Hartman effect
হার্টম্যান প্রভাব বর্ণনা করে যে কীভাবে একটি কোয়ান্টাম টানেলিং কণার বিলম্বের সময় অস্বচ্ছ প্রতিবন্ধকটির পুরুত্ব থেকে স্বাধীন। এটি টমাস হার্টম্যানের নামে নামকরণ করা হয়েছে, যিনি 1962 সালে এটি আবিষ্কার করেছিলেন। সংক্ষিপ্ত বিবরণ হার্টম্যান প্রভাব হল একটি প্রতিবন্ধকতার মধ্য দিয়ে সুড়ঙ্গের প্রভাব যেখানে সুড়ঙ্গের সময় যথেষ্ট পুরু বাধাগুলির জন্য স্থির থাকে। 1962 সালে টমাস ই. হার্টম্যান প্রথম এটি বর্ণনা করেন। যদিও শ্রোডিঞ্জার সমীকরণ দ্বারা পরিচালিত কোয়ান্টাম কণাগুলির জন্য প্রভাবটি প্রথম পূর্বাভাস দেওয়া হয়েছিল, তবে এটি বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় বাধাগুলির মধ্য দিয়ে ইভানেসেন্ট তরঙ্গ হিসাবে সুড়ঙ্গযুক্ত শাস্ত্রীয় বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গ প্যাকেটগুলির জন্যও বিদ্যমান। এর কারণ হল বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গের জন্য হেল্মহোল্টজ সমীকরণ এবং সময়-স্বাধীন শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের একই রূপ রয়েছে। যেহেতু টানেলিং একটি তরঙ্গ ঘটনা, তাই এটি সব ধরনের তরঙ্গ-পদার্থ তরঙ্গ, বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গ এবং এমনকি শব্দ তরঙ্গের ক্ষেত্রেও ঘটে। তাই সমস্ত টানেলিং তরঙ্গের জন্য হার্টম্যান প্রভাব থাকা উচিত। পদার্থবিজ্ঞানে "টানেলিং টাইম"-এর কোনও অনন্য এবং সর্বজনীনভাবে স্বীকৃত সংজ্ঞা নেই। এর কারণ হল অবস্থান এবং ভরবেগের মতো অন্যান্য পরিমাণের মতো কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে সময় কোনও অপারেটর নয়। "টানেলিং টাইম"-এর জন্য অনেক প্রার্থীদের মধ্যে রয়েছে (i) গ্রুপ বিলম্ব বা পর্যায় সময়, (ii) বাসস্থান সময়, (iii) লারমোর সময়, (iv) বুটিকার-ল্যান্ডাউয়ার সময়, এবং (v) অর্ধ-ধ্রুপদী সময়। এই টানেলিং সময়ের মধ্যে তিনটি (গ্রুপ বিলম্ব, বসবাসের সময় এবং লারমোর সময়) হার্টম্যান প্রভাব প্রদর্শন করে, এই অর্থে যে বাধা পুরুত্ব বৃদ্ধির সাথে সাথে তারা একটি ধ্রুবক মান পূরণ করে। যদি টানেলিং সময় টি স্থির থাকে কারণ বাধা বেধ এল বৃদ্ধি করা হয়, তবে টানেলিং বেগ v = L/T শেষ পর্যন্ত সীমাহীন হয়ে যাবে। হার্টম্যান প্রভাব এইভাবে পুরু বাধাগুলির সীমার মধ্যে অস্বাভাবিকভাবে বড় এবং এমনকি সুপারল্যুমিনাল টানেলিং বেগের পূর্বাভাসের দিকে পরিচালিত করে। যাইহোক, এই ধরনের প্রতিবন্ধকতার মধ্য দিয়ে সংক্রমণের সম্ভাবনা অদৃশ্য হয়ে যায়, কারণ প্রতিবন্ধকটির অভ্যন্তরে সম্ভাব্যতা ঘনত্ব প্রতিবন্ধক দৈর্ঘ্যের একটি তাত্পর্যপূর্ণভাবে হ্রাসমান ফাংশন। হার্টম্যান প্রভাবের পরীক্ষামূলক যাচাইকরণ ইলেকট্রনের মতো কোয়ান্টাম কণাগুলির সাথে টানেলিং সময় পরীক্ষাগুলি অত্যন্ত কঠিন, কেবলমাত্র টাইমস্কেল (অ্যাটোসেকেন্ড) এবং দৈর্ঘ্যের স্কেল (সাব-ন্যানোমিটার) জড়িত থাকার কারণে নয়, বরং পরিবেশের সাথে সম্ভাব্য বিভ্রান্তিকর মিথস্ক্রিয়ার কারণেও যার প্রকৃত টানেলিং প্রক্রিয়াটির সাথে কিছুই করার নেই। ফলস্বরূপ, হার্টম্যান প্রভাবের একমাত্র পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণগুলি কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের তড়িৎচুম্বকীয় সাদৃশ্যের উপর ভিত্তি করে করা হয়েছে। হার্টম্যান প্রভাবের প্রথম পরীক্ষামূলক যাচাইকরণ এন্ডার্স এবং নিম্টজ দ্বারা করা হয়েছিল, যারা একটি সংকীর্ণ অঞ্চল সহ একটি মাইক্রোওয়েভ ওয়েভগাইড ব্যবহার করেছিলেন যা সেই অঞ্চলে কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সির নিচে ফ্রিকোয়েন্সি সহ তরঙ্গগুলির জন্য বাধা হিসাবে কাজ করেছিল। তারা কাঠামো দ্বারা প্রেরিত অবিচ্ছিন্ন তরঙ্গ (সিডব্লিউ) মাইক্রোওয়েভের ফ্রিকোয়েন্সি-নির্ভর ফেজ স্থানান্তর পরিমাপ করে। তারা দেখেছেন যে ফ্রিকোয়েন্সি-নির্ভর ফেজ শিফট বাধা অঞ্চলের দৈর্ঘ্য থেকে স্বাধীন ছিল। যেহেতু গ্রুপ বিলম্ব (ফেজ টাইম) ফ্রিকোয়েন্সির সাপেক্ষে ফেজ শিফটের ব্যুৎপত্তি, তাই ফেজ শিফটের এই স্বাধীনতার অর্থ হল যে গ্রুপ বিলম্ব বাধা দৈর্ঘ্যের থেকে স্বাধীন, যা হার্টম্যান প্রভাবের একটি নিশ্চিতকরণ। তারা আরও দেখেছেন যে, শূন্যস্থানে একই বাধা দূরত্ব এল-এর উপর আলোর সি গতিতে ভ্রমণকারী একটি স্পন্দনের জন্য পরিমাপ করা গ্রুপ বিলম্ব ট্রানজিট সময় এল/সি-এর চেয়ে কম ছিল। এর থেকে, এটি অনুমান করা হয়েছিল যে ইভানেসেন্ট তরঙ্গগুলির টানেলিং সুপারল্যুমিনাল। অপটিক্যাল ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় অ্যানালগগুলি ফোটোনিক ব্যান্ডগ্যাপ কাঠামোতে তরঙ্গ প্রসারণ এবং ঘনিষ্ঠ সংস্পর্শে থাকা দুটি প্রিজমের মধ্যে ইন্টারফেসে হতাশাজনক মোট অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন জড়িত। স্পিলম্যান এবং অন্যান্যরা। একটি বহুস্তর অস্তরক কাঠামোর স্টপ ব্যান্ডের মাধ্যমে 12টি এফ. এস (এফ. ডব্লিউ. এইচ. এম) লেজার পালস প্রেরণ করা হয়। তারা দেখতে পান যে পরিমাপ করা গ্রুপ বিলম্ব স্তরের সংখ্যা বা সমতুল্যভাবে ফোটোনিক প্রতিবন্ধকটির পুরুত্ব থেকে স্বাধীন ছিল, এইভাবে টানেলিং আলোর তরঙ্গের জন্য হার্টম্যান প্রভাব নিশ্চিত করে। আরেকটি অপটিক্যাল পরীক্ষায়, লংহি এবং অন্যান্যরা। একটি ফাইবার ব্র্যাগ গ্র্যাটিং (এফ. বি. জি)-এর স্টপ ব্যান্ডের মাধ্যমে 380-পি. এস. প্রশস্ত লেজার ডাল প্রেরণ করা হয়। তারা 13 সেন্টিমিটার, 16 সেন্টিমিটার এবং 2 সেন্টিমিটার দৈর্ঘ্যের গ্র্যাটিংগুলির জন্য প্রেরিত ডালগুলির গ্রুপ বিলম্ব পরিমাপ করে দেখেছেন যে বিলম্বটি তানহ (কিউএল) ফাংশন দ্বারা বর্ণিত পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্য এল দিয়ে সম্পৃক্ত হয়েছে, যেখানে q হল গ্র্যাটিং কাপলিং ধ্রুবক। এটি হার্টম্যান প্রভাবের আরেকটি নিশ্চিতকরণ। অনুমান করা টানেলিং গ্রুপের বেগ কোনও বাধা ছাড়াই একটি ফাইবারে প্রচারিত রেফারেন্স পালসের চেয়ে দ্রুত ছিল এবং এফবিজি দৈর্ঘ্যের সাথে বা সমতুল্যভাবে প্রতিফলনের সাথেও বৃদ্ধি পেয়েছিল। অপটিক্যাল টানেলিংয়ের একটি ভিন্ন পদ্ধতিতে, বালকো এবং ডুট্রিয়াক্স দুটি প্রিজমের মধ্যে একটি ছোট ব্যবধান জুড়ে হালকা পরিবহনের সাথে যুক্ত গ্রুপ বিলম্ব পরিমাপ করে। যখন একটি প্রিজমের মধ্য দিয়ে ভ্রমণকারী একটি আলোর রশ্মি একটি নির্দিষ্ট সমালোচনামূলক কোণের চেয়ে বড় কোণে কাচ-বায়ু ইন্টারফেসে বাধা দেয়, তখন এটি সম্পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের মধ্য দিয়ে যায় এবং বাতাসে কোনও শক্তি প্রেরণ করা হয় না। যাইহোক, যখন অন্য একটি প্রিজমকে প্রথম প্রিজমের খুব কাছাকাছি (তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে) আনা হয়, তখন আলো ফাঁক জুড়ে টানেল করতে পারে এবং দ্বিতীয় প্রিজমে শক্তি বহন করতে পারে। এই ঘটনাটি হতাশ মোট অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন (এফ. টি. আই. আর) নামে পরিচিত এবং এটি কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের একটি অপটিক্যাল এনালগ। এফ. টি. আই. আর-এর সময় বিম শিফট (গুস-হানচেন শিফট নামে পরিচিত) পরিমাপ থেকে বালকো এবং ডুট্রিয়াক্স গ্রুপ বিলম্ব অর্জন করেছিলেন। তারা দেখেছেন যে, গ্রুপ বিলম্ব প্রিজমগুলির মধ্যে পৃথকীকরণের সাথে সম্পৃক্ত হয়, এইভাবে হার্টম্যান প্রভাব নিশ্চিত করে। তারা আরও দেখেছেন যে গোষ্ঠী বিলম্বগুলি প্রেরিত এবং প্রতিফলিত রশ্মি উভয়ের জন্য সমান ছিল, একটি ফলাফল যা প্রতিসম বাধাগুলির জন্য পূর্বাভাস দেওয়া হয়। অ্যাকোস্টিক তরঙ্গের ক্ষেত্রেও হার্টম্যান প্রভাব লক্ষ্য করা গেছে। ইয়াং, এবং অন্যান্য। জলে টাংস্টেন কার্বাইড পুঁতি দিয়ে তৈরি 3 ডি ফোননিক স্ফটিকের মাধ্যমে আল্ট্রাসাউন্ড ডাল প্রচার করা হয়। স্টপ ব্যান্ডের অভ্যন্তরে ফ্রিকোয়েন্সিগুলির জন্য তারা দেখতে পেল যে গ্রুপ বিলম্ব নমুনা পুরুত্বের সাথে সম্পৃক্ত। v = L/T এর মাধ্যমে বিলম্বকে গতিতে রূপান্তরিত করে, তারা একটি গ্রুপ বেগ খুঁজে পেয়েছে যা নমুনা পুরুত্বের সাথে বৃদ্ধি পায়। আরেকটি পরীক্ষায়, রবার্টসন এবং অন্যান্যরা। অডিও ফ্রিকোয়েন্সি পালসের জন্য একটি অ্যাকোস্টিক ব্যান্ডগ্যাপ সহ একটি পর্যায়ক্রমিক অ্যাকোস্টিক ওয়েভগাইড কাঠামো তৈরি করেছে। তারা দেখতে পেল যে স্টপ ব্যান্ডের ভিতরে অ্যাকোস্টিক গ্রুপের বিলম্ব কাঠামোর দৈর্ঘ্যের প্রতি তুলনামূলকভাবে সংবেদনশীল ছিল না, যা হার্টম্যান প্রভাবের একটি যাচাইকরণ। উপরন্তু, গ্রুপ বেগ দৈর্ঘ্যের সাথে বৃদ্ধি পায় এবং শব্দের গতির চেয়ে বেশি ছিল, এমন একটি ঘটনা যা তারা "শব্দ বাধা ভাঙ্গা" হিসাবে উল্লেখ করে। হার্টম্যান প্রভাবের উৎপত্তি কেন একটি কণা বা তরঙ্গ প্যাকেটের টানেলিং সময় যথেষ্ট পুরু প্রতিবন্ধকগুলির জন্য বাধা প্রস্থ থেকে স্বাধীন হয়ে যায়? হার্টম্যান প্রভাবের উৎপত্তি কয়েক দশক ধরে একটি রহস্য ছিল। যদি টানেলের সময় বাধা প্রস্থ থেকে স্বাধীন হয়ে যায়, তবে বোঝায় যে তরঙ্গ প্যাকেটটি গতি বাড়ায় কারণ বাধাটি দীর্ঘ হয়। এটি কেবল গতি বাড়ায় না, একই সময়ে বর্ধিত দূরত্ব অতিক্রম করার জন্য এটি সঠিক পরিমাণে গতি বাড়ায়। 2002 সালে হারবার্ট উইনফুল দেখিয়েছিলেন যে একটি ফোটোনিক ব্যান্ডগ্যাপ কাঠামোর জন্য গ্রুপ বিলম্ব বসবাসের সময়ের অনুরূপ যা বাধায় সঞ্চিত শক্তির আনুপাতিক। প্রকৃতপক্ষে, বসবাসের সময় হল সঞ্চিত শক্তি যা ইনপুট শক্তি দ্বারা ভাগ করা হয়। স্টপ ব্যান্ডে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র হল দূরত্বের একটি সূচকীয়ভাবে ক্ষয়কারী ফাংশন। সঞ্চিত শক্তি ক্ষেত্রের বর্গক্ষেত্রের অবিচ্ছেদ্যের সাথে আনুপাতিক। এই অবিচ্ছেদ্য, একটি ক্ষয়িষ্ণু সূচকীয়ের অধীনে এলাকা, একটি দীর্ঘ যথেষ্ট প্রতিবন্ধক জন্য দৈর্ঘ্য থেকে স্বাধীন হয়ে যায়। গ্রুপ বিলম্ব স্যাচুরেট হয় কারণ সঞ্চিত শক্তি স্যাচুরেট হয়। তিনি টানেলিং-এ গ্রুপ বিলম্বকে উভয় প্রান্ত দিয়ে বেরিয়ে আসা সঞ্চিত শক্তির জীবনকাল হিসাবে নতুন করে সংজ্ঞায়িত করেছেন। জীবনকাল হিসাবে গোষ্ঠী বিলম্বের এই ব্যাখ্যাটি ব্যাখ্যা করে যে কেন সংক্রমণ এবং প্রতিফলন গোষ্ঠী বিলম্ব একটি প্রতিসম প্রতিবন্ধকতার জন্য সমান। তিনি উল্লেখ করেন যে, সুড়ঙ্গ নির্মাণের সময় সম্প্রসারণে বিলম্ব নয় এবং "একটি বেগের সঙ্গে যুক্ত করা উচিত নয় কারণ তরঙ্গগুলি প্রসারিত হয় না"। অন্যান্য গবেষণাপত্রে উইনফুল তার বিশ্লেষণকে কোয়ান্টাম (তড়িৎচুম্বকীয়) টানেলিং-এর দিকে প্রসারিত করেন এবং দেখান যে গ্রুপ বিলম্ব বসবাসের সময় এবং একটি স্ব-হস্তক্ষেপ বিলম্বের সমান, যা উভয়ই সমন্বিত সম্ভাব্যতা ঘনত্বের সাথে আনুপাতিক এবং তাই বাধা দৈর্ঘ্যের সাথে পরিপূর্ণ। তথ্যসূত্র কোয়ান্টাম মেকানিক্স