Holst action
তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে, হোলস্ট ক্রিয়াটি ভিয়ারবিনের (4ডি স্পেস-টাইম ফ্রেম ক্ষেত্র) পরিপ্রেক্ষিতে সাধারণ আপেক্ষিকতার (জিআর) জন্য প্যালাটিনি ক্রিয়ার সমতুল্য সূত্র যা একটি টপোলজিকাল শব্দের (নিইহ-ইয়ান) একটি অংশ যোগ করে যা গতির শাস্ত্রীয় সমীকরণগুলিকে পরিবর্তন করে না যতক্ষণ না কোনও টর্জন থাকে, যেখানে টেট্রাড, তার নির্ধারক (স্পেস-টাইম মেট্রিক টেট্রাড থেকে সূত্র দ্বারা পুনরুদ্ধার করা হয় যেখানে মিনকোভস্কি মেট্রিক), সংযোগের একটি ফাংশন হিসাবে বিবেচিত বক্রতাঃ, একটি (জটিল) পরামিতি, এবং যেখানে আমরা যখন প্যালেটিনি ক্রিয়া পুনরুদ্ধার করি। এটি শুধুমাত্র 4D তে কাজ করে। টর্জন মুক্ত হওয়ার অর্থ হল মিঙ্কোভস্কি মেট্রিকের উপর কাজ করার সময় সংযোগ দ্বারা সংজ্ঞায়িত কোভ্যারিয়েন্ট ডেরিভেটিভ অদৃশ্য হয়ে যায়, যার অর্থ সংযোগটি তার অভ্যন্তরীণ সূচকে অ্যান্টি-সিমেট্রিক। প্রথম ক্রমের টেট্রাডিক প্যালাটিনি ক্রিয়ার মতো যেখানে এবং স্বাধীন চলক হিসাবে নেওয়া হয়, সংযোগের ক্ষেত্রে ক্রিয়ার বৈচিত্র্য (এটি টর্জন-মুক্ত বলে ধরে নেওয়া) বোঝায় যে বক্রতাটি স্বাভাবিক (মিশ্র সূচক) বক্রতা টেনসর দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে (সংজ্ঞাগুলির জন্য নিবন্ধ টেট্রাডিক প্যালাটিনি ক্রিয়া দেখুন)। টেট্রাডের সাপেক্ষে ক্রিয়ার প্রথম পদের পরিবর্তন আইনস্টাইনকে (মিশ্র সূচক) টেনসর দেয় এবং টেট্রাডের সাপেক্ষে দ্বিতীয় পদের পরিবর্তন এমন একটি পরিমাণ দেয় যা রিমান টেনসরের (বিশেষত প্রথম বিয়াঞ্চি পরিচয়) প্রতিসাম্য দ্বারা অদৃশ্য হয়ে যায়, এগুলি একসাথে আইনস্টাইনের ভ্যাকুয়াম ক্ষেত্র সমীকরণ ধারণকে বোঝায়। অ্যাপ্লিকেশন হলস্ট ক্রিয়ার ক্যানোনিকাল 3 + 1 হ্যামিল্টনিয়ান সূত্রটি আশটেকার ভেরিয়েবলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যা ইয়াং-মিলস গেজ তত্ত্বের একটি বিশেষ প্রকার হিসাবে (জটিল) জিআর গঠন করে। ক্রিয়াটি কেবল পালাতিনি ক্রিয়া হিসাবে দেখা গিয়েছিল যেখানে বক্রতা টেনসরটি কেবল তার স্ব-দ্বৈত অংশ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল (নিবন্ধ স্ব-দ্বৈত পালাতিনি ক্রিয়া দেখুন)। বাস্তব জন্য হোলস্ট ক্রিয়ার ক্যানোনিকাল 3 + 1 হ্যামিল্টনিয়ান গঠনের একটি কনফিগারেশন পরিবর্তনশীল রয়েছে যা এখনও একটি সংযোগ, এবং তত্ত্বটি এখনও একটি বিশেষ ধরনের ইয়াং-মিলস গেজ তত্ত্ব, তবে এর সুবিধা রয়েছে যে এটি বাস্তব, যেমন তখন সংশ্লিষ্ট গেজ তত্ত্ব (তাই আমরা বাস্তব সাধারণ আপেক্ষিকতা নিয়ে কাজ করছি)। এই হ্যামিল্টনিয়ান সূত্রটি লুপ কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ (এলকিউজি)-এর ধ্রুপদী প্রারম্ভিক বিন্দু যা ল্যাটিস গেজ তত্ত্ব থেকে অ-বিচ্যুতি কৌশল আমদানি করে। দ্বারা সংজ্ঞায়িত প্যারামিটারটি সাধারণত বারবেরো-ইমিরজি প্যারামিটার হিসাবে উল্লেখ করা হয় হলস্ট অ্যাকশন স্পিন ফোম মডেলের সাম্প্রতিকতম সংস্করণগুলিতে প্রয়োগ খুঁজে পায়, যা এলকিউজির পথ অবিচ্ছেদ্য সংস্করণ হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। তথ্যসূত্র সাধারণ আপেক্ষিকতা