Vector bundles on algebraic curves
গণিতে, বীজগাণিতিক বক্ররেখার উপর ভেক্টর বান্ডিলগুলি কম্প্যাক্ট রিম্যান পৃষ্ঠের উপর হোলোমরফিক ভেক্টর বান্ডিল হিসাবে অধ্যয়ন করা যেতে পারে, যা শাস্ত্রীয় পদ্ধতি, বা আরও সাধারণ, বীজগাণিতিক সেটিংয়ে বীজগাণিতিক বক্ররেখা সি-তে স্থানীয়ভাবে মুক্ত শেভ হিসাবে (যা উদাহরণস্বরূপ একক বিন্দু গ্রহণ করতে পারে)। 1950-এর দশকে শ্রেণীবিভাগের কিছু মৌলিক ফলাফল জানা গিয়েছিল। রিমান গোলকের সেই হোলোমর্ফিক ভেক্টর বান্ডিলগুলি লাইন বান্ডিলের সমষ্টি, এখন প্রায়শই বারখফ-গ্রোথেন্ডিক উপপাদ্য বলা হয়, কারণ এটি রিমান-হিলবার্ট সমস্যার অনেক আগের কাজে অন্তর্নিহিত। উপবৃত্তাকার বক্ররেখার উপর ভেক্টর বান্ডিলগুলির শ্রেণিবিন্যাস দেওয়া হয়েছে। ভেক্টর বান্ডিলগুলির জন্য রিম্যান-রক উপপাদ্যটি 'ভেক্টর বান্ডিল' ধারণার প্রকৃতপক্ষে কোনও সরকারী মর্যাদা থাকার আগে দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল। যদিও, সংশ্লিষ্ট শাসিত পৃষ্ঠগুলি ধ্রুপদী বস্তু ছিল। তাঁর ফলাফলের জন্য হিরজেব্রুক-রিম্যান-রক উপপাদ্য দেখুন। তিনি হোলোমর্ফিক লাইন বান্ডিল থেকে উচ্চতর পদে উত্তীর্ণ হয়ে জ্যাকোবিয়ান জাতের সাধারণীকরণ চাইছিলেন। ভেক্টর বান্ডিলের মডুলি স্পেসের ক্ষেত্রে এই ধারণাটি ফলপ্রসূ প্রমাণিত হবে। 1960-এর দশকে জ্যামিতিক অপরিবর্তনীয় তত্ত্বের উপর কাজ করা হয়। এছাড়াও 'কালেক্টেড ওয়ার্কস ভলিউম'-এ হিচিন সিস্টেম রেফারেন্স দেখুন। বীজগাণিতিক বক্ররেখা ভেক্টর বান্ডিল