Stationary ergodic process
সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, একটি স্থির এরগোডিক প্রক্রিয়া হল একটি যাদৃচ্ছিক প্রক্রিয়া যা স্থিরতা এবং এরগোডিসিটি উভয়ই প্রদর্শন করে। সংক্ষেপে এটি বোঝায় যে এলোমেলো প্রক্রিয়াটি সময়ের সাথে সাথে তার পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলি পরিবর্তন করবে না এবং এর পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলি (যেমন তাত্ত্বিক গড় এবং প্রক্রিয়াটির বৈচিত্র্য) প্রক্রিয়াটির একটি একক, পর্যাপ্ত দীর্ঘ নমুনা (উপলব্ধি) থেকে অনুমান করা যেতে পারে। স্থায়িত্ব হল একটি এলোমেলো প্রক্রিয়ার বৈশিষ্ট্য যা নিশ্চিত করে যে এর পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য, যেমন গড় মান, এর মুহূর্ত এবং বৈচিত্র্য সময়ের সাথে পরিবর্তিত হবে না। একটি স্থির প্রক্রিয়া হল এমন একটি প্রক্রিয়া যার সম্ভাব্যতা বন্টন সব সময় একই থাকে। আরও তথ্যের জন্য স্থির প্রক্রিয়া দেখুন। একটি এরগোডিক প্রক্রিয়া হল এমন একটি প্রক্রিয়া যা এরগোডিক উপপাদ্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। উপপাদ্যটি একটি সঙ্গতিপূর্ণ প্রক্রিয়ার সময় গড়কে সমষ্টিগত গড়ের সমান করার অনুমতি দেয়। বাস্তবে এর অর্থ হল পরিসংখ্যানগত নমুনা সংগ্রহ একই প্রক্রিয়ার একটি গোষ্ঠী জুড়ে এক মুহুর্তে করা যেতে পারে বা পরিমাপ করা ফলাফলের কোনও পরিবর্তন ছাড়াই একটি একক প্রক্রিয়ায় সময়ের সাথে নমুনা সংগ্রহ করা যেতে পারে। এরগোডিসিটি লঙ্ঘনের একটি সহজ উদাহরণ হল একটি পরিমাপ করা প্রক্রিয়া যা দুটি অন্তর্নিহিত প্রক্রিয়ার সুপারপজিশন, যার প্রত্যেকটির নিজস্ব পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য রয়েছে। যদিও পরিমাপ করা প্রক্রিয়াটি দীর্ঘমেয়াদে স্থির হতে পারে, তবে নমুনা বিতরণকে একক (এরগোডিক) প্রক্রিয়ার প্রতিফলন হিসাবে বিবেচনা করা উপযুক্ত নয়ঃ সমষ্টিগত গড় অর্থহীন। এছাড়াও এরগোডিক তত্ত্ব এবং এরগোডিক প্রক্রিয়া দেখুন। আরও দেখুন পরিমাপ-সংরক্ষণ গতিশীল ব্যবস্থা রেফারেন্স পীবলস, পি। জেড., 2001, সম্ভাব্যতা, র্যান্ডম ভেরিয়েবলস এবং র্যান্ডম সিগন্যাল প্রিন্সিপলস, ম্যাকগ্রা-হিল ইনক, বস্টন, এরগোডিক থিওরি প্লঃ প্রসেস এরগোডিকজনি