Burr distribution
সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, পরিসংখ্যান এবং অর্থনীতিতে, বার টাইপ XII ডিস্ট্রিবিউশন বা কেবল বার ডিস্ট্রিবিউশন একটি অ-নেতিবাচক র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য একটি অবিচ্ছিন্ন সম্ভাব্যতা বিতরণ। এটি সিং-মাদালা বিতরণ নামেও পরিচিত এবং এটি বিভিন্ন বিতরণের মধ্যে একটি যাকে কখনও কখনও "সাধারণীকৃত লগ-লজিস্টিক বিতরণ" বলা হয়। সংজ্ঞা সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন বার (টাইপ XII) বন্টনের সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন রয়েছেঃ প্যারামিটারটি অন্তর্নিহিত বৈচিত্র্যকে স্কেল করে এবং এটি একটি ধনাত্মক বাস্তব। ক্রমবর্ধমান বন্টন ফাংশন ক্রমবর্ধমান বন্টন ফাংশন হলঃ অ্যাপ্লিকেশন এটি সাধারণত পরিবারের আয়ের মডেল তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ দেখুনঃ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে পরিবারের আয় এবং ডানদিকে ম্যাজেন্টা গ্রাফের সাথে তুলনা করুন। র্যান্ডম ভেরিয়েট জেনারেশন ব্যবধানের অভিন্ন বন্টন থেকে নেওয়া একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল দেওয়া, র্যান্ডম ভেরিয়েবলের প্যারামিটার সহ বার টাইপ XII বন্টন রয়েছে, এবং। এটি উপরে প্রদত্ত বিপরীত ক্রমবর্ধমান বন্টন ফাংশন থেকে অনুসরণ করা হয়। সম্পর্কিত বন্টন যখন c = 1 হয়, তখন বার বন্টন পারেটো টাইপ II (লোম্যাক্স) বন্টনে পরিণত হয়। যখন k = 1 হয়, তখন বার ডিস্ট্রিবিউশন একটি লগ-লজিস্টিক ডিস্ট্রিবিউশন যা কখনও কখনও ফিস্ক ডিস্ট্রিবিউশন হিসাবে উল্লেখ করা হয়, যা চ্যাম্পারনোনে ডিস্ট্রিবিউশনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। বার টাইপ XII ডিস্ট্রিবিউশন ইরভিং ডব্লিউ বার (1942) দ্বারা প্রবর্তিত অবিচ্ছিন্ন বিতরণ ব্যবস্থার একটি সদস্য, যার মধ্যে 12টি ডিস্ট্রিবিউশন রয়েছে। ডাগুম ডিস্ট্রিবিউশন, যা ইনভার্স বার ডিস্ট্রিবিউশন নামেও পরিচিত, হল 1/এক্স-এর ডিস্ট্রিবিউশন, যেখানে এক্স-এর বার ডিস্ট্রিবিউশন রেফারেন্স রয়েছে।