The Princeton Companion to Mathematics
দ্য প্রিন্সটন কম্প্যানিয়ন টু ম্যাথমেটিক্স একটি বই যা 2008 সালে প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস দ্বারা প্রকাশিত গণিতের একটি বিস্তৃত সংক্ষিপ্ত বিবরণ প্রদান করে। সহযোগী সম্পাদক জুন ব্যারো-গ্রিন এবং ইমরে লিডারের সাথে টিমোথি গাওয়ারস দ্বারা সম্পাদিত, এটি তার অবদানকারীদের উচ্চ দক্ষতার জন্য উল্লেখ করা হয়েছে। বইটি 2011 সালে ম্যাথমেটিকাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকার অয়লার বুক পুরস্কারের বিজয়ী ছিল, যা প্রতি বছর "গণিত সম্পর্কে একটি অসামান্য বই" কে দেওয়া হয়। বিষয় এবং সংগঠন বইটি প্রাথমিকভাবে ফলিত গণিতের পরিবর্তে আধুনিক বিশুদ্ধ গণিতের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে, যদিও এটি গণিত এবং গণিতের প্রয়োগ উভয়কেই অন্তর্ভুক্ত করে যা সেই প্রয়োগগুলির সাথে সম্পর্কিত; এটি গবেষণা গণিতের উল্লেখযোগ্য ধারণা এবং বিকাশের একটি বিস্তৃত পর্যালোচনা প্রদান করে। এটি আটটি অংশে সংগঠিত হয়ঃ গণিতের একটি ভূমিকা, অধ্যয়নের প্রধান ক্ষেত্রগুলির রূপরেখা, মূল সংজ্ঞা এবং গাণিতিক গবেষণার লক্ষ্য ও উদ্দেশ্য। সংখ্যা, জ্যামিতি, গাণিতিক প্রমাণ এবং গণিতের ভিত্তির স্বতঃসিদ্ধ পদ্ধতির মতো গুরুত্বপূর্ণ ধারণাগুলির বিকাশ সহ সাতটি অধ্যায়ে গণিতের ইতিহাসের একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ। গাণিতিক ইতিহাসের উল্লেখযোগ্য ঘটনাগুলির একটি কালানুক্রমও বইটিতে পরে দেওয়া হয়েছে। তিনটি মূল বিভাগ, মোট প্রায় 600 পৃষ্ঠা। এই বিভাগগুলির মধ্যে প্রথমটি পছন্দের স্বতঃসিদ্ধ, সম্প্রসারণকারী গ্রাফ এবং হিলবার্ট স্পেসের মতো 99টি নির্দিষ্ট গাণিতিক ধারণার উপর একটি বর্ণানুক্রমিক নিবন্ধ সরবরাহ করে। দ্বিতীয় মূল বিভাগে বীজগাণিতিক জ্যামিতি এবং সমন্বিত গোষ্ঠী তত্ত্বের মতো গবেষণা গণিতের 26টি শাখার দীর্ঘ সমীক্ষা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। তৃতীয়টি 38টি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সমস্যা এবং উপপাদ্য যেমন চার রঙের উপপাদ্য, বার্চ এবং সুইনারটন-ডায়ার অনুমান এবং হাল্টিং সমস্যা বর্ণনা করে। প্রায় 100 জন বিখ্যাত মৃত গণিতবিদের জীবনীর একটি সংগ্রহ, কালানুক্রমিকভাবে সাজানো হয়েছে, যার মধ্যে নিকোলাস বোরবাকির ছদ্মনাম সহযোগিতার ইতিহাসও রয়েছে। বিজ্ঞান, প্রযুক্তি, ব্যবসা, চিকিৎসা এবং চারুকলায় গণিতের প্রভাব ও প্রয়োগ বর্ণনাকারী প্রবন্ধ। গণিতের ভবিষ্যৎ, সমস্যা সমাধানের কৌশল, গণিতের সর্বব্যাপীতা এবং তরুণ গণিতবিদদের জন্য পরামর্শের একটি বিভাগ। এর দৈর্ঘ্য সত্ত্বেও, অন্তর্ভুক্ত বিষয়গুলির পরিসীমা ব্যাপকের পরিবর্তে নির্বাচনীঃ ডায়োফ্যান্টাইন আনুমানিকতার মতো কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রতিষ্ঠিত বিষয় বাদ দেওয়া হয়েছে, অতীন্দ্রিয় সংখ্যা তত্ত্ব, ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি এবং কোহোমোলজি সংক্ষিপ্ত হয়ে গেছে এবং গবেষণার সাম্প্রতিকতম সীমানাও সাধারণত অন্তর্ভুক্ত করা হয় না। লক্ষ্য শ্রোতা বইটির লেখকরা যতটা সম্ভব বিমূর্ততা এবং প্রযুক্তিগত নামকরণ ত্যাগ করে এবং সুনির্দিষ্ট উদাহরণ ও চিত্রের ব্যাপক ব্যবহার করে তাদের কাজকে সহজলভ্য রাখার চেষ্টা করেছেন। উইকিপিডিয়া এবং ম্যাথওয়ার্ল্ডের মতো উৎসগুলিতে গণিতের সংক্ষিপ্ত এবং বাস্তব কভারেজের তুলনায়, প্রিন্সটন কম্প্যানিয়নের নিবন্ধগুলি আরও প্রতিফলিত এবং বিচক্ষণ হওয়ার উদ্দেশ্যে এবং আধুনিক গণিতের সৌন্দর্য এবং গভীরতা প্রকাশ করার উদ্দেশ্যে করা হয়েছে। বার্ট্রান্ড রাসেলের একটি অনুচ্ছেদ উদ্ধৃত করে কম্প্যানিয়নের সম্পাদক বলেছেন যে, "বিশুদ্ধ গণিত হল p-এর সমস্ত প্রস্তাবের শ্রেণী যা q বোঝায়", এটি "রাসেলের সংজ্ঞাটি বাদ দেওয়া সমস্ত কিছুর সম্পর্কে"। কম্প্যানিয়নের মূল বিভাগগুলি প্রাথমিকভাবে স্নাতক স্তরে গণিতের সাথে পরিচিত পাঠকদের লক্ষ্য করে তৈরি করা হয়েছে। বইটির বাকি অংশ, যেমন এর জীবনী সংগ্রহ, গাণিতিকভাবে আগ্রহী উচ্চ বিদ্যালয়ের ছাত্রদের কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য হবে এবং এমনকি পেশাদার গবেষণা গণিতবিদদের আগ্রহী করার জন্য বইটিতে পর্যাপ্ত গভীরতার কভারেজ রয়েছে। পর্যালোচক জোনাথন বোরউইন এই বইয়ের জন্য শ্রোতাদের সংক্ষিপ্তসার করেছেনঃ অবদানকারীরা দ্য প্রিন্সটন কম্প্যানিয়ন টু ম্যাথমেটিক্সে অবদানকারীরা বিশ্বের 133 জন সেরা গণিতবিদ নিয়ে গঠিত। এর সম্পাদক টিমোথি গাওয়ার্স গণিতের সর্বোচ্চ সম্মান হিসাবে বিবেচিত ফিল্ডস পদকের প্রাপক। অন্যান্য অবদানকারীদের মধ্যে রয়েছেন ফিল্ডস পদকজয়ী মাইকেল আতিয়াহ, অ্যালেন কনস, চার্লস ফেফারম্যান এবং টেরেন্স তাও এবং সুপরিচিত গণিতবিদ নোগা অ্যালন, জর্জ অ্যান্ড্রুজ, বেলা বোলোবাস, জন পি বার্জেস, কেভিন বাজার্ড, ক্লিফোর্ড কক, ইনগ্রিড ডাউবেচিজ, পার্সি ডায়াকোনিস, জর্ডান এলেনবার্গ, ওডেড গোল্ডরিচ, অ্যান্ড্রু গ্রানভিল, জেরেমি গ্রে, ফ্রাঙ্ক কেলি, সার্জিউ ক্লেনারম্যান, জন ক্লেইনবার্গ, জানোস কোলার, পিটার ল্যাক্স, ডুসা ম্যাকডফ, ব্যারি মাজুর, কার্ল পোমের্যান্স, এলেনোর রবসন, পিটার সারনাক, মধু সুদান, ক্লিফোর্ড টাউবেস এবং এভি উইগ্ডারসন। ইতিহাসবিদদের মধ্যে যারা এতে অবদান রেখেছেন তারা হলেন চার্লস সি গিলিস্পি, আইভর গ্র্যাটান-গিনেস, জেরেমি গ্রে, নিকোলো গুইসিয়ার্ডিনি, উলফ হ্যাশেগেন, এবারহার্ড নোব্লক, ক্যারেন হাঙ্গার পার্শাল, এলেনোর রবসন এবং এরহার্ড স্কলজ। অ্যাওয়ার্ডস গাওয়ারস এবং প্রিন্সটন কম্প্যানিয়ন 2011 সালে ম্যাথমেটিকাল অ্যাসোসিয়েশন অফ আমেরিকার অয়লার বুক পুরস্কারের বিজয়ী ছিলেন, যা প্রতি বছর "গণিত সম্পর্কে একটি অসামান্য বই" কে দেওয়া হয়। 2009 সালে আমেরিকান লাইব্রেরি অ্যাসোসিয়েশনের একটি প্রকাশনা চয়েস ম্যাগাজিন দ্বারা প্রিন্সটন কম্প্যানিয়ন একটি অসামান্য শিরোনাম হিসাবে তালিকাভুক্ত হয়েছিল। আরও দেখুন দ্য প্রিন্সটন কম্প্যানিয়ন টু অ্যাপ্লায়েড ম্যাথমেটিক্স, 2015 সালে প্রকাশিত এবং নিকোলাস হাইয়াম দ্বারা সম্পাদিত রেফারেন্সস এক্সটার্নাল লিঙ্কস বুক হোমপেজ অ্যাট প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস; গোয়ার্সের ব্লগ ম্যাথমেটিক্স বই 2008 অ-কথাসাহিত্য বই সম্পাদিত খণ্ড প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটি প্রেস বইগুলিতে প্রিন্সটন কম্প্যানিয়ন টু ম্যাথমেটিক্স বিভাগে বেশ কয়েকটি নমুনা অধ্যায় রয়েছে।