Raised-cosine filter
ইন্টারসিম্বল ইন্টারফেরেন্স (আই. এস. আই) হ্রাস করার ক্ষমতার কারণে ডিজিটাল মড্যুলেশনে পালস-শেপিংয়ের জন্য উত্থাপিত-কোসিন ফিল্টারটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়। এর নামটি এই সত্য থেকে উদ্ভূত হয়েছে যে তার সহজতম রূপ () এর ফ্রিকোয়েন্সি বর্ণালীর অ-শূন্য অংশটি একটি কোসাইন ফাংশন, যা (অনুভূমিক) অক্ষের উপরে বসার জন্য 'উত্থাপিত'। গাণিতিক বিবরণ উত্থাপিত-কোসিন ফিল্টার হল একটি নিম্ন-পাস নাইকুইস্ট ফিল্টারের বাস্তবায়ন, অর্থাৎ, যার ভেস্টিজিয়াল প্রতিসাম্যের বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এর মানে হল যে এর বর্ণালী প্রায় বিজোড় প্রতিসাম্য প্রদর্শন করে, যেখানে যোগাযোগ ব্যবস্থার প্রতীক-সময়কাল। এর ফ্রিকোয়েন্সি-ডোমেন বিবরণ একটি পিসওয়াইজ-সংজ্ঞায়িত ফাংশন, যা দ্বারা দেওয়া হয়ঃ অথবা হ্যাভারকোসিনের পরিপ্রেক্ষিতেঃ জন্য এবং দুটি মান দ্বারা চিহ্নিত;, রোল-অফ ফ্যাক্টর, এবং, প্রতীক-হারের পারস্পরিক। এই ধরনের ফিল্টারের আবেগ প্রতিক্রিয়া দেওয়া হয়ঃ স্বাভাবিক সিঙ্ক ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে। এখানে, এটি গাণিতিকের পরিবর্তে "কমিউনিকেশনস সিঙ্ক"। রোল-অফ ফ্যাক্টর হল ফিল্টারের অতিরিক্ত ব্যান্ডউইথের একটি পরিমাপ, অর্থাৎ। ব্যান্ডউইথ নাইকুইস্ট ব্যান্ডউইথের বাইরে দখল করে। কিছু লেখক ব্যবহার করেন। যদি আমরা অতিরিক্ত ব্যান্ডউইথকে এভাবে নির্দেশ করি, তাহলেঃ প্রতীক-হার কোথায়। গ্রাফটি 0 এবং 1 এর মধ্যে পরিবর্তিত প্রশস্ততা প্রতিক্রিয়া এবং আবেগ প্রতিক্রিয়ার উপর সংশ্লিষ্ট প্রভাব দেখায়। যেমন দেখা যায়, সময়-ক্ষেত্রের তরঙ্গ স্তর হ্রাসের সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়। এটি দেখায় যে ফিল্টারের অতিরিক্ত ব্যান্ডউইথ হ্রাস করা যেতে পারে, তবে শুধুমাত্র একটি দীর্ঘায়িত আবেগ প্রতিক্রিয়ার ব্যয়ে। β = 0 0-এর কাছাকাছি আসার সাথে সাথে রোল-অফ অঞ্চলটি অসীমভাবে সংকীর্ণ হয়ে যায়, তাইঃ আয়তক্ষেত্রাকার ফাংশনটি কোথায়, তাই ইমপালস প্রতিক্রিয়াটি এগিয়ে আসে। অতএব, এই ক্ষেত্রে এটি একটি আদর্শ বা ইট-প্রাচীর ফিল্টারে রূপান্তরিত হয়। β = 1 যখন, বর্ণালীর অ-শূন্য অংশটি একটি বিশুদ্ধ উত্থিত কোসাইন হয়, যা সরলীকরণের দিকে পরিচালিত করেঃ বা ব্যান্ডউইথ একটি উত্থিত কোসাইন ফিল্টারের ব্যান্ডউইথকে সাধারণত তার বর্ণালীর অ-শূন্য ফ্রিকোয়েন্সি-পজিটিভ অংশের প্রস্থ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, অর্থাৎ। : একটি বর্ণালী বিশ্লেষক ব্যবহার করে পরিমাপ করা হয়, মড্যুলেটেড সিগন্যালের Hz-এ রেডিও ব্যান্ডউইথ B বেসব্যান্ড ব্যান্ডউইথ BW-এর দ্বিগুণ (যেমন [1]-এ ব্যাখ্যা করা হয়েছে), অর্থাৎ। : স্বয়ংক্রিয়-সম্পর্ক ফাংশন উত্থিত কোসাইন ফাংশনের স্বয়ংক্রিয়-সম্পর্ক ফাংশন নিম্নরূপঃ স্বয়ংক্রিয়-সম্পর্ক ফলাফলটি স্বয়ংক্রিয়-সম্পর্কের সাথে বিশ্লেষণ করার সময় বিভিন্ন নমুনা অফসেট ফলাফল বিশ্লেষণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। অ্যাপ্লিকেশন যখন একটি প্রতীক প্রবাহকে ফিল্টার করার জন্য ব্যবহার করা হয়, তখন একটি নাইকুইস্ট ফিল্টারের আই. এস. আই-কে নির্মূল করার বৈশিষ্ট্য থাকে, কারণ এর আবেগ প্রতিক্রিয়া একেবারেই শূন্য (যেখানে একটি পূর্ণসংখ্যা), ব্যতীত। অতএব, যদি প্রেরিত তরঙ্গ রূপটি রিসিভারে সঠিকভাবে নমুনা করা হয়, তবে মূল প্রতীক মানগুলি সম্পূর্ণরূপে পুনরুদ্ধার করা যেতে পারে। যাইহোক, অনেক ব্যবহারিক যোগাযোগ ব্যবস্থায়, সাদা শব্দের প্রভাবের কারণে রিসিভারে একটি মিলে যাওয়া ফিল্টার ব্যবহার করা হয়। শূন্য আই. এস. আই-এর জন্য, এটি ট্রান্সমিট এবং রিসিভ ফিল্টারগুলির নেট প্রতিক্রিয়া যা অবশ্যই সমান হতে হবেঃ এবং তাইঃ এই ফিল্টারগুলিকে রুট-রেইজড-কোসিন ফিল্টার বলা হয়। রাইজড কোসাইন ফাইবার ব্র্যাগ গ্র্যাটিংগুলির জন্য একটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত অ্যাপোডাইজেশন ফিল্টার। রেফারেন্স গ্লোভার, আই.; গ্রান্ট, পি. (2004)। ডিজিটাল কমিউনিকেশন (2য় সংস্করণ)। পিয়ারসন এডুকেশন লিমিটেড। প্রোয়াকিস, জে। (1995)। ডিজিটাল কমিউনিকেশন (3য় সংস্করণ)। ম্যাকগ্রা-হিল ইনকর্পোরেটেড তাভারেস, এল. এম। ; তাভারেস জি. এন. (1998) "অ্যাসিঙ্ক্রোনাস ব্যান্ড-লিমিটেড ডিএস/এসএসএমএ সিস্টেমের পারফরম্যান্স" সম্পর্কে মন্তব্য। আইইআইসিই ট্রান্স। কমিউনিটি., খণ্ড। ই81-বি, নং। 9 বাহ্যিক লিঙ্ক কেন জেন্টাইলের লেখা আরএফ ডিজাইনে মূলত প্রকাশিত "ডিজিটাল, পালস-শেপিং ফিল্টারগুলির যত্ন এবং খাওয়ানো" শীর্ষক প্রযুক্তিগত নিবন্ধ। রৈখিক ফিল্টার টেলিযোগাযোগ তত্ত্ব