Safety factor (plasma physics)
একটি টরয়েডাল ফিউশন পাওয়ার চুল্লিতে, প্লাজমাকে সীমাবদ্ধ করে চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি একটি হেলিকাল আকারে গঠিত হয়, যা চুল্লিটির অভ্যন্তরের চারপাশে ঘূর্ণায়মান হয়। সুরক্ষা ফ্যাক্টর, যা q বা q (r) লেবেলযুক্ত, হল একটি নির্দিষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রের রেখা একটি টরয়েডাল কারাবাস অঞ্চলের "দীর্ঘ পথ" (টরয়েডালভাবে) থেকে "সংক্ষিপ্ত পথ" (পোলয়েডালভাবে)-এর চারপাশে ভ্রমণ করার সময়ের অনুপাত। "নিরাপত্তা" শব্দটি প্লাজমার ফলস্বরূপ স্থায়িত্বকে বোঝায়; যে প্লাজমাগুলি টরাসের চারপাশে পোলয়েডের মতো একই সংখ্যক বার ঘোরায় সেগুলি সহজাতভাবে নির্দিষ্ট অস্থিতিশীলতার প্রতি কম সংবেদনশীল। টোকামাক যন্ত্রের উল্লেখ করার সময় এই শব্দটি সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়। যদিও একই বিবেচনা স্টেলারারেটরগুলিতে প্রযোজ্য, প্রচলিত নিয়ম অনুসারে বিপরীত মান ব্যবহার করা হয়, ঘূর্ণন রূপান্তর, বা i। এই ধারণাটি প্রথম মার্টিন ডেভিড ক্রুস্কাল এবং ভিটালি শাফ্রানভ তৈরি করেছিলেন, যিনি লক্ষ্য করেছিলেন যে পিঞ্চ এফেক্ট রিয়্যাক্টরগুলিতে প্লাজমা স্থিতিশীল থাকবে যদি q 1 এর চেয়ে বড় হয়। ম্যাক্রোস্কোপিকভাবে, এটি বোঝায় যে সম্ভাব্য অস্থিতিশীলতার তরঙ্গদৈর্ঘ্য চুল্লিটির চেয়ে দীর্ঘ। এই অবস্থাকে ক্রুস্কাল-শাফ্রানোভ সীমা বলা হয়। পটভূমি চৌম্বকীয় কারাবাস সংমিশ্রণের মূল ধারণাটি হল যে একটি প্লাজমায় আয়ন এবং ইলেকট্রনগুলি বলের চৌম্বকীয় রেখার চারপাশে ঘোরে। একটি প্লাজমাকে সীমাবদ্ধ করার একটি সহজ উপায় হল একটি সোলিনয়েড ব্যবহার করা, একটি সিলিন্ডার বরাবর মাউন্ট করা বৃত্তাকার চুম্বকের একটি সিরিজ যা সিলিন্ডারের দীর্ঘ অক্ষের নিচে প্রবাহিত বলের অভিন্ন রেখা তৈরি করে। সিলিন্ডারের কেন্দ্রে উৎপন্ন একটি প্লাজমা নলের ভিতরের দিকের রেখা বরাবর প্রবাহিত হওয়ার জন্য সীমাবদ্ধ থাকবে, এটি দেয়াল থেকে দূরে রাখবে। যাইহোক, এটি অক্ষ বরাবর এবং সিলিন্ডারের প্রান্তের বাইরে যেতে স্বাধীন হবে। একটি টোরাস (একটি রিং বা ডোনাট) গঠন করে একটি বৃত্তের মধ্যে সোলেনয়েডকে বাঁকিয়ে প্রান্তগুলি বন্ধ করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, কণাগুলি তখনও সিলিন্ডারের মাঝখানে সীমাবদ্ধ থাকবে, এবং এমনকি যদি তারা এটি বরাবর চলেও যায় তবে তারা কখনই প্রান্ত থেকে বেরিয়ে আসবে না-তারা যন্ত্রটিকে অবিরামভাবে প্রদক্ষিণ করবে। যাইহোক, ফার্মি এই বিন্যাসে একটি সমস্যা লক্ষ্য করেছেন; তাদের কেন্দ্রগুলির মধ্য দিয়ে থ্রেড করা টরয়েডাল কনফিনেমেন্ট এলাকা সহ বৃত্তাকার চুম্বকগুলির একটি সিরিজ বিবেচনা করুন, চুম্বকগুলি একটি শক্তিশালী ক্ষেত্র সহ রিংয়ের অভ্যন্তরে কাছাকাছি থাকবে। এই ধরনের ব্যবস্থার কণাগুলি টরাস জুড়ে উপরে বা নিচে প্রবাহিত হবে। এই সমস্যার সমাধান হল প্রথমটির সমকোণে একটি গৌণ চৌম্বক ক্ষেত্র যুক্ত করা। দুটি চৌম্বক ক্ষেত্র মিশ্রিত হয়ে একটি নতুন সংযুক্ত ক্ষেত্র তৈরি করবে যা হেলিকাল, নাপিতের খুঁটির মতো। এই ধরনের ক্ষেত্র রেখাকে প্রদক্ষিণকারী একটি কণা কখনও কখনও কারাবাস এলাকার বাইরের দিকে এবং কখনও কখনও ভিতরের দিকে নিজেকে খুঁজে পাবে। যদিও একটি পরীক্ষা কণা সর্বদা ক্ষেত্রের তুলনায় উপরে (বা নিচে) প্রবাহিত হবে, যেহেতু ক্ষেত্রটি আবর্তিত হচ্ছে, সেই প্রবাহ, কনফিনেমেন্ট চেম্বারের তুলনায়, সিলিন্ডার বরাবর তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে উপরে বা নিচে, ভিতরে বা বাইরে হবে। চুল্লিটির দীর্ঘ অক্ষ বরাবর বেশ কয়েকটি কক্ষপথের সময়কালে প্রবাহের মোট প্রভাব প্রায় শূন্য পর্যন্ত যোগ করে। ঘূর্ণন রূপান্তর হেলিকাল ক্ষেত্রের প্রভাব হল একটি কণার পথ বাঁকানো যাতে এটি কনটেইনমেন্ট সিলিন্ডারের ক্রস বিভাগের চারপাশে একটি লুপ বর্ণনা করে। টোরয়েডের দীর্ঘ অক্ষের চারপাশে তার কক্ষপথের যে কোনও নির্দিষ্ট বিন্দুতে, কণাটি একটি কোণে অগ্রসর হবে, θ। সহজ ক্ষেত্রে, যখন কণাটি চুল্লিটির প্রধান অক্ষের একটি কক্ষপথ সম্পন্ন করে এবং তার মূল অবস্থানে ফিরে আসে, তখন ক্ষেত্রগুলি এটিকে ক্ষুদ্র অক্ষের একটি কক্ষপথও সম্পূর্ণ করে দেবে। এই ক্ষেত্রে ঘূর্ণন রূপান্তর হল 1। আরও সাধারণ ক্ষেত্রে, ক্ষেত্রগুলি এইভাবে "সারিবদ্ধ" হয় না এবং কণাটি ঠিক একই স্থানে ফিরে আসবে না। এই ক্ষেত্রে ঘূর্ণন রূপান্তরটি এইভাবে গণনা করা হয়ঃ যেখানে R হল প্রধান ব্যাসার্ধ, ক্ষুদ্র ব্যাসার্ধ, পোলয়েডাল ক্ষেত্রের শক্তি এবং টরয়েডাল ক্ষেত্র। যেহেতু ক্ষেত্রগুলি সাধারণত সিলিন্ডারের মধ্যে তাদের অবস্থানের সাথে পরিবর্তিত হয়, ছোট ব্যাসার্ধের অবস্থানের সাথে পরিবর্তিত হয় এবং i (r) প্রকাশ করা হয়। একটি অক্ষসমমিতির ক্ষেত্রে, যা পূর্ববর্তী ফিউশন যন্ত্রগুলিতে প্রচলিত ছিল, সুরক্ষা ফ্যাক্টর ব্যবহার করা বেশি প্রচলিত, যা কেবল ঘূর্ণন রূপান্তরের বিপরীতঃ সুরক্ষা ফ্যাক্টর মূলত একটি চুল্লির চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের "বাতাসের" একটি পরিমাপ। যদি লাইনগুলি বন্ধ না থাকে, তবে সুরক্ষা ফ্যাক্টরটি ক্ষেত্রের পিচ হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ যেহেতু ক্ষেত্রগুলি ছোট অক্ষ জুড়ে পরিবর্তিত হয়, তাই q ও পরিবর্তিত হয় এবং প্রায়শই q (r) হিসাবে প্রকাশ করা হয়। একটি সাধারণ টোকামাকের সিলিন্ডারের অভ্যন্তরে এটি 1-এ একত্রিত হয়, যেখানে বাইরের দিকে এটি 6 থেকে 8-এর কাছাকাছি থাকে। ক্রুস্কাল-শাফ্রানভ সীমা টোরয়েডাল বিন্যাস চৌম্বকীয় ফিউশন শক্তি চুল্লির নকশার একটি প্রধান শ্রেণী। এগুলি বেশ কয়েকটি সহজাত অস্থিতিশীলতার বিষয় যা প্লাজমাকে কারাবাস এলাকা থেকে বেরিয়ে আসতে এবং মিলিসেকেন্ডের ক্রমে চুল্লিটির দেয়ালে আঘাত করে, যা শক্তি উৎপাদনের জন্য খুব দ্রুত ব্যবহার করা যায় না। এর মধ্যে কিঙ্ক অস্থিতিশীলতা রয়েছে, যা প্লাজমা আকৃতির সামান্য পরিবর্তনের কারণে ঘটে। যে জায়গাগুলিতে প্লাজমা কেন্দ্রের রেখা থেকে সামান্য দূরে থাকে সেগুলি বাইরের দিকে একটি বল অনুভব করবে, যার ফলে ক্রমবর্ধমান স্ফীতির সৃষ্টি হবে যা অবশেষে চুল্লির প্রাচীরে পৌঁছাবে। এই অস্থিতিশীলতাগুলির ঘূর্ণন রূপান্তরের উপর ভিত্তি করে একটি প্রাকৃতিক প্যাটার্ন রয়েছে। এটি কিঙ্কগুলির একটি চরিত্রগত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দিকে পরিচালিত করে, যা দুটি চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুপাতের উপর ভিত্তি করে যা প্লাজমাতে বাঁকানো ক্ষেত্র গঠন করে। যদি সেই তরঙ্গদৈর্ঘ্য চুল্লিটির দীর্ঘ ব্যাসার্ধের চেয়ে বেশি হয়, তবে সেগুলি তৈরি হতে পারে না। অর্থাৎ, যদি প্রধান ব্যাসার্ধ বরাবর দৈর্ঘ্য হয়ঃ তাহলে প্লাজমা এই প্রধান শ্রেণীর অস্থিতিশীলতার জন্য স্থিতিশীল হবে। মৌলিক গাণিতিক পুনর্বিন্যাস, উভয় দিক থেকে সরানো এবং প্রধান ব্যাসার্ধ R কে সমতার অন্য দিকে সরানো উৎপন্ন করেঃ যা থাম্বের সহজ নিয়ম তৈরি করে যে যতক্ষণ পর্যন্ত প্লাজমার সমস্ত বিন্দুতে সুরক্ষা ফ্যাক্টর একটির চেয়ে বেশি হয়, ততক্ষণ এটি স্বাভাবিকভাবেই এই প্রধান শ্রেণীর অস্থিরতার জন্য স্থিতিশীল থাকবে। এই নীতিটি সোভিয়েত গবেষকদের তাদের টরয়েডাল পিঞ্চ মেশিনগুলিকে কম তড়িৎ প্রবাহ সহ চালাতে পরিচালিত করেছিল, যার ফলে 1960-এর দশকের শেষের দিকে তাদের টি-3 মেশিনে স্থিতিশীলতা অনেক বেশি কার্যকারিতা সরবরাহ করেছিল। আরও আধুনিক যন্ত্রগুলিতে, প্লাজমাকে চেম্বারের বাইরের অংশে চেপে রাখা হয়, একটি বৃত্তের পরিবর্তে ডি-এর মতো একটি ক্রস বিভাগীয় আকৃতি তৈরি করে, যা কম সুরক্ষা ফ্যাক্টর সহ অঞ্চলটিকে হ্রাস করে এবং প্লাজমার মধ্য দিয়ে উচ্চতর স্রোত চালানোর অনুমতি দেয়। আরও দেখুন ট্রয়ন লিমিট নোটস রেফারেন্স জেফ্রি ফ্রেইডবার্গ, "প্লাজমা ফিজিক্স অ্যান্ড ফিউশন এনার্জি", কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2007 ফিউশন পাওয়ার প্লাজমা প্যারামিটার