Steinberg group (K-theory)
গণিতের একটি ক্ষেত্র, বীজগাণিতিক কে-তত্ত্বে, একটি বলয়ের স্টাইনবার্গ গোষ্ঠী হল একটি বলয়ের স্থিতিশীল সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠীর বিনিময়কারী উপগোষ্ঠীর সর্বজনীন কেন্দ্রীয় সম্প্রসারণ। এটি রবার্ট স্টেইনবার্গের নামে নামকরণ করা হয়েছে এবং এটি নিম্ন-গোষ্ঠীগুলির সাথে সংযুক্ত, বিশেষত এবং। সংজ্ঞা সংক্ষেপে, একটি বলয়ের পরিপ্রেক্ষিতে, স্টেইনবার্গ গোষ্ঠী হল স্থিতিশীল সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠীর কমিউটেটর উপগোষ্ঠীর সর্বজনীন কেন্দ্রীয় সম্প্রসারণ (কমিউটেটর উপগোষ্ঠীটি নিখুঁত এবং তাই এর একটি সর্বজনীন কেন্দ্রীয় সম্প্রসারণ রয়েছে)। জেনারেটর এবং সম্পর্ক ব্যবহার করে উপস্থাপনা জেনারেটর এবং সম্পর্ক ব্যবহার করে একটি সুনির্দিষ্ট উপস্থাপনা নিম্নরূপ। প্রাথমিক ম্যাট্রিক্স-অর্থাৎ। ফর্মের ম্যাট্রিক্স, যেখানে আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স,-এন্ট্রি এবং অন্য কোথাও শূন্য সহ ম্যাট্রিক্স, এবং-নিম্নলিখিত সম্পর্কগুলিকে সন্তুষ্ট করে, যাকে স্টাইনবার্গ সম্পর্ক বলা হয়ঃ দ্বারা চিহ্নিত, অস্থির স্টাইনবার্গ গ্রুপের ক্রমটি জেনারেটর দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে এবং, এই জেনারেটরগুলি স্টাইনবার্গ সম্পর্কের সাপেক্ষে। দ্বারা চিহ্নিত স্থিতিশীল স্টেইনবার্গ গ্রুপটি সিস্টেমের সরাসরি সীমা। এটিকে অসীম ক্রমের স্টেইনবার্গ গোষ্ঠী হিসাবেও ভাবা যেতে পারে। ম্যাপিং একটি গ্রুপ সমরূপতা প্রদান করে। যেহেতু প্রাথমিক ম্যাট্রিক্সগুলি কমিউটেটর সাবগ্রুপ তৈরি করে, এই ম্যাপিংটি কমিউটেটর সাবগ্রুপের উপর সার্জেক্টিভ। একটি মৌলিক গোষ্ঠী হিসাবে ব্যাখ্যা স্টাইনবার্গ গোষ্ঠী হল ভোলোডিন স্থানের মৌলিক গোষ্ঠী, যা এর একক ক্ষমতাসম্পন্ন উপগোষ্ঠীর শ্রেণীবদ্ধ স্থানগুলির মিলন। কে-তত্ত্ব কে1-এর সাথে সম্পর্ক হল মানচিত্রের কোকার্নেল, যেমন অবিলিয়ানাইজেশন এবং ম্যাপিং কমিউটেটর উপগোষ্ঠীর উপর সার্জেক্টিভ। কে2 হল স্টেইনবার্গ গোষ্ঠীর কেন্দ্র। এটি ছিল মিলনরের সংজ্ঞা, এবং এটি উচ্চতর-গোষ্ঠীগুলির আরও সাধারণ সংজ্ঞা থেকে অনুসরণ করে। এটি ম্যাপিংয়ের কার্নেলও। প্রকৃতপক্ষে, সমতুল্যভাবে একটি সঠিক ক্রম রয়েছে, এটি প্রাথমিক ম্যাট্রিক্সের গোষ্ঠীর শুর গুণক, তাই এটি একটি সমতাত্ত্বিক গোষ্ঠীওঃ কে3 সেটা দেখিয়েছে। তথ্যসূত্র কে-তত্ত্ব