Universally Baire set
বর্ণনামূলক সেট তত্ত্বের গাণিতিক ক্ষেত্রে, বাস্তব সংখ্যার একটি সেটকে (বা আরও সাধারণভাবে বেয়ার স্পেস বা ক্যান্টর স্পেসের একটি উপসেট) সর্বজনীনভাবে বেয়ার বলা হয় যদি এর একটি নির্দিষ্ট শক্তিশালী নিয়মিততা বৈশিষ্ট্য থাকে। সর্বজনীনভাবে বেয়ার সেটগুলি ওএম-লজিকের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, যা ডব্লিউ হিউ উডিন দ্বারা উদ্ভাবিত একটি অত্যন্ত শক্তিশালী যৌক্তিক ব্যবস্থা এবং জর্জ ক্যান্টরের কন্টিনিউয়াম হাইপোথিসিসের বিরুদ্ধে তাঁর যুক্তির কেন্দ্রবিন্দু। সংজ্ঞা বেয়ার স্থানের একটি উপসেট এ সর্বজনীনভাবে বেয়ার হয় যদি এর নিম্নলিখিত সমতুল্য বৈশিষ্ট্য থাকেঃ বল প্রয়োগের প্রতিটি ধারণার জন্য, গাছ টি এবং ইউ এমনভাবে রয়েছে যে এ হল টি-এর মধ্য দিয়ে সমস্ত শাখার সেটের অভিক্ষেপ, এবং এটি বাধ্য করা হয় যে টি-এর মধ্য দিয়ে শাখাগুলির অভিক্ষেপ এবং ইউ-এর মধ্য দিয়ে শাখাগুলি একে অপরের পরিপূরক। প্রতিটি কম্প্যাক্ট হাউসডর্ফ স্পেসের জন্য এবং প্রতিটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন f-এর জন্য ω থেকে বেয়ার স্পেস পর্যন্ত, f-এর অধীনে A-এর প্রিমেজের বৈশিষ্ট্য হল বেয়ার। প্রতিটি কার্ডিনাল λ এবং λω থেকে বেয়ার স্পেস পর্যন্ত প্রতিটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন f-এর জন্য, f-এর নিচে A-এর প্রিমেজের বেয়ারের বৈশিষ্ট্য রয়েছে। তথ্যসূত্র বর্ণনামূলক সেট তত্ত্ব