Askey–Wilson polynomials
গণিতে, অ্যাস্কি-উইলসন বহুপদ (অথবা q-উইলসন বহুপদ) হল অর্থোগোনাল বহুপদের একটি পরিবার যা উইলসন বহুপদের q-এনালগ হিসাবে প্রবর্তিত হয়। এগুলি অ্যাস্কি স্কিমে বর্ণিত বিশেষ বা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রে 1টি চলকের অন্যান্য অর্থোগোনাল বহুপদগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে। অ্যাস্কি-উইলসন বহুপদগুলি হল ম্যাকডোনাল্ড বহুপদগুলির (বা কুর্নউইন্ডার বহুপদগুলি) বিশেষ ক্ষেত্রে অ-হ্রাসকৃত অ্যাফিন মূল ব্যবস্থার জন্য (), এবং তাদের 4টি পরামিতি,, এই মূল ব্যবস্থার মূলের 4টি কক্ষপথের সাথে মিলে যায়। এগুলি একটি মৌলিক হাইপারজিওমেট্রিক ফাংশন দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, এবং এটি q-পোচহ্যামার প্রতীক। অ্যাস্কি-উইলসন ফাংশনগুলি এর অ-ইন্টিগ্রাল মানগুলির একটি সাধারণীকরণ। প্রমাণ এই ফলাফলটি প্রমাণিত হতে পারে কারণ এটি জানা যায় যে এবং q-পোচহ্যামার প্রতীকের সংজ্ঞা ব্যবহার করে যা এই সিদ্ধান্তে নিয়ে যায় যে এটি সমান।