Landau kernel
ল্যান্ডাউ কার্নেলের নামকরণ করা হয়েছে জার্মান সংখ্যা তাত্ত্বিক এডমন্ড ল্যান্ডাউয়ের নামে। কার্নেল হল একটি সমষ্টিগত কার্নেল যা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ যেখানে সহগগুলিকে নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে দৃশ্যায়ন অংশ দ্বারা সংহতকরণ ব্যবহার করে, কেউ দেখাতে পারে যেঃ অতএব, এটি বোঝায় যে ল্যান্ডাউ কার্নেলকে নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারেঃ n এর বিভিন্ন মানের জন্য এই ফাংশনটিকে প্লট করা প্রকাশ করে যে n অনন্তের দিকে যাওয়ার সাথে সাথে, ডিরাক ডেল্টা ফাংশনের কাছে পৌঁছায়, যেমনটি ছবিতে দেখা যায়, যেখানে নিম্নলিখিত ফাংশনগুলি প্লট করা হয়। ল্যান্ডাউ কার্নেলের কিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্য হল যে এটি অ-নেতিবাচক এবং ক্রমাগত চালু থাকে। নিম্নলিখিত বিভাগে এই বৈশিষ্ট্যগুলি আরও সুনির্দিষ্ট করা হয়েছে। ডিরাক সিকোয়েন্স তৃতীয় বুলেট পয়েন্টের অর্থ হল যে ফাংশনের গ্রাফের অধীনে অঞ্চলটি ক্রমবর্ধমানভাবে উৎপত্তির কাছাকাছি ঘনীভূত হয়ে যায় যেমন n অসীমের কাছে পৌঁছায়। এই সংজ্ঞাটি আমাদের নিম্নলিখিত উপপাদ্যটির প্রতি আকৃষ্ট করে। প্রমাণঃ আমরা শুধুমাত্র তৃতীয় সম্পত্তি প্রমাণ করি। এটি করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি উপস্থাপন করিঃ লেম্মার প্রমাণঃ উপরের সহগগুলির সংজ্ঞা ব্যবহার করে, আমরা দেখতে পাই যে ইন্টিগ্র্যান্ডটি জোড়, আমরা লেম্মার প্রমাণটি সম্পূর্ণ করে লিখতে পারি। এই ধারণার একটি উপসংহার নিম্নরূপঃ আরও দেখুন পয়সন কার্নেল ফেজার কার্নেল ডিরিচলেট কার্নেল রেফারেন্স গাণিতিক বিশ্লেষণ