Initial mass function
জ্যোতির্বিদ্যায়, প্রাথমিক ভর ফাংশন (আইএমএফ) একটি পরীক্ষামূলক ফাংশন যা তারা গঠনের সময় তারার জনসংখ্যার জন্য ভরের প্রাথমিক বিতরণ বর্ণনা করে। আইএমএফ শুধুমাত্র পৃথক পৃথক তারার গঠন এবং বিবর্তন বর্ণনা করে না, এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ যোগসূত্র হিসাবেও কাজ করে যা ছায়াপথের গঠন এবং বিবর্তন বর্ণনা করে। আইএমএফকে প্রায়শই একটি সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন (পিডিএফ) হিসাবে দেওয়া হয় যা একটি নির্দিষ্ট ভরযুক্ত একটি তারার সম্ভাব্যতা বর্ণনা করে। এটি বর্তমানের ভর ফাংশন (পি. ডি. এম. এফ) থেকে পৃথক, যা প্রধান ক্রমের তারা থেকে দূরে বিবর্তনের সময়কালের পরে লাল দৈত্য, সাদা বামন, নিউট্রন তারা এবং কৃষ্ণগহ্বরের মতো তারার ভরের বর্তমান বিতরণ বর্ণনা করে। আইএমএফ লুমিনোসিটি ফাংশন থেকে উদ্ভূত হয়েছে যেখানে পিডিএমএফ বর্তমান দিনের লুমিনোসিটি ফাংশন থেকে উদ্ভূত হয়েছে। আইএমএফ এবং পি. ডি. এম. এফ-কে "স্টেলার ক্রিয়েশন ফাংশন"-এর মাধ্যমে যুক্ত করা যেতে পারে। নাক্ষত্রিক ক্রিয়েশন ফাংশনকে একটি ভর পরিসীমা এবং সময়ের ব্যবধানে স্থানের প্রতি একক আয়তনে তারার সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সমস্ত প্রধান অনুক্রম তারার জন্য ছায়াপথের চেয়ে বেশি জীবনকাল রয়েছে, আইএমএফ এবং পিডিএমএফ সমতুল্য। একইভাবে, আইএমএফ এবং পিডিএমএফ তাদের সীমাহীন জীবনকালের কারণে বাদামী বামনদের ক্ষেত্রে সমতুল্য। একটি তারার বৈশিষ্ট্য এবং বিবর্তন তার ভরের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, তাই আইএমএফ প্রচুর পরিমাণে তারা অধ্যয়নরত জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ডায়াগনস্টিক সরঞ্জাম। উদাহরণস্বরূপ, একটি তারার প্রাথমিক ভর হল তার রঙ, উজ্জ্বলতা, ব্যাসার্ধ, বিকিরণ বর্ণালী এবং তার জীবদ্দশায় আন্তঃনাক্ষত্রিক স্থানে নির্গত পদার্থ ও শক্তির পরিমাণ নির্ধারণের প্রাথমিক কারণ। কম ভরের ক্ষেত্রে, আইএমএফ মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সি ভর বাজেট এবং গঠিত সাবস্টেলার বস্তুর সংখ্যা নির্ধারণ করে। মধ্যবর্তী ভরগুলিতে, আইএমএফ আন্তঃনাক্ষত্রিক মাধ্যমের রাসায়নিক সমৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণ করে। উচ্চ ভরের ক্ষেত্রে, আইএমএফ ঘটে যাওয়া মূল ধসের সুপারনোভার সংখ্যা এবং তাই গতিশক্তির প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করে। আইএমএফ তারার একটি গ্রুপ থেকে অন্য গ্রুপে তুলনামূলকভাবে অপরিবর্তনীয়, যদিও কিছু পর্যবেক্ষণ থেকে জানা যায় যে আইএমএফ বিভিন্ন পরিবেশে ভিন্ন, এবং প্রাথমিক ছায়াপথে সম্ভাব্য নাটকীয়ভাবে ভিন্ন। একটি তারার ভর কেবল বাইনারি স্টার সিস্টেমে কেপলারের তৃতীয় সূত্র প্রয়োগের মাধ্যমে সরাসরি নির্ধারণ করা যেতে পারে। যাইহোক, পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে এমন বাইনারি সিস্টেমের সংখ্যা কম, তাই প্রাথমিক ভর ফাংশন অনুমান করার জন্য পর্যাপ্ত নমুনা নেই। অতএব, ভর-উজ্জ্বলতার সম্পর্ক প্রয়োগ করে একটি ভর ফাংশন (বর্তমানের ভর ফাংশন, পি. ডি. এম. এফ) অর্জনের জন্য নাক্ষত্রিক উজ্জ্বলতা ফাংশন ব্যবহার করা হয়। লুমিনোসিটি ফাংশনের জন্য দূরত্বের সঠিক নির্ধারণ প্রয়োজন, এবং সবচেয়ে সহজ উপায় হল পৃথিবী থেকে 20 পার্সেকের মধ্যে নাক্ষত্রিক প্যারালাক্স পরিমাপ করা। যদিও স্বল্প দূরত্বে ক্ষীণ মাত্রার তারাগুলির জন্য দূরত্বের বৃহত্তর অনিশ্চয়তা সহ অল্প সংখ্যক নমুনা পাওয়া যায় (12 টিরও বেশি দৃশ্যমান (ভি) ব্যান্ডে মাত্রা), এটি নিকটবর্তী তারাগুলির জন্য দূরত্বের ত্রুটি হ্রাস করে এবং বাইনারি তারা ব্যবস্থার সঠিক নির্ধারণের অনুমতি দেয়। যেহেতু একটি তারার মাত্রা তার বয়সের সাথে পরিবর্তিত হয়, তাই ভর-আলোকের সম্পর্ক নির্ধারণের ক্ষেত্রেও তার বয়স বিবেচনা করা উচিত। 0. 7 সৌর ভর (এম) এর উপরে ভরযুক্ত নক্ষত্রগুলির জন্য, তাদের মাত্রা উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি করতে 10 বিলিয়ন বছরেরও বেশি সময় লাগে। 0. 13 সৌর ভরের নিচে ভরযুক্ত কম ভরবিশিষ্ট তারাগুলির জন্য, প্রধান অনুক্রম তারায় পৌঁছাতে 5 x 108 বছর সময় লাগে। আইএমএফকে প্রায়শই একাধিক শক্তি আইনের পরিপ্রেক্ষিতে বলা হয়, যেখানে (কখনও কখনও হিসাবেও প্রতিনিধিত্ব করা হয়), একটি নির্দিষ্ট আয়তনের মধ্যে সীমার মধ্যে ভর সহ তারার সংখ্যা আনুপাতিক, যেখানে একটি মাত্রাবিহীন সূচক। আইএমএফ-এর সাধারণভাবে ব্যবহৃত রূপগুলি হল ক্রুপা (2001) ভাঙা শক্তি আইন এবং চ্যাব্রিয়ার (2003) লগ-নর্মাল। সালপিটার (1955) এডউইন ই. সালপিটার হলেন প্রথম জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানী যিনি তাঁর সমীকরণে শক্তি আইন প্রয়োগ করে আইএমএফ-এর পরিমাণ নির্ধারণের চেষ্টা করেছিলেন। তাঁর কাজ সূর্যের মতো তারার উপর ভিত্তি করে যা খুব নির্ভুলতার সাথে সহজেই পর্যবেক্ষণ করা যায়। সালপিটার ভর ক্রিয়াকে লগারিদমিক ভর ব্যবধান অনুযায়ী একটি সময়ে পর্যবেক্ষণ করা স্থানের আয়তনে তারার সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন। তাঁর কাজ এই সমস্ত পরামিতিগুলিকে একটি সূচকে রূপান্তরিত করার সময় সমীকরণে বিপুল সংখ্যক তাত্ত্বিক পরামিতি অন্তর্ভুক্ত করতে সক্ষম করেছিল। সালপিটার ইনিশিয়াল মাস ফাংশন হল যেখানে সৌর ভর, এবং স্থানীয় নাক্ষত্রিক ঘনত্বের সাথে সম্পর্কিত একটি ধ্রুবক। মিলার-স্কালো (1979) গ্লেন ই. মিলার এবং জন এম. স্কালো সালপিটারের কাজকে প্রসারিত করেন, এই পরামর্শ দিয়ে যে, যখন নাক্ষত্রিক ভর একটি সৌর ভরের () নিচে নেমে যায় তখন আইএমএফ "সমতল" (নিকটবর্তী) হয়ে যায়। ক্রুপা (2001) পাভেল ক্রুপা অর্ধেক সৌর ভরের উপরে রেখেছিল, তবে এর মধ্যে এবং নীচে প্রবর্তিত হয়েছিল। এবং এর মধ্যে, অমীমাংসিত বাইনারি তারার জন্য সংশোধন এছাড়াও একটি চতুর্থ ডোমেন যোগ করে। চ্যাব্রিয়ার (2003) চ্যাব্রিয়ার গ্যালাকটিক ডিস্কে পৃথক পৃথক তারার ঘনত্বের জন্য পার্সেকের এককে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি দিয়েছেনঃ এই অভিব্যক্তিটি লগ-নর্মাল, যার অর্থ হল ভরের লগারিদম একটি গাউসিয়ান বন্টন (একটি সৌর ভর পর্যন্ত) অনুসরণ করে। নাক্ষত্রিক ব্যবস্থার জন্য (যেমন। বাইনারি), তিনি দিয়েছেনঃ ঢাল প্রাথমিক ভর ফাংশন সাধারণত লগ (এন) বনাম লগ (এম) এর লগারিদম স্কেলে গ্রাফ করা হয়। এই ধরনের প্লটগুলি 1-α এর সমান একটি ঢাল সহ প্রায় সরলরেখা দেয়। তাই প্রায়শই প্রাথমিক ভর ফাংশনের ঢাল বলা হয়। কোভাল গঠনের জন্য বর্তমানের ভর ক্রিয়াকলাপের একই ঢাল রয়েছে, তবে এটি মূল ক্রম থেকে দূরে বিবর্তিত উচ্চতর ভরগুলিতে গড়িয়ে যায়। অনিশ্চয়তা সাবস্টেলার অঞ্চল সম্পর্কে প্রচুর অনিশ্চয়তা রয়েছে। বিশেষত, পুরো সাবস্টেলার এবং নাক্ষত্রিক ভর পরিসীমা জুড়ে একটি একক আইএমএফ-এর শাস্ত্রীয় অনুমানকে দুটি উপাদান আইএমএফ-এর পক্ষে প্রশ্ন করা হচ্ছে যাতে সাবস্টেলার বস্তুর সম্ভাব্য বিভিন্ন গঠনের মোডের জন্য হিসাব করা যায়। আই. ই. একটি আইএমএফ একদিকে বাদামী বামন এবং খুব কম ভরের নক্ষত্রগুলিকে আচ্ছাদন করে এবং অন্য দিকে উচ্চতর ভরের বাদামী বামন থেকে শুরু করে অন্যদিকে সবচেয়ে বিশাল তারা পর্যন্ত। লক্ষ্য করুন যে এটি প্রায় 0.05 এর মধ্যে একটি ওভারল্যাপ অঞ্চলের দিকে পরিচালিত করে এবং যেখানে উভয় গঠন মোড এই ভর পরিসরে বস্তুর জন্য দায়ী হতে পারে। বৈচিত্র্য আইএমএফ-এর সম্ভাব্য বৈচিত্র্য ছায়াপথের সংকেতগুলির আমাদের ব্যাখ্যাকে প্রভাবিত করে এবং মহাজাগতিক তারা গঠনের ইতিহাসের অনুমান বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ। তত্ত্বগতভাবে, আইএমএফ-এর বিভিন্ন তারা গঠনের অবস্থার সাথে পরিবর্তিত হওয়া উচিত। উচ্চ পরিবেষ্টিত তাপমাত্রা ভেঙে পড়া গ্যাস মেঘের ভর বৃদ্ধি করে (জিন্স ভর); নিম্ন গ্যাস ধাতুতা বিকিরণ চাপ হ্রাস করে এইভাবে গ্যাসের বৃদ্ধি সহজ করে তোলে, উভয়ই একটি তারকা গুচ্ছের মধ্যে আরও বিশাল তারা গঠনের দিকে পরিচালিত করে। ছায়াপথ-ব্যাপী আইএমএফ স্টার-ক্লাস্টার স্কেল আইএমএফ থেকে আলাদা হতে পারে এবং ছায়াপথ তারকা গঠনের ইতিহাসের সাথে পদ্ধতিগতভাবে পরিবর্তিত হতে পারে। স্থানীয় মহাবিশ্বের পরিমাপ যেখানে একক তারার সমাধান করা যেতে পারে তা একটি অপরিবর্তনীয় আইএমএফ-এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ তবে উপসংহারটি স্বল্প সংখ্যক বিশাল তারার কারণে এবং একক তারা থেকে বাইনারি সিস্টেমকে আলাদা করতে অসুবিধার কারণে বড় পরিমাপের অনিশ্চয়তায় ভুগছে। সুতরাং আইএমএফের বৈচিত্র্যের প্রভাব স্থানীয় মহাবিশ্বে যথেষ্ট লক্ষণীয় নয়। যাইহোক, মহাজাগতিক সময় জুড়ে সাম্প্রতিক ফটোমেট্রিক জরিপ উচ্চ রেডশিফ্টে আইএমএফের সম্ভাব্য নিয়মতান্ত্রিক পরিবর্তনের পরামর্শ দেয়। ছায়াপথের আশেপাশের অঞ্চল থেকে অনেক আগে বা আরও দূরে গঠিত সিস্টেমগুলি, যেখানে তারা গঠনের ক্রিয়াকলাপ বর্তমান মিল্কিওয়ের চেয়ে শত শত বা এমনকি হাজার হাজার গুণ বেশি শক্তিশালী হতে পারে, আরও ভাল ধারণা দিতে পারে। স্টার ক্লাস্টার এবং ছায়াপথ উভয়ের ক্ষেত্রেই ধারাবাহিকভাবে রিপোর্ট করা হয়েছে যে আইএমএফ-এর একটি নিয়মতান্ত্রিক বৈচিত্র্য রয়েছে বলে মনে হয়। তবে, পরিমাপগুলি কম প্রত্যক্ষ। জটিল গতিশীল বিবর্তনের কারণে স্টার ক্লাস্টারগুলির জন্য আইএমএফ সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে। তথ্যসূত্র 1.Different নক্ষত্রের ভরের বিভিন্ন বয়স রয়েছে, এইভাবে তারা গঠনের ইতিহাস পরিবর্তন করা বর্তমান সময়ের ভর ক্রিয়াকে পরিবর্তন করবে, যা আইএমএফের পরিবর্তনের প্রভাবকে অনুকরণ করে। আরও পড়া </রেফ> </রেফ> </রেফ> বহিরাগত সংযোগগুলি নাক্ষত্রিক জ্যোতির্বিদ্যার সমীকরণ