Conical combination
একটি বাস্তব ভেক্টর স্পেসে সীমিত সংখ্যক ভেক্টর দেওয়া হলে, এই ভেক্টরগুলির একটি শঙ্কু সংমিশ্রণ, শঙ্কু যোগফল বা ওজনযুক্ত যোগফল হল সেই ফর্মের একটি ভেক্টর যেখানে অ-ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা রয়েছে। নামটি এই সত্য থেকে উদ্ভূত হয়েছে যে ভেক্টরের একটি শঙ্কু যোগফল একটি শঙ্কু সংজ্ঞায়িত করে (সম্ভবত একটি নিম্ন-মাত্রিক সাবস্পেসে)। শঙ্কুযুক্ত হুল একটি প্রদত্ত সেট এস-এর জন্য সমস্ত শঙ্কুযুক্ত সংমিশ্রণের সেটকে এস-এর শঙ্কুযুক্ত হুল বলা হয় এবং শঙ্কু (এস) বা শঙ্কু (এস) চিহ্নিত করা হয়। অর্থাৎ, k = 0 গ্রহণ করে, এটি শূন্য ভেক্টর (উৎপত্তি) অনুসরণ করে যা সমস্ত শঙ্কুযুক্ত হুলের অন্তর্গত (যেহেতু যোগফলটি একটি খালি যোগফল হয়ে যায়)। একটি সেট এস-এর শঙ্কুযুক্ত কাঠামো একটি উত্তল সেট। প্রকৃতপক্ষে, এটি এস প্লাস মূল ধারণকারী সমস্ত উত্তল শঙ্কুগুলির ছেদ। যদি এস একটি কম্প্যাক্ট সেট হয় (বিশেষ করে, যখন এটি বিন্দুর একটি সীমাবদ্ধ সেট হয়), তাহলে "প্লাস দ্য অরিজিন" শর্তটি অপ্রয়োজনীয়। যদি আমরা উৎসটি ত্যাগ করি, তবে আমরা সমস্ত সহগকে তাদের যোগফল দ্বারা ভাগ করে দেখতে পারি যে একটি শঙ্কু সংমিশ্রণ একটি ধনাত্মক গুণক দ্বারা পরিমাপ করা একটি উত্তল সংমিশ্রণ। অতএব, "শঙ্কুযুক্ত সংমিশ্রণ" এবং "শঙ্কুযুক্ত হুল" আসলে যথাক্রমে "উত্তল শঙ্কুযুক্ত সংমিশ্রণ" এবং "উত্তল শঙ্কুযুক্ত হুল"। উপরন্তু, উৎপত্তিস্থল পরিত্যাগ করার সময় সহগগুলিকে ভাগ করার বিষয়ে উপরের মন্তব্যটি বোঝায় যে শঙ্কু সংমিশ্রণ এবং হুলগুলিকে প্রক্ষিপ্ত স্থানে উত্তল সংমিশ্রণ এবং উত্তল হুল হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। যদিও একটি কম্প্যাক্ট সেটের উত্তল কাঠামোটিও একটি কম্প্যাক্ট সেট, শঙ্কুযুক্ত কাঠামোর ক্ষেত্রে এটি তেমন নয়; প্রথমত, পরেরটি সীমাহীন। উপরন্তু, এটি অগত্যা একটি বদ্ধ সেটও নয়ঃ একটি পাল্টা উদাহরণ হল একটি গোলক যা উৎপত্তির মধ্য দিয়ে যায়, শঙ্কুযুক্ত হুলটি একটি খোলা অর্ধ-স্থান এবং উৎস সহ। যাইহোক, যদি এস একটি অ-খালি উত্তল কম্প্যাক্ট সেট হয় যার উৎস না থাকে, তবে এস-এর উত্তল শঙ্কুযুক্ত হুল একটি বদ্ধ সেট। আরও দেখুন সম্পর্কিত সংমিশ্রণ অ্যাফিন সংমিশ্রণ কনভেক্স সংমিশ্রণ রৈখিক সংমিশ্রণ রেফারেন্স কনভেক্স জ্যামিতি গাণিতিক বিশ্লেষণ