Ursell function
পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞানে, একটি উরসেল ফাংশন বা সংযুক্ত পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশন হল একটি এলোমেলো চলকের সমষ্টি। এটি প্রায়শই সংযুক্ত ফাইনম্যান রেখাচিত্রের সমষ্টি করে পাওয়া যায় (সমস্ত ফাইনম্যান রেখাচিত্রের সমষ্টি পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশন দেয়)। উরসেল ফাংশনটির নামকরণ করা হয়েছিল হ্যারল্ড উরসেলের নামে, যিনি 1927 সালে এটি চালু করেছিলেন। সংজ্ঞা যদি এক্স একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল হয়, তবে মুহূর্ত এস. এন এবং ক্যুমুলেন্টস (উরসেল ফাংশনের মতো) ইউ. এন হল এক্সপোনেনশিয়াল সূত্র দ্বারা সম্পর্কিত এক্স-এর ফাংশনঃ (প্রত্যাশা কোথায়)। মাল্টিভ্যারিয়েট র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য উরসেল ফাংশনগুলি উপরের অনুরূপভাবে এবং মাল্টিভ্যারিয়েট কিউমুলেন্টের মতো একইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি একক র্যান্ডম ভেরিয়েবল X-এর উরসেল ফাংশন সেটিং দ্বারা এগুলি থেকে প্রাপ্ত হয়। প্রথম কয়েকটি বৈশিষ্ট্য দ্বারা দেওয়া হয়েছে যে উরসেল ফাংশনগুলি, যা বেশ কয়েকটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের মাল্টিলিনিয়ার ফাংশন হিসাবে বিবেচিত হয়, একটি ধ্রুবক পর্যন্ত এই সত্য দ্বারা অনন্যভাবে নির্ধারিত হয় যে যখনই xi ভেরিয়েবলগুলিকে দুটি নন-এম্প্টি ইন্ডিপেন্ডেন্ট সেটে ভাগ করা যায় তখন তারা অদৃশ্য হয়ে যায়। আরও দেখুন সম্ভাব্যতা বিতরণের পরিসংখ্যানগত যান্ত্রিক তত্ত্ব