Jacobi set
মোর্স তত্ত্বে, একটি গাণিতিক শাখা, জ্যাকোবি সেট দুই বা ততোধিক মোর্স ফাংশনের মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়নের একটি পদ্ধতি প্রদান করে। দুটি মোর্স ফাংশনের জন্য, জ্যাকোবি সেটকে একটি ফাংশনের অন্য ফাংশনের স্তর সেটের সীমাবদ্ধতার সমালোচনামূলক বিন্দুর সেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। জ্যাকোবি সেটকে পয়েন্টের সেট হিসাবেও সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যেখানে দুটি ফাংশনের গ্রেডিয়েন্ট সমান্তরাল। যদি উভয় ফাংশনই সাধারণ হয়, তবে জ্যাকোবি সেটটি একটি মসৃণভাবে এম্বেড করা 1-ম্যানিফোল্ড। সংজ্ঞা একটি মসৃণ-ম্যানিফোল্ডের উপর সংজ্ঞায়িত দুটি সাধারণ মোর্স ফাংশন বিবেচনা করুন। একটি নিয়মিত মানের জন্য নির্ধারিত স্তরের সীমাবদ্ধতা বলা যাক; এটি একটি মোর্স ফাংশন। তারপর জ্যাকোবি সেট এবং হল, বিকল্পভাবে, জ্যাকোবি সেট হল পয়েন্টগুলির সংগ্রহ যেখানে ফাংশনের গ্রেডিয়েন্টগুলি একে অপরের সাথে সারিবদ্ধ হয় বা গ্রেডিয়েন্টগুলির মধ্যে একটি অদৃশ্য হয়ে যায় (উদ্ধৃত করুন? ), কারো কারো জন্য, সমতুল্যভাবে, জ্যাকোবি সেটকে ফাংশনের পরিবারের সমালোচনামূলক পয়েন্টগুলির সংগ্রহ হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে, কারো কারো জন্য, রেফারেন্স মোর্স তত্ত্ব