Laplace principle (large deviations theory)
গণিতে, ল্যাপলেসের নীতি বড় বিচ্যুতি তত্ত্বের একটি মৌলিক উপপাদ্য যা বরধনের লেম্মার অনুরূপ। এটি একটি নির্দিষ্ট সেট এ-এর উপর এক্সপো (−θφ (x))-এর লেবস্গু ইন্টিগ্রালের জন্য একটি অ্যাসিম্পটোটিক অভিব্যক্তি দেয় যখন θ বড় হয়ে যায়। এই ধরনের অভিব্যক্তি ব্যবহার করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞানে একটি সিস্টেমের সীমাবদ্ধ আচরণ নির্ধারণ করতে কারণ তাপমাত্রা পরম শূন্যের দিকে থাকে। ফলাফলের বিবৃতি ধরা যাক A হল d-মাত্রিক ইউক্লিডীয় স্থান Rd-এর একটি লেবস্গু-পরিমাপযোগ্য উপসেট এবং ধরা যাক φ: Rd → R একটি পরিমাপযোগ্য ফাংশন। অনুসন্ধানমূলকভাবে, এটি বলা যেতে পারে যে বড় θ-এর জন্য, প্রয়োগ ল্যাপ্লাস নীতিটি কোনও ঘটনা A-এর সম্ভাবনার জন্য একটি অ্যাসিম্পটোটিক অভিব্যক্তি দেওয়ার জন্য প্রদত্ত সম্ভাব্যতা পরিমাপের Pθ পরিবারে প্রয়োগ করা যেতে পারে কারণ θ বড় হয়ে যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি X একটি মান হয় যা সাধারণত R-এ র্যান্ডম ভেরিয়েবল হিসাবে বিতরণ করা হয়, তবে প্রতিটি পরিমাপযোগ্য সেট A-এর জন্য। আরও দেখুন ল্যাপলেসের পদ্ধতি রেফারেন্স অ্যাসিম্পটোটিক বিশ্লেষণ বড় বিচ্যুতি তত্ত্ব সম্ভাব্যতা উপপাদ্য পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞান গাণিতিক নীতি উপপাদ্য বিশ্লেষণ