Integer broom topology
সাধারণ টপোলজিতে, গণিতের একটি শাখা, পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ু টপোলজি তথাকথিত পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ু স্থান X-এর উপর একটি টপোলজির উদাহরণ। পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ু স্থানের সংজ্ঞা পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ু স্থান X হল সমতল R2-এর একটি উপসেট। ধরে নিন যে সমতলটি মেরু স্থানাঙ্ক দ্বারা পরামিতিভুক্ত। পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ুতে মূল এবং এমন বিন্দু থাকে যে n একটি অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং}, যেখানে Z + হল ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার সমষ্টি। ডানদিকের ছবিটি এবং-এর জন্য একটি চিত্র দেয়। জ্যামিতিকভাবে, স্থানটি অভিসারী ক্রমের একটি সংগ্রহ নিয়ে গঠিত। একটি নির্দিষ্ট n-এর জন্য, আমাদের বিন্দুগুলির একটি ক্রম রয়েছে-কেন্দ্র (0,0) এবং ব্যাসার্ধ n-সহ বৃত্তের উপর অবস্থিত যা বিন্দুতে (n, 0) একত্রিত হয়। পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ু টপোলজির সংজ্ঞা আমরা একটি পণ্য টপোলজির মাধ্যমে এক্স-এর উপর টপোলজিকে সংজ্ঞায়িত করি। পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ুর স্থানটি মেরু স্থানাঙ্ক দ্বারা দেওয়া হয় আসুন সরলতার জন্য লিখি। এক্স-এর উপর পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ু টপোলজি হল পণ্য টপোলজি যা ইউ-কে সঠিক ক্রম টপোলজি এবং ভি-কে আর প্রোপার্টি থেকে সাবস্পেস টপোলজি দিয়ে অনুপ্রাণিত করে। পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ু স্থান, পূর্ণসংখ্যা ঝাড়ু টপোলজির সাথে একত্রে, একটি কম্প্যাক্ট টপোলজিকাল স্থান। এটি একটি টি0 স্থান, তবে এটি কোনও টি1 স্থান বা হাউসডর্ফ স্থান নয়। স্থানটি পথ সংযুক্ত, যদিও স্থানীয়ভাবে সংযুক্ত বা খিলান সংযুক্ত নয়। আরও দেখুন কম্ব স্পেস অসীম ঝাড়ু টপোলজির তালিকা রেফারেন্স সাধারণ টপোলজি টপোলজিকাল স্পেস