H square
গণিত এবং নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে, এইচ2, বা এইচ-বর্গ হল বর্গ আদর্শ সহ একটি হার্ডি স্থান। এটি এল2 স্থানের একটি সাবস্পেস, এবং এইভাবে এটি একটি হিলবার্ট স্থান। বিশেষত, এটি একটি পুনরুত্পাদনকারী কার্নেল হিলবার্ট স্থান। একক বৃত্তে সাধারণভাবে, একক বৃত্তে L2-এর উপাদানগুলি দ্বারা দেওয়া হয় যেখানে H2-এর উপাদানগুলি দ্বারা দেওয়া হয়। অর্ধ-সমতলে প্রদত্ত ল্যাপ্লাস রূপান্তরটি একটি রৈখিক অপারেটর হিসাবে বোঝা যেতে পারে যেখানে ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা লাইনে বর্গ-ইন্টিগ্রেবল ফাংশনের সেট এবং জটিল সমতলের ডান অর্ধেক। এটি আরও বেশি; এটি একটি সমরূপতা, যাতে এটি বিপরীতমুখী, এবং এটি আইসোমেট্রিক, এতে এটি সন্তুষ্ট করে ল্যাপ্লাস রূপান্তরটি একটি ফুরিয়ার রূপান্তরের "অর্ধেক"; পচন থেকে একটি তারপর দুটি হার্ডি স্পেসে একটি অর্থোগোনাল পচন অর্জন করে এটি মূলত পেলি-উইনার উপপাদ্য। আরও দেখুন এইচ. ইন রেফারেন্স জোনাথন আর. পার্টিংটন, "লিনিয়ার অপারেটরস অ্যান্ড লিনিয়ার সিস্টেমস, অ্যান অ্যানালিটিক্যাল অ্যাপ্রোচ টু কন্ট্রোল থিওরি", লন্ডন ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি স্টুডেন্ট টেক্সটস 60, (2004) কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস,। নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব গাণিতিক বিশ্লেষণ