Max–min inequality
গণিতে, সর্বোচ্চ-সর্বনিম্ন বৈষম্য নিম্নরূপঃ যে কোনও ফাংশনের জন্য যখন সমতা থাকে তখন কেউ তা বলে, এবং একটি শক্তিশালী সর্বোচ্চ-সর্বনিম্ন বৈশিষ্ট্য (বা একটি স্যাডল-পয়েন্ট সম্পত্তি) সন্তুষ্ট করে। উদাহরণ ফাংশনটি দেখায় যে সমতা প্রতিটি ফাংশনের জন্য ধারণ করে না। একটি উপপাদ্য যা উপর শর্ত দেয়, এবং যা স্যাডল পয়েন্ট বৈশিষ্ট্যের নিশ্চয়তা দেয় তাকে মিনিম্যাক্স উপপাদ্য বলা হয়। সংজ্ঞায়িত প্রমাণ সকলের জন্য, আমরা অসীমের নিম্ন সীমা হওয়ার সংজ্ঞা দ্বারা সকলের জন্য পাই। এরপরে, সকলের জন্য, সকলের জন্য সর্বোচ্চতার সংজ্ঞা অনুসারে একটি উচ্চ সীমা। সুতরাং, সকলের জন্য এবং, যে কোনও পছন্দের জন্য একটি ঊর্ধ্বসীমা তৈরি করা। যেহেতু সর্বোচ্চ হ 'ল সর্বনিম্ন ঊর্ধ্বসীমা, তাই এটি সকলের জন্য প্রযোজ্য। এই বৈষম্য থেকে আমরা এটাও দেখতে পাই যে এটি একটি নিম্ন সীমা। অসীমের বৃহত্তম নিম্ন আবদ্ধ বৈশিষ্ট্য দ্বারা,। সমস্ত টুকরোগুলি একসাথে রেখে, আমরা পাই যা কাঙ্ক্ষিত বৈষম্যকে প্রমাণ করে। আরও দেখুন মিনিম্যাক্স উপপাদ্য গাণিতিক অপ্টিমাইজেশান অসমতা