Plug flow reactor model
প্লাগ ফ্লো চুল্লি মডেল (পিএফআর, কখনও কখনও অবিচ্ছিন্ন নলাকার চুল্লি, সিটিআর, বা পিস্টন ফ্লো চুল্লি বলা হয়) নলাকার জ্যামিতির অবিচ্ছিন্ন, প্রবাহিত সিস্টেমে রাসায়নিক প্রতিক্রিয়া বর্ণনা করতে ব্যবহৃত একটি মডেল। পি. এফ. আর মডেলটি এই ধরনের নকশার রাসায়নিক চুল্লির আচরণের পূর্বাভাস দিতে ব্যবহৃত হয়, যাতে চুল্লিটির মাত্রার মতো মূল চুল্লির চলকগুলি অনুমান করা যায়। একটি পি. এফ. আর-এর মধ্য দিয়ে যাওয়া তরলকে চুল্লিটির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত অসীম পাতলা সুসঙ্গত "প্লাগ"-এর একটি সিরিজ হিসাবে মডেল করা যেতে পারে, যার প্রতিটি একটি অভিন্ন গঠন সহ, চুল্লিটির অক্ষীয় দিকে ভ্রমণ করে, প্রতিটি প্লাগের আগের এবং পরের প্লাগগুলির থেকে আলাদা গঠন থাকে। মূল ধারণাটি হল যে একটি প্লাগ একটি পি. এফ. আর-এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হওয়ার সাথে সাথে তরলটি পুরোপুরি রেডিয়াল দিকে মিশ্রিত হয় তবে অক্ষীয় দিকে (সামনের দিকে বা পিছনের দিকে) নয়। ডিফারেনশিয়াল ভলিউমের প্রতিটি প্লাগকে একটি পৃথক সত্তা হিসাবে বিবেচনা করা হয়, কার্যকরভাবে একটি অসীমভাবে ছোট অবিচ্ছিন্ন নাড়াচাড়া ট্যাঙ্ক চুল্লি, যা শূন্য ভলিউমের মধ্যে সীমাবদ্ধ। যখন এটি নলাকার পি. এফ. আর-এর নিচে প্রবাহিত হয়, তখন প্লাগের বসবাসের সময় () চুল্লিতে তার অবস্থানের একটি ফাংশন। আদর্শ পি. এফ. আর-এ, আবাসনের সময় বন্টন তাই একটি ডিরাক ডেল্টা ফাংশন যার মান সমান। পি. এফ. আর মডেলিং স্থির পি. এফ. আর সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা পরিচালিত হয়, যার সমাধান গণনা করা যেতে পারে যদি উপযুক্ত সীমানা শর্ত জানা থাকে। পিএফআর মডেল অনেক তরলের জন্য ভাল কাজ করেঃ তরল, গ্যাস এবং স্লারি। যদিও অশান্ত প্রবাহ এবং অক্ষীয় বিস্তার প্রকৃত চুল্লিতে অক্ষীয় দিকে কিছুটা মিশ্রণ ঘটায়, পিএফআর মডেলটি উপযুক্ত যখন এই প্রভাবগুলি যথেষ্ট ছোট হয় যে সেগুলি উপেক্ষা করা যেতে পারে। পিএফআর মডেলের সহজতম ক্ষেত্রে, সমস্যাটিকে সহজ করার জন্য বেশ কয়েকটি মূল অনুমান করা আবশ্যক, যার মধ্যে কয়েকটি নীচে বর্ণিত হয়েছে। মনে রাখবেন যে এই সমস্ত অনুমানের প্রয়োজন নেই, তবে এই অনুমানগুলি অপসারণ সমস্যার জটিলতা বাড়ায়। পি. এফ. আর মডেলটি একাধিক প্রতিক্রিয়ার পাশাপাশি পরিবর্তনের তাপমাত্রা, চাপ এবং প্রবাহের ঘনত্বের সাথে জড়িত প্রতিক্রিয়াগুলির মডেল তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। যদিও এই জটিলতাগুলি নিম্নলিখিত বিষয়গুলিতে উপেক্ষা করা হয়, তবে এগুলি প্রায়শই শিল্প প্রক্রিয়াগুলির সাথে প্রাসঙ্গিক। অনুমানঃ প্লাগ প্রবাহ স্থির অবস্থা স্থির ঘনত্ব (কিছু তরলের জন্য যুক্তিসঙ্গত কিন্তু পলিমারাইজেশনের জন্য 20 শতাংশ ত্রুটি; শুধুমাত্র গ্যাসের জন্য বৈধ যদি কোনও চাপ হ্রাস না হয়, মোলের সংখ্যায় কোনও মোট পরিবর্তন না হয়, বা কোনও বড় তাপমাত্রা পরিবর্তন না হয়) তরলের বড় অংশে একক প্রতিক্রিয়া ঘটে (সমজাতীয়ভাবে)। x এবং x + dx-এর মধ্যে অক্ষীয় দৈর্ঘ্য dx-এর প্রজাতি i-এর একটি তরল উপাদান বা প্লাগের ডিফারেনশিয়াল আয়তনের উপর একটি উপাদান ভারসাম্য দেয়ঃ [সঞ্চয়] = [ইন]-[আউট] + [জেনারেশন]-[খরচ] স্থির অবস্থায় সংগ্রহ 0 হয়; অতএব, উপরের ভর ভারসাম্যটি নিম্নরূপ পুনরায় লেখা যেতে পারেঃ 1. যেখানেঃ x হল চুল্লি নলের অক্ষীয় অবস্থান, m dx তরল প্লাগের ডিফারেনশিয়াল বেধ সূচক i প্রজাতিগুলিকে বোঝায় i Fi (x) হল x অবস্থানে প্রজাতির মোলার প্রবাহের হার i, mol/s D হল নলের ব্যাস, m এট হল নলের আড়াআড়ি ক্রস বিভাগীয় এলাকা, m2 ν হল স্টোইকিওমেট্রিক সহগ, মাত্রাহীন r হল ভলিউমেট্রিক উৎস/সিঙ্ক শব্দ (প্রতিক্রিয়া হার), mol/m3s। প্রবাহের রৈখিক বেগ, u (m/s) এবং প্রজাতি i, Ci (mol/m3)-এর ঘনত্বকে এইভাবে প্রবর্তন করা যেতে পারেঃ এবং আয়তনগত প্রবাহের হার কোথায়। উপরোক্ত সমীকরণ 1-এ প্রয়োগ করলে, i-এর ভর ভারসাম্য হয়ে যায়ঃ 2। যখন অনুরূপ পদগুলি বাতিল করা হয় এবং সমীকরণ 2-এ সীমা dx → 0 প্রয়োগ করা হয় তখন প্রজাতি i-এর ভর ভারসাম্য 3 হয়ে যায়। সাধারণত, তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে প্রতিক্রিয়া হওয়ার হারও বৃদ্ধি পায়। আবাসনের সময় হল একটি বিচ্ছিন্ন পরিমাণ বিকারক ট্যাঙ্কের ভিতরে গড় পরিমাণ সময় ব্যয় করে। ধরে নিনঃ আইসোথার্মাল অবস্থা, বা ধ্রুবক তাপমাত্রা (কে ধ্রুবক) একক, অপরিবর্তনীয় প্রতিক্রিয়া (νA =-1) প্রথম ক্রমের প্রতিক্রিয়া (r = k CA) উপরোক্ত অনুমানগুলি ব্যবহার করে সমীকরণ 3-এর সংহতকরণের পরে, CA (x)-এর জন্য সমাধান করার পরে আমরা অবস্থানের ফাংশন হিসাবে প্রজাতি A-এর ঘনত্বের জন্য একটি স্পষ্ট সমীকরণ পাইঃ 4, যেখানে CA0 হল চুল্লিটির প্রবেশপথে প্রজাতির A-এর ঘনত্ব, যা সংহতকরণ সীমানা অবস্থা থেকে উপস্থিত হয়। অপারেশন এবং ব্যবহার পি. এফ. আরগুলি যৌগগুলির রাসায়নিক রূপান্তর মডেল করতে ব্যবহৃত হয় কারণ এগুলি "পাইপ"-এর অনুরূপ সিস্টেমে পরিবহন করা হয়। "পাইপ" বিভিন্ন ইঞ্জিনিয়ারড বা প্রাকৃতিক নালীর প্রতিনিধিত্ব করতে পারে যার মধ্য দিয়ে তরল বা গ্যাস প্রবাহিত হয়। (যেমন। নদী, পাইপলাইন, দুটি পাহাড়ের মধ্যবর্তী অঞ্চল ইত্যাদি) একটি আদর্শ প্লাগ প্রবাহ চুল্লির একটি নির্দিষ্ট বাসস্থানের সময় থাকেঃ যে কোনও তরল (প্লাগ) যা সময়ে চুল্লিতে প্রবেশ করে সেই সময়ে চুল্লিটির থেকে বেরিয়ে যাবে, যেখানে চুল্লিটির বাসস্থানের সময়। রেসিডেন্স টাইম ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন তাই একটি ডিরাক ডেল্টা ফাংশন। একটি বাস্তব প্লাগ প্রবাহ চুল্লির একটি বাসস্থান সময় বন্টন থাকে যা গড় বাসস্থান সময় বণ্টনের চারপাশে একটি সংকীর্ণ স্পন্দন। একটি সাধারণ প্লাগ প্রবাহ চুল্লি কিছু কঠিন উপাদান (প্রায়শই একটি অনুঘটক) দিয়ে ভরা একটি নল হতে পারে। সাধারণত এই ধরনের চুল্লিগুলিকে প্যাকড বেড চুল্লি বা পিবিআর বলা হয়। কখনও কখনও টিউবটি একটি শেল এবং টিউব হিট এক্সচেঞ্জারের একটি টিউব হবে। যখন একটি প্লাগ প্রবাহ মডেল প্রয়োগ করা যায় না, তখন বিচ্ছুরণ মডেলটি সাধারণত নিযুক্ত করা হয়। বাসস্থান-সময় বন্টন একটি চুল্লির আবাস-সময় বন্টন (আর. টি. ডি) রাসায়নিক চুল্লিতে ঘটে যাওয়া মিশ্রণের একটি বৈশিষ্ট্য। প্লাগ-ফ্লো চুল্লিতে কোনও অক্ষীয় মিশ্রণ নেই এবং এই বাদ দেওয়া আরটিডিতে প্রতিফলিত হয় যা এই শ্রেণীর চুল্লির দ্বারা প্রদর্শিত হয়। বাস্তব প্লাগ প্রবাহ চুল্লিগুলি আদর্শ প্রবাহের ধরণকে সন্তুষ্ট করে না, আদর্শ আচরণ থেকে ব্যাক মিক্স প্রবাহ বা প্লাগ প্রবাহের বিচ্যুতি জাহাজের মধ্য দিয়ে তরল প্রবাহিত করা, জাহাজের মধ্যে তরলের পুনর্ব্যবহার বা স্থবির অঞ্চল বা মৃত অঞ্চলের উপস্থিতির কারণে হতে পারে। অ-আদর্শ আচরণ সহ বাস্তব প্লাগ প্রবাহ চুল্লিগুলিও মডেল করা হয়েছে। রাসায়নিক চুল্লি হিসাবে একটি জাহাজের সঠিক আচরণের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য, আরটিডি বা উদ্দীপক প্রতিক্রিয়া কৌশল ব্যবহার করা হয়। অক্ষীয় বিচ্ছুরণ অধ্যয়নের জন্য সর্বাধিক ব্যবহৃত পদ্ধতি ট্রেসার কৌশলটি সাধারণত নিম্নলিখিত আকারে ব্যবহৃত হয়ঃ পালস ইনপুট স্টেপ ইনপুট সাইক্লিক ইনপুট র্যান্ডম ইনপুট আর. টি. ডি পরীক্ষামূলকভাবে একটি নিষ্ক্রিয় রাসায়নিক, অণু বা পরমাণু, যাকে ট্রেসার বলা হয়, কোনও সময়ে t = 0 তে চুল্লিতে ইনজেকশন দিয়ে এবং তারপরে সময়ের একটি ফাংশন হিসাবে বর্জ্য প্রবাহে ট্রেসার ঘনত্ব, সি পরিমাপ করে নির্ধারিত হয়। একটি পাত্র থেকে বেরিয়ে আসা তরলের আর. টি. ডি বক্ররেখাকে ই-কার্ভ বলা হয়। এই বক্ররেখাটি এমনভাবে স্বাভাবিক করা হয় যে এর নীচের অঞ্চলটি এক হয়ঃ (1) প্রস্থান প্রবাহের গড় বয়স বা গড় বাসস্থানের সময়টি হলঃ (2) যখন কোনও ট্রেসারকে প্রবেশদ্বার থেকে নিচের দিকে দুই বা তিনটি কণার ব্যাসের বেশি জায়গায় একটি চুল্লিতে ইনজেকশন দেওয়া হয় এবং প্রস্থান থেকে উজানে কিছু দূরত্ব পরিমাপ করা হয়, তখন সিস্টেমটিকে উন্মুক্ত বা ঘনিষ্ঠ সীমানা অবস্থার সংমিশ্রণ সহ বিচ্ছুরণ মডেল দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে। এমন একটি ব্যবস্থার জন্য যেখানে ট্রেসার ইনজেকশনের বিন্দুতে বা ট্রেসার পরিমাপের বিন্দুতে প্রবাহের প্রকারের কোনও বিচ্ছিন্নতা নেই, সেখানে ওপেন-ওপেন ব্যবস্থার বৈচিত্র্য হলঃ (3) যেখানে, (4) যা পরিচলন দ্বারা পরিবহনের হারের অনুপাত এবং বিস্তার বা বিচ্ছুরণ দ্বারা পরিবহনের হারকে উপস্থাপন করে। = বৈশিষ্ট্যগত দৈর্ঘ্য (m) = খালি ক্রস-সেকশনের উপর ভিত্তি করে কার্যকরী বিচ্ছুরণ সহগ (m2/s) = পৃষ্ঠীয় বেগ (m/s) জাহাজের বিচ্ছুরণ সংখ্যাকে এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক সমদূরত্বে পরিমাপ করা অবিচ্ছিন্ন বণ্টনের বৈচিত্র্য নিম্নরূপঃ (5) যেখানে গড় বাসস্থান সময় τ দ্বারা দেওয়া হয়ঃ (6) (7) সুতরাং (σθ) 2-কে C বনাম t-এর পরীক্ষামূলক তথ্য থেকে মূল্যায়ন করা যেতে পারে এবং এর জ্ঞাত মানগুলির জন্য, বিচ্ছুরণ সংখ্যা eq থেকে পাওয়া যেতে পারে। (3) যেমনঃ (8) এইভাবে অক্ষীয় বিচ্ছুরণ সহগ ডিএল অনুমান করা যেতে পারে (এল = প্যাক করা উচ্চতা) যেমনটি আগে উল্লেখ করা হয়েছে, এমন অন্যান্য সীমানা শর্তও রয়েছে যা বিচ্ছুরণ সংখ্যার জন্য বিভিন্ন সম্পর্ক প্রদান করে বিচ্ছুরণ মডেলে প্রয়োগ করা যেতে পারে। সুবিধা নিরাপত্তা প্রযুক্তিগত দৃষ্টিকোণ থেকে পি. এফ. টি. আর-এর সুবিধা রয়েছে যে এটি একটি স্থিতিশীল অবস্থায় কাজ করে এটি ভালভাবে নিয়ন্ত্রণযোগ্য বড় তাপ স্থানান্তর ক্ষেত্রগুলি ইনস্টল করা যেতে পারে উদ্বেগের মূল সমস্যাগুলি কঠিন এবং কখনও কখনও সমালোচনামূলক স্টার্ট-আপ এবং শাট ডাউন ক্রিয়াকলাপের মধ্যে রয়েছে। অ্যাপ্লিকেশন প্লাগ ফ্লো চুল্লিগুলি নিম্নলিখিত কয়েকটি প্রয়োগের জন্য ব্যবহার করা হয়ঃ বড় আকারের উৎপাদন দ্রুত প্রতিক্রিয়া সমজাতীয় বা বৈচিত্র্যময় প্রতিক্রিয়া ক্রমাগত উৎপাদন উচ্চ-তাপমাত্রার প্রতিক্রিয়া আরও দেখুন প্রবাহ রসায়ন অবিচ্ছিন্ন আলোড়ন-ট্যাঙ্ক চুল্লি ল্যামিনার প্রবাহ চুল্লি মাইক্রোরিয়েক্টর অসিলেটরি চঞ্চল চুল্লি রেফারেন্স এবং উৎস রাসায়নিক চুল্লি