Matsumoto's theorem (group theory)
গোষ্ঠী তত্ত্বে, মাতসুমোতোর উপপাদ্য, দ্বারা প্রমাণিত, একটি কক্সেটার গোষ্ঠীর দুটি হ্রাসকৃত শব্দের জন্য একই উপাদানকে উপস্থাপন করার শর্ত দেয়। বিবৃতি যদি দুটি হ্রাসকৃত শব্দ একটি কক্সেটার গোষ্ঠীর একই উপাদানের প্রতিনিধিত্ব করে, তবে মাতসুমোটোর উপপাদ্য বলে যে প্রথম শব্দটিকে xy. xy. কে yyyx. (বা তদ্বিপরীত)-এ বারবার রূপান্তরিত করে দ্বিতীয়টিতে রূপান্তরিত করা যেতে পারে যেখানে xy. xy. = yyyx. কক্সেটার গোষ্ঠীর সংজ্ঞায়িত সম্পর্কগুলির মধ্যে একটি। প্রয়োগগুলি মাতসুমোটোর উপপাদ্যটি বোঝায় যে একটি কক্সেটার গ্রুপ থেকে সংশ্লিষ্ট ব্রেড গ্রুপে একটি প্রাকৃতিক মানচিত্র (কোনও গ্রুপ সমরূপতা নয়) রয়েছে, যা জেনারেটরে কিছু হ্রাসকৃত শব্দ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা কক্সেটার গ্রুপের যে কোনও উপাদানকে ব্রেড গ্রুপের জেনারেটরে একই শব্দের সাথে নিয়ে যায়। তথ্যসূত্র গোষ্ঠী তত্ত্বের উপপাদ্য বিনুনি গোষ্ঠী