Fort space
গণিতে, এম. কে. ফোর্ট, জুনিয়রের নামে কয়েকটি টপোলজিকাল স্পেস রয়েছে। ফোর্ট স্পেসকে একটি অসীম সেট এক্স নিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যার একটি নির্দিষ্ট বিন্দু এক্স-এ পি থাকে এবং এক্স-এর উপসেট এ-কে এমনভাবে খোলা ঘোষণা করা হয় যেঃ এ-তে পি থাকে না, অথবা এ-তে এক্স-এর সীমাবদ্ধ সংখ্যক পয়েন্ট ছাড়া বাকি সব থাকে। লক্ষ্য করুন যে সাবস্পেসের বিচ্ছিন্ন টপোলজি রয়েছে এবং এক্স এক্স-এ খোলা এবং ঘন। একটি অসীম বিচ্ছিন্ন স্থানের এক-বিন্দু কম্প্যাক্টিফিকেশনের সমরূপ। পরিবর্তিত দুর্গ স্থান পরিবর্তিত দুর্গ স্থান একই রকম তবে এর দুটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট রয়েছে। সুতরাং দুটি স্বতন্ত্র বিন্দু p এবং q সহ একটি অসীম সেট X নিন, এবং X-এর উপসেট A-কে এমনভাবে খুলুন যেঃ A-তে p বা q নেই, অথবা A-তে X-এর একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যক বিন্দু ছাড়া বাকি সব রয়েছে। স্পেস এক্স কমপ্যাক্ট এবং টি1, কিন্তু হাউসডর্ফ নয়। ফোর্টিসিমো স্পেসকে সংজ্ঞায়িত করা হয় একটি অগণিত সেট এক্স নিয়ে, যার একটি নির্দিষ্ট বিন্দু এক্স-এ পি থাকে, এবং এক্স-এর উপসেট এ-কে এমনভাবে খোলা ঘোষণা করে যেঃ এ-তে পি থাকে না, অথবা এ-তে এক্স-এর গণনাযোগ্য সংখ্যা ছাড়া বাকি সব থাকে। লক্ষ্য করুন যে সাবস্পেসে পৃথক টপোলজি রয়েছে এবং এক্স-এ খোলা এবং ঘন। স্পেস এক্স কম্প্যাক্ট নয়, তবে এটি একটি লিন্ডেলফ স্পেস। এটি একটি অগণিত বিচ্ছিন্ন স্থান গ্রহণ করে, একটি বিন্দু যোগ করে এবং একটি টপোলজিকে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করে প্রাপ্ত হয় যাতে ফলাফল স্থানটি লিন্ডেলফ হয় এবং একটি ঘন সাবস্পেস হিসাবে মূল স্থানটি ধারণ করে। একইভাবে ফোর্ট স্পেস একটি অসীম বিচ্ছিন্ন স্থানের এক-বিন্দু সংকোচন হওয়ায়, ফোর্টিসিমো স্পেসকে একটি অগণিত বিচ্ছিন্ন স্থানের এক-বিন্দু লিন্ডেলফিকেশান হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে। আরও দেখুন নোটস রেফারেন্স এম. কে. ফোর্ট, জুনিয়র "হাউজডর্ফ স্পেসে নেস্টেড নেবারহুডস"। আমেরিকান গাণিতিক মাসিক vol.62 (1955) 372। টপোলজিকাল স্পেস