Coupled mode theory
কাপল্ড মোড থিওরি (সিএমটি) হল কম্পন ব্যবস্থার (যান্ত্রিক, আলোকীয়, বৈদ্যুতিক ইত্যাদি) সংযোগ বিশ্লেষণের জন্য একটি বিশৃঙ্খল পদ্ধতি। স্থান বা সময়ে। কাপল্ড মোড তত্ত্ব এক বা একাধিক কাপল্ড রেজোনেটর হিসাবে বিস্তৃত ডিভাইস এবং সিস্টেমগুলিকে মডেল করার অনুমতি দেয়। আলোকবিজ্ঞানে, এই ধরনের ব্যবস্থাগুলির মধ্যে রয়েছে লেজার গহ্বর, ফোটোনিক স্ফটিক স্ল্যাব, মেটামেটেরিয়াল এবং রিং অনুরণক। 1950-এর দশকে মাইক্রোওয়েভ ট্রান্সমিশন লাইনের উপর মিলার, ইলেক্ট্রন বিমের উপর পিয়ার্স এবং ব্যাকওয়ার্ড ওয়েভ অসিলেটরের উপর গোল্ডের কাজগুলিতে প্রথম যুগপৎ মোড তত্ত্বের উদ্ভব হয়। এটি এইচ. এ. হাউস এবং অন্যান্যদের দ্বারা প্রকাশিত আধুনিক সূত্রের গাণিতিক ভিত্তি স্থাপন করে। অপটিক্যাল ওয়েভগাইডের জন্য। 1990-এর দশকের শেষের দিকে এবং 2000-এর দশকের গোড়ার দিকে, ন্যানোফোটোনিক্সের ক্ষেত্রটি কাপল্ড মোড তত্ত্বের প্রতি আগ্রহকে পুনরুজ্জীবিত করেছে। কাপল্ড মোড তত্ত্বটি ফোটোনিক স্ফটিক স্ল্যাবগুলিতে ফ্যানো অনুরণনের জন্য ব্যবহার করা হয়েছে এবং অ-অর্থোগোনাল মোড সহ অপটিক্যাল অনুরণকগুলির জন্যও সংশোধন করা হয়েছে। 2000-এর দশকের শেষের দিক থেকে, গবেষকরা চৌম্বকীয়ভাবে সংযুক্ত অনুরণকগুলির ধারণাটি ব্যাখ্যা করার জন্য কাপল্ড মোড তত্ত্বকে পুঁজি করেছেন। সংক্ষিপ্ত বিবরণ দোলক ব্যবস্থা যা কাপল্ড মোড তত্ত্ব প্রয়োগ করে তা দ্বিতীয় ক্রম আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়। সিএমটি দ্বিতীয় ক্রমের আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণকে এক বা একাধিক মিলিত প্রথম ক্রমের সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ হিসাবে প্রকাশ করার অনুমতি দেয়। সাধারণত সিএমটি-র মাধ্যমে নিম্নলিখিত অনুমানগুলি করা হয়ঃ লিনিয়ারিটি টাইম-রিভার্সাল সিমেট্রি টাইম-ইনভ্যারিয়েন্স দুর্বল মোড কাপলিং (অসম্পূর্ণ মোডগুলির ছোট বিশৃঙ্খলা) শক্তি সংরক্ষণ গঠন কাপল্ড মোড তত্ত্বের গঠন একটি বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় সমস্যার সমাধানকে মোডগুলিতে বিকাশের উপর ভিত্তি করে। বেশিরভাগ সময় এটি আইগেনমোড যা একটি সম্পূর্ণ ভিত্তি গঠনের জন্য নেওয়া হয়। ভিত্তির পছন্দ এবং প্যারাবলিক আনুমানিকতার মতো নির্দিষ্ট অনুমানের গ্রহণ সূত্র থেকে গঠনে পৃথক হয়। বিভিন্ন সূত্র দ্বারা প্রস্তাবিত শ্রেণীবিভাগটি নিম্নরূপঃ প্রারম্ভিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের পছন্দ। কিছু কাপল্ড মোড তত্ত্ব সরাসরি ম্যাক্সওয়েল ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ থেকে উদ্ভূত হয় যদিও অন্যরা হেল্মহোল্টজ সমীকরণ পাওয়ার জন্য সরলীকরণ ব্যবহার করে। সিএমটি-র সমীকরণগুলি বের করার জন্য নীতির পছন্দ। হয় পারস্পরিকতা উপপাদ্য বা পরিবর্তনশীল নীতি ব্যবহার করা হয়েছে। আইগেনমোড বেস প্রতিষ্ঠার জন্য ব্যবহৃত অর্থোগোনালিটি পণ্যের পছন্দ। কিছু রেফারেন্স অসংলগ্ন ফর্ম এবং অন্যরা জটিল-সংযুক্ত ফর্ম ব্যবহার করে। পরিশেষে, সমীকরণের রূপের পছন্দ, হয় ভেক্টরিয়াল বা স্কেলার। যখন একটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের n মোডগুলি কোনও ক্ষতি ছাড়াই z দিকে একটি মাধ্যমের মাধ্যমে প্রচারিত হয়, তখন প্রতিটি মোড দ্বারা পরিবাহিত শক্তি একটি মডেল শক্তি পি. এম দ্বারা বর্ণনা করা হয়। একটি প্রদত্ত ফ্রিকোয়েন্সিতে ω. যেখানে Nm হল mth মোডের আদর্শ এবং am হল মোডাল প্রশস্ততা। আরও দেখুন আইগেনমোড সম্প্রসারণ রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক ডাব্লু. এম. এম মোড সমাধানকারী ম্যানুয়াল অন কাপল মোড থিওরি গণনামূলক তড়িৎচুম্বকীয় সংখ্যাসূচক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ফটোনিক্স