Judgment (mathematical logic)
গাণিতিক যুক্তিতে, একটি রায় (বা রায়) বা দাবি একটি ধাতব ভাষায় একটি বিবৃতি বা উচ্চারণ। উদাহরণস্বরূপ, প্রথম-ক্রম যুক্তিতে সাধারণ বিচার হবে যে একটি স্ট্রিং একটি সু-গঠিত সূত্র, বা একটি প্রস্তাব সত্য। একইভাবে, একটি রায় বস্তু ভাষার অভিব্যক্তিতে একটি মুক্ত চলকের ঘটনা বা একটি প্রস্তাবের প্রমাণযোগ্যতা দাবি করতে পারে। সাধারণভাবে, একটি রায় মেটাথেরিতে যে কোনও অন্তর্নিহিতভাবে সংজ্ঞায়িত দাবি হতে পারে। ডিডাকশন সিস্টেমকে আনুষ্ঠানিক করার ক্ষেত্রে বিচারগুলি ব্যবহার করা হয়ঃ একটি যৌক্তিক স্বতঃসিদ্ধ একটি রায় প্রকাশ করে, অনুমানের নিয়মের ভিত্তি বিচারের ক্রম হিসাবে গঠিত হয় এবং তাদের উপসংহারও একটি রায় (সুতরাং, অনুমান এবং প্রমাণের উপসংহার হল রায়)। হিলবার্ট-স্টাইল ডিডাকশন সিস্টেমের রূপগুলির একটি বৈশিষ্ট্য হল যে প্রসঙ্গটি তাদের কোনও অনুমানের নিয়মে পরিবর্তিত হয় না, যদিও প্রাকৃতিক ডিডাকশন এবং ক্রমিক ক্যালকুলাস উভয়ই কিছু প্রসঙ্গ-পরিবর্তনকারী নিয়ম ধারণ করে। সুতরাং, আমরা যদি কেবল স্বতঃস্ফূর্ততার ব্যুৎপত্তি সম্পর্কে আগ্রহী হই, অনুমানমূলক বিচার নয়, তবে আমরা হিলবার্ট-শৈলীর ডিডাকশন সিস্টেমকে এমনভাবে আনুষ্ঠানিক করতে পারি যে এর অনুমানের নিয়মগুলিতে কেবল একটি সহজ রূপের বিচার থাকে। অন্য দুটি ডিডাকশন সিস্টেমের ক্ষেত্রেও একই কাজ করা যায় নাঃ যেহেতু তাদের কিছু অনুমানের নিয়মে প্রসঙ্গ পরিবর্তন করা হয়েছে, তাই সেগুলিকে আনুষ্ঠানিক করা যায় না যাতে অনুমানমূলক রায় এড়ানো যায়-এমনকি যদি আমরা সেগুলিকে কেবল স্বতঃস্ফূর্ততার উৎপত্তি প্রমাণের জন্যও ব্যবহার করতে চাই। বিভিন্ন গণনার মধ্যে এই মৌলিক বৈচিত্র্য এমন পার্থক্যের অনুমতি দেয়, যে একই মৌলিক চিন্তা (যেমন। ডিডাকশন থিওরেম) অবশ্যই হিলবার্ট-স্টাইল ডিডাকশন সিস্টেমে একটি মেটাথিওরেম হিসাবে প্রমাণিত হতে হবে, যদিও এটিকে প্রাকৃতিক ডিডাকশনে অনুমানের নিয়ম হিসাবে স্পষ্টভাবে ঘোষণা করা যেতে পারে। টাইপ তত্ত্বে, কিছু অনুরূপ ধারণা গাণিতিক যুক্তিতে ব্যবহার করা হয় (দুটি ক্ষেত্রের মধ্যে সংযোগের জন্ম দেয়, যেমন। কারি-হাওয়ার্ড চিঠিপত্র)। গাণিতিক যুক্তিতে বিচারের ধারণার বিমূর্ততাকে টাইপ তত্ত্বের ভিত্তিতেও কাজে লাগানো যেতে পারে। আরও দেখুন সহজভাবে টাইপ করা ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস গাণিতিক যুক্তি রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক প্রমাণ তত্ত্ব যুক্তিতে যৌক্তিক ক্যালকুলির ধারণাগুলি