Meixner–Pollaczek polynomials
গণিতে, মিক্সনার-পোলাক্জেক বহুপদ হল অর্থোগোনাল বহুপদ পি (x, φ)-এর একটি পরিবার, যা চলকের প্রাথমিক পরিবর্তন পর্যন্ত পোলাক্জেক বহুপদ পি (x, a, b)-এর সমান, যা λ = 1/2 ক্ষেত্রে পুনরায় আবিষ্কৃত হয় এবং পরে তাঁর দ্বারা সাধারণীকরণ করা হয়। এগুলি উদাহরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে প্রথম কয়েকটি মিক্সনার-পোলাক্জেক বহুপদী হল বৈশিষ্ট্য অর্থোগোনালিটি মিক্সনার-পোলাক্জেক বহুপদীগুলি ওজন ফাংশনের সাপেক্ষে বাস্তব রেখার উপর অর্থোগোনাল এবং পুনরাবৃত্তির সম্পর্ক দ্বারা অর্থোগোনালিটি সম্পর্ক দেওয়া হয় মিক্সনার-পোলাক্জেক বহুপদীগুলির ক্রম পুনরাবৃত্তির সম্পর্ক রড্রিগস সূত্রকে সন্তুষ্ট করে মিক্সনার-পোলাক্জেক বহুপদীগুলি রড্রিগস-সদৃশ সূত্র দ্বারা দেওয়া হয় যেখানে উপরে দেওয়া ওজন ফাংশন হল w (x; λ, φ)। জেনারেটিং ফাংশন মিক্সনার-পোলাক্জেক পলিনোমিয়ালগুলির জেনারেটিং ফাংশন রয়েছে আরও দেখুন সিভড পোলাক্জেক পলিনোমিয়াল রেফারেন্স অর্থোগোনাল পলিনোমিয়াল