Negation normal form
গাণিতিক যুক্তিতে, একটি সূত্র নেতিবাচক স্বাভাবিক আকারে (এন. এন. এফ) থাকে যদি নেতিবাচক অপারেটর (,) শুধুমাত্র চলকের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয় এবং শুধুমাত্র অন্যান্য অনুমোদিত বুলিয়ান অপারেটরগুলি সংযোগ (,) এবং বিচ্ছিন্নতা (,) হয়। নেতিবাচক স্বাভাবিক রূপটি একটি প্রামাণিক রূপ নয়ঃ উদাহরণস্বরূপ, এবং সমতুল্য, এবং উভয়ই নেতিবাচক স্বাভাবিক আকারে রয়েছে। ধ্রুপদী যুক্তি এবং অনেক মোডাল লজিক্সে, প্রতিটি সূত্রকে তাদের সংজ্ঞা দ্বারা প্রভাব এবং সমতুল্য প্রতিস্থাপন করে, ডি মরগানের আইন ব্যবহার করে নেতিবাচকতাকে ভিতরের দিকে ঠেলে এবং দ্বৈত নেতিবাচকতা দূর করে এই আকারে আনা যেতে পারে। এই প্রক্রিয়াটি নিম্নলিখিত পুনর্লিখনের নিয়মগুলি ব্যবহার করে উপস্থাপন করা যেতে পারে (স্বয়ংক্রিয় যুক্তির হ্যান্ডবুক 1, পৃ. 204): (এই নিয়মগুলিতে, প্রতীকটি পুনর্লিখনের সূত্রে যৌক্তিক প্রভাব নির্দেশ করে এবং এটি পুনর্লিখনের ক্রিয়া।) নেতিবাচক স্বাভাবিক আকারে রূপান্তর একটি সূত্রের আকার কেবল রৈখিকভাবে বৃদ্ধি করতে পারেঃ পারমাণবিক সূত্রের ঘটনার সংখ্যা একই থাকে, এবং এর মোট ঘটনার সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে এবং স্বাভাবিক আকারে ঘটনার সংখ্যা মূল সূত্রের দৈর্ঘ্য দ্বারা আবদ্ধ থাকে। ডিস্ট্রিবিউটিভিটি প্রয়োগ করে নেতিবাচক স্বাভাবিক আকারে একটি সূত্রকে শক্তিশালী কনজাংক্টিভ স্বাভাবিক আকারে বা ডিসজাংক্টিভ স্বাভাবিক আকারে রাখা যেতে পারে। বিতরণশীলতার পুনরাবৃত্তি প্রয়োগ একটি সূত্রের আকারকে তাত্পর্যপূর্ণভাবে বাড়িয়ে তুলতে পারে। ধ্রুপদী প্রস্তাবনা যুক্তিতে, নেতিবাচক স্বাভাবিক রূপে রূপান্তর গণনামূলক বৈশিষ্ট্যগুলিকে প্রভাবিত করে নাঃ সন্তোষজনক সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে অব্যাহত রয়েছে এবং বৈধতা সমস্যাটি সহ-এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে অব্যাহত রয়েছে। কনজাংক্টিভ স্বাভাবিক আকারে সূত্রগুলির জন্য, বৈধতা সমস্যাটি বহুপদী সময়ে সমাধানযোগ্য এবং ডিসজাংক্টিভ স্বাভাবিক আকারে সূত্রগুলির জন্য, সন্তোষজনক সমস্যাটি বহুপদী সময়ে সমাধানযোগ্য। উদাহরণ এবং পাল্টা উদাহরণ নিম্নলিখিত সূত্রগুলি সবই নেতিবাচক স্বাভাবিক আকারে রয়েছেঃ প্রথম উদাহরণটি কনজাংক্টিভ স্বাভাবিক আকারে এবং শেষ দুটি কনজাংক্টিভ স্বাভাবিক এবং ডিসজাংক্টিভ স্বাভাবিক উভয় আকারে রয়েছে, তবে দ্বিতীয় উদাহরণটি কোনওটিতেই নেই। নিম্নলিখিত সূত্রগুলি নেতিবাচক স্বাভাবিক আকারে নেইঃ তবে এগুলি যথাক্রমে নেতিবাচক স্বাভাবিক আকারে নিম্নলিখিত সূত্রের সমতুল্যঃ রেফারেন্স জন অ্যালান রবিনসন এবং আন্দ্রেই ভোরনকোভ, হ্যান্ডবুক অফ অটোমেটেড রিজনিং 1:203 এফএফ (2001)। লজিক্যাল ফর্মুলাকে নেগেটিভ নর্মাল ফর্মে রূপান্তর করার জন্য বাহ্যিক লিঙ্ক জাভা অ্যাপলেট, প্রপোসিশনাল ক্যালকুলাস নর্মাল ফর্ম (লজিক)-এ ব্যবহৃত আইনগুলি দেখাচ্ছে।