Oblivious transfer
ক্রিপ্টোগ্রাফিতে, অবলিভিয়াস ট্রান্সফার (ওটি) প্রোটোকল হল এক ধরনের প্রোটোকল যেখানে একজন প্রেরক সম্ভাব্য অনেকগুলি তথ্যের মধ্যে একটি রিসিভারের কাছে স্থানান্তর করে, তবে কোন অংশটি (যদি থাকে) স্থানান্তর করা হয়েছে সে সম্পর্কে অজ্ঞ থাকে। 1981 সালে মাইকেল ও. রবিন অবলিভিয়াস ট্রান্সফারের প্রথম রূপ চালু করেন। এই ফর্মটিতে, প্রেরক প্রাপকের কাছে সম্ভাবনা 1/2 সহ একটি বার্তা পাঠায়, যেখানে প্রাপক বার্তাটি পেয়েছে কিনা সে সম্পর্কে প্রেরক অজ্ঞ থাকে। রবিনের অবহেলিত স্থানান্তর প্রকল্পটি আরএসএ ক্রিপ্টোসিস্টেমের উপর ভিত্তি করে। সুরক্ষিত বহুদলীয় গণনার জন্য প্রটোকল তৈরি করার জন্য পরে শিমন ইভেন, ওডেড গোল্ডরিচ এবং আব্রাহাম লেম্পেল দ্বারা 1-2 অবলিভিয়াস ট্রান্সফার বা "2-এর মধ্যে 1 অবলিভিয়াস ট্রান্সফার" নামে অবলিভিয়াস ট্রান্সফারের আরও কার্যকর রূপ তৈরি করা হয়েছিল। এটি "1 আউট অফ এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফার"-এ সাধারণীকরণ করা হয় যেখানে ব্যবহারকারী ঠিক একটি ডাটাবেস উপাদান পায় সার্ভার না জেনে যে কোন উপাদানটি জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল, এবং ব্যবহারকারী অন্যান্য উপাদানগুলি সম্পর্কে কিছু না জেনে যা পুনরুদ্ধার করা হয়নি। বিস্মৃত স্থানান্তরের পরবর্তী ধারণাটি ব্যক্তিগত তথ্য পুনরুদ্ধারের একটি শক্তিশালীকরণ, যেখানে ডাটাবেসকে ব্যক্তিগত রাখা হয় না। ক্লড ক্রেপো দেখিয়েছেন যে রবিনের অবহেলিত স্থানান্তর 1-2 অবহেলিত স্থানান্তরের সমতুল্য। আরও গবেষণা ক্রিপ্টোগ্রাফির একটি মৌলিক এবং গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা হিসাবে অজ্ঞ স্থানান্তর প্রকাশ করেছে। এর উপর ভিত্তি করে তৈরি করা যেতে পারে এমন প্রয়োগগুলির গুরুত্বের কারণে এটি ক্ষেত্রের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা হিসাবে বিবেচিত হয়। বিশেষত, এটি সুরক্ষিত বহুদলীয় গণনার জন্য সম্পূর্ণঃ অর্থাৎ, অবহেলিত স্থানান্তরের বাস্তবায়নের পরিপ্রেক্ষিতে কোনও অতিরিক্ত আদিম ছাড়াই যে কোনও বহুপদী সময় গণনাযোগ্য ফাংশনকে নিরাপদে মূল্যায়ন করা সম্ভব। রবিনের অবহেলিত স্থানান্তর নিয়মাবলী রবিনের অবহেলিত স্থানান্তর নিয়মাবলীতে, প্রেরক একটি আর. এস. এ পাবলিক মডুলাস এন = পি. কিউ তৈরি করে যেখানে পি এবং কিউ বড় মৌলিক সংখ্যা, এবং একটি সূচক ই তুলনামূলকভাবে λ (এন) = (পি-1) (কিউ-1) এর মৌলিক। প্রেরক বার্তা 'এম' কে 'মি মোড এন' হিসাবে এনক্রিপ্ট করে। প্রেরক রিসিভারের কাছে 'এন', 'ই' এবং 'মি মোড এন' পাঠায়। রিসিভার একটি র্যান্ডম x মডুলো N বেছে নেয় এবং প্রেরকের কাছে x2 মোড N পাঠায়। লক্ষ্য করুন যে অপ্রতিরোধ্য সম্ভাব্যতা সহ gcd (x, N) = 1, যা নিশ্চিত করে যে x2 মোড N-এর 4টি বর্গমূল রয়েছে। প্রেরক x2 মোড N-এর একটি বর্গমূল y খুঁজে পায় এবং রিসিভারের কাছে y পাঠায়। যদি রিসিভার খুঁজে পায় যে y, x বা −x মডুলো N নয়, তবে রিসিভার N-কে ফ্যাক্টর করতে সক্ষম হবে এবং তাই m পুনরুদ্ধারের জন্য আমাকে ডিক্রিপ্ট করবে (আরও বিস্তারিত জানার জন্য রবিন এনক্রিপশন দেখুন)। যাইহোক, যদি y x বা −x মোড N হয়, তবে রিসিভারের কাছে এর এনক্রিপশন ছাড়া m সম্পর্কে কোনও তথ্য থাকবে না। যেহেতু প্রতিটি দ্বিঘাত অবশিষ্টাংশ মডুলো এন-এর চারটি বর্গমূল রয়েছে, তাই রিসিভারের এম শেখার সম্ভাবনা 1/2। 1-2 অবহেলা স্থানান্তর প্রোটোকলে, প্রেরক অ্যালিসের দুটি বার্তা m0 এবং m1 থাকে এবং সে নিশ্চিত করতে চায় যে প্রাপক কেবল একটিই শিখতে পারে। রিসিভার বব বিট বি পেয়েছে এবং অ্যালিস লার্নিং বি ছাড়া এমবি পেতে চায়। ইভেন, গোল্ডরিখ এবং লেম্পেলের প্রটোকল (যা লেখকরা আংশিকভাবে সিলভিও মিকালির জন্য দায়ী করেছেন) সাধারণ, তবে আরএসএ এনক্রিপশন ব্যবহার করে তাত্ক্ষণিকভাবে নিম্নরূপ করা যেতে পারে। অ্যালিসের দুটি বার্তা রয়েছে এবং সেগুলির মধ্যে ঠিক একটি বার্তা ববকে পাঠাতে চায়। বব চায় না যে অ্যালিস জানুক যে সে কোনটি গ্রহণ করছে। অ্যালিস একটি আরএসএ কী জোড়া তৈরি করে, যার মধ্যে মডুলাস, পাবলিক এক্সপোনেন্ট এবং প্রাইভেট এক্সপোনেন্ট রয়েছে। তিনি দুটি এলোমেলো মানও তৈরি করেন এবং সেগুলি তার সর্বজনীন মডুলাস এবং সূচক সহ ববের কাছে পাঠান। বব 0 বা 1 বেছে নেয় এবং নির্বাচন করে। বব একটি এলোমেলো মান তৈরি করে যা কম্পিউটিংয়ের মাধ্যমে অন্ধদের জন্য ব্যবহার করে, যা সে অ্যালিসকে পাঠায়। অ্যালিস তার উভয় এলোমেলো মানের সাথে একত্রিত হয়ে তৈরি করেঃ এবং। এখন সমান হবে এবং অন্যটি একটি অর্থহীন র্যান্ডম মান হবে। তবে অ্যালিস যেহেতু বব যেটি বেছে নিয়েছে তার মূল্য জানে না, তাই সে নির্ধারণ করতে পারে না যে কোনটি এবং কোনটি সমান। সে দুটি গোপন বার্তাকে প্রতিটি সম্ভাব্য চাবির সাথে একত্রিত করে এবং উভয়কেই ববের কাছে পাঠায়। বব জানে, তাই সে গণনা করতে সক্ষম। তবে, যেহেতু সে জানে না, তাই সে গণনা করতে পারে না এবং তাই নির্ধারণ করতে পারে না। 1-আউট-অফ-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফার এবং কে-আউট-অফ-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফার একটি 1-আউট-অফ-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফার প্রোটোকলকে 1-আউট-অফ-2 অবলিভিয়াস ট্রান্সফার প্রোটোকলের প্রাকৃতিক সাধারণীকরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। বিশেষত, একজন প্রেরকের এন বার্তা থাকে, এবং প্রাপকের একটি সূচক থাকে, এবং প্রাপক প্রেরকের বার্তাগুলির মধ্যে আই-তম পেতে চায়, প্রেরকের শেখা ছাড়াই, যেখানে প্রেরক নিশ্চিত করতে চায় যে প্রাপক কেবল এন বার্তাগুলির মধ্যে একটি গ্রহণ করে। 1-আউট-অফ-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফার ব্যক্তিগত তথ্য পুনরুদ্ধারের (পি. আই. আর) সাথে অতুলনীয়। একদিকে, 1-আউট-অফ-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফার ডাটাবেসের জন্য একটি অতিরিক্ত গোপনীয়তার প্রয়োজনীয়তা আরোপ করেঃ অর্থাৎ, রিসিভার সর্বাধিক একটি ডাটাবেস এন্ট্রি শিখতে পারে। অন্যদিকে, পি. আই. আর-এর জন্য এন-এ যোগাযোগের সাবলাইনিয়ার প্রয়োজন, যেখানে 1-আউট-অফ-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফারের কোনও প্রয়োজন নেই। যাইহোক, একক সার্ভার পি. আই. আর ধরে নেওয়া 1-আউট-অফ-2 অবলিভিয়াস ট্রান্সফার নির্মাণের জন্য যথেষ্ট অনুমান। উপ-রৈখিক যোগাযোগের সাথে 1-আউট-অফ-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফার প্রোটোকল প্রথম তৈরি করা হয়েছিল (একক-সার্ভার পিআইআর-এর সাধারণীকরণ হিসাবে) ইয়াল কুশিলেভিটস এবং রাফায়েল অস্ট্রোভস্কি দ্বারা। মনি নওর এবং বেনি পিঙ্কাস, উইলিয়াম আইয়েলো, ইউভাল ইশাই এবং ওমর রেইনগোল্ড, স্ভেন লর এবং হেলগার লিপমা আরও দক্ষ নির্মাণের প্রস্তাব দিয়েছিলেন। 2017 সালে, কোলেসনিকভ এবং অন্যান্যরা একটি দক্ষ 1-এন অবহেলিত স্থানান্তর প্রোটোকলের প্রস্তাব করেছিলেন যার জন্য ঋণ পরিশোধিত পরিবেশে 1-2 অবহেলিত স্থানান্তরের ব্যয়ের প্রায় 4 গুণ প্রয়োজন। ব্রাসার্ড, ক্রেপো এবং রবার্ট এই ধারণাকে কে-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফারে আরও সাধারণীকরণ করেছেন, যেখানে রিসিভার এন বার্তা সংগ্রহ থেকে কে বার্তাগুলির একটি সেট অর্জন করে। কে বার্তাগুলির সেটটি একই সাথে গ্রহণ করা যেতে পারে ("অ-অভিযোজিতভাবে"), অথবা প্রাপ্ত পূর্ববর্তী বার্তাগুলির উপর ভিত্তি করে প্রতিটি অনুরোধের সাথে ধারাবাহিকভাবে অনুরোধ করা যেতে পারে। জেনারেলাইজড অবলিভিয়াস ট্রান্সফার কে-এন অবলিভিয়াস ট্রান্সফার হল জেনারেলাইজড অবলিভিয়াস ট্রান্সফারের একটি বিশেষ কেস, যা ইশাই এবং কুশিলেভিটস দ্বারা উপস্থাপিত হয়েছিল। সেই পরিবেশে, প্রেরকের এন বার্তাগুলির একটি সেট ইউ থাকে এবং স্থানান্তর সীমাবদ্ধতাগুলি ইউ এর অনুমোদিত উপসেটগুলির একটি সংগ্রহ এ দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়। রিসিভার ইউ-তে বার্তাগুলির যে কোনও উপসেট পেতে পারে যা সংগ্রহ এ-তে প্রদর্শিত হয়। প্রেরককে প্রাপকের দ্বারা করা নির্বাচন সম্পর্কে অজ্ঞ থাকতে হবে, অন্যদিকে প্রাপক যে বার্তাগুলি পেতে বেছে নিয়েছেন তার উপসেটের বাইরে বার্তাগুলির মূল্য জানতে পারবেন না। সংগ্রহ 'এ' হল এক-স্বর হ্রাস, এই অর্থে যে এটি নিয়ন্ত্রণের অধীনে বন্ধ রয়েছে (অর্থাৎ, যদি প্রদত্ত উপসেট 'বি' সংগ্রহ 'এ' তে থাকে, তবে 'বি'-এর সমস্ত উপসেটগুলিও তাই)। ইশাই এবং কুশিলেভিটস দ্বারা প্রস্তাবিত সমাধানটি ব্যক্তিগত প্রোটোকলের একটি বিশেষ মডেল ব্যবহার করার সময় 1-2টি অবহেলিত স্থানান্তরের সমান্তরাল আহ্বান ব্যবহার করে। পরে, গোপন ভাগ করে নেওয়ার উপর ভিত্তি করে অন্যান্য সমাধান প্রকাশিত হয়েছিল-একটি ভবানী শঙ্কর, কান্নন শ্রীনাথ এবং সি. পাণ্ডু রঙ্গন এবং অন্যটি তামির তাসসার দ্বারা। সত্তরের দশকের গোড়ার দিকে স্টিফেন উইজনার তাঁর মৌলিক গবেষণাপত্র "কনজুগেট কোডিং"-এ মাল্টিপ্লেক্সিং নামে একটি আদিম প্রবর্তন করেছিলেন, যা কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফির সূচনা বিন্দু ছিল। দুর্ভাগ্যবশত এটি প্রকাশিত হতে দশ বছরেরও বেশি সময় লেগেছিল। যদিও এই আদিমটি সমতুল্য ছিল যা পরে 1-2 অবহেলিত স্থানান্তর বলা হয়েছিল, উইজনার ক্রিপ্টোগ্রাফিতে এর প্রয়োগ দেখেননি। অবলিভিয়াস ট্রান্সফারের জন্য কোয়ান্টাম অবলিভিয়াস ট্রান্সফার প্রোটোকলগুলি কোয়ান্টাম সিস্টেমের সাথে প্রয়োগ করা যেতে পারে। কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফির অন্যান্য কাজের বিপরীতে, যেমন কোয়ান্টাম কী ডিস্ট্রিবিউশন, এটি দেখানো হয়েছে যে কোয়ান্টাম অবলিভিয়াস ট্রান্সফার নিঃশর্ত সুরক্ষার সাথে প্রয়োগ করা যায় না, অর্থাৎ। কোয়ান্টাম অবলিভিয়াস ট্রান্সফার প্রোটোকলের নিরাপত্তা শুধুমাত্র কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের সূত্র থেকে নিশ্চিত করা যায় না। আরও দেখুন কে-অ্যানোনিমিটি সিকিউর মাল্টি-পার্টি গণনা শূন্য-জ্ঞান প্রমাণ ব্যক্তিগত তথ্য পুনরুদ্ধারের তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্কগুলি ক্রিপ্টোগ্রাফিক প্রিমিটিভস বিষয়ে লিপমার ওয়েব লিঙ্কগুলির সংগ্রহকে সহায়তা করে