Allais paradox
আলাইস প্যারাডক্স হল একটি পছন্দের সমস্যা যা প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের ভবিষ্যদ্বাণীগুলির সাথে প্রকৃত পর্যবেক্ষিত পছন্দগুলির একটি অসঙ্গতি দেখানোর জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। যৌক্তিকতা মেনে চলার পরিবর্তে, আলাইস প্যারাডক্স প্রমাণ করে যে ব্যক্তিরা খুব কমই যুক্তিসঙ্গত সিদ্ধান্ত নেয় যখন অবিলম্বে তা করার প্রয়োজন হয়। প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের স্বাধীনতা স্বতঃসিদ্ধ, যার জন্য দুটি লটারি সমান অনুপাতে পরিবর্তন করার সময় কোনও ব্যক্তির পছন্দগুলি পরিবর্তন করা উচিত নয়, প্যারাডক্স দ্বারা লঙ্ঘন করা হয়েছে বলে প্রমাণিত হয়েছিল। সমস্যাটির বিবৃতি দুটি ভিন্ন পরীক্ষায় অংশগ্রহণকারীদের পছন্দের তুলনা করার সময় অ্যালাইস প্যারাডক্স উদ্ভূত হয়, যার প্রতিটি দুটি জুয়া, এ এবং বি এর মধ্যে একটি পছন্দ নিয়ে গঠিত। প্রতিটি পরীক্ষায় প্রতিটি জুয়ার জন্য অর্থ প্রদান নিম্নরূপঃ অনুমানমূলক এবং ছোট আর্থিক পরিশোধের সাথে জড়িত বেশ কয়েকটি গবেষণা এবং সম্প্রতি স্বাস্থ্যের ফলাফলের সাথে জড়িত, এই দাবিকে সমর্থন করেছে যে যখন 1এ এবং 1বি-র মধ্যে একটি পছন্দ উপস্থাপন করা হয়, তখন বেশিরভাগ লোক 1এ বেছে নেবে। একইভাবে, যখন 2এ এবং 2বি-র মধ্যে একটি পছন্দ উপস্থাপন করা হয়, তখন বেশিরভাগ মানুষ 2বি বেছে নেবেন। অ্যালেস আরও জোর দিয়েছিলেন যে একা 1এ বা একা 2বি বেছে নেওয়া যুক্তিসঙ্গত। যাইহোক, যে একই ব্যক্তি (যিনি একা 1এ বা একা 2বি বেছে নিয়েছেন) 1এ এবং 2বি উভয়ই একসঙ্গে বেছে নেবেন তা প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ। প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্ব অনুসারে, ব্যক্তির 1এ এবং 2এ অথবা 1বি এবং 2বি বেছে নেওয়া উচিত। অসামঞ্জস্যতা এই সত্য থেকে উদ্ভূত হয় যে প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বে, সমান ফলাফল (যেমন। সমস্ত জুয়ার জন্য $1 মিলিয়ন) দুটি পছন্দের প্রত্যেকটিতে যোগ করা হলে অন্যটির উপর একটি জুয়ার আপেক্ষিক আকাঙ্ক্ষার উপর কোনও প্রভাব ফেলা উচিত নয়; সমান ফলাফল "বাতিল" করা উচিত। প্রতিটি পরীক্ষায় দুটি জুয়া 89 শতাংশ সময় একই ফলাফল দেয় (উপরের সারি থেকে শুরু করে এবং নিচে নামলে, 1এ এবং 1বি উভয়ই 89 শতাংশ সম্ভাবনার সাথে 10 লক্ষ ডলার ফলাফল দেয় এবং 2এ এবং 2বি উভয়ই 89 শতাংশ সম্ভাবনার সাথে কিছুই ফলাফল দেয় না)। যদি এই 89 শতাংশ 'সাধারণ পরিণতি' উপেক্ষা করা হয়, তবে প্রতিটি পরীক্ষায় জুয়ার মধ্যে পছন্দ একই হবে-11 শতাংশ সম্ভাবনা 10 লক্ষ ডলার বনাম 10 শতাংশ সম্ভাবনা 5 মিলিয়ন ডলার। পে-অফগুলি পুনরায় লেখার পরে, এবং জয়ের 89 শতাংশ সম্ভাবনাকে উপেক্ষা করে-ফলাফলকে সমান করে-তারপর 1বি কিছুই না জেতার 1 শতাংশ সুযোগ এবং 5 মিলিয়ন ডলার জেতার 10 শতাংশ সুযোগ দেয়, যেখানে 2বি কিছুই না জেতার 1 শতাংশ সুযোগ এবং 5 মিলিয়ন ডলার জেতার 10 শতাংশ সুযোগ দেয়। অতএব, পছন্দ 1বি এবং 2বি একই পছন্দ হিসাবে দেখা যেতে পারে। একইভাবে, 1এ এবং 2এ-কে একই পছন্দ হিসাবেও দেখা যেতে পারে, অর্থাৎ। : আল্লাইস তাঁর বৈপরীত্যকে স্বাধীনতার স্বতঃসিদ্ধির পাল্টা উদাহরণ হিসাবে উপস্থাপন করেছিলেন। স্বাধীনতার অর্থ হল যদি কোনও এজেন্ট সাধারণ লটারির মধ্যে উদাসীন থাকে এবং এজেন্ট সম্ভাবনা সহ একটি নির্বিচারে সাধারণ লটারির সাথে মিশ্রিত এবং একই সম্ভাবনার সাথে মিশ্রিত হওয়ার মধ্যেও উদাসীন থাকে। এই নীতি লঙ্ঘন করা "সাধারণ পরিণতি" সমস্যা (বা "সাধারণ পরিণতি" প্রভাব) হিসাবে পরিচিত। সাধারণ পরিণতির সমস্যার ধারণাটি হল যে, প্রদত্ত পুরস্কার বৃদ্ধি পেলে এবং সান্ত্বনা পুরস্কার হয়ে গেলে, এজেন্ট দুটি লটারির মধ্যে পছন্দগুলি সংশোধন করবে যাতে তারা প্রদত্ত উচ্চতর পুরস্কার না জিতলে ঝুঁকি এবং হতাশা হ্রাস করতে পারে। এই ধরনের সমস্যাগুলি তত্ত্বটির বেশ কয়েকটি বিকল্প এবং সাধারণীকরণের জন্ম দেয়, বিশেষত ড্যানিয়েল কাহনম্যান এবং আমোস টভারস্কি দ্বারা বিকশিত সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, ওজনযুক্ত উপযোগিতা (চিউ), জন কুইগিনের দ্বারা র্যাঙ্ক-নির্ভর প্রত্যাশিত উপযোগিতা এবং অনুশোচনা তত্ত্ব সহ। এই মডেলগুলির উদ্দেশ্য ছিল প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ আচরণের বিস্তৃত পরিসরের অনুমতি দেওয়া। মাইকেল বার্নবাম প্যারাডক্সের পরীক্ষামূলক বিভাজন সম্পাদন করেছিলেন এবং দেখিয়েছিলেন যে ফলাফলগুলি কুইগিন, কাহনম্যান, টভারস্কি এবং অন্যান্যদের তত্ত্বগুলি লঙ্ঘন করেছে, তবে তার কনফিগারাল ওজন তত্ত্ব দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যা একত্রিত হওয়ার বৈশিষ্ট্য লঙ্ঘন করে। অ্যালাইস যে মূল বিষয়টি বলতে চেয়েছিলেন তা হল প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের স্বাধীনতা স্বতঃসিদ্ধ একটি বৈধ স্বতঃসিদ্ধ নাও হতে পারে। স্বাধীনতা স্বতঃসিদ্ধিতে বলা হয়েছে যে একটি জুয়ার মধ্যে দুটি অভিন্ন ফলাফলকে সামগ্রিকভাবে জুয়ার বিশ্লেষণের জন্য অপ্রাসঙ্গিক হিসাবে বিবেচনা করা উচিত। যাইহোক, এটি পরিপূরকতার ধারণাকে উপেক্ষা করে, জুয়ার একটি অংশে আপনার পছন্দটি জুয়ার অন্য অংশে সম্ভাব্য ফলাফলের উপর নির্ভর করতে পারে। উপরের পছন্দ, 1বি-তে, কিছুই না পাওয়ার 1 শতাংশ সম্ভাবনা রয়েছে। যাইহোক, কিছুই না পাওয়ার এই 1 শতাংশ সম্ভাবনাটি একটি বড় হতাশার অনুভূতিও বহন করে যদি আপনি সেই জুয়াটি বেছে নেন এবং হেরে যান, আপনি যদি 1এ বেছে নিতেন তবে আপনি 100% নিশ্চিততার সাথে জিততে পারতেন। হতাশার এই অনুভূতি অবশ্য জুয়ার অন্য অংশের ফলাফলের উপর নির্ভরশীল (অর্থাৎ। নিশ্চিততার অনুভূতি)। অতএব, অ্যালাইস যুক্তি দেখান যে উপস্থাপিত অন্যান্য পছন্দগুলি থেকে স্বাধীনভাবে জুয়া বা পছন্দগুলির কিছু অংশ মূল্যায়ন করা সম্ভব নয়, যেমন স্বাধীনতা স্বতঃসিদ্ধির প্রয়োজন, এবং এইভাবে আমাদের যুক্তিসঙ্গত কর্মের একটি দুর্বল বিচারক (1বি-কে 1এ-এর থেকে স্বাধীনভাবে মূল্যায়ন করা যায় না কারণ স্বাধীনতা বা নিশ্চিত জিনিস নীতি আমাদের কাছ থেকে প্রয়োজন)। 1এ এবং 2বি বেছে নেওয়ার সময় আমরা অযৌক্তিকভাবে কাজ করি না; বরং প্রত্যাশিত ইউটিলিটি তত্ত্ব এমন "সীমাবদ্ধ যৌক্তিকতা" পছন্দগুলি ধরার জন্য যথেষ্ট শক্তিশালী নয় যা এই ক্ষেত্রে পরিপূরকতার কারণে উদ্ভূত হয়। আল্লাইয়ের প্যারাডক্স জিরো ইফেক্ট বনাম নিশ্চিত প্রভাবের পিছনের অন্তর্দৃষ্টি আল্লাইয়ের প্যারাডক্সের সবচেয়ে সাধারণ ব্যাখ্যা হল যে ব্যক্তিরা একটি ঝুঁকিপূর্ণ ফলাফলের চেয়ে নিশ্চিততা পছন্দ করে, এমনকি যদি এটি প্রত্যাশিত উপযোগিতা স্বতঃসিদ্ধিকে অস্বীকার করে। কাহ্নেম্যান এবং টেভার্স্কি (1979) দ্বারা নিশ্চিত প্রভাবটি জনপ্রিয় করা হয়েছিল এবং ওয়াকার (2010)-এ আরও আলোচনা করা হয়েছিল। নিশ্চিত প্রভাব একটি শূন্য-বৈচিত্র্য লটারির আবেদনকে তুলে ধরে। সাম্প্রতিক গবেষণায় নিশ্চিত প্রভাবের একটি বিকল্প ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে যাকে শূন্য প্রভাব বলা হয়। শূন্য প্রভাব হল নিশ্চিত প্রভাবের একটি সামান্য সমন্বয় যা বলে যে ব্যক্তিরা লটারির কাছে আবেদন করবেন যার কিছুই জেতার সম্ভাবনা নেই (শূন্যের প্রতি ঘৃণা)। চারটি লটারির সাথে দুটি পরীক্ষা-নিরীক্ষা জড়িত পূর্ববর্তী আলাইস শৈলীর কাজগুলির সময়, শূন্যের সম্ভাব্য ফলাফল ছাড়া একমাত্র লটারি ছিল শূন্য-বৈচিত্র্য লটারি, যা সিদ্ধান্ত গ্রহণে এই প্রভাবগুলির প্রভাবকে আলাদা করা অসম্ভব করে তোলে। দুটি অতিরিক্ত লটারি চালানোর ফলে দুটি প্রভাবকে আলাদা করা যায় এবং তাই, তাদের পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য পরীক্ষা করা হয়। দুই-পর্যায়ের পরীক্ষা থেকে, যদি কোনও ব্যক্তি 1বি-র উপর 1এ লটারি নির্বাচন করে, তারপর 2এ-র উপর 2বি লটারি নির্বাচন করে, তবে তারা প্যারাডক্সের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং প্রত্যাশিত ইউটিলিটি স্বতঃসিদ্ধ লঙ্ঘন করে। অংশগ্রহণকারীদের তৃতীয় পরীক্ষার পছন্দগুলি যারা ইতিমধ্যে প্রত্যাশিত ইউটিলিটি তত্ত্ব লঙ্ঘন করেছে (প্রথম দুটি পরীক্ষায়) অ্যালাইস প্যারাডক্সের অন্তর্নিহিত প্রভাবকে তুলে ধরেছে। অংশগ্রহণকারীরা যারা 3এ-র পরিবর্তে 3বি বেছে নিয়েছেন তারা নিশ্চিত প্রভাবের প্রমাণ দিয়েছেন, অন্যদিকে যারা 3বি-র পরিবর্তে 3এ বেছে নিয়েছেন তারা শূন্য প্রভাবের প্রমাণ দিয়েছেন। অংশগ্রহণকারীরা (1এ, 2বি, 3বি) শুধুমাত্র শূন্য-বৈকল্পিক লটারি দিয়ে উপস্থাপন করার সময় যুক্তিসঙ্গত পছন্দ থেকে বিচ্যুত হন। অংশগ্রহণকারীরা (1এ, 2বি, 3এ) কিছু না জেতার ঝুঁকি (শূন্যের প্রতি ঘৃণা) এড়াতে যুক্তিসঙ্গত লটারি পছন্দ থেকে বিচ্যুত হন। ছয়-লটারি পরীক্ষার ফলাফলগুলি ইঙ্গিত দেয় যে শূন্য প্রভাবটি পি-মান <0.01 এর সাথে পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ ছিল। নিশ্চিত প্রভাবটি পরিসংখ্যানগতভাবে তুচ্ছ বলে মনে করা হয়েছিল এবং প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্ব থেকে বিচ্যুত ব্যক্তিদের স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা নয়। অসঙ্গতির গাণিতিক প্রমাণ উপরের মানগুলি এবং একটি ইউটিলিটি ফাংশন ইউ (ডাব্লু) ব্যবহার করে, যেখানে ডাব্লু সম্পদ, আমরা ঠিক কীভাবে প্যারাডক্স প্রকাশ করতে পারি তা প্রদর্শন করতে পারি। যেহেতু সাধারণ ব্যক্তি 1এ থেকে 1বি এবং 2বি থেকে 2এ পছন্দ করে, তাই আমরা এই উপসংহারে আসতে পারি যে পছন্দের প্রত্যাশিত উপযোগিতা দ্বিতীয় পছন্দের প্রত্যাশিত উপযোগিতার চেয়ে বেশি, অথবা, এক্সপেরিমেন্ট 1 এক্সপেরিমেন্ট 2 আমরা পরের সমীকরণটি (এক্সপেরিমেন্ট 2) পুনরায় লিখতে পারি যা প্রথম বাজি (এক্সপেরিমেন্ট 1)-এর বিরোধিতা করে, যা দেখায় যে খেলোয়াড় জুয়ার চেয়ে নিশ্চিত জিনিসটি পছন্দ করে। ইতিহাস 1952 সালে অ্যালাইস প্যারাডক্স প্রথম চালু করা হয়, যেখানে মরিস অ্যালাইস প্যারিসে একটি অর্থনীতি সম্মেলন কলোকস ইন্টার্নেশনক্স ডু সেন্টার ন্যাশনাল ডি লা রিসার্চ সায়েন্টিফিক-এ অর্থনীতিবিদদের শ্রোতাদের কাছে বিভিন্ন পছন্দের সেট উপস্থাপন করেছিলেন। উপরের পছন্দের সেটগুলির মতো, শ্রোতারা এমন সিদ্ধান্ত প্রদান করেছিলেন যা প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ ছিল। এই ফলাফল সত্ত্বেও, দর্শকরা আল্লাইসের অনুসন্ধানের বৈধতা সম্পর্কে নিশ্চিত ছিলেন না এবং এই বৈপরীত্যকে একটি সাধারণ অনিয়ম হিসাবে প্রত্যাখ্যান করেছিলেন। যাই হোক না কেন, 1953 সালে অ্যালাইস তার অ্যালাইস প্যারাডক্স ইন ইকোনমেট্রিকা নামক একটি অর্থনীতি পিয়ার-রিভিউ জার্নাল প্রকাশ করেন। 1980-এর দশক পর্যন্ত আচরণগত অর্থনীতির ক্ষেত্রে আল্লাইসের কাজকে এখনও সম্ভব বলে বিবেচনা করা হয়নি। 1ম সারণিতে জে. এস. টি. ও. আর-এর মাধ্যমে সংগৃহীত সাহিত্যে আল্লাইয়ের বৈপরীত্যের উপস্থিতি দেখানো হয়েছে। ইতিহাসবিদ ফ্লোরিস হিউকেলম চারটি স্বতন্ত্র কারণে এই অপ্রিয়তাকে দায়ী করেছেন। প্রথমত, 1979 সালে প্রত্যাশিত ইউটিলিটি হাইপোথিসিস এবং অ্যালাইস প্যারাডক্স প্রকাশের আগে পর্যন্ত অ্যালাইসের কাজ ফরাসি থেকে ইংরেজিতে অনুবাদ করা হয়নি। 700 পৃষ্ঠার এই বইটিতে পাঁচটি অংশ রয়েছেঃ সম্পাদকীয় ভূমিকা 1952 সালের অ্যালাইস থিওরি অফ চয়েস জড়িত ঝুঁকি, নব্য-বার্নুলিয়ান অবস্থান বনাম 1952 সালের অ্যালাইস তত্ত্ব, নব্য-বার্নুলিয়ান তত্ত্ব এবং অ্যালাইস প্যারাডক্সের সমসাময়িক দৃষ্টিভঙ্গি, অ্যালাইসের প্রতিক্রিয়াঃ তত্ত্ব এবং অভিজ্ঞতাগত প্রমাণ। এর মধ্যে, বিভিন্ন অর্থনীতিবিদ এবং প্রাসঙ্গিক অধ্যয়নের পটভূমির গবেষকরা অবদান রেখেছেন, যার মধ্যে অর্থনীতিবিদ এবং গেম তত্ত্বের গাণিতিক ক্ষেত্রের সহ-প্রতিষ্ঠাতা অস্কার মরগেনস্টার্ন রয়েছেন। দ্বিতীয়ত, 1950 এবং 60-এর দশকে আচরণগত অর্থে অর্থনীতির ক্ষেত্রটি খুব কমই অধ্যয়ন করা হয়েছিল। ভন নিউম্যান-মরগেনস্টার্ন ইউটিলিটি উপপাদ্য, যা ধরে নেয় যে ব্যক্তিরা এমন সিদ্ধান্ত নেয় যা উপযোগিতা সর্বাধিক করে, 1947 সালে অ্যালাইস প্যারাডক্সের 6 বছর আগে প্রমাণিত হয়েছিল। তৃতীয়ত, 1979 সালে, আমোস টেভার্স্কি এবং ড্যানিয়েল কাহনম্যান তাদের গবেষণাপত্রে প্রসপেক্ট থিওরিঃ অ্যান অ্যানালাইসিস অফ ডিসিশন আন্ডার রিস্ক শীর্ষক গবেষণাপত্রে অ্যালাইসের কাজ লক্ষ্য করেন এবং উদ্ধৃত করেন। প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের সমালোচনা করে এবং ব্যক্তিরা ক্ষতির সম্ভাবনাকে লাভের চেয়ে আলাদাভাবে উপলব্ধি করে বলে মনে করে, কাহ্নেম্যান এবং টভারস্কির গবেষণা অ্যালাইস প্যারাডক্সকে "প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের সর্বাধিক পরিচিত পাল্টা উদাহরণ" হিসাবে কৃতিত্ব দেয়। উপরন্তু, কাহ্নেম্যান এবং টভারস্কির নিবন্ধটি ইকোনমেট্রিকার সর্বাধিক উদ্ধৃত নিবন্ধগুলির মধ্যে একটি হয়ে ওঠে, এইভাবে অ্যালাইস প্যারাডক্সের জনপ্রিয়তা যোগ করে। অ্যালাইস প্যারাডক্স আবার টারস্কি এবং কাহনম্যানের থিঙ্কিং, ফাস্ট অ্যান্ড স্লো (2011), একটি নিউ ইয়র্ক টাইমস বেস্ট সেলারে উপস্থাপিত হয়েছিল। অবশেষে, 1988 সালে "বাজার তত্ত্ব এবং সম্পদের দক্ষ ব্যবহারে তাঁর অগ্রণী অবদানের" জন্য অর্থনৈতিক বিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার পাওয়ার পর অ্যালেইসের বিশিষ্টতা আরও বৃদ্ধি পায়, এইভাবে বৈপরীত্যের স্বীকৃতি জোরদার করে। সমালোচনা যদিও অ্যালাইস প্যারাডক্সকে প্রত্যাশিত ইউটিলিটি তত্ত্বের বিপরীত উদাহরণ হিসাবে বিবেচনা করা হয়, জর্জটাউন বিশ্ববিদ্যালয়ের বিপণনের অধ্যাপক লুক ওয়াথিউ যুক্তি দিয়েছিলেন যে অ্যালাইস প্যারাডক্স একটি পরিবর্তিত ইউটিলিটি ফাংশনের প্রয়োজনীয়তা প্রদর্শন করে এবং এটি প্রকৃতিতে প্যারাডক্সিকাল নয়। আ ক্রিটিক অফ দ্য অ্যালাইস প্যারাডক্স (1993)-এ, ওয়াথিউ যুক্তি দেখান যে এই প্যারাডক্স "স্বাধীনতা স্বতঃসিদ্ধির একটি বৈধ পরীক্ষা গঠন করে না" যা প্রত্যাশিত উপযোগিতা তত্ত্বের জন্য প্রয়োজনীয়। এর কারণ হল প্যারাডক্সটি একটি পছন্দের সেটের পছন্দগুলির পরিবর্তে দুটি পৃথক ক্ষেত্রে পছন্দগুলির তুলনা জড়িত। প্রয়োগ মানুষের আচরণ এবং ধ্রুপদী অর্থনীতির মধ্যে অসামঞ্জস্য যা আলাইস প্যারাডক্স দ্বারা হাইলাইট করা হয়েছে তা স্বাধীনতা স্বতঃসিদ্ধ লঙ্ঘনের জন্য একটি পুনর্নির্মাণ প্রত্যাশিত ইউটিলিটি ফাংশনের প্রয়োজনীয়তার ইঙ্গিত দেয়। ইয়োশিমুরা ও অন্যান্যরা। (2013) প্রত্যাশিত ইউটিলিটি তত্ত্ব দ্বারা প্রস্তাবিত স্ট্যান্ডার্ড ইউটিলিটি ফাংশনকে সংশোধন করে, কোনও ব্যক্তির অবস্থার উপর নির্ভরশীল একটি পরিবর্তনশীল অন্তর্ভুক্ত করে "ডায়নামিক ইউটিলিটি ফাংশন" তৈরি করে। এই পরীক্ষার ফলাফল থেকে জানা যায় যে, আলাইসের বৈপরীত্যে সুস্পষ্ট পছন্দগুলির পরিবর্তন ব্যক্তির অবস্থার কারণে হয়, যার মধ্যে দেউলিয়া এবং সম্পদ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। লিস্ট অ্যান্ড হাই (2005) একটি পরীক্ষার মাধ্যমে পেশাদার ব্যবসায়ীদের আচরণে আলাইস প্যারাডক্সের উপস্থিতি পরীক্ষা করে এবং বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের সাথে ফলাফলের তুলনা করে। অ্যালাইস প্যারাডক্স প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত দুটি লটারির অনুরূপ সরবরাহ করে গবেষকরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছেন যে যারা পেশাদার ব্যবসায়ী ছিলেন তারা শিক্ষার্থীদের বিপরীতে প্রত্যাশিত উপযোগিতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয় এমন পছন্দগুলি কম ঘন ঘন করেন। আরও দেখুন এলসবার্গ প্যারাডক্স অগ্রাধিকার অনুসন্ধানমূলক সেন্ট পিটার্সবার্গ প্যারাডক্স রেফারেন্স আরও পড়ার পর্যালোচনা লুইস, মাইকেল। (2017)। দ্য আনডুয়িং প্রজেক্টঃ একটি বন্ধুত্ব যা আমাদের মন পরিবর্তন করেছে। নিউ ইয়র্কঃ নর্টন। আচরণগত অর্থনীতি আচরণগত অর্থায়ন সিদ্ধান্ত গ্রহণের বৈপরীত্য উপযোগিতা তত্ত্বের বৈপরীত্যঃ মরিস Allais#Le প্যারাডক্স ডি 'অ্যালাইস