Helicity (particle physics)
পদার্থবিজ্ঞানে, হেলিসিটি হল ভরবেগের দিকে ঘূর্ণনের অভিক্ষেপ। সংক্ষিপ্ত বিবরণ কৌণিক ভরবেগ J হল একটি কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগ L এবং একটি ঘূর্ণন S-এর সমষ্টি। কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগ L, অবস্থান পরিচালক r এবং রৈখিক ভরবেগ (কক্ষপথ অংশ) p-এর মধ্যে সম্পর্ক হল তাই p-এর দিকে L-এর উপাদান শূন্য। সুতরাং, হেলিসিটি হল রৈখিক ভরবেগের দিকে ঘূর্ণনের অভিক্ষেপ মাত্র। একটি কণার হেলিসিটি ধনাত্মক ("ডানহাতি") হয় যদি তার ঘূর্ণনের দিক তার গতির দিকের সমান হয় এবং বিপরীত হলে ঋণাত্মক ("বামহাতি") হয়। হেলিসিটি সংরক্ষিত থাকে। অর্থাৎ, হেলিসিটি হ্যামিল্টনিয়ানের সাথে যাতায়াত করে এবং এইভাবে, বাহ্যিক শক্তির অনুপস্থিতিতে, সময়-অপরিবর্তনীয়। এটি ঘূর্ণনগতভাবে অপরিবর্তনীয়, যাতে সিস্টেমে প্রয়োগ করা একটি ঘূর্ণন হেলিসিটিকে অপরিবর্তিত রাখে। হেলিসিটি অবশ্য লরেঞ্জ অপরিবর্তনীয় নয়; লরেঞ্জ বুস্টের ক্রিয়ার অধীনে, হেলিসিটি চিহ্ন পরিবর্তন করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বেসবল বিবেচনা করুন, যা একটি জাইরোবল হিসাবে পিচ করা হয়, যাতে এর স্পিন অক্ষটি পিচের দিকের সাথে সারিবদ্ধ হয়। মাঠে খেলোয়াড়দের দৃষ্টিভঙ্গির ক্ষেত্রে এটির একটি হেলিসিটি থাকবে, তবে বলের চেয়ে দ্রুত গতিতে চলা যে কোনও ফ্রেমে একটি উল্টানো হেলিসিটি থাকবে বলে মনে হয়। কাইরালিটির সাথে তুলনা এই অর্থে, হেলিসিটিকে কাইরালিটির সাথে তুলনা করা যেতে পারে, যা লরেঞ্জ অপরিবর্তনীয়, তবে বিশাল কণাগুলির জন্য গতির ধ্রুবক নয়। ভরহীন কণাগুলির জন্য, দুটি মিলে যায়ঃ হেলিসিটি কাইরালিটির সমান, উভয়ই লরেঞ্জ অপরিবর্তনীয় এবং উভয়ই গতির ধ্রুবক। কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে, কৌণিক ভরবেগ পরিমাপ করা হয়, এবং এইভাবে হেলিসিটিও পরিমাপ করা হয়। যেহেতু একটি অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণনের আইগেনভ্যালুগুলির পৃথক মান রয়েছে, তাই হেলিসিটির আইগেনভ্যালুগুলিও পৃথক। একটি বিশাল ঘূর্ণন কণার জন্য, হেলিসিটির আইগেনভ্যালু হল,,,., −। ভরহীন কণাগুলির জন্য, সমস্ত ঘূর্ণন আইগেনভ্যালু শারীরিকভাবে অর্থপূর্ণ স্বাধীনতার মাত্রার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়ঃ উদাহরণস্বরূপ, ফোটন একটি ভরহীন ঘূর্ণন 1 কণা যার হেলিসিটি আইগেনভ্যালু −1 এবং + 1, তবে আইগেনভ্যালু 0 শারীরিকভাবে উপস্থিত নয়। সমস্ত পরিচিত ঘূর্ণন কণাগুলির অ-শূন্য ভর থাকে; তবে, অনুমানমূলক ভরহীন ঘূর্ণন কণাগুলির (ওয়েইল স্পিনোর) জন্য, হেলিসিটি কাইরালিটি অপারেটর দ্বারা গুণিত সমতুল্য। বিপরীতে, বিশাল কণাগুলির জন্য, স্বতন্ত্র কাইরালিটি অবস্থার (যেমন, দুর্বল মিথস্ক্রিয়া চার্জে ঘটে) ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক উভয় হেলিসিটি উপাদান রয়েছে, কণার ভরের অনুপাতের অনুপাতে। মহাকর্ষীয় তরঙ্গের হেলিসিটির একটি চিকিৎসা ওয়েইনবার্গে পাওয়া যায়। সংক্ষেপে, এগুলি কেবল দুটি রূপে আসেঃ + 2 এবং-2, যেখানে + 1,0 এবং-1 হেলিসিটিগুলি "অ-গতিশীল" (এগুলি একটি গেজ রূপান্তর দ্বারা অপসারণ করা যেতে পারে)। ক্ষুদ্র গ্রুপ মাত্রায়, একটি ভরহীন কণার জন্য ক্ষুদ্র গ্রুপ হল এসই (2) এর দ্বৈত আবরণ। এর একক উপস্থাপনা রয়েছে যা এসই (2) "অনুবাদ"-এর অধীনে অপরিবর্তনীয় এবং এসই (2) দ্বারা আবর্তনের অধীনে রূপান্তরিত হয়। এটি হল হেলিসিটি উপস্থাপনা। আরও একটি একক প্রতিনিধিত্ব রয়েছে যা এসই (2) অনুবাদের অধীনে অ-তুচ্ছভাবে রূপান্তরিত হয়। এটি অবিচ্ছিন্ন ঘূর্ণন উপস্থাপনা। মাত্রায়, ছোট গ্রুপটি হল এসই ()-এর দ্বৈত আবরণ (যে ক্ষেত্রে যেকোনওনের কারণে আরও জটিল)। আগের মতো, এককেন্দ্রিক উপস্থাপনা রয়েছে যা এসই () "অনুবাদ" ("মানক" উপস্থাপনা) এবং "অবিচ্ছিন্ন ঘূর্ণন" উপস্থাপনার অধীনে রূপান্তরিত হয় না। আরও দেখুন চিরালিটি (পদার্থবিজ্ঞান) হেলিসিটি ভিত্তিক জাইরোবল, একটি ম্যাক্রোস্কোপিক বস্তু (বিশেষত একটি বেসবল) যা উইগনারের শ্রেণিবিন্যাস পাউলি-লুবানস্কি সিউডোভেক্টর রেফারেন্সের অনুরূপ ঘটনা প্রদর্শন করে অন্যান্য উৎস কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব