Constructive function theory
গাণিতিক বিশ্লেষণে, গঠনমূলক ফাংশন তত্ত্ব এমন একটি ক্ষেত্র যা কোনও ফাংশনের মসৃণতা এবং তার আনুমানিক মাত্রার মধ্যে সংযোগ অধ্যয়ন করে। এটি আনুমানিক তত্ত্বের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। এই শব্দটি তৈরি করেছিলেন সের্গেই বার্নস্টাইন। উদাহরণস্বরূপ ধরা যাক f একটি 2π-পর্যায়ক্রমিক ফাংশন। তারপর f কিছু 0 <α <1-এর জন্য α-হোল্ডার হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি প্রতিটি প্রাকৃতিক n-এর জন্য ডিগ্রি n-এর একটি ত্রিকোণমিতিক বহুপদী Pn বিদ্যমান থাকে যাতে যেখানে C (f) f-এর উপর নির্ভর করে একটি ধনাত্মক সংখ্যা হয়। "শুধুমাত্র যদি" ডানহাম জ্যাকসনের কারণে হয়, জ্যাকসনের অসমতা দেখুন; "যদি" অংশটি সের্গেই বার্নস্টাইনের কারণে হয়, বার্নস্টাইনের উপপাদ্য (আনুমানিক তত্ত্ব) দেখুন। উদ্ধৃতি আনুমানিক তত্ত্ব মসৃণ ফাংশন