Wave turbulence
কন্টিনিউয়াম মেকানিক্সে, তরঙ্গ টার্বুলেন্স হল তাপীয় ভারসাম্য থেকে দূরে বিচ্যুত অরৈখিক তরঙ্গের একটি সেট। এই ধরনের অবস্থা সাধারণত অপচয়ের সাথে থাকে। এটি হয় ক্ষয়িষ্ণু ঝঞ্ঝা বা এটি বজায় রাখার জন্য শক্তির একটি বাহ্যিক উৎসের প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ বায়ু বা জাহাজ দ্বারা উত্তেজিত তরল পৃষ্ঠের তরঙ্গ এবং বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গ ইত্যাদি দ্বারা উত্তেজিত প্লাজমার তরঙ্গ। কিছু অনুরণন প্রক্রিয়া দ্বারা বাহ্যিক উৎসগুলি সাধারণত কিছু সংকীর্ণ বিরতিতে ফ্রিকোয়েন্সি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য সহ তরঙ্গগুলিকে উত্তেজিত করে। উদাহরণস্বরূপ, ω ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি ধারক কাঁপানো ω/2 ফ্রিকোয়েন্সি সহ পৃষ্ঠ তরঙ্গকে উত্তেজিত করে (প্যারামেট্রিক অনুরণন, মাইকেল ফ্যারাডে দ্বারা আবিষ্কৃত)। যখন তরঙ্গের প্রশস্ততা ছোট হয়-যার অর্থ সাধারণত তরঙ্গটি ভেঙে যাওয়া থেকে অনেক দূরে থাকে-কেবল সেই তরঙ্গগুলি বিদ্যমান যা সরাসরি একটি বাহ্যিক উৎস দ্বারা উত্তেজিত হয়। যাইহোক, যখন তরঙ্গের প্রশস্ততা খুব ছোট হয় না (পৃষ্ঠ তরঙ্গের জন্যঃ যখন তরল পৃষ্ঠটি কয়েক ডিগ্রির বেশি ঝুঁকে থাকে) তখন বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি সহ তরঙ্গগুলি মিথস্ক্রিয়া শুরু করে। এটি বিস্তৃত বিরতিতে ফ্রিকোয়েন্সি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য সহ তরঙ্গগুলির উত্তেজনার দিকে পরিচালিত করে, অগত্যা কোনও বাহ্যিক উৎসের সাথে অনুরণনে নয়। উচ্চ কম্পন বিস্তারের পরীক্ষাগুলিতে প্রাথমিকভাবে এমন তরঙ্গ পর্যবেক্ষণ করা হয় যা একে অপরের সাথে অনুরণিত হয়। এরপরে, তরঙ্গ মিথস্ক্রিয়ার ফলে দীর্ঘ এবং ছোট উভয় তরঙ্গই প্রদর্শিত হয়। ছোট তরঙ্গের উপস্থিতিকে সরাসরি ক্যাসকেড হিসাবে উল্লেখ করা হয় এবং দীর্ঘতর তরঙ্গ তরঙ্গ অশান্তির বিপরীত ক্যাসকেডের অংশ। পরিসংখ্যানগত তরঙ্গ টার্বুলেন্স এবং বিচ্ছিন্ন তরঙ্গ টার্বুলেন্স দুটি সাধারণ ধরনের তরঙ্গ টার্বুলেন্সকে আলাদা করা উচিতঃ পরিসংখ্যানগত তরঙ্গ টার্বুলেন্স (এসডাব্লুটি) এবং বিচ্ছিন্ন তরঙ্গ টার্বুলেন্স (ডিডাব্লুটি)। এসডাব্লুটি তত্ত্বে সঠিক এবং আধা-অনুরণনগুলি বাদ দেওয়া হয়েছে, যা কিছু পরিসংখ্যানগত অনুমান ব্যবহার করে এবং গতিজ সমীকরণ এবং তাদের স্থির সমাধান দ্বারা তরঙ্গ ব্যবস্থাকে বর্ণনা করার অনুমতি দেয়-ভ্লাদিমির ই জাখারভ দ্বারা বিকশিত পদ্ধতি। এই সমাধানগুলিকে কোলমোগোরভ-জাখারভ (কেজেড) শক্তি বর্ণালী বলা হয় এবং নির্দিষ্ট তরঙ্গ ব্যবস্থার উপর নির্ভর করে k তরঙ্গ সংখ্যা এবং α একটি ধনাত্মক ধ্রুবক সহ k − α ফর্ম রয়েছে। কেজেড-বর্ণালীর রূপ তরঙ্গ ক্ষেত্রের উপর প্রাথমিক শক্তি বণ্টনের বিশদ বিবরণের উপর বা তরঙ্গ অশান্ত ব্যবস্থায় সম্পূর্ণ শক্তির প্রাথমিক মাত্রার উপর নির্ভর করে না। শুধুমাত্র কিছু জড়তার ব্যবধানে শক্তি সংরক্ষণ করা গুরুত্বপূর্ণ। ডি. ডব্লিউ. টি-র বিষয়, যা প্রথম প্রবর্তিত হয়েছিল, তা হল সঠিক এবং আধা-অনুরণন। তরঙ্গ অশান্তির দ্বি-স্তর মডেলের আগে, এস. ডব্লিউ. টি-র স্ট্যান্ডার্ড প্রতিরূপ ছিল স্বল্প-মাত্রার সিস্টেম যা অল্প সংখ্যক মোড দ্বারা চিহ্নিত করা হত। যাইহোক, ডিডব্লিউটি অনুরণন ক্লাস্টারিং দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এবং নির্দিষ্ট অনুরণন ক্লাস্টারে মোডের সংখ্যা দ্বারা নয়-যা মোটামুটি বড় হতে পারে। ফলস্বরূপ, যদিও এস. ডব্লিউ. টি সম্পূর্ণরূপে পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি দ্বারা বর্ণনা করা হয়, ডি. ডব্লিউ. টি-তে ইন্টিগ্রেবল এবং বিশৃঙ্খল গতিবিদ্যা উভয়ই হিসাব করা হয়। তরঙ্গ উপাদানগুলির একটি অনুরণিত গুচ্ছের একটি গ্রাফিকাল উপস্থাপনা সংশ্লিষ্ট এন. আর-রেখাচিত্র (অরৈখিক অনুরণন রেখাচিত্র) দ্বারা দেওয়া হয়। কিছু তরঙ্গ অশান্ত ব্যবস্থায় অশান্তির বিচ্ছিন্ন এবং পরিসংখ্যানগত স্তর উভয়ই একযোগে পর্যবেক্ষণ করা হয়, এই তরঙ্গ অশান্ত অবস্থার বর্ণনা দেওয়া হয়েছে এবং এটিকে মেসোস্কোপিক বলা হয়। তদনুসারে, তিনটি তরঙ্গ অশান্ত শাসনকে পৃথক করা যেতে পারে-KZ-বর্ণালী দ্বারা বর্ণিত গতিময়, বিচ্ছিন্ন এবং মেসোস্কোপিক, অনুরণন ক্লাস্টারিং এবং তাদের সহাবস্থান অনুরূপভাবে। গতিময় তরঙ্গের অশান্ত অবস্থার সক্রিয় আচরণ সাধারণত ফাইনম্যান-ধরনের চিত্র দ্বারা বর্ণনা করা হয় (অর্থাৎ। ওয়াইল্ডের রেখাচিত্র), যেখানে এন. আর-রেখাচিত্রগুলি পৃথক শাসনব্যবস্থায় সীমাবদ্ধ অনুরণন গুচ্ছ এবং মেসোস্কোপিক শাসনব্যবস্থায় শক্তির প্রপাতের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য উপযুক্ত। বিবরণ আরও পড়া অরৈখিক ব্যবস্থা জল তরঙ্গ সমুদ্রবিজ্ঞান