Kaniadakis distribution
পরিসংখ্যানে, কানিয়াডাকিস বিতরণ (κ-বিতরণ নামেও পরিচিত) হল একটি পরিসংখ্যানগত বিতরণ যা কানিয়াডাকিস পরিসংখ্যান থেকে উদ্ভূত হয়। কানিয়াডাকিস এনট্রপির সর্বাধিককরণে ব্যবহৃত বিভিন্ন সীমাবদ্ধতার সাথে সম্পর্কিত কানিয়াডাকিস বিতরণের বেশ কয়েকটি পরিবার রয়েছে, যেমন κ-এক্সপোনেনশিয়াল বিতরণ, κ-গাউসিয়ান বিতরণ, কানিয়াডাকিস κ-গামা বিতরণ এবং κ-ওয়েইবুল বিতরণ। κ-বিতরণগুলি প্রাকৃতিক বা কৃত্রিম জটিল ব্যবস্থায় পরীক্ষামূলক পরিসংখ্যানগত বিতরণের একটি বিশাল ঘটনাপ্রবাহের মডেলিংয়ের জন্য প্রয়োগ করা হয়েছে, যেমন, মহামারীবিদ্যা, কোয়ান্টাম পরিসংখ্যান, জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞান এবং মহাজাগতিক, ভূ-পদার্থবিজ্ঞানে, অর্থনীতিতে, মেশিন লার্নিংয়ে। κ-ডিস্ট্রিবিউশনগুলি κ-বিকৃত এক্সপোনেনশিয়ালের ফাংশন হিসাবে লেখা হয়, ফর্মটি গ্রহণ করে সামঞ্জস্যপূর্ণ κ-সাধারণীকৃত পরিসংখ্যান তত্ত্ব অনুসরণ করে জটিল সিস্টেমগুলির শক্তি-আইন বর্ণনাকে সক্ষম করে, যেখানে কানিয়াডাকিস κ-এক্সপোনেনশিয়াল ফাংশন। κ-ডিস্ট্রিবিউশন কম শক্তিতে সাধারণ বোল্টজম্যান ডিস্ট্রিবিউশনে পরিণত হয়, যেখানে উচ্চ শক্তিতে এর একটি পাওয়ার-ল লেজ থাকে, যা অনেক গবেষকের উচ্চ আগ্রহের বৈশিষ্ট্য। সমগ্র বাস্তব লাইনে সমর্থিত κ-পরিসংখ্যানগত বিতরণের তালিকা কানিয়াডাকিস গাউসিয়ান বিতরণ, যাকে κ-গাউসিয়ান বিতরণও বলা হয়। স্বাভাবিক বন্টন একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে হয় যখন কানিয়াডাকিস দ্বিগুণ সূচকীয় বন্টন, যা কানিয়াডাকিস κ-দ্বিগুণ সূচকীয় বন্টন বা κ-ল্যাপলেস বন্টন নামে পরিচিত। ল্যাপ্লাস ডিস্ট্রিবিউশন একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে যখন আধা-অসীম বিরতিতে সমর্থিত হয়, সাধারণত [0, φ] কানিয়াডাকিস এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন, যাকে κ-এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিউশনও বলা হয়। এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে যখন কানিয়াডাকিস গামা ডিস্ট্রিবিউশন, যাকে κ-গামা ডিস্ট্রিবিউশনও বলা হয়, যা সাধারণীকৃত গামা ডিস্ট্রিবিউশনের একটি চার-পরামিতি () বিকৃতি। κ-গামা বন্টন টাইপ I-এর একটি. κ-এক্সপোনেনশিয়াল বন্টনে পরিণত হয়। κ-এরলাং বন্টন যখন এবং ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। κ-অর্ধেক-স্বাভাবিক বিতরণ, কখন এবং কখন। সাধারণীকৃত গামা বন্টন, কখন; সীমার মধ্যে, κ-গামা বন্টন একটি হয়ে যায়। এরলাং বন্টন, কখন এবং ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা; চি-বর্গ বন্টন, কখন এবং অর্ধেক পূর্ণসংখ্যা; নাকাগামি বন্টন, কখন এবং; রেলে বন্টন, কখন এবং; চি বন্টন, কখন এবং অর্ধেক পূর্ণসংখ্যা; ম্যাক্সওয়েল বন্টন, কখন এবং; অর্ধ-স্বাভাবিক বন্টন, কখন এবং; ওয়েইবুল বন্টন, কখন এবং; প্রসারিত এক্সপোনেনশিয়াল বন্টন, কখন এবং; সাধারণ কানিয়াডাকিস বন্টন κ-এক্সপোনেনশিয়াল বন্টন κ-গাউসিয়ান বন্টন κ-গামা বন্টন κ-ওয়েইবুল বন্টন κ-লজিস্টিক বন্টন κ-এর κ-ডিস্ট্রিবিউশন টাইপ IV ডিস্ট্রিবিউশনের নিম্নলিখিত সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন রয়েছেঃ বৈধ, যেখানে কানিয়াডাকিস এনট্রপির সাথে যুক্ত এনট্রপিক সূচকটি স্কেল প্যারামিটার এবং এটি আকৃতির প্যারামিটার। κ-ডিস্ট্রিবিউশন টাইপ IV-এর ক্যুমুলেটিভ ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশনটি এই ফর্মটি ধরে নেয়ঃ κ-ডিস্ট্রিবিউশন টাইপ IV একটি শাস্ত্রীয় সংস্করণ গ্রহণ করে না, কারণ শাস্ত্রীয় সীমাতে সম্ভাব্যতা ফাংশন এবং এর ক্রমবর্ধমান শূন্য হয়ে যায়। κ-ডিস্ট্রিবিউশন টাইপ IV-এর অর্ডারের মোমেন্ট দ্বারা প্রদত্ত এর অর্ডারের মোমেন্ট এর জন্য সীমাবদ্ধ। আরও দেখুন জর্জিও কানিয়াদাকিস কানিয়াদাকিস পরিসংখ্যান কানিয়াদাকিস κ-এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-গামা ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-ওয়েইবুল ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-লজিস্টিক ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-এরলাং ডিস্ট্রিবিউশন রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক জর্জিও কানিয়াদাকিস গুগল স্কলার পৃষ্ঠা কানিয়াদাকিস পরিসংখ্যান arXiv.org পরিসংখ্যান