Rank ring
গণিতে, র্যাঙ্ক রিং হল একটি বাস্তব-মূল্যবান র্যাঙ্ক ফাংশন সহ একটি রিং যা একটি এন্ডোমর্ফিজমের র্যাঙ্কের মতো আচরণ করে। অবিচ্ছিন্ন জ্যামিতির উপর তাঁর কাজে র্যাঙ্ক রিং প্রবর্তন করেছিলেন এবং দেখিয়েছিলেন যে একটি অবিচ্ছিন্ন জ্যামিতির সাথে যুক্ত রিং একটি র্যাঙ্ক রিং। সংজ্ঞায় একটি বলয়কে র্যাঙ্ক রিং হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে যদি এটি নিয়মিত হয় এবং এর নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি সহ একটি বাস্তব-মূল্যবান র্যাঙ্ক ফাংশন R থাকেঃ সমস্ত একটি R (a) = 0-এর জন্য 0 ≤ R (a) ≤ 1 যদি এবং শুধুমাত্র যদি a = 0 R (1) = 1 R (ab) ≤ R (a), R (ab) ≤ R (b) যদি e2 = e, f2 = f, ef = f = 0 হয় তবে R (e + f) = R (e) + R (f)। রেফারেন্স রিং তত্ত্ব