Quantum reference frame
একটি কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেম হল একটি রেফারেন্স ফ্রেম যা কোয়ান্টাম তাত্ত্বিকভাবে বিবেচনা করা হয়। এটি, যে কোনও রেফারেন্স ফ্রেমের মতো, একটি বিমূর্ত স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা যা সময়, অবস্থান, ভরবেগ, ঘূর্ণন ইত্যাদির মতো ভৌত পরিমাণকে সংজ্ঞায়িত করে। যেহেতু এটি কোয়ান্টাম তত্ত্বের আনুষ্ঠানিকতার মধ্যে বিবেচনা করা হয়, তাই এর কিছু আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা একটি সাধারণ শাস্ত্রীয় রেফারেন্স ফ্রেমে বিদ্যমান নেই। শাস্ত্রীয় বলবিজ্ঞান এবং জড়তার কাঠামোর রেফারেন্স ফ্রেম একটি সাধারণ পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যা বিবেচনা করুনঃ একটি গাড়ি এমনভাবে চলছে যে এটি প্রতি 2 মিনিটে 1 মাইল দূরত্ব অতিক্রম করে, মিটার প্রতি সেকেন্ডে এর বেগ কত? কিছু রূপান্তর এবং গণনার মাধ্যমে, কেউ "13.41m/s" উত্তরটি নিয়ে আসতে পারে; অন্যদিকে, কেউ তার পরিবর্তে "0, আপেক্ষিকভাবে" উত্তর দিতে পারে। প্রথম উত্তরটি সঠিক কারণ এটি স্বীকার করে যে সমস্যার মধ্যে একটি রেফারেন্স ফ্রেম নিহিত রয়েছে। দ্বিতীয়টি, পাণ্ডিত্যপূর্ণ হলেও, সঠিক কারণ এটি এই সত্যটিকে কাজে লাগায় যে সমস্যা দ্বারা নির্দিষ্ট কোনও নির্দিষ্ট রেফারেন্স ফ্রেম নেই। এই সহজ সমস্যাটি একটি রেফারেন্স ফ্রেমের গুরুত্বকে ব্যাখ্যা করেঃ একটি রেফারেন্স ফ্রেম একটি সিস্টেমের একটি স্পষ্ট বর্ণনায় সর্বোত্তম, এটি অন্তর্নিহিতভাবে বা স্পষ্টভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হোক না কেন। পূর্ব দিকে অগ্রসর হওয়া একটি গাড়ির কথা বলার সময়, একটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে বোঝায়; উপরন্তু, পৃথিবী যখন আবর্তিত হচ্ছে, গাড়িটি আসলে সূর্যের সাপেক্ষে একটি পরিবর্তিত দিকের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। প্রকৃতপক্ষে, এটি সর্বোত্তম কাজ যা কেউ করতে পারেঃ কিছু রেফারেন্স ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত একটি সিস্টেম বর্ণনা করা। একটি পরম স্থানের ক্ষেত্রে একটি সিস্টেমকে বর্ণনা করার খুব বেশি অর্থ হয় না কারণ একটি পরম স্থান, যদি এটি বিদ্যমান থাকে, তা হলে তা পর্যবেক্ষণযোগ্য নয়। অতএব, কিছু পরম স্থানের ক্ষেত্রে উপরের উদাহরণে গাড়ির পথ বর্ণনা করা অসম্ভব। পরম স্থানের এই ধারণাটি নিউটন সহ বহু শতাব্দী ধরে অনেক পদার্থবিজ্ঞানীকে সমস্যায় ফেলেছে। প্রকৃতপক্ষে, নিউটন এই বিবৃতি সম্পর্কে পুরোপুরি সচেতন ছিলেন যে সমস্ত জড় ফ্রেম পর্যবেক্ষণমূলকভাবে একে অপরের সমতুল্য। সহজ কথায় বলতে গেলে, বস্তুর একটি সিস্টেমের আপেক্ষিক গতি পুরো সিস্টেমের জড় গতির উপর নির্ভর করে না। একটি ইনার্শিয়াল রেফারেন্স ফ্রেম (বা সংক্ষেপে ইনার্শিয়াল ফ্রেম) হল এমন একটি ফ্রেম যেখানে সমস্ত ভৌত সূত্র ধারণ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘূর্ণায়মান রেফারেন্স ফ্রেমে নিউটনের সূত্রগুলি পরিবর্তন করতে হবে কারণ একটি অতিরিক্ত কোরিওলিস বল রয়েছে (এই ধরনের ফ্রেম অ-জড় কাঠামোর একটি উদাহরণ)। এখানে, "ঘূর্ণন" মানে "কিছু জড়তার ফ্রেমের সাপেক্ষে ঘূর্ণন"। অতএব, যদিও এটি সত্য যে একটি রেফারেন্স ফ্রেমকে সর্বদা সুবিধার জন্য যে কোনও ভৌত সিস্টেম হিসাবে বেছে নেওয়া যেতে পারে, যে কোনও সিস্টেমকে শেষ পর্যন্ত প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে একটি জড় ফ্রেম দ্বারা বর্ণনা করতে হবে। পরিশেষে, কেউ জিজ্ঞাসা করতে পারে যে কীভাবে একটি জড় ফ্রেম খুঁজে পাওয়া যায়, এবং উত্তরটি নিউটনের সূত্রগুলিতে রয়েছে, অন্তত নিউটনীয় বলবিজ্ঞানেঃ প্রথম সূত্রটি একটি জড় ফ্রেমের অস্তিত্বের নিশ্চয়তা দেয় এবং দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সূত্রটি প্রদত্ত রেফারেন্স ফ্রেমটি একটি জড় ফ্রেম কিনা তা পরীক্ষা করতে ব্যবহৃত হয়। এটা মনে হতে পারে যে নিউটনের নিয়মের পরিপ্রেক্ষিতে একটি জড় ফ্রেম এখন সহজেই খুঁজে পাওয়া যায় কারণ পরীক্ষামূলক পরীক্ষাগুলি সহজলভ্য। সম্পূর্ণ বিপরীত; একটি সম্পূর্ণ জড় ফ্রেম নেই এবং সম্ভবত কখনই জানা যাবে না। পরিবর্তে, জড় ফ্রেম আনুমানিক। যতক্ষণ পর্যন্ত আনুমানিক ত্রুটির পরিমাপ দ্বারা সনাক্ত করা যায় না, ততক্ষণ আনুমানিক জড় ফ্রেম (বা কেবল "কার্যকর ফ্রেম") যুক্তিসঙ্গতভাবে একটি সম্পূর্ণ জড় ফ্রেমের কাছাকাছি থাকে। কার্যকর কাঠামোর সঙ্গে এবং এই ধরনের কাঠামোর মধ্যে ভৌত নিয়মগুলি বৈধ বলে ধরে নিলে, ব্যবস্থাগুলির বর্ণনা এমনভাবে শেষ হবে যেন একেবারে জড় ফ্রেমটি ব্যবহার করা হয়েছিল। বিচ্যুতি হিসাবে, জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা যে কার্যকর কাঠামোটি ব্যবহার করেন তা হল "ইন্টারন্যাশনাল সেলেস্টিয়াল রেফারেন্স ফ্রেম" (আই. সি. আর. এফ) নামে একটি ব্যবস্থা, যা 212টি বেতার উৎস দ্বারা সংজ্ঞায়িত এবং প্রায় রেডিয়ানের নির্ভুলতার সাথে। তবে, আরও সঠিক অনুমানের প্রয়োজন হলে সম্ভবত আরও ভালো কিছুর প্রয়োজন হবে। একেবারে শুরুতে সমস্যাটি পুনর্বিবেচনা করলে, কেউ অবশ্যই এতে অস্পষ্টতার একটি ত্রুটি খুঁজে পেতে পারে, তবে এটি সাধারণত বোঝা যায় যে সমস্যায় একটি আদর্শ রেফারেন্স ফ্রেম অন্তর্নিহিতভাবে ব্যবহৃত হয়। প্রকৃতপক্ষে, যখন একটি রেফারেন্স ফ্রেম ধ্রুপদী হয়, তখন এটি একটি সিস্টেমের ভৌত বর্ণনায় অন্তর্ভুক্ত করা হোক বা না হোক তা অপ্রাসঙ্গিক। রেফারেন্স ফ্রেমকে অভ্যন্তরীণ বা বাহ্যিকভাবে ব্যবহার করে একই ভবিষ্যদ্বাণী পাওয়া যাবে। বিষয়টি আরও স্পষ্ট করার জন্য, একটি সহজ পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় যেখানে একটি প্রাচীর থেকে বল লাফিয়ে ওঠে। এই পদ্ধতিতে, প্রাচীরটিকে একটি বাহ্যিক সম্ভাব্যতা হিসাবে বা বলের সাথে মিথস্ক্রিয়া করার একটি গতিশীল ব্যবস্থা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। প্রথমটি বলের গতির সমীকরণে বাহ্যিক সম্ভাব্যতা স্থাপন করে এবং পরেরটি প্রাচীরের অবস্থানকে গতিশীল ডিগ্রি অফ ফ্রিডম হিসাবে বিবেচনা করে। উভয় চিকিৎসা একই ভবিষ্যদ্বাণী প্রদান করে, এবং কোনওটিই অন্যটির চেয়ে বিশেষভাবে পছন্দ করা হয় না। যাইহোক, যেমনটি নীচে আলোচনা করা হবে, সিস্টেমটি কোয়ান্টাম যান্ত্রিক হলে পছন্দের এই ধরনের স্বাধীনতা অস্তিত্বহীন হয়ে যায়। কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেম একটি রেফারেন্স ফ্রেমকে কোয়ান্টাম তত্ত্বের আনুষ্ঠানিকতায় বিবেচনা করা যেতে পারে এবং এই ক্ষেত্রে এটিকে কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেম হিসাবে উল্লেখ করা হয়। বিভিন্ন নাম এবং চিকিত্সা সত্ত্বেও, একটি কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেম এখনও শাস্ত্রীয় বলবিজ্ঞানের একটি রেফারেন্স ফ্রেমের সাথে বেশিরভাগ ধারণাগুলি ভাগ করে নেয়। এটি কিছু ভৌত ব্যবস্থার সঙ্গে যুক্ত এবং এটি সম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি ঘূর্ণন-1/2 কণা অবস্থায় থাকে বলে বলা হয়, তবে একটি রেফারেন্স ফ্রেম বোঝানো হয় এবং এটি একটি পরীক্ষাগারের কোনও যন্ত্রের ক্ষেত্রে কিছু রেফারেন্স ফ্রেম হিসাবে বোঝা যেতে পারে। এটা স্পষ্ট যে কণার বর্ণনা এটিকে একটি পরম স্থানে রাখে না, এবং এটি করার কোনও অর্থই হবে না কারণ, উপরে উল্লিখিত হিসাবে, পরম স্থানটি অভিজ্ঞতাগতভাবে অবলোকনযোগ্য নয়। অন্যদিকে, যদি y-অক্ষ বরাবর একটি চৌম্বক ক্ষেত্র দেওয়া হয়, তবে এই ক্ষেত্রে কণার আচরণ বর্ণনা করা যেতে পারে। এই অর্থে, y এবং z কেবল আপেক্ষিক দিক। এগুলির কোনও পরম অর্থ নেই এবং প্রয়োজনও নেই। কেউ লক্ষ্য করতে পারেন যে বার্লিনের একটি পরীক্ষাগারে ব্যবহৃত একটি জেড দিক সাধারণত মেলবোর্নের একটি পরীক্ষাগারে ব্যবহৃত একটি জেড দিক থেকে সম্পূর্ণ আলাদা। দুটি পরীক্ষাগার একটি একক অংশীদার রেফারেন্স ফ্রেম স্থাপনের চেষ্টা করছে যা সারিবদ্ধকরণের সাথে জড়িত গুরুত্বপূর্ণ সমস্যাগুলির মুখোমুখি হবে। এই ধরনের যোগাযোগ এবং সমন্বয় অধ্যয়ন কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্বের একটি প্রধান বিষয়। এই স্পিন-1/2 কণার উদাহরণের মতো, কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেমগুলিকে প্রায় সবসময়ই কোয়ান্টাম অবস্থার সংজ্ঞায় অন্তর্নিহিতভাবে বিবেচনা করা হয় এবং কোয়ান্টাম অবস্থায় রেফারেন্স ফ্রেমকে অন্তর্ভুক্ত করার প্রক্রিয়াকে রেফারেন্স ফ্রেমের কোয়ান্টাইজেশন/অভ্যন্তরীণকরণ বলা হয় এবং কোয়ান্টাম অবস্থা থেকে রেফারেন্স ফ্রেমকে বাদ দেওয়ার প্রক্রিয়াকে রেফারেন্স ফ্রেমের ডিক্বান্টাইজেশন/বহিরাগতকরণ বলা হয়। ধ্রুপদী মামলার বিপরীতে, যেখানে কোনও রেফারেন্সকে অভ্যন্তরীণ বা বাহ্যিকভাবে বিবেচনা করা সম্পূর্ণরূপে একটি নান্দনিক পছন্দ, একটি রেফারেন্স ফ্রেমকে অভ্যন্তরীণকরণ এবং বাহ্যিককরণ কোয়ান্টাম তত্ত্বে একটি পার্থক্য তৈরি করে। একটি কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেমের অস্তিত্ব সম্পর্কে একটি চূড়ান্ত মন্তব্য করা যেতে পারে। সর্বোপরি, সংজ্ঞা অনুসারে, একটি রেফারেন্স ফ্রেমের একটি সুনির্দিষ্ট অবস্থান এবং গতিবেগ রয়েছে, যেখানে কোয়ান্টাম তত্ত্ব, অর্থাৎ অনিশ্চয়তা নীতি, বলে যে কেউ একযোগে সুনির্দিষ্ট অবস্থান এবং গতিবেগ সহ কোনও কোয়ান্টাম সিস্টেমকে বর্ণনা করতে পারে না, তাই মনে হয় দুটির মধ্যে কিছু দ্বন্দ্ব রয়েছে। দেখা যাচ্ছে, একটি কার্যকর ফ্রেম, এই ক্ষেত্রে একটি ধ্রুপদী ফ্রেম, একটি রেফারেন্স ফ্রেম হিসাবে ব্যবহৃত হয়, ঠিক যেমন নিউটনীয় বলবিজ্ঞানে একটি প্রায় জড় ফ্রেম ব্যবহার করা হয়, এবং এই কার্যকর ফ্রেমে ভৌত নিয়মগুলি বৈধ বলে মনে করা হয়। অন্য কথায়, নির্বাচিত রেফারেন্স ফ্রেমে গতি জড়তাপূর্ণ কিনা তা অপ্রাসঙ্গিক। আহারানভ এবং কাউফের দ্বারা অনুপ্রাণিত হাইড্রোজেন পরমাণুর নিম্নলিখিত চিকিত্সা এই বিষয়ে আলোকপাত করতে পারে। ধরুন একটি হাইড্রোজেন পরমাণু একটি সুনির্দিষ্ট গতিতে দেওয়া হয়েছে, তাহলে কীভাবে একজন ইলেক্ট্রনের অবস্থান বর্ণনা করতে পারে? উত্তরটি পরমাণুটি যে একই স্থানাঙ্কে চলছে তার সাপেক্ষে ইলেকট্রনের অবস্থান বর্ণনা করা নয়, কারণ এটি করা অনিশ্চয়তার নীতি লঙ্ঘন করবে, বরং নিউক্লিয়াসের সাপেক্ষে তার অবস্থান বর্ণনা করা। ফলস্বরূপ, এর থেকে সাধারণ কেস সম্পর্কে আরও বলা যেতে পারেঃ সাধারণভাবে, এমনকি কোয়ান্টাম তত্ত্বে, একটি রেফারেন্স ফ্রেমে সু-সংজ্ঞায়িত অবস্থান এবং অন্য কোনও রেফারেন্স ফ্রেমে সু-সংজ্ঞায়িত গতি সহ একটি সিস্টেম থাকা অনুমোদিত। কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেমের আরও বিবেচনা কোয়ান্টাম তত্ত্বে রেফারেন্স ফ্রেমগুলির চিকিত্সার একটি উদাহরণ একটি হাইড্রোজেন পরমাণু বিবেচনা করুন। কুলম্ব সম্ভাব্যতা শুধুমাত্র প্রোটন এবং ইলেক্ট্রনের মধ্যে দূরত্বের উপর নির্ভর করেঃ এই প্রতিসাম্যের সাথে, সমস্যাটি একটি কেন্দ্রীয় সম্ভাবনার একটি কণার সমান হয়ে যায়ঃ চলকগুলির পৃথকীকরণ ব্যবহার করে, সমীকরণের সমাধানগুলি রেডিয়াল এবং কৌণিক অংশে লেখা যেতে পারেঃ যেখানে, এবং যথাক্রমে কক্ষীয় কৌণিক ভরবেগ, চৌম্বকীয় এবং শক্তি কোয়ান্টাম সংখ্যা। এখন প্রোটন এবং ইলেক্ট্রনের জন্য শ্রোডিঞ্জার সমীকরণটি বিবেচনা করুনঃ আপেক্ষিক এবং ভর-কেন্দ্রের স্থানাঙ্কে চলকগুলির একটি পরিবর্তন যেখানে মোট ভর এবং হ্রাসকৃত ভর। গোলাকার স্থানাঙ্কে একটি চূড়ান্ত পরিবর্তন এবং তারপরে চলকগুলির পৃথকীকরণ উপরের থেকে সমীকরণটি প্রদান করবে। যাইহোক, যদি আগে করা চলকগুলির পরিবর্তনকে এখন বিপরীত করতে হয়, তবে ভরের কেন্দ্রটিকে সমীকরণে ফিরিয়ে আনতে হবেঃ এই ফলাফলের গুরুত্ব হল এটি দেখায় যে যৌগিক ব্যবস্থার জন্য তরঙ্গ ক্রিয়াটি জড়িয়ে পড়েছে, যা সাধারণত একটি ধ্রুপদী স্ট্যান্ড পয়েন্টে যা ভাবেন তার বিপরীতে। আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে, এটি দেখায় যে হাইড্রোজেন পরমাণুর শক্তি কেবল ইলেক্ট্রনের সাথেই নয়, প্রোটনের সাথেও যুক্ত, এবং মোট অবস্থা ইলেক্ট্রনের জন্য এবং প্রোটনের জন্য আলাদাভাবে একটি অবস্থায় পচনশীল নয়। সুপারসিলেকশন নিয়মগুলি, সংক্ষেপে, নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণযোগ্যগুলির আইগেনস্টেটগুলির মধ্যে সঙ্গতি প্রদর্শন করে এমন কোয়ান্টাম অবস্থার প্রস্তুতিকে নিষিদ্ধ করে এমন স্বীকার্য নিয়ম। এটি মূলত নির্বাচন নিয়মের বাইরে কোয়ান্টাম তত্ত্বের উপর অতিরিক্ত বিধিনিষেধ আরোপ করার জন্য চালু করা হয়েছিল। উদাহরণস্বরূপ, বৈদ্যুতিক চার্জের জন্য সুপারসিলেকশন নিয়মগুলি বিভিন্ন চার্জ আইগেনস্টেটের একটি সুসঙ্গত সুপারপজিশন প্রস্তুত করার অনুমতি দেয় না। দেখা যাচ্ছে, একটি রেফারেন্স ফ্রেমের অভাব গাণিতিকভাবে সুপারসিলেকশন নিয়মের সমতুল্য। এটি একটি শক্তিশালী বিবৃতি কারণ সুপারসিলেকশন নিয়মগুলি দীর্ঘকাল ধরে স্বতঃসিদ্ধ প্রকৃতির বলে মনে করা হয় এবং এখন এর মৌলিক অবস্থান এবং এমনকি এর প্রয়োজনীয়তা প্রশ্নবিদ্ধ। তা সত্ত্বেও, এটি দেখানো হয়েছে যে, নীতিগতভাবে, কোয়ান্টাম সিস্টেমে সমস্ত সুপারসিলেকশন নিয়ম তুলে নেওয়া সর্বদা সম্ভব (যদিও সবসময় সহজ নয়)। একটি কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেমের অবনতি একটি পরিমাপের সময়, যখনই সিস্টেম এবং ব্যবহৃত রেফারেন্স ফ্রেমের মধ্যে সম্পর্ক অনুসন্ধান করা হয়, তখন অনিবার্যভাবে তাদের উভয়ের জন্য একটি ব্যাঘাত ঘটে, যা পরিমাপ ব্যাক অ্যাকশন হিসাবে পরিচিত। এই প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি হওয়ার সাথে সাথে এটি পরিমাপের ফলাফলের নির্ভুলতা হ্রাস করে এবং একটি রেফারেন্স ফ্রেমের ব্যবহারযোগ্যতা হ্রাসকে কোয়ান্টাম রেফারেন্স ফ্রেমের অবনতি হিসাবে উল্লেখ করা হয়। একটি রেফারেন্স ফ্রেমের অবক্ষয় পরিমাপ করার একটি উপায় হল দীর্ঘায়ু পরিমাপ করা, অর্থাৎ নির্দিষ্ট ত্রুটি সহনশীলতা অতিক্রম না করা পর্যন্ত রেফারেন্স ফ্রেমের বিরুদ্ধে পরিমাপের সংখ্যা পরিমাপ করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি স্পিন-সিস্টেমের জন্য, ত্রুটি সহনশীলতার আগে করা যেতে পারে এমন পরিমাপের সর্বাধিক সংখ্যা অতিক্রম করা হয়। সুতরাং এই বিশেষ ক্ষেত্রে রেফারেন্স ফ্রেমের দীর্ঘায়ু এবং আকারের মধ্যে দ্বিঘাত সম্পর্ক রয়েছে। এই স্পিন-সিস্টেমে, রেফারেন্স ফ্রেম অবস্থার বিশুদ্ধতা হ্রাসের কারণে অবনতি ঘটে। অন্যদিকে, ব্যাকগ্রাউন্ড রেফারেন্সের ভুল বিন্যাসের কারণেও অবনতি ঘটতে পারে। এটি দেখানো হয়েছে, এই ক্ষেত্রে, রেফারেন্স ফ্রেমের আকারের সাথে দীর্ঘায়ুর একটি রৈখিক সম্পর্ক রয়েছে। আরও দেখুন রেফারেন্স তথ্য তত্ত্বের কাঠামো কোয়ান্টাম তথ্য কোয়ান্টাম মেকানিক্স