Soft graviton theorem
পদার্থবিজ্ঞানে, 1965 সালে স্টিভেন ওয়েইনবার্গ দ্বারা প্রথম প্রণীত নরম মাধ্যাকর্ষণ উপপাদ্যটি এস-ম্যাট্রিক্সের গণনার অনুমতি দেয়, যা কণাগুলির মধ্যে সংঘর্ষের ফলাফল গণনায় ব্যবহৃত হয়, যখন নিম্ন-শক্তি (নরম) মাধ্যাকর্ষণ কার্যকর হয়। বিশেষত, যদি n আগত কণাগুলির মধ্যে সংঘর্ষ হয় যেখান থেকে m বহির্গামী কণাগুলি উৎপন্ন হয়, সংঘর্ষের ফলাফল একটি নির্দিষ্ট S ম্যাট্রিক্সের উপর নির্ভর করে, n + m কণাগুলিতে এক বা একাধিক মাধ্যাকর্ষণ যোগ করে, ফলস্বরূপ S ম্যাট্রিক্স (এটি S 'হতে দিন) শুধুমাত্র প্রাথমিক S থেকে এমন একটি ফ্যাক্টর দ্বারা পৃথক হয় যা কোনওভাবেই নির্ভর করে না, গতিবেগ ব্যতীত, কণার ধরণের উপর যা মাধ্যাকর্ষণ জোড়া। এই উপপাদ্যটি মাধ্যাকর্ষণের জায়গায় ফোটন স্থাপন করে, এইভাবে একটি সংশ্লিষ্ট নরম ফোটন উপপাদ্য অর্জন করে। উপপাদ্যটি একটি বিশৃঙ্খল কোয়ান্টাম তত্ত্বের আকারে কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্ব প্রণয়নের প্রচেষ্টার প্রসঙ্গে ব্যবহৃত হয়, অর্থাৎ কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণের একটি সম্ভাব্য, এখনও অজানা, সঠিক তত্ত্বের আনুমানিক হিসাবে। 2014 সালে অ্যান্ড্রু স্ট্রোমিঙ্গার এবং ফ্রেডি কাচাজো নরম মাধ্যাকর্ষণ উপপাদ্যকে প্রসারিত করেন, যা অনুবাদের অধীনে অপরিবর্তনীয়, সিরিজের উপ-নেতৃস্থানীয় পদে, আবর্তনের অধীনে মাধ্যাকর্ষণ অপরিবর্তিতা অর্জন করে (বিশ্বব্যাপী কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ বোঝায়) এবং এটিকে মহাকর্ষীয় ঘূর্ণন স্মৃতি প্রভাবের সাথে সংযুক্ত করে। গঠন প্রদত্ত কণাগুলি যার মিথস্ক্রিয়া একটি নির্দিষ্ট প্রাথমিক এস ম্যাট্রিক্স দ্বারা বর্ণনা করা হয়, একটি নরম মাধ্যাকর্ষণ যোগ করে (অর্থাৎ, যার শক্তি অন্যান্য কণাগুলির শক্তির তুলনায় নগণ্য) যা আগত বা বহির্গামী কণাগুলির মধ্যে একটির সাথে যুক্ত হয়, ফলস্বরূপ এস 'ম্যাট্রিক্স হল, কিছু গতিবিদ্যার কারণ ছেড়ে দেওয়া, যেখানে পি হল মাধ্যাকর্ষণের সাথে মিথস্ক্রিয়া করা কণার গতিবেগ, εμν হল মাধ্যাকর্ষণ মেরুকরণ, পিজি হল মাধ্যাকর্ষণের গতিবেগ, ε একটি অসীম বাস্তব পরিমাণ যা ইন্টিগ্রেশন কনট্যুর গঠনে সহায়তা করে এবং ফ্যাক্টর η বহির্গামী কণাগুলির জন্য 1 এবং আগত কণাগুলির জন্য-1 এর সমান। সূত্রটি একটি পাওয়ার সিরিজ থেকে আসে এবং বড় O সহ শেষ পদটি নির্দেশ করে যে উচ্চতর ক্রমের পদগুলি বিবেচনা করা হয় না। যদিও গ্র্যাভিটনের সাথে কণা সংযোগের ঘূর্ণনের উপর নির্ভর করে সিরিজটি পৃথক হয়, তবে উপরে দেখানো সর্বনিম্ন-ক্রমের শব্দটি সমস্ত ঘূর্ণনের জন্য একই। একাধিক নরম মাধ্যাকর্ষণের ক্ষেত্রে, এস-এর সামনে থাকা ফ্যাক্টর হল প্রতিটি পৃথক মাধ্যাকর্ষণের কারণে সৃষ্ট ফ্যাক্টরের সমষ্টি। যদি গ্রাভিটনের পরিবর্তে একটি নরম ফোটন (যার শক্তি অন্যান্য কণাগুলির শক্তির তুলনায় নগণ্য) যোগ করা হয়, তবে ফলস্বরূপ ম্যাট্রিক্স S 'হল, আগের মতো একই পরামিতি সহ কিন্তু ফোটনের pγ ভরবেগের সাথে, ε হল এর মেরুকরণ, এবং q হল ফোটনের সাথে যুক্ত কণার চার্জ। গ্রাভিটনের ক্ষেত্রে, আরও বেশি ফোটনের ক্ষেত্রে, সমস্ত পদের সমষ্টি ঘটে। আন্দ্রু স্ট্রোমিঙ্গার এবং ফ্রেডি ক্যাচাজো দ্বারা উপ-অগ্রগামী ক্রমের সম্প্রসারণ সূত্রটি গণনা করা হয়েছিলঃ, যেখানে মহাকর্ষের সাথে মিথস্ক্রিয়া করা কণার কৌণিক ভরবেগকে উপস্থাপন করে। এই সূত্রটি আবর্তনের সময় গেজ অপরিবর্তনীয় এবং মহাকর্ষীয় ঘূর্ণন স্মৃতি প্রভাবের সাথে সংযুক্ত। নোটস কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব বোসন অনুমানমূলক প্রাথমিক কণা