Mathematics Made Difficult
ম্যাথমেটিক্স মেড ডিফিকল্ট কার্ল ই. লিন্ডারহোল্মের একটি বই যা প্রাথমিক প্রমাণ ব্যবহার করে সাধারণত দেখানো ফলাফল প্রমাণ করার জন্য উন্নত গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে। যদিও লক্ষ্যটি মূলত ব্যঙ্গাত্মক, এটি সাধারণত সুস্পষ্ট বলে বিবেচিত ক্রিয়াকলাপগুলির পিছনে অ-তুচ্ছ গণিতও দেখায়, যেমন সংখ্যা, গণনা এবং পূর্ণসংখ্যা ফ্যাক্টরিং। লিন্ডারহোম বিভাগ এবং মনোয়েডের মতো ধারণাগুলি ব্যবহার করে এই আপাতদৃষ্টিতে স্পষ্ট ধারণাগুলি নিয়ে আলোচনা করেছেন। উদাহরণস্বরূপ, 2 যে একটি মৌলিক সংখ্যা তার প্রমাণ শুরু হয়ঃ এটি সহজেই দেখা যায় যে 0 এবং 2 এর মধ্যে 0 সহ কিন্তু 2 বাদে শুধুমাত্র 0 এবং 1 সংখ্যা রয়েছে। সুতরাং 2 দ্বারা বিভাজনের সময় যে কোনও সংখ্যার অবশিষ্টাংশ হয় 0 বা 1 হয়। সুতরাং ভাগফল বলয় Z/2Z, যেখানে 2Z হল 2 দ্বারা উৎপন্ন Z-এর আদর্শ, সেখানে শুধুমাত্র উপাদান [0] এবং [1] রয়েছে, যেখানে এগুলি ক্যানোনিকাল ভাগফল মানচিত্রের অধীনে 0 এবং 1-এর চিত্র। যেহেতু [1] অবশ্যই এই বলয়ের একক হতে হবে, [0] ব্যতীত এই বলয়ের প্রতিটি উপাদান একটি একক, এবং বলয়টি একটি ক্ষেত্র। তথ্যসূত্র গণিত বই ব্যঙ্গাত্মক বই 1972 অ-কল্পকাহিনী বই