SimRank
সিমরাঙ্ক একটি সাধারণ সাদৃশ্য পরিমাপ, যা একটি সহজ এবং স্বজ্ঞাত গ্রাফ-তাত্ত্বিক মডেলের উপর ভিত্তি করে। সিমরাঙ্ক বস্তু-থেকে-বস্তু সম্পর্ক সহ যে কোনও ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যা অন্যান্য বস্তুর সাথে তাদের সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে বস্তুগুলি যে কাঠামোগত প্রসঙ্গে ঘটে তার সাদৃশ্য পরিমাপ করে। কার্যকরীভাবে, সিমরাঙ্ক এমন একটি পরিমাপ যা বলে যে "দুটি বস্তু যদি একই বস্তু দ্বারা উল্লেখ করা হয় তবে তাদের একই বলে মনে করা হয়"। যদিও সিমরাঙ্ক ব্যাপকভাবে গৃহীত হয়েছে, এটি অযৌক্তিক সাদৃশ্য স্কোরগুলি আউটপুট করতে পারে যা বিভিন্ন কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয় এবং বিভিন্ন উপায়ে সমাধান করা যেতে পারে, যেমন একটি প্রমাণ ওজন ফ্যাক্টর প্রবর্তন করা, সিমরাঙ্ক দ্বারা অবহেলিত অতিরিক্ত শব্দ সন্নিবেশ করা বা পেজরাঙ্ক-ভিত্তিক বিকল্পগুলি ব্যবহার করা। ভূমিকা অনেক প্রয়োগের জন্য বস্তুর মধ্যে "সাদৃশ্য" পরিমাপের প্রয়োজন হয়। একটি সুস্পষ্ট উদাহরণ হল ঐতিহ্যবাহী টেক্সট কর্পোরা বা ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েবে "ফাইন্ড-সিমিলার-ডকুমেন্ট" প্রশ্ন। আরও সাধারণভাবে, বস্তুকে গুচ্ছবদ্ধ করতে একটি সাদৃশ্য পরিমাপ ব্যবহার করা যেতে পারে, যেমন একটি সুপারিশকারী ব্যবস্থায় সহযোগিতামূলক ফিল্টারিংয়ের জন্য, যেখানে "অনুরূপ" ব্যবহারকারী এবং আইটেমগুলি ব্যবহারকারীদের পছন্দের উপর ভিত্তি করে গোষ্ঠীভুক্ত করা হয়। সাধারণত ডোমেনের উপর নির্ভর করে এবং সেই ডোমেনের জন্য সাদৃশ্যের উপযুক্ত সংজ্ঞার উপর নির্ভর করে সাদৃশ্য নির্ধারণ করতে বস্তুর বিভিন্ন দিক ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি ডকুমেন্ট কর্পাস-এ, মিলে যাওয়া পাঠ্য ব্যবহার করা যেতে পারে এবং সহযোগিতামূলক ফিল্টারিংয়ের জন্য, অনুরূপ ব্যবহারকারীদের সাধারণ পছন্দ দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে। সিমরাঙ্ক হল একটি সাধারণ পদ্ধতি যা আগ্রহের অনেক ক্ষেত্রে পাওয়া অবজেক্ট-টু-অবজেক্ট সম্পর্ককে কাজে লাগায়। উদাহরণস্বরূপ, ওয়েবে দুটি পৃষ্ঠা সম্পর্কিত যদি তাদের মধ্যে হাইপারলিঙ্ক থাকে। বৈজ্ঞানিক গবেষণাপত্র এবং তাদের উদ্ধৃতির ক্ষেত্রে অথবা ক্রস-রেফারেন্স তথ্য সহ অন্য কোনও নথির কর্পাসের ক্ষেত্রেও অনুরূপ পদ্ধতি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সুপারিশকারী ব্যবস্থার ক্ষেত্রে, কোনও পণ্যের জন্য ব্যবহারকারীর পছন্দ ব্যবহারকারী এবং পণ্যের মধ্যে একটি সম্পর্ক গঠন করে। এই ধরনের ক্ষেত্রগুলি স্বাভাবিকভাবেই গ্রাফ হিসাবে মডেল করা হয়, যেখানে নোডগুলি বস্তুর প্রতিনিধিত্ব করে এবং প্রান্তগুলি সম্পর্কের প্রতিনিধিত্ব করে। সিমরাঙ্ক অ্যালগরিদমের পিছনে অন্তর্দৃষ্টি হল যে, অনেক ক্ষেত্রে, অনুরূপ বস্তুগুলি অনুরূপ বস্তু দ্বারা উল্লেখ করা হয়। আরও সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে, বস্তু এবং বস্তুগুলি একই রকম বলে মনে করা হয় যদি সেগুলি যথাক্রমে বস্তু থেকে নির্দেশিত হয় এবং নিজেরাই একই রকম হয়। মূল বিষয়টি হল যে বস্তুগুলি সর্বাধিক নিজেদের অনুরূপ। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে সিমরাঙ্ক একটি সাধারণ অ্যালগরিদম যা শুধুমাত্র কাঠামোগত প্রসঙ্গের সাদৃশ্য নির্ধারণ করে। সিমরাঙ্ক যে কোনও ডোমেইনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যেখানে সম্পর্কের উপর সাদৃশ্যের অন্তত কিছু ধারণার ভিত্তিতে বস্তুর মধ্যে যথেষ্ট প্রাসঙ্গিক সম্পর্ক রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ক্ষেত্র-নির্দিষ্ট দিকগুলির সাদৃশ্যও গুরুত্বপূর্ণ; এগুলি-এবং সামগ্রিক সাদৃশ্য পরিমাপের জন্য সম্পর্কিত কাঠামোগত-প্রসঙ্গের সাদৃশ্যের সাথে মিলিত হওয়া উচিত। উদাহরণস্বরূপ, ওয়েব পৃষ্ঠাগুলির জন্য সিমরাঙ্ককে ঐতিহ্যবাহী পাঠ্যের সাদৃশ্যের সাথে একত্রিত করা যেতে পারে; একই ধারণা বৈজ্ঞানিক কাগজপত্র বা অন্যান্য ডকুমেন্ট কর্পোরেশনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। সুপারিশ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে, জিনিসপত্রের মধ্যে অন্তর্নির্মিত সাদৃশ্য থাকতে পারে (যেমন, উভয় কম্পিউটার, উভয় পোশাক ইত্যাদি)। ), পাশাপাশি ব্যবহারকারীদের মধ্যে সাদৃশ্য (যেমন, একই লিঙ্গ, একই ব্যয়ের স্তর)। আবার, এই সাদৃশ্যগুলি একটি সামগ্রিক সাদৃশ্য পরিমাপ তৈরি করার জন্য পছন্দের নিদর্শনগুলির উপর ভিত্তি করে গণনা করা সাদৃশ্য স্কোরগুলির সাথে মিলিত হতে পারে। মৌলিক সিমরাঙ্ক সমীকরণ একটি নির্দেশিত গ্রাফের একটি নোডের জন্য, আমরা যথাক্রমে এর প্রতিবেশী এবং বাইরের প্রতিবেশীদের সেট দ্বারা নির্দেশ করি। স্বতন্ত্র প্রতিবেশীদের জন্য হিসাবে চিহ্নিত করা হয় এবং পৃথক বহিরাগত প্রতিবেশীদের জন্য হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। আসুন আমরা বস্তু এবং দ্বারা মধ্যে সাদৃশ্য নির্দেশ করি। পূর্ববর্তী অনুপ্রেরণা অনুসরণ করে, একটি পুনরাবৃত্তিমূলক সমীকরণ লেখা হয়। যদি তারপর হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। অন্যথায়, এবং এর মধ্যে একটি ধ্রুবক কোথায়। এখানে একটি সামান্য প্রযুক্তিগত দিক হল যে কোনও প্রতিবেশী থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যেহেতু এই ক্ষেত্রে এবং এর মধ্যে কোনও মিল অনুমান করার কোনও উপায় নেই, তাই সাদৃশ্য সেট করা হয়, তাই উপরের সমীকরণে যোগফলটি কখন বা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সিমরাঙ্কের ম্যাট্রিক্স উপস্থাপনা এবং এর মধ্যে একটি স্বেচ্ছাচারী ধ্রুবক দেওয়া হয়েছে, ধরা যাক সাদৃশ্য ম্যাট্রিক্স যার এন্ট্রি সাদৃশ্য স্কোরকে বোঝায় এবং কলামের স্বাভাবিক সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স হতে পারে যার এন্ট্রি যদি থেকে প্রান্ত থাকে এবং অন্যথায় 0 থাকে। তারপর, ম্যাট্রিক্স নোটেশনে, সিমরাঙ্ককে একটি আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স হিসাবে প্রণয়ন করা যেতে পারে। সিমরাঙ্ক গণনা একটি গ্রাফের জন্য সিমরাঙ্ক সমীকরণের একটি সমাধান একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে পৌঁছানো যেতে পারে। ধরা যাক নোডের সংখ্যা। প্রতিটি পুনরাবৃত্তির জন্য, আমরা এন্ট্রি রাখতে পারি, যেখানে পুনরাবৃত্তির মধ্যে স্কোর দেওয়া হয়। আমরা পর্যায়ক্রমে এর উপর ভিত্তি করে গণনা করি। আমরা শুরু করি যেখানে প্রতিটি প্রকৃত সিমরাঙ্ক স্কোরের একটি নিম্ন সীমাঃ থেকে গণনা করার জন্য, আমরা পেতে মৌলিক সিমরাঙ্ক সমীকরণ ব্যবহার করিঃ জন্য, এবং জন্য। অর্থাৎ, প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে, আমরা মৌলিক সিমরাঙ্ক সমীকরণ অনুসারে পূর্ববর্তী পুনরাবৃত্তি থেকে প্রতিবেশীদের সাদৃশ্য স্কোর ব্যবহার করার সাদৃশ্য আপডেট করি। মানগুলি বৃদ্ধির সাথে সাথে হ্রাস পাচ্ছে না। এটি দেখানো হয়েছিল যে মানগুলি মৌলিক সিমরাঙ্ক সমীকরণ, সিমরাঙ্ক স্কোর, অর্থাৎ সকলের জন্য, সন্তুষ্ট করার সীমাতে একত্রিত হয়। মূল সিমরাঙ্ক প্রস্তাবটি সম্পাদন করার জন্য ক্ষয় ফ্যাক্টর এবং একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক পুনরাবৃত্তি বেছে নেওয়ার পরামর্শ দেয়। যাইহোক, সাম্প্রতিক গবেষণায় দেখা গেছে যে প্রদত্ত মানগুলি এবং সাধারণত পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনা করা সিমরাঙ্ক স্কোরের তুলনামূলকভাবে কম নির্ভুলতা বোঝায়। আরও সঠিক গণনার ফলাফল নিশ্চিত করার জন্য, পরবর্তী গবেষণাপত্রে একটি ছোট ক্ষয় ফ্যাক্টর (বিশেষত) ব্যবহার করার বা আরও পুনরাবৃত্তি করার পরামর্শ দেওয়া হয়েছে। কোসিমরাঙ্ক কোসিমরাঙ্ক সিমরাঙ্কের একটি বৈকল্পিক রূপ, যার একটি স্থানীয় গঠন থাকার সুবিধাও রয়েছে, অর্থাৎ। কোসিম র্যাঙ্ক একটি একক নোড জুটির জন্য গণনা করা যেতে পারে। ধরা যাক সাদৃশ্য ম্যাট্রিক্স যার এন্ট্রি সাদৃশ্য স্কোর নির্দেশ করে, এবং কলাম স্বাভাবিক সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স হতে হবে। তারপর, ম্যাট্রিক্স নোটেশনে, কোসিম র্যাঙ্ককে এইভাবে প্রণয়ন করা যেতে পারেঃ যেখানে একটি আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স। শুধুমাত্র একটি একক নোড জুটির সাদৃশ্য স্কোর গণনা করার জন্য, ধরা যাক, স্ট্যান্ডার্ড বেসিসের ভেক্টর হওয়ার সাথে, অর্থাৎ,-তম এন্ট্রি হল 1 এবং অন্যান্য সমস্ত এন্ট্রি হল 0। তারপর, কোসিম র্যাঙ্ক দুটি ধাপে গণনা করা যেতে পারেঃ প্রথম ধাপে ব্যক্তিগতকৃত পেজর্যাঙ্কের একটি সরলীকৃত সংস্করণ দেখা যেতে পারে। দ্বিতীয় ধাপে প্রতিটি পুনরাবৃত্তির ভেক্টর সাদৃশ্যের সারসংক্ষেপ করা হয়েছে। ম্যাট্রিক্স এবং স্থানীয় উপস্থাপনা উভয়ই একই সাদৃশ্য স্কোর গণনা করে। সংশোধন করে নোডের সেটগুলির সাদৃশ্য গণনা করতেও কোসিম র্যাঙ্ক ব্যবহার করা যেতে পারে। সিমরাঙ্ক ফোগারাস এবং র্যাক্সের উপর আরও গবেষণা মন্টে কার্লো পদ্ধতি ব্যবহার করে সম্ভাব্য গণনার মাধ্যমে সিমরাঙ্ক গণনার গতি বাড়ানোর পরামর্শ দেয়। অ্যান্টোনেলিস এবং অন্যান্য। বর্ধিত সিমরাঙ্ক সমীকরণগুলি বিবেচনা করার জন্য (i) আপতিত নোডের জন্য প্রমাণ ফ্যাক্টর এবং (ii) লিঙ্ক ওজন। ইউ এট আল। বিভিন্ন আংশিক অঙ্কের মধ্যে ছোট সাধারণ অংশগুলি ভাগ করে নেওয়ার জন্য একটি সূক্ষ্ম-দানাদার মেমোয়েজেশন পদ্ধতির মাধ্যমে সিমরাঙ্ক গণনার আরও উন্নতি হয়েছে। চেন এবং জাইলস সিমরাঙ্কের সীমাবদ্ধতা এবং সঠিক ব্যবহারের ক্ষেত্রে আলোচনা করেছিলেন। আংশিক সংক্ষিপ্ত বিবরণ লিজোরকিন এবং অন্যান্যরা। সিমরাঙ্কের গণনার গতি বাড়ানোর জন্য প্রস্তাবিত তিনটি অপ্টিমাইজেশন কৌশলঃ অপরিহার্য নোড নির্বাচন এ-প্রিওরি শূন্য স্কোর সহ নোড জোড়ার একটি ভগ্নাংশের গণনাকে নির্মূল করতে পারে। আংশিক যোগফলের স্মারকলিপি পরবর্তীকালে পুনঃব্যবহারের জন্য সাদৃশ্য যোগফলের কিছু অংশ ক্যাশ করে বিভিন্ন নোড জোড়ার মধ্যে সাদৃশ্যের পুনরাবৃত্ত গণনাকে কার্যকরভাবে হ্রাস করতে পারে। সাদৃশ্যের উপর একটি প্রান্তিক সেটিং গণনা করা নোড জোড়ার সংখ্যা আরও হ্রাস করতে সক্ষম করে। বিশেষত, আংশিক যোগফলের স্মারকলিপির দ্বিতীয় পর্যবেক্ষণ সিমরাঙ্কের গণনাকে ব্যাপকভাবে ত্বরান্বিত করার ক্ষেত্রে সর্বাগ্রে ভূমিকা পালন করে, যেখানে পুনরাবৃত্তির সংখ্যা, একটি গ্রাফের গড় ডিগ্রি এবং একটি গ্রাফের নোডের সংখ্যা। আংশিক যোগফল স্মারকলিপির কেন্দ্রীয় ধারণাটি দুটি ধাপ নিয়ে গঠিতঃ প্রথমত, আংশিক যোগফলকে স্মরণ করা হয় এবং তারপর থেকে পুনরাবৃত্তভাবে গণনা করা হয়। ফলস্বরূপ,,-এর ফলাফলগুলি পরে পুনরায় ব্যবহার করা যেতে পারে যখন আমরা প্রথম যুক্তি হিসাবে প্রদত্ত শীর্ষের সাদৃশ্যগুলি গণনা করি। আরও দেখুন পেজর্যাঙ্ক উদ্ধৃতি উৎস ক্লাস্টার বিশ্লেষণ অ্যালগরিদম সাদৃশ্য পরিমাপ