Γ-convergence
বৈচিত্র্যের গণনার জন্য গাণিতিক বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে, γ-অভিসরণ (গামা-অভিসরণ) হল কার্যকারিতার জন্য অভিসারের একটি ধারণা। এটি এনিও ডি জর্জি দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। সংজ্ঞা একটি টপোলজিকাল স্থান হতে দিন এবং বিন্দুর সমস্ত পাড়ার সেটকে নির্দেশ করুন। আসুন আরও ফাংশনালগুলির একটি ক্রম হতে দিন। দ্য এবং দ্য নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ বলা হয়-কনভার্জ টু, যদি এমন কোনও কার্যকরী থাকে। প্রথম-গণনাযোগ্য স্থানগুলির সংজ্ঞা প্রথম-গণনাযোগ্য স্থানগুলিতে, উপরের সংজ্ঞাটিকে নিম্নলিখিত উপায়ে ক্রমিক-সম্মিলনের পরিপ্রেক্ষিতে চিহ্নিত করা যেতে পারে। ধরা যাক একটি প্রথম-গণনাযোগ্য স্থান এবং কার্যকারিতার একটি ক্রম। তারপর বলা হয়-- সীমাতে মিলিত হন যদি নিম্নলিখিত দুটি শর্ত থাকেঃ নিম্ন আবদ্ধ অসমতাঃ প্রতিটি ক্রমের জন্য যেমন, উচ্চ আবদ্ধ অসমতাঃ প্রত্যেকের জন্য, এমন একটি ক্রম রয়েছে যা এমনভাবে মিলিত হয় যে প্রথম শর্তটির অর্থ হল------------------------------------------------------ দ্বিতীয় শর্তটির অর্থ হল এই নিম্ন সীমাটি সর্বোত্তম। কুরাটোভস্কি কনভার্জেন্স-কনভার্জেন্সের সাথে সম্পর্ক কুরাটোভস্কি-সেটের কনভার্জেন্স ধারণার সাথে যুক্ত। আসুন একটি ফাংশনের এপিগ্রাফ নির্দেশ করি এবং ফাংশনালগুলির একটি ক্রম হতে দিন। তারপর যেখানে পণ্যের টপোলজিতে কুরাটোভস্কি লাইম নিকৃষ্ট এবং কুরাটোভস্কি লাইম উচ্চতর বোঝায়। বিশেষ করে,-যদি এবং শুধুমাত্র যদি-----------------------------মধ্যে মিলিত হয়। এই কারণেই-কনভারজেন্সকে কখনও কখনও এপি-কনভারজেন্স বলা হয়। মিনিমাইজারগুলি মিনিমাইজারগুলিতে একত্রিত হয়ঃ যদি-এর সাথে মিলিত হয়, এবং এর জন্য একটি মিনিমাইজার হয়, তবে ক্রমের প্রতিটি ক্লাস্টার পয়েন্ট এর একটি মিনিমাইজার হয়। - সীমা সর্বদা নিম্ন অর্ধ-স্থায়ী হয়। - কনভার্জেন্স ক্রমাগত বিশৃঙ্খলার অধীনে স্থিতিশীলঃ যদি-কনভার্জ হয় এবং কন্টিনিউয়াস হয়, তাহলে-কনভার্জ হবে। ক্রিয়াকলাপগুলির একটি ধ্রুবক ক্রম অগত্যা-নীচের বৃহত্তম নিম্ন অর্ধস্থায়ী ক্রিয়াকলাপের সাথে মিলিত হয় না, তবে শিথিলকরণের জন্য। অ্যাপ্লিকেশন-কনভারজেন্সের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার হল হোমোজিনাইজেশন তত্ত্ব। এটি উপাদানগুলির জন্য বিচ্ছিন্ন থেকে ধারাবাহিক তত্ত্বগুলিতে উত্তরণকে কঠোরভাবে ন্যায়সঙ্গত করার জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, স্থিতিস্থাপকতা তত্ত্বে। আরও দেখুন মস্কো কনভার্জেন্স কুরাটোভস্কি কনভার্জেন্স এপি-কনভার্জেন্স রেফারেন্স এ। ব্রেইডসঃ নবাগতদের জন্য জাত-কনভার্জেন্স। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2002। জি. ডাল মাসোঃ এন ইন্ট্রোডাকশন টু জি-কনভার্জেন্স। বিরখুসার, বাসেল 1993। কালকুলাস অফ ভ্যারিয়েশনস ভ্যারিয়েশনাল এনালিসিস কনভারজেন্স (গণিত)