Singular distribution
সম্ভাব্যতায়, একটি একক বন্টন হল একটি সম্ভাব্যতা বন্টন যা লেবস্গু পরিমাপ শূন্যের একটি সেটের উপর কেন্দ্রীভূত, যেখানে সেই সেটের প্রতিটি বিন্দুর সম্ভাবনা শূন্য। অন্যান্য নাম এই বিতরণগুলিকে কখনও কখনও একক অবিচ্ছিন্ন বিতরণ বলা হয়, কারণ তাদের ক্রমবর্ধমান বিতরণ ফাংশনগুলি একক এবং অবিচ্ছিন্ন। বৈশিষ্ট্য লেবসগ পরিমাপের ক্ষেত্রে এই ধরনের বিতরণ একেবারেই অবিচ্ছিন্ন নয়। একটি একক বন্টন একটি বিচ্ছিন্ন সম্ভাব্যতা বন্টন নয় কারণ প্রতিটি বিচ্ছিন্ন বিন্দুর একটি শূন্য সম্ভাবনা থাকে। অন্যদিকে, এটির কোনও সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশনও নেই, কারণ এই ধরনের কোনও ফাংশনের লেবস্গু ইন্টিগ্রাল শূন্য হবে। সাধারণভাবে, বন্টনকে একটি বিচ্ছিন্ন বন্টন (সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন সহ), একটি সম্পূর্ণ অবিচ্ছিন্ন বন্টন (সম্ভাব্যতা ঘনত্ব সহ), একটি একক বন্টন (উভয়ই সহ) হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে, অথবা এগুলির মিশ্রণে বিভক্ত করা যেতে পারে। উদাহরণ একটি উদাহরণ হল ক্যান্টর ডিস্ট্রিবিউশন; এর ক্রমবর্ধমান ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন হল শয়তানের সিঁড়ি। কম কৌতূহলী উদাহরণগুলি উচ্চতর মাত্রায় দেখা যায়। উদাহরণস্বরূপ, উপরের এবং নীচের ফ্রেচেট-হোফডিং সীমানা দুটি মাত্রায় একক বিতরণ। আরও দেখুন একক পরিমাপ লেবস্গুয়ের পচন উপপাদ্য বাহ্যিক লিঙ্ক গণিতের বিশ্বকোষের একক বিতরণ সম্ভাব্যতা বিতরণের প্রকার