Mirabolic group
গণিতে, সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠী জি. এল. এন (কে)-এর একটি মিরাবলিক উপগোষ্ঠী হল একটি উপগোষ্ঠী যা একটি প্রদত্ত অ-শূন্য ভেক্টরকে কে. এন-তে স্থির করে অটোমরফিজম নিয়ে গঠিত। মিরাবলিক উপগোষ্ঠীগুলি দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। প্রজেক্টিভ সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠীর একটি মিরাবলিক উপগোষ্ঠীর চিত্র হল একটি প্যারাবলিক উপগোষ্ঠী যা প্রজেক্টিভ স্থানের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু স্থির করে সমস্ত উপাদান নিয়ে গঠিত। "মিরাবলিক" শব্দটি "অলৌকিক প্যারাবলিক" শব্দের একটি পোর্টম্যান্টিউ। একটি বীজগাণিতিক গোষ্ঠী হিসাবে, একটি মিরাবলিক উপগোষ্ঠী হল একটি ভেক্টর স্থানের অর্ধ-পরোক্ষ গুণফল যার অটোমরফিজমের গোষ্ঠী রয়েছে এবং এই ধরনের গোষ্ঠীগুলিকে মিরাবলিক গোষ্ঠী বলা হয়। মিরাবলিক উপগোষ্ঠীটি সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠীর প্রতিনিধিত্বের কিরিলভ মডেলকে সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, সমস্ত ম্যাট্রিক্সের গ্রুপ যেখানে ক্ষেত্রের একটি অ-শূন্য উপাদান এবং যে কোনও উপাদান 2-মাত্রিক সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠীর একটি মিরাবলিক উপগোষ্ঠী। তথ্যসূত্র রৈখিক বীজগাণিতিক গোষ্ঠী