Digital biquad filter
সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে, একটি ডিজিটাল বিক্যাড ফিল্টার হল একটি দ্বিতীয় ক্রমের পুনরাবৃত্তিমূলক রৈখিক ফিল্টার, যার মধ্যে দুটি মেরু এবং দুটি শূন্য থাকে। "বাইকোয়াড" হল "বাইকোয়াড্রাটিক"-এর একটি সংক্ষিপ্ত রূপ, যা এই সত্যকে বোঝায় যে জেড ডোমেনে, এর স্থানান্তর ফাংশন দুটি দ্বিঘাত ফাংশনের অনুপাতঃ সহগগুলি প্রায়শই এমনভাবে স্বাভাবিক করা হয় যে a0 = 1: উচ্চ-ক্রম অসীম আবেগ প্রতিক্রিয়া ফিল্টারগুলি তাদের সহগের পরিমাণের প্রতি অত্যন্ত সংবেদনশীল হতে পারে এবং সহজেই অস্থির হয়ে উঠতে পারে। প্রথম এবং দ্বিতীয়-ক্রমের ফিল্টারগুলির ক্ষেত্রে এটি অনেক কম সমস্যা; অতএব, উচ্চ-ক্রমের ফিল্টারগুলি সাধারণত সিরিয়াল-ক্যাসকেড বিক্যাড বিভাগ হিসাবে প্রয়োগ করা হয় (এবং প্রয়োজনে একটি প্রথম-ক্রমের ফিল্টার)। বিকিউড ফিল্টারের দুটি খুঁটি স্থিতিশীল হওয়ার জন্য অবশ্যই একক বৃত্তের ভিতরে থাকতে হবে। সাধারণভাবে, এটি সমস্ত বিচ্ছিন্ন ফিল্টারগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। ফিল্টারটি স্থিতিশীল হওয়ার জন্য সমস্ত খুঁটি অবশ্যই জেড-ডোমেনের একক বৃত্তের ভিতরে থাকতে হবে। বাস্তবায়ন সরাসরি ফর্ম 1 সবচেয়ে সহজবোধ্য বাস্তবায়ন হল সরাসরি ফর্ম 1, যার নিম্নলিখিত পার্থক্য সমীকরণ রয়েছেঃ অথবা, যদি স্বাভাবিক করা হয়ঃ এখানে, এবং সহগগুলি শূন্য নির্ধারণ করে এবং মেরুগুলির অবস্থান নির্ধারণ করে। ডাইরেক্ট ফর্ম 1-এ বিক্যাড ফিল্টারের ফ্লো গ্রাফঃ যখন এই বিভাগগুলি 2-এর বেশি ক্রমের ফিল্টারগুলির জন্য ক্যাসকেড করা হয়, তখন পরবর্তী বিভাগে ইনপুট করা কোনও বিভাগের আউটপুটের বিলম্ব লক্ষ্য করে বাস্তবায়নের দক্ষতা উন্নত করা যেতে পারে। বিভাগগুলির মধ্যে দুটি সঞ্চয় বিলম্ব উপাদান বাদ দেওয়া যেতে পারে। সরাসরি ফর্ম 2 সরাসরি ফর্ম 1 হিসাবে একই স্বাভাবিক স্থানান্তর ফাংশন প্রয়োগ করে, তবে দুটি অংশেঃ এবং পার্থক্য সমীকরণ ব্যবহার করেঃ সরাসরি ফর্ম 2-এ বিক্যাড ফিল্টারের প্রবাহ গ্রাফঃ সরাসরি ফর্ম 2 বাস্তবায়নের জন্য কেবল এন বিলম্ব ইউনিট প্রয়োজন, যেখানে এন ফিল্টারের ক্রম-সম্ভাব্য সরাসরি ফর্ম 1 এর অর্ধেক। এই কাঠামোটি সরাসরি ফর্ম 1-এর সংখ্যা এবং হর বিভাগের ক্রমকে বিপরীত করে প্রাপ্ত হয়, কারণ তারা আসলে দুটি রৈখিক ব্যবস্থা, এবং বিনিময় বৈশিষ্ট্য প্রযোজ্য। তারপরে, কেউ লক্ষ্য করবে যে বিলম্বের () দুটি কলাম রয়েছে যা কেন্দ্রের জালটি বন্ধ করে দেয় এবং এগুলি একত্রিত করা যেতে পারে কারণ এগুলি অপ্রয়োজনীয়, যেমন দেখানো হয়েছে তেমন বাস্তবায়ন দেয়। অসুবিধাটি হ 'ল সরাসরি ফর্ম 2 উচ্চ কিউ বা অনুরণনের ফিল্টারগুলির জন্য গাণিতিক উপচে পড়ার সম্ভাবনা বাড়ায়। এটি দেখানো হয়েছে যে কিউ বাড়ার সাথে সাথে উভয় সরাসরি ফর্ম টপোলজির রাউন্ড-অফ শব্দ সীমা ছাড়াই বৃদ্ধি পায়। এর কারণ হল, ধারণাগতভাবে, সিগন্যালটি প্রথমে একটি সর্ব-মেরু ফিল্টারের (যা সাধারণত অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে লাভ বাড়ায়) মধ্য দিয়ে যায়, তার ফলাফল স্যাচুরেটেড হওয়ার আগে, তারপর একটি সর্ব-শূন্য ফিল্টারের মধ্য দিয়ে যায় (যা প্রায়শই সর্ব-মেরু অর্ধেক পরিবর্ধিত হওয়ার বেশিরভাগ অংশকে হ্রাস করে)। ডাইরেক্ট ফর্ম 2 বাস্তবায়নকে ক্যানোনিকাল ফর্ম বলা হয়, কারণ এটি ন্যূনতম পরিমাণে বিলম্ব, অ্যাডার এবং মাল্টিপ্লায়ার ব্যবহার করে, যা ডাইরেক্ট ফর্ম 1 বাস্তবায়নের মতো একই স্থানান্তর ফাংশনে ফল দেয়। ট্রান্সপোজড ডাইরেক্ট ফর্ম দুটি সরাসরি ফর্মের প্রত্যেকটি ট্রান্সফার ফাংশন পরিবর্তন না করে ফ্লো গ্রাফকে বিপরীত করে ট্রান্সপোজ করা যেতে পারে। শাখা পয়েন্টগুলি গ্রীষ্মকালে পরিবর্তিত হয় এবং গ্রীষ্মকাল শাখা পয়েন্টগুলিতে পরিবর্তিত হয়। এগুলি পরিবর্তিত বাস্তবায়ন প্রদান করে যা একই স্থানান্তর ফাংশন সম্পন্ন করে যা বাস্তব-বিশ্বের বাস্তবায়নে গাণিতিকভাবে তাৎপর্যপূর্ণ হতে পারে যেখানে স্থিতি সঞ্চয়ে নির্ভুলতা হারিয়ে যেতে পারে। ট্রান্সপোজড ডাইরেক্ট ফর্ম 2-এর পার্থক্য সমীকরণগুলি হলঃ যেখানে এবং ট্রান্সপোজড ডাইরেক্ট ফর্ম 1 ডাইরেক্ট ফর্ম 1 ট্রান্সপোজড ডাইরেক্ট ফর্ম 2-এ ট্রান্সপোজ করা হয় ডাইরেক্ট ফর্ম 2 কোয়ান্টাইজিং নয়েজে ট্রান্সপোজ করা হয় যখন n বিটের একটি নমুনাকে m বিটের সহগ দ্বারা গুণ করা হয়, তখন পণ্যটিতে n + m বিট থাকে। এই পণ্যগুলি সাধারণত একটি ডিএসপি রেজিস্টারে জমা হয়, পাঁচটি পণ্য যোগ করার জন্য 3 টি ওভারফ্লো বিটের প্রয়োজন হতে পারে; এই রেজিস্টারটি প্রায়শই এন + এম + 3 বিট ধরে রাখার জন্য যথেষ্ট বড়। জেড-1 একটি নমুনা সময়ের জন্য একটি মান সংরক্ষণ করে প্রয়োগ করা হয়; এই স্টোরেজ রেজিস্টারটি সাধারণত এন বিট হয়, অ্যাকিউমুলেটর রেজিস্টারটি এন বিট ফিট করার জন্য বৃত্তাকার হয় এবং এটি কোয়ান্টাইজিং নয়েজ প্রবর্তন করে। ডাইরেক্ট ফর্ম 1 বিন্যাসে, একটি একক কোয়ান্টাইজিং/রাউন্ডিং ফাংশন Q (z) রয়েছেঃ ডাইরেক্ট ফর্ম 2 বিন্যাসে, একটি মধ্যবর্তী মানের জন্য একটি কোয়ান্টাইজিং/রাউন্ডিং ফাংশনও রয়েছে। একটি ক্যাসকেডে, মানটির পর্যায়গুলির মধ্যে বৃত্তাকার করার প্রয়োজন নাও হতে পারে, তবে চূড়ান্ত আউটপুটটির জন্য বৃত্তাকার করার প্রয়োজন হতে পারে। স্থির বিন্দু ডিএসপি সাধারণত অ-স্থানান্তরিত ফর্মগুলি পছন্দ করে এবং এতে প্রচুর সংখ্যক বিট সহ একটি অ্যাকিউমুলেটর থাকে এবং প্রধান স্মৃতিতে সংরক্ষণ করা হলে এটি গোলাকার হয়। ফ্লোটিং পয়েন্ট ডিএসপি সাধারণত ট্রান্সপোজড ফর্ম পছন্দ করে, প্রতিটি গুণ এবং সম্ভাব্য প্রতিটি সংযোজন বৃত্তাকার হয়; সংযোজনগুলি উচ্চতর নির্ভুলতা ফলাফল, যখন উভয় অপারেন্ডের মাত্রা একই থাকে। আরও দেখুন বাইকোয়াড ফিল্টার ডিজিটাল ফিল্টার রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক অডিও ইকিউ বাইকোয়াড ফিল্টার সহগের জন্য কুকবুক সূত্র বাইকোয়াড ফিল্টার জেওএস বাইকোয়াড বিভাগ https://ccrma.stanford.edu ~ জোস/এফপি/ট্রান্সপোজড _ ডাইরেক্ট _ ফর্মস. এইচটিএমএল উইকিবুক অন ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং ম্যাচড সেকেন্ড অর্ডার ডিজিটাল ফিল্টার লিনিয়ার ফিল্টার অডিও ইঞ্জিনিয়ারিং ফিল্টার তত্ত্ব