Reform mathematics
সংস্কার গণিত হল গণিত শিক্ষার একটি পদ্ধতি, বিশেষ করে উত্তর আমেরিকায়। এটি 1989 সালে ন্যাশনাল কাউন্সিল অফ টিচার্স অফ ম্যাথমেটিক্স (এনসিটিএম) দ্বারা ব্যাখ্যা করা নীতির উপর ভিত্তি করে তৈরি। এনসিটিএম নথি কারিকুলাম অ্যান্ড ইভ্যালুয়েশন স্ট্যান্ডার্ডস ফর স্কুল ম্যাথমেটিক্স (সিইএসএসএম) মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং কানাডায় কে-12 (বয়স 5-18) গণিত শিক্ষার জন্য একটি দৃষ্টিভঙ্গি নির্ধারণ করেছে। 1990-এর দশকে অনেক স্থানীয় এবং যুক্তরাষ্ট্রীয় স্তরের শিক্ষা সংস্থা সিইএসএসএম-এর সুপারিশগুলি গ্রহণ করেছিল। 2000 সালে, এন. সি. টি. এম স্কুল গণিতের নীতি ও মান (পি. এস. এস. এম) প্রকাশের মাধ্যমে তার সি. ই. এস. এস. এম সংশোধন করে। প্রথম প্রকাশনার মতো, হালনাগাদ সুপারিশগুলি অনেক রাজ্যের গণিতের মান এবং অনেক যুক্তরাষ্ট্রীয় অর্থায়নে পরিচালিত প্রকল্পের দ্বারা পাঠ্যপুস্তকের পদ্ধতির ভিত্তি হয়ে ওঠে। সিইএসএসএম শিক্ষার্থীদের নিজস্ব ধারণাগত চিন্তাভাবনা এবং সমস্যা সমাধানের পক্ষে ম্যানুয়াল গাণিতিকের উপর জোর দেয়। পি. এস. এস. এম আরও ভারসাম্যপূর্ণ দৃষ্টিভঙ্গি উপস্থাপন করে, তবে এখনও একই জোর রয়েছে। এই শৈলীতে গণিতের নির্দেশকে মান-ভিত্তিক গণিত বা সংস্কার গণিত হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছে। 1980-র দশকের গোড়ার দিকে গণিত শিক্ষার মূলনীতি ও মান সংস্কারের গতি বৃদ্ধি পায়, কারণ শিক্ষকরা 1960 ও 1970-এর দশকের "নতুন গণিত" নিয়ে প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিলেন। পিয়াজে এবং অন্যান্য উন্নয়নমূলক মনোবিজ্ঞানীদের কাজ গণিতের শিক্ষকদের গণিতের বিষয়বস্তু থেকে শিশুদের সর্বোত্তমভাবে গণিত শেখার দিকে মনোনিবেশ করেছিল। ন্যাশনাল কাউন্সিল অফ টিচার্স অফ ম্যাথমেটিক্স 1989 সালে পাঠ্যক্রম ও মূল্যায়ন মান এবং 2000 সালে স্কুল গণিতের নীতি ও মান প্রকাশের মাধ্যমে বর্তমান গবেষণার সংক্ষিপ্তসার প্রকাশ করে, যা উত্তর আমেরিকার সংস্কার আন্দোলনের সংজ্ঞা নিয়ে আসে। গণিতের পাঠ্যক্রমের সংস্কার শিক্ষার্থীদের প্রায়শই বাস্তব-বিশ্বের প্রেক্ষাপটে অনুসন্ধান এবং প্রকল্পের মাধ্যমে নতুন গাণিতিক ধারণাগুলি বোঝার জন্য চ্যালেঞ্জ জানায়। সংস্কার গ্রন্থে লিখিত ও মৌখিক যোগাযোগ, সমবায় গোষ্ঠীতে কাজ করা এবং ধারণাগুলির মধ্যে এবং উপস্থাপনাগুলির মধ্যে সংযোগ স্থাপনের উপর জোর দেওয়া হয়েছে। এর বিপরীতে, "ঐতিহ্যবাহী" পাঠ্যপুস্তকগুলি পদ্ধতিগত গণিতের উপর জোর দেয় এবং দক্ষতা বৃদ্ধির অনুশীলনের সাথে ধাপে ধাপে উদাহরণ প্রদান করে। ঐতিহ্যবাহী গণিত শিক্ষার অ্যালগরিদমের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে যা একটি নির্দিষ্ট সমস্যার সঠিক উত্তরের দিকে পরিচালিত করবে। অ্যালগরিদমের প্রয়োগের উপর এই ফোকাসের কারণে, ঐতিহ্যবাহী গণিতের ছাত্রকে অবশ্যই নির্দিষ্ট পদ্ধতি প্রয়োগ করতে হবে যা শেখানো হচ্ছে। সংস্কার গণিত এই অ্যালগরিদমিক নির্ভরতার উপর জোর দেয়। নির্দিষ্ট সমস্যার সঠিক উত্তর খুঁজে বের করার জন্য শিক্ষার্থীদের নেতৃত্ব দেওয়ার পরিবর্তে, সংস্কার শিক্ষকরা শিক্ষার্থীদের সামগ্রিক প্রক্রিয়ার দিকে মনোনিবেশ করেন যা একটি উত্তরের দিকে নিয়ে যায়। শিক্ষার্থীদের মাঝে মাঝে ভুলগুলি সামগ্রিক চিন্তা প্রক্রিয়া বোঝার চেয়ে কম গুরুত্বপূর্ণ বলে মনে করা হয়। গবেষণায় দেখা গেছে যে শিশুরা গণনায় কম ভুল করে এবং অ্যালগরিদমগুলি বেশি সময় ধরে মনে রাখে যখন তারা তাদের ব্যবহৃত পদ্ধতির অন্তর্নিহিত ধারণাগুলি বুঝতে পারে। সাধারণভাবে, সংস্কার ক্লাসের শিশুরা অন্তত ঐতিহ্যবাহী ক্লাসের শিশুদের মতো গণনার দক্ষতার পরীক্ষায় পারফর্ম করে এবং সমস্যা সমাধানের পরীক্ষায় যথেষ্ট ভাল পারফর্ম করে। স্কুল গণিতের জন্য বিতর্কিত নীতি ও মানগুলি শিক্ষক, প্রশাসক এবং কিছু গণিতবিদদের দ্বারা সমস্ত শিক্ষার্থীদের জন্য মান বাড়ানোর পক্ষে ছিল; অন্যরা মানক গণনা পদ্ধতি শেখার চেয়ে প্রক্রিয়াগুলির বোঝার অগ্রাধিকার দেওয়ার জন্য এটির সমালোচনা করেছিলেন। সংস্কার গণিতের বিরোধিতা করা অভিভাবক, শিক্ষাবিদ এবং কিছু গণিতবিদ অভিযোগ করেছিলেন যে শিক্ষার্থীরা বিভ্রান্ত ও হতাশ হয়ে পড়েছে, এবং দাবি করেছিলেন যে শিক্ষার শৈলী অকার্যকর এবং ঘন ঘন মিথ্যা সূচনা দ্বারা চিহ্নিত। সংস্কার গণিতের প্রবক্তারা পাল্টা বলেন যে গবেষণা দেখায় যে সঠিকভাবে প্রয়োগ করা সংস্কার গণিত পাঠ্যক্রম শিক্ষার্থীদের মৌলিক গণিত দক্ষতা শেখানোর পাশাপাশি ঐতিহ্যবাহী কর্মসূচিতে ব্যবহৃত পাঠ্যক্রমও শেখায় এবং উপরন্তু গণিত পাঠ্যক্রমের সংস্কার শিক্ষার্থীদের অন্তর্নিহিত ধারণাগুলি শেখানোর জন্য আরও কার্যকর হাতিয়ার ছিল। যে সম্প্রদায়গুলি সংস্কার পাঠ্যক্রম গ্রহণ করেছিল তারা সাধারণত তাদের শিক্ষার্থীদের গণিতের স্কোর বৃদ্ধি করতে দেখেছিল। তবে, একটি সমীক্ষায় দেখা গেছে যে গণিতে গড়ের নিচে যোগ্যতা সম্পন্ন প্রথম শ্রেণির শিক্ষার্থীরা শিক্ষক-নির্দেশিত নির্দেশে আরও ভাল সাড়া দেয়। 1990-এর দশকে, ম্যাথল্যান্ডের মতো বড় আকারের পাঠ্যক্রম গ্রহণের সমালোচনা করা হয়েছিল আংশিক বা সম্পূর্ণরূপে মানক গাণিতিক পদ্ধতির শিক্ষাদান যেমন পুনরায় গোষ্ঠীবদ্ধকরণ অনুশীলন বা সাধারণ বিভাজক খুঁজে বের করার জন্য। গাণিতিকভাবে সংশোধনের মতো গোষ্ঠীগুলির প্রতিবাদের ফলে অনেক জেলা ও রাজ্য এই ধরনের পাঠ্যপুস্তক পরিত্যাগ করে। কিছু রাজ্য-যেমন ক্যালিফোর্নিয়া-সংস্কার গণিতের মৌলিক নীতিগুলিকে আংশিক বা ব্যাপকভাবে প্রত্যাখ্যান করার জন্য এবং আদর্শ গণিতের তথ্য ও পদ্ধতিতে দক্ষতার উপর পুনরায় জোর দেওয়ার জন্য তাদের গণিতের মান সংশোধন করেছে। আমেরিকান ইনস্টিটিউট ফর রিসার্চ (এ. আই. আর) 2005 সালে রিপোর্ট করেছিল যে এন. সি. টি. এম প্রস্তাবগুলি "প্রাথমিক শ্রেণীতে অবাস্তবভাবে উন্নত গণিতের বিষয়বস্তুতে শিক্ষার্থীদের উন্মুক্ত করার ঝুঁকি"। এটি এন. সি. টি. এম-এর সুপারিশের প্রসঙ্গে যে বীজগাণিতিক ধারণাগুলি, যেমন প্যাটার্ন এবং বৈশিষ্ট্যগুলি বোঝা যেমন বিনিময়শীলতা (2 + 3 = 3 + 2), প্রথম শ্রেণী থেকেই শেখানো উচিত। 2008 সালের জাতীয় গণিত উপদেষ্টা প্যানেল দুটি শৈলীর প্রবক্তাদের মধ্যে "যুদ্ধ" চালানোর পরিবর্তে সংস্কার এবং ঐতিহ্যবাহী গণিত শিক্ষার শৈলীর মধ্যে ভারসাম্য বজায় রাখার আহ্বান জানিয়েছে। 2006 সালে এন. সি. টি. এম তার পাঠ্যক্রম ফোকাল পয়েন্ট প্রকাশ করে, যা স্পষ্ট করে দেয় যে আদর্শ অ্যালগরিদম, পাশাপাশি ধারণাগত বোঝার লক্ষ্যে ক্রিয়াকলাপগুলি সমস্ত প্রাথমিক বিদ্যালয়ের পাঠ্যক্রমের অন্তর্ভুক্ত করা হবে। একটি সাধারণ ভুল ধারণা ছিল যে সংস্কার শিক্ষকরা চান না যে শিশুরা গাণিতিক মান পদ্ধতি শিখুক। এনসিটিএম ফোকাল পয়েন্টগুলি যেমন স্পষ্ট করে দিয়েছিল, এই ধরনের পদ্ধতিগুলি এখনও চূড়ান্ত লক্ষ্য ছিল, তবে সংস্কারকেরা বিশ্বাস করতেন যে ধারণাগত বোঝাপড়া প্রথমে আসা উচিত। সংস্কারের শিক্ষকরা বিশ্বাস করতেন যে, শিশুদের প্রথমে তাদের নিজস্ব বোঝাপড়া এবং পদ্ধতি ব্যবহার করে সমস্যা সমাধানের চেষ্টা করার অনুমতি দেওয়ার মাধ্যমে এই ধরনের বোঝাপড়া সর্বোত্তমভাবে অনুসরণ করা হয়। অবশেষে, শিক্ষকের নির্দেশনায় শিক্ষার্থীরা মানসম্মত পদ্ধতিগুলি বুঝতে পারে। এমনকি 1989 সালের বিতর্কিত এন. সি. টি. এম স্ট্যান্ডার্ডগুলিও স্ট্যান্ডার্ড অ্যালগরিদমগুলি পরিত্যাগ করার আহ্বান জানায়নি, বরং পরিবর্তে জটিল কাগজ-ও-পেন্সিল গণনার অনুশীলনের উপর কম জোর দেওয়ার এবং মানসিক গণনা, অনুমান দক্ষতা, মৌলিক তথ্যগুলি আয়ত্ত করার জন্য চিন্তাভাবনার কৌশল এবং গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলির ধারণাগত বোঝার উপর আরও বেশি জোর দেওয়ার পরামর্শ দেয়। 1990-এর দশকে বিতর্কের শীর্ষে থাকাকালীন, সংস্কার গণিতের জন্য প্রতিকূল পরিভাষা সংবাদপত্র এবং ওয়েব নিবন্ধগুলিতে প্রকাশিত হয়েছিল, যার মধ্যে রয়েছে গণিত কোথায়?, গণিত বিরোধী, ডামিজ-এর জন্য গণিত, রেইনফরেস্ট বীজগণিত, মহিলা ও সংখ্যালঘুদের জন্য গণিত এবং নতুন নতুন গণিত। এই সমালোচনামূলক পদগুলির বেশিরভাগই পি. এস. এস. এম-এর পরিবর্তে 1989-এর মানকে বোঝায়। 2011 সালের শুরুতে, বেশিরভাগ রাজ্য সাধারণ মূল মানগুলি গ্রহণ করেছিল, যা সংস্কারের ধারণা, কঠোরতা (অল্প বয়সে ধারণাগুলি প্রবর্তন) এবং একটি পাতলা গণিত পাঠ্যক্রমকে অন্তর্ভুক্ত করার চেষ্টা করেছিল। আরও দেখুন মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে একজন গণিতবিদের বিলাপ শিক্ষা জো বোলার গাণিতিকভাবে সঠিক, যা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ন্যাশনাল কাউন্সিল অফ টিচার্স অফ ম্যাথমেটিক্সের অধ্যাপক ডেভিড ক্লেইন (ক্যালিফোর্নিয়া স্টেট ইউনিভার্সিটি নর্থরিজ)-এর এনসিটিএম মান গণিত শিক্ষার বিরোধিতা করে, যিনি এনসিটিএম মান নোটস এক্সটার্নাল লিঙ্ক এনসিটিএম মান অনলাইনে 120 দিনের বিনামূল্যে অ্যাক্সেসের বিরোধিতা করেন, অন্যথায় জনগণকে মানগুলি কেনার বা দেখার জন্য অর্থ প্রদান করতে হয়। শিক্ষা সংস্কার গণিত শিক্ষা গণিত শিক্ষা সংস্কার মান-ভিত্তিক শিক্ষা