Tensor product of quadratic forms
গণিতে, দ্বিঘাত রূপগুলির টেনসর গুণফল সবচেয়ে সহজেই বোঝা যায় যখন কেউ দ্বিঘাত রূপগুলিকে দ্বিঘাত স্থান হিসাবে দেখেন। যদি R একটি বিনিময়যোগ্য বলয় হয় যেখানে 2 বিপরীতমুখী (অর্থাৎ, R-এর বৈশিষ্ট্য রয়েছে), এবং যদি R-এর উপর দুটি দ্বিঘাত স্থান হয়, তবে তাদের টেনসর গুণফল হল দ্বিঘাত স্থান যার অন্তর্নিহিত R-মডিউল হল R-মডিউলগুলির টেনসর গুণফল এবং যার দ্বিঘাত রূপ হল এবং-এর সাথে সম্পর্কিত দ্বিমাত্রিক রূপগুলির টেনসর গুণফলের সাথে সম্পর্কিত দ্বিঘাত রূপ। বিশেষত, ফর্মটি সন্তুষ্ট করে (যা এটিকে অনন্যভাবে চিহ্নিত করে)। এর থেকে বোঝা যায় যে, যদি দ্বিঘাত রূপগুলি তির্যক হয় (যা সর্বদা সম্ভব যদি 2টি আর-এ বিপরীতমুখী হয়), অর্থাৎ, টেনসর পণ্যটির ত্রিভুজাকার চতুর্ভুজ রূপ টেনসর থাকে।