Ancient Egyptian multiplication
গণিতে, প্রাচীন মিশরীয় গুণন (মিশরীয় গুণন, ইথিওপিয়ান গুণন, রাশিয়ান গুণন, বা কৃষক গুণন নামেও পরিচিত), লেখকদের দ্বারা ব্যবহৃত দুটি গুণন পদ্ধতির মধ্যে একটি, দুটি সংখ্যাকে গুণ করার জন্য একটি পদ্ধতিগত পদ্ধতি যার জন্য গুণন সারণির প্রয়োজন হয় না, শুধুমাত্র 2 দ্বারা গুণ ও ভাগ করার ক্ষমতা এবং যোগ করার ক্ষমতা। এটি গুণকগুলির মধ্যে একটিকে (বিশেষত ছোট) দুই শক্তির সংখ্যার একটি সেটে বিভক্ত করে এবং তারপরে সেটের প্রতিটি মান দ্বারা দ্বিতীয় গুণকের দ্বিগুণের একটি টেবিল তৈরি করে যা গুণনের ফলাফল দেওয়ার জন্য সংক্ষিপ্ত করা হয়। এই পদ্ধতিকে মধ্যস্থতা এবং অনুলিপি বলা যেতে পারে, যেখানে মধ্যস্থতার অর্থ একটি সংখ্যাকে অর্ধেক করা এবং অনুলিপি মানে অন্য সংখ্যাকে দ্বিগুণ করা। এটি এখনও কিছু এলাকায় ব্যবহৃত হয়। দ্বিতীয় মিশরীয় গুণ এবং বিভাজন কৌশলটি খ্রিষ্টপূর্ব সপ্তদশ শতাব্দীতে রচিত হায়ারেটিক মস্কো এবং রিন্ড গাণিতিক প্যাপিরি থেকে জানা যায়। লেখক আহমেস। যদিও প্রাচীন মিশরে বেস 2-এর ধারণাটি বিদ্যমান ছিল না, তবে অ্যালগরিদমটি মূলত একই অ্যালগরিদম যা গুণক এবং গুণক বাইনারিতে রূপান্তরিত হওয়ার পরে দীর্ঘ গুণনের মতো। বাইনারিতে রূপান্তর দ্বারা ব্যাখ্যা করা পদ্ধতিটি আজও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় যেমন আধুনিক কম্পিউটার প্রসেসরগুলিতে বাইনারি মাল্টিপ্লায়ার সার্কিট দ্বারা প্রয়োগ করা হয়। পদ্ধতি প্রাচীন মিশরীয়রা প্রতিবার পুনরায় গণনা করার পরিবর্তে দুটির বিপুল সংখ্যক শক্তির তালিকা তৈরি করেছিল। এইভাবে একটি সংখ্যার পচন দুটি শক্তির সন্ধান নিয়ে গঠিত যা এটিকে তৈরি করে। মিশরীয়রা অভিজ্ঞতাগতভাবে জানত যে দুটির একটি প্রদত্ত শক্তি একটি সংখ্যার মধ্যে কেবল একবার উপস্থিত হবে। পচনের জন্য, তারা পদ্ধতিগতভাবে এগিয়ে যায়; তারা প্রাথমিকভাবে প্রশ্নযুক্ত সংখ্যার চেয়ে কম বা সমান দুটির বৃহত্তম শক্তি খুঁজে পাবে, এটি বিয়োগ করবে এবং কিছুই না থাকা পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করবে। (মিশরীয়রা গণিতে শূন্য সংখ্যা ব্যবহার করত না।) প্রথম মাল্টিপ্লিকেন্ডের পচনের পর, ব্যক্তিটি দ্বিতীয় মাল্টিপ্লিকেন্ডের (সাধারণত ছোট) দ্বিগুণ শক্তির একটি টেবিল তৈরি করবে যা পচনের সময় পাওয়া যায়। দ্বিতীয় কলাম থেকে সংখ্যা যোগ করে ফলাফল পাওয়া যায় যার জন্য দুটির সংশ্লিষ্ট শক্তি প্রথম গুণকের পচনের অংশ তৈরি করে। উদাহরণ 25 × 7 =? 25 নম্বরের বিঘটনঃ {।। 25 এর চেয়ে কম বা সমান দুটির বৃহত্তম শক্তি হল 16ঃ।। শৈলী = "টেক্সট-অ্যালাইনঃ সেন্টার";। 25−16।। = 9। ।-। 9 এর চেয়ে কম বা সমান দুটির বৃহত্তম শক্তি হল 8ঃ।। শৈলী = "টেক্সট-অ্যালাইনঃ সেন্টার"। 9−8।। = 1। ।-। 1 এর চেয়ে কম বা সমান দুটির বৃহত্তম শক্তি হল 1:।। শৈলী = "টেক্সট-অ্যালাইনঃ কেন্দ্র;"। 1 − 1।। = 0। ।-। কোলন = "3"। 25 এইভাবে 16,8 এবং 1 এর যোগফল। ।} দুটির বৃহত্তম শক্তি হল 16 এবং দ্বিতীয় গুণিতক হল 7। 25 = 16 + 8 + 1 হিসাবে, 25 × 7 = 112 + 56 + 7 = 175 পেতে 7 এর সংশ্লিষ্ট গুণিতক যোগ করা হয়। রাশিয়ান কৃষক গুণন রাশিয়ান কৃষক পদ্ধতিতে, গুণফলের পচনে দুটির ক্ষমতা পাওয়া যায় বাম দিকে লিখে এবং ধীরে ধীরে বাম কলামের অর্ধেক করে, যে কোনও অবশিষ্টাংশ ফেলে দিয়ে, যতক্ষণ না মানটি 1 হয় (বা-1, যে ক্ষেত্রে চূড়ান্ত যোগফলটি বাতিল করা হয়), এবং ডান কলামটিকে আগের মতো দ্বিগুণ করে। বাম কলামে জোড় সংখ্যা সহ লাইনগুলি আঘাত করা হয় এবং ডানদিকে অবশিষ্ট সংখ্যাগুলি একসাথে যোগ করা হয়। উদাহরণ 238 × 13 =? আরও দেখুন মিশরীয় ভগ্নাংশ মিশরীয় গণিত গুণন অ্যালগরিদম বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ভারতী কৃষ্ণ তীর্থের বৈদিক গণিত রেফারেন্স অন্যান্য উৎস বোয়ার, কার্ল বি। (1968) গণিতের ইতিহাস। নিউ ইয়র্কঃ জন উইলি। ব্রাউন, কেভিন এস. (1995) দ্য আখমিন প্যাপিরাস 1995---মিশরীয় একক ভগ্নাংশ। ব্রুকহেইমার, ম্যাক্সিম এবং ওয়াই. সলোমন (1977) "সাম কমেন্টস অন আর. জে. গিলিংস 'অ্যানালাইসিস অফ দ্য 2/এন টেবিল ইন দ্য রিন্ড প্যাপিরাস", হিস্টোরিয়া ম্যাথমেটিকা 4:445-52। ব্রুইন্স, এভার্ট এম. (1953) ফন্টেস ম্যাথেসিওসঃ হোফডপুন্টেন ভ্যান হেট প্রে-গ্রিক্স এন গ্রিক্স উইস্কান্ডিগ ডেনকেন। লেইডেনঃ ই. জে. ব্রিল। --------(1957) "প্লাটন এট লা টেবিল ইজিপ্টিয়েন 2/এন", জানুস 46:253-63। ব্রুইনস, এভার্ট এম (1981) "ইজিপশিয়ান অ্যারিথমেটিক", জানুস 68:33-52। --------(1981) "ইজিপশিয়ান অ্যারিথমেটিক্স সম্পর্কিত রিডিউসিবল অ্যান্ড ট্রিভিয়াল ডিকম্পোজিশনস", জানুস 68:281-97। বার্টন, ডেভিড এম. (2003) গণিতের ইতিহাসঃ একটি ভূমিকা। বস্টন ডব্লিউএম। সি. ব্রাউন। চেস, আর্নল্ড বুফুম এবং অন্যান্যরা। (1927) দ্য রিন্ড ম্যাথমেটিকাল প্যাপিরাস। ওবারলিনঃ ম্যাথমেটিক্যাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকা। কুক, রজার (1997) দ্য হিস্ট্রি অফ ম্যাথমেটিক্স। একটি সংক্ষিপ্ত কোর্স। নিউ ইয়র্ক, জন উইলি অ্যান্ড সন্স। কোচউড, সিলভিয়া। "ম্যাথেম্যাটিক ইজিপ্টিয়েনেস"। রিসার্চেস সার লেস কননাইসেন্সস ম্যাথমেটিক্স ডি ইজিপ্ট ফারাওনিক, প্যারিস, লে লিওপার্ড ডি 'অর, 1993। ডারেসি, জর্জেস। "আখমিম উড ট্যাবলেটস", লে কায়ার ইম্প্রিমেরি ডি ল 'ইনস্টিটিউট ফ্রাঙ্কাইস ডি' আর্কিওলজি ওরিয়েন্টাল, 1901,95-96। ইভস, হাওয়ার্ড (1961) অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু দ্য হিস্ট্রি অফ ম্যাথমেটিক্স। নিউ ইয়র্ক, হোল্ট, রাইনহার্ড এবং উইনস্টন। ফাউলার, ডেভিড এইচ. (1999) প্লেটোর একাডেমির গণিতঃ একটি নতুন পুনর্গঠন। অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়। প্রেস করুন। গার্ডিনার, অ্যালান এইচ. (1957) মিশরীয় ব্যাকরণ হচ্ছে হায়ারোগ্লিফ অধ্যয়নের একটি ভূমিকা। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস। গার্ডনার, মিলো (2002) "দ্য ইজিপশিয়ান ম্যাথমেটিকাল লেদার রোল, অ্যাটেস্টেড শর্ট টার্ম অ্যান্ড লং টার্ম" ইন হিস্ট্রি অফ দ্য ম্যাথমেটিকাল সায়েন্সেস, আইভর গ্র্যাটান-গিনেস, বি. সি। যাদব (সংস্করণ), নয়াদিল্লি, হিন্দুস্তান বুক এজেন্সিঃ 119-34। এনসাইক্লোপিডিয়া অফ হিস্ট্রি অফ সায়েন্স, টেকনোলজি অ্যান্ড মেডিসিন ইন নন-ওয়েস্টার্ন কালচার-এ "ম্যাথমেটিকাল রোল অফ ইজিপ্ট"। স্প্রিঙ্গার, নভেম্বর 2005। গিলিংস, রিচার্ড জে। (1962) "দ্য ইজিপশিয়ান ম্যাথমেটিকাল লেদার রোল", অস্ট্রেলিয়ান জার্নাল অফ সায়েন্স 24:339-44। তাঁর (1972) ম্যাথমেটিক্স ইন দ্য টাইম অফ দ্য ফারাওস-এ পুনরায় মুদ্রিত। এমআইটি প্রেস। ডোভার পাবলিকেশনস দ্বারা পুনঃমুদ্রিত, 1982। --------(1974) "দ্য রেক্টো অফ দ্য রিন্ড ম্যাথমেটিকাল প্যাপিরাসঃ প্রাচীন মিশরীয় লেখক কীভাবে এটি প্রস্তুত করেছিলেন?" সঠিক বিজ্ঞানের ইতিহাসের জন্য আর্কাইভ 12:291-98। --------- (1979) "দ্য রেক্টো অফ দ্য আরএমপি অ্যান্ড দ্য ই. এম. এল. আর", হিস্টোরিয়া ম্যাথমেটিকা, টরন্টো 6 (1979), 442-447। --------(1981) "দ্য ইজিপশিয়ান ম্যাথমেটিকাল লেদার রোল-লাইন 8। লেখক কীভাবে তা করেছিলেন? " হিস্টোরিয়া ম্যাথমেটিকাঃ 456-57। গ্লানভিল, এস. আর. কে। "দ্য ম্যাথমেটিকাল লেদার রোল ইন দ্য ব্রিটিশ মিউজিয়াম" জার্নাল অফ ইজিপশিয়ান আর্কিওলজি 13, লন্ডন (1927): 232-8 গ্রিফিথ, ফ্রান্সিস লেওয়েলিন। পেট্রি প্যাপিরি। কাহুন এবং গুরোব (প্রধানত মধ্য রাজ্যের) থেকে হায়ারেটিক পাপিরি, ভলস। 1, 2। বার্নার্ড কোয়ার্টচ, লন্ডন, 1898। গান, ব্যাটিসকোম্ব জর্জ। টি. ই. পিটের দ্য রিন্ড ম্যাথমেটিকাল প্যাপিরাস-এর পর্যালোচনা। দ্য জার্নাল অফ ইজিপশিয়ান আর্কিওলজি 12 লন্ডন, (1926): 123-137। হাল্টশ, এফ. ডাই এলিমেন্ট ডের ইজিপ্টিশেন থিহুঙ্গস্রেচমুন 8, übersicht über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über über ইমহাউসেন, অ্যানেট। "ইজিপশিয়ান ম্যাথমেটিকাল টেক্সটস অ্যান্ড দেয়ার কন্টেক্সটস", সায়েন্স ইন কন্টেক্সট 16, কেমব্রিজ (ইউকে), (2003): 367-389। জোসেফ, জর্জ গেভারগিজ। দ্য ক্রেস্ট অফ দ্য পিকক/দ্য নন-ইউরোপীয় রুটস অফ ম্যাথমেটিক্স, প্রিন্সটন, প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2000 ক্লি, ভিক্টর এবং ওয়াগন, স্ট্যান। প্লেন জ্যামিতি এবং সংখ্যা তত্ত্বের পুরানো এবং নতুন অমীমাংসিত সমস্যা, ম্যাথমেটিকাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকা, 1991। নর, উইলবার আর. "প্রাচীন মিশর ও গ্রিসে ভগ্নাংশের কৌশল"। হিস্টোরিয়া ম্যাথমেটিকা 9 বার্লিন, (1982): 133-171। লেগন, জন এ. আর "একটি কাহুন গাণিতিক খণ্ড"। ডিসকাশনস ইন ইজিপ্টোলজি, 24 অক্সফোর্ড, (1992)। লুনেবুর্গ, এইচ. (1993) "জেরলগুং ভন ব্রুচেন ইন স্ট্যামব্রুচে" লিওনার্ডি পিসানি লিবার আব্বাসি ও লেসেভারগনুগেন এইন্স ম্যাথমেটিকার্স, উইসেনশাফ্টসভেরল্যাগ, ম্যানহেইমঃ 81 = 85। রবিনস, গে। এবং চার্লস শুট, দ্য রিন্ড ম্যাথমেটিকাল প্যাপিরাসঃ অ্যান এনশিয়েন্ট ইজিপশিয়ান টেক্সট "লন্ডন, ব্রিটিশ মিউজিয়াম প্রেস, 1987। রোয়েরো, সি. এস. "ইজিপশিয়ান ম্যাথমেটিক্স" কম্প্যানিয়ন এনসাইক্লোপিডিয়া অফ দ্য হিস্ট্রি অ্যান্ড ফিলোসফি অফ দ্য ম্যাথমেটিকাল সায়েন্সেস "আই. গ্র্যাটান-গিনেস (সংস্করণ), লন্ডন, (1994): 30-45। সার্টন, জর্জ। ইন্ট্রোডাকশন টু দ্য হিস্ট্রি অফ সায়েন্স, ভলিউম 1, নিউ ইয়র্ক, উইলিয়ামস অ্যান্ড সন, 1927 স্কট, এ. অ্যান্ড হল, এইচ. আর., "ল্যাবরেটরি নোটসঃ ইজিপশিয়ান ম্যাথমেটিকাল লেদার রোল অফ দ্য সেভেনটিনথ সেঞ্চুরি বিসি", ব্রিটিশ মিউজিয়াম কোয়ার্টারলি, ভলিউম 2, লন্ডন, (1927): 56। সিলভেস্টার, জে জে। "অন অ্যা পয়েন্ট ইন দ্য থিওরি অফ ভালগার ফ্র্যাকশনস": আমেরিকান জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্স, 3 বাল্টিমোর (1880): 332-335,388-389। ভোগেল, কার্ট। "এরউইটার্ট ডাই লেডেরোল আনসের কেন্টনিস ইজিপ্টিশার ম্যাথমেটিক আর্কাইভ ফর গেসিচটে ডার ম্যাথমেটিক, ভি 2, জুলিয়াস শুস্টার, বার্লিন (1929): 386-407 ভ্যান ডার ওয়ের্ডেন, বার্টেল লিন্ডার্ট। সায়েন্স অ্যাওয়াকেনিং, নিউ ইয়র্ক, 1963 হানা ভাইমাজালোভা, দ্য উড ট্যাবলেটস ফ্রম কায়রোঃ দ্য ইউজ অফ দ্য গ্রেইন ইউনিট এইচকে3টি ইন এনশিয়েন্ট ইজিপ্ট, আর্কিভ ওরিয়েন্টালাই, চার্লস ইউ প্রাগ, 2002। বাহ্যিক লিঙ্কগুলি http://rmprectotable.blogspot.com আরএমপি 2/এন টেবিল https://web.archive.org/web/20130625181118/http:// সাপ্তাহিক. আহরাম. ওআরজি. ইজি/2007/844 হেরিটেজ. এইচটিএম http://emlr.blogspot.com মিশরীয় গাণিতিক চামড়া রোল https://web.archive.org/web/20120913011126/http:// প্ল্যানেটমাথ. ওআরজি/এনসাইক্লোপিডিয়া/ফার্স্টএলসিএমএম মেথড অক্সিলিয়ারি নাম্বারস. এইচটিএমএল https://web.archive.org/web/20120606142257/http:// প্ল্যানেটমাথ. ওআরজি/এনসাইক্লোপিডিয়া/যুক্তিসঙ্গত সংখ্যা. এইচটিএমএল http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=6579539&tstart=0 গণিত ফোরাম এবং আহমেস প্যাপিরাস রাশিয়ান কৃষক গুণনের 2/7 নতুন এবং পুরানো শ্রেণিবিন্যাস গণনা করার দুটি উপায় - দ্য ডেইলি ডব্লিউ. টি. এফ-এ রাশিয়ান পিজেন্ট মাল্টিপ্লিকেশন মাইকেল এস. স্নাইডার ব্যাখ্যা করেছেন যে কীভাবে প্রাচীন মিশরীয়রা (এবং চীনা) এবং আধুনিক কম্পিউটারগুলি রাশিয়ান মাল্টিপ্লিকেশন-নম্বরফাইল মিশরীয় গণিত মাল্টিপ্লিকেশন নম্বর তাত্ত্বিক অ্যালগরিদম মিশরীয় ভগ্নাংশ প্রাচীন মিশরীয় সাহিত্য গণিত পাণ্ডুলিপি