Controlled NOT gate
কম্পিউটার বিজ্ঞানে, নিয়ন্ত্রিত নট গেট (এছাড়াও সি-নট বা সিএনওটি), নিয়ন্ত্রিত-এক্স গেট, নিয়ন্ত্রিত-বিট-স্লিপ গেট, ফাইনম্যান গেট বা নিয়ন্ত্রিত পাউলি-এক্স একটি কোয়ান্টাম লজিক গেট যা একটি গেট-ভিত্তিক কোয়ান্টাম কম্পিউটার নির্মাণের একটি অপরিহার্য উপাদান। এটি বেলের অবস্থাগুলিকে জড়াতে এবং বিচ্ছিন্ন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। সিএনওটি গেট এবং একক কিউবিট ঘূর্ণনের সংমিশ্রণ ব্যবহার করে যে কোনও কোয়ান্টাম সার্কিটকে নির্বিচারে নির্ভুলতার মাত্রায় অনুকরণ করা যেতে পারে। গেটটি কখনও কখনও রিচার্ড ফাইনম্যানের নামে নামকরণ করা হয় যিনি 1986 সালে কোয়ান্টাম গেট চিত্রের জন্য একটি প্রাথমিক স্বরলিপি তৈরি করেছিলেন। সি. এন. ও. টি-কে পাউলি ভিত্তিতে এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ একক এবং হার্মিশিয়ান উভয়ই হওয়ায়, সি. এন. ও. টি-র সম্পত্তি রয়েছে এবং তা অনৈচ্ছিক। সিএনওটি গেটকে ঘূর্ণন অপারেটর গেট এবং ঠিক একটি দুই কিউবিট মিথস্ক্রিয়া গেটের পণ্য হিসাবে আরও বিচ্ছিন্ন করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, সাধারণভাবে, যে কোনও একক কিউবিট একক গেটকে এইভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে, যেখানে এইচ একটি হার্মিটিয়ান ম্যাট্রিক্স, এবং তারপর নিয়ন্ত্রিত ইউ হয়। সিএনওটি গেট শাস্ত্রীয় বিপরীতমুখী গণনায়ও ব্যবহৃত হয়। অপারেশন সিএনওটি গেট 2 কিউবিট সমন্বিত একটি কোয়ান্টাম রেজিস্টারে কাজ করে। সিএনওটি গেট দ্বিতীয় কিউবিটকে (টার্গেট কিউবিট) উল্টে দেয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি প্রথম কিউবিট (কন্ট্রোল কিউবিট) হয়। যদি উভয় কিউবিটের জন্য একমাত্র অনুমোদিত ইনপুট মান হয়, তবে সিএনওটি গেটের টার্গেট আউটপুট একটি ধ্রুপদী এক্সওআর গেটের ফলাফলের সাথে মিলে যায়। নিয়ন্ত্রণ নির্ধারণ করলে, সি. এন. ও. টি গেটের টার্গেট আউটপুট একটি ধ্রুপদী নট গেটের ফলাফল দেয়। আরও সাধারণভাবে, ইনপুটগুলি একটি রৈখিক সুপারপজিশন হতে দেওয়া হয়। সিএনওটি গেট কোয়ান্টাম অবস্থাকে রূপান্তরিত করেঃ সিএনওটি গেটের ক্রিয়াকে ম্যাট্রিক্স (ক্রমবিকাশ ম্যাট্রিক্স ফর্ম) দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারেঃ সিএনওটি গেটের প্রথম পরীক্ষামূলক উপলব্ধি 1995 সালে সম্পন্ন হয়েছিল। এখানে, একটি ফাঁদে একটি একক বেরিলিয়াম আয়ন ব্যবহার করা হয়েছিল। দুটি কিউবিটকে একটি আলোকীয় অবস্থায় এবং ফাঁদের মধ্যে আয়নটির কম্পনশীল অবস্থায় এনকোড করা হয়েছিল। পরীক্ষার সময়, সিএনওটি-অপারেশনের নির্ভরযোগ্যতা 90 শতাংশ ক্রমে পরিমাপ করা হয়েছিল। একটি নিয়মিত নিয়ন্ত্রিত এনওটি গেট ছাড়াও, একটি ফাংশন-নিয়ন্ত্রিত এনওটি গেট তৈরি করা যেতে পারে, যা ইনপুট হিসাবে কিউবিটের একটি নির্বিচারে সংখ্যা এন + 1 গ্রহণ করে, যেখানে এন + 1 2 (একটি কোয়ান্টাম রেজিস্টার) এর চেয়ে বড় বা সমান। এই গেটটি রেজিস্টারের শেষ কিউবিটকে উল্টে দেয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি একটি অন্তর্নির্মিত ফাংশন, ইনপুট হিসাবে প্রথম এন কিউবিট সহ, একটি 1 প্রদান করে। ফাংশন-নিয়ন্ত্রিত নট গেট ডয়েশ-জোজা অ্যালগরিদমের একটি অপরিহার্য উপাদান। হাদামার্ড রূপান্তরিত ভিত্তিতে আচরণ যখন শুধুমাত্র গণনামূলক ভিত্তিতে দেখা হয়, তখন সিএনওটির আচরণ সমতুল্য শাস্ত্রীয় গেটের মতো বলে মনে হয়। যাইহোক, একটি কিউবিটকে নিয়ন্ত্রণ এবং অন্যটিকে লক্ষ্য হিসাবে চিহ্নিত করার সরলতা উভয় কিউবিটের বেশিরভাগ ইনপুট মানের ক্ষেত্রে কী ঘটে তার জটিলতা প্রতিফলিত করে না। হাদামার্ড রূপান্তরিত ভিত্তির সাপেক্ষে সিএনওটি গেট প্রকাশ করে অন্তর্দৃষ্টি অর্জন করা যেতে পারে। এক-কিউবিট রেজিস্টারের হাদামার্ড রূপান্তরিত ভিত্তি দ্বারা দেওয়া হয় এবং 2-কিউবিট রেজিস্টারের সংশ্লিষ্ট ভিত্তি হল ইত্যাদি। এই ভিত্তিতে সিএনওটি দেখলে, দ্বিতীয় কিউবিটের অবস্থা অপরিবর্তিত থাকে এবং দ্বিতীয় বিটের অবস্থা অনুযায়ী প্রথম কিউবিটের অবস্থা উল্টে যায়। (বিস্তারিত জানতে নিচে দেখুন।) "সুতরাং, এই ভিত্তিতে কোন বিটের অর্থ হল নিয়ন্ত্রণ বিট এবং কোনটি লক্ষ্য বিট বিপরীত হয়েছে। কিন্তু আমরা রূপান্তরটি মোটেও পরিবর্তন করিনি, কেবল আমরা এটি সম্পর্কে যেভাবে চিন্তা করছি। "গণনামূলক" ভিত্তি হল জেড-দিকের ঘূর্ণনের জন্য আইগেনবেস, যেখানে এক্স-দিকের ঘূর্ণনের জন্য হাদামার্ড ভিত্তি হল আইগেনবেস। এক্স এবং জেড এবং কিউবিট 1 এবং 2 পরিবর্তন করলে, মূল রূপান্তরটি পুনরুদ্ধার হয়। এটি সিএনওটি গেটের একটি মৌলিক প্রতিসাম্য প্রকাশ করে। এনট্যাঙ্গলড কোয়ান্টাম সিস্টেমে তথ্য প্রবাহ বিবেচনা করার সময় পর্যবেক্ষণ যে উভয় কিউবিটই সিএনওটি মিথস্ক্রিয়ায় (সমানভাবে) প্রভাবিত হয় তা গুরুত্বপূর্ণ। গণনার বিবরণ আমরা এখন গণনার বিবরণ দিতে এগিয়ে যাই। হ্যাডামার্ড ভিত্তির প্রতিটি অবস্থার মধ্য দিয়ে কাজ করলে, প্রথম কিউবিটটি এবং যখন দ্বিতীয় কিউবিটটি হয়ঃ একটি কোয়ান্টাম সার্কিট যা একটি হ্যাডামার্ড রূপান্তর সম্পাদন করে তারপরে সিএনওটি তারপর আরেকটি হ্যাডামার্ড রূপান্তর, হ্যাডামার্ড ভিত্তিতে সিএনওটি গেট সম্পাদন হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে (অর্থাৎ। ভিত্তির পরিবর্তন): একক-কিউবিট হ্যাডামার্ড রূপান্তর, এইচ1, হার্মিশিয়ান এবং তাই এর নিজস্ব বিপরীত। দুটি কিউবিটে (স্বাধীনভাবে) পরিচালিত দুটি হ্যাডামার্ড রূপান্তরের টেনসর পণ্যকে এইচ2 লেবেল দেওয়া হয়। অতএব আমরা ম্যাট্রিক্সগুলিকে এভাবে লিখতে পারিঃ যখন গুণ করা হয়, তখন এটি একটি ম্যাট্রিক্স উৎপন্ন করে যা এবং পদগুলি অদলবদল করে, এবং শুধুমাত্র এবং পদগুলি ছেড়ে দেয়। এটি একটি সিএনওটি গেটের সমতুল্য যেখানে কিউবিট 2 হল নিয়ন্ত্রণ কিউবিট এবং কিউবিট 1 হল লক্ষ্য কিউবিটঃ একটি বেল স্টেট তৈরি করা সিএনওটি গেটের একটি সাধারণ প্রয়োগ হল বেল স্টেটে সর্বাধিক দুটি কিউবিটকে জড়িয়ে ফেলা; এটি সুপারডেন্স কোডিং, কোয়ান্টাম টেলিপোর্টেশন এবং এনট্যাঙ্গলড কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফি অ্যালগরিদমের সেটআপের অংশ গঠন করে। নির্মাণের জন্য, সিএনওটি গেটে ইনপুট এ (নিয়ন্ত্রণ) এবং বি (লক্ষ্য) হলঃ এবং সিএনওটি প্রয়োগ করার পরে, ফলস্বরূপ বেল স্টেটের বৈশিষ্ট্য রয়েছে যে পৃথক কিউবিটগুলি যে কোনও ভিত্তি ব্যবহার করে পরিমাপ করা যেতে পারে এবং সর্বদা প্রতিটি রাজ্যে সমাধান করার একটি 50/50 সুযোগ উপস্থাপন করবে। কার্যত, পৃথক কিউবিটগুলি একটি অনির্ধারিত অবস্থায় থাকে। দুটি কিউবিটের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক হল দুটি কিউবিটের অবস্থার সম্পূর্ণ বিবরণ; আমরা যদি উভয়ই কিউবিট পরিমাপ এবং নোটগুলির তুলনা করার জন্য একই ভিত্তি বেছে নিই, তবে পরিমাপগুলি নিখুঁতভাবে সম্পর্কযুক্ত হবে। গণনার ভিত্তিতে দেখলে মনে হয় যে কিউবিট এ কিউবিট বি-কে প্রভাবিত করছে। আমাদের দৃষ্টিভঙ্গিকে হাদামার্ড ভিত্তিতে পরিবর্তন করা প্রমাণ করে যে, প্রতিসম উপায়ে, কিউবিট বি কিউবিট এ-কে প্রভাবিত করছে। ইনপুট অবস্থাকে পর্যায়ক্রমে এইভাবে দেখা যেতে পারেঃ এবং হ্যাডামার্ডের দৃষ্টিতে, নিয়ন্ত্রণ এবং লক্ষ্য কিউবিটগুলি ধারণাগতভাবে অদলবদল করা হয়েছে এবং কিউবিট বি হলে কিউবিট এ বিপরীত হয়। সিএনওটি গেট প্রয়োগ করার পরে আউটপুট অবস্থা হল যা ঠিক একই অবস্থা হিসাবে দেখানো যেতে পারে। সি-রট গেট সি-রট গেট (নিয়ন্ত্রিত রবি ঘূর্ণন) জেড অক্ষের চারপাশে পারমাণবিক ঘূর্ণনের ঘূর্ণন ব্যতীত সি-নট গেটের সমতুল্য। বাস্তবায়ন ট্র্যাপড আয়ন কোয়ান্টাম কম্পিউটারঃ সিরাক-জোলার নিয়ন্ত্রিত-গেট নয় মোলমার-সোরেনসেন গেট আরও দেখুন টফোলি গেট (নিয়ন্ত্রিত-নিয়ন্ত্রিত-গেট নয়) উল্লেখগুলি বাহ্যিক লিঙ্ক মাইকেল ওয়েস্টমোরল্যান্ডঃ "কোয়ান্টাম গতিশীলতায় বিচ্ছিন্নতা এবং তথ্য প্রবাহ"-নট গেট কোয়ান্টাম গেটের চারপাশে আলোচনা কোয়ান্টাম তথ্য বিজ্ঞান