Rupture field
বিমূর্ত বীজগণিতে, একটি প্রদত্ত ক্ষেত্রের উপর একটি বহুপদের একটি ফাটল ক্ষেত্র হল এর মূল দ্বারা উত্পন্ন একটি ক্ষেত্রের সম্প্রসারণ। উদাহরণস্বরূপ, যদি এবং তারপর জন্য একটি ফাটল ক্ষেত্র। ধারণাটি মূলত আকর্ষণীয় যদি তা অপরিবর্তনীয় হয়। সেক্ষেত্রে, ওভারের সমস্ত ফাটল ক্ষেত্রগুলি আইসোমরফিক, অ-ক্যানোনিক্যালি, থেকেঃ যদি এর মূল হয়, তবে রিং সমরূপতা সকলের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং এটি একটি সমরূপতা। এছাড়াও, এই ক্ষেত্রে এক্সটেনশনের ডিগ্রি এর ডিগ্রির সমান। একটি বহুপদীর একটি ফাটল ক্ষেত্র অপরিহার্যভাবে সেই বহুপদের সমস্ত মূল ধারণ করে নাঃ উপরের উদাহরণে ক্ষেত্রটিতে অন্য দুটি (জটিল) মূল থাকে না (যথা এবং যেখানে ঐক্যের একটি আদিম ঘনমূল)। একটি বহুপদের সমস্ত মূল সম্বলিত একটি ক্ষেত্রের জন্য, বিভাজন ক্ষেত্র দেখুন। উদাহরণ হল ওভারের একটি ফাটল ক্ষেত্র। এটি একটি বিভাজক ক্ষেত্রও। ওভারের ফাটল ক্ষেত্রটি যেহেতু এমন কোনও উপাদান নেই যার বর্গগুলি (এবং এর সমস্ত চতুর্ভুজ এক্সটেনশনগুলি সমতুল্য)। আরও দেখুন বিভাজন ক্ষেত্র রেফারেন্স ক্ষেত্র (গণিত)