Pseudoanalytic function
গণিতে, সিউডোএনালিটিক ফাংশন হল এমন ফাংশন যা বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনগুলিকে সাধারণীকরণ করে এবং কচি-রিম্যান সমীকরণের একটি দুর্বল রূপকে সন্তুষ্ট করে। সংজ্ঞাগুলি ধরা যাক এবং ধরা যাক একটি সীমাবদ্ধ ডোমেনে সংজ্ঞায়িত একটি বাস্তব-মূল্যবান ফাংশন। যদি এবং এবং হোল্ডার অবিচ্ছিন্ন হয়, তবে এটি গ্রহণযোগ্য। উপরন্তু, একটি রিম্যান পৃষ্ঠ দেওয়া, যদি প্রতিটি বিন্দুতে কিছু পাড়ার জন্য গ্রহণযোগ্য হয়, তবে গ্রহণযোগ্য। জটিল-মূল্যযুক্ত ফাংশনটি একটি গ্রহণযোগ্য বিন্দুর ক্ষেত্রে সিউডোএনালিটিক হয় যদি সমস্ত আংশিক ডেরিভেটিভ বিদ্যমান থাকে এবং নিম্নলিখিত শর্তগুলি পূরণ করেঃ যদি কোনও ডোমেনের প্রতিটি বিন্দুতে সিউডোএনালিটিক হয়, তবে এটি সেই ডোমেনে সিউডোএনালিটিক হয়। বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনের সাথে সাদৃশ্য যদি ধ্রুবক না হয়, তবে এর শূন্যগুলি পৃথক করা হয়। অতএব, এর যে কোনও বিশ্লেষণাত্মক ধারাবাহিকতা অনন্য। উদাহরণস্বরূপ, জটিল ধ্রুবকগুলি ছদ্ম-বিশ্লেষণাত্মক। সিউডোএনালিটিক ফাংশনের বাস্তব সহগের সাথে যে কোনও রৈখিক সংমিশ্রণ সিউডোএনালিটিক। আরও দেখুন কোয়াসিকনফর্মাল ম্যাপিং উপবৃত্তাকার আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কাউচি-রিম্যান সমীকরণ রেফারেন্স আরও পড়া জটিল বিশ্লেষণ আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ফাংশনের প্রকার