Attribute hierarchy method
অ্যাট্রিবিউট হায়ারার্কি মেথড (এ. এইচ. এম) হল অ্যালবার্টা বিশ্ববিদ্যালয়ের সেন্টার ফর রিসার্চ ইন অ্যাপ্লায়েড মেজারমেন্ট অ্যান্ড ইভ্যালুয়েশন (সি. আর. এ. এম. ই)-এ জ্যাকুলিন লেইটন, মার্ক গিয়ারল এবং স্টিভ হুঙ্কা দ্বারা বিকশিত একটি জ্ঞানীয় ভিত্তিক সাইকোমেট্রিক পদ্ধতি। এ. এইচ. এম হল জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক মূল্যায়নের একটি রূপ যার লক্ষ্য হল শিক্ষা এবং শিক্ষার্থীদের শেখার উন্নতির উদ্দেশ্যে শিক্ষাগত পরিমাপের সাথে জ্ঞানীয় মনোবিজ্ঞানকে সংহত করা। একটি জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক মূল্যায়ন (সিডিএ), একটি নির্দিষ্ট ডোমেনে নির্দিষ্ট জ্ঞানের অবস্থা এবং জ্ঞানীয় প্রক্রিয়াকরণ দক্ষতা পরিমাপ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। সিডিএ-র ফলাফলগুলি একজন শিক্ষার্থীর জ্ঞানীয় শক্তি এবং দুর্বলতা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য সহ স্কোরের একটি প্রোফাইল দেয়। এই জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক প্রতিক্রিয়া প্রশিক্ষক, অভিভাবক এবং শিক্ষার্থীদের তাদের শিক্ষাদান এবং শেখার প্রক্রিয়াগুলিতে গাইড করার সম্ভাবনা রাখে। একটি ডায়াগনস্টিক দক্ষতা প্রোফাইল তৈরি করতে, পরীক্ষকদের পরীক্ষার আইটেম প্রতিক্রিয়াগুলি কাঠামোগত বৈশিষ্ট্য নিদর্শনগুলির একটি সেটে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় যা কার্য সম্পাদনের একটি জ্ঞানীয় মডেলের উপাদান থেকে উদ্ভূত হয়। জ্ঞানীয় মডেলটিতে বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যা প্রদত্ত পরীক্ষার আইটেমের সঠিক উত্তর দেওয়ার জন্য একজন পরীক্ষকের দ্বারা প্রয়োজনীয় পদ্ধতিগত বা ঘোষণামূলক জ্ঞানের বিবরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে আন্তঃসম্পর্কগুলি একটি শ্রেণিবদ্ধ কাঠামো ব্যবহার করে উপস্থাপন করা হয় যাতে জ্ঞানীয় দক্ষতার ক্রম নির্দিষ্ট করা হয়। এই মডেলটি বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে ডায়াগনস্টিক আইটেমগুলি ডিজাইন করার জন্য একটি কাঠামো সরবরাহ করে, যা পরীক্ষকদের জ্ঞান এবং দক্ষতা সম্পর্কে নির্দিষ্ট অনুমানের সাথে পরীক্ষকদের পরীক্ষার পারফরম্যান্সকে সংযুক্ত করে। এএইচএম এবং নিয়ম স্থান পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য এএইচএম জ্ঞানীয় মডেলের মধ্যে বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে নির্ভরশীলতার অনুমানের সাথে তাতসুওকার নিয়ম স্থান পদ্ধতি (আরএসএম) থেকে পৃথক। অন্য কথায়, এএইচএম আরএসএম থেকে উদ্ভূত হয়েছিল এই ধরে নিয়ে যে কিছু বা সমস্ত দক্ষতা শ্রেণিবদ্ধ ক্রমে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। এএইচএম ব্যবহার করে জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলির মডেলিং বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে নির্ভরশীলতার রূপরেখা তৈরি করে একটি শ্রেণিবিন্যাসের নির্দিষ্টকরণের প্রয়োজনীয়তা তৈরি করে। এইভাবে, বৈশিষ্ট্যের শ্রেণিবিন্যাস কার্য সম্পাদনের একটি জ্ঞানীয় মডেল হিসাবে কাজ করে যা পরীক্ষার আইটেমগুলি সমাধান করার জন্য পরীক্ষকদের দ্বারা প্রয়োজনীয় আন্তঃ-সম্পর্কিত জ্ঞানীয় প্রক্রিয়াগুলির প্রতিনিধিত্ব করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এই ধারণাটি মানুষের জ্ঞানের বৈশিষ্ট্যগুলিকে আরও ভালভাবে প্রতিফলিত করে কারণ জ্ঞানীয় প্রক্রিয়াগুলি সাধারণত বিচ্ছিন্নভাবে কাজ করে না তবে আন্তঃসম্পর্কিত দক্ষতা এবং দক্ষতার একটি নেটওয়ার্কের মধ্যে কাজ করে। বিপরীতে, আরএসএম বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে নির্ভরতা সম্পর্কে কোনও অনুমান করে না। এই পার্থক্যটি এএইচএম ব্যবহার করে পরীক্ষার আইটেম প্রতিক্রিয়া বিশ্লেষণের জন্য আইআরটি এবং নন-আইআরটি ভিত্তিক সাইকোমেট্রিক পদ্ধতি উভয়ের বিকাশের দিকে পরিচালিত করেছে। জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলির সনাক্তকরণ এবং পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ থেকে তৈরি ডায়াগনস্টিক অনুমানের অন্তর্নিহিত যুক্তির ক্ষেত্রে এ. এইচ. এম আর. এস. এম থেকে পৃথক। জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলির সনাক্তকরণ আরএসএম একটি বিদ্যমান পরীক্ষায় প্রতিটি আইটেম সফলভাবে সমাধান করার জন্য প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্যগুলির সনাক্তকরণের জন্য একটি পোস্ট-হক পদ্ধতি ব্যবহার করে। এর বিপরীতে, এ. এইচ. এম বৈশিষ্ট্যগুলি সনাক্ত করতে এবং একটি জ্ঞানীয় মডেলে তাদের আন্তঃসম্পর্ক নির্দিষ্ট করার জন্য একটি অগ্রাধিকার পদ্ধতি ব্যবহার করে। পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ থেকে ডায়াগনস্টিক অনুমান পরিসংখ্যানগত প্যাটার্ন শ্রেণিবিন্যাস ব্যবহার করে আরএসএম যেখানে পরীক্ষকদের পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নগুলি পূর্বনির্ধারিত প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নের সাথে মিলে যায় যা প্রতিটি একটি নির্দিষ্ট জ্ঞানীয় বা জ্ঞান অবস্থার সাথে মিলে যায়। প্রতিটি রাজ্য পরীক্ষার আইটেমগুলির উত্তর দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত সঠিক এবং ভুল নিয়মের একটি সেট উপস্থাপন করে। আরএসএম-এর ফোকাস হল ভুল নিয়ম বা ভুল ধারণার সনাক্তকরণ। অন্যদিকে, এএইচএম পরিসংখ্যানগত প্যাটার্ন স্বীকৃতি ব্যবহার করে যেখানে পরীক্ষকদের পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নগুলি প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নের সাথে তুলনা করা হয় যা বৈশিষ্ট্যের শ্রেণিবিন্যাসের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। পরিসংখ্যানগত প্যাটার্ন শনাক্তকরণের উদ্দেশ্য হল পরীক্ষকের যে বৈশিষ্ট্য সংমিশ্রণ থাকতে পারে তা চিহ্নিত করা। অতএব, এ. এইচ. এম আর. এস. এম-এর মতো ভুল নিয়ম বা ভুল ধারণা চিহ্নিত করে না। মূল পরীক্ষার নকশা এএইচএম পরীক্ষার বিকাশ এবং বিশ্লেষণের জন্য একটি গঠন-কেন্দ্রিক পদ্ধতি ব্যবহার করে। গঠন-কেন্দ্রিক পরীক্ষা উন্নয়ন কার্যক্রম এবং বিশ্লেষণ পরিচালনায় নির্মাণের কেন্দ্রীয় ভূমিকার উপর জোর দেয়। এই পদ্ধতির সুবিধা হল যে শিক্ষার্থীদের পারফরম্যান্স সম্পর্কে করা অনুমানগুলি নির্দিষ্ট কাঠামোর উপর দৃঢ়ভাবে ভিত্তি করে। মূল পরীক্ষার নকশা 3টি বিস্তৃত পর্যায়কে অন্তর্ভুক্ত করেঃ জ্ঞানীয় মডেল বিকাশ পরীক্ষা বিকাশ সাইকোমেট্রিক বিশ্লেষণ। জ্ঞানীয় মডেলের বিকাশ পরীক্ষার নকশা প্রক্রিয়ার প্রথম পর্যায় নিয়ে গঠিত। এই পর্যায়ে, জ্ঞানীয় জ্ঞান, প্রক্রিয়া এবং দক্ষতাগুলি চিহ্নিত করা হয় এবং একটি বৈশিষ্ট্য শ্রেণিবিন্যাস বা জ্ঞানীয় মডেলে সংগঠিত করা হয়। এই পর্যায়টি পরীক্ষার বিকাশের পর্যায়ের আগে জ্ঞানীয় মডেলের বৈধতাও অন্তর্ভুক্ত করে। পরীক্ষার উন্নয়ন পরীক্ষার নকশা প্রক্রিয়ার দ্বিতীয় পর্যায় নিয়ে গঠিত। এই পর্যায়ে, আইটেমগুলি জ্ঞানীয় মডেলের মধ্যে প্রতিটি বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করার জন্য তৈরি করা হয় এবং বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে মডেল করা যে কোনও নির্ভরতা বজায় রাখে। সাইকোমেট্রিক বিশ্লেষণ পরীক্ষার নকশা প্রক্রিয়ার তৃতীয় পর্যায় নিয়ে গঠিত। এই পর্যায়ে, পরীক্ষার কার্যকারিতা ব্যাখ্যা করার জন্য মডেলের উপযুক্ততা নির্ধারণের জন্য পর্যবেক্ষিত পরীক্ষক প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে সম্পর্কিত জ্ঞানীয় মডেলের মাপকাঠি মূল্যায়ন করা হয়। পরীক্ষার আইটেম প্রতিক্রিয়াগুলি তারপর বিশ্লেষণ করা হয় এবং পরীক্ষার জ্ঞানীয় শক্তি এবং দুর্বলতাগুলি তুলে ধরে ডায়াগনস্টিক দক্ষতা প্রোফাইল তৈরি করা হয়। জ্ঞানীয় মডেলের বিকাশ একটি জ্ঞানীয় মডেল কী? একটি এ. এইচ. এম বিশ্লেষণ অবশ্যই কাজ সম্পাদনের একটি জ্ঞানীয় মডেলের নির্দিষ্টকরণ দিয়ে শুরু করতে হবে। শিক্ষামূলক পরিমাপের একটি জ্ঞানীয় মডেল "মানসম্মত শিক্ষামূলক কাজের উপর মানুষের সমস্যা সমাধানের একটি সরলীকৃত বর্ণনাকে বোঝায়, যা শিক্ষার বিভিন্ন স্তরে শিক্ষার্থীরা যে জ্ঞান ও দক্ষতা অর্জন করেছে তা চিহ্নিত করতে এবং শিক্ষার্থীদের কর্মক্ষমতার ব্যাখ্যা ও ভবিষ্যদ্বাণীকে সহজতর করতে সহায়তা করে।" এই জ্ঞানীয় দক্ষতাগুলি, এএইচএম কাঠামোর একটি বৈশিষ্ট্য হিসাবে ধারণাগত, পরীক্ষার পারফরম্যান্সের অন্তর্নিহিত নির্দিষ্ট ডায়াগনস্টিক অনুমান তৈরি করার জন্য একটি ছোট শস্য আকারে নির্দিষ্ট করা হয়। বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে রয়েছে বিভিন্ন পদ্ধতি, দক্ষতা এবং/অথবা প্রক্রিয়া যা একজন পরীক্ষককে অবশ্যই একটি পরীক্ষার আইটেম সমাধান করতে হবে। তারপর, এই বৈশিষ্ট্যগুলি একটি শ্রেণিবিন্যাস ব্যবহার করে গঠন করা হয় যাতে জ্ঞানীয় দক্ষতার ক্রম নির্দিষ্ট করা হয়। জ্ঞানীয় মডেলটি বিভিন্ন শ্রেণিবদ্ধ কাঠামো দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। সাধারণত, শ্রেণিবদ্ধ কাঠামোর চারটি সাধারণ রূপ রয়েছে যা সহজেই প্রসারিত এবং ক্রমবর্ধমান জটিল নেটওয়ার্ক গঠনের জন্য একত্রিত করা যেতে পারে যেখানে জ্ঞানীয় জটিলতা সমস্যা সমাধানের কাজের প্রকৃতির সাথে মিলে যায়। চারটি শ্রেণিবদ্ধ রূপের মধ্যে রয়েছেঃ ক) রৈখিক, খ) অভিসারী, গ) বিচ্ছিন্ন এবং ঘ) অসংরচিত। জ্ঞানীয় মডেলগুলি কীভাবে তৈরি এবং বৈধ করা হয়? টাস্ক পারফরম্যান্সের তত্ত্বগুলি একটি বিষয় ডোমেনে টাস্ক পারফরম্যান্সের জ্ঞানীয় মডেলগুলি পেতে ব্যবহার করা যেতে পারে। তবে, শিক্ষায় কার্য সম্পাদন এবং জ্ঞানীয় মডেলের এই তত্ত্বগুলির প্রাপ্যতা সীমিত। অতএব, জ্ঞানীয় মডেল তৈরি করতে অন্যান্য উপায় ব্যবহার করা হয়। একটি পদ্ধতি হল একটি সাবজেক্ট ডোমেইন থেকে প্রতিনিধি পরীক্ষার আইটেমগুলির একটি টাস্ক বিশ্লেষণের ব্যবহার। একটি কার্য বিশ্লেষণ কার্য সম্পাদনের একটি অনুমানমূলক জ্ঞানীয় মডেলের প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে পরীক্ষার আইটেমটি সমাধান করতে ব্যবহৃত সম্ভাব্য জ্ঞান এবং প্রক্রিয়াগুলি নির্দিষ্ট করা হয়। দ্বিতীয় পদ্ধতির মধ্যে রয়েছে পরীক্ষার আইটেমগুলি সমাধান করার সময় প্রকৃত জ্ঞান, প্রক্রিয়া এবং কৌশলগুলি সনাক্ত করার জন্য পরীক্ষকদের জোরে জোরে চিন্তা করা। পরীক্ষকরা উচ্চস্বরে কথা বলার সময় সংগৃহীত মৌখিক প্রতিবেদনে প্রাসঙ্গিক জ্ঞান, দক্ষতা এবং পরীক্ষার আইটেমটি সমাধান করার জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতি থাকতে পারে। এই জ্ঞান, দক্ষতা এবং পদ্ধতিগুলি জ্ঞানীয় মডেলের বৈশিষ্ট্য হয়ে ওঠে এবং মৌখিক প্রতিবেদনে নথিভুক্ত তাদের সাময়িক ক্রমবিন্যাস শ্রেণিবদ্ধ ক্রম প্রদান করে। একটি কার্য বিশ্লেষণ ব্যবহার করে উদ্ভূত একটি জ্ঞানীয় মডেল যাচাই করা যেতে পারে এবং, যদি প্রয়োজন হয়, চিন্তা জোরে অধ্যয়ন থেকে সংগৃহীত পরীক্ষক মৌখিক প্রতিবেদন ব্যবহার করে সংশোধন করা যেতে পারে। কেন জ্ঞানীয় মডেলের নির্ভুলতা গুরুত্বপূর্ণ? একটি সঠিক জ্ঞানীয় মডেল দুটি কারণে গুরুত্বপূর্ণ। প্রথমত, একটি জ্ঞানীয় মডেল পরীক্ষার স্কোর ব্যাখ্যাকে জ্ঞানীয় দক্ষতার সাথে যুক্ত করার জন্য ব্যাখ্যামূলক কাঠামো সরবরাহ করে। অর্থাৎ, পরীক্ষার বিকাশকারী শিক্ষার্থীদের জ্ঞান, দক্ষতা এবং পরীক্ষার পারফরম্যান্সের জন্য দায়ী প্রক্রিয়াগুলি সম্পর্কে প্রতিরক্ষামূলক দাবি করার জন্য আরও ভাল অবস্থানে রয়েছেন। দ্বিতীয়ত, একটি জ্ঞানীয় মডেল শিক্ষার সাথে জ্ঞানীয় এবং শেখার মনোবিজ্ঞানের মধ্যে একটি যোগসূত্র প্রদান করে। একজন পরীক্ষকের পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নের উপর ভিত্তি করে, একজন পরীক্ষকের জ্ঞানীয় শক্তি এবং দুর্বলতা সম্পর্কে বিস্তারিত প্রতিক্রিয়া একটি স্কোর রিপোর্টের মাধ্যমে প্রদান করা যেতে পারে। এই ডায়াগনস্টিক তথ্যটি তখন নির্দিষ্ট জ্ঞানীয় দক্ষতার উন্নতি বা প্রতিকারের লক্ষ্য সহ পরীক্ষকের উপযোগী নির্দেশ জানাতে ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি জ্ঞানীয় মডেলের উদাহরণ নিম্নলিখিত শ্রেণিবিন্যাস অনুপাত, ফ্যাক্টরিং, ফাংশন এবং প্রতিস্থাপনের ক্ষেত্রে জ্ঞান এবং দক্ষতার জন্য একটি জ্ঞানীয় মডেল টাস্ক পারফরম্যান্সের একটি উদাহরণ (যাকে অনুপাত এবং বীজগণিত শ্রেণিবিন্যাস বলা হয়)। এই শ্রেণিবিন্যাসটি ভিন্ন এবং নয়টি বৈশিষ্ট্য নিয়ে গঠিত যা নীচে বর্ণনা করা হয়েছে। যদি জ্ঞানীয় মডেলটি সত্য বলে ধরে নেওয়া হয়, তবে একজন পরীক্ষক যিনি এ3 বৈশিষ্ট্যটি আয়ত্ত করেছেন তিনি এর নীচের বৈশিষ্ট্যগুলি আয়ত্ত করেছেন বলে মনে করা হয়, যথা এ1 এবং এ2 বৈশিষ্ট্য। অন্যদিকে, যদি কোনও পরীক্ষক এ2 বৈশিষ্ট্য আয়ত্ত করে থাকেন, তবে আশা করা যায় যে পরীক্ষক এ1 বৈশিষ্ট্য আয়ত্ত করেছেন কিন্তু এ3 নয়। শ্রেণিবিন্যাসে দুটি স্বাধীন শাখা রয়েছে যা একটি সাধারণ পূর্বশর্ত ভাগ করে-এ1 বৈশিষ্ট্য। এ1 বৈশিষ্ট্য ছাড়াও, প্রথম শাখায় দুটি অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে, এ2 এবং এ3, এবং দ্বিতীয় শাখায় একটি স্বয়ংসম্পূর্ণ উপ-শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে যার মধ্যে এ4 থেকে এ9 বৈশিষ্ট্য রয়েছে। তিনটি স্বাধীন শাখা উপ-শ্রেণিবিন্যাস গঠন করেঃ বৈশিষ্ট্য A4, A5, A6; বৈশিষ্ট্য A4, A7, A8; এবং বৈশিষ্ট্য A4, A9। একটি পূর্বশর্ত বৈশিষ্ট্য হিসাবে, অ্যাট্রিবিউট এ1-এ সবচেয়ে মৌলিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ দক্ষতা রয়েছে, যেমন যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং সংখ্যার বিভাজন। বৈশিষ্ট্য A2 এবং A3 উভয়ই কারণগুলির সাথে মোকাবিলা করে। অ্যাট্রিবিউট এ2-এ, পরীক্ষককে উপাদানগুলির বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে জ্ঞান থাকতে হবে। অ্যাট্রিবিউট এ3-তে, পরীক্ষকের শুধুমাত্র ফ্যাক্টরিং (অর্থাৎ অ্যাট্রিবিউট এ2)-এর জ্ঞানের প্রয়োজন হয় না, বরং ফ্যাক্টরিং-এর নিয়মগুলি প্রয়োগ করার দক্ষতারও প্রয়োজন হয়। অতএব, অ্যাট্রিবিউট এ3-কে এ2-এর চেয়ে আরও উন্নত অ্যাট্রিবিউট হিসাবে বিবেচনা করা হয়। স্বয়ংসম্পূর্ণ উপ-শ্রেণিবিন্যাসে ছয়টি বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এই বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে, বৈশিষ্ট্য A4 হল উপ-শ্রেণিবিন্যাসের অন্যান্য সমস্ত বৈশিষ্ট্যের পূর্বশর্ত। অ্যাট্রিবিউট এ4-এর পূর্বশর্ত হিসাবে অ্যাট্রিবিউট এ1 রয়েছে কারণ এ4 শুধুমাত্র গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের মৌলিক দক্ষতার প্রতিনিধিত্ব করে না (অর্থাৎ, অ্যাট্রিবিউট এ1), তবে এতে বীজগাণিতিক অভিব্যক্তিতে মানগুলির প্রতিস্থাপনও জড়িত যা আরও বিমূর্ত এবং তাই অ্যাট্রিবিউট এ1-এর চেয়ে আরও কঠিন। উপ-শ্রেণিবিন্যাসের প্রথম শাখাটি মূলত কার্যকরী গ্রাফ পড়ার সাথে সম্পর্কিত। এ5 বৈশিষ্ট্যের জন্য, পরীক্ষককে অবশ্যই একটি পরিচিত ফাংশনের গ্রাফকে তার সংশ্লিষ্ট ফাংশনের সাথে ম্যাপ করতে সক্ষম হতে হবে। যে আইটেমে অ্যাট্রিবিউট এ5 (যেমন, আইটেম 4) প্রয়োজন, সেখানে অ্যাট্রিবিউট এ4 সাধারণত প্রয়োজন হয় কারণ পরীক্ষককে অবশ্যই গ্রাফে এলোমেলো পয়েন্ট খুঁজে বের করতে হবে এবং গ্রাফ এবং ফাংশনের মধ্যে একটি মিল খুঁজে পেতে ফাংশনের সমীকরণে পয়েন্টগুলি প্রতিস্থাপন করতে হবে। অন্যদিকে অ্যাট্রিবিউট এ6 ফাংশনের বিমূর্ত বৈশিষ্ট্য নিয়ে কাজ করে, যেমন স্বাধীন এবং নির্ভরশীল চলকের মধ্যে সম্পর্কের গ্রাফিকাল উপস্থাপনাকে স্বীকৃতি দেওয়া। কম পরিচিত ফাংশনের জন্য গ্রাফ, যেমন উচ্চ-শক্তি বহুপদের একটি ফাংশন, জড়িত থাকতে পারে। অতএব, অ্যাট্রিবিউট A6-কে অ্যাট্রিবিউট A5-এর চেয়ে বেশি কঠিন বলে মনে করা হয় এবং সাব-হায়ারার্কিতে অ্যাট্রিবিউট A5-এর নিচে রাখা হয়। উপ-শ্রেণিবিন্যাসের দ্বিতীয় শাখা উন্নত প্রতিস্থাপনের সাথে সম্পর্কিত দক্ষতাগুলি বিবেচনা করে। অ্যাট্রিবিউট এ7-এর জন্য পরীক্ষককে বীজগাণিতিক অভিব্যক্তিতে সংখ্যা প্রতিস্থাপন করতে হয়। বৈশিষ্ট্য A4-এর সাথে সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্য A7-এর জটিলতা একাধিক জোড়া সংখ্যা এবং একাধিক সমীকরণের সমবর্তী ব্যবস্থাপনার মধ্যে রয়েছে। অ্যাট্রিবিউট এ8 উন্নত প্রতিস্থাপনের দক্ষতারও প্রতিনিধিত্ব করে। যাইহোক, যে বিষয়টি অ্যাট্রিবিউট A7-এর তুলনায় অ্যাট্রিবিউট A8-কে আরও কঠিন করে তোলে তা হল সংখ্যার পরিবর্তে বীজগাণিতিক অভিব্যক্তিগুলিকে অন্য বীজগাণিতিক অভিব্যক্তিতে প্রতিস্থাপিত করা প্রয়োজন। উপ-শ্রেণিবিন্যাসের শেষ শাখায় কেবল একটি অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে, এ9, যা নিয়ম বোঝার এবং প্রয়োগের সাথে সম্পর্কিত দক্ষতার সাথে সম্পর্কিত। কোনও সমাধানে পৌঁছানোর জন্য বস্তুটিতে সংখ্যাসূচক মান বা বীজগাণিতিক অভিব্যক্তি প্রতিস্থাপনের পরিবর্তে এটি নিয়ম। জ্ঞানীয় মডেলের উপস্থাপনা অনুপাত এবং বীজগণিত বৈশিষ্ট্যের শ্রেণিবিন্যাসও ম্যাট্রিক্স আকারে প্রকাশ করা যেতে পারে। শুরু করার জন্য, বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে সরাসরি সম্পর্কটি (কে, কে) ক্রমের একটি বাইনারি সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স (এ) দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়, যেখানে কে হল বৈশিষ্ট্যগুলির সংখ্যা, যেমন এ ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি উপাদান দুটি বৈশিষ্ট্যের মধ্যে সরাসরি সংযোগের অনুপস্থিতি (অর্থাৎ, 0) বা উপস্থিতি (অর্থাৎ, 1) উপস্থাপন করে। উপস্থাপিত অনুপাত এবং বীজগণিত শ্রেণিবিন্যাসের জন্য এ ম্যাট্রিক্সটি নীচে দেখানো হয়েছে। প্রতিটি সারি এবং কলাম এ ম্যাট্রিক্স একটি বৈশিষ্ট্যকে উপস্থাপন করে; প্রথম সারি এবং কলাম এ 1 বৈশিষ্ট্যকে উপস্থাপন করে এবং শেষ সারি এবং কলাম এ 9 বৈশিষ্ট্যকে উপস্থাপন করে। একটি নির্দিষ্ট সারিতে 1-এর উপস্থিতি সেই বৈশিষ্ট্য এবং কলামের অবস্থানের সাথে সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্যের মধ্যে সরাসরি সংযোগকে বোঝায়। উদাহরণস্বরূপ, অ্যাট্রিবিউট A1 সরাসরি অ্যাট্রিবিউট A2-এর সাথে সংযুক্ত কারণ প্রথম সারিতে একটি 1-এর উপস্থিতি রয়েছে (অর্থাৎ। অ্যাট্রিবিউট এ1) এবং দ্বিতীয় কলাম (অর্থাৎ অ্যাট্রিবিউট এ2)। সারি 1-এ 0-এর অবস্থানগুলি নির্দেশ করে যে A1 সরাসরি নিজের সাথে সংযুক্ত নয় বা A3 এবং A5-কে A9-এর সাথে সংযুক্ত করে না। বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে প্রত্যক্ষ এবং পরোক্ষ সম্পর্কগুলি ক্রমের (কে, কে) বাইনারি পৌঁছানোর ম্যাট্রিক্স (আর) দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়, যেখানে কে হল বৈশিষ্ট্যগুলির সংখ্যা। এ ম্যাট্রিক্স থেকে আর ম্যাট্রিক্স পেতে, বুলিয়ান সংযোজন এবং গুণন ক্রিয়াকলাপগুলি সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সের উপর সঞ্চালিত হয়, যার অর্থ যেখানে এন হল অপরিবর্তনীয়তায় পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় পূর্ণসংখ্যা, এবং আই হল আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স। অনুপাত এবং বীজগণিতের শ্রেণিবিন্যাসের জন্য আর ম্যাট্রিক্সটি পরবর্তীতে দেখানো হয়েছে। এ ম্যাট্রিক্সের মতো, ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সারি এবং কলাম একটি বৈশিষ্ট্যকে উপস্থাপন করে; প্রথম সারি এবং কলামটি এ 1 বৈশিষ্ট্যকে উপস্থাপন করে এবং শেষ সারি এবং কলামটি এ 9 বৈশিষ্ট্যকে উপস্থাপন করে। প্রথম বৈশিষ্ট্যটি প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে এ1 থেকে এ9-এর সমস্ত বৈশিষ্ট্যের সঙ্গে যুক্ত। এটি সারি 1-এর সমস্ত কলামে 1-এর উপস্থিতি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় (অর্থাৎ, বৈশিষ্ট্য A1-এর প্রতিনিধিত্ব করে)। আর ম্যাট্রিক্সে, একটি বৈশিষ্ট্যকে নিজের সাথে সম্পর্কিত বলে মনে করা হয় যার ফলে মূল তির্যক বরাবর 1 হয়। শ্রেণিবিন্যাসের দিকে ফিরে তাকালে দেখা যায় যে, এ1 বৈশিষ্ট্যটি সরাসরি এ2 বৈশিষ্ট্যের সঙ্গে এবং পরোক্ষভাবে এ2-এর সঙ্গে সংযোগের মাধ্যমে এ3-এর সঙ্গে যুক্ত। অ্যাট্রিবিউট এ1 পরোক্ষভাবে এ5 থেকে এ9-এর সাথে এ4-এর সংযোগের মাধ্যমে সংযুক্ত। বস্তুর সম্ভাব্য পুলটি ক্রমের (কে, পি) আপতন ম্যাট্রিক্স (কিউ) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, যেখানে কে হল বৈশিষ্ট্যের সংখ্যা এবং পি হল সম্ভাব্য বস্তুর সংখ্যা। আইটেমগুলির এই পুলটি বৈশিষ্ট্যগুলির সমস্ত সংমিশ্রণের প্রতিনিধিত্ব করে যখন বৈশিষ্ট্যগুলি একে অপরের থেকে স্বাধীন হয়। যাইহোক, আইটেমগুলির এই পুলটি আর ম্যাট্রিক্স দ্বারা সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য শ্রেণিবিন্যাসের সীমাবদ্ধতা আরোপ করে হ্রাসকৃত আপতন ম্যাট্রিক্স (কিউআর) গঠনের জন্য হ্রাস করা যেতে পারে। কিউআর ম্যাট্রিক্স এমন আইটেমগুলির প্রতিনিধিত্ব করে যা বৈশিষ্ট্য শ্রেণিবিন্যাসে সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে নির্ভরতা ধারণ করে। কিউ ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি কলামে আর ম্যাট্রিক্সের কোন কলামগুলি যৌক্তিকভাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে তা নির্ধারণ করে বুলিয়ান অন্তর্ভুক্তি ব্যবহার করে কিউআর ম্যাট্রিক্স গঠিত হয়। কিউআর ম্যাট্রিক্স ক্রমানুসারে (কে,) হয় যেখানে কে হল বৈশিষ্ট্যের সংখ্যা এবং আই হল শ্রেণিবিন্যাসের সীমাবদ্ধতার ফলে আইটেমগুলির হ্রাসকৃত সংখ্যা। অনুপাত এবং বীজগণিত শ্রেণিবিন্যাসের জন্য, কিউআর ম্যাট্রিক্স পরবর্তী দেখানো হয়। কিউআর ম্যাট্রিক্স একটি গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষার আইটেম বিকাশের নীলনকশা প্রদান করে যেখানে বৈশিষ্ট্যগুলির প্রতিটি নির্দিষ্ট সংমিশ্রণ পরিমাপ করার জন্য আইটেম তৈরি করা যেতে পারে। এইভাবে, জ্ঞানীয় মডেলের প্রতিটি উপাদানকে পদ্ধতিগতভাবে মূল্যায়ন করা যেতে পারে। এই উদাহরণে, কিউআর ম্যাট্রিক্সে নির্দিষ্ট সমস্ত অ্যাট্রিবিউট কম্বিনেশন পরিমাপ করতে ন্যূনতম 9টি আইটেমের প্রয়োজন হয়। প্রত্যাশিত পরীক্ষক প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নগুলি এখন কিউআর ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে তৈরি করা যেতে পারে। একজন প্রত্যাশিত পরীক্ষককে একজন অনুমানমূলক পরীক্ষক হিসাবে ধারণা করা হয় যিনি সেই বিষয়গুলির সঠিক উত্তর দেন যার জন্য জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলির প্রয়োজন হয় যা পরীক্ষক আয়ত্ত করেছেন। বুলিয়ান অন্তর্ভুক্তি ব্যবহার করে, অ্যাট্রিবিউট প্যাটার্ন ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সারির (যা কিউআর ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ) সাথে কিউআর ম্যাট্রিক্সের কলামগুলির তুলনা করে প্রত্যাশিত প্রতিক্রিয়া ম্যাট্রিক্স (ই) তৈরি করা হয়। প্রত্যাশিত প্রতিক্রিয়া ম্যাট্রিক্সটি ক্রমানুসারে (জে, আই) হয়, যেখানে জে হল পরীক্ষকদের সংখ্যা এবং আই হল শ্রেণিবিন্যাস দ্বারা আরোপিত সীমাবদ্ধতার ফলে আইটেমগুলির হ্রাস সংখ্যা। অনুপাত এবং বীজগণিতের শ্রেণিবিন্যাসের জন্য ই ম্যাট্রিক্স নীচে দেখানো হয়েছে। যদি জ্ঞানীয় মডেলটি সত্য হয়, তবে 58 টি অনন্য আইটেম প্রতিক্রিয়া নিদর্শন পরীক্ষকদের দ্বারা তৈরি করা উচিত যারা এই জ্ঞানীয়-ভিত্তিক আইটেমগুলি লেখেন। সাধারণত ই ম্যাট্রিক্সে 0-এর একটি সারি যোগ করা হয় যা এমন একজন পরীক্ষকের প্রতিনিধিত্ব করে যিনি কোনও বৈশিষ্ট্য আয়ত্ত করেননি। সংক্ষেপে বলতে গেলে, যদি পরীক্ষকের অ্যাট্রিবিউট প্যাটার্নে আইটেমটির জন্য প্রয়োজনীয় অ্যাট্রিবিউট থাকে, তবে পরীক্ষক আইটেমটির সঠিক উত্তর দেবেন বলে আশা করা হয়। যাইহোক, যদি পরীক্ষকের অ্যাট্রিবিউট প্যাটার্নে আইটেমটির জন্য প্রয়োজনীয় এক বা একাধিক জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্য অনুপস্থিত থাকে, তবে পরীক্ষক আইটেমটির সঠিক উত্তর দেবেন বলে আশা করা হয় না। টেস্ট ডেভেলপমেন্ট আইটেম ডেভেলপমেন্টে জ্ঞানীয় মডেলের ভূমিকা একটি অ্যাট্রিবিউট হায়ারার্কি আকারে জ্ঞানীয় মডেল আইটেম ডেভেলপমেন্টে সরাসরি প্রভাব ফেলে। প্রতিটি বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করে এমন আইটেমগুলিকে ক্রমবর্ধমান জটিল জ্ঞানীয় প্রক্রিয়াগুলি পরিমাপ করার পাশাপাশি জ্ঞানীয় মডেল দ্বারা নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলির শ্রেণিবদ্ধ ক্রম বজায় রাখতে হবে। এই পণ্যের ধরনগুলি একাধিক পছন্দ বা নির্মিত প্রতিক্রিয়া বিন্যাসে হতে পারে। আজ অবধি, এএইচএম এমন আইটেমগুলির সাথে ব্যবহার করা হয়েছে যা দ্বৈতভাবে স্কোর করা হয় যেখানে 1 সঠিক উত্তরের সাথে মিলে যায় এবং 0 একটি ভুল উত্তরের সাথে মিলে যায়। অতএব, 1 এবং 0 এর আকারে সঠিক এবং ভুল প্রতিক্রিয়াগুলির একটি ভেক্টর দ্বারা একজন শিক্ষার্থীর পরীক্ষার পারফরম্যান্স সংক্ষিপ্ত করা যেতে পারে। এই ভেক্টরটি তখন সাইকোমেট্রিক বিশ্লেষণের জন্য ইনপুট হিসাবে কাজ করে যেখানে পরীক্ষকের বৈশিষ্ট্যের দক্ষতা অনুমান করা হয়। বস্তুর বিকাশের দৃষ্টিভঙ্গি জ্ঞানীয় মডেলের বৈশিষ্ট্যগুলি সূক্ষ্ম শস্যের আকারে নির্দিষ্ট করা হয় যাতে পরীক্ষকের পরীক্ষার কর্মক্ষমতা সম্পর্কে একটি বিস্তারিত জ্ঞানীয় দক্ষতার প্রোফাইল পাওয়া যায়। এর জন্য অনেকগুলি আইটেম প্রয়োজন যা শ্রেণিবিন্যাসের প্রতিটি বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করার জন্য তৈরি করা আবশ্যক। কম্পিউটার-ভিত্তিক পরীক্ষার জন্য, অটোমেটেড আইটেম জেনারেশন (এআইজি) একটি সাধারণ টেমপ্লেট ব্যবহার করে "অন দ্য ফ্লাই" একাধিক আইটেম তৈরির জন্য একটি আশাব্যঞ্জক পদ্ধতি যার অনুরূপ ফর্ম এবং সাইকোমেট্রিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে। একটি শ্রেণিবিন্যাসে বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে সংযুক্ত আইটেমগুলির উদাহরণ অনুপাত এবং বীজগণিত শ্রেণিবিন্যাসের সচিত্র উপস্থাপনার কথা উল্লেখ করে, প্রতিটি বৈশিষ্ট্যে বর্ণিত দক্ষতা পরিমাপ করার জন্য একটি আইটেম তৈরি করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, অ্যাট্রিবিউট এ1-এ সবচেয়ে মৌলিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের দক্ষতা রয়েছে, যেমন যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং সংখ্যার বিভাজন। এই দক্ষতার পরিমাপকারী একটি বিষয় নিম্নরূপ হতে পারেঃ পরীক্ষকদের বীজগাণিতিক অভিব্যক্তি দিয়ে উপস্থাপন করা হয় এবং (টি + ইউ) এর জন্য সমাধান করতে বলা হয়। এই বিষয়টির জন্য, পরীক্ষকদের 19 থেকে 3 বিয়োগ করতে হবে এবং তারপর 16 কে 4 দিয়ে ভাগ করতে হবে। অ্যাট্রিবিউট এ2 ফ্যাক্টরের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে জ্ঞানের প্রতিনিধিত্ব করে। এই বৈশিষ্ট্যটি পরিমাপ করে এমন একটি বস্তুর উদাহরণ হল "যদি (p + 1) (t-3) = 0 এবং p ধনাত্মক হয়, তবে t এর মান কত?" পরীক্ষককে অবশ্যই এই বৈশিষ্ট্যটি জানতে হবে যে একাধিক কারণের গুণফল শূন্য হলে কমপক্ষে একটি গুণকের মান অবশ্যই শূন্য হতে হবে। একবার এই বৈশিষ্ট্যটি শনাক্ত হয়ে গেলে, পরীক্ষক বুঝতে পারবেন যে যেহেতু p ধনাত্মক, (t-3) সম্পূর্ণ অভিব্যক্তিটির মান শূন্য করতে অবশ্যই শূন্য হতে হবে, যা শেষ পর্যন্ত t এর জন্য 3 এর মান দেবে। এই বিষয়টির সঠিক উত্তর দেওয়ার জন্য, পরীক্ষককে A1 এবং A2 উভয় বৈশিষ্ট্যই আয়ত্ত করতে হবে। অ্যাট্রিবিউট এ3 শুধুমাত্র ফ্যাক্টরিং-এর জ্ঞান (অর্থাৎ অ্যাট্রিবিউট এ2)-এর প্রতিনিধিত্ব করে না, বরং ফ্যাক্টরিং-এর নিয়ম প্রয়োগের দক্ষতারও প্রতিনিধিত্ব করে। এই বৈশিষ্ট্যটি পরিমাপ করে এমন একটি আইটেমের উদাহরণ হল "। শুধুমাত্র পরীক্ষক প্রথম অভিব্যক্তিটির গুণফলের মধ্যে দ্বিতীয় অভিব্যক্তিটি ঘটানোর পরেই দ্বিতীয় অভিব্যক্তিটির মূল্যের গণনা স্পষ্ট হবে। এই বিষয়টির সঠিক উত্তর দেওয়ার জন্য, পরীক্ষকের এ1, এ2 এবং এ3 গুণাবলীতে দক্ষতা অর্জন করা উচিত। সাইকোমেট্রিক বিশ্লেষণ এই পর্যায়ে, পরিসংখ্যানগত প্যাটার্ন স্বীকৃতি ব্যবহার করা হয় যে জ্ঞানীয় মডেল থেকে প্রাপ্ত প্রত্যাশিত প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নের তুলনায় পর্যবেক্ষিত পরীক্ষকের প্রতিক্রিয়ার উপর ভিত্তি করে পরীক্ষকের যে বৈশিষ্ট্য সংমিশ্রণ থাকতে পারে তা সনাক্ত করতে। আরও বিশ্লেষণের আগে, নির্দিষ্ট জ্ঞানীয় মডেলটি অবশ্যই পরীক্ষকদের দ্বারা ব্যবহৃত জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলি সঠিকভাবে প্রতিফলিত করতে হবে। এটি আশা করা হয় যে পরীক্ষকদের একটি বড় গোষ্ঠী দ্বারা উত্পন্ন পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া নিদর্শন এবং প্রত্যাশিত প্রতিক্রিয়া নিদর্শনগুলির মধ্যে অসঙ্গতি বা স্লিপ থাকবে। পরীক্ষকদের কাছ থেকে প্রাপ্ত পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া নিদর্শনগুলির সাথে সম্পর্কিত জ্ঞানীয় মডেলের মাপকাঠি শ্রেণিবদ্ধ সামঞ্জস্য সূচক ব্যবহার করে মূল্যায়ন করা যেতে পারে। এইচ. সি. আই মূল্যায়ন করে যে পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া নিদর্শনগুলি বৈশিষ্ট্যের শ্রেণিবিন্যাসের সাথে কতটা সামঞ্জস্যপূর্ণ। পরীক্ষক i-এর জন্য এইচ. সি. আই দেওয়া হয়ঃ যেখানে J হল মোট আইটেমের সংখ্যা, Xij হল পরীক্ষক i-এর স্কোর (অর্থাৎ, 1 বা 0) থেকে আইটেম J, Sj-এ এমন আইটেম অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যার জন্য আইটেম J-এর বৈশিষ্ট্যগুলির উপসেট প্রয়োজন, এবং এন. সি. আই হল পরীক্ষক i দ্বারা সঠিক উত্তর দেওয়া আইটেমগুলির জন্য তুলনার মোট সংখ্যা। এইচ. সি. আই-এর মান −1 থেকে + 1 পর্যন্ত হয়। 1-এর কাছাকাছি মানগুলি পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া প্যাটার্ন এবং শ্রেণিবিন্যাস থেকে উত্পন্ন প্রত্যাশিত পরীক্ষক প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নের মধ্যে একটি ভাল ফিট নির্দেশ করে। বিপরীতভাবে, নিম্ন এইচ. সি. আই মানগুলি পর্যবেক্ষিত পরীক্ষক প্রতিক্রিয়া নিদর্শন এবং শ্রেণিবিন্যাস থেকে উত্পন্ন প্রত্যাশিত পরীক্ষক প্রতিক্রিয়া নিদর্শনগুলির মধ্যে একটি বড় অসঙ্গতি নির্দেশ করে। 0. 0-এর উপরে এইচসিআই মানগুলি ভাল মডেল-ডেটা ফিট নির্দেশ করে। মডেল-ডেটা ফিট কেন গুরুত্বপূর্ণ? ভাল মডেল-ডেটা ফিট অর্জন নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের শ্রেণিবিন্যাসকে বৈধ করার জন্য অতিরিক্ত প্রমাণ সরবরাহ করে, যা একজন পরীক্ষকের বৈশিষ্ট্যের দক্ষতা নির্ধারণের সাথে এগিয়ে যাওয়ার আগে প্রয়োজন। যদি তথ্যটি মডেলের সাথে খাপ খায় না দেখানো হয়, তবে বিভিন্ন কারণে প্রচুর সংখ্যক অসঙ্গতি দেখা দিতে পারে যার মধ্যে রয়েছেঃ বৈশিষ্ট্যগুলির একটি ভুল নির্দিষ্টকরণ, শ্রেণিবিন্যাসের মধ্যে বৈশিষ্ট্যগুলির ভুল ক্রম, নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলি পরিমাপ না করা আইটেম এবং/অথবা মডেলটি পরীক্ষকদের প্রদত্ত নমুনার দ্বারা ব্যবহৃত জ্ঞানীয় প্রক্রিয়াগুলির প্রতিফলন নয়। অতএব, জ্ঞানীয় মডেলটি সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা উচিত এবং পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া নিদর্শনগুলির সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সংযুক্ত করা উচিত যাতে পরীক্ষকদের জ্ঞান এবং দক্ষতার একটি নির্দিষ্ট গোষ্ঠী সম্পর্কে অনুমান করার জন্য একটি মূল কাঠামো সরবরাহ করা যায়। লাবলব অ্যাট্রিবিউট সম্ভাব্যতা অনুমান একবার যখন আমরা প্রতিষ্ঠিত করি যে মডেলটি ডেটার সাথে খাপ খায়, তখন অ্যাট্রিবিউট সম্ভাব্যতা গণনা করা যেতে পারে। এ. এইচ. এম-এর সাইকোমেট্রিক বিশ্লেষণে অ্যাট্রিবিউট সম্ভাবনার ব্যবহার গুরুত্বপূর্ণ কারণ এই সম্ভাব্যতা পরীক্ষার্থীদের ডায়াগনস্টিক রিপোর্টিং প্রক্রিয়ার অংশ হিসাবে তাদের অ্যাট্রিবিউট-স্তরের কর্মক্ষমতা সম্পর্কে নির্দিষ্ট তথ্য সরবরাহ করে। পর্যবেক্ষকরা নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের অধিকারী হওয়ার সম্ভাবনা অনুমান করার জন্য, তাদের পর্যবেক্ষিত আইটেম প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নের পরিপ্রেক্ষিতে, একটি কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্ক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। নিউরাল নেটওয়ার্কের সংক্ষিপ্ত বিবরণ নিউরাল নেটওয়ার্ক হল এক ধরনের সমান্তরাল প্রক্রিয়াকরণ স্থাপত্য যা ইনপুট ইউনিট (অর্থাৎ, উদ্দীপক ইউনিট) দ্বারা প্রাপ্ত যে কোনও উদ্দীপককে মধ্য-স্তরের লুকানো ইউনিটগুলির একটি সিরিজের মাধ্যমে আউটপুট ইউনিটের (অর্থাৎ, প্রতিক্রিয়া ইউনিট) জন্য একটি সংকেতে রূপান্তরিত করে। ইনপুট স্তরের প্রতিটি ইউনিট লুকানো স্তরের প্রতিটি ইউনিটের সাথে এবং ফলস্বরূপ, আউটপুট স্তরের প্রতিটি ইউনিটের সাথে সংযুক্ত থাকে। সাধারণভাবে বলতে গেলে, একটি নিউরাল নেটওয়ার্কের জন্য নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি প্রয়োজন। শুরু করার জন্য, ইনপুট স্তরের প্রতিটি কোষ উদাহরণ ভেক্টরের প্রতিক্রিয়া মানের সাথে সম্পর্কিত একটি মান (0 বা 1) পায়। প্রতিটি ইনপুট কোষ তারপর প্রতিটি লুকানো কোষে প্রাপ্ত মানটি প্রেরণ করে। প্রতিটি লুকানো কোষ তার ইনপুটের একটি রৈখিকভাবে ওজনযুক্ত যোগফল গঠন করে এবং লজিস্টিক ফাংশন ব্যবহার করে যোগফলকে রূপান্তরিত করে এবং ফলাফলটি প্রতিটি আউটপুট কোষে প্রেরণ করে। প্রতিটি আউটপুট কোষ, পরিবর্তে, লুকানো কোষ থেকে তার ইনপুটগুলির একটি রৈখিকভাবে ওজনযুক্ত যোগফল গঠন করে এবং লজিস্টিক ফাংশন ব্যবহার করে এটিকে রূপান্তরিত করে এবং ফলাফলটি আউটপুট করে। যেহেতু ফলাফলটি লজিস্টিক রূপান্তর ব্যবহার করে পরিমাপ করা হয়, তাই আউটপুট মানগুলি 0 থেকে 1 পর্যন্ত হয়। ফলাফলটিকে প্রতিটি আউটপুটের জন্য সঠিক বা লক্ষ্য মানের মান 1 হওয়ার সম্ভাবনা হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। প্রতিক্রিয়া ইউনিটগুলিতে আউটপুট লক্ষ্যগুলি (অর্থাৎ, পরীক্ষক বৈশিষ্ট্যগুলি) প্রতিটি উদ্দীপক ইনপুট বা উদাহরণের (অর্থাৎ, প্রত্যাশিত প্রতিক্রিয়া নিদর্শন) সাথে সম্পর্কিত প্যাটার্নের সাথে তুলনা করা হয়। প্রাথমিকভাবে উদ্দীপক এবং সংযোগের ওজনের সাথে উত্পাদিত সমাধানটি তুলনামূলকভাবে বড় ত্রুটির ফলস্বরূপ অসঙ্গতিপূর্ণ হতে পারে। যাইহোক, এই অসামঞ্জস্যপূর্ণ ফলাফলটি সংযোগের ওজন পরিবর্তন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যার ফলে আরও সঠিক সমাধান এবং একটি ছোট ত্রুটি শব্দ হতে পারে। ওজনগুলি আনুমানিক করার জন্য একটি জনপ্রিয় পদ্ধতি যাতে ত্রুটি শব্দটি হ্রাস করা হয় তা হল একটি লার্নিং অ্যালগরিদম যা সাধারণীকৃত ডেল্টা নিয়ম নামে পরিচিত যা ত্রুটির ব্যাক প্রোপাগেশন নামে একটি প্রশিক্ষণ পদ্ধতিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। নিউরাল নেটওয়ার্কের নির্দিষ্টকরণ বৈশিষ্ট্য সম্ভাবনার গণনা শুরু হয় নিউরাল নেটওয়ার্ককে স্টেজ 1 থেকে উত্পন্ন প্রত্যাশিত পরীক্ষক প্রতিক্রিয়া নিদর্শনগুলির সাথে উপস্থাপন করে, তাদের সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্য নিদর্শনগুলির সাথে যা জ্ঞানীয় মডেল (অর্থাৎ, কিউআর ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সপোজ) থেকে উদ্ভূত হয়, যতক্ষণ না নেটওয়ার্ক প্রতিটি সম্পর্ক শেখে। ফলাফল হল ওজন ম্যাট্রিক্সের একটি সেট যা একজন পরীক্ষক তাদের পর্যবেক্ষিত প্রতিক্রিয়া প্যাটার্নের উপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্য আয়ত্ত করেছেন এমন সম্ভাবনা গণনা করতে ব্যবহৃত হবে। 1-এর কাছাকাছি একটি বৈশিষ্ট্য সম্ভাবনা নির্দেশ করে যে পরীক্ষক সম্ভবত জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যটি আয়ত্ত করেছেন, যেখানে 0-এর কাছাকাছি সম্ভাবনা নির্দেশ করে যে পরীক্ষক সম্ভবত জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যটি আয়ত্ত করেননি। ফলাফল রিপোর্ট করা রিপোর্টিং প্রক্রিয়ার গুরুত্ব স্কোর রিপোর্টিং পরীক্ষা বিকাশকারী এবং পরীক্ষা ব্যবহারকারীদের বিভিন্ন দর্শকদের মধ্যে ইন্টারফেস হিসাবে একটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ করে। একটি স্কোর রিপোর্টে অবশ্যই ব্যবহারকারীরা যে ফলাফল তৈরি করতে পারে তার অর্থ এবং সম্ভাব্য ব্যাখ্যা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য থাকতে হবে, যা প্রায়শই প্রযুক্তিগত প্রকৃতির। শিক্ষা ও মনস্তাত্ত্বিক পরীক্ষার মানগুলি রিপোর্টিং প্রক্রিয়ায় পরীক্ষা বিকাশকারীদের ভূমিকা স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করে। স্ট্যান্ডার্ড 5.10-এ বলা হয়েছেঃ যখন পরীক্ষার স্কোরের তথ্য শিক্ষার্থী, অভিভাবক, আইনী প্রতিনিধি, শিক্ষক, মক্কেল বা গণমাধ্যমের কাছে প্রকাশ করা হয়, তখন পরীক্ষার কর্মসূচির জন্য দায়ী ব্যক্তিদের যথাযথ ব্যাখ্যা প্রদান করা উচিত। ব্যাখ্যাগুলি সহজ ভাষায় বর্ণনা করা উচিত যে পরীক্ষাটি কী কভার করে, স্কোরগুলি কী বোঝায় এবং স্কোরগুলি কীভাবে ব্যবহার করা হবে। এ. এইচ. এম ব্যবহার করে জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক ফলাফল রিপোর্ট করা এ. এইচ. এম-এর একটি মূল সুবিধা হল এটি বৈশিষ্ট্য সম্ভাব্যতা ফলাফল ব্যবহার করে স্বতন্ত্র ডায়াগনস্টিক স্কোর রিপোর্টিংকে সমর্থন করে। এএইচএম দ্বারা উত্পাদিত স্কোর রিপোর্টে কেবল মোট স্কোরই নয়, পরীক্ষার দ্বারা কোন জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলি পরিমাপ করা হয়েছিল এবং পরীক্ষকরা এই জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলি কতটা আয়ত্ত করেছেন সে সম্পর্কেও বিশদ তথ্য রয়েছে। এই ডায়াগনস্টিক তথ্য সরাসরি বৈশিষ্ট্যের বর্ণনার সাথে যুক্ত, প্রতিটি শিক্ষার্থীর জন্য স্বতন্ত্র এবং সহজেই উপস্থাপিত হয়। অতএব, এই প্রতিবেদনগুলি নির্দিষ্ট ডায়াগনস্টিক প্রতিক্রিয়া প্রদান করে যা নির্দেশমূলক সিদ্ধান্তগুলিকে নির্দেশ করতে পারে। পরীক্ষার স্কোর রিপোর্ট করতে এবং ডায়াগনস্টিক প্রতিক্রিয়া প্রদানের জন্য এএইচএম কীভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে তা প্রদর্শনের জন্য, একটি নমুনা প্রতিবেদন পরবর্তী উপস্থাপন করা হয়। ডানদিকের উদাহরণে, পরীক্ষক A1 এবং A4 থেকে A6 গুণাবলীতে দক্ষতা অর্জন করেছেন। বৈশিষ্ট্যের দক্ষতা রিপোর্ট করার জন্য তিনটি কর্মক্ষমতা স্তর নির্বাচন করা হয়েছিলঃ অ-দক্ষতা (0.00 এবং 0.35 এর মধ্যে বৈশিষ্ট্য সম্ভাব্যতা মান), আংশিক দক্ষতা (0.36 এবং 0.70 এর মধ্যে বৈশিষ্ট্য সম্ভাব্যতা মান), এবং দক্ষতা (0.71 এবং 1.00 এর মধ্যে বৈশিষ্ট্য সম্ভাব্যতা মান)। স্কোর রিপোর্টের ফলাফল থেকে জানা যায় যে পরীক্ষক চারটি বৈশিষ্ট্য স্পষ্টভাবে আয়ত্ত করেছেন, এ1 (মৌলিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ), এ4 (বীজগাণিতিক অভিব্যক্তিতে মান প্রতিস্থাপনের জন্য প্রয়োজনীয় দক্ষতা), এ5 (একটি পরিচিত ফাংশনের গ্রাফকে তার সংশ্লিষ্ট ফাংশনের সাথে ম্যাপ করার দক্ষতা), এবং এ6 (ফাংশনের বিমূর্ত বৈশিষ্ট্য)। বাকি পাঁচটি গুণের সঙ্গে যুক্ত দক্ষতা পরীক্ষায় অংশগ্রহণকারী আয়ত্ত করতে পারেননি। জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক মূল্যায়নের জন্য এ. এইচ. এম-এর প্রভাব মূল্যায়ন, নির্দেশ এবং শেখার সংহতকরণ জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক মূল্যায়নের জনপ্রিয়তা বৃদ্ধি দুটি উৎস থেকে পাওয়া যায়ঃ মূল্যায়ন বিকাশকারী এবং মূল্যায়ন ব্যবহারকারী। মূল্যায়ন বিকাশকারীরা বর্তমান মূল্যায়নের নকশা পরিবর্তন করে শিক্ষাদান এবং শেখার বিষয়ে অবহিত করার জন্য জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক মূল্যায়নের প্রচুর সম্ভাবনা দেখেন। মূল্যায়ন বিকাশকারীরা আরও যুক্তি দেন যে মূল্যায়ন, পাঠ্যক্রম, নির্দেশনা এবং মূল্যায়ন নকশা থেকে শিক্ষাগত সুবিধাগুলি সর্বাধিক করার জন্য সারিবদ্ধ এবং সংহত করা উচিত। শিক্ষক এবং অন্যান্য শিক্ষাগত অংশীদারদের সহ মূল্যায়ন ব্যবহারকারীরা ক্রমবর্ধমানভাবে শিক্ষাগত মূল্যায়ন থেকে প্রাসঙ্গিক ফলাফলের দাবি করছেন। এর জন্য মূল্যায়নকে শ্রেণিকক্ষের অনুশীলনের সঙ্গে সামঞ্জস্য করা প্রয়োজন যাতে নির্দেশমূলক মূল্য সর্বাধিক হয়। আজ অবধি এ. এইচ. এম, জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক মূল্যায়নের একটি রূপ হিসাবে, একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে সমস্যা সমাধানের জন্য পরীক্ষকদের দ্বারা প্রকৃতপক্ষে ব্যবহৃত জ্ঞান, দক্ষতা এবং প্রক্রিয়াগুলি চিহ্নিত করে পাঠ্যক্রম এবং মূল্যায়ন নকশার মধ্যবর্তী পথকে সম্বোধন করে। একটি জ্ঞানীয় মডেলে সংগঠিত এই জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলি কেবল আগ্রহের গঠনের প্রতিনিধিত্বই নয়, জ্ঞানীয় পরীক্ষার নীলনকশাও হয়ে ওঠে। আইটেমগুলি তখন জ্ঞানীয় মডেলের মধ্যে প্রতিটি বৈশিষ্ট্যের সংমিশ্রণ পদ্ধতিগতভাবে পরিমাপ করার জন্য তৈরি করা যেতে পারে। মূল্যায়ন নকশা এবং নির্দেশের মধ্যে পথটি দক্ষ জ্ঞানীয় বৈশিষ্ট্যগুলির পরিপ্রেক্ষিতে একজন পরীক্ষকের কর্মক্ষমতা সম্পর্কে নির্দিষ্ট, বিস্তারিত প্রতিক্রিয়া প্রদানের মাধ্যমেও সম্বোধন করা হয়। এই জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক প্রতিক্রিয়া একটি স্কোর রিপোর্টের আকারে শিক্ষার্থী এবং শিক্ষকদের প্রদান করা হয়। উদাহরণস্বরূপ পরীক্ষার আইটেমগুলির মতো আনুষঙ্গিক তথ্যের সাথে দক্ষতার দক্ষতা প্রোফাইলটি শিক্ষকের দ্বারা এমন ক্ষেত্রগুলিতে নির্দেশমূলক প্রচেষ্টাকে কেন্দ্র করে ব্যবহার করা যেতে পারে যেখানে শিক্ষার্থীর অতিরিক্ত সহায়তার প্রয়োজন হয়। মূল্যায়নের ফলাফলগুলি শিক্ষার উদ্দেশ্যগুলি প্রচারের জন্য নির্দেশের কার্যকারিতা সম্পর্কে শিক্ষককে প্রতিক্রিয়াও প্রদান করতে পারে। জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক মূল্যায়নের জন্য এএইচএম একটি আশাব্যঞ্জক পদ্ধতি। একটি নীতিগত পরীক্ষার নকশা পদ্ধতির ব্যবহার, পরীক্ষার বিকাশে জ্ঞানকে একীভূত করা, শিক্ষার্থীরা আসলে কীভাবে চিন্তা করে এবং সমস্যাগুলি সমাধান করে সে সম্পর্কে আরও শক্তিশালী অনুমানকে উন্নীত করতে পারে। এই জ্ঞানের সাহায্যে শিক্ষার্থীদের অতিরিক্ত তথ্য সরবরাহ করা যেতে পারে যা তাদের শিক্ষাকে পরিচালিত করতে পারে, যা ভবিষ্যতের শিক্ষাগত মূল্যায়ন এবং সমস্যা সমাধানের কাজগুলিতে উন্নত কর্মক্ষমতার দিকে পরিচালিত করে। পড়ার পরামর্শ দেওয়া হয়েছে লেইটন, জে. পি., এবং জিয়ারল, এম. জে। (এডস.)। (2007)। শিক্ষার জন্য জ্ঞানীয় ডায়াগনস্টিক মূল্যায়নঃ তত্ত্ব এবং প্রয়োগ। কেমব্রিজ, যুক্তরাজ্যঃ কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস। বাহ্যিক লিঙ্ক প্রয়োগিক পরিমাপ ও মূল্যায়নে গবেষণা কেন্দ্র তথ্যসূত্র শিক্ষামূলক গবেষণা শিক্ষামূলক মূল্যায়ন পদ্ধতি মনস্তাত্ত্বিক পরীক্ষা ও স্কেল