System identification
সিস্টেম শনাক্তকরণের ক্ষেত্রে পরিমাপকৃত তথ্য থেকে গতিশীল সিস্টেমের গাণিতিক মডেল তৈরি করতে পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। সিস্টেম সনাক্তকরণের মধ্যে এই ধরনের মডেলগুলি ফিট করার জন্য দক্ষতার সাথে তথ্যমূলক তথ্য তৈরির পাশাপাশি মডেল হ্রাস করার জন্য পরীক্ষার সর্বোত্তম নকশা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। একটি সাধারণ পদ্ধতি হল সিস্টেমের আচরণ এবং বাহ্যিক প্রভাবগুলির (সিস্টেমে ইনপুট) পরিমাপ থেকে শুরু করা এবং সিস্টেমের ভিতরে আসলে কী ঘটছে তার অনেক বিবরণে না গিয়ে তাদের মধ্যে একটি গাণিতিক সম্পর্ক নির্ধারণ করার চেষ্টা করা; এই পদ্ধতিকে ব্ল্যাক বক্স সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন বলা হয়। এই প্রসঙ্গে একটি গতিশীল গাণিতিক মডেল হল সময় বা ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে কোনও সিস্টেম বা প্রক্রিয়ার গতিশীল আচরণের একটি গাণিতিক বিবরণ। উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছেঃ ভৌত প্রক্রিয়াগুলি যেমন মাধ্যাকর্ষণের প্রভাবে একটি পতিত বস্তুর চলাচল; শেয়ার বাজারের মতো অর্থনৈতিক প্রক্রিয়াগুলি যা বাহ্যিক প্রভাবগুলিতে প্রতিক্রিয়া দেখায়। সিস্টেম শনাক্তকরণের অনেক সম্ভাব্য প্রয়োগের মধ্যে একটি হল নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা। উদাহরণস্বরূপ, এটি আধুনিক তথ্য-চালিত নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার ভিত্তি, যেখানে সিস্টেম সনাক্তকরণের ধারণাগুলি নিয়ামক নকশায় সংহত করা হয় এবং আনুষ্ঠানিক নিয়ামক অনুকূলতার প্রমাণের ভিত্তি স্থাপন করে। ইনপুট-আউটপুট বনাম আউটপুট-অনলি সিস্টেম সনাক্তকরণ কৌশলগুলি ইনপুট এবং আউটপুট ডেটা উভয়ই ব্যবহার করতে পারে (যেমন। আইগেনসিস্টেম রিয়েলাইজেশন অ্যালগরিদম) অথবা শুধুমাত্র আউটপুট ডেটা অন্তর্ভুক্ত করতে পারে (যেমন। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন পচন)। সাধারণত একটি ইনপুট-আউটপুট কৌশল আরও সঠিক হবে, তবে ইনপুট ডেটা সবসময় উপলব্ধ থাকে না। পরীক্ষার সর্বোত্তম নকশা সিস্টেম শনাক্তকরণের গুণমান নির্ভর করে ইনপুটগুলির গুণমানের উপর, যা সিস্টেম ইঞ্জিনিয়ারের নিয়ন্ত্রণে থাকে। অতএব, সিস্টেম ইঞ্জিনিয়াররা দীর্ঘকাল ধরে পরীক্ষার নকশার নীতিগুলি ব্যবহার করেছেন। সাম্প্রতিক দশকগুলিতে, প্রকৌশলীরা ক্রমবর্ধমানভাবে সর্বোত্তম পরীক্ষামূলক নকশার তত্ত্বটি ব্যবহার করেছেন ইনপুটগুলি নির্দিষ্ট করার জন্য যা সর্বাধিক সুনির্দিষ্ট অনুমানকারী দেয়। হোয়াইট-এবং ব্ল্যাক-বক্স ওয়ান প্রথম নীতির উপর ভিত্তি করে একটি তথাকথিত হোয়াইট-বক্স মডেল তৈরি করতে পারে, যেমন। নিউটন সমীকরণ থেকে একটি ভৌত প্রক্রিয়ার জন্য একটি মডেল, তবে অনেক ক্ষেত্রে, এই ধরনের মডেলগুলি অত্যধিক জটিল হবে এবং অনেক সিস্টেম এবং প্রক্রিয়াগুলির জটিল প্রকৃতির কারণে যুক্তিসঙ্গত সময়ে পাওয়া সম্ভবত অসম্ভব। একটি আরও সাধারণ পদ্ধতি হল সিস্টেমের আচরণ এবং বাহ্যিক প্রভাবগুলির (সিস্টেমে ইনপুট) পরিমাপ থেকে শুরু করা এবং সিস্টেমের ভিতরে আসলে কী ঘটছে তার বিশদ বিবরণে না গিয়ে তাদের মধ্যে একটি গাণিতিক সম্পর্ক নির্ধারণ করার চেষ্টা করা। এই পদ্ধতিকে সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন বলা হয়। সিস্টেম সনাক্তকরণের ক্ষেত্রে দুই ধরনের মডেল প্রচলিত রয়েছেঃ গ্রে বক্স মডেলঃ যদিও সিস্টেমের ভিতরে কী চলছে তার বিশেষত্বগুলি সম্পূর্ণরূপে জানা যায় না, তবে সিস্টেমের অন্তর্দৃষ্টি এবং পরীক্ষামূলক তথ্য উভয়ের উপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট মডেল তৈরি করা হয়। এই মডেলটিতে এখনও বেশ কয়েকটি অজানা মুক্ত পরামিতি রয়েছে যা সিস্টেম সনাক্তকরণ ব্যবহার করে অনুমান করা যেতে পারে। একটি উদাহরণ মাইক্রোবিয়াল বৃদ্ধির জন্য মনোড স্যাচুরেশন মডেল ব্যবহার করে। মডেলটিতে স্তরের ঘনত্ব এবং বৃদ্ধির হারের মধ্যে একটি সাধারণ হাইপারবোলিক সম্পর্ক রয়েছে, তবে অণুগুলির ধরণ বা বাঁধনের ধরণ সম্পর্কে বিস্তারিত না গিয়ে একটি স্তরের সাথে আবদ্ধ অণু দ্বারা এটি ন্যায্য হতে পারে। গ্রে বক্স মডেলিং আধা-শারীরিক মডেলিং নামেও পরিচিত। ব্ল্যাক বক্স মডেলঃ কোনও পূর্ববর্তী মডেল পাওয়া যায় না। বেশিরভাগ সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন অ্যালগরিদম এই ধরনের। নন-লিনিয়ার সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন প্রসঙ্গে জিন এট আল। একটি মডেলের কাঠামোকে একটি অগ্রাধিকার ধরে নিয়ে এবং তারপরে মডেলের পরামিতিগুলি অনুমান করে গ্রে-বক্স মডেলিং বর্ণনা করুন। মডেল ফর্মটি জানা থাকলে প্যারামিটার অনুমান তুলনামূলকভাবে সহজ তবে এটি খুব কমই হয়। বিকল্পভাবে, রৈখিক এবং অত্যন্ত জটিল অরৈখিক মডেল উভয়ের জন্য কাঠামো বা মডেল পদগুলি NARMAX পদ্ধতি ব্যবহার করে চিহ্নিত করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্পূর্ণ নমনীয় এবং ধূসর বাক্স মডেলগুলির সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে যেখানে অ্যালগরিদমগুলি পরিচিত পদগুলির সাথে প্রাথমিকভাবে তৈরি করা হয়, অথবা সম্পূর্ণ কালো-বাক্স মডেলগুলির সাথে যেখানে মডেল পদগুলি সনাক্তকরণ পদ্ধতির অংশ হিসাবে নির্বাচিত হয়। এই পদ্ধতির আরেকটি সুবিধা হল যে অ্যালগরিদমগুলি কেবল রৈখিক পদগুলি নির্বাচন করবে যদি অধ্যয়নরত সিস্টেমটি রৈখিক হয় এবং অরৈখিক পদগুলি যদি সিস্টেমটি অরৈখিক হয়, যা সনাক্তকরণে প্রচুর নমনীয়তার অনুমতি দেয়। নিয়ন্ত্রণের জন্য সনাক্তকরণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার প্রয়োগগুলিতে, প্রকৌশলীদের উদ্দেশ্য হল বদ্ধ-লুপ ব্যবস্থার একটি ভাল কর্মক্ষমতা অর্জন করা, যা ভৌত ব্যবস্থা, প্রতিক্রিয়া লুপ এবং নিয়ন্ত্রকের সমন্বয়ে গঠিত। এই কর্মক্ষমতা সাধারণত সিস্টেমের একটি মডেলের উপর নির্ভর করে নিয়ন্ত্রণ আইনের নকশা তৈরি করে অর্জন করা হয়, যা পরীক্ষামূলক তথ্য থেকে শুরু করে চিহ্নিত করা প্রয়োজন। যদি মডেল সনাক্তকরণ পদ্ধতিটি নিয়ন্ত্রণের উদ্দেশ্যে করা হয়, তবে প্রকৃতপক্ষে যা গুরুত্বপূর্ণ তা হল শাস্ত্রীয় সিস্টেম সনাক্তকরণ পদ্ধতির মতো তথ্যের সাথে মানানসই সর্বোত্তম সম্ভাব্য মডেলটি অর্জন করা নয়, বরং ক্লোজড-লুপ পারফরম্যান্সের জন্য যথেষ্ট সন্তোষজনক একটি মডেল অর্জন করা। এই আরও সাম্প্রতিক পদ্ধতিকে আইডেন্টিফিকেশন ফর কন্ট্রোল বা সংক্ষেপে আই4সি বলা হয়। নিম্নলিখিত সহজ উদাহরণটি বিবেচনা করে আই4সি-র পিছনের ধারণাটি আরও ভালভাবে বোঝা যেতে পারে। প্রকৃত স্থানান্তর ফাংশন সহ একটি সিস্টেম বিবেচনা করুনঃ এবং একটি চিহ্নিত মডেলঃ একটি শাস্ত্রীয় সিস্টেম সনাক্তকরণ দৃষ্টিকোণ থেকে, সাধারণভাবে, স্থানান্তরের জন্য একটি ভাল মডেল নয়। প্রকৃতপক্ষে, মডুলাস এবং ফেজ কম ফ্রিকোয়েন্সির থেকে আলাদা। আরও কী, যদিও এটি একটি অ্যাসিম্পটোটিক্যালি স্থিতিশীল সিস্টেম, এটি একটি সহজ স্থিতিশীল সিস্টেম। যাইহোক, এখনও নিয়ন্ত্রণের উদ্দেশ্যে যথেষ্ট ভাল মডেল হতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, যদি কেউ উচ্চ লাভ সহ একটি বিশুদ্ধ আনুপাতিক নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া নিয়ন্ত্রক প্রয়োগ করতে চায়, তবে আউটপুটের রেফারেন্স থেকে ক্লোজড-লুপ স্থানান্তর ফাংশন হল, জন্য এবং জন্য। সুতরাং, দুটি বদ্ধ-লুপ স্থানান্তর ফাংশন অবিচ্ছেদ্য। উপসংহারে, যদি এই ধরনের প্রতিক্রিয়া নিয়ন্ত্রণ আইন প্রয়োগ করতে হয় তবে এটি প্রকৃত ব্যবস্থার জন্য একটি সম্পূর্ণ গ্রহণযোগ্য চিহ্নিত মডেল। একটি মডেল নিয়ন্ত্রণ নকশার জন্য উপযুক্ত কিনা তা কেবল উদ্ভিদ/মডেলের অসামঞ্জস্যের উপর নির্ভর করে না, তবে যে নিয়ন্ত্রক প্রয়োগ করা হবে তার উপরও নির্ভর করে। যেমন, আই4সি কাঠামোতে, একটি নিয়ন্ত্রণ কর্মক্ষমতার উদ্দেশ্য দেওয়া হলে, নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশলীকে সনাক্তকরণ পর্বটি এমনভাবে ডিজাইন করতে হবে যাতে প্রকৃত সিস্টেমে মডেল-ভিত্তিক নিয়ামক দ্বারা অর্জিত কর্মক্ষমতা যতটা সম্ভব বেশি হয়। কখনও কখনও, সিস্টেমের একটি মডেল স্পষ্টভাবে সনাক্ত না করে একটি নিয়ামক ডিজাইন করা আরও বেশি সুবিধাজনক, তবে সরাসরি পরীক্ষামূলক তথ্যের উপর কাজ করা। এটি সরাসরি তথ্য-চালিত নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে। ফরওয়ার্ড মডেল কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার একটি সাধারণ ধারণা হল যে নিয়ামককে একটি রোবটের জন্য পরবর্তী পদক্ষেপ তৈরি করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, রোবটটি গোলকধাঁধায় শুরু হয় এবং তারপর রোবটটি এগিয়ে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়। মডেল ভবিষ্যদ্বাণীমূলক নিয়ন্ত্রণ পরোক্ষভাবে পরবর্তী পদক্ষেপ নির্ধারণ করে। "মডেল" শব্দটি একটি অগ্রবর্তী মডেলকে বোঝায় যা সঠিক ক্রিয়া প্রদান করে না কিন্তু একটি দৃশ্যকল্প অনুকরণ করে। একটি ফরওয়ার্ড মডেল গেম প্রোগ্রামিংয়ে ব্যবহৃত একটি পদার্থবিজ্ঞান ইঞ্জিনের সমান। মডেলটি একটি ইনপুট নেয় এবং সিস্টেমের ভবিষ্যতের অবস্থা গণনা করে। ডেডিকেটেড ফরওয়ার্ড মডেলগুলি তৈরি করার কারণ হল এটি সামগ্রিক নিয়ন্ত্রণ প্রক্রিয়াটিকে বিভক্ত করার অনুমতি দেয়। প্রথম প্রশ্নটি হল ব্যবস্থার ভবিষ্যৎ অবস্থার পূর্বাভাস কীভাবে দেওয়া যায়। এর অর্থ হল, বিভিন্ন ইনপুট মানের জন্য একটি সময়সীমার মধ্যে একটি উদ্ভিদ অনুকরণ করা। এবং দ্বিতীয় কাজটি হল ইনপুট মানগুলির একটি ক্রম অনুসন্ধান করা যা উদ্ভিদটিকে একটি লক্ষ্য অবস্থায় নিয়ে আসে। একে বলা হয় ভবিষ্যদ্বাণীমূলক নিয়ন্ত্রণ। ফরওয়ার্ড মডেল হল এম. পি. সি-নিয়ন্ত্রকের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দিক। সমাধানকারীকে উপলব্ধি করার আগে এটি তৈরি করতে হবে। কোনও ব্যবস্থার আচরণ কী তা যদি স্পষ্ট না হয়, তাহলে অর্থপূর্ণ ক্রিয়া অনুসন্ধান করা সম্ভব নয়। একটি ফরওয়ার্ড মডেল তৈরি করার জন্য কর্মপ্রবাহকে সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন বলা হয়। ধারণাটি হল সমীকরণের একটি সেটের মধ্যে একটি সিস্টেমকে আনুষ্ঠানিক করা যা মূল সিস্টেমের মতো আচরণ করবে। বাস্তব সিস্টেম এবং ফরওয়ার্ড মডেলের মধ্যে ত্রুটি পরিমাপ করা যেতে পারে। একটি ফরওয়ার্ড মডেল তৈরি করার জন্য অনেক কৌশল উপলব্ধ রয়েছেঃ সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ হল ধ্রুপদী যা বক্স2ডি-এর মতো পদার্থবিজ্ঞানের ইঞ্জিনগুলিতে ব্যবহৃত হয়। আরও সাম্প্রতিক একটি কৌশল হল ফরওয়ার্ড মডেল তৈরি করার জন্য একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক। আরও দেখুন ব্ল্যাক বক্স জেনারেলাইজড ফিল্টারিং হিস্টেরেসিস স্ট্রাকচারাল আইডেন্টিফায়াবিলিটি সিস্টেম রিয়েলাইজেশন প্যারামিটার অনুমান লিনিয়ার টাইম-ইনভ্যারিয়েন্ট সিস্টেম থিওরি মডেল নির্বাচন ননলাইনিয়ার অটোরেগ্রেসিভ এক্সোজেনাস মডেল ওপেন সিস্টেম (সিস্টেম তত্ত্ব) প্যাটার্ন রিকগনিশন সিস্টেম ডায়নামিক্স সিস্টেম তত্ত্ব মডেল অর্ডার হ্রাস গ্রে বক্স সমাপ্তি এবং বৈধতা ডেটা-চালিত নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা পাওয়ার কনভার্টারের ব্ল্যাক বক্স মডেল আরও পড়া ড্যানিয়েল গ্রেপঃ সিস্টেমগুলির সনাক্তকরণ, ভ্যান নস্ট্র্যান্ড রিইনহোল্ড, নিউ ইয়র্ক, 1972 (2য় সংস্করণ, ক্রিগার পাবল। কো., মালাবার, এফএল, 1976) আইখফ, পিটারঃ সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন-প্যারামিটার অ্যান্ড সিস্টেম এস্টিমেশন, জন উইলি অ্যান্ড সন্স, নিউ ইয়র্ক, 1974। লেনার্ট লুজংঃ সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন-থিওরি ফর দ্য ইউজার, 2য় সংস্করণ, পিটিআর প্রেন্টিস হল, আপার স্যাডল রিভার, এনজে, 1999। জের-নান জুয়াংঃ অ্যাপ্লায়েড সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন, প্রেন্টিস-হল, আপার স্যাডল রিভার, এনজে, 1994। অলিভার নেলসঃ ননলাইনার সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন, স্প্রিংগার, 2001। টি. সোডারস্ট্রম, পি. স্টোইকা, সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন, প্রেন্টিস হল, আপার স্যাডল রিভার, এন. জে., 1989। আর. পিন্টেলন, জে. শুকেন্স, সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশনঃ এ ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন অ্যাপ্রোচ, 2য় সংস্করণ, আই. ই. ই. ই প্রেস, উইলি, নিউ ইয়র্ক, 2012। স্পল, জে. সি. (2003), ইন্ট্রোডাকশন টু স্টোকাস্টিক সার্চ অ্যান্ড অপ্টিমাইজেশনঃ এস্টিমেশন, সিমুলেশন অ্যান্ড কন্ট্রোল, উইলি, হোবোকেন, এনজে। বাহ্যিক লিঙ্ক এল. লুজংঃ সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন সম্পর্কিত দৃষ্টিভঙ্গি, জুলাই 2008 সিস্টেম আইডেন্টিফিকেশন অ্যান্ড মডেল রিডাকশন ভায়া এম্পিরিকাল গ্রামিয়ানস ক্লাসিকাল কন্ট্রোল থিওরি আইডেন্টিফিকেশন ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্যাটিস্টিক্স আইডেন্টিফিকেশন আইডেন্টিফিকেশন বায়োলজিকাল মডেল