Symmetry operation
গোষ্ঠী তত্ত্ব, জ্যামিতি, উপস্থাপনা তত্ত্ব এবং আণবিক জ্যামিতিতে, একটি প্রতিসাম্য ক্রিয়া হল একটি বস্তুর জ্যামিতিক রূপান্তর যা সম্পন্ন হওয়ার পরে বস্তুটিকে একই দেখতে দেয়। উদাহরণস্বরূপ, মহাকাশে কোনও বস্তুর রূপান্তর হিসাবে, ঘূর্ণন, প্রতিফলন এবং বিপরীতকরণ সবই প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপ। এই ধরনের প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপ প্রতিসাম্য উপাদানগুলির (উদাহরণস্বরূপ, একটি বিন্দু, রেখা বা সমতল) সাপেক্ষে সম্পাদিত হয়। আণবিক প্রতিসাম্য প্রসঙ্গে, প্রতিসাম্য ক্রিয়া হল পরমাণুর এমন একটি বিন্যাস যাতে অণু বা স্ফটিকটি এমন একটি অবস্থায় রূপান্তরিত হয় যা প্রারম্ভিক অবস্থা থেকে আলাদা করা যায় না। এই সংজ্ঞা থেকে দুটি মৌলিক তথ্য অনুসরণ করা হয়, যা এর কার্যকারিতার উপর জোর দেয়। প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপের ক্ষেত্রে ভৌত বৈশিষ্ট্যগুলি অবশ্যই অপরিবর্তনীয় হতে হবে। প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপগুলি গোষ্ঠীতে একত্রিত করা যেতে পারে যা বিন্যাস গোষ্ঠীর সমরূপ। আণবিক প্রতিসাম্য প্রসঙ্গে, কোয়ান্টাম তরঙ্গ ক্রিয়াকলাপগুলি অপরিবর্তনীয় হওয়ার দরকার নেই, কারণ ক্রিয়াটি কোনও ভৌত বৈশিষ্ট্যকে প্রভাবিত না করে একটি অবক্ষয়িত উপস্থাপনার মধ্যে একটি পর্যায় বা মিশ্র অবস্থার দ্বারা তাদের গুণ করতে পারে। অণু সনাক্তকরণ ক্রিয়াকলাপ বস্তুটির সাথে কিছুই না করার সাথে পরিচয় ক্রিয়াকলাপ মিলে যায়। কারণ প্রতিটি অণু নিজের থেকে আলাদা করা যায় না যদি এটির সাথে কিছুই করা না হয়, প্রতিটি বস্তুর অন্তত পরিচয় ক্রিয়াকলাপ থাকে। আইডেন্টিটি অপারেশনকে বা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। আইডেন্টিটি অপারেশনে, অণুর জন্য কোনও পরিবর্তন লক্ষ্য করা যায় না। এমনকি সবচেয়ে অসম অণুরও আইডেন্টিটি অপারেশন রয়েছে। গোষ্ঠী তত্ত্বের গাণিতিক প্রয়োজনীয়তা থেকে এই ধরনের আইডেন্টিটি অপারেশনের প্রয়োজন দেখা দেয়। আয়না সমতলের মাধ্যমে প্রতিফলন প্রতিসাম্য উপাদানগুলির সাপেক্ষে প্রতিফলন ক্রিয়া সম্পন্ন করা হয় যা প্রতিসাম্য সমতল বা আয়না সমতল হিসাবে পরিচিত। এই ধরনের প্রতিটি সমতলকে (সিগমা) হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। অণুর প্রধান অক্ষের সাথে সম্পর্কিত এর অভিমুখ একটি সাবস্ক্রিপ্ট দ্বারা নির্দেশিত হয়। সমতলটি অবশ্যই অণুর মধ্য দিয়ে যেতে হবে এবং সম্পূর্ণরূপে এর বাইরে থাকতে পারে না। যদি প্রতিসাম্য সমতলে অণুর প্রধান অক্ষ থাকে (অর্থাৎ, আণবিক-অক্ষ), তবে এটি একটি উল্লম্ব আয়না সমতল হিসাবে মনোনীত হয়, যা একটি সাবস্ক্রিপ্ট () দ্বারা নির্দেশিত হয়। যদি প্রতিসাম্য সমতলটি প্রধান অক্ষের লম্ব হয়, তবে এটি একটি অনুভূমিক আয়না সমতল হিসাবে মনোনীত করা হয়, যা একটি সাবস্ক্রিপ্ট () দ্বারা নির্দেশিত হয়। যদি প্রতিসাম্য সমতলটি প্রধান অক্ষের লম্বভাবে দুটি দ্বিগুণ অক্ষের মধ্যবর্তী কোণকে দ্বিখণ্ডিত করে, তবে এটি একটি ডাইহেড্রাল আয়না সমতল হিসাবে মনোনীত হয়, যা একটি সাবস্ক্রিপ্ট () দ্বারা নির্দেশিত হয়। প্রতিটি আয়না তলের প্রতিফলনের মাধ্যমে, অণুটিকে অবশ্যই নিজের একটি অভিন্ন চিত্র তৈরি করতে সক্ষম হতে হবে। বিপরীত ক্রিয়া প্রতিসাম্য কেন্দ্রের (উপাদান) মধ্য দিয়ে একটি বিপরীতক্রিয়ায়, আমরা একটি অণুর প্রতিটি বিন্দুকে নিয়ে অন্য দিকে একই দূরত্ব অতিক্রম করার কল্পনা করি। সংক্ষেপে, বিপরীতমুখী ক্রিয়াকলাপ প্রতিটি পরমাণুকে বিপরীতমুখী কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে এবং বিপরীত দিকে একই দূরত্বে প্রজেক্ট করে। বিপরীত কেন্দ্র হল স্থানের একটি বিন্দু যা অণুর জ্যামিতিক কেন্দ্রে অবস্থিত। ফলস্বরূপ, পরমাণুর সমস্ত কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক উল্টে যায় (অর্থাৎ। থেকে)। বিপরীত কেন্দ্রের প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত প্রতীক হল। যখন ইনভার্সন অপারেশনটি বার সঞ্চালিত হয়, তখন এটি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যেখানে কখন জোড় এবং কখন বিজোড়। বিপরীতমুখী কেন্দ্রের অণুগুলির উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে অষ্টতলকীয় জ্যামিতি (সাধারণ সূত্র), বর্গাকার সমতলীয় জ্যামিতি (সাধারণ সূত্র) এবং ইথিলিন () সহ নির্দিষ্ট অণু। বিপরীতমুখী কেন্দ্রবিহীন অণুগুলির উদাহরণ হল সাইক্লোপেন্টাডাইনাইড () এবং ত্রিকোণাকার পিরামিডাল জ্যামিতি (সাধারণ সূত্র) সহ অণু। সঠিক ঘূর্ণন ক্রিয়াকলাপ বা এন-ভাঁজ ঘূর্ণন একটি সঠিক ঘূর্ণন একটি অক্ষের চারপাশে সহজ ঘূর্ণনকে বোঝায়। এই ধরনের ক্রিয়াকলাপগুলি কোথায় ঘূর্ণন বা সঞ্চালিত সময়ের দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। সুপারস্ক্রিপ্টটি বাদ দেওয়া হয় যদি এটি একটির সমান হয়। 360° এর মধ্য দিয়ে একটি ঘূর্ণন, যেখানে। এটি আইডেন্টিটি () অপারেশনের সমতুল্য। এটি 180° ঘূর্ণন, যেমন 120° ঘূর্ণন, ইত্যাদি। এখানে অণুটিকে একটি অক্ষের চারপাশে সমতুল্য অবস্থানে ঘোরানো যেতে পারে। প্রতিসাম্যযুক্ত অণুর একটি উদাহরণ হল জল () অণু। যদি অণুটি অক্সিজেন পরমাণুর মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি অক্ষের চারপাশে 180° ঘোরানো হয়, তবে অপারেশনের আগে এবং পরে কোনও সনাক্তযোগ্য পার্থক্য লক্ষ্য করা যায় না। একটি অক্ষের ক্রমকে বেশ কয়েকবার হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যে, ন্যূনতম ঘূর্ণনের জন্য যা একটি সমতুল্য বিন্যাস দেয়, সেই ঘূর্ণনটি অবশ্যই মূল কাঠামোর অনুরূপ বিন্যাস দেওয়ার জন্য পুনরাবৃত্তি করতে হবে (অর্থাৎ। একটি 360° বা 2 ঘূর্ণন)। এর একটি উদাহরণ হল সঠিক ঘূর্ণন, যা দ্বারা আবর্তিত হয় অক্ষের চারপাশে প্রথম ঘূর্ণনকে প্রতিনিধিত্ব করে যা দ্বারা আবর্তিত হয় এবং দ্বারা আবর্তিত হয় অভিন্ন বিন্যাস কারণ এটি মূল কাঠামো দেয় এবং এটিকে একটি পরিচয় উপাদান () বলা হয়। অতএব, তিনটির একটি ক্রম, এবং প্রায়শই ত্রিগুণ অক্ষ হিসাবে উল্লেখ করা হয়। অনুপযুক্ত আবর্তনের ক্রিয়াকলাপ একটি অনুপযুক্ত আবর্তনের সাথে দুটি ক্রিয়াকলাপের ধাপ জড়িত থাকেঃ একটি সঠিক আবর্তনের পরে আবর্তনের অক্ষের লম্ব সমতলের মাধ্যমে প্রতিফলন। অনুপযুক্ত ঘূর্ণনটি প্রতীক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় যেখানে ক্রম। যেহেতু অনুপযুক্ত ঘূর্ণন একটি সঠিক ঘূর্ণন এবং একটি প্রতিফলনের সংমিশ্রণ, তাই যখনই একটি লম্ব সমতল আলাদাভাবে বিদ্যমান থাকবে তখনই সর্বদা বিদ্যমান থাকবে। সাধারণত একটি আয়না সমতল সম্পর্কে একটি প্রতিফলন অপারেশন হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। সাধারণত একটি বিপরীত কেন্দ্র সম্পর্কে একটি বিপরীত ক্রিয়া হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। কখন একটি জোড় সংখ্যা কিন্তু কখন বিজোড় ঘূর্ণন অক্ষ, আয়না সমতল এবং বিপরীত কেন্দ্রগুলি প্রতিসাম্য উপাদান, প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপ নয়। সর্বোচ্চ ক্রমের ঘূর্ণন অক্ষ প্রধান ঘূর্ণন অক্ষ হিসাবে পরিচিত। মূল ঘূর্ণন অক্ষ ধারণ করার জন্য অণুর কার্টেসিয়ান-অক্ষ স্থাপন করা প্রচলিত। উদাহরণ ডাইক্লোরোমিথেন,। একটি ঘূর্ণন অক্ষ রয়েছে যা কার্বন পরমাণু এবং দুটি হাইড্রোজেন পরমাণু এবং দুটি ক্লোরিন পরমাণুর মধ্যবর্তী মধ্যবিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যায়। z অক্ষকে অক্ষের সাথে সহ-রৈখিক, সমতলকে ধারণকারী এবং সমতলকে ধারণকারী হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন। একটি ঘূর্ণন ক্রিয়া দুটি হাইড্রোজেন পরমাণু এবং দুটি ক্লোরিন পরমাণুকে ক্রমবর্ধমান করে। সমতলে প্রতিফলন হাইড্রোজেন পরমাণুগুলিকে বিন্যস্ত করে এবং সমতলে প্রতিফলন ক্লোরিন পরমাণুগুলিকে বিন্যস্ত করে। চারটি প্রতিসাম্য ক্রিয়া, এবং বিন্দু গোষ্ঠী গঠন করে। মনে রাখবেন যে যদি কোনও দুটি অপারেশন পরপর করা হয় তবে ফলাফলটি একই রকম হয় যেন দলের একটি একক অপারেশন করা হয়েছিল। মিথেন,। ক্রম 2 এবং 3-এর সঠিক আবর্তনের পাশাপাশি তিনটি পারস্পরিক লম্ব অক্ষ রয়েছে যা সি-এইচ বন্ধন এবং ছয়টি আয়না সমতলের মধ্যে অর্ধেক পথ অতিক্রম করে। লক্ষ্য করুন যে স্ফটিকগুলিতে, স্ক্রু ঘূর্ণন এবং/অথবা গ্লাইড প্রতিফলন অতিরিক্তভাবে সম্ভব। এগুলি আংশিক অনুবাদের সাথে ঘূর্ণন বা প্রতিফলন। স্ফটিক জালের মাত্রার উপর ভিত্তি করে এই ক্রিয়াকলাপগুলি পরিবর্তিত হতে পারে। ব্র্যাভাইস ল্যাটিসগুলি ট্রান্সলেশনাল প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপের প্রতিনিধিত্বকারী হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। ক্রিস্টালোগ্রাফিক পয়েন্ট গ্রুপগুলির ক্রিয়াকলাপের সংমিশ্রণ এবং সংযোজন প্রতিসাম্য ক্রিয়াকলাপগুলি 230 টি ক্রিস্টালোগ্রাফিক স্পেস গ্রুপ তৈরি করে। আরও দেখুন আণবিক প্রতিসাম্য স্ফটিক কাঠামো স্ফটিকসংক্রান্ত সীমাবদ্ধতা উপপাদ্য রেফারেন্স এফ. এ। গ্রুপ তত্ত্বের সুতির রাসায়নিক প্রয়োগ, উইলি, 1962,1971 ভৌত রসায়ন প্রতিসাম্য