Modern valence bond theory
আধুনিক ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্ব হল কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলির সাথে ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্বের (ভি. বি. টি) প্রয়োগ যা হার্ট্রি-ফক বা পোস্ট-হার্ট্রি-ফক পদ্ধতির প্রোগ্রামগুলির সাথে নির্ভুলতা এবং অর্থনীতিতে প্রতিযোগিতামূলক। পরবর্তী পদ্ধতিগুলি ডিজিটাল কম্পিউটারের আবির্ভাব থেকে কোয়ান্টাম রসায়নে আধিপত্য বিস্তার করেছিল কারণ এগুলি প্রোগ্রাম করা সহজ ছিল। এইভাবে ভ্যালেন্স বন্ড পদ্ধতির প্রাথমিক জনপ্রিয়তা হ্রাস পায়। সম্প্রতি ভ্যালেন্স বন্ড পদ্ধতির প্রোগ্রামিং উন্নত হয়েছে। এই উন্নয়নগুলি জেরাট, কুপার, কারাদাকভ এবং রাইমন্ডি (1997); লি এবং ম্যাকউইনি (2002); জুপ এইচ ভ্যান লেন্থে এবং সহকর্মীরা (2002); সং, মো, ঝাং এবং উ (2005); এবং শাইক এবং হাইবার্টি (2004) দ্বারা বর্ণিত এবং বর্ণনা করা হয়েছে। এই ভ্যালেন্স বন্ড কাঠামোগুলির প্রত্যেকটিকে পারমাণবিক অরবিটাল, ডিলোকালাইজড পারমাণবিক অরবিটাল (কুলসন-ফিশার তত্ত্ব) বা এমনকি আণবিক অরবিটাল টুকরোগুলির রৈখিক সংমিশ্রণ ব্যবহার করে বর্ণনা করা যেতে পারে। যদিও এটি প্রায়শই উপেক্ষা করা হয়, এমওটি এবং ভিবিটি বৈদ্যুতিন তরঙ্গ ফাংশন বর্ণনা করার সমানভাবে বৈধ উপায় এবং প্রকৃতপক্ষে একটি একক রূপান্তর দ্বারা সম্পর্কিত। এমওটি এবং ভিবিটি তত্ত্বের একই স্তরে প্রয়োগ করা হয়েছে বলে ধরে নিলে, এই সম্পর্কটি নিশ্চিত করে যে তারা একই তরঙ্গ ফাংশন বর্ণনা করবে, তবে এটি বিভিন্ন আকারে করবে। এইচ2 হেটলারের বন্ধন তত্ত্ব এবং ভি. বি. টি-র উপর লন্ডনের মূল কাজ বন্ধন পরমাণুর উপর স্থানীয় ভিত্তি ফাংশনের সমযোজী সংমিশ্রণ হিসাবে বৈদ্যুতিন তরঙ্গ ক্রিয়াকে আনুমানিক করার চেষ্টা করে। ভি. বি. টি-তে, তরঙ্গ ক্রিয়াকলাপগুলিকে ভি. বি নির্ধারকগুলির যোগফল এবং পার্থক্য হিসাবে বর্ণনা করা হয়, যা পাউলি বর্জন নীতি দ্বারা প্রয়োজনীয় প্রতিসম বৈশিষ্ট্যগুলি প্রয়োগ করে। এই অভিব্যক্তিতে, N হল একটি স্বাভাবিককরণ ধ্রুবক, এবং a এবং b হল ভিত্তি ফাংশন যা দুটি হাইড্রোজেন পরমাণুর উপর স্থানীয়করণ করা হয়, যা প্রায়শই কেবল 1s পারমাণবিক অরবিটাল হিসাবে বিবেচিত হয়। সংখ্যাগুলি ইলেকট্রনকে বর্ণনা করার জন্য একটি সূচক (অর্থাৎ। a (1) কক্ষপথে বসবাসকারী 'ইলেক্ট্রন 1' ধারণার প্রতিনিধিত্ব করে। ɑ এবং β ইলেকট্রনের ঘূর্ণন বর্ণনা করে। b-এর উপরের বারটি নির্দেশ করে যে অরবিটাল b-এর সাথে যুক্ত ইলেক্ট্রনের β ঘূর্ণন রয়েছে (প্রথম টার্মে, ইলেক্ট্রন 2 অরবিটাল b-তে রয়েছে এবং এইভাবে ইলেক্ট্রন 2-এর β ঘূর্ণন রয়েছে)। একটি একক ভি. বি নির্ধারক একটি সঠিক ঘূর্ণন-আইগেন ফাংশন নয়, এবং তাই প্রকৃত তরঙ্গ ফাংশন বর্ণনা করতে পারে না। যাইহোক, ভিবি নির্ধারকগুলির সমষ্টি এবং পার্থক্য (রৈখিক সংমিশ্রণ) গ্রহণ করে, দুটি আনুমানিক তরঙ্গ ক্রিয়া পাওয়া যেতে পারেঃ মূলত হেইটার এবং লন্ডন দ্বারা বর্ণিত তরঙ্গ ক্রিয়া হল φHL, এবং একটি রাসায়নিক বন্ধনের জন্য প্রত্যাশিত হিসাবে কক্ষপথ a এবং b-এর মধ্যে সমযোজী বন্ধন বর্ণনা করে। φT হল বন্ধনের একটি উপস্থাপনা যেখানে ইলেকট্রনগুলি সমান্তরাল হয়, যার ফলে একটি ত্রিগুণ অবস্থা হয়। এটি একটি অত্যন্ত বিকর্ষণমূলক মিথস্ক্রিয়া, তাই বন্ধনের এই বিবরণ তরঙ্গ ফাংশন নির্ধারণে প্রধান ভূমিকা পালন করবে না। তরঙ্গ ক্রিয়া বর্ণনা করার অন্যান্য উপায়ও তৈরি করা যেতে পারে। বিশেষত, একটি সমযোজী মিথস্ক্রিয়া বিবেচনা করার পরিবর্তে, আয়নিক মিথস্ক্রিয়া বিবেচনা করা যেতে পারে, যার ফলে তরঙ্গ ক্রিয়া হয় এই তরঙ্গ ক্রিয়াটি H2-এর বন্ধনকে একটি H + এবং একটি H-এর মধ্যে আয়নিক মিথস্ক্রিয়া হিসাবে বর্ণনা করে। যেহেতু এই তরঙ্গ ক্রিয়াকলাপগুলির কোনওটিই, φHL (সমযোজী বন্ধন) বা φI (আয়নিক বন্ধন) তরঙ্গ ক্রিয়াকলাপকে নিখুঁতভাবে আনুমানিক করে না, তাই এই দুটির সংমিশ্রণ মোট তরঙ্গ ক্রিয়াকলাপ বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যেখানে λ এবং μ সহগ যা 0 থেকে 1 পর্যন্ত পরিবর্তিত হতে পারে। সর্বনিম্ন শক্তি তরঙ্গ ফাংশন নির্ধারণে, এই সহগগুলি ন্যূনতম শক্তিতে না পৌঁছানো পর্যন্ত পরিবর্তিত হতে পারে। λ বেশি সমযোজী বন্ধনে বড় হবে, যেখানে বেশি আয়নিক বন্ধনে μ বড় হবে। H2-এর নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে, λ ≈ 0.75, এবং μ ≈ 0.25। যে অরবিটালগুলি ভিত্তি (এ এবং বি) হিসাবে ব্যবহৃত হত সেগুলি বন্ধনের সাথে জড়িত পরমাণুগুলিতে স্থানীয়করণ করা আবশ্যক নয়। কুলসন-ফিশার তত্ত্বের মতো, বন্ধনের সাথে জড়িত অন্যান্য পরমাণুর উপর আংশিকভাবে বিচ্ছিন্ন কক্ষপথগুলিও ব্যবহার করা যেতে পারে। এমনকি একটি অণুর একটি অংশের সাথে যুক্ত আণবিক অরবিটালগুলিও একটি বেসিস সেট হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে, একটি প্রক্রিয়া যা ফ্র্যাগমেন্ট অরবিটালগুলি ব্যবহার হিসাবে উল্লেখ করা হয়। আরও জটিল অণুর জন্য, φVBT বেশ কয়েকটি সম্ভাব্য কাঠামো বিবেচনা করতে পারে যা বিভিন্ন মাত্রায় অবদান রাখে (কেবল λ এবং μ নয়, বেশ কয়েকটি সহগ থাকবে)। এর একটি উদাহরণ হল বেনজিন বর্ণনায় ব্যবহৃত কেকুলে এবং দেওয়ার কাঠামো। লক্ষ্য করুন যে সরলতার জন্য উপরের আলোচনায় সমস্ত স্বাভাবিকীকরণ ধ্রুবক উপেক্ষা করা হয়েছিল। আণবিক কক্ষীয় তত্ত্বের সাথে সম্পর্ক ইতিহাস 20 শতকের মাঝামাঝি সময়ে শ্রোডিঙ্গার সমীকরণকে আনুমানিক করার চেষ্টা করা গণনার ক্ষেত্রে ভি. বি. টি এবং এম. ও. টি-র প্রয়োগ শুরু হয়েছিল, তবে এম. ও. টি দ্রুত উভয়ের মধ্যে পছন্দের পদ্ধতিতে পরিণত হয়েছিল। এমওটি-তে নন-ওভারল্যাপিং অরবিটালের সাথে গণনা করার আপেক্ষিক গণনামূলক স্বাচ্ছন্দ্য এর জনপ্রিয়তায় অবদান রেখেছে বলে মনে করা হয়। উপরন্তু, π-সিস্টেম, পেরিসাইক্লিক প্রতিক্রিয়া এবং বর্ধিত কঠিন পদার্থের সফল ব্যাখ্যা এমওটি-কে প্রধান পদ্ধতি হিসাবে আরও দৃঢ় করেছে। তা সত্ত্বেও, দুটি তত্ত্ব একই তরঙ্গ ক্রিয়াকে উপস্থাপন করার মাত্র দুটি ভিন্ন উপায়। নীচে যেমন দেখানো হয়েছে, তত্ত্বের একই স্তরে, দুটি পদ্ধতি একই ফলাফলের দিকে পরিচালিত করে। এইচ2-আণবিক অরবিটাল বনাম ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্ব হাইড্রোজেন অণু, এইচ2-এর জন্য দুটি তত্ত্বের ফলাফলের সরাসরি তুলনা করে এমওটি এবং ভিবিটি-র মধ্যে সম্পর্ক আরও স্পষ্ট করা যেতে পারে। এমওটি ব্যবহার করে, বন্ধন বর্ণনা করতে একই ভিত্তি অরবিটাল (এ এবং বি) ব্যবহার করা যেতে পারে। গঠনমূলক এবং ধ্বংসাত্মক পদ্ধতিতে তাদের সংমিশ্রণ দুটি ঘূর্ণন-কক্ষপথ দেয় H2-এর স্থল অবস্থার তরঙ্গ ক্রিয়াটি হবে যেখানে σ কক্ষপথ দ্বিগুণভাবে দখল করা থাকে, যা নিম্নলিখিত স্লেটার নির্ধারক হিসাবে প্রকাশ করা হয় (এমওটি দ্বারা প্রয়োজনীয়) তরঙ্গ ক্রিয়ার জন্য এই অভিব্যক্তিটি নিম্নলিখিত তরঙ্গ ক্রিয়ার সমতুল্য হিসাবে দেখানো যেতে পারে যা এখন ভিবি নির্ধারকগুলির পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়। এই রূপান্তরটি কোনওভাবেই তরঙ্গ ক্রিয়াকে পরিবর্তন করে না, কেবল তরঙ্গ ক্রিয়াকে যেভাবে উপস্থাপন করা হয়। একটি এমও বর্ণনা থেকে একটি ভিবি বর্ণনায় যাওয়ার এই প্রক্রিয়াটিকে 'ভিবি তরঙ্গ ক্রিয়াকলাপগুলিতে এমও তরঙ্গ ক্রিয়াকলাপগুলির ম্যাপিং' হিসাবে উল্লেখ করা যেতে পারে এবং এটি মূলত স্থানীয় আণবিক কক্ষপথ তৈরি করতে ব্যবহৃত একই প্রক্রিয়া। উপরে প্রাপ্ত ভিবি তরঙ্গ ক্রিয়াকে পুনর্লিখন করলে, আমরা এমওটি এবং ভিবিটি-র মধ্যে সম্পর্ক স্পষ্টভাবে দেখতে পারি। সুতরাং, এর সহজতম স্তরে, এমওটি কেবল ভিবিটি, যেখানে সমযোজী এবং আয়নিক অবদান (যথাক্রমে প্রথম এবং দ্বিতীয় পদ) সমান। এটি এই দাবির ভিত্তি যে এমওটি অণুগুলির বিচ্ছিন্নতার সঠিক ভবিষ্যদ্বাণী করে না। যখন এমওটি কনফিগারেশন ইন্টারঅ্যাকশন (এমও-সিআই) অন্তর্ভুক্ত করে, তখন এটি সমযোজী এবং আয়নিক অবদানের আপেক্ষিক অবদানকে পরিবর্তন করার অনুমতি দেয়। এটি ভিবিটি এবং এমও-সিআই উভয়ের জন্য বন্ধনের একই বিবরণের দিকে পরিচালিত করে। উপসংহারে, দুটি তত্ত্ব, যখন তত্ত্বের যথেষ্ট উচ্চ স্তরে আনা হবে, তখন একত্রিত হবে। তাদের পার্থক্য হল যেভাবে তারা সেই বর্ণনা অনুযায়ী তৈরি করা হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, পূর্বোক্ত সমস্ত আলোচনায়, যেমন ভি. বি. টি-র জন্য এইচ2-এর ব্যুৎপত্তির ক্ষেত্রে, স্বাভাবিকীকরণের ধ্রুবকগুলিকে সরলতার জন্য উপেক্ষা করা হয়েছিল। ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্বের 'ব্যর্থতা' এমওটি এবং ভিবিটির মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করার সময়, কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে যা সাধারণত ভিবিটির 'ব্যর্থতা' হিসাবে উল্লেখ করা হয়। যাইহোক, এগুলি প্রায়শই ভি. বি. টি-র অসম্পূর্ণ বা ভুল ব্যবহার থেকে উদ্ভূত হয়। অক্সিজেনের তিনগুণ স্থল অবস্থা এটি জানা যায় যে O2-এর তিনগুণ স্থল অবস্থা রয়েছে, তবে অক্সিজেনের একটি ক্লাসিক লুইস কাঠামো বর্ণনা ইঙ্গিত দেয় না যে কোনও অযুগ্ম ইলেকট্রনের অস্তিত্ব রয়েছে। সম্ভবত লুইস কাঠামো এবং ভিবিটি প্রায়শই সবচেয়ে স্থিতিশীল অবস্থার মতো একই কাঠামোকে চিত্রিত করে, এই ভুল ব্যাখ্যাটি অব্যাহত রয়েছে। যাইহোক, ভি. বি. টি গণনার সাথে ধারাবাহিকভাবে প্রদর্শিত হয়েছে, সর্বনিম্ন শক্তি অবস্থা হল দুই, তিন ইলেক্ট্রন π-বন্ড সহ, যা ত্রয়ী অবস্থা। মিথেনের আয়নীকরণ শক্তি মিথেনের ফটোইলেক্ট্রন বর্ণালী (পিইএস) সাধারণত একটি যুক্তি হিসাবে ব্যবহৃত হয় যে কেন এমও তত্ত্ব ভিবিটির চেয়ে উচ্চতর। একটি এম. ও গণনা (বা এমনকি একটি গুণগত এম. ও. টি রেখাচিত্র) থেকে দেখা যায় যে, এইচ. ও. এম. ও একটি তিনগুণ অবক্ষয়শীল অবস্থা, যেখানে এইচ. ও. এম. ও-1 একটি একক অবক্ষয়শীল অবস্থা। কুপম্যানের উপপাদ্যের আহ্বান করে, কেউ ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারে যে মিথেনের আয়নীকরণ বর্ণালীতে দুটি স্বতন্ত্র শিখর থাকবে। এগুলি হবে টি2 অরবিটাল বা এ1 অরবিটাল থেকে একটি ইলেক্ট্রনকে উত্তেজিত করে, যার ফলে তীব্রতার অনুপাত 3:1 হবে। পরীক্ষার মাধ্যমে এটি প্রমাণিত হয়। যাইহোক, যখন কেউ সিএইচ4-এর ভিবি বিবরণ পরীক্ষা করে, তখন এটি স্পষ্ট যে সি এবং এইচ-এর মধ্যে 4টি সমতুল্য বন্ধন রয়েছে। যদি কেউ কুপম্যানের উপপাদ্যটি আহ্বান করে (যা পিইএস বর্ণনা করার জন্য ভিবিটি অপর্যাপ্ত বলে দাবি করার সময় অন্তর্নিহিতভাবে করা হয়), একটি একক আয়নীকরণ শক্তি শিখর পূর্বাভাস দেওয়া হবে। যাইহোক, কুপম্যানের উপপাদ্যটি ক্যানোনিকাল আণবিক কক্ষপথ নয় এমন কক্ষপথগুলিতে প্রয়োগ করা যায় না এবং তাই ভি. বি. টি থেকে মিথেনের আয়নীকরণ সম্ভাবনা বোঝার জন্য একটি ভিন্ন পদ্ধতির প্রয়োজন। এটি করার জন্য, আয়নিত পণ্য, CH4 + বিশ্লেষণ করা আবশ্যক। CH4 + এর VB তরঙ্গ ফাংশন 4টি কাঠামোর সমান সংমিশ্রণ হবে, যার প্রত্যেকটিতে 3টি দুই-ইলেকট্রন বন্ধন এবং 1টি এক-ইলেকট্রন বন্ধন থাকবে। গোষ্ঠী তত্ত্বের যুক্তিগুলির উপর ভিত্তি করে, এই অবস্থাগুলিকে অবশ্যই একটি তিনবার অবক্ষয়িত টি2 অবস্থা এবং একটি একক অবক্ষয়িত এ1 অবস্থার জন্ম দিতে হবে। অবস্থার আপেক্ষিক শক্তি দেখানো একটি চিত্র নীচে দেখানো হয়েছে এবং এটি দেখা যায় যে দুটি CH4 + অবস্থার সাথে 4টি সমতুল্য বন্ধন সহ CH4 অবস্থা থেকে দুটি স্বতন্ত্র রূপান্তর বিদ্যমান। নিচে তালিকাভুক্ত ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্ব পদ্ধতি হল কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ভি. বি. টি পদ্ধতি যা আধুনিক গণনামূলক সফ্টওয়্যার প্যাকেজে প্রয়োগ করা হয়। সাধারণীকৃত ভি. বি. টি (জি. ভি. বি) এটি ছিল প্রথম অ্যাব ইনিশিও গণনামূলক পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি যা ভি. বি. টি ব্যবহার করে। কুলসন-ফিশার ধরনের ভিত্তি অরবিটালগুলি ব্যবহার করে, এই পদ্ধতিটি ভিত্তি সেট হিসাবে দ্বিগুণ-অধিকৃত অরবিটালের পরিবর্তে একক-অধিকৃত ব্যবহার করে। এটি ভেরিয়েশনাল অপ্টিমাইজেশনের সময় জোড়া ইলেকট্রনের মধ্যে দূরত্ব থেকে বৃদ্ধি করতে দেয়, ফলস্বরূপ শক্তি হ্রাস করে। একাধিক ভি. বি কাঠামোর রৈখিক সংমিশ্রণের পরিবর্তে মোট তরঙ্গ ক্রিয়াটি কক্ষপথের একক সেট দ্বারা বর্ণনা করা হয়। জিভিবি নতুন অনুশীলনকারীদের জন্য একটি ব্যবহারকারী-বান্ধব পদ্ধতি হিসাবে বিবেচিত হয়। স্পিন-কাপলড জেনারেলাইজড ভ্যালেন্স বন্ড থিওরি (এস. সি. জি. ভি. বি, বা কখনও কখনও এস. সি. ভি. বি/ফুল জি. ভি. বি) এস. সি. জি. ভি. বি হল জি. ভি. বি-র একটি সম্প্রসারণ যা এখনও ডিলোকালাইজড অরবিটাল ব্যবহার করে, যার ডিলোকালাইজেশন আণবিক কাঠামোর সাথে সামঞ্জস্য করতে পারে। উপরন্তু, বৈদ্যুতিন তরঙ্গ ফাংশন এখনও কক্ষপথের একটি একক পণ্য। পার্থক্যটি হ 'ল শক্তি হ্রাসকরণ পদ্ধতির সময় স্পিন ফাংশনগুলিকে কক্ষপথের সাথে একযোগে সামঞ্জস্য করার অনুমতি দেওয়া হয়। এটি তরঙ্গ ফাংশনের সেরা ভিবি বিবরণগুলির মধ্যে একটি হিসাবে বিবেচিত হয় যা শুধুমাত্র একটি একক বিন্যাসের উপর নির্ভর করে। সম্পূর্ণ সক্রিয় স্পেস ভ্যালেন্স বন্ড পদ্ধতি (সিএএসভিবি) এটি এমন একটি পদ্ধতি যা প্রায়শই একটি ঐতিহ্যবাহী ভিবি পদ্ধতি হিসাবে বিভ্রান্ত হয়ে পড়ে। পরিবর্তে, এটি একটি স্থানীয়করণ পদ্ধতি যা ভ্যালেন্স বন্ড কাঠামোর উপর সম্পূর্ণ কনফিগারেশন মিথস্ক্রিয়া হার্ট্রি-ফক ওয়েভ ফাংশন (সিএএসএসসিএফ) ম্যাপ করে। স্পিন-কাপল্ড তত্ত্ব প্রচুর সংখ্যক বিভিন্ন ভ্যালেন্স বন্ড পদ্ধতি রয়েছে। বেশিরভাগই এন ইলেকট্রনের জন্য এন ভ্যালেন্স বন্ড অরবিটাল ব্যবহার করে। যদি এই অরবিটালগুলির একটি একক সেট স্পিন ফাংশনের সমস্ত রৈখিক স্বাধীন সংমিশ্রণের সাথে মিলিত হয়, তবে আমাদের স্পিন-কাপল্ড ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্ব রয়েছে। ভ্যালেন্স বন্ড অরবিটালগুলিতে বেসিস ফাংশনের সহগ এবং বিভিন্ন স্পিন ফাংশনের সহগগুলি পরিবর্তন করে ভেরিয়েশনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে মোট তরঙ্গ ফাংশনটি অনুকূলিত করা হয়। অন্যান্য ক্ষেত্রে শুধুমাত্র সমস্ত সম্ভাব্য স্পিন ফাংশনের একটি উপ-সেট ব্যবহার করা হয়। অনেক ভ্যালেন্স বন্ড পদ্ধতি ভ্যালেন্স বন্ড অরবিটালের বিভিন্ন সেট ব্যবহার করে। সতর্ক থাকুন যে বিভিন্ন লেখক এই বিভিন্ন ভ্যালেন্স বন্ড পদ্ধতির জন্য বিভিন্ন নাম ব্যবহার করেন। বেশ কয়েকটি গোষ্ঠী আধুনিক ভ্যালেন্স বন্ড গণনার জন্য কম্পিউটার প্রোগ্রাম তৈরি করেছে যা বিনামূল্যে পাওয়া যায়। জে. জেরাট, ডি. এল. কুপার, পি. বি. কারাদাকভ এবং এম. রাইমন্ডি, "মডার্ন ভ্যালেন্স বন্ড থিওরি", কেমিক্যাল সোসাইটি রিভিউ, 26,87,1997, এবং একই লেখকদের দ্বারা আরও বেশ কয়েকটি পড়ুন। জে. এইচ. ভ্যান লেন্থে, জি. জি. বালিন্ট-কুর্তি, "দ্য ভ্যালেন্স বন্ড সেলফ-কনসিস্ট্যান্ট ফিল্ড (ভি. বি. এস. সি. এফ) মেথড", কেমিক্যাল ফিজিক্স লেটারস 76,138-142,1980। জে. এইচ. ভ্যান লেন্থে, জি. জি. বালিন্ট-কুর্তি, "দ্য ভ্যালেন্স বন্ড সেলফ-কনসিস্ট্যান্ট ফিল্ড (ভিবিএসসিএফ) মেথড", দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স 78,5699-5713,1983। জে. লি এবং আর. ম্যাকউইনি, "ভিবি 2000: ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্বকে নতুন সীমার দিকে ঠেলে দেওয়া", ইন্টারন্যাশনাল জার্নাল অফ কোয়ান্টাম কেমিস্ট্রি, 89,208,2002। এল. সং, ওয়াই. মো, কিউ. ঝাং এবং ডব্লিউ. উ, "এক্সএমভিবিঃ অ্যাব ইনিশিও ননঅর্থোগোনাল ভ্যালেন্স বন্ড গণনার জন্য একটি প্রোগ্রাম", জার্নাল অফ কম্পিউটশনাল কেমিস্ট্রি, 26,514,2005। এস. শাইক এবং পি. সি. হাইবার্টি, "ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্ব, এর ইতিহাস, মৌলিক বিষয় এবং প্রয়োগ। এ প্রাইমার, "রিভিউস অফ কম্পিউটশনাল কেমিস্ট্রি, 20,1 2004। একটি সাম্প্রতিক পর্যালোচনা যা কেবল তাদের নিজস্ব অবদানই নয়, সমগ্র আধুনিক ভ্যালেন্স বন্ড তত্ত্বকে অন্তর্ভুক্ত করে। গণনামূলক রসায়ন বৈদ্যুতিন কাঠামো পদ্ধতি