Richard Bruce Paris
রিচার্ড ব্রুস প্যারিস (23 জানুয়ারি 1946-8 জুলাই 2022) ছিলেন একজন ব্রিটিশ গণিতবিদ এবং ডান্ডির অ্যাবার্টে বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠক, যিনি ক্যালকুলাসে বিশেষজ্ঞ ছিলেন। স্কটল্যান্ডের সেন্ট অ্যান্ড্রুজ বিশ্ববিদ্যালয়ের সম্মানসূচক পাঠকপদও তাঁর ছিল। প্যারিসের গবেষণা ক্রিয়াকলাপ বিশেষত ইন্টিগ্রালগুলির অ্যাসিম্পটোটিক্স এবং বিশেষ ফাংশনের বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে সম্পর্কিত। তিনি হ্যাডামার্ড এক্সপ্যানশনস অ্যান্ড হাইপারসিম্পটোটিক ইভালুয়েশনঃ অ্যান এক্সটেনশন অফ দ্য মেথড অফ স্টিপেস্ট ডিসেন্ট-এর লেখক এবং অ্যাসিম্পটোটিক্স অ্যান্ড মেলিন-বার্নস ইন্টিগ্রালস অ্যান্ড অ্যাসিম্পটোটিক্স অফ হাই অর্ডার ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন-এর সহ-লেখক। এছাড়াও, তিনি এনআইএসটি হ্যান্ডবুক অফ ম্যাথমেটিকাল ফাংশনস-এ অবদান রাখেন এবং প্রসেডিংস অফ দ্য রয়্যাল সোসাইটি এ, মেথডস অ্যান্ড অ্যাপ্লিকেশনস অফ অ্যানালাইসিস এবং জার্নাল অফ কম্পিউটশনাল অ্যান্ড অ্যাপ্লায়েড ম্যাথমেটিক্স-এর জন্য অসংখ্য গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন। ব্যক্তিগত জীবন 1946 সালে জন্মগ্রহণকারী রিচার্ড ব্রুস প্যারিস একজন ইঞ্জিনিয়ারের পুত্র ছিলেন। 1950-এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে তাঁর বাবার কাজের কারণে তাঁর পরিবার চেশায়ারের উইরাল উপদ্বীপে চলে আসার আগে পর্যন্ত তিনি ইয়র্কশায়ার এলাকায় তাঁর শৈশব কাটিয়েছিলেন। সেখানে, প্যারিস ওয়েস্ট কার্কবির ক্যালডে গ্রেঞ্জ গ্রামার স্কুল পরিদর্শন করেন এবং শেষ পর্যন্ত গণিতে তাঁর আগ্রহ আবিষ্কার করেন। প্যারিস জোসেলিন মেরি-লুই নেইডিঙ্গারকে বিয়ে করেছিলেন যার সাথে তার একটি ছেলে সাইমন এবং একটি মেয়ে গ্যালে রয়েছে। 1967 সালে প্যারিস ম্যানচেস্টারের ভিক্টোরিয়া বিশ্ববিদ্যালয় থেকে মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে প্রথম শ্রেণীর অনার্স ডিগ্রি অর্জন করে। তিনি বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত বিভাগে পড়াশোনা চালিয়ে যান, যেখানে তিনি 1971 সালে ডক্টর অফ ফিলোসফি হিসাবে স্নাতক হন। প্যারিস ছিলেন ব্রিটিশ-অস্ট্রেলীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানী লিওন মেস্টেলের ডক্টরেটের ছাত্র। তাঁর পিএইচডি থিসিসটি দ্য রোল অফ দ্য ম্যাগনেটিক ফিল্ড ইন কসমোগনি শিরোনামে শেষ হয়েছিল। প্যারিস তাঁর ডক্টরেট থিসিস শেষ করার পর, 1974 সালে তিনি ফ্রান্সে প্লাজমা ফিজিক্স এবং কন্ট্রোলড ফিউশন ইন ফন্টেনে-অক্স-রোজেস বিভাগে ইউরাটমের জন্য কাজ করার জন্য চলে যান। এছাড়াও, 1970-এর দশকের মাঝামাঝি থেকে 1980-এর দশকের মাঝামাঝি পর্যন্ত প্যারিস মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের লস আলামোসে বেশ কয়েকটি গবেষণা সফর করেছিল। অবশেষে, 1984 সালে ক্যাডারাচেতে চাকরি স্থানান্তরের কারণে তাঁকে দক্ষিণ ফ্রান্সে চলে যেতে হয়। 1987 সালে প্যারিস ইউরাটমের চাকরি ছেড়ে দেন এবং ডান্ডির অ্যাবার্টে বিশ্ববিদ্যালয়ে সিনিয়র প্রভাষক হিসাবে কাজ করার জন্য স্কটল্যান্ডে ফিরে আসেন। এক বছর পর, 1988 সালে, তিনি স্কটল্যান্ডের সেন্ট অ্যান্ড্রুজ বিশ্ববিদ্যালয়ের সম্মানসূচক পাঠকপদ লাভ করেন। 1999 সালে তিনি ম্যানচেস্টার বিশ্ববিদ্যালয়ে ডক্টর অফ সায়েন্স ডিগ্রিও অর্জন করেন। প্যারিস আবর্টে বিশ্ববিদ্যালয়ে থেকে যান, যেখানে তিনি শেষ পর্যন্ত পাঠকের মর্যাদা অর্জন করেন, 2010 সালে অবসর নেওয়ার আগে পর্যন্ত। তবুও, এটি তাঁর গাণিতিক কাজের শেষ ছিল না, তবে 2022 সালের জুলাই মাসে তাঁর অপ্রত্যাশিত মৃত্যুর আগ পর্যন্ত তিনি অবদান রেখেছিলেন। প্রকৃতপক্ষে, এক মাস আগে তিনি রিসার্চগেট নিয়ে তাঁর শেষ নিবন্ধটি শেয়ার করেছিলেন। 1986 সালে প্যারিস ব্রিটিশ ইনস্টিটিউট অফ ম্যাথমেটিক্স অ্যান্ড ইটস অ্যাপ্লিকেশনের নির্বাচিত ফেলো হন। প্যারিসের কাজটি বিশেষ ফাংশনের বিস্তৃত পরিসরের অ্যাসিম্পটোটিক আচরণ নিয়ে কাজ করে, অনেক ক্ষেত্রে শারীরিক সমস্যার সাথে সম্পর্কিত। প্যারিসের লেথব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতের সহযোগী অধ্যাপক ডেভিড কামিনস্কির সহযোগিতায় অ্যাসিম্পটোটিক্স এবং মেলিন-বার্নেস ইন্টিগ্রালস মনোগ্রাফ প্রকাশ করেছেন। এটি এমন কয়েকটি পাঠ্যপুস্তকের মধ্যে একটি যা মেলিন রূপান্তরের প্রয়োগকে বিশেষত বিভিন্ন অ্যাসিম্পটোটিক সমস্যায় ব্যাপকভাবে বিবেচনা করে। মেলিন-বার্নস ইন্টিগ্রালগুলি কনট্যুর ইন্টিগ্রালের একটি বিশেষ শ্রেণী গঠন করে যা ইন্টিগ্র্যান্ডে বিশেষ ফাংশন বৈশিষ্ট্যযুক্ত, প্রায়শই গামা ফাংশনের পণ্য। তাদের মূল্যায়ন অবশিষ্টাংশ উপপাদ্যের উপর নির্ভর করে এবং ইন্টিগ্রেশন পথের যথাযথ ম্যানিপুলেশন প্রয়োজন। নামটি গণিতবিদ আর. এইচ. মেলিন এবং ই. ডব্লিউ. বার্নসের কারণে। অনেক ইন্টিগ্রালকে মেলিন-বার্নেস উপস্থাপনায় রূপান্তরিত করা যেতে পারে, বিপরীত মেলিন রূপান্তরের পরিপ্রেক্ষিতে তাদের ইন্টিগ্র্যান্ডগুলি লিখে। ল্যাপ্লাস-টাইপ ইন্টিগ্রালের প্রসঙ্গে, এই কৌশলটি ল্যাপ্লাসের পদ্ধতির একটি শক্তিশালী বিকল্প প্রদান করে। সাধারণভাবে, তবে, এটি একটি বিস্তৃত প্রয়োগযোগ্যতা এবং পরিবর্তনের জন্য অনেক জায়গা স্বীকার করে। এই বহুমুখিতা সংখ্যা তত্ত্ব এবং উচ্চতর মাত্রার ইন্টিগ্রাল থেকে বেশ কয়েকটি উদাহরণের মাধ্যমে দেখানো হয়। তাঁর মনোগ্রাফ হ্যাডামার্ড এক্সপ্যানশনস অ্যান্ড হাইপারসিম্পটোটিক ইভালুয়েশনঃ অ্যান এক্সটেনশন অফ দ্য মেথড অফ স্টিপেস্ট ডিসেন্ট-এ, তাত্ত্বিক এবং সংখ্যাসূচক উদাহরণের মাধ্যমে, প্যারিস উচ্চতর নির্ভুলতা অর্জনের জন্য ল্যাপলেসের পদ্ধতি এবং সম্ভাবনার প্রয়োগকে চিত্রিত করেছেন। হ্যাডামার্ড সম্প্রসারণ শব্দটি একটি বিশেষ ধরনের অ্যাসিম্পটোটিক সম্প্রসারণকে বর্ণনা করে যার সহগগুলি আবার সিরিজ হয়। এটি ফরাসি গণিতবিদ জ্যাক হ্যাডামার্ডকে বোঝায় যিনি 1908 সালে তাঁর গবেষণাপত্রে সুর ল 'এক্সপ্রেশন অ্যাসিম্পটোটিক দে লা ফঙ্কশন দে বেসেল-এ এই ধরনের প্রথম সিরিজ চালু করেছিলেন। প্যারিস এনআইএসটি ডিজিটাল লাইব্রেরি অফ ম্যাথমেটিকাল ফাংশন এবং এনআইএসটি হ্যান্ডবুক অফ ম্যাথমেটিকাল ফাংশন-এর অসম্পূর্ণ গামা এবং স্ট্রুভ ফাংশন এবং সম্পর্কিত ফাংশন সম্পর্কে যথাক্রমে 8 এবং 11 অধ্যায়ের আয়োজন করেছিল। তিনি 2010 সালে মূল প্রকাশের বৈধতা দিয়েছিলেন এবং 2015 সাল থেকে তাঁর মৃত্যু পর্যন্ত তাঁর অধ্যায়গুলির সহযোগী সম্পাদক ছিলেন। এ. ডি উডঃ অ্যাসিম্পটোটিক্স অফ হায়ার অর্ডার ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন, লংম্যান সায়েন্টিফিক অ্যান্ড টেকনিক্যাল, 1986, ডি. কামিনস্কির সাথে আইএসবিএন 0-470-20375-7: অ্যাসিম্পটোটিক্স অ্যান্ড মেলিন-বার্নস ইন্টিগ্রালস, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2001, আইএসবিএন 978-0-521-79001-7 (ভলিউম। 85 অফ দ্য এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ম্যাথমেটিক্স অ্যান্ড ইটস অ্যাপ্লিকেশনস) হ্যাডামার্ড এক্সপ্যানশনস অ্যান্ড হাইপারসিম্পটোটিক ইভালুয়েশনঃ অ্যান এক্সটেনশন অফ দ্য মেথড অফ স্টিপেস্ট ডিসেন্ট, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2011, আইএসবিএন 978-1-107-00258-6 (ভলিউম। 141 অফ দ্য এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ম্যাথমেটিক্স অ্যান্ড ইটস অ্যাপ্লিকেশনস) এফ. ডব্লিউ. জে. ওলভার, আর. আসকি এবং অন্যান্যদের সাথে। : এনআইএসটি হ্যান্ডবুক অফ ম্যাথমেটিকাল ফাংশনস, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010, হার্ডব্যাক আইএসবিএন 978-0-521-19225-5, পেপারব্যাক আইএসবিএন 978-0-521-14063-8 রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক রিচার্ড ব্রুস প্যারিস রিসার্চগেটে 1946 জন্ম 2022 মৃত্যু ব্র্যাডফোর্ডের ব্রিটিশ গণিতবিদ বিজ্ঞানীরা