Fractal-generating software
ফ্র্যাক্টাল-জেনারেটিং সফ্টওয়্যার হল যে কোনও ধরনের গ্রাফিক্স সফ্টওয়্যার যা ফ্র্যাক্টালের ছবি তৈরি করে। বিনামূল্যে এবং বাণিজ্যিক উভয় ক্ষেত্রেই অনেক ফ্র্যাক্টাল জেনারেটিং প্রোগ্রাম উপলব্ধ রয়েছে। ফ্র্যাক্টাল নিয়ে খেলা বা টিঙ্কার করার জন্য মোবাইল অ্যাপ পাওয়া যায়। কিছু প্রোগ্রামার নতুনত্ব এবং সম্পর্কিত গণিত বোঝার চ্যালেঞ্জের কারণে নিজেদের জন্য ফ্র্যাক্টাল সফ্টওয়্যার তৈরি করে। ফ্র্যাক্টাল প্রজন্ম বিশুদ্ধ গণিতের জন্য কিছু খুব বড় সমস্যার সৃষ্টি করেছে। ফ্র্যাক্টাল জেনারেটিং সফ্টওয়্যার দৃশ্যায়নের মাধ্যমে গাণিতিক সৌন্দর্য তৈরি করে। আধুনিক কম্পিউটারগুলি একটি উচ্চ রেজোলিউশনের ফ্র্যাক্টাল চিত্র সম্পূর্ণ করতে কয়েক সেকেন্ড বা মিনিট সময় নিতে পারে। শিল্পের জন্য সিমুলেশন (মডেলিং) এবং র্যান্ডম ফ্র্যাক্টাল উভয়ের জন্যই চিত্র তৈরি করা হয়। মডেলিংয়ের জন্য ব্যবহৃত ফ্র্যাক্টাল জেনারেশন কম্পিউটার গ্রাফিক্সের বাস্তবতার অংশ। ফ্র্যাক্টাল প্রজন্মের সফ্টওয়্যারটি ফ্র্যাক্টাল ল্যান্ডস্কেপ এবং দৃশ্যাবলী প্রজন্মের প্রোগ্রামগুলির সাথে প্রাকৃতিক ল্যান্ডস্কেপ অনুকরণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ফ্র্যাক্টাল ইমেজরি অন্যথায় জীবাণুমুক্ত কম্পিউটার সৃষ্ট পরিবেশে অনিয়মিততা প্রবর্তন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ফ্র্যাক্টালগুলি সঙ্গীত ভিজ্যুয়ালাইজেশন সফ্টওয়্যার, স্ক্রিনসেভার এবং ওয়ালপেপার জেনারেটরে তৈরি করা হয়। এই সফ্টওয়্যারটি ব্যবহারকারীকে সেটিংস এবং বৈশিষ্ট্যগুলির আরও সীমিত পরিসরের সাথে উপস্থাপন করে, কখনও কখনও একটি সিরিজের প্রাক-প্রোগ্রামযুক্ত ভেরিয়েবলের উপর নির্ভর করে। কারণ সহজ সূত্র থেকে জটিল চিত্র তৈরি করা যেতে পারে ফ্র্যাক্টালগুলি প্রায়শই ডেমোসিনের মধ্যে ব্যবহৃত হয়। ম্যান্ডেলব্রট সেটের মতো ফ্র্যাক্টালের প্রজন্ম সময়সাপেক্ষ এবং এর জন্য অনেক গণনার প্রয়োজন হয়, তাই এটি প্রায়শই বেঞ্চমার্কিং ডিভাইসে ব্যবহৃত হয়। 1883 সালে জার্মান গণিতবিদ জর্জ ক্যান্টর ক্যান্টর সেট তৈরি করার জন্য কম্পিউটার সহায়তা ছাড়াই গণনার মাধ্যমে ফ্র্যাক্টাল তৈরির উদ্যোগ নিয়েছিলেন। পরবর্তী বছরগুলিতে, গণিতবিদরা অসংখ্য ফ্র্যাক্টালের অস্তিত্বকে অনুমান করেছেন। কিছু 1975 সালে ফ্র্যাক্টালের নামকরণের আগে কল্পনা করা হয়েছিল, উদাহরণস্বরূপ, 1942 সালে ডাচ গণিত শিক্ষক অ্যালবার্ট ই বোসম্যান দ্বারা পাইথাগোরাস গাছ। প্রথম ফ্র্যাক্টাল জেনারেটিং সফ্টওয়্যারের বিকাশ জুলিয়া সেট নামে পরিচিত আকারের একটি শ্রেণীর জন্য বেনোইট ম্যান্ডেলব্রটের একটি সাধারণীকৃত ফাংশন অনুসরণে উদ্ভূত হয়েছিল। 1979 সালে ম্যান্ডেলব্রট আবিষ্কার করেন যে জটিল সমতলের একটি চিত্র পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে তৈরি করা যেতে পারে। তিনি এবং আইবিএম-এ কর্মরত প্রোগ্রামাররা প্রথম প্রাথমিক ফ্র্যাক্টাল প্রিন্টআউট তৈরি করেছিলেন। এটি অ-রৈখিক সৃষ্টি আইন বা 'এস্কেপ টাইম ফ্র্যাক্টাল' দ্বারা ফ্র্যাক্টাল উৎপাদনের প্রথম উদাহরণ হিসাবে চিহ্নিত হয়েছিল। লরেন কার্পেন্টার 1980 সালে সিগ্রাফে উপস্থাপনার জন্য ভলিউম লিব্রে নামে একটি দুই মিনিটের রঙিন চলচ্চিত্র তৈরি করেছিলেন। অ্যাক্রন ইউজার ম্যাগাজিনের 1983 সালের অক্টোবর সংখ্যায় সুসান স্টেপনি, যিনি এখন ইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয়ের কম্পিউটার বিজ্ঞানের অধ্যাপক, ফ্র্যাক্টাল আকার তৈরির জন্য বিবিসি বেসিকের একটি তালিকা প্রকাশ করে। তিনি 1984 সালের মার্চ মাসে অ্যাকোর্ন ইউজার-এ "স্নোফ্লেক্স এবং অন্যান্য ফ্র্যাক্টাল দানব"-এর সাথে এটি অনুসরণ করেছিলেন। 1984 সালে রেসকিউ অন ফ্র্যাক্টালাস তৈরির মাধ্যমে কম্পিউটার গেমে ফ্র্যাক্টালগুলি রেন্ডার করা হয়েছিল। 1980-র দশকের গোড়ার দিক থেকে 1995 সাল পর্যন্ত শত শত বিভিন্ন ধরনের ফ্র্যাক্টাল তৈরি করা হয়েছিল। 1990-এর দশক জুড়ে সেন্ট্রাল প্রসেসিং ইউনিটে গণিতের কো-প্রসেসর বা ফ্লোটিং-পয়েন্ট ইউনিট সহ কম্পিউটারের বিতরণ গৃহীত হওয়ার সাথে সাথে ফ্র্যাক্টাল চিত্রের প্রজন্ম জনপ্রিয়তা অর্জন করে। এই সময়ে উচ্চ রেজোলিউশনের ভিজিএ স্ট্যান্ডার্ড চিত্রের রেন্ডারিং করতে অনেক ঘন্টা সময় লাগতে পারে। ফ্র্যাক্টাল জেনারেশন অ্যালগরিদমগুলি চরম সমান্তরালতা প্রদর্শন করে। বহু-থ্রেডেড প্রক্রিয়াকরণ ব্যবহার করার জন্য ফ্র্যাক্টাল-জেনারেটিং সফ্টওয়্যারটি পুনর্লিখন করা হয়েছিল। পরবর্তীকালে, কম্পিউটারে গ্রাফিক্স প্রসেসিং ইউনিটগুলির গ্রহণ রেন্ডারিংয়ের গতি ব্যাপকভাবে বৃদ্ধি করেছে এবং প্যারামিটারগুলিতে রিয়েল-টাইম পরিবর্তনের অনুমতি দিয়েছে যা রেন্ডার বিলম্বের কারণে আগে অসম্ভব ছিল। 2009 সালের দিকে থ্রিডি ফ্র্যাক্টাল প্রজন্মের আবির্ভাব ঘটে। ফ্র্যাক্টাল-জেনারেটিং সফ্টওয়্যারের একটি প্রাথমিক তালিকা 1992 সালে প্রকাশিত জন ব্রিগস রচিত ফ্র্যাক্টালসঃ দ্য প্যাটার্নস অফ ক্যাওস বইয়ের জন্য সংকলিত হয়েছিল। এই ক্ষেত্রের শীর্ষস্থানীয় লেখকদের মধ্যে রয়েছেন ডায়েটমার স্যুপ, হেইঞ্জ-ওটো পিটজেন এবং ক্লিফোর্ড এ. পিকোভার। পদ্ধতি দ্বিমাত্রিক ফ্র্যাক্টাল উৎপাদনের দুটি প্রধান পদ্ধতি রয়েছে। একটি হল উৎপাদক পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে সহজ সমীকরণগুলিতে একটি পুনরাবৃত্তিমূলক প্রক্রিয়া প্রয়োগ করা। গতিশীল সিস্টেমগুলি একাধিক মান তৈরি করে। ফ্র্যাক্টাল সফ্টওয়্যারে জটিল সমতলে পয়েন্টের একটি সেটের জন্য মান গণনা করা হয় এবং তারপর পিক্সেল হিসাবে রেন্ডার করা হয়। ফ্র্যাক্টাল বস্তুর এই কম্পিউটার-ভিত্তিক প্রজন্ম একটি অন্তহীন প্রক্রিয়া। তত্ত্বগতভাবে, চিত্রগুলি অসীমভাবে গণনা করা যেতে পারে তবে বাস্তবে একটি নির্দিষ্ট স্তরের বিশদে আনুমানিক হয়। ম্যান্ডেলব্রট ফরাসি গণিতবিদ গ্যাস্টন জুলিয়া দ্বারা বর্ণিত দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করেছিলেন। উৎপাদিত হতে পারে এমন সর্বাধিক ফ্র্যাক্টাল মাত্রা প্রকার অনুসারে পরিবর্তিত হয় এবং কখনও কখনও বাস্তবায়িত পদ্ধতি অনুসারে সীমাবদ্ধ থাকে। রঙ করার অনেক পদ্ধতি রয়েছে যা প্রয়োগ করা যেতে পারে। প্রাচীনতমগুলির মধ্যে একটি ছিল এস্কেপ টাইম অ্যালগরিদম। ব্যবহৃত রঙের পদ্ধতির পাশাপাশি গ্রেডিয়েন্ট রঙের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে ছবিতে রঙিন ব্যান্ডিং প্রদর্শিত হতে পারে। কিছু প্রোগ্রাম জ্যামিতিক স্ব-অনুরূপ বা নির্ধারক ফ্র্যাক্টাল তৈরি করে যেমন কোচ বক্ররেখা। এই প্রোগ্রামগুলি একটি সূচনাকারী ব্যবহার করে যার পরে একটি জেনারেটর ব্যবহার করা হয় যা একটি প্যাটার্নে পুনরাবৃত্তি করা হয়। এই সাধারণ ফ্র্যাক্টালগুলি 1904 সালে কোচ দ্বারা প্রথম প্রস্তাবিত একটি কৌশল থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। অন্য প্রধান পদ্ধতিটি হল ইটারেটেড ফাংশন সিস্টেম যা বেশ কয়েকটি অ্যাফিন রূপান্তর নিয়ে গঠিত। প্রথম পদ্ধতিতে ফ্র্যাক্টাল ইমেজের প্রতিটি পিক্সেলকে একটি ফাংশন অনুযায়ী মূল্যায়ন করা হয় এবং তারপর পরবর্তী পিক্সেলে একই প্রক্রিয়া প্রয়োগ করার আগে রঙ করা হয়। প্রথম পদ্ধতিটি ধ্রুপদী স্টোকাস্টিক পদ্ধতির প্রতিনিধিত্ব করে এবং পরেরটি একটি রৈখিক ফ্র্যাক্টাল মডেল প্রয়োগ করে। পুনরাবৃত্তি ব্যবহার প্রোগ্রামারদের সহজ দিকনির্দেশনার মাধ্যমে জটিল চিত্র তৈরি করার অনুমতি দেয়। কোয়াটারনিয়ন বীজগণিত ব্যবহার সহ বিভিন্ন উপায়ে ত্রিমাত্রিক ফ্র্যাক্টাল তৈরি করা হয়। তরল গতিবিদ্যা মডেলিং সিমুলেশন থেকে ফ্র্যাক্টালগুলি উদ্ভূত হয় যখন বিশৃঙ্খল মিশ্রণ অধ্যয়নের জন্য কনট্যুর অ্যাডভেশন ব্যবহার করা হয়। বুদ্ধব্রোট পদ্ধতি 1993 সালে চালু করা হয়েছিল। প্রোগ্রামগুলি ভূখণ্ড তৈরি করতে ফ্র্যাক্টাল উচ্চতার মানচিত্র ব্যবহার করতে পারে। নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে কম্পিউটারে ফ্র্যাক্টাল তৈরি করা হয়েছেঃ মেঞ্জার স্পঞ্জ, হাইপারকম্প্লেক্স ম্যানিফোল্ড, ব্রাউনিয়ান ট্রি, ব্রাউনিয়ান মোশন, ডিকম্পোজিশন, এল-সিস্টেম, লিয়াপুনভ ফ্র্যাক্টাল, নিউটন ফ্র্যাক্টাল, পিকওভার স্টাল এবং স্ট্রেঞ্জ অ্যাট্র্যাক্টর। বৈশিষ্ট্য ফ্র্যাক্টাল-জেনারেটিং সফ্টওয়্যার প্যাকেজগুলিতে অনেকগুলি বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। তাই উৎপাদিত চিত্রগুলিতে একটি সংশ্লিষ্ট বৈচিত্র্য সম্ভব। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে অ্যালগরিদম নির্বাচন, একটি ইন্টারেক্টিভ ইমেজ জুম, এবং জেপিইজি, টিআইএফএফ, বা পিএনজি ফর্ম্যাটে ফাইলগুলি সংরক্ষণ করার ক্ষমতা, পাশাপাশি প্যারামিটার ফাইলগুলি সংরক্ষণ করার ক্ষমতা রয়েছে, যা ব্যবহারকারীকে পরে পরিবর্তন বা অনুসন্ধানের জন্য সহজেই পূর্বে তৈরি চিত্রগুলিতে ফিরে যেতে দেয়। ফ্র্যাক্টাল চিত্রের জন্য সূত্র, পরামিতি, পরিবর্তনশীল এবং রঙিন অ্যালগরিদম একই প্রোগ্রামের ব্যবহারকারীদের মধ্যে বিনিময় করা যেতে পারে। সর্বজনীনভাবে গৃহীত কোনও স্ট্যান্ডার্ড ফ্র্যাক্টাল ফাইল ফরম্যাট নেই। বেশিরভাগ এস্কেপ টাইম ফ্র্যাক্টাল প্রোগ্রাম বা বীজগাণিতিক-ভিত্তিক ফ্র্যাক্টালের একটি বৈশিষ্ট্য হল সর্বাধিক পুনরাবৃত্তি সেটিং। যদি চিত্রটি বিবর্ধিত করা হয় যাতে সূক্ষ্ম বিবরণ হারিয়ে না যায় তবে পুনরাবৃত্তির সংখ্যা বাড়ানো প্রয়োজন। যখন কোনও যন্ত্রের প্রক্রিয়াকরণ ক্ষমতা কম থাকে তখন সর্বাধিক পুনরাবৃত্তি সীমাবদ্ধ করা গুরুত্বপূর্ণ। রঙের বিকল্পগুলি প্রায়শই রঙগুলিকে এলোমেলো করার অনুমতি দেয়। রঙের ঘনত্বের বিকল্পগুলি সাধারণ কারণ কিছু গ্রেডিয়েন্ট প্রচুর পরিবর্তনশীল মাত্রা আউটপুট করে যার ফলে ভারী পুনরাবৃত্তিমূলক ব্যান্ডিং বা একই রঙের বড় অঞ্চল হয়। পোস্ট-প্রসেসিং প্রভাব যোগ করার সুবিধাজনক ক্ষমতার কারণে অন্যান্য গ্রাফিক্স সফ্টওয়্যারে পাওয়া স্তরবিন্যাস এবং আলফা কম্পোজিটিং বৈশিষ্ট্যগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। 2ডি এবং 3ডি রেন্ডারিং প্রভাব যেমন প্লাজমা প্রভাব এবং আলো উভয়ই অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে। অনেক প্যাকেজ ব্যবহারকারীকে তাদের নিজস্ব সূত্র ইনপুট করার অনুমতি দেয়, যাতে ফ্র্যাক্টালগুলির বৃহত্তর নিয়ন্ত্রণের পাশাপাশি ফিল্টার এবং অন্যান্য চিত্র ম্যানিপুলেশন কৌশলগুলির ব্যবহারের পাশাপাশি রঙ রেন্ডারিংয়ের একটি পছন্দের অনুমতি দেয়। কিছু ফ্র্যাক্টাল সফ্টওয়্যার প্যাকেজ ফ্র্যাক্টাল চিত্রের ক্রম থেকে চলচ্চিত্র তৈরির অনুমতি দেয়। অন্যরা রেন্ডার সময় প্রদর্শন করে এবং কিছু রঙিন সাইক্লিং এবং রঙিন প্যালেট তৈরির সরঞ্জামগুলিকে অনুমতি দেয়। স্ট্যান্ডার্ড গ্রাফিক্স সফ্টওয়্যার (যেমন জিম্প)-এ ফিল্টার বা প্লাগ-ইন রয়েছে যা ফ্র্যাক্টাল প্রজন্মের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। ব্লেন্ডারে একটি ফ্র্যাক্টাল (বা এলোমেলো) সংশোধনকারী থাকে। অনেক স্বতন্ত্র ফ্র্যাক্টাল-জেনারেটিং প্রোগ্রাম অন্যান্য গ্রাফিক্স প্রোগ্রামের (যেমন ফটোশপ) সাথে আরও জটিল চিত্র তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। পিওভি-রে একটি রে ট্রেসিং প্রোগ্রাম যা একটি পাঠ্য-ভিত্তিক দৃশ্যের বিবরণ থেকে চিত্র তৈরি করে যা ফ্র্যাক্টাল তৈরি করতে পারে। 3ডিএস ম্যাক্স এবং অটোডেস্ক মায়ার স্ক্রিপ্ট ব্যবহার করা যেতে পারে। ফ্র্যাক্টাল প্রজন্মের জন্য টার্টল গ্রাফিক্স রেন্ডারার সহ বেশ কয়েকটি ওয়েব-ভিত্তিক ইন্টারফেস বিনামূল্যে পাওয়া যায়। ফ্র্যাক্টাল ল্যাব 2ডি এবং 3ডি উভয় ফ্র্যাক্টাল তৈরি করতে পারে এবং ওয়েবজিএল ব্যবহার করে ওয়েবে উপলব্ধ। জেওয়াইল্ডফায়ার একটি জাভা-ভিত্তিক, ওপেন-সোর্স ফ্র্যাক্টাল ফ্লেম জেনারেটর। ম্যান্ডেলব্রট ফ্র্যাক্টাল হল জাভাস্ক্রিপ্টে লেখা একটি ফ্র্যাক্টাল এক্সপ্লোরার। ফ্র্যাক্টাল গ্রোয়ার হল লিন্ডেনমেয়ার প্রতিস্থাপন ফ্র্যাক্টাল (এল-সিস্টেম) তৈরির জন্য জাভা ভাষায় লেখা সফ্টওয়্যার। প্রোগ্রাম প্রজাপতি প্রভাবের কারণে, ফ্র্যাক্টাল তৈরি করা আয়ত্ত করা কঠিন হতে পারে। একটি একক চলকের একটি ছোট পরিবর্তন একটি অপ্রত্যাশিত প্রভাব ফেলতে পারে। কিছু সফ্টওয়্যার ব্যবহারকারীকে একটি খাড়া শেখার বক্ররেখা উপস্থাপন করে এবং বিশৃঙ্খলা তত্ত্বের বোঝাপড়া সুবিধাজনক। এর মধ্যে ফ্র্যাক্টাল মাত্রা, পুনরাবৃত্তি এবং সমস্ত ফ্র্যাক্টাল দ্বারা প্রদর্শিত স্ব-সাদৃশ্যের বৈশিষ্ট্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। বিনামূল্যে এবং বাণিজ্যিক উভয় ক্ষেত্রেই অনেক ফ্র্যাক্টাল জেনারেটিং প্রোগ্রাম উপলব্ধ রয়েছে। উল্লেখযোগ্য ফ্র্যাক্টাল জেনারেটিং প্রোগ্রামগুলির মধ্যে রয়েছেঃ অ্যাপোফিসিস-মাইক্রোসফ্ট উইন্ডোজ-ভিত্তিক সিস্টেমগুলির জন্য ওপেন সোর্স আইএফএস সফ্টওয়্যার ব্রাইস-ক্রস প্ল্যাটফর্ম বাণিজ্যিক সফ্টওয়্যার আংশিকভাবে কেন মুসগ্রেভ চাওটিকা দ্বারা বিকাশিত-উইন্ডোজ, লিনাক্স এবং ম্যাক ওএসের জন্য বাণিজ্যিক আইএফএস সফ্টওয়্যার। অ-বাণিজ্যিক ব্যবহারের জন্য বিনামূল্যে। বৈদ্যুতিক ভেড়া-ওপেন সোর্স ডিস্ট্রিবিউটেড স্ক্রিনসেভার সফ্টওয়্যার, স্কট ড্র্যাভস দ্বারা উন্নত। ফ্র্যাক্টিন্ট-এমএস-ডস ফ্রিওয়্যার প্রাথমিকভাবে 1988 সালে উপলব্ধ সোর্স কোডের সাথে মুক্তি পায়, পরে লিনাক্স এবং উইন্ডোজে (উইনফ্রাক্ট হিসাবে) পোর্ট করা হয়, ফাইয়ার একটি ক্রস-প্ল্যাটফর্ম ওপেন সোর্স টুল যা পুনরাবৃত্ত বিশৃঙ্খল ফাংশনগুলির হিস্টোগ্রামের উপর ভিত্তি করে চিত্র তৈরি করে ক্যালস ফ্র্যাক্টলার-উইন্ডোজ ভিত্তিক ফ্র্যাক্টাল জুমার মিল্কড্রপ-উইনাম্প মোজো ওয়ার্ল্ড জেনারেটরের সাথে বিতরণ করা মিউজিক ভিজ্যুয়ালাইজেশন প্লাগিন-উইন্ডোজ ওপেনপ্লাগের জন্য একটি নিষ্ক্রিয় ল্যান্ডস্কেপ জেনারেটর-সহজ ফাংশন প্লট করে ফ্র্যাক্টাল তৈরি করে পিকোজেন-একটি ক্রস প্ল্যাটফর্ম ওপেন সোর্স টেরেন জেনারেটর স্টার্লিং-উইন্ডোজ টেরাজেন-একটি ফ্র্যাক্টাল টেরেন জেনারেটর যা উইন্ডোজ এবং ম্যাক ওএস এক্স আল্ট্রা ফ্র্যাক্টাল-মালিকানাধীন ফ্র্যাক্টাল জেনারেটরের জন্য অ্যানিমেশন রেন্ডার করতে পারে। ম্যান্ডেল বালবার একটি পরীক্ষামূলক, ক্রস প্ল্যাটফর্ম ওপেন সোর্স প্রোগ্রাম যা ত্রিমাত্রিক ফ্র্যাক্টাল চিত্র তৈরি করে। ম্যান্ডেল বালবার থ্রিডি অ্যানিমেশন তৈরিতে পারদর্শী। 3ডি রেন্ডারিং পরিবেশে পাওয়া অনেক প্রভাব সমন্বিত 3ডি চিত্র তৈরি করার জন্য ম্যান্ডেলবাল্ব 3ডি একটি বিনামূল্যে সফ্টওয়্যার। ইনসেনডিয়া একটি থ্রিডি ফ্র্যাক্টাল প্রোগ্রাম যা ফ্র্যাক্টাল প্রজন্মের জন্য ইটারেটেড ফাংশন সিস্টেম (আইএফএস) ব্যবহার করে। ভিশনস অফ ক্যাওস, বক্সপ্লোরার এবং ফ্র্যাগমেন্টারিয়ামও থ্রিডি চিত্র প্রদান করে। মুক্ত উৎস GnoFract 4D উপলব্ধ। ক্যাওসপ্রো হল ফ্রিওয়্যার ফ্র্যাক্টাল ক্রিয়েশন প্রোগ্রাম। ফ্র্যাক্টিভ হল একটি ওপেন সোর্স ক্রস প্ল্যাটফর্ম ফ্র্যাক্টাল জেনারেটর। ম্যান্ডেলএক্স হল উইন্ডোজে ফ্র্যাক্টাল ইমেজ রেন্ডার করার জন্য একটি বিনামূল্যে প্রোগ্রাম। উইনসিআইজি, ক্যাওসকোপ, টিয়েরাজন, ফ্র্যাক্টাল ফোর্জ এবং মালসিসও ফ্র্যাক্টাল চিত্র তৈরি করে। আরও দেখুন লগারিদমিক সর্পিল সফ্টওয়্যার আর্ট ক্যাওস গেম রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক পল বোর্কের অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু ফ্র্যাক্টালস, মে 1991 ফ্র্যাক্টালস কম্পিউটার আর্ট 1979 সালে কম্পিউটার-সম্পর্কিত পরিচিতি