Network flow problem
সমন্বিত অপ্টিমাইজেশনে, নেটওয়ার্ক প্রবাহের সমস্যাগুলি গণনামূলক সমস্যার একটি শ্রেণী যেখানে ইনপুটটি একটি প্রবাহ নেটওয়ার্ক (তার প্রান্তে সংখ্যাসূচক ক্ষমতা সহ একটি গ্রাফ), এবং লক্ষ্য হল একটি প্রবাহ, প্রতিটি প্রান্তে সংখ্যাসূচক মান তৈরি করা যা ক্ষমতার সীমাবদ্ধতাকে সম্মান করে এবং নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট টার্মিনাল ব্যতীত সমস্ত শীর্ষে বহির্গামী প্রবাহের সমান আগত প্রবাহ থাকে। নির্দিষ্ট ধরনের নেটওয়ার্ক প্রবাহ সমস্যার মধ্যে রয়েছেঃ সর্বাধিক প্রবাহ সমস্যা, যার লক্ষ্য হল উৎস টার্মিনাল থেকে এবং সিঙ্ক টার্মিনালে মোট প্রবাহের পরিমাণ সর্বাধিক করা ন্যূনতম-ব্যয় প্রবাহ সমস্যা, যেখানে প্রান্তগুলির খরচ এবং সক্ষমতা রয়েছে এবং লক্ষ্য হল প্রদত্ত পরিমাণ প্রবাহ (বা সর্বাধিক প্রবাহ) অর্জন করা যার সর্বনিম্ন সম্ভাব্য খরচ রয়েছে মাল্টি-কমোডিটি প্রবাহ সমস্যা, যেখানে একজনকে অবশ্যই বিভিন্ন পণ্যের জন্য একাধিক প্রবাহ তৈরি করতে হবে যার মোট প্রবাহের পরিমাণ একসাথে ক্ষমতার সম্মান করে কোথাও-শূন্য প্রবাহ, সংমিশ্রণে অধ্যয়ন করা এক ধরণের প্রবাহ যেখানে প্রবাহের পরিমাণ শূন্য নয় এমন মানের একটি সীমাবদ্ধ সেটের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে। আনুমানিক ম্যাক্স-ফ্লো মিন-কাট উপপাদ্যগুলি বহু-পণ্য প্রবাহ সমস্যাগুলির জন্য এই ফলাফলের একটি সম্প্রসারণ প্রদান করে। একটি অনির্দিষ্ট প্রবাহ নেটওয়ার্কের গোমোরি-হু গাছ বিভিন্ন জোড়া টার্মিনাল শীর্ষের মধ্যে সমস্ত ন্যূনতম কাটের একটি সংক্ষিপ্ত উপস্থাপনা প্রদান করে। প্রবাহ নির্মাণের জন্য অ্যালগরিদমগুলির মধ্যে রয়েছে ডিনিকের অ্যালগরিদম, সর্বাধিক প্রবাহের জন্য একটি দৃঢ় বহুপদী অ্যালগরিদম এডমন্ডস-কার্প অ্যালগরিদম, সর্বাধিক প্রবাহের জন্য একটি দ্রুত শক্তিশালী বহুপদী অ্যালগরিদম ফোর্ড-ফুলকারসন অ্যালগরিদম, সর্বাধিক প্রবাহের জন্য একটি লোভী অ্যালগরিদম যা সাধারণভাবে দৃঢ়ভাবে বহুপদী নয় নেটওয়ার্ক সিম্প্লেক্স অ্যালগরিদম, রৈখিক প্রোগ্রামিংয়ের উপর ভিত্তি করে একটি পদ্ধতি তবে নেটওয়ার্ক প্রবাহের জন্য বিশেষায়িত ন্যূনতম ব্যয়ের প্রবাহের জন্য কিলোমিটারের বাইরে পুশ-রিলেবেল সর্বাধিক প্রবাহ অ্যালগরিদম, সর্বাধিক প্রবাহের জন্য সবচেয়ে দক্ষ পরিচিত কৌশলগুলির মধ্যে একটি অন্যথায় সমস্যাটি আরও প্রচলিত রৈখিক প্রোগ্রাম হিসাবে প্রণয়ন করা যেতে পারে বা অনুরূপ এবং একটি সাধারণ উদ্দেশ্য অপ্টিমাইজেশন সমাধানকারী ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে। গ্রাফ অ্যালগরিদম সমন্বিত অপ্টিমাইজেশান নির্দেশিত গ্রাফ