Goal programming
গোল প্রোগ্রামিং হল মাল্টি-উদ্দেশ্যমূলক অপ্টিমাইজেশনের একটি শাখা, যা পালাক্রমে মাল্টি-ক্রাইটেরিয়া সিদ্ধান্ত বিশ্লেষণের (এম. সি. ডি. এ) একটি শাখা। একাধিক, সাধারণত পরস্পরবিরোধী উদ্দেশ্যমূলক ব্যবস্থা পরিচালনা করার জন্য এটিকে রৈখিক প্রোগ্রামিংয়ের সম্প্রসারণ বা সাধারণীকরণ হিসাবে ভাবা যেতে পারে। এই পদক্ষেপগুলির প্রত্যেকটির জন্য একটি লক্ষ্য বা লক্ষ্য নির্ধারণ করা হয়। বিচ্যুতিগুলি লক্ষ্যের উপরে এবং নীচে উভয়ই এই লক্ষ্যগুলি থেকে পরিমাপ করা হয়। লক্ষ্য মানগুলির এই সেট থেকে অযাচিত বিচ্যুতিগুলি তখন একটি অর্জন ফাংশনে হ্রাস করা হয়। এটি একটি ভেক্টর বা ব্যবহৃত লক্ষ্য প্রোগ্রামিং বৈকল্পিকের উপর নির্ভরশীল একটি ওজনযুক্ত যোগফল হতে পারে। যেহেতু লক্ষ্যের সন্তুষ্টি সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীদের সন্তুষ্ট করে বলে মনে করা হয়, তাই একটি অন্তর্নিহিত সন্তোষজনক দর্শন ধরে নেওয়া হয়। গোল প্রোগ্রামিং তিন ধরনের বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয়ঃ কাঙ্ক্ষিত লক্ষ্য অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় সম্পদ নির্ধারণ করা। উপলব্ধ সম্পদ ব্যবহার করে লক্ষ্য অর্জনের মাত্রা নির্ধারণ করুন। বিভিন্ন পরিমাণ সম্পদ এবং লক্ষ্যের অগ্রাধিকারের অধীনে সর্বোত্তম সন্তোষজনক সমাধান প্রদান করা। হিস্ট্রি গোল প্রোগ্রামিং 1955 সালে চার্নেস, কুপার এবং ফার্গুসন দ্বারা প্রথম ব্যবহৃত হয়েছিল, যদিও প্রকৃত নামটি 1961 সালে চার্নেস এবং কুপারের একটি পাঠ্যে প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল। লি, ইগনিজিও, ইগনিজিও এবং ক্যাভালিয়ার এবং রোমেরোর মৌলিক কাজগুলি অনুসরণ করে। শ্নাইডারজানস লক্ষ্য প্রোগ্রামিং সম্পর্কিত 1995-এর পূর্ববর্তী বিপুল সংখ্যক নিবন্ধের একটি গ্রন্থপঞ্জি দিয়েছেন এবং জোনস ও তামিজ সেই সময়ের একটি টীকাকৃত গ্রন্থপঞ্জি দিয়েছেন। জোন্স এবং তামিজের একটি সাম্প্রতিক পাঠ্যপুস্তক। লক্ষ্য পরিকল্পনায় অত্যাধুনিক একটি বিস্তৃত বিবরণ দেয়। 1962 সালে ইগনিজিওর কারণে লক্ষ্য প্রোগ্রামিংয়ের প্রথম প্রকৌশল প্রয়োগ ছিল স্যাটার্ন ভি-এর দ্বিতীয় পর্যায়ে নিযুক্ত অ্যান্টেনার নকশা এবং স্থাপন। এটি অ্যাপোলো স্পেস ক্যাপসুল চালু করতে ব্যবহৃত হয়েছিল যা চাঁদে প্রথম মানুষকে অবতরণ করেছিল। বৈচিত্র্য প্রাথমিক লক্ষ্য প্রোগ্রামিং সূত্রগুলি বেশ কয়েকটি অগ্রাধিকার স্তরে অবাঞ্ছিত বিচ্যুতির আদেশ দেয়, উচ্চ অগ্রাধিকার স্তরে বিচ্যুতি হ্রাস করা নিম্ন অগ্রাধিকার স্তরের যে কোনও বিচ্যুতির তুলনায় অসীমভাবে বেশি গুরুত্বপূর্ণ। এটি লেক্সিকোগ্রাফিক বা প্রি-এম্পটিভ গোল প্রোগ্রামিং নামে পরিচিত। ইগনিজিও একটি অ্যালগরিদম দেয় যা দেখায় যে কীভাবে একটি অভিধানগত লক্ষ্য প্রোগ্রামকে রৈখিক প্রোগ্রামগুলির একটি সিরিজ হিসাবে সমাধান করা যেতে পারে। লেক্সিকোগ্রাফিক গোল প্রোগ্রামিং ব্যবহার করা হয় যখন অর্জনের লক্ষ্যগুলির মধ্যে একটি স্পষ্ট অগ্রাধিকার ক্রম থাকে। যদি সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী উদ্দেশ্যগুলির সরাসরি তুলনায় বেশি আগ্রহী হন তবে ওজনযুক্ত বা নন-প্রি-এম্পটিভ গোল প্রোগ্রামিং ব্যবহার করা উচিত। এই ক্ষেত্রে, সমস্ত অবাঞ্ছিত বিচ্যুতিগুলি ওজন দ্বারা গুণ করা হয়, যা তাদের আপেক্ষিক গুরুত্বকে প্রতিফলিত করে এবং কৃতিত্ব ফাংশন গঠনের জন্য একক যোগফল হিসাবে যোগ করা হয়। বিভিন্ন এককে পরিমাপ করা বিচ্যুতিগুলি অসম্পূর্ণতার ঘটনার কারণে সরাসরি সংক্ষিপ্ত করা যায় না। তাই প্রতিটি অবাঞ্ছিত বিচ্যুতি একটি স্বাভাবিককরণ ধ্রুবক দ্বারা গুণিত হয় যাতে সরাসরি তুলনা করা যায়। স্বাভাবিককরণের ধ্রুবকগুলির জন্য জনপ্রিয় পছন্দগুলি হল সংশ্লিষ্ট উদ্দেশ্যের লক্ষ্য লক্ষ্য মান (তাই সমস্ত বিচ্যুতিগুলিকে শতাংশে পরিণত করা) বা সংশ্লিষ্ট উদ্দেশ্যের পরিসীমা (সর্বোত্তম এবং সবচেয়ে খারাপ সম্ভাব্য মানগুলির মধ্যে, তাই সমস্ত বিচ্যুতিগুলিকে শূন্য-এক পরিসরে ম্যাপ করা)। প্রতিযোগিতামূলক উদ্দেশ্যগুলির মধ্যে ভারসাম্য অর্জনে আগ্রহী সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীদের জন্য, চেবিশেভ গোল প্রোগ্রামিং ব্যবহার করা হয়। 1976 সালে ফ্ল্যাভেল দ্বারা প্রবর্তিত, এই রূপটি বিচ্যুতির যোগফলের পরিবর্তে সর্বাধিক অবাঞ্ছিত বিচ্যুতি হ্রাস করতে চায়। এটি চেবিশেভ দূরত্ব মেট্রিক ব্যবহার করে। শক্তি এবং দুর্বলতা লক্ষ্য প্রোগ্রামিংয়ের একটি প্রধান শক্তি হল এর সরলতা এবং ব্যবহারের সহজতা। এটি বহু এবং বৈচিত্র্যময় ক্ষেত্রে বিপুল সংখ্যক লক্ষ্য প্রোগ্রামিং অ্যাপ্লিকেশনের জন্য দায়ী। রৈখিক লক্ষ্য প্রোগ্রামগুলি রৈখিক প্রোগ্রামিং সফ্টওয়্যার ব্যবহার করে একক রৈখিক প্রোগ্রাম হিসাবে বা অভিধানগত বৈকল্পিকের ক্ষেত্রে, সংযুক্ত রৈখিক প্রোগ্রামগুলির একটি সিরিজ হিসাবে সমাধান করা যেতে পারে। লক্ষ্য প্রোগ্রামিং তাই তুলনামূলকভাবে বড় সংখ্যক পরিবর্তনশীল, সীমাবদ্ধতা এবং উদ্দেশ্য পরিচালনা করতে পারে। একটি বিতর্কিত দুর্বলতা হল লক্ষ্য প্রোগ্রামিংয়ের এমন সমাধান তৈরি করার ক্ষমতা যা পারেটো দক্ষ নয়। এটি সিদ্ধান্ত তত্ত্বের একটি মৌলিক ধারণাকে লঙ্ঘন করে, যে কোনও যুক্তিসঙ্গত সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী জেনেশুনে এমন কোনও সমাধান বেছে নেবেন না যা পারেটো দক্ষ নয়। যাইহোক, এটি কখন ঘটে তা সনাক্ত করার জন্য কৌশলগুলি উপলব্ধ এবং উপযুক্ত পদ্ধতিতে পারেটো দক্ষ সমাধানের উপর সমাধানটি প্রজেক্ট করা হয়। লক্ষ্য প্রোগ্রামিং মডেলে উপযুক্ত ওজন নির্ধারণ আরেকটি ক্ষেত্র যা বিতর্কের সৃষ্টি করেছে, কিছু লেখক এই উদ্দেশ্যে বিশ্লেষণাত্মক শ্রেণিবিন্যাস প্রক্রিয়া বা ইন্টারেক্টিভ পদ্ধতি ব্যবহারের পরামর্শ দিয়েছেন। এছাড়াও, উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনের ওজন তাদের পছন্দের উপর ভিত্তি করে অর্ডিনাল অগ্রাধিকার পদ্ধতি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে। আরও দেখুন সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী সফ্টওয়্যার বাহ্যিক লিঙ্ক এল. আই. পি. এস-রৈখিক, পূর্ণসংখ্যা এবং লক্ষ্য প্রোগ্রামিং সমস্যা সমাধানের উদ্দেশ্যে বিনামূল্যে সহজে ব্যবহারযোগ্য জি. ইউ. আই প্রোগ্রাম। LINSOLVE-ফ্রি উইন্ডোজ কমান্ড-লাইন উইন্ডো লিনিয়ার প্রোগ্রামিং এবং লিনিয়ার গোল প্রোগ্রামিং] রেফারেন্স গাণিতিক অপ্টিমাইজেশান একাধিক-মানদণ্ড সিদ্ধান্ত বিশ্লেষণ লক্ষ্য ডিঃ এনচেইডুং আনটার Sicherheit#Zielprogrammierung