Balance (apportionment)
ভারসাম্য বা ভারসাম্য হল বন্টন পদ্ধতির একটি বৈশিষ্ট্য, যা রাজনৈতিক দল বা যুক্তরাষ্ট্রীয় রাজ্যগুলির মধ্যে সংসদের আসন ভাগ করার মতো সংস্থাগুলির মধ্যে অভিন্ন বিষয় বরাদ্দ করার পদ্ধতি। সম্পত্তিটি বলে যে, যদি দুইজন এজেন্টের ঠিক একই অধিকার থাকে, তবে তাদের প্রাপ্ত পণ্যের সংখ্যা সর্বাধিক একটির দ্বারা পৃথক হওয়া উচিত। সুতরাং যদি দুটি দল একই সংখ্যক ভোট পায়, অথবা দুটি রাজ্যের জনসংখ্যা একই হয়, তবে তাদের প্রাপ্ত আসনের সংখ্যা সর্বাধিক এক দ্বারা পৃথক হওয়া উচিত। আদর্শভাবে, অভিন্ন অধিকার সহ এজেন্টদের একই সংখ্যক আইটেম পাওয়া উচিত, তবে আইটেমগুলির অবিভাজ্যতার কারণে এটি অসম্ভব হতে পারে। ভারসাম্যের জন্য অভিন্ন-অধিকার এজেন্টগুলির মধ্যে পার্থক্য অবিভাজ্যতা দ্বারা অনুমোদিত ক্ষুদ্রতম পার্থক্য হওয়া উচিত, যা 1। উদাহরণস্বরূপ, যদি 2টি সমান-অধিকার এজেন্ট এবং 9টি আইটেম থাকে, তবে বরাদ্দ (4,5) এবং (5,4) উভয়ই অনুমোদিত, তবে বরাদ্দ (3,6) বা (6,3) নয়-3-এর পার্থক্য অবিভাজ্যতার দ্বারাও ন্যায্য নয়। সংজ্ঞাগুলি বরাদ্দ করার জন্য একটি সম্পদ রয়েছে, যার দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, এটি একটি পূর্ণসংখ্যা হতে পারে যা একটি প্রতিনিধি সভায় আসন সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে। সংস্থানগুলি কিছু এজেন্টের মধ্যে বরাদ্দ করা উচিত, যেমন রাজ্য বা দলগুলির মধ্যে। এজেন্টদের বিভিন্ন অধিকার রয়েছে, যা একটি ভেক্টর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, টি আই পার্টি দ্বারা প্রাপ্ত ভোটের ভগ্নাংশ হতে পারে। একটি বরাদ্দ হল একটি ভেক্টর। একটি বরাদ্দের নিয়ম হল এমন একটি নিয়ম যা যে কোনও এবং এনটাইটেলমেন্ট ভেক্টরের জন্য একটি বরাদ্দ ভেক্টর প্রদান করে। একটি বরাদ্দের নিয়মকে ভারসাম্য বলা হয় যদি সমস্ত i, j-এর জন্য বোঝানো হয়। সমতুল্যভাবে, সমস্ত i, j বোঝায়। বৈশিষ্ট্য সমস্ত পরিচিত বিভাজন পদ্ধতিগুলি ভারসাম্যপূর্ণ। বিশেষ করে, সর্বোচ্চ গড় পদ্ধতি এবং বৃহত্তম অবশিষ্ট পদ্ধতি উভয়ই ভারসাম্যপূর্ণ। প্রতিটি ভাগ করার পদ্ধতি যা বেনামী, সঠিক এবং সুসঙ্গত, তাও ভারসাম্যপূর্ণ। রেফারেন্স বরাদ্দকরণ পদ্ধতির মানদণ্ড