7-cube
জ্যামিতিতে, একটি 7-ঘন একটি সাত-মাত্রিক হাইপারকিউব যার 128টি শীর্ষ, 448টি প্রান্ত, 672টি বর্গাকার মুখ, 560টি ঘন কোষ, 280টি টেসরাক্ট 4-মুখ, 84টি পেন্টার্যাক্ট 5-মুখ এবং 14টি হেক্সারাক্ট 6-মুখ রয়েছে। এটির নামকরণ করা যেতে পারে এর শ্ল্যাফলি প্রতীক {4,35} দ্বারা, যা প্রতিটি 5-মুখের চারপাশে 3টি 6-কিউব নিয়ে গঠিত। এটিকে হেপটেরাক্ট বলা যেতে পারে, গ্রীক ভাষায় টেসরাক্টের পোর্টম্যান্টিউ (4-কিউব) এবং সাতটির জন্য হেপ্টা (মাত্রা)। এটিকে একটি নিয়মিত টেট্রাডেকা-7-টোপ বা টেট্রাডেকাক্সনও বলা যেতে পারে, যা 14টি নিয়মিত দিক থেকে নির্মিত একটি 7 মাত্রিক পলিটোপ। সম্পর্কিত পলিটোপগুলি হাইপারকিউবের একটি সিরিজে 7-কিউব হল 7ম স্থানঃ একটি 7-কিউব এর দ্বৈতকে 7-অর্থোপ্লেক্স বলা হয় এবং এটি ক্রস-পলিটোপগুলির অসীম পরিবারের একটি অংশ। একটি বিকল্প অপারেশন প্রয়োগ করে, হেপটের্যাক্টের পর্যায়ক্রমে শীর্ষগুলি মুছে ফেললে, আরেকটি অভিন্ন পলিটোপ তৈরি হয়, যাকে ডেমিহেপটের্যাক্ট বলা হয়, (ডেমিহাইপারকিউব নামক একটি অসীম পরিবারের অংশ), যার 14টি ডেমিহেক্সের্যাক্টিক এবং 64টি 6-সরল 6-মুখ রয়েছে। কনফিগারেশন হিসাবে এই কনফিগারেশন ম্যাট্রিক্স 7-কিউবকে উপস্থাপন করে। সারি এবং কলামগুলি শীর্ষ, প্রান্ত, মুখ, কোষ, 4-মুখ, 5-মুখ এবং 6-মুখের সাথে মিলে যায়। তির্যক সংখ্যাগুলি বলে যে পুরো 7-ঘনক্ষেত্রে প্রতিটি উপাদানের কতগুলি ঘটে। অ-তির্যক সংখ্যাগুলি বলে যে কলামের কতগুলি উপাদান সারির উপাদানটিতে বা সেখানে ঘটে। কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কগুলি মূল এবং প্রান্তের দৈর্ঘ্য 2-কে কেন্দ্র করে একটি হেপটের্যাক্টের শীর্ষগুলির জন্য কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কগুলি হল (±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1) এবং এর অভ্যন্তরটি-1 <xi <1 সহ সমস্ত বিন্দু (x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6) নিয়ে গঠিত। প্রজেকশন রেফারেন্স এইচ. এস. এম কক্সেটারঃ কক্সেটার, রেগুলার পলিটোপ, (3য় সংস্করণ, 1973), ডোভার সংস্করণ, পৃ. 296, টেবিল 1 (iii): রেগুলার পলিটোপ, এন-মাত্রায় তিনটি রেগুলার পলিটোপ (এন ≤ 5) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, রেগুলার পলিটোপ, 3য় সংস্করণ, ডোভার নিউ ইয়র্ক, 1973, পৃ. 296, টেবিল 1 (iii): রেগুলার পলিটোপ, এন-মাত্রায় তিনটি রেগুলার পলিটোপ (এন ≤ 5) ক্যালিডোস্কোপঃ এইচ. এস. এম-এর নির্বাচিত লেখা। কক্সেটার, সম্পাদনা করেছেন এফ. আর্থার শের্ক, পিটার ম্যাকমুলেন, অ্যান্টনি সি. থম্পসন, এশিয়া আইভিক ওয়েইস, উইলি-ইন্টারসায়েন্স পাবলিকেশন, 1995, (পেপার 22) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, নিয়মিত এবং আধা নিয়মিত পলিটোপ I, [গণিত। জেইট। 46 (1940) 380-407, এমআর 2,10] (পেপার 23) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, নিয়মিত এবং আধা-নিয়মিত পলিটোপ II, [গণিত। জেইট। 188 (1985) 559-591] (কাগজ 24) এইচ. এস. এম। কক্সেটার, নিয়মিত এবং আধা-নিয়মিত পলিটোপ III, [গণিত। জেইট। 200 (1988) নরম্যান জনসন ইউনিফর্ম পলিটোপ, পাণ্ডুলিপি (1991) এন. ডব্লিউ। জনসনঃ দ্য থিওরি অফ ইউনিফর্ম পলিটোপ অ্যান্ড হানিকম্বস, পিএইচডি. (1966) এক্সটার্নাল লিঙ্ক মাল্টি-ডাইমেনশনাল গ্লোসারিঃ হাইপারকিউব গ্যারেট জোন্স রোটেশন অফ 7ডি-কিউব www.4d-screen.de 7-পলিটোপ ভিডিও ক্লিপ সম্বলিত নিবন্ধ