Macaulay2
ম্যাকলে 2 হল একটি মুক্ত কম্পিউটার বীজগণিত ব্যবস্থা যা বিনিময়যোগ্য বীজগণিত এবং বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে গণনার জন্য ড্যানিয়েল গ্রেসন (আরবানা-শ্যাম্পেইনের ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয় থেকে) এবং মাইকেল স্টিলম্যান (কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয় থেকে) দ্বারা তৈরি করা হয়েছে। সংক্ষিপ্ত বিবরণ ম্যাকলে 2 বিনিময়যোগ্য বীজগণিত এবং বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে গণনার জন্য দরকারী অ্যালগরিদমগুলির দ্রুত বাস্তবায়নের চারপাশে নির্মিত। এই মূল কার্যকারিতার মধ্যে রয়েছে রিং, মডিউল এবং ম্যাট্রিক্সের গাণিতিক, পাশাপাশি গ্রবনার বেসের জন্য অ্যালগরিদম, মুক্ত রেজোলিউশন, হিলবার্ট সিরিজ, নির্ধারক এবং ফাফিয়ান, ফ্যাক্টরিং এবং অনুরূপ। উপরন্তু, সিস্টেমটি বিপুল সংখ্যক প্যাকেজ দ্বারা প্রসারিত করা হয়েছে। 2019 সাল পর্যন্ত ম্যাকোলে2-এর বিতরণে প্রায় 200টি প্যাকেজ অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে এবং উল্লেখযোগ্য প্যাকেজ লেখকদের মধ্যে ক্রেইগ হুনেকে এবং ফ্রাঙ্ক-ওলাফ শ্রেয়ার অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। জার্নাল অফ সফ্টওয়্যার ফর অ্যালজেব্রা অ্যান্ড জিওমেট্রি ম্যাকোলে 2-এর জন্য অসংখ্য প্যাকেজ এবং প্রোগ্রাম প্রকাশ করেছে। ম্যাকালে2-এ টার্মিনাল থেকে ব্যবহৃত একটি ইন্টারেক্টিভ কমান্ড-লাইন ইন্টারফেস রয়েছে (দেখুন)। এটি ইউজার ইন্টারফেস হিসাবে ইম্যাকস বা জিএনইউ টেক্সম্যাকস ব্যবহার করতে পারে। ম্যাকালে2 কমান্ড লাইন এবং সংরক্ষিত প্রোগ্রাম উভয় ক্ষেত্রেই তার নিজস্ব ব্যাখ্যাযুক্ত উচ্চ-স্তরের প্রোগ্রামিং ভাষা ব্যবহার করে। এই ভাষাটি গণিতবিদদের জন্য ব্যবহার করা সহজ করার উদ্দেশ্যে তৈরি করা হয়েছে এবং সিস্টেমের অনেক অংশ প্রকৃতপক্ষে ম্যাকোলে 2 ভাষায় লেখা হয়েছে। বীজগাণিতিক অ্যালগরিদম যা মূল কার্যকারিতা গঠন করে তা গতির জন্য সি + + এ লেখা হয়। দোভাষী নিজেই সি-এর উপর একটি কাস্টম ধরনের নিরাপত্তা স্তরে লেখা হয়। সিস্টেম এবং প্রোগ্রামিং ভাষা উভয়ই জি. এন. ইউ জেনারেল পাবলিক লাইসেন্স সংস্করণ 2 বা 3-এর অধীনে প্রকাশিত হয়। হিস্ট্রি স্টিলম্যান, ডেভ বায়ারের সাথে 1983 সালে শুরু হওয়া পূর্ববর্তী সিস্টেম ম্যাকোলে রচনা করেছিলেন। বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে উল্লেখযোগ্য অবদানকারী ইংরেজ গণিতবিদ ফ্রান্সিস সোয়ারবি ম্যাকালের নামে তাঁরা ম্যাকালের নামকরণ করেন। ম্যাকোলে পদ্ধতি দেখায় যে গ্রবনার ভিত্তি কৌশল ব্যবহার করে বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে প্রকৃত সমস্যা সমাধান করা সম্ভব ছিল, কিন্তু 1990-এর দশকের গোড়ার দিকে, এর স্থাপত্যের সীমাবদ্ধতা একটি বাধা হয়ে উঠছিল। ম্যাকোলে-র অভিজ্ঞতা ব্যবহার করে, গ্রেসন এবং স্টিলম্যান 1993 সালে ম্যাকোলে 2-এর কাজ শুরু করেন। ম্যাকোলে-2 ভাষা এবং নকশায় ম্যাকোলে-র তুলনায় বেশ কিছু উন্নতি হয়েছে, যা অসীম সহগ বলয়, নতুন তথ্য প্রকার এবং অন্যান্য দরকারী বৈশিষ্ট্যগুলির অনুমতি দেয়। 1993 সালে ম্যাকোলে 2-এর প্রবর্তনের পর কিছু সময়ের জন্য ম্যাকোলে আপডেট এবং ব্যবহার করা অব্যাহত ছিল। 2000 সালের আগস্ট থেকে সর্বশেষ প্রকাশিত সংস্করণটি ছিল 3.1। ম্যাকোলে ওয়েবপেজটি বর্তমানে ম্যাকোলে2-এ স্যুইচ করার পরামর্শ দেয়। ম্যাকলে 2 এর প্রবর্তনের পর থেকে নিয়মিত আপডেট করা হয়েছে। ডেভিড আইজেনবড 2007 সাল থেকে এই প্রকল্পের সহযোগী হিসাবে তালিকাভুক্ত হয়েছেন। নমুনা অধিবেশন নিম্নলিখিত অধিবেশনটি একটি বহুপদী বলয়, একটি আদর্শ ভিতরের এবং ভাগফল বলয়কে সংজ্ঞায়িত করে। টেক্সট i1: হল একটি সেশনের প্রথম ইনপুট প্রম্পট, যেখানে o1 হল সংশ্লিষ্ট আউটপুট। i1: S = QQ [a, b, c, d, e] o1 = S o1: পলিনোমিয়াল রিং i2: I = আদর্শ (a ^ 3-b ^ 3, a + b + c + d + e) 3 3 o2 = আদর্শ (a-b, a + b + c + d + e) o2: S i3-এর আদর্শঃ R = S/I o3 = R o3: কোয়ান্ট রিং অভ্যর্থনা 2006 সালের একটি সাক্ষাত্কারে, আন্দ্রেই ওকৌনকভ ম্যাকোলে 2-কে টেক্স-এর সাথে গণিতে ব্যবহৃত একটি সফল ওপেন সোর্স প্রকল্প হিসাবে উদ্ধৃত করেছিলেন এবং পরামর্শ দিয়েছিলেন যে তহবিল সংস্থাগুলি এই উদাহরণগুলি থেকে শিখবে। ম্যাকালে2-কে 2,600টিরও বেশি পাণ্ডিত্যপূর্ণ প্রকাশনাতে উদ্ধৃত করা হয়েছে। আরও দেখুন সিঙ্গুলার এবং সি. ও. সি. ও. এ, আরও দুটি কম্পিউটার বীজগণিত ব্যবস্থা যা বিনিময়যোগ্য বীজগণিতে গণনার জন্য বিশেষায়িত কম্পিউটার বীজগণিত ব্যবস্থার তুলনা আরও পড়ুন (সম্পূর্ণ পাঠ্য অনলাইনে উপলব্ধ)। লিনাক্স ডোমেন-নির্দিষ্ট প্রোগ্রামিং ভাষার জন্য ম্যাকোলে 2 ওয়েব ইন্টারফেসের জন্য বাহ্যিক লিঙ্ক ম্যাকোলে 2 কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম সফ্টওয়্যার বিনামূল্যে কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম