Phase space method
ফলিত গণিতে, ফেজ স্পেস পদ্ধতি হল গতিশীল ব্যবস্থার সমাধান তৈরি ও বিশ্লেষণ করার একটি কৌশল, অর্থাৎ সময়-নির্ভর ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সমাধান করা। পদ্ধতিটি প্রথমে অতিরিক্ত চলক প্রবর্তনের মাধ্যমে সময়ের প্রথম ক্রমের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের একটি পদ্ধতি হিসাবে সমীকরণগুলি পুনর্লিখন করে। মূল এবং নতুন চলকগুলি ফেজ স্পেসে একটি ভেক্টর গঠন করে। সমাধানটি তখন পর্যায় স্থানে একটি বক্ররেখায় পরিণত হয়, যা সময়ের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। বক্ররেখাটিকে সাধারণত একটি গতিপথ বা একটি কক্ষপথ বলা হয়। (ভেক্টর) ডিফারেনশিয়াল সমীকরণটি বক্ররেখার জ্যামিতিক বিবরণ হিসাবে সংস্কার করা হয়, অর্থাৎ, শুধুমাত্র ফেজ স্পেস ভেরিয়েবলের পরিপ্রেক্ষিতে একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ হিসাবে, মূল সময় পরামিতি ছাড়াই। অবশেষে, ফেজ স্পেসে একটি সমাধান আবার মূল সেটিংসে রূপান্তরিত হয়। পদার্থবিজ্ঞানে ফেজ স্পেস পদ্ধতি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিক্রিয়া-বিস্তার ব্যবস্থার ভ্রমণ তরঙ্গ সমাধান খুঁজে বের করার জন্য এটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। আরও দেখুন প্রতিক্রিয়া-বিস্তার ব্যবস্থা ফিশারের সমীকরণ রেফারেন্স আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ গতিশীল ব্যবস্থা