Tentai Show
টেন্টাই শো, যা টেন্টাইশো, ছায়াপথ, সর্পিল ছায়াপথ বা সিম-এ-পিক্স নামেও পরিচিত, নিকোলি দ্বারা প্রকাশিত একটি বাইনারি-ডিটারমিনেশন লজিক ধাঁধা। নিয়ম অনুযায়ী টেন্টাই শো বর্গক্ষেত্রের একটি আয়তক্ষেত্রাকার গ্রিডে খেলা হয়। গ্রিডে তারার প্রতিনিধিত্বকারী বিন্দু রয়েছে, যা গ্রিডে একটি কোষের কেন্দ্র, একটি প্রান্ত বা একটি কোণে পাওয়া যায়। ধাঁধাটির উদ্দেশ্য হল ছায়াপথের প্রতিনিধিত্বকারী অঞ্চলে গ্রিডকে বিভক্ত করার জন্য ড্যাশ করা রেখা বরাবর রেখা আঁকা। ফলস্বরূপ গ্রিডে, সমস্ত ছায়াপথের অবশ্যই 180° ঘূর্ণন প্রতিসাম্য থাকতে হবে এবং এর কেন্দ্রে ঠিক একটি বিন্দু থাকতে হবে। বিন্দুগুলির রঙগুলি ধাঁধার যুক্তিকে প্রভাবিত করে না এবং সমাধান করার সময় উপেক্ষা করা যেতে পারে। একাধিক রঙিন বিন্দু সহ ধাঁধা গুলিতে, একটি ছবি প্রকাশ করার জন্য সমাপ্ত গ্রিডের অঞ্চলগুলি সংশ্লিষ্ট বিন্দু রঙ দিয়ে রঙ করা যেতে পারে। সমাধান পদ্ধতি টেন্টাই নিচের ধাপগুলি ব্যবহার করে ধাঁধা সমাধান করা যেতে পারে। একটি বিন্দু বা বিন্দুর একটি ভগ্নাংশ ধারণকারী সংলগ্ন কোষগুলির মধ্যে প্রাচীর আঁকুন। এই কোষগুলি অবশ্যই বিভিন্ন ছায়াপথের অন্তর্গত। ঘূর্ণন প্রতিসাম্য অনুযায়ী বিন্দুর চারপাশে দেয়াল আঁকুন। গ্রিডের সীমানাও দেয়াল হিসাবে গণনা করা হয়। একটি বিন্দু দ্বারা 'ধরা' যায় এমন এলাকায় কোষগুলি খুঁজে বের করুন। এগুলি এমন কোষ যা অন্য কোনও বিন্দু দ্বারা পৌঁছানো যায় না। এই কোষগুলি শুধুমাত্র সেই বিন্দুর জন্য ছায়াপথের অন্তর্গত হতে পারে। ধাঁধাটি সমাধান না হওয়া পর্যন্ত উপরের পদক্ষেপগুলি পুনরাবৃত্তি করা যেতে পারে। আরও উন্নত পাজলগুলিতে, ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের চিত্র বিবেচনা করা প্রয়োজন হতে পারে। ঘূর্ণনগতভাবে প্রতিসম কোষ বিবেচনা করার সময় এমন কোষগুলি খুঁজে বের করুন যার শুধুমাত্র একটি বৈধ বিন্দু রয়েছে। একটি কোষ একটি ছায়াপথের অন্তর্গত হতে পারে যদি তার প্রতিসম কোষটিও সেই ছায়াপথের অন্তর্গত হতে পারে। জাপানি ভাষায় ব্যাখ্যা করা হলে ধাঁধাটির নাম, "টেন্টাই শো"-এর দ্বৈত অর্থ রয়েছে। "দশ"-এর অর্থ হল বিন্দু, এবং "তাই শো"-এর অর্থ হল প্রতিসাম্য। জাপানি শব্দ "টেন্টাই" জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক বস্তু বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। একসঙ্গে, "টেন্টাই শো"-এর অর্থ ঘূর্ণন প্রতিসাম্য এবং জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক প্রদর্শন উভয়ই হতে পারে। গণনামূলক জটিলতা এন. পি-সম্পূর্ণতা একটি টেন্টাই শো ধাঁধার সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা এন. পি-সম্পূর্ণ হিসাবে পরিচিত। ফ্রিডম্যান (2002) স্বেচ্ছাচারী বুলিয়ান সার্কিটের সমতুল্য ধাঁধা তৈরি করে এটি প্রমাণ করেছিলেন, যা বুলিয়ান সন্তোষজনকতার সমস্যার কারণে এনপি-সম্পূর্ণতা দেখায়। ফার্টিন, জামশিদি এবং কোমুসিভিচ (2015) ধাঁধাটি এনপি-সম্পূর্ণ প্রমাণ করে এই ফলাফলকে শক্তিশালী করেছিলেন যখন সমস্ত ছায়াপথের আকার সর্বাধিক সাতটি। প্রমাণটি ধাঁধাটিকে পজিটিভ প্ল্যানার 1-ইন-3-স্যাটে পরিণত করে, যা এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে পরিচিত। ডেমাইন, লফলার এবং শ্মিট (2021) সমস্ত ছায়াপথগুলি 1 × 1,1 × 3, বা 3 × 1 আকারের আয়তক্ষেত্র হিসাবে সীমাবদ্ধ থাকলেও এনপি-সম্পূর্ণতা প্রমাণ করে এটিকে আরও শক্তিশালী করেছে। তারা আরও দেখিয়েছেন যে, একটি নির্দিষ্ট আকৃতিকে সঠিকভাবে আবৃত করে এমন ন্যূনতম ছায়াপথের সন্ধান পাওয়া এনপি-সম্পূর্ণ। সমাধান অ্যালগরিদম টেন্টাই গ্রিডের সমস্ত সম্ভাব্য বিচ্ছেদের মধ্য দিয়ে গিয়ে এবং এটি একটি বৈধ সমাধান কিনা তা পরীক্ষা করে এক্সপোনেনশিয়াল সময়ে ধাঁধা সমাধান করা যেতে পারে। ফার্টিন, জামশিদি এবং কোমুসিভিচ (2015) একটি বহুপদী-সময়ের অ্যালগরিদম দেখিয়েছেন যা বিভিন্ন ক্ষেত্রে ধাঁধাটির সমাধান করতে পারে, যেমনঃ (ক) যখন সমস্ত ছায়াপথের আকার সর্বাধিক দুটি হয়, (খ) যখন সমস্ত ছায়াপথ বর্গাকার হয়, এবং (গ) যখন সমস্ত ছায়াপথগুলি তুচ্ছভাবে সংযুক্ত থাকে। আরও দেখুন নিকোলি ধাঁধা প্রকারের তালিকা তথ্যসূত্র লজিক ধাঁধা এন. পি-সম্পূর্ণ সমস্যা