Empirical probability
সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানে, কোনও ঘটনার অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা, আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি বা পরীক্ষামূলক সম্ভাব্যতা হল ফলাফলের সংখ্যার অনুপাত যেখানে একটি নির্দিষ্ট ঘটনা মোট পরীক্ষার সংখ্যার সাথে ঘটে, অর্থাৎ, কোনও তাত্ত্বিক নমুনা স্থানের নয় বরং একটি প্রকৃত পরীক্ষার। আরও সাধারণভাবে, অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা অভিজ্ঞতা এবং পর্যবেক্ষণ থেকে সম্ভাব্যতা অনুমান করে। একটি নমুনা স্থানে একটি ইভেন্ট দেওয়া হলে, এর আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি হল অনুপাত হল ফলাফলের সংখ্যা যেখানে ইভেন্টটি ঘটে এবং পরীক্ষার ফলাফলের মোট সংখ্যা। পরিসংখ্যানগত দিক থেকে, অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা হল একটি সম্ভাবনার প্রাক্কলনকারী বা অনুমান। সাধারণ ক্ষেত্রে, যেখানে একটি পরীক্ষার ফলাফল শুধুমাত্র নির্দিষ্ট ঘটনা ঘটেছে কিনা তা নির্ধারণ করে, একটি দ্বিপদী বন্টন ব্যবহার করে মডেলিং উপযুক্ত হতে পারে এবং তারপর অভিজ্ঞতাগত অনুমান হল সর্বাধিক সম্ভাব্যতা অনুমান। সম্ভাবনার পূর্ববণ্টনের জন্য যদি নির্দিষ্ট অনুমান করা হয় তবে এটি একই ক্ষেত্রে বায়েসিয়ান অনুমান। যদি একটি পরীক্ষা আরও তথ্য দেয়, তবে পরিসংখ্যানগত মডেলের আকারে আরও অনুমান গ্রহণ করে অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা উন্নত করা যেতে পারেঃ যদি এই জাতীয় মডেলটি ফিট করা হয়, তবে এটি নির্দিষ্ট ঘটনার সম্ভাবনার একটি অনুমান পেতে ব্যবহার করা যেতে পারে সুবিধা এবং অসুবিধা অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা ব্যবহার করে সম্ভাব্যতা অনুমান করার একটি সুবিধা হল যে এই পদ্ধতিটি তুলনামূলকভাবে অনুমান থেকে মুক্ত। উদাহরণস্বরূপ, পুরুষদের জনসংখ্যার মধ্যে সম্ভাব্যতা অনুমান করার কথা বিবেচনা করুন যে তারা দুটি শর্ত পূরণ করেঃ যে তাদের উচ্চতা 6 ফুটের বেশি। যে তারা রাস্পবেরি জ্যামের চেয়ে স্ট্রবেরি জ্যাম পছন্দ করে। সম্মিলিত অবস্থার অভিজ্ঞতাগত সম্ভাবনা দেওয়ার জন্য উভয় শর্ত পূরণকারী পুরুষদের সংখ্যা গণনা করে একটি সরাসরি অনুমান পাওয়া যেতে পারে। রাস্পবেরি জ্যামের চেয়ে স্ট্রবেরি জ্যাম পছন্দ করে এমন পুরুষদের অনুপাতের সাথে 6 ফুটের বেশি উচ্চতার পুরুষদের অনুপাতকে গুণ করে একটি বিকল্প অনুমান পাওয়া যেতে পারে, তবে এই অনুমানটি এই ধারণার উপর নির্ভর করে যে দুটি অবস্থা পরিসংখ্যানগতভাবে স্বাধীন। অসুবিধাগুলি অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা ব্যবহার করার ক্ষেত্রে একটি অসুবিধা দেখা দেয় এমন সম্ভাব্যতা অনুমান করার ক্ষেত্রে যা হয় শূন্যের খুব কাছাকাছি, অথবা একটির খুব কাছাকাছি। এই ক্ষেত্রে আপেক্ষিক নির্ভুলতার একটি ভাল মান অনুযায়ী এই ধরনের সম্ভাব্যতা অনুমান করার জন্য খুব বড় নমুনা আকারের প্রয়োজন হবে। এখানে পরিসংখ্যানগত মডেলগুলি প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে সাহায্য করতে পারে এবং সাধারণভাবে কেউ আশা করতে পারে যে এই ধরনের মডেলগুলি পরীক্ষামূলক সম্ভাবনার তুলনায় নির্ভুলতার উন্নতি প্রদান করবে, তবে শর্ত থাকে যে জড়িত অনুমানগুলি আসলে ধরে রাখে। উদাহরণস্বরূপ, যে কোনও এক বছরে ফেব্রুয়ারিতে কোনও স্থানে দৈনিক-সর্বোচ্চ তাপমাত্রার সর্বনিম্ন শূন্য ডিগ্রি সেলসিয়াসের কম হওয়ার সম্ভাবনা অনুমান করার কথা বিবেচনা করুন। এই সম্ভাবনা অনুমান করার জন্য বিগত বছরগুলিতে এই ধরনের তাপমাত্রার একটি রেকর্ড ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি মডেল-ভিত্তিক বিকল্প হ 'ল সম্ভাব্যতা বিতরণের একটি পরিবার নির্বাচন করা এবং এটিকে বিগত বছরের মানযুক্ত ডেটাসেটের সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া। উপযুক্ত বন্টন কাঙ্ক্ষিত সম্ভাবনার একটি বিকল্প অনুমান প্রদান করবে। রেকর্ডের সমস্ত মান শূন্যের চেয়ে বেশি হলেও এই বিকল্প পদ্ধতিটি সম্ভাবনার একটি অনুমান প্রদান করতে পারে। মিশ্র নামকরণ "অভিজ্ঞতাগত সম্ভাবনা" বা "আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি"-র বিকল্প হিসাবেও "এ-পোস্টেরিওরি সম্ভাব্যতা" বাক্যাংশটি ব্যবহার করা হয়। "এ-পোস্টেরিওরি" বাক্যাংশের ব্যবহার বায়েসিয়ান পরিসংখ্যানের পদগুলির স্মরণ করিয়ে দেয়, তবে এটি সরাসরি বায়েসিয়ান অনুমানের সাথে সম্পর্কিত নয়, যেখানে একটি-পোস্টেরিওরি সম্ভাবনা মাঝে মাঝে পোস্টেরিয়র সম্ভাব্যতা বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, যা বিভ্রান্তিকরভাবে অনুরূপ নাম থাকা সত্ত্বেও আলাদা। এ-পোস্টেরিওরি সম্ভাব্যতা শব্দটি, যার অর্থ "অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা"-র সমতুল্য, একটি প্রাথমিক সম্ভাবনার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে যা কোনও পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে নয়, বরং অনুমানমূলক যুক্তির উপর ভিত্তি করে সম্ভাবনার একটি অনুমানকে উপস্থাপন করে। আরও দেখুন পরীক্ষামূলক বিতরণ ফাংশন পরীক্ষামূলক পরিমাপ একটি নমুনা থেকে পরিমাণ অনুমান ফ্রিকোয়েন্সি সম্ভাব্যতা রেফারেন্স প্রয়োগযোগ্য সম্ভাব্যতা পর্যবেক্ষণমূলক অধ্যয়ন অনুমান তত্ত্ব