Perpendicular axis theorem
লম্ব অক্ষ উপপাদ্য (বা সমতল চিত্র উপপাদ্য) বলে যে একটি সমতলীয় স্তরবিন্যাসের জড়তার মুহূর্ত (অর্থাৎ। 2-ডি বস্তু) ল্যামিনা সমতলের লম্বভাবে একটি অক্ষের সমান, যা ল্যামিনা অক্ষের জড়তার মুহুর্তের যোগফলের সমান, দুটি অক্ষ একে অপরের সমকোণে অবস্থিত, তার নিজস্ব সমতলে যেখানে লম্ব অক্ষটি তার মধ্য দিয়ে যায় সেই বিন্দুতে একে অপরকে ছেদ করে। লম্ব অক্ষগুলি সংজ্ঞায়িত করুন, এবং (যা উৎপত্তিস্থলে মিলিত হয়) যাতে বস্তুটি সমতলে থাকে এবং অক্ষটি বস্তুর সমতলে লম্ব হয়। ধরা যাক Ix, Iy এবং Iz যথাক্রমে x, y, z অক্ষের কাছাকাছি জড়তার মুহূর্ত। তারপর লম্ব অক্ষ উপপাদ্য বলে যে এই নিয়মটি সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য এবং প্রসারিত নিয়মের সাথে প্রয়োগ করা যেতে পারে যাতে বিভিন্ন আকারের জন্য জড়তার মেরু মুহুর্তগুলি খুঁজে পাওয়া যায়। যদি একটি সমতলীয় বস্তুর ঘূর্ণন প্রতিসাম্য থাকে এবং তা সমান হয়, তবে লম্ব অক্ষ উপপাদ্যটি দরকারী সম্পর্ক প্রদান করেঃ কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে কাজ করা, অক্ষ সম্পর্কে সমতলীয় বস্তুর জড়তার মুহূর্তটি দ্বারা দেওয়া হয়ঃ সমতলে, তাই এই দুটি পদ যথাক্রমে এবং অক্ষ সম্পর্কে জড়তার মুহূর্ত, যা লম্ব অক্ষ উপপাদ্য দেয়। এই উপপাদ্যের বিপরীতটিও একইভাবে উদ্ভূত হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে দূরত্ব পরিমাপ করে, তাই একটি y-অক্ষ ঘূর্ণনের জন্য, একটি বিন্দুর ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে বিচ্যুতি দূরত্ব তার x স্থানাঙ্কের সমান। আরও দেখুন সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য প্রসারিত নিয়ম কঠোর বস্তু পদার্থবিজ্ঞান উপপাদ্য প্রমাণ সম্বলিত নিবন্ধ ধ্রুপদী বলবিজ্ঞান মুহূর্ত (পদার্থবিজ্ঞান)