Observed information
পরিসংখ্যানে, পর্যবেক্ষিত তথ্য, বা পর্যবেক্ষিত ফিশার তথ্য হল "লগ-লাইকিহুড" (সম্ভাব্যতা ফাংশনের লগারিদম)-এর দ্বিতীয় অন্তরজ (হেসিয়ান ম্যাট্রিক্স)-এর ঋণাত্মক। এটি ফিশার তথ্যের একটি নমুনা-ভিত্তিক সংস্করণ। সংজ্ঞা ধরুন আমরা র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি পর্যবেক্ষণ করি, স্বাধীন এবং ঘনত্ব f (X; θ) এর সাথে অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয়, যেখানে θ একটি (সম্ভবত অজানা) ভেক্টর। তারপর প্রদত্ত তথ্যের পরামিতিগুলির লগ-লাইকিহুড হল। যেহেতু তথ্য ম্যাট্রিক্সের বিপরীতটি সংশ্লিষ্ট সর্বাধিক-জীবিকা প্রাক্কলনকারীর অ্যাসিম্পটোটিক কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স, তাই পর্যবেক্ষিত তথ্যগুলি প্রায়শই তাত্পর্য পরীক্ষা বা আত্মবিশ্বাস-ব্যবধান নির্মাণের উদ্দেশ্যে সর্বাধিক-জীবিকা প্রাক্কলন দ্বারা মূল্যায়ন করা হয়। সর্বাধিক-জীবিকা প্রাক্কলনকারীদের অপরিবর্তনীয় বৈশিষ্ট্য পর্যবেক্ষিত তথ্য ম্যাট্রিক্সকে উল্টানোর আগে মূল্যায়ন করার অনুমতি দেয়। বিকল্প সংজ্ঞা অ্যান্ড্রু গেলম্যান, ডেভিড ডানসন এবং ডোনাল্ড রুবিন পর্যবেক্ষিত তথ্যকে পরামিতিগুলির পশ্চাৎ সম্ভাবনার পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত করেছেনঃ মৎস্যজীবী তথ্য ফিশার তথ্য হল পর্যবেক্ষিত তথ্যের প্রত্যাশিত মান যা একটি একক পর্যবেক্ষণ দেওয়া হয় যা প্যারামিটার সহ অনুমানমূলক মডেল অনুসারে বিতরণ করা হয়ঃ প্রত্যাশিত তথ্যের সঙ্গে তুলনা পর্যবেক্ষণকৃত তথ্য এবং প্রত্যাশিত তথ্যের মধ্যে তুলনা গবেষণা ও বিতর্কের একটি সক্রিয় এবং চলমান ক্ষেত্র হিসাবে রয়ে গেছে। এফ্রন এবং হিঙ্কলি এম. এল. ই-এর নির্ভুলতাকে প্রভাবিত করে এমন একটি আনুষঙ্গিক পরিসংখ্যানের উপস্থিতিতে এক-পরামিতি পরিবারে সর্বাধিক-জীবিকা প্রাক্কলনকারীর বিতরণের জন্য স্বাভাবিক অনুমানগুলি নিযুক্ত করার সময় প্রত্যাশিত তথ্যের চেয়ে পর্যবেক্ষিত তথ্যকে পছন্দ করার জন্য একটি নিয়মিত যৌক্তিকতা প্রদান করেছিলেন। লিন্ডসে এবং লি দেখিয়েছেন যে পর্যবেক্ষিত তথ্য ম্যাট্রিক্স একটি ত্রুটি শব্দ উপেক্ষা করা হলে সত্য তথ্যের আনুমানিক হিসাবে ন্যূনতম গড় বর্গ ত্রুটি দেয়। লিন্ডসে এবং লি-র ক্ষেত্রে, প্রত্যাশিত তথ্য ম্যাট্রিক্সের এখনও প্রাপ্ত এমএল অনুমানের মূল্যায়ন প্রয়োজন, যা এলোমেলো প্রবর্তন করে। যাইহোক, যখন আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির নির্মাণ প্রাথমিক ফোকাসের হয়, তখন এমন ফলাফল পাওয়া যায় যে প্রত্যাশিত তথ্য পর্যবেক্ষিত প্রতিরূপকে ছাড়িয়ে যায়। ইউয়ান এবং স্পল দেখিয়েছেন যে গড় বর্গ ত্রুটি অর্থে স্কেলার পরামিতিগুলির আস্থা-ব্যবধান নির্মাণের জন্য প্রত্যাশিত তথ্য পর্যবেক্ষিত প্রতিরূপকে ছাড়িয়ে যায়। এই অনুসন্ধানটি পরে মাল্টিপ্যারামিটার ক্ষেত্রে সাধারণীকরণ করা হয়েছিল, যদিও দাবিটি কমপক্ষে পাশাপাশি পর্যবেক্ষিত তথ্য ম্যাট্রিক্স সম্পাদনকারী প্রত্যাশিত তথ্য ম্যাট্রিক্সে দুর্বল হয়ে পড়েছিল। আরও দেখুন ফিশার ইনফরমেশন ম্যাট্রিক্স ফিশার ইনফরমেশন মেট্রিক রেফারেন্স ইনফরমেশন তত্ত্ব অনুমান তত্ত্ব