Bailey pair
গণিতে, একটি বেইলি জোড়া হল নির্দিষ্ট সম্পর্কগুলিকে সন্তুষ্ট করে এমন এক জোড়া ক্রম, এবং একটি বেইলি চেইন হল বেইলি জোড়ার একটি ক্রম। রজার্স-রামানুজন পরিচয়ের দ্বিতীয় প্রমাণ রজার্স 1917 অধ্যয়ন করার সময় বেইলি জোড়া প্রবর্তন করা হয়েছিল এবং বেইলি চেইন দ্বারা প্রবর্তন করা হয়েছিল। সংজ্ঞা q-পোচহ্যামার চিহ্নগুলি এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ এক জোড়া ক্রমকে (αn, βn) বেইলি জোড়া বলা হয় যদি তারা বেইলি-র লেম্মা বেইলি-র লেম্মা দ্বারা সম্পর্কিত বা সমতুল্য হয় যে যদি (αn, βn) একটি বেইলি জোড়া হয়, তবে তা হল (α 'n, β' n) যেখানে অন্য কথায়, একটি বেইলি জোড়া দেওয়া হলে, উপরের সূত্রগুলি ব্যবহার করে একটি দ্বিতীয় তৈরি করা যেতে পারে। এই প্রক্রিয়াটি বেইলি জোড়ার একটি অসীম ক্রম তৈরি করতে পুনরাবৃত্তি করা যেতে পারে, যাকে বেইলি চেইন বলা হয়। উদাহরণ বেইলি জুটির একটি উদাহরণ বেইলি জোড়ার সাথে সম্পর্কিত 130টি উদাহরণের একটি তালিকা দেওয়া হয়েছে। তথ্যসূত্র বিশেষ ফাংশন কিউ-অ্যানালগ