Volatility swap
অর্থনীতিতে, একটি উদ্বায়ী অদলবদল হল একটি প্রদত্ত অন্তর্নিহিত সম্পদের ভবিষ্যতের অনুভূত উদ্বায়ীতার উপর একটি অগ্রবর্তী চুক্তি। উদ্বায়ী অদলবদল বিনিয়োগকারীদের একটি সম্পদের উদ্বায়ীতা সরাসরি বাণিজ্য করার অনুমতি দেয়, ঠিক যেমন তারা একটি মূল্য সূচক বাণিজ্য করবে। মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় এর পরিশোধ যেখানে সমানঃ বার্ষিক অনুভূত অস্থিরতা, অস্থিরতা স্ট্রাইক, এবং একটি পূর্বনির্ধারিত ধারণাগত পরিমাণ। অর্থাৎ, একটি উদ্বায়ীতা অদলবদলের ধারক প্রতিটি পয়েন্টের জন্য গ্রহণ করে যার দ্বারা অন্তর্নিহিত বার্ষিক অনুভূত উদ্বায়ীতা ডেলিভারি মূল্য অতিক্রম করে এবং বিপরীতভাবে, প্রতিটি পয়েন্টের জন্য অর্থ প্রদান করে যা অনুভূত উদ্বায়ীতা স্ট্রাইকের চেয়ে কম হয়। অন্তর্নিহিত সাধারণত একটি সক্রিয় বা তরল বিকল্প বাজার সহ একটি আর্থিক উপকরণ, যেমন বৈদেশিক মুদ্রা, স্টক সূচক বা একক স্টক। বিকল্পগুলিতে বিনিয়োগের বিপরীতে, যার অস্থিরতার এক্সপোজার তার মূল্য নির্ভরতার দ্বারা দূষিত হয়, এই অদলবদলগুলি শুধুমাত্র অস্থিরতার বিশুদ্ধ এক্সপোজার সরবরাহ করে। এটি সত্যিই শুধুমাত্র ফরওয়ার্ড স্টার্টিং ভোলাটিলিটি সোয়াপের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য। যাইহোক, একবার অদলবদল তার সম্পদ নির্ধারণ করে নিলে তার মার্ক-টু-মার্কেট মূল্যও বর্তমান সম্পদের মূল্যের উপর নির্ভর করে। ভবিষ্যতের অস্থিরতার মাত্রা সম্পর্কে অনুমান করতে, অনুভূত এবং অন্তর্নিহিত অস্থিরতার মধ্যে বিস্তারকে বাণিজ্য করতে বা অন্যান্য অবস্থান বা ব্যবসায়ের অস্থিরতার এক্সপোজারকে হেজ করতে এই যন্ত্রগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে। খুব অনুরূপ কিন্তু সহজ বৈচিত্র্য অদলবদলগুলির তুলনায় উদ্বায়ী অদলবদলগুলি আরও সাধারণভাবে উদ্ধৃত এবং লেনদেন করা হয়, যা বিকল্পগুলির একটি রৈখিক সংমিশ্রণ এবং ফিউচারে একটি গতিশীল অবস্থানের সাথে প্রতিলিপি করা যেতে পারে। এই দুটির মধ্যে পার্থক্য হল উত্তলতাঃ একটি বৈকল্পিক অদলবদলের লভ্যাংশ বৈকল্পিকের সাথে রৈখিক কিন্তু উদ্বায়ীতার সাথে উত্তল। এর অর্থ, অনিবার্যভাবে, একটি অস্থিরতার অদলবদলের একটি স্থির প্রতিলিপি (একটি ক্রয়-ও-ধরে রাখার কৌশল) অসম্ভব। যাইহোক, ভেরিয়েন্স সোয়াপ ()-কে হেজিং যন্ত্র এবং টার্গেটিং উদ্বায়ীতা () হিসাবে ব্যবহার করে, উদ্বায়ীতাকে বৈচিত্র্যের একটি ফাংশন হিসাবে লেখা যেতে পারেঃ এবং উভয় পক্ষের প্রত্যাশিত বর্গ বিচ্যুতি হ্রাস করার জন্য বেছে নেওয়া যেতে পারেঃ তারপরে, যদি নেতিবাচক উপলব্ধি করা উদ্বায়ীতার সম্ভাবনা নগণ্য হয়, তবে গড় এবং মানক বিচ্যুতির সাথে ভবিষ্যতের উদ্বায়ীতা স্বাভাবিক বলে ধরে নেওয়া যেতে পারেঃ তারপরে হেজিং সহগগুলি হলঃ উপলব্ধি করা উদ্বায়ীতার সংজ্ঞা বার্ষিক উপলব্ধি করা উদ্বায়ীতার সংজ্ঞা অন্তর্নিহিত মূল্য পর্যবেক্ষণের উপর ব্যবসায়ীদের দৃষ্টিভঙ্গির উপর নির্ভর করে, যা সময়মতো বিচক্ষণভাবে বা অবিচ্ছিন্নভাবে হতে পারে। প্রথমটির জন্য, ভ্যারিয়েন্স সোয়াপের অনুরূপ গঠন সহ, যদি পর্যবেক্ষিত অন্তর্নিহিত দামগুলির নমুনা পয়েন্ট থাকে, বলে, কোথায় হবে। প্রাকৃতিক লগ রিটার্ন সংজ্ঞায়িত করুন। তারপর বিচ্ছিন্ন-নমুনা বার্ষিক অনুভূত উদ্বায়ীতা সংজ্ঞায়িত করা হয় যার দ্বারা মূলত বার্ষিক অনুভূত বৈচিত্র্যের বর্গমূল হয়। এখানে, একটি বার্ষিক ফ্যাক্টরকে বোঝায় যা সাধারণত একটি বছরে পর্যবেক্ষিত মূল্যের সংখ্যা হিসাবে নির্বাচিত হয়। যদি দাম প্রতিদিন পর্যবেক্ষণ করা হয় বা যদি এটি সাপ্তাহিক করা হয়। দ্বারা সংজ্ঞায়িত উদ্বায়ীতা অদলবদলের মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখ। বার্ষিক অনুভূত অস্থিরতার অবিচ্ছিন্ন সংস্করণটি অন্তর্নিহিত মূল্য লগ-রিটার্নের দ্বিঘাত পরিবর্তনের বর্গমূলের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ অন্তর্নিহিত সম্পদের তাৎক্ষণিক অস্থিরতা কোথায়। একবার মূল্যের পর্যবেক্ষণের সংখ্যা অনন্ত হয়ে গেলে, কেউ দেখতে পাবে যে এটি সম্ভাব্যতায় একত্রিত হয় অর্থাৎ। দুটি পদ্ধতির মধ্যে আন্তঃসংযোগ এবং ধারাবাহিকতার প্রতিনিধিত্ব করে। মূল্য নির্ধারণ এবং মূল্যায়ন সাধারণভাবে, একটি নির্দিষ্ট অন্তর্নিহিত সম্পদের জন্য, মূল্য বিনিময়ের মূল লক্ষ্য হল একটি ন্যায্য স্ট্রাইক মূল্য খুঁজে বের করা কারণ চুক্তিতে প্রবেশ করতে কোনও খরচ হয় না। এই ধরনের ন্যায্যতার সবচেয়ে জনপ্রিয় পদ্ধতির মধ্যে একটি হল মার্টিঙ্গেল মূল্য নির্ধারণ পদ্ধতি ব্যবহার করা, যা কিছু ঝুঁকি-নিরপেক্ষ সম্ভাব্যতা পরিমাপের (বা মার্টিঙ্গেল পরিমাপ) সাপেক্ষে প্রদত্ত ডেরিভেটিভ সুরক্ষার প্রত্যাশিত বর্তমান মূল্য খুঁজে বের করার পদ্ধতি। এবং কিভাবে এই ধরনের পরিমাপ বেছে নেওয়া হয় তা নির্ভর করে দামের বিবর্তন বর্ণনা করতে ব্যবহৃত মডেলের উপর। গাণিতিকভাবে বলতে গেলে, যদি আমরা ধরে নিই যে মূল্য প্রক্রিয়াটি মার্টিঙ্গেল পরিমাপের অধীনে ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল অনুসরণ করে, তবে এটি নিম্নলিখিত এসডিই সমাধান করেঃ যেখানেঃ অদলবদল চুক্তির মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখকে উপস্থাপন করে, (সময়-নির্ভর) ঝুঁকি-মুক্ত সুদের হার, (সময়-নির্ভর) দামের অস্থিরতা, এবং ফিল্টার করা সম্ভাব্যতা স্থানের অধীনে একটি ব্রাউনিয়ান গতি যেখানে এর প্রাকৃতিক পরিস্রাবণ হয়। যেহেতু আমরা জানি যে বিচক্ষণতার সাথে নমুনা নেওয়া ক্ষেত্রে মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় উদ্বায়ীতা অদলবদল প্রদান (যা অবিচ্ছিন্ন ক্ষেত্রে পরিবর্তিত হয়), তারপর সময়ে তার প্রত্যাশিত মান, যা দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যা অদলবদলের শূন্য মূল্যের কারণে দেয়, একটি ন্যায্য উদ্বায়ীতা ধর্মঘটের মান সংজ্ঞায়িত করে। সমাধানটি বিভিন্ন উপায়ে আবিষ্কার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা ক্লোজ-ফর্ম মূল্যের সূত্রটি একবার পাই যখন বা এর সম্ভাব্যতা বিতরণ ফাংশনটি জানা যায়, বা মন্টে কার্লো পদ্ধতির মাধ্যমে সংখ্যাসূচকভাবে এটি গণনা করি। বিকল্পভাবে, কিছু নির্দিষ্ট বিধিনিষেধের ভিত্তিতে, সমাধানের আনুমানিক মূল্য নির্ধারণের জন্য ইউরোপীয় বিকল্পগুলির মান ব্যবহার করা যেতে পারে। অবিচ্ছিন্ন-নমুনার সঙ্গে মূল্যের অস্থিরতা অদলবদল কার এবং লি (2009)-এর যুক্তি সম্পর্কে, অবিচ্ছিন্ন-নমুনার ক্ষেত্রে উদ্ভূত অস্থিরতা যদি আমরা ধরে নিই যে চুক্তিটি সময়মতো শুরু হয়, তবে তা নির্ধারণমূলক এবং স্বেচ্ছাচারী (নির্ধারণমূলক বা একটি অপ্রচলিত প্রক্রিয়া) তবে দামের গতিবিধি থেকে স্বাধীন অর্থাৎ। এবং এর মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই, এবং ইউরোপীয় কল বিকল্পের জন্য ব্ল্যাক-স্কোলস সূত্র দ্বারা সূচিত হয় যা মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখের সাথে সময়ে স্ট্রাইক মূল্যের সাথে লেখা থাকে, তারপরে এট-দ্য-মানি হিসাবে নির্বাচিত কল বিকল্পের সহায়কতা দ্বারা অর্থাৎ। ব্ল্যাক-স্কোলস সূত্রের স্বাভাবিক বণ্টনের অংশে টেলরের সিরিজ প্রয়োগের ফলে উদ্বায়ীতা স্ট্রাইকটি ফাংশন দ্বারা আনুমানিকভাবে অনুমান করা যেতে পারে। আরও দেখুন ভ্যারিয়েন্স সোয়াপ ভোলাটিলিটি (ফিনান্স) ফরওয়ার্ড ভোলাটিলিটি রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক প্রিপেকেজড ভোলাটিলিটি প্লেজ ডেরিভেটিভস (ফিনান্স) সোয়াপস (ফিনান্স)