Hubbert linearization
হাবার্ট লিনিয়ারাইজেশন হ 'ল হাবার্ট বক্ররেখার দুটি গুরুত্বপূর্ণ পরামিতি অনুমান করার জন্য উৎপাদন তথ্য প্লট করার একটি উপায়, একটি লজিস্টিক বিতরণ অনুসরণ করে একটি অ-পুনর্নবীকরণযোগ্য সম্পদের আনুমানিক উৎপাদন হারঃ লজিস্টিক বৃদ্ধির হার এবং সম্পদের পরিমাণ যা শেষ পর্যন্ত পুনরুদ্ধার করা হবে। মেরিয়ন কিং হাবার্ট তাঁর 1982 সালের পর্যালোচনা পত্রে রৈখিককরণ কৌশলটি প্রবর্তন করেছিলেন। হুবার্ট বক্ররেখা একটি লজিস্টিক ফাংশনের প্রথম ব্যুৎপত্তি, যা বিশেষত অপরিশোধিত তেলের হ্রাস, সাধারণভাবে সীমাবদ্ধ খনিজ সম্পদের হ্রাস এবং জনসংখ্যা বৃদ্ধির নিদর্শনগুলির মডেলিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়েছে। নীতি হাবার্ট রৈখিককরণের প্রথম ধাপে উল্লম্ব অক্ষের উপর ক্রমবর্ধমান উৎপাদনের (বিপিএল-এ কিউ) একটি ভগ্নাংশ এবং অনুভূমিক অক্ষের উপর ক্রমবর্ধমান উৎপাদনের একটি ভগ্নাংশ হিসাবে বার্ষিক উৎপাদন তথ্য (বিপিএল/ওয়াই-তে পি) অঙ্কন করা হয়। এই উপস্থাপনাটি লজিস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের রৈখিক বৈশিষ্ট্যকে কাজে লাগায়ঃ লজিস্টিক বৃদ্ধির হার হিসাবে কে এবং শেষ পর্যন্ত পুনরুদ্ধারযোগ্য সম্পদ হিসাবে ইউআরআর। আমরা (1) কে নিম্নরূপ পুনর্লিখন করতে পারিঃ উপরের সম্পর্কটি হল পি/কিউ বনাম কিউ সমতলে একটি রেখা সমীকরণ। ফলস্বরূপ, ডেটা পয়েন্টগুলিতে একটি রৈখিক রিগ্রেশন আমাদের-k/URR দ্বারা গণনা করা লাইন ঢাল এবং ইন্টারসেপ্টের একটি অনুমান দেয় যা থেকে আমরা হাবার্ট বক্ররেখা পরামিতিগুলি অর্জন করতে পারিঃ k পরামিতি হল উল্লম্ব অক্ষের ইন্টারসেপ্ট। ইউআরআর মান হল অনুভূমিক অক্ষের বাধা। বিশ্বব্যাপী তেল উৎপাদনের উদাহরণ ভূতাত্ত্বিক কেনেথ এস. ডেফিয়েস 2005 সালে একই বছরের শেষে সামগ্রিক তেল উৎপাদনের শিখর সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য এই কৌশলটি প্রয়োগ করেছিলেন, যা তখন থেকে অপরিণত বলে প্রমাণিত হয়েছে। তিনি ফ্র্যাকচারিং, ওরফে টাইট অয়েল দ্বারা উত্পাদিত "প্রচলিত" এবং "অপ্রচলিত" তেলের মধ্যে পার্থক্য করেননি, যা তেল উৎপাদনে আরও বৃদ্ধি অব্যাহত রেখেছে। তবে, 2005 সাল থেকে প্রচলিত তেল উৎপাদন আর বৃদ্ধি পায়নি। মার্কিন তেল উৎপাদন নীচের চার্টগুলি মার্কিন লোয়ার-48 তেল উৎপাদনের ক্ষেত্রে হাবার্ট লিনিয়ারাইজেশন কৌশল প্রয়োগের একটি উদাহরণ দেয়। 1956 থেকে 2005 সাল পর্যন্ত (সবুজ রঙে) ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করে একটি লাইনের ফিট 199 জিবির ইউআরআর এবং 6 শতাংশের লজিস্টিক বৃদ্ধির হার দেয়। নরওয়ে তেল উৎপাদন নরওয়েজিয়ান হাববার্ট লিনিয়ারাইজেশন একটি ইউআরআর = 30 জিবি এবং কে = 17 শতাংশের লজিস্টিক বৃদ্ধির হার অনুমান করে। বিকল্প কৌশল দ্বিতীয় হাবার্ট রৈখিককরণ হাবার্ট রৈখিককরণ নীতিটি (2)-এর ব্যুৎপত্তি গণনা করে উৎপাদন হারের প্রথম ব্যুৎপত্তিগুলিতে প্রসারিত করা যেতে পারেঃ বাম পদ, প্রতি বর্তমান উৎপাদনে উৎপাদনের পরিবর্তনের হারকে প্রায়শই হ্রাসের হার বলা হয়। পতন বক্ররেখা হল এমন একটি রেখা যা + k-এ শুরু হয়, URR/2-এ শূন্য অতিক্রম করে এবং −k-এ শেষ হয়। সুতরাং, আমরা হাবার্ট বক্ররেখা পরামিতিগুলি পেতে পারিঃ বৃদ্ধির পরামিতি k হল উল্লম্ব অক্ষের বাধা। ইউ. আর. আর-এর মান অনুভূমিক অক্ষের অন্তরায়নের দ্বিগুণ। হুবার্ট প্যারাবোলা এই উপস্থাপনাটি রবার্তো ক্যানোগার দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল এবং তেল হ্রাস সমস্যার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়েছিল। এটি হল সমীকরণ (2) কে Q দ্বারা গুণ করা। প্যারাবোলাটি উৎপত্তি (0,0) থেকে শুরু হয় এবং (ইউআরআর, 0) এর মধ্য দিয়ে যায়। টি পর্যন্ত ডেটা পয়েন্টগুলি ইউআরআর-এর জন্য একটি অনুমান খুঁজে বের করার জন্য ন্যূনতম বর্গ ফিটিং পদ্ধতি দ্বারা ব্যবহৃত হয়। লজিট রূপান্তর ডেভিড রুটলেজ কয়লা উৎপাদনের তথ্য বিশ্লেষণের জন্য লজিট রূপান্তর প্রয়োগ করেছিলেন, যা প্রায়শই হাইড্রোকার্বনের উৎপাদন তথ্যের তুলনায় সংকেত-থেকে-শব্দের অনুপাতের তুলনায় খারাপ। কিউমুলেশনের সমন্বিত প্রকৃতি কম পাস হিসাবে কাজ করে, শব্দ প্রভাবগুলি ফিল্টার করে। 0 থেকে 1 পর্যন্ত স্বাভাবিক ক্লান্তি পরামিতি হিসাবে ই (টি) ব্যবহার করে রূপান্তরের পরে উৎপাদন তথ্য লজিস্টিক বক্ররেখার সাথে লাগানো হয়। ইউ. আর. আর-এর মান বৈচিত্র্যময় যাতে রৈখিক লগিট নির্ধারণের সর্বাধিক সহগ সহ সর্বোত্তম ফিট দেয়। বাহ্যিক লিঙ্ক রবার্ট র্যাপিয়েরঃ হুবার্ট লিনিয়ারাইজেশন কি কখনও কাজ করে?, দ্য অয়েল ড্রাম, ডেভিড রুটলেজঃ এনার্জি সাপ্লাই অ্যান্ড ক্লাইমেট, ক্যালটেক, 2019-অন কার্ভ উৎপাদন ইতিহাসের সাথে মানানসই (ঐতিহাসিক কয়লা উৎপাদন এবং লগিট ফিটের এক্সেল ডেটা সহ) রেফারেন্স পিক অয়েল