Gunduz Caginalp
গুন্ডুজ ক্যাগিনালপ একজন গণিতবিদ ছিলেন যার গবেষণা পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান এবং অর্থনীতি/আর্থিক জার্নালে 100 টিরও বেশি গবেষণাপত্র অবদান রেখেছে, যার মধ্যে মাইকেল ফিশারের সাথে দুটি এবং নোবেল বিজয়ী ভার্নন স্মিথের সাথে নয়টি রয়েছে। তিনি 1970 সালে কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াশোনা শুরু করেন এবং 1973 সালে "কাম লাউড উইথ অনার্স ইন অল সাবজেক্টস" এবং ফাই বিটা কাপ্পা অর্জন করেন। 1976 সালে তিনি কর্নেল থেকে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি এবং 1978 সালে পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন। তিনি রকফেলার বিশ্ববিদ্যালয়, কার্নেগি-মেলন বিশ্ববিদ্যালয় এবং পিটসবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়ে (1984 সাল থেকে) পদে অধিষ্ঠিত ছিলেন, যেখানে তিনি 7 ডিসেম্বর, 2021-এ তাঁর মৃত্যুর আগ পর্যন্ত গণিতের অধ্যাপক ছিলেন। তিনি তুরস্কে জন্মগ্রহণ করেছিলেন এবং সেখানে তাঁর প্রথম সাত বছর ও বয়স কাটিয়েছিলেন এবং মধ্যবর্তী বছরগুলি নিউ ইয়র্ক সিটিতে কাটিয়েছিলেন। ক্যাগিনাল্প এবং তাঁর স্ত্রী ইভা 1992 সালে বিবাহ বন্ধনে আবদ্ধ হন এবং তাদের তিনটি ছেলে ছিল, কেরি, রেগি এবং রায়ান। তিনি জার্নাল অফ বিহেভিওরাল ফাইন্যান্সের (1999-2003) সম্পাদক হিসাবে দায়িত্ব পালন করেছিলেন এবং অসংখ্য জার্নালের সহযোগী সম্পাদক ছিলেন। তিনি ন্যাশনাল সায়েন্স ফাউন্ডেশনের পাশাপাশি বেসরকারী ফাউন্ডেশনের কাছ থেকে পুরস্কার পেয়েছেন। গবেষণার সারসংক্ষেপ ক্যাজিনাল্প মূলত ইন্টারফেস সমস্যাগুলির জন্য পর্যায় ক্ষেত্রের পদ্ধতির বিকাশের জন্য এবং মূল্যায়নের বাইরে আর্থিক বাজারের গতিশীলতা বোঝার জন্য গাণিতিক মডেলিংয়ের অগ্রগতির জন্য পরিচিত ছিল। বর্তমানে ক্যাজিনাল্পের কাজের মূল ক্ষেত্রগুলির মধ্যে রয়েছে পরিমাণগত আচরণগত অর্থায়ন, পর্যায় ক্ষেত্রের মডেল এবং ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে পুনর্নবীকরণ পদ্ধতি। তাঁর প্রাথমিক গবেষণা কঠোর ভারসাম্য পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞান, বিশেষত পৃষ্ঠ মুক্ত শক্তির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। তিনি অরৈখিক হাইপারবোলিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ নিয়েও কাজ করেছেন। তাঁর গবেষণার নিবন্ধগুলি নিউইয়র্ক টাইমস, সায়েন্স এবং অন্যান্য প্রকাশনাগুলিতে প্রকাশিত হয়েছে। বিজ্ঞান বিষয়ক নিবন্ধ। থিসিস এবং সম্পর্কিত গবেষণা কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয়ে ফলিত গণিতে ক্যাজিনাল্পের পিএইচডি (থিসিস উপদেষ্টা অধ্যাপক মাইকেল ফিশারের সাথে) পৃষ্ঠ মুক্ত শক্তির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। 1960-এর দশকে ডেভিড রুয়েল, ফিশার এবং ইলিয়ট লাইবের পূর্ববর্তী ফলাফলগুলি প্রতিষ্ঠিত করেছিল যে একটি বড় সিস্টেমের মুক্ত শক্তিকে একটি শব্দের আয়তনের গুণফল (প্রতি একক আয়তনে মুক্ত শক্তি) হিসাবে লেখা যেতে পারে যা সিস্টেমের আকারের সাথে স্বাধীন, এবং ছোট পদ। একটি অবশিষ্ট সমস্যা ছিল প্রমাণ করা যে পৃষ্ঠের সাথে সম্পর্কিত একটি অনুরূপ শব্দ ছিল। এটি আরও কঠিন ছিল কারণ প্রমাণগুলি পৃষ্ঠের সাথে আনুপাতিক পদগুলি বাতিল করার উপর নির্ভর করত। ক্যাজিনাল্পের থিসিস [1,2,3]-এর একটি মূল ফলাফল হল প্রমাণ যে আয়তন এবং পৃষ্ঠ এলাকা সহ একটি অঞ্চল দখল করা একটি জাল সিস্টেমের মুক্ত শক্তি, এফ, পৃষ্ঠ মুক্ত শক্তি (এবং থেকে স্বাধীন) হিসাবে লেখা যেতে পারে। পিএইচডি করার অল্প কিছুদিন পরেই, ক্যাজিনালপ রকফেলার বিশ্ববিদ্যালয়ের জেমস গ্লিমের (2002-এর জাতীয় বিজ্ঞান পদক প্রাপক) গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান গোষ্ঠীতে যোগ দেন। গাণিতিক পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞানের উপর কাজ করার পাশাপাশি, তিনি তরল প্রবাহ বর্ণনাকারী অরৈখিক হাইপারবোলিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের উপর অস্তিত্বের উপপাদ্যও প্রমাণ করেছিলেন। এই গবেষণাপত্রগুলি অ্যানালস অফ ফিজিক্স এবং জার্নাল অফ ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশনে প্রকাশিত হয়েছিল। 1980 সালে, ক্যাগিনাল্প ছিলেন কার্নেগি-মেলন বিশ্ববিদ্যালয়ের গাণিতিক বিজ্ঞান বিভাগে প্রতিষ্ঠিত জিভ নেহারি পদের প্রথম প্রাপক। সেই সময়ে তিনি মুক্ত সীমানা সমস্যা নিয়ে কাজ শুরু করেন, যেমন, সমস্যা যেখানে দুটি পর্যায়ের মধ্যে একটি আন্তঃসংযোগ রয়েছে যা সমস্যার সমাধানের অংশ হিসাবে নির্ধারণ করা আবশ্যক। এই বিষয়ে তাঁর মূল গবেষণাপত্রটি পরবর্তী চতুর্থাংশ শতাব্দীতে আর্কাইভ ফর রেশনাল মেকানিক্স অ্যান্ড অ্যানালাইসিস নামে একটি শীর্ষস্থানীয় জার্নালে দ্বিতীয় সর্বাধিক উদ্ধৃত গবেষণাপত্র। তিনি গণিত, পদার্থবিজ্ঞান এবং উপকরণ জার্নালে পর্যায় ক্ষেত্র সমীকরণের উপর পঞ্চাশটিরও বেশি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছেন। এই সময়কালে গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞান সম্প্রদায়ের গবেষণার কেন্দ্রবিন্দু উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয় এবং এই দৃষ্টিভঙ্গি একটি মাইক্রোস্কোপিক সেটিং থেকে ম্যাক্রোস্কোপিক সমীকরণ অর্জনের পাশাপাশি ডেনড্রাইটিক বৃদ্ধি এবং অন্যান্য ঘটনাগুলির উপর গণনা সম্পাদনের জন্য ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। পূর্ববর্তী শতাব্দীতে গণিত সম্প্রদায়ে, স্টেফান মডেলের মাধ্যমে দুটি পর্যায়ের মধ্যে ইন্টারফেসটি সাধারণত অধ্যয়ন করা হত, যেখানে তাপমাত্রা দ্বৈত ভূমিকা পালন করে, কারণ তাপমাত্রার চিহ্নটি পর্যায়টি নির্ধারণ করে, তাই ইন্টারফেসটি এমন পয়েন্টের সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে তাপমাত্রা শূন্য। যাইহোক, ভৌতভাবে, ইন্টারফেসের তাপমাত্রা বক্রতার সাথে আনুপাতিক হিসাবে পরিচিত ছিল, যার ফলে তাপমাত্রা স্টেফান মডেলের দ্বৈত ভূমিকা পূরণ করতে বাধা দেয়। এটি পরামর্শ দেয় যে ইন্টারফেসের সম্পূর্ণ বিবরণের জন্য একটি অতিরিক্ত পরিবর্তনশীলের প্রয়োজন হবে। পদার্থবিজ্ঞান সাহিত্যে, 1940-এর দশকে ল্যান্ডাউ একটি "অর্ডার প্যারামিটার" এবং গড় ক্ষেত্র তত্ত্বের ধারণাটি ব্যবহার করেছিলেন সমালোচনামূলক বিন্দুর কাছাকাছি অঞ্চলটি বর্ণনা করতে (অর্থাৎ, যে অঞ্চলে তরল এবং কঠিন পর্যায়গুলি অবিচ্ছেদ্য হয়ে ওঠে)। যাইহোক, পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞানে সঠিক সূচকের গণনা দেখায় যে গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব নির্ভরযোগ্য ছিল না। পদার্থবিজ্ঞান সম্প্রদায়ের মধ্যে অনুমান ছিল যে এই ধরনের তত্ত্ব একটি সাধারণ পর্যায় রূপান্তর বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। যাইহোক, অর্ডার প্যারামিটারটি যে সমালোচনামূলক ঘটনাগুলির জন্য এটি উদ্ভাবিত হয়েছিল তাতে সঠিক সূচক তৈরি করতে না পারার ফলে সন্দেহের সৃষ্টি হয়েছিল যে এটি স্বাভাবিক পর্যায় পরিবর্তনের জন্য ফলাফল তৈরি করতে পারে। একটি অর্ডার প্যারামিটার বা গড় ক্ষেত্র পদ্ধতির যৌক্তিকতা ছিল যে পরমাণুর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের দৈর্ঘ্য সমালোচনামূলক বিন্দুর কাছাকাছি অনন্তের কাছে পৌঁছায়। একটি সাধারণ পর্যায় পরিবর্তনের জন্য, পারস্পরিক সম্পর্কের দৈর্ঘ্য সাধারণত মাত্র কয়েকটি পারমাণবিক দৈর্ঘ্য। উপরন্তু, সমালোচনামূলক ঘটনাগুলিতে প্রায়শই সমালোচনামূলক সূচকগুলি গণনা করার চেষ্টা করা হয়, যা সিস্টেমের বিবরণ থেকে স্বাধীন হওয়া উচিত (প্রায়শই "সর্বজনীনতা" বলা হয়)। একটি সাধারণ ইন্টারফেস সমস্যায়, কেউ ইন্টারফেসের অবস্থানটি মূলত সঠিকভাবে গণনা করার চেষ্টা করছে, যাতে কেউ "সর্বজনীনতার পিছনে লুকিয়ে থাকতে না পারে"। 1980 সালে একটি উপাদানের দুটি পর্যায়ের মধ্যে একটি চলমান ইন্টারফেস বর্ণনা করার জন্য একটি অর্ডার প্যারামিটার ব্যবহার করা যেতে পারে এই ধারণাটি নিয়ে সন্দেহ করার যথেষ্ট কারণ ছিল বলে মনে হয়। ভৌত ন্যায্যতার বাইরে, একটি ইন্টারফেসের গতিশীলতা এবং সমীকরণের গণিত সম্পর্কিত সমস্যা রয়ে গেছে। উদাহরণস্বরূপ, যদি কেউ প্যারাবলিক সমীকরণের একটি সিস্টেমে তাপমাত্রা পরিবর্তনশীল, টি-এর সাথে একটি অর্ডার প্যারামিটার ব্যবহার করে, তবে ইন্টারফেসটি বর্ণনা করে একটি প্রাথমিক ট্রানজিশন স্তর কি সেভাবেই থাকবে? কেউ আশা করে যে এটি-1 থেকে + 1 পর্যন্ত পরিবর্তিত হবে যখন কেউ কঠিন থেকে তরলে চলে যাবে এবং ইন্টারফেসের ভৌত পুরুত্বের স্থানিক স্কেলে রূপান্তর করা হবে। পর্যায় ক্ষেত্র ব্যবস্থার ইন্টারফেসটি তারপর স্তরের পয়েন্টগুলির সেট দ্বারা বর্ণনা করা হয় যার উপর অদৃশ্য হয়ে যায়। সবচেয়ে সহজ মডেলটি [4] এমন একটি জোড়া হিসাবে লেখা যেতে পারে যা সমীকরণগুলিকে সন্তুষ্ট করে যেখানে শারীরিকভাবে পরিমাপযোগ্য ধ্রুবক এবং ইন্টারফেসের পুরুত্ব। ইন্টারফেসটি পয়েন্টগুলির স্তরের সেট হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে যেখানে ফেজ ভেরিয়েবলটি অদৃশ্য হয়ে যায়, মডেলটি ইন্টারফেসটিকে ট্র্যাকিং ছাড়াই সনাক্ত করার অনুমতি দেয় এবং স্ব-ছেদ থাকলেও বৈধ। মডেলিং দৃঢ়করণের মডেল করার জন্য পর্যায় ক্ষেত্রের ধারণা ব্যবহার করে যাতে ভৌত পরামিতিগুলি সনাক্ত করা যায় যা মূলত [4]-এ করা হয়েছিল। মিশ্র ধাতু ওয়েইকিং জি * এবং জেমস জোন্সের সহযোগিতায় বেশ কয়েকটি গবেষণাপত্র [5,6] এই মডেলিংকে কঠিন-তরল মিশ্র ইন্টারফেসে প্রসারিত করেছে। 1980-এর দশকে শুরু হওয়া মৌলিক উপপাদ্য এবং বিশ্লেষণাত্মক ফলাফলগুলির মধ্যে নিম্নলিখিতগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। পদার্থের বর্ণনাকারী ভৌত পরামিতিগুলির একটি সেট দেওয়া হয়েছে, যেমন সুপ্ত তাপ, পৃষ্ঠের টান ইত্যাদি, সমীকরণগুলির একটি পর্যায় ক্ষেত্র ব্যবস্থা রয়েছে যার সমাধানগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট তীক্ষ্ণ ইন্টারফেস সিস্টেমের কাছে যায় [4,7]। প্রকৃতপক্ষে এটি প্রমাণিত হয়েছে যে ইন্টারফেস সমস্যার একটি বিস্তৃত বর্ণালী পর্যায় ক্ষেত্র সমীকরণের স্বতন্ত্র সীমা। এর মধ্যে রয়েছে ধ্রুপদী স্টেফান মডেল, কান-হিলিয়ার্ড মডেল এবং গড় বক্রতা দ্বারা গতি। সমীকরণের এই পদ্ধতির একটি অনন্য সমাধান রয়েছে এবং ইন্টারফেসের প্রস্থ সময়ে স্থিতিশীল [4]। গণনামূলক ফলাফল জে. টি-র সহযোগিতায় প্রথম দিকের গুণগত গণনা করা হয়েছিল। 1987 সালে লিন। যেহেতু প্রকৃত ইন্টারফেসের পুরুত্ব হল পারমাণবিক দৈর্ঘ্য, তাই নতুন আনস্যাটজ ছাড়া বাস্তবসম্মত গণনা সম্ভব বলে মনে হয়নি। পর্যায় ক্ষেত্রের সমীকরণগুলি এমন একটি আকারে লিখতে পারে যেখানে ε হল ইন্টারফেসের পুরুত্ব এবং কৈশিকতার দৈর্ঘ্য (পৃষ্ঠের টান সম্পর্কিত), যাতে স্কেলিং যথাযথভাবে করা হলে পরিবর্তন না করে একটি মুক্ত পরামিতি হিসাবে পরিবর্তিত হওয়া সম্ভব [4]। কেউ এপসাইলনের আকার বাড়াতে পারে এবং ইন্টারফেসের গতি উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তন করতে পারে না যদি তা স্থির থাকে [8]। এর মানে হল যে বাস্তব পরামিতি সহ গণনাগুলি সম্ভবপর। ডাঃ বিলগিন আলটুন্ডাস *-এর সহযোগিতায় গণনাগুলি স্পেস শাটলে মাইক্রোগ্র্যাভিটি অবস্থার ডেনড্রাইটিক বৃদ্ধির সাথে সংখ্যাসূচক ফলাফলের তুলনা করেছে [9]। দ্বিতীয় ক্রমের পর্যায় ক্ষেত্রের মডেলগুলি যেহেতু পর্যায় ক্ষেত্রের মডেলগুলি উপকরণ বিজ্ঞানে একটি দরকারী হাতিয়ার হয়ে ওঠে, তাই আরও ভাল একত্রীকরণের (পর্যায় ক্ষেত্র থেকে তীক্ষ্ণ ইন্টারফেস সমস্যা পর্যন্ত) প্রয়োজনীয়তা স্পষ্ট হয়ে ওঠে। এটি দ্বিতীয় ক্রমের ফেজ ফিল্ড মডেলগুলির বিকাশের দিকে পরিচালিত করে, যার অর্থ ইন্টারফেসের পুরুত্ব ছোট হয়ে যাওয়ার সাথে সাথে ফেজ ফিল্ড মডেলের ইন্টারফেসের পার্থক্য এবং সম্পর্কিত তীক্ষ্ণ ইন্টারফেস মডেলের ইন্টারফেস ইন্টারফেসের পুরুত্বের ক্ষেত্রে দ্বিতীয় ক্রমে পরিণত হয়, অর্থাৎ। ডঃ ক্রিস্টফ এক, ডঃ এমরে এসেন্টার্ক * এবং অধ্যাপকদের সহযোগিতায়। জিনফু চেন এবং ক্যাজিনালপ একটি নতুন ফেজ ফিল্ড মডেল তৈরি করেছিলেন এবং প্রমাণ করেছিলেন যে এটি প্রকৃতপক্ষে দ্বিতীয় ক্রম [10,11,12]। সংখ্যাসূচক গণনা এই ফলাফলগুলি নিশ্চিত করেছে। ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে পুনর্নবীকরণ গোষ্ঠী পদ্ধতির প্রয়োগ 1970-এর দশকে কেন উইলসন দ্বারা প্রবর্তিত পুনর্নবীকরণ গোষ্ঠীর (আরজি) দার্শনিক দৃষ্টিভঙ্গি হল যে বড় মাত্রার স্বাধীনতা সহ একটি ব্যবস্থায়, একজনকে গণনা করার চেষ্টা করা অপরিহার্য বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন না করে প্রতিটি পদক্ষেপে বারবার গড় এবং সামঞ্জস্য করতে বা পুনর্নবীকরণ করতে সক্ষম হওয়া উচিত। 1990-এর দশকে নাইজেল গোল্ডেনফেল্ড এবং সহযোগীরা ব্যারেনব্ল্যাট সমীকরণের জন্য এই ধারণাটি ব্যবহার করার সম্ভাবনা নিয়ে তদন্ত শুরু করেন। ক্যাজিনালপ এই ধারণাগুলি আরও বিকশিত করেছিলেন যাতে কেউ একটি অ-রৈখিকতা [13] সহ তাপ সমীকরণের সমাধানের ক্ষয় (স্থান এবং সময়ে) গণনা করতে পারে যা একটি মাত্রিক অবস্থাকে সন্তুষ্ট করে। পদ্ধতিগুলি ইন্টারফেস সমস্যা এবং হুসেইন মার্ডান *-এর সাথে প্যারাবলিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সিস্টেমেও প্রয়োগ করা হয়েছিল। আচরণগত অর্থায়ন এবং পরীক্ষামূলক অর্থনীতিতে গবেষণা ক্যাজিনাল্প পরিমাণগত আচরণগত অর্থায়নের নতুন উন্নয়নশীল ক্ষেত্রে অগ্রণী ভূমিকা পালন করেছেন। এই কাজের তিনটি প্রধান দিক রয়েছেঃ (1) পরিসংখ্যানগত টাইম সিরিজ মডেলিং, (2) ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ব্যবহার করে গাণিতিক মডেলিং এবং (3) পরীক্ষাগার পরীক্ষা-নিরীক্ষা; মডেল এবং বিশ্ব বাজারের সাথে তুলনা। তাঁর গবেষণা ব্যক্তিগত বিনিয়োগকারী এবং ব্যবসায়ী হিসাবে কয়েক দশকের অভিজ্ঞতার দ্বারা প্রভাবিত। পরিসংখ্যানগত সময় সিরিজের মডেলিং দক্ষ-বাজার অনুমান (ইএমএইচ) বিগত অর্ধ শতাব্দী ধরে আর্থিক বাজারের জন্য প্রভাবশালী তত্ত্ব। এটি নির্ধারণ করে যে সম্পদের দাম মূলত তাদের মৌলিক মূল্য সম্পর্কে এলোমেলো ওঠানামা। পরীক্ষামূলক প্রমাণ হিসাবে, এর প্রবক্তারা বাজারের তথ্য উদ্ধৃত করেন যা "সাদা গোলমাল" বলে মনে হয়। আচরণগত অর্থায়ন এই দৃষ্টিভঙ্গিকে চ্যালেঞ্জ করেছে, উচ্চ প্রযুক্তির বুদ্বুদ এবং 1998-2003 এর আবক্ষতার মতো বড় বাজারের উত্থানের কথা উল্লেখ করে। আচরণগত অর্থ ও অর্থনীতির মূল ধারণাগুলি প্রতিষ্ঠায় অসুবিধা হল বাজারে "গোলমাল"-এর উপস্থিতি। ক্যাজিনাল্প এবং অন্যান্যরা এই মূল সমস্যাটি অতিক্রম করে এই দিকে যথেষ্ট অগ্রগতি করেছেন। 1995 সালে ক্যাজিনালপ এবং কনস্ট্যান্টাইনের একটি প্রাথমিক গবেষণায় দেখা গেছে যে দুটি ক্লোন ক্লোজ-এন্ড তহবিলের অনুপাত ব্যবহার করে মূল্যায়নের সাথে সম্পর্কিত গোলমাল দূর করা যেতে পারে। তারা দেখিয়েছে যে আজকের দাম গতকালের দাম (ইএমএইচ দ্বারা নির্দেশিত) বা আগের সময়ের ব্যবধানের পরিবর্তনের বিশুদ্ধ ধারাবাহিকতা হওয়ার সম্ভাবনা নেই, তবে সেই দামগুলির মাঝামাঝি। আহমেত ডুরানের সাথে পরবর্তী কাজ * [14] ক্লোজড এন্ড ফান্ডের মূল্য এবং নিট সম্পদ মূল্যের মধ্যে বড় বিচ্যুতি জড়িত তথ্য পরীক্ষা করে, শক্তিশালী প্রমাণ খুঁজে পেয়েছে যে বিপরীত দিকে পরবর্তী আন্দোলন রয়েছে (অতিরিক্ত প্রতিক্রিয়ার পরামর্শ)। আরও বিস্ময়করভাবে, বিচ্যুতির একটি অগ্রদূত রয়েছে, যা সাধারণত মূল্যের উল্লেখযোগ্য পরিবর্তনের অভাবে মূল্যের বড় পরিবর্তনের ফল। ডাঃ ভ্লাদিমিরা ইলিভা এবং মার্ক ডিসান্টিস * বড় আকারের তথ্য অধ্যয়নের দিকে মনোনিবেশ করেছিলেন যা ক্লোজড এন্ড ফান্ডের নিট সম্পদ মূল্যের কারণে পরিবর্তনগুলিকে কার্যকরভাবে বিয়োগ করেছিল [15]। এইভাবে মূল্য প্রবণতার জন্য উল্লেখযোগ্য সহগ নির্ধারণ করা যেতে পারে। ডিসান্টিসের সাথে কাজটি দুটি ক্ষেত্রে বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য ছিলঃ (ক) তথ্যকে মানসম্মত করার মাধ্যমে, মূল্য প্রবণতা বনাম অর্থ সরবরাহের পরিবর্তনের প্রভাবের তুলনা করা সম্ভব হয়েছিল, উদাহরণস্বরূপ; (খ) মূল্য প্রবণতার প্রভাব অরৈখিক হিসাবে দেখানো হয়েছিল, যাতে একটি ছোট আপট্রেন্ড দামের উপর ইতিবাচক প্রভাব ফেলে (কম প্রতিক্রিয়া প্রদর্শন করে), যেখানে একটি বড় আপট্রেন্ডের নেতিবাচক প্রভাব রয়েছে। বড় বা ছোট পরিমাপ ঘটনার ফ্রিকোয়েন্সি (স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিগুলির পরিমাপ) এর উপর ভিত্তি করে। এক্সচেঞ্জ ট্রেডেড ফান্ড (ই. টি. এফ) ব্যবহার করে, তারা (আকিন সায়রাকের সাথে) এও দেখিয়েছিল যে প্রতিরোধের ধারণা-যার মাধ্যমে একটি স্টক বার্ষিক উচ্চতার কাছাকাছি আসার সাথে সাথে পশ্চাদপসরণ করে-এর শক্তিশালী পরিসংখ্যানগত সমর্থন রয়েছে। গবেষণাটি দুটি মূল ধারণার গুরুত্ব দেখায়ঃ (i) মূল্যায়নের বেশিরভাগ পরিবর্তনের জন্য ক্ষতিপূরণ দিয়ে, মূল্যের গতিশীলতার উপর অনেক আচরণগত এবং অন্যান্য প্রভাবকে অস্পষ্ট করে এমন গোলমাল হ্রাস করা যেতে পারে; (ii) অরৈখিকতা (যেমন, মূল্য প্রবণতার প্রভাব) পরীক্ষা করে এমন প্রভাবগুলি উন্মোচন করা যেতে পারে যা শুধুমাত্র রৈখিক পদগুলি পরীক্ষা করার সময় পরিসংখ্যানগতভাবে তুচ্ছ হবে। ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ ব্যবহার করে গাণিতিক মডেলিং সম্পদ প্রবাহের ডিফারেনশিয়াল পদ্ধতির সঙ্গে সম্পদ বাজারের গতিবিদ্যা বোঝা জড়িত। (1) ই. এম. এইচ-এর বিপরীতে, 1990 সাল থেকে ক্যাগিনাল্প এবং সহযোগীদের দ্বারা বিকশিত মডেলটিতে এমন উপাদানগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা ধ্রুপদী দক্ষ বাজার অনুমান দ্বারা প্রান্তিক করা হয়েছিলঃ যেখানে মূল্য পরিবর্তন সম্পদের সরবরাহ এবং চাহিদার উপর নির্ভর করে (যেমন, স্টক) পরেরটি নির্ভর করতে পারে সাম্প্রতিক মূল্য প্রবণতার মতো বিভিন্ন প্রেরণা এবং কৌশলগুলির উপর। ধ্রুপদী তত্ত্বগুলির বিপরীতে, অসীম সালিশের কোনও ধারণা নেই, যা বলে যে প্রকৃত মূল্য থেকে যে কোনও ছোট বিচ্যুতি (যা সর্বজনীনভাবে গৃহীত যেহেতু সমস্ত অংশগ্রহণকারীদের একই তথ্য রয়েছে) "জ্ঞাত" বিনিয়োগকারীদের দ্বারা পরিচালিত একটি (মূলত) অসীম মূলধন দ্বারা দ্রুত শোষণ করা হয়। এই তত্ত্বের পরিণতির মধ্যে অন্যতম হল যে ভারসাম্য একটি অনন্য মূল্য নয়, বরং মূল্যের ইতিহাস এবং ব্যবসায়ীদের কৌশলের উপর নির্ভর করে। মূল্যের গতিশীলতার ধ্রুপদী মডেলগুলি এই ধারণার উপর নির্মিত যে অসীম সালিশ মূলধন রয়েছে। ক্যাজিনাল্প অ্যাসেট ফ্লো মডেল তরলতা, এল, বা অতিরিক্ত নগদ একটি গুরুত্বপূর্ণ নতুন ধারণা প্রবর্তন করেছে যা মোট শেয়ারের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত সিস্টেমে মোট নগদ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। (2) পরবর্তী বছরগুলিতে, এই সম্পদ প্রবাহ সমীকরণগুলি মূল্যের বিভিন্ন মূল্যায়ন এবং স্বতন্ত্র কৌশল ও সম্পদ সহ স্বতন্ত্র গোষ্ঠীগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য সাধারণীকরণ করা হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, একটি গোষ্ঠী প্রবণতা (গতি)-র দিকে মনোনিবেশ করতে পারে এবং অন্যটি মূল্যের উপর জোর দেয় এবং যখন স্টকটি অবমূল্যায়িত হয় তখন তা কেনার চেষ্টা করে। (3) ডুরানের সহযোগিতায় এই সমীকরণগুলি পরামিতিগুলির অনুকূলকরণের পরিপ্রেক্ষিতে অধ্যয়ন করা হয়েছিল, যা তাদের ব্যবহারিক বাস্তবায়নের জন্য একটি দরকারী হাতিয়ার হিসাবে উপস্থাপন করে। (4) আরও সম্প্রতি, ডেভিড সুইগন, ডিসান্টিস এবং ক্যাগিনালপ সম্পদ প্রবাহ সমীকরণের স্থায়িত্ব অধ্যয়ন করেছেন এবং দেখিয়েছেন যে অস্থিরতা, উদাহরণস্বরূপ, ফ্ল্যাশ ক্র্যাশগুলি ব্যবসায়ীদের স্বল্প সময়ের স্কেল [17,18] সহ গতিবেগ কৌশল ব্যবহার করার ফলে ঘটতে পারে। সাম্প্রতিক বছরগুলিতে, সম্পর্কিত কাজ হয়েছে যা কখনও কখনও "বিবর্তনীয় অর্থায়ন" বলা হয়। পরীক্ষাগার পরীক্ষা-নিরীক্ষা; মডেল এবং বিশ্ব বাজারের সাথে তুলনা 1980-এর দশকে ভার্নন স্মিথ (2002 সালের অর্থনীতিতে নোবেল বিজয়ী) এবং সহযোগীদের দ্বারা প্রবর্তিত সম্পদ বাজারের পরীক্ষা-নিরীক্ষা মাইক্রোইকোনমিক্স এবং ফিনান্স অধ্যয়নের জন্য একটি নতুন হাতিয়ার প্রদান করে। বিশেষত এগুলি ধ্রুপদী অর্থনীতির জন্য একটি চ্যালেঞ্জ তৈরি করেছিল যে অংশগ্রহণকারীরা যখন একটি সুনির্দিষ্ট মূল্য সহ একটি সম্পদের (প্রকৃত অর্থ দিয়ে) লেনদেন করে তখন মূল্য পরীক্ষাকারীদের দ্বারা সংজ্ঞায়িত মৌলিক মূল্যের চেয়ে অনেক বেশি বেড়ে যায়। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে এই পরীক্ষার পুনরাবৃত্তি এই ঘটনার দৃঢ়তা দেখিয়েছে। নতুন পরীক্ষার নকশা তৈরি করে, অধ্যাপক। ক্যাজিনাল্প, স্মিথ এবং ডেভিড পোর্টার মূলত সম্পদ প্রবাহ সমীকরণের কাঠামোর মাধ্যমে এই প্যারাডক্সটি সমাধান করেছিলেন। বিশেষত, বুদ্বুদের আকার (এবং আরও সাধারণভাবে, সম্পদের মূল্য) ব্যবস্থায় অতিরিক্ত নগদ দ্বারা অত্যন্ত সম্পর্কযুক্ত ছিল এবং গতিবেগও একটি কারণ হিসাবে দেখানো হয়েছিল [19]। ধ্রুপদী অর্থনীতিতে মাত্র একটি পরিমাণ থাকবে, অর্থাৎ শেয়ারের মূল্য যার প্রতি শেয়ার ডলারের একক রয়েছে। পরীক্ষাগুলি দেখিয়েছে যে এটি শেয়ার প্রতি মৌলিক মূল্য থেকে আলাদা। ক্যাজিনাল্প এবং সহযোগীদের দ্বারা প্রবর্তিত তরলতা, এল, একটি তৃতীয় পরিমাণ যার এই ইউনিটগুলিও রয়েছে [20]। দামের সাময়িক বিবর্তন এই তিনটি চলকের মধ্যে একটি জটিল সম্পর্ক জড়িত, একসাথে ব্যবসায়ীদের অনুপ্রেরণাকে প্রতিফলিত করে যে পরিমাণগুলি দামের প্রবণতা এবং অন্যান্য কারণগুলির সাথে জড়িত থাকতে পারে। অন্যান্য গবেষণায় পরিমাণগতভাবে দেখা গেছে যে পরীক্ষামূলক ব্যবসায়ীদের অনুপ্রেরণা বিশ্ব বাজারের মতো। - ক্যাগিনাল্প রেফারেন্সের পিএইচডি ছাত্র (পূর্ববর্তী সংস্করণঃ সিএমইউ প্রিপ্রিন্ট 1982) বাহ্যিক লিঙ্ক অর্থনীতি/অর্থনীতির উপর গবেষণাপত্র ডাউনলোড করুনঃ http://ssrn.com/author=328612 পর্যায় ক্ষেত্র সমীকরণের উপর গবেষণাপত্রের তালিকাঃ http://www.pitt.edu ~ ক্যাগিনাল্প/পিএফপাব8 _ 10. পিডিএফ ব্যক্তিগত হোম পেজ থেকে সমস্ত গবেষণাপত্র ডাউনলোড করুন প্রকাশনার তালিকা, 2016 প্রকাশনা তালিকা এনওয়াই টাইমস নিবন্ধ নিউজলেটারঃ পরিমাণগত আচরণগত অর্থ 20 শতকের জন্ম 2021 মৃত্যু তুর্কি বংশোদ্ভূত মার্কিন গণিতবিদ তুর্কি গণিতবিদ কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন শিক্ষার্থী পিটসবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়ের আর্থিক অর্থনীতিবিদ আঙ্কারার লোকেরা জন্মের বছর নিখোঁজ