Jamshid al-Kashi
গিয়াথ আল-দিন জামশিদ মাসউদ আল-কাশি (অথবা আল-কাশানি) (গিয়াস-উদ-দিন জামশিদ কাশানি) (আনুমানিক 1380 কাশান, ইরান-22 জুন 1429 সমরকন্দ, ট্রান্সোক্সানিয়া) তামেরলেনের রাজত্বকালে একজন ফার্সি জ্যোতির্বিজ্ঞানী এবং গণিতবিদ ছিলেন। আল-কাশির বেশিরভাগ কাজ ইউরোপে আনা হয়নি, এবং এখনও, এমনকি বিদ্যমান কাজও কোনও রূপে অপ্রকাশিত রয়ে গেছে। জীবনী আল-কাশী 1380 খ্রিষ্টাব্দে মধ্য ইরানের কাশানের একটি ফার্সি পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন। এই অঞ্চলটি তৈমুর নামে বেশি পরিচিত তামারলেন দ্বারা নিয়ন্ত্রিত ছিল। পরিস্থিতি আরও ভালোর জন্য পরিবর্তিত হয় যখন 1405 খ্রিষ্টাব্দে তৈমুর মারা যান এবং তাঁর পুত্র শাহ রোক ক্ষমতায় আসেন। শাহ রোক এবং তাঁর স্ত্রী, একজন তুর্কি রাজকন্যা, গোহারশাদ বিজ্ঞানের প্রতি খুব আগ্রহী ছিলেন এবং তাঁরা তাঁদের দরবারকে বিভিন্ন ক্ষেত্র গভীরভাবে অধ্যয়ন করতে উৎসাহিত করেছিলেন। ফলস্বরূপ, তাদের ক্ষমতার সময়কাল অনেক পাণ্ডিত্যপূর্ণ কৃতিত্বের মধ্যে একটি হয়ে ওঠে। বিশ্বের অন্যতম সেরা গণিতবিদ হিসাবে আল-কাশির কর্মজীবন শুরু করার জন্য এটি নিখুঁত পরিবেশ ছিল। 1409 খ্রিষ্টাব্দে ক্ষমতায় আসার আট বছর পর তাঁদের পুত্র উলুগ বেগ সমরকন্দে একটি প্রতিষ্ঠান প্রতিষ্ঠা করেন যা শীঘ্রই একটি বিশিষ্ট বিশ্ববিদ্যালয়ে পরিণত হয়। সমগ্র মধ্যপ্রাচ্য এবং এর বাইরে থেকে শিক্ষার্থীরা উলুগ বেগের সাম্রাজ্যের রাজধানী শহরে এই একাডেমিতে জড়ো হয়েছিল। ফলস্বরূপ, উলুগ বেগ মধ্যপ্রাচ্যের অনেক মহান গণিতবিদ এবং বিজ্ঞানীদের একত্রিত করেছিলেন। 1414 খ্রিষ্টাব্দে আল-কাশি তাঁর জনগণের জন্য বিপুল পরিমাণ জ্ঞানের অবদান রাখার জন্য এই সুযোগটি গ্রহণ করেছিলেন। তাঁর সেরা কাজটি উলুগ বেগের দরবারে করা হয়েছিল। আল-কাশী তখনও তাঁর বই "রিসালা আল-ওয়াতার ওয়াল-জাইব" নিয়ে কাজ করছিলেন, যার অর্থ "দ্য ট্রিটাইজ অন দ্য কর্ড অ্যান্ড সাইন", যখন তিনি মারা যান, সম্ভবত 1429 খ্রিষ্টাব্দে। কিছু পণ্ডিত বিশ্বাস করেন যে, উলুগ বেগ তাঁর হত্যার নির্দেশ দিয়েছিলেন, কারণ তিনি ইসলামী ধর্মতত্ত্ববিদদের বিরুদ্ধে গিয়েছিলেন। জ্যোতির্বিজ্ঞান খাকানি জিজ আল-কাশি খাকানি জিজ নামে একটি জিজ তৈরি করেছিলেন, যা নাসির আল-দিন আল-তুসির আগের জিজ-ই ইলখানির উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল। তাঁর খাকানি জিজে, আল-কাশি তৈমুরিদ সুলতান এবং গণিতবিদ-জ্যোতির্বিজ্ঞানী উলুগ বেগকে ধন্যবাদ জানান, যিনি আল-কাশিকে তাঁর মানমন্দির (ইসলামী জ্যোতির্বিজ্ঞান দেখুন) এবং তাঁর বিশ্ববিদ্যালয়ে (মাদ্রাসাহ দেখুন) কাজ করার জন্য আমন্ত্রণ জানিয়েছিলেন যা ধর্মতত্ত্ব পড়াত। আল-কাশী প্রতিটি ডিগ্রির জন্য নির্ভুলতার চারটি সেক্সাজেসিমাল সংখ্যায় (আটটি দশমিক স্থানের সমতুল্য) সাইন টেবিল তৈরি করে এবং প্রতিটি মিনিটের জন্য পার্থক্য অন্তর্ভুক্ত করে। তিনি মহাজাগতিক গোলকের স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার মধ্যে রূপান্তর নিয়ে কাজ করা টেবিলও তৈরি করেছিলেন, যেমন ক্রান্তীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা থেকে নিরক্ষীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় রূপান্তর। স্বর্গীয় বস্তুর আকার ও দূরত্বের উপর জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক গ্রন্থ তিনি সুল্লাম আল-সামা বইটি পৃথিবী, চাঁদ, সূর্য এবং তারার মতো স্বর্গীয় বস্তুর দূরত্ব এবং আকার নির্ধারণে পূর্বসূরীদের দ্বারা সম্মুখীন হওয়া অসুবিধাগুলির সমাধানের উপর লিখেছিলেন। 1416 খ্রিষ্টাব্দে আল-কাশি অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল অবজারভেশনাল ইন্সট্রুমেন্টস-এর উপর একটি প্রবন্ধ লেখেন, যেখানে বিভিন্ন ধরনের যন্ত্রের বর্ণনা দেওয়া হয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে ট্রাইকুয়েট্রাম এবং আর্মিলারি গোলক, মইয়েদুদ্দিন উরদির ইকুইনক্টিয়াল আর্মিলারি এবং সলস্টিকাল আর্মিলারি, উরদির সাইন এবং ভার্সিন যন্ত্র, আল-খুজান্ডির সেক্সন্ট্যান্ট, সমরকন্দ অবজারভেটরি-র ফখরি সেক্সন্ট্যান্ট, তাঁর উদ্ভাবিত দ্বি-চতুর্থাংশ আজিমুথ-উচ্চতার যন্ত্র এবং একটি ছোট আর্মিলারি গোলক যা তিনি উদ্ভাবন করেছিলেন। প্লেট অফ কনজাংশনস আল-কাশী প্লেট অফ কনজাংশনস আবিষ্কার করেছিলেন, যা একটি অ্যানালগ কম্পিউটিং যন্ত্র যা দিনের সময় নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয় যেখানে গ্রহের সংযোগ ঘটবে এবং রৈখিক ইন্টারপোলেশন সম্পাদন করতে ব্যবহৃত হয়। গ্রহ সংক্রান্ত কম্পিউটার আল-কাশী একটি যান্ত্রিক গ্রহ সংক্রান্ত কম্পিউটারও উদ্ভাবন করেছিলেন, যাকে তিনি 'প্লেট অফ জোনস' বলে অভিহিত করেছিলেন, যা সূর্য ও চাঁদের দ্রাঘিমাংশের প্রকৃত অবস্থান এবং উপবৃত্তাকার কক্ষপথের পরিপ্রেক্ষিতে গ্রহগুলি, সূর্য, চাঁদ ও গ্রহগুলির অক্ষাংশ এবং সূর্যের চন্দ্রগ্রহণ সহ বেশ কয়েকটি গ্রহ সংক্রান্ত সমস্যার গ্রাফিকভাবে সমাধান করতে পারে। যন্ত্রটিতে একটি আলহিদেদ এবং শাসকও অন্তর্ভুক্ত ছিল। ফরাসি ভাষায়, কোসাইন আইনের নাম দেওয়া হয়েছে থিওরেম ডি 'আল-কাশী (আল-কাশির উপপাদ্য), কারণ আল-কাশীই প্রথম ত্রিকোণের জন্য উপযুক্ত আকারে কোসাইন আইনের একটি স্পষ্ট বিবৃতি প্রদান করেছিলেন। তাঁর অন্য কাজ হল আল-রিসালা আল-মুহিতিয়া বা "দ্য ট্রিটাইজ অন দ্য সারকামফেরেন্স"। দ্য ট্রিটাইজ অফ কর্ড অ্যান্ড সাইন ইন দ্য ট্রিটাইজ অন দ্য কর্ড অ্যান্ড সাইন-এ আল-কাশি পাপ 1°-কে তাঁর মূল্যের প্রায় সমান নির্ভুলতার সাথে গণনা করেছিলেন, যা তাঁর সময়ে পাপ 1°-এর সবচেয়ে সঠিক অনুমান ছিল এবং ষোড়শ শতাব্দীতে তাকি আল-দিন পর্যন্ত অতিক্রম করা যায়নি। বীজগণিত এবং সংখ্যাসূচক বিশ্লেষণে, তিনি ঘন সমীকরণ সমাধানের জন্য একটি পুনরাবৃত্তিমূলক পদ্ধতি তৈরি করেছিলেন, যা বহু শতাব্দী পরেও ইউরোপে আবিষ্কৃত হয়নি। বীজগাণিতিকভাবে নিউটনের পদ্ধতির সমতুল্য একটি পদ্ধতি তাঁর পূর্বসূরি শরাফ আল-দিন আল-তুসি জানতেন। আল-কাশি নিউটনের পদ্ধতির একটি রূপ ব্যবহার করে এন-এর শিকড় খুঁজে বের করার জন্য এর উন্নতি করেছিলেন। পশ্চিম ইউরোপে, হেনরি ব্রিগস পরে 1633 সালে প্রকাশিত তাঁর ট্রাইগনোমেট্রিয়া ব্রিটানিকা-তে অনুরূপ একটি পদ্ধতি বর্ণনা করেছিলেন। পাপ 1° নির্ধারণের জন্য, আল-কাশি নিম্নলিখিত সূত্রটি আবিষ্কার করেছিলেন, যা প্রায়শই ষোড়শ শতাব্দীতে ফ্রাঁসোয়া ভিয়েটকে দায়ী করা হয়ঃ 2-এর গাণিতিক গণনার মূল চাবিকাঠি তাঁর সংখ্যাসূচক আনুমানিকতায়, তিনি 1424 সালে 2 থেকে 9 টি লিঙ্গগত সংখ্যা সঠিকভাবে গণনা করেছিলেন এবং তিনি নির্ভুলতার 2 থেকে 16 দশমিক স্থানের এই অনুমানকে রূপান্তরিত করেছিলেন। এটি গ্রীক গণিতে (টলেমি দ্বারা 3 দশমিক স্থান, 150 খ্রিষ্টাব্দ), চীনা গণিতে (জু চংঝি দ্বারা 7 দশমিক স্থান, 480 খ্রিষ্টাব্দ) বা ভারতীয় গণিতে (কেরালা বিদ্যালয়ের মাধব দ্বারা 11 দশমিক স্থান, আনুমানিক 14শ শতাব্দী) আগে দেওয়া অনুমানের তুলনায় অনেক বেশি সঠিক ছিল। 180 বছর পর লুডলফ ভ্যান সিউলেন 20টি দশমিক স্থান গণনা না করা পর্যন্ত আল-কাশির অনুমানের নির্ভুলতা অতিক্রম করা যায়নি। আল-কাশির লক্ষ্য ছিল বৃত্তের ধ্রুবকটি এত নিখুঁতভাবে গণনা করা যাতে বৃহত্তম সম্ভাব্য বৃত্তের (ইক্লিপ্টিকা) পরিধি সর্বোচ্চ আকাঙ্ক্ষিত নির্ভুলতার (একটি চুলের ব্যাস) সাথে গণনা করা যায়। দশমিক ভগ্নাংশ নিয়ে আলোচনা করতে গিয়ে স্ট্রুইক বলেছেন যে (পৃ. 7): "একটি সাধারণ গণনামূলক অনুশীলন হিসাবে দশমিক ভগ্নাংশের প্রবর্তন 1585 সালে লেডেনে প্রকাশিত ফ্লেমিশ পুস্তিকা ডি থিয়েন্ডে থেকে শুরু করা যেতে পারে, ফ্লেমিশ গণিতবিদ সাইমন স্টিভিন (1548-1620) দ্বারা একটি ফরাসি অনুবাদ, লা ডিসমে সহ, তারপর উত্তর নেদারল্যান্ডসে বসতি স্থাপন করে। এটা সত্য যে, স্টিভিনের বহু শতাব্দী আগে চীনারা দশমিক ভগ্নাংশ ব্যবহার করত এবং ফার্সি জ্যোতির্বিজ্ঞানী আল-কাশি তাঁর গাণিতিক কী (সমরকন্দ, পঞ্চদশ শতাব্দীর গোড়ার দিকে)-এ খুব সহজেই দশমিক এবং যৌন-ভগ্নাংশ উভয় ভগ্নাংশই ব্যবহার করেছিলেন। প্যাসকেলের ত্রিভুজ বিবেচনা করে, যা পারস্যতে "খাইয়ামের ত্রিভুজ" (ওমর খাইয়ামের নামে নামকরণ করা হয়েছে) হিসাবে পরিচিত, স্ট্রুইক উল্লেখ করেছেন যে (পৃ. 21): "চীনের সং রাজবংশের গণিতবিদ ইয়াং হুই রচিত 1261 সালের একটি বইয়ে প্যাসকেল ত্রিভুজটি প্রথমবার (যতদূর আমরা বর্তমানে জানি) আবির্ভূত হয়েছে। ফার্সি গণিতবিদ জামশিদ আল-কাশি 1425 খ্রিষ্টাব্দের তাঁর কী টু অ্যারিথমেটিক গ্রন্থে দ্বিপদী সহগের বৈশিষ্ট্য নিয়ে আলোচনা করেছেন। চীন এবং পারস্য উভয় দেশেই এই বৈশিষ্ট্যগুলির জ্ঞান অনেক পুরনো হতে পারে। এই জ্ঞান কিছু রেনেসাঁ গণিতবিদদের দ্বারা ভাগ করা হয়েছিল, এবং আমরা 1527 সালের পিটার আপিয়ানের জার্মান গণিতের শিরোনাম পৃষ্ঠায় প্যাসকেলের ত্রিভুজ দেখতে পাই। এর পরে, আমরা অন্যান্য লেখকদের মধ্যে ত্রিভুজ এবং দ্বিপদী সহগের বৈশিষ্ট্যগুলি খুঁজে পাই। 2009 সালে, আই. আর. আই. বি জামশিদ আল-কাশির জীবন ও সময়ের উপর একটি জীবনীমূলক-ঐতিহাসিক চলচ্চিত্র সিরিজ প্রযোজনা ও সম্প্রচার করে (আই. আর. আই. বি-এর চ্যানেল 1-এর মাধ্যমে), যার শিরোনাম ছিল দ্য ল্যাডার অফ দ্য স্কাই (নরদেবাম-ই আসমান)। প্রতিটি অংশ 45 মিনিট দীর্ঘ সহ 15টি অংশ নিয়ে গঠিত এই সিরিজটি পরিচালনা করেছেন মোহাম্মদ হোসেইন লতিফি এবং প্রযোজনা করেছেন মহসেন আলী-আকবারি। এই প্রযোজনায়, প্রাপ্তবয়স্ক জামশিদ আল-কাশির ভূমিকায় অভিনয় করেছেন ভাহিদ জলিলভান্দ। আরও দেখুন রেফারেন্সের সংখ্যাসূচক আনুমানিক বাহ্যিক লিঙ্ক (পিডিএফ সংস্করণ) মোহাম্মদ কে. আজারিয়ান, "মিফতাহ আল-হিসাবের" একটি সারসংক্ষেপ, মিসৌরি জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল সায়েন্সেস, খণ্ড। 12, নং। 2, স্প্রিং 2000, পৃ. 75-95 জামশিদ কাশানি সম্পর্কে গিয়াথ আল-দিন কাশানি বা আল-কাশি সম্পর্কিত সূত্র, জান হোগেনডিজক দ্বারা 1380 জন্ম 1429 মৃত্যু 15শ শতাব্দীর ইরানী গণিতবিদ মধ্যযুগীয় ইরানী জ্যোতিষী 15শ শতাব্দীর ইরানী জ্যোতির্বিজ্ঞানী 15শ শতাব্দীর জ্যোতিষী ফার্সি পদার্থবিজ্ঞানী তৈমুরি সাম্রাজ্যের পণ্ডিত 15শ শতাব্দীর উদ্ভাবক