Picone identity
সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের ক্ষেত্রে, মাউরো পিকোনের নামে নামকরণ করা পিকোনি পরিচয়টি সমজাতীয় রৈখিক দ্বিতীয় ক্রমের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ সম্পর্কে একটি ধ্রুপদী ফলাফল। 1910 সালে প্রতিষ্ঠার পর থেকে এটি স্টর্ম তুলনা উপপাদ্যের প্রায় তাৎক্ষণিক প্রমাণের সহযোগিতায় অসাধারণ সাফল্যের সাথে ব্যবহৃত হয়েছে, একটি উপপাদ্য যার প্রমাণ স্টর্মের 1836 সালের মূল স্মৃতিকথায় অনেক পৃষ্ঠা নিয়েছিল। এটি এই ধরনের সমীকরণগুলির দোলন অধ্যয়নেও কার্যকর এবং অন্যান্য ধরনের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এবং পার্থক্য সমীকরণগুলিতে সাধারণীকরণ করা হয়েছে। স্টর্ম-পিকোনের তুলনা উপপাদ্য প্রমাণ করতে পিকোনের পরিচয় ব্যবহার করা হয়। ধরুন যে u এবং v স্ব-সংযুক্ত আকারে দুটি সমজাতীয় রৈখিক দ্বিতীয় ক্রমের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধান এবং তারপর, v (x) §0 সহ সমস্ত x-এর জন্য, নিম্নলিখিত পরিচয়টি প্রুফ নোটস রেফারেন্স সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ গাণিতিক পরিচয় ধারণ করে।