Charge density
তড়িৎচুম্বকীয়তায়, আধান ঘনত্ব হল প্রতি একক দৈর্ঘ্য, পৃষ্ঠ এলাকা বা আয়তনে বৈদ্যুতিক আধানের পরিমাণ। আয়তনের আধান ঘনত্ব (গ্রীক অক্ষর ρ দ্বারা প্রতীকীকৃত) হল প্রতি একক আয়তনে আধানের পরিমাণ, যা একটি আয়তনের যে কোনও বিন্দুতে এস. আই পদ্ধতিতে প্রতি ঘনমিটারে কুলম্বস (C ⋅ m−3)-এ পরিমাপ করা হয়। পৃষ্ঠ আধান ঘনত্ব (σ) হল প্রতি একক আয়তনে আধানের পরিমাণ, যা একটি দ্বিমাত্রিক পৃষ্ঠে পৃষ্ঠ আধান বণ্টনের যে কোনও বিন্দুতে প্রতি বর্গমিটারে কুলম্বস (C ⋅ m−2)-এ পরিমাপ করা হয়। রৈখিক আধান ঘনত্ব (λ) হল প্রতি একক দৈর্ঘ্যে আধানের পরিমাণ, যা একটি রেখা আধান বণ্টনের যে কোনও বিন্দুতে প্রতি মিটারে কুলম্ব (C ⋅ m−1)-এ পরিমাপ করা হয়। চার্জ ঘনত্ব ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে, যেহেতু বৈদ্যুতিক চার্জ ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে। ভর ঘনত্বের মতো, আধানের ঘনত্ব অবস্থান অনুযায়ী পরিবর্তিত হতে পারে। ধ্রুপদী তড়িৎচুম্বকীয় তত্ত্বে আধান ঘনত্বকে তরলের মতো অবস্থানের একটি অবিচ্ছিন্ন স্কেলার ফাংশন হিসাবে আদর্শ করা হয় এবং সাধারণত অবিচ্ছিন্ন আধান বিতরণ হিসাবে বিবেচিত হয়, যদিও সমস্ত বাস্তব আধান বিতরণ বিচ্ছিন্ন আধানযুক্ত কণা দ্বারা গঠিত। বৈদ্যুতিক আধান সংরক্ষণের কারণে, যে কোনও আয়তনে আধানের ঘনত্ব কেবল তখনই পরিবর্তিত হতে পারে যখন আধানের বৈদ্যুতিক প্রবাহ আয়তনের মধ্যে বা বাইরে প্রবাহিত হয়। এটি একটি ধারাবাহিকতা সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয় যা আধান ঘনত্বের পরিবর্তনের হার এবং বর্তমান ঘনত্বকে সংযুক্ত করে। যেহেতু সমস্ত আধান উপপরমাণবিক কণা দ্বারা বহন করা হয়, যা বিন্দু হিসাবে আদর্শ করা যেতে পারে, একটি অবিচ্ছিন্ন আধান বিতরণের ধারণাটি একটি আনুমানিক, যা ছোট দৈর্ঘ্যের স্কেলে ভুল হয়ে যায়। একটি আধান বন্টন শেষ পর্যন্ত কোনও আধানবিহীন অঞ্চল দ্বারা পৃথক পৃথক আধানযুক্ত কণা দ্বারা গঠিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি বৈদ্যুতিকভাবে চার্জ করা ধাতব বস্তুর চার্জ ধাতুর স্ফটিক জালিতে এলোমেলোভাবে চলমান পরিবহন ইলেকট্রন দ্বারা গঠিত। স্থির বিদ্যুৎ বস্তুর পৃষ্ঠে আয়নগুলির সমন্বয়ে গঠিত পৃষ্ঠ আধান দ্বারা সৃষ্ট হয় এবং একটি ভ্যাকুয়াম টিউবে স্থান আধান মহাকাশে এলোমেলোভাবে চলমান মুক্ত ইলেকট্রনের মেঘ দ্বারা গঠিত হয়। একটি পরিবাহীতে আধান বাহক ঘনত্ব গতিশীল আধান বাহক (ইলেকট্রন, আয়ন ইত্যাদি)-এর সংখ্যার সমান। প্রতি একক ভলিউম। যে কোনও বিন্দুতে আধানের ঘনত্ব আধান বাহক ঘনত্বের সমান যা কণার উপর প্রাথমিক আধান দ্বারা গুণিত হয়। যাইহোক, যেহেতু একটি ইলেক্ট্রনের প্রাথমিক আধান এত ছোট (1.6−10−19 ডিগ্রি সেলসিয়াস) এবং একটি ম্যাক্রোস্কোপিক আয়তনে তাদের অনেকগুলি রয়েছে (তামার একটি ঘন সেন্টিমিটারে প্রায় 1022 পরিবহন ইলেকট্রন রয়েছে) ম্যাক্রোস্কোপিক আয়তনে প্রয়োগ করা হলে অবিচ্ছিন্ন অনুমান খুব সঠিক হয়, এমনকি ন্যানোমিটার স্তরের উপরে মাইক্রোস্কোপিক আয়তনের ক্ষেত্রেও। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অনিশ্চয়তা নীতির কারণে পরমাণু এবং অণুগুলির এমনকি ছোট স্কেলে, একটি চার্জযুক্ত কণার একটি সুনির্দিষ্ট অবস্থান থাকে না তবে একটি সম্ভাব্যতা বিতরণ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, তাই একটি পৃথক কণার চার্জ একটি বিন্দুতে ঘনীভূত হয় না তবে মহাকাশে 'স্মেয়ার আউট' হয় এবং একটি সত্য অবিচ্ছিন্ন চার্জ বিতরণের মতো কাজ করে। এটি রসায়ন এবং রাসায়নিক বন্ধনে ব্যবহৃত 'চার্জ বন্টন' এবং 'চার্জ ঘনত্ব' এর অর্থ। একটি ইলেক্ট্রন একটি তরঙ্গ ফাংশন দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় যার বর্গক্ষেত্র স্থানের যে কোনও বিন্দুতে ইলেক্ট্রন খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনার আনুপাতিক, তাই যে কোনও বিন্দুতে ইলেক্ট্রনের চার্জ ঘনত্বের আনুপাতিক। পরমাণু এবং অণুতে ইলেকট্রনের চার্জ অরবিটাল নামক মেঘের মধ্যে বিতরণ করা হয় যা পরমাণু বা অণুকে ঘিরে থাকে এবং রাসায়নিক বন্ধনের জন্য দায়ী। সংজ্ঞাসমূহ অবিচ্ছিন্ন আধান নিম্নলিখিতগুলি হল অবিচ্ছিন্ন আধান বিতরণের সংজ্ঞা। রৈখিক চার্জ ঘনত্ব হল একটি অসীম বৈদ্যুতিক চার্জ ডিকিউ (এসআই ইউনিটঃ সি) এবং একটি অসীম লাইন উপাদানের অনুপাত, একইভাবে পৃষ্ঠ চার্জ ঘনত্ব একটি পৃষ্ঠ এলাকা উপাদান ডিএস ব্যবহার করে এবং ভলিউম চার্জ ঘনত্ব একটি ভলিউম উপাদান ডিভি ব্যবহার করে সংজ্ঞাগুলি সংহত করে একটি রেখা বা 1 ডি বক্ররেখার উপর রৈখিক চার্জ ঘনত্ব λq (আর) এর লাইন অবিচ্ছেদ্য অনুসারে একটি অঞ্চলের মোট চার্জ কিউ দেয়, একইভাবে একটি পৃষ্ঠ চার্জ ঘনত্বের পৃষ্ঠ অবিচ্ছেদ্য σq (আর) একটি পৃষ্ঠ S এর উপর, এবং ভলিউম চার্জ ঘনত্বের ভলিউম অবিচ্ছেদ্য ρq (আর) একটি ভলিউম V এর উপর, যেখানে সাবস্ক্রিপ্ট q স্পষ্ট করার জন্য যে ঘনত্ব বৈদ্যুতিক চার্জের জন্য, ভর ঘনত্বের মতো অন্যান্য ঘনত্বের জন্য নয়। বৈদ্যুতিন চৌম্বকবাদের প্রেক্ষাপটে, সাবস্ক্রিপ্টগুলি সাধারণত সরলতার জন্য বাদ দেওয়া হয়ঃ λ, σ, ρ। অন্যান্য স্বরলিপির মধ্যে থাকতে পারেঃ ρl, ρs, ρv, ρL, ρS, ρV ইত্যাদি। দৈর্ঘ্য, পৃষ্ঠ এলাকা বা আয়তন দ্বারা ভাগ করা মোট আধান হবে গড় আধান ঘনত্বঃ মুক্ত, আবদ্ধ এবং মোট আধান অস্তরক পদার্থগুলিতে, কোনও বস্তুর মোট আধানকে "মুক্ত" এবং "আবদ্ধ" আধানগুলিতে বিভক্ত করা যেতে পারে। আবদ্ধ আধানগুলি একটি প্রয়োগকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E-এর প্রতিক্রিয়ায় বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু স্থাপন করে এবং নিকটবর্তী অন্যান্য দ্বিমেরুগুলিকে সারিবদ্ধ করার জন্য মেরুকরণ করে, দ্বিমেরুগুলির অভিমুখ থেকে আধানের মোট সঞ্চয় হল আবদ্ধ আধান। এগুলিকে আবদ্ধ বলা হয় কারণ এগুলি অপসারণ করা যায় নাঃ অস্তরক পদার্থে আধানগুলি নিউক্লিয়াসের সাথে আবদ্ধ ইলেকট্রন। মুক্ত আধান হল অতিরিক্ত আধান যা তড়িৎস্থায়ী ভারসাম্যে চলে যেতে পারে, অর্থাৎ। যখন আধানগুলি নড়াচড়া করে না এবং ফলস্বরূপ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র সময় থেকে স্বাধীন হয়, বা বৈদ্যুতিক স্রোত গঠন করে। মোট আধান ঘনত্ব আয়তন আধান ঘনত্বের পরিপ্রেক্ষিতে, মোট আধান ঘনত্ব হলঃ পৃষ্ঠ আধান ঘনত্বের ক্ষেত্রেঃ যেখানে "f" এবং "b" সাবস্ক্রিপ্টগুলি যথাক্রমে "মুক্ত" এবং "আবদ্ধ" বোঝায়। আবদ্ধ আধান হল অস্তরকের পৃষ্ঠে জমা হওয়া আধান, যা পৃষ্ঠের লম্ব দ্বিমেরু আধান দ্বারা প্রদত্ত হয়ঃ যেখানে s হল দ্বিমেরু গঠনকারী বিন্দু আধানের মধ্যে বিচ্ছেদ, যা বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু আধান, যা পৃষ্ঠের একক স্বাভাবিক ভেক্টর। অসীম গ্রহণঃ এবং ডিফারেনশিয়াল পৃষ্ঠ উপাদান dS দ্বারা ভাগ করলে আবদ্ধ পৃষ্ঠ আধানের ঘনত্ব পাওয়া যায়ঃ যেখানে P হল মেরুকরণের ঘনত্ব, অর্থাৎ। উপাদানের মধ্যে বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু মুহুর্তের ঘনত্ব, এবং ডিভি হল ডিফারেনশিয়াল ভলিউম উপাদান। বিচ্যুতি উপপাদ্য ব্যবহার করে, উপাদানটির মধ্যে আবদ্ধ আয়তনের আধানের ঘনত্বটি তাইঃ দ্বিমেরুতে আধানের বিপরীত চিহ্নের কারণে ঋণাত্মক চিহ্নটি উদ্ভূত হয়, একটি প্রান্ত বস্তুর আয়তনের মধ্যে থাকে, অন্যটি পৃষ্ঠে থাকে। আরও কঠোর একটি ব্যুৎপত্তি নীচে দেওয়া হল। মুক্ত আধানের ঘনত্ব মুক্ত আধানের ঘনত্ব বিদ্যুতের জন্য গাউসের আইনে একটি দরকারী সরলীকরণ হিসাবে কাজ করে; এর আয়তনের অবিচ্ছেদ্য অংশ হল একটি আধানযুক্ত বস্তুর মধ্যে আবদ্ধ মুক্ত আধান-যা বস্তু থেকে উদ্ভূত বৈদ্যুতিক স্থানচ্যুতি ক্ষেত্র ডি-এর নিট প্রবাহের সমানঃ আরও বিশদ বিবরণের জন্য ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ এবং গঠনমূলক সম্পর্ক দেখুন। সমজাতীয় আধান ঘনত্ব একটি সমজাতীয় আধান ঘনত্বের বিশেষ ক্ষেত্রে ρ0, অবস্থান থেকে স্বাধীন অর্থাৎ। উপাদানটির অঞ্চল জুড়ে ধ্রুবক, সমীকরণটি সরল করেঃ প্রমাণ একটি অবিচ্ছিন্ন আয়তন আধান ঘনত্বের সংজ্ঞা দিয়ে শুরু করুনঃ তারপর, সমরূপতার সংজ্ঞা অনুসারে, ρq (r) হল ρq দ্বারা চিহ্নিত একটি ধ্রুবক, 0 (ধ্রুবক এবং অ-ধ্রুবক ঘনত্বের মধ্যে পার্থক্য করতে), এবং তাই একটি অবিচ্ছেদের বৈশিষ্ট্য দ্বারা অবিচ্ছেদের বাইরে টানা যেতে পারে যার ফলস্বরূপঃ সুতরাং, রৈখিক আধান ঘনত্ব এবং পৃষ্ঠ আধান ঘনত্বের সমতুল্য প্রমাণগুলি উপরের মতো একই যুক্তি অনুসরণ করে। বিচ্ছিন্ন আধান 3d স্থান R-এর একটি অঞ্চলের অভ্যন্তরে r0 অবস্থানে একটি একক বিন্দু আধান q-এর জন্য, একটি ইলেক্ট্রনের মতো, আয়তনের আধান ঘনত্ব ডিরাক ডেল্টা ফাংশন দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারেঃ যেখানে r হল আধান গণনা করার অবস্থান। বরাবরের মতো, স্থানের একটি অঞ্চলের উপর আধান ঘনত্বের অবিচ্ছেদ্য অংশ হল সেই অঞ্চলের আধান। ডেল্টা ফাংশনের যে কোনও ফাংশন f-এর জন্য সিফ্টিং বৈশিষ্ট্য রয়েছেঃ সুতরাং ডেল্টা ফাংশনটি নিশ্চিত করে যে যখন চার্জ ঘনত্ব R-এর উপর সংহত করা হয়, তখন R-এর মোট চার্জ q হয়ঃ এটি N বিচ্ছিন্ন বিন্দুর মতো চার্জ বাহকগুলিতে প্রসারিত করা যেতে পারে। একটি বিন্দু r-এ সিস্টেমের চার্জ ঘনত্ব হল অবস্থান r-এ প্রতিটি চার্জ qi-এর জন্য চার্জ ঘনত্বের সমষ্টি, যেখানেঃ প্রতিটি চার্জ qi-এর জন্য ডেল্টা ফাংশন যোগফল, δ (r−ri), নিশ্চিত করে যে R-এর উপর চার্জ ঘনত্বের অবিচ্ছেদ্য R-এ মোট চার্জ প্রদান করেঃ যদি সমস্ত চার্জ বাহকদের একই চার্জ q থাকে (ইলেকট্রন q = −e, ইলেক্ট্রন চার্জের জন্য) তবে চার্জ ঘনত্ব প্রতি একক আয়তনে চার্জ বাহকদের সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা যেতে পারে, n (r), রৈখিক এবং পৃষ্ঠ চার্জ ঘনত্বের জন্য অনুরূপ সমীকরণ ব্যবহার করা হয়। বিশেষ আপেক্ষিকতায় আধানের ঘনত্ব বিশেষ আপেক্ষিকতায়, তারের একটি অংশের দৈর্ঘ্য দৈর্ঘ্যের সংকোচনের কারণে পর্যবেক্ষকের বেগের উপর নির্ভর করে, তাই আধানের ঘনত্ব বেগের উপরও নির্ভর করবে। অ্যান্থনি ফ্রেঞ্চ বর্ণনা করেছেন যে কীভাবে এই আপেক্ষিক আধান ঘনত্ব থেকে একটি তড়িৎ-বাহক তারের চৌম্বক ক্ষেত্র বল উৎপন্ন হয়। তিনি (পি 260) একটি মিনকোভস্কি রেখাচিত্র ব্যবহার করে দেখিয়েছেন যে "কীভাবে একটি নিরপেক্ষ বিদ্যুৎ-বহনকারী তার একটি চলমান ফ্রেমে পর্যবেক্ষণ করা একটি নেট চার্জ ঘনত্ব বহন করে বলে মনে হয়"। যখন একটি চার্জ ঘনত্ব একটি চলমান রেফারেন্স ফ্রেমে পরিমাপ করা হয় তখন এটিকে যথাযথ চার্জ ঘনত্ব বলা হয়। এটি দেখায় যে চার্জ ঘনত্ব ρ এবং বর্তমান ঘনত্ব J লরেঞ্জ রূপান্তরের অধীনে একটি চার-বর্তমান ভেক্টর হিসাবে রূপান্তরিত হয়। কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে আধানের ঘনত্ব কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে আধানের ঘনত্ব ρq তরঙ্গ ক্রিয়ার সাথে সমীকরণ দ্বারা সম্পর্কিত যেখানে q হল কণার আধান এবং সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ক্রিয়া অর্থাৎ। r-এ অবস্থিত একটি কণার প্রতি একক আয়তনের সম্ভাব্যতা। যখন তরঙ্গ ক্রিয়াটি স্বাভাবিক করা হয়-r ωR অঞ্চলে গড় আধান হল যেখানে d3r হল 3d অবস্থান স্থানের উপর একীকরণ পরিমাপ। প্রয়োগ বৈদ্যুতিক প্রবাহের ধারাবাহিকতা সমীকরণে এবং ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণেও আধানের ঘনত্ব দেখা যায়। এটি তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের প্রধান উৎস শব্দ; যখন আধানের বন্টন সরে যায়, তখন এটি একটি তড়িৎপ্রবাহের ঘনত্বের সাথে মিলে যায়। অণুগুলির আধান ঘনত্ব রাসায়নিক এবং পৃথকীকরণ প্রক্রিয়াকে প্রভাবিত করে। উদাহরণস্বরূপ, আধানের ঘনত্ব ধাতু-ধাতব বন্ধন এবং হাইড্রোজেন বন্ধনকে প্রভাবিত করে। ন্যানোফিল্ট্রেশনের মতো পৃথকীকরণ প্রক্রিয়াগুলির জন্য, আয়নগুলির চার্জ ঘনত্ব ঝিল্লি দ্বারা তাদের প্রত্যাখ্যানকে প্রভাবিত করে। আরও দেখুন আধান ঘনত্ব এবং বর্তমান ঘনত্ব সম্পর্কিত ধারাবাহিকতা সমীকরণ আয়নিক সম্ভাব্য আধান ঘনত্ব তরঙ্গ রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক-স্থানিক আধান বিতরণ ঘনত্ব বৈদ্যুতিক আধান তড়িৎচুম্বকীয় পরিমাণ এসঃ কারগা ইলে ctrica#Densidad ডি কারগা এলেক্ট্রিকা