Structural identifiability
সিস্টেম সনাক্তকরণের ক্ষেত্রে, একটি গতিশীল সিস্টেম কাঠামোগতভাবে সনাক্তযোগ্য যদি সময়ের সাথে সাথে তার আউটপুট পরিমাপ করে তার অজানা পরামিতিগুলি অনুমান করা সম্ভব হয়। এই সমস্যাটি ফলিত গণিতের অনেক শাখায় উদ্ভূত হয়, যেহেতু গতিশীল সিস্টেমগুলি (যেমন সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত) সাধারণত ভৌত প্রক্রিয়াগুলির মডেল করতে ব্যবহৃত হয় এবং এই মডেলগুলিতে অজানা পরামিতি থাকে যা সাধারণত পরীক্ষামূলক তথ্য ব্যবহার করে অনুমান করা হয়। যাইহোক, কিছু ক্ষেত্রে, মডেল কাঠামো এই অনুমান সমস্যার জন্য একটি অনন্য সমাধানের অনুমতি দিতে পারে না, এমনকি যখন তথ্য অবিচ্ছিন্ন এবং গোলমাল থেকে মুক্ত থাকে। সম্ভাব্য সমস্যাগুলি এড়ানোর জন্য, কোনও প্রকৃত পরীক্ষা-নিরীক্ষা করার আগে সমাধানের স্বতন্ত্রতা আগে থেকে যাচাই করার পরামর্শ দেওয়া হয়। কাঠামোগত শনাক্তকরণের অভাব বোঝায় যে সিস্টেম সনাক্তকরণের সমস্যার একাধিক সমাধান রয়েছে এবং এই সমাধানগুলির মধ্যে পার্থক্য করার অসম্ভবতা থেকে বোঝা যায় যে একটি মডেল হিসাবে সিস্টেমটির দুর্বল পূর্বাভাস ক্ষমতা রয়েছে। অন্যদিকে, ক্লোজড-লুপ ব্যবস্থাকে শনাক্তযোগ্য না করে, সাইবার-ফিজিক্যাল ব্যবস্থাকে লক্ষ্য করে গোপন আক্রমণের প্রতি এর সংবেদনশীলতা হ্রাস করার লক্ষ্যে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ লিনিয়ার টাইম-ইনভ্যারিয়েন্ট সিস্টেম নিম্নলিখিত স্টেট-স্পেস উপস্থাপনা সহ একটি লিনিয়ার টাইম-ইনভ্যারিয়েন্ট সিস্টেম বিবেচনা করুনঃ এবং এবং দ্বারা প্রদত্ত প্রাথমিক শর্ত সহ। আউটপুটের সমাধানটি বোঝায় যে প্যারামিটারগুলি এবং কাঠামোগতভাবে সনাক্তযোগ্য নয়। উদাহরণস্বরূপ, প্যারামিটারগুলি প্যারামিটারগুলির মতো একই আউটপুট তৈরি করে। নন-লিনিয়ার সিস্টেম একটি সম্ভাব্য গ্লুকোজ হোমিওস্ট্যাসিস পদ্ধতির একটি মডেল ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয় যেখানে (সি, সি, পি, α, γ) সিস্টেমের পরামিতি, এবং অবস্থা হল প্লাজমা গ্লুকোজ ঘনত্ব জি, প্লাজমা ইনসুলিন ঘনত্ব আই, এবং বিটা-সেল কার্যকরী ভর β। এটা দেখানো সম্ভব যে p এবং si পরামিতিগুলি কাঠামোগতভাবে শনাক্তযোগ্য নয়ঃ p এবং si পরামিতিগুলির যে কোনও সংখ্যাসূচক পছন্দ যার একই পণ্য psi রয়েছে তা অবিচ্ছেদ্য। ব্যবহারিক শনাক্তকরণ কাঠামোগত শনাক্তকরণ ব্যবস্থার গতিশীল সমীকরণগুলি বিশ্লেষণ করে মূল্যায়ন করা হয় এবং আউটপুট পরিমাপের ক্ষেত্রে সম্ভাব্য শব্দগুলিকে বিবেচনায় নেয় না। এর বিপরীতে, ব্যবহারিক অ-শনাক্তকরণ শব্দকেও বিবেচনায় নেয়। অন্যান্য সম্পর্কিত ধারণাগুলি কাঠামোগতভাবে শনাক্তযোগ্য ধারণাটি পর্যবেক্ষণযোগ্যতার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যা সিস্টেম আউটপুটের গতিপথ পরিমাপ করে সিস্টেমের অবস্থা অনুমান করার ক্ষমতাকে বোঝায়। এটি ডেটা ইনফরমেটিভিটির সাথেও ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যা ইনপুটগুলির যথাযথ নির্বাচনকে বোঝায় যা অজানা পরামিতিগুলির অনুমানকে সক্ষম করে। শারীরবৃত্তীয় নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার গতিশীল ক্ষতিপূরণের প্রেক্ষাপটে কাঠামোগত শনাক্তকরণের (অভাব) বিষয়টিও গুরুত্বপূর্ণ। নির্দিষ্ট পরামিতিগুলির বৈচিত্র্য সত্ত্বেও এই ব্যবস্থাগুলির একটি সুনির্দিষ্ট গতিশীল প্রতিক্রিয়া নিশ্চিত করা উচিত। অন্য কথায়, সিস্টেম শনাক্তকরণের ক্ষেত্রে, পরিচয়হীনতা একটি নেতিবাচক বৈশিষ্ট্য হিসাবে বিবেচিত হয়, গতিশীল ক্ষতিপূরণের প্রসঙ্গে, পরিচয়হীনতা একটি কাঙ্ক্ষিত বৈশিষ্ট্য হয়ে ওঠে। সফ্টওয়্যার এমন অনেক সফ্টওয়্যার রয়েছে যা একটি সিস্টেমের সনাক্তকরণ বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, যার মধ্যে অ-রৈখিক সিস্টেমগুলি রয়েছেঃ পটার্স হুইলঃ ম্যাটল্যাব টুলবক্স যা কাঠামোগত এবং ব্যবহারিক সনাক্তকরণ বিশ্লেষণের জন্য প্রোফাইল সম্ভাবনা ব্যবহার করে। কাঠামোগত পরামিতি শনাক্তকরণের মূল্যায়নের জন্য জুলিয়া গ্রন্থাগার। স্ট্রাইক-গোল্ডঃ কাঠামোগত শনাক্তকরণ বিশ্লেষণের জন্য ম্যাটল্যাব টুলবক্স। আরও দেখুন সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন অবজারভেবিলিটি মডেল অর্ডার রিডাকশন অ্যাডাপটিভ কন্ট্রোল রেফারেন্স সংখ্যাসূচক বিশ্লেষণ ইন্টারপোলেশন