List of large cardinal properties
এই পৃষ্ঠায় বড় কার্ডিনাল বৈশিষ্ট্য সহ কার্ডিনালদের একটি তালিকা রয়েছে। এটি প্রদত্ত সম্পত্তির সাথে কার্ডিনালদের অস্তিত্বকে জোর দিয়ে স্বতঃসিদ্ধের ধারাবাহিকতার শক্তির ক্রমে মোটামুটিভাবে সাজানো হয়েছে। একটি প্রদত্ত ধরনের কার্ডিনাল সংখ্যা κ-এর অস্তিত্ব সেই ধরনের উপরে তালিকাভুক্ত বেশিরভাগ ধরনের কার্ডিনালদের অস্তিত্বকে বোঝায় এবং কম সামঞ্জস্য শক্তির বেশিরভাগ তালিকাভুক্ত কার্ডিনাল বর্ণনার জন্য, Vκ সন্তুষ্ট করে "φ সন্তোষজনক কার্ডিনালদের একটি সীমাহীন শ্রেণী রয়েছে"। নিম্নলিখিত টেবিলটি সাধারণত ধারাবাহিকতার শক্তির ক্রমে কার্ডিনালদের সাজায়, কার্ডিনালের আকার টাইব্রেকার হিসাবে ব্যবহৃত হয়। কয়েকটি ক্ষেত্রে (যেমন দৃঢ়ভাবে কম্প্যাক্ট কার্ডিনাল) সঠিক ধারাবাহিকতা শক্তি জানা যায় না এবং টেবিলটি বর্তমান সেরা অনুমান ব্যবহার করে। "ছোট" কার্ডিনালঃ 0,1,2,.,,.,,., (আলেফ নম্বর দেখুন) জাগতিক কার্ডিনাল দুর্বল এবং দৃঢ়ভাবে দুর্গম, α-দুর্গম, এবং অত্যন্ত দুর্গম কার্ডিনাল দুর্বল এবং দৃঢ়ভাবে মাহলো, α-মাহলো এবং হাইপার মাহলো কার্ডিনাল। প্রতিফলিত কার্ডিনালগুলি দুর্বলভাবে সংক্ষিপ্ত (= Π-বর্ণনাযোগ্য), Π-বর্ণনাযোগ্য, সম্পূর্ণ অবর্ণনীয় কার্ডিনালগুলি λ-বর্ণনাযোগ্য, উন্মোচনযোগ্য কার্ডিনালগুলি, ν-বর্ণনাযোগ্য কার্ডিনালগুলি এবং λ-চতুর, চতুর কার্ডিনালগুলি (এগুলি একে অপরের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত তা স্পষ্ট নয়)। অলৌকিক কার্ডিনালগুলি, সূক্ষ্ম কার্ডিনালগুলি প্রায় অনির্বচনীয়, অনির্বচনীয়, এন-অনির্বচনীয়, সম্পূর্ণরূপে অনির্বচনীয় কার্ডিনালগুলি উল্লেখযোগ্য কার্ডিনালগুলি α-এর্ডোস কার্ডিনালগুলি (গণনাযোগ্য α-এর জন্য), 0 #(কার্ডিনাল নয়), γ-পুনরাবৃত্ত, γ-এর্ডোস কার্ডিনালগুলি (অগণিত γ-এর জন্য) প্রায় রামসে, জনসন, রোবোটম, রামসে, অনির্বচনীয়ভাবে রামসে, সম্পূর্ণরূপে রামসে, দৃঢ়ভাবে রামসে, সুপার রামসে কার্ডিনালগুলি পরিমাপযোগ্য কার্ডিনালগুলি, 0 ≤-শক্তিশালী, শক্তিশালী কার্ডিনালগুলি, লম্বা কার্ডিনালগুলি উডিন, দুর্বলভাবে হাইপার-উডিন, শেলাহ। সাবকম্প্যাক্ট, দৃঢ়ভাবে কম্প্যাক্ট (উডিন <দৃঢ়ভাবে কম্প্যাক্ট ≤ সুপারকম্প্যাক্ট), সুপারকম্প্যাক্ট, হাইপারকম্প্যাক্ট কার্ডিনাল η-এক্সটেনডেবল, এক্সটেনডেবল কার্ডিনাল ভোপেঙ্কা কার্ডিনাল, সুপারকম্প্যাক্টনেসের জন্য শেলাহ, হাই জাম্প কার্ডিনাল এন-সুপারস্ট্রং (এন ≤ 2), এন-অলমোস্ট বিশাল, এন-সুপার প্রায় বিশাল, এন-বিশাল, এন-সুপারহিউজ কার্ডিনাল (1-বিশাল = বিশাল, ইত্যাদি) সম্পূর্ণতা স্বতঃসিদ্ধ, র্যাঙ্ক-ইন-র্যাঙ্ক (স্বতঃসিদ্ধ I3, I2, I1, এবং I0) নিম্নলিখিত আরও শক্তিশালী বড় মূল বৈশিষ্ট্যগুলি পছন্দের স্বতঃসিদ্ধের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়, তবে তাদের অস্তিত্ব এখনও শুধুমাত্র ZF-এ অস্বীকার করা হয়নি (অর্থাৎ, পছন্দের স্বতঃসিদ্ধির ব্যবহার ছাড়াই)। রেইনহার্ড্ট কার্ডিনাল, বার্কলে কার্ডিনাল রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক ক্যান্টরের অ্যাটিক বড় কার্ডিনাল বৈশিষ্ট্যের কিছু চিত্র বড় কার্ডিনাল সিএসঃ ভেলকে কার্ডিনালি