Novikov conjecture
নোভিকভ অনুমান টপোলজির সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অমীমাংসিত সমস্যাগুলির মধ্যে একটি। এটি সের্গেই নোভিকভের নামে নামকরণ করা হয়েছে যিনি মূলত 1965 সালে এই অনুমানটি উত্থাপন করেছিলেন। নোভিকভ অনুমান মৌলিক গোষ্ঠী থেকে উদ্ভূত ম্যানিফোল্ডের পন্ট্রিয়াজিন শ্রেণীর নির্দিষ্ট বহুপদের সমস্থানিক অপরিবর্তনীয়তার সাথে সম্পর্কিত। নোভিকভ অনুমান অনুসারে, উচ্চতর স্বাক্ষরগুলি, যা মসৃণ ম্যানিফোল্ডের নির্দিষ্ট সংখ্যাসূচক অপরিবর্তনীয়, সমস্থানিক অপরিবর্তনীয়। অনুমানটি চূড়ান্তভাবে সৃষ্ট আবেলিয়ান গোষ্ঠীর জন্য প্রমাণিত হয়েছে। নোভিকভ অনুমানটি সমস্ত গোষ্ঠীর ক্ষেত্রেই সত্য কিনা তা এখনও জানা যায়নি। এই অনুমানের কোনও পরিচিত বিপরীত উদাহরণ নেই। অনুমানের সুনির্দিষ্ট গঠন ধরা যাক একটি বিচ্ছিন্ন গোষ্ঠী এবং এর শ্রেণীবিভাগের স্থান, যা একটি আইলেনবার্গ-ম্যাকলেইন ধরনের স্থান, এবং তাই সিডব্লিউ কমপ্লেক্স হিসাবে সমস্থানিক সমতুল্য পর্যন্ত অনন্য। একটি বদ্ধ-মাত্রিক বহুগুণ থেকে একটি অবিচ্ছিন্ন মানচিত্র হতে দিন, এবং নোভিকভ সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তিটি বিবেচনা করেছিলেন, যা মৌলিক শ্রেণীর বিরুদ্ধে শীর্ষ মাত্রায় কোহোমোলজি শ্রেণীর মূল্যায়ন করে পাওয়া যায় এবং উচ্চতর স্বাক্ষর হিসাবে পরিচিতঃ হিরজেব্রুচ বহুপদী কোথায়, বা কখনও কখনও (কম বর্ণনামূলকভাবে)-বহুপদী হিসাবে। প্রত্যেকটির জন্য, এই বহুপদটি ম্যানিফোল্ডের স্পর্শক বান্ডিলের পন্ট্রিয়াজিন শ্রেণীতে প্রকাশ করা যেতে পারে। নোভিকভ অনুমান বলে যে উচ্চতর স্বাক্ষর এই ধরনের প্রতিটি মানচিত্র এবং এই ধরনের প্রতিটি শ্রেণীর জন্য ওরিয়েন্টেড হোমোটপি প্রকারের একটি অপরিবর্তনীয়, অন্য কথায়, যদি হোমোটপি সমতুল্যতা সংরক্ষণকারী একটি অভিযোজন হয়, তবে এর সাথে সম্পর্কিত উচ্চতর স্বাক্ষরটি এর সাথে সম্পর্কিত সমতুল্য। বোরেল অনুমানের সাথে সংযোগ নোভিকভ অনুমান এল-তত্ত্বের সমাবেশ মানচিত্রের যুক্তিসঙ্গত ইনজেকশনের সমতুল্য। অ্যাসফেরিকাল ম্যানিফোল্ডের অনমনীয়তার উপর বোরেল অনুমানটি অ্যাসেম্বলি মানচিত্রের সমতুল্য। তথ্যসূত্র জন মিলনর এবং জেমস ডি. স্ট্যাশেফ, চরিত্রগত ক্লাস, অ্যানালস অফ ম্যাথমেটিক্স স্টাডিজ 76, প্রিন্সটন (1974)। সের্গেই পি. নোভিকভ, বীজগাণিতিক নির্মাণ এবং কে-তত্ত্বের হার্মিসিয়ান অ্যানালগের বৈশিষ্ট্যগুলি হ্যামিল্টনিয়ান আনুষ্ঠানিকতার দৃষ্টিকোণ থেকে ইনভোলুশন সহ রিংয়ের উপর। ডিফারেনশিয়াল টপোলজি এবং চরিত্রগত শ্রেণীর তত্ত্বের কিছু প্রয়োগ। Izv.Akad.Nauk SSSR, v. 34,1970 I N2, pp। 253-288; II: N3, পৃ. 475-500। অ্যাক্টেস কংগ্রেসে ইংরেজি সারসংক্ষেপ। ইন্টার্ন। গণিত., v. 2,1970, পৃ. 39-45। বাইরের লিঙ্ক সের্গেই নোভিকভ নোভিকভের জীবনী গ্রন্থপঞ্জি নোভিকভ কনজেক্চার 1993 ওবারওয়ালফচ কনফারেন্স প্রসিডিংস, ভলিউম 1 নোভিকভ কনজেক্চার 1993 ওবারওয়ালফচ কনফারেন্স প্রসিডিংস, ভলিউম 2 2004 ওবারওয়ালফচ সেমিনার নোটস অন নোভিকভ কনজেক্চার (পিডিএফ) স্কলারপিডিয়া নিবন্ধ এস. পি. নোভিকভ (2010) দ্য নোভিকভ কনজেকচার অ্যাট দ্য ম্যানিফোল্ড অ্যাটলাস জিওমেট্রিক টপোলজি হোমোটোপি তত্ত্ব জ্যামিতি সার্জারি তত্ত্বের অমীমাংসিত সমস্যাগুলি অনুমান করে