટે, દરેક કેટલાક પરિમાણો સાથે એટલે કે ડી બર્નૌલી વિતરણ હશે. સામાન્ય ઇ. પી. એસ. ઇ. એમ. માટે (સમાન સંભાવના નમૂના) હજુ પણ કેટલાક પરિમાણો સાથે બેરનૌલી હશે, પરંતુ તેઓ હવે સ્વતંત્ર રેન્ડમ ચલ રહેશે નહીં. પોસ્ટ સ્તરીકરણ જેવી વસ્તુ માટે, દરેક સ્તર પરના તત્વોની સંખ્યાને અમુક સ્તર સાથે જોડાયેલા દરેક તત્વ માટે વિવિધ સમાવેશની સંભાવનાઓ સાથે બહુપદી વિતરણ તરીકે મોડેલિંગ કરી શકાય છે. આ કિસ્સાઓમાં નમૂનાનું કદ પોતે રેન્ડમ ચલ હોઈ શકે છે. મોડેલ આધારિત-આ કિસ્સાઓમાં નમૂના નક્કી કરવામાં આવે છે, વજન નક્કી કરવામાં આવે છે, પરંતુ વ્યાજના પરિણામને રેન્ડમ ચલ તરીકે ગણવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, પોસ્ટ-સ્ટ્રેટિફિકેશનના કિસ્સામાં, પરિણામને કેટલાક રેખીય રીગ્રેસન ફંક્શન તરીકે મોડેલિંગ કરી શકાય છે જ્યાં સ્વતંત્ર ચલો સૂચક ચલો છે જે દરેક નિરીક્ષણને તેના સંબંધિત સ્તર પર મેપિંગ કરે છે, અને પરિવર્તનશીલતા ભૂલ શબ્દ સાથે આવે છે. જેમ આપણે પછીથી જોઈશું, સાહિત્યમાં કેટલાક પુરાવા રેન્ડમાઇઝેશન-આધારિત માળખા પર આધાર રાખે છે, જ્યારે અન્ય નમૂના-આધારિત પરિપ્રેક્ષ્ય પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. જ્યારે સરેરાશથી ભારિત સરેરાશ તરફ આગળ વધે છે, ત્યારે વધુ જટિલતા ઉમેરાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, સર્વેક્ષણ પદ્ધતિના સંદર્ભમાં ઘણીવાર વસ્તીના કદને જ એક અજ્ઞાત જથ્થો માનવામાં આવે છે જેનો અંદાજ લગાવવામાં આવે છે. તેથી ભારિત સરેરાશની ગણતરી હકીકતમાં ગુણોત્તર અંદાજકાર પર આધારિત છે, જેમાં અંશમાં કુલનો અંદાજકાર અને છેદમાં વસ્તીના કદનો અંદાજકાર (તફાવતની ગણતરીને વધુ જટિલ બનાવે છે) હોય છે. વજનના સામાન્ય પ્રકાર વજનના ઘણા પ્રકારો (અને પેટા પ્રકારો) છે, જેનો ઉપયોગ અને અર્થઘટન કરવાની વિવિધ રીતો છે. કેટલાક વજન સાથે તેમના નિરપેક્ષ મૂલ્યનો અમુક મહત્વપૂર્ણ અર્થ હોય છે, જ્યારે અન્ય વજન સાથે મહત્વપૂર્ણ ભાગ એકબીજા સાથે વજનના સંબંધિત મૂલ્યો છે. આ વિભાગ વજનના કેટલાક વધુ સામાન્ય પ્રકારો રજૂ કરે છે જેથી તેમને અનુવર્તી વિભાગોમાં સંદર્ભિત કરી શકાય. આવર્તન વજન એ વજનનો મૂળભૂત પ્રકાર છે, જે આંકડાકીય અભ્યાસક્રમોના પરિચયમાં રજૂ કરવામાં આવે છે. આ સાથે, દરેક વજન એક પૂર્ણાંક સંખ્યા છે જે નમૂનામાં આઇટમની સંપૂર્ણ આવર્તન સૂચવે છે. આને કેટલીકવાર પુનરાવર્તન (અથવા ઘટના) વજન પણ કહેવામાં આવે છે. ચોક્કસ મૂલ્યનો ચોક્કસ અર્થ હોય છે જે વજનમાં પરિવર્તન થાય તો ખોવાઈ જાય છે (દા. ત.). : સ્કેલિંગ). ઉદાહરણ તરીકેઃ જો આપણી પાસે 2 અને 3 ના આવર્તન વજન મૂલ્યો સાથે 10 અને 20 સંખ્યાઓ હોય, તો જ્યારે આપણો ડેટા "ફેલાવો" ત્યારે તે છેઃ 10,10,20,20 (આ દરેક વસ્તુ માટે 1 ના વજન સાથે). આવર્તન વજનમાં ડેટાસેટમાં સમાવિષ્ટ માહિતીની માત્રાનો સમાવેશ થાય છે, અને આમ બેસલના સુધારણાનો ઉપયોગ કરીને નિષ્પક્ષ ભારિત ભિન્નતા અંદાજ બનાવવા જેવી બાબતોને મંજૂરી આપે છે. નોંધ લો કે આવા વજન ઘણીવાર રેન્ડમ વેરિયેબલ્સ હોય છે, કારણ કે ડેટાસેટમાં દરેક મૂલ્યમાંથી આપણે જોશું તે વસ્તુઓની ચોક્કસ સંખ્યા રેન્ડમ છે. વ્યુત્ક્રમ-ભિન્નતા ભાર એ છે કે જ્યારે દરેક તત્વને વજન સોંપવામાં આવે છે જે તેના (જાણીતા) ભિન્નતાનો વ્યુત્ક્રમ છે. જ્યારે તમામ તત્વોની અપેક્ષા સમાન હોય છે, ત્યારે ભારિત સરેરાશની ગણતરી માટે આવા વજનનો ઉપયોગ કરવાથી તમામ ભારિત સરેરાશમાં સૌથી ઓછો તફાવત હોય છે. સામાન્ય રચનામાં, આ વજન જાણીતા છે અને અવ્યવસ્થિત નથી (આ વિશ્વસનીયતા વજન સાથે સંબંધિત લાગે છે). સામાન્યીકૃત (બહિર્મુખ) વજન એ વજનનો સમૂહ છે જે બહિર્મુખ સંયોજન બનાવે છે. આઈ. ઇ. : દરેક વજન એ 0 અને 1 વચ્ચેની સંખ્યા છે, અને તમામ વજનોનો સરવાળો 1 બરાબર છે. (બિન નકારાત્મક) વજનના કોઈપણ સમૂહને દરેક વજનને તમામ વજનના સરવાળા સાથે વિભાજીત કરીને સામાન્યીકૃત વજનમાં ફેરવી શકાય છે, જેનાથી આ વજનનો સરવાળો 1 થાય છે. સંબંધિત સ્વરૂપ વજનને નમૂનાના કદ (એન) ના સરવાળા માટે સામાન્યીકૃત કરવામાં આવે છે. આ (બિન-નકારાત્મક) વજન નમૂનાના કદ (એન) નો સરવાળો છે, અને તેમનો સરેરાશ 1 છે. દરેક વજનને તમામ વજનની સરેરાશ સાથે વિભાજીત કરીને વજનના કોઈપણ સમૂહને નમૂનાના કદમાં સામાન્ય બનાવી શકાય છે. આ વજનોનું સરસ સાપેક્ષ અર્થઘટન હોય છે જ્યાં 1 કરતા વધુ વજન ધરાવતા તત્વો વધુ "મહત્વપૂર્ણ" હોય છે (જેમ કે, ભારિત સરેરાશ પર તેમના સંબંધિત પ્રભાવની દ્રષ્ટિએ) પછી સરેરાશ નિરીક્ષણ, જ્યારે 1 કરતા ઓછું વજન સરેરાશ નિરીક્ષણ કરતાં ઓછું "મહત્વપૂર્ણ" હોય છે. ઊલટું સંભાવના ભાર એ છે કે જ્યારે દરેક તત્વને વજન આપવામાં આવે છે જે તે તત્વને પસંદ કરવાની ઊલટું સંભાવના માટે (પ્રમાણસર) હોય છે. દા. ત., ઉપયોગ કરીને. ઊલટું સંભાવના વજન સાથે, આપણે શીખીએ છીએ કે લક્ષ્ય વસ્તીમાં દરેક તત્વ કેટલી વસ્તુઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. તેથી, આવા વજનોનો સરવાળો વ્યાજની લક્ષિત વસ્તીનું કદ પરત કરે છે. વિપરીત સંભાવના વજનને 1 નો સરવાળો કરવા માટે સામાન્યીકૃત કરી શકાય છે અથવા નમૂનાના કદ (એન) નો સરવાળો કરવા માટે સામાન્યીકૃત કરી શકાય છે, અને નીચેના વિભાગોમાંથી ઘણી ગણતરીઓ સમાન પરિણામો આપશે. જ્યારે નમૂનો ઇ. પી. એસ. ઇ. એમ. હોય ત્યારે તમામ સંભાવનાઓ સમાન હોય છે અને પસંદગી સંભાવના ઉપજ વજનનો વ્યસ્ત ભાગ જે બધા એકબીજાના સમાન હોય છે (તે બધા સમાન હોય છે, જ્યાં નમૂનાનું કદ અને વસ્તીનું કદ છે). આવા નમૂનાને સેલ્ફ વેઇટિંગ સેમ્પલ કહેવામાં આવે છે. "ભારિત" ગોઠવણો લાગુ કરવાની પરોક્ષ રીતો પણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગુમ થયેલા અવલોકનો (દા. ત. વર્તમાન કેસો) નો આરોપ લગાવવા માટે તેમની નકલ કરી શકાય છે. : બિન-પ્રતિસાદમાંથી), બહુવિધ ઇમ્પ્યુટેશન જેવી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને અંદાજિત ભિન્નતા સાથે. માહિતીનો પૂરક વ્યવહાર એ છે કે કેટલાક કિસ્સાઓમાં તેને દૂર કરવી (0 નું વજન આપવું). ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે કેટલાક વિશ્લેષણ માટે ઓછા જરૂરી એવા વધુ પડતા નમૂનાવાળા જૂથોના પ્રભાવને ઘટાડવાની ઇચ્છા હોય ત્યારે. બંને કિસ્સાઓ પ્રકૃતિમાં ઊલટું સંભાવના વજન સમાન છે પરંતુ વ્યવહારમાં એપ્લિકેશન વજનના વધારાના સ્તંભને લાગુ કરવાને બદલે ડેટાની વધુ/ઓછી પંક્તિઓ આપે છે (ઇનપુટને કેટલાક સોફ્ટવેર અમલીકરણમાં ઉપયોગમાં લેવા માટે સંભવિત રીતે સરળ બનાવે છે). તેમ છતાં, આવા અમલીકરણના પરિણામો માત્ર વજનનો ઉપયોગ કરવા સમાન છે. તેથી જ્યારે અવલોકનોને દૂર કરવાના કિસ્સામાં ડેટાને સામાન્ય સોફ્ટવેર અમલીકરણ દ્વારા સરળતાથી નિયંત્રિત કરી શકાય છે, ત્યારે પંક્તિઓ ઉમેરવાના કિસ્સામાં અનિશ્ચિતતાના અંદાજો માટે વિશેષ ગોઠવણની જરૂર પડે છે. આમ ન કરવાથી ખોટા તારણો આવી શકે છે (એટલે કે. : અંતર્ગત મુદ્દાઓની વૈકલ્પિક રજૂઆતનો ઉપયોગ કરતી વખતે કોઈ મફત ભોજન નથી). કિશ દ્વારા રચાયેલ "હેફાઝાર્ડ વજન" શબ્દનો ઉપયોગ અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓને અનુરૂપ વજનનો સંદર્ભ આપવા માટે થાય છે, પરંતુ જે પસંદ કરેલા તત્વોની અપેક્ષા અથવા ભિન્નતા સાથે સંબંધિત નથી. અંદાજિત ગુણોત્તર-મીન () સાથે હેફાઝાર્ડ વજન-કિશની ડિઝાઇન અસર સૂત્ર તત્વોનો અનિયંત્રિત નમૂનો લેતી વખતે, આપણે પછી આ તત્વોને અવ્યવસ્થિત રીતે અલગ-અલગ સ્તરોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ, તેમાંના દરેકમાં કેટલાક કદના તત્વો હોય છે જેથી. દરેક સ્તરના તમામ ઘટકોને કેટલાક (જાણીતા) બિન-નકારાત્મક વજન આપવામાં આવે છે (). દરેક સ્તરના ઘટકો માટે કેટલીક અસમાન પસંદગી સંભાવનાના વ્યસ્ત દ્વારા વજન ઉત્પન્ન કરી શકાય છે (એટલે કે. : પોસ્ટ-સ્ટ્રેટિફિકેશન જેવી વસ્તુને અનુસરીને ઇન્વર્સ પ્રોબેબિલિટી વેઇટિંગ). આ સેટિંગમાં, કિશની ડિઝાઇન અસર, આ ડિઝાઇનને કારણે નમૂનાના વજનના તફાવતમાં વધારો (વજનમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે), વિરુદ્ધ કેટલાક પરિણામ ચલ વાયના એસઆરએસ (જ્યારે વજન અને પરિણામ વચ્ચે કોઈ સહસંબંધ નથી, એટલે કે. : અવ્યવસ્થિત વજન): દરેક વસ્તુને તેના પોતાના સ્તરમાંથી આવતા ગણાવીને, કિશ (1992 માં) ઉપરોક્ત સૂત્રને (જાણીતા) નીચેના સંસ્કરણમાં સરળ બનાવ્યુંઃ સૂત્રનું આ સંસ્કરણ માન્ય છે જ્યારે એક સ્તરમાંથી ઘણા અવલોકનો લેવામાં આવ્યા હોય (એટલે કે. : દરેકનું વજન સમાન હોય છે), અથવા જ્યારે માત્ર ઘણા સ્તરો હોય ત્યારે દરેકમાંથી એક અવલોકન લેવામાં આવ્યું હતું, પરંતુ તેમાંના ઘણામાં પસંદગીની સમાન સંભાવના હતી. જ્યારે અર્થઘટન થોડું અલગ છે, ત્યારે બંને દૃશ્યોની ગણતરી સમાન હોવાનું બહાર આવે છે. નોંધ લો કે ડિઝાઇન અસરની કિશની વ્યાખ્યા વજનના ભિન્નતાના ગુણાંક (જેને સાપેક્ષ ભિન્નતા, સાપેક્ષતા અથવા ટૂંકા માટે સાપેક્ષતા પણ કહેવાય છે) સાથે નજીકથી જોડાયેલી છે (જ્યારે અંદાજ માટે અચોક્કસ (વસ્તી સ્તર) નમૂનાના પ્રમાણભૂત વિચલનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે). સાહિત્યમાં આના ઘણા સંકેતો છેઃ વસ્તીમાં તફાવત ક્યાં છે, અને તે સરેરાશ છે. જ્યારે વજનને નમૂનાના કદમાં સામાન્ય કરવામાં આવે છે (જેથી તેમનો સરવાળો n ની બરાબર હોય અને તેમનો સરેરાશ 1 ની બરાબર હોય), પછી અને સૂત્ર ઘટાડે છે. તે સાચું હોવા છતાં આપણે ધારીએ છીએ કે વજન નિશ્ચિત છે, આપણે તેમના તફાવતને આપણા વજનના સમૂહમાંથી એક વજનના નમૂના (સમાન સંભાવના સાથે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત પ્રયોગમૂલક વિતરણના તફાવત તરીકે વિચારી શકીએ છીએ (આપણે સરળ રેખીય રીગ્રેસનમાં x અને y ના સહસંબંધ વિશે કેવી રીતે વિચારીશું તે સમાન). ધારણાઓ અને પુરાવાઓ ઉપરોક્ત સૂત્ર "અવ્યવસ્થિત" વજનના આધારે ભારિત સરેરાશના તફાવતમાં વધારો આપે છે, જે પ્રતિબિંબિત કરે છે કે જ્યારે y એ અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓનો ઉપયોગ કરીને પસંદ કરેલા અવલોકનો છે (જેમાં કોઈ અંદર-સમૂહ સહસંબંધ નથી, અને પરિણામ માપનની અપેક્ષા અથવા ભિન્નતા સાથે કોઈ સંબંધ નથી); અને y 'એ અવલોકનો છે જે આપણે જો તેમને સરળ રેન્ડમ નમૂનામાંથી મેળવ્યા હોત, તો પછીઃ મોડેલ આધારિત દ્રષ્ટિકોણથી, આ સૂત્ર ત્યારે ધરાવે છે જ્યારે તમામ n અવલોકનો () (ઓછામાં ઓછા આશરે) અસંબંધિત () હોય, વ્યાજ (y) ના પ્રતિક્રિયા ચલમાં સમાન તફાવત () સાથે હોય. તે એમ પણ ધારે છે કે વજન પોતે રેન્ડમ ચલ નથી પરંતુ તેના બદલે કેટલાક જાણીતા અચળાંકો છે (દા. ત. : પસંદગીની સંભાવનાનો વ્યુત્ક્રમ, અમુક પૂર્વ-નિર્ધારિત અને જાણીતી નમૂનાની રચના માટે). જ્યારે કોઈ ક્લસ્ટરો ન હોય ત્યારે નીચેનો એક સરળ પુરાવો છે (એટલે કે. : નમૂનાના તત્વ વચ્ચે કોઈ ઇન્ટ્રાક્લાસ સહસંબંધ નથી) અને દરેક સ્તરમાં માત્ર એક જ નિરીક્ષણનો સમાવેશ થાય છેઃ સંક્રમણોઃ ભારિત સરેરાશની વ્યાખ્યાથી. સામાન્યીકૃત (બહિર્મુખ) વજનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને (વજન કે જેનો સરવાળો 1 થાય છે): અસંબંધિત રેન્ડમ ચલોનો સરવાળો. જો વજન સ્થિર હોય (ભિન્નતાના મૂળભૂત ગુણધર્મોમાંથી). એવું કહેવાની બીજી રીત એ છે કે દરેક અવલોકન માટે વજન અગાઉથી જાણીતું છે એટલે કે જ્યારે બધા અવલોકનોમાં સમાન ભિન્નતા () હોય ત્યારે આપણે ખરેખર ગણતરી કરી રહ્યા છીએ. જો y અવલોકનો સમાન અપેક્ષા અને ભિન્નતા સાથે હોય તો y પરની શરતો તુચ્છ રીતે રાખવામાં આવે છે. આવા કિસ્સામાં આપણી પાસે છે, અને આપણે તેનો ઉપયોગ કરીને અંદાજ લગાવી શકીએ છીએ. જો y ની બધી અપેક્ષાઓ સમાન ન હોય તો આપણે ગણતરી માટે અંદાજિત તફાવતનો ઉપયોગ કરી શકતા નથી, કારણ કે તે અંદાજ ધારે છે કે તમામ s ની અપેક્ષા સમાન છે. ખાસ કરીને, જો વજન અને પરિણામ ચલ y વચ્ચે સહસંબંધ હોય, તો તેનો અર્થ એ છે કે y ની અપેક્ષા તમામ અવલોકનો માટે સમાન નથી (પરંતુ, દરેક નિરીક્ષણ માટે ચોક્કસ વજન મૂલ્ય પર આધારિત છે). આવા કિસ્સામાં, જ્યારે ડિઝાઇન અસર સૂત્ર હજી પણ સાચું હોઈ શકે છે (જો અન્ય શરતો પૂરી થાય તો), તેને ભારિત સરેરાશની ભિન્નતા માટે અલગ અંદાજકર્તાની જરૂર પડશે. ઉદાહરણ તરીકે, ભારિત ભિન્નતા અંદાજકર્તાનો ઉપયોગ કરવો વધુ સારું હોઈ શકે છે. જો જુદા જુદા s માં જુદા જુદા તફાવતો હોય, તો જ્યારે ભારિત તફાવત વસ્તી-સ્તરના યોગ્ય તફાવતને પકડી શકે છે, ત્યારે ડિઝાઇન અસર માટે કિશનું સૂત્ર હવે સાચું ન હોઈ શકે. જો નમૂનાઓમાં અમુક સહસંબંધ માળખું હોય (જેમ કે ક્લસ્ટર નમૂનાનો ઉપયોગ કરતી વખતે) તો સમાન સમસ્યા થાય છે. સાહિત્યમાં વૈકલ્પિક વ્યાખ્યાઓ એ નોંધવું યોગ્ય છે કે સાહિત્યના કેટલાક સ્રોતો કિશની ડિઝાઇન અસરને નીચેની વૈકલ્પિક વ્યાખ્યા આપે છે, જેમાં કહેવામાં આવ્યું છે કેઃ "ભારિત સર્વેક્ષણના ભિન્નતાનો ગુણોત્તર પ્રમાણસર સ્તરીકૃત નમૂનાના તફાવત સાથે પ્રમાણસર સ્તરીકૃત નમૂનાના તફાવત હેઠળ છે જ્યારે તમામ સ્તર એકમ ભિન્નતાઓ સમાન હોય છે". આ વ્યાખ્યા થોડી ભ્રામક હોઈ શકે છે, કારણ કે તેનો અર્થ એ થાય છે કે "પ્રમાણસર સ્તરીકૃત નમૂનાકરણ" સ્તરીકૃત નમૂનાકરણ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવ્યું હતું, જેમાં દરેક સ્તરમાંથી એકમોની પૂર્વ-નિર્ધારિત સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે. આવી પસંદગીમાં ઘટાડો થશે (સરળ રેન્ડમ નમૂનાની સરખામણીમાં), કારણ કે તે સ્તર દીઠ તત્વોની ચોક્કસ સંખ્યામાં કેટલીક અનિશ્ચિતતાને દૂર કરે છે. આ કિશની મૂળ વ્યાખ્યાથી અલગ છે, જેમાં ડિઝાઇનના તફાવતની સરખામણી સરળ રેન્ડમ નમૂના સાથે કરવામાં આવી હતી (જે નમૂનાના પ્રમાણમાં લગભગ સંભાવના આપશે, પરંતુ બરાબર નહીં-દરેક સ્તરમાં નમૂનાના કદમાં તફાવતને કારણે). પાર્ક એન્ડ લી (2006) આ અંગે એવું કહીને પ્રતિબિંબિત કરે છે કે "ઉપરોક્ત વ્યુત્પત્તિ પાછળનો તર્ક એ છે કે અવ્યવસ્થિત અસમાન વજનને કારણે [ભારિત સરેરાશ] ની ચોકસાઈમાં ઘટાડો પ્રમાણસર સ્તરીકૃત નમૂના હેઠળની અસમાન સ્તરીકૃત નમૂના હેઠળની ભિન્નતાના ગુણોત્તર દ્વારા અંદાજિત કરી શકાય છે". આ બંને વ્યાખ્યાઓ એકબીજાથી કેટલી અલગ છે તેનો સાહિત્યમાં ઉલ્લેખ નથી. 1977ના તેમના પુસ્તકમાં, કોચરાન મહત્તમ ફાળવણીના વિચલનને કારણે ભિન્નતામાં પ્રમાણસર વૃદ્ધિ માટે એક સૂત્ર પૂરું પાડે છે (જે, તે કિશના સૂત્રોને એલ કહેવામાં આવશે). જો કે, તે સૂત્રનું કિશના એલ સાથે જોડાણ સ્પષ્ટ નથી. વૈકલ્પિક નામકરણ સંમેલનો અગાઉના કાગળો આ શબ્દનો ઉપયોગ કરતા હતા. ડિઝાઇન અસરની વધુ વ્યાખ્યાઓ દેખાતી હોવાથી, અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ માટે કિશની ડિઝાઇન અસરને સૂચવવામાં આવી હતી (અથવા) અથવા ટૂંકમાં. કિશની ડિઝાઇન અસરને "અસમાન વજન અસર" (અથવા ફક્ત યુડબલ્યુઇ) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, જેને લિયુ એટ અલ દ્વારા ઓળખવામાં આવે છે. 2002 માં. જ્યારે પરિણામ પસંદગીની સંભાવનાઓ સાથે સંકળાયેલું હોય ત્યારે અંદાજિત કુલ () માટે સ્પેન્સર ડેફ કુલ માટે અંદાજકાર "પી-વિસ્તૃત રિપ્લેસમેન્ટ સાથે" અંદાજકાર (ઉર્ફ. : pwr-એસ્ટિમેટર અથવા હેન્સન અને હર્વિટ્ઝ). તે કદ M ની વસ્તીમાંથી m વસ્તુઓ () ના સરળ રેન્ડમ નમૂના (બદલી સાથે, સૂચવેલ એસ. આઈ. આર.) પર આધારિત છે. દરેક વસ્તુને એક જ ડ્રોમાં (1 થી એન) દોરવાની સંભાવના હોય છે. : તે બહુપદી વિતરણ છે). આપણા નમૂનામાં ચોક્કસ દેખાશે તેવી સંભાવના છે. "પી-રિપ્લેસમેન્ટ સાથે વિસ્તૃત" મૂલ્ય નીચેની અપેક્ષા સાથે છેઃ તેથી, પી. ડબલ્યુ. આર.-એસ્ટિમેટર, વાયના કુલ સરવાળા માટે નિષ્પક્ષ અંદાજકાર છે. 2000 માં, બ્રુસ ડી. સ્પેન્સરે કેટલાક જથ્થાના કુલ (સરેરાશ નહીં) અંદાજના તફાવત માટે ડિઝાઇન અસરનો અંદાજ કાઢવા માટે એક સૂત્ર રજૂ કર્યું હતું, જ્યારે તત્વોની પસંદગીની સંભાવનાઓ અને વ્યાજના પરિણામ ચલ વચ્ચે સહસંબંધ હોય છે. આ સુયોજનમાં, કદ એન ની વસ્તીમાંથી કદ એન નો નમૂનો (બદલી સાથે) દોરવામાં આવે છે. દરેક વસ્તુ સંભાવના સાથે દોરવામાં આવે છે (જ્યાં, એટલે કે. : બહુપદી વિતરણ). પસંદગીની સંભાવનાઓનો ઉપયોગ સામાન્યીકૃત (બહિર્મુખ) વજનને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે થાય છેઃ નોંધ લો કે n વસ્તુઓના કેટલાક યાદૃચ્છિક સમૂહ માટે, વજનનો સરવાળો તેની આસપાસના સરવાળાની કેટલીક પરિવર્તનશીલતા (એટલે કે) સાથે માત્ર અપેક્ષા () દ્વારા 1 ની બરાબર હશે. : પોઈસન દ્વિપદી વિતરણમાંથી તત્વોનો સરવાળો). અને વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના (વસ્તી) સરળ રેખીય પ્રતિગમન દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છેઃ જ્યાં તત્વ i નું પરિણામ છે, જે રેખીય રીતે અવરોધન અને ઢોળાવ પર આધાર રાખે છે. ફીટ કરેલી લાઇનમાંથી બાકી રહેલું છે. આપણે પરિણામની વસ્તી ભિન્નતા અને અવશેષોને પણ અને તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ. અને વચ્ચેનો સહસંબંધ છે. કુલ y નો અંદાજ કાઢવા માટે સ્પેન્સરની (અંદાજિત) ડિઝાઇન અસર છેઃ જ્યાંઃ અંદાજો ઢોળાવનો અંદાજ વસ્તીના તફાવતનો અંદાજ કાઢે છે, અને L એ વજનનું સંબંધિત તફાવત છે, જે કિશના સૂત્રમાં વ્યાખ્યાયિત થયેલ છેઃ:. આ ધારે છે કે રીગ્રેસન મોડેલ સારી રીતે બંધબેસે છે જેથી પસંદગીની સંભાવના અને અવશેષો સ્વતંત્ર હોય, કારણ કે તે અવશેષો તરફ દોરી જાય છે, અને ચોરસ અવશેષો, વજન સાથે અસંબંધિત હોય છે. આઈ. ઇ. : તે અને તે પણ. જ્યારે વસ્તીનું કદ (એન) ખૂબ મોટું હોય, ત્યારે સૂત્રને આ રીતે લખી શકાય છેઃ (ત્યારથી, ક્યાં) આ અંદાજ ધારે છે કે પી અને વાય વચ્ચેનો રેખીય સંબંધ ધરાવે છે. અને એ પણ કે ભૂલો સાથે વજનનો સહસંબંધ, અને ભૂલો વર્ગ, બંને શૂન્ય છે. આઈ. ઇ. : અને. અમે નોંધ્યું છે કે જો, પછી (એટલે કે. : y ની સરેરાશ). આવા કિસ્સામાં, સૂત્ર ઘટીને માત્ર ત્યારે જ થાય છે જો y નો તફાવત તેના સરેરાશ કરતાં ઘણો મોટો હોય તો જમણી બાજુની પદ 0 ની નજીક હોય છે (એટલે કે. :), જે સ્પેન્સરની ડિઝાઇન અસર (અંદાજિત કુલ માટે) ને કિશની ડિઝાઇન અસર (ગુણોત્તર અર્થ માટે) ની બરાબર ઘટાડે છેઃ નહિંતર, બે સૂત્રો જુદા જુદા પરિણામો આપશે, જે કુલ વિરુદ્ધ સરેરાશની ડિઝાઇન અસર વચ્ચેનો તફાવત દર્શાવે છે. અંદાજિત ગુણોત્તર-અર્થ માટે પાર્ક અને લીનું ડેફ 2001માં, પાર્ક અને લીએ સ્પેન્સરના સૂત્રને ગુણોત્તર-અર્થ (એટલે કે. : કુલના અંદાજકર્તાને વસ્તીના કદના અંદાજકાર સાથે વિભાજીત કરીને સરેરાશનો અંદાજ લગાવવો). તે છેઃ જ્યાંઃ પસંદગીની સંભાવનાઓની વિવિધતાનો (અંદાજિત) ગુણાંક છે. પાર્ક અને લીનું સૂત્ર બરાબર કિશના સૂત્રની બરાબર છે. બંને સૂત્રો y ના સરેરાશની ડિઝાઇન અસર સાથે સંબંધિત છે (જ્યારે સ્પેન્સરનું ડેફ કુલના અંદાજ સાથે સંબંધિત છે). સામાન્ય રીતે, કુલ () માટેનો ડેફ જ્યારે નાનો હોય ત્યારે સરેરાશ () ગુણોત્તર માટે ડેફ કરતાં ઓછો કાર્યક્ષમ હોય છે. અને સામાન્ય રીતે, બંને ડિઝાઇન અસરોની કાર્યક્ષમતાને અસર કરે છે. ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગ ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગનો ઉપયોગ કરીને એકત્રિત કરવામાં આવેલી માહિતી માટે આપણે નીચેની રચના ધારીએ છીએઃ દરેક ક્લસ્ટર અને કે ક્લસ્ટરમાં અવલોકનો, અને કુલ અવલોકનો સાથે. અવલોકનોમાં બ્લોક સહસંબંધ મેટ્રિક્સ હોય છે જેમાં સમાન સમૂહમાંથી અવલોકનોની દરેક જોડી આંતર-વર્ગ સહસંબંધ સાથે સહસંબંધિત હોય છે, જ્યારે તફાવત સમૂહમાંથી દરેક જોડી અસંબંધિત હોય છે. એટલે કે, અવલોકનોની દરેક જોડી માટે, અને જો તેઓ એક જ સમૂહના હોય, તો આપણને મળે છે. અને બે જુદા જુદા સમૂહમાંથી બે વસ્તુઓ સહસંબંધિત નથી, એટલે કે. :. કોઈપણ સમૂહમાંથી એક તત્વ સમાન ભિન્નતા ધરાવે છે તેવું માનવામાં આવે છેઃ જ્યારે ક્લસ્ટરો બધા સમાન કદના હોય છે, ત્યારે ડિઝાઇન અસર ડેફ, જે 1965 માં કિશ દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી હતી (અને બાદમાં અન્ય લોકો દ્વારા ફરીથી મુલાકાત લેવામાં આવી હતી), દ્વારા આપવામાં આવે છેઃ તેને કેટલીકવાર તરીકે પણ સૂચવવામાં આવે છે. વિવિધ કાગળોમાં, જ્યારે ક્લસ્ટર કદ સમાન ન હોય, ત્યારે ઉપરોક્ત સૂત્રનો ઉપયોગ સરેરાશ ક્લસ્ટર કદ તરીકે પણ થાય છે (તેને કેટલીકવાર તરીકે પણ સૂચવવામાં આવે છે). આવા કિસ્સાઓમાં, કિશનું સૂત્ર (સરેરાશ ક્લસ્ટર વજનનો ઉપયોગ કરીને) ચોક્કસ ડિઝાઇન અસરના રૂઢિચુસ્ત (ઉપલા બાઉન્ડ) તરીકે કામ કરે છે. અસમાન ક્લસ્ટર કદ માટે વૈકલ્પિક સૂત્રો અસ્તિત્વ ધરાવે છે. અનુવર્તી કાર્યમાં વિવિધ ધારણાઓ સાથે સરેરાશ સમૂહ કદનો ઉપયોગ કરવાની સંવેદનશીલતાની ચર્ચા કરવામાં આવી હતી. અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગ 1987ના તેમના પેપરમાં, કિશે સંયુક્ત ડિઝાઇન અસરની દરખાસ્ત કરી હતી જેમાં વજનને કારણે થતી અસરો બંનેનો સમાવેશ થાય છે જે અસમાન પસંદગીની સંભાવનાઓ તેમજ ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગ માટે જવાબદાર છેઃ ઉપરના સમાન સંકેતો સાથે. આ સૂત્રને એક મોડેલ આધારિત સમર્થન મળ્યું, જે 1999માં ગેબલર એટ અલ દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યું હતું. 2000માં, લિયુ અને એરેગોને સ્તરીકૃત નમૂનાકરણમાં વિવિધ સ્તરો માટે અસમાન પસંદગી સંભાવનાઓ ડિઝાઇન અસરના વિઘટનની દરખાસ્ત કરી હતી. 2002 માં, લિયુ એટ અલ. દરેક સ્તરની અંદર સ્તરીકૃત નમૂના માટે વિસ્તૃત કાર્ય એ અસમાન પસંદગી સંભાવના વજનનો સમૂહ છે. ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગ કાં તો વૈશ્વિક અથવા સ્તર દીઠ છે. પાર્ક એટ અલ દ્વારા પણ આવું જ કામ કરવામાં આવ્યું હતું. 2003 માં. ડેફનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે ઘણા હેતુઓ માટે થાય છેઃ ડિઝાઇન વિકસાવતી વખતે-તેની કાર્યક્ષમતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે. આઈ. ઇ. : જો કોઈ નિર્ણયને કારણે તફાવતમાં સંભવિત રીતે "ખૂબ" વધારો થાય છે, અથવા જો નવી ડિઝાઇન વધુ કાર્યક્ષમ છે (દા. ત. : સ્તરીકૃત નમૂનાની જેમ). નમૂનાના કદને માર્ગદર્શન આપવાના માર્ગ તરીકે (એકંદરે, સ્તર દીઠ, સમૂહ દીઠ, વગેરે. ), અને પોસ્ટ-હોક વજન વિશ્લેષણ સાથે સંભવિત સમસ્યાઓનું મૂલ્યાંકન કરતી વખતે પણ (દા. ત. : બિન-પ્રતિભાવ ગોઠવણોમાંથી). અંગૂઠાનો કોઈ સાર્વત્રિક નિયમ નથી કે જેના માટે ડિઝાઇન અસરનું મૂલ્ય "ખૂબ ઊંચું" હોય, પરંતુ સાહિત્ય સૂચવે છે કે તે થોડું ધ્યાન તરફ દોરી જાય તેવી શક્યતા છે. તેમના 1995 ના પેપરમાં, કિશે નીચેના વર્ગીકરણની દરખાસ્ત કરી હતી કે ડેફ ક્યારે ઉપયોગી છે અને ક્યારે ઉપયોગી નથીઃ ડિઝાઇન અસર બિનજરૂરી છે જ્યારેઃ સ્રોત વસ્તી નજીક છે એટલે કે, અથવા જ્યારે ડેટાની નમૂનાની રચના સરળ રેન્ડમ નમૂના તરીકે દોરવામાં આવી હતી. જ્યારે નમૂનાનું કદ પ્રમાણમાં નાનું હોય ત્યારે પણ તે ઓછું ઉપયોગી છે (ઓછામાં ઓછું આંશિક રીતે, વ્યવહારુ કારણોસર). અને તે પણ જો માત્ર વર્ણનાત્મક આંકડાઓ રસ ધરાવતા હોય (એટલે કે. : બિંદુ અંદાજ). એવું પણ સૂચવવામાં આવે છે કે જો માત્ર મુઠ્ઠીભર આંકડાઓ માટે પ્રમાણભૂત ભૂલોની જરૂર હોય, તો તે બરાબર હોઈ શકે છે. ડેફની અવગણના કરવી. ડિઝાઇન અસર ત્યારે જરૂરી છે જ્યારેઃ સમાન સર્વેક્ષણ પર માપવામાં આવેલા વિવિધ ચલ માટે સરેરાશ નમૂનાની ભૂલો. અથવા સમયાંતરે અનેક સર્વેક્ષણોમાંથી સમાન માપેલા જથ્થાની સરેરાશ કરતી વખતે. અથવા સરળ આંકડાશાસ્ત્રની ભૂલમાંથી બહિર્વેશન કરતી વખતે (દા. ત. : સરેરાશ) થી વધુ જટિલ (દા. ત. : રીગ્રેસન ગુણાંક). ભવિષ્યના સર્વેક્ષણની રચના કરતી વખતે (પરંતુ યોગ્ય સાવધાની સાથે). માહિતી અથવા તેના વિશ્લેષણ સાથે સ્પષ્ટ મુદ્દાઓને ઓળખવા માટે સહાયક આંકડા તરીકે (દા. ત. : ભૂલોથી માંડીને આઉટલેયર્સની હાજરી સુધી). નમૂનાના કદની યોજના બનાવતી વખતે, ડિઝાઇનની અસરને સુધારવા માટે કામ કરવામાં આવ્યું છે જેથી ઇન્ટરવ્યુઅરની અસર (માપન ભૂલ) ને નમૂનાના તફાવત પર નમૂનાની ડિઝાઇનની અસરોથી અલગ કરી શકાય. જ્યારે કિશને મૂળ આશા હતી કે ડિઝાઇનની અસર ડેટાના અંતર્ગત વિતરણ, નમૂનાની સંભાવનાઓ, તેમના સહસંબંધો અને રસના આંકડાઓ માટે શક્ય તેટલી અજ્ઞેયવાદી હોઈ શકે છે-અનુવર્તી સંશોધન દર્શાવે છે કે આ ડિઝાઇનની અસરને પ્રભાવિત કરે છે. તેથી, કઈ ડેફ ગણતરીનો ઉપયોગ કરવો અને તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે નક્કી કરતી વખતે આ ગુણધર્મો પર કાળજીપૂર્વક ધ્યાન આપવું જોઈએ. સોફ્ટવેર અમલીકરણ કિશની ડિઝાઇન અસર વિવિધ આંકડાકીય સોફ્ટવેરમાં લાગુ કરવામાં આવે છેઃ R: સર્વેક્ષણ પેકેજમાંથી સારાંશ. પાયથોનઃ બેલેન્સ પેકેજમાંથી ડિઝાઇન _ ઇફેક્ટ. "ડિઝાઇન ઇફેક્ટ" શબ્દની રજૂઆત લેસ્લી કિશ દ્વારા 1965માં તેમના પુસ્તક "સર્વે સેમ્પલિંગ" માં કરવામાં આવી હતી. 1995ના તેમના પેપરમાં, કિશે ઉલ્લેખ કર્યો છે કે 19મી સદીના અંતમાં "લેક્સિસ રેશિયો" તરીકે ઓળખાતી સમાન વિભાવનાનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું હતું. નજીકથી સંબંધિત ઇન્ટ્રાક્લાસ સહસંબંધનું વર્ણન ફિશર દ્વારા 1950માં કરવામાં આવ્યું હતું, જ્યારે ભિન્નતાઓના ગુણોત્તરની ગણતરીઓ કિશ અને અન્ય લોકો દ્વારા 40ના દાયકાના અંતથી 50ના દાયકા સુધી પહેલેથી જ પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી. કિશની વ્યાખ્યા માટેનું એક અગ્રદૂત 1951માં કોર્નફિલ્ડ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય હતું. 1965ના તેમના મૂળ પુસ્તકમાં, કિશે ડિઝાઇન અસર માટે સામાન્ય વ્યાખ્યાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો (બે અંદાજકારોના તફાવતોનો ગુણોત્તર, એક અમુક ડિઝાઇન સાથેના નમૂનામાંથી અને બીજો સરળ રેન્ડમ નમૂનામાંથી). તેમના પુસ્તકમાં, કિશે ક્લસ્ટર સેમ્પલિંગ (ઇન્ટ્રાક્લાસ સહસંબંધ સાથે) ની ડિઝાઇન અસર માટેનું સૂત્ર પ્રસ્તાવિત કર્યું; તેમજ અસમાન સંભાવના નમૂના માટે પ્રખ્યાત ડિઝાઇન અસર સૂત્ર. આને ઘણીવાર "કિશની ડિઝાઇન અસર" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અને પછીથી એક જ સૂત્રમાં ભેળવી દેવામાં આવ્યા છે. ભિન્નતા ફુગાવાનું પરિબળ (વીઆઈએફ) પણ જુઓ. વીઆઈએફ અને ડેફ એ સમાન વિભાવનાઓ છે જેમાં તેઓ વૈકલ્પિક મોડેલો હેઠળ કેટલાક પરિમાણોના અંદાજના તફાવતોનો ગુણોત્તર છે. અસરકારક નમૂનાના કદના સંદર્ભો વધુ વાંચન ડિઝાઇન અસર પર લાક્ષણિક સર્વેક્ષણ વજન ગોઠવણની અસરઃ એક કેસ સ્ટડી તબીબી આંકડાશાસ્ત્ર પ્રયોગોની રચના