Theta correspondence
গণিতে, থিটা চিঠিপত্র বা হাও চিঠিপত্র হল একটি হ্রাসকারী দ্বৈত জুটির দুটি গোষ্ঠীর উপস্থাপনার মধ্যে একটি গাণিতিক সম্পর্ক। স্থানীয় থিটা চিঠিপত্র একটি স্থানীয় ক্ষেত্রের উপর অপরিবর্তনীয় গ্রহণযোগ্য উপস্থাপনা সম্পর্কিত, যেখানে বিশ্বব্যাপী থিটা চিঠিপত্র একটি বৈশ্বিক ক্ষেত্রের উপর অপরিবর্তনীয় স্বয়ংক্রিয় উপস্থাপনা সম্পর্কিত। থিটা চিঠিপত্র রজার হো দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। আন্দ্রে ওয়েইলের থিটা সিরিজের তত্ত্বের উপস্থাপনা তাত্ত্বিক গঠনে এর উৎপত্তি হওয়ার কারণে এর নামটি উদ্ভূত হয়েছিল। জিন-লুপ ওয়াল্ডস্পার্গার দ্বারা নির্মিত শিমুরা চিঠিপত্রটি থিটা চিঠিপত্রের একটি উদাহরণ হিসাবে দেখা যেতে পারে। বিবৃতি সেটআপ একটি স্থানীয় বা বৈশ্বিক ক্ষেত্র হতে হবে, চরিত্রগত নয়। ধরা যাক একটি সিমপ্লেক্টিক ভেক্টর স্পেস, এবং সিমপ্লেক্টিক গ্রুপ। একটি হ্রাসকারী দ্বৈত জোড়া ঠিক করুন। হ্রাসকারী দ্বৈত জোড়ার একটি শ্রেণীবিভাগ রয়েছে। স্থানীয় থিটা চিঠিপত্র এখন একটি স্থানীয় ক্ষেত্র। এর একটি অ-তুচ্ছ যোগাত্মক অক্ষর ঠিক করুন। এর সাথে যুক্ত মেটাপ্লেক্টিক গ্রুপের একটি ওয়েইল উপস্থাপনা রয়েছে, যা আমরা হিসাবে লিখি। হ্রাসকারী দ্বৈত জুটির পরিপ্রেক্ষিতে, প্রজেকশন মানচিত্রটি থেকে পিছনে টেনে এক জোড়া যাতায়াতকারী উপগোষ্ঠী পাওয়া যায়। স্থানীয় থিটা চিঠিপত্র হল উপগোষ্ঠীর ওয়েইল উপস্থাপনাকে সীমাবদ্ধ করে প্রাপ্ত কিছু অপরিবর্তনীয় গ্রহণযোগ্য উপস্থাপনা এবং কিছু অপরিবর্তনীয় গ্রহণযোগ্য উপস্থাপনের মধ্যে একটি 1-1 চিঠিপত্র। চিঠিপত্রের সংজ্ঞা দিয়েছেন রজার হো। এই দাবি যে এটি একটি 1-1 চিঠিপত্র, তাকে হাও দ্বৈত অনুমান বলা হয়। স্থানীয় থিটা চিঠিপত্রের মূল বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে রয়েছে বার্নস্টাইন-জেলেভিনস্কি ইন্ডাকশনের সাথে এর সামঞ্জস্যতা এবং উইট টাওয়ারগুলির সাথে প্রথম ঘটনার সূচক সম্পর্কিত সংরক্ষণ সম্পর্ক। গ্লোবাল থিটা চিঠিপত্র স্টিফেন র্যালিস সমস্ত স্থানীয় স্থানের জন্য হাও দ্বৈততার অনুমানের বৈধতা ধরে নিয়ে একটি বৈশ্বিক ক্ষেত্রের উপর কুস্পিডাল অটোমরফিক উপস্থাপনের জন্য বৈশ্বিক হাও দ্বৈততার অনুমানের একটি সংস্করণ দেখিয়েছেন। হাউ দ্বৈততা অনুমান এর অপরিবর্তনীয় গ্রহণযোগ্য উপস্থাপনাগুলির সেটকে সংজ্ঞায়িত করুন, যা এর উদ্ধৃতি হিসাবে উপলব্ধি করা যেতে পারে। সংজ্ঞায়িত করুন এবং, একইভাবে। হাউ দ্বৈততা অনুমান দাবি করে যে এটি এবং এর মধ্যে একটি বাইজেকশনের গ্রাফ। আর্কিমিডিয়ান স্থানীয় ক্ষেত্রগুলির জন্য হাউ দ্বৈততা অনুমান রজার হাও দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল। অদ্ভুত স্থানীয় ক্ষেত্রগুলির জন্য এটি জিন-লুপ ওয়াল্ডস্পার্গার দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল। আলবার্তো মিঙ্গুয়েজ পরে সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠীর দ্বৈত জোড়ার জন্য একটি প্রমাণ দিয়েছিলেন, যা নির্বিচারে অবশিষ্টাংশের বৈশিষ্ট্যের জন্য কাজ করে। অর্থোগোনাল-সিমপ্লেক্টিক বা একক দ্বৈত জোড়ার জন্য, এটি উই টেক গান এবং শুইচিরো টাকেদা দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল। কোয়াটারনিওনিক দ্বৈত জুটির চূড়ান্ত কেসটি উই টেক গান এবং বিনিয়ং সান দ্বারা সম্পন্ন হয়েছিল। আরও দেখুন হ্রাসকারী দ্বৈত জোড়া মেটাপ্লেক্টিক গ্রুপ রেফারেন্স গ্রন্থপঞ্জি ল্যাংল্যান্ডস প্রোগ্রাম উপস্থাপনা তত্ত্ব