Thom's second isotopy lemma
গণিতে, বিশেষত ডিফারেনশিয়াল টপোলজিতে, থমের দ্বিতীয় আইসোটোপি লেমা থমের প্রথম আইসোটোপি লেমার একটি পারিবারিক সংস্করণ; অর্থাৎ, এটি বলে যে হুইটনি স্তরযুক্ত স্থানগুলির মধ্যে মানচিত্রের একটি পরিবার স্থানীয়ভাবে তুচ্ছ যখন এটি একটি থম ম্যাপিং হয়। প্রথম আইসোটোপি লেম্মার মতো, লেম্মার প্রবর্তন করেছিলেন রেনে থম। প্রমাণের একটি স্কেচ দেয়। একটি সরলীকৃত প্রমাণ দেয়। প্রথম আইসোটোপি লেমার মতো, লেমা বেক্কার অবস্থা (সি) এর সাথে স্তরবিন্যাসের জন্যও ধারণ করে, যা হুইটনির অবস্থা (বি) এর চেয়ে দুর্বল। থম ম্যাপিং মসৃণ ম্যানিফোল্ড এবং সাবম্যানিফোল্ডের মধ্যে এমন একটি মসৃণ মানচিত্র হতে দিন যাতে উভয়েরই ধ্রুবক র্যাঙ্কের পার্থক্য থাকে। তারপর থমের অবস্থাকে ধরে রাখা বলে মনে করা হয় যদি X-এর প্রতিটি ক্রম Y-এর একটি বিন্দু y-তে রূপান্তরিত হয় এবং গ্রাসমানিয়ানের একটি সমতলে রূপান্তরিত হয়, তাহলে আমাদের কাছে বন্ধ উপসেটগুলিকে স্তরবদ্ধ করা আছে এবং কিছু মসৃণ বহুগুণ Z-এর মানচিত্র রয়েছে যা Z-এর উপর একটি মানচিত্র; অর্থাৎ, এবং। তারপর যদি নিম্নলিখিত শর্তগুলি যথাযথ হয় তবে এটিকে থম ম্যাপিং বলা হয়। এর প্রতিটি স্তরে একটি নিমজ্জন। এস-এর প্রতিটি স্তর এক্স-এর জন্য, একটি স্তর ওয়াই-এর মধ্যে অবস্থিত এবং এটি একটি নিমজ্জন। থমের অবস্থা প্রতিটি জোড়া স্তরের জন্য প্রযোজ্য। তারপর থম-এর দ্বিতীয় আইসোটোপি লেম্মা বলে যে, থম ম্যাপিং Z-এর উপর স্থানীয়ভাবে তুচ্ছ; অর্থাৎ, Z-এর প্রতিটি বিন্দু z-এর একটি প্রতিবেশী U রয়েছে যার উপর U-এর সমরূপতা রয়েছে। আরও দেখুন রেফারেন্স ডিফারেনশিয়াল টপোলজি লেমাস স্ট্রাটিফিকেশন