No free lunch with vanishing risk
বিলুপ্তির ঝুঁকি সহ বিনামূল্যে দুপুরের খাবার নয় (এন. এফ. এল. ভি. আর) এমন একটি ধারণা যা গাণিতিক অর্থনীতিতে নো-আরবিট্রেজ শর্তকে শক্তিশালী করার জন্য ব্যবহৃত হয়। অবিচ্ছিন্ন সময় অর্থায়নে সমতুল্য মার্টিঙ্গেল পরিমাপের (ই. এম. এম) অস্তিত্ব আর নো-আরবিট্রেজ-শর্তের সমতুল্য নয় (বিচ্ছিন্ন সময় অর্থায়নের মতো নয়), বরং এন. এফ. এল. ভি. আর-শর্তের সমতুল্য। এটি সম্পদ মূল্য নির্ধারণের প্রথম মৌলিক উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত। অনানুষ্ঠানিকভাবে বলতে গেলে, একটি বাজার অদৃশ্য হয়ে যাওয়া ঝুঁকির সাথে একটি বিনামূল্যে মধ্যাহ্নভোজের অনুমতি দেয় যদি গ্রহণযোগ্য কৌশল থাকে, যা নির্বিচারে একটি সালিশ কৌশলের কাছাকাছি বেছে নেওয়া যেতে পারে, অর্থাৎ, এই কৌশলগুলি কোনও সম্পদ ছাড়াই শুরু হয়, ইতিবাচক সম্পদ দিয়ে শেষ হয় যার সম্ভাবনা বেশি শূন্য (বিনামূল্যে মধ্যাহ্নভোজ) এবং নেতিবাচক সম্পদে শেষ হওয়ার সম্ভাবনা নির্বিচারে ছোট (অদৃশ্য ঝুঁকি) বেছে নেওয়া যেতে পারে। গাণিতিক সংজ্ঞা একটি সেমিমার্টিঙ্গেলের জন্য, ধরা যাক যেখানে একটি কৌশলকে গ্রহণযোগ্য বলা হয় যদি এটি স্ব-অর্থায়ন হয় এবং এর মূল্য প্রক্রিয়াটি নীচের থেকে সীমাবদ্ধ থাকে। । বলা হয় যে, 'নো ফ্রি লাঞ্চ উইথ ভ্যানিশিং রিস্ক' (এন. এফ. এল. ভি. আর) শর্তটি পূরণ করে যদি, এর আদর্শ টপোলজিতে 'সি'-এর সমাপ্তি কোথায় হয়। সেই সংজ্ঞার একটি সরাসরি পরিণতি নিম্নরূপঃ যদি কোনও বাজার এন. এফ. এল. ভি. আর-কে সন্তুষ্ট না করে, তবে এমন এবং ক্রম রয়েছে, যেমন এবং। উপরন্তু, এটি ধারণ করে (অদৃশ্য ঝুঁকি) (বিনামূল্যে মধ্যাহ্নভোজ) অন্য কথায় এর অর্থঃ শূন্য সম্পদ থেকে শুরু করে গ্রহণযোগ্য কৌশলগুলির একটি ক্রম রয়েছে, যেমন তাদের চূড়ান্ত মানগুলির নেতিবাচক অংশ সমানভাবে শূন্যে একত্রিত হয় এবং ঘটনাগুলির সম্ভাব্যতা একটি ধনাত্মক সংখ্যায় একত্রিত হয়। সম্পদের মূল্য নির্ধারণের মৌলিক উপপাদ্য যদি মূল্য সহ একটি সেমিমার্টিঙ্গেল হয় তবে এস বিলুপ্তির ঝুঁকি সহ বিনামূল্যে দুপুরের খাবারের অনুমতি দেয় না যদি এবং কেবলমাত্র যদি কোনও সমতুল্য মার্টিঙ্গেল পরিমাপ বিদ্যমান থাকে যার অধীনে এস একটি সিগমা-মার্টিঙ্গেল হয়। তথ্যসূত্র আর্বিট্রেজ আর্থিক বাজার গাণিতিক অর্থায়ন আর্থিক অর্থনীতি