Sérsic profile
সেরসিক প্রোফাইল (বা সেরসিক মডেল বা সেরসিকের সূত্র) একটি গাণিতিক ফাংশন যা বর্ণনা করে যে একটি ছায়াপথের তীব্রতা তার কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়। এটি ডি ভ্যাকুলার্স আইনের একটি সাধারণীকরণ। জোসে লুইস সেরসিক 1963 সালে প্রথম তাঁর আইন প্রকাশ করেন। সংজ্ঞা সেরসিক প্রোফাইলের সেই রূপ রয়েছে যেখানে তীব্রতা হয়। "সেরসিক সূচক" নামে পরিচিত পরামিতিটি প্রোফাইলের বক্রতার মাত্রা নিয়ন্ত্রণ করে (চিত্র দেখুন)। এর মান যত কম হবে, প্রোফাইলটি তত কম কেন্দ্রীভূত হবে এবং ছোট (বড়) ব্যাসার্ধে লগারিদমিক ঢাল তত অগভীর (খাড়া) হবে। এটি বর্ণনা করার জন্য সমীকরণটি হলঃ আজ, এই ফাংশনটিকে অর্ধ-আলোর ব্যাসার্ধ, Re, এবং সেই ব্যাসার্ধের তীব্রতার পরিপ্রেক্ষিতে এমনভাবে লেখা বেশি প্রচলিত, অর্থাৎ, যেখানে প্রায় জন্য। এর জন্যও আনুমানিক হতে পারে। এটি দেখানো যেতে পারে যে সন্তোষজনক, যেখানে এবং যথাক্রমে গামা ফাংশন এবং নিম্ন অসম্পূর্ণ গামা ফাংশন। পৃষ্ঠের উজ্জ্বলতার পরিপ্রেক্ষিতে অনেক সম্পর্কিত অভিব্যক্তিও বিদ্যমান। প্রয়োগগুলি বেশিরভাগ ছায়াপথগুলি 1/2 <n <10 পরিসরে সূচকগুলির সাথে সেরসিক প্রোফাইল দ্বারা ফিট করে। এন-এর সর্বোত্তম মান ছায়াপথের আকার এবং উজ্জ্বলতার সাথে সম্পর্কযুক্ত, যাতে বড় এবং উজ্জ্বল ছায়াপথগুলি বড় এন-এর সাথে খাপ খায়। এন = 4 সেটিং ডি ভ্যাকুলার প্রোফাইল দেয়ঃ যা সাধারণ উপবৃত্তাকার ছায়াপথের মোটামুটি অনুমান। এন = 1 নির্ধারণ করলে সূচকীয় রূপরেখা পাওয়া যায়ঃ যা সর্পিল ছায়াপথের ডিস্কগুলির একটি ভাল অনুমান এবং বামন উপবৃত্তাকার ছায়াপথের মোটামুটি অনুমান। সেরসিক সূচকের পারস্পরিক সম্পর্ক (অর্থাৎ। গ্যালাক্সি ঘনত্ব) গ্যালাক্সি অঙ্গসংস্থানের সাথে কখনও কখনও হাবল ধরনের দূরবর্তী ছায়াপথগুলি নির্ধারণ করতে স্বয়ংক্রিয় পরিকল্পনায় ব্যবহৃত হয়। সেরসিক সূচকগুলি ছায়াপথের কেন্দ্রগুলিতে সুপারম্যাসিভ ব্ল্যাকহোলের ভরের সাথেও সম্পর্কযুক্ত বলে দেখানো হয়েছে। ডার্ক ম্যাটার হ্যালোস বর্ণনা করতেও সেরসিক প্রোফাইল ব্যবহার করা যেতে পারে, যেখানে সেরসিক সূচক হ্যালো ভরের সাথে সম্পর্কিত। সেরসিক প্রোফাইলের সাধারণীকরণ উজ্জ্বলতম উপবৃত্তাকার ছায়াপথে প্রায়শই কম ঘনত্বের কোর থাকে যা সেরসিকের সূত্র দ্বারা ভালভাবে বর্ণনা করা হয় না। এই ধরনের ছায়াপথগুলি বর্ণনা করার জন্য মডেলগুলির মূল-সেরসিক পরিবার চালু করা হয়েছিল। কোর-সেরসিক মডেলগুলিতে পরামিতিগুলির একটি অতিরিক্ত সেট রয়েছে যা মূলটিকে বর্ণনা করে। বামন উপবৃত্তাকার ছায়াপথ এবং স্ফীতিতে প্রায়শই বিন্দুর মতো নিউক্লিয়াস থাকে যা সেরসিকের সূত্র দ্বারা ভালভাবে বর্ণনা করা হয় না। এই ছায়াপথগুলি প্রায়শই নিউক্লিয়াসের প্রতিনিধিত্বকারী একটি অতিরিক্ত কেন্দ্রীয় উপাদান সহ একটি সেরসিক মডেল দ্বারা ফিট করা হয়। আইনাস্তো প্রোফাইলটি গাণিতিকভাবে সেরসিক প্রোফাইলের সাথে অভিন্ন, তবে এটি আয়তনের ঘনত্ব দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় এবং কেন্দ্র থেকে অভ্যন্তরীণ (আকাশে অভিক্ষিপ্ত নয়) দূরত্ব দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। আরও দেখুন উপবৃত্তাকার ছায়াপথ ছায়াপথ স্ফীত রেফারেন্স বাহ্যিক সংযোগগুলি আর এক্সপ 1/মি আলোকসজ্জা আইন অনুসরণ করে একটি বিস্তৃত কাগজ যা সেরসিক মডেলের অনেক বৈশিষ্ট্য অর্জন করে। ঘনত্ব, প্রোফাইল ঢাল, পেট্রোসিয়ান সূচক এবং ক্রন মাত্রা সহ (প্রস্তাবিত) সেরসিক আর1/এন পরিমাণের একটি সংক্ষিপ্ত রেফারেন্স। জ্যোতির্বিদ্যার জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞান সমীকরণ