Ribbon knot
গিঁট তত্ত্বের গাণিতিক ক্ষেত্রে, একটি ফিতা গিঁট হল এমন একটি গিঁট যা শুধুমাত্র ফিতা এককত্বের সাথে একটি স্ব-ছেদকারী ডিস্ককে আবদ্ধ করে। স্বজ্ঞাতভাবে, ডিস্কের একটি ছিদ্র কেটে এবং ডিস্কের অন্য অংশটি ছিদ্রের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করে এই ধরনের এককত্ব তৈরি করা যেতে পারে। আরও সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে, এই ধরনের এককত্ব হল একটি বদ্ধ চাপ যা ডিস্কের সাথে তার ছেদ বিন্দুর সমন্বয়ে গঠিত, যেমন এই চাপের প্রিমেজটি ডিস্কে দুটি চাপ নিয়ে গঠিত, একটি সম্পূর্ণরূপে ডিস্কের অভ্যন্তরে এবং অন্যটির দুটি শেষ বিন্দু রয়েছে। মোর্স-তাত্ত্বিক গঠন একটি স্লাইস ডিস্ক এম একটি মসৃণভাবে এম্বেড করা। দ্বারা প্রদত্ত ফাংশনটি বিবেচনা করুন। এম-এর একটি ছোট আইসোটোপি দ্বারা কেউ নিশ্চিত করতে পারে যে এফ এম-এর উপর একটি মোর্স ফাংশনে সীমাবদ্ধ। একজন বলে যে যদি কোনও অভ্যন্তরীণ স্থানীয় ম্যাক্সিমা না থাকে তবে এটি একটি ফিতা গিঁট। স্লাইস-রিবন অনুমান প্রতিটি রিবন গিঁট একটি স্লাইস গিঁট হিসাবে পরিচিত। একটি বিখ্যাত উন্মুক্ত সমস্যা, যা রালফ ফক্স দ্বারা উত্থাপিত এবং স্লাইস-রিবন অনুমান নামে পরিচিত, জিজ্ঞাসা করে যে বিপরীতটি সত্য কিনাঃ প্রতিটি (মসৃণভাবে) স্লাইস গিঁট ফিতা কি? দেখিয়েছেন যে অনুমানটি দুই নম্বর সেতুর গাঁটের ক্ষেত্রে সত্য। এটি বিজোড় পরামিতি সহ তিন-স্ট্র্যান্ডেড প্রেটজেল নটের জন্য সত্য বলে দেখানো হয়েছে। যাইহোক, পরামর্শ দেওয়া হয়েছিল যে অনুমানটি সত্য নাও হতে পারে এবং গাঁটের একটি পরিবার সরবরাহ করেছিল যা এর বিপরীত উদাহরণ হতে পারে। অনুমানটি আরও শক্তিশালী হয়েছিল যখন একটি বিখ্যাত সম্ভাব্য পাল্টা-উদাহরণ, আট নম্বর গিঁটের (2,1) তারটি কাটা নয় বলে দেখানো হয়েছিল যার ফলে এটি একটি পাল্টা উদাহরণ হিসাবে সরানো হয়েছিল। রেফারেন্স। ডোভার বুকস দ্বারা পুনঃমুদ্রিত, 2010। । । । তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্ক গাঁট এবং লিঙ্ক স্লাইস গাঁট এবং লিঙ্ক