Friendly-index set
গ্রাফ তত্ত্বে, একটি বন্ধুত্বপূর্ণ-সূচক সেট একটি প্রদত্ত অনির্দিষ্ট গ্রাফের সাথে যুক্ত পূর্ণসংখ্যার একটি সীমাবদ্ধ সেট এবং বন্ধুত্বপূর্ণ লেবেলিং নামে পরিচিত এক ধরনের গ্রাফ লেবেলিং দ্বারা উত্পন্ন হয়। একটি-ভার্টেক্স অনির্দিষ্ট গ্রাফের একটি বন্ধুত্বপূর্ণ লেবেলিংকে 0 এবং 1 এর মানগুলির একটি অ্যাসাইনমেন্ট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যার বৈশিষ্ট্যের সাথে 0 লেবেলযুক্ত শীর্ষগুলির সংখ্যা 1 লেবেলযুক্ত শীর্ষগুলির সংখ্যার যতটা সম্ভব কাছাকাছিঃ সেগুলি সমান হওয়া উচিত (জোড় সংখ্যক শীর্ষ সহ গ্রাফের জন্য) বা এক দ্বারা পৃথক হওয়া উচিত (বিজোড় সংখ্যক শীর্ষ সহ গ্রাফের জন্য)। এর শীর্ষগুলির একটি বন্ধুত্বপূর্ণ লেবেলিং দেওয়া হলে, কেউ প্রান্তগুলিও লেবেল করতে পারেঃ একটি প্রদত্ত প্রান্তটি 0 দিয়ে লেবেল করা হয় যদি এর শেষ বিন্দু এবং সমান লেবেল থাকে এবং যদি এর শেষ বিন্দুগুলিতে বিভিন্ন লেবেল থাকে তবে এটি 1 দিয়ে লেবেল করা হয়। লেবেলের বন্ধুত্বপূর্ণ সূচক হল 0 লেবেলযুক্ত প্রান্তের সংখ্যা এবং 1 লেবেলযুক্ত প্রান্তের সংখ্যার মধ্যে পার্থক্যের পরম মান। বন্ধুত্বপূর্ণ সূচক সেট, চিহ্নিত, হল সংখ্যার সেট যা বন্ধুত্বপূর্ণ লেবেলিংয়ের বন্ধুত্বপূর্ণ সূচক হিসাবে উদ্ভূত হতে পারে। ডায়নামিক সার্ভে অফ গ্রাফ লেবেলিং-এ গবেষণাপত্রের একটি তালিকা রয়েছে যা বিভিন্ন গ্রাফের বন্ধুত্বপূর্ণ সূচকগুলি পরীক্ষা করে। তথ্যসূত্র গ্রাফ তত্ত্বের বস্তু গ্রাফ অপরিবর্তনীয়