Archard equation
আর্চার্ড পরিধান সমীকরণ একটি সহজ মডেল যা স্লাইডিং পরিধান বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয় এবং এটি অ্যাস্পেরিটি যোগাযোগের তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে। আর্চার্ড সমীকরণটি অনেক পরে তৈরি করা হয়েছিল (কখনও কখনও শক্তি অপচয়মূলক অনুমান নামেও পরিচিত), যদিও উভয়ই একই শারীরিক সিদ্ধান্তে এসেছিল, যে পরিধানের কারণে অপসারিত ধ্বংসাবশেষের আয়তন ঘর্ষণ শক্তি দ্বারা করা কাজের সাথে আনুপাতিক। থিওডর রেয়ের মডেল ইউরোপে জনপ্রিয় হয়ে ওঠে এবং এটি এখনও ফলিত বলবিজ্ঞানের বিশ্ববিদ্যালয় কোর্সে শেখানো হয়। সম্প্রতি অবধি, 1860 সালের রেইয়ের তত্ত্বটি ইংরেজি এবং আমেরিকান সাহিত্যে সম্পূর্ণরূপে উপেক্ষা করা হয়েছে যেখানে রাগনার হোম এবং জন ফ্রেডরিক আর্চার্ডের পরবর্তী কাজগুলি সাধারণত উদ্ধৃত করা হয়। 1960 সালে মিখাইল আলেক্সেভিচ বাবিচেভও অনুরূপ একটি মডেল প্রকাশ করেন। আধুনিক সাহিত্যে, এই সম্পর্কটি রেই-আর্চার্ড-ক্রুশচভ পরিধান আইন নামেও পরিচিত। 2022 সালে, স্থির-অবস্থা আর্চার্ড পরিধান সমীকরণটি প্রাথমিক পৃষ্ঠের ভূসংস্থানের প্রতিনিধিত্বকারী ভারবহন অনুপাত বক্ররেখা ব্যবহার করে চলমান ব্যবস্থায় প্রসারিত করা হয়েছিল। সমীকরণ যেখানেঃ Q হল ক্ষয়প্রাপ্ত ধ্বংসাবশেষের মোট আয়তন K হল একটি মাত্রাবিহীন ধ্রুবক W হল মোট স্বাভাবিক লোড L হল স্লাইডিং দূরত্ব H হল সবচেয়ে নরম স্পর্শকারী পৃষ্ঠগুলির কঠোরতা। এছাড়াও, কে পরীক্ষামূলক ফলাফল থেকে প্রাপ্ত হয় এবং বিভিন্ন পরামিতিগুলির উপর নির্ভর করে। এর মধ্যে রয়েছে পৃষ্ঠের গুণমান, দুটি পৃষ্ঠের উপাদানের মধ্যে রাসায়নিক সম্পর্ক, পৃষ্ঠের কঠোরতা প্রক্রিয়া, দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে তাপ স্থানান্তর এবং অন্যান্য। সূত্রপাত সমীকরণটি প্রথমে একটি একক অ্যাসপেরিটির আচরণ পরীক্ষা করে বের করা যেতে পারে। একটি অ্যাস্পারিটি দ্বারা সমর্থিত স্থানীয় ভার, ব্যাসার্ধ সহ একটি বৃত্তাকার ক্রস-সেকশন রয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়ঃ যেখানে পি হল অ্যাস্পারিটির জন্য ফলন চাপ, যা প্লাস্টিকভাবে বিকৃত হচ্ছে বলে ধরে নেওয়া হয়। পি অ্যাসপেরিটির ইন্ডেন্টেশন কঠোরতা, এইচ-এর কাছাকাছি হবে। যদি ক্ষয়প্রাপ্ত ধ্বংসাবশেষের আয়তন, একটি নির্দিষ্ট অ্যাসপেরিটির জন্য অ্যাসপেরিটি থেকে বিচ্ছিন্ন একটি গোলার্ধ হয়, তবে এটি নিম্নরূপঃ এই খণ্ডটি 2a দূরত্ব সরে যাওয়া উপাদান দ্বারা গঠিত হয় অতএব, প্রতি একক দূরত্ব সরানো এই অ্যাসপেরিটি থেকে উত্পাদিত উপাদানের ক্ষয় আয়তন হলঃ অনুমান করা হয় যে যাইহোক, সমস্ত অ্যাসপেরিটি 2a দূরত্ব সরানোর সময় উপাদান অপসারণ করা হবে না। অতএব, প্রতি একক দূরত্ব সরানো মোট ক্ষয় ধ্বংসাবশেষ, W থেকে 3H অনুপাতের চেয়ে কম হবে। এটি একটি মাত্রাবিহীন ধ্রুবক K যোগ করার দ্বারা হিসাব করা হয়, যা উপরের 3 নং গুণককেও অন্তর্ভুক্ত করে। এই ক্রিয়াকলাপগুলি উপরে দেওয়া আর্চার্ড সমীকরণ তৈরি করে। আর্চার্ড কে ফ্যাক্টরকে অ্যাস্পারিটি এনকাউন্টার থেকে পরিধানের ধ্বংসাবশেষ গঠনের সম্ভাবনা হিসাবে ব্যাখ্যা করেছিলেন। সাধারণত 'হালকা' পরিধানের জন্য, K ≈ 10−8, যেখানে 'গুরুতর' পরিধানের জন্য, K ≈ 10−2। সম্প্রতি, এটি দেখানো হয়েছে যে একটি সমালোচনামূলক দৈর্ঘ্যের স্কেল রয়েছে যা অ্যাস্পেরিটি স্তরে পরিধানের ধ্বংসাবশেষ গঠন নিয়ন্ত্রণ করে। এই দৈর্ঘ্যের স্কেল একটি সমালোচনামূলক সংযোগস্থলের আকারকে সংজ্ঞায়িত করে, যেখানে বড় সংযোগস্থলগুলি ধ্বংসাবশেষ তৈরি করে, যেখানে ছোটগুলি প্লাস্টিকভাবে বিকৃত হয়। আরও পড়ুন ("রেই-হাইপোথিসিস" শব্দটির উল্লেখ) পৃষ্ঠতলের উপাদান বিজ্ঞান সমীকরণ উপজাতি