Superstring theory
সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব হল একটি তত্ত্বে প্রকৃতির সমস্ত কণা এবং মৌলিক শক্তিকে ক্ষুদ্র সুপারসিমেট্রিক স্ট্রিংয়ের কম্পন হিসাবে মডেল করে ব্যাখ্যা করার একটি প্রচেষ্টা। 'সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব' সুপারসিমেট্রিক স্ট্রিং তত্ত্বের একটি সংক্ষিপ্ত রূপ কারণ বোসনিক স্ট্রিং তত্ত্বের বিপরীতে, এটি স্ট্রিং তত্ত্বের সংস্করণ যা ফার্মিয়ন এবং বোসন উভয়ের জন্য দায়ী এবং মাধ্যাকর্ষণ মডেলের জন্য সুপারসিমেট্রি অন্তর্ভুক্ত করে। দ্বিতীয় সুপারস্ট্রিং বিপ্লবের পর থেকে, পাঁচটি সুপারস্ট্রিং তত্ত্বকে (টাইপ I, টাইপ IIA, টাইপ IIB, HO এবং HE) একটি একক তত্ত্বের বিভিন্ন সীমা হিসাবে বিবেচনা করা হয় যাকে অস্থায়ীভাবে M-তত্ত্ব বলা হয়। পটভূমি তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের গভীরতম উন্মুক্ত সমস্যাগুলির মধ্যে একটি হল কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ তত্ত্ব প্রণয়ন করা। এই ধরনের তত্ত্ব সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বকে অন্তর্ভুক্ত করে, যা মহাকর্ষকে বর্ণনা করে এবং বড় আকারের কাঠামোর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্স বা আরও নির্দিষ্টভাবে কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব, যা পারমাণবিক স্কেলে কাজ করে এমন অন্যান্য তিনটি মৌলিক বলকে বর্ণনা করে। কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্ব, বিশেষত স্ট্যান্ডার্ড মডেল, বর্তমানে মৌলিক শক্তিকে বর্ণনা করার জন্য সবচেয়ে সফল তত্ত্ব, তবে সুদের ভৌত পরিমাণ গণনা করার সময়, সরলভাবে একজন অসীম মান অর্জন করে। পদার্থবিজ্ঞানীরা পরীক্ষামূলকভাবে পরীক্ষা করা যেতে পারে এমন সীমাবদ্ধ মানগুলি পাওয়ার জন্য 'এই অসীমগুলি নির্মূল করার' জন্য পুনর্নবীকরণের কৌশলটি তৈরি করেছিলেন। এই কৌশলটি চারটি মৌলিক শক্তির মধ্যে তিনটির জন্য কাজ করেঃ তড়িৎচুম্বকীয়তা, শক্তিশালী বল এবং দুর্বল বল, তবে মাধ্যাকর্ষণের জন্য কাজ করে না, যা অ-পুনর্নবীকরণযোগ্য। অতএব, মাধ্যাকর্ষণের একটি কোয়ান্টাম তত্ত্বের বিকাশের জন্য অন্যান্য শক্তির তুলনায় ভিন্ন উপায়ের প্রয়োজন হয়। সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব বা আরও সাধারণভাবে স্ট্রিং তত্ত্ব অনুসারে, বাস্তবতার মৌলিক উপাদানগুলি হল প্ল্যাঙ্ক দৈর্ঘ্যের (প্রায় 10−33 সেমি) ক্রমে ব্যাসার্ধযুক্ত স্ট্রিং। স্ট্রিং তত্ত্বের একটি আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য হল মৌলিক কণাগুলিকে স্ট্রিংয়ের উত্তেজনা হিসাবে দেখা যেতে পারে। একটি স্ট্রিংয়ের টান প্ল্যাঙ্ক বলের (1044 নিউটন) ক্রমে থাকে। মাধ্যাকর্ষণ (মহাকর্ষীয় বলের প্রস্তাবিত বার্তাবাহক কণা) তত্ত্ব দ্বারা তরঙ্গ প্রশস্ততা শূন্য সহ একটি স্ট্রিং হিসাবে পূর্বাভাস দেওয়া হয়। একটি স্ট্রিং তত্ত্ব কীভাবে তার বর্ণালীতে ফার্মিওনগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করতে পারে তা তদন্ত করে 1971 সালে সুপারসিমেট্রি (পশ্চিমে) আবিষ্কার করা হয়, যা বোসন এবং ফার্মিওনের মধ্যে একটি গাণিতিক রূপান্তর। যে স্ট্রিং তত্ত্বগুলিতে ফার্মিওনিক কম্পন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে সেগুলি এখন "সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব" হিসাবে পরিচিত। সত্তরের দশকে এর শুরু থেকে এবং বিভিন্ন গবেষকদের সম্মিলিত প্রচেষ্টার মাধ্যমে, সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ, কণা এবং ঘনীভূত পদার্থবিজ্ঞান, মহাজাগতিক এবং বিশুদ্ধ গণিতের সাথে সংযোগ সহ একটি বিস্তৃত এবং বৈচিত্র্যময় বিষয়ে বিকশিত হয়েছে। শারীরিক প্রমাণের অনুপস্থিতি সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব সুপারসিমেট্রি ভিত্তিক। কোনও সুপারসিমেট্রিক কণা আবিষ্কৃত হয়নি এবং 2011 সালে লার্জ হ্যাড্রন কোলাইডার (এলএইচসি) এবং 2006 সালে টেভাট্রনে করা প্রাথমিক তদন্ত কিছু পরিসর বাদ দিয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, মিনিমাল সুপারসিমেট্রিক স্ট্যান্ডার্ড মডেল স্কোয়ার্কের ভর সীমাবদ্ধতা 1.1 টিইভি পর্যন্ত এবং গ্লুইনো 500 জিইভি পর্যন্ত হয়েছে। এল. এইচ. সি থেকে বড় অতিরিক্ত মাত্রার পরামর্শ দেওয়ার বিষয়ে কোনও প্রতিবেদন দেওয়া হয়নি। ভ্যাকুয়ার প্রাকৃতিক দৃশ্যের ধারণায় ভ্যাকুয়ার সংখ্যা সীমাবদ্ধ করার জন্য এখনও পর্যন্ত কোনও নীতি নেই। কিছু কণা পদার্থবিজ্ঞানী সুপারসিমেট্রি-র পরীক্ষামূলক যাচাইকরণের অভাবে হতাশ হয়েছিলেন এবং কেউ কেউ ইতিমধ্যে এটি বাতিল করে দিয়েছেন। ইউনিভার্সিটি কলেজ লন্ডনের জন বাটারওয়ার্থ বলেছিলেন যে আমাদের সুপারসিমেট্রি-র কোনও চিহ্ন নেই, এমনকি উচ্চ শক্তি অঞ্চলে, শীর্ষ কোয়ার্কের সুপার পার্টনারদের বাদ দিয়ে কয়েকটি টিইভি পর্যন্ত। কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের বেন অ্যালানাচ বলেছেন যে আমরা যদি এলএইচসি-তে পরবর্তী পরীক্ষায় কোনও নতুন কণা আবিষ্কার না করি, তবে আমরা বলতে পারি যে অদূর ভবিষ্যতে সিইআরএন-এ সুপারসিমেট্রি আবিষ্কার করার সম্ভাবনা নেই। অতিরিক্ত মাত্রা আমাদের ভৌত স্থানের তিনটি বড় স্থানিক মাত্রা রয়েছে এবং সময়ের সাথে এটি একটি সীমাহীন 4-মাত্রিক ধারাবাহিকতা যা স্থানকাল নামে পরিচিত। যাইহোক, কোনও তত্ত্বকে 4টির বেশি মাত্রা অন্তর্ভুক্ত করতে কোনও কিছুই বাধা দেয় না। স্ট্রিং তত্ত্বের ক্ষেত্রে, সামঞ্জস্যের জন্য স্থানকালের 10টি মাত্রা (3ডি নিয়মিত স্থান + 1টি সময় + 6ডি হাইপারস্পেস) প্রয়োজন। আমরা যে স্থানের মাত্র তিনটি মাত্রা দেখতে পাই তা দুটি পদ্ধতির মধ্যে একটির দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারেঃ হয় অতিরিক্ত মাত্রা খুব ছোট স্কেলে সংকুচিত হয়, অন্যথায় আমাদের পৃথিবী একটি ব্রেনের সাথে সম্পর্কিত একটি ত্রিমাত্রিক সাবম্যানিফোল্ডে বাস করতে পারে, যার উপর মাধ্যাকর্ষণ ছাড়াও সমস্ত পরিচিত কণা সীমাবদ্ধ থাকবে। যদি অতিরিক্ত মাত্রা সংকুচিত হয়, তাহলে অতিরিক্ত 6টি মাত্রা অবশ্যই ক্যালাবি-ইউ ম্যানিফোল্ডের আকারে হতে হবে। এম-তত্ত্বের আরও সম্পূর্ণ কাঠামোর মধ্যে, তাদের একটি জি2 ম্যানিফোল্ডের রূপ নিতে হবে। স্ট্রিং/এম-তত্ত্বের একটি নির্দিষ্ট সঠিক প্রতিসাম্য যাকে টি-দ্বৈততা বলা হয় (যা ঘূর্ণায়মান সংখ্যার জন্য ভরবেগ মোড বিনিময় করে এবং ব্যাসার্ধ 1/আর-এ আর ব্যাসার্ধের কম্প্যাক্ট মাত্রা প্রেরণ করে), বিভিন্ন ক্যালাবি-ইউ ম্যানিফোল্ডের মধ্যে সমতুল্য আবিষ্কারের দিকে পরিচালিত করেছে যাকে মিরর প্রতিসাম্য বলা হয়। সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব প্রথম তত্ত্ব নয় যা অতিরিক্ত স্থানিক মাত্রা প্রস্তাব করে। এটিকে কালুজা-ক্লেইন তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে নির্মাণ হিসাবে দেখা যেতে পারে, যা মাধ্যাকর্ষণের একটি 4 + 1 মাত্রিক (5ডি) তত্ত্বের প্রস্তাব দিয়েছিল। যখন একটি বৃত্তের উপর সংহত করা হয়, তখন অতিরিক্ত মাত্রার মাধ্যাকর্ষণ 3টি অবশিষ্ট বড় স্থান মাত্রার দৃষ্টিকোণ থেকে বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয়তাকে সঠিকভাবে বর্ণনা করে। সুতরাং মূল কালুজা-ক্লেইন তত্ত্বটি পরিমাপ এবং মাধ্যাকর্ষণ মিথস্ক্রিয়ার একীকরণের একটি প্রোটোটাইপ, অন্তত ধ্রুপদী স্তরে, তবে বিভিন্ন কারণে (দুর্বল এবং শক্তিশালী শক্তির অনুপস্থিতি, সমতা লঙ্ঘনের অভাব ইত্যাদি) প্রকৃতিকে বর্ণনা করার জন্য অপর্যাপ্ত বলে জানা যায়। পরিচিত গেজ বল পুনরুত্পাদন করার জন্য আরও জটিল কম্প্যাক্ট জ্যামিতি প্রয়োজন। এছাড়াও, একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ, মৌলিক, কোয়ান্টাম তত্ত্ব অর্জনের জন্য স্ট্রিং তত্ত্বের উন্নতির প্রয়োজন, কেবল অতিরিক্ত মাত্রা নয়। তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানীরা পাঁচটি পৃথক সুপারস্ট্রিং তত্ত্বের অস্তিত্ব নিয়ে সমস্যায় পড়েছিলেন। 1990-এর দশকে দ্বিতীয় সুপারস্ট্রিং বিপ্লবের শুরুতে এই দ্বিধাদ্বন্দ্বের একটি সম্ভাব্য সমাধানের পরামর্শ দেওয়া হয়েছিল, যা পরামর্শ দেয় যে পাঁচটি স্ট্রিং তত্ত্ব একটি একক অন্তর্নিহিত তত্ত্বের বিভিন্ন সীমা হতে পারে, যাকে এম-তত্ত্ব বলা হয়। এটি একটি অনুমান হিসাবে রয়ে গেছে। পাঁচটি সামঞ্জস্যপূর্ণ সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব হলঃ প্রথম প্রকারের স্ট্রিং-এর দশ-মাত্রিক অর্থে একটি সুপারসিমেট্রি রয়েছে (16টি সুপারচার্জ)। এই তত্ত্বটি এই অর্থে বিশেষ যে এটি অনির্দিষ্ট খোলা এবং বন্ধ স্ট্রিংয়ের উপর ভিত্তি করে, বাকিগুলি ওরিয়েন্টেড বন্ধ স্ট্রিংয়ের উপর ভিত্তি করে। টাইপ II স্ট্রিং তত্ত্বগুলির দশ-মাত্রিক অর্থে দুটি সুপারসিমেট্রি রয়েছে (32টি সুপারচার্জ)। আসলে দুই ধরনের টাইপ II স্ট্রিং রয়েছে যাকে টাইপ IIA এবং টাইপ IIB বলা হয়। তারা মূলত এই বিষয়ে ভিন্নমত পোষণ করে যে, আই. আই. এ তত্ত্বটি অ-কাইরাল (সমতা সংরক্ষণ) এবং আই. আই. বি তত্ত্বটি কাইরাল (সমতা লঙ্ঘন)। হেটেরোটিক স্ট্রিং তত্ত্বগুলি টাইপ I সুপারস্ট্রিং এবং বোসনিক স্ট্রিংয়ের একটি অদ্ভুত সংকরের উপর ভিত্তি করে তৈরি। দুই ধরনের হেটেরোটিক স্ট্রিং তাদের দশ-মাত্রিক গেজ গ্রুপে ভিন্নঃ হেটেরোটিক E8 × E8 স্ট্রিং এবং হেটেরোটিক SO (32) স্ট্রিং। (হেটেরোটিক এস. ও (32) নামটি কিছুটা ভুল কারণ এস. ও (32) লাই গ্রুপগুলির মধ্যে, স্ট্রিং তত্ত্ব একটি ভাগফল স্পিন (32)/জেড 2 একক করে যা এস. ও (32) এর সমতুল্য নয়।) অসঙ্গতির কারণে চিরাল গেজ তত্ত্বগুলি অসঙ্গতিপূর্ণ হতে পারে। এটি ঘটে যখন নির্দিষ্ট এক-লুপ ফাইনম্যান চিত্রগুলি গেজ প্রতিসাম্যের একটি কোয়ান্টাম যান্ত্রিক ভাঙ্গন ঘটায়। গ্রিন-শোয়ারজ পদ্ধতির মাধ্যমে অসঙ্গতিগুলি বাতিল করা হয়েছিল। যদিও মাত্র পাঁচটি সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব রয়েছে, বাস্তব পরীক্ষার জন্য বিস্তারিত ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য তত্ত্বটি ঠিক কোন শারীরিক বিন্যাসে রয়েছে সে সম্পর্কে তথ্যের প্রয়োজন। এটি স্ট্রিং তত্ত্ব পরীক্ষা করার প্রচেষ্টাকে যথেষ্ট জটিল করে তোলে কারণ একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিকভাবে উচ্চ সংখ্যা-10500 বা তার বেশি-এমন কনফিগারেশন রয়েছে যা আমাদের বিশ্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়ার জন্য কিছু মৌলিক প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে। প্ল্যাঙ্ক স্কেলের চরম দূরত্বের পাশাপাশি, এটি অন্য প্রধান কারণ যা সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব পরীক্ষা করা কঠিন। সুপারস্ট্রিং তত্ত্বের সংখ্যার আরেকটি পদ্ধতি গাণিতিক কাঠামোকে বোঝায় যাকে রচনা বীজগণিত বলা হয়। বিমূর্ত বীজগণিতের অনুসন্ধানে বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে মাত্র সাতটি সংমিশ্রণ বীজগণিত রয়েছে। 1990 সালে পদার্থবিজ্ঞানী আর. ফুট এবং জি. সি। অস্ট্রেলিয়ায় যোশী বলেছিলেন যে "সাতটি ধ্রুপদী সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব সাতটি রচনা অ্যালজেব্রার সাথে এক-থেকে-এক মিল রয়েছে"। সাধারণ আপেক্ষিকতা এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সংহতকরণ সাধারণ আপেক্ষিকতা সাধারণত স্থানকালের মোটামুটি বড় অঞ্চলে বড় ভর বস্তুর সাথে জড়িত পরিস্থিতি নিয়ে কাজ করে যেখানে কোয়ান্টাম মেকানিক্স সাধারণত পারমাণবিক স্কেলে (ছোট স্থানকাল অঞ্চল) পরিস্থিতিগুলির জন্য সংরক্ষিত থাকে। দুটি খুব কমই একসঙ্গে ব্যবহার করা হয়, এবং সবচেয়ে সাধারণ ক্ষেত্রে যা তাদের একত্রিত করে তা হল কৃষ্ণগহ্বরের অধ্যয়ন। সর্বোচ্চ ঘনত্ব, বা একটি স্থানে সম্ভাব্য পদার্থের সর্বাধিক পরিমাণ এবং খুব ছোট এলাকা থাকলে, এই ধরনের জায়গাগুলির অবস্থার পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য এই দুটি অবশ্যই সিঙ্ক্রোনি ব্যবহার করতে হবে। তবুও, যখন একসাথে ব্যবহার করা হয়, সমীকরণগুলি ভেঙে যায়, অসম্ভব উত্তরগুলি থুতু ফেলে, যেমন কাল্পনিক দূরত্ব এবং একটিরও কম মাত্রা। তাদের অসঙ্গতির প্রধান সমস্যা হল, প্ল্যাঙ্ক স্কেলে (দৈর্ঘ্যের একটি মৌলিক ছোট একক) দৈর্ঘ্যে, সাধারণ আপেক্ষিকতা একটি মসৃণ, প্রবাহিত পৃষ্ঠের পূর্বাভাস দেয়, যেখানে কোয়ান্টাম মেকানিক্স একটি এলোমেলো, বিকৃত পৃষ্ঠের পূর্বাভাস দেয়, যা কোথাও সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব এই সমস্যার সমাধান করে, বিন্দু কণাগুলির ধ্রুপদী ধারণাকে স্ট্রিং দিয়ে প্রতিস্থাপন করে। এই স্ট্রিংগুলির প্ল্যাঙ্ক দৈর্ঘ্যের গড় ব্যাস রয়েছে, অত্যন্ত ছোট বৈচিত্র্য সহ, যা প্ল্যাঙ্ক-স্কেল দৈর্ঘ্যের মাত্রাগত ওয়ার্পিংয়ের কোয়ান্টাম যান্ত্রিক ভবিষ্যদ্বাণীগুলিকে সম্পূর্ণরূপে উপেক্ষা করে। এছাড়াও, এই পৃষ্ঠগুলিকে ব্রান হিসাবে ম্যাপ করা যেতে পারে। এই শাখাগুলিকে তাদের মধ্যে একটি অঙ্গসংস্থান সহ বস্তু হিসাবে দেখা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, অঙ্গসংস্থান একটি স্ট্রিংয়ের অবস্থা হবে যা ব্রেন এ এবং ব্রেন বি-এর মধ্যে প্রসারিত। এককত্ব এড়ানো হয় কারণ "বিগ ক্রাঞ্চ"-এর পর্যবেক্ষিত পরিণতি কখনই শূন্য আকারে পৌঁছায় না। প্রকৃতপক্ষে, মহাবিশ্ব যদি একটি "বড় ক্রাঞ্চ" ধরনের প্রক্রিয়া শুরু করে, তবে স্ট্রিং তত্ত্ব নির্দেশ করে যে মহাবিশ্ব কখনই একটি স্ট্রিংয়ের আকারের চেয়ে ছোট হতে পারে না, যে সময়ে এটি আসলে প্রসারিত হতে শুরু করবে। গণিত ডি-ব্রেন ডি-ব্রেন 10ডি স্ট্রিং তত্ত্বে ঝিল্লির মতো বস্তু। এগুলি 11ডি এম-তত্ত্বের কালুজা-ক্লেইন কম্প্যাক্টিফিকেশনের ফলে ঘটে বলে মনে করা যেতে পারে যার মধ্যে ঝিল্লি রয়েছে। যেহেতু একটি জ্যামিতিক তত্ত্বের সংকোচন অতিরিক্ত ভেক্টর ক্ষেত্র তৈরি করে, তাই স্ট্রিং ক্রিয়ায় একটি অতিরিক্ত ইউ (1) ভেক্টর ক্ষেত্র যোগ করে ডি-ব্রেনগুলিকে ক্রিয়ায় অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে। টাইপ I ওপেন স্ট্রিং তত্ত্বে, খোলা স্ট্রিংয়ের প্রান্তগুলি সর্বদা ডি-ব্রেন পৃষ্ঠের সাথে সংযুক্ত থাকে। এস. ইউ (2) গেজ ক্ষেত্রের মতো আরও গেজ ক্ষেত্র সহ একটি স্ট্রিং তত্ত্ব তখন 11 মাত্রার উপরে কিছু উচ্চ-মাত্রিক তত্ত্বের সংহতকরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে, যা আজ পর্যন্ত সম্ভব বলে মনে করা হয় না। উপরন্তু, ডি-ব্রেনের সাথে সংযুক্ত ট্যাকিওনগুলি ধ্বংসের ক্ষেত্রে সেই ডি-ব্রেনের অস্থিতিশীলতা দেখায়। টাকিয়নের মোট শক্তি হল ডি-ব্রেনের মোট শক্তি (বা প্রতিফলিত)। কেন পাঁচটি সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব? একটি 10-মাত্রিক সুপারসিমেট্রিক তত্ত্বের জন্য আমাদের একটি 32-উপাদান মেজরানা স্পিনোর অনুমোদিত। এটি 16টি উপাদানের মাজোরানা-ওয়েল (কাইরাল) স্পিনরে বিভক্ত করা যেতে পারে। এই দুটি স্পিনারের একই বা বিপরীত কাইরালিটি রয়েছে কিনা তার উপর নির্ভর করে একটি অপরিবর্তনীয় গঠনের বিভিন্ন উপায় রয়েছেঃ হেটেরোটিক সুপারস্ট্রিং দুটি প্রকারে আসে যেমন উপরে নির্দেশিত SO (32) এবং E8 × E8 এবং টাইপ I সুপারস্ট্রিংয়ে খোলা স্ট্রিং অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। সুপারস্ট্রিং তত্ত্বের বাইরে এটি অনুমানযোগ্য যে পাঁচটি সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব সম্ভবত ঝিল্লি জড়িত উচ্চতর মাত্রায় একটি তত্ত্বের সাথে আনুমানিক। যেহেতু এর জন্য ক্রিয়াটি কোয়ার্টিক পদগুলির সাথে জড়িত এবং উচ্চতর তাই গাউসিয়ান নয়, কার্যকরী ইন্টিগ্রালগুলি সমাধান করা খুব কঠিন এবং তাই এটি শীর্ষ তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানীদের বিভ্রান্ত করেছে। এডওয়ার্ড উইটেন 11টি মাত্রায় একটি তত্ত্বের ধারণাকে জনপ্রিয় করেছেন, যাকে এম-তত্ত্ব বলা হয়, যা সুপারস্ট্রিং তত্ত্বের পরিচিত প্রতিসাম্য থেকে ইন্টারপোলেটিং ঝিল্লিকে জড়িত করে। এটি প্রমাণিত হতে পারে যে উচ্চতর মাত্রায় ঝিল্লি মডেল বা অন্যান্য অ-ঝিল্লি মডেল রয়েছে-যা গ্রহণযোগ্য হয়ে উঠতে পারে যখন আমরা প্রকৃতির নতুন অজানা প্রতিসাম্য খুঁজে পাই, যেমন অ-বিনিময়যোগ্য জ্যামিতি। যাইহোক, মনে করা হয় যে 16 সম্ভবত সর্বাধিক কারণ এস. ও (16) হল ই8-এর একটি সর্বাধিক উপগোষ্ঠী, যা বৃহত্তম ব্যতিক্রমী লাই গোষ্ঠী, এবং স্ট্যান্ডার্ড মডেল ধারণ করার জন্য যথেষ্ট বড়। অ-কার্যকরী ধরনের কোয়ার্টিক ইন্টিগ্রালগুলি সমাধান করা সহজ তাই ভবিষ্যতের জন্য আশা রয়েছে। এটি সিরিজ সমাধান, যা সর্বদা অভিসারী হয় যখন a অ-শূন্য এবং ঋণাত্মক হয়ঃ ঝিল্লির ক্ষেত্রে সিরিজটি বিভিন্ন ঝিল্লির মিথস্ক্রিয়ার যোগফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যা স্ট্রিং তত্ত্বে দেখা যায় না। কম্প্যাক্টিফিকেশন উচ্চতর মাত্রার তদন্ত তত্ত্বগুলির মধ্যে প্রায়শই 10 মাত্রিক সুপারস্ট্রিং তত্ত্বের দিকে নজর দেওয়া এবং কম্প্যাক্টিফাইড মাত্রার পরিপ্রেক্ষিতে আরও কিছু অস্পষ্ট ফলাফলের ব্যাখ্যা করা জড়িত। উদাহরণস্বরূপ, ডি-ব্রেনগুলিকে 11ডি এম-তত্ত্ব থেকে সংকুচিত ঝিল্লি হিসাবে দেখা হয়। 12ডি এফ-তত্ত্ব এবং তার বাইরে উচ্চতর মাত্রার তত্ত্বগুলি অন্যান্য প্রভাব তৈরি করে, যেমন ইউ (1) এর চেয়ে বেশি মাপের পদ। ডি-ব্রেন ক্রিয়ায় অতিরিক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রের (এ) উপাদানগুলিকে ছদ্মবেশে অতিরিক্ত স্থানাঙ্ক (এক্স) হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। যাইহোক, সুপারসিমেট্রি সহ পরিচিত প্রতিসাম্যগুলি বর্তমানে স্পিনোরগুলিকে 32-উপাদানগুলিতে সীমাবদ্ধ করে-যা মাত্রার সংখ্যাকে 11-এ সীমাবদ্ধ করে (অথবা আপনি যদি দুটি সময়ের মাত্রা অন্তর্ভুক্ত করেন তবে 12)। কিছু পদার্থবিজ্ঞানী (যেমন, জন বায়েজ এবং অন্যান্য) তারা অনুমান করেছেন যে ব্যতিক্রমী লাই গ্রুপ E6, E7 এবং E8 সর্বাধিক অর্থোগোনাল উপগোষ্ঠী SO (10), SO (12) এবং SO (16) সহ 10,12 এবং 16 মাত্রার তত্ত্বের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে; স্ট্রিং তত্ত্বের সাথে সম্পর্কিত 10 মাত্রা এবং 12 এবং 16 মাত্রিক তত্ত্বগুলি এখনও আবিষ্কৃত হয়নি তবে যথাক্রমে 3-ব্রেন এবং 7-ব্রেনের উপর ভিত্তি করে তত্ত্ব হবে। যাইহোক, এটি স্ট্রিং সম্প্রদায়ের মধ্যে একটি সংখ্যালঘু দৃষ্টিভঙ্গি। যেহেতু E7 কিছু অর্থে F4 কোয়াটার্নিফাইড এবং E8 হল F4 অক্টোনিফাইড, 12 এবং 16 মাত্রিক তত্ত্বগুলি যদি বিদ্যমান থাকে, তবে যথাক্রমে কোয়াটার্নিওন এবং অক্টোনিওনের উপর ভিত্তি করে অ-বিনিময়যোগ্য জ্যামিতি জড়িত থাকতে পারে। উপরের আলোচনা থেকে দেখা যায় যে পদার্থবিদদের বর্তমান 10 মাত্রিক তত্ত্বের বাইরে সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব প্রসারিত করার জন্য অনেক ধারণা রয়েছে, তবে এখনও পর্যন্ত সবগুলিই ব্যর্থ হয়েছে। যেহেতু স্ট্রিং-এ অসীম সংখ্যক মোড থাকতে পারে, তাই স্ট্রিং তত্ত্ব বর্ণনা করতে ব্যবহৃত প্রতিসাম্য অসীম মাত্রিক লাই অ্যালজেব্রার উপর ভিত্তি করে। কিছু কেএসি-মুডি অ্যালজেব্রা যা এম-তত্ত্বের জন্য প্রতিসাম্য হিসাবে বিবেচিত হয়েছে তা হল ই10 এবং ই11 এবং তাদের সুপারসিমেট্রিক এক্সটেনশন। আরও দেখুন এ. ডি. এস/সি. এফ. টি চিঠিপত্র ডি. এস/সি. এফ. টি চিঠিপত্র গ্র্যান্ড ইউনিফিকেশন থিওরি স্ট্রিং তত্ত্ব বিষয়গুলির তালিকা স্ট্রিং ফিল্ড থিওরি রেফারেন্স উদ্ধৃত উৎস স্ট্রিং তত্ত্ব সুপারসিমেট্রি সুপারসিমেট্রিক কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্ব স্ট্যান্ডার্ড মডেলের বাইরে পদার্থবিজ্ঞান