Realization (probability)
সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যানে, একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের উপলব্ধি, পর্যবেক্ষণ বা পর্যবেক্ষিত মান হল সেই মান যা প্রকৃতপক্ষে পর্যবেক্ষণ করা হয় (আসলে যা ঘটেছিল)। র্যান্ডম ভেরিয়েবল নিজেই সেই প্রক্রিয়া যা পর্যবেক্ষণটি কীভাবে আসে তা নির্ধারণ করে। একটি পরিসংখ্যানগত মডেল স্থাপন না করে উপলব্ধি থেকে গণনা করা পরিসংখ্যানগত পরিমাণকে প্রায়শই "অভিজ্ঞতাগত" বলা হয়, যেমন অভিজ্ঞতাগত বিতরণ ফাংশন বা অভিজ্ঞতাগত সম্ভাব্যতা। প্রচলিতভাবে, বিভ্রান্তি এড়ানোর জন্য, বড় হাতের অক্ষরগুলি এলোমেলো চলকগুলিকে নির্দেশ করে; সংশ্লিষ্ট ছোট হাতের অক্ষরগুলি তাদের উপলব্ধিগুলিকে নির্দেশ করে। আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা আরও আনুষ্ঠানিক সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল হল একটি ফাংশন X যা একটি নমুনা স্থান থেকে একটি পরিমাপযোগ্য স্থান পর্যন্ত সংজ্ঞায়িত করা হয় যাকে স্টেট স্পেস বলা হয়। যদি ω এর একটি উপাদানকে X দ্বারা স্টেট স্পেসে একটি উপাদানের সাথে ম্যাপ করা হয়, তবে স্টেট স্পেসে সেই উপাদানটি একটি উপলব্ধি। নমুনা স্থানের উপাদানগুলিকে সমস্ত বিভিন্ন সম্ভাবনা হিসাবে ভাবা যেতে পারে যা ঘটতে পারে; অন্যদিকে একটি উপলব্ধি (অবস্থা স্থানের একটি উপাদান) কে মনে করা যেতে পারে যে যখন একটি সম্ভাবনা ঘটে তখন X মান অর্জন করে। সম্ভাব্যতা হল একটি ম্যাপিং যা নমুনা স্থানের নির্দিষ্ট উপসেটগুলিতে শূন্য এবং এক-এর মধ্যে সংখ্যা বরাদ্দ করে, যথা পরিমাপযোগ্য উপসেট, যা এখানে ইভেন্ট হিসাবে পরিচিত। নমুনা স্থানের যে উপসেটগুলিতে শুধুমাত্র একটি উপাদান থাকে সেগুলিকে প্রাথমিক ঘটনা বলা হয়। র্যান্ডম ভেরিয়েবল (অর্থাৎ, ফাংশন) X-এর একটি বিন্দুতে মানকে X-এর উপলব্ধি বলা হয়। আরও দেখুন ত্রুটি এবং অবশিষ্টাংশ ফলাফল (সম্ভাব্যতা) এলোমেলো বৈচিত্র্য কাঁচা তথ্য বিবরণ পরিসংখ্যানগত ধারণা