Diagrammatic reasoning
চিত্রগত যুক্তি হল চাক্ষুষ উপস্থাপনার মাধ্যমে যুক্তি করা। চিত্রগত যুক্তির অধ্যয়ন হল ধারণা এবং ধারণাগুলি বোঝার বিষয়ে, যা ভাষাগত বা বীজগাণিতিক উপায়ের পরিবর্তে চিত্র এবং চিত্রাবলী ব্যবহার করে কল্পনা করা হয়। একটি রেখাচিত্র হল কিছু দৃশ্যায়ন কৌশল অনুযায়ী তথ্যের একটি 2ডি জ্যামিতিক প্রতীকী উপস্থাপনা। কখনও কখনও, কৌশলটি একটি 3ডি ভিজ্যুয়ালাইজেশন ব্যবহার করে যা পরে 2ডি পৃষ্ঠে প্রদর্শিত হয়। সাধারণ অর্থে রেখাচিত্র শব্দের দুটি অর্থ থাকতে পারে। ভিজ্যুয়াল ইনফরমেশন ডিভাইসঃ "ইলাস্ট্রেশন" শব্দটির মতো চিত্রটি গ্রাফ, প্রযুক্তিগত অঙ্কন এবং টেবিল সহ প্রযুক্তিগত ঘরানার পুরো শ্রেণীর জন্য একটি সমষ্টিগত শব্দ হিসাবে ব্যবহৃত হয়। নির্দিষ্ট ধরনের চাক্ষুষ প্রদর্শনঃ এটি কেবলমাত্র সেই ধারা, যা রেখা, তীর বা অন্যান্য চাক্ষুষ সংযোগ দ্বারা সংযুক্ত আকারের গুণগত তথ্য দেখায়। বিজ্ঞানে এই শব্দটি উভয় উপায়ে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, অ্যান্ডারসন (1997) বলেছেন যে আরও সাধারণ "চিত্রগুলি সচিত্র, তবুও বিমূর্ত, তথ্যের উপস্থাপনা, এবং মানচিত্র, লাইন গ্রাফ, বার চার্ট, ইঞ্জিনিয়ারিং ব্লুপ্রিন্ট এবং স্থপতিদের স্কেচগুলি সমস্ত চিত্রের উদাহরণ, যেখানে ফটোগ্রাফ এবং ভিডিও নয়"। অন্যদিকে, লোয়ে (1993) রেখাচিত্রগুলিকে বিশেষভাবে "যে বিষয়ের প্রতিনিধিত্ব করে তার বিমূর্ত গ্রাফিক চিত্রণ" হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন। নির্দিষ্ট অর্থে চিত্র এবং চার্টগুলি কম্পিউটার গ্রাফিক্স, প্রযুক্তিগত চিত্র, ইনফোগ্রাফিক্স, মানচিত্র এবং প্রযুক্তিগত অঙ্কনের বিপরীতে "তথ্যের আক্ষরিক উপস্থাপনার পরিবর্তে বিমূর্ত" দেখায়। একটি চিত্রের সারাংশকে এইভাবে দেখা যেতে পারেঃ ভিজ্যুয়াল ফরম্যাটিং ডিভাইসের একটি রূপ-একটি প্রদর্শন যা পরিমাণগত তথ্য দেখায় না, বরং জ্যামিতিক আকারের মতো বিল্ডিং ব্লকগুলির সাথে সম্পর্ক এবং বিমূর্ত তথ্য যা লাইন, তীর বা অন্যান্য ভিজ্যুয়াল লিঙ্ক দ্বারা সংযুক্ত থাকে। বা যেমন বার্ট এস হল লিখেছেন, "রেখাচিত্রগুলি সরলীকৃত চিত্র, ব্যঙ্গচিত্রগুলি একরকম, যা অপরিহার্য অর্থ প্রকাশ করার উদ্দেশ্যে করা হয়েছে।" জান ভি. হোয়াইটের (1984) মতে, "একটি ভাল চিত্রের বৈশিষ্ট্য হল কমনীয়তা, স্পষ্টতা, সহজতা, প্যাটার্ন, সরলতা এবং বৈধতা।" সাদার জন্য কমনীয়তার অর্থ হল যে আপনি চিত্রটিতে যা দেখছেন তা হল "একটি সমস্যার সবচেয়ে সহজ এবং সবচেয়ে উপযুক্ত সমাধান"। লজিক্যাল গ্রাফ একটি লজিক্যাল গ্রাফ হল একটি বিশেষ ধরনের গ্রাফ-তাত্ত্বিক কাঠামো যা চার্লস স্যান্ডার্স পিয়ার্স যুক্তির জন্য তৈরি করেছেন। গুণগত যুক্তি, এনটিটেটিভ গ্রাফ এবং অস্তিত্বগত গ্রাফের উপর তাঁর গবেষণাপত্রে, পিয়ার্স একটি গ্রাফিকাল ফর্মালিজম বা একটি গ্রাফ-তাত্ত্বিক আনুষ্ঠানিক ভাষার বেশ কয়েকটি সংস্করণ তৈরি করেছিলেন, যা যুক্তির জন্য ব্যাখ্যা করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল। এই শতাব্দীতে পিয়ার্স উন্নয়নের এই ধারাটি শুরু করার পর থেকে, বিভিন্ন আনুষ্ঠানিক ব্যবস্থা বিমূর্তভাবে গ্রাফ-তাত্ত্বিক কাঠামোর একই আনুষ্ঠানিক ভিত্তি থেকে বেরিয়ে এসেছে। ধারণাগত গ্রাফ একটি ধারণাগত গ্রাফ (সিজি) হল চার্লস স্যান্ডার্স পিয়ার্সের অস্তিত্বগত গ্রাফ এবং কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার শব্দার্থিক নেটওয়ার্কের উপর ভিত্তি করে যুক্তির জন্য একটি স্বরলিপি। ধারণাগত গ্রাফের উপর প্রথম প্রকাশিত গবেষণাপত্রে, জন এফ সোয়া এগুলি ডাটাবেস সিস্টেমে ব্যবহৃত ধারণাগত পরিকল্পনার প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহার করেছিলেন। তাঁর প্রথম বইটি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং জ্ঞানীয় বিজ্ঞানের বিভিন্ন বিষয়ে প্রয়োগ করেছিল। কনসেপচুয়াল গ্রাফ ইন্টারচেঞ্জ ফরম্যাট (সি. জি. আই. এফ) নামে একটি রৈখিক স্বরলিপি কমন লজিকের জন্য আই. এস. ও মানদণ্ডে প্রমিত করা হয়েছে। ডানদিকে চিত্রটি একটি ধারণাগত গ্রাফের জন্য প্রদর্শন ফর্মের একটি উদাহরণ। প্রতিটি বাক্সকে একটি ধারণা নোড বলা হয় এবং প্রতিটি ডিম্বাকৃতিকে একটি সম্পর্ক নোড বলা হয়। সি. জি. আই. এফ-এ, এই সি. জি-কে নিম্নলিখিত বিবৃতি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবেঃ [ক্যাট এলসি] [সিটিং * এক্স] [ম্যাট * ওয়াই] (এজেন্ট? এক্স এলসি) (অবস্থান? এক্সওয়াই) সি. জি. আই. এফ-এ, বন্ধনীগুলি ধারণা নোডের ভিতরে তথ্যকে আবদ্ধ করে এবং বন্ধনীগুলি সম্পর্ক নোডের ভিতরে তথ্যকে আবদ্ধ করে। x এবং y অক্ষর, যাকে কোরফেরেন্স লেবেল বলা হয়, তা দেখায় যে ধারণা এবং সম্পর্ক নোডগুলি কীভাবে সংযুক্ত। কমন লজিক ইন্টারচেঞ্জ ফরম্যাট (সি. এল. আই. এফ)-এ, এই অক্ষরগুলি নিম্নোক্ত বিবৃতির মতো ভেরিয়েবলগুলিতে ম্যাপ করা হয়ঃ (বিদ্যমান ((x সিটিং) (y ম্যাট)) (এবং (ক্যাট এলসি) (এজেন্ট x এলসি) (অবস্থান x y)) এই উদাহরণটি দেখায়, সি. জি. আই. এফ মানচিত্রে কোরফারেন্স লেবেল * x এবং * y-এর তারকাচিহ্নগুলি সি. এল. আই. এফ-এ বিদ্যমান পরিমাণগত ভেরিয়েবলের জন্য, এবং প্রশ্ন চিহ্নগুলি সি. এল. আই. এফ-এ আবদ্ধ ভেরিয়েবলের জন্য। সি. জি. আই. এফ-এ <আই. ডি1> * জেড-এর প্রতিনিধিত্বকারী একটি সর্বজনীন পরিমাপক, সি. এল. আই. এফ-এ সমস্ত (জেড)-এর প্রতিনিধিত্ব করবে। এনটিটেটিভ গ্রাফ একটি এনটিটেটিভ গ্রাফ হ 'ল যুক্তির জন্য গ্রাফিকাল সিনট্যাক্সের একটি উপাদান যা চার্লস স্যান্ডার্স পিয়ার্স 1880-এর দশকের শুরুতে গুণগত যুক্তির নামে বিকাশ করেছিলেন, কেবলমাত্র যুক্তির প্রস্তাবনা বা সংবেদনশীল দিকগুলির ক্ষেত্রে আনুষ্ঠানিকতার কভারেজ গ্রহণ করে। বাক্যবিন্যাসটি হ 'লঃ ফাঁকা পৃষ্ঠা; একক অক্ষর, বাক্যাংশ; অবজেক্টস (সাবগ্রাফ) একটি সহজ বন্ধ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ যাকে কাটা বলা হয়। একটি কাটা খালি হতে পারে। শব্দার্থগুলি হ 'লঃ ফাঁকা পৃষ্ঠাটি মিথ্যা বোঝায়; অক্ষর, বাক্যাংশ, সাবগ্রাফ এবং পুরো গ্রাফগুলি সত্য বা মিথ্যা হতে পারে; একটি কাটা দিয়ে বস্তুগুলিকে ঘিরে রাখা বুলিয়ান পরিপূরকের সমতুল্য। সুতরাং একটি খালি কাটা সত্যকে বোঝায়; একটি প্রদত্ত কাটার মধ্যে সমস্ত বস্তু বিচ্ছিন্নভাবে বিচ্ছিন্নভাবে যুক্ত হয়। একটি "প্রমাণ" নিয়মের একটি সংক্ষিপ্ত তালিকা ব্যবহার করে একটি গ্রাফকে পরিচালনা করে, যতক্ষণ না গ্রাফটি একটি খালি কাটা বা ফাঁকা পৃষ্ঠায় হ্রাস করা হয়। একটি গ্রাফ যা এতটা হ্রাস করা যেতে পারে তাকে এখন টাউটোলজি (বা তার পরিপূরক) বলা হয়। যে গ্রাফগুলি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর বাইরে সরলীকৃত করা যায় না সেগুলি প্রথম-ক্রম যুক্তির সন্তোষজনক সূত্রের অনুরূপ। অস্তিত্বগত গ্রাফ চার্লস স্যান্ডার্স পিয়ার্স দ্বারা প্রস্তাবিত যৌক্তিক অভিব্যক্তির জন্য এক ধরনের রেখাচিত্র বা চাক্ষুষ স্বরলিপি, যিনি 1882 সালে গ্রাফিকাল লজিকের উপর তাঁর প্রথম গবেষণাপত্র লিখেছিলেন এবং 1914 সালে তাঁর মৃত্যুর আগ পর্যন্ত এই পদ্ধতির বিকাশ অব্যাহত রেখেছিলেন। পিয়ার্স অস্তিত্বগত গ্রাফের তিনটি পদ্ধতি প্রস্তাব করেছিলেনঃ আলফা-সমরূপ থেকে সংবেদনশীল যুক্তি এবং দ্বি-উপাদান বুলিয়ান বীজগণিত; বিটা-সমরূপ থেকে প্রথম ক্রমের যুক্তি, সমস্ত সূত্র বন্ধ সহ; গামা-(প্রায়) বিটা এবং গামাতে স্বাভাবিক মোডাল logic.Alpha বাসা থেকে সমরূপ। বিটা গামাতে বাসা বাঁধে না, কোয়ান্টিফাইড মোডাল লজিক এমনকি পিয়ার্স কল্পনা করতে পারে তার চেয়েও বেশি। আলফায় বাক্যবিন্যাসটি হলঃ ফাঁকা পৃষ্ঠা; পৃষ্ঠার যে কোনও জায়গায় লেখা একক অক্ষর বা বাক্যাংশ; যে কোনও গ্রাফ কাটা বা সেপ নামে একটি সাধারণ বদ্ধ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ হতে পারে। একটি কাটা খালি হতে পারে। কাটগুলি ইচ্ছেমতো বাসা বাঁধতে পারে এবং একত্রিত হতে পারে, তবে কখনই ছেদ করা উচিত নয়। একটি গ্রাফের যে কোনও সু-গঠিত অংশ একটি সাবগ্রাফ। শব্দার্থগুলি হ 'লঃ ফাঁকা পৃষ্ঠাটি সত্যকে বোঝায়; অক্ষর, বাক্যাংশ, সাবগ্রাফ এবং পুরো গ্রাফগুলি সত্য বা মিথ্যা হতে পারে; একটি কাটা সহ একটি সাবগ্রাফ সংযুক্ত করা যৌক্তিক নেতিবাচকতা বা বুলিয়ান পরিপূরকের সমতুল্য। সুতরাং একটি খালি কাটা মিথ্যা বোঝায়; একটি প্রদত্ত কাটা মধ্যে সমস্ত উপগ্রাফ নীরবভাবে সংযুক্ত করা হয়। তাই আলফা গ্রাফগুলি সংবেদনশীল যুক্তির জন্য একটি ন্যূনতম স্বরলিপি, যা 'অ্যান্ড অ্যান্ড নট'-এর অভিব্যক্তিপূর্ণ পর্যাপ্ততার উপর ভিত্তি করে। আলফা গ্রাফ দুটি উপাদান বুলিয়ান বীজগণিত এবং সত্য ফাংশনের একটি মৌলিক সরলীকরণ গঠন করে। সাধারণত সর্বজনীন বৈশিষ্ট্য বা ইংরেজিতে সর্বজনীন চরিত্র হিসাবে ব্যাখ্যা করা একটি সর্বজনীন এবং আনুষ্ঠানিক ভাষা যা জার্মান দার্শনিক গটফ্রিড লেইবনিজ কল্পনা করেছিলেন যা গাণিতিক, বৈজ্ঞানিক এবং অধিবিদ্যামূলক ধারণাগুলি প্রকাশ করতে সক্ষম। লাইবনিজ এইভাবে একটি সর্বজনীন যৌক্তিক গণনা বা ক্যালকুলাস অনুপাতের কাঠামোর মধ্যে ব্যবহারযোগ্য একটি ভাষা তৈরি করার আশা করেছিলেন। যেহেতু একটি সার্বজনীন বৈশিষ্ট্যটি চিত্রাত্মক এবং পিক্টোগ্রামগুলি (বামের নীচে) ব্যবহার করে, তাই লাইবনিজের কাজের চিত্রগুলি নিবিড় অধ্যয়নের নিশ্চয়তা দেয়। অন্তত দু 'বার লাইবনিজ তাঁর দার্শনিক যুক্তিকে রেখাচিত্রের মাধ্যমে চিত্রিত করেছেন। একটি চিত্র, যা তাঁর 1666 সালের ডি আর্টে কম্বিনেটোরিয়া (অন দ্য আর্ট অফ কম্বিনেশনস)-এর অগ্রভাগ, পৃথিবী, জল, বায়ু এবং অগ্নি উপাদানগুলির সংমিশ্রণ থেকে সমস্ত বস্তু কীভাবে গঠিত হয় তার অ্যারিস্টটলিয়ান তত্ত্বকে উপস্থাপন করে। এই চারটি উপাদান একটি হীরার চারটি কোণ তৈরি করে (ডানদিকে ছবি দেখুন)। এগুলির বিপরীত জোড়া "কন্ট্রারি" (পৃথিবী-বায়ু, অগ্নি-জল) লেবেলযুক্ত একটি বার দ্বারা যুক্ত হয়। সুপারইম্পোজড বর্গক্ষেত্রের চারটি কোণে উপাদানগুলিকে সংজ্ঞায়িত করার চারটি গুণ রয়েছে। এগুলির প্রতিটি সংলগ্ন জোড়া "সম্ভাব্য সংমিশ্রণ" লেবেলযুক্ত একটি বার দ্বারা যুক্ত হয়; তাদের সাথে যুক্ত তির্যকগুলিকে "অসম্ভব সংমিশ্রণ" লেবেল করা হয়। উপর থেকে শুরু করে, শুষ্কতা এবং তাপের সংমিশ্রণ থেকে আগুন তৈরি হয়; আর্দ্রতা এবং তাপ থেকে বায়ু; শীতলতা এবং আর্দ্রতা থেকে জল; শীতলতা এবং শুষ্কতা থেকে মাটি। 1990-এর দশকের গোড়ার দিকে সান-জু শিন ভেন-2 নামক অস্তিত্বগত গ্রাফের একটি সম্প্রসারণ উপস্থাপন করেছিলেন। বাক্যবিন্যাস এবং শব্দার্থবিদ্যা আনুষ্ঠানিকভাবে দেওয়া হয়, পরিবর্তনের নিয়মগুলির একটি সেট সহ যা শব্দ এবং সম্পূর্ণ হিসাবে দেখানো হয়। প্রমাণগুলি ক্রমানুসারে নিয়মগুলি প্রয়োগ করে এগিয়ে যায় (যা চিত্রগুলিতে বা থেকে বাক্য গঠনমূলক উপাদানগুলি সরিয়ে বা যুক্ত করে)। ভেন-2 অভিব্যক্তিগত শক্তিতে প্রথম-ক্রমের মানাদিক ভাষার সমতুল্য। আরও দেখুন হিউরিস্টিক্স হাউ টু সলভ ইট বাই জর্জ পলিয়া ন্যাচারাল ডিডাকশন প্রপোসিশনাল ক্যালকুলাস স্প্যাটিয়াল-টেম্পোরাল রিজনিং ট্রাইকোনিক ভিজ্যুয়াল রিজনিং রেফারেন্স আরও পড়ুন জেরার্ড অলউইন এবং জন বারওয়াইস (সংস্করণ) (1996)। রেখাচিত্র সহ যৌক্তিক যুক্তি। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস। মাইকেল অ্যান্ডারসন, পিটার চেং, ভলকার হারসলেভ (সংস্করণ) (2000)। ডায়াগ্রামের তত্ত্ব এবং প্রয়োগঃ প্রথম আন্তর্জাতিক সম্মেলন, ডায়াগ্রাম 2000। এডিনবার্গ, স্কটল্যান্ড, ইউকে, সেপ্টেম্বর 1-3,2000। কার্যধারা. মাইকেল অ্যান্ডারসন এবং আর. ম্যাককার্টনি (2003)। ডায়াগ্রাম প্রসেসিংঃ ডায়াগ্রাম দিয়ে গণনা করা। ইনঃ আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স, খণ্ড 145, সংখ্যা 1-2, এপ্রিল, 2003। জেমস রবার্ট ব্রাউন (1999)। গণিতের দর্শনঃ প্রমাণ এবং ছবির জগতের একটি ভূমিকা। রুটলেজ। জেমস ফ্রাঙ্কলিন (2000)। ডায়াগ্রাম্যাটিক রিজনিং অ্যান্ড মডেলিং ইন দ্য ইমাজিনেশনঃ দ্য সিক্রেট ওয়েপনস অফ দ্য সায়েন্টিফিক রেভোলিউশন, ইন 1543 অ্যান্ড অল দ্যাটঃ ইমেজ অ্যান্ড ওয়ার্ড, চেঞ্জ অ্যান্ড কন্টিনিউইটি ইন দ্য প্রোটো-সায়েন্টিফিক রেভোলিউশন, সংস্করণ। জি. ফ্রিল্যান্ড অ্যান্ড এ. করোনেস (ক্লুয়ার, ডর্ড্রেক্ট), পৃ. 53-115। জেনিস গ্লাসগো, এন. হরি নারায়ণন এবং বি. চন্দ্রশেখরন (সংস্করণ) (1995)। ডায়াগ্রাম্যাটিক যুক্তিঃ জ্ঞানীয় এবং গণনামূলক দৃষ্টিভঙ্গি। এএএআই প্রেস। কুলপা, জেনন। "ডায়াগ্রাম্যাটিক উপস্থাপনা এবং যুক্তি"। মেশিন গ্রাফিক্স এবং ভিশন 3 (1/2)। 1994 সালে। জেম স্টেপলটন অয়লার রেখাচিত্রের উপর ভিত্তি করে যুক্তি ব্যবস্থার একটি সমীক্ষা। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে বৈদ্যুতিন নোট। 2005 সালে। বাহ্যিক লিঙ্ক ডায়াগ্রাম্যাটিক রিজনিং সাইট ইউনিভার্সিটি অফ হার্টফোর্ড, কানেকটিকাট, ইউএসএ লেকচার অ্যাবাউট ইউনিভার্সাল অ্যালজেব্রা অ্যান্ড ডায়াগ্রাম্যাটিক রিজনিং জন বেইজ, 3 ফেব্রুয়ারি 2006। যুক্তরাজ্যের ব্রাইটন বিশ্ববিদ্যালয়ের ভিজ্যুয়াল মডেলিং গ্রুপ। সিলেজিজম সমাধানের জন্য অনলাইনে মার্লো ডায়াগ্রাম। কগনিশন ডায়াগ্রামস গটফ্রিড উইলহেলম লেইবনিজ লজিক সেমিওটিক্স রিজনিং