Dual Hahn polynomials
গণিতে, দ্বৈত হান বহুপদ হল হাইপারজিওমেট্রিক অর্থোগোনাল বহুপদের অ্যাস্কি পরিকল্পনার অর্থোগোনাল বহুপদের একটি পরিবার। এগুলি একটি অ-অভিন্ন জালের উপর সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং পরামিতিগুলি সীমাবদ্ধ। লক্ষ্য করুন যে এটি ক্রমবর্ধমান ফ্যাক্টরিয়াল, অন্যথায় পোচহ্যামার প্রতীক হিসাবে পরিচিত, এবং সাধারণীকৃত হাইপারজিওমেট্রিক ফাংশনগুলি তাদের বৈশিষ্ট্যগুলির একটি বিস্তারিত তালিকা দেয়। অর্থোগোনালিটি দ্বৈত হান বহুপদের জন্য অর্থোগোনালিটি শর্ত রয়েছে। যেখানে, এবং সংখ্যাসূচক অস্থিতিশীলতা বৃদ্ধির মান হিসাবে, বিচ্ছিন্ন বহুপদীগুলি যে মানগুলি অর্জন করে তাও বৃদ্ধি পায়। ফলস্বরূপ, বহুপদ গণনায় সংখ্যাসূচক স্থায়িত্ব পেতে আপনি যেমন সংজ্ঞায়িত করেছেন তেমন পুনর্নবীকরণ দ্বৈত হান বহুপদ ব্যবহার করবেন। তারপর অর্থোগোনালিটি শর্তটি অন্যান্য পলিনোমিয়ালের সাথে সম্পর্কের জন্য হয়ে ওঠে হান পলিনোমিয়ালগুলি, ইউনিফর্ম ল্যাটিসের উপর সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং পরামিতিগুলি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। তারপর হান পলিনোমিয়াল সেটিং চেবিশেভ পলিনোমিয়াল হয়ে ওঠে। লক্ষ্য করুন যে দ্বৈত হান বহুপদীগুলির একটি অতিরিক্ত পরামিতি q সহ একটি q-এনালগ থাকে যা দ্বৈত q-হান বহুপদী হিসাবে পরিচিত। রাকাহ বহুপদ হল দ্বৈত হান বহুপদের একটি সাধারণীকরণ। তথ্যসূত্র বিশেষ হাইপারজিওমেট্রিক ফাংশন অর্থোগোনাল বহুপদী