9-demicube
জ্যামিতিতে, একটি ডিমিয়েননেরাক্ট বা 9-ডেমিক্যুব হল একটি অভিন্ন 9-পলিটোপ, যা 9-কিউব থেকে নির্মিত, বিকল্প শীর্ষগুলি সরানো হয়। এটি ডিমিহাইপারকিউব নামক অভিন্ন পলিটোপগুলির একটি মাত্রাগত অসীম পরিবারের অংশ। ই. এল. এল্টে 1912 সালে এটিকে একটি অর্ধ-নিয়ন্ত্রক পলিটোপ হিসাবে চিহ্নিত করেছিলেন, এটিকে 9-মাত্রিক অর্ধ পরিমাপের পলিটোপের জন্য এইচ. এম. 9 হিসাবে চিহ্নিত করেছিলেন। কক্সেটার তার কক্সেটার রেখাচিত্র থেকে এই পলিটোপটিকে 161 হিসাবে নামকরণ করেছে, যার 1-দৈর্ঘ্যের শাখার একটিতে একটি রিং রয়েছে এবং শ্লাফলি প্রতীক বা {3,36,1}। উৎপত্তিস্থলে কেন্দ্রিক একটি ডিমিয়েনারেক্টের শীর্ষগুলির জন্য কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কগুলি এনারেক্টের বিকল্প অর্ধেকঃ (±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1) একটি বিজোড় সংখ্যক যোগ চিহ্ন সহ। ছবি রেফারেন্স এইচ. এস. এম। কক্সেটারঃ কক্সেটার, রেগুলার পলিটোপ, (3য় সংস্করণ, 1973), ডোভার সংস্করণ, পৃ. 296, টেবিল 1 (iii): রেগুলার পলিটোপ, এন-মাত্রায় তিনটি রেগুলার পলিটোপ (এন ≤ 5) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, রেগুলার পলিটোপ, 3য় সংস্করণ, ডোভার নিউ ইয়র্ক, 1973, পৃ. 296, টেবিল 1 (iii): রেগুলার পলিটোপ, এন-মাত্রায় তিনটি রেগুলার পলিটোপ (এন ≤ 5) ক্যালিডোস্কোপঃ এইচ. এস. এম-এর নির্বাচিত লেখা। কক্সেটার, সম্পাদনা করেছেন এফ. আর্থার শের্ক, পিটার ম্যাকমুলেন, অ্যান্টনি সি. থম্পসন, এশিয়া আইভিক ওয়েইস, উইলি-ইন্টারসায়েন্স পাবলিকেশন, 1995, (পেপার 22) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, নিয়মিত এবং আধা নিয়মিত পলিটোপ I, [গণিত। জেইট। 46 (1940) 380-407, এমআর 2,10] (পেপার 23) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, নিয়মিত এবং আধা-নিয়মিত পলিটোপ II, [গণিত। জেইট। 188 (1985) 559-591] (কাগজ 24) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, নিয়মিত এবং আধা-নিয়মিত পলিটোপ III, [গণিত। জেইট। 200 (1988) 3-45] জন এইচ. কনওয়ে, হেইডি বার্গিয়েল, চেইম গুডম্যান-স্ট্রাস, দ্য সিমেট্রি অফ থিংস 2008, (অধ্যায় 26. পৃ. 409: হেমিকিউবসঃ 1n1) বাহ্যিক সংযোগ বহুমাত্রিক শব্দকোষ 9-বহুপদী