Sturm–Picone comparison theorem
গণিতে, সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের ক্ষেত্রে, স্টর্ম-পিকন তুলনা উপপাদ্য, জ্যাক চার্লস ফ্রাঁসোয়া স্টর্ম এবং মাউরো পিকোনের নামে নামকরণ করা হয়েছে, এটি একটি ধ্রুপদী উপপাদ্য যা বাস্তব ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধানের দোলন এবং অ-দোলন জন্য মানদণ্ড প্রদান করে। ধরা যাক, ব্যবধানের উপর বাস্তব-মূল্যবান অবিচ্ছিন্ন ফাংশন এবং স্ব-সংযুক্ত আকারে দুটি সমজাতীয় রৈখিক দ্বিতীয় ক্রমের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ হতে হবে এবং ধরা যাক (1) এর একটি অ-তুচ্ছ সমাধান হতে হবে এবং (2) এর একটি অ-তুচ্ছ সমাধান হতে হবে। তারপর নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি থাকে। এমন একটি রয়েছে যা বা R-এ এমন একটি রয়েছে যা। উপসংহারের প্রথম অংশটি স্টর্মের (1836) কারণে, অন্যদিকে উপপাদ্যের দ্বিতীয় (বিকল্প) অংশটি পিকোনের (1910) কারণে, যার সহজ প্রমাণ তার এখনকার বিখ্যাত পিকোনি পরিচয় ব্যবহার করে দেওয়া হয়েছিল। বিশেষ ক্ষেত্রে যেখানে উভয় সমীকরণ অভিন্ন, সেখানে স্টর্ম পৃথকীকরণ উপপাদ্য পাওয়া যায়। উদ্ধৃতি ডিয়াজ, জে। বি. ম্যাকলাফলিন, জয়েস আর. স্টর্ম সাধারণ এবং আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য তুলনা উপপাদ্য। ষাঁড়। আমের। গণিত। সোস। 75 1969 335-339 হেনরিচ গুগেনহেইমার (1977) প্রযোজ্য জ্যামিতি, পৃষ্ঠা 79, ক্রিগার, হান্টিংটন। সাধারণ অবকল সমীকরণ বিশ্লেষণে উপপাদ্য