Invariant factor
একটি প্রধান আদর্শ ডোমেনের (পি. আই. ডি) উপর একটি মডিউলের অপরিবর্তনীয় কারণগুলি একটি প্রধান আদর্শ ডোমেনের উপর সীমাবদ্ধভাবে উত্পন্ন মডিউলগুলির জন্য কাঠামো উপপাদ্যের একটি রূপে ঘটে। যদি একটি পি. আই. ডি এবং একটি সীমাবদ্ধভাবে উত্পন্ন-মডিউল হয়, তবে কিছু পূর্ণসংখ্যা এবং অ-শূন্য উপাদানগুলির একটি (সম্ভবত খালি) তালিকার জন্য যার জন্য। অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যাটিকে মডিউলটির মুক্ত র্যাঙ্ক বা বেট্টি সংখ্যা বলা হয়, যখন এর অপরিবর্তনীয় কারণগুলি এবং সম্পর্কিততা পর্যন্ত অনন্য। একটি পি. আই. ডি-র উপর একটি ম্যাট্রিক্সের অপরিবর্তনীয় কারণগুলি স্মিথ স্বাভাবিক আকারে ঘটে এবং জেনারেটর এবং সম্পর্কের একটি সেট থেকে একটি মডিউলের কাঠামো গণনা করার একটি উপায় প্রদান করে। আরও দেখুন প্রাথমিক বিভাজক রেফারেন্স Chap.8, p.128। মডিউল তত্ত্বের অধ্যায় III.7, p.153