Half range Fourier series
গণিতে, একটি অর্ধ পরিসীমা ফুরিয়ার সিরিজ হল একটি ফুরিয়ার সিরিজ যা আরও সাধারণের পরিবর্তে একটি ব্যবধানের উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়, যার অর্থ বিশ্লেষণ করা ফাংশনটিকে জোড় (f (-x) = f (x)) বা বিজোড় ফাংশন (f (-x) =-f (x)) হিসাবে প্রসারিত করা উচিত। এটি শুধুমাত্র সাইন (বিজোড়) বা কোসাইন (জোড়)-এর একটি সিরিজে ফাংশনটির সম্প্রসারণের অনুমতি দেয়। বিজোড় এবং জোড়ের মধ্যে নির্বাচন সাধারণত দ্বারা সন্তুষ্ট একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সাথে যুক্ত সীমানা শর্ত দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়। উদাহরণ যেখানে ফাংশনের জন্য অর্ধ পরিসীমা ফুরিয়ার সাইন সিরিজ গণনা করুন। যেহেতু আমরা একটি সাইন সিরিজ গণনা করছি, এখন, যখন n বিজোড় হয়, যখন n জোড় হয়, এইভাবে বিশেষ ক্ষেত্রে, তাই প্রয়োজনীয় ফুরিয়ার সাইন সিরিজ হল ফুরিয়ার সিরিজ।