Weakly symmetric space
গণিতে, দুর্বল প্রতিসম স্থান একটি ধারণা যা 1950-এর দশকে নরওয়েজিয়ান গণিতবিদ অ্যাটলে সেলবার্গ এলি কার্টানের কারণে প্রতিসম স্থানের সাধারণীকরণ হিসাবে প্রবর্তন করেছিলেন। জ্যামিতিকভাবে স্থানগুলিকে সম্পূর্ণ রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ড হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যাতে কোনও দুটি বিন্দু একটি আইসোমেট্রি দ্বারা বিনিময় করা যায়, প্রতিসাম্য ক্ষেত্রে যখন আইসোমেট্রিটির দ্বিতীয় পর্যায়কাল প্রয়োজন হয়। দুর্বল প্রতিসম স্থানগুলির শ্রেণিবিন্যাস জটিল আধা-সরল লাই অ্যালজেব্রার পর্যায়ক্রমিক অটোমরফিজমের উপর নির্ভর করে। এগুলি গেলফ্যান্ড জোড়ার উদাহরণ প্রদান করে, যদিও সুরেলা বিশ্লেষণে গোলাকার ফাংশনের সংশ্লিষ্ট তত্ত্ব, যা প্রতিসম স্থানের জন্য পরিচিত, এখনও বিকশিত হয়নি। তথ্যসূত্র ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি রিমানিয়ান জ্যামিতি লাই গ্রুপ সমজাতীয় স্থান হারমোনিক বিশ্লেষণ