Bridge number
গাঁট তত্ত্বের গাণিতিক ক্ষেত্রে, সেতু সংখ্যা একটি গাঁটের একটি অপরিবর্তনীয় যা একটি গাঁটের সমস্ত সম্ভাব্য সেতু উপস্থাপনায় প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংখ্যক সেতু হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সংজ্ঞা একটি গিঁট বা লিঙ্ক দেওয়া হলে, এই প্রথা ব্যবহার করে লিঙ্কটির একটি চিত্র আঁকুন যে লাইনের একটি ফাঁক একটি আন্ডারক্রসিংকে বোঝায়। এই চিত্রের একটি চাপকে একটি সেতু বলুন যদি এতে কমপক্ষে একটি ওভারক্রসিং অন্তর্ভুক্ত থাকে। তারপর একটি গিঁটের ব্রিজ নম্বরটি গিঁটের যে কোনও চিত্রের জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সেতুর সংখ্যা হিসাবে পাওয়া যেতে পারে। 1950-এর দশকে হর্স্ট শুবার্ট প্রথম ব্রিজ নম্বর নিয়ে গবেষণা করেন। সেতু সংখ্যা সমতুল্যভাবে ভূতাত্ত্বিক পরিবর্তে জ্যামিতিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। সেতুর উপস্থাপনায়, একটি গিঁট সম্পূর্ণরূপে সমতলে থাকে যা একটি সীমিত সংখ্যক সেতুর জন্য আলাদা থাকে যার সমতলে অভিক্ষেপগুলি সরলরেখা। সমতুল্যভাবে সেতু সংখ্যা হল একটি ভেক্টরের উপর গিঁটের অভিক্ষেপের স্থানীয় সর্বোচ্চ সংখ্যার ন্যূনতম সংখ্যা, যেখানে আমরা সমস্ত অভিক্ষেপ এবং গিঁটের সমস্ত গঠনকে হ্রাস করি। বৈশিষ্ট্য প্রতিটি অ-তুচ্ছ গাঁটের কমপক্ষে দুটি সেতু সংখ্যা থাকে, তাই যে গাঁটগুলি সেতুর সংখ্যাকে (আনকনট ব্যতীত) কমিয়ে দেয় সেগুলি হল 2-সেতু গাঁট। এটি দেখানো যেতে পারে যে প্রতিটি এন-ব্রিজ গিঁটকে দুটি তুচ্ছ এন-ট্যাঙ্গলে বিভক্ত করা যেতে পারে এবং তাই 2-ব্রিজ গিঁটগুলি যুক্তিসঙ্গত গিঁট। যদি কে কে 1 এবং কে 2 এর সংযুক্ত যোগফল হয়, তবে কে এর সেতু সংখ্যা কে 1 এবং কে 2 এর সেতু সংখ্যার যোগফলের চেয়ে এক কম। অন্যান্য সংখ্যাসূচক অপরিবর্তনীয় ক্রসিং নম্বর লিঙ্কিং নম্বর স্টিক নম্বর আনকনটিং নম্বর রেফারেন্স ক্রোমওয়েল, পিটার (1994)। নটস এবং লিঙ্ক। কেমব্রিজ। । নট অপরিবর্তনীয়