Fourier sine and cosine series
গণিতে, বিশেষত ক্যালকুলাস এবং ফুরিয়ার বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে, ফুরিয়ার সাইন এবং কোসাইন সিরিজ দুটি গাণিতিক সিরিজ যা জোসেফ ফুরিয়ারের নামে নামকরণ করা হয়েছে। এই প্রবন্ধে, একটি বাস্তব-মূল্যবান ফাংশনকে বোঝানো হয়েছে যার পর্যায়কাল 2L। সাইন সিরিজ যদি পিরিয়ড সহ একটি বিজোড় ফাংশন হয়, তবে f-এর ফুরিয়ার হাফ রেঞ্জ সাইন সিরিজকে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা সম্পূর্ণ ফুরিয়ার সিরিজের একটি রূপ যার মধ্যে একমাত্র পার্থক্য এবং শূন্য, এবং সিরিজটি ব্যবধানের অর্ধেকের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়। সূত্রটিতে আমাদের কোসিন সিরিজ রয়েছে যদি একটি পিরিয়ড সহ একটি জোড় ফাংশন হয়, তবে ফুরিয়ার কোসাইন সিরিজকে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে মন্তব্য এই ধারণাটি এমন ফাংশনগুলিতে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে যা জোড় বা বিজোড় নয়, তবে উপরের সূত্রগুলি আলাদা দেখাবে। আরও দেখুন ফুরিয়ার সিরিজ ফুরিয়ার বিশ্লেষণ ন্যূনতম-বর্গ বর্ণালী বিশ্লেষণ গ্রন্থপঞ্জি ফুরিয়ার সিরিজ