Ordinal logic
গণিতে, অর্ডিনাল লজিক হল পূর্ববর্তী লজিক্সের একটি ক্রমে পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে উপাদান যোগ করে একটি অর্ডিনাল সংখ্যার সাথে যুক্ত একটি যুক্তি। গডেলের অসম্পূর্ণতা উপপাদ্যের পরিপ্রেক্ষিতে অ্যালান টুরিং 1938 সালে প্রিন্সটনে তাঁর পিএইচডি গবেষণাপত্রে এই ধারণাটি প্রবর্তন করেছিলেন। যদিও গোডেল দেখিয়েছেন যে প্রতিটি লজিক সিস্টেম কোনও না কোনও ধরনের অসম্পূর্ণতায় ভুগছে, টুরিং একটি পদ্ধতির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করেছিলেন যাতে যুক্তির একটি প্রদত্ত সিস্টেম থেকে যুক্তির একটি সম্পূর্ণ সিস্টেম তৈরি করা যায়। প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করার মাধ্যমে যুক্তির একটি ক্রম এল1, এল2 পাওয়া যায়, প্রতিটি পূর্ববর্তীটির চেয়ে আরও সম্পূর্ণ। একটি যুক্তি এল তখন তৈরি করা যেতে পারে যেখানে প্রমাণযোগ্য উপপাদ্যগুলি এল 1, এল 2 ইত্যাদির সাহায্যে প্রমাণযোগ্য উপপাদ্যগুলির সমষ্টি। এইভাবে টুরিং দেখিয়েছেন যে কীভাবে কোনও গঠনমূলক অর্ডিনালের সাথে যুক্তিকে যুক্ত করা যায়। তথ্যসূত্র গাণিতিক যুক্তি পদ্ধতি আনুষ্ঠানিক যুক্তি অর্ডিনাল সংখ্যা