Poole–Frenkel effect
কঠিন-অবস্থা পদার্থবিজ্ঞানে, পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব (ফ্রেঙ্কেল-পুল নির্গমন নামেও পরিচিত) একটি বৈদ্যুতিক অন্তরকের ফাঁদ-সহায়ক ইলেক্ট্রন পরিবহনের প্রক্রিয়া বর্ণনা করে এমন একটি মডেল। এর নামকরণ করা হয়েছে ইয়াকভ ফ্রেঙ্কেলের নামে, যিনি 1938 সালে এটি প্রকাশ করেছিলেন, এইচ. এইচ. পুল দ্বারা পূর্বে বিকশিত তত্ত্বটি প্রসারিত করেছিলেন। নিম্নলিখিত প্রক্রিয়া দ্বারা ইলেকট্রনগুলি একটি অন্তরকের মধ্য দিয়ে ধীরে ধীরে চলতে পারে। ইলেকট্রনগুলি সাধারণত স্থানীয় অবস্থায় আটকা পড়ে (শিথিলভাবে বলতে গেলে, তারা একটি একক পরমাণুর সাথে "আটকে" থাকে এবং স্ফটিকের চারপাশে চলাচল করতে পারে না)। মাঝে মাঝে, এলোমেলো তাপীয় ওঠানামা একটি ইলেক্ট্রনকে তার স্থানীয় অবস্থা ছেড়ে পরিবহন ব্যান্ডে যাওয়ার জন্য যথেষ্ট শক্তি দেবে। সেখানে পৌঁছনোর পর, ইলেক্ট্রনটি স্ফটিকের মধ্য দিয়ে অল্প সময়ের জন্য যেতে পারে, অন্য একটি স্থানীয় অবস্থায় শিথিল হওয়ার আগে (অন্য কথায়, একটি ভিন্ন পরমাণুতে "আটকে থাকা")। পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব বর্ণনা করে যে, কিভাবে একটি বড় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে, ইলেকট্রনকে পরিবাহিতা ব্যান্ডে উন্নীত করার জন্য ততটা তাপীয় শক্তির প্রয়োজন হয় না (কারণ এই শক্তির একটি অংশ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা টানা থেকে আসে), তাই এটির জন্য এত বড় তাপীয় ওঠানামার প্রয়োজন হয় না এবং এটি আরও ঘন ঘন চলাচল করতে সক্ষম হবে। তাত্ত্বিক ভিত্তিতে, পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব স্কটকি প্রভাবের সাথে তুলনীয়, যা একটি ধাতু-ইনসুলেটর ইন্টারফেসে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে স্থিতিশীল মিথস্ক্রিয়ার কারণে ধাতু-ইনসুলেটর শক্তি বাধা হ্রাস করে। যাইহোক, পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব থেকে উদ্ভূত পরিবাহিতা বাল্ক-সীমিত সঞ্চালনের উপস্থিতিতে সনাক্ত করা হয় (যখন সীমিত পরিবাহিতা প্রক্রিয়াটি কোনও উপাদানের বাল্কের মধ্যে ঘটে), অন্যদিকে স্কটকি কারেন্ট পর্যবেক্ষণ করা হয় যখন পরিবাহিতা যোগাযোগ-সীমিত হয় (যখন সীমিত পরিবাহিতা প্রক্রিয়াটি ধাতু-ইনসুলেটর ইন্টারফেসে ঘটে)। পুল-ফ্রেঙ্কেল সমীকরণ উচ্চ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে ডাইলেক্ট্রিক এবং অর্ধপরিবাহীর বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা (ইনসুলেটরগুলির চেয়ে বেশি এবং অর্ধপরিবাহী পর্যন্ত) প্রায় বৃদ্ধি পায় যা পুলের সূত্র দ্বারা বর্ণিত হয়েছে (অবশেষে বৈদ্যুতিক ভাঙ্গনের দিকে পরিচালিত করে): যেখানে শূন্য-ক্ষেত্রের বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা একটি ধ্রুবক E হল প্রয়োগকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র। এই মডেলে পরিবহনটি একটি স্ব-সামঞ্জস্যপূর্ণ পর্যায়ক্রমিক সম্ভাব্যতায় চলমান একটি মুক্ত ইলেক্ট্রন সিস্টেম দ্বারা বহন করার কথা। এর বিপরীতে, ফ্রেঙ্কেল তার সূত্রটি তৈরি করেছিলেন যা অস্তরক (বা অর্ধপরিবাহী) কে কেবল নিরপেক্ষ পরমাণু দ্বারা গঠিত হিসাবে বর্ণনা করে যা ধনাত্মক চার্জযুক্ত ফাঁদ অবস্থা হিসাবে কাজ করে (যখন খালি থাকে, অর্থাৎ। যখন পরমাণুগুলি আয়নিত হয়)। কুলম্ব সম্ভাব্যতা সহ স্থানীয় ট্র্যাপ অবস্থার জন্য, একটি ইলেকট্রনকে এক পরমাণু থেকে অন্য পরমাণুতে যাওয়ার জন্য যে বাধা উচ্চতা অতিক্রম করতে হবে তা হল ট্র্যাপ সম্ভাব্যতা কূপের গভীরতা। কোনও বাহ্যিকভাবে প্রয়োগ করা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ব্যতীত, সম্ভাবনার সর্বাধিক মান শূন্য এবং ট্র্যাপ কেন্দ্র থেকে অসীম দূরত্বে অবস্থিত। যখন একটি বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রয়োগ করা হয়, তখন ফাঁদের একপাশে সম্ভাব্য প্রতিবন্ধকটির উচ্চতা হ্রাস করা হয় যেখানেঃ q হল প্রাথমিক আধান হল গতিশীল পারমিটিভিটি। প্রথম অবদানটি প্রয়োগকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কারণে, দ্বিতীয়টি আয়নিক ট্র্যাপ সাইট এবং পরিবহন ইলেক্ট্রনের মধ্যে স্থির বৈদ্যুতিক আকর্ষণের কারণে। কুলম্ব ট্র্যাপ কেন্দ্র থেকে দূরত্ব অনুযায়ী সম্ভাব্যতা এখন সর্বাধিক। তাই এবং। এই অভিব্যক্তিটি স্কটকি প্রভাবের জন্য প্রাপ্ত অভিব্যক্তিটির অনুরূপ। এক্সপোনেন্টের ফ্যাক্টর 2, যা পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাবের বাধা হ্রাসকে স্কটকি প্রভাবের অভিজ্ঞতার চেয়ে দ্বিগুণ বড় করে তোলে, স্কটকি ইন্টারফেসে ধাতুতে প্রেরিত মোবাইল ইমেজ চার্জের পরিবর্তে ট্র্যাপ সেন্টার হিসাবে কাজ করা আয়নটির অচল ধনাত্মক চার্জের সাথে তাপীয়ভাবে উত্তেজিত ইলেক্ট্রনের মিথস্ক্রিয়ার কারণে হয়। এখন, যদি কোনও প্রয়োগকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ব্যতীত, তাপীয় আয়নিত ইলেকট্রনের সংখ্যা আনুপাতিক হয় যেখানেঃ ভোল্টেজ বাধা (শূন্য প্রয়োগকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে) যা একটি ইলেক্ট্রনকে পদার্থের এক পরমাণু থেকে অন্য পরমাণুতে যাওয়ার জন্য অতিক্রম করতে হবে বোল্টজম্যানের ধ্রুবক টি হল তাপমাত্রা, তাহলে একটি বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা আনুপাতিক হবে যার উপর নির্ভরশীলতার ক্ষেত্রে পুলের সূত্র থেকে ভিন্ন। সবকিছু বিবেচনা করে (যে ফ্রিকোয়েন্সি দিয়ে ইলেকট্রনগুলি পরিবাহিতা ব্যান্ডে উত্তেজিত হয় এবং সেখানে একবার তাদের গতি উভয়ই), এবং ইলেকট্রনগুলির একটি ক্ষেত্র-স্বাধীন গতিশীলতা ধরে নিলে, পুল-ফ্রেঙ্কেল কারেন্টের জন্য আদর্শ পরিমাণগত অভিব্যক্তিটি হলঃ যেখানে J হল কারেন্টের ঘনত্ব। প্রয়োগকৃত ভোল্টেজ এবং তাপমাত্রা থেকে নির্ভরশীলতাকে স্পষ্ট করে, অভিব্যক্তিটি পড়েঃ যেখানে d হল অস্তরক বেধ। একটি প্রদত্ত অস্তরকের জন্য, বিভিন্ন পরিবাহিতা প্রক্রিয়া বিভিন্ন ভোল্টেজ এবং তাপমাত্রার পরিসরে আধিপত্য বিস্তার করতে পারে। উচ্চ তাপমাত্রা এবং উচ্চ ক্ষেত্র ব্যবস্থায় সি3এন4, এএল2ও3 এবং সিও2-এর মতো উপকরণের জন্য, বর্তমান জে সম্ভবত পুল-ফ্রেঙ্কেল নির্গমনের কারণে হয়। একটি অস্তরকের মধ্যে সীমিত পরিবহন প্রক্রিয়া হিসাবে পুল-ফ্রেঙ্কেল নির্গমন সনাক্তকরণ সাধারণত তথাকথিত পুল-ফ্রেঙ্কেল প্লটের ঢাল অধ্যয়ন করা হয়, যেখানে ক্ষেত্র () বনাম ক্ষেত্রের বর্গমূল () দ্বারা বিভক্ত বর্তমান ঘনত্বের লগারিদম চিত্রিত করা হয়। এই ধরনের প্লটের ধারণাটি পুল-ফ্রেঙ্কেল বিদ্যুৎ ঘনত্বের অভিব্যক্তি থেকে উদ্ভূত হয়েছে, যার মধ্যে এই আনুপাতিকতা (বনাম) রয়েছে এবং এর ফলে এই প্লটে একটি সরলরেখা তৈরি হবে। কোনও প্রয়োগকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে ভোল্টেজ প্রতিবন্ধকটির একটি নির্দিষ্ট মানের জন্য, ঢালটি কেবল একটি পরামিতি দ্বারা প্রভাবিত হয়ঃ অস্তরক পারমিটটিভিটি। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতার উপর বিদ্যুৎ ঘনত্বের একই কার্যকরী নির্ভরতা থাকা সত্ত্বেও, স্কটকি সঞ্চালনের উপর পুল-ফ্রেঙ্কেল সঞ্চালনের মধ্যে পার্থক্য করা যেতে পারে কারণ এগুলির ফলে একটি পুল-ফ্রেঙ্কেল প্লটে বিভিন্ন ঢালের সাথে সরলরেখা তৈরি হয়। তাত্ত্বিক ঢালগুলি উপাদানটির উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবক (ভ্যাকুয়াম পারমিটিভিটি কোথায়) জেনে মূল্যায়ন করা যেতে পারে এবং পরীক্ষামূলকভাবে সনাক্ত করা ঢালের সাথে এগুলির তুলনা করা যেতে পারে। বিকল্প হিসাবে, তাত্ত্বিক ঢালগুলি পরীক্ষামূলক সনাক্তকৃত ঢালের সাথে তুলনা করার জন্য মান মূল্যায়ন করা যেতে পারে, তবে শর্ত থাকে যে পরিবাহিতা বিদ্যুদ্বাহক-সীমিত বা বাল্ক-সীমিত কিনা তা জানা যায়। উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের এই ধরনের মানটি তখন সম্পর্কের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত, যেখানে উপাদানটির প্রতিসরাঙ্ক কোথায়। উন্নত পুল-ফ্রেঙ্কেল মডেল যদিও ফ্রেঙ্কেলের ধ্রুপদী কাজের পর থেকে এই বিষয়ে অনেক অগ্রগতি হয়েছে, পুল-ফ্রেঙ্কেল সূত্রটি ডাইলেক্ট্রিক এবং সেমিকন্ডাক্টরগুলিতে পর্যবেক্ষণ করা বেশ কয়েকটি অ-ওহমিক পরীক্ষামূলক স্রোতকে ব্যাখ্যা করতে বিস্তৃতভাবে ব্যবহৃত হয়েছে। ধ্রুপদী পুল-ফ্রেঙ্কেল মডেলের অন্তর্নিহিত অনুমান সম্পর্কে বিতর্ক বেশ কয়েকটি উন্নত পুল-ফ্রেঙ্কেল মডেলকে প্রাণবন্ত করেছে। এই অনুমানগুলি নিম্নরূপ উপস্থাপন করা হয়েছে। শুধুমাত্র ইলেক্ট্রন (একক-বাহক) পরিবাহিতা বিবেচনা করা হয়, ধরে নেওয়া হয় যে ইলেক্ট্রোডগুলিতে বিচ্ছিন্ন ইলেকট্রনগুলি পুনরায় পূরণ করতে সক্ষম ওহমিক যোগাযোগের অস্তিত্ব রয়েছে এবং ক্ষেত্রটি অভিন্ন বলে ধরে নিয়ে স্পেস চার্জ প্রভাবগুলি অবহেলিত হয়। এই পরবর্তী অনুমানের পুনর্বিবেচনা পাওয়া যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, মুরগাট্রয়েড দ্বারা বিকশিত "ফ্রেঙ্কেল প্রভাব দ্বারা বর্ধিত স্থান চার্জ সীমিত বিদ্যুৎ তত্ত্ব"-এ। বাহকের গতিশীলতা ক্ষেত্র-স্বাধীন বলে মনে করা হয়। ডি-ট্র্যাপড বাহকদের জন্য প্রতিটি ধরনের বিচ্ছুরণ প্রক্রিয়া উপেক্ষা করে, পুল-ফ্রেঙ্কেল সূত্রের প্রাক-এক্সপোনেন্সিয়াল ফ্যাক্টর এইভাবে এর সাথে আনুপাতিক। এই চিত্রটি অস্তরক বা অর্ধপরিবাহীতে সঞ্চালনের বর্ণনার জন্য উপযুক্ত হবে। যাইহোক, পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব শুধুমাত্র কম গতিশীলতার মান দ্বারা চিহ্নিত উপকরণগুলিতে দেখা যেতে পারে, কারণ, উচ্চ গতিশীলতার কঠিন পদার্থগুলিতে, বাহক হ্রাস দ্বারা বাহকগুলির পুনরায় ট্র্যাপিং ধীরে ধীরে বাধা দেওয়া হবে। তবুও, ক্ষেত্র থেকে প্রাক-এক্সপোনেনশিয়াল ফ্যাক্টরের বিভিন্ন নির্ভরতা পাওয়া যেতে পারেঃ ধরে নেওয়া যায় যে বাহকদের পুনরায় ট্র্যাপ করা যেতে পারে, আনুপাতিকতা বা প্রাপ্ত হয়, নিকটতম প্রতিবেশী ট্র্যাপ দ্বারা বা একটি ড্রিফ্টের পরে ঘটে যাওয়া ইলেক্ট্রন রিট্র্যাপিংয়ের উপর নির্ভর করে। উপরন্তু, একটি প্রাক-এক্সপোনেনশিয়াল ফ্যাক্টর আনুপাতিক র্যান্ডম ডিফিউশন প্রক্রিয়াগুলির ফলাফল হিসাবে পাওয়া যায়, যখন নির্ভরশীলতা যথাক্রমে হপিং এবং ডিফিউশন পরিবহন প্রক্রিয়াগুলির ফলাফল হিসাবে পাওয়া যায়। ধ্রুপদী পুল-ফ্রেঙ্কেল তত্ত্বে একটি কুলম্বিক ট্র্যাপ সম্ভাব্যতা অনুমান করা হয়, তবে বহু-মেরু ত্রুটি বা স্ক্রিন করা হাইড্রোজেনিক সম্ভাবনার অন্তর্গত খাড়া সম্ভাব্যতাও বিবেচনা করা হয়। ট্র্যাপের টাইপোলজি সম্পর্কে, পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাবটি ধনাত্মক চার্জযুক্ত ট্র্যাপ সাইটগুলির জন্য ঘটে বলে বর্ণনা করা হয়েছে, অর্থাৎ। ফাঁকা অবস্থায় ধনাত্মক এবং ভরাট অবস্থায় নিরপেক্ষ ফাঁদগুলির জন্য, যাতে ধনাত্মক আধানযুক্ত ফাঁদের সাথে মিথস্ক্রিয়ার কারণে ইলেকট্রন একটি কুলম্বিক সম্ভাব্য বাধা অনুভব করতে পারে। ভ্যালেন্স ব্যান্ডে দাতা বা গ্রহণকারী সাইট এবং ইলেক্ট্রনগুলিও পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব প্রদর্শন করবে। বিপরীতে, একটি নিরপেক্ষ ফাঁদ সাইট, অর্থাৎ। একটি স্থান যা খালি থাকলে নিরপেক্ষ হয় এবং চার্জ করা হলে (ইলেকট্রনের জন্য ঋণাত্মক), তা পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব প্রদর্শন করবে না। অন্যদের মধ্যে, সিমন্স অগভীর নিরপেক্ষ ফাঁদ এবং গভীর দাতা সহ শাস্ত্রীয় মডেলের একটি বিকল্প প্রস্তাব করেছেন, যা স্কটকি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের নির্ভরতার সাথে একটি বাল্ক-সীমিত পরিবহন প্রদর্শন করতে সক্ষম, এমনকি একটি পুল-ফ্রেঙ্কেল পরিবহন ব্যবস্থার উপস্থিতিতে, এইভাবে টা2ও5 এবং সিওও ফিল্ম দ্বারা প্রকাশিত "ব্যতিক্রমী পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব" ব্যাখ্যা করে। এমন মডেল রয়েছে যা দাতা এবং গ্রহণকারী ফাঁদ সাইট উভয়ের উপস্থিতি বিবেচনা করে, এমন একটি পরিস্থিতিতে যাকে ফাঁদের ক্ষতিপূরণ বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ইয়ারগান এবং টেলরের মডেলটি ক্ষতিপূরণের বিভিন্ন মাত্রা সহ ধ্রুপদী পুল-ফ্রেঙ্কেল তত্ত্বকে প্রসারিত করেঃ যখন শুধুমাত্র এক ধরনের ফাঁদ বিবেচনা করা হয়, তখন পুল-ফ্রেঙ্কেল প্লটের বক্ররেখার ঢাল স্কটকি নির্গমন থেকে প্রাপ্ত পুনরুত্পাদন করে, স্কটকি প্রভাবের জন্য দ্বিগুণ হ্রাসকারী বাধা থাকা সত্ত্বেও; ক্ষতিপূরণের উপস্থিতিতে ঢাল দ্বিগুণ বড় হয়। আরও একটি অনুমান হিসাবে ট্র্যাপগুলির জন্য একটি একক শক্তির স্তর অনুমান করা হয়। যাইহোক, আরও দাতা স্তরের অস্তিত্ব নিয়ে আলোচনা করা হয়, এমনকি যদি সেগুলি প্রতিটি ক্ষেত্র এবং তাপমাত্রা ব্যবস্থার জন্য সম্পূর্ণরূপে পূরণ করার কথা হয়, এবং এইভাবে কোনও পরিবহন বাহক সরবরাহ না করা হয় (এটি বলার সমতুল্য যে অতিরিক্ত দাতা স্তরগুলি ফার্মি স্তরের অনেক নিচে রাখা হয়েছে)। হার্টকের সমীকরণ ফাঁদের গভীরতা হ্রাসের জন্য করা গণনা একটি এক-মাত্রিক গণনা, যার ফলে কার্যকর বাধা হ্রাসের অতিরিক্ত মূল্যায়ন হয়। প্রকৃতপক্ষে, শুধুমাত্র বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দিকে সম্ভাব্য কূপের উচ্চতা পুল-ফ্রেঙ্কেল অভিব্যক্তি অনুসারে যতটা অনুমান করা হয় ততটাই হ্রাস করা হয়। যে কোনও দিকের সাপেক্ষে ইলেক্ট্রন নির্গমনের সম্ভাবনার গড় তৈরি করে হার্টকে দ্বারা সম্পাদিত আরও সঠিক গণনা দেখায় যে মুক্ত বাহকগুলির ঘনত্বের বৃদ্ধি পুল-ফ্রেঙ্কেল সমীকরণ দ্বারা পূর্বাভাসের তুলনায় প্রায় কম মাত্রার ক্রম। হার্টকে সমীকরণটি কোথায় তার সমতুল্য। তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে, হার্টকের অভিব্যক্তিটি পুল-ফ্রেঙ্কেল সমীকরণের চেয়ে এই ভিত্তিতে পছন্দ করতে হবে যে ট্র্যাপ বাধা হ্রাসের সমস্যার ত্রিমাত্রিকতা বিবেচনা করা হয়। অতিরিক্ত ত্রিমাত্রিক মডেল তৈরি করা হয়েছে, যা বাতাসের উপরের দিকে নির্গমন প্রক্রিয়ার দ্বারা ভিন্ন। উদাহরণস্বরূপ, আইদা, সাওয়া এবং কাটো এমন একটি মডেলের প্রস্তাব করেছেন যাতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সামনের এবং বিপরীত দিকের প্রতিবন্ধক বৈচিত্র্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। পুল-ফ্রেঙ্কেল স্যাচুরেশন তখন ঘটে যখন সমস্ত ট্র্যাপ সাইটগুলি আয়নিত হয়ে যায়, যার ফলে পরিবহন বাহকদের সংখ্যা সর্বাধিক হয়। সংশ্লিষ্ট সম্পৃক্ততা ক্ষেত্রটি বাধাটির বিলুপ্তির বর্ণনাকারী অভিব্যক্তি থেকে প্রাপ্ত হয়ঃ সম্পৃক্ততা ক্ষেত্রটি কোথায়। এইভাবে। ট্র্যাপ সাইটগুলি এখন অগত্যা খালি, পরিবহন ব্যান্ডের প্রান্তে। পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রভাব পরিবাহিতা (এবং তড়িৎপ্রবাহের জন্য) একটি অভিব্যক্তি দ্বারা বর্ণনা করা হয় যা ক্রমবর্ধমান ক্ষেত্রের সাথে বিচ্ছিন্ন হয় এবং একটি সম্পৃক্ততা অনুভব করে না, এই সহজতর অনুমানের জন্য দায়ী যে ট্র্যাপ জনসংখ্যা ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান পরিসংখ্যান অনুসরণ করে। একটি বর্ধিত পুল-ফ্রেঙ্কেল মডেল, ফার্মি-ডিরাক সূত্রের সাথে ট্র্যাপ পরিসংখ্যানের আরও সঠিক বিবরণের বিস্তৃত এবং পরিমাণগতভাবে সম্পৃক্ততার প্রতিনিধিত্ব করতে সক্ষম, ওঙ্গারো এবং পিলোনেট দ্বারা তৈরি করা হয়েছে। বৈদ্যুতিন মেমরি যন্ত্রগুলিতে পুল-ফ্রেঙ্কেল পরিবহন চার্জ ট্র্যাপ ফ্ল্যাশ স্মৃতিতে, চার্জ একটি ট্র্যাপিং উপাদান, সাধারণত একটি সিলিকন-নাইট্রাইড স্তরে সংরক্ষণ করা হয়, কারণ বিদ্যুৎ একটি অস্তরকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়। প্রোগ্রামিং প্রক্রিয়ায়, গেটে প্রয়োগ করা একটি বড় ধনাত্মক পক্ষপাতের কারণে ইলেকট্রনগুলি স্তর থেকে ট্র্যাপিং স্তরের দিকে নির্গত হয়। বর্তমান পরিবহন দুটি ভিন্ন পরিবহন পদ্ধতির ফলাফল, যা সিরিজে বিবেচনা করা হবেঃ অক্সাইডের মাধ্যমে বিদ্যুৎ টানেলিং দ্বারা হয়, নাইট্রাইডের মাধ্যমে পরিবহন প্রক্রিয়াটি একটি পুল-ফ্রেঙ্কেল পরিবহন। সুড়ঙ্গপ্রবাহটি একটি পরিবর্তিত ফাউলার-নর্ডহেইম সুড়ঙ্গ সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে, অর্থাৎ। একটি টানেলিং সমীকরণ যা বিবেচনা করে যে টানেলিং প্রতিবন্ধকটির আকৃতি ত্রিভুজাকার নয় (ফাউলার-নর্ডহেইম সূত্র ব্যুৎপত্তির জন্য অনুমান করা হয়েছে), তবে অক্সাইডে একটি ট্র্যাপিজয়েডাল বাধা এবং নাইট্রাইডে একটি ত্রিভুজাকার বাধা নিয়ে গঠিত। পুল-ফ্রেঙ্কেল প্রক্রিয়া হল টানেলিং দ্বারা প্রদত্ত উচ্চতর স্রোতের কারণে মেমরি প্রোগ্রামিং ব্যবস্থার শুরুতে সঞ্চালনের সীমাবদ্ধ প্রক্রিয়া। আটকে থাকা ইলেকট্রন চার্জ বাড়ার সাথে সাথে, ক্ষেত্রটি স্ক্রিন করতে শুরু করে, পরিবর্তিত ফাউলার-নর্ডহেইম টানেলিং সীমাবদ্ধ প্রক্রিয়া হয়ে ওঠে। অক্সাইড-নাইট্রাইড ইন্টারফেসে আটকে থাকা চার্জ ঘনত্ব তার উপর প্রবাহিত পুল-ফ্রেঙ্কেল কারেন্টের অবিচ্ছেদ্য অনুপাতের সমান। স্মৃতি লেখার এবং মুছে ফেলার চক্রের ক্রমবর্ধমান সংখ্যার সাথে, নাইট্রাইডে ক্রমবর্ধমান বাল্ক পরিবাহিতা কারণে ধরে রাখার বৈশিষ্ট্যগুলি আরও খারাপ হয়। আরও দেখুন স্কটকি এফেক্ট চার্জ ট্র্যাপ ফ্ল্যাশ বৈদ্যুতিক ব্রেকডাউন ডাইলেক্ট্রিক রেফারেন্স ঘনীভূত পদার্থবিজ্ঞান সলিড স্টেট ইঞ্জিনিয়ারিং