Elliptic complex
গণিতে, বিশেষত আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এবং ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিতে, একটি উপবৃত্তাকার জটিল একটি উপবৃত্তাকার অপারেটরের ধারণাকে অনুক্রমের সাথে সাধারণীকরণ করে। এলিপটিক কমপ্লেক্সগুলি ডি রাম কমপ্লেক্স এবং ডলবিউল্ট কমপ্লেক্সের সাধারণ বৈশিষ্ট্যগুলিকে পৃথক করে যা হজ তত্ত্ব সম্পাদনের জন্য প্রয়োজনীয়। এগুলি আতিয়া-সিঙ্গার সূচক উপপাদ্য এবং আতিয়া-বট স্থির বিন্দু উপপাদ্যের সাথেও উদ্ভূত হয়। সংজ্ঞা যদি E0, E1,., Ek একটি মসৃণ ম্যানিফোল্ড M-এর ভেক্টর বান্ডিল হয় (সাধারণত কম্প্যাক্ট হিসাবে নেওয়া হয়), তবে একটি ডিফারেনশিয়াল কমপ্লেক্স হল Ei-এর বিভাগগুলির শেভগুলির মধ্যে ডিফারেনশিয়াল অপারেটরগুলির একটি ক্রম যাতে Pi + 1°π = 0 হয়। ফার্স্ট অর্ডার অপারেটর সহ একটি ডিফারেনশিয়াল কমপ্লেক্স উপবৃত্তাকার হয় যদি চিহ্নগুলির ক্রম শূন্য বিভাগের ঠিক বাইরে থাকে। এখানে π হল কোট্যাঞ্জেন্ট বান্ডিল T * M থেকে M-এর অভিক্ষেপ, এবং π * হল ভেক্টর বান্ডিলের পুলব্যাক। আরও দেখুন চেইন কমপ্লেক্স রেফারেন্স ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি উপবৃত্তাকার আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ