Chu–Harrington limit
বৈদ্যুতিক প্রকৌশল এবং টেলিযোগাযোগে চু-হ্যারিংটন সীমা বা চু সীমা একটি ছোট রেডিও অ্যান্টেনার জন্য কিউ ফ্যাক্টরের উপর একটি নিম্ন সীমা নির্ধারণ করে। উপপাদ্যটি 1948 থেকে 1960 সালের মধ্যে ল্যান জেন চু, হ্যারল্ড হুইলার এবং পরে রজার এফ হ্যারিংটন দ্বারা বেশ কয়েকটি গবেষণাপত্রে বিকশিত হয়েছিল। একটি ছোট অ্যান্টেনার সংজ্ঞা হল এমন একটি যা এমন একটি গোলকের ভিতরে ফিট করতে পারে যার ব্যাস (ব্যাসার্ধ)-তার প্রশস্ততম মাত্রায় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে কিছুটা ছোট। একটি ছোট অ্যান্টেনার জন্য কিউ একটি গোলকের আয়তনের পারস্পরিকের সাথে আনুপাতিক যা এটিকে ঘিরে রাখে। বাস্তবে এর অর্থ হল তথ্যের ব্যান্ডউইথের একটি সীমা রয়েছে যা মোবাইল ফোনে ব্যবহৃত ছোট অ্যান্টেনায় পাঠানো এবং গ্রহণ করা যেতে পারে। আরও সুনির্দিষ্টভাবে, চু একটি রৈখিক মেরুকৃত অ্যান্টেনার জন্য একটি ক্ষতিহীন অ্যান্টেনার জন্য কিউ-তে সীমা স্থাপন করেছিলেন, যেখানে অ্যান্টেনা এবং তার বর্তমান বিতরণ ধারণকারী ক্ষুদ্রতম গোলকের ব্যাসার্ধ এবং তরঙ্গ সংখ্যা। একটি বৃত্তাকার মেরুকৃত অ্যান্টেনা অর্ধেক আকারের হতে পারে (হ্যারিংটনের চু তত্ত্বের একটি সম্প্রসারণ)। অ্যান্টেনাগুলি ছোট হওয়ার সাথে সাথে ব্যান্ডউইথ সঙ্কুচিত হয় এবং বিকিরণ প্রতিরোধ ক্ষমতা উপস্থিত ক্ষতির প্রতিরোধের তুলনায় ছোট হয়ে যায়, এইভাবে বিকিরণ দক্ষতা হ্রাস পায়। ব্যবহারকারীদের জন্য এটি বিট রেট হ্রাস করে, পরিসীমা সীমিত করে এবং ব্যাটারির আয়ু কমিয়ে দেয়। প্রমাণের পদ্ধতি চু একটি বাস্তব উপাদান এবং অ-প্রসারণ মোডের সাথে ইভানেসেন্ট মোডের পরিপ্রেক্ষিতে বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় ক্ষেত্রকে প্রকাশ করে। ক্ষেত্রগুলি একটি গোলাকার হারমোনিক সিরিজ হিসাবে প্রকাশ করা হয়েছিল যার উপাদানগুলি হল লেজেন্ড্রে ফাংশন এবং গোলাকার বেসেল ফাংশন। প্রতিবন্ধকতাকে অন্যান্য হ্যাঙ্কেল ফাংশনের সাথে একটি হ্যাঙ্কেল ফাংশনের ডেরিভেটিভের অনুপাতের একটি সিরিজ হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। একটি সমতুল্য বর্তনী হল একটি মই রেখা যার শান্টগুলি (রংস) ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটারগুলি সিরিজে (রেলিং) চলছে। গাণিতিক সিরিজে ব্যবহৃত উপাদানের সংখ্যা সমতুল্য বর্তনীতে ক্যাপাসিটর-ইন্ডাকটর জোড়ার সংখ্যার সাথে মেলে। বাস্তবে একটি বৈদ্যুতিকভাবে ছোট অ্যান্টেনা এমন একটি অ্যান্টেনা যা তার প্রাকৃতিক অনুরণনের নিচে ফ্রিকোয়েন্সিতে পরিচালিত হয়। ছোট অ্যান্টেনাগুলি কম বিকিরণ প্রতিরোধের এবং তুলনামূলকভাবে উচ্চ প্রতিক্রিয়া দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যাতে অ্যান্টেনার প্রতিক্রিয়া বাতিল করতে এবং যে সার্কিটের সাথে এটি সংযুক্ত রয়েছে তার সাথে মেলাতে সহায়তা করার জন্য একটি টিউনিং উপাদান অবশ্যই অ্যান্টেনার সাথে সিরিজে যুক্ত করতে হবে। এই অতিরিক্ত উপাদানটির সংযোজন একটি সুরযুক্ত সার্কিট তৈরি করে, একটি কিউ-ফ্যাক্টর সহ যা সম্ভাব্যভাবে অ্যান্টেনার মধ্য দিয়ে যাওয়া সংকেতগুলির জন্য উপলব্ধ তাৎক্ষণিক ব্যান্ডউইথকে সীমাবদ্ধ করে। এটি একটি মৌলিক সীমা যা প্রদত্ত ফ্রিকোয়েন্সিতে এবং প্রদত্ত প্রয়োজনীয় ব্যান্ডউইথ সহ ব্যবহৃত যে কোনও অ্যান্টেনার জন্য ন্যূনতম আকার নির্ধারণ করে। চু সীমাটি একটি নির্দিষ্ট আকারের অ্যান্টেনার জন্য সর্বনিম্ন কিউ দেয় এবং সর্বাধিক ব্যান্ডউইথ দেয়, এই অনুমানের ভিত্তিতে যে এটি ক্ষতিহীন। যাইহোক, কিউ হ্রাস করার জন্য অতিরিক্ত প্রতিরোধ উপস্থিত থাকলে চু সীমা দ্বারা প্রস্তাবিত তুলনায় বৃহত্তর ব্যান্ডউইথ দেখানোর জন্য যে কোনও অ্যান্টেনা তৈরি করা যেতে পারে এবং এর ফলে এমন অ্যান্টেনার দাবি করা হয়েছে যা সীমা লঙ্ঘন করেছে, তবে এখনও পর্যন্ত কোনওটিই প্রমাণিত হয়নি। সীমাবদ্ধতার কাছাকাছি নকশা 1976 সাল থেকে গৌবাউ অ্যান্টেনার আকারের অনুপাত 1 এবং ব্যান্ডউইথ 80 শতাংশ। Q হল সীমার 1.5 গুণ। 1998 আকার 0.62 এবং 22 শতাংশ ব্যান্ডউইথ থেকে অ্যান্টেনার মতো ফল্টজ অঙ্কন পিন। 2001 সাল থেকে রজার্স শঙ্কু আকার 0.65 এবং সীমার ঠিক উপরে। আকারের অনুপাতে লিনা এবং চু প্ল্যানার সর্পিলগুলি 0-0 থেকে 0-0 অবধি থাকে ফ্র্যাক্টাল কোচ কার্ভ অ্যান্টেনা সীমার কাছাকাছি পৌঁছে যায়। একটি মেন্ডার লাইন অ্যান্টেনা 10 শতাংশ ক্রমের সংকীর্ণ ব্যান্ডউইথের জন্য আকারকে অনুকূল করে। আন্ডারহিল এবং হার্পার দাবি করেন যে একটি বৈদ্যুতিকভাবে ছোট লুপ অ্যান্টেনা চু সীমা লঙ্ঘন করতে পারে।