Rent's rule
ভাড়ার নিয়মটি কম্পিউটিং লজিকের সংগঠনের সাথে সম্পর্কিত, বিশেষত লজিক ব্লকের লজিক গেটের সংখ্যার সাথে একটি লজিক ব্লকের (অর্থাৎ "পিন"-এর সংখ্যা) বাহ্যিক সংকেত সংযোগের সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক, এবং ছোট ডিজিটাল সার্কিট থেকে মেইনফ্রেম কম্পিউটার পর্যন্ত সার্কিটগুলিতে প্রয়োগ করা হয়েছে। সহজ কথায় বলতে গেলে, এটি বলে যে এই দুটি মানের (পিন এবং গেট) মধ্যে একটি সহজ শক্তি আইনের সম্পর্ক রয়েছে। ই. এফ. রেন্টের আবিষ্কার এবং প্রথম প্রকাশনা 1960-এর দশকে, ই. এফ. রেন্ট, একজন আইবিএম কর্মচারী, আইবিএম-এ ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট ডিজাইনের সীমানায় পিনের সংখ্যা (টার্মিনাল, টি) এবং অভ্যন্তরীণ উপাদানের সংখ্যা (জি), যেমন লজিক গেট বা স্ট্যান্ডার্ড সেলের মধ্যে একটি উল্লেখযোগ্য প্রবণতা খুঁজে পান। একটি লগ-লগ প্লটে, এই ডেটাপয়েন্টগুলি একটি সরলরেখায় ছিল, যা একটি পাওয়ার-ল সম্পর্ককে বোঝায়, যেখানে t এবং p ধ্রুবক (p <1, এবং সাধারণত 0.5 <p <0.8)। আইবিএম-অভ্যন্তরীণ স্মারকলিপিতে ভাড়ার ফলাফলগুলি 2005 সালে আইবিএম জার্নাল অফ রিসার্চ অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট-এ প্রকাশিত হয়েছিল, তবে 1971 সালে ল্যান্ডম্যান এবং রুশো এই সম্পর্কটি বর্ণনা করেছিলেন। তারা একটি শ্রেণিবদ্ধ সার্কিট বিভাজন এমনভাবে সম্পাদন করেছিল যে প্রতিটি শ্রেণিবদ্ধ স্তরে (উপরে-নিচে) সার্কিটটি (কমবেশি সমান অংশে) বিভক্ত করার জন্য সবচেয়ে কম আন্তঃসংযোগ কাটতে হয়েছিল। প্রতিটি পার্টিশনিং ধাপে, তারা প্রতিটি পার্টিশনে টার্মিনালের সংখ্যা এবং উপাদানগুলির সংখ্যা উল্লেখ করে এবং তারপর সাব-পার্টিশনগুলিকে আরও বিভক্ত করে। তারা দেখতে পায় যে ফলস্বরূপ টি বনাম জি প্লটের ক্ষেত্রে পাওয়ার-ল নিয়ম প্রয়োগ করা হয় এবং এটির নামকরণ করে "ভাড়ার নিয়ম"। ভাড়ার নিয়মটি বিদ্যমান নকশাগুলির পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে একটি অভিজ্ঞতাগত ফলাফল, এবং তাই এটি অ-ঐতিহ্যগত সার্কিট আর্কিটেকচারের বিশ্লেষণে কম প্রযোজ্য। যাইহোক, এটি একটি দরকারী কাঠামো প্রদান করে যার সাথে অনুরূপ স্থাপত্যের তুলনা করা যায়। তাত্ত্বিক ভিত্তিতে ক্রিস্টি এবং স্ট্রুব্যান্ড্ট পরে সমজাতীয় ব্যবস্থার জন্য তাত্ত্বিকভাবে রেন্টের নিয়মটি উদ্ভূত করেছিলেন এবং উল্লেখ করেছিলেন যে বসানোতে অর্জিত অপ্টিমাইজেশনের পরিমাণ প্যারামিটার, "রেন্ট এক্সপোনেন্ট" দ্বারা প্রতিফলিত হয়, যা সার্কিট টপোলজির উপরও নির্ভর করে। বিশেষত, মানগুলি সংক্ষিপ্ত আন্তঃসংযোগের একটি বৃহত্তর ভগ্নাংশের সাথে মিলে যায়। ভাড়ার নিয়মে ধ্রুবকটিকে একটি একক লজিক ব্লকের জন্য প্রয়োজনীয় টার্মিনালের গড় সংখ্যা হিসাবে দেখা যেতে পারে, কখন থেকে। বিশেষ ক্ষেত্রে এবং প্রয়োগগুলিতে সাধারণত লজিক ব্লকের এলোমেলো বিন্যাস থাকে। বৃহত্তর মানগুলি অসম্ভব, যেহেতু একটি সমজাতীয় সিস্টেমে জি লজিক উপাদান ধারণকারী যে কোনও অঞ্চলের জন্য টার্মিনালের সর্বাধিক সংখ্যা দ্বারা দেওয়া হয়। পি-এর নিম্ন সীমা আন্তঃসংযোগ টপোলজির উপর নির্ভর করে, কারণ সমস্ত তারকে ছোট করা সাধারণত অসম্ভব। এই নিম্ন সীমাকে প্রায়শই "অভ্যন্তরীণ ভাড়া সূচক" বলা হয়, যা হ্যাগেন এট আল দ্বারা প্রথম প্রবর্তিত একটি ধারণা। এটি সর্বোত্তম প্লেসমেন্টগুলি চিহ্নিত করতে এবং একটি সার্কিটের আন্তঃসংযোগ জটিলতা পরিমাপ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। উচ্চতর (অভ্যন্তরীণ) ভাড়া সূচক মান একটি উচ্চতর টপোলজিকাল জটিলতার সাথে মিলে যায়। একটি চরম উদাহরণ () হল লজিক ব্লকের একটি দীর্ঘ শৃঙ্খল, যেখানে একটি চক্র রয়েছে। বাস্তবসম্মত 2ডি সার্কিটগুলিতে, অত্যন্ত নিয়মিত সার্কিটের জন্য 0.5 থেকে (যেমন এসআরএএম) র্যান্ডম লজিকের জন্য 0.75 পর্যন্ত। বি. এ. সি. পি. এ. সি-এর মতো সিস্টেম কর্মক্ষমতা বিশ্লেষণ সরঞ্জামগুলি সাধারণত প্রত্যাশিত তারের দৈর্ঘ্য এবং তারের চাহিদা গণনা করতে ভাড়ার নিয়ম ব্যবহার করে। ভাড়ার নিয়মটি ড্রোসোফিলার মস্তিষ্কের অঞ্চলগুলির মধ্যে প্রযোজ্য বলে প্রমাণিত হয়েছে, গেটের পরিবর্তে সিনাপস ব্যবহার করে এবং নিউরনগুলি যা পিন হিসাবে অঞ্চলের ভিতরে এবং বাইরে উভয়ই প্রসারিত করে। ভাড়ার সূচক অনুমান করা ভাড়ার সূচক অনুমান করতে, কেউ টপ-ডাউন পার্টিশনিং ব্যবহার করতে পারেন, যেমন মিনি-কাট বসানোতে ব্যবহৃত হয়। প্রতিটি পার্টিশনের জন্য, পার্টিশনের সাথে সংযুক্ত টার্মিনালের সংখ্যা গণনা করুন এবং পার্টিশনের লজিক ব্লকের সংখ্যার সাথে তুলনা করুন। ভাড়ার সূচকটি তারপর একটি লগ-লগ প্লটে এই ডেটাপয়েন্টগুলি ফিট করে পাওয়া যেতে পারে, যার ফলে একটি সূচক p "'হয়। সর্বোত্তমভাবে বিভক্ত সার্কিটগুলির জন্য, তবে ব্যবহারিক (অনুসন্ধানমূলক) বিভাজন পদ্ধতির ক্ষেত্রে এটি আর হয় না। পার্টিশন-ভিত্তিক প্লেসমেন্ট অ্যালগরিদমের জন্য। ভাড়ার নিয়মের দ্বিতীয় অঞ্চল ল্যান্ডম্যান এবং রুশো ভাড়ার নিয়মের একটি বিচ্যুতি খুঁজে পেয়েছেন "সুদূর প্রান্তের" কাছাকাছি, অর্থাৎ, বিপুল সংখ্যক ব্লকের বিভাজনের জন্য, যা ভাড়ার নিয়মের "দ্বিতীয় অঞ্চল" নামে পরিচিত। ছোট পার্টিশনের ক্ষেত্রেও একই ধরনের বিচ্যুতি বিদ্যমান এবং স্ট্রুবান্ড্ট এটি খুঁজে পেয়েছেন, যিনি এটিকে "অঞ্চল 3" বলে অভিহিত করেছেন। রেন্টিয়ান তারের দৈর্ঘ্যের অনুমান আইবিএম-এর আরেকজন কর্মচারী ডোনাথ আবিষ্কার করেন যে, রেন্টের নিয়মটি ভিএলএসআই চিপগুলিতে গড় তারের দৈর্ঘ্য এবং তারের দৈর্ঘ্যের বিতরণ অনুমান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি 1999 সালে প্রতিষ্ঠিত সিস্টেম লেভেল ইন্টারকনেক্ট প্রেডিকশন ওয়ার্কশপ এবং তারের দৈর্ঘ্যের পূর্বাভাস নিয়ে কাজ করা একটি সমগ্র সম্প্রদায়কে অনুপ্রাণিত করেছিল (স্ট্রুবান্টের একটি সমীক্ষা দেখুন)। তারের দৈর্ঘ্যের অনুমানগুলি তখন থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে উন্নত হয়েছে এবং এখন "প্রযুক্তি অনুসন্ধান"-এর জন্য ব্যবহৃত হয়। ভাড়ার নিয়মের ব্যবহার এই ধরনের অনুমানকে একটি অগ্রাধিকার (অর্থাৎ, প্রকৃত বসানোর আগে) সম্পাদন করার অনুমতি দেয় এবং এইভাবে ভবিষ্যতের সার্কিট এবং প্রযুক্তি সম্পর্কে সীমিত তথ্যের উপর ভিত্তি করে ভবিষ্যতের প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যগুলি (ঘড়ির ফ্রিকোয়েন্সি, প্রয়োজনীয় রাউটিং স্তরগুলির সংখ্যা, এলাকা, শক্তি) পূর্বাভাস দেয়। ভাড়ার নিয়মের উপর ভিত্তি করে কাজের একটি বিস্তৃত পর্যালোচনা স্ট্রুবান্ড্ট দ্বারা প্রকাশিত হয়েছে। আরও দেখুন ইলেকট্রনিক ডিজাইন অটোমেশন ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট ডিজাইন নেটওয়ার্ক আর্কিটেকচার নেটওয়ার্ক অন এ চিপ রেফারেন্স গেট অ্যারে ইলেকট্রনিক ডিজাইন অটোমেশন কম্পিউটার আর্কিটেকচার স্টেটমেন্ট