Double extension set theory
গণিতে, ডাবল এক্সটেনশন সেট তত্ত্ব (ডিইএসটি) হল আন্দ্রেজ কিসিলেউইজ দ্বারা প্রস্তাবিত একটি স্বতঃসিদ্ধ সেট তত্ত্ব যা সেটের মহাবিশ্বে দুটি পৃথক সদস্যপদ সম্পর্ক নিয়ে গঠিত, যা এখানে এবং দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে, এবং দুটির সাথে সম্পর্কিত স্বতঃসিদ্ধগুলির একটি সেট। দুটি সদস্যপদ সম্পর্ককে সংজ্ঞায়িত করার পিছনে উদ্দেশ্য হল অনিয়ন্ত্রিত বোঝার স্বতঃসিদ্ধিকে যথেষ্ট দুর্বল না করে সেট তত্ত্বের স্বাভাবিক প্যারাডক্সগুলি এড়ানো। স্বজ্ঞাতভাবে, ডিইএসটি-তে, বোধগম্যতা একটি সদস্যতার সম্পর্কের অধীনে একটি সেটের উপাদানগুলিকে সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয় এমন সূত্রগুলি ব্যবহার করে যা কেবল অন্য সদস্যতার সম্পর্ককে জড়িত করে। সদস্যতার সম্পর্ক জড়িত না করে ডিইএসটি-র ভাষায় মুক্ত পরিবর্তনশীল সহ একটি প্রথম-ক্রমের সূত্র হতে দিন। তারপর, ডিইএসটি-র স্বতঃসিদ্ধগুলি একটি সেটকে এমনভাবে স্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ, শুধুমাত্র জড়িত একটি সূত্র, এবং এইভাবে ডিইএসটি রাসেল সেটটি স্থাপন করে, যেখানে। এর জন্য লক্ষ্য করুন, আমরা পাই। যেহেতু সদস্যপদের সম্পর্ক আলাদা, তাই আমরা রাসেলের প্যারাডক্স এড়িয়ে চলি। ডি. ই. এস. টি-তে নিয়মিত সেটের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করা হয়, যা এমন সেট যার দুটি সদস্যপদ সম্পর্কের অধীনে এক্সটেনশনগুলি মিলে যায়, অর্থাৎ সেট যার জন্য এটি ধরে রাখে। পূর্ববর্তী আলোচনা থেকে জানা যায় যে, রাসেল সেট নিয়মিত হতে পারে না, অন্যথায় এটি রাসেলের বৈপরীত্যের দিকে পরিচালিত করে। সেট তত্ত্বের তথ্যসূত্র পদ্ধতি