7-simplex
7-মাত্রিক জ্যামিতিতে, একটি 7-সিম্প্লেক্স একটি স্ব-দ্বৈত নিয়মিত 7-পলিটোপ। এটির 8টি শীর্ষ, 28টি প্রান্ত, 56টি ত্রিভুজ মুখ, 70টি টেট্রাহেড্রাল কোষ, 56টি 5-কোষ 5-মুখ, 28টি 5-সরল 6-মুখ এবং 8টি 6-সরল 7-মুখ রয়েছে। এর ডাইহেড্রাল কোণ হল cos−1 (1/7), বা প্রায় 81.79 °। বিকল্প নাম 7-মাত্রায় 8-দিকযুক্ত পলিটোপ হিসাবে এটিকে অক্টাক্সন বা অক্টা-7-টপও বলা যেতে পারে। অক্টাক্সন নামটি গ্রীক ভাষায় আটটি দিকের জন্য অক্টা এবং ছয় মাত্রিক দিকের জন্য-এক্স এবং-অন থেকে উদ্ভূত হয়েছে। জোনাথন বোয়ার্স একটি অক্টাক্সনকে সংক্ষিপ্ত নাম ওকা দিয়েছেন। একটি কনফিগারেশন হিসাবে এই কনফিগারেশন ম্যাট্রিক্স 7-সিম্প্লেক্সকে উপস্থাপন করে। সারি এবং কলামগুলি শীর্ষ, প্রান্ত, মুখ, কোষ, 4-মুখ, 5-মুখ এবং 6-মুখের সাথে মিলে যায়। তির্যক সংখ্যাগুলি বলে যে পুরো 7-সিম্পলক্সে প্রতিটি উপাদানের কতগুলি ঘটে। অ-তির্যক সংখ্যাগুলি বলে যে কলামের কতগুলি উপাদান সারির উপাদানটিতে বা সেখানে ঘটে। এই স্ব-দ্বৈত সিমপ্লেক্সের ম্যাট্রিক্সটি এর 180 ডিগ্রি ঘূর্ণনের অনুরূপ। প্রতিসাম্য 7-সিম্প্লেক্সের অনেক নিম্ন প্রতিসাম্য গঠন রয়েছে। কিছু কিছু দুই বা ততোধিক নিম্ন সিমপ্লেক্সের জয়েন পার্টিশন হিসাবে প্রকাশ করা হয়। প্রতিটি যোগসূত্রের প্রতিসাম্য ক্রম হল উপাদানগুলির প্রতিসাম্য ক্রমের গুণফল, এবং যদি অভিন্ন উপাদানগুলি বিনিময় করা যায় তবে আরও উত্থাপিত হয়। স্থানাঙ্ক 2 প্রান্ত দৈর্ঘ্যের একটি মূল-কেন্দ্রিক নিয়মিত অষ্টকোণের শীর্ষগুলির কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কগুলি হলঃ আরও সহজভাবে, 7-সিম্পলক্সের শীর্ষগুলি (0,0,0,0,0,0,0,1) এর বিন্যাস হিসাবে 8-স্থানে স্থাপন করা যেতে পারে। এই নির্মাণটি 8-অর্থোপ্লেক্সের দিকগুলির উপর ভিত্তি করে তৈরি। ছবি অর্থোগ্রাফিক প্রজেকশন সম্পর্কিত পলিটোপ এই পলিটোপটি কক্সেটার-ডাইঙ্কিন রেখাচিত্র সহ অভিন্ন টেসেলেশন 331-এর একটি দিকঃ এই পলিটোপটি এ7 প্রতিসাম্য সহ 71টি অভিন্ন 7-পলিটোপগুলির মধ্যে একটি। নোটস এক্সটার্নাল লিঙ্ক বিভিন্ন মাত্রার পলিটোপ বহু-মাত্রিক শব্দকোষ 7-পলিটোপ