Vinberg's algorithm
গণিতে, ভিনবার্গের অ্যালগরিদম হল একটি অ্যালগরিদম, যা আর্নেস্ট বোরিসোভিচ ভিনবার্গ দ্বারা প্রবর্তিত, একটি হাইপারবোলিক প্রতিফলন গোষ্ঠীর একটি মৌলিক ক্ষেত্র খুঁজে বের করার জন্য। ভিনবার্গের অ্যালগরিদম ব্যবহার করে লিচ ল্যাটিসের পরিপ্রেক্ষিতে 26-মাত্রিক এমনকি ইউনিমোডুলার লরেঞ্জিয়ান ল্যাটিস II25,1-এর অটোমরফিজম গ্রুপকে বর্ণনা করা হয়েছে। অ্যালগরিদমের বিবরণ ধরা যাক একটি হাইপারবোলিক প্রতিফলন গোষ্ঠী। যে কোনও বিন্দু বেছে নিন; আমরা এটিকে মৌলিক (বা প্রাথমিক) বিন্দু বলব। এর স্টেবিলাইজারের মৌলিক ক্ষেত্র হল একটি পলিহেড্রাল শঙ্কু। এই শঙ্কুটির মুখগুলি হতে দিন এবং এটির বাইরের স্বাভাবিক ভেক্টর হতে দিন। অর্ধ-স্থানগুলি বিবেচনা করুন সেখানে একটি অনন্য মৌলিক পলিহেড্রন রয়েছে যা বিন্দুটি ধারণ করে। এর অন্তর্ভুক্ত মুখগুলি শঙ্কু মুখ দ্বারা গঠিত হয়। অন্যান্য মুখ এবং সংশ্লিষ্ট বাহ্যিক স্বাভাবিকগুলি আনয়ন দ্বারা নির্মিত হয়। অর্থাৎ, আমরা একটি আয়না এমনভাবে নিই যাতে এর মূল অর্থোগোনাল শর্তগুলি সন্তুষ্ট করে (1); (2) সকলের জন্য; (3) দূরত্ব ন্যূনতম সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে (1) এবং (2)। তথ্যসূত্র হাইপারবোলিক জ্যামিতি প্রতিফলন গোষ্ঠী