Critical pair (order theory)
ক্রম তত্ত্বে, গণিতের মধ্যে একটি শাখা, একটি সমালোচনামূলক জোড়া হল আংশিকভাবে ক্রমযুক্ত সেটের উপাদানগুলির একটি জোড়া যা অতুলনীয় তবে আংশিক ক্রমে অন্য কোনও পরিবর্তনের প্রয়োজন ছাড়াই তুলনীয় করা যেতে পারে। আনুষ্ঠানিকভাবে, একটি আংশিকভাবে সাজানো সেট হতে দিন। তারপর একটি ক্রিটিক্যাল পেয়ার হল নিম্নলিখিত তিনটি বৈশিষ্ট্য সহ উপাদানগুলির একটি ক্রমযুক্ত জোড়াঃ এবং প্রতিটি ইন, যদি হয়, এবং প্রতিটি ইন, যদি হয়, এর সাথে তুলনা করা যায় না। যদি একটি সমালোচনামূলক জোড়া হয়, তবে একক সম্পর্ক যোগ করে প্রাপ্ত বাইনারি সম্পর্কটিও একটি আংশিক ক্রম। সমালোচনামূলক জোড়াগুলির প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্যগুলি নিশ্চিত করে যে, যখন সম্পর্কটি যুক্ত করা হয়, তখন সংযোজনটি ক্ষণস্থায়ী বৈশিষ্ট্যের কোনও লঙ্ঘনের কারণ হয় না। রৈখিক এক্সটেনশনের একটি সেটকে একটি সমালোচনামূলক জুটিকে বিপরীত বলে মনে করা হয় যদি একটি রৈখিক এক্সটেনশন বিদ্যমান থাকে যার জন্য আগে ঘটে। এই বৈশিষ্ট্যটি সীমাবদ্ধ আংশিক ক্রমের রিয়েলাইজারগুলিকে চিহ্নিত করতে ব্যবহার করা যেতে পারেঃ রৈখিক এক্সটেনশনের একটি অ-খালি সেট একটি রিয়েলাইজার হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি প্রতিটি সমালোচনামূলক জুটিকে বিপরীত করে। রেফারেন্স। অর্ডার তত্ত্ব