Five-qubit error correcting code
পাঁচ-কিউবিট ত্রুটি সংশোধন কোড হল ক্ষুদ্রতম কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন কোড যা কোনও লজিক্যাল কিউবিটকে যে কোনও নির্বিচারে একক কিউবিট ত্রুটি থেকে রক্ষা করতে পারে। এই কোডে লজিক্যাল কিউবিট এনকোড করতে 5টি ফিজিক্যাল কিউবিট ব্যবহার করা হয়। পাউলি ম্যাট্রিক্স এবং আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স সহ, এই কোডের জেনারেটরগুলি হল। এর লজিক্যাল অপারেটর হল এবং। একবার লজিক্যাল কিউবিট এনকোড হয়ে গেলে, স্ট্যাবিলাইজার পরিমাপের মাধ্যমে ভৌত কিউবিটগুলিতে ত্রুটি সনাক্ত করা যেতে পারে। একটি সন্ধান টেবিল যা ত্রুটির ধরন এবং অবস্থানের সাথে স্থিতিশীল পরিমাপের ফলাফলের মানচিত্র তৈরি করে কোয়ান্টাম কম্পিউটারের নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থাকে ত্রুটি সংশোধন করার জন্য পর্যাপ্ত তথ্য দেয়। পরিমাপ স্থিতিশীল পরিমাপ হল সমতা পরিমাপ যা ভৌত কিউবিটের স্থিতিশীল পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, প্রথম স্টেবিলাইজার () পরিমাপ করার জন্য, প্রথম কিউবিটের একটি প্যারিটি পরিমাপ করা হয়, দ্বিতীয়টিতে, তৃতীয়টিতে, চতুর্থটিতে এবং পঞ্চমটিতে। যেহেতু চারটি স্টেবিলাইজার রয়েছে, সেগুলি পরিমাপ করতে 4টি আনুষঙ্গিক যন্ত্র ব্যবহার করা হবে। উপরের ছবির প্রথম 4টি কিউবিট হল আনুষঙ্গিক। অ্যানসিলা থেকে প্রাপ্ত বিটগুলি হল সিন্ড্রোম; যা ত্রুটির ধরণ এবং তার অবস্থানকে এনকোড করে। একটি যৌক্তিক কিউবিট গণনার ভিত্তিতে একটি সমতা পরিমাপ করে পরিমাপ করা যেতে পারে। যদি পরিমাপ করা আনুষঙ্গিক হয়, তবে যৌক্তিক কিউবিট হল। যদি পরিমাপ করা আনুষঙ্গিক হয়, তবে যৌক্তিক কিউবিট হল। ত্রুটি সংশোধন সমস্ত একক কিউবিট ত্রুটি গণনা করা সম্ভব যা ঘটতে পারে এবং কীভাবে সেগুলি সংশোধন করা যায়। স্টেবিলাইজারগুলির সাথে কোন ত্রুটিগুলি যাতায়াত করে তা গণনা করে এটি করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি প্রথম কিউবিটে কোনও ত্রুটি থাকে এবং অন্যগুলিতে () কোনও ত্রুটি না থাকে, তবে এটি প্রথম স্টেবিলাইজার দিয়ে যাতায়াত করে। এর মানে হল যে যদি প্রথম কিউবিটে একটি এক্স ত্রুটি ঘটে, তবে প্রথম আনুষঙ্গিক কিউবিট হবে 0। দ্বিতীয় আনুষঙ্গিক কিউবিটঃ, তৃতীয়ঃ এবং চতুর্থ। সুতরাং যদি প্রথম কিউবিটে একটি এক্স ত্রুটি ঘটে, তবে সিন্ড্রোমটি হবে; যা নীচের টেবিলে দেখানো হয়েছে, এর ডানদিকে। টেবিলটি পূরণ করার জন্য অন্যান্য সমস্ত সম্ভাব্য ত্রুটির জন্য অনুরূপ গণনাগুলি উপলব্ধি করা হয়। একটি ত্রুটি সংশোধন করার জন্য, তার সিন্ড্রোমের উপর ভিত্তি করে শারীরিক কিউবিটে একই অপারেশন করা হয়। যদি সিন্ড্রোমটি হয়, তবে ত্রুটিটি বিপরীত করতে প্রথম কিউবিটে একটি গেট প্রয়োগ করা হয়। ত্রুটি সংশোধন করা কোয়ান্টাম গণনা সম্পাদনের প্রথম ধাপ হল কম্পিউটারের প্রাথমিক অবস্থাকে ভৌত কিউবিটগুলিকে লজিক্যাল কোডওয়ার্ডে রূপান্তরিত করে এনকোড করা। যেহেতু পাঁচটি কিউবিট কোডের যৌক্তিক সংকেতশব্দ হল, একটি পরিমাপের পরে স্থিতিশীল পরিমাপ 5টি ভৌত কিউবিটকে যৌক্তিক কিউবিটে এনকোড করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রস্তুতির জন্য, স্থিতিশীল পরিমাপ সম্পাদন করুন এবং ত্রুটি সংশোধন প্রয়োগ করুন। ত্রুটি সংশোধনের পরে, লজিক্যাল অবস্থা একটি লজিক্যাল কোডওয়ার্ড হওয়ার নিশ্চয়তা দেওয়া হয়। যদি পরিমাপের আনুষঙ্গিক হয়, তবে যৌক্তিক অবস্থা হল। যদি তা-ই হয়, তা হলে প্রয়োগ এটিকে রূপান্তরিত করবে। তথ্যসূত্র কোয়ান্টাম কম্পিউটিং