Population monotonicity
জনসংখ্যা একঘেয়েমি (পিএম) হল বরাদ্দের সমস্যাগুলির ধারাবাহিকতার একটি নীতি। এতে বলা হয়েছে যে, যখন বরাদ্দে অংশগ্রহণকারী এজেন্টদের সেট পরিবর্তিত হয়, তখন সমস্ত এজেন্টদের উপযোগিতা একই দিকে পরিবর্তিত হওয়া উচিত। উদাহরণস্বরূপ, যদি সম্পদটি ভাল হয় এবং কোনও এজেন্ট চলে যায়, তবে বাকি সমস্ত এজেন্টদের মূল বরাদ্দের মতো কমপক্ষে ততটা উপযোগিতা পাওয়া উচিত। "জনসংখ্যার একঘেয়েমি" শব্দটি রাজ্যের মধ্যে কংগ্রেসের আসন বণ্টনের প্রসঙ্গে একটি সম্পর্কহীন অর্থে ব্যবহৃত হয়। সেখানে, সম্পত্তি একটি পৃথক রাজ্যের জনসংখ্যার সাথে সম্পর্কিত, যা রাষ্ট্রের অধিকার নির্ধারণ করে। জনসংখ্যা বৃদ্ধির অর্থ হল একটি রাজ্য আরও বেশি আসনের অধিকারী। এই ভিন্ন বৈশিষ্ট্যটি পৃষ্ঠা রাষ্ট্র-জনসংখ্যা একঘেয়েমিতে বর্ণনা করা হয়েছে। ন্যায্য কেক কাটার ক্ষেত্রে ন্যায্য কেক কাটার সমস্যায়, বিভাজন এবং বাছাইয়ের মতো ক্লাসিক বরাদ্দের নিয়মগুলি পিএম নয়। বেশ কয়েকটি নিয়ম পিএম হিসাবে পরিচিতঃ যখন টুকরোগুলি সংযোগ বিচ্ছিন্ন করা যেতে পারে, তখন যে কোনও ফাংশন যা একটি অবতল কল্যাণ ফাংশনকে সর্বাধিক করে তোলে (ইউটিলিটিগুলির একঘেয়েভাবে ক্রমবর্ধমান ফাংশন) পিএম হয়। কল্যাণের কাজটি পরম উপযোগিতার উপর বা আপেক্ষিক উপযোগিতার উপর পরিচালিত হয় কিনা তা এটি ধারণ করে। বিশেষত, ন্যাশ-সর্বোত্তম নিয়ম, পরম-লেক্সিমিন এবং আপেক্ষিক-লেক্সিমিন নিয়ম, পরম-উপযোগবাদী এবং আপেক্ষিক উপযোগবাদী নিয়মগুলি সবই পিএম। এটি একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন যে প্রধানমন্ত্রীর জন্য কল্যাণমূলক কাজের অবলুপ্তি প্রয়োজনীয় কিনা। যখন টুকরোগুলি সংযুক্ত করতে হবে, তখন কোনও পারেটো-সর্বোত্তম আনুপাতিক বিভাজনের নিয়ম পিএম নয়। পরম-ন্যায়সঙ্গত নিয়ম এবং আপেক্ষিক-ন্যায়সঙ্গত নিয়মগুলি দুর্বলভাবে পারেটো-সর্বোত্তম এবং পিএম। ন্যায্য বাড়ি বরাদ্দের ক্ষেত্রে, বাড়ি বরাদ্দের সমস্যায়, একটি নিয়ম হল পিএম এবং কৌশলগত এবং পারেটো-দক্ষ, যদি-এবং-শুধুমাত্র-যদি এটি বাড়িগুলি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে বরাদ্দ করে, যেখানে প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে, সর্বাধিক দুইজন এজেন্ট তাদের প্রাথমিক অনুদান থেকে বাড়িগুলি বাণিজ্য করে। ন্যায্য পণ্য বরাদ্দের ক্ষেত্রে ন্যায্য পণ্য বরাদ্দের সমস্যায় ন্যাশ-অপ্টিমাল নিয়মটি আর পিএম নয়। অন্যদিকে, রাউন্ড-রবিন পণ্য বরাদ্দ হল পিএম। উপরন্তু, বিভিন্ন অধিকার সহ এজেন্টদের জন্য উপযুক্ত বাছাই ক্রমের জন্য রাউন্ড-রবিনকে অভিযোজিত করা যেতে পারে। বিভাজক পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে বাছাই-ক্রমগুলিও পিএম। তবে, কোটা পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে একটি বাছাই-ক্রম পিএম নয়। জনস্বার্থের সমস্যাগুলিতে নিউক্লিওলাসের রিসোর্স মনোটোনিসিটি পিএম দেখুন। নিউজভেন্ডার গেমসে প্রধানমন্ত্রী। একটি অবিভাজ্য কল্যাণ সহ অর্থনীতিতে প্রধানমন্ত্রী। তথ্যসূত্র ন্যায্যতার মানদণ্ড