Friedman test
ফ্রিডম্যান পরীক্ষা হল মিল্টন ফ্রিডম্যান দ্বারা তৈরি একটি অ-প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা। প্যারামেট্রিক পুনরাবৃত্ত পরিমাপের অনুরূপ এ. এন. ও. ভি. এ, এটি একাধিক পরীক্ষার প্রচেষ্টায় চিকিৎসায় পার্থক্য সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিতে প্রতিটি সারি (বা ব্লক) একসাথে র্যাঙ্কিং করা হয়, তারপর কলাম দ্বারা র্যাঙ্কের মান বিবেচনা করা হয়। ব্লক ডিজাইন সম্পূর্ণ করার জন্য প্রযোজ্য, এইভাবে এটি ডারবিন পরীক্ষার একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। ব্যবহারের ক্লাসিক উদাহরণগুলি হ 'লঃ এন ওয়াইন বিচারক প্রতিটি রেট কে বিভিন্ন ওয়াইন। কে ওয়াইনগুলির মধ্যে কোনওটি কি ধারাবাহিকভাবে অন্যদের তুলনায় বেশি বা কম স্থান পেয়েছে? ওয়েল্ডাররা প্রত্যেকে কে ওয়েল্ডিং টর্চ ব্যবহার করে এবং পরবর্তী ওয়েল্ডগুলিকে মানের ভিত্তিতে মূল্যায়ন করা হয়। কোনও কে টর্চ কি ধারাবাহিকভাবে ভাল বা খারাপ ওয়েল্ড তৈরি করে? ফ্রিডম্যান পরীক্ষাটি র্যাঙ্ক দ্বারা বৈচিত্র্যের একমুখী পুনরাবৃত্ত পরিমাপ বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হয়। র্যাঙ্কের ব্যবহারে এটি র্যাঙ্ক দ্বারা বৈচিত্র্যের ক্রুস্কাল-ওয়ালিস একমুখী বিশ্লেষণের অনুরূপ। ফ্রিডম্যান পরীক্ষাটি অনেক পরিসংখ্যানগত সফ্টওয়্যার প্যাকেজ দ্বারা ব্যাপকভাবে সমর্থিত। পদ্ধতি প্রদত্ত তথ্য, অর্থাৎ, সারি (ব্লক), কলাম (ট্রিটমেন্ট) এবং প্রতিটি ব্লক এবং ট্রিটমেন্টের ছেদস্থলে একটি একক পর্যবেক্ষণ সহ একটি ম্যাট্রিক্স, প্রতিটি ব্লকের মধ্যে র্যাঙ্ক গণনা করুন। যদি বাঁধা মান থাকে, তবে প্রতিটি বাঁধা মানকে এমন র্যাঙ্কের গড় নির্ধারণ করুন যা বন্ধন ছাড়াই বরাদ্দ করা হত। একটি নতুন ম্যাট্রিক্স দিয়ে ডেটা প্রতিস্থাপন করুন যেখানে এন্ট্রিটি ব্লকের মধ্যে র্যাঙ্ক। মানগুলি খুঁজে বের করুন পরীক্ষার পরিসংখ্যান দ্বারা দেওয়া হয়। লক্ষ্য করুন যে ডেটাতে বাঁধা মানগুলির জন্য কিউ-এর মান সামঞ্জস্য করা প্রয়োজন। পরিশেষে, যখন n বা k বড় হয় (অর্থাৎ। এন> 15 বা কে> 4), কিউ-এর সম্ভাব্যতা বন্টন একটি কাই-বর্গ বন্টন দ্বারা আনুমানিক করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে পি-মান দ্বারা দেওয়া হয়। যদি n বা k ছোট হয়, তবে কাই-বর্গের আনুমানিক মান খারাপ হয়ে যায় এবং ফ্রিডম্যান পরীক্ষার জন্য বিশেষভাবে প্রস্তুত কিউ-এর টেবিল থেকে পি-মান পাওয়া উচিত। যদি পি-মান উল্লেখযোগ্য হয়, উপযুক্ত পোস্ট-হক একাধিক তুলনা পরীক্ষা করা হবে। সম্পর্কিত পরীক্ষাগুলি বাইনারি প্রতিক্রিয়ার জন্য এই ধরনের নকশা ব্যবহার করার সময়, এর পরিবর্তে কোচরানের কিউ পরীক্ষা ব্যবহার করা হয়। সাইন টেস্ট (দ্বিমুখী বিকল্প সহ) দুটি গ্রুপে ফ্রিডম্যান পরীক্ষার সমতুল্য। কেন্ডালের ডাব্লু হল 0 এবং 1 এর মধ্যে ফ্রিডম্যান পরিসংখ্যানের একটি স্বাভাবিককরণ। উইলকক্সন স্বাক্ষরিত-র্যাঙ্ক পরীক্ষা হল শুধুমাত্র দুটি গ্রুপ থেকে অ-স্বাধীন তথ্যের একটি অ-প্যারামেট্রিক পরীক্ষা। স্কিলিংস-ম্যাক পরীক্ষা একটি সাধারণ ফ্রিডম্যান-ধরনের পরিসংখ্যান যা একটি নির্বিচারে অনুপস্থিত-তথ্য কাঠামো সহ প্রায় যে কোনও ব্লক ডিজাইনে ব্যবহার করা যেতে পারে। উইটকোভস্কি পরীক্ষা একটি সাধারণ ফ্রিডম্যান-টাইপ পরিসংখ্যান যা স্কিলিংস-ম্যাক পরীক্ষার অনুরূপ। যখন তথ্যটিতে কোনও অনুপস্থিত মান থাকে না, তখন এটি ফ্রিডম্যান পরীক্ষার মতো একই ফলাফল দেয়। কিন্তু যদি তথ্যটিতে অনুপস্থিত মান থাকে, তবে এটি স্কিলিংস-ম্যাক পরীক্ষার চেয়ে আরও সুনির্দিষ্ট এবং সংবেদনশীল উভয়ই। পরীক্ষার একটি বাস্তবায়ন আর. পোস্ট হক বিশ্লেষণে বিদ্যমান পোস্ট-হক পরীক্ষাগুলি শ্যাচ এবং হ্যামারলে (1984) পাশাপাশি কনোভার (1971,1980) দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল যাতে কোন গোষ্ঠীগুলি গড় র্যাঙ্কের পার্থক্যের উপর ভিত্তি করে একে অপরের থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা তা নির্ধারণ করা যায়। এই পদ্ধতিগুলি বোর্টজ, লিয়েনার্ট এবং বোয়েঙ্কেতে (2000, পৃ. 275) বিস্তারিতভাবে দেওয়া হয়েছে। Eisinga, Heskes, Pelzer and Te Grothenhuis (2017) ফ্রিডম্যান পদমর্যাদার যোগফলের জোড়া ভিত্তিক তুলনার জন্য একটি সঠিক পরীক্ষা প্রদান করে, যা R. The Eisinga c. s.-এ প্রয়োগ করা হয়েছে। সঠিক পরীক্ষা উপলব্ধ আনুমানিক পরীক্ষার তুলনায় যথেষ্ট উন্নতি প্রদান করে, বিশেষ করে যদি গ্রুপের সংখ্যা () বেশি হয় এবং ব্লকের সংখ্যা () কম হয়। সমস্ত পরিসংখ্যান প্যাকেজ ফ্রিডম্যানের পরীক্ষার জন্য পোস্ট-হক বিশ্লেষণকে সমর্থন করে না, তবে ব্যবহারকারী-অবদানকারী কোড বিদ্যমান যা এই সুবিধাগুলি সরবরাহ করে (উদাহরণস্বরূপ এস. পি. এস. এস এবং আর-এ)। এছাড়াও, ফ্রিডম্যানের পরে পোস্ট-হক বিশ্লেষণের জন্য অসংখ্য অ-প্যারামেট্রিক পদ্ধতি সহ আর-এ একটি বিশেষ প্যাকেজ উপলব্ধ রয়েছে। তথ্যসূত্র আরও পড়ার বৈচিত্র্য পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার বিশ্লেষণ মিল্টন ফ্রিডম্যান ননপ্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান