Bass conjecture
গণিতে, বিশেষ করে বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে, ব্যাস অনুমান বলে যে নির্দিষ্ট বীজগাণিতিক কে-গোষ্ঠীগুলি সীমাবদ্ধভাবে উৎপন্ন হওয়ার কথা। অনুমানটি হাইম্যান বাস দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। অনুমানের বিবৃতি নিম্নলিখিত সমতুল্য বিবৃতিগুলির যে কোনওটিকে ব্যাস অনুমান হিসাবে উল্লেখ করা হয়। যে কোনও চূড়ান্তভাবে উৎপন্ন জেড-বীজগণিত এ-এর জন্য, সমস্ত এন ≤ 0-এর জন্য কে 'এন (এ) গোষ্ঠীগুলি চূড়ান্তভাবে উৎপন্ন হয় (সীমিতভাবে উৎপন্ন এ-মডিউলগুলির কে-তত্ত্ব, যা এ-এর জি-তত্ত্ব নামেও পরিচিত)। যে কোনও নির্দিষ্টভাবে উৎপন্ন জেড-বীজগণিত এ-এর জন্য, যা একটি নিয়মিত বলয়, Kn (A) গোষ্ঠীগুলি নির্দিষ্টভাবে উৎপন্ন হয় (স্থানীয়ভাবে সীমিতভাবে উৎপন্ন মুক্ত এ-মডিউলগুলির কে-তত্ত্ব)। নির্দিষ্টকরণ (জেড)-এর উপর সীমাবদ্ধ ধরনের যে কোনও স্কিমের জন্য, কে 'এন (এক্স) চূড়ান্তভাবে উত্পন্ন হয়। Z-এর উপর সীমাবদ্ধ ধরনের যে কোনও নিয়মিত স্কিমের জন্য, Kn (X) সীমাবদ্ধভাবে উত্পন্ন হয়। এই বিবৃতিগুলির সমতুল্যতা নিয়মিত বলয়ের জন্য কে-এবং কে-তত্ত্বের চুক্তি এবং কে-তত্ত্বের স্থানীয়করণ ক্রম থেকে অনুসরণ করা হয়। পরিচিত ক্ষেত্রে ড্যানিয়েল কুইলন দেখিয়েছেন যে ব্যাস অনুমানটি সকলের জন্য (নিয়মিত, অনুমানের সংস্করণের উপর নির্ভর করে) রিং বা মাত্রার স্কিম ≤1, অর্থাৎ, সসীম ক্ষেত্রের উপর বীজগাণিতিক বক্ররেখা এবং একটি সংখ্যা ক্ষেত্রের পূর্ণসংখ্যা বলয়ের বর্ণালী ধারণ করে। (অ-নিয়মিত) বলয় A = Z [x, y]/x2-এর একটি অসীমভাবে উৎপন্ন K1 (A) রয়েছে। প্রভাব ব্যাস অনুমান বেইলিনসন-সোল বিলুপ্তির অনুমানকে বোঝাতে পরিচিত। তথ্যসূত্র, পৃ. 53 বীজগাণিতিক জ্যামিতি বীজগাণিতিক কে-তত্ত্ব জ্যামিতিতে অমীমাংসিত সমস্যা