Genetic algebra
গাণিতিক জেনেটিক্সে, জেনেটিক বীজগণিত হল একটি (সম্ভবত অ-সম্পর্কিত) বীজগণিত যা জেনেটিক্সে উত্তরাধিকারের মডেল তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। এই বীজগণিতের কিছু বৈচিত্র্যকে ট্রেন বীজগণিত, বিশেষ ট্রেন বীজগণিত, গেমেটিক বীজগণিত, বার্নস্টাইন বীজগণিত, কপুলার বীজগণিত, জাইগোটিক বীজগণিত এবং ব্যারিক বীজগণিত (ওজনযুক্ত বীজগণিতও বলা হয়) বলা হয়। এই অ্যালজেব্রাগুলির অধ্যয়ন শুরু হয়েছিল। জিনতত্ত্বের প্রয়োগগুলিতে, এই বীজগণিতগুলির প্রায়শই জিনগতভাবে বিভিন্ন গ্যামেটের সাথে সম্পর্কিত একটি ভিত্তি থাকে এবং বীজগণিতের কাঠামো ধ্রুবক বিভিন্ন ধরনের সন্তান উৎপাদনের সম্ভাব্যতাকে এনকোড করে। উত্তরাধিকারের আইনগুলি তখন বীজগণিতর বীজগাণিতিক বৈশিষ্ট্য হিসাবে এনকোড করা হয়। জেনেটিক অ্যালজেব্রার সমীক্ষার জন্য দেখুন, এবং। ব্যারিক অ্যালজেব্রা ব্যারিক অ্যালজেব্রা (বা ওজনযুক্ত অ্যালজেব্রা) দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। একটি ক্ষেত্র K-এর উপর একটি ব্যারিক বীজগণিত হল K-এর উপর একটি সম্ভাব্য অ-সম্পর্কিত বীজগণিত, যা বীজগণিত থেকে কে বার্নস্টাইন বীজগণিত পর্যন্ত ওজন বলা হয়। একটি বার্নস্টাইন বীজগণিত, যা জেনেটিক্সে হার্ডি-ওয়েইনবার্গ আইনের উপর ভিত্তি করে, একটি ক্ষেত্র K-এর উপর একটি (সম্ভবত অ-সম্পর্কিত) ব্যারিক বীজগণিত যা B থেকে K সন্তোষজনক ওজনের সমরূপতা সহ। এই ধরনের প্রতিটি বীজগণিতে 'ই'-এর মতো বিশেষ বৈশিষ্ট্য রয়েছে। ই-এর সাথে সম্পর্কিত বি-এর পিয়ার্স পচন হল যেখানে এবং। যদিও এই উপস্থানগুলি ই-এর উপর নির্ভর করে, তবে তাদের মাত্রা অপরিবর্তনীয় এবং বি-এর ধরন গঠন করে। একটি ব্যতিক্রমী বার্নস্টাইন বীজগণিত হল এক সঙ্গে। বিবর্তন বীজগণিত দ্বারা কপুলার বীজগণিত প্রবর্তিত হয় একটি ক্ষেত্রের উপর বিবর্তন বীজগণিত হল এমন একটি বীজগণিত যার ভিত্তিতে গুণকে সংজ্ঞায়িত করা হয় স্বতন্ত্র ভিত্তি পদগুলির গুণফল শূন্য এবং প্রতিটি ভিত্তি উপাদানের বর্গ ভিত্তি উপাদানগুলিতে একটি রৈখিক রূপ। একটি বাস্তব বিবর্তন বীজগণিত হ 'ল আসলগুলির উপর সংজ্ঞায়িতঃ এটি অ-নেতিবাচক যদি রৈখিক আকারে কাঠামোর ধ্রুবকগুলি সমস্ত অ-নেতিবাচক হয়। একটি বিবর্তন বীজগণিত অপরিহার্যভাবে বিনিময়যোগ্য এবং নমনীয় তবে অপরিহার্যভাবে সহযোগী বা শক্তি-সম্পর্কিত নয়। একটি গেমেটিক বীজগণিত হল একটি সসীম-মাত্রিক বাস্তব বীজগণিত যার জন্য সমস্ত কাঠামো ধ্রুবক 0 এবং 1 এর মধ্যে থাকে। জেনেটিক অ্যালজেব্রা জেনেটিক অ্যালজেব্রা দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল যারা দেখিয়েছিল যে বিশেষ ট্রেন অ্যালজেব্রা জেনেটিক অ্যালজেব্রা এবং জেনেটিক অ্যালজেব্রা ট্রেন অ্যালজেব্রা। বিশেষ ট্রেন আলজেব্রা বিশেষ ট্রেন আলজেব্রা ব্যারিক আলজেব্রার বিশেষ কেস হিসাবে চালু করা হয়েছিল। একটি বিশেষ ট্রেন বীজগণিত হল একটি ব্যারিক বীজগণিত যেখানে ওজন ফাংশনের কার্নেল এন নিলপোটেন্ট এবং এন-এর প্রধান শক্তিগুলি আদর্শ। দেখিয়েছেন যে বিশেষ ট্রেনের বীজগণিতগুলি ট্রেনের বীজগণিত। ট্রেন অ্যালজেব্রা ব্যারিক অ্যালজেব্রার বিশেষ কেস হিসাবে চালু করা হয়েছিল। ধরা যাক K ক্ষেত্রের উপাদানগুলি। আনুষ্ঠানিক বহুপদী হল একটি ট্রেন বহুপদী। ওজন ডাব্লু সহ ব্যারিক বীজগণিত বি একটি ট্রেন বীজগণিত যদি সমস্ত উপাদানের জন্য, প্রধান শক্তি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। জাইগোটিক অ্যালজেব্রা রেফারেন্স দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। আরও পড়া জনসংখ্যা জেনেটিক্স অ-সহযোগী অ্যালজেব্রা