Wave–particle duality relation
তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা সম্পর্ক, যা প্রায়শই এনগ্লার্ট-গ্রিনবার্গার-ইয়াসিন দ্বৈততা সম্পর্ক বা এনগ্লার্ট-গ্রিনবার্গার সম্পর্ক হিসাবে উল্লেখ করা হয়, কোয়ান্টাম অপটিক্সে ফোটনের পথের নির্দিষ্টতা বা পার্থক্যের সাথে হস্তক্ষেপের দৃশ্যমানতা সম্পর্কিত। একটি অসমতা হিসাবেঃ যদিও এটি একটি একক সম্পর্ক হিসাবে বিবেচিত হয়, এটি আসলে দুটি পৃথক সম্পর্ক জড়িত, যা গাণিতিকভাবে খুব অনুরূপ দেখায়। 1988 সালে গ্রিনবার্গার এবং ইয়াসিন দ্বারা উদ্ভূত প্রথম সম্পর্কটি হিসাবে প্রকাশ করা হয়। পরে 1995 সালে জেগার, শিমনি এবং বৈদ্যমান বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম অবস্থার ক্ষেত্রে সমতা প্রদান করেন। এই সম্পর্কের মধ্যে প্রাথমিক প্রস্তুতির উপর ভিত্তি করে কণাটি দুটি পথের মধ্যে কোনটি গ্রহণ করবে তা সঠিকভাবে অনুমান করা জড়িত। এখানে পূর্বাভাস বলা যেতে পারে। এক বছর পরে 1996 সালে এঙ্গেলার্ট প্রাথমিক প্রস্তুতির উপর ভিত্তি করে পথের পূর্বাভাস দেওয়ার পরিবর্তে একটি যন্ত্র ব্যবহার করে পরীক্ষামূলকভাবে দুটি পথের জ্ঞান অর্জনের সাথে সম্পর্কিত একটি সম্পর্কিত সম্পর্ক তৈরি করেছিলেন। এই সম্পর্ক। এখানে পার্থক্যকে বলা হয়। সম্পর্কের তাৎপর্য হল যে তারা ডাবল-স্লিট পরীক্ষায় তরঙ্গ এবং কণার দৃষ্টিভঙ্গির পরিপূরককে পরিমাণগতভাবে প্রকাশ করে। নিলস বোর দ্বারা প্রণীত কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের পরিপূরক নীতি বলে যে কোয়ান্টাম বস্তুর তরঙ্গ এবং কণার দিকগুলি একই সময়ে পর্যবেক্ষণ করা যায় না। তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা সম্পর্ক বোরের বক্তব্যকে আরও পরিমাণগত করে তোলে-একটি পরীক্ষা একই সাথে একটি ফোটনের তরঙ্গ এবং কণার দিক সম্পর্কে আংশিক তথ্য দিতে পারে, তবে একটি নির্দিষ্ট পরীক্ষা একটি সম্পর্কে যত বেশি তথ্য দেবে, এটি অন্যটি সম্পর্কে তত কম দেবে। ভবিষ্যদ্বাণীযোগ্যতা যা সম্ভাবনার মাত্রা প্রকাশ করে যে কণার পথটি সঠিকভাবে অনুমান করা যেতে পারে এবং পার্থক্যযোগ্যতা যা কোনও কণার পথ সম্পর্কে পরীক্ষামূলকভাবে তথ্য অর্জন করতে পারে, তা কণার তথ্যের পরিমাপ, অন্যদিকে প্রান্তের দৃশ্যমানতা তরঙ্গ তথ্যের একটি পরিমাপ। সম্পর্কগুলি দেখায় যে তারা বিপরীতভাবে সম্পর্কিত, যেমন একটি উপরে যায়, অন্যটি নিচে যায়। প্রান্তগুলি বৈচিত্র্যের বিস্তৃত পরিসরে দৃশ্যমান। দ্য ম্যাথমেটিক্স অফ টু-স্লিট ডিফ্রাকশন এই বিভাগটি ডাবল-স্লিট পরীক্ষার গাণিতিক গঠনের পর্যালোচনা করে। সূত্রটি তরঙ্গের বিচ্ছুরণ এবং হস্তক্ষেপের পরিপ্রেক্ষিতে। বিকাশের চূড়ান্ত পরিণতি হল দুটি সংখ্যার উপস্থাপনা যা পরীক্ষায় হস্তক্ষেপের প্রান্তের দৃশ্যমানতা চিহ্নিত করে, যা এঙ্গেলার্ট-গ্রিনবার্গার দ্বৈততা সম্পর্ক হিসাবে একসাথে যুক্ত। পরবর্তী বিভাগে তরঙ্গ-কণার দ্বৈততার পরিপ্রেক্ষিতে দ্বৈততার সম্পর্কের গোঁড়া কোয়ান্টাম যান্ত্রিক ব্যাখ্যা নিয়ে আলোচনা করা হবে। এই পরীক্ষা সম্পর্কে রিচার্ড ফাইনম্যান একবার বলেছিলেন যে এটিতে "কোয়ান্টাম মেকানিক্সের হৃদয় রয়েছে। বাস্তবে এর মধ্যে একমাত্র রহস্য রয়েছে। ইয়াং ডাবল-অ্যাপারচার পরীক্ষায় তরঙ্গ ফাংশনটিকে এইভাবে লেখা যেতে পারে যে ফাংশনটি হল পিনহোলের সাথে যুক্ত তরঙ্গ ফাংশন যা এ-কে কেন্দ্র করে; পিনহোল বি-এর ক্ষেত্রেও একই রকম সম্পর্ক রয়েছে। পরিবর্তনশীল হল ছিদ্রগুলির নিচের দিকে স্থানের একটি অবস্থান। ধ্রুবক এবং সংশ্লিষ্ট তরঙ্গ প্রশস্ততার জন্য আনুপাতিকতা ফ্যাক্টর, এবং উৎসকে কেন্দ্র করে একটি অ্যাপারচারের জন্য একক গর্ত তরঙ্গ ফাংশন। একক-ছিদ্র তরঙ্গ-ক্রিয়াকে ফ্রাউনহোফার বিচ্ছুরণ হিসাবে নেওয়া হয়; পিনহোলের আকৃতি অপ্রাসঙ্গিক, এবং পিনহোলগুলিকে আদর্শ হিসাবে বিবেচনা করা হয়। তরঙ্গটির একটি নির্দিষ্ট আপতিত গতিবেগ রয়েছে বলে মনে করা হয়ঃ পিনহোল থেকে রেডিয়াল দূরত্ব কোথায়। একটি ফোটন কোন পিনহোলের মধ্য দিয়ে গেছে তা আলাদা করার জন্য, পিনহোলগুলির মধ্যে পার্থক্যের কিছু পরিমাপ প্রয়োজন। কণাটি যথাক্রমে অ্যাপারচার এ এবং অ্যাপারচার বি-এর মধ্য দিয়ে গেছে কিনা তা খুঁজে বের করার সম্ভাবনা কোথায় এবং কোথায় তার দ্বারা এই পরিমাপ দেওয়া হয়। যেহেতু বোর্ন সম্ভাব্যতা পরিমাপ দ্বারা দেওয়া হয় এবং তারপর আমরা পাইঃ আমাদের কাছে বিশেষ করে দুটি প্রতিসম গর্ত এবং একটি একক ছিদ্রের জন্য রয়েছে (নিখুঁত পার্থক্য)। দুটি পিনহোলের দূরবর্তী ক্ষেত্রে দুটি তরঙ্গ হস্তক্ষেপ করে এবং প্রান্ত তৈরি করে। ফোকাল সমতলে একটি বিন্দু y-তে হস্তক্ষেপ প্যাটার্নের তীব্রতা দেওয়া হয় যেখানে y দিক বরাবর কণার ভরবেগ, একটি নির্দিষ্ট পর্যায় স্থানান্তর, এবং দুটি পিনহোলের মধ্যে বিচ্ছেদ। অনুভূমিক থেকে α কোণটি দেওয়া হয় যেখানে অ্যাপারচার স্ক্রিন এবং দূরবর্তী ক্ষেত্র বিশ্লেষণ সমতলের মধ্যে দূরত্ব। যদি পিছনের ফোকাস সমতলে প্রান্তগুলি পর্যবেক্ষণ করার জন্য একটি লেন্স ব্যবহার করা হয়, তবে কোণটি লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য দ্বারা দেওয়া হয়। প্রান্তগুলির দৃশ্যমানতা কোথায় দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং যথাক্রমে প্রান্তগুলির সর্বাধিক এবং ন্যূনতম তীব্রতা নির্দেশ করে। গঠনমূলক এবং ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপের নিয়ম অনুসারে আমাদের সমতুল্যভাবে এটি লেখা যেতে পারে এবং তাই আমরা পাই, একটি বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম অবস্থায় একটি একক ফোটনের জন্য, দ্বৈততা সম্পর্ক একটি সরল স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা সহ দুটি চরম ঘটনা রয়েছেঃ একটি একক গর্ত পরীক্ষায়, প্রান্ত দৃশ্যমানতা শূন্য (কারণ কোনও প্রান্ত নেই)। অর্থাৎ, যেহেতু আমরা জানি (সংজ্ঞা অনুসারে) ফোটনটি কোন গর্তের মধ্য দিয়ে গেছে। অন্যদিকে, দুটি ছিদ্র বিন্যাসের জন্য, যেখানে দুটি ছিদ্রের সাথে আলাদা করা যায় না, একটির সাথে এবং তাই নিখুঁত দৃশ্যমানতা রয়েছে। তাই এই দুটি চরম ক্ষেত্রেই আমাদেরও আছে। উপরের উপস্থাপনাটি বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম অবস্থার মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল। আরও সাধারণভাবে, কোয়ান্টাম অবস্থার মিশ্রণের জন্য, একটি থাকবে বাকি বিকাশের জন্য, আমরা ধরে নিই যে আলোর উৎসটি একটি লেজার, যাতে আমরা লেজার আলোর সঙ্গতিপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলি অনুসরণ করে ধরে রাখতে পারি। পরিপূরকতা উপরে উপস্থাপিত গাণিতিক আলোচনার কেন্দ্রে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের প্রয়োজন হয় না। বিশেষ করে, যে কোনও ধরনের তরঙ্গের জন্য এই ব্যুৎপত্তিটি মূলত বৈধ। বিস্তারের বর্গের জন্য সামান্য পরিবর্তন সহ, ব্যুৎপত্তি প্রয়োগ করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, একটি তরঙ্গ ট্যাঙ্কের শব্দ তরঙ্গ বা জলের তরঙ্গ। বোর পরিপূরকতার একটি সুনির্দিষ্ট সূত্র হওয়ার জন্য, আলোচনায় তরঙ্গ-কণার দ্বৈততা প্রবর্তন করতে হবে। এর অর্থ হল আলোর তরঙ্গ এবং কণার আচরণ উভয়কেই সমান ভিত্তিতে বিবেচনা করতে হবে। তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা বোঝায় যে একজনকে অবশ্যই ক) পর্যবেক্ষণের আগে তরঙ্গের একক বিবর্তন ব্যবহার করতে হবে এবং খ) সনাক্তকরণের পরে কণার দিকটি বিবেচনা করতে হবে (এটিকে হাইজেনবার্গ-ভন নিউম্যান পতন স্বীকার্য বলা হয়)। প্রকৃতপক্ষে, যেহেতু কেউ কেবল স্থানের একটি বিন্দুতে ফোটন পর্যবেক্ষণ করতে পারে (একটি ফোটন দু 'বার শোষিত হতে পারে না) এটি বোঝায় যে তরঙ্গ ফাংশনের অর্থ মূলত পরিসংখ্যানগত এবং একটি ধ্রুপদী তরঙ্গের সাথে বিভ্রান্ত করা যায় না (যেমন বায়ু বা জলে ঘটে যাওয়া)। এই প্রসঙ্গে অ্যাপারচার সমতলে একটি ফোটনের সরাসরি পর্যবেক্ষণ ফোকাল সমতলে (এফ) একই ফোটনের নিম্নলিখিত রেকর্ডিংকে বাধা দেয়। পারস্পরিকভাবে (এফ) পর্যবেক্ষণের অর্থ হল যে আমরা আগে ফোটন শোষণ করিনি। যদি উভয় ছিদ্রই খোলা থাকে তবে এর অর্থ আমরা জানি না যে আমরা অ্যাপারচার সমতলে ফোটনটি কোথায় সনাক্ত করতে পারতাম। এইভাবে এ এবং বি দুটি ছিদ্রের পূর্বাভাসকে সংজ্ঞায়িত করে। অনুমানযোগ্যতার সর্বাধিক মানের অর্থ হল শুধুমাত্র একটি গর্ত (এ বলুন) খোলা রয়েছে। এখন যদি আমরা (এফ)-এ ফোটনটি সনাক্ত করতে পারি, তবে আমরা জানি যে সেই ফোটনটি অবশ্যই এ-তে সনাক্ত করা যেত। বিপরীতভাবে, এর অর্থ হল যে উভয় গর্তই খোলা এবং একটি প্রতিসম ভূমিকা পালন করে। যদি আমরা (এফ)-এ ফোটনটি সনাক্ত করতে পারি, আমরা জানি না যে অ্যাপারচার সমতলে ফোটনটি কোথায় সনাক্ত করা হত এবং আমাদের অজ্ঞতার বৈশিষ্ট্য। একইভাবে, যদি তারপর এবং এর অর্থ হল যে (এফ)-এ ফোটনগুলির একটি পরিসংখ্যানগত সংগ্রহ সর্বাধিক দৃশ্যমানতার সাথে একটি হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন তৈরি করে। বিপরীতভাবে, বোঝায় এবং এইভাবে, বেশ কয়েকটি ফোটনের পরিসংখ্যানগত রেকর্ডিংয়ের পরে কোনও প্রান্ত উপস্থিত হয় না। উপরের চিকিৎসাটি ডাবল-স্লিট পরীক্ষার জন্য তরঙ্গ কণার দ্বৈততাকে আনুষ্ঠানিক করে তোলে। আরও দেখুন আফশার পরীক্ষা কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট কোয়ান্টাম অনির্দিষ্টতা রেফারেন্স এবং নোট আরও পড়া দেখায় যে কোয়ান্টাম হস্তক্ষেপের প্রভাবগুলি অপরিবর্তনীয় বস্তু-যন্ত্রের পারস্পরিক সম্পর্ক ("পরিমাপ") দ্বারা ধ্বংস হয়, হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি দ্বারা নয়। আরও দেখুন বাহ্যিক লিঙ্ক কোয়ান্টাম অপটিক্স