Small set (category theory)
বিভাগ তত্ত্বে, একটি ছোট সেট সেটের একটি নির্দিষ্ট মহাবিশ্বের মধ্যে একটি (যেমন মহাবিশ্ব শব্দটি সাধারণভাবে গণিতে ব্যবহৃত হয়)। সুতরাং, ছোট সেটের বিভাগ হল সমস্ত সেটের বিভাগ যা বিবেচনা করা উচিত। এটি ব্যবহার করা হয় যখন কেউ সেট-তাত্ত্বিক উদ্বেগের সাথে বিরক্ত করতে চায় না যে কোনটি সেট হিসাবে বিবেচিত হয় এবং কোনটি সেট হিসাবে বিবেচিত হয় না, যা উদ্বেগ দেখা দেবে যদি কেউ "সমস্ত সেট" বিভাগের কথা বলার চেষ্টা করে। একটি ছোট সেটকে একটি ছোট বিভাগের সাথে বিভ্রান্ত করা উচিত নয়, যা এমন একটি বিভাগ যেখানে তীরের সংগ্রহ (এবং তাই বস্তুর সংগ্রহও) একটি সেট। ভিত্তির অন্যান্য পছন্দগুলিতে, যেমন গ্রোথেন্ডিক মহাবিশ্বে, মহাবিশ্বের অন্তর্গত দুটি সেট রয়েছে, যাকে "ছোট সেট" বলা হয় এবং সেট যা নেই, যেমন মহাবিশ্ব নিজেই, "বড় সেট"। আমরা মাঝারি সেটের একটি মধ্যবর্তী ধারণা অর্জন করিঃ মহাবিশ্বের একটি উপসেট, যা ছোট বা বড় হতে পারে। প্রতিটি ছোট সেট মাঝারি, কিন্তু বিপরীতভাবে নয়। যেহেতু অনেক ক্ষেত্রে ভিত্তির পছন্দ অপ্রাসঙ্গিক, তাই জোর দেওয়ার জন্য সর্বদা "ছোট সেট" বলা যুক্তিসঙ্গত, এমনকি যদি একজনের মনে এমন একটি ভিত্তি থাকে যেখানে সমস্ত সেট ছোট হয়। একইভাবে, একটি ছোট পরিবার হল একটি পরিবার যা একটি ছোট সেট দ্বারা সূচীভুক্ত; প্রতিস্থাপনের স্বতঃসিদ্ধ (যদি এটি প্রশ্নযুক্ত ভিত্তির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হয়) তখন বলে যে পরিবারের ভাবমূর্তিও ছোট। আরও দেখুন সেটের বিভাগ রেফারেন্স এস. ম্যাক লেন, আইকে মোরডিজক, শেভস ইন জ্যামিতি অ্যান্ড লজিকঃ এ ফার্স্ট ইন্ট্রোডাকশন টু টোপোস থিওরি,, বিভাগ তত্ত্বের "ক্যাটাগরিকাল প্রিলিমিনারিজ" বিভাগের অধ্যায়।