Differential evolution
বিবর্তনীয় গণনায়, ডিফারেনশিয়াল বিবর্তন (ডিই) এমন একটি পদ্ধতি যা গুণমানের একটি প্রদত্ত পরিমাপের ক্ষেত্রে একটি প্রার্থী সমাধানের উন্নতি করার জন্য পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে চেষ্টা করে একটি সমস্যাকে অনুকূল করে তোলে। এই ধরনের পদ্ধতিগুলি সাধারণত মেটা-হিউরিস্টিক্স নামে পরিচিত কারণ তারা অপ্টিমাইজড সমস্যা সম্পর্কে খুব কম বা কোনও অনুমান করে না এবং প্রার্থী সমাধানের খুব বড় স্থান অনুসন্ধান করতে পারে। যাইহোক, ডিই-এর মতো মেটা-হিউরিস্টিক্স কোনও সর্বোত্তম সমাধান খুঁজে পাওয়ার নিশ্চয়তা দেয় না। ডিই বহুমাত্রিক বাস্তব-মূল্যবান ফাংশনের জন্য ব্যবহৃত হয় তবে অপ্টিমাইজ করা সমস্যার গ্রেডিয়েন্ট ব্যবহার করে না, যার অর্থ ডিই-র অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটিকে ডিফারেনশিয়েবল হওয়ার প্রয়োজন হয় না, যেমন গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট এবং আধা-নিউটন পদ্ধতির মতো ক্লাসিক অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতির দ্বারা প্রয়োজন হয়। ডিই তাই অপ্টিমাইজেশান সমস্যাগুলিতেও ব্যবহার করা যেতে পারে যা এমনকি অবিচ্ছিন্ন নয়, কোলাহলপূর্ণ, সময়ের সাথে পরিবর্তন ইত্যাদি। ডিই প্রার্থী সমাধানগুলির একটি জনসংখ্যা বজায় রেখে এবং তার সহজ সূত্র অনুসারে বিদ্যমান সমাধানগুলিকে একত্রিত করে নতুন প্রার্থী সমাধান তৈরি করে একটি সমস্যাকে অনুকূল করে তোলে এবং তারপরে হাতে থাকা অপ্টিমাইজেশান সমস্যার উপর যে কোনও প্রার্থী সমাধানের সেরা স্কোর বা যোগ্যতা রাখে। এইভাবে, অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটিকে একটি কালো বাক্স হিসাবে বিবেচনা করা হয় যা কেবল একটি প্রার্থী সমাধান দেওয়া মানের একটি পরিমাপ প্রদান করে এবং তাই গ্রেডিয়েন্টের প্রয়োজন হয় না। 1990-এর দশকে স্টর্ন অ্যান্ড প্রাইস ডিই চালু করে। সমান্তরাল কম্পিউটিং, মাল্টি-অবজেক্টিভ অপ্টিমাইজেশন, সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশনে ডিই ব্যবহারের তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক দিকগুলির উপর বইগুলি প্রকাশিত হয়েছে এবং বইগুলিতে প্রয়োগের ক্ষেত্রগুলির সমীক্ষাও রয়েছে। ডিই-এর বহুমুখী গবেষণার দিকগুলির উপর সমীক্ষা জার্নাল নিবন্ধগুলিতে পাওয়া যেতে পারে। অ্যালগরিদম ডিই অ্যালগরিদমের একটি মৌলিক রূপ হল সম্ভাব্য সমাধানগুলির একটি জনসংখ্যা (যাকে এজেন্ট বলা হয়) দ্বারা কাজ করে। জনসংখ্যা থেকে বিদ্যমান এজেন্টদের অবস্থান একত্রিত করার জন্য সহজ গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে এই এজেন্টগুলি অনুসন্ধান-স্থানের চারপাশে সরানো হয়। যদি কোনও প্রতিনিধির নতুন অবস্থান একটি উন্নতি হয় তবে এটি গ্রহণ করা হয় এবং জনসংখ্যার অংশ গঠন করে, অন্যথায় নতুন অবস্থানটি কেবল বাতিল করা হয়। প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করা হয় এবং এটি করার মাধ্যমে এটি আশা করা হয়, তবে গ্যারান্টিযুক্ত নয় যে শেষ পর্যন্ত একটি সন্তোষজনক সমাধান আবিষ্কৃত হবে। আনুষ্ঠানিকভাবে, ফিটনেস ফাংশন হতে দিন যা অবশ্যই ন্যূনতম করা উচিত (মনে রাখবেন যে পরিবর্তে ফাংশনটি বিবেচনা করে সর্বাধিককরণ করা যেতে পারে)। ফাংশনটি বাস্তব সংখ্যার ভেক্টরের আকারে একটি প্রার্থী সমাধানকে যুক্তি হিসাবে গ্রহণ করে। এটি আউটপুট হিসাবে একটি বাস্তব সংখ্যা তৈরি করে যা প্রদত্ত প্রার্থী সমাধানের যোগ্যতা নির্দেশ করে। এর ঢাল জানা যায় না। লক্ষ্য হল এমন একটি সমাধান খুঁজে বের করা যার জন্য সার্চ-স্পেসের সকলের জন্য, যার অর্থ হল বিশ্বব্যাপী ন্যূনতম। জনসংখ্যার মধ্যে একটি প্রার্থী সমাধান (এজেন্ট) মনোনীত করা যাক। মৌলিক ডিই অ্যালগরিদমটি নিম্নরূপ বর্ণনা করা যেতে পারেঃ পরামিতিগুলি বেছে নিন, এবং। জনসংখ্যার আকার, অর্থাৎ। প্রার্থী এজেন্ট বা "পিতামাতার" সংখ্যা; একটি সাধারণ সেটিং হল 10। প্যারামিটারটিকে ক্রসওভার সম্ভাব্যতা বলা হয় এবং প্যারামিটারটিকে ডিফারেনশিয়াল ওজন বলা হয়। সাধারণ সেটিংস হল এবং। অপ্টিমাইজেশান কর্মক্ষমতা এই পছন্দগুলির দ্বারা ব্যাপকভাবে প্রভাবিত হতে পারে; নীচে দেখুন। সার্চ-স্পেসে এলোমেলো অবস্থান সহ সমস্ত এজেন্টকে শুরু করুন। একটি সমাপ্তির মানদণ্ড পূরণ না হওয়া পর্যন্ত (যেমন। সঞ্চালিত পুনরাবৃত্তির সংখ্যা, বা পর্যাপ্ত ফিটনেস পৌঁছেছে), নিম্নলিখিতগুলি পুনরাবৃত্তি করুনঃ জনসংখ্যার প্রতিটি এজেন্টের জন্যঃ তিনটি এজেন্ট বেছে নিন, এবং এলোমেলোভাবে জনসংখ্যা থেকে, তাদের অবশ্যই একে অপরের পাশাপাশি এজেন্ট থেকে আলাদা হতে হবে। (একে "বেস" ভেক্টর বলা হয়।) একটি এলোমেলো সূচক বেছে নিন যেখানে সমস্যার মাত্রা অনুকূল করা হচ্ছে। এজেন্টের সম্ভাব্য নতুন অবস্থানটি নিম্নরূপ গণনা করুনঃ প্রত্যেকের জন্য, একটি অভিন্নভাবে বিতরণ করা এলোমেলো সংখ্যা বেছে নিন যদি বা অন্যথায় সেট করা থাকে। (সূচকের অবস্থান নির্দিষ্ট সময়ের জন্য প্রতিস্থাপিত হয়।) যদি তারপরে জনসংখ্যার এজেন্টকে উন্নত বা সমান প্রার্থী সমাধান দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়। জনসংখ্যার মধ্যে থেকে এজেন্টকে বেছে নিন যার সর্বোত্তম ফিটনেস রয়েছে এবং এটিকে সর্বোত্তম সম্ভাব্য সমাধান হিসাবে ফিরিয়ে দিন। প্যারামিটার নির্বাচন ডিই প্যারামিটারগুলির পছন্দ, এবং অপ্টিমাইজেশান কর্মক্ষমতার উপর একটি বড় প্রভাব ফেলতে পারে। ভাল পারফরম্যান্স দেয় এমন ডিই পরামিতিগুলি নির্বাচন করা তাই অনেক গবেষণার বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে। প্যারামিটার নির্বাচনের জন্য থাম্বের নিয়মগুলি স্টোর্ন এট আল দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল। এবং লিউ এবং ল্যাম্পিনেন। প্যারামিটার নির্বাচন সংক্রান্ত গাণিতিক কনভারজেন্স বিশ্লেষণ করেন জাহারি। অপ্টিমাইজেশান কর্মক্ষমতা উন্নত করার প্রচেষ্টায় ডিই অ্যালগরিদমের ভেরিয়েন্টগুলি ক্রমাগত বিকাশ করা হচ্ছে। উপরে প্রদত্ত মৌলিক অ্যালগরিদমে ক্রসওভার এবং এজেন্টের মিউটেশন সম্পাদনের জন্য বিভিন্ন পরিকল্পনা সম্ভব, যেমন দেখুন। আরও দেখুন কৃত্রিম মৌমাছি উপনিবেশ অ্যালগরিদম সি. এম. এ-ই. এস বিবর্তন কৌশল জেনেটিক অ্যালগরিদম রেফারেন্স বিবর্তনমূলক অ্যালগরিদম