Basic affine jump diffusion
গণিতের সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, একটি মৌলিক অ্যাফিন জাম্প ডিফিউশন (মৌলিক এ. জে. ডি) হল একটি স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া জেড যেখানে একটি স্ট্যান্ডার্ড ব্রাউনিয়ান গতি রয়েছে এবং এটি একটি স্বাধীন যৌগ পয়সন প্রক্রিয়া যা ধ্রুবক লাফ তীব্রতা এবং গড় সহ স্বাধীনভাবে বণ্টিত লাফ সহ। প্রক্রিয়াটি ভালভাবে সংজ্ঞায়িত করার জন্য, এটি প্রয়োজনীয় যে এবং। একটি মৌলিক এ. জে. ডি হল একটি অ্যাফিন প্রক্রিয়া এবং একটি লাফ বিস্তারের একটি বিশেষ ঘটনা। অন্যদিকে, কক্স-ইঙ্গারসল-রস (সি. আই. আর) প্রক্রিয়া একটি মৌলিক এ. জে. ডি-র একটি বিশেষ কেস। ক্রেডিট রিস্ক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ডিফল্ট সময়ের মডেলিংয়ের জন্য মৌলিক এ. জে. ডি আকর্ষণীয়, কারণ মোমেন্ট জেনারেটিং ফাংশন এবং চরিত্রগত ফাংশন উভয়ই বদ্ধ আকারে পরিচিত। চরিত্রগত ফাংশনটি ফুরিয়ার ইনভার্সন দ্বারা একটি সমন্বিত মৌলিক এজেডির ঘনত্ব গণনা করার অনুমতি দেয়, যা এফএফটি ব্যবহার করে দক্ষতার সাথে করা যেতে পারে। তথ্যসূত্র স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়া