Brandt semigroup
গণিতে, ব্রান্ট সেমিগ্রুপগুলি সম্পূর্ণরূপে 0-সরল বিপরীত সেমিগ্রুপ। অন্য কথায়, এগুলি যথাযথ আদর্শবিহীন সেমিগ্রুপ এবং যা বিপরীত সেমিগ্রুপও। এগুলি সম্পূর্ণরূপে 0-সহজ সেমিগ্রুপের মতো একইভাবে তৈরি করা হয়েছেঃ জি একটি গ্রুপ এবং অ-খালি সেট হতে দিন। তারপর, এটি দেখানো যেতে পারে যে প্রতিটি 0-সহজ সেমিগ্রুপ অপারেশনের সাথে ফর্মের। যেহেতু ব্র্যাণ্ড সেমিগ্রুপগুলিও বিপরীত সেমিগ্রুপ, তাই গঠনটি আরও বিশেষ এবং প্রকৃতপক্ষে, আই = জে (হাওই 1995)। সুতরাং, একটি ব্র্যাণ্ড সেমিগ্রুপের অপারেশন সহ রূপ রয়েছে। উপরন্তু, ম্যাট্রিক্সটি তির্যক এবং এর তির্যকে শুধুমাত্র গ্রুপ জি-এর পরিচয় উপাদান ই রয়েছে। মন্তব্য 1) আইডেম্পোটেন্টগুলির ফর্ম (i, e, i) রয়েছে যেখানে e হল জি-এর পরিচয়। 2) ব্র্যাণ্ড সেমিগ্রুপকে সংজ্ঞায়িত করার সমতুল্য উপায় রয়েছে। এখানে আরেকটি রয়েছেঃ এসি = বিসি ষ্ণুত 0 অথবা সিএ = সিবি ষ্ণুত 0 ষ্ণুত এ = বি এব ষ্ণুত 0 এবং বিসি ষ্ণুত 0 ষ্ণুত এ. বি. সি ষ্ণুত 0 যদি এ ষ্ণুত 0 হয় তবে অনন্য এক্স, ওয়াই, জেড রয়েছে যার জন্য এক্সএ = এ, আয় = এ, জা = ওয়াই। সমস্ত আইডেম্পোটেন্ট e এবং f অ-শূন্যের জন্য, eSf ষ্ণুত 0 সেমিগ্রুপ রেফারেন্সের বিশেষ শ্রেণীগুলিও দেখুন। সেমিগ্রুপ তত্ত্ব