Labouchère system
ল্যাবাউচের পদ্ধতি, যা বাতিলকরণ পদ্ধতি বা স্প্লিট মার্টিঙ্গেল নামেও পরিচিত, রুলেটে ব্যবহৃত একটি জুয়া কৌশল। এই ধরনের কৌশলের ব্যবহারকারী খেলার আগে সিদ্ধান্ত নেয় যে তারা কত টাকা জিততে চায়, এবং ধনাত্মক সংখ্যার একটি তালিকা লিখে রাখে যা পূর্বনির্ধারিত পরিমাণের সমষ্টি। প্রতিটি বাজি দিয়ে, খেলোয়াড় তালিকার প্রথম এবং শেষ সংখ্যার যোগফলের সমান পরিমাণ বাজি ধরে। যদি শুধুমাত্র একটি সংখ্যা অবশিষ্ট থাকে, তবে সেই সংখ্যাটি হল অংশীদারিত্বের পরিমাণ। যদি বাজি সফল হয়, তবে দুটি পরিমাণ তালিকা থেকে সরিয়ে দেওয়া হয়। যদি বাজি ব্যর্থ হয়, তাহলে হারানো অর্থ তালিকার শেষে সংযুক্ত করা হয়। এই প্রক্রিয়াটি চলতে থাকে যতক্ষণ না তালিকাটি সম্পূর্ণরূপে অতিক্রম করা হয়, যে সময়ে কাঙ্ক্ষিত পরিমাণ অর্থ জিতে নেওয়া হয়, অথবা যতক্ষণ না খেলোয়াড়ের বাজি ধরার মতো অর্থ শেষ হয়ে যায়। এই ব্যবস্থাটির নামকরণ করা হয়েছে ব্রিটিশ রাজনীতিবিদ এবং সাংবাদিক হেনরি ল্যাবাউচেরের নামে, যিনি মূলত কৌশলটি তৈরি করেছিলেন। গেমপ্লের বিবরণ এই ল্যাবাউচের পদ্ধতির পিছনের তত্ত্বটি হল, যেহেতু খেলোয়াড় যোগ করা প্রতিটি সংখ্যার জন্য তালিকার বাইরে দুটি সংখ্যা অতিক্রম করছে (জয়), খেলোয়াড় তালিকাটি সম্পূর্ণ করতে পারে, (সমস্ত সংখ্যা অতিক্রম করে) যার ফলে কাঙ্ক্ষিত পরিমাণ জিততে পারে, যদিও এটি হওয়ার জন্য খেলোয়াড়কে যতটা আশা করা হয়েছিল ততটা জিততে হবে না। ল্যাবাউচের সিস্টেমটি এমনকি অর্থের রুলেট প্রস্তাবের ক্ষেত্রেও প্রয়োগ করা হয় যেমন জোড়/অদ্ভুত, লাল/কালো বা 1-18/19-36। যখন রুলেট খেলায় এই বাজিগুলির কোনওটি তৈরি করা হয়, তখন একটি স্পিন যার ফলে "0" বা "00" হয় তার ফলে লোকসান হয়, তাই অর্থ প্রদান এমনকি অর্থ হলেও, প্রতিকূলতা স্পষ্টভাবে 50/50 নয়। ল্যাবাউচের সিস্টেম এই প্রতিকূলতাগুলি কাটিয়ে ওঠার চেষ্টা করে। যদি কোনও খেলোয়াড় উপরের প্রস্তাবগুলির মধ্যে যে কোনও একটিতে খেলেন, তবে আঠারোটি পৃথক ফলাফল রয়েছে যার ফলে সেই খেলোয়াড়ের জয় হয় এবং (একটি আমেরিকান রুলেট হুইলের জন্য) কুড়িটি পৃথক ফলাফল হয় যার ফলে সেই খেলোয়াড়ের ক্ষতি হয়। খেলোয়াড়ের উপরের যে কোনও প্রস্তাবের উপর বাজি ধরার সাফল্যের সম্ভাবনা রয়েছে, যা প্রায় 47.37%। তাত্ত্বিকভাবে, যেহেতু খেলোয়াড় প্রতিটি জয়ের জন্য তালিকায় দুটি সংখ্যা বাতিল করে এবং প্রতিটি পরাজয়ের জন্য শুধুমাত্র একটি সংখ্যা যোগ করে, তাই শেষ পর্যন্ত তালিকাটি সম্পূর্ণ করার জন্য খেলোয়াড়কে তার প্রস্তাবটি কমপক্ষে 33.34% আসতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি তালিকাটি সাতটি সংখ্যা দিয়ে শুরু হয় এবং খেলোয়াড় পাঁচবার জেতে এবং তিনটি হারায় (62.5% জয়ের শতাংশ), তালিকাটি সম্পূর্ণ হয় এবং খেলোয়াড় পছন্দসই পরিমাণ জিতে যায়, যদি তালিকাটি সাতটি সংখ্যা দিয়ে শুরু হয় এবং খেলোয়াড় 43,600 বার জিতে এবং 87,193 বার হেরে যায় (33.34% জয়ের শতাংশ), তালিকাটি সম্পূর্ণ হয় এবং খেলোয়াড় জিতে যায়। এটি বোঝার জন্য একটি সূত্র নিম্নরূপঃ যেখানে x = জয়ের সংখ্যা y = ক্ষতির সংখ্যা z = মূলত তালিকায় থাকা সংখ্যা যখন (y + z)/2 ≤ x ফলাফল হল তালিকাটি সম্পূর্ণ করা হচ্ছে। যদি ধরে নেওয়া হয় যে কোনও খেলোয়াড় কালো (লাল/কালো প্রস্তাব) এবং কালো ছাড়া আর কিছুই বাজি ধরে না থাকে তবে সময়ের 47.37% হিট করবে বলে আশা করা যেতে পারে, তবে সিস্টেমে কেবল এটি 33.34% হিট করতে হবে, এটি বলা যেতে পারে যে কালো শুধুমাত্র প্রায় 70.38% হিট করতে হবে (33.34 47.37) এটি সাধারণত সিস্টেমটি বিজয়ী হওয়ার জন্য আশা করা যেতে পারে। ব্যবস্থাটির একটি সুস্পষ্ট পতন হল ব্যাঙ্করোল, কারণ খেলোয়াড়ের যত বেশি লোকসান হবে, প্রতিটি টার্নে বাজি ধরার পরিমাণ তত বেশি হবে (পাশাপাশি সামগ্রিকভাবে যত বেশি পরিমাণ লোকসান হবে)। নিম্নলিখিত তালিকাটি বিবেচনা করুনঃ 10 10 20 20 10 10 যদি কোনও খেলোয়াড় কালো বাজি ধরে এবং পরপর চারবার হেরে যায়, তবে বাজি ধরার পরিমাণ হবেঃ 20 ডলার, 30 ডলার, 40 ডলার এবং 50 ডলার। এই পরপর চারটি পরাজয় মেনে নিয়ে, খেলোয়াড় ইতিমধ্যে 140 ডলার হারিয়েছে এবং পরবর্তী বাজিতে আরও 60 ডলার বাজি ধরছে। ধারাবাহিক পরাজয়, বা জয়ের জন্য অত্যধিক সংখ্যক পরাজয়ের কারণেও টেবিলের সীমা কার্যকর হতে পারে। মাঝে মাঝে, এই পদ্ধতি অনুসরণকারী একজন খেলোয়াড় এমন এক পর্যায়ে চলে আসে যেখানে টেবিলের সীমার কারণে সিস্টেমের দাবি অনুযায়ী সে আর পরবর্তী বাজি ধরতে পারে না। এই সমস্যার একটি সমাধান হ 'ল কেবল একটি উচ্চতর সীমা টেবিলে যাওয়া, অথবা একজন খেলোয়াড় পরবর্তী নম্বরটি নিতে পারেন যা বাজি ধরা উচিত, এটিকে দুটি দিয়ে ভাগ করুন এবং কেবল তালিকায় দুবার যোগ করুন। পরের বিকল্পটির সমস্যা হল যে প্রতিবার যখন কোনও খেলোয়াড় এই ধরনের খেলা করে, তখন এটি অসীমভাবে বৃদ্ধি করবে যে কোনও খেলোয়াড়কে সিস্টেমটি সম্পূর্ণ করার জন্য অবশ্যই জিততে হবে। এর কারণ হল খেলোয়াড় দুটি সংখ্যা যোগ করছে (যা উভয়ই জয়ের ক্ষেত্রে অতিক্রম করা হবে) যেখানে শুধুমাত্র একটি পরাজয় বজায় ছিল। এটি প্রমাণ করার জন্য, যদি কোনও খেলোয়াড় একইভাবে ল্যাবাউচের পদ্ধতিটি খেলেন তবে ব্যতিক্রমটি হল যে খেলোয়াড় সর্বদা প্রতিটি বাজির জন্য দুইবার তালিকার নীচে হারিয়ে যাওয়া বাজির অর্ধেক যোগ করেন যেখানেঃ x = জয়ের সংখ্যা y = ক্ষতির সংখ্যা z = তালিকায় মূলত সংখ্যা যখনঃ y + (z/2) ≤ x ফলাফল হল তালিকাটি সম্পূর্ণ করা হচ্ছে। তালিকাটি সম্পূর্ণ করার জন্য খেলোয়াড়কে প্রকৃতপক্ষে 50 শতাংশের বেশি সময় (প্রয়োজনীয় জয়ের প্রকৃত শতাংশ, দেওয়া এবং নির্ভরশীল হওয়া) জিততে হবে, বা খেলোয়াড়ের প্রকৃত জয়ের প্রত্যাশার চেয়ে বেশি। অ্যালগরিদম ল্যাবাউচের সিস্টেমের অ্যালগরিদমকে লাস ভেগাস অ্যালগরিদম হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে কারণ একজন খেলোয়াড় যে পরিমাণ অর্থ জিততে চায় তা সর্বদা একটি পূর্বনির্ধারিত পরিমাণ হবে। যাইহোক, কোনও গ্যারান্টি নেই যে ব্যাঙ্করোল হারানোর আগে খেলোয়াড় কাঙ্ক্ষিত গোলে পৌঁছাবে। একে ধ্বংসের ঝুঁকি বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, পাইথনে ল্যাবাউচের বাজির একটি রাউন্ডের পুনরাবৃত্তিমূলক বাস্তবায়নের কথা বিবেচনা করুন। ডেফ জুয়া (ক্রম, ভারসাম্য): "লাবুচের বাজি"। যদি লেন (ক্রম) <1 হয় তবে জিতেছেঃ রিটার্ন ব্যালেন্স #যদি ক্রমটি দৈর্ঘ্য 1 হয়, তবে বাজি হল ক্রমের সংখ্যা। #অন্যথায়, এটি শেষ সংখ্যার সাথে যোগ করা প্রথম সংখ্যা। যদি লেন (ক্রম) = = 1: বেট = ক্রম [0] অন্যতঃ বেট = ক্রম [0] + ক্রম [-1] #যদি বেট> ব্যালেন্স হয় তবে পুরো রাউন্ডটি হারিয়ে যায়ঃ রিটার্ন ব্যালেন্স জিতেছে = flip _ coin () যদি জিতেছেঃ #রিটার্ন জুয়া জিতেছে (ক্রম [1:-1], ব্যালেন্স + বেট) অন্যথায়ঃ #লস্ট বেট রিটার্ন জুয়া (ক্রম + [বেট], ব্যালেন্স-বেট) অ্যালগরিদমের পুনরাবৃত্তি শেষ হয় যখন ক্রমটি খালি থাকে বা যখন খেলোয়াড়ের বাজি চালিয়ে যাওয়ার জন্য অপর্যাপ্ত তহবিল থাকে। যখন ফাংশনটি কল করা হয়, তখন করা বাজিটির আকার ক্রমের প্রথম এবং শেষ সংখ্যার যোগফলের সমান হয়। যদি সিকোয়েন্সের দৈর্ঘ্য এক হয়, তবে বাজিটি সিকোয়েন্সের একমাত্র সদস্যের সমান। যদি বাজি জিতে যায়, তবে প্রথম এবং শেষ সদস্যদের ক্রম থেকে বিভক্ত করা হয় এবং পরবর্তী রাউন্ড শুরু হয়। যাইহোক, যদি বাজি হারায়, তবে হারিয়ে যাওয়া বাজিটির আকারের সমান একটি পূর্ণসংখ্যা ক্রমানুসারে যুক্ত করা হয় এবং পরবর্তী রাউন্ড শুরু হয়। পুনরাবৃত্তির সমাপ্তির জন্য পরামিতি দ্বারা নির্ধারিত হিসাবে, অ্যালগরিদমটি কেবল সেই ক্ষেত্রেই শেষ হবে যেখানে খেলোয়াড় হয় মূল ক্রমের যোগফলের সমান পরিমাণ জিতেছে বা তাদের সমস্ত উপলব্ধ মূলধন হারিয়েছে। বিপরীত ল্যাবাউচের পদ্ধতিটি একটি ইতিবাচক অগ্রগতি বাজি ব্যবস্থা হিসাবেও খেলা যেতে পারে; এটি বিপরীত ল্যাবাউচের খেলা হিসাবে পরিচিত। এই সংস্করণে জয়ের পরে, লাইন থেকে নম্বর মুছে ফেলার পরিবর্তে, খেলোয়াড় লাইনের শেষে আগের বাজির পরিমাণ যোগ করে। আপনি আপনার ল্যাবাউচের লাইনটি তৈরি করতে থাকুন যতক্ষণ না আপনি টেবিলে সর্বাধিক আঘাত করেন। হারের পর, খেলোয়াড় বাইরের সংখ্যাগুলি মুছে ফেলে এবং ছোট লাইনে কাজ চালিয়ে যায়। বাজি ধরার মতো সংখ্যা শেষ হয়ে গেলে খেলোয়াড় আবার তাদের লাইন শুরু করে। বিপরীত ল্যাবাউচের পদ্ধতিটি প্রায়শই ব্যবহার করা হয় কারণ যেখানে ল্যাবাউচের তালিকা প্রতিনিধিত্ব করে যে খেলোয়াড় কতটা জিততে চায়, একটি বিপরীত ল্যাবাউচের লাইন প্রতিনিধিত্ব করে যে বাজি চক্রের সময় খেলোয়াড় সবচেয়ে বেশি হারবে। এর মাধ্যমেই একজন খেলোয়াড় যার ব্যাঙ্ক-রোল রয়েছে সে তাদের নিজস্ব লাইন বা লাইন তৈরি করতে পারে, যা তারা লোকসানে টিকিয়ে রাখতে পারে এমন সর্বোচ্চ পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করে। উপরন্তু, একজন খেলোয়াড়কে টেবিলের সীমা পূরণ বা অতিক্রম না হওয়া পর্যন্ত সিস্টেমটি চালিয়ে যেতে হবে না, তবে পরিবর্তে একটি একক বাজি বেছে নিতে পারে যা খেলোয়াড় অতিক্রম করতে চায় না এবং সেই বাজিটিকে তাদের নিজস্ব ব্যক্তিগত সীমা করে তুলতে পারে। মুনাফা অর্জনের জন্য এই কৌশলটি ব্যবহার করার মাধ্যমে, মুনাফা অর্জন করার জন্য আপনার শুধুমাত্র 33 শতাংশ বাজির প্রয়োজন হবে। মুনাফা অর্জনের জন্য, আপনার একটি বিশাল ব্যাঙ্কারোল প্রয়োজন। ল্যাবাউচের পদ্ধতির বিপরীতে (যখন কঠোরভাবে মেনে চলা হয়) সম্পূর্ণ করার জন্য কমপক্ষে 33.34% জয়ের শতাংশের প্রয়োজন হয়, বিপরীত ল্যাবাউচের লাইনটি সম্পূর্ণ করার জন্য প্রয়োজনীয় জয়ের শতাংশ টেবিলের সীমা (বা কোনও খেলোয়াড় সর্বোচ্চ একক বাজি রাখতে ইচ্ছুক) উভয়ের উপর নির্ভরশীল হতে চলেছে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি টেবিলের সীমা 500 ডলার হয় এবং একজন খেলোয়াড় নিম্নরূপ একটি বিপরীত ল্যাবাউচের লাইন তৈরি করেনঃ 50,50,50,50,50 পরপর নয়টি জয় (100,150,200,250,300,350,400,450,500) সিস্টেমে পরবর্তী বাজি টেবিলের সীমা অতিক্রম করবে এবং এইভাবে লাইনটি খেলোয়াড়ের 2,700 ডলার লাভের সাথে সম্পন্ন হবে। এর বিপরীতে, যদি কোনও খেলোয়াড় একটি বিপরীত ল্যাবাউচের লাইন তৈরি করেন যেমনঃ 25,25,25,25,25,25 টানা উনিশটি জয় (50,75,100,125,150,175,200,225,250,275,300,325,375,400,425,450,475,500) সিস্টেমে পরবর্তী বাজি টেবিলের সীমা অতিক্রম করবে, এইভাবে লাইনটি খেলোয়াড়ের 5,225 ডলার লাভের সাথে সম্পন্ন হবে। বিপরীত ল্যাবাউচের পদ্ধতিতে লাইনের দৈর্ঘ্যও গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি সিস্টেমটি সম্পূর্ণ করার জন্য প্রয়োজনীয় জয়ের শতাংশের সাথে সম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, যদি 50,50,50,50,50 এর একটি লাইন সিস্টেমটি শুরু হওয়ার সাথে সাথে পরপর তিনটি ক্ষতির সম্মুখীন হয়, তবে লাইনটি সম্পূর্ণ হয়ে যায় এবং একটি নতুন লাইন শুরু করতে হবে, অথবা খেলোয়াড় ছেড়ে দেওয়া বেছে নিতে পারে। এর বিপরীতে, যদি 50,50,50,50,50,50,50,50,50,50,50,50 এর একটি লাইন পরপর তিনটি ক্ষতির সম্মুখীন হয়, তবে তালিকায় এখনও ছয়টি সংখ্যা বাকি রয়েছে। অবিলম্বে উপরের লাইনে, লাইনটি সম্পূর্ণ করার জন্য এটি পরপর ছয়টি ক্ষতির একটি প্রারম্ভিক ধারা নেবে। অন্যান্য সমস্ত জিনিস একই থাকে, একজন খেলোয়াড়ের লাইন যত দীর্ঘ হয়, খেলোয়াড় তত বেশি হারার ঝুঁকি নেয়। যাইহোক, খেলোয়াড়ের লাইন যত দীর্ঘ হবে, খেলোয়াড়ের লাইন ভাঙার জন্য ক্যাসিনোর জয়ের শতাংশ তত বেশি হবে। এই ব্যবস্থার প্রবক্তারা উল্লেখ করেন যে যখন কোনও খেলোয়াড় ল্যাবাউচের সিস্টেম ব্যবহার করেন, যেখানে ক্যাসিনোর পক্ষে একটি ধারা, বা ক্যাসিনোর পক্ষে অনেক ছোট ধারা, খেলোয়াড়কে একটি বিশাল ক্ষতি, একটি একক ধারা, বা বিপরীত ল্যাবাউচের সিস্টেম ব্যবহার করে খেলোয়াড়ের পক্ষে কয়েকটি ধারা বজায় রাখবে যা খেলোয়াড়কে বিশাল লাভ দেবে। এই পদ্ধতিটি কীভাবে ব্যর্থ হতে পারে তা নির্ধারণ করার জন্য একটি সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে নিম্নরূপঃ যেখানেঃ x = জয়ের সংখ্যা y = ক্ষতির সংখ্যা z = মূল তালিকায় সংখ্যা যখনঃ x + z ≤ y * 2 পদ্ধতিটি ব্যর্থ হয়েছে, এবং লাইনের সমস্ত সংখ্যা সম্পূর্ণরূপে অতিক্রম করা হয়েছে। একটি অসীম লাইন দেওয়া হলে, ল্যাবাউচের সিস্টেমটি যখন খেলোয়াড় দ্বারা খেলা হয় তখন সম্পূর্ণ করার জন্য কমপক্ষে 33.34% জয়ের শতাংশের প্রয়োজন হয়। বিপরীতে, রিভার্স ল্যাবাউচেরের ব্যর্থ হওয়ার জন্য কেবল খেলোয়াড়কে 33.34% হারাতে হবে। আরও একবার, পদ্ধতির সাফল্যের জন্য প্রয়োজনীয় জয়ের শতাংশ নির্ভর করে বেশ কয়েকটি চলকের উপর। ল্যাবুচের ব্যবহার খেলাটিকে কম উত্তেজনাপূর্ণ করে তুলতে পারে, তবে আপনি যদি দীর্ঘ সময়ের জন্য হারের ধারা অনুভব না করেন তবে এটি স্বল্পমেয়াদী গোলের জন্য কার্যকর হতে পারে। রেফারেন্স রুলেট এবং হুইল গেম বেটিং সিস্টেম ফরঃ Martingale#La ল্যাবাউচের