Negafibonacci coding
গণিতে, নেগাফিবোনাচ্চি কোডিং হল একটি সার্বজনীন কোড যা অ-শূন্য পূর্ণসংখ্যাকে বাইনারি কোড শব্দের মধ্যে এনকোড করে। এটি ফিবোনাচ্চি কোডিংয়ের অনুরূপ, তবে এটি ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক উভয় পূর্ণসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার অনুমতি দেয়। সমস্ত কোড "11" দিয়ে শেষ হয় এবং শেষ হওয়ার আগে "11" থাকে না। এনকোডিং পদ্ধতি একটি অ-শূন্য পূর্ণসংখ্যা এক্স-কে এনকোড করার জন্যঃ 1 থেকে এন পর্যন্ত বিজোড় (বা জোড়) নেগাফিবোনাচ্চি সংখ্যার যোগফল করে এন বিট সহ বৃহত্তম (বা ক্ষুদ্রতম) এনকোডেবল সংখ্যাটি গণনা করুন। যখন এটি নির্ধারিত হয় যে এন বিটগুলি এক্স ধারণ করার জন্য যথেষ্ট, তখন এক্স থেকে এন-তম নেগাফিবোনাচ্চি সংখ্যাটি বিয়োগ করুন, অবশিষ্টাংশের উপর নজর রাখুন এবং আউটপুটের এন-তম বিটের মধ্যে একটি রাখুন। Nth বিট থেকে প্রথম বিটের দিকে নিচের দিকে কাজ করে, সংশ্লিষ্ট প্রতিটি নেগাফিবোনাচি সংখ্যাকে অবশিষ্টাংশের সাথে তুলনা করুন। যদি পার্থক্যের পরম মান কম হয় তবে অবশিষ্টাংশ থেকে এটি বিয়োগ করুন এবং যদি পরবর্তী উচ্চতর বিটটিতে ইতিমধ্যে একটি না থাকে। বিয়োগ করা হলে একটি উপযুক্ত বিটের মধ্যে রাখা হয়, অথবা না করা হলে শূন্য। শেষ করার জন্য এন + 1ম বিটের মধ্যে একটি রাখুন। কোডে একটি টোকেন ডিকোড করতে, শেষ "1" সরিয়ে ফেলুন, অবশিষ্ট বিটগুলির মান 1, −1,2, −3,5, −8,13. (নেগাফিবোনাচি সংখ্যা) নির্ধারণ করুন এবং "1" বিট যোগ করুন। নেগাফিবোনাচ্চি উপস্থাপনা নেগাফিবোনাচ্চি কোডিং নেগাফিবোনাচ্চি উপস্থাপনার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যা কখনও কখনও গণিতবিদদের দ্বারা ব্যবহৃত একটি অবস্থানগত সংখ্যা পদ্ধতি। একটি নির্দিষ্ট অ-শূন্য পূর্ণসংখ্যার জন্য নেগাফিবোনাচ্চি কোডটি ঠিক পূর্ণসংখ্যার নেগাফিবোনাচ্চি উপস্থাপনার মতো, এর সংখ্যার বিপরীত ক্রম এবং শেষে সংযুক্ত একটি অতিরিক্ত "1" ব্যতীত। সমস্ত ঋণাত্মক সংখ্যার জন্য নেগাফিবোনাচ্চি কোডে বিজোড় সংখ্যা রয়েছে, যেখানে সমস্ত ধনাত্মক সংখ্যার সংখ্যায় জোড় সংখ্যা রয়েছে। সারণি −11 থেকে 11 পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যার কোড নিচে দেওয়া হল। আরও দেখুন ফাইবোনাচ্চি সংখ্যা গোল্ডেন রেশিও বেস জেকেনডর্ফের উপপাদ্য রেফারেন্স ওয়ার্কস উদ্ধৃত 7.1.3 বিভাগের প্রাক-প্রকাশনার খসড়ায় বিশেষ পৃষ্ঠায় দেখুন। অ-মানক অবস্থানগত সংখ্যাসূচক সিস্টেম লসলেস কম্প্রেশন অ্যালগরিদম ফিবোনাচ্চি সংখ্যা ফরঃ কোডেজ ডি ফিবোনাচ্চি