Hamiltonian fluid mechanics
হ্যামিল্টনীয় তরল বলবিজ্ঞান হল তরল বলবিজ্ঞানে হ্যামিল্টনীয় পদ্ধতির প্রয়োগ। মনে রাখবেন যে এই আনুষ্ঠানিকতা শুধুমাত্র ননডিসিপেটিভ তরলের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। ইর্রোটেশনাল ব্যারোট্রপিক প্রবাহ একটি ব্যারোট্রপিক, ইনভিসিড ভর্টিসিটি-মুক্ত তরলের সহজ উদাহরণ নিন। তারপর, কনজুগেট ক্ষেত্রগুলি হল ভর ঘনত্ব ক্ষেত্র ρ এবং বেগ সম্ভাব্যতা φ। পয়সন বন্ধনীটি হ্যামিল্টনিয়ান দ্বারা দেওয়া হয়ঃ যেখানে e হল অভ্যন্তরীণ শক্তির ঘনত্ব, ρ এর একটি ফাংশন হিসাবে। এই ব্যারোট্রপিক প্রবাহের জন্য, অভ্যন্তরীণ শক্তি p দ্বারা চাপের সাথে সম্পর্কিতঃ যেখানে একটি অ্যাপোস্ট্রোফি ('), ρ এর সাপেক্ষে পার্থক্যকে বোঝায়। এই হ্যামিল্টনিয়ান কাঠামোটি গতির নিম্নলিখিত দুটি সমীকরণের জন্ম দেয়ঃ বেগ কোথায় এবং এটি ভোর্টিসিটি-মুক্ত। দ্বিতীয় সমীকরণটি অয়লার সমীকরণের দিকে পরিচালিত করেঃ ভর্টিসিটি শূন্য এই সত্যটি কাজে লাগানোর পরেঃ যেহেতু তরল গতিবিদ্যা অ-ক্যানোনিকাল গতিবিদ্যা দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে, যা অসীম পরিমাণে ক্যাসিমির অপরিবর্তনীয় ধারণ করে, তাই নাম্বু বলবিজ্ঞানের ব্যবহারের মাধ্যমে তরল গতিবিদ্যার হ্যামিল্টোনিয়ান গঠনের একটি বিকল্প সূত্র প্রবর্তন করা যেতে পারে।