Mathematics in Ethiopia
প্রাচীনকাল থেকেই ইথিওপিয়ার ঐতিহ্যবাহী গণিত জ্যোতিষশাস্ত্র, ক্যালেন্ডার এবং দৈর্ঘ্য, ওজন এবং দূরত্বের মতো শারীরিক বৈশিষ্ট্যের পরিমাপের বিভিন্ন দিকের সাথে সম্পর্কিত। ইথিওপিয়ানরা পরিমাপের বিকল্প একক ব্যবহার করত যা মৌলিক আইনের থেকে আলাদা; ঐতিহ্যগতভাবে, স্কেলিং এবং গণনার মানগুলি ছাগল, খচ্চর, ভেড়া বা উটের মতো খসড়া প্রাণী এবং আধুনিক সময়ে স্টিলিয়ার্ড ব্যবহার করে বর্ণনা করা হয়েছে। পরিমাপ ওজন যেহেতু ওজনের পরিমাপের জন্য প্রায়শই সঠিক একক বা প্রমিত স্কেলের প্রয়োজন হয়, তাই অতীতে ইথিওপিয়ায় ক্ষমতা (আয়তন) পরিমাপের তুলনায় এগুলি কম ব্যবহৃত হত। তবুও, তিনটি মৌলিক উপায় রয়েছে যার মাধ্যমে ঐতিহ্যগতভাবে ওজন নির্ধারণ করা হয়েছে। প্রথমত, কোনও বস্তুর হাল্কা বা ভারীতা কেবল অনুভূতি (একজনের হাতে ধরে রাখা) বা দৃষ্টি (চাক্ষুষ অনুমান) দ্বারা মূল্যায়ন করা যেতে পারে। দ্বিতীয়ত, ওজনের একটি প্রাথমিক অনুমান (যেমন কোনও কুলি বা খসড়া প্রাণী দ্বারা বহন করা বোঝা) অন্য পরিমাপের মৌলিকভাবে ভিন্ন তবে পরিচিত ইউনিটের সাথে তুলনা করা যেতে পারে, যেমন মানুষের বাহুর দৈর্ঘ্য বা হাতে ধরে রাখা আয়তন। তৃতীয়ত, স্কেল বা অন্যান্য যন্ত্রপাতি ব্যবহার করে আপেক্ষিক ওজনের আরও সঠিক তুলনা করা হয়েছিল। দেশের অনেক জায়গায় মাখনের মতো বাজারজাত পণ্য কেনার জন্য হাতের পরিমাপ ব্যবহার করা হত। শস্যের মতো সস্তা, বাল্ক পণ্য পরিমাপ করার সময় ওজন এবং ক্ষমতার ধারণাগুলি প্রায়শই ওজনের পরিবর্তে ব্যবহৃত হত। আরও পরিশীলিত এবং সঠিক কৌশল শুধুমাত্র ওষুধ, সোনা এবং রূপার মতো মূল্যবান পণ্যের জন্য ব্যবহার করা হত। প্রকৃতপক্ষে, স্বর্ণ ও রৌপ্যের ক্ষেত্রে, ওজনকে মূলত মূল্যের একটি ধারণা হিসাবে বিবেচনা করা হত। লোডের ধারণা-একজন মানব কুলি, গাধা, খচ্চর বা উট দ্বারা বহন করা গড় ওজনের উপর ভিত্তি করে একটি মোটামুটি পরিমাপ-দীর্ঘকাল ধরে ঐতিহ্যবাহী পরিবহন থেকে প্রাকৃতিক উত্থানের কারণে ঐতিহ্যবাহী ইথিওপিয়ায় ওজনের একটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত একক। পর্তুগিজ জেসুইট মিশনারি ম্যানুয়েল ডি আলমেইডা 17 শতকে উল্লেখ করেছেন যে "সম্রাট" রাষ্ট্রীয় জমি থেকে দশ বা বারো হাজার লোড সরবরাহ করেন ", যেখানে সম্রাট প্রথম ইয়াসু (r. 1682-1706)-এর ইতিহাস প্রকাশ করে যে বাণিজ্যের উপর কর একইভাবে মূলত খচ্চর এবং গাধার বোঝা ভিত্তিক ছিল। স্কেল এবং স্টিলিয়ার্ডস ভারসাম্য ইথিওপিয়ান সমাজের মধ্যে সবচেয়ে বিখ্যাত যন্ত্র। স্থানীয় ভাষায় এর বিভিন্ন শব্দ রয়েছেঃ গেইজ শব্দ (; বহুবচনঃ) প্রথম সম্রাট গেলাউডেউস (1540-1559) দ্বারা উল্লেখ করা হয়েছে, যেখানে শাসক বই কেনার জন্য 10,000 টাকা সোনা ব্যয় করেছিলেন। যাইহোক, পাঠ্যটি কোনও ফরাসি সম্পাদকের ভুল হতে পারে এবং প্রকৃতপক্ষে 10,000 () উল্লেখ করে। দুই ধরনের ওজনের যন্ত্র ব্যবহার করা হত। প্রথমটি ছিল দুটি ট্রে সহ দুটি সমান দৈর্ঘ্যের লিভার বাহুর সমন্বয়ে গঠিত একটি প্রচলিত ভারসাম্যঃ একটি ওজনযুক্ত বস্তুটিকে ধরে রাখার জন্য এবং অন্যটি তুলনামূলক ওজন ধরে রাখার জন্য। দ্বিতীয়টি ছিল একটি স্টিলিয়ার্ড ভারসাম্য যা একটি একক ট্রে-এর উপর ভিত্তি করে অসম বাহু সহ একটি স্তর থেকে নিক্ষিপ্ত, ট্রে-কে প্রতিহত করার জন্য দীর্ঘ হাত। দুটি যন্ত্রের মধ্যে আরও সংবেদনশীল হিসাবে, মূল্যবান ধাতু এবং অন্যান্য মূল্যবান পণ্যের ওজন পরিমাপ করতে স্টিলিয়ার্ড ব্যবহার করা হত। 19 শতকের গোড়ার দিকে জনস্টনের আলিয়ু আম্বায় শেওয়ান বাজারের বিবরণে স্টিলিয়ার্ডের ব্যবহার প্রথম উল্লেখ করা হয়েছিল, যেখানে তিনি "একটি রূঢ় ধরনের ভারসাম্য" রেকর্ড করেছিলেন। ঐতিহ্যবাহী স্কেলগুলি বিভিন্ন নামে পরিচিত, যেমন (), যা লবণ বা তুলার বার পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। এই ধরনের স্কেলে বিভিন্ন বস্তুর ওজনের জন্য তিনটি খাঁজ ছিল। প্রথমটি, কাঠের টুকরোটির প্রান্তের কাছাকাছি, ভারী বস্তুর ওজন করতে ব্যবহৃত হত (যা নামেও পরিচিত); দ্বিতীয়টি, যা () নামেও পরিচিত, লবণ, গোলমরিচ, ময়দা, কফি এবং মাখন সহ ছোট জিনিসগুলি পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হত; তৃতীয়টি, যা () বা () নামে পরিচিত, একটির অর্ধেক এবং এক চতুর্থাংশের সমান ছিল। ইতালীয়রা ইথিওপিয়ায় তাদের দ্বিতীয় দখলদারিত্বের সময় আধুনিক ধরনের স্টিলিয়ার্ড ভারসাম্য প্রবর্তন করেছিল এবং এখনও গুরাজ ব্যবসায়ীরা ফল এবং শাকসব্জির জন্য ব্যবহার করে। দৈর্ঘ্য এবং আয়তনের পরিমাপ নিম্নলিখিত তালিকাগুলি দৈর্ঘ্য এবং আয়তনের ঐতিহ্যবাহী ইথিওপীয় পরিমাপ। জ্যোতিষশাস্ত্র গণিত প্রায়শই ঐতিহ্যবাহী ইথিওপিয়ায় জ্যোতিষশাস্ত্রের সাথে যুক্ত। ইথিওপীয় জ্যোতিষশাস্ত্র, যা হাসাবে কেওয়াকিবিত নামে পরিচিত, বহিরে হাসাবের অংশ, যা ইথিওপীয় জ্যোতিষশাস্ত্র এবং গণনা (গির্জার ক্যালেন্ডার) নামে পরিচিত। বিশেষজ্ঞ ইয়ারেড ফেন্টার মতে, 28 দিনের জন্য 28 টি তারা এবং একটি মরসুমে 91 টি তারা রয়েছে যা খালি চোখে দেখা যায় এমন বিলিয়ন তারার চেয়ে প্রভাবশালী গোষ্ঠী এবং দৃশ্যে 13 টি তারা আধিপত্য বিস্তার করে। প্রাচীনকালে ফসল কাটার সময় বা মানুষের আচরণ নির্ধারণের জন্যও তারার ব্যবহার করা হত। এগুলি ছাড়াও, ইথিওপিয়া রাশিচক্রকে ভাগ্য নির্ধারণ হিসাবে ব্যবহার করত। ক্যালেন্ডার ইথিওপিয়ান ক্যালেন্ডার, যা গিজ ক্যালেন্ডার নামেও পরিচিত, আলেকজান্দ্রিয়ান বা কপ্টিক ক্যালেন্ডার থেকে অভিযোজিত হয়েছিল যা মিশরীয় ক্যালেন্ডার থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। জুলিয়ান ক্যালেন্ডারের মতো, ইথিওপিয়ান ক্যালেন্ডারে লিপ বছর ব্যবহার করা হয়, যা 29শে আগস্ট বা 30শে আগস্ট থেকে শুরু হয়। ক্যালেন্ডারটি গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডার থেকে 7-8 বছরের ব্যবধান দ্বারা আলাদা করা হয়েছে যা যিশুর ঘোষণার তারিখ নির্ধারণের বিকল্প গণনার ফলস্বরূপ। ইথিওপিয়ান ক্যালেন্ডারটি ইরিত্রিয়ান অর্থোডক্স তেওয়াহেদো চার্চ, ইস্টার্ন ক্যাথলিক চার্চ এবং ইরিত্রিয়ার লুথেরান ইভানজেলিকাল চার্চের অন্তর্গত ইরিত্রিয়ান খ্রিস্টানদের জন্য একটি লিটারজিকাল ক্যালেন্ডার হিসাবেও ব্যবহৃত হয়। কপ্টিক ক্যালেন্ডারের মতো, ইথিওপিয়ান ক্যালেন্ডারেও একটি ত্রয়োদশ মাস রয়েছে যা পাঁচ বা ছয়টি যুগান্তকারী দিন নিয়ে গঠিত। মাসগুলি কপ্টিক ক্যালেন্ডারের মতো একই দিনে শুরু হয় তবে গীজ ভাষায় নামকরণ করা হয়। ছয়টি যুগান্তকারী দিন প্রতি চার বছর অন্তর জুলিয়ান ক্যালেন্ডারের 29শে আগস্ট, জুলিয়ান লিপ ডে-র ছয় মাস আগে যোগ করা হয়। অতএব, 1 মাসকারাম হল 1901 থেকে 2099 সালের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত বছরের প্রথম দিন, এবং গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডারের 11ই সেপ্টেম্বর (বা গ্রেগরিয়ান অধিবর্ষের আগে 12ই সেপ্টেম্বর) পড়ে। উদাহরণস্বরূপ, ইথিওপিয়ান ক্যালেন্ডারে 2012 সাল হল 2005, যা 11ই সেপ্টেম্বর 2012-এ শুরু হয়েছিল। অরোমো ক্যালেন্ডার 300 খ্রিষ্টপূর্বাব্দে তৈরি হয়েছিল। চন্দ্র-নাক্ষত্রিক গঠনের উপর ভিত্তি করে, ক্যালেন্ডারটি নক্ষত্রপুঞ্জের সাতটি নির্দিষ্ট তারার সাথে চাঁদের জ্যোতির্বিজ্ঞান পর্যবেক্ষণের উপর নির্ভর করে। অরোমো মাসগুলি (তারা এবং চন্দ্র পর্যায়ের উপর ভিত্তি করে) হল বিট্টোটেসা (ত্রিভুজ), কামসা (প্লিয়েডস) এবং বুফা (আলডেবারান)। নববর্ষের দিন এনকুটাতাস হল ইথিওপিয়া এবং ইরিত্রিয়ার নববর্ষের ছুটি। এটি গ্রেগরিয়ান অধিবর্ষ ব্যতীত 11ই সেপ্টেম্বর থেকে 12ই সেপ্টেম্বর পর্যন্ত ঘটে। তারিখের চিঠিপত্র গ্রেগরিয়ান বছর 1900 থেকে 2099 পর্যন্ত প্রযোজ্য। ইথিওপিয়ান ক্যালেন্ডারে ব্যতিক্রম ছাড়া প্রতি চার বছর অন্তর একটি অধিবর্ষ থাকে, যেখানে গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডারে শতবর্ষ ব্যতীত প্রতি চার বছর অন্তর একটি অধিবর্ষ থাকে যা 400 দ্বারা বিভাজ্য নয়। সুতরাং, দুটি ক্যালেন্ডারের মধ্যে তারিখের পার্থক্য প্রতি শতাব্দীতে প্রায় এক দিন বৃদ্ধি পায় (বা আরও সুনির্দিষ্টভাবে, প্রতি অ-শতবর্ষীয় শতাব্দীতে এক দিন)। ইরাস ইথিওপিয়ান এবং ইরিত্রিয়ানরা 25শে মার্চ 9ই খ্রিস্টাব্দে যিশুর অ্যানুলেশন বা অবতার থেকে শুরু করে অবতার যুগ অনুসরণ করে, যা আলেকজান্দ্রিয়ার অ্যানিয়ানাস দ্বারা গণনা করা হয়। এইভাবে, প্রথম নাগরিক বছর শুরু হয় সাত মাস আগে, 29শে আগস্ট 8ই খ্রিষ্টাব্দে। 525 খ্রিষ্টাব্দে ডায়োনিসাস এক্সিগুয়াস দ্বারা পরবর্তী গণনা গ্রহণের কারণে এই ক্যালেন্ডারটি ইউরোপীয় ক্যালেন্ডার থেকে আলাদা, যা অ্যানিয়ানাসের চেয়ে আট বছর আগে ঘোষণাটি স্থাপন করেছিল। এটি ইথিওপিয়ান ক্যালেন্ডারকে গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডারের প্রায় 7-8 বছর পিছনে রাখে, যা বছরের কোন অংশের সাথে তুলনা করা হচ্ছে তার উপর নির্ভর করে। অতীতে, আকসুমীয় রাজ্যে সংখ্যায়ন যুগ ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হত। শহীদদের যুগ "শহীদদের যুগ", যা ডায়োক্লেটিয়ান যুগ নামেও পরিচিত, বেশিরভাগ পূর্ব গীর্জা এবং কপ্টিক গির্জা দ্বারা ব্যবহৃত হয় এবং 284 সালের 29শে আগস্ট শুরু হয়। তিন মাস পরে গ্রেগরিয়ান এবং জুলিয়ান ক্যালেন্ডার, শহীদদের যুগ এবং আনো ডোমিনির মধ্যে পার্থক্য 285 (15 × 19) বছর, যা 525 খ্রিস্টাব্দে ঘটেছিল। ডায়োনিসাস এক্সিগুয়াস 532 বছরের মধ্যযুগীয় ইস্টার চক্র অর্জনের জন্য বিদ্যমান ডায়োক্লেটিয়ান যুগে (15 × 19 + 13 × 19 = 532) 15 টি মেটোনিক চক্র যুক্ত করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন, যার প্রথম চক্রটি শহীদদের যুগ 247 (13 × 19) এর সাথে শেষ হয়েছিল, যা DXXXI বছরের সমান। 532 বছর হল 19 বছরের মেটোনিক চক্র এবং 28 দিনের সৌর চক্রের গুণফল। পানোডোরোসের মতে, প্রায় 400 খ্রিষ্টাব্দে, পানোডোরাস নামে একজন আলেকজান্দ্রিয়ান সন্ন্যাসী আলেকজান্দ্রিয়া যুগ নির্ধারণ করেছিলেন, যা 29শে আগস্ট 5493 খ্রিষ্টপূর্বাব্দ থেকে শুরু করে আনো মুণ্ডি (বিশ্বের বছর) নির্ধারণ করে। 6ষ্ঠ শতাব্দীর পর, যুগটি মিশরীয় এবং ইথিওপিয়ান কালানুক্রমিকদের দ্বারা ব্যবহৃত হয়েছিল। এই যুগের দ্বাদশ 532 বছরের চক্র শুরু হয় 360 খ্রিষ্টাব্দের 29শে আগস্ট, যা শহীদ যুগের 76 (4×19) বছর পর। তথ্যসূত্র ইথিওপিয়ায় শিক্ষা ইথিওপিয়ায় বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি নিবন্ধগুলিতে বিশেষজ্ঞের মনোযোগ প্রয়োজন