Depth–slope product
গভীরতা-ঢাল পণ্যটি স্থির, অভিন্ন প্রবাহের মধ্য দিয়ে যাওয়া তরল ধারণকারী একটি খোলা চ্যানেলের তলদেশে শিয়ার স্ট্রেস গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এটি নদী প্রকৌশল, প্রবাহ পুনরুদ্ধার, পললবিদ্যা এবং নদীজ ভূ-আকৃতিবিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। এটি মাধ্যাকর্ষণ এবং তরলের ঘনত্বের কারণে ত্বরণের পাশাপাশি জলের গভীরতা এবং গড় তলের ঢালের গুণফল। গঠন গভীরতা-ঢাল পণ্যের ব্যবহার-বেড শিয়ার-স্ট্রেস গণনা করার ক্ষেত্রে-বিশেষভাবে দুটি অনুমানকে বোঝায় যা প্রাকৃতিক নদী চ্যানেলগুলির ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে প্রযোজ্য-যে অনুভূমিক থেকে চ্যানেলের কোণটি এতটাই ছোট যে এটিকে ছোট-কোণ সূত্র দ্বারা ঢাল হিসাবে অনুমান করা যেতে পারে এবং চ্যানেলটি গভীরের চেয়ে অনেক বেশি প্রশস্ত এবং পার্শ্ব প্রাচীরের প্রভাবগুলি উপেক্ষা করা যেতে পারে। যদিও এটি একটি সহজ পদ্ধতি যা প্রায়শই স্থানীয়ভাবে অস্থির নদী ব্যবস্থায় শিয়ার স্ট্রেস খুঁজে বের করতে পারে, যখন কিলোমিটার দূরত্বের গড় হয়, তখন এই স্থানীয় বৈচিত্রগুলি গড় এবং গভীরতা-ঢাল পণ্যটি খোলা চ্যানেলে শিয়ার স্ট্রেস বোঝার জন্য একটি দরকারী হাতিয়ার হয়ে ওঠে যেমন নদী। গভীরতা এবং জলবাহী ব্যাসার্ধ প্রথম ধারণাটি হল যে চ্যানেলটি গভীরের চেয়ে অনেক বেশি প্রশস্ত এবং সমীকরণগুলি এমনভাবে সমাধান করা যেতে পারে যেন চ্যানেলটি অসীম প্রশস্ত। এর অর্থ হল পার্শ্ব-প্রাচীরের প্রভাবগুলি উপেক্ষা করা যেতে পারে এবং জলবাহী ব্যাসার্ধটি চ্যানেলের গভীরতার সমান বলে ধরে নেওয়া যেতে পারে। যেখানে প্রবাহের ক্রস বিভাগীয় এলাকা এবং আর্দ্র পরিধি রয়েছে। একটি অর্ধবৃত্তাকার চ্যানেলের জন্য, জলবাহী ব্যাসার্ধটি কেবল প্রকৃত ব্যাসার্ধ হবে। একটি আনুমানিক আয়তক্ষেত্রাকার চ্যানেলের জন্য (অনুমানের ব্যাখ্যার গণিতে সরলতার জন্য), চ্যানেলের প্রস্থ (প্রস্থ) কোথায়, এবং। b>> h এর জন্য, এবং তাই। আনুষ্ঠানিকভাবে, এই অনুমানটি সাধারণত ধরে রাখা যেতে পারে যখন প্রস্থ উচ্চতার প্রায় 20 গুণের বেশি হয়; জলবাহী ব্যাসার্ধের সাথে উচ্চতার তুলনা করে অর্জিত ত্রুটির সঠিক পরিমাণ পাওয়া যায়। নিম্ন প্রস্থ-থেকে-গভীরতার অনুপাতের চ্যানেলগুলির জন্য, উপরের সরলীকরণের পরিবর্তে জলবাহী ব্যাসার্ধ ব্যবহার করে একটি ভাল সমাধান খুঁজে পাওয়া যেতে পারে। চাপ অসীম প্রস্থের একটি খোলা চ্যানেলের বিছানার উপর মোট চাপ বিছানার উপর সক্রিয় হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ দ্বারা দেওয়া হয়। ঘনত্বের তরলের জন্য, মাধ্যাকর্ষণের কারণে ত্বরণ এবং প্রবাহের গভীরতার জন্য, বিছানার উপর চাপ কেবল তরলের একটি উপাদানের ওজন, প্রবাহের গভীরতার গুণ। এর থেকে আমরা মোট চাপের অভিব্যক্তি পাই, যা বিছানায় কাজ করে। শিয়ার স্ট্রেস চাপকে শিয়ার স্ট্রেস-এ রূপান্তরিত করার জন্য, বিছানায় শিয়ার সরবরাহকারী চাপের উপাদান নির্ধারণ করা প্রয়োজন। অনুভূমিক থেকে একটি কোণে থাকা একটি চ্যানেলের জন্য, বিছানার উপর কাজ করা চাপের শিয়ার উপাদান, যা বিছানার সাথে স্পর্শকাতরভাবে কাজ করে এমন উপাদান, কোণের সাইন-এর মোট চাপের সমান। প্রাকৃতিক নদীগুলিতে কোণটি সাধারণত খুব ছোট হয়। ফলস্বরূপ, ক্ষুদ্র-কোণ সূত্রটি বলে যেঃ কোণটির স্পর্শক, সংজ্ঞা অনুসারে, চ্যানেলের ঢালের সমান। এর থেকে, আমরা বেড শিয়ার স্ট্রেস এবং গভীরতা-ঢাল পণ্যের মধ্যে সম্পর্কের চূড়ান্ত রূপে পৌঁছাতে পারিঃ স্কেলিং মাধ্যাকর্ষণের কারণে একটি একক, ভাল মিশ্রিত, সমজাতীয় তরল এবং একক ত্বরণ ধরে নেওয়া (উভয়ই প্রাকৃতিক নদীতে ভাল অনুমান, এবং দ্বিতীয়টি পৃথিবীর প্রক্রিয়াগুলির জন্য একটি ভাল অনুমান, বা স্থানীয় মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের উপর প্রভাবশালী প্রভাব সহ যে কোনও গ্রহের বস্তু), শুধুমাত্র দুটি পরিবর্তনশীল যা সীমানা শিয়ার স্ট্রেস নির্ধারণ করে তা হল গভীরতা এবং ঢাল। এই হল সূত্রের নামের তাৎপর্য। প্রাকৃতিক প্রবাহের ক্ষেত্রে, এম. কে. এস বা এস. আই পদ্ধতিতে (শিয়ার স্ট্রেসের জন্য প্যাসকেলের একক), একটি সাধারণ দরকারী সম্পর্ক মনে রাখতে হবে যেঃ 1000 কেজি/মি3 ঘনত্বের জলের জন্য এবং মাধ্যাকর্ষণের কারণে ত্বরণকে 10 মি/সে2 হিসাবে অনুমান করা (এই অনুমানের ত্রুটি সাধারণত পরিমাপের ত্রুটির তুলনায় অনেক ছোট)। ব্যবহার বেড শিয়ার স্ট্রেস খুঁজে বের করতে ব্যবহার করা যেতে পারেঃ তরল প্রবাহের মধ্যে উল্লম্ব বেগ প্রোফাইল পলি বহন করার জন্য তরলের ক্ষমতা দূষণকারী এবং ট্রেসারের শিয়ার বিচ্ছুরণের হার। আরও দেখুন সেডিমেন্ট ফ্লুইড মেকানিক্স রেফারেন্স লিওপোল্ড, ওলম্যান, এবং মিলার (1964), ফ্লুভিয়াল প্রসেস ইন জিওমর্ফোলজি, ডোভার পাবলিকেশনস, মিনিয়োলা, এনওয়াই, ইউএসএ, 535 পিপি। তরল গতিবিদ্যা ভূতাত্ত্বিক কৌশল সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিং পরিবেশ প্রকৌশল