Torelli theorem
গণিতে, রগ্গিয়েরো তোরেলির নামে নামকরণ করা তোরেলি উপপাদ্যটি জটিল সংখ্যা ক্ষেত্রের উপর বীজগাণিতিক জ্যামিতির একটি ধ্রুপদী ফলাফল, যা বলে যে একটি অ-একক প্রজেক্টিভ বীজগাণিতিক বক্ররেখা (কম্প্যাক্ট রিমান পৃষ্ঠ) সি তার জ্যাকোবিয়ান বৈচিত্র্য জে (সি) দ্বারা নির্ধারিত হয়, যখন পরেরটি প্রধানত মেরুকৃত আবেলিয়ান বৈচিত্র্যের আকারে দেওয়া হয়। অন্য কথায়, জটিল টরাস জে (সি), নির্দিষ্ট 'চিহ্ন' সহ, সি পুনরুদ্ধারের জন্য যথেষ্ট। একই বিবৃতি যে কোনও বীজগাণিতিকভাবে বন্ধ ক্ষেত্রের উপর ধারণ করে। বক্ররেখার নির্মিত আইসোমরফিজম সম্পর্কে আরও সুনির্দিষ্ট তথ্য থেকে এটি অনুসরণ করা হয় যে, যদি ক্যানোনিকালভাবে প্রধানত মেরুকৃত জ্যাকোবিয়ান প্রজাতির বক্ররেখা কোনও নিখুঁত ক্ষেত্রের জন্য কে-আইসোমরফিক হয়, তবে বক্ররেখাও তাই। এই ফলাফলের অনেক গুরুত্বপূর্ণ সম্প্রসারণ হয়েছে। এটি পড়ার জন্য পুনর্বিন্যাস করা যেতে পারে যে একটি নির্দিষ্ট প্রাকৃতিক অঙ্গসংস্থান, একটি নির্দিষ্ট বংশের বক্ররেখার মডুলি স্থান থেকে আবেলিয়ান জাতের মডুলি স্থান পর্যন্ত পিরিয়ড ম্যাপিং, ইনজেকটিভ (জ্যামিতিক বিন্দুতে)। সাধারণীকরণ দুটি দিকে হয়। প্রথমত, সেই রূপবাদ সম্পর্কে জ্যামিতিক প্রশ্নের জন্য, উদাহরণস্বরূপ স্থানীয় টোরেলি উপপাদ্য। দ্বিতীয়ত, অন্যান্য পিরিয়ড ম্যাপিং। একটি মামলা যা গভীরভাবে তদন্ত করা হয়েছে তা হল কে3 সারফেস (ভিক্টর এস কুলিকভ, ইলিয়া পিয়াটেস্কি-শাপিরো, ইগর শাফারেভিচ এবং ফেডর বোগোমোলভ দ্বারা) এবং হাইপারকাহলার ম্যানিফোল্ডস (মিশা ভারবিটস্কি, ইয়াল মার্কম্যান এবং ড্যানিয়েল হাইব্রেচটস দ্বারা)। বিবরণ বীজগাণিতিক বক্ররেখা আবেলিয়ান বৈচিত্র মডুলি তত্ত্ব জটিল জ্যামিতিতে উপপাদ্য বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে উপপাদ্য