Ibragimov–Iosifescu conjecture for φ-mixing sequences
সম্ভাব্যতা তত্ত্বে φ-মিশ্রণ ক্রমের জন্য ইব্রাগিমভ-ইয়োসিফেস্কু অনুমান হল ইলদার ইব্রাগিমভের দুটি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত অনুমানের সমষ্টিগত নাম এবংঃ রোঃ মারিয়াস ইয়োসিফেস্কু। অনুমান একটি কঠোরভাবে স্থির-মিশ্রণ ক্রম হতে দিন, যার জন্য এবং। তারপর অ্যাসিম্পটোটিকভাবে সাধারণত বিতরণ করা হয়। - মিশ্রণ সহগগুলিকে এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে এবং যেখানে-মিশ্রগুলি (যথাক্রমে) দ্বারা উৎপন্ন হয়, এবং-মিশ্রণ মানে হল যে। রিফর্মুলেটেডঃ ধরুন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের একটি কঠোরভাবে স্থির ক্রম যেমন এবং হিসাবে (অর্থাৎ, এটির সসীম দ্বিতীয় মুহুর্ত এবং হিসাবে রয়েছে)। ইব্রাগিমভের মতে, এই অনুমানগুলির অধীনে, যদি-মিশ্রণও হয়, তবে একটি কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য ধারণ করে। আইওসিফেস্কুর একটি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত অনুমান অনুসারে, একই অনুমানের অধীনে, একটি দুর্বল অপরিবর্তনীয় নীতি ধারণ করে। উভয় অনুমান একসঙ্গে একই অর্থে প্রণয়ন করা হয়েছেঃ আসুন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের একটি কঠোরভাবে স্থির, কেন্দ্রিক,-মিশ্রণ ক্রম যেমন এবং। তারপর প্রতি ইব্রাগিমভ, এবং প্রতি আইওসিফেস্কু। এছাড়াও, ম্যাগদা পেলিগ্রাদের একটি সম্পর্কিত অনুমান বলে যে একই শর্তে এবং সঙ্গে,। সূত্র আই. এ ইব্রাগিমভ এবং ইউ. ভি। লিনিক, ইন্ডিপেন্ডেন্ট অ্যান্ড স্টেশনারি সিকোয়েন্সেস অফ র্যান্ডম ভেরিয়েবলস, ওল্টার্স-নর্ডহফ, গ্রোনিঙ্গেন, 1971, পৃ. 393, সমস্যা 3। এম. আইওসিফেস্কু, φ-মিক্সিং সিকোয়েন্সের জন্য সীমিত উপপাদ্য, একটি সমীক্ষা। প্রোসিডিংস অফ দ্য ফিফথ কনফারেন্স অন প্রোবেবিলিটি থিওরি, ব্রাসোভ, 1974, পৃ। 51-57। পাবলিশিং হাউস অফ দ্য রোমানিয়ান একাডেমি, বুখারেস্ট, 1977। অনুমানের সম্ভাব্যতা তত্ত্ব