Stochastic frontier analysis
স্টোকাস্টিক ফ্রন্টিয়ার অ্যানালাইসিস (এস. এফ. এ) হল অর্থনৈতিক মডেলিংয়ের একটি পদ্ধতি। আইগনার, লাভেল এবং শ্মিট (1977) এবং মিউসেন এবং ভ্যান ডেন ব্রুক (1977) দ্বারা একযোগে প্রবর্তিত স্টোকাস্টিক প্রোডাকশন ফ্রন্টিয়ার মডেলগুলিতে এটির সূচনা বিন্দু রয়েছে। এলোমেলো উপাদান ছাড়া উৎপাদন সীমান্ত মডেলটিকে এইভাবে লেখা যেতে পারেঃ সেরা যেখানে yi হল উৎপাদক i, i = 1, এর পর্যবেক্ষিত স্কেলার আউটপুট। I, xi হল উৎপাদক i, f (xi, β) দ্বারা ব্যবহৃত N ইনপুটগুলির একটি ভেক্টর, যা উৎপাদন সীমানা, এবং আনুমানিক প্রযুক্তি পরামিতিগুলির একটি ভেক্টর। টিইআই প্রযুক্তিগত দক্ষতাকে বোঝায় যা পর্যবেক্ষিত আউটপুট এবং সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুটের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। টিইআই = 1 দেখায় যে আই-থ ফার্ম সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট অর্জন করে, যেখানে টিইআই <1 সর্বাধিক সম্ভাব্য আউটপুট থেকে পর্যবেক্ষিত আউটপুটের ঘাটতির একটি পরিমাপ প্রদান করে। একটি স্টোকাস্টিক উপাদান যোগ করা হয়েছে যা উৎপাদন প্রক্রিয়াকে প্রভাবিত করে এমন এলোমেলো শকগুলি বর্ণনা করে। এই আঘাতগুলি সরাসরি উৎপাদক বা অন্তর্নিহিত প্রযুক্তির জন্য দায়ী নয়। এই আঘাতগুলি আবহাওয়ার পরিবর্তন, অর্থনৈতিক প্রতিকূলতা বা সাধারণ ভাগ্য থেকে আসতে পারে। আমরা এই প্রভাবগুলি দিয়ে নির্দেশ করি। প্রতিটি প্রযোজক একটি ভিন্ন ধাক্কা সম্মুখীন হচ্ছে, কিন্তু আমরা ধরে নিই যে শকগুলি এলোমেলো এবং সেগুলি একটি সাধারণ বিতরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে। স্টোকাস্টিক উৎপাদনের সীমানা হয়ে উঠবেঃ আমরা ধরে নিই যে টিইআই একটি স্টোকাস্টিক পরিবর্তনশীল, একটি নির্দিষ্ট বিতরণ ফাংশন সহ, যা সমস্ত উৎপাদকদের জন্য সাধারণ। আমরা এটিকে একটি সূচকীয় হিসাবেও লিখতে পারি, যেখানে ≤0, যেহেতু আমাদের টিইআই ≤1 প্রয়োজন। সুতরাং, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি পাইঃ এখন, যদি আমরা ধরে নিই যে f (xi, β) লগ-লিনিয়ার কোব-ডগলাস রূপ নেয়, তবে মডেলটিকে এইভাবে লেখা যেতে পারেঃ যেখানে vi হল "গোলমাল" উপাদান, যা আমরা প্রায় সবসময় দ্বিমুখী সাধারণভাবে বিতরণকৃত পরিবর্তনশীল হিসাবে বিবেচনা করব, এবং ui হল অ-নেতিবাচক প্রযুক্তিগত অদক্ষতা উপাদান। এগুলি একসাথে একটি যৌগিক ত্রুটি শব্দ গঠন করে, যার একটি নির্দিষ্ট বন্টন নির্ধারণ করা হয়, তাই "কম্পোজড এরর মডেল" নামটি প্রায়শই উল্লেখ করা হয়। স্টোকাস্টিক ফ্রন্টিয়ার বিশ্লেষণ "খরচ" এবং "মুনাফা" দক্ষতাও পরীক্ষা করেছে (কুম্ভকার ও লাভেল 2003 দেখুন)। "খরচ সীমান্ত" পদ্ধতিটি সম্পূর্ণ খরচ হ্রাস থেকে কতটা দূরে তা পরিমাপ করার চেষ্টা করে (অর্থাৎ। খরচ-দক্ষতা) হল সংস্থা। মডেলিং-ভিত্তিক, অপ্রতিরোধ্য খরচ-অদক্ষতা উপাদানটি স্টোকাস্টিক স্পেসিফিকেশনে বাদ দেওয়ার পরিবর্তে যোগ করা হয়। "লাভ সীমান্ত বিশ্লেষণ" সেই বিষয়টিকে পরীক্ষা করে যেখানে উৎপাদকদের মুনাফা-সর্বাধিককারী হিসাবে বিবেচনা করা হয় (উৎপাদন এবং ইনপুট উভয়ই ফার্ম দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত) এবং খরচ-হ্রাসকারী হিসাবে নয়, (যেখানে উৎপাদনের স্তর বহির্মুখীভাবে দেওয়া হিসাবে বিবেচিত হয়)। এখানে নির্দিষ্টকরণটি "উৎপাদন সীমান্ত"-এর অনুরূপ। ভোগ এবং বিভাগের গ্রাহকদের মানদণ্ড নির্ধারণের প্রয়াসে ভোক্তাদের চাহিদার ক্ষুদ্র তথ্যে স্টোকাস্টিক ফ্রন্টিয়ার বিশ্লেষণও প্রয়োগ করা হয়েছে। দ্বি-পর্যায়ের পদ্ধতিতে, একটি অপ্রচলিত সীমান্ত মডেল অনুমান করা হয় এবং পরবর্তীকালে সীমান্ত থেকে বিচ্যুতিগুলি ভোক্তাদের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে (বাল্টাস 2005)। এক্সটেনশনঃ দুই-স্তরের স্টোকাস্টিক ফ্রন্টিয়ার মডেল পোলাচেক অ্যান্ড ইউন (1987) একটি তিন-উপাদান ত্রুটি কাঠামো চালু করেছে, যেখানে একটি অ-নেতিবাচক ত্রুটি শব্দ যোগ করা হয়েছে, এবং অন্যটি শূন্য-অর্থ প্রতিসম এলোমেলো ব্যাঘাত থেকে বিয়োগ করা হয়েছে। এই মডেলিং পদ্ধতিটি বাস্তবায়িত লেনদেনের মূল্যের উপর তথ্যগত অদক্ষতার (অসম্পূর্ণ এবং অসম্পূর্ণ তথ্য) প্রভাব পরিমাপ করার চেষ্টা করে, অদক্ষতা যা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে একটি লেনদেনে উভয় পক্ষকে চিহ্নিত করে (তাই দুটি অকার্যকর উপাদান, দুটি প্রভাবকে বিচ্ছিন্ন করার জন্য)। সম্প্রতি, সাহিত্যে বিভিন্ন অ-প্যারামেট্রিক এবং আধা-প্যারামেট্রিক পদ্ধতির প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে, যেখানে উৎপাদন সম্পর্কের কার্যকরী রূপ সম্পর্কে কোনও প্যারামেট্রিক অনুমান করা হয় না, উদাহরণস্বরূপ দেখুন পারমিটার এবং কুম্ভকার (2014) এবং পার্ক, সিমর এবং জেলেনুক (2015) এবং সেখানে উদ্ধৃত উল্লেখ। রেফারেন্স আইগনার, ডি. জে. লাভেল, সি. এ. কে। ; শ্মিট, পি. (1977) স্টোকাস্টিক ফ্রন্টিয়ার প্রোডাকশন ফাংশনের গঠন এবং অনুমান। জার্নাল অফ ইকোনমেট্রিক্স, 6:21-37। বাল্টাস, জি., (2005)। খাদ্য চাহিদার ক্ষেত্রে ভোক্তাদের পার্থক্য অন্বেষণঃ একটি অপ্রচলিত সীমান্ত পদ্ধতি। ব্রিটিশ ফুড জার্নাল, 107 (9): 685-692। কোয়েলি, টি. জে.; রাও, ডি. এস. পি। ; ও 'ডোনেল, সি. জে। ; ব্যাটিজ, জি. ই. (2005) অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু এফিশিয়েন্সি অ্যান্ড প্রোডাক্টিভিটি অ্যানালাইসিস, 2য় সংস্করণ। স্প্রিংগার, 'গ্রিন, ডব্লিউ. এইচ. (2008) দ্য ইকোনমেট্রিক অ্যাপ্রোচ টু এফিশিয়েন্সি অ্যানালাইসিস। ফ্রিড, এইচ. ও., নক্স লাভেল, সি. এ., এবং শ্মিট, পি., সম্পাদক, দ্য মেজারমেন্ট অফ প্রোডাকটিভ এফিসিয়েন্সি। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস, নিউ ইয়র্ক এবং অক্সফোর্ড। পারমিটার, সি. এফ., কুম্ভকার, এস. সি., (2014) "দক্ষতা বিশ্লেষণঃ সাম্প্রতিক অগ্রগতির উপর একটি প্রাইমার", অর্থনীতিতে ভিত্তি এবং প্রবণতা, 7 (3-4), 191-385। পোলাচেক, এস. ডব্লিউ.; ইউন, বি. জে। (1987)। শ্রমবাজারে নিয়োগকর্তা এবং কর্মচারীর তথ্যের একটি দ্বিস্তরীয় আয়ের সীমানা অনুমান। অর্থনীতি ও পরিসংখ্যানের পর্যালোচনা, 69 (2), 296-302। অর্থনীতির মডেল