Ginsparg–Wilson equation
জাল ক্ষেত্র তত্ত্বে, জিনস্পার্গ-উইলসন সমীকরণ জালের উপর কাইরাল প্রতিসাম্যকে এমনভাবে সাধারণীকরণ করে যা ধারাবাহিকতার সীমার মধ্যে ধারাবাহিক গঠনের কাছে পৌঁছায়। ফার্মিয়নের যে শ্রেণীর ডিরাক অপারেটররা এই সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে তারা জিনস্পার্গ-উইলসন ফার্মিয়ন নামে পরিচিত, যার উল্লেখযোগ্য উদাহরণ হল ওভারল্যাপ, ডোমেইন ওয়াল এবং ফিক্সড পয়েন্ট ফার্মিয়ন। এগুলি ফার্মিয়ন দ্বিগুণ সমস্যা এড়ানোর একটি উপায়, যা ল্যাটিস কিউসিডি গণনায় ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। 1982 সালে পল গিন্সপার্গ এবং কেনেথ উইলসন এই সমীকরণটি আবিষ্কার করেছিলেন, তবে কোনও পরিচিত সমাধান না থাকায় এটি দ্রুত ভুলে যাওয়া হয়েছিল। শুধুমাত্র 1997 এবং 1998 সালে প্রথম সমাধানগুলি ওভারল্যাপ এবং স্থির বিন্দু ফার্মিয়নের আকারে পাওয়া যায়, যে সময়ে সমীকরণটি প্রাধান্য পায়। জিন্সপার্গ-উইলসন ফার্মিয়নগুলি নিলসেন-নিনোমিয়া উপপাদ্যের বিরোধিতা করে না কারণ তারা স্পষ্টভাবে কাইরাল প্রতিসাম্য লঙ্ঘন করে। আরও সুনির্দিষ্টভাবে, কন্টিনিউয়াম কাইরাল প্রতিসাম্য সম্পর্ক (যেখানে ভরহীন ডিরাক অপারেটর) গিন্সপার্গ-উইলসন সমীকরণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় যা জালের ব্যবধান শূন্যে যাওয়ার সাথে সাথে সঠিক কন্টিনিউয়াম অভিব্যক্তি পুনরুদ্ধার করে। উইলসন ফার্মিওনের বিপরীতে, জিনস্পার্গ-উইলসন ফার্মিওনগুলি বিপরীত ফার্মিওন প্রোপাগেটরকে যোগাত্মকভাবে নয় বরং গুণিতকভাবে পরিবর্তন করে, এইভাবে অ-ভৌত মেরুগুলি উত্তোলন করে। এই পরিবর্তনের সঠিক রূপ ব্যক্তিগত উপলব্ধির উপর নির্ভর করে। তথ্যসূত্র জাল ক্ষেত্র তত্ত্ব ফার্মিয়ন