Relation of degree zero
ডিগ্রি শূন্য, 0-এরি সম্পর্ক বা শূন্য সম্পর্কের সম্পর্ক হল শূন্য বৈশিষ্ট্যের সাথে একটি সম্পর্ক। শূন্য মাত্রার ঠিক দুটি সম্পর্ক রয়েছে। একটির কার্ডিনালিটি শূন্য; অর্থাৎ, কোনও টুপল নেই। অন্যটির কার্ডিনালিটি 1-এ অনন্য 0-টুপল রয়েছে। : 56 শূন্য-মাত্রার সম্পর্কগুলি আপেক্ষিক বীজগণিতে সত্য এবং মিথ্যার প্রতিনিধিত্ব করে। : 57 বদ্ধ-বিশ্ব অনুমানের অধীনে, একটি এন-আরি সম্পর্ককে কিছু এন-অ্যাডিক প্রেডিকেটের সম্প্রসারণ হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়ঃ সমস্ত এবং শুধুমাত্র সেই এন-টুপলগুলি যাদের মানগুলি, প্রেডিকেটে সংশ্লিষ্ট মুক্ত চলকগুলির জন্য প্রতিস্থাপিত হয়, ফলন প্রস্তাবগুলি যা সত্য ধরে রাখে, তাতে উপস্থিত হয়। একটি শূন্য-ডিগ্রি সম্পর্ককে তাই 0-অ্যাডিক প্রেডিকেটের সম্প্রসারণ হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। কার্ডিনালিটি জিরোর সাথে শূন্য-ডিগ্রি সম্পর্ক তাই মিথ্যাকে উপস্থাপন করে কারণ এতে এমন কোনও টুপল নেই যা একটি সত্য প্রস্তাব দেয় এবং কার্ডিনালিটি 1 এর সাথে শূন্য-ডিগ্রি সম্পর্ক সত্যকে উপস্থাপন করে কারণ এতে অনন্য 0-টুপল রয়েছে যা একটি সত্য প্রস্তাব দেয়। শূন্য-ডিগ্রি সম্পর্কগুলি রিলেশনাল বীজগণিতে নির্দিষ্ট অপারেটরদের পরিচয় হিসাবেও তাৎপর্যপূর্ণ। কার্ডিনালিটি 1-এর শূন্য-ডিগ্রি সম্পর্ক হল যোগদানের ক্ষেত্রে পরিচয়; অর্থাৎ, যখন এটি অন্য কোনও সম্পর্কের সাথে যুক্ত হয়, তখন ফলাফল হয়। যোগদানের ক্ষেত্রে একটি পরিচয় সংজ্ঞায়িত করলে বাইনারি জয়েন অপারেটরকে একটি এন-আরি জয়েন অপারেটরে প্রসারিত করা সম্ভব হয়। : 89 যেহেতু রিলেশনাল কার্টেসিয়ান পণ্যটি জয়েনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, কার্ডিনালিটি 1-এর শূন্য-ডিগ্রি সম্পর্কও কার্টেসিয়ান পণ্যের ক্ষেত্রে পরিচয়। : 89 কোনও বৈশিষ্ট্যের উপর কোনও সম্পর্কের অভিক্ষেপ শূন্য মাত্রার একটি সম্পর্ক প্রদান করে। যদি অভিক্ষিপ্ত সম্পর্কের কার্ডিনালিটি 0 থাকে, তবে অভিক্ষেপের কার্ডিনালিটি 0 থাকবে; যদি অভিক্ষিপ্ত সম্পর্কের ইতিবাচক কার্ডিনালিটি থাকে, তবে ফলাফলের কার্ডিনালিটি 1 থাকবে। হিউ ডারউইন কার্ডিনালিটি 0-এর সাথে শূন্য-ডিগ্রি সম্পর্ককে ট্যাবল _ ডাম এবং কার্ডিনালিটি 1-এর সাথে সম্পর্ককে ট্যাবল _ ডিই হিসাবে উল্লেখ করেছেন, যা টুইডলডাম এবং টুইডলডি অক্ষরের দিকে ইঙ্গিত করে। আরও দেখুন খালি সেট আইডেন্টিটি এলিমেন্ট রিলেশনাল বীজগণিত রেফারেন্স রিলেশনাল বীজগণিত