Utilitarian rule
সামাজিক পছন্দ এবং ক্রিয়াকলাপ গবেষণায়, উপযোগবাদী নিয়ম (যাকে সর্বোচ্চ-সমষ্টি নিয়মও বলা হয়) একটি নিয়ম যা বলে যে, সমস্ত সম্ভাব্য বিকল্পের মধ্যে, সমাজের এমন বিকল্প বেছে নেওয়া উচিত যা সমাজের সমস্ত ব্যক্তির উপযোগিতার সমষ্টি সর্বাধিক করে। এটি উপযোগবাদী দর্শনের একটি আনুষ্ঠানিক গাণিতিক উপস্থাপনা। সংজ্ঞা ধরা যাক সম্ভাব্য 'বিশ্বের রাষ্ট্র' বা 'বিকল্প'-এর একটি সেট। সমাজ একটি রাজ্য বেছে নিতে চায়। উদাহরণস্বরূপ, একক-বিজয়ী নির্বাচনে, প্রার্থীদের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে; একটি সম্পদ বরাদ্দের সেটিংয়ে, সম্পদের সমস্ত সম্ভাব্য বরাদ্দের প্রতিনিধিত্ব করতে পারে। একটি সীমাবদ্ধ সেট হতে দিন, যা ব্যক্তিদের একটি সংগ্রহের প্রতিনিধিত্ব করে। প্রত্যেকের জন্য, একটি ইউটিলিটি ফাংশন হতে দিন, প্রতিটি সম্ভাব্য অবস্থা থেকে একজন ব্যক্তি কতটা সুখ অর্জন করে তা বর্ণনা করে। সামাজিক পছন্দের নিয়ম হল এমন একটি প্রক্রিয়া যা কিছু উপাদান (গুলি) নির্বাচন করার জন্য তথ্য ব্যবহার করে যা সমাজের জন্য 'সেরা' ('সেরা' মানে কী তা সামাজিক পছন্দ তত্ত্বের মৌলিক সমস্যা)। ইউটিলিটারিয়ান নিয়ম এমন একটি উপাদান নির্বাচন করে যা ইউটিলিটারিয়ান যোগফল ট্যাঞ্জিবল ইউটিলিটি ফাংশনগুলিকে সর্বাধিক করে তোলে ইউটিলিটারিয়ান নিয়মটি ব্যাখ্যা করা এবং প্রয়োগ করা সহজ যখন ফাংশনগুলি ইউআই ইউটিলিটির কিছু বাস্তব, পরিমাপযোগ্য রূপের প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপঃ নির্মাতাদের মধ্যে কাঠ বরাদ্দের একটি সমস্যা বিবেচনা করুন। ইউটিলিটি ফাংশনগুলি তাদের উৎপাদনশীল শক্তির প্রতিনিধিত্ব করতে পারে-কাঠের ইউনিট ব্যবহার করে এজেন্ট যে সংখ্যক ভবন তৈরি করতে পারে। উপযোগবাদী নিয়মটি তখন কাঠকে এমনভাবে বরাদ্দ করে যা ভবনগুলির সংখ্যা সর্বাধিক করে। রোগীর মধ্যে একটি বিরল ওষুধ বরাদ্দ করার সমস্যা বিবেচনা করুন। ইউটিলিটি ফাংশনগুলি তাদের পুনরুদ্ধারের সম্ভাবনাকে উপস্থাপন করতে পারে-ওষুধের ডোজ পেয়ে এজেন্টের পুনরুদ্ধারের সম্ভাবনা। উপযোগবাদী নিয়মটি তখন ওষুধটি এমনভাবে বরাদ্দ করে যা বেঁচে থাকার প্রত্যাশিত সংখ্যাকে সর্বাধিক করে তোলে। বিমূর্ত ইউটিলিটি ফাংশনগুলি যখন ফাংশনগুলি "সুখ"-এর কিছু বিমূর্ত রূপের প্রতিনিধিত্ব করে, তখন উপযোগবাদী নিয়মটি ব্যাখ্যা করা কঠিন হয়ে পড়ে। উপরের সূত্রটি যুক্তিসঙ্গত হওয়ার জন্য, এটি ধরে নিতে হবে যে ইউটিলিটি ফাংশনগুলি কার্ডিনাল স্তরে কার্ডিনাল এবং আন্তঃব্যক্তিগতভাবে তুলনীয়। ব্যক্তিদের মৌলিক উপযোগিতা ফাংশন রয়েছে এই ধারণাটি ততটা সমস্যাযুক্ত নয়। ড্যানিয়েল বার্নৌলির সেন্ট পিটার্সবার্গ প্যারাডক্স বিশ্লেষণের পর থেকেই সিদ্ধান্ত তত্ত্বে কার্ডিনাল উপযোগিতা অন্তর্নিহিতভাবে ধরে নেওয়া হয়েছে। ফ্র্যাঙ্ক পি. রামসে, ব্রুনো ডি ফিনেটি, ভন নিউম্যান এবং মরগেনস্টার্ন এবং লিওনার্ড স্যাভেজ কার্ডিনাল ইউটিলিটির (ঝুঁকিপূর্ণ সিদ্ধান্ত গ্রহণের ক্ষেত্রে প্রয়োগ সহ) কঠোর গাণিতিক তত্ত্বগুলি তৈরি করেছিলেন। যাইহোক, এই তত্ত্বগুলিতে, একজন ব্যক্তির ইউটিলিটি ফাংশন শুধুমাত্র একটি 'অ্যাফিন রিসকেলিং' পর্যন্ত ভালভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সুতরাং, যদি ইউটিলিটি ফাংশনটি তার পছন্দগুলির বৈধ বিবরণ হয়, এবং যদি দুটি ধ্রুবক থাকে, তবে 'পুনঃনির্ধারিত' ইউটিলিটি ফাংশনটি তার পছন্দগুলির একটি সমান বৈধ বিবরণ। যদি আমরা সম্ভাব্য ভিন্ন এবং সকলের জন্য ব্যবহার করে ইউটিলিটি ফাংশনের একটি নতুন প্যাকেজ সংজ্ঞায়িত করি এবং তারপরে আমরা ইউটিলিটারিয়ান যোগফল বিবেচনা করি তবে সাধারণভাবে, এর ম্যাক্সিমাইজার এর ম্যাক্সিমাইজারের মতো হবে না। সুতরাং, এক অর্থে, ক্লাসিক ইউটিলিটারিয়ান সামাজিক পছন্দ সিদ্ধান্ত তত্ত্বে ব্যবহৃত কার্ডিনাল ইউটিলিটির স্ট্যান্ডার্ড মডেলের মধ্যে ভালভাবে সংজ্ঞায়িত হয় না, যদি না বিভিন্ন ব্যক্তির ইউটিলিটি ফাংশনগুলিকে 'ক্রমাঙ্কন' করার জন্য একটি প্রক্রিয়া নির্দিষ্ট করা হয়। আপেক্ষিক উপযোগিতাবাদ একটি প্রাকৃতিক ক্রমাঙ্কন পদ্ধতির প্রস্তাব দেয়। প্রত্যেকটির জন্য, ধরুন যে মানগুলি ভালভাবে সংজ্ঞায়িত। (উদাহরণস্বরূপ, এটি সর্বদা সত্য হবে যদি সসীম হয়, অথবা যদি একটি কম্প্যাক্ট স্পেস হয় এবং একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হয়।) তারপর সকলের জন্য সংজ্ঞায়িত করুন। সুতরাং, এটি একটি 'পুনরুদ্ধারকৃত' ইউটিলিটি ফাংশন যার সর্বনিম্ন মান 0 এবং সর্বোচ্চ মান 1। আপেক্ষিক উপযোগবাদী সামাজিক পছন্দের নিয়মটি সেই উপাদানটি নির্বাচন করে যেখানে উপযোগবাদী যোগফল সর্বাধিক করা হয় একটি বিমূর্ত সামাজিক পছন্দ ফাংশন হিসাবে, আপেক্ষিক উপযোগবাদ কাও (1982), ধিল্লন (1998), কর্ণি (1998), ধিল্লন এবং মার্টেন্স (1999), সেগাল (2000), সোবেল (2001) এবং পিভাটো (2008) দ্বারা বিশ্লেষণ করা হয়েছে। (কাও (1982) এটিকে 'পরিবর্তিত থমসন সমাধান' হিসাবে উল্লেখ করেছেন।) ব্যবহারিক নিয়ম এবং পারেতো-দক্ষতা প্রতিটি পারেতো দক্ষ পছন্দ অপরিহার্যভাবে ব্যবহারিক। এর কারণ হল প্রতিটি পেরেটো উন্নতি অপরিহার্যভাবে উপযোগিতার সমষ্টি বৃদ্ধি করে। কিন্তু ব্যবহারিক পছন্দই একমাত্র পারেটো-দক্ষ পছন্দ নয়। প্রকৃতপক্ষে, প্রতিটি ওজনযুক্ত ব্যবহারিক পছন্দ (উপযোগিতার একটি ওজনযুক্ত যোগফলকে সর্বাধিক করে) পারেটো-সর্বোত্তম, যখনই সমস্ত ব্যক্তির ওজন ইতিবাচক হয়। নির্দিষ্ট প্রসঙ্গে উপযোগবাদী নিয়ম ভোটদানের প্রসঙ্গে, উপযোগবাদী নিয়মটি বেশ কয়েকটি ভোটদান পদ্ধতির দিকে পরিচালিত করেঃ রেঞ্জ ভোটিং (যাকে স্কোর ভোটিং বা উপযোগবাদী ভোটিংও বলা হয়) ভোটারদের একটি সাধারণ স্বাভাবিক স্কেলে প্রতিটি বিকল্পের জন্য তাদের উপযোগিতা স্পষ্টভাবে প্রকাশ করার মাধ্যমে আপেক্ষিক-উপযোগবাদী নিয়ম প্রয়োগ করে। অন্তর্নিহিত উপযোগবাদী ভোটিং ব্যবহারিক নিয়মকে আনুমানিক করার চেষ্টা করে যেখানে ভোটারদের শুধুমাত্র প্রার্থীদের উপর সাধারণ র্যাঙ্কিং প্রকাশ করতে দেয়। একটি সম্পর্কিত ভোটদানের নিয়ম হল ন্যানসনের পদ্ধতি। সম্পদ বরাদ্দের প্রসঙ্গে, উপযোগবাদী নিয়মটি এই দিকে পরিচালিত করেঃ একক সমজাতীয় সম্পদের বিভাজনের জন্য একটি নির্দিষ্ট নিয়ম; উপযোগবাদী কেক কাটার জন্য বেশ কয়েকটি নিয়ম এবং অ্যালগরিদম-একটি বৈচিত্র্যময় সম্পদকে বিভক্ত করা; ন্যায্য পণ্য বরাদ্দের জন্য একটি নির্দিষ্ট নিয়ম। কল্যাণ সর্বাধিককরণ সমস্যা। আরও দেখুন সাম্যবাদী নিয়ম-একটি ভিন্ন নিয়ম, যা উপযোগিতার যোগফলের পরিবর্তে সবচেয়ে খারাপ ব্যক্তির কল্যাণের উপর জোর দেয়। আনুপাতিক-ন্যায্য নিয়ম-এমন একটি নিয়ম যা উপযোগবাদী শাসনের দক্ষতা এবং সাম্যবাদী শাসনের ন্যায্যতার মধ্যে ভারসাম্য বজায় রাখার চেষ্টা করে। ইউটিলিটি ম্যাক্সিমাইজেশন সমস্যা-একটি ব্যক্তিগত ভোক্তা দ্বারা সমাধান করা একটি সমস্যা (সমাজের পরিবর্তে)। তথ্যসূত্র ভোটদান তত্ত্ব গাণিতিক অপ্টিমাইজেশান ডিঃ সোজিয়ালওয়ালথিওরি ইটঃ টিওরিয়া ডেলা স্কেল্টা সোশ্যাল জাঃ টিওরিয়া দা এস্কোলহা সোশ্যাল