Pair potential
পদার্থবিজ্ঞানে, একটি জোড়া সম্ভাব্যতা এমন একটি ফাংশন যা দুটি মিথস্ক্রিয়াশীল বস্তুর সম্ভাব্য শক্তিকে কেবল তাদের মধ্যে দূরত্বের একটি ফাংশন হিসাবে বর্ণনা করে। কিছু মিথস্ক্রিয়া, যেমন তড়িৎগতিবিদ্যায় কুলম্বের সূত্র বা বলবিজ্ঞানে নিউটনের সর্বজনীন মহাকর্ষের সূত্র স্বাভাবিকভাবেই সরল গোলাকার বস্তুর জন্য এই রূপ ধারণ করে। অন্যান্য ধরনের আরও জটিল মিথস্ক্রিয়া বা বস্তুর জন্য একটি জোড়া সম্ভাব্যতা দ্বারা মিথস্ক্রিয়া আনুমানিক করা দরকারী এবং সাধারণ, উদাহরণস্বরূপ পদার্থবিজ্ঞান এবং গণনামূলক রসায়নের আন্তঃপরমাণবিক সম্ভাব্যতা যা লেনার্ড-জোনস এবং মোর্স সম্ভাবনার মতো আনুমানিক ব্যবহার করে। কার্যকরী রূপ অবস্থানে বস্তুর একটি সিস্টেমের মোট শক্তি, যা জোড়া সম্ভাবনার মাধ্যমে মিথস্ক্রিয়া করে এই অভিব্যক্তিটি এই সত্যটি ব্যবহার করে যে মিথস্ক্রিয়া কণা এবং এর মধ্যে প্রতিসম। এটি কখন কেসটি অন্তর্ভুক্ত না করে স্ব-মিথস্ক্রিয়াও এড়িয়ে চলে। সম্ভাব্য পরিসীমা একটি জোড়া সম্ভাবনার একটি মৌলিক বৈশিষ্ট্য হল এর পরিসীমা। এটি আশা করা হয় যে জোড়া সম্ভাব্যতা অসীম দূরত্বের জন্য শূন্যে যায় কারণ খুব দূরে থাকা কণাগুলি মিথস্ক্রিয়া করে না। কিছু ক্ষেত্রে সম্ভাব্যতা দ্রুত শূন্যে চলে যায় এবং একটি নির্দিষ্ট দূরত্বের বাইরে থাকা কণাগুলির মিথস্ক্রিয়া শূন্য বলে ধরে নেওয়া যেতে পারে, এগুলিকে স্বল্প-পরিসীমা সম্ভাব্যতা বলা হয়। কুলম্ব বা মহাকর্ষীয় সম্ভাবনার মতো অন্যান্য সম্ভাব্যতা হল দীর্ঘ পরিসীমাঃ এগুলি ধীরে ধীরে শূন্যে চলে যায় এবং দীর্ঘ দূরত্বে কণাগুলির অবদান এখনও মোট শক্তিতে অবদান রাখে। গণনামূলক খরচ বিশ্লেষণাত্মক এবং গণনামূলক কাজের জন্য জোড়া সম্ভাবনার জন্য মোট শক্তির অভিব্যক্তি ব্যবহার করা বেশ সহজ। তবে এর কিছু সীমাবদ্ধতা রয়েছে, কারণ গণনামূলক খরচ কণার সংখ্যার বর্গের সাথে আনুপাতিক। যখন বস্তুর বড় গোষ্ঠীর মধ্যে মিথস্ক্রিয়া গণনা করা প্রয়োজন তখন এটি নিষিদ্ধভাবে ব্যয়বহুল হতে পারে। স্বল্প-পরিসীমা সম্ভাবনার জন্য যোগফল শুধুমাত্র কাছাকাছি কণাগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য সীমাবদ্ধ করা যেতে পারে, যা কণার সংখ্যার সাথে রৈখিকভাবে আনুপাতিকভাবে খরচ হ্রাস করে। অসীম পর্যায়ক্রমিক ব্যবস্থা কিছু ক্ষেত্রে পর্যায়ক্রমিক বিন্যাসে সাজানো অসীম সংখ্যক কণার মধ্যে মিথস্ক্রিয়া গণনা করা প্রয়োজন। যুগ্ম সম্ভাবনার বাইরে যুগ্ম সম্ভাব্যতা পদার্থবিজ্ঞান এবং গণনামূলক রসায়ন এবং জীববিজ্ঞানে খুব সাধারণ; ব্যতিক্রম খুব বিরল। একটি সম্ভাব্য শক্তি ফাংশনের একটি উদাহরণ যা একটি জোড়া সম্ভাব্যতা নয় তা হল থ্রি-বডি অ্যাক্সিল্রড-টেলার সম্ভাব্যতা। আরেকটি উদাহরণ হল সিলিকনের জন্য স্টিলিঙ্গার-ওয়েবার সম্ভাব্যতা, যা একটি ইনপুট পরামিতি হিসাবে সিলিকন পরমাণুর ত্রিভুজের কোণকে অন্তর্ভুক্ত করে। তথ্যসূত্র যান্ত্রিকতা বিদ্যুৎ গণনামূলক রসায়ন আন্তঃআণবিক বল কোয়ান্টাম যান্ত্রিক সম্ভাব্যতা তাত্ত্বিক রসায়ন