T-matrix method
ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্স পদ্ধতি (টি-ম্যাট্রিক্স পদ্ধতি, টি. এম. এম) হল 1965 সালে পিটার সি ওয়াটারম্যান (<আই. ডি. 1>) দ্বারা প্রণীত ননস্ফেরিকাল কণা দ্বারা আলোর বিচ্ছুরণের একটি গণনামূলক কৌশল। এই কৌশলটি নাল ফিল্ড পদ্ধতি এবং বর্ধিত সীমানা শর্ত পদ্ধতি (ই. বি. সি. এম) নামেও পরিচিত। পদ্ধতিতে, ম্যাক্সওয়েল সমীকরণের সমাধানের জন্য সীমানা শর্তের সাথে মিলে ম্যাট্রিক্স উপাদানগুলি পাওয়া যায়। ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকা অঞ্চলটি দখল করে বিভিন্ন ধরনের রৈখিক মাধ্যমকে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে প্রসারিত করা হয়েছে। টি-ম্যাট্রিক্স পদ্ধতি অত্যন্ত দক্ষ বলে প্রমাণিত হয় এবং একক এবং যৌগিক কণাগুলির বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় বিচ্ছুরণ গণনায় ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়েছে। টি-ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা ঘটনা এবং ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি গোলাকার ভেক্টর তরঙ্গ ফাংশনে (এস. ভি. ডব্লিউ. এফ) প্রসারিত হয়, যা মাই বিচ্ছুরণেও দেখা যায়। এগুলি ভেক্টর হেল্মহোল্টজ সমীকরণের মৌলিক সমাধান এবং গোলাকার স্থানাঙ্কে স্কেলার মৌলিক সমাধান, প্রথম ধরনের গোলাকার বেসেল ফাংশন এবং গোলাকার হ্যাঙ্কেল ফাংশন থেকে তৈরি করা যেতে পারে। তদনুসারে, সমাধানের দুটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেট রয়েছে যা যথাক্রমে এবং হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। এগুলিকে যথাক্রমে নিয়মিত এবং বহির্গামী এস. ভি. ডব্লিউ. এফ বলা হয়। এর সাহায্যে, আমরা আপতিত ক্ষেত্রটি লিখতে পারি যেমন বিক্ষিপ্ত ক্ষেত্রটি বিকিরণকারী এস. ভি. ডব্লিউ. এফ-এ প্রসারিত হয়ঃ টি-ম্যাট্রিক্স আপতিত ক্ষেত্রের সম্প্রসারণ সহগগুলিকে বিক্ষিপ্ত ক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত করে। টি-ম্যাট্রিক্স বিচ্ছুরক আকৃতি এবং উপাদান দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং একটি প্রদত্ত আপতিত ক্ষেত্রের জন্য বিচ্ছুরিত ক্ষেত্র গণনা করার অনুমতি দেয়। টি-ম্যাট্রিক্সের গণনা টি-ম্যাট্রিক্স গণনা করার আদর্শ উপায় হল নাল-ফিল্ড পদ্ধতি, যা স্ট্র্যাটন-চু সমীকরণের উপর নির্ভর করে। তারা মূলত বলে যে একটি প্রদত্ত আয়তনের বাইরের বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলি পৃষ্ঠের উপর ইন্টিগ্রাল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে যা আয়তনের সাথে কেবল পৃষ্ঠের ক্ষেত্রগুলির স্পর্শক উপাদানগুলিকে জড়িত করে। যদি পর্যবেক্ষণ বিন্দুটি এই আয়তনের ভিতরে অবস্থিত থাকে, তবে ইন্টিগ্রালগুলি অদৃশ্য হয়ে যায়। বিচ্ছুরণকারী পৃষ্ঠের স্পর্শক ক্ষেত্রের উপাদানগুলির জন্য সীমানা শর্তগুলি ব্যবহার করে এবং বিচ্ছুরণকারী পৃষ্ঠের স্বাভাবিক ভেক্টর কোথায়, বিচ্ছুরণকারী পৃষ্ঠের অভ্যন্তরীণ ক্ষেত্রগুলির স্পর্শক উপাদানগুলির পরিপ্রেক্ষিতে বিক্ষিপ্ত ক্ষেত্রের একটি অবিচ্ছেদ্য উপস্থাপনা অর্জন করা যেতে পারে। ঘটনার ক্ষেত্রের জন্য একটি অনুরূপ উপস্থাপনা পাওয়া যেতে পারে। এস. ভি. ডব্লিউ. এফ-এর পরিপ্রেক্ষিতে অভ্যন্তরীণ ক্ষেত্রকে প্রসারিত করে এবং গোলাকার পৃষ্ঠে তাদের অর্থোগোনালিটি কাজে লাগিয়ে, টি-ম্যাট্রিক্সের জন্য একটি অভিব্যক্তিতে পৌঁছানো যায়। টি-ম্যাট্রিক্স দূরবর্তী ক্ষেত্রের তথ্য থেকেও গণনা করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি নাল-ফিল্ড পদ্ধতির সাথে সম্পর্কিত সংখ্যাসূচক স্থিতিশীলতার সমস্যাগুলি এড়িয়ে চলে। টি-ম্যাট্রিক্সের মূল্যায়নের জন্য বেশ কয়েকটি সংখ্যাসূচক কোড অনলাইনে পাওয়া যাবে। টি ম্যাট্রিক্সটি নাল ফিল্ড পদ্ধতি এবং এক্সটেন্ডেড বাউন্ডারি কন্ডিশন পদ্ধতি (ই. বি. সি. এম) ছাড়া অন্য পদ্ধতিতে পাওয়া যায়; অতএব, "টি-ম্যাট্রিক্স পদ্ধতি" শব্দটি অস্পষ্ট। ঐতিহ্যবাহী টি-ম্যাট্রিক্সের উন্নতির মধ্যে রয়েছে বি. আর. জনসনের ইনভ্যারিয়েন্ট-এম্বেডিং টি-ম্যাট্রিক্স পদ্ধতি (আই. আই. টি. এম)। মিশচেঙ্কোর ইবিসিএম কোডের উপর ভিত্তি করে লেই বি দ্বারা আইআইটিএম-এর সংখ্যাসূচক কোড তৈরি করা হয়েছে। এটি ই. বি. সি. এম-এর চেয়ে বেশি শক্তিশালী কারণ এটি আরও দক্ষ এবং গণনার সময় কণার আকারের উপরের সীমা বৃদ্ধি করে। তথ্যসূত্র গণনামূলক পদার্থবিজ্ঞান তড়িৎচুম্বকীয় তড়িৎগতিবিদ্যা বিচ্ছুরণ, শোষণ এবং বিকিরণ স্থানান্তর (আলোকবিজ্ঞান) গণনামূলক তড়িৎচুম্বকীয়