Square-free element
গণিতে, একটি বর্গ-মুক্ত উপাদান হল একটি অনন্য ফ্যাক্টরাইজেশন ডোমেন আর-এর একটি উপাদান যা একটি অ-তুচ্ছ বর্গ দ্বারা বিভাজ্য নয়। এর মানে হল যে প্রতিটি এস যেমন আর-এর একটি একক। বিকল্প বৈশিষ্ট্য বর্গ-মুক্ত উপাদানগুলিও তাদের প্রধান পচন ব্যবহার করে চিহ্নিত করা যেতে পারে। অনন্য ফ্যাক্টরাইজেশন বৈশিষ্ট্যের অর্থ হল যে একটি অ-শূন্য অ-একক r কে মৌলিক উপাদানগুলির গুণফল হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে তারপর r বর্গ-মুক্ত হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি মৌলিক সংখ্যাগুলি জোড়ার দিক থেকে অ-সম্পর্কিত হয় (অর্থাৎ। যে এটির কারণ হিসাবে একই মৌলিক সংখ্যা দুটি নেই, যা এটিকে একটি বর্গ সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য করে তুলবে)। উদাহরণস্বরূপ বর্গ-মুক্ত উপাদানগুলির সাধারণ উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে বর্গ-মুক্ত পূর্ণসংখ্যা এবং বর্গ-মুক্ত বহুপদী। আরও দেখুন প্রাইম নম্বর রেফারেন্স ডেভিড ডার্লিং (2004) দ্য ইউনিভার্সাল বুক অফ ম্যাথমেটিক্সঃ ফ্রম আব্রাকাদাব্রা টু জেনো 'স প্যারাডক্সস জন উইলি অ্যান্ড সন্স বেকার, আর. সি. "দ্য স্কয়ার-ফ্রি ডিভিজার প্রবলেম"। দ্য কোয়ার্টারলি জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্স 45.3 (1994): 269-277। রিং তত্ত্ব