Orthogonal polynomials on the unit circle
গণিতে, একক বৃত্তের অর্থোগোনাল বহুপদগুলি হল বহুপদগুলির পরিবার যা জটিল সমতলে একক বৃত্তের উপর একীকরণের ক্ষেত্রে অর্থোগোনাল, একক বৃত্তের কিছু সম্ভাব্যতা পরিমাপের জন্য। তাঁদের পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয়। সংজ্ঞা ধরুন এটি জটিল সমতলে একক বৃত্তের একটি সম্ভাব্যতা পরিমাপ, যার সমর্থন সীমাবদ্ধ নয়। এর সাথে যুক্ত অর্থোগোনাল বহুপদগুলি হল নেতৃস্থানীয় পদ সহ বহুপদগুলি যা পরিমাপের সাপেক্ষে অর্থোগোনাল। সেজেগো পুনরাবৃত্তি মনিক অর্থোগোনাল সেজেগো বহুপদগুলি ফর্ম এবং প্রাথমিক অবস্থার একটি পুনরাবৃত্তি সম্পর্ককে সন্তুষ্ট করে, যার সাথে এবং ধ্রুবকগুলি ভার্ব্লানস্কি সহগ নামে পরিচিত। পরবর্তীকালে, জেরোনিমাসের উপপাদ্য বলে যে ভার্ব্লানস্কি সহগগুলি শুর পরামিতিগুলির সাথে যুক্তঃ ভার্ব্লানস্কির উপপাদ্য ভার্ব্লানস্কির উপপাদ্য বলে যে উন্মুক্ত একক ডিস্কে জটিল সংখ্যার যে কোনও ক্রম অসীম সমর্থন সহ একক বৃত্তে একটি অনন্য সম্ভাব্যতা পরিমাপের জন্য ভার্ব্লানস্কি সহগগুলির ক্রম। ব্যাক্সটারের উপপাদ্য ব্যাক্সটারের উপপাদ্য বলে যে ভার্ব্লানস্কি সহগগুলি একটি সম্পূর্ণ অভিসারী শ্রেণী গঠন করে যদি এবং কেবলমাত্র একটি সম্পূর্ণ অভিসারী শ্রেণী গঠনকারী মুহূর্ত এবং ওজন ফাংশন সর্বত্র কঠোরভাবে ধনাত্মক হয়। সেগে 'র উপপাদ্য ভার্ব্লুনস্কির সেগে' র উপপাদ্যের রূপ বলে যে পরিমাপের একেবারে অবিচ্ছিন্ন অংশটি কোথায়। সেগো 'র মূল সংস্করণে ভার্ব্লুন্সকির রূপটি একটি অ-শূন্য একক অংশের অনুমতি দেয়। রাখমানভের উপপাদ্য রাখমানভের উপপাদ্য বলে যে পরিমাপের সম্পূর্ণ অবিচ্ছিন্ন অংশটি যদি প্রায় সর্বত্র ধনাত্মক হয় তবে ভার্ব্লানস্কি সহগগুলি 0 হতে থাকে। উদাহরণস্বরূপ রজার্স-সেজেগো বহুপদগুলি একক বৃত্তের অর্থোগোনাল বহুপদগুলির একটি উদাহরণ। আরও দেখুন শুর শ্রেণীর তথ্যসূত্র অর্থোগোনাল বহুপদী