Stieltjes moment problem
গণিতে, থমাস জোয়ানেস স্টিল্টজেসের নামে নামকরণ করা স্টিল্টজেস মুহুর্ত সমস্যাটি একটি ক্রমের (m0, m1, m2,.) জন্য প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত চায় যা কিছু পরিমাপের জন্য আকারের হতে পারে। যদি এই ধরনের একটি ফাংশন বিদ্যমান থাকে, তবে কেউ জিজ্ঞাসা করে যে এটি অনন্য কিনা। এই এবং অন্যান্য সুপরিচিত মুহুর্তের সমস্যার মধ্যে অপরিহার্য পার্থক্য হল যে এটি একটি অর্ধ-লাইনে [0, φ], যেখানে হাউসডর্ফ মুহুর্তের সমস্যায় একটি সীমাবদ্ধ ব্যবধান [0,1] বিবেচনা করা হয়, এবং হ্যামবার্গার মুহুর্তের সমস্যায় পুরো লাইনটি (− φ, φ) বিবেচনা করা হয়। অস্তিত্ব ধরা যাক এবং তারপর {mn: n = 1,2,3,.} অসীম সমর্থন সহ কিছু পরিমাপের একটি মুহূর্ত ক্রম যদি এবং শুধুমাত্র যদি সমস্ত n এর জন্য, উভয়ই {mn: n = 1,2,3,.} আকার m এর সীমাবদ্ধ সমর্থন সহ কিছু পরিমাপের একটি মুহূর্ত ক্রম হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি সকলের জন্য, উভয় এবং সমস্ত বৃহত্তর স্বতন্ত্রতার জন্য স্বতন্ত্রতার জন্য বেশ কয়েকটি পর্যাপ্ত শর্ত থাকে, উদাহরণস্বরূপ, কার্লম্যানের শর্ত, যা বলে যে সমাধানটি অনন্য যদি রেফারেন্স সম্ভাব্যতা বিশ্লেষণ মুহূর্ত (গণিত) গাণিতিক সমস্যা