Pseudoreplication
ছদ্ম-প্রতিলিপির (কখনও কখনও বিশ্লেষণ ত্রুটির একক) অনেক সংজ্ঞা রয়েছে। ছদ্ম-প্রতিলিপি মূলত 1984 সালে স্টুয়ার্ট এইচ হার্লবার্ট দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল যে পরীক্ষাগুলির তথ্যের সাথে চিকিত্সার প্রভাবগুলি পরীক্ষা করার জন্য অনুমানমূলক পরিসংখ্যানের ব্যবহার যেখানে চিকিত্সা প্রতিলিপি করা হয় না (যদিও নমুনা হতে পারে) বা প্রতিলিপিগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে স্বাধীন নয়। পরবর্তীকালে, মিলার এবং অ্যান্ডারসন এটিকে এলোমেলো কারণগুলির অপর্যাপ্ত নির্দিষ্টকরণের একটি বিশেষ ঘটনা হিসাবে চিহ্নিত করেছিলেন যেখানে এলোমেলো এবং স্থির উভয় কারণই উপস্থিত রয়েছে। এটি কখনও কখনও সংকীর্ণভাবে নমুনা বা প্রতিলিপির সংখ্যার মুদ্রাস্ফীতি হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় যা পরিসংখ্যানগতভাবে স্বাধীন নয়। এই সংজ্ঞাটি একটি ভুল নির্দিষ্ট এফ-অনুপাতে একক এবং চিকিত্সার প্রভাবগুলির বিভ্রান্তিকে বাদ দেয়। বাস্তবে, নির্দিষ্ট প্রভাবের পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার জন্য ভুল এফ-অনুপাত প্রায়শই একটি ডিফল্ট এফ-অনুপাত থেকে উদ্ভূত হয় যা মিশ্র শব্দের পরিবর্তে ত্রুটির উপর গঠিত হয়। লাজিক সিউডোরেপ্লিকেশনকে পারস্পরিক সম্পর্কিত নমুনার সমস্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছে (যেমন। অনুদৈর্ঘ্য অধ্যয়ন থেকে) যেখানে নমুনা গড়ের জন্য আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করার সময় পারস্পরিক সম্পর্ককে বিবেচনায় নেওয়া হয় না। ক্রমিক বা সাময়িক পারস্পরিক সম্পর্কের প্রভাবের জন্য মার্কভ চেইন সেন্ট্রাল লিমিট উপপাদ্য দেখুন। অপর্যাপ্ত নির্দিষ্টকরণের সমস্যা দেখা দেয় যখন উপ-নমুনাযুক্ত এককগুলিকে চিকিত্সা বরাদ্দ করা হয় এবং বৈচিত্র্য (এ. এন. ও. ভি. এ) টেবিলের বিশ্লেষণে এফ-অনুপাত চিকিত্সাটি অবশিষ্ট গড় বর্গক্ষেত্রের সাপেক্ষে গঠিত হয়, একক গড় বর্গক্ষেত্রের সাপেক্ষে নয়। অভ্যন্তরীণ একক গড় বর্গক্ষেত্রের তুলনায় এফ-অনুপাত চিকিত্সা এবং একক প্রভাবের বিভ্রান্তির জন্য ঝুঁকিপূর্ণ, বিশেষত যখন পরীক্ষামূলক একক সংখ্যা কম হয় (যেমন। চারটি ট্যাঙ্ক ইউনিট, দুটি ট্যাঙ্ক চিকিত্সা করা হয়েছে, দুটি চিকিত্সা করা হয়নি, প্রতি ট্যাঙ্কে বেশ কয়েকটি উপ-নমুনা)। এ. এন. ও. ভি. এ টেবিলের সঠিক গড় বর্গক্ষেত্রের তুলনায় এফ-অনুপাত গঠন করে সমস্যাটি দূর করা হয় (উপরের উদাহরণে এমএস ট্রিটমেন্ট দ্বারা ট্যাঙ্ক), যেখানে এটি সম্ভব। মিশ্র মডেল ব্যবহার করে সমস্যাটির সমাধান করা হয়। হার্লবার্ট যে 48 শতাংশ গবেষণা পরীক্ষা করেছেন তার মধ্যে অনুমানমূলক পরিসংখ্যান ব্যবহার করে "সিউডোরেপ্লিকেশন" রিপোর্ট করেছেন। 2016 সাল পর্যন্ত প্রকাশিত বৈজ্ঞানিক গবেষণাপত্রগুলি পরীক্ষা করে বেশ কয়েকটি গবেষণায় একইভাবে দেখা গেছে যে প্রায় অর্ধেক গবেষণাপত্রগুলি ছদ্ম-প্রতিলিপির সন্দেহ করা হয়েছিল। যখন সময় এবং সংস্থানগুলি পরীক্ষামূলক ইউনিটের সংখ্যাকে সীমাবদ্ধ করে এবং একক বৈচিত্র্যের উপর পরীক্ষা করে একক প্রভাবগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে নির্মূল করা যায় না, তখন একক প্রভাব দ্বারা এফ-অনুপাত কতটা বিভ্রান্ত হয় তা মূল্যায়ন করার জন্য তথ্যের অন্যান্য উৎসগুলি ব্যবহার করা গুরুত্বপূর্ণ। রেপ্লিকেশন রেপ্লিকেশন একটি অনুমানের নির্ভুলতা বৃদ্ধি করে, যেখানে র্যান্ডমাইজেশন একটি জনসংখ্যার জন্য একটি নমুনার বিস্তৃত প্রয়োগযোগ্যতা সম্বোধন করে। প্রতিলিপি অবশ্যই উপযুক্ত হতে হবেঃ এককগুলির মধ্যে প্রতিলিপি ছাড়াও পরীক্ষামূলক একক স্তরে প্রতিলিপি অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত। অনুমান পরীক্ষা পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা (যেমন। টি-টেস্ট এবং সম্পর্কিত এ. এন. ও. ভি. এ পরীক্ষার পরিবার) পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য অনুমান করার জন্য উপযুক্ত প্রতিলিপির উপর নির্ভর করে। টি এবং এফ বিতরণের উপর ভিত্তি করে পরীক্ষাগুলি সমজাতীয়, স্বাভাবিক এবং স্বাধীন ত্রুটি ধরে নেয়। পরস্পর সম্পর্কিত ত্রুটিগুলি ভুল নির্ভুলতা এবং পি-মানগুলির দিকে পরিচালিত করতে পারে যা খুব ছোট। হার্লবার্ট (1984) চার ধরনের ছদ্ম-প্রতিলিপির সংজ্ঞা দিয়েছেন। সহজ সিউডোরিপ্লিকেশন (হার্লবার্ট 1984-এর চিত্র 5এ) ঘটে যখন প্রতি চিকিৎসায় একটি পরীক্ষামূলক একক থাকে। অনুমানমূলক পরিসংখ্যান পরীক্ষার এককগুলির কারণে পরিবর্তনের সাথে চিকিত্সার কারণে পরিবর্তনশীলতাকে আলাদা করতে পারে না যখন প্রতি ইউনিটে শুধুমাত্র একটি পরিমাপ থাকে। টেম্পোরাল সিউডোরিপ্লিকেশন (হার্লবার্ট 1984-এর চিত্র 5সি) তখন ঘটে যখন পরীক্ষামূলক ইউনিটগুলি সময়ের সাথে যথেষ্ট পরিবর্তিত হয় যাতে ইউনিটগুলির মধ্যে সাময়িক প্রভাবগুলি সম্ভবত হয় এবং চিকিত্সার প্রভাবগুলি সাময়িক প্রভাবগুলির সাথে সম্পর্কযুক্ত হয়। অনুমানমূলক পরিসংখ্যান পরীক্ষার এককগুলির কারণে পরিবর্তনের সাথে চিকিত্সার কারণে পরিবর্তনশীলতাকে আলাদা করতে পারে না যখন প্রতি ইউনিটে শুধুমাত্র একটি পরিমাপ থাকে। আত্মত্যাগের ছদ্ম-প্রতিলিপি (হার্লবার্ট 1984-এর চিত্র 5বি) তখন ঘটে যখন কোনও চিকিত্সার মধ্যে কোনও বিশ্লেষণ ব্যবহার করা হয় এবং এই উপায়গুলি একক বৈচিত্র্যের মধ্যে পরীক্ষা করা হয়। চিত্র 5বি-তে ভুল এফ-অনুপাতের সংখ্যা (চিকিত্সা) গড় বর্গক্ষেত্রে 1 ডিএফ এবং হর গড় বর্গক্ষেত্রে 4 ডিএফ থাকবে (প্রতিটি পরীক্ষামূলক ইউনিটের জন্য 2-1 = 1 ডিএফ)। সঠিক এফ-অনুপাতের সংখ্যায় 1 ডিএফ (ট্রিটমেন্ট) এবং হরটিতে 2 ডিএফ (প্রতিটি ট্রিটমেন্টের জন্য 2-1 = 1 ডিএফ) থাকবে। পরীক্ষামূলক এককগুলির প্রভাবের জন্য সঠিক এফ-অনুপাত নিয়ন্ত্রণ কিন্তু বিভাজনে 2 ডিএফ সহ চিকিত্সার পার্থক্য সনাক্ত করার জন্য এটির খুব কম শক্তি থাকবে। পরীক্ষামূলক এককগুলির মধ্যে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি (বা আত্মবিশ্বাসের সীমা) অনুমান করা হলে অন্তর্নিহিত সিউডোরিপ্লিকেশন ঘটে। ছদ্ম-প্রতিলিপির অন্যান্য উৎসের মতো, পরীক্ষামূলক ইউনিটগুলির মধ্যে বৈচিত্র্যের কারণে চিকিত্সার প্রভাবগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে প্রভাব থেকে পৃথক করা যায় না। আরও দেখুন প্রতিলিপি (পরিসংখ্যান) পুনঃসাম্পলিং (পরিসংখ্যান) তথ্যসূত্র পরীক্ষার নকশা