Parametric family
গণিত এবং এর প্রয়োগগুলিতে, একটি প্যারামেট্রিক পরিবার বা একটি প্যারামিটারাইজড পরিবার হল বস্তুর একটি পরিবার (সম্পর্কিত বস্তুর একটি সেট) যার পার্থক্য শুধুমাত্র পরামিতিগুলির একটি সেটের জন্য নির্বাচিত মানগুলির উপর নির্ভর করে। সাধারণ উদাহরণগুলি হল প্যারামিট্রাইজড (পরিবারের) ফাংশন, সম্ভাব্যতা বিতরণ, বক্ররেখা, আকার ইত্যাদি। সম্ভাব্যতা এবং এর প্রয়োগের ক্ষেত্রে উদাহরণস্বরূপ, একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন একটি প্যারামিটারের উপর নির্ভর করতে পারে। সেক্ষেত্রে, প্যারামিটারের উপর নির্ভরতা নির্দেশ করার জন্য ফাংশনটিকে চিহ্নিত করা যেতে পারে। এটি ফাংশনের একটি আনুষ্ঠানিক যুক্তি নয় কারণ এটি স্থির বলে মনে করা হয়। যাইহোক, প্যারামিটারের প্রতিটি ভিন্ন মান একটি ভিন্ন সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন দেয়। তারপর ঘনত্বের প্যারামেট্রিক পরিবার হল ফাংশনের সেট, যেখানে প্যারামিটার স্পেস বোঝায়, সমস্ত সম্ভাব্য মানগুলির সেট যা প্যারামিটার নিতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, স্বাভাবিক বন্টন হল একই আকারের বন্টনের একটি পরিবার যা তাদের গড় এবং তাদের বৈচিত্র্য দ্বারা পরামিতি করা হয়। সিদ্ধান্ত তত্ত্বে, দ্বি-মুহুর্তের সিদ্ধান্তের মডেলগুলি প্রয়োগ করা যেতে পারে যখন সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী সম্ভাব্যতা বিতরণের অবস্থান-স্কেল পরিবার থেকে টানা র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলির মুখোমুখি হন। বীজগণিত এবং এর প্রয়োগগুলিতে অর্থনীতিতে, কোব-ডগলাস উৎপাদন ফাংশন হল উৎপাদনের বিভিন্ন কারণের সাপেক্ষে উৎপাদনের স্থিতিস্থাপকতা দ্বারা নির্ধারিত উৎপাদন ফাংশনের একটি পরিবার। উদাহরণস্বরূপ, বীজগণিতে, দ্বিঘাত সমীকরণ আসলে সমীকরণের একটি পরিবার যা পরিবর্তনশীল এবং তার বর্গের সহগ এবং ধ্রুবক পদ দ্বারা পরামিতি করা হয়। আরও দেখুন সূচীভুক্ত পারিবারিক তথ্যসূত্র গাণিতিক পরিভাষা সম্ভাব্যতা বিতরণের তত্ত্ব