T-J model
কঠিন-অবস্থা পদার্থবিজ্ঞানে, টি-জে মডেলটি মট ইনসুলেটরগুলির অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটিক বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য এবং এই উপকরণগুলিতে ইলেক্ট্রন-ইলেকট্রন বিকর্ষণের শক্তি সম্পর্কে পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলি বিবেচনা করার জন্য 1977 সালে জোজেফ স্পালেকের হাবার্ড মডেল থেকে প্রথম উদ্ভূত একটি মডেল। মডেলটি মৌলিক হাবার্ড মডেলের মতো পদার্থগুলিকে একটি জাল হিসাবে বিবেচনা করে যার মধ্যে নটগুলিতে (সাইটগুলিতে) পরমাণু থাকে এবং তাদের মধ্যে কেবল একটি বা দুটি বাহ্যিক ইলেকট্রন চলাচল করে (অভ্যন্তরীণ ইলেকট্রন বিবেচনা করা হয় না)। এই পার্থক্যটি হল ইলেকট্রনগুলি দৃঢ়ভাবে পরস্পর সম্পর্কিত বলে ধরে নেওয়া, যার অর্থ ইলেক্ট্রনগুলি পারস্পরিক কুলম্বিক বিকর্ষণের জন্য খুব সংবেদনশীল এবং তাই ইতিমধ্যে অন্য ইলেক্ট্রন দ্বারা দখল করা জালের স্থানগুলি দখল করা এড়াতে আরও সীমাবদ্ধ। মূল হাবার্ড মডেলে, ইউ দিয়ে নির্দেশিত বিকর্ষণটি ছোট এবং অকার্যকরও হতে পারে এবং ইলেকট্রনগুলি এক স্থান থেকে অন্য স্থানে ঝাঁপিয়ে পড়তে (হপিং, স্থানান্তর বা সুড়ঙ্গ হিসাবে টি দ্বারা প্যারামিট্রাইজড) স্বাধীন। টি-জে মডেলে, ইউ-এর পরিবর্তে, প্যারামিটার জে রয়েছে, যা টি/ইউ অনুপাতের ফাংশন, তাই নাম। ইলেকট্রনগুলির মধ্যে শক্তিশালী সংযোগের অনুমানের ক্ষেত্রে ডোপড অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটগুলিতে উচ্চ তাপমাত্রার অতিপরিবাহীতা ব্যাখ্যা করার জন্য এটি একটি সম্ভাব্য মডেল হিসাবে ব্যবহৃত হয়। কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে হ্যামিল্টনিয়ান মডেলগুলি সাধারণত হ্যামিল্টনিয়ান অপারেটরের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, যা গতিশক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তি উভয় সহ সেই সিস্টেমের মোট শক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। টি-জে হ্যামিল্টনিয়ানটি শ্রীফার-ওল্ফ রূপান্তর ব্যবহার করে হাবার্ড মডেল থেকে উদ্ভূত করা যেতে পারে, যেখানে রূপান্তর জেনারেটরটি টি/ইউ-এর উপর নির্ভর করে এবং ইলেকট্রনগুলির দ্বিগুণভাবে একটি জালের স্থান দখল করার সম্ভাবনা বাদ দেয়, যার ফলস্বরূপঃ যেখানে টি-তে শব্দটি গতিশক্তির সাথে মিলে যায় এবং হাবার্ড মডেলের সমান। দ্বিতীয়টি হল দ্বিতীয় ক্রমে আনুমানিক সম্ভাব্য শক্তি, কারণ এটি t-এর শক্তিতে বিকশিত U>> t সীমার হাবার্ড মডেলের একটি আনুমানিক মান। উচ্চতর ক্রমে শর্তগুলি যোগ করা যেতে পারে। প্যারামিটারগুলি হলঃ সমস্ত সাইটের জন্য নিকটতম-প্রতিবেশী সাইট i এবং j-এর সমষ্টি, সাধারণত একটি দ্বি-মাত্রিক বর্গাকার জালের উপর, c, c হল সাইট i-এ ফার্মিয়নিক সৃষ্টি এবং বিনাশ অপারেটর, σ হল স্পিন মেরুকরণ, t হল হপিং ইন্টিগ্রাল, J হল অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটিক এক্সচেঞ্জ কাপলিং, J =, U হল অন-সাইট কুলম্বিক বিকর্ষণ, যা অবশ্যই U>> t-এর শর্ত পূরণ করতে হবে, ni = cc হল সাইট i-এ কণা সংখ্যা এবং সর্বাধিক 1 হতে পারে, যাতে দ্বৈত দখল নিষিদ্ধ করা হয় (হাবার্ড মডেলে সম্ভব), Si এবং Sj হল সাইট i এবং j, h, c-তে স্পিন। পরবর্তী-নিকটতম-প্রতিবেশী স্থানগুলি এবং মোট কণার সংখ্যার কার্যকারিতায় স্থল অবস্থা নির্ধারণের রাসায়নিক সম্ভাব্যতা বিবেচনা করে মডেলটি আরও প্রসারিত করা যেতে পারেঃ যেখানে যথাক্রমে নিকটতম এবং পরবর্তী-নিকটতম প্রতিবেশীদের নির্দেশ করে, হপিং ইন্টিগ্রাল (টি1 এবং টি2)-এর জন্য দুটি ভিন্ন মান সহ এবং রাসায়নিক সম্ভাব্যতা হল এমইউ। তথ্যসূত্র আরও পড়া ল্যাটিস মডেল