Straightening theorem for vector fields
ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসে, ডোমেন-স্ট্রেটনিং উপপাদ্যটি বলে যে, একটি বহুবৃত্তের উপর একটি ভেক্টর ক্ষেত্র দেওয়া হলে, এমন একটি স্থানীয় স্থানাঙ্ক বিদ্যমান থাকে যেখানে একটি বিন্দুর আশেপাশে শূন্য নয়। এই উপপাদ্যটি ভেক্টর ক্ষেত্র থেকে সোজা হওয়া নামেও পরিচিত। ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিতে ফ্রোবেনিয়াস উপপাদ্যকে এই উপপাদ্যের উচ্চতর মাত্রিক সাধারণীকরণ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। প্রমাণ এটা স্পষ্ট যে আমাদের কেবল 0 ইঞ্চিতে এই ধরনের স্থানাঙ্ক খুঁজে বের করতে হবে। প্রথমে আমরা লিখি যেখানে কিছু স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা রয়েছে। যাক। স্থানাঙ্কের রৈখিক পরিবর্তন দ্বারা, আমরা ধরে নিতে পারি যে প্রাথমিক মান সমস্যার সমাধান হতে হবে এবং সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে প্রাথমিক অবস্থার উপর মসৃণ নির্ভরতা দ্বারা মসৃণ হতে হবে। এটি অনুসরণ করে যে, এবং, যেহেতু, ডিফারেনশিয়াল হল আইডেন্টিটি। সুতরাং, এটি একটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা। অবশেষে, যেহেতু, আমাদের আছেঃ এবং তাই প্রয়োজন অনুযায়ী। ক্যামিল লরেন্ট-গেঙ্গুক্স, অ্যান পিচেরিও, পোল ভানহেকে-তে উপপাদ্য বি. 7-এর উল্লেখ। পয়সন স্ট্রাকচারস, স্প্রিঙ্গার, 2013। ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস