Feigenbaum function
গতিশীল ব্যবস্থার অধ্যয়নে ফিগেনবাম ফাংশন শব্দটি পদার্থবিজ্ঞানী মিচেল ফিগেনবাম দ্বারা প্রবর্তিত দুটি ভিন্ন ফাংশন বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়েছেঃ ফিগেনবাম-সিভিটানোভিচ কার্যকরী সমীকরণের সমাধান; এবং স্কেলিং ফাংশন যা লজিস্টিক মানচিত্র ফিগেনবাম-সিভিটানোভিচ কার্যকরী সমীকরণের আকর্ষণের আবরণ বর্ণনা করে। মিচেল ফাইগেনবাম এবং প্রেড্রাগ সিভিটানোভিচ দ্বারা আবিষ্কৃত, সমীকরণটি পিরিয়ড দ্বিগুণের সর্বজনীনতার গাণিতিক অভিব্যক্তি। এটি প্রাথমিক অবস্থার সাথে সম্পর্ক দ্বারা একটি ফাংশন জি এবং একটি পরামিতি নির্দিষ্ট করে কাছাকাছি সমাধানের দ্বিঘাত নির্ভরতা সহ সমাধানের একটি নির্দিষ্ট রূপ হল ফাইগেনবাম ধ্রুবকগুলির মধ্যে একটি। এর পাওয়ার সিরিজটি প্রায় পুনর্নবীকরণ ফাইগেনবাম ফাংশনটি একটি পুনর্নবীকরণ যুক্তি দ্বারা উদ্ভূত হতে পারে। বিশৃঙ্খলার শুরুতে বাস্তব রেখার যে কোনও মানচিত্রের জন্য ফাইগেনবাম ফাংশনটি সন্তুষ্ট করে। স্কেলিং ফাংশন ফিগেনবাম স্কেলিং ফাংশন পিরিয়ড-দ্বিগুণ ক্যাসকেডের শেষে লজিস্টিক মানচিত্রের আকর্ষণীয়তার একটি সম্পূর্ণ বিবরণ প্রদান করে। আকর্ষণকারী হল একটি ক্যান্টর সেট, এবং ঠিক যেমন মধ্য-তৃতীয় ক্যান্টর সেট, এটি একটি সীমাবদ্ধ সেট দ্বারা আচ্ছাদিত করা যেতে পারে, সবগুলিই ন্যূনতম আকারের ডিএন-এর চেয়ে বড়। একটি নির্দিষ্ট ডিএন-এর জন্য বিভাগগুলির সেটটি আকর্ষণকারীর একটি আবরণ গঠন করে। দুটি ধারাবাহিক আবরণ, αn এবং αn + 1 থেকে বিভাগগুলির অনুপাত একটি ফাংশন σ, ফিগেনবাম স্কেলিং ফাংশনকে আনুমানিক করার জন্য সাজানো যেতে পারে। আরও দেখুন লজিস্টিক ম্যাপ প্রেজেন্টেশন ফাংশন নোটস বিবলিওগ্রাফি বাউন্ড অ্যাজ অর্ডার ইন ক্যাওস, প্রসেডিংস অফ দ্য ইন্টারন্যাশনাল কনফারেন্স অন অর্ডার অ্যান্ড ক্যাওস সেন্টার ফর ননলাইনিয়ার স্টাডিজ, লস আলামোস, নিউ মেক্সিকো 87545, ইউএসএ 24-28 মে 1982, এডস। ডেভিড ক্যাম্পবেল, হার্ভি রোজ; নর্থ-হল্যান্ড আমস্টারডাম। বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব গতিশীল ব্যবস্থা