Inverse demand function
অর্থনীতিতে, একটি বিপরীত চাহিদা ফাংশন হল গাণিতিক সম্পর্ক যা দামকে চাহিদার পরিমাণের ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করে (তাই এটি একটি মূল্য ফাংশন হিসাবেও পরিচিত)। ঐতিহাসিকভাবে, অর্থনীতিবিদরা প্রথমে একটি পণ্যের মূল্যকে চাহিদার একটি ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করেছিলেন (অন্যান্য অর্থনৈতিক পরিবর্তনশীল, যেমন আয়, ধ্রুবক ধরে রেখে), এবং x (অনুভূমিক) অক্ষের (চাহিদা বক্ররেখা) উপর চাহিদার সাথে মূল্য-চাহিদার সম্পর্ক পরিকল্পনা করেছিলেন। পরে অন্যান্য পণ্যের দামের মতো অতিরিক্ত চলকগুলি বিশ্লেষণে আসে এবং চাহিদাকে মাল্টিভ্যারিয়েট ফাংশন (ডিমান্ড ফাংশন) হিসাবে প্রকাশ করা আরও সুবিধাজনক হয়ে ওঠে, তাই মূল চাহিদা বক্ররেখা এখন অতিরিক্ত চলক স্থির সহ বিপরীত চাহিদা ফাংশনকে চিত্রিত করে। সংজ্ঞা গাণিতিক পরিভাষায়, যদি ডিমান্ড ফাংশন হয়, তাহলে ইনভার্স ডিমান্ড ফাংশন হল। বিপরীত ডিমান্ড ফাংশনের মান হল সর্বোচ্চ মূল্য যা চার্জ করা যেতে পারে এবং এখনও চাহিদা অনুযায়ী পরিমাণ তৈরি করতে পারে। এটি কার্যকর কারণ অর্থনীতিবিদরা সাধারণত সরবরাহ ও চাহিদা রেখাচিত্রে উল্লম্ব অক্ষের উপর মূল্য (পি) এবং অনুভূমিক অক্ষের উপর পরিমাণ (চাহিদা, কিউ) স্থাপন করেন, তাই এটি বিপরীত চাহিদা ফাংশন যা পাঠক যেভাবে দেখতে চায় সেভাবে অঙ্কিত চাহিদা বক্ররেখাকে চিত্রিত করে। বিপরীত চাহিদা ফাংশন গড় রাজস্ব ফাংশন হিসাবে একই, যেহেতু পি = এআর। ইনভার্স ডিমান্ড ফাংশন গণনা করতে, কেবল ডিমান্ড ফাংশন থেকে পি-এর জন্য সমাধান করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ডিমান্ড ফাংশনের ফর্ম থাকে তবে বিপরীত ডিমান্ড ফাংশন হবে। লক্ষ্য করুন যে যদিও বিপরীত চাহিদা ফাংশনে মূল্য নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল, তবুও সমীকরণটি প্রতিনিধিত্ব করে যে মূল্য কীভাবে চাহিদার পরিমাণ নির্ধারণ করে, বিপরীত নয়। প্রান্তিক রাজস্বের সঙ্গে সম্পর্ক একটি রৈখিক চাহিদা সমীকরণের জন্য যে কোনও বিপরীত চাহিদা ফাংশন এবং প্রান্তিক রাজস্ব ফাংশনের মধ্যে একটি ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক রয়েছে। P = a-bQ ফর্মের বিপরীত চাহিদা সমীকরণ সহ যে কোনও রৈখিক চাহিদা ফাংশনের জন্য, প্রান্তিক রাজস্ব ফাংশনের রূপ হল এম. আর = a-2bQ। বিপরীত রৈখিক চাহিদা ফাংশন এবং এটি থেকে প্রাপ্ত প্রান্তিক রাজস্ব ফাংশনের নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছেঃ উভয় ফাংশনই রৈখিক। প্রান্তিক রাজস্ব ফাংশন এবং বিপরীত চাহিদা ফাংশন একই y বাধা আছে। মার্জিনাল রেভিনিউ ফাংশনের এক্স ইন্টারসেপ্ট হল ইনভার্স ডিমান্ড ফাংশনের এক্স ইন্টারসেপ্টের অর্ধেক। প্রান্তিক রাজস্ব কার্যকারিতার বিপরীত চাহিদা কার্যকারিতার দ্বিগুণ ঢাল রয়েছে। প্রান্তিক রাজস্ব ফাংশন প্রতিটি ধনাত্মক পরিমাণে বিপরীত চাহিদা ফাংশনের নিচে থাকে। বিপরীত চাহিদা ফাংশনটি মোট এবং প্রান্তিক রাজস্ব ফাংশন পেতে ব্যবহার করা যেতে পারে। মোট রাজস্ব সমান মূল্য, পি, গুণমান, কিউ, বা টিআর = পি × কিউ। মোট রাজস্ব ফাংশন পেতে বিপরীত চাহিদা ফাংশনকে Q দ্বারা গুণ করুনঃ TR = (120-. 5Q) × Q = 120Q-0.5Q2। প্রান্তিক রাজস্ব ফাংশন হল মোট রাজস্ব ফাংশন বা এমআর = 120-কিউ-এর প্রথম ডেরিভেটিভ। লক্ষ্য করুন যে এই রৈখিক উদাহরণে এম. আর ফাংশনের বিপরীত চাহিদা ফাংশনের মতো একই ওয়াই-ইন্টারসেপ্ট রয়েছে, এম. আর ফাংশনের এক্স-ইন্টারসেপ্ট চাহিদা ফাংশনের অর্ধেক মান এবং এম. আর ফাংশনের ঢাল বিপরীত চাহিদা ফাংশনের দ্বিগুণ। এই সম্পর্কটি সমস্ত রৈখিক চাহিদা সমীকরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এম. আর দ্রুত গণনা করতে সক্ষম হওয়ার গুরুত্ব হল বাজার কাঠামো নির্বিশেষে সংস্থাগুলির জন্য মুনাফা-সর্বাধিককরণের শর্ত হল যেখানে প্রান্তিক রাজস্ব প্রান্তিক ব্যয়ের (এম. সি) সমান হয় সেখানে উৎপাদন করা। এমসি বের করার জন্য মোট খরচ ফাংশনের প্রথম ডেরিভেটিভ নেওয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, ধরে নিন খরচ, সি, সমান 420 + 60কিউ + কিউ2। তারপর এমসি = 60 + 2কিউ। এম. আর-কে এম. সি-র সমতুল্য করলে এবং কিউ-এর সমাধান করলে, কিউ = 20 পাওয়া যায়। সুতরাং 20 হল মুনাফা-সর্বাধিককরণের পরিমাণঃ মুনাফা-সর্বাধিককরণ মূল্য খুঁজে বের করার জন্য কেবল কিউ-এর মানকে বিপরীত চাহিদা সমীকরণে যুক্ত করুন এবং পি-এর জন্য সমাধান করুন। আরও দেখুন হিকসিয়ান চাহিদা ফাংশন মার্শালিয়ান চাহিদা ফাংশন অতিরিক্ত চাহিদা ফাংশন সরবরাহ এবং চাহিদা চাহিদা লাভের আইন (অর্থনীতি) আরও পড়ুন গাণিতিক আর্থিক চাহিদা