HEALPix
হেলপিক্স (কখনও কখনও হেলপিক্স হিসাবে লেখা হয়), একটি 2-গোলকের হায়ারার্কিকাল ইকুয়াল এরিয়া আইসোল্যাটিটিউড পিক্সেলাইজেশনের একটি সংক্ষিপ্ত রূপ, একটি বিকৃত রম্বিক ডোডেকাহেড্রনের উপবিভাগের উপর ভিত্তি করে 2-গোলকের পিক্সেলাইজেশনের জন্য একটি অ্যালগরিদম, এবং মানচিত্র অনুমানের সম্পর্কিত শ্রেণী। পিক্সেলাইজেশন অ্যালগরিদমটি 1997 সালে ডেনমার্কের কোপেনহেগেনের থিওরিটিক্যাল অ্যাস্ট্রোফিজিক্স সেন্টারে ক্রিজিস্তফ এম. গার্স্কি তৈরি করেছিলেন এবং 1998 সালে প্রিপ্রিন্ট হিসাবে প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল। প্রজেকশন এবং পিক্সেলাইজেশন হিলপিক্স প্রজেকশন হল গোলাকার প্রজেকশনের একটি সাধারণ শ্রেণী, যা বেশ কয়েকটি মূল বৈশিষ্ট্য ভাগ করে নেয়, যা ইউক্লিডীয় সমতলে 2-গোলককে ম্যাপ করে। এগুলির যে কোনওটির পরে 2-প্লেনের ফলস্বরূপ অঞ্চলটিকে বিভাজন (পিক্সেলাইজিং) করা যেতে পারে। বিশেষত, যখন এই অনুমানগুলির মধ্যে একটি (এইচ = 4, কে = 3 হেলপিক্স প্রজেকশন) 2-তলের পিক্সেলাইজেশন দ্বারা অনুসরণ করা হয়, তখন ফলাফলটি সাধারণত হেলপিক্স পিক্সেলাইজেশন নামে পরিচিত, যা মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমির মানচিত্রের জন্য ভৌত মহাজাগতিক ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। এই পিক্সেলাইজেশনকে সমতলে বারোটি বর্গাকার দিক (হীরা)-এ গোলকের ম্যাপিং হিসাবে ভাবা যেতে পারে এবং তারপরে এই দিকগুলিকে পিক্সেলে বাইনারি বিভাগ করা যেতে পারে, যদিও এটি অভিক্ষেপ ব্যবহার না করেই প্রাপ্ত করা যেতে পারে। সংশ্লিষ্ট সফ্টওয়্যার প্যাকেজ হেলপিক্স অ্যালগরিদম প্রয়োগ করে। হেলপিক্স অভিক্ষেপ (গোলাকার অভিক্ষেপের একটি সাধারণ শ্রেণী হিসাবে) জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক তথ্য ফাইল লেখার জন্য এফ. আই. টি. এস স্ট্যান্ডার্ডে কীওয়ার্ড এইচ. পি. এক্স দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। 2006 সালের 26শে এপ্রিল ইন্টারন্যাশনাল অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল ইউনিয়ন এফআইটিএস ওয়ার্কিং গ্রুপ কর্তৃক অফিসিয়াল এফআইটিএস ওয়ার্ল্ড কোঅর্ডিনেট সিস্টেমের (ডাব্লুসিএস) অংশ হিসাবে এটি অনুমোদিত হয়েছিল। গোলাকার অভিক্ষেপটি গোলকের নিরক্ষীয় অঞ্চলের জন্য একটি নলাকার সমান এলাকা অভিক্ষেপ, ল্যামবার্ট নলাকার সমান এলাকা অভিক্ষেপ এবং মেরু অঞ্চলের জন্য একটি ছদ্ম-নলাকার সমান এলাকা অভিক্ষেপ, একটি বিঘ্নিত কলিগনন অভিক্ষেপকে একত্রিত করে। শ্রেণিবিন্যাসের একটি প্রদত্ত স্তরে পিক্সেলগুলি সমান আয়তনের হয় (যা H = 4, K = 3 অভিক্ষেপের ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রকে দ্বিখণ্ডিত করে করা হয়) এবং তাদের কেন্দ্রগুলি প্রতিটি বৃত্তে সমান ব্যবধান সহ বিচ্ছিন্ন সংখ্যক অক্ষাংশ বৃত্তের উপর অবস্থিত। এই পরিকল্পনার বেশ কয়েকটি গাণিতিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা এটিকে নির্দিষ্ট গণনার জন্য দক্ষ করে তোলে, যেমন। গোলাকার সুরেলা রূপান্তর। এইচ = 4, কে = 3 প্রজেকশনের ক্ষেত্রে, পিক্সেলগুলি সমতলে বর্গক্ষেত্র (যা বিপরীতভাবে 2-গোলকের অ-ভূতাত্ত্বিক দিকগুলির সাথে চতুর্ভুজগুলিতে প্রত্যাশিত হতে পারে) এবং প্রতিটি শীর্ষ চারটি পিক্সেলে যোগ দেয়, আটটি শীর্ষ ব্যতীত যা প্রতিটি মাত্র তিনটি পিক্সেলে যোগ দেয়। নিরক্ষীয়-অর্থোগোনাল এবং মেরু-অভিসারী দ্রাঘিমাংশ রেখার মধ্যে রূপান্তরের অক্ষাংশ নির্বাচন করা হয়েছে যাতে অভিক্ষেপটি একটি নিখুঁত ঘনে ভাঁজ করা যায়-"গোলককে কিউব করা"; প্রকৃতপক্ষে এইভাবে আর্কটিক বৃত্তটি একটি বর্গক্ষেত্রে পরিণত হয়। ব্যবহার এবং বিকল্প H = 4, K = 3 অভিক্ষেপ সম্পর্কিত পিক্সেলাইজেশন মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমির মানচিত্র সংরক্ষণ এবং পরিচালনা করার জন্য মহাজাগতিক ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়ে আসছে। গায়া মিশন উৎস সনাক্তকরণের ভিত্তি হিসাবে হেলপিক্স ব্যবহার করে। একটি বিকল্প শ্রেণিবদ্ধ গ্রিড হল শ্রেণিবদ্ধ ত্রিভুজাকার জাল (এইচটিএম)। শ্রেণিবিন্যাসে প্রদত্ত স্তরে পিক্সেলগুলি একই রকম তবে অভিন্ন আকারের নয়। স্কিমটি জটিল আকারের প্রতিনিধিত্ব করতে ভাল কারণ সীমানা গোলকের বৃত্তের সমস্ত বিভাগ। আরেকটি বিকল্প শ্রেণিবদ্ধ গ্রিড হল চতুর্ভুজাকার গোলাকার ঘনক। এইচ = 4, কে = 3 হেলপিক্স প্রজেকশনের 12টি "বেস রেজোলিউশন পিক্সেল" কে রম্বিক ডোডেকাহেড্রনের দিক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এইচ = 6 হেলপিক্সের আইকোসাহেড্রনের উপর ভিত্তি করে আরেকটি বিকল্প গ্রিডের সাথে মিল রয়েছে। আরও দেখুন ম্যাপ প্রজেকশনগুলির তালিকা জিওডেসিক গ্রিড রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্কগুলি নিকোলাই কুরোপ্যাটকিন দ্বারা মূল ফোরট্রান কোডের জাভা পোর্টের 0.40 মাস (মিলিয়ার সেকেন্ড) পর্যন্ত রেজোলিউশনের জন্য অনেক ভাষার সমর্থন (সি, সি + +, ফোরট্রান90, আই. ডি. এল, জাভা এবং পাইথন) সহ অফিসিয়াল বাস্তবায়ন, রেঞ্জসেট ব্যবহারের জন্য অনুকূলিত 0.3 আর্কসেক জাভা পোর্ট পর্যন্ত রেজোলিউশন সমর্থন করে, উচ্চ রেজোলিউশনের জন্য খুব ভালঃ পাইথন র্যাপার অ্যাস্ট্রপি-হেলপিক্সঃ অ্যাস্ট্রপির জন্য বিএসডি-লাইসেন্সযুক্ত হেলপিক্স healpix.cxx: সি + + কোড হেলপিক্স স্থানাঙ্ককে রূপান্তর করতে জাভাস্ক্রিপ্ট পোর্টঃ জাভাস্ক্রিপ্ট টাইপে লোন এবং হেলপিক্স স্থানাঙ্কের মধ্যে রূপান্তর করুন