Graph continuous function
গণিতে, এবং বিশেষ করে গেম থিওরি অধ্যয়নে, একটি ফাংশন গ্রাফ কন্টিনিউয়াস হয় যদি এটি নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি প্রদর্শন করে। ধারণাটি মূলত 1986 সালে পার্থ দাশগুপ্ত এবং এরিক মাসকিন দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল এবং এটি ধারাবাহিকতার একটি সংস্করণ যা অবিচ্ছিন্ন গেমের অধ্যয়নে প্রয়োগ খুঁজে পায়। নোটেশন এবং প্রিলিমিনারি এজেন্টদের কৌশল সহ একটি খেলা বিবেচনা করুন; ক্রিয়াকলাপের একটি এন-টুপলের জন্য লিখুন (অর্থাৎ) এবং এজেন্ট ব্যতীত সমস্ত এজেন্টের ক্রিয়ার ভেক্টর হিসাবে। এজেন্টের জন্য পেঅফ ফাংশন হতে দিন। একটি খেলা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সংজ্ঞা ফাংশন হল গ্রাফ কন্টিনিউয়াস যদি সবকিছুর জন্য এমন একটি ফাংশন থাকে যা এ কন্টিনিউয়াস হয়। দাশগুপ্ত এবং মাসকিন এই বৈশিষ্ট্যটির নাম দিয়েছেন "গ্রাফ কন্টিনিউয়িটি" কারণ, যদি একজন খেলোয়াড় তার নিজস্ব কৌশলের একটি ফাংশন (অন্য খেলোয়াড়দের কৌশল স্থির রেখে) হিসাবে তার লভ্যাংশের একটি গ্রাফ তৈরি করে, তবে একটি গ্রাফ-ধারাবাহিক লভ্যাংশের ফলস্বরূপ এই গ্রাফটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হবে কারণ একজন অন্য খেলোয়াড়ের কৌশল পরিবর্তন করে। নিম্নলিখিত উপপাদ্যটির পরিপ্রেক্ষিতে এই বৈশিষ্ট্যটি আকর্ষণীয়। যদি, জন্য, অ-খালি, উত্তল এবং কম্প্যাক্ট হয়; এবং যদি আধা-গুহা, উপরের আধা-ধারাবাহিক এবং গ্রাফ অবিচ্ছিন্ন হয়, তবে গেমটির একটি বিশুদ্ধ কৌশল ন্যাশ ভারসাম্য রয়েছে। তথ্যসূত্র পার্থ দাশগুপ্ত এবং এরিক মাস্কিন 1986। "অবিচ্ছিন্ন অর্থনৈতিক খেলায় ভারসাম্যের অস্তিত্ব, I: তত্ত্ব।" দ্য রিভিউ অফ ইকোনমিক স্টাডিজ, 53 (1): 1-26 গেম থিওরি অফ কন্টিনিউয়াস ফাংশন