Proper equilibrium
সঠিক ভারসাম্য হল রজার বি. মায়ারসন রচিত ন্যাশ ভারসাম্যের একটি পরিমার্জন। সঠিক ভারসাম্য রেইনহার্ড সেল্টেনের কাঁপানো হাতের নিখুঁত ভারসাম্যের ধারণাকে আরও পরিমার্জন করে এই ধরে নিয়ে যে কম ব্যয়বহুল কম্পনগুলির তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে কম সম্ভাবনার সাথে আরও ব্যয়বহুল কম্পন তৈরি হয়। সংজ্ঞা একটি সাধারণ ফর্ম গেম এবং একটি প্যারামিটার দেওয়া, একটি সম্পূর্ণ মিশ্র কৌশল প্রোফাইলকে-সঠিক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যদি, যখনই কোনও খেলোয়াড়ের দুটি বিশুদ্ধ কৌশল থাকে যেমন 'এস' খেলার প্রত্যাশিত বেতন 'এস' খেলার প্রত্যাশিত পারিশ্রমিকের চেয়ে কম হয় (অর্থাৎ), তখন 'এস'-কে নির্ধারিত সম্ভাবনা বেশিরভাগ সময় 'এস'-কে নির্ধারিত সম্ভাব্যতা হয়। খেলার কৌশল প্রোফাইলকে একটি সঠিক ভারসাম্য বলা হয় যদি এটি-সঠিক কৌশল প্রোফাইলের একটি ক্রমের একটি সীমা বিন্দু হয়, যেমন 0-এর কাছাকাছি। উদাহরণ ডানদিকের খেলাটি ম্যাচিং পেনিজের একটি রূপ। প্লেয়ার 1 (রো প্লেয়ার) একটি পয়সা লুকিয়ে রাখে এবং প্লেয়ার 2 (কলাম প্লেয়ার) যদি সঠিকভাবে অনুমান করে যে এটি হেড আপ নাকি টেইল আপ, তবে সে পয়সা পায়। এই সংস্করণে, প্লেয়ার 2-এর একটি তৃতীয় বিকল্প রয়েছেঃ অনুমান না করে পয়সা দখল করা। খেলার ন্যাশ ইকুইলিব্রিয়া হল কৌশলগত প্রোফাইল যেখানে প্লেয়ার 2 সম্ভাবনা 1 দিয়ে পয়সা দখল করে। প্লেয়ার 1-এর যে কোনও মিশ্র কৌশল প্লেয়ার 2-এর এই বিশুদ্ধ কৌশলের সাথে (ন্যাশ) ভারসাম্যের মধ্যে রয়েছে। এই ধরনের যে কোনও জোড়া এমনকি কাঁপানো হাত নিখুঁত। স্বজ্ঞাতভাবে, যেহেতু প্লেয়ার 1 আশা করে যে প্লেয়ার 2 পয়সা দখল করবে, তাই প্লেয়ার 2-এর মাথা উপরে বা লেজ উপরে কিনা তা নিয়ে অনিশ্চিত থাকার বিষয়ে তিনি উদ্বিগ্ন নন। যাইহোক, এটি দেখা যায় যে এই খেলার অনন্য সঠিক ভারসাম্য হল যেখানে প্লেয়ার 1 সম্ভাব্যতা 1/2 দিয়ে পয়সা মাথা লুকিয়ে রাখে এবং সম্ভাব্যতা 1/2 দিয়ে লেজ আপ করে (এবং প্লেয়ার 2 পয়সা দখল করে)। এই অনন্য সঠিক ভারসাম্য স্বজ্ঞাতভাবে নিম্নরূপভাবে অনুপ্রাণিত হতে পারেঃ 1ম খেলোয়াড় পুরোপুরি 2য় খেলোয়াড়ের কাছ থেকে অর্থ পাওয়ার আশা করে। যাইহোক, প্লেয়ার 1 এখনও অপ্রত্যাশিত ইভেন্টের জন্য প্রস্তুতি নেয় যে প্লেয়ার 2 পয়সা দখল করে না এবং পরিবর্তে কোনও কারণে অনুমান করার সিদ্ধান্ত নেয়। প্লেয়ার 1 এই ইভেন্টের জন্য প্রস্তুতি নেয় যাতে প্লেয়ার 2-এর কাছে আসল ম্যাচিং পেনিস গেমের মতো পেনি উপরে বা লেজ উপরে রয়েছে কিনা সে সম্পর্কে কোনও তথ্য না থাকে। বিস্তৃত গেমগুলির সঠিক ভারসাম্য একজন দুটি ভিন্ন উপায়ে বিস্তৃত ফর্ম গেমগুলিতে যথাযথতার ধারণাটি প্রয়োগ করতে পারে, দুটি ভিন্ন উপায়ে কাঁপানো হাতের পরিপূর্ণতা ব্যাপক গেমগুলিতে প্রয়োগ করা হয়। এটি একটি বিস্তৃত ফর্ম গেমের স্বাভাবিক ফর্ম সঠিক ভারসাম্য এবং বিস্তৃত ফর্ম সঠিক ভারসাম্যের ধারণার দিকে পরিচালিত করে। এটি ভ্যান ড্যামের দ্বারা দেখানো হয়েছিল যে একটি বিস্তৃত ফর্ম গেমের একটি স্বাভাবিক ফর্ম যথাযথ ভারসাম্য আচরণগতভাবে সেই গেমের আধা-নিখুঁত ভারসাম্যের সমতুল্য। তথ্যসূত্র রজার বি. মায়ারসন। ন্যাশ ভারসাম্য ধারণার পরিমার্জন। ইন্টারন্যাশনাল জার্নাল অফ গেম থিওরি, 15:133-154,1978। এরিক ভ্যান ড্যাম। "বিস্তৃত ফর্মের খেলায় নিখুঁত ভারসাম্য এবং সাধারণ ফর্মের খেলায় যথাযথ ভারসাম্যের মধ্যে একটি সম্পর্ক।" ইন্টারন্যাশনাল জার্নাল অফ গেম থিওরি 13:1-13,1984। খেলা তত্ত্ব ভারসাম্য ধারণা অ-সমবায় খেলা