Table of the largest known graphs of a given diameter and maximal degree
গ্রাফ তত্ত্বে, ডিগ্রি ব্যাসের সমস্যা হল একটি প্রদত্ত সর্বোচ্চ ডিগ্রি এবং ব্যাসের জন্য বৃহত্তম সম্ভাব্য গ্রাফ খুঁজে বের করার সমস্যা। মুর বাউন্ড এই বিষয়ে সীমা নির্ধারণ করে, কিন্তু বহু বছর ধরে এই ক্ষেত্রের গণিতবিদরা আরও সুনির্দিষ্ট উত্তরের জন্য আগ্রহী। নীচের সারণিতে এই সমস্যার বর্তমান অগ্রগতি দেখানো হয়েছে (ডিগ্রি 2 বাদে, যেখানে বৃহত্তম গ্রাফগুলি বিজোড় সংখ্যক শীর্ষ সহ চক্র)। সর্বাধিক 3 ≤ d ≤ 16 এবং ব্যাস 2 ≤ k ≤ 10 ডিগ্রি গ্রাফের জন্য অনির্দিষ্ট ডিগ্রি ব্যাসের সমস্যায় সর্বাধিক পরিচিত গ্রাফগুলির (জুলাই 2022 পর্যন্ত) শীর্ষ সংখ্যার সারণী নীচে দেওয়া হল। এই টেবিলের কয়েকটি গ্রাফ (গাঢ় অক্ষরে চিহ্নিত) সর্বোত্তম (অর্থাৎ, সম্ভাব্য বৃহত্তম) হিসাবে পরিচিত। অবশিষ্টাংশগুলি কেবল এখন পর্যন্ত আবিষ্কৃত বৃহত্তম, এবং এইভাবে একটি বৃহত্তর গ্রাফ খুঁজে পাওয়া যা মুর বাউন্ডের কাছাকাছি (ভার্টেক্স সেটের আকারের পরিপ্রেক্ষিতে) একটি উন্মুক্ত সমস্যা হিসাবে বিবেচিত হয়। কিছু সাধারণ গঠন টেবিলে দেখানো সীমার বাইরে ডি এবং কে-এর মানের জন্য পরিচিত। নিম্নলিখিত টেবিলটি উপরে উপস্থাপিত টেবিলের রঙগুলির চাবিকাঠিঃ রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক CombinatoricsWiki.org-এ ডিগ্রি-ব্যাস সমস্যা। ইয়াল লজের ডিগ্রি-ব্যাস সমস্যা পৃষ্ঠা (আর্কাইভকৃত 2016।) জিওফ্রে এক্সুর ডিগ্রি-ব্যাস রেকর্ড গ্রাফ পৃষ্ঠা (আর্কাইভকৃত 2015)। গিলারমো পিনেডা-ভিলাভিসেনসিওর গবেষণা পাতা। গ্রাফ গ্রাফ