Recurrent event analysis
পুনরাবৃত্ত ঘটনা বিশ্লেষণ হল বেঁচে থাকার বিশ্লেষণের একটি শাখা যা পুনরাবৃত্তি না হওয়া পর্যন্ত সময় বিশ্লেষণ করে, যেমন বৈশিষ্ট্য বা রোগের পুনরাবৃত্তি। পুনরাবৃত্ত ঘটনাগুলি প্রায়শই সামাজিক বিজ্ঞান এবং চিকিৎসা গবেষণায় বিশ্লেষণ করা হয়, উদাহরণস্বরূপ পুনরাবৃত্ত সংক্রমণ, বিষণ্নতা বা ক্যান্সারের পুনরাবৃত্তি। পুনরাবৃত্ত ঘটনা বিশ্লেষণ নির্দিষ্ট কিছু প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করে, যেমনঃ একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে গড়ে কতগুলি পুনরাবৃত্তি ঘটে? কোন কারণগুলি পুনরাবৃত্তির উচ্চ বা নিম্ন ঝুঁকির সাথে যুক্ত? যে প্রক্রিয়াগুলি সময়ের সাথে সাথে বারবার ঘটনা তৈরি করে সেগুলিকে পুনরাবৃত্ত ঘটনা প্রক্রিয়া হিসাবে উল্লেখ করা হয়, যা সময়-থেকে-ঘটনা বিশ্লেষণে বিশ্লেষণ করা প্রক্রিয়াগুলির থেকে আলাদাঃ যেখানে সময়-থেকে-ঘটনা বিশ্লেষণ একটি একক টার্মিনাল ইভেন্টের সময়ের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে, ব্যক্তিরা হতে পারে পুনরাবৃত্ত ঘটনা বিশ্লেষণে প্রথমটির পরে পরবর্তী ঘটনাগুলির জন্য ঝুঁকিপূর্ণ, যতক্ষণ না সেগুলি সেন্সর করা হয়। পুনরাবৃত্ত ঘটনা বিশ্লেষণের উদ্দেশ্যগুলির মধ্যে রয়েছেঃ পৃথক ঘটনা প্রক্রিয়াগুলি বোঝা এবং বর্ণনা করা প্রক্রিয়াগুলির একটি জনসংখ্যা জুড়ে বৈচিত্র্য সনাক্ত করা এবং বৈশিষ্ট্যযুক্ত করা প্রক্রিয়াগুলির গোষ্ঠীগুলির তুলনা নির্দিষ্ট কোভ্যারিয়েট, চিকিত্সা এবং সময়-পরিবর্তিত কারণগুলির সাথে ঘটনা ঘটার সম্পর্ক নির্ধারণ করা নোটেশন এবং কাঠামো একটি একক পুনরাবৃত্ত ঘটনা প্রক্রিয়া শুরু করার জন্য, আসুন ঘটনার সময় নির্দেশ করা যাক, যেখানে তম ঘটনার সময়। সংশ্লিষ্ট গণনা প্রক্রিয়াটি প্রক্রিয়া দ্বারা উত্পন্ন ঘটনাগুলির ক্রমবর্ধমান সংখ্যা রেকর্ড করে; বিশেষত, সময়ের ব্যবধানে ঘটে যাওয়া ঘটনাগুলির সংখ্যা। পুনরাবৃত্ত ঘটনাগুলির জন্য মডেলগুলি সময়ের আগে ঘটনার ইতিহাসের পরিপ্রেক্ষিতে স্বল্প বিরতিতে পুনরাবৃত্তির সংখ্যার জন্য সম্ভাব্যতা বন্টন বিবেচনা করে নির্দিষ্ট করা যেতে পারে। তীব্রতা ফাংশন প্রক্রিয়ার ইতিহাসের শর্তসাপেক্ষ সময়ে ঘটে যাওয়া কোনও ঘটনার তাৎক্ষণিক সম্ভাব্যতা বর্ণনা করে এবং গাণিতিকভাবে প্রক্রিয়াটি বর্ণনা করে। প্রক্রিয়াটির ইতিহাসকে এভাবে সংজ্ঞায়িত করুন, তারপর তীব্রতাকে আনুষ্ঠানিকভাবে এভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যখন ব্যক্তি বা প্রক্রিয়াগুলির একটি ভিন্নধর্মী গোষ্ঠীকে বিবেচনা করা হয়, তখন একটি সাধারণ ঘটনার তীব্রতার অনুমান আর যুক্তিসঙ্গত নয়। তীব্রতা ফাংশনে নির্দিষ্ট বা সময়-পরিবর্তিত কোভ্যারিয়েটগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে বৃহত্তর সাধারণতা অর্জন করা যেতে পারে। পুনরাবৃত্ত ইভেন্ট ডেটার বিবরণ কাপলান-মায়ার বক্ররেখার প্রতিরূপ হিসাবে, যা একটি টার্মিনাল ইভেন্টের সময় বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়, পুনরাবৃত্ত ইভেন্ট ডেটা গড় ক্রমবর্ধমান ফাংশন ব্যবহার করে বর্ণনা করা যেতে পারে, যা ফলো-আপ শুরু হওয়ার পর থেকে প্রতিটি সময়ে অধ্যয়নে একজন ব্যক্তির দ্বারা অভিজ্ঞ ক্রমবর্ধমান ইভেন্টের গড় সংখ্যা। পুনরাবৃত্ত ইভেন্ট ডেটার জন্য পরিসংখ্যানগত মডেল পয়সন মডেল পুনরাবৃত্ত ইভেন্ট ডেটার জন্য একটি জনপ্রিয় মডেল, যা পুনরাবৃত্তির সংখ্যার মডেল তৈরি করে। পয়সন রিগ্রেশন ধরে নেয় যে পুনরাবৃত্তির সংখ্যার সময়ের সাথে পুনরাবৃত্তির একটি নির্দিষ্ট হার সহ পয়সন বিতরণ রয়েছে। প্রত্যাশিত পুনরাবৃত্তির সংখ্যার লগারিদম ব্যাখ্যামূলক চলকগুলির একটি রৈখিক সংমিশ্রণ দ্বারা মডেল করা হয়। প্রান্তিক মাধ্যম/হারের মডেল প্রান্তিক মাধ্যম/হারের মডেল একই বিষয়ের সমস্ত পুনরাবৃত্ত ঘটনাকে একক গণনা প্রক্রিয়া হিসাবে বিবেচনা করে এবং প্রক্রিয়াটির অতীত ইতিহাস প্রতিফলিত করার জন্য সময়-পরিবর্তিত কোভ্যারিয়েটের প্রয়োজন হয় না, যা এটিকে আরও নমনীয় মডেল করে তোলে। পরিবর্তে, গণনা প্রক্রিয়ার সম্পূর্ণ ইতিহাস পুনরাবৃত্ত ঘটনাগুলির গড় ক্রিয়াকে প্রভাবিত করতে পারে। মাল্টি-স্টেট মডেল মাল্টি-স্টেট মডেলগুলিতে, ব্যক্তিদের পুনরাবৃত্ত ঘটনা প্রক্রিয়াগুলি বিভিন্ন রাজ্য দ্বারা বর্ণনা করা হয়। বিভিন্ন রাজ্যগুলি পুনরাবৃত্তি সংখ্যা বর্ণনা করতে পারে, বা বিষয়টির পুনরাবৃত্তির ঝুঁকি রয়েছে কিনা। অবস্থার পরিবর্তনকে ট্রানজিশন (বা একটি ঘটনা) বলা হয় এবং এটি এই কাঠামোর কেন্দ্রবিন্দু, যা রাজ্যগুলির মধ্যে ট্রানজিশনের সম্ভাব্যতা এবং ট্রানজিশনের তীব্রতার অনুমানের মাধ্যমে সম্পূর্ণরূপে চিহ্নিত করা হয় যা একটি রাজ্যে অগ্রগতির তাৎক্ষণিক বিপদ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যা অন্য রাজ্য দখল করার শর্তযুক্ত। বর্ধিত কক্স আনুপাতিক বিপত্তি (পিএইচ) মডেল কক্স আনুপাতিক বিপত্তি মডেলের সম্প্রসারণ সামাজিক বিজ্ঞান এবং চিকিৎসা বিজ্ঞানের জনপ্রিয় মডেল যা পরিবর্তনশীল এবং পুনরাবৃত্তির ঝুঁকির মধ্যে সম্পর্ক মূল্যায়ন করতে বা পুনরাবৃত্ত ঘটনার ফলাফলের পূর্বাভাস দিতে। পুনরাবৃত্ত ঘটনার তথ্য পরিচালনা করার জন্য কক্স আনুপাতিক বিপদের পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বেঁচে থাকার মডেলগুলির অনেক সম্প্রসারণের প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে। এই মডেলগুলিকে চারটি মডেল উপাদান দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারেঃ ঝুঁকির ব্যবধান বিষয়ের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য বেসলাইন হ্যাজার্ড সেট সংশোধন কক্স-ভিত্তিক পুনরাবৃত্ত ইভেন্ট মডেলগুলির সুপরিচিত উদাহরণগুলি হল অ্যান্ডারসন এবং গিল মডেল, প্রেন্টিস, উইলিয়ামস এবং পিটারসন মডেল এবং ওয়েই-লিন-ওয়েইসফেল্ড মডেল বিষয়গুলির মধ্যে পরস্পর সম্পর্কিত ইভেন্টের সময় পুনরাবৃত্তির সময় প্রায়শই বিষয়গুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত হয়, কারণ কিছু বিষয় পুনরাবৃত্তির অভিজ্ঞতার জন্য আরও দুর্বল হতে পারে। যদি তথ্যের পরস্পর সম্পর্কিত প্রকৃতি উপেক্ষা করা হয়, তাহলে আনুমানিক হারের জন্য কনফিডেন্স ইন্টারভ্যাল (সি. আই) কৃত্রিমভাবে সংকীর্ণ হতে পারে, যার ফলে ভুল ইতিবাচক ফলাফল হতে পারে। দৃঢ় বৈচিত্র্য রিগ্রেশন সহগের বৈচিত্র্যের জন্য শক্তিশালী 'স্যান্ডউইচ' প্রাক্কলনকারী ব্যবহার করা সম্ভব। শক্তিশালী বৈচিত্র্য অনুমানকারীরা একটি জ্যাকনিফ অনুমানের উপর ভিত্তি করে, যা বিষয়গুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক অনুমান করে এবং শক্তিশালী মানক ত্রুটি সরবরাহ করে। দুর্বলতা মডেল দুর্বলতা মডেলগুলিতে, পুনরাবৃত্ত ইভেন্ট মডেলে একটি এলোমেলো প্রভাব অন্তর্ভুক্ত করা হয় যা পৃথক অতিরিক্ত ঝুঁকির বর্ণনা দেয় যা অন্তর্ভুক্ত কোভারিয়েট দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় না। দুর্বলতা শব্দটি বিষয়গুলির মধ্যে পুনরাবৃত্তির সময়ের মধ্যে নির্ভরশীলতাকে প্ররোচিত করে। তথ্যসূত্র পরিসংখ্যান