Quantum mechanics of time travel
সম্প্রতি অবধি, সময় ভ্রমণের উপর বেশিরভাগ গবেষণা শাস্ত্রীয় সাধারণ আপেক্ষিকতার উপর ভিত্তি করে। সময় ভ্রমণের একটি কোয়ান্টাম সংস্করণ নিয়ে আসার জন্য পদার্থবিদদের ক্লোজড টাইমলাইক কার্ভ (সিটিসি)-এর উপস্থিতিতে ঘনত্বের অবস্থার জন্য সময় বিবর্তনের সমীকরণগুলি বের করতে হবে। নোভিকভ অনুমান করেছিলেন যে একবার কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে বিবেচনায় নিলে, সর্বকালের মেশিন কনফিগারেশন এবং প্রাথমিক অবস্থার জন্য সর্বদা স্ব-সামঞ্জস্যপূর্ণ সমাধান বিদ্যমান থাকে। যাইহোক, এটি লক্ষ্য করা গেছে যে এই ধরনের সমাধানগুলি সাধারণভাবে অনন্য নয়, যা নির্ধারণবাদ, এককত্ব এবং রৈখিকতা লঙ্ঘন করে। কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল টাইম মেশিনে স্ব-সামঞ্জস্যের প্রয়োগ দুটি প্রধান পথ নিয়েছে। ঘনত্ব ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা নোভিকভের নিয়ম নিজেই ডয়েশের প্রেসক্রিপশন দেয়। অবস্থা ভেক্টরের পরিবর্তে প্রয়োগ করা, একই নিয়ম নির্বাচন-পরবর্তী ক্ষেত্রে দ্বৈত বিবরণ সহ অ-একক পদার্থবিজ্ঞান দেয়। 1991 সালে, ডেভিড ডয়েশ সময় বিবর্তন সমীকরণের জন্য একটি প্রস্তাব নিয়ে এসেছিলেন, বিশেষ নোট সহ যে এটি কীভাবে পিতামহ প্যারাডক্স এবং ননডেটর্মিনিজমের সমাধান করে। যাইহোক, পিতামহ প্যারাডক্সের প্রতি তাঁর রেজোলিউশন কিছু লোকের কাছে অসন্তোষজনক বলে মনে করা হয়, কারণ এটি বলে যে সময় ভ্রমণকারী অন্য সমান্তরাল মহাবিশ্বে পুনরায় প্রবেশ করে এবং প্রকৃত কোয়ান্টাম অবস্থা হল সেই অবস্থার একটি কোয়ান্টাম সুপারপজিশন যেখানে সময় ভ্রমণকারীর অস্তিত্ব রয়েছে এবং নেই। তিনি সহজতর অনুমান করেছিলেন যে আমরা কোয়ান্টাম সিস্টেমকে একটি সাবসিস্টেম এ-তে বিভক্ত করতে পারি যা ক্লোজড টাইমলাইক বক্ররেখার বাইরের অংশ এবং একটি সিটিসি অংশে বিভক্ত করতে পারি। এছাড়াও, তিনি ধরে নিয়েছিলেন যে আমরা বাহ্যিক এবং সিটিসি-র মধ্যে সর্বকালের বিবর্তনকে একক একক অপারেটর ইউ-তে একত্রিত করতে পারি। এটি শ্রোডিঞ্জারের ছবিটিকে অনুমান করে। আমাদের কাছে উভয় সিস্টেমের সম্মিলিত অবস্থার জন্য একটি টেনসর পণ্য রয়েছে। তিনি আরও অনুমান করেন যে এ-এর প্রাথমিক ঘনত্ব অবস্থা এবং সিটিসি-র ঘনত্ব অবস্থার মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই। এই অনুমানটি সময়-প্রতিসম নয়, যা তিনি পরিমাপ তত্ত্ব এবং তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের কাছে আবেদন করে ন্যায়সঙ্গত করার চেষ্টা করেছিলেন। তিনি প্রস্তাব করেন যে, সিটিসি-র মধ্যে সীমাবদ্ধ ঘনত্বের অবস্থা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু। তিনি দেখিয়েছেন যে এই ধরনের স্থির পয়েন্ট সবসময় বিদ্যমান। একটি লুপের পরে যে কোনও সিটিসি পর্যবেক্ষণযোগ্যের প্রত্যাশার মান মিলবে বলে উল্লেখ করে তিনি এই পছন্দকে ন্যায়সঙ্গত করেছিলেন। যাইহোক, এটি "বহুমূল্যবান" ইতিহাসের দিকে নিয়ে যেতে পারে যদি লুপের চারপাশে স্মৃতি সংরক্ষণ করা হয়। বিশেষত, তার প্রেসক্রিপশন পাথ ইন্টিগ্রালের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ যদি না আমরা বহুমূল্য ক্ষেত্রের অনুমতি দিই। আরেকটি লক্ষণীয় বিষয় হল, সাধারণভাবে, আমাদের একাধিক নির্দিষ্ট বিন্দু রয়েছে এবং এটি সময়ের বিবর্তনে অনির্দিষ্টতার দিকে পরিচালিত করে। তিনি পরামর্শ দিয়েছিলেন যে সর্বাধিক এনট্রপি সহ সমাধানটি ব্যবহার করা উচিত। চূড়ান্ত বাহ্যিক অবস্থা দ্বারা দেওয়া হয়। বিশুদ্ধ রাজ্যগুলি মিশ্র রাজ্যে বিবর্তিত হতে পারে। এটি আপাতদৃষ্টিতে দাদার বৈপরীত্যের বৈপরীত্যপূর্ণ সমাধানের দিকে পরিচালিত করে। ধরে নিন যে বাহ্যিক সাবসিস্টেমটি অপ্রাসঙ্গিক, এবং শুধুমাত্র একটি কিউবিট সিটিসি-তে ভ্রমণ করে। এছাড়াও ধরে নিন যে টাইম মেশিনের চারপাশে কোর্সের সময়, একক অপারেটর অনুসারে কিউবিটের মান উল্টানো হয়। সবচেয়ে সাধারণ স্থির-বিন্দু সমাধানটি দেওয়া হয় যেখানে a হল এবং এর মধ্যে একটি বাস্তব সংখ্যা। এটি সমাধানের অদ্বিতীয়তার একটি উদাহরণ। ভন নিউম্যান এনট্রপিকে সর্বাধিক করার সমাধানটি দ্বারা দেওয়া হয়। আমরা এটিকে এবং অবস্থার মধ্যে একটি মিশ্রণ (সুপারপজিশন নয়) হিসাবে ভাবতে পারি। এটি একটি আকর্ষণীয় ব্যাখ্যার দিকে পরিচালিত করে যে যদি কিউবিটটি 0 এর মান দিয়ে শুরু হয়, তবে এটি 1 এর মান দিয়ে শেষ হবে, এবং তদ্বিপরীত, তবে ডয়েশের মতে এটি সমস্যাযুক্ত হওয়া উচিত নয় কারণ কিউবিটটি বহু বিশ্বের ব্যাখ্যায় একটি ভিন্ন সমান্তরাল মহাবিশ্বে শেষ হয়। পরবর্তীকালে গবেষকরা লক্ষ্য করেছেন যে, যদি তাঁর প্রেসক্রিপশন সঠিক বলে প্রমাণিত হয়, তাহলে টাইম মেশিনের আশেপাশের কম্পিউটারগুলি পি. এস. পি. এ. সি. ই-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলির সমাধান করতে পারে। যাইহোক, টলকসডর্ফ এবং ভার্চের একটি নিবন্ধে দেখানো হয়েছিল যে ডয়েশের সিটিসি স্থির বিন্দু শর্তটি যে কোনও কোয়ান্টাম সিস্টেমে নির্বিচারে নির্ভুলতার সাথে পূরণ করা যেতে পারে যা আপেক্ষিক কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব অনুসারে বর্ণনা করা হয়েছে যেখানে সিটিসিগুলি বাদ দেওয়া হয়েছে, ডয়েশের অবস্থা সাধারণ আপেক্ষিকতার অর্থে সিটিসি অনুকরণকারী কোয়ান্টাম প্রক্রিয়াগুলির প্রকৃত বৈশিষ্ট্য কিনা তা নিয়ে সন্দেহ প্রকাশ করে। পরবর্তী একটি নিবন্ধে, একই লেখকরা দেখিয়েছেন যে ডয়েশের সিটিসি স্থির বিন্দু শর্তটি শাস্ত্রীয় পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞানের আইন সাপেক্ষে যে কোনও সিস্টেমেও পূরণ করা যেতে পারে, এমনকি এটি কোয়ান্টাম সিস্টেম দ্বারা নির্মিত না হলেও। লেখকরা এই উপসংহারে পৌঁছেছেন যে, ডয়েশের অবস্থা কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের জন্য নির্দিষ্ট নয়, বা এটি কোনও ভৌত ব্যবস্থার কোয়ান্টাম প্রকৃতির উপর নির্ভর করে না যাতে এটি পূরণ করা যায়। ফলস্বরূপ, টলকসডর্ফ এবং ভার্চ আরও উপসংহারে পৌঁছেছেন যে সময় ভ্রমণের পরিস্থিতি বা কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান দ্বারা তাদের অনুমানমূলক উপলব্ধি সম্পর্কে বিবৃতি দেওয়ার জন্য ডয়েশের অবস্থা যথেষ্ট নির্দিষ্ট নয় এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের বহু-বিশ্ব ব্যাখ্যা ব্যবহার করে তাঁর প্রস্তাবিত সময়-ভ্রমণের দৃশ্যকল্পের সম্ভাবনা ব্যাখ্যা করার জন্য ডয়েশের প্রচেষ্টা বিভ্রান্তিকর। লয়েডের প্রেসক্রিপশন একটি বিকল্প প্রস্তাব পরে শেঠ লয়েড দ্বারা পোস্ট-সিলেকশন এবং পাথ ইন্টিগ্রালের উপর ভিত্তি করে উপস্থাপন করা হয়েছিল। বিশেষত, পাথ ইন্টিগ্রাল একক-মূল্যবান ক্ষেত্রের উপর, যা স্ব-সামঞ্জস্যপূর্ণ ইতিহাসের দিকে পরিচালিত করে। তিনি ধরে নিয়েছিলেন যে সিটিসির প্রকৃত ঘনত্বের অবস্থার কথা বলা ঠিক নয়, এবং আমাদের কেবল সিটিসির বাইরের ঘনত্বের অবস্থার দিকে মনোনিবেশ করা উচিত। বাহ্যিক ঘনত্ব অবস্থার সময় বিবর্তনের জন্য তাঁর প্রস্তাবটি হল, কোথায়। যদি, পাথ ইন্টিগ্রালে ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপের কারণে কোনও সমাধান বিদ্যমান না থাকে। উদাহরণস্বরূপ, পিতামহ প্যারাডক্সের কোনও সমাধান নেই এবং এটি একটি অসঙ্গতিপূর্ণ অবস্থার দিকে পরিচালিত করে। যদি কোনও সমাধান থাকে, তা হলে তা স্পষ্টতই অনন্য। এনট্রপি এবং গণনা 2001 সালে মাইকেল ডেভিন দ্বারা সিটিসি পদার্থবিজ্ঞানের একটি সম্পর্কিত বিবরণ দেওয়া হয়েছিল এবং তাপগতিবিদ্যার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়েছিল। একটি শব্দ শব্দের প্রবর্তনের সাথে একই মডেল যা সঠিক পর্যায়ক্রমিকতার অনুমতি দেয়, দাদা প্যারাডক্সকে সমাধান করার অনুমতি দেয় এবং একটি টাইম মেশিন সহায়ক কম্পিউটারের গণনামূলক শক্তিকে স্পষ্ট করে। প্রতিবার ভ্রমণের সময় কিউবিটের একটি সম্পর্কিত নেতিবাচকতা থাকে, যা প্রায় যোগাযোগ চ্যানেলের শব্দের লগারিদম দ্বারা দেওয়া হয়। টাইম মেশিনের প্রতিটি ব্যবহার তাপীয় স্নান থেকে যতটা কাজ বের করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এলোমেলোভাবে তৈরি পাসওয়ার্ডের জন্য ব্রুট ফোর্স সার্চে, অজানা স্ট্রিংয়ের এনট্রপি কার্যকরভাবে একই পরিমাণে হ্রাস করা যেতে পারে। যেহেতু নেতিবাচকতা এবং গণনামূলক শক্তি পরিবর্তিত হয় যেহেতু গোলমাল শব্দটি শূন্যে যায়, তাই জটিলতা শ্রেণী টাইম মেশিনের ক্ষমতা বর্ণনা করার সর্বোত্তম উপায় নাও হতে পারে। আরও দেখুন নোভিকভ স্ব-সামঞ্জস্য নীতি দাদা প্যারাডক্স কৌসাল লুপ রেফারেন্স সময় ভ্রমণ কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ