Digital delay line
একটি ডিজিটাল বিলম্ব রেখা (বা কেবল বিলম্ব রেখা, যাকে বিলম্ব ফিল্টারও বলা হয়) একটি ডিজিটাল ফিল্টারের একটি পৃথক উপাদান, যা একটি সংকেতকে বেশ কয়েকটি নমুনা দ্বারা বিলম্বিত হতে দেয়। বিলম্বিত লাইনগুলি সাধারণত বাতাসে শব্দের গতি পূরণের জন্য লাউডস্পিকারগুলি খাওয়ানো অডিও সংকেতগুলিকে বিলম্বিত করতে এবং অডিও-টু-ভিডিও সিঙ্ক্রোনাইজেশন নামে পরিচিত অডিওর সাথে ভিডিও সংকেতগুলিকে সারিবদ্ধ করতে ব্যবহৃত হয়। বিলম্বিত লাইনগুলি বৈদ্যুতিন প্রক্রিয়াকরণ বিলম্বের জন্য ক্ষতিপূরণ দিতে পারে যাতে বিভিন্ন পথ থাকা সত্ত্বেও একাধিক সংকেত একযোগে একটি যন্ত্র ছেড়ে চলে যায়। কক্ষের ধ্বনিবিজ্ঞান, বাদ্যযন্ত্র এবং প্রভাব ইউনিটগুলি অনুকরণ করার পদ্ধতিতে ডিজিটাল বিলম্ব লাইনগুলি ব্যাপকভাবে বিল্ডিং ব্লক হিসাবে ব্যবহৃত হয়। ডিজিটাল ওয়েভগাইড সংশ্লেষণ দেখায় যে স্ট্রিং যন্ত্র এবং বায়ু যন্ত্রের মতো বিভিন্ন বাদ্যযন্ত্রের জন্য শব্দ সংশ্লেষণ পদ্ধতি হিসাবে ডিজিটাল বিলম্ব লাইনগুলি কীভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। যদি একটি বিলম্ব রেখা একের চেয়ে ছোট একটি অ-পূর্ণসংখ্যা মান ধারণ করে, তবে এর ফলে একটি ভগ্নাংশ বিলম্ব রেখা তৈরি হয় (যাকে ইন্টারপোলেটেড বিলম্ব রেখা বা ভগ্নাংশ বিলম্ব ফিল্টারও বলা হয়)। একটি পূর্ণসংখ্যা বিলম্ব রেখা এবং একটি ভগ্নাংশ বিলম্ব ফিল্টার সাধারণত ডিজিটাল সংকেত প্রক্রিয়াকরণে নির্বিচারে বিলম্ব ফিল্টার মডেলিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়। দাত্তোরো প্রকল্পটি ভগ্নাংশ বিলম্ব রেখা ব্যবহার করে ডিজিটাল ফিল্টারগুলির একটি শিল্প মান বাস্তবায়ন। তত্ত্ব পূর্ণসংখ্যা বিলম্বের সাথে স্ট্যান্ডার্ড বিলম্ব রেখাটি নমুনা দ্বারা বিলম্বিত একটি বিচ্ছিন্ন-সময় সংকেতের জেড-রূপান্তর থেকে উদ্ভূত হয়ঃ এই ক্ষেত্রে, পূর্ণসংখ্যা বিলম্ব ফিল্টারটি নিম্নরূপঃ পূর্ণসংখ্যা বিলম্বের জন্য বিচ্ছিন্ন-সময় ডোমেন ফিল্টারটি বিপরীত জিটা রূপান্তর হিসাবে তুচ্ছ, কারণ এটি একটি প্রবণতা দ্বারা স্থানান্তরিত হয়ঃ ভগ্নাংশ বিলম্বের সাথে পৃথক-সময় ডোমেনে কাজ করা কম তুচ্ছ। তার সবচেয়ে সাধারণ তাত্ত্বিক আকারে, নির্বিচারে ভগ্নাংশ বিলম্ব সহ একটি বিলম্ব রেখাকে বিলম্ব সহ একটি মানক বিলম্ব রেখা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যা একটি পূর্ণসংখ্যা উপাদান এবং একটি ভগ্নাংশ উপাদানের সমষ্টি হিসাবে মডেল করা যেতে পারে যা একটি নমুনার চেয়ে ছোটঃ এটি একটি অ-তুচ্ছ ডিজিটাল ফিল্টার ডিজাইন সমস্যার ডোমেন উপস্থাপনাঃ সমাধানটি একটি যে কোনও সময়-ডোমেন ফিল্টার যা এর বিপরীত জেড-রূপান্তরকে উপস্থাপন করে বা আনুমানিক করে। ফিল্টার ডিজাইনের সমাধানগুলি সরল সমাধান ধারণাগতভাবে সবচেয়ে সহজ সমাধানটি অবিচ্ছিন্ন-সময়ের ডোমেন সমাধানের নমুনা সংগ্রহ করে পাওয়া যায়, যা যে কোনও বিলম্ব মানের জন্য তুচ্ছ। নমুনা, বা সেকেন্ড দ্বারা বিলম্বিত একটি অবিচ্ছিন্ন-সময়ের সংকেত দেওয়া হয়েছেঃ এই ক্ষেত্রে, অবিচ্ছিন্ন-সময়ের ডোমেন ভগ্নাংশ বিলম্ব ফিল্টারটি এর সাথেঃ নমুনা ফিল্টারের সরল সমাধান হল নমুনাযুক্ত বিপরীত ফুরিয়ার রূপান্তর, যা কার্ডিনাল সাইন হিসাবে আকৃতির একটি অ-কারণ আইআইআর ফিল্টার তৈরি করেঃ অবিচ্ছিন্ন-সময়ের ডোমেনটি ভগ্নাংশ বিলম্ব দ্বারা স্থানান্তরিত হয় যখন নমুনাটি সর্বদা কার্টেসিয়ান সমতলে সারিবদ্ধ থাকে, তাইঃ যখন বিলম্বটি নমুনার একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা হয়, নমুনা স্থানান্তরিত একটি স্থানান্তরিত প্রবণতায় অবনমিত হয় ঠিক যেমন তাত্ত্বিক সমাধানে। যখন বিলম্বটি আংশিক সংখ্যক নমুনা হয়, তখন স্থানান্তরিত নমুনাটি একটি অ-কার্যকারণ আইআইআর ফিল্টার তৈরি করে, যা বাস্তবে প্রয়োগযোগ্য নয়। কাটা কার্যকারণ এফআইআর সমাধান ধারণাগতভাবে সবচেয়ে সহজ বাস্তবায়নযোগ্য সমাধান হল উপরের সরল সমাধানটির কার্যকারণ ছাঁটাই। আবেগপ্রবণ প্রতিক্রিয়াটি কেটে ফেললে অস্থিতিশীলতা দেখা দিতে পারে, যা কয়েকটি উপায়ে প্রশমিত করা যেতে পারেঃ কাটা আবেগপ্রবণ প্রতিক্রিয়াকে বন্ধ করে দেওয়া, তাই এটি মসৃণ করে দেওয়া। লক্ষ্য করুন যে এই ক্ষেত্রে আমাদের উইন্ডো এবং উইন্ডোটিকে সারিবদ্ধ করতে এবং প্রতিসম ফিল্টারিং প্রদান করার জন্য আরও একটি শিফট যোগ করতে হবে। সাধারণ ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র (জি. এল. এস) পদ্ধতিঃ একটি ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র সমন্বিত ত্রুটি নকশা উইন্ডো করে পুনরাবৃত্তভাবে ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া সামঞ্জস্য করে, যা ফিল্টারের আদর্শ এবং কাটা ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াগুলির মধ্যে বর্গক্ষেত্র অবিচ্ছেদ্য ত্রুটি হ্রাস করে, যা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ ল্যাগ্রেঞ্জ ইন্টারপোলেটর (সর্বাধিক সমতল ভগ্নাংশ বিলম্ব ফিল্টার): ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র সমন্বিত ত্রুটির প্রথম এন ডেরিভেটিভগুলিতে "সমতলতা" সীমাবদ্ধতা যুক্ত করে। এই পদ্ধতিটি বিশেষ আগ্রহের কারণ এটির একটি বদ্ধ ফর্ম সমাধান রয়েছেঃ যা নিম্নরূপ তা হল উপরের সূত্রের একটি সম্প্রসারণ যা অর্ডারের ফলস্বরূপ ফিল্টারগুলি প্রদর্শন করেঃ অল-পাস আইআইআর পর্যায়-আনুমানিক সমাধান আরেকটি পদ্ধতি হল একটি জেড-ট্রান্সফর্ম কাঠামো সহ অর্ডারের একটি আইআইআর ফিল্টার ডিজাইন করা যা এটিকে বিলম্বের আনুমানিক অনুমান করার সময় একটি অল-পাস হতে বাধ্য করেঃ পারস্পরিকভাবে স্থাপন করা শূন্য এবং মেরু যথাক্রমে ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াকে সমতল করে, যখন পর্যায়টি এর পর্যায়ের ফাংশন। অতএব, সমস্যাটি হল এফ. আই. আর ফিল্টার ডিজাইন করা, যা হল এর সহগগুলিকে ডি-এর একটি ফাংশন হিসাবে খুঁজে বের করা (মনে রাখবেন যে সর্বদা), যাতে পর্যায়টি কাঙ্ক্ষিত মানকে সর্বোত্তমভাবে অনুমান করে। প্রধান সমাধানগুলি হলঃ ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র পর্যায়ের ত্রুটির পুনরাবৃত্তিমূলক হ্রাসকরণ, যা নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র পর্যায়ের বিলম্ব ত্রুটির পুনরাবৃত্তিমূলক হ্রাসকরণ, যা এইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ সর্বাধিক সমতল গোষ্ঠী বিলম্বের সাথে থিরান অল-পোল লো-পাস ফিল্টার। ইতিবাচক বিলম্বের জন্য সহগগুলি খুঁজে বের করার জন্য এটি একটি বন্ধ সমাধান দেয়ঃ নীচের সূত্রটি ক্রমের ফলস্বরূপ সহগগুলি প্রদর্শন করেঃ বাণিজ্যিক ইতিহাস 1973 সালে নিউইয়র্কের ওয়াটকিন্স গ্লেন রক ফেস্টিভ্যালে সামার জ্যামে দূরবর্তী স্পিকার টাওয়ারগুলির জন্য উপযুক্ত বিলম্বের সময় সরবরাহ করার জন্য ডিজিটাল বিলম্ব লাইনগুলি প্রথম বাতাসে শব্দের গতি পূরণ করতে ব্যবহৃত হয়েছিল, যেখানে 600,000 দর্শক ছিল। নিউইয়র্ক শহর-ভিত্তিক কোম্পানি ইভেন্টাইড ক্লক ওয়ার্কস 200 মিলিসেকেন্ড বিলম্ব করতে সক্ষম ডিজিটাল বিলম্ব যন্ত্র সরবরাহ করেছে। মঞ্চ থেকে চারটি স্পিকার টাওয়ার স্থাপন করা হয়েছিল, মূল মঞ্চের স্পিকার এবং বিলম্ব টাওয়ারগুলির মধ্যে শব্দের গতি পূরণের জন্য তাদের সংকেত 175 মিটার বিলম্বিত হয়েছিল। আরও ছয়টি স্পিকার টাওয়ার মঞ্চ থেকে 400 ফুট দূরে স্থাপন করা হয়েছিল, যার জন্য 350 মিটার বিলম্বের প্রয়োজন হয়েছিল এবং আরও ছয়টি টাওয়ার মঞ্চ থেকে 600 ফুট দূরে স্থাপন করা হয়েছিল, যা 525 মিটার বিলম্বের সাথে খাওয়ানো হয়েছিল। প্রতিটি ইভেন্টাইড ডিডিএল 1745 মডিউলে একশো 1000-বিট শিফট রেজিস্টার চিপ এবং একটি বেস্পোক ডিজিটাল-টু-অ্যানালগ কনভার্টার ছিল এবং এর দাম ছিল 3,800 মার্কিন ডলার। আরও দেখুন এনালগ বিলম্ব লাইন বিলম্ব মেমরি ইন্টারপোলেশন রেফারেন্স আরও পড়ার বাহ্যিক লিঙ্ক জুলিয়াস স্মিথ স্পেকট্রাল অডিও সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা জুলিয়াস স্মিথ স্পেকট্রাল অডিও সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা জুলিয়াস স্মিথ ফিজিক্যাল অডিও সিগন্যাল প্রসেসিং ভলিমাকি ভেসা ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা ভগ্নাংশ বিলম্ব ফিল্টার ব্যবহার করে অ্যাকোস্টিক টিউবগুলির পৃথক-সময় মডেলিং অডিও প্রভাব