Diversity (mathematics)
গণিতে, বৈচিত্র্য হল মেট্রিক স্থান ধারণার একটি সাধারণীকরণ। ধারণাটি 2012 সালে ব্রায়ান্ট এবং টুপার দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল, যারা বৈচিত্র্যকে "মাল্টি-ওয়ে মেট্রিকের একটি রূপ" বলে অভিহিত করে। ধারণাটি অরৈখিক বিশ্লেষণে প্রয়োগ খুঁজে পায়। একটি সেট দেওয়া হলে, এর সীমাবদ্ধ উপসেটগুলির সেট হতে দিন। একটি বৈচিত্র্য হল একটি জোড়া যা একটি সেট এবং একটি ফাংশন সন্তোষজনক (ডি 1) নিয়ে গঠিত, যদি এবং শুধুমাত্র যদি এবং (ডি 2) যদি হয়। ব্রায়ান্ট এবং টুপার পর্যবেক্ষণ করেছেন যে এই স্বতঃসিদ্ধগুলি একঘেয়েমি বোঝায়; অর্থাৎ, যদি, তাহলে। তারা বলে যে "বৈচিত্র্য" শব্দটি তাদের সংজ্ঞার একটি বিশেষ ক্ষেত্রে ফাইলোজেনেটিক এবং পরিবেশগত বৈচিত্র্যের উপর কাজ থেকে এসেছে। তারা নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি দেয়ঃ ব্যাসের বৈচিত্র্য ধরা যাক একটি মেট্রিক স্থান। সকলের জন্য সেটিং একটি বৈচিত্র্যকে সংজ্ঞায়িত করে। সমস্ত সীমাবদ্ধতার জন্য বৈচিত্র্য যদি আমরা সংজ্ঞায়িত করি তবে তা হল বৈচিত্র্য। ফাইলোজেনেটিক বৈচিত্র্য যদি টি ট্যাক্সন সেট এক্স সহ একটি ফাইলোজেনেটিক গাছ হয়। প্রতিটি সীমাবদ্ধতার জন্য, এ-তে ট্যাক্সাকে সংযুক্তকারী টি-এর ক্ষুদ্রতম উপ-গাছের দৈর্ঘ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন। তারপর একটি (ফাইলোজেনেটিক) বৈচিত্র্য। স্টেইনার বৈচিত্র্য একটি মেট্রিক স্থান হতে দিন। প্রতিটি সীমাবদ্ধতার জন্য, A-তে X সংযোগকারী উপাদানগুলির মধ্যে একটি স্টেইনার গাছের ন্যূনতম দৈর্ঘ্য নির্দেশ করা যাক। তারপর বৈচিত্র্য। কাটা বৈচিত্র্য একটি বৈচিত্র্য হতে দিন। সবার জন্য সংজ্ঞায়িত করুন। তারপর, যদি, একটি বৈচিত্র্য। ক্লিক বৈচিত্র্য যদি একটি গ্রাফ হয়, এবং যে কোনও সসীম এ-এর জন্য এ-এর বৃহত্তম চক্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তবে এটি একটি বৈচিত্র্য। রেফারেন্স মেট্রিক স্পেস