Toroidal and poloidal coordinates
টরয়েডাল এবং পোলয়েডাল শব্দগুলি রেফারেন্সের টরাসের সাথে সম্পর্কিত দিকনির্দেশগুলিকে বোঝায়। তারা একটি ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার বর্ণনা দেয় যেখানে পোলয়েডের দিকটি পৃষ্ঠের চারপাশে একটি ছোট বৃত্তাকার বলয় অনুসরণ করে, অন্যদিকে টোরয়েডের দিকটি কেন্দ্রীয় শূন্যতা ঘিরে টরাসের চারপাশে একটি বড় বৃত্তাকার বলয় অনুসরণ করে। অক্সফোর্ড ইংরেজি অভিধানে উদ্ধৃত এই শব্দগুলির প্রাচীনতম ব্যবহার ওয়াল্টার এম. এলসাসার (1946) করেছেন পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্রের উৎপত্তির প্রেক্ষাপটে, যার কেন্দ্রে স্রোতের দ্বারা "টরয়েডাল" অক্ষাংশের রেখার সমান্তরাল এবং "পোলয়েডাল" চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকে (অর্থাৎ। খুঁটির দিকে)। চুম্বকীয় কারাবাস সংমিশ্রণে সম্মুখীন হওয়া টোরয়েডালভাবে সীমাবদ্ধ প্লাজমার প্রসঙ্গে এই পদগুলির পরবর্তী ব্যবহারও ও. ই. ডি রেকর্ড করে। প্লাজমা প্রসঙ্গে, টরয়েডাল দিকটি টরাসের চারপাশে দীর্ঘ পথ, সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্কটি স্ল্যাব আনুমানিক বা চৌম্বকীয় স্থানাঙ্ক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়; পোলয়েডাল দিকটি টরাসের চারপাশে সংক্ষিপ্ত পথ, সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্কটি স্ল্যাব আনুমানিক বা চৌম্বকীয় স্থানাঙ্ক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। (চৌম্বকীয় পৃষ্ঠের স্বাভাবিক তৃতীয় দিকটিকে প্রায়শই "রেডিয়াল দিক" বলা হয়, যা স্ল্যাবের আনুমানিক এবং বিভিন্নভাবে,,, বা চৌম্বকীয় স্থানাঙ্ক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।) উদাহরণ চৌম্বকীয়ভাবে সীমাবদ্ধ প্লাজমার পদার্থবিজ্ঞানের একটি সহজ উদাহরণ হিসাবে, ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার, ঘনীভূত চৌম্বকীয় প্রবাহ পৃষ্ঠ সহ একটি অক্ষসমমিত ব্যবস্থা বিবেচনা করুন (একটি প্রাথমিক টোকামাকে চৌম্বক ক্ষেত্রের জ্যামিতির একটি অপরিশোধিত আনুমানিক তবে নেস্টেড ফ্লাক্স পৃষ্ঠ সহ যে কোনও টরয়েডাল চৌম্বকীয় বন্দি ব্যবস্থার সমতুল্য) এবং টরয়েডাল কোণ দ্বারা এবং পোলয়েডাল কোণ দ্বারা নির্দেশ করুন। তারপর টোরয়েডাল/পোলয়েডাল স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা এই রূপান্তর নিয়ম দ্বারা স্ট্যান্ডার্ড কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কের সাথে সম্পর্কিতঃ যেখানে। জ্যামিতিকভাবে স্বাভাবিক পছন্দটি হল, উপরের চিত্রে তীর দ্বারা দেখানো টরয়েডাল এবং পোলয়েডাল দিকনির্দেশ দেওয়া, তবে এটি একটি বাম হাতের বক্ররেখা স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা তৈরি করে। যেহেতু এটি সাধারণত চৌম্বকীয়ভাবে সীমাবদ্ধ প্লাজমাগুলি বর্ণনা করার জন্য ফ্লাক্স স্থানাঙ্ক স্থাপনের ক্ষেত্রে ধরে নেওয়া হয় যে সেটটি একটি ডান হাতের স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা গঠন করে, তাই আমাদের অবশ্যই গ্রহণ করে পোলয়েডাল দিকটি বিপরীত করতে হবে, অথবা গ্রহণ করে টোরয়েডাল দিকটি বিপরীত করতে হবে। উভয় বিকল্পই সাহিত্যে ব্যবহৃত হয়। গতিবিদ্যা টরয়েডালভাবে সীমাবদ্ধ প্লাজমা যন্ত্রে একক কণার গতি অধ্যয়ন করতে, বেগ এবং ত্বরণ ভেক্টরগুলি অবশ্যই জানতে হবে। প্রাকৃতিক পছন্দ বিবেচনা করে, টোরয়েডাল এবং পোলয়েডাল স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার একক ভেক্টরকে এইভাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক অনুযায়ী। অবস্থান ভেক্টরটি এভাবে প্রকাশ করা হয়ঃ বেগ ভেক্টরটি তারপর দ্বারা দেওয়া হয়ঃ এবং ত্বরণ ভেক্টরটি হলঃ আরও দেখুন টরয়েডাল স্থানাঙ্ক টরাস জোনাল এবং পোলয়েডাল পোলয়েডাল-টরয়েডাল পচন জোনাল প্রবাহ (প্লাজমা) রেফারেন্স সমন্বয় ব্যবস্থা