Compact letter display
কমপ্যাক্ট লেটার ডিসপ্লে (সি. এল. ডি) হল একটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি যা এ. এন. ও. ভি. এ এবং টুকির পরিসীমা পরীক্ষা ব্যবহার করার সময় একাধিক অনুমান পরীক্ষার ফলাফল স্পষ্ট করে। ডানকানের নতুন একাধিক পরিসীমা পরীক্ষার পরেও সিএলডি প্রয়োগ করা যেতে পারে (যা টুকির পরিসীমা পরীক্ষার অনুরূপ)। সিএলডি ভেরিয়েবল বা ফ্যাক্টরগুলির সনাক্তকরণকে সহজতর করে, যার পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন উপায় (বা গড়) বনাম পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন উপায় (বা গড়) নেই। কম্প্যাক্ট লেটার ডিসপ্লের মূল কৌশল হল এক বা একাধিক অক্ষর দ্বারা ভেরিয়েবলগুলিকে লেবেল করা, যাতে ভেরিয়েবলগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে অবিচ্ছেদ্য হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি তারা কমপক্ষে একটি অক্ষর ভাগ করে নেয়। যতটা সম্ভব কয়েকটি স্বতন্ত্র অক্ষর ব্যবহার করার সমস্যাটিকে অবিচ্ছেদ্য ভেরিয়েবলের জোড়া প্রতিনিধিত্বকারী গ্রাফের একটি প্রান্তের চক্রের আবরণ গণনা করার সমস্যা হিসাবে সমন্বিতভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। এইভাবে পার্থক্য চিহ্নিত করার পাশাপাশি, সিএলডি ভেরিয়েবল বা ফ্যাক্টরগুলিকে তাদের নিজ নিজ গড় (বা গড়) দ্বারা অবরোহী ক্রমে স্থান দেয়। সিএলডি পদ্ধতিটি ট্যাবুলার ডেটা (স্প্রেডশীট, ডেটা ফ্রেম) বা ভিজ্যুয়াল ডেটা (বক্স প্লট এবং বার চার্ট)-এ প্রয়োগ করা যেতে পারে। সি. এল. ডি সি. এল. ডি-র মূল বিষয়গুলি পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন চলকগুলি বনাম যেগুলি নয় সেগুলিকে চিহ্নিত করে। প্রতিটি চলক যে একটি গড় ভাগ করে নেয় যা পরিসংখ্যানগতভাবে অন্যটির থেকে আলাদা নয়, একই অক্ষর ভাগ করে নেবে। উদাহরণস্বরূপঃ "a" "ab" "b" উপরেরটি নির্দেশ করে যে প্রথম চলক "a"-এর একটি গড় (বা গড়) রয়েছে যা পরিসংখ্যানগতভাবে তৃতীয়টি "b" থেকে আলাদা। কিন্তু, দ্বিতীয় চলক "এব"-এর একটি গড় রয়েছে যা পরিসংখ্যানগতভাবে প্রথম বা তৃতীয় চলকের থেকে আলাদা নয়। আসুন আরেকটি উদাহরণ দেখিঃ "a" "ab" "bc" "c" উপরেরটি নির্দেশ করে যে প্রথম চলক "a"-এর একটি গড় (বা গড়) রয়েছে যা পরিসংখ্যানগতভাবে তৃতীয় চলক "bc" এবং চতুর্থটি "c" থেকে আলাদা। কিন্তু, এই প্রথম চলক "a" পরিসংখ্যানগতভাবে দ্বিতীয় চলক "ab" থেকে আলাদা নয়। রোমান বর্ণমালার কাঠামোর পরিপ্রেক্ষিতে, সি. এল. ডি পদ্ধতি সহজেই 26টি বিভিন্ন চলক বা কারণের সাথে তুলনা করতে পারে। এই সীমাবদ্ধতা সাধারণত এ. এন. ও. ভি. এ এবং টুকির পরিসীমা পরীক্ষা ব্যবহার করে পরিচালিত একাধিক অনুমান পরীক্ষার বিশাল সংখ্যাগরিষ্ঠের তুলনায় অনেক বেশি। সিএলডি চলকগুলিকে অবরোহী গড় (বা গড়) ক্রমে স্থান দেয় সুতরাং, সর্বোচ্চ গড় (বা গড়) সহ চলকটিকে "এ" নামকরণ করা হবে (যদি এটি অন্যান্য সকলের থেকে পরিসংখ্যানগতভাবে আলাদা হয়, অন্যথায় এটিকে "এব" ইত্যাদি বলা যেতে পারে)। এবং, সর্বনিম্ন গড় (বা গড়) সহ চলকের পরীক্ষিত চলকগুলির মধ্যে সর্বোচ্চ অক্ষর থাকবে। একটি সিএলডি উদাহরণ আমরা পরীক্ষা করতে চলেছি যে পশ্চিম উপকূলের পাঁচটি শহরে গড় বৃষ্টিপাত পরিসংখ্যানগতভাবে আলাদা কিনা। এই শহরগুলি হলঃ ইউজিন (ওআর) পোর্টল্যান্ড (ওআর) সান ফ্রান্সিসকো (সিএ) সিয়াটল (ডব্লিউএ) স্পোকেন (ডব্লিউএ) তথ্য হল বার্ষিক বৃষ্টিপাত ইঞ্চি (1951-2021)। তথ্যের উৎস হল এনওএএ। প্রথমত, আমরা সিএলডি ব্যবহার করে ট্যাবুলার ডেটা উন্নত করব। এরপরে, আমরা সিএলডি ব্যবহার করে ভিজ্যুয়াল ডেটা উন্নত করব। সি. এল. ডি পদ্ধতি প্রয়োগের আগে পশ্চিম উপকূলের পাঁচটি শহরের বৃষ্টিপাতের তথ্য এখানে দেওয়া হল। উপরে যেমন দেখানো হয়েছে, পশ্চিম উপকূলের পাঁচটি শহরের বৃষ্টিপাতের তথ্য বর্ণানুক্রমিকভাবে সাজানো হয়েছে। এই আদেশ তথ্যবহুল নয়। কোন শহরগুলির নিজ নিজ গড় বা গড় একে অপরের থেকে আলাদা তা নির্ধারণ করা চ্যালেঞ্জিং। এরপরে, আমরা একই টেবিলটি পুনরুত্পাদন করি তবে আমরা একটি টুকির পরিসীমা পরীক্ষা পরিচালনা করার পরে সিএলডি পদ্ধতি ব্যবহার করে শহরগুলি সাজাই। উপরের টেবিলটি সি. এল. ডি পদ্ধতি ব্যবহার করে অনেক বেশি তথ্যবহুল। এটি শহরগুলিকে তাদের নিজ নিজ গড় বা গড় বৃষ্টিপাতের ভিত্তিতে অবরোহী ক্রমে স্থান দিয়েছে। এবং, এটি সেই শহরগুলিকেও গোষ্ঠীভুক্ত করেছে যেগুলির গড়-বৃষ্টিপাত একই রকম (0.05-এর আলফা মান ব্যবহার করে পরিসংখ্যানগতভাবে আলাদা নয়)। যেমন দেখানো হয়েছে, সিয়াটল এবং পোর্টল্যান্ডে গড় বৃষ্টিপাতের মাত্রা রয়েছে যা পরিসংখ্যানগতভাবে একে অপরের থেকে আলাদা নয়। উভয়ই "বি" শ্রেণীভুক্ত। এছাড়াও, সান ফ্রান্সিসকো এবং স্পোকেনে গড় বৃষ্টিপাতের মাত্রা রয়েছে যা পরিসংখ্যানগতভাবে একে অপরের থেকে আলাদা নয়। তবে, ইউজিনের গড় বৃষ্টিপাতের মাত্রা পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন এবং সিয়াটল ও পোর্টল্যান্ড বা সান ফ্রান্সিসকো ও স্পোকেনের তুলনায় বেশি। এবং, সিয়াটল এবং পোর্টল্যান্ডে গড় বৃষ্টিপাতের মাত্রা রয়েছে যা পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন এবং সান ফ্রান্সিসকো এবং স্পোকেনের চেয়ে বেশি। সিএলডি দিয়ে ভিজ্যুয়াল ডেটা উন্নত করা এখানে একটি প্রথম বাক্স প্লট রয়েছে যেখানে শহরগুলি বাম থেকে ডানদিকে বর্ণানুক্রমিক ক্রমে সাজানো হয়েছে। উপরের বক্স প্লটটি সম্পূর্ণ স্পষ্ট নয়। যে শহরগুলি কিছুটা অনুরূপ (গড় বা গড় পরিসংখ্যানগতভাবে আলাদা নয়) বনাম যেগুলি ভিন্ন (গড় বা গড় পরিসংখ্যানগতভাবে আলাদা) তাদের মধ্যে পার্থক্য করা কঠিন। এখন, আসুন সিএলডি পদ্ধতি ব্যবহার করে একই বক্সপ্লটটি দেখি। উপরের বাক্স প্লটটি, সিএলডি পদ্ধতি ব্যবহার করে, এখন অনেক বেশি তথ্যবহুল। শহরগুলিকে বাম থেকে ডানে অবরোহী ক্রমে সাজানো হয়েছে। যে শহরগুলিতে বেশি বৃষ্টিপাত হয় সেগুলি আরও ঘন বা অস্বচ্ছ স্বরে রঙিন হওয়ার সাথে রঙের ঘনত্ব শ্রেণীবদ্ধ করা হয়; এদিকে, কম বৃষ্টিপাতযুক্ত শহরগুলিতে কম ঘন বা আরও স্বচ্ছ স্বর থাকে। উপরন্তু, আমরা সহজেই সনাক্ত করতে পারি যে শহরগুলিতে একই ধরনের বৃষ্টিপাতের মাধ্যম রয়েছে (পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন নয়) যেমন সিয়াটল এবং পোর্টল্যান্ড টুপি উভয়ই "বি" অক্ষর দিয়ে চিহ্নিত করা হয়েছে। উপরন্তু, সান ফ্রান্সিসকো এবং ইউজিনেও একই ধরনের বৃষ্টিপাতের মাধ্যম রয়েছে কারণ তাদের উভয়কেই "সি" অক্ষর দিয়ে চিহ্নিত করা হয়। অন্যদিকে, ইউজিনের গড় বৃষ্টিপাতের মাত্রা তাদের মধ্যে সর্বোচ্চ; এবং, এটি অন্যান্য সমস্ত শহরের তুলনায় পরিসংখ্যানগতভাবে আলাদা (উচ্চতর) কারণ এটি "এ" অক্ষর দিয়ে চিহ্নিত একমাত্র শহর। সিএলডি পদ্ধতির অনুপস্থিতিতে, জোড়া ভেরিয়েবলের মধ্যে উপায়ে পরিসংখ্যানগত পার্থক্য সনাক্ত করার প্রধান অন্তর্নিহিত উপায় হল উল্লিখিত টুকির পরিসীমা পরীক্ষা। পরেরটি পরিসংখ্যানবিদদের শ্রোতাদের জন্য একটি অত্যন্ত তথ্যপূর্ণ পরীক্ষা। এই ধরনের বিশেষ দর্শকদের বাইরে, নীচে দেখানো পরীক্ষার ফলাফল ব্যাখ্যা করা বরং চ্যালেঞ্জিং। টুকির পরিসীমা পরীক্ষায় দেখা গেছে যে সান ফ্রান্সিসকো এবং স্পোকেনে 0.08 পি-মান সহ পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন বৃষ্টিপাত গড় (আলফা = 0.05 স্তরে) ছিল না। সিয়াটল এবং পোর্টল্যান্ডেও পরিসংখ্যানগতভাবে ভিন্ন বৃষ্টিপাতের গড় ছিল না, যার পি-মান 0.54 এর সাথে যুক্ত ছিল। আগে যেমন দেখানো হয়েছে, সি. এল. ডি পদ্ধতি ব্যবহার করে শহরের বৃষ্টিপাতের গড়ের মধ্যে পার্থক্য প্রকাশ করা অনেক সহজ। এবং, সিএলডি বর্ধিত তথ্য অন্যথায় করার চেয়ে অনেক বেশি বিস্তৃত দর্শকদের দ্বারা সহজেই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে (সিএলডি পদ্ধতি ব্যবহার না করে ফলাফলগুলি যোগাযোগ করা, সরাসরি টুকির পরিসীমা পরীক্ষার ফলাফল যোগাযোগ সহ)। কম্প্যাক্ট লেটার ডিসপ্লে সহ আর-এ একটি বক্সপ্লট কীভাবে তৈরি করা যায় জি. জি. প্লট 2 ব্যবহার করে আর-এ কম্প্যাক্ট লেটার ডিসপ্লে সমস্ত জোড়া-ভিত্তিক তুলনার একটি কম্প্যাক্ট লেটার ডিসপ্লে সেট আপ করুন রেফারেন্স আরও পড়ুন পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা ডেটা ভিজ্যুয়ালাইজেশন