Differential pulley
একটি ডিফারেনশিয়াল পালি-যাকে "ওয়েস্টন ডিফারেনশিয়াল পালি", কখনও কখনও "ডিফারেনশিয়াল হস্ট", "চেইন হস্ট" বা কথ্য ভাষায় "চেইন ফল" বলা হয়-গাড়ির ইঞ্জিনের মতো খুব ভারী বস্তু ম্যানুয়ালি তুলতে ব্যবহৃত হয়। এটি একটি অবিচ্ছিন্ন শৃঙ্খলের শিথিল অংশের উপর টান দিয়ে পরিচালিত হয় যা একটি সাধারণ খাদের উপর দুটি পুলির চারপাশে মোড়ানো থাকে। (দুটি পুলিকে এমনভাবে যুক্ত করা হয় যে তারা যে একক খাদটি ভাগ করে নেয় তার উপর একটি একক হিসাবে ঘোরায়।) দুটি সংযুক্ত পুলির আপেক্ষিক আকার হাতে তোলা যেতে পারে এমন সর্বোচ্চ ওজন নির্ধারণ করে। যদি পালি ব্যাসার্ধ যথেষ্ট কাছাকাছি থাকে, তবে চেইনটি টানা না হওয়া পর্যন্ত লোডটি জায়গায় থাকবে (এবং মাধ্যাকর্ষণ বলের অধীনে কম নয়)। 1854 সালে ইংল্যান্ডের কিংস নর্টন থেকে টমাস অ্যালড্রিজ ওয়েস্টন ডিফারেনশিয়াল পালি আবিষ্কার করেছিলেন। রিচার্ড এবং জর্জ ট্যাঙ্গের সহযোগিতায় এই পালি তৈরি করা হয়েছিল। রিচার্ড ট্যাঙ্গের আত্মজীবনী অনুসারে, ওয়েস্টন ডিফারেনশিয়াল পালি চীনা উইন্ডগ্লাস থেকে বিবর্তিত হয়েছে, যার একটি অন্তহীন চেইন দড়ির সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্যকে প্রতিস্থাপন করেছে। তিনি দাবি করেন যে অনেক ইঞ্জিনিয়ারিং সংস্থা দাঁত থেকে চেইনটি দক্ষতার সাথে বিচ্ছিন্ন করার অসুবিধা স্বীকার করেছে, তবে তার ফার্ম একটি "পিচ" চেইন তৈরি করেছে যা সমস্যার সমাধান করেছে। "পেটেন্ট চেইন গাইড সহ ওয়েস্টন ডিফারেনশিয়াল পুলি ব্লকস" হিসাবে বাজারজাত করা এই পালিটি 9 মাসে 3000 সেট বিক্রি করে। এটি লন্ডনে 1862 সালের আন্তর্জাতিক প্রদর্শনীতে 5 টি আকারে প্রদর্শিত হয়েছিল এবং "মূল প্রয়োগ, ব্যবহারিক উপযোগিতা এবং সাফল্যের" জন্য একটি পদক পেয়েছিল। একজন লৌহ ব্যবসায়ী ট্যাঙ্গিয়দের চ্যালেঞ্জ জানিয়েছিলেন যে ওয়েস্টনের পেটেন্টের আগে 30 বছর ধরে পালি ব্যবহার করা হয়েছিল কিন্তু বিচারক উইলিয়াম পেজ উড ট্যাঙ্গিয়দের পক্ষে রায় দিয়েছিলেন কারণ আকর্ষণীয় প্রক্রিয়াটি প্রমাণ হিসাবে উপস্থাপিত পদ্ধতির থেকে যথেষ্ট আলাদা ছিল। 1876 সালে ইয়েল লক কোম্পানি পেটেন্ট অধিকার অর্জন করে। একটি বোবা পালি খুব বড় ভরকে অল্প দূরত্বে তুলতে পারে। এটি অসম ব্যাসার্ধের দুটি স্থির পালি নিয়ে গঠিত যা একে অপরের সাথে সংযুক্ত থাকে এবং একসঙ্গে আবর্তিত হয়, একটি একক পালি যা বোঝা বহন করে এবং একটি অন্তহীন দড়ি যা পালিগুলির চারপাশে আবর্তিত হয়। পিছলে যাওয়া এড়ানোর জন্য, দড়িটি সাধারণত একটি শিকল দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় এবং সংযুক্ত পালিগুলি স্প্রকেট দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। একক পালি বহনকারী চেইনের দুটি বিভাগ সংযুক্ত পুলিতে বিপরীত এবং অসম টর্ক প্রয়োগ করে, যাতে চেইনের আলগা অংশটি টেনে কেবল এই টর্কগুলির পার্থক্যটি ম্যানুয়ালি পূরণ করতে হয়। এটি একটি যান্ত্রিক সুবিধার দিকে পরিচালিত করেঃ একটি বোঝা তোলার জন্য প্রয়োজনীয় বলটি লোডের ওজনের একটি ভগ্নাংশ মাত্র। একই সময়ে, বোঝা তোলার দূরত্ব একই ফ্যাক্টর দ্বারা টানা চেইনের দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম হয়। এই উপাদানটি (যান্ত্রিক সুবিধা এমএ) সংযুক্ত পুলির ব্যাসার্ধ আর এবং আর-এর আপেক্ষিক পার্থক্যের উপর নির্ভর করেঃ বল এবং দূরত্বের উপর প্রভাব (চিত্র দেখুন) পরিমাণগতভাবেঃ ব্যাসার্ধের পার্থক্য খুব ছোট করা যেতে পারে, যা এই পুলির যান্ত্রিক সুবিধাটিকে খুব বড় করে তোলে। ব্যাসার্ধের শূন্য পার্থক্যের চরম ক্ষেত্রে, এমএ অসীম হয়ে যায়, সুতরাং চেইনটি সরানোর জন্য কোনও বলের (ঘর্ষণ ছাড়াও) প্রয়োজন হয় না, তবে চেইনটি সরানো আর বোঝা তুলবে না। অন্য প্রান্তে, যখন r শূন্য হয়, তখন সিস্টেমটি 2 এর যান্ত্রিক সুবিধা সহ একটি সাধারণ বন্দুক ট্যাকলে পরিণত হয়। একই নীতি একটি ডিফারেনশিয়াল উইন্ড্লাসে ব্যবহৃত হয়, যেখানে সংযুক্ত পালিগুলি উইঞ্চ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। যান্ত্রিক সুবিধার গণনা উপরের চিত্রে, শৃঙ্খলের চারটি অংশকে ডাব্লু, এক্স, ওয়াই এবং জেড লেবেল করা হয়েছে। তাদের সংশ্লিষ্ট বলের মাত্রা যথাক্রমে এফডাব্লু, এফএক্স, এফওয়াই এবং এফজেড। ধরে নেওয়া যাক যে চেইনটি ভরহীন, এফএক্স = 0 কারণ এক্স বিভাগটি কোনও ওজনকে সমর্থন করছে না। ব্যবস্থাটিকে ভারসাম্যে নিয়ে গেলে, এফডাব্লু এবং এফওয়াই সমান-যদি তারা না থাকত তবে নীচের পালি অবাধে ঘুরত যতক্ষণ না তারা ছিল। এরপরে, নীচের পুলির উপর ক্রিয়াশীল নিম্নমুখী বল তার উপর ক্রিয়াশীল ঊর্ধ্বমুখী বলের সমান হয়, তাই FL = FW + FY, অথবা 2 FW কারণ FW = FY। উপরন্তু, যৌগিক পুলির চারপাশে কোনও নেট টর্ক বা মুহূর্ত নেই, তাই ঘড়ির কাঁটার দিকে টর্ক ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে টর্কের সমানঃ এফডাব্লু আর + এফএক্স আর = এফওয়াই আর + এফজেড আর। উপরের সমীকরণগুলি থেকে এফএক্স এবং এফওয়াই প্রতিস্থাপন করলে, এফডব্লিউ আর + 0 = এফডব্লিউ আর + এফজেড আর। পুনর্বিন্যাস করলে FW = FZ· পাওয়া যায়। যেমন FW =, = FZ·। পরিশেষে, যান্ত্রিক সুবিধা = বা। যান্ত্রিক সুবিধা গণনা করার একটি অনেক সহজ পদ্ধতি কেবল দুটি ভিন্ন আকারের স্প্রকেটে চেইন লিঙ্ক পকেট গণনা এবং তুলনা করে সম্পন্ন করা যেতে পারে। আসুন দুটি নিজ নিজ স্প্রকেট পি1 (বড়) এবং পি2 (ছোট)-এর পকেটের সংখ্যা কল করি। একটি বোঝা তোলার ক্ষেত্রে, ডাবল স্প্রকেট সমাবেশের প্রতিটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য, পি1 চেইন লিঙ্ক জোড়া (পকেটের মধ্যে ফিট বিকল্প লম্ব লিঙ্ক) বড় স্প্রকেট দ্বারা নেওয়া হবে এবং পি2 চেইন লিঙ্ক জোড়া ছোট স্প্রকেট দ্বারা ছেড়ে দেওয়া হয়, পি1-পি2 চেইন লিঙ্ক জোড়ার নিট লাভের জন্য। যান্ত্রিক সুবিধাটি প্রতিটি ঘূর্ণনের জন্য প্রয়োজনীয় চেইন লিঙ্ক জোড়ার অনুপাত এবং চেইন লিঙ্ক জোড়ার নিট লাভের সমান হবে। অন্যভাবে বললে, যান্ত্রিক সুবিধা হবে লাভের প্রতিটি একক দূরত্বের জন্য প্রয়োজনীয় টান দূরত্ব। ডিফারেনশিয়াল স্প্রকেট জুটিতে যান্ত্রিক সুবিধা P1/(P1-P2) এর সমান। যেহেতু লোডে একটি ভ্রমণকারী পালি রয়েছে, এটি স্থির (নোঙ্গর করা) স্প্রকেট সমাবেশের যান্ত্রিক সুবিধা দ্বিগুণ করে, যার ফলে মোট যান্ত্রিক সুবিধা 2 x পি 1/(পি 1-পি 2) হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি 1-টন ডিফারেনশিয়াল চেইন ফলের একটি 15-পকেট এবং একটি 14-পকেট স্প্রকেট সেট থাকতে পারে। এটি মোট 2 X 15/(15-14), বা 30:1 যান্ত্রিক সুবিধা প্রদান করবে। আরও দেখুন ব্লক অ্যান্ড ট্যাকল হস্ট রেফারেন্স মেকানিক্স সিম্পল মেশিন মেকানিজমস (ইঞ্জিনিয়ারিং)