Orbital magnetization
কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে, অরবিটাল ম্যাগনেটাইজেশন, মরব, চার্জ করা কণাগুলির অরবিটাল গতি দ্বারা প্ররোচিত চৌম্বকায়নকে বোঝায়, সাধারণত কঠিন পদার্থে ইলেকট্রন। "অরবিটাল" শব্দটি এটিকে মোট চুম্বকায়নে স্পিন ডিগ্রি অফ ফ্রিডম, এমএসপিনের অবদান থেকে আলাদা করে। একটি অ-শূন্য কক্ষীয় চুম্বকায়নের জন্য ভাঙা সময়-বিপরীত প্রতিসাম্য প্রয়োজন, যা ফেরোম্যাগনেটিক এবং ফেরিম্যাগনেটিক পদার্থগুলিতে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটতে পারে, অথবা একটি প্রয়োগকৃত চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা একটি অ-চৌম্বকীয় পদার্থে প্ররোচিত হতে পারে। সংজ্ঞা একটি সসীম ব্যবস্থার কক্ষীয় চৌম্বক মুহূর্ত, যেমন একটি অণু, শাস্ত্রীয়ভাবে দেওয়া হয় যেখানে J (r) হল বিন্দু r-এ বর্তমান ঘনত্ব। (এখানে এস. আই একক ব্যবহার করা হয়; গাউসীয় এককে, প্রিফ্যাক্টর হবে 1/2c, যেখানে c হল আলোর গতি।) কোয়ান্টাম-যান্ত্রিক প্রেক্ষাপটে, এটি এমনভাবেও লেখা যেতে পারে যেখানে-e এবং m হল ইলেকট্রনের আধান এবং ভর, ম্বাশ হল স্থল-অবস্থা তরঙ্গ ফাংশন, এবং L হল কৌণিক ভরবেগ অপারেটর। মোট চৌম্বকীয় মুহূর্ত হল যেখানে ঘূর্ণনের অবদান অভ্যন্তরীণভাবে কোয়ান্টাম-যান্ত্রিক এবং যেখানে gs হল ইলেক্ট্রন স্পিন g-ফ্যাক্টর, μB হল বোর চৌম্বক, ꯘꯥ হল হ্রাসকৃত প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক, এবং S হল ইলেক্ট্রন স্পিন অপারেটর দ্বারা দেওয়া হয়। অরবিটাল ম্যাগনেটাইজেশন এম কে অরবিটাল মুহূর্ত ঘনত্ব হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়; অর্থাৎ, প্রতি একক আয়তনে অরবিটাল মুহূর্ত। চৌম্বকীয় মুহুর্তের মর্ব, জে সহ একটি সূচক জে দ্বারা লেবেলযুক্ত বিচ্ছিন্ন সত্তা (যেমন, অণু) দ্বারা গঠিত ভলিউম ভি-এর স্ফটিকের জন্য, এটি হল, তবে, প্রকৃত স্ফটিকগুলি পারমাণবিক বা আণবিক উপাদানগুলি দিয়ে তৈরি হয় যার চার্জ মেঘগুলি ওভারল্যাপ করে, যাতে উপরের সূত্রটিকে কক্ষীয় চৌম্বকীকরণের মৌলিক সংজ্ঞা হিসাবে নেওয়া যায় না। সম্প্রতি তাত্ত্বিক উন্নয়নগুলি স্ফটিকগুলিতে কক্ষীয় চৌম্বককরণের একটি যথাযথ তত্ত্বের দিকে পরিচালিত করেছে, যা নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। তত্ত্ব অরবিটাল ম্যাগনেটাইজেশনের সংজ্ঞায় অসুবিধা একটি চৌম্বকীয় স্ফটিকের জন্য, সিস্টেমের ভলিউম ভি বড় হওয়ার সাথে সাথে সীমাটি কোথায় নেওয়া হয় তা নির্ধারণ করার চেষ্টা করা লোভনীয়। যাইহোক, ইন্টিগ্র্যান্ডে r এর ফ্যাক্টরের কারণে, ইন্টিগ্রালের পৃষ্ঠ স্রোত থেকে অবদান রয়েছে যা অবহেলা করা যায় না এবং ফলস্বরূপ উপরের সমীকরণটি অরবিটাল ম্যাগনেটাইজেশনের একটি বাল্ক সংজ্ঞার দিকে পরিচালিত করে না। একটি অসুবিধা রয়েছে তা দেখার আরেকটি উপায় হল ব্যান্ড এন এবং স্ফটিক ভরবেগ কে-এর অধিকৃত একক-কণা ব্লক ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে কক্ষীয় চুম্বকায়নের জন্য কোয়ান্টাম-যান্ত্রিক অভিব্যক্তিটি লেখার চেষ্টা করাঃ যেখানে পি হল ভরবেগ অপারেটর, এল = আর × পি, এবং অবিচ্ছেদ্য ব্রিলউইন জোনের (বিজেড) উপর মূল্যায়ন করা হয়। যাইহোক, ব্লচ ফাংশনগুলি প্রসারিত হওয়ার কারণে, r অপারেটর ধারণকারী পরিমাণের ম্যাট্রিক্স উপাদানটি অ-সংজ্ঞায়িত এবং এই সূত্রটি আসলে অ-সংজ্ঞায়িত। বাস্তবে, কক্ষীয় চুম্বকায়ন প্রায়শই স্থানকে পরমাণুকে কেন্দ্র করে অ-ওভারল্যাপিং গোলকগুলিতে বিভক্ত করে (আত্মায় মাফিন-টিন আনুমানিকতার অনুরূপ), প্রতিটি গোলকের অভ্যন্তরে r × J (r) এর অবিচ্ছেদ্য গণনা করে এবং অবদানগুলির যোগফল গণনা করে গণনা করা হয়। এই অনুমান পারমাণবিক গোলকের মধ্যে অন্তর্বর্তী অঞ্চলে স্রোতের অবদানকে উপেক্ষা করে। তা সত্ত্বেও, এটি প্রায়শই একটি ভাল অনুমান কারণ আংশিকভাবে ভরাট ডি এবং এফ শেলের সাথে যুক্ত কক্ষীয় স্রোতগুলি সাধারণত এই পারমাণবিক গোলকের ভিতরে দৃঢ়ভাবে স্থানীয়করণ করা হয়। যাইহোক, এটি একটি আনুমানিক পদ্ধতি হিসাবে রয়ে গেছে। অরবিটাল ম্যাগনেটাইজেশনের আধুনিক তত্ত্ব 2000-এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে বেশ কয়েকজন লেখক অরবিটাল ম্যাগনেটাইজেশন তত্ত্বের একটি সাধারণ এবং সঠিক সূত্র তৈরি করেছিলেন, যা প্রথমে একটি অর্ধ-ধ্রুপদী পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে, তারপর ওয়ানিয়ার উপস্থাপনা থেকে এবং অবশেষে একটি দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্য সম্প্রসারণ থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। শূন্য তাপমাত্রার জন্য বিশেষায়িত অরবিটাল ম্যাগনেটাইজেশনের ফলস্বরূপ সূত্রটি হল যেখানে fn k যথাক্রমে 0 বা 1 হয় কারণ ব্যান্ড শক্তি En k ফার্মি শক্তি μ-এর উপরে বা নীচে পড়ে, তরঙ্গ পরিবাহী k-তে কার্যকর হ্যামিল্টনিয়ান হয় এবং এটি সেল-পিরিয়ডিক ব্লচ ফাংশন যা সন্তোষজনক একটি সীমাবদ্ধ তাপমাত্রার সাধারণীকরণও পাওয়া যায়। লক্ষ্য করুন যে এই সূত্রে ব্যান্ড শক্তি এন কে জড়িত শব্দটি আসলে ব্যান্ড শক্তি বার বেরি বক্রতার একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ। উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা ফলাফলগুলি সাহিত্যে প্রকাশিত হয়েছে। একটি সাম্প্রতিক পর্যালোচনা এই উন্নয়নগুলির সারসংক্ষেপ তুলে ধরেছে। পরীক্ষাগুলি কোনও পদার্থের কক্ষীয় চুম্বকায়ন জাইরোম্যাগনেটিক অনুপাত γ, অর্থাৎ কোনও বস্তুর চৌম্বকীয় দ্বিমেরু ভরবেগ এবং তার কৌণিক ভরবেগের মধ্যে অনুপাত পরিমাপ করে সঠিকভাবে নির্ধারণ করা যেতে পারে। জাইরোম্যাগনেটিক অনুপাত স্পিন এবং অরবিটাল ম্যাগনেটাইজেশনের সাথে সম্পর্কিত দুটি প্রধান পরীক্ষামূলক কৌশল হয় বার্নেট প্রভাব বা আইনস্টাইন-ডি হাস প্রভাবের উপর ভিত্তি করে। ফে, কো, নি এবং তাদের মিশ্র ধাতুগুলির জন্য পরীক্ষামূলক তথ্য সংকলিত হয়েছে। তথ্যসূত্র চৌম্বকীয়তা বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয়তা কোয়ান্টাম মেকানিক্স বৈদ্যুতিন কাঠামো পদ্ধতি