Flip (mathematics)
বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে, উল্টানো এবং ফ্লপ হ 'ল ন্যূনতম মডেল প্রোগ্রামে উদ্ভূত কোডিমেনশন-2 সার্জারি অপারেশন, যা একটি আপেক্ষিক ক্যানোনিকাল রিং বরাবর উড়িয়ে দেওয়া হয়। মাত্রায় 3 টি উল্টানো ন্যূনতম মডেল তৈরি করতে ব্যবহৃত হয় এবং যে কোনও দুটি জন্মগতভাবে সমতুল্য ন্যূনতম মডেলগুলি ব্যর্থতার ক্রম দ্বারা সংযুক্ত থাকে। এটি অনুমান করা হয় যে উচ্চতর মাত্রার ক্ষেত্রেও এটি সত্য। ন্যূনতম মডেল প্রোগ্রামটি নিম্নরূপ খুব সংক্ষেপে সংক্ষিপ্ত করা যেতে পারেঃ বৈচিত্র্যের পরিপ্রেক্ষিতে, আমরা সংকোচনের একটি ক্রম তৈরি করি, যার প্রতিটি কিছু বক্ররেখা সংকুচিত করে যার উপর ক্যানোনিকাল বিভাজক ঋণাত্মক হয়। অবশেষে, এনইএফ হওয়া উচিত (অন্তত অ-নেতিবাচক কোডাইরা মাত্রার ক্ষেত্রে), যা কাঙ্ক্ষিত ফলাফল। প্রধান প্রযুক্তিগত সমস্যাটি হল, কিছু পর্যায়ে, বৈচিত্র্যটি 'খুব একবচন' হয়ে যেতে পারে, এই অর্থে যে ক্যানোনিকাল বিভাজকটি আর কার্টিয়ার বিভাজক নয়, তাই একটি বক্ররেখার সাথে ছেদ সংখ্যাটিও সংজ্ঞায়িত করা হয় না। এই সমস্যার (অনুমানমূলক) সমাধান হল উল্টানো। উপরের মতো একটি সমস্যাযুক্ত প্রদত্ত, এর উল্টোদিকে একটি জন্মগত মানচিত্র (প্রকৃতপক্ষে কোডিমেনশন 1-এ একটি আইসোমরফিজম) এমন একটি বৈচিত্র্যের জন্য যার এককত্বগুলি এর চেয়ে 'ভাল'। সুতরাং আমরা প্রক্রিয়াটি রাখতে পারি এবং চালিয়ে যেতে পারি। উল্টানো সম্পর্কিত দুটি প্রধান সমস্যা হ 'ল এগুলির অস্তিত্ব দেখানো এবং দেখানো যে একজনের উল্টানোর অসীম ক্রম থাকতে পারে না। যদি এই দুটি সমস্যারই সমাধান করা যায়, তাহলে ন্যূনতম মডেল প্রোগ্রামটি করা যেতে পারে। 3-ভাঁজগুলির জন্য উল্টানোর অস্তিত্ব দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল। তিন এবং চার মাত্রায় আরও সাধারণ ধরনের উল্টানো লগ উল্টানোর অস্তিত্ব প্রমাণিত হয়েছিল যার কাজ উচ্চ মাত্রায় লগ উল্টানো এবং অন্যান্য সমস্যার অস্তিত্বের সমাধানের জন্য মৌলিক ছিল। উচ্চতর মাত্রায় লগ উল্টানোর অস্তিত্ব দ্বারা নিষ্পত্তি করা হয়েছে। অন্যদিকে, পরিসমাপ্তির সমস্যা-যা প্রমাণ করে যে উল্টানোর কোনও অসীম ক্রম থাকতে পারে না-এখনও 3-এর চেয়ে বড় মাত্রায় খোলা রয়েছে। সংজ্ঞা যদি একটি অঙ্গসংস্থান হয়, এবং কে এক্স-এর ক্যানোনিকাল বান্ডিল হয়, তবে এফ-এর আপেক্ষিক ক্যানোনিকাল বলয়টি ওয়াই-এর উপর নিয়মিত ফাংশনের শিফের উপর গ্রেডেড অ্যালজেব্রার একটি শিফ। আপেক্ষিক ক্যানোনিকাল বলয় বরাবর Y-এর বিস্ফোরণ হল Y-এর একটি অঙ্গসংস্থান। যদি আপেক্ষিক ক্যানোনিকাল রিংটি সীমাবদ্ধভাবে উত্পন্ন হয় (একটি বীজগণিত হিসাবে) তবে মরফিজমকে বলা হয় যদি তুলনামূলকভাবে যথেষ্ট হয় এবং যদি কে এর ফ্লপ তুলনামূলকভাবে তুচ্ছ হয়। (কখনও কখনও থেকে থেকে প্রবর্তিত জন্মগত অঙ্গসংস্থানকে উল্টানো বা ফ্লপ বলা হয়।) প্রয়োগগুলিতে, প্রায়শই একটি চরম রশ্মির একটি ছোট সংকোচন হয়, যা বেশ কয়েকটি অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য বোঝায়ঃ উভয় মানচিত্রের ব্যতিক্রমী সেট এবং কমপক্ষে 2 টি কোডিমেনশন রয়েছে এবং কেবলমাত্র প্রান্তিক এককত্বের মতো হালকা এককত্ব রয়েছে। এবং Y-এর উপর জন্মগত অঙ্গসংস্থান, যা স্বাভাবিক এবং প্রক্ষিপ্ত। এবং এর তন্তুগুলির সমস্ত বক্ররেখা সংখ্যাসূচকভাবে আনুপাতিক। উদাহরণ ফ্লপের প্রথম উদাহরণ, যা আতিয়া ফ্লপ নামে পরিচিত, পাওয়া যায়। ধরা যাক Y হল ভিতরের শূন্য, এবং V হল উৎপত্তিস্থলে Y-এর বিস্ফোরণ। এই ব্লোআপের ব্যতিক্রমী লোকাসটি আইসোমরফিক, এবং দুটি ভিন্ন উপায়ে উড়িয়ে দেওয়া যেতে পারে, যা বিভিন্ন ধরণের এবং। থেকে থেকে প্রাকৃতিক দ্বি-জন্মগত মানচিত্রটি হল আতিয়া ফ্লপ। রিডের প্যাগোডা প্রবর্তন করা হয়, যা আতিয়ার ফ্লপের একটি সাধারণীকরণ যা ওয়াই-কে শূন্য দ্বারা প্রতিস্থাপন করে। তথ্যসূত্র বীজগাণিতিক জ্যামিতি জন্মগত জ্যামিতি