Transition-rate matrix
সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, একটি রূপান্তর-হার ম্যাট্রিক্স (যা কিউ-ম্যাট্রিক্স, তীব্রতা ম্যাট্রিক্স বা অসীম জেনারেটর ম্যাট্রিক্স নামেও পরিচিত) হল সংখ্যার একটি বিন্যাস যা তাৎক্ষণিক হার বর্ণনা করে যেখানে একটি অবিচ্ছিন্ন-সময়ের মার্কভ চেইন অবস্থার মধ্যে রূপান্তরিত হয়। একটি ট্রানজিশন-রেট ম্যাট্রিক্সে (কখনও কখনও লিখিত), উপাদান (জন্য) থেকে প্রস্থান এবং রাজ্যে পৌঁছানোর হারকে বোঝায়। হার এবং তির্যক উপাদানগুলি এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যে, ম্যাট্রিক্সের সারিগুলির যোগফল শূন্য হয়। একটি বৈশ্বিক চিহ্ন পর্যন্ত, এই ধরনের ম্যাট্রিক্সের একটি বড় শ্রেণীর উদাহরণ একটি নির্দেশিত, ওজনযুক্ত গ্রাফের ল্যাপলেসিয়ান দ্বারা সরবরাহ করা হয়। গ্রাফের শীর্ষগুলি মার্কভ শৃঙ্খলের অবস্থার সাথে মিলে যায়। বৈশিষ্ট্য ট্রানজিশন-রেট ম্যাট্রিক্সের নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি রয়েছেঃ একটি বিলুপ্ত আইগেনভ্যালু সহ কমপক্ষে একটি আইগেনভেক্টর রয়েছে, যদি এর গ্রাফটি দৃঢ়ভাবে সংযুক্ত থাকে। অন্যান্য সমস্ত আইগেনভ্যালু পূরণ করে। অ-শূন্য আইগেনভ্যালু সহ সমস্ত আইগেনভেক্টর পূরণ করে। উদাহরণ একটি এম/এম/1 সারি, একটি মডেল যা λ হারে আগমন এবং μ হারে পরিষেবাগুলির সাথে একটি সারি ব্যবস্থায় কাজের সংখ্যা গণনা করে, তার ট্রানজিশন-রেট ম্যাট্রিক্স রয়েছে।