Splitting principle
গণিতে, বিভাজন নীতি হল একটি কৌশল যা ভেক্টর বান্ডিল সম্পর্কে প্রশ্নগুলিকে লাইন বান্ডিলের ক্ষেত্রে হ্রাস করতে ব্যবহৃত হয়। ভেক্টর বান্ডিলের তত্ত্বে, চেরন শ্রেণীর কথা বলা যায়, প্রায়শই গণনাকে সহজতর করতে চায়। প্রায়শই লাইন বান্ডিল এবং লাইন বান্ডিলের সরাসরি যোগফলের জন্য গণনাগুলি ভালভাবে বোঝা যায়। এই ক্ষেত্রে বিভাজন নীতিটি বেশ কার্যকর হতে পারে। উপরের উপপাদ্যটি জটিল ভেক্টর বান্ডিল এবং পূর্ণসংখ্যা সহগের জন্য বা সহগের সাথে বাস্তব ভেক্টর বান্ডিলের জন্য প্রযোজ্য। জটিল ক্ষেত্রে, লাইন বান্ডিল বা তাদের প্রথম চরিত্রগত শ্রেণীগুলিকে চেরন শিকড় বলা হয়। ইনজেকটিভ হওয়ার অর্থ হল যে কোনও সমীকরণ যা (বিভিন্ন চেরন শ্রেণীর মধ্যে বলুন) ধারণ করে তাও ধারণ করে। মূল কথাটি হল যে এই সমীকরণগুলি নির্বিচারে ভেক্টর বান্ডিলগুলির তুলনায় লাইন বান্ডিলগুলির সরাসরি যোগফলের জন্য বোঝা সহজ, তাই সমীকরণগুলি বোঝা উচিত এবং তারপরে নীচে ঠেলে দেওয়া উচিত। যেহেতু ভেক্টর বান্ডিলগুলি কে-তত্ত্ব গোষ্ঠীকে সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয়, তাই এটি লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ যে এটি উপরের উপপাদ্যের মানচিত্রের জন্যও ইনজেকটিভ। বিভাজন নীতি অনেক বৈচিত্র্য স্বীকার করে। নিম্নলিখিতগুলি, বিশেষত, প্রকৃত ভেক্টর বান্ডিল এবং তাদের জটিলতার সাথে সম্পর্কিতঃ প্রতিসম বহুপদী বিভাজন নীতির অধীনে, জটিল ভেক্টর বান্ডিলগুলির বৈশিষ্ট্যমূলক শ্রেণীগুলি জটিল লাইন বান্ডিলগুলির প্রথম চেরন শ্রেণীর প্রতিসম বহুপদীর সাথে মিলে যায়; এগুলি চেরন শ্রেণী। আরও দেখুন জটিল প্রজেক্টিভ লাইনের রেফারেন্স সেকশন 3.1 রাউল বট এবং লোরিং টু-তে হোলোমর্ফিক ভেক্টর বান্ডিলগুলির জন্য কে-তত্ত্ব গ্রোথেন্ডিয়াক বিভাজন নীতি। বীজগাণিতিক টপোলজিতে ডিফারেনশিয়াল ফর্ম, ধারা 21। চরিত্রগত শ্রেণী ভেক্টর গাণিতিক নীতিগুলিকে একত্রিত করে