Maximal set
পুনরাবৃত্তিমূলক তত্ত্বে, গণনাযোগ্যতার গাণিতিক তত্ত্ব, একটি সর্বাধিক সেট হল প্রাকৃতিক সংখ্যার একটি কোইনফাইনাইট পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য উপসেট এ যাতে প্রাকৃতিক সংখ্যার প্রতিটি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য উপসেট বি-এর জন্য, হয় বি কোফাইনাইট বা বি এ-এর একটি সীমাবদ্ধ রূপ বা বি এ-এর একটি সুপারসেট নয়। এটি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য সেটগুলির জালের মধ্যে একটি সহজ সংজ্ঞা দেয়। সর্বাধিক সেটগুলির অনেক আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য রয়েছেঃ এগুলি সহজ, অতি সরল, অতি-সরল এবং আর-সর্বাধিক; পরবর্তী বৈশিষ্ট্যটি বলে যে প্রতিটি পুনরাবৃত্তিমূলক সেট আর-এ এ-এর পরিপূরকের কেবলমাত্র সীমাবদ্ধভাবে অনেকগুলি উপাদান বা এ-এর পরিপূরকের প্রায় সমস্ত উপাদান থাকে। আর-ম্যাক্সিমাল সেট রয়েছে যা ম্যাক্সিমাল নয়; তাদের মধ্যে কিছুতে ম্যাক্সিমাল সুপারসেটও নেই। মাইল (1956) জিজ্ঞাসা করেছিলেন যে সর্বাধিক সেট বিদ্যমান কিনা এবং ফ্রিডবার্গ (1958) একটি তৈরি করেছিলেন। সোয়ার (1974) দেখিয়েছেন যে সর্বাধিক সেটগুলি অন্তর্ভুক্তির অধীনে পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য সেটগুলির অটোমরফিজমের সাপেক্ষে একটি কক্ষপথ গঠন করে (মডুলো সীমাবদ্ধ সেট)। একদিকে, প্রতিটি অটোমরফিজম একটি ম্যাক্সিমাল সেট এ-কে অন্য ম্যাক্সিমাল সেট বি-তে ম্যাপ করে; অন্যদিকে, প্রতি দুটি ম্যাক্সিমাল সেট এ, বি-এর জন্য পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য সেটগুলির একটি অটোমরফিজম রয়েছে যাতে এ-কে বি-তে ম্যাপ করা হয়। রেফারেন্স এইচ রজার্স জুনিয়র, 1967। দ্য থিওরি অফ রিকার্সিভ ফাংশনস অ্যান্ড ইফেক্টিভ কম্পিউটাবিলিটি, দ্বিতীয় সংস্করণ 1987, এমআইটি প্রেস। (পেপারব্যাক),। গণনাযোগ্যতা তত্ত্ব