Ranked poset
গণিতে, একটি র্যাঙ্কড পজিট হল একটি আংশিকভাবে ক্রমবদ্ধ সেট যেখানে নিম্নলিখিত (অ-সমতুল্য) শর্তগুলির মধ্যে একটি থাকেঃ এটি একটি গ্রেডেড পজিট, বা এমন একটি পজিট যার বৈশিষ্ট্য হল যে প্রতিটি উপাদান x-এর জন্য, x-কে সর্বশ্রেষ্ঠ উপাদান হিসাবে সহ সমস্ত সর্বাধিক চেইনের একই সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্য থাকে, বা এমন একটি পজিট যেখানে সমস্ত সর্বাধিক চেইনের একই সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্য থাকে। দ্বিতীয় সংজ্ঞাটি প্রথমটির থেকে আলাদা যে এটির জন্য সমস্ত ন্যূনতম উপাদানগুলির একই র্যাঙ্ক থাকা প্রয়োজন; সর্বনিম্ন উপাদান সহ পজিটের জন্য, তবে, দুটি প্রয়োজনীয়তা সমতুল্য। তৃতীয় সংজ্ঞাটি আরও কঠোর যে এটি অসীম চেইন সহ পজিটস বাদ দেয় এবং সমস্ত সর্বাধিক উপাদানগুলির একই র্যাঙ্ক থাকা প্রয়োজন। রিচার্ড পি. স্ট্যানলি n দৈর্ঘ্যের একটি শ্রেণীবদ্ধ অবস্থানকে এমন একটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন যেখানে সমস্ত সর্বাধিক শৃঙ্খলের দৈর্ঘ্য n থাকে।