Systolic freedom
ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিতে, সিস্টোলিক স্বাধীনতা এই সত্যকে বোঝায় যে বদ্ধ রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ডগুলির সিস্টোলিক অপরিবর্তনীয় নির্বিশেষে নির্বিচারে ছোট আয়তন থাকতে পারে। অর্থাৎ, সিস্টোলিক অপরিবর্তনীয় বা সিস্টোলিক অপরিবর্তনীয় পণ্যগুলি সাধারণভাবে সর্বজনীন প্রদান করে না (অর্থাৎ। একটি বদ্ধ রিমানিয়ান ম্যানিফোল্ডের মোট আয়তনের জন্য বক্রতা-মুক্ত) নিম্ন সীমা। সিস্টোলিক স্বাধীনতা প্রথম মিখাইল গ্রোমভ একটি I.H.É.S-এ সনাক্ত করেছিলেন। 1992 সালে প্রাক-মুদ্রণ (যা শেষ পর্যন্ত হিসাবে প্রকাশিত হয়েছিল), এবং মিখাইল কাটজ, মাইকেল ফ্রিডম্যান এবং অন্যান্যরা আরও উন্নত করেছিলেন। গ্রোমভের পর্যবেক্ষণটি দ্বারা বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করা হয়েছিল। সিস্টোলিক স্বাধীনতা নিয়ে বিস্তারিতভাবে অধ্যয়নরত প্রথম প্রকাশনাগুলির মধ্যে একটি হল বাই। কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধনে সিস্টোলিক স্বাধীনতার প্রয়োগ রয়েছে। সিস্টোলিক স্বাধীনতার উপর প্রধান ফলাফলগুলি জরিপ করুন। উদাহরণ জটিল প্রজেক্টিভ প্লেনটি নির্বিচারে ছোট আয়তনের রিমানিয়ান মেট্রিকগুলি স্বীকার করে, যাতে প্রতিটি অপরিহার্য পৃষ্ঠের আয়তন কমপক্ষে 1 হয়। এখানে একটি পৃষ্ঠকে "অপরিহার্য" বলা হয় যদি এটি পরিবেষ্টনের 4-ম্যানিফোল্ডের একটি বিন্দুতে সংকুচিত করা না যায়। সিস্টোলিক সীমাবদ্ধতা সিস্টোলিক স্বাধীনতার বিপরীত হল সিস্টোলিক সীমাবদ্ধতা, যা প্রয়োজনীয় ম্যানিফোল্ডের জন্য গ্রোমভের সিস্টোলিক বৈষম্যের মতো সিস্টোলিক বৈষম্যের উপস্থিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। রেফারেন্স। অ্যাস্টেরিস্ক 216, এক্সপ। না। 771, 5, 279-310। । । । । । । ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি রিমানিয়ান জ্যামিতি সিস্টোলিক জ্যামিতি