CheiRank
চেই র্যাঙ্ক হল একটি আইগেনভেক্টর যার গুগল ম্যাট্রিক্সের সর্বাধিক বাস্তব আইগেনভ্যালু রয়েছে যা লিঙ্কগুলির বিপরীত দিকনির্দেশ সহ একটি নির্দেশিত নেটওয়ার্কের জন্য নির্মিত। এটি পেজর্যাঙ্ক ভেক্টরের অনুরূপ, যা লিঙ্কগুলির একটি প্রদত্ত প্রাথমিক দিক সহ গুগল ম্যাট্রিক্সের সর্বাধিক আইগেনভেক্টর হিসাবে বেশ কয়েকটি আগত লিঙ্কের সাথে গড় অনুপাতে নেটওয়ার্ক নোডগুলিকে স্থান দেয়। লিঙ্কের দিকনির্দেশনার বিপরীতমুখী হওয়ার কারণে চেই র্যাঙ্ক বেশ কয়েকটি বহির্গামী লিঙ্কের সাথে গড় অনুপাতে নেটওয়ার্ক নোডগুলিকে স্থান দেয়। যেহেতু প্রতিটি নোড চেই র্যাঙ্ক এবং পেজর্যাঙ্ক ভেক্টর উভয়ের অন্তর্গত, তাই একটি নির্দেশিত নেটওয়ার্কে তথ্য প্রবাহের র্যাঙ্কিং দ্বিমাত্রিক হয়ে ওঠে। সংজ্ঞা একটি প্রদত্ত নির্দেশিত নেটওয়ার্কের জন্য গুগল ম্যাট্রিক্স গুগল ম্যাট্রিক্স নিবন্ধে বর্ণিত পদ্ধতিতে নির্মিত হয়। পেজর্যাঙ্ক ভেক্টর হল সর্বোচ্চ বাস্তব আইগেনভ্যালু সহ আইগেনভেক্টর। এটি পেজর্যাঙ্ক নিবন্ধে প্রবর্তিত হয়েছিল এবং আলোচনা করা হয়েছে। একইভাবে চেই র্যাঙ্ক হল আইগেনভেক্টর যা ম্যাট্রিক্সের সর্বাধিক বাস্তব আইগেনভ্যালু সহ একইভাবে নির্মিত কিন্তু প্রাথমিকভাবে প্রদত্ত সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সে লিঙ্কগুলির বিপরীত দিক ব্যবহার করে। ম্যাট্রিক্স এবং পেরন-ফ্রোবেনিয়াস অপারেটর শ্রেণীর অন্তর্গত এবং পেরন-ফ্রোবেনিয়াস উপপাদ্য অনুসারে চেই র্যাঙ্ক এবং পেজর্যাঙ্ক আইগেনভেক্টরগুলির অ-নেতিবাচক উপাদান রয়েছে যা সম্ভাব্যতা হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। এইভাবে নেটওয়ার্কের সমস্ত নোডকে যথাক্রমে চেই র্যাঙ্ক এবং পেজর্যাঙ্কের র্যাঙ্ক সহ হ্রাসমান সম্ভাব্যতা ক্রমে অর্ডার করা যেতে পারে। গড়ে পেজর্যাঙ্কের সম্ভাব্যতা সহগামী সংযোগের সংখ্যার সাথে আনুপাতিক। ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েব (ডাব্লুডাব্লুডাব্লু) নেটওয়ার্কের জন্য সূচকটি যেখানে লিঙ্ক বিতরণের জন্য সূচক। একইভাবে চেই র্যাঙ্কের সম্ভাবনা বহির্গামী লিঙ্কের সংখ্যার সাথে গড় আনুপাতিক যেখানে ডাব্লুডাব্লুডাব্লু-এর বহির্গামী লিঙ্ক বিতরণের সূচক রয়েছে। লিনাক্স কার্নেল সফ্টওয়্যারের পদ্ধতি কল নেটওয়ার্কের জন্য চেই র্যাঙ্ক চালু করা হয়েছিল, শব্দটি নিজেই জিরোভ-এ ব্যবহৃত হয়েছিল। যদিও পেজর্যাঙ্ক খুব সুপরিচিত এবং জনপ্রিয় নোডগুলিকে হাইলাইট করে, চেইর্যাঙ্ক খুব যোগাযোগমূলক নোডগুলিকে হাইলাইট করে। এইচ. আই. টি. এস অ্যালগরিদমে উপস্থিত কর্তৃপক্ষ এবং হাবগুলির সাথে শীর্ষ পেজর্যাঙ্ক এবং চের্যাঙ্ক নোডগুলির কিছু সাদৃশ্য রয়েছে তবে এইচ. আই. টি. এস প্রশ্নের উপর নির্ভরশীল এবং র্যাঙ্ক সম্ভাব্যতা এবং নেটওয়ার্কের সমস্ত নোডকে শ্রেণীবদ্ধ করে। যেহেতু প্রতিটি নোড চেই র্যাঙ্ক এবং পেজর্যাঙ্ক উভয়ের অন্তর্গত, তাই আমরা নেটওয়ার্ক নোডের একটি দ্বিমাত্রিক র্যাঙ্কিং পাই। লিঙ্কগুলির বিপরীত দিকের নেটওয়ার্কগুলিতে পেজর্যাঙ্কের প্রাথমিক গবেষণা হয়েছিল তবে দ্বি-মাত্রিক র্যাঙ্কিংয়ের বৈশিষ্ট্যগুলি বিস্তারিতভাবে বিশ্লেষণ করা হয়নি। উদাহরণ পেজ র্যাঙ্ক এবং চেই র্যাঙ্কের সমতলে নোড বিতরণের একটি উদাহরণ লিনাক্স কার্নেল সফ্টওয়্যারের পদ্ধতি কল নেটওয়ার্কের জন্য Fig.1-এ দেখানো হয়েছে। উইকিপিডিয়া ইংরেজি নিবন্ধের হাইপারলিঙ্ক নেটওয়ার্কের উপর নির্ভরশীলতা জিরোভের Fig.2-এ দেখানো হয়েছে। পেজ র্যাঙ্ক এবং চেই র্যাঙ্কের সমতলে এই নিবন্ধগুলির বিতরণ জিরোভের Fig.3-এ দেখানো হয়েছে। পেজ র্যাঙ্ক এবং চেই র্যাঙ্কের মধ্যে পার্থক্য উইকিপিডিয়া নিবন্ধগুলির (2009) সর্বোচ্চ র্যাঙ্কের নাম থেকে স্পষ্টভাবে দেখা যায়। পেজ র্যাঙ্কের শীর্ষে আমাদের 1.United রাজ্য, 2.United কিংডম, 3.France রয়েছে যেখানে চেই র্যাঙ্কের জন্য আমরা 1.Portal খুঁজে পাইঃ বিষয়বস্তু/জ্ঞানের রূপরেখা/ভূগোল এবং স্থান, বছরের ভিত্তিতে রাজ্য নেতাদের 2.List, 3.Portal: বিষয়বস্তু/সূচক/ভূগোল এবং স্থান। স্পষ্টতই পেজর্যাঙ্ক একটি ব্যাপকভাবে পরিচিত বিষয়ের উপর প্রথম নিবন্ধগুলি নির্বাচন করে যেখানে অনেকগুলি বহির্গামী লিঙ্ক সহ চেইর্যাঙ্ক প্রথম অত্যন্ত যোগাযোগমূলক নিবন্ধগুলি নির্বাচন করে। যেহেতু নিবন্ধগুলি 2ডি-তে বিতরণ করা হয়, সেগুলি একটি লাইনে 2ডি সেটের অভিক্ষেপের সাথে সামঞ্জস্য রেখে বিভিন্ন উপায়ে স্থান দেওয়া যেতে পারে। অনুভূমিক এবং উল্লম্ব রেখাগুলি পেজ র্যাঙ্ক এবং চেই র্যাঙ্কের সাথে মিলে যায়, 2ডিআরএঙ্ক চেই র্যাঙ্ক এবং পেজ র্যাঙ্কের বৈশিষ্ট্যগুলিকে একত্রিত করে যেমনটি জিরোভ-এ আলোচনা করা হয়েছে। এটি উইকিপিডিয়ার শীর্ষস্থানীয় নিবন্ধ 1.India, 2.Singapore, 3.Pakistan প্রদান করে। 2ডি র্যাঙ্কিং উইকিপিডিয়া নিবন্ধগুলির বৈশিষ্ট্যগুলিকে একটি নতুন সমৃদ্ধ এবং ফলপ্রসূ পদ্ধতিতে তুলে ধরে। পেজর্যাঙ্ক অনুসারে উইকিপিডিয়া নিবন্ধগুলিতে বর্ণিত শীর্ষ 100 জন ব্যক্তিত্বের 5টি প্রধান বিভাগের ক্রিয়াকলাপ রয়েছেঃ 58টি (রাজনীতি), 10টি (ধর্ম), 17টি (শিল্প), 15টি (বিজ্ঞান), 0টি (খেলাধুলা) এবং এইভাবে রাজনীতিবিদদের গুরুত্বকে দৃঢ়ভাবে অতিরঞ্জিত করা হয়। চেই র্যাঙ্ক যথাক্রমে 15,1,52,16,16 দেয় এবং 2ডিআরএঙ্কের জন্য 24,5,62,7,2 পাওয়া যায়। এই ধরনের 2ডি র্যাঙ্কিং ডাব্লুডাব্লুডাব্লু সহ বিভিন্ন জটিল নির্দেশিত নেটওয়ার্কের জন্য দরকারী অ্যাপ্লিকেশন খুঁজে পেতে পারে। চেই র্যাঙ্ক এবং পেজর্যাঙ্ক স্বাভাবিকভাবেই বিশ্ব বাণিজ্য নেটওয়ার্ক বা আন্তর্জাতিক বাণিজ্যের জন্য প্রদর্শিত হয়, যেখানে তারা একটি নির্দিষ্ট দেশের জন্য যথাক্রমে রপ্তানি এবং আমদানি প্রবাহের সাথে যুক্ত হয়। পেজ র্যাঙ্ক এবং চেই র্যাঙ্কের উপর ভিত্তি করে দ্বি-মাত্রিক সার্চ ইঞ্জিনগুলির বিকাশের সম্ভাবনা বিবেচনা করা হয়। নির্দেশিত নেটওয়ার্কগুলি পেজ র্যাঙ্ক এবং চেই র্যাঙ্ক ভেক্টরের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারেঃ নির্দিষ্ট কিছু নেটওয়ার্কে এই পারস্পরিক সম্পর্ক শূন্যের কাছাকাছি (যেমন। লিনাক্স কার্নেল নেটওয়ার্ক) যেখানে অন্যান্য নেটওয়ার্কগুলির বড় পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত মান রয়েছে (যেমন। উইকিপিডিয়া বা বিশ্ববিদ্যালয় নেটওয়ার্ক)। সহজ নেটওয়ার্কের উদাহরণ গুগল ম্যাট্রিক্স নির্মাণের একটি সহজ উদাহরণ এবং, সম্পর্কিত পেজর্যাঙ্ক এবং চের্যাঙ্ক ভেক্টর নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত, নীচে দেওয়া হল। 7টি নোড সহ নির্দেশিত নেটওয়ার্কের উদাহরণ Fig.4-এ দেখানো হয়েছে। গুগল ম্যাট্রিক্স নিবন্ধে বর্ণিত নিয়মগুলির সাথে নির্মিত ম্যাট্রিক্সটি Fig.5-এ দেখানো হয়েছে; সম্পর্কিত গুগল ম্যাট্রিক্স হল এবং পেজর্যাঙ্ক ভেক্টর হল ইউনিট আইগেনভ্যালু ()-এর সাথে সঠিক আইগেনভেক্টর। একইভাবে, চেইর্যাঙ্ক আইগেনভেক্টর নির্ধারণের জন্য Fig.4-এর লিঙ্কগুলির সমস্ত দিকগুলি উল্টানো হয়, তারপরে ম্যাট্রিক্সটি তৈরি করা হয়, বিপরীত লিঙ্কের দিকনির্দেশ সহ নেটওয়ার্কের জন্য প্রয়োগ করা একই নিয়ম অনুসারে, যেমনটি Fig.6-এ দেখানো হয়েছে। সংশ্লিষ্ট গুগল ম্যাট্রিক্স হল এবং চেই-র্যাঙ্ক ভেক্টর হল একক আইগেনভ্যালু ()-এর সাথে সঠিক আইগেনভেক্টর। এখানে ড্যাম্পিং ফ্যাক্টরটি তার স্বাভাবিক মান অনুযায়ী নেওয়া হয়েছে। আরও দেখুন পেজ র্যাঙ্ক, এইচআইটিএস অ্যালগরিদম, গুগল ম্যাট্রিক্স মার্কভ চেইন, ট্রান্সফার অপারেটর, পেরন-ফ্রোবেনিয়াস উপপাদ্য তথ্য পুনরুদ্ধার ওয়েব সার্চ ইঞ্জিন রেফারেন্স বাইরের লিঙ্ক উইকিপিডিয়া নিবন্ধের দ্বিমাত্রিক র্যাঙ্কিং বিশ্ব বাণিজ্যঃ চেই র্যাঙ্ক বনাম পেজ র্যাঙ্ক দ্বি-মাত্রিক সার্চ ইঞ্জিনগুলির দিকে উইকিপিডিয়া লিঙ্ক বিশ্লেষণের শীর্ষস্থানীয় ব্যক্তিরা