Semiabelian group
সেমিএবেলিয়ান গ্রুপ হল গোষ্ঠীগুলির একটি শ্রেণী যা প্রথম দ্বারা প্রবর্তিত এবং দ্বারা নামকরণ করা হয়। এটি গ্যালোইস তত্ত্বে, বিপরীত গ্যালোইস সমস্যা বা এম্বেডিং সমস্যার অধ্যয়নে প্রদর্শিত হয় যা পূর্বেরটির একটি সাধারণীকরণ। সংজ্ঞা সসীম সেমিএবেলিয়ান গোষ্ঠীর পরিবার হল ন্যূনতম পরিবার যা তুচ্ছ গোষ্ঠী ধারণ করে এবং নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপগুলির অধীনে বন্ধ থাকেঃ যদি একটি সসীম আবেলিয়ান গোষ্ঠীর উপর কাজ করে, তবে; যদি এবং একটি স্বাভাবিক উপগোষ্ঠী হয়, তাহলে। নিয়মিত উপলব্ধি সহ সীমাবদ্ধ গ্রুপ জি-এর শ্রেণীটি আবেলিয়ান কার্নেল সহ আধা-পরোক্ষ পণ্য গ্রহণের অধীনে বন্ধ করা হয় এবং এটি কোটিয়েন্টের অধীনেও বন্ধ করা হয়। শ্রেণী হল সসীম গোষ্ঠীর ক্ষুদ্রতম শ্রেণী যার উপরে উল্লিখিত এই উভয় ক্লোজার বৈশিষ্ট্য রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ আবেলিয়ান গ্রুপ, ডাইহেড্রাল গ্রুপ এবং সেমি-অ্যাবেলিয়ানের চেয়ে কম ক্রমের সমস্ত গ্রুপ। নিম্নলিখিতগুলি একটি অ-তুচ্ছ সসীম গ্রুপ জি-এর সমতুল্যঃ (i) জি হল সেমি-অ্যাবেলিয়ান। (ii) জি-তে একটি আবেলিয়ান এবং কিছু যথাযথ আধা-আবেলিয়ান উপগোষ্ঠী ইউ রয়েছে। অতএব জি হল আবেলিয়ান কার্নেল সহ একটি বিভক্ত গ্রুপ এক্সটেনশনের একটি এপিমরফিজম। সীমাবদ্ধ সেমি-অ্যাবেলিয়ান গোষ্ঠীগুলি যে কোনও ক্ষেত্রের জন্য একটি চলকের ফাংশন ক্ষেত্রের উপর জি-উপলব্ধি ধারণ করে এবং তাই প্রতিটি হিলবার্টিয়ান ক্ষেত্রের উপর গ্যালোইস গোষ্ঠী। আরও দেখুন ইনভার্স গ্যালোইস প্রবলেম এম্বেডিং প্রবলেম গ্যালোইস এক্সটেনশন রেফারেন্স উদ্ধৃতি গ্রন্থপঞ্জি আরও পড়া বাহ্যিক লিঙ্ক গ্যালোইস তত্ত্ব