Hilbert's inequality
বিশ্লেষণে, গণিতের একটি শাখা, হিলবার্টের অসমতা বলে যে জটিল সংখ্যার যে কোনও ক্রমের জন্য। ডেভিড হিলবার্ট এর পরিবর্তে ধ্রুবক দিয়ে এটি প্রথম প্রদর্শন করেছিলেন; তীক্ষ্ণ ধ্রুবকটি ইসাই শুর আবিষ্কার করেছিলেন। এটি বোঝায় যে বিচ্ছিন্ন হিলবার্ট রূপান্তর একটি আবদ্ধ অপারেটর। সূত্র ধরা যাক জটিল সংখ্যার একটি ক্রম। যদি ক্রমটি অসীম হয়, তবে ধরে নিন যে এটি বর্গ-সমষ্টিগতঃ হিলবার্টের অসমতা (দেখুন) দাবি করে যে এক্সটেনশনস 1973 সালে, মন্টগোমেরি এবং ভন হিলবার্টের অসমতার বেশ কয়েকটি সাধারণীকরণের কথা জানিয়েছিলেন, দ্বিমাত্রিক রূপগুলি বিবেচনা করে এবং যেখানে স্বতন্ত্র বাস্তব সংখ্যা মডুলো 1 (অর্থাৎ। তারা ভাগফল গোষ্ঠীর স্বতন্ত্র শ্রেণীর অন্তর্গত) এবং স্বতন্ত্র বাস্তব সংখ্যা। মন্টগোমেরি এবং ভন হিলবার্টের বৈষম্যের সাধারণীকরণগুলি তখন নিকটতম পূর্ণসংখ্যার দূরত্ব দ্বারা এবং কোথায় দেওয়া হয় এবং ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক মানকে নির্দেশ করে। উপরন্তু, যদি নিম্নলিখিত অসমতা বজায় থাকেঃ এবং রেফারেন্স অনলাইন বই অধ্যায় হিলবার্টের অসমতা এবং ক্ষতিপূরণ অসুবিধা থেকে উদ্ভূত। বাহ্যিক যোগসূত্র অসমতা জটিল বিশ্লেষণ সংখ্যা তত্ত্ব