Hann function
অস্ট্রিয়ান আবহাওয়াবিদ জুলিয়াস ভন হ্যানের নামে হ্যান ফাংশনের নামকরণ করা হয়েছে। এটি একটি উইন্ডো ফাংশন যা হ্যান স্মুথিং করতে ব্যবহৃত হয়। দৈর্ঘ্য এবং প্রশস্ততা সহ ফাংশনটি দ্বারা দেওয়া হয়ঃ ডিজিটাল সংকেত প্রক্রিয়াকরণের জন্য, ফাংশনটি প্রতিসমভাবে নমুনা করা হয় (ব্যবধান এবং প্রশস্ততা সহ): যা নমুনার একটি ক্রম, এবং জোড় বা বিজোড় হতে পারে। (দেখুন) এটি উত্থিত কোসাইন উইন্ডো, হ্যান ফিল্টার, ভন হ্যান উইন্ডো ইত্যাদি নামেও পরিচিত। ফুরিয়ার রূপান্তর এর ফুরিয়ার রূপান্তরটি নিম্নরূপঃ বিচ্ছিন্ন রূপান্তর দৈর্ঘ্যের বিচ্ছিন্ন-সময় ফুরিয়ার রূপান্তর (ডিটিএফটি), সময়-স্থানান্তরিত ক্রমটি একটি ফুরিয়ার সিরিজ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, যার 3-মেয়াদী সমতুল্যও রয়েছে যা ফুরিয়ার রূপান্তর ব্যুৎপত্তির অনুরূপঃ কাটা ক্রমটি একটি ডিএফটি-ইভেন (ওরফে পর্যায়ক্রমিক) হ্যান উইন্ডো। যেহেতু কাটা নমুনার মান শূন্য, তাই ফুরিয়ার সিরিজের সংজ্ঞা থেকে এটি স্পষ্ট যে ডিটিএফটিগুলি সমতুল্য। যাইহোক, উপরের পদ্ধতিটি উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন-চেহারার, কিন্তু সমতুল্য, 3-মেয়াদী অভিব্যক্তিতে ফলাফল দেয়ঃ উইন্ডো ফাংশনের একটি এন-দৈর্ঘ্যের ডিএফটি ডিটিএফটি-র পূর্ণসংখ্যার মানগুলির জন্য ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে নমুনা দেয়। এবং অন্য অভিব্যক্তি থেকে, এটা স্পষ্ট যে সবগুলিই বাস্তব-মূল্যবান। এই বৈশিষ্ট্যগুলি রিয়েল-টাইম অ্যাপ্লিকেশনের জন্য আকর্ষণীয়, যার জন্য উইন্ডোযুক্ত এবং অ-উইন্ডোযুক্ত (আয়তক্ষেত্রাকারভাবে উইন্ডোযুক্ত) উভয় রূপান্তরের প্রয়োজন হয়, কারণ উইন্ডোযুক্ত রূপান্তরগুলি কনভোলিউশন দ্বারা অ-উইন্ডোযুক্ত রূপান্তর থেকে দক্ষতার সাথে প্রাপ্ত করা যেতে পারে। নাম ফাংশনটি ভন হ্যানের সম্মানে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি আবহাওয়া সংক্রান্ত তথ্যের উপর তিন-মেয়াদী ওজনযুক্ত গড় মসৃণকরণ কৌশল ব্যবহার করেছিলেন। যাইহোক, হ্যানিং ফাংশন শব্দটিও প্রচলিতভাবে ব্যবহৃত হয়, যা সেই কাগজ থেকে উদ্ভূত হয়েছে যেখানে হ্যানিং শব্দটি ব্যবহার করা হয়েছিল যার অর্থ হ্যান উইন্ডো প্রয়োগ করা। রিচার্ড হ্যামিং-এর নামে নামকরণ করা অনুরূপ হ্যামিং ফাংশন থেকে বিভ্রান্তি দেখা দেয়। আরও দেখুন উইণ্ডো ফাংশন অ্যাপোডাইজেশন রাইজড কোসাইন ডিস্ট্রিবিউশন রাইজড-কোসাইন ফিল্টার পৃষ্ঠা উদ্ধৃতি রেফারেন্স ম্যাথওয়ার্ল্ড সিগন্যাল প্রসেসিং-এ বাহ্যিক লিঙ্ক হ্যান ফাংশন