Ising critical exponents
এই নিবন্ধটি আইসিং মডেলে ফেরোম্যাগনেটিক ট্রানজিশনের সমালোচনামূলক সূচকগুলি তালিকাভুক্ত করে। পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞানে, আইসিং মডেল হল সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি যা একটি স্কেলার অর্ডার প্যারামিটার এবং প্রতিসাম্য সহ একটি অবিচ্ছিন্ন পর্যায় রূপান্তর প্রদর্শন করে। রূপান্তরের সমালোচনামূলক সূচকগুলি সর্বজনীন মান এবং ভৌত পরিমাণের একক বৈশিষ্ট্যগুলিকে চিহ্নিত করে। আইসিং মডেলের ফেরোম্যাগনেটিক ট্রানজিশন একটি গুরুত্বপূর্ণ সার্বজনীনতা শ্রেণী প্রতিষ্ঠা করে, যার মধ্যে ক্যুরি বিন্দুর কাছাকাছি ফেরোম্যাগনেটিজম এবং তার সমালোচনামূলক বিন্দুর কাছাকাছি তরলের সমালোচনামূলক অপারগতির মতো বিভিন্ন পর্যায়ের ট্রানজিশন রয়েছে। কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে, সমালোচনামূলক সূচকগুলি পর্যায় পরিবর্তনের বর্ণনাকারী সামঞ্জস্যপূর্ণ ক্ষেত্র তত্ত্বের স্থানীয় অপারেটরদের স্কেলিং মাত্রার পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে (গিঞ্জবার্গ-ল্যান্ডাউ বর্ণনায়, এগুলিকে সাধারণত অপারেটর বলা হয়।) এই অভিব্যক্তিগুলি উপরের টেবিলের শেষ কলামে দেওয়া হয়েছে এবং নিম্নলিখিত টেবিল থেকে অপারেটর মাত্রার মান ব্যবহার করে সমালোচনামূলক সূচকগুলির মান গণনা করতে ব্যবহৃত হয়েছিলঃ d = 2-এ, দ্বি-মাত্রিক সমালোচনামূলক আইসিং মডেলের সমালোচনামূলক সূচকগুলি সঠিকভাবে ন্যূনতম মডেল ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে। ডি = 4-এ, এটি মুক্ত ভরহীন স্কেলার তত্ত্ব (গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব হিসাবেও পরিচিত)। এই দুটি তত্ত্ব সঠিকভাবে সমাধান করা হয়েছে এবং সঠিক সমাধানগুলি টেবিলে বর্ণিত মান দেয়। ডি = 3 তত্ত্বটি এখনও সঠিকভাবে সমাধান করা হয়নি। এই তত্ত্বটি ঐতিহ্যগতভাবে পুনর্নবীকরণ গোষ্ঠী পদ্ধতি এবং মন্টে-কার্লো সিমুলেশন দ্বারা অধ্যয়ন করা হয়েছে। সেই কৌশলগুলি থেকে প্রাপ্ত অনুমানগুলির পাশাপাশি মূল কাজগুলির উল্লেখগুলি রেফারে পাওয়া যায়। এবং। আরও সম্প্রতি, কনফরমাল বুটস্ট্র্যাপ নামে পরিচিত একটি কনফরমাল ফিল্ড থিওরি পদ্ধতি ডি = 3 তত্ত্বে প্রয়োগ করা হয়েছে। এই পদ্ধতিটি পুরোনো কৌশলগুলির সাথে সম্মতিতে ফলাফল দেয়, তবে মাত্রার দুটি ক্রম পর্যন্ত আরও সুনির্দিষ্ট। এগুলি সারণিতে বর্ণিত মান। আরও দেখুন সর্বজনীনতা ক্লাস এক্সওয়াই মডেল রেফারেন্স বুকস ক্লাইনার্ট, এইচ. এবং শুল্টে-ফ্রোলিন্ডে, ভি.; ক্রিটিক্যাল প্রোপার্টিস অফ φ4-থিওরিজ, ওয়ার্ল্ড সায়েন্টিফিক (সিঙ্গাপুর, 2001); পেপারব্যাক (অনলাইনেও উপলব্ধ) (ভি শুল্টে-ফ্রোলিন্ডের সাথে) বাহ্যিক লিঙ্ক পরিসংখ্যানগত যান্ত্রিকতায় সাধারণভাবে সমালোচনামূলক সূচকগুলির একটি আলোচনা উইকি সমালোচনামূলক সূচক (পর্যায় রূপান্তর)