Geometric Origami
জ্যামিতিক অরিগামি হল কাগজ ভাঁজ করার গণিতের উপর একটি বই, যা অরিগামি ব্যবহার করে ধ্রুপদী সোজা প্রান্ত এবং কম্পাস নির্মাণ অনুকরণ এবং প্রসারিত করার দক্ষতার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। এটি অস্ট্রিয়ান গণিতবিদ লিখেছেন এবং 2008 সালে আরবেলোস পাবলিশিং (শিপলি, ইউকে) দ্বারা প্রকাশিত হয়েছিল। ম্যাথমেটিক্যাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকার বেসিক লাইব্রেরি লিস্ট কমিটি স্নাতক গণিত গ্রন্থাগারে এর অন্তর্ভুক্তির পরামর্শ দিয়েছে। বিষয়ঃ বইটি দুটি প্রধান অংশে বিভক্ত। প্রথম অংশটি আরও তাত্ত্বিক। এটি গাণিতিক অরিগামির জন্য হুজিটা-হাতোরি স্বতঃসিদ্ধির রূপরেখা তৈরি করে এবং প্রমাণ করে যে তারা যে কোনও সোজা প্রান্ত এবং কম্পাস নির্মাণের অনুকরণ করতে সক্ষম। এটি দেখায় যে, এই গাণিতিক মডেলে অরিগামি সোজা প্রান্ত এবং কম্পাসের চেয়ে কঠোরভাবে বেশি শক্তিশালীঃ অরিগামির সাহায্যে যে কোনও ঘন সমীকরণ বা কোয়ার্টিক সমীকরণ সমাধান করা সম্ভব। বিশেষত, অরিগামি পদ্ধতিগুলি কোণগুলি দ্বিখণ্ডিত করতে এবং ঘনক্ষেত্র দ্বিগুণ করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, দুটি সমস্যা যা কেবল সোজা প্রান্ত এবং কম্পাস ব্যবহার করে কোনও সঠিক সমাধান নেই বলে প্রমাণিত হয়েছে। বইটির দ্বিতীয় অংশে অরিগামি ব্যবহার করে নিয়মিত বহুভুজ নির্মাণের জন্য ভাঁজ করার নির্দেশাবলী এবং একটি প্রদত্ত নিয়মিত বহুভুজের বৃহত্তম অনুলিপি খুঁজে বের করার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করা হয়েছে যা অরিগামি কাগজের প্রদত্ত বর্গক্ষেত্রের মধ্যে তৈরি করা যেতে পারে। সোজা প্রান্ত এবং কম্পাস দিয়ে, শুধুমাত্র নিয়মিত গঠন করা সম্ভব যার জন্য স্বতন্ত্র ফার্মাট মৌলিক সংখ্যা (দুই যোগ এক এর শক্তি) সহ দুটির শক্তির গুণফলঃ এটি 3,5,6,8,10,12, ইত্যাদি হতে দেয়। এগুলিকে গঠনযোগ্য বহুভুজ বলা হয়। গাণিতিক অরিগামির মতো কোণগুলি ত্রিভুজ করতে পারে এমন একটি নির্মাণ ব্যবস্থার সাহায্যে, 7,13,14,17,19 ইত্যাদির সমান সহ ফার্ম্যাট মৌলিক সংখ্যার জায়গায় পিয়েরপন্ট মৌলিক সংখ্যা ব্যবহার করে আরও বেশি সংখ্যক পার্শ্ব সম্ভব। জ্যামিতিক অরিগামি 15টি বিভিন্ন নিয়মিত বহুভুজের জন্য স্পষ্ট ভাঁজ নির্দেশ প্রদান করে, যার মধ্যে 3,5,6,7,8,9,10,12,13,17 এবং 19টি দিক রয়েছে। উপরন্তু, এটি বহুভুজগুলির জন্য আনুমানিক গঠন নিয়ে আলোচনা করে যা ঠিক এইভাবে নির্মাণ করা যায় না। দর্শক এবং অভ্যর্থনা এই বইটি বেশ প্রযুক্তিগত, যা অরিগামি শিল্পকর্মের জন্য ভাঁজ করার নির্দেশাবলী খুঁজছেন এমন অপেশাদার অরিগামি উত্সাহীদের চেয়ে গণিতবিদদের বেশি লক্ষ্য করে। যাইহোক, অরিগামি ডিজাইনারদের কাছে এটি আগ্রহের বিষয় হতে পারে, যারা তাদের নকশায় নিয়মিত বহুভুজগুলির জন্য ভাঁজ করার নিদর্শনগুলি অন্তর্ভুক্ত করার পদ্ধতি খুঁজছেন। অরিগামিস্ট ডেভিড রেনর পরামর্শ দেন যে এর পদ্ধতিগুলি টেমপ্লেট তৈরিতেও কার্যকর হতে পারে যা থেকে নিয়মিত বহুভুজগুলির আকারে পরিষ্কার খোলা কাগজের টুকরোগুলি কাটা যায় যা এটি আলোচনা করে, অরিগামি মডেলগুলিতে ব্যবহারের জন্য যা এই বহুভুজগুলিকে ঐতিহ্যবাহী বর্গাকার কাগজের পরিবর্তে প্রারম্ভিক আকৃতি হিসাবে ব্যবহার করে। জ্যামিতিক অরিগামি বিশ্ববিদ্যালয়-স্তরের জ্যামিতি এবং বিমূর্ত বীজগণিতের জন্য শিক্ষণ উপাদান হিসাবে বা সেই বিষয়গুলির সম্প্রসারণকারী স্নাতক গবেষণা প্রকল্পগুলির জন্যও কার্যকর হতে পারে, যদিও পর্যালোচক মেরি ফরচুন সতর্ক করেছেন যে কোনও শিক্ষার্থী এই ধরনের প্রকল্পের জন্য প্রস্তুত হওয়ার আগে "অনেক প্রাথমিক উপাদান অন্তর্ভুক্ত করতে হবে"। পর্যালোচক জর্জ গুন্থার বইটিকে "গণিতের একটি বিস্ময়কর কোণে একটি আনন্দদায়ক সংযোজন যেখানে শিল্প এবং জ্যামিতি মিলিত হয়" হিসাবে সংক্ষিপ্তসার করেছেন, "প্রাথমিক জ্যামিতি, বীজগণিত এবং জটিল সংখ্যার জ্যামিতি সম্পর্কে কার্যকরী জ্ঞান সহ যে কোনও ব্যক্তির" জন্য এটি একটি রেফারেন্স হিসাবে সুপারিশ করেছেন। তথ্যসূত্র গণিত বই 2008 অ-কথাসাহিত্য বই কাগজ ভাঁজ