Hemicube (geometry)
বিমূর্ত জ্যামিতিতে, একটি হেমিকিউব একটি বিমূর্ত, নিয়মিত পলিহেড্রন, যা একটি ঘনক্ষেত্রের অর্ধেক মুখ ধারণ করে। উপলব্ধি এটি একটি প্রজেক্টিভ পলিহেড্রন (তিনটি চতুর্ভুজ দ্বারা প্রকৃত প্রজেক্টিভ সমতলের একটি টেসেলেশন) হিসাবে উপলব্ধি করা যেতে পারে, যা একটি গোলার্ধ হিসাবে প্রজেক্টিভ সমতল তৈরি করে কল্পনা করা যেতে পারে যেখানে সীমানা বরাবর বিপরীত বিন্দুগুলি সংযুক্ত থাকে এবং গোলার্ধকে তিনটি সমান অংশে বিভক্ত করে। এর তিনটি বর্গাকার মুখ, ছয়টি প্রান্ত এবং চারটি শীর্ষ রয়েছে। এর একটি অপ্রত্যাশিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে যে প্রতিটি মুখ দুটি প্রান্তে প্রতিটি মুখের সংস্পর্শে থাকে এবং প্রতিটি মুখে সমস্ত শীর্ষ থাকে, যা একটি বিমূর্ত পলিটোপের উদাহরণ দেয় যার মুখগুলি তাদের শীর্ষ সেট দ্বারা নির্ধারিত হয় না। গ্রাফ তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে কঙ্কালটি একটি টেট্রাহেড্রাল গ্রাফ, যা একটি প্রজেক্টিভ সমতলে কে4 (চারটি শীর্ষ সহ সম্পূর্ণ গ্রাফ) এর একটি এম্বেডিং। হেমিকিউবকে ডেমিক্যুবের সাথে বিভ্রান্ত করা উচিত নয়-হেমিক্যুব একটি প্রজেক্টিভ পলিহেড্রন, অন্যদিকে ডেমিক্যুব একটি সাধারণ পলিহেড্রন (ইউক্লিডিয়ান স্পেসে)। যদিও তাদের উভয়েরই একটি ঘনক্ষেত্রের অর্ধেক শীর্ষ রয়েছে, হেমিকিউবটি ঘনক্ষেত্রের একটি ভাগফল, অন্যদিকে ডেমিক্যুবের শীর্ষগুলি ঘনক্ষেত্রের শীর্ষগুলির একটি উপসেট। সম্পর্কিত পলিটোপ হেমিকিউব হল নিয়মিত টেট্রাহেড্রনের পেট্রি দ্বৈত, যার চারটি শীর্ষ, টেট্রাহেড্রনের ছয়টি প্রান্ত এবং তিনটি পেট্রি বহুভুজ চতুর্ভুজ মুখ রয়েছে। টেট্রাহেড্রাল গ্রাফ-এ মুখগুলি লাল, সবুজ এবং নীল প্রান্তের রঙ হিসাবে দেখা যেতে পারেঃ এছাড়াও হেমি-অক্টেহেড্রন হেমি-ডোডেকাহেড্রন হেমি-আইকোসাহেড্রন পাদচিহ্ন দেখুন রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক হেমিকুব প্রজেক্টিভ পলিহেড্রা