Frank Morgan (mathematician)
ফ্র্যাঙ্ক মরগান একজন আমেরিকান গণিতবিদ এবং উইলিয়ামস কলেজের গণিতের ওয়েবস্টার অ্যাটওয়েল '21 অধ্যাপক, এমেরিটাস। তিনি জ্যামিতিক পরিমাপ তত্ত্ব, ন্যূনতম পৃষ্ঠতল এবং দ্বৈত বুদ্বুদ অনুমানের রেজোলিউশন সহ ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিতে অবদানের জন্য পরিচিত। তিনি আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি এবং ম্যাথমেটিকাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকার সহ-সভাপতি ছিলেন। মরগান ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি এবং প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়াশোনা করেন এবং 1977 সালে ফ্রেডরিক জে আলমাগ্রেন জুনিয়রের তত্ত্বাবধানে প্রিন্সটন থেকে পিএইচডি অর্জন করেন। উইলিয়ামস অনুষদে যোগদানের আগে তিনি দশ বছর এম. আই. টি-তে শিক্ষকতা করেছিলেন। মরগান স্মলের প্রতিষ্ঠাতা, যা অন্যতম বৃহত্তম এবং সর্বাধিক পরিচিত গ্রীষ্মকালীন স্নাতক গণিত গবেষণা প্রোগ্রাম। 2012 সালে তিনি আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটির ফেলো হন। ফ্রাঙ্ক মরগানও একজন আগ্রহী নৃত্যশিল্পী। তিনি তাঁর "ড্যান্সিং দ্য পার্কওয়ে" কাজের জন্য চিরন্তন খ্যাতি অর্জন করেছিলেন। গাণিতিক কাজ তিনি মাইকেল হাচিংস, ম্যানুয়েল রিটোর এবং আন্তোনিও রসের সহযোগিতায় ডাবল বাবল অনুমান প্রমাণ করার জন্য পরিচিত, যেখানে বলা হয়েছে যে দুটি প্রদত্ত ভলিউমের ন্যূনতম-পৃষ্ঠ-অঞ্চল ঘেরটি একটি সাধারণ বৃত্তে 120 ডিগ্রি কোণে মিলিত তিনটি গোলাকার প্যাচ দ্বারা গঠিত হয়। তিনি ঘনত্ব সহ ম্যানিফোল্ডের অধ্যয়নেও অবদান রেখেছেন, যা রিমানিয়ান ম্যানিফোল্ড এবং ভলিউমের একটি পরিমাপ যা স্ট্যান্ডার্ড রিমানিয়ান ভলিউম ফর্ম থেকে বিকৃত। এই ধরনের বিকৃত আয়তনের পরিমাপ ডোমিনিক বাক্রি এবং মিশেল এমেরি দ্বারা প্রবর্তিত রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ডের রিচি বক্রতার পরিবর্তনের পরামর্শ দেয়। মরগান দেখিয়েছিলেন যে কীভাবে ধ্রুপদী হেইন্টজে-কারচার বৈষম্যকে সংশোধন করা যায়, যা এই অঞ্চলে রিচি বক্রতা এবং অঞ্চলের ক্রস-সেকশনের গড় বক্রতা দ্বারা স্থানের নির্দিষ্ট নলাকার অঞ্চলের আয়তন নিয়ন্ত্রণ করে, যাতে ঘনত্বের সাথে বহুগুণের সেটিং ধরে রাখা যায়। ফলস্বরূপ, তিনি লেভি-গ্রোমভ আইসোপেরিমেট্রিক বৈষম্যকেও এই পরিবেশে রাখতে সক্ষম হন। তাঁর বর্তমান কাজের বেশিরভাগই আইসোপেরিমেট্রিক বৈষম্যের বিভিন্ন দিক এবং ঘনত্বের সাথে বহুগুণ নিয়ে কাজ করে। প্রকাশনা পাঠ্যপুস্তক ক্যালকুলাস লাইট। তৃতীয় সংস্করণ। এ কে পিটার্স/সিআরসি প্রেস, ন্যাটিক, এমএ, 2001। জ্যামিতিক পরিমাপ তত্ত্ব। একটি শিক্ষানবিস গাইড। পঞ্চম সংস্করণ। জেমস এফ. ব্রেট দ্বারা চিত্রিত। এলসেভিয়ার/অ্যাকাডেমিক প্রেস, আমস্টারডাম, 2016.7 + 263 পিপি। গণিত চ্যাট বই। এমএএ স্পেকট্রাম। ম্যাথমেটিক্যাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকা, ওয়াশিংটন, ডিসি, 2000. xiv + 113 পিপি। বাস্তব বিশ্লেষণ। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি, প্রভিডেন্স, আরআই, 2005. viii + 151 পিপি। বাস্তব বিশ্লেষণ এবং প্রয়োগ। ফুরিয়ার সিরিজ এবং বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাস সহ। আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি, প্রভিডেন্স, আরআই, 2005. x + 197 পিপি। রিম্যানিয়ান জ্যামিতি। একটি শিক্ষানবিস গাইড। দ্বিতীয় সংস্করণ। এ কে পিটার্স লিমিটেড, ওয়েলেসলি, এমএ, 1998. x + 156 পিপি। উল্লেখযোগ্য নিবন্ধ মাইকেল হাচিংস, ফ্রাঙ্ক মরগান, ম্যানুয়েল রিটোর এবং আন্তোনিও রস। দ্বৈত বুদ্বুদ অনুমানের প্রমাণ। অ্যান। গণিত থেকে। (2) 155 (2002) নং। 2, 459-489। দোইঃ 10.2307/3062123 ফ্রাঙ্ক মরগান। ঘনত্বের সাথে ম্যানিফোল্ড করে। নোটিস আমের। গণিত। সোস। 52 (2005), নং। 8, 853-858। বিংশ শতাব্দীর মার্কিন গণিতবিদ 21শ শতাব্দীর মার্কিন গণিতবিদ ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির প্রাক্তন ছাত্র প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাক্তন ছাত্র ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি স্কুল অফ সায়েন্সের প্রাক্তন ছাত্র উইলিয়ামস কলেজ ফ্যাকাল্টি ফেলো অফ দ্য আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি মার্কিন পাঠ্যপুস্তক লেখক জ্যামিটার পরিমাপ তত্ত্ববিদ