Hans Georg Feichtinger
হ্যান্স জর্জ ফাইচিংজার (জন্ম 16 জুন 1951) একজন অস্ট্রিয়ান গণিতবিদ। তিনি ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয়ের গাণিতিক অনুষদের অধ্যাপক। তিনি জার্নাল অফ ফুরিয়ার অ্যানালাইসিস অ্যান্ড অ্যাপ্লিকেশনস (জেএফএএ)-এর প্রধান সম্পাদক এবং অন্যান্য বেশ কয়েকটি জার্নালের সহযোগী সম্পাদক। তিনি ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয়ের নিউমেরিকাল হারমনিক অ্যানালাইসিস গ্রুপের (এন. ইউ. এইচ. এ. জি) অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা এবং প্রধান। আজ ফিচিংজারের গবেষণার প্রধান ক্ষেত্র হল সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে সুরেলা বিশ্লেষণ। জীবনী হ্যান্স জর্জ ফাইচিংজার উইনার নিউস্ট্যাডে জন্মগ্রহণ করেন যেখানে তিনি জিমনেসিয়াম থেকে স্নাতক হন এবং 1969 সালে মাতুরা "সুম্মা কাম লাউড" লাভ করেন। সেই বছরই তিনি গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানে পড়াশোনা শুরু করেন। 1974 সালে হ্যান্স রেইটারের তত্ত্বাবধানে তিনি ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয়ে এল1 (জি)-এর সুবালজেব্রার উপর ডক্টরেট থিসিস সহ পিএইচডি শেষ করেন। 1979 সালে 'বানাচ কনভোলিউশন অ্যালজেব্রা অফ ফাংশন'-এর উপর তাঁর হ্যাবিলিটেশন থিসিসের সমর্থনে ফিচিংজার অধ্যাপকের পদ লাভ করেন। ফিচিংজার প্রায় 200টি বৈজ্ঞানিক প্রকাশনার লেখক বা সহ-লেখক। ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয় তাঁর বৈজ্ঞানিক জীবনের কেন্দ্রবিন্দু হওয়ায়, 1980 থেকে আজকের মধ্যে ইউরোপ এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ফিচিংজারের বেশ কয়েকটি পরিদর্শনমূলক অবস্থান ছিল, যেমন। ইউনিভার্সিটি অফ মেরিল্যান্ড, কলেজ পার্ক এবং ইউনিভার্সিটি অফ কানেকটিকাট, স্টর্স। তিনি বিবাহিত এবং চার সন্তানের পিতা। এন. ইউ. এইচ. এ. জি (নিউমেরিকাল হারমনিক অ্যানালাইসিস গ্রুপ) 1980-এর দশকের শেষের দিকে হান্স জর্জ ফাইচিংজার এবং কার্লহেইঞ্জ গ্রোচেনিগ পারমাণবিক পচন নিয়ে যৌথ গবেষণা পরিচালনা করেন। 1990 সাল থেকে, ফিচিংজার থমাস স্ট্রোহমারের সাথে অনিয়মিত নমুনা সংগ্রহ এবং গণনামূলক সুরেলা বিশ্লেষণের তদন্ত করেন। এই সহযোগিতাগুলি ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয়ে ফিচিংজারকে দলের নেতা হিসাবে নিয়ে নিউমেরিকাল হারমনিক অ্যানালাইসিস গ্রুপ (এন. ইউ. এইচ. এ. জি) প্রতিষ্ঠার ভিত্তি ছিল। যদিও গবেষণা প্রকল্প এক্সপেরিমেন্টাল সিগন্যাল অ্যানালাইসিস এন. ইউ. এইচ. এ. জি-এর সূচনা বিন্দু হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে, এর আগের বেশ কয়েকটি প্রকাশনা এবং প্রকল্প এন. ইউ. এইচ. এ. জি সম্পর্কিত বলে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে, তবে প্রথম দিকের তারিখগুলি 1986 সালের। বছরের পর বছর ধরে, এনইউএইচএজি বিমূর্ত সুরেলা বিশ্লেষণ থেকে প্রয়োগকৃত সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে আন্তর্জাতিক গুরুত্বের একটি গোষ্ঠীতে পরিণত হয়েছে এবং বর্তমানে প্রায় 40 জন গবেষক (পিএইচডি শিক্ষার্থী সহ) হোস্ট করছে। ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয় এবং বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের প্রতি উৎসর্গ হান্স জর্জ ফাইচিংজার 2000 সালে জন জে বেনেডেট্টোর কাছ থেকে জার্নাল অফ ফুরিয়ার অ্যানালাইসিস অ্যান্ড অ্যাপ্লিকেশনস-এর প্রধান সম্পাদক এবং জার্নাল অফ অ্যাপ্রোক্সিমেশন থিওরি (জেএটি), জার্নাল অফ ফাংশন স্পেস অ্যান্ড অ্যাপ্লিকেশনস (জেএফএসএ) এবং স্যাম্পলিং থিওরি ইন সিগন্যাল অ্যান্ড ইমেজ প্রসেসিং (এসটিএসআইপি)-এর সহযোগী সম্পাদক। উপরন্তু, ফিচিংজার বহু বছর ধরে ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত অনুষদে ইউরোপীয় ইউনিয়নের ছাত্র বিনিময় প্রোগ্রাম লিওনার্দো-র যোগাযোগ ব্যক্তি ছিলেন এবং কর্মশালা ও সম্মেলনে সক্রিয়ভাবে জড়িত। তাঁর কর্মজীবন জুড়ে হ্যান্স জি. ফাইচিংজার 23টি পিএইচডি থিসিস সম্পন্ন করেছেন, এছাড়াও আজ তিনি বেশ কয়েকজন ছাত্রকে পরামর্শ দিচ্ছেন (জুন 2011 পর্যন্ত)। হ্যান্স জর্জ ফাইচিংজারের বৈজ্ঞানিক কাজের মধ্যে রয়েছে, তবে এটি ফাংশন স্পেস, অনিয়মিত নমুনা সংগ্রহ, সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণ, গ্যাবর বিশ্লেষণ এবং ফ্রেম তত্ত্বের ফলাফলের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। তাঁর কয়েকটি উল্লেখযোগ্য অবদান নীচে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে। 1980-এর দশকের গোড়ার দিকে, ফিচিংজার মড্যুলেশন স্পেস প্রবর্তন করেছিলেন, যা শোয়ার্জ স্পেস থেকে একটি পরীক্ষা ফাংশনের সাপেক্ষে স্বল্প-সময়ের ফুরিয়ার রূপান্তরের আচরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত ফাংশন স্পেসের একটি পরিবার। এগুলি সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিশ্লেষণে আদর্শ স্থান হয়ে উঠেছে। এছাড়াও, স্থানীয় এবং বৈশ্বিক আচরণকে আলাদাভাবে বিবেচনা করে ফাংশন স্পেসের ধারণাটি আগে থেকেই পরিচিত ছিল, উইনার অ্যামালগ্যাম স্পেসগুলি 1980 সালে ফিচিংজার দ্বারা চালু করা হয়েছিল, এছাড়াও তাঁর প্রকাশনাগুলি বিভিন্ন গাণিতিক ক্ষেত্রে একটি দরকারী সরঞ্জাম হিসাবে অ্যামালগ্যাম স্পেসের স্বীকৃতিতে অবদান রেখেছে। 1990 সালের দিকে কার্লহেইঞ্জ গ্রোচেনিগের সাথে যৌথ গবেষণা একাধিক গবেষণাপত্রের দিকে পরিচালিত করে, যা আজ কর্বিট তত্ত্ব হিসাবে উল্লেখ করা হয়। এই তত্ত্বটি বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ রূপান্তরের জন্য একটি সমন্বিত কাঠামো প্রদান করে, যেমন। ওয়েভলেট রূপান্তর এবং স্বল্প সময়ের ফুরিয়ার রূপান্তর। ফাইচিংজার বানাচ গেলফ্যান্ড ট্রিপল ব্যবহারের প্রস্তাবও দিয়েছিলেন, বিশেষত বানাচ গেলফ্যান্ড ট্রিপল যা খুব কার্যকর প্রমাণিত হয়েছে, যেমন। সময়-কম্পাঙ্ক বিশ্লেষণ। ফিচিংজারের অনুমান ফিচিংজার একবার প্রশ্ন উত্থাপন করেছিলেন, প্রতিটি আবদ্ধ ফ্রেমকে রিজ মৌলিক ক্রমের একটি সীমাবদ্ধ মিলন হিসাবে লেখা যেতে পারে কিনা। প্রশ্নটি এখন ব্যাপকভাবে ফিচিংজারের অনুমান হিসাবে উল্লেখ করা হয়, এই শব্দটি প্রথম পিটার জি কাসাজা ব্যবহার করেছিলেন। এই প্রশ্নটি ফ্রেম তত্ত্বের ক্ষেত্রে কেবল একটি গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত সমস্যাই ছিল না, তবে বিশ্লেষণে বিখ্যাত এবং দীর্ঘ-উন্মুক্ত ক্যাডিসন-সিঙ্গার সমস্যার সমতুল্য বলে মনে করা হয়েছিল (1959 সালে প্রথম বর্ণিত)। প্রমাণগুলি 2005 সাল থেকে কিছু বিশেষ মামলার জন্য পরিচিত ছিল এবং 2013 সালে অ্যাডাম মার্কাস, ড্যানিয়েল এ স্পিলম্যান এবং নিখিল শ্রীবাস্তব দ্বারা সম্পূর্ণ অনুমানের সমতুল্য প্রমাণিত হয়েছিল। নির্বাচিত প্রকাশনা হ্যান্স জর্জ ফেইচিংজার প্রায় 200টি বৈজ্ঞানিক নিবন্ধ প্রকাশ করেছেন, যার একটি নির্বাচন নীচে উপস্থাপন করা হয়েছে (কালানুক্রমিক ক্রমে): রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয়ে হ্যান্স জর্জ ফেইচিংজারের হোমপেজ নুহাগ হোমপেজ 1951 জীবিত মানুষ 20শ শতাব্দীর অস্ট্রিয়ান গণিতবিদ 21শ শতাব্দীর অস্ট্রিয়ান গণিতবিদ ভিয়েনা বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন ছাত্রদের একাডেমিক কর্মী