Point-pair separation
একটি চক্রাকার ক্রমে, যেমন বাস্তব প্রজেক্টিভ লাইনে, দুটি জোড়া বিন্দু একে অপরকে পৃথক করে যখন তারা ক্রমানুসারে পর্যায়ক্রমে ঘটে। সুতরাং চারটি বিন্দুর ক্রম a b c d-তে (a, c) এবং (b, d) পৃথক জোড়া হিসাবে রয়েছে। এই বিন্দু-জোড়া পৃথকীকরণ রেখার প্রজেক্টিভিটিগুলির একটি অপরিবর্তনীয়। জি. বি. হালস্টেড তাঁর সিন্থেটিক প্রজেক্টিভ জ্যামিতির শুরুতে এই ধারণাটি বর্ণনা করেছিলেনঃ একটি প্রজেক্টিভ লাইনের যে কোনও জোড়া বিন্দুর পরিপ্রেক্ষিতে, তারা একটি তৃতীয় বিন্দুকে তার হারমোনিক কনজুগেট থেকে পৃথক করে। একটি পেন্সিলের এক জোড়া রেখা অন্য জোড়াকে পৃথক করে যখন একটি ট্রান্সভার্সাল জোড়াটিকে পৃথক বিন্দুতে অতিক্রম করে। আরও দেখুন পৃথকীকরণ সম্পর্ক রেফারেন্স জি. বি. হ্যালস্টেড (1906) সিন্থেটিক প্রজেক্টিভ জ্যামিতি, ভূমিকা, পৃষ্ঠা 7 ইন্টারনেট আর্কাইভের মাধ্যমে এডওয়ার্ড ভি. হান্টিংটন এবং কার্ট ই. রোজার (1932) "পয়েন্ট-পেয়ারের পৃথকীকরণের জন্য পোস্টুলেটস (একটি বদ্ধ লাইনে বিপরীতমুখী ক্রম)", আমেরিকান একাডেমি অফ আর্টস অ্যান্ড সায়েন্সেসের কার্যধারা 67 (4): জে. এস. টি. ও. আর বার্ট্রান্ড রাসেলের মাধ্যমে 61-145 (1903) গণিতের নীতি, ইন্টারনেট আর্কাইভ প্রজেক্টিভ জ্যামিতির মাধ্যমে দম্পতির পৃথকীকরণ