Precoding
প্রি-কোডিং হল মাল্টি-অ্যান্টেনা বেতার যোগাযোগে মাল্টি-স্ট্রিম (বা মাল্টি-লেয়ার) ট্রান্সমিশনকে সমর্থন করার জন্য বিমফর্মিংয়ের একটি সাধারণীকরণ। প্রচলিত একক-প্রবাহ বিমফর্মিং-এ, প্রতিটি ট্রান্সমিট অ্যান্টেনা থেকে যথাযথ ওজন (পর্যায় এবং লাভ) সহ একই সংকেত নির্গত হয় যাতে রিসিভার আউটপুটে সংকেত শক্তি সর্বাধিক হয়। যখন রিসিভারের একাধিক অ্যান্টেনা থাকে, তখন একক-প্রবাহ বিমফর্মিং একই সাথে সমস্ত রিসিভ অ্যান্টেনায় সংকেত স্তরকে সর্বাধিক করতে পারে না। একাধিক রিসিভ অ্যান্টেনা সিস্টেমে থ্রুপুট সর্বাধিক করার জন্য, মাল্টি-স্ট্রিম ট্রান্সমিশন সাধারণত প্রয়োজন হয়। পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট সিস্টেমে, প্রিকোডিংয়ের অর্থ হল ট্রান্সমিট অ্যান্টেনা থেকে স্বাধীন এবং উপযুক্ত ওজন সহ একাধিক ডেটা স্ট্রিম নির্গত হয় যাতে রিসিভার আউটপুটে লিঙ্ক থ্রুপুট সর্বাধিক হয়। বহু-ব্যবহারকারী এম. আই. এম. ও-তে, ডেটা স্ট্রিমগুলি বিভিন্ন ব্যবহারকারীর জন্য (এস. ডি. এম. এ নামে পরিচিত) এবং মোট থ্রুপুটের কিছু পরিমাপ (যেমন, সমষ্টি কর্মক্ষমতা বা সর্বোচ্চ-মিনিট ন্যায্যতা) সর্বাধিক করা হয়। পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট সিস্টেমে, প্রি-কোডিংয়ের কিছু সুবিধা ট্রান্সমিটারে চ্যানেল স্টেট তথ্যের প্রয়োজন ছাড়াই উপলব্ধি করা যেতে পারে, অন্যদিকে বহু-ব্যবহারকারী সিস্টেমে আন্তঃ-ব্যবহারকারীর হস্তক্ষেপ পরিচালনা করার জন্য এই ধরনের তথ্য অপরিহার্য। সেলুলার নেটওয়ার্কের ডাউনলিঙ্কে প্রি-কোডিং, যা নেটওয়ার্ক এম. আই. এম. ও বা সমন্বিত মাল্টিপয়েন্ট (সি. ও. এম. পি) নামে পরিচিত, বহু-ব্যবহারকারী এম. আই. এম. ও-এর একটি সাধারণ রূপ যা একই গাণিতিক কৌশল দ্বারা বিশ্লেষণ করা যেতে পারে। প্রিকোডিং ইন সিম্পল ওয়ার্ডস একটি কৌশল যা তথ্য প্রবাহকে ওজন করে বৈচিত্র্য প্রেরণ করে, অর্থাৎ। ট্রান্সমিটারটি চ্যানেলের পূর্ব-জ্ঞান অর্জনের জন্য রিসিভারের কাছে কোডেড তথ্য পাঠায়। রিসিভার হল একটি সহজ ডিটেক্টর, যেমন একটি মিলে যাওয়া ফিল্টার, এবং চ্যানেলের অবস্থার তথ্য জানতে হবে না। এই কৌশলটি যোগাযোগ মাধ্যমের দূষিত প্রভাবকে হ্রাস করবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি তথ্য পাঠাচ্ছেন, এবং এটি চ্যানেলের মধ্য দিয়ে যাবে, এবং গাউসিয়ান শব্দ যোগ করবে। রিসিভারের সামনের প্রান্তে প্রাপ্ত সংকেতটি হবে; রিসিভারকে এবং সম্পর্কে তথ্য জানতে হবে। এটি এস. এন. আর বৃদ্ধি করে এর প্রভাবকে দমন করবে, কিন্তু কী হবে? এটির চ্যানেল সম্পর্কে তথ্য প্রয়োজন, এবং এটি জটিলতা বাড়িয়ে তুলবে। রিসিভারকে (মোবাইল ইউনিট) মোবাইল ইউনিটের দাম বা আকারের মতো অনেক কারণে সহজ হতে হয়। সুতরাং, ট্রান্সমিটার (বেস স্টেশন) কঠোর পরিশ্রম করবে এবং চ্যানেলের পূর্বাভাস দেবে। আসুন আমরা পূর্বাভাসকৃত চ্যানেলে কল করি এবং প্রিকোডার সহ একটি সিস্টেমের জন্য তথ্য কোড করা হবেঃ প্রাপ্ত সংকেত হবে। যদি আপনার ভবিষ্যদ্বাণী নিখুঁত হয়, এবং এটি গাউসিয়ান চ্যানেলে সনাক্তকরণ সমস্যা হিসাবে প্রমাণিত হয় যা সহজ। এখানে একটি সম্ভাব্য ভুল বোঝাবুঝি রোধ করার জন্য, প্রিকোডিং চ্যানেলের প্রভাবকে বাতিল করে না, তবে এটি প্রেরণ চিহ্নগুলি ধারণকারী ভেক্টরকে সারিবদ্ধ করে (অর্থাৎ। চ্যানেলের আইগেনভেক্টর (গুলি) দিয়ে প্রেরণ ভেক্টর)। সহজ কথায়, এটি প্রেরণ চিহ্নগুলির ভেক্টরকে এমনভাবে রূপান্তরিত করে যে ভেক্টরটি প্রদত্ত চ্যানেলে সম্ভাব্য সবচেয়ে শক্তিশালী আকারে রিসিভারের কাছে পৌঁছায়। কেন তারা এটিকে "কোডিং" বলে? এটি একটি প্রি-প্রসেসিং কৌশল যা ট্রান্সমিট ডাইভারসিটি সম্পাদন করে এবং এটি ইকুয়ালাইজেশনের অনুরূপ, তবে প্রধান পার্থক্য হল আপনাকে একটি ডিকোডার দিয়ে প্রি-কোডারকে অপ্টিমাইজ করতে হবে। চ্যানেল ইকুয়ালাইজেশনের লক্ষ্য হল চ্যানেলের ত্রুটিগুলি হ্রাস করা, তবে প্রিকোডারের লক্ষ্য হল রিসিভার আউটপুটে ত্রুটি হ্রাস করা। পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট এম. আই. এম. ও সিস্টেমের জন্য প্রাক-কোডিং পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট মাল্টিপল-ইনপুট মাল্টিপল-আউটপুট (এম. আই. এম. ও) সিস্টেমে, একাধিক অ্যান্টেনা দিয়ে সজ্জিত একটি ট্রান্সমিটার একাধিক অ্যান্টেনা সহ একটি রিসিভারের সাথে যোগাযোগ করে। বেশিরভাগ ক্লাসিক প্রিকোডিং ফলাফল ন্যারোব্যান্ড ধরে নেয়, ধীরে ধীরে ম্লান হয়ে যাওয়া চ্যানেল, যার অর্থ একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য চ্যানেলটি একটি একক চ্যানেল ম্যাট্রিক্স দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে যা দ্রুত পরিবর্তন হয় না। বাস্তবে, এই ধরনের চ্যানেলগুলি অর্জন করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, ওএফডিএম-এর মাধ্যমে। প্রিকোডিং কৌশল যা থ্রুপুটকে সর্বাধিক করে তোলে, যাকে চ্যানেল ক্ষমতা বলা হয়, তা সিস্টেমে উপলব্ধ চ্যানেল স্টেট তথ্যের উপর নির্ভর করে। যদি রিসিভার চ্যানেল ম্যাট্রিক্স জানেন এবং ট্রান্সমিটারের পরিসংখ্যানগত তথ্য থাকে, আইগেনবিমফর্মিং এম. আই. এম. ও চ্যানেলের ক্ষমতা অর্জনের জন্য পরিচিত। এই পদ্ধতিতে, ট্রান্সমিটার চ্যানেল কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের আইগেনডাইরেক্শনে একাধিক প্রবাহ নির্গত করে। সম্পূর্ণ চ্যানেলের অবস্থা সংক্রান্ত তথ্য যদি চ্যানেল ম্যাট্রিক্সটি সম্পূর্ণরূপে জানা থাকে, তবে সিঙ্গুলার ভ্যালু ডিকম্পোজিশন (এসভিডি) প্রিকোডিং এমআইএমও চ্যানেলের ক্ষমতা অর্জনের জন্য পরিচিত। এই পদ্ধতিতে, চ্যানেল ম্যাট্রিক্সকে একটি এসভিডি নিয়ে এবং ট্রান্সমিটার এবং রিসিভারে যথাক্রমে প্রাক-এবং পোস্ট-গুণনের মাধ্যমে দুটি একক ম্যাট্রিক্স অপসারণ করে তির্যক করা হয়। তারপরে, একক মানের প্রতি একটি ডেটা স্ট্রিম (যথাযথ পাওয়ার লোডিং সহ) কোনও হস্তক্ষেপ তৈরি না করেই প্রেরণ করা যেতে পারে। বহু-ব্যবহারকারী এম. আই. এম. ও ব্যবস্থার জন্য প্রাক-কোডিং বহু-ব্যবহারকারী এম. আই. এম. ও-তে, একটি বহু-অ্যান্টেনা ট্রান্সমিটার একাধিক রিসিভারের সাথে একযোগে যোগাযোগ করে (প্রত্যেকটিতে এক বা একাধিক অ্যান্টেনা থাকে)। এটি স্পেস-ডিভিশন মাল্টিপল অ্যাক্সেস (এসডিএমএ) নামে পরিচিত। বাস্তবায়নের দৃষ্টিকোণ থেকে, এসডিএমএ সিস্টেমের জন্য প্রিকোডিং অ্যালগরিদমগুলিকে রৈখিক এবং অরৈখিক প্রিকোডিং প্রকারগুলিতে উপ-বিভক্ত করা যেতে পারে। ক্ষমতা অর্জনের অ্যালগরিদমগুলি অরৈখিক, তবে রৈখিক প্রিকোডিং পদ্ধতিগুলি সাধারণত অনেক কম জটিলতার সাথে যুক্তিসঙ্গত কর্মক্ষমতা অর্জন করে। লিনিয়ার প্রিকোডিং কৌশলগুলির মধ্যে রয়েছে ম্যাক্সিমম রেশিও ট্রান্সমিশন (এম. আর. টি), জিরো-ফোর্সিং (জেড. এফ) প্রিকোডিং এবং ট্রান্সমিট উইনার প্রিকোডিং। চ্যানেল স্টেট তথ্যের নিম্ন-হারের প্রতিক্রিয়ার জন্য প্রি-কোডিং কৌশলও রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ র্যান্ডম বিমফর্মিং। নন-লিনিয়ার প্রিকোডিং ডার্টি পেপার কোডিং (ডিপিসি) ধারণার উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে, যা দেখায় যে ট্রান্সমিটারে যে কোনও পরিচিত হস্তক্ষেপ রেডিও সংস্থানগুলির জরিমানা ছাড়াই বিয়োগ করা যেতে পারে যদি ট্রান্সমিট সিগন্যালে সর্বোত্তম প্রিকোডিং স্কিম প্রয়োগ করা যায়। যদিও পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট এম. আই. এম. ও-তে কর্মক্ষমতা সর্বাধিককরণের একটি স্পষ্ট ব্যাখ্যা রয়েছে, একটি বহু-ব্যবহারকারী ব্যবস্থা একই সাথে সমস্ত ব্যবহারকারীর জন্য কর্মক্ষমতা সর্বাধিক করতে পারে না। এটিকে একটি বহু-উদ্দেশ্যমূলক অপ্টিমাইজেশান সমস্যা হিসাবে দেখা যেতে পারে যেখানে প্রতিটি উদ্দেশ্য ব্যবহারকারীর একজনের সক্ষমতার সর্বাধিককরণের সাথে মিলে যায়। এই সমস্যাটিকে সহজ করার সাধারণ উপায় হল একটি সিস্টেম ইউটিলিটি ফাংশন নির্বাচন করা; উদাহরণস্বরূপ, ওজনযুক্ত সমষ্টি ক্ষমতা যেখানে ওজনগুলি সিস্টেমের বিষয়গত ব্যবহারকারীর অগ্রাধিকারের সাথে মিলে যায়। উপরন্তু, ডেটা স্ট্রিমের চেয়ে বেশি ব্যবহারকারী থাকতে পারে, যার জন্য একটি নির্দিষ্ট সময়ে কোন ব্যবহারকারীদের পরিবেশন করা উচিত তা নির্ধারণ করার জন্য একটি সময়সূচী অ্যালগরিদমের প্রয়োজন হয়। সম্পূর্ণ চ্যানেল অবস্থার তথ্য সহ লিনিয়ার প্রিকোডিং এই সাব-অপ্টিমাল পদ্ধতিটি ওজনযুক্ত যোগফলের হার অর্জন করতে পারে না, তবে এটি এখনও ওজনযুক্ত যোগফলের কার্যকারিতা (বা লিনিয়ার প্রিকোডিংয়ের অধীনে অর্জনযোগ্য হারের অন্য কোনও মেট্রিক) সর্বাধিক করতে পারে। সর্বোত্তম রৈখিক প্রিকোডিংয়ের কোনও বদ্ধ-ফর্ম অভিব্যক্তি নেই, তবে এটি একক-অ্যান্টেনা রিসিভারের জন্য একটি ওজনযুক্ত এমএমএসই প্রিকোডিংয়ের রূপ নেয়। প্রদত্ত ব্যবহারকারীর জন্য প্রিকোডিং ওজনগুলি এই ব্যবহারকারীর সংকেত লাভ এবং অন্যান্য ব্যবহারকারীদের (কিছু ওজন সহ) সৃষ্ট হস্তক্ষেপ এবং শব্দের মধ্যে অনুপাত সর্বাধিক করার জন্য নির্বাচন করা হয়। সুতরাং, প্রিকোডিংকে শক্তিশালী সংকেত লাভ অর্জন এবং আন্তঃ-ব্যবহারকারীর হস্তক্ষেপ সীমাবদ্ধ করার মধ্যে সর্বোত্তম ভারসাম্য খুঁজে বের করা হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। সর্বোত্তম ওজনযুক্ত এম. এম. এস. ই প্রিকোডিং খুঁজে পাওয়া কঠিন, যার ফলে আনুমানিক পদ্ধতির দিকে পরিচালিত হয় যেখানে ওজনগুলি অনুসন্ধানমূলকভাবে নির্বাচন করা হয়। একটি সাধারণ পদ্ধতি হল উল্লিখিত অনুপাতের অঙ্ক বা বিভাজকের উপর মনোনিবেশ করা; অর্থাৎ, সর্বাধিক অনুপাত সংক্রমণ (এম. আর. টি) এবং শূন্য-বল প্রয়োগ (জেড. এফ) প্রিকোডিং। এম. আর. টি শুধুমাত্র কাঙ্ক্ষিত ব্যবহারকারীর কাছে সংকেত লাভকে সর্বাধিক করে। গোলমাল-সীমিত ব্যবস্থায় এম. আর. টি প্রায় সর্বোত্তম, যেখানে গোলমালের তুলনায় আন্তঃব্যবহারকারীর হস্তক্ষেপ নগণ্য। জেডএফ প্রিকোডিংয়ের লক্ষ্য হল কিছু সংকেত লাভ হারানোর ব্যয়ে আন্তঃ-ব্যবহারকারীর হস্তক্ষেপকে নিষ্ক্রিয় করা। জেডএফ প্রিকোডিং ব্যবহারকারীর সংখ্যা বেশি হলে বা সিস্টেমটি হস্তক্ষেপ-সীমিত হলে (অর্থাৎ, হস্তক্ষেপের তুলনায় শব্দ দুর্বল হলে) সমষ্টি ক্ষমতার কাছাকাছি একটি কর্মক্ষমতা অর্জন করতে পারে। এম. আর. টি এবং জেড. এফ-এর মধ্যে একটি ভারসাম্য তথাকথিত নিয়মিত শূন্য-বল প্রয়োগ দ্বারা প্রাপ্ত হয় (যা সিগন্যাল-টু-লিকেজ-অ্যান্ড-ইন্টারফেরেন্স রেশিও (এস. এল. এন. আর) বীমফর্মিং এবং ট্রান্সমিট উইনার ফিল্টারিং নামেও পরিচিত) এই সমস্ত অনুসন্ধানমূলক পদ্ধতিগুলি একাধিক অ্যান্টেনা রয়েছে এমন রিসিভারগুলিতেও প্রয়োগ করা যেতে পারে। এছাড়াও মাল্টি-ইউজার এম. আই. এম. ও সিস্টেম সেটআপের জন্য, প্রতিটি প্রতীকের জন্য অতিরিক্ত অপ্টিমাইজেশন এম. এস. ই ওজন সহ একটি ওজনযুক্ত যোগফল এম. এস. ই সমস্যায় ওজনযুক্ত যোগফলের হার অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটিকে সংস্কার করার জন্য আরেকটি পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। যাইহোক, এখনও এই কাজটি এই সমস্যাটি সর্বোত্তমভাবে সমাধান করতে সক্ষম নয় (অর্থাৎ, এর সমাধানটি সাব-অপ্টিমাল)। অন্যদিকে, দ্বৈত দৃষ্টিভঙ্গিকে বিবেচনা করা হয় এবং ওজনযুক্ত সমষ্টি হার অপ্টিমাইজেশনের জন্য উপ-সর্বোত্তম সমাধান পাওয়া যায়। লক্ষ্য করুন যে সর্বোত্তম রৈখিক প্রিকোডিং মনোটোনিক অপ্টিমাইজেশন অ্যালগরিদম ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে, তবে গণনামূলক জটিলতা ব্যবহারকারীর সংখ্যার সাথে তাত্পর্যপূর্ণভাবে দ্রুত স্কেল করে। এই অ্যালগরিদমগুলি তাই শুধুমাত্র ছোট সিস্টেমে বেঞ্চমার্কিংয়ের জন্য কার্যকর। সীমিত চ্যানেল অবস্থার তথ্য সহ লিনিয়ার প্রিকোডিং বাস্তবে, আনুমানিক ত্রুটি এবং কোয়ান্টাইজেশনের কারণে ট্রান্সমিটারে চ্যানেল অবস্থার তথ্য সীমিত থাকে। ভুল চ্যানেল জ্ঞানের ফলে সিস্টেম থ্রুপুটের উল্লেখযোগ্য ক্ষতি হতে পারে, কারণ মাল্টিপ্লেক্সড স্ট্রিমগুলির মধ্যে হস্তক্ষেপ সম্পূর্ণরূপে নিয়ন্ত্রণ করা যায় না। ক্লোজড-লুপ সিস্টেমে, প্রতিক্রিয়া ক্ষমতা নির্ধারণ করে যে কোন প্রিকোডিং কৌশলগুলি সম্ভব। প্রতিটি রিসিভার হয় তার সম্পূর্ণ চ্যানেল জ্ঞানের একটি পরিমাণগত সংস্করণের প্রতিক্রিয়া জানাতে পারে বা নির্দিষ্ট সমালোচনামূলক কর্মক্ষমতা সূচকগুলিতে (যেমন, চ্যানেল লাভ) মনোনিবেশ করতে পারে। যদি সম্পূর্ণ চ্যানেল জ্ঞান ভাল নির্ভুলতার সাথে ফিরিয়ে দেওয়া হয়, তবে কেউ সামান্য কর্মক্ষমতা অবনতির সাথে সম্পূর্ণ চ্যানেল জ্ঞান থাকার জন্য পরিকল্পিত কৌশলগুলি ব্যবহার করতে পারে। জিরো-ফোর্সিং প্রিকোডিং এমনকি সম্পূর্ণ মাল্টিপ্লেক্সিং লাভও অর্জন করতে পারে, তবে কেবলমাত্র এই শর্তে যে চ্যানেল প্রতিক্রিয়ার নির্ভুলতা সংকেত-থেকে-শব্দ অনুপাতের (ডিবি-তে) সাথে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়। চ্যানেল অবস্থার তথ্যের পরিমাণ এবং প্রতিক্রিয়া ভেক্টর কোয়ান্টাইজেশনের উপর ভিত্তি করে এবং গ্রাসমানিয়ান লাইন প্যাকিংয়ের উপর ভিত্তি করে কোডবুকগুলি ভাল পারফরম্যান্স দেখিয়েছে। খুব কম চ্যানেল ফিডব্যাক হারের ক্ষেত্রে অন্যান্য প্রিকোডিং কৌশল তৈরি করা হয়েছে। র্যান্ডম বিমফর্মিং (বা সুবিধাবাদী বিমফর্মিং) ভাল পারফরম্যান্স অর্জনের একটি সহজ উপায় হিসাবে প্রস্তাব করা হয়েছিল যা রিসিভারের সংখ্যা বেশি হলে সমষ্টি ক্ষমতার মতো স্কেল করে। এই উপ-সর্বোত্তম কৌশলে, বিমফর্মিং নির্দেশাবলীর একটি সেট এলোমেলোভাবে নির্বাচন করা হয় এবং ব্যবহারকারীরা ট্রান্সমিটারকে বলার জন্য কয়েকটি বিট ফিরিয়ে দেয় যে কোন বিমটি সর্বোত্তম কার্যকারিতা দেয় এবং এটি ব্যবহার করে তারা কোন হারকে সমর্থন করতে পারে। যখন ব্যবহারকারীর সংখ্যা বেশি হয়, তখন সম্ভবত প্রতিটি র্যান্ডম বিমফর্মিং ওজন কিছু ব্যবহারকারীর জন্য ভাল পারফরম্যান্স প্রদান করবে। স্থানিকভাবে পরস্পর সম্পর্কিত পরিবেশে, বহু-ব্যবহারকারী পূর্ব-কোডিং সম্পাদনের জন্য দীর্ঘমেয়াদী চ্যানেলের পরিসংখ্যানকে নিম্ন-হারের প্রতিক্রিয়ার সাথে একত্রিত করা যেতে পারে। যেহেতু স্থানিকভাবে পরস্পর সম্পর্কিত পরিসংখ্যানে অনেক দিকনির্দেশক তথ্য থাকে, তাই ব্যবহারকারীদের জন্য কেবল যুক্তিসঙ্গত চ্যানেল জ্ঞান অর্জনের জন্য তাদের বর্তমান চ্যানেল লাভকে ফিরিয়ে দেওয়া প্রয়োজন। যেহেতু বিমফর্মিং ওজনগুলি পরিসংখ্যান থেকে নির্বাচন করা হয়, এবং এলোমেলোভাবে নয়, এই পদ্ধতিটি শক্তিশালী স্থানিক পারস্পরিক সম্পর্কের অধীনে এলোমেলো বিমফর্মিংকে ছাড়িয়ে যায়। মাল্টি-ইউজার এম. আই. এম. ও সিস্টেমে যেখানে ট্রান্সমিট অ্যান্টেনার সংখ্যার তুলনায় ব্যবহারকারীর সংখ্যা বেশি, সেখানে শূন্য-ফোর্সিং বিমফর্মিং প্রয়োগ করার আগে ব্যবহারকারীর সময়সূচী সম্পাদন করে একটি মাল্টি-ইউজার বৈচিত্র্য অর্জন করা যেতে পারে। বহু-ব্যবহারকারীর বৈচিত্র্য হল ব্যবহারকারীদের মধ্যে নির্বাচনের বৈচিত্র্যের একটি রূপ, বেস স্টেশনটি সিস্টেম থ্রুপুট উন্নত করার জন্য অনুকূল চ্যানেল বিবর্ণ অবস্থার ব্যবহারকারীদের কাছে তার সম্প্রচারের সময়সূচী নির্ধারণ করতে পারে। মাল্টি-ইউজার ডাইভারসিটি অর্জন করতে এবং জিরো-ফোর্সিং প্রিকোডিং প্রয়োগ করতে, বেস স্টেশনে সমস্ত ব্যবহারকারীর সি. এস. আই প্রয়োজন। যাইহোক, ব্যবহারকারীর সংখ্যার সাথে সামগ্রিক প্রতিক্রিয়া তথ্যের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। অতএব, প্রাক-সংজ্ঞায়িত প্রান্তিকের উপর ভিত্তি করে ট্রান্সমিটারে তাদের পরিমাণযুক্ত সি. এস. আই ফেরত দেয় এমন ব্যবহারকারীদের নির্ধারণ করার জন্য রিসিভারে একটি ব্যবহারকারী নির্বাচন করা গুরুত্বপূর্ণ। ডিপিসি বা ডিপিসি-র মতো অরৈখিক প্রিকোডিং ডার্টি পেপার কোডিং হল একটি কোডিং কৌশল যা পাওয়ার পেনাল্টি ছাড়াই হস্তক্ষেপকে প্রাক-বাতিল করে দেয়। শুধুমাত্র ট্রান্সমিটারকে এই হস্তক্ষেপটি জানতে হবে, তবে ওজনযুক্ত সমষ্টি ক্ষমতা অর্জনের জন্য সর্বত্র সম্পূর্ণ চ্যানেল অবস্থার তথ্য প্রয়োজন। এই বিভাগের মধ্যে রয়েছে কোস্টা প্রিকোডিং, টমলিনসন-হারাশিমা প্রিকোডিং এবং ভেক্টর পারটার্বেশন কৌশল। গাণিতিক বিবরণ পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট এমআইএমও-র বিবরণ পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট (একক-ব্যবহারকারী) এমআইএমও যোগাযোগের জন্য স্ট্যান্ডার্ড ন্যারোব্যান্ড, ধীরে ধীরে ম্লান হয়ে যাওয়া চ্যানেল মডেলটি এমআইএমও যোগাযোগের পৃষ্ঠায় বর্ণনা করা হয়েছে। বহু-ব্যবহারকারী এম. আই. এম. ও-র বিবরণ একটি ডাউনলিঙ্ক বহু-ব্যবহারকারী এম. আই. এম. ও সিস্টেম বিবেচনা করুন যেখানে ট্রান্সমিট অ্যান্টেনা এবং একক-অ্যান্টেনা ব্যবহারকারীদের সঙ্গে একটি বেস স্টেশন রয়েছে। ব্যবহারকারীর চ্যানেলটি চ্যানেল সহগের ভেক্টর দ্বারা বর্ণনা করা হয় এবং এর তম উপাদানটি তম ট্রান্সমিট অ্যান্টেনা এবং রিসিভ অ্যান্টেনার মধ্যে চ্যানেল প্রতিক্রিয়া বর্ণনা করে। ইনপুট-আউটপুট সম্পর্ককে বর্ণনা করা যেতে পারে যেখানে প্রেরিত ভেক্টর সংকেত, প্রাপ্ত সংকেত, এবং শূন্য-অর্থ একক-বৈকল্পিক শব্দ। রৈখিক পূর্বনির্ধারণের অধীনে, প্রেরিত ভেক্টর সংকেত হল যেখানে (স্বাভাবিক) তথ্য প্রতীক এবং রৈখিক পূর্বনির্ধারণ ভেক্টর। ব্যবহারকারীর সিগন্যাল-টু-ইন্টারফেরেন্স-অ্যান্ড-নয়েজ রেশিও (এস. আই. এন. আর) হয়ে যায় যেখানে চ্যানেল থেকে ব্যবহারকারীর জন্য শব্দের বৈচিত্র্য এবং সংশ্লিষ্ট অর্জনযোগ্য তথ্যের হার হল প্রতি চ্যানেল ব্যবহারের বিট। বিদ্যুৎ সীমাবদ্ধতার কারণে সংক্রমণ সীমাবদ্ধ। উদাহরণস্বরূপ, এটি একটি মোট ক্ষমতার সীমাবদ্ধতা হতে পারে যেখানে ক্ষমতার সীমা রয়েছে। মাল্টি-ইউজার সিস্টেমে একটি সাধারণ পারফরম্যান্স মেট্রিক হল কিছু ইতিবাচক ওজনের জন্য ওজনযুক্ত যোগফলের হার যা ব্যবহারকারীর অগ্রাধিকারের প্রতিনিধিত্ব করে। ওজনযুক্ত যোগফলের হার ওজনযুক্ত এমএমএসই প্রিকোডিং দ্বারা সর্বাধিক করা হয় যা কিছু ধনাত্মক সহগ (ব্যবহারকারীর ওজনের সাথে সম্পর্কিত) নির্বাচন করে যা সন্তুষ্ট করে এবং সর্বোত্তম শক্তি বরাদ্দ। সাব-অপ্টিমাল এম. আর. টি পদ্ধতি চ্যানেল ইনভার্সনকে সরিয়ে দেয় এবং শুধুমাত্র নির্বাচন করে যখন সাব-অপ্টিমাল জেড. এফ প্রিকোডিং নিশ্চিত করে যে সমস্ত আই. আই. ভি. কে-এর জন্য এবং এইভাবে এস. আই. এন. আর অভিব্যক্তিতে হস্তক্ষেপ অপসারণ করা যেতে পারেঃ আপলিঙ্ক-ডাউনলিঙ্ক দ্বৈততা তুলনার উদ্দেশ্যে, ডাউনলিঙ্ক ফলাফলগুলিকে সংশ্লিষ্ট আপলিঙ্ক এম. আই. এম. ও চ্যানেলের সাথে তুলনা করা শিক্ষামূলক যেখানে একই একক-অ্যান্টেনা ব্যবহারকারীরা অ্যান্টেনা গ্রহণ করে একই বেস স্টেশনে প্রেরণ করে। ইনপুট-আউটপুট সম্পর্ককে বর্ণনা করা যেতে পারে যেখানে ব্যবহারকারীর জন্য প্রেরিত প্রতীক, এই প্রতীকটির জন্য প্রেরণ শক্তি, এবং যথাক্রমে প্রাপ্ত সংকেত এবং শব্দের ভেক্টর, চ্যানেল সহগের ভেক্টর। যদি বেস স্টেশন অ্যান্টেনায় প্রাপ্ত সংকেতগুলিকে একত্রিত করার জন্য রৈখিক রিসিভ ফিল্টার ব্যবহার করে, তবে ব্যবহারকারীর কাছ থেকে ডেটা স্ট্রিমের জন্য এস. আই. এন. আর হয়ে যায় যেখানে এই ব্যবহারকারীর জন্য ইউনিট-নর্ম রিসিভ ফিল্টার রয়েছে। ডাউনলিঙ্ক কেসের তুলনায়, এস. আই. এন. আর এক্সপ্রেশনগুলির মধ্যে একমাত্র পার্থক্য হল যে সূচকগুলি ইন্টারফেরেন্স টার্মে পরিবর্তিত হয়। উল্লেখযোগ্যভাবে, সর্বোত্তম রিসিভ ফিল্টারগুলি একটি স্কেলিং ফ্যাক্টর পর্যন্ত ওজনযুক্ত এম. এম. এস. ই প্রিকোডিং ভেক্টরগুলির মতোইঃ লক্ষ্য করুন যে ওজনযুক্ত এম. এম. এস. ই প্রিকোডিংয়ে যে সহগগুলি ব্যবহার করা হয়েছিল সেগুলি নির্দিষ্ট শর্ত ব্যতীত আপলিংকে (যা ওজনযুক্ত যোগফলের হারকে সর্বাধিক করে) ঠিক সর্বোত্তম শক্তি সহগ নয়। ডাউনলিঙ্ক প্রিকোডিং এবং আপলিঙ্ক রিসিভ ফিল্টারিংয়ের মধ্যে এই গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্কটি আপলিঙ্ক-ডাউনলিঙ্ক দ্বৈততা হিসাবে পরিচিত। যেহেতু ডাউনলিঙ্ক প্রিকোডিং সমস্যাটি সাধারণত সমাধান করা আরও কঠিন, তাই প্রায়শই সংশ্লিষ্ট আপলিংক সমস্যাটি সমাধান করা দরকারী। সীমিত ফিডব্যাক প্রিকোডিং উপরে বর্ণিত প্রিকোডিং কৌশলগুলি ট্রান্সমিটারে নিখুঁত চ্যানেল অবস্থা তথ্য থাকার উপর ভিত্তি করে ছিল। যাইহোক, বাস্তব সিস্টেমে, রিসিভাররা কেবলমাত্র সীমিত সংখ্যক বিট দ্বারা বর্ণিত পরিমাণগত তথ্য সরবরাহ করতে পারে। যদি একই প্রিকোডিং কৌশল প্রয়োগ করা হয়, কিন্তু এখন ভুল চ্যানেল তথ্যের উপর ভিত্তি করে, অতিরিক্ত হস্তক্ষেপ প্রদর্শিত হয়। এটি সীমিত ফিডব্যাক প্রিকোডিংয়ের একটি উদাহরণ। সীমিত প্রতিক্রিয়া প্রিকোডিং সহ বহু-ব্যবহারকারী এম. আই. এম. ও-তে প্রাপ্ত সংকেতটি গাণিতিকভাবে বর্ণনা করা হয়েছে এই ক্ষেত্রে, বিমফর্মিং ভেক্টরগুলি বিকৃত করা হয়, যেখানে সর্বোত্তম ভেক্টর এবং ভুল চ্যানেল অবস্থার তথ্য দ্বারা সৃষ্ট ত্রুটি ভেক্টর। প্রাপ্ত সংকেতটি পুনর্লিখন করা যেতে পারে যেখানে সীমিত প্রতিক্রিয়া প্রিকোডিং অনুযায়ী ব্যবহারকারীর উপর অতিরিক্ত হস্তক্ষেপ রয়েছে। এই হস্তক্ষেপ হ্রাস করার জন্য, চ্যানেলের তথ্য প্রতিক্রিয়ায় উচ্চতর নির্ভুলতা প্রয়োজন, যা ফলস্বরূপ আপলিঙ্কের থ্রুপুটকে হ্রাস করে। আরও দেখুন 802.11n চ্যানেল রাজ্য তথ্য সমবায় বৈচিত্র্য স্পেস-টাইম কোড স্পেস-টাইম ট্রেলিস কোড স্প্যাটিয়াল মাল্টিপ্লেক্সিং জিরো-ফোর্সিং প্রিকোডিং রেফারেন্স রেডিও রিসোর্স ম্যানেজমেন্ট