Droplet vaporization
বাষ্পীভূত বিন্দু (ফোঁটা বাষ্পীভবন) সমস্যা তরল গতিশীলতার ক্ষেত্রে একটি চ্যালেঞ্জিং সমস্যা। এটি স্প্রেগুলির পরিবহন এবং গণনার সাথে জড়িত অনেক ইঞ্জিনিয়ারিং পরিস্থিতির অংশঃ ফুয়েল ইনজেকশন, স্প্রে পেইন্টিং, অ্যারোসল স্প্রে, ফ্ল্যাশিং রিলিজ। এই ইঞ্জিনিয়ারিং পরিস্থিতিতে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ড্রপলেট এবং পার্শ্ববর্তী গ্যাসের মধ্যে একটি আপেক্ষিক গতি থাকে। ড্রপলেটের উপর গ্যাস প্রবাহের একটি অনমনীয় গোলকের উপর গ্যাস প্রবাহের অনেক বৈশিষ্ট্য রয়েছেঃ চাপের গ্রেডিয়েন্ট, সান্দ্র সীমানা স্তর, জাগ্রত। এই সাধারণ প্রবাহের বৈশিষ্ট্যগুলি ছাড়াও পৃষ্ঠ-শিয়ার বল এবং সীমানা স্তর প্রবাহিত প্রভাব দ্বারা চালিত অভ্যন্তরীণ তরল সঞ্চালনের ঘটনাটিও উল্লেখ করা যেতে পারে। বিন্দুতে গ্যাসের প্রবাহকে চিহ্নিত করে এমন একটি মূল পরামিতি হল আপেক্ষিক বেগ, বিন্দু ব্যাস এবং গ্যাস পর্যায়ের বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে বিন্দু রেনল্ডস সংখ্যা। গ্যাস প্রবাহের বৈশিষ্ট্যগুলি গ্যাস এবং তরল পর্যায়গুলির মধ্যে ভর, গতিবেগ এবং শক্তির বিনিময়ের উপর একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব ফেলে এবং এইভাবে, যে কোনও বাষ্পীভূত বিন্দু মডেলে তাদের সঠিকভাবে হিসাব করতে হবে। প্রথম পদক্ষেপ হিসাবে এটি সহজ কেসটি তদন্ত করার যোগ্য যেখানে ফোঁটা এবং পার্শ্ববর্তী গ্যাসের মধ্যে কোনও আপেক্ষিক গতি নেই। এটি বাষ্পীভূত বিন্দু সমস্যার সাথে জড়িত পদার্থবিজ্ঞান সম্পর্কে কিছু দরকারী অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করবে। দ্বিতীয় ধাপের মডেলগুলি ইঞ্জিনিয়ারিং পরিস্থিতিতে ব্যবহৃত হয় যেখানে ফোঁটা এবং আশেপাশের মধ্যে একটি আপেক্ষিক গতি বিদ্যমান থাকে। একক গোলাকার প্রতিসম ফোঁটা এই বিভাগে আমরা ধরে নিই যে ফোঁটা এবং গ্যাসের মধ্যে কোনও আপেক্ষিক গতি নেই, এবং ফোঁটার ভিতরের তাপমাত্রা অভিন্ন (যে মডেলগুলি ফোঁটার তাপমাত্রার অভিন্নতার জন্য দায়ী তা পরবর্তী বিভাগে উপস্থাপন করা হয়েছে)। বিন্দু ব্যাসার্ধের সময় বিবর্তন, এবং বিন্দু তাপমাত্রা, সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের নিম্নলিখিত সেটটি সমাধান করে গণনা করা যেতে পারেঃ যেখানেঃ তরল ঘনত্ব (কেজি. মি.-3) হল বিন্দুটির বাষ্পীভবনের হার (কেজি. এস.-1) ধ্রুবক চাপে তরল নির্দিষ্ট তাপ (জে. কে. জি.-1) হল বিন্দুতে প্রবেশকারী তাপ প্রবাহ (জে. এস.-1) বিন্দুতে প্রবেশকারী তাপ প্রবাহকে এইভাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ যেখানেঃ গ্যাস থেকে বিন্দু পৃষ্ঠে তাপ প্রবাহ (জে. এস.-1) হল বিবেচিত প্রজাতির বাষ্পীভবনের সুপ্ত তাপ (জে. কে. জি.-1) একটি একক, বিশুদ্ধ, উপাদান বিন্দু বিবেচনা করা হয় এবং গ্যাস পর্যায়টি একটি আদর্শ গ্যাস হিসাবে আচরণ করে বলে ধরে নেওয়া হয়। বিন্দুটির চারপাশে গ্যাস ক্ষেত্রের জন্য একটি গোলাকার প্রতিসম ক্ষেত্র বিদ্যমান। ফোঁটাকে ঘিরে থাকা গ্যাস ফিল্মে তাপ এবং ভর স্থানান্তর প্রক্রিয়া বিবেচনা করে এবং এর জন্য বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি পাওয়া যায়। বিন্দুটি বাষ্পীভূত হয় এবং গ্যাস ফিল্মে একটি রেডিয়াল প্রবাহ ক্ষেত্র তৈরি করে। ফোঁটা থেকে বাষ্প সঞ্চারিত হয় এবং ফোঁটার পৃষ্ঠ থেকে দূরে ছড়িয়ে পড়ে। তাপ বিন্দু ইন্টারফেসের দিকে পরিচলন বিরুদ্ধে রেডিয়ালভাবে সঞ্চালিত হয়। এই প্রক্রিয়াকে স্টেফান পরিচলন বা স্টেফান প্রবাহ বলা হয়। ভর, জ্বালানী-বাষ্প ভর ভগ্নাংশ এবং শক্তির জন্য গ্যাস পর্যায় সংরক্ষণ সমীকরণগুলি একটি গোলাকার স্থানাঙ্ক পদ্ধতিতে লেখা হয়ঃ যেখানেঃ গ্যাস পর্যায়ের ঘনত্ব (কেজি. এম.-3) রেডিয়াল অবস্থান (এম) স্টেফান বেগ (এম. এস.-1) গ্যাস ফিল্মে জ্বালানী ভর ভগ্নাংশ (-) ভর বিচ্ছুরণ (এম. এস.-1) গ্যাসের এনথালপি (জে. কে. জি.-1) গ্যাস ফিল্ম তাপমাত্রা (কে) গ্যাসের তাপ পরিবাহিতা (ডব্লিউ. এম.-1. কে.-1) গ্যাস পর্যায়ের অভ্যন্তরে প্রজাতির সংখ্যা, অর্থাৎ। বায়ু + জ্বালানি (-) এটা ধরে নেওয়া হয় যে গ্যাস পর্যায় তাপ এবং ভর স্থানান্তর প্রক্রিয়া আধা-স্থিতিশীল এবং তাপীয়-শারীরিক বৈশিষ্ট্যগুলিকে ধ্রুবক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। গ্যাস পর্যায়ের আধা-স্থায়িত্বের অনুমানটি এমন পরিস্থিতিতে তার সীমাবদ্ধতা খুঁজে পায় যেখানে ফোঁটাকে ঘিরে গ্যাস ফিল্মটি প্রায়-সমালোচনামূলক অবস্থায় থাকে বা এমন পরিস্থিতিতে যেখানে গ্যাস ক্ষেত্রটি একটি অ্যাকোস্টিক ক্ষেত্রে জমা হয়। ধ্রুবক তাপ-ভৌত বৈশিষ্ট্যের অনুমানটি সন্তোষজনক বলে মনে করা হয় যদি বৈশিষ্ট্যগুলি কিছু রেফারেন্স পরিস্থিতিতে মূল্যায়ন করা হয় যেখানেঃ রেফারেন্স তাপমাত্রা (কে) হল বিন্দু পৃষ্ঠের তাপমাত্রা (কে) হল বিন্দু পৃষ্ঠ থেকে অনেক দূরে গ্যাসের তাপমাত্রা (কে) হল রেফারেন্স জ্বালানী ভর ভগ্নাংশ (-) হল বিন্দু পৃষ্ঠের জ্বালানী ভর ভগ্নাংশ (-) হল বিন্দু পৃষ্ঠ থেকে অনেক দূরে জ্বালানী ভর ভগ্নাংশ (-) প্রায়শই সাহিত্যে সুপারিশ করা হয় 1/3 গড় নিয়ম, ভরের সংরক্ষণ সমীকরণটি সহজতর হয়ঃ ভর এবং জ্বালানী বাষ্প ভর ভগ্নাংশের জন্য সংরক্ষণ সমীকরণগুলি একত্রিত করে জ্বালানী বাষ্প ভর ভগ্নাংশের জন্য নিম্নলিখিত পার্থক্য সমীকরণটি প্রাপ্ত হয়ঃ এই সমীকরণটি সংহত করা তাপ প্রবাহের জন্য একটি বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি এখন উদ্ভূত হয়েছে। কিছু কারসাজির পর শক্তির সংরক্ষণ সমীকরণটি লিখেঃ যেখানেঃ জ্বালানী বাষ্পের এনথালপি (জে. কে. জি-1) বিন্দু পৃষ্ঠে সীমানা শর্ত প্রয়োগ করা এবং আমাদের যে সম্পর্ক রয়েছে তা ব্যবহার করেঃ যেখানেঃ জ্বালানী বাষ্পের ধ্রুবক চাপে নির্দিষ্ট তাপ (জে. কে. জি-1. কে-1) এই সমীকরণটিকে পরিবেষ্টিত গ্যাস পর্যায়ের অবস্থার () সাথে একীভূত করলে গ্যাস ফিল্ম তাপমাত্রার () রেডিয়াল দূরত্বের একটি ফাংশন হিসাবে বৈচিত্র্য পাওয়া যায়ঃ উপরের সমীকরণটি বিন্দু বাষ্পীভবনের হারের জন্য দ্বিতীয় অভিব্যক্তি সরবরাহ করেঃ এবং যেখানেঃ স্পাল্ডিং তাপ স্থানান্তর সংখ্যা অবশেষে বিন্দু বাষ্পীভবনের হারের জন্য নতুন অভিব্যক্তি এবং গ্যাসের পরিবর্তনের জন্য অভিব্যক্তি একত্রিত করে। অতএব, স্পাল্ডিং ভর স্থানান্তর সংখ্যা এবং স্পাল্ডিং তাপ স্থানান্তর সংখ্যার মধ্যে একটি সম্পর্ক বিদ্যমান এবং লিখেছেঃ যেখানেঃ গ্যাস ফিল্ম লুইস সংখ্যা (-) ধ্রুবক চাপে গ্যাস ফিল্ম নির্দিষ্ট তাপ (জে. কে. জি −1. কে −1) ড্রপলেট বাষ্পীভবনের হার শেরউড সংখ্যার একটি ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। শেরউড সংখ্যাটি বিন্দুতে অ-মাত্রিক ভর স্থানান্তর হারকে বর্ণনা করে এবং এটিকে এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ সুতরাং, বিন্দু বাষ্পীভবনের হারের অভিব্যক্তিটি এভাবে পুনরায় লেখা যেতে পারেঃ একইভাবে, গ্যাস থেকে বিন্দুতে পরিবাহী তাপ স্থানান্তরকে নুসেল্ট সংখ্যার একটি ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। নুসেল্ট সংখ্যাটি বিন্দুতে একটি অ-মাত্রিক তাপ স্থানান্তর হার বর্ণনা করে এবং এটিকে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ এবং তারপরঃ আমাদের যে সীমার মধ্যে রয়েছে যা ধ্রুপদী উত্তপ্ত গোলকের ফলাফলের সাথে মিলে যায়। একক পরিবাহী ফোঁটা একটি ফোঁটা এবং গ্যাসের মধ্যে আপেক্ষিক গতির ফলে ফোঁটার চারপাশে গ্যাস ফিল্মে তাপ এবং ভর স্থানান্তরের হার বৃদ্ধি পায়। একটি পরিবাহী সীমানা স্তর এবং একটি ওয়েক ফোঁটাকে ঘিরে রাখতে পারে। উপরন্তু, তরল পৃষ্ঠের শিয়ার বল একটি অভ্যন্তরীণ সঞ্চালন ঘটায় যা তরলের উত্তাপ বাড়ায়। ফলস্বরূপ, ফোঁটা রেনল্ডস সংখ্যার সাথে বাষ্পীভবনের হার বৃদ্ধি পায়। একক পরিবাহী বিন্দু বাষ্পীভবনের ক্ষেত্রে অনেকগুলি ভিন্ন মডেল বিদ্যমান। বাষ্পীভূত বিন্দু মডেলগুলি ছয়টি ভিন্ন শ্রেণীর অন্তর্গত বলে দেখা যায়ঃ ধ্রুবক বিন্দু তাপমাত্রা মডেল (ডি2-আইন) অসীম তরল পরিবাহিতা মডেল গোলাকার প্রতিসম ক্ষণস্থায়ী বিন্দু গরম করার মডেল কার্যকর পরিবাহিতা মডেল ফোঁটাকে গরম করার ভোর্টেক্স মডেল নেভিয়ার-স্টোকস সমাধান এই সমস্ত মডেলগুলির মধ্যে প্রধান পার্থক্য হল তরল পর্যায়কে গরম করার চিকিৎসা যা সাধারণত ফোঁটাকে বাষ্পীভূত হওয়ার হার নিয়ন্ত্রণকারী ঘটনা। প্রথম তিনটি মডেল অভ্যন্তরীণ তরল সঞ্চালন বিবেচনা করে না। কার্যকর পরিবাহিতা মডেল (4) এবং ফোঁটা উত্তাপের ভোর্টেক্স মডেল (5) অভ্যন্তরীণ সঞ্চালন এবং অভ্যন্তরীণ পরিবাহী উত্তাপের জন্য দায়ী। নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণের সরাসরি রেজোলিউশন নীতিগতভাবে গ্যাস পর্যায় এবং তরল পর্যায় উভয়ের জন্য সঠিক সমাধান প্রদান করে। মডেল (1) হল মডেল (2)-এর সরলীকরণ যা মডেল (3)-এর সরলীকরণ। গোলাকার প্রতিসম ক্ষণস্থায়ী বিন্দু উত্তাপ মডেল (3) তরল পর্যায়ে তাপ বিস্তারের সমীকরণ সমাধান করে। একটি ফোঁটাকে গরম করার সময় τh কে একটি তাপীয় বিচ্ছুরণ তরঙ্গের ফোঁটাকে পৃষ্ঠ থেকে তার কেন্দ্রে প্রবেশ করার জন্য প্রয়োজনীয় সময় হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। ফোঁটা গরম করার সময়কে ফোঁটার জীবনকালের সাথে তুলনা করা হয়, τl। যদি ফোঁটার উত্তাপের সময় ফোঁটার জীবনকালের তুলনায় কম হয় তবে আমরা ধরে নিতে পারি যে ফোঁটার ভিতরে তাপমাত্রা ক্ষেত্রটি অভিন্ন এবং মডেল (2) প্রাপ্ত হয়। অসীম তরল পরিবাহিতা মডেলে (2) বিন্দুটির তাপমাত্রা অভিন্ন তবে সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। আরও এক ধাপ এগিয়ে গিয়ে এমন পরিস্থিতি খুঁজে বের করা সম্ভব যার জন্য আমরা ফোঁটার তাপমাত্রার সাময়িক পরিবর্তনকে অবহেলা করতে পারি। তরল তাপমাত্রা সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় যতক্ষণ না ভেজা বাল্বের তাপমাত্রা পৌঁছায়। যদি আর্দ্র-বাল্বের তাপমাত্রা বিন্দু গরম করার সময়ের সমান মাত্রার সময়ে পৌঁছায়, তবে তরল তাপমাত্রা সময়ের সাপেক্ষে ধ্রুবক হিসাবে বিবেচিত হতে পারে; মডেল (1), ডি2-আইন, প্রাপ্ত হয়। অসীম তরল পরিবাহিতা মডেলটি শিল্প স্প্রে গণনায় ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়ঃ গণনামূলক খরচ এবং নির্ভুলতার মধ্যে ভারসাম্যের জন্য। বিন্দুটির চারপাশে তাপ এবং ভর স্থানান্তরের হারকে উন্নত করে এমন পরিবাহী প্রভাবগুলির জন্য, শেরউড এবং নুসেল্ট সংখ্যার গোলাকার প্রতিসম অভিব্যক্তিতে একটি সংশোধন প্রয়োগ করা হয় আব্রামজন এবং সিরিগনানো পরিবর্তিত শেরউড এবং নুসেল্ট সংখ্যার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রের পরামর্শ দেয়ঃ কোথায় এবং পৃষ্ঠের প্রবাহের জন্য অ্যাকাউন্ট যার ফলে বিন্দুটির চারপাশে সীমানা স্তরটি ঘন হয়ে যায়। এবং সুপরিচিত ফ্রসলিং বা র্যানজ-মার্শাল থেকে পাওয়া যায়, পারস্পরিক সম্পর্কঃ যেখানে শ্মিট সংখ্যা, প্র্যান্ডটল সংখ্যা, রেনল্ডস সংখ্যা। উপরের অভিব্যক্তিগুলি দেখায় যে রেনল্ডস সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে তাপ এবং ভর স্থানান্তরের হার বৃদ্ধি পায়। তথ্যসূত্র তরল গতিবিদ্যা