Seasonality
সময় সিরিজের তথ্যে, ঋতুগততা হল এমন বৈচিত্র্যের উপস্থিতি যা এক বছরেরও কম সময়ের নির্দিষ্ট নিয়মিত বিরতিতে ঘটে, যেমন সাপ্তাহিক, মাসিক বা ত্রৈমাসিক। ঋতু বিভিন্ন কারণের কারণে হতে পারে, যেমন আবহাওয়া, ছুটি এবং ছুটির দিন এবং একটি সময় সিরিজের স্তরে পর্যায়ক্রমিক, পুনরাবৃত্তিমূলক এবং সাধারণত নিয়মিত এবং অনুমানযোগ্য নিদর্শন নিয়ে গঠিত। একটি সময় সিরিজে মৌসুমী ওঠানামা চক্রাকার নিদর্শনগুলির সাথে বিপরীত হতে পারে। পরেরটি ঘটে যখন তথ্যগুলি একটি নির্দিষ্ট সময়ের নয় এমন উত্থান এবং পতন প্রদর্শন করে। এই ধরনের অ-মৌসুমী ওঠানামা সাধারণত অর্থনৈতিক অবস্থার কারণে হয় এবং প্রায়শই "ব্যবসায়িক চক্র"-এর সাথে সম্পর্কিত হয়; তাদের সময়কাল সাধারণত এক বছরেরও বেশি হয় এবং ওঠানামা সাধারণত কমপক্ষে দুই বছরের হয়। আইসক্রিম বিক্রেতাদের মতো মরশুমি বৈচিত্র্যের সম্মুখীন সংস্থাগুলি প্রায়শই স্বাভাবিক মরশুমি বৈচিত্র্যের তুলনায় তাদের কর্মক্ষমতা জানতে আগ্রহী। শ্রমবাজারে মৌসুমী বৈচিত্র্যের জন্য স্কুল ছাড়ার লোকদের চাকরির বাজারে প্রবেশকে দায়ী করা যেতে পারে কারণ তারা তাদের স্কুল শেষ হওয়ার পরে কর্মক্ষেত্রে অবদান রাখার লক্ষ্য রাখে। যারা কর্মসংস্থানের তথ্য অধ্যয়ন করেন তাদের কাছে এই নিয়মিত পরিবর্তনগুলি অর্থনীতির অন্তর্নিহিত অবস্থার কারণে ঘটে যাওয়া বৈচিত্র্যের তুলনায় কম আগ্রহের; নিয়মিত মৌসুমী বৈচিত্র্যের প্রভাব সত্ত্বেও কর্মক্ষেত্রে বেকারত্ব কীভাবে পরিবর্তিত হয়েছে তার উপর তাদের দৃষ্টি নিবদ্ধ করা হয়। সংস্থাগুলির জন্য তাদের বাজারের মধ্যে মৌসুমী বৈচিত্র্য চিহ্নিত করা এবং পরিমাপ করা প্রয়োজন যাতে তারা ভবিষ্যতের জন্য পরিকল্পনা করতে পারে। এটি তাদের শ্রমের প্রয়োজনীয়তা এবং জায়ের অস্থায়ী বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য প্রস্তুত করতে পারে কারণ নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে তাদের পণ্য বা পরিষেবার চাহিদা ওঠানামা করে। এর জন্য প্রশিক্ষণ, পর্যায়ক্রমিক রক্ষণাবেক্ষণ ইত্যাদির প্রয়োজন হতে পারে যা আগে থেকে সংগঠিত করা যেতে পারে। এই বিবেচনাগুলি ছাড়াও, সংস্থাগুলিকে জানতে হবে যে তারা যে বৈচিত্র্য অনুভব করেছে তা প্রত্যাশিত পরিমাণের চেয়ে বেশি বা কম হয়েছে কিনা, স্বাভাবিক মৌসুমী বৈচিত্র্যের বাইরে। অনুপ্রেরণা মৌসুমী বৈচিত্র্য অধ্যয়নের বেশ কয়েকটি প্রধান কারণ রয়েছেঃ মৌসুমী প্রভাবের বিবরণ একটি নির্দিষ্ট সিরিজের উপর এই উপাদানটির প্রভাব সম্পর্কে আরও ভাল ধারণা প্রদান করে। মৌসুমী প্যাটার্ন প্রতিষ্ঠার পরে, চক্রাকার এবং অনিয়মিত বৈচিত্র্যের মতো অন্যান্য উপাদানগুলির প্রভাব অধ্যয়নের জন্য সময়-সিরিজ থেকে এটিকে বাদ দেওয়ার পদ্ধতিগুলি প্রয়োগ করা যেতে পারে। মৌসুমী প্রভাবের এই নির্মূলকে ডি-সিজনালাইজিং বা তথ্যের মৌসুমী সমন্বয় হিসাবে উল্লেখ করা হয়। পূর্বাভাস এবং জলবায়ু স্বাভাবিকের মতো ভবিষ্যতের প্রবণতাগুলির পূর্বাভাসে অবদান রাখতে মৌসুমী বৈচিত্র্যের অতীত নিদর্শনগুলি ব্যবহার করা। সনাক্তকরণ ঋতুগত সনাক্তকরণের জন্য নিম্নলিখিত গ্রাফিকাল কৌশলগুলি ব্যবহার করা যেতে পারেঃ একটি রান সিকোয়েন্স প্লট প্রায়শই ঋতুগত প্রদর্শন করবে একটি ঋতুগত প্লট প্রতিটি মরশুমের ওভারল্যাপ করা তথ্য দেখাবে একটি ঋতুগত সাব-সিরিজ প্লট হল ঋতুগত প্রদর্শনের জন্য একটি বিশেষ কৌশল একাধিক বাক্স প্লটকে ঋতুগত সনাক্তকরণের জন্য ঋতুগত সাব-সিরিজ প্লটের বিকল্প হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে একটি স্ব-সম্পর্ক প্লট (এসিএফ) এবং একটি বর্ণালী প্লট ঋতুগত সনাক্তকরণে সহায়তা করতে পারে। তথ্যের যে কোনও নিয়মিত সিরিজে মৌসুমী সহ পর্যায়ক্রমিকতা খুঁজে বের করার একটি সত্যিই ভাল উপায় হল প্রথমে যে কোনও সামগ্রিক প্রবণতা অপসারণ করা এবং তারপরে সময়কাল পরিদর্শন করা। যে কোনও সময় সিরিজ বিশ্লেষণের জন্য রান সিকোয়েন্স প্লট একটি প্রস্তাবিত প্রথম পদক্ষেপ। যদিও কখনও কখনও এই প্লট দ্বারা মৌসুমীতা নির্দেশ করা যেতে পারে, তবে মৌসুমী উপ-সিরিজ প্লট বা বক্স প্লট দ্বারা মৌসুমীতা আরও স্পষ্টভাবে দেখানো হয়। মৌসুমী সাব-সিরিজ প্লটটি মৌসুমী পার্থক্য (গোষ্ঠী বিন্যাসের মধ্যে) এবং গোষ্ঠীর মধ্যে বিন্যাস উভয়ই দেখানোর জন্য একটি দুর্দান্ত কাজ করে। বক্স প্লটটি মৌসুমী পার্থক্য (গোষ্ঠী বিন্যাসের মধ্যে) বেশ ভালভাবে দেখায়, তবে এটি গোষ্ঠী বিন্যাসের মধ্যে দেখা যায় না। যাইহোক, বড় ডেটা সেটের জন্য, বক্স প্লট সাধারণত মৌসুমী সাব-সিরিজ প্লটের তুলনায় পড়া সহজ। মৌসুমী প্লট, মৌসুমী সাব-সিরিজ প্লট এবং বক্স প্লট সবই ধরে নেয় যে মৌসুমী সময়কাল জানা আছে। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, বিশ্লেষক আসলে এটি জানবেন। উদাহরণস্বরূপ, মাসিক তথ্যের জন্য, সময়কাল 12 কারণ বছরে 12 মাস থাকে। যাইহোক, যদি সময়কাল জানা না যায়, তবে স্ব-সম্পর্ক প্লট সাহায্য করতে পারে। যদি উল্লেখযোগ্য মৌসুমীতা থাকে, তবে স্ব-সম্পর্ক প্লটটি সময়ের সমান পিছিয়ে থাকা অবস্থায় স্পাইকগুলি দেখানো উচিত। উদাহরণস্বরূপ, মাসিক তথ্যের জন্য, যদি কোনও মৌসুমী প্রভাব থাকে, তবে আমরা 12,24,36 ইত্যাদি পিছিয়ে উল্লেখযোগ্য শিখর দেখতে পাব (যদিও আমরা আরও এগিয়ে গেলে তীব্রতা হ্রাস পেতে পারে)। একটি স্ব-সম্পর্ক প্লট (এ. সি. এফ) ঋতুগততা সনাক্ত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, কারণ এটি একটি ওয়াই মান এবং ওয়াই-এর পিছিয়ে থাকা মানের মধ্যে পার্থক্য (অবশিষ্ট পরিমাণ) গণনা করে। ফলাফলটি কিছু পয়েন্ট দেয় যেখানে দুটি মান একসঙ্গে কাছাকাছি থাকে (কোনও মৌসুমীতা নেই), তবে অন্যান্য পয়েন্ট যেখানে একটি বড় অসঙ্গতি রয়েছে। এই পয়েন্টগুলি তথ্যের একটি মৌসুমী স্তর নির্দেশ করে। অর্ধ-নিয়ন্ত্রক চক্রাকার বৈচিত্রগুলি বর্ণালী ঘনত্ব অনুমান দ্বারা মোকাবিলা করা যেতে পারে। গণনা মৌসুমী বৈচিত্র্য একটি সূচকের পরিপ্রেক্ষিতে পরিমাপ করা হয়, যাকে মৌসুমী সূচক বলা হয়। এটি একটি গড় যা কোনও প্রকৃত পর্যবেক্ষণের সাথে তুলনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যে কোনও মৌসুমী বৈচিত্র্য না থাকলে এটি কী হত। এক বছরের মধ্যে সময় সিরিজের প্রতিটি সময়ের সাথে একটি সূচক মান সংযুক্ত করা হয়। এর থেকে বোঝা যায় যে মাসিক তথ্য বিবেচনা করা হলে 12টি পৃথক মৌসুমী সূচক রয়েছে, প্রতি মাসের জন্য একটি করে। নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলি একটি সময়-সিরিজের তথ্যের মৌসুমী বৈচিত্র্য পরিমাপ করতে মৌসুমী সূচকগুলি ব্যবহার করে। সরল গড়ের পদ্ধতি অনুপাত থেকে প্রবণতা পদ্ধতি অনুপাত-থেকে-চলমান-গড় পদ্ধতি লিঙ্ক রিলেটিভ পদ্ধতি সহজ গড়ের পদ্ধতি অনুপাত-থেকে-চলমান-গড় পদ্ধতি ব্যবহার করে মৌসুমী বৈচিত্র্যের পরিমাপ একটি সময় সিরিজে মৌসুমী বৈচিত্র্যের মাত্রা পরিমাপ করার জন্য একটি সূচক সরবরাহ করে। সূচকটি গড় 100-এর উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, যেখানে বেস থেকে দূরে বৈচিত্র্য দ্বারা মৌসুমীতার মাত্রা পরিমাপ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা শীতকালীন রিসর্টে হোটেল ভাড়া লক্ষ্য করি, তাহলে আমরা দেখতে পাই যে শীতকালীন ত্রৈমাসিক সূচক 124। 124-এর মান নির্দেশ করে যে গড় ত্রৈমাসিক ভাড়ার 124 শতাংশ শীতকালে ঘটে। যদি হোটেল ম্যানেজমেন্ট গত বছরের পুরো সময়ের জন্য 1436টি ভাড়া নথিভুক্ত করে, তাহলে গড় ত্রৈমাসিক ভাড়া হবে 359 = (1436/4)। যেহেতু শীতকালীন ত্রৈমাসিক সূচক 124, তাই আমরা শীতকালীন ভাড়ার সংখ্যা নিম্নরূপ অনুমান করিঃ 359 * (124/100) = 445; এখানে, 359 হল গড় ত্রৈমাসিক ভাড়া। 124 হল শীতকালীন ত্রৈমাসিক সূচক। 445 মৌসুমী শীতকালীন-ত্রৈমাসিক ভাড়া। এই পদ্ধতিকে শতাংশ চলমান গড় পদ্ধতিও বলা হয়। এই পদ্ধতিতে, সময়-সিরিজের মূল তথ্য মানগুলি চলমান গড়ের শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়। ধাপ এবং ট্যাবুলেশনগুলি নীচে দেওয়া হল। প্রবণতা পদ্ধতির অনুপাত সময়-সিরিজে মূল তথ্যের মানগুলির কেন্দ্রীভূত 12টি মাসিক (বা 4টি ত্রৈমাসিক) চলমান গড় খুঁজে বের করুন। পর্যায় (1)-এ প্রাপ্ত সংশ্লিষ্ট কেন্দ্রিক চলমান গড় মানগুলির শতাংশ হিসাবে সময়-সিরিজের প্রতিটি মূল তথ্য মান প্রকাশ করুন। অন্য কথায়, একটি গুণিতক সময়-সিরিজের মডেলে আমরা পাই (মূল তথ্য মান)/(প্রবণতা মান) × 100 = (× × ×)/(×) × 100 = (×) × 100। এটি বোঝায় যে অনুপাত-থেকে-চলমান গড় মৌসুমী এবং অনিয়মিত উপাদানগুলির প্রতিনিধিত্ব করে। প্রদত্ত বছরের মাস বা চতুর্থাংশ অনুযায়ী এই শতাংশগুলি সাজান। প্রদত্ত বছরগুলির সমস্ত মাস বা চতুর্থাংশের গড় খুঁজে বের করুন। যদি এই সূচকগুলির যোগফল 1200 না হয় (অথবা ত্রৈমাসিক পরিসংখ্যানের জন্য 400), তাহলে একটি সংশোধন গুণক = 1200/(মাসিক সূচকগুলির যোগফল) দ্বারা গুণ করুন। অন্যথায়, 12টি মাসিক গড়কে মৌসুমী সূচক হিসাবে বিবেচনা করা হবে। অনুপাত-থেকে-চলমান-গড় পদ্ধতি আসুন আমরা নিম্নলিখিত তথ্য থেকে অনুপাত-থেকে-চলমান-গড় পদ্ধতি দ্বারা মৌসুমী সূচক গণনা করিঃ এখন 4টি ত্রৈমাসিক চলমান গড় এবং অনুপাত-থেকে-চলমান-গড়ের গণনা নীচের সারণিতে দেখানো হয়েছে। এখন মোট মৌসুমী গড় হল 398.85। অতএব, সংশ্লিষ্ট সংশোধন ফ্যাক্টর হবে 400/398.85 = 1.00288। উপরের সারণিতে দেখানো সামঞ্জস্যপূর্ণ মৌসুমী সূচকগুলি পেতে প্রতিটি মৌসুমী গড়কে সংশোধন ফ্যাক্টর 1.00288 দ্বারা গুণ করা হয়। লিঙ্ক রিলেটিভ পদ্ধতি 1। একটি যোগাত্মক সময়-সিরিজ মডেলে, মৌসুমী উপাদান হিসাবে অনুমান করা হয়ঃ =-(+ +) যেখানেঃ মৌসুমী মানঃ সময়-সিরিজের প্রকৃত তথ্য মানঃ প্রবণতা মানঃ চক্রাকার মানঃ অনিয়মিত মান। 2. একটি গুণনীয়ক সময়-সিরিজ মডেলে, মৌসুমী উপাদানটি ঋতুগত প্রভাব হিসাবে অনুপাত এবং শতাংশের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়; তবে, বাস্তবে সময়-সিরিজের হ্রাসটি পৌঁছানোর জন্য করা হয়। এটি প্রবণতা মান দ্বারা উভয় পক্ষকে ভাগ করে করা হয় যাতে। 3. অপ্রচলিত সময়-সিরিজের তথ্যগুলিতে কেবল প্রবণতা (), চক্রাকার () এবং অনিয়মিত () উপাদান থাকবে এবং এটি এইভাবে প্রকাশ করা হয়ঃ গুণনীয়ক মডেলঃ যোগাত্মক মডেলঃ-= (+ + +)-= + + মডেলিং একটি সময় সিরিজের সম্পূর্ণ নিয়মিত চক্রাকার বৈচিত্র্যকে এক বা একাধিক সাইনোসয়েডের সাথে একটি সাইনোসয়েডাল মডেল ব্যবহার করে সময় সিরিজ বিশ্লেষণে মোকাবিলা করা যেতে পারে যার পিরিয়ড-দৈর্ঘ্য প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে জানা বা অজানা হতে পারে। একটি কম সম্পূর্ণ নিয়মিত চক্রাকার বৈচিত্র্য একটি এ. আর. আই. এম. এ মডেলের একটি বিশেষ রূপ ব্যবহার করে মোকাবিলা করা যেতে পারে যা গঠন করা যেতে পারে যাতে চক্রাকার বৈচিত্র্যগুলি আধা-স্পষ্টভাবে চিকিত্সা করা যায়। এই ধরনের মডেলগুলি সাইক্লোস্টেশনারি প্রক্রিয়াগুলির প্রতিনিধিত্ব করে। পর্যায়ক্রমিক মৌসুমী মডেলিংয়ের আরেকটি পদ্ধতি হল ফুরিয়ার শব্দের জোড়া ব্যবহার করা। সাইনোসয়েডাল মডেল ব্যবহারের মতো, রিগ্রেশন মডেলগুলিতে যোগ করা ফুরিয়ার পদগুলি ঋতুগততার অনুকরণ করার জন্য সাইন এবং কোসাইন পদ ব্যবহার করে। যাইহোক, এই ধরনের পশ্চাদপসরণের ঋতুগততাকে একটি সাইনোসয়েডাল মডেলে একক সাইন বা কোসাইন শব্দের পরিবর্তে সাইন বা কোসাইন শব্দের সমষ্টি হিসাবে উপস্থাপন করা হবে। প্রতিটি পর্যায়ক্রমিক ফাংশনকে ফুরিয়ার পদের অন্তর্ভুক্তির মাধ্যমে আনুমানিক করা যেতে পারে। একটি সাইনোসয়েডাল মডেল এবং ফুরিয়ার শব্দের সাথে একটি রিগ্রেশন-এর মধ্যে পার্থক্য নিম্নরূপ সরলীকৃত করা যেতে পারেঃ সাইনোসয়েডাল মডেলঃ ফুরিয়ার শব্দের সাথে রিগ্রেশনঃ মৌসুমী সমন্বয় মৌসুমী সমন্বয় বা মরসুম পরিবর্তন একটি সময় সিরিজের মৌসুমী উপাদান অপসারণের জন্য যে কোনও পদ্ধতি। ফলস্বরূপ মৌসুমী সমন্বিত তথ্য ব্যবহার করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, মৌসুমী সময়ের চেয়ে দীর্ঘ সময়ের জন্য অ-মৌসুমী প্রবণতা বিশ্লেষণ বা রিপোর্ট করার সময়। "প্রবণতা", "" "চক্রীয়", "" "মৌসুমী" "এবং" "অনিয়মিত" "নামে চিহ্নিত উপাদানগুলিতে সময় সিরিজের পচন সম্পর্কে একটি নির্দিষ্ট দৃষ্টিভঙ্গির ভিত্তিতে মৌসুমী সমন্বয়ের জন্য একটি উপযুক্ত পদ্ধতি বেছে নেওয়া হয়, যার মধ্যে এগুলি কীভাবে একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে।" উদাহরণস্বরূপ, এই ধরনের উপাদানগুলি যোগাত্মক বা বহুগুণিতভাবে কাজ করতে পারে। সুতরাং, যদি একটি মৌসুমী উপাদান যোগাত্মকভাবে কাজ করে, তবে সমন্বয় পদ্ধতির দুটি পর্যায় রয়েছেঃ সময় সিরিজের পরিবর্তনের মৌসুমী উপাদানটি অনুমান করুন, সাধারণত এমন একটি আকারে যার সিরিজ জুড়ে শূন্য গড় থাকে; মূল সময় সিরিজ থেকে আনুমানিক মৌসুমী উপাদানটি বিয়োগ করুন, ঋতুগতভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ সিরিজটি রেখেঃ যদি এটি একটি গুণনীয়ক মডেল হয়, তবে মৌসুমী ওঠানামার মাত্রা স্তরের সাথে পরিবর্তিত হবে, যা অর্থনৈতিক সিরিজের সাথে ঘটার সম্ভাবনা বেশি। মৌসুমীতা বিবেচনা করার সময়, ঋতুগতভাবে সমন্বিত গুণিতক পচনকে এইভাবে লেখা যেতে পারে; যার মাধ্যমে মূল সময় সিরিজটি আনুমানিক মৌসুমী উপাদান দ্বারা বিভক্ত করা হয়। গুণনীয়ক মডেলটি সময় সিরিজের লগ নিয়ে একটি যোগাত্মক মডেলে রূপান্তরিত করা যেতে পারে; এসএ গুণনীয়ক পচনঃ গুণনীয়ক মডেলের সময় সিরিজের লগ নেওয়াঃ X-12-ARIMA দ্বারা মৌসুমী সমন্বয়ের একটি নির্দিষ্ট বাস্তবায়ন প্রদান করা হয়। রিগ্রেশন বিশ্লেষণে সাধারণ ন্যূনতম বর্গক্ষেত্রের মতো রিগ্রেশন বিশ্লেষণে, ঋতুগতভাবে পরিবর্তিত নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল এক বা একাধিক স্বাধীন পরিবর্তনশীল দ্বারা প্রভাবিত হওয়ার সাথে সাথে, ঋতুগততার হিসাব এবং পরিমাপ করা যেতে পারে এন-1 ডামি ভেরিয়েবলগুলি অন্তর্ভুক্ত করে, প্রতিটি মরশুমের জন্য একটি নির্বিচারে নির্বাচিত রেফারেন্স মরশুম ব্যতীত, যেখানে এন হল মরশুমের সংখ্যা (যেমন, আবহাওয়া সংক্রান্ত মরশুমের ক্ষেত্রে 4, মাসের ক্ষেত্রে 12 ইত্যাদি)। প্রতিটি ডামি ভেরিয়েবল 1-এ সেট করা হয় যদি ডম্মির নির্দিষ্ট মরসুম থেকে ডেটা পয়েন্ট টানা হয় এবং অন্যথায় 0। তারপর রেফারেন্স মরশুমের জন্য নির্ভরশীল চলকের পূর্বাভাস মান রিগ্রেশন বাকি থেকে গণনা করা হয়, অন্য যে কোনও মরশুমের জন্য এটি রিগ্রেশন বাকি ব্যবহার করে এবং সেই মরশুমের জন্য ডামি চলকের জন্য 1 মান সন্নিবেশ করে গণনা করা হয়। সম্পর্কিত নিদর্শন সম্পর্কিত নিদর্শন থেকে মৌসুমী নিদর্শনকে আলাদা করা গুরুত্বপূর্ণ। একটি মৌসুমী প্যাটার্ন তখন ঘটে যখন একটি সময় সিরিজ মরসুম বা বছরের সময় দ্বারা প্রভাবিত হয়, যেমন বার্ষিক, অর্ধবার্ষিক, ত্রৈমাসিক ইত্যাদি। একটি চক্রীয় প্যাটার্ন, বা কেবল একটি চক্র, তখন ঘটে যখন তথ্য প্রদর্শন অন্যান্য সময়কালে বৃদ্ধি পায় এবং পড়ে, অর্থাৎ, মৌসুমী তুলনায় অনেক দীর্ঘ (যেমন, দশক) বা অনেক ছোট (যেমন, সাপ্তাহিক)। একটি আধা-পর্যায়ক্রমিকতা হল আরও সাধারণ, অনিয়মিত পর্যায়ক্রমিকতা। আরও দেখুন আমির ডি. অ্যাজেলের অসিলেশন পিরিয়ডিক ফাংশন পিরিয়ডিসিটি (দ্ব্যর্থতা নিরসন) ফটোপেরিওডিজম রেফারেন্স কমপ্লিট বিজনেস স্ট্যাটিস্টিক্স (অধ্যায় 12)। ল্যারি ই রিচার্ডস এবং জেরি জে লাকাভা রচিত ব্যবসায়িক পরিসংখ্যানঃ কেন এবং কখন (অধ্যায় 15)। জে. কে. শর্মা রচিত ব্যবসায়িক পরিসংখ্যান (অধ্যায় 16)। ব্যবসায়িক পরিসংখ্যান, ডেভিড এফ গ্রোবনার এবং প্যাট্রিক ডব্লিউ শ্যানন রচিত একটি সিদ্ধান্ত গ্রহণের পদ্ধতি (অধ্যায় 18)। রিচার্ড আই. লেভিন এবং ডেভিড এস. রুবিন রচিত স্ট্যাটিস্টিক্স ফর ম্যানেজমেন্ট (অধ্যায় 15)। পূর্বাভাসঃ রব জে হিন্ডম্যান এবং জর্জ অ্যাথানসোপোলোস-এর অনুশীলন এবং নীতিগুলি এক্সটার্নাল লিঙ্ক সিজনালিটি অ্যাট এনআইএসটি/সেমিটেক ই-হ্যান্ডবুক অফ স্ট্যাটিস্টিক্যাল মেথডস