Oskar Bolza
অস্কার বোলজা (12 মে 1857-5 জুলাই 1942) ছিলেন একজন জার্মান গণিতবিদ এবং ফেলিক্স ক্লেইনের ছাত্র। তিনি তখন বাভারিয়ার একটি জেলা প্যালাটিনেটের ব্যাড বার্গজাবার্নে জন্মগ্রহণ করেছিলেন, যা বৈচিত্র্যের গণনায় তাঁর গবেষণার জন্য পরিচিত, বিশেষত এই বিষয়ে কার্ল ওয়েয়ারস্ট্রাসের 1879 সালের বক্তৃতা দ্বারা প্রভাবিত। লাইফ বোলজা 1875 সালে বার্লিন বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তি হন। তাঁর প্রথম আগ্রহ ছিল ভাষাবিজ্ঞানে, তারপর তিনি গুস্তাভ কির্চফ এবং হারমান ভন হেল্মহোল্টজের সাথে পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন করেন, কিন্তু পরীক্ষামূলক কাজ তাঁকে আকৃষ্ট করতে পারেনি, তাই তিনি 1878 সালে গণিতের সিদ্ধান্ত নেন। বছরগুলি স্ট্রাসবুর্গে এলউইন ক্রিস্টোফেল এবং থিওডর রে, গটিঙেন-এ হারমান শোয়ার্জ এবং বিশেষ করে বার্লিনে কার্ল ওয়েয়ারস্ট্রাসের অধীনে অধ্যয়নে ব্যয় করা হয়েছিল। 1888 সালের বসন্তে তিনি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে চাকরির সন্ধানে নিউ জার্সির হোবোকেনে অবতরণ করেনঃ তিনি 1889 সালে জনস হপকিন্স বিশ্ববিদ্যালয়ে এবং তারপর সদ্য প্রতিষ্ঠিত ক্লার্ক বিশ্ববিদ্যালয়ে একটি পদ খুঁজে পেতে সফল হন। 1892 সালে বলজা শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগ দেন এবং 1910 সাল পর্যন্ত সেখানে কাজ করেন, যখন 1908 সালে তাঁর বন্ধু হাইনরিখ মাস্কের মৃত্যুর ফলে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অসন্তুষ্ট হয়ে তিনি এবং তাঁর স্ত্রী জার্মানির ফ্রেইবার্গে ফিরে আসেন। প্রথম বিশ্বযুদ্ধের ঘটনাগুলি বলজাকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করেছিল এবং 1914 সালের পর তিনি গণিতে তাঁর গবেষণা বন্ধ করে দেন। তিনি ধর্মীয় মনোবিজ্ঞান, ভাষা (বিশেষ করে সংস্কৃত) এবং ভারতীয় ধর্মের প্রতি আগ্রহী হয়ে ওঠেন। তিনি 1930 সালে এফ. এইচ. মার্নেক ছদ্মনামে গ্লাউবেনলোস রিলিজিয়ন (বিশ্বাসবিহীন ধর্ম) বইটি প্রকাশ করেন। যাইহোক, জীবনের পরবর্তী সময়ে তিনি গণিতে গবেষণা করতে ফিরে আসেন এবং 1929 সাল থেকে 1933 সালে অবসর গ্রহণ পর্যন্ত ফ্রেইবুর্গ বিশ্ববিদ্যালয়ে বক্তৃতা দেন। একাডেমিক কর্মজীবনে আট বছরের অধ্যয়ন এবং দিকনির্দেশনার অনেক পরিবর্তনের পর, তিনি 1886 সালে জর্জ-আগস্ট-ইউনিভার্সিটি গটিঙেন-এ তাঁর ডক্টরেট অধ্যয়ন সম্পন্ন করেন, যেখানে তিনি ফেলিক্স ক্লেইনের তত্ত্বাবধানে তাঁর থিসিস লিখেছিলেন। 1889 সালে বলজা জনস হপকিন্স বিশ্ববিদ্যালয়ে কাজ করেন, যেখানে সাইমন নিউকম্ব তাকে "গণিতে পাঠক" হিসাবে একটি অস্থায়ী স্বল্পমেয়াদী নিয়োগ দিয়েছিলেন, তারপরে তিনি ক্লার্ক বিশ্ববিদ্যালয়ে সহযোগী অধ্যাপক হিসাবে একটি পদ লাভ করেন। ক্লার্ক-এ থাকাকালীন, বলজা আমেরিকান জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্সে প্রতিস্থাপন গোষ্ঠীর তত্ত্ব এবং বীজগাণিতিক সমীকরণে এর প্রয়োগ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ গবেষণাপত্রটি প্রকাশ করেছিলেন। 1892 সালে বলজা শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগ দেন এবং 1910 সাল পর্যন্ত সেখানে কাজ করেন, যখন তিনি জার্মানির ফ্রেইবার্গে ফিরে আসার সিদ্ধান্ত নেনঃ তিনি সেখানে সাম্মানিক অধ্যাপক হিসাবে নিযুক্ত হন, এবং শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় তাঁকে "গণিতের অনাবাসিক অধ্যাপক" উপাধি প্রদান করে যা তিনি সারা জীবন ধরে ধরে রেখেছিলেন। কাজ গবেষণা কার্যকলাপ বলজা 1900 সালে হাইপারেলিপটিক এস-ফাংশনগুলির একটি বিশেষ কেস হিসাবে বিবেচিত উপবৃত্তাকার এস-ফাংশন প্রকাশ করেছিলেন যা ক্লেইনের অধীনে তাঁর ডক্টরেটের জন্য অধ্যয়নরত কাজের সাথে সম্পর্কিত। যাইহোক, তিনি 1901 সাল থেকে বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাস নিয়ে কাজ করেছিলেন। পরবর্তী কয়েক বছর ধরে ট্রানজেকশনস অফ দ্য আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটিতে যে গবেষণাপত্রগুলি প্রকাশিত হয়েছিল সেগুলি হলঃ বৈচিত্র্যের গণনায় অসগুডের উপপাদ্যের নতুন প্রমাণ (1901); তথাকথিত আইসোপেরিমেট্রিক সমস্যার দ্বিতীয় বৈচিত্র্যের স্থায়ী চিহ্নের জন্য জ্যাকোবির অবস্থার পর্যাপ্ততার প্রমাণ (1902); ওয়েয়ারস্ট্রাসের উপপাদ্য এবং একটি সাধারণ নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রালের (1906) চরম প্রান্তের সবচেয়ে সাধারণ ক্ষেত্রে ট্রান্সভার্সালের উপর কেনেসারের উপপাদ্য; এবং প্রদত্ত বক্ররেখার (1907) চরম স্পর্শক ক্ষেত্রের অস্তিত্ব প্রমাণ। 1904 সালে ইউনিভার্সিটি অফ শিকাগো প্রেস দ্বারা প্রকাশিত তাঁর পাঠ্য লেকচারস অন দ্য ক্যালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশনস তার ক্ষেত্রে একটি ক্লাসিক হয়ে ওঠে এবং বেশ কয়েকবার পুনরায় প্রকাশিত হয়ঃ একই কাজের বর্ধিত জার্মান সংস্করণটি তাঁর প্রাক্তন ছাত্র গিলবার্ট অ্যামেস ব্লিস দ্বারা "একটি ক্লাসিক, এই ক্ষেত্রের প্রতিটি পণ্ডিতের জন্য অপরিহার্য এবং তার আগের বইয়ের তুলনায় এর পরিসরে অনেক বিস্তৃত" হিসাবে বিবেচিত হয়েছিল। জার্মানিতে ফিরে আসার পরপরই বোলজা বিশেষত ক্রিয়া তত্ত্ব, অবিচ্ছেদ্য সমীকরণ এবং বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাস নিয়ে শিক্ষাদান ও গবেষণা চালিয়ে যান। 1913 এবং 1914 সালের দুটি গবেষণাপত্র বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। প্রথম সমস্যা মিট জেমিশটেন বেডিংজেন উন্ড ভ্যারিয়াবলেন এন্ডপাঙ্কটেন তাঁর পরে "বোলজার বোলজা সমস্যা" নামে একটি নতুন ধরনের বৈচিত্র্যময় সমস্যা তৈরি করেছিলেন এবং দ্বিতীয়টি বৈষম্যের সাথে জড়িত একটি অবিচ্ছেদ্য সমস্যার জন্য বৈচিত্র্য নিয়ে গবেষণা করেছিলেন। এই পরবর্তী কাজটি নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে। বলজা 1913 সালের কিছু অংশের জন্য শিকাগোতে ফিরে এসে গ্রীষ্মে ফাংশন তত্ত্ব এবং অবিচ্ছেদ্য সমীকরণের উপর প্রভাষক প্রদান করেন। 1892 সালে বোলজা শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগদান করেন। 1892 থেকে 1910 সালের মধ্যে আঠারো বছর কাজ করেছেন। এই সময়ে গণিত বিভাগটি অসাধারণভাবে সফল হয়েছিল এবং 39 জন শিক্ষার্থী ডক্টরেট ডিগ্রি অর্জন করেছিল (তাদের মধ্যে নয়জন বলজার শিক্ষার্থী)। এদের মধ্যে ছিলেন লিওনার্ড ডিকসন, যিনি শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় থেকে গণিতে প্রথম পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন, গিলবার্ট ব্লিস, ওসওয়াল্ড ভেব্লেন, রবার্ট লি মুর, জর্জ ডি বারখফ এবং থিওফিল হেনরি হিলডেব্রান্ট। 1908 সালে বোলজা ফ্রেইবুর্গে চলে যান এবং ফ্রেইবুর্গ বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যাপক হতে সক্ষম হন এবং সেখানে বহু বছর ধরে বক্তৃতা দেন। যাইহোক, প্রথম বিশ্বযুদ্ধের ফলে তাঁর শিক্ষায় ব্যাঘাত ঘটে এবং 1926 সাল পর্যন্ত তিনি ফ্রেইবার্গে বক্তৃতা দিতে থাকেন। তিন বছর পর তিনি ফ্রেইবুর্গ বিশ্ববিদ্যালয়ে ফিরে আসেন এবং 1933 সাল পর্যন্ত ক্লাস চালিয়ে যান। নির্বাচিত প্রকাশনা। : একটি সংশোধিত এবং উন্নত সংস্করণ 1960 সালে প্রকাশিত হয়েছিল, যখন প্রথম সংস্করণের অসংকলিত অপরিবর্তিত পুনঃমুদ্রণ 1961 সালে এবং 2005 সালে মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয় ডিজিটাল গণিত গ্রন্থাগার থেকে পাওয়া যায়। । ধ্রুপদী কাজের "সংশোধিত এবং উল্লেখযোগ্যভাবে বর্ধিত জার্মান সংস্করণ"। এছাড়াও বোলজা সারফেস নোটস বায়োগ্রাফিক্যাল রেফারেন্স দেখুন। ইউক্লিড প্রকল্প থেকে পাওয়া যায়। , জি. ডি. জেড থেকে অথবা ডিজিসক্রিপ্টেন ডকুমেন্ট সার্ভার থেকে পাওয়া যায়। । তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্কগুলি বোলজার 1857 সালের প্রোফাইল 1942-এর মৃত্যু প্যালেটিনেট (অঞ্চল)-এর লোক জার্মান সাম্রাজ্য বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ গটিঙেন-এর প্রাক্তন ছাত্র হাম্বোল্ট বার্লিন বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন ছাত্র জার্মান সাম্রাজ্য থেকে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অভিবাসী 19 শতকের জার্মান গণিতবিদ 20 শতকের জার্মান গণিতবিদ জিওমিটারস বৈচিত্র্য বিশ্লেষক ক্লার্ক ইউনিভার্সিটি অফ শিকাগো ফ্যাকাল্টি ফ্রাইবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়ের একাডেমিক কর্মী