Müntz–Szász theorem
মান্টজ-সাজাজ উপপাদ্যটি আনুমানিক তত্ত্বের একটি মৌলিক ফলাফল, যা 1914 সালে হারমান মান্টজ এবং 1916 সালে অটো সাজাজ (1884-1952) দ্বারা প্রমাণিত হয়। মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, উপপাদ্যটি দেখায় যে পলিনোমিয়াল আনুমানিকতার উপর ওয়েয়ারস্ট্রাস উপপাদ্যের মধ্যে কত পরিমাণে গর্ত খনন করা যেতে পারে, পলিনোমিয়ালগুলির নির্দিষ্ট সহগগুলিকে শূন্য হিসাবে সীমাবদ্ধ করে। ফলাফলের রূপটি প্রমাণিত হওয়ার আগেই সের্গেই বার্নস্টাইন অনুমান করেছিলেন। উপপাদ্যটি, একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, বলে যে, একবৃত্তীয়গুলির জন্য একটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত হল সমস্ত অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের একটি ঘন উপসেটকে বিস্তৃত করার জন্য একটি বদ্ধ ব্যবধানের [a, b] জটিল সংখ্যার মান সহ a> 0 সহ, অভিন্ন আদর্শের সাথে, পারস্পরিক যোগফলের যোগফল, যা S-এর উপর নেওয়া হয়েছে, তা বিচ্ছিন্ন হওয়া উচিত, অর্থাৎ। এস একটি বড় সেট। একটি ব্যবধানের [0, b] জন্য, ধ্রুবক ফাংশনগুলি প্রয়োজনীয়ঃ তাই ধরে নেওয়া যে 0 এস-এ রয়েছে, অন্যান্য সূচকগুলির শর্ত আগের মতোই। আরও সাধারণভাবে, কেউ ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার যে কোনও কঠোরভাবে ক্রমবর্ধমান ক্রম থেকে সূচক নিতে পারে এবং একই ফলাফল ধরে রাখে। সজ্জা দেখিয়েছেন যে জটিল সংখ্যার সূচকগুলির জন্য, বাস্তব অংশগুলির ক্রমের ক্ষেত্রে একই শর্ত প্রযোজ্য। এল. পি স্পেসের জন্যও সংস্করণ রয়েছে। এছাড়াও দেখুন গাণিতিক অগ্রগতির উপর এরদোসের অনুমান মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয়ে স্ক্যান করা তথ্যসূত্র স্ক্যান করা হয়েছে digizeitschriften.de কার্যকরী বিশ্লেষণ উপপাদ্য আনুমানিক তত্ত্ব