Shifted Gompertz distribution
স্থানান্তরিত গোম্পার্টজ ডিস্ট্রিবিউশন হল দুটি স্বাধীন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের বৃহত্তরের ডিস্ট্রিবিউশন যার মধ্যে একটির প্যারামিটারের সাথে একটি এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন রয়েছে এবং অন্যটির প্যারামিটার সহ একটি গাম্বেল ডিস্ট্রিবিউশন রয়েছে। এর মূল গঠনে বিতরণটি গাম্বেল বিতরণের পরিবর্তে গোম্পার্টজ বিতরণের কথা উল্লেখ করে প্রকাশ করা হয়েছিল, তবে যেহেতু গোম্পার্টজ বিতরণ একটি বিপরীত গাম্বেল বিতরণ, তাই লেবেলিংকে সঠিক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এটি উদ্ভাবন গ্রহণের একটি মডেল হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছে। এটি বেম্মোর (1994) দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। এর কিছু পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য জিমেনেজ এবং জোড্রা (2009) এবং জিমেনেজ টরেস (2014) দ্বারা আরও অধ্যয়ন করা হয়েছে। এটি সামাজিক নেটওয়ার্ক এবং অনলাইন পরিষেবাগুলির বৃদ্ধি এবং পতনের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য ব্যবহার করা হয়েছে এবং বাস মডেল এবং ওয়েইবুল ডিস্ট্রিবিউশন (বাউখাজ এবং কার্স্টিং 2014) এর চেয়ে উন্নত বলে দেখানো হয়েছে। নির্দিষ্টকরণ সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন স্থানান্তরিত গোম্পার্টজ বিতরণের সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশনটি হলঃ যেখানে একটি স্কেল প্যারামিটার এবং একটি আকৃতি প্যারামিটার। উদ্ভাবনের বিস্তারের প্রসঙ্গে, উদ্ভাবনের সামগ্রিক আবেদন হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে এবং এটি প্রবণতা-থেকে-গ্রহণ দৃষ্টান্ত গ্রহণ করার প্রবণতা। যত বড় হয়, আবেদন তত শক্তিশালী হয় এবং যত বড় হয়, গ্রহণ করার প্রবণতা তত ছোট হয়। বন্টনকে বাহ্যিক বনাম অভ্যন্তরীণ প্রভাবের দৃষ্টান্ত অনুসারে বাহ্যিক প্রভাবের সহগ এবং অভ্যন্তরীণ প্রভাবের সহগ হিসাবে পুনর্বিবেচনা করা যেতে পারে। অতএবঃ যখন, স্থানান্তরিত গোম্পার্টজ বন্টন একটি সূচকীয় বণ্টনে হ্রাস পায়। যখন, গ্রহণকারীদের অনুপাত শূন্যঃ উদ্ভাবন একটি সম্পূর্ণ ব্যর্থতা। সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশনের আকৃতি পরামিতি সমান। ব্যাস মডেলের মতো, বিপদের হার সমান যখন সমান হয়; এটি কাছাকাছি আসার সাথে সাথে কাছে আসে। আরও বিশ্লেষণের জন্য বেম্মোর এবং ঝেং দেখুন। সঞ্চিত বন্টন ফাংশন স্থানান্তরিত গোম্পার্টজ বন্টনের সঞ্চিত বন্টনের ফাংশনটি হলঃ সমতুল্য, বৈশিষ্ট্য স্থানান্তরিত গোম্পার্টজ বন্টনের সমস্ত মানের জন্য ডান-তির্যক। এটি গাম্বেল বিতরণের চেয়ে বেশি নমনীয়। বিপদের হার হল একটি অবতল ক্রিয়া যার বক্রতা যত বেশি তত বেশি হয়। উদ্ভাবনের বিস্তারের প্রেক্ষাপটে, গ্রহণকারীদের অনুপাত বাড়ার সাথে সাথে গ্রহণ করার সম্ভাবনার উপর মুখের শব্দের (অর্থাৎ, পূর্ববর্তী গ্রহণকারীরা) প্রভাব হ্রাস পায়। (তুলনার জন্য, বাস মডেলে, প্রভাব সময়ের সাথে একই থাকে)। প্যারামিটারটি বিপদের হারের বৃদ্ধি ক্যাপচার করে যখন থেকে পরিবর্তিত হয়। আকৃতি পরিবর্তিত গোম্পার্টজ ঘনত্ব ফাংশন আকৃতির পরামিতিগুলির মানগুলির উপর নির্ভর করে বিভিন্ন আকার নিতে পারেঃ সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশনের মোড 0 এ রয়েছে। সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশনের তার মোড রয়েছে যেখানে সবচেয়ে ছোট মূলটি সম্পর্কিত বিতরণ যখন আকৃতি পরামিতি এবং স্কেল পরামিতি (গড় =) সহ একটি গামা বিতরণ অনুসারে পরিবর্তিত হয়, এর বিতরণ হল গামা/স্থানান্তরিত গোম্পার্টজ (জি/এসজি)। যখন একটির সমান হয়, তখন জি/এসজি হ্রাস পেয়ে বাস মডেলে পরিণত হয় (বেমমার 1994)। উদ্ভাবনের বিস্তার প্রসঙ্গে অন্যদের মধ্যে ডোভার, গোল্ডেনবার্গ এবং শাপিরা (2009) এবং ভ্যান ডেন বুল্টে এবং স্ট্রেমার্শ (2004) দ্বারা তিন-পরামিতি জি/এসজি প্রয়োগ করা হয়েছে। মডেলটি চন্দ্রশেখরন এবং টেলিস (2007)-এ আলোচনা করা হয়েছে। স্থানান্তরিত গোম্পার্টজ বিতরণের মতো, জি/এসজি হয় প্রবণতা-থেকে-গ্রহণ দৃষ্টান্ত অনুসারে বা উদ্ভাবন-অনুকরণ দৃষ্টান্ত অনুসারে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। পরের ক্ষেত্রে, এটি তিনটি পরামিতি অন্তর্ভুক্ত করেঃ এবং এবং সহ। প্যারামিটারটি বিপদের হারের বক্রতা পরিবর্তন করে যেমন একটি ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা হয়ঃ যখন 0.5 এর কম হয়, এটি বৃদ্ধির সাথে সাথে ক্রমবর্ধমান হারে বৃদ্ধির আগে সর্বনিম্ন হ্রাস পায়, যখন এটি একটির চেয়ে কম এবং বড় বা সমান হয় তখন উত্তল হয় 0.5, রৈখিক যখন একটির সমান হয় এবং অবতল যখন একটির চেয়ে বড় হয়। একটি নির্দিষ্ট সময়ে গ্রহণ করার সম্ভাবনার ক্ষেত্রে (জনসংখ্যা জুড়ে) সমরূপতার ক্ষেত্রে জি/এসজি বণ্টনের কিছু বিশেষ উদাহরণ এখানে দেওয়া হলঃ = এক্সপোনেনশিয়াল = বাম-তির্যক দুই-পরামিতি বন্টন = ব্যাস মডেল = স্থানান্তরিত গোম্পার্টজ এর সাথেঃ একজন পরামিতিগুলির এবং মানগুলির মধ্যে তুলনা করতে পারে কারণ তারা একই ধারণাগুলি ধারণ করে। সমস্ত ক্ষেত্রে, বিপদের হার হয় স্থির বা একঘেয়েভাবে ক্রমবর্ধমান ফাংশন (মুখের ইতিবাচক শব্দ)। যেহেতু বিচ্ছুরণ বক্ররেখাটি যত বড় হয় তত বেশি তির্যক হয়, আমরা ডান-তির্যকের মাত্রা বাড়ার সাথে সাথে হ্রাস পাওয়ার আশা করি। আরও দেখুন গাম্বেল ডিস্ট্রিবিউশন জেনারেলাইজড এক্সট্রিম ভ্যালু ডিস্ট্রিবিউশন মিক্সচার মডেল বাস মডেল গোম্পার্টজ ডিস্ট্রিবিউশন রেফারেন্স কন্টিনিউয়াস ডিস্ট্রিবিউশন