Takuzu
টাকুজু, যা বিনায়রো নামেও পরিচিত, একটি যৌক্তিক ধাঁধা যা একটি আয়তক্ষেত্রাকার গ্রিডে দুটি প্রতীক, প্রায়শই 1s এবং 0s স্থাপন করে। উদ্দেশ্য হল 1s এবং 0s দিয়ে গ্রিডটি পূরণ করা, যেখানে প্রতিটি সারি এবং কলামে 1s এবং 0s এর সমান সংখ্যা রয়েছে এবং একে অপরের সংলগ্ন উভয় সংখ্যার দুটির বেশি নয়। উপরন্তু, কোনও অভিন্ন সারি বা কলাম থাকতে পারে না। সুডোকুর মতো, প্রতিটি ধাঁধা ইতিমধ্যে ভরা গ্রিডের বেশ কয়েকটি বর্গক্ষেত্র দিয়ে শুরু হয়। নাম এবং বৈচিত্র্য গেমটি বিনায়রো, টাকুজু, বিনারো, তোহু-ওয়া-ভোহু (ফর্মলেস এবং খালি), আইন্স উন্ড জওয়েই (এক এবং দুই), বাইনারি পাজল, বিনোক্সো, জেরনেরো, টিক-ট্যাক-লজিক এবং সুডোকু বাইনারি নামে পরিচিত। "বিনায়রো" এবং "টাকুজু" নামগুলি ইউরোপীয় ইউনিয়নে ট্রেডমার্ক করা আছে। "বিনারো" নামটি ফ্রান্সে এডিশন মেগাস্টার দ্বারা ট্রেডমার্ক করা হয়েছে। কিছু নাম নির্দিষ্ট প্রতীক ব্যবহার করা বোঝায়। উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি ধাঁধা 1s এবং 0s ব্যবহার করে (অর্থাৎ। বাইনারি সংখ্যা), টিক-ট্যাক-লজিক এক্সএস এবং ওএস ব্যবহার করে (টিক-ট্যাক-পায়ের আঙ্গুলের মতো), আইন্স আন্ড জওয়েই 1এস এবং 2এস ব্যবহার করে এবং টোহু-ওয়া-ভোহু টি এবং ভি প্রতীক ব্যবহার করে। তবে, অনেক নামই প্রতীকের যে কোনও পরিবর্তনের জন্য ব্যবহৃত হয়। কালো এবং সাদা বৃত্ত (বা বর্গক্ষেত্র) হল আরেকটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত জোড়া প্রতীক। দুটি সংখ্যা, অক্ষর, রঙ বা ছবির যে কোনও বৈচিত্র্য দুটি প্রতীক হিসাবে কাজ করতে পারে, যদিও প্রতীকগুলি সাধারণত 1s, Xs বা আকৃতি হতে পারে। আয়তক্ষেত্রাকার গ্রিডের আকার ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হতে পারে। যেহেতু উদ্দেশ্য হল প্রতিটি সারি এবং কলামে উভয় চিহ্নের সমান সংখ্যা থাকা, তাই সারি এবং কলামের সংখ্যা সাধারণত জোড় হয়। যদিও প্রয়োজন হয় না, গ্রিডগুলি প্রায়শই বর্গাকার হয়। সাধারণ মাপ 4x4 থেকে 20x20 পর্যন্ত হয়। 30x40 গ্রিড ব্যবহার করে এমন ধাঁধা সহ আরও বড় ধাঁধা তৈরি করা হয়। কিছু বৈচিত্র্য অভিন্ন সারি এবং কলামের অনুমতি দেয়। আরেকটি বৈচিত্র্য, অড বিনায়রোতে বিজোড় সংখ্যক সারি এবং কলাম রয়েছে যার প্রতিটিতে 0 এর চেয়ে 1 বেশি রয়েছে (অর্থাৎ। একটি 11x11 গ্রিডে, প্রতিটি সারি এবং কলামে 5টি শূন্য এবং 6টি থাকে)। ইতিহাস ধাঁধাটির দুটি প্রতিযোগিতামূলক উৎস রয়েছে, উভয়ই প্রায় একই সময়ে তৈরি হয়েছিল। টোহু ওয়া ভোহু ইতালীয় অ্যাডলফো জানেল্লাতি আবিষ্কার করেছিলেন। 2009 সালে বেলজিয়ামের পিটার ডি শেপার এবং ফ্রাঙ্ক কৌসমেন্ট দ্বারা বিনায়রো তৈরি করা হয়েছিল। টিক-ট্যাক-লজিক দাবি করে যে টিক-ট্যাক-পায়ের আঙ্গুলের একক খেলোয়াড় সংস্করণ তৈরি করার মাধ্যমে এর উৎপত্তি হয়েছে। টিক-টেক-পায়ের আঙ্গুলের মতো এটি এক্সএস এবং ওএস ব্যবহার করে। দুই খেলোয়াড়ের খেলার লক্ষ্য হল সারিতে তিনটি তৈরি করা, অন্যদিকে টিক-ট্যাক-লজিকের লক্ষ্য হল সারিতে যে কোনও তিনজনকে প্রতিরোধ করা। সমাধানের পদ্ধতি প্রতিটি সারি এবং প্রতিটি কলামে অবশ্যই 0 এবং 1 এর সমান সংখ্যা থাকতে হবে। অতএব, যদি একটি সারিতে বা কলামে 0 বা 1-এর প্রয়োজনীয় সংখ্যা পৌঁছায়, তবে অবশিষ্ট কোষে অবশ্যই অন্য অঙ্কটি (1x101 → 100101) থাকতে হবে। একই সংখ্যার দুটির বেশি সংলগ্ন হতে পারে না। অতএব, যদি দুটি সংলগ্ন কোষে একই অঙ্ক থাকে, তবে সংখ্যার পাশের কোষে অবশ্যই অন্য অঙ্কটি থাকতে হবে (XXX00x → XX1001)। একইভাবে, যদি দুটি কোষে একই অঙ্ক থাকে এবং মাঝখানে একটি খালি কোষ থাকে, তবে এই খালি কোষে অবশ্যই অন্য অঙ্কটি থাকতে হবে, কারণ অন্যথায় তিনটি একই অঙ্ক প্রদর্শিত হয় (x1x1x → x101x)। অসম্ভবকে দূর করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি 110xx-এর ষষ্ঠ কোষটিকে 1 করা হয়, তবে 0 এবং 1-এর সংখ্যার ভারসাম্য একটি ত্রয়ীকে উপস্থিত হতে বাধ্য করে (110xx → 110x1 → 110001), তাই এটি 1 হতে পারে না। অতএব, ষষ্ঠ কোষে অবশ্যই একটি 0 থাকতে হবে। প্রতিটি সারি এবং কলাম অনন্য (100101 & 1001XX → 100101 & 100110)। গণিত ধাঁধাটির জন্য একটি শূন্য-জ্ঞান প্রমাণ জুন 2016 সালে প্রকাশিত হয়েছিল। ধাঁধাটি কোয়ান্টাম এজেন্ট মডেলিংয়ের জন্য অভিযোজিত হয়েছিল। ডাচ বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদরা (পিএইচ উটোমো এবং আরএইচ মাকারিম) বাইনারি পাজল সমাধানের জন্য তিনটি ভিন্ন পদ্ধতির প্রস্তাব দিয়েছিলেনঃ ব্যাকট্র্যাক-ভিত্তিক অনুসন্ধান, স্যাট সমাধানকারী এবং গ্রবনার বেস অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। শেষ দুটি পদ্ধতি বাইনারি ধাঁধা সমাধানের সমস্যাকে বুলিয়ান সন্তোষজনক সমস্যা এবং বাইনারি ক্ষেত্রের উপর বহুপদী সমীকরণের পদ্ধতি সমাধানের সমস্যাকে হ্রাস করে। তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্ক পাইথন টাকুজু সমাধানকারী লজিক ধাঁধা