Kelvin functions
প্রয়োগকৃত গণিতে, কেলভিন ফাংশন বারএন (এক্স) এবং বেইএন (এক্স) যথাক্রমে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশ, যেখানে এক্স বাস্তব, এবং, প্রথম ধরনের νতম ক্রমের বেসেল ফাংশন। একইভাবে, কার্ন (x) এবং কেইএন (x) ফাংশনগুলি যথাক্রমে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশ, যেখানে দ্বিতীয় ধরনের νth অর্ডার পরিবর্তিত বেসেল ফাংশন। এই ফাংশনগুলির নামকরণ করা হয়েছে উইলিয়াম থমসন, 1ম ব্যারন কেলভিনের নামে। যদিও কেলভিন ফাংশনগুলিকে x সহ বেসেল ফাংশনের বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তবে জটিল আর্গুমেন্টের জন্য ফাংশনগুলি বিশ্লেষণাত্মকভাবে অব্যাহত রাখা যেতে পারে অবিচ্ছেদ্য n-এর জন্য বার্ন (x) এবং বেইন (x) ব্যতীত, কেলভিন ফাংশনের x = 0-এ একটি শাখা বিন্দু থাকে। নীচে রয়েছে গামা ফাংশন এবং এটি হল ডিগাম্মা ফাংশন। বের (x) পূর্ণসংখ্যা n-এর জন্য, বার্ন (x)-এর সিরিজ সম্প্রসারণ রয়েছে যেখানে গামা ফাংশন রয়েছে। বিশেষ ক্ষেত্রে বের0 (x), সাধারণত কেবল বের (x) হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, এর সিরিজ সম্প্রসারণ এবং অ্যাসিম্পটোটিক সিরিজ রয়েছে, যেখানে বেই (x) পূর্ণসংখ্যা এন-এর জন্য, বেইন (x)-এর সিরিজ সম্প্রসারণ রয়েছে বিশেষ ক্ষেত্রে বেই0 (x), সাধারণত কেবল বেই (x) হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, এর সিরিজ সম্প্রসারণ এবং অ্যাসিম্পটোটিক সিরিজ রয়েছে যেখানে α, এবং বের (x) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। কের (x) পূর্ণসংখ্যা এন-এর জন্য, কার্ন (x)-এর (জটিল) সিরিজ সম্প্রসারণ রয়েছে বিশেষ ক্ষেত্রে কের0 (x)-এর, সাধারণত কেবল কের (x) হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, সিরিজ সম্প্রসারণ এবং অ্যাসিম্পটোটিক সিরিজ রয়েছে যেখানে কেই (x) পূর্ণসংখ্যা এন-এর জন্য, কেইন (x)-এর সিরিজ সম্প্রসারণ রয়েছে বিশেষ ক্ষেত্রে কেই0 (x)-এর, সাধারণত কেবল কেই (x) হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, সিরিজ সম্প্রসারণ এবং অ্যাসিম্পটোটিক সিরিজ রয়েছে যেখানে β, f2 (x), এবং g2 (x)-কে কের (x) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। আরও দেখুন বেসেল ফাংশন রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক ওয়েইসস্টাইন, এরিক ডব্লিউ. "কেলভিন ফাংশনস"। ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে-একটি ওল্ফ্রাম ওয়েব রিসোর্স। কেলভিন ফাংশন গণনা করার জন্য জিপিএল-লাইসেন্সকৃত সি/সি + + সোর্স কোড codecogs.com: বিশেষ হাইপারজিওমেট্রিক ফাংশন ফাংশন