Takeuti–Feferman–Buchholz ordinal
সেট তত্ত্ব এবং প্রমাণ তত্ত্বের গাণিতিক ক্ষেত্রে, টেকুটি-ফেফারম্যান-বুচোলজ অর্ডিনাল (টিএফবিও) একটি বড় গণনাযোগ্য অর্ডিনাল, যা বুচোলজের পিএসআই ফাংশন এবং ফেফারম্যানের থিটা ফাংশনের সীমার সীমা হিসাবে কাজ করে। গাইসি টেকুটি, সলোমন ফেফারম্যান এবং উইলফ্রেড বুচোলজের নামে ডেভিড ম্যাডোর এর নামকরণ করেছিলেন। এটি উইলফ্রেড বুচোলজ দ্বারা উদ্ভাবিত একটি অর্ডিনাল সঙ্কুচিত ফাংশন বুচোলজের পিএসআই ফাংশন ব্যবহার করে এবং ফেফারম্যানের থিটা ফাংশনে সলোমন ফেফারম্যান দ্বারা উদ্ভাবিত একটি অর্ডিনাল সঙ্কুচিত ফাংশন হিসাবে লেখা হয়। এটি বেশ কয়েকটি আনুষ্ঠানিক তত্ত্বের প্রমাণ-তাত্ত্বিক অর্ডিনালঃ, দ্বিতীয় ক্রমের গাণিতিক-বোধগম্যতা + ট্রান্সফাইনাইট ইন্ডাকশন IDω-এর একটি সাবসিস্টেম, ω-বার পুনরাবৃত্ত ইন্ডাকটিভ সংজ্ঞাগুলির সিস্টেম বৃহত্তম গণনাযোগ্য অর্ডিনাল এবং পুনরাবৃত্তিমূলক অর্ডিনালগুলির মধ্যে একটি হওয়া সত্ত্বেও, এটি এখনও ZFC-এর প্রমাণ-তাত্ত্বিক অর্ডিনালের চেয়ে অনেক ছোট। সংজ্ঞা আসুন কার্ডিনালিটি সহ ক্ষুদ্রতম অগণিত অর্ডিনালকে উপস্থাপন করি। আসুন এক নম্বর এপসাইলন সংখ্যাকে উপস্থাপন করি, যা এক নম্বর স্থির বিন্দুর সমান, আসুন বুচোলজের পিএসআই ফাংশনকে উপস্থাপন করি রেফারেন্স প্রমাণ _ তত্ত্ব অর্ডিনাল _ সংখ্যা সেট _ তত্ত্ব