Zorn ring
গণিতে, একটি জর্ন রিং হল একটি বিকল্প রিং যেখানে প্রতিটি অ-নিলপোটেন্ট x-এর জন্য একটি উপাদান y থাকে যাতে xy একটি অ-শূন্য আইডেম্পোটেন্ট হয়। ম্যাক্স আগস্ট জর্নের নামে তাদের নামকরণ করা হয়েছে, যিনি একই ধরনের অবস্থা নিয়ে গবেষণা করেছিলেন। সহযোগী বলয়ের ক্ষেত্রে, জর্ন বলয়ের সংজ্ঞাটি নিম্নরূপ পুনরাবৃত্তি করা যেতে পারেঃ জ্যাকবসন র্যাডিকেল জে (আর) একটি শূন্য আদর্শ এবং জে (আর)-এ অন্তর্ভুক্ত নয় এমন আর-এর প্রতিটি সঠিক আদর্শ একটি অ-শূন্য আইডেম্পোটেন্ট ধারণ করে। "ডান আদর্শ" কে "বাম আদর্শ" দিয়ে প্রতিস্থাপন করলে একটি সমতুল্য সংজ্ঞা পাওয়া যায়। বাঁ বা ডান আর্টীনীয় বলয়, বাঁ বা ডান নিখুঁত বলয়, আধা-প্রাথমিক বলয় এবং ভন নিউম্যান নিয়মিত বলয় হল সহযোগী জর্ন বলয়ের উদাহরণ। তথ্যসূত্র অ-সহযোগী অ্যালজেব্রা রিং তত্ত্ব