Nori-semistable vector bundle
গণিতে, নোরি সেমিস্ট্যাবল ভেক্টর বান্ডিল হল একটি নির্দিষ্ট ধরনের ভেক্টর বান্ডিল যার প্রথম সংজ্ঞাটি মূলত মাধব ভি. নোরি দ্বারা মৌলিক গ্রুপ স্কিম নির্মাণের অন্যতম প্রধান উপাদান হিসাবে প্রস্তাব করা হয়েছে। নোরি দ্বারা প্রদত্ত মূল সংজ্ঞাটিকে স্পষ্টতই নোরি সেমিস্টেবল বলা হত না। এছাড়াও, নোরির সংজ্ঞা আজকের প্রস্তাবিত সংজ্ঞা থেকে আলাদা ছিল। নোরি সেমিস্টেবল ভেক্টর বান্ডিলের বিভাগে মূলত সসীম ভেক্টর বান্ডিলের টানাকিয়ান বিভাগ রয়েছে, যার স্বাভাবিকভাবে সম্পর্কিত গ্রুপ স্কিম হল মৌলিক গ্রুপ স্কিম। সংজ্ঞা ধরা যাক একটি ক্ষেত্রের উপর একটি স্কিম এবং একটি ভেক্টর বান্ডিল। বলা হয় যে, যদি কোনও মসৃণ এবং সঠিক বক্ররেখা এবং যে কোনও অঙ্গসংস্থানের জন্য পুল ব্যাক ডিগ্রি 0-এর সেমিস্ট্যাবল হয় তবে এটি নোরি সেমিস্ট্যাবল। নোরির মূল সংজ্ঞার সাথে পার্থক্য নোরি সেমিস্টেবল ভেক্টর বান্ডিলগুলিকে নোরি সেমিস্টেবল বলে অভিহিত করেছিল যা ইতিমধ্যে সেমিস্টেবল ভেক্টর বান্ডিলগুলির বিদ্যমান সংজ্ঞা নিয়ে অনেক বিভ্রান্তি সৃষ্টি করেছিল। আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে নোরি কেবল বলেছিলেন যে যে কোনও বক্ররেখার সীমাবদ্ধতা 0 ডিগ্রির সেমি-স্টেবল হতে হবে। তারপর উদাহরণস্বরূপ, ইতিবাচক বৈশিষ্ট্যের ক্ষেত্রে ফ্রোবেনিয়াস মরফিজমের মতো একটি মরফিজম নোরির মূল সংজ্ঞায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়নি। এটি অন্তর্ভুক্ত করার গুরুত্ব হল যে উপরের সংজ্ঞাটি নোরি সেমিস্ট্যাবল ভেক্টর বান্ডিলগুলির শ্রেণীকে ট্যানাকিয়ান করে তোলে এবং এর সাথে যুক্ত গ্রুপ স্কিমটি হল-মৌলিক গ্রুপ স্কিম। পরিবর্তে, নোরির মূল সংজ্ঞাটি একটি তানকিয়ান বিভাগের জন্ম দেয়নি, বরং কেবল একটি আবেলিয়ান বিভাগের জন্ম দিয়েছে। নোটস স্কিম তত্ত্ব বীজগাণিতিক জ্যামিতির টপোলজিকাল পদ্ধতি