Cramér's V
পরিসংখ্যানে, ক্র্যামারের ভি (কখনও কখনও ক্র্যামারের ফাই হিসাবে উল্লেখ করা হয় এবং φc হিসাবে চিহ্নিত করা হয়) দুটি নামমাত্র চলকের মধ্যে সংযোগের একটি পরিমাপ, যা 0 এবং + 1 (অন্তর্ভুক্ত) এর মধ্যে একটি মান দেয়। এটি পিয়ারসনের চি-বর্গাকার পরিসংখ্যানের উপর ভিত্তি করে এবং 1946 সালে হ্যারাল্ড ক্র্যামার দ্বারা প্রকাশিত হয়েছিল। ব্যবহার এবং ব্যাখ্যা φc হল দুটি বিচ্ছিন্ন চলকের আন্তঃসম্পর্ক এবং দুই বা ততোধিক স্তরের চলকের সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে। φc একটি প্রতিসম পরিমাপঃ আমরা কোন পরিবর্তনশীলকে কলামে এবং কোনটিকে সারিতে রাখি তা বিবেচ্য নয়। এছাড়াও, সারি/কলামের ক্রম কোন ব্যাপার না, তাই φc নামমাত্র তথ্য প্রকার বা তার বেশি (উল্লেখযোগ্যভাবে, ক্রমযুক্ত বা সংখ্যাসূচক) ব্যবহার করা যেতে পারে। ক্র্যামারের ভি 0 (ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে কোনও সংযোগের সাথে সম্পর্কিত নয়) থেকে 1 (সম্পূর্ণ সংযোগ) পর্যন্ত পরিবর্তিত হয় এবং কেবল তখনই 1-এ পৌঁছতে পারে যখন প্রতিটি ভেরিয়েবল অন্যটির দ্বারা সম্পূর্ণরূপে নির্ধারিত হয়। এটিকে দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্ক হিসাবে তাদের সর্বাধিক সম্ভাব্য পরিবর্তনের শতাংশ হিসাবে দেখা যেতে পারে। φc2 হল ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে গড় বর্গাকার ক্যানোনিকাল পারস্পরিক সম্পর্ক। একটি 2×2 কন্টিনজেন্সি টেবিলের ক্ষেত্রে ক্র্যামারের ভি ফাই সহগের পরম মানের সমান। গণনা একযোগে বিতরণকৃত চলকের আকার n-এর একটি নমুনা ধরা যাক এবং মানগুলি কতবার পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে তার ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা দেওয়া হবে। কাই-বর্গাকার পরিসংখ্যানটি তখন হয়ঃ যেখানে মানটি কতবার পর্যবেক্ষণ করা হয় এবং মানটি কতবার পর্যবেক্ষণ করা হয়। ক্র্যামারের ভি গণনা করা হয় কাই-বর্গাকার পরিসংখ্যানের বর্গমূলকে নমুনা আকার দ্বারা ভাগ করে এবং সর্বনিম্ন মাত্রা বিয়োগ 1: যেখানেঃ হল ফাই সহগ। এটি পিয়ারসনের চি-বর্গ পরীক্ষা থেকে উদ্ভূত হয়েছে যা পর্যবেক্ষণের মোট সংখ্যা এবং কলামের সংখ্যা। সারির সংখ্যা। পিয়ারসনের চি-বর্গ পরীক্ষা ব্যবহার করে গণনা করা হয় যে, ভি-এর তাৎপর্যের পি-মান একই। V = φc এর বৈচিত্র্যের সূত্র জানা যায়। আর-এ, প্যাকেজ rcompanion থেকে ক্র্যামারভি () ফাংশন পরিসংখ্যান প্যাকেজ থেকে chisq.test ফাংশন ব্যবহার করে ভি গণনা করে। এলএসআর প্যাকেজ থেকে ক্র্যামারভি () ফাংশনের বিপরীতে, ক্র্যামারভি () পক্ষপাতের জন্য সংশোধন করার একটি বিকল্পও সরবরাহ করে। এটি নিম্নলিখিত বিভাগে বর্ণিত সংশোধন প্রয়োগ করে। বায়াস সংশোধন ক্র্যামারের ভি তার জনসংখ্যার প্রতিরূপের একটি ব্যাপক পক্ষপাতদুষ্ট প্রাক্কলনকারী হতে পারে এবং সংযোগের শক্তিকে অতিরিক্ত মূল্যায়ন করার প্রবণতা দেখাবে। উপরের স্বরলিপি ব্যবহার করে একটি পক্ষপাতমূলক সংশোধন দেওয়া হয় যেখানে এবং তারপর ক্র্যামারের ভি-এর মতো একই জনসংখ্যার পরিমাণ অনুমান করে তবে সাধারণত অনেক ছোট গড় বর্গ ত্রুটি সহ। সংশোধনের যৌক্তিকতা হল স্বাধীনতার অধীনে,। আরও দেখুন নামমাত্র তথ্যের জন্য পারস্পরিক সম্পর্কের অন্যান্য পরিমাপগুলিঃ শতাংশ সর্বাধিক পার্থক্য ফাই সহগ টি-শুপ্রো এর টি অনিশ্চয়তা সহগ ল্যাম্বডা সহগ র্যান্ড সূচক ডেভিস-বোল্ডিন সূচক ডান সূচক জ্যাকার্ড সূচক ফাউলকস-ম্যালোজ সূচক অন্যান্য সম্পর্কিত নিবন্ধগুলিঃ আকস্মিকতা টেবিল প্রভাব আকার রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্কগুলি ননপ্যারামেট্রিক স্ট্যাটিস্টিক্সের জন্য অ্যাসোসিয়েশনের একটি পরিমাপ (অ্যালান সি অ্যাকক এবং গর্ডন আর স্টাভিগ পৃষ্ঠা 1381 1381-1386) নামমাত্র সমিতিঃ প্যাট ডেটালোর হোমপেজ থেকে ফাই এবং ক্র্যামারের ভিএল। পরিসংখ্যানগত অনুপাত আকস্মিকতার জন্য সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান সারণী সহাবস্থান এবং পারস্পরিক সম্পর্ক