Leonardo number
লিওনার্দো সংখ্যাগুলি পুনরাবৃত্তির দ্বারা প্রদত্ত সংখ্যার একটি ক্রমঃ এডসগার ডব্লিউ. ডিজকস্ট্রা এগুলিকে তাঁর মসৃণ সাজানো অ্যালগরিদমের অবিচ্ছেদ্য অংশ হিসাবে ব্যবহার করেছিলেন এবং সেগুলিকে কিছু বিশদে বিশ্লেষণও করেছিলেন। একটি লিওনার্দো প্রাইম হল একটি লিওনার্দো নম্বর যা প্রাইমও হয়। মান প্রথম কয়েকটি লিওনার্দো সংখ্যা হল 1,1,3,5,9,15,25,41,67,109,177,287,465,753,1219,1973,3193,5167,8361,। প্রথম কয়েকটি লিওনার্দো মৌলিক সংখ্যা হল 3,5,41,67,109,1973,51667,2692537,11405773,126491971,33160281,535828591,279167724889,145446920496281,28944668049352441,5760134388741632239,638808698019980,1672422869696845953,5972222253637954133837103,। মডুলো চক্র লিওনার্দো সংখ্যাগুলি যে কোনও মডুলোতে একটি চক্র গঠন করে। এটি দেখার একটি সহজ উপায় হ 'লঃ যদি মডুলো এন সংখ্যার একটি জোড়া ক্রমানুসারে দুবার উপস্থিত হয়, তবে একটি চক্র রয়েছে। যদি আমরা পূর্ববর্তী বিবৃতিটি ব্যবহার করে মূল বিবৃতিটি মিথ্যা বলে ধরে নিই, তবে এটি বোঝাবে যে 0 এবং n-1 এর মধ্যে অসীম স্বতন্ত্র জোড়া সংখ্যা রয়েছে, যা মিথ্যা কারণ এই ধরনের n2 জোড়া রয়েছে। n ≤ 8-এর চক্রগুলি হলঃ চক্রটি সর্বদা জোড়ার (1, n-1) উপর শেষ হয়, কারণ এটি একমাত্র জোড়া যা জোড়ার (1,1) আগে যেতে পারে। অভিব্যক্তি নিম্নলিখিত সমীকরণটি প্রযোজ্য হয়ঃ ফিবোনাচ্চি সংখ্যার সাথে সম্পর্ক লিওনার্দো সংখ্যাগুলি ফিবোনাচ্চি সংখ্যার সাথে সম্পর্কযুক্ত। এই সম্পর্ক থেকে লিওনার্দো সংখ্যার জন্য একটি বদ্ধ-ফর্ম অভিব্যক্তি পাওয়া সোজা, যা ফিবোনাচ্চি সংখ্যার জন্য বিনেটের সূত্রের অনুরূপঃ যেখানে সুবর্ণ অনুপাত এবং চতুর্ভুজ বহুপদের মূল। তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্ক পূর্ণসংখ্যা ক্রম ফিবোনাচ্চি সংখ্যা পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক