Ring of mixed characteristic
বিনিময়যোগ্য বীজগণিতে, মিশ্র বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি বলয় হল একটি বিনিময়যোগ্য বলয় যার বৈশিষ্ট্য শূন্য এবং একটি আদর্শ থাকে যার ধনাত্মক বৈশিষ্ট্য থাকে। উদাহরণ পূর্ণসংখ্যার বৈশিষ্ট্য শূন্য, তবে যে কোনও মৌলিক সংখ্যার জন্য, উপাদান সহ একটি সসীম ক্ষেত্র এবং তাই এর বৈশিষ্ট্য রয়েছে। যে কোনও সংখ্যার ক্ষেত্রের পূর্ণসংখ্যার বলয় মিশ্র বৈশিষ্ট্যযুক্ত, একটি মৌলিক সংখ্যা p স্থির করুন এবং পূর্ণসংখ্যাগুলিকে মৌলিক আদর্শ (p)-এ স্থানীয়করণ করুন। ফলস্বরূপ Z (p) বলয়ের বৈশিষ্ট্য শূন্য। এর একটি অনন্য সর্বোচ্চ আদর্শ pZ (p) রয়েছে এবং ভাগফল Z (p)/pZ (p) হল p উপাদান সহ একটি সীমাবদ্ধ ক্ষেত্র। পূর্ববর্তী উদাহরণের বিপরীতে, ফর্মের বলয়ের একমাত্র সম্ভাব্য বৈশিষ্ট্য হল শূন্য (যখন I শূন্য আদর্শ) এবং p এর ঘাত (যখন I অন্য কোনও অ-একক আদর্শ); অন্য কোনও বৈশিষ্ট্যের ভাগফল থাকা সম্ভব নয়। যদি একটি সংখ্যা ক্ষেত্রের পূর্ণসংখ্যার বলয়ের একটি অ-শূন্য মৌলিক আদর্শ হয়, তবে এট-এর স্থানীয়করণ একইভাবে মিশ্র বৈশিষ্ট্যযুক্ত। যে কোনও মৌলিক পি-এর জন্য পি-অ্যাডিক পূর্ণসংখ্যা জেডপি হল বৈশিষ্ট্য শূন্যের একটি বলয়। যাইহোক, তাদের ক্যানোনিকাল মানচিত্রের অধীনে মৌলিক সংখ্যা p এর চিত্র দ্বারা উত্পন্ন একটি আদর্শ রয়েছে। ভাগফল Zp/pZp আবার p উপাদানগুলির সীমাবদ্ধ ক্ষেত্র। জেডপি মিশ্র বৈশিষ্ট্যের একটি সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন মূল্যায়ন বলয়ের একটি উদাহরণ। পূর্ণসংখ্যা, যে কোনও সংখ্যা ক্ষেত্রের পূর্ণসংখ্যার বলয় এবং এই বলয়ের যে কোনও একটির স্থানীয়করণ বা সমাপ্তি একটি বৈশিষ্ট্যপূর্ণ শূন্য ডেডেকাইন্ড ডোমেন। তথ্যসূত্র বিনিময়যোগ্য বীজগণিত