Lusin's separation theorem
বর্ণনামূলক সেট তত্ত্ব এবং গাণিতিক যুক্তিতে, লুসিনের পৃথকীকরণ উপপাদ্যটি বলে যে যদি এ এবং বি পোলিশ স্থানের বিচ্ছিন্ন বিশ্লেষণাত্মক উপসেট হয়, তবে স্থানটিতে একটি বোরেল সেট সি রয়েছে যাতে এ সি এবং বি সি = আই. এল। এটি নিকোলাই লুজিনের নামে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি 1927 সালে এটি প্রমাণ করেছিলেন। এই উপপাদ্যটিকে সাধারণীকরণ করে দেখানো যেতে পারে যে, বিচ্ছিন্ন বিশ্লেষণাত্মক সেটগুলির প্রতিটি ক্রমের (অ্যান) জন্য বিচ্ছিন্ন বোরেল সেটগুলির একটি ক্রম (বি. এন) রয়েছে যাতে প্রতিটি এন-এর জন্য অ্যান. বি. এন। একটি তাৎক্ষণিক পরিণতি হল সুসলিনের উপপাদ্য, যা বলে যে যদি একটি সেট এবং তার পরিপূরক উভয়ই বিশ্লেষণাত্মক হয়, তবে সেটটি বোরেল। নোটস রেফারেন্স (ইউরোপীয় সংস্করণের জন্য)। বর্ণনামূলক সেট তত্ত্ব গণিতের ভিত্তির উপপাদ্য টপোলজিতে উপপাদ্য