5-demicubic honeycomb
5-ডেমিক্যুব মধুচক্র (বা ডিমিপেন্টের্যাক্টিক মধুচক্র) হল ইউক্লিডীয় 5-স্পেসে একটি অভিন্ন স্থান-পূরণকারী টেসেলেশন (বা মধুচক্র)। এটি নিয়মিত 5-কিউব মধুচক্রের বিকল্প হিসাবে নির্মিত হয়। এটি ডেমিহাইপারকিউব মধুচক্র পরিবারের প্রথম টেসেলেশন যা পরবর্তী সমস্তগুলির সাথে নিয়মিত নয়, দুটি ভিন্ন ধরনের অভিন্ন দিক নিয়ে গঠিত। 5-কিউবগুলি 5-ডেমিক্যুবে পরিবর্তিত হয় এইচ {4,3,3,3} এবং পরিবর্তিত শীর্ষগুলি 5-অর্থোপ্লেক্স {3,3,3,4} দিক তৈরি করে। ডি5 জাল 5-ডেমিকুবিক মধুচক্রের শীর্ষ বিন্যাস হল ডি5 জাল যা 5 মাত্রায় সবচেয়ে ঘন গোলক প্যাকিং। 5-ডেমিকুবিক মধুচক্রের সংশোধিত 5-অর্থোপ্লেক্স শীর্ষ আকৃতির 40টি শীর্ষে এই জালের চুম্বন সংখ্যা 40 প্রতিফলিত হয়। ডি প্যাকিং (ডি নামেও পরিচিত) দুটি ডি5 জালের সংমিশ্রণে তৈরি করা যেতে পারে। অনুরূপ প্যাকিং শুধুমাত্র জোড় মাত্রায় জাল গঠন করে। চুম্বন সংখ্যা হল 24 = 16 (n <8-এর জন্য 2n-1, n = 8-এর জন্য 240, এবং n> 8-এর জন্য 2n (n-1))। ডি জালটি (ডি এবং সি নামেও পরিচিত) চারটি 5-ডেমিকুবিক জালের সংমিশ্রণ দ্বারা নির্মিত হতে পারেঃ এটি 5-মাত্রিক দেহ কেন্দ্রিক ঘন, দ্বৈত অবস্থানে দুটি 5-ঘন মধুচক্রের সংমিশ্রণ। ≤ ≤ = ≤। ডি জালকের চুম্বন সংখ্যা হল 10 (n ± 5-এর জন্য 2n) এবং এর ভোরোনোই টেসেলেশন হল একটি ট্রাইট্রানকেটেড 5-কিউবিক মধুচক্র, যাতে সমস্ত বিট্রানকেটেড 5-অর্থোপ্লেক্স, ভোরোনোই কোষ রয়েছে। সমমিতি গঠন এই টেসেলেশনের তিনটি অভিন্ন নির্মাণ প্রতিসাম্য রয়েছে। প্রতিটি প্রতিসাম্য প্রতিটি শীর্ষের চারপাশে 32টি 5-ডেমিক্যুব দিকের বিভিন্ন রঙের বিন্যাস দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। সম্পর্কিত মধুচক্র আরও দেখুন 5-জায়গায় ইউনিফর্ম পলিটোপ নিয়মিত এবং অভিন্ন মধুচক্রঃ 5-কিউব মধুচক্র 5-ডেমিকুব মধুচক্র 5-সিম্পলক্স মধুচক্র কাটা 5-সিম্পলক্স মধুচক্র ওমনিট্রানকেটেড 5-সিম্পলক্স মধুচক্র রেফারেন্স কক্সটার, এইচ. এস. এম। নিয়মিত পলিটোপ, (3য় সংস্করণ, 1973), ডোভার সংস্করণ, পৃ. 154-156: আংশিক ছাঁটাই বা বিকল্প, এইচ উপসর্গ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করেঃ এইচ {4,4} = {4,4}; এইচ {4,3,4 = {31,1,4}, এইচ {4,3,3,4 = {3,3,4,3},। ক্যালিডোস্কোপসঃ এইচ. এস. এম. কক্সেটারের নির্বাচিত লেখাগুলি, এফ. আর্থার শের্ক, পিটার ম্যাকমুলন, অ্যান্টনি সি থম্পসন, এশিয়া আইভিক ওয়েইস, উইলি-ইন্টারসায়েন্স পাবলিকেশন, 1995, (পেপার 24) এইচ. এস. এম দ্বারা সম্পাদিত। কক্সেটার, নিয়মিত এবং আধা-নিয়মিত পলিটোপ III, [গণিত। জেইট। 200 (1988) 3-45] বাহ্যিক সংযোগগুলি মধুচক্র (জ্যামিতি) 6-পলিটোপ