Maxwell–Bloch equations
ম্যাক্সওয়েল-ব্লচ সমীকরণ, যাকে অপটিক্যাল ব্লচ সমীকরণও বলা হয়, একটি অপটিক্যাল অনুরণকের বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় মোডের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে একটি দ্বি-অবস্থা কোয়ান্টাম সিস্টেমের গতিবিদ্যা বর্ণনা করে। এগুলি ব্লক সমীকরণের অনুরূপ (তবে একেবারেই সমতুল্য নয়) যা একটি বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় ক্ষেত্রে পারমাণবিক চৌম্বকীয় মুহুর্তের গতি বর্ণনা করে। সমীকরণগুলি অর্ধ-ধ্রুপদীভাবে বা নির্দিষ্ট অনুমান তৈরি করা হলে ক্ষেত্রের সম্পূর্ণ পরিমাণ দিয়ে উদ্ভূত করা যেতে পারে। আধা-ধ্রুপদী সূত্র আধা-ধ্রুপদী আলোকীয় ব্লচ সমীকরণের উৎপত্তি দ্বি-অবস্থা কোয়ান্টাম সিস্টেম সমাধানের সাথে প্রায় অভিন্ন (সেখানে আলোচনাটি দেখুন)। যাইহোক, সাধারণত এই সমীকরণগুলিকে একটি ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স আকারে নিক্ষেপ করা হয়। আমরা যে সিস্টেমের সাথে কাজ করছি তা তরঙ্গ ফাংশন দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারেঃ ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স হল (অন্যান্য নিয়মাবলী সম্ভব; এটি মেটকাফ (1999)-এর উৎপত্তি অনুসরণ করে)। এখন কেউ গতির হাইজেনবার্গ সমীকরণ সমাধান করতে পারে, অথবা শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ সমাধানের ফলাফলকে ঘনত্ব ম্যাট্রিক্স আকারে অনুবাদ করতে পারে। একটি স্বতঃস্ফূর্ত নির্গমন সহ নিম্নলিখিত সমীকরণগুলিতে পৌঁছায়ঃ এই সূত্রগুলির উৎপত্তির ক্ষেত্রে, আমরা এবং সংজ্ঞায়িত করি। এটিও স্পষ্টভাবে ধরে নেওয়া হয়েছিল যে স্বতঃস্ফূর্ত নির্গমনকে ক্ষয় ধ্রুবক সহ সহগের একটি সূচকীয় ক্ষয় দ্বারা বর্ণনা করা হয়। রবি ফ্রিকোয়েন্সি, যা হল, এবং হল ডিটুনিং এবং পরিমাপ করে যে আলোর ফ্রিকোয়েন্সি, ট্রানজিশন থেকে কত দূরে। এখানে, ট্রানজিশনের জন্য ট্রানজিশন ডাইপোল মুহূর্ত এবং মেরুকরণ (অর্থে) সহ ভেক্টর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রশস্ততা। গহ্বর কোয়ান্টাম তড়িৎগতিবিদ্যা থেকে উদ্ভূত জেইনস-কামিংস হ্যামিল্টনিয়ান থেকে শুরু করে সুসঙ্গত ড্রাইভের অধীনে যেখানে গহ্বর ক্ষেত্রের জন্য নিম্নগামী অপারেটর, এবং পাউলি ম্যাট্রিক্সের সংমিশ্রণ হিসাবে লিখিত পারমাণবিক নিম্নগামী অপারেটর। সময় নির্ভরতা তরঙ্গ ক্রিয়াকে রূপান্তরিত করে অপসারণ করা যেতে পারে, যার ফলে একটি রূপান্তরিত হ্যামিল্টনিয়ান হয়। এখন যেমন দাঁড়িয়ে আছে, হ্যামিল্টনিয়ানের চারটি মেয়াদ রয়েছে। প্রথম দুটি হল পরমাণু (বা অন্য দুটি স্তর ব্যবস্থা) এবং ক্ষেত্রের স্ব-শক্তি। তৃতীয় পদটি হল একটি শক্তি সংরক্ষণকারী মিথস্ক্রিয়া শব্দ যা গহ্বর এবং পরমাণুকে জনসংখ্যা এবং সঙ্গতি বিনিময় করতে দেয়। শুধুমাত্র এই তিনটি শব্দই জেইনস-কামিংসের পরিহিত অবস্থার সিঁড়ি এবং শক্তির বর্ণালীতে সম্পর্কিত সমন্বয়শীলতার জন্ম দেয়। শেষ মেয়াদী মডেলগুলি গহ্বর মোড এবং একটি শাস্ত্রীয় ক্ষেত্রের মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে, অর্থাৎ। একটি লেজার। খালি দ্বিমুখী গহ্বরের মাধ্যমে সঞ্চারিত শক্তির পরিপ্রেক্ষিতে ড্রাইভের শক্তি দেওয়া হয়, যেখানে গহ্বরের লাইনের প্রস্থ কোথায়। এটি একটি লেজার বা অন্যান্য সি. কিউ. ই. ডি যন্ত্রের পরিচালনায় অপচয়ের ভূমিকা সম্পর্কিত একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়কে সামনে নিয়ে আসে; অপচয় হল সেই মাধ্যম যার মাধ্যমে সিস্টেমটি (সংযুক্ত পরমাণু/গহ্বর) তার পরিবেশের সাথে যোগাযোগ করে। এই লক্ষ্যে, প্রধান সমীকরণের পরিপ্রেক্ষিতে সমস্যাটি তৈরি করে অপচয় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, যেখানে শেষ দুটি পদ লিন্ডব্লাড আকারে থাকে অপারেটরদের প্রত্যাশার মানগুলির জন্য গতির সমীকরণগুলি সূত্র এবং দ্বারা প্রধান সমীকরণ থেকে উদ্ভূত করা যেতে পারে। যথাক্রমে গহ্বর ক্ষেত্র, পারমাণবিক সঙ্গতি এবং পারমাণবিক বিপরীতকরণের জন্য গতির সমীকরণগুলি হল এই বিন্দুতে, আমরা মিলিত সমীকরণের একটি অসীম মইর মধ্যে তিনটি তৈরি করেছি। তৃতীয় সমীকরণ থেকে দেখা যায়, উচ্চতর ক্রমের পারস্পরিক সম্পর্ক প্রয়োজনীয়। সময়ের বিবর্তনের জন্য ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে অপারেটরদের উচ্চতর ক্রমের পণ্যগুলির প্রত্যাশিত মান থাকবে, যার ফলে মিলিত সমীকরণের একটি অসীম সেট তৈরি হবে। আমরা অনুসন্ধানমূলকভাবে অনুমান করি যে অপারেটরদের একটি পণ্যের প্রত্যাশিত মূল্য পৃথক অপারেটরদের প্রত্যাশিত মূল্যের গুণফলের সমান। এটি অপারেটরগুলি অসংলগ্ন বলে ধরে নেওয়ার সমতুল্য, এবং শাস্ত্রীয় সীমার মধ্যে এটি একটি ভাল অনুমান। দেখা যাচ্ছে যে ফলস্বরূপ সমীকরণগুলি একক উত্তেজনা ব্যবস্থাতেও সঠিক গুণগত আচরণ দেয়। উপরন্তু, সমীকরণগুলি সহজ করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত প্রতিস্থাপনগুলি করি এবং ম্যাক্সওয়েল-ব্লচ সমীকরণগুলি তাদের চূড়ান্ত আকারে লেখা যেতে পারে প্রয়োগঃ পরমাণু-লেজার মিথস্ক্রিয়া দ্বিমেরু আনুমানিক এবং ঘূর্ণন-তরঙ্গ আনুমানিকতার মধ্যে, পারমাণবিক ঘনত্ব ম্যাট্রিক্সের গতিবিদ্যা, লেজার ক্ষেত্রের সাথে মিথস্ক্রিয়া করার সময়, অপটিক্যাল ব্লচ সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়, যার প্রভাবকে দুটি ভাগে ভাগ করা যেতে পারেঃ অপটিক্যাল দ্বিমেরু বল এবং বিচ্ছুরণ বল। আরও দেখুন পারমাণবিক ইলেকট্রন রূপান্তর লরেঞ্জ সিস্টেম সেমিকন্ডাক্টর ব্লক সমীকরণ রেফারেন্স কোয়ান্টাম মেকানিক্স তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞান