Bogacki–Shampine method
বোগাকি-শ্যাম্পাইন পদ্ধতি হল সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সংখ্যাসূচক সমাধানের একটি পদ্ধতি, যা 1989 সালে প্রিজমিস্লা বোগাকি এবং লরেন্স এফ শ্যাম্পাইন দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। বোগাকি-শ্যাম্পাইন পদ্ধতি হল ফার্স্ট সেম অ্যাজ লাস্ট (এফ. এস. এ. এল) বৈশিষ্ট্য সহ চারটি পর্যায় সহ অর্ডার থ্রি-এর একটি রঙ-কুট্টা পদ্ধতি, যাতে এটি প্রতি ধাপে প্রায় তিনটি ফাংশন মূল্যায়ন ব্যবহার করে। এটিতে একটি এমবেডেড সেকেন্ড-অর্ডার পদ্ধতি রয়েছে যা অভিযোজিত ধাপের আকার বাস্তবায়নের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। বোগাকি-শ্যাম্পাইন পদ্ধতিটি ফিক্সড স্টেপ সলভারের জন্য ওড 3-এ এবং ম্যাটল্যাবে একটি পরিবর্তনশীল স্টেপ সলভার ফাংশনের জন্য ওড 23-এ প্রয়োগ করা হয়। লো-অর্ডার পদ্ধতিগুলি অর্ডার ফাইভের ডর্ম্যান্ড-প্রিন্স পদ্ধতির মতো উচ্চ-অর্ডার পদ্ধতির চেয়ে বেশি উপযুক্ত, যদি সমাধানের জন্য শুধুমাত্র একটি অপরিশোধিত আনুমানিকতার প্রয়োজন হয়। বোগাকি এবং শ্যাম্পিন যুক্তি দেন যে তাদের পদ্ধতি দ্বিতীয় ক্রমের একটি অন্তর্নির্মিত পদ্ধতির সাথে অন্যান্য তৃতীয় ক্রমের পদ্ধতিগুলিকে ছাড়িয়ে যায়। বোগাকি-শ্যাম্পাইন পদ্ধতির জন্য কসাই ট্যাবলোটি হ 'লঃ মানক স্বরলিপি অনুসরণ করে, সমাধান করা ডিফারেনশিয়াল সমীকরণটি হল। উপরন্তু, সময়ে সংখ্যাসূচক সমাধান নির্দেশ করে এবং ধাপের আকার দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। তারপর, বোগাকি-শ্যাম্পাইন পদ্ধতির একটি ধাপ নিম্নরূপঃ এখানে, সঠিক সমাধানের একটি দ্বিতীয়-ক্রম আনুমানিক। গণনার পদ্ধতিটি এর কারণে। অন্যদিকে, এটি একটি তৃতীয় ক্রমের অনুমান, তাই এবং এর মধ্যে পার্থক্যটি ধাপের আকারের সাথে খাপ খাইয়ে নিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এফ. এস. এ. এল-প্রথমটি শেষটির মতোই-বৈশিষ্ট্য হল যে একটি ধাপের পর্যায় মান পরবর্তী ধাপের সমান; সুতরাং, প্রতি ধাপে শুধুমাত্র তিনটি ফাংশন মূল্যায়ন প্রয়োজন। রেফারেন্স। । । রঙ-কুট্টা পদ্ধতি