Vector optimization
ভেক্টর অপ্টিমাইজেশন হল গাণিতিক অপ্টিমাইজেশনের একটি উপক্ষেত্র যেখানে ভেক্টর-মূল্যবান উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনগুলির সাথে অপ্টিমাইজেশনের সমস্যাগুলি প্রদত্ত আংশিক ক্রমের সাপেক্ষে এবং নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে অপ্টিমাইজ করা হয়। একটি বহু-উদ্দেশ্যমূলক অপ্টিমাইজেশান সমস্যা হল ভেক্টর অপ্টিমাইজেশান সমস্যার একটি বিশেষ ক্ষেত্রেঃ উদ্দেশ্যমূলক স্থান হল সসীম মাত্রিক ইউক্লিডীয় স্থান যা আংশিকভাবে উপাদান-ভিত্তিক "কম বা সমান" ক্রম দ্বারা ক্রমবদ্ধ করা হয়। গাণিতিক পরিভাষায়, একটি ভেক্টর অপ্টিমাইজেশান সমস্যাকে এভাবে লেখা যেতে পারেঃ যেখানে আংশিকভাবে ক্রমযুক্ত ভেক্টর স্থানের জন্য। আংশিক ক্রম একটি শঙ্কু দ্বারা প্ররোচিত হয়। এটি একটি নির্বিচারে সেট এবং এটিকে সম্ভাব্য সেট বলা হয়। সমাধানের ধারণাগুলি তাদের মধ্যে বিভিন্ন ন্যূনতম ধারণা রয়েছেঃ একটি দুর্বল দক্ষ বিন্দু (দুর্বল মিনিমাইজার) যদি প্রত্যেকের জন্য থাকে। প্রত্যেকের জন্য যদি একটি কার্যকর পয়েন্ট (মিনিমাইজার) থাকে। একটি সঠিকভাবে কার্যকরী বিন্দু (যথাযথ মিনিমাইজার) যদি একটি বদ্ধ নির্দেশিত উত্তল শঙ্কু সম্পর্কিত দুর্বলভাবে কার্যকরী বিন্দু হয়। প্রতিটি সঠিক মিনিমাইজার একটি মিনিমাইজার। এবং প্রতিটি মিনিমাইজার একটি দুর্বল মিনিমাইজার। আধুনিক সমাধান ধারণাগুলি কেবল ন্যূনতম ধারণাগুলি নিয়ে গঠিত নয়, তবে অসীম অর্জনকেও বিবেচনা করে। রৈখিক ভেক্টর অপ্টিমাইজেশান সমস্যার জন্য সমাধান পদ্ধতি বেনসনের অ্যালগরিদম। মাল্টি-অবজেক্টিভ অপ্টিমাইজেশনের সাথে সম্পর্ক যে কোনও মাল্টি-অবজেক্টিভ অপ্টিমাইজেশান সমস্যাকে কোথায় এবং এর অ-নেতিবাচক অর্থান্ট হিসাবে লেখা যেতে পারে। সুতরাং এই ভেক্টর অপ্টিমাইজেশান সমস্যার মিনিমাইজার হল পেরেটো দক্ষ পয়েন্ট। তথ্যসূত্র গাণিতিক অপ্টিমাইজেশন