Wiedersehen pair
গণিতে-বিশেষত, রিম্যানিয়ান জ্যামিতিতে-একটি উইডারসেন জোড়া হল একটি (সাধারণত, কিন্তু অগত্যা নয়, দ্বি-মাত্রিক) কম্প্যাক্ট রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ড (এম, জি)-এর উপর x এবং y-এর স্বতন্ত্র বিন্দুর একটি জোড়া যাতে x-এর মধ্য দিয়ে প্রতিটি জিওডেসিকও y-এর মধ্য দিয়ে যায় এবং x এবং y-এর সাথে একইভাবে বিনিময় হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি সাধারণ গোলকে যেখানে ভূগণিতগুলি বড় বৃত্ত, উইডারসেহেন জোড়া ঠিক অ্যান্টিপোডাল পয়েন্টের জোড়া। যদি একটি ওরিয়েন্টেড ম্যানিফোল্ডের (এম, জি) প্রতিটি বিন্দু একটি উইডারসেহেন জোড়ের অন্তর্গত হয়, তবে (এম, জি) একটি উইডারসেহেন ম্যানিফোল্ড বলা হয়। অস্ট্রো-হাঙ্গেরিয়ান গণিতবিদ উইলহেলম ব্লাস্কে এই ধারণাটি প্রবর্তন করেছিলেন এবং এটি জার্মান শব্দ থেকে এসেছে যার অর্থ "আবার দেখা"। দেখা যাচ্ছে, প্রতিটি মাত্রায় n-এর মধ্যে একমাত্র উইডারসেহেন ম্যানিফোল্ড (আইসোমেট্রি পর্যন্ত) হল আদর্শ ইউক্লিডীয় এন-গোলক। প্রাথমিকভাবে ব্লাস্কে অনুমান নামে পরিচিত, এই ফলাফলটি বার্জার, কাজদান, ওয়েইনস্টেইন (জোড় এন-এর জন্য) এবং ইয়াং (বিজোড় এন)-এর সম্মিলিত কাজ দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। আরও দেখুন কাট লোকাস (রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ড) রেফারেন্স বাহ্যিক সংযোগ রিম্যানিয়ান জ্যামিতি সমীকরণ ম্যানিফোল্ড