Vanishing puzzle
একটি অদৃশ্য ধাঁধা একটি যান্ত্রিক অপটিক্যাল বিভ্রম যা একাধিক টুকরো নিয়ে গঠিত যা বিভিন্ন বস্তুর চিত্রিত একটি ছবির বিভিন্ন সংস্করণ দেখানোর জন্য পুনর্বিন্যাস করা যেতে পারে, যার সংখ্যা টুকরোগুলির বিন্যাসের উপর নির্ভর করে। হিস্ট্রি ওয়েম্পল অ্যান্ড কোম্পানি দ্য ম্যাজিক এগ পাজল নামে একটি বিজ্ঞাপন কার্ড বাজারজাত করেছিল, (কত ডিম?) 1880 সালে নিউইয়র্কে। আয়তক্ষেত্রাকার কার্ডটি চারটি আয়তাকার অংশে কেটে টুকরোগুলি 8,9 বা 10 টি ডিম দেখানোর জন্য পুনর্বিন্যাস করা হয়েছিল। তারপর থেকে আরও অনেক অনুরূপ ধাঁধা প্রকাশিত হয়েছে। দাবা খেলোয়াড় এবং বিনোদনমূলক গণিতবিদ স্যাম লয়েড 1896 সালে ঘূর্ণায়মান অদৃশ্য ধাঁধা পেটেন্ট করেছিলেন এবং গেট অফ দ্য আর্থ, টেডি অ্যান্ড দ্য লায়ন এবং দ্য ডিসঅ্যাপিয়ারিং বাইসাইক্লিস্ট (চিত্রিত) নামে সংস্করণ প্রকাশ করেছিলেন। প্রত্যেকটিতে একটি পিন সহ একটি কার্ডবোর্ডের পটভূমির সাথে সংযুক্ত একটি বৃত্তাকার কার্ড ছিল, যা এটিকে অবাধে ঘোরাতে দেয়। দ্য ডিসঅ্যাপিয়ারিং বাইসাইক্লিস্টে, যখন ডিস্কটি এমনভাবে ঘোরানো হয় যে তীরটি এ-কে নির্দেশ করে, তখন 13 জন ছেলে গণনা করা যেতে পারে, কিন্তু যখন এটি বি-কে নির্দেশ করে, তখন মাত্র 12 জন ছেলে থাকে। একটি বিভ্রমের সর্বোত্তম ব্যাখ্যার জন্য 5 ডলার থেকে 100 ডলার পর্যন্ত পুরস্কার দেওয়া হয়েছিল। বিজয়ীদের নাম প্রকাশ করা হলেও তাদের ব্যাখ্যা প্রকাশ করা হয়নি। অনুরূপ ধাঁধা অনুপস্থিত বর্গাকার ধাঁধা একটি আলোকীয় বিভ্রম যা গণিতের ক্লাসগুলিতে শিক্ষার্থীদের জ্যামিতিক চিত্র সম্পর্কে যুক্তি করতে সহায়তা করার জন্য ব্যবহৃত হয়; অথবা বরং তাদের চিত্র ব্যবহার করে যুক্তি করতে শেখানো হয় না, বরং শুধুমাত্র পাঠ্য বিবরণ এবং জ্যামিতির স্বতঃসিদ্ধ ব্যবহার করতে শেখানো হয়। এটি সামান্য ভিন্ন বিন্যাসে একই আকারের তৈরি দুটি বিন্যাসকে চিত্রিত করে। প্রতিটি আপাতদৃষ্টিতে একটি 13 × 5 ডান-কোণযুক্ত ত্রিভুজ গঠন করে, তবে এর মধ্যে একটি 1 × 1 গর্ত রয়েছে। স্যাম লয়েডের দাবা বোর্ডের প্যারাডক্স একটি 8 × 8 বর্গক্ষেত্রের দুটি পুনর্বিন্যাস প্রদর্শন করে। "বৃহত্তর" পুনর্বিন্যাসে (ডানদিকে চিত্রের 5 × 13 আয়তক্ষেত্র), চিত্রগুলির মধ্যে ব্যবধানগুলির একটি সম্মিলিত একক বর্গক্ষেত্র তাদের বর্গক্ষেত্রের প্রতিরূপগুলির তুলনায় বেশি এলাকা রয়েছে, যা একটি বিভ্রম তৈরি করে যে সেখানকার চিত্রগুলি মূল বর্গক্ষেত্রের তুলনায় বেশি জায়গা নেয়। এছাড়াও দেখুন মিসিং স্কোয়ার পাজল চেসবোর্ড প্যারাডক্স আইনস্টেলাং প্রভাব হুপারের প্যারাডক্স মিসিং ডলার রিডল রেফারেন্স অপটিক্যাল বিভ্রম গাণিতিক প্যারাডক্স বিনোদনমূলক গণিত লজিক পাজল জ্যামিতিক বিভাজন