Toroidal planet
একটি টরয়েডাল গ্রহ হল একটি অনুমানমূলক ধরনের টেলুরিক এক্সোপ্ল্যানেট যার একটি টরয়েডাল বা ডোনাট আকৃতি রয়েছে। যদিও টরয়েডাল গ্রহগুলি কীভাবে প্রাকৃতিকভাবে গঠিত হতে পারে সে সম্পর্কে কোনও দৃঢ় তাত্ত্বিক বোঝাপড়া অপরিহার্যভাবে জানা যায় না, তবে আকৃতিটি নিজেই সম্ভাব্যভাবে স্থিতিশীল এবং স্ব-সাসপেনশনে একটি অনুমানমূলকভাবে গঠনযোগ্য মেগাস্ট্রাকচারের শারীরিক পরামিতিগুলির অনুরূপ, যেমন একটি ডাইসন রিং, রিংওয়ার্ল্ড, স্ট্যানফোর্ড টরাস বা বিশপ রিং। যথেষ্ট বড় মাপকাঠিতে, পাথুরে গ্রহগুলির সাধারণ সিলিকেট-লৌহঘটিত গঠনের মতো অনমনীয় পদার্থ তরলভাবে আচরণ করে এবং প্রসঙ্গে টরয়েডাল স্ব-মাধ্যাকর্ষণকারী তরল বস্তুর যান্ত্রিকতার মূল্যায়নের শর্তকে সন্তুষ্ট করে। টোরাস আকারে একটি ঘূর্ণায়মান ভর কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের কারণে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ এবং বলের মধ্যে একটি কার্যকর ভারসাম্য বজায় রাখে, যখন কৌণিক ভরবেগ পর্যাপ্ত পরিমাণে বড় হয়। অতীতে হেনরি পয়েনকারে (1885), ফ্রাঙ্ক ডব্লিউ. ডাইসন (1892) এবং সোফি কোওয়ালেউস্কি সাম্যাবস্থায় তুলনামূলকভাবে বিশাল কেন্দ্রীয় নিউক্লিয়াস ছাড়া রিং-আকৃতির ভর বিশ্লেষণ করেছেন, যেখানে একটি টরয়েডাল ঘূর্ণায়মান ভরের জন্য একটি শর্ত অনুমোদিত যা অন্য টরয়েডের দিকে নিয়ে যাওয়া স্থানচ্যুতির সাপেক্ষে স্থিতিশীল। ডাইসন (1893) অন্যান্য ধরনের বিকৃতি অনুসন্ধান করেন এবং দেখেন যে ঘূর্ণায়মান টরয়েডাল ভর "বাঁশি" এবং "বাঁকানো" স্থানচ্যুতির বিরুদ্ধে ধর্মনিরপেক্ষভাবে স্থিতিশীল তবে পুঁতির স্থানচ্যুতির বিরুদ্ধে অস্থির হয়ে উঠতে পারে যেখানে টরাস কিছু মেরিডিয়ানে ঘন তবে কিছুতে পাতলা হয়। সমান্তরাল বিভাগগুলির সহজ মডেলে, বড় এবং ছোট ব্যাসার্ধের অনুপাত 3 অতিক্রম করলে পুঁতির অস্থিরতা শুরু হয়। ওং (1974) আবিষ্কার করেন যে টরয়েডাল তরল পদার্থগুলি অক্ষসমমিতিক বিশৃঙ্খলার বিরুদ্ধে স্থিতিশীল যার জন্য সংশ্লিষ্ট ম্যাকলাউরিন ক্রম অস্থির, তবুও ক্রমের যে কোনও বিন্দুতে অ-অক্ষসমমিতিক বিশৃঙ্খলার ক্ষেত্রে অস্থির। এর আগে, চন্দ্রশেখর (1965,1967) এবং বার্ডিন (1971) দেখিয়েছিলেন যে, একটি উৎকেন্দ্রিকতা সহ একটি ম্যাকলাউরিন স্ফেরয়েড টোরয়েডাল আকারের দিকে পরিচালিত স্থানচ্যুতির বিরুদ্ধে অস্থির এবং এই নিউটনীয় অস্থিতিশীলতা সাধারণ আপেক্ষিকতার প্রভাব দ্বারা উত্তেজিত। এরিগুচি এবং সুগিমোটো (1981) এই ফলাফলের উন্নতি করেন এবং আনসর্গ, ক্লেইনওয়াচার এবং মেইনেল (2003) প্রায়-যন্ত্রের নির্ভুলতা অর্জন করেন, যা তাদের দ্বিখণ্ডিত ক্রমগুলি বিস্তারিতভাবে অধ্যয়ন করতে এবং ভুল ফলাফলগুলি সংশোধন করার অনুমতি দেয়। অসীম পাতলা বলয়ের সমন্বয়ে গঠিত একটি আদর্শ সমজাতীয় বৃত্তাকার টরাসের মহাকর্ষীয় সম্ভাবনার জন্য একটি অবিচ্ছেদ্য অভিব্যক্তি পাওয়া গেলেও, একটি টরয়েডাল গ্রহের পৃথকীকৃত গঠন অনুসারে ভর-বিতরণে প্রত্যাশিত অসমতা বর্ণনা করার জন্য আরও সুনির্দিষ্ট সমীকরণ প্রয়োজন। অভিন্ন আবর্তনে একটি টরয়েডাল গ্রহের ঘূর্ণন শক্তি হল যেখানে কৌণিক ভরবেগ এবং কেন্দ্রীয় প্রতিসাম্য অক্ষের চারপাশে জড়তার অনমনীয়-বস্তু মুহূর্ত। টোরয়েডাল গ্রহগুলি বিপরীত প্রান্তের দিকে টোরয়েডের অভ্যন্তরীণ অংশে পদার্থকে টানতে একটি জোয়ারের শক্তি অনুভব করবে, ফলস্বরূপ-অক্ষ জুড়ে বস্তুটিকে সমতল করে তুলবে। কেন্দ্রের দিকে প্রবাহিত টেকটোনিক প্লেটগুলি উল্লেখযোগ্য সংকোচনের মধ্য দিয়ে যাবে, যার ফলে গ্রহের অভ্যন্তরীণ অঞ্চলের অভ্যন্তরে পাহাড়ী সংকোচন ঘটবে, যার ফলে সেই অঞ্চলে মহাকর্ষীয় প্রভাব হ্রাসের কারণে এই ধরনের পর্বতমালার উচ্চতা আইসোস্ট্যাসির মাধ্যমে বৃদ্ধি পাবে। যেহেতু টরয়েডাল গ্রহের অস্তিত্ব কঠোরভাবে অনুমানমূলক, তাই প্রোটোপ্ল্যানেটারি গঠনের জন্য কোনও পরীক্ষামূলক ভিত্তি প্রতিষ্ঠিত হয়নি। একটি হোমোলগ হল একটি সিনেস্টিয়া, যা সাইমন জে দ্বারা প্রস্তাবিত বাষ্পীভূত শিলার একটি আলগাভাবে সংযুক্ত ডোনাট-আকৃতির ভর। শীর্ষস্থানীয় দৈত্য-প্রভাব অনুমান অনুসারে, লক এবং সারাহ টি. স্টুয়ার্ট-মুখোপাধ্যায় গঠনে আইসোটোপিক সাদৃশ্যের জন্য দায়ী ছিলেন, বিশেষত পৃথিবী-চাঁদ ব্যবস্থার উদ্বায়ী পার্থক্য যা গঠনের প্রাথমিক পর্যায়ে প্রক্রিয়া চলাকালীন ঘটেছিল। কম্পিউটার মডেলিং একটি মসৃণ কণা হাইড্রোডায়নামিক্স কোডকে অন্তর্ভুক্ত করে একাধিক ওভারল্যাপিং ধ্রুবক-ঘনত্বের স্ফেরয়েডের জন্য একটি ট্রানজিশনাল অঞ্চলের ফলাফল পেতে একটি ডিস্কের মতো বাইরের অঞ্চলের সাথে সংযুক্ত একটি করোটিং অভ্যন্তরীণ অঞ্চল সহ। আজ অবধি, কোনও স্পষ্টভাবে টরাস-আকৃতির গ্রহ কখনও দেখা যায়নি। তাদের ঘটনা কতটা অসম্ভব তা বিবেচনা করে, আমাদের মহাজাগতিক দিগন্তের মধ্যেও পর্যবেক্ষণমূলকভাবে কোনওটির অস্তিত্ব নিশ্চিত হওয়ার সম্ভাবনা অত্যন্ত কম; সংশ্লিষ্ট অনুসন্ধান ক্ষেত্রটি প্রায় হাবল ভলিউম বা ঘন আলোকবর্ষ। আরও দেখুন লেন-এমডেন সমীকরণ একটি নিউটনীয় স্ব-মাধ্যাকর্ষণ, গোলাকার প্রতিসম পলিট্রপিক তরলের মহাকর্ষীয় সম্ভাবনার জন্য পয়সনের সমীকরণের মাত্রাবিহীন রূপ সিনেস্টিয়া নোটস রেফারেন্স বাইরের লিঙ্কগুলি ডোনাট আকৃতির গ্রহগুলি ষাট প্রতীক দ্বারা গ্রহের প্রকার