Perturbation (astronomy)
জ্যোতির্বিদ্যায়, বিশৃঙ্খলা হল একটি বিশাল বস্তুর জটিল গতি যা অন্য একটি বিশাল বস্তুর মহাকর্ষীয় আকর্ষণ ব্যতীত অন্য শক্তির অধীন। অন্যান্য শক্তিগুলির মধ্যে একটি তৃতীয় (চতুর্থ, পঞ্চম, ইত্যাদি) অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। শরীর, প্রতিরোধ, যেমন একটি বায়ুমণ্ডল থেকে, এবং একটি ওব্লেট বা অন্যথায় ভুল আকারের দেহের অফ-সেন্টার আকর্ষণ। ভূমিকা আকাশে গ্রহের গতির পূর্বাভাস দেওয়ার প্রথম প্রচেষ্টা দিয়ে বিশৃঙ্খলার অধ্যয়ন শুরু হয়েছিল। প্রাচীনকালে এর কারণগুলি অজানা ছিল। আইজাক নিউটন যখন তাঁর গতি ও মহাকর্ষের নিয়মগুলি প্রণয়ন করেছিলেন, তখন তাদের গণনার জটিল অসুবিধাগুলি স্বীকার করে বিশৃঙ্খলার প্রথম বিশ্লেষণে সেগুলি প্রয়োগ করেছিলেন। তারপর থেকে অনেক মহান গণিতবিদ এর সাথে জড়িত বিভিন্ন সমস্যার দিকে মনোযোগ দিয়েছেন; 18শ ও 19শ শতাব্দী জুড়ে সামুদ্রিক নৌচালনার জন্য চাঁদ এবং গ্রহের অবস্থানের সঠিক সারণির চাহিদা ছিল। মহাকর্ষীয় বিশৃঙ্খলার জটিল গতিগুলি ভেঙে ফেলা যেতে পারে। শুধুমাত্র একটি বস্তুর মহাকর্ষীয় প্রভাবের অধীনে বস্তুটি যে অনুমানমূলক গতি অনুসরণ করে তা একটি শঙ্কু বিভাগ, এবং জ্যামিতিক ভাষায় বর্ণনা করা যেতে পারে। একে বলা হয় দ্বি-বস্তু সমস্যা, বা একটি অপ্রচলিত কেপলেরিয়ান কক্ষপথ। সেই এবং বস্তুর প্রকৃত গতির মধ্যে পার্থক্য হল অবশিষ্ট বস্তু বা বস্তুর অতিরিক্ত মহাকর্ষীয় প্রভাবের কারণে সৃষ্ট বিশৃঙ্খলা। যদি শুধুমাত্র আরেকটি উল্লেখযোগ্য বস্তু থাকে তবে বিশৃঙ্খল গতি একটি তিন-বস্তুর সমস্যা; যদি আরও একাধিক বস্তু থাকে তবে এটি একটি এন-বস্তুর সমস্যা। দ্বি-বস্তুর সমস্যার জন্য একটি সাধারণ বিশ্লেষণাত্মক সমাধান (ভবিষ্যতের যে কোনও সময়ে অবস্থান এবং গতির পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য একটি গাণিতিক অভিব্যক্তি) বিদ্যমান; যখন দুটির বেশি বস্তুকে বিশ্লেষণাত্মক সমাধান হিসাবে বিবেচনা করা হয় শুধুমাত্র বিশেষ ক্ষেত্রেই বিদ্যমান। এমনকি দুটি দেহের সমস্যাটি দ্রবণীয় হয়ে যায় যদি একটি দেহ আকারে অনিয়মিত হয়। একাধিক মহাকর্ষীয় আকর্ষণের সাথে জড়িত বেশিরভাগ সিস্টেম একটি প্রাথমিক বস্তু উপস্থাপন করে যা তার প্রভাবগুলিতে প্রভাবশালী (উদাহরণস্বরূপ, একটি তারা, তারা এবং তার গ্রহের ক্ষেত্রে, বা একটি গ্রহ, গ্রহ এবং তার উপগ্রহের ক্ষেত্রে)। অন্যান্য বস্তুর মহাকর্ষীয় প্রভাবকে গ্রহ বা উপগ্রহের প্রাথমিক বস্তুর চারপাশে অনুমানমূলক নিরবচ্ছিন্ন গতির বিশৃঙ্খলা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। গাণিতিক বিশ্লেষণ সাধারণ বিশৃঙ্খলা সাধারণ বিশৃঙ্খলার পদ্ধতিতে, গতি বা কক্ষীয় উপাদানগুলির পরিবর্তনের সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করা হয়, সাধারণত সিরিজ সম্প্রসারণ দ্বারা। ফলাফলটি সাধারণত প্রশ্নযুক্ত বস্তুর কক্ষীয় উপাদানগুলির বীজগাণিতিক এবং ত্রিকোণমিতিক ক্রিয়াকলাপ এবং বিচলিত বস্তুর পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়। এটি সাধারণত বিভিন্ন ধরনের অবস্থার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে এবং মহাকর্ষীয় বস্তুর কোনও নির্দিষ্ট সেটের জন্য নির্দিষ্ট নয়। ঐতিহাসিকভাবে, সাধারণ বিশৃঙ্খলা প্রথমে তদন্ত করা হয়েছিল। ধ্রুপদী পদ্ধতিগুলি উপাদানগুলির বৈচিত্র্য, পরামিতিগুলির বৈচিত্র্য বা একীকরণের ধ্রুবকগুলির বৈচিত্র্য হিসাবে পরিচিত। এই পদ্ধতিগুলিতে, এটি বিবেচনা করা হয় যে দেহটি সর্বদা একটি শঙ্কু অংশে চলাচল করে, তবে বিশৃঙ্খলার কারণে শঙ্কু বিভাগটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। যদি কোনও নির্দিষ্ট মুহুর্তে সমস্ত বিশৃঙ্খলা বন্ধ হয়ে যায়, তবে বস্তুটি এই (এখন অপরিবর্তনীয়) শঙ্কু বিভাগে অনির্দিষ্টকালের জন্য অব্যাহত থাকবে; এই শঙ্কুটি দোলক কক্ষপথ হিসাবে পরিচিত এবং যে কোনও নির্দিষ্ট সময়ে এর কক্ষীয় উপাদানগুলি সাধারণ বিশৃঙ্খলার পদ্ধতি দ্বারা চাওয়া হয়। সাধারণ বিশৃঙ্খলা এই সত্যের সুযোগ নেয় যে, মহাজাগতিক বলবিজ্ঞানের অনেক সমস্যায়, দ্বি-বস্তুর কক্ষপথ বিশৃঙ্খলার কারণে ধীরে ধীরে পরিবর্তিত হয়; দ্বি-বস্তুর কক্ষপথ একটি ভাল প্রথম অনুমান। সাধারণ বিশৃঙ্খলা তখনই প্রযোজ্য যখন বিচলিত বলগুলি প্রাথমিক বস্তুর মহাকর্ষীয় বলের তুলনায় প্রায় এক ক্রমের মাত্রায় ছোট বা কম হয়। সৌরজগতে, এটি সাধারণত হয়; বৃহস্পতি, দ্বিতীয় বৃহত্তম বস্তু, সূর্যের প্রায় 1/1000 ভর রয়েছে। কিছু ধরনের সমস্যার জন্য সাধারণ বিশৃঙ্খলা পদ্ধতি পছন্দ করা হয়, কারণ নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণকৃত গতির উৎস সহজেই পাওয়া যায়। বিশেষ বিশৃঙ্খলার ক্ষেত্রে এটি অপরিহার্য নয়; গতিগুলি একই নির্ভুলতার সাথে পূর্বাভাস দেওয়া হবে, তবে বিচলিত বস্তুর বিন্যাস সম্পর্কে কোনও তথ্য (উদাহরণস্বরূপ, একটি কক্ষীয় অনুরণন) উপলব্ধ হবে না। বিশেষ বিশৃঙ্খলা বিশেষ বিশৃঙ্খলার পদ্ধতিতে, সংখ্যাসূচক ডেটাসেট, যা আগ্রহের বস্তুগুলির অবস্থান, বেগ এবং ত্বরক শক্তির জন্য মান উপস্থাপন করে, গতির ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলির সংখ্যাসূচক একীকরণের ভিত্তিতে তৈরি করা হয়। প্রকৃতপক্ষে, অবস্থান এবং বেগ সরাসরি বিঘ্নিত হয় এবং কক্ষপথ বা কক্ষপথের উপাদানগুলির বক্ররেখা গণনা করার কোনও প্রচেষ্টা করা হয় না। স্বর্গীয় বলবিজ্ঞানের যে কোনও সমস্যার ক্ষেত্রে বিশেষ বিশৃঙ্খলা প্রয়োগ করা যেতে পারে, কারণ এটি এমন ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ নয় যেখানে বিশৃঙ্খল শক্তিগুলি ছোট। একবার শুধুমাত্র ধূমকেতু এবং ছোট গ্রহগুলিতে প্রয়োগ করা হলে, বিশেষ বিশৃঙ্খলা পদ্ধতিগুলি এখন মহান জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক পঞ্জিকার সবচেয়ে সঠিক যন্ত্র-উত্পাদিত গ্রহের এফিমেরাইডের ভিত্তি। কম্পিউটারের সাথে একটি কক্ষপথের মডেলিংয়ের জন্যও বিশেষ বিশৃঙ্খলা ব্যবহার করা হয়। কোয়েলের সূত্র কোয়েলের সূত্র (তাই ফিলিপ এইচ কোয়েলের নামে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি এ. সি. ডি সহ। ক্রোমেলিন, হ্যালির ধূমকেতুর প্রত্যাবর্তনের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য একই পদ্ধতি ব্যবহার করেছিলেন) সম্ভবত বিশেষ বিশৃঙ্খলা পদ্ধতির মধ্যে সবচেয়ে সহজ। পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়াশীল বস্তুর একটি ব্যবস্থায়, এই পদ্ধতিটি গাণিতিকভাবে বস্তুর উপর নিউটনীয় শক্তির জন্য অন্যান্য বস্তুর পৃথক মিথস্ক্রিয়াগুলির সমষ্টি করে সমাধান করেঃ যেখানে বস্তুর ত্বরণ ভেক্টর, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, বস্তুর ভর, এবং বস্তুর অবস্থান ভেক্টর এবং যথাক্রমে, এবং বস্তু থেকে বস্তুর দূরত্ব, সমস্ত ভেক্টরকে সিস্টেমের ব্যারি সেন্টারে উল্লেখ করা হয়। এই সমীকরণটি এবং-এর উপাদানগুলিতে সমাধান করা হয় এবং এগুলি নতুন বেগ এবং অবস্থান ভেক্টর গঠনের জন্য সংখ্যাসূচকভাবে সংহত করা হয়। এই প্রক্রিয়াটি যতবার প্রয়োজন ততবার পুনরাবৃত্তি করা হয়। কোয়েলের পদ্ধতির সুবিধা হল প্রয়োগ এবং প্রোগ্রামিংয়ের সহজতা। একটি অসুবিধা হল যে যখন বিশৃঙ্খলা আকারে বড় হয়ে যায় (যেমন যখন কোনও বস্তু অন্যটির কাছাকাছি যায়) তখন পদ্ধতির ত্রুটিগুলিও বড় হয়ে যায়। যাইহোক, মহাজাগতিক বলবিজ্ঞানের অনেক সমস্যার ক্ষেত্রে, এটি কখনই হয় না। আরেকটি অসুবিধা হল যে সূর্যের মতো একটি প্রভাবশালী কেন্দ্রীয় বস্তু সহ সিস্টেমে, কেন্দ্রীয় বস্তু এবং বিচলিত বস্তুর শক্তির মধ্যে বড় পার্থক্যের কারণে গণিতে অনেক উল্লেখযোগ্য সংখ্যা বহন করা প্রয়োজন, যদিও আধুনিক কম্পিউটারে নির্মিত উচ্চ নির্ভুলতা সংখ্যার সাথে এটি আগের মতো সীমাবদ্ধ নয়। এনকের পদ্ধতি এনকের পদ্ধতিটি একটি রেফারেন্স হিসাবে দোলক কক্ষপথ দিয়ে শুরু হয় এবং সময়ের ফাংশন হিসাবে রেফারেন্স থেকে বৈচিত্র্যের সমাধান করার জন্য সংখ্যাসূচকভাবে সংহত করে। এর সুবিধাগুলি হল যে বিশৃঙ্খলা সাধারণত আকারে ছোট হয়, তাই সংহতকরণ বৃহত্তর ধাপে এগিয়ে যেতে পারে (ফলস্বরূপ কম ত্রুটি সহ), এবং পদ্ধতিটি চরম বিশৃঙ্খলা দ্বারা অনেক কম প্রভাবিত হয়। এর অসুবিধা হল জটিলতা; মাঝে মাঝে দোলক কক্ষপথ আপডেট না করে এবং সেখান থেকে অব্যাহত না রেখে এটি অনির্দিষ্টকালের জন্য ব্যবহার করা যায় না, একটি প্রক্রিয়া যা সংশোধন নামে পরিচিত। এনকের পদ্ধতিটি উপাদানগুলির পরিবর্তনের সাধারণ বিশৃঙ্খলা পদ্ধতির অনুরূপ, তবে সংশোধন ক্রমাগত না হয়ে পৃথক বিরতিতে করা হয়। দোলন কক্ষপথের ব্যাসার্ধ ভেক্টর, বিশৃঙ্খল কক্ষপথের ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং দোলন কক্ষপথ থেকে বৈচিত্র্য হিসাবে ধরা যাক, এবং এটি কেবল গতির সমীকরণ এবং যেখানে কেন্দ্রীয় বস্তু এবং বিশৃঙ্খল বস্তুর ভর এবং মহাকর্ষীয় পরামিতি রয়েছে, তা হল বিশৃঙ্খল ত্বরণ, এবং এবং এবং এর মাত্রা। সমীকরণ () এবং () থেকে সমীকরণ ()-এ প্রতিস্থাপন করা, যা তত্ত্বগতভাবে, খুঁজে বের করার জন্য দুবার সংহত করা যেতে পারে। যেহেতু দোলক কক্ষপথটি সহজেই দ্বি-বস্তু পদ্ধতি দ্বারা গণনা করা হয় এবং এর জন্য হিসাব করা হয় এবং সমাধান করা যায়। বাস্তবে, বন্ধনীগুলির পরিমাণ, দুটি প্রায় সমান ভেক্টরের পার্থক্য, এবং অতিরিক্ত উল্লেখযোগ্য সংখ্যার প্রয়োজনীয়তা এড়াতে আরও কারসাজি প্রয়োজন। আধুনিক কম্পিউটারের আবির্ভাবের আগে এনকের পদ্ধতিটি আরও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হত, যখন যান্ত্রিক গণনা মেশিনে অনেক কক্ষপথ গণনা করা হত। পর্যায়ক্রমিক প্রকৃতি সৌরজগতে, একটি গ্রহের দ্বারা অন্য গ্রহের অনেক ঝঞ্ঝা পর্যায়ক্রমিক, প্রতিবার একটি গ্রহ তার কক্ষপথে অন্য গ্রহকে অতিক্রম করার সময় ছোট ছোট প্রবণতা নিয়ে গঠিত। এর ফলে বস্তুগুলি পর্যায়ক্রমিক বা আধা-পর্যায়ক্রমিক গতি অনুসরণ করে-যেমন চাঁদ তার দৃঢ়ভাবে বিচলিত কক্ষপথে, যা চন্দ্র তত্ত্বের বিষয়। এই পর্যায়ক্রমিক প্রকৃতি 1846 সালে ইউরেনাসের কক্ষপথে বিশৃঙ্খলার ফলে নেপচুন আবিষ্কারের দিকে পরিচালিত করে। গ্রহগুলির চলমান পারস্পরিক বিশৃঙ্খলা তাদের কক্ষীয় উপাদানগুলিতে দীর্ঘমেয়াদী আধা-পর্যায়ক্রমিক বৈচিত্র্য সৃষ্টি করে, সবচেয়ে স্পষ্ট হয় যখন দুটি গ্রহের কক্ষীয় সময়কাল প্রায় সমন্বিত থাকে। উদাহরণস্বরূপ, বৃহস্পতির পাঁচটি কক্ষপথ (59.31 বছর) শনির দুটি কক্ষপথের (58.91 বছর) প্রায় সমান। এটি 918 বছরের সময়কাল সহ উভয়েরই বড় বিশৃঙ্খলা সৃষ্টি করে, ল্যাপলেস দ্বারা প্রথম আবিষ্কৃত একটি সম্পূর্ণ বৃত্ত তৈরি করার জন্য তাদের অবস্থানের সামান্য পার্থক্যের জন্য প্রয়োজনীয় সময়। শুক্রের বর্তমানে সবচেয়ে কম উৎকেন্দ্রিকতা সহ কক্ষপথ রয়েছে, অর্থাৎ। এটি সমস্ত গ্রহের কক্ষপথের মধ্যে বৃত্তাকারের নিকটতম। 25, 000 বছরের মধ্যে, পৃথিবীর শুক্রের চেয়ে বেশি বৃত্তাকার (কম উৎকেন্দ্রিক) কক্ষপথ থাকবে। এটি দেখানো হয়েছে যে সৌরজগতের মধ্যে দীর্ঘমেয়াদী পর্যায়ক্রমিক বিশৃঙ্খলা খুব দীর্ঘ সময়ের স্কেলগুলিতে বিশৃঙ্খল হয়ে উঠতে পারে; কিছু পরিস্থিতিতে এক বা একাধিক গ্রহ অন্যের কক্ষপথ অতিক্রম করতে পারে, যার ফলে সংঘর্ষ হতে পারে। ধূমকেতুর মতো সৌরজগতের অনেক ছোট বস্তুর কক্ষপথ প্রায়শই বিশেষত গ্যাস দৈত্যদের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র দ্বারা ব্যাপকভাবে বিচলিত হয়। যদিও এই বিশৃঙ্খলাগুলির মধ্যে অনেকগুলি পর্যায়ক্রমিক, অন্যগুলি নয় এবং এগুলি বিশেষত বিশৃঙ্খল গতির দিকগুলি উপস্থাপন করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 1996 সালের এপ্রিলে বৃহস্পতির মহাকর্ষীয় প্রভাবের কারণে হেল-বপের ধূমকেতুর কক্ষপথের সময়কাল 4,206 থেকে কমে 2,380 বছর হয়ে যায়, যা কোনও পর্যায়ক্রমিক ভিত্তিতে ফিরে আসবে না। আরও দেখুন সৌরজগতের হিমায়িত কক্ষপথের গঠন ও বিবর্তন মোলনিয়া কক্ষপথ নেরিদ নেপচুনের বাইরের উপগ্রহগুলির মধ্যে একটি যার উচ্চ কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা ~ 0.75 এবং প্রায়শই বিচলিত হয় অস্কুলেটিং কক্ষপথ কক্ষপথ মডেলিং কক্ষপথ অনুরণন সঠিক কক্ষপথ উপাদান সৌরজগতের স্থিতিশীলতা রেফারেন্স গ্রন্থপঞ্জি পাদটীকা আরও পড়ুন পি. ই. এল 'ইয়াসবার্গঃ কৃত্রিম পৃথিবীর উপগ্রহের উড্ডয়নের তত্ত্বের পরিচিতি বাহ্যিক লিঙ্ক সোলেক্স (অ্যালডো ভিটাগ্লিয়ানো দ্বারা) মঙ্গলের মহাকর্ষের অবস্থান/কক্ষপথ/ঘনিষ্ঠ পদ্ধতির জন্য ভবিষ্যদ্বাণী স্যার জর্জ বিডেল এয়ারির 1884 সালের মহাকর্ষীয় গতি এবং বিশৃঙ্খলা সম্পর্কিত বই, সামান্য বা কোনও গণিত ব্যবহার করে। (গুগল বইয়ে) ডায়নামিক্যাল সিস্টেমস ডায়নামিক্স অফ দ্য সোলার সিস্টেম সেলেস্টিয়াল মেকানিক্স