Jurin's law
জুরিনের সূত্র বা ক্যাপিলারি রাইজ হল ক্যাপিলারি ক্রিয়ার সহজতম বিশ্লেষণ-ছোট চ্যানেলে তরলের প্ররোচিত গতি-এবং বলে যে একটি ক্যাপিলারি টিউবে তরলের সর্বোচ্চ উচ্চতা নলের ব্যাসের বিপরীত আনুপাতিক। ক্যাপিলারি অ্যাকশন হল মাইক্রোফ্লুইডিক্সের ক্ষেত্রে অনুসন্ধান করা সবচেয়ে সাধারণ তরল যান্ত্রিক প্রভাবগুলির মধ্যে একটি। জুরিনের আইনটি জেমস জুরিনের নামে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি 1718 থেকে 1719 সালের মধ্যে এটি আবিষ্কার করেছিলেন। তাঁর পরিমাণগত সূত্র থেকে জানা যায় যে, একটি কৈশিক নলের মধ্যে তরলের সর্বোচ্চ উচ্চতা নলের ব্যাসের বিপরীত আনুপাতিক। টিউবের চারপাশ এবং ভিতরের মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য, সেইসাথে মেনিস্কাসের আকৃতি, কৈশিক ক্রিয়ার কারণে ঘটে। এই সূত্রের গাণিতিক অভিব্যক্তি সরাসরি হাইড্রোস্ট্যাটিক নীতি এবং ইয়ং-ল্যাপ্লাস সমীকরণ থেকে উদ্ভূত হতে পারে। জুরিনের সূত্র একটি তরলের পৃষ্ঠের টান পরিমাপের অনুমতি দেয় এবং কৈশিক দৈর্ঘ্য অর্জনের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সূত্র সূত্রটি এইভাবে প্রকাশ করা হয়, যেখানে h হল তরল উচ্চতা; পৃষ্ঠের টান; θ হল নল প্রাচীরের উপর তরলের যোগাযোগ কোণ; ρ হল ভর ঘনত্ব (প্রতি একক আয়তনে ভর); r0 হল নল ব্যাসার্ধ; g হল মহাকর্ষীয় ত্বরণ। এটি কেবল তখনই বৈধ যদি নলটি নলাকার হয় এবং এর ব্যাসার্ধ (r0) কৈশিক দৈর্ঘ্য () এর চেয়ে ছোট হয়। কৈশিক দৈর্ঘ্যের পরিপ্রেক্ষিতে, আইনটি হিসাবে লেখা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ 20 ডিগ্রি সেলসিয়াসে তাপমাত্রা এবং চাপের জন্য আদর্শ অবস্থায় বাতাসে জল ভর্তি কাচের নলের জন্য, এবং। যেহেতু জল পরিষ্কার কাচের উপর ছড়িয়ে পড়ে, তাই কার্যকর ভারসাম্য যোগাযোগ কোণ প্রায় শূন্য। এই মানগুলির জন্য, জলের কলামের উচ্চতা হল এইভাবে উপরে দেওয়া পরীক্ষাগারের পরিস্থিতিতে একটি ব্যাসার্ধের কাচের নলের জন্য, জল একটি অলক্ষিত বৃদ্ধি পাবে। তবে, একটি ব্যাসার্ধের নলের জন্য, জল বৃদ্ধি পাবে এবং একটি ব্যাসার্ধের নলের জন্য, জল বৃদ্ধি পাবে। মাটি থেকে জল তোলার জন্য অনেক উদ্ভিদ ক্যাপিলারি অ্যাকশন ব্যবহার করে। লম্বা গাছের জন্য (~ 10 মিটার (32 ফুট) এর চেয়ে বড়), অন্যান্য প্রক্রিয়া যেমন আস্মোটিক চাপ এবং নেতিবাচক চাপও গুরুত্বপূর্ণ। ইতিহাস পঞ্চদশ শতাব্দীতে, লিওনার্দো দা ভিঞ্চি প্রথম প্রস্তাব দিয়েছিলেন যে ছোট কৈশিক ফাটলের মাধ্যমে জলের উত্থানের ফলে পর্বত প্রবাহ হতে পারে। পরে, 17 শতকে, কৈশিক ক্রিয়ার উৎপত্তি সম্পর্কে তত্ত্বগুলি আবির্ভূত হতে শুরু করে। জ্যাক রোহল্ট ভুলভাবে অনুমান করেছিলেন যে একটি কৈশিকের মধ্যে তরলের উত্থান ভিতরে বাতাসের দমন এবং একটি ভ্যাকুয়াম তৈরির কারণে হতে পারে। জ্যোতির্বিজ্ঞানী জেমিনিয়ানো মন্টানারি প্রথম ক্যাপিলারি ক্রিয়াকে উদ্ভিদের রস সঞ্চালনের সাথে তুলনা করেছিলেন। উপরন্তু, জিওভান্নি আলফনসো বোরেলির পরীক্ষাগুলি 1670 সালে নির্ধারণ করেছিল যে উত্থানের উচ্চতা নলের ব্যাসার্ধের বিপরীত আনুপাতিক ছিল। 1713 সালে ফ্রান্সিস হকসবি কেশিকা ক্রিয়ার উপর একাধিক পরীক্ষার মাধ্যমে রোহল্টের তত্ত্বকে প্রত্যাখ্যান করেছিলেন, এটি একটি ঘটনা যা বাতাসের পাশাপাশি ভ্যাকুয়ামেও পর্যবেক্ষণযোগ্য ছিল। হকসবি আরও দেখিয়েছেন যে তরল বৃদ্ধি বিভিন্ন জ্যামিতিতে (শুধুমাত্র বৃত্তাকার ক্রস বিভাগ নয়) এবং বিভিন্ন তরল এবং নলের উপকরণের উপর উপস্থিত হয়েছিল এবং দেখিয়েছে যে নলের দেয়ালের পুরুত্বের উপর কোনও নির্ভরতা ছিল না। আইজাক নিউটন তাঁর কাজ অপটিক্স-এ হাউস্কবির পরীক্ষাগুলির বিবরণ দিয়েছেন কিন্তু কোনও অ্যাট্রিবিউশন ছাড়াই। ইংরেজ শারীরতত্ত্ববিদ জেমস জুরিন অবশেষে 1718 সালে বোরেলির পরীক্ষা-নিরীক্ষা নিশ্চিত করেন এবং তাঁর সম্মানে আইনটির নামকরণ করা হয়। নিষ্কাশন নলের তরল কলামের উচ্চতা হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ এবং পৃষ্ঠের টান দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকে। নিম্নলিখিত ব্যুৎপত্তিটি নলের মধ্যে উত্থিত তরলের জন্য; বিপরীত ক্ষেত্রে যখন তরলটি রেফারেন্স স্তরের নিচে থাকে, তখন ব্যুৎপত্তিটি সাদৃশ্যপূর্ণ তবে চাপের পার্থক্যগুলি চিহ্ন পরিবর্তন করতে পারে। ল্যাপ্লাস চাপ তরল এবং পৃষ্ঠের মধ্যে ইন্টারফেসের উপরে, চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের সমান। মেনিস্কাস ইন্টারফেসে, পৃষ্ঠের উত্তেজনার কারণে, চাপের পার্থক্য থাকে, যেখানে উত্তল দিকে চাপ থাকে; এবং এটি ল্যাপ্লাস চাপ হিসাবে পরিচিত। যদি নলটির ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার অংশ থাকে এবং মেনিস্কাসের একটি গোলাকার আকৃতি থাকে, তবে বক্রতার ব্যাসার্ধটি হল, যোগাযোগ কোণটি কোথায়। ল্যাপলেস চাপ তারপর ইয়াং-ল্যাপলেস সমীকরণ অনুযায়ী গণনা করা হয়ঃ পৃষ্ঠের টান কোথায়। জলবিস্তরীয় চাপ নলের বাইরে এবং দূরে, তরল বায়ুমণ্ডলের সংস্পর্শে একটি স্থল স্তরে পৌঁছায়। যোগাযোগকারী জাহাজের তরলগুলির একই উচ্চতায় একই চাপ থাকে, তাই নলের ভিতরে একটি বিন্দু, বাইরের মতো একই তরল স্তরে, একই চাপ থাকবে। তবুও এই বিন্দুতে চাপ একটি উল্লম্ব চাপের তারতম্য অনুসরণ করে যেখানে মহাকর্ষীয় ত্বরণ এবং তরলের ঘনত্ব। এই সমীকরণের অর্থ হল যে বিন্দুতে চাপ হল ইন্টারফেসের চাপ এবং উচ্চতার তরল কলামের ওজনের কারণে চাপ। এইভাবে, আমরা উত্তল ইন্টারফেসে চাপ গণনা করতে পারি ভারসাম্যে ফলাফল হাইড্রোস্ট্যাটিক বিশ্লেষণ দেখায় যে, এটিকে ল্যাপ্লাস চাপ গণনার সাথে একত্রিত করে আমাদের আছেঃ জুরিনের সূত্র অনুসারে সমাধান করা। তথ্যসূত্র তরল গতিবিদ্যা জলবিদ্যুৎ