Marginal conditional stochastic dominance
অর্থনীতিতে, প্রান্তিক শর্তাধীন অপ্রচলিত আধিপত্য এমন একটি শর্ত যার অধীনে সমস্ত ঝুঁকি-বিরোধী বিনিয়োগকারীদের দৃষ্টিতে একটি পোর্টফোলিওকে একটি সম্পদ (বা পোর্টফোলিওর সম্পদের একটি উপ-গোষ্ঠী) থেকে এবং অন্যটিতে ক্রমবর্ধমানভাবে তহবিল স্থানান্তর করে উন্নত করা যেতে পারে। প্রতিটি ঝুঁকি-বিরোধী বিনিয়োগকারীকে একটি ক্রমবর্ধমান, অবতল ভন নিউম্যান-মরগেনস্টার্ন ইউটিলিটি ফাংশনের প্রত্যাশিত মূল্য সর্বাধিক করার জন্য ধরে নেওয়া হয়। এই ধরনের সমস্ত বিনিয়োগকারী পোর্টফোলিও এ-এর চেয়ে পোর্টফোলিও বি-কে পছন্দ করেন যদি বি-এর পোর্টফোলিও রিটার্ন এ-এর তুলনায় দ্বিতীয় ক্রমের প্রভাবশালী হয়; মোটামুটিভাবে বলতে গেলে এর অর্থ হল যে বি-এর প্রত্যাবর্তনের কিছু সম্ভাব্যতা ভরকে বাম দিকে ঠেলে দিয়ে (যা সমস্ত ক্রমবর্ধমান ইউটিলিটি ফাংশন দ্বারা অপছন্দ করা হয়) এবং তারপরে কিছু ঘনত্ব ভর ছড়িয়ে দিয়ে (যা সমস্ত অবতল ইউটিলিটি ফাংশন দ্বারা অপছন্দ করা হয়) এ-এর প্রত্যাবর্তনের ঘনত্ব ফাংশন গঠন করা যেতে পারে। যদি কোনও পোর্টফোলিও এ-তে শর্তসাপেক্ষে কিছু ক্রমবর্ধমান ভিন্ন পোর্টফোলিও বি-এর আধিপত্য থাকে, তবে এটিকে এই অর্থে অকার্যকর বলা হয় যে এটি কারও জন্য সর্বোত্তম পোর্টফোলিও নয়। লক্ষ্য করুন যে পোর্টফোলিও অপ্টিমাইজেশনের এই প্রসঙ্গটি এমন পরিস্থিতিতে সীমাবদ্ধ নয় যেখানে গড়-বৈচিত্র্য বিশ্লেষণ প্রযোজ্য। একটি পোর্টফোলিও অকার্যকর হওয়ার জন্য প্রান্তিক শর্তাধীন অপ্রয়োজনীয় আধিপত্যের উপস্থিতি যথেষ্ট, তবে প্রয়োজনীয় নয়। এর কারণ হল প্রান্তিক শর্তাধীন অপ্রচলিত আধিপত্য শুধুমাত্র সম্পদের দুটি উপ-গোষ্ঠীর সাথে জড়িত ক্রমবর্ধমান পোর্টফোলিও পরিবর্তন বিবেচনা করে-যার হোল্ডিং হ্রাস পেয়েছে এবং যার হোল্ডিং বৃদ্ধি পেয়েছে। একটি অদক্ষ পোর্টফোলিওর পক্ষে এই ধরনের একের পর এক তহবিল স্থানান্তরের দ্বারা দ্বিতীয়-ক্রমের আধিপত্য থাকা সম্ভব নয়, এবং এখনও তিন বা ততোধিক উপ-গোষ্ঠীর সম্পদের সাথে জড়িত তহবিল স্থানান্তরের দ্বারা প্রভাবিত হওয়া সম্ভব নয়। ইটজাকি এবং মায়শারের পরীক্ষা পোর্টফোলিও অদক্ষতার জন্য পরীক্ষার জন্য একটি রৈখিক প্রোগ্রামিং-ভিত্তিক পদ্ধতি উপস্থাপন করেছে যা প্রান্তিক শর্তাধীন স্টোকাস্টিক আধিপত্যের প্রয়োজনীয় শর্ত পূরণ না হলেও কাজ করে। অন্যান্য অনুরূপ পরীক্ষাগুলিও তৈরি করা হয়েছে। তথ্যসূত্র গাণিতিক অর্থায়ন