Linear-nonlinear-Poisson cascade model
রৈখিক-অরৈখিক-পয়সন (এলএনপি) ক্যাসকেড মডেল হল স্নায়বিক স্পাইক প্রতিক্রিয়াগুলির একটি সরলীকৃত কার্যকরী মডেল। এটি প্রাথমিক সংবেদনশীল পথে, বিশেষত চাক্ষুষ ব্যবস্থায় নিউরনের প্রতিক্রিয়া বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করতে সফলভাবে ব্যবহৃত হয়েছে। এলএনপি মডেলটি সাধারণত শ্বেত-শব্দ উদ্দীপনার সাথে স্নায়বিক প্রতিক্রিয়াগুলিকে চিহ্নিত করার জন্য বিপরীত পারস্পরিক সম্পর্ক বা স্পাইক-ট্রিগার গড় ব্যবহার করার সময় অন্তর্নিহিত হয়। এলএনপি ক্যাসকেড মডেলের তিনটি পর্যায় রয়েছে। প্রথম পর্যায়ে একটি রৈখিক ফিল্টার বা রৈখিক গ্রহণযোগ্য ক্ষেত্র রয়েছে, যা বর্ণনা করে যে কীভাবে নিউরন স্থান এবং সময়ের সাথে উদ্দীপনার তীব্রতাকে সংহত করে। এই ফিল্টারের আউটপুট তারপর একটি অরৈখিক ফাংশনের মধ্য দিয়ে যায়, যা নিউরনের তাৎক্ষণিক স্পাইক হারকে তার আউটপুট হিসাবে দেয়। পরিশেষে, স্পাইক হারটি একটি অসম পয়সন প্রক্রিয়া অনুসারে স্পাইক তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। রৈখিক ফিল্টারিং পর্যায়টি মাত্রা হ্রাস করে, উচ্চ-মাত্রিক স্প্যাটিও-টেম্পোরাল উদ্দীপনা স্থানটিকে একটি নিম্ন-মাত্রিক বৈশিষ্ট্য স্থানে হ্রাস করে, যার মধ্যে নিউরন তার প্রতিক্রিয়া গণনা করে। অ-রৈখিকতা ফিল্টার আউটপুটকে একটি (অ-নেতিবাচক) স্পাইক হারে রূপান্তরিত করে এবং স্পাইক থ্রেশহোল্ড (বা সংশোধন) এবং প্রতিক্রিয়া সম্পৃক্ততার মতো অ-রৈখিক ঘটনাগুলির জন্য দায়ী। পয়সন স্পাইক জেনারেটর ক্রমাগত স্পাইক হারকে স্পাইক সময়ের একটি সিরিজে রূপান্তরিত করে, এই ধারণার অধীনে যে একটি স্পাইকের সম্ভাবনা শুধুমাত্র তাৎক্ষণিক স্পাইক হারের উপর নির্ভর করে। মডেলটি স্নায়বিক ক্রিয়াকলাপের একটি দরকারী আনুমানিক প্রস্তাব দেয়, যা বিজ্ঞানীদের গাণিতিকভাবে সহজ সূত্র থেকে নির্ভরযোগ্য অনুমান অর্জন করতে দেয়। গাণিতিক সূত্র একক-ফিল্টার এলএনপি আসুন একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে স্প্যাটিও-টেম্পোরাল উদ্দীপক ভেক্টরকে নির্দেশ করি এবং একটি রৈখিক ফিল্টারকে (নিউরনের রৈখিক গ্রহণযোগ্য ক্ষেত্র) নির্দেশ করি, যা একটি ভেক্টর যার সমান সংখ্যক উপাদান রয়েছে। অ-ঋণাত্মক আউটপুট সহ একটি স্কেলার ফাংশন, অ-রৈখিকতা নির্দেশ করা যাক। তারপর এলএনপি মডেল নির্দিষ্ট করে যে, ছোট সময় বিন সীমার মধ্যে,। সীমাবদ্ধ আকারের সময় বিনগুলির জন্য, এটি একটি একক বিনঃ যেখানে, এবং বিন আকারের মধ্যে y স্পাইকগুলি পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা হিসাবে সুনির্দিষ্টভাবে বলা যেতে পারে। মাল্টি-ফিল্টার এলএনপি উদ্দীপক স্থানের একাধিক মাত্রার প্রতি সংবেদনশীল নিউরনগুলির জন্য, এলএনপি মডেলের রৈখিক পর্যায়কে রৈখিক ফিল্টারগুলির একটি ব্যাঙ্কে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে এবং অরৈখিকতা একাধিক ইনপুটের একটি ফাংশন হয়ে ওঠে। আসুন রৈখিক ফিল্টারগুলির সেটকে বোঝাই যা একটি নিউরনের উদ্দীপক নির্ভরতা ধারণ করে। তারপর মাল্টি-ফিল্টার এলএনপি মডেলটি একটি ম্যাট্রিক্স দ্বারা বা যেখানে বর্ণনা করা হয় যার কলামগুলি ফিল্টার। অনুমান এলএনপি মডেলের পরামিতিগুলি রৈখিক ফিল্টার এবং অরৈখিকতা নিয়ে গঠিত। অনুমান সমস্যা (স্নায়বিক বৈশিষ্ট্যকরণের সমস্যা হিসাবেও পরিচিত) হল সময়-পরিবর্তিত উদ্দীপক এবং পর্যবেক্ষিত স্পাইক সময়ের সেট সমন্বিত তথ্য থেকে এই পরামিতিগুলি নির্ধারণ করার সমস্যা। এলএনপি মডেলের পরামিতিগুলি অনুমান করার কৌশলগুলির মধ্যে রয়েছেঃ মুহূর্ত-ভিত্তিক কৌশল, যেমন স্পাইক-ট্রিগারড এভারেজ বা স্পাইক-ট্রিগারড কোভ্যারিয়েন্স তথ্য-সর্বাধিককরণ বা সর্বাধিক সম্ভাব্যতা কৌশলগুলির সাথে। সম্পর্কিত মডেল এলএনপি মডেল সংহত-এবং-আগুন বা হজকিন-হাক্সলি মডেলের মতো আরও জৈব-পদার্থগতভাবে বিস্তারিত একক-নিউরন মডেলের একটি সরলীকৃত, গাণিতিকভাবে ট্র্যাক্টেবল অনুমান প্রদান করে। যদি অরৈখিকতা একটি স্থির বিপরীতমুখী ফাংশন হয়, তাহলে এলএনপি মডেলটি একটি সাধারণীকৃত রৈখিক মডেল। এই ক্ষেত্রে, বিপরীত লিঙ্ক ফাংশন। স্নায়বিক বৈশিষ্ট্যের জন্য এলএনপি মডেলের একটি বিকল্প হল ভল্টেরা কার্নেল বা উইনার কার্নেল সিরিজ সম্প্রসারণ, যা ধ্রুপদী অরৈখিক সিস্টেম-সনাক্তকরণ তত্ত্বে উদ্ভূত হয়। এই মডেলগুলি টেলর সিরিজের অনুরূপ একটি বহুপদী সম্প্রসারণ ব্যবহার করে একটি নিউরনের ইনপুট-আউটপুট বৈশিষ্ট্যগুলি আনুমানিক করে, তবে স্পাইক-জেনারেশন প্রক্রিয়াটি স্পষ্টভাবে নির্দিষ্ট করে না। আরও দেখুন র্যান্ডম নিউরাল নেটওয়ার্ক স্পাইক-ট্রিগারড এভারেজ স্পাইক-ট্রিগারড কোভ্যারিয়েন্স রেফারেন্স গণনামূলক স্নায়ুবিজ্ঞান স্টোকাস্টিক মডেল