Jordan's totient function
সংখ্যা তত্ত্বে, জর্ডানের টোটিয়েন্ট ফাংশন, যেখানে একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার একটি ফাংশন, যা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার-টুপলের সংখ্যার সমান যা কম বা সমান এবং জর্ডানের টোটিয়েন্ট ফাংশন হল ইউলারের টোটিয়েন্ট ফাংশনের একটি সাধারণীকরণ, যা একই। এই অনুষ্ঠানের নামকরণ করা হয়েছে ক্যামিল জর্ডানের নামে। সংজ্ঞা প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার জন্য, জর্ডানের টোটিয়েন্ট ফাংশন গুণনীয়ক এবং এটি মূল্যায়ন করা যেতে পারে, যেখানে এর প্রধান বিভাজকের মধ্য দিয়ে থাকে। যে বৈশিষ্ট্যগুলি ডিরিচলেট কনভোলিউশনের ভাষায় এবং মোবিয়াস ইনভার্শনের মাধ্যমে লেখা যেতে পারে। যেহেতু ডিরিচলেট জেনারেটিং ফাংশন হল এবং ডিরিচলেট জেনারেটিং ফাংশন হল, এর জন্য সিরিজ হয়ে যায়। একটি গড় ক্রম হল। ডেডেকাইন্ড সাই ফাংশন হল, এবং সংজ্ঞাটি পরিদর্শন করে (মৌলিক সংখ্যার উপর গুণফলের প্রতিটি ফ্যাক্টর একটি সাইক্লোটোমিক পলিনোমিয়াল হিসাবে স্বীকৃত), গাণিতিক ফাংশনগুলি দ্বারা সংজ্ঞায়িত বা পূর্ণসংখ্যা-মূল্যবান গুণিতক ফাংশন হিসাবেও দেখানো যেতে পারে। । ম্যাট্রিক্স গ্রুপের ক্রম ম্যাট্রিক্সের সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠীর ক্রম আছে ক্রমের ম্যাট্রিক্সের বিশেষ রৈখিক গোষ্ঠীর ক্রম আছে ক্রমের ম্যাট্রিক্সের সিমপ্লেক্টিক গ্রুপের ক্রম আছে প্রথম দুটি সূত্র জর্ডান দ্বারা আবিষ্কৃত হয়েছিল। ও. ই. আই. এস-এর সুস্পষ্ট তালিকার উদাহরণ হল জে2 ইঞ্চি, জে3 ইঞ্চি, জে4 ইঞ্চি, জে5 ইঞ্চি, জে6 থেকে জে10 পর্যন্ত। অনুপাত দ্বারা সংজ্ঞায়িত গুণক ফাংশনগুলি হল J2 (n)/J1 (n) in, J3 (n)/J1 (n) in, J4 (n)/J1 (n) in, J5 (n)/J1 (n) in, J6 (n)/J1 (n) in, J7 (n)/J1 (n) in, J8 (n)/J1 (n) in, J9 (n)/J1 (n) in, J10 (n)/J1 (n) in, J11 (n)/J1 (n) in। J2k (n)/Jk (n) অনুপাতের উদাহরণ হল J4 (n)/J2 (n) in, J6 (n)/J3 (n) in, এবং J8 (n)/J4 (n) in। বিবরণ বাহ্যিক লিঙ্ক মডুলার গাণিতিক গুণিতক ফাংশন