Charles Haros
চার্লস হারোস অষ্টাদশ শতাব্দীর শেষের দিকে এবং ঊনবিংশ শতাব্দীর শুরুতে ফরাসি ব্যুরো ডু ক্যাডাস্ট্রে-এর একজন জ্যামিতিজ্ঞ (গণিতবিদ) ছিলেন। হারোসের রূপান্তর টেবিল ব্যুরো ডু ক্যাডাস্ট্রে-এর প্রাথমিক কাজগুলির মধ্যে একটি ছিল করের উদ্দেশ্যে ফ্রান্সের সঠিক ম্যাপিং কিন্তু সময়ে সময়ে ব্যুরো সরকারের অন্যান্য অংশে গণনামূলক পরিষেবাও সরবরাহ করত। ফরাসি বিপ্লবের দ্বারা প্রবর্তিত পরিবর্তনগুলির মধ্যে একটি ছিল ফ্রান্সকে মেট্রিক পদ্ধতিতে রূপান্তরিত করা এবং এর ফলে যৌক্তিক সংখ্যার ভগ্নাংশ থেকে দশমিক উপস্থাপনায় পরিবর্তন করা প্রয়োজন হয়ে পড়ে। যদিও হারোস ডি প্রনির লগারিদমের টেবিলের গণনা এবং ফরাসি ইফিমেরিস, কননেসাঁ ডেস টেম্পস প্রস্তুতকরণ সহ ব্যুরো ডু ক্যাডাস্ট্রেতে অনেক গণনা প্রকল্পের সাথে জড়িত ছিলেন, তিনি ভগ্নাংশগুলিকে তাদের দশমিক সমতুল্যে রূপান্তর করার জন্য প্রস্তুত একটি ছোট টেবিলের জন্য সবচেয়ে বেশি পরিচিত। হারোসের রূপান্তর টেবিলটি একটি ট্র্যাক্টে প্রকাশিত হয়েছিল, নির্দেশ অ্যাব্রেজি সুর লেস নুভেলস মেসার্স কুই ডোভিয়েন্ট এট্রে পরিচিতি ড্যান্স টুটে রিপাবলিক, অউ ভেন্ডেমিয়ার অ্যান 10; অ্যাভেক টেবিলস ডি র্যাপোর্টস এট রিডাকশনস, যা ইনস্টিটিউট ডি ফ্রান্সের গণিত বিভাগে উপস্থাপন করা হয়েছিল এবং পরবর্তীকালে জার্নাল ডি এল ইকোলে পলিটেকনিক-এ "টেবিলস পোর ইউ ফ্র্যাকশন অর্ডিনাইর অ্যাভেক অট্যান্ট ডি ডেসিম্যালস কিউ 'অন ভাউদ্রা; এট পোর লা ফ্র্যাকশন অর্ডিনাইর লা প্লাস সিম্পল, এট কুই অ্যাপ্রোচ সেন্সিবলমেন্ট ডি' ইউন ফ্র্যাকশন ডেসিমেল" শিরোনামে বিমূর্ত করা হয়েছিল। তার টেবিল প্রস্তুত করার সময়, হারোসকে 100-এর কম হরযুক্ত 3,003টি অপরিবর্তনীয় (অশ্লীল) ভগ্নাংশের তালিকা তৈরি করতে হয়েছিল। এই সমস্ত কিছু নিশ্চিত করার জন্য তিনি প্রায় একশো পঞ্চাশ বছর আগে নিকোলাস চুক্বেট দ্বারা ব্যাখ্যা করা একটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করেছিলেন। চুক্বেট এটিকে তাঁর "রেগল ডেস নোম্ব্রেস ময়েন্স" বলে অভিহিত করেছিলেন। আজ আমরা একে মধ্যস্থতা বলি। মধ্যবর্তী হ 'ল দুটি ভগ্নাংশের মধ্যে ভগ্নাংশ a/c এবং b/d যার সংখ্যা হল সংখ্যাসূচকগুলির যোগফল, a + b, এবং যার হর হল হরগুলির যোগফল, c + d। অর্থাৎ, a/c এবং b/d ভগ্নাংশের মধ্যবর্তী হল ভগ্নাংশ (a + b)/(c + d)। তাঁর গবেষণাপত্রে হারোস দেখিয়েছেন যে মধ্যস্থতা সর্বদা অপরিবর্তনীয় এবং, আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে এই উদ্দেশ্যে, যদি কেউ ভগ্নাংশের ক্রম দিয়ে শুরু করে 1/99,1/98,1/97,., 1/4,1/3,1/2,2/3,3/4,5/6,., 96/97,97/98,98/99 এবং কেবল নিয়ম প্রয়োগ করে, ফলাফলটি বজায় রাখে যদি হরটি একশতের কম হয়, তবে তারা সমস্ত 3,003 তৈরি করে। প্রায় পনেরো বছর পর ইংল্যান্ডে হেনরি গুডউইন হারোসের টেবিলের আরও বেশি উচ্চাভিলাষী সংস্করণ তৈরি করতে শুরু করেন। বিশেষ করে, গুডউইন 1,024-এর কম বা সমান হর সহ সমস্ত অপরিবর্তনীয় ভগ্নাংশের জন্য দশমিক মানগুলি সারণীবদ্ধ করতে চেয়েছিলেন। এই ধরনের 3,18,963টি ভগ্নাংশ রয়েছে। 1816 সালে এই ধরনের টেবিলের জন্য একটি প্রস্তুতি এবং বাণিজ্যিক বাজারের একটি পরীক্ষা হিসাবে তিনি ব্যক্তিগত সঞ্চালনের জন্য সমস্ত সম্পূর্ণ দশমিক কোটিয়েন্টের সংক্ষিপ্ত ও দরকারী টেবিলের একটি সিরিজের প্রথম শতবার্ষিকী প্রকাশ করেছিলেন, যা 1 থেকে 1024 পর্যন্ত সমস্ত পূর্ণসংখ্যা দ্বারা একটি একক বা প্রতিটি বিভাজকের চেয়ে কম যে কোনও সম্পূর্ণ সংখ্যাকে ভাগ করার ফলে উদ্ভূত হতে পারে। জন ফেরে এই টেবিলে মধ্যস্থতার বৈশিষ্ট্যটি পর্যবেক্ষণ করেছেন এবং দ্য ফিলোসফিক্যাল ম্যাগাজিন অ্যান্ড জার্নালকে লেখা একটি চিঠিতে এইভাবে চিন্তা করেছেনঃ "আমি পরিচিত নই, অশ্লীল ভগ্নাংশের এই কৌতূহলী বৈশিষ্ট্যটি আগে উল্লেখ করা হয়েছে কিনা? ; অথবা এটি কোনও সহজ বা সাধারণ প্রদর্শন স্বীকার করতে পারে কি? আপনার কিছু গাণিতিক পাঠকের অনুভূতি জানতে পেরে আমার আনন্দিত হওয়া উচিত। "(মিস) ফেরির ক্রমের নামকরণ করে অগাস্টিন কচি ফেরির চিঠিটি পড়েন এবং একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন" ডেমোন্স্ট্রেশন ডি 'উন থিওরেম কিউরিউক্স সুর লেস নোম্ব্রেস "যা হারোসের ফলাফলকে স্বীকৃতি ছাড়াই তিরস্কার করে। তাঁর গবেষণাপত্রে কাউচি মধ্যস্থতাকারীকে "এম. জে দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা সাধারণ ভগ্নাংশের একটি উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্য" হিসাবে উল্লেখ করেছেন। বিদায় "। এইভাবে, প্রদত্ত মানের চেয়ে কম হর সহ সমস্ত অশ্লীল ভগ্নাংশের একটি ক্রমযুক্ত ক্রম সম্ভবত একটি চুক্বেট ক্রম বা হারোস ক্রম হিসাবে আরও সঠিকভাবে পরিচিত হওয়ার পরিবর্তে একটি ফেয়ার ক্রম হিসাবে পরিচিত হয়ে ওঠে। প্রকাশনা কাউচি, অগাস্টিন লুই। তিনি বলেন, "এই মহান স্মৃতিসৌধের নাম ঘোষণা করা হয়েছে। বুলেটিন ডেস সায়েন্সেস, প্যারিসের সোসাইটির মতে, খণ্ড। 3, নং। 3 (1816), পৃ. 133-135। ফেরে, জন। "অশ্লীল ভগ্নাংশের একটি কৌতূহলী সম্পত্তি"। দ্য ফিলোসফিক্যাল ম্যাগাজিন অ্যান্ড জার্নাল, খণ্ড। 47, নং। 3 (1816), পৃ. 385-386। গুডউইন, হেনরি। সমস্ত সম্পূর্ণ দশমিক কোটিয়েন্টের সংক্ষিপ্ত এবং দরকারী টেবিলের একটি সিরিজের প্রথম শতবার্ষিকী, যা একটি একক, বা প্রতিটি বিভাজকের চেয়ে কম যে কোনও সম্পূর্ণ সংখ্যাকে 1 থেকে 1024, ব্যক্তিগত বিতরণ, 18পি, 1816 পর্যন্ত সমস্ত পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ভাগ করার ফলে উদ্ভূত হতে পারে। হারোস, চার্লস। এগুলির মধ্যে রয়েছে বিভিন্ন ধরনের কাজকর্ম, বিভিন্ন ধরনের কাজকর্ম, বিভিন্ন ধরনের কাজকর্ম এবং অন্যান্য কাজকর্ম। প্যারিসঃ ফ্রিমিন ডিডোট, 1806। হারোস, চার্লস। "টেবিলগুলি এক ভগ্নাংশ অর্ডিনাইর স্বয়ংক্রিয় দশমিকের মূল্যায়ন করে; এবং একটি ভগ্নাংশ অর্ডিনাইর লা প্লাস সহজ, এবং একটি ভগ্নাংশ ডেসিমেলের সংবেদনশীলতা অনুমোদন করে।" জার্নাল ডি ইকোল পলিটেকনিক, খণ্ড। 6, নং। 11 (1801), পৃ. 364-368। হারোস, চার্লস। নির্দেশাবলী অ্যাব্রেজি সুর লেস নুভেলস মেশাররা কী ধরনের ভূমিকা পালন করে এবং 10টি প্রকাশ করে; সম্পর্ক ও হ্রাসের জন্য একটি তালিকা তৈরি করে। প্যারিসঃ ফিরমিন ডিডোট, 1801। আইভর গ্র্যাটান-গিনেস অষ্টাদশ ও ঊনবিংশ শতাব্দীতে ফ্রান্সে গণিতের উপর বেশ কয়েকটি বই এবং গবেষণাপত্র লিখেছেন। গ্যাস্পার্ড ডি প্রনি ব্যুরো ডু ক্যাডাস্ট্রে স্থাপন করেছিলেন এবং গ্রেট লগারিদমিক এবং ত্রিকোণমিতি টেবিল, টেবিল ডু ক্যাডাস্ট্রে গণনা করার জন্য প্রকল্পটির নেতৃত্ব দিয়েছিলেন। গণিতের একটি মোটিফঃ মিডিয়েন্ট এবং ফেয়ার সিকোয়েন্সের ইতিহাস এবং প্রয়োগ। বস্টনঃ ডসেন্ট প্রেস, 2010। বাহ্যিক সংযোগগুলি মানসুই, রজার। হারোদের কাছ থেকে পাওয়া যায়। হারোদের কাছ থেকে পাওয়া যায়। হিসাব-নিকাশ প্রক্রিয়া চালু রয়েছে। http://www.dma.ens.fr/culturemath রোজেল, ডেনিস। ফরাসি ক্যাডাস্টারের গ্রেট লগারিদমিক এবং ত্রিকোণমিতি সারণিঃ একটি প্রাথমিক তদন্ত। http://www.loria.fr ~ রোগেল/লোকোম্যাট. এইচটিএমএল। গণিতের ইতিহাস গাণিতিক সারণি গাণিতিক সিরিজ 18শ শতাব্দীর ফরাসি গণিতবিদ 19শ শতাব্দীর ফরাসি গণিতবিদ