Random regular graph
একটি র্যান্ডম আর-রেগুলার গ্রাফ হল একটি নির্বাচিত গ্রাফ, যা শীর্ষে সমস্ত আর-রেগুলার গ্রাফের সম্ভাব্যতা স্থান নির্দেশ করে, যেখানে এবং জোড়। সুতরাং এটি একটি নির্দিষ্ট ধরনের র্যান্ডম গ্রাফ, তবে নিয়মিততার সীমাবদ্ধতা উল্লেখযোগ্যভাবে বৈশিষ্ট্যগুলিকে পরিবর্তন করে যা ধরে রাখবে, কারণ বেশিরভাগ গ্রাফ নিয়মিত নয়। র্যান্ডম রেগুলার গ্রাফের বৈশিষ্ট্য আরও সাধারণ র্যান্ডম গ্রাফের মতো, এটা প্রমাণ করা সম্ভব যে র্যান্ডম-রেগুলার গ্রাফের কিছু বৈশিষ্ট্য প্রায় নিশ্চিতভাবে অ্যাসিম্পটোটিকভাবে ধরে রাখে। বিশেষত, বড় আকারের একটি র্যান্ডম আর-রেগুলার গ্রাফ অ্যাসিম্পটোটিকভাবে প্রায় নিশ্চিতভাবে আর-সংযুক্ত। অন্য কথায়, যদিও-সংযোগ সহ নিয়মিত গ্রাফের অস্তিত্ব কম, তবে এই ধরনের গ্রাফ নির্বাচন করার সম্ভাবনা বাড়ার সাথে সাথে 0 হয়ে যায়। যদি একটি ধনাত্মক ধ্রুবক হয়, এবং সর্বনিম্ন পূর্ণসংখ্যাটি সন্তোষজনক হয়, তবে অ্যাসিম্পটোটিকভাবে প্রায় নিশ্চিতভাবেই, একটি র্যান্ডম আর-রেগুলার গ্রাফের ব্যাস সর্বাধিক ডি। সংক্ষিপ্ত চক্রের সংখ্যার বন্টনও জানা যায়ঃ স্থিরের জন্য, পর্যন্ত দৈর্ঘ্যের চক্রের সংখ্যা ধরা যাক। তারপর র্যান্ডম রেগুলার গ্রাফের জন্য অ্যালগরিদম সহ অ্যাসিম্পটোটিক্যালি ইন্ডিপেন্ডেন্ট পয়সন র্যান্ডম ভেরিয়েবল r-রেগুলার গ্রাফের র্যান্ডম নির্বাচনকে দক্ষতার সাথে এবং নিরপেক্ষভাবে বাস্তবায়ন করা অ-তুচ্ছ, কারণ বেশিরভাগ গ্রাফ নিয়মিত নয়। পেয়ারিং মডেল (কনফিগারেশন মডেলও) এমন একটি পদ্ধতি যা এনআর পয়েন্ট নেয় এবং তাদের প্রত্যেকটিতে আর পয়েন্ট সহ এন বালতিতে বিভক্ত করে। এনআর পয়েন্টগুলির একটি এলোমেলো মিল গ্রহণ করা, এবং তারপরে প্রতিটি বালতির আর পয়েন্টগুলিকে একটি একক শীর্ষে সংকুচিত করা, একটি আর-নিয়মিত গ্রাফ বা মাল্টিগ্রাফ প্রদান করে। যদি এই বস্তুর একাধিক প্রান্ত বা লুপ না থাকে (অর্থাৎ। এটি একটি গ্রাফ), তারপর এটি প্রয়োজনীয় ফলাফল। যদি তা না হয়, তাহলে পুনরায় চালু করা প্রয়োজন। এই পদ্ধতির একটি পরিমার্জন ব্রেন্ডন ম্যাককে এবং নিকোলাস ওয়ারমাল্ড দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল। তথ্যসূত্র এলোমেলো গ্রাফ নিয়মিত গ্রাফ