Lattice Boltzmann methods for solids
ল্যাটিস বোল্টজম্যান মেথড ফর সলিড (এল. বি. এম. এস) হল সলিড মেকানিক্সে পার্শিয়াল ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন (পি. ডি. ই) সমাধান করার একটি পদ্ধতি। পদ্ধতিগুলি বোল্টজম্যান সমীকরণের (বি. এম) একটি বিচ্যুতি ব্যবহার করে এবং তাদের ব্যবহার কঠিন পদার্থের জন্য ল্যাটিস বোল্টজম্যান পদ্ধতি হিসাবে পরিচিত। এল. বি. এম. এস পদ্ধতিগুলিকে তাদের নির্ভরতার ভিত্তিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়ঃ ভেক্টোরিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন ওয়েভ সলভার ফোর্স টিউনিং এল. বি. এম. এস উপসেটটি তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকেও গণনামূলক দিক থেকে অত্যন্ত চ্যালেঞ্জিং রয়ে গেছে। এলবিএম কাঠামোর মধ্যে কঠিন সমীকরণ সমাধান করা এখনও গবেষণার একটি অত্যন্ত সক্রিয় ক্ষেত্র। যদি কঠিন পদার্থগুলি সমাধান করা হয়, তবে এটি দেখায় যে বোল্টজম্যান সমীকরণ কঠিন গতির পাশাপাশি তরল এবং গ্যাসগুলি বর্ণনা করতে সক্ষমঃ এইভাবে জটিল পদার্থবিজ্ঞানকে সমাধান করার জন্য উন্মুক্ত করে যেমন জৈব-যান্ত্রিক ক্ষেত্রে তরল-কাঠামো মিথস্ক্রিয়া (এফ. এস. আই)। প্রস্তাবিত অন্তর্দৃষ্টি ভেক্টোরিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন এল. বি. এম. এস-এর প্রথম প্রচেষ্টায় বল (ভেক্টরিয়াল) ডিস্ট্রিবিউশনের জন্য বোল্টজম্যানের মতো সমীকরণ ব্যবহার করার চেষ্টা করা হয়েছিল। এই পদ্ধতির জন্য আরও গণনামূলক স্মৃতির প্রয়োজন হয় তবে ফ্র্যাকচার এবং কঠিন ক্র্যাকিং-এ ফলাফল পাওয়া যায়। তরঙ্গ সমাধানকারী আরেকটি পদ্ধতি হল কঠিন পদার্থে তরঙ্গের বিস্তার ধরে রাখতে এল. বি. এম-কে ধ্বনিগত সমাধানকারী হিসাবে ব্যবহার করা। ফোর্স টিউনিং ভূমিকা এই ধারণাটি চাপ বিচ্যুতি বল হিসাবে এলবিএম-এ ফোর্সিং শব্দের (বা ভারসাম্য বিতরণ) একটি পরিবর্তিত সংস্করণ প্রবর্তন করে। এই বলকে স্থান-সময় নির্ভরশীল হিসাবে বিবেচনা করা হয় এবং এতে কঠিন বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যেখানে কচি স্ট্রেস টেনসরকে বোঝায়। এবং যথাক্রমে মাধ্যাকর্ষণ ভেক্টর এবং কঠিন পদার্থের ঘনত্ব। স্ট্রেস টেনসর সাধারণত সীমাবদ্ধ পার্থক্য স্কিম লক্ষ্য করে জাল জুড়ে গণনা করা হয়। কিছু ফলাফল ফোর্স টিউনিং সম্প্রতি যান্ত্রিক ক্ষেত্রে স্ট্যান্ডার্ড ফাইনাইট এলিমেন্ট সলভারের তুলনায় সর্বাধিক 5 শতাংশ ত্রুটির সাথে তার দক্ষতা প্রমাণ করেছে। ফলাফলের সঠিক বৈধতা একটি ক্লান্তিকর কাজও হতে পারে কারণ এই পদ্ধতিগুলি খুব আলাদা, সাধারণ সমস্যাগুলি হলঃ মেশ বা ল্যাটিস ডিসক্রিটাইজেশন উপাদান বা নোডে গণনা করা ক্ষেত্রের অবস্থান সীমাবদ্ধ উপাদান বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত সফ্টওয়্যারগুলিতে লুকানো তথ্য নন-লিনিয়ার উপকরণ এলবিএমএস নোটের জন্য স্থিতিশীল অবস্থা কনভারজেন্স রেফারেন্স বায়োমেকানিক ফ্লুইড ডাইনামিক্স থার্মোডাইনামিক্স