K-finite
গণিতে, কে-ফাইনাইট ফাংশন হল এক ধরনের সাধারণীকৃত ত্রিকোণমিতিক বহুপদী। একটি বিমূর্ত দৃষ্টিকোণ থেকে, বৃত্তের সুরেলা বিশ্লেষণে অন্যান্য ফাংশন F-এর মধ্যে ত্রিকোণমিতিক বহুপদগুলির বৈশিষ্ট্যায়ন হল যে কোনও সাধারণ ফাংশন স্পেসে F ফাংশনের জন্য, F একটি ত্রিকোণমিতিক বহুপদী যদি এবং কেবলমাত্র যদি তার ফুরিয়ার সহগ যথেষ্ট বড় |n।-এর জন্য অদৃশ্য হয়ে যায়, এবং এটি এই বিবৃতির সমতুল্য যে সমস্ত অনুবাদ F (t + θ) একটি নির্দিষ্ট কোণ দ্বারা θ একটি সীমাবদ্ধ-মাত্রিক সাবস্পেসে থাকে। এখানে একটি ইঙ্গিত তুচ্ছ, এবং অন্যটি, একটি সসীম-মাত্রিক অপরিবর্তনীয় সাবস্পেস থেকে শুরু করে, টি-এর উপস্থাপনাগুলির সম্পূর্ণ হ্রাসযোগ্যতা থেকে অনুসরণ করা হয়। এই সূত্র থেকে, সাধারণ সংজ্ঞাটি দেখা যায়ঃ একটি ভেক্টর স্পেস ভি-তে কে-এর প্রতিনিধিত্বের জন্য, ভি-তে একটি কে-ফাইনাইট ভেক্টর ভি এমন একটি যার জন্য কে-তে কে-এর জন্য ρ (কে). v একটি সসীম-মাত্রিক সাবস্পেস প্রসারিত করে। সমস্ত সসীম-মাত্রার কে-ইনভ্যারিয়েন্ট সাবস্পেসের মিলন নিজেই একটি সাবস্পেস এবং কে-ইনভ্যারিয়েন্ট, এবং সমস্ত কে-ফাইনাইট ভেক্টর নিয়ে গঠিত। যখন সমস্ত v কে-ফাইনাইট হয়, তখন প্রতিনিধিত্ব ρ নিজেই কে-ফাইনাইট বলা হয়। তথ্যসূত্র গোষ্ঠীগুলির প্রতিনিধিত্ব তত্ত্ব