Folgar-Tucker Model
ফোলগার-টাকার-ইকুয়েশন (এফটিই) একটি বিস্তৃত এবং বাণিজ্যিকভাবে প্রয়োগ করা মডেল যা ফাইবার কম্পোজিটের ইনজেকশন ছাঁচনির্মাণ সিমুলেশনে ফাইবার অভিযোজন বর্ণনা করে। এই সমীকরণটি গলে গিয়ে ঝুলন্ত তন্তুগুলির জন্য জেফ্রির সমীকরণের উপর ভিত্তি করে তৈরি, তবে, উপরন্তু, ফাইবার-ফাইবারের মিথস্ক্রিয়ার জন্য দায়ী। টাকার এবং আদভানি তারপর তন্তুর একটি সমাহারের উপর একত্রিত হয় এবং তাই একটি ক্ষেত্র (পদার্থবিজ্ঞান) হিসাবে অভিযোজন/প্রান্তিককরণ টেনসরের জন্য একটি বিবর্তন সমীকরণ অর্জন করে। এটি প্রকাশ করার একটি সংক্ষিপ্ত উপায় হল স্কেলারের পরিমাণগুলি হল শিয়ার হার, মিথস্ক্রিয়া সহগ সি (একটি আইসোট্রপিক বিচ্ছুরণের জন্য) এবং তন্তুগুলির দিক অনুপাতের জন্য হিসাবকারী পরামিতি। এটি একটি চতুর্থ ক্রমের টেনসর। সাধারণত, A এর একটি ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা হয়। সর্বোত্তম উপযুক্ত ফাংশন সনাক্তকরণ ক্লোজার সমস্যা হিসাবে পরিচিত। ডি এবং ডাব্লু যথাক্রমে বেগ গ্রেডিয়েন্টের প্রতিসম এবং প্রতিসম অংশ, যেখানে 1 একক টেনসরকে উপস্থাপন করে। দুটি সূচকের উপর একটি সংকোচনের প্রতিনিধিত্ব করে। সুতরাং ফোলগার টাকার হল দ্বিতীয় ক্রমের টেনসর এ-এর জন্য একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ, অর্থাৎ ওরিয়েন্টেশন টেনসর। এই বিবর্তন সমীকরণটি কন্টিনিউয়াম মেকানিক্সের কাঠামোর মধ্যে রয়েছে এবং বেগ ক্ষেত্রের সাথে যুক্ত। যেহেতু বিভিন্ন ক্লোজার ফর্ম সন্নিবেশ করা যেতে পারে, তাই সমীকরণগুলির অনেক সম্ভাব্য সূত্র সম্ভব। বেশিরভাগ ক্লোজার ফর্মের জন্য এফটিই একটি অরৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে ফলাফল দেয় (যদিও কিছু জনপ্রিয় ক্লোজারের জন্য এটিকে রৈখিক করার জন্য একটি লেমা চালু করা হয়েছিল)। এফ. টি. ই-এর কিছু সংস্করণের বিশ্লেষণাত্মক সমাধানগুলি সূচকীয়, ত্রিকোণমিতিক এবং হাইপারবোলিক উভয় ফাংশন নিয়ে গঠিত। সংখ্যাসূচকভাবে এফটিই ইনজেকশন ছাঁচনির্মাণ সিমুলেশনের জন্য বাণিজ্যিক সফ্টওয়্যারেও সমাধান করা হয়। তথ্যসূত্র ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ গাণিতিক মডেলিং