Sweedler's Hopf algebra
গণিতে, অসীম-মাত্রিক হপফ বীজগণিতের একটি উদাহরণ প্রবর্তন করা হয়েছে এবং সুইডলারের হপফ বীজগণিত এইচ4 এর একটি নির্দিষ্ট 4-মাত্রিক ভাগফল যা বিনিময়যোগ্য বা সংযোগমূলক নয়। সংজ্ঞা নিম্নলিখিত অসীম মাত্রিক হপফ বীজগণিত দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। হপফ বীজগণিত তিনটি উপাদান x, g এবং g-1 দ্বারা বীজগণিত হিসাবে উৎপন্ন হয়। সহউৎপাদন Δ দেওয়া হয় α (g) = g′g, α (x) = 1′x + x′g দ্বারা অ্যান্টিপোড S দেওয়া হয় S (x) =-xg−1, S (g) = g−1 দ্বারা কাউন্টি ε দেওয়া হয় ε (x) = 0 দ্বারা, ε (g) = 1 সুইডলারের 4-মাত্রিক হপফ বীজগণিত H4 হল x2 = 0, g2 = 1, gx =-xg সম্পর্ক দ্বারা এর ভাগফল তাই এর একটি ভিত্তি 1, x, g, xg রয়েছে। মনে রাখবেন যে মন্টগোমেরি এই হপফ বীজগণিতের একটি সামান্য বৈকল্পিক বিপরীত সহজাত ব্যবহার করে বর্ণনা করেছেন, অর্থাৎ। উপরে বর্ণিত কোপ্রডাক্টটি এইচ4 এইচ4-এর উপর টেনসর উল্টানোর সাথে রচিত। সুইডলারের 4-মাত্রিক হপফ বীজগণিত প্যারিগিস হপফ বীজগণিতের একটি ভাগফল, যা অসীম মাত্রিক হপফ বীজগণিতের একটি ভাগফল। তথ্যসূত্র হপফ আলজেব্রা